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Physique Expérimentale

1. Un semiconducteur est un isolant a temp rature nulle qui peut n anmoins devenir conducteur a temp rature finie A temp rature nulle les lectrons se trouvent tous dans la bande de valence A temp rature finie T sous l effet de l activation thermique un certain nombre d entre eux passent dans la bande de conduction s par e de la premi re par une bande interdite de largeur E ce qui rend l chantillon plus ou moins conducteur selon le rapport kT Eg E o Bande de conduction G77 Bande de valence Fig 1 bandes d nergie du Ge La d pendance de la conductivit o par rapport la temp rature est donn e par un comportement exponentiel o o exp Ec 2KT 1 o T est la temp rature absolue Eg la largeur de bande interdite du Ge et k la constante de Boltzmann k 1 38066 10 J K De 1 on tire Ln o Lno Ec 2 kT 2 On peut d duire Eg de cette d pendance lin aire de o avec 1 T Vous allez donc mesurer o pour une s rie de 5 7 valeurs diff rentes de T entre l ambiante et 120 C II Mesures r aliser On r alisera le montage sch matis ci dessous Fig 2 Sch ma du montage exp rimental L chantillon est raccorder avec un milliamp rem tre aiguille mA et une r sistance R 180 Q en s rie la sortie de tension continue de l alimentation universelle Un voltm tre aiguille permet de mesurer la tension V aux bornes de l chantillon NB l intensit dans l prouv
2. est n gligeable c est a dire que la puissance r fl chie par la cavit est voisine de la puissance incidente Pp niveau Vo sur le voltm tre Pour cela comparer la d viation Vo avec celle obtenue lorsqu on remplace la cavit par un court circuit accorder au pr alable la fr quence d mission de la source a la fr quence de r sonance de la cavit Quel est le niveau mesur sur le cristal d tecteur De combien faut il varier l att nuation pour retrouver le niveau Vo sur le cristal d tecteur Conclure Banc IT Le banc de mesure utilis est constitu de dans l ordre une diode Gunn qui d livre une puissance de l ordre de 3 mW Elle est associ e un varactor qui permet un r glage fin de la fr quence l aide du potentiom tre situ sur le bo tier d alimentation une ligne unidirectionnelle qui vite le retour d une onde r fl chie un coupleur trombone 3 dB dont la branche secondaire est connect e a un fr quencem tre un ondem tre cavit un att nuateur calibr un circulateur qui permet d acheminer l onde incidente vers la cavit cylindrique La puissance r fl chie par la cavit est elle achemin e vers un cristal d tecteur connect un voltm tre num rique La cavit est accordable c est dire qu on peut modifie sa longueur L et donc sa fr quence propre en agissant sur le piston situ au bas de cette derni re Un dispositif d adaptation d imp dance per
3. lectrique qui y r gne 2 la g n ration thermique de porteurs de paires lectron trou dans la zone d sert e de la jonction Ce courant est relativement ind pendant de la tension de polarisation V tant qu elle n est pas trop grande et on peut consid rer qu il ne d pend que de la concentration des porteurs minoritaires de part et d autre de la zone d sert e et de leur diffusion Ces deux courants sont toujours pr sents quelle que soit la valeur de la tension de polarisation Si celle ci est nulle les deux courants se compensent exactement Ip Ip puisqu on ne peut avoir de courant net parcourant la jonction en l absence de polarisation En r sum le courant total parcourant la jonction est donc qV 1 1 1 1 e Aral 3 relation connue sous le nom d quation de Shockley ou d Ebers Moll qui exprime la relation courant tension I V pour une diode id ale Fig 3 a et b Le terme exponentiel augmente tr s rapidement avec la tension de polarisation V et l on pourra g n ralement n gliger le I en polarisation directe 3 devenant alors V laben 0 i 10 10 _ 10 z C FORWARD 10 Fe r REVERSE qV kT 10 st aoa N 10 ee E i ba 0 5 10 qi vi kT Figure 3 a ordonn e lin aire Figure 3 b graphe semi logarithmique Questions reporter au cahier e Calculez la valeur de l exposant 4 LT la temp rature ambiante e A partir de
4. au moyen du d phaseur centrer le signal sur l amplitude du balayage r duite le plus possible ce qui conduit une d termination d un couple de valeurs B6 Vo Faire trois s ries de mesures des couples Bo vo dans le domaine des fr quences autoris es par les trois selfs et la variation possible du courant Repr senter les r sultats par un graphe B v Analyser les erreurs l aide d une m thode des moindres carr s d duire la valeur de ge et son incertitude Selfs self 1 22 spires z 12 27 M ga Hz self 2 10 spires 27 70 M ga Hz self 3 3 spires 70 100 M ga Hz Bobines de Helmholtz Diam tre moyen des bobines 136 mm 320 spires par bobines L cartement 2a entre les bobines doit tre gal au rayon Courant maximum de 1 5 A Le champ r sultant Bo la distance a des deux bobines est 2 7 nr I O A43n2n R r a es o n est le nombre de spires d une bobine avec lo 4 x 10 7 6 Observation des pics d absorptions lors du passage de B 9 la valeur Bo SEUILS D EXCITATION DE L HELIUM BUT Mise en vidence de la discr tisation des niveaux d nergie d un atome excit par collision lectroniques THEORIE a Excitation L interaction d un faisceau d lectrons traversant un gaz se manifeste par un ph nom ne de collision Collision lastique sans modification de l nergie interne des particules ou collision in lastique dans laquelle l lectron c de une partie de s
5. de corundum a Al703 cristallis sous forme rhombo drique il est dop e de 0 04 a 0 5 avec des ions chrome Cr auxquels il doit sa couleur Ces ions remplacent les ions Al et sont diss min s dans le r seau cristallin Les niveaux d nergie des ions Cr configuration Ar 3d fig 1 sont modifi s par le champ cristallin et les transitions entre ces nouveaux niveaux donnent lieu des propri t s int ressantes du spectre du rubis L effet du champ cristallin sur le quartet le plus bas F d un ion Cr isol est montr en Fig 1 ce niveau est d doubl et largi La transition entre le fondamental A gt et l tat excit F gt correspond une raie 556 nm dans la r gion verte du spectre la successive a lieu dans le violet 404 nm La lumi re transmise travers le cristal est rouge mais elle contient aussi du bleu On note maintenant que les deux transition dans le vert et le violet sont permises alors que la transition A E dans le rouge est fortement interdite changement de multiplicit et n est pas susceptible d tre absorb e E E Bandes C d adsorption 4 2 F2 vert y Esp 2E F2 I R 694 nm aR 4 A2 Top Fig 1 Rubis Fig 2 YAG Les niveaux d nergies de l ions Cr pr sentent des propri t s qui rendent possible une inversion de population ainsi le rubis peut servir de milieu amplificateur dans un laser Lorsque les centres Cr absorbent la lumi re les n
6. l aide d un Milliwattm tre Powermeter en anglais calibr en puissance et connect une sonde hyperfr quence dont le capteur est une thermistance Attention ne pas modifier le facteur de calibration de 97 de l appareil Deux types d chelles de lecture peuvent tre utilis es lin aire mesures directes en mW ou logarithmique dBm Par convention 0 dBm 1 mW Quelle est la puissance maximale admissible par la sonde de mesure la r ponse a cette question ne n cessite aucune mesure Quelle est la puissance maximale qui peut tre lue sur le milliwattm tre la r ponse cette question ne n cessite aucune mesure Demandez l enseignant de r gler le z ro du milliwattm tre L tudiant aura peut tre remarqu que l emploi d un circulateur et d un court circuit complique l g rement ici inutilement le montage Cependant leur pr sence assure la modularit du banc Master Physique et Sciences de la Mati re MPSMUE3 2011 D saccordez l ondem tre pourquoi Notez la valeur de la fr quence indiqu e par ce dernier Que repr sente t elle R glez l att nuateur IT sur O dB et mesurez la puissance de l onde guid e en mW et en dBm V rifiez par le calcul la coh rence des 2 valeurs En d duire la puissance de l onde hyper mise par la diode Gunn La comparer avec la puissance typique d un four micro onde lc Mesure de la caract ristique du cristal d tecteur Compte tenu que la
7. GHz Les hyperfr quences sont dangereuses ne pas faire s cher un chat mouill dans un micro onde sauf aux tr s faibles puissances comme celles utilis es ici On distingue deux types de propagation la propagation libre transmission hertzienne par satellite travers un milieu infini la propagation guid e ici par des guides d onde m talliques rectangulaires Les guides d ondes ont pour fonction d assurer le transport int gral de l nergie du rayonnement entre 2 points loign s si l on excepte les pertes dues l effet Joule dans les parois Les multiples r flexions de l onde sur les parois internes du guide ont pour r sultante une certaine distribution des champs lectrique et magn tique et une distribution associ e des courants de conduction circulant dans les parois L ensemble forme un mode de propagation guid e Dans les guides un seul conducteur c est soit le champ lectrique soit le champ Master Physique et Sciences de la Mati re MPSMUE3 2011 magn tique qui se trouve dans la section du guide l onde guid e n a plus la structure d une onde plane On a affaire respectivement aux modes Transverse Electrique TE et Transverse magn tique TM Chaque mode est caract ris par deux entiers naturels m n L onde lectromagn tique ne peut se propager dans le guide que si sa fr quence f est sup rieure une valeur limite appel e fr quence de coupure du guide f qui d pe
8. YAG Yttrium Aluminun Garnet est un cristal de Y3A1 0 2 dans lequel 1 environ de Y est substitu par du Nd Le spectre d absorption du YAG pr sente de nombreuses raies dans le spectre visible Le spectre de fluorescence Fig 2 pr sente 8 raies dans la r gion 1052 nm 1123 nm correspondant aux transitions entre les niveaux 39 et Lu o la raie 1064 nm domine C est cette raie intense qui est commun ment choisie pour l effet laser mais d autres transitions telles que ol s Hisn sont possibles M me montage avec un chantillon de YAG Observer dans le domaine vert rouge puis en modifiant l orientation de la source observer le spectre d absorption localiser les principales bandes d absorptions c Fluorescence dur e de vie du niveau L tude consiste clairer un chantillon par une courte impulsion de lumi re blanche et mesurer la d croissance temporelle de la lumi re mise par cet chantillon en admettant qu un seul niveau est concern Le dispositif exp rimental est compos d une lampe flash stroboscope plac e sous le contr le d un g n rateur BF constituant le dispositif excitateur d un chantillon rubis et YAG et d un d tecteur constitu d un phototransistor rapide et d un amplificateur op rationnel Fig 4 Le signal utile S t t moin de la fluorescence c est dire lors des intervalles de temps pendant lesquels le flash ou la diode sont teints est acquis par un oscilloscope num ri
9. amp photon sont conserv s Pourquoi le silicium cristallin qui a un gap lectronique de 1 2 eV n met il pas de photoluminescence L intensit de PL une nergie hv peut s crire I hv x M hv fhv M tant l l ment de matrice pour la transition g hv la densit d tats et f hv la distribution de Boltzmann justifier cette expression En consid rant g hv hv E v rifier on arrive hv x hv E exp h v E kT La mesure du spectre de PL nous permet donc de remonter la valeur de l nergie de bande interdite E a la temp rature de la mesure Ceci est vrai si l on n glige les effets de corr lation c est a dire si on consid re l lectron et le trou comme des particules ind pendantes En r alit l lectron et le trou interagissent entre eux pour former ce qu on appelle un exciton une paire de particules charg es li es par un potentiel coulombien en 1 r ils forment un syst me hydrog no de dans un cristal de permittivit di lectrique relative amp Comme pour l atome d hydrog ne on aura un tat fondamental et des tats excit s dont on pourra calculer l nergie en consid rant i les masses effectives des porteurs de charge dans le mat riau inversement proportionnelles la courbure des bandes d nergie E n k et ii l crantage par le mat riau polarisable en introduisant la constante di lectrique relative amp du mat riau Calculer l ne
10. cette condition est quivalente au mod le d une corde vibrante de longueur L o les ondes stationnaires autoris es modes sont celles pour lesquelles L nA 2 ou encore A 2L n ou encore 2r k 2L n soit k rn L d Bandes soniques 1D Nous allons maintenant envisager la propagation d ondes sonores dans une structure unidimensionnelle un tube pr sentant une s rie d obstacles r duction de diam tre du tube ou bouchons de mati re dans un arrangement p riodique On montre en acoustique que les solutions modes normaux pour les ondes sonores x qui se propagent le long d un tube infiniment long ob issent une quation de Helmholtz du type d pi x dx On remarquera l analogie avec l quation de Schr dinger 1 F x est une fonction p riodique de p riode d qui repr sente un changement p riodique de densit l int rieur du tube F x nd F x n 0 1 2 On supposera que F x pr sente des changements de densit infiniment troits et abrupts r guli rement espac s tout au long du tube une approximation que justifie le fait que l paisseur des obstacles est faible devant la longueur du tube et qui m nera a des calculs plus simples en comparaison avec le potentiel en cr neaux de la Fig 1 Explicitement nous prendrons pour F x la forme suivante Fig 5 F x K is ed o s n n 0 F x Q x 0 8 o g est une mesure de l amplitude du poids des fonctions 6 l
11. connue sur un chantillon cristallin on peut facilement d terminer pour chaque pic de diffraction observ la distance entre les plans r ticulaires responsables du pic observ et d terminer ainsi tr s pr cis ment les param tres de maille du cristal voir exemple ci dessous La structure en double h lice de l ADN a t d couverte gr ce la diffraction des rayons X Watson et Crick Wilkins et Franklin Dans le cas d une maille avec un motif de plusieurs atomes l analyse des intensit s des pics de diffraction par exemple la pr sence d extinctions syst matiques peut permettre via le facteur de structure du cristal de retrouver les positions des atomes dans la maille Si l on dispose d une table des pics observ s pour un grand nombre de substances on peut galement faire de la diffraction une sonde chimique en relevant quels sont les pics pr sents dans une r gion donn e et en les comparant avec les valeurs tabul es Exemple de la diffraction par un cristal de chlorure de sodium Le NaCl cristallise dans le r seau cubique faces centr es cfc de param tre a 564 pm voir une maille la figure 2 ci dessous o chaque esp ce ionique occupe elle m me un r seau cubique faces centr es Pour assurer la coh sion du cristal chaque anion est entour de 6 premiers voisins de charge oppos e soit 6 cations Pour un cristal de param tre cristallin a on montre que les distances dix entre les plans
12. la diffraction des rayons X par les cristaux Pour tablir la loi de Bragg on se place dans les conditions de r flexion sp culaire avec un angle d analyse O gal l angle d incidence O Dans le cas du monocristal de la figure 1 ci dessous qui poss de des plans r ticulaires des plans de forte densit atomique d sign s par trois indices hk1 s par s par une distance dr ou tout simplement d il y aura interf rences constructives entre les deux faisceaux diffus s par le premier et le second plan atomique condition que la distance suppl mentaire parcourue par le second faisceau soit multiple exact de la longueur d onde des rayons X on les suppose monochromatiques incidents ou r fl chis on ne consid re que les processus lastiques Cette g om trie particuli rement simple m ne la loi de Bragg qui relie d et O ainsi que l ordre de la diffraction n Remarquez que angle entre faisceaux transmis et diffract est toujours gal 20 en cons quence de la g om trie de Bragg et des conditions de r flexion sp culaire K 4 D Ge 0 p eo amp 4 S A Na QRI1 A partir de la figure ci contre tablissez la or Te E loi de Bragg Chi x Fig 1 Diffraction par un cristal et loi de Bragg Diffraction et structure cristalline L une des applications de la diffraction est la d termination de la structure cristalline des solides En envoyant des rayons X de longueur d onde
