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1. Fig 1 Line profile variations due to the non radial pulsations of HD 104237 The deviations from the mean intensity are displayed for four different nights top left April 22 1999 bottom left April 23 1999 top right April 24 1999 bottom right April 25 1999 Dashed lines represent the limits of the equivalent profile an additional broadening agent generates wings reaching almost 2 vsini ie twice the width of a pure rotational profile at continuum level In the resulting 2D Fourier spectrum the temporal frequencies are related here mainly to the frequencies of oscillation while the apparent azimuthal order m is related to the structure of the modes present at the stellar surface which is not identical to the usual azimuthal order m The original work by Kennelly 1994 showed that apparent scales as 2 for values close to zero as 1 for values lower than 10 and as f for values above 10 being the degree of the mode We performed this F2D computa A Fumel and T B hm Spectroscopic monitoring of the Herbig Ae star HD 104237 Table 3 Frequencies determined with Period04 The different columns are 1 number 2 frequency in d and 3 in Hz 4 Amplitude in F F flux variation with respect to the average profile 5 identifi cation with frequencies as of B hm et al 2004 and absolute shift in de Fros Fros Ap 86 F F F 35
2. 185 8 4 R sultats coa wo Ro Roe XO OX e X YO RC S Xe 188 8 5 Resume et discussion 191 iv TABLE DES MATIERES IV Ouverture vers d autres toiles de la bande d instabilit PMS209 9 Ouverture vers d autres toiles de la bande d instabilit PMS r sultats pr liminaires des observations HARPS 211 9 Traitement de donn es 2 4 os 99d ae He PS EP 969 qu 213 9 2 D couverte de pulsations non radiales dans l toile Ae de Herbig V 1247 VOTE co ee ARR S po s ee Audi dde Ao Lande 214 9 2 1 Mise en vidence de pulsations non radiales 214 9 22 Analyse fr quentielle Per od04 215 9 2 3 Identification pr liminaire des modes de pulsations 216 9 3 D couverte de pulsations non radiales dans l toile Ae de Herbig HD 35929216 9 3 1 Mise en vidence de pulsations non radiales 216 9 3 2 Analyse fr quentielle 217 9 3 3 Identification pr liminaire des modes de pulsations 218 9 4 R sultats pour les autres cibles de la campagne HARPS 2008 2 9 9 5 RESUME et CISCUSSIOD Ata ceat eds etitm Sot esos e ufa e uns 220 Conclusion 227 Bibliographie 237 V Annexes 253 A Liste des publications 255 B Publication 1 Fumel A B hm T 2011 AA soumis 257 C Publication 2 Petit P Lignieres F Wade G A Auri re M Bohm T Bagnulo S Dintrans B
3. 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 TABLEAU 8 4 Param tres des modeles situ s dans la boite d erreur num ro 3 et pr sentant pour chaque grille la valeur minimale de S norm ajustement des fr quences th oriques 8 fr quences observ es LEZPOI GH Fa ANDINSISONALSV NOLIVSITICO A COC 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 TABLEAU 8 5 Param tres des modeles situ s dans la bo te d erreur num ro 3 et pr sentant pour chaque grille la valeur minimale de S norm ajustement des fr quences th oriques a 5 fr quences observ es voz 8 8 MOD LISATION AST ROSISMIQUE DE HD 104237 205 log L Lou 1 882 2 242My and P r r r r 1 r r r r r r r r r r 32 frequency c d FIGURE 8 9 Fr quences th oriques et observ es pour le meilleur mod le de la boite d erreur glo bale dite bo te num ro 1 grille G9 M Mo 2 75 et 5 norm 0 035 Les lignes verticales en pointill s repr sentent les fr quences observ es Les segments en trait plein repr sentent les fr quences th oriques En particulier ceux en gras correspondent aux fr quences th oriques s ajus tant le mieux aux fr quences observ es L ordre radial des modes correspondant est indiqu 206 CHAPITRE 8 log L Lem 1 855 ge 2 232My and 100 5 T T T T Ficure 8 10 Fr quences th oriques et observ es pour le meilleur mod le de la boite d erre
4. 145 6 3 Les quations des oscillations stellaires 147 6 3 1 Th orie des petites perturbations 147 6 3 2 Les formalismes eul rien et lagrangien 148 6 3 3 Oscillations non radiales 148 6 4 Approximation adiabatique 153 6 4 1 1661111116 1 pul TEE RE S RG 153 Les modes p 80x Dee DER DEE Ble E DEE 155 6d Les MOSS Saa E AE Ree Ree SE ORES 156 6 4 4 Impact de la rotation za 8 a Ble TEE we HR 8 157 6 5 Oscillations 0 8 1 8 8 0965 157 6 5 1 Forme des solutions non adiabatiques 158 6 5 2 L int grale de travail 4 54 424933 93 4 8 9 x ex Es 158 6 5 3 Les diff rents types de m canisme d excitation 159 6 6 Observation des oscillations 162 7 Premi re d tection directe de pulsations non radiales dans l toile prototype HD 104237 167 7 1 Traitement de donn es et d tection de pulsations non radiales 169 7 2 Analyse fr quentielle Period04 et SigSpec 170 7 3 Identification pr liminaire des modes de pulsations 175 8 Mod lisation ast rosismique de HD 104237 179 8 1 Motivation de cette tude i is cy RY ee om koe 181 8 2 Calculs des mod les stellaires 182 8 3 Calculs d oscillations 8018 8 965
5. 97 5 2 Compl ment th orique au 8 16 97 5 2 1 D finitions des param tres l tude 97 5 2 2 Tour d horizon des m thodes de d termination des param tres fondamentaux i voe ko ox Y 8 5 ERE ee 03 E EC 101 5 2 3 SYNTH3 outil de synth se spectral 105 5 3 5 4 D veloppement d un outil de d termination des param tres fondamentaux 106 5 3 1 Construction d une grille tri dimensionnelle de spectres synth HUSA A hee a eg Mute ix ehe ARE 2 ca E 106 259 2 ie o ud 2h se Be ase pus ceto det er f aer fr 107 5 3 3 Mesure des largeurs quivalentes 108 5 3 4 Ajustement des largeurs quivalentes 112 R sum et discussion 128 TABLE DES MATIERES iii III Premiere tude ast rosismologique complete de l toile proto type HD 104237 137 6 Rappels sur la th orie des oscillations stellaires 139 Gul Introduction 5 er 2 20a 8 3 90 RR Rust SUR Se SUM CRUS TNR RCRUM S 141 6 2 Equations g n rales de la structure stellaire 141 6 2 1 Equations de conservation 141 6 2 2 Equation de diffusion 143 6 2 3 Equations d tats coat io Bae at ie te A elle 143 6 2 4 Structure a l quilibre 1 4 uot od rd RE A 143 6 25 Conditions aux 1 1 5 144 6 2 6 Les chelles de temps caract ristiques
6. 148 Approximation adiabatique 153 6 4 T Les quati nso ss a sov ee ae a rt daa 153 6 42 Tes Mod S p ul osse osse he ee Be 155 140 CHAPITRE 6 6 43 Les MmOdeS E 253 ies dons ree ada 156 644 Impact de 1 0 08 157 6 5 Oscillations non adiabatiques 157 6 5 1 Forme des solutions non adiabatiques 158 65 2 L int grale de travail 158 6 5 3 Les diff rents types de m canisme d excitation 159 6 6 Observation des oscillations 162 RAPPELS SUR LA THEORIE DES OSCILLATIONS STELLAIRES 141 6 1 Introduction De la m me mani re que l tude des ondes sismiques traversant la Terre nous ren seigne sur sa structure interne l ast rosismologie c est dire l tude des oscillations stellaires a pour but d extraire des variations temporelles de la lumi re qui nous parvient des toiles pulsantes les informations concernant leur structure interne ces informations se manifestant sous forme de variations photom triques ou spectroscopiques Ce pro bl me inverse permettant de remonter la structure des int rieurs stellaires partir de la variabilit observ e est possible via la th orie des pulsations stellaires Ce chapitre a pour objectif de rappeler les principaux concepts quations et approximations qui d crivent la physique des toiles pulsantes afin
7. ononon l NOR structure on both maps is a spot of negative radial field centered on the visible pole extending down to a latitude of 80 degrees and exhibiting a peak strength of about 5 G This axisymmetric magnetic feature was anticipated by L09 from the shape of the phase averaged Stokes V profile where a negative Zeeman sig nature survives the averaging of observations corresponding to a large variety of rotational phases showing that the magnetic feature producing the signature is approximtely axisymmetric spanning a yery limited range of Doppler velocities i e concen trated over a small fraction of the stellar surface and showing up very close to the line centre as expected for a polar spot Apart from this prominent polar magnetic structure other re constructed magnetic regions are less obvious to identify when comparing both epochs Considering the radial field component in both years a large positive patch is consistently visible around phase 0 7 while the opposite field polarity dominates around phase 0 25 Magnetic features consistently recovered at the one year interval are also visible in the azimuthal magnetic compo nent where a positive field region is visible around phase 0 6 in both maps The comparison is even harder for the meridional field component apart from the highest latitudes where positive field shows up between phase 0 and 0 5 while the opposite po larity is confined to rotational phases larger th
8. 3 i 4 E icm y I 8 Universit de Toulouse TH ESE En vue de l obtention du DOCTORAT DE L UNIVERSIT DE TOULOUSE D livr par Universit Toulouse III Paul Sabatier Discipline ou sp cialit Astrophysique Pr sent e et soutenue par Aur lie Fumel Le 19 octobre 2011 Titre Ast rosismologie des toiles pr s quence principale de masse interm diaire toiles Ae de Herbig par une approche spectroscopique de haute r solution JURY Pr Michel Rieutord IRAP Universit de Toulouse Pr sident Dr Patrick de Laverny Observatoire de la C te d Azur Rapporteur Pr Francesco Palla INAF Osservatorio Astrofisico di Arcetri Rapporteur Dr Claude Catala LESIA Observatoire de Paris Examinateur Pr Marc Antoine Dupret D partement AGO Universit de Lege Examinateur Dr Eric Michel LESIA Observatoire de Paris Examinateur Dr Torsten B hm IRAP Universit de Toulouse Directeur de these Ecole doctorale SDU2E Unit de recherche Institut de Recherche en Astrophysique et Plan tologie IRAP Directeur s de These Dr Torsten B hm R sum Les toiles Ae Be de Herbig sont des toiles pr s quence principale PMS de masse interm diaire pr sentant des signes d une activit intense et de forts vents stellaires dont Porigine n a pas encore pu tre expliqu e dans le cadre des th ories actuelles d volu tion stellaire De plus en plus de preuves tendent a indiquer que la sour
9. et la valeur des degr s des modes recherch s par ajustement des fr quences th oriques aux fr quences observ es est laiss e libre contrainte 2 la p riode de rotation est laiss e libre de mani re ajuster au mieux les fr quences observ es de m me que les valeurs de contrainte 3 la p riode de rotation est impos e Po 100 et au moins un mode est un mode de degr 0 mode radial contrainte 4 la p riode de rotation est laiss e libre et au moins un mode est un mode de degr 0 mode radial Par la suite la plage totale des valeurs de la fonction de m rite des diff rents modeles a dans chaque cas t subdivis e en plages ou bins plus petites de largeur 0 05 Seuls les mod les dont la valeur de S norm tait comprise entre 0 0 et 0 1 2 premiers bins ont t retenus pour l analyse qui a suivi Pour les d signer on parlera par la suite de minima locaux sous entendu de la fonction de m rite S norm Les quatre possibilit s nonc es ci dessus contraintes 1 4 ont t essay es et il s est av r que dans chacune d elles un grand nombre de minima locaux de la fonction de MODELISATION ASTEROSISMIQUE DE HD 104237 187 m rite ont t trouv s ce qui est li au manque de structure du spectre de fr quences pas de grande s paration identifi e La proc dure finalement choisie pour la suite de l tude est la proc dure la plus contraignante c est
10. 3 1 2 De la validit de l hypoth se d quilibre thermodynamique lo cal dans une photosph re stellaire Le corps noir Un corps noir CN est un absorbeur parfait de toute radiation lectromagn tique Une enceinte isotherme compl tement close munie d une minuscule ouverture en constitue un exemple En effet un photon qui y p n trerait aurait une infime probabilit d en ressortir et finirait absorb par les parois de l enceinte ou le gaz qui s y trouve Cette probabilit n tant pas nulle l absorbeur n est pas strictement parfait mais peut tendre l tre si la taille de l ouverture est n gligeable par rapport la taille des parois et selon la rugosit et le coefficient de r flexion de ces parois A l inverse si cette m me enceinte est chauff e et que ses parois se mettent mettre des photons ceux ci sont pi g s car r absorb s l int rieur de l enceinte la minuscule ouverture ne laissant s chapper qu un nombre n gligeable d entre eux Si le chauffage de l enceinte est effectu de telle mani re que la temp rature de ses parois reste constante et uniforme alors un quilibre s installe au sein de l enceinte chaque processus physique est contrebalanc par un processus inverse par exemple l mission d un photon est contre balanc par sa r absorption L enceinte est alors dite en quilibre thermodynamique c est dire en quilibre thermique m ca nique radiatif et chimique et une seule v
11. N E gue PKT En E Ss 10 3 4 N gq geRKT gebxT _ 7 oen o u T Y gie EX est la fonction de partition de l atome ou de lion consid r et 6 loge kT 5040 T o k s exprime en eV K pour tre compatible avec une nergie E en eV Les quations 3 3 et 3 4 permettent de d crire l quilibre d ex citation d un l ment donn les quilibres d ionisation sont r gis par la loi de Saha Nip _ Game KT Q T ixr No he 0 7 gt ou N N est la fraction d ions d un tat d ionisation 1 donn par rapport au nombre d atomes neutres de l esp ce chimique consid r e uj uo est le rapport des fonc tions de partition correspondantes P est la pression lectronique m est la masse de l lectron h est la constante de Planck et J est l nergie d ionisation de l tat d ionisation 1 Si l on utilise des unit s c g s pour m k et l quation pr c dente devient log xt 52009 IX eek How en 3 6 No T Uo L quation de Saha nous permet par exemple d estimer le rapport du nombre d ion de Fell par rapport au nombre d atome de Fe I neutre dans la photosphere de HD 104237 c est dire pour une T e d environ 8500 K En l occurence ce rapport y est d environ de 3000 le Fe II est donc nettement majoritaire par rapport au Fe I dans la photosphere de HD 104237 Les atomes de Fe neutre moins nombreux seront donc nettement plus sensibles aux carts l ETL dans cette toil
12. be strong enough with respect to local noise to minimize rel ative uncertainties on EW and to be able to neglect residual contribution from very faint lines of the primary s and the sec ondary s spectra inherent to the extraction threshold of VALD requests As a result we kept weak and moderatly strong lines 15 m lt EWobs lt 100 mA Moreover the nearby continuum of the line had to be free of emission components We had to verify that selected lines cover a wide variety of excitation po tentials ionization stages and wavelengths Atomic parameters were verified in particular log gf values comparison with Fuhr amp Wiese 2006 and Mel ndez amp Barbuy 2009 This rigorous se lection resulted in a set of only ten spectral lines eight Fe I lines and two Fe Il lines which are listed in Table 4 Equivalent width measurements of our selected lines were carried out using a trapezoidal integration For consistency the identical extraction limits were used for the integration of a given line from the observed spectrum and the synthetic spectra To extract errors on EW values we assumed that they mainly came from local averaged photon noise multiplied by the line integra tion width 6 2 Te log g and Fe abundance determination We then computed the degree of similarity between our observed spectrum and all synthetic spectra of our 3D grid by means of the ten previously measured EW A maximum likelihood estimation was perf
13. tel que vu une distance D Il s agit donc d un flux re u depuis la Terre que nous noterons F Si l on suppose la conservation de la puissance rayonn e 62 CHAPITRE 3 par l toile jusqu r ception par l observateur terrestre le flux mesur depuis la Terre est simplement F 8 3 0 o R est le rayon de l toile D la distance toile Terre R D et 3 0 le flux mis la surface de l toile En supposant que la fonction source S et le coefficient d absorption massique K sont isotropes on peut d river l quivalent de l quation 3 31 en terme de flux Ty Oy Ty an Sy E t Ty dt 2x S E t t dt 3 33 Ty 0 ou E est l exponentielle int grale d finie par Eu dw 1 Ww avec n 2 En particulier la surface stellaire 00 7 2 0 an S t Ex t dt 2 I 0 0 cos sin0d6 3 34 0 0 3 0 est le flux th orique la surface stellaire Dans l hypoth se d une loi lin aire pour la fonction source c est dire qu on peut crire Syn Ay b T 3 35 le flux la surface stellaire peut s crire sous la forme de la relation d Eddington Barbier 2 2 8 0 1 a b 3 TS T 3 3 36 Le flux de surface est donc une mesure de la fonction source une profondeur optique 2 3 La photosphere stellaire est d finie comme cette couche particuli re de l atmo sph re stellaire situ e r 2 3 La profondeur
14. 4 L R Tef 6 79 Cette variabilit de la luminosit bolom trique pourra tre observ e directement en pho tom trie En terme de spectroscopie les variations de rayon pourront galement s obser ver via des variations p riodiques de la vitesse radiale de l toile visibles dans les raies spectrales gr ce l effet Doppler sous la forme d oscillations de ces raies autour de leur longueur d onde au repos c est dire l quilibre Si le mode est non radial 0 la d formation de l toile et les variations de lumi nosit sont plus complexes puisqu une d pendance angulaire est introduite dans les per turbations par les harmoniques sph riques Or l information lumineuse que nous recevons de l toile r sulte de l int gration du flux sur le disque stellaire ce qui semble th orique ment impliquer la perte de l information angulaire En pratique les modes d oscillations non radiales peuvent tre diff renci s Si le degr du mode est bas savoir typiquement lt 2 Watson 1988 Balona amp Dziembowski 1999 Dupret et al 2003 2005 le nombre de lignes nodales est faible et les zones de la surface stellaire subissant le m me type de d formation creux ou bosses sont assez vastes pour que les variations de luminosit ou de vitesse radiale engendr es par les perturbations qu elles subissent aient des amplitudes suffisantes pour pouvoir tre observ es en photom trie ou en spectroscopie
15. FiGURE 5 9 Courbes de croissance de la raie de Fe I 4602 941 A pour des spectres synth tiques de log g gal 3 5 trait continu 4 0 pointill s et 4 5 traits points et des Teg allant de 7500 K bleu 9500 K jaune par pas de 100 K Ligne continue noire droite d ordonn e y EWops Lignes horizontales en pointill s E Wobs 0 abs E Wobs avec le crit re pr c dent d intersection des courbes de croissance avec la droite y E Woss nous avons EWobs EWsynth la E Wobs gt des raies correspondantes cherch pour chaque raie la valeur de log Ar donnant le mod le dont la valeur de 2 est la plus petite c est dire celui reproduisant localement le mieux trac ces 8 valeurs de log Ar en fonction des potentiels d excitation Yexc en eV proc d un calcul de r gression lin aire travers ces 8 points de log Ap f Yexc cherch les modeles dont la pente de la droite de r gression lin aire tend vers 0 124 CHAPITRE 5 Etant donn le peu de points a travers lesquels cette r gression lin aire a t calculee Pincertitude sur sa pente n a pas t consid r e comme n gligeable Consid rant cette incertitude le calcul de l quilibre d excitation n a pas fourni un seul modele celui dont la pente est la plus proche de 0 mais plusieurs Pour chaque Ter 11 valeurs de log g donc 11 modeles sont consid r es de 3 5 4 5 par pas de 0 1 ce qui correspond 11 r gressions
16. SC 26 CHAPITRE 2 compagnons moins massifs de HD 104237 Par la suite Bohm et al 2004 utilis rent les trac s volutifs et les isochrones issus de l article de Palla amp Stahler 2001 et les para m tres stellaires d termin s par van den Ancker et al 1998 d une part et par Grady et al 2004 d autre part pour estimer un age de 2 Myr pour HD 104237 en accord avec van den Ancker et al 1997 1998 et Feigelson et al 2003 Ils conclurent ind pendamment a une valeur de la masse similaire celle des tudes pr c dentes savoir M 2 2 0 1M De plus ils calcul rent un rapport de masse Mp Ms de 1 29 0 02 bas sur les mesures des vitesses radiales de la Primaire et de la Secondaire par rapport a la vitesse syst mique du systeme binaire Vsyst 13 943 km 5 ce qui leur permit d estimer la masse de la Secon daire 1 7 0 1M Partant du principe de la formation simultan e et donc d un age gal des composantes Primaire et Secondaire ils confirm rent le probable type spectral K3 de cette derni re et valu rent sa temp rature environ 4750K et sa luminosit un dixi me de Lp Partant du type spectral propos par Grady et al 2004 Luhman 2004 calcula une nouvelle valeur de T au moyen de l chelle de temp rature de Schmidt Kaler 1982 et de log L L au moyen de magnitudes en bande spectrale I Ils plac rent ces nou veaux param tres dans un diagramme HR dot de trac s volutifs tir
17. The frequency peak in Fig 5 between 3 and 5 d7 is again not taken into account because nightly calibration shifts can easily introduce such variations Fig 5 Combined F2D analysis of HD 104237 for the nights of April 22 to 25 1999 A complementary analysis on the whole data set using the FAMIAS code Zima et al 2006 Zima 2008 is planned but the highly asymmetric mean photospheric profile seen in HD 104237 adds complexity to the data analysis and cannot be taken into account in the present state of the code 5 Optimized spectral continuum determination Our next step the fundamental parameter redetermination re quired summing up of individual spectra obtained during a peri astron night the goal being a resulting spectrum with very high S N Each individual spectrum had to undergo an optimized con tinuum normalization as an essential prerequisite An automatic code was developed because the case of HD 104237 proved to be quite complicated owing to the pollution by the spectrum of its secondary companion but also because of emission com ponents and variability observed in numerous absorption lines As a first step we determined the effective continuum location within each composite spectrum To do so absorption line lists were extracted from the Vienna Atomic Line Database VALD Piskunov et al 1995 Ryabchikova et al 1997 Kupka et al 1999 2000 corresponding to the approximate fundamental pa rameters of each compo
18. X r t J X r cos ort r e 6 74 o OR repr sente la fr quence d oscillation du mode Le terme e d finit selon le signe de 7 l amortissement ou la croissance de l amplitude du mode Si 7 lt 0 le terme e diminue avec le temps et la petite perturbation initiale va tre exponentiellement amortie le mode est dit vibrationnellement stable En revanche si 17 gt 0 l amplitude de la petite perturbation initiale va cro tre le mode est dit vibration nellement instable Notons que 7 repr sente alors le taux de croissance du mode Remarque l augmentation de l amplitude de la perturbation via le terme e ne semble pas tre limit e En r alit la croissance d un mode n est jamais infinie des ph nom nes non lin aires venant la contre balancer 6 5 2 L int grale de travail La modulation particuli re de l nergie totale au cours d un cycle d oscillation va d terminer l excitation ou l amortissement du mode correspondant Pour un mode donn le travail effectu par unit de masse localement au cours d un cycle de pulsation s crit dW dS dQ T d 6 75 dM g dr Dans le cas d une oscillation strictement p riodique c est dire qu un retour l tat initial est r alis chaque cycle l quation pr c dente devient dW d s T is a os ST di e VF dM 4 dr T G p Pre gt be hi Fd l 6 76 T p OR RAPPELS SUR LA THEORIE DES OSCILLATIONS
19. dire celle donnant le plus petit nombre de solutions optimales Dans cette d marche tant donn l incertitude de 5 h sur la p riode de rotation les calculs de la fonction de m rite S norm imposant les contraintes 1 et 3 ont finalement t limin s La p riode de rotation a donc t laiss e libre afin de permettre un ajustement optimal des fr quences th oriques aux fr quences observ es Cependant afin de tenir compte de la contrainte apport e par la valeur de la p riode de rotation d termin e obser vationnellement par B hm et al 2006 Po 100 5 seuls les mod les dont la valeur de est comprise entre 95h et 105 ont t s lectionn s a posteriori parmi les mod les correspondant aux minima locaux Par ailleurs il s est av r l usage que la contrainte consistant imposer au moins un mode de degr 0 dans les r sultats issus de l ajustement des fr quences th oriques aux fr quences observ es est le plus souvent inutile puisqu un mode de degr 0 fi gure presque syst matiquement dans nos r sultats Cela exclut les calculs de maximum de vraisemblance effectu s avec la contrainte num ro 4 Nous nous sommes donc concen tr s dans la suite de cette tude sur les calculs de Seq associ s la contrainte num ro 2 Dans ce contexte 5 norm a t calcul e par rapport aux fr quences observ es pour les fr quences th oriques de chaque modele contenu dans la boite num r
20. est le cas en quilibre thermodynamique Y 1 cos 0 dQ 0 Le flux est donc une mesure de l anisotropie du champ de rayonnement et la photosph re stellaire n est pas en quilibre thermodynamique global mais connait bien une discontinuit rapide au niveau de la surface stellaire entre l int rieur de l toile et le milieu interstellaire En un point de la surface missive le flux mergent s crit 7 2 482 I cos0 sin0d 3 11 0 L intensit sp cifique J s obtient en r solvant l quation de transfert radiatif pr sent e dans le paragraphe suivant Le flux radiatif d un corps noir B rayonnement isotrope s crit Sy 1B 3 12 Int gr sur toutes les fr quences on obtient la loi de Stefan Boltzmann pour le flux total d un corps noir de temp rature T s f 3 dv 0T 3 13 0 o est la constante de Stefan Boltzmann o 5 6704 10 erg cm s K en unit s C g S L quation de transfert radiatif L quation de transfert du rayonnement d crit la variation de l intensit sp cifique le long d un faisceau lumineux de direction s celle ci ayant trois origines distinctes d d d d 3 14 ds ds absorption ds mission ds diffusion o ds c dt est l l ment de distance infinit simal le long du trajet lumineux Coefficient d absorption et profondeur optique Si le faisceau lumineux traverse une couche de mati re exclusivement absorban
21. or S or P ksm 20 20 4 11 Une fois le spectre synth tique de la Secondaire bien positionn en terme de longueurs d onde il faut estimer sa contribution au spectre observ Comme lors de la construction du peigne spectral pr sent e dans la section 4 2 1 soit a A le rapport monochromatique de luminosit avec a A B BS B tant la luminance spectrale relative au rayonnement de corps noir telle que d finie dans l quation 3 1 les exposants P et S se rapportant res pectivement la Primaire et la Secondaire alors la contribution de chaque composante dans le spectre observ normalis somm peut s crire Fs A Fp 4 5 1 1 28 Fops A 4 12 Le spectre de la Primaire d pollu de la contribution de la Secondaire s obtient donc finalement via la relation suivante 1 F A Fops A Fs A aA 4 13 Etude des parametres stellaires fondamentaux Top log g et abondances Sommaire 5 1 Motivations de l tude 97 5 2 Compl ment th orique au sujet 97 5 2 1 D finitions des param tres l tude 97 5 2 2 Tour d horizon des m thodes de d termination des param tres fondamentaux 101 5 2 3 SYNTH3 outil de synth se spectral 105 5 3 D veloppement d un outil de d termination des param tres fonda m ntauX 34449 ous ee nn on ee ear SL 106
22. C 1997 MNRAS 291 658 Dupret M A De Ridder J Neuforge C Aerts C Scuflaire R 2002 A amp A 385 563 Feigelson E D Lawson W A Garmire G A 2003 ApJ 599 1207 Fumel A B hm T 2010 A amp A in prep Grady C A Woodgate B Torres Carlos A O Henning Th Apai D Rodmann J Wang Hongchi Stecklum B Linz H Williger G M Brown A Wilkinson E Harper G M Herczeg G J Danks A Vieira G L Malumuth E Collins N R Hill R S 2004 ApJ 608 809 Herbig G H 1960 ApJS 4 337 Kenelly E J 1994 PhD University of British Columbia Kennelly E J Walker G A H Catala C Foing B H Huang L Jiang S Hao J Zhai D Zhao F Neff J E Houdebine E R Ghosh K K Charbonneau P 1996 A amp A 313 571 Kochukhov O 2007 Magnetic stars 2006 eds I I Romanyuk and D O Kudryavtsev Kupka F Piskunov N E Ryabchikova T A Stempels H C Weiss W W 1999 A amp AS 138 119 133 2010 WILEY VCH Verlag GmbH amp Co KGaA Weinheim Kupka F Ryabchikova T A Piskunov N E Stempels H C Weiss W W 2000 Baltic Astronomy vol 9 590 594 Kurtz D W Mller M 2001 MNRAS 325 1341 Lenz P Breger M 2004 IAUS 224 786 Marconi M Palla F 1998 A amp A 507 L141 Marconi M Palla F 2004 IAUS 224 69 Palla F Stahler S W 1990 ApJ 360 47 Palla F Stahler S W 1993 ApJ 418 414 Piskunov N E Kupka F Ryabchikov
23. angle solide dQ par rapport a une surface orient e dA dAit 4 1 Graphique extrait du cours Astrophysique de J Ferreira telle que R i cos et d extension d ange solide l mentaire dQ voir Figure 3 1 L in formation d int r t n est pas l nergie du faisceau lumineux mais plut t sa puissance c est dire l nergie qui traverse la surface dA par unit de temps Cela permet de d finir l intensit sp cifique monochromatique comme l nergie dE re ue pendant un temps dr par une surface dA de normale travers e par un faisceau lumineux monochromatique de fr quence v se propageant dans la direction k dE I k n dA dy dt dQ En unit s c g s I s exprime en ergs 1 cm sr Hz L intensit sp cifique peut aussi s exprimer en fonction de la longueur d onde via la relation dA dv soit C ah 3 8 3 7 I Le flux radiatif L intensit sp cifique d crit l information l mentaire transport e par le faisceau lu mineux L information sur le transport lui m me est contenue dans le vecteur flux ner g tique d fini par 3 dF 01 3 9 Le flux nerg tique recu a travers une surface donn e dA int gr selon toutes les directions est by pt cos 0dO 3 10 LA FORMATION DES SPECTRES STELLAIRES RAPPELS THEORIQUES 55 En unit s c g s il s exprime en erg s cm Hz Remarque si le champ de rayonnement d crit par 7 est globalement isotrope ce qui
24. cause de la pr sence de couches de haute temp rature proximit directe de la photosph re stellaire chromosph re couronne ils utilis rent n anmoins comme type spectral le r sultat de Hu et al 1989 non corrig bas sur des spectres optiques dont de nombreuses raies sont pollu es par des composantes en mission Dans un article suivant van den Ancker et al 1998 propos rent un type spectral plus froid A4IVe en accord avec celui donn par Hu et al 1991 et d termin rent les nouveaux param tres correspondants Les incertitudes donn es par van den Ancker et al 1997 1998 sur le type spectral et donc sur la valeur de Ter d termin s par photom trie ne sont que des estimatifs Dans leur tude de l envi ronnement de HD 104237 Grady et al 2004 d termin rent un type spectral A7 5 A8 Ve bas sur la comparaison de spectres UV et FUV Far Ultra Violet de cette toile avec ceux d autres toiles de type spectral bien connu Ce type spectral plus froid plus tardif proche du r sultat de Brown et al 1997 et une valuation de la valeur de log L Lo men rent ces auteurs un age de 5 Myr ce qui est notablement plus lev que les esti mations d ge pr c dentes pour cette toile van den Ancker et al 1997 1998 Feigelson et al 2003 mais plus proche des ges donn s par Feigelson et al 2003 pour les Ref Type log Teff Teff log L Lo logg M Mo Rx Ro Age vsini i spectral K 10 ans
25. chelles de temps des ph nom nes physiques principaux survenant dans les toiles via des consid rations physiques simplifi es En particulier certaines de ces chelles de temps rev tiront un int r t tout particulier dans la th orie des oscillations stellaires d velopp e dans les sections suivantes Le temps dynamique L chelle de temps dynamique aussi appel e directement temps dynamique correspond l chelle de temps qu il faudrait l toile pour r agir la rupture d quilibre entre les forces de gravit et de pression qui en temps normal la maintiennent en quilibre hydrostatique jusqu au r tablissement de cet quilibre Elle est d finie par 3 Tayn cu 6 18 p ou p est la densit moyenne de l toile La d pendance de Tayn en la densit moyenne en fait une chelle de temps d pendant fortement du type d toile consid r e allant de quelques millisecondes pour une toile a neutrons jusqu a plusieurs ann es dans le cas dune toile superg ante L chelle de temps dynamique sera d un int r t tout particulier dans la th ories des oscillations stellaires En effet ces derni res sont des ph nom nes 146 CHAPITRE 6 dynamiques La p riode de pulsation du mode fondamental y est de l ordre de l chelle de temps dynamique Le temps de Kelvin Helmoltz L chelle de temps de Kelvin Helmholtz ou temps de Kelvin Helmoltz correspond au temps caract ristique de refroid
26. jection et de la nature semi infinie du milieu stellaire il est utile et courant dans l tude des photosph res stellaires d utiliser l approximation de la g om trie dite 1D plan pa rall le c est le cas du code de synth se spectrale SYNT3 que nous pr senterons dans le chapitre 5 Dans ce cadre i toutes les variables physiques ne d pendent que d une seule coordonn e spatiale savoir la profondeur ii le rayon stellaire beaucoup plus grand que l paisseur de l atmosph re est consid r comme infini Soit dr un l ment infinit simal de longueur dans la direction du rayon stellaire orient du centre de l toile vers sa surface et tel que dr cos ds cf Figure 3 3 On 2 Dans la plupart des toiles l paisseur de l atmosph re est typiquement de moins de 0 1 du rayon de l toile LA FORMATION DES SPECTRES STELLAIRES RAPPELS THEORIQUES 61 d finit alors la profondeur g om trique d une atmosphere stellaire par la variable x telle que dx la surface de l toile tant d finie par x 0 Dans ce cas l quation 3 22 devient Pu ee a 3 28 K p dx En d finissant la profondeur optique le long de l axe des x on obtient dr K pdx K p dr 3 29 la surface de 1 0116 est alors d finie par 7 0 On peut alors r crire l quation 3 28 d cos 0 L S 3 30 Ty dont la solution formelle s crit L t 1 S e 77 89 sec Adt i
27. ont permis de contraindre les zones du diagramme HR dans lesquelles effectuer cette analyse L identification de modes pr sent e dans le chapitre 7 0 2 n a en revanche pas apport de contrainte sup pl mentaire forte dans cette d marche de mod lisation M canisme d excitation des modes de pulsation de HD 104237 Deux possibilit s mergent de nos r sultats 1 Les 8 fr quences sont r elles et les modes correspondants ont des valeurs de 4 comprises entre 0 et 2 Dans ce cas les r sultats obtenus pour les boites 1 et 2 sont assez similaires Les mo d les dont les fr quences et la p riode de rotation sont proches de ceux d termin s par 192 CHAPITRE 8 l observation et qui correspondent des minima locaux de la fonction de m rite ont des modes de pulsation d ordres radiaux lev s sup rieurs p o En outre leurs valeurs de log g sont nettement plus petites que la valeur de 3 9 obtenue par notre analyse spectro scopique et les valeurs de luminosit sont plus lev es que la valeur de 1 55 obtenues en photom trie par van den Ancker et al 1998 La position de HD 104237 dans le diagramme HR la situe en dehors de la bande d in stabilit th orique des Scuti PMS calcul e pour les trois premiers ordres radiaux par Marconi amp Palla 1998 bien au del de son bord bleu Rappelons que plus la temp ra ture effective augmente plus on se rapproche du bord bleu de la bande d instabilit et plus
28. quateur stellaire en utilisant la relation Av v sini sing 7 1 176 CHAPITRE 7 HD 104237 F1 SAAO 1999 OTOR A LUE ea ge L F1 35 60 c d A 0 89 4 0 008 7 0 006 7 0 004 E Amplitude F Fe T 0 0027 0 000 Frequency c d Ficure 7 4 P riodogramme des variations du centre du profil de raie quivalent LSD montr es dans la Figure 7 3 sans prewhitening La majeure partie des fr quences se situent entre 29 et 36 Sont galement repr sent es les limites des diff rents niveaux de confiance sur les valeurs des fr quences en trait plein pointill s et tirets sont associ es respectivement les courbes repr sentant 4 0 3 6 et 3 2 fois le niveau moyen d amplitude du bruit c est dire aux niveaux de confiance de 99 9 99 0 et 90 096 respectivment Notons que ces niveaux moyens d amplitude du bruit ont t d termin s apr s prewhitening des fr quences F Fo o Av est la position de la vitesse correspondant une certaine longueur d onde 4 dans le profil LSD par rapport au centre du profil et D est la longitude stellaire correspondante en coordonn es sph riques Dans le spectre de Fourier 2D r sultant les fr quences tempo relles sont reli es principalement aux fr quences de pulsation alors que l ordre azimutal apparent m est reli la structure des modes pr sents la surface stellaire sans tre iden tique l ord
29. quences de pulsations associ es dans certains cas des degr s allant jusqu 14 voir par exemple Poretti et al 2009 Garc a Hern ndez et al 2009 ou Chapellier et al 2011 pour des des analyses ast rosismiques effectu es partir de donn es RAPPELS SUR LA THEORIE DES OSCILLATIONS STELLAIRES 165 CoRoT et Breger et al 2011 pour des r sultats bas s sur des donn es r colt es avec Kepler En particulier Poretti et al 2009 conclurent que les effets d annulation dus l int gration du flux sur le disque stellaire ne sont pas suffisants pour com pl tement en effacer les variations consid rant la pr cision des mesures effectu es avec CoRoT ce qui est certainement galement le cas pour Kepler cf Breger et al 2011 Le seul moyen d tudier les modes non radiaux de haut degr depuis le sol consiste analyser les profils de raies photosph riques largies par rotation dans lesquels le champ de vitesse tri dimensionnelle r 6 de la surface stellaire oscillante induit des variations dues l effet Doppler Vogt amp Penrod 1983 Ceci est illustr dans la figure 6 3 et peut galement tr s bien se comprendre gr ce l outil de simulation de pulsation non radiale mis sur le web par J Telting Le degr maximum du mode pouvant ainsi tre observ augmente avec le rapport v sin i Av o Av c R c tant la vitesse de la lumi re et R la r solution du spectrographe th oriquement
30. t B 1 e B Oe 3 26 Deux cas de figure sont de nouveau possibles 1 sit lt 1 alors I t B B B T 3 27 L observateur percevra donc le spectre continu de l intensit sp cifique incidente B distribution de Planck de temp rature T ainsi qu une contribution positive ou n gative selon le signe de B B Si la couche gazeuse travers e par le rayonnement incident est plus froide que le corps noir dont est issu ce dernier T lt T alors B lt B7 Il faut donc soustraire la distribution continue du rayonnement incident une contribution proportionnelle K des raies en absorption se superposent au continu Si la couche gazeuse travers e par le rayonnement incident est plus chaude que le corps noir dont est issu ce dernier T gt T alors B gt B et une contribution positive proportionnelle vient se superposer la distribution continue B nous sommes alors en pr sence de raies en mission 11 si T gt 1 de nouveau r B la couche gazeuse consid r e est alors tel lement opaque que toute la radiation incidente a t absorb e Le r sultat est donc un continu sans raie d absorption ou d mission correspondant la distribution de Planck de cette couche optiquement paisse assimil e un corps noir de temp ra ture T Ces lois de spectroscopie sont connues sous le nom de lois de Kirchoff Bunsen 60 CHAPITRE 3 direction d un fais
31. toiles de Herbig d velopp dans le cadre des demandes de temps de t lescopes tant dans l h misph re nord que dans l h misph re sud et la section 2 2 3 pr sentera les observations d toiles de Herbig effectu es l observatoire de la Silla Chili 2 2 Observations spectroscopiques a haute r solution spectro temporelle 2 2 1 Observations spectroscopiques de l toile HD 104237 et r duc tion de donn es L analyse pr sent e dans les chapitres 4 5 7 et 8 de cette these se base sur une partie des donn es r colt es et d crites par Bohm et al 2004 a savoir les observations spectro scopiques de haute r solution effectu es en avril 1999 et avril 2000 au t lescope Radcliff de 1 9m du SAAO Toutes ces donn es furent obtenues avec le spectrographe chelle GI RAFFE dont le pouvoir de r solution R i est d environ 35000 AA est l l ment r solu en longueur d onde et Av celui en vitesse correspondant ici approximativement 2 pixels du CCD dans la direction de dispersion GIRAFFE est une copie du spectrographe MUSICOS d velopp l Observatoire de Paris Meudon Baudrand amp Bohm 1992 2 http www saao ac za facilities instrumentation giraffe 32 CHAPITRE 2 HD 104237 fut suivie quasi continuellement pendant les campagnes d observations de 1999 et 2000 respectivement 7 et 14 nuits dans le but d obtenir les s ries temporelles de haute r solution n cessaires une analyse sismique Le
32. tude En outre il existe dans cette tude des param tres fondamentaux de HD 104237 plu sieurs sources d erreur syst matique en plus des erreurs statistiques dont la prise en ETUDE DES PARAMETRES STELLAIRES FONDAMENTAUX 131 parametres meilleur niveau de niveau de stellaires modele confiance 68 3 confiance 95 4 mm a A E Rik 159 JH TH age x 2 Myr TABLEAU 5 5 Valeurs de la luminosit de la masse et du rayon de HD 104237 calcul s a partir des param tres fondamentaux d termin s dans cette tude et de la relation masse luminosit pour toile de masse interm diaire donn e par Malkov 2007 L ge est estim sur base de la position de l toile par rapport aux trajets volutifs de Palla amp Stahler 2001 charge a t pr sent e pr c demment et qui en compliquent l objectif de pr cision En particulier une mauvaise estimation de la contribution de la Secondaire autant en terme de classe spectrale que de luminosit peut mener a des erreurs syst matiques difficiles a prendre en compte Pour cette raison nous avons non seulement essay de nettoyer le spectre observ de la composante due a la Secondaire mais nous avons galement fait en sorte de s lectionner des raies th oriquement peu pollu es par la Secondaire quelle que soit la Teg de celle ci En cons quence nous avons estim de second ordre les erreurs re latives aux incertitudes sur les param tres de la Secondaire Une
33. 306 Alog g de 05 et Alog Apede 0 05 Cette d pendance du r sultat aux raies impliqu es dans le calcul a galement t attribu e au manque de raies s lectionn es Afin de compenser ce manque nous avons donc impos notre premier r sultat une contrainte physique suppl mentaire apport e par l quilibre d excitation d un atome ou d un ion donn en l occurrence le Fel En effet comme nous l avons vu dans la sec tion 5 2 2 si la T g est bien d termin e les raies de Fe I de potentiels d excitation donn s devraient conduire la m me d termination d abondance Dans un premier temps par souci de coh rence nous n avons conserv que les spectres synth tiques d finis par le couple Ter log g quel que soit log Ap dont la courbe de croissance c est dire log EW 1 en fonction de log A de chacune des 10 raies s lec tionn es pr sente une intersection avec la droite d ordonn es EWops 0 abs E Wobs Les modeles ayant au moins une de leurs 10 courbes de croissance qui ne coupe pas la droite y EW ops sont exclus Ceci est illustr dans la Figure 5 9 Dans un second temps nous avons calcul l quilibre d excitation du Fe I par le biais de nos 8 raies de Fe I s lectionn es Pour chaque mod le de Tr et log g donn s s lectionn ETUDE DES PARAMETRES STELLAIRES FONDAMENTAUX Theoretical curves of growth 123 al log EW A 4 4 log A 4 0
34. Acknowledgements The authors want to thanck N Grevesse for interesting and fruitful discussions about stellar parameter determination and his critical advice A Fumel and T B hm Spectroscopic monitoring of the Herbig Ae star HD 104237 about atomic parameters Warm thanks also to H Carfantan for precious discus sions about the statistically meaningful use of the y quantity and his advice con cerning error bar determination in multiple dimension parameter spaces Many thanks also to F Ligni res P Petit and P Fouqu for their important comments on the approach we adopted We acknowledge the Vienna Atomic Line Data base we used for our research work Our thoughts are going to P Reegen for his important contribution to time series analysis References Acke B amp Waelkens C 2004 A amp A 427 1009 Anders E amp Grevesse N 1989 Geochim Cosmochim Acta 53 197 Baines D Oudmaijer R D Porter J M amp Pozzo M 2006 MNRAS 367 737 Bertout C Basri G amp Bouvier J 1988 ApJ 330 350 B hm T amp Catala C 1995 A amp A 301 155 Bohm T Catala C Balona L amp Carter B 2004 A amp A 427 907 B hm T Catala C Donati J F et al 1996 ARAS 120 431 B hm T Dupret M A amp Aynedjian H 2006 Mem Soc Astron Italiana 77 362 B hm T Zima W Catala C et al 2009 A amp A 497 183 Bouret J C amp Catala C 1998 A amp A 340 163 Breger M 1972
35. Amado P J Garrido R Hareter M Rainer M Eyer L Paparo M D az Fraile D Baglin A Baudin F Catala C Michel E amp Samadi R 2011 Astron amp Astrophys 525 A234 Christensen Dalsgaard J Arentoft T Brown T M Gilliland R L Kjeldsen H Bo rucki W J amp Koch D 2008 Journal of Physics Conference Series 118 1 012039 239 Corporon P amp Lagrange A M 1999 Astron Astrophys Suppl Ser 136 429 Cox J P 1980 Theory of stellar pulsation Daszy ska Daszkiewicz J Dziembowski W A amp Pamyatnykh A A 2006 Mem Soc Astron Italiana 77 113 Davis R Strom K M amp Strom S E 1983 Astron J 88 1644 Debosscher J Sarro L M Aerts C Cuypers J Vandenbussche B Garrido R amp Solano E 2007 Astron amp Astrophys 475 1159 Donati J Semel M Carter B D Rees D E amp Collier Cameron A 1997 Mon Not R Astron Soc 291 658 Dupret M A Bohm T Goupil M J Catala C amp Grigahcene A 2006 Communi cations in Asteroseismology 147 72 Dupret M A De Ridder J De Cat P Aerts C Scuflaire R Noels A amp Thoul A 2003 Astron amp Astrophys 398 677 Dupret M A Grigahc ne A Garrido R De Ridder J Scuflaire R amp Gabriel M 2005 Mon Not R Astron Soc 360 1143 Dupret M A Th ado S B hm T Goupil M J Catala C amp Grigahcene A
36. Fumel J Grunhut J Lanoux A Morgenthaler and V Van Grootel Laboratoire d Astrophysique de Toulouse Tarbes Universit de Toulouse CNRS France e mail petit ast obs mip fr ligniere ast obs mip fr auriere ast obs mip fr boehm ast obs mip fr amorgent ast obs mip fr dintrans ast obs mip fr aurelie fumel ast obs mip fr vvangroo ast obs mip fr e mail Gregg Wade rmc ca Jason Grunhut rmc ca o e mail sba arm ac uk 4 e mail joseph lanoux cesr fr Received accepted Department of Physics Royal Military College of Canada PO Box 17000 Station Forces Kingston Ontario Canada Armagh Observatory College Hill Armagh BT61 9DG Northern Ireland U K Centre d tude Spatiale des Rayonnements Universit de Toulouse CNRS France ABSTRACT Context The recent discovery of a weak surface magnetic field on the normal intermediate mass star Vega raises the question of the origin of this magnetism in a class of stars that was not previously known to host detectable magnetic fields Aims We aim to confirm the field detection reported by Ligni res et al 2009 and provide additional observational constraints about the field characteristics by modelling the large scale magnetic geometry of the star and by investigating a possible seasonal variability of the reconstructed field topology Methods We analyse a total of 799 high resolution circularly polarized spectra collected with the NARVAL and ESPaD
37. Fumel A et al 2010 AA 523 41 269 D Publication 3 Fumel A B hm T 2008 CoAst 157 309 281 E Publication Fumel A Bohm T 2010 Astron Nachr 331 No 9 10 2010 P50285 Notations Acronymes CL Conditions aux Limites CN Corps Noir CS CircumStellaire ESO European South Observatory ETL Equilibre Thermodynamique Local ETR Equation du Transfert Radiatif EW largeur quivalente Equivalent Width HAeBe toiles Ae Be de Herbig HJD Heliocentric Julian Date HR diagramme de Hertzsprung Russell IR Infra Rouge Ipm libre parcours moyen LSD Least Square Deconvolution method Myr million d ann es Mega year PMS Pre Main Sequence SAAO South African Astronomical Observatory SNR rapport signal sur bruit Signal to Noise Ratio T g temp rature effective UV Ultra Violet VALD Vienna Atomic Line Data Base Introduction INTRODUCTION 3 La compr hension de la structure et de l volution des toiles qui sont les constituants l mentaires de l Univers observ est d une importance majeure en astrophysique Cette compr hension n est a priori pas vidente puisque la seule information qui nous parvient des toiles est port e par leur rayonnement lectromagn tique et que de par la distance qui nous en s pare except le Soleil ce rayonnement merge de disques stellaires non r solus depuis la Terre point lumineux En outre ce rayonnement n est issu que des couches stellaires superficielles constitua
38. L approximation de Cowling est particuli rement justifi e dans le cas de modes d ordre radial n lev ou de haut degr La combinaison de ces deux quations m ne approximativement D no Kr amp 0 6 59 qui correspond l quation de mouvement d un oscillateur harmonique de nombre d onde propre K r avec 2 gt L K r 5 07 N es 6 60 La forme des solutions de l quation 6 59 d pend du signe de K Dans la limite asymptotique o la longueur d onde des oscillations est beaucoup plus petite que les hauteurs d chelle des grandeurs d quilibre et si K r est positif les solu tions analytiques dont de la forme onde stationnaire cos IU Koar C o C est une constante d int gration Pour que K r soit positif il faut soit que c gt N et o gt I soit que 0 lt N eto lt L7 6 61 Si K r est n gatif la solution est exponentielle complexe E oc al K dr C3 6 62 RAPPELS SUR LA THEORIE DES OSCILLATIONS STELLAIRES 155 ou C est une constante d int gration Les zones de l toile dans lesquelles la solution est exponentielle sont d finies par 0 lt L et o gt ou par o gt L2 eto lt N Bien que l approximation de Cowling soit une approche simpliste dans le cadre de la r solution des oscillations non radiales adiabatiques elle permet n anmoins de d ter miner la nature des modes de pulsations Un mode de pulsation aura un
39. La valeur AHJD 0 correspond ici a la premiere observation de la nuit du 22 avril 1999 en cj et en uHz et les amplitudes des variations sont exprim es relativement au pro fil moyen F Fmoy L incertitude sur la valeur de chaque fr quence peut tre estim e de trois mani res diff rentes telles que d crites par B hm et al 2004 L approche la plus conservative a t propos e par Ripepi et al 2003 qui ont sugg r d estimer l er reur sur la fr quence en mesurant la largeur mi hauteur du lobe principal de la fonc 174 CHAPITRE 7 Fpo4 Fp04 Apoa 804 6 cj Hz F Fmoy Fi fy 0 01 B fi 0 12 Es 6 0 36 F4 F f4 0 12 F6 fs 0 14 F7 Fg f3 1 0 TABLEAU 7 1 Fr quences d termin es avec le logiciel Period04 Les diff rentes colonnes sont 1 num ro de fr quence par ordre croissant d amplitude 2 fr quence en c j et 3 en Hz 4 amplitude de la variation du flux relativement la valeur moyenne du flux au centre du profil 5 identification avec les fr quences d termin es par B hm et al 2004 F f tion de fen trage spectral ce qui correspond dans notre cas 0 31 cj7 Kurtz amp M l ler 1999 ont sugg r d utiliser comme estimateur de l erreur sur la fr quence la dur e At du jeu de donn es tudi cette erreur tant donn e approximativement par 1 4 Ar Pour les cinq nuits de la campagne d observations SAAO 1999 qui nous int
40. c est dire correspondant un modele standard en quilibre hydrostatique et sans dynamique 1 activit des toiles HAeBe s observent sous diff rentes formes telles que la pr sence d une composante en mission dans les raies de Mg II et k dans les raies du triplet IR Ca II dans celles de Ca II H et K de He I 5876 de Na I D de N V de Si IV dans les raies de r sonance de C IV ainsi que dans de nombreuses raies du Fe II cf par exemple Praderie et al 1982 1986 Catala amp Tala vera 1984 Catala et al 1986a b Catala amp Kunasz 1987 Catala 1988 Catala et al 1993 B hm amp Catala 1995 B hm et al 1996 La formation de la composante en mission de ces raies n cessite une zone atmosph rique externe de haute temp rature et t moigne donc de la pr sence d une chromosph re tendue et ou d une couronne autour de ces toiles Catala et al 1984 ont donn des valeurs de 15 000 20000 K pour la temp rature de la chromosph re de cette m me toile AB Aur prototype du groupe des HAeBe et ce titre largement tudi e Des r gions de temp rature de l ordre de 10 K ont par exemple t n cessaires la mod lisation de la formation de la raie N V dans le vent de l toile Ae de Herbig AB Aur r alis e par Bouret et al 1997 En outre ces raies ainsi que de nombreuses autres raies spectrales pr sentent parfois une variabilit court terme de l ordre de quelques heures au jour ce qui e
41. cf chapitre 5 savoir la raie de Fe I 5415 1920 A Les spectres synth tiques de la Primaire 7 8500 K pointill s et de la Secondaire T 4750 K tirets ont t trac s log g 4 0 2 km s et abondances solaires pour les deux spectres afin de mettre en vidence la contribution de chacune des composantes de la binaire spectroscopique Le spectre de la Secondaire a t corrig du rapport de luminosit des deux composantes Cette figure montre que la proc dure de s lection des raies d crites dans le chapitre 5 fonctionne bien par exemple faible pollution de la raie s lectionn e par la Secondaire raie non blend e etc Cependant nous notons qu ce stade les param tres fondamentaux et ou le rapport local de luminosit s ne permettent pas un accord optimal entre le spectre observ et les spectres synth tiques 4500 KK c est donc cette valeur de T f qui est adopt e dans cette d marche de d pol lution du spectre observ par la composante Secondaire Par ailleurs puisque le spectre normalis somm de la nuit du p riastron est centr sur la longueur d onde au repos de la composante Primaire le spectre synth tique de la Secondaire est d cal de son d pla 94 CHAPITRE 4 cement respectif en vitesse orbitale ori 5 or P As Ao d a 0 4 9 c avec 5 p a Vorb et donc ori ori P or P As Ap 0 m0 me 4 10 Comme may lt lt 1 on peut crire
42. dans la suite de ce document est une toile Ae de Herbig dot e d au moins 5 compagnons de plus faible masse localis s des distances angulaires de la Primaire allant de 1 15 Feigelson et al 2003 Parmi ces compagnons de moindre masse se trouve en particulier une toile tr s proche de type spectral K3 que nous appellerons par la suite HD 104237b ou Secondaire qui forme avec la Primaire une binaire spectroscopique d orbite excentrique e 0 66486 et de p riode orbitale de 19 859 jours B hm et al 2004 Certaines caract ristiques spectrales propres au type spectral K3 ont en effet t observ es dans le spectre de la Primaire par exemple les raies de Li I 6707 et de Ca I 6718 Feigelson et al 2003 Le spectre de HD 104237 que nous pouvons observer r sulte donc de ces 2 toiles ce qui rend son analyse spectroscopique bien plus d licate puisqu il faut prendre en compte dans le spectre dominant de la Primaire la pollution g n r e par la Secondaire plus faible mais aussi de temp rature effective bien plus basse et dont le spectre comporte donc de tr s nombreuses raies 2 1 1 Travaux ant rieurs sur ses param tres fondamentaux Les caract ristiques d crites dans les sections 1 1 1 1 1 2 et 2 1 telles que l exc s IR et l absorption UV caract risant la SED et dus la pr sence de poussi res CS les composantes en mission dans de tr s nombreuses raies spectrales les profils P Cygni obs
43. de la vitesse radiale et sont donc centr s sur z ro 9 2 D couverte de pulsations non radiales dans l toile Ae de Herbig V 1247 Ori 9 2 1 Mise en vidence de pulsations non radiales De la m me mani re que les figures 7 1 et 7 2 repr sentant les s ries temporelles de HD 104237 pendant la campagne d observation SAAO 1999 mettaient nettement en vidence des pulsations non radiales dans cette toile il est clair que la figure 9 1 en fait de m me pour l toile V1247 Ori pendant la nuit du 12 novembre de la campagne HARPS 2008 les variations visibles dans les profils des raies quivalents LSD sont clairement OUVERTURE VERS D AUTRES TOILES DE LA BANDE D INSTABILITE PMS 215 V1247 Ori F1 amp F2 DAD TESTI STE aE tat 0 0010 Amplitude F Fc 0 0005 0 10 20 30 40 50 Frequency c d FIGURE 9 2 P riodogramme des variations de la m diane des trois bins colonnes de vitesse centraux des profils LSD montr s dans la Figure 9 1 Sont galement repr sent es les limites des diff rents niveaux de confiance sur les valeurs des fr quences en trait plein pointill s et tirets sont associ es respectivement les courbes repr sentant 4 0 3 6 et 3 2 fois le niveau moyen d am plitude du bruit c est a dire aux niveaux de confiance de 99 9 99 0 et 90 0 respectivement d termin apr s prewhitening des fr quences F et F2 d origine non radiale En outre le nombre de creux et de b
44. des oscillations stellaires analogues celles des toiles de type Scuti c est dire avec des p riodes courtes de l ordre d une trentaine de minutes jusqu plu sieurs heures et de petites amplitudes de quelques mmag quelques centi mes de mag en photom trie et quelques dixi mes de mag en spectroscopie ont t observ es chez un nombre significatif d toiles Ae de Herbig plus d une trentaine qu elles soient des toiles de champ ou des membres de jeunes amas ouverts Aucune toile Be de Herbig n a t d tect e pulsante jusqu pr sent Les articles de revue de Catala 2003 Marconi amp Palla 2004 Zwintz et al 2004 et Zwintz 2008 recensent les toiles Ae de Herbig pulsantes connues actuellement La plupart d entre elles ont t tudi es en photom trie et seulement quelques unes en spectroscopie e g B hm et al 2004 2009 Pourtant cause d effets d annulation dus l int gration sur le disque stellaire la photom trie ou l tude des courbes de vitesse radiale ne permettent la d tection que de modes de bas de gr s Une tude spectroscopique de haute r solution spectro temporelle est indispensable pour acc der aux petites variations induites par les pulsations non radiales visibles dans les profils de raies photosph riques largis par rotation et donc pour r aliser une analyse complete des pulsations de l toile en vue d une mod lisation sismologique ult rieure 20 CHAPITRE Pr
45. es par les toiles de Herbig Cette hypoth se a permis d estimer une valeur de log L L 1 pour cette toile La position de HD 35929 suit les r sultats spectroscopiques de Miro shnichenko et al 2004 N ayant aucune information sur l toile PDS 2 hormis sa Te nous avons simplement mat rialis sa position dans le diagramme HR par une ligne ver ticale sans pouvoir faire d hypoth se sur sa luminosit Remarquons cependant qu a la valeur de Tep annonc e par Vieira et al 2003 cette toile se trouve dans la bande d in stabilit pour des valeurs log L Lo gt 1 4 Enfin partir des valeurs de masse et de rayon d termin es par Sartori et al 2010 pour HD 190073 nous avons estim les valeurs de log L L et log g 1 8 et 3 8 respectivement Description de la campagne d observations Le spectrographe tant en configuration EGGS un mode d observation simultan e d une lampe au thorium via la seconde fibre optique la premiere acheminant la lumiere de l toile vers le spectrographe a t choisie Avant les observations une s quence de cali bration standard a t effectu e une exposition pour le biais des CCD deux expositions une par fibre avec des lampes au tungstene pour la localisation des ordres cinq exposi tions impliquant simultan ment les deux fibres avec des lampes au tungstene relatives au flat field et deux expositions avec des lampes au thorium pour pouvoir tenir compte du drift instrume
46. il est possible de trouver des mod les dont les fr quences th oriques s ajustent bien aux 5 fr quences observ es avec des param tres stellaires proches de ceux d termin s par l observation et pour lesquels les ordres radiaux des modes sont moins le 4 Dans le cadre du m canisme d excitation standard pour les variables Scuti c est dire un m ca nisme de type x il est n cessaire pour qu un mode soit excit que le pic d opacit d la 2 ionisation de 1 He se situe dans la r gion de transition c est dire la r gion de l toile o la p riode du mode est du m me ordre que le temps thermique local Plus les modes sont d ordre radial lev plus la r gion de tran sition se situe dans des zones superficielles de l toile La r gion de transition correspondant des modes d ordre radial sup rieur 10 ne peut pas se situer la m me profondeur que la zone d ionisation partielle de l He 11 Pour de tels modes le m canisme x standard des variables 6 Scuti est donc exclure MOD LISATION AST ROSISMIQUE DE HD 104237 193 v s typiquement pg pg Notons cependant que les p riodes de rotation correspondantes sont environ 20 plus faibles que la valeur observ e ce qui semble n anmoins raison nable une incertitude subsistant quant la valeur r elle de la p riode de rotation Ces valeurs d ordre radial restent premi re vue trop lev es pour exciter les modes par m canisme N anmoins
47. kms Pi P Adve Per PT 39 S85 8 ar 32 21 BOP MN ie acne 0 1 Ave 3582 005 95502550 1 772006 39 125501 29 20x05 _ ae E nee dcc ciuem LIS AdVessh 3930 05 85002 500 15270 rar a aa fer 8 A7 5 8Ve 7 z 7300 7 142 17 37 SO a A A apl 721 38 768 146 38 22 1 091 AA Te papa EEE 222 EA AE 22M AE AA TABLEAU 2 1 Param tres stellaires de HD 104237 pr c demment d termin s 2 colonne P d signe les param tres de la Primaire S ceux de la Secondaire Les valeurs en italique log g et R Ro sont calcul es partir des lois bien connues de la gravitation universelle et de Stefan Boltzmann R f rences 1 Hu et al 1989 2 Hu et al 1991 3 Brown et al 1997 4 van den Ancker et al 1997 5 Donati et al 1997 6 van den Ancker et al 1998 7 Grady et al 2004 8 B hm et al 2004 9 Luhman 2004 10 Acke amp Waelkens 2004 11 Lyo et al 2008 12 B hm et al 2006 Les masses et les ges sont d termin s partir des courbes isochrones et des trac s volutifs tir s de Iben amp Renzini 1984 Palla amp Stahler 1993 Siess et al 2000 Palla amp Stahler 1999 Palla amp Stahler 2001 ATIIAOIWAL OAU LIIIS NOLLNTOSAY ALNVH V SanOIdOOSO3LLOddS SHANNO 3d ASV
48. la vitesse orbitale moyenne de la Primaire est minimale et gale 11 36kms une vitesse n gative correspondant un rapprochement de la source par rapport l observateur et vice versa alors que la vitesse orbitale moyenne de la Se condaire est maximale et gale 46 58 kms Leur vitesse relative est donc d environ 58 km s ce qui est gal pr s de 5 fois la valeur de v sin i A cette date une raie donn e du spectre de la Primaire m me large de 2 5 vsin i n est donc pas ou tr s peu pollu e BASE DE DONNEES SPECTROSCOPIQUES A HAUTE RESOLUTION SPECTRO TEMPORELLE 35 Orbite de la binaire spectroscopique HD104237 T T T T T T T T T T L FicurE 2 2 Composantes primaire et secondaire de l orbite de la binaire spectroscopique HD 104237 pour la campagne d observation d avril 2000 au SAAO En noir vitesses radiales de la Primaire en fonction de la AHJD telle que HJD 2 450 000 AHJD En gris l quivalent pour la Secondaire Tirets vitesse syst mique de l orbite vsyst 13 943 km S par son homologue du spectre de la Secondaire Ainsi pour autant que nous fassions attention ce que d autres raies de la Secondaire ne soient pas d cal es par v44 P v44 S jusque dans une raie de la Primaire le choix de la date du 12 avril 2000 permet d viter au maximum la pollution engendr e par le faible compagnon secondaire HD 104237b dans le spectre de la Primaire La d t
49. large scale fields of chemically peculiar stars e g L ftinger et al 2010 with about half of the poloidal magnetic energy re constructed in spherical harmonics terms with gt 3 except when using the rotation period of Hill et al 2010 The com plexity of this geometry is at odds with a fossil field hypothe sis since only low order field geometries are expected to sur vive on long timescales It could be argued that the young age of Vega a few hundreds of Myr could account for this complex field structure but there is now growing evidence that strongly magnetic Herbig stars exhibit a very simple field topology e g Alecian et al 2008 whereas they are much younger than Vega with typical ages of a few Myr for Herbig stars confirming that the field topology we reconstruct is quite different from anything observed so far on intermediate mass stars A complex field structure would be more naturally expected in the presence of dynamo action Several clues gathered from our observations could be reconciled with a stellar dynamo starting from the fast rotation that is a critical ingredient to trig ger large scale dynamos In the case of a dynamo core dynamo or radiative envelope dynamo the observed high latitude spot of radial magnetic field could possibly be interpreted as the sur face emergence of flux tubes expelled through magnetic buoy ancy with a transit across the stably stratified layers progres sively deflected towa
50. lt N gt sigma Freq 62 2269 56 0203 49 8136 43 6070 37 4003 31 1937 24 9870 18 7804 12 5737 6 36712 0 16047 3 6 3 8 log g 4 0 4 2 3 945 3 940 3 935 3 930 3 925 3 920 log Ter FicunE 8 2 Diagrammes de r partition des valeurs de Sporm 5 fr quences ajust es grille de mod les G5 En pointill s courbes d gale valeur de y GM R 3 Lignes continues jaunes trajets volutifs Le domaine total couvert repr sente la boite 1 telle que d finie dans la section 8 2 Rectangle rouge boite 2 Rectangle blanc boite 3 Les toiles repr sentent les mod les pour lesquels 5 norm lt 0 1 Le carr rouge au centre du graphique indique la position du mod le dont les valeurs de Teg et log g sont gales celles d termin es pendant notre tude Teg 8550 K et log g 3 9 ainsi que les valeurs de masse rayon luminosit et ge associ es 8 4 R sultats Les r sultats des calculs d cris dans les sections 8 2 et 8 3 sont repr sent s dans les figures 8 2 et 8 3 8 8 et dans les tableaux 8 2 8 5 La figure 8 2 repr sente en niveaux de couleurs la r partition dans le diagramme HR log g en fonction de Ter des valeurs de S norm calcul es pour Nobs 5 les 5 fr quences observ es pendant les 2 campagnes SAAO 1999 et 2000 pour tous les mod les de la boite d erreur num ro 1 Pour des raisons de visibilit les couleurs ont d tre inver s es pour cela ce sont les valeurs de 1 S ho
51. quences de ces modes sont lev es et leurs amplitudes g n ralement basses Les toiles concern es par le m canisme d excitation stochastique sont le Soleil certaines toiles de type solaire ou les g antes rouges Autres types de m canismes d excitation Le m canisme e Le m canisme e est d au br lage nucl aire Il est associ au terme den de l quation 6 76 c est dire la variation du taux de g n ration d nergie nucl aire en fonction des changements de temp rature et de densit du gaz Il est montr que la contri bution du m canisme e est toujours positive c est dire qu il tend syst matiquement d stabiliser les modes Les m canismes de blocage et excitation convectifs Dans certains types d toiles va riables telles que les naines blanches de type ZZ Ceti et les toiles de type y Doradus le pi geage de la chaleur produisant les oscillations a lieu aux alentours de la base de leur RAPPELS SUR LA THEORIE DES OSCILLATIONS STELLAIRES 161 6 TT 4 2b I S L o0 2 L 0 2 1 1 1 1 1 1 L 1 LA c 1 1 a 4 5 0 4 5 4 0 3 5 log Ter FIGURE 6 2 Position des diff rents types d toiles variables dans le diagramme HR Graphique extrait de la these de V Van Grootel inspir d un graphique du cours de J Christensen Dalsgaard 2003 enveloppe convective On parle alors d excitation convective naines blanches ou de blo cage convectif y Doradus Les toiles conc
52. r e comme d form e par les forces inertielles Coriolis entrainement une seule des trois coordonn es sph riques r 0 phi est n cessaire pour le d crire savoir la distance au centre r Cela simplifie grandement les quations 6 9 6 12 Remarque d sormais nous Oterons l indice des quations afin d en all ger l criture Remarque 0 L quation 6 9 devient l quation de l quilibre hydrostatique dp dy Gm pg p 0 6 13 dr dr P r ou m est la masse comprise dans la sph re de rayon r L quation 6 10 devient l quation de la masse d une couche d paisseur dr d ZE Arr p 6 14 dr L quation 6 11 demeure l quation de conservation de l nergie sous une forme sim plifi e dL 4Anrpe 6 15 dr o L 41 r F est la luminosit radiative manant de la sph re de rayon r Enfin l quation 6 12 devient l quation de la diffusion dans une zone radiative dT 3kpLr 16 dr l6zr acT 6 16 AA La r solution de ces quations m ne la solution dite non perturb e r serve d en pr ciser les conditions aux limites du syst me sous 6 2 5 Conditions aux limites Dans le cadre de la r solution du syst me d quations pr sent pr c demment il est n cessaire d imposer des conditions aux limites C L Ces C L peuvent tre de deux types naturelles la surface de l toile et artificielles au c
53. re g n rale puis les toiles particuli res ayant fait l objet de notre tude La partie II chapitres 3 5 d crira l tude spectroscopique d termina tion des param tres stellaires fondamentaux et traitement de donn es pr alable effectu e sur l toile HD 104237 et le contexte th orique dans lequel elle se place La Partie III pr sentera l tude ast rosimologique complete de cette toile de la d tection d oscillations non radiales l identification de modes de pulsation et la mod lisation ast rosismique 6 INTRODUCTION en incluant quelques rappels th oriques relatifs la th orie des oscillations stellaires cha pitre 6 8 Enfin la partie IV sera consacr e une analyse fr quentielle et la recherche pr liminaire de modes de pulsation dans d autres toiles de la bande d instabilit PMS observ es pendant cette th se Plus particuli rement Dans le Chapitre 1 nous pr senterons les caract ristiques g n rales du groupe des toiles Ae Be de Herbig et nous d crirons plus en d tails cette activit qu elles exhibent dont l origine reste mal comprise Nous pr senterons galement bri vement l investiga tion th orique faite par Marconi amp Palla 1998 d une bande d instabilit PMS et ce que ces travaux impliquent dans le cadre de l tude des toiles de Herbig Dans le Chapitre 2 nous pr senterons la bases de donn es spectroscopiques avec la quelle nous avons travaill e Cela i
54. recipes in FORTRAN The art of scientific computing Reegen P 2007 Astron amp Astrophys 467 1353 Ripepi V Marconi M Bernabei S Palla F Pinheiro F J G Folha D F M Os walt T D Terranegra L Arellano Ferro A Jiang X J Alcal J M Marinoni S Monteiro M J P F G Rudkin M amp Johnston K 2003 Astron amp Astrophys 408 1047 Rogers F J amp Nayfonov A 2002 Astrophys J 576 1064 Ryabchikova T A Piskunov N E Kupka F amp Weiss W W 1997 Baltic Astronomy 6 244 Sartori M J Gregorio Hetem J Rodrigues C V Hetem Jr A amp Batalha C 2010 Astron J 139 27 Schmidt Kaler T 1982 in Landolt B rnstein Catalogue VI 2b Scuflaire R Montalb n J Th ado S Bourge P Miglio A Godart M Thoul A amp Noels A 2008a Astrophys amp Space Sci 316 149 Scuflaire R Th ado S Montalb n J Miglio A Bourge P Godart M Thoul A amp Noels A 2008b Astrophys amp Space Sci 316 83 Siess L Dufour E amp Forestini M 2000 Astron amp Astrophys 358 593 Smalley B 2005 Memorie della Societa Astronomica Italiana Supplementi 8 130 Sneden C A 1973 Ph D thesis THE UNIVERSITY OF TEXAS AT AUSTIN Sousa S G Alapini A Israelian G amp Santos N C 2010 Astron amp Astrophys 512 A13 244 Stahler S W 1983 Astrophys J 274 822 Tassoul M 1980
