Imagerie en 3 dimensions: l`holographie
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1. page 18 Holographie pl Filtre spatial pinhole mal r gl Filtre spatial correctement r gl Fig 19 R glage optique 7 3 Mode d emploi pour faire un hologramme standard par transmission Cet hologramme est visible seulement l aide d une source lumineuse de m me longueur d onde que celle qui a servi l enregistrer Attention il est n cessaire d utiliser uniquement une lumi re verte pendant cette exp rience Les t l phones portables doivent rester teints pour ne pas illuminer la pi ce Les plaques photos sont tr s sensibles la lumi re Attention rester immobile loin de la table d exp rience ou du mobilier environnant pendant le temps d exposition La moindre vibration peut d truire lhologramme Attention refermer imm diatement apr s utilisation la bo te contenant les plaques photos vierges Eteignez toutes les lumi res et allumez une lampe verte Commencez par mettre la plaque photo neuve sur son support Eloignez vous de la table et activez l exp rience l aide du shutter Fixez un temps d exposition d environ 9 s Prenez la plaque contenant l hologramme et mettez la dans le premier bain r v lateur pendant 2 min Ensuite reprenez votre plaque et mettez la dans le deuxi me bain bain d arr t pendant 30 s Vous pouvez maintenant rallumer la lumi re et rincer votre photo avec de l eau deionis e ou l eau du robinet Si votre plaque est tellement fonc e que la l2. 6 et donc 0 20 0 Le vecteur d onde de cette onde est par cons quent k k sin0 0 kcos6 Le troisi me terme Br E l Ep a pour phase exp ik2 r exp ikx sin 6 Luca Mari Imagerie 3D Holographie Gymnase Auguste Piccard 3MS 3 2013 2014 page 13 Holographie UL L onde plane associ e ressort dans la direction kz soit dans la m me direction que l onde mise par le point de l objet consid r Oeil r Ordre 1 diffraction R seau de diffraction Z Ordre 1 diffraction d Oeil Fig 13 Reconstruction d un hologramme partir du faisceau de r f rence Er La 2 me onde donne une image dite r elle de l objet La 3 me onde donne une image dite virtuelle de l objet Ces deux ondes correspondent au premier ordre de diffraction Par rapport la direction d finie par l onde de r f rence les directions de ces ondes sont sym triques Les images qu elles renvoient forment un angle gal 0 6 de part et d autre de la direction de l onde de r f rence qui est k Prenons le cas particulier o 0 0 figure 13 Ainsi lors de la reconstruction de l hologramme l onde de r f rence arrive perpendiculairement au plan de l hologramme et 6 6 0 Une autre mani re de visualiser ce qui se passe est donn e dans la figure 14 Hologramme Image virtuelle RECONSTRUCTION Image r elle Fig 14 Formation d une image r elle et d un
3. a V E VW x Fig 8 Variation lumineuse pour une fente de largeur a Un autre exemple d interf rence est celui provenant de deux fentes figure 9 Chaque fente est une nouvelle source de lumi re si et s2 En un point P de la plaque photo le rayon provenant de s2 est d phas de AL par rapport celui provenant de s1 Si AL n alors on a une interf rence constructive car il faut un multiple entier de la longueur d onde 1 pour que les ondes soit en phase Si AL ns alors l interf rence est destructive car on est en opposition de phase Luca Mari Imagerie 3D Holographie Gymnase Auguste Piccard 3MS 3 2013 2014 page 8 Holographie UL Onde incidente Ra S4 R1 S4 amp Ro 8 L S aS 2 Qe b Plaque avec deux fentes Plaque photo a Fig 9 Interf rence d une onde travers deux fentes a interf rence b d phasage de R2 par rapport R1 Dans l holographie on forme un r seau de diffraction c est dire qu il n y a pas qu une seule fente mais plusieurs La diffraction par un r seau est d termin e par la relation n sin0 d o n repr sente l ordre de diffraction et 0 l angle entre la normale au plan des fentes et la direction vers un point de la plaque d d signe la distance entre les fentes Lorsqu on projette un rayon laser travers un r seau de diffraction on obtient le m me r sultat qu avec une seule fente On a un point central tr s
