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UNIVERSITE PIERRE ET MARIE CURIE Paris 6

1. IRD Univ Paris 9 E Fianyo 1997 2001 couplage de mod les l aide d agents le syst me OSIRIS recrut e comme ing nieur de recherche IRD INRA Rennes Univ Rennes Guenola Perez 2001 fonctionnement hydrodynamique de la macroporosit d origine lombricienne dans les sols en cours INRA Laon Univ Orl ans Anatja Samou lian 2001 mod lisation et suivi de la structure des sols fissur s par mesure de la r sistivit lectrique des sols en cours Co encadrements de th ses Univ Paris 6 Hydrologie IRD Vanessa Teles Dir G de Marsily Construction de r servoirs aquif res alluviaux par mod le g n tique de mise en place des alluvions Th se en hydrologie Paris 6 1999 actuellement post doc en hydrologie MIT Boston USA IRD Univ Paris6 Informatique David Servat Dir A Drogoul Mod lisation de dynamiques de flux par agents Application aux processus de ruissellement infiltration et rosion Th se en informatique Paris 6 Novembre 2000 recrut comme chercheur au CEA IRD Univ Paris 6 Hydrologie Jo l L onard Dir G de Marsily Interaction entre le ruissellement et les macropores cr s par les termites dans le cas d un sol encro t au Sahel Etude exp rimentale et mod lisation Th se en hydrologie Paris 6 Novembre 2000 recrut comme chercheur l INRA Laon IRD Univ Orsay Informatique Jean Fran ois Delerue Dir O Monga Segmentation 3D application l extraction de r seaux d
2. en l occurrence un sol rempli d eau et d air en quantit s variables Il s agissait de mettre en uvre une m thode de r solution d une quation aux d riv es partielles non lin aire en se ramenant apr s une discr tisation spatio temporelle respectant au mieux les bilans de masse quation de continuit une r solution d un syst me d quations lin aires calculable Les m thodes que j ai employ es Touma 1987 n ont rien d original au niveau du principe de mod lisation tr s ancien et les probl mes rencontr s sont essentiellement d ordre num rique Haverkamp et al 1977 L objectif tait de fournir un code pr t l emploi pour des chercheurs en agronomie ou en science du sol non sp cialistes d une mod lisation physicienne des coulements d eau Des outils du m me type sont maintenant d velopp s maintenus et vendus par des quipes de chercheurs am ricains Simunek et al 1999 L aspect recherche m thodologique consistait innover dans le domaine des applications informatiques puisque les outils de d veloppement d applications en multif n trage graphique et interactives n en taient qu au stade exploratoire 71 notamment dans les instituts de recherche autre qu informatique J utilisais la notion d interface utilisateur et surtout j explorais l usage de la visualisation des r sultats d un mod le au fur et mesure des calculs num riques en tant que contr le du fonctionn
3. la rigueur de g ographie physique mais rarement de physique c est en g ographie que les travaux de mod lisation de la gen se d une plaine alluviale de V Teles ont t publi s Ce n est donc pas une question d chelle mais sans doute une question de complexit du milieu20 Les physiciens peuvent se pencher sur le probl me de la circulation de fluides sur une surface rugueuse fractale de Gennes 1985 sur un calcul de perm abilit d un gr s Katz et Thompson 1985 sur la loi de Darcy comme prise de moyenne en milieu poreux h t rog ne Whitaker 1986 ou sur des m thodes de mod lisation en m canique des fluides Boon 1992 mais in fine d s que l on travaille sur la mod lisation des syst mes naturels et a fortiori sociaux le terme qui me semble le mieux appropri semble mod lisateur plus que physicien Ce qui n emp che pas certains physiciens de d border de plus en plus de leur territoire d origine ex quantification des ph nom nes de ruissellement et d rosion des sols Crave et Davy 2000 mod lisation des villes Schweitzer 1998 mod lisation des r seaux sociaux Newman 1999 Solomon et al 2000 Ils se placent dans le cadre d un nouveau type de mod lisation plut t trandisciplinaire qui traite de ce qu il est d sormais convenu d appeler syst mes complexes voir section II 2 4 Ils le font alors g n ralement dans un cadre conceptuel fort qui est caract ris
4. Ducourneau R J Euzenat G Masini A Napoli 1998 Langages et mod les objets Etat des recherches et perspectives Collection dicatique Ed INRIA Est ves M X Faucher S Galle et M Vauclin 2000 Overland flow and infiltration modelling for small plots during unsteady rain numerical results versus observed values Journal of hydrology 228 pp 265 282 Even P et S Nicolaidis 1984 Le m tabolisme de fond d finition et dispositif de sa mesure C R Acad Sci 298 9 pp261 266 Fatt I 1956 The network model of porous media I II II Transactions AIME 207 pp 144 177 Favis Mortlock D 1998 A self organizing dynamic systems approach to the simulation of rill initiation and developpement on hillslopes Computers amp Geosciences 24 4 pp 353 372 Ferber J 1994 Mod lisation par agents un outil d aide a la simulation de ph nom nes complexes lettre de l environnement du CNRS Ferber J 1995 Les Systemes Multi agents Vers une intelligence collective Ed Inter ditions Paris Fianyo E 2001 Couplage de mod les l aide d agents le syst me OSIRIS Th se Universit Paris 9 65 Frontier S 1997 Pr face de l ouvrage P Coquillard D Hill Mod lisation et simulation des cosyst mes Ed Masson GarciaSanchez L DiPietro L Germann PF 1996 Lattice gas approach to surface runoff after rain European J of Soil Sci 47 4 453 462 Garnier P 1996 D termination des caract r
5. arrivais au r sultat inverse 13 Diff rentes hypoth ses concernant l accessibilit de tel ou tel pore sur le r seau notamment suivant les conditions d imbibition entr e d un fluide mouillant ex l eau chassant l air ou de drainage entr e d un fluide non mouillant ex l air chassant l eau peuvent tre test es 28 De la m me fa on en ce qui concerne la d formation du sol sous contrainte hydrique alors que je voulais comprendre les ph nom nes de d formation observ s sur des chantillons au laboratoire partir d hypoth ses sur la nature des d formations locales j ai pu d velopper des m thodes de gestion et de visualisation des d formations de l assemblage microscopique en respectant une courbe mesur e volume teneur en eau donn e l chelle globale d un chantillon mais je n ai pu discriminer un sc nario d un autre en ce qui concerne les diff rentes hypoth ses possibles sur les r arrangements internes de la structure Ces travaux qui d crits de cette fa on pourraient presque appara tre comme s tant sold s par un chec ont eu un grand retentissement dans la communaut des chercheurs en science du sol en France et l tranger En effet c tait la premi re fois que l on cherchait quantifier et repr senter des structures de sol en associant un point de vue tr s naturaliste et visuel sur l organisation des sols notamment en ce qui concerne leur d formation et un poin
6. tait et reste l objet d une question ouverte et de nombreuses recherches Le sol constitue un milieu extr mement complexe m me en le consid rant comme un simple mat riau poreux inerte La recherche sur le fonctionnement hydrodynamique des milieux poreux d passe largement le cadre de la science du sol M me dans les milieux poreux les plus simples il est difficile d tablir des relations exactes entre l organisation g om trique de l assemblage des vides et les solides et sa perm abilit relativement un fluide donn bien que ces relations existent puisqu elles r sultent potentiellement de la difficile int gration des quations de Navier Stokes r gissant la m canique des fluides en tenant compte des limites de l espace poral Dans le sol on rajoute l existence d une multiplicit d chelle qui part de la taille des interstices entre grains de sable de celle des pores d origine biologique ou des fissures de gonflement retrait et qui pourrait aller jusqu aux plus petites tailles des espacements variables entre des feuillets d argile On rajoute aussi une d formabilit bien plus importante que pour la plupart des poreux sous l effet des ph nom nes de gonflement retrait de l argile se r percutant toutes les chelles de la structure L id e initiale de la mod lisation consistait construire des structures de sols sur ordinateur afin de tester des hypoth ses de fonctionnement essentiellement sur le comportement
7. 12 Ces r gles sont tablies en fonction du r gime du fleuve Le d placement des entit s s dimentaires est par exemple de type marche al atoire pour des r gimes de fleuve en tresse ou fonction de la morphologie et de la position des bancs Les entit s suivent le trac du lit du fleuve pour les r gimes en m andres et voluent en fonction de sa morphologie ex cr ation d entit s par rosion sur les parties convexes d p t d entit s sur les parties concaves des m andres En retour le trac du fleuve ou celui des bancs est dynamiquement modifi Ce sont donc des r gles directement tablies en fonction de la connaissance du fonctionnement des structures naturelles telles qu elles peuvent tre observ es qui pourraient int grer une chelle macroscopique dans l espace et dans le temps des processus physiques hydrodynamiques elles ont pu tre test es de fa on satisfaisante sur l volution du trac d un fleuve pour lequel des donn es existaient sur un nombre d ann es suffisamment long Par ailleurs en ce qui concerne la simulation de la gen se de la plaine alluviale sur plusieurs si cles nous avons seulement tenu compte de positions et de r gimes du fleuve valu s en fonction de grands types de p riodes climato g n tiques et en fonction des connaissances 18 Autour de la th se de Vanessa Teles 1996 1999 42 disponibles sur une r gion donn e C est ainsi que tout un travail de reconstitution d
8. Dans d autres mat riaux poreux plus grossiers les calculs de perm abilit obtenus grace a la m thode d velopp e semblent particuli rement proches des valeurs exp rimentales Delerue et al 2002 et confirment les potentialit s de la m thode employ e et ce malgr toute la succession d hypoth ses simplificatrices effectu es Ce travail fournit donc une biblioth que de proc dures d analyse d images une s rie d algorithmes compliqu s du point de vue de la programmation mais automatis s et applicables de fa on identique sur n importe quel type de g om trie de milieu poreux et qui s int gre dans la panoplie des outils de traitement d images tomographiques dont la communaut des chercheurs milieux poreux cherche munir Ex num ro sp cial sur la 31 tomographie du Journal de la Geology Society of London para tre 2003 Le principal r sultat est un r seau de pores simple sur lequel on peut conduire des simulations l chelle de l chantillon mesur La biblioth que de proc dures est d j utilis e par plusieurs quipes de recherche en science du sol ou des poreux INRA Rennes KU Leuven 3 elle vient d tre mise la disposition de tous via une publication 6 donnant acc s un site Web Elle fournit d j comme sous produit des distributions de tailles de pores ou de solides qui sont des donn es de base pour la quantification des structures en science du sol Utilis e syst matique
9. apparemment complexes observables une chelle macroscopique donn e partir d entit s simples agissant selon des r gles de comportement individuel simples une chelle microscopique May 1977 Stein 1989 Ces mod les simples comme par exemple de nombreux cas d automates cellulaires Langlois et Phipps 1997 montrent souvent un fort potentiel explicatif de ph nom nes complexes observ s 78 tant dans le domaine de la complexit organisationnelle Werner 1999 Wilson 2002 Pascual et al 2002 que celui de la complexit fonctionnelle May 1977 C est dans ce domaine des dynamiques complexes qu a eu lieu la r volution conceptuelle li e la d couverte de simulations g n rant des dynamiques apparemment totalement impr visibles c est le domaine des non linear dynamics menant au chaos Berg et al 1984 Les volutions temporelles partir de deux tats infiniment voisins peuvent y tre totalement divergentes et m me si le mod le est tr s simple C est ainsi que l effet de processus d terministes sur des syst mes dont l volution peut tre exactement d crite par un mod le peut appara tre totalement erratique Bien qu il s agisse d une remise en cause totale des capacit s de la plupart des mod les pr voir voire pr dire l avenir la th orie du chaos d terministe permet n anmoins de cerner l ensemble des volutions possibles d un syst me dynamique Celles ci peuvent tre repr s
10. biology ecology in engineering the social sciences medecine library science and in other fields are instanciations of the social and institutional changes taking place Quoi qu il en soit nous avons soumis la Direction de la Recherche et la Direction G n rale de l IRD un projet de ce type en cette ann e 2002 C est en collaboration avec des universit s trang res o l UR a des partenaires en math matiques appliqu es au sens fort du mot appliqu savoir les universit s de Marrakech et du Cap que nous souhaiterions monter un projet d Ecole Doctorale franco africaine et francophone anglophone sur la science des mod les avec une ouverture possible au S n gal et au Cameroun C est donc un projet collectif particuli rement ambitieux qui structurerait fortement l quipe Geodes tout en positionnant YUR dans un dispositif IRD qui se doit de s ouvrir sur le monde universitaire en l amenant sur les terrains et les sp cificit s de l institut savoir la collaboration avec les pays du Sud et la reconnaissance institutionnelle de structures de mod lisation transversales telles que VUR Geodes elle m me C est un projet atypique int ressant et compliqu qui a soulev beaucoup d enthousiasme en 2002 mais demande sans nul doute du temps pour m rir et pour se discuter dans le cadre de la nouvelle r forme universitaire fran aise 3 5 8 li e l ouverture europ enne Comme tout projet il n
11. g om triquement coh rent permet d inf rer des relations d terministes entre une caract ristique structurale ais ment accessible et une caract ristique de fonctionnement hydrique majeure autrement dit de trouver une fonction de p dotransfert sur une base raisonn e et non statistique Toute une s rie d articles successifs ont t publi s sur diff rents aspects du mod le PSF 10 9 2 des chapitres d ouvrage 20 22 des communications ont confirm l int r t grandissant accord a ce mod le 49 47 42 dont une l an pass 48 en tant que conf rence invit e par la Soci t Am ricaine d Agronomy Par ailleurs l approche PSF fournit un formalisme de milieux poreux multi chelles extr mement utile pour la construction de structures mod les tr s diverses Elle permet d envisager la construction de mod les tridimensionnels suivant diff rents types d organisation sugg r s par l observation et les progr s de l imagerie Reste trouver comment calibrer ces mod les par des donn es de distribution des l ments constitutifs de la structure et surtout par les indicateurs de connectivit qui sont laborer En ce qui concerne le travail de mod lisation informatique de structures initi lors de ma th se cela permet d une part d imaginer de continuer la construction de mod les th oriques seuls capables de rendre compte de la multiplicit des chelles intervenant dans un sol r el mais en vitant
12. hydrodynamique en fonction des d formations de structure Mais un probl me de fond apparut imm diatement comment repr senter une structure de sol autrement que par diff rents types d empilement de grains comme pour certains types d exp riences num riques physiciennes qui traitent de milieux poreux id aux ou par des r seaux de pores eux aussi utilis s par les physiciens dans un cadre th orique mais peu aptes mod liser des d formations de la phase solide puisqu elle n y est pas explicitement prise en compte Apr s de premi res tentatives sur des empilements al atoires d agr gats d formables j ai tr s vite d cid de commencer travailler partir de mod les fractals en m inspirant des travaux de Rieu amp Sposito 1991 qui avaient con u un mod le th orique de sols comme un ensemble d agr gats embo t s permettant de rendre compte de la large gamme d chelles de tailles de pores pr sents dans un chantillon de sol J ai alors programm tout un ensemble d algorithmes visant construire explicitement des structures de sols virtuelles comme un ensemble d entit s informatiques des vides et des solides sur plusieurs niveaux d organisations J ai notamment d velopp des tesselations de Voronoi r cursives et mis en uvre des principes et des techniques alors r centes de programmation objet Ducourneau et al 1998 65 pour repr senter un ensemble de pores de 12 Ma th se 1991 19
13. probabilit s de disparition de boules Le prototype de ce projet Fig 5 que j ai d velopp pour partie en collaboration avec Ch Cambier enseignant chercheur en informatique a connu un succ s r el lors de sa pr sentation aux Journ es Tendances nouvelles en mod lisation de l environnement du programme PEVS du CNRS 30 RIVAGE en sais a ar repre dm In lt mnlation artes la pluie Cr ane oar ae a de _ PLUIE Wie he se o a gt Ih RAT Oh Aai o Ahi Aei ay od a 4h pi an 30 120 RE SSCUEME RT Fool h a AM ete es ae PE an 170 JALG DEBIT FLE JVE 8 i i 3 ee Fe c ao x 124 EXLTOIFE 20 i il i s hh a tle iy 10 30 120 Figure 7 maquette du projet RIVAGE 17 Mes travaux 1995 96 et autour de la th se de David Servat 1997 2000 39 A la suite de quoi j ai lanc une longue entreprise d approfondissement de l id e initiale en encadrant deux stages de DEA en informatique Ch Solignac D Servat puis la th se en informatique de David Servat co encadrement J P Treuil IRD Dir A Drogoul P6 Les premi res tudes se sont limit es presque exclusivement la simulation du ruissellement sur une surface topographique donn e Elles ont soulev de nombreuses questions li es la gestion d un espace continu que l on souhaitait conserver comme garant d une r f rence commune minimale po
14. ques du milieu eau sol on les estime souvent et c est particuli rement vrai en ce qui concerne la conductivit hydraulique partir d un mod le d coulement de type Darcy Richards plus ou moins simplifi En utilisant explicitement une m thode inverse on effectue d lib r ment un calage des param tres du mod le qui s av re satisfaisant si le fonctionnement du milieu r el est relativement bien expliqu par le mod le et qui s av re utile s il permet de faire fonctionner ult rieurement le mod le en terme de pr vision 26 La quatri me op ration ouvre un v ritable travail de recherche en physique des sols sur la mod lisation de la structure microscopique des sols rigides ou d formables afin de mieux comprendre leur fonctionnement hydrodynamique Les caract ristiques hydriques pr c demment utilis es l chelle continue et int gratrice du mod le de Darcy Richards sont ici calcul es en adaptant un mod le de r seaux de pores lui m me issu d une int gration simplifi e des quations de Navier Stokes Il s agit d une recherche exploratoire qui a t conduite en construisant des structures artificielles sur ordinateur notamment des structures fractales et en concevant un simulateur support du raisonnement scientifique I 4 Structures de sols virtuelles et simulations hydrodynamiques exploratoires 12 La nature de la relation entre l organisation structurale des sols et leur fonctionnement hydrodynamique
15. 1991 Ed Technologies nouvelles et Education INRP pp 91 96 41 90 1 E Perrier 1990 Mod lisation du fonctionnement hydrique des sols Passage de l chelle microscopique l chelle macroscopique Communication Colloque S minfor 4 Le transfert d chelle Brest 11 13 Sept 90 Ed Orstom pp 113 132 Communications orales et posters 42 02 7 J F Delerue E Perrier N Bird 2002 Multiscale and fractal modeling of porous media inferred links between soil structural and hydraulic properties communication EGS European Geophysical Society Nice 21 26 Avril 2002 43 02 8 J F Delerue E Perrier 2002 Computer methods to measure soil structure and hydraulic indicators at the pore scale 2002 poster EGS Nice 21 26 Avril 2002 44 02 9 D Servat E Perrier J Leonard 2002 Computational agents for flows waterballs water paths and ponds poster EGS Nice 21 26 Avril 2002 45 02 10 V Teles G de Marsily F Delay E Perrier 2002 Preliminary groundwater simulations to compare different reconstruction methods of 3 D alluvial heterogeneity communication EGS Nice 21 26 Avril 2002 46 02 11 V Teles E Perrier F Delay G de Marsily 2002 Alluvial aquifer heterogeneity representation by a new genetic stochastic 3 D sedimentation model comparison of groundwater flow simulations by such a representation with that of a geostatistical approach International symposium Bridging the gap between measur
16. 1995 INRA Rennes 25 Avril 1995 Conf rence invit e Cornell University US 24Mai 1995 65 E Perrier C Mullon 1992 Simulation orient e objet de structures de sol et de leur fonctionnement hydrique S minaire Approche orient e objet et mod lisation orient e objet Lab Hydrologie Orstom Montpellier 12 13 Mai 1992 16 Supports de formations 66 E Perrier 1997 2002 supports de cours DEA Science du sol 67 E Perrier D Servat J P Treuil J Leonard Ch Cambier Ch Solignac A Drogoul SMA et Simulation de dynamiques hydrologiques dans un environnement spatial h t rog ne1999 2000 2001 Document powerpoint Formation Mod lisation Multi agents Cirad 68 E Perrier J F Delerue 2000 Analyse d images tridimensionnelles et simulation du comportement hydrodynamique des sols Document powerpoint Journ es recherche et Grandes Ecoles ENGREF 16 Mars 2000 69 E Perrier 1999 Introduction aux fractales et exemples de mod lisation en particulier en science du sol Document powerpoint Journ es MIA Cirad 9 Sept 1999 70 Ch Mullon J P Treuil F Bousquet Ch Le Page E Perrier G Pichon St Pierre Doyen 1996 1997 Cours de l Ecole d t Simulation des ph nom nes complexes Orl ans Juin 1997 et 1996 document 300 pp Orstom 71 E Perrier 1992 Programmation d interfaces et de graphisme sur stations de travail dans l environnement Xwindows Deux supports de cours progr XWindows 40pp et progr Xview 3
17. Actes publi s 24 00 02 J Leonard E Perrier J L Rajot 2000 Biological macropores effect on runoff andinfiltration a combined experimental and modelling approach Agriculture Ecosystems amp Environment pp special issue GCTE Focus 3 conference Soil Erosion Biology and Organic Matter September 23 24 Reading UK 25 98 5 D Servat E Perrier J P Treuil A Drogoul 1998 Towards Virtual Experiment Laboratories How Multi Agent Simulations Can Cope with Multiple Scales of Analysis and Viewpoints J C Heudin Ed Proceedings of the Virtual Worlds First International Conference VW 98 Paris France July 1998 LNAI series volume 1434 pp Springer Verlag Berlin 26 98 6 E Fianyo J P Treuil E Perrier Y Demazeau 1998 Multi agent architecture integrating heterogeneous models of dynamical processes the representation of time Multi agent systems and Agent Based Simulation Paris La Villette Juillet 98 Sichman Conte and Gilbert eds LNAI series volume 1534 pp 226 236 Springer Verlag Berlin 27 98 7 D Servat E Perrier J P Treuil A Drogoul 1998 When agents emerge from agents introducing multi scale viewpoints in multi agent simulations Multi agent systems and Agent Based Simulation Paris La Villette Juillet 98 Sichman Conte and Gilbert eds LNAI series volume 1534 pp Springer Verlag Berlin 13 28 98 8 E Fianyo J P Senghor E Perrier P Boivin J P Treuil 1998 Une d marche informatiq
18. F compos de n JJ f sous r gions de taille rp a L i l Dans le cas le plus simple o le processus it ratif est strictement autosimilaire nous nous restreignons au cas particulier de probabilit s p s et f constantes chaque it ration i On a bien s r p s f l 3 et il nous arrive pour simplifier la pr sentation de certains calculs de parler au lieu de probabilit s en terme de proportions exactes p s et f C est ainsi que la d finition du mod le multi chelle PSF inclut comme un cas particulier celle d un ensemble fractal F d fini par it rations successives et cr ant chaque it ration i nf sous r gions de taille lin aire dont la g om trie est une reproduction de plus en plus petite de la g om trie initiale quelle qu elle soit et dont la dimension fractale D est donn e par l p lesen a log 1 a Tous nos r sultats math matiques ont t obtenus sous l hypoth se de similarit stricte chaque chelle un cas de r f rence id alis ouvert des extensions futures Figure 5 D finition formelle du mod le PSF 34 Nous avons montr que le mod le PSF malgr sa pr sentation extr mement simple dans le cas g n ral Figure 5 apportait un cadre formel unifi dans lequel se resituait l ensemble des approches th oriques pr c demment d velopp es Ceci a permis de reprendre pas pas l ensemble des r sultats d j publi s et de comparer de fa on raisonn e les c
