Additionneur de Tchebichef
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1. afficher proprement 0999999 Si le tambour de l unit affiche 9 alors la position du tambour des dizaines dans la lucarne est 9 9 et celui des centaines 9 99 Ces positions sont tr s proche de 0 Les lucarnes sont assez grandes pour d voiler la fois le 9 et le O O ce qui est ambigu Avant l addition on affiche o b D o o i 9 et apr s l addition de 1 o o o o o gt 0 Si la valeur d un chiffre est ambigu c est qu il est suivi sa droite par un chiffre entre 9 et 0 Si ce chiffre suivant est 9 ou l g rement inf rieur il faut lire le chiffre du bas de la lucarne si ce chiffre est O ou l g rement sup rieur il faut lire le chiffre du haut de la lucarne Si ce chiffre suivant est lui m me ambigu D il faut d abord lever son ambigu t Heureusement le chiffre des unit s n est jamais ambigu Ainsi 0 99999 9 doit se lire 00999999 eto 999990 selire 01000000 En quelle que sorte c est la lecture du r sultat que l utilisateur propage certaines retenues Pour aider retenir ces deux r gles des traits noirs sont dessin s sur les tambours entre les chiffres pointant vers le bas pour 8 et 9 et vers le haut pour 0 et 1 et vers le milieu pour les autres Bien s r 0000000 ne s affiche pas non plus Le chiffre unit ou un chiffre suivi par 4 ou 5 sont seuls centr s dans la lucarne Au remontage de la machine il est important d aligner tous le chiffres 5 des tambours2. celui du tambour qui le pr c de Par cons quent la vitesse de chaque tambour doit tre compos e de la vitesse de la r ceptrice correspondante multipli e par un coefficient constant et de la dixi me partie de celle du tambour pr c dent Or le mouvement des tambours compos de cette mani re est facile r aliser au moyen des trains picyclo daux si toutes les roues r ceptrices et tous les tambours sont mont s sur le m me axe et si chaque roue r ceptrice se trouve entre le tambour qui lui correspond et celui qui la pr c de Pour y parvenir on n a qu faire porter chaque roue r ceptrice un train picyclo dal dont les roues engr nent avec les roues solidaires aux tambours entre lesquelles elle est plac e D apr s la propri t de ce rouage on trouve que pour donner aux tambours une vitesse compos e conform ment ce que nous venons de voir 1l est n cessaire et suffisant de remplir ces deux conditions Communication faite par P Tchebichef l Association fran aise pour l avancement des sciences dans la s ance du 26 ao t 1882 1 section du congr s de la Rochelle Arithmom tre de Tch bichef Page 11 sur 12 1 Le nombre de dents sur les roues r ceptrices et celui des chiffres des tambours doivent tre dans le rapport de 9 10 2 Le rapport des nombres de dents des roues qui composent chacun des trains picyclo daux doit tre dix fois plus grand que celui de dents des roues avec lesquelles ell
3. e_ est la sortie du rang imm diatement droite et l entr e_2 est la roue r ceptrice crant e Faisons tourner l entr e_1 seule Elle entra ne le satellite par des engrenages de rapport 24 48 A son tour ce satellite entra ne la sortie par des engrenages de rapport 12 60 En simplifiant le produit de ces rapports on constate que la sortie tourne de 1 10 de l angle de 24 12 l x 48 60 10 Faisons maintenant tourner simultan ment lentr e_ et l entr e_2 d un certain angle Cela entra ne la sortie du m me angle On en d duit l entr e 1 sortie entr e _ 2 entr e _2 formule de Willis Admirons la grande simplicit de ce montage chaque rang comporte seulement trois pi ces mobiles sur le m me axe X X un tambour d affichage o sont fix s de part et d autre deux engrenages de 60 et 24 dents et une roue crant portant un satellite et enfin le satellite de deux engrenages de 12 et 48 dents dont l axe est port par la roue crant e 6 Choix du train de r duction Il y a de nombreuses fa ons d obtenir une r duction de 1 10 comme par exemple 10 30x9 30 Tchebichef a choisi des engrenages qui ont le m me pas de denture car les sommes des diam tres des deux paires sont gaux 60 12 24 48 7 Fonctionnement arithm tique Lorsqu un tambour d affichage a tourn de 10 chiffres c est dire pass une fois de 9 O il entra ne par entr e_ le tambour imm diatement sa
