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1. 108 Kapitel 6 Spezifische Messstrategien und Probleme der Nanometrologie Tabelle 6 1 G tekriterium f r Kanten berg nge in der Nanometrologie Qualit tskriterium Formeln Rasterkraftmikroskopie n n globales Kriterium Oe fi Qi Y jfi l1 Q 0 100 i 1 i l dynamisches Rauschen QR 4h sS 3 SI unten 5 ST oben Flankensteilheit Qa Fee 100 max 100 t gt 3 te Zundt gt 1 Einzigartigkeit Dell gt 22 l3 0 h l he t VITAM TRO gt Gs ta lo 1 hk l hg l3 Qr 100 1 Ymazl vem A fh M l A dl Kantenform ie Vmax maz YKM A M l hmaz ho en 0 0 B hse S1 berschwingweite Qu Sy 1 100 Axes Robe gt 1 100 2mge Roben gt Stufe Legende l L ngenkoordinate des H henprofils T Schwellwertfunktion a ffnungswinkel der Cantileverspitze sy empirische Standardabweichung h l H henwerte des H henprofils hg Schwellwert fi Gewichtungsfaktoren M Referenzmuster ZR dynamisches Z Rauschen A Verschiebung zwischen h und M hmaz Maximaler H henwert des H henprofils 6 Dirac Impuls Maar Maximaler Anstieg W Kreuzkorrelation zwischen h l und M lo Beginn der Messlinie l3 Ende der Messlinie ly Beginn der Transition zwischen oberen und unteren H henniveau lo Ende der Transition zwischen oberen und unteren H henniveau B optimaler Anteil des Uberschwingens an der Stufenhohe zung der Giite der Reglereinstellung relevant Bei einer rastermikroskopischen
2. 100 l 5 10 15 Frequenz kHz Abbildung 3 6 Leistungsspektrum des Interferometersignals des AFMs x10 1 5 T T T T T 1 k 0 57 H 0 k a 0 5 F 7 zi N N 1 0 5 0 0 5 1 1 5 2 Z Koordinate in m 7 x10 Abbildung 3 7 Kraftabstandskurve 3 2 Parameteridentifikation 45 lich st rker als die Federkraft des Cantilevers Dies f hrt zu einem abrupten Oberfl chenkontakt Danach erfolgt ein linearen Anstieg der Kraft welche durch das Anpressen der Cantileverspit ze an die Probenoberfl che und die daraus resultierende Hertzsche Pressung beschrieben werden kann Bewegt man den Cantilever aus dem Kontakt heraus so kommt es zu einer zweiten Kon taktsingularit t Die zweiten Kontaktsingularit t wird durch das Festkleben des Cantilever auf grund von anziehenden Oberfl chenkr ften hervorgerufen Aus regelungstechnischer Sicht muss das Auftreten der Kontaktsingularit ten absolut vermieden werden Aus diesem Grund wird das AFM im Kontaktmodus immer in der linearen Zone der Kraft Abstands Funktion mit einer posi tiven Kontaktkraft betrieben Zur Gewinnung der vollst ndigen bertragungsfunktion des offenen Regelkreises werden Messungen im Kontaktmodus durchgef hrt Dazu wird das System durch verschiedene Multisinussignale angeregt Mit Hilfe der System Identification Toolbox von Matlab wird auf Basis der Prediction Error Methode Lju99 ein Systemmodell siehe Abbildung 3 8 ge wonnen Bei dem identifizierten Systemmodell ha
3. MYM 98 NB97 OD07 Pea01 Pet03 PH02 Phy08 Pic01 Technology as a Sensor System in the NPMM In Technisches Messen 5 2009 S 274 277 MELI F THALMANN R Long range AFM profiler used for accurate pitch measurements In Measurement Science and Technology 9 1998 S 1087 1092 MAINTZ J B A VIERGEVER M A A survey of medical image registration In Medical Image Analysis 2 1998 Nr 1 S 1 36 ISSN 1361 8415 MARTIN Y WICKRAMASINGHE H K Method for imaging sidewalls by atomic force microscopy In Applied Physics Letters 64 1994 Nr 19 S 2498 2500 M LLER V M YUSHENKO V S DERJAGUIN B V On the influence of molecular forces on the deformation of an elastic sphere and its sticking to a rigid plane In J Colloid Interface Sci 77 1980 S 91 MINNE S C YARALIOGLU G MANALIS S R ADAMS J D ZESCH J ATALAR A QUATE C F Automated parallel high speed atomic force micros copy In Applied Physics Letters 72 1998 Nr 18 S 2340 2342 NEINHUIS C BARTHLOTT W Characterization and Distribution of Water repellent Self cleaning Plant Surfaces In Ann Bot 79 1997 Nr 6 S 667 677 ORJI N G DIXSON R G Higher order tip effects in traceable CD AFM based linewidth measurements In Measurement Science and Technology 18 2007 Nr 2 S 448 455 PEARSON K On lines and planes of closest fit to a system of points in
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6. y Marker Index Abbildung 4 10 Vergleich des durchschnittlichen Fehlers bei der Bestimmung der Rotationsdifferenz zweier gegeneinander rotierter Bilder in Abh ngigkeit der Anzahl der Seeds im Bereich von 0 bis 355 Grad mit einer Schrittweite von 5 Grad Die Konfidenzintervalle wurden f r ein Konfidenzniveau von 95 berechnet 4 5 Auffinden von Regions of Interest mit Hilfe von Markern 69 durchschnittlicher Fehler bei der Bestimmung der Rotationsdifferenz zweier Bilder in N Nn l Brute Force O Fourier Mellin ICP PC refined V ICP PC N T Nn T T Nn T 29 Va Marker Index Abbildung 4 11 Vergleich des durchschnittlichen Fehlers bei der Bestimmung der Rotationsdifferenz zweier gegeneinander rotierter Bilder Die Konfidenzintervalle wurden f r ein Konfidenzniveau von 95 berechnet 70 Kapitel 4 Automatisierte Messungen mit Vorwissen Pixel Pixel 200 400 600 800 1000 Pixel Pixel Abbildung 4 12 Abgleich eines Bildausschnitts a mit dem Gesamtbild b 4 6 Auffinden von Regions of Interest ohne Marker Bei Proben ohne Marker und ohne markante Objekte die sich f r eine Segmentierung eignen stellt sich erneut das Orientierungsproblem Besonders f r Rauheitsmessungen erscheint es wich tig auch sehr glatte Proben mit nahezu stochastisch verteilten H henwerten registrieren zu k nnen Grunds tzlich k nnen f r die Prob
7. 20 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Index der Messlinie ohne die Messlinien 86 88 93 100 Abbildung 6 8 Graphische Darstellung des Qualit tskriteriums Qg auf x basierender Ausrei erentfernung Die Regressionsparameter 9 61 der Regressionsge raden und ihre Unsicherheit fiir ein Konfidenzniveau von 95 werden bestimmt siehe Tabelle 6 2 Die Regressionsparameter zeigen eine signifikante Verbesserung der Unsicherheit durch die Anwendung des G tekriteriums Qg 6 3 G tekriterien zur Detektion von Ausrei ern 111 x 10 a 1 4 T T T T T T T g amp g 1 2 4 3 3 IF 4 1 0 8 l l l l l i i 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 X Koordinate in m 4 x 10 x10 b 1 4 T T T T T T T T amp g 1 2F 4 3 5 IF 4 gt 0 8 l l l l l 0 1 2 3 4 5 6 7 8 X Koordinate in m 5 x 10 Abbildung 6 9 Berechnung der Regressionsgeraden a Lineare Regression nach PCA Ausrei erentfernung b Lineare Regression nach Ausrei erentfernung mittels PCA und Ok Tabelle 6 2 Parameter der Regressionsgerade und ihre Unsicherheit Parameter lineare Regression nach PCA lineare Regression nach PCA und Qx Bo 1 2215 107 4 7277 10 1 2497 107 3 5119 107 p 0 0308 3 5119 107 0 0337 2 5286 107 112 Kapitel 6 Spezifische Messstrategien und Probleme der Nanometrologie 6 4 Fallbeispiel Messungen vo
8. Fokus nicht gefunden Abbildung 4 3 Programmablaufplan f r die automatische Ann herung durch Autofokus handelt es sich um ein Mitutoyo M PLAN APO mit zehnfacher Vergr erung und einem Ar beitsabstand von 30 mm Neben der Nutzung von Vorwissen welches von einem externen Ger t generiert wurde kann das Vorwissen ebenfalls durch Einsatz der Messoptik der NCMM generiert werden Aufgrund der hohen Positionsaufl sung der NCMM ist es nach einer Kalibrierung der Messoptik m glich Einzelbilder ohne spezielle Stitchingalgorithmen direkt aneinander zu f gen Das zusammengesetzte Gesamtbild siehe Abbildung 4 1 kann nach der Extraktion der Bez ge und der Messelemente zur Generierung eines Messplanes genutzt werden Ein Vorteil dieser Vor gehensweise ist dass bei bekanntem kalibriertem Versatz zwischen Messoptik und AFM Sensor keine Notwendigkeit zur Bestimmung der Ausrichtung und Lage der Probe auf dem Messtisch be steht Der Z Fokus ist durch eine weitere Linearf hrung motorisiert was die Implementierung von Autofokus Algorithmen zur Grobantastung der Messoberfl che m glich macht Die Messoptik ist mit einer koaxialen Auflichtbeleuchtung versehen Dabei wird das Licht einer Kaltlichtquelle ber einen Strahlteiler in den optischen Strahlengang eingekoppelt 58 Kapitel 4 Automatisierte Messungen mit Vorwissen 4 4 Automatische Z Ann herung durch Autofokus Es werden zwei Methoden zur Bestimmung des optischen Fokus untersucht Die er
9. Sample Scanner bewegte Probe Die PTB verf gt bereits ber ein metrologisches Rasterkraftmikroskop auf Basis der NMM DPD 04b welches als Sample Scanner beziehungsweise Dual Stage System arbeitet Als Aktor bietet sich beispielsweise ein Phasenschieber der Firma Physikinstrumente an Dieser wird zur hochgenauen und schnel len Positionierung von Spiegeln beispielsweise in Laseroptiken verwendet Er besitzt einen Mess und Bewegungsbereich von 2 um und durch seinen kapazitiven Sensor einen Wegaufl sung im Subnanometerbereich Damit w rde sich die Aufl sung um eine Gr enordnung erh hen 122 Kapitel 7 Zusammenfassung und Ausblick Die Messunsicherheit wird potentiell verringert Gleichzeitig sollte die Aktorik aus dem AFM Messkopfs entfernt werden Im AFM Messkopf verbleiben allein der interferometrische Sensor und der Anregungpiezo f r den Cantilever Der so verkleinerten AFM Messkopf findet ohne die Notwendigkeit eines Wechselsystems im Messraum der NMM Platz was die Messunsicherheit verringern w rde Bei der Regelung des Systems ist die M glichkeit der Implementierung einer Hoo Regelung zu untersuchen Neben der Weiterentwicklung der NCMM wird der Aufbau eines von der NCMM unabh ngigen High Speed AFMs basierend auf dem Konzept eines Sample Scanner vorgeschlagen Mit dem jetzigen AFM sind keine wirklichen critical dimension CD Messungen m glich da eine Messung der Seitenw nde von Gr ben und
10. a mechanisch 6 0 1 mm 2 cz 18 sis Singularit t N top erkn pfung OF down fe von Mikro gt und Nanowelt Biologie 0 1 pm Zellbiologie Integrierte Anwendung Molekular u Elek 2 biologischer Prinzipien biologie Funktionelles Fe 3 Se Si physikalischer Gesetze E Molek ldesign y bal y A und chemischer Z R Eigenschaften up gt e molekulare bottom 0 1 nm mosis up Abbildung 1 1 Nanotechnologie als Singularit t nach Roh94 DDXT09 Nanometrologie Eine Klasse dieser Messinstrumente nennt sich Rastersondenmikroskope kurz SPM von engl scanned probe microscope Das erste Rastersondenmikroskop von Young et al YWS72 nannte sich Topografiner Der Durchbruch in der Rastersondenmikroskopie gelang erst 1982 durch die Entwicklung des Rastertunnelmikroskops kurz STM von engl scanning tun neling microscope durch Binnig und Rohrer BRGW83 Im Jahr 1985 wurde basierend auf dem Rastersondenprinzip das Atomkraftmikroskop kurz AFM von engl atomic force microscope durch Binnig et al BQG86 entwickelt Gewisserma en das Arbeitspferd der dimensionellen Messtechnik im Nanobereich ist das Atomkraftmikroskop beziehungsweise das Rasterkraftmi kroskop SFM von engl scanning force microscope Mit einem Marktanteil von ca 90 stellen die Rasterkraftmikroskope den Hauptteil an den Rastersondenmikroskopen DDX 09 Die Optimierung der Messeigenschaften von Rasterkraftmikroskopen ist trotz deren 25 j hriger
11. hat eine MAFM mit einem Messbe reich von 17 5 um x 17 5 um x 2 5 um entwickelt Dabei wird ein kommerzieller monolithischer XY Tisch Physik Instrumente P 730 f r die laterale Bewegung und ein Piezor hrenscanner f r die vertikale Bewegung eingesetzt Ein dreiseitiger Spiegelblock wird gleichzeitig als Messspiegel f r die drei Laserinterferometer und als Probenhalter eingesetzt Die Physikalisch Technische Bundesanstalt hat zwei MAFM in Betrieb darunter ein modifiziertes Veritek AFM von Carl Zeiss Das Veritek besteht aus einer 3D Festk rperf hrung aus Invar Der Messbereich in X Y Z Richtung betr gt 70 um x 15 um x 15 um mit einer Aufl sung von Inm 0 25 nm und 0 25 nm Die Wegmessung erfolgt interferometrisch BGH 98 Zur L ngenmessung k nnen aufgrund der hohen Anforderungen an die Aufl sung bei MAFMs nur Laserinterferometer und kapazitiven Sensoren eingesetzt werden berblick ber Messprinzi pien siehe Tabelle 2 4 MAFM werden in der Literatur DPD 04a auf Basis der Betriebsart der Laserinterferometer in zwei Gruppen einteilt Die erste Gruppe benutzt Laserinterferometer nur zur Kalibrierung w hrend kapazitive Wegaufnehmer als Positionssensoren w hrend der Messung 22 Kapitel 2 Stand der Wissenschaft und Technik dienen Hier werden die Laserinterferometer im Kalibriermodus betrieben Die zweite Gruppe benutzt die Laserinterferometer direkt zur Positionsmessung und kontrolle Deshalb werden die Laserinterferome
12. 1 i i l 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 a Y Koordinate in um E b S g 50 Ss t T S 2 0 I I I I I I i l 0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 N Y Koordinate in um E Ss 40 T T T T T T T T T 2 a 20 Diii err rr 7 0 Q Z 20 1 I L 1 1 L 1 I Q 0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 Y Koordinate in um Abbildung 5 13 Vertikales bersprechen bei vorhandener Verkippung der Probe a Messprofil ei ner 18 9 nm VLSI Stufenh he mit Verkippung b parabolisch verzerrtes Messprofil von a nach Ebenenabzug c Messprofil nach Ebenenabzug ohne vorhandene Verkippung 5 2 Kalibrierung der Nanometer Koordinaten Messmaschine nach VDI 2656 99 X Koordinate in um H ufigkeit in w E 100 200 300 400 Y Koordinate in um 0 20 40 60 80 H henwert innm Abbildung 5 14 Messung einer 18 9nm VLSI Stufenh he a Graphische Darstellung der Mess daten b Auswertung mittels Histogramm Methode blau durchgezogene Linie Histogramm gr n gestrichelte Linie Integral der H henwert b 5 10 zh ie 15 3 2 a Ss 825 E x 30 35 40 100 200 300 400 0 50 100 150 200 Y Koordinate in um H henwerte in nm Abbildung 5 15 Messung einer 43 3nm VLSI Stufenh he a Graphische Darstellung der Mess daten b Auswertung mittels Histogramm Methode blau durchgezogene Linie Histogramm gr n gestrichelte Linie Integral der H henwert 100 Kapitel 5 Automatische Kalibrierung d
13. 10000 S coe f 0 2 E 5 10000 2 D 20000 i i 1 i 1 1 1 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Y Koordinate in um Abbildung 3 13 Profilmessung einer 2D Gitterstruktur H he 200 nm Pitch 10 um Messgeschwin digkeit 1 um s mit FPAA Regler a Signal des Dehnmessstreifens b Interferometersignal Zur Anwendung des A Theorems muss das System siehe Abbildung 3 1 in folgende Form gebracht werden Abbildung 3 14 Generalisiertes Stellglied F r die generalisierte Regelstruktur ergibt sich folgende mathematische Beschreibung zZ _ w _ P s P s s w i U r s U u Pa s Pss s U os u K s v 3 2b In die L sung des Optimierungsproblems flie en Grenzen z B maximale Werte der Ein und Ausg nge des Systems und Optimierungsdirektiven z B bleibende Regelabweichung und An 3 4 Ans tze zur weiteren Optimierung der Messdynamik 51 forderungen an die Bandbreite des geschlossenen Systems durch die Gewichtsfunktionen W und Wz ein siehe Abbildung 3 15 Abbildung 3 15 Generalisiertes Stellglied mit Gewichtsfunktionen W P Ps W gt Pa Py G Die untere gebrochene lineare Transformation l st die Regelschleife auf und eliminiert die Para meter u und v a 1 WKS mit s M wp W T stup Aw W B Bei dem vorliegenden regelungstechnischen Problem bleibt der Sollwert r w hrend der Messung konstant D h die Aufgabe
14. 2 30 20 40 60 80 100 0 50 100 150 Y Koordinate in um Y Koordinate in um Abbildung 5 5 F hrungsabweichungen in Z Richtung xtz ytz a AFM Messdaten der dritten Mes sung Z Koordinate als Farbbalken in Meter b Schnitt durch alle Messlinien der dritten Messung in X Richtung Messparameter Messgeschwindigkeit 7 um s Messlinienabstand 1 um Messpunktab stand 20 nm 92 Kapitel 5 Automatische Kalibrierung der Nanometer Koordinaten Messmaschine x10 20 30 40 50 60 X Koordinate in um 70 80 90 100 10 20 30 40 50 60 70 8 90 100 Y Koordinate in um Abbildung 5 6 F hrungsabweichungen in Z Richtung xtz ytz Messdaten des Z Interferometers in der dritten Messung Messparameter Messgeschwindigkeit 7 um s Messlinienabstand 1 um Mess punktabstand 20 nm einen Wert von 56 55 nm Im zweiten Teil der Kalibrierung werden die lateralen Achsen kalibriert und ebenfalls auf Nicht linearit ten untersucht F r die laterale Kalibrierung stand ein VLSI Standard zur Verf gung STS3 1800P Dieser Standard besteht aus drei 2D Gittern mit unterschiedlichem Pitch 3 um 10 um 20 um auf einer Fl che von jeweils 275 um x 275 um siehe Abbildung 5 8 Die Stufen h he betr gt ca 180 nm Zur Erstellung eines Messplans f r eine automatisierte Messung wird die auf dem Normal vorhandene Markierung genutzt siehe Abbildung 5 8 oben links Die Messdaten siehe Abbildung 5 9 wurden mit einer Messgeschwindigkeit v