19. King et H Scher 1992 Simulation and theory of two phase flow in porous media Phys Rev A 46 12 pp7680 7699 Boivin P ed I Dia I ed A Lericollais ed J C Poussin ed C Santoir ed et S M Seck ed 1995 Nianga laboratoire de l agriculture irrigu e en moyenne vall e du S n gal Ouvrage coll Etudes et th ses Orstom 573pp Boon J P Ed 1992 Lattice gas automata theory implementation simulation Journal of statistical physics Plenum Press Bousquet F C Cambier C Mullon P Morand 1993 Simulating the interaction between a society and a renewable resource Journal of Biological Systems 1 1 pp 199 214 Bousquet F Bakam I Proton H et Le Page C 1998 Cormas common pool resources and multi agent Systems Lecture Notes in Artificial Intelligence 1416 826 838 Bousquet F O Barreteau P Aquino d M Etienne S Boissau S Aubert C Le Page D Babin and J C Castella 2002 Multi agent systems and role games collective learning processes for ecosystem management Complexity and Ecosystem Management The Theory and Practice of Multi agent Approaches M Janssen Edward Elgar Publishers Braudeau E 1988 Essai de caract risation quantitative de l tat structural d un sol bas sur l tude de la courbe de retrait C R Acad Sci II 307 19 pp 1933 1936 Braudeau E J M Costantini G Bellier et H Colleuille 1999 New device and method for soil shrinkage curve measurement a
20. Mullon M Rieu et G de Marsily 1995 Computer construction of fractal soil structures Simulation of their hydraulic and shrinkage properties Water Resources Research vol31 no 12 pp 2927 2943 18 94 1 M Rieu E Perrier 1994 Mod lisation fractale de la structure des sols Comptes Rendus Acad mie Agriculture Vol 80 n 6 pp 21 39 19 91 1 P Even E Perrier J L Aucouturier S Nicola dis 1991 Utilisation of the method of Kalman filtering for the obtention of a measure of the background metabolism in a rat Physiology amp Behavior Vol 49 pp 177 187 II 2 Ouvrages et chapitres d ouvrages 20 02 6 E Perrier N Bird 2002 The PSF model of soil structure a multiscale approach In Scaling methods in soil physics Eds Radcliffe Selim Pachepshy CRC Press sous presse 21 01 3 J P Treuil Ch Mullon E Perrier M Piron 2001 Simulation multi agents de dynamiques spatialis es In Mod les en Analyse Spatiale eds Sanders et al Ed Herm s pp219 252 22 98 4 M Rieu E Perrier 1998 Models of fragmented and aggregated soils In Fractals in soil science Baveye et al Eds CRC Press LLC pp169 202 23 95 2 E Perrier 1995 Structure g om trique et comportement hydrique des sols Simulations exploratoires Th se Universit Paris VI 1994 250 pages Ed Orstom Collection Etudes et Theses 1995 II 3 Communications des colloques Articles s lectionn s par un comit de lecture et
21. ce th me que nous avons publi un chapitre de r flexion m thodologique sur la simulation multi agent de dynamiques spatialis es 21 dans un livre dont la traduction en anglais est pr vue La deuxi me approche v ritablement multidisciplinaire est la plus courante on rassemble des connaissances diff rentes mais compl mentaires parce que l on a besoin de r fl chir ensemble sur un objet d tude commun C est en g n ral le cas de tous les projets de gestion int gr e sur un lieu donn et de tous les syst mes dits d aide la d cision pour lesquels il s agit de g rer des bases de donn es h t rog nes des expertises vari es et de construire des indicateurs globaux Il y a en effet une forte demande sociale de multi disciplinarit sur ce th me Et il m est arriv de participer des travaux de ce type Je citerai notamment ici un projet de simulation multi agent du fonctionnement des syst mes irrigu s partir d une r gion intensivement tudi e par toute une quipe Orstom pluridisciplinaire au S n gal hydrop dologues pour le fonctionnement des sols hydrologues pour le fonctionnement du fleuve hydrauliciens pour le dispositif d irrigation agronomes pour les cultures sociologues pour l usage de l eau et des terres Boivin et al Eds 1995 A la suite de quoi nous avons d cid de monter une op ration de simulation de l volution du milieu en pr vision de diff rents sc narios d am
22. cette th se et surtout d en analyser les m canismes et les cons quences Le r sultat devrait tre au del des r ponses sp cifiques dans les domaines applicatifs un ensemble de concepts et m thodes r utilisables dans la poursuite d tudes par simulation pour guider la construction de mod les Il s agit donc pour chacun d extraire de son domaine d tude une probl matique plus g n rale et c est ce que je pr sente en partie II pour ce qui me concerne Au niveau de la direction de l UR il s agit d animer et de coordonner la recherche collective sur ces questions de repr sentations de l espace et de dynamiques spatialis es Projet Formation Doctorale sur la science des mod les Les principes et le fonctionnement de mod les pr tablis tout comme des outils et des m thodes de mod lisation sont enseign s au sein de toute formation doctorale traditionnellement disciplinaire l universit Dans l esprit du projet d UR mais dans le cadre d un r seau de partenariat plus tendu nous pensons qu il serait tout fait int ressant de d velopper une formation doctorale transversale en science des mod les o la mod lisation serait vue comme une discipline en soi De m me qu il existe des formations en math matiques appliqu es o par opposition aux math matiques pures il ne s agit pas de d montrer un nouveau th or me ou de trouver une m thode de r solution d une quation g n rale jusqu i
23. construction hi rarchique de la structure mod le On peut d s cette tape chercher pr voir les propri t s hydrauliques par simulation Mais je ne crois qu une r ussite partielle de telles pr dictions l esp rant pour quelques milieux dont les constituants sont r partis de fa on al atoire dans l espace Int gration d indicateurs de configuration g om trique gt de l assemblage relatif des vides et des solides C est une tape n cessaire et difficile que je d velopperai partir de l id e simple suivante Lorsque que l on simule partir d un mod le hydrodynamique une courbe de conductivit sur un r seau de pores extrait d une image de milieu poreux voir I 5 on calcule de fait une propri t structurale puisque calcul e simplement en fonction d une image de structure Quelle que soit la validit du mod le hydrodynamique cette courbe est de toute fa on un indicateur de connectivit calculable automatiquement partir de seules donn es structurales et int grant des informations la fois sur les connections d un r seau de pores et sur la taille des pores intervenant dans le fonctionnement hydrodynamique Je nomme connectivit fonctionnelle un tel indicateur calcul par simulation sur une image donn e Je chercherai construire des mod les de structure du type n p s facteur d chelle D connectivit fonctionnelle K permettant non seulement de sch matiser
24. d autres th matiques de recherche En ce qui concerne mes perspectives futures je propose simultan ment de conduire simultan ment des travaux de recherches personnelles pour contribuer au d veloppement de connaissances dans le domaine de la recherche de liens entre des types de structures g om triques et des types de dynamiques Pour ce faire je me concentrerai autant que faire se peut sur une approche particuli re de percolation multi chelles que j ai d j commenc appliquer en science du sol et que je pense g n ralisable de participer au d veloppement de tout un courant de mod lisation informatique et informatique de syst mes naturels et sociaux en terme de champ de recherche reconnu en partenariat avec tout un r seau de chercheurs des institutions de recherche et universit s du Nord et du Sud 63 V R f rences bibliographiques Bartoli F Bird N Gomendy V and Vivier H 1999 The relationship between silty soil structures and their mercury porosimetry curve counterparts fractals and percolation European Journal of Soil Science 50 9 Baveye P Parlange J Y and Stewart B A Eds Fractals in soil science Advances in Soil Science CRC Press 1998 Baveye P and Boast C W Concepts of fractals in soil science demixing apples and oranges 1998 Soil Science Society of America Journal 62 1469 Berg P Y Pomeau C Vidal 1984 L ordre dans le chaos Ed Hermann Blunt M MJ
25. de loi et que des mod lisations multi agents bas es sur des interactions multiples entre particules d eau et objets spatiaux dynamiques sont envisager Mise en uvre Dans tous les cas mon exp rience pass e souligne le couplage n cessaire de ces questions th oriques avec des exp riences et des questionnements r els Pour cela c est un partenariat que je dois d velopper Silsoe Research Institute INRA Laon imagerie KU Leuven autres UR de l IRD etc mais c est ici un partenariat non institutionnel en soi poursuivre en fonction de ma propre question de recherche et de la fa on dont elle recoupe celle de nombreux autres chercheurs G n raliser les applications d un mod le de percolation multi chelles Le mod le PSF n est autre qu un mod le de percolation multi chelles interpr t en terme de mod le de structure poreuse et discut selon la terminologie employ e en science du sol en fonction des donn es et des questions qui se posent dans ce domaine La th orie de la percolation de Gennes 1976 Stauffer 1985 a t appliqu e de nombreux autres domaines 4 De la m me fa on on peut supposer que le mod le PSF puisse se transposer d autres domaines que la science du sol et d autres dynamiques que celle de l eau c est dire d autres th matiques o interviennent de multiples niveaux d organisation spatiale mettre en relation avec des dynamiques de flux Le mod le PS
26. est pas s r qu il aboutisse et en tout cas il risque fort d voluer par rapport sa forme initiale mais il fait partie part enti re de mes perspectives d activit s futures et figure ce titre dans ce document Il est dans la lign e du projet d UR Mais il d passe le cadre scientifique de cette quipe et suppose la structuration d un r seau d enseignants chercheurs associ s Il propose une vision de la recherche que nous ne sommes pas les seuls avoir et qui m rite d tre d fendue Projet de plate forme de simulation de syst mes complexes La simulation informatique est un outil privil gi de notre recherche L UR est membre du groupe de travail multi organismes MIMOSA On s y s int resse particuli rement aux d veloppement d outils de simulation suivant les principes multi agents et aux m thodes de mod lisation informatique des syst mes complexes naturels et sociaux mais aussi a la simulation distribu e en g n ral The emergence of economical and powerful computers coupled with the ability to network a large number of computers promises the ability to model and simulate complex real world systems that are rapidly becoming commonplace in the society successfully and with a high degree of fidelity complex physical and natural processes that will increasingly constitute the challenging problems of the future Ghosh 2002 Ma participation personnelle est et sera de l ordre de la coordination
27. et C Huang 2002 Evolution of soil surface roughness and flowpath connectivity in overland flow experiments Catena 46 2 3 125 139 De Angelis D L L J Gross Eds 1992 Individal based models and approaches in ecology Chapman and Hall De Marsily 1981 Hydrog ologie quantitative Ed Masson Delahaye J P 1994 Information complexit et hasard Ed Hermes Paris Delay F H Housset Resche G Porel G de Marsily 1996 Transport in 2 D saturated porous medium a new method for particle tracking Mathematical geology 28 1 pp 45 71 Delerue J F 2001 Segmentation 3D application l extraction de r seaux de pores et la caract risation hydrodynamique des sols Th se Universit d Orsay Delerue J F S V Lomov R Parnas I Verpoest and M Wevers 2002 Pore network modelling of permeability for textile reinforcements Journal of Polymer Engineering amp Science sous presse Dreuzy de JR P Davy et O Bour 2001 Hydraulic properties of two dimensional random fracture networks following a power law length distribution 1 Effective connectivity Water Res Research 37 8 2065 2078 Drogoul A B Corbara S Lalande 1995 Manta new experimental results on the emergence of artificial ant societes The computer simulation of social life UCL Press Drogoul A 2001 Systemes multi agents situ s HdR Universit Paris 6 Dubois M 1984 Attracteurs tranges et dimension fractale Images de la physique p 92
28. hydrologiques distribu s avec une multitude d autres ph nom nes interagissant infiltration dans des sols h t rog nes trous foss s haies barrages r seaux d coulement pr f rentiels et toutes sortes d am nagements humains pose de gros probl me d uniformisation des grilles spatio temporelles utilis es pour la r solution des diff rents mod les dynamiques et d uniformisation des donn es pr traiter agr gation ou interpolation sur la grille de r f rence choisie J ai alors con u un prototype de simulateur o la dynamique centrale de l eau tait vue de fa on r solument discr te boules d eau individualis es en mouvement dans un espace continu et o toute sorte d interaction serait g r e en envoyant en temps voulu et en un lieu donn des v nements en provenance de diff rentes cartes d information g ographique synth tiques topographie carte des sols des tats de surface objets naturels divers Les diff rents types de repr sentations g om triques restent donc ind pendantes et mises en relation seulement travers la perception qu en ont les entit s boules d eau Il s agissait d utiliser un formalisme de simulation distribu e type multi agents selon l appellation informatique pour mieux g rer des interactions avec ces diff rents niveaux de repr sentation de la r alit quitte simplifier au maximum la repr sentation du ruissellement d placements de boules et de l infiltration
29. le de Darcy Richards param tr diff remment pour chaque maille et un mod le de simple report des quantit s non infiltr s de maille en maille suivant la pente topographique Il s agit d une approche classique en mod lisation hydrologique distribu e pour ce qui est du report des ruissellements sans tenir compte des vitesses Elle suffit pour mettre en vidence l influence de la r partition spatiale des zones fort et faible infiltration sur le ruissellement global celui ci ne pouvant en aucune fa on tre gal une simple somme des ruissellements locaux La tendance actuelle en mati re de mod lisation du ruissellement est au renouveau des m thodes physiciennes bas e sur une r solution explicitement spatialis e des quations aux d riv es partielles r gissant les mouvements de fluide sur une surface topographique C est la m thode que nous avons privil gi e pressentant que les temps de s jour de l eau en surface conditionnent les capacit s de r infiltration sur son parcours On utilise donc les quations dites de Saint Venant sous leur forme bidimensionnelle ou encore les shallow water equations suivant la terminologie anglo saxonne savoir une forme r duite et bi dimensionnelle des 16 Mes travaux 1991 et autour de la th se de Joel Leonard 1997 2000 37 quations de Navier Stokes pour les faibles paisseurs d eau o l on n glige notamment les acc l rations verticales Plusieurs m tho
30. les parcelles exp rimentales expliquent correctement la r alit et sont d crits dans plusieurs publications dont 7 34 24 Le mod le complet ainsi con u devrait tre une r f rence utile pour d autres applications potentielles car quantifier l influence des trous de termites sur la dynamique hydrologique cela revient plus g n ralement quantifier l influence d une r partition tr s h t rog ne des capacit s d infiltration des sols une chelle donn e et quelques travaux exploratoires ont d j t conduits en ce sens L onard 2000 38 L op ration I 8 est purement m thodologique et consiste inventer un nouveau type de mod lisation bas e sur une approche particulaire ou multi agent pour simuler les coulements de surface avec l espoir de mieux g rer des interactions de toute nature Les r sultats sont compar s avec l approche EDP classique I 8 Le projet RIVAGE mod lisation multi agent de processus hydrologiques de surface Parall lement aux travaux utilisant des mod les d coulement classiques dans la lign e des d marches de recherche m thodologique en vogue au LIA et en relation avec des chercheurs en hydrop dologie de mon unit qui mettaient en place un important protocole exp rimental d acquisition de mesures au S n gal programme Emire j ai cherch imaginer une nouvelle m thode de simulation du ruissellement et de l infiltration En effet le couplage de mod les
31. lisation et la simulation de contextes sociaux o interviennent la fois la dynamique d une ressource et des processus de d cision individuels ou collectifs en uvre dans son exploitation Bousquet et al 1993 Dans le cas de simulations de dynamiques de populations biologiques on s inspire plut t du courant dit r actif avec des notions de d cision individuelles et d interactions qui restent assez naturelles Ceci dit on parle plut t en biologie th orique Langton 1994 de simulations individus centr es IBM Individual based modelling De Angelis et Gross 1992 Nous avons 25 Ce qui est maintenant prouv ne fut jadis qu imagin William Blake the marriage of heaven and hell in HdR Drogoul 2001 50 aussi employ cette terminologie pour des simulations particulaires dans la mod lisation de milieux et processus physiques o comme dans les syst mes multi agents r actifs le concept d mergence Jean 1997 de comportements macroscopiques partir de celui d entit s individualis es en interaction locale prend tout son sens Mais nous avons peu a peu pr cis pour ce qui nous concerne l apport de la recherche sur les agents 29 52 pour la simulation individu centr e ou particulaire en g n ral Une premi re approche classique consiste a faire de chaque objet de la simulation un agent Les consid rations d velopp es pour les agents cognitifs ne sont videmment pas pertinentes changes de
32. niveau rep rable visuellement ou sur des photographies Enfin m me sans tre valide au sens pr dictif un mod le peut n anmoins s av rer utile C est ainsi que m me si les mod les fractals ne permettent pas de pr voir les caract ristiques hydriques des sols leur utilisation apporte une notion fondamentale en terme de mesure On sait depuis longtemps que la densit et donc la porosit d un chantillon peut varier avec sa taille Or on continue donner les mesures de porosit sous forme d un scalaire un nombre auquel on associe parfois un intervalle de confiance en tenant compte du principe des incertitudes de mesure Si le sol tait un parfait fractal de masse sa porosit diminuerait en loi de puissance avec la taille de l chantillon La mesure n est alors plus un simple nombre ni un intervalle c est une fonction Ceci reste vrai pour tout mod le multi chelle Le mod le introduit donc une conception fondamentalement diff rente de la mesure que l on peut malgr tout n gliger lorsque l on travaille toujours la m me r solution Les mesures sont des faits dont on ne peut pas faire grand chose sans mod le explicatif On fait de la science avec des faits comme une maison avec des pierres mais une accumulation de faits n est pas plus une science qu un tas de pierres n est une maison La science et l hypoth se Poincar Flammarion 1906 p 168 Inversement la simulation sur milieux virt
33. pp 209 224 Jean M R 1997 De la notion d mergence dans les syst mes multi agents Actes des journ es d Intelligence Artificielle et Syst mes Multi agents JFIADSMA 97 Ed Herm s Kalman R E 1960 A new approach to linear filtering and predictions problems J Basic Eng 82 pp 35 45 Kasteel R H J Vogel et K Roth 2000 From local hydraulic properties to effective transport in soil European journal of soil science vol 51 no 1 pp 81 91 Katz A J et ALH Thompson 1985 Fractal sandstones pores implication for conductivity and pore formation Phys Rev Lett 54 12 pp 1325 1328 Kiss G 1996 Agent dynamics in Foundations of distributed artificial intelligence G M P O Hare and N R Jennings Eds John Wiley amp Sons pp 247 267 Langlois A M Phipps 1997 Automates cellulaires applications a la simulation urbaine Ed Hermes Paris Langton C 1994 Ed Artificial Life 3 Addison Wesley Leonard J 2000 Interaction entre le ruissellement et les macropores cr s par les termites dans le cas d un sol encrotit au Sahel Etude exp rimentale et mod lisation Th se Universit Paris 6 37 M R Jean Nom collectif par r f rence a mergent 66 Lesne A 1995 M thodes de renormalisation ph nom nes critiques chaos fractales Ed Eyrolles Mandelbrot B B 1983 The fractal geometry of nature Ed Tech et Doc Lavoisier Paris May R M 1977 Simple mathematical models
34. relation des types d organisation et des types de dynamiques Pour ce faire nous recherchons un formalisme commun en privil giant une approche particulaire des processus ou simulation individus centr e en biologie ou multi agents en informatique adapt e la prise en compte d h t rog n it s structurales et fonctionnelles Cette recherche s appuie en grande part sur des simulations sur mondes virtuels sous contr le de math matiques appropri es et avec une volont affich e de construction et de validation partir d tudes de cas concrets mod les de processus hypoth ses de fonctionnement analyse de donn es spatiales et temporelles observ es et simul es souvent en collaboration troite avec d autres UR Le projet se d cline dans divers champs th matiques choisis en fonction des comp tences des membres de l quipe des questions op rationnelles sur lesquelles ils travaillent et pour leur exemplarit en ce qui concerne notre question recherche commune Dynamique de l eau et transports sur des surfaces h t rog nes ou dans des sols structur s Flux parasitaires dynamiques h tes vecteurs et pid miologie des populations structur es Champs oc anographiques aires de r partition et dynamique spatiale des populations marines Espaces habit s acc s aux ressources et mobilit humaine Nous r unissons ainsi dans le cadre du projet GEODES un collectif de chercheurs math maticiens informaticien
35. repr sentatif A l chelle du logiciel Ecoul qui ne traite que le cas d coulements mono dimensionnels verticaux dans un profil de sol l h t rog n it peut provenir de la superposition verticale de couches de sol dont la conductivit hydraulique diff re et on utilise alors des moyennes aux n uds fronti res par d faut une moyenne g om trique On utilise en fait des conductivit s diff rentes chaque n ud de la discr tisation spatio temporelle parce que la loi de Darcy a t g n ralis e au cas non satur et que la conductivit hydraulique K y d pend alors de la teneur en eau 8 et qu elle est donc minemment variable dans l espace et dans le temps Cette variabilit de la teneur en eau induit aussi des gradients de pression capillaire n 8 locaux et l coulement est alors d crit par une quation hautement non lin aire celle de Darcy Richards q K E AP A G 2 C est ainsi qu partir d une simple loi de proportionnalit dans un milieu consid r comme homog ne une certaine chelle l h t rog n it sous toutes ses formes composition du milieu teneur en eau etc conduit donc des mod les de plus en plus complexifi s pour continuer tre applicables de fa on globale sur l objet d tude Les donn es d entr e du mod le sont elles aussi moins simples Dans le cas d cole du logiciel Ecoul restreint aux coulements monodimensionnels il faut en particulier conn
36. trables et permettant de raisonner qui m int ressent voir II 1 cela n est pas souvent le cas Lorsque l on veut se rapprocher d une vision beaucoup trop r aliste de la r alit on est tent de rajouter non seulement beaucoup trop de param tres mais beaucoup de d tails informels et non param trables inclus dans le code et il devient impossible de raisonner et plus forte raison de faire des analyses de sensibilit s rieuses Au contraire lorsque l on con oit un mod le formel tr s abstrait il est beaucoup plus facile de contr ler la simulation mais on prend le risque d avoir du mal interpr ter les r sultats de sa simulation imaginaire en termes de compr hension des ph nom nes r els Et donc malgr toute la part d arbitraire dans toute op ration de simulation je pense que le fait de simuler un peu au hasard de son intuition permet de se poser beaucoup de questions sur son objet d tude et son sujet de recherche et aide la formalisation ult rieure d un v ritable mod le C est ce qui s est pass pour moi entre les simulations de structures de sols virtuelles 1 4 et l invention du mod le de structure PSF trois param tres 1 6 Je crois un aller retour entre la simulation et le mod le et c est ainsi que j ai l intention de conduire nouveau d autres types de simulations exploratoires autour du premier formalisme obtenu voir II 2 En r sum la simulation informatique a pour moi un
37. un mod le reconnu que nous avons jug de la validit des r sultats 1 8 En effet rien n est plus difficile que de changer une fa on de voir le monde et il ne faut pas r inventer la roue Et quand il faut r pondre au plus vite une question de recherche op rationnelle il est hors de question d inventer un nouveau mod le car c est un processus long et hasardeux Par contre quand il s agit de mieux comprendre la nature des m canismes pouvant expliquer des ph nom nes observ s et de tester des hypoth ses de fonctionnement avec un objectif de pr vision seulement long terme la cr ation de mod les qui servent aussi d aide au raisonnement cf les mod les de structures en I 6 m apparait faire partie int grante d une d marche de recherche scientifique J aborde en section II la question du comment le faire et en section III celle du pourquoi 47 II 2 M thodes de recherche et recherches de m thodes La question qui se pose souvent en particulier lorsqu on passe beaucoup de temps comme c est le cas dans notre groupe de recherches multidisciplinaire discuter m thodologie est de savoir si on privil gie la question de recherche que l on se pose par exemple le lien entre des caract ristiques structurales et caract ristiques hydrodynamiques des sols ou la compr hension des m canismes du ruissellement ou ceux de la transmission du paludisme ou bien la recherche de m thodes de mod lisation mo
