Les formations supérieures en mathématiques orientées vers les
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1. et 26 sections du CNU 1 les heures d enseignement en math matiques avec la part de math matiques appliqu es les flux de pr paration au CAPES et l agr gation de math matiques plusieurs autres sp cifiques portant sur les fili res MIM DESS DEA MASS IUP Ces documents peuvent tre consult s dans le CD ROM Ces questionnaires ont t soumis pour avis quelques personnalit s du monde des math matiques Ils ont ensuite t propos s dans quelques universit s pour tre test s Les r ponses et commentaires ont t re us d but d cembre 1999 Les questionnaires ont t alors imm diatement envoy s dans toutes les universit s concern es apr s les modifications jug es utiles 2 L ORGANISATION DE L VALUATION SUR LE TERRAIN La pr sentation de la proc dure d valuation du CNE aux universit s Trois r unions ont d abord t organis es en janvier 2000 avec des directeurs d UFR scientifique ou leurs repr sentants math maticiens pour expliquer les finalit s et modalit s de l valuation et pour recueillir observations et suggestions de la communaut math maticienne avant l envoi d experts sur le terrain La pr paration des expertises sur le terrain Une r union avec les experts pour fixer les objectifs Le CNE a organis une r union en mai 2000 avec les experts au cours de laquelle il a pr sent et comment les attentes du Comit relatives la conduite des expertises et la r dactio2. avant d interroger les universit s concern es par l enseignement et la recherche dans ce domaine C est ce que nous avons entrepris du moins dans les grandes lignes pour proposer la liste ci apr s faut cependant rappeler le contexte et resituer les choix finalement faits au regard des r flexions d velopp es ci dessus Rappel du contexte Nous refusons une partition cat gorique et fig e en deux parties pures et appliqu es pour l ensemble des math matiques car nous pensons qu il n y a pas de ligne de d marcation entre les sous domaines des math matiques Ils constituent au contraire un continuum de disciplines de proximit pr sentant une coh rence globale entre elles ce qui est d ailleurs une des forces principales des math matiques Nous avons d j soulign par ailleurs que certaines math matiques pouvaient tre cr es pour elles m mes un moment donn sans motivation applicative et donner lieu des applications par la suite la notion de math matiques pour les applications est donc fortement volutive et doit prendre en compte le facteur temps En revanche un instant donn les math maticiens s accordent peu pr s pour d signer celles des math matiques qui sont plus particuli rement utilis es pour les applications et donc aussi celles qui ne le sont pas du moins l instant t Cette classification peut tre mise en perspective avec l observation de l utilisation des math
3. et m diocre utilisation des outils math matiques d velopp s en amont par les vrais math maticiens Ce jugement hi rarchique se perp tuait dans tous les rouages du syst me en particulier dans toutes les instances d valuation de promotion ou de recrutement de math maticiens La cons quence en a t un retard important du d veloppement des math matiques appliqu es en France Ceci a heureusement chang radicalement au cours de ces vingt derni res ann es Mais il faut garder l esprit ce pass encore proche lors de toute analyse et a fortiori de toute valuation des math matiques appliqu es L volution des mentalit s est un ph nom ne g n ralement lent et il faut se garder des vieux d mons Une volution forte des mentalit s depuis 20 ans Plusieurs facteurs ont d clench une attitude nouvel le la crise des d bouch s en math matiques vers les ann es 80 la n cessit d une conception plus pragmatique de la science m me math matique le d veloppement de l informatique et surtout la prise en compte des mutations dans les pratiques math matiques hors de France en particulier aux tats Unis et la clairvoyance de quelques uns de nos meilleurs math maticiens est enfin apparu ou plut t r apparu clairement que loin d tre seulement un sous produit des math matiques les applications taient une source f conde de probl mes math matiques nouveaux et riches et que c tait une chance et une n ce
4. matiques hors du milieu universitaire nous renvoyons en particulier l analyse des d bouch s faite plus loin dans ce volume o apparaissent tr s nettement les tendances fortes en ce qui concernent les math matiques effectivement utilis es On pourra v rifier qu elles recoupent largement les choix que nous avons faits appara t par exemple deux grandes familles le calcul scientifique les quations aux d riv es partielles l analyse num rique l optimisation les probabilit s et la statistique Mais s ajoutent aussi cela les math matiques discr tes et plusieurs branches dont l importance a cr r cemment comme la cryptographie ou le calcul formel qui rel vent d ailleurs la fois des math matiques et de l informatique Disciplines consid r es comme relevant des math matiques appliqu es a bien s r t n cessaire d tablir une liste de disciplines consid r es comme relevant des math matiques appliqu es MA car comment demander aux universit s de chiffrer les enseignements en math matiques appliqu es parmi les autres sans se mettre d accord au d part sur une d finition C est ce que nous avons entrepris du moins dans les grandes lignes en proposant la liste ci dessous analyse num rique et calcul scientifique probabilit s Statistique quations aux d riv es partielles EDP et mod lisation math matiques discr tes optimisation et contr le tout