4. lls sont tr s utiles pour lutter contre la contrefa on car ils sont difficiles recopier Ce travail a t motiv par le besoin d installer et de mettre en service une nouvelle installation d holographie destin e aux travaux pratiques pour les tudiants en physique l EPFL Le but tait de tester le mat riel de d finir les montages que les tudiants pourraient faire pendant leurs travaux pratiques d optique et enfin d crire le mode d emploi destin aux tudiants 2 Ondes Les ondes emplissent notre vie quotidienne Il est possible de voir une onde sur l eau autrement dit une vague ou une onde sur une corde tendue que l on agite De plus il existe aussi des ondes que notre oeil ne peut pas voir comme les ondes sonores En ce qui nous concerne on s int ressera plus particuli rement aux ondes lumineuses Une onde est une perturbation qui se propage et qui oscille dans le temps et dans l espace On peut se placer un endroit donn et observer comment un point oscille en fonction du temps ou alors on peut effectuer une photo de l onde un instant donn et on verra la forme de l onde Graphiquement une onde peut tre repr sent e comme une oscillation p riodique dans le temps et dans l espace figure 1 Luca Mari Imagerie 3D Holographie Gymnase Auguste Piccard 3MS 3 2013 2014 page 2 UL Holographie a b Longueur d onde Amplitude A y KW Amplitude nm Amplitude n
5. On appelle intensit de l onde not e I r la formule suivante I r E r E r Par la suite lorsqu on crit E on sous entend E r car t n intervient plus Sur la plaque photo le taux de transmission d une onde diminue avec le temps d exposition t Apr s le d veloppement la plaque se comportera comme un r seau de diffraction dont la structure suit l intensit I r D signons par n le taux de transmission de la plaque apr s le d veloppement Dans certaines situations ce taux s crit n r PB T I r a et B sont des constantes positives 6 3 Superposition Une onde de r f rence E r et une onde provenant d un point P de l objet E r se superposent en un point r de la plaque E r Ep expli ki r w et E r E expli k2 r 0 k et k sont les vecteurs d onde des ondes de r f rences provenant de P respectivement 2 FORE l Naturellement k k k lt gt pas de changement de longueur d onde apr s r flexion sur l objet L intensit au niveau de la plaque est donn e par I E FENE FE 1I 1 F E E TEE Luca Mari Imagerie 3D Holographie Gymnase Auguste Piccard 3MS 3 2013 2014 page 12 pl Apr s le d veloppement de la plaque on replace cette derni re au m me endroit on enl ve l objet et on enclenche le faisceau de r f rence dont l onde est E Une onde Holographie transmise not e E et appel e onde de reconstruction a pour expression juste
6. donner lieu l image que l on voit avec nos yeux Ce sont ces fentes r seaux de diffraction qui sont responsables de cette vision 3D cf diffraction rayon laser un miroir bre d partiellement a transparent divise w le rayon M De objet f J TA w V4 les lentilles font R H v N Si f diverger le rayon A lumi re r fl chie par l objet pellicule photo Fig 10 Enregistrement d un hologramme Source lumineuse Fig 11 Sch ma de la capture d une photo Luca Mari Imagerie 3D Holographie Gymnase Auguste Piccard 3MS 3 2013 2014 page 10 Holographie UL Pour faire un hologramme il est n cessaire d enregistrer une image sur une plaque photo Celle ci est dot e d une mulsion photosensible constitu e de petits grains d argent qui sont invisibles l oeil nu Afin de d velopper la photo il faut s isoler dans une pi ce munie d une lampe rouge ou verte car la plaque est toujours sensible la lumi re et la moindre source lumineuse pourrait d truire la photo La premi re tape du d veloppement consiste tremper la plaque dans un bain contenant une substance qui va r v ler la photo Elle noircit les grains d argent qui ont t illumin s par la lumi re Ensuite il faut tremper la plaque photo dans un autre bain qui arr te le r v lateur sinon la photo deviendrait toute noire Pour finir il suffit de rincer la plaque sous l eau et la faire s cher Ce
7. lectrique gt sup rieur et l atome s excite On Je pompage appelle cela le pompage optique La d charge lectrique est obtenue au moyen d une forte tension Or un atome ne peut pas garder cette nergie tr s longtemps et il va devoir EH2 RE H lium N on la rel cher l y a deux fa ons de revenir un tat fondamental la premi re est l mission spontan e NP Stimul es L atome se d sexcite tout seul et met un photon La deuxi me est Spontann es l mission stimul e Un photon vient d sexciter l atome qui rejette alors un photon identique au premier Fig 6 Niveaux d nergie d un laser He Ne Luca Mari Imagerie 3D Holographie Gymnase Auguste Piccard 3MS 3 2013 2014 page 6 Holographie pl On utilise ce principe avec un laser contenant le m lange de gaz He Ne h lium n on A l aide d une anode et d une cathode on cr e une d charge lectrique l int rieur du laser et les lectrons bombardent les atomes d h lium Ces derniers vont acqu rir de l nergie et donc s exciter voir figure 6 lls sont dans un tat dit m tastable ils ne peuvent pas rester longtemps avec cette nergie chaque collision l atome d h lium rejoint son tat fondamental en donnant son nergie l atome de n on Ceci arrive car certains niveaux lectroniques de l h lium coi ncident avec les niveaux lectroniques excit s du n on A un moment donn la plupart des atomes de n
