Effet Doppler
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1. 70 km s Mpc signifie qu un cube de 1 Mpc de cot grandie de 70 km par seconde ou encore qu un cube de 1 km de cot grandit de 72 nm par an 7 valuer l incertitude sur la longueur d onde re ue U X l graduation Donn es U impie lecture 2 x TA et U punice V2X C jouble lecture U v U X 8 En d duire l incertitude sur la vitesse U v sachant que Re L incertitude sur est n gligeable Ve r EE e NOTS U d Uwv Ummy 9 En d duire l incertitude sur la distance U d sachant que Foa g Fo Donn e U H 3kms Mpc 10 La plus grosse impr cision dans le calcul de la distance provient de quel param tre Mat riel n cessaire Vid o voiture Doppler 2 enceintes pour faire couter le ph nom ne de battements PC quip des logiciels Winoscillo VirtualDub metteur et 2 r cepteurs ultrasonore Oscilloscope Des fils de connexions2. TP 6 Effet Doppler Objectifs Mettre en uvre une d marche exp rimentale pour mesurer une vitesse en utilisant l effet Doppler Exploiter l expression du d calage Doppler de la fr quence dans le cas de faibles vitesses Utiliser des donn es spectrales et un logiciel pour illustrer l effet Doppler en astrophysique I Mise en vidence de l effet Doppler Il est courant de constater une variation du son lorsqu une source sonore se rapproche ou s loigne d un observateur Cette effet est appel effet Doppler d couvert par Christian Doppler en 1842 Ce ph nom ne affecte tous les ph nom nes ondulatoires ondes sonores lumineuses ondes la surface de l eau 1 Regarder et couter la vid o diffus e D crire pr cis ment ce que vous entendez La variation de fr quence due l effet Doppler est donn e par les relations c1 dessous fe f sila source d onde s loigne V 1 lt sila source d onde se rapproche C Remarque c est la c l rit des ondes et ve la vitesse de l metteur f est la fr quence re ue et fe la fr quence mise Ces formules ne sont valables que si le d placement est dans la direction du r cepteur 2 Cette formule v rifie elle vos observations pr c dentes 3 Que se passe t il si ve c Comment s appelle ce ph nom ne II Mesure directe de la vitesse d une voiture Observer la vid o Voiture Doppler On souhaite d termin
3. aux sinuso daux de fr quences voisines Sommation de sinusoides de m me amplitude et de fr quence voisines Soit un signal compos de la somme de deux sinuso des et S2 de fr quence respective f et f S t S t S t Acos 27 f t Acos 2r f t On sait voir Trigonom trie que COS a cos b cos a 2 cos a r et donc si on applique cette relation notre somme initiale nous avons S t 2 A cos AS PE cos LS en D Si les fr quences f et f ne sont pas trop diff rentes alors on voit appara tre graphiquement un ph nom ne de battements S S t S t S t Somme S t Ph nom ne de battements Clairement on voit appara tre 2 p riodes sur ce graphique 1 1 lt ne Af f S 2 D os s 4 i Pa ks ks L 4 f k s a 1 Expliquez gr ce ce que vous venez de lire comment vous pouvez acc der la vitesse de votre r cepteur ultrasonore avec le mat riel pr sent sur la paillasse 2 R aliser votre exp rience et en d duire la vitesse de d placement de votre r cepteur la main Conseil utiliser une base de temps d environ 10 ms div 3 V rifier cette valeur par une autre mani re Vous avez votre disposition un chronom tre et un m tre ruban 4 Pourquoi sur l oscilloscope la somme des 2 signaux ne ressemble pas tout fait celui du document IV L effet Doppler en astronomie a Th orie 1 Quelle re
4. er la vitesse de ce v hicule pour savoir s il est en exc s de vitesse On ne conna t pas la fr quence d mission fe de son klaxon fr quence au repos Pour r pondre aux questions suivantes vous avez votre disposition le logiciel Winoscillo qui peut faire une analyse spectrale du son mis par le klaxon Voir mode d emploi 1 Proposer un protocole pour d terminer la vitesse de ce v hicule Le mettre en uvre apr s v rification par le professeur Donn e c 340 m s c l rit du son 2 Le conducteur commet 1l un exc s de vitesse sur cette route qui est limit 50 mph Donn e 1 mph 1 mile per hour 1 mile 1609 m 3 Quelle approximation avons nous faite pour l utilisation de la formule On souhaite v rifier la valeur de cette vitesse part un autre moyen Pour cela on utilise la distance entre les poteaux lectriques Voici un document en anglais donnant quelques informations dessus 7 2 Utility Pole Description z The standard utility pole in the United States is about 40 ft 12 m long and is buried about 6 ft 2 m in the ground 3 However poles can reach heights of 120 ft 37 m or more to satisfy clearance requirements They are typically spaced about 125 ft 38 m apart in urban areas or about 300 ft 91 m in rural areas but distances vary widely based on terrain Joint use poles are usually owned by one utility which leases space on it for other cables In the United States the Nati
