Les mathématiques en Ses : outil ou obstacle
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1. ANNEE MOYENNE DES NOTES ECART TYPE 1994 9 80 5 09 1995 9 74 5 3 1996 9 77 5 14 1997 10 22 4 84 1998 10 49 5 12 1999 11 07 5 33 Dispersion des notes de moins en moins de tr s mauvaises notes ANNEE notes lt 4 notes gt 14 notes comprises entre 5 et 13 1994 20 3 2732 32 3 1995 19 3 25 48 33 21 1996 17 16 27 51 32 33 1997 15 8 31 53 2 1998 12 3 21 5 66 2 1999 157 24 61 Chiffres calcul s diff remment que les autres les tudiants passant le CAFEP ont t pris en compte ici alors que pour les ann es pr c dentes nous disposons de chiffres s par s pour le CAPES et le CAFEP Bien s r il y a toujours des tudiants faibles voire m me des candidats un peu provocateurs expliquant que de toutes fa ons avec la libert p dagogique ils n utiliseront pas les outils math matiques et ou statistiques dans leur enseignement Mais cela est tr s marginal D une mani re g n rale le nombre de candidats ayant de tr s mauvaises notes diminue donc fortement Et ce n est pas uniquement d la baisse des postes et au fait que les candidats qui passeraient le cap de l oral seraient ainsi meilleurs en math matiques Bien s r quand il n y a plus que 50 postes au niveau national comme c tait le cas au concours 2000 les admissibles sont recrut s avec des notes d crit plus lev es que lorsqu il y a 250 postes Mais cela ne signifie pas2. la fois des math matiques et des sciences conomiques et sociales En math matiques les l ves sont parfois en difficult s m me en s rie ES En outre quand ils s orientent vers la s rie ES m me si c est un choix d ailleurs ils ont souvent des repr sentations des sciences conomiques et sociales qui laissent peu de place la formalisation math matique Les l ves pensent finalement assez souvent que les sciences conomiques et sociales rel vent davantage des disciplines litt raires que des disciplines 5 CHAVAGNEUX C Ca bouge un peu Alternatives Economiques N 187 d cembre 2000 p 34 6 WALLISER B et PROU C 1988 La Science Economique Paris Seuil p 76 7 GUESNERIE R La mod lisation en conomie th orique volution et probl mes in AUTUME D A et CARTELIER J Eds L Economie devient elle une science dure Paris Economica 92 98 4 scientifiques des l ves ont un jour interpell gentiment un professeur stagiaire qui leur expliquait un m canisme conomique l aide d outils math matiques monsieur monsieur on se croirait au cours de sciences physiques l pas en SES Ils ont parfois m me des r actions de rejet vis vis des outils math matiques sur le mode finalement on a choisi cette s rie pour ne pas tre enquiquin s par les maths Pour toutes ces raisons et si l on pense que les outils math matiques son
3. 34 BEITONE A 1997 Le d bat sur l inductivisme en sciences conomiques et sociales enjeux manifestes Skh l Cahiers de la recherche et du d veloppement IUFM g Aix Marseille N 6 p 61 15 d adh rer un mod le ni de lui faire dire plus ou autre chose que ce qu il dit Walras lui m me par exemple pr cisait que son mod le d conomie politique pure correspondait des conditions hypoth tiques de concurrence parfaite Il n a jamais pr tendu que la r alit tait conforme ces hypoth ses 2 TPE Maths SES un autre moyen de r concilier les l ves de SES avec les maths Les TPE semblent fournir une occasion suppl mentaire d tablir cette relation entre les math matiques et les sciences conomiques et sociales Les TPE Maths SES peuvent d j tre un moyen de d couvrir ou de red couvrir pour les l ves qu il y a des points communs dans les programmes de math matiques et de sciences conomiques et sociales En effet certains enseignants font parfois le constat voire m me d plorent que les l ves ont une forte propension fonctionner de fa on cloisonn e les disciplines seraient ainsi autant de tiroirs que l on referme la fin du cours Deux th mes semblent particuli rement int ressants pour le croisement de deux disciplines comme les math matiques et les sciences conomiques et sociales La presse crite et R alit et impact des ind
4. 40 KREMER P En France une femme sur dix est victime de violences conjugales Le Monde vendredi 8 d cembre 2000 pp 10 11 Institut de d mographie de l Universit Paris I Institut national des Etudes D mographiques 17 En cherchant un peu on peut trouver le nombre de femmes g es de 20 59 ans 15 978 674 au 1 janvier 2000 pour une population f minine totale de 30 386 065 Soit 52 58 de femmes g es de 20 59 ans dans la population f minine totale S1 on retenait ne serait ce que l id e d une femme sur dix parmi ces femmes l a ne ferait d j plus qu un pourcentage de 5 26 de femmes On pourrait donc seulement dire en France une femme sur vingt est victime de violence conjugale Mais en outre ce ne sont que les femmes vivant en couple qui sont concern es Or il est assez difficile de trouver des chiffres relatifs la situation familiale par ge On arrive trouver des chiffres globaux Par exemple dans les r sultats de l enqu te emploi de 1999 Insee on donne les chiffres de 4411872 femmes vivant seules et 1444921 femmes vivant seules avec leurs enfants soit un total de 5856793 M me si on prenait ce chiffre en sachant qu il inclut sans doute quelques femmes g es de moins de 20 ans ou de plus de 59 ans on aurait donc au maximum 63 de femmes g es de 20 59 ans vivant en couple soit 10066564 10 de ce chiffre donne 1006656 4 soit finalement seulem
5. id e selon laquelle la monnaie a un caract re endog ne L tude de la d composition des facteurs explicatifs de la population active le tableau correspondant se trouve dans tous les manuels de seconde permet de former les l ves au raisonnement toutes choses gales par ailleurs on indique aux l ves quelle serait la variation de la population active si elle n tait influenc e que par le taux d activit des femmes ou que par l immigration ou que par le solde naturel etc L tude du mod le du producteur ou du consommateur n o classique Il faut insister sur le fait que l on dispose d outils informatiques par exemple le jeu Poleco con u d abord sous forme papier par Gaston Olive l un des auteurs du c l bre mod le de l INSEE Zogol Cet outil informatique permet aux l ves de tester propos d une conomie imaginaire telle ou telle mesure de politique conomique et d en voir les effets La formation des l ves doit aller jusqu une r flexion sur la nature du mod le keyn sien dans ce cas qui explique une bonne part des r sultats c est la logique de la demande qui pr vaut Tous ces exemples correspondent des pratiques de classe comme en attestent les manuels et les publications professionnelles Ce qui est important c est de former les l ves l id e qu un mod le est un instrument d investigation simplificateur et provisoire Il ne s agit jamais 33 Id p 357
6. US Magazine N 530 octobre 2000 estimait en d cembre 1999 qu il devenait opportun de poser la question des exc s de la formalisation dans l enseignement et la recherche lorsqu il y a ce qui est manifestement le cas une d rive instrumentaliste Pour C Chavagneux les tudiants demandent d acqu rir des connaissances en histoire conomique et sociale de conna tre l ensemble des grands auteurs en conomie et de faire le lien entre les outils dont ils apprennent la ma trise et les question conomiques du moment N est ce pas ce qu ils devraient d j faire Le Ministre de l Education nationale Jack Lang a sembl sensible aux pr occupations des tudiants puisqu il a confi Jean Paul Fitoussi en octobre dernier une mission de r flexion sur l enseignement de l conomie Pour autant ce d bat s il resurgit aujourd hui sur la sc ne conomique est un d bat plus ancien Le r le des math matiques dans la compr hension des ph nom nes conomiques s est accru de fa on importante depuis la fin de la seconde guerre mondiale B Walliser et C Prou font ainsi remarquer que la suite de la th orie des jeux Von Neuman Morgenstern 1944 et sous l impulsion notamment de G Debreu 1960 la formalisation est devenue syst matique et a permis l conomie de se d marquer du discours commun Pour R GUESNERIE L impr gnation math matique de la culture conomique est vra
7. de la f condit des d bats qui r sultent de regards diff rents sur le r el Comment une telle d marche peut elle se traduire dans la pratique de la classe Soulignons tout d abord qu il ne s agit videmment pas de faire travailler les l ves sur la technique de la mod lisation conom trique ni sur des versions tr s sophistiqu es des mod les micro conomiques On peut par contre avec des outils simples et dont certains sont ludiques donner une formation intellectuelle celle qui consiste formuler des conjectures et les mod liser ou encore celle qui consiste utiliser un mod le pour en montrer les fondements th oriques et les limites Quelques exemples pour illustrer cette d marche tude du multiplicateur de cr dit pour d crire le m canisme de la cr ation de monnaie concept de limite d une suite convergente permet partir d une situation simple et d un exemple arithm tique de montrer que le mod le qui n est pas r aliste puisqu aucun banquier n utilise ce type de mod le pour d cider d accorder des cr dits permet de rendre compte du pouvoir de cr ation mon taire des banques Mais le pouvoir explicatif repose sur une hypoth se de comportement forte les banques ne cr ent de la monnaie que lorsqu elles disposent d un avoir exc dentaire en monnaie centrale la remise en cause de cette hypoth se conduit adopter une autre mod le celui du diviseur plus compatible avec l
