LA MESURE DIRECTE DES DISTANCES
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1. Dec 83 42 1 1 25 10 12 24 83 4075 m Le coefficient d talonnage de ce ruban pour 24 C est de 120 020 120 045 E 100 24 C 120 045 d o la distance exacte k 100 0 0208255 Dexacte 83 4075 0 0208 x 0 834 Dexacte 83 4075 0 01737 83 3901 m soit 83 39 m Il est remarquer qu un ruban trop long mesure trop court et r ciproquement On notera enfin que la temp rature de l air ambiant n est pas forcement celle du ruban qui est beaucoup plus difficile obtenir 12 14 4 2 3 Erreur d lasticit Cette erreur est due la diff rence de tension que l on exerce sur le ruban pour le tendre entre une mesure et l talonnage En th orie il faudrait un dynamom tre ou mieux encore des poids tenseurs mais dans la pratique cette tension est faite l estime Les rubans modernes doivent tre utilis s avec une tension de 5 daN pour r pondre au d cret N 79 763 Il est impossible de donner une valeur chiffr e de cette erreur du fait que l on ne conna t pas exactement la tension exerc e L allongement du ruban qui r tr cit d autant la distance est ATxI Exs donc fourni par la formule th orique e avec AT la diff rence de traction en daN entre la mesure et l talonage 1 la longueur en m s la section en mm E 21 000 le coefficient d lasticit module de Young pour l acier doux et e sera en m Soit un allongement de 1 8 mm pour un ruban de 50 m de lon2. rateur se d place perpendiculairement l alignement dans la zone o il d sire implanter le jalon jusqu obtenir une vue des jalons de base align e dans l querre optique voir L querre optique dans le chapitre Les mesures angulaires L op rateur est alors sur l alignement il n a plus qu remplacer l impact de la canne de l querre optique par un jalon 8 14 querre optique d placement Au th odolite L op rateur stationne une des deux extr mit s et oriente la lunette sur l autre extr mit Il baisse l g rement la lunette et effectue la mise au point pour guider l aide implanter la premi re fiche Ici aussi implanter les fiches en commen ant toujours par la plus loign e 3 2 Jalonnement avec obstacle Les extr mit s ne sont pas visibles l une de l autre J1 Obstacle en altim trie m thode du fourrier On place en A et B respectivement les jalons J1 et J2 L op rateur choisit deux zones M et N d o il peut voir les jalons J1 et J2 et muni d un jalon il se place au mieux en M1 sur l alignement AB Il fait d placer son aide lui aussi muni d un jalon sur l alignement MIA Ce dernier se trouve alors en N1 N M w vo vue ee sss OC m es GS PES ss 4 aaf OAS O O e S 1 1 O M si scg J2 A Ni Mi B vue en plan L op rateur se fait son tour aligner sur la ligne NIB et vient donc se positionner en M2 De ce dernier point il a
3. Il est possible de mettre le compteur 0 et de faire des mesures pr cises avec l index qui est solidaire de la roue La pr cision est d environ 0 5 m 100 m Cet instrument est trop peu pr cis pour une utilisation par le g om tre dans un mesurage classique en milieu urbain Voir page suivante 1 14 Je Je Je 9 9 4 m 2 3 Le fil perdu Le fil perdu est compos d une bobine de fil qui lorsqu elle se d vide fait tourner un compteur Le mode d emploi est simple puisqu il suffit d attacher le fil un l ment du terrain arbre piquet poteau etc puis de mettre le compteur 0 Apr s avoir parcouru la distance 1l faut faire la lecture sur le compteur puis couper le fil r e gt E Mr i AT CPP Py y FFT ff F F 1 4 TOC CHA x La pr cision de la mesure varie entre 0 5 m et 1 m 100m En th orie le compteur donne de meilleurs r sultats mais lors du parcours le fil s accroche et fait perdre de la pr cision la 2 14 m thode Le fil perdu est un bon proc d pour des rep rages en milieu rural voire forestier pour des estimations par exemple 2 4 La canne mesureuse Cet instrument est pr sent sous la forme d l ments m talliques t lescopiques qui permettent de r duire son encombrement et a une longueur maximale d pli e de cinq m tres La lecture de la distance se fait sur la canne gradu e ou pour certains mat riels directement sur un ruban
