sujet - apmep
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1. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 temps jours anatoxine t tanique AT substance inactiv e provenant de la bact rie respon sable du t tanos et servant la fabrication du vaccin 1 Combien de jours faut il attendre apr s la premi re injection pour constater une pr sence d anticorps 2 Quelle est la valeur maximale du taux d anticorps atteinte apr s la premi re injection A quel jour de la semaine correspond cette valeur 8 Au bout de combien de jours approximativement apr s la premi re injec tion Pablo n a t il plus d anticorps dans son organisme 4 Durant combien de jours environ le taux d anticorps est sup rieur 800 EXERCICE 5 7 points L oncle de Pauline participe r guli rement une r gate organis e tous les ans sur le m me plan d eau r gate course de voiliers En 2012 il a r alis le parcours constitu de deux boucles courtes et de trois boucles longues en 8 heures et 40 minutes Lors de sa participation en 2013 il lui a fallu 8 heures et 25 minutes pour achever le parcours constitu cette ann e l de trois boucles courtes et de deux boucles longues Il se souvient qu il n a parcouru aucune boucle en moins de 75 minutes Il sait aussi qu il lui a fallu pour parcourir la boucle longue 15 minutes de plus que pour la boucle courte Am rique du Sud 43 novembre 2014 L i2. Nouvelle Cal donie 60 9 d cembre 2014
3. un paquet en mode lettre prioritaire Ces tarifs sont fonction du poids de la lettre LETTRE PRIORITAIRE service urgent d envoi de courrier e Pour les envois vers La France Monaco Andorre et secteurs postaux ar m e Compl ment d affranchissement a rien vers l Outre mer pour les en vois de plus de 20 g e Service universel Jusqu 2 kg e D lai J 1 indicatif e Dimensions Minimales 14 x 9 cm maximales L 1 H 100 cm avec L lt 60 cm Am rique du Sud 41 novembre 2014 L int grale 2014 A P M E P e Compl ment a rien Vers zone OM Guyane Guadeloupe Martinique La R union St Pierre et Miquelon St Barth l my St Martin et Mayotte 0 05 par tranche de 10 g Vers zone OM2 Nouvelle Cal donie Polyn sie fran aise Wallis et Fu tuna TAAE 0 11 par tranche de 10 g e Exemple de compl ment Pour un envoi de 32 g vers la Guadeloupe 1 10 4 x 0 05 1 3 UF 250 500g 2kg 6 00 3kg 7 000 1 Expliquer pourquoi le co t d un envoi vers la France M tropolitaine en lettre prioritaire d une lettre de 75 g est de 1 65 165 2 Montrer que le co t d un envoi Mayotte en lettre prioritaire d une lettre de 109 g est de 3 20 Dans cette question ci dessous il sera tenu compte de toute trace de r ponse m me incompl te dans l valuation 3 Au moment de poster son courrier destination de Wallis et F
4. ces deux triangles A P C a On d place le point P sur le segment AC O faut il le placer pour que la distance BP soit la plus petite possible b On place maintenant le point P 5 cm de A Lequel des triangles ABP et BPC a le plus grand p rim tre c On d place nouveau le point P sur le segment AC O faut il le placer pour que les deux triangles ABP et BPC aient le m me p rim tre Exercice 7 5 points On consid re ces deux programmes de calcul Programme A Programme B Choisir un nombre Calculer son carr Multiplier le r sultat par 2 Soustraire ce nouveau r sultat le nombre choisi au d part Choisir un nombre Soustraire 0 5 Multiplier le r sultat par le double du nombre choisi au d part 1 a Montrer que si on applique le programme A au nombre 10 le r sultat est 190 b Appliquer le programme B au nombre 10 2 On a utilis un tableur pour calculer des r sultats de ces deux programmes Voici ce qu on a obtenu LT a Quelle formule a t on saisie dans la cellule C2 puis recopi e vers le bas b Quelle conjecture peut on faire la lecture de ce tableau c Prouver cette conjecture Polyn sie 38 septembre 2014 L int grale 2014 A P M E P 3 Quels sont les deux nombres choisir au d part pour obtenir 0 l issue de ces programmes Exercice 8 6 points Un couple a achet une maison avec piscine en vue de la louer Pour cet achat le couple a effect
5. une valeur de 5 cha cun L association finance enti rement les lots Chaque ticket de tombola est vendu 2 et les tickets sont vendus durant 6 jours On a repr sent ci dessous le diagramme des ventes des tickets durant ces 6 jours 500 475 450 425 400 375 350 325 300 275 Nombre de tickets vendus D O1 1 L association pourra t elle financer enti rement cette sortie 2 Pour le m me nombre de tickets vendus proposer un prix de ticket de tom bola permettant de financer un voyage d une valeur de 10000 Quel serait le prix minimal 3 Le gros lot a t d j tir Quelle est la probabilit de tirer un autre ticket gagnant donner le r sultat sous la forme fractionnaire 4 Exercice 7 7 points Dans cet exercice toute trace de recherche m me non aboutie sera prise en compte dans valuation Les g rants d un centre commercial ont construit un parking souterrain et souhaitent installer un trottoir roulant pour acc der de ce parking au centre commercial Les personnes empruntant ce trottoir roulant ne doivent pas mettre plus de 1 mi nute pour acc der au centre commercial La situation est pr sent e par le sch ma ci dessous Trottoir roulant C Sol du centre commercial Sol du parking P 25m H Caract ristiques du trottoir rou Caract ristiques du trottoir rou lant lant Mod le 1 Mod le 2 e Angle d inclinaison maximum e Angle d inclinaison maximum avec
6. 1 tude d un exemple 5 et 7 sont deux nombres impairs cons cutifs a Calculer 5x7 1 b L a a t elle raison pour cet exemple 2 Le tableau ci dessous montre le travail qu elle a r alis dans une feuille de calcul M tropole Antilles Guyane 32 septembre 2014 L int grale 2014 A P M E P Produit de R sultat impair ces nombres obtenu suivant impairs cons cutifs 2x 1 2x 2x 1 2x 3 3 1 4 e a a D apr s ce tableau quel r sultat obtient on en prenant comme premier nombre impair 17 b Montrer que cet entier est un multiple de 4 c Parmi les quatre formules de calcul tableur suivantes deux formules ont pu tre saisies dans la cellule D3 Lesquelles Aucune justification n est attendue Formule 1 Formule 2 Formule 3 B3 C3 Formule 4 3 tude alg brique a D velopper et r duire l expression 2x 1 2x 3 1 b Montrer que L a avait raison le r sultat obtenu est toujours un multiple de 4 Exercice 6 5 points Julien veut mesurer un jeune ch ne avec une croix de b cheron comme le montre le sch ma ci dessous croix du b cheron A croix du b cheron il de l obervateur B M tropole Antilles Guyane 33 septembre 2014 L int grale 2014 A P M E P Il place la croix de sorte que 0 D et A d une part et 0 E et B d autre part soient align s Il sait que DE 20 cm et OF 35 cm Il place DE verticalement et OF ho
7. Exercice 2 5 points Une corde de guitare est soumise une tension T exprim e en Newton N qui permet d obtenir un son quand la corde est pinc e Ce son plus ou moins aigu est caract ris par une fr quence fexprim e en Hertz Hz Fr quence f n Hz 1200 1100 La fonction qui une ten sion T associe 900 sa fr quence 800 est d finie par o0 la relation 1000 600 f D 20VT On donne ci contre la 00 repr sentation 300 graphique de 20 cette fonction 100 Tension T en N 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 Tableau des a en Hertz de diff rentes notes de musique SS D en Hz D terminer graphiquement une valeur approch e de la tension appliquer sur la corde pour obtenir un La3 D terminer par le calcul la note obtenue si on pince la corde avec une tension de 220 N environ La corde casse lorsque la tension est sup rieure 900 N Quelle fr quence maximale peut elle mettre avant de casser Page 2 sur 6 Exercice 3 3 points Les alv oles des nids d abeilles pr sentent une ouverture ayant la forme d un hexagone r gulier de c t 3 mm environ Construire un agrandissement de cet hexagone de rapport 10 au cune justification de la construction n est attendue Exercice 4 6 points Dans chaque cas dire si l affirmation est vraie ou
8. Il veut conna tre la largeur de la rivi re cet endroit nomm D pour d terminer si la corde dont il dispose est assez longue Pour cela il a rep r un arbre nomm A sur l autre rive Il parcourt 20 m tres sur la rive rectiligne o il se situe et trouve un nouveau rep re un rocher nomm R Ensuite il poursuit sur 12 m tres et s loigne alors de la rivi re angle droit jusqu ce que le rocher soit align avec l arbre depuis son point d observation nomm B Il parcourt pour cela 15 m tres Il est alors satisfait sa corde d une longueur de 30 m tres est assez longue pour qu il puisse l installer entre les points D et A A l aide de la figure confirmer sa d cision A Rivi re La figure n est pas l chelle B Am rique du Sud 45 novembre 2014 Dur e 2 heures a Dipl me national du Brevet Nouvelle Cal donie s 9 d cembre 2014 Exercice 1 Questionnaire choix multiples 4 points Cet exercice est un questionnaire choix multiples QCM Pour chaque question une seule des trois r ponses propos es est exacte Sur la copie indiquer le num ro de la question et recopier sans justifier la r ponse choisie Aucun point ne sera en lev en cas de mauvaise r ponse PR MN 14 15 3 Combien font 5 de 650 13 000 4 Quelle est approximative Done 6x 10 kg 7x 10 15 g ment la masse de la terre Exercice 2 Pierre feuille ciseaux 5 points Dans le je