4. gauche de un chiffre r alisant ainsi la propagation de retenue Il faut galement que la rotation de n crans d une roue r ceptrice entra ne la rotation du tambour d affichage suivant de n chiffres Il faut enfin que la demi part sup rieure de la roue r ceptrice laiss e accessible par le capot comporte au moins 10 crans Comme le tambour d affichage doit porter un multiple entier de 10 chiffres le choix de 30 chiffres sur le tambour l Robert Willis Principles of mechanism Longmans Green amp Co London 1st edition 1841 2nd edition 1870 Arithmom tre de Tch bichef Page 3 sur 12 conduit 27 crans sur la roue r ceptrice On v rifie que l avancement de n crans c est dire n 27 de tour de la roue r ceptrice conduit par l entr e_2 n 30 de tour c est dire avancer de n chiffres la sortie portant le tambour d affichage n x X 2 nx T 8 Propagation continue Faisons une exp rience virtuelle Supposons que les tambours affichent 0999999 dans les lucarnes et qu on ajoute 1 Alors le tambour des unit s va avancer d un chiffre et passer de 9 0 Cependant le tambour des dizaines va avancer d un dixi me de tour le tambour des centaines d un centi me de tour et ainsi de suite Il est probable que certains tambours ne bougent m me pas cause des jeux in vitables des engrenages de la machine Le r sultat est manifestement absurde L erreur vient d une pr misse il n est pas possible d
5. il n utilise pas d engrenage diff rentiel qui permet d ajouter simultan ment la retenue et entr e 2 Dans cette machine le ressort d une position est rel ch lorsque deux conditions sont satisfaites 1 le chiffre pr c dent est pass de 9 0 et 2 la touche de cette position a t compl tement enfonc e jusqu la but e c est dire que l addition modulo 10 est termin e Gr ce cette deuxi me condition il n y a pas de conflit entre l addition modulo 10 et la retenue 13 L additionneur Burroughs de 1915 En 1915 l additionneur Burroughs est modifi pour supprimer l chappement et le ressort de transmission Le train d engrenages axes fixes du r ducteur 1 5 est remplac par train picyclo dal avec satellite deux roues in gales L axe de ce satellite oscille sous l effet d une came spirale solidaire de entr e_1 entr e _2 sortie entr e_ 1 Came Entre 0 et 9 le satellite soustrait de entr e_ une giration gale celle de entr e _ ce qui fait que l engrenage 60 dents ne bouge pas Lors du passage de 9 0 le satellite est ramen par le ressort et l engrenage 60 dents avance brusquement de 1 5 de tour La came ne peut tourner que dans un seul sens fl che interdisant la soustraction par inversion du sens de rotation de l addition 4 Arithmom tre de Tch bichef Page 7 sur 12 La photo ci contre montre le premier diff rentiel
6. la division cet inconv nient est presque cart Dans les lucarnes de cette machine on voit les bandes blanches parmi lesquelles on distingue ais ment la principale qui parait dans toutes les lucarnes Comme dans la premi re lucarne droite il n y a que le commencement de cette bande 1l est facile de la suivre en allant de droite gauche C est cette bande qui contient tous les chiffres de la somme Passons maintenant aux conditions qui doivent tre remplies par le mouvement des tambours qui portent les chiffres de la somme Nous nommerons r ceptrices les roues dent es que l on tourne pour ajouter des nombres et dont chacune correspond l unit d un certain ordre Conform ment la r gle de l addition le mouvement de chaque tambour doit tre compos de deux autres du mouvement d termin par le chiffre du rang correspondant du nombre ajout et de celui d termin par le report des chiffres des rangs inf rieurs La vitesse du premier mouvement doit tre en rapport constant avec celle de la r ceptrice correspondante ce rapport sera gal celui du nombre de dents de la r ceptrice et du nombre total des chiffres grav s sur le tambour En vertu du second mouvement ce tambour tournera d un angle gal la distance de deux chiffres quand le tambour qui le pr c de tourne d un angle dix fois plus grand Donc dans le cas du mouvement continu et uniforme ce mouvement d un tambour quelconque doit tre dix fois plus lent que
