Françoise Van Dieren
Contents
1. Esprit math matique es tu l chantier d criture r flexive module 3 C E S P Hainaut 2010 2011 Fran oise Van Dieren est professeur e de math matiques Membre du CREM Centre de Recherche pour l Enseignement des Math matiques elle a particip nombre de recherches publications outils p dagogiques et manuels pour rendre la culture math matique accessible tous et particuli rement aux l ves de 10 5 ans Boeck Esprat math matique es tu l Fran oise Van Dieren r pond nos questions Elle dirige actuellement les collections CQFD et Clic et Maths aux ditions De 1 Avoir Pesprit math matique tre bon en maths qu est ce que cela veut dire pour vous Et inverse que signifie tre nul en maths On n est jamais bon tout le temps rarement tout fait nul depuis toujours Etre bon en math n est pas n cessairement avoir de bons r sultats Le signe le plus net c est la capacit de mettre son intelligence en route sans carte d tat major Cette qualit est essentielle bien qu elle ne soit pas sp cifique la pratique des math matiques Elle prend le plus souvent les formes suivantes a Induire et d duire se servir r guli rement de si alors Et a commence tr s t t Calculer avec s ret pas n cessairement rapidit Imaginer Organiser des tapes Suivre une explication qui por2. L objection du manuel qui fige n est pertinente que pour un enseignant fig Il fige en tout cas beaucoup moins qu un consommable que l l ve remplit Utiliser un manuel cela s apprend aussi A aborder sans doute lors de s minaires et de formations de rencontres Dans une classe tous les l ves ne sont pas gaux face aux math matiques une m me situation probl me n est pas accessible de la m me mani re chacun Est ce possible de g rer cette h t rog n it Comment l enseignant peut il faire face ces carts ces diff rences C est le d fi majeur pos aux enseignants Quelques balises Garder des activit s communes tous pour les acquis de base la premi re approche de nouveaux concepts Diff rencier les exercices Ne pas stigmatiser les faibles les lents Varier les dispositifs d apprentissage et de fixation les r solutions de probl mes Structurer soigneusement les travaux personnels laborer un syst me d valuation qui permet de cibler les carences et d y rem dier Est ce l cole qui vous a donn le go t des math matiques Si oui comment y est elle parvenue Partant de votre exp rience si vous ne deviez donner qu un seul conseil aux enseignants pour aider chaque l ve se sentir chez lui dans le monde des math matiques que leur diriez vous Le go t m est venu par la g om trie et plus sp cifiquement la d monstration Dif
3. eignant qui doit s exprimer avec justesse et sobri t Oui des strat gies p dagogiques qui stimulent ces qualit s chez l l ve mais non un carcan d exigences pr alables Il y a dans chaque classe quelques l ves dont l expression orale et ou crite est d ficiente et qui ont n anmoins des ressources et un int r t pour le calcul les maths Il faut qu ils puissent se d velopper sans tre constamment p nalis s par leurs carences langagi res Certains pensent plus vite que leur capacit dire et pensent bien Ils ont du mal apr s coup une fois la r ponse trouv e reconstituer leur d marche ou plut t cela ne les int resse plus D autres par contre ont une pauvret de langage qui recouvre en fait une pens e floue Ces derniers doivent tre stimul s du c t du langage corrig s mais p nalis s avec prudence Exemples l l ve qui lit 3 sur 4 au lieu de 3 exposant 4 qui ne saisit pas le sens du pronom relatif dont quel est le nombre dont le carr est 4 Certains l ves m me avant 8 ans semblent perdus pour les math matiques Confront s une situation probl me ils donnent l impression de baisser le rideau et semblent abdiquer d embl e face la difficult qui fait apprendre Comment peut on les aider d passer ce blocage Analyser si le blocage est sp cifique aux math ou s il concerne la dynamique s autoriser penser C est souv
4. ent le signe une d pendance il faut qu on me montre qu on m explique On parle aussi d une forme de paresse mais cela ne dit rien des causes n1 des circonstances et encore moins des moyens de la d passer La source des blocages se situe lors des apprentissages l mentaires ordre num ration d composition acquis lacunaires ou mal articul s Le si alors doit tre le premier principe p dagogique si l l ve sait ceci alors il est pr t apprendre cela Les blocages surviennent souvent quand l l ve doit apprendre ce qui est hors de sa zone proximale Il d veloppe alors des strat gies locales qui cartent le raisonnement ou reposent sur des raisonnements erron s Le r cent rapport du service de l inspection des coles en Belgique francophone met en vidence les difficult s rencontr es par les l ves en math matiques Pourtant selon ce m me rapport ce n est pas faute de consacrer du temps de classe aux math matiques Mais sans doute ce temps ne laisse t il que trop peu de place des situations probl mes qui provoquent la recherche et la construction de concepts math matiques Comment d finiriez vous ce qu est un vrai probl me math matique Tout probl me doit se situer dans ce que Vitgovk1 appelle la zone proximale parmi les centres d int r t le niveau de langage les capacit s d abstraction les outils mobiliser le nombre d tapes dan
5. ficile de d m ler ce qui ressort d une attirance intrins que des effets de la valorisation subs quente Recommandation Veiller au climat de travail allier s rieux et souplesse respect de chacun et souci du groupe Fran oise Van Dieren Mars 2011