9. fausse L int grale 2014 A P M E P Justifier vos r ponses Cas 1 l entr e d un cin ma on peut lire les tarifs ci dessous pour une place de cin ma Tarif d une place de cin ma Plein tarif 9 50 Enfants 12 ans 5 20 tudiants 6 65 S niors 7 40 Affirmation 1 Les tudiants b n ficient d une r duction de 30 sur le plein tarif Cas 2 a et b d signent des entiers positifs avec a gt b Affirmation 2 PGCD a b a b Cas 3 A est gale au produit de la somme de x et de 5 par la diff rence entre 2x et 1 x d signe un nombre relatif Affirmation 3 A 2x 9x 5 Exercice 5 6 points En utilisant le codage et les donn es dans chacune des figures est il vrai que les droites AB et CD sont parall les Justifier vos affirmations Figure 1 C O A C sont align s et O B D sont align s Figure 2 A B E appartiennent au cercle de centre O B E et C sont align s A O E et D sont align s Exercice 6 6 points Une association d cide d organiser une tombola pour financer enti rement une sor tie pour ses adh rents d un montant de 2 660 Le 1 ticket tir au sort fera remporter le gros lot d une valeur de 300 Asie 15 juin 2014 L int grale 2014 A P M E P Les 10 tickets suivants tir s au sort feront remporter un lot d une valeur de 25 chacun Les 20 tickets suivants tir s au sort feront remporter un lot d
10. huile par heure Au bout de combien de temps ne restera t il plus d huile dans le r servoir Arrondir l unit d heures Rappel Volume d une pyramide un tiers du produit de l aire de la base par la hau teur Faire apparaitre sur la copie la d marche utilis e Toute trace de recherche sera prise en compte lors de l valuation m me si le travail n est pas compl tement abouti Centres trangers 19 17 juin 2014 L int grale 2014 A P M E P EXERCICE 5 3 points 1 D velopper et r duire l expression 2n 5 2n 5 o n est un nombre quel conque 2 En utilisant la question 1 calculer 205 x 195 EXERCICE 6 6 points Pour pr parer son voyage Marseille Julien utilise un site Internet pour choisir le meilleur itin raire Voici le r sultat de sa recherche Calculez votre itin raire 59 000 Lille 13000 Marseille D part Co t estim P age 73 90 59 000 Lille France Carburant 89 44 Temps 8 h 47 dont 8 h 31 sur autoroute Arriv e 13 000 Marseille France Distance 1004 km dont 993 km sur autoroute 1 Quelle vitesse moyenne arrondie au km h cet itin raire pr voit il pour la portion de trajet sur autoroute 2 Sachant que la s curit routi re pr conise au moins une pause de 10 20 mi nutes toutes les deux heures de conduite quelle doit tre la dur e minimale que Julien doit pr voir pour son voyage 3 Pour cette question faire appara tre sur la copie la d marche
11. km Dur e min Pour les trois premi res questions les r ponses seront donn es gr ce des lectures graphiques Aucune justification n est attendue sur la copie 1 Quelle distance C dric a t il parcourue au bout de 20 minutes 2 Combien de temps a mis C dric pour faire les 30 premiers kilom tres 8 Le circuit de C dric comprend une mont e une descente et deux portions plates Reconstituer dans l ordre le trajet parcouru par C dric 4 Calculer la vitesse moyenne de C dric exprim e en km h sur la premi re des quatre parties du trajet Exercice 2 5 points Dans cet exercice les figures cod es ne sont pas en vraie grandeur L int grale 2014 A P M E P Chacune des affirmations suivantes est elle vraie ou fausse On rappelle que toutes les r ponses doivent tre justifi es Affirmation 1 Le volume de ce solide est 56 cm o Dans ce dessin les points sont plac s sur les sommets d un quadrillage maille carr e Affirmation 2 Les droites ML et NO sont parall les N I a K Affirmation 3 La diagonale d un carr d aire 36 cm a pour longueur 6v2 cm Affirmation 4 0 a un seul ant c dent par la fonction qui tout nombre x associe 3x 5 Exercice 3 3 points Dans une classe de coll ge apr s la visite m dicale on a dress le tableau suivant Porte des lunettes Ne porte pas de lunettes Les fiches individuelles de renseignements tombent par terre
12. l unit Correspondant aux 3 Les deux plus petites sph res ont des volumes de 1 000 m et 600 m3 Seront elles suffisantes pour stocker les 1 200 tonnes de butane ou bien aura t on besoin de la grande sph re Justifier la r ponse Nouvelle Cal donie 49 9 d cembre 2014 L int grale 2014 A P M E P ANNEXE 1 Exercice 6 Nouvelle Cal donie 50 9 d cembre 2014 L int grale 2014 A P M E P ANNEXE 2 Exercice 7 BRRRNIRRRRRE Nouvelle Cal donie 51 9 d cembre 2014 Dur e 2 heures v Dipl me national du Brevet s rie professionnelle Nouvelle Cal donie 9 d cembre 2014 Exercice 1 7 points Ceci est un questionnaire choix multiples Pour chaque question une seule r ponse est exacte Entourer celle qui convient Questions R ponses 9 3 La somme est gale Sia 2et 4 alors l expres sion 2a 5b est gale L expression 5 2 est gale L expression 5 2 est gale 2 est gale valeur manquant est Exercice 2 6 points Autrefois dans les cases les anciens avaient install au dessus du feu un fumoir qui leur permettait de conserver le fruit de leur p che plus longtemps Willy et Anna font de l accueil de touristes Ils souhaitent utiliser l ancien fumoir afin de ranger les bagages de leurs visiteurs Ils veulent ajouter un panneau au des sus pour prot ger les affaires Ils cherchent donc d
13. la dizaine d euros doit il louer sa maison entre le 5 07 et 23 08 pour couvrir les frais engendr s par la maison sur toute l ann e 2014 Ma trise de la langue 4 points Polyn sie 39 septembre 2014 L int grale 2014 A P M E P v Brevet des coll ges Am rique du Sud ce novembre 2014 EXERCICE 1 4 points Pour chacune des questions suivantes plusieurs propositions de r ponse sont faites Une seule des propositions est exacte Aucune justification n est attendue Une bonne r ponse rapporte 1 ou 2 points Une mauvaise r ponse ou une absence de r ponse rapporte 0 point Reporter sur votre copie le num ro de la question et donner la bonne r ponse 1 Une cole de musique organise un concert de fin d ann e Lors de cette ma nifestation la recette s l ve 1 300 Dans le public il y a 100 adultes et 50 enfants Le tarif enfant co te 4 de moins que le tarif adulte Le tarif enfant est a 10 b 8 c 6 2 On consid re la figure ci dessous o AEFD est un rectangle avec AB 15 1 et BE 2 A B E D C F Laire du rectangle AEFD est a 2V15 2 b 29 c 14 3 Le 27 janvier 2012 peu avant 16 h un s isme de magnitude 5 4 s est produit dans la province de Parme dans le nord de l Italie La secousse a t ressentie fortement G nes Milan Turin mais galement dans une moindre mesure Cannes dans les Alpes Maritimes Les ondes sismiques ont mis 59 secondes pour parveni
14. par la formule sui vante v 2g h x o g 9 81 acc l ration en m tre par seconde au carr not m s 2 et v est la vi tesse en m tre par seconde not m s 1 Calculer l arrondi l unit de la vitesse de l eau s coulant par la vantelle l instant de son ouverture On consid re l ouverture comme tant instanta n e 2 Pour quelle valeur de x la vitesse d coulement de l eau sera t elle nulle Qu en d duit on pour le niveau de l eau dans l cluse dans ce cas 3 Le graphique donn en annexe 2 repr sente la vitesse d coulement de l eau par la vantelle en fonction du niveau x de l eau dans l cluse D terminer par lecture graphique la vitesse d coulement lorsque la hau teur de l eau dans l cluse est de 3 4 m EXERCICE 8 4 points Le d bit moyen q d un fluide d pend de la vitesse moyenne v du fluide et de l aire de la section d coulement d aire S Il est donn par la formule suivante q Sxv 3 2 1 o q est exprim en m s S est exprim en m v est exprim en m s Pour cette partie on consid rera que la vitesse moyenne d coulement de l eau travers la vantelle durant le remplissage est v 2 8 m s La vantelle a la forme d un disque de rayon R 30cm 1 Quelle est l aire exacte en m de la vantelle 2 D terminer le d bit moyen arrondi au milli me de cette vantelle durant le remplissage 3 Pendant combien de sec
15. personne du vol aller retour 530 Prix par personne du vol aller retour 350 Les passagers doivent tre pr sents 2 heures avant le d collage pour proc der l em barquement Information 2 Prix et horaires des trains pour un passager Trajet Nantes Paris A roport Trajet Paris A roport Nantes 23 novembre 30 novembre D part 06 h22 D part 18 h 20 Prix 51 00 Prix 42 00 Dur e 03 h 16 direct Dur e 03 h 19 direct Voyagez avec TGV Voyagez avec TGV Information 3 Trajet en voiture Information 4 Parking de l a roport de Paris Consommation moyenne 6 litres aux Tarif 58 pour une semaine 100 km P age Nantes Paris 35 90 Distance domicile a roport de Paris 409 km Carburant 1 30 par litre Temps estim 4 h 24 min M tropole Antilles Guyane 34 septembre 2014 L int grale 2014 A P M E P 1 Expliquer pourquoi la diff rence entre les prix des 2 billets d avion s l ve 360 pour ce couple 2 Sile couple prend la voiture pour aller l a roport de Paris a D terminer l heure avant laquelle il doit partir de Nantes b Montrer que le co t du carburant pour cet aller est de 31 90 3 Quelle est l organisation de voyage la plus conomique M tropole Antilles Guyane 35 septembre 2014 a Brevet des coll ges Polyn sie septembre 2014 ce Dur e 2 heures Indication portant sur l ensemble du sujet Toutes les r ponses doivent