7. 12 Le m canisme est cach par un capot h micylindrique en t le peint en noir La somme appara t en noir sur fond clair dans des lucarnes perc es au sommet de ce capot La valeur affich e sur la photo ci dessus est 0970300 Des bandes blanches verticales peintes sur le capot d limitent les chiffres Enfin la partie sup rieure de roues crant es fait saillie travers des fen tres perc es dans le capot Les crans sont num rot s gr ce des chiffres peints en blanc sur le capot droite de chaque cran Cette machine fut par la suite compl t e pour ex cuter aussi la multiplication et la division 3 Mode d emploi Pour ajouter un chiffre on introduit un stylet dans un cran d une roue r ceptrice crant e cot de la valeur de ce chiffre peinte en blanc sur le capot puis on am ne ce stylet en but e vers 0 faisant ainsi tourner la roue r ceptrice d un angle proportionnel la valeur du chiffre Pour ajouter un nombre on ajoute tous ses chiffres par les roues r ceptrices correspondant leur rang l ordre de pose des chiffres est indiff rent Pour soustraire on fait tourner les roues r ceptrices dans le sens oppos c est dire qu on introduit le stylet dans le cran cot du 0 puis on le ram ne en face du chiffre inscrit en blanc Pour remettre z ro 1l suffit de soustraire la somme apparaissant dans les lucarnes 4 Repr sentation b ton des engrenages ta 24 Dans le pr sent
8. La machine calculer continue de Tchebychev et le reporteur diff rentiel par Alain Guyot l ocyrapcrBzenHBi My3e ncropun Caxkrt Ilerep6ypra Mus e national d histoire de Saint P tersbourg 1 Introduction Dans la plupart des calculateurs m caniques les nombres entiers sont repr sent s par des tambours cylindriques enfil s sur le m me axe Les valeurs des chiffres sont peintes s quentiellement sur le p rim tre des tambours Ce syst me compact facilite l addition modulo 10 des chiffres Les tambours ne devraient prendre autour le leur axe que des positions angulaires discr tes et passer brutalement de l une l autre lors de l addition Cependant les engrenages diff rentiels picyclo daux permettent d ajouter les mouvements continus et en fait d aller vite Nous tudierons l addition de la machine de Tch biche f de 1876 puis l volution d une machine additionner Burroughs de 1912 et 1915 et enfin une machine calculer Marchant de 1945 qui fonce 1 350 tours minute 2 Additionneur de Tch bichef Le c l bre math maticien russe Pafnouti Lvovitch Tchebychev 16 05 1821 8 12 1894 est aussi l inventeur de plusieurs machines calculer Celle repr sent e ci dessus fabriqu e vers 1876 peut faire des additions et des soustractions de nombres ayant jusqu 10 chiffres Pour le transport un couvercle en bois prot geait la partie sup rieure Arithmom tre de Tch bichef Page 1 sur
9. O dents et coll es ensemble de mani re pr senter un cylindre dent Il est clair qu en faisant tourner ce cylindre une fois dans l un ou l autre sens on ajoutera ou on soustraira le nombre dont les chiffres de diff rents rangs sont gaux aux nombres de dents qui pousseront les pignons correspondants Pour l exactitude du jeu de ce m canisme il est important que les pignons s arr tent aussit t que les dents du cylindre cessent de les pousser En cherchant rendre absolument impossibles les fautes qui naissent de ce que les pignons ne s arr tent pas toujours assez vite m me sous l action des ressorts nous avons donn aux dents des pignons et du cylindre une forme telle que les pignons ne restent Jamais libres et par cons quent cessent de tourner au moment o les dents du cylindre ne les poussent plus P TCHEBICHEF Arithmom tre de Tch bichef Page 12 sur 12
