Exemples de l`Olivetti Summa Quanta et de la machine de Tchebychev
Contents
1. Les roues A et S sont toujours engren es 2 La cr maill re peut lire le registre A destructive ou ajouter au registre A 3 le passage de 9 0 du registre est m moris par le levier L retenue primaire 4 le levier L positionne le segment R retenue primaire 5 le passage de 0 9 de S positionne le segment R retenue secondaire 6 le segment R incr mente A par l interm diaire de S retenue O Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 76 170 Mouvements du segment R Mouvement de R HEN Actionneur du mouvement 021 etenue d tect e m moris e cr maillere dent r pi ce L ressort 58 120 etenue primaire propag e oteur came axe 54 peigne 56 02i etenue secondaire propag e dent r dent h T indique position haute 0 indique position centrale indique position basse O Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 77 170 End around carry EAC adder La retenue sortant du chiffre poids fort est recueillie par la dent c d une barre 115 qui fait toute la longueur du registre puis est r inject e comme retenue entrante en poids faible par le segment g Une retenue reboucl e indique un changement de signe du registre Le signe du registre est m moris ce moment O Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 78 170 Exemples de soustraction Exemple 1 178 0000000017 9999999982 0000000009 9999999990 0000000000 Exemple 2 17 20 0000000017 9999999982 00002. canique 95 170 Marchant Figurematic de 1950 Utilise des trains picyclo daux 2 par chiffre chiffre courant multiplieur quotient nombre d items produit dividende reste total multiplicande diviseur pose O Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 96 170 Marchant Figurematic de IMAG compteur de tours chariot mobile Kn totalisateur pe ge T inverseur d placement du chariot IN viseur de pose T Eu s e ebe curseurs de virgule A SCHEER levier inverseur du compteur o E multiplication d brayage verrou inscripteur SK division automatique touche de tabulation d 1 i d brayage verrou E Ki KN inscripteur et clavier e NS embrayage verrou mm inscripteur et clavier TC TP H remise z ro de l inscripteur SS i remise z ro du totalisateur remise z ro du compteur gt tabulation automatique verrou d placement du charriot touche soustraction verrou multiplication n gative multiplication n gative touche addition d placement charriot O Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 97 170 Totalisateur de la Marchant addende entr e 2 9 Lem NIO ag ES x Sja Y e gl Ka owego ei ES ed SE Ka E Lem Lem Y LS Yu S s a SS He TO LE LESE TELE EEUU oet LLLI LG ane ame SE SE ame mec
3. e 2 sortie 24 12 E LET ANA B CTHAKE OnBiTHoO Dusukxn 1895 E e bulletin de physique exp rimentale entr e 48 60 10 O Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 87 170 Dessin de Tchebychev E Be i E MR doe 7 e se e p 4o MNT C Mo cod arx e Ke e dex ei S ub oy be la rd ms ew EE a H D P N H Zb Le E n tot FEED y C cux Fok ip d j Fo Ch a EEE AM 5 qu 2 d nT n ZP Hg 0 4 d p T A Z He pee FT Za kaf Lobe a Ludo fegun A TEE A Fata Bar C oye Toa mo 27 267 2 Aiar FPES Cabado taer Amesi ehar ose B e4 D NUNT CABOS dur RE ne GL Dou ANC I v ss FE ses S He 2 P d ppt s e D Pd ao 4 P avt uus pa 2 L o N is SL E il Ve Ae PEE IS DE gt EP 7 v4 5 lic s ug be Dessin de la main de Tchebychev annot par Malassis Michel Mouyssinat Alain Guyot 2013 Arnum tique m canique 88 170 Dimensionnement du totalisateur Les tambours d affichage sont reli s entre eux par un satellite train picycloidal avec satellite deux roues La rotation deux roues SE in gales de la sortie qui porte le tambour d affichage est la somme pond r e des rotations des entr e 1 et entr e 2 L entr e 1 est la sortie du rang imm diatement droite et l entr e 2 est la roue r ceptrice crant e d oo porte satellite ET E a KA TR K Y e dabis eh gr DEE centr e _2 formule de Will