13. la fr quence de la source pour la fr quence maximale ou minimale r gler le potentiom tre en but e Mesurer la fr quence ainsi obtenue et rep rer la d viation correspondante sur le millivoltm tre connect au cristal d tecteur Soit Vo cette valeur et Ao 12 dB l att nuation correspondant l envoi d une puissance incidente P vers la cavit On suppose que toute la puissance incidente est alors r fl chie par la cavit 2 Faire varier l att nuation comme indiqu e sur la figure 3 voir explications durant la s ance pour chaque att nuation d terminer a l aide du fr quencem tre num rique les fr quences de part et d autre de la fr quence de r sonance de la cavit qui permettent d obtenir la puissance r fl chie d sir e Pour cela on agira sur la fr quence de la source afin de retrouver la tension Vo aux bornes du voltm tre le d tecteur fonctionne niveau constant On admet que dans toute la plage d accord la puissance d livr e par la source est constante 3 Tracer sur papier millim tr le profil d absorption de la cavit en ajustant a la main une courbe sur les 8 points exp rimentaux 4 D duire de ces mesures Q et Qo en indiquant la m thode utilis e Figure 3 Principe pour la mesure du profil d absorption P ths Abenvs lion Pa gt Be ete A My Soe ess 4 Pi E EREE E EE 7 E Ie aa A bes ne ys Les tudiants particuli rement int ress s par
14. laiton soit dans de la glace fondante soit dans une solution saline fondante un thermom tre est votre disposition pour v rifier la temp rature du m lange Au cahier de rapport vous produirez e Le graphe de In Io en fonction de 1 T avec les trois points de mesure ainsi que la droite passant au mieux par ces points 0 e La valeur du coefficient angulaire de cette droite soit la valeur exp rimentale du rapport Bop e La valeur de l extrapolation E2 ainsi que sa comparaison avec la valeur tabul e de E et de I nergie vraie de la bande interdite OK Eo Master de Physique M1 i UNIVERSIT Physique Exp rimentale a gt ne ix Marseille NI D termination de la bande interdite du germanium Mots cl s Physique du solide Physique des semiconducteurs bande interdite Energie de Gap R sum du TP A partir de la caract ristique conductivit temp rature d un chantillon de germanium on d duit la valeur de la bande interdite OK du Ge Avertissement Dans ce qui suit on supposera que le lecteur poss de un minimum de notions relatives la physique des semiconducteurs L tudiant s rieux veillera bien comprendre l origine physique des relations employ es ici et compl tera utilement ce TP en consultant les ouvrages de Physique des solides et de Physique des semiconducteurs Le cours de Physique des Solides permettra de mieux comprendre les notions employ es D Introduction
15. le faible courant qui Collecteur circule dans la base d aux recombinaisons e trous gt dans la zone P de la base le courant de diffusion de l metteur au collecteur Ip est donc d termin par P AE Energie potentielle Emetteur y Distance x Figure 1 La figure 2 montre comment on peut tr s simplement CE B faire varier la hauteur de la barri re AE en contr lant a Ic la tension V Vsg entre la base et l metteur E Remarquons que dans cette configuration la base et Ven le collecteur tant reli s lectriquement on dit que le transistor travaille en transdiode la barri re AE ne varie pas Pour V 0 la barri re AE a une valeur intrins que p proche de celle de la bande interdite du semiconducteur environ 1 eV a l ambiante pour le silicium Figure 2 Si l on polarise la jonction metteur base dans le sens passant i e base positive par rapport l metteur on r duit la hauteur de barri re la valeur AE qV o q est la charge de l lectron La diminution de la barri re va augmenter le courant de diffusion Ip proportionnel P AE Ip s exprime AE 4V a 7 V I AT avec Ix f T e Ya En plus de ce courant de diffusion il faut aussi consid rer un courant inverse Ip Ip V 0 Io d deux causes 1 a des porteurs minoritaires les trous dans l metteur qui atteignant la zone d sert e par diffusion sont entra n s par le champ
16. lecteur poss de un minimum de notions relatives la physique des semiconducteurs en particulier de la jonction PN Cependant les relations n cessaires la contribution du TP sont justifi es et expliqu es bien que tr s sommairement pour certaines vu la concision de l expos Le cours de Physique des Solides permettra de mieux comprendre l origine des relations employ es ici En attendant on pourra les employer telles quelles tout en veillant en comprendre l origine physique L tudiant s rieux compl tera utilement ce TP en consultant les ouvrages de Physique des solides dont la plupart abordent en long et en large la Physique des semiconducteurs en g n ral et de la jonction PN en particulier I Introduction Statistique de Boltzmann La distribution de Boltzmann est un des r sultats les plus fondamentaux de la m canique statistique Elle exprime la densit de probabilit P E qu une particule d un syst me avec un nombre fixe de particules en quilibre avec un r servoir de chaleur la temp rature T poss de une nergie E Cette nergie est E proportionnelle au facteur de Boltzmann e AT affect d un poids g E qui traduit la d g n rescence des niveaux d nergie accessibles aux particules En bref E P E x g E e r a ou k est la constante de Boltzmann Probabilit de franchissement d une barri re nerg tique La probabilit P AE qu une particule du syst me franchisse un
17. les hyperfr quences pourront sur leur demande effectuer au deuxi me semestre 2 TPs sp cifiques int gr s l UE12 Physique exp rimentale mod lisation num rique et anglais destin s montrer comment l utilisation d une cavit r sonnante permet la d tection d un signal de r sonance paramagn tique lectronique RPE Pour cela il faut se manifester d s que possible aupr s de l enseignant afin que ces TPs soient effectivement programm s au deuxi me semestre Un ouvrage utile Micro ondes 1 Lignes guides et cavit s P F Combes Dunod 1996 14
18. or the exposure time 1 min 10000 min for X ray photo graphs Use the adjusting wheel to adjust the selected time to the value required and subsequently confirm it by pressing ENTER The set GATE value for the counting time of the rate meter is also simultaneously the time for an angle step of the counting tube or sam ple holder alone or for both together in a 2 1 coupled mode 5 Panel section for controlling the goniometer 5 1 The MAN AUTO button For selection of manual or automatic rotation of the counter tube or sample holder In manual operation ro tation is achieved by turning the adjusting wheel 5 2 The button with symbols for counter tube crystal counter tube crystal For selection of the drive of the sample or counting tube holder either separately or both synchronously 5 3 The START STOP S button For selection of the starting angle START the stop ping angle STOP and the stepping S The required values of the angles are again set using the adjusting wheel and then confirmed with ENTER 10 The selected angles and the actual angle are shown in the left digital display The HV ON button A press on this button activates the tube high voltage and emission current of the values previously set and also lights up the red LED signal A further press on the button switches the tube high voltage and tube cathode heating off and extinguishes the LED The START STOP button To
19. peut fausser les r sultats si son niveau varie au cours des mesures Caract ristiques statiques de la Photodiode La photodiode est mont e sur un support deux fiches bananes sont directement reli es aux lectrodes la mesure se fait a l aide d un amp remetre Un interrupteur permet la mise en parall le sur les lectrodes de la photodiode d une r sistance de 1 KQ la mesure peut alors se faire en tension la valeur de la tension tant proportionnelle au courant d bit par la photodiode Comparer a partir des courbes de sensibilit du PM et de la Photodiode la r ponse des deux d tecteurs vis a vis de la r partition spectrale de la source thermique corps noir Master I de Physique d UNIVERSIT Physique Exp rimentale gt AL C ZANNE hix Marseille Ol Diffraction des rayons X Mots cl s Physique du solide rayons X production monochromatisation d tection diffraction relation de Bragg monocristaux param tre de maille Objectif du TP 1 Mise en vidence du spectre d mission de rayons X produits par un g n rateur tude de ce spectre 2 Utilisation des rayons X pour l tude structurale des cristaux Loi de Bragg d termination des distances inter r ticulaires dans des monocristaux de NaCl de diff rentes orientations et du param tre de maille a Avertissement Dans ce qui suit on supposera que le lecteur poss de un minimum de notions relatives a la physique des solides et des rayon
20. qui comprend un cristal d tecteur type 1N23B Le cristal d tecteur d livre un courant qui d pend de la puissance lectromagn tique re ue par celui ci I f VP L intensit de ce courant est mesur l aide d un millivoltm tre branch aux bornes d une r sistance de 1 kQ mont e en s rie avec le cristal La voie 2 est termin e par un court circuit c est dire que toute la puissance arrivant dans cette voie est achemin e dans la voie 3 la Mesure de la fr quence de l onde guid e Cette mesure est effectu e l aide de l ondem tre Il s agit d une cavit r sonnante de type cylindrique talonn e en fr quence et faiblement coupl e au guide Faites varier la fr quence de r sonance de la cavit et observez en sortie la tension aux bornes du cristal d tecteur de l ondem tre l aide du voltm tre analogique Lorsque la fr quence de r sonance de la cavit que l on modifie en tournant la molette est gale celle de l onde guid e on observe un maximum de tension aux bornes du cristal d tecteur du l absorption par la cavit d une partie de l nergie de l onde guid e Valeur de la tension mesur e calibre utilis Quelle pr cision pouvez vous donner D terminer la fr quence de l onde guid e Le r sultat est il coh rent avec l intervalle de fr quences d termin dans l introduction 1b Mesure de la puissance mise par la source hyperfr quence Cette mesure est effectu e
21. repr sente On peut ensuite visualiser le spectre de PL en fonction de l nergie en tra ant le graphe du spectre en fonction non plus des valeurs d abscisses calcul es mais en fonction de la wave contenant les nergies Pour mieux exploiter les donn es exp rimentales on peut si n cessaire soit effectuer un lissage de la courbe soit prendre la valeur moyenne dans des intervalles donn s par exemple tous les dix points Ceci est fait a l aide de la commande decimate demandez des pr cisions sur son fonctionnement a votre encadreur Suggestions En tenant compte des effets excitoniques donnez une valeur pour le gap optique du GaAs Sugg rez une m thode pour la d termination de la temp rature de l chantillon V rifiez si les valeurs mesur es sont en accord avec les valeurs de litt rature En utilisant la formule pour l intensit de PL essayez de reproduire le spectre mesur 1 Consignes de s curit le faisceau laser r fl chi sp culairement n est pas utile dans cette exp rience et tout contact direct avec l il doit tre vit lors de la manipulation Master Physique et Sciences de la Mati re MPSMUE3 2011 Hyperfr quences Les travaux pratiques d hyperfr quences se d roulent dans la salle RPE situ e au 3 tage du b timent de TP A P rot Ils comprennent deux TP Chaque tudiant doit r diger un compte rendu soign dans son cahier de TP incluant les r ponses aux questions pos es dan
22. sonance ou fr quence propre associ e au mode propre correspondant au maximum d absorption de V nergie lectromagn tique par la cavit Figure 1 f2 et f sont les fr quences de part et d autre de fies telles que si Pres est la puissance absorb e par la cavit pour f fies alors la puissance absorb e par la cavit pour les fr quences f et fz est Pres 2 Notons enfin que plus Qo est lev plus la s lectivit en fr quence d finie par f2 f1 de la cavit est lev e filtre s lectif Master Physique et Sciences de la Mati re MPSMUE3 2011 P r fl chie P r fl chie B Figure 1 Profil d absorption d une cavit r sonnante La puissance de l onde r fl chie par la cavit est repr sent e en fonction de la fr quence de l onde incidente dont la puissance est Po A Cas g n ral B Cavit au couplage critique permettant la d termination de Qo 3 Fr quences propres des cavit s r sonnantes Dans ce TP on tudie les propri t s de deux types de cavit s les cavit s rectangulaires La longueur d onde dans le vide correspondant au mode m n p est d finie par EAEI a et b sont le grand c t et le petit c t de la section rectangulaire de la cavit respectivement L est la longueur de la cavit Ay les cavit s cylindriques On montre que la longueur d onde dans le vide correspondant au mode m n p s crit o RAEI D est le diam tre de la section intern
23. start or stop the automatic drive of the sample hol der and or counting tube holder as well as to start ex posure times The RESET button For driving the counting tube holder and sample holder back to their previously selected starting position Button with a loudspeaker symbol For switching on the rate meter loudspeaker to have events acoustically signalled Panel section for analogue output 10 1 Button with counting tube and crystal symbols For choice of output of the analogue voltage for the an gular position of the sample holder or counting tube hol der at the pair of sockets 10 2 10 2 Pair of sockets with angle symbol Pair of 4 mm sockets for pick up of a direct voltage pro portional to the angle giving the angular position of the sample holder or counting tube holder 10 3 Pair of sockets IMP S 11 12 13 14 Pair of 4 mm sockets for pick up of a direct voltage pro portional to the counting rate Pair of sockets INPUT Pair of 4 mm sockets for feeding a voltage max 500 V into the experimenting area The sockets are connec ted to the two sockets in the base plate of the experi mental area LIGHT switch For switching the interior lighting on and off Socket PC RS232 SUB D socket for connection of a PC for complete con trol of the system When the socket is engaged LED 14 lights up Through connection of a PC to this socket the X ray unit can be completely controlled via the Sof
24. tique Bo Le champ magn tique r sultant est donn par B t Bo acos100zt Si la valeur de la fr quence d excitation coincide avec une r sonance dans le domaine de variation de B t on observe deux dips d absorptions Si ces dips sont parfaitement centr s sur l amplitude du champ de modulation la r sonance a la fr quence vo se produit pour la valeur Bo du champ magn tique MANIPULATION En dehors du champ magn tique Bo et en l absence de l chantillon coupler l oscillateur avec un circuit r sonnant passif Montrer l aide d un oscilloscope l apparition d une tension Vy lorsque les deux circuits sont accord s la m me fr quence en variant soit la capacit d accord du circuit passif soit la fr quence de l oscillateur Simultan ment observer la diminution du niveau de la tension H F d livr par l oscillateur Expliquer ces ph nom nes L oscillateur est plac de fa on que la self contenant l chantillon soit au centre des bobines V rifier soigneusement la position des bobines particuli rement la valeur de leur espacement l orientation et le centrage de la self de mesure L observation de la r sonance se fait sur un oscilloscope en mode XY Fixer une valeur de la fr quence vo En faisant varier le courant traversant les bobines aliment es en s rie et l amplitude de la modulation chercher la valeur du champ magn tique conduisant une r sonance pour cette fr quence vo Apr s superposition des dips