5. r pour une grande part l origine de ce ph nom ne Il a tout naturellement induit un accroissement consid rable du recours aux mod les math matiques et la simulation num rique dans les domaines rappel s ci apr s Mais il est sans doute plus nouveau qu il se soit tendu la plupart des autres sciences y compris les sciences conomiques et sociales si bien qu on observe maintenant une v ritable culture de la mod lisation math matique et de la simulation sur ordinateur dans des domaines de plus en plus vari s Un accroissement et une diversification de l offre de formation Cette volution s est accompagn e d une diversification des formations offertes en math matiques dans les universit s et de la cr ation d enseignements sp cifiques orient s vers les applications des math matiques Ainsi se sont cr es d s 1965 les MAF ma trises de Math matiques et Applications fondamentales qui ont t progressivement remplac es par les MIM ma trises d Ing nierie math matique partir de 1983 Elles ont t compl t es par la cr ation en 1974 des premiers DESS dipl mes d tudes sup rieures sp cialis es en ing nierie math matique Parall lement ont t mises sur pied toutes les formations en MASS Math matiques appliqu es et sciences sociales diff renci es d s le premier cycle des universit s et suivies des formations correspondantes de deuxi me cycle licence et ma trise puis de 5e ann e uni
6. t de statistique de Paris fond e en 1860 Elle compte environ 1000 adh rents En premi re approximation les math maticiens purs se retrouvent la SMF et les math maticiens appliqu s la SMAI mais ceci doit cependant tre fortement nuanc d abord beaucoup appartiennent aux deux soci t s et les adh sions jointes sont encourag es ensuite les statisticiens se retrouvent plut t la SFdS d autre part la SMF encourage maintenant aussi beaucoup d actions en direction des applications qui ne sont donc plus un domaine r serv des autres soci t s Notons qu l tranger il existe galement des soci t s savantes sp cialis es dans les math matiques pour les applications citons par exemple la SIAM aux USA Society for Industrial and Applied Mathematics qui co existe avec l AMS American Mathematical Society de m me que la CAMS Canadian Applied Mathematical Society avec la CMS Canadian Mathematical Society la GAMM en Allemagne Gesellschaft f r Angewandte Mathematik und Mechanik la SIMAI en Italie Societa italiana di matematica applicata e industriale la SEMA en Espagne Sociedad espafola de matem tica aplicada LEMS la Soci t math matique europ enne ou European Mathematical Society a t cr e en 1990 et couvre l ensemble des math matiques On peut aussi classer les enseignants chercheurs math maticiens sur des crit res d appartenance l une ou l autre des sections du CNU la 259 secti
7. rieur a pris en compte dans son syst me de formation la large diversification de ces applications LE CHAMP DE L VALUATION 1 LES DIFFICULT S PR ALABLES OBSERV ES La d marche a commenc d but 1999 avec la cr ation d un groupe de pilotage qui a d fini le champ de cette valuation et sa m thodologie Le groupe a t confront plusieurs difficult s lors de cette premi re tape D embl e s est pos le probl me de la d finition des math matiques appliqu es Qu entend on par math matiques appliqu es tait une question centrale dans cette valuation et la r ponse cette question allait susciter de nombreuses r flexions comme on le verra plus loin Ensuite est apparu la question de l extr me diversit des formes sous lesquelles interviennent les math matiques appliqu es dans la formation scientifique e dans les fili res universitaires assez bien identifi es comme relevant des math matiques appliqu es dans les formations en math matiques au sens large dans les autres secteurs disciplinaires comme enseignements de service dans les coles d ing nieurs et grandes coles en g n ral Puis s est impos e l id e de conduire une tude aupr s des entreprises industrielles et de service afin d appr cier la r alit des d bouch s des formations de math matiques appliqu es Une comparaison internationale aurait aussi t pertinente mais n a malheureusement pas
8. tant que personnalit s consult es ou auditionn es R mi Barr directeur de l Observatoire des sciences et techniques OST Nathalie Battesti secr taire de la Commission des titres d ing nieur Louis Castex pr sident de la Commission des titres d ing nieur Henri Caussinus ancien pr sident de l Association des statisticiens universitaires ASU Amy Dahan Delmedico historienne des math matiques Max Dauchet ancien vice pr sident de l Association fran aise des sciences et technologies de l information Jean Giraud ancien directeur scientifique pour les math matiques la Direction de la recherche Bernard Helffer conseiller adjoint pour les math matiques la Direction de la recherche Jean Luc Joly ancien directeur scientifique pour les math matiques la Direction de la recherche Christian Martin chef du Bureau des coles d ing nieurs Guy Mazar directeur de l ENSIMAG Jean Claude N delec ancien pr sident de la Soci t de math matiques appliqu es et industrielles SMAI Etienne Pardoux ancien directeur scientifique pour les math matiques la Direction de la recherche Claude Puech ancien conseiller pour les math matiques et l informatique la Direction de la recherche Jean Louis Soler directeur des tudes de l ENSIMAG Marie France Vigneras membre du Comit national d valuation de la recherche Michel Zitt membre de l Observatoire des sciences et techniques OST CNE 5 ORGANISATION DE L VALUATIO
9. ES VERS LES APPLICATIONS Gilles Ducharme responsable du DEA Biostatistique l Universit Montpellier II Edwige Godlew ski responsable du DESS Math matiques appliqu es l Universit Paris VI Christian Lecot ancien responsable du DESS Ing nierie math matique l Universit de Savoie Abdelkader Mokkadem responsable du DESS Ing nierie statistique l Universit de Versailles Saint Quentin Daniel Serant responsable du DESS Sciences actuarielles et financi res l Universit Lyon En tant que cadres sup rieurs d entreprise Dominique Bidault directrice du recrutement des cadres la SNCF St phane Calcei responsable du recrutement et des relations avec les coles BNP Paribas Francisca Campos responsable des relations humaines M diam trie Jean Pierre Carrou responsable de la division math matiques spatiales du CNES a rospatiale Alain Charmant responsable d une quipe scientifique de gestion du risque client au Cr dit Lyonnais Corinne Cohen responsable du d partement d optimisation de Bouygues T l com t l phonie portable Jean Deregnaucourt directeur recherche d veloppement laboratoire Fabre pharmacie et produits de beaut Jean Fran ois Didier ing nieur chef de projet la SSII Souc conseil ing nierie Antoine Frachot responsable de la cellule recherche op rationnelle au Cr dit Lyonnais Sandra Ifrah responsable du recrutement des cadres d Axa assurances Jean Claude Lehmann
