Sur les tentatives d`explication mécanique des principes de la
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1. oo Comment les puissances impaires des g puani elles s one E l expression du potentiel cin tique Helmholtz montre Journal de Crelle t 100 p 147 que cela peut arriver s il y a des mo gements cach s c est ainsi pour ne citer qu un cas simple que les quations du mouve ment d un syst me quelconque rapport des axes mobiles ne sont plus r versibles cause des termes dus la force de Coriolis yi Avons nous pour cela une explication satisfaisante des lois Tr namiques des ph nom nes irr versibles Nullement et en effet ce qu il s agit d expliquer c est avant tout Liteentatibn continuelle de len tropie c m Envisageons un syst me soustrait toute action ext rieure les P seront nuls et les quations 2 se r duiront 9 dpa dE di d 6 HT dpa De plus il existera une c rtaine fonction S des Sa et des Pa qui ira con stamment en amen ant et qu on appellera entropie OR devra donc avoir constamment l Me s d8 _w dS dE dS dE5 a ES 53 es dsa dsa dpa 2 gt 0 Cette in galit stolle possible Nous pouvons toujours supposer que le syst me fout en restant sous C R 1889 1 Semestre T CVIII N 44 72 552 trait toute action ext rieure est soumis des liaisons telles que l en de soit susceptible d un maximum gt Il ne serait pas difficile de trouver des exemples de pareils syst mes Alors le maximum2. 550 l hydrog ne augmente Il y a plus la diff rence entre les poids atomiques du phosphore et de l arsenic 44 ne s carte gu re de la diff rence relative l arsenic et l antimoine 47 et le d croissement des chaleurs de for mations des hydrures correspondants soit 48 3 et 47 8 suit peu pr s la m me progression Les mol cules form es par les l ments dont la masse chimique est la plus forte dans une m me s rie sont la fois les moins stables et celles dont l association a exig le travail compl mentaire le plus consid rable Ce sont l des relations communes aux di verses familles des combinaisons hydrog n es et m talliques chlore brome iode oxyg ne soufre s l nium Lu ainsi que l un de nous l a montr il ya d j quelque D C PHYSIQUE MATH MATIQUE Sur les tentatives d explication m canique des principes de la Thermodynamique Note de M H Porncar Parmi les tentatives qui ont t faites pour rattacher aux th or mes g n raux de la M canique les prin ipes fondamentaux de la Thermodyna mique la plus int ressante est sans contredit celle que M Helmholtz a d velopp e dans son M moire sur la statique des syst mes monocycliques Journal de Crelle t 97 et dans son M moire sur le principe de la moindre action Journal de Crelle t 100 L explication propos e dans ces deux M moires me pere satisfaisante en Ce qui concerne les ph
3. nom nes r ver sibles Les ph nom nes irr versibles se E de la m me mani re une explication purement m canique peut on par exemple en se repr sentant le monde comme form d atomes et ces atomes comme soumis des attractions d pendant des seules distances expliquer pourquoi la chaleur ne peut jamais passer d un corps froid sur un corps chaud Je ne le crois pas et je vais expliquer pourquoi la th orie de l illustre physicien ne me semble pas s appliquer ce genre de ph nom nes Soit un syst me dont la situation est d finie par un certain nombre de param tres p et soit H le potentiel cin tique du syst me Il vient UN Ge dre puo dE de dH D Re em ta 1 Annales de Chimie et de Physique 5 s rie t XXI p 386 1880 551 Silon pose ensuite S E H 2 sagas E est l nergie et il vient en oi E comme une fonction des Sa El des Pa dpa _ dE dsa d amp les P repr sentant les termes dus aux forces ext rieures Journal de Crelle t 100 P 221 Pour que des ph nom nes irr versibles soient possibles il faut et il suffit que H contienne non seulement des puissances paires des ga mais encore des puissances impaires de ces quantit s Si les puissances paires y entraient seules les quations diff rentielles 1 et 2 ne changeraient pas quand on y changerait rs en Ja en Jas Sa EN sa elles seraient donc r versibles Ti Doso
