0,25 exp( 5 )
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1. M thodes pratiques et scientifiques 2010 2011 Etude de la courbe d volution thermique Etude sur un exemple On a relev diff rents instants la temp rature corporelle d un individu de 60 kg depuis l instant de sa mort clinique les r sultats sont pr sent s sous forme du tableau ci dessous la temp rature ambiante est de 15 C Instant t 0 1 3 6 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 en h Temp rature 37 2 37 1 36 3 33 3 28 5 24 2 21 5 19 3 18 1 17 3 16 6 16 1 15 8 15 4 0 en C e Construire la courbe de l volution thermique du corps en fonction de l instant t e Analyser cette courbe e D apr s l tude de la courbe pr c dente dans quel cas la m thode thermom trique est fiable et satisfaisante pour dater un d c s Mod lisation de cette volution Le docteur Claus Henssge professeur de m decine l gale l universit de Essen Allemagne a cherch mod liser lasi orin na ana EEEN ae sous la forme d une fonction bi exponentielle variable selon le poids de l individu Il propose alors la mod lisation suivante Torps t z 1 25 x exp kt ER 0 25 x exp 5kt x 37 2 Lo t T oiidid o k est un param tre d pendant de la masse M en kg de l individu k er 0 0284 Note la fonction exponentielle est au programme de terminale e Ouvrir le fichier excel volution_temp ra2. istoire naturelle Arnaud Saint Martin Lyc e Jeanne d Arc Bayeux
3. ture_henssge xls e Compl ter la colonne A avec les valeurs des instants de 0 80 heures par pas de 0 5 h e Recopier la formule B2 jusqu la cellule B162 e S lectionner les deux colonnes pour construire un graphique e Estimez de cette fa on la date de la mort du directeur du mus um d histoire naturelle e Appliquer un facteur correctif voir tableau ci dessous Facteur correctif Milieux Air calme Air en humide humide air en Eau stagnante Eau courante Corps mouvement air calme mouvement Nu 1 0 75 0 5 0 7 0 5 0 35 Peu habill 1 1 0 9 0 8 0 7 0 7 0 5 Habill mod r 1 2 1 2 1 2 0 9 0 7 0 8 Habill chaud 1 4 1 4 1 2 0 9 1 1 Tr s habill 2 2 4 Dans la pratique Le m decin l giste n a pas toujours son ordinateur ni sa calculatrice avec lui Il utilise le nomogramme de Henssge fabriqu partir de la mod lisation pr c dente Mode d emploi du nomogramme Pour lire ce graphique il faut tirer un trait entre la temp rature rectale constat e et la temp rature ambiante Ce trait va croiser la diagonale du nomogramme en un point pr cis Il faut alors tirer un deuxi me trait entre le centre du nomogramme et ce point Ce deuxi me trait croise l arc de cercle repr sentant le poids corporel On peut alors relever le moment de la mort et lui appliquer le coefficient correcteur e Utiliser le nomogramme pour dater la mort du directeur du mus um d h
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