55. spectre observ et celles des spectres synth tiques les m mes bornes ont t utilis es pour l int gration des EWops et EWiynm Il n est pas g nant que les bornes d int gration d ter min es partir des raies du spectre observ soient trop larges pour les raies du spectre synth tique tant donn que le continu des spectres synth tiques est normalis 1 et que les blend ont t limin s une int gration sur une plage spectrale plus grande ne devrait donc pas augmenter la valeur de EWeynin Int gration des EW L int gration des EW des raies s lectionn es a t effectu e via la m thode des trap zes Pour obtenir un r sultat optimal la grille de longueurs d onde sur lesquelles s tend chaque raie comprenant en moyenne une vingtaine de points a t affin e une nou velle grille de 200 points de longueurs d onde a t cr e entre la borne inf rieure et la borne sup rieure de la raie et le flux normalis a t interpol sur cette nouvelle grille ETUDE DES PARAMETRES STELLAIRES FONDAMENTAUX 111 Fe1 gt 4604 55704 Si1 gt 4601 2570A Fe1 4602 9410A Fe2 46 Fe1 4602 00004 Fe2 gt 4602 zed flux T LT EST Tea Te normali l rrii 4602 FIGURE 5 3 Illustration graphique de la mesure des largeurs quivalentes EWops et EWsyn n pour l une des raies s lectionn es 4602 941 A les autres raies ont t trait es de ma
56. tectables dans leur version largie par rapport au bruit du spectre observ et sont limin es Ce crit re est appliqu tant la Primaire qu la Secondaire la plus faible luminosit de la Secondaire tant prise en charge en corrigeant les profondeurs du catalogue de raies de la Secondaire de la luminosit relative des deux composantes en fonction de la longueur 84 CHAPITRE 4 d onde Pour cela nous supposons que les composantes Primaire et Secondaire peuvent tre d crites par des corps noirs de temp rature de 8500 K et 4750 K respectivement cf la section 3 1 2 pour justification Il s agit la d une approximation En effet la distribution spectrale d nergie SED particuliere des toiles de Herbig exc s IR absorptions UV montre qu une fonction de Planck est une approximation assez grossiere du flux lumineux en fonction de la longueur d onde Cette hypoth se permet d crire le rapport de luminosit s des composante Primaire et Secondaire comme tant le rapport de leur fonction de Planck respective cf l quation 3 1 pour l expression de la luminance nerg tique spectrale du rayonnement de corps noir Dans cette d marche tant donn que le rapport des luminosit s de la Primaire et de la Secondaire est d environ 10 cf B hm et al 2004 et consid rant la loi de Stefan Boltzmann le rapport des rayons de la Primaire et de la Secondaire a t estim 1 Le haut de la Figure 4 2 illustre
57. 2007 Communications in Asteroseismology 150 59 Feigelson E D Lawson W A amp Garmire G P 2003 Astrophys J 599 1207 Ferguson J W Alexander D R Allard F Barman T Bodnarik J G Hauschildt P H Heffner Wong A amp Tamanai A 2005 Astrophys J 623 585 Finkenzeller U 1985 Astron amp Astrophys 151 340 Finkenzeller U amp Jankovics 1 1984 Astron Astrophys Suppl Ser 57 285 Finkenzeller U amp Mundt R 1984 Astron Astrophys Suppl Ser 55 109 Formicola A Imbriani G Costantini H Angulo C Bemmerer D Bonetti R Brog gini C Corvisiero P Cruz J Descouvemont P F l p Z Gervino G Gugliel metti A Gustavino C Gyiirky G Jesus A P Junker M Lemut A Menegazzo R Prati P Roca V Rolfs C Romano M Rossi Alvarez C Sch mann F So morjai E Straniero O Strieder F Terrasi F Trautvetter H P Vomiero A amp Zavatarelli S 2004 Physics Letters B 591 61 240 Fuhr J R amp Wiese W L 2006 Journal of Physical and Chemical Reference Data 35 1669 Fumel A amp Bohm T 2011 Astron amp Astrophys submitted Fumel A Bohm T amp David J 2011 Astron amp Astrophys in prep Garcia Hernandez A Moya A Michel E Garrido R Suarez J C Rodriguez E Amado P J Martin Ruiz S Rolland A Poretti E Samadi R Baglin A Au vergne M Catala C Le
58. 33 semble merger dans le p riodogramme de la Figure 9 5 mais son niveau de confiance a t jug trop faible pour pouvoir conclure quant son existence r elle ce stade Cette incertitude quant l existence de cette fr quence 33 c j7 laisse entrevoir les limites de la m thode it rative propos e par Breger et al 1993 et Kuschnig et al 1997 En effet la d cision de stopper le processus it ratif de prewhitening et de d termination des fr quences lorsque le niveau de bruit et le pic correspondant une fr quence probable ne permettent plus de conclure avec certitude est plus ou moins arbitraire bien que la fr quence en question puisse tre r elle 218 CHAPITRE 9 Dynamical spectrum of HD35929 HARPS 2008 6 20 1 errs m eue A c ee Worn Anal aaa EX en ales aia ON fT S ie a apt TEEN cn m ann men Me Amen men nn tem nun en DET TERN FREENET a Moh where AN aD ees p MO ae pr CAN iA RN NS PSP tan waa A i I pr Sei ge nen E E 0 10 AAA en ee a IN 1 1 hjd hjd 0 P pet p SPA AR PANIS e IN nA 1 1 pr rl rv ne y s f Pe AP RATS Pinata AA y nn 0 05 hee NE y tne reat 0 00 pr A Inn x 50 0 50 00 1 IL 1 1 II I I i Iit II I 100 50 0 50 100 150 velocity km s km s Ficure 9 4 V
59. 5 10 et nous avons de nouveau cherch la valeur minimum de Sea Les r sultats sont les sui vants Ter 8550K logg 3 9 logA Fe 4 38 soit Fe H 0 16 dex par rapport l abondance solaire de Fe donn e par VALD log Areo 4 54 c est dire 1 45 fois cette abondance solaire Les barres d erreur sur les param tres ainsi d termin s ont t estim es via la m me approche que celle d crite pr c demment dans ce chapitre Ces r sultats sont pr sent s graphiquement dans la Figure 5 11 et r su m s dans le Tableau 5 4 de la section 5 4 La forme de la r partition 2D des valeurs de 5 rea montr e dans la Figure 5 11 se comprend comme une combinaison des r sultats de la Figure 5 7 et de la Figure 5 10 ETUDE DES PARAMETRES STELLAIRES FONDAMENTAUX 125 Ficure 5 10 Couples Te log dont le mod les correspondant respecte l quilibre d excitation Chaque couple est associ une valeur de log Afe ordonn e l origine de la droite de r gression lin aire lignes pointill es d limit es par des carr s de couleurs diff rentes Chaque couleur de carr correspond a une valeur de log g de 3 5 amp 4 5 du plus clair au plus fonc Les croix grises repr sentent le sous espace des mod les pour lesquels il existe une intersection entre la courbe de croissance de chacune des 8 raies de Fel et les droites d ordonn e EWops correspondantes Notons que log g est le param tre stellaire le moins pr cis ment d te
60. 60 412 04 0 0089 0 01 F 33 74 390 51 0 0033 0 12 F 3225 373 26 0 0030 f 0 36 Fy 4 47 51 74 0 0024 Fs 31 08 359 72 0 0028 0 12 F 34 00 393 52 0 0019 0 14 F 1 94 22 45 0 0018 Fg 2 72 31 48 0 0014 F 2948 341 20 0 0011 f 1 0 Fio 5 17 59 84 0 0010 r 1 1 NR EN ml ern BAV IN unti 1 Fig 3 Periodogram of the line center variation as shown in Fig 2 with out prewithening The large bulk of frequencies around 29 36 d can be seen as well as the 3 2 3 6 and 4 0 mean ampitude level of the noise determined by prewithening F to Fo corresponding to a 90 99 and 99 9 significance level respectively Wl M MA Wi WP Fig 4 Same figure as Fig 3 but prewithened by F to Fy As shown Fy is present well above the 99 9 confidence level tion on each night of April 22 to 25 1999 A weighted combina tion of the nightly F2D spectra can be seen in Fig 5 see B hm et al 2009 for details of the method and our results confirm the presence of low degree non radial pulsations a peak at the dom inant frequency F is clearly seen with an apparent m of between 2 and 4 indicating a degree of between 0 and 2 Moreover as can be seen in Tab 2 3 of Kennelly 1994 or in simulations with available online NRP simulators the symmetric pattern of the dynamical residual profile as seen in Fig l indicates an az imuthal order m for F implying a most likely value of lor 2
61. 658 Donati J F Howarth ID Jardine MM Petit P et al 2006 MNRAS 370 629 Hill G Gulliver A F Adelman S J 2010 ApJ 712 250 Horne K 1986 Publications of the Astronomical Society of the Pacific 98 609 Hubrig S North P Mathys G 2000 ApJ 539 352 Hubrig S Gonzalez J F Savanov 1 Sch ller M Ageorges N Cowley C R Wolff B 2006 MNRAS 371 1953 Ligni res F Petit P Bohm T amp Auri re M 2009 A amp A 500 41L Lignieres F Catala C Mangeney A 1996 A amp A 314 465 L ftinger T et al 2010 A amp A 509 A43 MacDonald J Mullan D J 2004 MNRAS 348 702 MacGregor K B Cassinelli J P 2003 ApJ 586 480 Marsh TR 1989 Publications of the Astronomical Society of the Pacific 101 1032 Moss D 2001 ASPC 248 305 Mullan D J MacDonald J 2005 MNRAS 356 1139 Petit P Donati J F amp Collier Cameron A 2002 MNRAS 334 374 Petit P et al 2008 MNRAS 388 80 Press W H Teukolsky S A Vetterling W T Flannery B P 1992 nrca book Rees D E Semel M D 1979 A amp A 74 1 Schuessler M Caligari P Ferriz Mas A Solanki S K Stix M 1996 A amp A 314 503 Semel M Donati J F Rees DE 1993 Astronomy and Astrophysics 278 231 Shorlin S L S Wade G A Donati J F Landstreet J D Petit P Sigut T A A Strasser S 2002 A amp A 392 637 Skilling J Bryan R K 1984 MNRAS 211 111 Spruit H C 2002 A amp A 381
62. 8 Cross correlation maps obtained from the comparison of the magnetic geometries reconstructed in July 2008 and September 2009 Results for each component of the magnetic vector are illustrated in a separate chart with the radial az imuthal and meridional components from top to bottom et al 2008 Considering the poloidal field component alone the dipolar term hosts about 23 6 of the poloidal magnetic energy in 2008 versus 27 16 in 2009 We reconstruct just 10 3 in 2008 and 2009 of the poloidal magnetic energy in the quadrupole and 541 in the octupole We therefore find that a significant amount of the poloidal magnetic energy is recon structed in modes with gt 4 with 62 and 58 respectively Finally we estimate the percentage of energy showing up in the axisymmetric field component taking the poloidal and toroidal components into account concluding that the field is very far from axisymmetry with only 21 2 and 33 2 of the energy stored in modes with m 0 By replacing the rotation period of 0 7319 d deduced from our period search by the period of 0 525 d proposed by Aukdenberg et al 2006 the reconstructed magnetic maps not shown here display a lower amount of magnetic energy in low order poloidal components with only 3 and 6 in the dipole respectively for 2008 and 2009 9 and 7 in the quadrupole 5 and 4 in the octopole The magnetic topology is also more axisymmetric with 48 and 28 in mod
63. 87 Ti 7 02 V 8 04 Cr 6 37 6 65 Fe 4 54 Co 7 12 Ni 5 79 Cu 7 83 Zn 7 44 Ga 9 16 Ge 8 63 5 9 67 Se 8 63 Br 9 41 Kr 8 73 Rb 9 44 Sr 9 07 9 80 Zr 9 44 Nb 10 62 Mo 10 12 20 00 Ru 10 20 Rh 10 92 Pd 10 35 Ag 11 10 Cd 10 27 In 10 38 Sn 10 04 Sb 11 04 Te 9 80 T 10 53 Xe 9 87 Cs 10 91 Ba 9 91 La 10 87 Ce 10 46 Pr 11 33 Nd 10 54 Pm 20 0 Sm 11 03 Eu 11 53 69 10 92 Tb 11 69 Dy 10 90 Ho 11 78 Er 11 11 Tm 12 04 Yb 10 96 Lu 11 98 Hf 11 16 Ta 12 17 W 10 93 Re 11 76 0s 10 59 Ir 10 69 Pt 10 24 Au 11 03 Hg 10 91 TL 11 14 Pb 10 09 Bi 11 33 Po 20 09 At 20 0 Rn 20 00 Fr 20 0 Ra 20 00 Ac 20 00 Th 11 95 Pa 20 09 U 12 54 Np 20 00 Pu 20 09 Am 20 00 Cm 20 00 Bk 20 0 Cf 20 0Q Es 20 00 END References 1 GFIRON obs energy level Sc 2 VALD 2 Sc 3 VALD 2 Fe 4 GFIRON obs energy level Fe 5 VALD 2 VanderWaals new corCr 6 VALD 2 Ni 7 GFIRON obs energy level Ni 8 IC Ti 2 9 10 GFIRON obs energy level Ti Raassen amp Uylings Fe 2 corrected etc Figure 4 1 Exemple de fichier fournis par VALD en retour d une demande de type Extract Stellar DEVELOP
64. ApJ 171 539 Breger M Stich J Garrido R et al 1993 A amp A 271 482 Brown A Djie H R E T A Blondel P F C et al 1997 in Astronomical Society of the Pacific Conference Series Vol 121 IAU Colloq 163 Accretion Phenomena and Related Outflows ed D T Wickramasinghe G V Bicknell amp L Ferrario 448 Catala C 1988 A amp A 193 222 Catala C 2003 Ap amp SS 284 53 Catala C Alecian E Donati J F et al 2007 A amp A 462 293 Catala C Czarny J Felenbok P amp Praderie F 1986a A amp A 154 103 Catala C Felenbok P Czarny J Talavera A amp Boesgaard A M 1986b ApJ 308 791 Catala C amp Kunasz P B 1987 A amp A 174 158 Catala C amp Talavera A 1984 A amp A 140 421 Donati J Semel M Carter B D Rees D E amp Collier Cameron A 1997 MNRAS 291 658 Dupret M A B hm T Goupil M J Catala C amp Grigahcene A 2006 Communications in Asteroseismology 147 72 Dupret M A Th ado S B hm T et al 2007 Communications in Asteroseismology 150 59 Feigelson E D Lawson W A amp Garmire G P 2003 ApJ 599 1207 Fuhr J R amp Wiese W L 2006 Journal of Physical and Chemical Reference Data 35 1669 Fumel A Dupret M A amp B hm T 2012 A amp A in prep Gilliland R L 1986 ApJ 300 339 Grady C A Woodgate B Torres C A O et al 2004 ApJ 608 809 Guimaraes M M Ale
65. Ar ne devraient montrer aucune d pendance en fonction de EW s et la pente de la r gression linaire devrait tre nulle cf section 5 2 2 Nous voyons sur la Figure 5 13 b que cette pente tend vers 0 et que l hypoth se faite a priori sur la valeur de semble raisonnable En outre la s lection des raies servant la pr sente tude incluait aussi un crit re de profon deur puisque seules les raies faibles moyennes sur lesquelles l impact d une erreur sur est moindre ont t conserv es Notons que la pente de la droite de r gression lin aire de la Figure 5 13 b est tr s l g rement positive ce qui pourrait indiquer une valeur r elle de un peu plus lev e que 2 km s 5 4 R sum et discussion La connaissance pr cise des param tres fondamentaux d une toile pulsante est n cessaire pour savoir o celle ci se situe dans le diagramme HR par rapport sa bande ETUDE DES PARAMETRES STELLAIRES FONDAMENTAUX 129 lonization equilibrium Fel Fell T T T T T T T r 1 Pte er F X E 8800 73 x id x s 5 2 E i 4 8400 A H E E 800 1 1 1 6 4 0 4 2 4 4 log 9 8 mero equilibrium Fel 3577 r r r r r T T r ao L x x 4 E X E ON e x x 1 4 5 H Model Teff 8550K lo 5 5 amp EW mA Ficure 5 13 a Couples Terr log g respectant l quilibre d ionisation entre les raies de Fe I et
66. Dupret et al 2007 avait obtenu des r sultats encoura geants pour expliquer l excitation de tels modes par un m canisme x dans la zone de se conde ionisation de l He en simulant l effet d une accumulation d He dans cette r gion et au del Une telle accumulation pourrait tre due l effet combin du champ magn tique de la diffusion microscopique et des vents L introduction d un profil ad hoc d h lium dans les mod les qui affecte de mani re significative l opacit dans les zones d ionisation partielles de l He a permis d exciter des modes jusqu ps po Cela correspondait dans ces mod les la valeur de Tep utilis e tait de 8250x150 K des fr quences de 20 68 32 53cj La plus haute fr quence d tect e par B hm et al 2004 savoir 35 66 n avait pas pu tre reproduite mais les r sultats semblaient prometteurs Depuis cette tude de Dupret et al 2007 les valeurs des param tres fondamentaux de HD 104237 ont t pr cis es et nous venons de le voir il est possible de trouver des modeles dont les modes de pulsation sont d ordre radial plus bas que pg Un travail de mod lisation tel que celui d crit par ces auteurs est donc encourager afin de d termi ner si l excitation de tels modes par un m canisme standard des variables Scuti PMS est possible en consid rant une distribution atypique d He dans les couches externes de l toile Quid des contraintes sur la composition chimique de
67. Fe I de cette tude 128 Equilibre d ionisation du Fe pour les raies s lectionn es et v rification de la valeur de via le trac de log Ar en fonction de EWops 129 Position dans le diagramme HR de la composante primaire de HD 104237 A associ e aux nouveaux param tres stellaires fondamentaux d termi nes dans cette t de 4 sacs 22 e a be eee lala 132 Illustration d harmoniques sph riques Y pour0 lt lt 10et0 lt m lt f 151 Position des diff rents types d toiles variables dans le diagramme HR 161 Carte de vitesses a la surface d une toile en rotation d un mode d oscil lation non radial avec 6 et m 6 et profil de raie resultant 166 S rie temporelle des profils LSD r siduels de la nuit du 25 avril 1999 apres correction des mouvements orbital et radial et soustraction du profil LSD moyenn de tous les spectres des 6 nuits d observation 22 26 avril LO RAS Ke De Si te hte che EE ch A 171 248 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 8 1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 6 8 7 8 8 8 9 8 10 Variations temporelles des profils LSD r siduels dues aux pulsations non radiales de HD 104237 pour quatre des cinq nuits d observations de la campagne SAAO 1999 zii au ee Rae wR ew ee ew OB S d 172 Variations temporelles de l amplitude de la m diane des trois bins cen traux de vitesse des profils LSD r siduels pendant les nuits du 22 au 26 avril OO as ant A ae a as 17
68. Herbig pul santes avaient t envisag es pour cette campagne HARPS 2008 mais leur observation s est r v l e impossible ou infructueuse soit pour des raisons li es aux limites techniques du t lescope limites de pointage limites li es la direction des vents selon l orienta tion de l toile pointer etc soit parce qu une premi re v rification des spectres de ces potentielles cibles obtenus avec HARPS a montr qu ils n taient pas suffisamment pho tosph riques trop de composantes en mission dans les raies ou trop bruit s pour tre exploitables Une quatrieme toile de Herbig pour laquelle aucune recherche de pulsation n avait encore t publi e a donc t choisie HD 190073 Les param tres fondamentaux de ces quatre toiles cibles sont pr sent s dans le ta bleau 2 4 Les r sultats d tudes sismiques pr c dentes des trois toiles cibles pulsantes de cette campagne HARPS 2008 figurent dans le tableau 2 5 Enfin la figure 2 3 indique la position de ces toiles dans le diagramme HR en particulier par rapport la bande d instabilit PMS th orique pr vue par Marconi amp Palla 1998 HD 104237 a galement t plac e dans ce diagramme HR La position de V1247 Ori dans ce diagramme a t d termin e en supposant un log g de 4 pour cette toile ce qui est une valeur typique pour les classes de luminosit concer BASE DE DONNEES SPECTROSCOPIQUES A HAUTE RESOLUTION SPECTRO TEMPORELLE 39 n
69. LA BANDE D INSTABILITE PMS 221 Manam esl spectrum of PDS 2 HARPS zone 0 12 Nee Aere UNT A eve ART un man Anal man AMAR eo Anar Wr a j P Ar men N jp ae A 0 06 J EIA V Na pP hjd hjd 0 fe SANSA N WARNT V Wen 0 09 KW nfl M ar e AVANT 0 00 ruf AJN iw S Am f Ly 111 Ll 20 6 20 40 Ficure 9 7 S rie temporelle des profils LSD r siduels de l toile PDS 2 pendant la nuit du 12 novembre 2008 dur e d observation 3 1 heures signature vidente de pulsations non radiales dans les spectres dynamiques de V1247 Ori HD 35929 Avec une valeur de 5 75 1 28cj la fr quence de pulsation mise en vi dence lors de nos travaux sur les profils de raies de HD 35929 confirme la valeur trouv e par Marconi et al 2000 5 10 0 13 L analyse F2D des s ries temporelles des pro fils r siduels de cette toile indique un mode de pulsation non radiale de degr 6 ou 7 associ e cette fr quence Aucune fr quence additionnelle n a t d tect e et il serait n cessaire d observer cette toile sur une plus longue dur e que celle qui lui a t accor d e lors de la campagne HARPS 2008 savoir 4 7 heures la premi re nuit d observation PDS 2 Bien que des pulsations de fr quences comprises entre 17 05 et 24 24 cj c est dire des p riodes de Ih 1h25min aient t d tect es via une tude photom trique de PDS 2 par Ber
70. M L L log MS 0 00834 0 213 log 0 0107 log I 5 13 et a partir de la loi de la gravitation universelle combin e a la loi de Stefan Boltzmann via l expression suivante GM Ld oT 5 14 8 ce qui donne L 4nGoM M Tr log 108 tog A 10g 5 15 Lo Mo En rempla ant log par l expression 5 13 on obtient l quation du second degr sui vante 4 Ts 0 00834 log 0 5 16 my L 4 M 0 0107 log 0 787 10g log 22727 Me Lo Lo L La rapport log L L pour HD 104237 est donc de 1 59703 pour un niveau de confiance de 68 3 une valeur centr e sur la valeur donn e par van den Ancker et al 1998 a savoir log L L 1 35005 La gravit de surface tant difficile contraindre pr cis ment il en est de m me pour les barres d erreurs sur log L Lo cf quation 5 16 qui sont donc plus larges que chez van den Ancker et al 1998 Notons ce stade que cette relation masse luminosit est une relation empirique d pendant notamment de la compo sition chimique de l toile et qu une bien meilleure pr cision sur la valeur de log L Lo est offerte par la mod lisation ast rosismique dans le cas o une identification de modes est possible Au contraire notre d termination spectroscopique de Teg est significativement am lior e avec une valeur de 8550 150 K galement centr e sur la valeur de van den Ancker et al 1998 dont les r
71. Nu 0441 IX 7 ese we up ee ser aw TTA lt y Wes LITT Le ow M MINS SEF 2 0 HH p Up gt zen uen un MAS j E tiu ties Mor un Ficure 6 1 A gauche Illustration d harmoniques sph riques pour 0 x lt 10 de haut en bas et 0 lt m x de gauche droite A droite zoom sur les harmoniques sph riques Y9 Y et Ye Pour ces trois exemples les zones en rouge repr sentent des creux la surface stellaire harmoniques sph riques n gatives et les zones en bleu repr sentent des bosses harmoniques sph riques positives Notons que le code de couleur entre les figures de gauche et de droite est invers Graphiques extraits de la th se de M Bouabid 2011 et de la th se de V Van Grootel 2008 d dw 41 NP 2T 025 E AE na arco amp 4nG Vea 6S 640 r dr dr p g D dT dT K F K 6 41 dr j dr 1 1 iopT S pen Fi LTD eT 6 42 r dr r2 T Sp 6s Ni 6 43 T P Cp ou par simplification Cne a t not e c et comme dans les quations 6 13 6 16 les indices 9 n apparaissent plus bien que p p T etc soient des quantit s a l quilibre ne ne sont pas associ es 8 un K est d fini dans l quation 6 5 par K I Les quations 6 41 et 6 42 sont vraies dans une zone radiative Nous n avons pas crit ici les quations relatives aux grandeurs
72. PMS pour les trois premiers modes radiaux d oscillations Ils se bas rent sur des modeles de pulsations hydrodynamiques convectifs non lin aires avec des masses stellaires allant de 1 5 4 Mo calcul s le long d un trajet volutif PMS Ils conclurent sur la topologie attendue de cette bande d instabilit PMS savoir approximativement la m me zone du diagramme de Herzsprung Russel HR que les variables de type Scuti cf figure 1 2 L analyse de Marconi amp Palla 1998 montra que la plupart des toiles Ae de Herbig traversent cette bande d instabilit pendant une fraction significative de leur phase de contraction vers la s quence principale cela repr senterait 5 1096 de leur phase PMS Il existe donc une probabilit importante de pouvoir observer des toiles pulsantes parmi toutes celle recens es dans les catalogues d toiles HAeBe Jusqu pr sent la localisation pr cise ainsi que les limites de la bande d instabilit PMS n ont pas t contraintes par les observations Il est donc n cessaire d identifier et d tudier le plus grand nombre possible d objets PMS pulsants en donnant dans un second temps la priorit au pulsateurs multi p riodiques qui sont les candidats plus ap propri s et les plus prometteurs pour de futures mod lisations ast rosismiques Mieux contraindre la bande d instabilit PMS permettra de fournir des contraintes additionnelles sur les modeles d volution stellaire PMS A ce jour
73. S N after recentering them on their individual primary component rest velocity The resulting gain in S N of our reference periastron spec trum see Fig 6 was of about a factor of 6 the S N reaching almost 400 per resolved element at 550 nm 6 Fundamental parameter determination 6 1 Method Since Ter log g chemical abundances log Ag log 25 for an element E and microturbulent velocity Vmicro are interdependant and simultaneously affect the depth width and shape of spec tral absorption lines they have to be determined simultaneously Numerous methods exist for this analysis but very few of them are suitable in the particular case of HD 104237 Owing to the non standard shape of HAeBe spectral energy distributions IR excesses UV depletion classical photometric determination of Ten have to be considered with caution Another frequently used method the stellar parameter determination using Balmer lines had to be excluded because of core emission in the line and or P Cygni profiles but also on a technical side because of normal ization problems for high dispersion echelle spectra Techniques based on line ratios for determining Tir see e g Sousa et al 2010 could not be applied owing to the too few workable lines see Subsect 6 1 3 Photospheric lines of HD 104237 reveal ad ditional broadening agents that are difficult to model which led us to discard direct spectrum fitting Our finally adopted method consists of
74. S e 77 SF sec dt 3 31 T 0 v Le premier terme repr sente la radiation sortant de l toile r et le second terme la radiation y entrant r Rappel sec 0 1 cos 0 Notons que cette solution formelle d pend de explicitement gauche de l galit et implicitement droite via S Ceci signifie que l ETR est une quation de type int gro diff rentielle dont la r solution num rique n cessite l emploi de m thodes d it ration A la surface stellaire o 7 0 l intensit sp cifique s crit 1 0 0 I 0 i S t e sec dt 0 lt lt gt 3 32 0 L intensit sp cifique totale la surface stellaire dans la direction 6 est donc la somme de toutes les contributions venant de toutes les couches de profondeurs optiques variant de 0 co chaque contribution tant att nu e d un facteur e sec O sec est la distance parcourue entre le point d mission et la surface en unit de profondeur optique 7 d pendant de la variation de la fonction source avec la profondeur pour calculer 0 0 il est n cessaire de conna tre la structure de toute l atmosph re Le flux radiatif Except dans le cas du Soleil la surface des toiles n est pas r solue et il n est pas possible d en mesurer l intensit sp cifique mergente 0 0 en fonction de 0 Ce que l on mesure c est l int grale de 0 0 sur l angle solide sous tendu par la surface du disque stellaire x
75. Suppl Ser 96 625 Palla F amp Stahler S W 1990 Astrophys J Lett 360 L47 Palla F amp Stahler S W 1993 Astrophys J 418 414 Palla F amp Stahler S W 1999 Astrophys J 525 772 Palla F amp Stahler S W 2001 Astrophys J 553 299 Pamyatnykh A A 1999 49 119 Piskunov N 1999 in K N Nagendra amp J O Stenflo ed Polarization Vol 243 of Astrophysics and Space Science Library pp 515 525 Piskunov N amp Kochukhov O 2002 Astron amp Astrophys 381 736 Piskunov N E 1992 in Y V Glagolevskij amp I I Romanyuk ed Physics and Evolu tion of Stars Stellar Magnetism pp 92 Piskunov N E Kupka F Ryabchikova T A Weiss W W amp Jeffery C S 1995 Astron Astrophys Suppl Ser 112 525 243 Poretti E Michel E Garrido R Lef vre L Mantegazza L Rainer M Rodriguez E Uytterhoeven K Amado P J Martin Ruiz S Moya A Niemczura E Suarez J C Zima W Baglin A Auvergne M Baudin F Catala C Samadi R Alvarez M Mathias P Papar M P pics P amp Plachy E 2009 Astron amp Astrophys 506 85 Praderie F Catala C Simon T amp Boesgaard A M 1986 Astrophys J 303 311 Praderie F Felenbok P Czarny J Talavera A amp Boesgaard A M 1982 Astro phys J 254 658 Press W H Teukolsky S A Vetterling W T amp Flannery B P 1992 Numerical
76. T T r sont fournies par les modeles ETL d atmosph re ATLAS Kurucz 1998 La convection a t trait e selon le formalisme de la th orie de la longueur de m lange B hm Vitense 1958 dans laquelle le gradient de temp rature est reli une grandeur appel e longueur de m lange d finie comme un multiple de la hauteur d chelle de pression H H Le param tre a a t fix 2 00 dans nos calculs L overshooting n a pas t pris en compte le param tre d overshooting a t mis z ro Notons que ces deux param tres ont un impact n gli geable sur la structure des toiles pr s quence principale dans la gamme de temp ratures effectives consid r e dans cette tude Le calcul des modeles le long d une s quence volutive de masse donn e a t stopp d s que la fraction centrale d hydrog ne atteint une valeur de 0 99 fois sa valeur initiale ce qui correspond peu pr s au d but de la phase de s quence principale ZAMS Zero Age Main Sequence Les modeles obtenus grace CLES sont d finis par un ensemble de fonctions de la distance r au centre de l toile Pour mod liser les oscillations adiabatiques les grandeurs requises sont la masse contenue dans une sph re de rayon r la densit locale au niveau du rayon p r la pression P r et le coefficient adiabatique I i r 9 In P dInp cf chapitre 6 section 6 4 CLES calcule les param tres globaux de chaque modele temp rature
77. This value is inside the error bars derived above and provides us with the best match between the recon structed magnetic topology of the star at the two epochs see be low We choose the Julian date JD 2454101 5 2007 January 01 at 00 00 UT as phase origin 2 5 Magnetic topology In spite of the very weak Zeeman signatures produced by the photosphere of Vega the detection of a preferred rotation pe riod is a good hint that the large number of spectra involved in the present study can partly compensate for the relatively high noise content of the Stokes V profiles and carry some useful rotationally modulated magnetic signal that can be modelled by means of Zeeman Doppler Imaging The magnetic maps reconstructed for July 2008 and September 2009 are displayed in Fig 5 and 6 while the quality of data adjustment is illustrated in Fig 7 The most recognizable radial magnetic field G 2 4 15 0 8 13 bn 4 60 azimuthal magnetic field 2 4 1 8 1 2 0 6 0 0 0 6 1 2 1 8 2 4 3 0 meridional magnetic fiel 1 ye 2 Fig 5 Vectorial magnetic map of Vega for 2008 July in polar projection The 3 charts illustrate the field projection onto one axis of the spherical coordinate frame with the radial azimuthal and meridional field components The magnetic field strength is expressed in gauss The phase origin is set at the bottom of each chart and rotational phases are increasing in the clockwise direction
78. areas Fit of a polynomial through the remaining points with a x determination of the best degree of polynomial lower than 5 see Fig 3 Division of the observed spectrum by this optimized polynomial see Fig 4 Concatenation of the normalized orders the overlap be tween orders are taken into account through the follow ing formula Si SNR Si4i SNR SNR SNR2 41 where Stot is the total flux resulting from the addition of two consecutive orders normalized flux Si and Si 1 We then choose to center the resulting spectrum on the rest wavelength of the primary component 1 Stot 2 4 Determination of Teg log g and abundances Our strategy to carry out this study is as follows to work on the sum of the spectra of the night in order to increase the SNR www an journal org tr Te A Po y M wt 1 boss rd rr rr rl rr rr lr rr lr liri 4510 4520 4530 454 1 1 1570 Fig 3 Black line raw spectrum green line selected continuum blue line fitted polynomial Sum of normalized spectra of HD10423 FE fe he dir app A TS E rra dr rr rra rr dr rr rar rl rr 1 1 dr rr bl E 152 4530 454 45 4560 4570 Lambda 2 Fig 4 Thick black line sum of normalized spectra of the perias tron night 12 of April 2000 green blue and violet lines syn thetic spectrum with Teg 8500 8250 and 8750K respectively to extra
79. c est dire du nombre d absorbeurs de l esp ce chimique E et de la fraction des lectrons de cet l ment se trouvant dans le niveau inf rieur d nergie ad quat pour la transition sp cifique la raie cette fraction d pendant elle m me de la temp rature de la pression etc L abondance d un l ment chimique E est souvent exprim e sous forme relative par rap port l abondance solaire du m me l ment On note alors H Fe H log log 5 6 et Fe H s exprime en dex Cette mani re relative d exprimer l abondance de l l ment E implique n cessairement de choisir un m lange solaire particulier auquel se r f rer par exemple Anders amp Grevesse 1989 Grevesse amp Noels 1993 Asplund et al 2005 La vitesse de microturbulence Le champ de vitesses du gaz chaud stellaire comprend plusieurs composantes contri buant l largissement des raies spectrales photosph riques par d calage Doppler la dis tribution de ces d calages s obtenant en projetant les distributions de vitesses sur la ligne de vis e La composante relative la microturbulence se rapporte des mouvements d ori gine non thermique de mati re chelle microscopique c est dire que les dimensions caract ristiques du mat riau en mouvement sont petites par rapport la profondeur op tique unitaire Dans le modele classique de microturbulence la distribution des vitesses est suppos e gaussienne et isotrope de disp
80. convectives Mentionnons n anmoins que celles ci sont trait es dans le cadre de l approximation de la convection gel e F est la 152 CHAPITRE 6 composante radiale de la perturbation du flux radiatif c est la vitesse adiabatique locale du son d finie par ee T 6 44 p T est le coefficient thermodynamique adiabatique d fini par Olnp 1 6 45 ico 6 45 lnT Vad 6 46 din Pls Enfin cp est la chaleur sp cifique pression constante OH 6 47 Cp OT o ou H est l enthalpie interne du milieu D autre part les quantit s L et N qui apparaissent dans les quations 6 38 6 39 et 6 40 sont respectivement la fr quence de Lamb et la fr quence de Brunt V is l Nous verrons dans la section 6 4 1 que ces deux fr quences sont importantes dans la d termination des r gimes fr quentiels des diff rents types de pulsations stellaires selon la nature de leur force de rappel La fr quence de Lamb est une fr quence acoustique d finie par p EA DG 6 48 r2 La fr quence de Brunt V is l est la fr quence d une bulle de gaz oscillant verticalement autour de sa position d quilibre sous l effet de la force d Archim de Elle s crit ABE Gm ne TOR des ae en Elle peut aussi s exprimer en fonction du gradient de temp rature V du gradient adia batique Vaa Vaa V est appel gradient super adiabatique et
81. d l largissement Doppler mais il y a saturation la profondeur centrale de la raie n augmente plus lorsque l abondance augmente seules les ailes de la raie se d veloppent Dans ce cas la largeur quivalente est proportionnelle 10 4 dans le cas des raies tr s fortes les ailes continuent se d velopper et la largeur quivalente de la raie varie selon la racine carr e de l abondance VA La courbe log EW 4 f log A est appel e courbe de croissance 76 CHAPITRE 3 D veloppement d un outil de normalisation spectrale Sommaire 4 1 Motivations de ce traitement de donn es 79 4 2 D termination du continu et normalisation 79 4 2 1 S lection des zones de 08 89 80 4 2 2 Normalisation des ordres 87 4 23 Concat nation des 0 68 87 4 3 Cas sp cifiques HD 104237 91 4 3 1 Probl matique sp cifique cette toile 91 4 3 2 D calage en longeurs d onde du spectre normalis 91 4 3 3 Sommation des spectres de la nuit du p riastron 92 4 3 4 D pollution par un spectre synth tique de la Secondaire 92 77 78 CHAPITRE 4 DEVELOPPEMENT D UN OUTIL DE NORMALISATION SPECTRALE 79 4 1 Motivations de ce traitement de donn es Une future mod lisation ast rosismique de HD 104237 comme de toute toile pul sante n cessite non se
82. d calage Doppler thermique typique associ e la vitesse vo par rapport une fr quence vo ou une longueur d onde 40 v v Avp vo ou 3 61 on peut crire GN ool avan gay o HL amarga 3 62 N ma N Ab 70 CHAPITRE 3 Dans ce cas la fonction d largissement d finie dans l quation 3 56 est donn e par la distribution maxwellienne ci dessus equation 3 62 La quantit d nergie pr lev e un faisceau incident J ou 1 est respectivement re m c ou A c re fi mec multipli par dN N Cela permet d exprimer le coefficient d absorption atomique relatif l largis sement thermique me 1 a dv fig e ram gy 3 63 Avp mec ou 1 2 nie 4 1 0 4 49 11 3 64 mec Ab en Microturbulence Une composante non thermique due a des mouvements a petite chelle c est dire dont les dimensions caract ristiques sont petites par rapport au lpm des pho tons et appel e microturbulence peut produire des d calages Doppler additionnels ana logues ceux engendr s par I agitation thermique La distribution en vitesses de la micro turbulence est suppos e gaussienne de distribution Le coefficient d absorption est alors le m me que dans les quations 3 63 et 3 64 mais les termes Avp et AA sont remplac par Le coefficient d absorption atomique total Le coeflicient d absorption atomique total de la r
83. d les n est donn que dans les tableaux 8 4 et 8 5 En effet les masses des modeles pr sent s dans les deux autres tableaux sont g n ralement plus lev es et dans la gamme de Tor log g qui nous int resse ces mod les sont proches de la ligne de naissance des toiles PMS de masse interm diaire d termin e par Palla amp Stahler 2001 Nous pouvons 3 La ligne de naissance est d finie par Stahler 1983 comme tant l endroit dans le diagramme HR o les toiles PMS entament leur phase contraction quasi statique et deviennent visibles pour la premiere fois 190 CHAPITRE 8 simplement dire que ces mod les sont certainement tr s jeunes sans pouvoir conclure sur la valeur de leur ge L ge des mod les figurant dans les tableaux 8 4 et 8 5 correspond a l ge donn par CLES auquel on a soustrait la dur e de la phase pr c dent l intersection des trajets volutifs respectifs avec la ligne de naissance Le tableau 8 2 pr sente le meilleur mod le de chacune des 12 grilles G1 G12 situ dans le domaine de recherche global d fini par la boite d erreur num ro 1 Les fr quences th oriques calcul es partir du meilleur modele de ce tableau ainsi que les 8 fr quences observ es servant au calcul d ajustement sont repr sent es dans la figure 8 9 Les ordres radiaux des modes associ s aux fr quences th oriques permettant de reproduire les fr quences observ s sont lev s typiquement entre pio et p14 quel q
84. d environ 2 3 Le rayon est alors choisi comme allant du centre de l toile la zone de formation du continu qui se situe approximativement la m me profondeur quelle que soit l toile consid r e dans le domaine visible La gra vit de surface est d finie par la formule habituelle en m canique newtonienne du champ gravitationnel d un objet sph rique de rayon R et de masse M GM R 5 4 g o G est la constante de gravitation universelle gale 6 673 1078 cm g s G n rale ment la gravit de surface d une toile est utilis e sous sa forme logarithmique log g sa valeur tant alors exprim e en unit c g s cm s La gravit de surface influence notamment les pressions gazeuse et lectronique ainsi que la densit des gaz des diff rentes couches de l atmosph re ces valeurs tant reli es par la loi des gaz parfaits applicables dans le cas des atmospheres stellaires o la pression est suffisamment basse une augmentation de sa valeur entrainant une augmentation de ces grandeurs par compression de la photosph re Or si la pression au sein du milieu aug mente le ph nom ne de d sexcitation stimul e dop par un nombre plus important de collisions gagne en fr quence par rapport la d sexcitation naturelle induisant un lar gissement plus important de la raie Si la densit augmente le nombre d absorbeurs par ETUDE DES PARAMETRES STELLAIRES FONDAMENTAUX 99 unit de volume augmente
85. de param tres d entr e aux codes d volution et d oscillation Une bonne estimation du degr et de l ordre azimutal m des diff rents modes de pulsations observ s sont galement des informations tr s pr cieuses dans le cadre d une mod lisation ast rosismique mais aucune identification pr cise des modes d oscillation de HD 104237 n a encore t effectu e ce jour Nous avons donc galement cherch aller un pas plus loin que B hm et al 2004 dont l tude tait restreinte l tude des variations de vi tesse radiale en r analysant les profils de raies eux m mes dans les deux m mes jeux de donn es que ces auteurs en vue d une identification de modes cf chapitre 7 Cela nous permettra d aller plus loin dans l tude sismique de HD 104237 gr ce une mod lisation compl te et d taill e de ses pulsations cf chapitre 8 donc de mieux comprendre les m canismes d excitation l origine des oscillations observ es et de mieux contraindre sa structure interne Cette tude compl te de l toile Ae de Herbig HD 104237 contribuera donc une meilleure compr hension de l origine de l activit observ e dans les toiles HAeBe et constituera une occasion de tester les mod les th oriques actuels d volution stellaire pour les toiles PMS Elle permettra galement de participer la caract risation de la BASE DE DONNEES SPECTROSCOPIQUES A HAUTE RESOLUTION SPECTRO TEMPORELLE 31 bande d instabilit PMS et a
86. de relaxation thermique L chelle de temps de relaxation thermique aussi appel e temps de relaxation thermique correspond au temps qu il faudrait une couche stellaire dont la seule source de rayonnement serait d origine thermique pour retrouver un RAPPELS SUR LA THEORIE DES OSCILLATIONS STELLAIRES 147 quilibre thermique C est en quelque sorte une application locale de l chelle de temps de Kelvin Helmholtz Elle est d finie pour chaque couche stellaire par er Ti T cy dm 6 23 l int gration se faisant entre la couche de masse m et la masse totale de l toile M Cette chelle de temps est tr s grande au centre de l toile et d croit pour des couches de rayon croissant les bornes d int gration se rapprochant Remarque importante La r gion dans laquelle Tm est de l ordre de grandeur de Tayn est appel e r gion de transition et joue un r le tout particulier dans la th orie des pulsations stellaires Nous reviendrons sur ce point dans la Section 6 5 2 Le temps nucl aire L chelle de temps nucl aire ou temps nucl aire d finit le temps n cessaire une toile de la s quence principale de luminosit L dont une fraction Q de la masse peut prendre part aux r actions nucl aires g n ralement moins de 10 pour convertir ej de son hydrog ne central en nergie environ 0 7 Elle s crit 2 mun 6 24 L L ordre de grandeur de cette chelle de temps est bien plus grand que les au
87. des ph nom nes stellaires actifs mais la position des toiles Ae Be de Herbig dans le diagramme de Hertzsprung Russell HR indique que ces toiles sont dans la phase radiative de leur contraction quasi statique vers la s quence principale Un m canisme classique de dynamo magn tique ne peut donc a priori pas tre l oeuvre m me si des m canismes de dynamo turbulents ont t invoqu s Bien que la pr sence d un champ magn tique complexe et donc difficile d tecter ne soit pas exclue de plus en plus de preuves tendent indiquer que la source nerg tique alimentant cette acti vit pourrait tre d origine interne Il est donc essentiel d extraire des informations sur la structure interne des toiles Ae Be de Herbig par le biais de l ast rosismologie Depuis la premi re d couverte d toiles de Herbig pulsantes par Breger 1972 les observations de pulsations dans ce groupe d toiles se sont multipli es Motiv s par ces r sultats observationnels Marconi amp Palla 1998 ont tudi l existence th orique d une bande d instabilit PMS que la plupart des toiles de Herbig sont cens es croiser pen dant une fraction significative de leur contraction vers la s quence principale Cette bande d instabilit couvre environ la m me zone du diagramme HR que les toiles variables de type Scuti Afin de caract riser cette bande d instabilit PMS et d en contraindre les li mites l tude d taill e du plus grand no
88. each LSD profile In order to better see the varia tions in these profiles we have substracted a nightly aver aged LSD profile The result is shown in Fig 1 The time serie of the LSD residual profiles shows variations with am plitudes of less than 1 5 of the continuum and indicates clearly the presence of several non radial pulsations of low degree in this star The multiplicity is revealed by the beat ing of the main oscillation during the night The total profile width extends over 50 km s showing the presence of impor tant broadening agents other than rotation The detailed de scription of this ongoing work will be published in Fumel amp B hm 2010 2 2 Mode identification Fourier 2D Method A direct method of analysing these non radial pulsation modes present in the LSD spectra time series consists in applying the Fourier 2D method Kennelly 1994 Kennelly et al 1996 which compute a 2 dimensional Fourier trans form time Doppler velocity As a result we obtain a rep resentation of the data in a frequency apparent m space see Fig 2 The apparent m is related to the structure of the modes present at the stellar surface without being iden tical to the usual azimuthal order m Apparent m scales as 2 for values close to zero as 1 for values lower than 10 and as for higher values Kennelly 1994 Our results confirm the presence of low degree non radial pulsations with an apparent m comprised between 1 a
89. effet si on n glige l absorption par la mati re interstellaire on peut crire que Anr F 47R ou F est le flux monochromatique mesur depuis la Terre r est la distance Terre toile R est le rayon de l toile et y est le flux monochromatique d livr la surface de l toile La combinaison de cette quation et de la loi de Stefan Boltzmann permet de retrouver la Te et de la relier au rayon angulaire de l toile R ih F dv Y ii Sydv 0h 0 T5 0 r 0 o Op est le rayon angulaire de l toile R Race 215 0 r parsecs 102 CHAPITRE 5 La d termination de T f implique donc de mesurer F sur une large gamme de longueurs d onde et de connaitre le rayon angulaire de l toile ce qui est difficile ce dernier tant g n ralement tr s petit Les toiles HAeBe pr sentant des SED atypiques exc s IR ab sorption UV l utilisation de cette m thode bas e sur le flux bolom trique ia F dv pour d terminer T est d licate Il en est de m me pour les autres techniques classiques de d termination de Te par la photom trie telle que l estimation de la T r partir d indices de couleur photom triques un indice de couleur repr sentant la diff rence de magnitude entre deux bandes spectrales La mesure de la pente du continu de Paschen dans l IR est galement un indicateur de Tes peu influence par d ventuels effets hors ETL et peu d pendant de log g mais plu
90. en spectroscopie est moins bonne que celle obtenue en photom trie spatiale et le nombre de modes de pulsation pouvant tre observ s est plus faible De plus comme nous l avons vu la r solution des signatures de pulsation de degr lev est limit e par la r solution du spectrographe et le v sin i de l toile En revanche la spectroscopie donne acc s la d termination des param tres stellaires fondamentaux des modes de degr lev 2 vi Av o v c R et une identification directe des modes de pulsation Ces deux approches sont donc compl mentaires en ast rosismologie d autant qu elles permettent d acc der diff rentes cat gories d toiles la photom trie spatiale permettant par exemple l observation d toiles plus faibles Premiere detection directe de pulsations non radiales dans toile prototype HD 104237 Sommaire 7 1 Traitement de donn es et detection de pulsations non radiales 169 7 2 Analyse frequentielle Period04 et SigSpec 170 175 7 3 Identification pr liminaire des modes de pulsations 167 168 CHAPITRE 7 DETECTION DE PULSATIONS NON RADIALES DANS HD 104237 169 7 1 Traitement de donn es et d tection de pulsations non radiales Comme nous venons de le voir dans le chapitre 6 les oscillations stellaires sont carac t ris es par leur mode de pulsation et la fr quence associ e 4 ce mode Le mode lui m me est d fini par son ordre ra
91. est ce stade qu une estimation 220 CHAPITRE 9 FicunE 9 6 R sultats de l analyse Fourier 2D des variations de profils de raies observ es dans l toile HD 35929 pour la nuit du 10 novembre 2008 M me l gende que la Figure 9 3 9 5 R sum et discussion Sur les quatre toiles observ es pendant la campagne HARPS 2008 deux ont confirm leur caract re pulsant savoir V1247 Ori et HD 35929 V1247 Ori Lampens amp Rufener 1990 avait d tect en photom trie une fr quence de pulsation de 10 31cj chez V1247 Ori et Caballero 2010 citant Debosscher et al 2007 avait voqu une fr quence de 11 11 cj La fr quence F de 11 26 1 00 cj issue de notre tude des variations des profils de raies quivalents de cette toile confirme ces r sultats Une analyse pr liminaire du mode correspondant gr ce la m thode Fourier 2D indique pour cette fr quence un mode de degr 0 ou 1 A ce stade il est difficile de conclure sur la nature radiale ou non radiale du mode en question et une s rie temporelle plus longue serait n cessaire pour trancher celle ci ne durant que 2 3 de nuit c est dire six heures En outre nos travaux ont mis en vidence l existence d une seconde fr quence de pulsation 18 99 1 00cj correspondant vraisemblablement un mode de pulsation non radial de degr 3 5 Il est probable que ce soit ce mode qui est responsable de la OUVERTURE VERS D AUTRES TOILES DE
92. for PMS stars As of today growing evidences tend to indicate that the energy needed to produce this activity might be of internal origin but no definite answer has been provided It is a major concern for testing young stellar evolutionary theory to solve this still open ques tion about HAeBe stellar activity by constraining the internal structure of these objects using asteroseismic techniques i e the observation analysis and modeling of stellar pul sation frequencies and modes Such a study implies characterising and constraining the theoretical PMS instability strip that Herbig stars cross for a significant fraction of their evolution to the main sequence This can be done through observation and asteroseismic analysis of the largest number of pulsating Herbig stars The purpose of this thesis work is to constrain the PMS instability strip through the observation and the analysis of high resolution spectra of a Herbig Ae stars sample More especially we focused on the prototype Herbig Ae star HD 104237 by carrying out a comprehensive and thorough analysis and modelling of this star The determination of the HD 104237 fundamental parameters required the develop ment of a specific spectral normalisation numerical program taking into account the bi narity and activity of this star in order to increase the signal to noise ratio by adding the spectra of a whole night A rigorous statistical treatment enabled me by comparing line equivalent
93. g om trique de cette couche d pend de la fr quence v D quilibre radiatif Dans une toile l nergie est g n r e dans les couches profondes dans les r gions centrales si l on ne consid re pas les cas des r actions thermonucl aires en couche puis est transport e au travers des couches atmosph riques pour tre rayonn e dans le milieu circumstellaire Dans ces couches externes on consid re qu il n y a locale ment ni source ni perte d nergie Il y a donc conservation de l nergie l nergie reque au bas de l atmosph re est exactement gale celle qui s chappe de l toile Cela implique que la divergence du flux d nergie doit tre nulle en tout point de l atmosph re et le flux total d nergie en erg cm 8 qui passe travers l atmosph re s crit Fota constant 3 37 LA FORMATION DES SPECTRES STELLAIRES RAPPELS THEORIQUES 63 L atmosph re est dite en quilibre thermique Le flux net d nergie d pend du gradient de temp rature et est dirig des r gions chaudes vers les r gions froides C est la valeur du gradient de temp rature qui d termine l ef ficacit du transfert d nergie Les deux modes principaux de transport d nergie dans une atmosphere stellaire sont le transport radiatif transport par les photons des r gions chaudes vers les r gions froides en interagissant avec la mati re et le transport convectif via des cellules macroscopiques de gaz en mouvement Dans une atm
94. impliquant de plus longues observations spectroscopiques de haute r solution sont n cessaires pour aller un pas plus loin dans la d tection des fr quences de pulsation l identification des modes correspondants et une future mod lisation ast rosismique de ces toiles Une conclusion majeure de mon travail consiste pouvoir affirmer que des modes non radiaux sont observ s dans de nombreuses toiles Ae de Herbig quelle que soit leur position par rapport la bande d instabilit Scuti PMS Aucune tendance claire du com portement pulsationnel des toiles Ae de Herbig en fonction de leur position par rapport la bande d instabilit n a t mise en vidence pour le moment Comme nous l avons montr tant dans le cas de HD 104237 que dans celui des toiles de la campagne d observations HARPS 2008 pour tenter de r pondre cette question il est indispensable d aller plus loin dans l observation spectroscopique de haute r solution des toiles de Herbig pulsantes afin de d tecter plus pr cis ment un plus grand nombre de fr quences de pulsation et d acc der l identification des modes correspondants autant de contraintes la mod lisation ast rosismique de ces toiles Une telle tude est videm ment indissociable d une d termination pr cise des param tre fondamentaux des toiles pulsantes tudi es Consid rant tout cela la puissance de l outil spectroscopique dans l tude ast rosis mique de la bande d in
95. indeed revealed to be pulsating at timescales typical of 6 Scuti stars i e with short periods from 20 min to several hours and low amplitudes from mmag to few hun dreths of mag in case of photometry and less than typically 1 2 km s for radial velocity studies for reviews see e g Catala 2003 Marconi amp Palla 2004 Zwintz et al 2004 Zwintz 2008 Most of them have been studied in photometry but only very few in spectroscopy e g B hm et al 2004 2009 However owing to cancellation effects only modes of low degree are de tected in photometry or radial velocity curves For a deeper anal ysis high resolution spectroscopy is necessary to study the weak variations induced by non radial pulsations in the rotationally broadened photospheric line profiles It should be noted that bi narity is common among HAeBe stars with approximately 60 Baines et al 2006 HD 104237 is also a spectroscopic binary which tremendously complicates the analysis of its spectrum This article is the second of a series on the prototype Herbig Ae star HD 104237 starting with the article by B hm et al 2004 The first article presented the detection of multiperiodic oscillations in the radial velocity curves of the star and the anal ysis of its binary orbit among others In this present article we describe the direct search and detection of oscillations in the line profiles the mode identification of the dominant non radial pul sation mod
96. l ments chimiques en particulier le Fe Fe H 0 09 0 12 par rapport une valeur solaire d abondance de Fe log A 4 48 Pour rappel Fe H log os js 104237 log eo BASE DE DONNEES SPECTROSCOPIQUES A HAUTE RESOLUTION SPECTRO TEMPORELLE 27 Figure 2 1 Position de HD 104237 dans le diagramme HR tel que pr sent dans Bohm et al 2004 Inclinaison v sini p riode de rotation Au cours de leur tude spectro polarim trique de 21 toiles actives dont HD 104237 Donati et al 1997 mesur rent une vitesse de rotation projet e sini de 12 2 km s ce qui laisse penser soit que HD 104237 est vue pole on c est a dire avec un angle d in clinaison de l axe de rotation de l toile par rapport a la ligne de vis e faible soit qu il s agit d un rotateur plut t lent Les r sultats sur la question de Grady et al 2004 all rent plut t dans le sens d une toile vue pole on puisqu ils trouverent un angle d inclinaison de 18 11 ce qui implique une vitesse de rotation quatoriale de 38 km s B hm et al 2006 d tect rent une modulation du profil de la raie Ha avec une p riode de 100 5h laquelle ils attribu rent une origine rotationnelle valuant un angle d inclinaison simi laire celui de Grady et al 2004 avec une valeur de 29 La valeur de P fut par la suite confirm e par Testa et al 2008 lors d une tude dans le domaine des rayons X du syst me de HD 104237 28 CHAPITRE 2 Ma
97. la diff rence de luminance spectrale entre un corps noir de temp rature gale 8500 K et un autre de 4750 K pour la plage de longueurs d onde qui concerne cette tude savoir de 4400 7000 A La correction sur la valeur de la profondeur seuil des raies du catalogue de la Secondaire d pend donc de la longueur d onde de la raie corrig e et est effectu e comme suit 5 x B T 8500 K d 4 A dua Dg p 4750 4 2 l exposant S se rapportant la Secondaire et le P la Primaire Le rapport de luminance spectrale des deux composantes pour la plage de longueurs d onde consid r e est repr sent en bas de la Figure 4 2 Largeurs de plages de raies liminer La position des raies de la Primaire et de la Secondaire liminer tant rep r e il faut d finir la largeur des plages correspondantes exclure Les profils de raies pr sents dans le spectre de HD 104237 sont anormalement larges largeur la base de la raie pouvant atteindre l quivalent de 60 kms len terme de vitesse soit 2 5 v sini ce qui peut tre d de la macroturbulence c est dire des mouvements turbulents dont la taille est grande par rapport la profondeur optique unitaire ou des vents Les zones exclues de part et d autre du centre des raies ont donc t volontairement maximis es et s tendent de A 1 2 5 v sin i c A 1 2 5 v sin i c Exclusion de plages additionnelles Afin de s assurer de la bonne d termi
98. la gravit de surface g GM R sont faibles plus le spectre des fr quences th oriques est dense et plus il est facile de trouver un mod le dont certaines fr quences th oriques sont proches des fr quences observ es Afin de se d partir de ce biais favorisant les spectres denses une correction normalis e a donc t introduite par le facteur N lt N gt Comme nous l avons vu dans le chapitre 7 l incertitude sur les fr quences observ es Oops a t estim e globalement 0 06 j En revanche il est difficile de donner une valeur des incertitudes sur les fr quences th oriques cette valeur a donc t fix e O dans les calculs de S nom Pour cette raison aucune interpr tation en terme d intervalle de confiance n est possible comme cela a t fait lors de l tude des largeurs quivalentes de raies cf chapitre 5 En revanche le meilleur mod le demeure celui ayant la valeur la plus faible de S orm Le calcul de la fonction de m rite S nomm a t effectu grace un autre programme ad ditionnel joint au code LOSC chitot galement d velopp par M A Dupret de quatre mani res diff rentes en fonction de deux types de contraintes une contrainte impos e sur la valeur de la p riode de rotation et une autre sur la valeur de de l un des modes de pulsations recherch s Plus particuli rement ces contraintes sont les suivantes contrainte 1 la p riode de rotation est impos e P4 100
99. la transition ces variations d nergie d pendant de la distance entre l absorbeur et la particule pertubatrice et du type d interaction consid r e Stark lin aire pour les raies d hydrog ne Stark quadratique et van der Waals pour la plu part des raies Le coefficient d absorption a r sultant est distribu comme dans le cas de l largissement naturel selon un profil de Voigt de mi largeur mi hauteur y n 2 pour l interaction de type Stark lin aire n 4 pour celle de type Stark quadratique et n 6 pour celle de type van der Waals Dans le cas d interactions de type Stark quadratique les collisions se font avec des ions ou des lectrons Le champ lectrique produit par ces particules charg es perturbe l absorbeur en provoquant un largissement de se niveaux d nergie Il est possible d ob tenir la valeur num rique suivante pour la constante d amortissement 2 5 log ya 19 3 log C4 log P 6 logT 3 57 LA FORMATION DES SPECTRES STELLAIRES RAPPELS THEORIQUES 69 o C est la constante d interaction relative l interaction dont la valeur de n est d finie pr c demment calcul e ou mesur e en laboratoire pour chaque transition et chaque type d interaction Pe est la pression lectronique en dyne cm 2 Les interactions de type van der Waals correspondent des collisions avec des atomes neutres La valeur num rique de sa constante d amortissement s crit log ys 20 0 4lo
100. les raies de Fell dans le spectre de HD 104237 Etoiles valeurs de Te et log g d riv s partir du spectre observ de HD 104237 Ligne continue r gression lin aire b Trac de log Ape en fonction de EW pour les 10 raies s lectionn es dans un but de v rification de la valeur de fix e a priori partir des valeurs trouv es dans la litt rature 2 kms 130 CHAPITRE 5 d instabilit th orique ce qui permet de mieux caract riser observationnellement ladite bande d instabilit et ses limites Une telle connaissance des param tres stellaires fon damentaux est galement d un int r t majeur pour mieux contraindre une future mod lisation ast rosismique de l toile Les diff rentes valeurs de param tres fondamentaux relatifs HD 104237 trouv s dans la litt rature pr sentant des carts importants nous avons d cid d en entreprendre une re d termination via une analyse spectroscopique de haute r solution Etant donn que HD 104237 est en fait un syst me multiple et qu en particulier l toile centrale sur laquelle se porte notre int r t forme une binaire spectroscopique avec com pagnon proche de type probable K3 nous nous sommes concentr s sur les donn es obser vationnelles de la nuit du p riastron de la campagne SAAO 2000 B hm et al 2004 savoir la nuit du 12 avril 2000 Afin de pouvoir combiner tous les spectres de cette nuit en un seul spectre de r f rence de SNR nettement
101. method we adopted required the construction of a 3 dimensional grid Ty log g log Ar of synthetic spectra based on line catalogs provided by the VALD database as input of the SYNTH3 spectrum synthesis code Kochukhov 2007 each spectrum covering a wavelength range from 4400 to 7000 The SYNTH3 code assumes local thermodynamic equilibrium LTE and a plane parallel hydro static stellar model atmosphere For early type stars input mod els are provided by the well known Kurucz program suite We selected solar abundance atmosphere models from the grid after checking that the effect of an input model that contains metallic ities slightly different from solar is of secondary importance on the calculated synthetic spectrum The grid boundaries covered previously determined paramters 7500 K Ter lt 9500K and 3 5 lt 10 lt 4 5 Since it is not uncommon to find HAeBe stars that simultaneously show some elements in suprasolar abundance in their spectra whereas other ones are subsolar see e g Acke amp Waelkens 2004 without a particular trend in terms of global metallicity we decided to modify only the Fe abundance in our VALD requests log Ar values comprised between 4 84 and 4 00 seemed to be reasonable i e of Fe H values between 0 3 and 0 54 with respect to the solar Fe abundance given in VALD log Afe 4 54 Typical values of Vmicro found in the literature were 2 3 kms see e g Acke amp Waelkens 2004 G
102. notes de cours sont disponibles sur le web http users phys au dk jcd oscilnotes 142 CHAPITRE 6 Equation de conservation de la quantit de mouvement La conservation du mouvement est d crite par l quation suivante d 0 cesse v eo pr d ou Vp est la force par unit de volume due la pression p subie par le systeme et f repr sente la r sultante des autres forces volumiques subies En l occurrence la seule force volumique consid r e est celle due la gravit pg L acc l ration gravitationnelle g pouvant tre exprim e comme fonction du potentiel gravitationnel y tel que g yr gt alors l quation de la conservation du mouvement devient gt gt E 0 V i Vp oVy 6 2 RP a p pVw 6 2 Equation de Poisson Le potentiel gravitationnel y satisfait la loi de Poisson Vy 4nGp 6 3 o G est la constante de gravitation universelle en c g s G 6 673 10 cm g s Cette quation relie le champ gravitationnel la distribution de mati re Equation de conservation de l nergie A partir de la troisi me quation de Navier Stokes bilan d nergie et des lois de la thermodynamique il est possible de d river l quation de conservation de l nergie M DA pt S ei pe F 6 4 T est la temp rature du gaz de l l ment de fluide consid r S est son entropie sp cifique e est le taux de g n ration d nergie par unit de masse et F rep
103. obtient la vitesse orbitale de la composante secondaire pour chaque HJD M Vor S Vorb P Vsyst 4 3 5 Le d calage se fait donc via l quation X All 4 4 Finalisation du peigne La derni re tape de cr ation de ce peigne destin a s lectionner les zones de continu du spectre observ consiste a tester la grille de longueur d onde dudit spectre avec les plages pr c demment s lectionn es Ces plages tant des plages suppos es de raies si une longueur d onde du spectre est incluse dedans la valeur 0 lui est attribu e Dans le cas contraire il s agit d une longueur d onde localis e dans une zone pr vue de continu et on lui donne la valeur 1 Ainsi seules les plages de continu sont vou es a tre conserv es DEVELOPPEMENT D UN OUTIL DE NORMALISATION SPECTRALE 87 4 2 2 Normalisation des ordres Le peigne spectral pr c demment cr est ensuite multipli par le spectre observ Les seules zones ainsi conserv es c est a dire non nulles sont identifi es comme zones de continu et tous les points nuls sont limin s Les quelques rayons cosmiques pr sents dans les zones restantes sont limin s par une m thode de sigma clipping c est a dire qu une moyenne et un cart type local o sont calcul s sur des plages de 10 A et tous les points s cartant de plus de 30 de la valeur moyenne sont exclus Si n cessaire cette op ration est r alis e it rativement ju
104. of 10 The x minima recovered using the proper time series are generally lower than those derived from the shuffled ones showing that a better magnetic model is obtained using properly ordered obser yations a good hint that usable rotationally modulated signal is present in our data No y minimum is showing up around 0 7 d in the shuffled periodograms suggesting that this feature is not an artifact generated by the time sampling Finally to test further the robustness of our approach we re place the observed polarized profiles by synthetic profiles com puted by ZDI in the reconstruction of the two magnetic maps described below in Sect 2 5 These two sets of fake profiles are computed assuming a same rotation period of 0 7319 d see be low and for the same time sampling as the observed data We add a Gaussian noise to the new profiles in order to simulate a S N of 20 000 in rough agreement with our observations The periodograms derived from the fake observations are plotted in the lower panel of Fig 4 The y variations are in this case again organized in a series of minima with a Pearson coefficient of 0 3 between the two data sets and a false alarm probability of cor relation equal to 10 The y minimum corresponding to the input period is showing up in both time series and this time this common minimum is the deepest at both epochs In the rest of the analysis we adopt a value of 0 7319 d for the rotation period
105. of ESA Special Publication Baines D Oudmaijer R D Porter J M amp Pozzo M 2006 Mon Not R Astron Soc 367 737 Balona L A amp Dziembowski W A 1999 Mon Not R Astron Soc 309 221 237 Baudrand J amp Bohm T 1992 Astron amp Astrophys 259 711 Bernabei S Marconi M Ripepi V Leccia S Rodriguez E Oswalt T D L pez Gonz lez M J Aceituno F J Ruoppo A Palla F Monteiro M J P F G Molinari E Chincarini G Zerbi F M Covino S Testa V Tosti G Vitali F Antonelli L A Conconi P Malaspina G Nicastro L amp Palazzi E 2007 Communications in Asteroseismology 150 57 Bertout C 1989 Annual Review of Astronomy and Astrophysics 27 351 Bertout C Basri G amp Bouvier J 1988 Astrophys J 330 350 Boehm T amp Catala C 1994 Astron amp Astrophys 290 167 B hm T amp Catala C 1995 Astron amp Astrophys 301 155 B hm T Catala C Balona L amp Carter B 2004 Astron amp Astrophys 427 907 B hm T Catala C Donati J F Welty A Baudrand J Butler C J Carter B Collier Cameron A Czarny J Foing B Ghosh K Hao J Houdebine E Huang L Jiang S Neff J E Rees D Semel M Simon T Talavera A Zhai D amp Zhao F 1996 Astron Astrophys Suppl Ser 120 431 B hm T Dupret M A amp Aynedjian H 2006 Mem Soc Astron Italia
106. p pV r 0 6 27 or Vp ARS az Pr 6 28 E p Ay ane 5 6 29 d s Os f2 We T v VS V F 6 30 dr Fr r svs ety p M 2 d 4 4 gt 4 T gt S R dre 6 31 K p 3kp r est le vecteur d placement lagrangien RAPPELS SUR LA THEORIE DES OSCILLATIONS STELLAIRES 149 S paration des variables Dans le cadre ou la rotation et le champ magn tique sont n glig s l toile est comme nous l avons vu pr c demment consid r e comme tant de sym trie sph rique La seule variable pertinente pour d crire les coefficients des quations 6 27 a 6 31 qui sont des fonctions des quantit s non perturb es est la variable radiale r Dans ce cas il est possible de s parer les variables r 0 amp et t du systeme pr c dent et d crire les quantit s perturb es sous la forme fig 0 0 0 fir Y7 0 6 e formalisme eul rien 6 32 ou fus r 0 0 f fer Y7 0 0 e formalisme lagrangien 6 33 o Cw est la fr quence angulaire constante d oscillation et Y7 0 est une harmonique sph rique d crivant la d pendance angulaire de l oscillation Les harmoniques sph riques repr sentent une famille infinie de fonctions d finies sur une sph re par 2 1 m Im imp 4 m P cos je 6 34 6 6 CD ou p est une fonction associ e de Legendre Ces fonctions sont les fonctions propres de l op rateur de Legendre
107. permet d introduire la grandeur kg appel e opacit moyenne de Rosseland Il s agit de l opacit d un gaz de composition chimique de temp rature et de densit donn es int gr e sur toutes les fr quences du rayonnement absorb et diffus Elle est d finie par eo dB Dod Lud Ke fy edv 64 CHAPITRE 3 Ce sont des opacit s moyennes de Rosseland qui sont utilis es par le code d volution stellaire CLES dont nous parlerons dans le chapitre 8 Approximation de l atmosph re grise Une simplification ayant quelques applications int ressantes en transfert radiatif bien qu elle ne soit physiquement pas tr s r aliste est l approximation du cas gris dans laquelle on suppose que x est ind pendant de la fr quence v Il est alors appel coefficient d absorption massique gris not x et permet de d finir dr kp dx L ETR s crit alors d cos I1 S 3 42 dr Si l on se place galement dans le cadre de l quilibre radiatif et de l ETL on obtient 1 4 Tef 3 43 3 2 T t E ES Dans ce cas la temp rature ne d pend que de la profondeur optique On d finit la temp ra ture effective T g comme tant la temp rature une profondeur optique 7 2 3 L int r t principal des quations 3 36 et 3 43 est de montrer que la surface photosph re en deca de laquelle l toile est opaque milieu optiquement pais 7 gt 1 et rayonne comme un corps noir se trouve envir
108. poloidal and toroidal com ponent Chandrasekhar 1961 We limit the spherical harmonics expansion to lt 10 since no improvement in the fit to the data is achieved by increasing further the maximum allowed value for t 2 4 Rotation period The first step to reconstruct a relevant topology of the surface field consists in determining the stellar rotation period To do so we follow the approach of Petit et al 2002 where a set of magnetic maps is calculated assuming for each map a differ ent value for the rotation period We impose a constant entropy for all images and calculate a reduced y y hereafter by com paring the set of synthetic Stokes V profiles produced by ZDI to the observed time series of profiles The resulting y varia tions plotted in Fig 3 are recorded over the range of rotation periods to determine the period value producing the best mag netic model identified by the lowest value of the reduced y goodness of fit parameter Here we scan 300 values of the pe riod between 0 4 d and 1 d a range that encompasses the various rotation periods already proposed in the literature Aufdenberg et al 2006 Takeda et al 2008 Hill et al 2010 Apart from fluc tuations observed across the period span the average y value of our magnetic model is slightly different for the July 2008 and September 2009 data sets with mean values of 0 89 and 0 94 respectively To ease the comparison between both epochs the resultin