10. LES FORMATIONS SUP RIEURES EN MATH MATIQUES ORIENT ES VERS LES APPLICATIONS 1 1 D VALUATION 1 AVERTISSEMENT Ce rapport est publi en deux parties La premi re partie est publi e sous la pr sente version papier et contient une pr sentation de l valuation r alis e son organisation son champ son d roulement un essai de d finition des math matiques appliqu es la description des crit res retenus pour l valuation une synth se transversale des valuations fili re par fili re MIM MASS IUP DESS DEA avec des conclusions g n rales et des recommandations relatives la fili re une tude observant la place des math matiques dans les coles d ing nieurs dans quelques autres grandes coles et instituts universitaires une tude concernant les d bouch s offerts aux dipl m s math maticiens dans les secteurs industriels et de services La deuxi me partie est disponible sous forme d un CD ROM joint cette version et contient l ensemble des rapports d valuation des formations sup rieures en math matiques pour les applications dans chacune des universit s fran aises concern es la m thodologie d valuation retenue et en particulier les grilles d analyse utilis es pour valuer les dipl mes la pr sentation comment e de la structure choisie pour laborer chaque rapport d valuation quelques tableaux de comparaison statistiques sur 4 an
11. N En tant qu experts Dominique Bakry professeur l Universit Paul Sabatier Toulouse Ill Claude Basdevant professeur l cole normale sup rieure de Paris Pierre Henri Bernard professeur l Universit Clermont Ferrand Il Philippe Besse professeur l Universit Paul Sabatier Toulouse III Mireille Chaleyat Maurel professeure l Universit Paris V Francis Conrad professeur l Universit Nancy Georges Henri Cottet professeur l Universit Grenoble Nicole Elkaroui professeure l cole polytechnique Jean Fonlupt professeur l Universit Paris VI Thierry Gallou t professeur l Universit Aix Marseille Bernard Hanouzet professeur l Universit Bordeaux Jean Jacod professeur l Universit Paris VI Otared Kavian professeur l Universit de Versailles Saint Quentin Jean Lacroix professeur l Universit Paris VI Damien Lamberton professeur l Universit de Marne la Vall e Michel Langlais professeur l Universit Bordeaux Alain Le Breton professeur l Universit Grenoble Dominique L pingle professeur l Universit d Orl ans Jean Fran ois Ma tre professeur l cole centrale de Lyon Sylvie Mas Gallic professeure l cole polytechnique Alain Mignot professeur l Universit Rennes Mohand Moussaoui professeur l cole centrale de Lyon Beno t Perthame professeur l Universit d Orl ans Dominique Picard professeure l Universit
12. Paris VII Michel Pierre professeur l cole normale sup rieure de Cachan Antenne de Bretagne Bernard Prum professeur l Universit d vry Val d Essonne Jean Pierre Raoult professeur l Universit de Marne la Vall e Bernard Roynette professeur l Universit Nancy Michel Weil professeur l Universit de Franche Comt Jean Pierre Yvon professeur l INSA de Rennes Ont t consult s En tant que repr sentants des soci t s savantes Nicole Berline vice pr sidente de la Soci t math matique de France SMF Guy Chass membre du conseil d administration de la SMF Patrick Le Tallec ancien pr sident 1999 2001 de la Soci t de math matiques appliqu es et industrielles SMAI professeur et directeur d tudes l cole polytechnique Mireille Martin Deschamps ancienne pr sidente 1999 2001 de la SMF professeure l Universit de Versailles Saint Quentin Gilbert Saporta pr sident de la Soci t fran aise de statistique SFdS professeur au CNAM Michel Th ra pr sident de la SMAI Michel Waldschmidt pr sident de la SMF Ont t auditionn s pour l tude compl mentaire sur les d bouch s En tant que responsables de DEA ou DESS Thierry Berger responsable du DEA Cryptographie Codage Calcul l Universit de Limoges Dominique Dehay responsable du DESS Statistiques pour l entreprise l Universit Rennes CNE LES FORMATIONS SUP RIEURES EN MATH MATIQUES ORIENT
13. apport nous parlons de math matiques orient es vers les applications Comme nous l expliquons ci dessous ceci nous semble plus appropri Tout au long du rapport nous nous permettons cependant d utiliser assez syst matiquement l expression math matiques appliqu es MA commun ment utilis e malgr ses ambiguit s dans les communaut s universitaires concern es Nous nous r f rons l analyse ci apr s qui essaie de mieux cerner cette notion ainsi qu la liste des domaines des math matiques que nous indiquons ensuite comme faisant explicitement partie de notre champ d observation Les math matiques appliqu es une d marche intellectuelle plut t qu un domaine de connaissances Certains disent n y a pas de math matiques appliqu es il n y a que des math maticiens appliqu s Cette remarque permet d avancer sur la question car elle fait r f rence une d marche math matique particuli re et non plus une partition du domaine On s approche alors sans doute davantage de la v ritable signification cach e derri re le vocable On se reportera la partie Guide de lecture des grilles d analyse CD ROM 2 On se reportera la partie Les r sultats par universit CD ROM CNE 17 L VALUATION OBJECTIFS CHAMP R ALISATION CRIT RES math matiques appliqu es qui fait plut t r f rence une activit math matique sp cifique en ce qu elle est associ e un objectif d application dans