8. longueurs d ondes diff rentes 7 5 Mode d emploi pour faire un hologramme par r flexion Cet hologramme est visible en lumi re naturelle Il faut faire le m me montage que pour un hologramme standard sauf qu il faut enlever le beam splitter figure 20 Pour cette exp rience il faut positionner correctement l mulsion de la plaque photo Pour cela il faut prendre des gants et faire glisser ses doigts sur un coin de la plaque Il y aura un cot lisse et l autre sera collant C est cette surface collante qui nous int resse Il faut la placer du c t de la statue figure 20 La statue doit tre proche de la plaque photo sans toutefois la toucher et elle doit tre plac e lat ralement Une partie du rayon doit pouvoir continuer son chemin sans tre r fl chi par la statue figure 20 Le temps d exposition est d environ 4 s Pour le d veloppement suivez les instructions pour faire un hologramme par transmission Attention Il faut que la statue soit proche de la plaque photo 2 cm maximum En effet si la statue est trop loin de la plaque photo il y aura un probl me d quilibre entre l intensit lumineuse r fl chie par la statue et celle du faisceau transmis Donc l interf rence ne se produira pas correctement Luca Mari Imagerie 3D Holographie Gymnase Auguste Piccard 3MS 3 2013 2014 page 20 pl Holographie ANAA M UE N TS I ST TE TT Fig 20 Montage pour faire un hologram
9. lumineux puis des maximas altern s avec des minimas Ces points lumineux n interf rent pas seulement travers les fentes mais aussi entre eux 5 L holographie L holographie se base sur les effets des interf rences lumineuses d crits auparavant En effet pour obtenir un hologramme il faut deux faisceaux lumineux figure 10 Le premier s appelle faisceau objet Il vient directement de l objet que l on veut photographier C est le m me principe que pour les appareils photos qui utilisent la lumi re ambiante ou un flash au lieu d un laser figure 11 Le deuxi me s appelle faisceau de r f rence Il est envoy sur la plaque photo sans illuminer l objet C est lui qui contient toutes les informations pour obtenir le relief d une image Il permet en quelque sorte de savoir quelle distance se Luca Mari Imagerie 3D Holographie Gymnase Auguste Piccard 3MS 3 2013 2014 page 9 Holographie pl trouve la plaque photo de l objet Une fois l interf rence enregistr e sur la plaque photo on peut voir l objet en clairant la plaque photo avec un seul faisceau Le faisceau de r f rence est utilis pour cette reconstruction La plaque photo poss de des zones noires o la lumi re ne passe pas des zones grises o elle est att nu e et des zones claires o le faisceau passe sans tre d vi Ensuite les rayons du faisceau de r f rence qui ont travers la plaque vont interf rer entre eux derri re la plaque et
10. on sont excit s laissant leur tat fondamental d peupl Il va donc se produire un ph nom ne appel inversion de population Certains atomes commencent se d sexciter en mettant un photon mission spontan e Ces photons vont alors ramener les autres atomes environnant leur tat fondamental cr ant des missions stimul es Ainsi tous les photons mis ont la m me fr quence Ils sont gard s dans le tube l aide de deux miroirs Le premier est r fl chissant 100 l autre est semi transparent pour permettre aux photons de sortir d s que le rayon a atteint la puissance d sir e Cette intensit s obtient gr ce au fait qu chaque aller retour les photons vont stimuler l mission d autres atomes encore excit s Cette lumi re est dite coh rente car les photons ont tous la m me longueur d onde et la m me phase D sexcitation spontan e d un atome D sexcitation stimul e d un atome Photon mis Photon incident Photon mis gt S F 9 A A Atome Atome T RA SIE z excit D sexcit excit D sexcit Photon inital Fig 7 a D sexcitation spontan e d un atome b D sexcitation stimul e d un atome 4 Diffraction La diffraction est le principal ph nom ne qui permet de cr er une image holographique Il est visible lorsque de petites vagues sont cr es la surface de l eau et qu elles passent travers une fente Au d but on a un front tr s n