10. Paris 1893 1905 1928 pages 57 60 et pages 201 211 Ernst Martin Die Rechenmaschine und ihre Entwicklungsgeschichte Hambourg 1925 translated and edited by Peggy Aldrich Kidwell and Michael R Williams pages 83 85 Didier David Roth docteur en m decine Paris brevet n 13269 d invention pour une machine calculer Paris 7 mai 1842 mise en ligne par Val ry Monnier Pierre Devaux Curiosit et principes m caniques dans les machines calculer bulletin La Nature Revue des sciences et de leurs applications aux arts et l industrie n 2906 Juin 1933 pages 485 492 Ren Taton Le calcul m canique Collection que sais je num ro 369 PUF 1949 pages 36 37 Alain Guyot Olivetti summa quanta Allen A Horton Burroughs Adding Machine Co Adding machine US patent 1016501 6 f vrier 1912 Claibone W Gooch Burroughs Adding Machine Co Calculating machine US patent 1128679 16 f vrier 1915 Howard M Dustin Marchant Calculating Machine Co Calculating machine US patent 2378472 13 mai 1941 Walter E Mathi Marchant Calculating Machine Co Calculating machine US patent 2383731 28 ao t 1945 Harold T Avery Marchant Calculating Machine Co Calculating machine US patent 2222164 19 novembre 1940 Arithmom tre de Tch bichef Page 10 sur 12 MATH MATIQUES POE 6 Une machine arithm tique mouvement continu Qu
11. article les engre Laxe nages sont repr sent s par des b tons color s Les axes et les supports fixes sont dessin s en noir Le nombre de dents des engrenages est indiqu pr s du b ton repr sentant l engrenage axe Les engrenages sur une m me verticale sont engren s et entra n s l un par l autre LME XX TYUIT T THEN 48 5 Fonctionnement des trains picyclo daux La machine de Tch bichef est faite d un empilement sur un axe fixe X X de roues r ceptrices crant es r pour la pose des chiffres alternant avec des tambours d affichage n sur la tranche desquels sont peints les chiffres apparaissant dans les lucarnes La figure ci dessous gauche repr sente les rangs 1 et 2 Arithmom tre de Tch bichef Page 2 sur 12 S 2 PEREN satellite deux roues in gales Sa 12 H LASER W i mnu M Il 4 ll pui i LRU n LIT MAIS He 2 OL plan taire Biti f LOOO amp LECIE EE porte satellite roue r ceptrice a KA y m JX E sortie entr e_ S entr e_2 TERESAN p anan Les tambours d affichage sont reli s entre eux par un train picyclo dal avec satellite deux roues La rotation de la sortie qui porte le tambour d affichage non repr sent sur la figure de droite est la somme pond r e des rotations des entr e_ et entr e_2 L entr
12. der le ressort lame du reporteur dont la d tente provoque par un cliquet l avancement de une unit de la roue l SOS sa gauche Comparons les machines de Roth et Tch bichef Lecture Dans les deux machines la lecture se fait travers une lucarne Tch bichef utilise un tambour 3 d cades Roth un disque 2 d cades Affichage Tch bichef mouvement continu des chiffres affichage ambigu Roth mouvement discontinu affichage clair et pr cis Op ration la machine de Tch biche effectue l addition et la soustraction le machine de Roth l addition seulement Parall lisme Pour viter tout disfonctionnement 1l faut entrer les chiffres un par un dans la machine de Roth Avec la machine de Tch bichef on peut les entrer simultan ment En d autres termes le syst me de Roth ne se pr te pas multiplication division contrairement Tch bichef Vitesse La machine de Tch bichef n a pas de pi ce mouvement alternatif Elle est potentiellement beaucoup plus rapide ce qui pr sente peu d int r t pour l addition mais certainement beaucoup pour la multiplication ou la division 11 Le meilleur des deux En 1915 la machine additionner de Burroughs utilise deux diff rentiels en s rie Le principe en est donn ci contre par Ren Taton La came C est semblable celle du docteur Roth Quand la roue des unit s va de 0 9 la came C l ve le segment d engrenage K Son mouve