15. Anwendungsgeschichte ein Gegenstand aktueller Forschung Zielsetzung dieser Arbeit ist die regelungstechnische Charakterisierung und Optimierung des vorliegenden Rasterkraftmikroskops Vorhandene Messartefakte im Kontaktmodus sind zu unter suchen und gegebenenfalls zu minimieren Grundlegende Messabl ufe des Rasterkraftmikskops sind zur Verbesserung der Handhabung zu automatisieren Hauptfaktoren f r die Messunsicher heit des Systems sollen innerhalb einer Kalibrierung eben dieses untersucht werden Bestehende Probleme bei der Messung von gro fl chigen nanostrukturierten Proben sind zu untersuchen und durch neue Messstrategien zu l sen Im folgenden Kapitel wird ein berblick ber den Stand der Technik im Bereich der Nanome trologie gegeben Einleitend werden allgemeine Messaufgaben in der Nanometrologie sowie die Grundlagen der Rasterkraftmikroskopie diskutiert Des Weiteren wird das vorliegende System in die nationale und internationale Forschungslandschaft eingeordnet Gegenw rtige Trends zur Weiterentwicklung von Rasterkraftmikroskopen werden erl utert In Kapitel 2 wird die regelungstechnische Charakterisierung und Optimierung des vorliegenden Rasterkraftmikroskops behandelt Eine neue Reglerstruktur auf Basis eines Field Programmable Analog Array FPAA wird untersucht Ans tze zur Weiterentwicklung der Regelung des Raster kraftmikroskops durch den Einsatz einer H Regelung werden erarbeitet In Kapitel 3 wird ein Konzept
16. Approximation der Filterkerne oben Diskretisierter Filterkern zur Bestimmung der zweiten Ableitung in x y und xy unten Approximation durch Boxfilter Neben der effizienten Berechnung der Determinanten der Hesse Matrix wird das Konzept der Inte gralbilder ebenfalls bei der Berechnung der Deskriptoren mittels Haar Wavelets verwendet Nach der Extraktion der Merkmalspunkte und der Berechnung der skalen und rotationsinvarianten De skriptoren erfolgt der Merkmalsabgleich zwischen den Datens tzen der extrahierten Merkmals punkte der beiden zu registrierenden Bilder siehe Abbildung 4 12 Die so gewonnenen korre spondierenden Punktpaare werden zur Berechnung des Transformationsmodells genutzt Aufgrund eines relativ hohen Anteils an Ausrei ern ist die Methode der kleinsten Fehlerquadrate zur Bestim mung des Transformationsmodells nicht geeignet Deshalb wird zur Berechnung des Transforma tionsmodells der RANSAC Algorithmus eingesetzt FB81 Der RANSAC Algorithmus verfolgt einen iterativen Ansatz Innerhalb einer Schleife wird als erster Schritt ein Modell auf Basis einer minimalen Anzahl von zuf llig ausgew hlten Punktpaaren ermittelt Beim vorliegenden Registrie rungsproblem sind mindestens drei Punktpaare f r die Bestimmung des Transformationsmodells notwendig Nach der Bestimmung eines Modells auf Basis der drei zuf llig ausgew hlten Punkt paare wird mittels eines vordefinierten Ausrei erma es die Zahl der validen
17. Bildregistrierung erkannt In einem zweiten Schritt wird ein zweites Bezugs system mit Hilfe des AFM anhand von vordefinierten Messelementen z B zwei Geraden gemes sen Zur finalen Messung der Messelemente des Messplans wird allein das durch das AFM ge messene Bezugssystem herangezogen Zur Veranschaulichung der vorwissenbasierten Messungen wurde am Beispiel einer VLSI Stufenh he 450 nm ein minimaler Messplan mit verschiedenen Beispielaufgaben erstellt und abgefahren Eine erste Frage die man sich bei der Erstellung eines Messplanes stellen sollte ist die Frage Was ist ein guter Marker Zu ihrer Beantwortung hilft auch die Klarheit dar ber welche Merkmale ein guter Marker m glichst nicht haben sollte Wenn man einen rotations und skaleninvarianten Bildregistrierungsalgorithmus verwendet dann ist die Wahl eines punktsymmetrischen Markers beziehungsweise eines Markers mit zwei Symmetrieach sen nicht sinnvoll da man die Orientierung des Markers nicht eineindeutig bestimmen kann hn lich verh lt es sich mit Strukturen die aus verkleinerten Versionen von sich selbst aufgebaut sind Periodischen Strukturen sind problematisch Bei solchen Strukturen kommt zum Auftauchen von mehreren Korrelationspeaks was die Bestimmung der lateralen Verschiebung unm glich macht Zusammenfassend die Struktur des Markers darf einer eineindeutigen Abbildung nicht im Wege stehen Ein Marker sollte m glichst in einem einzigen Bildfeld der Kamera Platz fi
18. Can86 extrahiert werden k nnen Unter den punktf rmigen Merkmalen sind vor allem Ecken von Bedeutung welche beispielsweise mit Hilfe des oft verwendeten Harris Eckendetektors HS88 identifiziert werden k nnen ZF03 Im Folgenden wird besonders auf die neuere Entwicklung der punktf rmigen Merkmalsdetektoren auch Interest Operatoren genannt eingegangen Der Harris Eckendetektor basiert auf einer Auswertung der Eigenwerte der zweiten Momentenmatrix Er ist rotations aber nicht skaleninvariant Lindeberg erweiterte den Algorithmus von Harris und Stephens um eine automatische Auswahl der Skala und untersuchte ebenfalls die Verwen dung der Determinanten der Hesse Matrix sowie der Spur der Hesse Matrix auch bekannt als Laplacian zur Detektierung von punktf rmigen Strukturen Lin98 Basierend auf dieser Me thode folgte die Entwicklung zweier robuster und skalen invarianter Merkmalsdetektoren von 2 7 Methoden der digitalen Bildverarbeitung 37 Mikolajczyk und Schmidt die unter den Bezeichnungen Harris Laplace und Hessian Laplace bekannt wurden Mik03 Lowe erreichte innerhalb des Scale invariant feature transform SIFT Algorithmus durch einen Difference of Gaussian DoG Filter eine Geschwindigkeitssteigerung Low99 Low04 Eine weitere Verbesserung konnte im Rahmen des Speeded Up Robust Features SURF Algorithmus durch den Einsatz einer Approximation der Determinante der Hesse Matrix erreicht werden BTVG08 Im Vergleich der verschiede
19. Cantilevers T L ngenkoordinate eines Cantilevers Bildkoordinate Bildkoordinate Regelgr e Regelungstechnik ZR dynamisches Z Rauschen G tekriterium Ze t Auslenkung eines Cantilevers Approximation als Biegefeder z exogene Ausg nge H Regelung Griechische Symbole Symbol Bezeichnung a ffnungswinkel der Cantileverspitze Qi Parameter zur Beschreibung der Eigenmoden eines Cantilevers B optimaler Anteil des berschwingens an der Stufenh he A Verschiebung zwischen h 1 und M Eindringtiefe Dirac Impuls Tiefe des Potentialminimums des Lennard Jones Potentials Ausrei eranteil des Datensatzes RANSAC n Viskosit t r Schwellwertfunktion YD D mpfungskonstante eines Cantilevers Approximation als Biegefeder i imagin rer Teil der hydrodynamischen Funktion Symbol Bezeichnung ri Ag HI HT wo WB Wn Wr Wy Pf Maugis Parameter Parameter Parameter Parameter Mittelwert des Suchbildes x y normalisierte Kreuzkorrelation Mittelwert des Musters T x y normalisierte Kreuzkorrelation Parameter Kreisfrequenz Eigenkreisfrequenz eines Cantilevers Parameter der Gewichtsfunktion W H Regelung Eigenkreisfrequenzen eines Cantilevers Koordinate der Ortskreisfrequenzen in x Richtung Koordinate der Ortskreisfrequenzen in y Richtung L ngenkoordinate Polarkoordinaten Eigenformen eines Cantilevers Kreuzkorrelation zwische
20. Die VDVVDE Richtlinie 2656 unterscheidet zwischen drei grunds tzlichen messtechnischen Kate gorien von Rasterkraftmikroskopen e Kategorie A Referenzger te mit integrierten Laserinterferometern R ckf hrbarkeit ber Laserwellenl nge gegeben e Kategorie B Rastersondenmikroskopie mit integriertem Wegaufnehmer beispielsweise Dehnmesstreifen Kapazitive oder induktive Wegaufnehmer Die Kalibrierung erfolgt ber 30 Kapitel 2 Stand der Wissenschaft und Technik Abbildung 2 9 NCMM Messaufbau zu Beginn dieser Arbeit Normale oder Laserinterferometer Betrieb im geschlossenen Regelkreis B1 Betrieb im offenen Regelkreis B2 e Kategorie C Rasterkraftmikroskope ohne Positionssensor Die Wegmessung erfolgt allein auf Basis der an den Stellelementen angelegten elektrischen Spannung Die NCMM kann nicht als Ganzes einer bestimmten Kategorie zugeordnet werden In den latera len Messachsen erfolgt die Messung interferometrisch und kann somit der Kategorie A zugeordnet werden Der Wegaufnehmer der Z Achse des Rasterkraftmikroskops besteht aus einem integrier ten Dehnmessstreifen Das Rasterkraftmikroskop kann somit der Kategorie B zugeordnet werden Da das Rasterkraftmikroskop im geschlossenen Regelkreis misst wird es der Unterkategorie Bl zugeordnet Im Vergleich zu den realisierten metrologischen Rasterkraftmikroskopen und Raster kraftmikroskopen f r gro fl chigen Messungen siehe Abschnitt 2 3 ist die NCMM mit ih
21. Ebene g und der expandierten Version von gnii Mit Ln gn kann das Bild go allein auf Basis der Laplace Pyramide rekonstruiert werden Im Anwendungsfall werden speziell bei der bertragung von Satellitendaten ber das Internet zu allererst nur die niedrigen Frequenzen bertragen und dargestellt Danach wird auf Basis dieser Daten und der laufenden bertragung des hohen Frequenzen das Bild st ckweise 82 Kapitel 4 Automatisierte Messungen mit Vorwissen weiter rekonstruiert Diese Methodik ist in vielerlei Hinsicht vorteilhaft f r die visuelle Darstel lung von Daten der Nanometrologie In erster Linie kann auf schnelle effiziente Art und Weise eine unterabgetastete Version der Messdaten zur visuellen Darstellung erzeugt werden In zweiter Linie lassen sich Zoom Operationen effizient implementieren Die Interpolation arbeitet nicht mit den vollst ndigen Messdatensatz sondern mit einer reduzierten Version der Messdaten Sind die Messdaten zu gro f r den Arbeitspeicher so k nnen die Interpolationsalgorithmen auch so implementiert werden dass die Interpolationen blockweise durchf hrt werden Es ist anzumerken dass die Interpolationsfunktionen nur f r die visuelle Darstellung geeignet sind Im Anwendungs fall w rde die Benutzerschnittstelle die interpolierten Daten visuell dem Nutzer pr sentieren Allerdings w rden alle metrologische Auswertefunktionen im Hintergrund mit den Originalda ten arbeiten Problematisch erweisen sich fra
22. Erreichung einer vollst ndigen Konvergenz ber den gesamten Suchraum mit der ICP mindestens acht Seeds notwendig sind siehe Abbildung 4 10 Der Ansatz ber eine Erh hung der Seeds bis auf acht die Konvergenz ber den gesamten Vollkreis zu erreichen ist sehr rechenintensiv Aus diesem Grund wurde eine auf Hauptachsen be ziehungsweise Momenten basierende Methode entwickelt um einen Satz guter Startparameter f r die Optimierung zu gewinnen Besonders in der Registrierung von medizinischen Bildern werden Algorithmen die Hauptachsen und Momente zur Registrierung einsetzen verwendet ABKC90 Momenten basierte Bildregistrierungsalgorithmen sind gegen ber anderen Verfahren relativ unge nau allerdings sehr schnell und einfach zu implementieren MV98 Tats chlich nutzt der LM ICP Algorithmus bereits das nullte Moment den Zentriodvektor zur Zentrierung der Punktwol ken Basierend auf einer Hauptkomponentenanalyse PCA der Punktwolken Pea0l kann die Hauptkomponente PC mit dem h chsten Eigenwert zur Ermittlung der Orientierung einer Punkt wolke genutzt werden siehe Abbildung 4 9 Mit dieser Methode kann die Rotationsdifferenz zweier Punktwolken auf einfache Art und Weise aus den Hauptkomponenten errechnet werden Allerdings ist der ermittelte Wert f r die Rotationsdifferenz nicht eineindeutig da das Vorzeichen der Hauptkomponenten unbekannt ist Von den vier alternativen Werten f r die Rotationsdifferenz wird der Wert mit dem geringsten
23. In Proc 4th Euspen Int Conf 2004 SCHITTER G STEMMER A Identification and Open Loop tracking control of a piezoelectric Tube Scanner for High Speed Scanning Probe Microscopy In IEEE Transactions of control Systems technology 2004 S 449 454 SEBASTIAN Abu SALAPAKA S M Design Methodologies for Robust Nano Positioning In JEEE Transaction on Control Systems Technology 13 2005 S 868 876 SCHITTER G STEMMER A ALLGOWER F Robust 2DOF control of a piezo electric tube scanner for high speed atomic force microscopy In Proceedings Of The 2003 American Control Conference Vols 1 6 2003 S 3720 3725 SALAPAKA S SEBASTIAN A CLEVELAND J P SALAPAKA M V High bandwidth nano positioner A robust control approach In Review Of Scientific Instruments 73 2002 Nr 9 S 3232 3241 SCHITTER G STARK R W STEMMER A Fast contact mode atomic force microscopy on biological specimen by model based control In Ultramicroscopy 100 2004 S 253 257 STARK R W SCHITTER G STEMMER A Velocity dependent friction laws in contact mode atomic force microscopy In Ultramicroscopy 100 2004 S 309 317 SURFACE IMAGING SYSTEMS RASTERSONDEN UND SENSORMESSTECHNIK GMBH Hrsg Ultraobjective SIScan Panel Benutzerhandbuch Kaiserstras se 100 52134 Herzogenrath Surface Imaging Systems Rastersonden und Sensor messtechnik GmbH Oktober 2006 TSUH M ARAMOTO T OHYAMA H i HIBI
24. In Line Metrologie als Referenzger te f r die Kalibrierung der schnelleren und weiter ver breiteten Rasterelektronenmikroskope SEM In der Maskenmetrologie sind die Rastersondenmi kroskope den Rasterelektronenmikroskopen berlegen Rasterelektronenmikroskope k nnen zum Aufbau von Oberfl chenladungen und elektrostatischen Entladungen die die Maske besch digen f hren Rasterkraftmikroskope k nnen hingegen nicht zerst rende Materialpr fungen an Masken durchf hren MGO1 6 Kapitel 2 Stand der Wissenschaft und Technik Es ergeben sich folgende metrologisch zu ermittelnde Gr en DDX 09 e Ebenheit Welligkeit und Rauheit der Substratoberfl chen e Dicke der Substrate e Schichtdicke und profil e Stufenh he e Line width sowie Line edge roughness als Strukturbreite sowie die nderung einer Strukturbreite ber die L nge einer Struktur e Overlay accuracy als Genauigkeit der Maskenpositionierung Critical Dimension CD als kleinste Strukturbreite innerhalb einer integrierten Schaltung Die Messobjekte der Halbleiterindustrie werden als 2D oder 21 2D Messobjekte eingeordnet Ins besondere die Wiederholbarkeit und die Prozessstabilit t ber den gesamten Wafer sind wichtige und kritische Qualit tsparameter in der Halbleiterindustrie Die Anwendung der Rastersondenmi kroskopie zur Produktinspektion ist wahrscheinlich bei den Herstellern von Datenspeichern am weitesten fortgeschritten Diese Ger te
25. J A Computional Approach to Edge Detection In JEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence PAMI 8 1986 S 679 697 CARL ZEISS Hrsg Inspektions Mikroskop Axiotron Carl Zeiss Str 22 73447 Oberkochen Carl Zeiss CASASENT Demetri David P David Psaltis New Optical Transforms for Pattern Recognition In Proceedings of the IEEE 65 1977 S 77 84 CROFT D DEVASIA S Vibration compensation for high speed scanning tunne ling microscopy In Review of Scientific Instruments 70 1999 Nr 12 S 4600 4605 CHEN Q S DEFRISE M DECONINCK F Symmetric Phase Only Matched Filtering of Fourier Mellin Transforms for Image Registration and Recognition In IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 16 1994 S 1156 1168 LITERATURVERZEICHNIS 127 CFK 07 CMPW00 Cro84 CSDO1 CV01 DBPD09 DCKPLO3 DDX 09 DGKF89 DHH 06 DJP 04 CHEN Q FAN Y KUMAR S BACZEWSKI A D UDPA L AYRES V M AHMED I MEINERS S RICE A F Cell Response and Tissue Scaffold Triggers Investigated by Scanning Probe Recognition Microscopy In Mater Res Soc Symp Proc 2007 S 1019 FF06 04 CORBETT J MCKEOWN P A PEGGS G N WHATMORE R Nanotechno logy International Developments and Emerging Products In Annals of CIRP 49 2000 Nr 2 S 523 545 Crow F C Summed area tables for texture mapping In SIGGRAPH
