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1. Gr ce au document pr c dent et en utilisant le logiciel VirtualDub pour lire le temps coul calculer la vitesse de la voiture apparemment elle sort d une zone urbaine Cette valeur est elle concordante avec celle r alis e avec l effet Doppler Et donc sa vitesse si elle est constante vaut _ 25m s ce qui est proche de la valeur trouv e pr c demment II Mesure avec des ultrasons Dans cette partie vous allez mesurer la vitesse d un r cepteur ultrasonore que vous bougerez la main La vitesse mise en jeu est alors faible quelques dizaines de cm s la diff rence de fr quence engendr e par l effet Doppler est donc elle aussi faible ce qui n est pas facile mesurer directement Pour palier ce probl me on combine on additionne vitesse faible ou on multiplie vitesse lev e les signaux entre eux principe du Radar R aliser le montage suivant R cepteur A fixe R cepteur B mobile Emetteur ultrasonore NUUN Vers oscillo Nous allons additionner les signaux de la voie 1 et 2 de l oscilloscope Pourquoi faire cela Voici un document traitant de la somme de 2 signaux sinuso daux de fr quences voisines Sommation de sinusoides de m me amplitude et de fr quence voisines Soit un signal compos de la somme de deux sinuso des S et S2 de fr quence respective f et f S t S t S8 t Acos 2x f t Acos 22 f t On sait voir Trigonom trie que COS a cos
2. b cos a M eas a et donc si on applique cette relation notre somme initiale nous avons S t 2 A cos LT f f t COS LT f f t Si les fr quences f et fz ne sont pas trop diff rentes alors on voit appara tre graphiquement un ph nom ne de battements S S t S t S t Somme S6 Ph nom ne de battements Clairement on voit appara tre 2 p riodes sur ce graphique 7 1 1 a Af fof j z j M w i hs f KN f k s 1 Expliquez gr ce ce que vous venez de lire comment vous pouvez acc der la vitesse de votre r cepteur ultrasonore avec le mat riel pr sent sur la paillasse La vitesse de votre main est plut t faible quelques cm par seconde Nous allons additionner gr ce l oscilloscope les signaux re us par les 2 metteurs ultrasonores Le r cepteur qui reste fixe re oit le signal de l metteur la m me fr quence 40 0 kHz Par contre l metteur qui bouge voit une fr quence diff rente cause de l effet Doppler Ainsi l addition de ces 2 signaux permettra de voir le ph nom ne de battement puisque leurs fr quences est diff rentes Il nous suffira ensuite de mesurer cette p riode et d en d duire la fr quence re ue par le mobile Ensuite on pourra utiliser le formule Doppler pour en d duire la vitesse du mobile Dans notre cas pour le battement f et la fr quence du mobile qui se rapproche de l metteur et fz
3. 5x 10 km s c 30x10 x C 1 e e 9 4 Le redshift not z est d fini par z as Calculer le redshift pour ce quasar e 99 5 Nous avons alors z 7 6563 0 151 L astronome am ricain Edwin Powell Hubble a montr en 1929 que la vitesse d loignement v des galaxies est proportionnelle leur distance d D ou la relation c l bre v H d avec H constante de Hubble 5 Evaluer la distance du quasar pr c dent en Mpc M ga parsecs puis en ann e lumi re voir remarques Donn e H 70 km s Mpc ve 4 5X10f gt Nous avons donc d gg OX 10 Mpc soit encore une distance d 6 4X10 X3 26X10 2 1X10 al Ce quasar est plus de 2 milliards d ann e lumi re Ce qui en fait un objet tr s lointain Remarque I pc 1 parsec parallaxe 1 la distance laquelle on observerait le rayon Terre Soleil sous un angle de 1 d arc 1 seconde d arc Apr s calcul trigonom trique simple on trouve que cette distance vaut 3 26 a l ann e lumi re 1 3600 Remarque 2 la constante de Hubble value l expansion de l univers c est dire le grossissement de l espace H 70 km s Mpc signifie qu un cube de 1 Mpc de cot grandie de 70 km par seconde ou encore qu un cube de km de cot grandit de 72 nm par an 7 valuer l incertitude sur la longueur d onde re ue U A Bis l graduation Donnees ERTEN lecture J et O ne v2 X doublelecture Ici il fau