11. syst me a t mis au point en 1835 par Louis Daguerre qui tait d corateur en France mais le proc d a t am lior jusqu en 2006 ann e durant laquelle la plupart des industries ont abandonn la pellicule face au num rique 6 Th orie 6 1 Ondes planes Une onde plane monochromatique A r t se propage dans la direction du vecteur d onde k selon la formule E E 2T 2T A r t E cos k r wt avec NE O et P d calage de l onde E repr sente l amplitude maximale de l onde Un front d onde est constitu par des plans perpendiculaires k figure 12 En effet tout point d fini par un vecteur r partant de l origine O et appartenant au plan donne une projection constante sur la droite de vecteur Front d onde f directeur k Fig 12 Front d onde f fix Luca Mari Imagerie 3D Holographie Gymnase Auguste Piccard 3MS 3 2013 2014 page 11 pl Holographie En notation ide ve tres pratique pour la suite A r t EG NET O avec EC t E expli k r ot 6 2 Intensit L nergie absorb e par la plaque photographique durant un certain temps d observation t grand par rapport la p riode T est proportionnelle la moyenne sur t du carr de de l onde 1 1 gt gt ka J A r t dt 1f EG e io 1 9 E r E r E r e dt gt EOEG 0 On s n que l int grale du premier et du troisi me terme tendent vers O car t gt gt T
12. Travail de maturit 2013 2014 pl Imagerie en 3 dimensions L Holographie Gymnase Auguste Piccard R daction Luca Mari Classe 3MS 3 Professeur Vincent De Coulon Lundi 28 octobre 2013 Travail de maturit 2013 2014 UL Table des mati res 1 Histoire et introduction 2 2 Ondes 2 3 Le laser 5 4 Diffraction 7 5 L holographie 9 6 Th orie 11 6 1 Ondes planes 11 6 2 Intensit 12 6 3 Superposition 12 7 Mode d emploi pour faire un hologramme 15 7 1 Mode d emploi pour pr parer les produits chimiques n cessaires pour faire un hologramme 15 7 2 Mode d emploi pour pr parer l appareillage qui permet de faire un hologramme par transmission 15 7 3 Mode d emploi pour faire un hologramme standard par transmission 19 7 4 Visualisation d un hologramme standard par transmission 20 7 5 Mode d emploi pour faire un hologramme par r flexion 20 7 6 Visualisation d un hologramme par r flexion 21 7 7 Remarques 21 8 R sultats 22 9 Conclusion 24 10 Remerciements 24 11 Bibliographie et liens internet 25 12 Sources des figures 25 Luca Mari Imagerie 3D Holographie Gymnase Auguste Piccard 3MS 3 2013 2014 page 1 Holographie UL 1 Histoire et introduction L tre humain a toujours r v de voir des images en trois dimensions Cette sensation de regarder un objet en relief mais de ne pas pouvoir le toucher a toujours plu D j en 1838 un certain Charles Wheatstone qui se trouvai
13. aser et ainsi obtenir un syst me parfaitement horizontal Une fois cette proc dure termin e voir figure 17 on commence par placer le premier miroir M1 qui se situe devant le laser et le syst me optique E25x Il doit tre positionn avec les grands pinholes disques noirs avec un trou d environ 2 mm Positionnez les de fa on ce que le rayon laser passe parfaitement par les deux trous Il faut viter d avoir des reflets sur les bords des trous car on perd l intensit du faisceau Ensuite positionner le beam splitter BS le miroir M3 le miroir M2 et le support pour la plaque photo H Arranger le miroir M2 de fa on avoir le faisceau au centre du grand miroir M3 Arranger le grand miroir M3 pour avoir le faisceau au centre de la plaque photo On passe au syst me optique Enlevez les deux disques noirs et remplacez les par l objectif E25x et le pinhole trou de 30 um Pour l objectif il faut placer une bague noire sur laquelle l objectif sera viss Placez la du cot pr vu cet effet figure 18 Vissez la avec une cl imbus M me technique pour le pinhole vissez le du cot pr vu cet effet l aide d une cl imbus Rapprochez le pinhole et l objectif l aide de la molette c3 environ 3 mm de distance l un et de l autre Alignez le pinhole ou l objectif l aide des petites molettes ci et c2 de fa on avoir une intensit de faisceau maximale Rapprochez ou loignez l objectif
14. aux de diffraction contenus sur la plaque photo Lors de l enregistrement de l hologramme le faisceau objet et le faisceau de r f rence interf rent sur la plaque qui contient des grains minuscules On pourrait comparer ces derniers aux pixels contenus dans une photo num rique Certains vont noircir sous l influence de la lumi re et d autres vont rester transparents cause de l absence d un rayon lumineux Lorsque l on projette le faisceau de r f rence sur la plaque photo le r seau de diffraction va cr er des interf rences La lumi re va tre plus ou moins d vi e ou absorb e de fa on recr er la figure enregistr e sur la plaque photo Une partie de ces r seaux est visible l oeil nu mais la majeure partie est microscopique Il y en a donc une grande partie que l on ne peut pas voir Il faut savoir qu un millim tre de la plaque photo contient environ 70000 Luca Mari Imagerie 3D Holographie Gymnase Auguste Piccard 3MS 3 2013 2014 page 22 UL grains En reprenant l exemple de la photo num rique et en sachant que les dimensions de la plaque sont 12x10 cm une r solution d environ 840 millions de pixels est alors obtenue C est une r solution 25 fois sup rieure celle des meilleurs appareils photos sur le march en 2013 En voici un exemple Holographie Fig 22 Hologramme vu l oeil nu C est pour cela que l holographie num rique reste tr s difficile Elle demande une qualit