26. Koordinaten Messmaschine nach VDI 2656 97 Z Achse innm Z Achse innm 500 0 500 ji fi l 1 l 0 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 0 Y Achse inmm b 200 T T T T T T T T T 200 0 200 0 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 0 Y Achse in mm c g g 80 O E lt 0 0 0 1 0 2 0 4 0 8 1 6 3 2 6 4 12 8 25 6 51 2 Periode in 1 um Abbildung 5 11 Periodenbestimmung im Frequenzraum a Verkipptes Profil des 2D Gitters Pitch 10 um Messgeschwindigkeit 7 um s Messpunktabstand 20 nm b Profil nach Entfernung der Ver kippung sowie der Welligkeit c Ausschnitt aus dem Amplitudenspektrum des Messprofils 98 Kapitel 5 Automatische Kalibrierung der Nanometer Koordinaten Messmaschine b 1500 20 E 2 1000 g 157 RU g E S 10 55001 2 g EI gt 5 of A 500 3 lt 5f a oO O _ gt 1000 _10 p o D 5 1500 2 15t 2000 i i 20 i i 300 200 100 0 100 200 300 300 200 100 0 100 200 300 Z Koordinate in nm Z Koordinate in nm Abbildung 5 12 Kalibrierung des Dehnmessstreifens ber das Z Interferometer der NMM a lineare Regression zwischen den Werten des Z Interferometer und den A D Werten des Dehnmessstreifens b Residuen der linearen Regression ber die H henwerte des Z Interferometers aufgetragen E a amp T T T T i T T T g Ss 5 T 5 2 1 i i 1 i
27. Potential LJ31 modelliert werden 6 12 Voe 1e 2 2 r r Tiefe des Potentialminimums Position des Potentialminimums ro Abstand der Atome Die Ber hrung zwischen Cantileverspitze und Probenoberfl che f hrt zu elastischen Deforma tionen beider K rper In der Vergangenheit wurden verschiedene Modelle zur Beschreibung der elastischen Deformationen der Probenoberfl che entwickelt Die wichtigsten Theorien sind die Theorie nach Hertz Her82 nach Derjagin M ller Toporov DMT DMT75 MYD80 MDT83 und nach Johnson Kendall Roberts JKR JKR71 Bei der JKR Theorie und der DMT Theorie werden die zwischen Cantileverspitze und Probenoberfl che wirkenden Adh sionskr fte au erhalb DMT und innerhalb JKR der Kontaktfl che ber cksichtigt Die Hertzsche Pressung modelliert allein die elastische Deformationen In Tabelle 2 2 werden die Gleichungen der drei Theorien ge gen ber gestellt BCKOS5 Tabelle 2 2 Gegen berstellung der verschiedenen Kontaktregime im Hinblick auf die Beschreibung des Kontaktradius a der elastischen Deformation der Probe und der Adh sionskraft Fa mit dem Spitzenradius R der Adh sionsarbeit pro Einheitsfl che W dem reduzierten Elastizit tsmodul Epea und der durch die Cantileverspitze aufgebrachten Kraft F Hertz DMT JKR a Ve Be F 27RW i Dr F 3n RW y 6r RWF nRW 5 a2 _ F2 3 a _ F 27RW 3 a _ 2 6nWa Ro REN BR RE e AV Bior Fa 0 In RW I
28. Punktpaare f r das jeweilige Modell im Gesamtdatensatz ermittelt Das Modell und die zugeh rige Zahl an validen Punktpaaren werden in einem sogenannten Consensus Set gespeichert Diese Prozedur wird bis zur maximalen Iterationszahl wiederholt Die maximale Zahl an Iterationen wird wie folgt defi niert ___log 1 p n S log 1 1 p Wahrscheinlichkeit das mindestens eine der zuf lligen Auswahlen richtig ist Ausrei eranteil Ss Mindestanzahl von Punktpaaren zur Bestimmung des Transformationsmodells Das Modell mit dem gr ten zugeh rigen Consensus Set wird als bestes Modell ausgew hlt 4 7 Methoden zur Optimierung des Laufzeitverhaltens 73 2s 3 Abbildung 4 15 Faltungskern zur Berechnung der Summe der Intensit tswerte in einem 2s 1 x 2s 1 Fenster blau um den Punkt X hier mit s 2 4 7 Methoden zur Optimierung des Laufzeitverhaltens Zur Optimierung des Laufzeitverhaltens der markerbasierten Bildregistrierungsalgorithmen aus Abschnitt 4 5 ist es notwendig die Algorithmen umfassend zu betrachten um m gliche Synergien zu identifizieren Beispielsweise werden sowohl in der kantenbasierten Segmentierung als auch in der Merkmalsextraktion partielle Ableitungen der Bilddaten Jzy ben tigt Die Berech nung der partiellen Ableitungen ist relativ aufwendig und sollte nur einmal erfolgen oder g nzlich substituiert werden Das Prinzip der Integralbilde
29. S 373 376 LITERATURVERZEICHNIS 131 HWMADO3 HILAL N WAHAB MOHAMMAD A ATKIN B DARWISH N A Using HY04 Inm01 Int Isr92 JG09 JKR71 JMHS02 JTB 06 KD03 Kel91 KMT07 Kra05 atomic force microscopy towards improvement in nanofiltration membranes pro perties for desalination pre treatment a review In Desalination 157 2003 S 137 144 HE X C YUNG N H C Curvature Scale Space Corner Detector with Adaptive Threshold and Dynamic Region of Support In Proceedings of the 17th Interna tional Conference on Pattern Recognition ICPR 04 Bd 2 2004 S 791 794 INMAN D J Engineering Vibration Prentice Hall 2001 INTEGRATED DYNAMICS ENGINEERING GMBH Hrsg Bedienungsanlei tung und Installationsbeschreibung fiir Schwingungsisolationstische der Baureihen TLC TGU und TG Karl Liebknecht Str 30 65479 Raunheim Integrated Dyna mics Engineering GmbH ISRAELACHVILI J N Intermolecular and Surface Forces Academic Press 1992 JUAN L GWON O A Comparison of SIFT PCA SIFT and SURF In Interna tional Journal of Image Processing 3 2009 Nr 4 S 143 152 JOHNSON K L KENDALL K ROBERTS A D Surface energy and the contact of elastic solids In Proc R Soc Lond A 324 1971 S 301 313 J GER G MANSKE E HAUSOTTE T SCHOTT W Operation and analysis of a nanopositioning and nanomeasuring machine In Proceedings of the 17th
30. Spezieller Dank gilt den technischen Mitarbeitern des Lehrstuhls Wolfgang Kletz und Wolfgang Schmidt unterst tzten mich im Rahmen der mechanischen Werkstatt durch die Fertigung meiner Entw rfe Dietrich Friemel unterst tzte mich mit den Mitteln des Elektroniklabors bei der L sung von Problemen elektrotechnischer Natur F r eine stets einsatzbereite IT Infrastruktur sorgten Reiner Muchow und Lothar Butsch Mein Dank gilt allen meinen Kollegen und Kolleginnen f r die gute Zusammenarbeit und die angenehme Arbeitsatmosph re Mein herzlicher Dank gilt meiner Familie und meinen Freunden die mich w hrend der Erstellung dieser Arbeit moralisch unterst tzt haben Christian Recknagel ill Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 Stand der Wissenschaft und Technik 2 1 Allgemeine Messaufp ben 22 2 2 4 4 Paha beak Se bee ed a 2 2 Messprinzip Betriebsarten Messdynamik und Regelung 2 3 Metrologische Rasterkraftmikroskope 2 2 22 nn rn 2 4 Koordinatenmessgerate und takile Mikrotaster in der Nanometrologie 2 5 Einordnung der Nanometer Koordinaten Messmaschine 2 6 Mess und Auswertestrategien in der Nanometrologie 2 7 Methoden der digitalen Bildverarbeitung 2 2 2 nn nn 2 7 1 Segmentietung v 26 Se a Dee 2 1 2 Bildregistrierung 2 a 5 amp a 2 u 00H meh en Be ee ee 3 Regelungstechnische Charakterisierung des Rasterkraftmikroskops 3 1 Ger tespezifische Artef
31. Un tersuchung der Abnutzung von Cantileverspitzen und ihres Einflusses auf die Messunsicherheit durchgef hrt werden Literaturverzeichnis AA07 AAB 84 AAPS07 ABKC90 AHAJ08 AJO5 AKB08 Ana06 And07 And08 ANDERSSON S B ABRAMOVITCH D Y A Survey of Non Raster Scan Methods with Application to Atomic Force Microscopy In American Control Conference 2007 ACC 07 2007 S 3516 3521 ADELSON E H ANDERSON C H BERGEN J R BURT P J OGDEN J M Pyramid methods in image processing In RCA Engineer 29 1984 S 33 41 ABRAMOVITCH D Y ANDERSSON S B PAO L Y SCHITTER G A Tutorial on the Mechanisms Dynamics and Control of Atomic Force Microscopes In American Control Conference 2007 ACC 07 2007 S 3488 3502 ALPERT N M BRADSHAW J F KENNEDY D CORREIA J A The Prin cipal Axes Transformation A Method for Image Registration In J Nucl Med 31 1990 Nr 10 S 1717 1722 AMTHOR A HAUSOTTE T AMENT Ch J GER G Friction Identification and Compensation on Nanometer Scale In Proceedings of the 17th World Con gress The International Federation of Automatic Control 2008 S 2014 2019 ANDERSSON S B JIWOONG P Tip steering for fast imaging in AFM In American Control Conference 2005 Proceedings of the 2005 2005 ISSN 0743 1619 S 2469 2474 vol 4 AGRAWAL M KONOLIGE K BLAS M CenSurE Center Surround Extre
32. Verlauf des Stellsignales des Reglers welches bei der Verfolgung der Oberfl che generiert wird Aus diesem Grund wird ein zus tzliches Kriterium Qp zur Evaluierung des berschwingverhaltens des Reglers eingesetzt Ist die berschwingweite kleiner als der Anteil B an der Stufenh he so ist der Regler optimal eingestellt Ist die berschwingweite gr er als der Anteil 6 an der Stufeh he und kleiner als die Stufenh he selber so bewegt sich der Wert des G tekriteriums im Bereich zwischen 0 und 100 Bei einer berschwingweite gr er oder gleich der Stufenh he nimmt das Kriterium den Wert 100 an Ein anderer Weg zur Detektion von Ausrei ern ist die Hauptkomponentenanalyse engl Principal Component Analysis kurz PCA Pea01 In der Vergangenheit wurde ein Matrixformalismus der PCA genutzt um Trends in AFM Messdaten zu entfernen RDJ94 Am folgenden Beispiel wird eine Kombination aus dem G tekriterium Qx und der PCA genutzt um Ausrei er beim Anpas sung einer Gerade an eine Kante zu detektieren Die Messdaten in Abbildung 6 7 wurden mit einer Messgeschwindigkeit von 5 um s einem Messlinienabstand von 1 um und einem Messpunktab stand von 5nm gemessen Um die Unsicherheit der Regressionsparameter zu reduzieren m ssen Ausrei er aus den Messdaten entfernt werden Zuerst wir die PCA genutzt um stark gest rte Mess linien zu entfernen In einer idealen Messung hat der Eigenwert der ersten Hauptkomponente X den Wert n die Anzahl der ide
33. bereits in vorherigen Abschnitten erl utert Die Abbildungsqualit t der vorhandenen Beobach tungsoptik der NCMM erwies sich als nicht ausreichend f r die Nutzung als Messoptik Aus diesem Grund wurde ein Mehrsensorsystem f r die NCMM konstruiert und umgesetzt Bei der Konstruktion ergaben sich verschiedene spezifische Probleme die gel st werden mussten Die Bauraumbeschr nkungen und die relativ gro en Abma e des Rasterkraftmikroskops f hrten zur Umsetzung eines automatischen Sensorwechselsystems Dabei wird zur Messung mit dem opti schen Sensor das Rasterkraftmikroskop mittels einer Pr zisionslinearf hrung Physik Instrumente M 683 2U4 aus dem Strahlengang entfernt Nach erfolgter optischer Messung wird das Raster kraftmikroskop an die alte Position bewegt Die Pr zisionslinearf hrung ist stromlos haltend das hei t sie kann zur Verringerung der thermischen Verlustleitung stromlos geschaltet werden Die Sensoraufl sung des optischen Positionssensors sowie die unidirektionale Wiederholbarkeit der Linearf hrung betragen 100 nm sowie 200 nm Bei dem Long Distance Objektiv der Messoptik 4 4 Automatische Z Ann herung durch Autofokus 57 Initialisierung Kamera Aktor Schrittweite des Aktors setzen maximale Ausdehnug des Aktors setzen Frame von Kamera holen Kontrastbestimmung ja Aktor um einen Schritt bewegen nein maximaleAusdehnung nicht erreicht Ausgabe der Position Fehlermeldung
34. des beschr nkten Bauraums werden die Sensoren oft nebeneinander in Br ckenbau weise angeordnet und die Probe durch ein Positioniersystem zwischen den Sensoren bewegt Dabei muss das Positioniersystem in seinem Bewegungsbereich um den maximalen Abstand zwi schen den Sensoren vergr ert werden um den Messbereich der Sensoren nicht einzuschr nken In Hinblick auf diese Arbeit ist besonders die Kombination von einem AFM Sensor mit einem optischen Mikroskop von Interesse Der Vorteil einer solchen Kombination erw chst aus der M glichkeit auf Basis der Mikroskopoptik eine Region of Interest ROI schnell identifizieren zu k nnen um sie nachfolgend mit dem AFM lokal zu messen DDX 09 Besonders interessant ist die Verwendung von interferometrischen Methoden um mit Hilfe des Mikroskops quanti tative Informationen gewinnen zu k nnen TDSKSD04 MSD 09 In diesem Zusammenhang finden ebenfalls konfokale beziehungsweise chromatisch konfokale Mikroskope ihre Anwendung Fri0S5a Fri05b Fri06 MKF04 Kommerziell sind verschiedene SFMs auf dem Markt die zu sammen mit Standardmikroskopobjektiven in einem Mikroskoprevolver betrieben werden k nnen Navigation Die Navigation in gro en Messr umen stellt auch bei der Verwendung von optischen Navigationssensoren ein Problem dar Im Rahmen des Sonderforschungsbereiches 622 werden optische Navigationsstrategien untersucht Rosenberger stellt in Ros08 ein duales optisches Sensorssystem vor Es besteht aus
35. die ak tive Kontur ausgehend von einer gegebenen Startkontur auf Basis der durch die Bildinformation erzeugten Kr fte auf die Grenzen der zu segmentierenden Objekte zu Es wirken zwei verschie dene Arten von Kr ften auf die Kontur Die internen Kr fte werden durch die Beschreibung der Kontur aus ihrer Form heraus erzeugt Externe Kr fte werden durch die Bildinformation erzeugt Die Vorteile gegen ber klassischen Segmentierungsverfahren wie Segmentierung durch Kante nerkennung oder Wasserscheidentransformation sind die M glichkeit einer subpixelgenauen Be stimmung der Objektgrenzen sowie die F higkeit zur Erzeugung von glatten und geschlossenen Kurven LKGD08 Es gibt zwei Kategorien von aktiven Konturmodellen kantenbasierte und re gionenbasierte Kantenbasierte Modelle nutzen lokale Kanteninformationen um die aktive Kontur den Objektgrenzen anzun hern Regionenbasierte Modelle versuchen eine Region of Interest ROI durch bestimmte regionale Deskriptoren zu identifizieren um die Bewegung der Kontur zu f hren LKGD08 Aktive Konturen werden in dieser Arbeit speziell f r die Segmentierung von Nanoporen siehe Abschnitt 6 4 verwendet da sie auch mit verrauschten Bildern und Intensit ts inhomogenit ten gute Resultate zeigen 2 7 2 Bildregistrierung Die Bildregistrierung ist eine fundamentale Aufgabe der digitalen Bildverarbeitung Bei der Bild registrierung handelt es sich um den Prozess der Ausrichtung beziehungsweise
36. diesem System als Aktuator kein Piezor hrenscan ner sondern ein Piezostapel verwendet Die Bewegung ist somit auf die Z Richtung beschr nkt Die Verwendung eines Piezostapelaktors wirkt sich durch eine h here Steifigkeit und eine h here Dynamik Bandbreite positiv auf die metrologischen Eigenschaften des Gesamtsystems aus Bei dem Piezostapel handelt es sich um einen PI 841 10 von der Firma Physikinstrumente Phy08 mit einem Bewegungsbereich von 15 um Die Auslenkung des Piezoaktors wird durch einen eingebau ten Dehnmesstreifen gemessen welcher die Topologie Messdaten generiert Das AFM ist in der Lage im Kontakt und im Nichtkontaktmodus zu messen Die Messung der Biegungs beziehungs weise der Schwingungsamplitude des Cantilevers erfolgt durch ein Fabry P rot Interferometer Die Verfolgung der Oberfl chentopologie geschieht mittels eines digitalen PI Reglers mit einer Abtastrate von 30 kHz Aufgrund der Bauraumbeschr nkungen war der Einsatz eines Objektivre volvers bei der NCMM nicht m glich Aus diesem Grund wurde der AFM Messkopf durch eine Endoskopoptik zur Beobachtung der Probenoberfl che erg nzt Zur Schwingungsisolation ist die NCMM auf einem schwingungsisolierten Tisch der Firma Integrated Dynamics Engineering Int aufgestellt Zur Minimierung akustischer St rungen wird das Gesamtsystem der NCMM durch eine selbstgefertigte Schallschutzhaube abgeschirmt Eine Einordnung der NCMM kann auf Basis der VDVVDE Richtlinie 2656 erfolgen
37. eines Computermonitors auch nicht sinnvoll Zur L sung dieses Darstellungsproblems wurden in der Vergangenheit effiziente Algorithmen zur Datenreduktion entwickelt Dabei handelt es sich um eine sogenannte Gau Laplace Pyramide Ros80 BA83 AAB 84 Im Rahmen der Gau Laplace Pyramide werden zwei Operationen REDUCE Downsampling und EXPAND Upsampling definiert Zur Erzeugung einer Gau Laplace Pyramide wird zuerst eine Gau Pyramide mittels der REDUCE Operation erstellt Dazu wird das Ausgangsbild go durch einen speziellen Filterkern gewichtet und die St tzstellen in jeder Dimension halbiert siehe Abbildung 4 25 Das so entstandene Bild g hat nur noch ein Viertel der Fl che von go Durch iterative Wiederholung der REDUCE Operation wird die gesamte Gau Pyramide erzeugt Bei der Expand Operation wird die Nachbarschaft eines Kno tens gewichtet und die Anzahl der St tzstellen in jeder Dimension verdoppelt D h die Fl che vervierfacht sich durch die EXPAND Operation Die Gewichtung hat in beiden F llen einen Tiefpasscharakter Somit sind beide Operation mit einem Informationsverlust behaftet und die EXPAND Operation stellt nicht die Inverse zur REDUCE Operation dar Zur Rekonstruktion des Bildes ist die Definition einer geeigneten Vorschrift notwendig Die Rekonstruktion erfolgt mit Hilfe der Laplace Pyramide Die Laplace Pyramide L wird erzeugt indem man die Differenz zwischen zwei Ebenen der Gau Pyramide bildet der