5. est utilis en astrophysique pour d terminer la vitesse loignement des galaxies expansion de l univers la vitesse de rotation des astres ou encore la d tection d exoplan tes Pour cela il suffit de rep rer les raies d absorption ou d mission sur le spectre de l objet lumineux que l on tudie et de les comparer aux spectres de r f rence que nous connaissons sur Terre 3 Si l objet s loigne les raies d absorption se d calent vers quelle couleur Justifier M me question si l objet se rapproche Justifier 4 De la formule pr c dente en d duire une relation permettant de mesurer la vitesse ve de l metteur en fonction du d calage spectral AX et de la fr quence ze b Redshift et distance du quasar 3C273 sv Un quasar quasi stellar object est une galaxie tr s lumineuse avec s rement un trou noir plac en son centre qui d vore des toiles qui passe dans son environnement d Quasar En 1963 des astronomes ont publi un article dans la revue Nature expliquant que A 3C 273 tait un objet extr mement lointain avec un d calage vers le rouge le pla ant sa plusieurs milliards d ann es lumi re Opica 4 Spikes Dans la suite vous allez d terminer la vitesse de r cession de ce quasar et en d duire sa distance gr ce la loi de Hubble On donne ci dessous le spectre de cet objet ainsi que celui du spectre de l atome d hydrog ne obtenu sur Terre Certaine raies d miss
6. ion de l atome d hydrog ne poss dent des noms particulier Ha HB Hy HB Ho A 43540 nm A 486 1 nm A 656 3 nm Atome d hydrog ne Hy HP Ha 1 Quel est l utilit du spectre de l atome d hydrog ne 2 Les anglais appellent le d calage de raies pour ce quasar redshift expliquer pourquoi La source lumineuse se rapproche t elle ou s loigne t elle 2 Mesurer la longueur d onde de la raie d cal e de Ha et en d duire le d calage spectral AX 3 En d duire alors la valeur v e d loignement de ce quasar Donn e c l rit de la lumi re c 3 0X10 km s 4 Le redshift not z est d fini par z A Calculer le redshift pour ce quasar 5 L astronome am ricain Edwin Powell Hubble a montr en 1929 que la vitesse d loignement ve des galaxies est proportionnelle leur distance d D o la relation c l bre v HXd avec H constante de Hubble 6 valuer la distance du quasar pr c dent en Mpe M ga parsecs puis en ann e lumi re voir remarques Donn e H 70 km s Mpc Remarque 1 1 pc 1 parsec parallaxe 1 la distance laquelle on observerait le rayon Terre Soleil sous un angle de 1 d arc 1 seconde d arc Apr s calcul trigonom trique simple on trouve que cette distance vaut 3 26 a l ann e lumi re 1 3600 Remarque 2 la constante de Hubble value l expansion de l univers c est dire le grossissement de l espace H
7. lation lie la fr quence f la c l rit c de l onde et sa longueur d onde 2 2 R crire alors la relation du d but avec les longueurs d onde 2 et Annoter alors l image ci dessous que l on rencontre souvent dans les explications sur l effet Doppler observer the light produced looks the D QO L E same no m atter what what dir echon it ai ag CU a i a a a i aia ai a E i IS seen from Gur sun is a good example i i of a star that is not moving much nearer or farther from the Earth If stars move either EEE or may from our nE point however the motion shifts the way their light looks to us When a star is stationary relative to an away from US ii runs away from to catch up to the the light it emits in our direction The makes the light waves we see expand Because the wavelenths are longer than When a star moves j i When a de mg oves Pin Star in light it emits in our direction This makes the light waves we see contract Because the wavelengths are shorter than usual the light usual the light shifts toward the s shifts toward the red side of the L lt blue side of the spectrum Arcturas i spectrum Sirius is is a star that exhibits w a star that exhibits red shift i k h blue shift Most shifts can not be seen with the naked eye but astronomers can measure them to leam whether other stars are advancing or rec L effet Doppler
8. onal Electrical Code published by the Institute of Electrical and Electronics Engineers IEEE sets the standards for construction and maintenance of utility poles and their equipment Standards for wood preservative materials and wood preservation processes along with test criteria are in ANSI ASTM and AWPA specifications and in GR 60 Generic E Requirements for Wooden Utility Poles Article internet 4 Gr ce au document pr c dent et en utilisant le logiciel VirtualDub pour lire le temps coul calculer la vitesse de la voiture apparemment elle sort d une zone urbaine Cette valeur est elle concordante avec celle r alis e avec l effet Doppler IHO Mesure avec des ultrasons Dans cette partie vous allez mesurer la vitesse d un r cepteur ultrasonore que vous bougerez la main La vitesse mise en jeu est alors faible quelques dizaines de cm s la diff rence de fr quence engendr e par l effet Doppler est donc elle aussi faible ce qui n est pas facile mesurer directement Pour palier ce probl me on combine on additionne vitesse faible ou on multiplie vitesse lev e les signaux entre eux principe du Radar R aliser le montage suivant R cepteur A fixe R cepteur B mobile Emetteur ultrasonore wt S Vers oscillo Nous allons additionner les signaux de la voie 1 et 2 de l oscilloscope Pourquoi faire cela Voici un document traitant de la somme de 2 sign
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