Exercices de mathématique, cinquième B
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1. Exercice 166 Combien de faces et d ar tes poss de un prisme dont la base est un a triangle b carr c polygone 7 c t s d polygone n c t s Exercice 167 Pour chaque question tracer un prisme droit en perspective cavali re d crire les faces et tracer un patron a Il a cinq faces dont une est un rectangle de 6 cm sur 4cm et une autre est un triangle de c t s 3 cm 4cm et 5cm b Il a six faces dont une est un parall logramme de c t s 5 cm et 7 cm et dont une autre est un carr de 5 cm de c t c Il a huit faces dont six d entre elles sont des rectangles de 3 cm sur 4cm et un c t de la base mesure 3cm Exercice 168 Parmi les solides de la question 165 lesquels sont des cylindres Exercice 169 Un cylindre de r volution de hauteur 7cm a pour base un disque de rayon 2 cm a main lev e dessiner ce cylindre en perspective puis reporter les longueurs donn es sur les dessins b Construire deux patrons non superposables de ce cylindre Exercice 170 Parmi les patrons suivants lesquels sont des patrons de prismes droits De cylindres Pour ceux qui ne le sont pas expliquer pourquoi 162. b Sur une classe de 25 l ves trois sont gauchers Quel est le pourcentage de gauchers dans cette classe Exercice 130 Quelque calculs de pourcentage a Combien de grammes de cacao y a t il dans 500 g de chocolat 70 de cacao b Un th tre a un budget mensuel de 3000 euros dont 35 de la r gion et le reste de dons priv s Quelle est la somme d bours e par la r gion c Quelle quantit d alcool y a t il dans un verre de 100 mL de vin titr 12 d Solde de 20 combien co te un pantalon qui co tait 63 euros avant les soldes Exercice 131 D terminer dans chaque cas l chelle utilis e a Sur une carte routi re la distance entre deux villes est de 15 cm En r alit cette distance est de 300 km b Sur la maquette d un building la fl che de lim meuble mesure 12cm En r alit elle mesure 36 m c Ceci est la photo d un pouf Exercice 132 Six ufs au chocolat sont vendus 14 Combien co tent dix ufs Exercice 133 Voici les quantit s conseill es de sirop de menthe ajouter en fonction de la quantit d eau 15 2 30 4 45 6 50 6 5 100 13 quantit d eau cL sirop de menthe cL Est ce une situation de proportionnalit Si oui quelle quantit de sirop de menthe devrait on mettre pour deux litres d eau Exercice 134 Le coll ge lectoral italien devant lire le nouveau
3. R pondre en vous basant sur les codages PIN Exercice 62 Construire un triangle RST tel que RT 8cm RS 7cm et et TS 3cm Construire ensuite dans ce triangle a la hauteur h issue de R b la m diane n issue de S c la m diatrice d du c t RS Exercice 63 Tracer un triangle ABC avec AB 7cm ABC 110 et BAC 20 Ensuite a tracer en vert la hauteur issue de B b tracer en noir la m diane passant par C c tracer en bleu la m diatrice du c t AC Exercice 64 Tracer un triangle STU quelconque Construire la hauteur d issue du sommet ainsi que la m diatrice d2 du segment TU Prouver que les droites d et da sont parall les Exercice 65 Tracer un triangle pour lequel une des hauteurs est en m me temps m diatrice et m diane Exercice 66 Que vaut l angle HMG H F M G attention le dessin n est pas sp cialement pr cis Exercice 67 D montrer que la m diatrice d une corde d un cercle passe par le centre du cercle Exercice 68 Un tremblement de terre a touch en m me temps les villes Alala Bobobo et Catata Peut on d terminer l picentre Alala x Bobobo x x Catata Exercice 69 F NE So a Que repr sente la droite EP dans le triangle EFG Que repr sente la droite FP dans le triangle EFG En d duire que la droite PG est perpendiculaire la droite FE b 6 O
