Brevet des collèges Centres étrangers 17 juin 2014
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1. Dur e 2 heures a Brevet des coll ges Centres trangers 17 juin 2014 s L utilisation d une calculatrice est autoris e EXERCICE 1 6 points Voici une feuille de calcul obtenue l aide d un tableur Dans cet exercice on cherche comprendre comment cette feuille a t remplie 1 En observant les valeurs du tableau proposer une formule entrer dans la cellule C1 puis recopier vers le bas 2 Dans cette question on laissera sur la copie toutes les traces de recherche Elles seront valoris es Le tableur fournit deux fonctions MAX et MIN partir de deux nombres MAX renvoie la valeur la plus grande et MIN la plus petite exemple MAX 23 12 23 Quelle formule a t entr e dans la cellule A2 puis recopi e vers le bas 3 Que repr sente le nombre figurant dans la cellule C5 par rapport aux nombres 216 et 126 216 4 La fraction est elle irr ductible Si ce n est pas le cas la rendre irr duc tible en d taillant les calculs EXERCICE 2 3 points Pise vers 1200 apr s J C probl me attribu L onard de Pise dit Fibonacci ma th maticien italien du moyen ge Une lance longue de 20 pieds est pos e vertica lement le long d une tour consid r e comme per pendiculaire au sol Si on loigne l extr mit de la lance qui repose sur le sol de 12 pieds de la tour de combien descend l autre extr mit de la lance le long du mur Un pied est une unit de mesu2. re anglo saxonne valant environ 30 cm Brevet des coll ges A P M E P EXERCICE 3 6 points Attention les figures trac es ne respectent ni les mesures de longueur ni les me sures d angle R pondre par vrai ou faux ou on ne peut pas savoir chacune des affirma tions suivantes et expliquer votre choix 1 Tout triangle inscrit dans un cercle est rectangle 2 Si un point M appartient la m diatrice d un segment AB alors le triangle AMB est isoc le 3 C Dans le triangle ABC suivant 8 cm AB 4 cm A B 4 B A Le quadrilat re ABCD ci contre est un carr D c EXERCICE 4 5 points S Paul en visite Paris admire la Pyramide r alis e en verre feuillet au centre de la cour int rieure du Louvre Cette pyramide r guli re a e pour base un carr ABCD de c t 35 m tres D e pour hauteur le segment SO de longueur 22 C m tres A B Paul a tellement appr ci cette pyramide qu il ach te comme souvenir de sa visite 1l une lampe huile dont le r servoir en verre est une r duction l chelle 0 de la vraie pyramide Le mode d emploi de la lampe pr cise que une fois allum e elle br le 4 cm d huile par heure Au bout de combien de temps ne restera t il plus d huile dans le r servoir Arrondir l unit d heures Rappel Volume d une pyramide un tiers du produit de l aire de la base par la hau teur Faire apparaitre sur la copie la d marche utilis e Tou
3. te trace de recherche sera prise en compte lors de l valuation m me si le travail n est pas compl tement abouti Centres trangers 2 17 juin 2014 Brevet des coll ges A P M E P EXERCICE 5 3 points 1 D velopper et r duire l expression 2n 5 2n 5 o n est un nombre quel conque 2 En utilisant la question 1 calculer 205 x 195 EXERCICE 6 6 points Pour pr parer son voyage Marseille Julien utilise un site Internet pour choisir le meilleur itin raire Voici le r sultat de sa recherche Calculez votre itin raire 59 000 Lille 13000 Marseille D part Co t estim P age 73 90 59 000 Lille France Carburant 89 44 Temps 8 h 47 dont 8 h 31 sur autoroute Arriv e 13 000 Marseille France Distance 1004 km dont 993 km sur autoroute 1 Quelle vitesse moyenne arrondie au km h cet itin raire pr voit il pour la portion de trajet sur autoroute 2 Sachant que la s curit routi re pr conise au moins une pause de 10 20 mi nutes toutes les deux heures de conduite quelle doit tre la dur e minimale que Julien doit pr voir pour son voyage 3 Pour cette question faire appara tre sur la copie la d marche utilis e Toute trace de recherche sera prise en compte lors de l valuation m me si le tra vail n est pas compl tement abouti Sachant que le r servoir de sa voiture a une capacit de 60 L et qu un litre d essence co te 1 42 peut il faire le trajet avec un se
4. ul plein d essence en se fiant aux donn es du site internet EXERCICE 7 7 points Il existe diff rentes unit s de mesure de la temp rature en France on utilise le degr Celsius C aux Etats Unis on utilise le degr Fahrenheit F Pour passer des degr s Celsius aux degr s Fahrenheit on multiplie le nombre de d part par 1 8 et on ajoute 32 au r sultat 1 Qu indiquerait un thermom tre en degr s Fahrenheit si on le plonge dans une casserole d eau qui g le On rappelle que l eau g le 0 C 2 Qu indiquerait un thermom tre en degr s Celsius si on le plonge dans une casserole d eau port e 212 F Que se passe t il 3 a Si l on note x la temp rature en degr Celsius et f x la temp rature en degr Fahrenheit exprimer f x en fonction de x b Comment nomme t on ce type de fonction c Quelle est l image de 5 par la fonction f d Quel est l ant c dent de 5 par la fonction f e Traduire en terme de conversion de temp rature la relation f 10 50 Centres trangers 3 17 juin 2014
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