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athena prévision a court terme du trafic sur une section de route

1. 3 Classes horizon 18h Ao t 30 25 20 O Classe 3 15 5 2 Classe 1 10 5 0 Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi Dimanche 3 classes horizon 18h Ao t 100 90 80 Dimanche 70 amedi 60 Vendredi 50 40 EMardi 30 Lundi 20 10 0 Classe 1 Classe 2 Classe 3 Dans le deuxi me exemple 3 classes pour l horizon 18h la classe n 1 contient presque tous les week ends Dans la classe n 3 on trouve tous les jours la n 2 est la m me sauf qu on n y trouve aucun vendredi On constate ainsi que la classification automatique va au del d une simple classification calendaire en particulier elle varie en fonction de l heure de la journ e 26 ATHENA Exp rimentation Avril 1994 Par exemple les jours de week end se ressemblent pas tous et selon le profil du trafic ils se regroupent diff remment 111 4 Le calibrage des mod les Pour chaque classe ainsi constitu e nou
2. 14 4 Les crit res d valuation des mod les ATHENA 14 R F RENCES 17 UN EXEMPLE D APPLICATION 19 1 Les donn es de 19 2 constitution des profils et leur classification 44201000 22 Le croisement entre la classification math matique et la classification calendaire 24 DES Lecalibrage des Modeles 20 5 Le r sultat de l application d ATHENA mod le n 3 en Juillet et Ao t 90 28 II 6 Explication des erreurs fortes 15 uni 30 7 Erreurs dues aux fluctuations importantes de d bits 31 8 Un exemple d une journ e de pr vision 31 CONCESSIONS ST nn 34 sienne 34 2 Leg points 34 points faibles 34 ANNEXE CLASSIFICATION rappel de quelques notions 36 ANNEXE REGRESSION MULTIPLE rappel de quelques notions 2 8 38 ANNEXE C MODE D4EMPEOL Sn 41 1 Introduction 1 1 La pr diction du trafic un besoin des exploitants Les exploitants disposent de donn es de trafic de plu
3. les erreurs r partissent selon les diff rentes tranches des d bits L histogramme suivant repr sente la r partition des d bits selon leur importance 29 ATHENA Exp rimentation Avril 1994 R partition des d bits selon leur importance 40 38 X 30 25 c 22 B 7 13 2 10 4 0 lt 1000 1000 1500 1500 2500 2500 3500 3500 5000 Tranches des d bits La r partition des erreurs partielles horizon 1 heure selon ces tranches des d bits figure dans le sch ma qui suit Erreurs selon l importance des d bits 2851 pr visions 100 5 80 E gt 15 60 lt 15 5 40 lt 10 O Er lt 5 8 20 0 lt 1000 lt 1500 lt 2500 lt 3500 lt 5000 Tranches des d bits On peut constater que les meilleurs pr dictions sont r alis es dans le cas des d bits variant entre 1000 et 3500 v hicules heure ce qui couvre 76 des cas Les erreurs fortes 215 dans le cas de d bits faibles lt 1000 ne d valorisent pas le mod le par contre les erreurs fortes pour les d bits forts gt 3500 concernent uniquement 2 des pr visions il s agit de fluc
4. le lin aire constitu partir des donn es historiques Cette hypoth se de lin arit est att nu e par la constitution d une s rie de mod les chaque mod le traduisant un certain type de trafic Ainsi l hypoth se de lin arit de base se r alise dans un processus non lin aire La m thode comprend trois tapes principales analyse typologique des donn es historiques la mod lisation par type du trafic faisant intervenir la fois les consid rations temporelles et spatiales la pr diction cherche d abord pour une situation donn e identifier le type du trafic et ensuite applique le mod le correspondant Tandis que les deux premi res tapes se r alisent en temps diff r la troisi me est destin e au temps r el RESULTATS Depuis 1990 ce mod le est devenu un outil de pr vision au PC la SAPRR Beaune de plus il a t utilis dans le cadre du programme europ en DRIVE I pour les projets MONICA et SOCRATES G teborg et il fait partie int grante du module autoroutier con u dans le cadre du programme europ en DRIVE Grand Lyon Ici nous nous contentons de pr senter les r sultats du test de ce mod le ffectu avec l aide de la SAPRR au triangle de Beaune pendant l t 1990 Le point de pr vision est situ Beaune 305 3 dans le sens Paris Province apr s le confluent de trois autoroutes en provenance de Paris via Avallon A36 en provenance de Mulhouse via Baume
5. mod le rester en de d un seuil de 10 d erreur est atteint Par ailleurs ces applications montrent une certaine faiblesse du mod le pr dire les tr s grandes irr gularit s dues en g n ral aux congestions Pour combler ce genre de lacunes nous tudions actuellement d autres approches qui font appel des mod lisations non lin aires utilis es dans l tude des syst mes dynamiques COPYRIGHT Reproduction autoris e sous r serve d en mentionner l origine PRIX 150 00 Francs T V A 2 10 Les commandes doivent tre adress es l INRETS Services publications 2 av du G n ral Malleret Joinville 94114 ARCUEIL CEDEX et tre accompagn es d un ch que bancaire ou postal l ordre de Comptable de 5 D duire la TVA pour l tranger hors CEE Pour les pays de CEE reporter la r glementation intracommunautaire en mati re de TVA SUMMARY ATHENA METHOD FOR SHORT TERM INTER URBAN TRAFFIC FORECASTING ATHENA s main objective is to forecast short horizon half an hour to two hours the traffic of a road section Any mathematical modelling requires a certain number of assumptions ATHENA s first assumption is that the traffic of the near future half an hour to two hours depends the traffic of the moment and also of the near past The second assumption is that this dependence can be defined by a linear model formed on the basis of h
6. thode de classification il a trois notions d finir les objets classer la distance entre les objets et le crit re d agr gation d un objet une classe Les objets classer sont les profils PI j f dans l algorithme choisi centre mobile la distance entre les objets est la distance euclidienne et le crit re d agr gation est la distance euclidienne entre un objet et le centre de gravit d une classe Chaque classe d effectife sera repr sent e par son profil moyen le vecteur P c t n composantes Pfc t P O 2 2 Dans de la pr vision cf infra ces profils moyens serviront au choix de classe i t n t h jecl e 1 1 5 La validit de la classification Les r sultats de la classification ne sont pas automatiquement accept s tels quels Par exemple si une classe ne comporte qu un seul l ment on peut suspecter une erreur de donn es ou un v nement exceptionnel qu il faut corriger et ensuite recommencer la classification Un effectif minimum par classe est n cessaire pour que la mod lisation ult rieure de chaque classe soit possible Ceci implique comme la taille de l chantillon est limit e certaines contraintes sur le nombre de classes Un autre moyen de valider la classification est de mesurer l information qu elle apporte cf annexe A En g n ral ce type d information est traduit par le rapport entre la variance entre les clas
7. 200 AAAAAA 12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 HEURE ATHENA Exp rimentation Avril 1994 2 La constitution des profils et leur classification En respectant les notations du paragraphe 1 2 3 nous pr cisons ici les valeurs affect es diff rents param tres La p riodicit d agr gation des d bits est fix e 30 minutes une dur e plus petite n tait pas possible tant donn e la p riodicit des donn es disponibles une dur e plus grande risquait de masquer certaines variations importantes La dur e de la p riode consid r e avant l instant de la pr vision t est fix 19 demi heures Ce choix est le r sultat de la confrontation entre un certain nombre de tests num riques et l avis des experts en gestion du trafic autoroutier A nsi en fixant h l horizon de la pr vision 1 heure i e 2 0150 le vecteur profil relatif au jour j l instant t PI 7 1 22 composantes P j 4 P li t 19 6 2 o di TEDE 4 19 4 2 Ces profils rappelons le sont calcul s uniquement avec les d bits du point de pr vision Avant de proc der la classification nous avons proc d un certain nombre d analyses des donn es historiques et nous avons d duit de la forme et de la structure des d placements en Juillet et en Ao t un regroupement des donn es selon les mois ceci est d en partie au facteur socio conomiq
8. CALIB90 Pour viter d avoir un fichier trop important on peut renommer ou liminer ce fichier et ensuite faire afin de l initialiser Les v rifications ci dessous s effectuent la fin de la proc dure CALIB90 et l aide du fichier SORTIE OUT e v rifier le nombre et l effectif des classes v rifier la composition des classes effectif faible v rifier les jours les plus loign s de chaque classe e v rifier l information taux d inertie apport e par la classification e si n cessaire corriger le fichier d bits et relancer pour la m me heure proc dure CALIB90 Par exemple supprimer les jours ou une partie des jours d une classe ayant moins de 10 l ments Remarque Ces suppressions sont tr s probablement pertinentes pour les heures ult rieures proches les classifications changeant peu d une heure sur l autre On peut ventuellement r introduire les jours supprim s pour les calibrages suffisamment post rieurs apr s 4 h B8 V rification des r sultats des r gressions corrections ventuelles Au cours de l ex cution de la proc dure et pendant le calcul de la r gression on voit appara tre sur l cran l cart type des r sidus par mod le par demi heure et pour les deux 21 ATHENA Mode d emploi Avril 1994 pr visions Ces carts ne doivent pas d passer le volume du trafic par demi heure du point consid r la fin
9. bits des instants t t 0 t 20 se 1 20 ainsi qu aux d bits de points situ s en amont imm diat 2 est un entier din sie 1 O 4 et sont respectivement des transpos s des vecteurs et B Les nombres de composantes des et B sont limit s 2 1 La partie droite de la relation 1 peut s tendre si n cessaire plusieurs amonts Nous n avons pas gard les profils au stade de la r gression parce que le besoin est bien de pr voir des d bits Cependant comme les classes ne sont homog nes qu en profils et que les d bits peuvent y tre tr s dispers s il ne faut pas centrer les d bits autour d un d bit moyen sans signification il faut que la droite de r gression passe par l origine sans terme constant Ce mod le a t doubl par un mod le o les coefficients de r gression ont t contraints tre positifs cf annexe un coefficient n gatif indique souvent un exc s de variables explicatives Lorsqu il traduit l influence d un point amont un coefficient positif signifie la part du trafic amont qui passe au point de pr vision Le nombre de coefficients retenir d pend videmment de l effectif de la classe La multiplication des coefficients de r gression am liore certes l ajustement de la droite de r gression mais dans le cas o les variances des coefficients sont fortes elle d truit la qualit de la pr cision