8. l ves qu un outil telle que la notion de d riv e permet d appr hender le calcul la marge Pour calculer un co t marginal par exemple on pourra partir d exemples chiffr s de tableaux pr sentant le co t par unit produite pour un certain nombre d unit s La repr sentation graphique de ce co t marginal pourra permettre de montrer comment la notion de d riv e permet d appr hender le calcul la marge pour des variations infinit simales de la quantit produite De m me dans le cadre du th me consacr aux politiques conomiques on peut tre amen pr senter aux l ves les principes des politiques conjoncturelles keyn siennes en partant du fameux sch ma 45 keyn sien sch ma de Hansen On peut ainsi tre amen rentrer dans la formalisation du mod le keyn sien simple partir notamment d une pr sentation de la fonction de consommation keyn sienne et d une repr sentation graphique On peut galement introduire l id e de multiplicateur keyn sien d investissement et en faire un petite d monstration graphique m me si c est plut t dans le cadre du programme de terminale ES que cet aspect l sera d velopp 1 3 Les maths en SES un outil indispensable la mise en uvre d un raisonnement hypoth tico d ductif Il faut habituer les l ves travailler avec les math matiques en sciences sociales Et ce n est pas vident a priori compte tenu de ce qu on a pu di
9. s dans deux directions principales la collecte le traitement et l analyse de l information conomique et sociale la production de synth ses commentaires Dans le cadre de l crit comme de l oral De m me dans l expos des motifs pr c dant la pr sentation du programme de math matiques appliqu es l conomie et aux sciences sociales de la classe de premi re on trouve l id e selon laquelle le programme doit s appuyer notamment sur le traitement de l information chiffr e Travailler l information chiffr e permet de former l esprit critique de d velopper l initiative la curiosit et la capacit d argumenter de faciliter l acc s aux documents rencontr s dans les autres disciplines 16 Programme paru au BO HS N 7 du 31 ao t 2000 U Document compl mentaire l usage des professeurs Programme de SES de la classe de premi re ES 10 de redonner go t aux math matiques certains l ves en particulier aux l ves rebut s par des math matiques dont ils n ont pas per us la signification et qui ne sont pour eux qu un ensemble de r gles appliquer d tendre le champ de la rigueur en faisant prendre conscience aux l ves que celle ci n est pas limit e aux seules critures math matiques Travailler la rigueur d une formulation d apr s l observation de donn es num riques est aussi une fa on de d velopper la capacit de raisonner de chercher d analyse
10. confisqu e quinze id es re ues qui bloquent le d bat public Paris La D couverte 1997 173 191 e MORGENSTERN O La science conomique est elle une v ritable science Probl mes conomiques N 2688 2689 mercredi 15 21 novembre 2000 e MUCCHIELLI A 1996 Dictionnaires des m thodes qualitatives en sciences humaines et sociales Paris Armand Colin Coll U e POPPER K 1973 La logique de la d couverte scientifique Paris Payot e SALAIS R BAVEREZ B et REYNAUD B 1986 L invention du ch mage Paris PUF e SCHLACTHER D 1990 Comprendre la formulation math matique en Economie Paris Hachette Coll Les Fondamentaux e SCHLACTHER D 1994 Comprendre les math matiques financi res Paris Hachette Coll Les Fondamentaux e WALLISER B et PROU C 1988 La Science Economique Paris Seuil Sites internet e P nombre http www unil ch penombre index html Site d une association cr e en juillet 1993 Cette association a pour objet de d velopper un espace de dialogue sur l emploi des nombres notamment dans le champ p nal sa cr ation Aujourd hui l association a d velopp un v ritable espace public de r flexion et d change sur l usage du nombre dans les d bats de soci t o ned http www ined fr e Insee http www insee fr 23
11. d finir l induction d une mani re g n rale en disant qu elle consiste formuler des lois ou des propositions par g n ralisation d observations ou d exp riences singuli res Ou encore la m thode inductive par la d finition suivante La m thode inductive consiste formuler des nonc s g n raux lois partir d nonc s d observation formul s sans grille th orique pr alable Par contre dans les Instructions officielles de 1981 1982 le langage volue L enseignement conomique et social correspond plusieurs ordres d enseignements sup rieurs et de recherche poss dant leur probl matique leur code leurs m thodes propres et ne pr tend par cons quent en aucune fa on constituer une prop deutique obligatoire et exclusive aucun d eux C est pourquoi s associe tout naturellement et s est effectivement associ e d s l origine ce caract re interdisciplinaire d un enseignement dont Instructions relatives l enseignement des faits conomiques et sociaux classes de seconde et de premi re Circulaire N IV 67 416 du 12 octobre 1967 23 Id BEITONE ALAIN CAZORLA A DOLLO C ET DRAI A M 2001 para tre Dictionnaire des sciences conomiques Armand Colin id 13 l unit est essentiellement didactique la pratique d une p dagogie active reposant pour une bonne part sur l emploi de m thodes inductives Si l on s inscrit dans le cadre de cet
12. de seconde doit apporter les premiers l ments de mesure des faits conomiques et sociaux et de leur repr sentation graphique a Sources il n est gu re possible d initier les l ves aux multiples sources de statistiques Il est bon toutefois de leur expliquer bri vement la valeur de certaines d entre elles qui seront utilis es plusieurs reprises recensement de la population par exemple de leur apprendre distinguer les recensements portant sur l ensemble d une population et les enqu tes par sondage limit es un chantillon b Traitement l mentaire des statistiques il est souhaitable d entra ner les l ves quelques calculs tr s l mentaires qui la fin de l ann e de seconde ne devraient plus leur poser de probl me conversion des nombres absolus en indices et pourcentages en montrant videmment l int r t de cette conversion calcul de taux d mographie taux par habitant ou par travailleur tude d une distribution moyenne m diane mode cart type calculs tr s simples de projection d mographie besoins c Repr sentation graphique graphiques simples b tonnets rectangles ou triangles cercles pyramide d ge courbes d volution proc d s de g n ralisation graphique graphiques de distribution d un ph nom ne et courbes de fr quence graphiques de corr lation Il peut tre utile d enseigner d s cette classe la pratique des chelles logari
13. du 3 mars au 17 juillet 2000 aupr s d un chantillon repr sentatif de 6970 femmes de vingt quarante neuf ans questionn es anonymement Donc d j ce n est plus une femme sur dix en France qui est victime de violences mais plus que 10 de la population f minine de 20 59 ans interrog e Ca change tout Et quand on lit encore un peu plus loin l article on trouve une citation des chercheurs de l IDUP de l INED du CNRS et de l Inserm qui ont men l enqu te une femme en couple sur dix vit une relation de couple qui atteint gravement sa personne la maintenant dans un tat de d pendance de tension permanente voire de peur qui oblit re aussi ses possibilit s d int gration sociale Et l on comprend bien la diff rence Il s agit donc d une femme sur dix vivant en couple et g e de 20 59 ans 37 BESSON J L 1992 Les statistiques vraies ou fausses dans Autrement 1992 La cit des chiffres ou l illusion des statistiques Paris Autrement N 5 pp 26 69 Association cr e en juillet 1993 Elle a pour objet de d velopper un espace de dialogue sur l emploi des nombres notamment dans le champ p nal sa cr ation Son site internet est visible l adresse http www unil ch penombre index html BESSON J L 1992 Les statistiques vraies ou fausses dans Autrement 1992 La cit des chiffres ou l illusion des statistiques Paris Autrement N 5 p 34
14. fois calcul et lecture c est dire interpr tation des r sultats 2 Les calculs ne sont jamais demand s pour eux m mes ils ont pour fonction de prouver l occasion de l exploitation du dossier documentaire servant de support l preuve l acquisition d une comp tence plus g n rale 3 Ces calculs toujours simples sont appliqu s des donn es r elles fournies dans le dossier Savoir faire Le niveau de correspondance avec les programmes de math matiques est indiqu en italique Indices calculs de proportions et pourcentages de r partition toutes les classes partir de la sixi me notamment pour transformer une table de mobilit en table de destin e et table de recrutement Moyenne arithm tique simple partir de la classe de quatri me et pond r e m diane partir de la classe de troisi me Lecture de repr sentations graphiques histogrammes diagrammes de r partition toutes les classes partir de la sixi me repr sentations de s ries chronologiques y compris le graphique semi logarithmique en terminale ES Ecarts inter quantiles partir de la classe de seconde Lecture de tableaux double entr e ventuellement avec subdivisions partir de la classe de premi re ES Lecture de courbes de Lorenz Variation absolue et variation relative en terminale ES Taux de variation ou de croissance en classe de premi re ES Taux de croissance annuel moy