15. derri re la plaque 2 E nE a Bt DE n E Bt EpEp B TEk E o l on a d fini n Bt 1 1 E EE Les trois termes obtenus composent l amplitude de l onde E juste derri re la plaque On va se placer dans les conditions o l on peut faire l approximation que l onde mergente derri re la plaque peut tre construite comme une superposition de 3 ondes planes de directions diff rentes chacune caract ris e par l un des 3 termes Pour simplifier la discussion on place la plaque dans le plan Oxy et les 2 vecteurs d onde k et k sont situ s dans le plan Oxz figure 13 Rappel E R est le carr du module de E soit ki ksin6 0 kcos0 k2 ksin6 0 kcos6 0 et 9 sont compris entre 0 et z Consid rons un point de la plaque d fini par r x 0 0 Le premier terme n E a pour phase exp ik r exp ikxsin va donner lieu une onde plane qui se propage dans la direction k Il s agit de l ordre z ro de diffraction il ne contient pas d information sur l objet Cette onde a la direction de l onde de r f rence Le deuxi me terme BtTE E a pour phase l expression explik FI exp ik gt r expl i 2k k2 r exp ikx 2sinQ sin0 Pour que l on puisse construire une onde plane associ e de longueur d onde toujours il faut trouver un angle 6 tel que sin 2sin0 sin6 Dans la situation exp rimentale o 9 et 6 sont tr s petits sin0
16. du pinhole l aide de la molette c3 pour avoir le moins possible de franges d interf rences et obtenir un point lumineux figure 19 Utilisez une feuille blanche pour cette tape Placez la statue vers la plaque photo figure 17 et alignez le beam splitter pour avoir toute la statue clair e Contr lez que vos faisceaux Soient toujours au centre de chaque miroir et que la plaque photo soit enti rement clair e par le laser Utilisez une plaque photo fictive pour tous vos r glages Contr lez la propret des miroirs cela pourrait influencer la lumi re r fl chie Il est pr f rable pour cette exp rience d avoir l mulsion de la plaque photo du c t de la statue figure 17 c t noirci Vous pouvez placer le shutter SH entre le miroir M1 et le syst me optique Maintenant vous tes pr t pour faire votre hologramme Holographie Luca Mari Imagerie 3D Holographie Gymnase Auguste Piccard 3MS 3 2013 2014 page 16 UL Holographie Fig 15 Montage laser Fig 16 Alignement laser Luca Mari Imagerie 3D Holographie Gymnase Auguste Piccard 3MS 3 2013 2014 page 17 Holographie p 4 5 6 7 8 9 10 11 Fig 17 Montage pour faire un hologramme standard Molette c y pour l objectif Molette c gt M ee re Molette c D Fig 18 Description syst me optique Luca Mari Imagerie 3D Holographie Gymnase Auguste Piccard 3MS 3 2013 2014
17. e image virtuelle quand le faisceau de r f rence E illumine la plaque holographique Luca Mari Imagerie 3D Holographie Gymnase Auguste Piccard 3MS 3 2013 2014 page 14 UL 7 Mode d emploi pour faire un hologramme Holographie 7 1 Mode d emploi pour pr parer les produits chimiques n cessaires pour faire un hologramme Attention il est vivement conseill de mettre des gants pour toutes les manipulations suivantes 1 R v lateur M langer 100 ml de d veloppeur holographique avec 400 ml d eau d ionis e Continuer jusqu ce que la solution devienne transparente Mettre le tout dans le r cipient marqu Developer Attention cette solution fait beaucoup de t ches blanches Eviter le contact avec des habits sombres 2 Bain d arr t M langer 12 ml de solution bain d arr t stop bath avec 468 ml d eau d ionis e Mettre le tout dans le r cipient marqu Stop bath 3 Agent blanchissant Dissoudre 5 g de bichromate de potassium avec 1000 ml d eau d ionis e Ajoutez 5 ml d acide sulfurique concentr Attention il est fortement conseill de faire ce m lange sous la hotte Le produit est toxique Mettre le tout dans le r cipient marqu Bleaching 4 Rin age Vous pouvez mettre dans un quatri me r cipient de leau d ionis e qui vous servira rincer l hologramme Mais vous pouvez aussi rincer tout simplement votre hologramme avec l eau du robinet 7 2 Mode d emplo