4. Intt wm Cl nm Gm IN NUIT mm e GC DR S y CO me C L kl NN MET LITE pm TIC N e ASIA L RUE p ar HE WER lll lI 277777758 I SS WHEN NS AN Ech ER ECS LLL OC ll d Sas a 227 ee LAN LD CSSS Ze SL Ve S2 affichage sortie GE 4e l TETTE TE HERE HIE LE HE OLI Uerder I K sse 4 N Arithm tique m canique 98 170 Alain Guyot 2013 clat du totalisateur de la Marchant La tige sert aligner les engrenages pour le montage KT EZ d p E Iri lll RTL Hmm Jm DR EPS H 1 Hl 20 ensembles enfil s sur l axe pour le totalisateur et 10 pour le compteur de tours Brevet US2222164 Arithm tique m canique 99 170 Alain Guyot 2013 Chariot mobile de la Marchant compteur x totalisateur Deux coupes du chariot mobile de la Marchant Figurematic En bleu les cames En jaune les culbuteurs et les ressorts En rouge les satellites En vert les plan taires O Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 100 170 Mod le du totalisateur de la Marchant entr e 2 sortie entr e 1 er Dem KC 10 diff rentiel _ diff rentiel came afficheur interrupteur r sultat Deux modes l interrupteur ouvert culbuteurs relev s Peut tourner dans les deux sens addition et soustraction suivant entr e 2 plus de 20 additions soustractions par seconde mouvement con
5. chiffre peinte en blanc sur le capot puis on am ne ce stylet en but e vers 0 faisant ainsi tourner la roue r ceptrice d un angle proportionnel la valeur du chiffre Pour ajouter un nombre on ajoute tous ses chiffres par les roues r ceptrices correspondant leur rang l ordre de pose des chiffres est indiff rent Pour soustraire on fait tourner les roues r ceptrices dans le sens oppos c est dire qu on introduit le stylet dans le cran cot du 0 puis on le ram ne en face du chiffre inscrit en blanc Pour remettre z ro 1l suffit de soustraire la somme apparaissant dans les lucarnes O Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 85 170 Convention de dessin d engrenages 24 Lesengrenages de profil ne sont pas lisibles dAC On les repr sente par des b tons color s SS Le point de contact roulement sans glissement est indiqu par des hachures ZZZz Le nombre de dents de l engrenage est axe indiqu pr s du b ton 48 Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 86 170 Totalisateur de Tchebychev x satellite z deux roues 4 JI E 6 in gales ICL am EEE WENIGE FT LEE CT CET E porte satellite EN lim amp Se i DO Be iM m S LITE TIE plan taire sortie entr e 1 ee lt e MED ILTITII ELI 1 m r der n X I NV tA HH l ihn KI jame TER IMP IH ul kb entr
6. est tr s diff rente dans les deux machine Nous avons vu le comptometer on peut y SURROLGHS JRROUGH retourner si vous le souhaitez kk rd Les deux constructeurs se sont d chir s en proc s en 1912 Burroughs a modifi sa machine O Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 93 170 Totalisateur de la Burroughs de 1910 Se l 60 12 18 P AA 18 EC E ES E y EN S N H N S N X N SS Kl Deeg A PN Re X SET a S IE x ke TS 4 N bw N 4 vt PIN E PL ex VEN T PN e er NY KS sortie NM mI um bech 5 S Ee Vi O cd G o Hu 9g m o B EA SN Z CARE TITI LE LL UFR e entr e_ 1 est divis par 5 l nergie est stock e dans un ressort lib r e quand entr e 1 passe de 9 0 et avance de 1 5 tour la somme est divis e par 2 et donne sortie e cette sortie est entr e 1 du chiffre suivant tension du ressort VE Eh Eh la sortie porte le tambour d affichage entr e 1 90123456789012345678901234567890123456789 Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 94 170 Totalisateur de la Burroughs de 1915 valeur 0 valeur 9 sortie MEM 18 I2 28 14 _ TAN E came l entr e en bleu est pass e de 0 9 sortie _ 8 l engrenage 60 dents en vert n a pas boug entr e 1 18 60 14 56 10 il va progresser brusquement de 1 5 de tour quand entr e 1 passera de 9 Q O Alain Guyot 2013 Arithm tique m