4. d Il affirme que de cette fa on il peut tracer des droites parall les Est ce vrai et pourquoi Exercice 157 Reprendre le second dessin de l exercice 155 et y ajouter du codage de telle sorte que la figure soit un rectangle a Exercice 159 Calculer l aire des figures suivantes C 3 A B a 2 b DEFG est un parall logramme GF 3 et HG 2 D E Q F c KM 3 5cm MS 2cm et KL 3cm M F1 K s L d HI 3 3mm IJ 3 6mm JH 2 5mm et TJ 2 4 mm I Exercice 160 Calculer laire du losange ABCD sachant que AD 4cm et BO 3cm 15 Prismes et cylindres 5B Exercice 165 Parmi les solides suivants lesquels sont des prismes Exercice 161 On donne langle R ROP 120 et la lon gueur RO 3cm a Quelle est la pro P portion gris e du cercle b Quelle est l aire de la partie gris e Exercice 162 Nous consid rons deux cercles concentriques de rayons 6 et 10 Quelle est l aire de la surface contenue entre les deux cercles Exercice 163 Dans lesquels des cas suivants l aire du triangle ABC a t elle t divis e en deux parties gales 2 LA Q IPAS b Exercice 164 Est il possible de choisir une valeur de x de telle sorte ce que l aire de ce parall logramme soit de 48 cm 3x lt gt
5. puis perd 1 3 Lequel des deux amis a remport le plus d argent la fin du jeu Exercice 140 Effectuer ces soustractions a 5 6 a 2 3 7 b 3 2 e 6 1 2 c 4 8 Exercice 141 Effectuer les soustractions a 3 6 b 5 12 e 3 3 Exercice 142 Programme de calcul Choisir un nombre Lui retrancher 5 Si le r sultat est inf rieur 3 lui ajouter 12 sinon lui ajouter 9 8 25 a Appliquer ce programme 6 puis 3 b On obtient 15 comme r sultat Quel est le nombre choisi au d part Exercice 143 Dani le et C line doivent calculer 25 7 17 Da ni le calcule les op rations dans l ordre 25 7 17 Exercice 147 5B 32 17 15 C line dit que le calcul se fait plus sim plement en commen ant par 7 17 10 et calcule ceci 7 17 25 10 25 Qui a raison Exercice 144 Le nombre n est un entier relatif tel que 5 8 lt n lt 12 et 18 lt n lt 4 9 Qui est n Exercice 145 aaor 1234 Horizontalement a Oppos de 8 o Positif et n gatif la fois b 13 215 7 6 c Oppos de 5 6 6 d 0 5 1 5 o Oppos de l oppos de 6 Verticalement 1 Entier relatif compris entre 15 6 et 14 9 2 3 7 4 88 o 4 5
6. 2 5 cm Tracer le cercle de centre B passant par C Construire le sym trique de cette figure par rapport au point D Calculer laire et le p rim tre du rectangle sym trique Exercice 91 Donner la valeur des expressions suivantes si a 3 a a 5 c a 2 e ax a b 2 x a d 5a ce Exercice 92 Calculer avec k 6 a 2k c k e k 6 5k b k 6 d 13 k Exercice 93 Si on note z l ge en ann es d Alexis aujourd hui comment note t on a l ge qu il aura dans deux ans b le double de son ge c le triple de l ge qu il avait il y a quatre ans d la moiti de l ge qu il aura dans cinq ans e son ann e de naissance Exercice 94 a Si p est le prix d un SMS quel est le prix de 15 SMS b Si un SMS co te 0 1 quel est le prix de n SMS Exercice 95 a J ai choisi un nombre x je Pai multipli par 2 et j ai ajout 4 au r sultat Exprimer le r sultat en fonction de x b J ai choisi un nombre zx j ai ajout 4 et j ai mul tipli le r sultat par 2 Exprimer le r sultat en fonction de x Est ce que les deux expressions sont gales Essayer en prenant quelque valeurs pour x Exercice 96 a Julie dit Quel que soit le nombre entier x le nombre 2x est un nombre pair Qu en penser b Julia dit Quel que soit le nombre x le nombre 2x est un nombre pair Qu en penser c Donner quelque exemples de valeurs de x pour
7. 3 52 34 35 41 8 7 4 3 3 2 dizaines et 6 unit s Exercice 146 Recopier puis compl ter les pyramides suivantes sachant que le nombre contenu dans une case est la somme des nombres contenus dans les deux cases si tu es en dessous de lui 1 2 Ecrire des galit s en utilisant les abscisses des points donn s A B C x k X a 0 M K L x x k b 0 U S T x k c 9 E D F x 4 a E 13 Parall logrammes 5B 13 Exercice 148 Dans chacune des situations suivantes ajouter un point de telle sorte obtenir un parall logramme Re a b Est ce possible de placer le point de telle sorte obtenir un losange Un rectangle Exercice 149 Monsieur Rectangle et madame Losange ont un fils C est un carr pourquoi Exercice 150 Quelque exercices de trac Tracer un parall logramme dont les c t s me surent cm et 3 cm Tracer un parall logramme dont la diagonale mesure 4 cm Tracer un parall logramme dont la diagonale mesure 4 cm et un des c t s mesure 2 cm Tracer un losange contenant un angle droit Tracer un rectangle dont la diagonale mesure 7 cm Exercice 151 Construire une parall logramme SURF tel que SU 8cm