4. est la fr quence de l metteur celle re u par le mobile qui ne bouge pas o 2 R aliser votre exp rience et en d duire la vitesse de d placement de votre r cepteur la main Conseil utiliser une base de temps d environ 10 ms div Le montage est classique R cepteur immobile Percoit le fr quence f C est donc la fr quence re ue LA ne R cepteur mobile Re oit le fr quence f C est donc la fr quence mise f p Voici ce que l on obtient sur l cran de l oscilloscope On lit sur l oscilloscope que la p riode des battements vaut T gan 16 80 ms On peut aussi utiliser la base de temps M ES On applique alors la formule donn e par I l nonc gau gt ff C sotii CE _ e qui s crit aussi f f p 759 52 Hz Batt On voit que le mobile per oit une diff rence de fr quence par rapport l metteur de TS HT 7 949 uv seulement 59 52 Hz ce qui n est pas facile de 30 Oct 12 13 54 104 052H mesurer Ici dans notre cas le mobile se rapprochait de l metteur et donc nous avons ET fit Paes Ensuite en utilisant la formule Doppler f f A f nous avons alors apr s calculs v J C EPOE FAAS Application num rique v C As a R 0 505m s fe Af 40 0X10 59 52 Donc notre main parcourt 50 5 cm en 1 seconde 3 V rifier cette valeur par une autre mani re Vous avez votre disposition un
5. tudie et de les comparer aux spectres de r f rence que nous connaissons sur Terre 3 Si l objet s loigne les raies d absorption se d calent vers quelle couleur Justifier M me question si l objet se rapproche Justifier Ka fe J gt C C y 1 2 1 C lt gt 4 De la formule pr c dente en d duire une relation permettant de mesurer la vitesse ve de l metteur en fonction du d calage spectral AA et de la fr quence ze V V e e r e x r Nous avons 1 doncona A A ce qui s crit apr s r arrangements C C ty C c Ley Ak h Donc le d calage dans les raies d absorption ou d mission permet de remonter la vitesse de l objet b Redshift et distance du quasar 3C273 so Un quasar quasi stellar object est une galaxie tr s lumineuse avec s rement un trou be noir plac en son centre qui d vore des toiles qui passe dans son environnement di per En 1963 des astronomes ont publi un article dans la revue Nature expliquant que a 3C 273 tait un objet extr mement lointain avec un d calage vers le rouge le pla ant sa plusieurs milliards d ann es lumiere Optical Spikes 7 A a Dans la suite vous allez d terminer la vitesse de r cession de ce quasar et en d duire sa distance gr ce a la loi de Hubble On donne ci dessous le spectre de cet objet ainsi que celui du sp
6. TP 6 Effet Doppler Correction Objectifs Mettre en uvre une d marche exp rimentale pour mesurer une vitesse en utilisant l effet Doppler Exploiter l expression du d calage Doppler de la fr quence dans le cas de faibles vitesses Utiliser des donn es spectrales et un logiciel pour 1llustrer l effet Doppler en astrophysique I Mise en vidence de l effet Doppler Il est courant de constater une variation du son lorsqu une source sonore se rapproche ou s loigne d un observateur Cette effet est appel effet Doppler d couvert par Christian Doppler en 1842 Ce ph nom ne affecte tous les ph nom nes ondulatoires ondes sonores lumineuses ondes la surface de l eau 1 Regarder et couter la vid o diffus e D crire pr cis ment ce que vous entendez Nous entendons que le son de la voiture est plus aigu quand elle se rapproche alors que quand elle s loigne il est plus grave Voici le lien pour voir la vid o La variation de fr quence due l effet Doppler est donn e par les relations ci dessous f fe si la source d onde s loigne V 1 lt s1la source d onde se rapproche C Remarque c est la c l rit des ondes et ve la vitesse de l metteur f est la fr quence re ue et fe la fr quence mise Ces formules ne sont valables que si le d placement est dans la direction du r cepteur 2 Cette formule v rifie elle vos observations pr c dentes 1 cas la sour
7. a F R observer the light produced looks the same nom neater ane wh va see on it i ofi star that is ne tr moving ee nearer or farther from the Earth If stars move either Seated or many from our Pi point however the motion shifts the way their light looks to us RED SHIF1 ff ff When a star moves jJ ff When a star moves away from us it f A toward us it starts away from us it runs away from to catch up to the the light it emits i i light it emits in our direction j f if PO 7 in our direction The makes the i F This makes the light waves we i Star in light waves we see expand see contract Because the wavelengths ses Lens i _ are shorter than usual the light Y i usual the light shifts toward the hs shifts toward the red side of the Y 4 i blue side of the spectrum Arcturas spectrum Sirius is is a star that exhibits Wi a a star that exhibits red shift h b blue shift RED SHIFT SHIFT 3 Most shifts can not be seen with the naked eve but astronomers can measure ve them to learn whether other stars are advancing or rec L effet Doppler est utilis en astrophysique pour d terminer la vitesse loignement des galaxies expansion de l univers la vitesse de rotation des astres ou encore la d tection d exoplanetes Pour cela il suffit de rep rer les raies d absorption ou d mission sur le spectre de l objet lumineux que l on