16. pour confiseries une bo te par exemple EXERCICE 2 5 POINTS Cet exercice est un questionnaire choix multiple QCM Pour chaque ligne du ta bleau trois r ponses sont propos es mais une seule est exacte Toute r ponse exacte vaut 1 point Toute r ponse inexacte ou toute absence de r ponse n enl ve pas de point Indiquez sur votre copie le num ro de la question et sans justifier recopier la r ponse exacte A ou B ou C EE elles sont superposables 2 Si deux surfaces ont la leurs m me aire alors p rim tres ne sont pas forc ment gaux elles ont le m me p rim tre 3 Soit f la fonc tion d finie par f x 3x 2x 7 3x 5 f est une fonction affine f est une fonction lin aire f nest pas une fonction affine 4 Hicham a r cup r les r sultats d une enqu te sur les num ros qui sont sor tis ces derni res ann es au loto Il souhaite jouer lors du prochain tirage Il vaut mieux qu il joue les num ros qui sont souvent Il vaut mieux qu il joue les num ros qui ne sont pas L enqu te ne peut pas l aider sortis souvent sortis 5 Une expression factori 2 s e de x 1 16 est GIE 5 x 9 x 4 EXERCICE 3 3 POINTS Je prends un nombre entier Je lui ajoute 3 et je multiplie le r sultat par 7 J ajoute le triple du nombre de d part au r sultat et j enl ve 21 J obtiens toujours un multiple de 10 L int grale 20
17. tre justifi es sauf si une indication contraire est don n e Pour chaque question si le travail n est pas termin laisser tout de m me une trace de la recherche elle sera prise en compte dans la notation Exercice 1 3 points Voici trois calculs effectu s la calculatrice D tailler ces calculs afin de comprendre les r sultats donn s par la calculatrice 3 1 nes 6 4 12 Calcul n 2 V18 3V2 Calcul n 3 8 x 1015 2 x 1019 1 x 1016 Exercice 2 4 points Pour choisir un cran de t l vision d ordinateur ou une tablette tactile on peut s in t resser e son format qui est le rapport longueur de l cran largeur de l cran e sa diagonale qui se mesure en pouces Un pouce est gal 2 54 cm 1 Un cran de t l vision a une longueur de 80 cm et une largeur de 45 cm 4 16 S agit il d un cran de format 3 ou 2 Un cran est vendu avec la mention 15 pouces On prend les mesures sui vantes la longueur est 30 5 cm et la largeur est 22 9 cm La mention 15 pouces est elle bien adapt e cet cran 4 8 Une tablette tactile a un cran de diagonale 7 pouces et de format 3 Sa lon gueur tant gale 14 3 cm calculer sa largeur arrondie au mm pr s Exercice 3 3 points 1 Une bouteille opaque contient 20 billes dont les couleurs peuvent tre diff rentes Chaque bille a une seule couleur En retournant la bouteille on fait appara tre au goulot une seule b
18. ues par les pays participant aux jeux olym piques pour le cyclisme masculin Source Wikip dia Bilan des m dailles d or de 1896 2008 Nation Nation France Russie Italie Suisse Royaume Uni Su de Pays Bas Tch coslovaquie tats Unis Norv ge Australie Canada Allemagne Afrique du Sud Union sovi tique Gr ce Belgique Nouvelle Z lande Danemark Autriche Allemagne de l Ouest Estonie Espagne Lettonie Allemagne de l Est Argentine H EH NN ND BB 1 Voici un extrait du tableur Pondich ry 6 29 avril 2014 L int grale 2014 A P M E P B c p e r e ji 3 x t M N o EA A Nombre de d or 2 Effectif 8 212 2111811121111111111126 Quelle formule a t on saisie dans la cellule O2 pour obtenir le nombre total de pays ayant eu une m daille d or 2 a Calculer la moyenne de cette s rie arrondir l unit b D terminer la m diane de cette s rie c En observant les valeurs prises par la s rie donner un argument qui ex plique pourquoi les valeurs de la moyenne et de la m diane sont diff rentes 3 Pour le cyclisme masculin 70 des pays m daill s ont obtenu au moins une m daille d or Quel est le nombre de pays qui n ont obtenu que des m dailles d argent ou de bronze arrondir le r sultat l unit Si la travail n est pas termin laisser tout de m me une trace de recherche Elle sera prise en compte dans l valuation Pondich ry 7 29 avri
19. une boule portant la lettre B Exercice 2 4 points Pour construire un mur vertical il faut parfois utiliser un coffrage et un tayage qui maintiendra la structure verticale le temps que le b ton s che Cet tayage peut se repr senter par le sch ma suivant Les poutres de fer sont coup es et fix es de fa on que B e Les segments AB et AE sont perpendicu laires e C est situ sur la barre AB e Dest situ sur la barre BE D C e AB 3 5m AE 2 625 met CD 1 5 m E A 1 Calculer BE 2 Les barres CD et AE doivent tre parall les quelle distance de B faut il placer le point C Exercice 3 6 points La copie d cran ci dessous montre le travail effectu par L a pour tudier trois fonctions f g et h telles que e fH x 3x 7 L int grale 2014 A P M E P e g x 4x 5 e hestune fonction affine dont L a a oubli d crire l expression dans la cellule A4 po e e p QE e Io l Je 2 o BE CES o oa e a EE afro p fs o o e e i 1 Donner un nombre qui a pour image 7 par la fonction f 2 V rifier l aide d un calcul d taill que f 6 47 3 Expliquer pourquoi le tableau permet de donner une solution de l quation x2 3x 7 4x 5 Quelle est cette solution 4 l aide du tableau retrouver l expression alg brique h x de la fonction af fine h Exercice 4 4 points Deux affirmations sont donn es ci dessous Pour chacune des affirmations indi quer si elle e
20. 14 A P M E P Est ce vrai Justifier Si travail west pas termin laisser tout de m me une trace de la recherche Elle sera prise en compte dans l valuation EXERCICE 4 7 POINTS Une commune souhaite am nager des parcours de sant sur son territoire On fait deux propositions au conseil municipal sch matis es ci dessous e le parcours ACDA e le parcours AEFA Ils souhaitent faire un parcours dont la longueur s approche le plus possible de 4 km Peux tu les aider choisir le parcours Justifie Attention la figure propos e au conseil municipal n est pas l chelle mais les co dages et les dimensions donn es sont correctes C D E AC 1 4 km F CD 1 05 km AF 0 5 km A AE 1 3 km T PE F z AF 1 6 km part et arriv e E F EF E F 0 4 km Langle dans le triangle AEF vaut 30 EXERCICE 5 8 POINTS Pense b te toutes les formules donn es ci dessous correspondent bien des formules d aires ou de volumes On ne sait pas quoi elles correspondent mais elles peuvent quand m me tre utiles pour r soudre l exercice ci dessous 1 3 x aire de la base x hauteur aire de la base x hauteur Pondich ry 4 29 avril 2014 L int grale 2014 A P M E P Voici une bouteille constitu e d un cylindre et d un tronc de c ne surmont par un goulot cylindrique La bouteille est pleine lorsqu elle est remplie jusqu au goulot Les dimensions sont not es sur le sch m
21. 2014 L int grale 2014 A P M E P Pauline r alise le sch ma ci dessous qui n est pas l chelle et rel ve les mesures suivantes PA 0 65 m AC QP 5 m et CK 0 58 m P d signe le phare assimil un point A BC S Pour que l clairage d une voiture soit conforme les constructeurs d terminent lin PORTE QK clinaison du faisceau Cette inclinaison correspond au rapport OP Elle est correcte si ce rapport est compris entre 0 01 et 0 015 1 V rifier que les feux de croisement de Pauline sont r gl s avec une inclinai son gale 0 014 2 Donner une mesure de l angle QPK correspondant l inclinaison On arron dira au dixi me de degr 3 Quelle est la distance AS d clairage de ses feux Arrondir le r sultat au m tre pr s EXERCICE 7 7 points Un agriculteur produit des bottes de paille parall l pip diques Information 1 Dimensions des bottes de paille 90 cm x 45 cm x 35 cm M tropole Antilles Guyane 24 26 juin 2014 L int grale 2014 A P M E P Information 2 Le prix de la paille est de 40 par tonne Information 3 1 m de paille a une masse de 90 kg 1 Justifier que le prix d une botte de paille est 0 51 arrondi au centime 2 Marc veut refaire lisolation de la toiture d un b timent avec des bottes de paille parall l pip diques Le b timent est un prisme droit dont les dimensions sont donn es sur le sch ma ci dessous K
22. 7 7m 15 3 m A 3 6 m Il disposera les bottes de paille sur la surface correspondant la zone gris e pour cr er une isolation de 35 cm d paisseur Pour calculer le nombre de bottes de paille qu il doit commander il consid re que les bottes sont dispos es les unes contre les autres Il ne tient pas compte de l paisseur des planches entre lesquelles il ins re les bottes a Combien de bottes devra t il commander b Quel est le co t de la paille n cessaire pour isoler le toit M tropole Antilles Guyane 25 26 juin 2014 e Brevet des coll ges Polyn sie juin 2014 ce Dur e 2 heures Indication portant sur l ensemble du sujet Toutes les r ponses doivent tre justifi es sauf si une indication contraire est don n e Pour chaque question si le travail n est pas termin laisser tout de m me une trace de la recherche elle sera prise en compte dans la notation Exercice 1 4 points On place des boules toutes indiscernables au toucher dans un sac Sur chaque boule color e est inscrite une lettre Le tableau suivant pr sente la r partition des boules 1 Combien y a t il de boules dans le sac 2 On tire une boule au hasard on note sa couleur et sa lettre a V rifier qu il y a une chance sur dix de tirer une boule bleue portant la lettre A b Quelle est la probabilit de tirer une boule rouge c A t on autant de chance de tirer une boule portant la lettre A que de tirer