4. cultellation La difficult se situe l extr mit suspendue du ruban car on doit veiller en m me temps l horizontalit la tension la lecture et le plombage Une pente excessive am ne un nombre lev de port es courtes donc r duit la pr cision Il est alors pr f rable de mesurer suivant la pente et de d terminer cette pente par un proc d annexe A B Eviter de mesurer ce type de distance en montant car la difficult est encore plus grande 5 14 2 6 Lelaserm tre Appareil d velopp pour tre utilis lors des lev s d int rieur Il permet des mesures de distances sans r flecteur sur des points mat rialis s par un impact laser visible La mesure est faite en quelques secondes Il est possible de mesurer des longueurs et des largeurs de pi ces mais aussi les diagonales La mesure de cotes cumul es est possible par un seul op rateur comme le montre le sch ma suivant DISTO D2 Laserm tre Le calcul de surface et de volume est galement possible La pr cision est de l ordre du centim tre et la port e est de quelques dizaines de m tres Certains laserm tres sont adaptables sur des th odolites de bas de gamme appel s th odolites de chantier 2 7 Le distinvar D velopp par le service de g od sie du C E R N Centre Europ en pour la Recherche Nucl aire cet appareil utilis pour des mesures de tr s haute pr cision est exclusivement r serv pour une utilisation
5. dans l industrie DISTANCE DESIREE SYSTEME OPTO ELECTRONIQUE CONTREPOIDS J ETE NSN ZIZEL gi N RSR EE MOTO REDUCTEUR Em VIS A ROULEAU SATELLITES PO I FIXE HT APPAREIL DE MESURE oo D APPOINT S CONTROLEUR Il est compos 6 14 d un point fixe d un fil d invar g od sique d un diam tre de 1 65 mm et d une masse de 17 32 g m La longueur du fil est fonction de la longueur mesurer mais n est jamais inf rieure 0 5 m et est rarement sup rieur 50 m d un appareil de mesures d appoints travaillant comme une balance Pour assurer la tension exacte du fl un contrepoids l extr mit d un fl au peut tourner autour d un couteau Le point d quilibre est d fini par un syst me qui d tecte la position du fl au En fonction de l information fournie par le syst me de d tection un chariot se d place en avant ou en arri re au moyen d un moteur r versible et d une vis microm trique Un compteur solidaire de cette vis indique la position longitudinale du chariot La course totale du chariot est d environ 50 mm Un micro ordinateur lance la mesure et assure la recherche du point d quilibre L cart type de cet instrument est de l ordre de quelques dixi mes de millim tres L ensemble appareil de mesures d appoints point fixe et fil d invar n est qu un talon secondaire dont la longueur doit tre d finie par un talon primaire 3 Alignement Jalonnement La mesure directe des longue
6. plac l int rieur du tube Cet instrument est tr s commode car une seule personne peut obtenir la distance entre deux points dont l un des deux au moins est inaccessible hauteur sous plafond limite au dela d un obstacle etc ou bien entre deux murs largeur d une pi ce ou d une fen tre La canne est gradu e en millim tres tout le long et a une pr cision de classe IT voir 2 5 2 5 Le ruban et le cha nage 2 5 1 Le ruban Le d cret N 79 763 du 30 08 79 r partit les mesures de longeurs selon leur degr de pr cision en 3 classes L erreur maximale tol r e en fonction de la longueur nominale L exprim e en m tres est donn e en mm par la formule a b L avec En utilisation l erreur maximale autoris e est gale au double de la valeur admise en v rification 3 14 Ces tol rances sont indiqu es pour une tension de 5 daN et une temp rature au moment de la mesure de 20 C Les instruments de classe IT couramment employ s en topom trie se pr sentent sous la forme d un ruban de 20 30 ou 50 m tres en acier enrob de nylon polyamide non conducteur r sistant aux pliures et enroul sur une poign e munie d une manivelle Ils sont gradu s en centim tres sur toute la longueur et en millim tres sur le premier m tre ou les dix premiers centim tres Certains appareils sont en mati res synth tiques mais ont une pr cision inf rieure de classe I g n ralement La pr cision d une
7. LA MESURE DIRECTE DES DISTANCES 1 Principe La mesure directe consiste d terminer la distance entre deux points par report d une longueur talon Dans la mesure du possible 1l faut essayer d obtenir la distance horizontale La mesure est rapide et ne n cessite pas de mat riel on reux Ces mesures servent essentiellement avoir des cotes d appoint de contr le ou de rep rage 2 Le mat riel 2 1 Le double pas Le double pas sert uniquement pour avoir une longueur approch e un ordre de grandeur d une distance qui permet la recherche d l ments en milieu rural bornes foss s cl tures etc La pr cision qui d pend bien entendu du milieu dans lequel se fait la mesure est de l ordre de 2 m 100 m apr s talonnage du double pas L talonnage du double pas s effectue en terrain plat sur une base de 100 m tres mesur e l aide d un ruban Il faut parcourir cette base en aller et retour ce qui permet d obtenir un certain nombre de double pas pour une distance de 100 m tres Pour mesurer une distance particuli re 1l suffira de faire une proportion apr s avoir parcouru cette distance Pour des distances relativement importantes le recours un podom tre permet de comptabiliser automatiquement le nombre de double pas 2 2 La roue enregistreuse odom tre L utilisation de cet instrument se pratique exclusivement en milieu urbain La roue est en liaison avec un compteur qui permet l affichage de la distance