14. ciences de l tablissement des grilles d analyse propres a chaque dipl me ainsi qu une grille transversale applicable l ensemble des formations tait en particulier pr vu dans ce cahier des charges que l expert en r digeant son rapport donne ses appr ciations sur chaque UFR de Sciences et sur chaque dipl me en attribuant une cotation selon l chelle A E usuelle Pour fonder les cotations des dipl mes les cing crit res suivants ont t retenus organisation globale du dipl me d bouch s du dipl me formation en informatique ouverture sur l ext rieur liens avec la recherche Une trame de construction du rapport d expertise souhait par le CNE Cette trame a t remise l expert afin que le CNE puisse publier des r sultats d valuation des math matiques appliqu es par universit de fa on homog ne 2 3 LE TRAVAIL D EXPERTISE Les experts ont t sollicit s sur la base de leur exp rience effective dans la mise en place ou l encadrement de formations universitaires orient es vers les applications Ils ont t affect s des groupes d universit s le plus souvent par deux afin d assurer la plus grande couverture possible des formations valuer Pour les grosses universit s les groupes d experts ont t port s trois ou quatre Ils se sont rendus dans les universit s courant juin 2000 et ont envoy leurs rapports pendant l t 2000 L ensemble des rapports d e
15. ct n gatif d une sortie de la SMF de certains math maticiens et craignaient peut tre aussi la contestation d un pouvoir jusqu alors omnipr sent des math maticiens purs Une vingtaine d ann es apr s il s av re que cette d marche a t tr s b n fique pour les math matiques dans leur ensemble Aujourd hui les deux soci t s SMAI et SMF travaillent en troite collaboration avec de plus en plus d initiatives communes mais aussi avec des actions s par es tant il est devenu vident pour tous qu il y a mati re projets pour les deux soci t s La visibilit accrue des math matiques tourn es vers les applications Des groupes se sont progressivement cr s au sein de la SMAI pour accro tre la visibilit de certains sous domaines des math matiques appliqu es Ils sont au nombre de quatre au d but de l ann e 2002 le GAMNI Groupe pour l avancement de m thodes num riques de l ing nieur le groupe MAS Mod lisation al atoire et statistique le groupe MODE Math matiques de l optimisation et de la d cision le groupe AFA Association fran aise d approximation CNE L VALUATION OBJECTIFS CHAMP R ALISATION CRIT RES La SMAI compte environ 1300 adh rents et la SMF 2000 Il existe aussi une autre soci t savante fran aise relevant des math matiques la SFdS Soci t fran aise de statistique cr e en 1997 partir du regroupement de trois autres soci t s dont la Soci
16. de r union entre la Soci t math matique de France SMF et le CNE 125 Commentaire de la Soci t de math matiques appliqu es et industrielles SMAI 127 Lexique de quelques termes math matiques 131 Liste des sigles 135 CNE PARTIE 2 CD ROM Les valuations des formations dans cinquante deux universit s Mode de pr sentation des r sultats Les tableaux num riques Il Le corps du rapport Guide de lecture des grilles d analyse Mode d emploi du CD ROM Les r sultats par universit Quelques tableaux de comparaison LES FORMATIONS SUP RIEURES EN MATH MATIQUES ORIENT ES VERS LES APPLICATIONS L VALUATION OBJECTIFS CHAMP R ALISATION CRIT RES CNE 11 LES FORMATIONS SUP RIEURES EN MATH MATIQUES ORIENT ES VERS LES APPLICATIONS LES OBJECTIFS DE L VALUATION l occasion des manifestations organis es dans le cadre An 2000 ann e des math matiques le Comit national d valuation a d cid d valuer les formations sup rieures en math matiques orient es vers les applications 1 UN CONTEXTE DYNAMIQUE De nombreuses applications des math matiques dans l industrie et les services Si les math matiques ont toujours eu des domaines d application privil gi s comme la m canique la physique la chimie on a pu constater ces derni res ann es une v ritable explosion des applications des math matiques Le d veloppement spectaculaire de l informatique et des moyens de calculs est bien s
17. directeur de recherche de Saint Gobain Claude Lepape directeur recherche d veloppement chez Bouygues T l com t l phonie portable C line L pine responsable communication et recrutement la SSII Souic conseil ing nierie Jean Louis Ligier directeur du service m canique des solides et thermique de Renault David Novachi responsable d une quipe marketing au Cr dit Lyonnais cr ation exploitation de bases Josiane Roc Schneider directeur des ressources humaines chez Servier laboratoire pharmaceutique Dominique Schweizer responsable de la formation chez Axa assurances Philippe Tassi directeur scientifique de M diam trie sondage ancien directeur de l ENSAE R mi Urbain attach au directeur de recherche d veloppement du groupe Fabre Le CD ROM qui accompagne ce rapport a t r alis par la soci t Ligne Bleue Cyber ont galement apport une contribution Jean Fran ois Colonna chercheur l cole polytechnique pour l image de l attracteur de Lorenz Sandrine Dalverny assistante de documentation au CNE Jean Christophe Martin responsable informatique au CNE Ont particip l laboration de ce rapport au titre du secr tariat g n ral du CNE Ibrahima N Diaye statisticien stagiaire Laurence Hortet secr taire contractuelle Delphine Lecointre secr taire PAO Isabelle Nolleau secr taire Sophie Tanvez secr taire Le Comit remercie les experts et les personnalit s qui lui ont appo
18. es math matiques orient es vers les applications L VALUATION OBJECTIFS CHAMP R ALISATION CRIT RES Cette liste a t explicitement jointe aux questionnaires envoy s dans les universit s Elle correspond aux grands domaines des math matiques qui notre poque sont le plus souvent utilis s comme outils dans les applications Ils incluent implicitement plusieurs sous domaines importants comme la recherche op rationnelle qui fait partie de l optimisation ainsi que la programmation lin aire la CAO DAO ou conception dessin assist par ordinateur qui est pr sente en calcul scientifique avec la g om trie des maillages le calcul formel qui fait partie du calcul scientifique non num rique la th orie du signal qu on classe plut t en probabilit s etc La mod lisation a t associ e ci dessus aux EDP car on pense surtout la mod lisation pour la m canique structures fluides ou pour la cin tique chimique la biologie la dynamique des populations mais elle est aussi int gr e dans les formations en probabilit s ou en statistique on parle alors souvent aussi d tude de cas et elle peut tre aussi transversale comme le traitement d images ou les mod les en finance Ont t consid r es comme math matiques g n rales MG toutes les autres math matiques enseign es dans les fili res de math matiques Enfin ont t consid r es comme math matiques de service IMS les math matiques enseign es dan