10. capacit et les d bits courants pour les 49 derni res demi heures connues Format Premi re ligne La capacit de la section sur 8 chiffres les pr visions sont cr t es cette capacit Deuxi me la 50 me ligne 1 Colonnes 1 3 Jour 2 Colonnes 4 6 mois 3 Colonnes 7 9 heure 4 Colonnes 10 12 minute valeurs possibles 0 ou 30 5 Colonnes 13 17 d bit le double du d bit de la demi heure se terminant la date indiqu e Nota Lorsque l on veut faire une saisie de d bits le logiciel avant la mise jour de ce fichier compare la date courante la date figurant sur la derni re ligne du fichier e s il y a galit il n y pas de saisie faire si la date courante est sup rieure la date du dernier d bit enregistr le logiciel demande les donn es interm diaires sans remonter au del de 49 donn es ATHENA Mode d emploi Avril 1994 si la date courante est inf rieure la date du dernier d bit enregistr 1 y contradiction le temps se d roule toujours dans le m me sens Cela peut arriver si on s aper oit d erreurs ou si on veut tester posteriori un deuxi me mod le et que l on veut reconstituer r trospectivement les pr visions dans ce cas il faut faire la proc dure ZERO pour remettre les fichiers une date tr s ant rieure 4 Les fichiers VILLES YY ou VILLES WW Ces fichiers servent initialiser les fichiers BEAUNE YY ou VIENNE W
11. coefficients sont estim s par la m thode de moindres carr s o est la transpos e de X La variance commune des r sidus est remplac e par un estimateur sans biais 5 5 Elly Remarque Dans le o les variables explicatives sont centr es 1 moyenne nulle la matrice n est autre que la matrice de covariance de ces variables 38 ATHENA Mode d emploi Avril 1994 L cart type d un coefficient L cart type d un coefficient 2 se calcule S XX o est le terme j j de la matrice Sous l hypoth se de normalit des coefficients 2 N 0 0 l intervalle de confiance pour un seuil de 100 1 d un coefficient est BEC pla avec n m l degr s de libert pour le test Student B 4 L cart type d une valeur pr dite l tape de la pr vision l aide de relation 1 pour un nouveau vecteur X des variables explicatives on pr dit la valeur y La variance de cette derni re s obtient A X XY AS 5 L intervalle de confiance de la valeur pr dite y peut s obtenir par 1 1 2 avec degr de libert pour le test Student 5 Le test du coefficient de d termination Le coefficient de d termination R2 R est le coefficient de corr lation multiple est le rapport de la variance expliqu e par le mod le sur la variance totale de la variable sa valeur p
12. de ce tableau avec la touche Prt Sc l affichage se fait en trois parties On passe aux parties suivantes en faisant Entr e Un fichier ATHENA RES identique ce qui d file l cran est cr il sera cras la session suivante MODELES 02 Option M taper Avec cette option on peut choisir un des trois mod les cit s plus haut 03 on est d accord avec le mod le propos affich on tape Entr e si non on tape non et on choisit un autre mod le Une fois que le mod le est d sign l cran MENU sera affich bbm M04 Pour faire la pr vision avec ce nouveau mod le on choisit l option ARRET AVEC SAUVEGARDE Q02 Option taper q Arr t du programme avec sauvegarde des r sultats dans le fichier ARCHIV ARRET SANS SAUVEGARDE ATHENA Mode d emploi Avril 1994 02 Option B taper b Arr t du programme en cas de fausse manoeuvre sans sauvegarde des r sultats C2 2 Proc dures ind pendantes 1 STATISTIQUE PERIODIQUE Proc dure STAT Ind pendamment du logiciel ATHENA l utilisateur la possibilit d tablir pour une p riode et un mod le donn s des tableaux journaliers des courbes d bits r els d bits pr vus et pour l ensemble de la p riode les carts quadratiques et des histogrammes Pour faire ceci il suffit de taper stat et r pondre aux questions Les tableaux issus de cette proc dure sont automat
13. de la proc dure v rifier si certains coefficients ne sont pas trop forts sup rieurs 1 5 ou trop faibles inf rieurs 1 dans le cas des mod les sans contrainte NOTA Cette tape peut n tre effectu e que par sondage ce n est pas le cas de l tape B6 C3 2 Fichiers pr parer par l utilisateur 1 Fichier d bits du point de pr vision Fichier s d bits amont s Ces fichiers ont un format commun qui est d crit ci dessous Format 1 Colonnes 1 ann e 2 Colonnes 3 4 mois 3 Colonnes 5 6 jour 4 Colonne 7 type de jour L lundi W Mercredi J jeudi 5 Colonnes 9 10 jour 6 Colonnes 12 13 mois 7 Colonnes 15 16 ann e 8 Colonne 19 type de jour 0 Dimanche l Lundi 2 9 Colonnes 25 29 total d bit journalier a e a 22 ATHENA Mode d emploi Avril 1994 10 Colonnes 30 34d bit premier demi heure premi re heure 11 Colonnes 35 39 d bit deuxi me demi heure deuxi me heure ainsi de suite d bit 48 me demi heure 24 me heure 2 Trois fichiers d informations POINTL INE ligne 1 du fichier d bits du point de pr vision ligne 2 unit du temps pour les d bits 48 ou 24 ligne 3 nombre d amonts POINT2 INF ligne 1 nom du point ligne 2 sens pour Paris Province et W pour l autre sens AMONT INF ligne 1 nom du fichier du premier amont ligne 2 nom du fichier du second amont etc voir la t
14. de pr vision 1 heure fait appara tre que dans 79 des cas la valeur absolue de cette erreur est inf rieure 10 Le sch ma ci dessous montre bien que les erreurs positives et n gatives sont r parties d une mani re quilibr e ce qui signifie qu il n y pas beaucoup plus de sous estimations que de surestimations 28 ATHENA Exp rimentation Avril 1994 BEAUNE Juillet amp Ao t 90 2851 pr visions 1 heure 1 48 5 gt 15 4 15 3 6 5 6 7 01 05 24 27 11 09 D nm lt 25 gt 25 gt 20 gt 15 gt 10 lt lt 10 lt 15 lt 20 lt 25 gt 25 N Hombre de pr visions Erreur en Dans le cas de pr vision 2 heures 61 des erreurs sont en dessous de 10 Le sch ma ci dessous montre un l ger d s quilibre entre les sous estimations et les surestimations les gt 10 couvrent 22 des pr visions et les lt 10 se produisent dans 17 des cas BEAUNE Juillet amp Ao t 90 2821 pr visions 2 heures 40 33 4 5 30 F 2 520 132 148 31924 24 28 36 t lt 25 gt 25 gt 20 gt 15 gt 10 lt lt 10 lt 25 gt 25 Erreur en Les d bits n ayant pas la m me importance il est int ressant de voir de quelle mani re
15. deux tranches du temps o la courbe r elle touche les deux limites correspondent exactement aux erreurs tr s fortes voqu es ci dessus i e 11h 13h et 19h 20h D bits 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 Pr vision Beaune Dimanche 8 Juillet 1990 Paris Province Limite inf Pr vus Limite sup R els Dent heure 33 ATHENA Exp rimentation Avril 1994 IV CONCLUSIONS IV 1 L originalit du mod le ATHENA est un mod le horaire de pr vision du trafic sur une section de route son originalit r side dans les l ments suivants chaque courbe journali re de d bits est scind e en plusieurs segments d une longueur fixe chaque segment se terminant par l horizon de la pr vision ces courbes sont ensuite transform es en profil affranchies de l effet de taille une typologie est recherch e pour chaque horizon de pr vision e un mod le lin aire est constitu pour chaque type classe de profils e dans ces mod les on tient compte aussi bien des volutions temporelles que spatiales Dans cette d marche qui est enrichie des approches d velopp es auparavant dans ce domaine cf introduction nous faisons l usage d un processus non lin aire tout en pratiquant des mod les lin aires IV 2 Les points forts Le bilan global de l application expos e plus haut cf apr s explication d u
16. et supprimer les lignes correspondantes dans le fichier A 3 Appliquer selrap sur le fichier zero lst 4 Consulter le fichier rapport lst pour corriger le fichier zero lst Si on limine des lignes dans ce fichier 11 faut faire de m me dans le fichier 5 Trier le fichier zero lst selon mois ann e et jour 6 Ex cuter ajoutl et indiquer pour le fichier de sortie le fichier P et pour le fichier d entr e le fichier zero Ist 25 ATHENA Mode d emploi Avril 1994 PREPARATION DES DONNEES suite 8 Appliquer selzer sur le fichier ventuellement modifi 9 Appliquer selrap sur le fichier zero lst 10 Consulter le fichier rapport lst pour corriger le fichier zero lst 11 Ex cuter ajoutl et indiquer pour le fichier de sortie le fichier et pour le fichier d entr e le fichier zero lst 12 Trier le fichier zero lst selon mois ann e et jour 13 V rifier que les fichiers et ont le m me nombre de lignes Ces fichiers doivent tre comparables leurs originaux du r pertoire TEMPON En cas d erreur 11 faut reprendre les fichiers du r pertoire et retourner l tape 1 ATHENA Mode d emploi Avril 1994 26 CALIB 90 Horizon de 1 a pr vision exprim en heure 1 d bits point Juillet 1 S lection de la p riode et Calcul
17. inexpliqu s Dans l ensemble des pr visions effectu es 2851 on trouve uniquement 52 cas non expliqu s d erreur forte c est dire 2 ce qui est relativement n gligeable 7 Erreurs dues aux fluctuations importantes de d bits Le Mod le ATHENA t appliqu sur 68 journ es enti res de Oh 23h30 L tude des couples des d bits r els et pr vus montre qu en g n ral ces deux se suivent de tr s pr s Le mod le un comportement quasi exact au voisinage du maximum de d bit journalier mais il r agit avec du retard aux fluctuations importantes des d bits ce qui explique une partie des erreurs fortes La raison essentielle de cette faiblesse du mod le est que dans les donn es historiques ces fluctuations se compensent ainsi nous n avons aucune classe de profil qui pourrait englober ce genre de situations 8 Un exemple d une journ e de pr vision 31 ATHENA Exp rimentation Avril 1994 Pour illustrer cet exemple nous avons choisi un jour qui soit perturb par un accident le Dimanche 8 Juillet 1990 un accident avait t signal par SAPRR Avallon entre 9h30 et 10h 19 et 20 me demis heure D apr s les courbes ci dessous on voit bien que cet accident a r percut sur la courbe de Beaune de 11 h 13h 22 me 26 me demi heure Les erreurs les plus fortes sont relatives cette tranche du temps 500 v hicules pr vus en moins la 23 me demi heure et 550 en moins la 27