38. eines geschlossenen Regelkrei ses wird mit Hilfe eines Piezoaktors die Auslenkung des Cantilevers konstant auf einem Sollwert gehalten Diese Betriebsart nennt sich Kontaktmodus ber die Auswertung der Stellsignale des Regelkreises beziehungsweise eine Messung der Auslenkung des Piezoaktors wird die Oberfl chentopologie rekonstruiert Eine schematische Darstellung der Hauptkomponenten eines Raster kraftmikroskops mit faserinterferometrischem Messprinzip ist in Abbildung 2 5 zu sehen Bei dem dargestellten Faserinterferometer handelt es sich um ein sogenanntes Fabrye P rot Interferometer Der einfallende Laserstrahl wird am Faserende reflektiert und erzeugt den ersten Teilstrahl Eine weitere Reflektion des einfallenden Laserstrahls findet an der R ckseite des Cantilevers statt und erzeugt den zweiten Teilstrahl Beide Teilstrahlen berlagern sich und interferieren Betriebsarten Die Kontaktkraft zwischen der Messoberfl che und der Cantileverspitze hat einen nichtlinearen Charakter siehe Abbildung 2 6 Die Betriebsarten eines Rasterkraftmikro 14 Kapitel 2 Stand der Wissenschaft und Technik skops lassen sich nach der Lage des Arbeitspunktes innerhalb der Kontaktkraftfunktion kategori sieren Man unterscheidet grunds tzlich zwischen Kontakt und Nichtkontaktmodus Im Kontaktmodus wird die Verschiebung beziehungsweise die Auslenkung des Cantilevers Az welche proportional der auf ihn wirkenden Kontaktkraft ist zur Kraftmessung genut
39. mente innerhalb des Koordinatensystems auf die aktuelle Lage der Probe projiziert werden Bei dem vorliegenden Problem handelt es sich um eine affine Transformation das hei t sie beinhaltet die M glichkeit einer Rotation um die Z Achse einer lateralen Translation und einer Skalierung Die Skalierung wird durch eine Kalibrierung der Kamera ausgeschlossen 60 Kapitel 4 Automatisierte Messungen mit Vorwissen a b c d Abbildung 4 5 Der zweite Segmentierungsalgorithmus a Originalbild Bildgr e ca 1 2 x 1 2 mm b Distanztransformation des Komplements des Bin rbilds des Originalbilds c Wasserscheidentrans formation der negierten Distanztransformation d segmentiertes Bild nach L schung der berfl ssigen Wassenscheiden Es ergibt sich folgende Gleichung zur Beschreibung der Transformation 5 5 Yo ty sind cos Y Ein Kreuzkorrelationsalgorithmus kann nicht zur Bestimmung dieser affinen Transformation ge nutzt werden da eine Kreuzkorrelation nicht rotationsinvariant ist Das Signal Rausch Verh ltnis der Kreuzkorrelationmethode sinkt bei einer Skalendifferenz von nur 2 oder einer Verdrehung von 3 5 von 30dB auf 3dB Cas77 F r die L sung des Registrierungsproblems wird somit ein rotations und skaleninvarianter Registrierungsalgorithmus ben tigt Innerhalb dieser Arbeit wer den ein fl chenbasierter Bildregistrierungsalgorithmus die Fourier Mellin Transformation und ein merkmalsbasier
40. mm und einen Durchmesser von 1 mm beziehungsweise 0 2 mm am freien Ende Die Tastkugel hat einen Durchmesser von 300 um Zur Befestigung ist der Taststift auf der Vorderseite mit Epoxidharz aufgeklebt Die Kraft beziehungsweise Verformungsmessung der Membran erfolgt mittels der piezoresistiven Wider st nde ber Wheatstonesche Messbr cken auf der R ckseite der Membran BCH 01 BBB 06 Die PTB hat das Verhalten dieses Mikrotasters in Kombination mit der NMM 1 untersucht DBPD09 Der kommerziell erh ltliche Mikrotaster Gannen XP von der Firma XPRESS ba siert auf einem hnlichen Funktionsprinzip wie die Entwicklung der TU Braunschweig einem Siliziumchip mit piezoresistiven Elementen Die TU Eindhoven TUE hat einen Mikrotaster entwickelt der auf optischer Triangulation ba siert Drei Laserdioden erzeugen Laserstrahlen welche von an der Probenhalterung befestigten Spiegeln reflektiert werden Drei positionsempfindliche Dioden PSD liefern jeweils zwei Koor 28 Kapitel 2 Stand der Wissenschaft und Technik dinaten in einem System mit 6 Freiheitsgraden Aufgrund der Nichtlinearit t der PSD betr gt die Unsicherheit des Systems 0 5 um Der Taststift wird bei diesem System durch Festk rpergelenke gef hrt Es existieren ebenfalls Versionen mit piezoresistiver Kraftmessung Die TUE Mikro taster und die NPL microprobe sind als Antastsysteme f r die ISARA kommerziell verf gbar WEPM04 WPHO6 METAS und Mecartex entwickelten einen
41. sind beispielsweise der Sobel der 34 Kapitel 2 Stand der Wissenschaft und Technik Prewitt der Roberts und der Canny Operator Nach der Erkennung der Kanten sind diese meist l ckenhaft und ergeben keine geschlossene Kontur Um eine geschlossene Kontur zu erhalten werden die Kanten meist mit einer morphologischen Bildoperation dem sogenannten Closing geschlossen Die Bildobjekte k nnen durch eine F lloperation der geschlossenen Konturen extra hiert werden GWE04 Wasserscheidentransformation Ein weiterer gebr uchlicher Ansatz zur Segmentierung basiert auf der sogenannten Wasserscheidentransformation Der Begriff der Wasserscheide wurde aus der Geographie bernommen und steht f r einen Bergr cken der die Einzugsgebiete verschiedener Flusssysteme trennt Ein Einzugsgebiet oder Sammelbecken ist ein Gebiet welches gesammeltes Regenwasser in einen Fluss leitet Bei der Wasserscheidentransformation werden die Intensit ts werte eines Bildes als H henwerte interpretiert F r die Bildsegmentierung muss das Segmentie rungsproblem so beschrieben sein dass die durch die Wasserscheidentransformation gewonnenen Bergr cken und Sammelbecken den gesuchten zu segmentierenden Objekten und Regionen entsprechen GWE04 VS91 Aktive Konturmodelle Das Grundprinzip der aktiven Konturen auch unter dem englischen Begriff Snakes bekannt wurde 1987 durch Kass Witkin und Terzopoulos KWT87 vorgestellt Dabei bewegt sich
42. space In The London Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science 6 1901 S 559 572 PETERSEN R Theoretische und experimentelle Untersuchungen zur Koordina tenmesstechnik in der Nanometrologie SHAKER Verlag 2003 PEI S C HORNG J H Design of FIR Bilevel Laplacian of Gaussian filter In Signal Process 82 2002 April S 677 691 PHYSIK INSTRUMENTE PI GMBH amp Co KG Hrsg P 840 P 841 Preloa ded Piezo Actuators Auf der R merstr 1 D 76228 Karlsruhe Palmbach Physik Instrumente PI GmbH amp Co KG 2008 PICOTTO M G B P G B Pisanti A sample scanning system with nanometric accuracy for quantitative SPM measurements In Ultramicroscopy 86 2001 S 247 254 LITERATURVERZEICHNIS 135 PLO99 PP93 QV07 Ran05 Rau06 RC96 RDJ94 REO3 RFEO1 RIV 06 Roh94 Ros80 Ros08 PEGGS G N LEWIS A J OLDFIELD S Design for a high accuracy CMM In Annals of CIRP 48 1999 S 417 420 PAL N R PAL S K A Review on Image Segmentation Techniques In Pattern Recognition 26 1993 S 1277 1294 QIAN X VILLARRUBIA J S General three dimensional image simulation and surface reconstruction in scanning probe microscopy using a dexel representation In Ultramicroscopy 108 2007 Nr 1 S 29 42 ISSN 0304 3991 RANGELOW I W Piezoresistive Scanning Proximity Probes for Nanoscience In Technisches Mes
43. stark zu verkleinern Im Vergleich aller Algorithmen Brute Force LM ICP mit 8 Seeds LM ICP PC LM ICP PC refined auf Basis des durchschnittlichen Fehlers bei der Be stimmung der Rotationsdifferenz zeigt sich dass der LM ICP PC refined Algorithmus die beste Resultate liefert siehe Abb 4 11 Der auf der Fourier Mellin Transformation basierende Algo rithmus erweist sich in einer reinen Matlab Implementierung der Algorithmen als der schnellste Algorithmus Allerdings zeigt die Fourier Mellin Transformation eine hohe Abh ngigkeit vom 4 5 Auffinden von Regions of Interest mit Hilfe von Markern 67 Tabelle 4 1 Vergleich der verschiedenen Algorithmen basierend auf der durchschnittlichen Anzahl von Iterationen bis zur Konvergenz Die durchschnittliche Anzahl von Iterationen wird f r jeden Marker durch eine Registrierung mit einer rotierten Version seiner selbst im Bereich von 0 bis 355 in einem Interval von 5 berechnet Marker Index 1 2 3 4 5 6 T Ratio LM ICP mit acht Seeds 139 5 134 1 131 9 138 7 138 9 140 5 142 5 1 LM ICP PC 28 5 27 1 28 7 27 7 259 277 279 0 17 LM ICP PC refined 53 4 52 4 534 553 484 53 2 549 0 34 Tabelle 4 2 Vergleich der verschiedenen Algorithmen basierend auf dem durchschnittlichen Standard fehler des Transformationsmodells in Pixel beim Erreichen der Konvergenz Die Konfidenzintervalle wurden fiir ein Konfidenzniveau von 95 berechnet Der durchschnittliche Standardfehler beim Errei chen der Konverg
44. use des AFM Messkopfes und die Halterung sollten in Invar ausgef hrt werden um den Einfluss von Temperatur nderungen auf die Messung zu minimieren Ein Hauptfaktor der interne St rgr en ist das Interferometerkabel des AFMs Es sollte demnach der Versuch unternommen werden das Interferometer in den AFM Messkopf zu integrieren um St rungen durch eine lange Interferometerstrecke zu minimieren Weitere M glichkeiten zur Verbesserung des AFMs ergeben sich aus einem Umbau des Cantileversteckers Die Halterung des Cantile versteckers sollte mechanisch stabil ausgef hrt werden Au erdem sollte der Cantileverwechsel schnell und ohne viel Fingerspitzengef hl durchf hrbar sein Der Einsatz von Polymeren innerhalb von Klebverbindungen zur Befestigung des Alignmentchips des Cantilevers sollte aufgrund des relativ hohen thermischen Ausdehnungskoeffizienten minimiert werden Au erdem sollte an einer Verschlankung des AFM Messkopfes gearbeitet werden Bei einem verschlankten AFM Messkopf g be es nicht die Notwendigkeit eines Sensorwechselsystems was zu einer aus messtechnischer Sicht positiven Verk rzung des metrologischen Rahmens f hren w rde Im dritten Kapitel zeigten sich die physikalischen Beschr nkungen des jetzigen Designs als ein sogenannter Probe Scanner Zur Umgehung dieser physikalischen Beschr nkungen ist eine komplette Ver nderung des Designs notwendig Der Umbau von einem Probe Scanner be wegter Cantilever in einen
45. verschiedenen implementierten Kantenerkennungs algorithmen extrahieren Ein weiterer wichtiger Teil dieses Schritts ist die Generierung eines oder mehrerer Werkst ckkoordinatensysteme Die Werkst ckkoordinatensysteme k nnen an spezielle Oberfl chentopologien wie tzmarken oder Kanten gelegt werden In einem vierten Schritt wer den das Werkst ckkoordinatensystem und die Messelemente zur bertragung an die NCMM nach DML exportiert 4 2 Nutzung der Dimensional Markup Language als Transfer und Endformat Gro fl chige AFM Messungen erzeugen gro e Mengen an Messdaten Beispielsweise erzeugt eine AFM Messung auf einer Fl che mit den Abma en 1000 um x 100 um und einem Mess punktabstand von 100 nm 10 Messpunkte und mehr als 640 MB Messdaten Pet03 Die effiziente Verarbeitung Repr sentation und Handhabung der Messdaten gestaltet sich problematisch Eine Speicherung der Daten in serieller bin rer Form als Text Datei f hrt aufgrund der seriellen Da tenstruktur zu langen Verarbeitungszeiten und hohen Speicheranforderungen Bei in dieser Form abgespeicherten Daten werden Metainformationen wie Umweltdaten und Messparameter mit den eigentlichen Messdaten gemischt Aus diesem Grund ist die Gefahr von Datenverlusten gro da ohne Information ber die Datenstruktur die Informationen innerhalb einer solchen Datei leicht verloren gehen k nnen Die sogenannte eXtended Markup Language XML ist eine Metaspra che welche sich zur L sung die
46. wird Streulicht vom Faserin terferometers von der Probenoberfl che zur ck in das Interferometer reflektiert YK08 Ein prin 3 2 Parameteridentifikation 41 x 10 b 50 5 9 2 N lt 150 200 2 i i i 50 100 150 200 0 50 100 150 200 Y Achse in um Y Achse in um Abbildung 3 3 Wellenf rmige Artefakte durch den Einflu von Streulicht a AFM Messung mit wellenf rmigem Artefakt b Schnitt in Y Richtung durch a bei x 120 um zipbedingter Anteil des Rauschens des Interferometersignals wird durch die thermische Anregung des Cantilevers erzeugt Ebenso ist der Lichtwellenleiter des Faserinterferometers anf llig f r die Einkopplung von mechanischen Schwingungen 3 2 Parameteridentifikation Zur Untersuchung des dynamischen Verhaltens des Piezoaktors wird eine Systemidentifikation durchgef hrt Mit Hilfe eines PC mit DSP Karte wird unter Matlab ein sinusf rmiges Testsignal generiert Das Testsignal wird bei abgeschalteter Regelung als Stellgr e auf den Leistungsver st rker des Piezoaktuators gegeben Die Auslenkung des Piezoaktuators wird mit Hilfe des in den Piezoaktuator eingebauten Dehnmessstreifens gemessen Die Auswertung der Messung siehe Abb 3 4 zeigt ein Tiefpassverhalten mit einer ungew hn lich niedrigen Grenzfrequenz von 150 Hz Die R cksprache mit SIS ergab dass das Signal des Dehnmessstreifens gefiltert wird Abweichend von den Messungen sprach SIS von einer Tief
47. wird mit Hilfe von Kapazitiven Sensoren eine Positionsaufl sung von 0 3 nm erreicht Die Feinbewegung in der Z Richtung wird durch den AFM Messkopf ausgef hrt dies geschieht durch eine Festk rperf hrung Physik Instrumente P 753 11 mit einem Bewegungsbereich von 2 4 Koordinatenmessger te und takile Mikrotaster in der Nanometrologie 25 12 um und einer Aufl sung von 0 05 nm im geschlossenen Regelkreis Zur Langenmessung wer den Homodyn Laserinterferometer SIOS SP 2000 genutzt Rotationsbewegungen werden mit Hilfe von Autokollimationsfernrohren bestimmt Das System wurde bisher noch nicht vollst ndig charakterisiert Eve09 2 4 Koordinatenmessger te und takile Mikrotaster in der Na nometrologie Neben metrologischen Rasterkraftmikroskopen finden in der Nanometrologie ebenfalls miniatu risierte Koordinatenmessger te und Mikrotaster Anwendung Einen berblick ber vorhandene Ger te in Wissenschaft und Wirtschaft bietet Tabelle 2 6 Sie stellen keine Konkurrenz oder Parallelentwicklung zur Rastersondenmikroskopie dar sondern vielmehr eine Erg nzung Der bergang zwischen LR AFMs und Koordinatenmessmaschinen ist teilweise flie end und wie bei der NMM 1 der TU Ilmenau durch einen Sensortausch m glich Besonders bei Strukturen mit hohen Aspektverh ltnissen oder bei echten 3D Messungen sind hochgenaue Koordinaten messger te Rasterkraftmikroskopen berlegen beziehungsweise machen Messungen erst m glich Sie bedienen ne
48. zur Automatisierung der Messabl ufe des Rasterkraftmikroskops vorgestellt Es wird eine vollst ndige Kette von Methoden von der Messplanerstellung mittels Vorwissen ber die Orientierung auf gro fl chigen Proben mittels digitaler Bildverarbeitung bis zur automatischen AFM Messung entwickelt und implementiert In Kapitel 4 werden durch eine Kalibrierung des Systems die Hauptfaktoren der Messunsicherheit identifiziert und quantifiziert M glichkeiten der Automatisierung der Kalibrierung auf Basis der in Kapitel 3 erarbeiteten Methoden werden untersucht Speziell f r die Kalibrierung der Z Achse wird eine neue Methodik entwickelt In Kapitel 5 werden spezielle Messstrategien f r die Nanometrologie entwickelt Die Extraktion von Geometrieelementen mittels Kantenkriterien wird untersucht Innerhalb einer Fallstudie wird die Charakterisierung von Nanofiltrationsmembranen untersucht Im letzten Kapitel werden die Ergebnisse der Arbeit zusammengefasst In einem Ausblick werden wichtige Vorschl ge f r eine Weiterentwicklung des Ger tedesigns gegeben Kapitel 2 Stand der Wissenschaft und Technik Innerhalb einer sich stetig entwickelnden Mikro und Nanotechnologie ergeben sie vielf ltige Auf gaben f r die Messtechnik Im ersten Teil dieses Kapitels wird eine Zusammenfassung ber ak tuelle und zuk nftige Messaufgaben in der Nanometrologie gegeben Dabei wird insbesondere auf die Anwendung der Rastersondenmikroskopie eingegangen Des W