19. ides induit une situation tout fait diff rente de celle du th or me de Fermat et la classe sans ambigu t dans la mouvance des math matiques appliqu es Nous convenons pour la suite que la terminologie math matiques appliqu es fait r f rence des math matiques motiv es par au moins une application identifi e hors des seules math matiques Des interrogations subsistent n en reste pas moins plusieurs questions par exemple les math matiques pures et appliqu es correspondent elles deux activit s scientifiques diff rentes ou est ce seulement la motivation qui est diff rente y a t il deux communaut s distinctes celle des math maticiens purs et celle des math maticiens appliqu s peut on classer les diff rentes branches des math matiques selon leur utilisation dans les applications ou non pour l valuation qui nous concerne ici quelles branches devons nous consid rer comme relevant des math matiques appliqu es et quels enseignements devons nous valuer Bien d autres questions li es l volution des math matiques sous la pression des applications seraient bien s r int ressantes analyser mais vont au del de notre objectif d valuation d une classe particuli re de formations Nous donnons quelques l ments de r flexion et de r ponse aux questions nonc es pr c demment 2 UN PEU D HISTOIRE Des rapports conflictuels durant 40 ans dans la communaut des ma
20. ions bac 4 en amont c est dire les MIM ma trise d Ing nierie math matique les ma trises MASS Math matiques appliqu es et Sciences sociales les IUP composante math matique De plus on a appr ci la situation de ces formations dans le dispositif global de formation en math matiques depuis le 1er cycle ainsi que dans leur environnement de recherche tout en analysant le potentiel enseignant en math matiques d autre part de mener une enqu te relative l emploi et aux besoins de comp tence aupr s d un chantillon d entreprises et d appr hender l importance de la contribution des fili res d ing nieur ce domaine d activit a partir des r sultats d une enqu te r alis e avec l appui de la Commission des titres d ing nieur CTI Les r sultats de l valuation des fili res universitaires universit par universit sont rassembl s dans le CD ROM joint ce rapport avec la pr sentation de la m thodologie et quelques tableaux r capitulatifs de flux d tudiants LE D ROULEMENT DE L VALUATION 1 LA PR PARATION DE L VALUATION Au printemps 1999 plusieurs questionnaires destin s tre envoy s aux universit s concern es via les pr sidences d universit ont t r dig s l un g n ral structur autour de th mes transversaux les flux d tudiants en 18 26 et 3 cycles de 1995 2000 le devenir des dipl m s le nombre d enseignants avec leur r partition entre les 25
21. iques dans l environnement scientifique et socio conomique et dans quelle mesure elles r pondent la demande de math maticiens appliqu s de haut niveau pour le monde industriel et conomique L valuation universit par universit et formation par formation a pour but de donner une photographie de la r partition g ographique de ce dispositif de souligner les sp cificit s locales et d offrir un outil de comparaison la fois qualitatif et quantitatif des formations dans ces disciplines partir des points forts et points faibles constat s et de l analyse des flux d tudiants CNE L VALUATION OBJECTIFS CHAMP R ALISATION CRIT RES Enfin au del des formations universitaires affich es explicitement math matiques appliqu es cette tude apporte quelques informations sur les enseignements en math matiques dans les autres formations enseignements de service elle est compl t e par une observation sur la place des math matiques dans les coles d ing nieurs et quelques autres grandes coles ou formations sup rieures En aval de l valuation des formations universitaires a t conduite une analyse de leurs d bouch s aupr s des utilisateurs Ayant examin la plus ou moins grande ad quation de l offre de dipl m s la demande ext rieure on a cherch d gager les tendances fortes de l volution des diff rents domaines d application des math matiques et appr cier comment l enseignement sup
22. n es en MASS IUP DEA LES FORMATIONS SUP RIEURES EN MATH MATIQUES ORIENT ES VERS LES APPLICATIONS Cette valuation a t plac e sous la responsabilit de Philippe B nilan et Claude Froehly membres du Comit national d valuation et r alis e avec la collaboration de Gilles Bertrand pr sident du CNE et de Jean Loup Jolivet d l gu g n ral D c d le 17 f vrier 2001 Philippe B nilan n a h las pas pu participer la phase finale de ce projet dont il avait eu l initiative et qu il a conduit son lancement avec passion Guy Cirier charg de mission au CNE a assur la coordination des travaux Un groupe de pilotage a t constitu des personnes suivantes Alain Bamberger directeur de l informatique de l Institut fran ais du p trole jusqu en mai 1999 Philippe B nilan professeur l Universit de Franche Comt membre du CNE Guy Cirier charg de mission au CNE Christiane Cocozza Thivent professeure l Universit de Marne la Vall e Pierre Fabrie professeur l Universit Bordeaux Claude Froehly directeur de recherche au CNRS membre du CNE Dominique Nicolle charg e de mission au CNE 0 R G A AT 0 S sont joints en f vrier 2001 Michel Pierre professeur l cole normale sup rieure de Cachan D E Antenne de Bretagne Monique Pontier professeure l Universit Paul Sabatier Toulouse L VALUATION Ont galement particip l valuation En