18. le s mettant en jeu ce s amont s Remarque2 Pour avoir une meilleure pr vision les PK des points doivent correspondre ceux pris en compte dans le calibrage d ATHENA ATHENA Mode d emploi Avril 1994 SAISIE par ARCHIVE 02 Option 5 taper On verra s afficher entrez l horodate actuel JJ MM HH MN 03 Taper l horodate dans l ordre indiqu s par par un Le mod le cherchera les donn es n cessaires dans le fichier ARCHIV et effectuera les calculs de pr visions GRAPHIQUE G02 Option taper g On verra s afficher les deux courbes d bits r els et pr vus Pour impri mer ces courbes il suffit d appuyer sur la touche imprimer cran Prt Screen Si l imprimante est en noir et blanc les couleurs des courbes sont impos es par ATHENA Si l imprimante est en couleur on peut choisir les couleurs Ce choix s effectue avant de lancer ATHENA l aide de la proc dure SELCOUL L utilisateur la possibilit d enregistrer ces images sur une disquette pour cela il faut avant de lancer ATHENA appeler la proc dure CHANGEMENT DE CAPACITE 02 Option C taper c Cette option du MENU permet de changer la capacit maximum des points de comptages ATHENA Mode d emploi Avril 1994 LISTE ET MODIFICATION 102 Option L taper 1 On verra s afficher pour chaque point la liste des derniers 48 d bits m moris s L03 L u
19. les Dames et A31 en provenance de Nancy via Langres Les donn es utilis es pour le calibrage concernant les mois de Juillet et Ao t de 1984 1989 proviennent de quatre stations SNRD Dans ce test on a effectu 2851 pr dictions dont 1412 en Juillet et 1439 en Ao t Dans l ensemble 2 357 429 v hicules ont t d tect s par le capteur situ Beaune d bit moyen de 1 654 v hicule heure Le mod le ATHENA l horizon d une heure a pr vu 2 360 751 v hicules tr s l g re surestimation La r partition des erreurs de pr vision une heure fait appara tre que dans 79 des cas la valeur absolue de cette erreur est inf rieure 10 Les sch mas ci dessous repr sentent l histogramme des erreurs et l exemple d une journ e enti re de pr diction BEAUNE Juillet amp Ao t 90 2851 pr visions 1 heure 48 5 15 4 15 3 3 6 5 6 7 05 24 27 44 09 7 _ N T Hombre de pr visions 92 lt 25 gt 25 gt 20 gt 15 gt 40 lt 4 lt 10 lt 15 lt 20 lt 25 gt 25 Erreur Dimanche 8 Juillet 1990 Paris Province 4500 4000 Beaune obs 3500 5 4 obs 3000 E 4 demi heure CONCLUSION Le bilan global des divers tests et applications confirment que l objectif initial de ce
20. mode Altern Gragnies ou Proprinter Coiorjes NEC PS P7 34 sep 2 92 93 192 193 292 Okidara 2410 Okidara en mode Oliveti 9 15 17 38 Panasonic 10301 P1091i P109 Panasonic 1524 P1592 P1595 Siar Micronies 24 10 24 15 15 Toshiba P1340 P1350 P1351 Toshisa P321 P341 P351 SAISIE manuelle 502 Option S taper s On verra s afficher entrez l horodate actuel JJMM HH MN S03 Taper l horodate dans l ordre indiqu s par par un 504 la question de v rification taper si pas d accord retour SO3 si OK Entr e 505 L horodate et les derniers d bits m moris s pour l ensemble des points point de pr vision et son ou ses amont s vont tre affich s On doit saisir les d bits V h h par demi heure et par point depuis l ancien horodate jusqu l horodate actuel maximum 48 d bits pour chaque point Apr s chaque demi heure l utilisateur a la possibilit de v rifier les derni res donn es entr es A la fin de la saisie on retrouve l cran MENU Remarque 1 la pr vision est impossible si l utilisateur ne dispose pas pour la p riode indiqu e de d bits pour le point de pr vision Par contre dans le cas o les d bits d un ou des points amont sont manquants l utilisateur saisira les d bits nuls pour ce s point s et il fera attention ne pas appliquer pour cette p riode le s mod
21. on introduise une disquette dans l unit A pour r afficher les images sauvegard es lancera la proc dure EDIMAGE C2 3 Les fichiers pr parer par utilisateur 1 Le fichier d crivant le r seau SAISIE exemple correspondant Beaune sens ABEAUNE 1 1 10000 AVALLO 1 1 00000 BAUMEL 1 1 00000 LANGRE 1 1 00000 exemple correspondant Vienne sens W 2VIENNE 1 1 10000 MONTEL 1 1 00000 ATHENA Mode d emploi Avril 1994 Format 1 Colonnes 1 3 le nombre de points du r seau cal droite 2 Colonnes 4 9 le nom du capteur en 6 caract res 3 Colonnes 10 11 la valeur 1 valeur ne pouvant tre diff rente que dans le cas d une acquisition des donn es par l interm diaire de qui lit les fichiers FIME pour les stations SIRREDO 4 Colonnes 12 13 1 valeur 1 1 ou 2 suivant que le capteur est utilis dans le sens W dans le sens ou dans les 2 sens 5 Colonnes 14 15 1 valeur 1 si le capteur est un point de pr vision 0 sinon 6 Colonnes 16 19 le nom du fichier 4 caract res dans le cas de la saisie par XTEDI d une station SIRREDO sinon 0000 Les colonnes 4 19 sont r p t es sur la m me ligne pour chaque point du r seau s par par un blanc 2 Le fichier d crivant le calibrage effectu pour un point de pr vision nom du fichier BEAUNE YM pour le capteur de Beaune dans le sens Y VIENNE WM pour le capteur de Vienne dans le sens W Atten
22. on verra en annexe B que l intervalle de confiance de la pr vision est li ces variances ATHENA Conception Avril 1994 11 2 2 Validit du mod le de r gression On utilise deux crit res l un relatif et l autre absolu pour mesurer la validit de ce mod le Le premier est la part de la variance expliqu e par la droite de r gression 1 coefficient de d termination Le deuxi me crit re est l estimateur de l cart type des r sidus cf annexe sa valeur est compar e avec le d bit moyen pour la p riode De plus sous certaine hypoth se de normalit on peut calculer un intervalle de confiance pour chacun des coefficients Troisi me tape la pr vision Cette tape qui s effectue en temps r el se r f re pour chaque instant t la classification et la mod lisation de ce m me instant Elle comporte deux parties le choix de la classe des d bits puis l application du mod le de r gression 11 3 1 Le choix de classe Pour choisir parmi les classes de l instant t la classe la plus proche on doit calculer l aide des derniers d bits disponibles un profil de d bits ayant le m me nombre de composantes que les profils moyens des classes i e 1 h Or on sait qu en temps r el l instant t les h mesures de d bits venir ne sont pas encore connues Le choix de classe sera donc fait en passant par un calcul d optimisation Soient q d b
23. pr visions ATHENA Conception Avril 1994 Donn es historiques d un ou des amonts Donn es r centes d un ou des amonts Algorithme du mod le ATHENA Donn es historiques du point de pr vision Courbes des d bits En Construction des profils Etapes Temps 1 amp 2 RCE LE Diff r Classification des profils Construction d un mod le d extrapolation par classe Donn es r centes du point de pr vision Courbes des d bits En Etape Construction du profil 3 Temps R el Choix de la classe Application du mod le d extrapolation de la classe ATHENA Conception Avril 1994 REFERENCES 1 2 10 11 12 13 14 ANDERBERG Cluster Analysis for applications ACADEMIC PRESS 1973 AFIFI S P Statistical Analysis Computer Approche ACADEMIC PRESS 1972 ARON M DIEP D DAVEE MM Pr vision de trafic Application l t 1986 INRETS 1987 ARON M DANECH PAJOUH M STOVALL T Une nouvelle m thode de pr vision du trafic autoroutier court terme Revue g n rale des routes et a rodromes No 674 mai 1990 CAILLIEZ F PAGES Introduction l analyse des donn es SMASH 1976 DANECH PAJOUH M ARON M ATHENA Une M thode de Pr vision Court terme du Trafic Autoroutier RTS n 28 D cembre 1990 DANECH PAJOUH M ARON M ATHENA Application Beaune en Juillet et Ao t 1990 Rapport convention INRETS SAPRR Septembre 1990 DAN
24. qui se passe un moment donn dans le r seau permet th oriquement une pr vision exacte de ce qui va se passer un peu plus tard en aval cela suppose que l on connaisse les destinations des usagers que leur vitesse soit constante ou mod lisable par une loi de trafic La connaissance du trafic tant incompl te la corr lation que l on peut calculer entre un point aval et les points amont ne sera jamais gale 100 mais sera cependant un l ment significatif pour la pr vision Un certain nombre de logiciels de pr vision du trafic ont d j t d velopp s Un filtre adaptatif a t utilis cf 3 pour pr voir une heure l avance le trafic arrivant Beaune au confluent des autoroutes A6 A31 A36 on s est servi des comptages demi heure de 2 points situ s 100 Km en amont de Beaune sur A6 et ATHENA Conception Avril 1994 A31 les donn es de l autoroute A36 n tant pas disponibles le filtre revenait sommer ces donn es avec des coefficients de pond ration adaptatifs l erreur de pr vision une fois constat e servait modifier ces coefficients e Un mod le de r gression t test cf 3 pour pr voir le trafic sur l autoroute du Sud le trafic pr vu Tain au Nord de Valence h 1 heures dans le sens Sud Nord tait expliqu par le dernier trafic connu h Orange Orange est approximativement une heure de conduite de l erreur quadr
25. recopie les d bits archiv s suivant le bon format divise les d bits par 2 pour qu ils soient demi horaires en niveau propose l limination de certains jours cf fichier SEIULS et ajoute un jour 00 en d but de mois il met aussi les fichiers enconcordance Il faut l utiliser mois par mois un fichier est cr par mois et par capteur ex Beaune y08 pour Ao t Il faut ensuite int grer le fichier du mois de l ann e 1 dans l ancien fichier le nom de Beaune y apr s le 31 m n et avant le 00 n 1 1984 B Op rations par heure 24 fois Voir l organigramme page 27 20 ATHENA Mode d emploi Avril 1994 Pour lancer ces op rations il suffit de taper CALIB90 et de r pondre une seule question concernant l heure h de pr vision de 1 24 Si les op rations B4 BS B7 se d roulent bien on obtient en sortie un fichier qui est d sign par le nom du point le sens de la circulation et l heure de la pr vision h l Beaune l0y Ce fichier contient pour les 2 mois les profils moyens par classe le nombre d l ments de chaque classe les coefficients de r gression par mod le et par demi heure et pour les deux pr visions une et deux heures B6 V rification des r sultats des classifications corrections ventuelles Les r sultats des classifications sont enregistr s dans le fichier SORTIE OUT s agrandit chaque d roulement de proc dure