38. un sens le mod le aide au moins la mesure de ces caract ristiques Si ce sont des propri t s intrins ques et constantes alors on peut tenter de les r injecter comme param tres du mod le dans des conditions autres que celles qui ont servi la calibration et le mod le est nouveau utile en termes de pr vision Ce n est pas toujours le cas non plus C est ainsi qu une distribution de tailles de pores quivalents estim e au moyen de la porosim trie au mercure 28 un principe de parcimonie Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem les entit s ne devraient pas tre multipli es sans n cessit exprim par un moine du moyen ge dans un contexte de th orie religieuses et traduit maintes fois comme un principe scientifique de base Thorburn 1915 Nous n avons accepter pas plus de causes des choses naturelles que celles qui sont la fois vraies et suffisantes pour expliquer ces choses Newton principia ou sur la mod lisation elle m me Lorsque plusieurs mod les peuvent rendre compte des m mes observations le plus simple doit tre pr f r Reste qu il n est pas toujours vident d identifier le plus simple lorsque ces mod les rendent compte des observations avec diff rents degr s d approximation http franckalleron free fr rasoiroccam html 53 c est dire au moyen d un mod le capillaire ne permettra pas de calculer les coulements d un autre fluide si des ph nom nes d hyst
39. vol 24 2 pp 101 24 Richards L A 1931 Capillary conduction of liquids through porous medium Physics 1 318 333 Rieu M amp Sposito G 1991 Fractal fragmentation soil porosity and soil water properties I Theory II Applications Soil Science Society of America Journal 55 1231 1244 Saiyouri N P Y Hicher D Tessier 2000 Microstructural approach and transfer water modelling in highly compacted unsaturated swelling clays Mechanics of cohesive frictional materials 5 1 41 60 Solomon S G Weisbuch L de Arcangelis N Jan et D Stauffer 2000 Social Percolation Models Physica A 277 239 Santos L P C Philippi M C Damiani C P Fernandes 2002 Using three dimensional reconstructed microstructures for predicting intrinsic permeability of reservoir rocks based on a Boolean lattice gas method J of Petroleum science and engineering 35 1 2 109 124 Schweber S et M Wachter 2000 Complex systems modelling and simulation Studies in history and philosophy of modern physics 31B 4 pp 583 609 Schweitzer F 1998 Modelling Migration and Economic Agglomeration with Active Brownian Particles Adv Complex Systems 1 pp 11 37 Servat D 2000 Mod lisation de dynamiques de flux par agents Application aux processus de ruissellement infiltration et rosion Th se Universit Paris 6 Shipman A J 2002 Variabilit petite chelle du fonctionnement hydrodynamique d un versant prairial tude exp rimental
40. with very complex dynamics Nature 261 pp 459 467 Morita M Ben Chie Y 2002 Modeling of conjunctive two dimensional surface three dimensional subsurface flows Journal of hydraulic engineering 2002 vol 128 no 2 pp 184 200 Neimark A V 1989 Multiscale percolation systems Soviet Physics JETP 69 786 Newman MEJ DJ Watts 1999 Scaling and percolation in the small world network model Physical review E 60 6 Part B 7332 7342 Nicolis G I Prigogine 1989 Exploring complexity W H Freeman amp Co NewYork Pachepsky Ya A Crawford J W and Rawls J W Eds 2000 Fractals in soil science Developments in soil science 27 Elsevier Pascual M Roy M Franc A 2002 Simple temporal models for ecological systems with complex spatial patterns Ecology letters 5 3 412 419 Pav A 1994 Mod lisation en biologie et en cologie Ed Aleas Lyon p 361 Perfect E N B Laughin B D Kay et G C Topp 1996 An improved fractal equation for the soil water retention curve WRR 32 2 Water Resources Research Vol 34 no 4 pp 931 932 Poncet Y C Mullon M Kuper 2002 Organisation spatiale d un cosyst me exploit description des choix spatiaux dans la mod lisation int gr e du delta int rieur du Niger au Mali L Espace g ographique 31 2 118 130 Ramzi A O Arino et al 2001 Modeling and numerical simulations of larval migration of the sole Solea solea L of the Bay of Biscay Oceanologica Acta
41. 0pp Rapports 72 Collectif Geodes 2000 Projet d Unit de recherches en Math matiques et Informatique Appliqu es la mod lisation des syst mes complexes naturels et sociaux G om trie des Espaces Organis s Dynamiques environnementales et Simulations Doc interne IRD 30pp 73 E Perrier 1986 Mod lisation et utilisation du filtrage num rique de Kalman pour l obtention d une mesure en temps r el du m tabolisme de fond chez le rat M moire de DEA Universit Paris 7 50 pages Vulgarisation 74 E Perrier 1998 Interview sur la Simulation multi agent Industries et techniques no 797 Oct 98 pp 60 63 Diffusion logicielle 75 E Perrier P Garnier Ch Leclerc 2002 ECOUL an interactive computer tool to study hydraulic behavior of swelling and rigid soils diffusion via un site Web http www bondy ird fr perrier data ecoul logecoul html 76 J F Delerue E Perrier 2002 DXSoil a library for image analysis in soil science Librairie DXsoil diffusion via un site Web http www bondy ird fr delerue dxsoil demo index html 77 E Perrier 1994 Programme Simsol g n ration de structures de sols fractales et simulation de leurs caract ristiques hydrodynamiques Interface interactive et repr sentations graphiques int gr e http www bondy ird fr perrier data micro htm 78 E Perrier 1992 SIM SURF Simulation num rique et graphique de l infiltration et du ruissellement sur une surface de sol I
42. 9 Simulation de la gen se d une plaine alluviale structure et hydrodynamique d un aquif re 1 10 Simulation informatique multidisciplinaire de dynamiques spatialis es Cependant une deuxi me grille de lecture de mes travaux met en lumi re la recherche de mod les innovants sur le th me eau sol a plusieurs chelles 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 I 8 mod lisation des caract ristiques hydriques des sols en fonction de leur structure microscopique 1 4 1 5 1 6 mod lisation de leur hydrodynamique l chelle continue d un profil saturation variable au sein d une parcelle homog ne I 2 1 3 mod lisation des coulements de surface dans un environnement h t rog ne 1 7 1 8 coulements en milieu satur dans les nappes en fonction des structures g ologiques I 9 C est dans ce contexte que je me suis particuli rement investie en cherchant a contribuer au d veloppement de connaissances comme en t moignent la plupart de mes publications C est au sein des diff rentes sous sections aff rentes que l on trouvera une analyse de l tat de l art sur ces questions de recherches th matiques et son volution au cours de dix derni res ann es C est dans les enchainements entre ces diverses sous sections que l on verra comment l appr hension de diff rents mod les existants pour d crire un m me ph nom ne mais diff rentes chelles contribue un recul sur la notion m me de mod le en tant qu ensemb
43. 94 27 solides et d agr gats de solides ainsi que leurs relations de voisinage et de hi rarchie sur plusieurs niveaux successifs de fragmentation En ce qui concerne la mod lisation du fonctionnement hydrodynamique j ai tr s classiquement cherch estimer les courbes caract ristiques du fonctionnement hydrique d un sol non satur entr es n cessaires du mod le de Darcy Richards utilis l chelle du continu en fonction des caract ristiques structurales En me basant sur la Loi de Laplace reliant pression capillaire et taille des pores remplis d eau j ai retrouv l expression analytique mod lisant la relation entre la dimension fractale de la structure et la courbe de r tention d eau telle que pr vue par le mod le th orique et test e sur des donn es exp rimentales Rieu et Sposito 1991 et j ai montr qu elle se g n ralisait des structures irr guli res fractales statistiques Pour ce qui est de la courbe de conductivit hydraulique une teneur en eau j ai d nouveau d velopper des algorithmes permettant d extraire des structures simul es un r seau de pores sur lequel en empruntant aux m thodes physiciennes couramment utilis e pour les r seaux de fractures Cacas et al 1990 mais aussi en milieu non satur Blunt et al 1992 je pouvais calculer une conductivit quivalente La m thode employ e se base sur une utilisation des formules int grales des quations de Navier Stokes da
44. A G Pichon DR IRD Epid mio parasitologie quantitative Biomath matiques J P Gouteux CR IRD mod lisation co pid miologique M Piron IE IRD Maths Analyse de donn es Sciences sociales G ographie J P Treuil IR IRD Informatique Maths Physique C Mullon DR IRD Math matiques Statistiques Sciences de la complexit J F Delerue CDD Informaticien mod lisateur hydrodynamique et structure des sols O Arino Prof Math matiques Maths Appli Dynamique des pop marines accueil plein IRD Ch Cambier MdC Info P6 membre UR mod lisation multi agents accueil IRD S n gal Alain Cardon Prof Informatique Syst mes Multi agents associ P6 d l gation IRD C Bernard AI IRD Valorisation scientifique Kathy Baumont secr tariat St phanie Carri re CR Ecologiste accueil UR IRD La gestion d une quipe demande et gestion budg taires supervision des t ches de secr tariat et d aide technique la recherche r partition des quipements et des bureaux gestion du personnel en France et en expatriation l tranger r union administrative hebdomadaire en interne relations avec les autres URs de l IRD la Direction du Centre les D partements Scientifiques le D partement Soutien et Formation aux Communaut s du Sud bourses de th ses IRD et accueils la Direction du Personnel la Direction G n rale ex r unions annuelles des DU etc L animation scientifique d une quipe organis
45. A national de science du sol 4heures annuelles depuis 1995 sur la mod lisation de structures de sols et leur caract risation hydrodynamique Cours et TP sur la mod lisation hydrop dologique en ma trise d hydrologie a Paris 6 6 heures en 2002 4 sous convention de collaboration avec l UR Geodes Evaluation Scientifique Reviews d articles scientifiques pour les journaux WRR EJSS Geoderma une quinzaine Evaluation de projets scientifiques Ex r gion Languedoc Roussillon Fondation Isra l British Research Council Universitaire Membre des jurys de DEA DESS de C Leclerc Ch Solignac D Servat Invit e aux jurys de th se de V Teles 1999 hydrologie Univ P6 D Servat 2000 informatique Univ P6 J Leonard 2000 hydrologie Univ P6 J F Delerue 2001 informatique Univ P11 A J Schipman 2002 hydrologie Univ Grenoble jury d HdR C Bertelle 2002 informatique Univ Le Havre Professionnelle Participation des jurys de concours ITA de l Orstom Membre nomm e des CAP d ing nieurs et de techniciens de l IRD Organisation de colloques Co organisation des colloques Seminfor 2 et 4 S minaires Informatiques de l Orstom S minfor2 La mod lisation aspects pratiques et m thodologiques Montpellier Sept 1988 S minfor4 Le transfert d chelle Brest Sept 1990 audience nationale Organisation d un colloque sur la structure des sols le transport de l eau et des solut s a B
46. F n est plus un mod le de percolation simple blanc noir vrai faux conducteur isolant mais un mod le blanc noir gris r cursif Cette constatation soul ve des questions purement abstraites qui m int ressent comment se g n ralisent les r sultats th oriques tablis depuis longtemps pour la percolation simple Quel rapport entre les structures fractales d un ph nom ne dynamique se d roulant sur un mod le de percolation simple r partition des noirs et des blancs mono chelle et purement al atoire et les structures fractales donn es a priori dans un mod le PSF autosimilaire que se passe t il pour les structures fortement organis es o le motif g om trique chaque chelle est tout sauf al atoire Au del de la simple curiosit intellectuelle il y a surtout cet espoir de d couverte li e la transposition de concepts d autres th matiques tout comme pour le projet Geodes de fa on plus g n rale Que signifient les r sultats obtenus sur le mod le PSF en pensant des 34 mettant en vidence 1 l existence de seuils critiques de percolation ne d pendant que la topologie des r seaux et non pas de leur g om trie 2 d exposants universels pour les ph nom nes dynamiques agissant sur ces r seaux ne d pendant que de la dimension euclidienne et non pas de leur sp cificit 3 de structures fractales li es ces ph nom nes dynamique au moment du seuil de percolation montrant l a
47. Pour ce qui est de la dynamique de flux dans ces structures les questions sont qu est ce qu une caract risation d un espace structur apporte par opposition une vision de milieu continu quivalent Un mod le con u initialement pour un milieu continu homog ne ne peut se baser a priori sur l existence de structures naturelles et l on introduit donc a posteriori l h t rog n it sous forme d une variabilit spatiale des param tres du mod le g n ralement liss e par des m thodes g ostatistiques Peut on tenter de travailler directement partir d un mod le d coulement en prenant en compte la notion de structure par construction comment utiliser des mod les de structures non seulement pour des typologies ou classifications descriptives mais pour v ritablement d finir les processus dynamiques qu elles subissent d formation de structures sous contrainte hydrique ou conditionnent flux hydrodynamiques et transport Ce sera l objet de simulations exploratoires effectu es dans l espoir de trouver de nouveaux formalismes pour d crire des ph nom nes dynamiques une chelle donn e sous forme de lois physico g om triques d finies par les propri t s des constituants l mentaires une chelle plus fine Illustrons ce principe de repr sentation de processus dynamiques en fonction d un mod le explicite de structure quand on repr sente des flux de fluide sur un r seau de pores on utilise pour cha
48. SN Ss 1991 soutien aux recherches en Th se Structure g om trique T993 E These Ga ene de Be hydrophysique des sols au et Fonctionnement gt et hydrologie Paris 6 sein du Laboratoire hydrodynamique des sols Mention Tbien et F licit d Informatique Appliqu e simulations exploratoires ees Centre Orstom Bondy UR24 Charg e de recherches en D finition et encadrement de eee OOOO sss cessesceasscevssescesaneceaneseesssreaseseeseseeaneeeeseeeeaneeesseseeaneeeeaeeeeanereaaee ri l Savanes LIA associ e UMR f m thodes de mod lisation l plusieurs sujets de recherches a n ee Sisyphe Paris 6 informatique et en mod lisation informatique math matiques en et hydrologique E Ee PRES mod lisation PSF Cr ation Direction d une UR Mod lisation hydrop dologie E Centre IRD lle de France Mod lisation math matique et Simulation organisations et informatique de syst mes g om triques vs dynamiques complexes naturels et sociaux environnementales Pr paration HdR P6 URO79 Geodes I 2 Mon itin raire 1973 1987 Etudiante en maths physique puis en math matiques pures professeur de math matiques en lyc e pendant huit ans j ai en parall le avec mes activit s d enseignement suivi les enseignements du DEA de Biomath matiques de Paris 7 en 1985 86 Je n ai commenc mes premi res activit s de recherches qu en 1986 au Coll ge de France lors de mon stage de DEA puis toujours mi temps lors d une prolonga
49. UNIVERSITE PIERRE ET MARIE CURIE Paris 6 Habilitation Diriger des Recherches Dossier de candidature pr sent par Edith Perrier Charg e de Recherches IRD Mod lisation math matique et informatique de structures naturelles complexes en interaction avec des dynamiques de flux Applications hydrop dologiques TABLE DES MATIERES PREMI RE PARTIE LA CANDIDATE sn 3 L R sum de carri re veiiciscesuedscavssscsanvenesesesctuaciescecese vessosussscesecesevestuscdeubeuudscessoissse ecsvesecoeadasaasecessuveebseces 4 IE OAS TATE ss Re AE Rte EN EEE be mali tale be dent tro heros tin 4 L2MORIHN ALES STATE NE An rt EN nt Shs and de RU cain tn dire 6 E3 Activit s de r cherche sci ntifique 12 4 hithnare tisane taie 6 LAErncadr ement d tudiants 2 28 88 ei ess tae dl Rate nn oe es ie SEM HE see 7 1 5 Autres activit s li es la recherche cccccccccccccessccesccsseessssesssessecesccssecseeeceeseseecessessucesssececssecessesssessseseseees 8 Publications sus te ee ne EEE Se SSS Ce kerato See Eae N AES AE Enis EEEo SERES SSS dns oo 12 II 1 Publications dans des revues comit de lecture iii 12 112 Ouvrag s et chapitres d ouvrag s s s sssamnnsinnn ennemies 13 IL 3 Communications des colloques 13 II 4 Divers conf rences diffusion logicielle etc 16 DEUXI ME PARTIE SYNTH SE DES TRAVAUX DE RECHERCHE 19 I Description des recherches effectu es 22 1 1 Mod lisation et filtrage de donn es en physiolo
50. a tre les deux courbes K 8 et h consid r es comme des caract ristiques fondamentales du sol dans le domaine de l hydrodynamique des milieux non satur s Je ne ferai que citer ici l existence de nombreuses tudes pour les coulements bi et tri dimensionnels en satur comme en non satur en milieu homog ne et h t rog ne et sous l effet de gradients de pression de toute nature L approche darc enne est donc tr s utilis e et sa validit tout autant discut e notamment en pr sence d h t rog n it s al atoires ou structur es plus de 100 r f rences en 2002 dans la base CNRS Inist Elle est aussi mise en cause dans les milieux d formables o les volumes repr sentatifs varient de volume avec par exemple la teneur en fluide 24 La troisi me op ration I 3 se situe dans le cadre du test de la validit de l approche Darcy Richards dans le cas de sols gonflants travers la recherche d une extension du mod le de r f rence S y rajoute l adaptation d une m thode inverse pour d terminer les caract ristiques hydriques permettant de calibrer le mod le 1 3 Mod lisation EDP des transferts hydriques en sol d formable 11 La majorit des sols pr sentent la particularit d tre soumis des ph nom nes de d formation sous contrainte hydrique dus la pr sence d argiles ph nom nes de gonflement retrait Les chercheurs en science du sol laboratoires INRA Orl ans et Versailles CSIRO aust
51. a gen se de structures g ologiques r sultant de processus d rosion et de s dimentation hydrologique C est celui d une tudiante en hydrog ologie Vanessa Teles que j ai co encadr e avec le Prof G de Marsily en tant que membre associ e de l UMR Sisyphe de Paris 6 Il s agissait de simuler l volution d une plaine alluviale au cours de milliers d ann es avec pour objectif de reproduire les structures particuli res observ es de nos jours dans les r servoirs aquif res alluviaux En effet la r partition des diff rents composants lithologiques n tant pas vraiment al atoire et m me plut t fortement structur e cause de l historique de leur formation et les traitements g ostatistiques effectu s partir de multiples sondages dans l aquif re ont du mal reproduire sans trop la lisser l h t rog n it structurelle du milieu r el Nous avons d lib r ment laiss de c t toute approche de mod lisation classique de Vhydrodynamique du fleuve vecteur principal de l rosion du transport ou du d p t des s diments pour des raisons videntes d chelle de temps et de m connaissance des entr es pr cises que n cessite un tel mod le Nous avons mis en uvre une approche originale o des entit s lithologiques s dimentaires et des entit s fictives rosives telles les boules d eau pr c demment cit es section I 8 se d placent dans le domaine d tude en fonction de r gles l mentaires simples
52. ands pp 153 163 33 99 4 D Servat J Leonard E Perrier J P Treuil 1999 The Rivage Project a new approach for simulating runoff dynamics Actes du colloque Modelling of transport processes in soils 24 26 Novembre 1999 Leuven Feyen amp K Wiyo Eds Wageningen Pers The Netherlands pp 592 601 34 99 5 J Leonard M Esteves E Perrier G de Marsily 1999 A spatialized overland flow approach for modelling large macropores influence on infiltration Actes du colloque Modelling of transport processes in soils 24 26 Novembre 1999 Leuven Feyen amp K Wiyo Eds Wageningen Pers The Netherlands pp 313 322 35 97 3 E Perrier P Garnier Ch Leclerc 1997 Profile scale simulation of water flow a software package to visualize and to estimate soil hydraulic properties effects poster and demonstration International Workshop on Characterization and measurement of the Hydraulic Properties of Unsaturated Porous Media Riverside USA 22 24 Oct 1997 Eds Van Genuchten et al pp 349 354 36 97 4 E Perrier M Rieu G Sposito G de Marsily 1997 Pore scale soil structure models and associated hydraulic properties I A computer simulator of geometric models of soil structure IIl Models of the water retention curve for soils with a fractal pore size distribution posters International Workshop on Characterization and measurement of the Hydraulic Properties of Unsaturated Porous Media Riverside USA 22 24 Oct 1997 Eds Van Genuc
53. ation depuis 1999 de s minaires tous les Mardi matin et animation de s ances de travail collectif La structuration du partenariat de l UR dans la lign e de l ouverture de l IRD vers la communaut nationale ou europ enne avec EA d Ecoles doctorales Paris 6 Convention d association officielle avec l quipe Oasis de l UMR LIP6 Conventions d associations ponctuelles Ex KU Leuven ou accueils d universitaires fran ais et trangers de courte ou longue dur e Collaborations avec des quipes d autres instituts de recherche Ex groupe de travail MIMOSA multi organismes Cirad Inra Cemagref Cnrs Universit s sur un projet de plate forme de simulations 2001 2002 Collaboration avec les autres UR montage de projets transversaux Cr ation en 2002 d une jeune quipe associ e Geodes au Maroc soutenue par l IRD sur le th me Mod lisation math matique et informatique des ph nom nes naturels et sociaux au sein du LPSSD Laboratoire des Processus Stochastiques et des Syst mes Dynamiques de l Universit de Marrakech La recherche de financements ext rieurs compl mentaires et la r ponse divers appels d offres et en partenariat voir paragraphe suivant Montage de projets Au niveau de toute l quipe et au titre de l engagement de l UR Geodes 2000 2002 plusieurs projets de recherches En mod lisation de la dynamique de populations marines coordination O Arino UR Geodes programm
54. base des simulations de dynamiques spatialis es dans des milieux multi chelles en tant que grille de lecture syst matique permettant l approfondissement de toute une classe de questions et le d veloppement de concepts de mod lisation g n ralisables 36 Une diff rence forte entre un mod le de percolation simple et un mod le de percolation multi chelle c est que les zones contributives l tablissement de chemins pour les flux mod lis s ne sont pas seulement les zones disons blanches ou noires mais aussi les zones grises lorsqu elles ont elles m mes d pass le seuil de percolation C est donc toute une distribution de taille de zones blanches qui contribuent jusqu aux plus petites et si les propri t s de conduction d pendent de la taille exemples pores remplis de fluide ou pas ce n est plus la seule composition du milieu qui intervient plus ou moins grande proportion de zones blanches conductrices par d finition mais sa composition et son tat vis vis d un ph nom ne dynamique plus ou moins grande proportion de zones blanches en tat de conduction 62 IV Conclusion g n rale Une derni re grille de lecture de mes travaux montre que j ai eu l objectif constant de poursuivre tout en composant avec les besoins conjoncturels et les fluctuations des politiques scientifiques une activit de recherche personnelle coh rente qui se tisse autour d un fil conducteur Dans un cadre de recherch
55. ci irr solue mais de formaliser et de r soudre un probl me concret au moyen d une analyse math matique de m me on peut concevoir une formation o l on s int resse l ensemble des m thodes qui permettent de traduire en abstractions math matiques ou informatiques des ph nom nes naturels biologiques ou sociaux De m me qu il est impossible au sein d une formation doctorale de couvrir exhaustivement l ensemble des sujets abord s au sein d une discipline traditionnelle de m me une formation en mod lisation ne pourra jamais couvrir un contenu par essence illimit mais on peut envisager de transmettre un ensemble de techniques de bases et surtout un tat d esprit nourri d exemples transdisciplinaires Il n existe pas dans le syst me universitaire fran ais de telles formations g n ralistes o l on enseignerait maths stats info mod les physiques mod les biologiques mod les sociaux voire philosophie de la mod lisation et des sciences cognitives et la cr ation d une formation de ce type est 56 certainement un sujet de d bat Notons que c est diff rent aux USA par exemple Schweber et W chter 2000 The restructuring of universities with the establishement of new multidisciplinary doctoral programmes in interdisciplinary centres for non linear dynamics or complex systems the recognition of computer modelling as valid accepted sub disciplines in physics chemistry astrophysics fluid dynamics geology