15. la science conomique la sociologie doit elle privil gier une approche interpr tative et qualitative interactionnnisme ethnom thodologie ou bien une approche quantitative tradition durkheimienne L cole de Lazarsfeld aux USA ne faisait que de la sociologie quantitative avec des grandes enqu tes de gros chantillons leurs d tracteurs avaient utilis la formule de quantophr nie pour qualifier leur approche Chez Armand Colin on trouve un dictionnaire des m thodes quantitatives en sciences conomiques et sociales et un dictionnaire des m thodes qualitatives en sciences humaines et sociales dans ce dernier figure un index des noms des grands auteurs classiques des sciences humaines et sociales ni Durkheim ni Lazarsfeld ne sont cit s Introduction d bat actuel sur la math matisation des sciences conomiques dans les facs de sciences conomiques Il y a une solide tradition Cambridge qui remonte Marshall pour penser qu un conomiste bien lev cache ses math matiques soigneusement comme les femmes de l poque cachaient leurs chevilles Ce sujet du rapport entre les math matiques et les sciences conomiques et sociales semble tout fait d actualit car il existe un vaste d bat actuellement en ce qui concerne l enseignement des sciences conomiques l Universit et le r le que doivent jouer les math matiques dans cet enseignement Le Monde dat du 31 octobre 2000 pu
16. les membres des jurys mais c est un r gle tacite qui est appliqu e par tradition Ils ont une heure pour pr parer ces sujets en salle avec une calculatrice et divers tables et papiers fonctionnels leur disposition papier semi log log log papier millim tr gaussien tables de probabilit s Ils doivent pr senter leurs sujets en vingt minutes dix minutes tant ensuite r serv es des questions compl mentaires destin es explorer d autres th mes au programme par de petits exercices courts et rapides Les membres du jury sont des professeurs de math matiques du secondaire en g n ral mais aussi de plus en plus des professeurs de sciences conomiques et sociales ayant re u une double formation ou ayant d j enseign les math matiques appliqu es 1 1 2 Programme de l preuve de math matiques au CAPES de SES principaux titres Sciences conomiques et sociales Programme de math matiques A l occasion de chaque chapitre du programme on s attachera traiter des probl mes tir s du domaine conomique avec comme objectif amener le candidat d gager d un probl me concret le mod le math matique habituer le candidat l utilisation de concepts et de techniques math matiques amener le candidat r fl chir sur la validit des solutions Nous supposons connues les notions d ensemble d inclusion d intersection et de r union de plusieurs sous ensembles d application in
17. n cessaire d tablir des conventions JI est donc essentiel que sa l gitimit scientifique c est dire sa capacit tre une r f rence pertinente pour tous les agents ne soit pas discutable Or le propre d un indice des prix est de r sumer en un chiffre unique l volution d une multiplicit de prix caract ristique d une conomie de march Cette op ration complexe repose n cessairement sur des conventions qui parce qu elles r sultent d arbitrage suscitent des d bats r currents Trois conventions notamment l origine de la construction de l IPC La p riode de r f rence choisie est la p riode initiale on construit donc un indice de Laspeyres La deuxi me convention est celle qui a trait au choix des biens et services entrant dans la composition du panier En France on est ainsi pass d un indice de 34 articles en 1914 un indice de 265 postes en 1993 Aujourd hui plus de 90 des d penses de consommation sont couvertes par l IPC La derni re convention porte sur la d finition du m nage consommateur dite population de r f rence L IPC en France tait jusqu en 1993 cal sur la consommation des familles puis des m nages urbains dont le chef est ouvrier ou employ Constatant que les structures de consommation avaient tendance s homog n iser l INSEE calcule PIPC depuis 1993 partir de la consommation de l ensemble des m nages tout en publiant l ancien
18. pour deux raisons essentielles Les observations ont en conomie un contenu informatif relativement pauvre par rapport ce qu on voudrait conna tre Instructions officielles arr t s du 26 janvier 1981 et du mars 1982 77 Bachelard G 1938 1983 La formation de l esprit scientifique Paris Vrin 28 POPPER K 1934 1973 La logique de la d couverte scientifique Paris Payot Bachelard G op cit p 14 3 BEITONE A 1997 Le d bat sur l inductivisme en sciences conomiques et sociales enjeux manifestes Skh l Cahiers de la recherche et du d veloppement IUFM d Aix Marseille N 6 p 59 Id p 61 32 MALINVAUD E 1993 Voies de la recherche macro conomique Paris Seuil Coll Points p 355 14 La discipline conomique est jeune tout sp cialement dans son recours l observation syst matique et cela explique selon lui la nature relativement approximative de nombreux raisonnements Donner des preuves factuelles qui emportent la conviction de la collectivit des savants et fondent ainsi une connaissance qu on puisse qualifier d objective requiert une pers v rance toute particuli re et peut m me dans des cas importants s av rer longtemps impossible Cela nous am ne l id e selon laquelle dans un enseignement de sciences conomiques et sociales on doit amener les l ves prendre conscience de l importance et des limites des conjectures th oriques
19. que les candidats soient pour autant meilleurs en math matiques Les candidats proviennent en effet de formations initiales de plus en plus diversifi es de plus en plus de candidats ayant fait Sciences Po par exemple ne viennent donc pas exclusivement de la fili re Sciences Economiques qui perd d ailleurs des tudiants chaque ann e pour des raisons voqu es en partie dans l introduction et n ont pas forc ment un bon niveau en math matiques au d part Par contre ce qui est vrai c est que les tudiants arrivent au concours avec un meilleur niveau g n ral pour l ensemble des preuves et sont mieux pr par s aux preuves orales Cela tient trois facteurs lorsqu il y a peu de postes tous les points comptent y compris ceux des mati res faible coefficient comme les math matiques il est devenu extr mement difficile aujourd hui d avoir le CAPES avec une note inf rieure 4 en maths Les candidats le savent et travaillent davantage Par ailleurs la part des candidats hors IUFM qui sont admis au concours d cro t galement Or dans la plupart des IUFM aujourd hui 1l y a des cours de maths et des entra nements l preuve orale de maths appliqu es qui font travailler cette preuve aux tudiants d s la rentr e et pas seulement la publication des r sultats de l crit Un candidat du Capes ayant tir un sujet de programmation lin aire a ainsi invoqu la libert p da
20. Les math matiques en Ses outil ou obstacle Christine Dollo Article paru dans DEES Documents pour l Enseignement Economique et Social n 124 juin 2001 Ce texte est le texte d une conf rence prononc e le mercredi 13 d cembre 2000 17 heures devant des professeurs de math matiques et quelques professeurs de sciences conomiques et sociales dans le cadre d un cycle de conf rences organis par Yves Chevallard concernant les math matiques et les TPE Il a t l g rement adapt pour r pondre davantage aux attentes d un lectorat compos quasi exclusivement de professeurs de sciences conomiques et sociales Avant propos Les l ves entrant en s rie ES ont souvent eu avec les math matiques des rapports incertains Pourtant l tude des SES peut les faire revenir par d autres voies vers les math matiques De ce point de vue d j les TPE apparaissent comme riches de possibilit s Il est pr cis dans la brochure de la DESCO relative aux TPE juin 2000 au moins deux l ments qui peuvent ici clairer notre propos d une part les travaux personnels encadr s ont une vocation pluridisciplinaire au sens o ils doivent croiser au moins deux disciplines Et ces travaux doivent tre troitement articul s aux programmes des disciplines en question Il est indispensable que les professeurs soient inform s des contenus et des strat gies de chacune des disciplines qui participent aux TPE Ce
