Cours de Rendu Master2, 24 nov 2007
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1. Filtre triangle chaque chantillon est remplac par un triangle Le signal reconstruit est la somme des triangles On obtient une fonction lin aire par morceau 7 Reconstruction A gauche cr neau GL_NEAREST A droite triangle GL_LINEAR Reconstruction sinc e Theoreme de Nyquist La fr quence d chantillonnage doit tre au moins le double de la plus grande fr quence pr sente dans le signal e La fr quence d chantillonnage limit e e Fr quence de l image infinie ar tes e L oeil humain per oit surtout les basses fr quences Reconstruction sinc EE e Mode d emploi Prendre plus d chantillons plusieurs par pixel Supprimer les hautes fr quences e Utiliser le filtre de reconstruction sinc passe bas e sinc x sin x x e a a tendance rendre l image floue mais on ne peut pas faire mieux Reconstruction sinc Reconstruction sinc SS e Difficile Support infini Valeurs n gatives e En pratique Approximations Gaussienne Filtre cubique Exemples d chantillonnages o_o Pal ree sd ae al Pall a A iy FIT Ey e Un seul Plusieurs Comparaison chantillon chantillons par Zoom au centre des pixel puis pixel reconstruction nar filtre sinc Exemples d chantillonnages Un seul chantillon chantillons par2. qui intersectent la case en cours e Chaque case contient une liste des objets qui l intersectent e Chaque rayon progresse de case en case algorithme 3D DDA e Un ne teste que les objets qui intersectent la case en cours e Chaque case contient une liste des objets qui l intersectent e Chaque rayon progresse de case en case algorithme 3D DDA e Un ne teste que les objets qui intersectent la case en cours Grilles e Principe des bo tes aux lettres Mail boxing Le rayon arrive en F Le rectangle vert intersecte F Le rayon est test contre le rectangle vert Il y a intersection mais pas en F on n en tient pas compte Grilles e Principe des bo tes aux lettres Mail boxing Le rayon arrive en G Le rectangle vert intersecte G Le rayon est test contre le rectangle vert encore Grilles e Principe des bo tes aux lettres Mail boxing Pour viter de faire deux fois le test on num rote les rayons chaque objet maintient un cache liste de taille limit e des rayons qui l ont intersect e Chaque case contient la distance l objet le plus proche e Eventuellement une pour chaque direction e Attention quand la scene change 80 Grilles le pour et le contre e Pour Simple Facile a mettre a jour quand la scene change e Contre Mal adapt dans certains cas e Teapot in a stadium La compl xit peut rester la m me 81 Octre
3. rebonds Qu lorsque le rayon transporte une nergie lt epsilon Modele de Whitted 30 4 lan Thornton 2006 Limites du modele de Whitted HH e Le mod le de Whitted peut repr senter les chemins lumineux du type O S D L 0 Oeil S surface Sp culaire D surface Diffuse L source Lumineuse e quels effets correspondent les chemins O D L 0 D S L Limites du mod le de Whitted Caustics Limites du mod le de Whitted Color Bleeding Limites du modele de Whitted e Le mod le de Whitted peut repr senter les chemins lumineux du type O S D L 0 Oeil S surface Sp culaire D surface Diffuse L source Lumineuse e A quels effets correspondent les chemins 0 D L Color Bleeding 0 D S L Caustiques e Comment obtenir ces effets R sum e Large choix de primitives e Calcule uniquement ce qui est affich e Ombres et effets speculaires Lancer de rayons r cursif e Forte complexit algorithmique pour la version de base O nb rayons nb primitives On verra comment aller plus vite e Algorithme naturellement parall le 35 Plan e Algorithme de base e Aliasing e Acceleration de l algorithme e Techniques avanc es e Conclusion Plan e Algorithme de base e Acceleration de l algorithme e Techniques avanc es e Conclusion Aliasing e Probl m