23. n du rapport final Lors de cette r union a t remis chaque expert un dossier contenant un cahier des charges de la mission d expertise ainsi que la trame de construction du rapport final souhait par le CNE Toute la documentation recueillie aupr s des universit s a t communiqu e aux experts 1 Rappelons qu au Conseil national des universit s on trouve les math matiques dans la 256 section Math matiques et dans la 26 section Math matiques appliqu es et applications des math matiques On peut en premi re approximation consid rer que les math maticiens appliqu s sont ceux de la 26 section mais ceci demande une analyse plus fine et sera discut plus loin CNE L VALUATION OBJECTIFS CHAMP R ALISATION CRIT RES Un d coupage g ographique des expertises Pour coordonner les expertises les universit s ont t regroup es par zone g ographique Le groupe de pilotage a d coup le territoire national en 11 secteurs et a choisi des groupes de 2 4 experts pour se rendre dans toutes les universit s d un m me secteur Une trentaine d experts ont t nomm s pour couvrir la cinquantaine d universit s participant l enqu te Un cahier des charges remis l expert Un m mento de l expert a t pr par pour donner un cadrage et des orientations pr cises au travail des experts Ce m mento contenait une liste de questions relatives l valuation des math matiques appliqu es de l UFR de S
24. ne formation ne peut cependant pas tout couvrir et pr sente en fonction de ses sp cificit s un fonctionnement que nous essayons de lire et d appr cier Ceci fait l objet d une rubrique intitul e Ouverture sur l ext rieur et l extra acad mique dans la grille d analyse des formations Dans cette rubrique il est demand quelles autres disciplines sont enseign es Il est aussi demand si les tudiants sont form s la mod lisation et l tude de cas On se reportera la partie Guide de lecture des grilles d analyse CD ROM
25. on Math matiques ou la 265 section Math matiques appliqu es et Applications des math matiques lls sont environ 3 500 au total et se r partissent peu pr s galement entre chaque section Les intitul s des sections indiquent bien la r partition entre purs et appliqu s avec cependant l aussi des corrections effectuer par exemple la didactique des math matiques rel ve de la 26 section par ailleurs on trouve aussi mais c est plus r cent un souci des applications en 25 section calcul formel math matiques discr tes Paradoxalement peut tre ces deux derniers domaines rel vent aussi de la 27 section Informatique Sur 1 500 enseignants en universit de la 26 section environ 600 rel vent des probabilit s statistique 4 DANS QUELS ORGANISMES TROUVE T ON DES MATH MATICIENS APPLIQU S Dans les universit s Ils appartiennent le plus souvent la 26 section du CNU Des informations chiffr es peuvent tre trouv es ce sujet universit par universit dans la 2 partie de cette valuation CD ROM Dans les grands organismes scientifiques Au CNRS on trouve quelques math maticiens appliqu s mais en tr s petit nombre d j l effectif des math maticiens y est peu important et celui des math maticiens appliqu s vraiment r duit la portion congrue y a bien eu quelques postes de chercheurs offerts sous les affichages calcul scientifique ou interaction des ma
26. pu tre r alis e 2 LES TRAVAUX PR LIMINAIRES ORGANIS S Le groupe de pilotage a organis l audition de personnalit s scientifiques anciens ou actuels responsables des math matiques au Minist re dans les coles d ing nieurs ou dans les soci t s savantes responsables de la Commission des titres d ing nieur CTI du Comit national d valuation de la recherche CNER de l Observatoire des sciences et techniques OST et divers sp cialistes des math matiques cf la liste nominative exhaustive en t te de ce rapport une interrogation des coles doctorales en math matiques mars 1999 3 LE CHAMP DE L VALUATION FINALEMENT RETENU Compte tenu de ces premi res observations et consultations et pour s en tenir des objectifs accessibles avec des moyens et dans un temps raisonnables il a t convenu d une part de restreindre le champ de l valuation aux fili res universitaires bien identifi es en math matiques appliqu es et ing nierie math matique et aux universit s dans lesquelles est offerte au moins une formation bac 5 dans ce domaine au cours de l ann e universitaire 1999 2000 l int rieur de ce champ ont t valu es CNE 14 LES FORMATIONS SUP RIEURES EN MATH MATIQUES ORIENT ES VERS LES APPLICATIONS les formations bac 5 savoir les DESS comportant une composante math matique et les DEA composante math matiques appliqu es Ont t valu es galement les format
27. rches par les mots clefs d un vocabulaire trop math matique IV QU APPELLE T ON MATH MATIQUES APPLIQU ES 1 MATH MATIQUES APPLIQU ES VERSUS PURES Math matiques appliqu es et math matiques pures une fronti re floue est bien difficile de donner une d finition pr cise de ce qu on appelle math matiques appliqu es bien que ce soit une terminologie couramment employ e Elle n a pas la m me signification pour tout le monde m me en France et la distorsion est encore plus grande l chelle internationale Elle sugg re qu il y a deux sortes de math matiques celles qu on appelle donc appliqu es et les autres qu on qualifie le plus souvent par opposition de pures y aurait donc une classification des math matiques en deux branches distinctes Si oui o se trouve la ligne de s paration n est pas facile d y r pondre quand on sait toute la coh rence l imbrication et la continuit qui existent entre les diff rentes branches des math matiques Ce sont les deux adjectifs pures et appliqu es qui sont le plus souvent employ s Au lieu du premier on dit aussi fondamentales ou th oriques Ce dernier adjectif tant sans doute bannir car on imagine mal ce que seraient des math matiques non th oriques Pour viter l ambigu t de l expression math matiques appliqu es on cherche aussi la remplacer par math matiques motiv es ou math matiques applicables Dans le titre de ce r