8. La fausse querre ou sauterelle est une querre mo biles elle sert prendre et tracer toutes sortes d angles bile compos e de deux r gles de m me longueur et as Exercice 16 Quelle est la distance maximale que l on puisse mettre entre les deux extr mit s d une fausse querre dont les bras ont une longueur de 25 cm Anatole a une fausse querre cass dont un bras fait 25 cm et l autre seulement 10 cm Quelle est la distance maximale qu il puisse mettre entre les deux ext mit s Et la distance minimale Exercice 17 Parmi les proposition suivantes de longueurs les quelles correspondent des triangles possibles a AB 3cm AC 4cm BC 6cm b RS 10m ST 3m RT 14m c KL 5km LM 300m KM 4km Exercice 18 8cm 5cm 12cm 2cm 10cm 12cm 15cm 10cm 9cm 3cm 5cm 7cm Choisis trois nombres du tableau correspondant aux longueurs des c t s d un triangle a non constructible c isoc le d de p rim tre 13 cm b quelconque Exercice 19 Nous consid rons trois points B U et S a Nous supposons que BU 7 US 16 et SB 9 Les points B Uet S sont ils align s Si oui dans quel ordre b Nous supposons pr sent que BU 5 US 13 et SB 7 Les points B U et S sont ils ali gn s Si non quelle longueur devons nous modi fier pour que B appartienne au segment US Exercice 20 Marie a recop
9. pr sident de la r publique compte 1009 lecteurs Lors du quatri me tour le 31 janvier 2015 un d pouille ment partiel des 660 premiers bulletins donne 430 voix en faveur de Sergio Mattarella a Quel r sultat final peut il attendre b Au final il obtient 665 voix et devient ainsi le nouveau pr sident italien A t il cependant ob tenu la majorit des deux tiers Exercice 135 La carte suivante sch matise l le de Porquerolles Cap des M des D Plage Notre Dame Plage du Langoustier f Pointe des Salins Cap d Arme p La distance entre le Cap d Arme et la Pointe des Salins est de 3 km et 800 m Quelle est la distance entre le Cap des M des et la plage du Langoustier Exercice 136 Une mol cule d eau est constitu e de deux atomes d hydrog ne pour un atome d oxyg ne Quelle est la masse d hydrog ne dans un litre d eau Exercice 137 La France compte 58 r acteurs nucl aires et les USA en comptent 102 Pourquoi dit on que la France est le pays le plus nucl aire du monde 12 12 Nombres relatifs op rations Exercice 138 Effectuer les additions suivantes a 11 9 d 12 15 b 1 3 2 e 10 8 2 5 c 25 2 15 3 21 15 21 1 Exercice 139 Jean et Sa d vont la f te foraine Ils misent la m me somme d argent au d part Jean perd 2 3 puis gagne 7 1 Sa d gagne 6
10. Exercice 116 Donner les coordonn s des points donn s dans le plan suivant Exercice 117 Tracer un syst me d axes orthogonal et y placer les points K 3 3 L 0 5 M 2 0 S 1 4 T 2 0 10 10 Angles et parall lisme 5B Attention vous devez laisser sur votre feuille les traces de vos recherches et les tapes interm diaires de vos calculs Exercice 118 Indiquer sur le dessin suivant les paires d angles alternes internes x Exercice 119 Indiquer sur le dessin suivant les paires d angles cor respondants gt Exercice 120 D terminer tous les angles de la figure suivante et citer les propri t s utilis es 120 a Exercice 121 D terminer tous les angles de la figure suivante dans les cas suivants d a a 100 b b 45 c a 130 d a 170 e b 5 Exercice 122 Dans chacune des situations suivantes ajouter les codages utiles et d terminer les angles manquants Q C a M sachant QCM CMQ 40 120 et 11 Proportionnalit 5B A sachant 50 T sachant 100 et 20 o F H sachant FE EH C f sachant que ABC est quilat ral Exercice 123 a Tracer un triangle EFG tel que EFG 48 FGE 70 et GEF 62 b Julie affirme tre capable de tracer un triangle rectangle dont les deux autres angles mesurent 40 Est
11. Reprendre les donn es de l activit Carr sans coins et dire quelle est la taille de la fresque r alisable avec 24 carreaux color s Quelle taille de fresque peut on r aliser avec 2014 carreaux color s Exercice 103 Vanessa a achet un cahier 2 et trois classeurs a Exprimer le prix total qu elle a pay en fonction du prix en euros not x d un classeur b Compl ter les pointill s 2 3 x 23 c Elle a pay 23 en tout Quel est le prix d un classeur 9 Nombres relatifs 5B Exercice 104 On consid re que l altitude z ro est le niveau de la mer et on la compte en m tres a Comment noter le niveau de la fosse des Ma riannes 11 km de profondeur b Quelle