56. ction d une multiplicit d chelles au moment des transitions de phase 35 cf premiers travaux non publi s effectu s avec N Bird pour le mod le PSF sur le calcul d un seuil de percolation par renormalisation math matique pour la connectivit pure simulatoire pour la conductivit ou connectivit fonctionnelle 61 distributions de tailles de pores ou de solides de porosit et de densit etc quand on les traduit en d autres termes dans d autres domaines Il s agira alors d une part de reprendre les exemples c l bres de la th orie de la percolation milieux isolants conducteurs et flux lectriques milieux arbres clairi re et dynamique des feux de for ts milieux infect s sains et dynamiques pid miologiques les submerg es merg es et chemins disponibles d autre part de chercher d autres exemples dans le cadre des quatre axes privil gi s par UR Geodes dynamiques de populations urbaines dynamiques pid miologiques dynamiques de populations marines dynamiques hydrop dologiques J aimerais trouver des correspondances et des aspects g n riques non seulement sur des repr sentations de structures spatiales mais sur la mod lisation de dynamique de flux par propagation dans l espace o seules les lois locales de propagation d pendraient du domaine d application J introduirai le m me type de recherche que pour les structures de sols peut on caract riser des structures al ato
57. d lisation informatique ou math matique mod lisation multi agents ou particulaire premi re vue on peut penser qu il vaut mieux travailler le fond que la forme que les questions de m thode cf d bats sur la programmation objet agent ou proc durale sur les choix d espace continu ou discret au m me titre que ceux sur la m thode d apprentissage de la lecture ou les querelles entre maths modernes ou anciennes etc sont secondaires devant un objectif de d couverte et qu elles restent purement techniques La volont de choisir plut t certaines m thodes que d autres par exemple lorsque nous privil gions les m thodes particulaires multi agents ou individu centr es dans nos simulations de dynamiques de flux rel vent tout autant d une appartenance une communaut scientifique une cole de pens e que d une n cessit absolue de proc der ainsi On peut vouloir programmer objet ou utiliser des fractales par un effet de mode On peut voir dans la comparaison de m thodes particulaires ou EDP Ex boules d eau et St Venant une curiosit intellectuelle futile tant que les r sultats de simulation sont identiques Ainsi peut il y avoir danger de scl rose au sein m me d une d marche d innovation Malgr tout je reste convaincue que la r flexion sur la m thode fait partie int grante du processus de recherche Non seulement les r sultats d pendent souvent d un choix apparemment purement technique c
58. d sormais les limitations sur le type de g om trie utilis e dans ces mod les et en particulier sans se restreindre comme auparavant des constructions bidimensionnelles extrapol es la troisi me dimension En effet les algorithmes mis au point pour des images r elles s appliquent un milieu poreux quelconque section I 5 et peuvent de la m me fa on tre utilis es sur des mod les de structures virtuelles consid r es comme des images 36 L op ration I 7 se situe toujours dans le domaine de hydrop dologique autour d exp riences de terrain visant valuer l impact sur la restauration des sols d grad s de pratiques favorisant l infiltration de l eau de pluie dans des macropores d origine biologique La mod le d velopp vise quantifier le m canisme d interception d eau de ruissellement par les trous de surface et consiste coupler une mod lisation classique EDP d coulement de surface avec une mod lisation simplifi e de type r servoir des transferts hydriques dans le sol non satur et un module d infiltration original pour l entr e dans les macropores 1 7 Mod lisation EDP du ruissellement et interaction avec de l infiltration dans des macropores 16 Le contexte d application est celui tudi par Jo l L onard tudiant en th se en hydrologie que j ai encadr co encadrement J L Rajot Dir G de Marsily Il avait conduit pr alablement des tudes approfondies sur des parcelles exp rimentales au N
59. de chercheurs se sont pench s sur l utilisation de mod les fractals Eclair e par mes travaux de simulations exploratoires j ai progress sur une approche purement th orique et math matique de la mod lisation multi chelles des structures de sol qui permet d une part d unifier les approches fractales pr c dentes en les g n ralisant sous forme d un mod le g om trique tr s simple d autre part de faire quelques pas suppl mentaires sur la recherche raisonn e de liens d terministes entre caract ristiques structurales et caract ristiques de fonctionnement hydriques 1 6 Le mod le PSF une formalisation math matique de structures poreuses multi chelles 15 A la suite de ma th se j avais soulev un d bat anim concernant la mod lisation fractale des sols En effet il existait et existe encore toute une litt rature internationale sur le sujet 6100 articles sur la p riode1990 92 couverte par la base CNRS inist en r ponse aux mots clefs fractal and soil or porous Cela se justifie par le besoin criant de quantifications de structure de nombres servant tablir des typologies et des indicateurs d volution de structures voire tablir des liens avec les caract ristiques de fonctionnement Malheureusement les notions de dimension fractale de distributions et de g om tries fractales Mandelbrot 1983 sont utilis es tr s diff remment d une quipe une autre d une discipline une autre cer
60. de structure particuli rement simple en s inspirant aussi des travaux publi s par le Russe Neimark 1989 dans un contexte de percolation multi chelles purement th orique et tranger a la science du sol En quelques mots il s agit de concevoir une structure poreuse quelconque comme un ensemble de solides noirs de vides blancs et de parties grises qui r v lent ensuite des sous parties noires blanches et grises jaunes sur la figure 4 et ainsi de suite avec une s rie d it rations successives Nous avons d fini formellement ce mod le que nous avons nomm le PSF Pore Solid Fractal il est fractal lorsque les param tres sont identiques chaque it ration et seulement multi chelle s il s agit de mod liser un milieu poreux quelconque 15 Mes travaux en 1998 2002 33 Figure 4 Le mod le PSF a partition d un espace en P pores S solides et F parties se redivisant b 3 it rations avec r partition al atoire sur une grille r guli re c idem avec une tesselation irr guli re De fa on formelle on consid re donc une r gion repr sentative R de taille lin aire L par exemple un cube de volume L dans un espace euclidien de dimension 3 que l on divise en 3 sous ensembles P S et F Fig 4 a Les ensembles P et S repr sentent respectivement les phases vide des pores et solide qui sont consid r es comme bien identifi es un niveau de r solution do
61. des de r solutions plus ou moins simplifi es coexistent et nous avons choisi la plus compl te d autant plus que nous disposions d un code d j labor Est ves et al 2000 Par contre nous avons conserv un mod le simplifi des transferts hydriques dans le sol bas sur la notion de remplissage d un r servoir de sol satur d eau dont la limite le front d humectation progresse au fur et mesure du processus d infiltration C est le mod le de Green et Ampt 1911 qui est une simplification drastique de Darcy Richards sur deux couches tr s utilis par les hydrologues de surface C tait d autant plus justifi que le sol des parcelles tait homog ne sableux et initialement plut t sec Jo l L onard a adapt et modifi le code de r solution par diff rences finies des coulements 2D en fonction de la topographie Il a surtout introduit une composante originale d interception par les macropores un mod le empirico physique de leur fonctionnement d interception infiltration Pour cela il a fait l tat de l art en hydraulique et en m canique des fluides et a mont une exp rience de laboratoire pour quantifier l effet trou isol ment Il en r sulte que les macropores de surface se comportent comme des zones ultra infiltrantes ils ont des capacit s d infiltration born es mais les bornes ne sont quasiment jamais atteintes dans les conditions d application du mod le Les r sultats concernant
62. donc des l ments structurants et des lois d volution permettant de mieux d crire comprendre contr ler et g rer la dynamique de tels syst mes La recherche est centr e sur la question des relations entre la dynamique des syst mes et leur organisation g om trique ou encore la topologie de l assemblage de leurs composants spatiaux les diff rents niveaux d organisation mergeant de donn es spatialis es en quoi l organisation g om trique d un syst me conditionne t elle son comportement dynamique de quelle fa on en retour la dynamique d un syst me en transforme t elle l organisation Nous avions montr dans la pr sentation d taill e du projet d unit en quoi cette question de recherche appara t tout la fois pertinente difficile et accessible voir projet Geodes 1999 t l chargeable sur http www bondy ird fr geodes fichiers txt projet html Les d terminismes r ciproques entre organisation g om trique et dynamique dans les syst mes environnementaux complexes que nous tudions sont li s des processus de flux transferts migration transport diffusion de substances diverses fluide mati re nergie individus poissons parasites informations dont le mouvement dans l espace appara t d une part largement contraint par des organisations g om triques et g ographiques observables d autre part modifiant court ou long terme ces organisations Il s agit donc de mettre en
63. dynamique des sols simulations exploratoires Jury G de Marsily M Vauclin R Lenormand B Mandelbrot R Alt G Pedro C Mullon M Rieu 2 Institut de recherche pour le d veloppement cr apr s restructuration de l Orstom EPST de l tat fran ais Institut de recherche scientifique et technique autrefois pour les territoires fran ais d outre mer puis pour les pays dits en voie de d veloppement CV Edith Perrier n e en1957 Statut r enseignante fonctionnaire Normale IPES Affectation Ecole Normale Instit Corr z Titres Bac C Mention Bien Fonction Recherche Classes pr paratoires Maths Physique Limoges Universit Maths Limoges Ma trise Math matiques EE Rh i i Enseignement Maths E 1982 ne aeaaea ARA AAA AAAA AAAA icence Litt rat Britanniqu Academie Universit P7 l Paris7 EA de Biomath matique qe Coll ge de Fr Ens Maths articip Prog Mod lisation Trait signal Lab Neurobio M tabolisme physiologie DRE T TXTKTAAULCLTLECLz CU EU UI i D tach e Centre Orstom Bondy UR 2B Cr ation Anim d un Atelier Soutien divers programmes ie N gt Orstom de simulation num rique de rech en hydrop dologie le concours externe laboratoire d hydrophysique a hydrophysique des sols 1990 et LIA POOP OSS Animation d un p le de VOOR O
64. e en hydrodynamique des sols ce fil conducteur a pour origine mon travail de th se Structure G om trique et fonctionnement hydrique des sols simulations exploratoires Il peut s exprimer ainsi comment mod liser math matiser simuler l organisation de structures naturelles complexes de fa on suffisamment formelle pour y reconna tre ou en d duire des sch mas explicatifs de leur fonctionnement quand l analyse des dynamiques prend appui sur cette repr sentation et sur des hypoth ses m canistes quant la nature des processus sous jacents Comment tenir compte des modifications dynamiques de ces structures dans un mod le de fonctionnement et r ciproquement comment comprendre voire pr voir ces volutions Il se retrouve dans mon axe principal de recherche mod lisation de structure de sols l chelle microscopique et caract risation hydrodynamique mais mon approche s est aussi tendue d autres chelles mod lisation des processus d infiltration et de ruissellement dans des milieux h t rog nes Il est sous jacent la plupart des travaux d tudiants que j ai encadr s sur des questions de mod lisation en informatique ou en hydrologie Il se retrouve enfin dans le programme de l unit de recherche Geodes que je dirige actuellement l IRD en travaillant en collaboration avec d autres chercheurs qui apportent des questions comparables des clairages diff rents et des m thodes transposables dans un cadre largi
65. e et mod lisation Th se INPG Grenoble 67 Simunek J van Genuchten M Th Sejna M 1999 Using the HYDRUS 1D and HYDRUS 2D codes for estimating unsaturated soil hydraulic and solute In Proceedings of the International Workshop on Characterization and Measurement of the Hydraulic Properties of Unsaturated Porous Media Riverside California October 22 24 1997 van Genuchten M Th Leij F J and Wu L Eds University of California Ed pp 1523 1536 Sok RM Knackstedt MA Sheppard AP Pinczewski WV Lindquist WB Venkatarangan A Paterson L 2002 Direct and stochastic generation of network models from tomographic images Effect of topology on residual saturations Transport in porous media 46 2 3 345 372 Stauffer F 1985 Introduction to percolation theory Ed Taylor amp Francis Stein D L 1989 Disordered systems mostly spin glasses Lectures in the Sciences of Complexity Addison Wesley Longman pp 301 354 Teles V 1999 Construction de r servoirs aquif res alluviaux par mod le g n tique de mise en place des alluvions Th se Universit Paris 6 Thorburn W M 1915 Occam s razor Mind 24 pp 287 288 1915 Touma J 1987 Mod le pour tester la repr sentativit des caract ristiques hydrodynamiques d un sol non satur d termin es in situ rap ORSTOM 26 p cote F A24686 2 base IRD Horizon Treuil J P C Mullon 1997 Exp rimentation sur Mondes artificiels Pour une r flexion m thodologique Tendance
66. e forte valeur heuristique Raisonner sur une simulation informatique c est comme s aider d un dessin pour une d monstration en g om trie c est parfaitement inutile en th orie mais indispensable en pratique Simulation is a rich inferential process and not simply a number crunching technique Winsberg 2001 1 2 2 Simulation multi agents Les simulations multi agents sont un type particulier de simulation informatique Le terme multi agent provient la communaut informatique Les syst mes multi agents Ferber 1995 sont n s de l id e d utiliser des m taphores sociales ou thologiques pour imaginer et mettre en uvre certaines architectures de programmes en Intelligence Artificielle Une part de la recherche s int resse aux courants des agents dits r actifs s appuyant sur des m taphores biologiques Drogoul et al 1995 Une autre part s int resse aux agents cognitifs et vise formaliser des capacit s de prise de d cisions dans des contextes de coop ration et ou de comp tition des capacit s de communication et de construction de repr sentations labor es L utilisation de ces formalismes pour la simulation de processus sociaux bas s sur l interaction de d cisions individuelles individualisme m thodologique est un retour assez naturel Une part de l exp rience du groupe de recherche auquel j appartenais LIA s est construite partir de l application des syst mes multi agents la mod
67. e franco britannique CNRS CPB SRI Silsoe Research Institute IRD coordination fran aise F Bartoli CNRS mod lisation fractale de la structure des sols 1996 1999 Coordination d un projet pilote du LIAMA laboratoire franco chinois en Informatique Automatique et Math matiques Appliqu es de P kin Analyse d image tridimensionnelles et structure des sols participation IRD IOA P kin Science du sol Nankin INRA Rennes ENS 1998 Coordination du projet PNSE Mod lisation de la structure des sols et fonctionnement hydrodynamique participation IRD ENS SRI 2001 2003 Participation au projet Europ en Flocods sur les risques d inondations sur le Fleuve Rouge coordination D N guyen Univ Caen suivi des tats et usages du sol par imagerie pour la mod lisation hydrologique 2003 2004 Soumission en 2002 d un projet MAE Alliance franco britannique IRD SRI INRA Laon Quantification et mod lisation de la structure et du fonctionnement hydrodynamique des sols Caract risation des volutions en milieu cultiv 2003 Soumission en 2002 d un projet MAE changes bilat raux France Chine IRD UR ECU et GEODES INRA LAON Institut de science du sol de Nankin mod lisation rosion et hydrologie 11 IL Publications II 1 Publications dans des revues comit de lecture 1 02 0 D Servat J Leonard E Perrier 2002 A new particle based approach to simulate overland flows Water Resources Research r visi
68. e la plaine alluviale du Rh ne a t entrepris et valid par comparaison avec des cartes tablies empiriquement par un g ographe J P Bravard expert en datations sur cette r gion 8 Les simulations g n rent des structures r alistes mais qu il reste difficile de conditionner exactement Les aquif res simul s permettent n anmoins de proc der des simulations d coulements dans une nappe en valuant l effet d une structuration marqu e en composants lithographiques h t rog nes 45 46 Le mod le d coulement utilis est nouveau un mod le EDP classique bas sur la loi de Darcy et dont les param tres de perm abilit varient spatialement A nouveau cela risque de lisser les h t rog n it s et la question du type de mod le mettre en uvre reste tout autant d actualit que celle de la mesure m me ou de l estimation de la structure spatiale 43 Dans cette derni re section je fais tat de mes recherches en m thodes de mod lisation au del d un champ disciplinaire applicatif qu il s agisse d une approche transversale o l on compare plusieurs mod les dynamiques similaires ou d une approche v ritablement multidisciplinaire o l on con oit un m ta mod le couplant des mod les dynamiques h t rog nes 1 10 Simulation informatique multidisciplinaire de dynamiques spatialis es1 Dans le cadre de mon accueil au LIA de L Orstom puis au sein de UR Geodes de Bondy j ai t amen e s
69. e multi chelles de structures de sols a calibrer et mettre en relation avec une meilleure compr hension des transferts hydriques en milieu h t rog ne Il se situe aussi dans une perspective transdisciplinaire de d veloppement d un mod le g n rique de percolation multi chelles support de la recherche de liens entre des types d organisation g om trique et des types de dynamiques environnementales 21 L Description des recherches effectu es La premi re op ration I 1 est atypique puisqu elle ne s applique pas du tout en hydrop dologie On utilise un mod le de diffusion base d quations diff rentielles ordinaires dans des compartiments volumiques globaux et il s agit de mettre au point une m thode num rique d inversion en temps r el pour estimer les param tres physiologiques du mod le 1 1 Mod lisation et filtrage de donn es en physiologie 8 Les travaux de recherche que j ai effectu s durant et apr s mon stage de DEA au Laboratoire CNRS de Neurobiologie des R gulations du Coll ge de France constituent mon premier contact avec la mod lisation 73 Il s agissait d utiliser un dispositif de mesures exp rimentales sur une cage contenant un rat pour estimer en temps r el au fur et mesure de l acquisition automatique des donn es les variations du m tabolisme dit de fond de l animal Even 1984 Mon travail consistait utiliser le filtrage num rique de Kalman Kalman 1960 pour extraire de dive
70. e pores et la caract risation hydrodynamique des sols Th se en informatique J F Delerue Universit d Orsay Juillet 2001 actuellement post doc Universit KU Leuven Belgique Autre encadrement Apr s avoir encadr le DESS de Ch Leclerc j ai mont son nom un dossier de recrutement pour une ann e de recrutement d un volontaire du service national au minist re de l environnement il a pu continuer le d veloppement du logiciel de simulation hydrodynamique Ecoul dans l environnement de d veloppement d applications vendu par la soci t Ilog et il a t recrut par cette entreprise pour le jour m me de sa fin de contrat l Orstom I 5 Autres activit s li es la recherche Formation Organisations de formations Orstom d ing nieurs et de chercheurs la programmation enseignement des nouveaux concepts de programmation Xwindows et Xview 1992 Co organisation des Ecoles d t Orstom sur la mod lisation des syst mes complexes Orl ans 2 semaines 1996 idem 1997 et enseignements sur le chaos d terministe et les fractales Enseignement lors des formations dispens es par l quipe Green du CIRAD sur la mod lisation multi agents 1 demi journ e annuelle depuis 5 ans Conf rence invit e lors des journ es de formation MIA CIRAD Cours d introduction aux fractales et exemples de mod lisation 1999 Participation aux Journ es Recherche et Grandes Ecoles ENGREF Mars 2000 Enseignement au DE
71. e rectiligne une mare et une montagne dans la maquette de Rivage 1 8 Les choix de repr sentation sont multiples et comportent tous une part d arbitraire mais une fois le choix effectu on ne revient pas souvent en arri re ne serait ce que pour des questions de temps de re programmation Il y a toujours des raisons sous jacentes au choix que l on fait en mati re de simulation un ensemble de voxels pour les images tridimensionnelles de sol parce que c est la forme des donn es tomographiques 1 5 un ensemble de zones polygonales al atoires pour les structures de sols de ma th se parce que j avais un algorithme disponible comme d autres utilisent des grilles carr es ou hexagonales parce qu elles sont d j programm es 14 un milieu continu pour Rivage parce que je pensais que c tait le meilleur choix pour faire la liaison entre plusieurs types de repr sentation g om triques en interaction 1 8 Mis part dans ce dernier cas les choix en mati re de r alit virtuelle me paraissent tr s guid s et pas seulement en ce qui me concerne par les outils de programmation disponibles les exemples de simulateurs que l on a vus ailleurs 4 et une pure intuition concernant les param tres et les lois qui pourraient caract riser a priori un milieu donn et son fonctionnement puisque c est justement ces lois sur lesquelles on veut pouvoir mettre des hypoth ses 23 La mod lisation de la complexit r
72. ement du mod le lui m me voir Figure 1 L utilisation du logiciel disponible pendant longtemps seulement sur stations de travail Sun 80 port ensuite dans l environnement PC Windows 35 est rest limit essentiellement pour des raisons de maintenance informatique Sa diffusion actuelle sur un site Web 75 a t encourag e la fois pour le pouvoir didactique d un tel logiciel toujours d actualit et parce qu il a int gr une extension pour les coulements dans les sols d formables voir op ration I 3 suivante qui reste apparemment unique et recherch e Van Genuchten communication personnelle Bien qu ayant seulement utilis le mod le d coulement en tant que mod le pr tabli je vais en donner ici quelques l ments auxquels je me r f rerai par la suite En effet c est la r f rence en mati re de mod lisation d terministe et physicienne pour toute la communaut de chercheurs en hydrologie et en hydrophysique du sol et que c est la r f rence pour la plupart de mes travaux de recherche Je qualifie ce mod le d coulement de mod le Darc en dans la mesure o l quation de Richards g n ralise l approche utilis e au d part pour les coulements en milieu satur bas e sur la loi de Darcy La loi de Darcy 1856 cf de Marsily 1981 peut tre vue de fa on empirique ou comme une int gration sur un milieu poreux des quations de Navier Stokes r gissant la m canique des fluides Withak
73. ements and modeling in heterogeneous media Berkeley USA Mars 2002 proceedings 4pp 47 01 4 J F Delerue E Perrier N Bird 2001 Computer construction of 3D virtual soil structures according to the PSF model and simulation of their hydraulic properties Poster International Conference on Basic Sciences and its Applications Granma Cuba 17 20 Octobre 2001 48 01 6 E Perrier N Bird 2001 The PSF model of soil structure a multiscale approach Symposium Bridging scale in soil physics ASA CASSA SSA Annual meetings 21 25 Octobre 2001 Charlotte North Carolina USA Conf rence invit e American Society of Agronomy 49 01 7 N Bird E Perrier 2001 Pore scale modelling the PSF approach Poster Environmental Flows Conference Dundee Scotland 26 28 Mars 2001 50 98 9 V Teles G de Marsily E Perrier 1998 A new approach to sediment erosion and deposition in an alluvial system Communication EGS 1998 51 98 10 J F Delerue Z Yu S de Ma E Perrier 1998 A new method of skeleton extraction and application for 3D soil images Poster EGS 1998 52 98 11 E Perrier J P Treuil C Mullon N Ferrand 1998 Simulations distribu es versus simulations multi agents ph nom nes physiques Conf rence invit e au colloque SMAGET LISC Clermont Ferrand Oct 98 15 53 97 5 Ch Cambier E Perrier J P Treuil Ph Preux 1997 Action physique et espace g om trique Contribution une r flexion sur l util
