Spécialités - Page de téléchargement de Hector
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1. dz47 dz93 dz89 dz16 dz72 dz49 dz5 dz18 Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 27 Le texte contient les indications suivantes e La correction des in galit s triangulaires a n cessit d ajouter 0 76 toutes les dissimilarit s non nulles pour en faire des distances e La liste des intitul s complets des variables pr c d s de leurs coordonn es dans le plan du graphique e Les taux d inertie conserv s sur les deux axes et sur le plan qu ils constituent c est une mesure de l information de distance conserv e par l analyse Le reste des distances est projet e dans d autres axes que les deux premiers De ce fait la proximit de deux objets dans le plan peut tre fallacieuse et n cessite d tre temp r e par l usage des bonnes projections e Le seuil de bonne projection est la part de Pinertie de la distance d objet au barycentre du nuage initial qui est conserv e dans la repr sentation en plan Les objets bien projet s sont crits en gras ceux qui sont mal projet s le sont en talique Un objet mal projet n est pas r ellement dans le plan des deux premiers axes on peut se repr senter qu il est plut t devant ou derri re en tous cas dans une autre dimension Dans Pexemple ci dessus on peut commenter les proximit s des objets dz93 et dz89 c2. dz21 dz86 dz47 az16 bg q dz49 dz18 Le r sultat n est pas tr s diff rent du pr c dent mais les techniques ont tr s proches Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 31 L arbre minimum L arbre minimum est le graphe connexe sans cycle r unissant tous les sommets initiaux et tel que la somme des longueurs de ses ar tes soit la plus petite possible Intuitivement cela correspond la repr sentation la plus conomique possible des relations de proche en proche En d pit de cet nonc un peu savant la m thode de construction est assez apparent e la pr c dente ceci pr s que Parbre minimum peut comporter certaines ar tes plus longues que d autres qui ont pourtant t effac es Kruskal en 1956 d crit ainsi cette m thode e On part d un graphe vide e On consid re les ar tes dans l ordre croissant de leur longueur e S il existe d j dans le graphe un chemin entre les sommets qui sont les extr mit s de Par te on la n glige sinon on Pajoute au graphe e On arr te d s que tous les sommets sont connect s Il s agit donc en quelque sorte d un graphe au seuil de connexit sous contrainte d unicit du chemin entre toute paire de sommets Dans le cas des m mes donn es que pr c demment on obtient le g
3. Assez souvent il s agira de mesures avant apr s mais il peut s agir aussi de jugements port s sur les m mes objets par des classes d observateurs diff rents On dispose donc des s ries de collections F1 F2 F3 pour le rapport la formation E1 E2 E3 pour le rapport l emploi O1 O2 O3 pour la repr sentation des obstacles Dans la liste des collections en bas droite on s lectionne F1 et on l installe dans la liste des collections impliqu es au moyen de la petite fl che bleue oblique On fait pareil avec F2 et F3 Si on se trompe sur l ordre ou le choix on vide la liste en cliquant sur la poubelle et on recommence Affichage dm t r Quand c est OK on clique le bouton calculer et on obtient ceci rBP s 01l valeurs calcul es parallelement sur les variables des collections Diff rences des moyennes t t s 01 STE lo gt El 2 F2 3 ES 1 2 3 1 gt 2 1 gt 3 2 gt 3 Curieux Curieux2 Curieux3 0 59 t 0 68 t O 16 Isolement Isolement2 Isolement3 0 24 r 0 34 0 08 R flexProf R fleProf2 R fleProf3 0 00 0 00 0 03 PisteEmplo PisteEmpl2 PisteEmp13 0 07 0 15 0 13 Obliga0nem ObligOnem2 ObligOnem3 07300 E 0 34 0 03 Utile Utile2 Utile3 0 31 0 20 0 13 ConseillE ConseilE2 ConseilE3 0 02 rY 2005 E 0 00 Confiance Confiance2 Confiance3 Os 17 0 32 0 13 OrienForma OrienForm2 OrienForm3 0 36 0 20 0 10 PasLeChoix PasLeChoi2 PasLeChoi3 0 07 0 02 0 08
4. ce sont les plus petites dissimilarit s qui sont les plus int ressantes On peut donc fixer une valeur seuil telle seules les dissimilarit s gales ou inf rieures soient prises en compte et leurs ar tes repr sent es Le choix du seuil d pend de ce qu on entend repr senter Hector offre trois variantes de ces graphes seuils Le graphe au seuil de la distance moyenne On fixe le seuil la valeur moyenne des dissimilarit s les couples de sommets qui demeurent reli s par une ar te peuvent tre consid r es comme plut t proches par opposition aux autres couples consid r s comme plut t loign s Si les donn es s y pr tent on peut voir appara tre ainsi des sous groupes homog nes qui s opposent entre eux Si le graphe au seuil de la moyenne demeure trop compliqu on peut imaginer d abaisser le seuil par exemple la moyenne diminu e d un cart type de mani re ne conserver que les proximit s les plus troites Dans l exemple tudi le compteur plac droite du choix s moyenne pour seuil de la moyenne porte la valeur 5 qui correspond 5 10 carts types soit un demi cart type 32 Tr s exactement n n 1 2 comme le nombre de poign es de main possibles entre 7 personnes 33 C tait le cas dans les extensions d Adso2 les graphes taient repr sent s en veillant essentiellement ne pas emm ler les ar tes 34 Ce ne serait donc pas le cas s il s agissai
5. gauche du s lecteur Si la s lection est en tout m me principe de limitation aux meilleurs mais il s agit alors des n meilleurs sur l ensemble des dichotomies demand es Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 5 Le bouton calculer Il lance les calculs selon les options s lectionn es et condition bien s r que des variables soient s lectionn es dans les listes et B Les listes de variables Pour le logiciel la distinction entre la liste A et la liste B ne rev t aucune signification particuli re puisque le test est sym trique Cependant il peut tre de bonne m thode de placer en liste A des variables plut t ind pendantes susceptibles d expliquer et en liste B des variables plut t d pendantes expliquer Pour placer des variables dans ces listes on les s lectionne dans la liste g n rale plac e droite comme partout ailleurs dans Hector et on clique la fl che bleue tourn e vers la liste Pour enlever des variables d une des listes on les y s lectionne et on clique la fl che bleue tourn e vers Pext rieur Avec le bouton poubelle on vide la liste On peut aussi bien s lectionner des collections enti res dans la liste g n rale des collections Si une variable figure titre individuel mais aussi dans une collection ou dans plusieurs collections s lectionn es elle n est prise en compte qu une seule fois Une m me variable peut
6. expression d une variable latente 19 Voir le Manuel des Traitements rubrique Analyse des Tests Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 23 Si la case alpha10 est coch e Palpha n est pas Palpha brut calcul selon la formule de Cronbach mais une mesure qui en est issue Palpha10 ou alpha comparable sur une liste de 10 items De plus seuls sont accept es les boules de neige dont Palpha10 est au moins gal au seuil fix c t du bouton D tail de Poignon L oignon ne fournit pas non plus d arborescence mais directement des groupes Son algorithme peut se d crire ainsi Mettre tous les items dans le tas 1 Enlever tous les items restants sur le tas et les rassembler en un oignon Tant qu il est possible d am liorer 1 alpha de l oignon en enlevant un item Enlever 1 item qui nuit le plus 1 alpha Quand aucun item ne peut plus tre enlev Consid rer parmi les diff rents tats interm diaires de 1 oignon qui respectent un crit re minimal de corr lation item test celui qui donne le meilleur alpha en faire un groupe le sortir et reprendre le reste dans le tas retourner en 1 Si aucun oignon am liorable n est form arr ter C est en quelque sorte la r ciproque de la boule de neige Ses r sultats ressemblent un peu ceux du chou fleur saut additif et son impl mentation ayant t faite de mani re il est assez lent il sera optimis dans une version u
7. d pend de la dispersion qu on tol re un dispositif Yo tol rance permet de Pajuster avant de cliquer le bouton Cr er collection condition d avoir saisi en dessous un intitul pour la nouvelle collection qui regroupera dans l ordre affich les variables dont le taux de dispersion n exc de pas la tol rance affich e Une telle collection peut servir ensuite de collection de r f rence pour un usage de la LPE avec une option d ordre des variables cf collection Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 18 LE VOLET CONNECTIVITE Origine Plusieurs besoins simultan s de recherches contemporaines IUFM FUNOC avec un point commun quand on a recueilli un grand nombre d indicateurs d l ments non directement tangibles tels que des comp tences ou des attitudes comment peut on regrouper au mieux ces indicateurs pour restituer avec la plus grande force possible des variables latentes qui se rapprocheraient de la mesure de ces l ments hypoth tiques Un l ment de d clic a t la lecture du m moire d habilitation de Sophie Morlaix qui applique aux items des tests CE2 une analyse en piste causales pour laquelle une phase pr paratoire consiste tudier individuellement chaque corr lation et dresser ainsi une cartographie de l ensemble des situations pr sentes Le principe de cette tape pr alable est d identifier des blocs de relations au sein desquelles on retrouv