4. Lancer de rayons et anti aliasing David Roger Ph D Student ARTIS david roger inrialpes fr Plan e Algorithme de base e Aliasing e Acceleration de l algorithme e Techniques avanc es e Conclusion Contexte e Technique de rendu d images Entr e description de sc ne 3D Sortie image 2D Tr s g n rale Propagation de rayons lumineux Lois de l optique g om trique Applications dans d autres domaines Calculs de visibilit Brique d autres algorithmes de rendu plus complexes Propagation de la lumi re e Vue comme un ensemble infini de rayons Partant de la source Diffus s r fl chis transmis AA L E Simulation directe e Echantillonage de l ensemble de rayons Approximation on ne garde qu un nombre fini de rayons Calcul des trajectoires des rayons Tr s grand nombre de rayons m thode tres lente e Tres r aliste e Infaisable en pratique Simulation directe E e Probl me la plupart des rayons n atteignent pas l oeil Calculs inutiles m thode tr s in fficace Comment choisir les rayons pour atteindre uniform ment tous les pixels de l cran lt el D 0 Algorithme du lancer de rayon e Principe du retour inverse de la lumi re si la lumi re suit un trajet quelconque d un point A a un point B alors la lumi re peut suivre exactement le trajet inver
5. atique 10 6 10 6 on verra comment acc l rer s Exercice gt e Soit un rayon d fini par son origine O et sa direction d une sphere de rayon R et de centre C e D terminer la position de l intersection entre le rayon et la sph re si elle existe e Comment faire quand il y a deux intersections Exercice solution a e Soit P un point d intersection e P est sur le rayon P Q td avec t gt 0 e P est sur la sph re P C 2 R2 e d t 2 OC d t OC R2 0 La plus petite racine positive si elle existe donne l intersection recherch e Primitives g om triques e Le lancer de rayon peut rendre Formes geometriques simples spheres cylindres Polygones triangles Surfaces de subdivision splines CSG Donn es volumiques N importe quel objet que vous savez intersecter avec un rayon Calcul de l clairage HH e Mod le simple Phong e Mod le am lior Whitted An improved Illumination Model for Shaded Display T Whitted 1980 e Ombres e Reflets sp culaires e R fractions sp culaires transparence Modele de Whitted Mod le de Whitted e as Rayon Surface diffuse On lance un rayon d ombre vers la source Rayon me d ombre Rayon Incident Mod le de Whitted e as Rayon Surface diffuse On lance un rayon d ombre vers la source Si pas d inte
6. ctures for GPU assisted Ray Tracing Master s Thesis N Thrane et L 0 Simonsen e En particulier hi rarchie de boites englobantes BVH Meilleur cholx A ellnyenapas e Chacune a ses points faibles e En pratique pour les scenes fixes Kd tree BVH e Pour les sc nes anim es BVH Grilles Aller encore 10x plus vite e Regrouper des rayons Packetisation e Implementation efficace Utilisation m moire Caches Parall lisme multi threading instructions SSE e Multi Level Ray Tracing Reshetov et al SIGGRAPH 2005 Plan e Algorithme de base e Aliasing e Acceleration de l algorithm e Techniques avanc es e Conclusion Plan e Algorithme de base e Aliasing e Acceleration de l algorithme e Techniques avanc es e Conclusion Effets suppl mentaires e Sion a le temps d tail de Profondeur de champ Motion blur Caustiques Reflections diffuses Ombre douces Coefficient de Fresnel Plan e Algorithme de base e Aliasing e Acceleration de l algorithme e Techniques avanc es e Conclusion Plan e Algorithme de base e Aliasing e Acceleration de l algorithme e Techniques avanc es e Conclusion Synth se e Avantages Calcule que ce qui est utile intersections et anti aliasing Parall lisme Grand choix de primitives Adapt aux grosses scenes log n Effets r alistes ombres eff
7. e ee e Hi rarchie peu efficace e Compliqu a parcourir e Peu utilise en pratique Kd tree EH e M me principe que l octree Octree noeuds divis s en 8 fils de m me taille Kd tree noeuds divis s en 2 fils selon un des axes x y ou z de tailles in gales e Plus souple que l octree e Plus simple parcourir 85 Kd tree construction efficace e Cours SIGGRAPH 2005 de G Stoll e Techniques natives Couper au milieu selon un des axes Couper selon le m dian autant de primitives dans chaque fils e Technique efficace Surface Area Heuristic SAH e Optimisation d une fonction de cout Kd tree construction efficace Kd tree construction efficace e Milieu cellules de m me taille mais g om trie d s quilibr e Kd tree construction efficace e M diane g om trie bien r partie mais cellules mal proportionn s 89 Kd tree construction efficace e SAH quilibre entre taille des cellules et r partition de la g om trie 20 Kd tree le pour et le contre e Pour Am lioration de la compl xit e O nb Rayons log nb primitives Adaptatif r sout teapot in a stadium Rend le raytracing adapt aux tres grosses scenes e Contre Pr calcul pour la construction Scenes anim es mise a jour ou reconstruction necessaire 91 Autres structures HH Ul comparison of Acceleration Stru
