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UNIVERSITÄT HEIDELBERG Physikalisches Praktikum für

1. p 0 po 22 Zu 4 Tragen Sie die Messwerte ber auf Millimeterpapier auf und vergleichen Sie die Kurve mit dem theoretisch zu erwartenden Verlauf Zu 5 Tragen Sie die gemessenen Werte in ein Polardiagramm ein Radius Iph Azi mut w 0 bis 360 Scharparameter 0 Die einzelnen Kurven sind in den Bereich 180 bis 360 durch Spiegelung an der Symmetrieachse zu erweitern d h wir nehmen an dass Ipp q Ipp 180 gilt Welche der Kurven ent spricht der Intensit tsverteilung f r linear zirkular bzw elliptisch polarisiertes Licht Bestimmen Sie f r jede Kurve die zu den Minima und Maxima von Ip geh renden Winkel sowie die L nge der Hauptachsen Imin Max der Schwin gungsellipse Vergleichen Sie das experimentell bestimmte Achsenverh ltnis mit dem theoretisch zu erwartenden Wert Hinweis Den theoretischen Wert erhalten Sie durch Differentation von Glei chung 21 nach und Bestimmung der Nullstellen Imin _ 1 c0820 IMar 1 c0s20 23 Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 2 Stand 04 2006 12 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum f r Chemiker Versuch 231 Polarisiertes Licht 1 0 0 9 0 8 0 7 0 6 0 5 R P 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1 0 Rg Abbildung 15 Umrechnung zwischen dem gemessenen Reflexionskoeffizient Rg bei der
2. Abbildung 9 a Abstrahlcharakteristik eines Hertz schen Dipols b F llt linear polarisiertes Licht das parallel zur Einfallsebene schwingt unter dem Brewster winkel auf eine Grenzfl che so wird in Richtung der Dipolachse keine Intensit t abgestrahlt Das reflektierte Lichtb ndel verschwindet Nun gibt es genau einen Einfallswinkel n mlich den Brewsterwinkel bei dem das reflektierte Lichtb ndel senkrecht zum gebrochenen Lichtb ndel orien tiert ist Ist das einfallende Licht parallel zur Einfallsebene polarisiert Ab bildung 9b so zeigt die Dipolachse in Richtung des reflektierten Lichtbiindels Allerdings strahlt ein Hertz scher Dipol in diese Richtung keine Intensit t ab so dass das reflektierte Lichtb ndel verschwindet Anders ist die Situation wenn das einfallende Licht senkrecht zur Einfallsebene polarisiert ist In diesem Fall ist auch die Dipolachse senkrecht zur Einfallsebene orientiert so dass stets eine nichtverschwindende Intensit t abgestrahlt wird V 4 Polarisation durch Doppelbrechung In vielen Kristallen und auch in anisotropen Stoffen z B Kunststofffolien die in eine Richtung gestreckt sind oder Plexiglas das unter mechanischer Span nung steht k nnen die optischen Eigenschaften in den einzelnen Raumrich tungen unterschiedlich sein Foto Kalkspat Trifft beispielsweise ein unpolari siertes Lichtb ndel senkrecht auf einen Kalkspat Kristall so beobachtet man dass das Licht im Kristall in zwei
3. 5 Was ist eine stehende Welle und wie kann man sie erzeugen 6 Wie h ngen Wellenbauch Wellenknoten und Druckbauch Druckknoten zu sammen Welche Situation liegt also im Resonanzfall am geschlosse nen offenen Ende vor 7 Eine andere M glichkeit die Schallgeschwindigkeit zu bestimmen ist die Messung der Wellenl nge einer fortlaufenden Schallwelle mittels der Pha senverschiebung zwischen Lautsprecher und Mikrophon Wieso gen gt es hier nicht allein das Signal des Mikrophons zu beobachten 8 Wieso kann ich jemanden hinter einem gro en Baum h ren aber nicht sehen Welche Materialien eignen sich gut f r die Schallabsorption ver gleiche Tonstudio IV Aufgabe e Die Schallgeschwindigkeit in Luft und in Kohlendioxid ist durch Beobach tung stehender Wellen im Quincke schen Rohr zu bestimmen e Die nderung der Laufzeit einer Schallwelle zwischen dem Lautspre cher und dem Mikrofon wird in Abh ngigkeit des Abstandes Mikrofon Lautsprecher gemessen diese Messung wird nur f r Luft durchgef hrt V Grundlagen Die Schallgeschwindigkeit in Gasen kann mit Hilfe stehender Wellen gemessen werden Dazu ben tigt man einen Schallgeber Stimmgabel und ein Rohr an dessen Ende sich ein Reflektor Wasser befindet Quincke sches Rohr Die von der Stimmgabel ausgehende Schallwelle trifft auf die Wasseroberfl che und wird an dieser reflektiert Die reflektierte Welle interferiert mit der einfallen den so dass es zur Ausbildun
4. U xX 1 Periode 2 Periode Oszilloskop Bild 2 Bild Abbildung 5 a Das darzustellende Sinussignal U hat die gleiche Perioden dauer wie die S gezahnspannung Dadurch wird bei jedem Strahlvorlauf der gleiche Signalbereich auf dem Oszillokopschirm dargestellt und es entsteht ein stehendes Bild b Die Periode des Sinussignals stimmt nicht mit der Perioden dauer des S gezahns berein Dies hat zur Folge dass bei jedem Strahlvorlauf ein anderer Bereich des Sinussignals auf dem Schirm erfasst wird und so kein stehendes Oszilloskopbild m glich ist Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 8 Stand 08 2004 Physikalisches Grundpraktikum der Universitat Heidelberg Praktikum I Versuch 25 Oszilloskop 2 Bild Triggerschwelle Uy 1 Bild t Oszilloskop Ux 2 Periode 1 Periode Dunkeltastung Abbildung 6 Prinzip der Triggerung Der S gezahngenerator wird erst dann gestartet wenn das darzustellende Eingangssignal die Triggerschwelle erreicht Nach Ablauf einer S gezahnperiode wird der Elektronenstrahl dunkelgetastet Erst wenn das Eingangssignal wieder die Triggerschwelle erreicht wird die n chste S gezahnperiode gestartet Durch den Triggerbetrieb erh lt man stets ein stehendes Oszilloskopbild lich periodischen Eingangssignal ist somit immer der gleiche Signalauschnitt als stehendes Bild auf dem Oszilloskop zu sehen Wenn im Folgenden von triggern gesprochen w
5. 1 0 0 8 0 6 0 4 Reflexionskoeffizient 0 2 0 0 0 30 60 90 Einfallswinkel a Abbildung 7 Reflexionskoeffizienten Ry und Rj Den Berechnungen liegt ein Brechungsindex n 1 5 zu Grunde F r a 56 verschwindet die Parallel komponente so dass das reflektierten Licht vollst ndig linear senkrecht zur Einfallsebene polarisiert ist Gesetz von Brewster Komponente die senkrecht zur Einfallsebene polarisiert ist Die Parallelkom ponente verschwindet Dieser Winkel entspricht dem Brewsterwinkel nach Glei chung 7 tanag 1 5 gt ag 56 Die Fresnel schen Formeln sind nur dann giiltig wenn Licht auf ein unend lich ausgedehntes Medium trifft Im Praktikum werden Sie aber Messungen an einer planparallelen Glasplatte endlicher Dicke durchf hren bei der gem Ab bildung 8 Mehrfachreflexionen auftreten Ist R der Reflexionskoeffizient d h der Bruchteil der einfallenden Intensit t die an einer einzelnen Grenzschicht reflektiert wird und T der Transmissionskoeffizient d h der Bruchteil der im Medium an einer einzelnen Grenzschicht gebrochen wird so gilt f r die ge 2Die folgenden Aussagen gelten sowohl f r Ry R bzw f r T T R R T R TR einfallendes Lichtb ndel R TR TR T R T T R HT RI Abbildung 8 Mehrfachreflexionen an einer planparallelen Platte samte reflektierte Intensit t Ry bzw transmittierte Intensit t 77
6. rn 2 ab weicht gilt wieder die Tabelle 1 Meistens h lt man den Einfluss einer nderung der Es sei 251 252 4 Versuchsbedingungen f r erwiesen wenn A um mehr als 3 Standardabweichungen von Null abweicht In diesem Fall bezeichnet man die Differenz A als signifikant Aufgaben 1 Im Bereich von Vz bis ca Vg 250 V messe man die Z hlrohrcharakteristik 2 Der Anstieg der Z hlrate im Plateau des Z hlrohrs ist unter Ber cksichtigung der statistischen Schwankungen zu untersuchen 3 Anhand einer langen Messreihe sind die statistischen Schwankungen der Z hlrate experimentell zu untersuchen Durchf hrung Die bei diesem Versuch verwendeten Z hlger te haben eine automatische Stoppvorrichtung die auf die entsprechende Zeit einzustellen ist Inbetriebnahme des Z hlrohrs und des Druckers nach Anleitung s Grundlagen zu den Versuchen der Radioaktivit t II Betriebsanleitung des Z hlger tes 1 W hlen Sie ein V als Arbeitspunkt je nach L nge des Plateaus Vg Vg 50 V bis Vo Ve 100 V 2 Bringen Sie das Pr parat m glichst dicht ans Z hlrohr und messen Sie jeweils 1 min und 3 min lang die Z hlrate bei Vo Vo 50 V Vo 100 V 3 Stellen Sie wieder Vo ein N hern Sie das Pr parat durch Verschieben des Reiters dem Z hlrohr an bis ca 100 Teilchen in 2 bzw 3 Sekunden je nach Quellen st rke gez hlt werden Schalten Sie den Drucker ein und starten Sie die Messreihe Es sind 200 Messungen der Tei
7. rechts und links siehe Abbildung 3 oben gemessen 6 Messung des brechenden Winkels Messen Sie in der Prismenlage nach Abbildung 3 unten den Drehwinkel 2e auf der arretierten Teilkreisskala zwischen den beiden Fernrohrpositionen in denen man die reflektierten Spaltbilder beobachtet 7 Zusatzaufgabe II Balmer Serie des Wasserstoffspektrums Die Wasserstoflampe samt Netzger t wird vor den Spektrometerspalt gestellt und das Ger t eingeschaltet Nach ca 2 Minuten Betriebsdauer wird das Ger t vorsichtig so vor dem Spalt verschoben dass die Linien mit maximaler Hellig keit sichtbar sind Die Wellenl ngen der drei starken Linien rot t rkis violett werden aus der Eichkurve bestimmt Versuchen Sie durch ffnen des Spaltes eine vierte kurzwelligere Linie zu sehen Achtung Die Wasserstofflampe hat starken Bandenuntergrund der weitere Linien vort uscht VII Auswertung Zu 3 und 4 Zeichnen Sie auf mm Papier die Winkeldispersionskurve A des Hg Spektrums und bestimmen Sie anhand dieser Eichkurve die Wellenl ngen der He Linien Ber cksichtigen Sie den Fehler aus der Ablesegenauig keit des Nonius Wie gro sind die Abweichungen von den Tabellenwerten 706 5 nm 667 8 nm 587 6 nm 501 6 nm 492 2 nm 471 3 nm 447 1 nm Zu 5 Entnehmen Sie aus Aufgabe 6 den brechenden Winkel des Pris mas und bestimmen Sie nach der Gleichung g ltig f r symmetrischen Strahlengang sin dmin A e sin e 2 die B
8. sche Aberration Snelliussches Brechungsgesetz Dispersion graphische Kon 4 struktion der optischen Abbildung Mikroskop Strahlengang und Aufl sungs verm gen Beugung am Spalt Abbildungsma stab und Vergr erung Abbildung 1 Aufbau des Versuchs Optische Abbildung Verst ndnisfragen 1 Konstruieren Sie die Abbildung eines Objekts durch eine Sammel und eine Streulinse I Messaufbau 2 Was ist der Unterschied zwischen den Begriffen Abbildungsma stab und e Optische Schiene Vergr erung e Lampe mit Kondensor und verschiebbaren Farbfiltern 3 Was ist die physikalische Ursache f r die chromatische und sph rische Aberration e 2 bikonvex Linsen 1 Achromat Linse 4 Wie funktioniert die Entspiegelung einer Linse e Loch und Ringblende 5 Wie gro ist das Aufl sungsverm gen des menschlichen Auges Wodurch e Fassung zur Aufnahme der Linsen und Blenden wird es limitiert Wie k nnen kleinere Gegenst nde betrachtet werden Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 01 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 31 Optische Abbildung 6 Aus welchen optischen Elementen besteht ein Mikroskop 7 Was ist die Aufgabe des Objektivs was die Aufgabe des Okulars Was ist das Messprinzip des Mikroskops 8 Wie ist die Aufl sung definiert 9 Welche Vergr erung kann man mit einem professionellen Mikroskop er reichen 10 Auf einem Mikr
9. Amplituden erh lt man statt eines Kreises eine Ellipse Sind die Frequenzen nicht gleich gro so entstehen komplexere Formen die ebenfalls von der Pha se abh ngen Au erdem erh lt man nur dann ein stehendes Bild wenn die Frequenzen in einem rationalen Verh ltnis stehen In Abbildung 11 sind die Lissajousfiguren f r die Frequenzverh ltnisse 2 1 3 1 und 3 2 eingezeichnet Das Frequenzverh ltnis kann aus den Lissajousfiguren unmittelbar abgelesen werden Denkt man sich die Figur in ein enganliegendes Rechteck eingebettet so gibt die Anzahl der Ber hrpunkte der Lissajous Figur mit einer horizontalen bzw einer vertikalen Seite des Rechtecks das Frequenzverh ltnis wieder Die Ber hrungspunkte sind in Abbildung 11 unten rechts durch Pfeile angedeutet Eine Gerade und ein Kreis sind Spezialf lle einer Ellipse bei denen entweder eine Haupt achse Null ist oder beide Hauptachsen gleich gro sind Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 8 Stand 08 2004 Physikalisches Grundpraktikum der Universitat Heidelberg Praktikum I Versuch 25 Oszilloskop fi 1 2 d 45 3 ee YOON SS f 3 1 6 45 fi f 3 2 6 0 4 0 45 90 135 180 Abbildung 11 Durch die senkrechte berlagerung zweier Sinussignale entstehen im sy Betrieb Lissajous Figuren In der linken Bildh lfte sind die Frequenzen der Sinussignale gleich gro Die Form der Lissajous Figur h ngt da
10. Sie die zugeh rigen Zeiten auf Sie sind die zu dieser D mpfung geh renden Einschwingzeiten f r die Messungen unter 5 4 F r die beiden in Aufgabe 3 gew hlten Str me wird jeweils die Schwin gungsdauer Ty gemessen und die zeitliche Abnahme der Amplitude registriert Das Abklingen der Amplitude messen Sie so dass Sie zur Zeit t 0 das Drehpendel in einem Umkehrpunkt loslassen und dann nach jeder vollen Periode die Amplitude ablesen Falls Sie alleine arbeiten und es Ihnen nicht gelingen sollte die Amplitudenwerte in rascher Folge zu Papier zu bringen bitten Sie einen Kollegen um Hilfe F r jede D mpfung die Messung einmal wiederholen 5 Das Drehpendel wird von einem Schrittmotor angeregt der es er laubt die Frequenz der Erregung des Pendels direkt zu bestimmen Der eingebaute Schrittmotor macht pro elektrischem Impuls eine Drehung um 1 8 d h nach 200 Schritten eine Umdrehung Durch das nachgeschaltete Getriebe entspricht eine Motorfrequenz von 2500 Hz 1 Hz an der Welle des Drehpendels Die Frequenz der Pendelerregung wird also durch die Frequenz bestimmt mit der der Motor angesteuert wird Diese kann an dem Frequenzgenerator ein gestellt und abgelesen werden Der Motor wird durch Ein und Ausschalten dieses Generators gesteuert Achtung Bei Frequenzen oberhalb von ca 800 Hz l uft der Motor nicht an man muss die Frequenz von niederen Werten hoch fahren Der Einfachheit halber tragen Sie die folgenden Messwerte ber de
11. Werte d h berechnen Sie f r dieses Tr pfchen von Hand vf vs ro f ro und q unter Ber cksichtigung der Einheiten ro ist der mit no berechnete Radius 2 Zeichnen Sie von Hand ein Histogramm aller gemessenen Ladungen die im Bereich von 0 As bis ca 10718 As liegen W hlen Sie als Intervallgr e 2 x 10720 As 3 berpr fen Sie ob der im Excel Programm benutzte Wert f r die obere Grenze der gemessenen Ladung eines einfach geladenen Tr pfchens vern nftig ist K nnen Sie sicher sein dass der im Excel Programm berechnete Wert ei ner Elementarladung e entspricht und nicht etwa 2e oder 3e 4 Sch tzen Sie den systematischen Fehler Ag q unter Ber cksichtigung der oben angegebenen Fehler einiger Eingabegr en ab Nehmen Sie f r den Fehler der Spannungsmessung 0 5 f r den Fehler der Viskosit t einschlie lich des Korrekturfaktors 2 0 und f r den Fehler der ldichte 0 5 an Verwenden Sie dazu die folgende Formel und begr nden Sie die in der Formel enthaltenen Vorfaktoren 1 2 und 3 2 a am aa w 5 Nehmen Sie an dass der statistische Fehler im wesentlichen auf den Messfeh lern beruht die Sie bei den Geschwindigkeitsmessungen machen Sch tzen Sie aus der Verteilung der 5 Werte f r q die Sie mit Hilfe von Gleichung 6 aus den Messungen in Aufgabe 3 erhalten haben den resultierenden Fehler einer Einzelmessung f r q ab und vergleichen Sie ihn mit der von Excel bestimmten Standardabweichung einer Einzelmessun
12. Zur Berechnung des Tr gheitsmomentes J des K rpers ist sein Durchmesser und seine Masse zu bestimmen j or 2 4 Es wird der Gewichtsteller anstelle des Drehk rpers angeh ngt die Bleischeibe aufgelegt und die rote Plastikscheibe in das Loch der Platte eingesetzt verhindert das Pendeln des Drahtes Nun wird der Draht durch Gewichte von je 100 Gramm belastet Beim Auflegen der Gewichte den Gewichtsteller von unten mit der Hand unterst tzen so dass kein Ruck entsteht Die L ngen nderungen werden durch ein Messmikroskop beobachtet Das ist geeicht wenn sowohl die Ablesemarke am Draht als auch die Skala scharf dargestellt wird berzeugen Sie sich davon auch von der Wirkung falscher Einstellung mit Hilfe eines Ma stabes Es sind je zwei Messreihen Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 01 2005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 15 Elastische Konstanten bei steigender und fallender Belastung aufzunehmen Die Messpunkte sollen w hrend des Experimentes in ein Diagramm L ngen nderung in Einheiten der Mikroskopskala als Funktion der Belastung im Protokollheft eingetragen werden steigend und fallend getrennt jedoch im selben Diagramm Die Vorbelastung des Drahtes durch den Gewichtsteller und die Bleischeibe ergibt in der graphischen Darstellung nur eine Nullpunktverschiebung Die Bleischeibe soll den im Draht vorhandenen Drall ausrecken 5 N
13. a 19 4 Gesetz von Malus Positionieren Sie den Detektor zun chst so dass dieser genau gegen ber dem Laser steht und schrauben Sie die Arretierung am Fu des Tisches fest Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 2 Stand 04 2006 10 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum f r Chemiker Versuch 231 Polarisiertes Licht langsame Detektor schnelle Achse Achse y Schwingungsrichtung tf here Gm des Lasers gp i AN eee ie Ta I enue Transmissionsachse Laser 1 4 Pl ttchen Linearanalysator Abbildung 14 Versuchsanordnung zu Aufgabe 5 Stecken Sie in die Halterung F3 den Linearanalysator und stellen Sie die Schwingungsrichtung des Lasers senkrecht zur Tischebene ein Messen Sie den Fotostrom Ipp als Funktion des Winkels Y zwischen E Vektor Schwingungs richtung des Lasers und Analysator f r y 0 bis 180 in Schritten von Aw 15 5 Polarisation durch ein 4 Plattchen F llt linear polarisiertes Licht auf ein A 4 Pl ttchen so erh lt man je nach Orientierungswinkel 0 Abbildung 14 entweder linear zirkular oder elliptisch polarisiertes Licht Das vom Laser ausgehende linear polarisierte Licht trifft auf ein A 4 Pl ttchen dessen langsame Achse gegen ber der Schwingungsrichtung des Lasers um den Winkel 0 variiert werden kann Zum Nachweis der Polarisationsrichtung hinter dem Pl ttchen dient ein Linearanalysator dessen Durchlassricht
14. a Definition der Einfallsebene die durch die einfallenden reflek tierten und transmittierten Lichtbtindel aufgespannt wird b Lineare Polarisa tion durch Reflexion F llt Licht unter einem ganz bestimmten Einfallswinkel Brewsterwinkel ein so ist das reflektierte Licht senkrecht zur Einfallsebene linear polarisiert Gesetz von Brewster Hiermit folgt aus dem Brechungsgesetz sinap sin sin aB ia n 7 tanag sin 8 sin t 2 ag cosag a ny Somit l sst sich das Gesetz von Brewster auch folgenderma en formulieren Trifft Licht von einem Medium mit dem Brechungsindex n unter dem Einfallswinkel tanag na n auf ein Medium mit dem Brechungsindex na so ist das reflektierte Licht senkrecht zur Einfallsebene vollst ndig linear polarisiert V 3 1 Fresnel sche Formeln Eine genaue Beschreibung der Reflexion und Brechung unter Ber cksichtigung der Polarisationsverh ltnisse liefern die sogenannten Fresnel schen Formeln Sie geben die relativen Feldst rken des reflektierten und gebrochenen Lichtes f r die Polarisationsrichtungen parallel und senkrecht zur Einfallsebene an Die Feldst rke des einfallenden Lichtes sei e die des reflektierten Lichts und Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 2 Stand 04 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum f r Chemiker Versuch 231 Polarisiertes Licht die des transmittierten gebrochenen Lichts E
15. ab Durch Integration dieser Differentialgleichung erh lt man n x no e HX 2 n x Zahl der hinter einem Absorber der Dicke x noch vorhandenen y Quanten no Zahl der auf den Absorber einfallenden y Quanten Die Energie der y Strahlung kann durch Messung von u bestimmt werden da die 253 6 Abh ngigkeit der einzelnen Bestandteile von u Gl 1 von y Energie und Absorber material bekannt ist Die Messung der Absorption wird nur in Spezialf llen zur Energiemessung an und y Strahlern benutzt Wesentlich genauer sind direkte Energiemessungen Szintillationsspektrometer Halbleiterz hler und magnetische Spektrometer Trotz dem ist der Verlauf der Absorptionskurven von gro er Wichtigkeit Auslegung kern physikalischer Experimente Abschirmung von Strahlenquellen Strahlenbiologie u a m 20 0 10 0 5 0 0 5 0 05 ER are 0 5 0 1 0 05 0 01 0 005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 22 Bestimmung der Elementarladung nach Millikan Versuch 22 Bestimmung der Elementarladung nach Millikan pre gt un Kamera p ITMESSER 1 10008 Steigen Uhr 2 Didakine Sh F w 001 on e Ri e MANUELL a j J RT TOP BLOCKIE Abbildung 2 Links Steuerger t Rechts elektronische Stoppuhr I Messa
16. bereinstimmen zu 5 Berechnen Sie das Tr gheitsmoment der unregelm igen Platte zu 6 Tragen Sie die gefundenen Werte gegen a in ein Diagramm ein In dasselbe Diagramm sind die Werte f r das Tr gheitsmoment als Funktion von a einzutragen die sich aus dem Steiner schen Satz ergeben Zeichnen Sie zu den experimentell erhaltenen Werte die Fehlerbalken ein Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 1 0 Stand 06 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 13 Resonanz Versuch 13 Resonanz Frequenzgenerator Netzteil und Schrittmotorsteuerung Abbildung 1 Ubersicht des Versuchs Resonanz I Messaufbau e Drehpendel angeregt von einem Schrittmotor mit Exzenter e Schrittmotorsteuerung mit Netzteil e Frequenzgenerator e Netzger t zur Regelung der D mpfung bei Aufbau A C in das Geh use der Schrittmotorsteuerung eingebaut II Literatur e W Walcher Praktikum der Physik B G Teubner Stuttgart e Standardwerke der Physik Gerthsen Bergmann Sch fer Tipler e Homepage des Praktikums http www physikpraktika uni hd de III Vorbereitung Bereiten Sie sich auf die Beantwortung von Fragen zu folgenden Themen vor Freie Schwingung ged mpft unged mpft erzwungene Schwingung Resonanz Drehpendel Wirbelstr me Lenzsche Regel Verst ndnisfragen 1 Welche Kr fte wirken in dem System 2 Wie sieht die Differentialgle
17. che angibt geht f r T noch das Verh ltnis des Kosinus von Aus und 1 Die Herleitung dieser Gleichungen finden Sie in nahezu allen Standardwerken der Physik Abbildung 6 Da der Reflexionswinkel gleich dem Einfallswinkel ist entspricht die Querschnittsfl che des reflektierten Lichtb ndels Q der Querschnitts fl che des einfallenden Lichtb ndels Qe Vergr erter Ausschnitt F r die Querschnittsfl che des transmittierten gebrochenen Lichtb ndel gilt dagegen Qe Q cosa cos Einfallswinkel ein Abbildung 6 Sind Qe und Q die Querschnittsfl chen des einfallenden und des transmittierten Lichb ndels so gilt Qe _ cosa O cae 14 Damit und unter Beriicksichtigung des Brechungsindex n ergibt sich fiir den Transmissionskoeffizienten 2 T Til cos 8 _ ne El ne 72 15 Il cosa cosa El cosa 2 I cos8 _ cos Er cos _2 f p Nosa EL Noosa L 16 Die Reflexionskoeffizienten R und Rj aus 12 13 sind in Abbildung 7 als Funktion des Einfallswinkels dargestellt Fiir den Brechungsindex wurde n 1 5 angenommen Aus den Graphen l sst sich unmittelbar das Gesetz von Brewster ablesen F r a 56 besitzt das reflektierte Licht nur eine Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 2 Stand 04 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum f r Chemiker Versuch 231 Polarisiertes Licht
18. r r macht liegt bei etwa 5 Der daraus resultierende Fehler f r den Korrekturfaktor f betr gt nur etwa 0 5 und ist somit vernachl ssigbar Bei der Auswertung zu verwendende Konstanten Viskosit t der Luft no 1 81 x 1075 Ns m g 9 81 m s p r 877 kg m Po 871 kg m Pruft 1 29 kg m b 7 78 x 107 Pam d 6 00 0 05 mm 1Skt 5 00 0 13 x 1075 m Schwerebeschleunigung Dichte des ls bei 15 C Dichte des ls bei 25 C Dichte der Luft Konstante im Korrekturfaktor Abstand der Kondensatorplatten Skala auf dem Bildschirm VI Durchf hrung des Versuchs 1 Skizzieren Sie den Versuchsaufbau 2 Machen Sie sich mit der Versuchsapparatur vertraut Bringen Sie ltr pf chen in den Kondensator ein und beobachten Sie ihr Verhalten unter dem Ein fluss der angelegten Spannung ungef hr 500 Volt einstellen eingestellten Wert notieren und dann nicht mehr ver ndern Benutzen Sie zur Scharfstellung das Einstellrad an der Mikroskopf hrung Beachten Sie die Prozedur zum Nullstel len der Stoppuhren ist auf den Uhren angegeben Mit dem rechten Schalter des Steuerger ts starten Sie die obere Uhr mit der die Fallzeit der Tr pfchen gemessen wird Mit dem linken Schalter wird die Spannung am Kondensator angelegt gleichzeitig wird die obere Stoppuhr angehalten und die untere Stopp uhr gestartet Am oberen Umkehrpunkt des Tr pchens wird der linke Schalter wieder ausgeschaltet dies stoppt die untere Uhr
19. so ist das Licht parallel zur Transmissionsachse linear polarisiert F llt dieses wiederum auf einen weiteren Filter dessen Trans missionsachse um w gedreht ist so wird nur der Anteil Ip cos y durchgelassen Gesetz von Malus Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 2 Stand 04 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum f r Chemiker Versuch 231 Polarisiertes Licht Polarisationsfolien lassen sich zum einen als Polarisatoren d h zur Erzeugung von linear polarisiertem Licht verwenden zum anderen auch als Analysato ren d h zum Nachweis der Polarisationsrichtung Abbildung 4b Trifft linear polarisiertes Licht der Feldst rke Ep bzw der Intensit t Io E auf einen Analysator dessen Transmissionsachse gegen ber der Polarisationsrichtung um den Winkel w verdreht ist so wird nur der Betrag Eo cos Y transmittiert F r die Intensit t nach dem Analysator gilt I Io cos Y Gesetz von Malus 4 F r y 90 verschwindet die Intensit t Gekreuzte Polarisationsfilter lassen kein Licht durch Ist die Transmissionsachse des Analysators bekannt so l sst sich die Polarisationsrichtung des einfallenden Lichts bestimmen V 3 Polarisation durch Reflexion Trifft Licht auf ein transparentes nichtmetallisches Medium z B eine Glas platte so wird es zum einen reflektiert und zum anderen im Medium gebro chen Das reflektierte Licht hat die Eigenschaft dass es
20. t kontrollieren Sie haben damit das Spektrometer f r Reflexion an Netzebenen parallel zur Kristalloberfl che eingestellt Es ist wesentlich dass diese Einstellung sorgf ltig geschieht da dadurch automatisch ein m glicher Fehler zwischen den Skalen an der Probenhalterung und am Rande ausgeglichen wird 2 Stellen Sie nun die Hochspannung auf genau 25 kV und den R hrenstrom auf ca 60 uA ein Diese Werte sind dann w hrend der Messung durch Nachregeln immer konstant zu halten Schalten Sie am Z hlger t das Ratemeter oder den Lautsprecher ein und fahren Sie langsam den Arm durch den Winkelbereich von ca 12 120 Beachten Sie dass der Winkel den Sie ablesen und der hier gemeint ist der doppelte Braggwinkel ist Merken Sie sich dabei die Winkel bei dem das Spektrum einsetzt und bei denen die charakteristischen Linien liegen 2 Linien je in erster und zweiter Ordnung a Messen Sie von 12 16 in 0 5 Schritten danach bis 2 0 50 in Schritten von 2 die Z hlrate pro 30 sec dar ber in 5 Schritten je 1 min Bestimmen Sie die ungef hre Lage der charakteristischen Linien mit Ratemeter und dann die Z hlrate dort In einem Diagramm tragen Sie die Z hlraten ber dem Winkel f r das Gesamtspektrum auf Da die charakteristischen Linien sehr herausragen gen gt es wenn Sie deren Ort auf der Abszisse vermerken und die Z hlrate dazuschreiben Den Beginn der Kurve 12 16 tragen Sie nochmals getre
21. 2 gemessenen Z hlraten n noch den Raumwinkel Q unter dem das Z hlrohr vom Pr parat aus erscheint Da der Abstand d Pr parat Z hlrohr gro gegen den Z hlrohrradius r ist kann man Q n r2 d setzen Der Raumwinkel Q in sterad entspricht ja der Fl che der Projektion der Z hlrohr ffnung auf die Einheitskugel der Raumwinkel der Einheitskugel ist 42 sterad Ferner muss man die Ansprech wahrscheinlichkeit amp des Z hlrohrs kennen Sie ist f r Teilchen praktisch 1 f r y Quanten mit Energien von einigen 100 keV bis zu einigen MeV von der Gr en ordnung 1 Bei unseren Z hlrohren ca 4 Mit diesen Angaben kann man die Aktivit t d h die Zahl der Zerf lle pro Sekunde absch tzen 253 4 Q ar r2 n amp A A 4r 47d Das 60Co emittiert pro Zerfall 2 y Quanten was in Rechnung zu stellen ist Beide y Quanten haben etwa dieselbe Energie so dass die Absorptionskurve einheitlich erscheint Beim Pr parat 90Sr 90Y kommt nur die Strahlung des 90Y aus der Kapsel heraus Die B Strahlung des 90Sr wird wie auch die B Strahlung 60Co in der Kapsel absorbiert Man sch tze die Fehler ab die beim 60Co Pr parat dadurch entstehen dass die Quellenkapsel die radioaktive Substanz mit ca 4 mm Material der Dichte 7 9 g cm3 abschirmt und dass die Strahlung auf der ganzen L nge des Z hlrohrs absorbiert wird und nicht nur am Eintrittsfenster L nge des Z hlrohrs ca 4 cm Vergleichen Sie dazu Ihre Messungen
22. 2R R TR TR TR 1 R R R T R T R ES 17 T T TRTE PTR RT R bua Se 18 Im Anhang in Abbildung 15 ist Gleichung 17 bzw die Funktion R R gra fisch aufgetragen Mit Hilfe dieses Diagramms k nnen Sie aus Ihren gemesse nen Werten R den Reflexionskoeffizient R bzw p VR an einer einzelnen Grenzschicht bestimmen V 3 2 Mikroskopische Deutung des Gesetz von Brewster Das Gesetz von Brewster l sst sich mit Hilfe der Abstrahlcharakteristik ei nes Hertz schen Dipols erkl ren F llt linear polarisiertes Licht auf Materie so werden die Atome zu Dipolschwingungen angeregt Die Elektronen schwin gen mit der Frequenz des einfallenden Lichts in Richtung des E Felds um die Atomriimpfe Nach der klassischen Elektrodynamik strahlen oszillierende La dungen selbst eine elektromagnetische Welle ab Die Richtungsabh ngigkeit der abgestrahlten Intensit t ist in Abbildung 9a dargestellt Parallel zur Di polachse wird keine Intensit t abgestrahlt senkrecht zur Dipolachse ist die abgestrahlte Leistung dagegen maximal Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 2 Stand 04 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum f r Chemiker Versuch 231 Polarisiertes Licht a Dipolachse b 2 Hertz scher Dipol Keine Abstrahlung parallel zur Dipolachse Maximale Abstrahlung senkrecht zur Dipolachse Dipolachse
23. Brennweite Ist bei der Abbildung die Gegenstandsweite kleiner oder gleich der Brennweite so erfolgt Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 01 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 31 Optische Abbildung eine Vergr erung des Sehwinkels In Abbildung 7 rechts liegt der Gegenstand z B genau in der Brennebene der Linse In diesem Fall ist das Auge v llig entspannt und somit auf Unendlich akkomodiert F r den Sehwinkel az wobei der Index L f r Lupe steht ergibt sich G tana 7 f Ohne Lupe bei dem sich der Gegenstand in der deutlichen Sehweite sg 25 cm befindet erh lt man dagegen f r den Sehwinkel ao tan ao s 8 50 Definiert man als Vergr erung V das Verh ltnis der Sehwinkel mit Lupe bzw allgemein mit einem zus tzlichen optischen Instrument und ohne Lupe allge mein ohne optisches Instrument in der deutlichen Sehweite so ergibt sich fiir die Vergr erung V t G VLupe aar f tanao G so f 9 Wenn im Folgenden von Vergr erung gesprochen wird ist grunds tzlich die Vergr erung des Sehwinkels gemeint Typische Werte f r die Brennweite einer Lupe liegen zwischen 25 mm und 50 mm Werte unter 25 mm k nnen nicht realisiert werden da dann die Abbil dungsfehler zu gro werden Somit kann mit einer gew hnlichen Lupe maximal eine 10 fache Vergr erung erreicht werden Weitaus gr ere Vergr eru
24. Der Hauptgrund hierf r liegt bei den positiv geladenen Ionen des Z hl gases die das Feld der Anode abschirmen und aufgrund ihrer gro en Masse nur langsam driften Erst wenn die Ionen zur Kathode gedriftet sind und hier entladen werden ist das Z hlrohr wieder einsatzbereit Sollen bei einem bestimmten Experiment die Ereignisse nicht nur detektiert sondern auch quantitativ ausgewertet werden so m ssen bereits bei wenigen hundert Ereignissen pro Sekunde Totzeitkorrekturen vorgenommen werden Dies ist auch der Grund daf r dass bei dem Versuch Statistik des radioakti ven Zerfalls die Messzeit nicht beliebig klein gew hlt werden darf Bei diesem Versuch messen Sie viele Male hintereinander die Anzahl der Zerf lle eines ra dioaktiven Pr parates innerhalb eines bestimmten Zeitraums und werten diese mit Hilfe statistischer Methoden aus Um eine gute Statistik zu bekommen ben tigt man in der Regel viele Messwerte was eine lange Experimentierzeit mit sich bringt Nun k nnte man vermuten dass die Anzahl der Messwerte in der Weise erh ht werden kann indem die Messzeit einer Einzelmessung ver kleinert und daf r die Freignissrate erh ht z B das Pr parat n her an das Z hlrohr bringen wird Dies ist aber nur dann m glich wenn die Z hlrate nicht zu gro wird Bereits bei 200 Impulse s hat die Totzeit bei diesem Ver such einen solch gro en Einfluss dass die experimentellen Werte erheblich von den theoretischen abweichen I 4 S
25. Die brigen Radon Isotope haben Halbwertszeiten von einigen Sekunden lt 3 Die beiden Isotope sind zu 7 5 bzw 20 im nat rlichen Gemisch enthalten d h man braucht keine angereicherten Isotope lt 4 gt Aus den Kurven bei Versuch 253 w rden Sie 6 16 cm ausrechnen Dort handelt es sich aber um die Abnahme der Intensit t aus einem geb ndelten Strahl hier um die Abnahme der Gesamtstrahlung bei der die gestreuten Quanten noch mit im Strahl verbleiben und zur Dosis beitragen 5 70 cm Ein Bleiw rfel von 15 cm Kantenl nge wiegt rd 38 kg Dagegen wird die Strahlung einer a Quelle bereits meist in wenigen cm Luft bis 5 MeV gilt die Faustformel 1 MeV cm f r Luft bei Atmosph rendruck mit Sicherheit 15 MeV aber in 0 2 mm Plastik oder Gewebe absorbiert Dies hei t aber auch dass inkorporierte a Strahler besonders gef hrlich sind Plutonium oder das o e Radon Man beachte auch dass die meisten Quellen z B ber Tochtersubstanzen mehrere Strahlungsarten aussenden F r die Absorption von Strahlung sind Sie mit der groben Formel 2 MeV Energieverlust pro 1 g cm auf der sicheren Seite Bei sehr starken Quellen ber 1 mCi 37 MBq und energiereicher Strahlung muss man bedenken dass auch Bremsstrahlung entsteht Daher nimmt man besser Materialien mit kleiner Kernladung zum Abschirmen von Elektronen da die Bremsstrahlungsausbeute mit Z E2 geht Z Kernladungszahl E Elektronenenergie Die B Strahlung von 60C
26. Elektronen gerade den Ring nicht mehr erreichen Zur Bestimmung der Sperrspannung U zeichnen Sie f r alle Linien auch die gr ne nur den Bereich ab 0 5 V in vern nfti gem Ma stab so dass Sie die Steigung gut bestimmen k nnen Der Fehler von U wird dadurch bestimmt wie stark Sie die Steigung der Ausgleichsgeraden innerhalb der Messfehler im linearen Bereich variieren k nnen Zur Bestimmung der Planckschen Wirkungsquantums h muss nur die Steigung der Geraden U gegen die Frequenz v bestimmt werden Nullpunkt f r beide Achsen unterdr cken Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 1 0 Stand 06 2006 255 R ntgenspektrometer 255 1 255 2 Ziel des Versuchs Mittels Braggreflektion an einem Einkristall wird ein R ntgenspektrum aufgenommen Hieraus kann man den Gitterebenenabstand des Kristalls und das Planck sche Wirkungsquantum bestimmen Nachzulesen unter Bragg Reflexion R ntgenspektren Bremsstrahlung charakteristische R ntgen strahlung Moseley sches Gesetz Balmer Formel Literatur alle g ngigen Lehrb cher der Physik Verstandnisfragen e Wie kann man die Planck Konstante aus dem Bremsstrahlungspektrum ab schatzen e Was ist die Balmer Serie was ist das Moseleysches Gesetz e Wann kommt es zu Bragg Reflektion wie lautet das Gesetz e Wie kann man mittels der Bragg Reflektion die Gitterkonstante eines Festk rpers bestimmen Zubeh r 1 Teltron R ntgenspektrome
27. Grenzfrequenz Elektrische Leitf higkeit conductivity damping D mpfung Elektrolyse electrolysis dead time down time Totzeit Elektrolyse von Wasser water electrolysis decay Zerfall Elektromotorische Kraft electromotive force decay constant Zerfallskonstante Elektronenstrahl electron beam decay time Zerfallszeit Elementarladung elementary charge deflection Ablenkung Empfindlichkeit sensitivity degree of freedom Freiheitsgrad Entspiegelung blooming density Dichte Erdbeschleunigung acceleration of gravity deviation Abweichung Erwartungswert expectation expectation value diagonal Diagonale Federkonstante spring constant diagram chart Diagramm Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 3 Stand 08 2005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Fachw rterbuch Fehlerabsch tzung error estimation differential equation Differentialgleichung Fehlerbalken error bar diffraction Beugung Fehlerfortpflanzung error propagation diffraction Beugung Festk rper solid state diffraction image diffraction pattern Beugungsbild Fl ssiger Stickstoff iquid nitrogen diode Diode Formel formula direct current Gleichstrom Fotoeffekt photolectric effect direct current DC Gleichspannung Freiheitsgrad degree of freedom dispersion Dispersion Frequenz frequency dispersion curve Dispersionskurve Frequenzgang frequency response eddy current Wirbelstrom Freq