21. ales D velopper le sens de l observation est une premi re r ponse Mais l observation peut tre situ e trois niveaux observation directe utilisation de l exp rience de l l ve videmment critiqu e ou observation suscit e observation indirecte par l interm diaire du document chiffr observation indirecte par l interm diaire d un observateur privil gi analyse de texte Ainsi est il possible de passer de l environnement imm diat point d application utile mais non exclusif de cet enseignement un monde moins proche Dans ces instructions initiales on parle bien d observation des faits mais on n voque pas encore l inductivisme Par ailleurs 1l est pr cis plus loin en ce qui concerne la classe de seconde Dans cette perspective le programme de la classe de seconde les hommes leurs besoins et leurs activit s doit permettre aux l ves de partir le plus souvent d observations directes taille des familles probl mes de consommation quipements collectifs m tiers et professions critiqu es et largies gr ce l emploi de statistiques et au commentaire de texte de situer cette exp rience ainsi labor e dans un cadre de r f rences plus g n ral en particulier dans le temps et dans l espace L non plus pas de r f rence explicite l inductivisme et pourtant la d marche pr sent e rel ve bien d une d marche inductive On peut en effet
22. analyse des tables de mobilit sociale l analyse des r seaux sociaux etc Il appara t donc n cessaire d expliquer des l ves en cours de sciences conomiques et sociales ce qu est l id e de mod lisation ce qu est un mod le th orique m me s il s agit de ne former les l ves ni l un ni l autre Mais il faut leur faire int grer l id e selon laquelle 12 face un probl me conomique et ou social 1l faut presque toujours construire un mod le m me extr mement simple Cette id e ne va pas de soi 1l y a en effet un d bat qui traverse les sciences conomiques et sociales concernant le type de m thode p dagogique adopter Et le choix de cette m thode p dagogique n est pas sans rapport avec le nombre et la nature des outils math matiques partir desquels on va travailler avec les l ves 1 3 1 Les sciences conomiques et sociales l origine une m thode inductive qui n cessite essentiellement la ma trise d instruments de type statistique Un d bat ancien traverse les sciences conomiques et sociales celui qui concerne l inductivisme Dans les instructions officielles originelles celles de 1966 1967 en effet il est crit L originalit de cet enseignement est sans doute de conduire la connaissance de nos soci t s actuelles et de leurs m canismes d tablir une relation jusque l incertaine entre culture et r alit s conomiques et soci
23. aut conna tre les d finitions les concepts utilis s Sans tre sp cialiste on peut se poser quelques questions sur les m thodes de collecte de l information y Le travail sur les statistiques dans la presse crite peut galement tre l occasion de r fl chir au r sultat publi On peut notamment r fl chir aux pi ges de la subjectivit en montrant que les statistiques d passent les particularit s individuelles On peut galement r fl chir la notion de moyenne notion pr sente dans les deux programmes de math matiques et de SES en classe de premi re J L Besson donne une anecdote pour insister sur cette vigilance Pendant longtemps en Italie une boutade exprimait l incr dulit l gard de la d marche statistique soit deux hommes affam s auxquels on donne un poulet r ti Le premier s en empare et le d vore enti rement En moyenne chacun a eu un demi poulet Plus s rieusement ce travail sur la moyenne peut entra ner une r flexion sur la notion d effet de structure 2 1 2 Un exemple de perle relev e dans la presse crite violences conjugales et contr le social En premi re page du Monde un titre En France une femme sur dix est victime de violences conjugales Fichtre Lorsqu on lit l article on peut d j relativiser ce chiffre en fait l enqu te nationale sur les violences envers les femmes en France Enveff a t r alis e par t l phone
24. avail et du non travail La gen se du ch mage comme cat gorie se produit en France comme dans la plupart des pays industrialis s la fin du XIX me si cle Le ch mage ne peut en effet na tre que dans des formes sp cifiques 1 BESSON J L 1992 Les statistiques vraies ou fausses dans Autrement 1992 La cit des chiffres ou l illusion des statistiques Paris Autrement N 5 pp 31 32 A DESROSIERES dans DUPOIRIER E J L PARODI ds Les indicateurs socio politiques aujourd hui Paris L Harmattan 1997 3 A DESROSIERES La politique des grands nombres histoire de la raison statistique Paris La D couverte 2 dition 2000 page 312 50 SALAIS R BAVEREZ B et REYNAUD B L invention du ch mage PUF 1986 19 d organisation sociale caract ris es par la g n ralisation du salariat comme forme dominante de mise en uvre du travail r mun r Dans ce cadre le travailleur ne dispose pas d autre possibilit de participation au travail social et donc de source de revenu que l obtention d un emploi salari Le ch mage se diff rencie alors progressivement dans le vocabulaire conomique et dans celui du syndicalisme des autres formes d absence de travail morte saison invalidit maladie L identification du ch mage en tant que statut social et institution statistiquement mesurable ne se r alise que progressivement L indicateur chiffr nombre de ch meurs n appa
25. bl me est donc dans la pertinence des variables Le choix des variables rel ve donc bien de la mod lisation dans la mesure o il a fallu faire un certain nombre de choix et s interroger sur la pertinence de ces choix Va t on retenir la variable ge par exemple Oui si l on consid re que la variable ge est une variable sociologique pertinente Mais de nombreux sociologues montrent notamment qu il faut croiser cette variable ge qui peut tre effectivement un crit re de diff renciation sociale avec d autres variables comme le sexe et ou la PCS si l on veut v ritablement pouvoir expliquer un certain nombre de comportements des agents comportements politiques notamment 2 2 R alit et impact des indicateurs chiffr s 2 2 1 Un th me important pour comprendre l id e de construction sociale des indicateurs Ce th me est important pour aider les l ves comprendre les notions de convention et de construction sociale des indicateurs conomiques et sociaux En effet A Desrosi res crit avant d tre un nombre l indicateur est un nonc sur la soci t C est bien pour cela que des nombres en apparence comparables mais produits des poques ou pour des pays diff rents peuvent n avoir que peu en commun m me pour un indicateur aussi apparemment vident que celui de la population sans parler des classes sociales du taux d activit ou de la criminalit La question de la gen se des indica
26. bliait en effet un article de Yves Mamou intitul L conomie s est elle dissoute dans les math matiques Tout a commenc par un appel lanc par les tudiants de premi re ann e d conomie de l Ecole normale sup rieure de la rue d Ulm la majorit de ceux de Cachan et plusieurs centaines d autres tudiants de grandes coles et d universit parisiennes Cet appel a largement t diffus par la presse Le Monde Lib ration L Humanit Fin mai 2000 ces tudiants lancent donc une lettre ouverte dans laquelle trois points sont mis en avant concernant l enseignement de l conomie cet enseignement est en d calage par rapport aux r alit s concr tes ce que les tudiants traduisent en demandant que l on sorte des mondes imaginaires cet enseignement fait parfois appel un usage incontr l des math matiques le recours la formalisation math matique lorsqu elle n est plus un instrument mais devient une fin en soi conduit une v ritable schizophr nie par rapport au monde r el Cet enseignement est dogmatique et les tudiants se prononcent pour un pluralisme des approches en conomie parmi toutes les approches en pr sence on ne nous en pr sente g n ralement qu une seule et elle est cens e tout expliquer selon une d marche purement axiomatique comme s il s agissait de LA v rit conomique Suite cette lettre ouve
27. e des outils dans la construction des indicateurs de leur connaissance de leur ma trise et de la rigueur m thodologique Conclusion Le d bat sur la question de la relation entre les math matiques et les sciences conomiques et sociales n est donc pas seulement technique ou p dagogique Il ne s agit pas non plus d une question de partage de territoire entre des disciplines Il s agit bien d un probl me social politique L information aujourd hui est de plus en plus souvent une information chiffr e L exemple r cent de Lundi 11 d cembre Franc Infos 2 bovins sur 1000 atteints d ESB en fait 2 1000 des bovins morts accidentellement Comment les citoyens peuvent ils appr cier la port e de cette information Est ce beaucoup pas beaucoup Un autre exemple la mesure des pr l vements obligatoires environ 48 du PIB en France aujourd hui Est ce beaucoup ou pas beaucoup Comment sont ils calcul s Selon que l on prend un indicateur ou un autre on n aura pas la m me impression sur le poids de l Etat dans l conomie Pour l cole il existe un enjeu d cisif produire des citoyens aptes d chiffrer cette information quantitative et disposant d une culture suffisante dans les diff rentes sciences sociales pour pouvoir mettre cette information en perspective Une collaboration entre les math matiques et les sciences conomiques et sociales ne peut tre de ce point de vue l que fr