8. e Efficace en pratique e la reste du super sampling Nyquist Plan e Algorithme de base e Acceleration de l algorithme e Techniques avanc es e Conclusion Plan e Algorithme de base e Aliasing e Acceleration de Valgorithm e Techniques avanc es e Conclusion Rappel E e Pour chaque rayon partant de l oeil min infini Pour chaque primitive e Si rayon intersecte primitive en P Si zp lt zmin alors I P Couleur rayon couleur en I G n rer rayon d ombre et rayons sp culaires r cursivement e Complexit O Wb rayons Nb primitives En pratique 10 6 10 6 lent Acceleration e On cherche a diminuer le nombre de calculs d intersection e On peut factoriser des calculs Regrouper des primitives e Tres interressant lorsque la sc ne est fixe Regrouper des rayons e D licat surtout pour les rayons secondaires Structures sur la scene e On va regrouper des primitives en utilisant une structure sur la scene e Diff rentes possibilit s Structures non hi rarchiques e Grille r guli re e Bo tes englobantes Structures hi rarchiques e Hi rarchie de bo tes englobantes e Kd tree e Octree e Hi rarchie de grilles Grilles AA e Structure tres simple e Calculer la boite englobante de la scene e Diviser r guli rement Souvent Nombre de voxels Nombre de primitives e Chaque case contient une liste des objets qui l inte
9. es li s a l chantillonnage Echantillonnage approximer une fonction par un nombre fini d chantillons Plusieurs fonctions peuvent avoir le m me chantillonnage ambiguit e Ind pendant du lancer de rayons On reviendra au lancer de rayons plus tard Reconstruction e Reconstituer le signal d origine a partir des chantillons e Utilit en graphisme Zoom sur une image Echantillonnage Reconstruction cr neau L Filtre cr neau chaque chantillon est remplac par un cr neau Le signal reconstruit est la somme des cr neaux Reconstruction triangle Filtre triangle chaque chantillon est remplac par un triangle Le signal reconstruit est la somme des triangles Reconstruction triangle Filtre triangle chaque chantillon est remplace par un triangle Le signal reconstruit est la somme des triangles Reconstruction triangle Filtre triangle chaque chantillon est remplac par un triangle Le signal reconstruit est la somme des triangles Reconstruction triangle
10. ets sp culaires e D savantages Pas assez rapide pour le temps r el Pas de hardware sp cialis Scenes dynamiques mal support es Pas de vrai clairage global r flections diffuses caustiques 100 Problemes ouverts EH e Scenes dynamiques e Hardware sp cialis Fin
11. par pixel effet moir pixel 52 Retour au lancer de rayons E e En pratique On lance plusieurs rayons par pixel On fait la moyenne pond r e ventuellement e Comment choisir les positions des rayons dans chaque pixel Supersampling Grille r guli re Oeil humain sensible aux motifs r guliers artefacts possibles Al atoire On remplace le moir par du bruit Pas de garantie sur la r partition des points 54 Supersampling Poisson disc al atoire avec garantie d espacement Trop couteux en pratique Jittering al atoire l int rieur d une grille Efficace en pratique Supersampling Grille tourn e mieux que grille align e sur les axes Supersampling Adaptatif e Nyquist Les zones de hautes fr quences ont besoin de beaucoup de rayons Les zones de basses fr quences ont besoin de peu de rayons e Whitted m thode de supersampling adaptatif pour le lancer de rayons Lancer 5 rayons A B C D et E Comparer les couleurs obtenues Si B et E ont une couleur trop differente lancer F G et H a Supersampling Adaptatif B Appliquer r cursivement jusqu a ce que tout couple de rayons adjacents aient une couleur proche ou jusqu une profondeur limite Donner aux rayons un poids proportionnel leur surface couverte Supersampling Adaptatif e Tres simple en lancer de rayons e Impossible a faire en rasterization