25. trace pour produire un graphe de l amplitude de l onde sonore transmise travers le tube et de la fr quence du signal sonore disponible sous forme d une tension V proportionnelle la fr quence en provenance du wobulateur en face arri re e Questions o Comment se r partissent les fr quences capables de se propager dans le tube lisse o Distinguez vous une p riodicit dans vos mesures o Pouvez vous justifier simplement l origine de cette p riodicit o Par analogie avec une cavit ou une corde vibrante tablissez une relation simple liant les positions en fr quence de ces modes la longueur du tube o A partir de vos mesures calculez l cart en fr quence moyen entre deux modes En utilisant la relation tablie ci dessus donnant la diff rence en fr quence entre deux modes de cavit d duisez la vitesse de l onde e Facultatif Analyse temporelle En attaquant le tube lisse avec un signal carr de fr quence ad quate mesurez le temps n cessaire l onde sonore pour effectuer une s rie d allers et retours A partir de l cart temporel moyen entre les diff rents chos d duisez la vitesse de l onde sonore et v rifiez la valeur obtenue ci dessus 2 Tube partitionn en cellules Placez maintenant les obstacles en PVC ad quats afin de constituer un tube divis en N cellules de m me taille On prendra dans un premier temps N 8 e Analyse harmonique exp rience En proc da
26. un filament et une anode anticathode en cuivre tube de coolidge Les lectrons produits par le filament chaud effet Joule sont fortement acc l r s vers l anticathode qui peut tre port e un potentiel positif tr s lev maximum 35 kVolts dans notre cas Les lectrons tr s nerg tiques interagissent fortement avec la mati re Cu de l anticathode et leur impact provoque l mission de rayons X qui peuvent tre dus deux causes diff rentes Tout d abord les lectrons arr t s par la mati re mettent un rayonnement de freinage Brehmstrahlung responsable du fond continu visible dans le spectre des rayons X mis D autre part les lectrons incidents provoquent l jection d lectrons d atomes de cuivre suivis par la d sexcitation des atomes vers l tat fondamental via des transitions lectroniques radiatives avec l mission de rayons X des fr quences discr tes caract ristiques du cuivre qui correspondent aux diff rents carts nerg tiques entre niveaux lectroniques de l atome de Cu voir Fig 4 Le g n rateur est entour par un cran pais au verre au plomb qui absorbe la grande majorit des radiations mises sauf bien s r celles qui doivent tre utilis es pour l exp rimentation A cet effet la paroi de verre qui enveloppe et prot ge le g n rateur est amincie en regard d un trou pour permettre aux rayons X qui traversent le tube cet endroit sa
27. v rifiera que tous calculs faits ceci donne o E oh sin a c sin fb cos ac cos Bb cos k c b 6 a que nous garderons sous cette forme quand B est r el et que nous crirons sous la forme suivante lorsque B iy E lt Vo p E 2 2 y a sin a c sinh yvb cos ac cosh yb cos k c b 7 2m V E y pu r el quand E lt V La fonction d onde w x doit avoir un comportement convenable en x Cette condition ne sera satisfaite que si k est r el En effet si k tait complexe y x aurait une partie exponentielle et tendrait alors vers linfini pour x o et x oo Pour k r el u x reste donc une fonction oscillante La condition k r el n est v rifi e que si la valeur du membre de gauche de l galit 6 est compris entre 1 et 1 lorsque E gt Vo ou si la valeur du membre de gauche de l galit 7 est compris entre 1 et 1 lorsque E lt Vo Il est possible de r crire 6 et 7 sous la forme K cos ac 6 cos k c b 2 2 2 2 2 2 oe EA e sin Bb Ni 7 sinh yb ay avec 4a p 2 2 2 2 wa mn tan 6 Z tanh yb a 2ay Dans un cas comme dans l autre K est un terme qui oscille avec E toujours sup rieur a l unit infini pour a 0 E 0 et proche de 1 pour a p c est dire aux nergies lev es E gt gt Vo Remarquons encore 2mV 2 2 2 2 que a p a y 0 re Constante Portant alors en
28. 1 10 Les autres l ments du banc sont mont s partir de la branche primaire du coupleur trombone un ondem tre cavit un att nuateur calibr une ligne de mesure un dispositif d adaptation d imp dance une terminaison qui est soit une charge adapt e soit un court circuit Fr quencer tre Voltm tre I P ra Charge adapt e ou court circuit Osc Gunn Coupleur 3 dB Adaptateur Tips eaen d imp dance Isolateur Ondern tre Att nuateur Figure 2 Banc de mesure II Master Physique et Sciences de la Mati re MPSMUE3 2011 2a Mesures de la fr quence On utilise pour cela un fr quencem tre num rique Il s agit d abord de mesurer approximativement la fr quence en utilisant un ondem tre int gr au fr quencem tre et de r solution gale 0 2 GHz La fr quence de l onde s obtient en retranchant ou en ajoutant la valeur lue sur le fr quencem tre et comprise entre 0 et 220 MHz Pour lever l ambigu t on rel vera une seconde r sonance partir de l ondem tre Exemple si la fr quence mesurer est de 9 45 GHZ on devrait observer deux r sonances 9400 50 MHz 9600 150 Pour les fr quences 9 2 et 9 8 l cart avec la fr quence mesurer est sup rieur l cart maximum mesurable de 220 MHz D terminez la fr quence de l onde mise l aide du fr quencem tre Avec quelle pr cision pouvez vous faire cette mesure Combien de r sonance obtenez vous Mesurez la fr que
29. 4 ees op A O 100 200 300 400 500 600 700 800 In addition markers illustrating the Overlay of two 37Cs spectra obtained with and without a 30mm marble absorber layer between source and detector Cursor positions numbered 1 through 6 mark the spectral ranges used for the evaluation definition of energy resolution of a scintillation detector are shown The Pb K X ray peak is caused by X ray fluorescence in the lead shielding of the detector crystal Spectre typique d une source au Cs Nuclear energies Nuclear energies Nuclear energies 30 0 yrs 6 5 y 1 172 MeV y 1 333 MeV 60 27 Co 2 6 yrs spin parity 7 2 even 11 2 odd 3 2 even 5 even 4 even 2 even 0 even 3 even 2 even 0 even PHOTODETECTEURS BUT La physique exp rimentale physique atomique physique mol culaire physique des particules utilise couramment le Photomultiplicateur comme d tecteur de signaux lumineux faibles ainsi que des d tecteurs semi conducteurs pour des niveaux lumineux plus lev s Le but du TP est de caract riser ces d tecteurs en lin arit et temps de r ponse PHOTOMULTIPLICATEUR et PHOTODIODE Caract ristiques statiques du PM On dispose d un photomultiplicateur PM photocathode frontale Le principe de la mesure consiste clairer selon une loi connue la photocathode du PM par une source lumineuse d intensit et de composition spectrale
30. D de gauche et confirmez votre choix avec enter Courant d mission activez le bouton poussoir I tourner la molette jusqu a afficher la valeur choisie maximum 1 mA dans l afficheur LED de gauche et confirmez votre choix avec enter Enfoncez le bouton HV ON pour que le tube commence a fonctionner avec les valeurs pr c demment fix es 4 ce moment la diode rouge HV ON s allume et le filament du tube est brillant des rayons X sont produits e Changement des param tres d op ration du tube On peut changer les valeurs de la tension d acc l ration et du courant d mission sans teindre le tube il suffit d afficher les nouvelles valeurs avec la molette et de valider avec Enter e Extinction de la source Enfoncez le bouton HV ON une nouvelle fois pour teindre le tube On trouvera en annexe le mode d emploi succinct des commandes de face avant qu il n est pas n cessaire de connaitre lors d une acquisition automatis e avec un ordinateur III Mesure d un spectre de rayons X But Relever le spectre des rayons X mis par l anode de cuivre et dispers s par diff rents monocristaux analyseurs D terminer les nergies des raies d mission caract ristiques du Cu pour les diff rents ordres de diffraction Mesures On utilisera le spectrom tre de Bragg pour mesurer le spectre des rayons X polychromatiques produits par la source de Coolidge anticath
31. K BAND GAP EgleV E T Eo aT 8 T K Figure 4 A basse temp rature une mesure de l nergie de gap montre que celle ci se rapproche d une valeur constante Eo Fig 4 En combinant les relations 7 et 8 nous allons obtenir une valeur exp rimentale pour Ee En vertu de ce que nous venons de dire nous ne pouvons donc obtenir qu une estimation par exc s trop grande La justification compl te de ces relations n est pas possible dans le cadre limit de ces notes Nous renvoyons le lecteur curieux son cours de Physique du solide ou aux ouvrages sp cialis s par exemple S M SZE Physics of Semiconductor Devices second edition J WILEY amp Sons editors New York 1981 Avec la dilatation du solide l interaction inter atomique diminue ainsi que le recouvrement des orbitales atomiques responsable de la lev e de d g n rescence des niveaux d nergie Par cons quent la largeur des bandes diminue de la vraie valeur de l nergie de gap OK soit Eo Pour fixer les id es on pourra comparer les valeurs exp rimentales obtenues pour E extrapolation lin aire et Eo gap r el OK pour les semiconducteurs habituels Si et Ge ae Eo Si 1 205 eV 1 170 eV Ge 0 782 eV 0 746 eV Finalement en combinant les relations 7 et 8 et en prenant le logarithme nous obtenons la relation In I no 84 Pf 222 ner O Cette relation nous apprend qu un grap
32. MO aix marseille niversit Physique Exp rimenta Master M1 Physique PREMIER SEMESTRE Dans la vie scientifique les probl mes ne se posent pas d eux m mes C est pr cis ment ce sens du probl me qui donne la marque du v ritable esprit scientifique toute connaissance est la r ponse une question S il n y a pas eu de question il ne peut y avoir de connaissance scientifique Rien ne va de soi Rien n est donn d avance Tout est construit Gaston Bachelard 1884 1962 Il faut une grande maturit pour comprendre que l opinion que nous d fendons n est que notre hypoth se pr f r e n cessairement imparfaite probablement transitoire que seuls les tr s born s peuvent faire passer pour une certitude ou une v rit M Kundera TABLE DES MATI RES PHYSIQUE ATOMIQUE ET MOL CULAIRE Fluorescence du Rubis R sonance de Spin lectronique Seuil d excitation de l H lium Spectrom trie Gamma Photod tecteurs HYPERFREQUENCES Propagation guid e sources amp d tecteurs mesure du TOS Cavit s r sonnantes PHYSIQUE DU SOLIDE Structure de bandes en acoustique Constante de Boltzmann et gap du Si Diffraction des rayon X D termination de la bande interdite du germanium Photoluminescence de l ars niure de gallium FLUORESCENCE DU RUBIS BUT Observation du spectre d absorption et de fluorescence mesure de la dur e de vie radiative d un niveau THEORIE Le Rubis est une vari t
33. a z constante positive s exprimant en cm h _ 2m E V f he grandeur r elle pour E gt Vo imaginaire pour E lt Vp Appelant u et uz les fonctions solutions de 3 dans les intervalles respectifs 0 lt x lt c et b lt x lt 0 la relation 3 se d double 2 dH oi k a u 0 quand V x 0 soit 0 lt x lt c X X d u I 2ik d k p Yu 0 quand V x V soit b lt x lt 0 x On laissera au lecteur le soin de v rifier que ces deux quations diff rentielles du second ordre coefficients constants ont pour solutions u Ae Bet pour 0 lt x lt c 4 u Ce FX De FX pour b lt x lt 0 5 Pour que ces deux fonctions satisfassent aux conditions de raccord ou de continuit en b 0 c il faut que u GT u x 0 u En Fe x b du _ du du _ du dx o dx o dxh d p Soit pour 4 et 5 quatre conditions formant un syst me de quatre quations quatre inconnues A B C D Ce potentiel n est qu une approximation grossi re du potentiel r el que subit l lectron dans un cristal mais il a l avantage de fournir un r sultat qualitatif convenable sans compliquer d mesur ment les calculs A B C D Ae 4 Be Ce 4 Del Ai a k Bi a k Ci B k Di B k Aila kje Bi a kje Cilp kje Di p kje Pr qui ne fournissent de solution non identiquement nulles pour les inconnues A B C D que si le d terminant s annule Le lecteur
34. adaptation d imp dance notion de couplage critique Supposons qu une onde hyperfr quence la fr quence fhyper Soit achemin e dans une cavit par l interm diaire d un guide On suppose qu un unique mode propre de fr quence fres est susceptible de r sonner dans la cavit Lorsque fhyper fres ON constate que la puissance absorb e est maximum Ceci implique que la puissance r fl chie est minimum mais g n ralement non nulle Or dans la plupart des cas il est n cessaire que cette puissance r fl chie soit nulle r glage d un spectrom tre RPE par exemple Le dispositif d adaptation d imp dance plac dans le guide situ avant la cavit permet d imposer que pour fhyper fres la puissance r fl chie par la cavit soit nulle quelle que soit la puissance incidente On dit alors que la cavit est au couplage critique La puissance incidente est alors enti rement absorb e par la cavit et l nergie correspondante est dissip e par effet Joule sur les parois de la cavit Le facteur Q d pend du couplage entre cavit et guide Ainsi on d finit le facteur de qualit vide de la cavit Qo qui ne d pend que des propri t s de la cavit On montre qu au couplage critique il existe une relation entre Q et Qi soit Qo 2QL Au couplage critique pour un mode propre donn on d finit le facteur de qualit en charge d une cavit r sonnante par Qi fies f2 f o f est la fr quence de r
35. ance r fl chie en provenance de la voie 2 dans la voie 3 qui comprend un cristal d tecteur type 1N23B connect un millivoltm tre La voie 2 est termin e par une cavit rectangulaire ou un court circuit La cavit rectangulaire utilis e est fabriqu e partir d un guide d onde bande X de dimensions int rieures standards a 0 9 et b 0 4 1 25 4 mm Elle est con ue pour fonctionner dans le mode TE 62 Figure 2 Exercice Pour le mode TEjo v rifier que et L satisfont la formule des guides Ag Ag A o Ag est la longueur d onde dans le vide A est la longueur d onde de coupure gale 2a et la longueur d onde de l onde guid e Par identification en d duire la relation entre L et puis calculer la longueur de la cavit en cm pour une fr quence de londe hyper de 9 4 GHz 11 Master Physique et Sciences de la Mati re MPSMUE3 2011 Figure 2 Configurations des champs lectromagn tiques dans le mode TEjo2 d une cavit r sonnante rectangulaire de dimensions a b et d Exercice D apr s la figure 2 dans quelle partie de la cavit a le champ lectrique s annule t il b le champ magn tique est il maximum Remarque Pour les mesures qui suivent utiliser le commutateur hyperfr quence bon escient D finition de la puissance incidente de r f rence Po Pour effectuer les mesures qui suivent il est n cessaire de contr ler la puissance incidente sur la cav
36. ant de synchroniser le d part et l arriv e avec le d clenchement de l acquisition V rifiez l alignement optique du dispositif en mesurant l intensit du signal la sortie de la photodiode la longueur d onde du laser celle ci devant tre sup rieure 800 mV Effectuer ensuite une mesure du spectre de PL du GaAs Syst me d acquisition L acquisition se fait en injectant le signal en sortie de la photodiode dans une carte d acquisition National Instruments Celle ci est connect e un ordinateur et pilot e par le logiciel Igor Le signal tant tr s faible on adopte un syst me qui permet de s lectionner dans le spectre du signal une composante alternative Pour s affranchir du bruit d entre autres choses la lumi re parasite mesur e par la photodiode on hache la lumi re laser qui excite le syst me par un chopper hacheur dont on peut lire la fr quence approximative A la diff rence du bruit parasite g n r dans la photodiode la r ponse du syst me i e la PL qu on veut mesurer sera aussi hach e et elle le sera la m me fr quence La fonction d auto corr lation fait appara tre les p riodicit s ventuelles pr sentes dans le signal et sa transform e de Fourier discr te donne la densit spectrale de puissance du signal Une routine permet de r cup rer la valeur maximale de la composante utile au voisinage de la fr quence du chopper On s affranchit ainsi du bruit suppos unif