28. en partir d un taux de croissance pluriannuel ou d une s rie de croissances annuelles en terminale ES Coefficient multiplicateur partir de la classe de cinqui me Evolutions en volume volutions en valeur en terminale ES Notion d lasticit comme rapport d accroissements relatifs en terminale ES Co t marginal productivit marginale propension marginale Ces notions pourront tre reli es la notion math matique de d riv e sans que ce lien puisse donner lieu une valuation au baccalaur at en terminale ES La mise en place des nouveaux programmes partir de la rentr e 2000 sont l occasion d une syst matisation de cette pratique Ainsi dans le programme de seconde applicable compter de l ann e scolaire 2000 2001 on retrouve la fin des Indications Compl mentaires fournies avec le programme une liste des savoir faire applicables des donn es quantitatives L enseignement des sciences conomiques et sociales en classe de seconde devrait tre l occasion de ma triser les savoir faire suivants ce qui implique la fois calcul et lecture c est dire interpr tation des r sultats Les calculs ne sont jamais demand s pour eux m mes mais pour exploiter des documents statistiques travaill s en classe Calculs de proportion et de pourcentages de r partition Moyenne arithm tique simple et pond r e m diane 13 Et m me d s 1995 dans un docu
29. ent 3 1 de la population f minine totale Ainsi de En France une femme sur dix est victime de violences conjugales on passe En France 3 1 une femme sur trente de femmes sont victimes de violence conjugale Certes ce chiffre reste tr s important et ce type de violence doit tre combattu mais les r alit s sont donc moins affolantes que ce qui tait titr Lib ration titre de m me une femme sur dix en enfer conjugal On a ainsi en peu de temps sauv 2 031 950 femmes de l enfer conjugal Ce th me entre tout fait dans le cadre du programme de SES de premi re ES notamment dans le th me du contr le social Pour les chercheurs de l enqu te les effets de la domination masculine se font encore sentir la violence masculine peut tre analys e comme un m canisme fondamental du contr le social des femmes la violence subie par les femmes exprimant leur position de domin es Ce qui n exclut pas qu elles exercent elles m mes certaines formes de violence Ce qui ne signifie pas non plus que la violence masculine est in luctable y 2 1 3 Une autre utilisation possible de la presse crite l approche des lections municipales les sondages d opinion L opinion publique est en effet un des sous th mes propos s dans le th me La presse crite pour la premi re ES Les lections municipales de mars 2001 peuvent en effet tre l occasion de faire travai
30. es prix du mois de d cembre des deux ann es Le calcul en moyenne compare la moyenne annuelle de l indice moyenne arithm tique simple des douze indices de l ann e des deux ann es consid r es 2 Donnart O 1990 Les pratiques culturelles des Fran ais Paris La d couverte La Documentation fran aise 7 Pour J D REYNAUD le contr le social d signe cette part de l activit de la soci t qui consiste assurer le maintien des r gles que ce soit par le moyen des appareils institutionnels ou par la pression diffuse qu exerce la r probation ou les sanctions spontan es qu elle provoque in Les r gles du jeu Paris Armand Colin 1997 11 exactement on pourra montrer aux l ves comment utiliser ou remobiliser leurs connaissances en probabilit s pour les appliquer un sujet d tude de sciences sociales Des outils davantage li s l analyse des fonctions Le th me du march du programme de la classe de premi re ES am ne introduire davantage de formalisation aupr s des l ves La pr sentation par exemple de la th orie n oclassique du march de ses hypoth ses et de son fonctionnement n cessite une premi re approche d outils math matiques li s l tude des fonctions Lorsqu on va introduire par exemple l id e de raisonnement la marge on va progressivement introduire l id e de d riv e Plus exactement on peut d s la classe de premi re montrer aux
31. est dire interpr tation des r sultats Les calculs ne sont jamais demand s pour eux m mes mais pour exploiter des documents statistiques travaill s en classe Calculs de proportion et de pourcentages de r partition Moyenne arithm tique simple et pond r e m diane Lecture de repr sentations graphiques diagrammes de r partition repr sentation des s ries chronologiques Mesures de variation coefficient multiplicateur taux de variation indice simple Lecture de tableaux double entr e Evolution en valeur en volume Notion d lasticit comme rapport d accroissement relatif Co t moyen co t marginal r solution graphique Disparit carts inter quartiles 1 2 2 L articulation programmes de SES outils math matiques l exemple de la classe de premi re ES Une r currence la connaissance de l information chiffr e On trouve l un point commun entre les programmes de math matiques et de sciences conomiques et sociales Dans les deux cas en effet on insiste dans les instructions officielles sur la n cessit de ma triser les outils permettant de faciliter l acc s l information chiffr e Dans le document compl mentaire l usage des professeurs accompagnant le programme de SES de la classe de premi re ES on trouve en effet Les savoir faire dont l enseignement des SES en premi re fournira l occasion sont divers mais peuvent tre regroup
32. gogique pour supprimer quelques contraintes D apr s le minist re de l Education nationale on est pass de 67 622 tudiants inscrits en Sciences Economiques l Universit en 1994 1995 54 163 en 1999 2000 1 C est le cas l IUFM d Aix Marseille o j assure deux heures de cours de maths sur 22 semaines avant l crit et environ 35 heures de pr paration l oral partir du mois d avril avec des entra nements de quatre heures par semaine dans les conditions du concours 7 Enfin la diffusion d ouvrages sp cialement con us pour des preuves de math matiques appliqu es aux sciences conomiques et sociales tend se d velopper ce qui facilite encore le travail des tudiants Ces tudiants meilleurs en math matiques deviennent des enseignants de sciences conomiques et sociales qui ont ainsi moins d appr hension devant la manipulation des outils math matiques Et comme ils ma trisent mieux les outils ils en ma trisent galement mieux leur exposition et la justification de leur utilisation devant des l ves 1 2 Quels outils math matiques dans les programmes de sciences conomiques et sociales 1 2 1 Quels r f rentiels e L utilisation de savoir faire quantitatifs une n cessit affirm e d s la naissance de la discipline D s l origine de la discipline dans les premi res instructions officielles on trouve l id e selon laquelle la classe
33. histoire de la raison statistique Paris La D couverte 2 dition 22 e Doro C et LUISET B 1998 Sciences Economiques des concepts aux outils math matiques Paris Hachette Coll HU septembre e DUPOIRIER E J L PARODI ds 1997 Les indicateurs socio politiques aujourd hui Paris L harmattan e FERREOL G et SCHLACTHER D 1995 Dictionnaire des techniques quantitatives appliqu es aux sciences conomiques et sociales Paris Armand Colin Coll U e GASQUET MORES 1999 Plus vite que son nombre d chiffrer l information Paris Seuil e GUERRIEN B 1991 Initiation aux math matiques sciences conomiques et sociales Paris Economica 27 d e GUESNERY R 1995 La mod lisation en conomie th orique volution et probl mes dans AUTUME D A et CARTELIER J Eds L Economie devient elle une science dure Paris Economica 92 98 e KLOTZ G 1998 Math matiques pour les sciences conomiques et sociales Alg bre 1 Cours et exercices Paris PUF Coll Mayor e LEONTIEF W 1969 Quelques r flexions du professeur Leontief sur la science conomique extrait Probl mes Economiques N 1108 27 mars 1969 e MALINVAUD E 1993 Voies de la recherche macro conomique Paris Seuil Coll Points e MARTINO Les statistiques parlent d elles m mes regards sur la construction sociale des statistiques dans Club Merleau Ponty La pens e
34. icateurs chiffr s 2 1 La presse crite 2 1 1 Le travail sur la presse crite une formation l esprit critique Travailler avec des l ves sur la presse crite peut tre l occasion de leur expliquer qu il faut conna tre la fois suffisamment les math matiques et l conomie ou les sciences sociales pour qu on ne soit pas tromp par des pr sentations maladroites volontairement ou non qui faussent la r alit Sylviane Gasquet More dans le premier chapitre de son ouvrage donne un exemple volontairement caricatural qui montre qu il faut tre vigilant par rapport la publication de chiffres parfois bizarres devinez qui sont les utilisateurs de pr servatifs d sormais Il s agit d hommes dans 68 des cas nous informe une tude cit e par Le Nouvel Observateur du 29 novembre 1994 Les 32 seraient donc des utilisatrices Bizarre bizarre En fait une note de bas de page faisait comprendre que le journaliste voulait parler des acheteurs et non des utilisateurs Nuance Bien s r sur un tel exemple la confusion est peu probable Cependant 1l existe de nombreux cas dans lesquels l erreur ne peut pas tre rep r e aussi facilement Le travail sur la presse crite ne doit pas n cessairement se limiter un travail sur les statistiques publi es dans cette presse Mais une partie du travail sur ce th me dans l optique d un croisement de deux disciplines comme les math ma