23. A Brevet 2014 L int grale d avril d cembre 2014 Pour un acc s direct cliquez sur les liens bleus Pondich ry avril 2014 2 82 esuseeent rederesasns 3 Am rique du Nord RAD eusosessses 8 ASe Jun Eden eira eria EREE EE E 14 Centres trangers juin 2014 s ances oder es 17 M tropole La R union Antilles Guyane juin 2014 20 Polyn sie juin 20l Lio bocmscaleraonsuencrecou 25 M tropole La R union Antilles Guyane sept 2014 29 Polyn sie septembre 2014 ssssssssssssssesssssseeso 35 Am rique du Sud novembre 2014 4 39 Nouvelle Cal donie 9 d cembre 2014 45 Nouvelle Cal donie s rie professionelle 9 d c 2014 51 L int grale 2014 A P M E P a Brevet des coll ges Pondich ry 29 avril 2014 s EXERCICE 1 6 POINTS Emma et Arthur ont achet pour leur mariage 3003 drag es au chocolat et 3731 drag es aux amandes 1 Arthur propose de r partir ces drag es de fa on identique dans 20 corbeilles Chaque corbeille doit avoir la m me composition Combien lui reste t il de drag es non utilis es 2 Emma et Arthur changent d avis et d cident de proposer des petits ballotins dont la composition est identique Ils souhaitent qu il ne leur reste pas de drag es a Emma propose d en faire 90 Ceci convient il Justifier b Ils se mettent d accord pour faire un maximum de ballotins Combien en feront ils et quelle sera leur composition Un ballotin est un emballage
24. N Esteban a trouv du carrelage qui lui permettrait de personnaliser sa terrasse d enviro on 12 m avec des Re oc aniens Il a besoin de 130 c nn e pouvoir reproduir pa a figure suivante FES M 4 _BN POTNI NUV VZ A NA PANNE N no 4 7 0 CERN F KAANE Pl NN y a 1 Aider l employ de la quincaillerie compl ter le tableau suivant Nouvelle Cal donie 58 9 d cembre 2014 L int grale 2014 A P M E P Carreaux blancs L Carreaux E Carreaux noirs Carreaux blancs noirs Carreaux blancs gris z Carreaux gris noirs L4 2 L employ de la quincaillerie tablit alors la facture et permet Esteban de b n ficier la fin d une remise de 10 sur ses achats Compl ter le tableau suivant Nouvelle Cal donie 59 9 d cembre 2014 L int grale 2014 A P M E P D signation du pro duit Quantit Prix unitaire Prix en F en F Carreaux blancs Carreaux gris car Carreaux noirs car Carreaux blancs noirs carton 800 de 10 Carreaux blancs gris car 800 4800 ton de 10 Carreaux gris noirs i t colle 30 k Ciment colle g 3 2500 pour 6 m2 Paquet de croisillons de 0 4 cm paquet de 200 pour le main tien de l espace entre les carreaux pendant la pose Sac de ciment pur pour faire les joints 1 650 650 entre les carreaux Total hors 19800 taxe en F Montant de la remise de 10 en F Montant payer en F
25. a 1 Calculer le volume exact de la partie cylindrique de la bouteille puis en donner un arrondi au cm 15 cm 10 cm 2 Pour obtenir le tronc de c ne on a coup un c ne par un plan parall le la base passant par O La hauteur SO du grand c ne est de 6 cm et la hauteur SO du petit est gale 2 cm Le rayon de la base du grand c ne est de 5 cm a Calculer le volume V du grand c ne de hauteur SO donner la valeur exacte b Montrer que le volume V du tronc de c ne 3007 1l est gal cm En donner une valeur arrondie au cm 3 Parmi les quatre graphiques ci dessous l un d entre eux repr sente le volume V h de la bouteille en fonction de la hauteur h de remplissage du bidon Quel est ce graphique Pourquoi les autres ne sont ils pas convenables Pondich ry 5 29 avril 2014 L int grale 2014 A P M E P V h V h 2400 2400 2100 2100 1800 1 800 1500 1500 1200 1200 900 900 600 600 300 300 h h 0 0 0 3 6 9 12 15 18 21 0 3 6 9 12 15 18 21 Graphique 1 Graphique 2 V h V h 2400 2400 2100 2100 1800 1800 1500 1500 1200 1200 900 900 600 600 300 300 h h 0 0 0 3 6 9 12 15 18 21 0 3 6 9 12 15 18 21 Graphique 3 Graphique 4 EXERCICE 6 7 POINTS Voici le classement des m dailles d or re
26. a et Willy gagnent ils de l argent Utiliser le graphique et laisser les traits de construction apparents 8 Un groupe de quatre adultes et trois enfants de moins de 10 ans veulent pas ser 4 nuits dans l h bergement Combien devront ils payer Exercice 4 Le SEL est PARTOUT 4 points Voici deux articles tir s de la brochure TOP LE SEL STOP le SEL Les articles Nouvelle Cal donie 54 9 d cembre 2014 L int grale 2014 A P M E P Premieraride Secondaride Le sel est tr s pr sent dans notre alimentation quotidienne ce qui fait que nous consommons beaucoup trop de sodium EN FAISANT VOS COURSES 6 g de sel par jour Lisez attentivement les ti quettes des produits que vous d sirez acheter pour sa voir quelle quantit de sel ils contiennent est le maximum conseill pour les adultes Trop de sodium peut causer de l hypertension Il peut aussi tre un facteur de risque pour le cancer de l estomac et pour l ost oporose Il est donc tr s important de R DUIRE SA CONSOMMATION DE SEL ATTENTION pour limiter son apport en sodium D Consommation maximum 1 8 de sodium correspond de sel par jour 3 g de sel Alors n oubliez pas de multiplier par 3 vos grammes de sodium pour obtenir votre masse de sel B b s et jeunes enfants 0 3 Le moins possible environ 0 ans 8 Marc coll gien de 14 ans a t touch par les articles qu il a lus et d cide de calculer sa consommation en se
27. diff rents endroits de la Nouvelle Cal donie au cours des quarante derni res ann es ES ee Roche 1 Les informations de ce tableau traduisent elles une augmentation des tem p ratures en NouvelleCal donie Justifier 2 En quel endroit la temp rature minimale a t elle le plus augment 8 Calculer l augmentation moyenne des temp ratures minimales et celle des temp ratures maximales Nouvelle Cal donie 47 9 d cembre 2014 L int grale 2014 A P M E P Exercice 6 Eolienne 4 points Les oliennes sont construites de mani re avoir la m me mesure d angle entre chacune de leurs pales 1 Une olienne a trois pales Quelle est la mesure de l angle entre deux de ses pales 2 Pour r duire le bruit provoqu par les oliennes il faut augmenter le nombre de pales Sur l annexe 1 on a repr sent le m t d une olienne six pales par le seg ment AB En prenant le point A pour centre des pales compl ter la construc tion avec des pales de 5 cm 3 On estime qu 80 m du centre des pales d une olienne le niveau sonore est juste suffisant pour que l on puisse entendre le bruit qu elle produit Un randonneur dont les oreilles sont 1 80 m du sol se d place vers une olienne dont le m t mesure 35 m de haut Il s arr te d s qu il entend le bruit qu elle produit voir le sch ma ci dessous quelle distance du m t de l olienne distance BC se trouve t il Arrondir le
28. du poids Sur les 901 personnes interrog es 444 se souviennent de cette mission Source Agence sanitaire et sociale de la Nouvelle Cal donie Nouvelle Cal donie 56 9 d cembre 2014 L int grale 2014 A P M E P R PARTITION DES 444 PERSONNES QUI SE SOUVIENNENT DE L EMISSION Fin motiv s SELON LEUR COMMUNAUT Nombre de personnes s convaincus sez convaincus s tellement convaincus s du tout convaincus Polyn siens M lan siens Europ ens Europ ens Indon siens Autres n s en NC pasn senNC vietnamiens 1 Dans quelle communaut le nombre de personnes dans la cat gorie tr s convaincus est il le plus important 2 Parmi les diff rentes communaut s quelles sont celles qui ne comptent au cune personne dans la cat gorie pas du tout convaincus 3 l aide du graphique pr c dent compl ter dans le tableau suivant les cel lules manquantes Polyn M lan enp Indon Autres Total siens siens pas n s siens en NC Vietna miens Paa Paw peter LE convain Pas tellement convaincus Pas du tout convaincus 4 Combien de a se souviennent de l mission 5 Dans le tableau ci dessus quelle formule permettrait d obtenir la valeur de la cellule B6 Entourer la r ponse correcte Nouvelle Cal donie 57 9 d cembre 2014 L int grale 2014 A P M E P 39 25 1 2 82 C2 D2 E2 SOMME B2 B5 Exercice 6 7 points a aillerie CTOUBO