26. sur 60 minutes cf infra La proc dure de calibrage suppose l puration des donn es en cas d anomalie due aux capteurs ou au trafic e g le trafic est nul pendant plusieurs p riodes d acquisition Le tableau ci ATHENA Annexes Avril 1994 19 dessous indique pour chaque capteur le nombre de jours valables Compteurs SNRD sens Paris Province Point Autoroute Nb De jours Beaune A6 305 3 347 Avallon A6 221 8 317 Baume les Dames A36 91 0 285 Langres A31 98 8 285 Pour mieux saisir l influence du trafic des points amont nous avons trace pour deux jours priori compl tement diff rents les courbes des d bits des quatre capteurs correspondants voir graphiques ci dessous On constate ainsi que la courbe de Beaune suit bien avec un d calage d au temps de parcours les mouvements de la courbe d Avallon les deux courbes de Langres et de Baume les Dames ont un comportement parall le et presque avec le m me volume du trafic 20 ATHENA Exp rimentation Avril 1994 Samedi 12 Ao t 89 Paris Province 5000 4500 Beaune 4000 Avallon 3500 A 3000 Langres DEBITS 0 1 2 AAAAAANAAAAAAA 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 HEURE 3 4 5 7 8 6 Mercredi 30 Ao t 89 Paris Province DEBITS 400 An 28AAAA AAAA A
27. 2 20 pour le mois d Ao t et le deuxi me est pour le m me mois et l horizon de 18h i e t 2 36 4 classes horizon 10h Ao t 12 111 1 72 jours 2 26 107 3 57 9 4 19 8 5 7 x 6 st S 5 aus amp 4 3 2 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Heure La classification de 10h apporte 72 de l information variance totale 4942 les profils moyens des classes ont un comportement parall le jusqu 5h et au del se distinguent par leur variation dans le temps Notamment les volutions tr s diff rentes entre 9h et 10h impliquent que les pr visions faites 9h pour 10h d pendent de l appartenance la classe 23 ATHENA Exp rimentation Avril 1994 3 classes horizon 18h Ao t 117 1 32 jours 10 x 2 111 9 di 3 31 Q gt La classification de 18h produit uniquement trois classes La raison en est que variance totale des profils 3279 est beaucoup plus faible que celle de 10h ce qui signifie que dans le cas de 18h les 174 profils sont beaucoup plus homog nes Par ailleurs la part de l information contenue dans cette classification est de l ordre de 55 Les courbes des profils moyens se croisent entre 12 et 13h mais elles divergent avant et apr s Le nombre de classes par heure varie entre 3 et 5 au total pour les deux mois de calibrage no
28. ATHENA Nous avons consid r deux crit res d erreur un global tenant compte de l ensemble des pr visions pour un point effectu es pendant une p riode e g un mois et l autre partiel calcul pour chaque pr vision Soient 4 le d bit observ l instant t alors l cart entre le d bit pr vu et le d bit observ gt t ep ride des pr visions A Q Le crit re global sert fournir une id e globale de la pr cision du mod le Le crit re partiel donne une id e de la fiabilit ou de la robustesse du mod le il permet de dire si l on se fixe un seuil en pourcentage d erreur partielle combien de pr visions ont t bonnes Sa distribution selon le niveau des d bits r els est un bon moyen pour analyser la variation de ce crit re d erreur selon l importance des d bits Une erreur forte en pourcentage sur un d bit faible est peut tre moins importante qu une erreur faible en pourcentage sur un d bit fort D autre part si le mod le est utilis sur une p riode continue e g un mois ou plus la ATHENA Conception Avril 1994 distribution de selon l heure de la journ e nous permet de localiser les ventuelles erreurs syst matiques Remarque Un autre crit re global d erreur exprim en nombre de v hicules RMSE est calcul de la mani re suivante RMSE DA In p riode des pr visions n nombre de
29. ECH PAJOUH M ARON M ATHENA Mode d emploi version Juin 1991 Rapport interne INRETS DIEP D Une m thode de pr vision du trafic court terme Application l op ration Palomar 1985 INRETS Octobre 1985 FLORENS IVALDI M Estimation des taux horaires de trafic en diff rents points du r seau d ASF en fonction du taux moyen journalier annuel GREMAC Universit de Toulouse F vrier 1989 DRIVE 1056 WP 1 1 Deliverable n 17 Prepared by INRETS and LEMAITRE G Routes et villes vers une harmonisation de la mesure de trafic RTS n 33 Mars 1992 J L LAMBERT Pr visions long terme du trafic automobile CREDOC Mai 1989 MODULAD version 2 1 INRIA ATHENA Conception Avril 1994 15 FOUILHE Bison Fut Bilan technique sur 12 ans d activit s 1976 1987 DSCR D cembre 1987 16 ROUX M Algorithmes de classification MASSON 1985 17 SAPORTA G Probabilit analyse des Donn es et Statistique TECNIP 1990 18 O DANECH PAJOUH M Relation entre d bit horaire et taux d accidents ONSER Ao t 1974 19 WATSON SM An intoduction to adaptive forecasting techniques for on line traffic flow estimation ITS December 1992 ATHENA Conception Avril 1994 UN EXEMPLE D APPLICATION Depuis 1990 ce mod le est devenu un outil de pr vision au PC de Beaune de la SAPRR de plus il t utilise dans le cadre du programme europ en DRIVE I pour les projets MONICA et SOC
30. INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE SUR LES TRANSPORTS ET LEUR S CURIT Mehdi DANECH PAJOUH Maurice ARON ATHENA PR VISION A COURT TERME DU TRAFIC SUR UNE SECTION DE ROUTE Rapport INRETS N 177 Avril 1994 Mehdi DANECH PAJOUH charg de recherche au D partement d Analyse et R gulation du Trafic Maurice ARON charg de recherche au D partement Math matiques Appliqu es et Intelligence Artificielle INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE SUR LES TRANSPORTS ET LEUR S CURIT 2 avenue du G n ral Malleret Joinville F 94114 ARCUEIL CEDEX T l phone 33 1 47 40 70 00 T l copie 33 1 45 47 56 06 ISBN 2 85782 398 3 Rapport INRTS n 177 FICHE RESULTAT ATHENA PREVISION COURT TERME DU TRAFIC SUR UNE SECTION DE ROUTE M DANECH PAJOUH M ARON OBJECTIF L objectif principal d ATHENA est de pr dire pour un horizon court une demi heure deux heures le trafic d une section de route Ce type de pr diction qui est plut t destin aux gestionnaires du trafic qu aux usagers de la route exige pour tre utilisable une pr cision dans la pr diction d passant celle des gestionnaires CONCEPTION DU MODELE Toute mod lisation math matique impose un certain nombre d hypoth ses La premi re hypoth se 4 est que le trafic de l avenir proche une demi heure deux heures d pend du trafic du moment et aussi du pass proche la seconde est que cette d pendance peut se d finir par un mod
31. Minist re de l quipement pour harmoniser les changes des donn es routi res a fait d velopper le standard SIREDO qui int gre aussi bien les mesures individuelles et instantan es vitesse intervalle longueur que les mesures s quenc es sur 1 minute 6 minutes ou un jour ATHENA Annexes Avril 1994 4 1 3 Le traitement des mesures Tirer parti des donn es cela veut dire par exemple que lorsqu une pointe de trafic est observ e en un point du r seau l objectif est de pr dire quel moment et avec quelle amplitude cette pointe va se pr senter en un point situ en aval ou d analyser les variations horaires du trafic pour en d gager les r gularit s celles ci seront utilis es dans la pr vision Une grande partie de la variabilit des donn es peut tre expliqu e par des consid rations temporelles et ou spatiales 1 3 1 Les consid rations temporelles des mesures Le trafic en un point est fonction de l heure et du jour Une m thode utilis e par certains exploitants consiste chercher dans le pass une r f rence valable jour de m me nature m me heure et en d duire le trafic des prochaines heures Notre approche n est pas tr s diff rente sur le fond la r f rence n est toutefois pas constitu e d un seul jour dont l volution peut tre exceptionnelle mais d une classe de jours semblables 1 3 2 Les consid rations spatiales des mesures Une connaissance compl te de ce
32. NA Mode d emploi Avril 1994 diteur de textes ou par exemple avec la proc dure SORT du syst me MS DOS3 3 Ajout des d bits de la veille en d but de mois proc dure AJOUT1 Chaque mois doit commencer par les d bits de la veille A titre d exemple quand nous ne traitons que les mois de Juillet et Ao t le premier jour du mois de Juillet de chaque ann e est d doubl Pour le mois d Ao t de chaque ann e le dernier jour du mois de Juillet est recopi juste avant la premi re ligne Ces jours r p titifs sont distingu s par le 00 Cette proc dure exige que les mois Juillet et Ao t commencent bien par le premier jour et que les mois de Juillet se terminent bien par le 31 A3 Pr paration et puration des fichiers d bits amonts et mise concordance avec le fichier au point Dans cette tape pour chaque amont on utilise les proc dures SELZER SELRAP et AJOUT1 Ces fichiers sont pr par s et tri s de la m me mani re que le fichier du point Chaque fichier doit avoir exactement le m me nombre de lignes que le fichier point Les jours manquants auront 1 comme d bit pour les 48 demi heures A3 Int gration d une nouvelle ann e partir du fichier ARCHIV Lorsqu il s agit d int grer une nouvelle ann e 1 en un point o des pr visions ont t faites on peut repartir des fichiers ARCHIV et SAISIE d ATHENA et utiliser la proc dure ANNEUF celle ci
33. RATES G teborg et il fait partie int grante du module autoroutier con u dans le cadre du programme europ en DRIVE du projet LLAMD Lyon Avant d tre sous sa forme op rationnelle d aujourd hui il a t test plusieurs reprises sur les sites suivants N mes Boll ne et Villefranche en t 1989 et 90 avec l aide du SETRA Cevin et Moutiers en hiver 1990 avec l aide de la DSCR Vienne et Mont limar en t 1991 avec l aide d ASF Beaune t 1990 avec l aide de la SAPRR Dans ce chapitre nous nous contentons de d velopper ce dernier test comme un exemple d application 1 1 Les donn es de calibrage Le point de pr vision est situ Beaune 305 3 dans le sens Paris Province apr s le confluent de trois autoroutes cf plan ci apr s A6 en provenance de Paris via Avallon A36 en provenance de Mulhouse via Baume les Dames et A31 en provenance de Nancy via Langres Dans cette application on consid re que les trafics des points situ s en amont Avallon Baume les Dames Langres influent sur le trafic du point de pr vision Les donn es utilis es pour le calibrage proviennent de quatre stations SNRD concernant les mois de Juillet et Ao t de 1984 1989 La p riodicit de ces donn es est de 30 minutes nous avons conserve la m me p riodicit pour l ensemble des calculs de calibrage sauf pour la partie classification o nous avons agr g les donn es