35. indice qui continue de servir de r f rence pour certaines indexations La remise en cause de cet indicateur porte aujourd hui sur le fait qu il surestime peut tre l inflation avec toutes les cons quences que ce la peut avoir en terme Or une surestimation de l inflation peut entra ner un certain nombre de cons quences conomiques et sociales par exemple le SMIC index sur l IPC sera augment de m me que d autres revenus qui pourraient tre index s Cela peut accro tre le d ficit budg taire par exemple pour les revenus des agents de l Etat Ou le fait d indexer certaines prestations sur le rythme de l inflation conduit notamment augmenter les d penses publiques un rythme sup rieur celui de l inflation r elle L enjeu est donc important En outre un IPC surestim conduit sous estimer la croissance conomique En effet le taux de croissance du PIB r el est calcul en d flatant par l indice des prix Cette remise en cause a t initi e par la publication d un rapport aux USA le rapport Boskin Mais en fait selon l Insee la surestimation de l inflation aux USA tient surtout des imperfections m thodologiques et statistiques auxquelles la France chappe largement 5I COMMELIN B 1998 L indice des prix dans Cahiers fran ais Les indicateurs conomiques en question Paris La Documentation fran aise N 286 mai juin 1998 p 35 21 D o l importanc
36. isemblablement un fait irr versible Les formes qu elle prendra dans l avenir restent tout le moins tr s ouvertes Les d bats qu on a au lyc e sur les rapports entre math matiques et sciences conomiques et sociales ne sont donc pas propres au lyc e et ont une port e beaucoup plus g n rale 1 SES et Math matiques des profs et des outils Les l ves entrant en s rie ES ont souvent eu avec les math matiques des rapports incertains Pour contribuer r soudre ce probl me il faut que leurs professeurs de SES aient une formation qui leur donne les moyens de montrer aux l ves la pertinence d une utilisation des outils math matiques pour la compr hension d un certain nombre de r alit s conomiques et sociales On constate en effet que souvent les l ves venant dans la s rie ES se sont orient s dans cette s rie par d faut Ce n est pas toujours un choix notamment pour les l ves qui sont trop moyens en math matiques en classe de seconde De la m me fa on un certain nombre de bons l ves sont gentiment incit s s orienter vers la s rie S puisque de toutes fa ons c est une s rie qui leur ouvrira la quasi totalit des d bouch s possibles pour l enseignement sup rieur Ce type d orientation sans vouloir porter de jugement de valeur souvent par d faut des l ves qui vont finalement suivre la s rie ES a bien s r des r percussions sur l enseignement
37. ive la d marche hypoth tico d ductive est fond e sur l id e que notre compr hension du r el d pend des questions que nous formulons et non d un illusoire enregistrement sans a priori de faits bruts La d marche hypoth tico d ductive souligne la f condit du d bat scientifique alors que l empirisme et le positivisme d rivent facilement vers le scientisme et l affirmation de v rit s indiscutables puisque fond es sur les faits Pour autant l adh sion une d marche de type hypoth tico d ductif ne signifie pas adh sion sans r serve aux normes actuelles de la production scientifique en conomie La math matisation outrance et le refus de la confrontation au r el peuvent tre contest s car les mod les th oriques m me les plus abstraits n ont d int r t qu travers leur port e heuristique On ne doit donc par faire l impasse sur la confrontation au r el Mais cette confrontation n est pas chose ais e E Malinvaud par exemple s int resse plus pr cis ment ce qu il nomme la validation inductive elle consiste chercher valider une hypoth se en la confrontant des observations Il d veloppe l id e propos de cette validation inductive qu il existe des handicaps particuliers dont souffre l conomie Notamment crit il les preuves y ont moins de force qu en physique par exemple Il existe ainsi une faiblesse des preuves factuelles en conomie
38. jective surjective ou bijective I Alg bre l mentaire 1 Combinaisons 2 Propri t s alg briques de R II Alg bre lin aire 1 Syst mes d quations lin aires coefficients num riques 2 Calcul matriciel et vectoriel Application Comptabilit Nationale IHI Analyse 1 Relation d ordre total dans R 2 Suites num riques Applications a Int r ts simples int r ts compos s Application aux ph nom nes de croissance Emprunts annuit s amortissements choix d investissement b Probl mes mon taires taux de change taux d inflation 3 Fonctions r elles d une variable r elle Applications a Probl mes de fiscalit probl mes simples de macro conomie b Probl mes de maximisation sous contrainte lasticit c Fonction de co t total moyen marginal recherche d un prix d quilibre avec ou sans taxe avec ou sans subvention d Calculs d aire surplus du consommateur et du producteur densit d une probabilit IV Statistiques 1 Pr sentation des donn es num riques 2 Analyse statistique l mentaire d une variable Applications indices 3 Analyse statistique l mentaire de deux variables Applications s ries chronologiques V Probabilit s 1 Espaces probabilis s 2 Variables al atoires r elles a Variables al atoires discr tes b Variables al atoires densit 1 1 3 Une preuve de mieux en mieux r ussie par les candidats au concours Une moyenne en hausse
39. l les personnes d clar es sans emploi depuis plus d un an ne sont pas de v ritables ch meurs sauf exception tel le cas de longue maladie les salari s restant sans emploi depuis plus d un an ont souvent renonc travaill ou bien disposent de ressources qui permettraient de les ranger dans une autre cat gorie que celle des employ s ou ouvriers proprement dits On voit bien l l volution d un tel indicateur car on d finit plus les ch meurs de la m me fa on aujourd hui et on a m me cr un indicateur sp cial en France une nouvelle cat gorie statistique qui est justement celles des ch meurs de longue dur e au ch mage justement depuis plus d un an Il existe une litt rature sur la question de l Employabilit des ch meurs de longue dur e sur le type de mesures mettre en uvre pour faciliter leur r insertion dans la soci t etc De la m me fa on la d finition du ch mage a volu et le Bit le d finit aujourd hui partir de trois crit res qui sont 1 sans travail 2 disponibles pour travailler 3 la recherche d un travail c est dire qui ont pris des dispositions sp cifiques au cours d une p riode r cente sp cifi e pour rechercher un emploi Il est important de conna tre ces conventions lorsqu on travaille sur les chiffres du ch mage car elles permettent de prendre la v ritable mesure du ph nom ne En effet quand on conna t le caract re tr s re
40. ller les l ves sur la question des sondages d opinion Comment construit on un chantillon les deux m thodes pourront ainsi tre pr sent es par les l ves m thode probabiliste ou al atoire avec construction d intervalles de confiance m thode des quotas Les l ves pourraient ainsi comparer diff rents sondages lectoraux leur base de sondage leur type d chantillon les r sultats Pour une pr sentation rigoureuse de ces deux m thodes on pourra notamment se reporter l ouvrage de R Cayrol Ce travail peut d ailleurs tre une nouvelle occasion d insister sur l importance de la mod lisation en sciences sociales En effet la m thode des quotas par exemple a pour 8 Population totale par sexe et ge au 1 janvier 2000 Source Site internet de l Ined http www ined fr GROSJEAN B Une femme sur dix en enfer conjugal Lib ration jeudi 7 d cembre p 21 45 Le Monde vendredi 8 d cembre p 10 16 CAYROL R 2000 Sondages mode d emploi Paris Presses de Sciences Po p 46 55 18 principe d viter le hasard et de proc der des choix raisonn s on fabrique un mod le r duit de la population selon divers crit res ge profession type d habitat dipl me etc et l on tudie ce mod le r duit Pour J L Besson l inf rence repose sur l hypoth se suivante les variables de s lection structurent effectivement les opinions le pro
41. ment part accompagnant le programme de terminale M En 1998 est mis en place un programme dit toilett par rapport au pr c dent Il a t publi par arr t du 15 07 98 et est paru au Bulletin Officiel N 33 du10 09 98 Il est question de programme toilett et non pas de nouveau programme car les textes imposent normalement un d lai de 14 mois entre la date de publication officielle d un programme et sa mise en application Or l le programme a t publi le jour de sa mise en application 1l a donc t pr sent comme un all gement de l ancien programme sans bouleversements majeurs 15 Programme paru au BO HS N 6 du 31 ao t 2000 Lecture de repr sentations graphiques diagrammes de r partition repr sentation des s ries chronologiques Mesures de variation coefficient multiplicateur taux de variation indice simple Lecture de tableaux double entr e Evolution en valeur en volume De la m me fa on on trouve dans le nouveau programme de la classe de premi re ES qui sera applicable compter de l ann e scolaire 2001 2002 la fin des Indications compl mentaires l encore le m me type de liste des savoir faire applicables des donn es quantitatives L enseignement des sciences conomiques et sociales en classe de premi re devrait tre l occasion de ma triser les savoir faire suivants ce qui implique la fois calcul et lecture c