29. e plus de la moiti de la consommation totale des appareils de cette pi ce Exercice 6 8 points Une famille de quatre personnes h site entre deux mod les de piscine Elle regroupe des informations afin de prendre sa d cision Information 1 La piscine ronde Hauteur int rieure 1 20 m Vue du dessus un cercle de rayon 1 70 m Information 2 les deux mod les de piscine La piscine octogonale Hauteur int rieure 1 20 m Vue du dessus un octogone r gulier de diam tre ext rieur 4 40 m La construction d une piscine de surface au sol de moins de 10m ne n cessite aucune d marche administrative Information 3 Surface minimale conseill e par baigneur 3 40 m Information 4 Aire d un octogone r gulier Aoctogone 2V2 x R o R est le rayon du disque ext rieur l octogone Information 5 D bit du robinet de remplissage 12 litres d eau par minute 1 Chacun des mod les propos s impose t il des d marches administratives Polyn sie juin 2014 L int grale 2014 A P M E P 2 Les quatre membres de la famille veulent se baigner en m me temps Expli quer pourquoi la famille doit dans ce cas choisir la piscine octogonale 3 On commence le remplissage de cette piscine octogonale le vendredi 14 h 00 et on laisse couler l eau pendant la nuit jusqu au samedi matin 10 h 00 La piscine va t elle d border Exercice 7 6 points Dans to
30. e trajet en p niche sans faire de pause L int grale 2014 A P M E P 2 On assimilera une cluse un pav droit de 8 4 m de large de 30 m de long et de 3 m de hauteur Calculer le volume de cette cluse 3 Le prix hebdomadaire de la location d un bateau moteur d pend de la p riode Il est de 882 du 01 01 2014 au 28 04 2014 Il augmente de 27 pour la p riode du 29 04 2014 au 12 05 2014 Calculer le prix de la location pour cette p riode EXERCICE 4 3 points Durant un parcours sur le Canal du Midi partant de l cluse de Renneville jusqu l cluse de Gay on a relev les hauteurs de chaque cluse franchie depuis le d part dans la feuille de calcul donn e en annexe 1 Les hauteurs franchies de mani re ascendante sont not es positivement celles de mani re descendante n gativement 1 Quelle formule doit on saisir dans la cellule M5 pour obtenir la valeur du d nivel du parcours 2 Quelle est la valeur du d nivel du parcours 3 Le parcours est il globalement ascendant ou descendant Le d nivel du parcours repr sente la diff rence de niveau hauteur entre les cluses EXERCICE 5 3 points Pour une bonne partie de p che au bord du canal il faut un si ge pliant adapt Nicolas est de taille moyenne et pour tre bien assis il est n cessaire que la hauteur de l assise du si ge soit comprise entre 44 cm et 46 cm Voici les dimensions d un si ge pliable
31. est pos e vertica lement le long d une tour consid r e comme per pendiculaire au sol Si on loigne l extr mit de la lance qui repose sur le sol de 12 pieds de la tour de combien descend l autre extr mit de la lance le long du mur Un pied est une unit de mesure anglo saxonne valant environ 30 cm L int grale 2014 A P M E P EXERCICE 3 6 points Attention les figures trac es ne respectent ni les mesures de longueur ni les me sures d angle R pondre par vrai ou faux ou on ne peut pas savoir chacune des affirma tions suivantes et expliquer votre choix 1 Tout triangle inscrit dans un cercle est rectangle 2 Si un point M appartient la m diatrice d un segment AB alors le triangle AMB est isoc le 3 C Dans le triangle ABC suivant 8 cm AB 4 cm A B 4 B A Le quadrilat re ABCD ci contre est un carr D C EXERCICE 4 5 points S Paul en visite Paris admire la Pyramide r alis e en verre feuillet au centre de la cour int rieure du Louvre Cette pyramide r guli re a e pour base un carr ABCD de c t 35 m tres e pour hauteur le segment SO de longueur 22 C m tres A B Paul a tellement appr ci cette pyramide qu il ach te comme souvenir de sa visite l une lampe huile dont le r servoir en verre est une r duction l chelle Zoo de la vraie pyramide Le mode emploi de la lampe pr cise que une fois allum e elle br le 4 cm d
32. et s parpillent 1 Si l infirmi re en ramasse une au hasard quelle est la probabilit que cette fiche soit a celle d une fille qui porte des lunettes b celle d un gar on 2 Les l ves qui portent des lunettes dans cette classe repr sentent 12 5 de ceux qui en portent dans tout le coll ge Combien y a t il d l ves qui portent des lunettes dans le coll ge Exercice 4 5 points M tropole Antilles Guyane 31 septembre 2014 L int grale 2014 A P M E P Immeuble P M L C On s int resse la zone au sol qui est clair e la nuit par deux sources de lumi re le lampadaire de la rue et le spot fix en F sur la fa ade de l immeuble F On r alise le croquis ci contre qui n est pas l chelle pour mod liser la situa tion On dispose des donn es suivantes PC 5 5m CF 5m HP 4m MFC 33 PHL 40 P M L E 1 Justifier que l arrondi au d cim tre de la longueur PL est gal 3 4 m 2 Calculer la longueur LM correspondant la zone clair e par les deux sources de lumi re On arrondira la r ponse au d cim tre 3 On effectue des r glages du spot situ en F afin que M et L soient confondus 4 D terminer la mesure de langle CFM On arrondira la r ponse au degr Exercice 5 6 points L a pense qu en multipliant deux nombres impairs cons cutifs c est dire qui se suivent et en ajoutant 1 le r sultat obtenu est toujours un multiple de 4
33. gaux Exercice 4 Vitesse du navire 4 5 points Mathilde et Eva se trouvent la Baie des Citrons Elles observent un bateau de croisi re quitter le port de Noum a Mathilde pense qu il navigue une vitesse de 20 noeuds Eva estime qu il navigue plut t 10 noeuds Elles d cident alors de d terminer cette vitesse math matiquement Sur son t l phone Mathilde utilise d abord la fonction chronom tre Elle d clenche le chronom tre quand l avant du navire passe au niveau d un co cotier et l arr te quand l arri re du navire passe au niveau du m me cocotier il s coule 40 secondes Ensuite Eva recherche sur Internet les caract ristiques du bateau Voici ce qu elle a trouv Caract ristiques techniques Longueur 246 m Largeur 32 m Calaison 6m Mise en service 1990 Nombre maximum de passagers 1 596 Membres d quipage 677 Questions 1 Quelle distance a parcouru le navire en 40 secondes 2 Qui est la plus proche de la v rit Mathilde ou Eva Justifier la r ponse Rappel Le n ud est une unit de vitesse Naviguer 1 n ud signifie parcourir 0 5 m tre en 1 seconde Dans cet exercice toute trace de recherche m me incompl te ou non fructueuse sera prise en compte dans l valuation Exercice 5 Changement climatique 3 5 points Le tableau ci dessous pr sente l volution des temp ratures minimales Tmin et des temp ratures maximales Tmax observ es en
34. iangle TKE Exercice 5 4 points Pour son anniversaire Julien a re u un coffret de tir l arc Il tire une fl che La trajectoire de la pointe de cette fl che est repr sent e ci dessous La courbe donne la hauteur en m tres m en fonction de la distance horizontale en m tres m parcourue par la fl che 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Distance horizontale m 1 Dans cette partie les r ponses seront donn es gr ce des lectures graphiques Aucune justification n est attendue sur la copie a De quelle hauteur la fl che est elle tir e b quelle distance de Julien la fl che retombe t elle au sol c Quelle est la hauteur maximale atteinte par la fl che 2 Dans cette partie les r ponses seront justifi es par des calculs La courbe ci dessus repr sente la fonction f d finie par f x 0 1x 0 9x 1 a Calculer f 5 b La fl che s l ve t elle plus de 3 m de hauteur Polyn sie 37 septembre 2014 L int grale 2014 A P M E P Exercice 6 6 points ABC est un triangle tel que AB 5 cm BC 7 6 cm et AC 9 2 cm 1 Tracer ce triangle en vraie grandeur 2 ABC est il un triangle rectangle 3 Avec un logiciel on a construit B ce triangle puis on a plac un point P mobile sur le c t AC on a trac les triangles ABP et BPC ona affich le p rim tre de P y m tre de ABP 13 29 P rim tre de BPC 17 8
35. ille la fois La bille ne peut pas sortir de la bouteille Des l ves de troisi me cherchent d terminer les couleurs des billes conte nues dans la bouteille et leur effectif Ils retournent la bouteille 40 fois et ob tiennent le tableau suivant Couleur apparus Nombre appari 18 14 tions de la couleur Ces r sultats permettent ils d affirmer que la bouteille contient exactement 9 billes rouges 4 billes bleues et 7 billes vertes 2 Une seconde bouteille opaque contient 24 billes qui sont soit bleues soit rouges soit vertes On sait que la probabilit de faire appara tre une bille verte en retournant la bouteille est gale 3 et la probabilit de faire apparaitre une bille bleue est 1 gale x Combien de billes rouges contient la bouteille L int grale 2014 A P M E P Exercice 4 4 points La figure ci dessous qui n est pas dessin e en vraie grandeur repr sente un cercle C et plusieurs segments On dispose des informations suivantes e AB est un diam tre du cercle C de centre O et de rayon 7 5 cm e K etF sont deux points ext rieurs au cercle C e Les segments AF et BK se coupent en un point T situ sur le cercle C e AT 12 cm BT 9 cm TF 4 cm TK 3 cm 1 D montrer que le triangle ATB est rectangle 2 Calculer la mesure de l angle BAT arrondie au degr pr s 3 Les droites AB et KF sont elles parall les 4 Calculer l aire du tr