34. W ceci par l interm diaire de la proc dure ZERO ATHENA Mode d emploi Avril 1994 C3 PARTIE TEMPS DIFFERE Calibrage C3 1 D roulement des op rations OBJECTIF Calculer des profils de d bits classer les profils et tablir des mod les de r gression partir des donn es historiques OUTIL Un logiciel d diteur de textes exemple MOD AVERTISSEMENT Un logiciel de calibrage d un mod le ne peut jamais tre 100 automatique C est pourquoi l utilisateur doit avoir une connaissance parfaite des donn es historiques une notion de la statistique et la ma trise du mod le ATHENA pour pouvoir intervenir dans toutes les tapes de calculs 1 2 OPERATIONS COMMUNES Pr paration du fichier d bits du point de pr vision Epuration du fichier d bit du point et tri selon le mois l ann e le jour Pr paration et puration des fichiers d bits amont et mise en concordance le fichier du point de pr vision Remarque les trois tapes se d roulent s par ment B B4 5 B6 OPERATIONS PAR HEURE 24 fois Calcul des profils horaires Classification des profils V rification des r sultats corrections ventuelles ATHENA Mode d emploi Avril 1994 B7 R gression 8 V rification des r sultats corrections ventuelles Remarque Les op rations B4 5 B7 sont regroup es en une seule proc dure CALIB90 qu
35. antes on doit proc der au pr alable un regroupement saisonnier du trafic e g t mi saison hiver La classification sera effectu e s par ment sur chacun des groupes de mois On remarque ainsi que dans la m thode propos e ATHENA on ne fait intervenir aucune information a priori e g jour f ri heure charg e et nous nous contentons uniquement des informations sous jacentes aux donn es disponibles L introduction dans le profil de l instant t des d bits de l intervalle de temps permet d associer leur variations celles des d bits de l intervalle f n f Dans l tape de pr vision en temps r el nous ne disposons pas des d bits de l intervalle t t comme le verra plus loin nous sommes oblig s de passer par un calcul d optimisation pour reconstituer ce profil c est pourquoi h ne doit pas tre trop grand par rapport ATHENA Conception Avril 1994 1 1 4 La classification des profils de la classification est de r partir les donn es historiques en un certain nombre de classes l int rieur d une classe la variance des ph nom nes tudi s est plus faible ce qui favorise l extrapolation des ph nom nes On peut m me esp rer que les ph nom nes diff rents se r partissent dans des classes diff rentes Le m canisme d un algorithme de classification est d velopp en annexe on rappelle simplement ici que dans toute m
36. ape coul et dans une premi re tape il note les identificateurs des couleurs des nombres compris entre 1 et 15 ensuite il r pondra aux questions 4 RECALCULER LES PREVISIONS Proc dure 0 Si pour diff rentes raisons l utilisateur veut recalculer les derni res pr visions 11 suffit de taper 0 avant de lancer ATHENA 5 REMISE A ZERO DES FICHIERS 5 Proc dure ZERO Cette proc dure remet les fichiers debits courants en leur tat initial Elle est surtout utile quand on d sire faire de la pr vision pour une p riode ant rieure la derni re pr vision m moris e 6 COPIE FICHIER ARCHIV Proc dure Pour ne pas cr er un fichier ARCHIV trop grand nous conseillons de copier de temps en temps par exemple une fois par mois ce fichier sur un autre fichier Pour cela on peut utiliser la proc dure ATHENA Mode d emploi Avril 1994 de la mani re suivante On tape coparch nom du fichier Cette proc dure copie le fichier sur le nouveau fichier et ensuite remet z ro le premier fichier 7 SAUVEGARDE DES COURBES DE PREVISION Si l on veut sauvegarder les courbes dessin es par l option graphique du MENU il faut proc der de la mani re suivante avant de lancer ATHENA on lance la proc dure GARIMAGE Ceci implique que pour chaque courbe affich e par ATHENA
37. atique moyenne cf 4 atteignait 13 pour un jour de grands retours Dans le cas des grands d parts un site imm diatement aval de Lyon avait t choisi l la corr lation amont aval n tait plus significative du fait de la pr sence entre l amont et l aval d une ville g n rant un trafic important Le trafic tait extrapol de fa on purement statistique mais la pr cision des pr visions 16 s est r v l e insuffisante ceci provenait en partie du fait que le calibrage du mod le avait t effectu heure par heure sur un ensemble de donn es les mois de Juillet et Ao t 1985 peu homog ne certaines de ces journ es correspondent des grands d parts d autres non la droite des moindres carr s passait par une moyenne peu significative les pr visions taient plates les coefficients du mod le taient voisins de 0 ou de 1 CONCEPTION MODELE ATHENA L objectif principal d ATHENA est de pr dire pour un horizon court une demi heure deux heures le trafic d une section de route Ce type de pr diction est plut t destin aux gestionnaires du trafic routier qu aux usagers de la route Cette finalit exige pour qu il soit utilisable une certaine pr cision dans la pr diction d passant la facult de pr diction des gestionnaires Toutefois nous d limitons notre objectif en faisant la distinction entre la pr vision de la demande et celle de l coulement du
38. des profils premier mois e1 Juillet 2 Classification des profils Ao t 3 S lection de la p riode et Calcul des profils mois suivant d bits amont s Ao t 4 Classification des profils 5 Pr paration d un fichier contenant les d bits pour la p riode pour le point et les amonts ventuels 6 Tri par classe de ce fichier Mod les de r gression 7 Calcul de r gression par classe 8 Elimination des fichiers interm diaires ATHENA Mode d emploi Avril 1994
39. es centres mobiles cf amp 16 Il consiste partir de K points parmi les n points de l ensemble E en g n ral tir s au hasard ces K points d finissent une partition de E en K classes On remplace alors les K points initiaux par les K centres de gravit de ces classes et on recommence L algorithme converge rapidement vers la partition optimale c est dire celle qui maximise l inertie interclasse Cet algorithme est d FORGY mais il existe d autres variantes comme les m thodes de de QUEEN k means et de BALL and HALL Isodata Dans le mod le ATHENA nous nous sommes inspir s de la m thode Isodata de la biblioth que des programmes MODULAD 37 ATHENA Mode d emploi Avril 1994 Rappel de quelques notions de la r gression multiple B 1 Le mod le La r gression multiple consiste trouver une relation lin aire entre une variable expliquer et un certain nombre de variables explicatives y XB e 1 n est le nombre d observations y est le vecteur n composantes de la variable expliquer X est la matrice de n lignes et m colonnes des m variables explicatives observ es n fois B est le vecteur m composantes des coefficients ete est le vecteur n composantes des r sidus B 2 L hypoth se On fait l hypoth se que les r sidus ne sont pas corr l s entre eux i e leur matrice de covariance est diagonale et qu ils ont la m me variance O 2 Les
40. eut tre soumise un test de Ficher 1 1 1 Ceci permet de mieux juger la qualit de l ajustement 39 ATHENA Mode d emploi Avril 1994 B 6 La contrainte de positivit des coefficients Dans la m thode descendante de r gression pas pas dans le premier pas on introduit toutes les m variables explicatives Dans le deuxi me on retire la variable explicative la moins significative et on refait la r gression avec m l variables le dernier pas du mod le de r gression a une seule variable En g n ral la variable qui est limin e chaque pas est celle qui provoque la diminution la plus faible des dans ATHENA c est celle qui a le plus petit coefficient n gatif et l it ration s arr te quand tous les coefficients sont positifs 40 ATHENA Mode d emploi Avril 1994 ATHENA MODE D EMPLOI ATHENA Mode d emploi Avril 1994 41 MODE D EMPLOI D ATHENA CI LES PARTICULARITES DE CETTE VERSION C2 PARTIE TEMPS REEL PREVISION 2 1 D ROULEMENT DES OPERATIONS C2 2 PROCEDURES INDEPENDANTES C2 3 LES FICHIERS PREPARER PAR L UTILISATEUR C3 PARTIE TEMPS DIFFERE CALIBRAGE 3 1 DEROULEMENT DES OPERATIONS C3 2 LES FICHIERS PREPARER PAR L UTILISATEUR ATHENA Mode d emploi Avril 1994 18 18 22 CI LES PARTICULARITES CETTE VERSION 1 Cette version peut faire chaque demi heure quatre pr visions pour les quatre prochaines demi
41. heures 2 La p riode de pr vision est d limit e par celle des donn es historiques 3 Cette version propose les mod les suivants le trafic de la section est expliqu uniquement par le d bit de cette section les coefficients sont positifs ou n gatifs B2 le trafic de la section est expliqu uniquement par le d bit de cette section les coefficients sont positifs B3 le trafic de la section est expliqu par les d bits de cette section et une autre situ e en amont les coefficients sont positifs B4 le trafic de la section est expliqu par les d bits de cette section et deux trois autres situ es en amont les coefficients sont positifs 4 Pour que la pr vision soit possible un moment donn il faut que le mod le ait en m moire au moins les d bits horaires des 22 demi heures pr c dentes du point de pr vision et ses amonts 5 La saisie des donn es est automatique pour certains cas 6 chaque moment on peut consulter le tableau des 24 derni res pr visions et dresser les courbes des d bits r els et pr vus 7 L ensemble des pr visions est enregistr dans un fichier intitul ARCHIV ATHENA Mode d emploi Avril 1994 8 Un programme stat ind pendant est fourni pour dresser un tableau r capitulatif partir du fichier 9 peut utiliser le fichier ARCHIV pour refaire des pr visions 10 mod le est destin une utilisation continue
42. i doit tre lanc e 24 fois A OPERATIONS COMMUNES Voir l organigramme pages 25 et 26 1 Pr paration du fichier d bits du point Le contenu d un fichier d bits est l ann e le mois le jour le code jour semaine le d bit total du jour et 48 d bits demi horaires le nombre de v hicules observ s durant chaque demi heure Remarque 1 Lorsqu un jour n est que partiellement valable ex jusqu h incluse peut le conserver pour les calibrages d horizon 1 174 pr vision et le supprimer apr s en effet le calibrage de l heure h utilise pour les pr visions deux heures les donn es de l heure h I Remarque 2 Lorsque l on rajoute 1 an il faut supprimer l ann e la plus ancienne pour liminer l effet du pass trop ancien et pour ne pas augmenter la taille des fichiers la proc dure DOS de tri choue si les fichiers sont trop gros A2 Epuration du fichier d bits du point et son tri jours ayant une suite compos e de plus de 10 d bits gaux sont recherch s la proc dure e SELZER Le fichier de sortie est ZERO LST Les jours ayant deux d bits successifs tel que leur rapport d passe le seuil de 300 seront signal s la proc dure SELRAP Le fichier de sortie s appelle RAPPORT LST Le fichier est tri selon les trois crit res la fois mois ann e et jour l aide d un ATHE
