Mode d`emploi du manuel - Hachette
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1. Banque d exercices et de probl mes En fin de p riode trois pages regroupent un compl ment d exercices not s en vert et de probl mes not s en bleu tri s par le on Chaque Probl me guid rencontr dans les diff rentes le ons a son homologue dans la banque On peut ainsi v rifier si les l ves sont capables de r investir les conseils m thodologiques Eu LE ON 18 Trouve le quotient et le reste de ces divi sions en utilisant les multiples du diviseur vis 42 divis par 8 70 divis par 8 ms LE ON 23 Es LE ON 25 D cris en chiffres quatre tiers cinq sixi mes Exprime par une fraction la longueur de trois quarts neuf dixi mes trois demis chaque segment un cinqui me sept huiti mes comme le probl me guid Observe la figure ci dessous Le point E est le milieu du segment AB Compare l aire color e en jaune celle color e en bleu cris une fraction correspondant la partie color e de chacun de ces disques cris une fraction correspondant la partie Trouve le quotient et le reste de ces divi A E B sions en utilisant les multiples du diviseur 47 divis par3 78 divis par 5 non color e 86 divis par4 72 divis par 9 r Comme le probl me guid Un agriculteur vend 6 le panier de fraises D Il a gagn 150 Combien de paniers a t il vendus mm LE ON 21 Myriam ach te 4 polos mms LE ON 19 pour ses enfants2. tapes de la division par 4 de EM Activit s de recherche Un leveur veut garder ses chevaux dans un champ rectangulaire de 53 m de long et 30 m de large Il pr voit de laisser un espace de 3 m dans la cl ture pour y placer une porte en bois Pour cl turer son terrain il ach te du ruban lectrique qui co te 0 19 le m tre Combien d pensera t il pour l achat du ruban Rire es A Il faut d abord lt Attention nya calculer la longueur de ruban ne gestion mals pour n cessaire en terane compte du fait TN plusieurs op rations que la porte ne compone Pas de Que dois tu calculer en premier En deuxi me En troisi me Effectue les op rations puis r dige les r ponses E R soudre Monsieur Higuinen veut confectionner 5 rideaux Pour chaque rideau il a besoin de 4 m de voile de lin qui co te 13 90 le m tre Combien d pensera t il pour l achat du voile Une agricultrice a livr 3 remorques de 200 kg de poires La centrale d achat d une grande surface les lui ach te 0 87 le kilo Combien l agricultrice recevra t elle d argent Un taxi parcourt 6 200 km par mois Sa voiture consomme en moyenne 6 L pour 100 km Le litre de gazole co te 1 411 combien s l ve sa facture de carburant pour l ann e Madame Dumoulin veut poser de la moquette dans ses deux chambres L une mesure 6 m de long et 5 m de large l autre 5 m de long et 4 m de large La moquette co te 52 le
3. visitent le mus e les journ es gratuites les autres visiteurs sont des adultes n ayant pas payer 6 Combien comptes tu de losanges handicap s artistes scientifiques et de triangles sur chaque face de la mini mms R pyramide En prenant pour unit d aire un losange quelle est l aire d une face 1 Parmi les visiteurs du mus e quelle fraction correspond aux touristes fran ais trangers gratuits payants 2 Dans le graphique circulaire quelle Le mus e du Louvre c est 300 000 uvres NT couleur correspond aux adultes artistiques Seules 35 000 sont 7 8 Reproduis et n ayant pas payer l entr e 2 pr sent es au public m termine la t te du Il comprend diff rentes collections ee J L sphinx La droite rouge Peintures Antiquit s grecques F A est axe de sym trie Antiquit s gyptiennes 7 Quelle fraction de la face repr sente 3 Combien d uvres ne Ateliers informatiques Cinq ateliers informatiques un par p riode vont permettre aux l ves de r investir et d approfondir leurs connaissances math matiques dans le cadre du B2i en autonomie ATELIER INFORMATIQUE N 2 Organiser des donn es et appr hender Ajouter deux nombres l automatisation 271 14 25 16 des calculs Calcul mental Monsieur Botanil ach te un salon de jardin compos de quatre fauteuils d une table et de six chaises Aide la vendeuse r diger la facture en utili