8. dans chaque n ud la perfection ou rien on entre dans le club seulement si tout le monde vous conna t bien Le saut moyen et le saut additif font un peu figure d interm diaires le second favorisant de bonnes corr lations item test dans une analyse de coh rence des groupes Mais ce stade du propos c est dire apr s avoir cliqu le bouton afficher l arborescence on n a pas encore de groupes mais seulement une superstructure g n rale rassemblant tous les 18 items Elle s affiche ainsi en abr g Arborescence des rBP sur la collection dz valuateurs saut maximal dz46 S Je savais d j ce que je v 0 125 dz48 S je pense que je serai emba 0 035 dz20 A pay ce n est pas n gligeabl 0 055 dz67 J P ferait mieux de chercher d 0 201 dz94 Myriam emploi m nage enfants les items 67 et 94 forment un n ud qui fusionne plus haut avec litem 20 pour former un n ud qui fusionne plus haut avec le n ud form des items 46 et 48 Chaque n ud porte la valeur de la corr lation entre ses deux descendants imm diats On peut analyser cette arborescence la main et s en servir pour d couper des groupes ce sera d j mieux que d plucher la matrice des corr lations Cependant on pr f re souvent proc der divers essais de coupure selon diverses m thodes et juger s mantiquement du r sultat g n ralement cela ne prend pas tr s longtemps car l exp rience montre qu
9. de texte Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 12 A A g z gt A 4 Pour disposer d une m ta collection il faut avoir s lectionn plusieurs collections Compr hension Reconnaissance Production Orthographe Entiers Num riques Calcul A Les sp cialistes de l enseignement auront reconnu les domaines de comp tence des tests nationaux CE2 version d but XXI me si cle Chacune de ces collections rassemble plusieurs variables ainsi Compr hension rassemble les vatiables suivantes Compr Informations Compr R ponses Compr Th me Compr Consignes Compr Silencieux Il s agit ici des diff rentes comp tences du domaine Compr hension Un exemple simple On tape dans l diteur le texte suivant s SOMME 2 En gros cela s interpr te ainsi pour chaque collection de la m ta collection cr er une variable num rique dont le nom sera le m me que celui de la collection avec un s ajout devant et dont la valeur sera pour chaque sujet la somme des valeurs des variables de la collection Ici il y a peu de risque d erreur car le cas est simple Si on veut faire plus compliqu il est conseill de tester une maquette de la formule avec une vraie collection au lieu des dans la page des FORMULES o est effectu e une v rification syntaxique absente ici Apr s ex cution on remarque que la liste des variables s est
10. ensembles qui engendrent ces nouvelles mesures permet de les consid rer comme exprimant des variables latentes dont la distribution dans la population va pouvoir tre tudi e et recoup e avec d autres caract ristiques 2 qualit de coh rence gale l augmentation des items dans une s rie augmente sa fiabilit et son alpha de Cronbach Pour comparer la fiabilit de deux s ries de longueur diff rentes une formule permet de calculer ce que serait l alpha de la s rie qualit gale si elle comportait exactement 10 items 21 Les crit res de satisfaction sont deux un ensemble d items doit tre aussi coh rent que possible corr lation item test minimale lev e alpha au del de 800 et aussi intelligible que possible ce qui se traduit par la possibilit de lui donner un nom il est parfois n cessaire d arbitrer des compromis entre ces deux crit res Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 24 LE VOLET DISTANCES Origine Les techniques employ es dans l onglet Distances proviennent en droite ligne d Adso2 le premier anc tre d Hector avoir t publi Les pr c dents avaient t soit anonymes soit diffus s uniquement avec des polycopi s pour les tudiants soit construits ad hoc pour une seule enqu te Adso2 tait le dernier de la lign e chapper aux interfaces fen tr es qui se sont impos es par la suite et ont g n r successivement Adso
11. les relations amoureuses entre personnages d une trag die certaines ar tes sont h las sens unique Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 28 Tous les graphes utilis s dans le volet Distances sont non orient s Un chemin est une s rie d ar tes qui relient deux sommets g n ralement v a d autres sommets Un graphe dans lequel existe toujours un chemin entre deux sommets quelconques est connexe Le graphe ci dessous n est pas connexe chacun de ses morceaux s par s est une composante connexe du graphe Un graphe peut tre valu ou non Dans un graphe non valu aucune information n est fournie sur la longueur des ar tes elles sont toutes r put es longues de 1 unit et la longueur d un chemin est simplement le nombre d ar tes qui le composent Dans un graphe valu les ar tes ont chacune une longueur propre et la longueur d un chemin est la somme des longueur des ar tes qui le composent Les graphes utilis s dans le volet Distances sont valu s Certains graphes peuvent comporter des cycles c est dire permettre de partir d un sommet et d y revenir sans passer deux fois par le m me sommet ou ce qui est quivalent comporter plusieurs chemins distincts entre certaines paires de sommets Le graphe ci dessus comporte des cycles Un graphe connexe d pourvu de cycles comme celui qui figure ci dessous s appelle un arbre Si Pun des sommets d un arb
12. ligne bris e rejoint les plots e Liss e la ligne a t liss e Affiche plots e Moyenne selon que la case est coch e ou non des plots transparents de forme losange marquent la position des moyennes pour chaque variable pour l ensemble des classes e Min et max selon que la case est coch e ou non des plots transparents de forme triangulaire marquent les extrema pour chaque variable pour l ensemble des classes S lection Enfin le fait que certaines tiquettes de classes soient s lectionn es est en soi une option puisque d autres option ci dessus y sont relatives De mani re g n rale comme la plupart des op rations dans Hector la LPE peut tre calcul e sous l influence d un filtre c est le cas ici o seules les sixi mes sont concern es par l affichage 10 Ordre qui peut tre modifi dans la page VARIABLES 11 Un filtre est une variable logique pos e explicitement en filtre de sorte que seuls les sujets ayant la valeur Vrai cette variable sont concern s par les op rations effectu es sous ce filtre Voir cet gard le Manuel des Traitements de base Un filtre peut tre aussi complexe qu on veut puisqu on peut le construire avec une formule Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 17 Le Consensus Consensus sur l ordre Calculer dispersions a tol rance 10 Cr er collection Sur la m me collection logique et pour les classes actuel
13. qui la composent 16 Le paradoxe d appeler saut minimal une m thode qui prend la plus grande corr lation est li au fait qu il s agit d un saut minimal en termes de distance entre objets et que la corr lation qui est une ressemblance est le contraire d une distance 17 Et vice versa bien s r Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 21 e Saut moyen la corr lation d un n ud existant avec un n ud en cr ation est la moyenne pond r e par le nombre d items l mentaires sous jacents des corr lations existantes entre le n ud existant et les deux n uds constitutifs du nouveau n ud e Saut additif la corr lation d un n ud existant avec un n ud en cr ation est la cott lation entre le n ud existant et une variable r sultant de l addition des items constitutifs du nouveau n ud Que dire de ces m thodes En est il une meilleure Cela d pend de la structure des donn es qu on tudie ainsi le saut minimal est la m thode la plus agg utinante car c est la moins exigeante pour accepter un item dans un n ud on entre dans un club si on conna t quelqu un qui peut vous pr senter m me si on ne conna t pas les autres Elle ressemble fort ce que l auteur cit plus haut d crit plus ou moins clairement Le saut maximal est le plus exigeant car la corr lation entre deux n uds est la meilleure des corr lations existantes entre deux items quelconques pris respectivement
14. un grand nombre de lyc ens aux trois moments cruciaux de l ann e Chacune de ces collections rassemble plusieurs moyennes ainsi les notes du premier trimestre notes 1er trimestre On emploie la formule suivante POUR OK NOUVELLE SOURCE gt 10 qui peut s interpr ter ainsi pour chacune des variables de chacune des collections de la m ta collection cr er une nouvelle variable logique nomm comme la variable d origine avec le suffixe OK et qui est vraie si la valeur de la variable d origine est gale ou sup rieure 10 Les variables suivantes sont cr es LIT OK MATHSIT OK PHAILOIT OK HISTITORK SESIT OK LVT OK AATHS2T OK PHAILOLT OK HISTETORK SES2T OK LIFA OK MATHSFA OK PHILOFA OK HISTFA OK SESFA OK A S E OR RE 2 ST Chacune d elle signifie par Vrai ou Faux pour chaque l ve si celui ci a r ussi ou non dans la discipline concern e ce semestre l La compr hension fine du m canisme passe par P tude du manuel des Formules mais on conc dera que le jeu peut valoir la chandelle 7 Selon le crit re conventionnel de la r ussite partir de la note de 10 Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 14 LE VOLET LPE CONSENSUS Origine Il s agit moins ici d un outil d laboration statistique que d un instrument de pr sentation de r sultats Au Printemps 2008 Germain Pauwels nous consultait pour le compte de