8. g et de 2 6 mm de section et une diff rence de traction de 7 daN L erreur sur la distance sera alors de 1 8 mm 4 2 4 Erreur de cha nette Cette erreur n appara t que lorsque l on op re en mode suspendu Le ruban prend alors la forme d une courbe appel e cha nette proche d une parabole Y Cette erreur a pour effet de rallonger syst matiquement les mesures Par contre la valeur de l erreur est accidentelle car elle d pend de la tension exerc e sur le ruban La distance est rallong e de p xI e 24XxT avec p le poids lin aire en daN par m 1 la longueur en m T la tension en daN et e sera en m 13 14 4 2 5 Erreur d alignement Aligement Cette erreur provient du d faut d alignement du ruban dans le plan horizontal lors d une mesure de distance entre deux points loign s de plus d une port e Bb AB Ab AB Ab AB Ab La quantit AB Ab est assimilable 2 AB car les deux valeurs AB et Ab sont tr s proches et la quantit AB Ab est tr s petite d o Bb AB Ab 2 AB Bb 2 AB Sur une port e de 30 m et avec un d faut d alignement de 0 5 m nous avons une erreur de 4 mm Donc l alignement n a pas besoin d tre tr s pr cis 1l suffit d tre soigneux dans sa mesure e AB Ab Comme la cha nette cette erreur est syst matique par son signe la longueur mesur e est toujours plus grande que la valeur r elle mais accidente
9. ligne nouveau son aide en N2 sur la ligne M2A et ainsi de suite jusqu ce que les deux jalons interm diaires soient parfaitement align s sur AB Obstacle en planim trie Si le d port repr sent par l obstacle est faible on l ve aux extr mit s A et B des perpendiculaires estim es permettant d implanter respectivement les points A et B telles que AA BB d Ne pas d passer 3 m tres pour d 9 14 Compte tenu de la faible largeur de l obstacle on peut admettre que A B est parall le AB On plante des jalons en A et B et sur cette parall le on choisit deux points M et N de part et d autre de l obstacle De chacun de ces points on l ve une perpendiculaire l querre optique sur une longueur d permettant d implanter les points M et N La distance AB peut tre obtenue en additionnant les longueurs AM M N et NB Si l obstacle est de plus grande importance 1l faut choisir une ligne d op ration annexe partant d une des extr mit s par exemple AT Planter les jalons en A et T Abaisser avec l querre optique la perpendiculaire issue de l autre extr mit B d ou le point B M N Mesurer les longueurs AB et BB Choisir deux points M et N de part et d autre de l obstacle sur l alignement AT De ces deux points lever les perpendiculaires et implanter les points M et N si possible au del de l alignement AB Mesurer AM et AN Calculer N N PBxAN et MM BBxam AB AB Porter ces deu
10. lle par sa quantit 4 2 6 Erreur d horizontalit Cette erreur est identique l erreur d alignement mais intervient cette fois dans le plan vertical 4 2 7 Erreur de lecture Sur un ruban gradu en centim tres une erreur de lecture peut intervenir lors de l estime du millim tre Cette erreur est enti rement accidentelle 4 2 8 Erreur de mat rialisation des extr mit s de port es Cette erreur accidentelle est la r sultante de plusieurs petites erreurs Le z ro du ruban n est pas exactement sur l origine de la distance ou de la port e Le marquage de la port e est erron parce que le trait la craie est grossier ou bien la mise en place de la fiche est l g rement d vi e par la consistance du sol caillou 14 14
11. mesure au ruban est comprise entre 1 5000 ME et 1 2000 ME 100 m mais peut diminuer rapidement en fonction de la morphologie des lieux pente encombrement 2 5 2 Le cha nage utilisation du ruban Lorsque la longueur mesurer est sup rieure la longueur de l talon 1l faut effectuer une ou plusieurs port es enti res et lire un appoint La principale difficult est l alignement Pour effectuer une mesure correcte l op rateur qui est l arri re par rapport au sens du cha nage et qui est appel cha neur arri re tient l origine du ruban et aligne l aide appel cha neur avant qui se tient de c t pour d gager l alignement Le cha neur avant ne mat rialise la port e que lorsque le cha neur arri re apr s avoir positionn correctement l origine annonce bon 4 14 Cha neur arri re SENS DU CHA NAGE A Cha neur avant Lors des d placements le cha neur arri re l che le ruban qui n avance que sous la traction du cha neur avant pour viter d accrocher le ruban En terrain plat la mesure ne cause aucun probl me sauf s il y a la pr sence d un obstacle franchissable appoints appoint final 20m 20m 20m Dans ce cas il faut le franchir en mode suspendu avec fil plomb et en prenant avant et au dessus de cette obstacle des appoints de valeurs rondes facilement additionnables mentalement En terrain pentu on op re par ressauts horizontaux m thode appel e aussi par