4. Ce manuel conforme aux programmes a t con u dans une optique r solument constructiviste Faire des math matiques c est r soudre des probl mes Nous avons apport un soin particulier l analyse de situations probl mes activit s de recherche personnelle argumentation des r ponses aux activit s g om triques analyse de figures trac s main lev e la pratique du calcul raisonn calcul r fl chi calcul automatis calcul instru ment ainsi qu la recherche de l autonomie des l ves gr ce la diff renciation des exercices Tout au long de l ouvrage une mascotte guide les enfants par ses questions pertinentes ou ses conseils judicieux Calcul mental Proposition d une progression en calcul mental Les batteries d items figurent dans le guide p dagogique Comp tences Informations pour l enseignant Comp tences des programmes trait es dans la le on Activit s de recherche Activit s individuelles ou par groupes La mise en commun est conduite par l enseignant Ces activit s visent d velopper chez les enfants un comportement de recherche mettre et tester des hypoth ses proc der des essais successifs laborer et prouver la validit d une solution originale argumenter S exercer Mise en pratique individuelle et progressive des apprentissages abord s dans la recherche collective Pour aider l enseignant dans sa pratique de classe la pl
5. Pose effectue puis v rifie en crivant l ga Combien d pense t elle lit correspondante 57 divis par3 76 divis par 6 88 divis par7 94 divis par 4 des lettres 0 L A m cris la fraction correspondant chacune D E Quel est le prix d un ballon L unit d aire est l aire du carr bord de Extrais la partie enti re de chaque fraction Tauge comme dans l exemple Pour chacune des figures cris une fraction 5e correspondant la partie color e 6 pose effectue puis v rifie en crivant l ga lit correspondante 318 divis par 5 i is 702 divis par6 484 divis par 8 Comme le probl me guid E L entr e du mus e est de 8 La recette du 15 Comme le probl me guid jour s l ve 400 Combien de personnes Un p tissier a fabriqu 310 ufs en chocolat ont visit le mus e a Il les place dans des sacs de 8 ufs Comme le probl me guid Combien de sacs peut il remplir Combien mm LE ON 22 Trace sur ton cahier d ufs lui restera t il une bande u de 8 carreaux de long c est Pose l op ration et r dige les r ponses la bande unit cris le nom de chaque solide de ces constructions une bande A de longueur u et une mu LE ON 20 bande B de longueur 3 u exprime l aire de chacune de ces figures 5 avec l unit u puis range les dans l ordre mn LE ON 28 croissant Comme le probl me gvid Quel triangle est quila
6. de we damire est gales essentiel Fan gale L essentiel le quotient 1 Exercices x La longueur d un cercle de 10 cm es aam ai ue de rayon est gale 1et2 314cm 31 4 cm 62 8 cm 5 7 divis par 3 p Le on 69 L essentiel 65 485 divis par 7 Exercice 3 Convertis en minutes 1 h 45 min 145 min 105 min 90 min Donne en heures et minutes om trie le r sultat de la somme 4h15 min 3h75 min 4h75 min 2h45 min 1 h 30 min Logan Sa Trouve le Quelle est la dur e d un film Fe rectangle 1 Exercices qui commence 20 h 40 min 1h40 min PES Trouve le et se termine 22 h 20 min Le parall logramme Probl me 5 Quelle est la dur e d un voyage en Trouve le carr ACGF FEGH FGJI voilier qui a commenc le 28 juillet 44 jours 10jours 12jours ia au matin et s est termin le 8 ao t Je suis un quadrilat re mes c t s au matin oppos s sont parall les et de m me Jesuisun Je suis un Quelle est l aire d un carr de 10m longueur je n ai aucun axe de rectangle losange de c t sym trie De quel solide suis je un Unpav Unprisme Une Le on 66 patron droit droit pyramide L essentiel Aide FGJI ACGF FEGH Le on 57 BDGF FGJI FBGI L essentiel Probl me 4 Jesuisun Le on 57 parall lo L essentiel gramme Exercice 2 Quelle est l aire d un rectangle de 110 m de long et 60 m de large Quelle est
7. des unit s de millions dans 206 000 000 et dans 6 062 000 000 Probl me guid L essentiel 7 Le tablea __ de num ration peut aider lire les nombres les crire et les d composer g Rap rerier fie en fonction de leur position Recopie ces nombres et entoure en rouge le chiffre des unit s de mille en bleu le chiffre des unit s de millions 13701200 952027681 1893700650 9752040683 852 000 600 1675 341 000 3852000600 26 075 341 000 ASS i E R soudre cris 71 250 800 7 dans le tableav de num ration Au nombre 71 250 800 ajoute 3 unit s Pour ajouter 3 unit s de millions de millions puis 4 dizaines de mille rep re la colonne des vnit s de millions Lire crire 7 085 200 000 7 milliards 85 millions 200 mille sept milliards quatre vingt cinq millions deux cent mille Classe des Classe des Classe des milliards millions mille cid u c d u lc dliu 710 8 5 21 010 0 D composer 7 085 200 000 7 x 1 000 000 000 85 x 1 000 000 200 x 1 000 Quel nombre obtiens tu Fais de m me pour dizaines de mille En 2011 la population mondiale tait de 7 085 200 000 habitants On estime qu en 2050 cette population aura augment de deux milliards cinq cents millions d habitants Quelle sera la population mondiale en 2050 1 milliard 1 000 millions 1 milliard 1 000 000 000 De