49. 0 x 25 mm zu erreichen Unter den kommerziellen Koordinatenmessmaschinen gibt es ein neues Messkonzept Die Firma MYCRONA Gesellschaft f r innovative Messtechnik mbH stellt die Altera Nano vor Die Al tera Nano nutzt eine Portalf hrung f r die X Bewegung Die Y Bewegung erfolgt durch einen Messtisch auf Basis einer Schwalbenschwanzf hrung Es gibt zwei unabh ngige Z Achsen Z1 ist mit einem optischen Sensor mit Beleuchtung und einem optimalen Wei licht Sensor ausgestattet Z2 ist mit einem WhitePoint Mikrotaster ausgestattet Der optische Sensor ist eine Festoptik mit Wechselobjektiven Der optimale Wei licht Sensor WLS kann zu 3D Scanning Messungen oder Einzelpunktantastungen in Z Richtung eingesetzt werden Der Messbereich ist durch verschiedene Messk pfe gegeben 10 mm 3 mm 600 um 300 um Die Messaufl sung betr gt 10 nm Nach einem berblick ber die Entwicklung der Positioniertechnik soll nun der Stand der Technik im Bereich der Mikrotaster kurz vorgestellt werden tabellarischer berblick siehe Tabelle 2 7 ltere Entwicklungen im Bereich der Mikrotaster wie die NPL microprobe PLO99 sind in der Literatur zu finden Die PTB hat einen opto taktilen Mikrotaster entwickelt der ber die Firma Werth kommerziell erh ltlich ist Das Funktionsprinzip basiert auf einer optischen Detektion der Tastkugel Dabei besteht der Schaft aus einer Glasfaser an deren Ende die Tastkugel befestigt ist Die Beleuch tung geschieht durch die G
50. 2 Im Bereich der Mikrosysteme kann zwischen Micro Electro Mechanical Systems MEMS Mikrofluidik Mikrooptik und Mikrowerkzeugen unterschieden werden Traditionelle MEMS basieren auf der Fertigungsplattform der Halbleiterindustrie Normaler weise sind sie durch ein h heres Aspektverh ltnis als integrierte Schaltungen charakterisiert Durch die relativ kleinen absoluten Dimensionen und hohe Aspektverh ltnisse stellen sie eine me trologische Herausforderung dar Des Weiteren erweist sich die Anwesenheit mechanischer und 2 1 Allgemeine Messaufgaben Amplitude 10nm 100nm lpm 10um 100um 1mm 10mm Wellenlange Abbildung 2 1 Einordnung der Rastersondenmikroskopie auf Basis des Messbereiches in lateraler Wellenl nge und vertikaler Amplitude Richtung nach DCKPLO3 hohes Aspektverh ltnis Aspektverh ltnis gleich eins 10 3 a g E gt 8 ke a mo lt g 10 lt i A E 3 x 5 gt 10 10 10 6 103 10 Laterale Dimension in m Abbildung 2 2 Gr enordnung und Aspektverh ltnisse g ngiger Mikrosysteme nach HCHDC06 8 Kapitel 2 Stand der Wissenschaft und Technik Abbildung 2 3 Mikrospiegelarray beweglicher Teile welche sensibel gegen ber mechanischen Deformationen sind als erschwe rend Typische Messgr en sind Dimension Stufenh he und Oberfl chentextur Die Geometrien sind im Wesentlichen 2 2 dimensional m glicherweise mit freistehenden Biegebalken
51. 5 Automatische Kalibrierung der Nanometer Koordinaten Messmaschine Die Kalibrierung von AFMs sollte eine allt gliche Standardprozedur sein denn nur auf diese Weise ist eine quantitative Verwertbarkeit der Messdaten gegeben Dies scheint jedoch nicht der Fall zu sein Laut Aussagen von Branchenvertretern auf dem Co Nanomet Workshop Braunschweig 19 20 10 2009 f hren nur 50 Prozent der AFM Nutzer berhaupt eine Kalibrierung durch Die andere H lfte nimmt durch eine nicht durchgef hrte Kalibrierung relative Fehler von bis zu 20 Prozent billigend in Kauf Die Hauptgr nde hierf r sind e Kalibriernormale sind relativ teuer in der Anschaffung e Es gibt kein Bewusstsein f r die Notwendigkeit einer Kalibrierung e Die notwendigen Kenntnisse fehlen beim Bedienpersonal Im folgenden Kapitel wird einerseits die Kalibrierung der NCMM exemplarisch durchgef hrt um Faktoren die die Messunsicherheit der NCMM beeinflussen abzusch tzen Andererseits sollen die bereits in der Richtlinie VDI 2656 enthaltenen Methoden validiert und vertieft werden Die Ka librierung sollte im allt glichen Betrieb eines Messlabors regelm ig durchgef hrt werden Aus diesem Grund werden Methoden zur Automatisierung der Kalibrierung untersucht Ziel dieser Untersuchungen ist es den Zeitaufwand f r die Kalibrierungen zu minimieren und somit die Ak zeptanz guter wissenschaftlicher Praxis auch in dem Wissenschaftsbetrieb fernen Einrichtungen zu f rdern Gleichzei
52. 5 10 15 20 25 30 35 40 Y Koordinate in um Interferometersignal in digits 5000 0 Abbildung 3 10 Profilmessung einer 2D Gitterstruktur H he 200 nm Pitch 10 um Messgeschwin digkeit 1 um s mit Regler des AFM Controllers a Signal des Dehnmessstreifens b Interferome tersignal wurden Cantilever mit einer Federkonstante von 3 N m verwendet Die Erh hung der Federkon stante des Cantilevers hat einen weiteren Effekt Die Regelabweichungen an Kanten stellen eine Abweichung von der eingestellten Auflagekraft AF dar Uber die Federkonstante des Cantilevers kc ist die Abweichung vom Arbeitspunkt AF mit einer zus tzlichen Auslenkung des Cantilevers von AZ verbunden Ist die zus tzliche Verbiegung AZ zu gro springt das Interferometer um eine Periode Durch eine Erh hung der Federkonstante wird ebenfalls die Toleranz f r die vorhande nen Regelabweichungen vergr ert Es zeigt sich dass durch die Erh hung der Federsteifigkeit gepaart mit einer Erh hung der Auflagekraft die Sprungartefakte auch bei hohen Messgeschwin digkeiten effektiv verhindert werden konnten siehe Abbildung 3 11 Es ist jedoch anzumerken dass eine Erh hung der Auflagekraft und der Federkonstante die mechanische Belastung f r die Probe und den Cantilever erh hen Die regelungstechnische Charakterisierung des Systems zeigt dass das System aus messtechnischer Sicht keine guten Eigenschaften hat Ein glatter Amplituden und Phasengang ist unerl sslich
53. 7 7th IEEE Conference on 2007 S 748 753 Lebenslauf PERS NLICHE ANGABEN Name Christian Recknagel Geburtsdatum 12 09 1980 Geburtsort Erfurt Familienstand ledig SCHULISCHE AUSBILDUNG 1987 1991 Polytechnische Oberschule Pablo Neruda in Erfurt 1991 1995 Heinrich Mann Gymnasium in Erfurt 1995 1999 Prof Carl Fiedler Gymnasium in Suhl GRUNDWEHRDIENST 1999 2000 Grundwehrdienst T tigkeit als Raketenelektromechaniker STUDIUM 2000 2006 Studium der Mechatronik an der Technischen Universit t Ilmenau BERUFLICHER WERDEGANG 2007 2010 Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl fiir Mess und Informationstech nik der Helmut Schmidt Universit t Universit t der Bundeswehr Hamburg
54. 84 Pro ceedings of the 11th annual conference on Computer graphics and interactive tech niques New York NY USA ACM 1984 S 207 212 CROFT D SHED G DEVASIA S Creep hysteresis and vibration compensa tion for piezoactuators Atomic force microscopy application In ASMF J Dyn Sys Meas Ctrl 128 2001 Nr 35 S 35 43 CHAN T F VESE L A Active Contours Without Edges In IEEE Transactions on Image Processing 10 2001 Nr 2 S 266 277 DAI G BUTEFISCH S POHLENZ F DANZEBRINK H U A high precision micro nano CMM using piezoresistive tactile probes In Measurement Science and Technology 20 2009 Nr 8 S 084001 9pp DE CHIFFRE L KUNZMANN H PEGGS G N LUCCA D A Surfaces in Precision Engineering Microengineering and Nanotechnology In Annals of CIRP 52 2003 Nr 2 S 561 577 DANZEBRINK H U DZIOMBA T XU M PIDDUCK A LEACH R YA CooT A KOENDERS L Scanning Probe Microscopy Scanning Electron Mi croscopy And Critical Dimension Nanometrology Status and Future Needs within Europe In Nanometrology Discussion Papers Co Nanomet 2009 S 55 77 DOYLE J C GLOVER K KHARGONEKAR P P FRANCIS B A State space Solutions to Standard H and H Control Problems In JEEE Transactions on Automatic Control 34 1989 S 831 847 DOROZHOVETS N HAUSOTTE T HOFMANN N MANSKE E J GER G Development of the interferometrical s
55. A94 SH95 genutzt Auf Basis einer Kombination der Vorarbeiten von Borgefors und dem ICP Algorithmus mit einem nichtlinearen Optimierungsalgorithmus Levenberg Marquardt hat Fitzgibbon Fit03 den LM ICP Algorithmus entwickelt Der Einsatz von Merkmalsdeskriptoren zum Merkmals abgleich findet eine weite Verbreitung Nach Zitova et al sollten von den Deskriptoren folgende Bedingungen erf llt werden e Invarianz D h Invarianz gegen ber den zu erwartenden St rungen Deformationen und Transformationen e Eindeutigkeit Zwei unterschiedliche Merkmale sollten eine unterschiedliche Deskription haben 38 Kapitel 2 Stand der Wissenschaft und Technik e Stabilit t Die Deskription sollte auch bei der Anwesenheit von unbekannten Einfl ssen stabil sein e Unabh ngigkeit Bei der Verwendung von mehreren Deskriptoren in einem Vektor sollen diese untereinander unabh ngig sein In der Vergangenheit wurde eine gro e Anzahl von Merkmalsdeskriptoren entwickelt Es zeigt sich in einem gro en Vergleich aktueller bestehender Merkmalsdeskriptoren z B PCA SIFT momenten basierte Invariante Kreuzkorrelation usw dass der SIFT Algorithmus von Lowe Low04 zur Zeit g ngigen anderen Methoden berlegen ist MSO5 In einem weiteren Vergleich wurde gezeigt dass der SURF Algorithmus bei ungef hr gleicher Erkennungsrate wie SIFT schneller ist BSPO7 JG09 Im dritten Schritt der Bildregistrierung m ssen Typ und Parameter des Transformat
56. Algorithmus ebenfalls einen Bereich vor und nach einem detektierten Merkmal im Messmodus Durch die Anwendung des Algorithmus kann bei der Messung von Nanoporen Pa 114 Kapitel 6 Spezifische Messstrategien und Probleme der Nanometrologie a b 5 5 a 2 20 5 20 30 10 20 20 10 20 30 Y Koordinate in um Y Koordinate in um d E20 E 20 a 2 2 E 2 v 20 20 r 10 0 10 10 0 is 10 0 10 10 0 Y Koordinate in um Y Koordinate in um Abbildung 6 11 Bestimmung der Position und Orientierung des Membranfeldes a AFM Messung der Nanoporen 30 um x 30 um Aufl sung 50 nm b Extraktion der Poren mit Schwellwertmethode nach Detrending c Bestimmung der Schwerpunkte der Poren d Bestimmung der Hauptachsen des Gitters mittels PCA 20 X Koordinate in um w 40 10 20 30 40 Y Koordinate in um Abbildung 6 12 Oberfl chenkarte der extrahierten Nanoporen 6 4 Fallbeispiel Messungen von Poren einer Nanofiltrationsmembran 115 a b c d Abbildung 6 13 Messungen mit adaptiver Abtastrate Messfeldgr e 5 um x 5 um a c Wahrheits werte fiir Abtastinterval blau 5 nm rot 50 nm b AFM Messdaten bei vollst ndiger Abstastung mit 5 nm Abtastinterval d Simulierte Daten f r einer Abtastung mit adaptiver Abtastrate mit 5 bezie hungsweise 50 nm Abtastinterval rameter Abtastintervall 50 bezie
57. Annual Meeting The American Society for Precision Engineering 2002 J GER G T Hausotte BUCHNER H J MANSKE E SCHMIDT I MASTY LO R Long range Nanopositioning and Nanomeasuring Machine for Application to Mico and nanotechnology In Metrology Inspection and Process Control for Microlithography XX Proceedings of SPIE Vol 6152 2006 S 758 766 Koops K R DIRSCHERL K Alternativ Measuring Modes for Scanning Probe Instrumentation In Proceedings of the EUSPEN International Topical Confe rence Aachen Germany May 19th 20th 2003 2003 KELLER D Reconstruction of STM and AFM images distorted by finite size tips In Surface Science 253 1991 Nr 1 3 S 353 364 KUNG A MELI F THALMANN R Ultraprecision micro CMM using a low force 3D touch probe In Measurement Science and Technology 18 2007 S 319 327 KRAMAR J A Nanometre resolution metrology with the Molecular Measuring Machine In Meas Sci Technol 16 2005 S 2121 2128 132 LITERATURVERZEICHNIS KWT87 LDD 00 Lev44 Lew95 LHJ O1 Lin98 LJ31 Lju99 LKGD07 LKGD08 L1082 Low99 Low04 Mar63 Mau92 KASS M WITKIN A TERZOPOULOS D Snakes Active Contour Models In International Journal of Computer Vision 1 1987 S 321 331 LUTWYCHE M I DESPONT M DRECHSLER U DURIG U HABERLE W ROTHUIZEN H STUTZ R WIDMER R BINNIG G V
58. Automatisierung eines metrologischen Rasterkraft mikroskops f r gro fl chige Messungen Von der Fakult t f r Maschinenbau der Helmut Schmidt Universit t Universit t der Bundeswehr Hamburg zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktor Ingenieurs genehmigte DISSERTATION vorgelegt von Christian Recknagel aus Erfurt Hamburg 2011 Tag der m ndlichen Pr fung 6 Juli 2011 Hauptreferent Univ Prof Dr Ing habil H Rothe Korreferent Univ Prof Dr Ing K Kr ger Vorwort Die vorliegende Arbeit entstand w hrend meiner T tigkeit als Wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Professur f r Mess und Informationstechnik der Helmut Schmidt Universit t Universit t der Bundeswehr Hamburg im Rahmen des von der Deutschen Forschungsgemeinschaft DFG gef r derten Projekts Automatisierung der Messabl ufe einer Nanometer Koordinaten Messmaschine mit rasterkraftmikroskopischer Antastung Mein Dank gilt an erster Stelle dem Inhaber des Lehrstuhls Herrn Univ Prof Dr Ing habil Hendrik Rothe Durch die konstruktiven Gespr che und den Freiraum den er mir gew hrte trug er ma geblich zum Gelingen der Arbeit bei Herrn Univ Prof Dr Ing Klaus Kr ger danke ich f r die bernahme des Korreferats als auch f r seine zahlreichen Hinweise und Denkanst e F r die gute Zusammenarbeit im Rahmen des DFG Projekts danke ich Robert Annewandter Dr Ing Martin Gruhlke Dr Ing Cornelius Hahlweg und Steffen K hler
59. BPD0O9 Zuk nftige Messaufgaben Es besteht im Bereich der Nanometrologie allgemein und insbeson dere im Bereich der 3D Messungen eine L cke zwischen den Anforderungen an die Messtechnik und der messtechnischen Realit t Analysen dieser und weiterer Wissensl cken im Bereich der Na nometrologie wurden in HCHDC06 DBPD09 sowie durch die International Technology Road map for Semiconductors http www itrs net und innerhalb des EU Projekts Nano strand durchgef hrt Abbildung 2 4 zeigt eine bersicht zu vorhandenen g ngigen Messsystemen der Mikro und Nanometrologie Die Abbildung stellt anschaulich dar dass es zur Zeit keine Mess systeme gibt die gleichzeitig eine hohe Aufl sung und eine 3D Messung realisieren Speziell f r die Rastersondenmikroskope ergibt sich im Rahmen der Entwicklung einer 3D Messf higkeit die Notwendigkeit zur Entwicklung von 3D Messspitzen von neuen Messstrategien und Modellen zur Datenfusion Neben der 3D Messf higkeit muss ebenfalls die Messung von speziellen Materialien der Nanotechnologie z B extrem weiche oder organische Materialien und Nanopartikel unter sucht werden Bei diesen Materialien spielt die Interaktion zwischen Messspitze und Messober fl che eine gro e und zu untersuchende Rolle Zwei weitere gro e Aufgaben sind die Entwicklung von rauscharmen Rasterkraftmikroskopen mit echter atomarer Aufl sung f r kleine Messberei che sowie die Entwicklung von Instrumenten f r gro e Messberei
60. DC06 Neben der Tiefe und Breite von Mikrokan len spielt auch die Form der Seitenw nde in der Mikrofluidik eine gro e Rolle Ebenso ist die Rauheit der Kan le wichtig f r den Transport von Fl ssigkeiten Fri05a Die absolute Dimension von Strukturen im Bereich der Mikrooptik bewegt sich im Bereich von einigen 10 bis einigen 100 um Bei mikrooptischen Strukturen ist als Messgr e beson ders die dreidimensionale Formabweichung interessant Die Fertigung von Mikrooptiken wird zur Zeit durch lithographische Methoden dominiert Dies f hrt zu 2D Strukturen mit relativ ge ringem Aspektverh ltnis Einige charakteristische Messgr en sind z B Oberfl chenrauheit und Gitterabstand HCHDC06 Brinksmeier et al untersuchte Synchrotronspiegel mit einem Raster 2 1 Allgemeine Messaufgaben 9 kraftmikroskop Unterschiedliche Fertigungsverfahren der Pr zisionsbearbeitung Diamantfr sen Polieren wurden ber die Oberfl chenrauheit charakterisiert Der Gitterabstand eines Reflexions gitters f r CO2 Laser wurde untersucht BHR98 Mikrowerkzeuge stellen die Metrologie durch echte 3D Strukturen vor gro e Herausforderun gen Die Absolutwerte und ihre Variablit t beeinflussen direkt die Performance im Fr sprozess Relevante Messgr en beinhalten den effektiven Werkzeugdurchmesser den Radius der Schneide den Helixwinkel und die Spanwinkelrauheit HCHDCO06 Im Zuge einer sich entwickelnden Nanotechnologie ergeben sich gerade in diesem