37. cc l r s par le potentiel appliqu au tube et contribuent la dispersion des vitesses des lectrons autour de la valeur d termin e par la tension d acc l ration On rappelle que pour la lumi re lem 0 1241 10 3eV 1 eV 1239 8 nm PHYSIQUE NUCLEAIRE SPECTROMETRIE GAMMA BUT Mesure d un spectre d nergie de rayonnement gamma caract ristique de niveaux d nergie discrets du noyau illustration de la m canique relativiste dans les collisions lectron gamma TH ORIE Les noyaux radioactifs sont de noyaux instables excit s qui se d sexcitent en mettant plusieurs types des particules notamment a et B et du rayonnement y Le rayonnement y c est de la lumi re de tr s haute nergie provenant des transitions entre les niveaux d nergie nucl aires par un m canisme similaire l mission spontan dans l atome La mesure de l nergie des photons y mis permet de faire une spectroscopie des tats excit s du noyau Le processus de d sexcitation par rayonnement y peut tre concurrenc par le ph nom ne de conversion interne o l nergie de la transition Ey l nergie du photon y est transf r e directement un lectron du cort ge lectronique atomique Dans ce dernier cas l lectron excit quitte l atome avec une nergie E Ey Ee o Ee est l nergie de liaison de l lectron La cr ation de lacunes trous dans un niveau lectronique a pour cons quence une r organisation du cort g
38. constante Le dispositif est constitu d un PM plac sur un banc optique et d une lampe Quartz lode aliment e sous 6 Volts galement plac e sur le banc optique La fen tre d entr e du PM est prot g e par un cran opaque perc d un trou de surface dS En faisant varier la distance source PM l clairement E de la surface de la photocathode d couverte par le trou est d crit par poe avec dg IdQ dS o dg est le flux d livr par l ampoule dans la direction du PM dS la surface du trou I l intensit de la source et d2 l angle solide sous lequel le trou est vu de la source E I _ ouencore E s dS r r avec r distance de la source la photocathode L luminance de la source de surface s dQ I L 2 Photocathode Source de surface s d intensit J et de luminance L Manipulation Alimenter le PM avec une haute tension toujours inf rieur a 1000V choisir une valeur pour l intensit lumineuse relever le courant d livr en fonction de la distance r comprise entre 30 100 cm environ Le courant ne doit en aucun cas d passer 0 1 mA V rifier la lin arit de la fonction de transfert clairement courant pour une valeur V de la haute tension Pour une distance r donn e repr senter la variation de I avec la tension d alimentation choisir le domaine de valeurs avec V lt 1000 V I lt 0 1 mA et montrer que I varie comme exp V Attention le PM est tr s sensible en particulier la lumi re parasite
39. contributions qui d pend de la temp rature s exprime en fonction des coefficients et des longueurs de diffusion et des concentrations en porteurs minoritaires n et p Elle s exprime par l quation de Shockley qui s crit Jp q pq oe gl 4 L L L En pratique on peut g n ralement n gliger lun des deux termes dans la mesure o on a affaire une jonction PN non sym triquement dop e qui dans notre transistor est de type p n Les quantit s Dp Pa t D SE L D T d pendent toutes de T et on suppose que T o y est une constante Dans ce cas la densit de courant inverse s exprime D i Jr q Da A N 5 La d pendance de la concentration intrins que en porteurs est donn e par m theTie Ar 6 o Ec T repr sente l nergie de bande interdite galement d pendante de la temp rature voir ci dessous En combinant 4 5 et 6 on obtient l expression de la d pendance de Ip en fonction de la temp rature aT Eg T EglO Tay PET ET ETI CT Te Fu 7 o C est une constante Afin de d duire une valeur de Eg de la mesure de Io T il nous reste mod liser la d pendance de l nergie de bande interdite avec la temp rature On sait que l nergie de gap diminue globalement avec la temp rature et on peut approximer cette d pendance de mani re approximative par la relation lin aire suivante valable pour des temp ratures suffisamment grandes gt 200
40. de fr quence et d amplitude variables Un oscilloscope m moire reli via un pr amplificateur au haut parleur de l autre extr mit utilis en microphone permet de visualiser le signal sonore transmis dans le tube Il est possible de sortir sur disquette la ou les traces mesur es l oscilloscope demandez les d tails sur le fonctionnement de l oscilloscope votre encadreur sous forme d une image ou sous forme d un tableau de nombres r cup rer dans un logiciel ad quat par exemple Igor Un d tecteur d enveloppe permet d isoler l enveloppe l amplitude du signal de sortie quand le tube est attaqu avec un signal sonore dont la fr quence est balay e par le g n rateur BF 1 Tube lisse Positionnez correctement tous les couvercles en PVC afin de reconstituer un tube lisse e Analyse harmonique Faites le montage ad quat afin de mesurer exp rimentalement la courbe Intensit sonore transmise en fonction de la fr quence de l onde sonore en excitant le haut parleur avec une tension sinuso dale de fr quence variable wobulateur dans la bande passante des hauts parleur microphone Vous produirez un graphe dont l abscisse sera gradu e directement en fr quence l aide d un signal en dent de scie proportionnel la fr quence de sortie du wobulateur Indications pratiques Vous utiliserez en sortie du pr amplificateur le d tecteur enveloppe et utiliserez l oscilloscope en double
41. de la source angles 0 lt 3 Mesures r aliser Acqu rir successivement les spectres des rayons X produits par la source l aide de deux cristaux analyseurs LiF et KBr Param tres recommand s titre indicatif e Source X tension de polarisation de l anode Ua 35 kV courant d mission lectronique I 1 mA e Cristaux analyseurs placer successivement LiF 100 et KBr 100 sur leur monture au centre du dispositif e Collimateur sur le faisceau rayons X incident tube avec trou de diam tre 1mm pour LiF et 2mm de diam tre pour KBr e Mode 0 20 pas angulaire 0 1 e Temps de comptage 2s par canal e Plage angulaire en 8 balay e de 3 55 pour LiF de 3 75 pour KBr Allure des spectres obtenus titre indicatif R 35kV gt R 35kV Impis a b Fig 5 Intensit des rayons X au d tecteur en fonction de l angle de Bragg 0 a pour un cristal analyseur de LiF et b pour un cristal analyseur de KBr Mesures effectuer sur le spectre obtenu avec l analyseur LiF Identifier dans les spectres les structures dues au rayonnement de freinage et celles dues l mission des atomes de Cu Spectre LiF En utilisant la loi de Bragg calculez la longueur d onde et l nergie de chacune des raies pr sentes dans le spectre la distance r ticulaire entre les plans 100 du LiF est de 2 014 A partir de ces valeurs identifiez l ordre de diffraction de chacune des rai
42. de polarisation de l anode U1 35 kV courant d mission lectronique I 1 mA e Cristaux analyseurs placer successivement les diff rents cristaux de NaCl sur leur monture au centre du dispositif e Collimateur sur le faisceau rayons X incident tube avec trou de diam tre 2mm e Mode 0 20 pas angulaire 0 1 e Temps de comptage 2s par canal e Plage angulaire en 0 balay e de 3 55 Allure des spectres obtenus titre indicatif R 5KV R 35KV Impis Impis a 5 0 S 4 45 a s 100 625 ZX 3 A 45 D 5 111 Fig 6 Intensit des rayons X du Cu en fonction de l angle d incidence O pour un cristal analyseur de trois orientations diff rentes Mesures effectuer et analyse des spectres e Relevez la position angulaire de chacune des raies pr sentes dans les spectres En utilisant la loi de Bragg et les nergies des rayonnements X trouv s en premi re partie d terminez la distance r ticulaire entre les plans responsables des pics de diffraction pour chacun des ordres de diffraction observ s e En d duire une valeur moyenne sur les diff rents ordres de diffraction pour les deux orientations cristallines Avec quelle pr cision incertitude absolue donnez vous ces valeurs e Pour les deux orientations d duisez de ces r sultats exp rimentaux les valeurs obtenues pour le param tre de maille a Comment peut on expliquer le d saccord manifeste e A quelles familles de plans r
43. e lectronique avec mission de rayons X caract ristiques du noyau metteur des y tude de l absorption du rayonnement y Au cours de leur passage travers la mati re les photons y peuvent tre absorb s par effet photo lectrique par production de paires lectron trou ou diffus s par effet Compton L ensemble de ces ph nom nes peut tre repr sent par une section efficace totale Ojotal Oph Ge Gp dont la valeur d pend de l nergie du y consid r On d crit l absorption du rayonnement y par un milieu de n sites par unit de volume et d paisseur X par N N exp ux N exp nox o no est le coefficient d absorption Nature statistique du rayonnement Lorsqu on effectue une mesure d intensit on enregistre un nombre de coups N par unit de temps diff rent du nombre lt N gt que l on obtient en faisant la moyenne sur un grand nombre d exp riences identiques Si N est grand on admet que l on a une distribution de Gauss et la probabilit d avoir N lt N gt A est donn e par 2 P A lt xp 7 avec 6 VN KN o o est l cart type de la distribution TUDE DE L NERGIE DU RAYONNEMENT y Les d tecteur de type Geiger Miiller ne d livrent pas une r ponse permettant de discriminer l nergie des particules ionisantes Pour cela il faut utiliser un autre type de d tecteur Celui ci Scintillateur est constitu par un monocristal de INa dop au thallium 0 1 coll optiquem
44. e il devra figurer dans votre compte rendu Master Physique et Sciences de la Mati re MPSMUE3 2011 TP2 Cavit s r sonnantes Partie I Introduction au TP2 1 Cavit s r sonnantes modes propres et facteur de qualit Les cavit s r sonnantes sont les lieux privil gi s d interaction entre la mati re et le rayonnement Elles sont tr s utilis es En effet on les retrouve dans les fours micro ondes les g n rateurs hyperfr quences les spectrom tres de r sonance paramagn tique lectronique RPE les lasers et masers les filtres les ondem tres etc Comme dans les guides seuls certains modes sont susceptibles de r sonner dans une cavit modes propres c est dire que l nergie lectromagn tique ne pourra tre emmagasin e par une cavit que si la fr quence de l onde incidente correspond une des fr quences propres de la cavit Ces fr quences ou modes sont quantifi es et caract ris es par trois entiers naturels Elles sont d termin es par la g om trie de la cavit A chacun de ces modes correspond une configuration d termin e des champs lectriques et magn tiques l int rieur de la cavit qui oscillent la fr quence propre associ e au mode r sonnant modes TE modes TM Cependant la s lectivit d une cavit r sonnante n est jamais infinie et le profil d absorption en fr quence d une cavit pr sente toujours une certaine largeur 2 Introduction l
45. e avec les lectrons du cristal sont d tect s par le photomultiplicateur b Effet Compton Le photon y interagit avec un lectron faiblement li en c dant une partie de son nergie l lectron P K Compton electron Atomic electron 6 hv Incident y ray Scattered photon La conservation de la quantit de mouvement P et de l nergie cin tique K conduit a mc mpc K m APS Pcos c c 0 BW in PSG c mc hv hv E E et P sont reli s par les relations relativistes avec mo masse de l lectron au repos et c vitesse de la lumi re E K mgc P c mic L expression du changement de longueur d onde du photon y est donn e par h Mets Es SG case v v moc o z est appel longueur d onde de Compton moc L nergie du y diffus est 2 Moc hv hv gt aveca E 1 cos6 gS a Notons que pour 180 et lorsque a gt gt 1 moc 0 51 1MeV hv 0 256 MeV L nergie cin tique de l lectron Compton est K hv hv a 1 cos 8 1 a 1 cos K hv hv Ki Re on 1 1 2a Les lectrons Compton pr sentent un spectre d nergie continu qui s interrompt brusquement vers les grandes nergies c est le front Compton c Formation de paires Si l nergie du y est tel que Ky gt 2m C2 le photon incident Pour 0 180 l nergie maximale est 0 180 dispara t dans le cristal en donnant naissance une paire lectron trou trou po
46. e barri re de potentiel de hauteur AE 00 AE est proportionnelle f g e e Yer qe o est l nergie mesur e partir du haut de la barri re et g e la 0 densit d tats dans la r gion de la barri re L int gration de cette expression fournit P AE x f T e Ar 2 ou f T est une fonction lentement variable avec T qui d pend de la forme pr cise de g g Pour un syst me tri dimensionnel on peut montrer que g s et donc f T r Physique de la jonction PN Comme exemple de particules franchisant une barri re de potentiel gr ce leur nergie thermique nous allons consid rer le mouvement des lectrons dans un transistor bipolaire NPN On forme un transistor en accolant deux jonctions PN jonction Emetteur Base et Base Collecteur dans lesquelles les lectrons subissent le gradient de potentiel sch matis la figure 1 ci dessous Un lectron dans l metteur a une certaine probabilit donn e par 2 d occuper un tat nerg tique sup rieur la barri re Ces lectrons suffisamment nerg tiques peuvent donc franchir la barri re et atteindre le collecteur contribuant ainsi ce que l on nomme le courant de diffusion des porteurs majoritaires qui va de l metteur au collecteur La barri re AE entre le collecteur et la base est suffisamment haute pour que la probabilit qu un lectron retourne vers l metteur est n gligeable Si l on n glige aussi
47. e d un monochromateur M 1 Z Monochromateur Dispositif exp rimental pour la mesure des seuils d excitation Le flux lumineux s lectionn par le monochromateur est d tect par un photomultiplicateur PM plac derri re la fente de sortie le courant d livr par le PM est amplifi et affich par un nanoamp rem tre dont on peut r gler la sensibilit et le temps d int gration Le courant lectronique maximal de saturation is d livr par la cathode est une fonction croissant rapidement avec la temp rature i AT oo kT ou A est une constante caract ristique de la nature de la cathode et W le travail de sortie de la cathode ainsi celle ci est chauff e par un filament aliment par une alimentation continue variable qui permet de contr ler sa temp rature et donc indirectement le courant lectronique mis par la cathode En de de la tension de saturation le courant toujours fortement d pendant de la temp rature varie comme la puissance 3 2 de la tension d acc l ration par un effet de charge d espace lectronique puis lorsque la saturation est atteinte e i que tous les lectrons mis par la cathode sont recueillis par l anode il est ind pendant de la tension Dans le montage utilis la grille et l anode sont lectriquement reli es Important L alimentation du Photomultiplicateur doit tre teinte en pr alable toute intervention sur le bo tier le contenant en particulier
48. e de la cavit L la hauteur du cylindre Xm n d pend du mode excit Pour le mode TEo11 Xo 1 est la premi re racine de la fonction de Bessel J o x et vaut 3 832 10 Master Physique et Sciences de la Mati re MPSMUE3 2011 Partie II Mesures sur bancs hyperfr quences Buts du TP Banc I D termination du facteur de qualit vide d une cavit RPE rectangulaire non accordable fonctionnant en mode TE 02 Banc Il D termination du facteur de qualit vide d une cavit cylindrique accordable fonctionnant en mode TEo1 et reconstruction de son profil d absorption Banc I Le banc de mesure est constitu de dans l ordre une diode Gunn que l on alimentera avec une tension continue de 9 V et dont la fr quence d mission est ajustable par une vis microm trique une ligne unidirectionnelle qui vite le retour d une onde r fl chie un ondem tre un coupleur crois un coupleur trombone 10 dB dont la branche principale est reli e une charge adapt e Les autres l ments du banc sont mont s partir de la branche secondaire du coupleur trombone une torsade un att nuateur calibr un commutateur 3 voies L une des voies est connect e une sonde hyperfr quence permettant la mesure de la puissance de l onde incidente Une autre achemine l onde incidente vers le circulateur un circulateur qui achemine la puissance incidente de la voie 1 vers la voie 2 et permet d envoyer la puiss