28. Position Gleichspannungs anteil Abbildung 9 Auswirkungen der verschiedenen Eingangskopplungen Bei der DC Kopplung wird sowohl der Gleichspannungs als auch der Wechselspan nungsanteil auf dem Schirm angezeigt w hrend bei der AC Kopplung nur der Wechselspannungsanteil des Eingangssignals dargestellt wird In der GND Einstellung wird die y Ablenkung geerdet Mit dem Positionsregler kann zur Festlegung des Nullpunkts die Nulllinie vertikal verschoben werden Mit dem Oszilloskop sollen Spannungspegel ber mehrere Dekaden gemessen werden k nnen Da zur maximalen Strahlablenkung in y Richtung aber im mer die gleiche Maximalspannung an den y Ablenkplatten anliegen muss kann die zu messende Eingangsspannung nicht direkt an die y Ablenkplatten ge legt werden Sollen sehr kleine Spannungen dargestellt werden so m ssen diese verst rkt werden damit der Spannungsverlauf m glichst den gesamten Bild schirm in y Richtung ausf llt Bei der Darstellung von sehr hohen Spannungen m ssen diese entsprechend abgeschw cht werden Zu diesem Zweck ist zwi schen der Eingangsbuchse und den y Ablenkplatten eine interne Elektronik zwischengeschaltet mit dessen Vorwahlschalter der y Ablenkkoeffizient einge stellt werden kann Dieser Vorwahlschalter befindet sich auf der Frontplatte rechts neben dem Schalter f r die Eingangskopplung Bei dem hier verwen deten Oszilloskop kann der Ablenkkoeffizent im Bereich von 5 mV DIV bis 5 V DIV in zehn Stufen
29. Reflexion an einer planparallelen Platte und dem Refle zionskoeffizient an einer einzelnen Grenzschicht R bzw p VR Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 2 Stand 04 2006 13 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 35 Fotoeffekt Versuch 35 Fotoeffekt Hg Lampe Doppelprisma Photozelle Abbildung 1 Aufbau des Versuchs Fotoeffekt I Messaufbau e Spektrometeraufbau mit zwei Prismen und eingebauter Vakuumfotozelle e Hg Spektral Lampe befestigt am Spektrometer e Piko Amperemeter mit eingebauter Spannungsquelle f r die Gegenspan nung e Netzteil II Literatur e W Walcher Praktikum der Physik B G Teubner Stuttgart e Standardwerke der Physik Gerthsen Bergmann Sch fer Tipler a Hebel zum aE des lt egel beweglicher Spiegel S Abbildung 2 Strahlengang im Spektrometer e Homepage des Praktikums http www physikpraktika uni hd de III Vorbereitung Bereiten Sie sich auf die Beantwortung von Fragen zu folgenden Themen vor Fotoeffekt Aufbau eines Prismenspektrometers Verst ndnisfragen 1 Licht kann Elektronen aus Metallen ausl sen Geht das f r jede Frequenz und f r alle Metalle Der Effekt wurde zuerst mit UV Licht beobachtet Ist das Zufall 2 Wovon h ngt die kinetische Energie der ausgel sten Elektronen ab vom Metall von der Intensit t des Lichts und damit vom E Feld von der Wellenl nge d
30. Skt Messbereich Volt Skt Messwert Volt Bei sp ter auftretenden Unklarheiten wird Ihnen dadurch die Kontrolle erleich tert Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 08 2005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 11 Einf hrungsversuch Versuch 11 Einf hrungsversuch Abbildung 1 Versuchsaufbau I Vorbemerkung Ziel der Einf hrungsveranstaltung ist es Sie mit grundlegenden Techniken des Experimentierens und der Auswertung der Messdaten vertraut zu machen Die se Grundkenntnisse sind f r eine erfolgreiche Durchf hrung des Praktikums notwendig Bei diesem Versuch werden Sie Messungen am Federpendel durchf hren Zun chst wird die Federkonstante gemessen Das Ergebnis dieser Messung wird verwendet um in einer zweiten Messung die Erdbeschleunigung zu bestimmen Sie werden in diesem Versuchsteil den statistischen Fehler bei der Bestimmung der Schwingungsdauer des Federpendels kennen lernen Es soll auch gezeigt werden dass zwei scheinbar identische Methoden zur Bestimmung der Schwingungsdauer unterschiedliche Messgenauigkeiten besitzen Um aus den Messdaten die Federkonstante und die Erdbeschleunigung zu extrahieren ist es notwendig die Ergebnisse graphisch darzustellen Aus den Diagrammen die erstellt werden kann man die zu bestimmenden Gr en einschlie lich des Messfehlers ablesen Ziel des Versuches Zun chst wir
31. Teilb ndel aufgespaltet wird Hinter dem Kri stall verlaufen beide B ndel parallel aber versetzt zueinander Abbildung 10 Nach dem Brechungsgesetz erwartet man dass bei senkrechtem Lichteinfall das 3 Aufgrund der starken doppelbrechenden Eigenschaften wird Kalkspat auch als Dop pelspat bezeichnet Licht nicht gebrochen wird sondern das Medium geradlinig durchdringt Offen bar gilt dies im Kalkspat Kristall nur f r eines der Lichtb ndel das andere wird im Medium abgelenkt Das Lichtb ndel welches sich gem des Snellius schen Brechungsgesetzes verh lt wird deshalb als ordentlicher Strahl bezeichnet F r das andere Teilb ndel gilt das Brechungsgesetz nicht weswegen man es als au erordentlichen Strahl bezeichnet Untersucht man die Polarisations richtung der beiden Teilb ndel so stellt man fest das beide linear polarisiert sind mit senkrecht zueinander orientierten Polarisationsrichtungen einfallendes unpolarisiertes Lichtb ndel Tat 4 aol S Winivers optische Achse yes T T SD oe D i ordentlicher y l au erordentlicher Strahl Strahl Abbildung 10 Links Doppelbrechung in einem Kalkspat Kristall Rechts Nach dem Brechungsgesetz erwartet man bei senkrechtem Einfall dass das Lichtb ndel ungebrochen den Kristall durchdringt Dies gilt aber nur f r den ordentlichen Strahl Der au erordentliche Strahl wird im Kristall abgelenkt Die Ursache dieser Erscheinung ist auf die Abh ngigkei
32. Tr gheitsmoment des Drehk rpers und D das Richtmoment bezeichnen Der Elastizit tsmodul l sst sich aus dem bei nicht zu hoher Belastung g ltigen Hookeschen Gesetz o eE durch Messung der Spannung o F A und der relativen L ngen nderung e Al l berechnen A bezeichnet den Drahtquerschnitt und F Belastung des Drahtes VI Durchf hrung des Versuchs 1 Skizzieren Sie den Versuchsaufbau 2 Zun chst spannen Sie einen Draht ein Beschreibung h ngt an der Wand Dann werden der Durchmesser und die L ngen bestimmt Wegen der Inhomogenit ten des Drahtes soll der Durchmesser mit einer Mikrometer schraube an f nf verschiedenen Stellen gemessen werden Werte mitteln Aus der Tatsache dass die Einzelmesswerte nur geringf gig oder gar nicht streuen ist jedoch nicht zu schlie en dass der Fehler der Dickenmessung gleich Null ist Vielmehr ist die Ablesegenauigkeit der Mikrometerschraube zu ber ck sichtigen die eine untere Grenze f r den Fehler der Dickenmessung darstellt Bei der Messung mit der Mikrometerschraube ist darauf zu achten dass immer mit der F hlschraube gedreht wird um stets mit gleichem Messdruck zu messen und den Draht nicht zu quetschen Durch einen Blindversuch muss der Nullpunkt der Mikrometerschraube festgestellt werden 3 Es wird der Drehk rper an den Draht geh ngt und die Schwingungs dauer T der Torsionsschwingungen ber 10 Schwingungen gemessen Zur Kontrolle soll die Messung 3 mal wiederholt werden
33. Z hlrohr eingesetzt sondern ein Aufbau mit einer anderen Geometrie Das Grundprinzip entspricht aber den Erl uterungen im Text Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 1 Stand 03 2005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum Ila Grundlagen zu den Versuchen der Radioaktivitat Plateaubereich Ionisationskammer Proportionalbereich Gasentladung Anzahl Elektronen Ionen Paare Rekombinationen Zahlrohrspannung Abbildung 2 Schematische Darstellung der Charakteristik eines Z hlrohrs z B Alkoholdampf beigemengt Dadurch erlischt die Entladung nach eini gen 1075 s von selbst In diesem sogenannten Plateaubereich bzw Geiger M ller Bereich oder Ausl sebereich erzeugt jedes einfallen de Teilchen unabh ngig von seiner Energie ein gleich gro es Entla dungssignal Allerdings geht dabei auch jegliche Information der Energie der einfallenden Strahlung verloren Ein im Ausl sebereich betriebenes Z hlrohr eignet sich daher nur zur Detektion von ionisierender Strahlung und wird spe ziell f r Z hlanwendungen verwendet Daher der Name Z hlrohr Eine weitere Erh hung der Z hlrohrspannung bewirkt zun chst keine Erh hung der Zahl der erzeugten freien Elektronen Jede einfallende ionisierende Strahlung be wirkt ja bereits dass das Z hlrohr von einer Elektronenlawine durchsetzt wird Die Z hlrohrkennlinie verl uft in diesem Bereich daher sehr flach d h plat
34. bei 10 cm und 25 cm Abstand Vergleichen Sie die bestimmten Energien y Strahlung mit den Angaben auf der Nuklidkarte im Praktikumsraum und die gemessene Aktivit t mit den Angaben auf der Quelle Alter der Quelle ber cksichtigen Grundlagen Schnelle geladene Teilchen verlieren beim Durchdringen von Materie ihre Energie nahezu kontinuierlich in zahlreichen St en mit den Elektronen des Absorber materials wobei beim einzelnen Sto im Mittel nur wenig Energie bertragen wird gr enordnungsm ig 30 eV Daher haben Teilchen einer bestimmten Energie E eine bestimmte Reichweite R und man kann die Energie der Teilchen durch Messung der Reichweite bestimmen Dazu wird die Dicke des Absorbers zwischen Strahlenquelle und Detektor variiert Im Idealfall bleibt bei monoenergetischer Strahlung die Z hlrate bis zur Erreichung der Reichweite konstant und sinkt dann rasch auf Null ab Dieses Verhalten wird bei a Strahlern in guter N herung beobachtet Der Energieverlust pro Wegeinheit ist umgekehrt proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit des Teilchens Elektronen sind sehr viel schneller als a Teilchen der gleichen Energie Sie haben daher eine viel gr ere Reichweite Elektronen werden wegen ihrer kleinen Masse und gro en Reichweite durch Streuung im 253 5 Absorber vielfach abgelenkt und die wahre Bahnl nge im Absorber kann z B doppelt so gro wie die Absorberdicke sein Dies f hrt selbst bei monoenergetischen Elektrone
35. des 10 mA Meters ist k nstlich erh ht worden damit Sie bei dieser Aufgabe mit drei Dekadenwiderst nden auskommen Taster Kompensator t Batterie Abbildung 3 Schaltung zu Aufgabe 5 5 Mit dem erweiterten mA Meter und dem Kompensator wird in der ange Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 08 2005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 23 Strom und Spannungsmessung zeichneten Anordnung die Klemmenspannung der Taschenlampenbatterie bei Belastung aufgenommen Der Batterie wird ein Strom J entnommen und gleich zeitig die Klemmenspannung mit dem Kompensator gemessen Mit dem Schie bewiderstand wird die Stromst rke von ca 0 bis 200 mA geregelt 9 Mes spunkte Um die Batterie zu schonen wird die Morsetaste zur Messung im mer nur kurz w hrend des Abgleichs des Kompensators gedr ckt Sofort ein Diagramm U U T zeichnen Welchen Verlauf erwarten Sie VII Auswertung 1 Bestimmen Sie R und die EMK aus dem Diagramm Diskutieren Sie Ihre Messungen unter Ber cksichtigung der Messfehler 2 Zusatzaufgabe f r Physiker Rechnen Sie durch Differenzieren der Gleichung P U T I aus bei welchem Lastwiderstand die von der Batterie abgegebene Leistung am gr ten ist Leistungsanpassung Wie gro ist dann Un Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 08 2005 Physikalisches Grundpraktikum der Universitat Heidelb
36. die Linien ber die Marke schieben die die Lage des Spaltes angibt Unter der R ndelschraube ist eine Skala und an dem Rand ein Nonius womit Sie die Stellung des Spiegels bestim men k nnen F hren sie eine Eichung durch indem Sie die Spiegelstellung als Funktion der Frequenz in THz der Linien messen Auf diese Weise k nnen Sie die Linien den richtigen Frequenzen zuordnen Linien des Hg Spektrums Da das Aufl sungsverm gen des Spektrometers nicht so gut ist sind in der Tabelle nur die starken Linien vermerkt und benachbarte Linien zusammen gefasst Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 1 0 Stand 06 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 35 Fotoeffekt Nr Wellenl nge nm Frequenz THz Farbe Intensit t 1 623 4 480 9 rot mittel 2 578 518 7 gelb sehr stark 3 546 1 549 0 gr n stark 4 491 6 609 8 blaugr n mittel 5 435 8 687 9 blau stark 6 405 740 2 violett stark 7 365 0 821 3 UV stak Nach dem Eichen klappen Sie den Fotozellenspiegel wieder aus dem Strah lengang schlie en das Amperemeter an die Kathode und die Vorspannung an den Ring an Bei einigen Volt positiver Vorspannung messen Sie den Strom ber die gelbe und gr ne Linie in Schritten von 1 10 Umdrehung der R ndelschraube Ihre Lage kennen Sie ja von der Eichung her Die beiden Linien sind i a nicht sauber getrennt auch
37. ein Histogramm f r eine Messreihe Berechnen Sie f r beide Methoden den Mittelwert und den mittleren Fehler des Mittelwertes Welche Methode ist genauer Was ist der Grund Binbreite 0 05s gt gi OT Ww o u ko Mittelwert T N Cc lt L 0O gt N OO A 99 Q N 0 0 10 1 102 103 104 10 5 10 6 Tis Abbildung 2 Histogramm der Messreihe Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum Stand 03 2006 V 1 0 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 11 Einf hrungsversuch Si Messung T s 1 10 11 10 23 10 34 10 28 10 26 10 285 0 094 0 03 10 24 10 28 10 46 10 27 10 38 or s or s O OINID Ja eAlw m Um die Federkonstante aus der Messung der Schwingungsdauer als Funktion der Masse zu bestimmen wird eine graphische Methode verwendet Hierzu wird Gleichung 5 geschrieben als 4 2 T gt m 7 Dies l sst sich als Geradengleichung y ax b 8 interpretieren wenn man r m T An 9 OND b 0 setzt Daher wird im Diagramm das Quadrat der gemessenen Schwingungsdau er T gegen die Masse m aufgetragen Der Wert von T und von m sind fehler behaftet und es m ssen Fehlerbalken in das Diagramm eingezeichnet werden Der Fehler wird nach dem Fehlerfortpflanzungsgesetz aus den mittleren Fehlern der Mittelwerte der Schwingungsdauern be
38. eingestellt werden Die Einheit am Schalter bezieht sich wie bei der Zeitablenkung auf ein K stchen des Oszilloskopschirms dies mal aber in vertikaler Richtung 50 mV DIV bedeutet beispielsweise dass der Elektronenstrahl eine Signal nderung von 50 mV ben tigt um ein K stchen in vertikaler Richtung zu durchlaufen Im Zentrum des y Vorwahlschalters ist ein weiterer Regler eingebaut mit dem Sie den y Ablenkkoeffizient stetig aber ungeeicht ver ndern k nnen berpr fen Sie bei quantitativen Messungen dass dieser zweite Regler stets auf der Position CAL steht Nur dann sind die Zah lenangaben am Vorwahlschalter geeicht In der Mitte der Frontplatte der Verikalablenkung befindet sich ein weiterer Schalter der Bezeichnung MODE mit dem Sie die Darstellung der beiden Signalspannungen auf dem Oszilloskop einstellen k nnen Die m glichen Einstellungen sind CH1 CH2 bei den jeweils nur der entsprechende Kanal auf dem Schirm dargestellt wird Einkanalbetrieb In der Stellung DUAL werden beide Kan le gleichzeitig angezeigt und in der Stellung ADD erscheint die algebraische Summe der beiden Eingangssignale Display Der Bedienbereich der Frontplatte f r den Bildschirm enth lt den Netz schalter sowie die Einstellregler FOCUS und INTEN mit denen die Sch rfe und Intensit t des Bildes eingestellt werden k nnen Zus tzlich ist auch noch ein Kalibrierungsanschluss PROBE ADJUST f r Tastk pfe vorhanden An diesem Anschluss liegt ein Rec
39. ermittelt werden bei n 2 ergibt sich die Gr e des Fehlers zu x x2 V2 also 71 des Abstands der beiden Messungen wenn man f r diesen Fall den Mittelwert T x1 22 2 einsetzt hei t Standardbweichung oder mittlerer Fehler der Einzelmessung Der Mittelwert z von n Einzelmessungen ist naturgem genauer als eine Einzel messung und zwar um den Faktor 1 yn Es ist also der mittlere Fehler des Mittelwerts il 3 n n 1 oz wird auch als Standardfehler des Mittelwerts oder einfach als Standard fehler bezeichnet Falls Sie einen Taschenrechner benutzen achten Sie darauf ob der so berechnete Fehler oz oder oy ist Systematische Fehler werden zun chst durch die begrenzte Genauigkeit der Eichung der Instrumente verursacht Bei Ma st ben und Skaleneinteilungen ist die absolute Genauigkeit in der Regel etwas besser als die Ablesegenau igkeit die bereits oben ber cksichtigt wurde Elektrische Messinstrumente Zeigerinstrumente sind in der Regel mit einer Genauigkeit von 1 bis 2 geeicht Au erdem k nnen systematische Fehler noch durch grunds tzliche M ngel des Messverfahrens verursacht werden F r die Absch tzung dieser Fehler kann man keine allgemeinen Regeln aufstellen Es kommt im Einzelfall auf den Scharfsinn und die physikalischen Kenntnisse des Experimentators an Nachdem die Fehler der direkt gemessenen Gr en ermittelt sind wird der Einfluss dieser Fehle
40. gheitsmoment II Literatur e W Walcher Praktikum der Physik B G Teubner Stuttgart e Standardwerke der Physik Gerthsen Bergmann Sch fer Tipler e Homepage des Praktikums http www physikpraktika uni hd de III Vorbereitung Bereiten Sie sich auf die Beantwortung von Fragen zu folgenden Themen vor Drehbewegung fester K rper Tr gheitsmoment Drehmoment Drehimpuls Rotationsenergie Steinerscher Satz Verst ndnisfragen 1 Die Physik der linearen Bewegung und der Drehbewegung wird bei Ver wendung der passenden Begriffe durch v llig analoge Gleichungen beschrie ben Finden Sie f r die folgenden Gr en der linearen Bewegung analoge Gr en zur Beschreibung der Drehbewegung Ort r Geschwindigkeit v Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 1 0 Stand 06 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 12 Tr gheitsmoment Masse m Kraft F Impuls p kinetische Energie W Vergleichen Sie wei terhin folgende Gr en des Federpendels mit dem Drehpendel lineares Kraftgesetz F kF Gesamtenergie W 1 2kx 1 2mv Schwin gungsdauer T 2r m k 2 Welches Kraftgesetz erwarten Sie bei der Drehung des Drehpendels 3 Wie sieht die Differentialgleichung f r die Schwingung eines K rpers mit dem Tr gheitsmoment J aus wenn sie harmonisch ist wie sieht daf r der Energiesatz aus 4 Betrachten Sie die Skizze Welche Bedingung f r xp mu
41. kann die Lage des Stromma ximum etwas von dem abweichen was sie bei der Eichung fanden das ist nicht beunruhigend Setzen Sie sich dann auf die gr ne Linie gr nen Gipfel des eben gemessenen Gebirges und messen Sie den Strom von U 8 V nach 4 V in 0 5 V Schritten Ab der Spannung wo der Strom unter ca 5 bis 10 des Wertes bei 8 V f llt messen Sie ber einen Bereich von ca 1 0 V bis 1 5 V in 0 1 V Schritten Es gen gt die Strom Spannungskennlinien f r die mit einem Pfeil gekennzeichneten Linien bei 546 nm gr n 436 nm blau und 365 nm UV zu messen Hinweis zur Durchf hrung Nehmen Sie jeweils einen Messpunkt bei U 8 V und suchen sie dabei jeweils das Maximum des Fotostroms durch Drehung der R ndel schraube in kleinen Schritten Das garantiert dass sie die Linie zentral auf die Fotokathode abbilden Nehmen Sie nun die Kennlinie ab U 0 5 V in kleinen Schritten hin zu negativen Spannungen auf bis zu Str men unterhalb 1071 A und dann noch den Untergrundstrom bei hoher Sperrspannung Der Untergrundstrom entspricht nicht dem Dunkel strom eines optischen Detektors bei abgedeckter Lichtquelle Diese Spannung U Abbildung 7 Wurzel aus dem gemessenen Fotostrom abz glich des Untergrund stroms als Funktion der Spannung Messwerte ab 0 5 V bis zur Sperrspannung bitte sofort auch grafisch auftragen Sie vermeiden damit Fehlmessungen und Ablesefehler Bitte beachten Sie dass das Amperemet
42. of gravity Erdbeschleunigung Absorptionskoeffizient absorption coefficient accuracy Genauigkeit Abweichung deviation air pressure Luftdruck Achse axle alternating current AC Wechselstrom Aufl sung resolution amplification gain Verst rkung Aufl sungsverm gen resolution angle Winkel Auftrieb ascending force angular frequency Kreisfrequenz Ausgleichsgerade best fit straight line linear smoothing function angular momentum Drehimpuls Austrittsarbeit work function aperture Blende Auswertung evaluation ascending force Auftrieb Beschleunigung acceleration atomic plane Netzebene Beugung diffraction attenuation coeflicient Schwachungskoeffizient Beugung diffraction average value Mittelwert Beugungsbild diffraction image diffraction pattern axis of rotation Drehachse Binomialverteilung binomial distribution axle Achse Blei lead background effect natural background radiation background Nulleffekt Nullrate Blende aperture balance equlibrium Gleichgewicht Brechung opt refraction ball Kugel Brechungsindex refraction index best fit straight line linear smoothing function Ausgleichsgerade Bremsstrahlung slowing down radiation binomial distribution Binomialverteilung Brennpunkt focal point focus birefringence Doppelbrechung Brennstoffzelle fuel cell blooming Entspiegelung Brennweite focal length bulb Gl hbirne Comptoneffekt compton effect calibration Eichung Dampfdruck vapour pressure calibration curve Eichkurve
43. parat in den runden Aluminium Kollimator einsetzen Abstand zum Z hlrohrfenster ca 6 cm Aluminium Absorberdicke vor dem Z hlrohr in Schritten von 0 3 mm erh hen bis die Z hlrate nahezu auf den Nulleffekt abgesunken ist Messzeiten jeweils 30 sec bei kleineren Z hlraten 2 min Dann wird noch eine Messung mit zus tzlich 1 mm Aluminium gemacht Messzeit 5 min Diese Messung liefert den Nulleffekt einschlie lich der Z hlrate die durch die Bremsstrahlung der Teilchen im Al Absorber oder durch etwaige y Strahlung verursacht wird Bei der Auswertung ist diese Rate als Nulleffekt abzuziehen Die Absorber werden unmittelbar vor dem Z hlrohr angebracht damit auch gestreute B Teilchen noch in das Z hlrohr kommen y Strahler Z hlrohr und Bleikollimator sorgf ltig auf eine Achse justieren Pr parat in den Bleikollimator einsetzen Abstand Z hlrohr Pr parat 15 cm Absorber 0 bis 5 cm Blei in Schritten von 5 mm Messzeiten je 1 min Die Absorber werden unmittelbar vor dem Kollimator angebracht damit die durch Comptoneffekt gestreuten Quanten m glichst nicht das Z hlrohr treffen vgl Gl 1 Graphische Darstellungen Absorptionskurven auf halblogarithmischem Papier 4 Dekaden M glichst die Kurven schon w hrend der Messung zeichnen Statistische Fehler zu jedem Punkt durch Fehlerbalken angeben Der Nulleffekt ist abzuziehen 253 3 sobald er nicht klein gegen den statistischen Fehler des Messwerts ist 2 Absch tzu
44. sich eine Fotozel le befindet so dass die verschiedenen Spektrallinien einzeln auf die Fotokathode gelenkt werden k nnen Vor dem Austrittsspalt befindet sich in dem Kasten ein schwenkbarer Spiegel mit dem das Licht zur Beobachtung auf einen eingebau ten Schirm wei es Papier gelenkt werden kann Da normales Papier im UV fluoresziert kann auf dem Schirm auch die UV Linie bei 365 0 nm beobachtet werden F llt Licht hinreichend gro er Energie Frequenz auf die Fotokathode dann werden daraus Elektronen mit einer kinetischen Energie von E hv A ausge sandt Ist der Ring ber ein Amperemeter mit der Kathode verbunden so flie t ein Strom Im Versuch wird die Kathode ber das Piko Amperemeter geerdet und an den Ring eine Vorspannung gegen Erde gegeben Ist diese Vorspannung hinreichend negativ dann k nnen keine Elektronen mehr auf dem Ring ankom men Aus der linearen Abh ngigkeit der hierzu ben tigten Spannung mit der Frequenz kann dann die Planck sche Konstante h bestimmt werden VI Durchf hrung des Versuchs 1 Skizzieren Sie den Versuchsaufbau 2 Die Wartezeit nach dem Einschalten der Lampe bis diese mit voller Intensit t brennt nutzen Sie zum Eichen des Spektrometers Dazu schwenken Sie den Spiegel im Fotozellenkasten mit dem Hebel so nach oben dass auf dem kleinen Schirm oben auf dem Kasten das Spektrum erscheint Durch Drehen an der gro en R ndelschraube k nnen Sie den Spektrometer Spiegel verstellen und
45. sie in Abbildung 9 zu sehen ist Ihr Betreuer wird Ihnen dies mit Hilfe eines Lasers und einer Spaltblende demonstrieren Das Beugungsbild besitzt ein sehr helles zentrales Maximum gefolgt von mehreren Minima und Nebenmaxima dessen Intensit ten allerdings schnell abnehmen Bei einem Mikroskop erzeugt nun jeder Punkt des darzustellenden Gegenstands solch ein Beugungsbild im Zwischenbild Abbildung 10 Die Breite w des zen tralen Maximums betr gt Lochblende Beugungsfigur Intensit t Abbildung 9 Beugung an einem Spalt Auf einem hinter dem Spalt befindlichen Schirm wird nicht ein scharfer Lichtstreifen dargestellt wie man es nach der geometrischen Optik erwarten w rde sondern eine Beugungsfigur mit einem sehr hellen Maximum gefolgt von Nebenmazima dessen Intensit t mit h herer Ordnung rasch abf llt Das Bild rechts zeigt die Beugungsfigur einer Lochblende Ab w 2 HZ 17 Die Herleitung dieser Gleichung k nnen Sie z B im Demtr der Experimental physik 2 nachlesen Je kleiner der Abstand g zweier Objektpunkte desto n her r cken auch die Beugungsbilder dieser Punkte im Zwischenbild zusammen Ab einem gewissen Abstand bin tiberschneiden sich die Beugungsbilder so stark dass sie nicht mehr als zwei getrennte Objekte wahrnehmbar sind Um dies zu quantifizie ren definiert man das Aufl sungsverm gen nach dem Rayleigh Kriterium Zwei Objektpunke sind nur dann voneinander unterscheidbar wenn der Ab stand der beiden Be
46. sind Hautsch den Haarausfall Ver nderungen des Blutbildes wegen Sch digung des Knochenmarks oder auch bei Ganzk rperbestrahlung der Strahlungstod Mit steigender Dosis nimmt nicht die H ufigkeit sondern die Schwere der Sch den zu Sie spielen nur bei Strahlenunf llen oder bei der Krebstherapie eine Rolle wobei bei Bestrahlung kleiner K rperpartien h here Dosen als die o e 4 Gy angewendet werden k nnen F r die Sch digung einzelner Zellen insbesondere deren Chromosomen in zuf lliger Weise gibt es im Prinzip f r die Dosis keine untere Grenze sondern mit der Dosis w chst die Zahl der betroffenen Zellen an stochastische Strahlensch den Hierzu z hlen die Ausl sung von Krebs und genetische Sch den durch die Mutation einzelner Zellen bertriebene Furcht ist jedoch nicht n tig da alle Lebewesen schon lange der H henstrahlung und der st ndigen Strahlung vom Zerfall von Uran und Thorium und deren Folgeprodukten in den Gesteinen sowie von 210Po 40K und 14C 4 vor allem in den Knochen ausgesetzt sind lt 1 gt Ferner tritt das gasf rmige Radon Emanation 222Rn mit 3 8 d Halbwertszeit aus dem Boden in die Luft aus lt gt Eine erhebliche nat rliche Strahlungsbelastung der Lungen r hrt daher dass wir das Radon einatmen das sich in H usern aus dem Keller kommend staut Bis 11 mSv a in dem betroffenen Lungengewebe Dies ist aber nur eine effektive Dosis von 1 3 mSv da nur die Lunge betroffen ist Ein Beton
47. stark 4 577 0 gelb stark 5 546 1 gr n stark 6 499 2 blaugr n schwach 7 491 6 blaugr n mittel 8 435 8 blau stark 9 407 8 violett mittel 10 404 7 violett stark Zur Feineinstellung k nnen Sie die Mikrometerschraube am Fernrohrtr ger benutzen Es gen gt die genaue Messung der Ablenkwinkel nach einer Seite Nutzen Sie unbedingt die Genauigkeit des Nonius aus Achten Sie darauf dass w hrend der Durchf hrung der Aufgabe 3 Aufgabe 4 und gegebenenfalls der Zusatzaufgabe II die Teilkreisskala in der gleichen Lage arretiert bleibt F r die starken Linien kann der Spalt sehr eng gestellt werden f r die schw cheren Linien ffnen Sie den Spalt soweit wie n tig 4 Wellenl ngenbestimmung des He Spektrums Messen Sie Bei unver nderter Einstellung des Prismas Minimum der Ab lenkung f r die gr ne Hg Linie die Ablenkwinkel f r folgende sechs Linien des He Spektrums rot stark gelb stark gr n stark gr n mittel blau mittel blau stark Falls Sie die Zusatzaufgabe II bearbeiten m chten m ssen Sie diese jetzt mit dem geeichten Spektrometer durchf hren Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 08 2005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 33 Prismenspektrometer 5 Zusatzaufgabe I Messung der Dispersion des Prismamateri als Fiir die Spektrallinien 2 5 7 10 des Hg Spektrums werden die Minimala blenkwinkel yim A nach
48. stehendes Bild wenn die x Ablenkung synchron mit der Eingangsspannung erfolgt Im Triggerbetrieb erh lt man aber in der Regel immer ein vern nftiges Bild Schalten Sie nun den Trigger wieder ein indem Sie jetzt die richtige Triggerquelle w hlen berzeugen Sie sich dass auch dann ein stehendes Bild erscheint wenn keine Synchronisation vorliegt Dazu verstellen Sie wieder die Frequenz am Funktionsgenerator Es sollte stets ein stehendes Bild erscheinen Untersuchen Sie nun die Auswirkungen des Einstellreglers LEVEL und des Schalters f r die Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 8 Stand 08 2004 Physikalisches Grundpraktikum der Universitat Heidelberg Praktikum I Versuch 25 Oszilloskop Triggerflanke Dokumentieren Sie Ihre Ergebnisse dieses Abschnitts in Ihr Protokollheft 3 Amplituden und Zeitmessung Verbinden Sie den Ausgang des Signalgenerators mit dem Oszilloskop und die Versorgungsspannungsbuchse mit dem Netzteil Der Signalgenerator erzeugt mehrere Signale mit unterschiedlicher Frequenz und Amplitude Mit dem Drehschalter k nnen die einzelnen Signale ausgew hlt werden Achten Sie darauf dass der zus tzliche Umschalter auf der oberen Position N steht Nur in der Schalterstellung 5 ist der Umschalter nach unten zu kippen Messen Sie f r jede Schalterstellung die folgenden Gr en a Periodendauer bzw Frequenz b Spitze Spitze Spannung Uss sowie falls vorhanden den Gleichspannungsan tei
49. und sein Fehler wird auf 50 gesch tzt Die Zahlen f r die nat rliche Bestrahlung von au en h ngen stark vom Ort ab F r Mosbach gelten 1 0 mSv a f r den Katzenbuckel 6 8 mSv a und f r Menzenschwand im S dschwarzwald sogar 18 mSv a Uranerze im Boden Auch die H henstrahlung ist in 2000 m H he auf rd 1 mSv a angestiegen Die Tabelle 2 enth lt die ber die gesamte Bundesrepublik entsprechend der Bev lkerungsdichte gemittelte Werte Kurz Man darf die Zahlen f r spezielle Situationen nur als Anhaltswerte ansehen a Tabelle 3 Oberflachendosen und Gonadendosen bei einigen medizinischen Anwendungen in mSv Organdosis Sauter Grundlagen des Strahlenschutzes UNO Bericht 1977 Untersuchtes Organ Haut Hoden Eierst Lungenaufnahme Normalstrahltechnik 1 2 lt 0 03 Lungenaufnahme Hartstrahltechnik 0 2 0 8 lt 0 03 Lungen Durchleuchtung Hartstrahltechn 2 mSv min Magen oberer Verdauungstrakt Aufnahme 2 20 0 16 0 56 Magen usw Durchleuchtung 60 mSv min Nieren 10 30 13 8 Z hne Einzelexposition 4 8 lt 0 001 Hiiftgelenk 5 15 15 4 Arm Hand 0 5 2 lt 0 01 Unterschenkel Fu 1 3 lt 0 01 Sch delaufnahme seitlich 2 10 lt 0 01 Auch hier gilt Die Tabelle soll nur Anhaltspunkte geben Beim Vergleich der Tabelle 2 mit den Werten in dem Artikel von Jakobi muss man beachten dass der Bericht des BMI auf genetische Sch den abzielt d h den Einfluss der Strahlung auf di
50. unteren Halbraum divergent reflektiert Dadurch scheinen f r einen Beobachter alle Lichtb ndel aus einem Punkt hinter dem Spiegel zu kommen obwohl die reflektierten Lichtb ndel diesen Bildpunkt berhaupt nicht erreichen Das Spiegelbild wird daher auch als virtuelles Bild bezeichnet Allgemein entsteht ein virtuelles Bild im Schnittpunkt der r ckw rtigen Verl ngerung divergenter Lichtb ndel Solche Bilder lassen sich nicht mit einem Schirm Mattscheibe auffangen Im Gegensatz zum Planspiegel erzeugt ein sph rischer Spiegel ein reelles Bild Das Abbildungsprinzip beruht auch hier allein auf dem Reflexionsgesetz Aller dings bedingt die Kr mmung der Spiegeloberfl che dass die Lichtb ndel nicht divergieren sondern sich im Bildpunkt schneiden Allgemein entsteht ein reelles Bild im Schnittpunkt von Lichtb ndeln die vom gleichen Objektpunkt ausge hen und lassen sich mit einem Schirm auffangen a b Spiegel Hohlspiegel Objekt virtuelles Bild Objekt a reelles Bild Auge A Abbildung 2 a Virtuelles Bild eines Planspiegels b Reelles Bild eines Hohl spiegels Brechung an sph rischen Fl chen Treffen parallel zur optischen Achse verlaufende Lichtb ndel auf eine transparente kugelf rmige Fl che die das Medium 2 begrenzt so werden alle Lichtb ndel in einem Punkt auf der optischen Achse gebrochen Abbildung 3 links Der Schnittpunkt dieser Teilb ndel wird als Brennpunkt F bezeichnet Der Abstand zwischen dem Bre
51. 0 Zus tzlich kann f r jedes Sinussignal auch noch die Amplitude variiert werden Schlie en Sie die Ausg nge des Phasenschiebers an die beiden y Eing nge des Oszilloskops an und stellen Sie den Darstellungsmodus so ein dass beide Signale gleichzeitig zu sehen sind Beobachten Sie zun chst qualitativ was passiert wenn Sie die Phasenlage sowie die Amplituden der beiden Signale verstellen Schalten Sie nun auf den xy Betrieb Position X Y des Zeitwahlschalters in Abbildung 7 und stellen Sie die Ausgangsspannung am Funktionsgenerator so ein dass die Ellipse m glich den gesamten Bildschirm ausf llt Untersuchen Sie nun wieder qualitativ die Auswirkungen der Einstellregler auf das Oszilloskopbild Skizzieren Sie Ihre Beobachtungen in das Protokollheft At 360 f At Abbildung 12 Messung der Phasenverschiebung im xy Betrieb und yt Modus Im xy Betrieb k nnen Sie die Phase aus den Abst nden a und b bestimmen Im yt Modus erfolgt die Phasenbestimmung beispielsweise durch Messung des Zeitabstands der Nulldurchg nge Messen Sie nun f r zwei verschiedene Einstellungen des Potentiometers f r die Phaseneinstellung die Phasenverschiebung der beiden Signale sowohl im xy als auch im yt Betrieb Die Bestimmung des Phasenwinkels ist in Abbildung 12 erl utert Beobachten Sie anschlie end die Lissajousfiguren von zwei Sinussignalen un terschiedlicher Frequenz Benutzen Sie dazu den Funktionsgenerator zusam men mit den zus tzlichen Sinu
52. 21 2nsin a en bzw mit der Abk rzung NA nsina die als numerische Apertur bezeichnet wird 22 160 0 17 APh 40 05 Phil GT Abbildung 11 Kommerzielles Objektiv eines Lichtmikroskops Die Objektivver gr erung betr gt 40 Die Zahl 160 besagt dass das Objektiv nur f r Mikroskope mit einer Tubusl nge von 160 mm verwendet werden kann Zus tzlich ist noch die numerische Apertur NA 0 65 und die zu verwendene Deckglasdicke von 0 17 mm angegeben VI Durchf hrung des Versuchs 1 Skizzieren Sie bei jedem Versuch den Versuchsaufbau 2 Bauen Sie auf der optischen Schiene einen Aufbau bestehend aus Lampe mit Kondensorlinse Gegenstand Linse und Bildschirm auf Verwenden Sie dabei die achromatisch korrigierte Linse Achromat Als Gegenstand stehen zwei Dias mit einer Teststruktur zur Verf gung Ver ndern Sie nun die Bild oder Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 01 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 31 Optische Abbildung Gegenstandsweite so dass Sie ein scharfes Bild erkennen k nnen Notieren Sie die Bild und Gegenstandsweiten und berechnen Sie sofort die Brennweite Fertigen Sie folgende Tabelle an und messen Sie bei unterschiedlichen Gegen standsweiten die Bildweite Bildgr e die Art des Bildes reell oder virtuell und die Ausrichtung In den Bereichen gt g gt 2f und 2f gt g gt f sind je weils drei v
53. 3 Stand 08 2005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Fachw rterbuch Reibung friction pulse Impuls el Relativwert relative value Q factor quality G te Resonanz resonance quantum Quant Resonanzfrequenz resonant frequency radiation Strahlung R ntgenstrahlung x radiation x ray radioactive radiation Radioaktive Strahlung S gezahn sawtooth RC element RC Glied Sammellinse convex lens rectangle Rechteck Sauerstoff oxygen refraction Brechung opt Schallgeschwindigkeit sound velocity refraction index Brechungsindex Schmelzw rme heat of fusion relative value Relativwert Schubmodul shear modulus reproduction scale Abbildungsma stab Schwachungskoeffizient attenuation coefficient resistance resistor Widerstand Schwefels ure sulfuric acid resolution Aufl sungsverm gen Schwerpunkt center of gravity resolution Aufl sung Schwingkreis resonant circuit resonance Resonanz Schwingung oscillation vibration resonant circuit Schwingkreis Schwingungsd mpfung vibration damping resonant frequency Resonanzfrequenz Schwingungsdauer oscillation period reverse biased diode Sperrrichtung Diode Signalgenerator signal generator revolutions turns Drehzahl Spalt slit rms voltage Effektivspannung Spannung voltage rotating pendulum Drehpendel Spektrallinie spectral line sawtooth S gezahn Spektrom
54. Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 3 Stand 08 2005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Fachw rterbuch D mpfung damping calorimeter Kalorimeter Diagonale diagonal capacitor Kondensator Diagramm diagram chart carbon dioxide Kohlendioxid Dichte density catalyst Katalysator Differentialgleichung differential equation center of gravity Schwerpunkt Diode diode characteristic curve Kennlinie Dispersion dispersion charge Ladung Dispersionskurve dispersion curve circular zirkular Doppelbrechung birefringence compton effect Comptoneffekt Draht wire concave lens dispersing lens Zerstreuungslinse Drehachse axis of rotation conductivity Elektrische Leitf higkeit Drehimpuls angular momentum conductor Leiter Drehmoment torsional momentum torque convex lens Sammellinse Drehpendel rotating pendulum coordinate plane Koordinatenkreuz Drehzahl revolutions turns copper sulphate Kupfersulfat Dreieck triangle correction factor Korrekturfaktor Druck pressure count rate Z hlrate Durchlassrichtung Diode forward biased diode counter Z hler Effektivspannung rms voltage coupling Kopplung Eichkurve calibration curve cross section Querschnitt Eichung calibration cube W rfel Einheit unit current Strom Elastizit tsmodul elastic modulus Young s modulus cut off frequency
55. Licht das senkrecht zur Ein fallsebene polarisiert ist wird durch das Zeichen L indiziert bei parallel zur Einfallsebene polarisiertem Licht verwenden wir den Index Ferner nehmen wir an dass das Licht von Luft aus n 1 unter dem Winkel a auf ein Medium mit dem Brechungsindex na n trifft In dieser Notation lauten die Fresnel schen Formeln n cosa yn sin a 8 p ll El n2 cosa yn sin a EB Vn sin a cosa i m Fr u i n 1 9 E 2N cos a T 10 Ee n2 cosa Vn sin a E 2cosa y n sin a cos a 2 1 en Bei der Versuchsdurchf hrung sollen Sie die Fresnel schen Formeln experimen tell best tigen Dabei ist zu beachten dass man nicht direkt die Feldst rke des Lichts messen kann sondern lediglich die Intensit t I die proportional zum Quadrat der Feldst rke ist Anstatt p und 7 schreiben wir f r die experimen tell messbaren Gr en R und T die als Reflexionskoeffizient bzw Transmis sionskoeffizient bezeichnet werden F r den Reflexionskoeffizient R gilt wegen IxE a EN 2 2 ER L R i p 13 wobei Ie I die Intensit t des einfallenden bzw des reflektierten Lichts be schreiben F r den Transmissionskoeffizienten m ssen wir zus tzlich ber ck sichtigen dass das gebrochene Lichtb ndel eine andere Querschnittsfl che be sitzt als das einfallende Lichtb ndel Da die Intensit t die Leistung pro Fl
56. Messger te ab sondern auch vom exakten experimentellen Arbeiten und der korrekten Protokollf hrung Im Einzelnen soll das Protokoll enthalten 1 berschrift und Versuchsnummer 2 Einleitung Formulierung der theoretischen Grundlagen sowie physikali scher Begriffe und Gesetze die zum Verst ndnis des Versuchs erforderlich sind 3 Das Protokoll muss so ausgelegt sein dass Formeln die f r den Versuch ben tigt werden und zwar zun chst in der Form in der man sie als allge mein bekannt voraussetzen kann dann die f r den Versuch n tigen Um formungen Damit man den Einfluss der Fehler der gemessenen Gr en auf das Versuchsergebnis leichter bersehen kann ist es zweckm ig die Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 08 2005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Praktikumsvorbereitung Formeln auf die Form Versuchsergebnis Funktion der direkt gemessenen Gr en zu bringen Alle Abk rzungen die in den Formeln vorkommen m ssen erkl rt sein evtl mit Hilfe der Skizze der Apparatur Diesen Teil des Pro tokolls schreiben Sie am besten schon zu Hause bei der Vorbereitung 4 Skizze und Beschreibung der Versuchsanordnung schematisch Schaltplan bei elektrischen Schaltungen 5 Knappe aber vollst ndige Angaben ber das Messverfahren soweit dies nicht v llig selbstverst ndlich ist Das Protokoll muss selbsterkl rend sein 6 Pr senti
57. Mittel wert ergeben w rde wobei das Resultat n einer einzigen Messung gegeben ist Da Gl 1 besagt dass n und nicht stark voneinander abweichen k nnen wir auf grund einer einzigen Messung auch einen N herungswert f r die Standard Abweichung angeben o n 2a Es ist blich das Resultat einer solchen Z hlung anzugeben in der Form ntavn 3 Dies ist also eine Abk rzung f r die S tze Ich habe n Teilchen gez hlt Daraus schlie e ich wegen Gl 1 und Tab 1 dass der Mittelwert einer sehr langen Messreihe mit 70 Wahrscheinlichkeit im Bereich n Vn liegt mit 95 Wahr scheinlichkeit im Bereich n 2Vn und nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 0 3 au erhalb des Bereichs n 3Vn Die Betrachtung der statistischen Fehler ist besonders wichtig wenn man herausfinden will ob die Differenz zweier Z hlergebnisse rn und m allein durch statistische Schwankungen erkl rt werden kann oder auf eine nderung der Ver suchsbedingungen zur ckzuf hren ist Viele Experimente laufen auf diese Frage stellung hinaus Nach dem Fehlerfortpflanzungsgesetz erh lt man den mittleren statistischen Fehler der Differenz durch quadratisches Addieren der Einzelfehler A n m o m 02 4m Dann ist On o 05 yn m Man schreibt dies meistens in der Form A n m 4n n2 4 F r die Wahrscheinlichkeit dass A allein aufgrund von statistischen Schwankungen von Null um mehr als eine zwei oder drei Standardabweichungen
58. Potential an der Anode so wirkt die Fokussierelektrode zusammen mit der Anode wie eine elektrische Sammellinse die die Gl hkathode auf den Schirm abbildet Durch Variierung des Potentials an der Fokussierelektrode mit dem Einstell regler FOCUS kann so ein scharfer Leuchfleck erzeugt werden Mit der bisher geschilderten Elektrodenanordnung l sst sich nur ein starrer Leuchtfleck erzeugen Zwar kann die Helligkeit und die Sch rfe des Leuchtflecks eingestellt werden der Leuchtpunkt verharrt aber stets im Mittelpunkt des Schirms Damit der Leuchtpunkt in der gesamten Bildschirmebene bewegt werden kann ben tigen wir zus tzlich die x und y Ablenkeinheiten Diese Ablenkeinheiten bestehen jeweils aus zwei Metallplatten die senkrecht zu Gl hkathode mit Fokussier Wehneltzylinder elektrode y Ablenkung x Ablenkung Beschleunigungs spannung Abbildung 2 Schematischer Aufbau eines Elektronenstrahl Oszilloskops einander angeordnet sind Plattenkondensator Betrachten wir zun chst die y Ablenkeinheit Legt man an diese eine Spannung U so wirkt auf ein Elektron beim Durchqueren eine elektrische Kraft die proportional zur Spannung U ist und in y Richtung wirkt Befindet sich beispielsweise die obere Ablenkplatte auf einem positiven Potential so wird der Elektronenstrahl und somit der Leuchtpunkt oberhalb der Schirmmitte abgelenkt Bei umgekehrter Polung wird der Leuchtfleck entsprechend nach unten abgelenkt Du
59. Schirmbild wieder gleich aussieht werden Sie festgestellt haben dass dies nicht sehr genau durchzuf hren ist Bei einer Ablenkung von 30 us cm ist der Abstand zwischen zwei Nulldurchg ngen d h 180 ca 17 mm Ein Ablesefehler von 1 mm entspricht in diesem Fall einem Phasenfehler von 10 Falls man wie hier die Phase zweier Sinussignal gleicher Frequenz vergleichen will gibt es ein empfindlicheres Verfahren Man gibt das eine Signal auf die Y Ablenkplatten und das andere anstelle des S gezahns auf die X Ablenkplatten Dazu m ssen Sie das Oszilloskop durch Dr cken der Taste X Yin den XY Modus schalten Auf dem Schirm entsteht eine sogenannte Lissajous Figur Die vertikale und horizontale Gr e der Ellipse k nnen Sie mit den beiden Y Reglern einstellen Gehen wir zun chst zur Vereinfachung davon aus dass die beiden Amplituden gleich gro sind so hat der Leuchtpunkt in jedem Augenblick die Koordinaten x asin wt 6 y bsin wt a 7 wobei a den Phasenwinkel zwischen den beiden Signalen beschreibt Die Figur ist in einem Quadrat der Seitenl nge 2a eingeschlossen Abbildung 6 2a 0 45 90 135 180 Abbildung 6 Lissajous Figuren bei unterschiedlichen Phasenwinkeln Einige Spezialf lle a 0 y a der Strahl l uft auf einer Diagonalen des Quadrates hin und her Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 1 0 Stand 06 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heid
60. Schwingungen Hierzu wird die Platte so auf dem Drehtisch befestigt dass der Schwerpunkt genau unter der Zeigerspitze liegt Das Tr gheitsmoment des Drehtisches den Sie in Aufgabe 3 bestimmt haben wird von dem ermittelten Tr gheitsmoment Tisch Platte abgezogen 6 Bestimmen Sie die Tr gheitsmomente bez glich f nf parallel zur Schwer punktachse Aufgabe 5 im Abstand a as verlaufende Achsen Ziehen Sie auf dem Klebeetikett eine Gerade in L ngsrichtung der Platte durch den Schwerpunkt Markieren Sie darauf einige Punkte und deren Abst nde vom Schwerpunkt F r diese so markierten Achsen bestimmen Sie nun die Tr gheitsmomente wie in Aufgabe 5 Die Masse der Platte ist durch W gung zu bestimmen VI Auswertung zu 2 Tragen Sie die gemessenen Winkel als Funktion des Drehmoments in ein Diagramm ein Aus der Steigung der durch die Messpunkte zu legenden Geraden kann D errechnet werden Der Fehler von D ist grafisch zu bestimmen zu 3 Das Tr gheitsmoment J der runden Scheibe bestimmen Sie in einfacher Weise aus deren Masse m und ihrem Radius r zu 1 JE 5mers 3 Ist das Tr gheitsmoment des Tisches Jr dann ist Ti 274 E 4 Jr Js und Nach Quadrieren kann aus 4 und 5 das Tr gheitsmoment Jr durch Sub traktion eliminiert werden Man erh lt An Js In sr Den m nn 6 T3 T Ty T Pr fen Sie nach ob die beiden gefundenen Werte f r D aus Aufgabe 2 und Aufgabe 3 innerhalb der Fehlergrenzen
61. UNIVERSITAT HEIDELBERG Physikalisches Praktikum fur Studierende der Chemie Praktikumsvorbereitung 11 Einfuhrungsversuch Federpendel 12 Tragheitsmoment 13 Resonanz 250 Erlauterungen zur Dosimetrie Grundlagen zu den Versuchen der Radioaktivitat 251 252 Statistik Halbwertszeit 15 Elastische Konstanten 253 Absorption von a B und y Strahlen 22 Bestimmung der Elementarladung nach Millikan 23 Strom und Spannungsmessung 25 Oszillograph 26 Schallgeschwindigkeit 31 Optische Abbildung 33 Prismenspektrometer 231 Polarisiertes Licht 35 Fotoeffekt 255 R ntgenspektrometer Fachw rterbuch Die Versuche werden in der Reihenfolge des Inhaltsverzeichnisses durchgef hrt Ausgabe 072006 100 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Praktikumsvorbereitung I Vorbemerkung Dieses Praktikum verfolgt haupts chlich drei Ziele 1 Sie lernen den Umgang mit physikalischen Messger ten und Messappara turen 2 Kenntnisse die Sie bereits erworben haben oder noch erwerben werden sollen durch die berpr fung im Experiment gesichert werden 3 Das F hren eines Protokolls Zu diesem Zweck enth lt das Praktikum Versuche mit berschaubarer Theo rie und einfachen Messapparaturen deren Funktionsweise leicht einzusehen ist Nat rlich ist damit nicht die Messgenauigkeit aufwendiger Apparaturen wie sie in der Forschung verwendet werden erreichbar Das Ziel des Praktikums sind weniger pr zise Ergebnis
62. V Messbuchsen Abbildung 2 Schaltplan des Kompensators 3 Die 6 V Hilfsspannung zum Betrieb des Kompensators wird dem Netzgerat entnommen Eichung des Kompensator Eichspannung 1 018 V an die Messbuchsen legen am Drehpotentiometer 2 036 Skt einstellen und durch Drehen am Eichknopf den Kompensator auf Null abgleichen Die Drucktaste ist mit 51 kQ berbr ckt Dadurch flie t bei Fehleinstellung ein kleiner Strom durch das Nullinstrument Dieser verr t sofort die richtige Drehrichtung zum Nullabgleich berlegen Sie sich was hinter dieser Eichvorschrift steckt Nach dem Abgleich entsprechen 10 00 Skt am Drehpotentiometer genau 5 00 Volt an den Messbuchsen 8 00 Skt entsprechen genau 4 00 Volt usw Bemerkung zur Eichspannung blicherweise wird zur Eichung von Kom pensatoren ein chemisches Normalelement Weston Element verwendet das unabh ngig von der speziellen Einzelherstellung einen festen Spannungswert von 1 01830 Volt bei 20 C hat Die Temperaturabh ngigkeit der Spannung ist genau bekannt Da ein solches Normalelement sehr teuer und gegen Belastung sehr empfindlich ist wurde eine elektronische Ersatzschaltung mit demselben Spannungswert vorgezogen 4 Erweitern Sie den Messbereich eines Amperemeters von 10 mA auf 200 mA Benutzen Sie dazu die drei Dekadenwiderst nde schauen Sie sich die Skizze auf deren R ckseite an Den Innenwiderstand des 10 mA Meters finden Sie auf demselben vermerkt Fehler 10 Der Innenwiderstand
63. ach Versuchsende bauen Sie bitte den Draht wieder aus und werfen Sie ihn in den Abfalleimer VII Auswertung 1 Aus der mittleren Steigung der Kurven wird der Elastizit tsmodul und aus der Schwingungsdauer des Drehk rpers der Schubmodul des Drahtes berechnet Fehlerrechnung Beachten Sie dass bei der Berechnung von E und G verschiedene Drahtl ngen eingehen Aus den beiden Werten soll ber die Beziehung E as sg ith 3 die Poisson sche Zahl hg r r berechnet werden Bei dem Fehler von u ist zu beachten dass sowohl G wie E vom selben Radius r abh ngen 2 Der Elastizit tsmodul ist noch am Praktikumstag auszurechnen und beim Vortestat vorzulegen Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 01 2005 253 1 253 Absorption von a B und y Strahlung Warnung Bei den Versuchen zur Kernphysik sind aus Sicherheitsgr nden folgende Regeln zu beachten 1 Das Essen und Trinken in R umen in denen mit radioaktiven Ouellen gearbeitet wird ist untersagt 2 Blei ist ein Schwermetall und als solches giftig Es wird auch direkt durch die Haut aufgenommen Daher sollen Bleiabschirmungen und Bleipl ttchen nur mit den ausliegenden Latex Handschuhen angefasst werden Versuchsaufbau Der Versuchsaufbau entspricht dem Aufbau aus Versuch 251 Ziel des Versuchs Messung der Absorption von radioaktiver Strahlung Dieser Versuch ist Grundlage f r Strahlenschutzanwendungen Nachzulesen unter Rad
64. achten dass 1 Sv eine hohe Dosis ist etwa die Dosis nach 250 Jahren bei der mittleren gesamten Strahlenbelastung von 4 mSv Jahr der Bev lkerung in der Bundesrepublik In Tabelle 2 ist nur die genetische Belastung aufgelistet dazu kommen noch rd 1 mSv effektive Dosis von der R ntgendiagnostik an periferen Teilen des K rpers Heute sterben etwa 20 der Menschen in Deutschland an Krebs Etwa 1 10 davon k nnte also durchaus von Strahlung kommen der Rest hat andere Ursachen W Trost M rz 1998 Physikalisches Institut der Universit t Heidelberg Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum Ila Grundlagen zu den Versuchen der Radioaktivitat Grundlagen zu den Versuchen der Radioaktivit t I Das Geiger M ller Z hlrohr Das Geiger M ller Z hlrohr ist ein Nachweisger t f r ionisierende Strahlung a 8 7 und R ntgenstrahlen Es besteht aus einem Metallzylinder und ei nem darin axial verlaufenden Anodendraht Abbildung 1 Das Rohr ist an bei den Enden fest verschlossen und mit einem geeigneten Gasgemisch gef llt bei spielsweise Argon und Alkoholdampf Soll mit dem Z hlrohr auch a Strahlung detektiert werden so ben tigt man ein sogenanntes Fensterz hlrohr Bei diesem ist eine Stirnseite mit einem nur schwach absorbierenden Fenster z B Glim mer versehen so dass auch a Teilchen in das Z hlrohr eindringen k nnen Zwischen dem Anodendraht und dem Metallzylinder liegt eine Spannung vo
65. alisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 22 Bestimmung der Elementarladung nach Millikan fest dass der so bestimmte Wert um etwa einen Faktor 1 1 zu hoch ist Ge nauere Untersuchungen zeigen dass dieser Faktor um so gr er wird je kleiner der Radius der ltropfchen ist Der Grund hierf r liegt in der Tatsache dass die Radien der ltr pfchen im Bereich 107 m bis 10 7 m liegen folgt aus Gleichung 5 Dies entspricht derselben Gr enordnung wie die mittlere freie Wegl nge der Molek le in Luft Die Viskositat n wurde aber bei der bisherigen Betrachtung als konstant angenommen Allerdings gilt dies nur dann wenn der Durchmesser der ltr pfchen deutlich gr er ist als die mittlere freie Wegl nge der Luftmolek le Man kann aber die Viskosit t 7 mit einem radiusabh ngigen Korrekturfaktor f r versehen Dieser auch schon von Millikan benutzte Kor rekturfaktor die sogenannte Cunningham Korrektur des Stokeschen Gesetzes ist gegeben durch al mfr T 7 Hier ist no der Grenzwert der Viskosit t f r sehr gro e ltr pfchen p ist der Luftdruck und b eine empirische Konstante Da bei unserer Betrachtung der Radius r von n abh ngt Gleichung 5 m sste man um r exakt zu berechnen Gleichung 7 in Gleichung 5 einsetzen und nach r aufl sen f hrt auf eine quadratische Gleichung Es zeigt sich aber dass es gen gt in Gleichung 5 mit 7 zu rechnen Der Fehler den man dabei f
66. an Gleichung 11 in 10 ein so ergibt sich f r den Sehwinkel z 11 Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 01 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 31 Optische Abbildung t tan ayy EE 12 und f r die Vergr erung t Gt G t Ve ee ee L 13 tanao fife so f fh Definiert man nun die Objektivvergr erung durch t uU 14 A A und schreibt f r die Okularvergr erung nach Gleichung 9 So v2 15 2 7 15 so ist die Gesamtvergr erung das Produkt dieser beiden Einzelvergr erungen t So Vm Ulla Tifa 16 Offenbar k nnte man meinen dass die Gesamtvergr erung beliebig erh ht werden kann indem man die Brennweiten der Linsen sehr klein und die Tu busl nge des Mikroskops sehr gro w hlt In der Realit t ist aber die nutz bare Vergr erung aufgrund der Wellennatur des Lichtes durch die Beugung begrenzt Die Beugung ist eine spezielle Interferenzerscheinung von Wellen an geometrischen Hindernissen Spalt Lochblende etc Bei einem Mikroskop ent spricht solch ein Hindernis beispielsweise dem endlichen Durchmesser des Ob jektivs das als Lochblende wirkt Wird eine Lochblende mit parallelem Licht beleuchtet so erkennt man auf einem dahinter stehenden Schirm nicht einen hellen Lichtpunkt wie man es nach der geometrichen Optik erwarten w rde sondern ein Beugungsbild mit einer Intensit tsverteilung wie
67. anischen Linienschreiber yt Schreiber der den Spannungsverlauf auf ein Blatt Papier Endlospapier Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 8 Stand 08 2004 Physikalisches Grundpraktikum der Universitat Heidelberg Praktikum I Versuch 25 Oszilloskop als Funktion der Zeit aufzeichnet Dabei bewegt sich das Papier mit konstanter Geschwindigkeit unter einem Schreibstift Gleichzeitig folgt der Stift aber auch dem zu messenden Spannungssignal in der zur Papiervorschubrichtung senkrechten Richtung Es entsteht so eine lange Papierbahn die den Span nungsverlauf kontinuierlich mit der Zeit bzw mit der Papierl nge wiedergibt Im Gegensatz zum mechanischen Linienschreiber steht beim Oszilloskop nur eine begrenzte Bildschirmbreite zur Verfiigung Da aber das Oszilloskop bild regeneriert wird sobald der Strahl aussetzt und die Nachleuchtdauer des Bildschirms abgeklungen ist verblasst das zuvor aufgezeichnete Bild und es kann erneut ein Spannungssignal im Bildschirmbereich aufgezeichnet werden Triggerung Im Allgemeinen m chte man mit einem Oszilloskop periodische Signale darstellen Legt man beispielsweise an den y Eingang ein kontinuierliches Sinussignal so soll auf dem Schirmbild stets ein zeitlich konstanter Ausschnitt dieses Signals angezeigt werden Damit man auf dem Leuchtschirm ein still stehendes Bild erh lt muss die Periodendauer der S gezahnspannung gleich oder ein ganzzahliges Vielfaches von der Perioden
68. as Ziel des Experiments Anodenring Kathode i hv A Abbildung 4 Aufbau einer Fotozelle Abbildung 4 skizziert den Aufbau einer Fotozelle Die Innenseite eines evaku ierten Glaskolbens ist auf einer Seite mit einem Metall Kalium welches eine geringe Austrittsarbeit besitzt bedampft Diese Metallfl che stellt die Fotoka thode dar Dar ber in einigen Millimetern Abstand befindet sich die Anode die als d nner Drahtring ausgelegt ist Zwischen Anode und Kathode l sst sich eine Spannung U anlegen Befindet sich die Anode auf positivem Potenzial so erreichen alle aus der Kathode aus gel sten Fotoelektronen die Anode Bei negativer Spannung nimmt der Foto strom ab da nur noch Elektronen mit h herer kinetischer Energie und damit gr sserem Fe die Anode erreichen Bei der Sperrspannung U wird der Strom schlie lich Null so dass auch die Elektronen an der Fermikante mit Ee Er die Anode nicht mehr erreichen Der Fotostrom ist daher konstant f r positive Spannung w hrend er f r negati ve Spannungen abnimmt Bei T OK verschwindet der Fotostrom bei U U Tats chlich n hert sich der Strom aber asymptotisch dem Wert Null da es f r T gt OK auch Leitungselektronen oberhalb der Fermikante gibt deren Zahl allerdings mit dem Energieabstand von der Fermikante exponentiell abnimmt Abbildung 5 Strom Spannung U Abbildung 5 Strom Spannungskennlinie einer idealen Fotozelle Im Versuch steht einer ebe
69. ben dass diese im Ur sprung des Koordinatenkreuzes liegt Dies ist dann wichtig wenn Gleichspan nungen gemessen werden sollen da in diesem Fall eine exakte Ausrichtung des Nullpunkts erforderlich ist M chten Sie beispielsweise wie in Abbildung 9 dar gestellt eine Sinusspannung messen die einen Gleichspannungsanteil besitzt so ist dies nur bei der direkten Kopplung DC m glich Bei der DC Kopplung wird das Fingangssignal direkt ohne weitere Beeinflussung wie z B Filterung an die y Ablenkung gelegt M chten Sie bei dieser Kopplung quantitative Messun gen durchf hren m ssen Sie aber zuvor den Nullpunkt mit Hilfe der Kopplung GND einstellen In den meisten F llen ist man aber nur an den nderungen ei nes Signals interessiert d h am Wechselspannungsanteil Um nur diesen Anteil darzustellen muss der Schalter auf die Position AC gelegt werden Bei dieser Kopplung wird zus tzlich ein Hochpassfilter zugeschaltet der etwaige Gleich 1AC alternating current Wechselsstrom DC direct current Gleichstrom ACDC ge niale Rockband Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 8 Stand 08 2004 Physikalisches Grundpraktikum der Universitat Heidelberg Praktikum I Versuch 25 Oszilloskop spannungsanteile ausfiltert Bei der AC Kopplung wird auf dem Oszilloskop schirm dann nur das Sinussignal ohne den Gleichspannungsanteil dargestellt Abbildung 9 Mitte Uy Kopplung DC Uy Kopplung AC By Kopplung Gnd
70. ber OK ist die Fermikante aufgeweicht Es gibt dann auch Elektronen mit Energien oberhalb der Fermikante Dementsprechend sind einige Energienive aus mit E lt Er unbesetzt Die energetischen Verh ltnisse sind anhand eines Potenzialtopfs in Abbil dung 3b dargestellt Die Leitungselektronen sind im Metall gebunden und bev lkern dort kontinuierlich alle Energiezust nde von Null bis zur Fermiener gie Um ein Elektron aus dem Metall herauszul sen muss eine zus tzliche Ener gie aufgebracht werden Die Energie die ben tigt wird um Elektronen von der Fermienergie aus aus dem Potenzialtopf in den Au enraum zu bringen wird als Austrittsarbeit A bezeichnet Trifft nun ein Photon mit der Energie hv auf ein Leitungselektron der Energie Ee so bertr gt es seine Energie auf das Elektron so dass dieses bei einer hinreichend gro en Photonenenergie die Metalloberfl che verlassen kann und zudem noch eine kinetische Energie E erh lt Aus dem Energiesatz folgt Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 1 0 Stand 06 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 35 Fotoeffekt dann hv A Ep Ee Ekin 1 Die kinetische Energie der emittierten Elektronen ist am gr ten f r Elektronen an der Fermikante d h Ee Er Diese maximale Energie Exin max hv A 2 kann durch Messung der Strom Spannungskurve einer Fotozelle bestimmt wer den Das ist d
71. block von ca 1 m3 enth lt etwa soviel nat rliche Radioaktivit t wie die starken Quellen bei Versuch 253 Nat rlich schirmt der u ere Beton die inneren Quellen ab so ist die 1 5 MBq 40 uCi 60Co Quelle schon noch gef hrlicher Die Tabellen am Schluss sollen Anhaltspunkte geben Vor der Strahlung kann man sich durch drei Ma nahmen sch tzen 1 Durch gen gend gro en Abstand von der Quelle 2 Durch kurze Dauer der unbeabsichtigten Bestrahlung 3 Durch Abschirmung der Quelle Welche der Ma nahmen besonders wirksam ist h ngt von der Quelle und ihrer St rke ab Quellen f r a und Strahlung lassen sich leicht abschirmen bei y Quellen ist das schwieriger Langsame Neutronen lassen sich gut mit 6Li oder 10B Verbindungen lt oder Cd Blech absorbieren wobei aber au er bei Li pro Neutron mindestens ein y Quant entsteht das aber weniger sch dlich ist Schnelle Neutronen m ssen erst abgebremst werden vergl Vers 252 Ein Beispiel Eine 60Co Quelle von 1 5 MBq 40 uCi hat ohne Abschirmung in 10 cm Abstand eine Dosisleistung von 50 uSv h Um das auf 1 uSv h zu reduzieren braucht man eine Bleischicht von 7 5 cm gt oder eine Erh hung des Abstands auf lt 1 gt Natiirliches Kalium hat 31 Bq g Erwachsene enthalten etwa 4400 Bq 4 K und 3100 Bq 14C was zurd 180 uSv a bzw 12 uSv a Belastung f hrt lt gt Es ist ein Folgeprodukt von 238U und entsteht unmittelbar aus dem normalen 6Ra Halbwertszeit 1600 a
72. chdringt das Pl ttchen ohne Ablenkung Die Ausbreitungsgeschwindigkeit im Kristall h ngt allerdings von der Polarisationsrichtung ab Licht das senkrecht zur optischen Achse polari siert ist durchdringt den Kristall mit einer anderen Geschwindigkeit als Licht das parallel dazu polarisiert ist Wird die Dicke d des Kristalls so gew hlt dass die optische Wegl nge f r das langsame Licht um X 4 l nger ist so ergibt sich ein sogenanntes A 4 Pl ttchen Ein A 4 Pl ttchen besitzt zwei charakteristische Achsen Eine langsame Achse ordentlicher Strahl 0 a __ optische Achse oot au erordentlicher Strahl ao b ra einfallendes Pe r ae Lichtb ndel Be Nr Wellenfront o Strahl Wellenfront 7 ao Strahl Abbildung 11 a Wellenfl chen eines optisch einachsigen Kristalls Cao Co be zeichnen die Ausbreitungsgeschwindigkeit des au erordentlichen und ordentli chen Strahls Links F r Cao gt Co wird der Kristall als einachsig negativ bezeich net Rechts Einachsig positiver Kristall Cao lt Co b und c Konstruktion der Doppelbrechung f r senkrecht zur Oberfl che einfallendes Licht nach dem Huy gens schen Prinzip Die in den oberen Halbraum verl ngerten Wellenfl chen in Bild b dienen nur der Verdeutlichung Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 2 Stand 04 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum f r Chemiker Versuch 231 Polaris
73. chspannung ausgeschaltet ist 2 Falls das Z hlrohr noch nicht angeschlossen ist schlie en Sie dieses an die Buchse GM Geiger M ller an Der Kippschalter daneben muss in der Stellung GM sein Im Bedienfeld daneben l sst sich die Triggerschwelle einstellen Da wir diese Funktion nicht ben tigen drehen Sie den Regler Untere Schwelle ganz nach links und den Regler Obere Schwelle ganz nach rechts Anschlie end k nnen Sie das Ger t einschalten Der Netz schalter befindet sich unten rechts 3 Ziehen Sie den Regler f r die Hochspannungseinstellung leicht heraus und stellen Sie diesen auf ca 40 entspricht 400 V ein Durch Dr cken kann dieser Knopf sp ter gegen Verdrehen gesichert werden 4 Schalten Sie nun die Hochspannung ein Den genauen Wert k nnen Sie auf dem Anzeige Instrument ablesen Dazu m ssen die Schalter unter dem Instrument auf HV High Voltage und 1 kV gestellt werden Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 1 Stand 03 2005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum Ia Grundlagen zu den Versuchen der Radioaktivitat Hochspannung Schwelle Anzeige Instrumen af ee Re a _ Interner Z hler Regler f r Z hlrohrspannung k itbasi Lautst rke Anschluss f r Zepasis Anschluss f r Z hlrohr regler externen Z hler Netzschalter Abbildung 4 Frontplatte des Z hlger tes BF SG 11 5 Schrauben Sie das Pr parat in die Ha
74. chten Bildschirmrand so soll der Schreibvorgang wieder am linken Rand des Leuchtschirms beginnen Dies wird erreicht indem die x Ablenkspannung sehr schnell auf das negati ve Maximum umgepolt wird Da dieses Umpolen nat rlich auch eine gewisse Zeit ben tigt erinnert die Form des Signalverlaufs der Zahnung eines S ge blatts Die x Ablenkspannung wird daher als S gezahnspannung bezeichnet Die langsame linear ansteigende Anstiegsflanke bedingt dabei den Vorlauf des Elektronenstrahls und die steil abfallende Flanke den R cklauf Gleichzeitig zum S gezahnsignal folgt der Elektronenstrahl auch der Signalspannung die an der y Ablenkeinheit anliegt Aufgrund der optische Tr gheit unserer Augen und dem Nachleuchten des Schirmes entsteht so ein Bild dass den Spannungs verlauf U t darstellt Abbildung 3c brigens l sst sich die Nachleuchtdauer durch eine geeignete Wahl der Flouressenzschicht von etwa einer ms bei schnel len Oszilloskopen bis mehreren Sekunden wie es zum Beispiel bei analogen Radarschirmen erforderlich ist einstellen Beim R cklauf des Elektronenstrahls erzeugt dieser eine st rende Leuchtspur auf dem Schirm Abbildung 4 Um dies zu vermeiden wird f r die Zeitdauer der R cklaufzeit ein Impuls auf den Wehneltzylinder gegeben der den Elektro nenstrahl ausschaltet Dunkeltastung Auf dem Oszilloskop ist dann nur das Bild das beim Signalvorlauf erzeugt wird zu sehen Der Elektronenstrahl ist vergleichbar mit einem mech
75. d dann nicht mehr ben tigt Diese beiden internen Triggermethoden werden am h ufigsten verwendet Zus tzlich besitzt das Oszilloskop noch die Triggerungen TV H und TV V Bei diesen Schalterstellungen sind Triggerungen mittels Bild oder Zeilensynchronimpulsen von Monitoren bzw Fernsehger ten m glich Im Praktikum werden diese Einstellungen nicht ben tigt TRIGGER LEVEL HOLD MODE SOURCE 0 OFF r X AUTO CH NORM CH2 TV V LINE H TRIG IN IMN 25pF 250Vpk A MAX Abbildung 10 Bedienfeld der Triggerung Der Schalter SOURCE steht auf der Position EXT und der Schalter MODE auf TV H E Mit dem Schalter ganz rechts am Trigger Bedienfeld k nnen Sie die Triggerquelle ausw hlen SOURCE Prinzipiell unterscheidet man zwischen interner und externer Triggerung Die interne Triggerung bei dem direkt auf das y Eingangssignal getriggert wird wurde bereits oben diskutiert Im Zweikanalbetrieb k nnen Sie am Schalter ausw hlen ob auf Kanal 1 cH1 oder Kanal 2 CH2 getriggert werden soll Im Einkanalbetrieb m ssen Sie den Schalter auf den Kanal einstellen an dem das Eingangssignal an geschlossen ist Zus tzlich sind noch zwei weitere Triggerquellen m glich In der Schalterstellung LINE wird auf die Frequenz des Stromnetzes in Deutschland 50 Hz getriggert Dies wird aber nur selten ben tigt und soll hier nicht weiter diskutiert werden Weitaus wichtiger ist die externe Trigge rung In diesem Modus Scha
76. d die Federkonstante eines Federpendels gemessen Danach wird unter Ber cksichtigung dieses Ergebnisses die Erdbeschleunigung ermittelt Lernziele e Bestimmung des Messfehlers bei einer Zeitmessung e Vergleich von zwei unterschiedlichen Messmethoden e Graphische Darstellung von Messwerten e Ablesen von Messgr en und fehlern aus der graphischen Darstellung Messmethode Die Differentialgleichung f r ein Federpendel lautet mz Dix 1 Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum Stand 03 2006 V 1 0 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 11 Einf hrungsversuch Wenn man das Federpendel zur Zeit t 0 um zo auslenkt und losl sst so lautet die L sung x t zo cos wt 2 w ne 3 Die Periodendauer T ist mit w ber mit o 2m OT verkn pft Somit ergibt sich f r die Periodendauer T amj 5 Misst man die Periodendauer T als Funktion der Masse m so kann man hieraus die Federkonstante D bestimmen Wird das Federpendel mit einer Masse m belastet so gilt 4 mg Dz 6 Da der Wert der Federkonstante D aus der vorhergehenden Messung bereits bekannt ist kann man hieraus den Wert der Erdbeschleunigung bestimmen Durchf hrung des Versuchs Belasten Sie zun chst das Federpendel mit einer Masse von 200g Messen Sie dann je 10 mal 3 Pendelschwingungen um die Schwingungsdauer des Pendels zu bestimmen Starten und stoppen sie dabei di
77. dass das Bild auf der Netzhaut um so gr er ist je geringer der Abstand zum Gegenstand ist oder um so gr er der Sehwinkel a ist Allerdings k nnen Sie den Gegenstand nicht beliebig nah an das Auge heranf hren da die Ziliarmuskulatur des Auges den Kr mmungsradius der Linse nur bedingt variieren kann Akkomodation Unterhalb einer bestimmten Enfernung kann der Gegenstand nicht mehr auf die Netzhaut fokusiert werden und der Gegenstand erscheint verschwommen Der kleinste Abstand auf dem ein gesundes Auge ber einen l ngeren Zeitraum erm dungsfrei akkomodieren kann hei t deutliche Sehweite sg Der Wert von so ist auf 25 cm festgelegt berpr fen Sie doch mal die deutliche Sehweite bei Ihnen selbst in dem Sie z B diese Anleitung an Ihr Auge heranf hren und den Abstand messen bei dem Sie auch ber einen l ngeren Zeitraum den Text ohne Anstrengung lesen k nnen Bild im Unendlichen Abbildung 7 Links Je gr er der Sehwinkel a desto gr er ist das Bild auf der Netzhaut F r Abst nde kleiner als die deutliche Sehweite so 25 cm kann das Bild in der Regel nicht mehr scharf auf die Netzhaut abgebildet werden Rechts Wirkungsweise einer Lupe Sollen noch feinere Details eines Objekts erkannt werden so ben tigt man optische Instrumente die den Sehwinkel und damit die Bildgr e auf der Netz haut vergr ern Das einfachste Instrument ist die Lupe Eine Lupe besteht lediglich aus einer einfachen bikonvex Linse mittlerer
78. dauer des darzustellenden Sinussignals betragen Andere asynchrone Einstellungen der Perioden f hren zu einem flackernden unregelm igen Bild da bei jedem Strahlvorlauf immer ein anderer Signalbereich dargestellt wird Abbildung 5 Um stets ein stehendes Bild zu erhalten und unabh ngig von den jeweiligen Periodendauern zu sein muss das zu messende Signal U t getriggert werden Abbildung 6 Im Triggerbetrieb arbeitet das Oszilloskop nicht mit st ndig ab laufenden Zeitablenksignalen Die S gezahnspannung wird erst dann generiert wenn die Eingangsspannung einen bestimmten Wert Triggerschwelle ber schreitet Erst dann startet das S gezahnsignal und der Strahl wird horizontal abgelenkt Nachdem eine Periode des S gezahnsignals vollst ndig abgelaufen d h die S gezahnspannung wieder auf ihr Minimum zur ckgesprungen ist ver gleicht die im Oszilloskop eingebaute Triggerelektronik ob die darzustellende Eingangsspannung U genauso gro ist wie die Triggerschwelle Ist dies nicht der Fall so wird der Elektronenstrahl mit Hilfe des Wehneltzylinders schlagar tig ausgeschaltet Erst wenn die Eingangsspannung die Triggerschwelle wieder erreicht wird der Elektronenstrahl eingeschaltet und der S gezahngenerator erneut gestartet so dass ein neues Bild auf den Oszilloskopschirm geschrie ben wird Die Bilddarstellung beginnt demnach immer an der gleichen Stelle bzw bei der gleichen Phasenlage des Eingangssignals Bei einem kontinuier
79. der ausbauen 1 ffnen Sie den Deckel des Ger ts und lockern Sie die gro e Messing R ndel Mutter auf der Achse des Probenhalters Stellen Sie diesen so ein dass Sie den Arretierungsstift durch das Loch stecken k nnen Der Halter ist dann bei 6 13 arretiert ablesen Den Arm stellen Sie nun auf einen glatten Winkelwert nahe 2 8 und zugleich das Feineinstellungsr dchen auf Null ein Schlie en Sie den Deckel und stellen Sie ca 20 kV 50 uA ein Suchen Sie durch Hin und Herbewegen des Armes akustisch grob das Maximum Im Bereich von ca 2 um diesen Wert messen sie die Z hlrate pro 30 Sekunden in Winkelschritten von 10 f r 2 6 Dabei bewegen Sie den Arm nur durch Drehen an dem R dchen Werte sofort aufzeichnen und das Maximum der Kurve bestimmen Diesen Wert Nach Augenma Ausgleichskurve durch Messpunkte legen 255 8 o o o o O oO Oo O O oO oO oO oO oO oO O O 56 7 000000 0 0000000 000006 0 000000 0 000000 0 e e 3 e e f f ayy gh OMvzsuoysa77 9 O 1217 Oe Oe 0 0 0 0 0 7 5 gt ok O o 0 0 0 0 0 O 0 O O0O 0O 0 oO Oo 0 O gt QO 7 64 0O0 0 0 O 0 O 0 0 3 0 0439 255 5 stellen Sie dann nach ffnen des Deckels am R dchen ein halten den Arm fest und ziehen die Messingschraube wieder an Arretierungsstift entfernen Nochmals einschalten und Intensit
80. e Gonaden Jakobi untersucht aber den Einfluss auf den gesamten K rper da er auch das Krebsrisiko untersucht So kommt er auch bei den medizinischen Anwendungen bei denen etwas ber die H lfte der Untersuchungen Lunge Z hne und Extremit ten betrifft also genetisch harmlose Orte zum rund doppelten Wert wie der BMI Bericht Weitere Beispiele Die Bestrahlung b sartiger Tumore tr gt wenig zur genetischen Belastung bei da diese Kranken statistisch gesehen eine vernachl ssigbare Kindererwartung haben das Jod und die Edelgase aus den Kernkraftwerken tragen haupts chlich zur Bestrahlung der Schilddr se Jod bzw des Gesamtk rpers von au en bei Bei den Kohlekraftwerken werden die Lunge und die Knochen Radium belastet Tabellen aus verschiedenen Quellen sind somit meist nicht einfach vergleichbar da je nach Untersuchungsziel die Rohdaten anders gewichtet werden m ssen In der amerikanischen Zeitschrift SCIENCE vom 18 12 87 wird ber neue Absch tzungen des Krebsrisikos nach Einwirkung zus tzlicher Strahlung berichtet 8 Solche Absch tzungen werden wie bisher aus dem Schicksal der berlebenden von Hiroshima und Nagasaki gewonnen Nur bei Unf llen dieser Art ist ein Anwachsen der F lle mit Krebs zu erwarten die sich ausreichend von der nat rlichen Krebsh ufigkeit abhebt Neuere Untersuchungen ergaben dass der Anteil der Neutronen in der Strahlung der Hiroshima Bombe bersch tzt wurde d h die Strahlenbelastung g