109. pour liminer le terme p Il reste donc les 3 quations 3 inconnues suivantes Id g dy pu pa pue s 7 14 3 1 0187 p s 1 5 lt 0 r dr 3 dr pc o r ied 6 59 ld El 1 N A uS AnGp Cae 6 54 r dr dr r p g Les 3 inconnues restantes p et y tant r elles dans ce cas aucune information sur Pexcitabilit ou la stabilit des modes ne subsiste La r solution des quations d oscilla tions dans le cadre de 1 approximation adiabatique permet donc uniquement d valuer les fr quences propres c et les fonctions propres associ es aux modes d oscillation Les deux premi res quations diff rentielles tant du premier ordre et la derni re du se cond ordre elles sont quivalentes une seule quation du quatri me ordre contrainte par 4 conditions aux limites deux en surface et deux au centre Ces C L sont les suivantes au centre dy ty t p Ce er up dec a E 6 55 dr r o r p 154 CHAPITRE 6 ala surface 1 ED MA ge Bee es 6 56 dr r gp Approximation de Cowling Si Pon n glige la perturbation du potentiel gravitationnel J 0 les quations 6 52 6 54 se trouvent encore simplifi es et on peut se ramener un probl me aux valeurs propres du deuxi me ordre dp g 2 2 el c N p 6 57 et a es see P ig 6 58 rdr gt w pc
110. prenant ce type de pr caution de basses fr quences mergent de notre analyse fr quentielle comme nous le verrons par la suite auxquelles nous n attacherons pas d importance Les r sultats de l analyse Period04 des variations d amplitudes montr es dans la Fi 172 CHAPITRE 7 FIGURE 7 2 Variations temporelles des profils LSD r siduels dues aux pulsations non radiales de HD 104237 pour quatre des cing nuits d observations de la campagne SAAO 1999 En haut a gauche nuit du 22 avril 1999 en bas gauche nuit du 23 avril 1999 en haut droite nuit du 24 avril 1999 en bas 8 droite nuit du 25 avril 1999 Les niveaux de couleurs repr sentent les carts au profil r siduel moyen les carts positifs bosses apparaissent en jaune les carts n gatifs creux apparaissent en violet gure 7 3 sont pr sent s dans le Tableau 7 1 Les fr quences d tect es y sont donn es DETECTION DE PULSATIONS NON RADIALES DANS HD 104237 173 Relative amplitude variation F Fc Ficure 7 3 Variations temporelles d amplitude de la m diane des trois bins centraux de vitesse des profils LSD r siduels pendant les nuits du 22 au 26 avril 1999 de haut en bas En trait continu bleu sont repr sent es les courbes de meilleur ajustement aux donn es observationnelles issues de l analyse fr quentielle de nos s ries temporelles dont les parametres sont pr sent s dans le Tableau 7 1
111. profil d largissement tant caract ris par les constantes d amortissement Ynatrel gt y4 et ys Effectivement en supposant Equilibre Thermodynamique Local cf sec tion 3 1 2 et consid rant l quation 3 72 l opacit centrale de la raie peut s crire c 2 Siu As e CXec KT H 0 a 4 1 ota 5 y 4x c Av Les donn es atomiques n cessaires pour caract riser une raie d absorption atomique sont donc bien lo 8f Xexc yr Ys Ct Yw 3 le nom du fichier d atmosph re mod le Kurucz utilis 4 les abondances des 99 premiers l ments chimiques 5 les r f rences relatives aux param tres des diff rentes raies de la liste ainsi four nies N B les profondeurs de raies fournies par VALD tiennent compte de l largissement intrins que de la raie mais pas de m canismes d largissement n affectant pas la largeur quivalente de la raie tels que la rotation stellaire ou l largissement instrumental Cr ation d un peigne spectral Dans un premier temps un peigne spectral est cr permettant la localisation des zones de continu et liminant les plages spectrales o se trouvent les raies en absorption Pour r aliser ce peigne 2 catalogues de raies issus de la base de donn es atomiques VALD sont utilis s leurs param tres stellaires tant extraits de la litt rature l un correspond la Primaire avec T g 8500K et log 4 0 van den Ancker et al 1998 2km s et des abondanc
112. qui s y trouvent et de l nergie qui s en chappe et donc de la masse et de l ge de l toile consid r e mais aussi de sa composition chimique de son moment an gulaire de la rotation du champ de radiation du champ magn tique etc Une atmosph re stellaire est compos e de plusieurs couches une subphotosph re ou sous photosph re une photosph re et ventuellement une chromosph re et une couronne La photosph re du grec ancien photos signifiant lumi re et sphaira sph re est la couche stellaire d o s chappent les photons provenant des couches plus profondes de l toile L essentiel d un spectre stellaire observ dans le domaine visible en est originaire ce qui en fait une couche atmosph rique d int r t majeur L tude des r gions plus superficielles que la photosph re se fait typiquement des longueurs d onde plus courtes ou plus longues que celles du vi sible L toile devenant visible partir de cette zone la partie externe de la photosph re est consid r e comme sa surface m me s il s agit la d une surface virtuelle Inversement elle 50 CHAPITRE 3 s tend en profondeur jusqu que la mati re stellaire devienne compl tement opaque aux photons Cela sera plus d taill dans la Section 3 2 Les param tres fondamentaux dont l tude fait l objet du Chapitre 5 savoir la temp rature effective la gravit de surface et les abondances chimiques caract risent la photosph re stellaire
113. raies spectrales s crit T k pdx 3 73 72 CHAPITRE 3 et la fonction source devient Loose Jy tJ 3 74 ty kK y o est le coefficient d absorption de la raie d fini dans l quation 3 71 j est le coef ficient d mission de la raie x est le coefficient d absorption du continu et enfin est le coefficient d mission du continu L ETR d finie dans l quation 3 23 ainsi que les formes int gr es de l ETR des qua tions 3 24 et 3 31 restent valables avec 7 et S telles que d finies ci dessus de m me que les quations 3 32 et 3 34 exprimant respectivement l intensit sp cifique et le flux la surface stellaire Pour rappel amp 0 an S r Ex T dr 0 La difficult pour pouvoir calculer 1 int grale et ainsi retrouver le flux 0 est de connaitre Sy Une mani re simplifi e de comprendre la relation entre le flux de surface et la fonction source est d crire la fonction source de mani re similaire l quation 3 36 3 2 Sy t gt An 3 0 s 5 En particulier 7 41 2 3 3 5 est la valeur de 7 pour laquelle S T amp O 3 75 L quation 3 71 indique que plus on se situe vers le centre de la raie plus la valeur de est lev e le maximum tant atteint pour Av 0 au centre de la raie En outre selon la d finition de l paisseur optique quation 3 17 la condition T 7 s crit L Tys
114. raies interdites est sym trie sph rique indiquant que le milieu circumstellaire proche de I toile ne contient pas de disque d accr tion optiquement pais cf Boehm amp Catala 1994 A ce jour de nombreux indices tendent donc indiquer une origine interne de l nergie n cessaire pour produire l activit des toiles HAeBe mais la question demeure ouverte Y r pondre repr sente un enjeu majeur dans le cadre des th ories actuelles d volution stellaire relatives la phase pr s quence principale Cela ne peut tre envisag qu au moyen du seul outil actuellement connu pour sonder les int rieurs stellaires l ast rosis mologie c est dire l tude des oscillations ou pulsations stellaires par le biais de leur observation de leur analyse et de leur mod lisation Mais qu en est il de la variabilit et de la pr sence d oscillations dans les toiles HAeBe 1 1 3 Sonder les int rieurs des toiles Ae de Herbig par l ast rosis mologie D une mani re g n rale les toiles HAeBe ont montr des variabilit s photom trique et spectroscopique caract ris es par diff rentes chelles d amplitude et de temps Des va riations photom triques irr guli res de grande amplitude se manifestant sur des chelles de temps de l ordre de quelques semaines quelques ann es sont attribu es un obscur cissement variable d des nuages irr guliers de poussi res interstellaires ces variations se montran
115. respectivement En revanche dans le cas de modes de degr plus lev gt 3 les plus nombreuses lignes nodales divisent la surface stellaire en zone plus petites et la moyenne des contribu tions oscillatoires des zones d harmoniques sph riques positives et de leurs homologues n gatives va avoir tendance faire tendre vers z ro l amplitude de la perturbation de la luminosit ou de la vitesse radiale Ceci est une vision tr s simplifi e du probl me qui a t tudi de mani re bien plus rigoureuse dans la litt rature par Watson 1988 Balona Type de Type Classe de P riodes Amplitudes Type de variables spectral luminosit typiques typiques modes observ s c ph ides F5 KO 1 50 jours lt 2 mag radial grande amplitude RR Lyrae de ou F 8 12 heures 0 2 2 mag M radial es amplitude type solne 2 15 minutes 1 20 cms ise Jaar v EAT p proches du fondamental roAp 5 5 20 minutes p ordre lev y Doradus 0 3 3 jours g SPB 0 8 3 jours g p Cephei 2 8 heures lt quelques 10 67 de mag proches du fondamental naines blanches 0 5 80 minutes g SdB 1 10 minutes proches du fondamental 0 5 3 heures g antes rouges 3 30 jours quelques mag radiaux non radiaux TABLEAU 6 1 Caract ristiques des diff rents types de variables pulsantes visibles dans la Figure 6 2 Rappel sur les classes de lumino sites colonne 3 classe I superg antes classe II g antes lumineuses c
116. tableau 8 4 quelle que soit Pr Les 8 fr quences observ es et les fr quences th oriques obtenues partir du meilleur mod le de ce tableau grille 3 M M 2 30 sont repr sent es dans la Fi gure 8 11 Notons que l ajustement est tout fait correct la valeur de S norm en atteste et les ordres radiaux des modes associ s ces fr quences th oriques sont plus bas que ceux d termin s dans les pr c dents ajustements ps ps Toutefois la valeur de la p riode de rotation permettant pour ce mod le le meilleur ajustement des fr quences th oriques aux 8 fr quences observ es n est pas respect e puisqu avec une valeur de 53 9 h elle est gale environ la moiti de la p riode de rotation observ e bien en dehors des barres d erreur de 5 associ es cette p riode de rotation Les mod les du tableau 8 4 pour lesquels les valeurs de S norm sont inf rieures 0 1 pr sentent des p riodes de rotations MODELISATION ASTEROSISMIQUE DE HD 104237 191 similaires Des p riodes de rotation plus proches de la valeur observ e peuvent tre d termin es pour des mod les situ s dans cette bo te num ro 3 mais les valeurs de S orm associ es sont bien plus lev es Une v rification graphique de la position des fr quences th oriques par rapport aux fr quences observ es permet d exclure les mod les corres pondants Il est possible d estimer graphiquement que pour des valeurs de S nom gt 0 15 typiquement
117. the Fourier 2D method on line profile variations Kennelly et al 1993 Kennelly 1994 Kennelly et al 1996 This technique analyzes the com plex pattern present in the line profiles by computing a 2D Fourier transform in time and Doppler space To do this we performed an interpolation of each profile on a grid represent ing stellar longitudes transforming velocities across the line profile into longitudes on the stellar equator using the relation Av vsinisind Avis here the velocity position within the LSD profile with respect to the rest wavelength of the star and is the stellar longitude angle of the star in spherical coordinates A Fumel and T B hm Spectroscopic monitoring of the Herbig Ae star HD 104237 EN Aw Lu gt gt GE EE Em a A Lo j 034 Zr SE LC 20 1 1 E _ ee A 9 6 X 0 NM 1 gt A D A b NEM A MEM 3 gt gt NN lt lt _ Kr a lt gt NEM E NEM __ EE Em mE O DDe 7 NEN O lt gt a p
118. toiles HAeBe connues par G Herbig plus d une cen taine d toiles HAeBe ou candidates HAeBe ont t recens es voir les catalogues de Finkenzeller amp Mundt 1984 Hu et al 1989 The et al 1985a b The et al 1994 et plus r cemment Vieira et al 2003 Une synth se de ces catalogues incluant les toiles HAeBe tudi es plus r cemment dans la litt rature et pr sentant leurs param tres physiques prin cipaux a t constitu pendant cette th se cf chapitre 2 Caract ristiques de jeunesse La distribution spectrale d nergie SED pour Spectral Energy Distribution des toiles HAeBe est fortement marqu e par la pr sence du mati re circumstellaire CS caract ristique de la jeunesse de ces toiles voir par exemple l article de Catala 1983 En par ticulier elle pr sente un exc s infrarouge IR et une absorption dans l ultraviolet UV dus principalement la r mission thermique de PUV vers PIR de la mati re CS cf figure 1 1 Les valeurs de temp ratures effectives et de luminosit ou de gravit de surface de ces toiles les placent dans le diagramme de Hertzsprung Russell HR au dessus de la s quence principale ce qui peut tre un argument en faveur de leur caract re pr s quence principal mais ne se suffit pas lui m me puisque par exemple des toiles de m me type spectral et post s quence principale peuvent galement se situer dans cette zone du dia gramme HR En tud
119. width from the observed spectra to those of a tridimensional grid of synthetic spectra to determine the effective temperature the surface gravity and the iron abundance namely 8550 150K 3 9 0 3 et 4 38 0 19 respectively confidence level 68 3 The study of the photospheric line profile variations based on time series of equi valent profiles LSD profiles confirmed the presence of multi periodic oscillations and enabled to find non radial pulsations of low degree for the first time in this star The use of the 2D Fourier Method enabled me to identified the dominant mode as af 1 or 2 ABSTRACT degree mode This little restrictive identification led us to many possible solutions during the adiabatic asteroseismic calculations of the oscillations of HD 104237 Two kinds of solutions emerged When we modelled all detected frequencies the models whose para meters are in agreement with those determined from observations implied modes of radial order too high to be excited by a standard 6 Scuti type k mechanism On the other hand when modelling the most confident frequencies I found models fulfilling observations and whose pulsation modes are of low enough radial order for a standard 6 Scuti type x mechanism to be at work High resolution spectroscopic observations carried out with the HARPS spectrograph of four other Herbig stars confirmed the pulsational characteristics of two of them V1247 Ori et HD 35929 Multi periodic os
120. 04237 might be slightly overabundant Vick et al 2011 recently calculated self consistent stellar evolution models in this mass range includ ing atomic diffusion they concluded that for mass loss ranges above 107 M yr no surface abundance anomalies are ex pected HD 104237 shows a very strong 11 line with 8 com plex profile which tends to indicate significantly higher mass loss rates similar to other Herbig Ae stars showing typical mass loss rates on the order of 1077 10 Mayr see e g Bouret amp Catala 1998 Taking these new simulations into account we conclude on a close to solar iron abundance for HD 104237 which is clearly within the error bars of both studies We mention at this stage that several assumptions have been made in this study on the modeling side LTE plane parrallel spectrum synthesis on the contribution of the faint secondary ratio of black body fluxes on the threshold of line selection interpolation of models in our grid but also the assumed photo spheric line formation region of our lines of interest among oth ers Although these residual errors should be negligible for our study further improvements on line selection and analysis such as a combined treatment of blended lines will lead to increas ingly better constrained fundamental parameters in the future A forthcoming article Fumel et al in prep will de scribe the asteroseismic modeling of the primary component of HD 104237
121. 1 Malkov O Y 2007 MNRAS 382 1073 Marconi M amp Palla F 1998 ApJ 507 L141 10 Marconi M Palla F 2004 in IAU Symposium Vol 224 The A Star Puzzle ed J Zverko J Ziznovsky S J Adelman amp W W Weiss 69 79 Meeus G Waters L B F M Bouwman J et al 2001 A amp A 365 476 Mel ndez J amp Barbuy B 2009 A amp A 497 611 Palla F amp Stahler S W 1990 ApJ 360 1 47 Palla F amp Stahler S W 1993 ApJ 418 414 Palla F amp Stahler S W 1999 ApJ 525 772 Palla F amp Stahler S W 2001 ApJ 553 299 Piskunov N E Kupka F Ryabchikova T A Weiss W W amp Jeffery C S 1995 ARAS 112 525 Praderie F Catala C Simon T amp Boesgaard M 1986 ApJ 303 311 Praderie F Felenbok P Czarny J Talavera A Boesgaard A M 1982 ApJ 254 658 Press W H Teukolsky S A Vetterling W T amp Flannery B P 1992 Numerical recipes in FORTRAN The art of scientific computing ed Press W H Teukolsky S A Vetterling W T amp Flannery B P Reegen P 2007 A amp A 467 1353 Ripepi V Marconi M Bernabei S et al 2003 A amp A 408 1047 Ryabchikova T A Piskunov N E Kupka E amp Weiss W W 1997 Baltic Astronomy 6 244 Siess L Dufour E amp Forestini M 2000 A amp A 358 593 Smalley B 2005 Memorie della Societa Astronomica Italiana Supplementi 8 130 Sneden C A 1973 PhD t
122. 107 0446 240 6013 073 27 oom oars 96 TABLEAU 5 3 Sensibilit des raies s lectionn es aux diff rents param tres stellaires a l tude Terr log et log Are Cabs repr sente l cart type des profondeurs centrales de raies pour les mo d les dont les valeurs de Ter sont comprises entre 7500 K et 9000 K par pas de 250 K log 4 0 et log Afe 4 54 colonne2 dont les valeurs de log g sont de 3 5 4 0 et 4 5 Ter 8500K et log Ape 4 54 colonne 5 et dont les valeurs de log Ar sont de 4 84 4 66 4 54 4 44 4 36 4 30 et 4 24 Ter 8500 K et log g 4 0 colonne 8 dmoy sont les moyennes correspondantes des profondeurs centrales de raies 045 et dmoy s exprime en unit de flux normalis dre Fabs dmoy contrainte physique additionnelle d termination purement statistique 2 dans le cas du mod le minimisant la valeur de Seq en introduisant la contrainte relative l quilibre d excitation Le r sultat est repr sent dans la Figure 5 12 La r gression lin aire travers les points du mod le de T 8775 K montre une pente n gative alors que celle r alis e travers les points du mod le de T g 8550 K montre une pente qui tend vers 0 Ceci sugg re que ce dernier modele est le meilleur r sultat de notre tude Une autre v rification dela fiabilit de nos r sultats a consist v rifier l quilibre d ionisation du fer par le biais de nos 8 raies de Fel et de nos 2 raies
123. 247 Ori se trouve proximit des deux composantes de l toile binaire pulsante multi p riodique RS Cha dont les fr quences vont d une douzaine une trentaine de cycles par jour Cela peut se comprendre si l on consid re qu ces stades plus pr coces ou le rayon de l toile est plus grand et donc la densit moyenne est plus basse le temps dynamique est galement plus grand Il n est donc pas surprenant de constater par l observation que les p riodes typiques des modes fondamentaux d toiles plus jeunes sont plus longues Bien que des pulsations de fr quences comprises entre 17 05cj et 24 24cj aient t d tect es via une tude photom trique de PDS 2 par Bernabei et al 2007 nous n avons trouv selon nos r sultats pr liminaires aucune signature de pulsation dans les profils de raies photosph riques quivalents de cette toile Consid rant cette absence de d tection de pusation dans cette toile et l norme diff rence entre la valeur de v sini d termin e dans notre analyse et celle de Vieira et al 2003 une erreur de pointage du t lescope est suspect e Aucune oscillation n a t d tect ce stade dans la s rie temporelle des profils de raies quivalents de HD 190073 Notons que cette toile est assez proche dans le dia gramme HR de HD 104237 qui pr sente des oscillations multi p riodiques incluant des modes non radiaux Il est donc important de s assurer du caract re pulsant ou non de ce
124. 3 P riodogramme des variations du centre du profil de raie quivalent LSD montr es dans la Figure 7 3 sans prewhitening 176 M me figure que la Figure 7 4 mais apr s prewhitening des fr quences F cy Bae O ete BME Be 177 Analyse F2D combin e de HD 104237 pour les nuits du 22 au 25 avril 1999 178 Diagramme HR incluant les s quences volutives calcul es avec le code CLES et les boites d erreurs sur les param tres fondamentaux de HD 104237 donn es par van den Ancker et al 1998 Grady et al 2004 et la pr sente tude ar Fe an rw ie Be dew PIE wa ee 182 Diagramme de r partition des valeurs de S yom 5 fr quences ajust es Brille de Modeles Cos a d deed AX pA Exe dena ees eos Mu 188 Diagrammes de r partition des valeurs de S pom 8 fr quences ajust es grilles de mod les GL et G2 ves bee values ve B o eS 195 Diagrammes de r partition des valeurs de S yom 8 fr quences ajust es grilles de modeles G3 et G4 ar matias ue OS Ee eA 196 Diagrammes de r partition des valeurs de S yom 8 fr quences ajust es grilles de mod les G5 et G6 uz aee Sov A EU 197 Diagrammes de r partition des valeurs de S pom 8 fr quences ajust es grilles de mod les G7 et G8 2 22 5 4 dun end v detur ee 198 Diagrammes de r partition des valeurs de S yom 8 fr quences ajust es grilles de mod les Gv et G10 ib ete er PERS Ze 199 Diagrammes de r parti
125. 4 shows that even Fy has a significance level of above 99 9 following the approach described in Breger et al 1993 and Kuschnig et al 1997 We arbitrarily decided to stop the iterative procedure for amplitude values below 0 1 The verification of the results with SigSpec revealed exactly the same frequencies and amplitudes all de tected frequencies F to F o having a significance level between 66 5 and 6 3 respectively No combined frequency is present in the power spectrum following the analysis with the Combine program by Reegen 2007 We did not consider the frequencies below approximately 5 1 because differential calibration problems from one night to the next might persist i e this excludes Fy F7 Fg and F0 By applying the error estimate by Ripepi et al 2003 all remaining frequencies F could be identified with the frequencies f determined by radial velocity studies on the same data set in B hm et al 2004 F is slightly outside the error bar and the 1 0d7 difference between Fy and f indicates that we most likely deal with an alias of the same frequency The order of the first two dominant frequencies is inverted depending on if radial velocity or central depth variations are analyzed probably because of the prior radial velocity recentering 4 2 Mode identification with the Fourier 2D method A direct method of analyzing the non radial pulsation modes present in the LSD spectra time series is applying
126. 4237 par diff rents auteurs va de AO A8 et sa classe de luminosit est le plus souvent une classe V parfois IV cf Tableau 2 1 Les types spectraux s tendant de AO A9 10000 7500 K sont identifiables par certaines carac t ristiques spectrales les raies de Balmer transitions lectroniques de l atome d hydro gene vers le niveau n 2 sont intenses maximales pour le type AO la raie de Ca II K est visible les raies de certains m taux ionis s Fe II Mg Il Si I etc le sont galement la pr sence de m taux neutres augmente avec le type spectral etc Les classes de luminosit IV et V correspondent respectivement aux sous g antes et aux naines Le suffixe e associ au typ spectral des toiles HAeBe signifie que des raies en mission sont pr sentes dans le spectre Le p que l on voit dans certains articles fait r f rence pour les toiles de type A la pr sence d un forte raie m tallique Le sh signifie shell star et indique que l toile est entour e de mati re CS dont on voit la si gnature dans le spectre Les abondances chimiques L abondance d un l ment chimique E donn Ag exprim e sous forme logarithmique 100 CHAPITRE 5 est d finie par la relation N log Ag log ss 5 5 Ng o Ng et Ny sont respectivement le nombre d atomes de l l ment E et d hydrogene par unit de volume Le profil d absorption d une raie spectrale de l l ment E d pend la fois de Ag
127. 4756 er 3 6 3 8 9 c 2 4 0 4 2 3 945 3 940 3 935 3 930 3 925 3 920 log T FIGURE 8 7 Diagrammes de r partition des valeurs de S norm 8 fr quences ajust es grilles de mod les G9 en haut et G10 en bas M me l gende que la figure 8 2 200 CHAPITRE 8 5 13 8367 1 5 scaling with S N sigma Freq 1 27 4203 24 7036 21 9869 19 2701 16 5534 11 1199 40325 2 96979 0 25306 repr 4 0 4 2 3 945 3 940 3 935 3 930 3 925 3 920 1 8 acing with 5 S N lt N gt sigma Freq 22 7793 20 5266 18 2738 16 0210 13 7683 9 26278 7 01002 4 75726 2 50450 0 25174 log g 3 945 3 940 3 935 3 930 3 925 3 920 log T FIGURE 8 8 Diagrammes de r partition des valeurs de S norm 8 fr quences ajust es grilles de mod les G11 en haut et G12 en bas M me l gende que la figure 8 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 TABLEAU 8 2 Param tres des modeles situ s dans la boite d erreur num ro 1 et pr sentant pour chaque grille la valeur minimale de S norm ajustement des fr quences th oriques 8 fr quences observ es LEZPOI GH Fa ANDINSISONALSV NOLIVSITICO A TOC 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 TABLEAU 8 3 Param tres des modeles situ s dans la boite d erreur num ro 2 et pr sentant pour chaque grille la valeur minimale de S norm ajustement des fr quences th oriques 8 fr quences observ es COC 8 8
128. 5 3 1 Construction d une grille tri dimensionnelle de spectres syn th tques i iso Les Den a 106 5 3 2 S l ction de raies 30 e d sce die See ae ee 107 5 3 3 Mesure des largeurs quivalentes 108 5 3 4 Ajustement des largeurs quivalentes 112 5 3 4 1 R sultats les param tres fondamentaux de HD 104237 124 54 R sum et discussion 128 95 96 CHAPITRE 5 ETUDE DES PARAMETRES STELLAIRES FONDAMENTAUX 97 5 1 Motivations de l etude Comme nous l avons vu pr c demment la connaissance des param tres fondamen taux de HD 104237 est essentielle plusieurs aspects de notre tude D une part la locali sation pr cise de cette toile Ae de Herbig pulsante dans le diagramme HR est n cessaire pour la situer par rapport la bande d instabilit PMS th orique et contribuer par l ob servation mieux en contraindre les limites D autre part les param tres fondamentaux tels que Ter log g la masse et la m tallicit sont les ingr dients de base d une mod li sation ast rosismique puisqu ils constituent les param tres d entr e du code d volution stellaire g n rateur des modeles stellaires que le code d oscillation fait ensuite pulser plus la bo te d erreur relative ces param tres est petite mieux les mod les permettant de reproduire les fr quences et les modes observ s seront contraints Comme nous l avons vu dans le chapit
129. 70 CHAPITRE 7 tures des pulsations non radiales de la composante primaire Cette correction comprenait la soustraction du mouvement orbital mais aussi des d calages du centroide des raies dus principalement aux pulsations radiales le but tant de se concentrer uniquement sur les variations engendr es dans les profils LSD par les pulsations non radiales Apres ce re centrage la moyenne des profils issus de tous les spectres de l ensemble des nuits de la campagne SAAO 1999 a t soustraite de chaque profil LSD afin de pouvoir y rechercher les signatures de tr s faible amplitude des oscillations non radiales Le r sultat de ce trai tement effectu sur la s rie temporelle des profils LSD de la nuit du 25 avril 1999 est montr dans la Figure 7 1 Cette premi re analyse nous a permis de d tecter des variations dans les profils de raies dont les amplitudes diff rentielles sont de l ordre de 1 596 du continu La figure 7 2 montre les profils r siduels dynamiques r sultant de cette analyse pour les nuits du 22 au 25 avril 1999 leur repr sentation tant ici en niveaux de couleurs afin de mettre plus clairement en vidence les variations pr sentes dans les profils de raies et leur p riodicit Cette figure met galement clairement en vidence des battements provenant tr s certaine ment de fr quences proches ce qui m ne penser qu au moins une pulsation non radiale doit tre l eeuvre la pulsation dominante La nuit du 26 av
130. 8 5cj 35 6 6 en tenant compte du temps dynamique des deux mod les extr mes de la boite 1 rotsplit un programme additionnel joint LOSC d velopp par M A Dupret per met de calculer les valeurs de fr quences incluant la rotation de l toile suivant l quation 6 72 rappel e au d but de la pr sente section partir des valeurs de fr quences et de 6 fournies par LOSC et la valeur de la p riode de rotation de l toile La p riode de rotation de HD 104237 a t valu e P 4 100 5 par Bohm et al 2006 Enfin des calculs de maximum de vraisemblance sont effectu s via le m me type de d marche que celle d crite dans le chapitre 5 en minimisant la valeur de la fonction de m rite S norm suivante 2 2 2 Nobs lt Ni POR Tobs i Ug 8 1 S norm o Nop est le nombre de fr quences observ es Np le nombre de fr quences th oriques comprises dans l intervalle des fr quences observ es et servant au calcul de la fonction de m rite lt N gt est la moyenne des nombres de fr quences th oriques comprises dans l intervalle des fr quences observ es calcul es sur l ensemble des mod les fobs et fin sont 186 CHAPITRE 8 respectivement les fr quences observ es et th oriques et Cobs et sont les incertitudes sur les fr quences observ es et th oriques La grande s paration tant de l ordre de l inverse du temps dynamique YGM R cf section 6 4 plus les valeurs de
131. 920 log T 1 5 scaling with S S y N mr 26 7322 24 0823 21 4324 18 7825 16 1326 13 4827 10 8328 18295 5 53306 2 88316 0 23327 3 6 3 8 log g 4 0 4 2 3 945 3 940 3 935 3 930 3 925 3 920 log T FIGURE 8 5 Diagrammes de r partition des valeurs de S norm 8 fr quences ajust es grilles de modeles G5 en haut et G6 en bas M me l gende que la figure 8 2 198 CHAPITRE 8 1 S scaling with 5 5 IN I lt N gt pigma Freq 25 5344 23 0068 20 4792 17 9516 15 4240 12 8964 10 a 84127 5 31367 2 78608 25849 er 3 8 gt 2 4 0 4 2 3 945 3 940 3 935 3 930 3 925 3 920 log T 1 5 sealing with 8 8 N lt N gt sigma Freq Y 29 7785 23 8715 20 9180 17 9645 15 0110 12 0575 10402 6 15051 3 19701 0 24350 3 6 AE 3 8 o 2 4 0 4 2 3 945 3 940 3 935 3 930 3 925 3 920 log T FIGURE 8 6 Diagrammes de r partition des valeurs de S norm 8 fr quences ajust es grilles de modeles G7 en haut et G8 en bas M me l gende que la figure 8 2 MOD LISATION AST ROSISMIQUE DE HD 104237 199 N N sigma Freq 15 5379 12 4826 42725 6 37188 3 31652 0 26116 1 8 scaling with S 30 8147 24 7040 21 6487 18 5933 9 o 4 4 0 4 2 3 945 3 940 3 935 3 930 3 925 3 920 log T 1 5 Bic se 5 8 N lt N gt sigma Freq p K 31 3043 28 1986 25 0930 21 9873 18 8816 15 7759 12 6702 56460 6 45892 3 35324 0 2
132. 923 Takeda Y Kawanomoto S Ohishi N 2008 ApJ 678 446 Wade G A Donati J F Landstreet J D Shorlin S L S 2000 MNRAS 313 851 Wade G A et al 2006 A amp A 451 293 280 ANNEXE C D Publication 3 Fumel A Bohm T 2008 CoAst 157 309 282 ANNEXE D Comm in Asteroseismology Contribution to the Proceedings of the Wroclaw HELAS Workshop 2008 Pulsational analysis of the Herbig Ae star HD 104237 A Fumel amp T B hm Laboratoire d Astrophysique de Toulouse Tarbes Universit de Toulouse CNRS 14 avenue E Belin 31400 Toulouse France aurelie fumel at ast obs mip fr Session Poster Individual Objects HD 104237 Introduction The pre main sequence PMS stars of intermediate mass 1 5 8 Mo called Herbig Ae Be stars Herbig 1960 show signs of strong stellar activity eg Bohm amp Catala 1995 The origin of this activity is not understood in the frame of current theoretical models of stellar evolution We have growing evidence that the feeding energy source might be of internal stellar origin This question still remains open and it is a major concern for young stellar evolution to study the internal structure of these objects by means of asteroseismology HD 104237 is a particularly suitable target for such a study since it is one of the brightest Herbig Ae stars known my 6 6 Moreover 6 Scuti type pulsations have been discovered in that prototype star in the last years Donati et a
133. Astrophys J Suppl Ser 43 469 Testa P Huenemoerder D P Schulz N S amp Ishibashi K 2008 Astrophys J 687 579 The P S Cuypers H Tjin A Djie H R E Feinstein A amp Westerlund B E 1985a Astron amp Astrophys 150 345 The P S de Winter D amp Perez M R 1994 Astron Astrophys Suppl Ser 104 315 The P S Hageman T Tjin A Djie H R E amp Westerlund B E 1985b Astron amp As trophys 151 391 Unno W Osaki Y Ando H Saio H amp Shibahashi H 1989 Nonradial oscillations of stars Valenti J A amp Piskunov N 1996 Astron Astrophys Suppl Ser 118 595 van den Ancker M E de Winter D amp Tjin A Djie H R E 1998 Astron amp Astrophys 330 145 van den Ancker M E The P S Tjin A Djie H R E Catala C de Winter D Blondel P F C amp Waters L B F M 1997 Astron amp Astrophys 324 1 33 Vick M Michaud G Richer J amp Richard O 2011 Astron amp Astrophys 526 A37 Vieira S L A Corradi W J B Alencar S H P Mendes L T S Torres C A O Quast G R Guimar es M M amp da Silva L 2003 Astron J 126 2971 Vigneron C Mangeney A Catala C amp Schatzman E 1990 Sol Phys 128 287 Vogt S S amp Penrod G D 1983 Astrophys J 275 661 Wade G A Bagnulo S Drouin D Landstreet J D amp Monin D 2007 Mon Not R Ast
134. B hm Laboratoire d Astrophysique de Toulouse Tarbes Universit de Toulouse CNRS 14 avenue Edouard Belin 31400 Toulouse France Key words non radial pulsations mode identification fundamental parameters determination Understanding the internal structure of pulsating Herbig Ae stars by the aim of an asteroseismological study will help us to constrain the origin of the tremendous activity wind and variability observed in this group of pre main sequence stars The time series analysis of the equivalent photospheric profiles of HD 104237 has revealed non radial pulsations of low degree 0 or 1 We present a preliminary mode identification corresponding to the main detected frequency 1 33 289 c d In addition as we need to constrain a stellar atmosphere model in order to simulate the pulsations of HD 104237 our aim is to determine accurately its fundamental parameters Teg log g abundances as this study is still in progress we present our strategy 1 Context and previous work The pre main sequence PMS stars of intermediate mass 1 5 to 8 Mo called Herbig Ae Be stars Herbig 1960 show signs of strong stellar activity e g Bohm amp Catala 1995 whose origin is not understood in the frame of cur rent theoretical models of stellar evolution However we have growing evidences that the energy needed to product this activity might be of internal stellar origin see e g Palla amp Stahler 1990 Vigneron et al 1990 Ma
135. Francesco Palla Claude Catala Eric Michel Michel Rieutord et Marc Antoine Dupret d avoir pris le temps de me lire de m couter et d changer avec moi Leur exp rience a apport de la profondeur mon travail et leurs questions et commentaires l ont mis en perspective et je leur suis reconnaissante de cela A cet aboutissement de mon parcours scolaire puis universitaire que repr sente la soute nance de ma th se j ai une pens e pour ma professeur de physique de Premiere au lyc e Pierre Beghin de Moirans Madame Fusillier dont l int r t pour cette discipline fut com municatif et grace qui j ai vu pour la premiere fois en vrai un t lescope m me si l poque ce fut pour observer le Vercors horaires de classe diurnes obligent Apr s mon baccalaur at scientifique cette p riode o de multiples possibilit s de for mation s offrent nous j ai effectu deux ann es tr s int ressantes en m decine puis en fili re biologie Lorsque je me suis rendue compte que le seul laboratoire dans lequel je ne me sentirai jamais l troit est l Univers j ai eu le privil ge et la chance de croiser la route de Manuel Forestini astrophysicien passionn qui tait l poque directeur du D partement Scientifique Universitaire de l Universit Joseph Fourier de Grenoble Gr ce sa disponibilit et sa gentillesse ses conseils et son enthousiasme je me suis lanc e dans la physique en attendant patiemment l astro
136. G om trie dite de la ligne de vis e Graphique extrait du cours Introduction aux atmosph res stellaires de G Fontaine L quation 3 24 nous permet de comprendre qualitativement par des consid rations sim plifi es la formation de raies en mission ou en absorption dans un spectre stellaire Dans un premier temps consid rons une couche gazeuse l ETL S B purement missive sans radiation incidente 0 0 pour laquelle l expression 3 24 de l inten sit sp cifique devient L r B l e 3 25 Il existe alors deux cas de figure 1 sit lt 1 le milieu est dit optiquement mince ete 1 r L quation 3 25 s crit alors I Ty B T c est dire que l intensit sp cifique dans le cas d un gaz optiquement mince sans radiation incidente est la superposition d une distribution continue de Planck et de raies en mission LA FORMATION DES SPECTRES STELLAIRES RAPPELS THEORIQUES 59 11 sir gt 1 le milieu est dit optiquement pais et l intensit sp cifique s crit I ty By ce qui correspond a un continu sans aucune raie Dans un second temps consid rons une situation plus proche de celle rencontr e dans une toile savoir o une radiation incidente mise par un corps noir de temp rature 7 c est dire que 0 B arrive sur une couche gazeuse l ETL de temp rature T S B elle m me missive L quation 3 24 devient alors 1
137. HD 104237 Bien que notre analyse ait t effectu e pour de nombreux modeles impliquant dif f rentes valeurs de Xo Z et de m langes de m taux il en ressort que le comportement de la fonction de m rite dans le plan Tep log g est qualitativement tr s similaire pour chacune des 12 grilles avec chaque fois de nombreux minima locaux Il n est donc pas possible de contraindre les param tres X Z ou le m lange sur les base des donn es sis miques actuelles Ceci illustre les limites bien connues de l ast rosismologie quand une identification fiable des modes n a pas pu tre obtenue Ici l identification sur base des variations de profils de raies n a pas pu tre suffisamment contraignante entre autre en raison du faible v sin i En outre aucune structure claire telle que des quidistance en fr quences n a pu tre mise en vidence rendant impossible une identification bas e sur les fr quences seules Des s ries temporelles plus longues obtenues avec un t lescope de classe sup rieure au 1 9 m du SAAO et un spectrographe de meilleure r solution que GIRAFFE seraient n cessaires pour d tecter avec certitude plus de fr quences Cela pourrait permettre de CHAPITRE 8 194 mettre en vidence des structures claires dans le spectre de fr quences de HD 104237 de r aliser une meilleure identification des modes et ainsi d apporter certaines r ponses aux questions rest es ouvertes de notre tude MOD LISATION AST RO
138. Js ods 1 constante 3 76 0 o le coefficient d absorption massique est ici gal c est dire que plus la valeur de est grande plus la valeur de la borne d int gration L devra tre petite pour que la condition T 7 soit respect e En d autre terme plus on se rapproche du centre de la raie plus la profondeur g om trique laquelle la condition 7 7 est vraie est faible Cette approche approximative permet de comprendre que le centre d une raie se forme dans des zones les plus externes de la photosph re et ses ailes plus en profondeur Si l on souhaite relier la fonction source au flux de surface travers le profil de raie supposons que S ne varie quasiment pas sur la largeur d un profil de raie et donc qu elle ne d pend que de 7 Alors la relation 3 75 nous dit que la variation de S 1 suit la valeur de LA FORMATION DES SPECTRES STELLAIRES RAPPELS THEORIQUES 73 logro AM AAs Aka Ficure 3 5 Sch ma illustrant la relation entre la fonction source et un profil de raie la diminution de la fonction source travers la photosph re des couches profondes aux couches superficielles entraine la formation d une raie spectrale Graphique tir de l ouvrage de Gray 1992 3y 0 or du centre de la raie vers ses bords 0 augmente Nous venons galement de voir que la condition 7 T est r alis e plus en profondeur quand on s loigne du centre de la raie La valeur de S a
139. LAIRES FONDAMENTAUX 135 celui d autres toiles HAeBe montrant des taux de perte de masse typiques de l ordre de 1077 1078 Mayr voir par exemple Bouret amp Catala 1998 Si nous rapprochons nos r sultats et ceux de Acke amp Waelkens 2004 de ces simulations r centes de Vick et al 2011 consid rant les barres d erreur sur log Ar de nos deux tudes l abondance de Fe de la photosph re de HD 104237 est quasi solaire Enfin il est important de mentionner que de nombreuses hypoth ses ont t faites au cours de cette tude lors de la synth se spectrale ETL atmosph re en quilibre hydrostatique 1D plan parall le lors du calcul de la contribution de la composante se condaire rapport des fonctions de Planck des deux composantes lors de 1 interpolation des spectres synth tiques sur des grilles plus fines de Ter log g et log Are sur le seuil de profondeur des raies li aux requ tes VALD cf section 4 2 1 sur la r gion photosph rique de formation suppos e des raies s lectionn es etc Bien que ces sources d erreurs r siduelles puissent tre consid r es comme n gligeables dans notre tude le rapport des fonctions de Planck est tout fait valable si l on consid re comme c est le cas ici le rapport de 2 continus se formant suffisamment profond ment et donc dans des conditions ETL les raies s lectionn es sont d intensit faible moyenne et se forment donc plus profond ment que les raies plus
140. LY 0 8 DV Le vecteur d placement lagrangien 67 d fini sur la base orthonormale amp s crit alors SP EE 0 0065 Y 6 be 6 35 1 Y 0 je singag CPE ee 6 7 26 r o amp r est la composante horizontale du vecteur d placement lagrangien telle que r gt Z 2 6 36 o r p La forme des perturbations crites dans les quations 6 32 et 6 33 constituent un mode normal du syst me d quations des oscillations caract ris par la fr quence 150 CHAPITRE 6 propre Cpe et le vecteur propre f r ou f r L entier positif n est appel ordre ra dial Dans le cas des oscillations stellaires il repr sente le nombre de noeuds du mode d oscillation dans la direction radiale du centre la surface et m sont les deux indices non radiaux Le degr est un entier positif ou nul repr sentant le nombre de lignes no dales la surface de l toile L ordre azimutal m est un entier relatif tel que lt m lt f correspondant au nombre de lignes nodales qui coupent l quateur c est dire le nombre de m ridiens Notons que le signe de m indique le sens de propagation de l onde la surface stellaire horaire ou anti horaire La figure 6 1 montre quelques exemples d har moniques sph riques Remarques importantes en l absence de rotation et de champ magn tique c est dire dans le
141. OnS spec tropolarimeters during 2008 and 2009 Using about 1 100 spectral lines we employ a cross correlation procedure to compute from each spectrum a mean polarized line profile with a signal to noise ratio of about 20 000 The technique of Zeeman Doppler Imaging is then used to determine the rotation period of the star and reconstruct the large scale magnetic geometry of Vega at two different epochs Results We confirm the detection of circularly polarized signatures in the mean line profiles The signal shows up in four indepen dent data sets acquired with both NARVAL and ESPaDOnS The amplitude of the polarized signatures is larger when spectral lines of higher magnetic sensitivity are selected for the analysis as expected for a signal of magnetic origin The short term evolution of polarized signatures is consistent with a rotational period of 0 732 0 008 d The reconstruction of the magnetic topology unveils a magnetic region of radial field orientation closely concentrated around the rotation pole This polar feature is accompanied by a small number of magnetic patches at lower latitudes No significant variability in the field structure is observed over a time span of one year Conclusions The repeated observational evidence that Vega possesses a weak photospheric magnetic field strongly suggests that a previously unknown type of magnetic stars exists in the intermediate mass domain Vega may well be the first confirmed member of a much large
142. P riodogramme des variations de la m diane des trois bins colonnes de vitesse centraux des profils LSD montr s dans la Figure 9 1 9 3 R sultats de l analyse Fourier 2D des variations de profils de raies obser v es dans l toile V1247 Ori pour la nuit du 12 novembre 2008 9 4 Variations temporelles des profils LSD r siduels dues aux pulsations non radiales de HD 35929 pour la nuit du 10 novembre de la campagne HARPS 20098 2 sm sa Ada ek e s ate ds 9 5 P riodogramme des variations de la m diane des trois bins colonnes de vitesse centraux des profils LSD montr s dans la Figure 9 4 sans prewhi TONING A A EE WOE egt a 9 6 R sultats de l analyse Fourier 2D des variations de profils de raies obser v es dans l toile HD 35929 pour la nuit du 10 novembre 2008 9 7 S rie temporelle des profils LSD r siduels de l toile PDS 2 pendant la nuit du 12 novembre 2008 dur e d observation 3 1 heures 9 8 Position dans le diagramme HR de HD 104237 et des toiles cibles de la campagne d observations HARPS 2008 ainsi que des 2 composantes pulsantes de la binaire RS Cha et de 1 5999 250 206 207 2 1 22 2 3 2 4 2 5 2 6 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 6 1 Liste des tableaux Param tres stellaires de HD 104237 pr c demment d termin s 25 R sultats des tudes sismiques pr c dentes relatives HD 104237 29 L
143. PEMENT D UN OUTIL DE NORMALISATION SPECTRALE 83 l autre correspond a la composante Secondaire avec Teg 4750K et log 4 0 Bohm et al 2004 2km s et des abondances solaires Les valeurs typiques de trouv es dans la litt rature pour les toiles HAeBe sont de 2 3 km s cf section 5 2 1 c est pourquoi nous avons fix celle de HD 104237 2kms Les catalogues de raies de la Primaire et de la Secondaire sont ensuite retravaill s afin d exclure les plages spectrales correspondant aux plages de raies selon la d marche d crite ci apres S lection des raies liminer Un crit re de profondeur est appliqu aux diff rentes raies en absorption de chaque catalogue Pour avoir une id e de la valeur de la profondeur seuil relative ce crit re nous consid rons le SNR de la nuit l tude Pour la nuit du 12 avril 2000 les valeurs de SNR pixel vont de 40 60 soit de 57 85 par l ment r solu Etant donn que SNR S B S signal B bruit alors nous pouvons estimer l amplitude du bruit telle que B S SNR Comme nous travaillons avec des informations spectrales normalis es profondeurs de raies fournies par VALD spectres observ s cela donne B 1 85 0 012 85 tant la valeur de SNR la plus restrictive dans le cas pr sent La profondeur maximale accept e pour qu une raie soit consid r e comme du continu parce que noy e dans le bruit du spectre observ correspond cette valeur de d
144. QUE 45 La formation des spectres stellaires rappels th oriques Sommaire 31 La photosph re stellaire 49 SA 1758910090 5 43 99 24 eo Pa as o ad 49 3 1 2 De la validit de l hypoth se d quilibre thermodynamique lo cal dans une photosph re stellaire 50 3 1 3 Approximation des gaz parfaits dans les atmosph res stellaires 53 3 2 La formation des raies spectrales 53 3 2 1 Quelques rappels de transfert radiatif 53 3 2 2 L opacit du continu 64 3 2 3 L opacit des rales 2 02 ru Ben RL 66 3 2 4 ETR incluant opacit des raies et opacit du continu 71 3 2 5 Sensibilit des raies Terr log g et aux abondances 74 47 48 CHAPITRE 3 LA FORMATION DES SPECTRES STELLAIRES RAPPELS THEORIQUES 49 Quelle se fasse par photom trie ou par spectroscopie l tude des param tres physique d une toile passe par la lumi re qui s en chappe et n cessite donc la compr hension des informations port es par celle ci Dans le cas de la spectroscopie c est dire l tude des spectres stellaires cette informations se trouve la fois dans le continu des spectres et dans les raies spectrales Dans le cas de HD 104237 nous avons travaill en particulier avec des spectres stellaires normalis s de haute r solution et de haut rapport signal bruit comme nous le pr ciserons par la suite cf C
145. SISMIQUE DE HD 104237 195 1 20 8832 18 8189 16 7545 14 6902 S scaling with 5 5 IN marea 12 6258 10 5615 8 49719 1 43285 4 36850 2 30416 0 23981 log g 3 945 3 940 3 935 3 930 3 925 3 920 1 5 cung with S 25 4814 17 9028 15 3767 5 27200 2 74582 0 21965 UT ree log g 4 0 4 2 3 945 3 940 3 935 3 930 3 925 3 920 log T FIGURE 8 3 Diagrammes de r partition des valeurs de S norm 8 fr quences ajust es grilles de modeles G1 en haut et G2 en bas M me l gende que la figure 8 2 196 CHAPITRE 8 S scaling with S_ S N lt N gt si 12 3679 10 3442 1 20 4628 18 4391 16 4153 14 3916 igma Frea 1 4 27312 2 24941 0 22569 log g 3 945 3 940 3 935 3 930 3 925 3 920 log T 1 5 with S_ S 26 7322 24 0823 21 4324 18 7825 16 1326 13 4 IN gt pima Praa 27 10 8328 18295 5 53306 2 88316 0 23327 3 6 3 8 log g 4 0 4 2 3 945 3 940 3 935 3 930 3 925 3 920 log T FIGURE 8 4 Diagrammes de r partition des valeurs de S norm 8 fr quences ajust es grilles de modeles G5 en haut et G6 en bas M me l gende que la figure 8 2 MOD LISATION AST ROSISMIQUE DE HD 104237 197 1 5 scaling with 8 8 N lt N a 24 0865 21 7009 19 3154 16 9298 14 5443 12 1588 9 77325 38770 5 00216 2 61661 0 23106 TTE log g 3 945 3 940 3 935 3 930 3 925 3
146. STELLAIRES 159 C est le signe de dW dM qui va d terminer l effet stabilisateur ou d stabilisateur d une r gion de l toile Si dW dM lt 0 cela signifie que la r gion perd de l nergie au cours d un cycle Pour contrer cette perte de l Energie sera pr lev e a l Energie cin tique du mode de pulsation ce qui provoquera a terme l amortissement du mode diminution de son amplitude Les r gions o dW dM lt 0 sont donc des r gions d amortissement Au contraire si dW dM lt 0 le surplus d nergie acquis au cours du cycle pourra tre transf r a l Energie cin tique du mode augmentant ainsi son amplitude Les r gions ot dW dM gt 0 sont donc des r gions d excitation En particulier pour qu un mode soit vi brationnellement instable il faut comme dans tout cycle moteur que le gaz emmagasine de la chaleur pendant la phase chaude du cycle oscillation et la restitue lors de la phase froide tel un cycle de Carnot Notons que les r gions ayant le plus de poids dans I excitation comme dans amortisse ment sont les r gions dites de transition o le temps de relaxation thermique Tq cf section 6 2 6 est comparable a la p riode de pulsation En outre pour qu un mode puisse tre d stabilis il faut galement que l amplitude de la fonction propre de la pression soit grande et que son gradient en fonction du rayon soit faible dans la r gion d excitation du mode cf par exemple Pamyatnyk
147. a T A Weiss W W Jeffery C S 1995 A amp AS 112 525 535 Ryabchikova T A Piskunov N E Kupka F Weiss W W 1997 Baltic Astronomy vol 6 244 247 Scuflaire R Montalban J Theado S Bourge P O Miglio A Godart M Thoul A Noels A 2008 Ap amp SS 316 83 Scuflaire R Theado Montalban J S Bourge P O Miglio A Godart M Thoul A Noels A 2008 Ap amp SS 316 149 van den Ancker M E de Winter D Tjin A Djie H R E 1998 A amp A 330 145 Vigneron C Mangeney A Catala C Schatzman E 1990 SoPh 128 287 Wade G A Bagnulo S Drouin D Landstreet J D Monin D 2007 MNRAS 376 1145 Zima W 2006 A amp A 455 235 Zima W 2008 Comm in Asteroseismology 155 www an journal org ANNEXE E 291
148. a une esp rance de v et un cart type de V2v D termination des barres d erreur statistiques En pratique la valeur minimale de S ea 5 red min nous fournit les param tres du mo dele pr sentant le maximum de vraisemblance par rapport aux observations mais qu en est il des barres d erreur statistiques sur ces r sultats Pour les d terminer il est n ces saire d tablir un intervalle AS eg partir de la valeur S red min du meilleur mod le fixant les limites d une r gion de confiance selon un niveau de confiance choisi Pour ce faire nous utilisons la fonction de r partition associ e la loi de y d finie dans l quation 5 12 Cette d finition nous indique que D x est gale la probabilit P S lt x que la fonction de m rite S Sea X N k soit inf rieure x Inversement on peut donc chercher la valeur x laquelle Seq a une probabilit donn e d tre inf rieure Par abus de langage l intervalle de confiance associ la fonction de m rite S est cou ramment consid r comme quivalent l intervalle de confiance associ aux param tres l tude Pour les besoins de notre tude nous avons fait la m me approximation et nous parlerons d sormais de niveaux de confiance et d intervalles de confiance relatifs aux pa rametres stellaires Les niveaux de confiance g n ralement utilis s sont ceux d finis dans le cadre d une loi normale savoir 68 3 95 4 et 99 7 Nous avons d
149. aC E AA A we da 49 3 1 2 Dela validit de l hypoth se d quilibre thermodynamique local dans une photosphere stellaire 50 3 1 3 Approximation des gaz parfaits dans les atmosph res stellaires 53 3 2 La formation des raies spectrales 53 3 2 1 Quelques rappels de transfert radiatif 53 32 2 0 1 opacite CiLCONLMU e d our nt grue he ens 64 3 25 LE Opacie des tales oo sunm eon Vo eae HS HR a HOST 66 3 2 4 ETR incluant opacit des raies et opacit du continu 71 3 2 5 Sensibilit des raies Tf log g et aux abondances 74 D veloppement d un outil de normalisation spectrale 77 4 1 Motivations de ce traitement de donn es 79 4 2 D termination du continu et normalisation 79 4 2 1 S lection des zones de continu 80 4 2 2 Normalisation des ordres 87 42 3 Concat nation des ordres es o o 87 4 3 Cas sp cifiques de HD 104237 V es a EEE EIA PRS 91 4 3 1 Probl matique sp cifique cette toile 91 4 3 2 D calage en longeurs d onde du spectre normalis 91 4 3 3 Sommation des spectres de la nuit du p riastron 92 4 3 4 D pollution par un spectre synth tique de la Secondaire 92 Etude des param tres stellaires fondamentaux 7 4 log g et abondances 95 5 1 Motivations de l tude u ise 8 008 ae oe
150. aie r sulte de la convolution des coefficients d absorption individuels correspondant chacun des processus d largissement d taill s pr c demment a total o naturel a Stark a vd Waals a thermique amp microturbulence 3 65 La convolution des trois premiers termes donne un profil de dispersion Voigt de constante d amortissement y Ynatural Ya ye Les deux derniers termes r sultent en un nouveau profil gaussien de dispersion 1 1 2kT 2 2kT Avp yo E e ou Ady i e 3 66 cime c me Le coefficient a total est donc la convolution d un profil de Voigt avec un profil gaussien savoir une fonction dite de Hjerting not e H u a 4 2 1 9 doi a iaa PERO ee Gy 3 67 mec Avp mec Aap ou a 00 H u a dx 3 68 u a m Je u xy a E an LA FORMATION DES SPECTRES STELLAIRES RAPPELS THEORIQUES 71 22 u Av Avp AA AAp selon le cas et a th Boe L largissement du centre de la raie est domin par I effet Doppler thermique alors que les ailes si pr sentes d pendent les processus collisionnels pression L opacite totale de la raie L quation de transfert radiatif tablie dans l quation 3 22 est crite en fonction de l opacit c est dire du coefficient d absorption massique not dans le cas des raies spectrales et non en fonction du coefficient atomique d ab sorption a ces deux grande
151. ais de l ast rosismologie Le Chapitre 8 d crira la mod lisation d oscillations adiabatiques de l toile HD 104237 effectu e dans le but de reproduire les fr quences observ es et les modes de pulsation identifi s et pour laquelle la d termination pr cise des param tres fondamentaux de cette toile d crite dans le Chapitre 5 a apport des contraintes fortes Ces r sultats seront dis cut s ainsi que les perspectives qu ils impliquent en terme de mod lisation d oscillations non adiabatiques et les questions qu ils soul vent quant aux m canismes d excitation des modes relatifs aux fr quences observ es dans l toile HD 104237 Enfin le Chapitre 9 pr sentera l analyse fr quentielle des s ries temporelles de profils de raies et une identification pr liminaire des modes des pulsations d tect es dans les toiles observ es avec HARPS pendant cette these INTRODUCTION PARTIE I Les ETOILES AE BE DE HERBIG Les toiles Ae Be de Herbig toiles pr s quence principale dont l activit pose question Sommaire 11 Definition et caract ristiques g n rales du groupe 13 1 1 1 Caract ristiques g n rales 13 1 1 2 Une activit intense d origine mal comprise 16 1 1 3 Sonder les int rieurs des toiles Ae de Herbig par l ast rosis mologie aces vare Se A nt bare qe 18 11 12 CHAPITRE Les TOILES AE BE DE HERBIG 13 1 1 D finition et caract ristiques g n r
152. al 2006 Briquet et al 2010 Finally the high S N observation of a larger sample of nor mal intermediate mass stars is of prime importance to establish the fraction of stars hosting a Vega like magnetic field and de termine the stellar parameters controlling the occurrence of such magnetism Acknowledgements We thank the staffs of TBL and CFHT for their efficient help during these challenging observing runs GAW acknowl edges Discovery Grant support from the Natural Science and Engineering Research Council of Canada NSERC and from the Department of National Defence Canada Academic Research Program VVG acknowledges grant support from the Centre National d Etudes Spatiales CNES France We are grateful to the referee Dr Gautier Mathys for comments that helped to clar ify some aspects of this work References Alecian E et al 2008 MNRAS 385 391 Aufdenberg J P et al 2006 ApJ 645 664 Auri re M et al 2007 A amp A 475 1053 Briquet M Korhonen H Gonzalez J F Hubrig S Hackman T 2010 A amp A 511 A71 Brun A S Browning M K Toomre J 2005 ApJ 629 461 Chandrasekhar S 1961 Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability International Series of Monographs on Physics Oxford Clarendon Claret A 2003 A amp A 401 657 Donati J F Brown S F 1997 A amp A 326 1135 Donati JF Semel M Carter BD Rees DE Collier Cameron A 1997 Montly Notices of the Royal Astronomical Society 291
153. al Note that successive profiles are shifted vertically for better clarity The error bar corresponding to each profile is plotted at left Bottom panel same as upper part of the plot for the null control pro files the light velocity Choosing also a 30 kms radial veloc ity range around the line center as integral boundaries we get B 0 6 x 0 2 G while considering all data together in agree ment with 1 09 except for a slightly sharper error bar By run ning this estimate again after replacing the Stokes V line profile by the null profile we obtain B 0 2 0 2 G 2 3 Zeeman Doppler Imaging To model the full time series of Stokes V line profiles without the previous restriction of considering phase averaged profiles only we make a model of a synthetic spherical stellar surface divided into a grid of pixels each pixel being associated with a local Stokes I and V profile Assuming a given magnetic field strength and orientation for each pixel local Stokes V profiles are calculated under the weak field assumption where Stokes V P Petit et al The rapid rotation and complex magnetic field geometry of Vega N Vile M N lth i kat 1 io 0 gt 20 1 20 Em 90 30 Radial volocity km s Fig 2 Averaged Stokes V LSD profiles of Vega for different val ues of the Land factor The profile with a low Land factor is plotted in green solid line The red dashed line represents the e
154. ales du groupe 1 1 1 Caract ristiques g n rales Caracteristiques de classification La classification des toiles Ae Be de Herbig HAeBe en tant que groupes est appa rue pour la premiere fois dans l article The spectra of Be and Ae type stars associated with nebulosity publi par G Herbig 1960 En comparant les temps caract ristiques de contraction gravitationnelle et la dur e de vie sur la s quence principale des toiles de masse comprise entre 3 et 20 Mo cet auteur r alisa qu un certain nombre d toiles de cette gamme de masse toujours en phase de contraction devait pouvoir tre observ Ainsi l instar de ce qui avait t fait pour les toiles T Tauri d j abondamment tu di es l poque voir par exemple les articles de revues de Bertout 1989 et Appenzeller amp Mundt 1989 il proposa d identifier empiriquement de tels objets pr s quence princi pale de masse interm diaire en tudiant un chantillon de 26 toiles de type spectral Ae ou Be Les premiers crit res de syst matique stellaire qui se d gag rent de cette tude permettant de s lectionner ce type particulier d toiles taient les suivants 1 l toile devait tre de type spectral A ou B et pr senter des raies spectrales en mis sion ii elle devait se localiser dans une r gion obscurcie ii elle devait illuminer la n bulosit avoisinante Le crit re sur le type spectral permettait une s lection relative
155. alyser les profils de raies largies par rotation dans les spectres r colt s pendant la campagne d observation SAAO 1999 de ces auteurs La valeur de v sini de HD 104237 ainsi que la r solution du spectrographe GIRAFFE avec lequel les observations ont t faites permettent d estimer approximativement le degr des modes de pulsation acces sible dans les profils de raies savoir fmax 3 Nous avons analys les s ries temporelles des profils de raies photosph riques quivalents en calculant des profils LSD Donati et al 1997 qui combinent l information contenue dans toutes les raies du spectre en augmen tant substantiellement le SNR par effet multiplex Cela a permis de mettre en vidence de mani re directe pour la premi re fois dans HD 104237 la pr sence de pulsations non radiales dans les s ries temporelles de profils photosph riques quivalents tout en confir mant les fr quences annonc s par B hm et al 2004 Une identification pr liminaire des modes de pulsation de cette toile utilisant la m thode Fourier 2D Kennelly et al 1993 et l analyse de la sym trie du profil de raie quivalent indiquent une valeur de comprise entre et 2 et un ordre azimutal m 1 Dans la continuit des travaux pr liminaires de mod lisation ast rosismique de HD 104237 effectu s par Dupret et al 2006 nous avons entrepris une mod lisation ast rosismique adiabatique de cette toile dont l objectif est de d term
156. amp Renzini 1984 Palla amp Stahler 1993 Siess et al 2000 Y Palla amp Stahler 1999 Palla amp Stahler 2001 11 A4 5Ve log Ten Ta vsini km s 7 1 IP 2 P 3 93 8450 1 34 2 18 BI P 4 P 3 98 0 05 95509 1 77 0 06 254019 2 0 0 50 5 P 12 2 6 P 2 0 7 P 2 10 E 187 18 P A7 5 8Ve 7 220 10 29 5 K3 1740 10 E 20 9 P A775 7 2 20 20 10 P 10 1 P P 12 39 237 Fig 2 Amplitude variation of the central velocity bins of the residual LSD profile on the nights Apr 22 to 26 1999 Superimposed is a fit of the data corresponding to the result of the frequency analysis as pre sented in Tab 3 data sets To avoid at maximum low frequency night to night variations we corrected the time series by subtracting a nightly average before performing the analysis Still by doing so some low frequencies persisted The results of this analysis are shown in Table 3 As described in B hm et al 2004 the uncertainty in the extracted frequency value can be estimated in different ways The most conservative approach is measuring of the FWHM of the main lobe of the spectral window function Ripepi et al 2003 corresponding here to Af 0 31 d7 Fig 3 shows the amplitude power spectrum including all strong peaks around 29 36 17 the noise levels were determined after prewithening of the nine first frequencies Fig
157. an 0 5 To help compare the two maps in a more objective and global way we can estimate several numerical quantities re flecting some general properties of the surface field distribution and that can easily be derived from the spherical harmonic pro jection of the magnetic geometry We first report a consistent P Petit et al The rapid rotation and complex magnetic field geometry of Vega 7 Fig 6 Same as Fig 5 for September 2009 0 00002 0 00001 0 00000 0001 gt 0 00002 0 00003 0 00004 0 00006 40 30 20 10 0 19 20 30 E Radial velocity km s Fig 7 Comparison between the observed averaged Stokes V LSD profiles and the synthetic averaged profiles of our magnetic model The observations are illustrated in black after correction for the average radial velocity of the star while synthetic pro files are displayed in red average surface field level at both epochs with 1 0 G in 2008 and 1 4 G in 2009 The field geometry is mostly poloidal with 78 x 2 and 58 7 of the magnetic energy reconstructed in the poloidal component in 2008 and 2009 respectively the uncertainties are estimated through the reconstruction of sev eral maps using different values of the input parameters with 4 i 12 and 21 kms vsini lt 23 kms see Petit 80 3 latitude deg N c phase shift latitude N o phase shift 5 8 latitude deg 1 Fig
158. ans le chapitre 5 a t ac complie partir des donn es de la nuit du 12 avril 2000 nuit tr s proche du p riastron Au p riastron la Primaire et la Secondaire sont les plus proches sur l orbite excentrique de la binaire et la seconde loi de Kepler ou loi des aires bas e sur la conservation du moment angulaire nous indique que la vitesse relative des deux composantes est alors maximale L volution temporelle de la vitesse orbitale des deux composantes de la bi naire spectroscopique HD 104237 pour la p riode d observation d avril 2000 au SAAO est montr e dans la Figure 2 2 La AHJD HJD 2 450000 AHJD pour laquelle les courbes orbitales d limit es par les toiles noires Primaire et les toiles grises Secon daire pr sentent un loignement maximum correspond la date du p riastron La nuit du 12 avril 2000 dont les AHJD sont comprises entre 1647 27 1647 42 en est la plus proche Les vitesses orbitales de la Primaire et de la Secondaire et la vitesse syst mique c est dire la vitesse du centre de masse du syst me binaire sont reli es via l quation suivante Mp Vo P Ms Va S Mp Ms Va Q 1 Les valeurs de vitesses orbitales et syst mique mesur e depuis la Terre sont les projec tions de ces valeurs vectorielles sur la ligne de vis e par la suite toutes les vitesses dont nous parlerons seront des vitesses projet es sur la ligne de vis e Pendant la nuit du 12 avril 2000 en particulier
159. ant aux param tres de la Secondaire est soustrait du spectre ob serv Pour ce faire nous utilisons les param tres d termin s par B hm et al 2004 et bas s sur la cin matique du mouvement de la binaire ainsi qu une abondance solaire une valeur de logg de 4 0 et une de 2kms N anmoins afin de minimiser d ventuelles erreurs additionnelles dues l utilisation d un mod le de Secondaire incorrect dans cette d marche les degr s de similitude entre le spectre observ et plusieurs spectres synth tiques de Tep comprises entre 4250 K et 5250 K par pas de 250 K sont test s accordant au premier ordre une sensibilit plus importante des raies spectrales synth tiques la Ter qu aux autres param tres Le mod le de Secondaire est alors d termin en calculant une quantit y minimiser entre le spectre observ et la contribution attendue de la Secon daire Le mod le montrant le degr de similitude le plus fort y minimal est le mod le DEVELOPPEMENT D UN OUTIL DE NORMALISATION SPECTRALE 93 Normalized flux Ficure 4 6 Illustration du gain en SNR autour d une raie spectrale s lectionn e pour l tude des param tres fondamentaux de HD 104237 Trait fin spectre normalis individuel Trait pais spectre normalis somm de la nuit du p riastron La zone spectrale repr sent e correspond aux abords de l une des raies s lectionn es pour l tude des param tres fondamentaux de HD 104237
160. aquelle un outil num rique complet a t d velopp l tude de cette toile pr sentant de nombreuses difficult s inh rentes ses caract ristiques binarit activit etc Un effort particulier sera apport la d termination des barres d erreur sur les r sultats obtenus Ces r sultats et leurs limites seront discut s et compar s ceux des pr c dentes tudes Le Chapitre 6 rappellera la th orie des oscillations stellaires permettant de comprendre les d marches et conclusions adopt es dans les Chapitres 7 et 8 Le Chapitre 7 pr sentera l tude des variations multi p riodiques observ es dans les s ries temporelles des profils de raies spectrales de l toile HD 104237 leur analyse fr quentielle et l identification pr liminaire des modes de pulsations correspondants INTRODUCTION 7 b ions spect iques photometriques haute r solution spectro temporelle courbes de lumi re Parametres stellaires fondamentaux temp rature Pate luminosit gt L gravit de surface log g abondances vitesse de rotation Vv inclinaison de l axe de rotation i Choix d un MODELE d toile Code d oscillation stellaire Pr diction des mode de pulsation attendus pour l toile consid r e COMPARAISON It rations Amelioration des mod les de structure interne Meilleure compr hension de l volution stellaire FIGURE 1 Principe d tude des int rieurs stellaires par le bi
161. ariable thermodynamique est n cessaire pour la d crire sa temp rature Une petite partie du rayonnement interne l enceinte parvient bien s chapper ce qui permet d en mesurer le spectre lectromagn tique caract ris tique mais cette fraction est trop minime pour perturber l quilibre thermodynamique de l enceinte et la notion de corps noir reste tout fait valable pour la d crire Parall le entre le corps noir et la photosph re stellaire A la base de la photosph re stellaire la plupart des photons issus des couches stel laires plus profondes produits par les r actions nucl aires au centre de l toile ne peuvent s chapper la grandeur physique appel e profondeur optique T cf Section 3 2 qua tion 3 17 est telle que 7 gt 1 et le milieu est alors dit optiquement pais Les photons sont r absorb s tout pr s de l o ils sont mis c est dire que leur libre parcours moyen Ipm soit la distance moyenne qu un photon va pouvoir parcourir dans le milieu avant LA FORMATION DES SPECTRES STELLAIRES RAPPELS THEORIQUES 51 d tre absorb est tr s court Dans la photosphere stellaire la mati re est g n ralement suffisamment dense pour que les collisions entre les particules thermalisent compl tement le milieu Elle est localement en quilibre thermodynamique ce qui signifie que son tat microscopique local est d crit par une seule variable thermodynamique la temp rature Dans un
162. ariations temporelles des profils LSD r siduels dues aux pulsations non radiales de HD 35929 pour la nuit du 10 novembre de la campagne HARPS 2008 La l gende est la m me que celle de la Figure 9 1 Fpoa 04 Apo4 cj GHz F Fmoy TABLEAU 9 2 Fr quences des variations observ es dans les profils de raies quivalents de HD 35929 d termin es avec le logiciel Period04 La l gende des colonnes est la m me que celle du Tableau 9 1 9 3 3 Identification pr liminaire des modes de pulsations Une analyse F2D effectu e sur la s rie temporelle des profils LSD de HD 35929 pour la nuit du 10 novembre 2008 a t r alis e et le r sultat est pr sent dans la Figure 9 6 La fr quence d tect e 5 746 correspond un m apparent de 7 8 ce qui indique une valeur de de 6 ou 7 pour le mode associ a cette fr quence OUVERTURE VERS D AUTRES TOILES DE LA BANDE D INSTABILITE PMS 219 HD 35929 F er ee te Siete qmod E C 1 F 7 C M J 0 0002 F A TD 4 H j Y t E E N E ai E o 0001 A M j L V NN 0 0000 3 3 3 i 0 10 20 50 50 Frequency c d Ficure 9 5 P riodogramme des variations de la m diane des trois bins colonnes de vitesse centraux des profils LSD montr s dans la Figure 9 4 sans prewhiten
163. ations HARPS 2008 Geometrie relative A un faisceau lumineux de direction k ikl 1 et d angle solide dQ par rapport a une surface orient e d dA 1 G om trie dite de la ligne de vis e G om trie 1D plan parall le 4 2 2 252 es Name sata Opacit du continu typique d une toile de type spectral A Sch ma illustrant la relation entre la fonction source et un profil de raie Exemple de fichier fournis par VALD en retour d une demande de type PATO CE Stellan z we ie SE cote Rue c utl AS ue die a Zo ELA ed Be Luminance spectrale relative aux fonctions de Planck pour T 8500 K et T 4750K et rapport des ces luminances dans la gamme de longueurs d onde de l tude 4400 7000 Normalisation de l ordre 2 du spectre observ de HD 104237 Normalisation de l ordre 44 du spectre observ de HD 104237 Exemple de recouvrements inter ordre dans le premier spectre de la nuit du12 ayal 20005 Le 4 a a rare 15 20 27 35 43 54 58 60 65 73 4 6 3 1 32 5 3 5 4 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 5 10 5 11 5 12 5 13 5 14 6 1 6 2 6 3 7 1 Illustration du gain en SNR autour d une raie spectrale s lectionn e pour l tude des param tres fondamentaux de HD 104237 93 Illustration de la variabilit temporelle de la raie de Fe II 5243 62 109 Sch ma de principe de la la