7. tard qu une autre but e h jour un r le sym trique pour S O Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 70 170 Assemblage du registre Un registre est form de l empilement de roues A et S au pas de 3 5 mm sur deux axes parall les solidement assembl s Une barre de restauration V s ins re entre les dents des engrenages et assure qu ils occupent des position discr tes O Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 71 170 D placement du registre c S E ES j n com EP R c m E i A z Le registre peut tre d plac a Vers la gauche l engrenage dix dents A engr ne une cr maill re actionneur Le passage de 0 9 pousse la but e L vers le haut le passage de 9 O la pousse vers le bas b Au centre les engrenages sont immobilis s par la tige de verrouillage V Les cr maill res sont d sengren es c Vers la droite l engrenage dix dents S engr ne un segment d engrenage quatre dents R le passage de 9 0 de S entraine par une dent unique pointill ce segment R vers le bas O Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 72 170 Rotation du registre compl mentation 9 du registre AAA AAA Lorsqu il est en position centrale le registre peut pivoter pour changer A et S ce qui revient compl menter la valeur du registre La tige de verrouillage V ne lib re le registre que lorsqu il s engr ne soit avec les cr maill res soit avec les segments R O Alain Guyot 20
8. 000000 change de A et S 9999999982 0000000017 0000000000 change de A et S Plus 20 sans retenue 9999999902 0000000097 0000000100 Addition de retenues 0000000003 9999999996 J44444004 chan ce de A et S 9999999996 0000000003 0000000000 O Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 79 170 Remise z ro du totalisateur Le m me levier L qui sert d tecter le passage de la roue de 9 0 sert dans l autre sens bloquer la roue z ro La remise z ro sert aussi lire la valeur du registre Cette lecture est destructrice et est suivie ventuellement d une restauration O Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 80 170 Principe p renne 2 Brevetto No 329492 SPAS OR d E i Le syst me d addition soustraction s est retrouv dans tous les mod les d Olivetti et son principe n a gu re vari de 1941 a 1967 c O Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 81 170 S e er d d Gs Gr a qu GP SP ep ep a re a e Alain Guyot 2013 L expos pas pas Les pr curseurs convenus des ordinateurs Ont ils tout invent Addition m canique Addition de chiffres ou de nombres Repr sentation des chiffres d cimaux Addition des nombres Comptometer H lice de retenues Soustraction Exemples addition soustraction Thales Klein Addier Olivetti Summa Quanta Tchebychev et Marchant Multiplication m canique Multiplication se
9. 13 Arithm tique m canique 73 170 Retenues primaires le passage de 9 0 est d tect signal e puis propag Lorsque la roue A est entra n e par la cr maill re la dent r peut pousser la but e f du levier L vers le bas Le basculement du levier L lib re la but e e de la pi ce R qui bascule son tour Cette position est stable b La retenue est signal e m moris e Ensuite le registre se d place vers la droite c la roue S engr ne le segment R Enfin ce segment R est ramen par le peigne 56 ce qui incr mente de 1 d La retenue est propag e Ce fonctionnement s applique videmment simultan ment tous les chiffres O Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 74 170 Retenues secondaires entre 9 et une roue est engren e avec la suivante Tant que les roues S sont engren es avec les segments R le passage d une roue S de 9 0 abaisse un segment R qui entra ne la roue suivante En effet le segment R outre ses 4 dents qui engr nent l engrenage S poss de une dent unique h dessin e en pointill car cach e qui se trouve dans le plan de la dent r de la roue S pr c dente Lors du passage de 9 0 la dent r pousse par sa dent h le segment R vers le bas Ainsi une retenue sur une roue dont la valeur est 9 entra ne l incr mentation de cette roue et de la roue suivante O Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 75 170 R sum des connexions Ss T E roue roue S NEE l