49. emp rature d quilibre on produira un graphe I V avec le r sultat d un ajustement une loi lin aire fournissant On tracera ensuite le graphe exp rimental In o en fonction de 1 T d o l on d duira Eg avec son incertitude rappel k 1 38066 10 J K Le r sultat obtenu sera compar la valeur admise pour le gap du Ge qui est de 0 746 eV Master 1 Physique amp MI NELEC CO aix Physique Exp rimentale marseille niversit Spectroscopie de photoluminescence de l ars niure de gallium GaAs But Mesure du ph nom ne de photoluminescence du GaAs D termination du gap optique D tection de signaux de faible rapport S N signal sur bruit Introduction En opto lectronique lors de la conception et d veloppement des nouveaux dispositifs semiconducteurs il est important d en conna tre les caract ristiques de photoluminescence PL Celles ci concernent notamment l mission de lumi re par d sexcitation des niveaux lectroniques recombinaison lectron trou Dans la spectroscopie de PL on claire un chantillon semiconducteur gap direct par une lumi re suffisamment nerg tique pour peupler des tats inoccup s dans la bande de conduction partir du haut de la bande de valence On mesure ensuite le spectre de PL l aide d un monochromateur d un capteur de lumi re photodiode et d un syst me d acquisition permettant d extraire le signal utile du bruit Th orie On c
50. ent a un photomultiplicateur le tout plac dans une enveloppe tanche a la lumi re Un photon y arrivant dans le scintillateur c de assez d nergie pour lib rer des lectrons par ionisation Lorsqu un lectron est lib r l int rieur du scintillateur avec une importante nergie cin tique il perd la totalit de celle ci en excitant lectroniquement les ions du cristal Ces derniers se d sexcitent tr s rapidement ps en mettant des photons dans le spectre visible Le nombre de photons mis est proportionnel l nergie de l lectron incident typiquement il est produit 1 photon par 100 eV d nergie perdue par l lectron et proportionnel l nergie du photon y incident Le tube photomultiplicateur d tecte le pulse de lumi re mis par le cristal scintillateur et d livre une impulsion lectrique dont l amplitude est proportionnelle au nombre des photons contenus dans ce pulse Les lectrons peuvent tre lib r s l int rieur du scintillateur par 3 processus a Effet photo lectrique Le photon y d nergie hv excite un lectron li lectrons appartenant un niveau lectronique du cristal profond en nergie niveau de c ur Celui ci est ject de l atome avec l nergie E hv Ex o Ex est l nergie de liaison de l lectron dans le r seau cristallin tr s faible devant hv Les photons de fluorescence cr s par la perte de cette nergie cin tique E de cet lectron par collision multipl
51. es En d duire une valeur moyenne sur les diff rents ordres de diffraction pour chaque transition observ e A partir de la figure ci dessus qui montre les niveaux d nergies lectroniques de l atome de Cu identifiez quelles sont les transitions responsables des raies observ es Quelles sont les r gles de s lection qui r gissent les transitions entre les niveaux lectroniques Est il possible de s parer les raies Ka et Ko Comparez les r sultats exp rimentaux aux valeurs attendues Mesures effectuer sur le spectre obtenu avec l analyseur KBr Identifier dans les spectres les structures dues au rayonnement de freinage et celles dues l mission des atomes de Cu Spectre KBr En utilisant la loi de Bragg calculez la longueur d onde et l nergie de chacune des raies pr sentes dans le spectre la distance r ticulaire entre les plans 100 du KBr est de 3 290 A partir de ces valeurs identifiez l ordre de diffraction de chacune des raies Jusqu a quel ordre peut on observer des raies Pour calculer avec une pr cision maximale les valeurs des nergies des rayons X vaut il mieux travailler aux petits angles ou aux grands angles Par cons quent quels sont les ordres de diffraction sur lesquels il est pr f rable de se baser pour obtenir une valeur fiable des nergies du rayonnement Comparez les r sultats exp rimentaux aux valeurs attendues obtenues partir des diff rences d nergie
52. ette ne devra pas d passer 20 mA L arri re de la platine portant l chantillon est muni d un filament de chauffage Ch sur le sch ma qu on alimentera avec une tension alternative variable en provenance de l alimentation universelle Pour obtenir une temp rature donn e de l chantillon on alimentera la r sistance chauffante avec une tension Ucnaur Comprise entre 2 et 6 volts que l on fera varier en utilisant l alternostat auto transformateur ou rh otor dont l entr e sera aliment e sous 6 V La temp rature d quilibre mesur e par le thermocouple Cu CuNi cuivre constantan fix la platine sera d duite de la valeur de la tension aux bornes du thermocouple La loi de conversion donnant la temp rature en fonction de la tension est affich e pr s du TP Cette loi tant donn e par rapport une jonction de r f rence la temp rature de la glace fondante il faut ajouter a la temp rature obtenue la valeur de la temp rature ambiante lue sur un thermom tre Attention la temp rature de l prouvette ne devra pas d passer 120 C Marche suivre Pour chaque valeur de la temp rature d quilibre et en commen ant par l ambiante on mesurera l intensit I passant dans l chantillon pour plusieurs valeurs de la tension V ses bornes Pour chaque temp rature 1l sera n cessaire d attendre quelques minutes que la temp rature de la plaquette soit relativement stabilis e Pour chaque t
53. graphique g en fonction de E E tant le membre de gauche de 6 ou de 7 on obtient donc une courbe oscillante indiquant les r gions o k est r el et donc les valeurs permises de E Figure 2 Figure 2 On rappelle que sinh ix i sin x On voit qu il existe une s rie de bandes d nergies interdites m me si toutefois tous les vecteurs d onde k r els sont permis Le vecteur d onde k correspondant la limite sup rieure d une bande d nergie permise est identique celui qui correspond la limite inf rieure de la bande permise suivante Dans la Fig 3 on a compar les r sultats E k pour une particule libre V 0 en traits pointill s ceux d une particule soumise l action du potentiel p riodique en cr neaux traits pleins Asymptotiquement quand E est tr s grand les deux r sultats se confondent Figure 3 En conclusion Un lectron soumis dans un cristal un potentiel p riodique ne peut occuper qu une s rie de bandes d nergies s par es par des bandes interdites Ce r sultat a t acquis dans le cas simple d un r seau unidimensionnel repr sent par un potentiel en cr neaux On aboutit a des conclusions semblables lorsqu on utilise un potentiel d interaction plus r aliste b Zones de Brillouin E k Les zones comprises entre les diff rentes valeurs de n p c n 1 2 sont appel es premi re z
54. he de In Ip en fonction de 1 T fournit une relation essentiellement lin aire en supposant que le terme en In T faiblement d pendant de T n introduit qu une courbure n gligeable sur la courbe III Mesures r aliser 1 D termination exp rimentale de k la constante de Boltzmann Le sch ma du montage exp rimental est celui de la Fig 2 La mesure du courant se fera sur plusieurs ordres de grandeur gr ce un amp rem tre tr s sensible pico amp rem tre e Avec le transistor la temp rature ambiante on mesurera une s rie de couples V I en polarisation directe en gardant V gt Vseuil e A partir du trac de In I en fonction de V on d terminera la valeur exp rimentale du rapport q kT ainsi que la valeur exp rimentale du courant inverse Io l ambiante e En tenant compte de la valeur mesur e de la temp rature ambiante on d terminera la valeur exp rimentale du rapport q k e Finalement on comparera la valeur exp rimentale de k avec sa valeur tabul e k 1 38066 10 J K 2 D termination exp rimentale de la bande interdite du silicium L id e est d obtenir la d pendance de In Io en fonction de 1 T en mesurant Ip pour trois temp ratures l ambiante celle de la glace fondante et celle d une solution d eau sal e fondante En fait vous avez d j d termin la premi re de ces valeurs Pour les autres vous agirez comme au 1 ci dessous en ayant soin de plonger la tige de
55. ies les niveaux concern s http physics nist gov cgi bin AtData main_asd Pour chaque transition indiquer les niveaux atomiques concern s et leur terme spectroscopique Remarques a La lecture du nanoamp rem tre repr sente la valeur i du photocourant moyenn pendant le temps 7 constante de temps de l appareil de mesure Cette valeur est reli e au flux instantan de photons incident par e e i oat n avec n ode T T 0 0 avec g gain du PM et e charge de l lectron Ainsi dans le cadre d une statistique de Poisson les fluctuations Ai sont reli es celles de n par AN Bee Ai_vn_ 1 T T 1 n y0 Ainsi les fluctuations relatives de i sont d autant plus petites que la constante de temps de l appareil de mesure est grande et que le flux lumineux et grand Dans le cas d un faible flux pour diminuer les fluctuation de la mesure on est amen augmenter le temps d int gration donc diminuer la vitesse avec laquelle le ph nom ne peut varier On devient alors sensible aux d rives long terme d rives thermiques de la cathode par exemple b La tension r ellement vue par les lectrons Ueff est donn es par Us U D D0 ou U est le voltage appliqu est le travail d extraction de l anode et celui de la cathode et d pendent des mat riaux utilis s et sont constants pour un tube donn c Les collisions de pening peuvent d livrer des lectrons parasites et nerg tiques qui sont a
56. iques En acoustique des crans sonores d velopp s sur ce principe servent isoler des habitations des bruits de roulement g n r s par le trafic automobile tandis qu en optique on fabrique des solides micro structur s qui bloquent la propagation de la lumi re dans certaines plages de fr quence faites une recherche sur photonic bandgap dans Google Pour aller plus loin e Simulation Sous MatLab MatCad ou sous Igor votre convenance tracez la condition 13 pour un tube partitionn Identifiez sur votre graphe les bandes interdites et autoris es et comparez ce r sultat l exp rience pour N 2 4 8 et 2 cellules Master I de Physique d UNIVERSIT Physique Exp rimentale gt AL C ZANNE ix Marseille D D termination de la constante de Boltzmann k partir des propri t s de la jonction PN Mots cl s Physique statistique Physique du solide Constantes fondamentales Physique des semiconducteurs Jonction PN R sum du TP A partir de la caract ristique courant tension d une jonction PN il est possible de d terminer le rapport des constantes universelles e k i e charge l mentaire de l lectron sur constante de Boltzmann Moyennant la r p tition de cette mesure pour une ou plusieurs temp ratures diff rentes on peut galement obtenir la valeur de la bande interdite du semiconducteur constituant la jonction Avertissement Dans ce qui suit on supposera que le
57. istincts Prenez le temps de rep rer les diff rents composants du montage avant de commencer les mesures Buts du TP Banc I mesurer la fr quence et la puissance de l onde guid e ainsi que la caract ristique d un cristal d tecteur I f JP Banc II v rifier la relation de dispersion du guide et mesurer des taux d onde stationnaire Banc I Le banc de mesure est constitu de dans l ordre Cette formule est parfois appel e relation de dispersion des guides Master Physique et Sciences de la Mati re MPSMUE3 2011 une diode Gunn que l on alimentera avec une tension continue de 9 V et dont la fr quence d mission est ajustable par une vis microm trique Note dans toutes les manipulations qui suivent cette tension ne doit plus tre modifi e une ligne unidirectionnelle qui vite le retour d une onde r fl chie un att nuateur talonn PM7110X dont l att nuation command e par une vis ne doit pas tre modifi e not att nuateur I un ondem tre un coupleur crois un att nuateur calibr not att nuateur IT un commutateur 3 voies L une des voies est connect e une sonde hyperfr quence permettant la mesure de la puissance de l onde incidente Une autre achemine l onde incidente vers le circulateur un circulateur qui achemine la puissance incidente de la voie 1 vers la voie 2 et permet d envoyer la puissance r fl chie en provenance de la voie 2 dans la voie 3
58. it Po Pour cela on dispose d une lecture de puissance directe l aide du milliwattm tre R gler l att nuateur a 10 dB Pour la commodit de lecture retoucher l g rement l att nuation de sorte obtenir la puissance pleine chelle la plus proche sur le milliwattm tre Relever l att nuation correspondante not e Ao correspondant la puissance Po R glage du couplage critique Mesurer la fr quence de r sonance fres de la cavit au couplage critique l aide de l ondem tre Pour cela modifier la fr quence de la source et agir sur le dispositif de couplage de la cavit au guide d onde le but tant de minimiser la puissance r fl chie d tect e par le cristal d tecteur qui est visualis e l aide du millivoltm tre Ce r glage est fin Noter alors la tension lue sur le millivoltm tre proche de z ro D finition du niveau de r f rence Vo sur le cristal d tecteur hors r sonance On cherche tout d abord rep rer la puissance d tect e par le cristal en l absence d absorption de puissance hyperfr quence par la cavit Pour cela on fait l hypoth se que l on v rifiera posteriori que la puissance absorb e par la cavit est quasi nulle lorsque la fr quence de la source est d cal e de 50 MHz de la fr quence de r sonance de la cavit D caler la fr quence d mission de la source de 50 MHz de la fr quence de r sonance en expliquant la m thode utilis e pour effect
59. iveaux F sont peupl s et se d sexcitent en partie par une transition non radiative assist e par phonons vers l tat E La probabilit de transition de Fy vers A2 est de 3 10 s mais celle de F vers E est consid rablement plus forte 2 107 s de sorte que l nergie acquise lors de l excitation se retrouve presque enti rement sur E La transition de E vers le fondamental A gt 694 3 nm tant interdite il lui correspond une longue dur e de vie qu il est possible de mesurer directement en excitant un chantillon de rubis par une impulsion br ve est en mesurant la d croissance de l intensit lumineuse au cours du temps MANIPULATION a Spectre d absorption et d mission du rubis Placer devant la fente d entr e du spectroscope pr alablement talonn sur la raie verte du mercure 546 0 nm un chantillon que l on claire quasi perpendiculairement l axe du spectroscope par une source de lumi re blanche Fig 3 r gler la quantit de lumi re incidente de sorte que la lumi re de fluorescence ne soit pas noy e dans le flux de lumi re blanche Observer le spectre d mission dans le domaine orange rouge interposer des filtres de couleurs entre la source et l chantillon observer l influence d un filtre rouge et celle d un filtre vert mesurer la longueur d onde des raies observ es et comparer avec les valeurs couramment admises b Spectre d mission et d absorption du YAG Le
60. la vitesse p telle que MpS M soit avec M LB sin etS S sina Mp H B sin a S sin a 2rge UB B h B Ns gt _ B gt pr Mu TES ny a Classiquement l lectron pr cesse autour de B une fr quence ind pendante de l angle entre le spin et le champ magn tique En pr sence d un champ magn tique orient perpendiculairement au champ statique et de fr quence v l lectron pr cesse autour du champ r sultant et un m canisme de r sonance se produit si v 27 conduisant la projection du spin le long de B a osciller a la fr quence Vp Ce couplage entre le spin et le champ haute fr quence caract rise la R S E EXPERIMENTATION Principe Le D P P H Diph nil picryl hydrazine est un compos organique dans lequel un lectron d un atome d azote est libre Ce produit est couramment utilis pour calibrer les dispositifs R P E car il pr sente une r sonance intense Un chantillon de D P P H Diph nil picryl hydrazine est soumis un champ magn tique homog ne Bo cr par deux bobines d Helmholtz Cet chantillon est plac dans une self faisant partie du circuit de r sonance d un oscillateur de Colpitts La fr quence de cet oscillateur peut varier de 12 MHz a 100 MHz environ par r glage de la capacit de l oscillateur et par l emploi successif de trois selfs L observation est faite fr quence d excitation fixe vo par une modulation AB acos100zt fr quence du secteur du champ magn