15. 3 Nestor et l actuel Hector Si le noyau d Adso2 tait un logiciel en ligne de commande assez basique dans ses capacit s tris croisements et statistiques l mentaires il tait accompagn d extensions qui l taient moins Outre les analyses factorielles classificatoires et typologiques ces extensions manifestaient un int r t tout particulier pour les distances et dissimilarit s leur analyse et leurs repr sentations graphiques Les donn es qui illustrent le manuel des extensions d Adso2 proviennent de l enqu te r gionale sur l informatique p dagogique en 1989 et du DEA de Germain Pauwels vers la m me poque mais aussi d une pr occupation plus ancienne de l auteur pour les itin raires et les distances qu on peut calculer sur ces objets qui allait d boucher sur l analyse des s quences On pouvait exploiter et analyser des distances entre profils entre discours entre sujets entre variables C est par ce dernier point que Panalyse des distances revient dans Hector comme un compl ment illustratif de P tude de la connectivit et des regroupements de variables Ta 2 ee 26 num riques dans une perspective de mise en vidence des fameuses variables latentes Principe S agissant de variables num riques la d marche repose ici sur Panalyse de la matrice des corr lations Sur la base de la corr lation de Bravais Pearson de valeur r entre deux variables avec 1 lt r lt 1 on cherche une mesur
16. Hector Sp cialit s Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 1 Les traitements sp ciaux regroupent dans Hector des fonctionnalit s qui soit sont d un usage trop rare ou trop complexe pour qu on les impose l usager courant soient rel vent d approches statistiques originales exp rimentales voire h t rodoxes En effet Hector est un logiciel destin couvrir un vaste ensemble de besoins depuis ceux de la didactique des statistiques en premier cycle universitaire jusqu ceux qu expriment les doctorants et les quipes de recherche Pour autant Hector ne pr tend nullement tre exhaustif il y a des logiciels pour cela dont les prix s cartent de celui de Hector de plusieurs ordres de grandeur En fait au del d un noyau de fonctionnalit s choisies de mani re composer une bo te outils raisonnablement compl te les l ments ajout s Hector r sultent des propres besoins de recherche de l auteur et des demandes manant de la tribu de chercheurs utilisateurs de Hector C est dire que les fonctionnalit s offertes par la page SPECIALITES sont utiliser par chacun son gr mais sous sa propre responsabilit et que l ergonomie peut en tre un tantinet plus rugueuse que dans la page TRAITEMENTS Il ne s agit pas d un v hicule de s rie mais de prototypes et la forme du r troviseur est prendre ou laisser Pour ces raisons la page SPECIALITES est exclusivem
17. Occupation Occupatio2 Occupatio3 0 02 0 29 5 0 23 PossiEmplo PossiEmpl2 PossiEmpl3 0 10 0 00 0 08 Argent Argent2 Argent3 0 12 a 0y L5 r 0 13 Rencontres Rencontre2 Rencontre3 021 0 39 tE 0 18 Suivisme Suivisme2 Suivisme3 0 14 r 0 15 r 0 00 ConnaDeSoi ConnDeSoi2 ConnDeSoi3 0 00 0 237 0 30 InfoEmpFor InfEmpFor2 InfEmpFor3 0 45 0 32 0 15 AideRecEmp AidRecEmp2 AidRecEmp3 0 45 tr 0 32 r 0715 Les colonnes 1 2 et 3 listent les variables des trois collections parall les Les trois colonnes suivantes traitent des comparaisons entre la premi re et la seconde collection 1 72 puis premi re troisi me puis deuxi me troisi me Si on a plus de trois colonnes on aura en largeur toute la combinatoire des comparaisons des moments deux deux On pr f rera donc souvent fractionner le probl me Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 9 Dans ces colonnes et parce qu on a utilis l option par d faut dm t r on trouve dm la diff rence des moyennes entre variables correspondantes un t si la diff rence des moyennes des mesures est significative au seuil s lectionn pour les t de Student sur chantillons appareill s un r si le coefficient de corr lation de Bravais Pearson est significatif au seuil pour le rBP Ainsi la ligne ObligaOnem colonne 1 gt 2 on trouve 0 35 EE Ce qui signifie que la diff rence de score
18. Or entre huit items on peut calculer 28 corr lations deux deux Dans l exemple c est donc un peu plus d un tiers des corr lations qui sont acceptables C est en ce sens que l algorithme est agglutinant les relations s tablissent de proche en proche on associe C A et B parce que C est bien corr l B m me s il ne Pest pas A La robustesse de tels assemblages pose question et les fonctionnalit s relatives la connectivit propos es ici visent fournir au chercheur le moyen d op rer des regroupements d items en aveugle sur des bases solides Par connectivit on entend donc la possibilit de connecter les items entre eux pour former des agr gats d items la fois coh rents crit re formel et intelligibles crit re s mantique tant il est vrai qu il ne sert rien d exhiber des entit s d origine math matique dont on ne peut d battre parce qu on n est pas en mesure de d crire ce qu elles repr sentent 2 Identifier et valuer les comp tences dans le syst me ducatif quels apports pour la recherche en ducation Rapport d habilitation diriger les recherches 2007 3 Apr s v rification aupr s de Pauteure il appara t que le principe de regroupement s apparentait plut t algorithme du chou fleur saut maximal voir ci apr s Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 19 Les algorithmes Trois familles d algorithmes so
19. allong e SCompr hension SREeconnalssance sProduction sOnhoqraphe sEntiers SMum riques sCalcul sG om trie Chacune de ces variables crite en italique comme il convient aux formul es contient la somme des valeurs de la collection correspondante Un exemple un peu moins simple Sur une autre m ta collection provenant d un autre corpus on va tenter quelque chose d un peu plus complexe exploitant notamment le fait que le langage des formules permet d agir au niveau de chaque variable et pas seulement pour additionner des collections 4 Dans l exemple on a s lectionn toutes les collections disponibles Ca n a rien d obligatoire on s lectionne ce que Pon veut du moment que ces collections sont du m me type On peut m me s lectionner des collections non contigu s avec Ctrl clic mais le plus souvent dans un corpus bien rang les collections apparent es sont contigu s d autant qu on peut modifier leur ordre pour ce faire 5 Pour plus de rigueur se reporter au manuel du Langage des Formules 6 Dans le langage de d rivation cela s crirait plut t var s 32 num 0 100 0 som fin Certes il y a une parent mais on peut constater qu on a un peu gagn en transparence Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 13 notes ler trimestre notes 2d trimestre _ notes fin d ann e e J On a ci dessus les collections moyennes des mati res principales d
20. appartenant la deuxi me partie de la deuxi me variable et le nombre de sujets r unissant ces deux caract ristiques VarB 0 VarB 1 Ensemble VarA 0 VarA 1 c a Ensemble b N Mise jour 14 06 2008 Hector Mode demploi Sp cialit s 4 la formule de la statistique est alors Nc ab Me ce Selon divers crit res absolus seuils de probabilit ou relatifs limitation du nombre de croisements de dichotomies affich s par paire de variable ou pour la liste totale cette statistique y permet de ne conserver que les r sultats les plus int ressants tant il est vrai que trop d information tue l information Les organes et la manoeuvre Statut professionnel Origine Note en Option Note en Th orie Note en Observation Note en M thodologie De haut en bas S lection du seuil Les croisements de dichotomies n atteignant pas le seuil de probabilit s lectionn ne sont pas affich s Limitation du nombre de r sultats affich s Si la s lection est tous aucune limitation Attention le nombre de dichotomies peut tre tr s lev A la limite le programme peut se bloquer cause de la seule gestion de Paffichage des r sultats Si la s lection est par paire seuls sont publi es les 7 meilleures dichotomies celles qui obtiennent les plus grandes valeurs absolues pour pour chaque paire de variables d origine tant la valeur du compteur plac
21. ar ils sont tous deux bien projet s dans le plan En revanche la proximit apparente de dz5 et dz72 est sans doute illusoire car dz5 est mal projet Les graphes Tracer graphe C aucun C s moyenne 5 s 10 C s connexit 2 E liens minimum En dessous du panneau pr c dent on trouve la commande de s lection des graphes c est dire des syst mes de liens reliant les positions des objets Quatre possibilit s s offrent e Aucun graphe e Le graphe au seuil de la distance moyenne plus ou moins une certaine part de l cart type des distances e Le graphe au seuil de connexit ventuellement avec un certain nombre de liens t s e Le graphe minimal Quelques d finitions La th orie des Graphes est l une des branches des math matiques les plus utiles en informatique comme en recherche op rationnelle et en statistiques Un graphe est une entit qui associe un ensemble de sommets qu on peut se repr senter comme des points et un ensemble d ar fes qu on peut se repr senter comme des traits reliant les points Un graphe peut tre orient ce qui signifie que les ar tes ont un sens une ar te ij est une ar te de i vers j mais non l inverse On repr sente alors volontiers Par te par une fl che 28 La majeure partie de ce passage est emprunt e verbatim Dubus 1992 d j cit 2 Par exemple un graphe repr sentant le plan de circulation d une ville ou