est la diff rence d altitude entre cette fosse et le sommet du Mont Blanc 4810 m Exercice 105 Placer les nombres suivants sur un axe gradu et donner leurs distances z ro a 3 e 3 5 Ga 0 5 Exercice 106 a Ronald poss de 10 euros tandis que Louis en poss de 15 Qui a la meilleur situation b Rufus a une dette de 10 euros et Eudes en a une de 15 Qui a la meilleur situation c Rufus veut atteindre la situation de Louis Com bien doit il trouver Exercice 107 Quelles sont les abscisses des points sur l axe gradu suivant t O t B X A D C Donner les distances entre et B et entre C et D Exercice 108 Quelle est l abscisse de chacun d
12. UR 3cm et FSU 120 Placer en suite un point J sur FR avec FJ 5 5 cm Comparer les longueurs SJ et JU S F R J Question suppl mentaire sin Exercice 152 Placer trois points non align s B et O quelle chelle est ce des a Construire les sym triques A et B par rapport O b Quelle est la nature du quadrilat re ABA B Expliquer 14 Aires de figures planes 5B Exercice 158 En se servant du quadrillage calculer les aires des figures suivantes 14 Exercice 153 Tracer un losange PLIC dont les diagonales me surent 4cm pour PT et 6cm pour LC On appelle A le point d intersection des diagonales a Quels sont les sym triques des points L et I par rapport A b Quels sont les sym triques des segments IC et LT par rapport A c Nommer les axes et le centre de sym trie de la figure Exercice 154 Soient deux cercles concentriques C et C2 ainsi que deux diam tres AB et CD Montrer que AC BD est un parall logramme Exercice 155 Estelle dit que les deux dessins suivants sont des parall logrammes Mais Alis e soutient que seulement le second est un pa rall logramme Ce quoi Estelle r pond que le second est en r alit un losange Peut on d m ler le vrai du faux dans tout cela Exercice 156 Arnaud a plac ses deux querres identiques sur la droite d comme l illustre le sch ma ci dessous
13. lesquelles 2x est un multiple de 4 d Est il possible de trouver une valeur de x pour laquelle 7x est multiple de 3 Exercice 97 a Si n est un nombre entier positif quelconque est ce que 3n est dans la table de 3 b Si n est un nombre entier positif quelconque est ce que 3n est dans la table de 6 c Si n est un nombre entier positif quelconque est ce que 6n est dans la table de 3 Exercice 98 R duire si possible d x 6 6x e 3x a 7 12 a 12 a 7 a m n b 9k 4k c 4x 5x 2 Exercice 99 Factoriser a 2a 8 d 3xk 9xk b 12 4a e 5xk kxa ETE a2 Ta 14 Exercice 100 D velopper et r duire d 5 6x x 8 30 e 5 6x x 8 30x 9 x 1 9x a 3 x x 2 b 2 4 x c 7 1 3x Exercice 101 Norbert le propri taire poss de un terrain de 3 m de large et 10 m de long Il d cide de consacrer x m tres une terrasse et le reste une piscine Le but de cet exercice est de d terminer x de telle sorte avoir une piscine d au moins 12 m 10 p gt T R pondre en justifiant aux questions suivantes Exercice de lecture d nonc la piscine est elle la partie hachur e ou la partie blanche D terminer la longueur de la piscine en fonction de x D terminer laire de la piscine en fonction de x Pour quelle valeur de x laire de la piscine vaut 12 m2 Exercice 102
14. un jeu vid o co tant 36 euros Le premier paye 9 euros le second en paye 12 et le troisi me paye le reste Ils veulent partager le temps de jeu au prorata de la fraction du prix pay Si ils jouent 12 heures par jour en tout combien de temps pourront jouer chacun de ces trois fr res Exercice 78 Calculer et simplifier a b Exercice 79 Xx AIN AIW X QI O N QT Recopier et compl ter les galit s suivantes 1 X 4 Ta 28 Ti BS Oa 0 1 5 9 x LUE Exercice 80 Traduire et calculer les expressions suivantes a Le tiers d un g teau de 600g b Les trois quarts de 940 km c le cinqui me de la moiti de 60 min d la moiti des deux tiers de 27 l ves Exercice 81 Calculer les expressions suivantes 1 5 a l x x ANNE LE ne 6 9 6 3 Que remarque t on Expliquer Exercice 82 Vrai ou faux 1 a Multiplier par 3 revient multiplier par 0 5 b L aire d un rectangle exprim e en em est tou jours plus grande que son p rim tre exprim en cm 1 c Multiplier par 3 revient multiplier par 0 33 7 Sym trie centrale 5B Exercice 85 Donner les sym triques a de B et C par rapport O b de E par rapport D E E e e B C O D E Exercice 86 Indiquer dans quelle zone est situ chacun des points suivants a Le sym trique du point A par rapport O b Le sym trique du point O par rappor