18. eproductibles 10 Remerciements Je remercie tout particuli rement M Rosendo Sanjines responsable des travaux pratiques avanc s de physique l EPFL de m avoir accueilli dans son laboratoire et de m avoir conseill pendant tout mon travail Je remercie galement M Vincent De Coulon qui m a suivi avec patience et attention au cours de ce Travail de Maturit Luca Mari Imagerie 3D Holographie Gymnase Auguste Piccard 3MS 3 2013 2014 page 24 Holographie UL 11 Bibliographie et liens internet DEFREITAS Frank RHODY Alan MICHAEL Steve Shoebox holography Berkley California Ross Books 2000 LEE Byoungho Three dimensional display past and present Physics today avril 2013 p 36 41 UNTERSEHER Fred HANSEN Jeannene SCHLESINGER Bob Holography handbook Berkley California Ross Books 1996 VI NOT Jean Charles SMIGLIELSKI Paul ROYER Henri Holographie optique Paris Dunod 1971 HECHT Eugene Optique Paris Pearson Education 2005 http fr wikipedia org wiki Holographie http mMuseeholographie over blog com 5 categorie 332330 html http www espace sciences org archives science 20333 comment ca marche 90b6 html http www youtube com watch v UDxdq_ogqR8 http fr wikipedia org wiki Daguerre http fr wikipedia org wiki Photographie_argentique http fr wikipedia org wiki Coh rence_ physique http www optique ingenieur org fr cours OPT_ fr M01_CO1 co C
19. et et parall le la fente D s que la vague a pass la fente des cercles sont obtenus Pour que toute l onde ait interf r lors de son passage travers la fente il faut que la largeur du trou soit plus petite que la longueur d onde Sinon les fronts d onde n auront pas de modifications sauf sur les bords et continueront leur route Une fente cr e donc des ondes circulaires On a le m me effet avec la lumi re Lorsqu on la fait passer travers une fente on aura la cr ation de fronts d onde circulaires Mais chaque zone de la fente va elle m me se comporter comme une source lumineuse L interf rence entre les rayons issus de la fente vont cr er une interf rence comme celle de la figure 9 et cr er des points lumineux On aura au centre un point central tr s brillant puis deux autres points autour de ce dernier puis encore deux autres points etc La luminosit diminue au fur et mesure que l on s loigne du faisceau Luca Mari Imagerie 3D Holographie Gymnase Auguste Piccard 3MS 3 2013 2014 page 7 Holographie pl central qui est le seul n avoir subi aucune interf rence On obtient des interf rences constructives appel es maxima ainsi que des interf rences destructives appel es minima voir sch ma Variation relative de l intensit au niveau de l cran pour une fente de largeur a intensit relative 1 1 0 4 3 2 1 0 1 2 3 4 position sur l cran unit 7 D
20. i pour pr parer l appareillage qui permet de faire un hologramme par transmission Attention il faut absolument viter de regarder directement le rayon laser Le danger de perdre compl tement ou partiellement la vue est r el Attention il est vivement recommand de mettre des gants pour les manipulations suivantes notamment pour viter les traces de doigts sur les miroirs Attention veuillez enlever tout objet sur vous pouvant r fl chir le rayon laser montre bracelet collier Attention Il faut toujours garder l esprit o se trouve le rayon laser autour de vous Vous pourriez le recevoir dans les yeux Luca Mari Imagerie 3D Holographie Gymnase Auguste Piccard 3MS 3 2013 2014 page 15 pl On commence par aligner le laser en utilisant la technique de l auto suicide autrement dit le laser doit se tirer dans l oeil Pour cela il faut placer le laser sur les supports pr vus cet effet et placer le beam splitter juste devant figure 15 On a utilis le beam splitter la place d un miroir car il est difficile de savoir si le miroir est vertical Du coup le rayon ne se r fl chira pas horizontalement Ensuite il faut r gler les vis de fixation du laser de fa on ce que le rayon laser retourne par le trou d ou il sort figure 16 Une autre mani re de faire serait d aligner horizontalement le laser avec un niveau bulle Ensuite on peut aligner les miroirs selon la r f rence du l
21. m o P riode T Fig 1 Visualisation d une onde sinusoidale a oscillation dans le temps b propagation dans l espace un La longueur d onde est la distance entre deux points situ s entre le d but et la fin d une oscillation compl te La p riode T est la dur e d une oscillation L amplitude A repr sente la grandeur maximale mesur e depuis z ro de la variable qui oscille onde sinuso dale La fr quence f repr sente le nombre d oscillations que l onde effectue par unit de temps a 1 f la seconde C est donc l inverse de la p riode f La fr quence se mesure en hertz se qui nous donne Hz de symbole La fr quence et la longueur d onde sont toutes deux li es par la formule suivante f c C est le symbole de la vitesse de la lumi re Toutes les ondes ne sont pas sinuso dales Un exemple d onde non sinuso dale est donn dans la figure 2 Luca Mari Imagerie 3D Holographie Gymnase Auguste Piccard 3MS 3 2013 2014 page 3 pl Holographie vibration fondamentale de fr quence fi amplitude son complexe qui r sulte de la superposition de plusieurs vibrations pures vibrations harmoniques de fr quence fz et f4 Fig 2 Superposition d ondes sinuso dales donnant une onde non sinusoi dale On ne peut pas d finir facilement une seule amplitude et une seule longueur d onde sur l onde en question Une onde est une superposition d ondes de fr quence