13. e est la partie essentielle de la machine additionner Les organes accessoires sont les suivants 1 Des arr ts avec des ressorts qui obligent les roues r ceptrices de revenir toujours dans leurs positions normales et d y rester jusqu ce qu on les fasse tourner ce qui est important pour la justesse du jeu de la machine 2 Une barre munie de griffes qui arr tent successivement tous les tambours sur 0 en commen ant par le premier droite et qu on fait agir en ramenant vers soi le bouton que l on voit au c t gauche de la machine On s en sert pour r duire z ro le nombre que l on lit sur les tambours apr s quoi on doit pousser le bouton en arri re pour rendre mobiles tous les tambours et toutes les roues r ceptrices En consid rant le mouvement des tambours nous n avons parl que de l addition mais il est clair que pour op rer la soustraction on n a qu tourner les roues r ceptrice en sens inverse En compl tant cette machine par un m canisme qui ferait ajouter ou soustraire le nombre donn autant de fois que l on veut on pourra s en servir pour op rer la multiplication ou la division Un tel m canisme est facile composer raide des roues dent es qui peuvent engrener avec les roues r ceptrices en montant sur les prolongements de leurs axes des pignons qui peuvent glisser le long de ces axes et qui leur tour suivant la place qu ils occupent engr nent avec les roues munies de 9 8 7 6 5 6 3 2 1
14. elque simple que soit la r gle de l addition il n est pas facile de l effectuer par des moyens m caniques La difficult que la m canique y rencontre vient du changement brusque des chiffres de la somme qui ne peut tre r alis qu l aide des organes compliqu s et d licats Les nombreuses tentatives faites avant le docteur Roth pour construire une machine pouvant produire le changement brusque de plusieurs chiffres dans la somme et la machine du docteur Roth elle m me qui a pu le faire ont montr clairement combien il est important pour la simplification des additionneurs de les d livrer de la n cessit de changer brusquement leurs indications Il n y a aucun doute que ces machines aussi bien que toutes les autres machines arithm tiques qui ne font que r p ter l addition ou la soustraction deviendraient bien plus faciles ex cuter si l on se contentait des changements continuels dans leurs indications Mais la lecture des chiffres devenant alors plus difficile il se pr sente la question suivante N est il pas possible d affaiblir l inconv nient provenant de la continuit des changements des indications dans l additionneur au point o il peut tre admis sans risques en raison des avantages que cette continuit offre pour la construction Dans la machine additionner que j ai eu l honneur de pr senter au congr s de Clermont Ferrand et qui est maintenant compl t e par un m canisme pour op rer la multiplication et
15. es engr nent Ces conditions sont tr s faciles remplir Dans la machine que j ai fait construire la premi re condition est remplie en donnant aux roues r ceptrices 27 dents et en gravant trois fois les dix chiffres 0 1 2 9 sur les tambours Conform ment la seconde condition les roues composantes des trains picyclo daux ont 48 et 12 dents et les roues avec lesquelles elles engr nent portent 24 et 60 dents De cette fa on les chappements qui produisent les changements brusques des chiffres de la somme provenant du report sont remplac s par les trains picyclo daux qui produisent le m me effet graduellement La diff rente entre la vraie valeur du report et celle que donnent les trains picyclo daux tant toujours au dessous de 1 les carts angulaires entre la position des tambours dans cette machine et celle qu ils occuperaient dans une machine mouvements brusques restent plus petits que la distance de deux chiffres Par cons quent en faisant les lucarnes assez grandes pour qu on puisse y voir la fois deux chiffres du tambour 1l est certain que les vrais chiffres de la somme ne peuvent manquer d y para tre Quant l ambigu t qui se pr sente toutes les fois qu on voit dans la m me lucarne deux chiffres elle est ais ment cart e comme nous l avons dit au moyen des bandes qui sont trac es sur chaque tambour en ayant gard aux carts angulaires dans la position des chiffres du tambour suivant Tell