28. rt leur concours Il rappelle que ce rapport rel ve de sa seule responsabilit CNE LES FORMATIONS SUP RIEURES EN MATH MATIQUES ORIENT ES VERS LES APPLICATIONS PARTIE 1 VERSION PAPIER L valuation des fili res universitaires suivie de deux tudes compl mentaires L valuation objectifs champ r alisation crit res 11 Les objectifs de l valuation 13 Le champ de l valuation 14 Le d roulement de l valuation 15 IV Qu appelle t on math matiques appliqu es 17 V Les formations observ es et les crit res retenus 22 Synth se des valuations par fili re Les fili res de math matiques organigramme et textes officiels Il Les cartes universitaires des fili res Les maitrises de Math matiques mention Ing nierie math matique MIM TA BLE IV Les fili res de Math matiques appliqu es et Sciences sociales MASS V Les Instituts universitaires professionnalis s IUP DES VI Les dipl mes d tudes sup rieures sp cialis es DESS VII Les dipl mes d tudes approfondies DEA MATI RES tude compl mentaire 1 Les math matiques dans les coles d ing nieurs quelques autres grandes coles et instituts universitaires tude compl mentaire 2 Les d bouch s pour les dipl m s en math matiques 69 Conclusion de l valuation des fili res universitaires 107 Contributions et points de vue 119 R ponse du pr sident de la Commission des titres d ing nieur CTI 123 Compte rendu
29. s des cursus autres que de math matiques V LES FORMATIONS OBSERV ES ET LES CRIT RES RETENUS 1 LES DIPL MES VALU S L valuation s est surtout concentr e sur les dipl mes explicitement affich s comme relevant des math matiques appliqu es savoir les maitrises de Math matiques mention ing nierie math matique MIM les seconds cycles en math matiques appliqu es et sciences sociales MASS les instituts universitaires professionnalis s IUP orient s math matiques et informatique les DESS avec composante math matique les DEA de math matiques appliqu es ou ayant une option en math matiques appliqu es un organigramme est propos au chapitre suivant 2 LES CRIT RES RETENUS POUR VALUER CES FORMATIONS Nous d crivons maintenant les crit res choisis et nous expliquons les raisons de leur choix Nous avons d fini les math matiques appliqu es comme tant une activit math matique motiv e par des applications dans une ou plusieurs autres disciplines Ceci implique tout un ensemble de sp cificit s et d activit s annexes qui ne seraient g n ralement pas associ es une activit math matique pures est essentiel d en tenir compte dans l valuation des formations correspondantes On trouve La pluridisciplinarit C est un premier crit re retenu pour valuer les formations Par d finition au moins une discipline d application doit tre enseign e dans la formation U
30. ssit d engager les math matiques dans le d veloppement de tous les secteurs techniques et conomiques Les formations universitaires ont parall lement volu les offres de nouveaux dipl mes en ing nierie math matique ont soudainement fleuri cette nouvelle terminologie pr sentait l avantage d tre moins charg e que celle de math matiques appliqu es et surtout accompagnait bien ce mouvement de p n tration de l outil math matique dans d autres disciplines de plus en plus diverses Ainsi face ce spectaculaire largissement du champ d intervention des math matiques certains affirment m me maintenant que les math matiques pures sont devenues un sous domaine des math matiques appliqu es elles correspondent la partie qui peut tre totalement formalis e 3 PLUSIEURS COMMUNAUT S DE MATH MATICIENS C est en 1983 que s est cr e la SMAI Soci t de math matiques appliqu es et industrielles Elle s est donc ajout e la SMF Soci t math matique de France qui repr sentait les math matiques depuis sa fondation en 1872 La cr ation de cette nouvelle soci t savante traduisait le besoin ressenti par beaucoup de math maticiens appliqu s de l poque d identifier de rendre visible de valoriser et de d velopper les math matiques pour les applications en m me temps que de d fendre leurs repr sentants et leurs militants D autres regrettaient cette initiative o ils voyaient surtout l aspe
31. th maticiens Depuis au moins l entre deux guerres et jusqu aux environs de 1980 les rapports entre math matiques appliqu es et pures taient en France tr s hi rarchis s et tr s conflictuels Un vrai math maticien se devait de faire des math matiques pour la seule beaut de cette science sans aucun souci des applications voire en mettant plut t un point d honneur ce qu elles soient compl tement gratuites D ailleurs n est ce pas la grandeur des math matiques d tre si bien faites que t t ou tard elles se r v lent utiles 1 s agit de montrer pour un nombre entier sup rieur ou gal 3 qu il n existe pas d entiers strictement positifs s y z tels que x y z Bien s r pour n 2 il en existe puisque 32 42 52 2 Le th or me de Fermat nonc par Pierre de Fermat au XVIIe si cle a enfin t d montr en 1993 par Andrew Wiles math maticien britannique 3 Cette quation porte sur les d riv es partielles par rapport au temps et la variable spatiale de la vitesse d un fluide en mouvement elle est non lin aire et fait encore l objet de nombreuses questions ouvertes CNE LES FORMATIONS SUP RIEURES EN MATH MATIQUES ORIENT ES VERS LES APPLICATIONS bien que cr es sans aucun but utilitaire on retrouve les m mes exemples r p t s l envi dans la litt rature du genre L activit du math maticien appliqu se trouvait de fait largement d valoris e et assimil e une simple
32. th matiques ou interface math matiques et et maintenant ouverture vers les STIC mais il ne s agit que de quelques unit s et on peut parfois discuter du profil appliqu des chercheurs recrut s sur ces postes y a beaucoup de math maticiens appliqu s l INRIA Institut national pour la recherche en informatique et automatique o m me si le mot n appara t pas dans l intitul on y utilise et produit beaucoup de math matiques Dans les coles d ing nieurs Les math matiques enseign es dans les coles sont essentiellement tourn es vers les applications elles trouvent donc une place naturelle dans le champ de cette valuation Mais on verra que ces enseignements ne sont pas n cessairement dispens s par des sp cialistes en math matiques cf l tude compl mentaire 1 faite ce sujet dans ce volume Bien s r on recrute des math maticiens appliqu s dans les bureaux d tude et laboratoires de recherche en milieu industriel et conomique cf l tude compl mentaire 2 sur les d bouch s dans ce volume LES FORMATIONS SUP RIEURES EN MATH MATIQUES ORIENT ES VERS LES APPLICATIONS 5 UNE LISTE DES DOMAINES APPLIQU S DES MATH MATIQUES Une r flexion a t conduite pour d finir les domaines ou disciplines math matiques qui sont souvent sollicit s pour les applications Cette r flexion s imposait car il s agissait de clarifier ce que l on entend par math matiques pour les applications