15. Exercices de math matique cinqui me B 1 R gles de calcul 5B Exercice 1 Entourer en vert le premier calcul effectuer et calculer a A 11 18 2 d D 27 18 2 b B 17 9 2 e E 7 3x5 c C 3x8 2 F 12 2 x5 Exercice 2 Calculer A 9 x 6 3 B 9 3x6et 6 3 x9 Exercice 3 Entourer en vert le premier calcul effectuer et calculer a G 30 5 5 c I 3 18 3 b H 10 8 2 d J 30 2x5 Exercice 4 Entourer en vert l op ration faire en premier et calculer 1 a a 2H D 3 2 9x4 3 86 14 CUS 8 x 2 Exercice 5 a Ajouter des parenth se dans l expression 3 x 9 3 de telle sorte obtenir 36 b Calculer 7 x 5 5 x 3 puis ajouter des parenth ses de fa on obtenir z ro Exercice 6 Compl ter les pointill s a 4 x 6 30 c x3 3 9 b 5x4 30 d 6x 3 15 Exercice 7 Rafa l a fait installer des panneaux solaires et une citerne de r cup ration d eau de pluie dans sa maison la fin de l ann e son syst me solaire combin avec du gaz lui a permis d conomiser 642 52 en eau chaude et chauffage En un an il a aussi utilis 65m d eau de pluie de sa citerne de r cup ration Dans sa ville un m tre cube d eau de distribution co te 5 44 a cris une expression qui permet de calculer l conomie r alis e chaque mois Calcule la b Tous ses travaux lui ont co t 9837 94 Au bout de combien de mois aura t il co
16. ce que vous y parvenez Exercice 124 Les droites TR et LU sont parall les et REA 60 Lesquelles des proposition suivantes sont vraies expliquer en citant les propri t s utilis es a EAL 60 c EAU 60 d EAU 120 b TEA 120 11 Exercice 125 Parmi les situations suivantes lesquelles sont des situations de proportionnalit a 6 ans Armand chaussait du 30 et 18 ans il chausse du 42 b On peut acheter de l enduit de lissage par sac de 1kg 5kg et 25 kg Le mode d emploi pr cise qu il faut 2 5 L d eau pour 10 kg c Un commer ant a d cid de faire une journ e promotion en baissant tous les prix de 10 Exercice 126 Dire si les tableaux suivants sont des tableaux de proportionnalit I 4 12 20 25 ir 16 OS 1 3 1 0 a d b 4 6 21 60 81 Exercice 127 Il faut un litre d eau pour 100 g de p tes crire un tableau donnant le nombre de litres en fonction de la quantit de p tes 25g 50 g 200 g 250g et 1 kg Exercice 128 Les nombres replacer 22 27 42 18 On allume une bougie de lorsqu on l teint h elle ne mesure plus que cm Quelle est le dur e totale de la bougie Exercice 129 a Dans un coll ge de 360 l ves 171 d entre eux sont des gar ons Quel est le pourcentage de gar ons et de filles dans ce coll ge
17. cice 40 17 72 7 50 10 72 83 100 9 Le nombre 7 2 est gal Une seule bonne r ponse Exercice 41 crire les nombres suivants sous forme de fractions simplifi es 10 4 a 20 d 12 o c 4 64 Exercice 42 Recopier les fractions ci dessous en regroupant celles qui sont gales 7 5 8 1 4 21 30 12 25 8 2 6 2 32412 9 10 crire cinq fractions gales A Quelle est l criture d cimale de ce nombre Exercice 43 Dans les parkings la loi exige que sur 50 places au moins une soit r serv e aux personnes handicap es Un parking de 600 places contient 10 places pour han dicap s Le g rant du parking respecte t il la loi Exercice 44 Cette ann es il a plu 50 jours Exprimer sous forme de fraction simplifi e la proportion de jours pluvieux de cette ann e Exercice 45 Pour une grande f te nous avons cuisin 1 6 kg de p tes auxquelles nous avons ajout 0 7 kg de sauce to mate Exprimer par une fraction la proportion de to mates dans la pr paration Exercice 46 Un verre peut contenir 60 cL Luc amoureux des m langes y verse un quart de litre de sirop de menthe Exprimer sous forme de fraction la proportion du verre qui est remplie Il y ajoute encore 40 cL d eau Exprimer encore par une fraction la proportion remplie du verre Est ce que cette fraction est plus grande que 1 Est ce que le verre d borde Quel est le rapport entre ces deux questions E