10. S e er d d Gs Gr a qu GP SP ep ep a re a e Alain Guyot 2013 L expos pas pas Les pr curseurs convenus des ordinateurs Ont ils tout invent Addition m canique Addition de chiffres ou de nombres Repr sentation des chiffres d cimaux Addition des nombres Comptometer H lice de retenues Soustraction Exemples addition soustraction Thales Klein Addier Olivetti Summa Quanta Tchebychev et Marchant Multplication m canique Multiplication semi automatique Multiplication automatique Multiplication directe Actionneur Division m canique Racine carr e m canique Arithm tique m canique 66 170 Additionneurs retenue anticip e Cet type d additionneur fonctionne en 2 temps l Addition chiffre chiffre modulo 10 Les retenues sont signal es lors du passage de 9 0 2 a Chaque engrenage entre 9 et O est solidaris avec l engrenage suivant Ainsi s 1l tourne le suivant tourne galement 2 b Les retenues signal es sont ajout es toutes ensemble L nergie vient d un moteur Ainsi le d lai de l addition est ind pendant du nombre de chiffres Remarque un chiffre dont la retenue est signal e est lt 9 Il n y a pas de r tropropagation Le grand Charles Babbage avait propos un m canisme quivalent d une grande complexit pour la machine analytique Il tait tr s fier de ce m canisme qui fut construit par son fils Henry et qui l encouragea tenter en 1834 la cons
11. em v ee ee a T goo oo o T O0 wO a aO aO att me 2 92 L 4 RI r ngi bn 3 3 j Lure E 2 42 282 Dr 4 4 BUBTRACTION E EE 6 Ze ep pO aD z0 po l Se 2 ba 5 H7 KS 7 7 AT gn 6 go Ke 8 8 NT MT TET N7 9 9 gu gu GR CRU n Mo Ko a au No B B Ba B A BA MA c 9c kp pE B g8 MB D D c Nc c gc Nc E PE 1 D E D D B DF F E E RE E BE RE V EE Le pet I P de Cri e Lk i e n e o JL ES M Field Engineering Division HEXADECIMAL ADDER DEELER 98 10 78 a 8lol7 e MADE CAT NO IN NSA 3613 F D TO ADD use large numbers dial right TU SUBTRALIE juse Smalt num Alain Guyot 2013 Pencil Box Arithm tique m canique 104 170
12. is sortie entr e 1 H Le tambour d affichage a 30 chiffres et la roue r ceptrice a 27 crans tr F 2 2 i 1 ul Remarque la roue r ceptrice et le tambour d affichage tournent en sens inverse l Robert Willis Principles of mechanism Longmans Green amp Co London 1 edition 1841 O Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 89 170 Exemple d addition 999990 1 ainsi de suite milliers centaines dizaines unit s S 3 N Sr G9 G9 G9 S gt SE v 27 RE gt 27 E RIT E SH e d 4 SD GE Ll m EE ulli Let Supposons que le totalisateur affiche 99999 On ajoute 1 e La roue des unit s va tourner de un dixi me de tour et afficher 0 e La roue des dizaines va tourner de un centi me de tour affiche 9 1 e La roue des centaines va tourner de un milli me de tour affiche 9 01 e La roue des milliers va tourner de un dix milli me de tour affiche 9 001 etainsi de suite La r sultat est correct mais 1llisible dans cet exemple on a pris 10 chiffres par tour la machine de Tchebychev a 30 chiffres par tour O Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 90 170 Indicateurs de Tchebychev En fait la machine ne peut pas afficher 999999 000000 non plus d ailleurs Tchebychev a tr s clairement brillamment m me expliqu comment contourner ce probl me communication l Association francaise pour l avancement des sciences du 26 ao t 1882 S1 deux chiffres apparaissent dans la fen tre 1
13. l y a ambigu t Pour choisir 1l faut examiner le chiffre pr c dent poids moindre Si le chiffre pr c dent est grand il faut choisir le chiffre du bas s il est petit 1l faut choisir le chiffre du haut S 1l est lui m me ambigu 1l faut lever l ambiguit Le chiffre des unit s n est jamais ambigu Ainsi 0 69 9 9 9 9 doit se lire 00999999 et0 999990 selire01000000 ETE RU Tchebychev a indiqu sur son afficheur quel chemin choisir pour lire un nombre de droite gauche E Ini Ire LU Hi ur E opp do Jl stg e M d n s s HU i i Ir Cu en Pim d NE LT ELU m e i te TT I TEN e F Se Tl Arithm tique m canique 91 170 n mmm A 44 Wu P l r r n 6 LI Ime wn P d m cr Comm me D d prp Se gt T c a c r E xal z CG E ge u A LA K ep A 1 zm E LE P A UY JS j f FES gt p LJ TIT ss H D Le totalisateur affiche 0970300 Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 92 170 L additionneur Burroughs de 1910 Utilise des trains picycloidaux L additionneur de Burroughs est un concurrent du Comptometer de Felt amp Tarrant auquel il ressemble ext rieurement TII 99099 Dans ces deux machine on peut poser plusieurs chiffres simultan ment additionneur de nombres 499690905 990696060 e Ci O e CT 6689 La solution pour g rer le conflit entre pose et retenue