8. ais le probl me c est que l on ne conna t pas la fr quence d mission f du klaxon Pour viter ce probl me nous allons mesurer la fr quence du klaxon de la voiture quand elle s approche et quand elle s loigne ainsi nous pourrons supprimer f des relations Notons f la fr quence l approche et f la fr quence l loignement e y C Nous avons soit encore our l approche ra e ra C A Va r e De m me f f 1 pour l loignement C V V Donc nous avons 7 f 1 r Ce qui donne apr s avoir regroup la vitesse ve et apr s Af lala quelques petits calculs v c ra Sr i Ja da Ce qui s crit encore v c e 2 Le conducteur commet il un exc s de vitesse sur cette route qui est limit 50 mph Donn e I mph I mile per hour I mile 1609 m Voici une capture d cran lorsque la voiture arrive on mesure la fr quence d un des harmoniques on trouve fra 1661 Hz Echelle x Quitter Echelle f M Plein cran Deplace x Niveau D cl Deplace f Menu accessible par le bouton droit de la souris i TEE Li M M Un MA MAT Lay hail Ah Lane LJ lah EP La TR PA L Sitio KA a A AA N a Al dsl Lan Mu wre LA A As Echelle x Quitter Echelle f M Plein cran Deplace X Niveau D cl Deplacef M A 1 ENT i il i i j tad Pet ae lat y
9. ateriel n cessaire Vid o voiture Doppler 2 enceintes pour faire couter le ph nom ne de battements PC quip des logiciels Winoscillo VirtualDub metteur et 2 r cepteurs ultrasonore Oscilloscope Des fils de connexions
10. ce se rapproche Oui en effet dans les conditions de l exp rience v lt c la voiture ne d passe la vitesse du son dans ce cas gt V V nous avons lt 1 et donc aussi 1 lt 1 ce qui permet d crire C c Ve C e soit encore gt f et donc f gt f Le son per u est plus aigu C 2 cas la source s loigne Inversement en utilisant l autre relation nous trouvons que f lt f et donc le son per u est plus grave 3 Que se passe t il si ve c Comment s appelle ce ph nom ne e V V Et bien dans ce cas nous avons 1 et donc 1 1 et donc f C C v J C c est le ph nom ne du mur du son Bang supersonique Voici quelques liens o l on peut voir ce ph nom ne spectaculaire avec quelques avions II Mesure directe de la vitesse d une voiture Observer la vid o Voiture Doppler On souhaite d terminer la vitesse de ce v hicule pour savoir s il est en exc s de vitesse On ne conna t pas la fr quence d mission fe de son klaxon fr quence au repos Pour r pondre aux questions suivantes vous avez votre disposition le logiciel Winoscillo qui peut faire une analyse spectrale du son mis par le klaxon Voir mode d emploi 1 Proposer un protocole pour d terminer la vitesse de ce v hicule Le mettre en uvre apr s v rification par le professeur Donn e c 340 m s c l rit du son On doit utiliser les relations Doppler m
11. chronometre et un metre ruban Comme pour la voiture dans la vid o pr c dente on peut r aliser une mesure directe on chronom tre le temps que met la main parcourir une certaine distance d On trouve quelle parcourt la distance d 0 50 m en une dur e Af 1 1 s ce qui lui conf re une vitesse 4 Pourquoi sur l oscilloscope la somme des 2 signaux ne ressemble pas tout fait celui du document En effet il y a une l g re diff rence entre les signaux ci dessous La diff rence vient du fait que le signal fait 40 KHZ autrement dit il se r p te norm ment en 1 seconde ce qui conf re l aspect noir dans les battements Il y a le fait aussi que l on peut voir ceci 60066 simplement l effet d loignement du mobile par rapport l autre r cepteur L amplitude du son diminue avec la distance et donc l oscilloscope additionne des signaux dont les fr quences est l g rement diff rentes mais dont les amplitudes le son galement d o l aspect diff rent IV L effet Doppler en astronomie a Th orie 1 Quelle relation lie la fr quence f la c l rit c de l onde et sa longueur d onde 2 C ee C Nous avons vu que c T ce qui peut aussi s crire f 7 2 R crire alors la relation du d but avec les longueurs d onde 2 et Annoter alors l image ci dessous que l on rencontre souvent dans les explications sur l effet Doppler When a star is stationary relative to an D O P