18. e expression qui permet de trouver le nombre obtenu la fin du programme si on part du nombre 5 Quel est ce nombre b Recommence avec 7 5 comme nombre de d part Exercice 11 a Jai choisi un nombre Je lai divis par 4 puis j ai ajout 13 au r sultat Je trouve 20 Ecrire une expression qui permet de trouver mon nombre de d part Quel est ce nombre b J ai choisi un second nombre J y ai ajout 4 puis j ai divis le r sultat par 13 Je trouve 20 Ecrire une expression qui permet de trouver mon second nombre de d part Quel est ce nombre Exercice 12 Un biscuit co te 1 euro et une bouteille d eau co te 2 5 euros Sarah souhaite constituer 12 sacs contenant chacun un biscuit et une bouteille d eau a Donner une expression donnant le prix total b Lesquelles parmi les expressions suivantes donnent le bon r sultat b1 A 12 12 x 2 5 b2 B 12x2 5 1 b3 C 12 x 3 5 Exercice 13 Compl ter les galit s suivantes a 7x 35 7xX24 7x b 7x35 7x24 7x c 12X5 8x12 x 5 8 d 3 x 1 4 3 x 0 8 1 4 0 8 3 Exercice 14 Pour calculer 102 x 34 Jacques propose de calculer 100 x 34 2 x 34 Est ce correct Sur le m me mod le calculer 53 x 6 en d taillant les tapes Exercice 15 Calculer mentalement 99 x 34 2 Triangles 5B sembl es par l un de leurs bouts en charni re comme i un compas de sorte que les deux l ments tant mo
19. e feuille les traces de vos recherches et les tapes interm diaires de vos calculs Exercice 27 La somme des chiffres du nombre 42 est gale 6 Le nombre 42 lui m me est un multiple de 6 De m me le nombre 510 a la somme de ses chiffres qui est gale 6 et est divisible en 6 Est il vrai que tout nombre dont la somme des chiffres est gale 6 soit un multiple de 6 Exercice 28 La somme de deux multiples de 7 est elle un multiple de 7 Exercice 29 Vrai ou faux justifier a Si un quadrilat re poss de 4 c t s de m me longueur alors c est un carr b Le carr d un nombre divisible par 3 est un nombre divisible par 3 Exercice 30 Exprimer les phrases suivantes sous la forme si alors a Lorsqu il pleut il y a des nuages b Un parall logramme a deux diagonales de m me longueurs En s appuyant sur les affirmations pr c dentes r pondre si possible aux questions suivantes a Le 5 avril il y a eu des nuages Est ce qu il a plu b Les segments AC et BD sont de m me longueur Peut on affirmer que le quadrilat re ABCD est un parall logramme Exercice 31 Tous les rectangle poss dent deux diagonales de m me longueurs Mais est il vrai que tout quadrilat res poss dant deux diagonales de m me longueurs est un rectangle Exercice 32 D montrer que si un nombre est multiple de 60 alors il est multiple de 6 Exercice 33 Si un quadrilat re poss de deux angles d
20. es points A B C etD A B O ne D Exercice 109 Ce matin il faisait tr s froid mais depuis lors la temp rature a augment de 5 C il fait maintenant 3 C Est ce qu il gelait ce matin Exercice 110 Le mercure se solidifie 38 C Est ce qu un cong lateur 15 C est suffisant pour congeler du mercure Est il possible de construire un thermom tre mercure pour mesurer des temp ratures aussi basses que 50 C Exercice 111 Donner les trois termes suivants de chacune des suites suivantes a 36 35 34 b 36 35 34 c 34 35 36 d 6 4 2 e 50 40 30 5 5 6 6 5 7 g 3 7 3 8 3 9 b 3 3 3 2 Exercice 112 Compl ter avec l entier le plus proche possible a e 3 lt b 0 gt 12 gt EE g gt 15 d h 5 9 gt Exercice 113 Donner les distances entre les points suivants a d abscisse 4 et B d abscisse 7 K d abscisse 2 4 et L d abscisse 10 M d abscisse 7 et N d abscisse 4 5 Exercice 114 Dans chacun des cas suivants dire quel est le plus grand des deux nombres a 4 et 4 5 e 1 et 3 b 6 et 6 f 0et3 E g 0 et 3 h 4 et 4 5 d 4 et 10 Exercice 115 a Ranger dans l ordre croissant 4 1 3 0 5 3 1 b Ranger dans Pordre d croissant 2 3 1 5 0 2 40 4