164. aux valeurs typiques trouv es dans la litt rature pour les toiles HAeBe cf la section 5 2 1 La grille de d part comportait donc 9 valeurs de Ter x 3 valeurs de log g x 7 valeurs de log Ar 189 spectres synth tiques Les pas entre les valeurs des diff rents param tres ETUDE DES PARAMETRES STELLAIRES FONDAMENTAUX 107 tant jug s trop grossiers pour r aliser une tude pr cise des EW de raies du spectre ob serv au moyen des spectres synth tiques une interpolation quadratique fut r alis e par la suite pour affiner la grille un pas de 25 K fut exig en Ter 0 1 en log g et 0 01 en log Are le nombre de spectres synth tiques s levant alors 81 Te x 11 log g x 85 log Are 75735 5 3 2 S lection de raies Les raies d absorption photosph riques de Fe utilis es dans notre tude ont t s lec tionn es selon les crit res suivants Elles doivent 1 exister dans la liste de raies de tout triplet Ter log g log Ar afin d tre inter comparables 2 exclure les blend avec des raies autres que des raies de Fe c est a dire exclure les raies ayant dans leur voisinage spectral proche des raies d autres l ments chi miques dont le profil largi par rotation vient se m langer celui de la raie d int r t Ne sont conserv es que les raies ne pr sentant aucune voisine dans un intervalle de 2 3v sin i c autour de la longueur d onde centrale ce crit re de largeur spectral ayant t d termi
165. b or the sec ondary This very close component of approximate spectral class K3 forms a spectroscopic binary with the primary B hm et al 2004 Indeed K3 type spectral features including Li I 6707 and Ca I 6718 lines are observed in the composite spectra Feigelson et al 2003 As a consequence the pollution by the secondary spectrum has to be taken into account in a pre cise fundamental parameter analysis 2 1 Previous fundamental parameter determination The strong IR excesses and the UV extinction caused by the presence of CS dust the emission components in many absorp tion lines the P Cygni profiles observed notably in the Balmer lines and the spectroscopic binary pollution make the determi nation of most fundamental stellar parameters of HD 104237 difficult Thus the spectral types avalaible in the literature for HD 104237 range from AO to A8 implying a broad range in possible Te values and its bolometric luminosity from 20 to 60 Lo The most important parameters of HD 104237 pri mary and secondary found in the literature are chronologically summarized in Table 1 Using the accurate absolute astrometric and photometric data yielded by the Hipparcos satellite van den Ancker et al 1997 computed new Tr log L L mass and age values for HD 104237 which were refined in van den Ancker et al 1998 They should provide as of today the most reliable parameter de termination The uncertainties on the ef
166. cadre de la sym trie sph rique c et f r ne d pendent pas de m et sont donc d g n r s 2 1 fois Comme nous le verrons dans la section 6 4 4 cette d g n rescence pourra tre lev e en pr sence de rotation les pulsations dites radiales sont un cas particulier des oscillations non radiales qui d pendent de 0 et pour lesquelles 0 Dans ce cas YS est une constante et les perturbations ne d pendent plus que de r et du temps t f7 r 0 9 fu I Y5 6 d evt La solution g n rale du syst me d quations lin aires s obtient par combinaison lin aire des modes propres de fr quence propre f 06 6 1 RLY Aun feel YO e 6 37 n t m o Anem est un coefficient arbitraire li l amplitude du mode d indices n m et dont la valeur peut tre positive ou nulle Notons qu en cas de d phasage Anem est une grandeur complexe Les quations d oscillations La d marche de s paration des variables permet d obtenir un systeme de 6 quations d oscillations 6 inconnues p r T r Y r S r amp r et F r dont les fr quences propres et les fonctions propres sont d termin es par r solution du syst me 1 dp dy T IP pce el Ng eg L ye BS 6 38 pdr pc dr p 1 0 3 1 dinp EN pl NOR pT o e rese dace ym ee ME E Va 65 6 39 dr 0 pe c r S p RAPPELS SUR LA THEORIE DES OSCILLATIONS STELLAIRES 151 2D
167. ce nerg tique alimentant cette activit pourrait tre d origine interne Il est donc essentiel d extraire des informations sur la structure interne des toiles de Herbig par le biais de l ast rosismo logie c est dire l observation l analyse et la mod lisation des fr quences et des modes d oscillations des toiles variables pulsantes Une telle tude implique de caract riser et de contraindre la bande d instabilit PMS th orique que les toiles de Herbig traversent pendant leur contraction vers la s quence prinicipale par l observation et l tude ast ro sismique du plus grand nombre possible d toiles Ae de Herbig pulsantes L objectif de cette th se est de contraindre la bande d instabilit PMS par l observation et l analyse de spectres de haute r solution spectro temporelle d un chantillon d toiles Ae de Herbig Le cas de l toile prototype HD 104237 a t tudi plus particulierement ce qui nous a permis d en effectuer une analyse et une mod lisation ast rosismique com pl te La d termination des param tres fondamentaux de HD 104237 a n cessit le d ve loppement d un code num rique de normalisation spectrale sp cifique tenant compte de la binarit et de l activit de cette toile le but tant d augmenter le signal sur bruit par sommation des spectres d une nuit Un traitement statistique rigoureux a permis par com paraison des largeurs quivalentes observ es avec celles d une grilles tri
168. ceau Surface de R x 0 Ty 0 l toile profondeur infinit simale 14 R dr 3 9 Ty dty 2 d un oes rayon profondeur profondeur mission absorption g om trique optique FIGURE 3 3 G om trie 1D plan parall le Graphique extrait du cours Introduction aux atmo sph res stellaires de G Fontaine N B les raies spectrales en mission et en absorption se forment donc dans des milieux optiquement minces 7 lt lt 1 G n ralement les atmosph res stellaires qui deviennent optiquement minces partir des couches externes de la photosph re sont clair es par le bas par un bain de radiation dans un milieu optiquement pais et donc assimilable un corps noir de temp rature plus grande que celle des couches atmosph riques Les raies qui se superposent au continu issu des couches profondes de l atmosph re la travers e de la photosph re sont donc des raies en absorption Inversement lorsque le rayonnement traverse des couches telles que la chromosphere et la couronne dont la temp rature est bien sup rieure celle de la photosph re des raies en mission apparaissent C est le cas de HD 104237 dont le spectre pr sente des raies en mission qui t moignent d une remont e de temp rature tr s probablement due la pr sence d une chromosph re et ou d une couronne autour de cette toile Approximation de l atmosph re plane Afin de tenir compte de certains effets de pro
169. ces volutives calcul es avec le code CLES et les boites d erreurs sur les param tres fondamentaux de HD 104237 donn es par van den Ancker et al 1998 en turquoise Grady et al 2004 en vert et la pr sente tude pour un niveau de confiance de 95 4 boite 1 en rouge et de 68 3 boite 2 en noir Les points noirs le long des s quences volutives l int rieur de la boite 1 repr sentent les modeles stellaires s lectionn s pour les calculs d oscillations adiabatiques 8 2 Calculs des modeles stellaires Les modeles stellaires ayant servi dans cette tude ont t calcul s avec le Code Li geois d Evolution Stellaire CLES Scuflaire et al 2008b pour des masses stellaires com prises entre 1 6 et 4 4 Mo Cette gamme de masses a t choisie de mani re couvrir l int gralit de la boite d erreur sur les param tres Tep et log g correspondant au niveau de confiance de 95 4 En particulier la gamme de Te choisie pour le calcul de mod les a t tendue sur 300 K de 8250 K 8850K 3 9165 lt log T lt 3 9320 afin de re chercher les mod les permettant de reproduire les observations dans un domaine T g logg suffisamment large La gamme de log g 3 5 4 3 a t conserv e MOD LISATION AST ROSISMIQUE DE HD 104237 183 nom de la Xo Zo m lange solaire grille de m taux TABLEAU 8 1 Param tres des 12 grilles de s quences volutives calcul es avec CLES Xo est la fraction massiqu
170. che pour des valeurs de plus lev es cette diminution de l ampli tude des oscillations en fonction de est moindre car elle est contrebalanc e par le terme g om trique T Selon Balona amp Dziembowski 1999 et Daszynska Daszkiewicz et al 2006 cela laisse entrevoir la possibilit d observer des modes de degr lev en pho tom trie sous r serve que celle ci soit de tr s bonne r solution en terme d amplitude des variations lumineuses En particulier Daszyfiska Daszkiewicz et al 2006 ont pr cis qu en dessous d un seuil de d tection de 2 mmag milli magnitude les modes sont plus probablement de degr gt 2 Les observations faites depuis le sol pr sentant des seuils de d tection limit s et ne donnant pas acc s de si faibles amplitudes le seul moyen d tudier les oscillations non radiales de degr gt 3 consiste effectuer des observations photom triques de haute pr cision depuis l espace ou analyser via des observations spectroscopiques de haute r solution faites depuis le sol les profils de raies photosph riques largies par rotation Les satellites CoRoT Baglin et al 2006 et Kepler Borucki et al 1997 Christensen Dalsgaard et al 2008 ont par exemple r cemment permis d acc der des ampli tudes de variations lumineuse encore jamais atteinte de l ordre de quelques umag Une telle pr cision permis de d tecter dans certaines toiles des centaines de fr
171. cillations including non radial modes have been detected in the spectra of V1247 Ori and one non radial pulsation has been found in those of HD 35929 Our study has showed that non radial modes can be observed in numerous Herbig Ae stars located in various areas of the PMS instability strip Besides HD 104237 located well beyond the blue edge of this instability strip present non radial pulsations Non adiabatic asteroseismic calculations are necessary to get ahead with the comprehension of the excitation mechanism of its oscillations So far no clear trend in the pulsational behaviour of Herbig Ae star as a function of their position in or close to the PMS instability strip has been found A better knowledge of the fundamental parameters of the star sample observed with HARPS and a search for frequencies and a mode identification based on longer time series of these stars are needed to characterize the PMS instability strip Remerciements Merci Torsten de m avoir donn l opportunit de travailler sur les toiles de Herbig ce fut la fois un travail et un d fi enrichissants Merci galement de m avoir offert la chance de pouvoir partir quelques jours l Observatoire de la Silla au Chili pour travailler sur HARPS Cette aventure scientifique s est r v l e une exp rience forte et fascinante et la symbolique et la qui tude du lieu m apaisent encore quand j y pense Un tout grand merci aux membres de mon jury Patrick de Laverny
172. cille pas du tout ou alors que ses modes oscillations soient de degr trop lev pour avoir pu tre d tect es En revanche HD 104237 dont la localisation dans le dia gramme HR est assez proche de HD 190073 pr sente des oscillations multi p riodiques dont certains modes sont non radiaux Ceci montre bien la n cessit de mieux contraindre les limites r elles de la bande d instabilit des PMS Scuti les premiers calculs de Mar coni amp Palla 1998 bas s sur les trois premiers ordres radiaux n en indiquant qu une localisation approximative Ces observations effectu es avec le spectrographe HARPS associ au t lescope de OUVERTURE VERS D AUTRES TOILES DE LA BANDE D INSTABILITE PMS 225 3 6m de l Observatoire de la Silla et l tude qui en a d coul constituent une premiere tape dans la d marche d largissement de l chantillon d toiles HAeBe pulsantes d tect es et analys es par le biais de la spectroscopie de haute r solution afin de contraindre observationnellement la bande d instabilit PMS De plus longues s ries temporelles et donc de plus longues observations spectroscopiques de haute r solution sur au moins une nuit enti re seront n cessaires pour les toiles dont les pulsations ont t confirm es ind pendamment par spectroscopie de m me que pour PDS 2 afin de pouvoir conclure sur le comportement pulsationnel de cette toile Cela permettra d effectuer des analyses plus pr cises d
173. comparing the EW of selected lines present in our reference spectrum with those ex tracted from a fine 3D grid of synthetic spectra the dimensions being Ter log g and iron abundance The high activity level of this HAe star emission variability line asymmetry and its bi narity make a reliable determination of fundamental parameters in this case very challenging 6 1 1 Correction of the secondary s spectral contribution Since our main goal was to determine the fundamental param eters of the primary component we had to correct for the pol luting spectroscopic contribution of the secondary component HD 104237b Indeed although the secondary is more than 1 dex fainter than the primary component it is also approximately 4000 K cooler and contributes with strong metallic absorption lines leading to systematic contamination of primary lines and even lowering the continuum level in some parts of the spectrum To free the observed spectrum from this effect a synthetic spec trum corresponding to the secondary component s contribution was substracted from the observed spectrum A y minimization indicated a likely secondary Ty value of 4500 K Still residual systematic uncertainties of the monochromatic luminosity ratio and the intrinsic stellar parameter selection of the secondary do certainly persist and are difficult to take into account 6 1 2 Construction of a 3D grid of synthetic spectra The fundamental parameter determination
174. comportement oscillant dans les r gions de propagation de l toile d finies par K r gt 0 et un compor tement exponentiellement vanescent dans les r gions d finies par K r lt 0 La solution oscillatoire est alors dite pi g e entre deux r gions vanescentes la zone de r flexion tant d finie par K r 0 6 4 2 Les modes p Dans le cas o DUNT wb uL 6 63 la cavit de propagation de I onde est une cavit de modes de pression on parle alors de modes p Les modes de pression sont analogues des ondes acoustiques stationnaires dans les toiles Ces modes portent ce nom car la force de rappel est due l augmentation de pression du gaz lors des phases de compression Dans le cas des modes p il existe une famille infinie d nombrable de fr quences tendant vers l infini pour chaque Notons que les fr quences des modes p sont g n ralement tr s grandes par rapport N c gt N on peut alors crire Kr 5 07 L 6 64 1 7 diminuant quand r augmente cf quation 6 48 les modes p 56 propagent en g n ral dans les r gions stellaires superficielles qu ils permettent donc de sonder De plus tant donn que le spectre de fr quences des pulsations des modes p d pend du profil de vitesse du son c r cette derni re peut tre sond e via l analyse des modes p par l ast rosismo logie Pour un gaz parfait on a 1 7 7 11 p r p r 6 65 o y est le p
175. consid r s 6 5 Oscillations non adiabatiques Dans les couches stellaires proches de la surface l chelle de temps de relaxation thermique diminue et ne peut plus tre consid r e comme bien sup rieure l chelle de temps dynamique Dans ces conditions les changes de chaleur peuvent tre de l ordre de l nergie interne du gaz dq u et non plus dq u et l approximation adiabatique n est plus valable De plus comme nous l avons vu l approximation adiabatique permet de d terminer la r gion de propagation des oscillations stellaires et les fr quences des modes de pulsations possibles mais pas d obtenir des informations sur la stabilit de ces modes permettant de savoir s ils pourront tre observ s ou pas Pour savoir quels 158 CHAPITRE 6 modes seront excit s une mod lisation non adiabatique est n cessaire ce qui implique de r soudre int gralement le systeme d quations 6 38 6 43 sans faire 1 approximation 6 5 1 Forme des solutions non adiabatiques Le systeme d quations 6 38 a 6 43 tant compos de 6 quations diff rentielles complexes cela vient de l quation de l nergie 6 42 les fonctions propres et fr quences propres associ es sont galement complexes En particulier la fr quence propre de pulsation d un mode s crit Or Or or in Consid rant cela les solutions du syst me peuvent s crire sous la forme X r t R 9X r ei 6 73 soit
176. ct the Equivalent Width EW and the corres ponding errors systematic error due to the secondary component SNR related error etc to construct a 2 dimensional grid of synthetic spectra by means of line catalogs provided by the VALD database Piskunov et al 1997 Ryabchikova et al 1997 Kupka et al 1999 2000 and of the SYNTH3 code Kochukhov 2007 to study the line variability as a function of Ter and log g to select highly variable lines and determine the fundamental parameters by curve of growth i e a log log plot of line strength as a function of the number of absorbers and line ratios for non variating lines as a function of these different fundamental parameters to proceed by iterations finally to valid our result with a fit of a synthetic profile This study will be described in Fumel amp B hm 2010 The next step will be the simulation of HD 104237 pulsations 2010 WILEY VCH Verlag GmbH amp Co KGaA Weinheim 4 A Fumel amp T Bohm Towards the asteroseismology analysis of the Herbig Ae star HD 104237 with CLES Scuflaire et al 2008 LOSC Scuflaire et al 2008 and MAD Dupret et al 2002a codes 3 Conclusion As we want to better understand the origin of the paradoxal activity of the Herbig Ae stars we need to investigate the lo cation of the PMS instability strip and of its boundaries and so to extend the sample of observed and studied Herbig Ae stars Hence first of al
177. d entre elles V1247 Ori et HD 35929 Des pulsations multi p riodiques incluant des modes non radiaux ont t d tect es dans les spectres de V1247 Ori et un mode de pulsation non radiale a t mis en vidence dans ceux de HD 35929 Notre tude a montr que des modes non radiaux sont observ s dans de nombreuses toiles Ae de Herbig situ es dans diff rentes r gions de la bande d instabilit PMS En outre HD 104237 situ e bien au del du bord bleu de cette bande d instabilit pr sente des pulsations non radiales Une tude non adiabatique de ses modes de pulsation est n cessaire pour faire un pas de plus dans la compr hension du m canisme d excitation de ses oscillations A ce stade aucune tendance claire du comportement pulsationnel des toiles Ae de Herbig en fonction de leur position dans ou proximit de la bande d insta bilit n a t mis en vidence Une meilleure connaissance des param tres fondamentaux de l chantillon d toiles observ es avec HARPS ainsi qu une recherche de fr quences et une identification de modes bas es sur de plus longues s ries temporelles de ces toiles sont n cessaires pour caract riser la bande d instabilit Abstract Herbig Ae Be stars are pre main sequence PMS stars of intermediate mass showing signs of intense stellar activity variability and winds The origin of their tremendous acti vity is still not understood in the frame of current theoretical evolutionary models
178. d in this article is based on parts of the data set described in B hm et al 2004 namely the high resolution quasi continuous spectroscopic observations obtained in April 1999 and April 2000 at the 1 9 m SAAO South African Astronomical Observatory Radcliff telescope all data were obtained with the GIRAFFE fiber fed echelle spectrograph R 35000 visible domain 430 690 nm texp 5 min S N at 550 nm of 50 70 pix for each exposure Data reduction was carried out following standard reduction procedures using the ESPRIT spectroscopic reduction package Donati et al 1997 The least squares deconvolution LSD method as described in Donati et al 1997 which uses the multiplex gain of more than 500 lines present in the spectrum of this star allowed us to obtain high S N equivalent photospheric profiles High precision radial velocity correction was achieved using the positions of more than 100 narrow telluric vapor lines All spectra were shifted to the heliocentric rest wavelength and calibrated to a final intrinsic precision estimated to be around 100 ms for this data set Our search for direct signatures of non radial pulsations in the equivalent photospheric profiles was carried out based on the data collected during the nights of April 22 to 26 1999 while the fundamental parameters were determined with data taken at the periastron night of April 12 2000 ensuring a maxi mum separation of both binary components of around 60
179. dant notre tude CONCLUSION 233 L application de la m thode F2D aux series temporelles des profils quivalents r siduels de cette toile indique un mode de degr 0 ou 1 associ la fr quence de 11 26c j et un mode de degr 3 5 associ la fr quence de 18 99 cj Nos travaux ont galement confirm les r sultats de Marconi et al 2000 relatifs l toile HD 35929 puisque nous avons d tect pour cette toile une fr quence de pul sation de 5 75 1 28 61 L analyse F2D des s ries temporelles des profils quivalents r siduels de cette toile a men un mode de degr 6 ou 7 associ cette fr quence Aucune fr quence additionnelle n a t mise en vidence ce stade pour cette toile V1247 Ori et HD 35929 se situent dans la bande d instabilit PMS pr dite par Mar coni amp Palla 1998 sur des s quences volutives bien distinctes et donc des stades volutifs diff rents Or les gammes de fr quences qui ont t observ es dans ces toiles sont galement tr s diff rentes la fr quence d tect e dans HD 35929 qui est un stade volutif plus pr coce que V1247 Ori est bien plus basse que les fr quences mises en vi dences dans V1247 Ori L toile Ae de Herbig pulsante HR 5999 se situe probablement dans une zone similaire du diagramme HR que HD 35929 et donc un stade d volu tion analogue et pr sente galement une fr quence tr s basse Inversement V1
180. de Fell comme nous l avons vu dans la section 5 2 2 un modele optimal doit fournir la m me abondance partir des raies du FeI que celles du Fell En pratique log fix on cherche la va leur de Te du mod le donnant la m me abondance pour les raies de Fe I que pour les raies du Fell Le r sultat fait l objet de la Figure 5 13 a Il y a de nouveau une d g n rescence des couples Ter log g pour lesquels l quilibre d ionisation est respect Aux incertitudes pr s nous voyons qu autant le mod le T 4 8550 K et log g 3 9 que celui T g 8775 K et log g 4 2 sont valables au regard de l quilibre d ionisations Enfin une v rification de la valeur de adopt e dans cette tude 2 km s7 a t n r alis e a posteriori Pour cela nous avons trac pour le modele avec contrainte qui 128 CHAPITRE 5 Excitation equilibrium Fel T T T T H T T T T T Model Teff 8775K l 4 2 09A 4 Excitation potential eV Ficure 5 12 Equilibre d excitation du Fe I calcul pour les 8 raies de Fe I de cette tude En noir le mod le minimisant S eg avec la contrainte relative l quilibre d excitation En gris le mod le minimisant Seq sans contrainte additionnelle libre d excitation les valeurs de log Ag de nos 10 raies d termin es individuellement en fonction de leur valeur de EW Si la valeur de est correcte les valeurs de log
181. de V le gradient de poids mol culaire moyen u dans l approximation pour un gaz parfait Nx eE Va V V 6 50 ou yr et y sont les facteurs de compressibilit du gaz temp rature et masse volumique constantes respectivement RAPPELS SUR LA THEORIE DES OSCILLATIONS STELLAIRES 153 Notons que par la pr sence du terme imaginaire dans l quation 6 42 les 6 inconnues du syst me sont des quantit s complexes La description des oscillations stellaires passe donc par la r solution du syst me des 6 quations diff rentielles coupl es lin aires com plexes 6 38 6 43 Cette r solution peut tre simplifi e en utilisant l approximation dite approximation adiabatique 6 4 Approximation adiabatique Comme nous l avons vu dans la section 6 2 6 pendant un cycle d oscillations les changes de chaleur du gaz sont n gligeables par rapport son nergie interne On peut donc n gliger les transferts d nergie entre l nergie interne du gaz et l nergie cin tique des oscillations ce qui constitue l approximation adiabatique L quation de conservation de l nergie devient alors 6S 0 Il en d coule la relation suivante entre les variations de densit et de pression Are 50 p c p 6 51 P p 6 4 1 Les quations On impose donc 6S 0 dans le syst me d quations 6 38 6 43 Seules les qua tions 6 38 6 40 sont conserv es dans lesquelles on utilise l quation 6 51
182. de mieux comprendre les d marches et analyses pr sent es dans les chapitres 7 9 Evidemment les points th oriques abord s dans ce chapitre ne se veulent pas exhaustifs et se trouvent d velopp s de mani re complete et d taill e dans les ouvrages de r f rence sur lesquels il est bas tels ceux de Cox 1980 Unno et al 1989 Aerts et al 2010 ou encore les notes de cours Stellar Oscillations de J Christensen Dalsgaard 2003 6 2 Equations g n rales de la structure stellaire Une toile est un syst me auto gravitant compos d un gaz dont la structure est r gie par les quations de base de la m canique des fluides quations de Navier Stokes et de la thermodynamique et dont les propri t s physiques locales densit p pression p temp rature T champ de vitesse etc ne d pendent que de leur position 7 et du temps t Si l on n glige la rotation les effets dus la viscosit et la pr sence ventuelle d un champ magn tique le syst me peut tre consid r comme tant de sym trie sph rique et peut tre d crit gr ce un ensemble d quations appel es quations de conservation d taill es ci apr s 6 2 1 Equations de conservation Equation de conservation de la masse AM La conservation de la masse est d crite par l quation dite de continuit qui s crit dp x TV pi 0 6 1 Elle exprime la variation de la densit p suivant le mouvement du fluide de vitesse v 1 Ces
183. deles stellaires aussi contraints que possible sont n cessaires et la connaissance pr cise des param tres stellaires fondamentaux est essentielle L tude syst matique de la bande d instabilit PMS permettra d acc der une meilleure connaissance de la structure interne des toiles Ae de Herbig aucune toile Be de Herbig n ayant t d tect e pulsante de mieux contraindre les m canismes d excitation l ori gine des oscillations et finalement d apporter des l ments nouveaux pour une meilleure compr hension de l activit nigmatique de ce groupe d toiles L objectif de cette th se est de contribuer cette d marche d tude g n rale de la bande d instabilit PMS n cessitant l tude ast rosismique syst matique du plus grand nombre d toiles Ae de Herbig pulsantes Nous avons donc d une part r alis une tude complete d une toile Ae de Herbig pulsante en particulier HD 104237 D autre part nous avons effectu des observations spectroscopiques d autres toiles de Herbig afin d tudier soit des toiles d j d tect es pulsantes par photom trie soit de rechercher des signatures de pulsations dans d autres toiles La d tection ou non de pulsations dans l chantillon d toiles observ es permettra de mieux contraindre la position de la bande d instabilit dans le diagramme H R Ce manuscrit sera organis selon quatre parties principales La Partie I pr sentera les toiles Ae Be de Herbig de mani
184. des param tres d termin s dans la litt rature interpol e par la suite afin d acc der un maillage plus fin Un effort particulier a t accord une d termination statistiquement rigoureuse des barres d erreur associ es aux parametres du meilleur mod le Nos r sultats confirment de mani re ind pendante ceux obtenus par van den Ancker et al 1998 via une tude photom trique En particulier notre tude spec troscopique offre une pr cision nettement meilleure sur la Ter En faisant l hypoth se que les param tres stellaires fondamentaux les plus probables de HD 104237 se situent l intersection des r sultats de notre tude spectroscopique et de l tude photom trique de van den Ancker et al 1998 la meilleure d termination des param tres fondamentaux de HD 104237 r alis e ce jour donne Teg 8550 150K logg 3 93 0 01 CONCLUSION 231 log L Lo 1 551006 Consid rant les barres d erreur l abondance de Fe que nous avons d termin e est en ac cord avec l abondance solaire annonc e par Acke amp Waelkens 2004 L identification des modes de pulsation constitue une information pr cieuse car contrai gnante dans la d marche de mod lisation ast rosismique d une toile pulsante Nous avons donc d cid d aller un pas plus loin que B hm et al 2004 dont la d tection de fr quences d oscillation tait bas e sur l tude des variations de vitesse radiale de l toile et d an
185. dial des modes p dont les fr quences mod lis es correspondaient aux fr quences observ es tait trop lev pour que ces modes puissent tre excit s par le m canisme d excitation standard des variables de type 6 Scuti savoir un m canisme x dans la zone d ionisation partielle de He II 2 1 3 R sum et perspectives Comme nous avons pu le voir travers les diff rentes contributions expos es dans la section 2 1 1 le type spectral de HD 104237 a t d termin soit partir d observations photom triques soit partir de spectroscopie basse r solution et les r sultats ainsi que les param tres qui en d coulent varient fortement en fonction des auteurs et des m thodes utilis es Une re d termination approfondie des param tres stellaires fondamentaux de cette toile bas e sur des observations spectroscopiques de haute r solution est donc n ces saire pour obtenir une conclusion ind pendante une pr caution particuli re devant tre prise pour ne consid rer que les raies photosph riques de l toile centrale c est dire de la Primaire Une telle tude constitue l une des tapes majeure de ce travail de these d crite dans le chapitre 5 puisqu elle rendra possible une mod lisation ast rosismique ult rieure de HD 104237 mieux contrainte En effet une telle mod lisation requiert une connaissance pr cise de certains param tres stellaires tels que Ter log g la masse ou la m tallicit qui servent
186. dial n son degr et son ordre azimutal m cf section 6 3 3 un mode tant radial quand 0 et non radial quand 0 Par ailleurs l analyse des profils de raies de spectres de haute r solution est le seul moyen d acc der au mode de haut degr et donc de r aliser une analyse ast rosismique observationnelle complete de l toile pulsante l tude cf section 6 6 Pour r aliser une telle analyse de l toile HD 104237 nous nous sommes concentr s sur les donn es des nuits du 22 au 26 avril 1999 obtenues au SAAO par B hm et al 2004 cf section 2 2 1 Ces auteurs avaient concentr leur tude de la variabilit de HD 104237 sur les variations de sa vitesse radiale cette toile tant un rotateur mod r vu au 3 4 pole on 1223 Ws B hm et al 2006 et pr sentant une valeur de vsini assez faible v sin i 12 2kms En se basant sur les distances en fr quence entre les modes B hm et al 2004 avaient conclu la pr sence probable de pulsations non radiales dans HD 104237 mais aucune d tection directe n avait t r alis e Dans le travail pr sent ici nous avons donc d cid d aller un pas plus loin que l tude de B hm et al 2004 et de r analyser en profondeur les variations pr sentes dans les profils de raies allant au del d une tude des variations de vitesse radiale La valeur de vsini de HD 104237 tant de 12 kms les largeurs des raies sont de l ordre de 2 fois cette valeur donc 24
187. dimensionnelle de spectres synth tiques de d terminer la temp rature effective la gravit de surface et l abondance du Fe savoir 8550 150K 3 9 0 3 et 4 38 0 19 respectivement ni veau de confiance 68 3 L tude des variations de profil de raies bas es sur des s ries temporelles de profils quivalents LSD a confirm la pr sence d oscillations multi p riodiques et mis en vidence des pulsations non radiales de bas degr pour la premiere fois dans cette toile L application de la m thode Fourier 2D a permis d identifier pour RESUME le mode dominant un degr de 1 ou 2 Cette identification pas assez contraignante nous a conduit lors de la mod lisation ast rosismique adiabatique des oscillations de HD 104237 aun grand nombre de solutions possibles Deux types de solutions mergent Avec 8 fr quences les mod les dont les param tres sont en accord avec ceux d termin s par l observation impliquent des modes d ordre radial trop lev pour tre excit par un m canisme x standard pour les variables de type 6 Scuti Avec 5 fr quences il est possible de trouver des modeles satisfaisant aux observables et dont les modes de pulsation sont d ordre radial suffisamment bas pour envisager un m canisme de type k Des observations spectroscopiques de haute r solution effectu es avec le spectro graphe HARPS sur quatre toiles de Herbig ont permis de confirmer le caract re pulsa tionnel de deux
188. diqu la pr sence d un champ magn tique grande chelle que dans 10 des cas ce qui semble en accord avec l hypoth se d un champ fossile primordial D autre part dans l hypoth se d un champ g n r par un m ca LES TOILES AE BE DE HERBIG 17 nisme dynamo force est de rappeler que la position des toiles HAeBe dans le diagramme HR indique qu elles sont dans la phase radiative de leur contraction vers la s quence prin cipale Iben 1965 Gilliland 1986 Palla amp Stahler 1993 Selon les th ories actuelles d volution stellaire pour les toiles PMS ces toiles ne sont donc pas cens s poss der de zone convective externe mais seulement un coeur convectif et une enveloppe subpho tosph rique radiative Selon le code d volution de Palla amp Stahler 1993 l enveloppe convective pr sente initialement dans les toiles PMS de masse interm diaire disparait avant que la temp rature de l toile n atteigne les valeurs caract ristiques d un type spec tral A A partir de l l toile ne poss de plus qu une tr s fine couche convective de surface repr sentant un r servoir n gligeable d nergie Un m canisme de dynamo magn tique de type solaire classique ne peut donc a priori pas tre l oeuvre dans les toiles HAeBe L activit des toiles HAeBe reste donc assez paradoxale dans le cadre des modeles actuels d volution stellaire pour les toiles PMS bien que quelques pistes explicatives aient t pr
189. domaine de longueurs d onde cou vert allait g n ralement de 426 nm 688 nm r parti sur 50 ordres en 1999 et de 436nm 688 nm r parti sur 47 ordres en 2000 Afin d chantillonner correctement les p riodes de pulsation d une quarantaine de minutes observ es par les auteurs pr c dents Donati et al 1997 Kurtz amp M ller 1999 B hm et al 2004 choisirent des temps d exposition de 5 minutes la magnitude visuelle de HD 104237 m 6 6 rendant possible de telles dur es d exposition Cela leur permit d obtenir environ 8 spectres par p riode de pulsa tion Afin de proc der une strat gie standard de calibration le spectre d une lampe Tho rium Argon Th Ar fut intercal toutes les heures dans les observations et une calibration de flat field fut effectu e travers l une des deux fibres la m me ayant servi pour toutes les poses toiles flat field bias Th Ar etc l aide d une lampe au tungstene au d but et la fin de la nuit La r duction de donn es fut effectu e suivant une proc dure standard bas e sur le package de r duction de donn es spectroscopiques ESPRIT Donati et al 1997 selon les principales tapes suivantes une correction h liocentrique en vitesse fut effectu e afin de corriger les spectres observ s du mouvement de la Terre par rapport au Soleil dans l axe d observation de l toile qui induit un d calage Doppler savoir la rotation diurne le mouve ment de la Ter
190. e Notons que si l quilibre thermodynamique n tait pas local mais global il n y aurait pas LA FORMATION DES SPECTRES STELLAIRES RAPPELS THEORIQUES 53 de flux a l int rieur des toiles Le flux stellaire que nous pouvons observer est donc d aux carts a l isotropie une petite fraction des photons parvient finalement a quitter l at mosph re stellaire au niveau des limites externes de la photosph re Le spectre r sultant de l toile est donc en quelque sorte le spectre de corps noir de ses couches plus pro fondes vu au travers de la photosph re Les absorptions visibles dans le spectre stellaire qui r sultent de la travers e de la photosph re par les photons en repr sentent la signa ture chimique et t moignent des conditions de temp rature et de masse volumique qui y r gnent Plus les couches atmosph riques s loignent du centre de l toile plus la profondeur optique diminue et le lpm des photons s allonge moins la mati re est dense et plus on s loigne des conditions ETL C est le cas des zones plus externes de la photosph re et a fortiori de la chromosph re et de la couronne 3 1 3 Approximation des gaz parfaits dans les atmospheres stellaires Comme nous venons de le voir la densit gazeuse d une atmosph re stellaire est suf fisamment importante pour que les collisions thermalisent le milieu et que sous certaines conditions l approximation de l ETL soit valable Notons que cette densit est
191. e and a fundamental stellar parameter determination by spectroscopic means This work therefore represents the basis for the asteroseismic modeling we will present in a forthcoming article Fumel et al in prep The article is structured as follows in Sect 2 we review in detail previous works on HD 104237 Sect 3 sums up the spec troscopic observations we worked with and describes the data re duction Sect 4 presents our detection and identification of non radial pulsations in HD 104237 Sect 5 describes the spectral continuum determination tool we developed to obtain optimized high quality spectra In Sect 6 we detail the fundamental param eter determination of HD 104237 we carried out and finally we conclude and discuss our results in Sect 7 N 2 Previous works on HD 104237 Hu et al 1989 1991 derived from photometric and spectro scopic studies that HD 104237 or DX Cha is a member of the Herbig Ae Be group Moreover it is a prototype of this group of stars and a particularly suitable target because it is very bright m 6 6 which allows monitoring with short expo sure times in high resolution spectroscopic mode HD 104237 is a multiple system whose primary component hereafter simply called HD 104237 or the primary is a Herbig Ae star with several low mass companions at separations between 1 and 15 Feigelson et al 2003 including a close K3 companion in an eccentric 19 9 day orbit hereafter HD 104237
192. e 65 pr s de 400 La Figure 4 6 illustre ce gain en SNR puisqu elle re pr sente la superposition d une plage de spectre normalis non somm avec la plage de spectre normalis somm correspondant Un spectre th orique de la Primaire et un autre de la Secondaire corrig e de la diff rence de luminosit ont galement t trac s dans ce graphique afin de mettre en vidence la contribution spectrale locale de ces deux compo santes Fi 4 4 8 4 3 4 D pollution par un spectre synth tique de la Secondaire Etant donn que notre but est de d terminer les param tres fondamentaux de la com posante Primaire il est n cessaire de corriger le spectre observ de la pollution engendr e par la pr sence de la composante Secondaire HD 104237b En effet bien que la Secon daire soit significativement plus faible que la Primaire elle est aussi bien plus froide et pr sente de nombreuses raies m talliques en absorption parfois tr s profondes en parti culier dans la partie bleue du spectre Cela entraine une contamination syst matique des raies de la Primaire en particulier un effet de remplissage des raies de la Primaire par le continu suppl mentaire de la Secondaire les raies apparaissant moins profondes qu elles ne devraient l tre si la Primaire n tait pas pollu e Pour d polluer le spectre observ de cet effet et ainsi obtenir le spectre issu de la composante Primaire seule un spectre synth tique correspond
193. e EWops est dM abs EW Sil ET OW 5 8 Tabs E Wobs i NR 5 8 CO abs EWops s exprimant en mA L incertitude relative correspondante est calcul e de la mani re suivante Oy EWow Tabs EWops EWops Les valeurs de Caps EWops et OrellEWops sont donn es dans les colonnes 7 et 8 du tableau 5 1 5 3 4 Ajustement des largeurs quivalentes Afin de d terminer quelles sont la temp rature effective T r la gravit de surface log g et l abondance de Fe log Ar de l toile de Herbig HD 104237 nous avons be 2 La th orie d velopp e dans cette section s appuie sur le chapitre 15 de l ouvrage Numerical Recipes in Fortran The Art of Scientific Computing 2 4 Edition Press et al 1992 ETUDE DES PARAMETRES STELLAIRES FONDAMENTAUX 113 soin de mesurer le degr de similitude entre le spectre observ de cette toile et les diff rents spectres synth tiques de notre grille tridimensionnelle par le biais des 10 largeurs quivalentes de raies mesur es pr c demment En effet nous rappelons qu une technique d ajustement direct du spectre ne put tre envisag e a cause du profil photosph rique aty pique des raies du spectre de HD 104237 asym tries ailes largies etc Statistiquement pour mener cette tude nous recherchons les param tres du modele pr sentant le maxi mum de vraisemblance dans la reproduction des donn es observ es Cela a t r alis au moyen d une fonction de
194. e au spectre observ global ou localis certaines raies tant difficilement envisageable cause de la pr sence dans les profils de raies photosph riques d agents d largissement suppl mentaire et d asym tries importantes d origine inconnue et donc difficiles reproduire mais aussi de nombreux traceurs d activit dans tout le spectre une analyse des largeurs quivalentes de raies s lectionn es fut finalement choisie Notre m thode de d termination des param tres fondamentaux de HD 104237 a donc consist en une comparaison des largeurs quivalentes de raies rigoureusement s lection ETUDE DES PARAMETRES STELLAIRES FONDAMENTAUX 105 n es entre le spectre normalis somm de la nuit du p riastron de HD 104237 et une grille de spectres synth tiques tridimensionnelle les trois dimensions correspondant aux trois param tres l tude Tep log g et l abondance chimique d un l ment donn re quise pour d terminer des valeurs fiables des deux autres param tres Avec plus de 2000 raies pr sentes dans la liste de raies VALD correspondant un mod le de 7 8500 K logg 4 0 2 0kms let pour une profondeur seuil de raie relative au continu de 0 01 cf section 4 2 1 le fer Fe apparait comme l l ment chimique le plus ad quat pour mener cette analyse des EW L hypoth se de travail est alors simple le spectre syn th tique dont les largeurs quivalentes reproduisent au mieux celles du spectre
195. e couche profonde de la photosph re stellaire de taille bien plus grande que le lpm d un photon et ot les in teractions photons mati re sont tr s nombreuses un photon ne verra pas de variation de temp rature le long de son Ipm Le rayonnement est donc thermalis et en quilibre avec la matiere dans laquelle il est quasi pi g Le milieu peut donc tre consid r en Equilibre Thermodynamique Local ou ETL et cette zone profonde de la photosphere stellaire est assimilable a un corps noir notons toutefois qu en r alit de nombreux carts a l ETL sont observ s Dans ce cas la distribution spectrale du rayonnement dit rayon nement thermique d un corps noir de temp rature T ou T est la temp rature d quilibre rayonnement mati re du CN suit alors la loi de Planck dont nous rappelons ici l expres sion de la luminance nerg tique spectrale monochromatique 2hc 1 BAT AS 971 3 1 o est la constante de Planck h 6 626 10 erg s la vitesse de la lumi re dans le vide c 2 998 10 cm s et k la constante de Boltzmann k 1 381 10716 erg K La partie 77 im d coule de la statistique de Bose Einstein et repr sente le nombre d occu pation de photons par tat de spin Notons que de nombreux codes num riques de synth se spectrale font l hypoth se de l ETL C est le cas du code SYNTH ayant servi notre tude des param tres fondamen taux de HD 104237 qui sera d crit dan
196. e initiale d hydrogene Zo la fraction massique initiale de m taux et GN93 et AGSOS sont les m langes de m taux solaires utilis s Le pas en masse entre deux s quences volutives est de 0 04 Mo Remarque Par commodit nous d signerons la boite d erreur d crite ci dessus par bo te 1 La boite d erreur relative au niveau de confiance de 68 3 sera appel e boite 2 et celle r sultant de la combinaison de notre tude spectroscopique et des r sultats photo m triques de van den Ancker et al 1998 telles que d crites dans la section 8 1 sera la boite 3 respectivement Douze grilles de s quences volutives ont t constitu es avec une fraction massique initiale d hydrog ne Xo une fraction massique initiale de m taux Zp et un m lange de m taux d crivant les abondances relatives des diff rents l ments de num ro atomique gt 2 solaire Notons qu tout instant la composition chimique est telle que X Y Z 1 ou Y est la fraction massique d He Dans l tude de calibration des deux composantes de l toile binaire Ae de Herbig RS Cha Alecian et al 2007 ont montr l importance du choix du m lange de m taux utilis pour calculer les modeles stellaires et les diff rences engendr es dans les trajets volutifs par deux m langes diff rents Afin de tenir compte d un tel impact nous avons utilis les deux m mes m langes solaires qu Alecian et al 2007 savoir celui issu de l article de Grev
197. e param tres Ces r sultats sont pr sent s sous forme graphique dans la Figure 5 7 Ce graphique a t construit en consid rant successivement toutes les valeurs de log g de 3 5 4 5 par pas de 0 1 Pour chaque valeur de log g chaque valeur de Tr a galement t parcourue pour chaque couple Tir log r sultant les valeurs de log Ap retenues sont celles des mod les dont la valeur de S eq r pond au niveau de confiance souhait 68 3 95 4 ou 99 796 Le calcul de la r gion de confiance a donc bien t fait dans les trois dimensions de l espace des param tres mais par commodit le r sultat a t trac en deux dimen sions L ellipsoide 3D repr sentant la r gion de confiance apparait donc sous la forme d une ellipse tel qu illustr pr c demment dans la Figure 5 6 Notons que la position du meilleur mod le d termin avec une contrainte physique additionnelle savoir celle de l quilibre d excitation est repr sent e par un carr plein blanc Cela sera d crit dans le ETUDE DES PARAMETRES STELLAIRES FONDAMENTAUX 119 Parametre 1 FIGURE 5 6 Ellipsoide dans l espace des param tres 3 dimensions d limit par une valeur de AS req constante pour un niveau de confiance donn Les mod les dont les triplets de param tres sont l int rieur de l ellipsoide sont fiables hauteur de ce niveau de confiance La d finition des axes n a ici pas d importance le but de cette figure tant d illustre
198. e stade que les barres d erreur annonc es par van den Ancker et al 1998 ainsi que par Grady et al 2004 taient probablement large ment sous estim es Ces r sultats situent HD 104237 clairement en dehors de la bande d instabilit PMS calcul e par Marconi amp Palla 1998 pour les 3 premiers ordres radiaux Cette toile tant pulsante cela implique qu elle repousse la limite bleue de la bande d instabilit vers des valeurs plus chaudes vers des ordres radiaux plus lev s ce point sera discut plus en d tail dans le chapitre 6 Acke amp Waelkens 2004 avaient d termin une abondance de fer de Fe H 0 09 0 19 par rapport une abondance solaire log Ap o de 4 48 c est dire log Ag 2 4 39 0 19 Avec une valeur de log Ap 4 38 0 19 nous trouvons donc un r sultat absolu tr s proche du leur confirmant une probable l g re sur abondance de Fe dans la photo sph re de HD 104237 Vick et al 2011 ont calcul r cemment des modeles volutifs auto coh rents dans une gamme de masses allant de 1 5 2 8 M incluant la diffusion atomique Ils conclurent notamment que pour des gammes de perte de masse sup rieures 107 Mo yr aucune surabondance de surface n est attendue HD 104237 pr sente une raie de H tr s forte avec un profil complexe ce qui sugg re un taux de perte de masse bien plus important que la valeur limit e de Vick et al 2011 probablement similaire ETUDE DES PARAMETRES STEL
199. ection et l identification des pulsations non radiales d crites dans le chapitre 7 ont t effectu es partir des donn es de la campagne d observations de 1999 et plus particulierement les nuits du 22 au 26 avril ces nuits pr sentant individuellement les plus longues couvertures temporelles A titre d exemple 155 spectres haute r solution furent obtenus sur les 10 9 h d observations de la nuit du 26 avril 1999 D autre part tant donn la position de la Secondaire dans le diagramme HR par rapport la bande d instabilit PMS on ne s attend pas y observer de pulsation la contribution permanente mais faible de la Secondaire au profil moyen sera donc consid r e comme constante sur la dur e durant la nuit 36 CHAPITRE 2 Date Dur e des Nombre de SNR pixel s ries 8 550 nm 22 Avril 1999 23 Avril 1999 24 Avril 1999 25 Avril 1999 26 Avril 1999 Paio 36 88 4060 TABLEAU 2 3 Log des observations obtenues avec le spectrographe GIRAFFE du SAAO B hm et al 2004 sur lesquelles se sont bas es nos travaux Les journal log des observations avec lesquelles nous avons travaill sont r sum s dans le tableau 2 3 2 2 2 Elaboration d un catalogue d toiles Ae Be de Herbig Comme nous l avons expliqu pr c demment la caract risation de la bande d instabi lit PMS passe par l augmentation de la taille de l chantillon d toiles HAeBe d tect es pulsantes et ayant fait l obje
200. ectivement les EW de la raie j dans le spectre observ et dans l un des spectres synth tiques de notre grille 3D 5 ea tant calcul pour chaque spectre synth tique de cette grille Enfin o correspond pour la raie j l incerti tude sur EWops et EW telle que e Tabs j EWops Cabs j EWsynh gt Caps EWog et Oabs j EWeyntn tant respectivement les incertitudes absolues sur EWops et EWsyn n telles que d crites dans la section 5 3 3 Comme nous l avons vu dans cette section la valeur de 114 CHAPITRE 5 Tabs EWoymn est consid r e comme nulle Nous supposons donc que Cavs EWops Notons que la fonction de m rite d finie ci dessus est dite r duite cause de la division par le nombre de degr s de libert S g S N k Comme expliqu pr c demment le meilleur modele est celui dont les param tres four nissent la plus petite valeur de S 4 Mais notre analyse serait incompl te si nous ne tes tions pas la vraisemblance de notre calcul en exigeant un certain niveau de confiance pour nos r sultats ce qui revient au final estimer les barres d erreurs statistiques sur les para metres ainsi d termin s Nous avons r alis cela en consid rant la fonction de r partition de la loi de y laquelle nous avons reli notre fonction de m rite S jeg La fonction de m rite Sea suit une loi de y v N k degr s de libert v 7 dans notre cas 10 raies 3 param tres d termine
201. ectres de la nuit DEVELOPPEMENT D UN OUTIL DE NORMALISATION SPECTRALE 91 4 3 Cas sp cifiques de HD 104237 4 3 1 Probl matique sp cifique cette toile Comme nous le verrons dans le chapitre 5 la strat gie adopt e pour d terminer via la spectroscopie les param tres fondamentaux de HD 104237 consiste en l tude des lar geurs Equivalentes de raies photosph riques rigoureusement s lectionn es Une telle ana lyse requiert non seulement une parfaite normalisation du spectre tudi en particulier dans le voisinage des raies choisies mais galement un SNR lev afin de faire gagner en pr cision l tude de ces raies individuelles Pour augmenter substantiellement le SNR les spectres de toute la nuit du p riastron sont donc somm s L ultime tape de cette r duction de donn e minutieuse relative au spectre observ de HD 104237 en vue de l tude des param tres fondamentaux de cette toile sera la prise en compte de la composante Secondaire et la d pollution du spectre du veiling et des signatures spectrales qu elle engendre Cela sera d crit dans la section 4 3 4 4 3 2 D calage en longeurs d onde du spectre normalis Pendant la seule nuit du p riastron les deux composantes de la binaire montrent une variation non n gligeable de leur vitesse radiale Afin de pouvoir sommer tous les spectres de la nuit et ainsi d augmenter le SNR global du spectre observ il est n cessaire que les longueurs d onde de ces sp
202. ectres soient re centr es sur les longueurs d ondes au repos c est dire pour une source au repos dans le r f rentiel de l observateur par le biais de l quation 2 1 Etant donn que nous nous int ressons aux param tres stellaires fondamentaux de la Primaire nous avons d cal le spectre jusqu aux longueurs d onde au repos de cette composante en particulier Etant donn que ori P dps 4 6 ou Ap est une longueur d onde du spectre de la Primaire et 40 est la longueur d onde au repos correspondante Comme lt 1 alors 1 Vorb P EI es 1 Vorb _P et on peut crire or P lo Ap 2 4 7 Dans chaque spectre observ pendant la nuit du p riastron de vitesse orbitale donn e toutes les longueurs d onde sont donc d cal es de Ap afin de les recentrer sur leur valeur au repos 92 CHAPITRE 4 4 3 3 Sommation des spectres de la nuit du p riastron Enfin la sommation des spectres de la nuit du p riastron est effectu e selon la for mule Me Fj x SNR ne SNR o F A repr sente pour chaque longueur d onde le flux du spectre normalis somm n est le nombre de spectres de la nuit 35 dans notre cas F A est le flux individuel de chaque spectre et SNR est le SNR moyen correspondant Apr s sommation le gain en SNR de notre spectre est de 6 puisque le SNR pixel 550nm passe de 45 en moyenne plus de 250 c est dire que le SNR par l ment r solu passe d
203. edicted position in the HR diagram 3 5 HD34282 Lo Luminosity Log L BF ORI BN ORI V375 Lac A VV Ser 2 5 N IP Per A Q 7 V3460ri H254 20 4 NGC6383 4 7 W NGC6383 T55 V3510ri 42 HD35929 V588Mon V589Mon 5 8150 HP57 HR5999 HD104237 HD142666 B Y A o El O o x m o A A o 4 2 4 1 4 3 9 3 8 3 7 Effective Temperature Log T K Ficure 1 2 Position de la bande d instabilit PMS telle que pr vue pour les trois premiers ordres radiaux par les calculs de Marconi amp Palla 1998 r gion hachur e Les symboles en rouges repr sentent les toiles PMS de type 6 Scuti dont la position a t pr dite par comparaison des p riodes observ es avec des mod les de pulsations radiales non adiabatiques Graphique extrait de l article de Marconi amp Palla 2004 A terme l objectif d une approche ast rosismique syst matique des toiles Ae de Herbig et de la caract risation de la bande d instabilit PMS est de contraindre un potentiel m canisme interne a l origine de l activite Notre travail a pour but d initier cette tude syst matique par le biais de la spectroscopie de haute r solution Dans cet objectif en tant que prototype du groupe des toiles HAeBe l toile HD 104237 a plus particulierement fait l objet de notre attention Base de donn es spectroscopiques a haute r solution spectro temporelle Sommaire 2 1 Pr sentat
204. el elle se forme L effet de la gravit de surface apparait travers les termes de pressions lectronique et gazeuse La pression a une influence sur le nombre d absorbeurs via l quilibre d ioni sation pression lectronique les constantes d amortissement des raies fortes dans les quelles les ailes dominent et l largissement des raies d H par effet Stark lin aire La gravit de surface agit donc la fois sur la profondeur et sur la forme des ailes des raies Son impact est g n ralement moins important que celui de la Tr Comme la Ter il d pend de la raie consid r e Enfin les abondances ont par d finition un impact direct sur le nombre d absorbeurs et donc sur la forme et l intensit des raies spectrales Pour s en rendre compte il est utile de calculer la largeur quivalentes EW des raies c est dire la largeur en unit de lon gueurs d onde d un rectangle de hauteur unitaire dont la surface est gale celle de la raie Cette quantit que l on peut mesurer est tr s sensible l abondance Le comportement de la largeur quivalente d une raie en fonction de l abondance suit trois r gimes dans le cas des raies faibles le profil d absorption est domin par l largissement thermique Doppler est la valeur de la largeur quivalente de la raie croit lin aire ment avec l abondance de l l ment consid r dans le cas de raies plus fortes le profil d absorption est toujours principalement
205. endu responsable de l activit observ es par dissipation de l nergie gravitationnelle au niveau d une couche limite la surface stellaire en canalisant de la mati re vers la sur face de l toile Bertout et al 1988 Un tel m canisme n cessite des tubes de flux ma gn tique or comme nous l avons vu un champ magn tique n est que rarement observ dans les toiles HAeBe B hm amp Catala 1995 montr rent que le flux nerg tique mis dans les traceurs de vent et d activit comme Hy le triplet de Call et la raie d HeI 5876 semble augmenter avec la temp rature effective ce qui d apr s ces auteurs tend contredire l hypoth se selon laquelle l origine de l activit puisse tre li e une r gion 18 CHAPITRE d interface entre un disque stellaire et la surface stellaire B hm amp Catala 1995 sug g r rent alors une origine interne a l ultime source d nergie n cessaire pour alimenter l activit qui ne serait donc pas due l environnement circumstellaire D autres indi cations sont en d faveur d une origine externe de l activit par exemple l absence de remplissage des raies visibles purement photosph riques par un continu suppl mentaire veiling ou l tude d taill e des raies d mission interdites de O I dans lesquelles au cune asym trie engendr e par la pr sence d un disque circumstellaire n a t observ e dans la majorit des cas Ceci montre que le lieu de formation des
206. enhance the fit of the observed spectrum thanks to the better match between the modelled and observed spectral lines The outcome is especially spectacular in Stokes I where the rms deviation of the fit to the observed spectrum is divided by a factor of 2 In spite of the smaller number of spectral features used for cross correlation the more accurate line definition results in a marginally increased S N of the Stokes V LSD profiles The resulting Zeeman signa ture not shown here is consistent with that obtained using our initial mask Finally we use the centre of gravity technique Rees amp Semel 1979 to derive an estimate of the longitudinal magnetic field from the Stokes I and V LSD profiles The longitudinal field expressed in gauss is obtained through the equation vv e av 2 14 x 10 Aogc Qc Iv dv B 1 where v km s is the radial velocity Ay nm the mean wave length of the line list used to compute the LSD profiles 496 nm here g the mean Land factor equal to 1 20 and c km s ceca Hering er a s Alp on Me Las LR Sh ads ei UP on 1 ihr ES eite RM A Alm ee inn ero a Ag o ee 08 08 0 00010 200 100 0 100 200 300 Radial velocity km s 300 Fig 1 Top panel Averaged Stokes V LSD profiles of Vega for the various observing runs green lines The red line is obtained by averaging all 799 Stokes V profiles at our dispos
207. ent E devraient converger vers cette abondance D termination de la vitesse de microturbulence Connaissant T et log g la vitesse de microturbulence peut tre d termin e d une mani re un peu analogue celle d crite dans le cadre de l quilibre d excitation Comme nous l avons expliqu dans la section 5 2 1 les raies faibles et les raies fortes ne sont pas influenc es de la m me mani re par ce pa ram tre les raies fortes tant satur es et les raies faibles non Dans le cas de raies faibles une augmentation de la vitesse de microturbulence aura simplement comme effet d largir la raie par effet Doppler sans changer sa largeur quivalente Dans le cas de raie forte la vitesse de microturbulence induira une d saturation de la raie en augmentant le nombre d absorbeurs possibles sur la ligne de vis e la raie sera donc plus large et sa largeur qui valente augmentera Ainsi si est par exemple sous estim e il faudra une abondance plus forte pour reproduire les raies fortes d satur es par rapport aux raies faibles moins affect es et inversement Une vitesse de microturbulence bien d termin e implique donc une d pendance nulle entre l abondance d termin e partir de diff rentes raies d un l ment donn et leurs largeurs quivalentes cf section 5 3 3 Cela sera galement utilis titre v rificatif dans la section 5 3 4 M thode adopt e Une technique d ajustement direct d un spectre synth tiqu
208. entre de l toile Le ca ract re artificiel des C L au centre de l toile d coule de l utilisation d un syst me de coordonn es sph riques singulier cet endroit pr cis Ces C L artificielles sont les sui vantes L r 0 0 et m r 0 0 La surface de l toile correspond comme nous RAPPELS SUR LA THEORIE DES OSCILLATIONS STELLAIRES 145 l avons vu dans le chapitre 3 la photosphere stellaire Est alors consid r e comme zone interne de l toile la zone comprise entre le centre et la photosph re ou sub photosph re et comme atmosphere la zone comprise entre la sub photosph re et le milieu interstel laire Les C L naturelles de surface sont donn es par le raccord continu avec le modele d atmosph re utilis En particulier si l atmosph re est d crite par une loi de temp rature de la forme 1 4 3 2 T t 4 T 3 Tor cf Section 3 2 1 quation 3 43 et si l on suppose une opacit constante dans l atmo sph re opacit moyenne de Rosseland kr alors les C L 7 3 3 suivantes pourront tre adoptees 2GM p 3 kR R2 T Tar L ARR GT es 6 17 ou Tep est la temp rature effective de l toile L sa luminosit M sa masse R son rayon Notons que les C L donn es ici titre d exemple sont tr s approximatives et qu en pra tique on proc de un traitement beaucoup plus rigoureux 6 2 6 Les chelles de temps caract ristiques Il est possible d estimer les
209. ern es par ce type de m canisme d excitation sont les y Dor les naines blanches etc Positions des toiles pulsantes dans le diagramme HR La figure 6 2 indique la position des principaux types d toiles pulsantes dans le dia gramme HR Les RR Lyrae et les c ph ides y d limitent une bande assez troite appel e bande d instabilit classique Le groupe des variables pulsantes de type 6 Scuti se trouve dans le prolongement de cette bande d instabilit Ce groupe est d un int r t particulier dans l tude des toiles Ae de Herbig pulsantes tant donn que la bande d instabilite 162 CHAPITRE 6 PMS se trouve dans la m me zone du diagramme HR voir section 1 1 3 et Figure 1 2 6 6 Observation des oscillations La mesure des oscillations stellaires dont la th orie est d crite dans les chapitres pr c dents peut se faire via diff rentes techniques d observation a savoir la photom trie et la spectroscopie qui ne donnent pas acc s aux m mes informations Si le mode est radial 0 les perturbations relatives aux oscillations ne d pendent que du rayon r l toile voit son rayon osciller autour de sa valeur d quilibre selon la fr quence propre du mode tout en conservant sa sym trie sph rique La compression dilatation variation du champ de vitesse du gaz engendre des variations de temp rature qui elles m mes engendrent des variations de flux et donc de luminosit L R OT ef 2
210. error bars having been esti mated Our independent spectroscopic approach therefore tends to confirm the previously photometrically determined values by van den Ancker et al 1998 Combining the two results Fig 8 New fundamental stellar parameters of the primary A compo nent of HD 104237 located in the HR diagram of B hm et al 2004 The location of the secondary component HD 104237 b B is also in dicated The luminosity and effective temperature pairs reported in van den Ancker et al 1998 VA and Grady et al 2004 GR are shown in the diagram including their estimated error bars along with our new parameters FB associated with error with an 68 3 confidence in terval Evolutionary tracks 1 5 2 0 and 2 5 Mo and isochrones are by Palla amp Stahler 2001 The Marconi amp Palla 1998 instability strip is represented by the shaded area would yield the following most likely fundamental parameters log L Lo 1 55 005 corresponding to log g 3 93 0 09 and Tex 8550 150K Fig 8 shows well the intersection between our new results and previously determined parameters from van den Ancker et al 1998 At this stage it is important to mention that error bars by van den Ancker et al 1998 and Grady et al 2004 might be largely underestimated Acke amp Waelkens 2004 determined an iron abundance of Fe H 0 09 0 19 Our new result of the abundance Fe H 0 16 0 19 confirms the conclusion that HD 1
211. ersion Par la suite nous noterons la vitesse de microturbulence qui s exprime en km s Gray 1992 indique des valeurs typiques de vitesse de microturbulence de 1 ou 2 km 8 Pour les toiles HAeBe ces valeurs typiques sont plut t de 2 3 km s cf par exemple Acke amp Waelkens 2004 Guimar es et al 2006 Catala et al 2007 En pratique l impact de la microturbulence consiste en une augmen tation du terme de vitesse thermique dans le coefficient d absorption atomique cf sec tion 3 2 3 Elle n affecte pas toutes les raies de la m me mani re Les raies faibles non satur es dont le profil peut tre assimil un profil gaussien conservent la forme gaus sienne de leur profil et sont simplement plus larges et un peu moins profondes lorsque augmente leur largeur quivalente est conserv e En revanche dans le cas d une raie forte et satur e l augmentation de a pour effet de d saturer la raie en augmentant par effet Doppler la taille du domaine de longueur d onde dans lequel se produit l absorption ETUDE DES PARAMETRES STELLAIRES FONDAMENTAUX 101 qui en est constitutive c est a dire en augmentant le nombre d absorbeurs possibles sur la ligne de vis e La largeur quivalente de la raie est alors plus grande que celle pr vue par les mod les incluant seulement l largissement thermique et celui d aux diff rents fac teurs d amortissement Dans le cas des raies fortes m sestimer la valeur de la vi
212. erv s notamment dans les raies de Balmer ainsi que la pollution caus e par la binaire spectroscopique rendent particuli rement difficile la d termination de la plupart des para m tres stellaires fondamentaux Ainsi les types spectraux donn s dans la litt rature pour HD 104237 s tendent de AO A8 ce qui implique une tr s large gamme de temp ratures effectives possibles De m me on trouve comme luminosit de cette toile des valeurs allant de 20 60L Les param tres stellaires associ s tels que la masse et l ge peuvent tre estim s partir de la position de l toile dans le diagramme HR c est dire partir de sa temp rature et de sa luminosit et de mod les volutifs Ils d pendent donc 1 Notons que cette binarit des toiles HAeBe n est pas rare puisqu une tude de Baines et al 2006 annonce que c est le cas d environ 60 d entre elles 24 CHAPITRE 2 fortement a la fois de la pr cision sur cette temp rature et cette luminosit et des mo deles adoptes et ne sont donc a fortiori pas pr cis ment d termin s ni les param tres qui en r sultent tels que log g Les param tres stellaires les plus importants de HD 104237 Primaire et Secondaire issus de la litt rature sont r sum s chronologiquement dans le tableau 2 1 et sont d taill s ci apres Type spectral T luminosit log g masse Se basant sur l tude des profils en absorption des raies de Balmer et sur la raie f
213. es 5 fr quences observ es Fr quences des variations observ es dans les profils de raies quivalents de V1247 Ori d termin es avec le logiciel Period04 Fr quences des variations observ es dans les profils de raies quivalents de HD 35929 d termin es avec le logiciel Period04 232 174 PARTIE V ANNEXES 253 Liste des publications Publications dans des revues de rang A a comit de lec ture Fumel A B hm T 2011 AA soumis Spectroscopic monitoring of the Herbig Ae star HD 104237 II Non radial pulsations mode analysis and fundamental stellar parame ters Petit P Lignieres E Wade G A Auri re M B hm T Bagnulo S Dintrans B Fu mel A et al 2010 AA 523 41 The rapid rotation and complex magnetic field geometry of Vega Actes de colloques a comit de lecture Fumel A Bohm T 2008 Communications in Asteroseismology 157 309 Pulsational analysis of the Herbig Ae star HD 140237 HELAS Workshop Interpretation of Asteroseismic Data 255 256 ANNEXE A autres Fumel A B hm T 2010 Astronomische Nachrichten Astronomical Notes 331 No 9 10 2010 P50 Towards the asterosismology analysis of the Herbig star HD 104237 4th HELAS International Conference Seismological Challenges for Stellar Structure b Publication 1 Fumel A Bohm T 2011 AA soumis 257 258 ANNEXE B Astronomy a
214. es l tude et une com 34 CHAPITRE 2 binaison de toutes ces r alisations permet d augmenter le SNR Selon cette hypoth se le spectre stellaire ne serait alors que la convolution d un profil moyen par ce qu on appelle un masque c est a dire un peigne de Dirac dont l emplacement et la profondeur des fonc tions de Dirac correspondent respectivement aux positions et aux profondeurs des raies photosph riques d un spectre th orique dont les param tres correspondent autant que pos sible aux param tres fondamentaux de l toile un masque correspondant un type spec tral A4 Kurucz fut utilis dans le cas de HD 104237 sur la base des r sultats annonc s par Donati et al 1997 Ainsi l inverse la d convolution du spectre stellaire observ par le masque s lectionn fournit un profil photosph rique quivalent dont le SNR est bien plus lev que celui avoisinant les raies individuelles Le gain en SNR obtenu gr ce cette m thode est environ gal la racine carr e du nombre de raies spectrales utilis es un peu moins en pratique Par exemple avec 500 raies photosph riques le SNR devrait th oriquement tre augment d un facteur 18 cf Donati et al 1997 c est dire qu un SNR de 540 peut tre atteint partir de 500 raies spectrales de SNR gal 30 30 tant la valeur de SNR pixel 550 nm la plus basse des observations SAAO 1999 et 2000 La d termination des param tres fondamentaux d crites d
215. es 11 et 12 novembre Ces nuits ont t compl t es par l observation de 40 CHAPITRE 2 V 1247 Ori dont l observation optimale se faisait plut t en seconde partie de nuit enfin HD 190073 tant la plus brillante de nos cibles m 7 82 une dur e d ex position de 10 minutes a t choisie pour cette toile pour laquelle aucune pulsation n a encore t d tect e L ETC fournit alors une valeur de 275 pour le SNR par l ment r solu 550 nm Notons que toutes les dur es d exposition adopt es permettent au minimum de suffisam ment chantillonner les p riodes d j d tect es dans ces toiles par photom trie ainsi que d ventuelles p riodes additionnelles inconnues dont la p riode typique des Scuti est de l ordre de la demi heure quelques heures Le journal og des observations obtenues lors de la campagne d observations HARPS 2008 est pr sent dans le tableau 2 6 R duction de donn es La r duction de donn es de la campagne d observations HARPS 2008 a t effectu e de mani re standard en utilisant le pipeline de r duction de donn es associ HARPS Celui ci inclut la correction du biais des CCD du flat field de la pr sence ventuelle de rayons cosmiques etc et attribue une grille de longueurs d onde au spectre Au final parmi les fichiers r sultant de la r duction de nos donn es figure pour chaque pose de chaque toile un fichier FITS du spectre complet calibr en longueur d o
