Présentation et mode d`emploi
Contents
1. Pr sentation et mode d emploi Ce manuel couvre l ensemble du programme de Math matiques des classes pr paratoires scientifiques de premi re ann e Quatre grands principes nous ont guid s dans son laboration 1 Vous procurer un cours complet mais simple et concis abon damment illustr de figures et exemples significatifs Nous avons syst matiquement essay d adopter une pr sentation directe vi sant l essentiel Les objectifs atteindre sont clairement indiqu s d s le d but de chaque chapitre Par exemple dans le chapitre 10 Introduction au calcul diff rentiel les objectifs sont les suivants A Conna tre la d finition de la d riv e en un point B Savoir calculer des d riv es partir des th or mes sur les sommes pro duits quotients et compos es de fonctions d rivables C Conna tre la notation de Leibniz et comprendre la notion d accroissement infinit simal D Conna tre les bases de la cin matique et l expression de la vitesse et de l acc l ration en termes de d riv es Cette pr sentation par objectifs nous a t sugg r e par le programme de math matiques pour l ing nieur europ en labor par la commission ma th matique de la SEFI Soci t Europ enne des Formations d Ing nieurs Nous pensons qu une telle pr sentation est de nature faciliter votre travail en vous indiquant ce qu il est essentiel de savoir et de savoir faire Structur en 8 mo2. dules et 50 chapitres compl t par un index tr s fourni situ en fin de volume ce cours vous permettra de retrouver tr s rapidement les d finitions et r sultats dont vous aurez besoin lors de vos r visions ou des probl mes math matiques que vous aurez traiter 2 Pr sentation et mode d emploi 2 Vous permettre de comprendre et dominer le cours gr ce de nombreux exercices enti rement corrig s Ces exercices sont class s en trois cat gories gt Les basiques permettent une premi re assimilation des notions math ma tiques introduites dans le cours Ce sont des exercices que vous devez savoir r soudre Les objectifs vis s par les exercices basiques sont indiqu s entre parenth ses ils renvoient aux objectifs qui figurent au d but du chapitre correspondant Il est tout fait possible que vous ne sachiez pas r soudre tel ou tel exercice basique apr s avoir tudi le cours Cela n a rien d anor mal Dans ce cas n h sitez pas tudier la solution que nous proposons revoyez ventuellement la partie du cours correspondante puis essayez de refaire l exercice en question apr s quelques heures ou quelques jours gt Les techniques sont des exercices un peu plus difficiles con us dans un but d approfondissement Ils peuvent faire appel des notions tudi es dans un autre chapitre ou porter sur des points plus marginaux du chapitre dans lequel ils figurent gt Les exotiques ou les olym
3. istoriques pr sentant notamment des biogra phies de math maticiens cit s dans le livre Rendez vous l adresse http touteslesmaths fr Pour finir nous vous rappelons que les math matiques doivent tre tudi es crayon la main et avec pers v rance Nous esp rons que ce manuel vous y aidera et prendra une place de choix dans votre biblioth que de travail pendant vos ann es d tudes et au del Bonne lecture bon travail et bon courage
4. piques sont des exercices plut t originaux ou difficiles Ils sont destin s celles et ceux qui appr cient particuli rement de chercher et de se mesurer des difficult s math matiques Ils ne sont pas strictement indispensables la compr hension et l assimilation des notions du programme 3 Vous faciliter le travail dans les autres disciplines scientifiques Physique Chimie Sciences Industrielles Informatique en por tant une grande attention aux applications des Math matiques C est ainsi que notre fa on de traiter les exponentielles complexes le calcul diff rentiel et int gral les quations diff rentielles par exemple laisse une large place au point de vue du physicien En outre nous avons choisi de renforcer encore ce point de vue en incluant dans ce livre des chapitres sur le produit vectoriel les int grales doubles ou triples l analyse vectorielle les barycentres la transformation de Laplace l analyse num rique l ellipse toutes ces notions tant d une grande utilit dans les applications Pr sentation et mode d emploi 3 4 Vous donner acc s un site Internet d di Sur celui ci vous trouverez gt Des liens vers des animations scientifiques illustrant les notions au programme et permettant de visualiser les ph nom nes gt Des compl ments th oriques et pratiques t l chargeables au format pdf cours et exercices corrig s gt Des liens vers des notices h
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