43. ichier ARCHIV 55 11 Colonnes 39 40 le nombre de demi heures d un profil utilise dans le choix de classe 22 ATHENA Mode d emploi Avril 1994 12 Colonnes 42 43 mois de d but du calibrage ventuellement mois de d but 1 si l on accepte pour ce mois le calibrage fait pour le mois de d but 13 Colonnes 45 46 mois de fin du calibrage ventuellement mois de fin 1 si l on accepte pour ce mois le calibrage fait pour le mois de fin Ligne d crivant un mod le une ligne par mod le cf ci dessus 1 Colonne 3 num ro du mod le 2 colonne 6 nombre de capteurs concern s par le mod le gale au nombre de points amont un pour le point de pr vision Ensuite on a pour chaque capteur concern 3 Colonnes 7 9 un commentaire qui sera dit lors des pr visions en temps r el pour permettre le choix du mod le 4 Colonnes 10 12 valeur non utilis e 0 5 Colonnes 13 18 sur 6 caract res l intitul du lieu 6 Colonne 19 le sens en majuscule Y ou W Nota le programme STAT demande pour les points amont l existence de fichiers analogues comportant au moins la premi re ligne par contre les lignes suivantes d crivant les mod les peuvent ne pas exister ATHENA Mode d emploi Avril 1994 3 Les Fichiers VIENNE WW BEAUNE YY Pour chaque lieu orient on cr e un fichier suffix par YY ou WW Ces fichiers contiennent la capacit de la section les pr visions sont cr t es cette
44. initial de ce mod le rester en de d un seuil de 10 d erreur est atteint TABLE DES MATIERES 4 La pr diction du trafic un besoin des exploitants 4 12 moyens de MESUreS amine 4 1 3 Le traitement des MESSE nm cdi nine 5 1 3 1 Les consid rations temporelles des mesures ii 5 1 3 2 Les consid rations spatiales des 5 IL CONCEPTION DU MODELE ATHENA sn date nt Red 6 II 1 Premi re tape analyse typologique tiennent nn 7 IL Les donn es a a e 7 H12 Iagr gation d s d bits eds 8 1 3 La Constitution des DOS 8 IL IA LA classification des Profils ions 10 1 5 La validit de la ecRsSications seine aient 10 1 6 La classification math matique compar e la classification calendaire 11 2 At ce 11 2 1 La formulation du mod le sinadinnnainadaeriiis 11 1122 Validit du mod le de 13 II 3 Troisi me tape la pr vision 13 classe 13 3 2 L application du mod le de r gression
45. int de pr vision et les ventuels amonts constituent chacun un tableau s par 1 1 2 L agr gation des d bits La p riodicit d acquisition des d bits d pend bien s r du type d quipement en capteurs selon l quipement il peut tre par exemple 2 10 ou 90 mesures par heure i e respectivement une mesure chaque demi heure toutes les 6 minutes ou toutes les 40 secondes Mais la p riodicit d agr gation des d bits est un choix qui varie selon la nature du trafic urbain suburbain ou autoroutier Elle ne doit pas tre trop petite parce que sur une trop courte p riode les d bits tant instables ils se pr tent mal l analyse Elle ne doit pas tre trop longue parce qu elle entra ne un certain lissage qui peut masquer certains ph nom nes p riodiques e g p riode de pointe 1 1 3 La Constitution des profils Avant d aborder l analyse typologique fixons quelques notations qui faciliteront la d marche Les notations la p riodicit d agr gation des d bits e g 6 minutes ou une demi heure h l horizon de la pr diction exprim en unit de temps 0 t l instant de la journ e o on effectue la pr diction exprim en 0 du temps avant l instant de la pr vision t exprim 0 OI j f le vecteur de d bits n composantes relatif au jour l instant t 017 4 O 4 est le d bit au jour j l instant i i t n t h l
46. iquement enregistr s dans un fichier nomm statres L impression des courbes se fait de la m me mani re que dans le cas de l option G du MENU voir ci dessus Les tranches de d bits choisies par le logiciel peuvent tre chang es de la mani re suivante l utilisateur l aide d un outil diteur de texte changera son gr s les 6 derniers chiffres de l unique ligne du fichier TRANCHE Le premier chiffre 0 ou 1 ne doit pas tre chang N B Cette proc dure tient compte du dernier fichier ARCHIV existant ATHENA Mode d emploi Avril 1994 2 CHOIX DE L IMPRIMANTE Proc dure IMPRIM L utilisateur la possibilit de choisir entre deux sortes d imprimantes noir blanc ou couleur Ce choix se fait avant le lancement d ATHENA et chaque fois qu il d cide de changer de type d imprimante Pour ce faire il lui suffit de taper imprim et r pondre une question Dans le cas de l imprimante noir et blanc les couleurs de l affichage et de l impression des graphiques sont impos es par ATHENA Quand l imprimante est couleur l utilisateur la possibilit de fixer les couleurs lui m me l aide de la proc dure SELCOUL lt 3 COULEUR DES GRAPHIQUES Proc dure SELCOUL Cette proc dure permet l utilisateur de choisir de meilleures couleurs d impression pour son imprimante couleur Pour ce faire il t
47. istorical data This linear assumption 1 attenuated by the forming of a series of models each model representing a certain type of traffic The method comprises three main steps the typological analysis of historical data modelling and finally the very forecasting The global balance of the applications confirms that the initial objective of this model remain under a threshold of 10 errors is reached RESUME ATHENA PREVISION A COURT TERME DU TRAFIC SUR UNE SECTION DE ROUTE L objectif principal d ATHENA est de pr dire pour un horizon court une demi heure deux heures le trafic d une section de route Toute mod lisation math matique impose un certain nombre d hypoth ses La premi re hypoth se est que le trafic de l avenir proche une demi heure deux heures d pend du trafic du moment et aussi du pass proche trafics que l on peut observer au point m me de la pr vision mais aussi en un certain nombre de points amont La deuxi me est que cette d pendance peut se d finir par un mod le lin aire constitu partir des donn es historiques Cette hypoth se de lin arit est att nu e par la constitution d une s rie de mod les chaque mod le traduisant un certain type de trafic La m thode comprend trois tapes principales l analyse typologique des donn es historiques la mod lisation et la pr diction Le bilan global des divers tests et applications confirment que l objectif
48. it l instant t x l inverse du d bit total inconnu dans l intervalle du temps t n t A P c t le profil moyen de la classe de l instant t On tablit pour chaque classe le crit re F 20 22 li t n t La valeur optimale de x s obtient en d rivant cette fonction La distance entre le profil de l instant t et le profil moyen de la classe est calcul e par d 3 a Pay l t n t Le minimum de celle ci calcul pour toutes les classes fait choisir la classe dont le trafic est ATHENA Conception Avril 1994 le plus semblable au trafic coul et t L hypoth se implicite est que le trafic qui va survenir durant l intervalle 1 1 h subira la m me variation en profil non pas volume que le trafic du m me intervalle de la classe choisie La pr cision de cette optimisation d pend sensiblement de la longueur de l horizon h 11 3 2 L application du mod le de r gression Cette partie consiste faire l usage du mod le de r gression de la classe choisie Pour chaque valeur pr dite on peut l aide de la matrice de covariances des variables explicatives et l cart type des r sidus calculer un intervalle de confiance cf annexe Dans le cas o l on dispose des derniers changements de capacit de la section de route consid r e la pr vision est cr t e en cons quence 114 Les crit res d valuation des mod les
49. le nombre des variables v d finissant un objet Chaque objet est assimil un point dans l espace m dimensions la ressemblance entre les deux points 1 et 1 est d finie par la distance euclidienne d ii 0 Yy o v est la j me coordonn e de l objet i 2 Le centre de gravit et l inertie Le centre de gravit g d une classe k est le point dont chaque coordonn e il en est la moyenne sur les l ments de la classe de la variable correspondante L inertie de cette classe est la moyenne des carr s des distances des objets de la classe k au centre de gravit g On d finit l inertie intraclasse comme une mesure d homog n it des classes Ty 1 1 o est l effectif de la classe et K est le nombre de classes L inertie interclasse mesure le niveau de ressemblance entre les classes 1 ed 85 2 k 1 K o g est le centre de gravit de l ensemble des objets 36 ATHENA Mode d emploi Avril 1994 Le crit re de classification L inertie totale de l ensemble des n points autour du centre de gravit global g est apr s le th or me de K NIG HUYGHENS somme de deux termes Un crit re usuel de classification consiste chercher la partition en classes telle que Z soit minimal pour avoir en moyenne des classes bien homog nes ce qui revient chercher le maximum de L alsorithme d
50. me demi heure 16 Pour les autres moments de la journ e la courbe pr vue suit avec une erreur inf rieure 10 la courbe du trafic r el sauf entre 19h et 20h o l erreur est de l ordre de 17 300 v hicules Cette erreur forte s explique par une baisse exceptionnelle des d bits r els en effet les profils moyens des classes dans ce cas il y en a trois ont dans cette tranche du temps 19h 20h plut t une allure plate que descendante Dimanche 8 Juillet 1990 Paris Province 4500 4000 Beaune Obs 3500 Avallon obs 3000 ps Langres obs 2500 Beaune pr vus D bits demi heure 32 ATHENA Exp rimentation Avril 1994 400 300 200 100 200 300 400 500 600 Erreur nombre v hs Pr visio Beaune Dimanche 8 Juillet 1990 100 1 3 5 7 9 1113 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 Demi heure Pour chaque valeur pr vue nous avons calcul son cart type cf annexe ce qui permet d valuer son intervalle de confiance Dans le sch ma ci dessous on peut voir la variation de ces intervalles selon les valeurs pr dites On constate ainsi que les deux courbes des intervalles suivent bien la courbe des valeurs pr dites Par ailleurs quelques exceptions pr s la courbe des d bits r els est bien l int rieur de l intervalle de confiance Les