81. e Messungen beim Maximal ausschlag des Pendels In einer zweiten Messung von 10 mal 3 Pendelschwin gungen soll die Schwingungsdauer bestimmt werden indem die Messung beim Nulldurchgang des Pendels gestartet und gestoppt wird Bestimmen Sie f r beide Messreihen die mittlere Schwingungsdauer und den mittleren Fehler des Mittelwertes Verwenden Sie f r die folgenden Messungen die genauere der bei den Methoden Messen Sie nun die Schwingungsdauer als Funktion der Masse lF r eine Messreihe mit n Messungen 21 3 n und dem Mittelwert amp ist der mittlere Xg Fehler der Einzelmessung auch Standardabweichung durch og y definiert n z 2 Der mittlere Fehler des Mittelwertes ist durch og 22 y 3 n n n 1 gegeben Beschweren Sie hierzu das Federpendel mit Massen zwischen 50 g und 250 g in Schritten von 50 g F r jede Masse werden dreimal drei Pendelschwingun gen ausgemessen Diese Messreihe wird dazu benutzt die Federkonstante des Pendels zu bestimmen F r die Messung der Erdbeschleunigung wird die Auslenkung des Feder pendels als Funktion der Masse bestimmt Das Federpendel wird hierzu mit den Massen 0g 50g 100g 150g 200g und 250g beschwert und die Aus lenkung wird abgelesen Notieren Sie die Ablesegenauigkeit f r die Auslenkung Hinweise zur Auswertung Tragen Sie zun chst die Ergebnisse der Vergleichsmessungen der Schwingungs dauer in ein Histogramm ein Die Abbildung zeigt beispielhaft
82. e Wert mit 70 Wahrscheinlichkeit innerhalb der Fehlergrenzen liegt und dass Abweichungen von mehr als dem dreifachen mittleren Fehler praktisch ausgeschlossen sind V Vorbemerkungen zu den Versuchen der Elek trizit tslehre 1 Machen Sie sich vor dem Versuch ein Schaltbild und verbinden Sie dann die Schaltelemente nach diesem Schaltbild Nutzen Sie aus dass es ver schiedenfarbige Strippen gibt rot f r blau f r Die Schaltung wird dadurch bersichtlicher 2 Bitten Sie einen Assistenten die Schaltung zu kontrollieren bevor Sie die Spannung einschalten Bevor Sie Schaltungs nderungen vornehmen schal ten Sie immer die Spannung ab 3 Elektrische Messinstrumente sind teuer und empfindlich gegen berlastun gen daher schalten Sie Vielfachinstrumente vor dem Einschalten stets in den unempfindlichsten Messbereich 4 Sehen Sie sich die Messinstrumente vorher an Oft sind z B die Skalen f r Gleich und f r Wechselstrom verschieden Die meisten Instrumente tragen auf der Skala ein Zeichen f r die Gebrauchslage Das Zeichen M bedeutet dass das Instrument nur in waagrechter Lage verwendet werden soll Auch auf der Unterseite stehen oft wichtige Daten 5 Nutzen Sie die Spiegelskalen aus um die Parallaxe beim Ablesen zu ver meiden 6 Wenn der Messwert nicht direkt auf der Skala des Instrumentes abgelesen werden kann legt man sich zweckm ig eine Tabelle folgender Art an z B f r eine Spannungsmessung Ablesung
83. e die Gitterkonstante des Kreuzgitters und bestimmen Sie das Aufl sungsverm gen des Mikroskops Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 01 2006 10 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 33 Prismenspektrometer Versuch 33 Prismenspektrometer Kollimator Hg He oder H Lampe Prisma Spaltblende a amp Fernrohr est Prismatisch N tzteil Abbildung 1 Aufbau des Prismenspektrometer Versuchs I Messaufbau e Spektrometer mit Prisma e Hg Lampe in einem Geh use montiert auf einem Stativfu e He Lampe in einem Geh use montiert auf einem Stativfu e Netzteil e Wasserstofllampe mit Netzger t f r je 2 Aufbauten gemeinsam II Literatur e W Walcher Praktikum der Physik B G Teubner Stuttgart e Standardwerke der Physik Gerthsen Bergmann Sch fer Tipler e Homepage des Praktikums http www physikpraktika uni hd de III Vorbereitung Bereiten Sie sich auf die Beantwortung von Fragen zu folgenden The men vor Brechungsgesetz Aufbau des Prismenspektrometers Dispersion Aufl sungsverm gen eines Prismenspektralapparates Energieniveaus des Wasserstoffatoms Balmerformel Verst ndnisfragen 1 ndert sich die Wellenl nge A oder die Frequenz v wenn Licht von einem Medium in ein anderes tritt Von welchen Parametern h ngt der Gesamtablenkwinkel siehe Abbil dung 2 im Allgemeinen ab Wie kann man
84. eau artig Wird die Z hlrohrspannung weiter erh ht so kommt man irgendwann in den Bereich in dem eine Dauerentladung gez ndet wird Diese klingt nicht mehr selbstst ndig ab und f hrt in der Regel zur Zerst rung des Z hlrohres 1 2 Der Plateaubereich Bei vielen Experimenten zur Radioaktivit t ist man nur daran interessiert be stimmte Ereignisse nachzuweisen Ein Beispiel ist der radioaktive Zerfall eines instabilen Elements bei dem man die Zahl der pro Zeiteinheit zerfallenen Ato me messen m chte Ein anderes Beispiel sind Absorptionsmessungen von ra dioaktiver Strahlung Hierbei m chte man untersuchen welcher Bruchteil der einfallenden Strahlung einen Absorber durchdringen kann All dies sind reine Z hlaufgaben die mit einem Z hlrohr im Plateaubereich durchgef hrt werden In diesem Bereich ist der im Z hlrohr erzeugte Stromimpuls unabh ngig von der Energie der Strahlung Jedes einfallende ionisierende Teilchen liefert das gleiche Ausgangssignal welches der nachgeschalteten Elektronik als Triggersi gnal eines elektronischen Z hlers dient und den Z hlerstand um Eins erh ht Z hlrate Plateau Abbildung 3 Gemessener Pla teaubereich eines Geiger M ller Z hlrohres f Einsatzspannung U Z hlrohrspannung Tr gt man die gemessene Z hlrate eines radioaktiven Pr parates konstanter Aktivit t als Funktion der Z hlrohrspannung auf so erh lt man einen Ver lauf wie er in Abbildung 3 dargestell
85. echt genau ermittelt werden kann so gilt f r die Brennweite L a f 6 Die Genauigkeit des Besselverfahrens reicht aus um bestimmte Abbildungsfeh ler Linsenfehler zu untersuchen Bei sph rischen Linsen gilt Gleichung 3 nur f r achsennahe Strahlen Lichtb ndel die auf weiter au en von der optischen Achse gelegenen Zonen der Linse treffen werden nicht mehr in den gleichen Punkt fokussiert und haben daher eine etwas andere Brennweite als das Lin senzentrum Dieser Linsenfehler wird als sph rische Aberration bezeichnet Es gibt mehrere Methoden die sph rische Aberration einer Linse zu minimieren Am einfachsten gelingt dies durch Abblenden d h mit Hilfe einer Lochblende werden nur achsennahe Lichtb ndel zur Abbildung zugelassen Allerdings geht dies auf Kosten der Lichtst rke die proportional zur Fl che der Linse ist Je kleiner der Blendendurchmesser desto sch rfer ist zwar das Bild aber auch um so dunkler Eine andere Methode ist die Verwendung von asph rischen Linsen Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 01 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 31 Optische Abbildung Gegenstand Schirm L Abbildung 6 Prinzip des Bessel Verfahren zur Brennweitenbestimmung Solche Linsen sind so geschliffen dass auch achsenferne Strahlen in den selben Punkt fokussiert werden wie Achsennahe Die Herstellung dieser Linse
86. ei ist jedoch zu beachten dass nur die Streuung von gleichartigen Ebenen miteinander interferieren kann D h der Netzebenenabstand der in die Braggformel eingeht ist im Falle der Ebenen von Fig 4 d a 2 f r die von Fig 5 d 0 3536 a und f r die senkrecht zur Raumdiagonalen d 0 577 a Ist der Winkel zwischen einfallender Strahlung und der Netzebene und d der Abstand der Netzebenen dann gilt Fig 6 f r Konstruktive Interferenz n A 2 d sin Bei bekannter Wellenl nge z B von einer charakteristischen Strahlung kann man so Gitterkonstanten bestimmen TEL X OMETER TEL 580 Experimentierzone a EEE ES Gleigiasdom Teagerpiatie Strahlenaustritts fenster Kristalihalter Pes Er 5 E S Federcin Daumenrad Aluminium Bler Abschamung Mefikreis Kristall Kollimator 1mm Blende 3 mm Z hlrohr Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Fachw rterbuch Fachw rterbuch Deutsch Englisch Englisch Deutsch Deutsch Englisch l Englisch Deutsch Abbildungsma stab reproduction scale aberration Aberation Aberation aberration absolute value Absolutwert Ablenkung deflection absorption Absorption Abschirmung shielding screening absorption coefficient Absorptionskoeffizient Absolutwert absolute value acceleration Beschleunigung Absorption absorption acceleration
87. eichzeitig zur y Ablenkung auch proportional zur Zeit in horizontaler Richtung abgelenkt werden Damit dies zeitlich linear ge schieht besitzt ein Oszilloskop eine eingebaute Elektronik die eine sogenannte S gezahnspannung U an der x Ablenkeinheit generiert Abbildung 3b a b c q gt Re P Uy Ux Ar pest Abbildung 3 Wirkungsweise der z und y Ablenkeinheiten a Das darzustel lende Spannungssignal U hier ein Sinussignal wird an die y Ablenkeinheit angeschlossen b Gleichzeitig erzeugt das Oszilloskop intern eine S gezahn spannung an der x Ablenkeiheit die den Elektronenstrahl proportional zur Zeit horizontal verschiebt c Das resultierende Oszilloskopbild bei dem gleichzeitig die Signalablenkung in y Richtung sowie die S gezahnspannung in zx Richtung anliegt liefert den Spannungsverlauf U t als Funktion der Zeit Diese Spannung steigt zun chst zeitlich linear an so dass sich der Elektro nenstrahl proportional zur Zeit in horizontaler Richtung mit konstanter Ge Oszillokopbild Ux Umax Umin R cklauf gt gt Vorlauf R cklauf Abbildung 4 Links Eine Periode der S gezahnspannung die die Zeitablenkung des Elektronenstrahls f r den Vor und R cklauf bestimmt Rechts Ohne Dun keltastung w rde der Elektronenstrahl beim R cklauf eine st rende Linie in der rechten Abbildung gepunktet dargestellt auf das Bild schreiben schwindigkeit bewegt Erreicht der Leuchtpunkt den re
88. eine sinnvolle Achseneinteilung zu w hlen z B 1 C 0 5 cm oder 1 cm oder 2 cm zu w hlen und nicht 1 C 0 4 cm oder 2 5 cm e Beim Zeichnen von Kurven nicht einfach die Punkte verbinden Malen nach Zahlen sondern die Streuung der Messwerte ausgleichen e Befinden sich mehrere Kurven in einem Diagramm so sind die einzelnen Kurven und Messwerte zu kennzeichnen Legende hinzuf gen e Jede Zeichnung Tabelle und Diagramm muss mit einer Text berschrift versehen werden II Vorbereitung Um das Praktikum effizient durchzuf hren ist eine gr ndliche Vorbereitung notwendig Es ist nicht in Ihrem Interesse die Versuche starr nach Anleitung abzuarbeiten ohne zu verstehen was Sie berhaupt praktizieren Die erfolgrei che Teilnahme am Praktikum setzt voraus dass Sie ein entsprechendes Kennt nisniveau der mit den Versuchen verkn pften Physik besitzen Ob diese Kennt nisse aus Ihrem Fundus oder aus Ihrer Vorbereitung stammen ist nat rlich belanglos Informieren Sie sich vor Beginn der Versuchsdurchf hrung ber die Stichpunkte die bei den jeweiligen Versuchen unter dem Kapitel Vorberei tung aufgelistet sind Dabei reicht das alleinige Studium der Praktikumsan leitung keinenfalls aus Die Praktikumsanleitung ist kein Lehrbuch Zu jedem Versuch sind daher zus tzlich Literaturempfehlungen angegeben Bei den meisten Versuchen ist es vollkommen ausreichend wenn Sie sich mit Hilfe der Standardweke Walcher Gerthsen Ber
89. elberg Praktikum I Versuch 26 Schallgeschwindigkeit a 180 y a der Strahl l uft auf der orthogonal entgegengesetzten Diagonalen a 90 90 y x der Strahl beschreibt eine rechts oder linkslaufende Kreisbahn Im allgemeinen Fall handelt es sich um in einem Quadrat einbeschriebene El lipsen deren Hauptachsen in Richtung der Diagonalen sind F r 2a 4 cm und a 10 ergibt sich f r die kleine Hauptachse 0 3 cm d h die Ellipse ist ca 0 5 cm breit was man bequem von einem Strich unterscheiden kann Ist die X Amplitude nicht gleich der Y Amplitude so muss man an Stelle des Quadrates ein Rechteck annehmen Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 1 0 Stand 06 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 31 Optische Abbildung Versuch 31 e Schirm Optische Abbildung e Dias mit Teststrukturen sowie ein Kreuzgitter e verstellbarer Messspalt Spaltbreite ist in mm geeicht e Zwischenbild mit mm Einteilung II Literatur e W Walcher Praktikum der Physik B G Teubner Stuttgart e Standardwerke der Physik Gerthsen Bergmann Sch fer e W Demtr der Experimentalphysik 2 Elektrizit t und Optik Springer Verlag e Homepage des Praktikums http www physikpraktika uni hd de III Vorbereitung Bereiten Sie sich auf die Beantwortung von Fragen zu folgenden Themen vor Abbildung durch Linsen Linsenfehler speziell sph rische und chromati
90. elle in Ihr Protokollheft ein sowie direkt w hrend der Messung auch grafisch auf ein Blatt Millimeterpapier auf Abszisse 0 bis 180 Ordinate 0 bis 100 Skalenteile Damit Sie die einzelnen Messreihen besser voneinander unterscheiden k nnen sollten Sie f r jede 6 Messreihe unterschiedliche Symbole verwenden x A 0 0 etc VII Auswertung Zu 3 Fertigen Sie zwei Diagramme mit den gemessenen Reflexions und Transmis sionskoeffizienten an In das eine Diagramm ist R und T als Funktion des Einfallswinkels a einzuzeichnen in das zweite entsprechend R und T z Disku tieren Sie den Verlauf der Kurven Zus tzlich ist mit Hilfe von Gleichung 17 und Abbildung 15 ein weiteres Diagramm zu zeichnen in dem pj und p1 aufgetragen werden Bestimmen Sie hieraus den Brewsterwinkel ag sowie den Brechungsindex n f r BK7 bzw SF6 Vergleichen Sie den experimentellen Wert von n mit dem Literaturwert siehe Kapitel Messaufbau F r a 0 folgt aus den Fresnelchen Formeln 8 f r py Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 2 Stand 04 2006 11 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum f r Chemiker Versuch 231 Polarisiertes Licht VII Anhang n 1 1 Po bzw pa oe METZ Extrapolieren Sie in Ihrem Diagramm pj nach a 0 und berechnen Sie aus p y 0 nach 22 den Brechungsindex der Glasplatte Vergleichen Sie diesen Wert mit dem zuvor bestimmten Brechungsindex
91. en Achse verl uft und einen der durch den Mittelpunkt M der Kuge loberfl che geht Mittelpunktsstrahlen fallen senkrecht auf die Kugeloberfl che und werden daher nicht gebrochen Parallelstrahlen werden so gebrochen dass sie zu Brennpunktstrahlen werden siehe Abbildung 3 links Der Schnittpunkt dieser beiden Strahlen entspricht dem abgebildeten Bildpunkt Zur Konsistenz pr fung kann zus tzlich noch ein dritter Strahl eingezeichnet werden Aus der Umkehrbarkeit des Lichtweges folgt dass ein Strahl der im Medium 2 parallel 1Der Begriff Strahlenb ndel und Strahl wird in diesem Text synonym verwendet zur optischen Achse l uft im Medium 1 die optische Achse im gegenstandsseiti gen Brennpunkt F schneidet Von der Gegenstandsseite aus gesehen bedeutet dies dass ein Brennpunktstrahl zu einem bildseitigen Parallelstrahl wird Zusammenfassend sind bei der geometrischen Abbildung eines Gegenstands punktes folgende drei Regeln zu beachten 1 Mittelpunktstrahlen werden nicht abgelenkt 2 Parallelstrahlen werden zu Brennpunktstrahlen 3 Brennpunktstrahlen werden zu Parallelstrahlen Linsen Linsen speziell sph rische Linsen bestehen aus einem transparenten Material mit dem Brechungsindex n und sind durch eine kugelf rmige Fl che begrenzt Trifft ein Lichtb ndel auf die Linse ist zu ber cksichtigen dass der Strahl insgesamt zweimal an den Grenzfl chen mit den Radien r1 r2 gebrochen wird F r d nne Linsen bei den
92. en bei digitalen Speicheroszil loskopen IV Vorbereitung Informieren Sie sich mit Hilfe zus tzlicher Literatur ber das Funktionsprinzip eines Oszilloskops Weiterf hrende Literatur kann bei der Praktikumsverwal tung entliehen werden Bereiten Sie sich au erdem auf folgende Themen vor Bewegung von Elektronen in elektrischen Feldern Kenngr en von Wechsel spannungen Frequenz Periode Phase Spitze Spitze Spannung Uss bzw Upp Effektivspannung Senkrechte berlagerung von Schwingungen Lissajous Fi guren V Aufgaben e Durch gezieltes Verstellen der Bedienelemente des Oszilloskops und Beob achtung der damit verbundenen Auswirkungen auf den Elektronenstrahl soll die Bedienung des Oszilloskops ge bt werden Untersuchung der Syn chronisation und der Triggerung des Elektronenstrahls zur Darstellung ste hender Bilder Messung der Periodendauer und Amplitude von verschiedenen Signalfor men F r ein periodisch exponentiell abfallendes und aufsteigendes Signal ist die Halbwertszeit zu bestimmen Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 8 Stand 08 2004 Physikalisches Grundpraktikum der Universitat Heidelberg Praktikum I Versuch 25 Oszilloskop e Messungen im Zweikanalbetrieb Untersuchung der Phasenverschiebung zweier Sinussignale gleicher Frequenz sowohl im yt als auch im xy Betrieb Qualitative Beobachtung von Lissajous Figuren unter Beachtung der Frequenzverh ltnisse VI Grundlagen A
93. en die Dicke klein gegen ber der Kr mmungsradien ist ergibt sich f r die Brennweite fan 1 G 2 Die Brennweite h ngt also nur vom Brechungsindex und von den Radien der Grenzfl chen ab Je nach Vorzeichen und Kombination der Grenzfl chen defi niert man verschiedene Linsentypen Eine Zusammenfassung kann Abbildung 4 entnommen werden Bei der geometrischen Konstruktion der Abbildung durch eine d nne Linse gel ten die gleichen Merks tze wie bei der Brechung an einer einzelnen sph rischen Fl che Mittelpunktstrahlen werden nicht abgelenkt gegenstandsei tige Parallelstrahlen werden zu bildseitigen Brennpunktstahlen und gegenstandseitige Brennpunktstrahlen werden zu bildseitigen Paral lelstrahlen Die Brechung erfolgt dabei an der Mittelebene der Linse Ab bildung 5 Es soll nochmals betont werden dass dies nur f r d nne Linsen gilt Im allgemeinen Fall hat eine Linse zwei sogenannte Hauptebenen an de nen die Brechungen erfolgen Nur f r d nne Linsen fallen diese Hauptebenen zusammen Bei der optischen Abbildung mit einer Linse sind die Gr en Bildweite b Ge genstandsweite g und Brennweite f durch die Abbildungsgleichung 1 1 1 Dot Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 01 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 31 Optische Abbildung Abbildung 4 Klassifizierung von Linsen a bikonvex b plankonvex c positiv
94. er Amplitude vor die zudem eine Phasenverschiebung von 90 aufweisen d h zirkular polarisiertes Licht Aufgrund dieser Eigenschaft wird ein A 4 Pl ttchen auch als Zirkularpolarisator bezeichnet Ist die Orientierung des einfallenden Lichts ungleich 45 so entsteht im All gemeinen elliptisch polarisiertes Licht Bei einer Polarisationsrichtung parallel zu einer der beiden Achsen d h 09 0 bzw 0 90 erh lt man nach dem 4 Pl ttchen wieder linear polarisiertes aber phasenverschobenes Licht Drehbare Tischplatte mit Winkelskala Fassungen zur Aufnahme verschiedener optischer Elemente Einstellung der Polarisationsrichtung des Lasers i Schwenkbarer Detektor Laser Detektor Abbildung 13 Skizze des Versuchsaufbaus VI Durchf hrung des Versuchs Hinweise zum Versuchsaufbau Der Versuchsaufbau Abbildung 13 besteht im Wesentlichen aus drei Komponenten Dem Drehtisch mit einer Skala zum Vermessen der jeweiligen Winkel einem Laser als Lichtquelle und einem Detektor zur Messung der Intensit t des Lichts Auf dem Drehtisch befinden sich drei Halterungen die mit F1 Fa F3 bezeichnet sind In diese Fassungen werden w hrend der Messungen verschiedene optische Elemente platziert F Halterung f r das A 4 Pl ttchen Fa Halterung f r die Glasplatten Fs Halterung f r den Linearanalysator Als Lichtquelle dient ein linear polarisierter Diodenlaser mit einer Wellenl nge
95. er Meniskus d bikonkav e plankonkav f negativer Meniskus miteinander verkn pft Bildweite und Gegenstandsweite stehen im direkten Zu sammenhang mit der Gegenstandsgr e G und der Bildgr e B Man definiert den Abbildungsma stab 8 durch B 00 4 der sich mit Gleichung 3 schreiben l sst als on oder B 7 1 5 am Messung der Brennweite einer Linse Die Bestimmung der Brennweite einer Linse kann prinzipiell durch Messung der Gegenstands und Bildweite unter Anwendung der Abbildungsgleichung 3 erfolgen Allerdings ist diese Methode in der Regel mit gr eren Fehlern be haftet da die Abst nde absolut gemessen werden Dies setzt voraus dass die Linse gut zentriert in die Fassung montiert sein muss F r reale dicke Linsen kommt hinzu dass sich die Abst nde g und b nicht auf die Mittelebene sondern Abbildung 5 Optische Abbildung durch eine d nne bikonvex Linse und eine bikonkav Linse auf die Hauptebenen beziehen deren genaue Lage im allgemeinen unbekannt ist Diese Nachteile treten bei der sogenannten Bessel Methode nicht auf Bei die sem Verfahren Abbildung 6 wird ausgenutzt dass es bei einem konstanten Abstand L gt 4f zwischen Bild und Gegenstand zwei Linsenstellungen gibt die zu einer scharfen Abbildung f hren Bei einer Stellung findet eine Vergr e rung bei der anderen eine Verkleinerung statt Ist d der Abstand zwischen diesen beiden Stellungen der ber eine Differenzmessung r
96. er Drehen der R ndelschraube um den Probenhalter wird die Kopplung zwischen Messarm und Probenhalter gel st Der Probenhalter kann dann bei ca 13 14 mit einem Stift arretiert werden Der Winkelwert ist je nach Ger t etwas verschieden Am Messarm ist au en ein Feineinstellungs R dchen mit Rutsch kupplung angebracht mit dem in 10 Schritten die Winkelwerte interpoliert werden k nnen Die eigentliche Apparatur ist mit einer Plexiglashaube abgedeckt die zum ffnen seitlich verschoben werden kann Die Hochspannung kann durch den eingebauten Sicherheitsschalter nur bei geschlossener Haube in Mittelstellung eingeschaltet werden Evtl vom Assistenten zeigen lassen Zur Hochspannungserzeugung und f r die Kathodenheizung wird je von einer stabilisierten Gleichspannung ausgegangen Hochspannung und Emissionsstrom k nnen daher weitgehend unabh ngig voneinander eingestellt werden Ein Zeitschalter mit einer maximalen Schaltzeit von einer Stunde Vorderseite des Ger tes verhindert einen unkontrollierten Dauerbetrieb bei Messreihen die l nger als eine Stunde ben tigen ist daher vor Ablauf der Stunde der Zeitschalter hochzu drehen um ein Abschalten zu verhindern In dem Schaltkasten befinden sich die Regler f r den R hrenstrom und die Hoch spannung sowie die Schalttaster zum Ein und Ausschalten der Hochspannung Die Anzeige kann zwischen Strom uA und Spannung kV umgeschaltet werden Durchf hrung Kristall nicht ber hren o
97. er entfernt Als Signalquelle f r den Lautsprecher wird ein Sinusgenerator verwendet Das Signal des Sinusgenerators wird gleichzeitig an den Lautspre cher und an ein Oszilloskop angeschlossen Die Signalzufuhr zum Lautsprecher kann durch einen Taster unterbrochen werden Der Lautsprecher konvertiert das Signal des Sinusgenerators in eine Schallwelle gleicher Frequenz die sich mit der zu bestimmenden Schallgeschwindigkeit c ausbreitet Nach Durchlau fen einer einstellbaren Strecke h gelangt die Schallwelle zu einem Mikrofon wo es in ein proportionales elektrisches Signal umgewandelt wird an den zweiten Kanal des Oszilloskops dargestellt wird Auf dem Oszilloskop werden nun zwei Mikrofon 10 kHz Sinusgenerator r H Lautsprecher Abbildung 4 Skizze zum Versuchsaufbau II Signale dargestellt Kanal 1 zeigt das Signal des Sinusgenerators das direkt den Lautsprecher ansteuert Kanal 2 zeigt das um die Schallgeschwindigkeit zeit verz gerte Signal des Mikrofons Um nun die Schallgeschwindigkeit zu bestim men misst man die Phasenverschiebung der Signale Das vom Sinusgenerator in das Oszilloskop direkt eingespeiste Signal wird nahezu ohne Zeitverz gerung dargestellt Dagegen ben tigt das Signal das vom Lautsprecher zum Mikrofon l uft die Zeit T h c 2 Hieraus kann durch Messung der Laufzeit der Schallwelle zwischen Lautspre cher und Mikrofon und durch Messung der Laufstrecke h die Schallgeschwin digkeit mit Hilfe eine
98. er im dem kleinsten Messbereich eine lange Zeitkonstante hat Warten Sie die Endeinstellung ab Der Strom wird in der Regel bei den h heren negativen Vorspannungen negativ wer den das Vorzeichen ist also zu beachten Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 1 0 Stand 06 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 35 Fotoeffekt VII Auswertung Die Str me werden auf den Untergrundstrom Jp bei hohen negativen Gegen spannungen korrigiert und aus den so erhaltenen Werten die Wurzel gezogen Dazu ist es zweckm ig f r jede Farbe eine Tabelle der nachfolgenden Art an zulegen Musterzahlen aus einer Messung der violetten Linie die ersten beiden Zeilen sind die Messwerte die unteren beiden dann Ihre Auswertung U V 05 00 0 2 0 3 0 4 1 5 2 0 2 5 If1o 1 A 37 1 21 4 15 93 13 0 10 86 0 051 0 124 0 129 I I 37 2 21 5 16 06 13 13 10 99 0 080 0 007 0 002 T 6 1 4 64 4 00 3 61 3 32 0 284 0 088 0 045 Nur die letzte Zeile wird graphisch aufgetragen Fiir die griine Linie sollte die gesamte Kennlinie bis 8V gezeichnet werden Ordinate Wurzel aus dem Strom Abszisse Spannungen wobei sich Kurven nach Abbildung 7 ergeben An den linearen Teil wird ein Lineal angelegt und aus dem Schnitt mit der Spannungsachse die Spannung extrapoliert bei der die
99. erbindungen regelm ig angeordnet Im Falle des LiF k nnte man als kleinste Einheit den W rfel Fig 2 betrachten an dessen Ecken entweder ein Li oder F Atom sitzt die Atome geh ren zu je 1 8 zu dem gezeichneten W rfel zu 7 8 zu den jeweiligen Nachbarw rfeln Tats chlich l sst sich aus dieser Elementarzelle durch Aneinanderreihen kein Gitter aufbauen da ja Fluor auf Lithium treffen w rde sondern erst ein W rfel der doppelten Kantenl nge also aus 8 W rfeln der Art von Fig 2 bildet die Elementarzelle Fig 3 die je 4 Atome von jeder Sorte enth lt Man sieht Beispiel das F Atom in der Mitte dass jedes Atom 6 Atome der anderen Sorte als n chste Nachbarn hat Man kann sich den Kristall aber auch dadurch aufgebaut denken dass man Ebenen der Art von Fig 4 im Abstand a 2 versetzt bereinander schichtet dass unser Fall Li ber Fluor kommt und umgekehrt Man kann sich den Kristall auch aus anderen Netzebenen Scharen aufgebaut denken z B liegen senkrecht zur Raumdiagonalen Ebenen die nur aus F 1 2 3 oder nur aus Li Atomen bestehen Abstand zweier solcher Li Ebenen a 3 0 577 a Eine der Ebenen parallel zur Ebene durch Atome 4 5 6 oder 1 7 8 ist in Fig 5 dargestellt Der Abstand solcher Ebenen voneinander ist a 8 0 3536 a Bei der Bragg schen Konstruktion der R ntgeninterferenz nimmt man an dass die 255 8 R ntgenstrahlen die von den einzelnen Ebenen reflektiert werden miteinander interferieren Dab
100. erechnen Sie die Phasenverschiebung unter Ber cksichtigung der Messfehler f r die Messung im xy Betrieb und yt Modus Welche Messmethode ist genauer Welche Vorteile besitzt die andere Messmethode Erl utern Sie Ihr Vorgehen bei der Messung der Frequenz des Sinusgenerators mit Hilfe von Lissajousfiguren Wie gro ist die Frequenz die Sie im xy Betrieb mit Fehlerangabe und yt Modus bestimmt haben Wovon h ngt der Messfeh ler der Frequenzbestimmung im xy Betrieb ab Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 8 Stand 08 2004 11 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 26 Schallgeschwindigkeit Versuch 26 Kasten mit Schalld mmung S chal lges chwi n d 1 g ke it eingebautem Lautsprecher und verschiebbarem Mikrofon Abbildung 2 Aufbau des Versuchs Schallgeschwindigkeit Teil II I Messaufbau Versuchsaufbau I e Steigrohr mit Stethoskop e Ausgleichsgef f r Wasser e Gummihammer e Stimmgabel Abbildung 1 Aufbau des Versuchs Schallgeschwindigkeit Teil I e Gasflasche mit Kohlendioxid Reduzierventil Drucktastenventil und Zuf hrungsschl uchen f r das Gas Streichh lzer zur Kontrolle Versuchsaufbau II e Oszillograph HM 512 Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 1 0 Stand 06 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 26 Schallgeschwindigkeit e Sinusgenerator mit den Fre
101. ereitung Formeln zu merken die aus der allgemeinen Gleichung 8 folgen z ax Az aAx 9 z r y Az y Ax Ay 10 2 2 z zy z x y Az amp 11 z x y z a Ara Gethonse 12 z x Merken Sie sich 1 Der absolute Fehler einer Summe oder Differenz zweier Gr en ist gleich der quadratischen Summe der absoluten Fehler der Summanden 2 Der relative Fehler des Produkts oder des Quotienten zweier Gr en ist gleich der quadratischen Summe der einzelnen relativen Fehler F r eine Fehlerabsch tzung kann man statt der Gleichungen 10 und 11 auch die einfacheren Formeln Az Az Ay bzw Az z Axr z Ay y verwenden Bevor man mit der Messung beginnt sollte man sich mit Hilfe der Gleichun gen 9 bis 12 berlegen durch welche Fehler die Genauigkeit der Messung haupts chlich begrenzt wird Man kann dann versuchen die empfindlich in das Resultat eingehenden Fehler klein zu halten Weiterhin sollte man beachten dass es nicht sinnvoll ist den Fehler auf mehr als 1 bis 2 Stellen anzugeben und dass man daher kleine Fehler gegen gro e Fehler bei der Fehlerabsch tzung vernachl ssigen kann Als Ma f r die Messgenauigkeit kann der mittlere Fehler nach dem Gau schen Fehlergesetz interpretiert werden das jedoch strenggenommen nur f r zuf llige Fehler gilt da nur diese mit den Methoden der mathematischen Statistik behandelt werden k nnen Danach w re zu erwarten dass der tats chlich
102. eren Sie Ihre Messergebnisse in Form von Tabellen und Diagram men die klar und ausreichend beschriftet sein m ssen Kommentieren Sie diese mit einigen einleitenden S tzen 7 F hren Sie nach M glichkeit eine vorl ufige Auswertung unmittelbar nach der Messung durch 8 Bei der Auswertung m ssen alle Zwischenrechnungen im Protokollheft aus gef hrt werden Vergleichen Sie soweit vorhanden Ihre Messergebnisse mit Literaturwerten Bei der Fehlerabsch tzung ber cksichtigen Sie nur die Faktoren die Sie quantitativ kennen also im allgemeinen die zuf lli gen Fehler und die mutma liche Genauigkeit der Eichung der Instrumente Es gen gt vollst ndig sich auf die Faktoren zu beschr nken die die Messgenauigkeit haupts chlich begrenzen Wenn Sie glauben dass bei dem Versuch systematische Fehler auftreten die Sie nicht quanti tativ erfassen k nnen machen Sie hier ber eine kurze Bemerkung Achten Sie darauf dass Sie alle zur Auswertung n tigen Angaben aufgeschrieben haben z B Barometerstand Zimmertemperatur etc 9 Zusammenfassung und kritische Diskussion Fassen Sie am Schluss der Auswertung den gesamten Versuch mit einigen kurzen S tzen zusammen Gehen Sie dabei auf die physikalische Fragestellung ein das Messprinzip die Messergebnisse und Fehler Setzen Sie sich kritisch mit dem Versuch auseinander Gibt es M glichkeiten den Versuchsaufbau oder das Mess prinzip zu verbessern Gibt es M glichkeiten die Fehler zu minimie
103. erg Praktikum I Versuch 25 Oszilloskop Versuch 25 Oszilloskop Abbildung 1 Versuchsaufbau Oszilloskop I Messaufbau Oszilloskop Goldstar OS 9020A Funktionsgenerator Signalgenerator Phasenschieber e Sinusgenerator und Netzteil fiir zwei Aufbauten zusammen II Literatur Ernst Beckmann et al Einf hrung in die Elektronik vgs Verlagsgesell schaft K ln Ein sehr empfehlenswertes Buch zur Vorbereitung Das Buch kann bei der Praktikumsverwaltung eingesehen werden e W Walcher Praktikum der Physik B G Teubner Stuttgart Homepage des Praktikums http www physikpraktika uni hd de III Motivation Ziel dieses Versuchs ist nicht die Untersuchung eines physikalischen Gesetzes oder die Bestimmung einer Naturkonstanten sondern das Kennenlernen und richtige Anwenden eines in Wissenschaft und Technik weit verbreiteteten In struments Am h ufigsten wird das Oszilloskop zur Darstellung der zeitlichen Ver nde rung eines elektrischen Signals in Echtzeit benutzt Nahezu alle physikalischen Gr en die sich mit geeigneten Sensoren in korrespondierende elektrische Si gnale umwandeln lassen k nnen mit einem Oszilloskop dargestellt werden Das Anwendungsfeld reicht von einfachen Amplitudenmessungen einer Sinusspan nung bis hin zur Darstellung von Herz bzw Gehirnstr men im medizinischen Bereich Dabei berdeckt die Zeitaufl sung einen Bereich von einigen ns bei schnellen Oszilloskopen bis zu mehreren Minut
104. erh lt man aus Gl 6 mit folgenden Annahmen f r die an Gau Verteilung Gl 1 n N sehr gro lt lt l Die Ableitungen der Formeln sind in den Erl uterungen zum Versuch 251 skizziert Teil II Halbwertszeit Grundlagen Radioaktives Zerfallsgesetz 8 Strahlung Isotope Neutronen Die Neutronenquelle besteht aus einem Pr parat das Berylliumsp ne und einen a Strahler 241Am enth lt Durch die Kernreaktion Beta gt 2C n entstehen Neutronen mit 1 10 MeV Energie Diese schnellen Neutronen werden in dem die Neutronenquelle umgebenden Paraffinblock durch elastische St e mit den Wasserstoffkernen abgebremst bis sie nahezu thermische Energie erreicht haben St e gegen die Kohlenstoffkerne bremsen die Neutronen nur wenig ab Bei einem 251 252 7 elastischen Sto gegen eine gleich schwere Masse n mlich gegen ein Proton verliert dagegen das Neutron im Mittel die H lfte der Energie Viele Atomkerne haben einen gro en Wirkungsquerschnitt f r den Einfang lang samer Neutronen Dabei entsteht ein Isotop des bestrahlten Elements mit einer um eins erh hten Massenzahl Wenn dieser Kern radioaktiv ist stellt die Aktivierung durch langsame Neutronen die bequemste M glichkeit zur Erzeugung dieses radio aktiven Isotops dar aber auch zum empfindlichen analytischen Nachweis des Grund isotops in einer Probe Bei Bestrahlung von Indium wird aus dem stabilen Isotop 115In der Strahler 16In gebildet Bei der Aktivierun
105. eringer als bisher angenommen war Q von Neutronen ist 10 15 Weiterhin ergab sich inzwischen gem dieses Artikels dass der berschuss an Krebsf llen bei bestrahlten Menschen im Vergleich zu solchen au erhalb der Bombenzone mit steigendem Alter anw chst d h proportional zu den nat rlich bedingten F llen Die Auswertungen sind noch nicht abgeschlossen die Autoren sch tzen dass man bei einer zus tzlichen Ganzk rperdosis von 1 rem 10 mSv nun mit zus tzlich 5 6 letalen Krebsf llen pro 10 000 Personen rechnen m sse also in den neuen Einheiten mit 5 6 letalen Krebsf llen pro 100 Personen bei einer Belastung von 1 Sv In der lteren Literatur wurde mit 2 F llen pro 1 Sv und 100 Personen gerechnet Eine Vorstellung von der Problematik jeder Risikoabsch tzung gibt ein Artikel von Paretzke in den Physikalischen Bl ttern Seite 16 Band 45 1989 der zu hnlichen Zahlen kommt Er h lt je nach Alter bei Bestrahlung 5 20 letale Krebsf lle im Laufe des sp teren Lebens nach einer Kurzzeit Bestrahlung von 100 Personen mit 1 Sv f r eine sinnvolle Arbeitshypothese Die Bestrahlung von Personen unter 20 Jahren sei ca 3 mal gef hrlicher als solcher ber 20 Jahren Bei einer Verteilung der Dosis ber einen l ngeren Zeitraum und Mittelung ber die Gesamtbev lkerung gelte ein Lebenszeit Risikofaktor von 7 4 strahleninduzierten letalen Krebs und Leuk mief llen pro 100 Personen x 1 Sv Bei diesen Zahlen sollte man be
106. erschiedenen Positionen auszumessen Falls das Bild zu klein wird verwenden Sie das Dia mit gro en Doppelpfeil als Gegenstand Andernfalls neh men Sie das Dia mit der komplexen Teststruktur Notieren Sie sich auch bei jeder Messung die Fehler g G b B Art Richtung coo gt g gt 2f g 2f 2f gt g gt f reel virtuell aufrecht umgekehrt g f f gt g 3 Messung der Brennweite der bikonvex Linse L nach dem Besselverfahren Stellen Sie auf der optischen Bank einen geeigneten Abstand Bild Gegenstand ein etwa L 5f bis 6f ein grober Wert f r f ist am Linsenhalter angegeben und suchen Sie die beiden Scharfeinstellungen auf Beachten Sie dabei dass der wei e Schirm nicht in der Mitte der Halterung sitzt Sie m ssen daher die Dicke des Alu Bleches 2 mm beim Abstand L ber cksichtigen Die Seite mit dem Gitter ist in der Mitte Es werden 3 Messungen von d durchgef hrt und gemittelt 4 Untersuchung der chromatischen Aberration Bei unver ndertem Abstand L werden je 3 Messungen von d gemacht F hren Sie diese Messung jeweils mit dem Rotfilter und b mit dem Blaufilter durch Beobachten Sie qualitativ die sph rische Aberration indem Sie einmal die Lochblende und einmal die Ringblende vor die Linse stellen Wie ndert sich d Gr eres d hei t kleineres f 5 Aufbau eines Mikroskops auf der optischen Bank Bauen Sie das Objekt Dia mit Kreuzgitter hinter die Lampe mit dem eingesetzte