22. me par r flexion 7 6 Visualisation d un hologramme par r flexion Pour le voir il suffit de mettre du papier noir derri re l hologramme et de le regarder avec la lumi re du soleil Il faut orienter la plaque avec un angle semblable celui de d part form par le rayon laser et la plaque photo Si cela ne fonctionne pas retournez votre plaque photo vous vous tes peut tre tromp de c t Si cela ne fonctionne toujours pas ou que le soleil est cach par des nuages vous pouvez utiliser le flash de votre t l phone portable Une fois que l hologramme a pu tre observ vous pouvez coller le papier noir de mani re d finitive 7 7 Remarques Si vous utilisez des pellicules photos la place des plaques photo les temps d exposition sont strictement identiques Pour monter les films sur l installation ins rez votre pellicule photo entre deux plaques de verre Assurez vous que les deux plaques soient propres pour ne pas interf rer avec le laser Utilisez des gants pour viter toutes traces de doigts Luca Mari Imagerie 3D Holographie Gymnase Auguste Piccard 3MS 3 2013 2014 page 21 Holographie UL 8 R sultats A la fin de l exp rience on obtient ce fameux hologramme Voici quoi il ressemble f 7 4112 hs APN EA pui N Fig 21 Reconstruction hologramme Bien s r le ph nom ne est beaucoup plus impressionnant en r alit Cette illusion est due aux r se
23. ontenu_10 html http en wikipedia org wiki Helium neon_ laser http fr wikipedia org wiki Laser 12 Sources des figures Titre http www gaizmodo fr 2012 04 10 ce que serait linterface holographique et tactile ultime html Figure 1 http emmanuel hourdequin free fr bacstiaa_ cours _tp_doc htm Cours Qu est ce que la lumi re Figure 2 http www maxicours com soutien scolaire physique terminale s 200131 html Figure 3 http helpx adobe com fr audition using sound html Figure 4 http helpx adobe com fr audition using sound html Figure 5 http en wikipedia org wiki Helium neon_ laser Figure 6 Hecht Eugene Physique Bruxelles De Boeck 2003 Figure 7 http www dsgentreprise fr manu principe html Figure 8 http fr wikipedia org wiki Diffraction_par_une fente Figure 10 http my opera com papvleblues albums showpic dml album 11854932 amp picture 154865882 Figure 14 HECHT Eugene Optique Paris Pearson Education 2005 Luca Mari Imagerie 3D Holographie Gymnase Auguste Piccard 3MS 3 2013 2014 page 25
24. s bien d finies C est pourquoi on la subdivise en plusieurs ondes sinuso dales En additionnant leur amplitude on retrouve l onde d origine Cela s appelle le principe de superposition ou interf rence d ondes On a donc des interf rences constructives lorsque les amplitudes s additionnent figure 3 Fig 3 Exemple d interf rences constructives Luca Mari Imagerie 3D Holographie Gymnase Auguste Piccard 3MS 3 2013 2014 page 4 Holographie UL et des interf rences destructives figure 4 lorsque leur amplitude se soustrait Fig 4 Exemple d interf rences destructives opposition de phase Sur la figure 3 on peut voir notamment deux ondes en phase Cela signifie que les deux ondes ont t provoqu es en m me temps et qu elles pulsent ensemble au m me rythme Parlons maintenant un peu de la coh rence de la lumi re Pour qu une onde soit dite coh rente il faut que les photons soient en phase et aient la m me longueur d onde comme sur la figure 3 Cela va donner une lumi re monochromatique car on n aura qu une seule fr quence Chaque couleur est d finie par une certaine fr quence Pour faire un hologramme on a besoin d une lumi re coh rente car l holographie est bas e sur des interf rences lumineuses Le laser est une source de lumi re coh rente facilement accessible de nos jours 3 Le laser Le mot laser vient de l acronyme anglais Light Amplification by Stimulated Emi
25. ssion of Radiation qui signifie en fran ais Amplification de la Lumi re par mission Stimul e de Radiation Le principe du laser a t mis au point en 1960 Une de ses principales caract ristiques est qu il poss de un temps de coh rence tr s grand Il est calcul ainsi 1 e E F T ET Av repr sente la largeur de bande c est dire l tendu des fr quences de la V lumi re mise par le laser figure 5 On parle d un ordre de grandeur de 1 5 10 Hz de largeur de bande lorsqu un laser He Ne met 4 7 10 Hz On obtient donc une longueur de coh rence de 20 cm qui est peu pr s la longueur du laser Pour obtenir la longueur de coh rence il suffit de multiplier le temps de coh rence par la vitesse de la lumi re L T c Luca Mari Imagerie 3D Holographie Gymnase Auguste Piccard 3MS 3 2013 2014 page 5 pl Holographie 4000 632 8 nm Av lt Qaan e 3500 3000 2 632 8 nm 2000 1500 Av largeur de bande 1000 500 0 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 Wavelength nanometers Fig 5 Largeur de bande du laser Pen Le fonctionnement du laser est bas OHISION 5 7 sur l existence de niveaux d nergie EH2 D UE EH2 J lectroniques dans un atome figure 6 Lorsque celui ci n est pas excit 6328nm les lectrons sont dans un tat dit EH mms fondamental En bombardant l atome d lectrons certains lectrons D charge passent un tat d nergie
