mode d`emploi
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1. liste1 S quenceli 1 1 1 5 Donnera liste1 2 5 10 17 26 d Extraction d un l ment d une liste El ment La commande El ment permet de choisir pr cis ment un l ment d une liste comme d finie pr c demment Syntaxe El ment nom_liste rang_de_la_valeur Exemple El ment listel 4 renverra avec la listel d finie pr c demment le nombre 17 Petit mode d emploi G og bra 6 7 IV Faire une jolie pr sentation bien propre avec Geogebra Le probl me de Geogebra est qu il d finit tous les objets cr s de mani re analytique et qu il cr e des tiquettes pour chaque nouvel objet Il est galement parfois n cessaire de construire certains objets tels des traits de construction mais qu on ne souhaite pas voir appara tre ensuite Cela surcharge tout la fois les fen tres graphiques et alg bre Pour emp cher cela 1l est possible de r aliser quelques manipulations 1 Supprimer les tiquettes des objets cr s Plusieurs m thodes sont possibles a avec l ic ne Il suffit de s lectionner cette ic ne puis de cliquer sur les objets souhait s b avec la fen tre Alg bre ou Graphique Faire un clic droit sur l objet S lectionner Propri t s e Dans l onglet Basique d cocher afficher l tiquette c S il y a plusieurs objets Dans la fen tre Alg bre Faire un clic droit sur l un des objets S lectionner tous les objets voulus en gardant la touche Ctrl enfonc e Dan2. finir l objet GeoGebra vous offre aussi une grande vari t de commandes pouvant tre entr es dans le Champ de Saisie Vous pouvez ouvrir la liste des commandes dans le coin droit du Champ de Saisie en cliquant sur le bouton Commande Apr s avoir s lectionn une commande dans cette liste ou avoir tap directement son nom dans le Champ de Saisie vous pouvez presser la touche F1 pour obtenir des informations sur la syntaxe et les arguments requis pour appliquer la commande correspondante II A partir de la ligne de saisie Ce petit mode d emploi a pour but d expliquer comment d finir diff rents objets directement partir de la ligne de saisie la d finition directe par les ic nes de la barre d outils tant assez naturelle Il est remarquer qu une fois les objets cr er il est possible de la faire appara tre ou non dans la fen tre graphique ainsi que leur tiquette Il est galement possible de modifier leur apparence couleur pointill s en allant dans le champ propri t s par clic droit 1 D finir une droite partir de son quation r duite Syntaxe d y mx p en rempla ant m et p par leurs valeurs partir d une quation cart sienne Syntaxe d ax by c 0 en rempla ant a b et c par leurs valeurs partir de deux point A et B Syntaxe d droite A B 2 D finir un segment partir de deux points Syntaxe segment A B 3 D finir un point a partir de ses coordonn es pour
3. on veut tudier poly 1 polygonel A B C Ensuite on peut d finir le p rim tre ou l aire Syntaxe p_I1 p rim tre poly a_l aire poly1 A noter que lorsqu on d finit un polygone poly1 le r el poly1 est alors gal l aire du polygone en question 8 D finir une suite a It ration L it ration permet de r p ter la compos e d une m me fonction plusieurs fois et ce appliqu e une valeur pr cise de la variable Syntaxe a it ration f xo n O f est la fonction composer Xo est la valeur de la variable n est le nombre d it ration r aliser Exemple 1 si f x x a it ration f 3 2 donnera a 32 soita 81 Petit mode d emploi G og bra 5 7 Exemple 2 si g x 3x 2 si b it ration g 0 4 onab g a g g 0 b g g at 2 b g g 8 b g 26 b 80 b Explication avec la notation des suites connaissant Ugo et une suite d finie par r currence par U n 1 f Un on a u it ration f uo n c Cr ation d une liste partir de la commande S quence La commande S quence permet de m moriser une s rie ordonn e d objets d finis par r currence Ces objets peuvent tre des nombres mais aussi des points vecteurs des points Syntaxe liste 1 S quence expression nom_variable lere_valeur _ variable derni re_valeur_variable pas Remarque le pas de la variable est facultatif En cas d absence 1l est arbitrairement fix 1 Exemple
4. des coordonn es cart siennes Syntaxe A x_A y_ A en rempla ant x_A et y_A par leurs valeurs pour des coordonn es polaires A r a en rempla ant r et a en degr s par leurs valeurs A r a en rempla ant r et a en radians par leurs valeurs Remarquel il convient de bien faire la diff rence entre la virgule qui d finit des coordonn es cart siennes par rapport au point virgule qui d finit des coordonn es polaires Remarque2 si le point A est d j d fini cela le remet directement la nouvelle place Remarque3 contrairement la notation math matique 1l faut mettre un signe d galit avant les coordonn es Remarque 4 par d faut les noms de variables en majuscules correspondent des points les noms de variable en minuscules correspondent des vecteurs Remarque 5 s il n ya a pas d unit pour l angle cela indique qu il est exprim en radians b partir d une intersection Syntaxe A inter d d en rempla ant d et d par les deux objets dont on veut l intersection Remarque si on cherche l intersection de deux cercles not s c et c on crira A inter c c mais G og bra va cr er un point et un point A gt Petit mode d emploi G og bra 4 7 c partir d autres points Un point est en fait d fini par ses coordonn es dans le rep re du logiciel Aussi au lieu de d finir un point partir de chacune des coordonn es d un ou plusieurs autres points on peut le faire directement X