8. l aire d un rectangle Le on 64 de 90 cm de large et 2 m de long eneel Quelle est en me l aire de la zone ROCES 1 3 et verte bl Probl me 5 M Organisation et gestion des donn es o 0 5 o Le tableau ci dessous indique le nombre d l ves d une cole ayant mang la cantine durant la semaine coul e Le on 60 Convertis 1 5 m en cm2 15 000 cm 1 500 cm Activit de Jour Lacour Lejardin Le on 67 Effectif 85 ER aune public L esse tiel Quel est le graphique qui lsontla aireplus aune Eyercice2 correspond ce tableau m me aire grande que aire plus le jardin grande que public la cour La cour de l cole a une aire de 7 20 dam le jardin public a une aire de 720 m2 Compare leurs aires Une pile de 5 cahiers identiques a une hauteur de 3 cm Quelle est la hauteur en centim tres d une pile de 15 cahiers pe a B c Aide En changeant 10 billes Paul eee Au dixi me a obtenu 4 boulards En changeant Probl me 5 pr s Le on 56 5 billes Tony a obtenu 2 boulards L essentiel Combien de boulards obtiendra Exercices Sophie en changeant 15 billes Calcule le quotient de 8 divis par7 Au milli me pr s 1 3et Six ufs co tent 2 40 be a Cinq billes p sent 40 g combien Le on 68 Combien co te un uf p sent 7 billes L essentiel
9. m Quel sera le montant de la facture de la moquette Nyoman ach te une tartelette et un clair au chocolat Il paie avec un billet de 5 La p tissi re lui rend 1 50 c La tartelette co te 1 80 c Quel est le prix de l clair au chocolat seur full HD 1 200 Elle paie en 6 mensualit s gales Elle a d j pay 800 Combien de mensualit s lui reste t il payer Madame Durand veut peindre les murs et le fond de sa piscine Avec un pot de peinture elle peut couvrir 9 m Combien devra t elle acheter de pots de peinture 164 F e La pyramide du Louvre en vue de sa r solution jl gr nu Hem Le hall d entr e du mus e est situ sous une pyramide de verre et d acier 2 r Cette pyramide base carr e est compos e de 603 losanges et 70 triangles en verre un triangle Le Mus e du Louvre P aris correspond un demi losange Sa hauteur est de 21 64 m tres chaque c t de sa base est gal nen _ 36 m tres environ 4 si Trois mini Le mus e du Louvre est le mus e RE le plus visit du monde lt entourent En 2011 il a re u 8 800 000 visiteurs Eon Un tiers des visiteurs taient fran ais principale Quatre dixi mes des visiteurs sont Io entr s gratuitement dans le mus e Visiteurs gratuits 5 Quel est le p rim tre Parmi les visiteurs gratuits de la base de la grande 5 sont des scolaires ou des jeunes de moins de 25 ans pyramide 5
10. nts posent des questions relatives aux notions 1000 257 000 000 1500 458 000 000 2000 6062000000 5 1000 1500 2000 5 000 000 000 29 000 000 5 003 000 000 9 000 400 000 D compose ces nombres selon l exemple 936 507 470 gt 936 millions 507 mille 470 7 Tu peux vfi reproduit le tableau de num retlon 936 507 470 gt gt 936 x 1 000 000 507 x 1 000 470 mr Places y les nombres d habitants montrant L__ de num ratie l volution de la population mondiale ca d u cjdlu E 406 000 000 E 25 069 000 Lis ces nombres i 2 740 000 000 350 000 600 000 V nus d 27 Gr ce 5 HAE A es gypte v 2000 av J C e Milo Ka b Mod le de navire sont pas visibles parle public 4 Dans quelles collections du mus e rangerais tu chacune des uvres ci contre a b c c La Joconde lie v 1503 1506 9 Reproduis ce patron d coupe le et construis la pyramide Grand sphinx v 2600 av J C mus e du Louvre math matiques tudi es dans la p riode 2 D compose 458 000 000 et 6 062 000 000 selon l exemple 250 500 000 250 millions 500 mille 250 500 000 250 x 1 000 000 500 x 1 000 cris en chiffres la population mondiale en 1900 un milliard six cent soixante millions en 1960 trois milliards neuf cent mille cris en lettres 257 000 000 et 6 062 000 000 Entoure le chiffre