22. e laquelle appliqu e une variable num rique ou simplement ordinale place une coupure de telle sorte que les effectifs des deux parties soient approximativement gaux Cependant les coupures en parts in gales sont aussi des dichotomies N importe quelle sorte de variable peut faire l objet d une dichotomie condition de respecter les caract ristiques de son type Dichotomie sur une variable num rique ou calendaire Une variable num rique peut tre d coup e n importe o pourvu que ce soit entre deux valeurs existantes En effet m me si on se repr sente les nombres notamment d cimaux comme des entit s continues dans un ordinateur ils se ram nent toujours d une mani re ou d une autre des nombres entiers Dans Hector qui utilise le principe dit de virgule fixe le nombre de chiffres apr s la virgule est une caract ristique d une variable num rique Ainsi avec une num rique un chiffre apr s la virgule il est possible de couper entre 14 2 et 14 3 mais non entre 14 19 et 14 2 puisqu il y faudrait deux d cimales Le nombre de coupures distinctes qu on peut op rer sur une variable num rique est le nombre de valeurs distinctes que prend cette variable diminu de 1 Ainsi une num rique qui aurait comme valeurs 1 5 et 12 peut subir deux dichotomies distinctes 1 5 12 et 1 5 12 La dichotomie sur une variable calendaire ob it au m me principe ceci pr s que les calendaires sont rep
23. e chaque ensemble de donn es ses caract ristiques propres qui le rendent plus ais exploiter avec l une ou l autre m thode Quand on clique enfin le bouton couper au rBP nodal ventuellement apr s avoir ajust le seuil de coupure on obtient quelque chose comme ceci Groupes sur la collection dz valuateurs saut maximal seuil 0 300 Groupe 1 4 variables 0 327 dz34 savoir que faire apr s dz36 A aider les enfants pour les dz31 me d brouiller seule avec les dz33 apprendre chercher du tr 18 On n a affich ici que le d but de l arborescence qui comporte 199 ligne pour 100 items de d part Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 22 Groupe 2 7 variables 0 462 dz86 voisine formation inutile dz89 Maria quoi bon son ge dz93 Myriam pas grave pcq femme dz37 A la formation sert pas gr dz5 RI on m a oblig dz8 RI je ne sais pas pourquoi dz16 RI mon employeur m envoi Groupe 3 6 variables 0 318 dz21 A pas pay je ne viendrais pas az53 dz47 S la formation ne me servira salaires trop bas obstacle E dz49 S plusieurs formations tour dz18 O personne ne sait dz72 Josette feux de l amour etc Il y a 9 groupes en tout dans cet exemple Chaque groupe porte la corr lation entre les deux branches du n ud principal calcul e selon la m thode qui a t choisie par l usager On peut d s lors g n rer les col
24. e de dissimilarit amp qui poss de les caract ristiques suivantes e O 0 identit e Gi 2 0 positivit e ij ji sym trie L identit Oi O signifie que la dissimilarit entre un objet et lui m me est nulle puisqu il est int gralement semblable lui m me La positivit Sij gt O indique qu une dissimilarit ne saurait 22 Dubus 1992 M thodes et pratique du traitement statistique en Sciences Humaines avec le logiciel Adso Lille Les Trois Monts 23 Logiciels pour la th se de l auteur et pour celle de Jacques H doux 1978 1980 24 Tel3 support de l enseignement de l analyse de donn es en Sciences de Education Lille 3 du milieu des ann es 80 au d but des ann es 90 2 Le Guillaume labor sp cialement pour une enqu te nationale du Minist re de la Jeunesse et des Sports sur le devenir des animateurs socio culturels 1982 26 Variables hypoth tiques non mesurables directement mais que le mod le th orique propose comme source principale des variations d autres variables observ es les indicateurs 27 La dissimilarit est l antonyme de la ressemblance au point que beaucoup de dissimilarit s sont construites en comptant entre les objets tudi s les points de ressemblance puis en soustrayant le r sultat obtenu du maximum th oriquement possible Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 25 tre n gative Si elle est nulle elle indique
25. e le miroir des pr c dentes et s en d duisent par un change des deux parties 1 1 1 enfin est doublement barr e parce qu elle marge aux deux motifs On remarque que les O et les 1 forment aussi les nombres de 0 2 la partie utile allant de 1 2 1 ces num ros serviront identifier les dichotomies de nominales On g n ralise en notant que n objets engendrent 2 1 dichotomies C est une quantit qui cro t rapidement avec le nombre d objets il est donc conseill d viter d en abuser D ailleurs les nominales a plus de 30 valeurs distinctes ne sont pas prises en compte par Hector dans cette fonctionnalit Ce que fait le programme Il consid re deux listes de variables et croise entre elles toutes les dichotomies issues de chacune de ces variables comme si chacune de ces dichotomies tait une variable binaire ou logique On notera que si les listes sont cons quentes on se retrouve tr s vite avec des milliers de croisements Pour chacun des croisements de dichotomies calcule une statistique w qui pr sente le double avantage dans ce cas pr cis d un tableau 2x2 d tre analogue un coefficient de corr lation des num riques r de Bravais Pearson d fini de 1 1 et d tre associ e au y des nominales par la relation y N g Consid rant que N est le nombre total de sujets a le nombre de sujets appartenant la deuxi me partie de la premi re variable b le nombre de sujets
26. e le plus souvent les m mes items Cette proc dure rev t de fait un caract re syst matique puisque pour chaque item on identifie tous les autres items qui lui sont associ s dans les corr lations Au terme de cette phase on aboutit des groupement d items fortement corr l s entre eux certains de ces groupements faisant intervenir un nombre important de corr lations alors qu l oppos d autres ne contiennent que deux ou trois corr lations celles ci n ayant pu tre rattach es d autres regroupements A la lecture on se demande quel algorithme a t employ pour analyser cette demi matrice de 14535 corr lations sur 171 variables vrai dire a n est pas dit clairement tout se passe comme si ce travail avait t fait la main ce qui laisse r veur la limit on peut penser qu on a employ une sorte d algorithme agglutinant dans lequel un item appartient un groupe s il a une corr lation d un niveau arbitrairement consid r comme suffisant avec au moins un item du groupe C est en tous cas ce que sugg re la suite imm diate du texte Au total 29 blocs d items ont t identifi s A titre d illustration le tableau 5 pr sente l un de ces blocs d items il s agit de huit items reli s les uns aux autres par neuf corr lations bivari es Il faut entendre bien s r neuf corr lations bivari es acceptables parce qu gales ou sup rieures un seuil fix l avance
27. en choisir un La partie Consensus a t ajout e sans avoir t demand e mais on verra qu il s agissait d un prolongement logique de la d marche Voici le genre de chose que l on peut obtenir On va d tailler ci apr s comment on y parvient LPE de lpe selon CLASSE sous le filtre 6 echapper succ s dicoseul ennui dicoagr ss adulte dicoagresseur dicoobliger dicoagress dicodispute ueil nouveaux dicoech eleves adultes dicobien enseignants dicoorganisation dicogestes dicoadult valorise dicoadul s entendent dicoavenir dicomoquer diconotes ok dicoagacer dicoeleves s entendent dicopro ecoutent opinions dicotraitement egal dicoabimer discuter heureux stress dicoinsulter dicoagiter dicocomprendre dicogrossier amis pr parer reglement aider SES E 8 D Un nn N amp ND 0 E a O apprendre co o aano o ounsa w N Mise jour 14 06 2008 Hector Mode demploi Sp cialit s 15 Proc dure Variable cat gorielle CLASSE Ipe Collection logique x x LPE Ordre des variables calculer C cf collection Voir classes extr mes C non s lect C toutes Position des plots s lection C non r elle C liss e Lignes entre plots s lection non C bris e C liss e Afficher plots M moyennes M min et max Ci dessus la partie LPE de Ponglet La part
28. ent accessible aux titulaires d une licence professionnelle recherche qui savent qu ils s aventurent en ces lieux leurs risques et p rils souvent ils Pont bien voulu car ce sont eux qui ont demand ces fonctionnalit s Chaque traitement sp cial ou famille de traitement sp ciaux est regroup e dans un volet de la page SPECIALITES Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 2 LE VOLET DICHOTOMIES Origine Cette fonctionnalit assez h t rodoxe qui s apparente une forme primitive de data mining n est pas issue de la demande d un usager du logiciel mais rel ve d une vieille id e de Pauteur la moulinette supr me celle qui dit si les donn es ont oui ou non quelque chose dire m me si elles essaient de le cacher Un chercheur bien organis en a rarement besoin tant il est vrai qu on va aux donn es arm d hypoth ses v rifier Toutefois l enseignant de statistique y a souvent recours pour r pondre un tudiant qui se plaint que ses donn es ne contiennent rien que mais si regardez l cette variable si vous la regroupez comme ceci et que vous la croisez avec cela D accord c est de la triche mais pour le bon motif Principe de la dichotomie Dichotomie est un mot d origine grecque qui d signe l action de couper en deux parties On en conna t sans doute l usage le plus fr quent en statistiques qui est la dichotomie sur la m dian