216. es extra solaires de faibles masses de type Saturne Il se trouve donc tre parfaitement adapte a la recherche d oscillations stellaires de tr s faibles amplitudes Pour cette raison cet instrument dont l acc s est tr s convoit et soumis une forte pres sion de demandes de temps est d un grand int r t pour nos recherches Ses atouts sont multiples La tr s grande stabilit spectrale de HARPS qui permet d obtenir une telle pr cision dans la mesure des vitesses radiales vient du fait qu il est install dans une enceinte sous vide pression lt 107 mbar dont la temp rature est constante et stric tement contr lee T 17 C Afin d atteindre la meilleure pr cision en vitesses ra diales un spectre provenant d une lampe Thorium Argon peut tre acquis en m me temps que le spectre stellaire via la seconde fibre optique alimentant le spectro graphe Le vaste domaine de longueurs d onde couvert par le spectrographe s tend de 378 69 nm sur 72 ordres Cela repr sente la quasi totalit du domaine visible et per met de pouvoir pleinement profiter du gain en SNR offert par la m thode LSD sur une telle gamme de longueurs d onde Sa r solution peut atteindre 115 000 120000 en mode HAM High Accuracy Mode Un autre mode le High Efficiency Mode appel EGGS disponible depuis octobre 2006 permet d am liorer l efficacit de la collecte de photons en utilisant des fibres optiques d ouvert
217. es fr quences et des modes de pulsation et d envisager une mod lisation ast rosismique qui donnera de plus amples informations sur la structure interne de ces toiles ainsi que sur les modes excit s et les m canismes d excitation Les observations pr sent es dans la section 2 2 3 et les r sultats du pr sent chapitre seront feront prochainement l objet de l article Fumel et al 2011 226 CHAPITRE 9 221 Conclusion 228 CONCLUSION CONCLUSION 229 Le travail pr sent dans cette these porte sur l ast rosismologie des toiles Ae de Her big toiles pr s quence principale de masse interm diaire par le biais d une approche spectroscopique de haute r solution spectro temporelle Ces toiles pr sentent une activit nigmatique dans le contexte des th ories actuelles d volution stellaire dont la source nerg tique pourrait tre d origine interne Il est donc essentiel d obtenir des informations sur l int rieur de ces toiles une d marche que seule l ast rosismologie c est dire 1 ob servation l analyse et la mod lisation des oscillations stellaires est ce jour en mesure de permettre Les toiles Ae de Herbig croisent pendant leur contraction vers la s quence principale une bande d instabilit Scuti PMS th orique calcul e par Marconi amp Palla 1998 pour les trois premiers ordres radiaux d oscillation Dans la d marche de compr hension de l activit des toiles de Herbig par les o
218. es modeles dont les fr quences th oriques s ajustent bien aux 5 fr quences ob serv es avec des param tres stellaires proches de ceux d termin s par l observation et dont les modes sont typiquement d ordres radiaux pg ps Notons cependant que les p riodes de rotation correspondantes sont environ 20 plus faibles que la valeur observ e ce qui semble toutefois raisonnable une incertitude subsistant quant la valeur r elle de la p riode de rotation Les ordres radiaux radiaux des modes d termin s par notre mod lisation adiabatique des oscillations de HD 104237 sont plus lev s que ceux des modes excit s dans les variables 6 Scuti PMS par un m canisme de type dans la zone d ionisa tion partielle de l He II En effet ceux ci vont g n ralement de p pe Si l on considere que les 8 fr quences sont par contre r elles et les modes associ s ont des valeurs de comprises entre 0 et 2 les mod les dont les fr quences et la p riode de rotation sont proches de ceux d termin s par l observation et qui correspondent des minima de la fonction de m rite ont des modes de pulsation d ordre radial lev sup rieur pio De tels ordres radiaux sont donc bien plus lev s que ceux des modes typiques des Scuti PMS et un m canisme d excitation standard associ ce type de variable est exclu ce qui tend confirmer les r sultats pr liminaires de Dupret et al 2006 En outre les valeurs de log g des
219. es oscillations B hm et al 2009 et l toile Ae de Herbig pulsante HR 5999 La position de HD 35929 semble fiable tant donn que ses param tres fonda mentaux ont t d termin s pr cis ment par spectroscopie Miroshnichenko et al 2004 223 OUVERTURE VERS D AUTRES TOILES DE LA BANDE D INSTABILITE PMS SS N Y Y SS A N N A NN SS ISG Luminosity Log L L SYS x HR 5999 O RSChaS B RSChaP A V1247 Ori HD 35929 PDS2 O HD 190073 X HD 104237 4 2 4 1 4 3 9 Effective Temperature Log T K AGG 3 8 3 7 FIGURE 9 8 Position dans le diagramme HR de HD 104237 et des toiles cibles de la campagne d observations HARPS 2008 ainsi que des 2 composantes pulsantes de la binaire RS Cha et de HR 5999 La r gion hachur e bleue correspond la bande d instabilit PMS pr vue th oriquement pour les 3 premiers modes radiaux par Marconi amp Palla 1998 bord rouge fondamental bord bleu second harmonique Les trajets volutifs sont ceux de Palla amp Stahler 2001 Graphique extrait de Marconi amp Palla 2004 et modifi En revanche une hypoth se sur la valeur de log g a d tre faite log g 4 cf section 2 2 3 pour estimer la valeur de la luminosit de V1247 Ori Sa position dans le diagramme HR est donc plus incertaine Ceci tant dit les deux toiles dont le caract re pulsant a t confirm et dans les quelles nous avo
220. es solaires 82 CHAPITRE 4 4400 0000 7000 0000 819 103481 2 0 Wavelength region lines selected lines processed Vmicro Damping parameters Lande Central Elm Ion W A Excit eV Vmic log gf Rad Stark Waals factor depth Sc 2 4400 3890 0 6050 2 0 0 536 8 258 6 680 7 919 1 080 0 737 3 6020 2 0 0 920 8 070 5 340 7 252 1 570 0 276 NL 1 4401 5380 3 1930 2 0 0 040 8 061 5 685 7 289 1 180 0 493 1 5570 2 0 0 142 8 050 6 060 7 659 1 130 0 831 1 2210 2 0 2 620 8 479 6 593 7 944 0 330 0 225 Fe 1 4407 7080 2 1760 2 0 1 973 8 650 5 890 7 518 1 830 0 229 Fe 1 4408 4135 2 1980 2 0 1 775 8 650 5 890 7 513 1 980 0 316 Ti 2 4409 2347 1 2430 2 0 2 640 8 461 6 538 7 904 1 480 0 211 Ti 2 4409 5196 1 2310 2 0 2 370 8 471 6 550 7 906 1 460 0 332 Ti 2 4411 0723 3 0950 2 0 0 670 8 346 6 537 7 888 0 900 0 581 00 00 00 w UN 0 UN O Ww e 00 00 00 Ww w 00 WO We 00 00 00 w WU 00 W OY WN COKORROPN AR L BR u Ti 2 6998 9050 3 1240 2 0 1 453 8 360 6 40 7 890 1 120 0 121 08500640 KRZ 0 92 He 1 11 Li 10 94 Be 10 64 B 9 49 C 3 52 N 4 12 0 3 21 7 48 Ne 3 96 Na 5 71 Mg 4 46 1 5 57 Si 4 49 Po 6 55 4 71 CL 6 54 Ar 5 64 K 6 92 Ca 5 68 Sc 8
221. es transi tions depuis les niveaux lev s en nergie la tendance de la courbe log A y aura donc une pente n gative si la Ter est surestim e et inversement La Ter peut donc tre d termin e via cet quilibre d excitation toutes les raies d un l ment donn dans un tat d ionisation donn doivent pr senter la m me abondance quel que soit le potentiel d excitation Nous verrons dans la section 5 3 4 que cet qui libre d excitation nous sera utile Notons que les carts l ETL peuvent venir fausser les r sultats obtenus par cette m thode D termination de la gravit de surface Si la 7 et la composition chimique sont connues la gravit de surface peut tre d termin e par ajustement des ailes de certaines raies fortes celles ci tant sensibles aux effets Stark et van der Waals Cela n est pas le cas pour HD 102347 d autant que la plupart des raies fortes sont inexploitables car blend es ou pr sentant des composantes en mission D autre part tant donn que nous avons vu que la gravit de surface affecte les quilibres d ionisation via la pression lectronique Pe il est possible d utiliser ceux ci pour la contraindre Pour ce faire connaissant la Ter il suffit de calculer l abondance d un l ment partir de raies de cet l ment dans deux tats d ionisation diff rents La gravit de surface est correctement d termin e quand les deux groupes de raies correspondant aux deux tats d ionisatio
222. es valeurs donn es s exprimant comme le log AE pour un l ment E 1 http vald astro univie ac at vald php vald php DEVELOPPEMENT D UN OUTIL DE NORMALISATION SPECTRALE 81 donn la composition chimique tant solaire par d faut Un exemple de fichier fourni en retour par VALD est montr dans la Figure 4 1 Il com porte 5 parties 1 une en t te d crivant l intervalle de longueurs d onde en A d int r t le nombre de raies s lectionn es le nombre de raies trait es et la 2 la liste de raies comportant dans l ordre l l ment chimique correspondant la raie et son degr d ionisation la longueur d onde centrale de la raie en A son potentiel d excitation Vex en eV la log gf le logarithme de la force d os cillateur multipli par le poids statistique du niveau inf rieur de la transition les param tres de damping radiatif ou largissement naturel y 4 Stark y4 et van der Waals yo cf section 3 2 3 pour la d finition de ces param tres le facteur de Land la profondeur centrale de la raie par rapport au continu et les r f rences relatives la raie En effet comme l expliquent Piskunov et al 1995 et comme nous l avons vu dans la section 3 2 3 pour la majorit des raies spectrales le profil d absorption r sulte essentiellement du produit de l opacit centrale de la raie par le profil d largissement donn par la fonction de Hjerting cf quation 3 72 ce
223. es with m 0 Using 8 P Petit et al The rapid rotation and complex magnetic field geometry of Vega the period of 0 663 d proposed by Hill et al 2010 the main difference with the map derived using our best period value is a higher fraction of the poloidal magnetic energy reconstructed in the dipolar term with 55 and 84 associated to a lower fraction of the energy in the quadrupole and octopole The field distribution is also less axisymmetric with this rotation period with 15 and 7 of the energy in m 0 We note that with out any surprise the polar magnetic region is consistently recov ered using any of these rotation periods since its axi symmetric configuration does not produce any rotational modulation in its associated Zeeman signatures Another option to estimate the consistency of both maps as well as a possible field evolution between the two epochs con sists in isolating strips of equal latitude in both maps to calculate their cross correlation The resulting cross correlation maps ob tained for each projection of the magnetic vector are plotted in Fig 8 For the radial and azimuthal field components a correla tion parameter close to unity is achieved for a phase shift close to zero at least if we ignore the intermediate latitude domain of the azimuthal component confirming that the maps computed from both independent data sets carry similar information us ing the preferred rotation period proposed above T
224. es zones de continu La base de donn es atomiques VALD un outil pr cieux La s lection des zones de continu de notre proc dure de normalisation n cessite la cr ation d un peigne spectral a partir de listes de raies th oriques une pour la Primaine et une pour la Secondaire Ces listes de raies atomiques et les parametres associ s sont is sues de la base de donn es atomiques de Vienne Vienna Atomic Line Database VALD Cette base de donn es regroupe un ensemble de listes de param tres de transitions ato miques d importance en astrophysique dont les sources tr s vari es empiriques comme th oriques sont rigoureusement s lectionn es et r guli rement compl t es et actualis es Cette base de donn es a t mise en service en 1994 Piskunov et al 1995 afin de r pondre aux besoins relatifs l analyse d taill e de spectres stellaires comme la n cessit de calculer des opacit s pour mod liser une atmosphere stellaire de calculer un spectre synth tique d identifier certaines raies en particulier de mesurer la composition chimique ou la vitesse radiale d une toile via son spectre etc Dans ce but et pour plus d efficacit l quipe responsable du projet VALD a notamment d velopp des outils num riques pour s lectionner les transitions qui contribuent le plus l opacit totale Depuis 1994 la base de donn es VALD qui regroupe les collaborations d astronomes d Autriche de Russie et de Su de est r gul
225. esse amp Noels 1993 ci apr s GN93 et celui issu de l article de Asplund et al 2005 ci apr s AGSO5 Le m lange AGSOS est d pl t en C N et O par rapport au m lange GN93 Afin de tenir compte de diff rents types de composition chimique nous avons analys les 12 grilles not es G de 1 12 de mod les pr sent es dans le tableau 8 1 184 CHAPITRE 8 Les param tres X et Z des grilles G3 et G10 sont ceux tir s de la th se de Miglio 2007 Pour un m lange donn nous avons ensuite fait varier de 0 020 les valeurs de Xo par rapport aux valeurs de Xo de ces deux grilles initiales c est dire 0 724 0 020 pour les grilles du m lange AGSOS et 0 704 0 020 pour les grilles du m lange GN93 Pour chaque couple X m lange nous avons envisag les deux valeurs de Zp des grilles G3 et G10 savoir 0 014 et 0 020 respectivement Les opacit s utilis es dans nos mod les sont celles des tables OP Badnell et al 2005 correspondant aux m langes GN93 et AGSO05 compl t es basses temp ratures log T 4 1 par les opacit s de Ferguson et al 2005 Nous avons utilis l quation d tat OPAL2001 Rogers amp Nayfonov 2002 Les taux de r actions nucl aires adopt s sont issus de la compilation NACRE Angulo et al 1999 except pour la r action nu cl aire N p y O pour laquelle la section efficace calcul e par Formicola et al 2004 a t utilis e Les conditions aux limites la surface
226. est d fini par 1 Ipm i 3 18 Ky p Coefficient d mission Dans le cas o la couche de mati re travers e par le faisceau contribue au champ de rayonnement il y a mission et l intensit sp cifique va augmenter d une quantit aL j pds 3 19 Jy est le coefficient d mission de la mati re ind pendant du champ de rayonnement ex prim en erg 5 g rad Hz c g s Il peut galement r sulter de plusieurs processus l mission r elle ou mission pure c est dire la cr ation de photons et la diffusion de photons dans l angle solide consid r De la m me mani re que pour le coefficient d absorption on peut crire le coefficient d mission en fonction de ses composantes d mission pure et de diffusion dac s 3 20 LA FORMATION DES SPECTRES STELLAIRES RAPPELS THEORIQUES 57 La fonction source est alors d finie comme tant gale mission en s 3 21 absorption x Les processus d absorption et d mission dominant dans les atmospheres stellaires sont de trois types i les processus dits li libre a photo ionisation un photon est absorb et son nergie sert d loger une lec tron li qui est ject de son atome ou son ion d origine avec une nergie cin tique gale la diff rence entre l nergie du photon incident et son nergie de liaison la recombinaison processus inverse de la photo ionisation un lectron libre est capt
227. et al 1997 BASE DE DONNEES SPECTROSCOPIQUES A HAUTE RESOLUTION SPECTRO TEMPORELLE 33 sur ces raies de vapeur d eau cf paragraphe Principe de la m thode LSD la derni re tape de la r duction de donn es consista a d terminer la vitesse radiale de HD 104237 dans le r f rentiel h liocentrique Cela fut r alis au moyen de pro fils LSD calcul s pour tous les spectres au moyen d un masque de type spectral A4 Une gaussienne fut ajust e a chacun de ces profils quivalents r siduels afin de me surer leur centroide qui fournit la valeur de la vitesse radiale La pr cision de cette calibration en vitesse atteinte gr ce cette m thode fut estim e environ 100 m s pour les jeux de donn es tudi s en outre les dates juliennes h liocentriques HJD de chaque profil LSD c est dire de chaque spectre ont t calcul es Les valeurs de rapport signal sur bruit SNR pour Signal to Noise Ratio par pixel 550 nm s tendait de 30 120 en 1999 et de 30 110 en 2000 avec des valeurs typiques de 50 70 Les d tails concernant ces observations et leur r duction de donn es sont d crits de ma niere plus exhaustive dans Bohm et al 2004 Principe de la m thode LSD L information contenue dans une raie spectrale individuelle d intensit faible voire moyenne est souvent trop pollu e par le bruit environnant pour pouvoir tre exploit e D autre part l analyse des pulsations stellaires par le b
228. f fect of a line list with high Land factors is proportional to 8 45 Bj 01 4 Ay is the average wavelength of the LSD profile about 496 nm for Vega Bj is the line of sight projection of the local magnetic field vector g is the effec live land factor of the LSD profile equal to 1 2 and 97 84 the wavelength derivative of the local synthetic Stokes I line profile assumed to possess a Gaussian shape We further as sume that there are no large scale brightness inhomogeneities over the stellar surface so that all synthetic Stokes I profiles are locally the same over the whole visible photosphere This last assumption is clearly wrong for Vega where fast rotation is generating a significant gravity darkening Takeda et al 2008 However several studies have already concluded that the con tent of magnetie maps issued from Zeeman Doppler Imaging is mostly insensitive to the value of the input limb darkening parameter e g Petit et al 2008 so that by roughly behaving in a similar manner the gravity darkening is also not a critical parameter since its influence is dominated by the projection ef fect that reduces the contribution of pixels located close to the stellar limb A series of tests using various approximate laws to describe the gravity limb darkening confirmed that this pa rameter does not affect significantly the results presented here Finally we chose to weight the amplitude of the local Stokes profiles for pixel
229. fait que m me la neuvi me fr quence d tect e Fo a un rapport signal sur bruit sup rieur 4 0 ce qui en fait une fr quence de pulsation cer taine 99 9 Par la suite nous avons donc arbitrairement d cid d arr ter la proc dure DETECTION DE PULSATIONS NON RADIALES DANS HD 104237 175 it rative de recherche de fr quence pour des amplitudes de variations inf rieures a 0 1 par rapport au profil moyen Une v rification de ces r sultats effectu e avec SigSpec a fourni les m mes fr quences et amplitudes les fr quences d tect es F Fio ayant un niveau de significativit de 66 5 a 6 3 respectivement Une autre v rification effectu e en suivant le programme Combine de Reegen 2007 a permis de s assurer qu aucune fr quence identifi e dans le spectre 1 amplitudes ne r sulte de la combinaison d autres fr quences Par ailleurs nous n attribuons pas d impor tance aux fr quences dont les valeurs sont inf rieures 5cj tant donn que des probl mes de calibration diff rentielle d une nuit d observation l autre peuvent persister dans les donn es Cela exclut les fr quences F4 F7 Fg et F o du Tableau 7 1 Si l on applique la m thode d estimation des erreurs relatives la fr quence de Ri pepi et al 2003 donnant dans le cas de notre tude une valeur de 0 31cj toutes les fr quences restantes F1 F2 F5 Fs Fe et Fo peuvent tre identifi es des fr quences d tect es par B
230. fective temperature see van den Ancker et al 1997 were estimated to correspond typi cally to one subclass in spectral type and were not determined in a statistical procedure Using evolutionary tracks and isochrones from Palla amp Stahler 2001 and stellar parameters from van den Ancker et al 1998 and Grady et al 2004 B hm et al 2004 concluded on an age of 2 Myr for HD 104237 in agreement with van den Ancker et al 1997 1998 and Feigelson et al 2003 B hm and collaborators independently concluded on a value of the stellar mass M 2 2 0 1Mo close to previous results In addition they calculated a mass ratio Mp Ms of 1 29 0 02 based on measures of the primary and secondary radial velocities with re spect to the binary systemic velocity which enabled them to esti mate the mass of the secondary My 1 7 0 1 7 Assuming the same age for both components they confirmed a K3 spec tral type for the secondary and assessed a temperature of about 4750 K and a luminosity of one tenth of Lp Acke amp Waelkens 2004 used the T and log g presented in Meeus et al 2001 and references therein to carry out a chemical analysis of several PMS stars including HD 104237 They measured the equivalent widths of many chemical ele ments and converted them into abundances using the program MOOG Sneden 1973 but taking into account neither the bina rity of this star which adds a continuum veiling along with addi A F
231. fevre L amp Baudin F 2009 Astron amp Astrophys 506 79 Gilliland R L 1986 Astrophys J 300 339 Grady C A Woodgate B Torres C A O Henning T Apai D Rodmann J Wang H Stecklum B Linz H Williger G M Brown A Wilkinson E Harper G M Herczeg G J Danks A Vieira G L Malumuth E Collins N R amp Hill R S 2004 Astrophys J 608 809 Gray D F 1992 The observation and analysis of stellar photospheres Grevesse N amp Noels A 1993 in N Prantzos E Vangioni Flam amp M Casse ed Origin and Evolution of the Elements pp 15 25 Guimar es M M Alencar S H P Corradi W J B amp Vieira S L A 2006 As tron amp Astrophys 457 581 Herbig G H 1960 Astrophys J Suppl Ser 4 337 Hu J Y Blondel P F C The P S Tjin A Djie H R E de Winter D Catala C amp Talavera A 1991 Astron amp Astrophys 248 150 Hu J Y The P S amp de Winter D 1989 Astron amp Astrophys 208 213 Iben I amp Renzini A 1984 Phys Rep 105 329 Iben Jr I 1965 Astrophys J 141 993 Kennelly E J 1994 Ph D thesis THE UNIVERSITY OF BRITISH COLUMBIA CANADA Kennelly E J Walker G A H Catala C Foing B H Huang L Jiang S Hao J Zhai D Zhao F Neff J E Houdebine E R Ghosh K K amp Charbonneau P 1996 Astron amp Astrophys 313 571 241 Ke
232. fi e F consid rant les barres d erreur mais pas de retrou ver la fr quence Fz Fpoa Fpos A poa Hz F Fmoy F 18 99 219 79 0 0013 gt 11 26 130 32 0 0005 TABLEAU 9 1 Fr quences des variations observ es dans les profils de raies quivalents de V1247 Ori d termin es avec le logiciel Period04 Les diff rentes colonnes sont 1 num ro de fr quence par ordre d croissant d amplitude 2 fr quence en cj et 3 en wHz 4 amplitude de la variation du flux par rapport la valeur moyenne du flux au centre du profil relative cette fr quence 9 2 3 Identification pr liminaire des modes de pulsations Une analyse pr liminaire des modes des pulsations observ es dans l toile de Herbig V1247 Ori a t effectu e gr ce la m thode F2D cf section 7 3 Le r sultat est pr sent dans la Figure 9 3 Il appara t clairement que le mode 11 26 cj correspond un m apparent de 2 ou 3 ce qui correspond 0 ou 1 La fr quence 18 99 cj se voit de mani re moins vidente mais semble correspondre un m apparent de 4 6 ce qui indique une valeur de comprise entre 3 et 5 Notons que sans simulation plus compl te il n est pas possible de conclure quant la nature radial 0 ou non radiale 1 du mode associ la fr quence F Remarque L analyse des profils LSD a permis de d terminer une valeur de v sin i de 57 5 kms pour V1247 Ori
233. fin de th se et avec entrain et bonne humeur s il vous plait Je me r jouis que la LUDI nous ait pr sent s et que notre amiti s inscrive dans la dur e Rim quelle belle rencontre Et quel plaisir de t avoir eu tous les jours mes c t s pendant cette th se Les choses les plus pr cieuses tant aussi les plus complexes il serait difficile d exprimer ici quel point notre amiti est importante et combien elle a compt dans la r ussite de ces derni res ann es Mais tu le sais Mehdi une tape de plus franchie dans notre belle amiti De mon c t comme du tien et je nous en f licite Bravo Docteur Bouabid Et je n imagine pas ma r ussite sans t y associer toi qui as toujours t l pour moi depuis que nous sommes amis Un grand merci aux membres de la famille Lilien pour leur int r t leur curiosit leur gentillesse et leur soutien qui me firent chaud au coeur pendant les derniers mois somme toute prouvants de ma th se A mes parents Monique et G rard Fumel je me suis construite avec vous et gr ce vous alors cet aboutissement est aussi le v tre Il n existe pas de mode d emploi pour tre pa rents mais je pense que vous n avez rougir de rien En particulier vous avez su stimuler et alimenter cette curiosit qui est la base de tellement de chose et qui n est certainement pas un vilain d faut Une belle pens e pour mon fr re et ma soeur Johan et Elise A Alexandre mon compagnon mo
234. fondie de cette toile via des observations spectroscopiques de haute r solution tant de ses param tres fondamentaux que de son comportement pul sationnel est donc n cessaire et potentiellement prometteuse Connaissant pr cis ment sa luminosit et sa temp rature si ses oscillations taient confirm es cela pourrait appor ter de nouvelles contraintes la caract risation observationnelle de la bande d instabilit PMS en particulier de son bord rouge si la luminosit de PDS 2 s av rait assez faible typiquement log L Lo lt 1 4 cf Figure 2 3 HD 35929 qui pr sente une p riode d oscillation beaucoup plus longue 4h se situe dans une zone de plus forte luminosit de la bande d instabilit que V1247 Ori ou les 2 composantes de RS Cha Notons que l toile Ae de Herbig pulsante HR 5999 situ e dans une zone similaire du diagramme HR que HD 35929 partie haute en terme de luminosit de la bande d instabilit pr sente une p riode de pulsation galement assez longue de l ordre de de 5 h Breger 1972 Kurtz amp Marang 1995 Kurtz amp Catala 2001 La position dans le diagramme HR de HD 190073 a t d termin e en combinant les r sultats de van den Ancker et al 1998 et de Wade et al 2007 Cette toile est situ e largement en dehors de la bande d instabilit PMS bien au del de son bord bleu et ses spectres dynamiques n ont montr aucune signature oscillatoire Il est possible que cette toile n os
235. formations of the different photospheric lines present in the spectrum and therefore to make full use of the multiplex gain of more than 500 spectral lines One of the most fruitful methods is called LSD Donati et al 1997 In a first stage we concen trated our study on the data of the 25 of April 1999 due to a very good phase coverage during the night In order to search for non radial pulsations in the primary component each computed LSD profiles has been rencentered on its rest 2010 WILEY VCH Verlag GmbH amp Co KGaA Weinheim 2 A Fumel amp T Bohm Towards the asteroseismology analysis of the Herbig Ae star HD 104237 Table 1 Parameters of HD 104237 P represents the primary component and S the secondary component References 1 B hm et al 2004 2 Donati el al 1997 3 Grady et al 2004 4 van den Ancker et al 1998 5 determinated from 4 L and Teg values Parameters References Spectral type Brightness P A4V A7 5Ve A8Ve 2 3 S K3 1 my 6 6 Mass Mp 2 3 0 1Mo Mp 2 3 0 1Mo Ms 1 7 0 1Mo Mp Ms 1 29 0 02 Luminosity Temperature v sin i P Detected frequencies d log Lt Lo 1 553 55 log L Lo 1 4270 67 2115 Eras 10 Tr 8500 K T5 4750 K 4 1 I f7kms 78 33 289 fo 35 606 fs 28 503 wavelength i e correcting for the binary orbital velocity Moreover HJD Heliocentric Julian Date have been calcu lated for
236. fortes c est dire des profondeurs o soit l hypoth se ETL est valable soit les carts l ETL sont encore faibles etc de futures am liorations dans la s lection des raies et dans l analyse telles que le traitement combin de raies blen d es ne pourront tre que b n fiques et mener des param tres stellaires fondamentaux toujours mieux contraints L tude des param tres fondamentaux de HD 104237 pr sent e dans ce chapitre fait l objet d une grande partie de l article de Fumel amp B hm 2011 136 CHAPITRE 5 PARTIE 11 PREMIERE ETUDE ASTEROSISMOLOGIQUE COMPLETE DE L TOILE PROTOTYPE HD 104237 137 Rappels sur la th orie des oscillations stellaires Sommaire 6 1 6 2 6 3 6 4 Introduction hr mm m em ee 0 141 Equations g n rales de la structure stellaire 141 6 2 1 Equations de conservation 141 6 2 2 Equation de diffusion 143 6 2 3 Equations d tat 143 6 2 4 Structure l quilibre 143 6 2 5 Conditions aux limites 144 6 2 6 Les chelles de temps caract ristiques 145 Les quations des oscillations stellaires 147 6 3 1 Th orie des petites perturbations 2 147 6 3 2 Les formalismes eul rien et lagrangien 148 6 3 3 Oscillations non radiales
237. fr quemment affect es par une contribution chromosph rique il en r sulte que tr s peu r sistent aux crit res de s lection par rapport aux raies de Fe I Des s ries temporelles plus longues obtenues avec un t lescope de classe sup rieure au 1 9m du SAAO et un spectrographe de meilleure r solution que GIRAFFE et de grande stabilit seraient n cessaires pour d tecter avec certitude plus de fr quences de pulsation dans les profils de raies de HD 104237 et d acc der des modes de degr plus lev Cela pourrait permettre de r aliser une meilleure identification des modes et ainsi d ap porter des contraintes plus fortes la mod lisation ast rosismique de cette toile Dans la d marche d identification des modes de pulsation de cette toile une analyse compl mentaire de tout le jeu de donn es SAAO 1999 est envisag e avec le logiciel FAMIAS Zima 2008 mais l asym trie importante du profil de raie photosph rique quivalent moyen complexifie cette d marche De mani re g n rale une mod lisation d oscillations non adiabatiques est n cessaire pour acc der l tude de l excitation ou de la stabilit des modes de pulsation et ainsi avancer dans la d marche de compr hension des m canismes d excitation l origine de ces pulsations La mod lisation ast rosismique adiabatique de HD 104237 r v le des modes d ordre radial lev mettant en doute leur excitation par un m canisme x standard pour les var
238. fr quence grande ou petite s paration n a t clairement identifi e dans le comportement pulsationnel de HD 104237 Par ailleurs B hm et al 2004 supposerent l existence de 1 3 modes de pulsation radiaux parmi les 5 fr quences observ es la fois en 1999 et en 2000 mais jusqu pr sent aucune identification de mode pr cise n a t effectu e chez HD 104237 Le changement d amplitude des fr quences dominantes entre 1999 et 2000 a permis de conclure sur la non coh rence des modes de pulsation une chelle temporelle inf rieure l ann e Les caract ristiques de pulsation de HD 104237 pr c demment d termin es sont r sum es dans le tableau 2 2 Les trois derni res fr quences de 1999 de B hm et al 2004 fo fg sont donn es bien que ces auteurs les consid rent comme incertaines Dupret et al 2006 2007 effectu rent une mod lisation pr liminaire des pulsations de HD 104237 en utilisant les r sultats publi s par B hm et al 2004 Ils montr rent 30 CHAPITRE 2 qu il tait difficile d ajuster correctement les fr quences observ es avec des fr quences th oriques quand celles ci taient calcul es partir de mod les dont les valeurs de Tr et de log L L5 taient celles tir es de van den Ancker et al 1998 et Grady et al 2004 Comme premier r sultat important ils conclurent que HD 104237 n est en fait probable ment pas un pulsateur de type Scuti classique En effet l ordre ra
239. g Cs log P 0 7 logT 3 58 ou P est la pression du gaz d hydrog ne neutre en dyne cm 2 G n ralement largis sement par effet van der Waals est dominant par rapport l largissement par effet Stark dans la majeure partie de la photosph re Notons que l oppos de Yaarure de par ses d pendances en la temp rature et la pression Yn d pend de la profondeur dans la photosphere stellaire L interaction pour laquelle n 2 savoir l interaction de type Stark lin aire concerne les raies d hydrog ne uniquement L largissement tr s important de ces raies bien plus important que l largissement Stark des raies m talliques r sulte de la lev e de d g n rescence des niveaux d nergie de l atome d hydrog ne sous l effet du champ lectrique produit par les particules charg es qu il percute Elargissement thermique L agitation thermique produit des mouvements al atoires des atomes dont la composante en vitesse projet e le long de la ligne de vis e est not e vg cr ant un d calage Doppler de leur fr quence ou leur longueur d onde d absorption ou d mission Ce d calage s crit AA Av v 3 59 A v c Consid rant une distribution maxwellienne des vitesses atomiques telle que celle donn e dans l quation 3 2 qui projet e sur la ligne de vis e donne dN 1 A N 3 60 N TZ Vo o vo 2kT m k est la constante de Boltzmann et m la masse de l atome en mouve ment et le
240. g xe plots illustrated in Fig 3 are compensated for this difference so that the average of each curve on display is set to unity Several minima are observed in the periodograms obtained for each data set In July 2008 the best fit is reached at a period of about 0 44 d In September 2009 the best modelling is ob tained for a period close to 0 52 d Among the observed minima only one is consistently recovered in both data sets correspond ing to a rotation period close to 0 7 d This common y mini mum is the second deepest in September 2009 and the fourth in 19 98x10 0 0035 r T T 0 0030 F 0 0025 7 0 0020 0 0015 0 0010 F 0 0005 Y 1 0005 so WA M M V 0 9990 0 999 as 09 1 0 0 4 0 5 05 0 7 Rotation period d Fig 4 Top panel same as Fig 3 but this time the periodogram for July 2008 green line is compared to a shuflled data set in which each individual Stokes V profile has been randomly asso ciated to the Julian date of another profile of the same time series black line Middle panel same as the upper part of the plot but with observations of September 2009 red line and their shuf fled counterpart black line Bottom panel same as Fig 3 but using two sets of fake Stokes V profiles computed by ZDI using our time sampling of July 2008 and September 2009 green and red lines respectively 6 P Petit et al The rapid rotation and comp
241. gale ment suffisamment faible pour que l nergie moyenne d interaction entre les particules soit bien plus faible que l nergie cin tique moyenne ce qui justifie l utilisation d une autre approximation dans les atmosph res stellaires celle des gaz parfaits 3 2 La formation des raies spectrales Le continu et les raies spectrales r sultent des interactions entre la lumi re c est a dire les photons cr s initialement par les r actions nucl aires au centre de l toile et la matiere stellaire Pour comprendre leur formation il est n cessaire de pouvoir d crire le champ de rayonnement et de connaitre l tat de la mati re l int rieur de 1 atmosph re stellaire Cela peut se faire en consid rant la notion de faisceau lumineux issue de l op tique g om trique sur laquelle se base la th orie du transfert radiatif Nous ne d veloppe rons pas en d tail cette th orie dans cette section nous ferons simplement certains rappels utiles pour la suite de notre d veloppement th orique 3 2 1 Quelques rappels de transfert radiatif L intensit sp cifique x P s 2 Consid rons une surface l mentaire orient e dA dA 7i o n est le vecteur unitaire gt gt normal a la surface travers e par un faisceau lumineux de direction k donn e k 1 54 CHAPITRE 3 s ri do Du FiGUnE 3 1 G om trie relative un faisceau lumineux de direction K 1 et d
242. galement et les raies vont avoir tendance a gagner en inten site L impact de log g sur le profil des raies photosph riques est cependant plus subtil que celui de Tep En particulier l largissement des ailes n est visible que dans les raies les plus fortes via l largissement par effets Stark d pendant de la pression lectronique Pe et van der Waals d pendant de la pression gazeuse P cf section 3 2 3 Enfin la gravit de surface agit sur l tat d ionisation de la mati re via la pression lectronique une temp rature donn e l quation de Saha cf section 3 1 2 indique que plus Pe est lev e plus la fraction ionis e d un l ment dans un tat d ionisation donn sera faible les processus de recombinaison tant plus fr quents Le type spectral L tude des caract ristiques du spectre d absorption mis par la photosph re stellaire allure du spectre intensit et forme des raies spectrales etc permet de classer les toiles en temp rature leur attribuant une lettre OB AFGKM du plus chaud au plus froid La classification est affin e par l attribution compl mentaire d un chiffre allant de 0 9 une toile de type AO tant plus chaude qu une toile A9 Ce type spectral est compl t par un chiffre romain appel classe de luminosit correspondant une classification en terme de pression ou en terme de luminosit les deux tant troitement li es Le type spectral attribu HD 10
243. gn tisme Donati et al 1997 d tect rent un champ magn tique faible d environ 50G dans HD 104237 mais une tude spectro polarim trique ult rieure grande chelle men e par Wade et al 2007 n a ce stade pas confirm ce r sultat 2 1 2 Travaux ant rieurs sur la sismologie de cette toile Gr ce l tude de leurs observations spectro polarim triques d toiles actives Donati et al 1997 montr rent que la composante primaire du systeme HD 104237 identifi e comme toile Ae de Herbig pr sente des pulsations En effet ces auteurs d tect rent pour la premiere fois chez cette toile des variations de vitesse radiale dans les profils photosph riques quivalents appel s profils LSD cf Sect 2 2 1 de Stokes pour les deux dates d observation de HD 104237 l une en d cembre 1993 et l autre en d cembre 1995 Ils d termin rent une p riode de pulsation moyenne de 37 5 min c est dire une fr quence de 38 4cj l amplitude de la variation de vitesse radiale tant de 1 3 km s7 pic pic autour d une vitesse radiale moyenne de 20 km 5 Cette courte p riode mesu r e jug e incompatible avec une quelconque modulation rotationnelle ou avec l influence d un compagnon secondaire fut attribu e des pulsations stellaires par les auteurs qui ajout rent que ces pulsations devaient tre stables sur des chelles de temps d au moins deux ans tant donn l cart temporel entre les deux observations Ce
244. gnetism is fre quently invoked as being responsible for active stellar phe nomena but the position of Herbig stars in the HR diagram indicates that they are in the radiative phase of their con traction towards the main sequence Palla amp Stahler 1990 1993 therefore a classical dynamo mecanism can not be at work Moreover recent spectropolarimetric observations of Herbig stars indicate the presence of significant magnetic fields only in a small 10 fraction of them Wade et al 2007 these results being in agreement with the primor dial fossil field hypothesis Therefore this question remains open and it is a major concern for young stellar evolution to study the internal structure of these objects The only way of carrying out in detail such a study is the analysis and modelling of stellar pulsations if observed Since few years the existence of pulsating Herbig Ae stars is known first discovery by Breger 1972 In 1998 Marconi amp Palla in vestigated theoretically the existence of a PMS instability strip which is being crossed by most of the PMS interme diate mass stars for a significant fraction of their evolution to the main sequence This strip covers roughly the same area in the HR diagram as the Scuti variables but its pre cise location has not yet been refind As of today about 30 Herbig Ae stars have revealed to be pulsating at timescale typical of Scuti stars for a review see Catala 2003 Most of them have bee
245. h 1999 L int grale de toutes les contributions locales dQW d M au travail va permettre de d ter miner la stabilit ou l excitabilit globale d un mode Cette int grale s appelle l int grale de travail et s crit dw W dM 6 77 0 r dM Si l int grale de travail est positive cela signifie que l excitation domine sur l amortisse ment et le mode est globalement excit Au contraire si W lt 0 la dissipation d nergie domine sur l excitation et le mode est globalement stable 6 5 3 Les diff rents types de m canisme d excitation Le m canisme x Le m canisme x fait intervenir une zone d ionisation partielle dans le pi geage de la chaleur la phase chaude En effet une zone d ionisation partielle engendre la pr sence d un pic d opacit Or pendant la phase de compression p et T augmentent d o le terme de phase chaude le gaz situ au niveau du bord interne du pic d opacit voit la temp rature augmenter et l opacit diminuer ce qui laisse entrer la chaleur Le gaz situ au niveau du bord externe du pic d opacit voit lui son opacit augmenter ce qui emp che la chaleur de sortir Pendant la phase chaude un apport de chaleur est donc r alis au niveau du pic d opacit Inversement pendant la phase froide dilatation le gaz au niveau du bord interne du pic d opacit voit sa temp rature diminuer et son opacit augmenter la 160 CHAPITRE 6 chaleur ne peut pas entrer et
246. hael Julien Thomas Thomas merci pour les patientes r ponses mes questions informatiques m me les plus videntes Jules et le casse t te des fichiers FITS et de la normalisation sur un air de LUDI Alice Audrey S bastien REMERCIEMENTS Avec vous on se sent moins seul et mieux arm face a la b te nommee these Une pens e particuliere pour Marion et Val rie qui sont devenues des copines avec qui les bonnes s ances de papote avaient un effet d lassant et presque th rapeutique Un clin d oeil particulier aussi a Pascal Petit et nos longues discussions notamment mes longs monologues tu as surv cu toutes mes f licitations A Michael notre amiti nos bavardages et nos tr s nombreux fous rire Michael je te souhaite le meilleur pour ave nir Et court terme je te souhaite en particulier une belle fin de th se tu l as m rit e et elle t attend impatiemment Enfin une pens e toute sp ciale Simon mon compa gnon de bureau et de gal re avec qui il fut un r el plaisir de partager mon quotidien de doctorante Pascal Blaise Pascal pas Pascal Petit disait Le nez de Cl op tre s il e t t plus court la face du monde en efit t chang e et moi je dis Simon s il eut t absent la farce de ma th se en eut t chang e Mes derniers mots seront pour mes amis et ma famille Mon Bibi fid le au poste et toujours pr t et appui logistique inestimable de ma
247. hapitre 4 et nous nous sommes int ress s plus particuli rement aux raies photosph riques pour d terminer les param tres physiques fondamentaux de cette toile cf Chapitre 5 Nous replagons ici ces deux d marches normalisation de spectres et analyse des raies spectrales dans leur contexte th orique en rappelant les d finitions de photosph re stellaire de corps noir et d quilibre thermo dynamique local et en exposant les quations principales relatives au transfert radiatif la formation des spectres stellaires continu et raies spectrales et l impact des para metres stellaires fondamentaux sur le profil des raies spectrales C est la sensibilit des raies spectrales ces param tres fondamentaux qui en fait un excellent outil d analyse de la photosph re stellaire Ce chapitre constitue une synth se d informations trouv es prin cipalement dans les ouvrages de Gray 1992 et de Mihalas 1978 dans les excellentes notes du cours Introduction aux atmospheres stellaires de G Fontaine ainsi que dans les notes des cours Bases physiques de l astrophysique de G Meynet et A Maeder et Astrophysique de J Ferreira que le le lecteur est invit consulter pour plus de d tails 3 1 La photosph re stellaire 3 1 1 Definition La r gion de transition entre l int rieur d une toile et le milieu circumstellaire est appel e atmosph re stellaire Les ph nom nes qui s y produisent d pendent de la den sit des gaz
248. he 68 3 confidence interval A particu lar effort was made for the statistically correct determination of the associated error bars In a review of Tep and log g determi nation methods Smalley 2005 mentioned optimal error bars to be of 100K for Tem 0 2 for log g and on the order of 0 05 to 0 1 in abundance Owing the high level of activity of HAeBe stars and in the case our target star the spectroscopic binarity it is very difficult to obtain a sufficiently large number of un polluted exploitable photospheric spectral lines of a given ion the achievable uncertainties remain therefore fairly large In ad dition a wrong estimate of the contribution of the secondary both in spectral class and in luminosity might lead to system atic errors that are very difficult to take into account However we estimated these errors to be of secondary importance in our study Because the surface gravity was difficult to constrain in our spectroscopic approach the associated luminosity ratio based on the empirical mass luminosity relation by Malkov 2007 was determined to be log L L 1 59 0 44 a value centered on the result by van den Ancker et al 1998 whose authors determined log L L 1 551006 In constrast our spectro scopic effective temperature determination is significantly im proved with Ty 8550 150K again centered on the cen tral value of van den Ancker et al 1998 whose result was Tee 8500 500K the latter
249. he correla tion is also very good for the meridional field projection above latitude 60 degrees but is much lower at low and intermediate latitudes which is expected for a star with a low inclinaison an gle as stated in Sect 2 3 The absence of any significant phase shift between both epochs suggests that the surface differential rotation if any is probably very weak on Vega so that the pho tospheric magnetic structure was not significantly distorted by a latitudinal shear within 1 year 3 Discussion and conclusion Using 4 independent high resolution spectropolarimetric data sets of Vega collected over more than one year with two differ ent instruments we confirm the detection of circularly polarized signatures first reported by L09 The shape and amplitude of the signal show no significant differences between the succes sive observing runs giving further support to a stellar origin of the signal The lack of any detection in the diagnostic null spec trum and the higher amplitude of the signature obtained while selecting photospheric spectral lines with a higher Land factor are strong evidences for a photospheric magnetic origin of this signal Periodic variations of the signal are observed in our data and are consistent with a rotation period of 0 732 0 008 d This pe riod is close to the value of 0 733 d proposed by Takeda et al 2008 from a careful modelling of individual spectral lines and the SED This period is c
250. he first time by spectroscopic means multi periodic oscillations in a PMS star eight frequencies in the 1999 data set and five in the 2000 data set Five frequen cies of 1999 were identified with frequencies of 2000 between 28 50 and 35 60 d The three last frequencies of 1999 f to fs were considered as less certain The frequency differences of the eight respectively five frequencies detected by B hm et al 2004 were smaller than the estimated large separation Avo 40 45 uHz leading the authors to conclude on the nonradial nature of at least some of the pulsation modes detected in their work More generally no regular frequency pattern was clearly identified in the pulsational behaviour of HD 104237 Using the results of B hm et al 2004 Dupret et al 2006 2007 found in a preliminary seismic modeling of HD 104237 that it is difficult to properly fit the observed frequencies with theoretical frequencies computed from models with Tex and log L L presented in van den Ancker et al 1998 and Grady et al 2004 An important result Dupret et al s conclusion that HD 1043237 could in fact not be a typical Scuti type pulsator because the p modes order corresponding to the observed fre quencies are too high to be excited by the standard excitation mechanism of 6 Scuti type variables namely a driving in the He 11 partial ionization zone 3 SAAO spectroscopic observations and data reduction The analysis presente
251. hese active stellar phenomena requiring ei ther the presence of a primordial magnetic field or a dynamo mechanism whose basic ingredients are classically convection and rotation On one hand recent spectropolarimetric observa tions of Herbig stars indicate the presence of significant mag netic fields only in a small 10 fraction of them Wade et al 2007 these results agree with the primordial fossil field hypoth esis On the other hand considering a possible dynamo mecha nism the position of HAeBe stars in the HR diagram indicates that they are in the radiative phase of their quasi static contrac tion toward the main sequence Iben 1965 Gilliland 1986 Palla amp Stahler 1993 Therefore in absence of subphotospheric con vection a classical solar type magnetic dynamo mechanism can not be at work and the observed activity remains paradoxical While an external origin involving an accretion disk as invoked for explaining the activity in classical TTauri stars Bertout et al 1988 cannot be ruled out growing evidence indicates that the energy needed to produce this activity is of internal stellar ori gin B hm amp Catala 1995 theoretical explanations might in voke deuterium shell burning Palla amp Stahler 1990 or an alter A Fumel and T B hm Spectroscopic monitoring of the Herbig Ae star HD 104237 native dynamo mecanism based on a non convective turbulent layer Lignieres et al 1996 It is a major concern for test
252. hesis THE UNIVERSITY OF TEXAS AT AUSTIN Sousa S G Alapini A Israelian G amp Santos N C 2010 A amp A 512 Al3 Testa P Huenemoerder D P Schulz N S amp Ishibashi K 2008 ApJ 687 579 van den Ancker M E de Winter D amp Tjin A Djie H R E 1998 A amp A 330 145 van den Ancker M E The P 5 Tjin A Djie H R E et al 1997 A amp A 324 L33 Vick M Michaud G Richer J amp Richard O 2011 A amp A 526 A37 Wade G A Bagnulo S Drouin D Landstreet J D amp Monin D 2007 MNRAS 376 1145 Waters L B F M amp Waelkens C 1998 ARA amp A 36 233 Zima W 2008 Communications in Asteroseismology 155 17 Zima W Wright D Bentley J et al 2006 A amp A 455 235 Zwintz K 2008 ApJ 673 1088 Zwintz K Marconi M Kallinger T amp Weiss W W 2004 in IAU Symposium Vol 224 The A Star Puzzle ed J Zverko J Ziznovsky S J Adelman amp W W Weiss 353 358 C Publication 2 Petit P Ligni res F Wade G A Auri re M B hm Bagnulo S Dintrans B Fumel A et al 2010 AA 523 41 269 270 ANNEXE C 1006 5868v2 astro ph SR 23 Aug 2010 arXiv Astronomy amp Astrophysics manuscript no vega zdi v2 August 24 2010 ESO 2010 The rapid rotation and complex magnetic field geometry of Vega P Petit F Ligni res G A Wade M Auri re T B hm S Bagnulo B Dintrans A
253. hm et al 2004 via l tude des variations de vitesse radiale du m me jeu de donn es not es f dans le Tableau 7 1 La fr quence F5 identifi e la fr quence fs de B hm et al 2004 est l g rement en dehors de la barre d erreur de 0 31 cj tant donn que fg F4 0 36 D autre part la diff rence de 1 0 lentre les fr quences Fo et f3 indique que nous sommes probablement en pr sence d un alias de la m me fr quence cf Figure 4 de l article de B hm et al 2004 Nous pouvons galement remarquer que l ordre des deux fr quences dominantes est invers selon si elles ont t d termin es via l tude des variations de vitesse radiales ou via celle des variations des profondeurs centrales des profils de raies 7 3 Identification pr liminaire des modes de pulsations Une m thode directe d tude des modes de pulsations non radiales pr sentes dans les s ries temporelles de profils LSD consiste appliquer la m thode Fourier 2D F2D aux variations de profils de raies Kennelly et al 1993 Kennelly 1994 Kennelly et al 1996 Cette m thode analyse le motif complexe pr sent dans les profils de raies en calculant un transform e de Fourier bi dimensionnelle la fois dans l espace Doppler et dans l espace temps Au pr alable une interpolation de chaque profil sur une grille repr sentant les longitudes stellaires est effectu e chaque vitesse le long du profil est transform e en longitudes le long de l
254. i rement mise jour et am lior e et des tran sitions mol culaires y ont t int gr es en plus des transitions atomiques Ryabchikova et al 1997 Kupka et al 1999 2000 En outre une interface VALD a t cr e sur internet afin de faciliter l extraction de donn es pour les utilisateurs Une des requ tes pouvant tre effectu es sur cette interface et d int r t dans nos travaux est la requ te de type Extract Element Elle permet d extraire toutes les raies spectrales ainsi que leurs meilleurs param tres atomiques qui engendrent une absorption significative dans une at mosph re stellaire de Tep et log g donn s et ce dans une certaine fen tre de longueurs d onde Elle requiert les informations suivantes les longueurs d onde inf rieure et sup rieure de la plage spectrale l tude lalimite de d tection des raies spectrales en dehors de toute consid ration de blend potentiel exprim e en fraction du continu dans notre cas 0 01 soit 1 du continu notons qu il s agit l d une profondeur de raies non largies les raies apr s largis sement tant encore beaucoup plus faibles la vitesse de microturbulence la Teg et le log g en unit s cgs qui permettent de s lectionner un mod le d atmo sph re stellaire de m tallicit solaire pour estimer la profondeur centrale des raies spectrales Il est galement possible de modifier la composition chimique relative certains l ments l
255. iables Scuti En introduisant dans les mod les stellaires g n r s par CLES une accumulation ad hoc d He dans ses zones d ionisation partielle Dupret et al 2007 avaient r ussi exciter des modes d ordre radial plus lev s que ps par un m canisme dans la zone de seconde ionisation de l He Leurs r sultats ne permettait pas de repro CONCLUSION 235 duire la fr quence la plus lev e d tect es par B hm et al 2004 savoir 35 6 mais semblaient prometteurs Un travail de modElisation tel que celui d crit par ces auteurs est donc a encourager afin de d terminer si les modes fournis par la mod lisation ast rosis mique adiabatique de HD 104237 peuvent tre excit s par un m canisme x standard des variables 6 Scuti en consid rant une distribution atypique d He dans les couches externes de l toile Une telle perspective ouvre galement la voie l tude de l origine de cette ac cumulation d He qui pourrait tre li e l action d ingr dients tels que les vents stellaires la diffusion de l He et un champ magn tique m me si ceux ci ne sont que marginalement observ s dans les toiles Ae Be de Herbig Une d termination fiable des param tres fondamentaux des toiles de notre cam pagne d observations HARPS 2008 constituera un pas important dans notre d marche de caract risation de la bande d instabilit Scuti PMS De la m me mani re que pour HD 104237 de plus longues s ries temporelles
256. iais de la spectroscopie haute r so lution requiert de hauts rapports signal sur bruit SNR ce qui n est g n ralement pas le cas des spectres individuels des campagnes d observation SAAO de 1999 et 2000 Com ment alors augmenter artificiellement le SNR d un profil de raie pour le rendre exploi table Dans la mesure o l information recherch e dans les raies spectrales n est pas une in formation contenue dans un profil de raie individuelle mais une information suppos e affecter l ensemble des raies variation de vitesse radiale pulsations stellaires champ ma gn tique etc la m thode LSD est toute indiqu e pour extraire cette information et en optimiser la lisibilit Cette m thode consiste extraire d un spectre stellaire un profil photosph rique d convolu quivalent prenant en compte les informations en particu lier pulsationnelles contenues dans plus de 500 raies photosph riques pr sentes dans ce spectre pour la gamme de temp rature qui nous int resse ainsi que du bruit local affec tant chaque raie Pour ce faire elle suppose que l ordre z ro le profil local de toutes les raies spectrales s lectionn es sont de forme similaire mais avec des profondeurs cen trales propres diff rentes et affect es de la m me mani re par des ph nom nes tels que les oscillations stellaires ou des variations de vitesses Chaque raie est donc en quelque sorte la r alisation diff rente d une m me mesure du ph nom n
257. iant les vitesses relatives des toiles HAeBe de leur nuage mol culaire envi ronnant et des composantes en absorption induites dans le spectre stellaire par les gaz du milieu interstellaire Finkenzeller amp Jankovics 1984 ont montr que les toiles HAeBe se situent proximit de leur nuage mol culaire environnant Des tudes statistiques des vitesses de rotation projet e vsini des toiles HAeBe men es par Davis et al 1983 Finkenzeller 1985 et B hm amp Catala 1995 ont montr Les TOILES AE BE DE HERBIG 15 AB Aur Ay 0 50 Terr 9520 K log g 4 1 1 0 1 2 log A um FIGURE 1 1 Distribution spectrale d nergie des toiles de Herbig AB Aur en haut et PV Cep en bas Graphique extrait de l article de Waters amp Waelkens 1998 que les valeurs de v sini de ces toiles sont typiquement de quelques dizaines 8 quelques centaines de km s ce qui indique une perte g n ralement faible de moment cin tique Il s agit l galement d un argument en faveur du caract re jeune des toiles HAeBe 16 CHAPITRE 1 1 2 Une activit intense d origine mal comprise Les toiles HAeBe montrent des signes d une activit intense de forts vents stellaires ainsi que de variabilit a diff rentes chelles de temps et d amplitudes L activit a t d finie par B hm amp Catala 1995 comme tout cart d un spectre stellaire une ap parence purement photosph rique
258. igh resolution spectroscopy and to redetermine precisely its fundamental parameters which are the basic ingredients of a forthcoming asteroseismic modeling Methods HD 104237 is a pulsating Herbig Ae star with eight detected frequencies based on the analysis of radial velocity variations In this article we reinvestigated an extensive high resolution quasi continuous spectroscopic data set in order to search for very faint indications of non radial pulsations in the line profile by working on dynamical spectra of equivalent photospheric LSD profiles of HD 104237 A 2D Fourier analysis F2D was performed of the entire profile and the temporal variation of the central depth of the line was studied with the time series analysis tools Period04 and SigSpec We present the results of these analysis including the mode identification corresponding to the detected dominant frequency as well as a new determination of its fundamental stellar parameters Results The analysis of spectroscopic data set of April 22 25 obtained at SAAO in 1999 has confirmed the presence of multiple oscillation modes of low degree in HD 104237 and led to the first direct detection of a non radial pulsation mode in this star the dominant mode Fl was identified by the Fourier 2D method having a degree value comprised between and 2 the symmetry of the pattern variation indicating an azimuthal order of 1 The detailed study of the fundamental stellar parameters has provided a Te
259. iles cibles cf paragraphe sui vant Les pulsations observ es dans les toiles HAeBe ayant des p riodes typiques des variables Scuti savoir d une trentaine de minutes plusieurs heures les temps d exposition all rent de 5 15 minutes afin d obtenir au moins 4 points dans une p riode type d une heure Etoiles cibles L objectif initial tait d observer 4 toiles r parties sur 4 nuits prioritairement des toiles d tect es pulsantes par photom trie raison d une toile par nuit afin d obtenir une couverture temporelle suffisante pour chantillonner plusieurs p riodes de pulsation et de r duire l incertitude sur les fr quences d tect es cette incertitude tant estim e 1 4Ar selon Kurtz amp M ller 1999 ot est la dur e totale du jeu de donn es relatif l toile Trois nuits nous ont finalement t accord es les 10 11 et 12 novembre 2008 et nous avons n anmoins d cid de conserver le nombre de quatre toiles observer r parties sur les trois nuits Il s agissait des toiles de Herbig suivantes V1247 Ori HD 35929 PDS2 et HD 190073 Ces toiles ont t choisies car leur position dans le diagramme HR les situaient l int rieur ou proches de la bande d instabilit PMS que l on cherche contraindre et caract riser En particulier des pulsations ont t d tect es par photom trie dans trois de ces quatre toiles savoir V1247 Ori HD 35929 et PDS 2 D autres toiles de
260. ils de raies et si ces signatures permettent de contraindre des modes autant d arguments en faveur d observations plus longues 1 Synth se et discussion La caract risation de la bande d instabilit requiert la connaissance pr cise des para metres fondamentaux d une toile pulsante tels que sa temp rature effective et sa gravit de surface En effet ceux ci permettent de localiser avec fiabilit l toile dans le dia gramme HR et apportent une contrainte fondamentale sa mod lisation ast rosismique puisqu ils constituent certains des param tres d entr e du code d volution stellaire g n rateur des mod les stellaires que le code d oscillation fait ensuite pulser Plus la pr cision 230 CONCLUSION sur ces parametres est fine plus le choix des modeles stellaires possibles parmi ceux per mettant de reproduire les fr quences observ es est restreint Les parametres fondamentaux de HD 104237 d termin s dans la litt rature montrent une grande h t rog n it Une nouvelle analyse rigoureuse de ceux ci a donc t n ces saire bas e sur des observations spectroscopiques de haute r solution obtenues par B hm et al 2004 au SAAO en 2000 HD 104237 tant l toile centrale d un syst me multiple en particulier la composante primaire d une binaire spectroscopique nous nous sommes concentr s sur les observations de la nuit du p riastron de cette campagne d observations garantissant un recouvrement minimal des
261. in a single exposure at a resolv ing power of 65 000 with a peak efficiency of about 15 tele scope and detector included They consist of a bench mounted spectrograph based on a dual pupil optical design and stored in a double thermal enclosure for optimal wavelength stabil ity fibre fed from a Cassegrain mounted module where the polarimetric analysis is performed prior to any oblique reflec tion of the beam A series of 3 Fresnel rhombs two half wave rhombs that can rotate about the optical axis and one quarter wave rhomb are employed to perform a very achromatic polari metric analysis over the whole spectral domain They are fol lowed by a Wollaston prism which splits the incident light into two beams respectively containing light linearly polarized per pendicular parallel to the axis of the prism The two beams pro duced by the Wollaston prism are imaged onto the two optical fi bres that carry the light to the spectrograph Each Stokes V spec trum is obtained from a combination of four sub exposures taken with the half wave rhombs oriented at different azimuths Semel et al 1993 The data reduction is performed by Libre Esprit a dedicated fully automated software described by Donati et al 1997 and implementing the optimal spectral extraction princi ple of Horne 1986 and Marsh 1989 A total of 838 spectra was recorded from July 2008 to October 2009 during 4 different telescope campaigns The first data set taken w
262. iner les mod les stel laires dont les fr quences th oriques reproduisent le mieux les fr quences observ es Pour cela un grand nombre de mod les stellaires ont t g n r s par le code CLES Scuflaire et al 2008b incluant diff rents param tres d entr e tels que les fractions massiques ini tiales d hydrogene et de m taux X et Zo et le m lange de m taux solaire et balayant tout l espace des param tres fondamentaux associ s un niveau de confiance de 95 4 d finis par notre tude spectroscopique Partant des mod les issus de CLES les oscilla tions stellaires ont t calcul es dans le cadre de l approximation adiabatique avec le code LOSC Scuflaire et al 20082 B hm et al 2004 ont d tect par le biais des variations de vitesse radiale de HD 104237 5 fr quences certaines et 3 fr quences probables Par ailleurs B hm et al 2006 ont pro pos une p riode de rotation de 100 5h pour cette toile via l tude de la modulation rotationnelle ce qui ajoute une contrainte suppl mentaire dans notre tude Si l on consid re que les 5 fr quences les plus probables sont telles que lt 2 les modes de gt 3 tant trop peu contraignants et plus marginalement d tectables aux va 232 CONCLUSION leurs de v sini et de r solution consid r es ici et donc non mod lis s et les 3 fr quences additionnelles soit ne sont pas r elles soit ont des valeurs de gt 3 il est possible de trouver d
263. ing M me l gende que dans la Figure 9 2 Les courbes repr sentant les niveaux de confiance de 99 9 99 0 et 90 0 ont t d termin es apr s prewhitening de la fr quence F1 Remarque L analyse des profils LSD a permis de d terminer une valeur de v sini de 62 5kms pour HD 35929 ce qui est proche de la valeur donn e par Miroshnichenko et al 2004 l incertitude de 5 kms n est ce stade qu une estimation 9 4 R sultats pour les autres cibles de la campagne HARPS 2008 Le m me type d analyses que celles pr sent es dans les sections pr c dentes a t entrepris pour les toiles PDS 2 et HD 190073 Les s ries temporelles de ces deux toiles n ont montr en premi re analyse aucune signature particuli re d oscillation En parti culier aucune des trois fr quences d termin es par photom trie par Bernabei et al 2007 pour PDS 2 n a t retrouv e dans cette analyse pr liminaire La Figure 9 7 pr sente la s rie temporelle de profils LSD relative cette toile pour la nuit du 12 novembre 2008 dur e de la s rie 3 1 heure Ces r sultats sont pr liminaires et des analyses plus pous s es de l toile PDS 2 sur bases de nos observations HARPS sont en cours Remarque L analyse des profils LSD a permis de d terminer une valeur de vsini de 13 2kms pour PDS 2 ce qui tout fait diff rent de la valeur de 175 km s donn e par Vieira et al 2003 l incertitude de 2 km s n
264. ing young stellar evolutionary theory to solve this still open ques tion about HAeBe stellar activity by constraining the internal structure of these objects using asteroseismic techniques i e the analysis and modeling of stellar pulsations if observed The existence of these stellar pulsations in HAeBe stars are known since Breger 1972 discovered two pulsating can didates V588 Mon and V589 Mon in the young open cluster NGC 2264 Subsequently two additional pulsating Herbig stars were detected HR 5999 Kurtz amp Marang 1995 and HD 104237 Donati et al 1997 Motivated by these detections Marconi amp Palla 1998 investigated theoretically a PMS instability strip for the first three radial modes of pulsations and concluded on a topology of this instability strip which corresponded roughly to the same area in the HR diagram as the 6 Scuti variables The study of Marconi amp Palla 1998 showed that most of the Herbig Ae stars are expected to cross it for a significant frac tion of their evolution to the main sequence 5 to 10 of their PMS phase Studying the largest number of PMS pulsating stars will allow us to constrain the boundaries of the PSM instability strip and to caracterize it The priority should be given to mul tiperidodic pulsators which are the most promising candidates for an asteroseismic modeling As of today a significant num ber of Herbig Ae stars either field stars or members of young open clusters have
265. ion due l hydrog ne peut tre influenc e par le ph nom ne d mission stimul e mais l impact de ce ph nom ne est minime pour les toiles de type A La Figure 3 4 illustre la contribution des absorbeurs cit s pr c demment l opacit du continu typique d une 66 CHAPITRE 3 toile de type spectral A 3 2 3 L opacit des raies L opacit des raies spectrales r sulte d interactions de type li li Pour le com prendre consid rons l exemple simplifi suivant L oscillateur harmonique Le modele classique le plus simple d crivant l interaction des atomes et du rayonnement est celui de l oscillateur harmonique Les atomes sont alors consid r s comme des dip les oscillant sous l effet d un champ de rayonnement lectromagn tique d fini par Bere 3 45 o w est la fr quence angulaire w 27v x est la direction de propagation de l onde plane lectromagn tique et v sa vitesse La solution de l quation du mouvement du dip le oscillant s crit E 3 46 E 2 2 gt Me Wy 1yw o w est la fr quence propre de l oscillateur y est la constante d amortissement e la charge de l lectron et m sa masse L amplitude 2 maximale est donc atteinte quand w Wo la fr quence de r sonance Dans le mod le que nous avons adopt cela cor respond la position du centre de la raie spectrale L extinction du rayonnement induite par l oscillateu
266. ion g n rale de l toile HD 104237 23 2 1 1 Travaux ant rieurs sur ses param tres fondamentaux 23 2 1 2 Travaux ant rieurs sur la sismologie de cette toile 28 2 1 3 Resume et perspectives 30 2 2 Observations spectroscopiques haute r solution spectro temporelle 31 2 2 1 Observations spectroscopiques de l toile HD 104237 et r duc tion de donn es 31 2 2 2 Elaboration d un catalogue d toiles Ae Be de Herbig 36 2 43 Observations HARPS 36 21 22 CHAPITRE 2 BASE DE DONNEES SPECTROSCOPIQUES A HAUTE RESOLUTION SPECTRO TEMPORELLE 23 2 1 Pr sentation g n rale de l toile HD 104237 Une analyse photom trique et spectroscopique de HD 104237 aussi appel e DX Cha permit a Hu et al 1989 1991 de la classer comme toile Ae de Herbig En outre par ses caract ristiques elle s av re tre un prototype du groupe d toiles HAeBe et sa ma gnitude visuelle de 6 6 en fait une cible tout fait ad quate pour des observations spectro scopiques de haute r solution depuis le sol Elle est visible depuis l h misph re Sud dans la constellation du Cam l on et se situe dans le jeune groupe stellaire e Chameleontis une distance Hipparcos de 116 8 pc van den Ancker et al 1997 HD 104237 est en fait un syst me multiple dont la composante primaire que nous appellerons simplement HD 104237 ou Primaire
267. ique d une toile de type spectral A Graphique extrait du cours Bases physiques de l astrophysique de G Meynet et A Maeder des transitions li libre des transitions libre libre des processus de diffusion Thomson et Rayleigh L atome d hydrogene tant aux stades volutifs concernant les toiles PMS et MS s quence principale l l ment pr dominant l int rieur de l toile il est responsable de la majeure partie de l opacit du continu sous une forme ou sous une autre H neutre H7 etc Pour des toiles de types B A ou F l absorption du continu provient majoritairement de la photo ionisation ou de l absorption libre libre collision d un lectron libre avec un proton pendant laquelle un photon est absorb de l hydrog ne neutre L absorption due l ion H n est importante que pour les toiles de type solaire et plus froides L ab sorption par l hydrog ne mol culaire n intervient que pour des toiles encore plus froides plus froides que M4 5 L absorption due d autres l ments num riquement important tels que l h lium ne devient significative que pour des toiles plus chaudes que les types spectraux B et O De m me que l absorption due la diffusion lectronique Enfin il se peut que par effet cumulatif la pr sence de tr s nombreuses raies puisse s apparenter une opacit continu dans la partie sup rieure de la photosph re Notons que l absorp t
268. ispersion et est donc de 0 01 soit 196 du continu Cette valeur ayant comme origine le SNR des spectres observ s il s agit d une valeur de profondeur seuil pour des raies largies rotation etc or les profondeurs de raies donn es par VALD ne prennent en compte que l largissement intrins que des raies largissement naturel thermique van der Waals etc mais pas leur largissement par rotation ou l largissement instrumental Il est donc n cessaire de transformer la valeur de la profondeur seuil de raie largie en une profondeur seuil de raie non largie pour appliquer ce crit re de s lection aux raies des catalogues VALD Pour estimer cette correction nous appliquons la r gle tr s simple suivante supposons que l aire d une raie est constante quel que soit l largissement qu elle subit en toute rigueur cela n est vrai que pour les raies faibles Nous supposons ensuite que l aire d une raie en absorption est d finie approximativement par le produit de sa profondeur par sa largeur mi hauteur cette derni re tant environ proportionnelle la largeur la base de la raie Dans ce cas nous pouvons crire que pour une raie de longueur d onde donn e dev sin i d 4 o da est la profondeur de la raie largie et d 4 la profondeur de la raie non largie Nous obtenons donc la relation suivante dne da vsini de x 12 2 Les raies non largies plus profondes que 0 06 sont donc suppos es d