4. de l entropie correspond un tat d quilibre stable Soient s et p les valeurs de s et de p qui correspondent ce maxi mum Nous pouvons toujours supposer qos pour ces valeurs S et E s an nulent puisque S et E ne sont d finis qu une constante pr s gt Pour ces valeurs les d riv es du premier ordre de S s annulent puisque S doit atteindre son maximum Les d riv es de E s annulent ga NS ds t c a Fe ement puisque ce maximum est une position d cauuinte et que 7 ak TS dpa a a doivent s annuler Si donc nous d veloppons S et E suivant les puissances croissantes des s et des p p les premiers termes qui ne s annuleront pas seront ceux du deuxi me degr Si de plus on consid re les valeurs de s et de pa assez voisines de s et de p pour que les termes du troisi me degr soient negligeables S et E se r duiront deux formes ESET en Sa Ct Pa Ph i gt La forme S sera d finie n gative elle doit en effet itemdre son maximum o pour ss QU 7 in DU Sa Sa Pa Pa La forme E pourra tre d finie ou ind finie L expression S S E_ SE dpa Sa Sa APaf sera encore une forme quadratique par rapport aux Sa et AUX pa Pa Pour que l in galit 4 soit satisfaite il faudrait que cette forme f t d finie et positive or il est ais de s assurer que cela est impossible si l une des deux formes S et E est d finie ce qu
5. en em st un tube oscillant de m me diam tre partout reposant alternative ment aussi sur un tuyau de conduite fixe Cela a rappel mon attention sur une exp rience objet principal de cette Note Sans tre indispensable elle permet de simplifier l exposition des ph nom nes et leur degr d uti lit il s agit d ailleurs d une Di LUCE nouvelle dont il est int ressant ao conserver la trace E De Un ouvrier qui ne m avait pas bien compris ayant donn le m me a ce tube vertical mobile l eau ne se versa plus au som met et il se pr senta un effet assez int ressant de tr pidation qui pourrait d ailleurs tre consid r comm un moyen de prooien des coups de pog ou de marteau S as gt Il n est pas n cessaire de recourir des effets d lasticit pour lex ne Le tube mobile est alternativement soulev par un balancier contrepoids Les ph nom nes de succion contre courant le font redes cendre sur son si ge mais alors le contrepoids redevenu pep ooral le a et le jeu continue ind finiment a ad Il est int ressant de se rendre compte de la mani re den ce genre a aei peut tre modifi Cela d pend de l intensit de la force de succion car on peut r unir ou employer s par ment plusieurs ph nom nes On con oit que si la succion est assez forte l eau n a pas le temps de s lever
6. i a lieu ici E Nous devons donc conclure que les deux principes de l augmentation de l entropie et de la moindre action entendu au sens hamiltonien sont inconciliables Si donc M von Helmholtz a montr avec une admirable clart que les lois des ph nom nes r versibles d coulent des quations ordinaires de la Dynamique il semble probable qu il faudra chercher ail leurs l explication des ph nom nes irr versibles et renoncer pour cela 553 aux hypoth ses famili res de la M canique rationnelle d o l on a tir les quations de Aer et de Hamilton HYDRAULIQUE Exp riences et consid rations sur le mode d emploi des ph nom nes 4 la succion de l eau contre courant agissant sur des r gu tateurs Note de M ANATOLE DE Cazreny Deux Chapitres du premier Folie de mon Ouvrage intitul Re cherches th oriques et exp rimentales sur les oscillations de l eau ei les machines hydrauliques colonnes liquides oscillantes ont pour objet diverses exp riences sur la succion de l eau amp contre courant Une partie des ph no m nes dont il s agit r sultant de la disposition d un des appareils que j ai invent s leurs effets se trouvent r unis ceux d une pression alternative du poids de l eau provenant de ce que le diam tre de la partie inf rieure d un tube oscillant est moindre que celui du reste de ce tube gt On ma demand sij avais fait des exp riences de ce genre
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