6. it s 1l faudrait op rer des distinctions dans les diff rents types de jeu et les croiser avec les objectifs poursuivis les modalit s Un crit re essentiel le jeu doit conduire des acquis rep rables et si possible valuables Esprit math matique es tu l chantier d criture r flexive module 3 C E S P Hainaut 2010 2011 8 10 Les manuels de math matiques sont ils de bons outils Ne risquent ils pas d enfermer les enseignants et leurs l ves dans un carcan qui privil gie les contenus acqu rir plut t que les d marches d velopper les situations pr fabriqu es et donc artificielles plut t que celles de la vie quotidienne qui auraient vraiment du sens aux yeux des l ves Pour vous quels seraient les crit res privil gier lorsque l on est enseignant dans le choix d un manuel Le manuel assure une coh rence globale une construction une progression Il doit comporter plusieurs registres correspondant des aspects diff rents de la formation Le squelette th orique doit tre limpide pr sent sous une forme rep rable dans un langage adapt au niveau de conceptualisation et de langage La th orie reprend ce qui a t d couvert lors d un travail pr alable en vue de rendre les acquis disponibles pour les applications et la r solution de probl mes Elle sert de tremplin pour de nouveaux apprentissages
7. lation suivie ventuellement d une formalisation sont indispensables Il y a des m thodes sp cifiques dans le cadre de champs conceptuels pr cis des familles de probl mes Exemples le tableau de nombres dont le tableau de proportionnalit les segments qui repr sentent des quantit s dans les probl mes de partage le sch ma de r solution par la m thode des quations la construction d une formule les strat gies de d nombrement les repr sentations ensemblistes Quelle est la place du jeu dans les apprentissages math matiques Est ce un r el outil pour d velopper des comp tences ou s agit il plut t d un emballage destin dorer la pilule des apprentissages Selon vous quelle s condition s le jeu est il int ressant en math matiques Quelles en seraient les limites Les jeux de la petite enfance sont essentiels Dans la suite on peut en mettre la disposition des l ves cr er des clubs des concours Ce sont des ressources qui ont une valeur ducative stimulantes pour la r flexion Utiles seulement s 1ls confirment ou d veloppent la confiance en soi Nuisibles dans le cas contraire manipuler avec prudence dans le cadre de la classe Le contrat p dagogique risque d tre brouill L objectif en termes d apprentissage m me s il est clair pour l enseignant n est pas toujours per u par l l ve Pour donner des crit res de pertinence pour ces activ
8. s la r solution Lors de la r solution de probl mes l l ve doit r aliser in situ qu il avance dans ses connaissances son habilet sa capacit se d brouiller avec des questions dont 1l saisit la pertinence Veiller ce que les questions soient stimulantes importe plus que de constituer un arsenal de probl mes d cousus La r solution de probl mes doit s ins rer dans une progression globale dont la coh rence doit tre perceptible pour l l ve Exemples Probl mes de St phanie Dizel Prix d amis CQFD 3 Page 32 et 33 Y a t il selon vous un mode d approche commun des strat gies de base d velopper chez les l ves face toute situation probl me en math matiques Il y a pas mal de litt rature ce sujet mais pas de paradigme universel Plut t que d apprendre comment il faut penser il faut que l envie de penser soit vivante Les strat gies pr t porter masquent souvent une vraie carence dans la dynamique d apprentissage La qualit relationnelle et la coh rence p dagogique ces fondamentaux sont plus efficaces que les strat gies pr fabriqu es Il importe aussi de laisser du champ l l ve pour qu il labore ses propres strat gies Se mettre enseigner les m thodes comme des mati res est le signe vident d une relation au savoir pour le moins pauvre Par ailleurs un retour sur la ou les d marche s apr s la r solution une formu
9. te sur le sens aaa o A l inverse on devient nul quand on attend le mod le le mode d emploi d taill avant de s y mettre Qu on ne pense jamais situer interpr ter son r sultat 2 Tous les l ves sont ils r ellement capables de devenir bons en maths N y a t il pas une forme de pr disposition aux math matiques chez les uns davantage que chez les autres On ne sait pas grand chose des pr dispositions mais l veil lors de la petite enfance joue un r le d terminant M me si des pr dispositions existent l ducation Pinstruction l motionnel l entra nement jouent conjointement un r le essentiel dans la diff renciation des individus face aux math matiques Ult rieurement la motivation les projets renforcent ou inhibent ce que l on appelle les facilit s en math matiques Esprit math matique es tu l chantier d criture r flexive module 3 C E S P Hainaut 2010 2011 3 Le sens commun oppose souvent les matheux aux litt raires comme si les premiers n avaient pas besoin du fran ais pour apprendre les math matiques La langue maternelle n est elle pas un outil de base pour d velopper aussi des comp tences math matiques Qu en pensez vous La langue souci du mot juste utilisation des connecteurs tout ce qui assure la qualit dans la communication est indispensable pour l ens
Download Pdf Manuals
Related Search