Les règles à calcul - Ville de Clermont
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1. gle calcul les puissances de 2 Faire remarquer aux l ves leur r partition sur la graduation logarithmique Un travail sur les puissances de 2 pourra tre approfondi en classe voir la section suivante 3 Pour aller plus loin en classe Fabrication d une r gle calcul D coupez la r glette et la r gle selon les pointill s N oubliez pas de d couper le long de la graduation commen ant par des pointill s Vous devez obtenir deux parties distinctes Enlevez les parties gris es et pliez selon les lignes continues Puis collez avec du ruban adh sif de fa on obtenir une r gle tui Ins rez ensuite la r glette l int rieur Les puissances de 2 sur la graduation logarithmique Sur la r gle calcul que vous venez de construire la graduation logarithmique est incompl te Nous allons la compl ter ensemble Pour commencer essayons de faire la multiplication 2x2 Le principe d utilisation de la r gle est le m me que celui utilis par les additions On place la r glette de telle sorte que le 1 coincide avec le 2 de la r gle et on lit le r sultat en face du 2 de la r glette Comme 2x2 4 vous pouvez inscrire 4 sur la r gle De la m me fa on placez tous les multiples de 2 sur la r gle 22224224 2522 2 2 2 pue e Divisions avec une r gle calcul Mode d emploi de la r gle calcul pour les divisions Exemple avec la division 40 5 On fait co ncider le nombre 40 de la r gle2. tester la r gle calcul 1743 8 9 159 9 5 20 7 24 13 e Z roet1 Quel est le r le jou par z ro dans l addition ssssssssss11000ssso00011000s0ssoo000ttssssssssnsnee Quel est le r le jou par 1 dans la multiplication s s s Transformation d une multiplication Pour simplifier le calcul des multiplications par quelle op ration passe la r gle calcul e Divisions avec une r gle calcul Mode d emploi de la r gle calcul pour les divisions Exemple avec la division 40 5 On fait coincider le nombre 40 de la r gle avec le nombre 5 de la r glette Il suffit ensuite de lire le nombre sur la r gle en face du 1 de la r glette Effectuez quelques divisions pour vous entra ner 24 6 49 7 115 60 8 Sud ipn Sat ad 12 amp a2511h ang 3 malus sa qnuind 3 radnn ag 1n21v2 V 31933 V1 h c cc tC OC I ST ZE SI SF BI Et CT ET OS g b 9 5 bof P I 0 kc RF TZ O7 GT BI T Srl STI br FPT z TT ofr 9 F 9 E 0 F TI B X ITEE ERI PITTCTITFRTRETRETET T T CTRTRRTRET ER TS E t pme pass fat RES I ELIT RETE FEER EET IET LB TEIR uadi gagi mem muy FREE uki gia naad ecus iua dagi paan TELITETT pus per un ias raie r STIS EEECIEETL ETE TREE L NN FRS ES HOP IL IL nm me
3. VILLE DE acad mie Clermont Ferrand K P ducation ti I Henri Lecoq CLERMONT E recherche CLERMONT FERRAND E Focus sur la r gle calcul Fiche enseignant De la quatri me la seconde Notions au programme Culture scientifique et histoire des sciences Au programme de maths Op rations additions soustractions multiplications divisions rep rage sur un axe ou une droite gradu e multiples et diviseurs Au programme de technologie au coll ge Evolution de l objet technique Mat riel r glettes graduation lin aire fournies par le Mus um 2reproductions simplifi es de r gles calcul fiches explicatives addition soustraction division paire de ciseaux et ruban adh sif pour construction de la r gle calcul en classe Organisation La classe est divis e en 2 groupes puis les l ves sont r partis en sous groupes de 2 ou 3 Sans animateur le professeur accompagnateur doit encadrer l activit et donner les instructions La seconde moiti de la classe fait une autre activit dans le mus um Dur e de l activit 30 min au mus um 1 s quence en classe 45 min Lieu Salle d animation 24 l ves maximum Cette activit peut tre compl t e par une activit Histoire du calcul en quelques instruments disponible au mus um Cette activit est une d couverte de diff rents instruments des calculi jusqu la calculatri
4. avec le nombre 5 de la r glette Il suffit ensuite de lire le nombre sur la r gle en face du 1 de la r glette Effectuez quelques divisions pour vous entra ner 24 6 49 7 11 5 608 Z roet1 Par l observation du fonctionnement de la r gle calcul pour les additions et les soustractions mettre en vidence le r le jou par o O dans l addition o 1 dans la multiplication Transformation d une multiplication Pour simplifier le calcul des multiplications par quelle op ration passe la r gle calcul Montrer aux l ves que la r gle calcul permet d effectuer des multiplications en passant par l addition VILLE DE acad mie Clermont Ferrand Pad Henri Lecoq CLERMONT cu CLERMONT FERRAND FERRAND FE Focus sur la r gle calcul Fiche l ve De la quatri me la seconde 1 Comment la r gle calcul fonctionne t elle Probl me A l aide des deux r gles gradu es comment additionner 2 nombres Puis comment faire la soustraction de 2 nombres Essayez de trouver une solution en manipulant les deux r gles 2 Les multiplications Rep rez la partie de la r gle calcul destin e aux multiplications d sign e par un Signe x Observez la graduation c t multiplication elle est diff rente de celle utilis e pour les additions il s agit d une graduation logarithmique Sur la r gle calcul que vous venez de construire la graduation logarithmique es