36. jaune et 5 sur le d rouge il obtient 50 points On appelle une paire de 1 quand on obtient deux 1 une paire de 2 quand on obtient deux 2 3 Paul a d j fait 2 lancers et a obtenu 650 points Quelle est la probabilit qu il gagne la partie son troisi me lancer Dans cette question si le travail n est pas termin laisser tout de m me sur la copie une trace de la recherche Elle sera prise en compte dans la notation EXERCICE 7 5 points On tudie plus pr cis ment le remplissage d une cluse pour faire passer une p niche de l amont vers l aval Principe Il s agit de faire monter le niveau de l eau dans l cluse jusqu au niveau du canal en amont afin que l on puisse ensuite faire passer la p niche dans l cluse Ensuite l cluse se vide et le niveau descend celui du canal en aval La p niche peut sortir de l cluse et poursuivre dans le canal en aval Amont cluse Aval Portes radier Toutes les mesures de longueur sont exprim es en m tres On notera h la hauteur du niveau de l eau en amont et x la hauteur du niveau de l eau dans l cluse Ces hauteurs sont mesur es partir du radier fond de l cluse voir sch ma ci dessus Lorsque la p niche se pr sente l cluse on a h 4 3 m et x 1 8 m Am rique du Nord 10 11 juin 2014 L int grale 2014 A P M E P La vitesse de l eau s coulant par la vantelle vanne est donn e
37. l 2014 Dur e 2 heures a Brevet des coll ges Am rique du Nord 11 juin 2014 ce L utilisation d une calculatrice est autoris e EXERCICE 1 4 points Cet exercice est un questionnaire choix multiples QCM Pour chaque question une seule r ponse est exacte Aucune justification n est demand e Pour chacune des quatre questions crire sur votre copie le num ro de la question et la lettre A B ou C correspondant la r ponse choisie 8 Les solutions de l in quation 3x 5 gt sont les nombres x tels que Les 8 exercices qui suivent traitent du m me th me le canal du midi mais sont ind pendants Le vocabulaire sp cifique est donn sur le sch ma de l exer cice 7 Le canal du midi est un canal qui rejoint l Atlantique la M diterran e EXERCICE 2 3 points Pour amortir les chocs contre les autres embarcations ou le quai les p niches sont quip es de boudins de protection Calculer le volume exact en cm du boudin de protection ci dessous puis arrondir au centi me AC 16cm Rappel Volume d un cylindre de r volution V zRh o h d signe la hauteur du cylindre et R le rayon de la base Volume d une boule V 7rR o R d signe le rayon de la boule EXERCICE 3 3 points 1 La longueur du Canal du Midi est de 240 km de Toulouse l tang de Thau et la vitesse des embarcations y est limit e 8 km h Combien de temps au moins faut il pour effectuer c
38. l horizontale 12 avec l horizontale 6 e Vitesse 0 5 m s e Vitesse 0 75 m s Asie 16 juin 2014 L int grale 2014 A P M E P Est ce que l un de ces deux mod les peut convenir pour quiper ce centre commer cial Justifier Asie 17 juin 2014 Dur e 2 heures a Brevet des coll ges Centres trangers 17 juin 2014 s L utilisation d une calculatrice est autoris e EXERCICE 1 6 points Voici une feuille de calcul obtenue l aide d un tableur Dans cet exercice on cherche comprendre comment cette feuille a t remplie 1 En observant les valeurs du tableau proposer une formule entrer dans la cellule C1 puis recopier vers le bas 2 Dans cette question on laissera sur la copie toutes les traces de recherche Elles seront valoris es Le tableur fournit deux fonctions MAX et MIN partir de deux nombres MAX renvoie la valeur la plus grande et MIN la plus petite exemple MAX 23 12 23 Quelle formule a t entr e dans la cellule A2 puis recopi e vers le bas 3 Que repr sente le nombre figurant dans la cellule C5 par rapport aux nombres 216 et 126 216 4 La fraction est elle irr ductible Si ce n est pas le cas la rendre irr duc tible en d taillant les calculs EXERCICE 2 3 points Pise vers 1200 apr s J C probl me attribu L onard de Pise dit Fibonacci ma th maticien italien du moyen ge Une lance longue de 20 pieds
39. l pour son d jeuner Il note dans le tableau suivant tous les aliments qu il a consomm s et conserve les emballages sur lesquels il entoure les informations utiles Menu de Marc Aliments consomm s au d jeuner Une boisson de 250 ml Un b tonnet de glace Informations sur les emballages BOISSON Pour 100 Pour 250 mL mL 75 Valeurs nutrition BURGER nelles C cand repars aaaf sa a 562 249 317 432 Kisg D Kcal 120Kj Kcal 300Kj DANS rroi mes og oig dont 7g 18g E e Upides og o dont eal Fibres ali e eN sodium 0005 ONE D Enfant 30 35 43 18 53 9 12 ans En des besoins quotidiens Nouvelle Cal donie 55 9 d cembre 2014 L int grale 2014 A P M E P GLACE Valeur Nutritive pour 100 g pour 1 portion ou 1 b tonnet Valeur nerg tique et nutritionnelles moyennes 1292 KJ 309 1076 KJ 258 En rar Marc a t il d j atteint la moiti de la dose de sel recommand e dans la brochure qu il a lue Expliquer votre raisonnement Exercice 5 6 points Pour lutter contre la consommation excessive de sel et tous les risques qui peuvent en d couler la Nouvelle Cal donie a mis en place plusieurs dispositifs de sensibili sation des missions TV des campagnes d information dans la presse Une tude a t men e sur l impact d un de ces dispositifs l mission TV Fin mo tiv s dans laquelle des cal doniens avaient d cid de perdre
40. n cahier Quel pourcentage de r duction totale va t elle obtenir EXERCICE 3 5 points Voici un programme de calcul L int grale 2014 A P M E P Choisir un nombre Multiplier les deux nombres obtenu R sultat 1 Montrer que si on choisit 8 comme nombre de d part le programme donne 12 comme r sultat 2 Pour chacune des affirmations suivantes indiquer si elle est vraie ou fausse On rappelle que les r ponses doivent tre justifi es Proposition 1 Le programme peut donner un r sultat n gatif Proposition 2 Si on choisit comme nombre de d part le programme donne 33 comme r sultat Proposition 3 Le programme donne 0 comme r sultat pour exactement deux nombres Proposition 4 La fonction qui au nombre choisi au d part associe le r sultat du programme est une fonction lin aire EXERCICE 4 modifi 3 points Un sac contient 20 jetons qui sont soit jaunes soit verts soit rouges soit bleus On consid re l exp rience suivante tirer au hasard un jeton noter sa couleur et re mettre le jeton dans le sac Chaque jeton a la m me probabilit d tre tir 1 Le professeur qui conna t la composition du sac a simul un grand nombre de fois l exp rience avec un tableur Il a repr sent ci dessous la fr quence d apparition des diff rentes couleurs apr s 1 000 tirages jaune vert e rouge 700 800 900 1000 a Quelle couleur es
41. nt grale 2014 A P M E P Cependant il souhaite conna tre la dur e n cessaire pour parcourir sur son voilier la boucle courte et la boucle longue 1 Convertir en minutes les temps r alis s pour ces parcours de 2012 et 2013 2 Pauline a d cid en utilisant un tableur aider son oncle d terminer les dur es pour la boucle courte ainsi que pour la boucle longue Une copie de l cran obtenu est donn e ci dessous a ee oa a s o e o a o eede e e ae e 7 Bio To T o T T Elle a not x la dur e en minutes pour la boucle courte a Quelle formule permettant d obtenir la dur e en minutes n cessaire au parcours de la boucle longue va t elle saisir dans la cellule B2 b Elle va saisir dans la cellule B3 la formule 2 B1 3 B2 Que permet de calculer cette formule c Quelle formule va t elle saisir dans la cellule B4 pour calculer le temps de parcours lors de sa participation en 2013 Elle a ensuite recopi vers la droite les formules saisies en B2 B3 et B4 et obtenu l cran suivant 3 Si elle saisit le nombre 105 dans la cellule H1 quelles valeurs obtiendra t elle dans les cellules H2 H3 et H4 4 l aide de la copie de l cran obtenu avec le tableur pr ciser les dur es n cessaires son oncle pour parcourir la boucle courte ainsi que pour parcourir la boucle longue EXERCICE 6 6 points Lors d une activit sportive il est recommand de surveiller son r
42. ondes faudra t il patienter pour le remplissage d une cluse de capacit 756 m Est ce qu on attendra plus de 15 minutes EXERCICE 9 5 points Certaines cluses ont des portes dites busqu es qui forment un angle point vers l amont de mani re r sister la pression de l eau Am rique du Nord 11 11 juin 2014 L int grale 2014 A P M E P u courant Portes xi busqu es de m me longueur En vous appuyant sur le sch ma ci dessus d terminer la longueur des portes au cm pr s Si le travail n est pas termin laisser tout de m me une trace de la recherche Elle sera prise en compte dans la notation Am rique du Nord 12 11 juin 2014 L int grale 2014 A P M E P Annexe 1 ErIZILETARATAETETENEAEIENEA cluse d Enc s d Embjor de du de de de Ki san rel Oc a Roc A la Saint Gay rens Planqqe Roch ville i San Ba Annexe 2 vitesse m s 8 Am rique du Nord 13 11 juin 2014 a Brevet des coll ges Asie juin 2014 Dur e 2 heures Exercice 1 3 points On laisse tomber une balle d une n uteur de 1 m tre A chaque rebond elle rebondit des de la hauteur d o elle est tomb e Quelle hauteur atteint la balle au cinqui me rebond Arrondir au cm pr s