107. es Lichts 3 Erkl ren Sie die Einsteinsche Gleichung hy A 1 2mv Warum haben beim Versuch nicht alle Elektronen dieselbe kinetische Energie 4 Wo wird der fotoelektrische Effekt angewandt Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 1 0 Stand 06 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 35 Fotoeffekt 5 Warum ist der Dunkelstrom bei hohen negativen Sperrspannungen ne gativ Was w rde passieren wenn Sie den Anodenring direkt beleuchten w rden IV Aufgabe e F r drei starke Linien des Hg Spektrums zwischen gr n und nahem Ultra violett ist die Grenzenergie der beim Fotoeffekt emittierten Elektronen mit der Gegenfeldmethode zu messen Daraus ist das Planck sche Wirkungs quantum A zu bestimmen V Grundlagen Dieser Versuch demonstriert die Existenz von Lichtquanten Die Emission von Elektronen bei der Bestrahlung von Metalloberfl chen mit Licht zeigt folgendes Verhalten 1 Die Elektronemission erfolgt erst f r Licht mit einer Mindestfrequenz die vom Metall abh ngt f r die meisten Metalle wird UV Licht ben tigt 2 Die Energie der emittierten Elektronen h ngt nur von der Frequenz des Lichts ab und dem Metall nicht aber von der Lichtintensit t wie klassisch erwartet weil sie proportional zum Quadrat der elektrischen Feldst rke der Lichtwelle ist Im Versuch wird die Emission von Elektronen aus einer Metalloberfl che nachgewiesen
108. eter spectrometer scale Ma stab Spektrometer spectrometer scale paper Millimeterpapier Spektrum spectra scattering Streuung Sperrrichtung Diode reverse biased diode semiconductor Halbleiter Spezifische W rme specific heat sensitivity Empfindlichkeit Standardabweichung standard deviation series resistance Vorwiderstand Statistische Verteilung statistical distribution shear modulus Schubmodul Steigung slope shielding screening Abschirmung Stickstoff nitrogen short circuit Kurzschluss Stimmgabel tuning fork signal generator Signalgenerator Strahlengang optical path slit Spalt Strahlung radiation slope Steigung Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 3 Stand 08 2005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Fachw rterbuch Streuung scattering slowing down radiation Bremsstrahlung Strom current solid angle steradian Raumwinkel Tauchsieder immersion heater solid state Festk rper Teilchen particle sound velocity Schallgeschwindigkeit Temperatur temperature source Quelle Thermoelement thermocouple speaker Lautsprecher Torsion torsion specific heat Spezifische W rme Totzeit dead time down time spectra Spektrum Tr gheit inertia spectral line Spektrallinie Tr gheitsellipsoid inertia ellipsoid spectrometer Spektrometer Tr gheitsmoment moment of inertia spectro
109. eweils die Lage des Maximums der Resonanzkurve und vergleichen Sie die daraus berechnete Frequenz 1 2500 des Pendels mit dessen Eigenfrequenz Sowohl aus der Halbwertsbreite wie aus der Resonanz berh hung ist abermals die D mpfungskonstante zu bestimmen Pr fen Sie ob jeweils die drei nach verschiedenen Verfahren gewonnenen Ergebnisse f r 6 innerhalb ihrer Fehler bereinstimmen Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 1 0 Stand 06 2006 fe Uber radioaktive Strahlung und Dosimetrie Da heute nicht nur in der Physik sondern auch in Biologie und Chemie radioaktiv markierte Verbindungen und in der Geologie Aktivierungsanalysen Kristall strukturuntersuchungen mit radioaktiven Quellen und R ntgenstrahlung gearbeitet wird ist ein Teil des Praktikums II Versuchen gewidmet die die Grundeigenschaften solcher Strahlungen untersuchen Im Praktikum werden nur umschlossene Pr parate benutzt und zwar mit Ausnahme der Neutronenquelle sog Schulpr parate Sofern die Quellen also nicht grob misshandelt werden muss nur die Strahlungsgef hrdung diskutiert werden Bei der Inkorporation von Strahlungsquellen werden die Verh ltnisse dadurch kompliziert dass sich einerseits einige Elemente in bestimmten Organen konzentrieren z B Jod in der Schilddr se die Erdalkalien Strontium und Radium statt Kalzium in den Knochen andererseits aber manche Elemente z B Tritium Natrium wegen des raschen Austausches im Stoffwechse
110. f ngerpraktikum V 0 9 Stand 01 2005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 22 Bestimmung der Elementarladung nach Millikan IV Aufgaben e Bestimmung der Elementarladung durch Messung der Sink bzw Steigge schwindigkeit von elektrisch geladenen Oltr pfchen im Plattenkondensa tor V Grundlagen Robert A Millikan hat im Jahre 1913 in der Fachzeitschrift Physical Review eine Arbeit mit dem Titel On the Elementary Electrical Char ge and the Avogadro Constant Phys Rev 2 1913 109 143 ver ffentlicht F r die in die ser Arbeit beschriebene Messung der elektrischen Elementarladung erhielt Millikan im Jahre 1923 den Nobelpreis f r Physik Der hier im Prakti kum aufgebaute Versuch beruht im wesentlichen auf der Originalapparatur von Millikan Grund prinzip des Millikan Experiments ist die Tatsa che dass auf ein im homogenen Feld eines Plat tenkondensators bewegliches elektrisch geladenes ltropfchen verschiedene Kr fte wirken die indi rekt messbar sind Dabei wird die Ladung eines Tr pfchens aus der Messung seiner Fallgeschwindigkeit vy im feldfreien Raum und seiner Steiggeschwindig keit vs bei einer an den Kondensator angelegten Spannung bestimmt Auf ein fallendes Tr pfchen ohne elektrisches Feld wirken drei Kr fte Robert A Millikan 4 Gewichtskraft Fe 377 Por g 1 4 Auftriebskraft Fa 37 PLuft g 2 Stokesche Reibung Fr 6nrnv 3 Wobei
111. fl chen eine Kugelschale mit dem Radius c F r au erordentliches Licht ist dies nicht der Fall Die Ausbreitungsgeschwindigkeit parallel zur optischen Achse betr gt zwar ebenfalls c senkrecht dazu ist die Geschwindigkeit aber Cao Co Die Wellenfl chen sind daher keine Kugel oberfl chen sondern beschreiben die Oberfl che eines Rotationsellipsoids mit den Achsen co und Cao Abbildung 11a Je nachdem ob die Geschwindigkeit des au erordentlichen Lichts gr er oder kleiner der Geschwindigkeit des ordentlichen Lichts ist unterscheidet man noch zwischen einachsig negativen Kristallen z B Kalkspat oder einachsig positiven Kristallen z B Quarz Das Prinzip der Doppelbrechung l sst sich sehr einfach mit Hilfe des Huy gens schen Prinzips geometrisch konstruieren Nach Huygens geht von jedem Punkt der einfallenden Wellenfront eine Elementarwelle aus F r ordentliches Licht sind dies Kugelwellen f r au erordentliches Ellipsoidwellen bzw in der Zeichenebene in Abbildung 11b Kreise und Ellipsen Die resultierenden Wel lenfronten ergeben sich dann aus aus den Schnittpunkten der Tangentialfl chen mit den Elementarwellen V 5 Verz gerungsplatten Wird aus einem doppelbrechenden Kristall eine planparalle Platte geschliffen die so orientiert ist dass die optische Achse in der Oberfl che liegt Abbil dung 12a so tritt bei senkrechtem Lichteinfall keine r umliche Aufspaltung des Lichts auf Das gesamte einfallende Licht dur
112. g 6 Vergleichen Sie Ihr Ergebnis mit dem Literaturwert Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 01 2005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 23 Strom und Spannungsmessung Versuch 23 II Literatur Strom und Spannungsmessung e W Walcher Praktikum der Physik B G Teubner Stuttgart e Standardwerke der Physik Gerthsen Bergmann Sch fer Tipler Schiebewiderstand B e Homepage des Praktikums http www physikpraktika uni hd de III Vorbereitung Bereiten Sie sich auf die Beantwortung von Fragen zu folgenden Themen vor Ohmsches Gesetz Kirchhoffsche Gesetze Innenwiderstand von Strom und Spannungsmessinstrumenten Drehspuleninstrument Kompensationsschal tung Innenwiderstand und Elektromotorische Kraft von Stromquellen ef Taster Kompensator Verst ndnisfragen 1 Was besagen die Kirchhoffschen Gesetze 2 Was und wie misst man mit einem Kompensator 3 Worin besteht der prinzipielle Vorteil eines Kompensators gegen ber einer Abbildung 1 Aufbau des Versuchs Strom und Spannungsmessung normalen Spannungsmessung 4 Was mu man tun um den Messbereich eines Voltmeters oder Ampereme ters zu erweitern I Messaufbau 5 Was ist eine Elektromotorische Kraft und wie bestimmt man sie stabilisierte Spannungsversorgung 6 Wie gro ist der maximale Kurzschluss Strom den eine Batterie kurz zeitig zur Verf
113. g einer stehenden Welle kommen kann Ber ck sichtigt man dass die schwingende Lufts ule am Ort des Schallgebers einen Wellenbauch und am Reflektor einen Wellenknoten aufweist so gilt im Fall der Resonanz f r den Abstand h der Lufts ule Abstand zwischen Sender und Empf nger 2n 1 Beer h 7 gt 1 Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 1 0 Stand 06 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 26 Schallgeschwindigkeit Stimmgabel I Abbildung 3 Stehende Welle im Quin ckeschen Rohr Wassers ule wobei f r n N gilt und A die Wellenl nge bezeichnet Die Schallgeschwindig keit c ist mit A und der Frequenz v durch c vd verkn pft berlegen Sie sich dass nur im Resonanzfall die Tonintensit t einen erheblichen Wert erreicht und dass nicht etwa beim Heben des Wasserspiegels Maxima und Minima an der oberen Rohr ffnung vorbeiwandern Die Sch rfe der Resonanz h ngt von der D mpfung des Resonators ab siehe Versuch 13 Durch Variierung der Reso natorl nge h kann so ein ein Lautst rkemaximum eingestellt werden und damit indirekt ber die Wellenl nge A die Schallgeschwindigkei c bestimmt werden Eine weitere M glichkeit die Schallgeschwindigkeit in Gasen zu bestimmen ist die Laufzeitmessung einer fortschreitenden Schallwelle Bei diesem Experiment befindet sich ein Mikrofon in einem einstellbarem Abstand von einem Lautspre ch
114. g unterscheidet man rechtszirkulare bzw linkszirku lare Polarisation Dreht sich der E Vektor rechts herum wenn man ge gen den Lichtstrahl blickt d h die Welle kommt auf den Beobachter zu spricht man von rechtszirkularem Licht 3 Elliptisch polarisiertes Licht Bei der berlagerung zweier senkrecht zueinander linear polarisierten Wellen mit gleicher Frequenz aber unterschiedlicher Amplitude bzw bei gleichen Amplituden aber einer Phasenverschiebung ungleich 0 oder 7 2 entsteht elliptisch polarisiertes Licht Die Spitze des E Vektors bewegt sich auf einer elliptischen Spirale V 1 Erzeugung von polarisiertem Licht Nat rliches Licht Temperaturstrahler Sonne ist in der Regel nicht pola risiert Solches Licht entsteht durch atomare Strahlungs berg nge einer sehr gro en Anzahl von Atomen Jedes dieser Atome strahlt eine Lichtwelle ab de ren Polarisationsrichtung v llig statistisch im Raum verteilt ist so dass sich die Schwingungsebene des ausgesendeten Lichts fortlaufend ndert und daher keine ausgezeichnete Richtung besitzt Es gibt mehrere Methoden unpolarisiertes Licht zu polarisieren Wir wollen in den folgenden Abschnitten vor allem auf die Polarisation durch Reflexion sowie auf die Polarisation durch doppelbrechende Kristalle eingehen V 2 Polarisationsfilter Polarisation durch Absorption Polarisationsfilter Polaroidfilter bestehen aus einer speziellen Kunstsofffolie in denen die einzelnen Molek lketten pa
115. g wird pro Sekunde eine bestimmte Zahl von radioaktiven Kernen erzeugt Die Zahl der pro Sekunde zerfallenden Kerne ist aber der Anzahl der jeweils vorhandenen radioaktiven Kerne proportional Zerfallsgesetz Daher nimmt die Aktivit t a d h die Zahl der Zerf lle pro sec als Funktion der Bestrahlungsdauer t nach dem Gesetz a t a amp l e 8 zu bis ein Gleichgewicht eintritt bei dem pro Sekunde gleichviel Kerne des radio aktiven Isotops neu gebildet werden wie pro Sekunde zerfallen Nach Ende der Aktivierung tritt dann nur noch der Zerfall nach dem radioaktivern Zerfallsgesetz At alt a e 9 auf F r die Halbwertszeit gilt In2 T 10 7 10 Aufgabe Die Halbwertszeit des 6In ist zu messen Durchf hrung Messen Sie f r 2 mal 2 min oder 4 min ohne Pr parat den Nulleffekt berzeugen Sie sich durch eine Testmessung dass die Kobalt Quelle die Untergrundmessung nicht mehr beeinflusst Lassen Sie sich nun das Indium Pr parat vom Assistenten geben Das Indium Pr parat wird mit der Indiumseite zum Z hlrohr hin in die vorgesehene Aussparung gesteckt und mit einem 1 mm Alu Blech dahinter fixiert Stellen Sie die Zeitvorwahl auf 2 min und starten Sie die Messreihe Stoppen Sie die Messreihe nach ca 50 min durch Druck auf den gelben Reset Knopf 251 252 8 Auswertung Der Nulleffekt wird abgezogen Die korrigierten Messwerte werden mit den entsprechenden statistischen Fehlern in einfach logarithmisches Papie
116. gen da in diesem Fall der Ablenkwin kel kaum vom Einfallswinkel a abh ngt 6 nimmt ein Minimum ein Bisher haben wir uns nur auf ein einfallendes monochromatisches Lichtb ndel beschr nkt Allerdings h ngt aufgrund der Dispersion der Brechungsindex n von der Wellenl nge ab so dass bei einem einfallenden wei en Lichtb ndel bei den bisherigen Betrachtungen n durch n A ersetzt werden mu Da der Ablenkwinkel 6 von dem Brechungsindex abh ngt wird ein wei es Parallel lichtb ndel spektral zerlegt VI Durchf hrung des Versuchs 1 Skizzieren Sie den Versuchsaufbau 2 Justierung des Spektrometers Machen Sie sich zun chst mit den verschiedenen Funktionen der Arre tierungsschrauben und Feintriebe vertraut Bei Unklarheiten fragen Sie den Assistenten Die Einstellung des Fernrohrs auf unendlich vollzieht man durch Scharfstellen eines sehr fernen gt 50 m Gegenstandes indem man das Okular verschiebt Zweckm igerweise visiert man vom bereitgestellten Pult im Gang Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 08 2005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 33 Prismenspektrometer den Schornstein des Heizkraftwerkes an Bild und Fadenkreuz sollen keine Parallaxe mehr zeigen d h bei Bewegung des Auges vor dem Okular soll keine gegenseitige Verschiebung eintreten Beide liegen dann in einer Ebene Bei den beiden lteren Spektrometern A
117. gen Winkel der Scheibendrehung 3 Zum Vergleich ist das Richtmoment D des Drehpendels aus seiner Schwingungsdauer mit einer Scheibe mit bekanntem Tr gheitsmoment Js zu ermitteln Dazu wird die Al Scheibe abgenommen und der Drehtisch aufgesetzt Zun chst wird die Schwingungsdauer T des Tisches bestimmt dann wird die runde Messingscheibe so auf dem Drehtisch befestigt dass ihr Mittelpunkt K rnermarke genau ber der Achse Zeigerspitze liegt und erneut die Schwingungsdauer gemessen 73 Zur Ermittlung der Schwin gungsdauer stoppen Sie jeweils 3 mal 20 Schwingungen Bestimmen Sie den Durchmesser der Scheibe mit der Schieblehre sowie dessen Masse 4 Der Schwerpunkt der unregelm igen Messingplatte ist auf statischem Wege zu bestimmen Kleben Sie auf die Platte ein neues Etikett Legen Sie die Platte auf die am Tisch festgeschraubte Schneide und ermitteln Sie zwei m glichst senkrecht zueinander liegende Gleichgewichtslagen die Sie durch Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 1 0 Stand 06 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 12 Tr gheitsmoment Striche langs der Auflageschneide auf dem Klebeetikett kennzeichnen Die erhaltenen Schwerelinien kreuzen sich im Schwerpunkt 5 Das Tr gheitsmoment der unregelm igen Platte bez glich der Achse durch den Schwerpunkt senkrecht zur flachen Seite der Platte ist aus ihrer Schwingungsdauer zu bestimmen einmal 20
118. ginstrument dient nur zum bequemen Aufsuchen der Maxima Auch hier k nnen Sie den Anzeigebereich durch einen Schalter einstellen Bei allen Messungen sind stets die Werte der Digitalanzeige zu verwenden 1 Skizzieren Sie den Versuchsaufbau 2 berpr fung der Schwingungsebene des Lasers Nach dem Gesetz von Brewster ist bei einem Einfallswinkel von tanap n das reflektierte Licht senkrecht zur Einfallsebene linear polarisiert Montieren Sie in die Halterung Fa die Fassung mit den Glasplatten und berpr fen Sie qualitativ mit Hilfe des Brewster Gesetz dass die Markierung der Schwingungsebene am Laser stimmt Ist das einfallende Licht parallel zur Einfallsebene polarisiert so verschwindet die reflektierte Lichtintensit t falls der Einfallswinkel dem Brewsterwinkel ag entspricht F r ag k nnen Sie einen Winkel von 58 annehmen berpr fen Sie zus tzlich dass die Durchlassrichtung des Analysators in Richtung der Messingschraube zeigt Dokumentieren Sie Ihre Ergebnisse im Protokollheft 3 Fresnel sche Formeln Polarisation durch Reflexion Entfernen Sie das A 4 Pl ttchen und den Linearanalysator aus den Hal terungen und stecken Sie den Tr ger mit den Glasscheiben in die Halterung F2 Je nach Einbautiefe f llt das Laserlicht entweder auf die obere SF6 Glas oder auf die untere Glasplatte BK7 Es bleibt Ihnen selbst berlassen welche Glasssorte Sie ausw hlen Durch Drehen des Tisches wird zun chst der gew nschte Einfall
119. gmann Sch fer etc auf die Versuche vorbereiten Um Ihnen die Vorbereitung zu erleichtern sind neben den Stichpunkten zus tz lich noch Fragen in der Praktikumsanleitung aufgelistet Beantworten Sie die Fragen bei Ihrer Vorbereitung schriftlich in Ihrem Protokollheft Eine Versuchsdurchf hrung ohne ausreichende Vorbereitung ist klarerweise oh ne Lerneffekt und nicht sinnvoll Die Praktikantin oder der Praktikant mu in diesem Fall damit rechnen nach Hause geschickt zu werden und den Versuch zu einem sp teren Zeitpunkt zu wiederholen Die folgenden Punkte fassen das Basiswissen zusammen ber das Sie bei den Versuchen verf gen sollten Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 08 2005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Praktikumsvorbereitung 1 Mathematische Voraussetzungen elementare Funktionen Polynome tri gonometrische Funktionen Logarithmus und Exponential Funktion ele mentares Differenzieren und Integrieren gew hnliche Differentialgleichun gen Schwingungsgleichung Kraftgesetz Gleichung des nat rlichen Wachs tums 2 Statistik und Fehler Mittelwert Standardabweichung statistische und systematische Fehler Fehler des Mittelwertes Fehlerfortpflanzung Gau sche Glockenkurve 3 Die 7 Basiseinheiten des SI Systems m kg s A K mol Cd 4 Mechanik Newtonschen Gesetze Kr fteparallelogramm Erhaltungss tze f r Translati
120. gung stellen kann Berechnungsbeispiel Auto Batterie e Kompensator U 12 V Innenwiderstand R 0 1 Q Imaz Milliamperemeter Schiebewiderstand 100 Q IV Aufgaben drei Dekadenwiderst nde e Eichen Sie eine Kompensationsschaltung zum Messen von Spannungen Batterie e Der Messbereich eines Amperemeters ist von 10 mA auf 200 mA zu erwei Tastschalter tern Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 08 2005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 23 Strom und Spannungsmessung e Die Klemmenspannung einer Batterie ist als Funktion der Belastung zu messen um die ElektroMotorische Kraft EMK und den Innenwiderstand zu bestimmen e Zusatzaufgabe f r Physiker Berechnen Sie f r welchen Lastwiderstand aus der Batterie die maximale Leistung P UI entnommen wird V Grundlagen VI Durchf hrung des Versuchs Es wird dringend empfohlen sich die Formeln f r die Vor und Parallel widerst nde zur Messbereichs nderung schon vor dem Praktikum klar zu machen Nicht einfach abschreiben sondern selbst entwickeln 1 Skizzieren Sie den Versuchsaufbau 2 Machen Sie sich den Aufbau und die Wirkungsweise des Kompensa tors klar Vergleichen Sie die Schaltelemente des Kompensators mit dem Schaltplan Geh use von unten ansehen Linearit tsfehler des Drehpotentio meters notieren Eichregler Taster Nullinstrument Drehpotentiometer 0 5
121. hrscheinlichkeiten erh lt man die Binomial Verteilung N win pra p NA Da tD Dent paq p N Nyy _ N n Nate A Die Binomial Verteilung ist eine zweiparametrische Verteilung mit den Parametern Nund p Wenn man alle W n von n 0 bis n N aufsummiert also alle m glichen Ergeb nisse der N Versuche erh lt man logischerweise f r diese Summe die Wahr scheinlichkeit 1 In der Tat und das erkl rt den Namen der Verteilung sind die W n gerade die Summanden beim Ausmultiplizieren der rechten Seite der Identit t 251 252 10 N N 1 1 p 1 p So kann man sich auch die Formel merken 3 Die Poisson Verteilung als Grenzfall der Binomial Verteilung Bezeichnet man den Mittelwert von n mit n N p so l sst sich die Binomial Verteilung folgenderma en umschreiben N n _N W 1 W 2 W n 41 7 7 W 7 n N N F r N gt und p gt 0 derart dass n N p endlich bleibt erh lt man die Poisson Verteilung da der zweite Faktor gegen den Grenzwert e strebt w hrend die weiteren Faktoren gegen 1 streben Die Poisson Verteilung ist eine einparametrische Verteilung mit dem Parameter n Auch hier ist f r jedes 7 D as n W n n 1 denn die Reihenentwicklung von et ist ja et 2 gt n 0 n im Auch dieser Hinweis sollte das Merken der Formel erleichtern 4 Die Normal oder Gau Verteilung als Grenzfall der Binomial Verteilung N vd ra pp n N n Ersetz
122. htecksignal mit einer Frequenz von 1 kHz an Triggerung Mit dem Potentiometer Level kann die Triggerschwelle stufenlos einge stellt werden Zus tzlich besitzt das Potentiometer einen eingebauten Schalter mit dem Sie die Triggerflanke w hlen k nnen Bei herausgezogenem Drehknopf wird auf die fallende Flanke getriggert bei gedr cktem Knopf auf die steigende Rechts daneben befindet sich der Schalter MODE f r den Triggermodus Bei der Stellung NORM kann die Triggerung der Zeitablenkung an jeder Stelle der Si gnalflanke durch Variierung der Triggerschwelle erfolgen Abbildung 6 Ist der Triggerlevel zu hoch oder zu tief eingestellt so dass das Eingangssignal diesen Wert nicht erreichen kann entsteht im Allgemeinen kein stehendes Bild Die automatische Triggerung Schalterstellung AUTO hat bei dem hier verwendeten Oszilloskop im Wesentlichen die gleiche Funktion wie die normale Triggerung NORM Der einzige Unterschied bei dem hier verwendeten Oszilloskop liegt darin dass der Elektronenstrahl nicht dunkelgetastet wird wenn das Signal au erhalb der Triggerschwelle liegt oder kein Signal angeschlossen ist Bei besseren Oszilloskopen bewirkt die automatische Triggerung zus tzlich dass Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 8 Stand 08 2004 Physikalisches Grundpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 25 Oszilloskop die Triggerschwelle automatisch eingestellt wird Der Level Einstellregler wir
123. ich nicht das sorgf ltige Durch arbeiten der Anleitung und die Vorbereitung der anderen Kapitel im Skript Insbesondere sollten Sie sich bei der Vorbereitung auch schon ber die Versuchs durchf hrung die Messmethoden und ber die Auswertung Gedanken machen Machen Sie sich bewusst was und wie Sie messen werden und sch tzen Sie ab welchen Einfluss die Fehler der Einzelmessungen auf den Gesamtfehler haben Bsp eine quadratische Gr e geht mit doppeltem Gewicht ein als eine linea re III Durchf hrung der Versuche Sehen Sie sich die Apparatur gr ndlich an und machen Sie sich mit der Funk tion aller Einzelteile vertraut Spielen Sie die Messprozedur nach M glichkeit zun chst qualitativ durch Wenn Sie eine elektrische Schaltung herzustellen haben kontrollieren Sie zun chst selbst sorgf ltig ob Sie keine Schaltfehler gemacht haben Vor Anlegen der Spannung muss die Schaltung vom Assistenten abgenommen werden Das Protokoll wird auch w hrend der Messungen l ckenlos gef hrt d h man soll keine gro en Zwischenr ume f r sp tere Eintragungen lassen Lassen Sie sich Zeit zum F hren eines ordentlichen Protokolls Ein Protokoll ist eine dokumentarische Darstellung des gesamten Versuchsab laufs Versuchsaufbau Versuchsdurchf hrung Erfassung und Auswertung von Messdaten Diskussion der Ergebnisse Die Qualit t der bei einem Prakti kumsversuch erzielten Ergebnisse h ngt nicht nur vom Messverfahren und der Genauigkeit der
124. ichung der Form x Fm 11 dargestellt werden kann Die Steigung Ax 12 a A 12 und ihr experimenteller Fehler k nnen nun nach dem oben beschriebenen Ver fahren aus dem Diagramm abgelesen werden Die Erdbeschleunigung wird nach g D a 13 berechnet Um den Fehler der Erdbeschleunigung zu bestimmen muss die Feh lerfortpflanzung angewendet werden da sowohl der Wert von D als auch der Wert von a fehlerbehaftet sind Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum Stand 03 2006 V 1 0 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 11 Einf hrungsversuch II Messprotokoll Ablesegenauigkeit der Stoppuhr Vergleich der Methoden zur Bestimmung der Schwingungsdauer Messung der Federkonstante Anzahl der Messzeit Periodendauer Mittelwert Nr 3 or s Schwingungen n t s T s T s m Anzahl der Messzeit Periodendauer Mittelwert Nr or s 1 3 le Schwingungen n t s T s T s 2 3 1 3 3 3 50 2 3 4 3 3 3 5 3 1 3 6 3 100 2 3 7 3 3 3 8 3 1 3 9 3 150 2 3 10 3 3 3 Messung der Schwingungsdauer Start Stop bei Maximalauslenkung 1 3 200 2 3 N Anzahl der Messzeit Periodendauer Mittelwert ig 3 3 u Schwingungen n t s T s T s ITS 1 3 1 3 250 2 3 2 3 3 3 3 3 4 3 Messung der Schwingungsda
125. ichung f r die Schwingung aus wenn sie ged mpft oder unged mpft ist Wie lauten die L sungen 3 Mit welcher Frequenz schwingt das Drehpendel wenn eine u ere Kraft angelegt wird Wie sieht die Differentialgleichung aus 4 In welche Formen teilt sich die Gesamtenergie im System auf Was passiert bei der D mpfung 5 Wie gro ist die Energie im System in Abh ngigkeit von der Frequenz des Erregers qualitativ 6 Eine Resonanzkurve wird durch die Lage des Maximums Resonanzfre quenz die Amplitude an der Resonanzstelle sowie die Halbwertsbreite festgelegt Welchen Einfluss hat die Gr e der D mpfung auf die genann ten Parameter der Resonanzkurve 7 Was versteht man unter der G te Q eines Resonators IV Aufgaben e Die Schwingungsdauer To eines unged mpften freien Drehpendels Pohl sches Rad ist zu bestimmen e Mit einer Wirbelstrombremse wird das Pendel ged mpft und f r zwei Str me aus der Abnahme der Amplitude mit der Zeit die D mpfung be stimmt Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 1 0 Stand 06 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 13 Resonanz e Das Pendel wird zu einer erzwungenen Schwingung angeregt und es wird f r verschiedene D mpfungen die Abh ngigkeit der Amplitude von der Er regerfrequenz gemessen Aus der Breite und der H he der Resonanzkurven werden nochmals Werte f r die D mpfungskonstante
126. ie dass hier w 2nf und nicht f aufgetragen ist wobei b w die Amplitude des Drehpendels als Funktion der Anregungsfrequenz und A die Amplitude des Erregers darstellen Aus Gleichung 5 l sst sich durch Differentation und Bestimmung der Nullstelle die Frequenz w bestimmen bei der die Amplitude maximal wird w 4 we 282 6 Zwei weitere Gr en sind zur Charakterisierung der Resonanzkurve wichtig Die Halbwertsbreite H und die Resonanz berh hung Die Breite der Kurve in 1Die Verschiebung von w gegen wo ist sehr gering und im Versuch kaum messbar Bei einer D mpfung bei der die Amplitude pro Schwingung auf die H lfte abnimmt betr gt sie 1 2 von wo Bei einer solchen Schwingung w re die Halbwertsbreite der Resonanzkurve 0 23 wo d h man m te die Lage des Maximums auf rund 5 von der Halbwertsbreite messen der H he b w v 2 ist bei nicht zu starker D mpfung gegeben durch H wa wy 20 7 H hei t die Halbwertsbreite der Resonanzkurve da es die Breite in halber H he ist wenn man das Quadrat der Amplitude ber der Frequenz auftr gt Die Resonanz berh hung ist definiert durch den Quotienten b w w bw gt 0 35 8 wobei wo wr angenommen wurde Die links stehenden Amplituden und wo k nnen gemessen werden womit eine Bestimmung von 6 m glich ist Die Theorie der erzwungenen Schwingung liefert f r die Auslenkung als Funk tion der Zeit amp t folgenden Ausdruck dt asin wr
127. iertes Licht a b langsame Achse MR i zirkular polarisiertes Licht optische schnelle Achse 0 4 Pl ttchen linear polarisiertes Licht Abbildung 12 a Aufbau eines A 4 Pl ttchens b Erzeugung von zirkular po larisiertem Licht durch ein A 4 Pl ttchen Ey bezeichnet den Anteil des einfal lenden Lichts das parallel zur schnellen Achse schwingt E den Anteil der in Richtung der langsamen Achse polarisiert ist Ist das A 4 Pl ttchen un ter einem Winkel von 45 in Bezug auf die beiden Achsen orientiert so gilt E E Da beide Anteile zudem eine Phasendifferenz von 90 besitzen ergibt sich zirkular polarisiertes Licht und eine schnelle Achse Licht das parallel zur schnellen Achse schwingt breitet sich demnach schneller aus als Licht das in Richtung der langsamen Achse polarisiert ist Mit einem A 4 Pl ttchen l sst sich zirkular polarisiertes Licht erzeugen Trifft linear polarisiertes Licht unter einem Winkel von 6 45 gem Abbildung 12b auf das Pl ttchen so entsteht zirkular polarisiertes Licht Bei diesem Winkel ist der Anteil des E Feldes welches in Richtung der schnellen Achse schwingt genauso gro wie der Anteil der parallel zur langsamen Achse schwingt Hinzu kommt dass die Komponente die parallel zur schnellen Achse schwingt der langsamen Komponente um 90 vorauseilt entspricht 4 Es liegt also eine berlagerung zweier senkrecht zueinanderschwingender E Felder gleich
128. ignale mit 2 kHz und 5 kHz Sie k nnen sich damit berzeugen dass die Schallgeschwindigkeit nicht von der Frequenz abh ngt qualitative Messung VII Auswertung zu 2 Aus den gemessenen H hen der Lufts ule im Resonanzfall ist die Schallge schwindigkeit in Luft bzw Kohlendioxid zu bestimmen dabei benutzen Sie nur die H hendifferenzen Die Schallgeschwindigkeit in Gasen ist durch die folgende Formel wiedergegeben KRT 3 c 4 ae 3 wobei x den Adiabatenkoeffizienten f r Luft 1 40 f r CO2 x 1 30 R die allgemeine Gaskonstante T die Temperatur des Gases in Kelvin und M die Molek lmasse Luft M 29 g mol CO2 M 44 g mol bezeichnen Zur Umrechnung der gemessenen Schallgeschwindigkeit auf Normalbedingun gen benutzen Sie die Gleichung Co To ae E 4 NVT 4 Benutzen Sie diese Formel um die bei Zimmertemperatur gemessenen Werte auf 0 C umzurechnen Vergleichen Sie weiterhin das Verh ltnis der gemessenen Schallgeschwindigkeiten cLurt cco f r die beiden Gase mit dem entsprechen den Wert den Sie aus Gleichung 3 gewinnen zu 3 Berechnen Sie den Mittelwert von A und dessen Fehler F r die Berechnung der Schallgeschwindigkeit gem c vX 5 verwenden Sie den sehr viel genaueren Wert von 10 kHz der am NF Generator fest eingestellt werden kann Auch hier wieder c auf Normalbedingungen um rechnen VII Anhang Beim Aufsuchen der Abst nde an denen die Phase gerade um 360 verschoben ist d h das
129. in Instrument mit dem Licht in seine Spektralfarben Wellenl ngen zerlegt werden kann Beim Prismenspektrometer erfolgt diese Zerlegung durch ein optisches Prisma Dabei handelt es sich um einen K rper aus einem lichtdurchl ssigen Material i a Glas der von zwei ebenen nicht parallelen Fl chen begrenzt wird Die Gerade in der sich die beiden Fl chen schneiden wird brechende Kante genannt In einem Schnitt senkrecht dazu Hauptschnitt liegt an der brechenden Kante der brechende Winkel e brechende Kante brechende Winkel Brechzahl n Basis B Abbildung 2 Hauptschnitt eines Prismas Mit Hilfe des Brechungsgesetzes und unter der Annahme dass f r den Bre chungsindex von Luft nur 1 gilt folgt f r den totalen Ablenkungswinkel um den ein einfallendes Lichb ndel abgelenkt wird 6 a arcsin yn sin a1 sin e sin a1 cos e 1 Von besonderem Interesse ist der Fall bei dem das Prisma symmetrisch vom Licht durchsetzt wird Dabei trifft das einfallende Lichtbiindel senkrecht auf die Ebene die den brechenden Winkel e halbiert Bei diesem Einfall nimmt der Ablenkwinkel 6 ein Minimum ein und es gelten die Beziehungen Omin A 2 sin Smin 2 sin e 2 Fraunhofersche Formel 3 Gleichung 3 Fraunhofersche Formel beschreibt eine Methode um den Brech ungsindex des Prismamaterials zu bestimmen Messungen an Prismen sollten stets beim minimalen Ablenkwinkel erfol
130. indern kann Bei der Absch tzung der Messgenauigkeit geht man folgenderma en vor Zun chst wird ermittelt mit welcher Genauigkeit die direkt gemessenen Gr en aus denen man das Resultat des Versuchs berechnet bekannt sind Die zuf lligen Fehler die durch Ablesegenauigkeit auf einer Skala bedingt sind kann man unter Ber cksichtigung der G te der Skala absch tzen Bei parallaxefreier Ablesung liegt der mittlere Fehler etwa bei 0 1 bis 0 2 Skalen teilen Wenn die zuf lligen Fehler nicht zuverl ssig gesch tzt werden k nnen muss man sie experimentell aus der Streuung der Messwerte bei wiederholter Messung ermitteln Zu diesem Zweck stellt man 3 bis 10 Messungen an Eine Folge von Messungen m gen die Werte L1 LQ 0 Ly 1 Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 08 2005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Praktikumsvorbereitung ergeben haben Der Mittelwert dieser Messungen ist ti Fa F aet En i 2 Ein Ma f r die mittlere Streuung der Resultate erh lt man durch den Mittel wert der Gr en x Der Mittelwert von x Z ist definitionsgem Null x Z 2 n T a 3 Eine genauere berlegung zeigt dass es besser ist als Ma f r die Streuung die Gr e En a1 Z 22 7 tan 4 n 1 zu verwenden Aus nur einer Messung kann naturgem kein Fehler
131. ioaktivit t a B y Strahlung Energieverteilung der Spektren Abbremsung geladener Teilchen durch Ionisation Absorption und Streuung von y Strahlen siehe auch R ntgenstrahlen Photoeffekt Comptoneffekt Z hlrohr Geigerz hler Literatur Lehrb cher z B Gerthsen Tipler Ausf hrlich H usel Neumann Bd II Atome Atomkerne bei Durchgang von Kernstrahlung durch Materie Verst ndnisfragen e Durch welche Mechanismen verlieren a B und y Strahlung beim Durchgang durch Materie ihre Energie e Leiten sie das Beer sche Gesetz her Was ist die Bedeutung des Absorptions koeffizienten e Wie sieht das Energiespektrum von und y Strahlern aus Woher kommt der Unterschied 253 2 Zubeh r B Praparat 90Sr 90Y Aluminiumabsorber y Pr parat 60Co Bleiabsorber Z hlrohr und Z hlger t Aufgabe Es ist die Absorption von Strahlen 90Sr 90Y und von y Strahlen 60Co zu messen Aus den Absorptionskurven sind die Maximalenergie der B Strahlung bzw die Energie der y Strahlung zu bestimmen Die Aktivit t der Pr parate in Becquerel Zerf lle pro Sekunde ist jeweils abzusch tzen Durchf hrung 1 Absorptionsmessung an B und y Strahlen Nach Inbetriebnahme des Z hlrohrs s Grundlagen zu den Versuchen der Radioaktivit t II Betriebsanleitung des Z hlger tes Pr parat in den Beh lter zur ckstellen und Nulleffekt 5 min lang messen Danach werden die Absorptionskurven gemessen B Strahler Pr
132. ird ist damit das Starten des S gezahngenerators und somit das Aufzeichnen eines einzelnen Oszilloskop bilds gemeint Das Einsetzen der Triggerung kann an den Einstellreglern des Oszilloskops beeinflusst werden So kann beispielsweise der Triggerlevel stufenlos eingestellt werden Desweiteren kann auch die Triggerung zwischen steigender und fallender Flanke umgeschaltet werden Wird die Einstellung steigende Flanke gew hlt so erfolgt die Triggerung nur dann wenn das darzustellende Eingangssignal beim Erreichen der Triggerschwelle ansteigt Wird auf die fallende Flanke getriggert so erfolgt die Triggerung wenn das Eingangssignal U die Triggerschwelle von oben kommend durchl uft In Abbildung 6 erfolgt die Triggerung beispielsweise auf der steigenden Flanke der Kingangsspannung U Auf die genaue Einstellung der Triggerparameter wird an sp terer Stelle noch detailliert eingegangen Bedienung des Oszilloskops Der Leuchtschirm des Oszilloskops besitzt ein Koordinatensystem mit dem Sie die Signale leicht vermessen k nnen Zus tzlich befindet sich auf dem Bildschirm noch ein quadratisches Gitternetz bestehend aus acht mal zehn K stchen Die Breite und H he eines K stchens wird im folgenden als DIV bezeichnet DIV ist die englische Abk rzung f r division und bedeutet hier die Unterteilung des Koordinatensystems des Bildschirms Die horizontale und vertikale Achse des Koordinatenkreuzes besitzen zus tzlich noch eine Feinei
133. itrogen Fl ssiger Stickstoff Linse lens load resistance Lastwiderstand Linsenfehler lens aberration luminescent screen Leuchtschirm Luftdruck air pressure magnification Vergr erung Lupe magnifying glass magnifying glass Lupe Ma measure mass Masse Ma band tape measure measure Ma Masse mass measurement device Messger t Ma stab scale measurement result Messergebnis Messapparatur measuring apparatus measuring apparatus Messapparatur Messergebnis measurement result measuring slide Messschieber Messfehler error measurement error micrometer screw Mikrometerschraube Messgenauigkeit precision of measurements microphone Mikophon Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 3 Stand 08 2005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Fachw rterbuch Messger t measurement device moment of inertia Tr gheitsmoment Messschieber measuring slide momentum Impuls mech Mikophon microphone negative feedback Gegenkopplung Mikrometerschraube micrometer screw neutron Neutron Millimeterpapier scale paper neutron source Neutronenquelle Mittelwert average value nitrogen Stickstoff Netzebene atomic plane ocular eyepiece Okular Netzger t power supply oil drop ltropfen Neutron neutron operational amplifier Operationsverst rker Neutronenquelle neutron source