51. n certain nombre d erreurs fortes s l ve 7 3 crit re quadratique pour le mois de Juillet et 10 pour le mois d Ao t On peut rapprocher ces chiffres avec les r sultats de l application de ce mod le Vienne sens Province Paris par ASF pendant l t 90 10 d erreur globale pour 1024 demi heures de pr vision et de l application 4 par la SAPRR durant P t 1989 Aussi sommes nous en mesure de confirmer que l objectif initial de ce mod le rester de d un seuil de 10 d erreur globale est atteint IV 3 Les points faibles L un des points faibles de ce mod le r side dans le calcul tr s strict du choix de classe qui pourrait amener choisir une classe tandis qu une autre e t t meilleure Par ailleurs les exemples d application montrent une certaine faiblesse du mod le pr dire les tr s grandes irr gularit s dues en g n ral aux congestions Pour combler ce genre de lacunes nous tudions actuellement d autres approches qui font appel des mod lisations non lin aires utilis es dans l tude des syst mes dynamiques 34 ATHENA Exp rimentation Avril 1994 ATHENA Mode d d emploi Avril 1994 ANNEXES 35 Rappel de quelques notions de la classification automatique Algorithme des centres mobiles A 1 L espace des objets classer Prenons E l ensemble des objets individus classer n le nombre des objets et m
52. n n h j t le vecteur profil composantes relatives au jour l instant t ATHENA Conception Avril 1994 1 4 D 4 On sait que le trafic d un jour d pend essentiellement de deux sortes de variations la m t n t h variation journali re opposant les jours normaux aux jours de grands d parts et la variation horaire opposant les heures creuses aux heures de pointe Notre objectif tant de faire une pr diction de d bit l instant t pour l horizon h nous devons donc nous int resser en premier lieu la variation li e la p riode correspondante Pour l analyse typologique nous raisonnons sur les profils de d bits Les variations journali res disparaissent alors qui d une part diminue la variance du ph nom ne sans effet n gatif sur les pr visions comme on le verra par la suite et qui d autre part permet d effacer l augmentation du trafic 1 e effet de taille d une ann e sur l autre ceci est positif toutes les ann es de l historique seront utiles aux pr visions Le choix de n i e l intervalle du temps avant l instant t de la pr vision d pend de l unit et de nature du trafic urbain suburba in ou autoroutier elle ne peut tre fix e que cas par cas et n cessite une connaissance parfaite de l ensemble des donn es historiques dont on dispose Par ailleurs si les donn es sont suffisamment import
53. pour une utilisation discontinu il faut rentrer les d bits des 48 derniers demi heures ATHENA Mode d emploi Avril 1994 C2 PARTIE TEMPS REEL Pr vision C2 1 D roulement des op rations A00 Taper catch Pn 1 et Entr e identifie l imprimante Pn no d identificateur voir page suivante Qi pour imprimer l italienne mettre une grande feuille Cette commande est faite une fois apr s le red marrage de l ordinateur 0 Taper Athena affichage de titre ATHENA propose le premier mod le si l utilisateur est d accord il fait Entr e sinon 11 choisit un autre mod le affichage du MENU avec les options suivantes A Saisie automatique ou par ARCHIVE X Saisie automatique exemple SNRD Xtedi S Saisie G Graphique C Capacit modifier L Liste et modifications Pr vision Tableau r capitulatif Mod les Q Quitter avec sauvegarde B Quitter sans sauvegarde ATHENA Mode d emploi Avril 1994 map IDENTIFICATION DES IMPRIMANTES POUR LA PROCEDURE CATCH 477 Canon 8 30 Citizen 0 15 20 25 40 45 50 55 Citizen 45 52 25 Epson S ne 293 LCsson S rie Epson S rie LQ Enson S rie LX Epson S rie MX Epson S rie RX Laserjes Laserjet Plus ou S rie UP Thinijet mode HP ATHENA Mode d emploi Avril 1994
54. roisi me ligne du fichier POINTL INF Remarque Ces noms seront repris dans le fichier SAISIE utilis par ATHENA partie pr vision 3 Fichier SEUILS pour la proc dure l re zone nombre de z ros au del duquel on propose l limination d une ligne 2 me zone rapport en pourcentage de deux d bits cons cutifs dans les deux sens du temps au del duquel on propose l limination d une ligne mais seulement si les d bits consid r s sont sup rieurs un certain seuil indiqu dans la troisi me zone zone d bit en dessous duquel le test sur le rapport de deux d bits successifs n est pas 23 ATHENA Mode d emploi Avril 1994 appliqu Fichiers de sortie partie calibrage 24 fichiers de coefficients e Fichier des r sultats des 24 classifications SORTIE OUT Attention tous les fichiers interm diaires sont supprim s la fin de la proc dure CALIB90 24 ATHENA Mode d emploi Avril 1994 PREPARATION DES DONNEES d bits amont d bits point Donn es de d parts un fichier par amont 0 Sauvegarder les originaux de ces fichiers dans un autre r pertoire Attention ces fichiers doivent correspondre la m me p riode avoir le m me nombre de lignes et tre tri s de la m me fa on l Appliquer selzer sur le fichier 2 Eliminer dans le fichier zero lst les lignes contenant des 1
55. s avons calibr un mod le de r gression lin aire le nombre de coefficients varie entre 6 et 1 selon l effectif des classes Pour la classe ayant au moins 50 l ments nous avons choisi un mod le avec 6 coefficients et pour les classes constitu es d au plus de 10 l ments le nombre de coefficients a t limit un Dans cette application nous avons test 3 types de mod le Mod le 1 les variables explicatives proviennent uniquement de Beaune les coefficients peuvent tre n gatifs ou positifs Mod le 2 1 variables explicatives proviennent de Beaune et d Avallon les coefficients sont contraints tre positifs Mod le 3 les variables explicatives proviennent de Beaune d Avallon de Baume les Dames et de Langres les coefficients sont contraints tre positifs D apr s les tests effectu s dans le cadre de cette application ce dernier type de mod le produit les meilleurs r sultats ceux ci sont d taill s plus loin Pour l horizon de pr vision h 2 exprim 0 et selon le nombre de coefficients les variables explicatives proviennent du point de pr vision 1 Beaune et d un de deux ou des trois amonts cf sch ma suivant Le temps de parcours moyen entre chaque amont et Beaune est estim 60 minutes 20 La contrainte de positivit se r alise par une m thode de pas pas cf annexe et conduit annuler certains coefficients c est pourq
56. s en plus nombreuses et recueillies grand frais cependant il n existe pas suffisamment de logiciels qui les aident tirer parti de tout ce que ces donn es signifient Notamment bien qu il existe des pr visions du trafic long terme Bison Fut quelques mois l avance et moyen terme pr visions r gionales 1 semaine l avance les exploitants ne disposent pas de pr visions plus court terme Pourtant celles ci constituent un indicateur important pour la r gulation elles permettent notamment de prendre aussi bien que de rapporter plus rapidement les mesures de r gulation et d viter ainsi certaines congestions L exploitant a aussi la possibilit de tenir inform s les usagers de ces pr visions La m thode propos e n a pas la pr tention de tenir compte des effets induits par ce type d informations 1 2 Les moyens de mesures Les moyens d observation capteurs routiers existent et se d veloppent depuis plusieurs ann es on peut citer Le Syst me National de Recueil des Donn es SNRD compos de 81 stations fournissent les d bits et les vitesses par demi heure le syst me de la Soci t des Autoroutes Paris Rhin Rh ne qui comprend depuis 1988 28 capteurs entre Paris et Lyon d bits 6 minutes vitesse taux d occupation pourcentage de v hicules longs le syst me MISTRAL de la soci t des Autoroutes du Sud de la France 50 capteurs 6 minutes D autre part le
57. ses sur la variance totale l algorithme de classification choisi centre mobile optimise cette information Une valeur trop faible de ce rapport sera source de doute quant la validit de la classification ATHENA Conception Avril 1994 2 11 1 6 La classification math matique compar e la classification calendaire Une classification calendaire ne peut s parer l ensemble des donn es historiques qu en un certain nombre de types du trafic comme les jours de semaines les week end et les f tes Dans la classification math matique 1 automatique telle qu elle est appliqu e dans ATHENA ce qui importe c est la variation du trafic l int rieur d un intervalle de temps qui est une partie de la journ e Dans les classes d termin es par cette m thode on retrouve pour une part les types calendaires et pour une autre part des ressemblances entre jours qui ne sont pas videntes du point de vue calendaire mais qui sont d gag es par les classes cf infra titre d exemple si la p riodicit d agr gation des donn es est la demi heure i e 30 minutes pour une valeur fix e de n pour un horizon de pr vision donn et pour chaque demi heure de la journ e nous proc dons une classification Si l on suppose que chaque classification produit 4 classes pour les 48 demi heures de la journ e nous aurons 192 classes Dans certains types du trafic e g autoroutier 1 n est pas n cessaire q
58. tilisateur la possibilit de modifier un ou plusieurs d bits D abord il choisit l heure et la minute s pare par un et ensuite 11 donnera la nouvelle valeur A la fin des modifications ou consultations on retrouve l cran MENU PREVISION 02 Option P taper p Si on utilise cette option avant l option modification du mod le ATHENA opte pour le mod le choisi au d part voir 01 Sinon la pr vision sera faite avec le nouveau mod le Pour chaque demi heure on voit afficher les informations suivantes Num ro de la classe la plus proche et minute de pr vision pour les 4 demi heures suivantes A la fin de la pr vision on voit s afficher un tableau donnant la valeur de d bit en v h h pour les 4 demi heures ainsi que leur cart type Pour avoir la fourchette de pr vision il suffit de calculer limite inf rieure d bit pr vu 2 fois cart type limite sup rieure d bit pr vu 2 fois cart type Attention cette fourchette n est valable que si les d bits saisis sont ex prim s en v hicule heure V h h ATHENA Mode d emploi Avril 1994 TABLEAU RECAPITULATIF 02 Option T taper t On voit s afficher les 48 derni res pr visions et leurs carts relatifs et absolus par rapport aux d bits r els la fin on trouve dans un encadr l cart quadratique moyen valu sur 48 demi heures En vue de faciliter l impression ventuelle