43. qu il a trouv en vente sur internet longueur des pieds 56 cm largeur de l assise 34 cm profondeur de l assise 31 cm L angle ACE est droit et ABDC est un rectangle La hauteur de ce si ge lui est elle adapt e EXERCICE 6 6 points Pendant le remplissage d une cluse Jules et Paul bord de leur p niche patientent en jouant aux d s Ces d s sont quilibr s 1 Est ce que lors du jet d un d la probabilit d obtenir un 1 est la m me que celle d obtenir un 5 Expliquer Am rique du Nord 9 11 juin 2014 L int grale 2014 A P M E P 2 Jules lance en m me temps un d rouge et un d jaune Par exemple il peut obtenir 3 au d rouge et 4 au d jaune c est l une des issues possibles Expli quer pourquoi le nombre d issues possibles quand il lance ses deux d s est de 36 Jules propose Paul de jouer avec ces deux d s un jaune et un rouge Il lui explique la r gle Le gagnant est le premier remporter un total de 1000 points Si lors d un lancer un joueur fait deux 1 c est dire une paire de 1 il remporte 1 000 points et donc la partie Si un joueur obtient une paire de 2 il obtient 100 fois la valeur du 2 soit 2 x 100 200 points De m me si un joueur obtient une paire de 3 ou de 4 ou de 5 ou 6 il obtient 100 fois la valeur du d soit 3 x 100 300 ou Si un joueur obtient un r sultat autre qu une paire exemple 3 sur le d
44. r sultat l unit Une pale Centre des pales oreilles Q Q 4 Sol La figure west pas l chelle Exercice 7 5 points l aide d un tableur on a r alis les tableaux de valeurs de deux fonctions dont les expressions sont f H 2x et g x 2x 8 B2 BC D re a 1 Vaewdex o0 1 f 2 3 Di TE E a E e a e e 3 REC o NS a AS a 5 Image de x 7 4 5 image de x 8 7 6 4 0 Nouvelle Cal donie 48 9 d cembre 2014 L int grale 2014 A P M E P 1 Quelle est la fonction f ou g qui correspond la formule saisie dans la cel lule B2 2 Quelle formule a t saisie en cellule B5 3 Laquelle des fonctions f ou g est repr sent dans le rep re de l annexe 2 4 Tracer la repr sentation graphique de la deuxi me fonction dans le rep re de P annexe 2 5 Donner en justifiant la solution de l quation 2x 2x 8 Exercice 8 Sph res de stockage 4 points Le d pit de carburant de Koumourou Ducos dispose de trois sph res de stockage de butane 1 La plus grande sph re du d p t a un diam tre de 19 7 m Montrer que son volume de stockage est d environ 4000 m 4 On rappelle que le volume d une boule est donn par V 3 xm x R o R est le rayon de la boule 2 Tous les deux mois 1 200 tonnes de butane sont import es sur le territoire 1 m de butane p se 580 kg Quel est le volume en m 1200 tonnes Arrondir le r sultat
45. r Cannes situ e 320 km de l picentre On rappelle que la relation qui relie le temps t la distance d et la vitesse v est v t La vitesse de propagation des ondes sismiques exprim e en kilom tres par seconde arrondie au dixi me est a 5 4 km s b 10 8 km s c 59 3 km s EXERCICE 2 6 points Am rique du Sud 40 novembre 2014 L int grale 2014 A P M E P E D N M F On consid re le parall l pip de rectangle ABCDEFGH M est un point de FG et N un point de EF On donne FE 15 cm FG 10 cm FB 5 cm FN 4 cm FM 3 cm 1 D montrer que l aire du triangle FNM est gal 6 cm 2 Calculer le volume de la pyramide de sommet B et de base le triangle FNM B x h On rappelle que le volume d une pyramide V o B est l aire de la base et h la hauteur de la pyramide 3 On consid re le solide ABCDENMGH obtenu en enlevant la pyramide pr c dente au parall l pip de rectangle a Calculer son volume b On appelle caract ristique d Euler d un solide le nombre x tel que x nombre de faces nombre d ar tes nombre de sommets Recopier et compl ter le tableau suivant Parall l pip de Solide ABCDENMGH ABCDEFGH Nombre de Bees Nombre d a es ooo o Nombredesommes o Caract ristiques ooo EXERCICE 3 5 points Le document ci dessous indique les tarifs postaux pour un envoi depuis la France m tropolitaine d une lettre ou d
46. rizontale ment Il mesure au sol BC 7 7 m 1 Le triangle ABO est un agrandissement du triangle ODE Justifier que le coef ficient d agrandissement est 22 2 Calculer la hauteur de l arbre en m tres 8 Certaines croix du b cheron sont telles que DE OFE Quel avantage apporte ce type de croix 4 Julien enroule une corde autour du tronc de l arbre 1 5 m du sol Il mesure ainsi une circonf rence de 138 cm Quel est le diam tre de cet arbre cette hauteur Donner un arrondi au cen tim tre pr s Exercice 7 8 points Pour pr parer un s jour d une semaine Naples un couple habitant Nantes a constat que le tarif des billets d avion aller retour Nantes Naples tait beaucoup plus lev que celui des billets Paris Naples Il tudie donc quel serait le co t d un trajet aller retour Nantes Paris pour savoir s il doit effectuer son voyage en avion partir de Nantes ou partir de Paris Voici les informations que ce couple a relev es Information 1 Prix et horaires des billets d avion Vol aller retour au d part de Nantes Vol aller retour au d part de Paris D part de Nantes le 23 11 2014 06h35 D part de Paris le 23 11 2014 11h55 Arriv e Naples le 23 11 2014 09h 50 Arriv e Naples le 23 11 2014 14h10 D part de Naples le 30 1112014 12h50 D part de Naples le 30 11 2014 13h10 Arriv e Nantes le 30 1112014 16h25 Arriv e Paris le 30 11 2014 15 h 30 Prix par
47. s les r ponses doivent tre justifi es sauf si une indication contraire est donn e Pour chaque question si le travail n est pas termin laisser tout de m me une trace de la recherche Elle sera prise en compte dans la notation EXERCICE 1 5 points Voici un octogone r gulier ABCDEFGH B A 1 Repr senter un agrandissement de cet octo C H gone en linscrivant dans un cercle de rayon 3 cm Aucune justification n est attendue pour cette construction D 2 D montrer que le triangle DAH est rectangle G 3 Calculer la mesure de l angle BEH E F EXERCICE 2 6 points L a a besoin de nouveaux cahiers Pour les acheter au meilleur prix elle tudie les offres promotionnelles de trois magasins Dans ces trois magasins le mod le de ca hier dont elle a besoin a le m me prix avant promotion Magasin A Magasin B Magasin C Cahier l unit ou lot Pour un cahier 30 de r duction sur de 3 cahiers pour le achet le deuxi me chaque cahier achet prix de 2 moiti prix 1 Expliquer pourquoi le magasin C est plus int ressant si elle n ach te qu un cahier 2 Quel magasin doit elle choisir si elle veut acheter a deux cahiers b trois cahiers 8 La carte de fid lit du magasin C permet d obtenir 10 de r duction sur le ticket de caisse y compris sur les articles ayant d j b n fici d une premi re r duction L a poss de cette carte de fid lit elle l utilise pour acheter u
48. st vraie ou fausse On rappelle que toutes les r ponses doivent tre jus tifi es Affirmation 1 Les diviseurs communs 12 et 18 sont les m mes que les diviseurs des 50 100 Affirmation2 V2 et V2 sont des nombres entiers Exercice 5 4 points Les appareils de la maison consomment de l nergie m me quand ils sont en veille La feuille de calcul ci dessous donne la consommation en kilowattheures kwh des appareils en veille d une famille pour une ann e et les d penses correspondantes en euros AC D e E 1 Appareil Prix du kilo D penses d appareils mation en wattheure en veille par an en pour un appareil en kWh D taws s a o ES B Ormae 2 o 7 DE D RE CE 7 apoo ooo o O Desene o Donn es extraites du site de l ADEME Oe o 1 Polyn sie 27 juin 2014 L int grale 2014 A P M E P 1 a Quel calcul permet de v rifier le r sultat 34 06 affich dans la cellule E4 b Quelle formule a t on saisie dans la cellule E2 avant de la recopier vers le bas c Une des quatre formules ci dessous a t saisie dans la cellule E14 pour obtenir le montant total des d penses dues aux veilles Recopier sur la copie cette formule SOMME E2 E14 2 Dans une pi ce de cette maison les appareils qui sont en veille sont e un t l viseur e un ordinateur e une console de jeu e un lecteur DVD La consommation de l ordinateur repr sente t ell
49. t la plus pr sente dans le sac Aucune justification n est attendue b Le professeur a construit la feuille de calcul suivante M tropole Antilles Guyane 22 26 juin 2014 L int grale 2014 A P M E P Nombre de Nombre de fois Fr quence tirages o un jeton d apparition de rouge est apparu la couleur rouge So Quelle formule a t il saisie dans la cellule C2 avant de la recopier vers le bas 1l 2 On sait que la probabilit de tirer un jeton rouge est de z Combien y a t il de jetons rouges dans ce sac EXERCICE 5 4 points Dans ce questionnaire choix multiple pour chaque question des r ponses sont propos es une seule est exacte Pour chacune des questions crire le num ro de la question et recopier la bonne r ponse Aucune justification n est attendue Questions Propositions Question 1 Quand on double le rayon d une boule son volume est par multipli Question 2 Une vitesse gale 36 km h correspond Question 3 Quand on divise V525 par 5 on obtient Question 4 On donne 1To t raoctet 10 2 octets et 1 Go gigaoctet 10 octets On partage un disque dur de 1 5 To en dossiers de 60 Go chacun Le nombre de dossiers obtenus est gal EXERCICE 6 6 points Pour savoir si les feux de croisement de sa voiture sont r gl s correctement Pauline claire un mur vertical comme l illustre le dessin suivant M tropole Antilles Guyane 23 26 juin