74. ent es dans un espace des phases o apparaissent des structures qui d crivent g om triquement l ensemble des tats possibles Ces attracteurs tranges sont g n ralement des fractals C est ainsi que les fractales Mandelbrot 1983 Gouyet 1992 li s l origine une complexit organisationnelle du milieu se retrouvent catalogu es dans le champ des syst mes dynamiques complexes J ai travaill sur des structures fractales pour la mod lisation de structures de sols statiques 1 4 et I 6 J aimerai bien savoir si elles peuvent tre la signature d un quelconque ph nom ne dynamique II 3 Mod les et mesures Fiction et r alisme Quelle que soit la fa on de mod liser il faut bien finalement juger de la validit ou de l utilit des mod les d velopp s Si un mod le calibr par des param tres mesur s permet de pr voir l avenir m me si c est court terme en excluant de possibles dynamiques chaotiques plus long terme ou des interactions avec d autres v nements impr visibles ce mod le est effectivement extr mement int ressant Mais ce n est pas si souvent le cas Comme je l ai fait remarquer plusieurs reprises dans mon m moire les mod les sont tr s souvent utilis s en m thode inverse ou semi inverse Ils permettent alors seulement d estimer les param tres d entr e du mod le partir d v nements pass s Si les caract ristiques du milieu repr sent es par ces param tres ont
75. ents servant de base des exp riences simulatoires pour la compr hension de m canismes fondamentaux flux d eau de solut s et toute sorte de processus physico chimiques ou biologiques que l on suppose fortement li s au type de r partition des constituants solides et vides du sol et l volution de cet assemblage modification naturelle ou contr l e de la structure Il s agit de reprendre cette recherche en se basant d sormais sur le formalisme th orique que j ai d velopp pour l instant dans des tudes purement math matiques mod le PSF voir 1 6 en construisant des mod les tridimensionnels permettant de prendre en compte la connectivit de l espace poral et en trouvant comment contraindre r ellement ce mod le par des donn es exp rimentales non seulement en termes de composition en constituants l mentaires mais aussi en termes de configuration spatiale Souhaitant transposer cette d marche d autres chelles que celle de la structure microscopique des sols et d autres domaines en utilisant le formalisme commun du mod le PSF que j ai con u initialement pour le milieu sol mais qui n est autre qu un mod le de percolation multi chelles mon but est de d velopper des concepts et des m thodes g n ralisables pour mod liser des dynamiques de flux ayant pour support des milieux naturels complexes M thodologie Mod les de structure et fonctionnement dynamique des sols Construc
76. er 1986 Elle tablit une relation de 10 En arri re plan durant toute ma carri re Orstom IRD 1987 2002 23 proportionnalit entre un flux moyen de fluide traversant un chantillon satur par ce fluide et le gradient de pression impos aux bornes tant que l coulement reste non turbulent q KAP 1 Le coefficient de proportionnalit K d pend du fluide c est la conductivit hydraulique pour un milieu rempli d eau et surtout du milieu poreux et de sa perm abilit intrins que On calcule g n ralement cette perm abilit au moyen de ce que je consid re comme une m thode inverse de premier degr c est dire en supposant la loi valide et en faisant des mesures de flux sous condition de pression contr l es sur un chantillon La loi de Darcy est ensuite tendue aux milieux h t rog nes que l on peut souvent caract riser par une perm abilit moyenne quivalente Indelman 2002 r sultant de la mise en r seau d un ensemble de blocs de perm abilit variable variabilit spatiale que l on cherche g n ralement appr hender avec des m thodes g ostatistiques Il en r sulte que la perm abilit d pend de l chelle d tude et n est vraiment caract ristique d un milieu donn que lorsqu il existe une chelle laquelle on peut consid rer ce milieu comme un espace continu et homog ne et qu il est possible d en extraire un chantillon repr sentatif mesurable volume l mentaire
77. es de collaborations bilat raux MAE France Maroc et France Alg rie projet PNEC IRD IFREMER UPPA Hi rarchisation de processus et transferts d chelles dans le milieu p lagique marin par une approche de mod lisation dynamique Coordination C Mullon UR Geodes soumission du projet De l analyse de viabilit des cosyst mes marins la d finition d indicateurs pour l am nagement des p cheries ACI Ecologie Quantitative Projet MAE CORUS collaboration multilat rale avec des pays de la ZSP Mod les et M thodes Math matiques et Informatiques en Dynamique de Populations France Maghreb Afrique du Sud coordination Geodes CISD soumis en 2002 Repr sentation de UR Geodes au sein du groupe de travail MIMOSA groupe fran ais multi organismes IRD CIRAD CNRS CEMAGREF LIP6 LIRMM LIL etc actuellement financ actuellement sur fonds r partis et GDR I3 But du consortium d veloppement d une plate forme de simulation multi agents et distribu e regroupant des outils de mod lisation informatique des syst mes complexes naturels et sociaux 10 Participation plusieurs d clarations d int r t pour la constitution de r seaux d excellence europ ens en 2002 notamment sur la recherche de m thodes et d outils de simulation distribu e des syst mes complexes coordination LISC G Deffuant en 2002 A mon niveau personnel et au titre de l UR depuis 2000 1994 96 Participation au programme Allianc
78. est bien connu pour ce qui est des pas de temps et d espace c est vrai aussi pour les choix de simulations synchrones ou asynchrones et pour tout choix algorithmique o chaque ligne de code a forc ment un effet Mais ils d pendent aussi de la fa on de repr senter un milieu donn par un espace continu ou discret de le d couper en objets ou de le mailler de choisir telle chelle ou telle autre d y simuler des processus faisant varier chaque instant des variables globales ou des v nements et des r gles de changement d tat etc aucun choix n est anodin cela fait partie de la fa on m me d exprimer la question de recherche que l on se pose ce qui est toujours plus difficile que pr vu et donc c est apporter d j des l ments de r ponse ou au minimum des voies de recherche C est pourquoi je souscris la tendance contemporaine qui vise rapprocher la recherche de m thodes de mod lisation et la recherche sur les questions th matiques propos d un m me objet d tude 21A ce propos une anecdote j avais choisi de programmer objet Il se trouve que j ai eu une remarque d un sp cialiste sur mes g n rateurs de nombres al atoires qui provenait du langage C classique fonction rand du langage C alors qu il existait une classe objet dans mes outils de d veloppement C sp cialis e sur les nombres al atoires J ai donc pass une semaine int grer le nouveau point de vue sous forme de cla
79. este d une part de l ordre d approches formelles et outils math matiques nouveaux en plein foisonnement d autre part de l ordre de concepts nouveaux caract risant l informatique actuelle en plein essor elle aussi les approches par simulation sur milieux virtuels restant pour l instant plus maniables Frontier 1997 24 Nous continuons actuellement une r flexion sous forme d un groupe de travail entre plusieurs quipes sur les outils de simulation d velopper pour d une part r duire les temps de programmation des simulateurs d autre part pour mettre en parall le tout un ensemble de choix en mati re de repr sentation de l espace et du temps dont on peut soup onner qu ils ne sont pas sans cons quence sur les r sultats des simulations voir prospective IIT 1 49 Le danger de la simulation de telles exp rimentations sur mondes artificiels est d aller trop loin dans l hyperimaginaire ou au contraire trop loin dans l hyperr alisme Treuil et Mullon 1997 Ces deux positions extr mes peuvent avoir des r sultats int ressants dans le cas d un jeu sur ordinateur mais elles sont difficilement soutenables dans le cadre d une recherche scientifique En effet le but des simulations exploratoires est pour moi de conduire vers un mod le Au premier sens du mot mod le toute simulation pourrait tre vue comme un mod le et m me g n ralement un mod le dynamique Au sens des mod les formels param
80. et mesurer leurs param tres les tester voire les critiquer et s en servir en termes de pr vision si possible L autre consiste inventer un mod le soit parce qu il n en existe pas sur son sujet d tude soit parce que l on consid re que les mod les existants sont insatisfaisants C est cette derni re activit de cr ation de mod le que j appelle v ritablement mod lisation Il est rare qu un mod le soit tout fait satisfaisant Un mod le est toujours faux puisque par d finition c est une sch matisation de la r alit Tout mod le a une dur e de vie provisoire et est fait pour tre un jour remplac par un autre sauf que certains durent plus que d autres comme le mod le de Navier Stockes en m canique des fluides ou bien les mod les astronomiques En g n ral nous nous contentons juste titre de chercher am liorer la mise en uvre technique des mod les prouv s et les modifier en y rajoutant des variantes ou des extensions exemple rajout de la d formabilit dans le mod le de Darcy Richards 1 3 passage des mod les de pores parall les aux mod les en r seaux 1 4 rajout d une composante trou pour le mod le d coulement de Saint Venant 17 adaptation des param tres du mod le d coulement dans la nappe l h t rog n it du milieu 1 9 etc Et quand nous avons tent un nouveau type de mod lisation comme avec le projet Rivage c est par comparaison avec
81. et Prigogine 1989 Weisbuch 1989 Delahaye 1994 de revues sp cialis es sur ces questions ou de dossiers d di s aux multiples facettes des sciences de la complexit dans des revues g n ralistes 7 Le terme de complexit se r f re ici des r alit s de plus en plus intriqu es et dont la dynamique est en cons quence de plus en plus difficile contr ler il s agit de comprendre le fonctionnement de milieux naturels fortement h t rog nes de faire ressortir la dynamique globale de syst mes dont les d terminismes et les for ages sont multiples d int grer des connaissances acquises des chelles et selon des points de vues vari s La t che assign e la mod lisation consiste d m ler l cheveau de cette complexit et la restituer en ne conservant que ce qui est essentiel Les mod les de syst mes complexes sont en g n ral paradoxalement tr s simples Beaucoup mettent en uvre un principe d mergence celui dont se r clament aussi les simulations multi agents Ferber 1994 C est ainsi que nombre de travaux en physique statistique ou en biologie 27 Voir le num ro sp cial consacr a la probl matique de la complexit en avril 1999 par la revue Science ou encore dans le Monde des d bats D cembre 1999 l article intitul des particules au social l OPA de la complexit 52 th orique ont montr qu il tait possible de faire merger par simulation des comportements
82. gie ss 22 12 Simulation num rique en hydrodynamique des sols non satur s 23 L3 Mod lisation EDP des transferts hydriques en sol d formable ss 25 1 4 Structures de sols virtuelles et simulations hydrodynamiques exploratoires c cccceeteeeeeeetees 27 1 5 Mod lisation d images tridimensionnelles de sols sous forme de r seaux de pores 30 1 6 Le mod le PSF une formalisation math matique de structures poreuses multi chelles 33 I 7 Mod lisation EDP du ruissellement et interaction avec de l infiltration dans des macropores 37 1 8 Le projet RIVAGE mod lisation multi agent de processus hydrologiques de surface 39 1 9 Simulation de la gen se d une plaine alluviale structure et hydrodynamique d un aquif re 42 1 10 Simulation informatique multidisciplinaire de dynamiques spatialis es cceceeeeeeeseseeesesees 44 II Une conception du r le de la mod lisation en recherche scientifique ss 46 I 1 Mod lisateurs mod les et mod lisation 46 II 2 M thodes de recherche et recherches de m thodes ccccccsssecssscesscecssecesseecsaeceseeecsaeceeseecsaecesseesteeeeees 48 IL3 Mod les et mesures Fiction et r alisme cccccccccccsccessccesssssececcssscesecscsessseceseeseveessssseesssseceeessesesesenees 53 III Perspectives de recherches futures 55 III 1 Prospective de l unit de recherche GEODES iii 55 M2 Proj t pe
83. h se que j ai soutenue sur ce sujet premier tirage 1994 dition Etudes amp Th ses 1995 m a valu une reconnaissance de nature internationale dans le milieu concern par mon sujet d s la parution des premi res communications 39 38 57 56 55 54 puis des premiers articles sur la m thode 18 17 et enfin de ceux qui ont aliment par la suite le d bat th orique sur les sols fractals 16 14 29 L effet pr pond rant de la connectivit du r seau poral sur tout processus de flux dans un milieu poreux est reconnu mais reste difficile mesurer et quantifier surtout partir d images classiques de sections planes De nombreuses quipes de recherche acqui rent d sormais des images tridimensionnelles par tomographie et la recherche d algorithmes informatiques vise fournir des outils de traitement et d analyse automatis e de la structure poreuse identifi e dans une image Dans les travaux qui suivent nous cherchons aussi simuler l invasion d un fluide dans cette structure l chelle des pores afin de tester l approche de simulation du fonctionnement hydrique ce degr de simplification Cela conduit mod liser la notion de pore sous une forme algorithmique et la notion de structure sous forme d un r seau de pores interconnect s I 5 Mod lisation d images tridimensionnelles de sols sous forme de r seaux de pores Beaucoup de techniques de mesure ont t d velopp es ces derni res ann es pour p
84. hten et al pp 93 100 37 96 3 V Gomendy F Bartoli B Pechard Presson H Vivier V Petit N Bird S Niquet E Perrier J J Royer T Leviandier 1996 Fractals th orie de la percolation et structures des sols une approche unifi e pour la mod lisation des courbes de r tention d eau et des transferts Journ es du programme Environnement Vie et Soci t s Tendances nouvelles en mod lisation pour l environnement Cit des Sciences et de l industrie Paris 15 17 Janvier 1996 38 95 4 E Perrier 1995 A simulator to generate virtual soil structures and to investigate their hydraulic behavior Communication IMACS IFAC International Symposium on 14 Mathematical Modeling and Simulation in Agriculture amp Bio industries M SABI 95 Bruxelles 9 12 Mai 1995 Actes du colloque Volume III V C 4 pp1 7 39 92 1 E Perrier C Mullon M Rieu et G de Marsily 1992 An object oriented computer construction of deforming fractal soil structures Determination of their water properties Poster Colloque Porous and fractured media Transport and behaviour IPFL Institut F d ral Polytechnique de Lausanne Suisse 5 9 Oct 1992 et Actes du colloques pp 255 272 40 91 2 E Perrier C Mullon 1991 Simulation du comportement hydrique du sol d un milieu poreux continu une structure fractale Demonstration Colloque L informatique scientifique dans l enseignement de la biologie et de la g ologie au lyc e ENS Paris Juin
85. iger pour tudier l effet des pratiques traditionnelles de paillage sur la restauration des sols encro t s au Sahel La paille attire les termites en manque de nourriture qui creusent des trous dans les cro tes recouvrant la surface des sols d grad s ce qui a pour effet secondaire d am liorer de fa on radicale les capacit s d infiltration du sol et donc de limiter les pertes d eau par ruissellement au b n fice d une restauration de la v g tation Les tudes portaient sur des parcelles d un m soumises des pluies naturelles ou artificielles En compl ment des analyses statistiques qui mettaient clairement en vidence cet effet trou malgr le croisement avec d autres variables explicatives nous avons entrepris une recherche en mod lisation pour contribuer l explication des processus de nature hydrologique leur quantification et l extrapolation en dehors du cas d tude En mati re d infiltration et de ruissellement l chelle d une parcelle j avais d velopp en 1991 un programme 78 de simulation de l infiltration et du ruissellement d eau permettant de tenir compte de l h t rog n it des tats de surface du sol suivant diff rentes typologies de cro tes superficielles et v g tation d finies par une quipe Orstom sur les infiltrations locales et donc sur le ruissellement A ce titre j avais coupl une simulation des coulements verticaux dans le sol non satur au moyen d un mod
86. inter organismes et de la planification de la contribution de l UR Celle ci est pr vue pour l instant surtout au niveau des modules de repr sentation des espaces virtuels espaces bi et tridimensionnels continus ou discr tis s espaces en r seaux et pourrait inclure a ce titre des recherches en architecture informatique et en ing nierie logicielle d riv es du projet de recherche en mod lisation de Geodes 29 initi par le Cirad l occasion de la r ecriture la plate forme de simulation Cormas Bousquet et al 1998 57 III 2 Projet personnel de recherches Mon projet de recherche proprement dit s inscrit tout fait dans le programme de l UR je voudrais pouvoir trouver des mod les param trables de structures spatiales pouvant servir de support la mod lisation de dynamiques environnementales Objectif De fa on g n rale il s agit de chercher mieux comprendre voire pr voir diff rents types de fonctionnements dynamiques partir d une meilleure quantification des structures spatiales naturelles sur plusieurs niveaux d organisation via le d veloppement de mod les de structures et d une mod lisation dynamique bas e sur ces structures 30 L application privil gi e concerne la reprise de mes travaux de th se 14 c est dire la construction de mod les g om triques de structures de sol vues comme des milieux poreux multi chelles en construisant des structures virtuelles de sols quival
87. iques dans des profils de sols rigides ou d formables suivant des mod les quationnels de circulation des fluides dans un milieu continu 3 UR 079 G om trie des Espaces Organis s Dynamiques environnementales et Simulations De mod lisation g om trique de la structure des sols l chelle microscopique i e de l assemblage discontinu des vides et des solides au sein d une organisation poreuse multi chelle et de la recherche de liens d teministes entre caract ristiques structurales et caract ristiques hydrodynamiques De la mod lisation des processus d infiltration et de ruissellement l chelle m soscopique o l on d crit la surface d une parcelle de sol ou d un bassin versant donn Enfin plus g n ralement de recherche de m thodes g n riques de simulation de dynamiques spatialis es La liste des publications et communications aff rentes est donn e la fin de cette premi re partie du m moire et une s lection de textes complets d articles fait l objet de la troisi me partie I 4 Encadrement d tudiants J ai particip de fa on informelle la formation de nombreux tudiants de diff rents niveaux DUTS Ecoles d ing nieurs stagiaires divers le plus souvent en soutien mes coll gues encadreurs affect s outre mer exemple soutien des th sards L Mane B Pango C Pleuvret A Mapangui ou au titre de l animation du LIA qui a form de tr s nombreux tudiants env
88. ires multi chelles par leur simple composition et des crit res g n raux du type de maillage ou coordinance et pr voir ainsi leur fonctionnement Doit on au contraire caract riser des structures fortement organis es par des indicateurs fonctionnels calcul s par simulation de dynamiques cibl es la fois li es l organisation spatiale et au fonctionnement auquel on s int resse quels liens constitutifs entre organisation spatiale et dynamique de flux36 Applications Les applications si tout va bien rejoindront les objectifs Les produits attendus sont un outil de g n ration de structures de sols virtuelles quivalentes la r alit sur lesquelles poursuivre en collaboration avec d autres chercheurs des explorations de m canismes fondamentaux dans le domaine du fonctionnement des sols une contribution significative la recherche d indicateurs de structures pertinents pour un type de dynamique donn et mesurables utiles en soi pour participer aux analyses typologiques des milieux naturels et plus pr cis ment des structures poreuses de sols mais pourquoi pas aussi pour des structures topographiques dans un contexte plus ou moins voisin des avanc es dans la recherche de liens entre des param tres d organisation spatiale calcul s partir de fonctionnements simples et des param tres de dynamiques plus complexes li es ces organisations une utilisation du mod le PSF pour servir de
89. isation des mod les multi agents pour la simulation de processus physiques Application Rivage poster Actes des Journ es Fran aises d Intelligence Artificielle Distribu e et syst mes multi agents 1997 Ed Hermes p 89 54 94 2 E Perrier 1994 A simulator of fractal soil structures to explore their water properties Communication EGS session Non Linear Processes in geophysics Grenoble 25 29 Avril 94 Annales Geophysicae Suppll to Vol12 p 483 55 94 3 E Perrier 1994 Modeling the retention curve in fractal soil structures et A simulator of fractal soil structures to explore their water properties Posters Gordon Conf rence sur les fractales San Miniatio Italie 2 6 Mai 1994 56 93 1 E Perrier M Rieu G Sposito C Fuentes 1993 Fractal structures and soil water properties Communication IAMAP IAHS 93 Yokohama Japon 12 23 Juillet 1993 57 93 2 E Perrier M Rieu 1993 Mod les et simulations de structures de sol Cons quences hydrodynamiques Communication Journ es de l Association Francaise pour l Etude des Sols Paris 8 Avril 1993 II 4 Divers conf rences diffusion logicielle etc S minaires et conf rences 58 96 4 E Perrier 1996 Simulations multi agents et mod lisation en hydrologie Conf rence invit e Journ e PNRH Strasbourg 23 24 Mai1996 59 E Perrier 2002 A multiscale percolation model applied to porous media how to infer links between hydraulic and structural
90. istiques hydrodynamiques de sols d formables par la m thode inverse Th se Universit Nancy France 144p Garnier P Rieu M Boivin P Vauclin M Baveye P 1997 Determining the hydraulic properties of a swelling soil from a transient evaporation experiment in Soil Science Society American Journal 61 6 1555 1563 Gennes P G de 1976 La percolation un concept unificateur La recherche 72 pp 919 927 Gennes P G de 1985 Partial filling of a fractal structure by a wetting fluid In Physics of disordered materials Eds Adler et al Ed Plenum New York 227 Ghosh S 2002 The role of modeling and asynchronous distributed simulation in analyzing complex systems of the future Information systems frontiers 4 2 161 177 Gouyet J F 1992 Physique et structures fractales Ed Masson Granville V M Krivanek et JP Rasson 1994 Simulated annealing a proof of convergence IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence vol 16 no 6 pp 652 656 Green W et G Ampt 1911 Studies on soil physics 1 The flow of air and water through soils Journal of agricultural science 4 1 24 Haverkamp R Vauclin M Touma J Wierenga P J Vachaud G 1977 A comparison of numerical simulation models for one dimensional infiltration Soil Science Society American Journal 41 2 285 294 Indelman P 2002 On mathematical models of average flow in heterogeneous formations Transport in porous media vol 48 no 2
91. lation pression teneur en eau dans une structure fractale J avais montr que l expression analytique de la courbe de r tention d eau dans un milieu poreux fractal telle que pr vue par Rieu amp Sposito 1991 tait valide au sens o elle s ajustait bien sur les donn es simul es et permettait de retrouver la valeur de dimension fractale choisie par construction de structure alors que j invalidais une autre expression analytique tablie elle aussi pour un milieu fractal parce que ces deux m me tests s av raient n gatifs Cependant cette deuxi me expression tait soutenue dans plusieurs articles de chercheurs de sciences du sol Tyler amp Wheatcraft 1990 d autant plus qu elle correspondait l expression empirique de Brooks amp Corey 1964 tablie depuis longtemps comme la plus adapt e pour mod liser de nombreux sols et qu elle correspondait aussi aux th ories fractales de de Gennes 1985 Le fait est que le seul mod le g om trique au sens d un assemblage coh rent de vides et de solides existant tait celui que j avais cherch construire et qu il n en existait pas permettant de justifier la deuxi me version J avais alors invent la fin de ma th se un nouveau mod le de structure que j ai repris plus tard voir le mod le PSF section I 6 et dont j ai compris alors qu il av rait unifier les deux versions contradictoires en les g n ralisant sous une forme plus simple La diffusion de la t
92. le d hypoth ses et de formalismes simplificateurs En section II j aborde une r flexion plus m thodologique sur la mod lisation math matique et informatique de milieux et dynamiques naturelles lorsqu il s agit de 20 concevoir des mod les de rechercher des m thodes pour les mettre en uvre et de les situer par rapport la r alit II 1 Cr ation de mod les II 2 M thodes de recherche et recherches de m thodes 11 3 Mod les et mesures Fiction et r alisme Cette analyse s appuie principalement sur ma propre exp rience sur le th me eau sol diff rentes chelles mais aussi sur tout un ensemble de travaux sur des th matiques plus loign es dont j ai pu suivre le d roulement avec int r t En effet le milieu multidisciplinaire dans lequel j ai baign pendant la majeure partie de ma carri re scientifique a fortement influenc ma recherche personnelle pass e et oriente mes recherches futures En section III je d cris l orientation actuelle de ma recherche dans le cadre g n ral de la mod lisation math matique et informatique de syst mes complexes naturels et sociaux avec la direction d une unit de recherches l IRD mais aussi avec un projet personnel qui d passe bien entendu tout cadre institutionnel II 1 Direction de l unit de recherche GEODES III 2 Projet personnel de recherches Ce projet de recherche se situe dans la continuit de mes travaux ant rieurs relation entre un mod l