12. s la disposition du public Par comparaison de la longueur exacte Bg de la base avec la valeur B mesur e on calcule la correction d talonnage B mE B avec mg le module d talonnage mg I kg avec kg le coefficient d talonnage KE est la correction par unit de longueur d ou B kamla el B B e p 11 14 L talonnage doit toujours tre effectu pour une temp rature donn e et est g n ralement ramen 100 m B B k 100 E 100 C Pour une distance D mesur e la valeur corrig e de l talonnage Dy sera Dm mg D 1 kg D Dm D kg D Dm D CE La correction d talonnage est alors cg kg D 4 2 2 Erreur de dilatation Erreur syst matique qui est due la variation de temp rature entre le moment de la mesure et celui de l talonnage Corrig e par la formule Dc Du 1 A At coefficient de dilatation pour l acier 1 25 10 et pour l INVAR 1 1 25 10 At ty tg diff rence de temp rature en C entre le moment de la mesure et celui de l talonnage Par exemple Sur une base de 120 020 m un op rateur effectue 10 fois la mesure avec un ruban en acier de 50 m et obtient une moyenne de 120 045 m La temp rature au moment de la mesure est de 24 C Quelques jours plus tard avec le m me ruban l op rateur mesure une distance par 12 C de temp rature et trouve 83 42 m Donc si au moment de cette mesure 1l avait fait 24 C la longueur mesur e aurait t de
13. urs comporte toujours le report bout bout d une longueur talon connue suivant la ligne droite qui joint les termes de la longueur mesurer Le jalonnement est l op ration qui consiste mat riahiser cette ligne droite en implantant un ou plusieurs jalons pour assurer l alignement des port es successives de l talon afin d am liorer la mesure de la longueur Cette op ration est n cessaire lorsque les extr mit s de la base sont invisibles l un de l autre cause d obstacles planim triques ou altim triques les extr mit s de la base sont trop loign es la pr cision de la mesure lin aire n cessite un bon alignement l on d sire positionner des pieds de perpendiculaires Chaque jalon plant ou implant sera mis verticalement en le comparant dans deux plans verticaux perpendiculaires un fil plomb ou un jalon tenu en suspension voir figure suivate 7 14 3 1 Jalonnement sans obstacle Les extr mit s sont accessibles et visibles l une de l autre A vue on place en A et B respectivement les jalons J1 et J2 L op rateur se place 2 ou 3 m tres derri re un de ces jalons de base En visant suivant la direction AB il fera placer par un aide un jalon align sur AB Il faut prendre soin de toujours implanter les jalons interm diaires en commen ant toujours par le plus loign A 3 2 1 B o J2 A l querre optique on place en A et B respectivement les jalons J1 et J2 L op
14. x cotes sur les alignements M M et N N pour implanter les points M et N sur l alignement AB 10 14 En prolongeant AM et BN vers l obstacle nous obtenons l impact de cet alignement sur cet obstacle La distance AB peut tre obtenue par AB B B La m me m thode peut tre utilis e mais avec un th odolite Choisir un point B sur l alignement AT Mesurer l angle AB B Reporter cet angle en M et en N 4 Les fautes et les erreurs Les fautes et les erreurs d crites ci apr s ne sont en rapport qu avec les mesurages effectu s au ruban 4 1 Les fautes e Oubli d une port e dans le mesurage d une grande distance e Mauvaise lecture sur le ruban surtout si la chiffraison est crite l envers par rapport la position de lecture e Mauvaise transcription de la lecture 4 2 Leserreurs 4 2 1 Erreur d talonnage Erreur syst matique due au fait que le ruban ayant subit des d t riorations pliures cassures ne fournit plus des longueurs dans la pr cision du d cret N 79 763 Il convient alors d effectuer l talonnage du ruban par rapport une distance connue exactement Cette distance peut tre obtenue par un proc d plus pr cis que le ruban par exemple distancem tre utilis dans certaines conditions Dans certaines grandes villes le service du cadastre a tabli une base d talonnage constitu e de plots align s dont l cartement est connu au millim tre pr s voir annexe 1 et mi
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