50. terminer la longueur de ce panneau Ci dessous se trouve un sch ma de la case Le segment OJ repr sente le fumoir d origine et IF le futur panneau que le couple veut installer L int grale 2014 A P M E P JK 2m HD 5m OJ 5m IO 0 6m Poteau central J cipale K 4 a Calculer IF en utilisant la propri t de Thal s F HI onu 07 b Quelle est la longueur du panneau qui devra tre ajout Exercice 3 6 points H bergement chez ANNA et WILLY Tarifs 1200 F par adulte ou enfant de plus de 10 ans 300 F la nuit par enfant de moins de 10 ans 1 l aide de la pancarte d informations ci dessus compl ter le tableau de pro portionnalit suivant Nombre 1 2 5 d adultes adulte adultes adultes Prix pour 12 000 14400 une nuit en F Le graphique suivant repr sente le prix pour une nuit selon le nombre d adultes h berg s Nouvelle Cal donie 53 9 d cembre 2014 L int grale 2014 A P M E P 39 000 36 000 33 000 30 000 27 000 24 000 21 000 18 000 15 000 12 000 9 000 6000 3 000 0 0 5 10 15 20 25 30 2 Pour faire un b n fice Anna et Willy doivent gagner plus de 30000 F par mois partir de combien d adultes h berg s Ann
51. u un pr t aupr s de sa banque Ils louent la maison de juin septembre et la maison reste inoccup e le reste de l ann e Information 1 D penses li es cette maison pour l ann e 2013 Le diagramme ci dessous pr sente pour chaque mois le total des d penses dues aux diff rentes taxes aux abonnements lectricit chauffage eau in ternet au remplissage et au chauffage de la piscine D penses en 600 500 400 300 200 100 Information 2 Remboursement mensuel du pr t Chaque mois le couple doit verser 700 euros sa banque pour rembourser le pr t Information 3 Tarif de location de la maison e Les locations se font du samedi au samedi e Le couple loue sa maison du samedi 7 juin au samedi 27 septembre 2014 e Les tarifs pour la location de cette maison sont les suivants Nombre Prix de la location de semaines 07 06 2014 05 07 2014 4 750 euros par semaine 05 07 2014 23 08 2014 7 euros par semaine 23 08 2014 27 09 2014 5 750 euros par semaine Pour l ann e 2014 avec l augmentation des diff rents tarifs et taxes le couple pr voit que le montant des d penses li es la maison sera 6 plus lev que celui pour 2013 Expliquer pourquoi le total des d penses li es la maison s l vera 4 505 en 2014 On suppose que le couple arrive louer sa maison durant toutes les semaines de la p riode de location quel tarif minimal arrondi
52. u pierre feuille ciseaux deux joueurs choisissent en m me temps l un des trois coups suivants pierre en fermant la main feuille en tendant la main ciseaux en cartant deux doigts La pierre bat les ciseaux en les cassant Les ciseaux battent la feuille en la coupant La feuille bat la pierre en l enveloppant Il y a match nul si les deux joueurs choisissent le m me coup par exemple si chaque joueur choisit feuille 1 Je joue une partie face un adversaire qui joue au hasard et je choisis de jouer pierre a Quelle est la probabilit que je perde la partie b Quelle est la probabilit que je ne perde pas la partie 2 Je joue deux parties de suite et je choisis de jouer pierre chaque partie Mon adversaire joue au hasard Construire l arbre des possibles de l adversaire pour ces deux parties On no tera P F C pour pierre feuille ciseaux 3 En d duire a La probabilit que je gagne les deux parties b La probabilit que je ne perde aucune des deux parties Exercice 3 6 points 1 a Construire un triangle ABC isoc le en A tel que AB 5 cm et BC 2 cm b Placer le point M de AB tel que BM 2 cm A P M E P L int grale 2014 A P M E P c Tracer la parall le BC passant par M Elle coupe AC en N 2 Calculer les longueurs MN et AN en justifiant 3 Montrer que les p rim tres du triangle AMN et du quadrilat re BMNC sont
53. ut cet exercice on travaille avec des triangles ABC isoc les en A tels que BC 5 cm La mesure de l angle ABC peut varier On va alors s int resser aux angles ext rieurs de ces triangles c est dire comme l indique la figure ci apr s aux angles qui sont suppl mentaires et adjacents avec les angles de ce triangle Angle ext rieur a Angle ext rieur Angle ext rieur 1 Dans cette question uniquement on suppose que ABC 40 a Construire le triangle ABC en vraie grandeur Aucune justification n est attendue pour cette construction b Calculer la mesure de chacun de ses 3 angles ext rieurs c V rifier que la somme des mesures de ces 3 angles ext rieurs est gale 360 2 Est il possible de construire un triangle ABC isoc le en A tel que la somme des mesures de ses trois angles ext rieurs soit diff rente de 360 Polyn sie 29 juin 2014 a Brevet M tropole Antilles Guyane septembre 2014 Indication portant sur l ensemble du sujet Toutes les r ponses doivent tre justifi es sauf si une indication contraire est don n e Pour chaque question si le travail n est pas termin laisser tout de m me une trace de la recherche elle sera prise en compte dans la notation Exercice 1 4 points C dric s entra ne pour l preuve de v lo d un triathlon La courbe ci dessous repr sente la distance en kilom tres en fonction du temps coul en minutes Distance
54. utilis e Toute trace de recherche sera prise en compte lors de l valuation m me si le tra vail n est pas compl tement abouti Sachant que le r servoir de sa voiture a une capacit de 60 L et qu un litre d essence co te 1 42 peut il faire le trajet avec un seul plein d essence en se fiant aux donn es du site internet EXERCICE 7 7 points Il existe diff rentes unit s de mesure de la temp rature en France on utilise le degr Celsius C aux Etats Unis on utilise le degr Fahrenheit F Pour passer des degr s Celsius aux degr s Fahrenheit on multiplie le nombre de d part par 1 8 et on ajoute 32 au r sultat 1 Qu indiquerait un thermom tre en degr s Fahrenheit si on le plonge dans une casserole d eau qui g le On rappelle que l eau g le 0 C 2 Qu indiquerait un thermom tre en degr s Celsius si on le plonge dans une casserole d eau port e 212 F Que se passe t il 3 a Si l on note x la temp rature en degr Celsius et f x la temp rature en degr Fahrenheit exprimer f x en fonction de x b Comment nomme t on ce type de fonction c Quelle est l image de 5 par la fonction f d Quel est l ant c dent de 5 par la fonction f e Traduire en terme de conversion de temp rature la relation f 10 50 Centres trangers 20 17 juin 2014 A Brevet des coll ges 26 juin 2014 ce M tropole Antilles Guyane Indication portant sur l ensemble du sujet Toute
55. utuna Lo c s aper oit qu il a oubli sa carte de cr dit et qu il ne lui reste que 6 76 dans son porte monnaie Il avait l intention d envoyer un paquet de 272 g en lettre prioritaire Peut il payer le montant correspondant 4 Le paquet a les dimensions suivantes L 55 cm 1 30 cm et h 20 cm Le guichetier de l agence postale le refuse Pourquoi EXERCICE 4 6 points Le principe d un vaccin est d inoculer introduire dans l organisme une personne saine en tr s faible quantit une bact rie ce qui permet l organisme de fabriquer des anticorps Ces anticorps permettront de combattre la maladie par la suite si la personne souffre de cette maladie Lors de la visite m dicale de Pablo le jeudi 16 octobre le m decin s aper oit qu il n est pas jour de ses vaccinations contre le t tanos Il r alise alors une premi re injection d anatoxine t tanique et lui indique qu un rappel sera n cessaire On r alise des prises de sang quotidiennes pour suivre la r action de l organisme aux injections Am rique du Sud 42 novembre 2014 L int grale 2014 A P M E P volution du taux d anticorps en fonction du temps lors de deux injections anatoxine t tanique 1000 900 800 NI DQ O1 EN w taux d anticorps unit arbitraire N
56. ythme cardiaque Les m decins calculaient autrefois la fr quence cardiaque maximale recommand e fm exprim e en battements par minute en soustrayant 220 l ge a de la personne exprim en ann es 1 Traduire cette derni re phrase par une relation math matique 2 Des recherches r centes ont montr que cette relation devait tre l g rement modifi e La nouvelle relation utilis e par les m decins est Fr quence cardiaque maximale recommand e 208 0 75 x a a Calculer la fr quence cardiaque maximale 60 ans recommand e aujour d hui par les m decins b D terminer l ge pour lequel la fr quence cardiaque maximale est de 184 battements par minute Am rique du Sud 44 novembre 2014 L int grale 2014 A P M E P c Sarah qui a vingt ans court r guli rement Au cours de ses entra nements elle surveille son rythme cardiaque Elle a ainsi d termin sa fr quence cardiaque maximale recommand e et a obtenu 193 battements par minute Quand elle aura quarante ans sa fr quence cardiaque maximale sera de 178 battements par minute Est il vrai que sur cette dur e de vingt ans sa fr quence cardiaque maxi male aura diminu d environ 8 EXERCICE 7 3 points Il sera tenu compte de toute trace de r ponse m me incompl te dans l valuation Joachim doit traverser une rivi re avec un groupe d amis Il souhaite installer une corde afin que les personnes peu rassur es puissent se tenir
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