61. Durch eine Segmentierung der AFM Messdaten mittels eines Schwellwertkriteriums werden die Nano poren extrahiert siehe Abbildung 6 11b Durch die Anwendung der Schwerpunkt Methode auf die extrahierten Nanoporen werden deren Schwerpunkte ermittelt siehe Abbildung 6 11c Die Ermittlung der Orientierung erfolgt ber die Gewinnung der Hauptachsen des Gitters durch ei ne Hauptkompontenanalyse der resultierenden Punktwolke siehe Abbildung 6 11d Auf Basis der Hauptachsen und der Koordinaten der Schwerpunkte kann ein lokales Koordinatensystem zur Messung der einzelnen Poren aufgebaut werden In der praktischen Anwendung zeigt sich dass es aufgrund von Drift und Verschlei der Messspitzen nicht m glich ist einzelne Poren auf diese Art und Weise zu adressieren In einer zweiten Messstrategie werden nach der Bestimmung der Ausrichtung und Position des Gitters kompletten Spalten oder Zeilen von Nanoporen mit einem Sicherheitsbereich gemessen Diese Strategie ist hinsichtlich des Verschlei es Rasterscans nur we nig berlegen allerdings k nnen einzelne Spalten oder Zeilen sicher adressiert werden In einer dritten Strategie werden ohne exakte Lokalisation des Gitters zuf llige gleich gro e Messelemen te innerhalb der Membranfl che gemessen und die Poren im Post Processing extrahiert Auf Basis der extrahierten Nanoporen wurde zur Darstellung des Sachverhaltes eine Oberfl chenkarte erstellt siehe Abbildung 6 12 Keine der drei entwickelten Messst
62. ETTIGER P Highly parallel data storage system based on scanning probe arrays In Appl Phys Lett 77 2000 S 3299 LEVENBERG K A Method for the Solution of Certain Non Linear Problems in Least Squares In The Quarterly of Applied Mathematics 2 1944 S 164 168 LEWIS J P Fast Normalized Cross Correlation 1995 LEACH R HAYCOCKS J JACKSON K LEWIS A OLDFIELD S YACOOT A Advances in traceable nanometrology at the National Physical Laboratory In Nanotechnology 12 2001 S RI R6 LINDEBERG T Feature Detection with Automatic Scale Selection In nterna tional Journal of Computer Vision 30 1998 Nr 2 S 77 116 LENNARD JONES J E Cohesion In Proc Phys Soc 43 1931 S 461 482 LJUNG L System Identification Theory for the Users Prentice Hall 1999 LI C KAO C Y GORE J C DING Z Implicit Active Contours Driven by Local Binary Fitting Energy In Computer Vision and Pattern Recognition IEEE Computer Society Conference on 0 2007 S 1 7 LI C KAO C Y GORE J C DING Z Minimization of Region Scalable Fitting Energy for Image Segmentation In Image Processing IEEE Transactions on 17 2008 oct Nr 10 S 1940 1949 LLOYD S Least squares quantization in PCM In IEEE Transactions on Infor mation Theory 28 1982 S 129 137 LOWE D G Object Recognition from Local Scale Invariant Features In Proc of the International Conference on Computer V
63. F r ein Muster T x y und ein Bild J x y ist eine zwei dimensionale normalisierte Kreuzkorrelation wie folgt definiert ry x 2y T z y ur I x uy v ur i 2 I x uy v ur 5 A T x uy v u Bei der Kreuzkorrelation gehen alle Bildpunkte beider zu registrierender Bilder in den Merkmals G raum ein Als hnlichkeitsma wird die Korrelation der Bildpunkte untereinander genutzt Zur 36 Kapitel 2 Stand der Wissenschaft und Technik Identifikation des Korrelationspeaks wird der gesamte Suchraum linear durchsucht Mit Hilfe der Fast Fourier Transformation FFT kann diese Methode effizient implementiert werden was be reits zu einer breiten praktischen Anwendung der Methode f hrte Obwohl die Auswertung im Frequenzraum schneller ist als eine Auswertung im Ortsraum steigt der Speicherbedarf mit dem Logarithmus der Bildfl che Des Weiteren steigt der Rechnenaufwand beider Korrelationsalgo rithmen linear mit der Bildfl che oder schneller GB92 Auf Basis einer 2D DFT kann ein durch eine Kreuzkorrelation gewonnener pixelgenauer Korrelationspeak verfeinert werden GSTFO8 Durch den Einsatz von sogenannten Fourier Methoden kann die Zeitkomplexit t gegen ber kor relations hnlichen Methoden verbessert werden Die Fourier Methoden sind auch robuster gegen ber sich ver ndernden Bedingungen und frequenzabh ngigem Rauschen Eine weit verbreitete Fourier Methode ist die sogenannte Phas
64. Feld neue Aufgaben f r die Metrologie Im Vergleich zur Halbleiter und Mikrotechnologie findet man im Bereich der Nanotechnologie eine deutlich gr ere Anzahl von Materialien in verschiedenen For men und Auspr gungen Messaufgaben k nnen sich ebenso auf isolierte Einzelstrukturen wie auch auf Partikelcluster beziehen Dabei kann es sich um glatte wie auch um strukturierte Oberfl chen handeln DDX 09 Konkrete Messaufgaben sind DDX 09 e Gr enbestimmung von Nanopartikeln Durchmesser e Abma e von Nanodr hten L nge Durchmesser Form von Partikeln und Strukturen 2D und 3D Topologie von struktierten Oberfl chen Dicke von d nnen Filmen auf glatten und strukturierten Oberfl chen Porosit t von Membranen e Abstand und Kraft zwischen Molek len Tabelle 2 1 fasst Messaufgaben objekte und bedingungen in den verschiedenen Technologiege bieten zusammen Oberfl chen spielen in allen Bereichen der Mikro und Nanotechnologie ein gro e Rolle Aus die sem Grund wird der Bereich der Oberfl chenmetrologie gesondert betrachtet In der Literatur wird zwischen strukturierten Oberfl chen und technischen Oberfl chen unterschieden EB99 Tech nische Oberfl chen sind definiert als Oberfl chen bei denen der Fertigungsprozess so optimiert wurde dass eine Variation der Geometrie und oder der oberfl chennahen Materialeigenschaften eine bestimmte Funktion erf llt Strukturierte Oberfl chen sind Oberfl chen mit einem
65. Insbesondere bei der Detektion und der Messung von Partikeln und Nano partikeln findet die Streulichtmesstechnik ihre Anwendung Tastschnittger te sind aufgrund von Spitzenradien im Mikrometerbereich in ihrem Aufl sungsverm gen stark eingeschr nkt Raster elektronenmikroskope SEM von engl scanning electron microscopes und Rastersondenmikro skope SPM von engl scanning probe microscope konkurrieren beziehungsweise erg nzen sich im Bereich der Nanometrologie Unter den Rastersondenmikroskopen sind die Rasterkraftmikro skope eine Hauptgruppe DDX 09 Beide Messprinzipien haben Vor und Nachteile die f r den konkreten Anwendungsfall abgewogen werden m ssen Ein solches Hauptanwendungsgebiet von Rastersondenmikroskopen ist die Halbleiterindustrie Aufgrund der in der Halbleiterindustrie vorherrschenden schichtweisen Aufbau und Abtragsverfahren muss die Metrologie In Line in der Fertigung erfolgen Die Implementierung der Rasterkraftmikroskope in der Halbleiterindustrie er weist sich aufgrund des prinzipbedingt geringen Durchsatzes und der Notwendigkeit von hochqua lifizierten Bedienern als schwierig Ein Vorteil der Rasterkraftmikroskopie SFM ist dass sie im Gegensatz zur Rasterelektronenmikroskopie SEM oder der Transmissionselektronenmikroskopie TEM keine Probenpr partion erfordert Ein Rasterkraftmikroskop kann Messaufgaben erf llen die durch andere Messger te nicht ausgef hrt werden k nnen Rasterkraftmikroskope dienen in der
66. L chern und Einschl ssen HCHDC06 Ein Beispiel f r eine Anwendung in einem Produkt der Alltags welt ist die Qualit tssicherung von Mikrospiegelarrays engl Digital Mirror Device DMD Diese Mikrospiegelarrays dienen zur Bilderzeugung in Beamern und Videoprojektoren Auf ei nem Chip siehe Abbildung 2 3 befinden sich 0 5 bis 1 2 Millionen einzeln angesteuerte Spiegel Die Lebensdaueranforderung betr gt 450 Milliarden Bewegungszyklen Die CMOS Elektronik ist vollst ndig in das MEMS integriert Beispielspezifische Messaufgaben sind die Messung der Spiegelebenheit der Spiegeloberfl chenrauheit und des Spiegelabstandes SNH 02 Ein weiterer Zweig der Mikrosystemtechnik ist die Mikrofluidik Besonders in der Chemie Bio chemie und der Medizin entwickelten sich in der letzten Dekade sogenannte lab on a chip Sys teme Verwendete Konstruktionswerkstoffe sind Silizium und Polymere Es zeichnet sich ein Trend in Richtung polymerbasierter Produkte ab Herstellungstechnologien sind Mikrospritzgie en und Hei pr gen Die Metrologie setzt hier vor allem bei der Qualit tssicherung der Fertigungswerk zeuge an Deren Herstellungstechnologie basiert auf Kombinationen aus Photolithographie tzen und Galvanisierung sowie thermischen und mechanischen Methoden des Materialabtrags Durch den Einsatz von Methoden der Pr zisionsbearbeitung k nnen neben aus der Halbleiterindustrie be kannten 21 2D Strukturen ebenfalls 3D Strukturen erzeugt werden HCH
67. Maximaler H henwert des H henprofils Maximaler Anstieg des H henprofils hr Schwellwert I x y Bild IS x y Integralbild Iss yy ay X 0 M Me partielle Ableitungen des Bildes J x y im Bildpunkt x x y und auf einer Skala o Fl chentr gheitsmoment Verst rkungsfaktor PT2 Glied bertragungsfunktion des Reglers F hrungs bertragungsfunktion Boltzmann Konstante 1 3806504 107 23 z Federkonstante eines Cantilevers Approximation als Biegefeder L nge eines Cantilevers Antwort des BLoG Filters Bildregistrierung partielle Ableitungen der Antwort des BLoG Filters L Bildregistrierung L ngenkoordinate des H henprofils Beginn der Messlinie Beginn der Transition zwischen oberen und unteren H henniveau Ende der Transition zwischen oberen und unteren H henniveau Ende der Messlinie Referenzmuster Parameter der Gewichtsfunktion W H Regelung konzentrierte Masse eines Cantilevers Approximation als Biegefeder korrigierte Masse eines Cantilevers Approximation als Biegefeder Masse der Cantileverspitze Approximation als Biegefeder Vili Bezeichnung x y Cee pe ae Mle a gt 8 a u x y Die angestrebte Wahrscheinlichkeit mit welcher auf Basis der zuf llige gezogenen Datenpunkte ein gutes Modell erzeugt wird RANSAC Funktion zur Approximation der Lage der ersten Resonanzfrequenz eines Cantilevers Sader M
68. Messung wird an Kanten die Geometrie der Messspitze abgewickelt Dies geschieht dadurch dass der proximale Punkt der Punkt der der Oberfl che am n chsten ist vom Apex dem Ende der Messspitze weg wandert siehe Abb 6 6 Aus diesem Grund kann der maximale Anstieg bei unkorrigierten Mess daten nur dem Tangents des halben ffnungswinkels der Messspitze entsprechen Daraus folgt die Formel f r Einsch tzung der Flankensteilheit siehe Tabelle 6 1 l4 und l sind die Punkte welche ausgehend vom Kantenort zuerst innerhalb der Konfidenzintervalle der Mittelwerte des unteren beziehungsweise oberen Niveaus des Kanten berganges liegen Es kann bei rasterkraft mikroskopischen Messungen zum mehrfachem Durchgang des Schwellwertes innerhalb eines Kanten berganges kommen Dieses Verhalten macht die Bestimmung des Kantenortes unm glich Aus diesem Grund kann das Kriterium zur Einzigartigkeit Qg des Schwellwertes uneingeschr nkt bernommen werden Trotz des Umstandes der Abwicklung der Spitzengeometrie bei AFM Messungen welche die Form der Kante bei unkorrigierten Messdaten verf lscht ist das Kriterium zur Kantenform Q pr ebenfalls uneingeschr nkt zu bernehmen In der optischen Messtechnik stellt der Kanten bergang einen Sprung in den gemessenen Intensit tswerten dar Bei AFM Messung 6 3 G tekriterien zur Detektion von Ausrei ern 109 proximaler Punkt Abbildung 6 6 Abwicklung der Geometrie der Messspitze ist das Messsignal der
69. Mikrotaster der aus drei Parallelkinematiken besteht die um 45 Grad geneigt sind Auf diese Art und Weise erlaubt der Mechanismus nur Bewegungen in genau drei Freiheitsgraden welche mit Hilfe von induktiven Sensoren gemessen werden Die magnetische Halterung des Tastelements macht einen einfachen Austausch m glich Die Antast kraft und die Wirkung der Schwerkraft sind in allen Achsen gleich KMT07 MFB 03 MBT 03 Bei der kommerzieller Entwicklung Triskelion von IBS Precision Engineering handelt es sich um einen Mikrotaster mit kapazitiven Sensoren Der Taster befindet sich auf einem Starrk rper welcher durch Festk rpergelenke in Form eines dreibeinigen K rpers elastisch aufgeh ngt ist Auf dem Starrk rper befinden sich ebenfalls drei runde Scheiben als Messk rper f r die kapazitiven Sensoren Das Design hnelt dem Mikrotaster vom NPL Zusammenfassend kristallisieren sich zwei Aufbauprinzipien heraus Die Mikrotaster von NPL IBS und TU Eindhoven basieren auf Festk rpergelenken mit piezoresistiven oder kapazitiven Sen soren Die Mikrotaster von EXPRESS und der TU Braunschweig basieren auf Siliziummembranen mit piezoresistiven Sensoren Der Mikrotaster von METAS bildet mit seinen geneigten Achsen und der induktiven L ngenmessung eine Ausnahme Eine weitere Ausnahme ist der opto takile Taster von PTB Werth Tabelle 2 7 Antastsysteme f r Mikrosysteme Steifigkeit Messbereich in eingeforderte Messunsicherhei
70. Modellfehler als Startparameter f r die Optimierung ausge w hlt Der so modifizierte LM ICP Algorithmus wird im Folgenden mit der Notation LM ICP PC abgek rzt Zur Untersuchung der Genauigkeit und Performance der modifizierten Algorithmen werden der durchschnittliche Standardfehler der Optimierungsergebnisse siehe Tabelle 4 2 und die durchschnittliche Anzahl von Iterationen bis Konvergenz siehe Tabelle 4 1 genutzt Die auf Basis der Hauptkomponenten gewonnenen Startparameter sind im Normalfall bereits eine sehr gute Approximation des zu gewinnenden Optimierungsergebnisses Aus diesem Grund sind ben tigt der LM ICP PC Algorithmus nur ca ein F nftel soviele Iteration wie der LM ICP Algorith mus mit acht Seeds Beim Vergleich des durchschnittlichen Standardfehlers der unterschiedlichen Algorithmen zeigt sich dass die verbesserte Performance des LM ICP PC Algorithmus nicht zu Lasten der Genauigkeit geht Auf Kosten einer Verdoppelung der Anzahl an Iterationen kann das Optimierungsergebnisse der LM ICP PC durch eine Ausrei erentfernung gefolgt von einer Re initialisierung der Optimierung weiter verfeinert werden siehe Tabelle 4 2 Diese Methode wird im Folgenden unter der Notation LM ICP PC refined gef hrt Generell kann die Performance der Methoden durch die Benutzung eines Probenhalters stark verbessert werden Durch die Benutzung eines Probenhalters ist es m glich enge Grenzen f r die Optimierungsparameter zu setzen und so mit den Suchraum
71. NIS BRGW83 BSP07 BTBW77 BTVG08 CA08 CA09a CA09b Can86 Car Cas77 CD99 CDD94 BINNIG G ROHRER H GERBER Ch WEIBEL E 7 x 7 Reconstruction on Si 111 Resolved in Real Space In Phys Rev Lett 50 1983 S 120 BAUER J S NDERHAUF N PROTZEL P Comparing several Implementa tions of two recently published Feature Detectors In Proc of the International Conference on Intelligent and Autonomous Systems 2007 BARROW H G TENENBAUM J M BOLLES R C WOLF H C Parametric correspondence and chamfer matching Two new techniques for image matching In Proceedings of the Fifth International Joint Conference on Artifical Intelligence 1977 S 659 663 Bay H TUYTELAARS T VAN GOOL L SURF Speeded Up Robust Features In Computer Vision and Image Understanding 110 2008 S 346 359 CHANG P I ANDERSSON S B Smooth trajectories for imaging string like samples in AFM A preliminary study In American Control Conference 2008 2008 S 3207 3212 CHANG P I ANDERSSON S B A maximum likelihood detection scheme for rapid imaging of string like samples in atomic force microscopy In JEEE Confe rence on Decision and Control 2009 S 8290 8295 CHANG P I ANDERSSON S B Theoretical bounds on a non raster scan method for tracking string like samples In Proceedings of the American Control Confe rence 2009 2009 S 1682 1687 CANNY
72. NO T OMURA K Charac terization of CdS thin film in high efficient CdS CdTe solar cells In Journal of Crystal Growth 214 215 2000 S 1142 1147 138 LITERATURVERZEICHNIS TDSKSD04 TYRELL J W G DAL SAVIO C KRUGER SEHM R DANZEBRINK H U Tea89 TL07 T p08 TQV08 VC02 VDWI97 Ver99 Vil97 VJO1 VRS98 VS91 WEPM04 Development of a combined interference microscope objective and scanning probe microscope In Review of Scientific Instruments 75 2004 S 1120 1126 TEAGUE E C The National Institute of Standards and Technology molecular measuring machine project Metrology and precision engineering design In J Vac Sci Technol B 7 1989 S 1898 1902 TOPFER S C N LINSS G Quality Measures for Optical Probing in Optical Coordinate Metrology In Measurement Science Review 7 2007 S 51 54 T PFER S C N Automatisierte Antastung f r die hochaufl sende Geometrie messung mit CCD Bildsensoren Technische Universit t Ilmenau Diss 2008 TIAN F QIAN X VILLARRUBIA J S Blind estimation of general tip shape in AFM imaging In Ultramicroscopy 109 2008 Nr 1 S 44 53 VESE L A CHAN T F A Multiphase Level Set Framework for Image Segmen tation Using the Mumford and Shah Model In International Journal of Computer Vision 50 2002 Nr 3 S 271 293 VORBURGER T V DAGATA J A WILKENING G IIZUKA K Indust