61. met de coupler le guide d onde la cavit Exercice connaissant le diam tre interne D 4 5 cm de la cavit cylindrique utilis e en mode TEo11 d terminer la longueur L que la cavit doit avoir pour fonctionner une fr quence de 9 4 GHz Mesure de la fr quence de r sonance de la cavit R gler le potentiom tre d alimentation de la diode varactor en position m diane Apr s avoir r gl l att nuateur 0 dB chercher l absorption maximum de la cavit qui se traduit par un minimum de tension aux bornes du cristal d tecteur Pour cela on jouera d abord sur l accord m canique de la cavit puis on affinera en modifiant le couplage avec le guide d onde adaptation d imp dance et enfin en modifiant l g rement la fr quence d mission de la source Ce r glage est d licat et peut tre consid r comme bon lorsque la tension aux bornes du cristal d tecteur lue sur le voltm tre num rique est de quelques mV Noter la fr quence de r sonance de la cavit fres et la tension alors lue sur le voltm tre num rique Pour la suite ne plus modifier l accord ni le couplage 13 Master Physique et Sciences de la Mati re MPSMUE3 2011 Reconstruction du profil d absorbtion de la cavit cylindrique On se propose de mesurer les huit points de la courbe d absorption indiqu s sur la Figure 3 1 D finition de la puissance incidente de r f rence Po R gler l att nuateur 12 dB et changer
62. n Mi 119 8 2 1 2 Pan ee 931 1 Ecran 2 1 h Pn L 951 0 fluorescent 2 0 Sp L 1096 0 Interface RS232 Ka Kat Ks Chambre d exp rimentation K 8978 9 2e Sin Panneau de commande ergonomique Goniom tre int gr Fig 4 Niveaux d nergie du cuivre z 29 Utilisation de l appareillage e Acc s la chambre d exp rimentation La porte en plexiglas au plomb qui prot ge l exp rimentateur des radiations est munie d un verrou qui coupe l mission de rayons X si on ouvre la porte avec la source X en fonctionnement Avant d enclencher la source il faut fermer la porte et enclencher le verrou tourner le bouton rouge qui est alors rel ch vers l exp rimentateur Pour acc der la chambre d exp rimentation il faut teindre la source X et d verrouiller pousser le bouton rouge et tourner d 1 4 de tour pour le maintenir en place avant d ouvrir la porte e Allumage du g n rateur O Fermer la porte de la chambre d exp rimentation verrouiller tourne rel cher le bouton rouge Allumer l interrupteur g n ral de l exp rience panneau arri re c t droit Fixer les param tres d op ration du tube tension d acc l ration des lectrons et courant d mission Tension d acc l ration des lectrons activez le bouton poussoir HV tourner la molette jusqu afficher la valeur choisie maximum 35 kV dans l afficheur LE
63. nc le deuxi me terme de droite Le nombre de photons mis dans le volume s x correspondant la transition J gt K est Pi AxN Avec Aj probabilit de la transition J gt K Ainsi le flux mesur est directement proportionnel N b Ionisation Le ph nom ne d crire est plus simple partir d une certaine nergie des lectrons des ions sont cr s dans la cible di T nysxQ dt e avec Qj section efficace d ionisation La m thode de mesure de l nergie d ionisation est diff rente les ions sont cr s dans l tat fondamental et n mettent pas de lumi re L tude de l ionisation se fait par une m thode purement lectrique l ionisation se manifeste par une brusque augmentation de la conductance du tube du la pr sence d ions participant au courant d tect e par un amp rem tre plac en s rie avec l alimentation c Collision de Pening La pr sence d un niveau m tastable peupl par des collisions lectroniques est une source d lectrons a travers un processus de collision si A est dans un niveau m tastable A B A B e ou B est un atome une mol cule ou une parois et A B A B 2e si le potentiel d ionisation est inf rieur l nergie du niveau m tastable MANIPULATION D termination des seuils d excitation Le dispositif comprend un tube triode EC50 rempli d h lium sous tr s basse pression enferm dans un bo tier tanche la lumi re ext rieure plac contre la fente d entr
64. nce en utilisant l ondem tre cf question la et comparez le r sultat avec la valeur mesur e l aide du fr quencem tre num rique Etalonnez au pr alable le z ro du voltm tre num rique reli l ondem tre Pour quelle fr quence de r sonance de la cavit de l ondem tre faites vous cet talonnage 2b Mesure de la longueur d onde dans le guide Lorsque le guide est ferm son extr mit par un court circuit qui r fl chit parfaitement l onde incidente il appara t alors une onde r fl chie qui se superpose l onde incidente donnant ainsi naissance une onde stationnaire qui pr sente des z ros et des maxima de champ lectrique alternant A 4 les uns des autres o A est la longueur d onde dans le guide voir Figure 3 R glez l att nuateur 0 dB D placez le d tecteur le long de la ligne de mesure Observez les maxima et les minima de champ lectrique Ag 2 Ag 4 i ste i Pai ont wa oo E 20 court circuit a Guide termin par un court circuit Z Re jx b Guide termin par une Imp dance nonnulle Figure 3 Profil de l amplitude du champ lectrique l int rieur du guide d onde termin a par un court circuit imp dance nulle b par une imp dance non nulle Pour mesurer pourquoi est il pr f rable de rep rer la distance entre minima plut t qu entre maxima R glez la ligne de mesure en but e et mesurez tous les minima cons cu
65. nd de la g om trie de ce dernier La section rectangulaire standardis e des guides d onde utilis s en TP a pour dimensions a 0 9 b 0 4 1 25 4 mm Le mode tudi ici est celui o m 1 n 0 C est le mode TE qui est celui de plus faible fr quence de coupure Figure 1 Si la fr quence f de l onde incidente est inf rieure celle du mode de fr quence de coupure la plus basse en dehors du mode m 1 n 0 aucun des modes autre que TE one pourra se propager La fr quence de coupure associ e un mode m n est pE 5 n a o c est la c l rit de la lumi re dans le vide Dans quel intervalle de fr quence la fr quence de l onde incidente dans le guide ci dessus doit elle se situer afin de permettre une propagation mono mode de type TE1 0 Figure 1 Profil sinusoidal du champ lectrique correspondant au mode TE dans une section du guide La longueur d onde de l onde guid e X est donn e par la formule des guides re Ag Ae o Ag est la longueur d onde dans le vide et est la longueur d onde de coupure Cela montre que la longueur d onde de l onde guid e est sup rieure la longueur d onde dans le vide Enfin notez que la fr quence de l onde guid e est gale la fr quence de l onde mise par la source Partie II Mesures sur bancs hyperfr quences La partie exp rimentale se compose de deux parties dans lesquelles les mesures sont effectu es sur deux bancs hyperfr quences d
66. ns absorption notable de p n trer dans la chambre d exp rimentation Un collimateur cylindrique r duisant la divergence du faisceau de rayons X peut tre plac dans ce trou L exp rimentateur est prot g des radiations par une bo te m tallique entourant la chambre et par une porte en plexiglas dop au plomb qui absorbe fortement les rayons X mis vers l avant La seconde partie de l appareillage consiste en un spectrom tre de Bragg qui se compose d un monocristal dit analyseur d un bras articul d inclinaison variable goniom tre et d un d tecteur de radiations compteur proportionnel ou de Geiger M ller plac le long de ce bras Les mouvements de rotation du cristal analyseur et celui du bras articul peuvent tre coupl s mode dit 8 20 de fa on telle que l ensemble reste tout moment dans les conditions de r flexion sp culaire angle d mergence 0 angle d incidence 8 Cet arrangement constitue un spectrom tre de Bragg montage de Bragg Brentano QR2 Pour rester dans les conditions de r flexion sp culaire de quel angle doit bouger le bras du d tecteur quand le cristal tourne d un angle 0 2 Afficheurs num riques Boitier de rangement Tubes rayons X interchangeables Fig 3 Photographie de l appareil rayons X Tube rayons X visible lors du fonctionnement n 1 j OLLI 0 eV 3 1 ha Pins Mas rr 73 6 3 0 2 S
67. nt comme ci dessus mesurez exp rimentalement la courbe spectrale Intensit sonore transmise en fonction de la fr quence de l onde sonore pour le tube partitionn en 8 cellules Comme pour le tube lisse vous produirez un graphe dont labscisse sera gradu e directement en fr quence e Que constatez vous Combien de bandes passantes voyez vous dans cette gamme de fr quences e Pr cisez les fr quences limites de chaque bande autoris e Comment varie la largeur des bandes permises quand la fr quence augmente Et celle des bandes interdites e Refaites l analyse harmonique pour N 2 4 et 16 cellules Quelle volution constatez vous Conclusions On rencontre g n ralement en Physique deux grands types d ondes savoir des ondes libres se propageant librement qui peuvent avoir n importe quelle fr quence et des ondes stationnaires qui apparaissent des fr quences discr tes autoris es On retrouve cette dichotomie en m canique quantique tats libres ou de diffusion et tats li s Nous avons d crit un troisi me type d ondes qui apparaissent dans des milieux p riodiques infinis ou localement p riodiques dont les fr quences appartiennent des bandes autoris es continues s par es par des bandes interdites Si ces structures de bandes sont typiquement la signature de l tat solide un ph nom ne analogue peut se produire pour des ondes acoustiques lectromagn tiques ou m me oc an
68. nt est EmA Ey o toutes les valeurs propres de E m autoris es par le principe de conservation de l nergie totale sont permises ainsi que toutes les valeurs de k correspondantes solutions stationnaires Consid rons maintenant un lectron qui se d place dans un milieu poss dant la sym trie d un r seau cristallin et qui subit de la part des c urs ioniques aux n uds de ce r seau une interaction attractive Dans le cadre d un mod le simple une dimension nous allons montrer que contrairement au cas pr c dent toutes les valeurs de k ne sont plus possibles Consid rons donc l onde lectronique y x subissant l action d un potentiel p riodique id alement simple repr sent la figure 1 dy Nous consid rerons que le cristal a une dimension infinie et le prenons une dimension pour simplifier le calcul L quation de Schr dinger est ici h Oya 2m Ox E V x y 0 D On choisira pour y x une fonction du type y x e u x 2 Figure 1 ou u x est une fonction qui a la p riodicit c b du potentiel cristallin et qui vaut 1 quand V x 0 cas de l lectron libre Le sens physique de cette solution tant vident nous ne d montrerons pas plus avant ce point bien connu en physique du solide sous le nom de Th or me de Bloch Reportant 2 dans 1 on obtient 2 d du e 2mE x a 3 u 2ik x dx K K I est utile de poser 2mE bet i i
69. o tier contenant le bloc photomultiplicateur scintillateur ainsi que l amplificateur l alimentation HT qui sera r gl e 1000 volts MAXIMUM Prendre un spectre et r gler la HT pour que celui ci occupe toute la plage de mesure Accumuler un spectre pendant un temps suffisant pour obtenir un bon rapport signal bruit Etalonner le spectre sur le pic X du Cs et le rayon y puis pointer la position des v nements significatifs front Compton pics de r trodiffusion et relever ces valeurs Faire un enregistrement en interposant sur la source un cran de plomb d crire et expliquer les modifications apport es au nouveau spectre Mettre en vidence le spectre de fluorescence du plomb Enregistrer le spectre extension spe et l exploiter sous Origine par un fit montrer que le pic y est Gaussien et d terminer sa largeur et la r solution R exprim e en comparer la largeur obtenue avec celle d duite de la dur e de vie du niveau relev e sur le site http laraweb free fr comparer avec la dur e de vie du premier niveau du Cs atomique 8000 t 1 1 a 4 s FR Photopeak free Cs197 Source with 30mm Marble Absorber Pal 6000 PD K San Po ee nues Peak gacr mS scatter t lt a Peak NES 1 e FWHM i RS Seas te TA Compton Continuum eve 1 f Loy ni w Compton se Fuel Vall x gt Xi a Ter Sa zi p nt Energy keV Du tee
70. ocalis es en nd et o K yy correspond au nombre d onde dans le milieu volumique du tube lair entre les discontinuit s 5 x nd v est donc la vitesse de l onde sonore dans lair La pr sence de barri res infiniment fines va simplifier nettement la solution du probl me zone II zone I x d 0 d 2d Figure 5 Comme pour 2 on crira les solutions de 8 sous la forme x e u x En rempla ant dans 8 on obtient l quivalent de 4 et 5 soit comme solutions dans les deux r gions zones I et IT proches de l origine p x Ae Be Ae i 9 Pu x ei ASE Bee K o est d termin par la fr quence de l onde libre dans l air k est le vecteur d onde correspondant aux ondes se propageant l int rieur du tube r guli rement corrugu Ici aussi les coefficients A et B s obtiennent partir des conditions de raccord en x 0 p 0 p 07 p 0 p 0 gdK p 0 0 dans lesquelles on ins re les expressions 9 Ceci donne un syst me de deux quations A et B que l on peut mettre sous forme matricielle HE 11 a l an q1 eO J e ied M Poe dK iK l e 4 m m 10 12 L quation 11 poss de une infinit de solutions non triviales si et seulement si le d terminant de M est nul ce qui fournit la relation de dispersion suivante entre le vecteur d onde dans le milieu p riodique et le vecteur d onde dans le milieu
71. ode de Cu tension de polarisation Ua 35 kV courant d mission lectronique I 1 mA Pour cela on enregistre l intensit des rayons X r fl chis en fonction de langle de Bragg O pour un cristal analyseur de fluorure de lithium LiF ou de bromure de potassium KBr On travaillera en mode 0 20 pour rester tout moment dans les conditions sp culaires afin que toute raie d mission soit observ e un certain angle d incidence d pendant de sa longueur d onde ou de son nergie Le balayage du spectrom tre ainsi que l acquisition du signal de sortie du d tecteur et l affichage de l intensit en fonction de l angle O sont assur s par un programme tournant sur le PC reli l appareillage via une liaison s rie Le programme contr le galement la source X dont les param tres peuvent tre entr s via la fen tre de r glage des param tres d acquisition du programme du contr le Acquisition via le PC e Allumez l appareillage e Ouvrez la porte de l appareil et montez les diff rents lements e Connectez l appareillage au PC via un c ble s rie RS 232 D marrez le programme Mesure et s lectionner Gauge gt X ray Device e S lectionnez et indiquez les param tres ad quats dans la fen tre de r glage e Fermez et verrouillez la porte de l appareillage e D marrez la mesure Pr caution prendre Ne pas laisser le d tecteur aliment voir les rayons X en provenance directe
72. olide Cependant les relations n cessaires la contribution du TP sont justifi es et expliqu es souvent tr s sommairement pour certaines et le lecteur veillera en comprendre l origine physique L tudiant press pourra r aliser le TP en allant directement la partie I d onde sonore La lecture attentive de la premi re partie propagation d une onde lectronique dans un potentiel p riodique facultative compl tera utilement le cours de Physique des Solides I Introduction Le regroupement des fr quences des ondes capables de se propager dans un milieu p riodique en bandes d nergies autoris es s par es par des bandes interdites est un ph nom ne tr s g n ral en Physique Nous l introduirons et le justifierons dans le cadre d une onde lectronique se propageant dans un potentiel p riodique l int rieur d un cristal I a b c Ensuite nous montrerons l analogie avec une onde acoustique se propageant dans un milieu dont l imp dance subit des variations p riodiques I d a Propagation d lectrons dans un potentiel p riodique Rappelons d abord bri vement que l onde associ e au mouvement d lectrons libres de masse m 27 z 3 est y e k T avec la longueur d onde associ e l lectron en mouvement et k le vecteur p h 2 d onde li l nergie cin tique E par la relation E i a L quation de Schr dinger m m h ind pendante du temps de ce mouveme