42. r une situation Cette information chiffr e est pr sente dans quasiment tous les th mes du programme de SES On peut donner quelques exemples concernant la classe de premi re ES puisque c est le niveau auquel sont exp riment s les TPE cette ann e Comptabilit Nationale dans ce th me on est amen pr senter aux l ves des s ries concernant les grands agr gats des comptes nationaux PIB r partition de la valeur ajout e brute des entreprises Financement de l conomie dans une premi re approche du th me de la monnaie on pourra tre amen introduire la notion d inflation m me si cette notion ne figure pas explicitement dans la colonne des Notions que les l ves doivent acqu rir Cette notion d bouche sur la question de la mesure de l inflation et donc sur l indicateur indice des prix On sera ainsi amen r fl chir avec les l ves la question de la construction d un indice synth tique des prix la consommation de type indice de Laspeyres On pourra galement distinguer calcul en glissement et calcul en moyenne du taux d inflation annuel Culture et soci t tout un travail peut tre fait sur la question de l uniformisation culturelle et de sa relativisation On peut ainsi travailler avec les l ves sur des statistiques donnant la r partition par poste des d penses des m nages pour la culture ou les loisirs part des spectacles de la presse o
43. ra t en effet qu la fin du 19 si cle Car cette apparition suppose une double condition l impossibilit de repli sur des activit s de type pr capitaliste ou sur des formes de travail domestique l apparition d institutions sp cialis es bureaux de placement ou m canismes d assurance ch mage qui cr ent un int r t se d clarer comme ch meur En effet aussi longtemps que les ch meurs sont priv s de tout droit et de tout revenu aussi longtemps qu ils sont victimes d un opprobre social qui les d signe comme paresseux ou incapables ils n ont aucun avantage faire reconna tre leur situation Une large partie d entre eux cherchera des palliatifs dans des statuts non salari s ou encore en l absence de possibilit s d emploi se maintiendra formellement dans la population inactive jeunes et femmes On dispose ainsi de nombreuses descriptions de la situation des ch meurs au XIX si cle mais il n existe aucune mesure statistique satisfaisante durant cette p riode C est dans le recensement de 1896 qu on trouve pour la premi re fois une s rie de questions permettant d isoler les ch meurs Dans ce recensement la mesure du ch mage passe par la combinaison de deux crit res l ge et la dur e de la suspension de travail Elle repose sur l id e que la suspension de travail doit tre temporaire pour tre du ch mage Le texte du recensement de 1901 notamment indique en g n ra
44. re plus haut concernant le rapport aux math matiques des l ves de la s rie ES Mais c est important pour au moins deux raisons tous les l ves qui poursuivront des tudes en sciences sociales sciences conomiques aussi bien que sociologie ou psychologie sociale seront confront s l usage des math matiques Il est pr f rable de les y pr parer au niveau du lyc e il s agit de faire voluer l pist mologie le plus souvent implicite des l ves qui oscille entre un f tichisme math matique c est scientifique puisque c est math matique et un certain relativisme ce qui est humain ne se met pas en quation De plus si l on pense qu un certain nombre d outils math matiques sont essentiels pour aider les l ves comprendre le monde alors c est le travail de plusieurs professeurs et pas seulement du professeur de math matiques de les aider assimiler ces outils et leur utilit Les professeurs de SES ont donc prendre leur place dans cette formation la rigueur intellectuelle laquelle les math matiques peuvent contribuer Penser le monde c est toujours un degr ou un autre le formaliser Or une formalisation n est pas toujours n cessairement tr s compliqu e sur le plan technique On aurait tort de croire qu il s agit l d une proposition qui ne concerne que la science conomique De nombreuses questions de la sociologie font l objet d une formalisation l
45. rte un certain nombre d enseignants ont appuy l initiative des tudiants en signant leur tour une motion propos e par B Paulr motion r pondant un triple besoin il s agit de rappeler d abord que les enseignants de sciences conomiques ne constituent pas un ensemble homog ne Alors que les tudiants d noncent la domination du paradigme n o classique il convient en effet de ne pas oublier qu un certain nombre d enseignants consacrent leurs recherches des approches h t rodoxes L autre objectif poursuivi est videmment de manifester la solidarit des enseignants qui accepteraient de signer cette motion de soutien avec les tudiants Le dernier objectif est de r clamer l ouverture d un d bat sur l enseignement des sciences conomiques dans le sup rieur d bat pouvant prendre la formes d assises nationales y Les critiques formul es par les tudiants rejoignent dans une assez large mesure celles qui avaient t mises par M Verni res Il est en effet l auteur d une note d tape command e par le Minist re sur l enseignement de l conomie Cet enseignant de Paris I J Waelbroeck correspondance personnelle 1983 cit par B Walliser et C Prou La Science Economique Paris Seuil Avril 1988 p 75 3 Professeur de Sciences Economiques Universit de Paris I Panth on Sorbonne directeur de l cole doctorale PAULRE B Quelles formations pour quels conomistes
46. s deux l ments montrent qu en mati re de TPE il semble n cessaire que les professeurs disposent d une bonne connaissance des d bats concernant l articulation des savoirs tir s de diff rentes disciplines Or il se trouve qu il existe justement l heure actuelle de vifs d bats sur les rapports entre les math matiques et la science conomique La discipline scolaire SES se r f re au moins deux disciplines universitaires la science conomique et la sociologie sans exclure la science politique par exemple Compte tenu de l actualit on se centrera ici sur l exemple de la science conomique dans l introduction mais il existe aussi des d bats sur l usage des math matiques en sociologie Notre propos sera donc ici d introduire les relations entre math matiques et sciences conomiques et sociales partir de l actualit r cente sur la math matisation outrance de l conomie puis de pr senter les sciences conomiques et sociales au lyc e l appr hension qu ont les l ves de la s rie ES mais aussi certains professeurs vis vis des math matiques et l utilit de l outil math matique pour les sciences conomiques et sociales en terminant donc par l apport possible des TPE dans cette optique de rapprochement disciplinaire entre les math matiques et les sciences conomiques et sociales 1 Sur les d bats propos de la sociologie La question qui se pose est la m me que pour
47. strictif du crit re 1 puisqu il faut ne pas avoir travaill ne serait ce qu une heure durant la p riode de r f rence pour tre class dans la cat gorie des sans travail et qu on sait qu il y a malgr tout pr s de 2 200 000 ch meurs au sens du BIT aujourd hui on peut mesurer l ampleur du ch mage en France m me s il a amorc une d crue 20 2 2 2 Un exemple de remise en cause des indicateurs traditionnels l indice des prix La mesure de l volution des prix des biens et des services est en France synth tis e dans un indice l Indice des prix la consommation de l Insee l IPC C est cet indice qui est le plus suivi qui tient lieu de r f rence pour les d cisions des agents et des autorit s publiques Il a vocation mesurer l volution du prix d un panier de biens et services cens repr senter la consommation finale des m nages Consid r comme un indicateur des tensions inflationnistes il guide les d cisions de politique conomique et c est l un des crit res de convergence nonc par le trait de Maastricht pour acc der PUEM C est sur lui que sont index s les tranches d imposition le SMIC les pensions de retraite et d invalidit et les prestations familiales ainsi que de fa on parfois moins automatique de nombreux contrats priv s salaires loyers pensions alimentaires Cet indicateur est d ailleurs galement significatif du fait qu il est