29. et on recommence avec les items en vrac qui restent jusqu ce qu il n y ait plus d items qui se ressemblent assez pour faire une boule L algorithme de loignon est un peu Pinverse des pr c dents on part de l ensemble de tous les items et on pluche les items les moins bien assortis l ensemble g n ral jusqu ce qu on ne puisse plus rien enlever sans nuire la beaut de l oignon Alors on met l oignon de c t on ramasse les pluches on les rassemble et on essaye de faire un nouvel oignon Tr ve de m taphores Il est temps d entrer dans les d lices du calcul Les param tres communs Param tres communs S He s 3 B taille minimum d un groupe Y pr fixe collections dz valuateurs Dans tous les cas on travaille sur une collection de variables num riques ou par extension de variables calendaires ou logiques consid r es comme num riques aux valeurs 0 1 Il faut donc pr alablement en installer une en la s lectionnant dans la liste des collections puis en cliquant le bouton Installer la collection s lectionn e La taille minimale d un groupe peut tre r gl e c est le nombre d items variables en dessous duquel le programme s interdit de constituer un groupe Cela implique que les variables appartenant des groupes trop petits voir des variables isol es sont exclues de Panalyse Cela est tout fait acceptable dans une perspective o l impor
30. figurer dans les deux listes d ailleurs si on demande le calcul alors qu une seule liste est garnie son contenu est pr alablement recopi e dans l autre Cependant une m me variable n est jamais crois e avec elle m me le r sultat tant trivial et d pourvu d int r t La man uvre Elle consiste donc installer un choix de variables dans les listes v rifier ou modifier les options choisies et cliquer le bouton calculer Le r sultat s affiche dans la page de compte rendu que l on peut aussi comme d habitude envoyer l imprimante ou dans un document Lecture des r sultats Les r sultats ont typiquement l allure suivante Recherche des dichotomies efficaces Variables de la liste A coupure A Variables de la liste B coupure B Phi Origine dicho 2 Note en M thodologie 14 0 19 xxx Origine dicho 22 Note en M thodologie 12 FO Lg 7 Origine dicho 32 Note en Option 14 PRE D Origine dicho 32 Note en Option 18 0 16 AAF Origine dicho 32 Note en Th orie 7 016 FE Origine dicho 6 Note en M thodologie 13 0 19 Origine dicho 6 Note en M thodologie 14 0 17 x Statut professionnel dicho 4 Note en Th orie 10 0 18 Statut professionnel dicho 4 Note en Th orie 12 0 18 Statut professionnel dicho 4 Note en M thodologie 12 FOIT EXE Cette premi re partie du compte rendu fournit les informations dans l ordre suivant nom de la variable A crit re de coupure sur
31. iEmpl2 PossiEmpl3 0 57 0 00 0 68 Argent Argent2 Argent3 0 84 1 00 ly 15 Rencontres Rencontre2 Rencontre3 1 46 3439 01 1 74 10 Suivisme Suivisme2 Suivisme3 1 18 1228 0 00 ConnaDeSoi ConnDeSoi2 ConnDeSoi3 0 00 2 56 05 270805 InfoEmpFor InfEmpFor2 InfEmpFor3 0 96 0 65 1 43 AideRecEmp AidRecEmp2 AidRecEmp3 4 16 001 2 48 05 1 18 Pour chaque comparaison de variables deux deux on a explicitement la valeur du t calcul et son seuil de significativit ou rien s il n est pas significatif f t ce 10 Pas de r f rence au rBP Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 10 Affichage rBP P Avec cette option qui signifie Coefficient de corr lation de Bravais Pearson avec son seuil P de probabilit on obtient ceci Coefficient de corr lation de Bravais Pearson avec seuil de significativit valeurs calcul es parall lement sur les variables des collections Ls EL 2 F2 3 P3 1 2 3 Te gt 2 I gt 3 Z gt 3 Curieux Curieux2 Curieux3 0 30 10 0 38 05 0 59 0001 Isolement Isolement2 Isolement3 0 54 001 0 57 001 0 81 0001 R flexProf R fleProf2 R fleProf3 0 27 10 0 21 0 39 05 PisteEmplo PisteEmpl2 PisteEmp13 0 32 05 0 25 0 35 05 ObligaOnem ObligOnem2 ObligOnem3 0 69 0001 0 35 05 0 60 0001 Utile Utile2 Utile3 0 32 05 0 17 0 09 ConseillE ConseilE2 ConseilE3 0 60 0001 0 64 0001 0 59 0001 Confiance Confiance2 Conf
32. iance3 0 51 001 0 46 01 0 66 0001 OrienForma OrienForm2 OrienForm3 0 29 10 0 36 05 0 34 05 PasLeChoix PasLeChoi2 PasLeChoi3 0 25 0 395 405 0 64 0001 Occupation Occupatio2 Occupatio3 0 63 0001 0 55 001 0 66 0001 PossiEmplo PossiEmpl2 PossiEmpl3 0 25 0 19 0 63 0001 Argent Argent2 Argent3 0 68 0001 0 68 0001 0 82 0001 Rencontres Rencontre2 Rencontre3 0 53 001 0 75 0001 0 71 0001 Suivisme Suivisme2 Suivisme3 0 68 0001 0 71 0001 0 91 0001 ConnaDeSoi ConnDeSoi2 ConnDeSoi3 0 54 001 0 61 0001 0 52 001 InfoEmpFor InfEmpFor2 InfEmpFor3 0 18 0 18 0 64 0001 AideRecEmp AidRecEmp2 AidRecEmp3 0 67 0001 0 57 0001 0 61 0001 On a les valeurs du coefficient de corr lation calcul suivi du seuil de probabilit correspondant Interpr tation Si on ne s int resse qu au progr s ou la r gression le t de Student suffit Si on s int resse plut t la coh rence des valeurs avant apr s le coefficient rBP suffit Toutefois la combinaison des deux peut amener des consid rations int ressantes selon le tableau suivant rBP non significatif rBP significatif t non significatif Pas de diff rence entre les moyennes mais pas de coh rence non plus mouvement brownien dans le nuage de points Pas de diff rences entre les moyennes mais une bonne coh rence des mesures le nuage est stable et ne bouge pas t significatif Une diff rence significative progr s
33. ie Consensus sera expliqu e plus loin On a besoin d une variable cat gorielle nominale ordinale ou logique que l on installe en la s lectionnant dans la liste des variables puis en cliquant la petite fl che bleue appropri e D s cette installation les valeurs possibles de cette variable tiquettes s affichent dans la liste du bas Celles qui apparaissent ici sur fond bleu ont t s lectionn es elles vont pouvoir jouer un r le sp cial On a besoin aussi d une collection de variables logiques Vrai Faux qui peuvent provenir de questions oui non ou bien le plus souvent dans ce type de d marche de dichotomies sur les m dianes de variables num riques issues de valuateurs cf note supra Fondamentalement la d marche consiste afficher les variables logiques dans un certain ordre raison d une ligne chacune et de faire figurer sur chaque ligne des l ments g n raux comme la moyenne et les extrema ou particuliers comme les positions des diff rentes classes de la variable cat gorielle D s que ceci est en place on peut cliquer le bouton Ex cuter LPE et on obtient quelque chose Ce qu on obtient d pend des options choisies Le r sultat affich pr c demment correspond aux options telles qu elles apparaissent ci dessus mais de nombreuses autres combinaisons sont possibles Ce qu on obtient toujours c est trois lignes noires qui sont les courbes liss es des positions pour chaque variab
34. l siii idiota d 7 Levolet Collections paraleles nr a E A n a 8 OUE E a a O e a a A Na 8 TT 8 D MARRER Sn Se DER Un de 8 Intertoto aja 11 a NUS NA ne 12 Outta 12 Demarche DEAR AE ER ne A Dr ne is 12 L volet LP E Conse isusiia a 15 O in 15 Procedu erun ae d e d nn s N 16 DESOUN Si NAS ALES RES MS Sn 17 LE GS DE CS E A E E 18 A CPR A AO DE te 19 CMD IRON AN ERA I ee ne Re re 19 A ARS NS nn 20 Les parametres CONTAMOS ST A E E E A e 20 D tail du chou eee RA 21 D lai boule de een anta loli aa 23 D tail de oo na naea ei date aa at Ee 24 Demarches TRES O RAN RAR 24 Le volet Distances sii AAA ERE ATA A 25 LE A kenia ti TS 25 a AA As 25 Demarchen ne a a a E A AE 26 Tesora A A E AA 28 Mise jour 14 06 2008 Hector Mode demploi Sp cialit s 33 Qu de OS Ne R en te Les se lls GC Copie dansle PAP ne ns ns ne es ut Table des mati res Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 34
35. la ressemblance maximale La sym trie Si ji indique que la distance entre un objet i et un objet j est la m me que dans l autre sens On peut constater que toutes les distances physiques sont des dissimilarit s mais que Pinverse n est pas vrai une condition suppl mentaire pour qu une dissimilarit soit une distance est Pin galit triangulaire e ij lt ik jk Ce qui exprime qu on peut tracer un triangle dans un plan avec ces trois points ou encore que c est toujours plus court et en tous cas pas plus long d aller tout droit que de faire un d tour C est vident dans le domaine physique mais pas forc ment en math matiques Or on sait analyser factoriellement un tableau de distances mais pas un tableau de dissimilarit s On dispose heureusement d un moyen de corriger un tableau de dissimilarit s en distances en ajoutant chaque distance sauf celles qui sont nulles et doivent le rester la plus petite quantit n cessaire pour que l in galit triangulaire soit r alis e pour tous les trios d objets Cette transformation qui conserve l ordre des dissimilarit s ne pose pas de probl mes particuliers ensuite pour l interpr tation L analyse d un tableau de distances consiste projeter l ensemble des n objets dans un espace n 1 dimensions respectant int gralement les distances puis extraire successivement des dimensions mutuellement orthogonales et d inertie d croissante comme dans
36. la soci t ISAGE dont Pactivit consiste en interventions de recherche et de conseil aupr s d tablissements d enseignement dans les domaines de l ducation la sant et de la pr vention de la violence et de la toxicomanie Avec le reste de son quipe ils avaient mis au point une technique ing nieuse de repr sentation des attitudes de groupes d individus par exemple des classes dans un coll ge selon un certain nombre d indicateurs recueillis par questionnaire dans la double intention de montrer comment ces indicateurs s ordonnaient du plus anodin au plus sensible et comment les diff rents groupes se situaient au regard de ces indicateurs permettant de rep rer du premier coup d il quel groupe tait susceptible de poser un probl me particulier une ligne reliait les positions moyennes de l ensemble des groupes sur les diff rents indicateurs et chaque groupe tait rep r par un point au dessus en dessous ou sur la ligne une position tr s loign e de la ligne r clamant une attention particuli re Ils avaient baptis cette ligne LPE pour ligne de partage des eaux Cette technique tait ing nieuse mais extr mement co teuse en temps d laboration de la repr sentation quasiment la main avec des logiciels videmment pas con u pour a La demande faite Hector consistait donc en un outil graphique automatique et interactif permettant de tester rapidement plusieurs syst mes de param tres avant d