26. t au King s College Londres proposait une m thode bas e sur la st r oscopie qui permettait de d couvrir des dessins en trois dimensions Cette exp rience avait t r alis e avant m me que la photo n ait t invent e Le principe d holographie auquel nous allons nous int resser a t d couvert par le physicien hongrois Dennis Gabor en 1947 Le mot holographie vient du grec holos qui veut dire en entier et de graphein qui signifie crire En effet c est une technique qui permet d enregistrer toutes les informations d un objet que ce soit la forme la distance ou le relief Gabor avait d revoir plusieurs fois sa m thode avant d obtenir enfin un hologramme Le principe pour enregistrer un hologramme ne requiert pas beaucoup de mat riel II suffit d avoir un objet une source lumineuse avec certaines caract ristiques optiques et un support pour enregistrer l hologramme Malheureusement pour lui au d but de ses exp riences il n obtenait que des hologrammes de tr s mauvaise qualit car il ne poss dait pas encore le laser 1960 qui est essentiel pour la prise d un hologramme correct Pourquoi le laser est il n cessaire Le principe de l holographie requiert une source lumineuse dite coh rente cf th orie d livr e par le laser De nos jours on trouve des hologrammes un peu partout sans nous en rendre compte On peut les retrouver sur les billets de banque les appareils lectroniques des certificats etc
27. trop lev e par rapport ce qu offre la technologie de nos jours Un autre type d hologramme que j ai cr est celui que l on voit en lumi re naturelle r flexion On peut le voir par exemple avec la lumi re du soleil Pour avoir un effet accru j ai trouv une meilleure source lumineuse la lumi re blanche obtenue avec le flash de mon t l phone portable En effet le spectre de la lumi re blanche contient toutes les couleurs y compris celle dont on a besoin le rouge Le r sultat est montr sur la figure 23 Luca Mari Imagerie 3D Holographie Gymnase Auguste Piccard 3MS 3 2013 2014 page 23 Holographie UL Fig 23 Hologramme visible en lumi re naturelle 9 Conclusion Ce travail a t utilis pour l installation et la mise en service d un travail pratique avanc pour les tudiants de la section de physique l EPFL Le mode d emploi figurant dans ce dossier fait partie de la notice donn e aux tudiants Ce travail m a permis de d couvrir des techniques de laboratoire sophistiqu es la photo traditionnelle le laser et d approfondir le cours d optique J ai ainsi approch le monde de la recherche de l EPFL J ai eu norm ment de plaisir faire ce Travail de Maturit m me s il y a eu des moments difficiles o j ai dout du r sultat final Heureusement avec un peu de pers v rance j ai trouv des solutions aux probl mes et des m thodes capables de garantir des r sultats r
28. umi re a du mal passer a travers vous pouvez la plonger dans le bleaching Attention cette solution a un effet tr s violent sur la plaque photo Plongez votre hologramme pendant 5 s au maximum et rincer imm diatement sous l eau du robinet Si la plaque photo est expos e trop longtemps ce produit votre hologramme sera effac Pour s cher votre plaque il est conseill d utiliser de l air comprim Luca Mari Imagerie 3D Holographie Gymnase Auguste Piccard 3MS 3 2013 2014 page 19 Holographie pl 7 4 Visualisation d un hologramme standard par transmission Pour visualiser votre hologramme il vous suffira de remettre votre plaque photo sur le m me montage figure 17 dans le m me sens que pour l enregistrement et d enlever le beam splitter et la statue Si vous tournez votre plaque photo de 180 autour d un axe vertical vous verrez votre hologramme sortir de la plaque photo Il faut vous positionner deux m tres de la plaque photo pour voir l hologramme Si vous tournez votre plaque photo de 180 autour d un axe horizontal perpendiculaire la plaque vous verrez votre hologramme l envers Vous pouvez aussi voir votre hologramme en utilisant une source lumineuse blanche intense tel que le flash de votre t l phone portable En positionnant le flash derri re la plaque photo vous verrez votre figure compos e avec les couleurs de l arc en ciel En effet un flash blanc poss de plusieurs
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