134. kung o meist Standard Abweichung mittlerer statistischer Fehler genannt x2 242 B na nn m n Gesamtzahl der Messungen Die Berechnung des Erwartungswertes von o mit Gl 1 ergibt das bemerkenswert einfache Resultat o n 2 F r den relativen statistischen Fehler erh lt man A a Die Gau verteilung G1 1 ist in Fig 1 graphisch dargestellt Die Fl chen unter der Kurve im Bereich n gt n 0 undn lt n 0o sind schraffiert Ihre Gr e gibt die Wahrscheinlichkeit dass n um mehr als eine Standardabweichung vom Mittelwert abweicht Diese Wahrscheinlichkeit ist bei der Gau kurve 30 Analog erh lt man die Wahrscheinlichkeiten f r l a Fig mw e Nz 0 Abweichungen von 7 um mehr als 20 30 usw Tabelle 1 Eine Abweichung von 7 um mehr als o 20 30 o vn hat die Wahrscheinlichkeit 30 5 0 3 Im ersten Teil dieses Versuchs werden wir eine lange Messreihe durchf hren und Gl 2 sowie die Voraussagen der Tabelle 1 nachpr fen Dieses Experiment ergibt einen experimentellen Beweis f r die statistische Natur des radioaktiven Zerfalls 251 252 3 In der Praxis ist der Mittelwert 7 einer sehr langen Messreihe meist nicht gegeben sondern nur das Resultat n einer einzigen Messung Auch in diesem Fall kann man etwas mit Gl 1 anfangen indem man sie folgenderma en interpretiert W n n ist die Wahrscheinlichkeit dass eine sehr lange Messreihe den
135. l c In der letzten Schalterstellung wird ein Signal erzeugt dass periodisch exponentiell abf llt und danach wieder exponentiell ansteigt Schalten Sie dazu den Umschalter auf die untere Position Messen Sie entweder f r die abfallende oder ansteigende Flanke die Zeit die das Signal ben tigt bis die halbe Spannung Ugg erreicht wird Halbwertszeit Benutzen Sie bei diesen Messungen die unterschiedlichen Eingangskopp lungen sowie die x und y Positionsregler Um den Ablesefehler m glichst klein zu halten m ssen die vertikalen und horizontalen Ablenkkoeffizienten VOLTS DIV und TIME DIV so eingestellt werden dass das Signal auf dem Oszilloskop m glichst den gesamten Bildschirm ausf llt berzeugen Sie sich bevor Sie messen davon dass alle relevanten Regler auf CAL stehen Der betreuende Assistent wird Ihnen bei den Einstellungen behilflich sein 4 Zweikanalbetrieb Stellen Sie am Funktionsgenerator ein Sinussignal mit einer Frequenz von ca 10 kHz und einer Amplitude von ungef hr 1 Vgg ein Die Amplitude sollten Sie mit dem Oszilloskop nachmessen Schlie en Sie nun an den Eingang des Phasenschiebers den Funktionsgenerator an Die Versorgungsspannungs buchse ist mit dem Netzteil zu verbinden Der Phasenschieber liefert an den beiden Ausgangsbuchsen zwei sinusf rmige Wechselspannungen mit der glei chen Frequenz wie die Eingangsspannung vom Funktionsgenerator aber mit einer einstellbaren Phasenverschiebung zwischen 0 und 18
136. l nur kurz im K rper verbleiben sog biologische Halbwertszeit Man spricht dann von unterschiedlicher Radiotoxizit t Wir gehen davon aus dass Sie nicht versuchen eine Quelle zu ffnen oder etwa die Dicke der Abdeckfolie des Strontium Pr parates mit dem spitzen Bleistift zu testen Sie werden vermutlich in der Chemie auch kein KCN zum Spa durch die Gegend blasen Die St rke radioaktiver Quellen wird durch die Zahl der Zerf lle pro Sekunde Einheit Becquerel abgek rzt Bq oder in der alten Einheit Curie Ci gemessen 1 Ci 3 7 1010 Bq 1 Bq 1 Zerfall pro Sekunde Die Dosis genauer Energiedosis d h der Effekt einer Strahleneinwirkung wird zunachst durch die absorbierte Energie in J kg gemessen wobei man die Einheit Gray Abk rzung Gy 1 Gy 1 J kg einf hrt Dies ist eine sehr gro e Einheit Eine Bestrahlung mit 4 Gy am ganzen K rper ist bereits in 50 der F lle t dlich Durch diese Dosis w rde der K rper nur um 1 mK erw rmt Die Dosisleistung wird dann z B in Gy h gemessen Die lteren Einheiten rad 100 rad 1 Gy und R ntgen R die ab 1 1 86 offiziell nicht mehr gelten sind beim Versuch 254 zur Information noch aufgef hrt Eee Je nach Art und Energie der Strahlung wird mehr oder weniger Energie in einer z B 1 cm dicken Schicht deponiert Ein Gammaquant oder auch ein Neutron wechsel wirkt wenn berhaupt dort in einem Einzelakt Elektronen a Teilchen generell geladene Teilchen ver
137. larisationsrichtungen 0 45 90 wenn unpolarisiertes Licht einf llt Wie viel Licht kommt ungef hr durch Abbildung 1 Versuchsaufbau 3 Wozu verwendet man ein A 4 Pl ttchen Worauf beruht das Funktions prinzip solch eines Pl ttchens 4 Zwei Polfilter stehen senkrecht zueinander Wie muss ein A 4 Pl ttchen I Messaufbau zwischen die zwei Polfilter eingef gt werden damit die durchgelassene e Drehtisch mit Winkeleinteilung und drei Halterungen Lichtintensit t maximal wird 5 Wie ist der Brewsterwinkel definiert Welche Eigenschaften hat im Brew e Diodenlaser A 670 nm sterwinkel reflektiertes und transmittiertes Licht e Detektor Fotoelement BPY 63 mit Verst rker e Linearanalysator A 4 Pl ttchen sowie zwei planparallele Glasplatten IV Aufgaben BK7 oder SF6 mit den Brechungsindizees ngx7 1 514 und nsre 1 796 f r A 670 nm 1 berpr fen Sie mittels Brewster scher Reflexion die Markierung der Schwingungsebene am Laser II Literatur 2 Messen Sie die Intensit t des an einer Glasscheibe reflektierten und trans mittierten Lichts in Abh ngigkeit des Einfallswinkels und der Polarisati e W Walcher Praktikum der Physik B G Teubner Stuttgart onsrichtung Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 2 Stand 04 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum f r Chemiker Versuch 231 Polarisiertes Licht 3 Stellen Sie mit einem X 4 Pl ttchen
138. lchenzahl n durchzuf hren Nach diesen 200 Messungen wird die Messreihe von der automatischen Stopp vorrichtung beendet Schon w hrend der Messung werden die beiden ersten Spalten der folgenden Tabelle gedruckt Nr der Messung n n n n i 1 96 2 101 Auswertung Zu 2 Werten Sie die Differenzen n Vo 50 n Vo und n Vo 100 n Vo getrennt aus Geben Sie den Plateauanstieg in 100 Volt mit statistischem Fehler an Jeweils f r die Messung mit einer Minute und mit drei Minuten Sind die Differenzen signifikant Sie k nnen dies auswerten w hrend die Automatik Aufgabe 3 misst 251 252 5 Zu 3 Anmerkung Um Zeit zu sparen k nnen Sie diesen Punkt auswerten w hrend die Apparatur f r etwa 50 min den radioaktiven Zerfall von Indium Teil II des Versuchs misst Berechnen Sie den Mittelwert n Yn 200 der Messserie und die ex perimentelle Schwankung exp Im m 200 Benutzen Sie hierbei einen abgerundeten Wert von 7 ohne Dezimalen Stellen Sie fest wie viel Messungen um mehr als Ogxp 2Oexp 3Ogxp 4Oexp von A abweichen Machen Sie eine Zusammenstellung dieser experimentellen Zahlen und der theoretisch erwarteten Zahlen nach Gl 2 und Tabelle 1 Tragen Sie in einem Diagramm wie in Figur 2 ein wie oft die einzelnen n auftraten Hin 100 W 16 EN NS i a SSS OO Beispiel eS LEeteePe f rn 5 pL ELE ELE OF 2 SO BS OSs OF tay AiG n Damit Sie bei den relativ
139. lieren ihre Energie kontinuierlich durch lonisation Die folgende Tabelle gibt die Umrechnungsfaktoren K von Quellst rke Aktivit t A in Bq in die Dosisleistung D in Gy h in Gewebe f r einige B und y Strahler an F r Energien E gt 0 1 MeV sind die Werte f r Luft rd 10 20 kleiner D K Arr Hierbei ist r der Abstand einer als punktf rmig angenommenen Quelle zum Messort in Meter K hat also die Dimension Gy m2 Bq h Tabelle 1 Daten f r Dosisberechnungen K in Gy m2 Bq h E in MeV der Hauptlinien Halbwertszeiten a Jahre d Tage h Stunden Isotop Halbwertszeit K y E y K E max 14C 5736a reef 4 2 10 11 0 156 32p 14 26 d 9 1 10 12 1 71 40K 1 28 109 a 1 95 10 14 1 46 1 0 10 11 1 31 60Co 5 272 a 3 36 10 13 1 17 1 33 2 6 10 11 0 318 85Kr 10 76 a 3 16 10 16 0 514 1 6 10 11 0 69 90Sr 90Y 28 62 64 1h 2 8 10 11 0 546 2 282 9Tc 6 0h 1 56 10 14 0 141 131J 8 04 d 5 45 10 14 0 364 1 7 10 11 0 606 137Cs 30 17 a 8 47 1014 0 662 1 6 10 11 0 512 198 Au 2 695 d 5 95 1014 0 412 1 2 10 11 0 962 Beachten Sie in der Tabelle dass B Quellen f r das betroffene Gewebe um Gr enordnungen gef hrlicher sind als y Quellen Daf r ist die Eindringtiefe entsprechend geringer 23 Da verschiedene Strahlungsarten bei der gleichen Energiedosis verschiedene biologische Wirkung haben wird eine quivalentdosis definiert die aus der E
140. litude auf die H lfte der Anfangsamplitude abgesunken ist so folgt In2 a ty 2 ie age 1 2 und damit 6 Te 3 2 tie Zwischen der Kreisfrequenz wy der ged mpften Schwingung und der Kreisfre quenz Wo der unged mpften Schwingung besteht der Zusammenhang T Amplitude b E 7 5 0 2 4 t 6 8 10 Zahl der Schwingungen n Abbildung 2 Messung der exponentiellen Abnahme der Amplitude eines Oszil lators b E Beliebige Einheiten Beachten Sie die logarithmische Auftragung der Amplitude wy yag 88 4 Schaltet man iiber ein mechanisches Ubertragungssystem ein periodisch wir kendes Drehmoment Schrittmotor mit Exzenter mit der Frequenz w an das Drehpendel so spricht man von einer erzwungenen Schwingung Man beobach tet nach Abwarten des sogenannten Einschwingungsvorganges eine Schwingung mit konstanter Amplitude und der Frequenz w des Erregers Die Amplitude des Drehpendels h ngt von der Erregrfrequenz ab Der Verlauf ist in Abbildung 3 dargestellt und wird durch folgende Gleichung beschrieben 2 Awg b w E w2 28w 5 Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 1 0 Stand 06 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 13 Resonanz Amplitude b oO 9 o Frequenz Abbildung 3 Resonanzkurve Beachten S
141. lterstellung EXT wird der Trigger nicht selbst durch das Eingangssignal U ausgel st sondern durch ein externes Signal das an die unter dem Schalter liegende BNC Buchse angeschlossen wird ausgel st Das Oszilloskop im xy Betrieb Es ist nicht unbedingt notwendig dass die x Achse immer die Zeitachse darstellt Im xy Modus Position X Y des Zeitwahlschalters in Abbildung 7 wird ein Spannungssignal U als Funktion eines anderen Signals U dargestellt Auf dem Schirm erscheint dann die Leuchtspur des Signals U U Im xy Modus wird der S gezahngenerator der im yt Betrieb f r die Zeitablenkung verantwortlich ist intern ausgeschaltet und stattdessen das U Signal an die x Ablenkeinheit gelegt In y Richtung folgt der Strahl der Spannung U Anschluss an die BNC Buchse CH2 und in x Richtung dem Signal Uy Buchse CH1 Der Leuchtschirm stellt somit die senkrechte berlagerung der beiden Eingangsspannungen dar Der xy Betrieb ist besonders zur Darstellung der Phasenverschiebung zwei er Signale geeignet Bei der senkrechten berlagerung zweier Sinussignale der gleichen Frequenz entsteht im xy Modus eine Ellipse In Abbildung 11 ist das Zustandekommen dieser sogenannten Lissajous Figur skizziert Sind die Am plituden gleich gro so h ngt die Form der Lissajous Figur von der Phasen verschiebung ab In der Abbildung sind unten links die Lissajous Figuren f r Phasenverschiebungen zwischen 0 und 180 skizziert Bei verschieden gro en
142. lterung vor dem Z hlrohr 6 Das Z hlger t besitzt einen integrierten Lautsprecher mit dem Sie die registrierten Ereignisse akustisch verfolgen k nnen Drehen Sie dazu den Lautst rkeregler etwa eine halbe Umdrehung nach rechts 7 Erh hen Sie nun langsam die Z hlrohrspannung bis Sie ein sprungartig einsetzendes akustisches Signal h ren Dieser Spannungswert entspricht der Einsatzspannung Vg Bedienung des Internen Z hlers 1 Um die Anzahl der registrierten Freigniss quantitativ festzuhalten besitzt das Z hlger t einen internen Z hler Die Z hlung wird automatisch nach einer vorgegebenen Zeit Zeitbasis Torzeit gestoppt die Sie an den bei den Digitalschaltern und dem Umschalter sec oo min einstellen k nnen Dabei steht sec f r Sekunden oo f r eine Dauermessung ohne Stopp funktion und min f r Minuten 2 Die Ausgabe des Z hlerstandes kann entweder nur an die Anzeige erfolgen oder zus tzlich an einen externen Drucker F r den Druckerbetrieb muss der Schalter Drucker auf EIN gestellt werden 3 Dr cken Sie die Start Taste um den Z hler zu starten Der Z hlvorgang wird automatisch nach der eingestellten Torzeit gestoppt oder manuell durch Dr cken der Stop Taste Um den Z hlerstand auf Null zu setzen m ssen Sie die Reset Taste dr cken Wenn die linke Reset LED leuchtet dauert ca 2 Sekunden k nnen Sie den Z hler erneut starten 4 Den Schalter x1 b
143. meter Spektrometer Triggerung triggering spring constant Federkonstante Tripelpunkt triple point standard deviation Standardabweichung Varianz variance statistical distribution Statistische Verteilung Verdampfungsw rme evaporation heat sulfuric acid Schwefels ure Vergr erung magnification ape measure Ma band Verst rkung amplification gain emperature Temperatur Viskosit t viscosity hermocouple Thermoelement Vorwiderstand series resistance ime constant Zeitkonstante Wahrscheinlichkeit probability likelihood orsion Torsion W rme heat orsional momentum torque Drehmoment Warmekapazitat heat capacity riangle Dreieck Wasserstoff hydrogen riggering Triggerung Wechselstrom alternating current AC riple point Tripelpunkt Wellenl nge wavelength uning fork Stimmgabel Widerstand resistance resistor unit Einheit Winkel angle vapour pressure Dampfdruck Wirbelstrom eddy current variance Varianz W rfel cube velocity Geschwindigkeit Z hler counter vibration damping Schwingungsd mpfung Z hlrate count rate viscosity Viskosit t Z hlrohr G M counter voltage Spannung Zeitkonstante time constant volume Lautst rke Zerfall decay water electrolysis Elektrolyse von Wasser Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 3 Stand 08 2005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Fachw rterbuch Zerfallskonstante decay constant wavelength Wellenl nge Zerfalls
144. n einigen 100 bis 1000 Volt die je nach Gasf llung und Abmessungen des Z hl rohrs eingestellt werden muss Das Grundprinzip eines Z hlrohres beruht auf der Ionisation des F llgases durch radioaktive Strahlung Gelangt ein schnelles elektrisch geladenes Teil chen z B ein 5 Teilchen in das Z hlrohr so entstehen durch Ionisation des Z hlgases l ngs der Bahn des Teilchens freie Elektronen und positiv geladene Ionen Die Elektronen werden aufgrund des elektrischen Feldes in Richtung des Anodendrahtes beschleunigt und k nnen durch St e weitere Gasmolek le io nisieren Diese freien Elektronen leiten eine Gasentladung ein die jedoch bei geeigneter Wahl der Spannung und einem entsprechend dimensionierten Vor widerstand nach etwa 1075 Sekunden selbst erlischt Bei dieser Gasentladung flie t f r kurze Zeit ein Strom im Z hlrohr der an dem Widerstand einen Span nungsimpuls verursacht Dieser l sst sich elektronisch verst rken und mit einer Z hlerschaltung registrieren I 1 Kennlinie eines Z hlrohres Die genauen Vorg nge im Z hlrohr sind etwas komplizierter und h ngen be sonders von der Z hlrohrspannung ab Dringt ionisierende Strahlung in das Z hlrohr ein so ist die Anzahl der prim r erzeugten Ladungstr ger stets proportional zur Energie der einfallenden Strah lung Bei kleinen Z hlrohrspannungen erreicht aber nur ein Teil der Prim relek tronen den Anodendraht der Rest geht durch Rekombinationen verloren Mit io
145. n und o 251 252 12 5 Die Normal Verteilung als Grenzfall der Poisson Verteilung F r gro es m n 30 40 Verteilung ber 1 1 a Me 2 Met n ers n 1 an a n Aornn e T em Saar rg n 4 Entwickelt man die In Funktionen nach Taylor geht die Poisson Verteilung in eine Normal 3 4 Die ar ee non n _1 ny 2 m Bei hinreichend gro em n kann man n 1 2 durch n ersetzen und erh lt damit 1 A n Ian 2n n n Da wr lt lt kann man im Nenner des Exponenten n durch 7 ersetzen und n und bricht nach dem quadratischen Glied ab lt lt so erh lt man e F n n W n n Dr op n ni z W n n erh lt damit eine Normal oder Gau Verteilung mit o 7 d h eine einpara metrische Verteilung 2 1 a 2 W n n a 2n Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 15 Elastische Konstanten Versuch 15 Elastische Konstanten Abbildung 1 Ubersicht des Versuchs elastische Konstanten II I Messaufbau e Holzbock mit Spannvorrichtung und Messmikroskop e Stahldraht Abbildung 2 Zubeh r zum Versuch Messmarke Aufh nge se Gewichtsteller Gewichte aus Messing 4 100 g Drehk rper aus Aluminium Messkasten mit Stoppuhr Mikrometerschraube Messschieber Bandma Seitenschneider Literatur W Walcher Praktikum der Physik B G Teubner Stuttgart S
146. n Gr nfilter ein Dicht dahinter wird der Spalt mit den Schneiden zum Objektiv und wieder dicht dahinter das Objektiv eingesetzt Der Abstand Linsenebene bis zur Mitte des Reiters ist genau 3 cm Der Schirm f r das Zwischenbild Dia mit mm Teilung wird im Abstand von 25 cm vom Objektiv aufgestellt und dahinter im Abstand f das Okular Zur Scharfeinstellung schauen Sie durch das Okular und verschieben Sie den Gegenstande bis Sie ein scharfes Bild sehen Lampe und Kondensor werden so eingestellt dass das Bild des Gitters in vern nftiger Helligkeit erscheint Zu diesem Zweck kann der Lampensockel im Geh use verschoben werden a Aus der Bildweite b und f l sst sich der Abbildungsma stab berech nen Gleichung 5 Bestimmen Sie aus der Gr e des Zwischenbildes z B Zahl der Striche pro 5 mm bei weit ge ffnetem Spalt und mit gr nem Licht den Strichabstand des Gitters b Verringen Sie nun die ffnung des Messspalts und beobachten Sie dabei wie die senkrechten Strukturen des Kreuzgitters verschwinden Messen Sie dreimal die Spaltbreite bei der die senkrechten Strukturen gerade nicht mehr aufl sbar sind Machen Sie sich klar dass durch das Verengen des Spalts das Aufl sungsverm gen nur in einer Dimension eingeschr nkt wird Berechnen Sie aus der Breite des Spalts und seinem Abstand vom Objekt den ffnungswinkel des Systems und damit das Aufl sungsverm gen fiir A wird der Wert 550 nm eingesetzt Der erhaltene Wert wird mit dem zu
147. n ermittelt V Grundlagen In diesem Versuch werden Sie freie und erzwungene Schwingungen eines Dreh pendels untersuchen Die freie ged mpfte Schwingung Schwingungsdauer T ist dadurch gekennzeichnet dass die Amplitude mit fortschreitender Zeit ab nimmt und das Pendel schlie lich irgendwann zum Stillstand kommt Die Am plitudenabnahme tritt auf wenn Kr fte z B Reibungskraft vorhanden sind die der momentanen Bewegungsrichtung entgegenwirken Sind diese propor tional zur Geschwindigkeit h ufigster Fall so wird die Zeitabh ngigkeit der Bewegung durch a t we sinwt 1 beschrieben Hier bezeichnet wy die Kreisfrequenz des ged mpften frei schwin genden Oszillators ag die Anfangsamplitude und 6 die D mpfungskonstante Der erste Teil von Gleichung 1 beschreibt das exponentielle Abklingen die Si nusfunktion die Oszillation der Schwingung Betrachtet man die Zeitabhangig keit der Amplitude nur in einem der Umkehrpunkte so ist dort der Sinus stets Eins und wir erhalten fiir die Amplitude a t ae 2 Sofern die Schwingung zur Zeit t 0 in einem Umkehrpunkt begonnen hat l sst sich t nT n Zahl der Schwingungen T Periodendauer schreiben Tr gt man gem Gleichung 2 die Amplitude im logarithmischem Massstab ber die Zahl der Schwingungen auf so erh lt man eine Gerade Abbildung 2 Aus Abbildung 2 kann unmittelbar die D mpfungskonstante 6 bestimmt wer den Ist t 2 die Zeit zu der die Amp
148. n fehlen Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum Stand 03 2006 V 1 0 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 11 Einf hrungsversuch x mm x mm 0 20 40 60 80 100 mig 0 20 40 60 80 100 120 mfg Abbildung 6 Fehlerhafte Darstellung von Messergebnissen Messpunkte sind Abbildung 7 Richtiges Anpassung einer Ausgleichsgerade und Ermittlung der durch eine unphysikalische Zick Zack Linie verbunden Geradensteigung Die Steigung der Ausgleichsgeraden ergibt sich zu Ax 20mm mm Q Ausgleich Nm 80g 0 25 die der Fehlergeraden zu Ax 21 5mm QFehler Am lt e mm 0 276 m 78g g Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum Stand 03 2006 V 1 0 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 12 Tr gheitsmoment Versuch 12 Tr gheitsmoment Abbildung 1 bersicht des Versuchs Tr gheitsmoment I Messaufbau Drehpendel mit senkrechter Achse Drehgabel und Drehtisch Balkenwaage bis 2 kg belastbar gemeinsam f r alle Aufbauten Handstoppuhr und Messschieber Balancierschneide e Zubeh r Al Scheibe mit Schnurnut und Winkelteilung runde Messing scheibe unregelm ige Messingscheibe Gewichtsteller mit Zugschnur 6 Auflegegewichte von je 40 g Selbstklebeetiketten Abbildung 2 Zubeh r zum Versuch Tr
149. n ist al lerdings sehr aufwendig so dass diese vorwiegend nur in teuren Spezialoptiken eingesetzt werden Ein weiterer Linsenfehler ist die chromatische Aberration Bei der Abbildung eines Gegenstandes der mit wei em Licht beleuchtet wird treten im Bild Farbs ume auf Diese beruhen auf der Dispersion des Linsenmaterials Nach Gleichung 2 geht in die Brennweite der Brechungsindex n ein der wiederum von der Wellenl nge abh ngt Im Fall der normalen Dispersion hat blaues Licht beispielsweise einen gr eren Brechungsindex als rotes und wird daher st rker gebrochen Somit ist die Brennweite f r kurzwelliges Licht kleiner als f r Licht mit einer gr eren Wellenl nge Da achsenferne Lichtb ndel am meisten zur Aberration beitragen l sst sich der Farbfehler ebenfalls durch Abblenden reduzieren Eine bessere Methode ist die Verwendung von sogenannten Achromaten Dabei handelt es sich um Linsensysteme mit unterschiedlicher Dispersion und Brechkraft die den Farbfehler f r zwei Wellenl ngen vollst ndig ausgleichen k nnen Vergr erung des Sehwinkels Lupe und Mikroskop Wenn Sie einen kleinen Gegenstand m glichst gro sehen m chten so verringern Sie den Abstand zwischen Ihrem Auge und dem Gegenstand in dem Sie beispielsweise den Gegenstand n her an Ihr Auge heranf hren Dadurch wird das Bild auf der Netzhaut gr er dargestellt und Sie k nnen feinere Details erkennen Aus dem linken Teilbild in Abbildung 7 ist zu erkennen
150. n zu einer Verwaschung der gemessenen Absorptionskurve Das kontinuierliche Energiespektrum der Strahlen erschwert weiterhin eine genaue Auswertung der Absorptionskurve aufgrund der Energie Reichweite Beziehung so dass man bei der Bestimmung der Maximalenergie der Teilchen aus der Absorptionskurve auf ziemlich ungenaue Extrapolationen angewiesen ist Da es bei der Ionisation auf die Zahl der Elektronen pro cm3 Absorbermaterial ankommt gibt man statt der Reichweite in cm meistens die entsprechende Fl chen dichte in g cm an denn 1 Gramm eines beliebigen Elements enth lt Z A x 6x 1023 x 3 x 1023 Elektronen weil Z A zwischen 1 2 leichte Elemente bis 82 207 2 0 396 variiert wenn man vom Wasserstoff absieht Aus hnlichen Gr nden benutzt man statt des Schw chungskoeffizienten u cm meistens den Massen schw chungskoeffizienten u p cm2 g y Quanten werden im Absorber im Gegensatz zu geladenen Teilchen durch einen einzigen Elementarakt absorbiert Photoeffekt Paarbildung oder aus der urspr ng lichen Richtung herausgestreut Comptoneffekt Die Wahrscheinlichkeit f r das Auftreten eines dieser 3 Prozesse in einer infinitesimalen Schicht dx sei jeweils H photo 4X MH paar dx bzw M compton dX Die Summe H photo H paar M compton H 1 hei t Schw chungskoeffizient Die Zahl der nach Durchsetzen eines Absorbers der Dicke x noch vorhandenen y Quanten n x nimmt in einer Schicht der Dicke dx um dn n x u dx
151. ne Spannung U auf Materie fallen werden diese im Feld der Atomkerne abgelenkt d h beschleunigt Dadurch strahlen die Elektronen die Bremsstrahlung ein kontinuierliches Spektrum ab Da ein Elektron maximal seine ganze kinetische Energie an ein R ntgenquant abgeben kann gibt es eine obere Grenzfrequenz Ekin h Vg bzw eine k rzeste Wellenl nge Agr C V gy F r eine R hren Anode die die Elektronen v llig stoppt dagegen die R ntgenquanten nicht abschw cht erh lt man eine Dreieck Verteilung der Intensit t pro Frequenz Intervall wie in Fig 1 f r einige Spannungen symbolisch angegeben Intensit t Energie Fl che Praktisch wird das Spektrum dadurch verformt dass die niederenergetischen Quanten bereits in der Anode oder dem Glas der R hre absorbiert werden Diesem Bremsspektrum berlagert sich das sog charakteristische Spektrum der Anode Durch die ankommenden Elektronen und die Bremsstrahlung werden n mlich durch Jonisation auch Elektronen aus inneren Schalen der Atome des Anodenmaterials entfernt Beim Auff llen der L cken aus den u eren Schalen entsteht dann die Ka Kg usw Strahlung Da die Energie der Ka Kg Strahlung etwa mit dem Quadrat der Kernladungszahl des Anodenmaterials ansteigt Rydberg bzw Balmer Formel bestrahlt man unbekannte Materialien mit Elektronen Protonen um aus dem emittierten R ntgenspektrum eine Analyse zu machen R ntgenfluoreszenz Analyse In Kristallen sind die Atome der V
152. nen Kathode eine Ringeleketrode gegen ber Da her ist die Wahrscheinlichkeit dass die Fotoelektronen auf die Anode treffen selbst bei kleinen positiven Spannungen U klein Es braucht eine hohe positive Saugspannung um alle Fotoelektronen dort zu sammeln d h den Fotostrom in S ttigung zu bringen Abbildung 6 Zur Bestimmung von U m ssen Sie wissen welchen funktionalen Verlauf die Strom Spannungskennlinie in der N he von U f r T gt 0 h tte Dies h ngt von der Geometrie von Anode und Kathode ab Es l sst sich zeigen dass f r unsere Geometrie diese Funktion ungef hr I x U ist Daher wird bei der Auswertung Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 1 0 Stand 06 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 35 Fotoeffekt Strom U 0 Spannung U Abbildung 6 Strom Spannungskennlinie einer realen Fotozelle VI gegen U aufgetragen und eine Gerade zum Schnittpunkt J 0 extrapoliert Abbildung 7 Die Sperrspannung U ist dann gegeben durch eU Eyim maz hv Ax VI 3 Zum Aufbau Auf einer Grundplatte ist ein Prismen Spektralapparat aufgebaut Um die Di spersion zu erh hen sind zwei gleichartige Flintglas Prismen hintereinander angeordnet Anders als beim Versuch 33 oder 34 wird das Spektrum durch einen beweglichen Spiegel ber den Eingang des Fernrohrs bewegt In dem Fernrohr Kasten ist der Austrittspalt eingebaut hinter dem
153. nergiedosis durch Multiplikation mit einem dimensionslosen Faktor Q Qualit ts faktor erhalten wird Die Einheit f r die quivalentdosis ist das Sievert Sv wobei 1 Sv 100 rem sind rem ltere Einheit Das Sievert hat wie das Gray die Dimension J kg F r y Strahlung und Elektronen ist Q 1 per Definition Schwerere Teilchen die ihre Energie auf k rzerer Distanz an das Gewebe abgeben und in einer Zelle beim Durchgang viele Ionisationsakte machen und somit die Chromosomen schwerer und irreparabler sch digen haben dagegen energieabh ngige Q Werte die bis Q 15 Protonen und daher auch schnelle Neutronen oder Q 20 a Teilchen schwere Kerne gehen Die Werte sind in der Anlage VII der Strahlenschutzverordnung festgelegt Die Strahlenschutzverordnung StrSchV kennt noch den Begriff der effektiven Dosis Wird nur ein K rperteil bestrahlt so wird diese lokale Dosis mit einem Gewichtsfaktor multipliziert und effektive Dosis genannt also soz auf Ganz k rperbestrahlung umgerechnet Beispiele f r Gewichtsfaktoren Keimdr sen 0 25 Lunge 0 12 Es gibt Sch den die nur bei hohen Dosen auftreten so dass eine Schwelle besteht Es handelt sich um Sch digungen die ganze Gewebe oder Organe betreffen z B Haut Niere R ckenmark sog nichtstochastische Wirkungen bei kleinen Dosen kann das Gewebe sie heilen indem sich gesunde Zellen teilen und die zerst rten ersetzen bei gro en Dosen ist das nicht m glich Beispiele
154. ng der Aktivit t der Pr parate Hierzu werden die Pr parate in den kleinen Al Halter eingeschraubt y Quelle bzw in den vorne offenen runden Alu Halter gesteckt B Quelle um die Ver nderung des Raumwinkels durch den Kollimator auszuschlie en Messzeit jeweils 1 min den Z hlrohr Radius notieren und den Abstand zwischen Pr parat und Z hlrohr messen Zur sp teren Fehlerabsch tzung s unten f hren Sie bei der Aktivit tsmessung der y Quelle noch eine Messung bei ca 10 cm Abstand und 20 cm Abstand durch Da bei dieser Messung die Pr parate unabgeschirmt sind Nach Gebrauch gleich wieder in den Schutzbeh lter stecken bzw schrauben Auswertung Zu 1 Beim Strahler wird die sog Maximalreichweite bestimmt durch Extrapolation der Kurve auf diejenige Absorberdicke bei der die Absorptionskurve in halblogarithmischer Darstellung senkrecht verlaufen w rde Die Fensterdicke der Pr paratekapsel betr gt 0 1mm Edelstahl 79 mg cm2 sie muss nat rlich auch ber cksichtigt werden Beim y Strahler wird eine Gerade durch die Messpunkte gelegt Gl 2 Den zugeh rigen Wert von u kann man direkt aus der Zeichnung entnehmen Fehlerabsch tzungen aus dem Spielraum den man aufgrund der statistischen Fehler beim Zeichnen der Absorptionskurve hat Energiebestimmung mit Hilfe der beigef gten Kurven die auf experimentellen Daten beruhen S 253 7 Zu 2 Zur Absch tzung der Aktivit t A der Pr parate ben tigt man au er den unter
155. ng einsetzt b Zeichnen Sie die Z hlrate ber 2 6 f r die vier Linien auf und bestimmen sie die Wellenl nge von Ka Kg aus den Messungen in beiden Ordnungen F r Kg in erster Ordnung bestimmen Sie die Breite in halber H he Sch tzen Sie auch aus der Lage und Breite des Spaltes vor dem Z hlrohr das erwartete Aufl sungsverm gen ab und vergleichen Sie Zu 3 Bestimmen Sie hier durch Extrapolation die Einsatzspannung d h die Spannung oberhalb der es Quanten der Wellenl nge gibt die zu 2 0 22 geh rt Berechnen Sie wieder h Theoretisch ist diese sog Isochromatenmethode die hier zur h Bestimmung benutzt wird der Extrapolation des kurzwelligen Endes des Spektrums bei 2a quivalent Die Spektrumsextrapolation ist aber in der Praxis ungenauer da dort Messpunkte unterschiedlicher Wellenl nge benutzt werden die individuell z B auf Eigenabsorption in der Antikathode dem R hrenfenster usw sowie auf das unterschiedliche Reflexionsverm gen des Kristalls korrigiert werden m ssten Zu 4 Berechnung der Avogadro Zahl Wenn man eine R ntgenwellenl nge aus anderen Quellen sehr genau kennt dann ist dies eine gute Methode zur Bestimmung von N4 Historisch haben von Laue Friedrich und Knipping 1912 mit Beugung an Kristallen deren Gitterkonstanten man ja aus Dichte N4 und M ausrechnen konnte die Wellenl nge der R ntgenstrahlen bestimmt 255 7 Grundlagen Wenn hochenergetische Elektronen z B beschleunigt durch ei
156. ngen lassen sich mit einem Mikroskop erreichen Ein Mikroskop besteht im wesentlichen aus zwei Linsen dem Objektiv und dem Okular die die Abbildung und Vergr erung bewirken Der Strahlengang ist in Abbildung 8 dargestellt Der zu beobachtende Gegenstand G befindet sich in der Gegenstandsweite g etwas au erhalb der Brennweite des Objektivs Mit dem Objektiv wird dieser Gegenstand in die Bildebene abgebildet Es entsteht ein reelles umgekehrtes Bild B das im Folgenden als Zwischenbild bezeichnet wird Mit dem Okular wird dieses Zwischenbild als Lupe betrachtet d h das Zwischenbild befindet sich genau in der Brennweite der Okularlinse so dass das Auge auf Unendlich akkomodiert Um die Vergr erung des Mikroskops zu bestimmen muss wieder der Sehwinkel mit und ohne Mikroskop bestimmt werden F r den Sehwinkel mit Mikroskop gt gt lt gt gt lt gt Objektiv Zwischenbild Okular Auge Abbildung 8 Strahlengang eines Mikroskops Die untere Skizze dient zur Be rechnung der Mikroskopvergr erung ergibt sich aus Abbildung 8 B tanam 10 fe wobei B die Bildgr e des Zwischenbilds und fa die Okularbrennweite darstellt Aus dem unteren Teilbild in Bild 8 kann zus tzlich abgelesen werden dass sich G f genauso verh lt wie B t fo Die Gr e t wird als Tubusl nge bezeichnet und gibt den Abstand zwischen gegenstandsseitigen Objektivbrennpunkt und bildseitigen Okularbrennpunkt an Setzt m
157. nisierte Gasteilchen Gasf llung Anodendraht Z hler Fenster Glimmer Mylar Metallzylinder Kathode U 500V Abbildung 1 Aufbau eines Fensterz hlrohrs zunehmender Spannung sinkt die Rekombinationswahrscheinlichkeit und na hezu alle Prim relektronen gelangen zur Anode Der Strom durch das Z hl rohr ist in diesem Spannungsbereich proportional zur Energie der einfallenden Strahlung In diesem Bereich arbeitet beispielsweise eine Ionisationskammer zur Messung der Prim rdosisleistung Im Versuch Absorption und Dosime trie von R ntgenstrahlen werden Sie sich mit diesem Ger t noch genauer besch ftigen Wird die Z hlrohrspannung weiter erh ht so werden die Prim relektronen ir gendwann so stark beschleunigt dass sie in der Lage sind durch St e weitere Gasmolek le zu ionisieren Es entstehen Sekund relektronen dessen Anzahl al lerdings immer noch proportional zur Zahl der Prim relektronen ist Dieser Spannungsbereich wird als Proportionalbereich bezeichnet Bei noch h her en Spannungen werden neben den prim r erzeugten Elektronen auch die Se kund relektronen so stark beschleunigt dass diese selbst das F llgas ionisie ren Die Zahl der erzeugten Elektronen steigt derart an dass jedes einfallende Teilchen eine Elektronenlawine l ngs des Anodendrahtes hervorruft Damit die Gasentladung nach kurzer Zeit wieder abklingt ist dem Z hlrohr ein L schgas 1Bei diesem Versuch wird allerdings kein
158. nn nur von der Phase und der Amplitude der beiden Signale ab Bei unterschiedlichen Frequenzen rechte Bildh lfte entstehen komplexere Formen und nur dann ein stehendes Bild wenn die Frequenzen in einem rationalen Verh ltnis zueinander stehen Das Frequenzverh ltnis kann dann aus der Anzahl der Knoten in vertikaler und horizontaler Richtung abgelesen werden Im Beispiel rechts unten sind die Knoten durch Pfeile angedeutet Das Frequenzverh ltnis betr gt hier demnach 3 2 VII Durchf hrung des Versuchs Wichtige Vorbemerkung Bitte stellen Sie die Intensit t des Elektro nenstrahls ber einen l ngeren Zeitraum nicht zu stark ein da sonst der Leuchtschirm besch digt werden kann Die Helligkeit ist so zu w hlen dass das Bild gerade gut zu erkennen ist Dies gilt vor allem im xy Betrieb wenn keine Signalquelle angeschlossen ist 1 Bedienung des Oszilloskops Machen Sie sich zun chst mit den Bedienelementen des Oszilloskops ver traut Schalten Sie das Ger t ohne Eingangssignal ein und untersuchen Sie die Auswirkungen der Einstellregler FOCUS und INTEN sowie der Positionsregler f r die x und y Richtung Beachten Sie dass ohne ein Eingangssignal die Nulllinie nur dann auf dem Schirm erscheint wenn der Trigger MODE Schalter auf AUTO steht Schalten Sie zum Vergleich auf die Stellung Norm und ver ndern Sie die Triggerschwelle mit dem Einstellregler LEVEL Es wird keine Linie auf dem Schirm angezeigt 2 Prinzip der Trigge
159. nnpunkt und der Kugeloberfl che entlang Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 01 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 31 Optische Abbildung der optischen Achse hei t Brennweite f Mit Hilfe einfacher geometrischen berlegungen und unter Ber cksichtigung des Brechungsgesetz folgt f r die Brennweite 1 ny Ng 1 gt 1 f n r wobei n die Brechungsindizees der beiden Medien darstellt und r der Radius der Kugelkr mmung ist Diese Gleichung gilt allerdings nur f r kleine Einfalls winkel bzw nur f r Lichtb ndel die in einem geringen Abstand h zur optischen Achse auf die Linse treffen In der Literatur wird diese N herung auch als paraxiale oder als Gau sche N herung bezeichnet Medium 1 n4 Medium 2 n Gegenstand Parallelstrahl optische Achse F Brennpunktstrahl e Abbildung 3 Links Brechung von parallelen Lichtb ndeln an einer sph rischen Fl che Rechts Abbildung eines Gegenstandes durch ein Kugelsegment Bereits mit einer einzigen sph rischen Grenzfl che l sst sich ein Gegenstand abbilden Bild 3 rechts Um das Bild des Gegenstandes geometrisch zu kon struieren bedarf es lediglich zwei Strahlenb ndel die von einem Gegenstand spunkt ausgehen Besonders einfach ist die Bildkonstruktion wenn man spezi elle Lichtb ndel einzeichnet n mlich einen der gegenstandsseitig parallel zur optisch
160. nnt auf b Messen Sie in 10 Schritten die charakteristischen Linien in erster und zweiter Ordnung n pro 10 sec dabei ist es zweckm ig bei denen erster Ordnung den R hrenstrom auf ca 20 pA zu reduzieren um Z hlratenverluste durch die Totzeit des Z hlrohrs zu vermeiden Zur Messung der Winkel benutzen Sie wie bei 1 das Feineinstellungsr dchen 3 Stellen sie den Arm auf 2 0 22 ein Messen Sie dann bei 60 pA als Funktion der Hochspannung die Z hlrate pro 30 sec zun chst von 13 kV an in Schritten von 0 5 kV f r den Untergrund dann im Anstieg in Schritten von 0 2 kV f r Umschalter Hochspannung Ratemeter unter dem Anzeige Instrument Wenn Sie daf r mehr als eine Minute opfern erspart Ihnen das u U sp ter eine Stunde Messen 255 6 weitere 2 kV Tragen sie die Kurve samt statistischer Fehler gleich auf damit Sie sehen wo noch Punkte gemessen werden m ssen Auswertung Zu 1 Auftragen der Kurve mit statistischen Fehlern Ist die Bragg sche Reflexions bedingung erf llt Zu 2 a Extrapolieren sie den einigerma en geraden Anstieg am kurzwelligen Ende bis zum Untergrund Versehen Sie die betreffenden Punkte mit statistischen Fehlern Bestimmen Sie so die Grenzwellenl nge des Bremsspektrums von 25 kV und daraus die Plank sche Konstante h Zeichnen sie das gemessene bersichtsspektrum Rechnen sie sich aus der Stelle des Beginns des Spektrums aus ab welchem Winkel das Spektrum zweiter Ordnu