37. la variable A nom de la variable B crit re de coupure sur la variable B valeur du test y ventuelles toiles selon la significativit du test Les crit res de coupure peuvent tre expos s de deux fa ons diff rentes selon le type des variables Pour les variables appartenant un type muni d un ordre toutes sauf les nominales la coupure est manifest e par le caract re suivi de la plus basse valeur le d but de la seconde Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 6 partie de la dichotomie Pour les variables nominales il est fourni un num ro de dichotomie qui sera d taill en dessous puisqu une m me dichotomie peut appara tre plusieurs fois Le test w prend ses valeurs entre 1 et 1 comme un coefficient de corr lation qu il est Selon la convention de Hector 3 toiles veulent dire significatif au seuil de 01 2 05 1 10 et rien non significatif Dans l exemple ci dessus les options choisies taient seuil 01 et 10 r sultats en tout La seconde partie du compte rendu d taille si besoin est les dichotomies sur nominales D tail des dichotomies sur nominales Origine dicho n 2 D Lettre D ScHum Soc Form Tech Sup Val acq D Sces Origine dicho n 6 D Lettre Soc Form Tech Sup Val acq D Sces D ScHum Origine dicho n 22 D Lettre Soc Form Val acq D Sces D ScHum Tech Sup Origine dicho n 32 D Let
38. le du minimum de la moyenne et du maximum La m thode de lissage est Pajustement par les moindres carr s un polyn me du troisi me degr 8 Avec Clic Shift Clic ou Ctrl Clic Voir ce sujet le langage des Formules Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 16 Les options Ordre des variables e Calculer les variables sont ordonn es selon leur fr quence croissante du Vrai e Cf collection les variables sont utilis es dans l ordre initial de leur collection Voir classes extr mes Les marges de part et d autre du tableau comportent les tiquettes des classes de la variable cat gorielle qui sont titulaires des moyennes minimale et maximale pour cette variable e Non fonction d sactiv e e S lect seulement pour les tiquettes s lectionn es dans la liste e Toutes les classes extr mes de chaque variable Position des plots s lection Si des tiquettes de classes sont s lectionn es le graphique portera des plots de couleur avec l gende sous le tableau pour la position moyenne de chacune de ces classes pour chaque variable e Non fonction d sactiv e e R elle les plots sont la position r elle moyenne pour chaque classe e Liss e les positions sont pr alablement liss es selon une cubique Ligne entre plots s lection Les plots de couleur correspondant une classe sont reli s par une ligne de m me couleur e Non fonction d sactiv e e Bris e une
39. lections contenant les variables en cliquant le bouton cr er sous collections On peut aussi proc der plut t d autres essais Modifier le seuil de coupure donne moins de groupes plus resserr s mais plus coh rents Si on change la m thode de calcul il faut faire recalculer Parborescence qui est diff rente selon chaque m thode D tail de la boule de neige La boule de neige ne produit pas d arborescence mais directement des propositions de groupes M thode de la boule de neige alpha 10 750 afficher les groupes cr er sous collections Deux variantes de l algorithme sont propos es selon que la case alpha10 est coch e ou non Cependant la structure fondamentale est la m me 1 Tant qu il reste des items examiner dans le tas Chercher les deux items les mieux corr l s les sortir du tas et les associer dans une boule Pour chaque item restant dans le tas Si le joindre a la boule am liorerait mieux que les autres 1 alpha de la boule l y joindre Si aucun item n am liore plus la boule retourner en 1 essayer un autre boule Si aucune boule ne se forme plus arr ter La question centrale est qu est ce que Palpha Si la case alpha10 n est pas coch e Palpha n est autre que le coefficient de fiabilit alpha de Cronbach calcul sur les items constituant la boule Ce coefficient mesure la probabilit que les diff rents items additionn s contribuent ensemble
40. lement s lectionn es par le filtre s il en est un les op rations de consensus posent la question existe t il un ordre des variables pour lequel les sujets seraient peu pr s d accord Cette question est importante puisqu elle peut permettre d laborer un ordre canonique permanent et non pas calcul chaque fois des variables en liminant celles qui ne font d cid ment pas consensus Le bouton Calculer dispersions provoque l affichage suivant Analyse du consensus sur l ordre des variables de lpe selon les positions de CLASSE sous le filtre 6 T 0 4 3 echapper 7 0 31 dicogrossier 2 0 4 succ s 7 8 25 dicoinsulter 22 9 26 dicoagr ss adulte 24 4 24 dicoagresseur 24 3 30 ennui 30 1 9 amis 3271 2 reglement 33 2 3 aider 26 9 35 dicoseul 34 6 3 pr parer 35 6 4 apprendre On a abr g le milieu de la liste Pour chaque variable la liste affiche son rang moyen dans l ordre des fr quences croissantes de Vrai et le pourcentage qui suit est une traduction de l cart type des positions des variables rapport une valeur 100 pour le nombre d l ments de la liste La variable dicoseul avec une dispersion de plus du tiers de l tendue est tr s peu consensuelle tandis que r glement occupe le rang moyen 32 1 avec tr s peu de variation sa position fait donc l objet d un consensus relatif Cr er une liste restreinte ordre consensuel Tout
41. lt rieure D marches mixtes Quelle est la meilleure m thode Aucune dans l absolu tout d pend de la nature des donn es Dans un ensemble liaison faibles il sera pr f rable d utiliser un algorithme agglutinant pour faire appara tre des formes dans un ensemble avec beaucoup de liaisons on pr f rera des algorithmes plus exigeants pour obtenir des structures tr s robustes quitte laisser de c t une partie du mat riau initial En fait ce n est pas au logiciel de d cider il est un auxiliaire et on peut utiliser plusieurs outils successivement Avec les donn es qui ont servi la mise au point de cette sp cialit les r sultats les plus satisfaisants ont t obtenus en trois tapes L algorithme de la boule de neige version alphal0 avec un seuil 800 donne quatre groupes deux d une vingtaine d items deux de 7 et 8 items Un nettoyage s mantique enl ve par ci par l un ou deux items qui g neraient la d nomination des groupes Les deux groupes d une vingtaine d items sont r analys s avec l algorithme du chou fleur saut maximal tr s exigeant chacun d eux clate en deux sous groupes tr s coh rents On se retrouve enfin avec six groupes de 5 10 items porteurs d alpha de 796 917 et de corr lations item test minimales de 440 680 L addition des items de chaque groupe pour former de nouvelles variables est ainsi l gitim e et la coh rence s mantique des
42. mieux s parer les objets tr s proches dans d autres cas c est le contraire L important est d tre au service de l ergonomie de Pinterpr tation On peut choisir d afficher ou non la grille des coordonn es C est affaire de go t mais cela facilit g n ralement la lecture du graphique On choisit galement le nombre de premiers caract res des intitul s de variable qui seront affich s de cela peut d pendre aussi la lisibilit du graphique Comme on va le voir il peut tre utile de disposer d intitul s commen ant par un num ro ce qui permet de se r f rer dans la liste Pintitul complet A Pex cution on obtient ce genre de choses Analyse de distances d 10 1 rBP 1 sur la collection g 3 Correction des in galit s triangulaires 0 76 1 6 0 7 dz72 Josette feux de l amour OL 0 7 dz37 A la formation sert pas gr 1 4 1 0 dz5 RI on m a oblig 1 1 0 5 dz8 RI je ne sais pas pourquoi 0 9 0 5 dz16 RI mon employeur m envoi 243 1 2 dz86 voisine formation inutile 1 7 0 4 dz89 Maria quoi bon son ge 1 5 0 5 dz93 Myriam pas grave pcq femme 2 0 1 6 daz18 O personne ne sait 2408 17 dz21 A pas pay je ne viendrais pas 23 2 0 6 dz47 S la formation ne me servira 2 6 1 0 dz49 S plusieurs formations tour Taux d inertie conserv s par l axe 1 54 72 par l axe 2 13 50 par le plan 68 23 Seuil de bonne projection 0 80 dz21 dz86 dzo
43. moyen entre ObligOnem2 et ObligaOnem est de 0 35 diminution que le t est significatif au seuil s lectionn ici 01 que le rBP est significatif au seuil s lectionn 01 On note qu on peut fixer un seuil de significativit diff rent pour le t de Student et pour le r de Bravais Pearson parce qu il y a des situations o c est utile de le faire avec des mouvements de moyenne t nus mais de fortes corr lations par exemple ce pourrait tre le cas ici Affichage t a P Avec cette option qui veut dire t de Student sur chantillons appareill s avec le seuil P de probabilit on obtient ceci t de Student sur chantillons appareill s avec seuil d significativit valeurs calcul es parall lement sur les variables des collections 1 ET 2 F2 3 F3 L 2 3 1 gt 2 Ll 2 3 ES Curieux Curieux2 Curieux3 2 96 01 3 60 001 1 18 Isolement Isolement2 Isolement3 1 40 2 01 10 077 R flexProf R fleProf2 R fleProf3 0 00 0 00 0 27 PisteEmplo PisteEmpl2 PisteEmpl3 0 50 0 97 0 93 Obliga0nem ObligOnem2 ObligOnem3 2 88 01 1 93 0 0 19 Utile Utile2 Utile3 2 47 05 1 60 0 90 ConseillE ConseilE2 ConseilE3 0 15 0 30 0 00 Confiance Confiance2 Confiance3 1 19 Din 605 Ty 22 OrienForma OrienForm2 OrienForm3 2 15 05 1 24 0 81 PasLeChoix PasLeChoi2 PasLeChoi3 0 38 0 14 0 60 Occupation Occupatio2 Occupatio3 0 16 1 82 10 1 65 PossiEmplo Poss