73. Prentice Hall 2004 HE M BLUM A S ASTON D E BUENVIAJE C OVERNEY R M LU GINBUHL R Critical phenomena of water bridges in nanoasperity contacts In J Chem Phys 114 2001 S 1355 1360 HANSEN H N CARNEIRO K HAITJEMA H DE CHIFFERE L Dimensional Micro and Nano Metrology In Annals of CIRP 55 2006 Nr 2 S 721 743 HERTZ H Uber die Ber hrung fester elastischer K rper In Journal f r die reine und angewandte Mathematik 92 1882 S 156 171 HOFMANN N HAUSOTTE T J GER E G and M G and Manske Measure ments with an Atomic Force Microscope using a long range travel Nanopositioning and Nanomeasuring Machine In 4th IEEE Conference on Nanotechnology 2004 HOLMES M HOCKEN R TRUMPER D The long range scanning stage a no vel platform for scanned probe microscopy In Precision Engineering 24 2000 S 191 209 HAYCOCKS J JACKSON K Traceable calibration of transfer standards for scan ning probe microscopy In Precision Engineering 29 2005 S 168 175 HARRIS C STEPHENS M A combined corner and edge detector In Procee dings of The Fourth Alvey Vision Conference Manchester 1988 S 147 151 HUSER D Untersuchungen zur Koordinatenmesstechnik fiir Mikrosysteme in zweieinhalb Dimensionen Shaker Verlag 2005 HOCKEN R J TRUMPER D L WANG C Dynamics and Control of the UNCC MIT Sub Atomic Measuring Machine In Annals of CIRP 50 2001 Nr 1
74. Segmentierung Clusterung Bildregistierung und Kantenerkennung An wendung 2 7 1 Segmentierung Unter dem Begriff Segmentierung versteht man den Prozess der Unterteilung eines Bildes in sich nicht berlappende Regionen auf die Weise dass jede Region homogen aber die Vereini gung zweier angrenzender Regionen nicht homogen ist PP93 Das Gebiet der Segmentierung ist sehr umfangreich Daher erhebt diese Arbeit nicht den Anspruch einer vollst ndigen Darstellung Es werden vielmehr die f r die weitere Arbeit relevanten Aspekte der Segmentierung angef hrt F r einen berblick vorhandener Algorithmen wird an dieser Stelle auf die Literatur verwiesen PP93 GWE04 Folgende Klassen von Segmentierungsalgorithmen werden in dieser Arbeit ver wendet 1 Segmentierung mittels Kantenerkennung 2 Wasserscheidentransformation 3 Level Set Methoden Segmentierung mittels Kantenerkennung Bei der Segmentierung durch Kantenerkennung wer den Bildobjekte auf Basis ihrer Kontur beziehungsweise Umrandung detektiert Eine Kante ist durch eine schnelle r umliche nderung der Intensit tswerte des Bildes gekennzeichnet und kann somit ber die erste und zweite Ableitung der Intensit tswerte in Kombination mit Schwell wertoperationen erkannt werden Die meisten Kantendetektionsverfahren werden effizient als Filterkerne in Kombination mit einer Faltung implementiert Diese Filterkerne werden auch als Kantenoperatoren bezeichnet Bekannte Kantenoperatoren
75. Werkstoffen mit geringem ther mischen Ausdehnungskoeffizient Invar Zerodur ist eine hohe Stabilit t gegen ber Temperatur schwankungen gegeben Zur Minimierung der thermischen Verlustleistung der Antriebe wird eine 2 3 Metrologische Rasterkraftmikroskope 23 Tabelle 2 3 Messunsicherheit bei einem Konfidenzniveau von 95 angegeben durch die nationalen metrologischen Institute f r ihre metrologischen SFMs im Jahr 2006 Anmerkung Variablen p l h in nm DKW 06 Nationales Metrologie Institut Instrument Messunsicherheit Messbereich X x Y x Zinum R ckf hrbarkeit 2 3 D laterale Ent fernung in nm Durchschn Pitch pe riodischer Strukturen innm Stufenh he in nm Erg nzungen AIST NMIJ Japan 100 x 100 x 12 Homodyn Laserinterferometer in 3 Achsen 2 x 0 162 9 9 x 1076 x p 2 1 2 2 x 0 312 2 6 x 1075 x h 2 1 2 spezialgefertigt CMS ITRI Taiwan 100 x 100 x 10 Homodyn Laserinterferometer in 3 Achsen 0 5 spezialgefertigt mit einen kom merziellen Messkopf DFM D nemark 70x70x6 Gitter und Stufenh he zertifiziert durch METAS und PTB 0 0015 x L 0 0015 x 1 0 262 1 6 x 1076 h 2 IMGC Italien 30 x 30x 18 Kapazitive Sensoren mit Kalibrierung der Laserinterferometer 34 1x10 3 x1 24 2x10 3xh Eigenbau Daten aus Literatur entnommen KRISS Korea 100 x 100 x 12 Heterodyn Laserinterferometer in x y ka
76. Y Z Richtung durch die an der TU Ilmenau entwickelte und mittlerweile von SIOS vertriebene Nanomessma schine NMM 1 Die Feinbewegung hoher Dynamik in Z Richtung erfolgt durch einen auf den Messtisch der NMM 1 aufgesetzten piezoelektrischen Messtisch der Firma Physik Instrumente 24 Kapitel 2 Stand der Wissenschaft und Technik Tabelle 2 4 Messprinzipien zur Positionierung f r eine Reproduzierbarkeit von kleiner 50 nm DKW 06 Anzahl der relativer Messprinzip m glichen Aufl sung Messbe Messbereich Erg nzungen Achsen reich kapazitiv mehrere 0 1 nm 2 107 lt 300 um Differenzmessung zeigt eine bessere Aufl sung als eine Messung gegen Erde segmentierte Plattenstruktur in der x y Ebene induktiv eine einige nm of einige 100 um Differentialtransformer optisch Intensit t mehrere einigenm 074 einige 100 um Lichtintensit t ndert sich mit Position Inkremental optisch linear eine lnm 0 8 lt 100mm Phasengitter auf Zerodur mit Interferenzlesekopf 2D zwei 10nm 0 7 Oman Phasengitter auf Glas mit Interferenzlesekopf 100 mm Kristallgitter zwei 0 1 nm 077 lumxilpm Kristallgitter mit STM oder AFM Messkopf Dehnmessstreifen mehrere lnm 05 einige Mehrstrahlinterferometer eine ee ae 0 7 oa ae Fabry Perot Interferometer h chste F hrungsqualit t gefordert Operationsmodi quasi kontinuierlich o diskret A 2 Schritte Tripelreflektor eine lnm 1079 einige m Homodyn u Het
77. akte u 4 44 22 5 445 aa ar a cn 3 2 Parameteridentifikation u 4 a aa aa a a a a a pt 3 3 Optimierung der Regelung 2 a4 wae ae a Do nn a aa 4 3 4 Ans tze zur weiteren Optimierung der Messdynamik 4 Automatisierte Messungen mit Vorwissen 4 1 Generierung von Vorwissen 2 2 2 un n nn 4 2 Nutzung der Dimensional Markup Language als Transfer und Endformat 4 3 Konstruktion eines Mehrsensorsystems 2 22m onen 4 4 Automatische Z Ann herung durch Autofokus 2 2222 2 nme 4 5 Auffinden von Regions of Interest mit Hilfe von Marken 2 2 2 4 6 Auffinden von Regions of Interest ohne Marker 4 7 Methoden zur Optimierung des Laufzeitverhaltens 4 8 Vorwissensbasierte AFM Messungen 2 2 2 2 on nn 4 9 Visualisierung von Messdaten 2 2 Comm nn 5 Automatische Kalibrierung der Nanometer Koordinaten Messmaschine 5 1 Kalibrierung der Spitzengeometrie 2 2 Cm mn nn 13 20 25 29 30 33 33 34 39 40 41 46 48 53 53 54 56 58 58 70 fe 77 81 84 5 2 Kalibrierung der Nanometer Koordinaten Messmaschine nach VDI 2656 6 Spezifische Messstrategien und Probleme der Nanometrologie 6 1 Kantenkriterien f r die rastersondenbasierte Nanometrologie 6 2 Effiziente Messung von Messprimitiven und gro fl chigen Messarealen 6 3 Giitekriterien zur Detektion von AusreiBern 6 4 Fallbeispiel Messungen von Pore
78. atisierung des Reinraums konstant gehalten Ein luftged mpfter schwingungsiso lierender Tisch dient zur Reduktion der Einwirkung von Fundamentschwingungen und Trittschall Akustische Schwingungen werden durch eine Schallschutzhaube reduziert Durch die Nutzung der Schallschutzhaube wird das Rauschen des Messsystems etwa um eine Gr enordnung reduziert 5 2 Kalibrierung der Nanometer Koordinaten Messmaschine nach VDI 2656 87 300 T T T 1 r 250 200 150 100 Z Koordinate in nm 50 50 fi fi fi fi fi fi 0 20 40 60 80 100 120 140 Zeit in Minuten Abbildung 5 1 Drift der Z Achse statisch Interferometersignal blau ohne Trend Signal des Dehn messstreifens des AFMs gr n Differenzsignal rot Intrinsische Faktoren e Drift e Rauschen des Ger ts mechanisch elektrisch digital e F hrungsabweichungen Innerhalb der Voruntersuchung des Systems sollen nun laut VDI 2656 das Driftverhalten nach Erreichen des thermischen Gleichgewichtszustands sowie das Rauschen und F hrungsverhalten der lateralen und vertikalen Achsen untersucht werden Zur Untersuchung der Drift in Z Richtung wurde eine automatische Routine geschrieben Der Benutzer w hlt im Messbereich des optischen Mikroskops einen Punkt an welcher in einem benutzerdefinierten Zeitinterval ber eine vordefi nierte Zeit statisch mit dem AFM gemessen wird Zur Messung der Drift wird ein Ebenheitsnormal verwendet um Einfl sse durch eine m glic
79. ben den Erfordernissen der Nanometrologie auch den mesoskaligen Messbe reich Auch an dieser Stelle wird speziell f r ltere Entwicklungen wie die High Precision 3D Coordinate Measuring Machine VRS98 Ver99 der TU Eindhoven die Long Rang Scan ning Stage LORS HHT00 die Small CMM LHJ 01 und die Nano CMM der Universit t Tokyo FTO03 auf die Literatur verwiesen Die sogenannte Ultra Precision CMM der TU Eindhoven Rui01 RFEO1 REO3 wurde kommerzialisiert Sie wird innerhalb der ISARA Reihe weiterentwickelt Seg07 Das schweizer Bundesamt f r Metrologie METAS entwickelte eine 3D Koordinatenmessmaschi ne mit einem Messbereich von 90 mm x 90mm x 38 mm bei einer Einzelpunktwiederholbarkeit von 5nm Es handelt sich um eine Kombination aus einem hochpr zisen kommerziellen Mess tisch entwickelt von Philips CFT und einem selbstentwickelten Mikrotaster Als Konstruktions werkstoff wurde Aluminium verwendet Die abb fehlerfreie L ngenmessung sowie der Antrieb erfolgen hnlich dem Aufbauprinzip der NMM mit drei Laserinterferometern und einer Messs piegelecke beziehungsweise durch Tauchspulenantriebe Die F hrung erfolgt verlustleistungsarm ber Luftlager KMTO7 Die University von North Carolina Charlotte und das Massachusetts Institute of Technolo gy entwickelten die Konzepte der Long range scanning stage HHTOO und der Short Travel Angstrom Stage durch die Sub Atomic Measuring Machine weiter Der Messbereich betr g
80. berlappung zwei er oder mehrerer Bilder der gleichen Szene welche zu unterschiedlichen Zeiten in unterschiedli chen Bildwinkeln und oder durch unterschiedliche Sensoren gemacht wurden ZF03 Zur L sung 2 7 Methoden der digitalen Bildverarbeitung 35 dieser Aufgabe ist es notwendig eine Transformationsfunktion zu finden welche jeden Punkt des gemessenen Bildes zu einem Punkt des Referenzbildes eindeutig zuordnet GB92 Aufgrund der Weite der Thematik der Bildregistrierung kann hier nur ein grober berblick gegeben werden Ziel ist es eine Basis f r die Einordnung der in Kapitel 4 verwendeten Algorithmen zu schaffen und speziell in die Thematik der Registrierung von Mikroskopbildern einzuleiten Einen umfas senden berblick ber die Thematik der Bildregistrierung geben GB92 ZF03 Der Ablauf der meisten Bildregistrierungsalgorithmen kann laut Zitova et al in vier Schritte unterteilt werden 1 Merkmalsdetektion Im ersten Schritt werden hervorstechende und ausgepr gte Objekte geschlossene Fl chen Kanten Konturen Ecken usw manuell oder vorzugsweise automa tisch detektiert F r die weitere Verarbeitung k nnen diese Objekte durch eine punktf rmige Repr sentation ihrer Selbst sogenannte Kontrollpunkte dargestellt werden 2 Merkmalsabgleich Im zweiten Schritt wird eine eindeutige Zuordnung zwischen den Merkmalen des gemessenen Bildes und den Merkmalen des Referenzbildes erstellt 3 Bestimmung des Transformationsm
81. canning probe microscope In Interferome try XIII Applications Proceedings of SPIE Vol 6293 2006 S 629311 DAI G JUNG L POHLENZ F H U Danzebrink KRUGER SEHM R HASCHE K WILKENING G Measurement of micro roughness using a me trological large range scanning force microscope In Measurement Science and Technology 15 2004 S 2039 2046 128 LITERATURVERZEICHNIS DKP 05 DAI G KOENDERS L POHLENZ F DZIOMBA T DANZEBRINK H U Accurate and traceable calibration of one dimensional gratings In Measurement Science and Technology 16 2005 S 1241 1249 DKW 06 DANZEBRINK H U KOENDERS L WILKENING G YACOOT A KUNZ MANN H Advances in Scanning Force Microscopy for Dimensional Metrology In Annals of CIRP 55 2006 Nr 2 S 841 878 DMT75 DERJAGUIN B V MULLER V M TOPOROV Y P Effect of contact deforma tions on the adhesion of particles In J Coll Interf Sci 53 1975 S 314 326 DOO 05 DAHLEN G OSBORN M OKULAN N FOREMAN W CHAND A FOU CHER J Tip characterization and surface reconstruction of complex structures with critical dimension atomic force microscopy In Journal of Vacuum Science amp Technology B Microelectronics and Nanometer Structures 23 2005 Nr 6 S 2297 2303 DPD 04a l DAI G POHLENZ F DANZEBRINK H U HASCHE K WILKENING G Improving the performance of interferometers in metrological scanning pr
82. cans sowie dessen Zeitindex ein Abbildung 5 2 zeigt einen charakteristischen Verlauf des dynamischen Driftverhaltens der Z Achse bei einer Messgeschwindigkeit von 7 um s und einer Messfeldl nge von 35 um Interessanterweise ist im Gegensatz zum statischen Driftverhalten bei der Messung der dynamischen Drift nur eine mini male Drift von wenigen Nanometern zu beobachten Zur Messung der lateralen Drift wird ein 2D Gitter VLSI STS3 1800P 180 nm nominale H he 10 um Pitch sowie eine Region auf dem Ebenheitsnormal mit einer Fehlstelle genutzt Die Messung der lateralen Drift wurde automatisiert allerdings ist die Auswertung der Messdaten auf automatische Weise nur bedingt m glich da eine Vielzahl von St rungen die Auswertung beeinflussen k nnen Zur Auswertung der Verschiebung beziehungsweise der Drift zwischen zwei Teilmessungen wird ein Kreuzkorrelationsalgorithmus angewendet Bei der Messung der lateralen Drift an einer Fehlstelle des Ebenheitsnormals zeigt sich dass die laterale Drift nahezu linear ist und auch nach 80 Minuten nicht abnimmt siehe Ab bildung 5 3 Es zeigt sich eine auffallende hnlichkeit zwischen den Verl ufen der Drift beider lateraler Achsen Neben der Drift wird ebenfalls das Rauschen des Ger tes untersucht Die VDI Richtlinie 2656 sieht f r die Untersuchung des Rauschens hnlich der Drift Untersuchung statische und dyna mische Messungen vor Die Untersuchungen konnten ebenfalls automatisiert werden Bei der Untersu
83. ch programmierbarer analoger Signalprozessor dpASP der AN231E04 der Firma Anadigm zur Implementierung des Reglers genutzt und hinsichtlich seiner Eignung in einem zuk nftigen System getestet DpASP verarbeiten analoge Signale in IO Zellen und sogenannten konfigurierbaren analogen Bl cken CAB Die CAB bestehen aus einem oder mehreren Operationsverst rkern OPV sowie passiven Bauelementen die durch getakte Schalter miteinander verkn pft sind Zur Realisierung bestimmter analoger Funktionen k nnen die pas siven Bauelemente entweder konventionell oder als geschaltete Kapazit ten betrieben werden Die Programmierung der CAB erfolgt ber einen externen nichtfl chtigen Speicher oder einen 3 4 Ans tze zur weiteren Optimierung der Messdynamik 49 Steuerprozessor Die Schaltungen k nnen w hrend des Betriebs innerhalb eines Takts dynamisch rekonfiguriert werden Diese Eigenschaften machen dpASP zu idealen Werkzeugen beim Entwurf und Test von Regelungen Filtern und komplexeren analogen Schaltungen Ana06 Zur Kondi tionierung der Eingangs und Ausgangssignale des dpASP werden Operationsverst rker aus der Kommunikationstechnik verwendet AD 8130 AD 8132 In den ersten Experimenten wurde zu Testzwecken auf Basis des aus der Systemidentifikation gewonnenen Modells ein PI Regler im plementiert Der PI Regler ist aus einem nichtinvertierenden Integrator und einem invertierenden Summierer aufgebaut siehe Abbildung 3 12 Der in den FPAA pr