21. i l exercice de math matiques faire pour demain En voici l nonc ABCD est un quadrilat re tel que AB 3cm BC 5cm AC 7 cm CD 3cm et BD 1cm Apr s plusieurs essais sans succ s Marie r alise qu une des longueurs est fausse Laquelle La modifier pour qu il soit possible de placer les quatre points Tracer le quadrilat re en respectant les donn es mo difi es que vous proposez Exercice 21 2 Parmi les expressions suivantes lesquelles sont gales c 6 7 d DOIN b 0 87 Exercice 22 Voici trois segments laide de la r gle et du com pas les reporter sur le cahier et reconstituer un tri angle x Exercice 23 Reproduire en vraie grandeur les triangles suivants C E 4 5cm A 5 cm 105 5 5 cm 20 45cm I y 7cm KA Q V 6cm N Exercice 24 Le triangle ABC est isoc le en C nous savons la longueur AB 5cm et l angle CAB 20 Le dessiner en vraie grandeur Exercice 25 Dessiner un triangle quilat ral de 4cm de c t Exercice 26 Un charpentier doit couper des poutres de bonne longueur pour cr er un triangle isoc le La poutre transversale horizontale fait 7 m et l inclinaison du toit est de 30 Dessiner un sch ma l chelle par exemple 1 cm sur la feuille repr sente 1m dans la r alit et en d duire la longueur des poutres inclin es 3 M thodologie math matique 5B Attention vous devez laisser sur votr
22. nomis cette somme c Quelle hypoth se sur les prix as tu faite Note non math matique le fait d avoir consomm 65 m d eau de pluie ne signifie pas n cessairement avoir conomis 65m d eau du robinet Rafa l a tr s bien pu profiter de son eau de pluie gratuite pour augmenter la taille de son parterre de fleurs arroser Exercice 8 Aux tats Unis et dans quelques autres pays on utilise les degr s Fahrenheit F plut t que des degr s Celsius C pour mesurer des temp ratures Il faut soustraire 32 une temp rature en F puis diviser par 1 8 pour la conna tre en C a crire une expression qui permet de calculer la temp rature en C correspondant 59 F b crire une expression qui permet de calculer la temp rature en F correspondant 10 C c Lorsqu un am ricain dit qu il fait 30 degr s est ce qu il fait chaud Exercice 9 Une sortie th tre est organis e pour les 47 l ves de 6 et les 32 l ves de 5 du coll ge Chaque place co te 6 a Lucas a tap la s quence suivante sur sa calculatrice 47 132 x 16 Est ce correct b Quelle s quence de touches de calculatrice faut il faire pour calculer le co t total payer pour la coll ge c Finalement combien co te cette sortie Exercice 10 Voici un programme de calcul Multiplier par 4 soustraire 12 multiplier par 3 a crire un
23. p rations sur les fractions 5B Attention vous devez laisser sur votre feuille les traces de vos recherches et les tapes interm diaires de vos calculs 11 Exercice 70 Effectuer les o us vi Exercice 71 c a p rations suivantes Effectuer les soustractions suivantes 12 T i Bas oi Exercice 72 Lequel des dessins suivants illustre l galit i4 B 9 12 2 2 a 2 LE iA se 6 6 2 Ne OTRS 6 12 7 35 11 1 13 5 Dtg 4 7 9 2 5 Nr 5 8 gg 11 5_3 6 48 9 64 7 63 AASS SANSA VYY Quelles gal Exercice 73 Calculer et simplifier Exercice 74 Compl ter 25 it s sont illustr es par les autres CS 248 6 34 634 Sgen 8 865 FR g De 12066 Exercice 75 Jimmy a mang un quart d un g teau lise a mang trois huiti mes du m me g teau a Quelle part du g teau ont ils mang e eux deux b Si le g teau pesait 500 g combien reste t il Exercice 76 Dans laquelle de ces deux situations vous avez le plus manger Dans la premi re situation vous tes cinq vous partager un g teau mais votre voisin vous donne sa part Dans la seconde situation il y a deux g teaux identiques celui de la premi re situation partager en cinq personnes mais votre voisin garde sa part Exercice 77 Trois fr res ach tent ensemble
24. roite AB Exercice 54 Sur la figure suivante BK est une m diane du triangle ABC Ajouter les codages correspondant 7 K Si le triangle AK B est d aire 12 cm quelle est l aire de ABC Exercice 55 Le triangle ABC a pour aire 45 m Quelle est l aire du triangle BKC Exercice 56 Sur la figure suivante AL est une hauteur du tri angle ABC Ajouter les codages correspondant Tracer ensuite les deux autres hauteurs de ce triangle Exercice 57 Tracer les trois hauteurs du triangle suivant B Exercice 58 Quelle est l aire du triangle suivant 10 Exercice 59 Les affirmations suivantes sont toutes fausses Don ner des contre exemples sous forme de dessins avec codage Le point d intersection des trois hauteurs d un triangle est toujours l int rieur du triangle Chaque m diane d un triangle est perpendicu laire un c t c Chaque m diane d un triangle isoc le est per pendiculaire un c t Les m diatrices d un triangles passent par des sommets du triangle e Dans un triangle ABC la hauteur issue de A intersecte le segment BC Exercice 60 Donner une construction qui permet de retrouver le centre de ce cercle conseil dessinez en un plus grand au brouillon Exercice 61 Dans chacun des cas suivants dire si la droite des sin e est m diatrice m diane ou hauteur une droite peut tre plusieurs de ces choses en m me temps