5. les outils de construction disponibles dans la Barre d outils vous pouvez faire avec la souris des constructions g om triques dans la vue Graphique Choisissez un outil de construction quelconque dans la Barre d outils et lisez l Aide Barre d outils pour trouver comment utiliser l outil choisi Tout objet que vous cr ez dans la vue Graphique a aussi une repr sentation alg brique dans la Fen tre Alg bre si de plus vous lui donnez Renommer un nom de cellule par ex A1 sa valeur sera port e dans la cellule correspondante du Tableur Note En les d pla ant avec la souris vous pouvez bouger des objets dans la vue Graphique Simultan ment leurs repr sentations alg briques et dans le Tableur sont dynamiquement actualis es dans la Fen tre Alg bre et dans le Tableur Chaque ic ne dans la barre d outils repr sente une bo te outils contenant une s lection d outils de construction analogues Pour ouvrir une bo te outils vous devez cliquer sur la petite fl che dans le coin inf rieur droit de l ic ne affich e Petit mode d emploi G og bra 2 1 Remarque Les outils de construction sont organis s en fonction de la nature des objets produits Par exemple vous trouverez les outils cr ant diff rents types de points dans la Bo te outils Point ic ne par d faut et les outils permettant d utiliser des transformations g om triques dans la Bo te outils Transformation ic ne par d faut
6. ATXB YATYB Exemple si I est le milieu de AB il a pour coordonn es RE I A B 2 Remarque cette d finition d un point est tr s pratique pour la gestion des barycentres ce qu on crira plus simplement 4 Faire appara tre les coordonn es d un point l abscisse de A X A l ordonn e de A y A le p le de A angle A le rayon polaire de A longueur A Remarque cela peut tre pratique pour obtenir dans la fen tre alg bre les coordonn es d un point afin de les r ins rer dans une autre d finition 5 D finir et tracer la repr sentation graphique d une fonction Syntaxe f x 3x 2 x 1 en rempla ant l expression 3x 2 x 1 par l expression souhait e Cela trace automatiquement la repr sentation graphique de la fonction Remarque la variable doit alors tre X 6 D finir un nombre Syntaxe a 3 si on veut que a soit gal 3 Syntaxe a x A si on veut que a soit gal l abscisse du point A Remarque a peut tre une expression de plusieurs variables de la figure L op ration est indiqu e dans les propri t s de a mais sa valeur num rique seule appara t dans la fen tre alg bre Exemple Si a 30 est un nombre alors a a convertit le nombre a en un angle a 30 sans changer sa valeur Si vous validez b 0 l angle a est converti en le nombre b 30 sans changer sa valeur 7 Obtenir des donn es sur des polygones Pour cela 1l est n cessaire de d abord d finir le polygone que l
7. Petit mode d emploi G og bra 1 7 Petit mode d emploi Geogebra I Qu est ce que GeoGebra GeoGebra est un logiciel math matique qui allie dessin g om trique donn es et calculs analytiques Repr sentations multiples pour un objet math matique GeoGebra associe trois repr sentations diff rentes des objets math matiques une Repr sentation Graphique une Repr sentation Alg brique et une Repr sentation Tableur Elles vous permettent d afficher les objets math matiques dans les trois diff rentes repr sentations graphique par ex points courbes repr sentatives de fonction alg brique par ex coordonn es de points quations et dans des cellules de tableur De ce fait toutes les repr sentations du m me objet sont li es dynamiquement et prennent en compte automatiquement les modifications apport es n importe laquelle des repr sentations peu importe comment elles ont t cr es initialement te GeoGebra NLambertegmail com ggb GE IE Fichier diter Affichage Options Outils Fen tre Aide lt Menus Li Objets libres L Objets d pendants A PA T p t 3 d D placer D placer ou s lectionner un L LL H LE i le VER am L ou des abjets Ctrl Raccourci ESc ma Barre d outils et de modes Fen tre alg bre Graphique II D finir un objet Geog bra par l interm diaire de la vue graphique 1 Graphique En utilisant