44. n unique n ud g n ral d o descendent tous les autres n uds et items Dit autrement un item est un n ud form d un seul l ment De plus la m thode de construction est binaire et tout n ud qui n est pas un item simple a exactement deux n uds descendants Le point crucial de cet algorithme est la petite phrase innocente Recalculer les corr lations de tous les autres items restants avec 1 item issu form par le n ud r cent cat tout d pend de la m thode de calcul de la corr lation entre n uds Dans tous les cas si les deux n uds sont de simples items la corr lation entre les n uds est le bon vieux coefficient de corr lation de Bravais Pearson Dans les autres cas d s qu au moins un n ud plus complexe qu un simple item est en jeu cela d pende la m thode de sat choisie e Saut minimal la corr lation d un n ud existant avec un n ud en cr ation est la plus 1 grande 6 corr lation existante entre le n ud existant et l un des deux n uds constitutifs du nouveau n ud e Saut maximal la corr lation d un n ud existant avec un n ud en cr ation est la plus petite corr lation existante entre le n ud existant et l un des deux n uds constitutifs du nouveau n ud 15 Une collection n est qu une superstructure sur les variables une variable peut appartenir plusieurs collections et la suppression le d montage d une collection n affecte en rien les variables
45. nt propos es ici Avec leurs variantes elles proposent sept mani re diff rentes et param trables d extraire d une grande liste d items un certain nombre de groupes int ressants Ces trois familles re oivent ici les noms po tiques d algorithme du chou fleur d algorithme de la boule de neige et d algorithme de Poignon Les algorithmes du chou fleur consistent d abord organiser les items en petits bouquets puis en bouquets de bouquets de plus en plus gros jusqu la t te de chou fleur qui est le bouquet supr me Dans un second temps on se propose de couper dans le chou fleur plus ou moins loin de son coeur pour s parer les bouquets qui seront les groupe d items Plus on coupe pr s du c ur plus les bouquets sont gros et moins ils sont nombreux et r ciproquement Ce n est pas propre l analyse des items a se retrouve aussi dans la construction des typologies Les diff rences entre variantes reposent sur diff rentes mani res de consid rer quel point un item est proche d un bouquet Les algorithmes de la boule de neige consistent partir d un noyau qui est toujours constitu des deux variables les plus ressemblantes et de chercher parmi les items non encore rang s lequel pourrait rejoindre la boule de neige et la rendre encore plus jolie entendez par l encore plus coh rente on continue jusqu ce qu aucun item ne m rite de rejoindre la belle boule alors on la range sur le c t
46. ou r gression mais pas de coh rence le nuage a boug en se d formant Une diff rence significative progr s ou r gression avec une forte coh rence le nuage s est d plac sans se d former Tout ceci relativiser bien s r selon les seuils que l on choisit Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 11 LE VOLET META FORMULE Origine Cette fonctionnalit a t ajout e en 2006 ou 2007 pour r pondre aux besoins de Bruno Perrault qui dans le traitement des donn es de l valuation annuelle des formations de PIUFM Nord Pas de Calais avait effectuer sur de tr s nombreuses collections de nombreuses op rations r p titives Il fallait donc trouver un moyen simple d effectuer une t che p nible et compliqu e L id e de la m ta formule repose sur l id e de w fa collection ou collection de collection Si on repart de la donn e de base dans un corpus Le sujet n 43 est une femme autrement dit la valeur unique que prend une variable Sexe pour un sujet 43 un premier niveau d abstraction est la variable qui rassemble les valeurs de tous les sujets et permet de les tudier d un seul coup ou de les recouper avec d autres variables Un niveau d organisation sup rieur est la collection qui rassemble plusieurs variables du m me type et permet de mener des op rations sur plusieurs variables simultan ment Et si Pon veut travailler sur pl
47. outon Calculer qui fait ce que son nom indique la poubelle pour vider la liste des collections parall les et la fl che bleue pour y installer une collection pr alablement s lectionn e dans la liste des collections D marche On doit au pr alable disposer d une certain nombre au moins deux de collections num riques parall les ce qui signifie e qu elles ont toutes le m me nombre de variables e que la premi re variable de chaque collection parall le correspond la premi re des autres de m me que la deuxi me les variables de m me rang se correspondent 1 Un valuateur est l association d une proposition une phrase et d une chelle 8 cases polaris e aux extr mit s par un couple de verbalisation antagonistes exemple pas d accord du tout tout fait daccord L enqu t indique sa r ponse par une croix dans une des huit cases selon la nuance qu il veut exprimer D finition A Dubus in Cahiers Theodile n 1 2000 Universit de Lille 3 Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 8 Cette correspondance est de nature s mantique le logiciel ne peut rien faire pour s en assurer C est Pusager de construire ses collections toutes sur le m me mod le Dans le cas GO la correspondance cf corpus go5_ad cn signifie qu il s agit des m mes valuateurs pr sent s trois moments successifs mais a pourrait signifier autre chose dans d autres cas
48. r sent es dans le mod le sous jacent comme des nombres entiers de jours donc pas de d cimales Dichotomie sur une variable logique Une seule dichotomie possible puisqu une telle variable est dichotomique par nature Faux Vrai Dichotomie sur une variable ordinale M me principe que pour les num riques autant de dichotomies que de valeurs distinctes moins une Ainsi une variable ayant pour valeurs pas du tout un peu beaucoup passionn ment peut subir trois coupures une juste avant chaque valeur l exception de la premi re Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 3 Dichotomie sur une variable nominale Les choses sont nettement diff rentes parce que comme les valeurs ne sont pas ordonn es il s agit de combinaisons ou plus exactement de partitions compl mentaires d un ensemble Un exemple aidera fixer les id es Dans le tableau ci dessous on affiche les diff rentes r partitions possibles des valeurs a b c d une variable nominale selon qu une valeur offre 0 ou 1 elle est dans la premi re partie de la dichotomie ou dans la seconde c b a premi re vue pour trois objets 2 r partitions comme pour les parties d un ensemble Cependant certaines sont barr es 0 0 O parce que triviale et sans int r t tous les objets tant dans la m me partie d autres partir du milieu du tableau parce qu elles ne sont qu
49. r le nombre d ar tes qui est une fonction carr e du nombre de sommets rend tr s vite le graphe illisible UE Y L La d marche d utilisation des graphes de dissimilarit s va pr cis ment consister simplifier le graphe en supprimant certaines de ses ar tes pour mettre en vidence certaines de ses propri t s Toute la question est de savoir quelles ar tes supprimer A propos de la lecture des graphes il est traditionnel de les repr senter arbitrairement dans un plan sans que la proximit des sommets porte la moindre signification s il ne sont pas reli s par une ar te Un choix diff rent a t fait pour Hector dans le volet Distances parce que pr cis ment Panalyse des distances fournit d j une approximation significative de la position des sommets dans le plan On projette donc les ar tes du graphe sur le plan construit par l analyse des distances Les seuils de coupure dans le graphe Un graphe initialement complet dont on a supprim certaines ar tes est un graphe partiel Si Pon veut conserver Pessentiel de la signification port e par les dissimilarit s qui valuent le graphe il n est pas question de couper selon la seule commodit il faut conserver les ar tes correspondant aux dissimilarit s qui d un point de vue ou d un autre sont les plus importantes Dans une d marche cherchant identifier quelles variables sont regrouper d marche qui est celle du volet Connectivit
50. raphe suivant Graphe de l arbre minimal dz21 dz86 dz37 dz47 dz93 dz89 dz16 kg dz72 z49 dz5 dz18 En utilisant le fait que les objets mal projet s sont en italique on rep re l opposition entre gauche une s rie 21 47 49 avec 18 comme satellite et droite la s rie 16 89 93 86 avec 37 8 5 et 72 comme satellites Le fait que Palgorithme accepte des distances plus longues que d autres qui ont t n glig es permet de rep rer le groupe de gauche m me s il est moins homog ne que celui de droite L arbre minimum semble le graphe le plus int ressant dans le cas de ces donn es Il ne s ensuit pas qu il le serait dans tous les cas cela d pend de la structure propre des donn es Rappelons enfin encore une fois que cette technique est illustrative et non d monstrative et qu elle vient renforcer une d marche visant construire des ensembles de variables poss dant la double qualit d tre statistiquement coh rents et s mantiquement intelligibles Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 32 TABLE DES MATIERES Le Volt DIE OMS ns 3 CPI AAA AR AAA A ARA A AA ii 3 Pinapede ladichotomien aus ia cade tata at tt 3 Ceq e ale DONNE 4 DES OLEA IA OC A AA 5 Lectute des restituido 6 Strat pies dE