269. issement global d une toile dans le cas o l quilibre thermique r sultant de la compensation entre le taux de production d nergie par les r actions nucl aires et le taux de perte d nergie par rayon nement serait rompu par un arr t brutal des r actions nucl aires au centre de l toile L nergie de rayonnement viendrait alors directement de son nergie interne totale Le temps de Kelvin Helmoltz s crit TKH 6 19 TKH FT 8 8 6 20 ou l Egalite 1 um dm 2 JL u dm d coule de l application du th or me du Viriel Par ailleurs la chaleur chang e par unit de masse pendant un cycle d oscillation est estim e x LTa n dg x 6 21 dg 6 21 On a donc d une part Tayn 9g et d autre part Tku t Or l chelle de temps dynamique est beaucoup plus courte que l chelle de temps thermique ray lt TkH On peut donc crire que d do xl 6 22 Cy Cy ldg TdS lt u soit ou c est la chaleur sp cifique volume constant du gaz de temp rature T Cela signi fie que pendant un cycle d oscillation ph nom ne dynamique les changes de chaleur ph nom nes thermiques du gaz sont n gligeables Dans la majeure partie de l toile les oscillations sont donc adiabatiques et on peut crire 6S 0 Cette approximation sera reprise dans la section 6 4 et permettra une simplification des quations des oscillations stellaires Le temps
270. ith NARVAL during 4 consecu tive nights in July 2008 is described by L09 To comple ment this first time series we have recorded another set of 80 NARVAL spectra in June July 2009 followed by 316 ESPaDOnS spectra in September 2009 and 146 NARVAL spec tra in October November 2009 The observations of July 2008 and September 2009 dominate all other available data due to their dense temporal sampling over consecutive nights by their high and homogeneous signal to noise ratio and by the large number of spectra collected at these two epochs about 70 of the observing material at our disposal For this reason these two data sets will be preferentially used in the rest of our analysis To ensure an optimal data quality in our study we have discarded from our data sets all spectra in which a low S N reveals sig nificant atmospheric absorption or tracking problems We have also ignored all spectra with significant solar contamination in the Stokes I parameter observations collected close to sunrise After cleaning up the data sets we end up with a total of useful 799 spectra Table 2 1 The integration time adopted for the four individual subexposures constituting the Stokes V sequences is varying from one observing run to the next with values ranging from 4 sec in September 2009 to 16 sec in June 2009 To this shutter time we must add another 120 sec for each Stokes V sequence including readout time and rotation of the polarimet ric optic
271. k applicable for Vega it is crucial to accumulate more information about its surface magnetic structure and about the temporal evolution of the pho tospheric magnetic distribution We propose here to progress in this direction using high signal to noise ratio S N here after spectropolarimetric observations that we model using the Zeeman Doppler Imaging technique Donati amp Brown 1997 We divide our study as follows a we describe the high resolution high S N spectropolarimetric time series obtained for Vega from which we confirm the detection of a photospheric magnetic field b we investigate the rotational modulation of Zeeman signatures and reconstruct a magnetic map of Vega for two observing epochs c we compare the vector magnetic dis tribution of the two maps and report the absence of any signifi cant evolution of the field structure within one year d finally we discuss this new observational information and summarize our main results 2 Results 2 1 Observing material The observational material employed in this study consists of high resolution spectra obtained simultaneously in classical spectroscopy Stokes I and circularly polarized light Stokes V using the stellar spectropolarimeters NARVAL T lescope Bernard Lyot Observatoire du Pic du Midi France and ESPaDOnS Canada France Hawaii Telescope Hawaii These two twin instruments provide full coverage of the optical spectral domain 370 nm to 1 000 nm
272. km 8 La r solution du spectrographe GIRAFFE du SAAO tant de l ordre de 35000 un l ment r solu de vitesse correspond environ 8kms Le spectrographe a t con u de mani re ce que cet l ment r solu se projette sur 2 pixels de 4 kms chacun afin de satisfaire au crit re de Nyquist Connaissant v sin i et la taille de l l ment r solu un calcul simplifi permet d estimer tr s approximative ment le degr accessible savoir max amp 2 vsini Av 3 Dans ce contexte instrumen tal la recherche de signatures de pulsations non radiales dans les profils de raies est donc limit e des modes de degr assez bas lt 3 les modes de degr s plus lev s n tant pas observables par manque de r solution Notre recherche de pulsations non radiales s est donc limit e ces modes de bas degr des observations de plus haute r solution tant n cessaires pour contraindre les oscillations de degr plus lev et d amplitude plus faible en terme de vitesse Pour mener cette tude nous avons extrait le profil LSD cf section 2 2 1 de chaque spectre des nuits d observation l tude afin d en augmenter le SNR cette m thode ayant pu tre appliqu e en supposant que toutes les raies du spectre sont affect es de la m me mani re par les oscillations Puis nous avons corrig chaque profil LSD de la vitesse radiale au moment pr cis de l observation afin de pouvoir y rechercher les faibles signa 1
273. km s This avoided pollution of the primary by the much fainter HD 104237b spectrum as far as possible The log of the obser vations is summarized in Table 2 Table 2 Log of the observations Date Time series Number of S N pixel duration hrs spectra at 550 nm 1999 Apr 22 8 2 74 55 120 1999 Apr 23 10 2 9 40 90 1999 Apr 24 10 8 136 30 100 1999 Apr 25 30 60 1999 Apr 26 4 30 80 2000 Apr 12 3 6 40 60 4 Direct detection and identification of non radial pulsations The most direct way to perform mode identification in multi periodically oscillating stars is the analysis of line profile vari ations of rotationally broadened high resolution photospheric profiles The maximum attainable degree increases with the ratio v sini to the resolved spectral element Av c R the pa rameters of HD 104237 and the instrumental set up indicating a detection limit of fmax on the order of 3 Each LSD profile was corrected for its radial velocity or bital motion and centroid shifts mainly caused by radial pulsa tions and a mean LSD profile averaged over the whole run was individually subtracted The residuals show profile varia tions that are clearly indicative of non radial stellar pulsations with differential amplitudes on the order of 1 5 of the contin uum Also the dynamical spectra of Fig 1 show that beating be tween nearby frequencies occurs which leads to the conclusion that there is probably mo
274. l ajustement ne peut plus tre consid r comme bon Afin de rel cher les contraintes sur le nombre de fr quences 8 ajuster et ainsi tenter d obtenir un modele avec des param tres stellaires et une p riode de rotation proches des valeurs observ es 5 norm a t de nouveau calcul e mais avec un nombre de fr quences ob serv es Nops ajuster gal 5 Il s agit des 5 fr quences observ es pendant les campagnes d observations SAAO de 1999 et de 2000 Le tableau 8 5 pr sente donc le meilleur mo dele de chacune des 12 grilles G1 G12 situ dans la boite num ro 3 mais r sultant d un calcul d ajustement bas sur 5 fr quences et non 8 Les fr quences th oriques du meilleur mod le du tableau 8 5 et les 5 fr quences observ es sont repr sent es dans la Figure 8 12 L ajustement est tr s correct S norm 0 019 mais la p riode de rotation correspondant ne se situe pas exactement dans l intervalle 95 105 h Pour ce mod le les modes de pulsa tion associ s aux fr quences th oriques s ajustant le mieux aux fr quences observ es ont des ordres radiaux compris entre pg et ps 8 5 R sum et discussion Une mod lisation des oscillations de l toile Ae de Herbig pulsante HD 104237 a t effectu e dans le cadre de l approximation adiabatique Les valeurs de Ter et log g d termin es dans cette tude par spectroscopie cf chapitre 5 combin es celles d ter min es par photom trie par van den Ancker et al 1998
275. l 1997 Kurtz amp Miiller 2001 Bohm et al 2004 An asteroseismological study of HD 104237 will enable us to better constrain the PMS instability strip investigated by Marconi amp Palla 1998 which covers roughly the same area in the HR diagram as the Scuti stars We have chosen to work with the HD 104237 high resolution spectroscopy data obtained in 1999 at the 1 9m telescope of the South African Astronomical Observatory SAAO by B hm et al 2004 These authors obtained high quality radial velocity measurements which allowed them to detect for the first time by spectroscopic means multi periodic oscillations in a PMS star An accurate analysis of pulsations by high resolution spectroscopy requires significant Signal to Noise Ratios SNR In order to make full use of the multiplex gain of more than 500 spectral lines we work with equivalent profiles taking into account all the informations of the photospheric lines present in the spectrum by using the LSD method Donati et al 1997 For each night of the run SAAO 1999 we have computed the LSD profiles corresponding to the different obtained spectra Pulsational tomography of HD 104237 We have classified all photospheric lines following their depth of formation within the stellar photosphere of HD 104237 LTE approximation and studied the radial velocity pulsational behaviour of several groups The detailed frequency analysis revealed the same three main frequencies and associated amp
276. l incertitude de 5 km 8 n tant ce stade qu une estimation 9 3 D couverte de pulsations non radiales dans l toile Ae de Herbig HD 35929 9 3 1 Mise en vidence de pulsations non radiales De la m me mani re que la Figure 9 1 pour V1247 Ori les faibles variations visibles dans la Figure 9 4 relative HD 35929 sont les signatures d oscillations non radiales dans le spectre de cette toile Notons que l amplitude de ces variations est bien plus faible que celle des variations observ es dans les profils de raies de V1247 Ori OUVERTURE VERS D AUTRES TOILES DE LA BANDE D INSTABILITE PMS 217 FicunE 9 3 R sultats de l analyse Fourier 2D des variations de profils de raies observ es dans l toile V1247 Ori pour la nuit du 12 novembre 2008 Le m apparent correspond une valeur f 2 quand m est proche de z ro 1 quand m lt 10 et quand gt 10 9 3 2 Analyse fr quentielle Period04 L analyse fr quentielle des trois bins de vitesse centraux des profils LSD r siduels de HD 35929 pr sent s dans la Figure 9 4 a t r alis e avec le logiciel Period04 Une seule fr quence d passant le seuil de confiance de 90 0 a pu tre extraite 5 75cj En particulier le niveau de confiance relatif la d tection de cette fr quence est de 99 9 Cette toile ayant t observ e pendant 4 7 heures l incertitude sur la fr quence d tect e est d environ 1 28cj Une autre fr quence autour de
277. l ordre radial n des modes excit s est grand Les fr quences typiques observ es dans les Scuti PMS sont de l ordre de 5 18 ce qui correspond des modes d ordre radial compris entre p et pg et peuvent aller jusqu p pour les 6 Scuti de la s quence princi pale Dans ce type d toiles variables pulsantes les modes sont excit s par un m canisme k dans la zone d ionisation partielle de l He II A des valeurs de log g telles que celles des modeles obtenus par ajustement des 8 fr quences pour les bo tes 1 et 2 les ordres radiaux gt pio sont donc bien plus lev s que les modes typiques des 6 Scuti PMS et leur excitation ne peut pas tre expliqu e par un m canisme standard de type x comme celui des 6 Scuti Un autre m canisme d excita tion des modes doit alors tre invoqu Cela confirme les r sultats pr liminaires obtenus par Dupret et al 2006 Les r sultats obtenus pour la boite la plus restreinte la bo te 3 par ajustement de 8 fr quences permet d aboutir des modes d ordre radial plus bas mais les mod les corres pondants impliquent des p riodes de rotation deux fois plus faibles que la valeur observ e ce qui n est pas raisonnable 2 Seules les 5 fr quences observ es a la fois en 1999 et 2000 par B hm et al 2004 sont telles que 0 lt lt 2 et les 3 autres fr quences observ es uniquement en 1999 soit ne sont pas r elles soit ont des valeurs de gt 3 Dans ce cas
278. l our aim is to carry out the complete analysis of one of them the Herbig Ae star HD 104237 As a first step following the previous studies on this star our analysis of the dynamical spectrum of recentered LSD profiles corresponding to the 25t of April 1999 night spec tra has lead to the discovery of multiple non radial pulsa tions of low degree in HD 104237 A preliminary mode analysis with the Fourier 2d method has indicated a degree value comprised between O and 2 A complete analysis of the time series of the LSD residual profiles for all the nights of the SAAO run of 1999 and 2000 will be presented in Fumel amp B hm 2010 Finally as a future modelling of these discovered pulsations requires first to redetermine the fundamental parameters of HD104237 we developed a very precise continuum normalization method enabling us to de termine reliably the equivalent width of choosen absorption lines This work is in progress and will be fully described in Fumel amp Bohm 2010 Acknowledgements We acknowledge VALD and the VALD Ex tract Stellar tool we used in our research work References Bohm T Catala C 1995 A amp A 301 155 Bohm T Catala C Balona L Carter B 2004 A amp A 427 907 Bohm T Zima W Catala C Alecian E Pollard K Wright D 2009 A amp A 497 183 Breger M 1972 ApJ 171 539 Catala C 2003 Ap amp SS 284 53 Donati J F Semel M Carter B D Rees D E Cameron A
279. la masse stellaire Les crit res relatifs la pr sence de raies en mission et la localisation de l toile dans une r gion obscurcie de type nuage primordial s assurait du caract re pr s quence princi pale c est dire jeune de ces toiles Enfin le crit re relatif l illumination par r flexion de la n bulosit avoisinante par l toile permettait d exclure les toiles situ es devant des r gions obscures uniquement par effet de projection Des d couvertes ult rieures d toiles jeunes dans cette gamme de masse mais ne pr sentant pas n cessairement l ensemble de ces 3 caract ristiques par exemple l absence de n bulosit avoisinante cf notamment Hu et al 1991 Oudmaijer et al 1992 inci terent un r ajustement de la d finition des toiles de Herbig Aujourd hui une toile dite Ae Be de Herbig est une toile pr s quence principale PMS de masse interm diaire 2 1 Pour une revue d taill e le lecteur est invit consulter par exemple l article de Waters amp Waelkens 1998 14 CHAPITRE 1 10 Mo r pondant aux crit res de classification suivants Waters amp Waelkens 1998 1 tre de type spectral A ou B avec des raies en mission 11 pr senter une distribution spectrale d nergie caract ris e par un exc s infrarouge IR d aux poussi res circumstellaires froides et ou chaudes ili tre de classe de luminosit III V Depuis l tude des 26 premi res
280. la pr cision de ses limites De telles contraintes sur la bande d instabilit PMS et au dela sur l origine de l ac tivit des toiles de Herbig ne pouvant venir d une seule source stellaire il est essentiel d augmenter la taille de l chantillon des toiles HAeBe pulsantes observ es et tudi es Dans ce but en plus de l tude de l toile HD 104237 bas e sur des donn es observation nelles d j existantes cette th se a t l occasion de plusieurs demandes de temps d ob servation sur des t lescopes quip s de spectrographes chelle de haute r solution le t lescope Bernard Lyot de 2 m de l Observatoire du Pic du Midi quip du spectrographe NARVAL le t lescope de 3 6 m du Canada France Hawai Telescop Hawai quip du spectrographe ESPaDOnS le t lescope de 1 9 m de l Observatoire de Haute Provence quip du spectrographe SOPHIE et le t lescope de 3 6 m de PESO European South Observatory La Silla au Chili quip du spectrographe HARPS Ces demandes de temps concernaient une douzaine d toiles de Herbig la plupart d tect es pulsantes en photom trie que nous souhaitions tudier plus en profondeur via la spectroscopie haute r solution L une de ces demandes a abouti trois nuits d observation sur le t lescope de 3 6 m quip du spectrographe HARPS au Chili en novembre 2008 La section 2 2 1 d crira les observations relatives HD 104237 la section 2 2 2 intro duira le catalogue d
281. lasse III g antes normales classe V naines classe VI sous naines classe VII naines blanches SHAIVTIALS SNOLIVTIIOSO SAA ATHOGHL VI ANS STAddV Y 591 164 CHAPITRE 6 amp Dziembowski 1999 et plus r cemment par Dupret et al 2003 2005 En particulier Dupret et al 2005 donne l expression suivante de la variation de magnitude monochro matique d une toile pulsant de mani re dans un mode non radial m 22 e P7 cosi x 1 2 cos 0 t 6 80 In 10 fr cos a t Wr At Bra fz cos a D ars a PA o e est le d placement radial relatif P7 est le polyn me de Legendre de degr et d ordre azimutal m associ i est l angle d inclinaison bz est le facteur de moyennage sur le disque stellaire incluant l effet de l assombrissement centre bord qui varie en fonction des changements de temp rature et de pression c est la fr quence angulaire d oscilla tion Le terme proportionnel 1 2 repr sente l influence de la distorsion stellaire terme g om trique le terme proportionnel fr correspond l influence de la variation locale de temp rature effective et le terme proportionnel f correspond l impact de la variation locale de gravit effective La relation 6 80 a permis de montrer qu entre 2 et 3 l amplitude relative 6m chute le facteur de moyennage sur la disque b diminuant fortement entre ces deux valeurs de En revan
282. le programme SME de Valenti amp Piskunov 1996 SYNTH3 utilise une version non magn tique d un algorithme de transfert radiatif Piskunov amp Kochukhov 2002 pour valuer les spectres de puissance selon 7 angles diff rents entre la ligne de vis e et la normale la surface de l toile Le format du fichier d entr e du code SYNTH3 correspond celui donn en sortie d une demande VALD de type Extract Stellar SYNTH3 utilise galement un mod le d atmosph re stellaire de type Kurucz de format krz sp cifi dans le fichier de sortie d une requ te Extract Stellar A partir de ces 7 spectres de puissance un programme appel S3DI associ SYNTH3 permet de produire un spectre de flux int gr sur la surface stellaire incluant des sources d largissement rotationnel v sin i instrumental et de macro turbulence radiale tangentielle Il est galement possible d imposer une r solution particuli re au spectre final int gr la 106 CHAPITRE 5 valeur par d faut tant R 10 La grille de longueurs d onde du spectre final est espac e selon une chelle logarithmique d pendant de la r solution R A AA 5 3 D veloppement d un outil de d termination des parametres fondamentaux 5 3 1 Construction d une grille tri dimensionnelle de spectres syn th tiques Une grille tridimensionnelle de spectres synth tiques fut cr e a partir des listes de raies et parametres atomiques associ s fournies par la ba
283. le Dur e des Nbre de SNR 51861 s ries temp h spectres 550 nm 10 Nov 2008 HD 190073 1 5 8 150 175 PDS 2 1 0 4 50 52 HD 35929 4 7 27 94 138 11 Nov 2008 PDS 2 2 9 12 48 56 cen Maires 34 on mn 12 Nov 2008 PDS 2 3 1 12 57 62 Vieron so a TABLEAU 2 6 Log des observations obtenues avec le spectrographe HARPS de l Observatoire de la Silla Chili du 10 au 12 novembre 2008 Colonne 1 date des observations colonne 2 nom des toiles observ es colonne 3 et 4 respectivement dur e des s ries temporelles et nombres de spectres relatifs chaque toile et chaque nuit d observation colonne 5 SNR moyen pixel 550nm BASE DE DONNEES SPECTROSCOPIQUES A HAUTE RESOLUTION SPECTRO TEMPORELLE 43 V1247 Ori HD 35929 PDS 2 HD 190073 HD 104237 PRES 5 UNE TPIT OR U zm Effective Temperature Log K 4 FIGURE 2 3 Position dans le diagramme HR de HD 104237 et des toiles cibles de la campagne d observations HARPS 2008 La r gion hachur e bleue correspond la bande d instabilit PMS pr vue th oriquement pour les 3 premiers modes radiaux par Marconi amp Palla 1998 bord rouge fondamental bord bleu second harmonique Les trajets volutifs sont ceux de Palla amp Stahler 2001 Graphique extrait de Marconi amp Palla 2004 et modifi 44 CHAPITRE 2 PARTIE 1 DEVELOPPEMENT D OUTILS NUMERIQUES POUR ANALYSE SPECTROSCOPI
284. le alors de modes Les modes g se propagent dans les r gions profondes coeur radiatif des toiles et pr sentent des basses fr quences Dans le cas des modes g il existe une famille infinie d nombrable de fr quences tendant vers z ro pour chaque Le spectre de fr quences des modes de gravit d pend de N or l quation 6 49 indique que la fr quence de Brunt V is l d pend du gradient super adiabatique V a V et du gradient de poids mol culaire moyen V L analyse des modes g par l ast rosismologie permet donc de sonder respectivement les variations de temp ra ture et la composition chimique En outre tant donn que Vaa V et V sont des d riv es les contraintes sur ces param tres peuvent tre tr s fines Enfin de la m me mani re que pour les modes p il existe pour les modes g une quidis tance mais cette fois ci en p riodes 2 AP zi 6 71 VE T VOCED f Nar N dy RAPPELS SUR LA THEORIE DES OSCILLATIONS STELLAIRES 157 6 4 4 Impact de la rotation Les d veloppements effectu s jusqu a pr sent dans ce chapitre se basent notamment sur l hypoth se d une toile sym trie sph rique Cette hypoth se est possible si l on n glige les effets dus la rotation ou au champ magn tique Qu en est il si comme c est g n ralement le cas l toile tourne sur elle m me Les effets dus la rotation sont g n ralement int gr s a posteriori comme de faibles perturbations des solutions non
285. le formalisme eul rien et le formalisme lagrangien Soit f une quantit quel conque qui subit des perturbations Dans le formalisme eul rien les variations de f autour de la quantit non perturb e fo 7 sont tudi es en se pla ant en un point 7 fixe de l espace 6 fo FE n 6 25 o f F t repr sente la perturbation eul rienne Dans le formalisme lagrangien on ne regarde plus les perturbations en un point fixe 7 mais on suit le mouvement d une particule fluide et on examine les perturbations qu elle subit On crit alors fF D fo ro 6fF D 6 26 ou of F t repr sente la perturbation lagrangienne c est dire la variation de la quantit f lorsque la particule de fluide s est d plac e de la position d quilibre r vers une posi tion 7 6 3 3 Oscillations non radiales La lin arisation des quations 6 1 a 6 5 consiste a remplacer chaque variable par son quivalent avec perturbation de la forme de l quation 6 25 ou de l quation 6 26 selon le formalisme choisi et de ne conserver que les termes perturbatifs du premier ordre Notons que les quations 6 13 6 16 permettent d annuler les termes non perturb s des quations ainsi lin aris es Il reste alors un syst me d quations aux d riv es partielles lin aires dont les inconnues sont d sormais sous la forme des perturbations eul riennes ou lagrangiennes des grandeurs de structure Il reste p V p r
286. le gaz situ au niveau du bord externe du pic 1 opacit voit sa temp rature diminuer ainsi que son opacit la chaleur peut donc sortir pendant la phase froide Il y a donc bien un cycle moteur typique au niveau d un pic d opacit et l nergie m canique alimentant le mode de pulsation peut s crire AE m ca Qre ue Q perdue 6 78 En outre pour une excitation efficace due au m canisme x le pic d opacit doit se trouver au niveau de la zone de transition cf section 6 5 2 Les principaux groupes d toiles variables concern es par le m canisme x sont m canisme dans la zone de seconde ionisation de l He les c ph ides les RR Lyrae les Scuti etc m canisme x au niveau du pic d opacit du Fe transitions lectroniques partir de la couche M les toiles de la s quence principale les B Cephei les SPB les SdB etc Le m canisme d excitation stochastique L excitation stochastique des modes est le m canisme observ dans le Soleil Pour cette raison les oscillations associ es peuvent tre appel es oscillations de type solaire Dans le cas de l excitation stochastique le terme 7 de l quation 6 74 est n gatif et les oscillations sont amorties Ce sont en fait les mouvements convectifs turbulents au sommet de l enveloppe convective qui cr ent un forgage stochastique et injectent de la puissance excitatrice dans les modes acoustiques entretenant ainsi les oscillations Les fr
287. le montre le Tableau 2 3 de Kennelly 1994 ou comme le montrerait une simulation effectu e avec un simulateur de pulsations non radiales en ligne le motif sym trique pouvant tre observ dans les profils r siduels dynamiques pr sent s dans la Figure 7 2 indique dans le cas de F un ordre azimutal m 1 ce qui implique une valeur de de 1 ou 2 Par ailleurs le pic de basses fr quences visible dans la Figure 7 6 entre 3 et 5 n est de nouveau pas pris en compte puisque des d calages de calibrations d une nuit d obser vation l autre peuvent ais ment introduire de telles variations Une analyse compl mentaire de tout le jeu de donn es est envisag e avec le logiciel FAMIAS Frequency Analysis and Mode Identification for Asteroseismology d velopp par Zima et al 2006 Zima 2008 mais l asym trie importante du profil LSD moyen issu des spectres de HD 104237 ajoute de la complexit l analyse de donn es et em p che pour le moment la prise en charge de nos s ries temporelles de profils LSD par ce logiciel 1 Par exemple le NRP animation creator mis en ligne par J Telting http staff not iac es jht science nrpform CHAPITRE 7 178 D104237 SAAO 1999 Ficure 7 6 Analyse F2D combin e de HD 104237 pour les nuits du 22 au 25 avril 1999 Sommaire 8 1 8 2 8 3 8 4 8 5 Mod lisation ast rosismique de HD 104237 Motivation de cette tude 181 Calcu
288. le toroidal field but provide few predictions about the expected surface flows From our observations we can only argue that the global surface differential rotation seems to be very weak on the ob servable surface of the star but the noise level in our data is too high to exclude the possible existence of photospheric zonal flows affecting only a fraction of the visible stellar hemisphere P Petit et al The rapid rotation and complex magnetic field geometry of Vega 9 An important clue to distinguish between the fossil or dy namo hypothesis would be to investigate the long term stabil ity of the observed magnetic geometry as a dynamo generated field is likely to experience some temporal variability Without any detected changes in the magnetic geometry over a times pan of one year we suggest that a long term monitoring of the star is critically needed to probe further the temporal evolution of the field and decide between the various theories at our dis posal Accumulating more spectropolarimetric observations of Vega and decreasing further the noise level will also help to tackle more detailed studies of its magnetic structure In particu lar future work may include the study of Zeeman signatures as sociated to specific chemical species in order to investigate the possible correlation between the magnetic field geometry and the surface abundance inhomogeneities a phenomenon already well documented for Ap Bp stars e g Hubrig et
289. lex magnetic field geometry of Vega July 2008 From the common minimum we derive a rotation pe riod of 0 725 0 008 d in July 2008 against 0 729 0 008 d in September 2009 error bars are calculated according to Press et al 1992 A similar period search conducted after grouping all available data from 2008 and 2009 is strongly affected by the sparse observing window and remains unconclusive by exhibit ing a dense forest of y minima not pictured here over the same period range with no preferred value of the period To estimate the possible impact that the time sampling adopted to acquire the data may have on the locations of the ob served y minima we run again the same period search but this time we shuflle the spectra by attributing to each spectrum the Julian date of another spectrum from the same time series with a random date permutation The outcome of this test is illus trated in Fig 4 Using the shuffled time series we obtain again a series of y minima over the period domain The observed y variations display a significant correlation between the shuffled and actual time series with a correlation coefficient of about 0 3 translating into a false alarm probability of correlation close to 10 suggesting an actual impact of the observing window in our period search The Pearson correlation coefficient obtained by comparing the actual periodograms is higher and equal to 0 39 for a false alarm probability of correlation
290. lin aires et donc 11 valeurs de pente Soit Pmin la valeur de la pente minimum et c p l cart type des 11 valeurs de pente Nous avons conserv les mod les dont la valeur de la pente est comprise entre Pin et Pmin o p Le calcul de l quilibre d excitation a donc permis de contraindre les mod les de couples Ter log g ayant un sens physique dans le calcul purement statistique de la fonction de m rite S reg L ordonn e l origine des droites de r gression lin aire donnant une valeur de log Afe ces couples Tg log g des mod les respectant l quilibre d excitation sont galement associ s une abondance La Figure 5 10 montre que pour chaque Tr il existe une gamme de log g pour laquelle l quilibre d excitation est respect et une gamme de valeurs de log Ar associ es Notons que une fois encore le nombre de raies est le facteur limitant En effet avec un plus grand nombre de points le calcul de r gression lin aire serait bien plus pr cis et la d g n rescence en Teg et log g des mod les pr sentant une pente de r gression lin aire nulle se trouverait en partie lev e le calcul de l quilibre d excitation devant id alement associer une seule valeur de Tr log gfix 5 3 4 1 R sultats les param tres fondamentaux de HD 104237 Partant des r sultats pr c dents de calculs de la fonction de m rite Seq nous n avons donc conserv que les mod les respectant l quilibre d excitation plages de la Figure
291. litudes as announced in Bohm et al 2004 This indicates the absence of radial pulsational nodes within the studied radial area ie the absence of high radial order pulsations In addition we have gathered photospheric lines in function of different chemical elements namely Fe Fel Fell Fel Fell and Till The analysis of the pulsational behaviour of these 2 Pulsational analysis of the Herbig Ae star HD 104237 groups of lines indicates that there is no sig nificant difference between the groups which is not in favour of a chemical stratification of the atmosphere of HD 104237 in opposition to what has been found eg for roAp stars eg Ryabchikova et al 2002 Kochukohov 2007 Discovery of non radial pulsations in HD 104237 In order to search for non radial pulsations the LSD profiles have been corrected of their corresponding HJD Heliocentric Julian Date radial velocity and recentered on their respec tive centroid i e all radial velocity move ments have been substracted In order to better see the variations in these profiles we have substracted a nightly averaged LSD pro file cf Fig 1 The variation pattern of the LSD residual profiles shows oscillations in the centroid and the wings with amplitudes of less than 1 5 of the continuum For the first time we have direct spectroscopic indication of the presence of low degree non radial pul sation in the spectrum of HD 104237 An analysis of 11 velocity bins cen
292. llar parameter because of the lower sen sibility of the selected lines to this parameter The results are shown in Fig 7 and summarized in Table 5 Fig 7 2D repartition of the S g values as a function of T and log Ar The white X represents the best model 7 8550 K log g 3 9 log Ap 4 38 Boundaries are shown for the 68 3 and 95 4 confidence intervals Gray crosses show the parameter space investi gated after selecting models that satisfied the excitation potential cri terium Table 5 Fundamental parameters of HD 104237 determined in this study stellar best model 68 3 param param values conf int conf int Ter K 8550 150 225 log g 39 0 3 0 4 log Are 4 38 0 19 0 26 A Fumel and T B hm Spectroscopic monitoring of the Herbig Ae star HD 104237 7 Discussion and conclusions We presented an in depth analysis of the prototype Herbig Ae star HD 104237 The star was previously identified as a PMS 6 Scuti pulsator and the comprehensive line profile analysis of the extended quasi continuous high resolution spectroscopic time series obtained at SAAO from April 22 26 1999 has confirmed the main frequencies that were discovered by radial velocity analysis in B hm et al 2004 For the first time the less than 1 5 continuum level variations of the equivalent photospheric LSD profiles were studied and a direct confirmation of the pres ence of at least one non radial pulsati
293. lle que soit la transition atomique consid r e ce qui n est pas surprenant tant donn que le mod le d velopp ci dessus ne prend pas en compte les diff rents niveaux entre lesquels les transitions lectroniques s effectuent Un traitement quantique donne finalement 00 2 zN e Nia dv 0 mec Fi gt 3 53 ou fu est la force d oscillateur de la transition du niveau inf rieur low vers le niveau sup rieur u up et N est le nombre 0 oscillateurs par unit de volume capables d absorber un photon par la transition lu D une certaine mani re f repr sente le nombre effectif d oscillateur classiques concern s par la transition lu Elle d pend exactement du coeffi cient de probabilit d Einstein relatif une absorption B Elargissement naturel Dans le cadre de la th orie classique d mission d un dip le os cillant sans force ext rieure consid rant seulement le rayonnement de freinage on trouve m 872 ey 8x e Ynaturel s Ynaturel TO wap et la largeur 4 mi hauteur de la raie est de 2 out soit de 1 2 1074 C est la largeur naturelle de la raie Une nouvelle fois ce r sultat n int gre pas de traitement quantique et la constante d amortissement y ure r ellement observ e est 68 CHAPITRE 3 plus grande que la valeur pr c dente En terme de m canique quantique l largissement naturel de la raie est une propri t qui r sulte du principe d ince
294. ls des mod les stellaires 182 Calculs d oscillations adiabatiques 185 wees hide SE ete se Oe en 188 R sum et discussion 191 179 180 CHAPITRE 8 MODELISATION ASTEROSISMIQUE DE HD 104237 181 8 1 Motivation de cette tude Comme nous l avons vu dans les chapitres pr c dents 8 fr quences ont t d tect es par Bohm et al 2004 dans les variations de vitesses radiales de l toile Ae de Herbig HD 104237 observ e en avril 1999 au SAAO Ces 8 fr quences pr sentaient un niveau de confiance de 99 9 crit re de Breger et al 1993 5 de ces 8 fr quences ont t ob serv es de nouveau pendant la campagne d observations SAAO d avril 2000 Il s agit des fr quences fi fo f3 fa et f de la campagne SAAO 1999 pr sent es dans le Tableau 2 2 du chapitre 2 Notre identification pr liminaire des modes de pulsation a abouti a une valeur plut t basse du degr comprise entre 0 et 2 Par ailleurs une tude spectroscopique minutieuse des param tres fondamentaux de cette toile a abouti pour un niveau de confiance de 68 3 une valeur de Tep comprise entre 8400 K et 8700 K 3 9243 lt log Ter lt 3 9395 et une valeur de log g comprise entre 3 6 et 4 2 pour un niveau de confiance de 95 4 une valeur de Tep comprise entre 8325 K et 8775 K 3 9204 lt log Teg lt 3 9432 et une valeur de log c
295. luminosit log g ge etc ainsi que les param tres locaux relatifs aux diff rentes couches de chaque modele 2 http opacities osc edu MOD LISATION AST ROSISMIQUE DE HD 104237 185 8 3 Calculs d oscillations adiabatiques Le code num rique LOSC Li ge OScillation Code Scuflaire et al 2008a a t concu pour calculer des oscillations dans le cadre de l approximation adiabatique cf section 6 5 pour des toiles sym trie sph rique pas de rotation ni de champ magn tique sur la base des mod les stellaires d livr s par le code CLES Il fournit en sortie les fr quences et les fonctions propres des modes de pulsations ainsi que le coefficient B utilis pour calculer le splitting rotationnel c est dire la lev e de d g n rescence sur les valeurs de l ordre azimutal m due la rotation stellaire tel que d fini dans l quation 6 72 g mQ 1 Co m QB o o est le d calage en fr quence induit au premier ordre par la rotation et Cro est le coefficient du premier ordre pour la rotation solide coefficient de Ledoux Les valeurs de fr quences w prises en compte par LOSC sont des valeurs adimen sionnelles o l unit de temps naturelle est le temps dynamique rg YR GM cf section 6 2 6 2n f Tayn Il est n cessaire de choisir la gamme de fr quences balay e dans le calcul des fr quences th oriques afin de n exclure aucune fr quence observ e celle ci allant de 2
296. luse dans notre gamme de longueurs d onde 4400 7000 A D calage en longueurs d onde des plages de continu s lectionn es A ce stade le peigne consiste donc en une liste de plages de longueurs d onde consi d r es comme zones de raies spectrales liminer Les longueurs d ondes des raies des catalogues fournis par VALD tant des longueurs d onde de laboratoire c est dire des longueurs d onde pour une source au repos par la suite nous utiliserons l expression raccourcie longueurs d onde au repos elles sont d cal es par rapport celles des raies du spectre observ puisque la Primaire et la Secondaire ont un mouvement propre Pour chacun des 35 spectres de la nuit du p riastron les longueurs d onde des plages exclure sont donc syst matiquement corrig es des vitesses orbitales de la Primaire et de la Secon daire correspondant la HJD du spectre HJD Heliocentric Julian Date c est dire la dur e coul e en jours et fractions de jour depuis le 1 janvier 4713 av J C midi heure de Greenwich ramen dans le r f rentiel h liocentrique les param tres orbitaux de la bi naire spectroscopique ayant t d termin s par B hm et al 2004 notamment la vitesse orbitale de la Primaire pour chaque HJD des nuits d observation ainsi que la vitesse syst mique pour rappel Vsyst 13 94 km s7 et le rapport des masses Mp Ms 1 29 0 02 A partir de l quation 2 1 projet e sur la ligne de vis e on
297. m rite aux moindres carr s dont le principe sera d taill dans les paragraphes suivants Nous avons cherch extraire de cette proc dure d ajustement les param tres du meilleur modele ainsi qu une estimation des erreurs statistiques sur ces param tres Fonction de m rite et loi de y Dans le cas d un ajustement aux moindres carr s l estimation du maximum de vrai semblance revient minimiser la fonction de m rite S dont l expression g n rale s crit 73 3 9 TN yj X a1 4x am i l ou N est le nombre de donn es observ es ajuster les y repr sentent les valeurs ob serv es que l on cherche reproduire les y x a1 ax am sont les valeurs synth tiques parmi lesquelles on cherche celles du meilleur modele les a repr sentent les M para m tres ajuster pour obtenir le meilleur mod le et o est la variance de l erreur entre y et y xi 4 Ax Ap Appliquons maintenant cette expression notre tude L estimation du maximum de vrai semblance entre les EWops et EWiynn a t r alis e en calculant et minimisant la fonction de m rite r duite S 4 suivante S 5 10 m 1 gt EWobs EWynth j Tef log 8 log Ar a red N k 2 ou N k repr sente le nombre de degr s de libert N tant le nombre de raies s lection n es 10 raies dans notre cas et k tant le nombre de param tres a d terminer 3 dans notre cas EWops j et EWsyn n j sont resp
298. mauvaise estimation de la valeur de peut galement introduire une erreur syst matique sur la determination des autres param tres Cependant comme nous l avons vu dans la section 5 3 4 1 la valeur de 2kms que nous avons adopt e semble raisonnable De plus nous avons travaill avec des raies d intensit mod r e les erreurs syst matiques relatives l incertitude ont donc t suppos es du second ordre galement Une autre erreur syst matique peut tre intro duite par de mauvaises valeurs des param tres atomiques tels que les valeurs de log gf celles ci ayant un impact direct sur les profils de raies synth tiques Quels que soient les param tres fondamentaux du spectre synth tique si les valeurs des param tres atomiques sont fausses il est vain de vouloir ajuster un spectre synth tique au spectre observ le r sultat perdrait son sens Pour cela nous avons v rifi les valeurs des param tres ato miques des raies que nous avons s lectionn es en particulier les valeurs de log gf Une nouvelle fois les erreurs syst matiques li es ce point ont t n glig es Evidemment une connaissance meilleure et toujours plus g n ralis e de param tres atomiques d ter min s avec fiabilit tels que les probabilit s de transitions atomiques et les forces d os cillateur doit continuer tre encourager Enfin les sources importantes d erreur sur les valeurs de EW des raies de Fe II dues au remplissage des raies pa
299. mbre possible d toiles de Herbig pulsantes est n cessaire INTRODUCTION 5 A ce jour plus d une trentaine d toiles de Herbig ont r v l es des oscillations avec des p riodes typiques des variables 6 Scuti La plupart ont t observ es depuis le sol en photom trie et seulement une petite fraction en spectroscopie Or pour mener une ana lyse ast rosismique complete d une toile pulsante il est indispensable d identifier ses modes de pulsation et de pouvoir acc der ceux de haut degr Il existe aujourd hui deux approches d observations compl mentaires qui permettent cela les observations photo m triques de tr s haute pr cision rendues possibles par les r centes missions spatiales par exemple MOST CoRoT Kepler et bient t esp rons le PLATO et depuis le sol les observations spectroscopiques de haute r solution spectro temporelle qui permettent en outre d acc der aux parametres fondamentaux des toiles observ es La caract risation de la bande d instabilit PMS n cessite donc d une part d largir l chantillon d toiles de Herbig observ es en spectroscopie de haute r solution afin d y rechercher des oscillations et d autre part d tudier les toiles d tect es pulsantes via une analyse ast rosismique complete En outre afin de calculer pr cis ment les fr quences d oscillations th oriques ainsi que le taux de croissance des modes excitation et les amplitudes d oscillation des mo
300. modeles les plus probables sont nettement plus petites que la valeur de 3 9 obtenue par notre analyse spectroscopique Plus g n ralement en ajustant 8 fr quences aucun des modeles les plus probables ne satisfait la combinaison de nos r sultats spectroscopiques relatifs aux param tres fondamentaux de HD 104237 ceux de van den Ancker et al 1998 et la valeur de la p riode de rotation de B hm et al 2006 Notre tude ne permet pas de contraindre les param tres X Z ou le m lange de HD 104237 sur les base des donn es sismiques actuelles relatives cette toile Ceci illustre les limites bien connues de l ast rosismologie quand une identification fiable des modes n a pas pu tre obtenue et ou quand trop peu de modes ont pu tre identifi s Dans le but d initier le m me type d tude que celle men e sur HD 104237 notre in t r t s est galement port sur d autres toiles de Herbig Sur les quatre toiles de Herbig observ es avec HARPS en novembre 2008 deux ont confirm leur caract re pulsant dans une tude pr liminaire savoir V1247 Ori et HD 35929 Une fr quence de 11 26 1 00 a t d tect e dans les variations de profils de raies photosph riques quivalents de V 1247 Ori via une analyse Period04 de la profondeur du centre de la raie confirmant les r sultats pr c dents de Lampens amp Rufener 1990 Une fr quence suppl mentaire de 18 99 1 00c j a t mise en vidence pen
301. mp Astrophysics manuscript no fubo revised March 19 2012 ESO 2012 Spectroscopic monitoring of the Herbig Ae star HD 104237 Non radial pulsations mode analysis and fundamental stellar parameters A Fumel and T B hm Universit de Toulouse UPS OMP IRAP Toulouse France e mail torsten boehm irap omp eu Received August 3 2011 accepted March 8 2012 CNRS IRAP 14 avenue Edouard Belin F 31400 Toulouse France ABSTRACT Context Herbig Ae Be stars are intermediate mass pre main sequence PMS stars showing signs of intense activity and strong stellar winds whose origin is not yet understood in the frame of current theoretical models of stellar evolution for young stars In addition the evolutionary tracks of the earlier Herbig Ae stars cross the theoretical PMS instability strip located roughly in the same area of the HR diagram as the 6 Scuti variables Many of these stars exhibit pulsations of 6 Scuti type Aims Understanding the internal structure of pulsating Herbig Ae stars based on asteroseismic studies will help constraining the origin of their tremendous activity winds and variability It is therefore necessary to investigate the location of the PMS instability strip and of its boundaries and to extend the sample of observed and studied pulsating Herbig Ae stars The aim of this work was to carry out a thorough analysis of the line profile variations of the prototype Herbig Ae star HD 104237 based on h
302. n visuellement en inspectant le spectre observ 3 pr senter le moins de pollution possible par les raies du spectre de la Secondaire m me si une proc dure de d pollution du spectre observ de la composante Secon daire a t ex cut e et ce pour minimiser l impact d une erreur potentielle sur les param tres de cette toile en particulier Ter Pour ce faire les raies de la Primaire qui pr sentent une contribution cumul e relative de la Secondaire plus profonde que 10 de leur profondeur centrale sont limin es Le respect de ce crit re a t v rifi visuellement a posteriori 4 ne pas montrer ou tr s peu de variabilit dans le temps en particulier sur de courtes p riodes de temps de l ordre de quelques heures quelques jours afin d tre s rs de la stabilit temporelle de la valeur de leur largeur quivalente sur laquelle se base l tude des param tres fondamentaux de HD 104237 5 ne pas pr senter de composante en mission ou d asym trie trop forte une l g re asym trie tant quoi qu il en soit observ e dans la plupart des raies spectrales de HD 104237 6 tre suffisamment fortes par rapport au bruit local afin de minimiser l incertitude relative sur la valeur de leur EW et de pouvoir n gliger la contribution r siduelle de tr s faibles raies de la Primaire et de la Secondaire dont la profondeur se rait plus faible que la profondeur seuil des requ tes VALD Les raies ne doivent pas non pl
303. n alter ego mon phare ma locomotive mon incorrup tible et bien plus Table des mati res Introduction 1 I Les toiles Ae Be de Herbig 9 1 Les toiles Ae Be de Herbig toiles pr s quence principale dont l activite pose question 11 1 1 Definition et caract ristiques g n rales du groupe 13 1 1 1 Caract ristiques g n rales ie ae 13 1 1 2 Une activit intense d origine mal comprise 16 1 1 3 Sonder les int rieurs des toiles Ae de Herbig par l ast rosismologie 18 2 Base de donn es spectroscopiques haute r solution spectro temporelle 21 2 1 Pr sentation g n rale de l toile HD 104237 23 2 1 1 Travaux ant rieurs sur ses param tres fondamentaux 23 2 1 2 Travaux ant rieurs sur la sismologie de cette toile 28 2 1 3 R sum et perspectives 5 u 44 6 am a ai 30 2 2 Observations spectroscopiques a haute r solution spectro temporelle 31 2 2 1 Observations spectroscopiques de l toile HD 104237 et r duc Ton de donn es su DR SRA AA BP ee O 31 2 2 2 Elaboration d un catalogue d toiles Ae Be de Herbig 36 2 2 3 Observations HARPS 2 22044 e 8 5 9 5 due RR 36 II D veloppement d outils num riques pour l analyse spectrosco pique 45 3 La formation des spectres stellaires rappels th oriques 47 3 1 La photosphere stellaire 249 Sce oN e UE NS REX 49 11 TABLE DES MATIERES 2 11 DEMO roe ves
304. n de l l ment choisi donnent la m me abondance Cela n cessite la connaissance pr alable de T Dans le cas contraire il est possible de d terminer un ensemble de couples T r log g pour lesquels l quilibre d ionisation est respect Nous verrons dans la section 5 3 4 que cela sera utilis titre v rificatif De nouveau la m thode pr sent e ci dessus s inscrit dans un cadre id al que 104 CHAPITRE 5 des effets hors ETL peuvent venir perturber par modification des quilibres d ionisation D termination des abondances Connaissant Tp et log g il est possible de calculer un spectre synth tique pour diff rentes abondances d un l ment chimique E log Ag et de mesurer la largeur quivalente EW d une raie donn e pour chacun de ces spectres c est dire largeur en unit de longueur d onde d un rectangle de hauteur unitaire et de surface gale celle de la raie d absorption consid r e cf section 5 3 3 Si l on trace log EW A en fonction de log Ag on construit ce qu on appelle la courbe de croissance de la raie consid r e cf Figure 5 9 L intersection de cette courbe de croissance avec la droite d ordonn e gale la largeur quivalente de la raie du spectre observ donne une valeur de log Ag Cette valeur de log Ag est th oriquement la valeur de l abondance de l l ment E dans l toile l tude L ensemble des valeurs de log Az trouv es partir de diff rentes raies de l l m
305. n relatif la probabilit d mission spontan e du niveau u au niveau taux d mission spontan e par atome et par unit de temps et y v repr sente la d pendance en fr quence du rayonnement mis spontan ment Consid rant l absorption et l mission stimul e consid r e comme une absorption n gative le coefficient d absorption de la raie devient fp Ni Buy dvhv N Bu v hv 3 78 o N et N repr sentent respectivement les populations des niveaux inf rieur et sup rieur Bj est le coefficient d Einstein relatif l absorption et B le coefficient d Einstein relatif l mission stimul e et d v repr sente la d pendance en fr quence de l absorption et de l mission stimul e L expression de la fonction source de la raie not e S devient donc j Nu Aul Wy 5 C Nu Bapo 3 79 Partant des relations entre probabilit s de transition savoir Bugu Bug et Au 2hy Bu c on obtient comme expression de 5 a uo c Ni N gu gn 1 60 1 ou g et g sont les poids statistiques des niveaux inf rieur et sup rieur de la transition La fonction source d pend donc du rapport des profils d mission et d absorption y v v ainsi que du rapport des populations des niveaux impliqu s dans la transition correspon dant la raie eux m mes d pendant des coefficients d Einstein de l in
306. n reveals to be crucial The case of HD 104237 becomes more complicated because of its spectroscopic bi narity that implies a pollution of the Primary P by the Sec ondary S spectrum We have decided to concentrate on the data of the night close to periastron in which both spectra are well separated in velocity As we work on echelle spectra we carry out an individual normalization of each order We perform the continuum normalization in 4 main steps We extract 2 lists of absorption lines Teg 8500K for the P component and Tef 4750K for the S compo nent from VALD Database then we apply on these lists i a selective criterion on the depth taking into ac www an journal org Astron Nachr AN 2010 2D Fourier an Oo 5 10 15 20 apparent m Fig 2 F2D analysis of the primary component of HD 104237 for the night of Apr 25 1999 count the relative luminosities of both components as a function of wavelengths assuming two blackbodies with temperatures equal to 8500 K and 4750 K ii a criterion on the profile extraction width iii elimination of specific areas whith emission vari able telluric and Balmer lines and cosmic rays by sigma clipping iv a shift of P and S wavelength lists by respective orbital velocities at the given time all orbital parame ters of the spectroscopic binary have been determined in B hm et al 2004 As a result we obtain the effective continuum locations and eliminate the other
307. n studied in photometry but only very few Corresponding author e mail aurelie fumel ast obs mip fr gt 4 mrerscience 2010 WILEY VCH Verlag GmbH amp Co KGaA Weinheim in spectroscopy e g B hm et al 2004 2009 Only high resolution spectroscopy enables us to study the weak vari ations induced by non radial pulsations in the rotationally broadened photospheric line profiles 1 1 Short presentation of HD 104237 HD 104237 is a very bright prototype Herbig Ae star It is actually a multiple system Feigelson et al 2003 includ ing a spectroscopic binary whose primary component HD 104237 A is pulsating Donati et al 1997 Kurtz amp Miiller 2001 Bohm et al 2004 The most important parameters of this star are summarized in Table 1 HD 104237 was ob served in high resolution spectroscopy R 35000 in 1999 and 2000 at the 1 9m telescope of the South African Astro nomical Observatory SAAO by B hm et al 2004 The resulting high quality radial velocity curve obtained allowed them to detect for the first time by spectroscopic means multi periodic oscillations in a PMS star 2 Spectral profile analysis 2 1 Discovery of non radial pulsations in the photospheric profiles of HD 104237 The analysis of pulsations by high resolution spectroscopy requires very high Signal to Noise Ratios SNR The best way to achieve this is to produce an equivalent deconvolved photospheric profile taking into account all the in
308. na 77 362 B hm T Zima W Catala C Alecian E Pollard K amp Wright D 2009 As tron amp Astrophys 497 183 B hm Vitense E 1958 46 108 Borucki W J Koch D G Dunham E W amp Jenkins J M 1997 in D Soderblom ed Planets Beyond the Solar System and the Next Generation of Space Missions Vol 119 of Astronomical Society of the Pacific Conference Series pp 153 Bouret J C amp Catala C 1998 Astron amp Astrophys 340 163 Bouret J C Catala C amp Simon T 1997 Astron amp Astrophys 328 606 Breger M 1972 Astrophys J 171 539 Breger M Balona L Lenz P Hollek J K Kurtz D W Catanzaro G Marconi M Pamyatnykh A A Smalley B Su rez J C Szabo R Uytterhoeven K Ripepi V Christensen Dalsgaard J Kjeldsen H Fanelli M N Ibrahim K A amp Uddin K 2011 Mon Not R Astron Soc 414 1721 238 Breger M Stich J Garrido R Martin B Jiang S Y Li Z P Hube D P Ostermann W Paparo M amp Scheck M 1993 Astron amp Astrophys 271 482 Brown A Djie H R E T A Blondel P F C Harper G M Bennett P D amp Skinner S L 1997 in D T Wickramasinghe G V Bicknell amp L Ferrario ed JAU Colloq 163 Accretion Phenomena and Related Outflows Vol 121 of Astronomical Society of the Pacific Conference Series pp 448 Caballero J A 2010 Astron amp As
309. nabei et al 2007 aucune signature d oscillation n a t mise en vidence dans nos r sultats pr liminaires Pourtant les dur es de nos s ries temporelles relatives cette toile les nuits des 11 et 12 novembre 2008 respectivement de 2h55min et de 222 CHAPITRE 9 3h06min exc daient la p riode de pulsation la plus longue d tect e chez cette toile et le temps d exposition de 15 minutes aurait d suffire pour chantillonner correctement ces p riodes Cette absence de d tection de signatures oscillatoires dans le spectre dynamique de PDS 2 bien que des pulsations aient t mises en vidence auparavant dans cette toile peut avoir plusieurs explications Bernabei et al 2007 ne donnent aucune information sur l amplitude des variations qu ils ont observ es Celles ci sont peut tre trop faibles pour avoir pu tre obser v es avec des temps d exposition tels que ceux attribu s PDS 2 pendant notre campagne HARPS 2008 savoir 15 minutes cette toile tant la plus faible de nos cible Le SNR atteint n tant alors pas suffisant m me apr s usage de la m thode LSD pour les mettre en vidence le degr des oscillations est trop lev et la r solution est insuffisante pour r soudre leur signature notons toutefois que si PDS 2 a t d tect e pulsante par photom trie depuis le sol le degr des modes observ s ne peut pas tre tr s lev cf section 6 6 notre analyse
310. nation des plages de continu certaines listes de zones sp cifiques liminer propres HD 104237 furent constitu es par pr visualisation des spectres de plusieurs nuits d avril 2000 Ces listes de plages de longueurs d onde DEVELOPPEMENT D UN OUTIL DE NORMALISATION SPECTRALE 85 Luminance spectrale B T pour T 8500K e T T T T T T T 5x10 T T T T T T T B Rapport des luminances spectrales T T T T T T 750K 4 OK B T B T 8501 J FicunE 4 2 En haut Luminance spectrale relative aux fonctions de Planck pour T 8500 K et T 4750 K dans la gamme de longueurs d onde de l tude 4400 7000 En bas Rapport des luminances spectrales relatives aux fonctions de Planck pour T 8500 K et T 4750 K dans la gamme de longueurs d onde de l tude 4400 7000 86 CHAPITRE 4 concernent les composantes en mission du spectre les raies fortement variables d une nuit l autre et les raies telluriques Les raies de Balmer sont galement exclues puisque leur largeur fait qu elles s tendent sur plusieurs ordres typiquement 4 et ne peuvent donc pas tre normalis es de maniere fiable l valuation du continu d un ordre l autre tant impossible pour des bords de raies situ s 4 ordres l un de l autre La zone limin e pour Hg s tend de 4816 4929 et la zone limin e pour H s tend de 6475 6645 La raie H n est pas inc
311. ncar S H P Corradi W J B amp Vieira S L A 2006 A amp A 457 581 Herbig G H 1960 ApJS 4 337 Hu J Y Blondel P F C The P S et al 1991 A amp A 248 150 Hu J Y The P S amp de Winter D 1989 A amp A 208 213 Iben I amp Renzini A 1984 Phys Rep 105 329 Iben Jr L 1965 ApJ 141 993 Kennelly E J 1994 PhD thesis THE UNIVERSITY OF BRITISH COLUMBIA CANADA Kennelly E J Walker G A H Catala C et al 1996 A amp A 313 571 Kennelly E J Walker G A H Matthews J M amp Merryfield W J 1993 in Astronomical Society of the Pacific Conference Series Vol 42 GONG 1992 Seismic Investigation of the Sun and Stars ed T M Brown 359 Kochukhov O P 2007 in Physics of Magnetic Stars 109 118 Kupka F Piskunov N Ryabchikova T A Stempels H C amp Weiss W W 1999 ARAS 138 119 Kupka F G Ryabchikova T A Piskunov N E Stempels H C Weiss W W 2000 Baltic Astronomy 9 590 Kurtz D W amp Marang F 1995 MNRAS 276 191 Kurtz D W amp M ller M 1999 MNRAS 310 1071 Kuschnig R Weiss W W Gruber R Bely P Y amp Jenkner H 1997 A amp A 328 544 Lenz P amp Breger M 2005 Communications in Asteroseismology 146 53 Lignieres F Catala C amp Mangeney A 1996 A amp A 314 465 Luhman K L 2004 ApJ 616 1033 Lyo A R Lawson W A amp Bessell M S 2008 MNRAS 389 146
312. nclut la pr sentation d taill e des tudes ant rieures relatives l toile Ae de Herbig sur laquelle s est concentr l essentiel de nos travaux savoir HD 104237 la description des observations spectroscopiques de cette toile l la boration d un catalogue des toiles de Herbig connues recensant leurs param tres phy siques et leurs fr quences de pulsation si observ es ainsi que les observations de quatre toiles de Herbig effectu es avec le spectrographe HARPS associ au t lescope de 3 6 m de l Observatoire de la Silla au Chili Le Chapitre 3 rappellera la th orie relative la formation des raies spectrales n cessaire la compr hension des chapitres suivants en particulier celle du Chapitre 5 d crivant la d termination des param tres stellaires fondamentaux de HD 104237 par le biais des largeurs quivalentes de raies rigoureusement s lectionn es Le Chapitre 4 d crira l outil de normalisation spectrale qui a t d velopp pendant cette th se afin de rendre les spectres de HD 104237 pr cis ment exploitables pour la d termination de ses param tres fondamentaux en particulier en augmentant substantiel lement leur rapport signal sur bruit par sommation des spectres de la nuit du p riastron HD 104237 tant une toile binaire pendant la nuit du p riastron les deux composantes sont bien s par es en vitesse Le Chapitre 5 pr sentera l analyse des param tres fondamentaux de HD 104237 pour l
313. nd 4 indicat ing a degree 1 comprised between 0 and 2 A more in depth analysis is currently been done on the whole data set using the FAMIAS code Zima 2006 2008 but the highly asym metric mean photospheric profile seen in HD 104237 adds complexity in the data analysis 2010 WILEY VCH Verlag GmbH amp Co KGaA Weinheim dynamical spectrum 25 apr 1999 Ep Od a l 0 2 EE 0 1 0 0 1111111111111111111 1111111111111111111111111111 111111111 30 20 10 Q 10 20 30 km s Fig 1 Dynamical spectrum of recentered differential LSD pro files night of the 25 of April 1999 The observed line profile variations do not exceed 1 5 of the continuum The thin dashed lines show the approximate extension of the photospheric profile 2 3 Optimized spectral continuum determination A future modelling of the stellar oscillations of HD 104237 requires in a first step the precise redetermination of its fun damental stellar parameters To do this we need to deter mine reliably the equivalent width of choosen absorption lines see Fumel amp B hm 2010 A perfect continuum nor malizatio
314. nde et pr normalis dont le continu varie de mani re lente mais significative sur la totalit du spectre Une re normalisation de ces spectres a donc t n cessaire pour r aliser l analyse fr quentielle et le cas ch ant la d termination des modes de pulsation de ces toiles Cela sera pr sent dans le chapitre 9 A eau p HD 35929 8 20 FOIIIe 7080 x 170 3 85 0 01 3 6 150 30 3 24 1 E E o T En oo re xoivger worms sons fan 9 313717 TABLEAU 2 4 Param tres stellaires des toiles cibles de la campagne d observation HARPS 2008 R f rences van den Ancker et al 1998 Corporon amp Lagrange 1999 Marconi et al 2000 7 Vieira et al 2003 Miroshnichenko et al 2004 Wade et al 2007 Sartori et al 2010 ATIIAOIWAL OAU LIIIS NOLLNTOSAY ALNVH V SanOIdOOSO3LLOddS SHJNNOG 3d ASV Iv 42 CHAPITRE 2 Nom de Fr quence P riode Amplitude R f l toile d mag 10 31276 0 00025 2 327 0 016 0 008 V1247 Ori 11 11 2 16 lt 0 05 4 0 013 1806 lt 0 05 4 HD 35929 5 10 0 13 4 7 0 1 17 05 1 41 3 PDS2 13 77 1 74 3 24 24 0 99 3 TABLEAU 2 5 R sultats des tudes sismiques pr c dentes relatives aux toiles cibles de la cam pagne d observations HARPS 2008 R f rences 1 Lampens amp Rufener 1990 2 Marconi et al 2000 3 Bernabei et al 2007 4 Caballero 2010 citant Debosscher et al 2007 Date Etoi
315. ne pulsation ne fut d tect e dans la composante secondaire HD 104237b mais d autres observations effectu es autour du p riastron o BASE DE DONNEES SPECTROSCOPIQUES A HAUTE RESOLUTION SPECTRO TEMPORELLE Ann e d observation Fr quence d P riode Amplitude R f min 0 65 kms 1295 f 39 6 364 1 0 65 km 43 3 39 3 1999 fi 33 29 fo 36 61 f 33 289 f 35 606 fs 28 503 fa 30 954 fs 33 862 fs 32 616 fr 34 88 fe 35 28 11 2 0 5 mmag 3 4 0 5 mmag 1 320 km s7 0 474 km s 0 195 km s 0 139 km s 0 099 km s 0 105 km s 0 1 kms 0 05 kms 3 29 fi 35 609 33 283 fs 31 012 fa 28 521 fs 32 375 TABLEAU 2 2 R sultats des tudes sismiques pr c dentes relatives HD 104237 Col 5 r f rences 1 Donati et al 1997 2 Kurtz amp M ller 1999 3 Bohm et al 2004 les deux composantes sont bien s par es en terme de vitesse seraient n cessaires pour conclure Les diff rences de fr quence entre les 8 fr quences d tect es dans le jeu de donn es de 1999 de Bohm et al 2004 d une part et les 5 fr quences issues du jeu de donn es de 2000 d autre part tant plus petites que la valeur estim e de la grande s paration Avo 40 45 uHz ces auteurs conclurent l existence d au moins quelques modes non radiaux parmi les fr quences d tect es De mani re plus g n rale aucune r gularit en
316. nent For each individual spectrum these grids were shifted by the precise orbital velocities at the acquisi tion time A wavelength dependant luminosity ratio black body approximation of both components was calculated and a depth criterion applied The rotational broadening was taken into ac count Finally the elimination of unsuited active spectral line regions let us determine true continuum regions The division by a fourth degree polynomial fitted through the remaining contin uum areas of each order normalized them and was followed by A Fumel and T B hm Spectroscopic monitoring of the Herbig Ae star HD 104237 Fig 6 Individual thin line and summed thick line normalized spectrum of the periastron night around one of the selected lines Fel 5415 1920 A Synthetic spectra with Ter 8500K dotted line and Ter 4750K dashed line were overplotted log g 4 0 Vmicro 2 km s solar abundances for both spectra showing the location of the individual lines The secondary s spectrum was corrected by the local luminosity ratio Neither fundamental parameters nor local luminosity ratios are perfectly tuned at this stage their weighted concatenation taking into account the local S N in the overlapping regions between adjacent orders excluding the broad Ha and Hf line areas which remained unnormalized In a last step all obtained individually normalized spectra of the night were added weighted by their corresponding average
317. ni re semblable Trait continu noir spectre observ normalis somm de la nuit du p riastron Etoiles violettes points de continu s lectionn s aux abords de la raie Etoiles bleues une de chaque c t de la raie pour chaque bord moyenne des points de continu s lectionn s Les abscisses de ces points moyens toiles bleues sont les moyennes des longueurs d onde des points de continu toiles violettes Droite bleue continu au niveau de la raie correspondant la droite reliant les 2 points moyens de flux Traits continus verticaux ocres bornes d int gration de EWops et EWeynth Trait continu rouge spectre synth tique s ajustant le mieux en terme de EW au spectre observ au niveau de la raie Etoiles rouges zones de continu aux abords de la raie du spectre synth tique trait es de la m me mani re que pour le spectre observ Droite rouge droite de continu local du spectre synth tique Les valeurs de EW sont pr sent es dans la 6 colonne du tableau 5 1 D termination des incertitudes sur les EW Les spectres synth tiques tant non bruit s et leur normalisation tant optimale incerti tude sur EWsynt a t consid r e comme nulle Les incertitudes sur les valeurs de EWops ont t calcul es en faisant l hypoth se que leur seule origine principale est le bruit photo nique local les incertitudes sur la localisation des bornes d int gration ou les potentielles erreurs r siduelles rela
318. nnelly E J Walker G A H Matthews J M amp Merryfield W J 1993 in T M Brown ed GONG 1992 Seismic Investigation of the Sun and Stars Vol 42 of Astronomical Society of the Pacific Conference Series pp 359 Kochukhov O 2004 Astron amp Astrophys 423 613 Kochukhov O P 2007 in Physics of Magnetic Stars pp 109 118 Kupka F Piskunov N Ryabchikova T A Stempels H C amp Weiss W W 1999 Astron Astrophys Suppl Ser 138 119 Kupka F G Ryabchikova T A Piskunov N E Stempels H C amp Weiss W W 2000 Baltic Astronomy 9 590 Kurtz D W amp Catala C 2001 Astron amp Astrophys 369 981 Kurtz D W amp Marang F 1995 Mon Not R Astron Soc 276 191 Kurtz D W amp Miiller M 1999 Mon Not R Astron Soc 310 1071 Kurucz R 1993 47 459 Stellar Atmosphere Programs and 2 km s grid Kurucz CD ROM No 13 Cambridge Mass Smithsonian Astrophysical Observatory 1993 13 Kurucz R L 1998 Highlights of Astronomy 11 646 Kuschnig R Weiss W W Gruber R Bely P Y amp Jenkner H 1997 Astron amp As trophys 328 544 Lampens P amp Rufener F 1990 Astron Astrophys Suppl Ser 83 145 Lenz P amp Breger M 2005 Communications in Asteroseismology 146 53 Letarte B 2007 Ph D thesis THE UNIVERSITY OF BRITISH COLUMBIA CA NADA Lignieres F Catala C amp Mangeney A 1996 Astron amp As
319. ns mis en vidence la pr sence d oscillations non radiales se situent dans la bande d instabilit PMS pr dite par Marconi amp Palla 1998 pour les trois premiers 224 CHAPITRE 9 ordres radiaux cf Figure 2 3 En particulier la localisation suppos e de V1247 Ori dans le diagramme est tr s proche de celle de la composante secondaire de l toile de Herbig binaire spectroscopique RS Cha logT 3 86 et log L Lo 1 13 tudi e par B hm et al 2009 qui pr sente galement des pulsations non radiales avec des fr quences comprises entre 12 81 et 24 56 La composante primaire de RS Cha est un peu plus chaude et lumineuse mais se situe dans la m me zone du diagramme HR et plus sp cialement de la bande d instabilit PMS et pr sente elle aussi des oscillations non radiales de fr quences comprises entre 21 11 et 30 38 cj B hm et al 2009 PDS 2 ayant t tr s peu tudi e seule sa temp rature est connue cf Tableau 2 4 ce qui ne permet pas de la placer pr cis ment dans le diagramme HR mais juste sur une ligne verticale d gale T La mesure de la luminosit de cette toile est donc n cessaire pour la placer plus pr cis ment dans le diagramme HR et en particulier pour savoir o elle se situe par rapport la bande d instabilit PMS Selon les travaux de Bernabei et al 2007 l toile pr sente des oscillations ce qui n a pas t confirm dans nos r sultats pr limi naires Une tude plus appro
320. nsid r e cf Figure 5 2 La Figure 5 3 illustre le calcul de la largeur quivalente de l une des raies s lectionn es pr sent es dans 1 Id alement cette valeur devrait tre gale 1 dans le cas d un continu normalis en pratique la normalisation n est pas parfaite et cette valeur n est pas strictement unitaire ETUDE DES PARAMETRES STELLAIRES FONDAMENTAUX 109 Fel Fell Cr II 0 6 0 4 0 2 Ficunk 5 1 Illustration de la variabilit temporelle de la raie de Fe II 5243 62 A Les diff rentes couleurs correspondent aux diff rentes nuits d observation en particulier le trait bleu correspond au spectre observ la nuit du p riastron soit le 12 avril 2000 au SAAO Extrait d un graphique g n r par G Franco la colonne 1 du Tableau 5 1 Quelques d tails sont donn s ci apres D termination locale du continu Les zones de continu local du spectre observ comme du spectre synth tique ont t cher ch es et s lectionn es visuellement sur des plages de 15 A autour de la longueur d onde centrale de la raie Ces zones ne sont pas les m mes pour le spectre observ et pour les spectres synth tiques En effet le spectre observ pr sente des caract ristiques spectrales inexistantes dans un spectre synth tique imperfection de la normalisation composantes en mission pr sence r siduelle des signatures spectrales de la Secondaire pr sence de raies de la Primaire enc
321. nt l atmosph re stellaire les couches plus profondes lui tant totalement opaques ainsi que le soulignait Sir Arthur Eddington dans son ouvrage de 1926 The internal constitution of stars At first sight it would seem that the deep interior of the Sun and stars is less accessible to scientific investigation than any other region of the universe Our telescope may probe farther and farther into the depths of space but how can we ever obtain certain knowledge of that which is hidden behind substantial barriers What appliance can pierce through the outer layers of a star and test the conditions within Ainsi les techniques d observations classiques telles que la photom trie ou la spectro scopie ne donnent pas d information directe sur la structure interne des toiles observ es Comment alors sonder les int rieurs stellaires Les toiles variables pulsantes repr sentent la cl de cette question d int r t majeur De la m me mani re qu une onde sonore issue d un instrument de musique nous rensei gnera sur ce dernier l information port e par les fr quences de vibrations des toiles variables pulsantes nous fournissent des informations directes sur les caract ristiques in trins ques de celles ci auxquelles elles sont troitement li es En effet les variations sou vent multi p riodiques de luminosit ou de champs de vitesses surfaciques observables respectivement en photom trie en spectroscopie dans ce type d t