16. ment dans le 1 LT do diff rentiel compense exactement le mouvement de la roue des unit s et la sortie ne bouge pas Quand la roue des unit s Engrenage passe de 9 0 le segment K est rel ch et sn ramen par le ressort Q son mouvement se 10 rajoute d un coup et la sortie du 1 diff rentiel qui fait un tour complet On a donc en sortie de ce 1 diff rentiel un mouvement discontinu Le 2 diff rentiel est pour l addition proprement dite Ce syst me peut tre tr s rapide car si le reporteur n a pas assez de temps pour revenir sous la pression du ressort Roue des dizaines iii RARE Le docteur Roth appelle cette came un lima on certainement par analogie avec le lima on des horloges Rien voir cependant avec le lima on du p re de Blaise Pascal Arithmom tre de Tch bichef Page 5 sur 12 lorsqu il est rel ch l additionneur fonctionne comme celui de Tch bichef On a une p i 5 L a ni i discr tisation paresseuse qui s ex cute lorsque la s rie d additions successives est termin e 4 ns Le S i EC 080000000 9 006060 189606206086 Les additionneurs Burroughs sont des machines clavier complet effectuant l addition La manivelle sur le cot est la remise z ro que ne poss dait pas son concurrent du moment le comptometer Le clavier complet permet de saisir plusieurs chiffres simultan ment comme un pianiste plaque un acc
17. ns ce mode la chute d un culbuteur peut d clencher la chute du culbuteur suivant et ainsi de suite La retenue se propage comme dans les additionneurs de Pascal ou du docteur Roth La vitesse est alors d environ 3 additions par seconde 2 Addition continue Dans ce mode les culbuteurs sont relev s et le premier diff rentiel est inactif L addition se fait comme dans la machine de Tch bichef La vitesse d passe alors 22 additions par seconde Arithmom tre de Tch bichef Page 9 sur 12 Cependant une s rie d additions continues doit se terminer par une propagation de retenue Par comparaison la Logos 27 2 d Olivetti est munie d un syst me d anticipation de retenue qui lui permet 10 additions seconde 16 Conclusion L addition continue sans propagation de retenue a permis de construire des machines extr mement performantes 17 Bibliographie P Tch bichef Une machine arithm tique mouvement continu Revue scientifique de la France et de l Etranger coll ge de France Paris Germer Bailli re 1882 pages 402 404 Cet article est reproduit in extenso en annexe pour le ravissement du lecteur P Tch bichef BcrTHuKR Onpirao Du3uKkun bulletin de physique exp rimentale Moscou 15 janvier 1895 N 205 pages 5 11 N 207 pages 52 56 N 210 pages 134 141 http en tcheb ru Maurice d Ocagne Le calcul simplifi par les proc d s m caniques et graphiques Gauthier Villars
18. ord avec plusieurs doigts entr e_2 L DONS E 56 Z z 14 60 12 esS y 2 ES LR C 18 lt sn x pa N a T r TIN a F 28 ATTAN E 18 NA FF e A li a E w K a E sortie YZJ entr e_l AN p WS Y N NAN i i z D S ASN j AAN 4 TD X j Y n au en LL E Zj 2 SE L A SE d j us D Le mod le d additionneur Burroughs de 1911 propage la retenue de la fa on suivante Un premier train d engrenages divise entr e_ par 5 18 18 x 12 60 Puis un engrenage diff rentiel picyclo dal divise par 2 28 14x 14 56 Un tour complet de entr e_ entra ne bien un dixi me de tour de la sortie L engrenage diff rentiel sert galement ajouter entr e_2 Cependant entre les deux trains d engrenage la transmission s effectue par un ressort enroul autour du moyeu de l engrenage 60 dents Une roue 5 dents obliques bloque la Paresseux qui en fait le moins possible et le plus tard possible Arithmom tre de Tch bichef Page 6 sur 12 transmission et ne la laisse chapper d un cinqui me de tour que lorsque la roue entr e_1 passe de 9 Q tension du ressort entr e_1 90123456789012345678901234567890123456789 Le ressort utilis par Burroughs est inspir du Comptometer de Felt et Tarrant de 1887 Cependant le principe de fonctionnement du comptometer est tr s diff rent Le comptometer fait les additions en deux temps car