93. le lui m me Pour pallier l impossibilit de dominer toutes les tapes d un processus de recherche on assiste g n ralement un partage des comp tences entre les num riciens et les th maticiens mais jusqu o peut on se contenter d une troite collaboration 8 Op ration ponctuelle DEA et post DEA 1986 1987 9 Les r f rences par num ro se rapportent des documents d crits dans ma liste de publications consulter la fin de la premi re partie de ce m moire Les autres r f rences bibliographiques sont donn es sous la forme auteur ann e et se rapportent la liste donn e section V 22 Dans la deuxi me op ration 1 2 il s agit de mettre en uvre une r solution num rique du mod le de Darcy Richards qui repr sente les processus d coulements d eau dans le sol par une EDP quation aux d riv es partielles Ma recherche s est situ e au niveau de l interface utilisateur mod le Je donne malgr tout une description succincte des principes de mod lisation utilis s parce qu ils situent le contexte de la plupart des op rations suivantes 1 2 Simulation num rique en hydrodynamique des sols non satur s En tant qu ing nieur Orstom j ai d velopp un code num rique de simulation des coulements d eau dans un profil vertical de sol bas sur une r solution classique de l quation de Richards Richards 1931 d crivant les coulements d un fluide dans un milieu poreux non satur
94. mais de param trer tout un 31 On a d j montr qu un param tre comme une dimension fractale s il peut tre un descripteur fondamental d un type de distribution ou de loi d chelle pour une mesure de densit ou de surface ne peut en aucun cas tre un param tre de configuration g om trique puisque que des milieux peuvent tre organis s tr s diff remment et avoir la m me dimension fractale 59 ensemble d images tridimensionnelles r elles une seule image n est qu une carte i e une r alisation particuli re effectu e un instant donn en un point donn une chelle donn e Je pense que au del des tests qui seront effectu s sur de telles images ce sont terme les propri t s de fonctionnement hydriques elles m mes mesur es l quilibre pour diff rentes teneurs en eau ce que je traduis par diff rentes chelles car tant associ es diff rentes tailles de pores qui devraient permettre de d terminer par m thode inverse les traits essentiels de la structure que l on cherche mod liser Il faudra mettre au point des m thodes d optimisation ou d apprentissage dans un contexte multi chelle c est dire par niveaux successifs pour trouver la structure d un milieu deux phases ayant une certaine conductivit associ e chaque niveau hi rarchique de la structure plus ou moins remplie de fluide Mod lisation de dynamiques partir d un mod le de structure
95. ment sachant que les acquisitions d images tridimensionnelles sont en plein essor dans de nombreux laboratoires ceci devrait terme permettre d acc der des mesures de connectivit et permettre l laboration de typologies et d indicateurs fondamentaux pour la pr vision du fonctionnement dynamique d un milieu poreux homog ne en fonction de sa structure Dans plusieurs autres quipes on continue de tester des algorithmes de simulation directe sur l image tridimensionnelle l chelle de Navier Stokes mais en milieu satur seulement Santos et al 2002 Mais dans un milieu aussi h t rog ne que le sol et qui plus est g n ralement non satur il faudrait tre en mesure de traiter toute une s rie d chantillons et ce diff rentes chelles et diff rentes teneurs en eau Certains auteurs appr hendent la variabilit spatiale en poursuivant des recherches de reconstruction de r seaux de pores mod les dont seules les propri t s statistiques seraient identiques celles des images issues d un chantillonnage spatial des sols Vogel et Roth 2001 Sok et al Mais cela n est appliqu qu un ou deux niveaux de r solution donn s et le besoin de mod les capables d extrapoler au del d une chelle d observation donn e reste toujours d actualit 32 Un probl me majeur pour la mesure comme pour la mod lisation de structures de sol r side dans la multiplicit des chelles C est pourquoi beaucoup
96. ment hydrique 1 4 et 1 6 seul le calcul math matique permet de trouver l expression analytique de la courbe de r tention en milieu fractal et le mod le informatique ne peut que tester sa validit dans le m me contexte ou pour diverses extensions Par contre le ph nom ne d hyst r sis de la courbe n est mis en vidence que par simulation sur le r seau m me si on peut a posteriori d montrer math matiquement son existence mais sans quantification possible D autre part le mod le informatique justement parce qu il ne peut traiter que des cas finis a permis de mettre en vidence des erreurs de raisonnements math matiques en ce qui concerne les bornes du domaine d tude 14 De fa on plus g n rale je pense que les math matiques doivent servir de contr le aux mod les informatiques en s attachant d montrer les r sultats obtenus chaque fois que c est possible c est dire dans quelques cas particuliers On peut aussi imaginer concevoir des mod les math matiques de la r alit en se servant des simulations informatiques comme des m diateurs 11 2 4 Mod lisation de syst mes complexes Le projet Geodes se situe dans le cadre de la conception de mod les permettant d appr hender la complexit des syst mes naturels et sociaux C est l un domaine en pleine effervescence Cette tendance se manifeste la fois par l mergence de laboratoires sp cialis s et par le foisonnement d ouvrages e g Nicolis
97. messages coop ration etc d s lors que l on est amen a mettre en ceuvre un grand nombre de particules par exemple quelques dizaines de milliers Dans ces situations une trop grande de complexit interne serait prohibitive du point de vue des calculs et de toutes fa ons difficile interpr ter Le courant des agents r actifs des agents massifs Cardon 2000 et les formalisations d inspiration physico math matique Kiss 1997 Schweitzer 1997 dans lesquelles des particules dot es d tats internes se d placent sous l effet de champs de potentiels qu ils contribuent parfois cr er constituent des pistes plus appropri es voir par exemple les gradients topographiques ou de hauteurs d eau en I 8 21 Une seconde approche a retenu galement notre attention Elle vise utiliser les agents sous leur acception cognitive mais sur un plan d ing nierie informatique il s agit alors de faire coop rer des agents ad hoc n ayant pas n cessairement d interpr tation dans la r alit pour assurer des t ches n cessaires la bonne marche des simulations par exemple des agents de contr le assurant la coordination entre mod les partiels situ s sur des machines diff rentes et changeant des rythmes temporels ajustables donn es et r sultats sous forme de messages 26 ou encore des agents m diateurs charg s de g rer les interactions entre les particules simul es et leur milieu Servat 2000 La te
98. mod le tout jeu d enfant imitant la r alit tout sch ma faisant une synth se d observations toute carte d crivant un milieu tout raisonnement permettant d expliquer des volutions est un mod le A fortiori tout chercheur utilise et con oit des mod les On peut ainsi construire effectivement des mod les r duits de la r alit et faire des simulations analogiques ex simulateur de vol simulateur de pluie repr sentation effective d un milieu poreux par un r seau de r sistances lectriques Fatt 1956 ou simuler une dynamique conomique ou sociale r elle par des jeux de r le Bousquet et al 2002 Curieusement on pourrait alors voir par extension toute exp rience de laboratoire ou de terrain en conditions contr l es comme un mod le d tude de la r alit Mais je parlerai ici de mod les par opposition toute repr sentation mat rialis e en me r f rant des repr sentations purement abstraites o un syst me r el est repr sent par un syst me formel math matique ou informatique dont on peut identifier les param tres Et je parlerai de mod les dynamiques et calculables au sens o l on peut simuler les changements d tats du syst me mod lis en effectuant un ensemble de calculs avec une ambition avou e de quantification des volutions possibles Qu est ce que mod liser Il y a deux fa ons de mod liser la r alit L une consiste utiliser des mod les existants identifier
99. n hydrop dologie La section I est la plus consistante Les titres des op rations qui y sont d crites mettent en vidence l accent mis sur la recherche en m thodes de mod lisation et de simulation quel que soit le domaine d application C est ainsi que j ai travaill voir ci dessous sur l adaptation diverses situations de mod les dynamiques base d quations aux d riv es partielles 1 2 1 3 1 7 sur le traitement num rique de donn es signaux temporels en 1 1 imagerie tridimensionnelle en I 5 sur la cr ation de milieux virtuels pour sch matiser des structures naturelles 1 4 1 9 et sur l application dans ce contexte de la g om trie fractale 1 6 sur la conception de mod les distribu s de processus dynamiques spatialis s 1 8 1 9 sur le couplage de mod les 1 7 1 8 1 10 etc I 1ModeElisation et filtrage de donn es en physiologie I 2 Simulation num rique en hydrodynamique des sols non satur s I 3 Mod lisation EDP des transferts hydriques en sol d formable I 4 Structures de sols virtuelles et simulations hydrodynamiques exploratoires I 5 Mod lisation d images tridimensionnelles de sols sous forme de r seaux de pores I 6 Le mod le PSF une formalisation math matique de structures poreuses multi chelles I 7 Mod lisation EDP du ruissellement et interaction avec de l inflitration dans des macropores I 8 Le projet RIVAGE mod lisation multi agent de processus hydrologiques de surface I
100. nagement et d extension des zones irrigu es sur la 19 En arri re plan 1995 2001 et autour de la th se d Edem Fianyo A4 r gion du Ngalenka 28 63 J ai particip l encadrement de deux tudiants en th se sur ce projet sous forme d un comit de pilotage tr s resserr Jean Pierre Senghor devait analyser les diff rentes approches et les liens entre les diff rents mod les disciplinaires dans le cadre d une th se en gestion de l Environnement Co encadrement P Boivin J P Treuil Orstom et inscription de th se au Canada et Edem Fianyo qui devait concevoir une architecture de simulateur adapt e au couplage de plusieurs mod les dans le cadre d une th se en informatique Co encadrement J P Treuil P Boivin Orstom et Direction S Pinson Paris 9 Nous avons d abord travaill sur l ensemble des connaissances acquises et des mod les utilis s dans chaque discipline assez travaill pour constater les diff rences fondamentales de points de vue sur le r el dont les maillages ou le d coupage en objets spatiaux ne coincident pas souvent La t che tait d autant plus difficile qu il s agissait de faire coop rer des mod les plut t quantitatifs pour la repr sentation des processus physiques et plut t qualitatifs sur les r gles d utilisation de l eau et de gestion agricole des terres L o d autres coll gues Poncet et al 2002 dans un cadre comparable de gestion int gr e avait d cid de concevoir
101. nd characterization Soil Sci Am J 63 3 525 535 Brooks R H and Corey A T 1964 Hydraulic Properties of Porous Media Hydrology Paper 3 Colorado State University Fort Collins CO Bruckler L P Bertuzzi R Angulo Jaramillo S Ruy 2002 Testing an infiltration method for estimating soil hydraulic properties in the laboratory Soil Science Society of America journal vol 66 no 2 pp 384 395 Cacas M C E Ledoux G de Marsily A Barbreau E Durand B Feuga et P Peaucedorf 1990 Moddeling fracture flow with discrete fracture network calibration and validation I The flow model II the transport model Water Res Research 28 1 479 489 Cardon A 2000 Conscience artificielle et syst mes adaptatifs Editions Eyrolles Paris Cousin I P Levitz A Bruand 1996 Three dimensional analysis of a loamy clay soil using pore and solid chord distributions European J of Soil Sci 47 4 439 452 Crave A et P Davy 2001 A stochastic precipiton model for simulating erosion sedimentation dynamics Computers et Geosciences 27 7 815 827 64 Crawford J W Sleeman B D Young I M 1993 On the relation between number size distribution and the fractal dimension of aggregates Journal of Soil Science 44 555 1993 Daniels M 2000 An open framework for agent based modeling Swarm Development Group Santa Fe Institute LosAlamos National Labshhtp www swarm org intro papers html Darboux F Davy P Gascuel Odoux C
102. nfluence des tats de surface et du relief M thodologie et exemples Document Orstom 40 pp 17 79 E Perrier G Pichon C Mullon 1990 TIPS Traitement Informatis des donn es de P n trom trie des Sols in Assessing the space and time variations of the surface features and the cultivation profile de C Valentin IBSRAM Technical Notes no 5 Juin 1990 80 E Perrier 1989 Logiciel ECOUL Simulation num rique et graphique des coulements dans la zone non satur e du sol Principes mode d emploi exemples de simulation Document Orstom 50pp 81 E Perrier J Pennarun 1988 GIL Gestion informatis e des laboratoires d analyses 3 tomes Documentation interne Orstom 200pp 18 DEUXIEME PARTIE SYNTHESE DES TRAVAUX DE RECHERCHE 19 Mon m moire se structure section I sous forme d une liste plut t chronologique apparemment disparate de toute une s rie d op rations que j ai effectu es ou encadr es principalement en mod lisation hydrop dologique Il continue section II sous forme d une analyse plus synth tique et m thodologique de la d marche de mod lisation informatique et math matique sur laquelle mes recherches ont pris appui Il se conclue section III par une prospective sur mes recherches futures o je m int resse la recherche de liens entre l organisation g om trique de structures naturelles et les dynamiques de flux qui s y produisent toujours en focalisant sur des applications e
103. nn e par exemple les parties totalement blanches ou totalement noires dans une image de milieu poreux avant binarisation et l ensemble F repr sente la partie compl mentaire grise et mal d finie pour laquelle il faut augmenter le niveau de r solution pour identifier nouveau d autres composants de P et S de taille plus petite A chaque niveau de r solution i e chaque it ration i du mod le discret et r cursif de nouveaux l ments P S et F apparaissent dans des proportions d finies de fa on probabiliste et des probabilit s respectives p s et fi A la premi re it ration i 1 la r gion initiale R de taille lin aire L est divis e en n sous r gions de taille lin aire n aL avec n a4 1 ou est un facteur de r duction d chelle inf rieur 1 et o np sous r gions appartiennent P ns sous r gions appartiennent S nf sous r gions appartiennent a F A la deuxi me it ration i 2 l ensemble F se divise nouveau de fa on similaire en r v lant de nouveaux l ments solides et vides se ajoutant aux ensembles P et S alors qu est cr e un nouvel ensemble F compos de nfinf regions de taille a L A chaque it ration i ona 2 q a L 2 Au bout de i T it rations la structure multi chelle r sultante est compos e de pores et de particules solides ensembles P and S dont la composition pr cis e chaque it ration couvre toute une gamme d chelles de taille et i T un ensemble
104. ns des conduits de forme simple une analogie lectrique et enfin une r solution de syst me lin aire Parce qu elle permet de tenir compte des chemins conducteurs d eau sur un r seau elle met en vidence de fa on didactique l importance de la connectivit du r seau de pores pour les ph nom nes d hyst r sis affectant principalement la courbe de r tention et surtout pour la pr vision des valeurs num riques de la conductivit hydraulique 1 F pressure h mbars Sy simulated data experimental data imbibition w ater content 8 01 az as 04 cm Shem RES PENT DEA Ne Simulation d un drainage Simulation d une imbibition er Reema AT 010 sat CE RC a A p Figure 2 Simulation des deux courbes caract ristiques h 8 K 8 au fonctionnement hydrique d un sol rigide non satur sur une structure virtuelle fractalel3 Mais il est tr s difficile de formaliser et plus forte raison de quantifier la connectivit d un sol r el et je pouvais tout au plus inventer des structures virtuelles avec de plus une abstraction conceptuelle pour passer du 2D au 3D construites de telle fa on que l on puisse par simulation retrouver une courbe de r tention exp rimentale et la forme d une courbe de conductivit hydraulique Autrement dit alors que je cherchais pr voir des caract ristiques hydriques partir de caract ristiques structurales j
105. on en cours 2 02 1 N Bird E Perrier 2002 The PSF model and soil density scaling European Journal of Soil Science accept 3 02 2 J F Delerue E Perrier A Timmerman R Swennen 2002 3D soil image characterization application to hydraulic properties computation Journal of the London geology society accept 4 02 3 E Perrier N Bird 2002 Modelling soil fragmentation the PSF approach Soil and Tillage Research 64 pp 91 99 5 02 4 E Perrier P Garnier Ch Leclerc 2002 ECOUL an interactive computer tool to study hydraulic behavior of swelling and rigid soils Computers amp Geosciences 28 9 pp 1107 1118 6 02 5 J F Delerue E Perrier 2002 DXSoil a library for image analysis in soil science Computers amp Geosciences 28 9 pp 1041 1050 7 01 1 J L onard E Perrier G de Marsily 2001 A model for the simulation of the influence of a spatial distribution of large macropores on runoff and infiltration Water Resources Research Vol 37 No 12 p 3217 3226 8 01 2 V Teles J P Bravard G de Marsily E Perrier 2001 Modelling of the construction of the Rh ne alluvial plain since 15 000 years BP IAS Sedimentology 48 pp 1209 1224 9 00 1 N Bird E Perrier M Rieu 2000 The water retention curve for a model of soil structure with Pore and Solid Fractal distributions European Journal of Soil Science EJSS 55 1 pp55 65 10 99 1 E Perrier N Bird M Rieu 1999 Generali
106. onclusions des uns ou des autres dans la mesure o notre mod le tait le premier tenir compte de l ensemble des composantes du milieu sol pores solides agr gats surfaces densit porosit en termes de structure A titre d exemple c est ainsi que l on a pu confirmer le lien tabli entre une dimension fractale de masse des solides avec une quation de variation de la masse avec la taille L d un D chantillon du type M L ppsp 0 Ppsr B r calculable partir d analyse d images ou de r mesure de densit s d chantillons et l expression analytique de la courbe de r tention d eau i e la courbe 4 0 utilis e par Darcy Richards telle qu tablie par Rieu et Sposito 1991 avec une d D quation du type 8 1 06 a Nous rejetons comme pr c demment section 1 4 mais en le justifiant le lien annonc par d autres auteurs avec l expression de Brooks et Corey 1964 couramment utilis e en science du sol Par contre le mod le PSF permet max d expliquer malgr tout l expression de Brooks et Corey 1964 partir d un cas particulier du d D mod le PSF et de relier l exposant de la courbe de r tention E a une dimension fractale calculable partir de mesures de surfaces de l interface solide pore en utilisant des max d D formules du type s aah LT a rd 1 ou de distributions de taille des solides P s l n f r 7 D T 1 telles
107. ondy en 20016 International Conference on Soil Structure Water and Solute Transport Bondy 8 10 Oct 2001 coordination avec les autres UR co organisatrices Edition des actes du colloque en interne les r sum s et collaboration avec l diteur du journal europ en EJSS pour la diffusion des participations majeures sous forme d un num ro sp cial sous presse Administration de la recherche Mes responsabilit s se sont toutes exerc es dans le cadre du m me EPST IRD ex Orstom animation d un atelier pour une quipe de chercheurs UR2B organisation de la collaboration entre diverses quipes de terrain et de mod lisation UR Savanes LHS LIA puis animation scientifique d un laboratoire LIA et enfin cr ation d une unit de recherches UR Geodes et direction de cette unit Mis a part quelques devoirs institutionnels participation a des jurys de recrutements membre nomm e des CAP d ing nieurs participation a des r unions et d bats vari s au sein de l Institut l essentiel de mes activit s d administration de la recherche se situe actuellement au niveau de la direction de l UR qui comprend 13 personnes temps plein en comptant d l gations et accueils plus un flot annuel de 10 15 th sards stagiaires DEA Voir http www bondy ird fr geodes Cela consiste en 5 et plusieurs invitations comme rapporteurs d clin es car pas habilit e 6 d di la m moire de notre coll gue Michel Rieu
108. our tenter d tablir des indices de connectivit en utilisant des m thodes de morphologie math matique d autres plus physiciens pour mettre en place des simulations de circulation de fluide sur l image brute en utilisant des m thodes num riques diverses bas es g n ralement sur des approximations calculables des quations de Navier Stokes en satur communications orales publications en 2D seulement Quant nous nous cherchions extraire des r seaux de pores de ces images avec pour objectif de pouvoir la fois obtenir des informations sur la forme et le type de connectivit de ces r seaux et tester des simulations hydrodynamiques simplifi es l chelle des pores 14 Autour de la th se de J F Delerue 1997 2001 et post doc 2001 2002 30 an mes 1 a_i or e aa P ta Fy 3 3 te 3 sa 3 2 j EN 7 x 73 gt 4 gt Bf ley np D A 7 d gt CP Fa He j n i 8 Image brute de l espace poral Extraction d un r seau de pores Figure 3 Analyse d images tridimensionnelles De nombreux algorithmes originaux ont t d velopp s cette occasion Les m thodes d extraction de squelette tridimensionnel en taient leur d but et une m thode op rationnelle a donc t d velopp e dans le cadre sp cifique du projet il fallait surtout d finir la notion d objet pore dans une image tridimensionnelle partir de la vision intuitive que l on pe
109. oy s en accueil plus ou moins long dans nos locaux par d autres quipes Orstom De fa on officielle j ai effectu les encadrements et co encadrements suivants Stages DEA DESS Ch Leclerc Architecture objet d un logiciel scientifique de simulation de transferts hydriques DESS Informatique Universit de Nancy 1996 recrut comme Ing nieur par la soci t Ilog Ch Solignac Simulations multi agents de processus physiques communications entre des entit s l mentaires et un environnement h t rog ne DEA informatique IARFA Universit Paris 6 1996 recrut dans une soci t de services informatiques D Servat Cr ation dynamique de groupes d agents dans des simulations multi agents application la cr ation d objets interm diaires dans la simulation de processus de ruissellement DEA informatique IARFA Universit Paris 6 1997 recrut comme chercheur au CEA Comit s de pilotage de th se IRD Univ Nancy P Garnier 1996 mod lisation des transferts hydriques dans un sol d formable recrut e comme chercheuse l INRA INRA Rennes Univ Rennes J rome Mol nat 1995 98 mod lisation des transferts d eau et de nitrates dans un syst me hydrop dologique armoricain recrut comme chercheur l INRA IRD Univ Montr al JP Senghor 1997 99 couplage de mod les num riques et qualitatifs dans un syst me irrigu au S n gal interruption de th se IRD en 99 travaille en entreprise au S n gal
110. qu accessibles par simples tamisages m caniques successifs Ns fr gt r ns fal nf rski Water suction kPa Log cumulative mass of solids of size lt Lag size 7 s af salids Water cantent im m Figure 6 La dimension fractale D 2 73 calcul e par ajustement de donn es granulom triques gauche permet de pr voir l exposant de la courbe de r tention droite et de calculer la courbe a qui est a posteriori compar e avec les donn es exp rimentales Les courbe b et c correspondent aux bornes de l intervalle de confiance 2 55 2 91 de l estimation de D 35 Les premiers r sultats publi s 9 sont tonnamment satisfaisants voir Figure 6 Mais de tels r sultats ne concernent que deux jeux de donn es et je ne crois pas une pr vision aussi simple dans le cas g n ral En effet la variabilit des types de structures est immense les mod les fractals simplifi s ne peuvent tre consid r s que comme des cas d cole et l expression pr vue pour la courbe de r tention d eau par le mod le PSF dans sa formulation la d D 2 Z h i eme x 22 plus g n rale 6 4 Onax fait intervenir un 3 param tre A li l extension du domaine autosimilaire Je cite ces r sultats parce qu ils servent d illustration prometteuse pour le type d approche mod lisatrice que nous pr tendons promouvoir o un calcul tabli partir d un mod le