12. rsectent e Chaque rayon progresse de case en case algorithme 3D DDA e Un ne teste que les objets qui intersectent la case en cours 67 e Chaque case contient une liste des objets qui l intersectent e Chaque rayon progresse de case en case algorithme 3D DDA e Un ne teste que les objets qui intersectent la case en cours e Chaque case contient une liste des objets qui l intersectent e Chaque rayon progresse de case en case algorithme 3D DDA e Un ne teste que les objets qui intersectent la case en cours e Chaque case contient une liste des objets qui l intersectent e Chaque rayon progresse de case en case algorithme 3D DDA e Un ne teste que les objets qui intersectent la case en cours e Chaque case contient une liste des objets qui l intersectent e Chaque rayon progresse de case en case algorithme 3D DDA e Un ne teste que les objets qui intersectent la case en cours e Chaque case contient une liste des objets qui l intersectent e Chaque rayon progresse de case en case algorithme 3D DDA e Un ne teste que les objets qui intersectent la case en cours e Chaque case contient une liste des objets qui l intersectent e Chaque rayon progresse de case en case algorithme 3D DDA e Un ne teste que les objets qui intersectent la case en cours e Chaque case contient une liste des objets qui l intersectent e Chaque rayon progresse de case en case algorithme 3D DDA e Un ne teste que les objets
13. rsection on se ram ne au mod le de Phong e Calcul de la couleur en utilisant N et L ny L OoOO Rayon incident Mod le de Whitted e as Rayon Surface diffuse On lance un rayon d ombre vers la source Si pas d intersection on se ram ne au mod le de Phong Si intersection a l ombre Rayon a d ombre gt Rayon Incident Rayon d ombre e Test bool en d intersection Pas besoin de calculer les coordonn es d intersection e Attention aux erreurs de pr cision Chercher une intersection avec t gt Rayon a d ombre gt Rayon Incident Mod le de Whitted e Cas Rayon Surface speculaire parfaite Exemples mirroir verre Avez vous une id e N d gt Rayon DD Incident Mod le de Whitted e Cas Rayon Surface speculaire parfaite On g nere un rayon r fl chi et un rayon r fract Loi de Snell Descartes n sin a m sin b On lance r cursivement ces rayons dans la scene Rayon r fl chi N a d gt Rayon incident Rayon r fract 26 Mod le de Whitted e Cas Rayon Surface mixte Cas le plus g n ral 3 rayons g n r s Rayon r fl chi xy Rayon d ombre Rayon Incident Rayon r fract 2 Mod le de Whitted e Chaque rayon peut engendrer 3 rayons Arbre de rayons e Quand est ce que a s ar te 2 options Apr s un nombre fixe de
14. se de B vers A e Idee Inverser le sens des rayons partir de l oeil e Avantage On ne calcule que ce qui est visible Tous les pixels sont couverts uniform ment Algorithme du lancer de rayon xy O Algorithme du lancer de rayon pe See dl ee On garde l intersection la plus proche de l oeil lt Algorithme du lancer de rayon Algorithme du lancer de rayon O IU e Rayons bien r partis sur les pixels Exemple un rayon par pixel e On calcule quel objet s affiche en chaque pixel Alternative la rasterization Lancer de rayon Vs Rasterization e Rasterization Pour tous les triangles e trouver les rayons qui intersectent le triangle e Raytracing Pour tous les rayons e trouver les triangles qui intersectent le rayon Lancer de rayons pseudo code aa e Pour chaque rayon partant de l oeil Zmin infini Pour chaque primitive e Si rayon intersecte primitive en P Si zp lt zmin alors I P Couleur rayon couleur en I e Parallelisme e Complexit Lancer de rayons pseudo code aa e Pour chaque rayon partant de l oeil Zmin infini Pour chaque primitive e Si rayon intersecte primitive en P Si zp lt zmin alors I P Couleur rayon couleur en I e Parallelisme chaque rayon est independant e Complexit O NWb rayons Nb primitives En pr
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