11. puis sa construction jusqu au 31 12 2009 la tour Eiffel a re u 255 726 616 visiteurs Depuis sa construction jusqu au 31 12 2010 la tour Eiffel a re u Deux milliards trois cent mille di 256 387 816 visiteurs e chaise des millions ne s entend pas m l Quel a t le nombre de visiteurs D il fout crire trois z ros 2 000 300 010 durant l ann e 2010 24 L essentiel Points importants de la le on retenir et r investir dans les exercices R soudre Cette partie propose des probl mes r soudre Elle d bute par un Probl me guid par des conseils m thodologiques L enseignant trouvera un probl me du m me type dans la banque d exercices et de probl mes Certains probl mes sont marqu s du logo Socle commun ce sont des probl mes transversaux relatifs une des sept comp tences que l l ve doit acqu rir au cours de sa scolarit Le coin du cherch u Exercice ludique qui fait appel la logique l observation et que l enfant peut traiter individuellement tout moment Fais le point En fin de p riode l enseignant trouve des exercices pr paratoires l valuation du niveau Socle commun des comp tences La pr sentation type QCM permet une correction ais e La colonne Aide apporte soit un soutien l l ve en autonomie soit une orientation pour l enseignant lors de la rem diation a N socle 1 Grandeurs et mesure 5 m Calcul i A B f Aide Ai
12. sant un logiciel nomm tableur qui permet d effectuer des calculs automatis s f P place toi dans le tableau Paide des 1 Ouvre le logiciel OpenOffice org Calc douches fl ches 2 le tableur appara t g Recopie les informations du tableau ci contre sur la feuille de calcul pr sente l cran 2 Pour calculer le Total pour chaque article ins re une formule de calcul selon l exemple Clique sur la cellule D2 case D 2 Tape la formule suivante B2 C2 pour multiplier signe le prix d un fauteuil cellule B2 par le nombre de fauteuils cellule C2 Appuie sur la touche Entr e Fais de m me pour chaque ligne d article 3 Pour calculer la somme totale payer Clique sur la cellule D5 Clique sur le bouton Somme Appuie sur la touche Entr e Combien M Botanil doit il payer pour ses achats Monsieur Botanil trouve que le montant de cette facture est lev Il d cide d acheter seulement deux fauteuils une table et quatre chaises 4 Modifie les cellules Quantit d apr s l nonc puis appuie sur Entr e Que remarques tu sur le Total et la somme payer Cette activit est con ue l aide du logiciel OpenOffice Elle peut tre facilement adapt e et r alis e avec tout autre tableur informatique 59 Pages documentaires pr sent es comme dans un magazine partir des informations des enfa
13. t ral Que peux tu dire de ses angles Comment appelle t on l autre triangle Que peux tu dire de ses angles Papa a ouvert deux bo tes de chocolat Comme le probl me guid Quelle longueur de ruban adh sif est n ces saire pour entourer ce carton L a a mang WA Th o a mang u et papa tout a y L unit est une bo te de chocolat cris une fraction correspondant ce que chacun a mang
14. upart des exercices sont diff renci s en deux niveaux de difficult EX et E Pour chaque exercice la comp tence abord e est pr cis e Les milliards 1 Banque d exercices et de probl mes Renvoi un recueil d exercices et de probl mes Calcul mental Soustraire EE S exercer COMP TENCES Conna tre savoir crire et nommer les nombres entiers EM Activit s de recherche Comment lirele nombre population mondiale 6 d habitants Ann es Habitants en2000 o 250500 000 500 206 000 000 Population mondiale volution de la en milliards d habitants des dizaines enti res Dre Eure de grands nombres 85 50 73 20 cris ces nombres en chiffres E sept cent mille El six cent huit millions trente mille soixante quinze millions huit millions quatre mille six cents R trois milliards quatre milliards neuf cent mille unindicesur neuf cents millions cinquante millions cent quatre vingts _le graphique cris ces nombres en lettres E 600 000 80 000 000 1620 800 80 020 000 Ateliers probl mes Dans chaque p riode une page est consacr e la r solution de probl mes complexes engageant une d marche plusieurs tapes impliquant simultan ment des unit s diff rentes de mesure 79 Atelier probl mes 5 Calcul mental Nombres Quotient et reste COMP TENCE R soudre des probl mes qui r clament plusieurs
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