FRANC-CARREAU Fiche technique
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1. DO A FRANC CARREAU i Fiche techniqu SUIVI DE FORMATION A DISTANCE POUR ICNE tec 1 Ge ellier LES ENSEIGNANTS DE MATHEMATIQUES Se p Nom du fichier francarreau 8c fig francarreau fig francarreau xls Logiciel utilis Cabri IT et Excel Description et A La figure francarreau 8c fig pr sente un damier de 8 carreaux de 5 cm de c t au dessus duquel appara t un curseur trois positions mode d emploi En position gauche la pi ce est mat rialis e par un disque de rayon l cm dont le centre est un point situ l int rieur du damier annexe cran 1 En s lectionnant le nombre d essais et en pressant la touche moins la pi ce est relanc e crans 2 et 3 En position m diane le curseur fait appara tre l ensemble de tous les centres possibles pour un certain protocole d exp rimentation voir document professeur en position droite s affiche l ensemble des centres dans les cas de franc carreau La pr sentation en classe de ces deux affichages ne doit intervenir qu en fin de s ance apr s l utilisation de la figure francarreau fig B La figure francarreaufig comporte au bas un curseur deux positions ouverte en position gauche elle pr sente un unique carreau de 5 cm de c t Sur la droite une table deux colonnes essai et franc carreau annexe cran 5 En s lectionnant le nombre d essais et en pressant la touche moins la pi ce est relanc e crans 6 e2. au mod le choisi pour la simulation voir le document professeur D Le retour la figure francarreau 8c fig avec le curseur plac en position m diane puis droite voir A ci dessus offre la possibilit d voquer l ventuelle ind pendance de cette fr quence th orique avec le nombre de carreaux du damier la taille des carreaux et de la pi ce demeurant inchang e annexe crans 16 et 17 et document professeur Documentation Logiciels Cabri II et Excel ANNEXE Quelques crans comment s voqu s dans la description ci dessus sont pr sent s page suivante IREM de Montpellier Page 2 dd 03 yyyy
3. t 7 Une simulation de plusieurs lancers de la pi ce jusqu 999 peut tre r alis e gr ce l animation du nombre d essais les r sultats nombres d essais et de franc carreaux s affichent dans la table leur importation dans le fichier francarreau xis permet de lire la fr quence de franc carreau l issue de la simulation effectu e voir les crans comment s 8 11 C Revenant la figure Cabri francarreau fig la position droite du curseur fait appara tre deux carreaux dans lesquels s affiche l identique le r sultat d un essai bord et centre de la pi ce annexe cran 12 Une simulation d un grand nombre de lancers il n y a pas ici de IREM de Montpellier Page 1 dd 03 yyyy limitation obtenue par l animation du nombre d essais apr s avoir mis les centres des deux pi ces en mode trace permet de suivre l volution de la fr quence de franc carreau rapport des nombres de points affich s dans les deux carreaux lorsque le nombre de lancers augmente La densification des deux ensembles de centres permet de conjecturer leur forme carr e ce qui engage en apporter la preuve et d terminer les dimensions annexe crans 13 15 L exploitation de l animation et les changes lors d un d bat sur la notion de hasard dans le lancer de la pi ce sur le damier permettent d introduire la fr quence th orique probabilit de l v nement franc carreau associ
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