161. nteilung von 0 2 DIV Die Frontplatte des Oszilloskops ist in vier Bereiche gegliedert Horizontalablenkung Die Laufzeit des Elektronenstrahls ber die horizontale Bildschirmrichtung und damit die Dauer der Vorlaufzeit der S gezahnspannung kann mit dem Schalter TIME DIV eingestellt werden Der Schalter besitzt insgesamt 19 fest kalibrierte Schaltpositonen Die daneben stehenden Einheiten beziehen sich stets auf die Breite eines horizontalen K stchens des Bildschirms Die Einstel lung 50 us DIV bedeutet z B dass der Elektronenstrahl 50 us ben tigt um ein K stchen des Bildschirms in horizontaler Richtung zu durchlaufen Mit dem hier im Praktikum eingesetzten Oszilloskop kann die horizontale Ablenkzeit Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 8 Stand 08 2004 Physikalisches Grundpraktikum der Universitat Heidelberg Praktikum I Versuch 25 Oszilloskop Abbildung 7 Bedienfeld der Horizontalablenkung im Bereich von 200 ns DIV bis 200 ms DIV eingestellt werden Das sind immerhin sechs Gr enordnungen Beachten Sie bei Zeitmessungen dass die Angaben am Regler nur dann geeicht sind wenn der daneben liegende Einstellknopf auf der Position CAL steht CAL kalibriert Diesen Einstellknopf sollten Sie nur dann verwenden wenn keine Zeitmessun gen durchzufiihren sind und Sie das Oszilloskopbild in horizontaler Richtung stauchen oder strecken m chten Der Zeitwahlschalter besitzt am rechten Anschlag eine Positi
162. o wird bei uns in der Umh llung der Quelle weggefiltert Eine Yttriumquelle Tochtersubstanz von Strontium von 1 mCi hinter Plexiglas Z 6 wirkt wegen der hohen B Energie von 2 27 MeV wie eine 60Co Quelle von 2 5 uCi Die Strahlenschutzverordnung schreibt vor dass f r nicht beruflich strahlen exponierte Personen eine effektive Dosis von 1 5 mSv a durch direkte Strahlung aus Anlagen nicht berschritten werden darf Da im Praktikum die Quellen abgeschirmt benutzt werden von der kurzen Zeit beim Umstecken und beim Messen der Quellst rke bei Versuch 253 abgesehen ist das erf llt Auch hier gehen wir nat rlich davon aus dass Sie sich nicht just for fun neben ein unabgeschirmtes Pr parat setzen Die R ntgenstrahlung der R ntgenr hren l sst sich brigens der niedrigen Energie wegen praktisch v llig abschirmen obwohl R ntgenr hren sehr starke Quellen sind vergl Tab 3 Bei 100 kV Beschleunigungsspannung reduzieren 1 mm Blei die Belastung auf 4 Promille und 2 mm auf 0 3 Promille Warum ist das kein Exponential Abfall Vergl Versuch 254 Absorption von R ntgenstrahlung Verlauf der Intensit t mit der Schichtdicke In den folgenden Tabellen sind die mittlere j hrliche genetische Belastung der Bev lkerung durch Strahlung verschiedener Herkunft und die Organbelastung der Lunge durch Radon sowie die Strahlenbelastung bei einigen typischen medizinischen Anwendungen angegeben Tabelle 2 ist entnommen aus Bericht des Bundesminis
163. obe kann man ein brennendes Streichholz verwenden das bei vollst ndiger Bef llung mit CO2 sofort erlischt Falls Sie w hrend der Messung den Wasserspiegel absenken so m ssen Sie die dadurch angesaugte Luft durch erneutes Nachstr menlassen von Gas verdr ngen Die Bestimmung der Resonanzstellen der schwingenden CO2 Saule erfolgt wie bei der Messung in Luft Notieren Sie sich zur Umrechnung der gemessenen Schallgeschwindigkeiten auf Normalbedingungen die Raumtemperatur Nach Versuchsende das Hauptventil schlie en und den Wasserspiegel wieder ganz nach unten absenken 3 Teil II Bestimmung der Schallgeschwindigkeit durch eine Laufzeitmessung a Der Messaufbau befindet sich im Nebenzimmer Zur Bedienung des Oszilloskops Die Messung wird mit einer Frequenz von 10 kHz durch gef hrt Die vom Frequenzgenerator erzeugte Wechselspannung wird auf den Lautsprecher und auf Kanal 1 des Oszilloskops Trig Ausg Buchse am Frequenzgenerator gegeben Ein Schwingspulenmikrofon empf ngt die Schallwelle und wandelt sie in ei ne Wechselspannung von 10 kHz um die auf den y Eingang des Kanal 2 des Oszilloskops angeschlossen wird Abbildung 5 Oszilloskop zur Messung der Phasenverschiebung berpr fen Sie ob der innere rote Drehknopf des TIME DIV Einstellreglers in der Stellung CAL steht d h der Pfeil nach links zeigt Nur dann sind die Zeitangaben am Einstellknopf kalibriert Abbildung 5 Beim Dr cken der Tasters sollten auf dem O
164. on mit der Be zeichnung X Y In dieser Stellung arbeitet das Oszilloskop nicht wie bisher besprochen im yt Betrieb sondern im xy Modus Dieser Betriebsmodus wird weiter unten noch ausf hrlich diskutiert Ganz rechts im Bedienfeld befindet sich zus tzlich noch ein Einstellregler mit dem Sie das Oszilloskopbild in horizontaler Richtung verschieben k nnen In Abbildung 7 sind die Bedienelemente f r die Zeitablenkung darge stellt Vertikalablenkung Alle Oszilloskope im Praktikum sind f r den Zweikanalbetrieb ausgelegt d h sie k nnen gleichzeitig zwei verschiedene Eingangssignale auf dem Leucht schirm darstellen Die Frontplatte der Vertikalablenkung ist symmetrisch aufgebaut Abbildung 8 Die Bedienelemente der linken Seite sind f r den Kanal 1 ausgelegt die der rechten Seite f r den Kanal 2 VERTICAL Abbildung 8 Bedienfeld der Vertikalablenkung Die Eingangssignale werden ber BNC Buchsen an das Oszilloskop ange schlossen Die Beschriftung neben den Buchsen gibt den Eingangswiderstand die Eingangskapazit t und die maximal erlaubte Eingangsspannung an Ganz links bzw rechts f r den zweiten Kanal befinden sich die Schalter f r die Eingangskopplung Steht der Schalter auf GND GND Ground Erde so wird die y Ablenkung auf Erde gelegt Der Strahl erf hrt dann keine y Ablenkung Die GND Einstellung dient zur Eichung der Nulllinie Mit dem Positionsregler k nnen Sie bei dieser Kopplung die Nulllinie so verschie
165. on und Rotation Energie Impuls Drehimpuls Drehmo ment Tr gheitsmoment u Steinerscher Satz Hooksches Gesetz Elasti sche Konstanten Resonanzkurve F r Studierende mit Hauptfach Phy sik Differentialgleichung des ged mpften harmonischen Oszillators und typische L sungen Schallgeschwindigkeit longitudinale und transversale Schwingungen 5 Elektrizit tslehre Elementarladung und Ladungserhaltung Faraday Konstante Avogadrokonstante Stoffmenge Ohmsches Gesetz Kirch hoffsche Regeln spezifischer Widerstand Messbereichserweiterung von Messinstrumenten Kondensator Kapazit t F r Studierende mit Haupt fach Physik Herleitung Kondensatorentladung Bewegung einer Ladung im elektrischen Feld 6 Optik Reflexions und Brechungsgesetz Abbildung mit Linsen geo metrische Bildkonstruktion Linsengleichung Abbildungsma stab kon tinuierliche und Linienspektren qualitatives Verst ndnis Aufl sungs verm gen optischer Instrumente Polarisation von Licht 7 W rmelehre W rme Zustandsgr en Temperatur innere Energie Zustandsgleichung des idealen Gases 1 und 2 Hauptsatz W rmebilanz spezifische W rme Phasendiagramm Dampfdruck F r Studierende mit Hauptfach Physik Van der Waals Gleichung realer Gase Verlauf der Iso thermen im p V Diagramm Gesetz von Dulong Petit Freiheitsgrade und Gleichverteilungssatz Clausius Clapeyron Gleichung Die Kenntnis dieses Basiswissens erspart nat rl
166. optical path Strahlengang Nulldurchgang zero crossing oscillation period Schwingungsdauer Nulleffekt Nullrate background effect natural background radiation background oscillation vibration Schwingung Objektiv lens oscilloscope scope Oszilloskop Okular ocular eyepiece oxidation Oxidation Oltropfen oil drop oxygen Sauerstoff Operationsverst rker operational amplifier oxyhydrogen gas Knallgas Oszilloskop oscilloscope scope pair production Paarbildung Oxidation oxidation particle Teilchen Paarbildung pair production pendulum Pendel Pendel pendulum phase delay Phasenverschiebung Phasenverschiebung phase delay photolectric effect Fotoeffekt Platin platinum plane of the first real image Zwischenbild Mikroskop Poisson Koeffizient Poisson s ratio platinum Platin Poissonverteilung Poisson distribution Poisson distribution Poissonverteilung Polarisation polarisation Poisson s ratio Poisson Koeffizient Prisma prism polarisation Polarisation Prismenspektrometer prism spectrometer power Leistung Quant quantum power supply Netzgerat Quelle source precision of measurements Messgenauigkeit Querschnitt cross section pressure Druck Radioaktive Strahlung radioactive radiation principal axis Hauptachse Raumwinkel solid angle steradian prism Prisma RC Glied RC element prism spectrometer Prismenspektrometer Rechteck rectangle probability likelihood Wahrscheinlichkeit Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0
167. oskopobjektiv sind folgende Werte abgedruckt Vergr e rung 40 Tubusl nge 160 NA 0 65 Wie gro ist die Brennweite des Ob jektivs und wie hoch ist das Aufl sungsverm gen wenn mit gr nem Licht beleuchtet wird 11 Qualitativ Was ist ein Elektronenmikroskop und warum erreicht man da mit eine so viel h here Aufl sung als mit einem optischen Mikroskop IV Aufgabe e Durch variieren der Bild und Gegenstandsweite sollen die Eigenschaften der optischen Abbildung untersucht werden Abbildunsma stab virtuelles und reelles Bild etc e Es ist die Brennweite einer Sammellinse zu messen Die chromatische Ab erration ist experimentell zu untersuchen und der Einfluss der sph rischen Aberration ist qualitativ zu beobachten e Bauen Sie ein Mikroskop auf einer optischen Bank auf Messen Sie a die Gitterkonstanten der beiden Strichgitter b das Aufl sungsverm gen des Objektivs in Abh ngigkeit vom ffnungswinkel des Objektivs quantita tiv und der Wellenl nge qualitativ V Grundlagen Reele und virtuelle Bilder Bei einer optischen Abbildung werden die von einem Objektpunkt aus gehende Lichtb ndel nach Durchgang durch ein optisches System Linsen Spiegel Auge Lochkamera in einem Punkt dem Bildpunkt wieder vereinigt Ein einfaches Beispiel f r ein abbildendes optisches System ist der Planspiegel Abbildung 2 Die von einem Objektpunkt ausgehenden Lichtb ndel werden am Spiegel nach dem Reflexionsgesetz in den
168. quenzen 2 kHz 5 kHz 10 kHz e Kasten mit Schalld mmung darin eingebaut Lautsprecher und ein ver schiebbares Mikrofon II Literatur e W Walcher Praktikum der Physik B G Teubner Stuttgart e Standardwerke der Physik Gerthsen Bergmann Sch fer Tipler e Homepage des Praktikums http www physikpraktika uni hd de III Vorbereitung Bereiten Sie sich auf die Beantwortung von Fragen zu folgenden Themen vor Grundlagen ber Wellen transversale und longitudinale Wellen stehende und fortschreitende Wellen Reflexion von Wellen Schallausbreitung Quin cke sches Rohr Desweiteren sind Grundkentnisse in der Bedienung und dem Funktionsprinzip eines Oszilloskops notwendig Informationen diesbez glich entnehmen Sie der Versuchsbeschreibung Versuch 25 Oszilloskop und der angegebenen Literatur Verst ndnisfragen 1 Was ist Schall Beschreiben Sie den physikalischen Charakter einer Schall welle Warum kann es in Fl ssigkeiten und Gasen keine Transversalwellen geben h chstens an Grenzfl chen Welchen Frequenzbereich kann der Mensch h ren Was ist die Gr enordnung der Wellenl ngen 2 Welche Parameter eines Materials bestimmen die Schallgeschwindigkeit 3 Warum ist die Schallgeschwindigkeit in Fl ssigkeiten oder Festk rpern gr er als in Gasen 4 Zur Schallgeschwindigkeit in Gasen Hat die Ausbreitungsgeschwindig keit etwas mit der Maxwell schen Geschwindigkeitsverteilung der Gasato me Gasmolek le zu tun
169. r 1 Dekade eingetragen Durch die Messpunkte wird eine Gerade gelegt an der die Halbwertszeit abgelesen wird Fehlerabsch tzung aus dem Spielraum den man beim Zeichnen der Geraden hat Berechnen Sie die Zerfallskonstante des 6In Erl uterungen zu Versuch 251 1 Multiplikation und Addition von Wahrscheinlichkeiten a Es seien W A und W B die Wahrscheinlichkeiten daf r dass bei einem Versuch das Ereignis A bzw B eintritt Dann ist die Wahrscheinlichkeit f r das gleichzeitige Eintreten von A und B W AB W A WB falls die Ereignisse A und B voneinander statistisch unabh ngig sind Dazu folgendes Beispiel Gegeben seien 2 W rfel Die Wahrscheinlichkeit daf r dass bei einem Wurf beide W rfel eine vorgegebene gleiche Zahl zeigen ist 1 6 1 6 1 36 Das Ergebnis des einen W rfels ist statistisch unabh ngig vom Ergebnis des zweiten W rfels b W A sei die Wahrscheinlichkeit daf r dass eine aus der Bev lkerung heraus gegriffene Person ein Mann ist W B sei die Wahrscheinlichkeit daf r dass eine aus der Bev lkerung herausgegriffene Person gr er als 1 85 m ist Die Wahr scheinlichkeit daf r dass eine aus der Bev lkerung herausgegriffene Person ein Mann mit einer K rpergr e von mehr als 1 85 m ist ist jedoch h her als W A W B da M nner im Mittel etwas gr er als Frauen sind also das Merkmal Ereignis A m nnlich und B gr er als 1 85 m statistisch nicht unabh ngig sind Im Falle
170. r Frequenz des Generators auf und rechnen erst am Schluss bei der Bestimmung von 6 und w den Faktor 2500 ein Stellen Sie den Generator in den Bereich Lk Tasten messen Sie dann f r die beiden in Aufgabe 3 ausgew hlten Str me D mpfungen die station re Amplitude des Drehpendels als Funkti on der Frequenz im Bereich von ca 300 Hz bis 2100 Hz maximal erreichbare Frequenz im 1 k Bereich Hierzu messen sie zun chst in ca 200 Hz Schrit ten danach 150 Hz um die Stelle der Resonanz in 50 Hz Schritten Bei jedem Messpunkt m ssen Sie die in Aufgabe 3 bestimmte Einschwingzeit abwarten bis eine station re Amplitude erreicht ist Unter Umst nden ist es zweckm ig in der N he der Resonanzspitze und an den Flanken im Bereich von 0 7 binaz noch je einen weiteren Punkt zu messen Beobachten Sie die Phasen von Erre ger und Pendel insbesondere bei tiefen bei hohen Frequenzen und in der N he Es ist g nstig mit dem jeweils eingestellten Strom die Messungen 4 und 5 hintereinander durchzuf hren der Resonanzspitze VII Auswertung zu 2 Bestimmen Sie To mit Fehler zu 4 Die Amplitude der ged mpften Schwingungen f r beide Str me ist in logarithmischem Massstab als Funktion der Zahl der Schwingungen aufzutragen Bestimmen Sie aus dem Diagramm die D mpfungskonstanten zu 5 Die Amplitude der station ren Schwingung f r beiden D mpfun gen ist ber der Generatorfrequenz aufzutragen Bestimmen Sie j
171. r p und v der Radius die Dichte und die Geschwindigkeit des ltropf chens bezeichnen g ist die Schwerebeschleunigung pp f und 7 sind die Dichte und die Viskosit t der Luft Tr gt das Oltr pfchen eine elektrische Ladung q so wirkt im Feld eines Plattenkondensators eine zus tzliche Kraft U F q gt 4 17 4 auf dieses ein Hier ist q die Ladung des Tr pfchens U ist die am Kondensator anliegende Spannung und d der Abstand der Kondensatorplatten elektrische Kraft gt E 0 E20 sy ay S o Abbildung 3 Einwirkende Kr fte auf ein elektrisch geladenes ltr pf chen im Plattenkondensator Links Ohne elektrisches Feld Rechts Im elektrischem Feld Aus der Summe aller Kr fte die ohne elektrisches Feld auf ein mit konstanter Geschwindigkeit vy fallendes Tr pfchen wirken und aus der Summe der Kr fte die auf ein im elektrischen Feld des Kondensators mit konstanter Geschwindig keit v steigendes Tr pfchen wirken lassen sich die beiden Gleichungen f r den Radius r und die Ladung q des ltr pfchens ableiten 9n y 5 V 20g f 5 u Ivr m 6rd EAN Oe Sa 6 wobei p die Differenz pg PLu ft darstellt Berechnet man die Ladungen der Oltr pfchen mit Hilfe von Gleichung 6 und leitet aus vielen solchen Messungen die Elementarladung e ab so stellt man Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 01 2005 Physik
172. r auf das Endresultat berechnet Dies geschieht im Prinzip mit Hilfe der Differentialrechnung Wenn die direkt gemessenen Gr en x und y um kleine Betr ge dx und dy ge ndert werden ver ndert sich der Wert einer Funktion z f x y um dz dx dy 7 T y Hier bedeutet f x die sog partielle Differentation der Funktion f nach z d h die Ableitung von f nach x wobei die Variable y als Konstante behandelt wird Wenn wir in dieser Gleichung die Differentiale dx und dy durch die Feh ler Ax und Ay der direkt gemessenen Gr en ersetzen wollen m ssen wir ber cksichtigen dass sich die Fehler im Mittel teilweise kompensieren werden wenn sie voneinander unabh ngig sind Daher berechnet man den mittleren Fehler Az durch quadratische Addition nach dem Gau schen Fehlerfortpflanzungsgesetz tem a an o Hier und im Folgenden wird unter Ar bei zuf lligen Fehlern der mittlere Fehler Sm nach Gleichung 6 bei systematischen Fehlern die oben diskutierte Absch tzung verstanden Die funktionale Abh ngigkeit der zu ermittelnden Gr e von den direkt gemessenen hat h ufig eine einfache Form Es lohnt sich die folgenden 1Genaueres finden Sie bei den Vorbemerkungen zu den Versuchen der Elektrizit ts lehre in der Praktikumsanleitung Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 08 2005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Praktikumsvorb
173. rallel zueinander ausgerichtet sind z B durch mechanisches Strecken Zus tzlich wird die Folie noch mit einer Jodver bindung dotiert Dadurch werden in den Molek lketten Elektronen eingelagert die sich aber nur l ngs der Ketten bewegen k nnen Parallel zu den Ketten molek len sind die Elektronen unbeweglich Trifft nun Licht dessen E Vektor parallel zu den Molek lketten orientiert ist auf die Folie so werden die ein gelagerten Elektronen durch das elektrische Feld entlang der Molek lketten beschleunigt Die dazu notwendige Energie muss von dem einfallenden Licht aufgebracht werden wodurch dieses absorbiert wird Ein Polarisationsfilter ist demnach f r Licht das parallel zu den Kettenmolek len polarisiert ist un durchl ssig F llt dagegen Licht dessen E Vektor senkrecht zu den Molek lket ten orientiert ist auf das Filter so werden die Elektronen nicht beschleunigt und das einfallende Licht kann das Filter passieren Bei linear polarisiertem Licht mit beliebig orientierter Polarisationsrichtung l sst sich der E Vektor in eine Komponente parallel zu den Kettenmolek len und in eine Komponente senkrecht dazu zerlegen Durch das Filter wird nur die senkrechte Komponente transmittiert Abbildung 4a a Transmissionsachse ausgerichtete Molek lketten gt linear polarisiertes Licht unpolarisiertes Licht Abbildung 4 a Wirkungsweise eines Polarisationsfilters b F llt unpolarisier tes Licht auf einen Polarisator
174. rch eine Steu erspannung an den y Ablenkplatten ist also eine vertikale Verschiebung des Leuchtpunkts m glich Der gleiche Effekt kann mit Hilfe der x Ablenkeinheit und einer Steuerspannung U auch in horizontaler Richtung erzielt werden Somit kann durch eine entsprechende Einstellung von U und U jeder Punkt auf dem Leuchtschirm erreicht werden Das Oszilloskop im yt Betrieb Bisher haben wir nur diskutiert wie man einen einzelnen Punkt auf dem Leuchtschirm ansteuern kann Im Allgemeinen wird aber ein Oszilloskop dazu benutzt um ein Spannungssignal als Funktion der Zeit darzustellen Man bezeichnet diesen Betriebsmodus auch als yt Betrieb Die y Richtung des Bildschirms entspricht dabei der Spannungsachse und die x Achse der Zeit Das Grundprinzip ist in Abbildung 3 skizziert Hier soll beispielsweise ein Sinussignal U als Funktion der Zeit auf dem Oszilloskop dargestellt Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 8 Stand 08 2004 Physikalisches Grundpraktikum der Universitat Heidelberg Praktikum I Versuch 25 Oszilloskop werden Hierf r wird das darzustellende Signal U auf die y Ablenkplatten gelegt Aufgrund der sinusf rmigen sich ndernden Spannung U bewegt sich der Leuchtpunkt zun chst nur immer auf und ab Abbildung 3a Auf dem Oszilloskop erscheint eine senkrechte Linie mit der man nat rlich noch nicht allzuviel anfangen kann Um nun eine sinnvolle Zeitinformation zu erhalten muss der Leuchtpunkt gl
175. rechungsindizes f r die gemessenen Hg Linien Zeichnen Sie die Dispersi onskurve n A n A 4 Zu 7 Berechnen Sie die Rydberg Konstante mit Hilfe der Balmer Formel Vergleichen Sie die gemessene Spektrallinien mit den Literaturwerten siehe Anhang VII Anhang E Balmer Serie Kontinuum OeV P O N M Hal H H H L 13 6 eV K ntinuum Ha Hpg H Hs nm 656 3 486 1 434 0 410 1 Abbildung 4 Balmer Serie des Wasserstoffs Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 08 2005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum f r Chemiker Versuch 231 Polarisiertes Licht Versuch 231 e Bergmann Sch fer Experimentalphysik Band III Polarisiertes Licht e Homepage des Praktikums http www physikpraktika uni hd de III Vorbereitung Bereiten Sie sich auf die Beantwortung von Fragen zu folgenden Themen vor Grundlagen der geometrischen Optik Brechung Reflexion Wellenoptik Eigenschaften von elektromagnetischen Wellen Huygen sches Prinzip linear zirkular und elliptisch polarisiertes Licht Polarisation durch Reflexion Fres nel sche Formeln Gesetz von Brewster Polarisation durch Doppelbrechung A 4 Pl ttchen Verst ndnisfragen 1 Warum kommt bei senkrecht zueinanderstehenden Linearpolarisationsfil tern kein Licht durch 2 Was passiert bei drei aufeinanderfolgenden Polarisationsfiltern mit den Po
176. ren IV Messgenauigkeit und Fehlerabsch tzung Jede Messung kann nur mit einer begrenzten Genauigkeit ausgef hrt werden Damit man mit dem Resultat einer Messung etwas anfangen kann muss nicht nur der Zahlenwert des Messergebnisses sondern auch die Messgenauigkeit an gegeben werden Dies geschieht in der Form Beispiel Messung der Erdbe schleunigung g aus der Schwingungsdauer T eines Pendels der L nge l wobei g 4n 1 T g 981 4 0 3 em s oder g 981 4 cm s 0 03 Man gibt also erstens als Zahlenwert des Messergebnisses nur so viele Dezi malen an dass nur die letzte Stelle oder die beiden letzten Stellen wegen der begrenzten Messgenauigkeit unsicher sind und zweitens wird als Ma f r die Messgenauigkeit eine Zahl angegeben die man gew hnlich den Fehler des Messergebnisses nennt und zwar entweder den absoluten Fehler im obigen Beispiel 0 3cm s oder den relativen Fehler im Beispiel 0 03 Diese Angabe ist also ein Ma f r die Messgenauigkeit und nicht etwa der Betrag um den das Messergebnis falsch ist Wie man sie ermittelt wird weiter unten aufgef hrt Machen Sie sich klar dass die Angabe der Messgenauigkeit n tig ist wenn man z B herausfinden will ob g an zwei verschiedenen Punkten der Erde verschieden ist Beachten Sie dass nicht nur die Angabe eines zu kleinen Fehlers sondern auch die Angabe eines zu gro en Fehlers eine richtige Folgerung aus zwei Messungen von g verh
177. rt mit schwenkbarem Messarm und einem Probentr ger in der Drehachse Die Drehwinkel von Messarm und Probentr ger sind im Verh ltnis 2 1 gekoppelt so dass beim Nachweis der Bragg Reflexe und bei der Aufnahme von R ntgenspektren das auf dem Messarm befestigte Z hlrohr immer die richtige Position zum Auffangen der Reflexe hat d h die Probennormale halbiert stets den Winkel zwischen Prim r strahlrichtung und der Richtung der reflektierten Strahlung Die Kopplung Messarm Probentr ger ist l sbar Der Messarm ist mit einem Diamagazin ausger stet in das Diar hmchen eingeschoben werden k nnen die das Messzubeh r enthalten Die R ntgenr hre Kupferanode maximal 30 kV 80 uA hat ein d nnes Austrittsfenster Sie ist zur Abschirmung von einem Bleiglasdom umgeben in dem Kollimatoren eingesetzt werden Kristalle oder Streuk rper werden mit einer Schraubklemme auf den Probentr ger befestigt In das Ger t ist vor der R ntgenr hre ein 1 mm breiter in den Messarm nach der Achse ein 3 mm breiter und vor dem Z hlrohr ein 1 mm breiter Bleispalt eingesetzt Hinter diesem Spalt der 6 5 cm von der Drehachse entfernt ist befindet sich ein Z hlrohr zum Nachweis der Strahlung In dem Probenhalter befindet sich der LiF Kristall Alle diese Teile verbleiben in der Apparatur und sollten nicht entfernt 255 4 werden Die Hochspannung des Z hlrohrs wird auf 500 V eingestellt Die Bedienung des Z hlger ts ist bei 250 beschrieben Durch Lock
178. rung Schlie en Sie den Funktionsgenerator an einen der beiden y Eing nge an Als Signalform w hlen Sie am Funktionsgenerator die Stellung Sinus mit einer Frequenz von ca 100 Hz Wenn Sie nun den Trigger richtig eingestellt haben sollten Sie ein stehendes Bild der Sinusspannung erkennen Untersu chen Sie die Auswirkungen der Schalter f r den vertikalen und horizontalen Ablenkkoeffizienten VOLTS DIV und TIME DIV sowie der Positionsregler f r die x und y Richtung Schalten Sie nun die Triggerung ab in dem Sie z B den Schalter Trigger SOURCE auf den Kanal einstellen an dem keine Eingangsspannung anliegt F r die Zeitablenkung am Oszilloskop w hlen Sie 1 ms DIV und f r den Trigger MODE AUTO Sie werden bei dieser Einstellung in der Regel kein stehendes Bild erkennen Nur f r den Fall bei dem die Periode des Eingangssignal genau so gro oder ein Vielfaches der Periode der S gezahnspannung ist liegt eine Syn chronisation vor und das Bild steht still Abbildung 5 berpr fen Sie dies indem Sie die Frequenz am Funktionsgenerator langsam verstellen bis das Bild nicht mehr wandert und eindeutig angezeigt wird Notieren Sie den gefunde nen Wert und vergleichen Sie diesen mit der Frequenz der S gezahnspannung Warum sind die beiden Werte nicht identisch berzeugen Sie sich auch dass die n chste vern nftige Synchronisation erst bei der doppelten Frequenz des Eingangssignals erfolgt Ohne Triggerung erhalten Sie also nur dann ein
179. s Oszilloskops bestimmt werden VI Durchf hrung des Versuchs 1 Skizzieren Sie den Versuchsaufbau Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 1 0 Stand 06 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 26 Schallgeschwindigkeit 2 Messung der Schallgeschwindigkeit in Luft und CO mit dem Quincke schen Rohr Das Quincke sche Rohr ist zun chst mit Luft gef llt Die Stimmgabel wird angeschlagen und durch Heben und Senken des Wasserspiegels die effektive Lange des Rohres variiert Bei bestimmten H hen wird die Resonanzbedingung erf llt In diesem Fall ist ein deutlicher Ton zu h ren Lautst rkemaxima Zur Vermeidung psychologischer Nachwirkungen beim Einstellen blickt derjenige der die Resonanz aufsucht nicht auf die Skala die Ablesung erfolgt durch den Partner Suchen Sie die Positionen der Lautst rkemaxima auf Jede Einstellung ist von jedem Partner 5 mal zu wiederholen Notieren Sie sich die Frequenz der Stimmgabel Messen Sie die Schallgeschwindigkeit in CO2 Drehen Sie den Fl ssigkeitsspiegel ganz nach unten und platzieren Sie den CO 2 Einf llschlauch etwas ber der Wasseroberfl che so dass das spezifisch schwerere CO die Luft aus dem Rohr von unten nach oben verdr ngen kann Durch Bet tigung des Drucktastenventil wird die R hre mit CO3 bef llt Es ist wichtig dass die gesamte R hre nur mit COz gef llt ist und kein Luftanteil mehr vorhanden ist Als Pr
180. s elliptisch polarisiertes Licht her und f hren Sie eine Intensit ts Analyse durch V Grundlagen Licht ist wie alle elektromagnetischen Wellen eine transversale Welle Bei sol chen Wellen schwingt sowohl das elektrische Feld E als auch das magnetische Feld B senkrecht zur Ausbreitungsrichtung die durch den Wellenvektor k be schrieben wird Abbildung 2 Im Vakuum oder in isotropen Medien gilt die Beziehung ELBLKk 1 d h alle drei Vektoren sind senkrecht zueinander orientiert y Abbildung 2 Orientierungen des E Felds des B Felds und des Wellen vektors k einer linear polarisierten transversalen elektromagnetischen Wel le die sich in z Richtung ausbreitet Unter Polarisation versteht man die Orientierung des E oder des B Feldes Wir wollen im Folgenden nur das elektrische Feld E zur Beschreibung der Polarisation heranziehen Man unterscheidet drei Arten von Polarisation 1 Linear polarisiertes Licht Findet die Schwingung des E Feldes in genau einer einzigen Ebene statt spricht man von linear polarisiertem Licht In Abbildung 2 schwingt das E Feld in der yz Ebene die auch als Schwingungsebene bezeichnet wird a lineare Polarisierung zirkulare Polarisierung Abbildung 3 Verdeutlichung der linearen und zirkularen Polarisation a Line ar polarisiertes Licht Der E Vektor l sst sich durch eine berlagerung zweier senkrecht zueinanderschwingenden Felder E und E darstellen E und E schwingen in Pha
181. se b Bei zirkular polarisiertem Licht betr gt die Phasenver schiebung zwischen den beiden Komponenten E und 90 bzw 1 2 Bild 3a zeigt den allgemeinen Fall bei dem die Schwingungsebene den Winkel y gegen die x Richtung einnimmt In diesem Fall l sst sich die Welle durch Uberlagerung zweier senkrecht zueinander linear polarisierten Wellen E E darstellen Abbildung 3a Pen Bun row wobei Eo der Betrag des E Feldes w 2rv die Kreisfrequenz k 21 A die Wellenzahl Betrag des Wellenvektors k darstellen und y den Winkel zwischen Schwingungsebene und x Richtung beschreibt Beide Komponen ten E z t und E z t schwingen bei linear polarisiertem Licht in Phase cos wt kz 2 2 Zirkular polarisiertes Licht Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 2 Stand 04 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum f r Chemiker Versuch 231 Polarisiertes Licht Dreht sich der E Vektor mit konstanter Winkelgeschwindigkeit und mit gleichbleibendem Betrag um den Wellenvektor so spricht man von zirku larer Polarisation Die Spitze des E Vektors beschreibt eine Spirale Abbil dung 3b Zirkular polarisiertes Licht l sst sich durch berlagerung zweier senkrecht zueinander linear polarisierten Wellen mit gleicher Frequenz und Amplitude erzeugen Die Phasenverschiebung dieser Wellen muss entweder m 2 oder n 2 betragen Ba Fa mann o Je nach Drehrichtun
182. se sondern Sie sollen lernen die Einfl sse die die Messgenauigkeit begrenzen zu erkennen und einzusch tzen Aus diesem Grund sollen bei der Auswertung die Ergebnisse stets mit einer Fehlerabsch tzung an gegeben werden Lesen Sie bei der Versuchsvorbereitung die Versuchsanleitung genau durch und berlegen Sie was bei der Versuchsdurchf hrung und Auswertung gemacht werden soll welche Messwerte Sie brauchen usw Nur so k nnen Sie z gig messen und vermeiden unn tige Mehrarbeit durch Fehler beim Auswerten Gestalten Sie die Auswertung bersichtlich und kennzeichnen Sie alle Anga ben so dass man sofort erkennen kann worum es sich handelt z B aus der Zeichnung abgelesen Literaturwert Mittelwert der Messreihe End ergebnisse werden stets zusammen mit ihrem Fehler angegeben und besonders kenntlich gemacht z B durch doppeltes Unterstreichen Es ist unsinnig den Fehler mit mehr als zwei Stellen anzugeben das Ergebnis soll bis auf maximal zwei ungenaue Stellen angegeben werden s u Bei graphischen Darstellungen von Messwerten ist folgendes zu beachten e Die graphische erfolgt grunds tzlich auf mm Papier bzw Logarithmenpa pier e Richtige Gr e w hlen Nutzen Sie wenn m glich den vollen Bereich des mm Papiers bzw Logarithmenpapier e Bei jeder Achse Messgr e und Ma einheit angeben Bsp Tin C T C T C e Um sich das Eintragen der Messpunkte zu erleichtern empfiehlt es sich
183. sgenerator vergessen Sie nicht den Netzschalter auf der R ckseite des Sinusgenerators einzuschalten Wann erhalten Sie ste Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 8 Stand 08 2004 10 Physikalisches Grundpraktikum der Universitat Heidelberg Praktikum I Versuch 25 Oszilloskop hende Figuren auf dem Oszilloskop Skizzieren Sie diese fiir zwei verschiedene Frequenzwerte in Ihr Protokollheft und notieren Sie die Frequenzwerte Schlie en Sie den Sinusgenerator an einen Kanal des Oszilloskops an Der Funk tionsgenerator verbleibt am anderen Kanal Bestimmen Sie die Frequenz des Sinusgenerators in dem Sie mit Hilfe des Funktionsgenerators geeignete Lis sajousfiguren auf dem Oszilloskop einstellen siehe dazu Abbildung 11 rechts unten Zur Uberpriifung messen Sie die Frequenz im yt Betrieb nach VIII Auswertung zu Aufgabe 2 Fassen Sie Ihre Beobachtungen bez glich der Synchronisation und der Triggerung zusammen und gehen Sie dabei auf die im Aufgabenteil gestellten Fragen ein zu Aufgabe 3 Fertigen Sie eine Tabelle an die folgende Spalten besitzt Skizze der Si gnalform der Eingangsspannung Periode Frequenz Uss Maximalspannung Minimalspannung Gleichspannungsanteil sowie f r die exponentiell abfal lende Spannung noch die Halbwertszeit Tragen Sie f r jede Signalform ihre Messwerte und die dazugeh rigen Messfehler in die Tabelle ein und berechnen Sie die restlichen Gr en zu Aufgabe 4 B
184. ss gelten damit der im Punkt P unterst tzte K rper im Schwerefeld im Gleichgewicht ist Was hat das mit dem Schwerpunkt zu tun 5 Formulieren Sie den Steinerschen Satz mit Skizze 6 Was sind die Haupttr gheitsmomente und die zugeh rigen Drehachsen f r einen homogenen Quader Skizze Wodurch zeichnen sie sich bei freier Rotation aus IV Aufgaben e Das Richtmoment eines Drehpendels ist zu bestimmen e Das Tr gheitsmoment eines unregelm ig geformten K rpers soll f r ver schiedene Lagen der Drehachse im K rper ermittelt werden V Durchf hrung des Versuchs 1 Skizzieren Sie den Versuchsaufbau 2 Das Richtmoment D des Drehpendels ist ber den Zusammenhang zwischen angreifendem Drehmoment M und dem Winkel der Auslenkung nach der Beziehung M D 1 zu bestimmen Das Drehmoment M wird wie folgt erzeugt Auf der Drehach se wird die Aluminiumscheibe mit der Winkelteilung aufgesetzt und festge schraubt Am Umfang der Scheibe greift ber eine Schnur tangential die Kraft F Gewicht des Gewichtstellers mit aufgelegten Massest cken an Es ist dann M Fr 2 worin r der Radius der Scheibe ist der ber den Durchmesser 2r mit dem Messschieber bestimmt wird H ngen Sie den Gewichtsteller an die Schnur und l sen Sie die Schraube am Stativ Drehen Sie nun den gesamten Aufbau so dass die Schnur ber den gesamten Umfang der Scheibe anliegt Legen Sie nacheinander die 6 Gewichte auf Notieren Sie den jeweili
185. statistischer Abh ngigkeit gilt W AB W A W B A W B W A B Wobei W A B bedingte Wahrscheinlichkeit daf r ist dass A eintritt falls auch B eintritt 251 252 9 Die Wahrscheinlichkeit f r das Eintreten von A oder B ist W A B W A W B W AB Falls sich die Ereignisse A und B gegenseitig ausschlie en also W A B 0 d h W AB 0 erh lt man W A B W 4 W B 2 Binomial Verteilung Die Binomial Verteilung ergibt sich aus folgender Fragestellung Wie gro ist die Wahrscheinlichkeit daf r dass ein Ereignis A bei N voneinander statistisch unabh ngigen Versuchen genau n mal eintritt wenn p die Wahrschein lichkeit f r das Eintreten von A bei einem Versuch ist also 1 p die Wahrschein lichkeit f r das Nichteintreten Man nimmt zun chst an dass das Ereignis A gerade bei den ersten n Versuchen eintritt bei den folgenden N n Versuchen aber nicht Da die Versuche voneinander statistisch unabh ngig sein sollen m ssen die Wahrscheinlichkeiten f r die einzelnen Versuche multipliziert werden d h man erh lt p 1 ay Es war aber urspr nglich gar nicht verlangt dass das Ereignis gerade bei den ersten n Versuchen auftritt es sollte nur berhaupt n mal in der Reihe der N Versuche vorkommen Nun gibt es aber M glichkeiten aus N Elementen n herauszugreifen wenn die Reihenfolge der herausgegriffenen Elemente keine Rolle spielt Unter Beachtung des vorne angegebenen Additionsgesetzes f r Wa
186. stimmt Der statistische Fehler der Masse eines Gewichtst cks liegt bei 5 Als n chstes wird die Steigung aus dem Diagramm bestimmt in dem eine Gerade so in das Diagramm gelegt wird dass die Gerade die Messwerte m glichst gut beschreibt Die Steigung dieser Geraden kann nun aus dem Diagramm nach AT ae Am 10 abgelesen werden Um den Fehler von a zu erhalten werden in das Diagramm zus tzlich Fehlergeraden eingezeichnet Die Fehlergeraden werden so gelegt dass sie noch gerade die Messungen unter Beriicksichtigung des Messfehlers beschreiben k nnten Die Differenz der Steigungen der optimierten Geraden und der Fehlergeraden wird als Fehler der Steigung og verwendet Nach Glei chung 9 kann nun die Federkonstante und mit Hilfe des Fehlerfortpflanzungs gesetz der Messfehler der Federkonstanten berechnet werden Nach Gleichung 7 sollte man erwarten dass die Gerade durch den Koordina tenursprung geht Dies ist aber nicht der Fall berlegen Sie sich die Ursache hierf r Aus dem selben Grund ist es brigens auch nicht m glich die Feder konstante f r einzelne Messungen direkt aus Gleichung 5 zu bestimmen Die graphische Bestimmung der Federkonstante ist in diesem Fall unerl sslich Um die Erdbeschleunigung zu bestimmen wird nun in einem zweiten Diagramm die Auslenkung des Federpendels gegen die Masse aufgetragen Aus der Steigung der Geraden kann die Erdbeschleunigung bestimmt werden da Gleichung 6 wieder als Geradengle