48. t utiles voire n cessaires l enseignement des SES il faut donc des professeurs form s l utilisation de cet outil dans leur enseignement Est ce le cas De plus en plus La formation math matique des professeurs de Sciences conomiques et sociales s accro t en effet malgr la diversit de leur formation initiale 1 1 SES quelle formation aux math matiques pour les enseignants 1 1 1 Une preuve de math matiques appliqu es aux sciences conomiques et sociales au CAPES de SES Le CAPES de sciences conomiques et sociales se compose de deux preuves crites et de trois preuves orales Les preuves crites sont constitu es de deux dissertations de quatre heures une de Sciences Economiques et une de Sciences Sociales de coefficient 2 chacune Les preuves orales se composent de une preuve de le on portant sur l ensemble du programme le sujet peut tre un sujet de sciences conomiques un sujet de sciences sociales ou un sujet mixte coefficient 3 une preuve sur dossier composante plus p dagogique coefficient 2 une preuve de math matiques coefficient 1 Pour l preuve de math matiques les candidats tirent un sujet compos de deux exercices De plus en plus ces sujets sont des sujets de math matiques appliqu es aux sciences conomiques et sociales ou en tous cas l un des deux doit obligatoirement l tre ce n est pas une r gle crite pour
49. te m thode p dagogique alors le type d outils math matiques que l on va utiliser pour travailler avec les l ves seront essentiellement des indicateurs destin s quantifier un certain nombre de ph nom nes et facilitant la description de leur volution on utilisera ainsi les indicateurs statistiques tels qu il sont pr sent s dans les r f rentiels voqu s plus haut On travaillera avec des proportions des taux de croissance des indicateurs de dispersion etc On travaillera ainsi sur des outils permettant essentiellement de quantifier les faits partir desquels on cherche d gager ces lois g n rales La critique de l inductivisme est un point acquis pour la plupart des pist mologues G Bachelard ou K Popper se sont illustr s dans cette critique Pour le premier l acc s la connaissance scientifique suppose la rupture avec l exp rience premi re 1l faut partir des probl mes non des faits rien ne va de soi rien n est donn tout est construit Pour Popper qui reprend les critiques de D Hume il y a une inconsistance logique de l induction la d marche scientifique consiste formuler des conjectures et les soumettre r futation 1 3 2 Une m thode hypoth tico d ductive qui fait appel la mod lisation A l oppos un certain nombre de professeurs de sciences conomiques et sociales pensent que l on peut fonder les SES sur une d marche hypoth tico d duct
50. teurs est donc celle de la gen se sociale d objets jug s sociaux c est dire susceptibles d tre pens s et donc mesur s en tant que tels Cet auteur insiste ainsi sur la notion de convention qui pr side la construction d indicateurs conomiques et sociaux Pour lui une histoire des indicateurs statistiques devrait donc tre une histoire de tels objets au XIX me si cle le ch mage ou la population active n en faisaient pas partie alors que de nos jours ils sont parmi les plus importants C est parce qu il y a une action sur et dans la soci t mener coordonner ou combattre que des indicateurs sont produits et exhib s Prenons justement l exemple du ch mage A Desrosi res dans un autre texte explique en effet que pendant le XIX me si cle on assiste une volution de la fa on dont la loi et l Etat codifient la vie conomie selon lui un des aspects les plus marquants de cette volution est la construction sociale institutionnelle et enfin statistique d un objet nouveau qui va peu peu remplacer celui de pauvret le ch mage est inconcevable en l absence d un statut de salari liant et subordonnant le travailleur l entreprise C est en fait R Salais dans son ouvrage L invention du ch mage qui souligne le fait que le ch mage n est pas une cat gorie immuable mais un ph nom ne historique dat et qui volue au gr des repr sentations du tr
51. thmiques Cette pratique consistant expliciter ces outils dans les programmes et les IO va ensuite plus ou moins dispara tre Mais dans de nombreuses acad mies un travail important est r alis l initiative de l inspection et de groupes d enseignants pour que des documents relatifs l usage des outils statistiques en SES soient labor s et diffus s l ensemble des professeurs de SES En outre dans tous les manuels de SES on trouve des fiches outils des fiches m thodologiques concernant l enseignement de ces instruments e Apparition de r f rentiels dans les programmes partir de 1998 H Par exemple un ouvrage r dig avec mon coll gue professeur de math matiques vice pr sident du CAPES pour l preuve de math matiques de 1993 1996 DOLLO C et LUISET B Sciences Economiques des concepts aux outils math matiques Hachette Coll HU septembre 1998 d autres exemples donn s en bibliographie 2 Instructions relatives l enseignement des faits conomiques et sociaux classes de seconde et de premi re Circulaire N IV 67 416 du 12 octobre 1967 8 Ces r f rentiels vont r appara tre partir de 1998 dans le programme toilett de terminale ES Savoir faire applicables des donn es quantitatives exigibles l preuve de sciences conomiques et sociales du baccalaur at de la s rie ES Pr alables l La ma trise de ces savoir faire implique la
52. tiques et les SES peut s inscrire dans cette perspective quelles statistiques dans la presse crite Ce qui peut orienter la r flexion dans deux sens comment les chiffres ont ils t obtenus quel sens donner au r sultat Quelle signification attribuer ces chiffres Comment sont ils analys s dans la presse elle m me Un m me chiffre a t il un sens diff rent pour deux journalistes publiant leur analyse dans des organes de presse diff rents 35 On sait que L Walras ne put jamais enseigner l conomie politique en France parce que ceux qui contr laient l enseignement de l conomie l poque et qui taient tr s lib raux condamnaient le recours aux math matiques en sciences conomiques 36 GASQUET MORE S 1999 Plus vite que son nombre d chiffrer l information Paris Seuil p 17 16 Pour ce qui concerne le premier point on pourra attirer l attention avec J L Besson sur le fait qu il faut renoncer cette conception des statistiques comme mesure photographie et admettre que nous sommes devant une observation mod lisation on ne peut rien comprendre sans tudier le processus d observation statistique C est ainsi par exemple que l association p nombre se pr sente en crivant Les nombres sont des tres sociaux r sultats d une construction dont il vaut mieux conna tre le ma on et l entreprise Pour que les nombres commencent prendre sens il f
53. u de l achat de biens culturels dans les d penses culturelles totales ou encore sur les coefficients budg taires culture propres chaque PCS Ou travailler sur des documents mettant en vidence la diversit des pratiques culturelles selon le sexe l ge la PCS il existe par exemple des tableaux donnant cette r partition pour les genres musicaux cout s par cat gories de population Contr le social ce th me peut tre l occasion de donner des outils aux l ves pour diff rencier notamment les notions de d viance d linquance criminalit On peut ainsi travailler sur des donn es relatives l volution de la d viance ou de la criminalit en France On peut se demander qui sont les d linquants partir notamment des statistiques produits par le minist re de la Justice caract ristiques sociales ge sexe Opinion publique et communication de masse ce th me est bien entendu l occasion de donner aux l ves des l ments de connaissance et de compr hension de la mesure de l opinion qu est ce qu un sondage Quelles sont les m thodes de choix d un chantillon Des notions de probabilit s pourront ainsi tre introduites Ou plus I8 Programme de math matiques appliqu es l conomie et aux sciences sociales d fini par le B O hors s rie du 24 septembre 1992 tome II et par le B O hors s rie n 4 du 12 juin 1997 Le calcul en glissement compare l indice d
54. uctueuse R f rences bibliographiques e ARCHIMARD G et GUERRIEN B 1988 Analyse math matique pour conomistes Paris Economica 1988 e Autrement 1992 La cit des chiffres ou l illusion des statistiques Paris Autrement N 5 septembre 1992 e BEITONE A 1997 Le d bat sur l inductivisme en sciences conomiques et sociales enjeux manifestes Skh l Cahiers de la recherche et du d veloppement IUFM d Aix Marseille N 6 pp 55 69 e BEITONE A CAZORLA A DOLLO C ET DRAI A M 2001 para tre Dictionnaire des sciences conomiques Paris Armand Colin para tre Avril 2001 e BEITONE A DECUGIS MARTINI M A ET LEGARDEZ A 1995 Enseigner les sciences conomiques et sociales Paris Armand Colin e BEITONE A DOLLO C GERVASONI J LE MASSON E ET RODRIGUES C 2000 Aide m moire de Sciences sociales Paris Sirey 2 dition e BESSON J L Dir 1992 La cit des chiffres ou l illusion des statistiques Paris Autrement s rie Sciences en soci t N 5 septembre 1992 e BOURSIN J L 1991 Comprendre la statistique descriptive Armand Colin Coll Cursus e CAHIERS FRAN AIS 1998 Les indicateurs conomiques en question Cahiers fran ais Paris La Documentation fran aise N 286 mai juin 1998 e CAYROL R 2000 Sondages mode d emploi Paris Presses de Sciences Po e DESROSIERES A 2000 La politique des grands nombres
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