12. ectre de l atome d hydrog ne obtenu sur Terre Certaine raies d mission de l atome d hydrog ne poss dent des noms particulier Ha HB Hy HB Ha k 4340 nm A 486 1 om A 656 3 nm chelle Atome d hydrog ne tf A Ha D calage spectral Ha Hy HP 1 Quel est l utilit du spectre de l atome d hydrog ne C est le spectre de r f rence de l l ment concern mais au repos 2 Les anglais appellent le d calage de raies pour ce quasar redshift expliquer pourquoi La source lumineuse se rapproche t elle ou s loigne t elle On voit que les raies d mission de l hydrog ne sont d cal es vers les grandes longueurs d ondes autrement dit elles sont d cal es vers le rouge c est donc un Redshift Il s agit donc d un loignement 3 Mesurer la longueur d onde A de la raie d cal e de Ha et en d duire le d calage spectral AA Ay Ae Voir l image pr c dente Il faut conna tre l chelle du document Il y a 5 3 cm qui repr sente 170 2 nm et on mesure une longueur de 8 4 cm par rapport la raie 486 1 nm 8 4X 170 2 Donc la raie Ha observ e vaut 486 1 755 8nm et donc le d calage spectral vaut 9 Ak hy ke 755 8 656 3 99 5 nm 3 En d duire alors la valeur ve d loignement de ce quasar Donn e c l rit de la lumi re c 3 0X10 km s On applique la formule trouv e pr c demment 99 5 n AA 3 4
13. sl aan aff y LL Har ali My Atay fi el Man f Ld Yal y Ml WA wy nl W huh A Mf itd i IL At haat pen urine Md Wins v c Ja Jz i f atr 1661 1450 _ 23 1ms 1661 1450 340 X 20 1 1609 v 23 1m s x3600 51 7 mph 3 Quelle approximation avons nous faite pour l utilisation de la formule On souhaite v rifier la valeur de cette vitesse part un autre moyen Pour cela on utilise la distance entre les poteaux lectriques Voici un document en anglais donnant quelques informations dessus Utility Pole Description The standard utility pole in the United States is about 40 ft 12 m long and is buried about 6 ft 2 m in the ground 3 However poles can reach heights of 120 ft 37 m or more to satisfy clearance requirements They are typically spaced about 125 ft 38 m apart in urban areas or about 300 ft 91 m in rural areas but distances vary widely based on terrain Joint use poles are usually owned by one utility which leases space on it for other cables In the United States the National Electrical Code published by the Institute of Electrical and Electronics Engineers IEEE sets the standards for construction and maintenance of utility poles and their equipment Standards for wood preservative materials and wood preservation processes along with test criteria are in ANSI ASTM and AWPA specifications and in GR 60 Generic Requirements for Wooden Utility Poles Article internet 4
14. t conna tre que vaut la graduation Cela a t mesur avec la r gle pr cise au mm Donc la graduation vaut 1 mm mais il faut conna tre sont quivalent avec l chelle du document 0 1Xx 170 2 On avait une chelle de 5 3cm lt 170 2 nm donc 1 mm 0 1 cm est quivalent B nm l graduati Donc 1 graduiation 3nm et donc U 4 V2 X2x Sa 3nm arrondi au sup rieur oo v UA 8 En d duire l incertitude sur la vitesse U v sachant que V L incertitude sur A est n gligeable U A 4 3 3 r o Nous avons U v v X NN 4 5 X10 X 59 5 2X10 km s Arrondi au sup rieur r e 9 2 2 2 d U v H 9 En d duire l incertitude sur la distance U d sachant que ua ve a nu Le Donn e U H 3kms Mpc 2x10 3 2 Nous avons donc 2 1X 2X10 a 4 70 10 La plus grosse impr cision dans le calcul de la distance provient de quel param tre 5X 10 La pr cision sur la distance vaut Utd 2x10 3 2x10 6 ce qui n est pas oF 0 d 4 5X10 70 forcement tr s pr cis AH 3 Av Les impr cisions viennent de 4 _ et de aa 4 H 70 Vo 4 5 X10 L incertitude sur la vitesse et sur la constante de Hubble interviennent dans les m mes proportions dans l incertitude sur la distance Pour am liorer ce r sultat il faudra conna tre la constante de Hubble plus pr cis ment par exemple M

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