187. swinkel a an der Marke der Laserhalterung eingestellt Zur Messung der Intensit t des re flektierten Lichtb ndels wird der Detektor in die gegen berliegende Richtung geschwenkt Einfallswinkel Ausfallswinkel wobei die exakte Position des Detektors um den eingestellten Winkel ein wenig variiert werden soll so dass der Fotostrom maximal wird Um die transmittierte Intensit t zu bestimmen wird der Detektor so gedreht werden dass er dem Laser gegen bersteht Auch hier muss die genaue Position des Detektors eventuell leicht nachjustiert wer den so dass ein maximaler Fotostrom gemessen wird Messen Sie den Fotostrom Ipp als Funktion des Einfallswinkels a f r das reflek tierte R und f r das durchgelassene Licht T Die Messungen sind sowohl f r Laserlicht das parallel als auch vertikal L zur Einfallsebene polarisiert ist durchzuf hren insgesamt vier Messreihen Der Fotostrom des einfallenden Lichts Ipn 0 f r a 0 ist vor Beginn der Messung ohne eingesetzte Glasplatte mit Hilfe des Verst rkerreglers auf einen glatten Wert einzustellen und im Protokollheft zu notieren Das Messprogramm f r R und Ty sieht wie folgt aus a Aa a Aa a 10 50 10 10 30 R 54 66 2 Ti 10 80 10 Rt T 50 65 ea 80 Wobei R f r den gemessenen Reflexionskoeffizient und T f r den gemessenen Transmissionskoeflizient stehen Ipn a Ipr 0 R
188. szilloskop zwei Sinussignale sichtbar sein Stellen Sie mit Hilfe des Spannungsbereichsschalters und der Ablenkgeschwindigkeit das Bild der Sinusspannung in der gew nschten Gr e ein und legen Sie einen markanten Signalpunkt z B Nulldurchgang auf irgendeinen Rasterpunkt des Oszillographenschirmes Vergr ert man den Abstand zwischen Mikrofon und Lautsprecher so wandert das Signal auf dem Oszilloskop nach rechts die Phase der am Mikrofon einlaufenden Welle ver schiebt sich gegen ber der Phase der am Kanal 1 anliegenden Sinusspannung Entspricht die Abstands nderung gerade einer Wellenl nge so ist das Signal auf dem Schirm entsprechend der um r A c vergr erten Laufzeit um eine Periode verschoben Phasenverschiebung 360 Bestimmen Sie zweimal alle Abst nde zwischen Mikrofon und Lautsprecher bei denen das Oszilloskopbild um jeweils eine Periode weitergewandert ist b Bestimmen Sie aus der eingestellten x Ablenkgeschwindigkeit durch Ablesen der Periodenl nge die Frequenz v des Frequenzgenerators Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 1 0 Stand 06 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 26 Schallgeschwindigkeit 4 Beobachten Sie zum Schluss das Spektrum Ihrer Stimme auf dem Os zilloskop Dazu Deckel des Kastens ffnen 5 Falls Sie die Phase genauer messen m chten lesen Sie die Bemerkung im Anhang 6 Der Frequenzgenerator liefert auch Sinuss
189. t B e b w sin wt 9 Diese Gleichung enth lt eine exponentiell abklingende Schwingung mit der Fre quenz wy der freien ged mpften Schwingung plus einer unged mpften Schwin gung mit der Frequenz w des Erregers Die Phase 3 h ngt von dem Anfangszu stand des Systems ab e ist die Phasendifferenz zwischen Erreger und erzwun gener Schwingung Der Einschwingvorgang ist beendet wenn der erste Term in 9 praktisch verschwunden ist Es bleibt eine station re Schwingung der Amplitude b und der Frequenz w wobei b nach 5 von w abh ngt VI Durchf hrung des Versuchs 1 Skizzieren Sie den Versuchsaufbau 2 Die Schwingungsdauer T des unged mpften freien Drehpendels ist zu bestimmen Dreimalige Messung von 20 Schwingungsdauern gen gt 3 Schalten Sie die D mpfung ein sie funktioniert nach dem Prinzip der Wirbelstrombremse Lenzsche Regel und beobachten Sie zun chst qualitativ den Einfluss auf die Amplitude der Schwingung bei verschiedenen Str men durch die zur D mpfung dienende Magnetspule Stellen Sie dann die an der Apparatur angegebenen 2 Stromwerte ein bei denen die Amplitude einmal nach ca 10 Schwingungen und einmal nach ca 15 Schwingungen vom Vollausschlag auf praktisch 5 des Vollausschlages abgeklungen ist Schreiben Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 1 0 Stand 06 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 13 Resonanz
190. t der Ausbreitungsge schwindigkeit bzw des Brechungsindex von der Polarisationsrichtung zur ck zuf hren Ordentliches Licht breitet sich im Kristall in allen Raumrichtungen mit der gleichen Geschwindigkeit aus F r au erordentliches Licht welches ja senkrecht zum ordentlichen Licht polarisiert ist h ngt dagegen die Geschwin digkeit von der Ausbreitungsrichtung im Kristall ab In sogenannten optisch einachsigen Kristallen z B Kalkspat gibt es allerdings eine ausgezeichnete Richtung in welcher die Ausbreitungsgeschwindigkeit f r beide Lichtb ndel d h unabh ngig von der Polarisationsrichtung gleich gro ist Diese Richtung 4n cy c Cy Vakuumlichtgeschwindigkeit Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 2 Stand 04 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum f r Chemiker Versuch 231 Polarisiertes Licht wird als optische Achse des Kristalls bezeichnet F llt Licht parallel zur op tischen Achse ein so tritt keine Doppelbrechung auf F r alle anderen Einfalls richtungen h ngt dagegen die Ausbreitungsgeschwindigkeit und damit auch der Brechungsindex von der Polarisationsrichtung des Lichts ab Wirft man einen Stein in einen See so breiten sich radial von der Einschlagstelle kreisf rmige Wellen aus hnliches gilt f r die Ausbreitung das ordentlichen Lichts im Kristall Da die Geschwindigkeit co in allen Raumrichtungen gleich gro ist beschreiben die Wellen
191. t ist Im Idealfall w rde man erwarten dass die Z hlrate mit zunehmender Spannung im Plateaubereich berhaupt nicht steigt In der Praxis ist dennoch ein gewisser Anstieg zu beobachten Die Ursachen hierf r sind zum einen auf Inhomogenit ten des elektrischen Fel des zur ckzuf hren die zu einer unregelm igen Ladungsverteilung l ngs des Anodendrahtes f hren Zum anderen tragen auch Nachentladungen zum Pla teauanstieg bei Bei guten Z hlrohren sollte der Plateubereich l nger als 100 V Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 1 Stand 03 2005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum Ila Grundlagen zu den Versuchen der Radioaktivitat sein und nur eine geringe Steigung von wenigen Prozent pro 100 V aufweisen Beim Betrieb eines Geiger M ller Z hlrohres im Ausl sebereich muss die Z hl rohrspannung so gew hlt werden dass bei zuf lligen Spannungsschwankungen die Einsatzspannung Ug nicht unterschritten wird Dazu muss zun chst der Plateaubereich gem Abbildung 3 ausgemessen werden Anschlie end wird die Betriebsspannung so eingestellt dass diese ca 50 bis 100 V gr er ist als die Einsatzspannung 1 3 Totzeit eines Z hlrohres Nach jedem Entladungsimpuls ist das Z hlrohr f r eine gewisse Zeit lang un empfindlich gegen neu eintretende Strahlung Erst nach Ablauf dieser Totzeit typischerweise 1074 s ist das Z hlrohr zum Nachweis eines Teilchens erneut bereit
192. t man die Fakult ten durch die Stirling sche N hrungsformel ni J2rnn e g ltig f r n gt gt 1 so erhalt man nach Umordnung der Faktoren 251 252 11 1 1 1 n 5 N n Nm 1 N z N n Win 2 p l p A2aN N N Jp p 1 1 E 1 4 t N n yd 42 7Np 1 p pN N p F hrt man 7 pN ein und beschr nkt sich auf Werte n so dass a a lt lt 1l ist was f r gro e N und 7 sinnvoll ist so kann man ersetzen pN n n n d N n N n d N l p d d d wo lt l lt l lt lt 1 usw n N N n Mit der Identit t a exp b Ina ergibt sich d W n Faerie me va p a 4 inf Na p Man entwickelt den Logarithmus in eine Taylor Reihe bis zum zweiten Glied und beschr nkt sich dann auf die gr ten Glieder Man beachte z B d SO 2 gt gt 2 gt Dagegen haben und gleiche Gr enordnung Man N N A N 1 p erh lt damit W n 1 d 27Np P e 2Np gt mit o 4Np 1 p ergibt sich Br W n 5 ox e ao Mit den Voraussetzungen der Poisson Verteilung p gt 0 und N gt erh lt man o n Siehe auch Punkt 5 E 1 20 NRro Die bereinstimmung zwischen Normal und Binomialverteilung ist umso besser je gr er N und n Stirling sche N herung dann gut und je n her p bei 1 2 liegt Abbruch der Taylorentwicklung nach dem dominanten Glied dann sinnvoll Die Normal Verteilung ist eine zweiparametrische Verteilung mit den Parametern
193. tandardwerke der Physik Gerthsen Bergmann Sch fer Tipler Homepage des Praktikums http www physikpraktika uni hd de Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 01 2005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 15 Elastische Konstanten III Vorbereitung Bereiten Sie sich auf die Beantwortung von Fragen zu folgenden Themen vor Hookesches Gesetz Elastizit tsmodul Schubmodul Querkontraktion Hysterese Torsion Drehschwingung Verst ndnisfragen 1 Wie lautet das Hooke sche Gesetz Erl utern Sie die auftretenden Gr en 2 Durch welche Gleichung wird der Schubmodul definiert 3 Welchen Effekt beschreibt man mit der Poisson Zahl 4 Der Schubmodul eines Drahtes wird ber eine einfache Messung der Tor sionsschwingung einer angeh ngten Masse bestimmt Wieso treten bei der Drehschwingung im Draht Schubkr fte auf Versuchen Sie die Beziehung zwischen Winkelrichtgr e des Drahtes und seinem Schubmodul herzulei ten Leiten sie Gleichung 1 her IV Aufgaben e Bestimmung des Schubmoduls G eines Drahtes durch Messung der Tor sionsschwingungen dynamische Methode e Bestimmung des Elastizit tsmoduls E durch Messung der Dehnung sta tische Methode V Grundlagen Der Schubmodul G ergibt sich durch Messung der Schwingungsdauer 7 der Torsionsschwingungen des Drahtes gem J i nr wobei r den Radius l die L nge des Drahtes J das
194. tatistische Schwankungen Die Zahl der Teilchen die aus einem Pr parat in das Z hlrohr eindringen ist statistischen Schwankungen unterworfen Daher streuen wiederholte Messun gen derselben Z hlrate um einen Mittelwert Der mittlere statistische Feh ler einer Z hlung von n Teilchen ist gegeben durch yn der mittlere relative Fehler also n n 1 yn Werden beispielsweise 1000 Ereignisse gez hlt so betr gt der absolute Fehler 32 Ereignisse bzw der relative Feh ler 3 Bei 10000 Ereignissen betr gt der relative Fehler nur noch 1 Bei allen graphischen Darstellungen werden die Messpunkte mit Fehlerbalken ent sprechend dem mittleren Fehler versehen Eine detaillierte Einf hrung in die Statistik des radioaktiven Zerfalls erhalten Sie in der Versuchsbeschreibung Statistik des radioaktiven Zerfalls und in dem Aufsatz Wir wollen richtige Fehler zu Beginn dieser Anleitung 1 5 Nulleffekt Auch ohne Pr parat z hlt das Z hlrohr eine gewisse Z hlrate ca 50 Ereignisse pro Minute Dieser Nulleffekt wird durch die berall in geringer Konzentration vorhandene nat rliche Radioaktivit t und die H henstrahlung verursacht Falls der Nulleffekt nicht klein gegen den statistischen Fehler des Messwertes ist muss dieser bei Messungen an einem radioaktiven Pr parat abgezogen werden II Betriebsanleitung des Z hlger tes BF SG 11 Inbetriebnahme des Z hlger tes Einstellung der Einsatzspannung 1 Kontrollieren Sie ob die Ho
195. teilweise polarisiert ist wobei der Polarisationsgrad vom Einfallswinkel und vom Brechungsindex abh ngt Bei einem bestimmten Einfallswinkel a bei dem das gebrochene und das reflektierte Lichtb ndel einen Winkel von 90 einnehmen ist das reflek tierte Lichtb ndel vollst ndig linear polarisiert Der E Vektor des reflektierten Lichtes schwingt in diesem Fall senkrecht zur Einfallsebene die durch das ein fallende und reflektierte Lichtbiindel aufgespannt wird Abbildung 5 Diese Eigenschaft wird nach dem Entdecker David Brewster auch als Brewster sches Gesetz bezeichnet Der Einfallswinkel a bei dem das reflektierte Lichtbiindel vollst ndig linear polarisiert ist hei t Brewsterwinkel a Der Brewsterwinkel h ngt nur vom Brechungsindex ab und l sst sich leicht aus dem Snellius schen Brechungsgesetz sina na er 5 sind n ableiten wobei der Einfallswinkel 8 der Winkel des gebrochenen Lichtb ndels und n1 ng die Brechungsindizees der entsprechenden Medien dar stellen F llt Licht unter dem Winkel a ag ein so betr gt der Winkel zwi schen reflektiertem und gebrochenem Lichtb ndel 90 bzw 7 2 und es gilt apB gt p gt ap 6 Schwingungsebene parallel a b gung p zur Einfallsebene Schwingungsebene senkrecht zur Einfallsebene Einfallsebene einfallendes refleketiertes u Lichtb ndel _ Lichtb ndel gt a p ny A gt n x i gebrochenes Lichtb ndel x Abbildung 5
196. ter Tel X O Meter mit Schaltkasten zur Regelung von Hochspannung und Strom 1 LiF Kristall 1 Z hlger t BF SG 11 1 Z hlrohr Mullard Aufgaben 1 Das Bragg sche Gesetz ist zu best tigen 2 a Bei 25 kV R hrenspannung ist das R ntgenspektrum einer Kupfer Anode zu messen Aus dem kurzwelligen Ende ist die Planck sche Konstante h abzusch tzen b Die Reflexionswinkel f r Ka und Kg sind f r erste und zweite Ordnung zu messen und daraus die Wellenl ngen dieser Linien zu bestimmen 3 Bei festem Braggwinkel von ca 22 ist die Intensit t als Funktion der Hoch spannung zu messen und aus der Einsatzspannung h zu bestimmen 4 Aus der Gitterkonstanten der Dichte und dem Molekulargewicht von LiF ist die Avogadro Zahl zu berechnen 255 3 Allgemeine Konstanten nach Fundamentalkonstanten 1999 Physikalische Bl tter M rz 2000 Fehler jeweils kleiner als halbe Einheit der letzten Ziffer Avogadro Zahl N 6 0221 10 23 mol Elementarladung e 1 6022 10 19C Lichtgeschwindigkeit c 2 9979 10 8 m sec Planck Konstante h 6 6261 10 34 J sec K Linien von Kupfer Ko 154 18 pm Kp 139 22 pm 8 041 keV 8 905 keV die beiden Linien sind aufgespalten durch Fein struktur hier Mittelwerte Daten von LiF Dichte p 2 635 g cm Molekulargewicht M 25 94 g Netzebenenabstand a 2 201 4 pm f r unsere Anordnung Ger tebeschreibung Das verwendete Ger t ist als horizontales Z hlrohr Goniometer ausgef h
197. ter des Innern f r 1983 Umweltradioaktivit t und Strahlenbelastung und Sauter Grundlagen des Strahlenschutzes eine Diskussion finden Sie auch in Jacobi Strahlenexposition und Strahlenrisiko der Bev lkerung Physikalische Bl tter 6 38 1982 Hefte 5 und 6 Sofern nichts anderes vermerkt sind in den Tabellen alle Werte in mSv a bzw mSv angegeben 1 mSv 100 mrem Tabelle 2 mittlere genetische Strahlenbelastung und Belastung der Lunge durch Radon in mSv a effektive Dosis Normale nat rliche Exposition von au en H henstrahlung 0 30 terrestrische Strahlung Gesteine usw Aufenthalt im Freien 0 43 Aufenthalt in H usern 0 57 Mittel 0 50 Durch inkorporierte nat Quellen 14C 40K 210Po 0 30 Zivilisatorisch bedingte Erh hung aus nat Quellen radioakt Emission v Kohlekraftwerken Staub 0 008 Fl ge mit Jets H henstrahlung 5 uSv h Radon in H usern Bronchien 6 13 Radon in H usern Lungenbl schen 1 5 4 somit effektive Dosis durch Radon 1 3 k nstliche Strahlenexposition medizinische R ntgendiagnostik 0 5 Nuklearmedizin Therapie je lt 0 01 Fallout von Kernwaffenversuchen lt 0 01 berufl Strahlenexp St rstrahler TV lt 0 03 Emissionen von Kernkraftwerken lt 0 01 Aus Tabelle 2 entnimmt man dass die Summe der genetischen Belastung aus nat rlichen Quellen ca 2 4 mSv a die aus zivilisatorischen Quellen ca 0 6 mSv a ist der zweite Wert ist durch die R ntgendiagnostik bedingt
198. uenzgenerator frequency synthesiser elastic modulus Young s modulus Elastizit tsmodul Gasf rmiger Wasserstoff gaseous hydrogen electrolysis Elektrolyse Gau Verteilung Gaussian distribution normal distribution electromotive force Elektromotorische Kraft Gegenkopplung negative feedback electron beam Elektronenstrahl Genauigkeit accuracy elementary charge Elementarladung Geschwindigkeit velocity error bar Fehlerbalken Gitter lattice grid grate error estimation Fehlerabsch tzung Gitterkonstante lattice constant grating constant error propagation Fehlerfortpflanzung Gleichgewicht balance equlibrium error measurement error Messfehler Gleichspannung direct current DC evaluation Auswertung Gleichstrom direct current evaporation heat Verdampfungsw rme Gl hbirne bulb expectation expectation value Erwartungswert Grenzfrequenz cut off frequency focal length Brennweite Giite Q factor quality focal point focus Brennpunkt Halbleiter semiconductor formula Formel Halbwertszeit half life forward biased diode Durchlassrichtung Diode Hauptachse principal axis frequency Frequenz Hochspannung high voltage frequency response Frequenzgang Hysterese hysteresis frequency synthesiser Frequenzgenerator Impedanz impedance friction Reibung Impuls el pulse fuel cell Brennstoffzelle Impuls mech momentum G M counter Z hlrohr Innenwiderstand internal resistance gaseous h
199. uer als Funktion der Masse Start Stop bei 5 soe o Me AAN 6 3 7 3 8 3 9 3 10 3 Messung der Schwingungsdauer Start Stop bei Nulldurchgang Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum Stand 03 2006 V 1 0 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 11 Einf hrungsversuch Messung der Erdbeschleunigung Am g Auslenkung x mm Ablesefehler Ax mm Messung der Auslenkung als Funktion der Masse III Beispiele f r die Darstellung von Messer gebnissen Abschlie end werden noch ein paar Beispiele daf r gegeben wie Messdaten graphisch dargestellt werden sollen Es werden auch einige Beispiele f r typische Fehlerquellen beim Zeichnen von Diagrammen gezeigt 30 25 x mm 20 15 10 0 20 40 60 80 100 120 mig Abbildung 3 Richtige Darstellung von Messwerten Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum Stand 03 2006 V 1 0 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 11 Einf hrungsversuch _ 30 E 2 25 20 20 15 15 10 10 5 5 0 0 0 2 40 6 80 4100 120 0 2 40 60 80 100 120 mig Abbildung 4 Fehlerhafte Darstellung von Messergebnissen Achsenbeschriftun Den feblen Abbildung 5 Fehlerhafte Darstellung von Messergebnissen Fehlerbalke
200. ufbau e Millikan Ger t Plattenkondensator lzerst uber und Beleuchtung e Mikroskop Kamera mit Monitor e Millikan Steuerger t Hochspannungsquelle Triggerung der Stoppuhren e zwei elektronische Stoppuhren e PC mit Drucker Datenauswertung mit dem Programm Excel II Literatur e W Walcher Praktikum der Physik B G Teubner Stuttgart 7 Auflage 1994 S 310 313 e W Ilberg M Kr tzsch D Geschke Physikalisches Praktikum B G Teubner Verlagsgesellschaft Stuttgart Leipzig 10 Auflage 1994 S 254 256 e J Becker H J Jodl Physikalisches Praktikum f r Naturwissenschaftler und Ingenieure VDI Verlag GmbH D sseldorf 1991 S 152 155 Homepage des Praktikums http www physikpraktika uni hd de Hier finden Sie weitere Informationen zum Versuch Unter anderem k nnen Sie hier die Orginalarbeit Millikans On the Elementary Electrical Charge and the Avogadro Constant herunterladen III Vorbereitung Bereiten Sie sich auf die Beantwortung von Fragen zu folgenden Themen vor Auftrieb Stokesches Gesetz Elektrisches Feld in einem Kondensator Kraft auf eine Ladung im homogenen elektrischen Feld Berechnen Sie die Summe aller Kr fte auf ein im feldfreien Raum mit konstanter Geschwindigkeit sinkendes ltr pfchen und auf ein im elektrischen Feld des Kondensators mit konstanter Geschwindigkeit steigendes ltr pfchen Leiten Sie hiermit die beiden Glei chungen 5 und 6 ab Dr J Wagner Physikalisches An
201. ufbau D und E ist das Fadenkreuz fest justiert Bei diesen Ger ten k nnen Sie nur die Lupe so verschieben dass das Fadenkreuz scharf ist berzeugen Sie sich jedoch von der richtigen Justierung Zur Einstellung des Kollimatorrohres auf Parallellicht verschiebt man den Spalteinsatz bis man im justierten Fernrohr ein scharfes Spaltbild paralla xenfrei zum Fadenkreuz beobachtet Dazu das Prisma herausnehmen F llt beim Beobachten eines Spektrums die Fadenkreuzmitte nicht mit den Mitten der Spaltbilder zusammen so lassen Sie durch den Assistenten die bre chende Kante des Prismas parallel zur Spektrometerachse einjustieren Position 2 y Position 1 D Abbildung 3 Oben Messung des Minimalablenkwinkel Unten Bestimmung des brechenden Winkels Kollimator 3 Aufnahme der Eichkurve F r die Messung sollte der Prismenschwerpunkt ungef hr in der Spektrometer achse liegen Stellen Sie den Minimalablenkwinkel f r die gr ne Hg Linie ein Dieser ist dann erreicht wenn das im Fernrohr beobachtete gr ne Spaltbild Fadenkreuz benutzen bei Drehung des Prismentisches stehen bleibt Kleine Drehungen des Tisches nach rechts oder links lassen das Bild in die gleiche Richtung zur ckwandern Messen Sie bei festgehaltener Prismenlage die Ab lenkwinkel A f r folgende zehn Linien des Hg Spektrums Nr A nm Farbe Intensit t 1 690 7 rot schwach 2 623 4 rot mittel 3 579 1 gelb
202. ufbau eines Elektronenstrahl Oszilloskops In Abbildung 2 ist der schematische Aufbau einer Elektronenstrahl R hre dargestellt Am schlanken Ende einer evakuierten Glasr hre befindet sich eine beheizbare Kathode Gl hkathode aus der durch thermische Emission Elektronen heraustreten Diese Elektronen werden durch eine hohe elektrische Spannung Ug in Richtung Anode beschleunigt durchlaufen anschlie end die x und y Ablenkeinheiten und treffen schlie lich auf die Floureszenzschicht des Leuchtschirms an dessen Auftreffpunkt sie einen Leuchtfleck erzeugen Die Helligkeit des Leuchtflecks kann zum einen durch die Beschleunigungsspan nung als auch mit Hilfe des Wehnelt Zylinders eingestellt werden Befindet sich der Wehnelt Zylinder auf einem Potential Uw das negativer ist als das Potential an der Kathode so bewirkt dieses absto ende Potential dass ein Teil der Elektronen zur Kathode zur ckgedr ngt werden und somit weniger Elektronen den Leuchtschirm erreichen Ab einem gewissen Sperrpotential k nnen keine Elektronen den Wehnelt Zylinder passieren Dadurch ist ein sehr schnelles Ausschalten Dunkeltastung und auch wieder Einschalten des Elektronenstrahls m glich Wir werden sp ter noch darauf zur ckkommen Zur Fokussierung des Elektronenstrahls befindet sich zwischen dem Wehnelt Zylinder und der Anode eine zus tzliche zylinderf rmige Fokussierelektrode Liegt diese auf einem positiven Potential Ur das kleiner ist als das
203. ugungsfiguren gr er ist als die halbe Breite des zentralen Maximums Die Aufl sungsgrenze ist also dann erreicht wenn das Beugungs maximum des einen Punktes in das Beugungsminimum des anderen f llt Der minimale Abstand der Beugungsfiguren ist dann nach Gleichung 17 Ab Bmin 1 22 18 5 18 Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 01 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 31 Optische Abbildung fzg b i gt gt J o Abbildung 10 Jeder Objektpunkt erzeugt im Zwischenbild eine Beugungsfigur Damit zwei Punkte noch getrennt zu erkennen sind d rfen sich die Beugungs bilder nicht zu stark berlappen Im unteren rechten Bild sind die beiden Punkte nicht mehr unterscheidbar Mit Hilfe von 4 erh lt man mit Bmin b Gmin g den kleinsten Abstand Gmin zweier Objektpunkte der mit dem Mikroskop noch aufgel st werden kann Ag G 1 19 Da die Objektpunkte praktisch in der Brennebene der Objektivlinse liegen g f k nnen wir auch schreiben Af min 1 22 2 G 20 Der Quotient D f 2sin a stellt gerade den Sinus des halben Offnungswinkel der Objektivlinse dar Machen Sie sich dies anhand einer Skizze klar Befin det sich zwischen dem Objekt und dem Objektiv eine Fl ssigkeit mit dem Brechungsindex n z B Immersions l so folgt schlie lich f r das Aufl sungs verm gen Gmin 1 22
204. und die maximale Energie der Elektronen als Funktion der Lichtfrequenz gemessen Energie von Leitungselektronen im Metall Zum Verst ndnis des Fotoeffekts m ssen wir uns zun chst n her mit den elektronischen Eigenschaften der Metalle besch ftigen Bei der metalli schen Bindung geben die einzelnen Metallatome eine bestimmte Anzahl ihrer Valenzelektronen ab und bilden ein Metallgitter bestehend aus positiv gela denen Atomr mpfen und delokalisierten Elektronen Diese Elektronen k nnen sich im ganzen Metall nahezu frei bewegen und werden als Leitungselektronen bezeichnet Allerdings k nnen die Leitungselektronen das Metallgitter nicht ohne weiteres verlassen Sie sind im Metallgitter gebunden a b WE E T gt 0 K Metall Er Abbildung 3 a Energieverteilung der Elektronen eines Metalls b Potenzial topfmodell Die Energie der Leitungselektronen eines Metalls unterliegt einer ganz be stimmten Verteilung Fermiverteilung die von der Temperatur des Metalls abh ngt Bei T 0K sind alle Energiezust nde von Null bis zu einer Maximal energie die als Fermienergie Er bezeichnet wird besetzt Solch eine Verteilung ist in Abbildung 3a dargestellt W E bezeichnet die Wahrscheinlichkeit dass ein Elektron die Energie E besitzt Bis zur Fermienergie ist die Besetzungs wahrscheinlichkeit f r alle Energien Eins dar ber Null Die Verteilung besitzt daher bei der Fermienergie eine scharfe Kante Fermikante Bei Temperaturen
205. und startet wieder die obere Uhr usw Am Ende der Messung eines Tr pfchens wird schlie lich wieder der rechte Schalter bet tigt 3 Suchen Sie sich ein Tr pfchen mit dem richtigen Ladungsvorzeichen aus das sich nicht zu schnell bewegt Messen Sie seine Fallgeschwingkeit ohne elek trisches Feld und seine Steiggeschwindigkeit mit elektrischem Feld jeweils 5 mal und notieren Sie die Werte der einzelnen Messungen Wege und Zeiten Aus der Verteilung der insgesamt 10 Messwerte soll sp ter die Genauigkeit der Geschwindigkeitsmessung abgesch tzt werden Achtung Beim Starten und Stoppen der Zeiten an den Umkehrpunkten Parallaxe beachten Augen sollten auf H he des ltr pfchens sein 4 Messen Sie die Fall und Steiggeschwindigkeiten von insgesamt etwa 40 bis 60 Tr pchen Verfolgen Sie nach M glichkeit ein Tr pfchen bei mehreren Fall und Steigbewegungen 5 Notieren Sie die Werte f r Temperatur und Luftdruck 6 Tragen Sie die jeweils 4 Werte f r jedes gemessene Tr pfchen Fallweg und Fallzeit Steigweg und Steigzeit in die Tabelle des Excel Programms zur Aus wertung ein 7 Drucken Sie die Excel Tabelle aus Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 01 2005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 22 Bestimmung der Elementarladung nach Millikan VII Auswertung 1 Verifizieren Sie f r ein ausgew hltes Tr pfchen die von Excel berechneten
206. ung gegen die urspr ngliche Schwingungsrichtung um drehbar ist F r die Intensit t J I b hinter dem Analysator ergibt sich mit dem Parameter 6 J cos 9 cos p 0 sin 0 sin Y o 20 Als Student mit Hauptfach Physik sollten Sie diese Gleichung durch simple Vektorzerlegung herleiten k nnen Durch weitere Umformung erh lt man E2 I a 1 cos 20 cos 2 n 21 In dieser Aufgabe sollen Sie die Intensit tsverteilung 21 f r unterschiedliche Orientierungen 0 des A 4 Pl ttchen messen Der Detektor muss wieder genau gegen ber dem Laser stehen Stecken Sie in die Halterung F das A 4 Pl ttchen langsame Achse zeigt in Richtung der Messingschraube und in F3 den Linearanalysator Stellen Sie die Schwingungs richtung des Laser senkrecht zur Tischebene ein Messen Sie den Strom Ip als Funktion des Winkels w f r unterschiedliche Orientierungen 0 des A 4 Pl tt chen Das Messprogramm ist in folgender Tabelle dargestellt 0 w Schrittweite Ay 90 0 180 30 70 0 180 15 45 0 180 15 30 0 180 15 0 0 180 30 Es ist zu empfehlen mit der Messung f r 0 90 zu beginnen und den Fo tostrom mit Hilfe des Verst rkerreglers am Anzeigeger t f r y 0 auf einen glatten Wert einzustellen z B Ip 100 Skalenteile Die Verst rkung darf da nach nicht mehr verstellt werden Tragen Sie die Messwerte Ipr 1b in eine Tab
207. unver nderten Versuchsbedingungen mehrmals misst wird man im allgemeinen bei jeder Messung eine etwas andere Teilchenzahl erhalten Der Grund hierf r ist dass jeweils w hrend der Messzeit nur ein kleiner Bruchteil der radioaktiven Atome zerf llt und dass die einzelnen Zerfallsprozesse ganz unabh ngig voneinander stattfinden Die genaue Zahl der innerhalb der Messzeit zerfallenden Atome bleibt daher dem Zufall berlassen Mit den Methoden der mathematischen Statistik kann man in diesem Fall vorhersagen wie die einzelnen Messwerte n der Teilchenzahl um den Mittelwert 7 einer Messreihe streuen Es ergibt sich die sog Poisson Verteilung Da die relativen Schwankungen der Teilchenzahl um so kleiner werden je mehr Teilchen registriert werden richtet man in der Praxis alle Experimente so ein dass in der Messzeit m glichst viele Teilchen gez hlt werden Dadurch wird auch die mathematische Behandlung der Schwankungserscheinungen erheblich vereinfacht denn wenn 7 einigerma en gro ist gr er als etwa 50 kann die Poisson Verteilung in sehr guter N herung ersetzt werden durch eine Gau Verteilung m 2 27 1 2an W n n W n n ist die Wahrscheinlichkeit dass bei einer Messung n Teilchen gezahlt werden wobei man den Mittelwert 7 einer sehr langen Messreihe als gegeben an nimmt 251 252 2 Als Ma f r die Streuung der Messwerte um den Mittelwert verwendet man wie in der Fehlerrechnung blich die mittlere Schwan
208. von A 670 nm Halbwertsbreite A 1 5 nm Der Laser ist um die Strahl achse drehbar so dass die Polarisationsrichtung unter den Winkeln 0 45 oder 90 zur Tischebene eingestellt werden kann Um den Winkel zu ver ndern Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 2 Stand 04 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum f r Chemiker Versuch 231 Polarisiertes Licht m ssen Sie zun chst die r ckseitigen R ndelschrauben der Laserbefestigung l sen und nach dem Drehen des Lasers wieder festschrauben Das Empf ngerrohr mit eingebauten Fotoelement ist wie der Drehtisch um die Tischachse schwenkbar Auf das Eintrittsfenster des Rohrs k nnen zus tz lich noch diverse optische Elemente wie Linearanalysatoren A 4 Pl ttchen etc aufgesteckt werden Das Empfangsrohr beinhaltet ein System von Blenden und Linsen die das Streulicht unterdr cken Zus tzlich befindet sich vor dem Foto element noch ein schmalbandiges Interferenzfilter das auf die Laserwellenl nge abgestimmt ist wodurch der Einfluss des Raumlichts weitgehend ausgeschaltet wird Die gemessene Lichtintensit t wird an einem externen Ger t angezeigt An dem Einstellregler links neben der Digitalanzeige k nnen Sie die Signalverst rkung des Fotoelements einstellen Mit dem Umschalter rechts neben der Anzeige kann bei sehr kleinen Signalen die Aufl sung der Anzeige um einen Faktor 10 erh ht werden Das untere Analo
209. vor bestimmten Strichabstand verglichen Beobachten Sie qualitativ den Einfluss der Wellenl nge auf das Aufl sungsverm gen in dem Sie das rote und das blaue Farbfilter benutzen VII Auswertung zu 2 Werten Sie Ihre Ergebnisse anhand folgender Tabelle aus 8 bezeichnet den Abbildungsma stab Konstruieren Sie grafisch die Abbildung eines Ob jekts f r die jeweiligen Gegenstandsweiten Nr g b Art Richtung b I gt g gt 2f I g 2f II 2f gt g gt f z B reel aufrecht z B IV g f 2f b gt f virtuell umgekehrt gt 1 V f gt g Zeichnen Sie Ihre gemessen Werte f r die Bild und Gegenstandsweite in ein Diagramm ein Tragen Sie dazu immer ein Wertepaar b g so auf dass die Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 01 2006 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 31 Optische Abbildung Bildweite b Ss Gegenstandsweite I Abbildung 12 Grafische Bestimmung der Brennweite Gegenstandsweite auf der Abszisse und die Bildweite auf der Ordinaten liegt und verbinden Sie die beiden Punkte durch eine Gerade Abbildung 12 Alle Linien schneiden sich in einem Punkt aus dem die Brennweite abgelesen werden kann Sch tzen Sie den Fehler ab zu 3 Berechnen Sie die Brennweite nach dem Besselverfahren zu 4 Dokumentieren Sie Ihre Ergebnisse bez glich der untersuchten Linsen fehler zu 5 Berechnen Si
210. wenigen Messungen die Kurve besser erkennen k nnen tragen Sie z B je die Werte zu n 80 und n 81 zu n 82 und n 83 usf zu sammen auf Sei H 84 5 die Anzahl der F lle mit n 84 oder 85 dann l sst sich in sehr guter N herung mit dem Diagramm berechnen 70 Zeitersparnis 7 lt 80 5 H 80 5 82 5 H 82 5 84 5 H 84 5 2 1 2 o zog 80 5 i H 80 5 82 5 9 H 82 5 Anmerkung Gl 1 l sst sich relativ leicht aus der in vielen Lehrb chern diskutierten Binomial Verteilung ableiten die angibt mit welcher Wahrscheinlichkeit von N Proben n g nstig ausfallen wenn die Wahrscheinlichkeit f r den g nstigen Fall einer Probe p 251 252 6 und die f r den ung nstigen q l p ist N N wo a p wo N nl N n 6 n W n ist das n te Glied des entwickelten Binoms q py N N N N N 1 N N q p q q pt t Gp Sp 7 1 n In unserem Fall Z hlung von Teilchen an einem radioaktiven Pr parat bedeuten N Gesamtzahl der radioaktiven Atome im Pr parat n Anzahl der in der Messzeit A gez hlten Teilchen p 4 At e wobei die Zerfallskonstante der radioaktiven Substanz und die Nachweiswahrscheinlichkeit f r ein Teilchen ist Der Faktor ber cksichtigt dass wir nur an der Anzahl n der nachgewiesenen Atome und nicht an deren Individualit t innerhalb der N Atome interessiert sind Die Wahrscheinlichkeit W n n f r die Schwankung um den Mittelwert n p N
211. ydrogen Gasf rmiger Wasserstoff Interferenz interference Gaussian distribution normal distribution Gau Verteilung Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 3 Stand 08 2005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Fachw rterbuch Isolator insulator half life Halbwertszeit Isotop isotope heat W rme Kalorimeter calorimeter heat capacity W rmekapazit t Katalysator catalyst heat of fusion Schmelzw rme Kennlinie characteristic curve high voltage Hochspannung Knallgas oxyhydrogen gas hydrogen Wasserstoff Kohlendioxid carbon dioxide hysteresis Hysterese Kondensator capacitor immersion heater Tauchsieder Koordinatenkreuz coordinate plane impedance Impedanz Kopplung coupling inertia Tr gheit Korrekturfaktor correction factor inertia ellipsoid Tr gheitsellipsoid Kreisfrequenz angular frequency insulator Isolator Kugel ball interference Interferenz Kupfersulfat copper sulphate internal resistance Innenwiderstand Kurzschluss short circuit isotope Isotop Ladung charge lattice constant grating constant Gitterkonstante Lastwiderstand load resistance lattice grid grate Gitter Lautsprecher speaker lead Blei Lautst rke volume lens Linse Leistung power lens Objektiv Leiter conductor lens aberration Linsenfehler Leuchtschirm luminescent screen liquid n
212. zeigen dass 6 ein Minimum annimmt und in diesem Fall der Strahlengang im Prisma symmetrisch verl uft Wie setzt sich die Kurve n A zu gr eren und kleineren Wellenl ngen fort Was versteht man unter normaler und anomaler Dispersion Wird bei einem Prisma normale Dispersion angenommen bei gleichem Einfallswinkel rotes Licht oder blaues Licht st rker abgelenkt Wie entstehen Spektrallinien Welche Bedeutung hat die Spektralanalyse Was begrenzt die M glichkeit zwei Spektrallinien benachbarter Wel lenl ngen im Spektrometer zu trennen IV Aufgabe e Die Winkeldispersionskurve 6 A des Prismas ist durch Messung der Ab lenkwinkel bei gegebenem Spektrum des Hg aufzunehmen und als Eich Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 9 Stand 08 2005 Physikalisches Anf ngerpraktikum der Universit t Heidelberg Praktikum I Versuch 33 Prismenspektrometer kurve zur Bestimmung der Wellenl nge des He Spektrums zu benutzen Der brechende Winkel des Prismas ist zu bestimmen Zusatzaufgabe F hren Sie zus tzlich noch eine der beiden Aufgaben durch e Die Dispersionskurve n A soll durch Messung der Minimalablenkwinkel min A f r vier Linien des Hg Spektrums ermittelt werden e Die Wellenl nge der sichtbaren Linien des Wasserstoffspektrums sind zu bestimmen und daraus mit Hilfe der Balmerformel die Rydberg Konstante f r Wasserstoff zu berechnen V Grundlagen Ein Spektrometer ist e
213. zeit decay time wire Draht Zerstreuungslinse concave lens dispersing lens work function Austrittsarbeit zirkular circular x radiation x ray R ntgenstrahlung Zwischenbild Mikroskop plane of the first real image zero crossing Nulldurchgang Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 3 Stand 08 2005
214. zw x10 neben der Z hleranzeige sollten Sie stets in der Position x1 stehen haben In der Stellung x 10 wird nur jeder zehnte Impuls gez hlt Messung des Z hlrohrplateaus 1 Erh hen Sie die Z hlrohrspannung um 50 V ber der Einsatzspannung Vg und bringen Sie das Pr parat Co oder 1 Cs in einen solchen Abstand dass ca 50 bis 100 Ereignisse pro Sekunde gez hlt werden 2 Ausgehend von Vg wird nun ein Teil des Plateaubereichs ausgemessen Stellen Sie f r die Messzeit 30 Sekunden ein und messen Sie bis zu einer Spannung von Vg 150 V in Schritten von 25 V Tragen Sie die Messwerte sofort in ein Diagramm gem Abbildung 3 ein 3 Stellen Sie nach der Messung die Z hlrohrspannung auf die Mitte des ge messenen Plateaubereichs ein Dr J Wagner Physikalisches Anf ngerpraktikum V 0 1 Stand 03 2005 251 252 1 251 252 Statistik Halbwertszeit Zubeh r Z hlger t mit automatischer Stoppvorrichtung Zeitvorwahl Z hlrohr Pr paratehalterung mit Abschirmung Pr parat zum Einschrauben 60Co oder 37Cs Indiumfolie auf Tr ger vom Assistenten Nachzulesen unter Erl uterungen zu Versuch 251 am Ende des Anleitungstextes Gerthsen Physik Abschn 13 Zerfallsgesetz Westphal Praktikum Feynman I 6 Tippler Radioaktivit t Teil I Statistik Grundlagen Statistische Schwankungen Wenn man mit einem Z hlrohr die Zahl der von einem radioaktiven Pr parat emittierten Teilchen unter

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