73. on nergie cin tique l atome Celui ci dans le niveau fondamental passe dans un tat excit puis restitue sous forme de photon s cette nergie en regagnant un tat m tastable ou l tat fondamental par un processus de cascade L lectron doit poss der une nergie minimale pour exciter le niveau consid r il existe donc un seuil d nergie en de duquel le transfert d excitation ne se produit pas La mesure de ce seuil donne la valeur de l nergie du niveau excit Ainsi l tude de l apparition du flux lumineux sur une longueur d onde donn e pour une nergie du faisceau d lectrons suppos s quasi monocin tiques donne directement l nergie relativement celle du niveau fondamental du niveau de d part de la raie tudi e Soient ng la densit d atomes dans le gaz cible i et e respectivement la densit de courant et la charge de l lectron s et x la surface et la longueur d finissant le volume d interaction et N J le nombre total d atomes dans l tat J on a dN i J 1 gt dt so A N AN i k ou QJ repr sente la section efficace d excitation lectronique du niveau J La premi re somme repr sente le peuplement par cascades du niveau J partir de niveaux d nergies plus lev es la seconde d crit le d peuplement radiatif A l quilibre 1 k i On n gligera au voisinage imm diat du seuil la contribution du peuplement du niveau J par les niveaux sup rieurs on neglige do
74. one de Brillouin deuxi me zone de Brillouin Remarquant que le membre de droite des galit s 6 et 7 est une fonction p riodique de c on peut repr senter les diff rentes zones de Brillouin par superposition dans un diagramme d ouverture horizontale C est ce qu on appelle une repr sentation en zones c r duites Fig 4 Figure 4 c Cas d un cristal de dimensions finies Si on consid re un cristal unidimensionnel de longueur L contenant N atomes s par s d une distance c b et qu on oblige l onde lectronique s y confiner la condition pour qu il s y tablisse des ondes f nm nm A stationnaires est que k prenne une des valeurs k n 1 2 3 N Cette s rie de N L N b c Toutes les niveaux constitue la premi re zone de Brillouin et on voit que son extension est de c zones successives de m me largeur contiennent exactement le m me nombre d tats En tenant compte des deux orientations possibles du spin de l lectron chaque zone permise est susceptible d accueillir 2N lectrons Les r seaux cristallins constitu s d l ments de valence 1 fournissent N lectrons la premi re bande permise et la remplissent donc moiti Les r seaux d l ments de valence 2 en fournissent 2N et remplissent compl tement la premi re bande Les premiers sont bons conducteurs les seconds g n ralement isolants La suite en UES Puisque k 2n A
75. onsid re l excitation induite par une radiation laser sur un monocristal de GaAs Le GaAs est un semi conducteur faible gap environ 1 4 eV OK le laser peut donc induire des transitions lectroniques vers des tats inoccup s au dessus du minimum de la bande conduction Lors de l absorption d un photon un lectron passe dans la bande de conduction et un trou est cr dans la bande de valence Ecrire la conservation de l nergie et du moment cin tique V rifier que le laser He Ne peut effectivement peupler des tats vide dans le GaAs La transition est dite verticale car le moment cin tique port par le photon est petit par rapport au moment initial et final de l lectron V rifier cette hypoth se en consid rant la premi re zone de Brillouin du GaAs param tre de maille a 5 65 A Le syst me une fois excit ne se d sexcite pas tout de suite Le temps de vie radiatif est long de l ordre de 10 s par rapport l interaction lectron phonon 10 2 s en interagissant avec les modes de vibration du cristal l lectron descend vers le bas de la bande de conduction o la recombinaison avec le trou qui lui aura mont vers le haut de la bande de valence peut se produire La recombinaison est radiative et un photon est mis avec une nergie correspondante au gap nerg tique fondamental du GaAs Comme pour l excitation dans le processus d mission nergie et moment cin tique global lectron
76. orm ment r parti sur toute la gamme des fr quences Le cas ch ant une proc dure alternative de type lock in ou d tection synchrone peut ventuellement tre utilis e L acquisition num rique permet de traiter des buffers d un grand nombre de mesures d intensit valeur par d faut de 1000 chantillons toutes les secondes en provenance de la photodiode Le traitement est appliqu a chaque buffer a la suite de quoi une valeur est retourn e et stock e dans un tableau une wave d Igor la fr quence d chantillonnage doit tre compar e la fr quence de hachage qu on prendra gale environ 110 Hz respect du crit re de Shannon Traitement des donn es Une fois l acquisition termin e on exploitera les donn es exp rimentales avec le logiciel Igor Pro L instruction Change wave scaling dans le menu Data permet d associer au spectre la bonne calibration en longueur d onde en entrant les valeurs de longueur d onde initiale et finale L affichage du spectre en fonction de l nergie n cessite de cr er le tableau des nergies car contrairement aux longueurs d onde les intervalles nerg tiques ne sont pas 1 constants E he dE bene A Pour ce faire il faut dupliquer la wave correspondant l intensit mesur e convenablement calibr e en longueur d onde et changer les valeurs de cette nouvelle wave avec l expression ad quate pour l nergie en fonction de la variable x qui
77. pour l observation de l ouverture des fentes du monochromateur Alimenter le filament du tube sous 3 4 volts environ partir d une alimentation de courant appliquer une tension acc l ratrice Vace sup rieure ou gale 28 volts afin d tre au del des seuils d excitations ajuster le courant de chauffage du filament pour obtenir un courant lectronique de 0 2 mA environ r gler le monochromateur sur la longueur d onde tudi e en cherchant autour de la valeur nominale affich e le maximum du courant d livr par le PM Ce r glage tant effectu chercher grossi rement la valeur du seuil c est dire la valeur de la tension Vace partir de laquelle le nanoamp rem tre d livre un courant se distinguant du bruit de fond puis choisir le courant de chauffage le plus faible compatible avec un temps de mesure raisonnable Les raies tudi es caract risent des niveau de d part diff rents elles ont pour longueur d onde 587 5nm 447 1nm 501 5nm et 388 8nm Mesures Mesurer avec la meilleure pr cision possible le seuil d apparition de chaque raie Pour cela effectuer un nombre suffisament grand de mesures dans un domaine nerg tique ad quat englobant le seuil Utiliser en suite un logiciel de traitement Igor Pro pour repr senter les mesures D finir la valeur de chaque seuil avec son incertitude et comparer les r sultats avec les donn es spectroscopiques en identifiant partir des longueurs d ondes fourn
78. puissance re ue par le d tecteur ne doit pas d passer 4 mW en d duire l att nuation la plus faible sur l att nuateur II qu il est possible d utiliser pour ces mesures Faites varier la puissance envoy e sur le cristal d tecteur l aide de l att nuateur talonn et mesurez la tension aux bornes du cristal ferm sur une r sistance de 1 kQ Tracez sur papier millim tr la courbe donnant l intensit du courant d livr par le d tecteur en fonction de la racine carr e de la puissance re ue Dans quel intervalle de puissance l intensit d livr e par le d tecteur est elle proportionnelle la racine carr e de la puissance incidente Cette zone constitue la zone de d tection lin aire du cristal pour laquelle sa r ponse est donc proportionnelle au module du champ lectrique Indiquez l sur votre graphe Banc IT Le banc de mesure utilis est constitu de dans l ordre une diode Gunn qui d livre une puissance de l ordre de 3 mW Elle est associ e un varactor qui permet un r glage fin de la fr quence l aide du potentiom tre situ sur le bo tier d alimentation une ligne unidirectionnelle qui vite le retour d une onde r fl chie un coupleur trombone 3 dB dont la branche secondaire est connect e a un fr quencem tre Un coupleur trombone est un dispositif permettant de pr lever une partie de la puissance de l onde incidente dans la branche secondaire ici 3 dB correspondent donc
79. que Mesurez la dur e de vie des raies d mission du Rubis et du YAG en observant la d croissance temporelle de la lumi re mise par l chantillon Cette d croissance se pr sente comme un exponentiel Expliquez pourquoi puis mesurez le temps caract ristique de cette d croissance soit par l interm diaire du logiciel Igor Pro soit oar une mesure directe sur l oscilloscope Fente d entr e chantillon Spectroscope Fente de sortie ceil Fig 3 Donn es num riques Rubis Longueur d onde 25 Lumi re incidente D tecteur Rubis Ry 14403 cm l 694 3 nm R 14432 cml 692 3 nm Largeur de raie 11 em l 5 3 Dur e de fluorescence 25 3 0 ms Bandes d absorption violet 404 nm vert 554 nm Nd YAG Longueur d onde 25 1064 nm Largeur de raie 4 5 Dur e de vie radiative F3 9 41 1 2 0 550 ms Dur e de vie du niveau 4F3 2 0 230 ms RESONANCE DE SPIN ELECTRONIQUE BUT Un lectron libre plac dans un champ magn tique pr sente deux tats d nergie li s a l existence d un spin Le but de cette experience est d observer les transitions non radiatives entre ces deux tats de spin Cette transition est induite par un dipole magnetique realis par un champ magn tique tournant THEORIE La relation entre le spin s et le moment magn tique de l lectron u est de la forme U 27ge Ups h et S h 4r Hz 1 2 ge Hg o ug est le magn ton de Bohr et ge le fac
80. quelle valeur Vseui de la polarisation peut on n gliger le courant inverse si l on admet une erreur de 1 sur la valeur de I e Dans le cadre de cette approximation d terminez la d pendance de In 1 en fonction de V Que vaut la pente de cette droite e Au vu de cette relation quel protocole de mesure pouvez vous proposer pour d terminer exp rimentalement le rapport e Passez au point III 1 et r alisez les mesures n cessaires avant de revenir au point II ID Encore un peu de Physique Expression du courant inverse dans la jonction en fonction de la temp rature Remarquons que nous pouvons facilement extraire la valeur du courant inverse Ip en prolongeant la courbe I V exp rimentale jusqu V 0 Nous allons maintenant examiner la d pendance en temp rature de ce courant inverse dans le but de faire appara tre l nergie de la bande interdite du semiconducteur et de voir comment l extraire exp rimentalement Comme nous l avons indiqu plus haut le courant inverse dans la jonction est donn par la somme de deux contributions e un courant de diffusion des porteurs minoritaires les trous dans l metteur qui atteignant la zone d sert e par diffusion sont entrain s par le champ lectrique qui y r gne e un courant d la g n ration thermique de porteurs de paires lectron trou dans la zone d sert e de la jonction Quantitativement la densit de courant inverse associ e a ces deux
81. r ticulaires a Les intensit s relatives de chaque pic de diffraction d termin es par le facteur de diffusion atomique et par la position des atomes dans la maille unit sont d crites par le facteur de structure F h k 1 F h k l gt f exp 2zi hu kv lw o les f sont les facteurs de diffusion atomique ou facteurs de d sign s par les indices h k 1 sont donn s par l expression d y forme et les Un Vn Wn Sont les coordonn es des atomes dans la maille consid r e L intensit totale des pics 2 de diffraction correspondants une famille de plans r ticulaires h k l est donn e par I F F F h k l Le facteur de structure est responsable d extinctions syst matiques dans les mailles plusieurs atomes Dans le cas du NaCl on montre que F 0 quand le triplet d indices h k 1 contient la fois des indices pairs dont le 0 et impairs Fig 2 Stucture cristalline du chlorure de sodium NaCl Le rapport r el des rayons ioniques est respect en a la position des ions est mieux visible en b II Aspects exp rimentaux Description de l appare illage L appareillage votre disposition Fig 3 consiste en un g n rateur de rayons X coupl un spectrom tre de Bragg goniom tre d tecteur Le tube g n rateur de rayons X plac dans la partie gauche de l appareil visible par un hublot est form d une ampoule en verre vid e d air avec une cathode
82. rgie de liaison de l exciton dans le GaA soit Rx m amp Ru o u est la masse r duite du syst me hydrog no de et Ru est l nergie de liaison de l lectron 1s de l atome d hydrog ne On prendra m 0 067 me mn 0 2 me et amp 12 8 En quoi la pr sence des tats excitoniques va t elle modifier la courbe de photoluminescence mesur e Manipulation Un laser He Ne d une longueur d onde de 632 8 nm et d une puissance d environ 7 mW est focalis sur l chantillon par une lentille convergente La lumi re diffus e visible rouge et assez intense est utilis pour l alignement optique 1 De la m me fa on que la lumi re de PL le rayonnement diffus est mis dans un angle solide de 2x sr et un syst me de deux lentilles en focalise une fraction sur la fente d entr e du monochromateur r seau A la sortie du monochromateur une photodiode avalanche Position pr cise manipuler avec pr cautions mesure l intensit correspondante la longueur d onde s lectionn e par le monochromateur La photodiode est aliment e par un g n rateur de tension 5 V En faisant varier la longueur d onde manuellement il est possible de mesurer le spectre de PL La longueur d onde peut galement tre vari e de fa on continue par un moteur int gr au monochromateur demandez l encadreur son fonctionnement On notera la longueur d onde de d part environ 920 nm et d arriv e environ 780 nm Il est import
83. s lectroniques de l atome de Cu IV Structure cristalline de monocristaux de NaCl But On dirige des rayons X polychromatiques mis par l anode de cuivre vers deux cristaux de chlorure de sodium NaCl d orientations diff rentes En supposant connues a priori cf mesures pr c dentes les nergies des radiations incidentes il s agit de d terminer la distance entre les plans r ticulaires pour chaque orientation ainsi que le param tre de maille a Mesures On utilisera le spectrom tre de Bragg pour mesurer la diffraction des rayons X polychromatiques produits par la source de Coolidge a anticathode de Cu par des cristaux de NaCl Pour cela on enregistre successivement l intensit des rayons X r fl chis en fonction de langle de Bragg 0 en utilisant trois cristaux analyseurs de chlorure de sodium de diff rentes orientations 100 110 et 111 Les diff rents pics de Bragg pr sents dans les spectres seront localis s pour chaque orientation et on d duira de ces positions les distances inter r ticulaires des plans atomiques impliqu s dans la diffraction Pr caution prendre Ne pas laisser le d tecteur aliment voir les rayons X en provenance directe de la source angles 0 lt 3 Mesures r aliser Acqu rir successivement les spectres des rayons X produits par la source l aide de deux cristaux analyseurs NaCl 100 et 110 Param tres recommand s titre indicatif e Source X tension