33. tie Guide de lecture des grilles d analyse CD ROM 2 On se reportera la partie Mode de pr sentation des r sultats CD ROM CNE LES FORMATIONS SUP RIEURES EN MATH MATIQUES ORIENT ES VERS LES APPLICATIONS 4 LHOMOGENEISATION DES RAPPORTS Un travail d uniformisation de la pr sentation des rapports de v rification des donn es a ensuite t effectu pour chacun des rapports d expert La difficult inh rente la d marche de cotation des formations a t discut e par le CNE dans sa s ance du 9 novembre 2000 est apparu plus adapt de retenir une appr ciation qualitative autour de chaque crit re retenu pour valuer les formations et de d gager en synth se un argumentaire concis mettant en avant les points forts et faibles de la formation et de la fili re dans son ensemble Les rapports d expert ont t harmonis s de cette fa on Ces rapports harmonis s ont t retourn s aux experts partir du printemps 2001 pour accord et ventuellement compl ments d information Ils ont ensuite t transmis aux universit s concern es pour tre avalis s 2 Ils constituent l essentiel du tome 2 sur CD ROM Pendant cette m me p riode le champ d valuation a t affin des expertises compl mentaires ont t effectu es pour des formations de type double comp tence MASS math matiques conom trie etc qui n avaient pas t consid r es dans un premier temps entre autres cause des reche
34. une autre discipline ou dans un autre secteur alors que les math matiques pures sont uniquement motiv es par des progr s internes aux math matiques Par exemple les tentatives de d monstration du th or me de Fermat qui a d fi les math maticiens pendant plusieurs si cles ont fait na tre de nombreux outils nouveaux et puissants en th orie des nombres et m me en g om trie La question initiale pos e sur les nombres entiers tait purement math matique et n tait motiv e par rien d autre que la volont de mieux comprendre les nombres entiers II n y tait associ aucun autre objectif de r solution d un probl me hors de la discipline math matique ce qui n emp che nullement qu un jour ce th or me enfin d montr 2 puisse avoir des applications un autre domaine Tout le monde est d accord pour qualifier l activit autour du th or me de Fermat de math matiques pures Par contre les recherches faites depuis plusieurs ann es autour de l quation dite de Navier Stokes 3 issue de la mod lisation en dynamique des fluides sont plut t class es en math matiques appliqu es Elles ont pourtant l aussi g n r de nouvelles math matiques certaines bien loign es de la m canique des fluides et ayant un int r t intrins que pour les progr s de l analyse math matique Mais le fait que la motivation initiale tait d utiliser des math matiques en vue d une meilleure compr hension des mouvements des flu
35. versitaire sous la forme de DESS cibl s Dans le m me temps les DEA dipl mes d tudes approfondies de math matiques offraient de plus en plus d options voire des cursus complets orient s vers les math matiques pour les applications L objectif majeur tait comme il se doit pour un DEA la formation la recherche mais certains ont m me jou le r le de formations professionnalisantes bac 5 tant la demande pouvait tre pressante dans certains secteurs Plus r cemment suite la cr ation des IUP Instituts universitaires professionnalis s formations profes sionnalisantes menant bac 4 certaines universit s ont opt pour des formations de ce type dominante math matiques appliqu es En 1998 une r forme de l agr gation de math matiques a conduit la mise sur pied d une toute nouvelle preuve de mod lisation math matique ayant pour but d int grer enfin dans la formation d une partie au moins des futurs professeurs de math matiques de lyc e la prise en compte de cette volution du r le des math matiques dans notre soci t moderne 2 PLUSIEURS OBJECTIFS ATTEINDRE L objectif principal de cette valuation est de faire un tat des lieux des formations universitaires appartenant au secteur dit des math matiques appliqu es orient es vers les applications de les situer dans l ensemble des formations en math matiques d examiner comment elles accompagnent l volution de la place des math mat
36. xpertise fruit d un travail consid rable contenait une information et des r flexions d une tr s grande richesse On notait cependant une certaine h t rog n it des rapports des jugements trop diversifi s et surtout des difficult s d exploitation des cotations dans certains rapports on ne trouvait pas de cotation dans d autres on observait une ad quation insuffisante de la notation aux commentaires ou une accumulation trop syst matique d appr ciations autour de la valeur A 65 aussi apparu que les experts n ont pas pu rencontrer les tudiants autant qu ils le souhaitaient cause de la p riode choisie mois de juin Une r union de mise en commun a eu lieu en septembre Elle a montr qu de rares exceptions pr s les experts ont t bien accueillis et leur visite bien pr par e dans les universit s Une premi re r flexion globale a pu tre d gag e en s ance sur les MIM les DESS les DEA les formations double comp tence les MASS les relations entre les math matiques et l informatique et les relations des math matiques avec les autres disciplines Le principe et la mise en uvre des cotations ont donn lieu un d bat anim avec les experts qui ont expos leurs h sitations ou r ticences motiv es par leur souci de formuler des jugements exacts et nuanc s et aussi par leur appr hension devant les risques d exploitation sommaire d appr ciations trop r ductrices 1 On se reportera 8 la par
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