111. que pore une formule de type loi de Poiseuille c est dire une formule int grale des quations aux d riv es partielles de Navier Stokes et si le pore est un cylindre par exemple les coulements locaux sont d crits en fonction du diam tre du pore On travaille alors en fonction de la taille et de la forme d un objet au lieu de consid rer des vitesses et pressions ponctuelles dans un espace continu dont les limites sont donn es par l ensemble des points fronti res de l objet C est ce type d approche o une loi bas e sur des quations physiciennes est traduite en fonction de param tres g om triques que je nomme physico g om trique et qui couple un point de vue spatial et un point de vue dynamique que je pense approfondir Pour simuler diff rents types d coulement ou de transport je pense ainsi simuler les processus de flux par des d placements d entit s eau ou solut s dans des r seaux multi chelles dans la lign e des m thodes particulaires mises au point dans un contexte de ruissellement de surface avec une vision simplifi e pour mettre d lib r ment l accent sur la g om trie du milieu Il faudra bien s r comparer chaque fois que cela sera possible les approches classiques par mod lisation math matique EDP et les approches simulatoires particulaires 32 De simples tests a priori car on pouurait imaginer avoir recours une imagerie massive images diff rentes localisations diff ren
112. question ouverte En effet nous avons d but avec une approche qui se voulait tr s simple avec des entit s boules d eau ind pendantes entre elles et en mouvement suivant la pente et comme c est souvent le cas en mati re d mergence d id es une poque donn e avec une approche comparable celle adopt e au m me moment et ind pendamment par d autres quipes Favis Mortlock 1998 Crave et Davy 2001 Darboux et al 2002 Dans cette optique il s agit de disposer de mod les de ruissellement et ou d rosion simplifiant au maximum l aspect physique et servant de support au raisonnement Nous avons continu avec une approche beaucoup plus physicienne en tenant compte des interactions entre les boules et de leurs vitesses Ceci nous am ne des r sultats tout fait comparables avec les m thodes de r solutions EDP des quations de Saint Venant lorsqu elles privil gient l approche Lagrangienne l approche Eul rienne Yoon et al 1999 Dartus IMF Toulouse communication orale Et sans se situer au niveau de complexit et de finesse de r solution impos s par les approches qui simulent une r solution directe des quations Navier Stokes Garcia Sanchez et al 1996 cela augmente les temps de calcul et diminue la souplesse des algorithmes Enfin s il est possible que l approche par simulation informatique bien que plus intuitive qu une approche quationnelle physicienne n apporte pas fondamentalemen
113. r Mais quelles sont ces structures fonctionnelles qui permettraient de d crypter le monde r el 58 Le mod le PSF Des zones blanches probabilit p noires probabilit s et des zones grises probabilit f 1 p s red coup es en zones noires et blanches de taille r duite chaque it ration Je me propose d effectuer une repr sentation informatique d un milieu poreux tri dimensionnel qui soit d office multi chelles multi niveaux o chaque l ment gris un niveau pointe vers un sous mod le qui lui m me pointe sur plusieurs sous mod les sous forme d un graphe hi rarchique ce qui pourrait aller jusqu la distribution sur plusieurs ordinateurs Etudier le tout consiste en une sorte de mise en uvre des principes th oriques de renormalisation dont on peut esp rer que la r alisation concr te sous forme de simulations soit clairante Calage sur des donn es de composition en constituants l mentaires La composition du milieu sol se d crit sous forme de distributions de taille des particules ou d agr gats de tailles de pores de distribution des surfaces de densit de porosit sur plusieurs chelles embo t es Le calage du mod le PSF sur de telles donn es est d ores et d j possible dans le cas de structures r guli res de type fractal mais il faut le g n raliser pour des distributions exp rimentales quelconques en int grant l id e de mesure chaque chelle associ e la
114. r sis section1 4 interviennent et a fortiori si la g om trie du sol a vari entre temps par exemple en pr sence d eau Pour tester l ad quation entre une r alit et mod le on parle le plus souvent en termes de comparaison entre donn es observ es et donn es simul es selon par exemple un crit re des moindres carr s pond r ou pas ex I 2 Il arrive que l on ne puisse effectuer cette comparaison que partiellement C est ainsi que ne disposant pas de champs de hauteurs d eau exp rimentaux sur les parcelles de ruissellement exp rimentales pour le mod le d coulement Rivage 1 7 nous avons de fa on assez classique compar seulement les d bits l exutoire de la parcelle Je pense qu un autre type de validation de mod les spatialis s pourrait tre consid r qui consiste rep rer les structures apparaissant dynamiquement comme dans le domaine ruissellement les chemins de l eau et son accumulation dans des d pressions L approche m thodologique que nous avons mise au point permet de suivre la dynamique de telles structures en identifiant les groupes d entit s g n r s par les processus de flux particulaires et en rep rant leur cr ation et leur devenir La validation se situerait alors un niveau interm diaire entre un niveau microscopique celui de la comparaison point par point des hauteurs d eau et un niveau macroscopique celui de la relation pluie d bit qui se trouve tre aussi le
115. ralien etc entre autres ceux du laboratoire d hydrophysique qui fut cr l Orstom en 1987 taient particuli rement sensibilis s ce fonctionnement sp cifique du milieu poreux sol Des instruments originaux de mesure de variation de volume d chantillons avaient t mis au point et leur perfectionnement s est poursuivi Braudeau et al 1999 Il s agissait donc de concevoir des mod les capables de tenir compte des d formations de structure Certains chercheurs Braudeau 1988 taient persuad s que la compr hension des ph nom nes de d formation des sols permettrait d acc der des descripteurs fondamentaux de leur structure intime conditionnant tout leur fonctionnement dynamique d autres pensaient seulement que la loi de Darcy sortait de son domaine de validit J ai travaill avec une tudiante en th se P Garnier pour mettre au point des extensions du mod le Darcy Richards en utilisant une approche Lagrangienne dans un rep re li au sol en d placement 15 13 Les donn es d entr e du mod le incluent alors une troisi me courbe pour la caract risation hydrodynamique du sol savoir la courbe V 8 volume teneur en eau Ces travaux ont permis de conclure que l quation de Darcy Richards peut se g n raliser au cas des sols d formables au moins dans les conditions exp rimentales test es sur petits chantillons de laboratoire soumis vaporation condition de prendre les pr caution
116. risait le mod le EDP qui s est lui aussi investi dans notre recherche informatique et c est l objet d un article en cours de r vision 1 E image shown 0 X EET mage show net lt 3 gt File Execute Windows Connection Options Help File Execute Windows Connection Options Figure 8 Comparaison des champs de hauteurs d eau simul s pour du ruissellement sur une topographie d un m2 par EDP St Venant et boules d eau Rivage Par ailleurs les algorithmes ont t coupl s avec le mod le d infiltration simplifi de Green et Ampt 1911 Et l ensemble a t r cemment utilis par une tudiante en th se en hydrologie d un laboratoire sp cialis en hydrologie LTHE pour simuler ruissellement et infiltration sur des parcelles enherb es exp rimentales de la r gion de Grenoble Shipman 2002 Les raisons de son choix taient que le mod le particulaire posait moins de probl mes num riques que le mod le classique Sur le plan des b n fices de la m thode particulaire agent adopt e on retiendra surtout deux points i Les boules d eau tant individualis es rien n est plus simple que de suivre leurs trajectoires 40 comme dans les m thodes de particle tracking Delay et al 1996 utilis es parfois pour simuler le transport de solut s sur un champ de vitesse d j calcul classiquement en alternative aux EDP de diffusion dispersion et avec un bilan de masse correc
117. rminologie simulation multi agents est utilis e par toute une communaut de chercheurs Bousquet et al 1998 Daniels 2000 faisant abondamment usage de simulations exploratoires utilisant des concepts de programmation dont l aspect agent est plus ou moins marqu Ils collaborent avec des chercheurs en informatique dont la recherche en terme d architecture de syst mes multi agents ne cesse de progresser et d voluer en France Ferber 1994 Cardon 2000 Drogoul 2001 etc comme l tranger f 11 2 3 Mod lisation math matique et mod lisation informatique Dans un mod le math matique tous les param tres sont explicites et les r sultats du mod le sont prouv s et exprim s en fonction de ces param tres c est un mod le formel et param trable par excellence Le seul probl me c est que les mod les math matiques n ont pas toujours de solution et que l on doit tr s souvent recourir des simulations num riques Ramzi Arino et al 2001 De plus le milieu r el n est pas toujours ais ment math matisable Un mod le informatique peut traiter des cas beaucoup plus complexes mais le passage d une simulation exploratoire un v ritable mod le est discutable En effet malgr la notion de preuve d un programme e g Granville et al 1994 et m me si les param tres du mod le sont bien identifi s on ne peut jamais prouver que les r sultats sont totalement g n raux puisque l on peut que
118. roduire des donn es tridimensionnelles coupes s ri es tomographie rayon X ou r sonance magn tique nucl aire permettent d acc der des images tridimensionnelles d chantillons de sol partir desquelles on peut visualiser la structure interne d un milieu poreux Apr s avoir conduit un travail d exploration sur structures virtuelles j ai d cid de lancer un projet de recherches pour extraire de telles images des donn es concernant les r seaux de pores r els Ce projet intitul Analyse d image et structure des sols fut soutenu par le LIAMA Laboratoire franco chinois de P kin en informatique automatique et math matiques o travaillent des sp cialistes d analyse d images associ s avec l INRIA et fut mont en collaboration avec des quipes de sciences du sol de l INRA Rennes de l ENS Paris et de l Acad mie des sciences de Nankin Le travail a t r alis majoritairement par un tudiant en th se informatique fran ais Jean Fran ois Delerue qui a fait un long s jour au LIAMA et y a encadr un tudiant en master J ai assur la direction scientifique de ce projet et notamment de la th se Il s agissait donc de concevoir des algorithmes d imagerie tridimensionnelle susceptibles d apporter des quantifications nouvelles sur la structure des sols Certains travaux en science du sol ou en g ologie d marraient e g Cousin et al 1996 pour calculer des spectres de porosit sur de telles images ou p
119. rop dologie membre part enti re de l UR24 Savanes de l Orstom membre associ e de l UMR Sisyphe de l universit Paris 6 accueillie temps plein au LIA j ai assur jusqu 1999 une fonction de chercheuse senior d finition et montage de projets de recherche en collaboration recherches propres sur le mod le PSF de structure de milieux poreux publications et communications encadrement d tudiants sur des recherches m thodologiques en hydrop dologie animation de la vie scientifique du laboratoire dans un environnement de mod lisation multidisciplinaire 1999 2002 Durant la p riode 1999 2000 de r organisation de l Orstom devenu l IRD j ai propos un projet d Unit de Recherches en mod lisation des syst mes complexes et j ai mis en place l UR Geodes durant l ann e pr c dant sa cr ation officielle en janvier 2001 C est ainsi que depuis bient t deux ans je continue mes activit s propres de mod lisation de syst mes hydrop dologiques mais en les int grant dans un cadre plus g n ral celui des recherches en Math matiques et Informatique Appliqu es la mod lisation des syst mes complexes naturels et sociaux men es par l quipe que je dirige I 3 Activit s de recherche scientifique Je d crirai et analyserai mes activit s de recherche dans la deuxi me partie de ce m moire Mis part mes premiers travaux en mod lisation physiologique je parlerai surtout De simulation des transferts hydr
120. rs signaux activit motrice prise alimentaire composition de l air en entr e et sortie de cage des informations indirectes sur le m tabolisme et l activit pr et post prandiale Le filtrage se base sur un mod le qui repr sente le syst me de mesure exp rimental mod le qui dans notre cas tablissait des relations entre les mesures effectu es avec plus ou moins d incertitude en sortie de cage apr s diffusion et la valeur des variables que nous cherchions estimer au niveau du rat lui m me La difficult venait de la non lin arit de ces relations imposant d utiliser une extension du filtrage de Kalman Les r sultats ont donn lieu la publication d un article 19 sur les techniques mises en uvre et l estimation du m tabolisme de fond par cette m thode a servi ult rieurement tester diff rentes hypoth ses ayant cours en biologie sur les relations entre m tabolisme et prise de nourriture Je retiendrai de ce travail a priori seulement num rique deux sujets de r flexion bien connus en guise d introduction ce m moire Entre la d finition th orique d une variable donn e et sa valeur il y a souvent plus qu un dispositif et des incertitudes de mesure directe mais une estimation indirecte li e un mod le L incertitude due aux calculs num riques du filtrage tait valu e par des m thodes statistiques matrice de variance covariance des erreurs d estimation mais comment valuer l impact du mod
121. rsonnel de r cherch s 8 nn a nina des 58 IV Conclusion g n rale 63 V R f rences bibliographiques ss ss 64 TROISI ME PARTIE PUBLICATIONS CHOISIES eee 69 PREMIERE PARTIE LA CANDIDATE I R sum de carri re I 1 CV succinct Edith Perrier n e en 1957 adresse centre IRD Ile de France 32 av Henri Varagnat 93143 Bondy Cedex T l 33 0 1 48 02 56 89 courriel perrier bondy ird fr Dipl mes 1977 Ma trise de math matiques Universit de Limoges 1985 Licence de Litt rature Britannique Universit Paris 7 1986 DEA de Biomath matiques Universit Paris 7 1994 Th se en Sciences de la Terre Universit Paris 6 1 Carri re 1979 1987 Professeur de math matiques en lyc e Education Nationale C te d Ivoire Paris 1987 1995 Ing nieur en mod lisation hydrop dologique Orstom Centre de Bondy 93 1995 2000 Charg e de recherches en mod lisation informatique et math matique en hydrop dologie Orstom Centre de Bondy 93 2000 2002 Directrice d une Unit de Recherches en mod lisation math matique et informatique des syst mes complexes naturels et sociaux IRD ex Orstom Centre de Bondy 93 Le tableau 1 page suivante fournit une synth se de mon itin raire universitaire et professionnel titres statuts affectations fonctions occup es et type de recherches effectu es Je le commente en section suivante 1 Titre de la th se Structure des et fonctionnement hydro
122. s n cessaires sur la nature des variables mesurer la teneur en eau par exemple n est plus volumique mais massique Nous avons alors introduit ces algorithmes originaux dans le logiciel Ecoul pr c demment d velopp pour les sols rigides voir Figure 1 et publi r cemment 5 apr s avoir constat que le sujet du type de mod lisation pour les transferts en sol d formable reste toujours d actualit Saiyouri et al 2000 11 Autour de la th se de Patricia Garnier 1992 1996 25 Fenn safa faie EA E J i al aa 3B a os Es AMM 2 4 i BO I E The sivadgicn 3 nnmutcd Fig 1 Copie d cran logiciel Ecoul simulation d une vaporation sur un chantillon de sol d formable initialement satur en eau Notons que j ai aussi travaill sur la m thode inverse d velopp e en utilisant la m thode d optimisation g om trique du simplexe par Garnier 1996 dans le cas des sols d formables afin de la g n raliser dans le cadre du logiciel 35 5 On trouvera dans Garnier et al 1997 de nombreuses r f rences sur l utilisation de m thodes inverses pour la caract risation hydrodynamique et ce champ de recherche est toujours actif e g Bruckler et al 2002 En effet il n est pas si facile que cela de mesurer directement les param tres des courbes h K voire V savoir les donn es d entr e du mod le d coulement Bien que consid r es comme des caract ristiques intrins
123. s et th maticiens qui autour d une probl matique scientifique commune effectuent des travaux sur des op rations de recherche identifi es dans plusieurs champs clefs de l IRD Le premier objectif est de r unir une quipe de math maticiens et informaticiens appliqu s ou de th maticiens mod lisateurs pour favoriser le partage des outils et l ouverture intellectuelle permettant recul et circulation des concepts de mod lisation d un terrain disciplinaire un autre cet objectif est assez clair il est source de contraintes participation aux s minaires multi disciplinaires par exemple et on peut craindre la dispersion mais je continue croire que l existence de tels groupes de travail est positif en termes de cr ation de mod les Nous r ussirons si chaque membre de l quipe a une production scientifique de haut niveau ce qui se traduit par des publications reconnues quel que soit le sujet d tude Mon premier travail consistera donc poursuivre l administration d un environnement propice la 59 recherche individuelle en particulier au niveau du cadre et des m thodes de travail des jeunes chercheurs ou tudiants Et en ce qui concerne mon propre travail et celui des nouveaux tudiants que je pense encadrer il s agira de progresser sur mes recherches dans la lign e de mes travaux d j effectu s en mod lisation hydrop dologique Le deuxi me objectif consiste favoriser l mergence d un tra
124. s nouvelles en mod lisation pour l environnement Editions Elsevier Tyler S W and Wheatcraft S W 1990 Fractal processes in soil water retention Water Resources Research 26 1045 Tyler S W and S W Wheatcraft 1992 Fractal scaling of soil particle size distributions analysis and limitations Soil Sci Soc Am 56 pp 362 369 Vogel H J et K Roth 2001 Quantitative morphology and network representation of soil pore 2001 Advances in water resources vol 24 no 3 4 pp 233 242 Weisbuch G 1989 Dynamique des syst mes complexes une introduction aux r seaux d automates collection Savoirs Actuels InterEditions Editions du CNRS Paris Werner B T 1999 Complexity in natural landforms patterns Science special issue on complex systems Vol 284 pp 102 104 Wilson AG 2002 Complex spatial systems Challenges for modellers Mathematical and computer modelling 36 3 379 387 Winsberg E 2001 Simulations models and theories Complex physical systems and their representations Philosophy of science 68 3 S442 S454 Withaker S 1986 Flow in porous media a theoretical derivation of Darcy s law Transport in porous media pp 3 25 Yoon HY Koshizuka S Oka Y 1999 A particle gridless hybrid method for incompressible flows International journal for numerical methos in fluids 30 4 407 424 Zhu Y P J Fox et J P Morris 1997 Smoothed particle hydrodynamic model for flow through porous media Yuan Ed Compu
125. scaling properties Document powerpoint Cape Town University S minaire du Dept of Applied Mathematics Capetown 21 Fevrier 2002 60 E Perrier 2000 Fractal models in soil science Conf rence invit e l ETH de Zurich 61 E Perrier J P Treuil 1999 Mod lisation de dynamiques spatialis es par approches particulaires multi agents ou individus centr es Dynamiques hydrologiques et dynamiques de populations S minaire PSIG P A R LS Dynamiques spatiales m thodes de mod lisation et de simulation 27 Mai 1999 Universit Paris I 62 E Perrier 1999 Int r t des approches particulaires en hydrologie g ologie S minaire Simulation individus centr es 17 Mai 1999 Laboratoire BBOMATHS BIOSTATS Univers Paris 7 63 P Boivin E Perrier 1998 Approche du fonctionnement des syst mes irrigu s l aide d un simulateur multi agents Exemple du secteur Ngalenka au S n gal et de l analyse de l impact environnemental de son am nagement 7pp Pr sentation aux Journ es de l URA4 Mod lisation et spatialisation des interactions Milieux amp Soci t s Orstom Orl ans Janv 98 64 Cycle de conf rences sur le th me Structure g om trique et comportement hydrique des sols Simulations exploratoires 1994 1995 Journ e de P dologie Orstom Bondy 6 Septembre 1994 Journ e du programme VERSE UR24 Orstom Bondy 16 D cembre 1994 CNRS Orl ans 16 Janvier 1995 Orstom Montpellier 5 Avril 1995 INRA Avignon 14 Avril
126. semble sans limites avec la capacit de r solution num rique d quations math matiques classiques dans des conditions de plus en plus tendues avec l extension de la capacit d expression des langages de programmation Ducourneau et al 1998 ouvrent aux mod lisateurs la possibilit de simuler des situations r elles de plus en plus complexes Laissons part la simulation num rique de processus dynamiques d j mod lis s par exemple la r solution num rique d EDP pour laquelle la repr sentation graphique reste une aide non n gligeable pour le mod lisateur voir I 2 mais non pour concevoir le mod le puisqu il existe d j Et int ressons nous ce que je nomme des simulations exploratoires c est dire la programmation de milieux virtuels dont on ne sait pas l avance ce qui va le mieux les caract riser et la programmation de processus virtuels sur lesquels on veut surtout mettre des hypoth ses J ai commenc plusieurs de mes recherches par une construction de milieux virtuels sur ordinateur un peu comme j imagine que l on peut construire un jeu sur ordinateur ex une ville du jeu Sim city La construction est intuitive la technique employ e consiste savoir programmer et dessiner une structure de sol comme un assemblage al atoire de vides et de solides bi dimensionnelle parce que c est plus simple 1 4 une plaine alluviale comme un empilement de cubes lithologiques 1 9 une rivi r
127. sses instance d objet et m thodes pour m apercevoir que le r sultat tait absolument identique car la classe C faisait tout simplement appel la fonction rand de C 22 Citons un exemple personnel sur l usage d une m thode inverse de Marquart j avais publi des r sultats dans un papier WRR en 96 Reprenant mon code SAS le logiciel statistique de r f rence dans beaucoup de publications par hasard et le refaisant tourner sur mes exemples pass s titre de test je m aper ois que les r sultats ne sont plus les m mes avec la nouvelle version mes je retrouve bien mes anciens r sultats apr s avoir r cup r la version pr c dente du logiciel Aucune modification n tait notifi e dans le mode d emploi sans doute un simple d tail de code mis a jour et chacun sait que les algoritmes d optimisation y sont tr s sensibles 48 II 2 1 La simulation comme outil exploratoire pour la mod lisation Although the art of mimicking and modeling may be traced back to the beginning of civilization with the emergence of computers a few decades ago the art of modeling and simulation experienced a remarkable transformation Ghosh 2002 et de plus en plus de colloques scientifiques sont d di s la simulation sous toutes ses formes ex Rencontres francophones de Rochebrune 2003 En effet les apports r cents de l informatique avec une capacit de stockage et de traitement d informations dont la croissance
128. t de vue tr s physicien de la mod lisation des caract ristiques hydriques une chelle macroscopique partir d une int gration num rique de lois l mentaires agissant une chelle microscopique Depuis de nombreux travaux l chelle des r seaux de pores ont t introduits en science du sol voir par exemple plusieurs communications au colloque sur les milieux non satur s organis en 1997 a Riverside 36 ou Vogel et Roth 2001 mais la d formabilit est toujours n glig e Dans le m me ordre d id e des mod les th oriques sont toujours utilis s pour les r seaux de fractures Dreuzy et al 2001 et les param tres principaux restent la connectivit et la distribution de taille des ouvertures les contraintes g om triques relevant de l organisation phase solide duale n est jamais prise en compte Le r sultat de mes recherches consistait essentiellement mettre en vidence l effet d terminant de la structure et de la connectiv des sols sur le fonctionnement hydraulique et confirmait la n cessit de continuer par d faut la recherche de relations statistiques dites de p dotransfert en attendant de trouver de nouveaux moyens de quantification de la structure des sols susceptibles de calibrer des mod les d terministes tels que celui que je cherchais d velopper Par ailleurs mes travaux alimentaient une controverse entre th oriciens sur l expression de la courbe de r tention d eau re