8. e un clic droit sur l un des objets S lectionner tous les objets voulus en gardant la touche Ctrl enfonc e Dans l onglet Basique cocher objet auxiliaire 4 Modifier le style graphique a avec la fen tre Alg bre ou Graphique Faire un clic droit sur l objet S lectionner Propri t s Dans l onglet Style modifier les couleurs les paisseurs de traits b S il y a plusieurs objets Dans la fen tre Alg bre ou Graphique Faire un clic droit sur l un des objets S lectionner tous les objets voulus en gardant la touche Ctrl enfonc e Dans l onglet Style modifier les couleurs les paisseurs de traits 5 Copier le style graphique Une fois qu un objet a l paisseur de trait la couleur voulue il est possible de l appliquer d autres objets Pour cela S lectionner l outil S lectionner l objet dont on a d j la bonne mise en forme S lectionner les objets dont on veut modifier le style 6 Ecrire les noms des objets sous forme indiciaire Il peut tre pratique d crire des noms sous formes indiciaires du type A4pc Pour cela on crit A_ ABC avec des accolades
9. s l onglet Basique d cocher afficher l tiquette 2 Supprimer l affichage des objets Plusieurs m thodes sont possibles a avec l ic ne e Il suffit de s lectionner cette ic ne puis de cliquer sur les objets souhait s pour les mettre en surbrillance e Une fois que tous les objets sont s lectionn s recliquer sur Les objets disparaissent b avec la fen tre Alg bre ou Graphique e Faire un clic droit sur l objet S lectionner Propri t s Dans l onglet Basique d cocher afficher l objet c S il y a plusieurs objets Dans la fen tre Alg bre Faire un clic droit sur l un des objets S lectionner tous les objets voulus en gardant la touche Ctrl enfonc e Dans l onglet Basique d cocher afficher l objet Petit mode d emploi G og bra 717 3 Supprimer un objet de la fen tre Alg bre Pour claircir les donn es que l on veut voir appara tre 1l peut tre n cessaire de supprimer les coordonn es de certains points certaines aires Pour cela on utilise Objet auxiliaire Un objet auxiliaire est un objet qui est n cessaire la construction de la figure mais dont on ne souhaite pas utiliser les caract ristiques analytiques coordonn es a avec la fen tre Alg bre ou Graphique Faire un clic droit sur l objet S lectionner Propri t s Dans l onglet Basique cocher objet auxiliaire b S il y a plusieurs objets Dans la fen tre Alg bre ou Graphique Fair
10. ss s en Objets libres et Objets d pendants Si vous cr ez un nouvel objet sans utiliser aucun autre objet existant 1l est class comme objet libre Si votre nouvel objet est cr en utilisant d autres objets existants il est class comme objet d pendant Remarque Si vous d sirez cacher la repr sentation alg brique d un objet dans la Fen tre Alg bre vous pouvez classer cet objet comme Objet auxiliaire Clic droit MacOS Ctrl clic sur l objet voulu dans la Fen tre Alg bre choisir Propri t s cocher Objet auxiliaire dans l onglet Basique du Menu Contextuel Par d faut les objets auxiliaires ne sont pas montr s dans la Fen tre Alg bre mais vous pouvez changer cet tat en cochant l item Objets auxiliaires dans le menu Affichage Petit mode d emploi G og bra 3 7 Notez que vous pouvez modifier les objets dans la Fen tre Alg bre ou dans le Tableur assurez vous que vous tes en mode D placer l appui sur la touche chap vous y met automatiquement avant de faire un double clic sur un objet libre dans la Fen tre Alg bre Dans la bo te de texte apparue vous pouvez directement diter la repr sentation alg brique de l objet Apr s avoir press la touche Entr e la repr sentation graphique de l objet prend en compte automatiquement vos modifications S1 vous double cliquez sur un objet d pendant dans la Fen tre Alg bre s ouvre une bo te de dialogue vous permettant de Red
11. z L ao z D 4 D 5 SD a 5 D 2 gt F Pha m g ge m n gr O d D Ea a f om D 5 d d 2 a ni 9 S Ds5 3 A 2 v S7 LES 7 n D a D 5 2 m S T cu S z z Ep 2 3 3 ggg z 9 S S g AN SE V D 3 3 Q S S S ES EBE 8 gt i g e ia w y e E D a La LC k F 5 s 5 F m LI s r an Tie i i s 5 ei e gn i Li a b Pa r e l ADC L a n ama E JP L 3 Om A F sil l 4 an Fe o r ci pos a Ea j Se d 5 d i z F r Sd N a b z E RS i lt i L p a d A i o x 2 a C i Pour acc der 1l suffit de cliquer sur la petite fl che en bas droite de l ic ne afin de d rouler tout le menu li cette ic ne La l gende de l outil appara t En utilisant Champ de Saisie vous pouvez directement crire des expressions alg briques dans GeoGebra Apr s avoir press la touche Entr e votre saisie alg brique appara t dans la Fen tre Alg bre pendant que sa repr sentation graphique est automatiquement affich e dans la vue Graphique Par exemple la saisie f x x 2 vous donne la fonction f dans la Fen tre Alg bre et sa repr sentation graphique dans la vue Graphique la saisie de A1 x x 2 ajoutera une repr sentation Tableur Dans la Fen tre Alg bre les objets math matiques sont cla
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