322. ntal Le temps d exposition optimal de chaque toile a t d termin en consid rant leur s p riode s de pulsation s si d tect e s leur magnitude visuelle et ce l aide du HARPS Exposure Time Calculator ETC Le gain en flux entre le mode HAM et le mode EGGS tant d environ 1 75 et le SNR fourni par l ETC de HARPS tant calcul pour le mode HAM celui ci a t corrig d un facteur V1 75 dans nos simulations V1247 Ori ayant une magnitude visuelle de 9 82 et une p riode de pulsation d en viron 2h20min un temps d exposition de 10 15 minutes tait souhaitable pour bien chantillonner sa p riode de pulsation La valeur de SNR par pixel 550 nm fournie par l ETC est alors respectivement de 87 et 107 La dur e d exposition adopt e pour l toile V1247 Ori est donc de 15 minutes Le temps d exposition des autres toiles est estim suivant la m me d marche la magnitude visuelle de HD 35929 tant plus faible toile plus brillante des du r es d exposition de 10 minutes sont envisageables L ETC annonce alors une va leur de SNR par pixel 550 nm de 185 des temps d exposition minimaux de 15 minutes sont n cessaires pour PDS 2 cette toile tant la plus faibles de nos toiles cibles avec la plus forte valeur de m 10 73 L estimation du SNR est alors de 70 Notons que cette toile n tait ob servable qu en d but de nuit c est pourquoi elle a t observ en premi re partie des nuits d
323. ntielle Period04 217 9 3 3 Identification pr liminaire des modes de pulsations 218 9 4 R sultats pour les autres cibles de la campagne HARPS 2008 219 9 5 R sum CE discussion au RA 8 8 Seg CR o ee re 220 212 CHAPITRE 9 OUVERTURE VERS D AUTRES TOILES DE LA BANDE D INSTABILITE PMS 213 9 1 Traitement de donn es Les spectres fournis a l issu du pipeline de reduction de donn es associ a HARPS sont des spectres pr normalis s s tendant sur une large gamme de longueurs d onde de 378 nm 691 nm Pour obtenir de tels spectres les 72 ordres de chaque spectre ont t concat n s pendant la r duction de donn es Le continu r sultant varie de mani re lente mais significative sur la totalit du spectre et n est donc pas l unit sur la gamme de longueurs d onde couverte Afin de pouvoir extraire les profils LSD de ces spectres pour en augmenter substantiellement le SNR et de pouvoir tudier les variations pr sentes dans les profils quivalents largis par rotation une nouvelle normalisation de ces spectres a t n cessaire afin d obtenir un continu l unit sur leur int gralit Pour ce faire l outil de normalisation spectrale pr sent dans le chapitre 4 a t utilis en fixant le nombre d ordre 1 savoir le spectre entier les ordres de chaque spectre ayant d j t concat n s Pour cela connaissant les valeurs de T r et de log g ou es timant les valeu
324. o 1 Ce calcul a syst matiquement t effectu deux fois une premi re fois en n ajustant que les 5 fr quences observ es pendant les deux campagnes d observation SAAO 1999 et 2000 puis une seconde fois en ajustant les 8 fr quences d tect es dans les observations SAAO 1999 incluant les 5 fr quences pr c dentes cf Tableau 2 2 du chapitre 2 Notons que le cal cul de la fonction de m rite S est normalis par l inclusion de la division par le nombre de fr quences observ es Nobs ce qui permet de comparer les r sultats issus de l ajustement de 5 fr quences et ceux issus de l ajustement de 8 fr quences L ajustement des 5 ou 8 fr quences observ es s est galement effectu en prenant en compte dans un premier temps des fr quences th oriques associ es des modes de degr compris entre 0 et 2 puis dans un second temps en laissant aller le calcul de S pom jusqu des fr quences associ es des modes de degr 3 Le splitting rotationnel induit pour les modes de degr 3 un spectre de fr quences th oriques bien plus dense ayant comme cons quence directe l augmentation du nombre de minima locaux Afin de contraindre au mieux notre tude et consid rant l identification pr liminaire des modes de pulsations de HD 104237 pr sent e dans le chapitre 7 0 lt lt 2 nous nous sommes donc limit s des modes de degr compris entre 0 et 2 188 CHAPITRE 8 1 Syom scaling with Syom S Ny
325. observ fournit les param tres stellaires fondamentaux qui se rapprochent le plus de ceux de notre toile d tude Notons que la forte activit missions variabilit asym trie des raies etc observ e dans les toiles HAeBe laquelle HD 104237 ne fait pas exception ainsi que la binarit de cette toile en font un sujet d tude spectroscopique difficile et la d termination pr cise de ses param tres fondamentaux un but ambitieux 5 2 3 SYNTHS outil de synth se spectral Pour calculer les spectres synth tiques n cessaires notre analyse des largeurs quiva lentes du spectre observ de HD 104237 nous avons utilis le code de synth se spectrale SYNTH3 SYNTH est un code d velopp par Kochukhov 2007 destin la synth se rapide et pr cise de spectres stellaires pour des types spectraux allant de B M Les hypoth ses principales inh rentes cette synth se spectrale sont l hypoth se de l ETL et l hypoth se d une atmosph re stellaire 1D plan parall le c est dire que toutes les va riables physiques ne d pendent que de la profondeur dans l atmosph re stellaire en qui libre hydrostatique pas de mouvement grande chelle pas de champ magn tique etc Bien qu ind pendant le programme SYNTH3 s appuie n anmoins sur des packages de logiciels astrophysiques bien connus tels que la suite de programmes ATLAS SYNTHE de Kurucz 1993 les codes SYNTH et SYNTHMAG de Piskunov 1992 1999 et
326. og des observations obtenues avec le spectrographe GIRAFFE du SAAO Bohm et al 2004 sur lesquelles se sont bas es nos travaux 36 Param tres fondamentaux des toiles cibles de la campagne d observation HARPS 2008 4 8L 2 ne ee RS aaa DUAE ee ae 41 R sultats des tudes sismiques pr c dentes relatives aux toiles cibles de la campagne d observations HARPS 2008 42 Log des observations obtenues avec le spectrographe HARPS de I Obser vatoire de la Silla Chili du 10 au 12 novembre 2008 42 Caract ristiques de raies d absorption photosph riques de Fe s lection n es pour la d termination des param tres fondamentaux de HD 104237 112 Valeurs de AS ea en fonction du niveau de confiance p exig et du nombre de degr s de libert y de la loi de y consid r e 117 Sensibilit des raies s lectionn es aux diff rents param tres stellaires l tude Teg log g et log Agee 4 09 4 oa ee 127 Param tres fondamentaux de HD 104237 d termin s dans cette tude 130 Valeurs de la luminosit de la masse et du rayon de HD 104237 calcul s partir des param tres fondamentaux d termin s dans cette tude et de la relation masse luminosit pour toile de masse interm diaire donn e par Malkov 2007 L ge est estim sur base de la position de l toile par rapport aux trajets volutifs de Palla amp Stahler 2001 131 Caract ristiques de
327. oids mol culaire moyen du gaz composition chimique On voit donc que sonder le profil de vitesse du son implique de r colter des informations sur la fronti re des zones convectives via le profil de temp rature ou sur la composition chimique Dans le cadre de l approximation asymptotique d ordre 0 Tassoul 1980 la fr quence v4 c d un mode p d ordre radial n lev et de bas degr est donn e par l expression 1 Vne 2 4 a Av 5 6 66 156 CHAPITRE 6 ou A est la grande s paration d finie comme l inverse du double du temps n cessaire au son pour aller du centre la surface de l toile R 1 ay 2 T 6 67 0 Elle est du m me ordre de grandeur que l inverse du temps dynamique Av SM et peut donc apporter des informations sur la densit moyenne de l toile L expression 6 66 implique une quidistance nulle l ordre 0 entre fr quences de modes d ordres radiaux cons cutifs fix Vne Vn 1 4 Av constante 6 68 De mani re similaire la petite s paration d finie par V Yit Vn 1 6 2 6 69 est sensible la structure du c ur de l toile et permet donc d apporter une contrainte sur le stade volutif de l toile c est dire son ge 6 4 5 Les modes g Dans le cas o o lt N et P lt 6 70 la cavit de propagation de l onde est une cavit de modes de gravit et la force de rappel en jeu est la force d Archim de On par
328. oile est la temp rature d un corps noir ayant le m me rayon R que l toile et rayonnant la m me puissance totale par unit de surface flux 3 0 que l toile telle que d finie par la loi de Stefan Boltzmann cf section 3 2 1 0 3 0 dv oT ey 5 1 98 CHAPITRE 5 ou 0 est le flux monochromatique mis la surface de l toile et c est la constante de Stefan Boltzmann c 5 67040 10 erg cm s K La luminosit L de l toile d finie comme la puissance totale mise par l toile int gr e sur le disque stellaire de rayon R peut donc s exprimer en fonction de la temp rature effective L 4 AnR o Ts 5 2 On a donc 54 Ta or 2 En outre nous avons vu que dans l approximation du cas gris la Teg est la temp rature de la photosph re a une profondeur optique 7 2 3 Notons que la Teg est tr s proche de la temp rature de la couche photosph rique dont sont issus les photons et correspond la temp rature minimale de la photosph re stellaire La gravit de surface La gravit de surface d une toile repr sente l intensit du champ gravitationnel sa surface c est dire au niveau de la photosph re Comme nous l avons expliqu pr c demment il ne s agit pas d une vraie surface et son rayon peut varier en fonction de la longueur d onde et de la nature de l toile pour rappel dans le cas gris la surface se situe une profondeur optique
329. oiles PMS sont donc plus similaires entre eux Nous avons remarqu qu un plus grand nombre de minima locaux est syst matique ment trouv lorsque 5 fr quences sont ajust es que lorsque 8 fr quences le sont au moins le double et donc que l ajustement de 8 fr quences est le plus contraignant quant aux mod les possibles Nous avons donc d cid d analyser les mod les pr sentant les minima locaux de la fonction de m rite S norm calcul e par ajustement des 8 fr quences de la cam pagne d observation SAAO 2000 Ceci est pr sent pour chaque grille Gl G12 dans les figures 8 3 8 8 Notons qu il existe dans les figures 8 2 8 8 des zones o la valeur de S norm est faible pics clairs mais qui n ont pas t retenues pour notre analyse pas d toile blanche su perpos e ces zones dans les graphiques Il s agit de mod les dont les valeurs de S norm sont effectivement des minima locaux mais la valeur de la p riode de rotation laiss e libre n cessaire pour ajuster les fr quences observ es est en dehors de l intervalle 95 105 h d termin par B hm et al 2006 Dans chacune des 12 grilles de modeles calcul es avec CLES nous avons retenu les mod les pr sentant la valeur minimale de Snom 1 dans la bo te d erreur num ro 1 ii dans la boite 2 et iii dans la boite 3 Ces modeles et leurs param tres principaux sont recens s dans les tableaux 8 2 8 3 8 4 et 8 5 respectivement Notons que l ge des mo
330. oiles sont provoqu es par des modifications de leur structure interne L observation et l tude des fr quences et des modes d oscillations des toiles va riables pulsantes est appel e ast rosismologie par analogie pour les toiles ast ro avec l tude des s ismes terrestres En effet la propagation des ondes sismiques l int rieur de la Terre nous renseigne sur la structure interne de celle ci Le principe est le m me pour les toiles L ast rosismologie est le seul outil actuellement disponible pour sonder les in t rieurs stellaires les modes propres d oscillation portant des informations sur les r gions internes de l toile dans lesquelles ils se propagent Le but d une tude ast rosismique est d extraire l information port e par les fr quences et les modes d oscillations obser v s et repose sur la confrontation de ces observations avec les fr quences m canismes d excitation etc pr dits par les th ories d oscillations stellaires d riv es des quations g n rales de la structure stellaire afin de d terminer les param tres du modele repro duisant au mieux les observations La Figure 1 illustre le principe d tude des int rieurs 4 INTRODUCTION stellaires par le biais de l ast rosismologie Cette confrontation de la th orie aux observations permet de valider et d am liorer notre compr hension des pulsations stellaires et nos connaissances des int rieurs stel laires et ainsi de tester les th orie
331. omprise entre 3 5 et 4 3 Nous avons vu dans le chapitre 5 que ces r sultats sont tr s proches de ceux obtenus ind pendamment par photom trie par van den Ancker et al 1998 En combinant nos r sultats dont la pr cision sur la valeur de T est bonne avec ceux de van den Ancker et al 1998 dont la pr cision sur la valeur de la luminosit et donc de log g est bonne on obtient une bo te d erreur tr s restreinte et donc encore plus contraignante Celle ci est d finie par les limites suivantes 3 9243 lt log Tag lt 3 9395 et 3 8621 x log g lt 3 9721 L objectif de la mod lisation des oscillations pr sent e dans ce chapitre calcul es dans le cadre de l approximation adiabatique est de d terminer les mod les dont les fr quences th oriques s ajustent le mieux aux fr quences observ es ces modeles tant contraints par les r sultats des tudes relatives aux param tres fondamentaux de HD 104237 Une telle mod lisation donne acc s aux modes de pulsation possibles correspondant ces fr quences mais ne permet pas de pr sumer de l excitabilit ou de la stabilit de ces modes cf chapitre 6 Pour r pondre cette question une mod lisation d oscillations non adiabatiques est n cessaire 1 c est dire un ensemble de couples T r logg possibles au regard des incertitudes 182 CHAPITRE 8 HR diagram PMS Ficure 8 1 Diagramme HR incluant les s quen
332. on une profondeur 7 2 3 La temp rature effective est la temp rature caract ristique de cette surface D autre part ces r sultats de l approximation du cas gris nous permettront plus tard dans ce chapitre de comprendre de mani re tr s simplifi e la formation des raies spectrales Notons que dans le cadre de l quilibre radiatif puisque le flux total est constant sa valeur une profondeur r est gale sa valeur sa surface On peut donc crire que Y T if 0 dv o TA 3 44 0 En toute rigueur le flux mergent n est pas planckien discontinuit s raies d absorption etc cf sections suivantes mais la Ter reste un concept utile et repr sente une propri t d ensemble int gr e sur toutes les fr quences de l atmosph re stellaire 3 2 2 L opacit du continu Il existe deux types d opacit dans un int rieur stellaire l opacit du continu qui d finira la forme du continu du spectre observ et qui est en fait la somme de plusieurs contributions r sultant de divers processus physiques et l opacit des raies qui d termi nera la position la forme et l intensit des raies spectrales en absorption L opacit du continu implique 3 cat gories de processus physiques cf section pr c dente LA FORMATION DES SPECTRES STELLAIRES RAPPELS THEORIQUES 65 ita b T 8357 K log P 2 654 o Ki cm H atom per dyn cm FIGURE 3 4 Opacit du continu typ
333. on qui couplent la mati re et le rayonnement Equation du transfert radiatif Consid rant les expressions des coefficients d absorp tion et d mission qui incluent les ph nom nes de diffusion l quation 3 14 devient d Kph jp 3 22 ds En incluant l expression de la fonction source S d finie par l quation 3 21 on peut crire dl _ dr S I 3 23 58 CHAPITRE 3 L quation 3 23 est l quation diff rentielle du transfert radiatif ETR En g n rale 5 est une quantit complexe calculer dans les atmospheres stellaires Notons toutefois qu l ETL et dans le cas de processus d absorption et d mission pures qui couplent ma ti re et rayonnement la fonction source est gale la fonction de Planck S B et ne d pend donc que de la fr quence v et de la temp rature locale T Solution formelle de PETR La solution formelle de l ETR pour une profondeur optique T d finie selon un trajet lin aire ds sur la ligne de vis e cf Figure 3 2 s crit L t T S t e dt 0 3 24 0 ou 0 L t 0 L int gration de l quation 3 24 n cessite la connaissance de 5 y t ce qui n est pas trivial except dans certains cas Dans le cas particulier de l ETL o S T BAT il suffit de connaitre la distribution de T en fonction de la profondeur g om trique ou de la profondeur optique 7 pour r soudre l ETR AO gt gt 0 ty T FIGURE 3 2
334. onc recherch l intervalle AS tel que la probabilit que Smin AS lt x soit gale 68 3 95 4 ou 99 7 ce qui est quivalent rechercher l intervalle AS AS N k tel que la probabilit que 5 sed min AS tea x N k soit gale l un de ces niveaux de confiance Cela revient chercher x la limite sup rieure de l intervalle de confiance et plus particuli rement X x 5 min puisque c est AS qui nous int resse tel que P AS lt X 68 3 95 4 ou 99 7 La figure 5 5 illustre cette m thode de d termination de tels intervalles partir de la fonc tion Gamma r gularis e PG 5 en fonction du niveau de confiance exig et du nombre de degr s de libert v de la loi de y En pratique conform ment l quation 5 12 on trouve la valeur X 2 en cherchant l abscisse du point d intersection de la fonction de parti tion P 5 5 avec la droite d ordonn e gale au niveau de confiance exig 0 683 0 954 ou 0 997 La valeur de AS correspondante est donc de 2 4 et la valeur de AS rea de 2 5 Les valeurs de X pour les trois niveaux de confiance cit s pr c demment et pour y 1 2 3 Les erreurs syst matiques seront discut es dans la section 5 4 ETUDE DES PARAMETRES STELLAIRES FONDAMENTAUX 117 P v 2 x 2 x Jedes AAA 1 1 SATA Figure 5 5 Fonction de r partition de la loi de y v degr s de libert et d termination des inter
335. ons could be performed Based on a Fourier 2D analysis we identified the dominant mode as an azimuthal order m 1 and a most likely value of 1 or 2 Since HD 104237 is a moderate rotator with v sini of only 12 2 kms it will be difficult to access to additional mode identifica tions in the future A potential approach would be to organize multi site continuous observations with significantly higher res olution echelle spectrographs ideally with R gt 70000 On the mode identification aspect a modification of the FAMIAS code working with asymmetric photospheric profiles would be a great progress To prepare a forthcoming asteroseismic modeling of this par ticular star we needed to redetermine very precisely its funda mental stellar parameters Because HD 104237 is a multiple sys tem with a nearby spectroscopic binary companion we decided to concentrate on the periastron night 12 of April 2000 present in our data set of spectra acquired at SAAO and described in B hm et al 2004 To combine all spectra of this particular night into one high S N reference spectrum we developed an opti mized spectral continuum determination tool As a result the reference spectrum had an S N value of close to 400 per resolved element at 550 nm The detailed study of the fundamental stellar parameters has provided values of Ter 8550 150K logg 3 9 0 3 and log Ap 4 38 0 19 i e Fe H 0 16 0 19 the error bars corresponding to t
336. onsistently recovered using two independent spectropolarimetric data sets although this is not the only possible value if the different sets are considered in dividually We do not find such repeated evidence in favor of the alternate value of 0 524 d proposed by Aufdenberg et al 2006 from interferometric observations The data adjustment is also slightly degraded while using the value of 0 663 d de rived by Hill et al 2010 from high resolution spectra We infer that the stellar spin is close to a solid body rotation as suggested by the lack of evidence for any significant distortion of the mag netic field distribution over one year New observations of Vega are obviously needed to further increase our temporal lever arm and better characterize the possible secular evolution of the mag netic field under weak large scale motions differential rotation or meridional flows The surface mapping of the magnetic field displays several striking differences while compared to magnetic geometries usu ally observed in magnetic intermediate mass stars Once aver aged over the visible part of the stellar surface the field strength does not exceed 1 G while the observed large scale fields of all Ap stars appear to be larger than a few hundred gauss at the magnetic poles Auri re et al 2007 Furthermore in spite of the weakness of the observed Zeeman signatures we find repeated hints that the field structure of Vega is more complex than the
337. ontinu th oriques toiles bleues zones de continu appliqu es au spectre observ En bas ligne verte spectre observ ligne bleue polyn me d ordre 4 ajust aux zones de continu du spectre observ ligne noire spectre observ normalis spectre en vert divis par le polyn me bleu DEVELOPPEMENT D UN OUTIL DE NORMALISATION SPECTRALE 89 PETE TN LM lambda Ordre N 44 normalise T T T uli Uk 1 M hub 1 VW MNA VAM al ii iua Aa AMAT IOWA Malt Au IM Wh AN i i lambda A Figure 4 4 Normalisation de l ordre 44 du spectre observ de HD 104237 M me description que la Figure 4 3 et concat nation des ordres mais avant sommation des spectres de la nuit et enfin apr s sommation des spectres de la nuit cf section 4 3 3 90 CHAPITRE 4 per A an A on LLLLLLLLL Lr rrr bri rrr ias LLLLLLLLL rrr rrr rri re 11 ncn isl nn n rir br nn ri rud BETTTTTTTTT TTTTTTTTTTTTTTTTTTTERTTTTTTTTTTTTTTTTTT c FIGURE 4 5 Exemple de recouvrements inter ordre dans le premier spectre de la nuit du 12 avril 2000 En haut avant normalisation Au milieu apr s normalisation et concat nation des ordres et avant sommation des spectres de la nuit En bas apr s normalisation concat nation des ordres et sommation des sp
338. opos es pour comprendre son origine Des sources tant internes mouvements subphotosph riques turbulents ou convectifs champ magn tique rotation qu externes disque d accr tion ont t propos es Palla amp Stahler 1990 sugg r rent par exemple comme possible explication que le br lage en couche du deut rium r siduel maintient la pr sence d une zone de convection externe l origine des vents et de l activit observ e Vigneron et al 1990 propos rent la rotation interne comme source d nergie de l activit des toiles HAeBe la friction exer c e la surface de l toile par les pertes de moment angulaire cr ant une couche turbulente non convective l origine d un effet dynamo Cette hypoth se fut reprise et revisit e par Lignieres et al 1996 qui propos rent l existence d un couple de freinage exerc la sur face de l toile par le vent stellaire induisant des mouvements turbulents sous la surface stellaire Un tel m canisme fournit selon ces auteurs des conditions physiques propices la production d un champ magn tique pouvant transf rer et dissiper l nergie cin tique turbulente dans les couches externes de l toile telles que la chromosph re Rappelons ce pendant ce stade qu un champ magn tique structur n a effectivement t observ que dans une faible fraction de 10 des toiles HAeBe Bohm amp Catala 1995 tudi rent la possibilit que le disque d accr tion puisse tre r
339. ore mal reproduites par le spectre synth tique les param tres fon damentaux tant incertains et l tude etc leurs plages de continu ne se situent donc pas exactement aux m mes longueurs d onde et n ont pas n cessairement la m me ex tension Une moyenne des flux ordonn es des points s lectionn s a t calcul e de part et d autre de la raie auxquels a t associ e une longueur d onde moyenne moyenne des abscisses de ces points Cela a permis de calculer localement la droite de continu tant pour le spectre observ droite bleue de la Figure 5 3 que pour le spectre synth tique droite rouge chaque A F prend comme valeur l ordonn e correspondante de la droite 110 CHAPITRE 5 Normalised Flux Wavelength A Figure 5 2 Sch ma de principe de la largeur quivalente d une raie largeur en unit de lon geur d onde d un rectangle de hauteur unitaire et de surface gale celle de la raie d absorption consid r e Graphique extrait de la th se de Letarte 2007 D termination des bornes d int gration Les bornes d int gration ont galement t investigu es visuellement partir du spectre observ les raies de celui ci tant plus largies que leurs homologues des spectres synth tiques Elle sont positionn es l o le flux de la raie rejoint la valeur locale du continu et ou l o la pente du flux change de signe Par souci de coh rence entre la mesure des EW du
340. ormed by minimizing a reduced merit func tion Sa following Press et al 1992 A preliminary computation of the reduced merit function whithin the whole 3D grid of synthetic spectra whithout any ad ditional constraint yielded a Te value of 8775 K a log g value of 4 2 and a log Ap value of 4 25 i e Fe H 0 29 With a confidence level of 68 3 we found the following uncertain ties 525 K on Ter 0 7 on logg and 0 35 on log A With a confidence level of 95 4 we determined the uncertainties to be 700 K on Ty and 0 48 on log Ar the low sensitivity to log g does not allow the determination of the 95 4 confidence level for log g within our parameter space The lack of selected lines is responsible for the quite large uncertainties in the 3D parameter space Therefore we added the additional physical constraint provided by the excitation po tential if Tr is well determined all spectral lines corresponding to a specified ion and with a given excitation potential should provide the same abundance determination We therefore only kept stellar models yielding a zero lo slope regression line through the distribution log Ap f y with y being the exci tation potential Recalculating a minimum value of the reduced merit function S for this subset of models yielded significantly more precise parameters Ter 8550 K log g 3 9 and log Ar 4 38 Fe H 0 16 Surface gravity log g is the less ac curately determined ste
341. orte de Ca II 3933 7 A Hu et al 1989 attribu rent un type spectral AOVpe HD 104237 Par la suite consid rant le fait que la pr sence de composantes en mission dans les raies H et Hg pouvaient fausser la d termination du type spectral ils r viserent leur premier r sultat et conclurent un type spectral A4Ve en se basant cette fois sur l tude de raies en absorp tion dans l UV A partir du flux radiatif int gr de 0 1 10 um d une valeur de 8 62 x 1078 erg cm s et d une distance de 88 pc ils d duisirent une valeur de log L Lo de 1 34 Puis ils utilis rent l chelle de temp rature pour toiles naines de Schmidt Kaler 1982 pour convertir ce type spectral en une Tr de 8450 K partir de laquelle ils obtinrent un rayon stellaire de 2 2 Ro Brown et al 1997 men rent une tude du vent issu du disque chaud de HD 104237 par le biais de spectres UV en supposant l toile de type spectral ATIVe Van den Ancker et al 1997 utilis rent les pr cieuses et pr cises donn es astro m triques et photom triques fournies par le satellite Hipparcos pour d river de nouvelles valeurs de Ter log Lx Lo masse et ge pour HD 104237 cf tableau 2 1 Dans leur m thode bien qu ils prirent la pr caution d inclure des corrections tenant compte des lois anormales d extinction dues aux poussi res CS caract ristiques des toiles HAeBe ainsi que le risque d une surestimation de la temp rature via les spectres UV
342. osphere stellaire le transport d nergie par conduction conductivit thermique via les particules mat rielles est n gligeable Les atmosph res d toiles dont la temp rature effective est sup rieure environ 8000 K sont g n ralement enti rement radiative Selon les th ories d volution stellaire les toiles de Herbig ont galement des atmosph res purement radiative Dans ces cas l la convection et la conduction peuvent tre n glig es et l quation pr c dente ne s applique plus qu au flux radiatif On ne parle alors plus d quilibre thermique mais plut t d quilibre radiatif et l quation pr c dente devient Fota constant y dy 3 38 0 L approximation de diffusion ou approximation d Eddington Aux grandes profon deurs le milieu devient optiquement pais r gt 1 le champ de rayonnement devient isotrope et on tend vers les conditions de l ETL S B On peut alors montrer que les carts l isotropie sont faibles par rapport au rayonnement moyen B Dans ce cadre le champ de rayonnement est enti rement caract ris par le champ de Planck B et l opacit totale du milieu Le flux radiatif peut alors s crire _ 4n dB dT 3x p dT dx Sy 3 39 La conservation du flux radiatif quilibre radiatif et la loi de Stefan Boltzmann corps noir permettent d obtenir le flux total int gr sur toutes les fr quences oo 3 s BL IN 3 40 0 Cette quation
343. osses indicatif du nombre de lignes nodales la surface stellaire semble indiquer la pr sence d un mode de degr compris entre 2 et 4 9 2 2 Analyse fr quentielle Period04 De la m me mani re que dans le cas de HD 104237 cf section 7 2 une analyse Period04 a t men e sur la m diane des trois bins de vitesse centraux des profils LSD r siduels de la s rie temporelle relative V1247 Ori Deux fr quences ont t mises en vidences la premi re 18 99 cj et la seconde 11 26 Ces r sultats sont pr sen t s dans le Tableau 9 1 et peuvent tre visualis s dans le p riodogramme de la Figure 9 2 Les niveaux de confiance sur les valeurs des fr quences ont t estim s selon la m thode propos par Breger et al 1993 et Kuschnig et al 1997 telle qu expos e dans la sec tion 7 2 Il est clair d apr s la Figure 9 2 que la fr quence F est d termin e avec un niveau de confiance de 99 9 et la fr quence F avec un niveau de confiance de 99 0 Selon Kurtz amp M ller 1999 il est possible d estimer l erreur sur les fr quences comme gale 1 4 Ar ou Ar est la dur e du jeu de donn es tudi cf section 7 2 soit 6 heures dans le cas de la s rie temporelle de V1247 Ori tudi e ici La barre d erreur sur nos deux fr quences serait donc de 1 cj 216 CHAPITRE 9 Une analyse parallele avec le logiciel SigSpec a permis d extraire une fr quence a 19 18cj qui peut tre identi
344. pectives Ces s ries temporelles ont ensuite t trait es de la m me mani re que celle d crite dans la section 7 1 correc tion de la vitesse radiale soustraction du profil LSD moyen de la nuit etc Le r sultat de ce traitement de donn es pour les toiles V1247 Ori et HD 35929 est pr sent dans les Figures 9 1 et 9 4 La d marche d analyse adopt e dans les sections 9 2 et 9 3 de ce chapitre est la m me que celle explicit e dans le chapitre 7 Pour plus de d tails nous invitons le lecteur s y rapporter 214 CHAPITRE 9 Dynamical spectrum of V1247 Ori HARPS 2008 A gal NL ET A eral Dynamical spectrum V 1247 Ori RACE venen a a me A deese see hjd hjd 0 0 00 Mee Nee tsi TT Ire ete 1 1 1 LR ji 1 11 LL Mg I t TI U L 100 50 9 50 100 150 velocity 0878 km s FIGURE 9 1 Variations temporelles des profils LSD r siduels dues aux pulsations non radiales de V1247 Ori pendant la nuit du 12 novembre de la campagne HARPS 2008 A gauche s ries temporelles des profils LSD r siduels auxquels a t soustrait le profil LSD moyen de la nuit Les profils sont centr s sur la vitesse radiale de l toile A droite profils r siduels dynamiques repr sent s en niveaux de couleurs les carts positifs au profil r siduel moyen bosses appa raissent en jaune les carts n gatifs creux apparaissent en violet Les profils ont t corrig s
345. perturb es sous l hypoth se d une rotation suffisamment lente pour ne pas modifier la forme et la structure de l toile et ainsi conserver la validit des calculs pr sent s dans les sections pr c dentes Une approche perturbative similaire celle expos e pr c demment est adopt e pour valuer les effets de la rotation o oO o o c est la fr quence propre et l exposant indique la solution sans rotation tandis que l exposant en repr sente la perturbation Comme nous l avions d j voqu dans la section 6 3 3 la rotation va permettre une lev e de d g n rescence sur les modes propres d oscillation en introduisant une d pendance de la fr quence propre o cr pour tre pr cis sur l ordre azimutal m Si l on consid re une toile en rotation sym trie sph rique c est dire que la vitesse angulaire Q ne d pend ME ON HON que du rayon r et plus particuli rement en rotation solide c est dire que Q constante alors le terme de perturbation a associ la fr quence propre s crit g mQ 1 C mOp 6 72 Co est le coefficient du premier ordre pour la rotation solide aussi appel coefficient de Ledoux Notons que cette approche perturbative au premier ordre atteint vite ses limites lorsque la rotation n est plus n gligeable Ainsi pour les rotateurs mod r s ou rapides l approche perturbative doit se faire un ordre plus lev ou il des mod les non perturbatifs doivent tre
346. physique Je suis heureuse qu il m ait encourag e le faire et si j en suis l aujourd hui c est aussi grace lui Pour cela je le remercie et parce qu il nous a quitt bien trop t t je lui rends hommage REMERCIEMENTS Un merci sinc re et chaleureux Gilles Fontaine de l Universit de Montr al 00 j ai eu la chance de passer un an Gilles le meilleur cours d astrophysique que j ai eu l occasion de suivre tait sans h sitation le tien donn avec rigueur et passion patience g n rosit et humilit Il est rare et pr cieux d apprendre aupr s de quelqu un de bon dans tous les sens du terme et je l ai appr ci de m me que toutes les conversations que nous avons eues ensemble Merci Sylvie Roques pour son oreille attentive aux doctorants m me en jonglant avec les responsabilit s et avec un emploi du temps surcharg Merci Alexandre Beaudrimont et Dominique Lullier qu il tait toujours un plaisir d avoir comme interlocuteurs et qui font selon moi un travail remarquable Merci Patrick Mascart et Marie Claude Ca thala pour le travail qu ils r alisent pour l Ecole Doctorale Une pens e pour Katia avec qui il fut tr s agr able int ressant et reposant de discuter sur des sujets tr s clectiques Merci Frangois Ligni res Thierry Roudier et de nouveau Sylvie Roques pour le petit coup de pouce final Merci Herv Carfantan d avoir eu la gentillesse et la patience de m expliq
347. ples Sig Spec est compl tement automatique De plus ce programme inclut un traitement statis tique rigoureux de la mani re selon laquelle calculer le niveau de confiance des pics de la DFT par rapport au bruit et fournit directement un param tre de significativit la DETECTION DE PULSATIONS NON RADIALES DANS HD 104237 171 dynamical spectrum 25 apr 1999 HH RER 0 4 E 0 3 e Ber a c 0 2 0 1 0 0 1111111111111111111 1111111111111111111111111111 111111111 20 10 10 20 30 km s Ficure 7 1 S rie temporelle des profils LSD r siduels de la nuit du 25 avril 1999 apr s correction des mouvements orbital et radial et soustraction du profil LSD moyenn de tous les spectres des 6 nuits d observation 22 26 avril 1999 significativit spectrale sig Afin d viter au maximum des variations nuit nuit de basse fr quence nous avons corrig la s rie temporelle du bin demi l ment r solu central de vitesse en soustrayant une moyenne de la nuit N anmoins m me en
348. plus lev nous avons d velopp un outil automatis et optimis de normalisation spectrale Le spectre r sultant de nos proc dures de normalisation et sommation sur la nuit du p riastron pr sente un SNR proche de 400 par l ment r solu 550 nm soit un gain en SNR d environ 6 par rapport au SNR moyen des spectres individuels Les r sultats de l tude d taill e des param tres fondamentaux que nous avons men e sont r sum s dans le Tableau 5 4 et sont pr sent s graphiquement dans un diagramme HR voir Figure 5 14 Une attention particuli re a t accord e une d termination statis tique correcte des barres d erreur associ es aux valeurs du modele reproduisant le mieux les observations Dans une revue sur les diff rentes m thodes de d termination de Te et log Smalley 2005 mentionne des barres d erreur optimales de 100 K pour Ter 0 2 pour log g et de l ordre de 0 05 0 1 pour les abondances Dans le cas de HD 104237 dont le niveau d activit est tr s lev et qui se trouve tre la composante primaire d une binaire spectroscopique il est tr s difficile d obtenir un nombre suffisamment grand de raies photosph riques non pollu es et exploitables permettant d atteindre une telle pr ci sion Les incertitudes sur nos valeurs en particulier sur log g et dans une moindre mesure sur log Afe demeurent donc assez importantes TABLEAU 5 4 Param tres fondamentaux de HD 104237 d termin s dans cette
349. plus l toile est un rotateur rapide et ou plus le pouvoir de r solution est lev plus l analyse des oscillations non radiales pourra gagner en pr cision Notons que cette relation implique galement que les rotateurs lents ou les rotateurs rapides obser v s pole on verront la d tection de leur mode de pulsation limit e de bas degr s leurs profils de raies n tant pas suffisamment largis pour pouvoir y d tecter la signature de modes d oscillations de degr s plus lev s Le v sini et la r solution ne sont pas les seuls facteurs limitant de la d tection des modes de degr lev La dur e des poses d termin e par l chantillonnage des fr quences en est un En effet selon la valeur de la magnitude m de l toile la dur e d exposition d termine la valeur de SNR Si elle est courte l chantillonnage sera meilleur mais le SNR diminuera et sera potentiellement insuffisant pour d tecter des oscillations non radiales de haut degr et donc de faible amplitude Inversement si cette dur e est longue le SNR augmentera mais d ventuelles p riodes plus courtes seront mal chantillonn es Le type spectral est galement d terminant puisque le nombre de raies spectrales en d pend et que la m thode LSD qui combine l information de ces raies gagne en efficacit avec un nombre de raies plus important Enfin l ventuelle contribution d une binaire peut galement venir perturber la d tection des pul
350. pr cis ment d ex traire Une v rification a t faite dans notre tude et sera d velopp e un peu plus loin dans ce chapitre et illustr e dans la Figure 5 8 Par ailleurs si l on consid re que les va leurs mesur es de EWops et de EWeynin sont les vraies valeurs auxquelles s ajoutent les erreurs associ es alors il est correct de dire que les perturbations sur EW s EW y sont additives ETUDE DES PARAMETRES STELLAIRES FONDAMENTAUX 115 Ficure 5 4 En haut fonction densit de probabilit de la loi de y v degr s de libert Re marque La distribution du x est dissym trique mais conform ment au theoreme de la limite centrale tend devenir sym trique lorsque v augmentant elle se rapproche d une distribution normale typique ment pour v gt 30 En bas fonction de r partition de la loi de y v degr s de libert La fonction de r partition associ e la loi de y cf figure 5 4 s crit x 371675 D x P S lt x d 5 12 x P S x x mo t 5 12 7 52 TQ P 00 ou I est la fonction Gamma d finie par 1 e t dt y est la fonction gamma 0 116 CHAPITRE 5 incompl te inf rieure d finie par y a x js e t dt et P est appel e fonction Gamma r gularis e La loi du y est donc un cas particulier de la loi de probabilit Gamma Elle
351. pr liminaire de cette toile doit tre approfondie l toile observ e a fait l objet d une erreur de pointage du t lescope cela ne peut tre exclu et nous n observons pas la bonne toile Cela pourrait galement ex pliquer la diff rence d un facteur 15 entre la valeur de vsini que nous avons d termin e 12 km s et la valeur donn e par Vieira et al 2003 175 km 8 D autres observations spectroscopiques seront n cessaires pour conclure sur des dur es plus longues plusieurs nuits compl tes Les temps d exposition relatives cette toile ne pouvant pas tre plus courts si l on veut chantillonner correctement ses p riodes de pulsa tion des observations effectu es avec un t lescope plus grand VLT UVES par exemple seraient n cessaires pour obtenir un meilleur SNR et une excellente r solution HD 190073 Enfin HD 190073 a t observ e pendant 1h30min avec des temps de pose de 10 minutes rendus possibles par la magnitude de cette toile m 7 82 et aucune oscillation n a t d tect e ce stade dans la s rie temporelle des profils LSD r siduels extraits des spectres de cette toile Position dans le diagramme HR La Figure 9 8 montre la position dans le diagramme HR des toiles cibles de la cam pagne HARPS 2008 ainsi que celle de HD 104237 et de trois autres toiles Ae de Her big savoir les deux composantes de la binaire spectroscopique RS Cha qui ont toutes les deux montr d
352. r as yet unexplored class of weakly magnetic stars now investigatable with the current generation of stellar spectropo larimeters Key words stars individual Vega stars magnetic fields stars rotation stars atmospheres 1 Introduction In a well established picture two distinct magnetic regimes exist in main sequence stars of intermediate mass with Ap Bp stars hosting strong structured magnetic fields e g Wade et al 2000 Auri re et al 2007 while fields with large scale components can be excluded above a level of a few gauss in other types of stars belonging to the same mass domain e g Shorlin et al 2002 Wade et al 2006 Auri re et al 2007 2010 This simple picture Send offprint requests to P Petit Based on observations obtained at the Bernard Lyot Telescope TBL Pic du Midi France of the Midi Pyr n es Observatory which is operated by the Institut National des Sciences de l Univers of the Centre National de la Recherche Scientifique of France and at the Canada France Hawaii Telescope CFHT which is operated by the National Research Council of Canada the Institut National des Sciences de IU nivers of the Centre National de la Recherche Scientifique of France and the University of Hawaii was recently shaken by the detection of a weak magnetic field on the normal A star Vega Ligni res et al 2009 hereafter L09 suggesting that a potentially significant fraction of A stars might di
353. r sente le flux nerg tique La source d nergie principale d une toile tant les r actions nucl aires on crit g n ralement nuc Les modes principaux de transport d nergie dans une atmosph re stellaire sont la radiation et la convection la conduction tant marginale On peut donc crire F pos F Rn Le flux convectif est compliqu estimer cause des grandes diff rences d chelles spatiales impliqu es dans l hydrodynamique du r gime convectif le caract re tr s turbulent du ph nom ne et sa non lin arit Il est pris en compte dans la mod lisation de la structure d quilibre mais sur base de mod les qui restent tr s approxi matifs RAPPELS SUR LA THEORIE DES OSCILLATIONS STELLAIRES 143 6 2 2 Equation de diffusion Entre le coeur de l toile sa photosph re le milieu est optiquement pais et le libre parcours moyen des photons est tr s court cf Section 3 1 2 Dans ce cas l quation de diffusion constitue une tr s bonne approximation de l quation de transfert du rayonne ment cf Section 3 2 1 et le flux radiatif peut s crire gt 4 gt gt a Up 6 5 3kgp o a est la constante de densit de radiation qui vaut en unit s c g s 7 5657 107 ergcm K c est la vitesse de la lumi re et kg l opacit moyenne de Rosseland du gaz cf sec tion 3 2 1 quation 3 41 Par la suite le flux radiatif sera simplement not F 6 2 3 Equations d tat Avec les 6 inconn
354. r Tr log g et log Ar d finie par la fonction de probabilit suivante DIS l afe O 2205 e 5 11 ou Net x R telle qu illustr e dans la figure 5 4 si 1 on considere que le meilleur mod le fourni par la fonction de m rite minimum est le vrai mod le physique repr sentant toile et donc que les param tres stellaires correspondants sont les vrais param tres de l toile ii on suppose que les perturbations sur EWops EW synm sont des variables al atoires ind pendantes additives et gaussiennes de variance unitaire et de moyenne nulle Nous avons vu que dans le cas de notre tude 7 Cas EWops Or les valeurs de Tabs E Wobs ont t valu es partir du bruit moyen dans le voisinage spectral des raies s lectionn es et ce bruit poissonnien tend vers une distribution gaussienne dans le cas d un grand nombre de photons ce qui est le cas ici L hypoth se gaussienne est donc valable dans notre tude Nous verrons qu afin d exclure d ventuels carts cette loi normale il est n cessaire de s assurer qu aucune donn e aberrante outlier en anglais ne se trouve parmi les diff rents termes de la somme de Ska c est dire un terme dont la valeur serait tr s loign e de celles des autres termes La pr sence et la prise en compte de tels outliers dans le calcul de S 4risqueraient de fausser l information contenue dans les autres termes de la somme que notre m thode d ajustement essaie
355. r des composantes en mission en particulier la nuit du p riastron qui semble correspondre un essor d acti vit ont t vit es en liminant les raies trop variables Cette pr caution r sulte toutefois en une diminution drastique du nombre de raies de Fe II exploitables et donc du nombre 132 CHAPITRE 5 HD 104237 position in the HR diagram 25 A AA F FB DOS ZO VAT 2 25 Se ON ze x We s E 2 0 d gt gt L E o AS 0 5 0 0L toy toy toy er 4 0 39 5 8 Suk 3 6 log Teff Ficure 5 14 Position dans le diagramme HR de la composante primaire de HD 104237 asso ci e aux nouveaux parametres stellaires fondamentaux d termin s dans cette tude diagramme HR extrait de B hm et al 2004 La position de la Secondaire est galement indiqu e B La luminosit et la temp rature effective donn es par van den Ancker et al 1998 VA et Grady et al 2004 GR sont pr sentes dans le diagramme incluant les barres d erreur estimees dans ces tudes Nos propres param tres sont not s FB et sont associ s aux barres d erreur correspondant un niveau de confiance de 68 3 Les trajets volutifs 1 5 2 0 et 2 5 Mo et les isochrones sont tir s de Palla amp Stahler 2001 La zone hachur e repr sente la bande d instabilit de Marconi amp Palla 1998 total de raies s lectionn es ce qui de
356. r la forme de la r gion de confiance dans le cas ou le nombre de param tres d terminer est de trois Remarquons que la projection bi dimensionnelle de cet ellipsoide est videmment une ellipse cela sera utilis dans la suite de notre tude en particulier dans les Figures 5 7 et 5 11 paragraphe suivant Pour ce meilleur mod le nous avons trac la r partition des valeurs de ES des diff rentes raies d une part en fonction de la longueur d onde d autre part en fonc tion du potentiel d excitation afin de mettre en vidence la pr sence ventuelle d outliers qui viendraient perturber la validit du r sultat de l estimation du maximum de vraisem blance La figure 5 8 nous montre que toutes ces valeurs se situent dans une limite de 30 autour de la moyenne Nous avons donc raisonnablement consid r qu aucun de ces points n est un outlier et que toutes les raies s lectionn es initialement sont valables dans notre proc dure d ajustement 120 CHAPITRE 5 E I if FIGURE 5 7 R partition 2D des valeurs de Seq en fonction de Tep et log Afe Ce graphique a t construit en consid rant successivement tous les couples Teg log g Les valeurs de log Ar rete nues sont celles des mod les dont la valeur de S rea r pond au niveau de confiance souhait 68 3 95 4 ou 99 7 Croix blanche meilleur mod le centre de l ellipsoide dont Ter 8775K log g 4 2 et log Ape 4 25 Les limites de
357. r number of spectral features used in the cross correlation process A difference in amplitude is visible between the two profiles with a ratio of 1 72 between the peak to peak ampli tudes obtained with the two masks note that this difference can not be taken as statistically significant given the noise level With a factor of 1 6 between the g values of the masks the ob served amplitude ratio is close to the ratio of land factors pro viding us with another hint in favour of the magnetic nature of the polarized signal As previously proposed by 1 09 we also compare averaged profiles obtained from the red and blue halves of the line list alone not pictured here reaching the conclusion that red and blue profiles exhibit a similar signature Here we propose to check further the robustness of the field detection by employ ing yet another line list obtained by cleaning up our initial line list in which the mismatch between the theoretical atmospheric model and the actual spectra can possibly reduce our detection accuracy First we remove from the analysis all atomic lines suf fering from significant blending with broad lines e g Balmer lines or molecular bands By doing so the number of lines drops to about 600 We then adjust the line weights of the model to agree better with the observed weights and compute again LSD profiles with the new mask In spite of a lower number of lines in the analysis the outcome of this test is to
358. r peut s crire I jue ewe Ige 5 3 47 ou 2nNe k Ne A A 3 48 m wi w yw ou N est le nombre de dip les par unit de volume est le coefficient massique d absorption de la raie unit cm g ou opacit une grandeur d int r t majeur dans l tude des raies spectrales qui est reli au coefficient d absorption atomique c est dire par atome de la raie a unit cm par 6p Na 3 49 LA FORMATION DES SPECTRES STELLAIRES RAPPELS THEORIQUES 67 p est la masse volumique des absorbeurs g cm et N le nombre d absorbeurs par unit de volume en cm gt Par identification on trouve que Ne y 4x NET me Tod ou 2 72 2 4 Ne A ya Anc Na 3 51 AT mec I CON o l on a suppos que v vo et donc que v Y 2v vo v 2vAv Il s agit d une expression de la forme F x constante x D c est dire un profil de dispersion de largeur mi hauteur 26 aussi appel profil de Voigt Dans le cadre du d veloppement ci dessus la raie spectrale est donc centr e sur vo ou 40 c o et son largissement dit naturel suit la forme d un profil de Voigt dont la largeur mi hauteur d pend de la constante d amortissement y Remarque une int gration de sur toutes les fr quences donne l nergie pr lev e par seconde et par radian au faisceau incident d intensit I co N 2 1 No de 3 52 0 mec Notons que cette valeur est unique que
359. rds the spin axis by the action of the Coriolis force a mechanism already proposed to account for the high latitude emergence of cool spots on rapidly rotating cool stars Schuessler et al 1996 Other information gained from the surface topology may help to distinguish between a core dynamo and a dynamo tak ing place in the radiative layers We observe that apart from the prominent polar magnetic region a few other magnetic spots are reconstructed at lower latitudes these low latitude non axisymmetric magnetized regions are responsible for the rota tional modulation of the Zeeman signatures The observed sur face location of these regions suggests they were emerging at the surface before experiencing an efficient polar deflection imply ing that they may be formed in internal layers close to the pho tosphere which tends to favor the radiative dynamo hypothesis against the core dynamo Considering the hypothesis of a core dynamo we note that the buoyant rise time from the core can become much longer than the age of Vega for weakly magnetized flux tubes Moss 2001 MacGregor amp Cassinelli 2003 MacDonald amp Mullan 2004 Mullan amp MacDonald 2005 The rise time is less prob lematic if taking place in the radiative envelope as the magnetic field is generated higher in the stellar interior Both the core and the radiative zone dynamo models involve a significant amount of differential rotation for the generation of a large sca
360. re generated by a variability in the shape of Stokes I profiles for instance owing to the presence of stellar pulsations can be ruled out by this test since a its associated signal should show up in the control profile as well and b the line variability is unlikely to be confined to the line center only contrary to the observed Stokes V signal A detailed investigation of Stokes I variability based on the same observing material is presented by B hm et al 2010 in prep To further evaluate the proposed magnetic nature of the po larized signature we calculate again the averaged Stokes V pro file for the global data set but this time we generate two dis tinct line lists from our initial one by defining a threshold in the Land factor The first sub list contains all lines with a Land factor g lt 1 2 which yields a mean Lande factor 0 94 The second one is built up from lines with Land factors g gt 1 2 yielding g 1 51 We note that the average wavelength of both line lists used for comparison are quite similar 495 nm for the low g against 498 nm for the higher 3 The resulting Stokes V profiles are plotted in Fig 2 after correcting the Stokes V param eters for the difference in line depth of about 10 observed in Stokes I Signatures with similar shapes are derived from both line lists with a higher noise than previously observed while taking all available spectral lines in the analysis because of the smalle
361. re 2 les valeurs de ces diff rents param tres trouv es dans la litt rature di vergent encore beaucoup Une re d termination de ces param tres fondamentaux s av re donc capitale Dans le pr sent chapitre nous rappellerons la d finition des param tres l tude ainsi que de mani re non exhaustive les diff rentes m thodes possibles pour une telle tude et nous pr senterons l outil de synth se spectrale que nous avons utilis Puis nous ex poserons la d marche et l outil que nous avons d velopp s pour mener cette tude et finalement nous discuterons nos r sultats 3 2 Compl ment th orique au sujet 5 2 1 D finitions des param tres l tude La temp rature effective Comme nous l avons vu une toile ne peut tre consid r e comme un corps noir dans sa globalit Son rayonnement provient de couches situ es diff rentes profondeurs aux quelles ne correspond pas une seule et unique temp rature Par exemple la temp rature de la photosph re solaire est environ multipli e par 2 entre ses extr mit s inf rieure et sup rieure sur une paisseur d environ 1000 km En outre dans les couches les plus ex ternes des atmosph res stellaires la d o s chappe le rayonnement les carts ETL deviennent tr s importants La notion de temp rature stellaire n cessite donc d tre soi gneusement pr cis e la plus utilis e tant la temp rature effective Ter La temp rature effective d une t
362. re autour du barycentre Terre Lune et le mouvement du barycentre Terre Lune autour du Soleil Cette correction d pend des coordonn es de l toile HD 104237 et de la date des observations les spectres de la nuit furent regroup s en blocs obtenus dans les m mes condi tions instrumentales pas de changement de position de la partie mobile du spectro graphe et pas de re remplissage du cryostat et une premiere calibration fiable en longueur d onde fut r alis e pour chaque bloc de spectres gr ce au spectre d une lampe Th Ar la loi polynomiale associant une longueur d onde chaque pixel fut d termin e au moyen de la proc dure d ajustement polynomial 2D du package ESPRIT tant donn que le polyn me de calibration des longueurs d onde peut voluer dans le temps cause de l instabilit du spectrographe et de son environnement 1 acqui sition la position en longueur d onde des raies spectrales de chaque bloc de spectres est susceptible d tre modifi e au gr de ces instabilit s Les raies telluriques de va peur d eau tant tr s fines et positionn es au premier ordre a leur longueur d onde de laboratoire dans le r f rentiel terrestre elles furent utilis es pour calculer le d calage en vitesse affectant chaque spectre pour ensuite corriger la vitesse radiale de l toile dans chaque spectre individuel Ceci fut rendu possible en utilisant la m thode LSD Least Square Deconvolution d velopp e par Donati
363. re azimutal m habituel Le travail novateur de Kennelly 1994 montra qu un ordre azimutal apparent m peut tre associ e une valeur 2 pour les valeurs de m proches de z ro une valeur 1 pour les valeurs de m inf rieures 10 et une valeur pour les valeurs de m sup rieures 10 Nous avons effectu un calcul F2D sur les s ries temporelles de profils LSD des nuits du 22 au 25 avril 1999 Une combinaison pond r e des spectres F2D de ces nuits est montr e dans la Figure 7 6 Suite cette analyse nos r sultats confirment la pr sence d au moins une pulsation non radiale de bas degr un pic la fr quence dominante F est clairement visible avec un m apparent compris entre 2 et 4 ce qui indique une valeur de comprise entre O et 2 De DETECTION DE PULSATIONS NON RADIALES DANS HD 104237 177 HD 104237 F9 SAAO 1999 AC AP Usa oder se eee Fetisch A PR io lt Pa 0 0010 0 0008 Re ae oe 4 0 0006 Amplitude F Fc 0 0004 ee Im I T m n UII UM ju HA Ficure 7 5 M me figure que la Figure 7 4 mais apr s prewhitening des fr quences F Fg Seule la fr quence Fs reste donc pr sente bien au dessus de la courbe repr sentant le niveau de confiance de 99 9 plus comme
364. re than one non radial pulsation NRP the night of April 26 is not represented because of shorter cov erage Fig 2 shows the differential amplitude variations at line center extracted by taking the median value of the three cen tral velocity bins of each spectrum one bin corresponding to 4kms 4 1 Central profile analysis with SigSpec and Period04 We carried out a frequency analysis of the time series using the Period04 package Lenz amp Breger 2005 in parallel with the Sigspec package Reegen 2007 They both use in iterative process combinations of discrete Fourier transform DFT and least squares fitting algorithms to extract the frequencies ampli tudes and phases of multi periodic signals in not equally spaced A Fumel and T B hm Spectroscopic monitoring of the Herbig Ae star HD 104237 Table 1 Stellar parameters of HD 104237 2 column P corresponds to the stellar parameters of the primary and S to those of the secondary Values in italics log g and R R computed from universal gravitation and Stefan Boltzmann laws References 1 Hu et al 1989 2 Hu et al 1991 3 Brown et al 1997 4 van den Ancker et al 1997 5 Donati et al 1997 6 van den Ancker et al 1998 7 Grady et al 2004 8 B hm et al 2004 9 Luhman 2004 10 Acke amp Waelkens 2004 11 Lyo et al 2008 12 B hm et al 2006 Mass and ages are determined using the model isochrones and isomass of Iben
365. ressent ici t AHJDgsa AHJDinitia 1295 5514 1291 2441 4 31 L incertitude sur la fr quence estim e avec cette m thode donne donc 0 06 cj ce qui est bien plus faible que l erreur estim e via la m thode propos e par Ripepi et al 2003 Enfin Breger et al 1993 ont propos une tude empirique de la significativit d un pic dans le p riodo gramme du signal c est dire son spectre d amplitudes dans l espace de Fourier par rapport au niveau de bruit de ce p riodogramme afin de pouvoir d terminer si ce pic est une v ritable signature de p riodicit ou non Cette proposition a par la suite t affin e par Kuschnig et al 1997 qui ont conclu que l amplitude d un pic dans le p riodogramme d un signal doit tre sup rieure ou gale 4 fois le niveau de bruit moyen apr s prewhite ning de toutes les fr quences locales c est dire apr s avoir soustrait ces fr quences du p riodogramme pour avoir une probabilit de 99 9 d tre d une pulsation stellaire 99 096 et 90 096 pour une amplitude sup rieure ou gale 3 6 et 3 2 fois le niveau de bruit moyen apr s prewhitening respectivement La Figure 7 4 pr sente le p riodogramme des variations du centre du profil m diane des 3 bins de vitesse centraux On observe de forts pics entre 29 et 36 le niveau de bruit ayant t calcul apr s prewhitening des neuf premi res fr quences pr sent es dans le Tableau 7 1 La Figure 7 5 montre le
366. rgeur quivalente d une raie 110 Illustration graphique de la mesure des largeurs quivalentes EW et EWeynn pour la raie 4602 941 A 111 Fonction densit de probabilit et fonction de r partition de la loi de Y y desr sde bene ndo dere PS SAG do Sr teer 115 Fonction de r partition de la loi de y v degr s de libert et d termination des intervalles de confiance AS correspondant des niveaux de confiance de 68 3 95 4 et 99 7 EA Row e OUR aR BUR AC RUE SUR 117 Ellipsoide dans l espace des param tres 3 dimensions d limit par une valeur de AS ea constante pour un niveau de confiance donn 119 R partition 2D des valeurs de 5 e en fonction de Teg et log Afe 120 R partition des valeurs de EWops E Weyntn 07 N k pour les diff rentes raies s lectionn es en fonction de leur longueur d onde et en fonc tion de leur potentiel d excitation 121 Courbes de croissance de la raie de Fe I 4602 941 A pour des spectres synth tiques de log g gal a 3 5 4 0 et 4 5 et des Teg allant de 7500K a 9500 K par pas de 100K et droite de EWobs ee 123 Couples Ter log dont le mod les correspondant respecte l quilibre ta IA ete Be wx E p re RS ES 125 R partition 2D des valeurs de Seq en fonction de Teg et de log Am 126 Equilibre d excitation du Fe I calcul pour les 8 raies de
367. ril n a pas t repr sent e cette nuit ayant t moins bien couverte en terme d observation r sultant en un plus faible nombre de spectres cf section 2 2 1 La Figure 7 3 montre les variations d amplitudes au centre du profil des nuits du 22 au 26 avril 1999 extraites en prenant pour chaque profil la valeur m diane des trois bins de vitesses centraux 7 2 Analyse fr quentielle Period04 et SigSpec Nous avons choisi de mener une analyse fr quentielle des s ries temporelles de nos profils LSD r siduels en parall le avec les packages Period04 Lenz amp Breger 2005 d une part et SigSpec Reegen 2007 d autre part leurs approches tant compl men taires Ces deux packages utilisent de mani re it rative une combinaison d algorithmes de Transform e de Fourier Discr te Discrete Fourier Transform DFT et d ajustement aux moindres carr s pour extraire les fr quences les amplitudes et les phases de signaux multi p riodiques issus de jeux de donn es in galement espac es ce qui est typiquement le cas des observations astronomiques comportant un gap jour nuit D s qu un nouveau pic est d tect dans le spectre de la DFT de la s rie temporelle ces deux programmes permettent d ajuster simultan ment toutes les fr quences amplitudes et phases d tect es jusque l incluant la nouvelle composante A la diff rence de Period04 qui fournit une interface flexible pour r aliser des ajustements de signaux de fr quences multi
368. rm qui ont t trac es Les zones les plus jaunes et claires repr sentent donc les valeurs de S norm les plus basses c est dire les mo d les permettant le meilleur ajustement de fr quences Inversement les r gions les plus MOD LISATION AST ROSISMIQUE DE HD 104237 189 bleues et sombres repr sentent les valeurs de S nor les plus grandes donc les mod les exclure Les courbes en trait continu jaune illustrent quelques trajets volutifs courbes d iso masse Les quelques lignes en pointill s repr sentent des sections de courbes de m me valeur de y GM R inverse du temps dynamique On note clairement sur cette figure ainsi que sur les figures 8 3 a 8 8 une d g n rescence de la fonction de m rite dans la direction Tayn constante Ceci n est pas surprenant En effet premi rement il s avere que les modes dans la gamme des fr quences observ es sont d ordre radial lev Nous sommes donc proches de la d g n rescence caract ristique du r gime asymptotique cf section 6 4 Deuxi mement les toiles pr s quence principale sont caract ris es par une moins grande disparit de contraste de densit coeur enveloppe pe E o pe est la densit centrale et R M repr sente la densit moyenne En effet ce stade volutif toute l toile est en contraction contrairement aux toiles de la s quence principale dont le coeur se contracte et l enveloppe se dilate Les spectres de fr quences des t
369. rmin cause de la sensibilit plus faible des 10 raies s lectionn es ce param tre Une tude pr liminaire de la sensibilit des raies aux param tres Tr log g et log Ar avait t men e durant cette th se Les r sultats de cette tude sont pr sent s dans le Tableau 5 3 La sensibilit des raies spectrales T avait t mesur e en consid rant 7 mod les de log g et log Ar fixes log g 4 0 et log Apr 4 54 et de T diff rentes allant de 7500 K 9000 K par pas de 250 K La moyenne dmoy et l cart type Caps des profondeurs centrales de raies de ces mod les avaient t calcul es ainsi qu une grandeur Oye Oabs dmoy cens e repr senter la sensibilit relative de la raie Tep exprim e en 96 La m me d marche avait t ap pliqu e l tude de la sensibilit des raies log g en fixant 7 8500 K et log Ap 4 54 et en faisant varier log g de 3 5 4 5 par pas de 0 5 ainsi qu l tude de la sensibilit des raies log Ag en fixant 7 8500K et log g 4 0 et pour des valeurs de log Ape de 4 84 4 66 4 54 4 44 4 36 4 30 et 4 24 A l issue de cette analyse certaines raies 126 CHAPITRE 5 Ficure 5 11 R partition 2D des valeurs de Seg en fonction de Teg et de log Ape X blanc meilleur mod le Ter 8550 K log Afe 4 38 and log g 3 9 Les symboles correspondants aux intervalles de confiance sont les m mes que ceux utilis s dans la Figure5 7 Les croix gri
370. rographe soit 35000 ce qui implique une grille de pas constant en vitesse Ces recouvrements entre un ordre i et un ordre i 1 sont pris en compte travers la formule suivante F A x SNR A Fis 4 x SNR A Precouveemen i SNR A SNR2 4 4 5 OU Frecouvrement 2 est le flux total r sultant de l addition des deux flux normalis s F A et F 1 4 des zones de recouvrement des ordres i et 1 1 pond r s par leur valeur de SNR local respective SNR A et SNR 4 Ces valeurs locales de SNR r sultent elles m mes d un ajustement polynomial local des courbes de SNR au niveau des zones de recouvrement le SNR tant fourni dans les fichiers de donn es spectrales r duites en plus de la longueur d onde et le flux La Figure 4 5 montre une zone de recouvrements d ordres du premier spectre de la nuit du p riastron avant normalisation puis apr s normalisation 88 CHAPITRE 4 Flux 0 421111 AR N VA BR BES O RR dq oq BE AS REN RN RE RTL po 1149191111 eC A A 30 4500 510 4520 9 Flux Figure 4 3 Normalisation de l ordre 2 du spectre observ de HD 104237 En haut ligne noire spectre observ ligne rouge spectre synth tique conjugu de la Primaire et de la Secondaire toiles rouges zones de c
371. ron Soc 376 1145 Waters L B F M amp Waelkens C 1998 Annual Review of Astronomy and Astrophysics 36 233 Watson R D 1988 Astrophys amp Space Sci 140 255 Zima W 2008 Communications in Asteroseismology 155 17 Zima W Wright D Bentley J Cottrell P L Heiter U Mathias P Poretti E Leh mann H Montemayor T J amp Breger M 2006 Astron amp Astrophys 455 235 245 Zwintz K 2008 Astrophys J 673 1088 Zwintz K Marconi M Kallinger T amp Weiss W W 2004 in J Zverko J Ziznovsky S J Adelman amp W W Weiss ed The A Star Puzzle Vol 224 of IAU Symposium pp 353 358 246 1 1 1 2 2 1 22 2 3 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 Table des figures Principe d tude des int rieurs stellaires par le biais de l ast rosismologie Distribution spectrale d nergie des toiles de Herbig AB Aur et PV Cep Position de la bande d instabilit PMS telle que pr vue pour les trois pre miers ordres radiaux par les calculs de Marconi amp Palla 1998 Position de HD 104237 dans le diagramme HR tel que pr sent dans Bohn et db 2004 8 ue un xo wed xot E a eta ed got Composantes primaire et secondaire de l orbite de la binaire spectrosco pique HD 104237 pour la campagne d observation d avril 2000 au SAAO Position dans le diagramme HR de HD 104237 et des toiles cibles de la campagne d observ
372. rr log g and iron abundance of 8550 150K 3 9 0 3 and 4 38 0 19 i e Fe H 0 16 0 19 respectively Key words stars pre main sequence stars oscillations stars individual HD 104237 stars binaries spectroscopic stars fundamental parameters 1 Introduction Pre main sequence PMS stars of intermediate mass 2 to 10 Mo are known as Herbig Ae Be hereafter HAeBe stars fol lowing a first classification by Herbig 1960 for a review see Waters amp Waelkens 1998 Their spectra reveal strong in frared excesses indicative of a dense circumstellar environment Intense signs of stellar activity variability and winds are ob served Indeed the frequently observed emission in Mg II h and k lines Ca II IR triplet Ca II H and K line He 1 5876 A many Fell lines Na I D N V Si IV and C IV resonance lines imply the high temperature of a chromosphere or corona to be formed Short term variability of many of these lines are observed and P Cygni profiles of Ha HB Mg II and k lines present in the spectra of some of these stars indicate the presence of strong and structured stellar winds see e g Praderie et al 1982 1986 Catala amp Talavera 1984 Catala et al 1986a b Catala amp Kunasz 1987 Catala 1988 B hm amp Catala 1995 B hm et al 1996 Based on observations collected at the 1 9m SAAO telescope A wide spread idea consists in invoking magnetism as be ing responsible of t
373. rs de log g cf section 2 2 3 et Tableau 2 4 des demandes de listes de raies ont t effectu es la base de donn es atomiques en ligne VALD cf section 4 2 1 afin de construire un peigne et d extraire les zones de continu des spectres Par ailleurs la plage de longueurs d onde couverte par le spectre tant tr s vaste un polyn me unique n a pas t ajust au spectre entier pour le normaliser comme ce fut le cas ordre par ordre pour les spectres chelle de HD 104237 tel que d crit dans la section 4 2 2 ce spectre n ayant pas un profil global de type polynomial de bas degr Un ajustement du continu r siduel a n anmoins t r alis via une fonction de spline c est dire qu un polyn me de bas degr a t ajust de mani re locale au continu sur des plages r duites de longeurs d onde typiquement sur des plages de 125 en s assurant de la continuit de la nor malisation aux noeuds de cette fonction Cette m thode a fait l objet d une option dans le programme automatis de normalisation spectrale Un profil LSD quivalent a ensuite t extrait de chaque spectre par d convolution de celui ci avec un masque de type gal ou proche du type spectral de l toile gr ce la m thode LSD cf section 2 2 1 Ceci a t effectu pour chaque spectre de la campagne d observation HARPS 2008 ce qui a permis de construire les s ries temporelles de profils LSD de chaque toile sur la dur e de leurs observations res
374. rtitude de Heisenberg h AE gt 3 54 c est dire que l incertitude sur l nergie d un atome qui passe un temps dans un niveau d nergie Eo est de AE Le temps de vie d un niveau d nergie Eo tant fini il est li au coefficient d Einstein relatif la probabilit d mission spontan e A exprim en sh ce niveau pr sente une largeur intrinseque C est le cas pour les deux niveaux et u impliqu s dans une transition donn e ce qui produit l largissement naturel de la raie Au final la constante y de l quation 3 50 est donc la somme de deux composantes y relative l largissement du niveau d nergie inf rieur et y relative celui du niveau sup rieur L quation 3 50 devient donc 2 Te Y ty Nia N fu 3 55 MeC An Ay Te D une mani re g n rale on peut crire 2 Nia Ni ftu dy tP 3 56 MeC o d est la constante d largissement de la raie En plus de l largissement naturel elle r sulte de plusieurs ph nom nes qui changent l g rement la fr quence d absorption Qu en est il des autres facteurs d largissement Elargissement d la pression L amortissement d la pression vient d interactions collisionnelles entre les atomes absorbeurs du rayonnement incident et les autres parti cules de la mati re stellaire ions lectrons atomes Ces collisions modifient tr s l g rement les nergies des niveaux de