14. mi automatique Multiplication automatique Multiplication directe Actionneur Division m canique Racine carr e m canique Arithm tique m canique 82 170 Additionneurs mouvement continu Ce type d additionneur propage la retenue sans coups Le mouvement de chaque afficheur est divis par 10 par un r ducteur et ajout en continu l afficheur suivant Ce m canisme se pr te bien la soustraction par inversion du sens de rotation A la fin un m canisme de discr tisation restauration peut tre appliqu Ce dernier m canisme introduit une propagation somme somme somme des des des rotations rotations rotations 10 10 ds d ds ds Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 83 170 Additionneur de Tchebychev 1876 Le c l bre math maticien russe Pafnouti Lvovitch Tchebychev 1821 1894 est aussi l inventeur de plusieurs machines calculer Celle ci fabriqu e vers 1876 peut faire des additions et des soustractions de nombres ayant jusqu 10 chiffres Pour le transport un couvercle en bois prot geait la partie sup rieure D ocy yrapcrBennbrii i My3eii ncropun Caxkrt Ilerep6ypra Mus e national d histoire de Saint P tersbourg un exemplaire fut donn au CNAM en 1893 O Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 84 170 Mode d emploi de la machine Pour ajouter un chiffre on introduit un stylet dans un cran d une roue r ceptrice crant e cot de la valeur de ce
15. tinu r sultat continu 2 interrupteur ferm culbuteurs pouss s sur la came par un ressort Peut tourner dans un seul sens addition cause de la came seulement 6 additions propagation par seconde mouvement saccad r sultat discret S on fait tourner dans l autre sens la came bloque les chiffres z ro O Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 101 170 Calculateurs m caniques binaires Variant of the Marchant called the Binary Octal Marchant was a radix 8 octal machine It was sold to check very early vacuum tube valve binary computers for accuracy MONROE OCTAL CALCULATOR mL Eae o Ce F to vie EX r M E nel NAT Raytheon Marchant binary octal calculator O Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 102 170 Totalisateur octal Marchant entr e 2 40 FTT 40 n sortie 10 15 20 10 1 None d JL HE entr e 15 40 10 40 8 3 came O Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 103 170 Totalisateurs hexad cimaux HEXCO INC BOX 55588 R HOUSTON TEX HEXADAT HADO TEON B8 5 3 2 E Es B JB n La DD LO Dm A MA mtm mO mt iC QC Le R Ti mH m mH mH mi pii T R m A n A 7 D wii wf mo mi p A H n RW Et M RH RH mi pi 4L i RT MI m7 MI m m kr 4 3 WE n Be Ze Gef me x E m5 m5 p 5 m5 RE 3 eam prs ape nc Be 2 d2 BA ki si 35435497927 A EF E P e R pe nE p iab Lm B EO RO EO So BD So 20 p dr Ze i mom
16. truction de la machine analytique O Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 67 170 Olivetti summa quanta Machine retenue anticip e antiparasite moteur commande du minirupteur cr maill res d phasage ACONIT N inventaire 19747 minirupteur Premi re famille de machines introduire la notation signe valeur absolue pratiqu e par les humains comme vous et moi sous le nom solde n gatif imprim avec le caract re 1 Ce signe est imprim droite du nombre et non gauche comme nous l crivons vous et moi O Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 68 170 Olivetti principe ll res Ld cr mal retenues clavier r duit registre totalisateur A e Le QO Re e bel Seng e C Toutes les machines clavier r duit poss dent un chariot tra neau de pose chariot chariot x 10 valeur de la touche O Alain Guyot 2013 Arithm tique m canique 69 170 Registre totalisateur Un chiffre du totalisateur est m moris par une roue form e d un engrenage 10 dents en t le d coup e et d une dent suppl mentaire soud e l engrenage qui marque le 0 Cette roue A est en permanence engren avec une roue semblable S qui tourne donc en sens inverse Ces deux roues sont cal es au montage de facon que si l une indique 0 l autre indique 9 compl ment 9 Une but e L d tecte le passage de A de 9 0 On verra plus
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