5. ce en passant par les bouliers la machine arithm tique de Blaise Pascal et les b tons de N per sous la forme d ateliers La r gle calcul est n e vers le milieu du XVII si cle Elle conna t imm diatement un grand succ s en Angleterre mais n est adopt e par le reste de l Europe qu au cours du XIX si cle Jusqu aux ann es 1970 elle est l instrument de calcul privil gi des ing nieurs scientifiques et tudiants Des adaptations ont galement t propos es pour satisfaire les besoins de diff rentes professions r gles nautiques r gles financi res pour les leveurs de bestiaux les forestiers les lectriciens Elle est ensuite d tr n e par la calculatrice la fin des ann es 1970 1 D couvrir le fonctionnement d une r gle calcul On distribue aux l ves deux r glettes graduation lin aire ils doivent ensuite r pondre au probl me suivant Probl me l aide des deux r gles gradu es comment additionner 2 nombres Puis comment faire la soustraction de 2 nombres Les solutions d crites ci dessous sont galement disponibles sous forme de fiches plastifi es fournies par le mus um Elles seront consultables par les l ves s ils ne trouvent pas de solutions au probl me Solutions Pour additionner et soustraire il suffit de faire coulisser deux r gles gradu es l une c t de l autre e Additionner Par exemple pour additionner 3 et 7 on place la premi re r g
6. insi na t la r gle calcul Vers 1850 la r gle calcul se perfectionne gr ce l ajout d un curseur Observer les r gles calcul fournies par le mus um Dans un premier temps faire remarquer aux l ves la graduation pour effectuer les multiplications Gr ce cette graduation diff rente il est possible d effectuer des multiplications en utilisant le m amp me principe que celui utilis pour les additions De la m me fa on que dans le cas des additions et soustractions le mode d emploi de la r gle calcul est disponible sur la fiche plastifi e Demander aux l ves de manipuler la r gle calcul et d effectuer les multiplications suivantes 6x5 2x10 3x4 4x6 puis celles ci 2 5x3 11x3 La deuxi me s rie de multiplications demande plus de pr cisions pour obtenir une bonne approximation du r sultat Mode d emploi de la r gle calcul pour les multiplications Exemple avec la multiplication 2x4 On place la premi re r gle sur la table On place la deuxi me r gle en dessous de telle sorte que le 2 de la premi re r gle et le 1 de la deuxi me r gle coincide Le r sultat se lit sur la premi re r gle en face du 4 de la seconde regle 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 De la m me fa on que pr c demment on peut lire l ensemble de la table de multiplication de 2 Rep rer sur la r
7. le sur la table On vient ensuite positionner la seconde r gle sous la premi re r gle de telle sorte que le 3 de la premi re r gle se trouve en face du O de la seconde r gle Le r sultat de l op ration se lit sur la premi re r gle en face du 7 de la seconde r gle o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 12 13 14 15 o 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 On peut de la m me mani re lire toute la table d addition de 3 e Soustraire Pour la soustraction il suffit de lire dans l autre sens Par exemple pour faire 9 3 on pose la premi re r gle sur la table On pose la deuxi me r gles de telle sorte que le 9 de la premi re r gle et le 3 de la deuxi me r gle soient face face Le r sultat de la soustraction se lit sur la premi re r gle en face du z ro O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 to n 12 13 14 15 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2 Les multiplications N per math maticien cossais invente les logarithmes en 1614 A chaque nombre il fait correspondre un logarithme Puis dans les ann es 1620 Gunter math maticien anglais a l id e de placer les nombres selon leur logarithme La distance d un nombre l origine est proportionnelle la valeur de son logarithme Gr ce cette r gle gradu e et un compas il devient alors possible de faire des multiplications et des divisions Vers 1650 Wingate et Partridge deux math maticiens anglais placent une r glette gradu e coulissant entre deux r gles gradu es A
8. t incompl te Nous allons la compl ter ensemble Pour commencer essayons de faire la multiplication 2x2 Le principe d utilisation de la r gle est le m me que celui utilis par les additions On place la r glette de telle sorte que le 1 coincide avec le 2 de la r gle et on lit le r sultat en face du 2 de la r glette Comme 2x2 4 vous pouvez inscrire 4 sur la r gle De la m me fa on placez tous les multiples de 2 sur la r gle 22224224 25229 2 2 XI 25 ue Maintenant vous avez une graduation compl te Fdites quelques multiplications pour tester ce nouvel instrument de calcul 6x5 2x10 3x4 4x6 2 1x5 3 Pour aller plus loin en classe e Fabrication d une r gle calcul Une r gle calcul se compose de deux parties principales la r gle au centre de laquelle coulisse la r glette D coupez la r glette et la r gle selon les pointill s N oubliez pas de d couper le long de la graduation commen ant par des pointill s Vous devez obtenir deux parties distinctes Enlevez les parties gris es et pliez selon les lignes continues Puis collez avec du ruban adh sif de fa on obtenir une r gle tui Ins rez ensuite la r glette l int rieur Rep rez la partie de la r gle calcul destin e aux additions Il y a un signe du c t des additions Pour les additions le fonctionnement est tel qu on l avait imagin avec les deux r gles Faites les additions et soustractions ci dessous pour
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