375. s The total time spent to obtain a Stokes V spectrum is therefore comprised between 136 sec and 184 sec depending on the observing run The Least Squares Deconvolution technique LSD Donati et al 1997 was applied to all spectra extracting from each of the 799 spectra a mean line profile with enhanced S N Different line lists were employed to check the robustness of our results but unless specifically mentioned hereafter the line list used in this paper is identical to that presented by L09 The mask is based on a Kurucz atmospheric model with an effective temperature Tee 10 000 K a surface gravity log g 4 0 and a solar metallicity yielding a total of about 1 100 atomic lines in the spectral window of NARVAL and ESPaDOnS The resulting S N of Stokes V LSD cross correlation profiles is listed in Table 2 1 2 2 Axi symmetric magnetic component We do not detect any Zeeman signature in any of the individual Stokes V LSD profiles in agreement with the previous analysis of L09 As a strategy to further improve the S N of our data and lower our detection threshold we repeat the approach of L09 and calculate a weighted average of all LSD profiles obtained in each observing run We therefore end up with 4 distinct averaged Stokes V profiles plus grand average obtained by averaging all LSD profiles collected in 2008 and 2009 Fig 1 upper frame All averaged profiles show a polarized signal located around the central radial velocity of
376. s d volution des toiles en particulier les bases de Vhydrodynamique stellaire L h liosismologie c est dire l ast rosismologie appliqu e au Soleil a depuis les an n es soixante connu un tr s grand succ s L observation de tr s nombreux modes d os cillations dont les p riodes sont de l ordre de 5 minutes Leighton et al 1962 a permis d acc der aux propri t s des r gions internes du Soleil telles que les profils de vitesse du son et de densit le taux de rotation interne la profondeur pr cise de l enveloppe convective etc cf Christensen Dalsgaard 2002 pour une revue d taill e Depuis de nombreuses cat gories d toiles pulsantes aux propri t s physiques tr s diverses et dif f rents stades volutifs ont t r pertori es ce qui permet de sonder l int rieur d toiles de diff rentes gammes de masse et diff rentes poques de leur vie Les toiles auxquelles nous nous sommes int ress es pendant cette th se sont des toiles jeunes c est dire pr s quence principale ou PMS pour Pre Main Sequence de masse interm diaire 2M lt 10M appel es toiles Ae Be de Herbig Les toiles de ce groupe pr sentent des signes d une activit intense et de forts vents stellaires ainsi que des raies spectrales en mission et des raies variables dont l origine reste inexpliqu e dans le cadre des th ories actuelles d volution stellaire Le magn tisme est souvent in voqu comme source
377. s de l article de Palla amp Stahler 1999 et confirm rent une valeur de l ge de HD 104237 d environ 2 Myr Fi nalement partir de spectres de basse r solution et se basant sur le fait que la profondeur des raies de Ca II et de H pr sentent une d pendance inverse en fonction de la temp ra ture Lyo et al 2008 r ussirent contraindre le type spectral de HD 104237 m me en cas de contamination de ces raies par des composantes en mission partir des raies de Ca II ils obtinrent un type spectral A4 et partir de la raie H un type spectral A5 Ils adopt rent donc un type spectral A4 A5 Analyse chimique Acke amp Waelkens 2004 utilis rent les valeurs de Tep et log g pr sent es dans Meeus et al 2001 et r f rences incluses pour r aliser une analyse de plusieurs toiles PMS incluant HD 104237 Ils mesurerent les largeurs quivalentes des raies de nombreux l ments chimiques et convertirent celles ci en abondances gr ce au programme MOOG Sneden 1973 mais ne prirent en compte dans cette tude ni la binarit de HD 104237 source de veiling et de raies spectrales additionnelles dues la Secondaire ni l asy m trie ou les composantes en mission fr quentes dans les profils de raies de l toile Ayant comme r f rence les abondances solaires de Anders amp Grevesse 1989 ils trou v rent une m tallicit globale de type solaire M H 0 06 0 05 et des abondances solaires pour plusieurs
378. s diff rents types de variables pulsantes visibles dans Ia Eipure 02 5 uid xd wo tee See tuU poo ai tr utar zs a dU Re die de eR 163 7 1 8 1 8 2 8 3 8 4 8 5 9 1 92 Fr quences d termin es avec le logiciel Period04 Les diff rentes colonnes sont 1 num ro de fr quence par ordre croissant d amplitude 2 fr quence en cj et 3 en uHz 4 amplitude de la variation du flux relati vement la valeur moyenne du flux au centre du profil 5 identification avec les fr quences d termin es par B hm et al 2004 F f Param tres des 12 grilles de s quences volutives calcul es avec CLES Param tres des modeles situ s dans la boite d erreur num ro 1 et pr sentant pour chaque grille la valeur minimale de S norm ajustement des fr quences th oriques 8 fr quences observ es Param tres des mod les situ s dans la boite d erreur num ro 2 et pr sentant pour chaque grille la valeur minimale de S orm ajustement des fr quences th oriques 8 fr quences observ es Param tres des modeles situ s dans la boite d erreur num ro 3 et pr sentant pour chaque grille la valeur minimale de S norm ajustement des fr quences th oriques 8 fr quences observ es Param tres des modeles situ s dans la boite d erreur num ro 3 et pr sentant pour chaque grille la valeur minimale de S norm ajustement des fr quences th oriqu
379. s grand mais la plupart des raies de Fe II pr sentaient une variabilit temporelle tr s importante cette variabilit faisant fortement varier l intensit de la raie et engendrant souvent la pr sence temporaire d une composante en mission cf Figure 5 1 pour illustration ce ph nom ne tant d autant plus fort la nuit du p risatron Une correction de la valeur de EW p mesur e cette date a t envisag e afin de conserver ces raies fortement variables dans notre tude cette correction tant calcul e partir du rapport de la profondeur centrale de la raie la nuit du p riastron et d une profondeur moyenne de la m me raie aux dates ou elle est la plus profonde Mais en toute rigueur ce calcul introduisait des incertitudes suppl mentaires trop grandes et donc non acceptables sur la valeur finale de EW La plupart des raies de Fe 1 pr s lectionn es selon les autres crit res que le crit re 4 mais pr sentant une variabilit temporelle trop importantes furent donc rejet es 5 3 3 Mesure des largeurs quivalentes La largeur quivalente d une raie spectrale est d finie comme suit F F ou F est la valeur locale du flux du continu F est la valeur du flux au sein de la raie l int gration tant faite sur l intervalle de longueurs d onde sur lequel la raie s tend EW correspond la largeur en unit de longeur d onde d un rectange de hauteur unitaire et de surface gale celle de la raie d absorption co
380. s intervalles de confiance sont marqu es comme suit 68 3 pointill s et carr s noirs remplis 95 4 tirets et cercles gris remplis 99 7 croix noires Croix grises gammes de Tep et log Ar couvertes dans l tude pr sente 3 5 lt log x 4 5 Carr plein blanc meilleur mod le d termin avec une contrainte physique additionnelle quilibre d excitation ETUDE DES PARAMETRES STELLAIRES FONDAMENTAUX N k o for each line o k o T 121 FIGURE 5 8 R partition des valeurs de EWops E Weynth UN k pour les diff rentes raies s lectionn es en fonction de leur longueur d onde en haut et en fonction de leur potentiel d excita tion en bas La ligne en trait plein repr sente la moyenne de ces valeurs Les lignes en pointill s sont une distance de 1 c cart type de la moyenne La ligne en traits points 56 situe 3 de la moyenne 122 CHAPITRE 5 Limites de la m thode et contrainte physique additionnelle l quilibre d excitation Une v rification visuelle du meilleur spectre synth tique trac sur le m me graphique que le spectre observ semble effectivement concluante pour les 10 raies s lectionn es mais pas n cessairement pour d autres raies du fer ayant t exclues par nos crit res de s lection blend mission etc A ce stade force a t de constater les limites d une d termination purement statistiq
381. s la Section 5 2 3 En outre dans ces couches optiquement paisses ou l ETL est possible a distribution des vitesses des particules est maxwellienne pour la m me temp rature T La fraction f v dN Nota de particules de masse m ayant une vitesse comprise entre v et v dv est donn e par l quation 4 3 2 foy 5 PRET ay 32 La vitesse la plus probable c est dire celle pour laquelle le nombre de particules est le plus grand est gale 2kT m 1 A titre d exemple il faudrait th oriquement environ 2 secondes un photon pour parcourir un rayon solaire si son Ipm tait infini alors qu en r alit il faut pr s d un million d ann es pour extraire l nergie lumineuse du centre du soleil vers sa surface 52 CHAPITRE 3 les m canismes de peuplement et d peuplement des niveaux d nergie d un atome ou d un ion donn sont majoritairement collisionnels nergie m canique c est a dire thermique Les densit s de populations de deux niveaux excit s u et 1 sont alors d crites par la loi de Boltzmann Nu _ u s E KT Ze a 3 3 N 21 ou u et d signent respectivement les niveaux li s sup rieurs et inf rieurs g est le poids statistique d un niveau directement lie a sa d g n rescence et E son nergie d excitation De mani re similaire la densit num rique d atomes dans un niveau excit n par rapport au nombre total d atomes de l esp ce consid r e est
382. s located on the visible hemisphere according to a linear limb darkening coefficient equal to 0 5 Claret 2003 The central wavelength of each local profile is shifted accord ing to the line of sight velocities of individual pixels assuming v sini 22 kms and i 7 Takeda et al 2008 We note that the low inclinaison angle implies that low latitude regions are always seen close to the limb so that the combined effect of geometrical projection limb darkening and gravity darkening tend to limit their contribution to the line profiles and affect the reconstruction accuracy of low latitude magnetic features Synthetic Stokes V profiles are computed for all observed rotation phases and compared to the observations The model adjustment is iterative and based on a maximum entropy algo rithm Skilling amp Bryan 1984 The version of the code used here makes a projection of the surface magnetic field onto a spherical harmonics frame Donati et al 2006 with the mag P Petit et al The rapid rotation and complex magnetic field geometry of Vega 5 9 98x10 0 0030 0 0025 or 0 0020 0 0015 0 0010 4 0 5 9 6 UT 05 0 9 10 Rotation period d Fig 3 Periodograms obtained from the NARVAL data set of July 2008 green line and from the ESPaDOnS observations of September 2009 red curve The numerical value 9 98 x 107 indicated on top left must be added to the values of the vertical axis netic field geometry resolved into its
383. s param tres sont l tude cela se calcule par exemple en cherchant pour chacun des 891 couples Teg log g de notre grille 3D affin e les valeurs de log Ar des mod les dont les valeurs de S e sont comprises entre S red min et Sredmin AS rea la va leur de AS ey d pendant du niveau de confiance souhait cf Tableau 5 2 La r gion de confiance r sultante est un ellipsoide centr sur le triplet de param tres du meilleur mo d le et d limit par AS ea tel qu illustr dans la Figure 5 6 Un premier calcul de 5 q travers notre grille 3D affin e de spectres synth tiques a t r alis sans imposer de contrainte suppl mentaire sur le r sultat Ce calcul pr liminaire a fourni les valeurs suivantes Terr 8775K logg 42 logA Fe 4 25 cette valeur de log Ar correspondant a Fe H 0 29 dex pour une abondance solaire log 38 4 54 soit 1 95 fois cette abondance solaire Les barres d erreur correspon dantes ont t estim es selon la m thode d crite pr c demment dans ce chapitre Pour un niveau de confiance de 68 3 nous avons trouv les incertitudes suivantes 525 K sur Teg 0 7 sur log g et 0 35 sur log Age Pour un niveau de confiance de 95 4 les incer titudes sont de 700 K sur Teg et 0 48 sur log Age la faible sensibilit de S gaux mod les de diff rents log g ne permettant pas de d terminer de barre d erreur sur ce param tre ce niveau de confiance l dans notre espace d
384. sations non radiales 2 L analyse fr quentielle et l identification des modes de pulsations de HD 104237 pr sent es dans le chapitre suivant seront bas es sur une telle tude spectroscopique des profils de raies photosph riques de cette toile 3 http staff not iac es jht science nrpform nrpform php 166 CHAPITRE 6 FicurE 6 3 Carte de vitesses la surface d une toile en rotation d un mode d oscillation non radial avec 6 et m 6 et profil de raie resultant Les r gions sombres la surface stellaire s loignent de l observateur d calage vers le rouge dans le profil de raie et les r gions claires se rapprochent de l observateur d calage vers le bleu Graphique extrait de l article de Kochukhov 2004 d apr sVogt amp Penrod 1983 Les s ries photom triques obtenues depuis l espace sont donc mieux calibr es conti nues pas de gap jour nuit et permettent d acc der un spectre de fr quences tr s dense La stabilit de ces observations permet galement d observer des modes de basses fr quences Et de mani re g n rale les m thodes photom triques peuvent int grer les pho tons sur un large intervalle spectral La spectroscopie appliqu e l ast rosismologie pr sente des avantages et des incon v nients La difficult obtenir de longues campagnes d observations l influence du gap jour nuit les dur es d exposition plus longues font que la r solution en fr quences ob tenue
385. se de donn es VALD cf sec tion 4 2 1 les informations contenues dans ces listes servant de param tres d entr e au code SYNTH3 Chaque spectre synth tique couvrait une gamme de longueurs d onde allant de 4400 A 7000 A Les limites de cette grille furent d termin es en prenant les va leurs extr mes des param tres fondamentaux donn s dans la litt rature cf Tableau 2 1 savoir 7500K x Tee lt 9500 3 5 lt logg lt 4 5 les pas tant de 250 K en Tf et de 0 5 en log En ce qui concerne l abondance de Fe tant donn qu il n est pas rare de trouver dans la litt rature des toiles HAeBe pour lesquelles les abondances de certains l ments chi miques semblent supra solaires et d autres sub solaires sans tendance syst matique sur la m tallicit globale voir par exemple Acke amp Waelkens 2004 nous avons choisi de ne faire varier que l abondance individuelle de Fe dans nos demandes VALD Extract Stellar Les valeurs suivantes sembl rent raisonnables 4 84 lt 104 lt 4 00 soit 0 3 lt Fe H lt 0 54 Fe H tant relatif a l abondance solaire de fer donn e dans VALD a savoir 4 54 Une valeur de Fe H gale a 0 3 correspond a une abondance de Fe moiti moindre que l abondance solaire de Fe et une abondance de 0 54 correspond 3 5 fois l abondance solaire de Fe Le pas choisi en log Ar tait de 0 5 La valeur de fix e pour HD 104237 tait de 2 km s conform ment
386. ses ont la m me signification que celles de la Figure 5 10 r v laient une sensibilit 4 un parametre plut t qu aux deux autres le parametre ayant g n ralement l impact le plus fort tait la Te En particulier certaines raies se montraient particuli rement sensibles a log g et donc optimales pour tout un pan de notre tude des param tres fondamentaux N anmoins la plupart de ces raies optimales en th orie n ont pas r sist aux crit res de s lection pr sent s dans la section 5 3 2 Finalement au regard du Tableau 5 3 les profondeurs des raies s lectionn es sont sensibles 1 Tef moyen de 33 6 2 log Are Ore moyen de 19 2 et 3 log g dans une moindre mesure aa moyen de 8 7 Notons que comme nous l avons vu dans la section 3 2 5 les raies les plus sensibles log Ar sont les raies les plus faibles partie lin aire de la courbe de croissance Afin de v rifier la validit de nos r sultats impliquant l quilibre d excitation nous avons trac les abondances d termin es individuellement pour nos 8 raies de Fe I en fonc tion de leur potentiel d excitation 1 dans le cas du mod le spectre synth tique minimisant la valeur de Seg sans ETUDE DES PARAMETRES STELLAIRES FONDAMENTAUX 127 3393167 0 144 0480 300 0024 osi7 46 0070 0530 12 5415192 0 065 0 04 108 604 oer 64 oor 6625 43 5576089 0 153 0326 469 001 032 94 oom 0357 249 6400 000 0
387. spectres de la primaire et de la secondaire Pour r aliser cette tude spectroscopique des param tres fondamentaux de HD 104237 une parfaite normalisation du continu des spectres tudi s s est av r e essentielle de m me qu un rapport signal sur bruit SNR aussi haut que possible Un code de nor malisation spectrale sp cifique a donc t d velopp tenant compte des caract ristiques propres au spectre atypique de cette toile activit variabilit vents prototype de sa classe en tenant compte de sa binarit Les spectres individuels ainsi normalis s de la nuit du p riastron ont ensuite t somm s afin d acc der un spectre r sultant de tr s haut SNR Enfin ce spectre observ a t d pollu de la composante secondaire en lui soustrayant un spectre synth tique dont les param tres sont ceux estim s pour cette com posante dans la litt rature La d termination de 75 et log g s est ensuite faite simultan ment par comparaison de largeurs quivalentes de raies du spectre observ r sultant avec des largeurs quiva lentes issues d une grille tri dimensionnelle de spectres synth tiques les trois dimensions correspondant Te log g et log Are l abondance de Fe La grille 3D de spectres synth tiques a alors t g n r e gr ce aux donn es atomiques fournies par VALD et au code de synth se spectral SYNTH3 Kochukhov 2007 Elle comportait initialement 189 spectres synth tiques couvrant la zone
388. splay a similar type of magnetism that has so far escaped the scrutiny of observers because it was hidden under the detection threshold of stellar spectropolarimetric observations In the face of such an exciting finding the next step is then to confirm the field detection of L09 and gather further observational clues to help understand the origin of this previously unknown type of magnetic field Two main scenarios are usually proposed to account for the origin of stellar magnetic fields The first option attributes a fos sil nature to the magnetic field in the sense that the field is inherited from star formation or an early convective evolution ary phase the strength of which has been amplified during stel lar contraction e g Moss 2001 This first model is generally preferred to account for the strong magnetism of chemically 2 P Petit et al The rapid rotation and complex magnetic field geometry of Vega peculiar stars since it can be reconciled with the observed sim plicity of their field geometries dominated by a dipole their diverse geometrical characteristics and the absence of correla tion between stellar rotation and field strength e g Hubrig et al 2000 A second option invokes the continuous generation of the magnetic field through dynamo processes active either within the convective core Brun et al 2005 or in the radiative layers e g Ligni res et al 1996 Spruit 2002 To help identify a theoretical framewor
389. squ a Elimination complete des points aberrants du spectre L tape suivante consiste ajuster dans chaque ordre un polyn me d ordre 4 travers les points restants de continu cet ordre tant jug suffisamment haut pour un ajustement correct Chaque ordre entier du spectre observ est ensuite divis par ce polyn me A ce stade chaque ordre est normalis individuellement et il reste pour obtenir un spectre glo balement normalis tenir compte des recouvrements spectraux entre les ordres chaque ordre i ayant des zones de longueurs d onde commune avec les ordres i 1 et 1 1 Deux illustrations de normalisation d ordres sont donn es dans les Figures 4 3 et 4 4 une pour l ordre 2 partie bleue du spectre l autre pour l ordre 44 partie rouge du spectre 4 2 3 Concat nation des ordres La derni re tape de la proc dure de normalisation consiste donc en une concat na tion des ordres normalis s pond r e par les valeurs de SNR locales des ordres dans les zones de recouvrement La grille locale de longueurs d onde du spectre dans ces zones de recouvrement n tant pas la m me d un ordre l autre il a fallu cr er une grille de lon gueur d onde commune sur laquelle interpoler le spectre ordre par ordre afin de pouvoir proc der leur concat nation Cette grille a t cr e entre les longueurs d onde 4400 A et 7000 A via la formule de r currence suivante Ai 1 1 1 2R R tant la r solution du spect
390. ssert la pr cision de notre tude Il serait int ressant si cela s av re possible de pouvoir chiffrer le taux de remplissage des raies de Fe II par exemple en fonction de la position sur l orbite de la binaire spectroscopique tude des effets de mar e de la possibilit d change de mati re entre la Primaire et la Secondaire etc Afin de pallier le manque de raies de Fe exploitables et de mieux contraindre nos r sultats sur les param tres fondamentaux de HD 104237 nous avons essay de mener le m me type d analyse que celle que nous venons de d tailler dans ce chapitre pour d autres l ments chimiques que le Fe Cela n a pas abouti favorablement En effet bien ETUDE DES PARAMETRES STELLAIRES FONDAMENTAUX 133 que le Fe soit l l ment pr sentant le plus grand nombre de raies dans le spectre visible de HD 104237 les crit res de s lection relatifs l tude du cas particulier de HD 104237 ont limin la quasi totatlit de ces raies Il en est de m me pour les autres l ments chi miques du spectre et trop peu de raies typiquement moins de 5 de chaque l ment sont finalement exploitables pour pouvoir am liorer l tude effectu e partir du Fe Les rapports de luminosit log L L pr sent s dans le Tableau 5 5 ont t calcul s partir de la relation masse luminosit pour toile de masse interm diaire donn e dans l article de Malkov 2007 valable pour 1 2 lt log L Lo lt 5 3 savoir
391. st le cas dans le spectre de HD 104237 L observation de profils P Cygni dans les raies de H Hg et Mg II et k du spectre de certaines toiles HAeBe indique la pr sence de vents stellaires structur s denses et rapides avec des taux de perte de masse allant jusqu 107 M an Nisini et al 1995 En particulier la modulation rotationnelle observ e dans des raies form es dans les vents semble indiquer une structuration de ces vents en corotation avec l toile Catala et al 1986b Praderie et al 1986 la pr sence d un champ magn tique tant invoqu pour contr ler cette structuration Enfin notons que dans certaines toiles telles que HD 104237 une l g re asym trie est observ e dans la plupart des raies photosph riques les ailes bleues tant plus pentues que les ailes rouges Une explication possible cette asym trie implique la pollution due une faible contribution du vent stellaire cf par exemple Donati et al 1997 Il est courant d attribuer de tels ph nom nes actifs dans les toiles la pr sence d un champs magn tique cette hypoth se requ rant soit la pr sence d un champ magn tique primordial dit champ fossile soit un m canisme dynamo g n rateur de champ magn tique dont les ingr dients de base sont g n ralement la convection et la rotation c est dire un champ de vitesse h licit non nulle De r centes observations spectro polarim triques d toiles de Herbig n ont in
392. stabilit Scuti PMS prend alors tout sens 236 CONCLUSION Bibliographie Acke B amp Waelkens C 2004 Astron amp Astrophys 427 1009 Aerts C Christensen Dalsgaard J amp Kurtz D W 2010 Asteroseismology Alecian E Lebreton Y Goupil M J Dupret M A amp Catala C 2007 Astron amp As trophys 473 181 Anders E amp Grevesse N 1989 53 197 Angulo C Arnould M Rayet M Descouvemont P Baye D Leclercq Willain C Coc A Barhoumi S Aguer P Rolfs C Kunz R Hammer J W Mayer A Para dellis T Kossionides S Chronidou C Spyrou K degl Innocenti S Fiorentini G Ricci B Zavatarelli S Providencia C Wolters H Soares J Grama C Rahighi J Shotter A amp Lamehi Rachti M 1999 Nuclear Physics A 656 3 Appenzeller I amp Mundt R 1989 Astron amp Astrophys Rev 1 291 Asplund M Grevesse N amp Sauval A J 2005 in T G Barnes II amp F N Bash ed Cosmic Abundances as Records of Stellar Evolution and Nucleosynthesis Vol 336 of Astronomical Society of the Pacific Conference Series pp 25 Badnell N R Bautista M A Butler K Delahaye F Mendoza C Palmeri P Zeip pen C J amp Seaton M J 2005 Mon Not R Astron Soc 360 458 Baglin A Michel E Auvergne M amp The COROT Team 2006 in Proceedings of SOHO 18 GONG 2006 HELAS I Beyond the spherical Sun Vol 624
393. sultats donnaient T 8500 500 K 134 CHAPITRE 5 Il apparait donc que notre approche spectroscopique ind pendante confirme les va leurs d termin es pr c demment par van den Ancker et al 1998 via une approche pho tom trique et en pr cise la Ter La Figure 5 14 montre clairement l intersection de nos r sultats avec ceux de van den Ancker et al 1998 et il n est pas d raisonnable de penser que les vrais param tres Teg et log L Lo se situent cette intersection Dans ce cas la combinaison des r sultats de notre tude spectroscopique et de l tude photom trique de van den Ancker et al 1998 donnerait les param tres stellaires fondamentaux les plus probables suivants los L Lo 1 557065 Tr 8550 150K logg 3 93 0 01 log Aj 4 38 0 19 Ceci a t calcul au moyen de l quation 5 16 et des meilleurs param tres de van den Ancker et al 1998 et de notre propre tude respectivement log L Lo et Ter en consid rant le fait qu une augmentation de Tep s accompagne d une augmentation de lu minosit et donc que la barre d erreur inf rieure sur la valeur de log g est d termin e a partir des valeurs sup rieures des barres d erreur de log L Lo et Teg et vice versa pour la barre d erreur sup rieure sur la valeur de log g Dans ce cas id al nous aurions des in certitudes relatives de 1 8 sur Ter de 2 4 sur log g et de 10 15 sur log L Lc Nous pouvons galement rappeler c
394. t t pour des toiles froides la sensibilit de la pente devient plus faible pour les toiles plus chaudes la limite se trouvant autour de T gz 8500 K HD 104237 se trouve dans cette gamme de moindre sensibilit ce qui la place la limite de validit de cette m thode de d termination de Ter En outre les observations dont nous disposons sont du domaine visible La m thode de d termination de T f via la pente du continu de Paschen a donc t exclue dans notre cas une m thode spectroscopique tant de surcroit bien plus pr cise La m thode de d termination de la temp rature effective avec la pente du continu de Paschen tant limit e en temp rature aux toiles plus froides que 8500K l intensit de la discontinuit de Balmer permet d acc der la d termination de T pour les toiles plus chaudes En effet le rapport de la diff rence de flux de part et d autre de la discon tinuit c est dire autour de 3647 d pend de Tep Le d faut de cette m thode vient notamment de sa d pendance en log g et en la composition chimique Quoi qu il en soit le cas de HD 104237 se retrouve de nouveau la limite de validit de cette m thode et le domaine de longueur d onde des observations effectu es au SAAO ne s tend pas jusque cette gamme de longueurs d onde De plus comme nous l avons vu dans le chapitre 1 la SED des toiles de Herbig pr sente des absorptions dans l UV qui emp chent l utilisation fiable de cette m
395. t d une tude sismique complete Dans ce but de nombreuses demandes de temps de t lescopes ont t effectu es et un catalogue synth tisant les in formations de la litt rature relatives plus de 90 toiles de Herbig connues leurs pa ram tres stellaires principaux magnitude visuelle type spectral Ter luminosit log g masse rayon vsin i ge etc et leurs caract ristiques pulsationnelles techniques d ob servation fr quences amplitudes a t d velopp Ce catalogue pourra prochainement tre mis disposition sur demande 2 2 3 Observations HARPS Les r sultats qui seront pr sent s dans le chapitre 9 se basent sur des observations spectroscopiques de haute r solution obtenues pendant les nuits des 10 11 et 12 novembre 2008 avec le spectrographe HARPS install sur le t lescope de 3 6 m de l Observatoire de PESO situ la Silla au Chili Par la suite pour plus de commodit nous d signerons cette campagne d observations simplement sous le nom de campagne HARPS 2008 HARPS HARPS High Accuracy Radial velocity Planet Researcher est un spectrographe 3 http www eso org sci facilities lasilla instruments harps BASE DE DONNEES SPECTROSCOPIQUES A HAUTE RESOLUTION SPECTRO TEMPORELLE 37 chelle de haute r solution aliment depuis le t lescope de 3 6 m par deux fibres optiques Il a t con u pour la mesure ultra pr cise de vitesses radiales 1 ms dans le but de d tecter des plan t
396. t plus intenses dans les objets les plus jeunes van den Ancker et al 1998 Des variations d amplitude de l ordre du dixi me de magnitude mag et caract ris es par des chelles de temps allant de quelques heures quelques jours peuvent tre expliqu es comme tant dues des phases d accr tion massive van den Ancker et al 1998 et r f rences incluses ou une activit chromosph rique incluant les vents stellaires modul e par la rotation de l toile Catala et al 1999 Enfin les pulsations stellaires qui sont ici l objet de notre int r t induisent typiquement une variabilit d amplitude de l ordre de la millimagnitude mmag en photom trie et des variations de vitesse radiale allant jusqu plusieurs km s en spectroscopie sur des chelles de temps allant de quelques minutes quelques heures De telles oscillations stellaires dans les toiles HAeBe ont t observ es pour la pre Les TOILES AE BE DE HERBIG 19 x mi re fois par Breger 1972 qui d couvrit 2 candidates pulsantes savoir V588 Mon et V589 Mon dans le jeune amas ouvert NGC 2264 Kurtz amp Marang 1995 et Donati et al 1997 vinrent ajouter 2 toiles HAeBe observ es pulsantes cette liste naissante savoir respectivement HR 5999 et HD 104237 Motiv s par ces observations de pulsations dans des toiles PMS de masse interm diaire Marconi amp Palla 1998 tudi rent l existence th orique d une bande d instabilit
397. t propre sera d crit dans la section 4 3 en particulier la sommation des spectres de la nuit du p riastron ayant permis d augmenter substantiellement le SNR du spectre avec lequel nous avons travaill pour d terminer les param tres fondamentaux de HD 104237 4 2 D termination du continu et normalisation Le jeu de donn es obtenu au SAAO en avril 2000 cf B hm et al 2004 comprend une nuit d observation tr s proche du p riastron de l orbite de la binaire savoir la nuit du 12 avril 2000 Les spectres de la Primaire et de la Secondaire tant bien s par s en terme de vitesse cette date pr cise cf section 2 2 1 ce qui facilite la t che de distinction de leur spectre respectif nous avons d cid de nous concentrer sur les donn es de cette nuit en particulier A noter toutefois que le code de normalisation pr sent ici est adaptable n importe quelle configuration Primaire Secondaire tout moment de l orbite ou toile seule Etant donn que nous travaillons avec des spectres chelle nous avons normalis chaque ordre individuellement avant de les concat ner les uns aux autres Une option du programme laisse la possibilit de traiter des spectres classiques et non des spectres chelle La proc dure de normalisation peut tre d crite en 3 tapes principales la s lection des zones de continu la normalisation individuelle des ordres et la concat nation de ces ordres 80 CHAPITRE 4 4 2 1 S lection d
398. te c est dire qu elle ne contribue pas au 56 CHAPITRE 3 champ de rayonnement par exemple de la mati re tr s froide d paisseur dx et de masse volumique p l intensit sp cifique diminuera de la quantit di amp pl ds 3 15 Le coefficient de proportionnalit x est appel coefficient d absorption massique ou opacit et il s exprime en cm g en unit s c g s La mati re a deux fa ons d absorber un rayonnement incident soit par une vraie absorption ou absorption pure c est dire que les photons sont d truits et leur nergie est thermalis e soit par diffusion ou mission induite qui d vie les photons hors de l angle solide consid r sans changer beaucoup leur nergie De mani re g n rale on peut alors crire le coefficient d absorption en fonction de ses composantes d absorption pure exposant et de diffusion exposant P ky KA xD 3 16 Une grandeur d importance appel e profondeur optique monochromatique peut alors tre d finie Il s agit de la profondeur ressentie par le rayonnement qui n est pas simplement la profondeur g om trique ds puisqu elle d pend aussi du coefficient d absorption par unit de longueur x p Elle s crit dr k pds 3 17 et est sans d unit L quation 3 15 devient alors d I 7 Le libre parcours moyen lpm d un photon c est dire la distance moyenne qu il va pouvoir parcourir avant d tre absorb
399. tensit sp cifique moyenne J c est dire la moyenne directionnelle de l intensit sp cifique d finie par J 1 elle m me d pendante de S etc A l ETL on retrouve S B T la fonction de Planck 3 80 t 3 2 5 Sensibilit des raies T r log g et aux abondances Nous avons vu dans les sections pr c dentes que la forme et l intensit d une raie d pend de plusieurs param tres en particulier le nombre d atomes ou d ions absorbants le long de la ligne de vis e obtenu partir des quations d excitation 3 3 et 3 4 et d ionisation 3 5 de la vitesse thermique de la vitesse de microturbulence etc Les raies sont donc directement sensibles la temp rature effective la pression et aux diff rentes constantes atomiques LA FORMATION DES SPECTRES STELLAIRES RAPPELS THEORIQUES 75 La T est le param tres auxquels les raies spectrales sont le plus sensibles En effet celle ci intervient notamment dans les termes exponentiels des quilibres d excitation et d ionisation et a donc un impact direct fort sur le nombre d absorbeurs Toutes les raies ne pr sentent pas la m me sensibilit a la temp rature Cela d pend de la temp rature du gaz dans les couches ot se forme la raie ainsi que de son potentiel d excitation l impact d une variation de temp rature sera diff rent si la raie correspond un l ment neutre ou ionis et d pend aussi du taux d ionisation du milieu dans lequ
400. tered on the individual radial velocity of each profile from 22 5 km s to 22 5 km s shows a phase op position between the oscillations of the cen troid and the oscillations of the wings of the residual profiles indicative of non radial pul sations of low degree Acknowledgments A Fumel acknowledges the financial support granted by the HELAS consortium References Bohm T amp Catala C 1995 A amp A 301 155 Bohm T Catala C Balona L Carter B 2004 A amp A 427 907 Donati J F Semel M Carter B D Rees D E amp Cameron A C 1997 MNRAS 291 658 Herbig G H 1960 ApJS 4 337 Kochukhov O 2007 CoAst 150 39 Kurtz D W amp Miiller M 2001 MNRAS 325 1341 Marconi M amp Palla F 1998 A amp A 507 L141 Variation recentered residual LSD prof t t 1115119814 1 Figure 1 Dynamical spectrum of the HD 104237 LSD residual profiles Clear indications of non radial pulsations are observed Ryabchikova T Piskunov N Kochukov O Tsymbal V Mittermayer P Weiss W W 2002 A amp A 384 545 E Publication 4 Fumel A B hm T 2010 Astron Nachr 331 No 9 10 2010 P50 285 286 ANNEXE E Astron Nachr AN 331 No 9 10 2010 P50 Towards the asteroseismology analysis of the Herbig Ae star HD 104237 A Fumel and T
401. tesse de microturbulence dans les mod les servant de comparatifs aux observations lors de l tude des param tres stellaires fondamentaux peut donc mener une mauvaise d termination de ces param tres leurs valeurs tant entre autres ajust es de mani re compenser l impact sur les EW d une valeur de sur ou sous estim e Pour s affranchir autant que possible de cet effet les raies privil gi es dans ce type d tude sont des raies de faible moyenne intensit 5 2 2 Tour d horizon des m thodes de d termination des param tres fondamentaux Comme nous l avons vu dans le chapitre 3 Ter log g les abondances chimiques et la vitesse de microturbulence affectent simultan ment autant la profondeur que la largeur et la forme des raies spectrales une valeur erron e de l un de ces param tres n cessiterait une compensation par les autres param tres afin d ajuster un mod le aux observations entrainant une erreur g n ralis e tous les param tres Si la d termination ind pendante de l un d entre eux n est pas faisable et dans le cas o aucun de ces param tres n est connu a priori leur d termination doit donc se faire simultan ment De nombreuses m thodes existent pour l analyse des param tres stellaires fondamentaux mais tr s peu conviennent au cas de HD 104237 D termination de la temp rature effective L quation de conservation du flux stellaire offre la possibilit de mesurer la Tr d une toile En
402. the intensity profile about 13 7 km s7 although the signal detection is ambiguous for the two observing runs suffering from the highest noise levels Using a x test similar to the one proposed by 1 09 the false alarm probability of a detection is equal to 3 x 107 in July 2008 3 x 107 in June 2009 7 x 10 in September 2009 107 in October 2009 and 107 in the grand average Compared to the first averaged profile obtained in 2008 no statistically signifi cant difference is observed in the signatures obtained during the 2009 observing runs We emphasize that a similar signature is obtained using either NARVAL or ESPaDOnS data and with or without inserting the Atmospheric Dispersion Corrector ADC in the beam prior to the polarimeter observations from 2008 were taken without the ADC The grand average LSD profile obtained by grouping all available profiles together has a noise level of 1 6 x 1077 and displays a polarized signal antisym metric about the line centre with a peak to peak amplitude of P Petit et al The rapid rotation and complex magnetic field geometry of Vega 3 Table 1 Journal of observations Instrument Date no spectra subexp time Stokes V duration Average S N sec sec LSD NARVAL 25 Jul 08 33 6 145 20750 3062 26 Jul 08 97 6 145 21705 865 27 Jul 08 97 6 145 21549 1943 28 Jul 08 30 6 145 17225 1829 NARVAL 22 Jun 09 5 16 185 16913 874 23 Jun 09 6 16 185 29562 1256 27 J
403. thode Elle a donc t cart e dans le cas de notre tude En outre tude des raies de Balmer elles m mes sensibles Teg et non log pour des T gx 8000 K et sensibles aux deux param tres au del de 8000 K comme diagnostic de T est exclue dans notre cas tant donn la pr sence de composantes en mission et les profils P Cygni pr sents dans les raies Hy et Hg du spectre de HD 104237 mais galement cause de limites techniques rencontr es dans notre proc dure de normalisation due l extension de ces raies sur plusieurs ordres Les m thodes pr c dentes ayant t limin es il reste l analyse des raies m talliques du spectre Une technique de d termination de Tg bas e sur l analyse de rapports de EW de raies calibr e avec des rapports de EW d toiles de Tep connue telle que d crite dans Sousa et al 2010 fut envisag e l id e tant de remplacer les calibrations d origine obser vationnelle par des calibrations effectu es via des spectres synth tiques pour diff rentes valeurs de T et logg Mais cette m thode imposait certains crit res restrictifs raies non blend es fortement sensibles Tep et peu log g et l abondance pr sentant une ETUDE DES PARAMETRES STELLAIRES FONDAMENTAUX 103 diff rence de potentiels d excitation Ay gt 3 eV proches en longueur d onde AA lt 70 etc ayant abouti dans notre cas l exclusion de toute raie potentiellement exploitable Enfin nous a
404. tion des valeurs de S pom 8 fr quences ajust es grilles de mod les G11 et G12 2 3 zu wu eM MEER ES 200 Fr quences th oriques et observ es pour le meilleur modele de la boite d erreur globale dite boite num ro 1 grille G9 M Mo 2 75 et S norm 0 035 Les lignes verticales en pointill s repr sentent les fr quences ob serv es Les segments en trait plein repr sentent les fr quences th oriques En particulier ceux en gras correspondent aux fr quences th oriques s ajus tant le mieux aux fr quences observ es L ordre radial des modes corres porid nt est mulq es eres lla e E EUR RR we 205 Fr quences th oriques et observ es pour le meilleur modele de la boite d erreur num ro 2 grille G7 M Mo 2 65 et S norm 0 039 M me l gende que la Figure 8 9 5 Life ko ar des er 206 249 8 11 Fr quences th oriques et observ es pour le meilleur modele de la boite d erreur num ro 3 grille G4 M M 2 13 et S norm 0 044 M me l gende que la PIBES ve ce wes ub west wl ew wes a We UE 8 12 Fr quences th oriques et observ es pour le meilleur modele de la boite d erreur num ro 3 calculs d ajustement incluant 5 fr quences grille G8 M Mo 2 07 et S norm 0 019 M me l gende que la Figure 8 9 9 1 Variations temporelles des profils LSD r siduels dues aux pulsations non radiales de V1247 Ori pendant la nuit du 12 novembre de la campagne HARPS 2008 Ae oS ok Bl Aha dies A te tee BN x 9 2
405. tives une normalisation imparfaite du continu tant n glig es Les valeurs de TE W ont donc t calcul es partir des valeurs locales de bruit moyenn sur 112 CHAPITRE 5 31 66 5576 08 Fel 34301000 272 352 35 98 TABLEAU 5 1 Caract ristiques de raies d absorption photosph riques de Fe s lectionn es pour la d termination des param tres fondamentaux de HD 104237 Les colonnes repr sentent 1 la longueur d onde centrale des raies 2 le degr d ionisation du Fe 3 le potentiel d excitation en eV 4 log gf le logarithme de la force d oscillateur multipli par le poids statistique du niveau inf rieur de la transition 5 le SNR moyen local 6 la largeur quivalente issue du spectre observ d pollu 7 l incertitude absolue et 8 relative sur la valeur de EW une plage de 1000 km s autour de la longueur d onde centrale de la raie pour rappel Av c A1 et des bornes d int gration de chaque raie Ces valeurs locales de bruit sont donn es dans la 5 colonne du Tableau 5 1 sous la forme du SNR moyen local S NR Notre signal tant largement domin par les photons et puisque nous travaillons avec des spectres normalis s la relation entre le bruit moyen local et S NR est c 1 S NR Soit A_ la borne d int gration gauche du calcul de largeur quivalente de la raie i et A sa borne d int gration droite alors on estime que l erreur statistique absolue sur la valeur d
406. tres de l ordre de 10 milliards d ann es pour le Soleil Notons que l chelle de temps nucl aire est bien plus longue que l chelle de temps de Kelvin Helmoltz cela implique que les variations de composition chimique peuvent tre n glig es lors de l tude des ph nom nes ther miques et a fortiori lors de l tude des ph nom nes dynamiques telles que les oscillations stellaires Tuc gt Tku gt Tayn 6 3 Les quations des oscillations stellaires 6 3 1 Th orie des petites perturbations Dans la r alit d une toile pulsante la situation d quilibre hydrostatique n est pas r alis e En effet les variables de structure faisant l objet des quations pr sent es dans les sections 6 2 1 6 2 4 varient p riodiquement autour de leur valeur l quilibre Ces os cillations stellaires sont g n ralement d amplitude suffisamment faible pour pouvoir tre trait es comme des petites perturbations autour de la position d quilibre hydrostatique de l toile Cela permet de simplifier les quations coupl es non lin aires aux d riv es partielles d crites pr c demment en effectuant dans chacune d entre elles un d veloppe ment de Taylor dans lequel seuls les termes perturbatifs du premier ordre sont conserv s On parle alors de lin arisation 148 CHAPITRE 6 6 3 2 Les formalismes eul rien et lagrangien L introduction d un terme perturbatif dans une quation peut se faire selon deux for malismes
407. trophys 314 465 Luhman K L 2004 Astrophys J 616 1033 Lyo A R Lawson W A amp Bessell M 5 2008 Mon Not R Astron Soc 389 1461 Malkov O Y 2007 Mon Not R Astron Soc 382 1073 Marconi M amp Palla F 1998 Astrophys J Lett 507 L141 Marconi M amp Palla F 2004 in J Zverko J Ziznovsky S J Adelman amp W W Weiss ed The A Star Puzzle Vol 224 of IAU Symposium pp 69 79 242 Marconi M Ripepi V Alcal J M Covino E Palla F amp Terranegra L 2000 Astron amp Astrophys 355 L35 Marconi M Ripepi V Bernabei S Ruoppo A Monteiro M J P F G Marques J P Palla amp Leccia S 2010 Astrophys amp Space Sci 328 109 Meeus G Waters L B F M Bouwman J van den Ancker M E Waelkens C amp Malfait K 2001 Astron amp Astrophys 365 476 Mel ndez J amp Barbuy B 2009 Astron amp Astrophys 497 611 Miglio A 2007 Ph D thesis Universit de Liege Facult des Sciences Mihalas D 1978 Stellar atmospheres 2nd edition Miroshnichenko A S Gray R O Klochkova V G Bjorkman K S amp Kuratov K S 2004 Astron amp Astrophys 427 937 Nisini B Milillo A Saraceno P amp Vitali F 1995 Astron amp Astrophys 302 169 Oudmaijer R D van der Veen W E C J Waters L B F M Trams N R Waelkens C amp Engelsman E 1992 Astron Astrophys
408. trophys 511 L9 Catala C 1983 Astron amp Astrophys 125 313 Catala C 1988 Astron amp Astrophys 193 222 Catala C 2003 Astrophys amp Space Sci 284 53 Catala C Alecian E Donati J F Wade G A Landstreet J D B hm T Bouret J C Bagnulo S Folsom C amp Silvester J 2007 Astron amp Astrophys 462 293 Catala C Bohm T Donati J F amp Semel M 1993 Astron amp Astrophys 278 187 Catala C Czarny J Felenbok P amp Praderie F 1986a Astron amp Astrophys 154 103 Catala C Donati J E B hm T Landstreet J Henrichs H E Unruh Y Hao J Collier Cameron A Johns Krull C M Kaper L Simon T Foing B H Cao H Ehrenfreund P Hatzes A P Huang L de Jong J A Kennelly E J ten Kulve E Mulliss C L Neff J E Oliveira J M Schrijvers C Stempels H C Telting J H Walton N amp Yang D 1999 Astron amp Astrophys 345 884 Catala C Felenbok P Czarny J Talavera A amp Boesgaard A M 1986b Astro phys J 308 791 Catala C amp Kunasz P B 1987 Astron amp Astrophys 174 158 Catala C Praderie E amp Kunasz P B 1984 Astron amp Astrophys 134 402 Catala C amp Talavera A 1984 Astron amp Astrophys 140 421 Chapellier E Rodr guez E Auvergne M Uytterhoeven K Mathias P Bouabid M P Poretti E Le Contel D Mart n Ru z S
409. tte toile qui pourrait contribuer d limiter le bord bleu de la bande d instabilit Scuti PMS 234 CONCLUSION 2 Perspectives Le facteur principal limitant la pr cision sur les param tres fondamentaux de HD 104237 d termin s dans notre tude spectroscopique est le faible nombre de raies photosph riques exploitables Plusieurs pistes peuvent tre envisag es pour contrer ce probl me Un rela chement des crit res de s lection est envisageable mais la pr cision sur les param tres fondamentaux s en ressentirait ce que nous souhaitons viter Une combinaison des r sultats obtenus partir de diff rents l ments chimiques en plus du Fe est galement compromis les raies de ces autres l ments tant moins nombreuses que celles du Fe elles auraient tendance a encore moins r sister aux criteres de s lection Un traitement combin des raies blend es permettrait d liminer un de nos criteres de s lection et aug menterait le nombre de raies analys es Une correction des valeurs de log gf dans les listes de raies et param tres associ s fournies par VALD s appuyant sur les valeurs les plus r centes et les plus fiables de ce param tre permettraient aussi d accroitre le nombre de raies synth tiques fiables et de conserver les raies du spectre observ correspondantes pour l tude Une estimation fiable du taux de remplissage des raies de Fe II irait gale ment dans ce sens En effet ces raies tant
410. tte variabilit oscil latoire de p riode et d amplitude typiques des variables de type Scuti dans le sens des pr dictions th oriques de Marconi amp Palla 1998 fut confirm e par la suite par des mesures photom triques effectu es par Kurtz amp M ller 1999 qui d tect rent deux fr quences l une 33 29cj l autre 36 61 En outre ils calcul rent le rapport d amplitude de variation de la vitesse radial sur l amplitude de variation lumineuse V et aboutirent une valeur typique d une toile de type 6 Scuti Ils trouv rent galement une valeur de la constante de pulsation Q plus faible que les valeurs que donnent g n ralement les modes fondamental ler et 2nd harmonique dans les toiles 6 Scuti ce r sultant semblant indiquer des pulsations d ordre plus lev B hm et al 2004 obtinrent en 1999 et 2000 un jeu de donn es spectroscopiques de haute r solution R 35000 de l toile HD 104237 au t lescope Radcliffe de 1 9 m quip du spectrographe GIRAFFE de l Observatoire Astronomique d Afrique du Sud SAAO 7 nuits en 1999 et 14 nuits en 2000 La courbe de vitesse radiale de tr s bonne qualit qu ils r ussirent obtenir leur permit de d tecter pour la premiere fois par des moyens spectroscopiques des oscillations multi p riodiques dans une toile PMS 8 fr quences en 1999 et 5 en 2000 Cinq fr quences de 1999 furent identifi es en 2000 avec des valeurs comprises entre 28 50 et 35 60 c j Aucu
411. ue du meilleur mod le et des param tres et barres d erreur associ s En effet les crit res drastiques appliqu s aux raies photosph riques ont men la s lection d un tr s faible nombre d entre elles avec lesquelles effectuer la minimi sation de la fonction de m rite Sea Ceci a notamment eu pour cons quence de ne pas permettre de lever une d g n rescence significative des mod les possibles en terme de triplet Ter log g log Ape S ajustant de mani re concluante ce petit groupe de raies Autrement dit plusieurs mod les donnent des valeurs de Seq tr s proches de la valeur mi nimale du meilleur mod le 5 red min 10 raies n tant pas suffisantes pour converger vers le seul vrai mod le c est dire le mod le repr sentant le mieux les observations avec les barres d erreurs les plus petites Cette m thode statistique bas e sur un tr s faible nombre de raies ne permet donc pas de contraindre suffisamment les param tres car les barres d erreur associ es restent importantes Cet effet a galement t mis en vidence par les r sultats d un r chantillonnage de type jackknife savoir le calcul plusieurs reprises de la fonction de m rite 5 ea en lais sant de c t l EW d une des raies s lectionn es chaque it ration Cette autre m thode statistique a permis de r v ler que les param tres du meilleur mod le changent selon la raie exclue l amplitude de ces variations de param tres tant AT de
412. ue soit le degr Il en est de m me pour les autres modeles du tableau 8 2 Pour chaque modele du tableau les r sultats incluent syst matiquement un mode de degr 0 Le tableau 8 3 pr sente le meilleur mod le de chacune des 12 grilles G1 G12 situ dans la boite num ro 2 La figure 8 10 repr sente les fr quences th oriques du meilleur modele du tableau 8 3 et les 8 fr quences observ es Les ordres radiaux des modes dont les fr quences s ajustent le mieux aux fr quences observ es sont du m me ordre que pr c demment p10 p14 De nouveau pour chaque mod le du tableau les r sultats incluent syst matiquement un mode de degr 0 Le tableau 8 4 pr sente le meilleur mod le de chacune des 12 grilles G1 G12 situ dans la boite num ro 3 intersection des bo tes d erreur sur les valeurs de Ter et log g d termin es par spectroscopie dans cette tude et par photom trie dans l tude de van den Ancker et al 1998 Lors de la recherche du meilleur mod le dans cette bo te restreinte une contrainte sur la valeur de la p riode a comme pr c demment t impos e sur la valeur de la p riode de rotation 95 lt 105 Si toutefois aucun mod le n a satisfait la fois aux crit res sur les valeurs de 7 et log et sur la valeur de P 4 la p riode de rotation est finalement laiss e libre et le mod le pr sentant la plus petite valeur de S norm est tout de m me inclus dans le
413. uer ce que les articles ne font trop souvent que survoler concernant le x Dans ma d marche de rigueur il m a t d une pr cieuse aide J r me merci pour ton coute et pour tes lumi res pour le temps que tu m as donn quand je t ai sollicit et pour la bienveillance et la p dagogie de tes r ponses que j ai toujours trouv es instructives et enrichissantes Ma gratitude va galement Nicolas Grevesse qui a partag avec moi son exp rience sur les calculs d abondances m a donn son avis sur mes calculs de param tres de fondamen taux quand je m arrachais les cheveux et me perdais dans le domaine des possibles et a eu la gentillesse de relire mes chapitres relatifs ces sujets Je te suis reconnaissante Marc Antoine de m avoir accueillie l Institut AGO de l Uni versit de Li ge pour la fin de ma th se La collaboration que nous avons d velopp e dans le cadre de la mod lisation des oscillations des toiles de Herbig a t un v ritable plus pour mon travail de th se sans quoi il eut t incomplet et a eu comme effet salutaire de doper ma motivation finale Tu n imagines pas quel point cela a t important pour moi et je te remercie Et merci aux personnes de l institut AGO pour leur accueil souriant Merci aux doctorants ex doctorants post doctorants potentiels futurs doctorants de tous bords pour leurs coups de pouce leurs coups de blues leurs coups de gueule Matthieu Fabrice Truswin Mic
414. ues que repr sentent la densit p la pression p le potentiel gravi tationnel y la temp rature T l entropie 5 et la vitesse v les 5 quations 6 1 6 5 constituent un syst me encore sous d termin une quation suppl mentaire est n ces saire pour pouvoir le r soudre Cette derni re quation peut tre l une des quations d tat suivantes p p p T xi 6 6 K k p T Xi gt 6 7 E p T Xi gt 6 8 qui relient la pression p l opacit et le taux de r actions nucl aires e la densit la temp rature et la composition chimique y 6 2 4 Structure l quilibre Si l on consid re que l toile est dans un tat d quilibre hydrostatique c est dire que ses variables de structure sont constantes dans le temps et que le champ de vitesse est nul alors les quations 6 2 6 5 deviennent Vpo poVwo 0 6 9 Vu 4rGp 0 6 10 0 6 11 E 4 ES Vox 6 12 3xp Jo o l indice o signifie l quilibre L approximation consistant supposer toile en quilibre hydrostatique un instant donn est tout fait valable en comparaison de sa 144 CHAPITRE 6 dur e de vie totale En outre en dehors de ses phases de contraction gravitationnelle l quilibre nerg tique est respect Dans le cas d un syst me sym trie sph rique c est dire o l on n glige la rotation le champ magn tique etc et donc o la structure n est pas consid
415. ugmente donc comme celle de 0 lorsque l on s loigne du centre de la raie et cela correspond des profondeurs optiques plus importantes la valeur de la fonction source augmente donc avec la profondeur optique telle qu illustr e dans la figure 3 5 En l occurrence c est donc la diminution de la fonction source S vers l ext rieur de la photosph re qui engendre des raies en absorption Une raie forte se forme travers une r gion tendue en profondeur Les ailes se forment dans les r gions profondes de la photosph re et le centre de la raie se forme dans des r gions plus externes de la photosph re On peut s attendre ce que les ailes se forment dans des conditions d ETL et ce que le coeur se forme hors ETL Le continu se forme donc galement plus profond ment que les raies spectrales N B dans un cas r aliste le flux de surface de chaque point d un profil de raie provient en fait d une large gamme de profondeurs optiques et ne peut tre restreint une seule valeur de r Remarque Les interactions li li l origine des raies spectrales peuvent tre de trois types l absorption l mission spontan e et l mission stimul e Consid rant le processus d mission spontan e le coefficient d mission de la raie s Ecrit Kp N Au hv 3 77 74 CHAPITRE 3 ou N est le nombre d atomes ou d ions excit s dans le niveau u up par unit de vo lume A est le coefficient d Einstei
416. uimaraes et al 2006 Catala et al 2007 We therefore fixed a value of 2 km s for the microturbulent velocity HD 104237 The resulting grid was refined by interpolating between the models that were initially spaced by steps of 250 K and 0 5 log g 6 1 3 Photospheric line selection and EW measurements The photospheric absorption lines retained for our study had to satisfy several selection criteria Only lines were kept when they existed in all line lists of our grid above a minimum threshold We excluded blends with other than iron lines and avoided pollution by potential residuals of the secondary spec trum Variable and emission lines were rejected Lines had to A Fumel and T B hm Spectroscopic monitoring of the Herbig Ae star HD 104237 Table 4 Characteristics of absorption lines selected for the fundamental parameter determination Column are 1 central wavelengh 2 ion 3 excitation potential eV 4 log of statistical weight x oscillator strength of the line transition 5 local mean S N ratio 6 observed equivalent width 7 absolute and 8 relative uncertainty on the equivalent width A 614168 yey loggf S N EW mA mA exa 4485 675 Fel 15 9 4602 941 Fel 10 1 5049 819 Fel 7 6 5132 669 Fell 145 5393 167 Fel 6 6 5415 192 Fel 45 5434 523 Fel 63 5576 089 Fel 9 8 6084 111 Fell 5 21 8 6400 000 Fel 3 602 0 290 238 51 3 9 2
417. ulement une identification la plus complete possible des modes de pulsation observ s mais galement une connaissance pr cise de certains param tres stel laires fondamentaux tels que Ter log masse m tallicit etc qui servent de param tres d entr e aux codes d volution et d oscillation stellaires Dans la mesure ou la d termi nation pr cise desdits param tres fondamentaux est bas e sur une tude spectroscopique rigoureuse une parfaite normalisation du continu et une haute valeur de SNR sont essen tielles Pour ce faire un code de normalisation de spectres chelle a t d velopp tel que d crit dans la section 4 2 un tel code n existant pas en libre acc s la communaut Etant donn le grand nombre de spectres traiter ledit code a t automatis Les caract ris tiques spectroscopiques de HD 104237 introduisant quelques difficult s suppl mentaires dans cette d marche certaines pr cautions ont d tre prises dans la proc dure de norma lisation afin de tenir compte de la pollution du spectre de la Primaire par la composante Secondaire de la binaire spectroscopique de la pr sence de composantes en mission d cal es vers le bord rouge de certaines raies en absorption et de la variabilit court et moyen terme observ e dans de nombreuses raies due aux vents ou la modulation ro tationnelle La probl matique sp cifique HD 104237 et le traitement spectroscopique additionnel qui lui es
418. umel and T B hm Spectroscopic monitoring of the Herbig Ae star HD 104237 tional lines from the secondary nor the asymmetries or the emis sion components in the line profiles Using the solar abundances by Anders amp Grevesse 1989 these authors found a solar like global metallicity M H 0 06 0 05 and a solar abundance for several chemical elements including Fe Fe H 0 09 0 19 Ng where Fe H log Lu des log GR Donati et al 1997 measured a vsini of 12 2 km s which suggests either that HD 104237 is viewed close to pole on or that itis a moderate rotator B hm et al 2006 detected a modulation of the Ha line profile with a period of 100 5 hr and suggested a rotational origin yielding an inclination of 23 This value of P 4 was confirmed by Testa et al 2008 in an X ray study of the HD 104237 system Concerning magnetism Donati et al 1997 detected a weak field of about 50G in HD 104237 but a later survey by Wade et al 2007 could not confirm it at this stage 2 2 Previous pulsational analysis Following the first discovery of pulsations in HD 104237 by Donati et al 1997 and confirmation by Kurtz amp M ller 1999 B hm et al 2004 obtained in 1999 and 2000 an extensive high resolution R 35000 spectroscopic data set of HD 104237 at the 1 9m Radcliffe telescope of the SAAO see Sect 3 The analysis of the resulting high quality radial velocity curve al lowed them to detect for t
419. un 09 5 16 185 20776 934 04 Jul 09 33 16 185 25596 6128 05 Jul 09 31 16 185 26964 3683 ESPaDOnS 08 Sep 09 99 4 135 22190 1428 09 Sep 09 82 4 135 22438 1011 10 Sep 09 135 4 135 19304 3099 NARVAL 26 Oct 09 35 12 170 16829 730 27 Oct 09 51 12 170 19855 946 31 Oct 09 58 12 170 23561 4674 01 Nov 09 1 12 170 17598 03 Nov 09 1 12 170 15990 Notes from left to right we list the instrument used for observing the date the number of spectra collected during the night the exposure time of individual subexposures the total duration of a Stokes V sequence including detector readout and rotation of Fresnel rhombs and the average and standard deviation of the S N values of Stokes V LSD profiles across the night calculated for spectral bins of 1 8 kms 1 8 x 10757 The full velocity width of the signature is about 20 km s or 10 velocity bins showing that it is comfortably resolved by our instrumental setup By using another combination of the four sub exposures con stituting the Stokes V spectrum it is possible to calculate a null line profile which should contain no stellar polarized sig nal and from which many spurious instrumental signatures can be diagnosed Similarly to L09 we do not detect any significant spurious signature when running this control calculation Fig 1 lower panel suggesting that most instrumental effects are kept below a limit of about 10 Any significant spurious signatu
420. ur par un ion ou un atome et un photon est mis dont l nergie est gale la diff rence entre l nergie cin tique initiale de l lectron et son nergie de liaison ii les processus dits libre libre l absorption libre libre ou bremsstrahlung inverse un photon est absorb par un lectron libre qui se d place sur une orbite hyperbolique dans le champ coulom bien d un ion et son nergie sert faire passer l lectron dans une orbite d nergie plus lev e l mission bremsstrahlung ou rayonnement continu de freinage il s agit du processus inverse de l absorption libre libre Un photon un cr par le ralentisse ment et la d viation d un lectron dans le champ coulombien d un ion 11 les processus de type li li o l nergie des photons absorb s ou mis sert modifier l tat d excitation d un atome ou d un ion en permettant un lectron de sa couche lectronique externe d effectuer une transition entre deux niveaux diff rents d nergie plus lev e pour une excitation et plus faible pour une d sexcitation Le coefficient d absorption x est constitu d un continu g n r par les deux premiers types de processus d absorption cf section 3 2 2 sur lequel se superposent des structures troites correspondant l absorption des photons dues des transitions entre niveaux li s dans les atomes ou les ions cf section 3 2 3 Ce sont les m canismes d absorption et d missi
421. ur num ro 2 grille G7 M Mo 2 65 et 5 norm 0 039 M me l gende que la Figure 8 9 log L Lem 1 502 age 4 784My and P 53 9h r Figure 8 11 Fr quences th oriques et observ es pour le meilleur mod le de la boite d erreur num ro 3 grille G4 M Mo 2 13 et 5 norm 0 044 M me l gende que la Figure 8 9 MODELISATION ASTEROSISMIQUE DE HD 104237 207 7 P8 Figure 8 12 Fr quences th oriques et observ es pour le meilleur mod le de la boite d erreur num ro 3 calculs d ajustement incluant 5 fr quences grille G8 M Mo 2 07 et S norm 0 019 M me l gende que la Figure 8 9 208 CHAPITRE 8 PARTIE IV OUVERTURE VERS D AUTRES TOILES DE LA BANDE D INSTABILITE PMS 209 Ouverture vers d autres toiles de la bande d instabilit PMS r sultats pr liminaires des observations HARPS Sommaire 9 1 Traitement de donn es a cn nr o9 a 213 9 2 D couverte de pulsations non radiales dans l toile Ae de Herbig V 1247 Or i 22 eec AUR raten 214 9 2 1 Mise en vidence de pulsations non radiales 214 9 2 2 Analyse fr quentielle 215 9 2 3 Identification pr liminaire des modes de pulsations 216 9 3 D couverte de pulsations non radiales dans l toile Ae de Herbig 1 10 na mere A ADA aria e os 216 9 3 1 Mise en vidence de pulsations non radiales 216 9 3 2 Analyse fr que
422. ure projet e sur le ciel plus large 1 4 arcsec contre 1 0 arcsec en mode HAM et de diam tre plus important 100 um contre 70 um en mode HAM Cela permet en mode EGGS un gain de flux de facteur 1 75 par rapport au mode HAM La r solution atteinte en mode EGGS demeure tr s lev e R 80000 ce qui donne un l ment r solu Av 3 75 kms Un tel mode peut tre utilis lors qu une pr cision en vitesse radiale inf rieure 30 ms n est pas n cessaire Une telle pr cision tant optimale pour r soudre les variations de vitesse ou de longueur d onde de tr s faible amplitude induites par des pulsations non radiales de haut de gr cf chapitre 6 section 6 6 nous avons d cid d observer en mode EGGS afin d augmenter le SNR de nos observations par rapport au mode HAM En effet d ex p rience un SNR minimal de 100 par l ment r solu 550 nm pour une r solution typique de 50 000 un l ment r solu tant ici approximativement gal 4 pixels est n cessaire pour extraire les faibles signatures de pulsations non radiales dont l amplitude peut tre inf rieure 0 196 du continu Les temps d exposition relatifs l observation de chaque toile sont choisis afin 38 CHAPITRE 2 d obtenir l chantillonnage le plus lev autoris par la magnitude de l toile En particulier le mode EGGS permet d envisager des temps d exposition suffisamment courts pour des toiles assez faibles telles que nos to
423. urs tant reli es par l quation 3 49 p Niay Si on crit le nombre d absorbeurs par unit de masse N p de la mani re suivante N NNEN RE AH M 3 69 p NgNg p o N N est la fraction num rique de l l ment E dans l tat inf rieur d nergie de la transition correspondant la raie et d pendant de l tat d excitation et d ionisation de cet l ment donn s respectivement par les quations 3 3 et 3 5 N N est l abondance A de l l ment E relativement l hydrog ne et Ny p est le nombre d atomes d hydrogene par unit de masse de mati re stellaire tel que plNu JA 3 70 J o A N Nu est l abondance de l l ment j et u sa masse atomique Au final le coefficient d absorption massique unit cm g s crit me Hu a Nj A fu 1 10 371 MC Ayp NA ru ou me Hu a AGA fin mec NA Ng X Aut 1 10 et 1 10 sont des facteurs correctifs prenant en compte 1 att nuation de l ab sorption par le ph nom ne d mission stimul e o 0 5040 T et y hv et y hc A Les quations 3 71 et 3 72 indiquent clairement que l intensit d une raie spectrale d pend du nombre d absorbeurs N capable de produire la transition lectronique respon sable de la raie 1 10796 3 72 A 3 2 4 ETR incluant opacit des raies et opacit du continu L expression de la profondeur optique incluant 1 opacit du continu et celle des
424. us tre trop fortes afin d viter des effets de saturation trop importants Au final nous avons conserv les raies de largeur quivalente faible et moyenne 15 m lt EWop lt 100m 7 pr senter un niveau de continu local correct c est dire par exemple sans com 108 CHAPITRE 5 posante en mission due d autres rales dans leur voisinage imm diat 8 couvrir des gammes de potentiels d excitation d tat d ionisation et de longueurs d onde les plus larges possibles 9 poss der des param tres atomiques valides c est dire les plus r cents et pr cis possibles en particulier les valeurs de log gf Pour cela une comparaison des va leurs de log gf donn es par VALD avec des valeurs issues de la litt rature telle que les articles de Fuhr amp Wiese 2006 et Mel ndez amp Barbuy 2009 a t effectu Nous n avons conserv que les raies dont les valeurs de log gf issues de VALD ont t confirm es par les r sultats plus r cents de ces auteurs Cette s lection tr s rigoureuse a r sult en un ensemble de 10 raies spectrales de Fe 8 de Fel et 2 de Fell qui sont list es dans la 1 colonne du Tableau 5 1 Les degr s d ionisation correspondants sont pr cis s dans la 2 colonne de ce tableau les potentiels d excitation dans la colonne 3 et les valeurs de log gf dans la colonne 4 Concernant le 4 crit re notons que le faible nombre de raies de Fe II finalement s lectionn es aurait pu tre plu
425. utils ast rosismiques il est n cessaire de caract riser cette bande d instabilit et d en contraindre les limites par l observation Dans ce but l identification et l tude d un grand nombre d toiles de Herbig pulsantes sont essentielles Une telle entreprise permettra de mieux comprendre les m canismes d excitation l origine des oscillations d avoir une meilleure connaissance de la struc ture interne des toiles Ae de Herbig et terme de contribuer contraindre un potentiel m canisme interne l origine de leur activit Les r ponses ces questions constitueraient de surcroit un test des th ories d volution stellaire relatives la phase pr s quence prin cipale Notre objectif pendant cette th se est d initier une tude ast rosismique syst matique bas e sur la spectroscopie de haute r solution du plus grand nombre d toiles Ae de Her big pulsantes possibles en concentrant dans un premier temps notre attention sur une toile pulsante prototype de ce groupe savoir HD 104237 Dans le m me but nous avons galement observ quatre autres toiles de Herbig dont trois taient pr alablement d tect es pulsantes en photom trie en novembre 2008 avec le t lescope de 3 6 m de l Ob servatoire de La Silla Chili quip du spectrographe de haute r solution HARPS Ces toiles ont ensuite t pr analys es afin de d terminer si des signatures de pulsations non radiales sont pr sentes dans leurs prof
426. valles de confiance AS correspondant des niveaux de confiance de 68 3 95 4 et 99 7 Rappel v N k o Nest le nombre d observations et k le nombre de param tres ajuster et 7 sont donn es dans le Tableau 5 2 Nous retrouvons bien l les valeurs donn es dans le tableau de la section 15 6 du Numerical Recipes Press et al 1992 Dans le cas de notre tude v 10 3 7 degr s de libert nous avons calcul que les param tres des spectres synth tiques ont un niveau de confiance de 68 3 95 4 et 99 7 respectivement pour des valeurs de S comprises entre S min et S min 8 18 14 31 et 21 85 respectivement des valeurs de Seq comprises entre S red min et S red mint 1 17 2 04 ou 3 12 respecti vement 2 3 8 18 14 31 21 85 6 17 11 8 TABLEAU 5 2 Valeurs de AS regen fonction du niveau de confiance p exig et du nombre de degr s de libert v de la loi de y consid r e 118 CHAPITRE 5 Application a notre tude Pour d terminer les barres d erreur correspondant chaque param tre de notre tude Ter log et log Are il reste savoir comment en pratique utiliser les valeurs de AS ea dans le cas de trois param tres dont on tudie la r gion de confiance et donc se poser la question de la forme de ladite r gion de confiance Un cas optimal serait une r gion de confiance compacte et centr e sur le meilleur mod le En pratique dans un cas comme le n tre o troi
427. vons vu dans la section 3 2 3 que l intensit de la raie d pend directement du nombre d absorbeurs capables de faire la transition lectronique correspondante Or au premier ordre le nombre d atomes dans un tat d excitation donn d pend surtout de la temp rature cf quation 3 4 ainsi que du nombre total d atomes de l esp ce consid r e Sachant que le nombre d atomes d un l ment donn doit tre le m me quelle que soit la raie consid r e c est a dire quel que soit le potentiel d excitation une seule temp ra ture permettra de reproduire les raies observ es Si la temp rature est mal d termin e un ajustement de l abondance c est dire du nombre total d atomes de l l ment consid r devra tre effectu pour chacune des raies afin de reproduire les diff rentes raies obser v es l abondance pr sentera une d pendance avec le potentiel d excitation des raies et une tendance pourra tre observ e si l on trace log A en fonction des potentiels d excita tions Yexc Par exemple si la temp rature est surestim e il y aura trop d atomes dans les tats de haute excitation lectrons dans des niveaux de haute nergie et trop peu dans les tats de faible excitation lectrons dans des niveaux de basse nergie Ainsi une abondance plus lev e sera n cessaire pour reproduire les raies caus es par les transitions lectroniques depuis les niveaux bas en nergie par rapport celle caus es par d

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