19. our chaque chiffre l additionneur comprend deux diff rentiels picyclo daux de rapport 10 40X 16 40 1 10 sur le chemin de retenue Le deuxi me diff rentiel sert l aout de entr e_2 avec un coefficient de 7 5 Le premier diff rentiel sert brusquer la transmission la retenue Cependant ce m canisme est d brayable Les engrenages sont ajour s et les tambours en aluminium mince pour r duire l inertie Arithmom tre de Tch bichef Page 8 sur 12 Aers i RF UA ki JY Bie M AR YNE N nE FE NL ISS Et QUE LA SIN TE l PE 7 SN N l LS S LIN a ACO I ALL E IHM TEE We VALUE RES a 7 VUNNIN 1 IEFEANDEN ZZZ lo ml LE re LEE EE LE LUTTE sortie T entr e_l FAX E NV A NA MANN AE z MAIZ ae Il BANTA A IF gt a N TIEN N 4 HIER gt 1 O l ai A N N WV LA A R A Y P 3 M j NL A 4 Ces deux coupes du chariot de la Marchant Figurematic montrent le totalisateur en bas et le compteur en haut Sur la figure de gauche les cames poussent des culbuteurs munis d une roulette A droite ces culbuteurs sont solidaires de segments d engrenage ramen s par des ressorts boudin Ces segments engr nent le porte satellite L addition fonctionne suivant deux modes 1 Addition propagation de retenue Da
20. poids faible et les satellites deux roues in gales de l additionneur de Burroughs Le syst me de came est tr s peu visible Tout le compteur se d place d un bloc vers le haut pour d sengr ner toutes les entr e_2 afin de remettre le compteur z ro On remarque le mod le de 1915 tourne en sens inverse de celui de 1912 14 La MARCHANT FIGUREMATIC de 1945 La machine calculer lectrique Marchant Figurematic con ue en 1945 tourne grande vitesse 1 350 tours minute soit plus de 22 additions par seconde en pointe Elle comporte de nombreux verrouillages qui suppriment pratiquement les pannes cons cutives aux fausses man uvres Elle poss de un clavier complet avec viseur de pose et deux accumulateurs sur un chariot SOUS un mue de tour et un totalisateur Cl eS D Tara de CH RE TERNE E w ne Mb 1 VS j tre ms gt X e T d A S La multiplication est tr s rapide car elle s op re pendant la pose du multiplieur l aide d une rang e verticale de touches droite du tableau en commen ant par le chiffre le plus significatif La division est automatique apr s le cadrage manuel du diviseur par rapport au dividende La machine comprend plus de 4 000 pi ces manufactur es Cette machine a t utilis e jusqu la fin des ann es 60 en travaux pratiques de calcul de la section math matiques appliqu es de l INP Grenoble 15 L addition de la Marchant P
21. sur une g n ratrice du cylindre au centre des lucarnes Ciri PEL EHI ET T aiii abile Hi Pati 14 ANSE Sk W Tiia pani ES pue A LU ARE ML N Jhai c ei D z L 9 Probl me des jeux Tchebychev a beaucoup travaill la th orie des jeux math matiques Ici il s agit des jeux m caniques des roues sur leur axe et des dents d engrenages Les jeux sont en principe n cessaires pour donner un interstice la lubrification mais ils sont plut t dus des tol rances d usinage On compte 5 sources de jeu par chiffre 3 axes et 2 engr nements soit pour dix chiffres 50 sources de jeu qui peuvent se cumuler i 9 99 est proche de 0 modulo 10 bien s r La base de num ration a la mauvaise propri t d tre paire il n y a donc pas un chiffre quidistant de 0 et 9 Arithmom tre de Tch bichef Page 4 sur 12 Si on veut que l impr cision du chiffre poids fort soit imperceptible disons 10 de la position des chiffres comme 1l y a 30 chiffres par tour cela demande une pr cision de 1 300 tour En combinant avec les 50 sources de jeu cela exige pour chaque roue une pr cision moyenne de 1 1500 tour 10 Reporteurs diff rentiel y I Du temps de Tchebychev 1876 la machine additionner de Blaise Pascal 1645 avait d j t bien am lior e La machine du 4 docteur Roth 1842 utilise une came en forme de spirale quiangle ou spirale de ji Bernoulli pour ban
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