84. s l nonc et faisant chaque fois clairement appara tre les objectifs des manipulations r alis es Il est indispensable de pr parer chaque TP l avance Notez soigneusement vos m thodes de mesure les calibres des appareils utilis s pour les mesures les difficult s rencontr es lorsqu elles permettent d illustrer certains aspects du TP etc Evaluez exp rimentalement l incertitude sur chacune de vos mesures Renseignez correctement vos graphes chelles titre unit s Important vous allez manipuler du mat riel fragile et co teux Soyez prudent Pour toute information compl mentaire St phane Grimaldi Laboratoire BIP 04 91 16 45 57 grimaldi ifr88 cnrs mrs fr Bon travail Master Physique et Sciences de la Mati re MPSMUE3 2011 TP1 Propagation guid e Mesure du taux d onde stationnaire Partie I Introduction au TP1 1 Les hyperfr quences et leurs applications Les hyperfr quences galement d nomm es micro ondes occupent une bande de fr quence de 1 GHz a 300 GHz correspondant des longueurs d onde comprises entre 30 cm et 1 mm ondes centim triques et millim triques Ce domaine de fr quence est d coup en bandes par exemple la bande X qui va de 8 2 GHz a 10 6 GHz environ La technologie micro ondes a vu le jour avec la conception du radar vers 1930 Ces derni res sont depuis tr s utilis es dans le domaine des t l communications t l vision par satellite t l phone cell
85. s X Les relations n cessaires la compr hension du TP sont justifi es et expliqu es bien que tr s sommairement pour certaines vu la concision de l expos Les cours de Physique des Solides et de Physique atomique et mol culaire permettront de mieux comprendre l origine des relations employ es ici En attendant on pourra les employer telles quelles tout en veillant en comprendre l origine physique L tudiant s rieux compl tera utilement ce TP en consultant les ouvrages de Physique des solides I Introduction Diffraction des rayons X La pierre angulaire de l analyse et de la compr hension de la diffraction des rayons X par la mati re en vue de tirer des informations quantitatives sur la structure cristalline est la loi de Bragg que W L Bragg a formul en 1912 pour expliquer le fait que les cristaux ne refl tent les rayons X que pour certains angles d incidence Des rayons X incidents sur un chantillon cristallin sont soit transmis ils continuent dans leur direction de propagation originale soit diffus s par les lectrons des atomes du cristal Comme tous les atomes du cristal participent cette diffusion les ondes diffus es interf rent entre elles le plus souvent de mani re destructive sauf pour un nombre restreint d orientations tr s particuli res pour lesquelles la loi de Bragg est satisfaite W L Bragg a re u avec son fils W H Bragg le prix Nobel de physique en 1915 pour ses travaux sur
86. sans obstacles Cette relation analogue a 6 ou 7 s crit cos kd cos Kd 2 Kd sin Kd f Kd 13 La condition cos kd lt 1 ne peut tre satisfaite que si f Kd lt 1 Pour les valeurs de Kd de o cette condition est remplie la propagation travers le r seau est possible Pour toutes les autres plages de Kd pour lesquelles la condition est viol e la propagation de l onde sonore est interdite Acoustic Kr nig Penney La variation de la fonction f Kd est indiqu e sch matiquement la fig 6 pour une valeur particuli re de g 0 6 On voit bien la succession des bandes alternativement permises et interdites Remarquons que l axe des abscisses a t directement gradu en fr quences On a appliqu ici l quation 13 un mod le fini soit un tube de 2m de longueur L 2m obstru par 7 obstacles r guli rement espac s de Bandes interdite sorte que d L 8 Bandes permises NES 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 frequency Hz Figure 6 II Mesures r aliser et simulations Vous disposez d un tube de longueur L 2 00m 1cm dans lequel on peut ins rer des obstacles amovibles r guli rement espac s A chaque bout de tube sont plac s deux haut parleurs d une bande passante approximative de l ordre de 20 Hz 7kHz Un g n rateur de signaux de basses fr quences vous permet d attaquer un de ces haut parleurs avec une onde sonore sinuso dale ou carr e
87. sitron L lectron positif perd son nergie cin tique E et s annihile avec un lectron n gatif en lib rant 2 photons de 511 keV mis dans 2 directions oppos es Si ces 2 photons s chappent du cristal sans produire d effet photo lectrique on observe un pic Ey 1 02MeV Si un seul s chappe le pic est Ey 0 51MeV enfin si les 2 photons sont absorb s on retrouve Ey Cet effet n est observable que pour des y d nergie sup rieure 1 5 MeV scintillateur photocathode envelope opaque signal Fen tre d entr e Dynodes anode D tecteur scintillation MANIPULATION On dispose d un ordinateur contenant une carte d acquisition multicanal toute impulsion positive pr sent e l entr e de la carte est class e dans un canal de mesure dont le num ro est proportionnel la hauteur de l impulsion Le spectre d une source radioactive est ainsi un histogramme o le num ro du canal abscisse repr sente l amplitude de l impulsion associ e l v nement d tect et le contenu du canal ordonn e repr sente le nombre de fois N que cette impulsion a t rencontr e La m thode de mesure est une m thode par accumulation Chacun des canaux i contient un nombre N d v nements dont la fluctuation est de l ordre de N Le rapport signal bruit N VN cro t ainsi comme N lorsque N augmente Si le nombre d v nement par unit de temps est constant le rapport S B cro t comme yt o t est le temps de me
88. sure La carte fonctionne sous le contr le du Logiciel Maestro En particulier ce logiciel permet de sauver sur disquette les donn es qui peuvent tre exploit es avec le logiciel Igor Pro Le signal d livr par le photomultiplicateur est pr amplifi puis appliqu au dispositif d analyse Un oscilloscope permet le contr le du nombre d impulsions li l activit de la source et au flux re u par le scintillateur il peut tre utile d augmenter la distance source scintillateur au dela de 15 cm pour diminuer le nombre de photon y regu R solution L amplitude de l impulsion lectrique d livr e par le photomultiplicateur est proportionnelle l nergie du photon y incident et au produit des gains des l ments de la cha ne de mesure en particulier le gain du photomultiplicateur fonction quasi exponentielle de la valeur de la haute tension gain fixe de l amplificateur A nsi la position n d une raie y dans la repr sentation des canaux d pend essentiellement du r glage de la HT La largeur apparente An est de nature statistique elle provient essentiellement des fluctuations du nombre de photons cr s dans le scintillateur pour un y d nergie donn e qui conduit une fluctuation de l amplitude de l impulsion mesur e par l analyseur Exp rimentalement la r solution est une caract ristique du scintillateur et d pend principalement de son volume et de son couplage optique avec le photomultiplicateur Alimenter le b
89. teur de Land de l lectron L nergie potentielle d un moment magn tique plac dans le champ B dirig suivant OZ est donn e par Em B uzB Ainsi le niveau d nergie Eg de l lectron non perturb en pr sence d un champs mag tique se s pare en deux sous niveaux Eo Em Eo 1 2 geupB Une r sonance transition entre ces deux niveaux peut se produire dans le cas ou on envoie sur l chantillon une nergie E hv gale a la diff rence des nergies s parant les deux sous niveaux Ceci se produit pour la valeur de B telle que hv ge HB B Notons que la probabilit d mission spontan e a partir du niveau sup rieur est quasi nulle Statistiquement la population des spins plac s dans le champ magn tique se r partit dans les deux sous niveaux nj et n telles que n2 ny exp hv kT ou hv est la diff rence d nergie entre les deux sous niveaux et T la temp rature C est cet cart dans les populations qui permet l observation d une absorption dipolaire magn tique Point de vue classique On consid re l lectron comme un gyroscope de moment cin tique S et de moment magn tique u orient dans la direction oppos e celle de l axe de rotation L interaction entre le moment magn tique u et le champ magn tique B conduit un couple de moment M uAB de module M uBsina La projection du moment cin tique dans un plan perpendiculaire a B est S S Sin Le moment p pr cesse alors
90. ticulaires peut on alors attribuer les pics de diffraction observ s pour ces deux orientations GONIOMETER 52 5 3 5 1 Mode d emploi des commandes de face avant de l appareillage de diffraction des rayons X Fig 3 3 The control panel Fig 3 The inwardly inclined shear protected control panel holds all the operating elements for putting the X ray unit and the goniometer to use 1 Adjusting wheel For setting all variable functions This dynamically wor king incremental generator can be turned backwards or forwards When it is turned more quickly the steps are greater The adjusted value is only entered after the ENTER button is pressed Values set with the incre mental generator are shown in the upper left digital dis play 2 The ENTER button For entering the operating and functional values set with the adjusting wheel 3 The HV l button Pressing this button alternately activates the adjust ment possibilities for the tube high voltage 0 0 kV 35 0 kV or the emission current for the X ray tube 0 00 mA 1 00 mA The corresponding LED and the digi tal display each indicate which of the two operating quantities HV or I has been selected Use the ad justing wheel to adjust HV or I to the operating value required and successively confirm by pressing ENTER 4 The GATE TIME button For selection of either the counting time GATE 0 5 s 100 s of the incorporated rate meter
91. tifs En d duire Ag Master Physique et Sciences de la Mati re MPSMUE3 2011 En utilisant la valeur de la fr quence mesur e dans la question 2a v rifiez la formule des guides Discutez les sources d erreur relatives ce calcul Mesurez en translatant le plan de r flexion de l onde incidente en agissant directement sur le piston de court circuit Cette m thode de mesure est elle moins pr cise que la pr c dente Pourquoi 2c Mesure du TOS On d finit le taux d onde stationnaire TOS par le rapport des amplitudes du champ lectrique aux ventres et aux n uds de champ lectrique soit TOS Emax Emn Avec le montage pr c dent rep rez un minimum de champ lectrique en d pla ant la sonde dans la ligne de mesure et an affinant l aide du piston de court circuit puis notez la tension correspondante lue sur le voltm tre num rique ainsi que la valeur de l att nuation utilis e rep rez ensuite pr cis ment un maximum et ajustez l att nuation pour obtenir sur le voltm tre la m me lecture que pr c demment Ainsi le d tecteur travaille niveau constant et le rapport Ena lEnin s obtient a partir de la diff rence des att nuations D terminez le TOS Compte tenu des r sultats obtenus la question Ic expliquez l int r t de travailler niveau constant sur le cristal d tecteur pour mesurer le TOS Remplacez le court circuit par une charge adapt e qui emp che toute r fle
92. tware for X ray unit 35 kV Item No 14407 61 After starting the software the unit automatically switches to the PC mode Should you wish to leave the PC mode you must reset the in ternal memory of the X ray unit In order to avoid faulty operation the reset triggers a restart of the unit You can only exit the PC mode by switching the unit off and then on again a LED Display to show that the SUB D socket is engaged Master de Physique M1 a UNIVERSITE Physique Exp rimentale ip FAME CEZANNE ix Maraeilhe We Structure de bande a une dimension Analogie acoustique Mots cl s Physique du solide Structure de bandes Bande interdite Acoustique R sum du TP La propagation d une onde dans une structure p riodique n est pas possible quelle que soit l nergie ou la fr quence de l onde La propagation d une onde dans un milieu p riodique donne lieu a une structure de bandes c est a dire une succession de bandes de fr quences ou d nergies alternativement permises et interdites qui soit autorisent soit interdisent la propagation de l onde lectronique acoustique lectromagn tique Ce TP se propose de mettre en vidence une telle structure de bandes en tudiant la propagation d une onde acoustique dans un tube charg d obstacles r guli rement espac s Avertissement Dans ce qui suit on supposera que le lecteur poss de un minimum de notions relatives l acoustique et la physique du s
93. uer ce r glage Agir sur l att nuateur pour maintenir une puissance incidente sur la cavit constante et gale Po veiller ce que l ondem tre soit d saccord Noter le niveau correspondant sur le cristal d tecteur Vo On s attachera d sormais pour la suite des mesures travailler niveau constant sur le cristal d tecteur rep r par Vo 12 Master Physique et Sciences de la Mati re MPSMUE3 2011 D termination du facteur Q niveau constant sur le d tecteur Afin de d terminer les fr quences f et f2 d finies dans l introduction on utilise la proc dure suivante Accorder nouveau la fr quence d mission de la source la fr quence propre de la cavit sans modifier le couplage L att nuation doit tre nouveau Ao dB de sorte envoyer une puissance P dans la cavit R gler l att nuation Ao 3 dB Quelle est alors la puissance envoy e sur la cavit Montrer que dans ces conditions les 2 fr quences de part et d autre de fies pour lesquelles le niveau mesur sur le d tecteur est Vo correspondent aux 2 fr quences f et f2 Les d terminer En d duire Q et Qo Pourquoi est il n cessaire de travailler niveau constant sur le cristal d tecteur D termination du niveau de r f rence en l absence de cavit On veut v rifier que lorsqu on d cale la fr quence de la source de 50 MHz de la fr quence de r sonance de la cavit la puissance absorb e par la cavit
94. ulaire etc ces fr quences tr s lev es autorisent de grandes bandes passantes et des antennes de forte directivit L application domestique du four micro ondes est tr s largement r pandue Les applications industrielles sont vari es applications finalit thermique chauffage s chage chimique polym risation min ralisation ou encore m trologie et traitement des d chets Les hyperfr quences sont un outil d investigation pr cieux pour les chercheurs en sciences des mat riaux Plusieurs laboratoires marseillais les utilisent dans ce but de mani re intensive Citons par exemple le laboratoire Chimie Provence Campus de Saint J r me Chimie Organique l Institut Mat riaux Micro lectronique Nanosciences de Provence IM2NP Campus de Saint J r me Electronique de Spins et l Unit de Bio nerg tique et Ing nierie des Prot ines BIP Campus CNRS Biophysique 2 Emission micro onde et propagation guid e L mission des ondes se fait actuellement au moyen d un tube vide utilisant un faisceau lectronique Magnetron Klystron pour les fortes puissances au moyen d une diode GUNN pour les faibles puissances ayant l avantage d une source solide i e pas de vide alimentation basse tension La diode Gunn poss de sur sa caract ristique une partie o la r sistance est n gative Cette r sistance n gative est utilis e pour entretenir des oscillations lectroniques de haute fr quence
95. xion de l onde incidente Effectuez le m me travail que dans la question pr c dente Que pouvez vous dire du TOS Interpr tez ce r sultat Master Physique et Sciences de la Mati re MPSMUE3 2011 Rappels sur l expression des puissances en chelles logarithmiques P P entree Composant sortie hyperfr quence On d finit l att nuation A ou le gain G en puissance d un composant hyper par A 10 logio Pentr e Psortie G 10 logio Psortie Pentr e Par exemple si le dispositif att nue de 3 dB cela signifie que la puissance de sortie est gale la moiti de la puissance d entr e Psortie Pentr e 10 10 0 5 Les puissances s expriment souvent en dBm Par convention 0 dBm 1 mW Applications directes solutions rendre avec votre compte rendu a une radiation de puissance 100 mW est envoy e l entr e d un att nuateur de 4 5 dB Quelle est la puissance de la radiation en sortie de l att nuateur b la puissance d une radiation hyperfr quence en sortie d un att nuateur de 6 dB est de 6 dBm Quelle est la puissance de la radiation l entr e de l att nuateur c une radiation de puissance 150 mW chemine successivement travers un dispositif constitu de 3 att nuateurs d att nuation 3 dB 0 5 dB et 6 dB respectivement Quelle est la puissance disponible en sortie du dispositif Principe de fonctionnement du fr quencem tre num rique expos durant la s anc

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