59. tion la premi re partie du nom doit correspondre aux 6 caract res cit s dans le fichier SAISIE exemple pour Beaune BEAUNEY 0 243 10 6 0 30 55 22 06 09 1 222 OBEAUNEY OAVALLOY 3 4 OBEAUNEY OAVALLOY OBAUMELY OLANGREY ATHENA Mode d emploi Avril 1994 exemple pour Vienne VIENNE W O 243 10 6 0 30 55 22 0609 1 1 OVIENNEW 2 1 OVIENNEW 3 2 OVIENNEW OMONTELW Format Premi re Ligne 1 Colonnes 1 6 le nom du point information redondante 2 Colonne 13 le sens avec une majuscule 3 Colonnes 15 16 l heure de d but du calibrage 4 Colonnes 18 19 l heure de fin du calibrage 5 Colonne 22 le nombre de mod les 2 s il n y a pas d amont 3 s il y a au moins lamont cf les lignes suivantes d crirons chacune un mod le 6 Colonne 24 25 le nombre de classes pour l ensemble des mois tudi s 10 7 Colonne 28 le nombre de coefficients du mod le de r gression 6 pour l historique demi horaire et 4 pour horaire 8 Colonne 30 31 param tre inutilis dans ATHENA mais utilise dans le programme STAT associ le nombre de dixi mes de secondes d attente entre deux crans lors de l dition du tableau donnant les d bits r els et les d bits observ s La valeur 0 implique l attente d un Retour Chariot 9 Colonnes 33 34 p riodicit des donn es historiques en minutes 30 ou 60 10 Colonnes 36 37 le nombre de caract res d une ligne du f
60. trafic La vraie cible d ATHENA est pr vision de la demande et non pas celle de l coulement du trafic qui ne peut se faire que par un mod le de simulation Toute mod lisation math matique impose un certain nombre d hypoth ses La premi re hypoth se 4 est que le trafic de l avenir proche une demi heure deux ATHENA Conception Avril 1994 heures d pend du trafic du moment et aussi du pass proche La deuxi me est que cette d pendance peut se d finir par un mod le lin aire constitu partir des donn es historiques Cette hypoth se de lin arit est att nu e par la constitution d une s rie de mod les chaque mod le traduisant un certain type de trafic Ainsi l hypoth se de lin arit de base se r alise dans un processus non lin aire ou lin aire par morceau La m thode comprend trois tapes principales l analyse typologique des donn es historiques la mod lisation enfin la pr vision proprement dite cf page 16 l algorithme d ATHENA 11 1 Premi re tape l analyse typologique 11 1 1 Les donn es historiques En g n ral le trafic d une section de route est d crit par un certain nombre de variables issues d un capteur Quelles variables doit on prendre pour d crire le trafic d un jour ou d une p riode donn e Les taux d occupation exprim s en pourcentages ne comportent que deux chiffres significatifs et sont donc peu pr cis les vitesses
61. tuations exceptionnelles dans les d bits dues aux accidents ou incidents Dans ce cas les d bits observ s en amont ne passent pas forc ment en temps pr vu au lieu de pr vision 6 Explication des erreurs fortes gt 15 Une partie des erreurs fortes a pu tre expliqu e par la SAPRR incidents ou 30 ATHENA Exp rimentation Avril 1994 probl mes de capteur cf 6 En particulier les v nements perturbant ont t fr quents au mois d Ao t c est la raison pour laquelle la performance du mod le est moins bonne Ao t qu en Juillet D apr s la synth se de la SAPRR cinq erreurs fortes du mois de Juillet s expliquent par des accidents le 3 Juillet 13h30 le 8 Juillet 11h et 13h le 20 Juillet 9h 28 Juillet 10h m me si le bouchon se termine 9h20 la pr vision de 9h pour 10h est sensible l accident Le 6 Juillet 23h le d bit est pass de 748 1372 le 26 de ce mois et pour le m me point 16h le d bit passe de 1254 12 Ainsi pour le mois de Juillet restent inexpliqu s 15 cas d erreur forte 1 de l ensemble des demi heures de Juillet Pour le mois d Ao t cinq cas sont expliqu s par des perturbations du 4 Ao t entre 5h et 14h30 d autre part le 5 Ao t le capteur de Beaune chute de 3268 v hicules heures 11h 2840 11h30 et 1806 12h le mod le ne peut suivre cette volution trop rapide il reste donc 11 cas d erreur forte
62. ue du voyage en ces mois de cong s en France Comme nous l avons d j signal cf IL 1 3 le regroupement saisonnier des donn es de trafic n aboutit pas toujours une distinction strictement mensuelle des donn es Dans une tude effectu e cf 10 sur les donn es de circulation du r seau national on arrive cette conclusion que les 12 mois du trafic en rase campagne en France se scindent uniquement en trois ou quatre groupes de mois Pour la classification des profils apr s plusieurs tests de sensibilit nous avons conclu que pour les donn es du type routier ou autoroutier en rase campagne la classification faite sur les profils demi horaires n apporte pas plus d information que la classification sur les profils agr g s sur une heure Ainsi les objets classer sont les vecteurs profils ayant chacun 22 ATHENA Exp rimentation Avril 1994 11 composantes une classification est effectu e chaque heure 1 et pour chacun des deux mois Juillet et Ao t Par contre pour que l tape de pr vision le crit re de choix de classe soit bien pr cis les profils moyens des classe sont nouveaux exprim s par des vecteurs de 22 composantes 1 Pi pa ph 19 4 2 jecl e e tant l effectif de la classe Dans les deux graphiques qui suivent on donne deux exemples de classifications dont le premier est destin la pr vision 10h i e t
63. ue la classification soit aussi r p titive que dans cet exemple la classification faite toutes les heures pourrait suffire et le nombre de classes serait diminu de moiti 1 e 96 11 2 Deuxi me tape la mod lisation 11 2 1 La formulation du mod le Les variables explicatives introduites sont d duites des consid rations temporelles et spatiales Les consid rations temporelles permettent de tenir compte de l volution dans le temps du trafic de la section de route concern e 1 le point m me de pr vision les consid rations spatiales font intervenir l effet d coulement du trafic entre une section situ e l amont et le point de pr vision Soient A a a a les coefficients relatifs au point de pr vision O d do 4022540 d bits relatifs au point de pr vision 8 0 les coefficients relatifs au premier amont et ATHENA Conception Avril 1994 4 qso qsg les d bits relatifs au premier amont O 4 est d bit l instant t du point de pr vision et q est le d bit l instant du premier amont exprim en 0 est le temps de parcours moyen entre cet amont et le point de pr vision diminu de l horizon h Ainsi un v hicule observ en amont t passera au lieu de pr vision t h Pour chaque classe issue de l tape pr c dente on tablit un mod le lin aire r gression multiple reliant le d bit de l instant t h aux d
64. uoi le tableau suivant ne d finit que l ordre des coefficients 27 ATHENA Exp rimentation Avril 1994 Variables explicatives du mod le n 3 horizon h 2 exprim en demi heure Nb Coeffs Beauneh Avallon h Baume ld h Langres h Beaune h 1 Langres h 1 1 2 3 4 5 6 5 Le r sultat de l application d ATHENA mod le n 3 en Juillet et Ao t 90 Le mod le t appliqu pour 2851 demi heures dont 1412 en Juillet et 1439 en Ao t dans l ensemble 2 357 429 v hicules ont t d tect s par le capteur situ Beaune d bit moyen de 1 654 v hicule heure Le mod le ATHENA l horizon de 60 minutes a pr vu 2 360 751 v hicules tr s l g re surestimation et 2 347 379 v hicules l horizon de 120 minutes tr s l g re sous estimation L erreur globale quadratique de pr vision 1 heure s est lev e 7 7 RMSE 156 v hicules pour le mois de Juillet alors qu une simple reconduction du niveau de trafic d une heure sur l autre mod le plat conduit une erreur globale de 14 1 Pour le mois d Ao t l erreur globale s est lev e 10 0 5 161 contre 15 9 pour le mod le plat L erreur globale de pr vision deux heures l avance s est lev e 10 7 RMSE 216 en Juillet et 15 8 RMSE 255 en Ao t La r partition des erreurs partielles
65. us avons obtenu 192 classes Le croisement entre la classification math matique et la classification calendaire Pour mieux appr cier l apport de la classification des profils par rapport la classification calendaire pour les 2 exemples ci dessus on crois leurs classes avec les 7 jours de la semaine Dans le premier exemple 4 classes pour l horizon 10h la classe n 2 est compos e essentiellement des Samedis et des Dimanches Les Vendredis sont bien r partis entre les classes sauf dans la n 2 o ils ne figurent pas La classe n 4 est compos e un peu plus de 24 ATHENA Exp rimentation Avril 1994 4 Classes horizon 10h Ao t 30 25 20 Classe 4 15 1 3 Classe 2 AClasse 1 10 5 L 0 Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi Dimanche 4 Classes horizon 10h Ao t 100 7 90 80 Dimanche 70 Samedi Vendredi 60 Jeudi 50 m Mercredi 40 Mardi 30 Lundi 20 10 0 Classe 1 Classe 2 Clasee 3 Classe 4 moiti des samedis et le reste les autres jours Les classes n 1 et n 3 se sont 90 remplies des jours ouvrables dans la n 1 on trouve quelques dimanches mais aucun Samedi dans la n 3 il y a un peu des deux 25 ATHENA Exp rimentation Avril 1994
66. voluent peu en g n ral et se pr tent donc mal l analyse et les d bits qui peuvent tre horaires demi horaires ou relatifs d autres fractions de l heure Tandis que les deux premi res variables expriment l coulement du trafic le d bit lui est un tr s bon indicateur de la demande et correspond au mieux l objectif que nous nous sommes fix s Les donn es historiques n cessaires l utilisation sont donc uniquement des mesures de d bits En ce qui concerne la dur e de l historique elle doit tre ni trop courte pour qu elle ait un sens statistique ni trop longue pour tenir compte des derni res volutions physiques le nombre de voies leur largeur l existence de routes alternatives de la section de route en question Ceci est encore plus important quand on veut aussi faire intervenir les effets du trafic des points situ s l amont de cette section cf infra titre d exemple si l on s int resse au trafic pendant le mois d Ao t sur une section de route en rase campagne il suffit que la base de donn es couvre de cinq six mois d Ao t successifs qui constituent la dur e de l historique Cette base de donn es la forme d un tableau tel que chaque ligne identifi e par la date d un jour repr sente les mesures des d bits ATHENA Conception Avril 1994 en ce jour Le nombre de lignes de ce tableau est gal au nombre de jours de l historique Le po

athena prévision a court terme du trafic sur une section de route

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