51. re est explicitement d sign comme la racine de l arbre ce dernier est dit plant en ce sommet Un graphe tel qu entre chaque paire de sommets existe une ar te est dit complet C est ici qu intervient le lien avec le probl me des dissimilarit s et distances E 31 E ERE ei 212 Si Pon dispose d une matrice de dissimilarit s mesur es entre tous les l ments d un ensemble pris deux deux rien ne s oppose ce qu on associe chaque l ment un sommet d un graphe et chaque mesure de dissimilarit sur un couple d l ments une ar te du m me graphe gt gt 30 Ce peut tre le cas d un graphe d crivant un r seau de relations purement qualitatives du genre X peut avoir rencontr Y tr s utile par exemple pour tudier la propagation des rumeurs ou la transmission orale des contes 31 Il n est pas n cessaire de consid rer la matrice enti re puisque par d finition elle est sym trique autour de la diagonale On travaille donc avec des demi matrices mais c est le probl me d Hector et pas celui du lecteur Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 29 Le graphe des dissimilarit s ou distances sera donc valu puisque les dissimilarit s fournissent une longueur chaque ar te Il y a donc parfaite ad quation entre une demi matrice de dissimilarit s et un graphe complet valu Ci dessous un graphe complet On lui a donn peu de sommets ca
52. t d tudier autre chose que des dissimilarit s Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 30 On obtient sur les m mes donn es que pr c demment le graphe suivant Graphe au seuil de la distance moyenn 0 5 cart typ dz21 dz86 dz47 dz49 dz18 Les donn es tant ce qu elles sont le graphe au seuil de la moyenne n est pas ici le plus efficace Le graphe au seuil de connexit Au lieu de d pendre d un crit re fix a priori le seuil peut aussi tre valu de mani re dynamique C est le cas du seuil de connexit Le graphe au seuil de connexit est labor de la mani re suivante en partant d un graphe vide sans ar te on consid re les ar tes par ordre de longueur croissante et on les ajoute au graphe jusqu au moment o celui ci devient connexe c est dire o il existe au moins un chemin entre chaque paire de sommets Comme le graphe obtenu ainsi n est pas toujours satisfaisant Hector offre la possibilit d en ter les plus longues ar tes en nombre fix par le compteur situ c t du choix s connexit Le graphe au seuil de connexit constitue donc un point de d part pour une d marche o on enl ve quelques ar tes jusqu obtenir un r sultat satisfaisant Graphe au seuil de connexit 3 liens coup s
53. tant est d avoir des groupes bien construits et pas sp cialement d exploiter tout le mat riau disponible 14 Voir le Manuel Factorielles et Typologies Les typologies sont des analyses de connectivit sur les sujets et non comme ici sur les variables Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 20 Dernier param tre commun le pr fixe au moyen duquel seront cr es les sous collections repr sentant les groupes si on d cide de le faire Ainsi si on crit comme pr fixe machin et qu il y a quatre groupes seront cr es les collections machin1 machin2 machin3 machin4 Bien s r on peut cr er plusieurs jeux de collections correspondant divers algorithmes ou param trages D tail du chou fleur M thode du chou fleur saut C minimal C maximal C moyen additif afficher l arborescence couper aurBP nodal 200 cr ersous collections L algorithme de construction du chou fleur peut tre d crit comme ceci 1 Tant qu il reste des items examiner dans le tas Chercher les deux items lesmieux corr l s les sortir du tas et les associer dans un n ud Remettre le noeud dans le tas comme un autre item Recalculer les corr lations de tous les autres items restants avec 1 item issu form par le n ud r cent Retourner en 1 On constate qu chaque it ration le nombre d items simples ou d items n ud diminue d une unit jusqu u
54. toute analyse factorielle On obtient ainsi les coordonn es de chaque objet dans chaque dimension et on utilise g n ralement les deux premi res et les plus importantes comme coordonn es dans un plan illustratif D marche connectivit distances base corr lation g 3 Installer collection s lectionn e w Ex cuter p grie Y 10 1 1 1 n prem car C 50 1 r 4 Le volet Distances tant visible on s lectionne une collection num rique et on Pinstalle en cliquant le bouton appropri Avant d ex cuter on peut choisir le mode de calcul de la distance dans la bo te d r Avec Poption 10 1 r 1 on obtient e Pour r 1 d 0 e Pour r 0 d 9 e Pour r 1 d 99 Avec option 50 1 r on obtient e Pour r 1 d 0 e Pour r 0 d 50 e Pour r 1 d 100 ans les deux cas ou tept sente la distance maximale e t t conceptuellemen Dans les d 100 99 rep te la dist l t t ptuell t pr f rable mais il est techniquement plus difficile manier Mise jour 14 06 2008 Hector Mode demploi Sp cialit s 26 Le choix entre les deux modes de calcul des distances est question d essais et d erreurs Rappelons qu il n y a pas de mani re parfaite de r sumer ces choses en un simple graphique deux dimensions et qu il ne s agit ici que d une illustration La meilleure mani re d pendra donc de la nature des donn es Selon le cas il est plus important de
55. tre D Sces D ScHum Soc Form Tech Sup Val acq Statut professionnel dicho n 4 aut prof enseignt tudiant Pour chaque dichotomie la premi re ligne num re les valeurs membres de la premi re partie la seconde ligne num re les valeurs membres de la seconde partie Strat gies d utilisation La recherche des dichotomies efficaces est un instrument rude mais puissant d exploration des donn es On peut se le repr senter comme un chalut un de ces filets g ants que de gros bateaux de p che tra nent derri re eux Comme le chalut cette m thode peut ramener beaucoup de choses et ventuellement un peu de tout Il convient donc de s en servir avec discernement et d affiner ensuite les r sultats obtenus Ces pr cautions nonc es cet outil permet de savoir imm diatement dans quel secteur des donn es on va pouvoir trouver des relations significatives M me si on ne les exploite pas sous la forme r duite de dichotomies ces relations quand elles existent laissent n cessairement des traces sous cette forme On peut continuer exploiter les num riques comme telles mais peut tre en les transformant en classes significatives on peut par exemple ensuite fabriquer comme ordinales des classes d ge non lin aires mais dont les fronti res constitue des seuils significatifs au regard d autres variables Sans r duire toutes les nominales des dichotomies on peut parfois obtenir des regroupements en un pl
56. us petit nombre de classes selon des d coupages sugg r s par les dichotomies L norme avantage de la m thode est qu elle s applique tous les types de variables simultan ment au lieu de devoir changer de test selon les types Elle rend comparable ce qui ne P tait pas Mise jour 14 06 2008 Hector Mode d emploi Sp cialit s 7 LE VOLET COLLECTIONS PARALLELES Origine Les collections parall les sont issues des besoins de l enqu te GO de 2006 men e par la FUNOC de Charleroi Belgique avec Christou Verniers et Th r se Leven Il s agissait initialement de comparer les repr sentations de stagiaires de la formation continue avant et apr s une formation longue on leur avait donc soumis en deux fois la m me s rie de valuateurs et on comparait les r sultats Cette technique va tre r employ e par le m me organisme pour une tude int grale de son public en 2008 2009 mais elle joue aussi un r le important dans la d marche d valuation des formations de l IUFM Nord Pas de Calais men e de 2006 2008 par Bruno Perrault Organes rAffichage dmtr C aP C rBPP Seuils pour t y pourr C 40 C o0 C 10 Con C 05 C 0001 C 05 C 0001 01 C 0000 01 C 0000 F1 F2 F3 En haut le s lecteur du mode d affichage En dessous les s lecteurs de seuils pour t et pour r En dessous la liste des collections parall les ici elle est d j garnie En dessous le b
57. usieurs collections la fois Alors il faut une entit de plus haut niveau la m ta collection regroupement de collections de variables du m me type Cette entit sera fugace le temps du calcul auquel on la destine elle n aura donc pas de nom et ne sera pas stock e contrairement aux collections D marche m ta formule Pour chacune des collections s lectionn es dans la liste des collections ci dessous les expressions pr sentes dans la formule r dig e ci contre sont remplac es par l intitul de la collection avant ex cution de la formule Si on utilise le langage de d rivation plut t que celui des formules le nom de la collection est ins r sans ses accolades ni son initial zoom texte 5 Ex cuter langage des formules Ex cuter langage de d rivation Le panneau vert explicite la r gle du jeu Le bouton d dition permet d agrandir les caract res dans le panneau jaune gauche qui est un diteur de texte Deux boutons d ex cution sont propos s parce que deux langages sont possibles Le langage des formules est Pofficiel il est propre Hector 2008 alors que le langage de d rivation est h rit de Nestor 2002 Obsol te il est maintenu pour la compatibilit ascendante des corpus anciens 2 Certains d entre nous n ont plus vingt ans 3 O Pon peut donc crire mais aussi copier couper et coller de et vers d autres diteurs comme un trtaitement
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