129. t in fine au domaine d application hydrologique on peut imaginer qu en retour les concepts physiciens introduits dans une simulation au d part purement individu centr e par exemple la notion de densit locale d individus comme variable r sultante des interactions individuelles soient int gr s dans des simulations de dynamiques de populations appliqu s d autres th matiques de recherche 41 L op ration I 9 est un travail de recherche exploratoire par simulation pour trouver des informations sur la structure actuelle des aquif res alluviaux partir d une reconstitution de leur gen se avec l objectif de pouvoir mieux prendre en compte l h t rog n it du milieu naturel dans la mod lisation des coulements hydrologiques de sub surface On y fait r f rence des principes de simulation multi agents au sens d une souplesse de conception d un milieu virtuel comme un ensemble distribu d entit s en interaction et les processus de s dimentation rosion y sont repr sent s par l invention de r gles de d placement d entit s lithologiques en fonction du r gime et de la morphologie du fleuve 1 9 Simulation de la gen se d une plaine alluviale structure et hydrodynamique d un aquif rels Ce sujet est tr s proche de mes pr occupations scientifiques actuelles parce qu il a trait la prise en compte de structures naturelles dans la mod lisation de dynamiques hydrologiques et r ciproquement l
130. t par construction et donc elles peuvent servir de traceurs dans la simulation ii Nous avons test des id es de regroupements de boules en fonction de crit res de similitude de trajectoires ce qui permet de faire merger des groupes que l on peut associer grossi rement des mares ou des chemins d eau Le fait de pouvoir cr er dynamiquement dans le simulateur de tels objets spatiaux permet de d finir des objets interm diaires entre un niveau microscopique celui du mouvement de fluide et un niveau macroscopique celui de la relation pluie d bit En suivant l volution de ces objets interm diaires cr ation fusion disparition on peut imaginer introduire des crit res de validation originaux pour la simulation de dynamiques spatialis es o la notion de suivi des structures spatiales dynamiques peut s av rer plus pertinente qu un simple crit re des moindres carr s Ces travaux sur la gestion de l mergence de groupes dans une simulation multi agent ont fait l objet de plusieurs communications orales et crites 25 27 Dans le domaine hydro p dologique on esp re des avanc es pour la gestion de multiples interactions avec d autres ph nom nes et notamment dans le domaine de la mod lisation de l rosion des sols o quelques simulations exploratoires ont d j t conduites Savoir si les interactions sont en fait plus faciles g rer qu avec l approche classique reste une
131. t plus disciplinaire et au domaine hydrop dologique il est clair qu il est sans doute plus rapide en l absence d outils sp cifiques de coupler deux mod les assez voisins en entrant dans les codes Citons par exemple un article r cent ce sujet Morita et Ben chie 2002 qui pr sente le d veloppement d un code num rique couplant un mod le EDP Saint Venant pour repr senter les coulements 2D en surface et un mod le 3D de Darcy Richards pour les coulements satur et non satur en sous sol Il reste dommage que l on re crive sans cesse des mod les d j existants parce que la communication entre diff rents mod les comme entre diff rents concepteurs reste difficile Rappelons que les concepts partir desquels nous avons r fl chi au couplage de mod les se r clamaient de la simulation multi agents o l on parle d intelligence collective de distribution des t ches de coordination de coop ration pour faire communiquer des programmes C est ainsi que se termine la description des recherches que j ai conduites avant d entamer une courte r flexion de nature plus pist mologique 45 IT Une conception du r le de la mod lisation en recherche scientifique II 1 Mod lisateurs mod les et mod lisation Il appara t clairement dans tout ce qui pr c de que l essentiel de ma recherche a consist concevoir des mod les informatiques et math matiques originaux dans un contexte eau sol e
132. t que je me pr sente comme une mod lisatrice C est partir de ma propre exp rience que j aborde ici une r flexion d pistomologie descriptive Qu est ce qu un mod lisateur Au sens qu en donne Pav 1994 c est quelqu un qui se situe entre th ories et applications dans la ou les quelques disciplines o il s investit La mod lisation n existe pas l universit en terme de discipline Ceux qui font un usage intensif des math matiques et plus r cemment de l informatique pour repr senter le monde r el et les lois qui r gissent son volution sont g n ralement appel s des physiciens On emploie d ailleurs souvent lors de colloques ou dans des ouvrages l appellation physique du sol pour parler de travaux proches des miens en ce qui concerne la mod lisation des coulements d eau dans les sols ou leur surface D s que l on tend un mod le des milieux naturels plus complexes si j incluais des composantes biologiques par exemple dans la mod lisation de la structure et du fonctionnement des sols ou bien lorsque je cherche des m thodes de mod lisation du ruissellement qui permettraient d introduire diff rentes interactions avec des couches de v g tation et des am nagements anthropiques le mot physique devient moins appropri On peut parler de physique des particules ou encore d astrophysique mais l chelle humaine qui est celle qui nous appara t souvent comme la plus complexe on parle
133. tains parlent de distribution fractale de taille de pores d autres de distribution fractale de taille des particules solides ou des agr gats de particules d autres de la fractalit des asp rit s pr sentes sur la surface rugueuse de s paration entre les vides et les solides d autres encore des mesures porosit ou de densit variant avec la taille de l chantillon ou l chelle de r solution j ai d couvert que les mod les sch matiques employ s en science du sol Tyler et Wheatcraft 1990 et en g ologie Katz et Thompson 1985 sont carr ment invers s la m me image d un mod le fractal lacunaire telle un tapis de Serpinski repr sentant pour les uns l espace poral et pour les autres son dual l espace des solides De fa on g n rale les nombreux articles publi s sur le sujet e g Crawford et al 1993 Perfect et al 1996 Baveye et al 1998 Bartoli et al 1999 Pachepsky et al 2000 tablissent ou utilisent des formules math matiques la fois similaires et souvent contradictoires parfois chez les m mes auteurs Tyler et Wheatcraft 1990 1992 dans des contextes d application qui apparaissent parfois tout fait diff rents malgr l tiquette fractale commune En collaboration avec Nigel Bird math maticien dans un laboratoire de science du sol anglais Silsoe Research Institute UK et Michel Rieu IRD nous avons repris les id es apport es la fin de ma th se pour formaliser un mod le
134. ter methods and advances in geomechanics pp 1041 1046 68 TROISIEME PARTIE PUBLICATIONS CHOISIES L1Mod lisation et filtrage de donn es en physiologie I 2 Simulation num rique en hydrodynamique des sols non satur s I 3 Mod lisation EDP des transferts hydriques en sol d formable I 4 Structures de sols virtuelles et simulations hydrodynamiques exploratoires I 5 Mod lisation d images tridimensionnelles de sols sous forme de r seaux de pores I 6 Le mod le PSF une formalisation math matique de structures poreuses multi chelles I 7 Mod lisation EDP du ruissellement et interaction avec de l inflitration dans des macropores I 8 Le projet RIVAGE mod lisation multi agent de processus hydrologiques de surface I 9 Simulation de la gen se d une plaine alluviale structure et hydrodynamique d un aquif re 1 10 Simulation informatique multidisciplinaire de dynamiques spatialis es 69
135. tes r solutions mais m me avec les progr s techniques qui sont pr voir le co t d une telle op ration restera sans doute plus lev que la mesure des propri t s hydriques 33 Imaginons un cas simple une structure compos e d une matrice imperm able travers e par un cylindre Connaissant la conductivit totale du bloc et la valeur de sa porosit on peut supposer qu partir d une m thode par essais successifs de positionnement des parties pores on arrive retrouver la forme cylindrique conduction optimale 60 Je m int resserai aussi la dynamique des structures elles m mes question fondamentale pour les sols qui les diff rencie de beaucoup d autres milieux poreux ne serait ce que parce que leur volume et donc la g om trie du milieu varie avec la teneur en eau C est ce qui avait justifi une repr sentation duale des vides et des solides native dans le mod le PSF imposant des contraintes de coh rence sur ces variations de g om trie Le fait de savoir d sormais travailler sur des images de structures g om trie quelconque va permettre de reprendre des tudes sur ce sujet Cela ne r gle par pour autant la difficile question d une mise en quation des m canismes physiques r gissant les ph nom nes de gonflement retrait C est peut tre l que les conditions impos es par la g om trie d un assemblage de solides pourraient passer du statut de contrainte celui de moteur voire
136. tion de structures PSF tri dimensionnelles Il s agit de construire un mod le de partition de l espace en solides noirs pores blancs zones poreuses grises d velopp es par it rations successives 30 Quand on a pris conscience de toute la difficult de pr vision moyen ou long terme m me pour des syst mes physiques extr mement simples th orie du chaos Lesne 1995 d s lors que la moindre non lin arit d une dynamique engendre des volutions totalement divergentes la moindre incertitude sur les conditions initiales on se demande quel espoir il reste en ce qui concerne la mod lisation de processus en interaction dans des milieux naturels pour lesquelles la connaissance exacte du milieu lui m me est plus qu approximative On se r soud pour beaucoup de syst mes physiques complexes afin de cerner l ensemble des volutions probables abandonner l id e de pr vision exacte par pure mod lisation analytique et s int resser de plus pr s des structures g om triques telle que celle des trajectoires dans un espace des phases repr sentant abstraitement l ensemble des tats possibles Dans le m me tat d esprit il faudrait peut tre accro tre nos moyens d observation et de quantification de l volution des structures g om triques pr sentes dans les milieux naturels r els g om trisation du r el pour d faut de pr voir exactement comprendre le court terme et mieux intuiter l aveni
137. tion en accueil interrompu par ma prise de fonctions l Orstom en 1987 1987 1991 Recrut e comme ing nieur par une Unit de Recherches en hydrop dologie de l Orstom j avais pour mission de cr er et d animer un atelier de traitement de donn es et de simulation num rique au service des chercheurs de cette UR J ai ensuite particip la cr ation de deux laboratoires de l Orstom Bondy Laboratoire d Hydrophysique des Sols LHS et Laboratoire d Informatique Appliqu e LIA au sein desquels j ai conduit des activit s d ing nierie informatique et de calcul num rique Pour r pondre aux besoins des recherches de laboratoire et de terrain une de mes activit s principales consistait d velopper des outils de simulation partir de mod les classiques d coulements d eau dans les sols non satur s 1991 1994 Les mod les classiques tant jug s insuffisants pour la compr hension du fonctionnement des sols structur s et des chantillons non remani s plus forte raison pour l analyse des sols dont la structure se modifie en fonction de la teneur en eau j ai alors propos d s 1991 un travail original de mod lisation des structures de sols et de simulation de leur comportement hydrique ce qui a donn lieu une soutenance de th se de doctorat l universit Paris 6 en 1994 et l attribution d un prix par l Acad mie d Agriculture 1995 1999 D tach e dans le corps des chercheurs en 1995 en hyd
138. tique de la physique th orique mais en partageant des m thodes de simulation exploratoire voir section II 2 1 des principes d mergence de ph nom nes observ s expliqu s partir d interactions locales voir section II 2 2 des formalisations math matiques mais aussi algorithmiques voir section II 2 3 avec des chercheurs de tout horizon Les physiciens Schweber et W cher 2000 attribuent cette 20 Physique D finition du dictionnaire Hachette Science qui tudie les syst mes r els simples en vue de formuler les lois g n rales qui d crivent les ph nom nes observables Par syst me simple il faut entendre un ensemble d objets et de champs de force caract ris par un nombre de param tres suffisamment petit pour qu il soit possible d en faire un inventaire complet Science constituant une discipline scolaire et universitaire Dans quelques expressions qui concerne la nature 46 g n ralisation de l activit de mod lisation une r volution informatique et crivent the computer has thus levelled the field of doing certain kinds of theoretical modelling Qu est ce qu un mod le J appelle mod le toute repr sentation fictive et simplifi e des milieux et ou des m canismes r els construite par l esprit humain pour d crire et analyser la r alit et si possible comprendre et contr ler son volution D un certain point de vue tout humain construisant une repr sentation du monde r el fait un
139. travailler dans un univers fini espace temps fini nombre de r alisations finis etc Il n emp che que l on peut explorer des domaines suffisamment larges pour accorder cr dit aux simulations C est ainsi que l on peut calculer math matiquement certains seuils de 26 voir par exemple voir par exemple http www swarm org pour la simulation multi agent ou http www multiagent com pour tout type de syst me multi agent 51 percolation Stauffer 1986 et v rifier la concordance avec ceux que l on avait trouv s initialement par simulation On oppose souvent les deux approches Ma modeste exp rience laisse penser qu elles sont parfois quivalentes et souvent compl mentaires Dans la comparaison d un mod le EDP et d un mod le particulaire projet Rivage I 8 on est oblig d une part de recourir des simulations num riques pour r soudre le mod le quationnel et d autre part de formaliser le mod le de simulation informatique Ils deviennent quasi quivalents Comme dans le c l bre cas du mod le informatique de gaz sur r seaux Boon 1992 pour lequel on a vraiment montr de fa on probabiliste une quivalence potentielle avec une r solution des quations de Navier Stokes on peut esp rer que le mod le informatique est plus souple pour l ajout d interactions suppl mentaires et la conduite de simulations exploratoires Dans l exemple de la mod lisation des structures de sols et de leur comporte
140. ue pour simuler le fonctionnement hydro salin d unsyst me irrigu au nord S n gal In Actes du 4eme Colloque Africain sur la Recherche en Informatique CARI 98 Presses Universitaires de Dakar UCAD pp 637 647 29 97 2 J P Treuil E Perrier Ch Cambier 1997 Directions pour une approche multi agents de la simulation de processus physiques spatialis s communication aux journ es d Intelligence Artificielle et Syst mes Multi agents JFIADSMA 97 Ed Hermes pp 221 228 30 96 2 E Perrier Ch Cambier 1996 Une approche multi agents pour simuler les interactions entre acteurs h t rog nes de l infiltration et du ruissellement d eau sur une surface de solTendances nouvelles en mod lisation pour l environnement Edition Elsevier Blasco eds pp 233 242 31 95 3 E Perrier J P Treuil C Cambier M Rieu 1995 Repr sentation informatique d un ensemble d objets spatiaux structur et d formable A partir d un exemple de structures microscopiques de sol gonflants Communication Colloque INRA Etudes des ph nom nes spatiaux La Rochelle 6 8 D cembre 1995 Ed INRA pp 215 226 Articles publi s dans des Actes simples 32 99 3 J F Delerue E Perrier A Timmerman M Rieu 1999 New computer tools to quantify 3D porous structures in relation with hydraulic properties Actes du colloque Modelling of transport processes in soils 24 26 Novembre 1999 Leuven J Feyen amp K Wiyo Eds Wageningen Pers The Netherl
141. uels fait toujours craindre de faire de la science sans donn es des mod les jouets Sauf si ces mod les permettent de d finir des param tres clefs que l on ne mesure pas encore mais qui sont potentiellement mesurables Le mod le peut alors tre utile pour guider l effort de mesure Je pense notamment l indicateur de connectivit que l on peut calculer par simulation sur le mod le de r seaux de pores extrait par analyse d images en 1 5 Sauf qu il repose lui m me sur une autre mesure elle m me pour l instant trop co teuse Un mod le pourrait il travailler sur des donn es que l on ne pourra acqu rir que plus tard 54 II Perspectives de recherches futures III 1 Prospective de l unit de recherche GEODES D velopper le programme scientifique de l Unit Le programme scientifique de l UR 72 tel que d fini en 2000 voir r sum ci dessous bien qu ayant volu n a pas chang sur le fond et il est toujours a r aliser L unit GEODES a pour cadre la recherche en math matiques et informatique appliqu e la mod lisation des syst mes complexes naturels ou sociaux dans le domaine mergent des sciences de la complexit Elle se r f re une d marche de mod lisation qui postule que l on peut extraire de la complexit apparente due I h t rog n it des milieux et la diversit des processus interagissant des r gles simples d organisation et de fonctionnement et
142. uivre de pr s tout un ensemble de travaux conduits dans des disciplines vari es allant de l cologie ou a l pid miologie en passant par les sciences sociales ou la biologie Il y a au moins deux fa ons de collaborer entre disciplines La premi re approche est en fait plut t transdisciplinaire C est celle dont je reparlerai dans mes perspectives de recherches et qui vise non seulement partager des questions de recherche m thodologiques qui sont du m me type dans plusieurs domaines mais aussi postuler que la circulation d analogies d une discipline l autre sera fructueuse en terme d innovation sur les questions de recherche disciplinaire elles m mes C est dans cette optique que nous avons r fl chi sur l analogie entre le mod le particulaire con u pour repr senter des flux hydrodynamiques section I 8 et des mod les de dynamique de populations o les entit s ne sont plus des boules d eau se d pla ant en fonction de gradients topographiques mais par exemple des entit s biologiques se d pla ant en fonction de gradients de temp rature ou de nourriture disponible 61 C est ainsi que l on a pu constater que les r gles de transport de solut s par convection dispersion dans l eau sont mod lis es par des quations ou des mod les particulaires parfaitement comparables celles employ es pour simuler des d placements de poissons dans des champs de courants oc anographiques C est enfin sur
143. ur les futures extensions la n cessit de g rer un grand nombre de boules et leurs relations de voisinage dynamique au regroupement de ces boules dans des minimums locaux de la topographie d une fa on incompatible avec l approche de repr sentation purement ponctuelle employ e Nous avions d lib r ment choisi le vocabulaire multi agent Ferber 1984 un peu anthropomorphique pour d crire le comportement des individus boules d eau dans l espoir d y trouver des m taphores utiles pour l imagination et des principes de programmation novateurs eux m mes issus de ces m taphores acquaintances des boules transmission de messages buts m moire auto organisation mergence de groupes etc Trois ans plus tard et apr s un travail de plus en plus collectif nous en sommes arriv s g rer correctement une population de boules d eau et des densit s locales de boules qui sont de fait tout fait quivalentes la hauteur d eau classique et principale variable des mod les EDP d coulements d eau sur une surface Moyennant des emprunts des m thodes physiciennes de mouvement de particules sur un support continu m thodes SPH Zhu et al 1997 les r sultats de simulation des coulements apparaissent tout a fait quivalents 4 ceux obtenus par r solution num rique des quations EDP de St Venant voir Figure 8 Le travail de comparaison a t men en collaboration troite avec J Leonard qui mait
144. ut en avoir et en fonction d une notion de taille et de forme de ces pores susceptible de supporter un mod le de fonctionnement hydrodynamique local bas sur des lois physiques simplifi es Cette d finition a t donn e sous forme algorithmique et a permis de partitionner les images en un ensemble de pores r sultant d une s rie d algorithmes compliqu s mais rapides et tout fait satisfaisants au sens o le r sultat correspond l analyse visuelle qu en font les observateurs du domaine 11 Il s agissait ensuite de calculer les interconnections sous forme d extraction automatis e d un graphe de voisinage puis de d velopper des m thodes de simulation d invasion de fluide et de conductivit sur le r seau de pores obtenu similaires celles qui avaient t utilis es sur les mod les th oriques L aussi plusieurs hypoth ses simplificatrices ont t faites notamment sur les conductances locales aux n uds d un r seau plac s au centre de chaque objet pore tr s voisines de ce qui a cours pour les r seaux de fissures Cacas et al 1990 Les r sultats en terme de simulation de courbes de r tention d eau ou de courbes de conductivit hydraulique sur un chantillon de sol sont prometteuses 32 mais le probl me majeur reste la r solution des images disponibles qui ne permet pour l instant d acc der qu aux pores les plus larges et donc qu aux caract ristiques hydriques au voisinage de la saturation
145. vail et d une production collective Il faut donc avoir un sujet d tude commun Dans le contexte d une quipe multi disciplinaire c est g n ralement l objet d tude qui est commun une r gion g ographique donn e ou bien n importe quelle question de gestion int gr e n cessitant la mise en uvre de comp tences compl mentaires Ce n est pas le choix qui a t fait pour le projet Geodes pour lequel j ai parl d approche transdisciplinaire Les objets d tude y sont assez classiquement disciplinaires voire pointus C est au niveau de la recherche en mod lisation que nous nous retrouvons sur les deux plans suivants 1 M thodes et outils de mod lisation Il est pr vu de publier un ouvrage collectif d ici 2004 partir de la liste des enseignements d j effectu s ou en cours sur des m thodes de mod lisation et en juxtaposant des exemples de travaux individuels dont on a extrait ce qui peut tre g n rique Nous avons aussi en collaboration avec d autres quipes un projet de formation la recherche 1 2 et un projet de d veloppement d outils de simulation 1 3 2 Questions de recherche Quels sont les liens entre organisation g om trique et dynamique des milieux Nous supposons l existence de relations constitutives entre des types d organisation et des types de dynamiques Comment extraire de nos diverses exp riences des exemples partir desquels il sera possible de conforter
146. z ro un nouveau mod le utilisant les connaissances acquises nous avons choisi de travailler en ne changeant pas les mod les existants mais en d finissant des interfaces de communication Nous ne sommes pas all s tr s loin sur le couplage milieux et soci t s puisque JPierre Senghor a abandonn sa th se pour des raisons personnelles qui l emp chaient de travailler correctement Nous avons alors continu avec Edem Fianyo en concevant d abord un couplage faible entre les mod les tels qu utilis s par les coll gues du S n gal en hydrop dologie savoir des logiciels ind pendants de transfert hydrique et de transport 1D dans les sols non satur s de transfert transport 2D dans la nappe Coupler faiblement consiste faire communiquer des programmes ind pendants par des envois d informations filtr es par des interfaces de communication par opposition un couplage fort qui consiste modifier le code source des programmes et uniformiser les modes de repr sentation E Fianyo a alors conduit ses recherches sur le strict plan des architectures informatiques mettre en uvre et a produit des r sultats tr s int ressants notamment sur la gestion du temps 26 et la repr sentation de l espace dans des applications distribu es o l on couple plusieurs mod les dynamiques ayant leur propre gestion interne tournant ventuellement sur des machines diff rentes etc Fianyo 2001 Pour revenir un suje
147. zing the fractal model of soil structure the PSF approach Geoderma 88 pp 137 164 11 99 2 J F Delerue E Perrier Z Yu B Velde 1999 New methods in 3D image analysis and their application to the measurement of pore size distributions in soils Physics and Chemistry of the Earth Vol 24 No 7 Part A 12 98 1 V Teles G de Marsily E Perrier 1998 Sur une nouvelle approche de mod lisation de la mise en place des s diments dans une plaine alluviale pour en repr senter Vh t rog n it Comptes Rendus Acad mie des Sciences CRAS 327 pp 597 606 13 98 2 P Garnier E Perrier G Bellier M Rieu 1998 Mod lisation du transfert de l eau dans des chantillons de sols non satur s d formables Bull Soc g ol Fr 169 4 pp 589 593 14 98 3 E Perrier M Rieu G Sposito G de Marsily 1998 Comment on An improved fractal equation for the soil water retention curve by E Perfect N B Laughin B D Kay and G C Topp WRR 32 2 1996 Water Resources Research WRR Vol 34 no 4 pp 931 932 15 97 1 P Garnier E Perrier A J Angulo Ph Baveye 1997 Numerical model of 3 dimensional anisotropic deformation and water flow in swelling soil Soil Science 162 6 pp 410 420 12 16 96 1 E Perrier M Rieu G Sposito G de Marsily 1996 Models of the Water Retention Curve for soils with a fractal pore size distribution Water Resources Research Vol 32 10 pp 3025 3031 17 95 1 E Perrier C

UNIVERSITE PIERRE ET MARIE CURIE Paris 6

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