25. roits alors c est un rectangle Lesquelles des figures suivantes sont des contre exemples cette affirmation fausse Expliquer vos choix a b Exercice 34 Est il vrai que pour tout x gt 16 nous ayons x gt 17 Exercice 35 Pour chacun des nonc s suivants dire s il est vrai ou faux noncer ensuite sa r ciproque et dire si elle est vraie ou fausse a Si un nombre se termine par 3 alors il est divisible par 3 b Si un nombre est divisible par 3 alors il est divisible par 9 c Si un quadrilat re est un carr alors il a ses quatre c t s de m me longueur 4 criture fractionnaire 5B Attention vous devez laisser sur votre feuille les traces de vos recherches et les tapes interm diaires de vos calculs Exercice 36 Quelle est la proportion des voyelles dans l alpha bet Exercice 37 Un c l bre r seau social revendique un milliard d utilisateurs Exprimer par une fraction simplifi e la proportion des humains l utiliser Exercice 38 Lors d une lection les deux candidats ont obtenu respectivement 40 des voix exprim es pour Paul et 20 voix pour Jean Peut on savoir lequel des deux a obtenu le meilleur score Exercice 39 Lors d une lection avec cinq autres candidats Marte a obtenu 35 des voix tandis que Jacques a obtenu 70 voix Peut on savoir lequel des deux a ob tenu le meilleur score Exer
26. t B c d Le sym trique du point B par rapport A Le sym trique du point C par rapport O Exercice 87 a Construire un triangle THE tel que TE 4cm TH 5cm et EH 6 cm b Construire le sym trique de la droite TH par rapport au point FE c Construire le sym trique du triangle THE par rapport au point E 8 Expressions litt rales 5B 1 Un m tre est la fraction d un kilom tre d 1000 1 e Multiplier par 4 revient diviser par 4 Exercice 83 Andr le cuisinier a une recette pour 12 personnes mais doit cuisiner pour 5 Par quelle fraction doit il multiplier les doses prescrites Exercice 84 Cinq bandits d valisent une banque et parviennent en prendre les trois quarts de l argent Le chef prend la moiti du butin et les autres se partagent le reste Quelle fraction de l argent de la banque re oit le chef Et les autres Pour info la police les rattrape alors qu ils se battent propos du partage Exercice 88 Compl ter le dessin suivant de telle sorte que O soit un centre de sym trie Exercice 89 a Tracer une droite d un point O appartenant la droite d et un point O n appartenant pas d b Construire le sym trique de d par rapport au point O c Construire le sym trique de d par rapport au point O d Que constate t on Exercice 90 Tracer un rectangle ABCD tel que AB 4cm et BC
27. xercice 47 Environ les trois cinqui mes de l nergie consomm e en France est d origine fossile gaz p trole charbon quel graphe est ce que cela correspond s 6 5 lle fracti el CT 1 quelle fraction cela correspond i 100 100 30 100 Pour en savoir plus lire http manicore com documentation equivalences html Exercice 48 Leslie copie des fichiers de son ordinateur vers sa clef USB Sa barre de progression est la suivante Si le total des fichiers copier repr sente 20 GiB com bien a t il d j copi Exercice 49 Dans l interpr tation de Furtwangler en 1951 Bay reuth la neuvi me symphonie de Beethoven dure une heure quatorze minutes et vingt trois secondes L Ode la joie dure 11 min 40s Exprimer par une fraction la proportion qu occupe l Ode la joie dans cette sym phonie Donner une approximation sous la forme 100 5 Droites remarquables dans un triangle 5B Exercice 50 Tracer un triangle ABC de mesures AB 8cm BC 3cm et AC 6cm Tracer ensuite le cercle circonscrit au triangle ABC Exercice 51 Construire un triangle dont les c t s ont mesure AB 5cm AC 6cm et BC 6cm Tracer ensuite un cercle passant par les points B et C Exercice 52 Tracer un triangle MEB dont le cercle circonscrit ait un rayon de 5cm Exercice 53 D montrer que la droite ST est perpendiculaire la d
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