84. che um gro fl chige Messungen mit Subnanometer Genauigkeit durchf hren zu k nnen DDX 09 12 Kapitel 2 Stand der Wissenschaft und Technik Tastschnittger te optische Lichtmikroskope Koordinatenmess maschinen 10 3 g e 3 a g 3 10 I B Ar E 105 Rastersondenmikr 10 SPM Abbildung 2 4 Einordnung der Rastersondenmikroskopie nach Aufl sung und Strukturkomplexit t nach HCHDC06 Bar05 2 2 Messprinzip Betriebsarten Messdynamik und Regelung 13 Faserinterferometer Piezoaktor Cantilever Abbildung 2 5 Schematischer Aufbau eines Rasterkraftmikroskops mit faserinterferometrischem Messprinzip 2 2 Messprinzip Betriebsarten Messdynamik und Regelung von Rasterkraftmikroskopen Im folgenden Abschnitt werden das Messprinzip die Betriebsarten und die Messdynamik von Rasterkraftmikroskopen zum besseren Verst ndnis der anschlie enden Kapitel kurz aufgearbeitet Ebenso wird auf verschiedene Konzepte zur Regelung von Rasterkraftmikroskopen eingegangen Messprinzip Vereinfachend kann man sich ein Rasterkraftmikroskop als ein Ger t vorstellen dass hnlich einem Tastschnittger t die Probe mit einer sehr scharfen Messspitze abrastert Die Messspitze befindet sich bei Rasterkraftmikroskopen am u eren Ende eines Biegebalkens Durch die Wirkung der Oberfl chenkr fte auf die Cantileverspitze wird der Biegebalken ausgelenkt Die Auslenkung des Biegebalkens wird optisch gemessen Innerhalb
85. chung des Rauschens in Z Richtung wird zwischen dem Rauschen des metrologischen Sensors des AFMs dem Rauschen des Z Interferometers und dem Rauschen der Differenz aus beiden unterschieden Durch die Differenzbildung aus beiden Signalen werden periodische St rungen minimiert wie die Auswertung der Messungen zeigt Neben der statischen Messung der Rqz Werte wird das Rauschen des Ger tes mittels FFT auf charakteristische Frequenzen hin un 5 2 Kalibrierung der Nanometer Koordinaten Messmaschine nach VDI 2656 89 7 x10 3 T T T T T T T X Koordinate 2 5 Y Koordinate 1 5 Driftinm 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Zeit in Minuten Abbildung 5 3 Laterale Drift Messparameter Messgeschwindigkeit 3 um s Messlinienabstand 0 008 um Messpunktabstand 8 nm tersucht Der Hauptteil des Rauschens wird durch das AFM erzeugt Bei der Auswertung des Rauschens im Frequenzbereich zeigen sich im Signal des Dehnmessstreifens dominante Frequen zen um die 30 Hz sowie ein Netzbrummen bei 50 Hz und dessen Oberwellen Die Auswertung der Messdaten f r das statistische Rauschverhalten ergibt folgende Werte e Rauschen des Dehnmessstreifens des AFMs 2 38 nm e Rauschen des Z Interferometers der NMM 0 41 nm e Rauschen des Differenzsignals 2 39 nm Die Auswertung der Messdaten f r das dynamische Rauschverhalten ergibt folgende Werte Bewegung in der X Achse e Rauschen des Dehnmessstreifens des AFMs 3 96 nm
86. des Reglers ist nicht das Nachf hren des Prozesses basieren auf einer sich ndernden Referenz sondern alleine das Ausregeln von St rungen des Prozesses Die St rungen sind dabei die Auswirkungen der wechselnden Topologie der Probenoberfl che auf das System des Cantilevers dessen Auslenkung konstant gehalten werden soll Aus diesem Grund gibt es bei diesem System nur zwei Gewichtsfunktion W dient zur Optimierung der St rgr en bertragungsfunktion S welche die Auswirkung der St rung w auf den Ausgang y beschreibt Die Gewichtsfunktion W3 setzt ein Grenze f r Stellgr e u Die Gewichtsfunktionen W und W3 stammen aus der Literatur SP96 Bei W wird durch den Parameter wg die gew nschte Band breite des geschlossenen Regelkreises eingestellt Der Parameter A mit A lt lt 1 sorgt f r ein 52 Kapitel 3 Regelungstechnische Charakterisierung des Rasterkraftmikroskops angen hrtes Integralverhalten des Reglers und stellt die gew nschte bleibende Regelabweichung dar Durch den Einsatz von Gewichtsfunktionen h herer Ordnung mit n gt 1 kann die Geschwin digkeit des Reglers erh ht werden Mit dem Reglerentwurf durch H Optimierung kann ein ech tes Integralverhalten nur ber einen Umweg erzeugt werden Dazu sollte der Parameter A sehr klein gew hlt werden Die so erzeugte bertragungsfunktion des Reglers hat in einer Nullstellen Polstellen Darstellung eine Polstelle nahe dem Ursprung Diese Polstelle kann entfernt werden Di
87. dest in seiner Wirkung minimiert werden Durch die Nutzung von Vorwissen ber die Probe k nnen die zu mes senden Areale erheblich minimiert werden indem man nur noch die Areale misst die f r die Erf llung der Messaufgabe von Bedeutung sind Als Vorwissen werden alle Informationen be zeichnet die vor und unabh ngig von der AFM Messung bekannt sind oder erhoben wurden In einer laufenden Produktionslinie k nnen CAD Daten aus dem Designprozess als Vorwissen ber die Probe genutzt werden In der Forschung und Entwicklung beziehungsweise bei unbekannten Proben sind meist keine CAD Daten vorhanden und man muss das Vorwissen auf andere Weise generieren 4 1 Generierung von Vorwissen Vorwissen kann auf vielf ltige Art und Weise generiert werden AFM Messungen haben den Vor teil einer extrem hohen Aufl sung allerdings sind sie aufgrund des seriellen Messprinzips langsam im Vergleich zu parallelen Aufnahmeverfahren wie z B der optischen Messung mit einer CCD Kamera Man sollte aus diesem Grund f r die Generierung von Vorwissen ein Messverfahren ver wenden welches parallel und damit schnell ist Ziel ist es bei der Generierung von Vorwissen eine grobe Karte der Topographie der Probe zu bekommen und sp ter auf Basis dieses Wissens ein Bezugskoordinatensystem und Messelemente in einem Messplan zu platzieren Die Erzeugung von Vorwissen beinhaltet vier Schritte 1 Messung der Rohdaten mittels eines kalibrierten optischen Mikroskops
88. deter ministischen Muster mit einem meist hohen Aspektverh ltnis und geometrischen Merkmalen die erzeugt wurden um eine bestimmte Funktion zu generieren Ein Beispiel das bereits den Weg in 10 Kapitel 2 Stand der Wissenschaft und Technik Tabelle 2 1 berblick ber Messaufgaben objekte und bedingungen in den verschiedenen Techno logiegebieten DDX 09 MEMS Technologie Halbleitertechnologie Nanotechnologie Merkmale Strukturen auf Masken Strukturen auf Masken Strukturen auf Mas Wafern oder anderen und Wafern ken Wafern oder Substraten versch Ma anderen Substraten terialien und Gr en Einzelstrukturen auf Substraten adsorbiert Umgebungsbed Luft Vakuum Luft Vakuum Luft Vakuum UHV Fl ssigkeit Materialien Silizium und andere Silizium Keramiken Silizium und andere Halbleiter Masken Glas Metalle Polyme Halbleiter Keramiken substrate Metalle re Maskensubstrate Einzelmolekiile or Photoresist Photoresist ganische biologische Molekiile Probenvolumen Masken und Wafer komplette Masken oder Wafer andere Substra bis zu 150mm oder Wafer 150mm bis te bis zu 4 Inch spe mehr Einzelstrukturen 300 mm zielle Substrate bis zu bis zu 50 mm x 50 mm 10mm x 10mm Dicke bis zu ca 25 mm Art der Messung 21 2D 3D 2D 21 2 3 D Aspektverh ltnis bis zu Aspektverh ltnis lt 1 Aspektverh ltnis 1 50 und mehr Positionierbereich bis zu 150mm x 175m
89. die Ann herung an die Oberfl che als Regelgr e verwendet Bei beiden Betriebsmodi erfolgt die nderung der Regelgr e nicht zeitgleich mit einer nderung des Abstands zwischen Cantilever spitze und Messoberfl che sondern in gewissen Zeitabst nden Bei der Amplitudenmodulation ist der Zeitabstand tam fo durch den Giitefaktor Q und die Resonanzfrequenz fo bestimmt YK08 Bei der Frequenzmodu lation ist die Anderung der Eigenfrequenz definiert als trM gt fo Damit ist die m gliche Messgeschwindigkeit im FM Modus deutlich h her als beim AM Modus Der FM Modus ist der bevorzugte Messmodus bei Messungen im Vakuum Typische Messge schwindigkeiten liegen zwischen 180 und 250 um s YK08 Messdynamik Im folgenden Abschnitt wird die Messdymanik von Rasterkraftmikroskopen n her erl utert Dabei werden haupts chlich die Dynamik des Cantilevers und die auftretenden Kon taktkr fte diskutiert Der Cantilever eines Rasterkraftmikroskops kann als ein Biegebalken aufge fasst werden Es sind unendlich viele Eigenfrequenzen und Eigenformen ausbreitungsf hig Die Lage der Eigenfrequenzen hat eine entscheidende Bedeutung f r die Dynamik des Rasterkraft 2 2 Messprinzip Betriebsarten Messdynamik und Regelung 15 Kraft Intermittierender Kontakt Kontakt modus Abstand Nichtkontakt modus Abbildung 2 6 Darstellung der Kraftabstandsfunktion und der Lage der Arbeitsbereiche der verschie denen Betriebsa
90. die Messungen mit Rasterkraftmikroskopen bertragen werden Allerdings sind Unterschiede zwischen den beiden Messprinzipen zu beachten Es wurde ein Gro teil der Notation von T pfer et al bernommen Bei dem G tekriterium aus der optischen Koordinatenmesstechnik wird das Signal Rausch Verh ltnis der Messdaten die Breite des Tran sitionbereiches zwischen unteren und oberen Grauwertniveau der maximale Anstieg der Kante die Einzigartigkeit des Schwellwertes und die Kantenform bewertet Bei der Ermittlung des Qualit tsfaktors Qr zur Einsch tzung des Signal Rausch Verh ltnisses werden die empirischen Standardabweichungen des oberen und des unteren Niveaus des Kanten berganges gemittelt und durch die Anzahl der Quantisierungstufen des Bildsensors geteilt In hnlicher Weise kann das Signal Rausch Verh ltnis f r eine rastermikroskopische Messung definiert werden siehe Tabel le 6 1 Allerdings wird das Signal Rausch Verh ltnis im Gegensatz zur optischen Messtechnik durch das dynamische Z Rauschen des Rasterkraftmikroskops normiert Der Qualit tsfaktor Q pg zur Einsch tzung der Breite der Transition zwischen unteren und oberen Niveau des Kanten berganges stellt bei AFM Messungen kein eigenst ndiges Kriterium dar da es mit dem Anstieg der Kante aus regelungstechnischer Sicht gekoppelt ist Der Qualit tsfaktor Q4 zur Bewertung des Anstieg der Flanke ist f r eine rastermikroskopsiche Messung in Hinblick auf die Einsch t
91. dritte Term dient der Minimierung der L nge der Kontur C Die Minimierung des Funktionals ist durch die niedrige Dimension der Kontur C und die Nichtkonvexit t des Funktionals schwierig LKGD08 Ein L sungsansatz f r das Mumford Shah Problem wurde von Chan und Vese CV01 unter Annahme dass das Bild u eine st ckweise konstante Funktion ist erstellt Cera f f I x y al asiyta f f I y c dedy v C aussen C innen Bei diesem Ansatz werden Intensit ten der Regionen au erhalb und innerhalb der Kontur C durch zwei Konstanten c und ca approximiert Die Konstanten c und c3 stellen nach erfolgter Segmen tierung die Mittelwerte der Intensit ten der verbundenen Regionen dar Aus diesem Grund versagt dieser Ansatz bei Segmentierungsproblemen mit Intensit tsinhomogenit ten zu denen auch die Segmentierung der Nanoporen z hlt Dieses Problem l sten Chan und Vese durch die Einf hrung von st ckweise glatten Funktionen zur Approximation der Intensit ten der verbundenen Regio nen VC02 Dieser Ansatz ist jedoch rechnenintensiv Die in dieser Arbeit zur Segmentierung der Nanoporen verwendete Methode Cede LKGD08 definiert zur L sung des Mumford Shah Problems einen lokalen Energieterm e auf Basis eines gewichten mittleren Fehlers zwi schen dem Bild J und seiner Approximation Die Gewichtung und Lokalisation erfolgt durch einen Gau filter Der Algorithmus liefert bei Anwesenheit von Intensit tsinhomogenit ten bes sere Segm
92. ds Kurve betrieben Bei fallenden Flanken kann es zum Kontaktabriss und dem Auftreten der in Abschnitt 3 2 beschriebenen Kontaktsingulari t t kommen Ein Abriss des Oberfl chenkontakts und die daraus resultierende Kontaktsingularit t k nnen nicht durch eine einfache Regelung beherrscht werden Es zeigte sich dass die Erh hung der Bandbreite durch die schnellere Reglereinstellung nicht ausreichte um die Sprungartefakte vollst ndig zu beseitigen Eine weitere Erh hung der Bandbreite ist nicht m glich da das System schon an seinen Grenzen arbeitet 10 Amplitude 10 10 10 10 10 Frequenz in Hz Abbildung 3 9 bertragungsfunktion des geschlossenen Regelkreises bei einem P Anteil von 0 00105 und einem I Anteil von 16 667 us Eine weitere stabilisierende Ma nahme ist die Erh hung der Auflagekraft Durch eine Erh hung der Auflagekraft wird der stabilisierende Puffer zwischen dem aktuellen Arbeitspunkt und einer zu vermeidenden Kontaktsingularit t erh ht Der Spielraum f r die Erh hung der Auflagekraft ist durch das interferometrische Messprinzip ber die Laserwellenl nge begrenzt und kann nur ber eine Vergr erung der Federkonstante des Cantilevers erweitert werden F r diese Untersuchungen 3 3 Optimierung der Regelung 47 0 A g Ss 100 5 5 6 a N 200 1 l l l 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Y Koordinate in um 15000 T T T T r r 10000 5000
93. e Ausf hrung der lateralen Scanbewegung in X und Y Richtung ein S gezahnprofil abge fahren werden siehe Abbildung 2 8 Bei experimentellen High Speed AFMs wird aus diesen Gr nden die Aktorik f r die einzelnen Achsen getrennt um insgesamt eine h here Bandbreite und Messgeschwindigkeit zu erreichen sowie um ger tespezifische Artefakte zu vermeiden Nicht alle kommerziellen Rasterkraftmikroskope sind mit Sensoren zur Positionsmessung ausgestattet Beim Fehlen solcher Sensoren ist nur ein Betrieb innerhalb eines offenen Regelkreises in Form einer Steuerung m glich Das vorherrschende Regelungskonzept bei konventionellen kommer ziellen Rasterkraftmikroskopen ist die Regelung mittels eines PI Reglers Bei der Verwendung eines PI Regler muss die Grenzfrequenz des geschlossenen Regelkreises deutlich unter den Re sonanzfrequenzen des Piezoaktors liegen Dies f hrt zu einer geringen Verst rkung im niederfre quenten Bereich Durch den Einsatz von PII Reglern kann zum Preis einer geringeren Stabilit t eine h here Verst rkung im niederfrequenten Bereich erzielt werden Der Einsatz eines Differenti algliedes in Form eines PID Reglers ist problematisch da die Modellierung von Piezoaktoren mit betr chtlichen Unsicherheiten verbunden ist Die M glichkeiten zur Bandbreitenerh hung durch einen PID Regler sind durch das thermische Rauschen des Cantilevers und das Rauschen des op tischen Detektionssystems limitiert AAPSO07 Durch die Anwendung von mod
94. e Multiplikation der reduzierten bertragungsfunktion des Reglers mit einen Integrator erzeugt echtes Integralverhalten Die Zielstellung f r die Optimierung ist es einen Regler K zu finden welcher F P K im Bezug auf die H Norm minimiert Bei der Optimierung per H Norm ist es meist einfacher eine suboptimale L sung als eine optimale L sung Yin zu finden Die Opti mierung erfolgt durch die L sung zweier Riccati Gleichungen SP96 DGKF89 GD88 F r das vorliegende System ist der Einsatz eines H Reglers nicht lohnenswert da es sich um ein stark ged mpftes PT2 Glied handelt welches durch einen PI Regler beherrscht werden kann Die M g lichkeiten der Regelungstechnik zur Optimierung des vorliegenden Systems sind somit ersch pft Eine Verbesserung der Messdynamik ist nur durch konstruktive Ma nahmen m glich siehe Kapi tel 7 Ausblick Kapitel 4 Automatisierte Messungen mit Vorwissen Eine AFM Messung kann nur in einer linienhaften Art und Weise durch sogenannte Linienscans erfolgen Um ein Fl chenelement zu messen wird die Oberfl che durch parallele versetze Linien scans abgerastert Diese Methode nennt man Rasterscan Aufgrund dieser seriellen Messstrategie ist die Messgeschwindigkeit von entscheidender Bedeutung f r die Gesamtdauer einer Messung Dieser Flaschenhals kann einerseits durch die Erh hung der Messgeschwindigkeit des Systems siehe Kapitel 3 oder aber durch effizientere Messstrategien beseitigt oder zumin
95. e Rauschen des Z Interferometers der NMM 0 52 nm e Rauschen des Differenzsignals 3 92 nm Bewegung in der Y Achse e Rauschen des Dehnmessstreifens des AFMs 3 84nm e Rauschen des Z Interferometers der NMM 0 57 nm 90 Kapitel 5 Automatische Kalibrierung der Nanometer Koordinaten Messmaschine e Rauschen des Differenzsignals 3 85 nm Ein dritter intrinsischer Faktor ist das F hrungsverhalten F r die Untersuchung des F hrungsver haltens in Z Richtung wird ebenfalls ein Ebenheitsnormal verwendet Bei dieser Untersuchung wird ein Gebiet auf dem Ebenheitsnormal wiederholt gescannt laut Richtlinie gr er oder gleich 9 mal Charakteristische F hrungsabweichungen u ern sich bei konventionellen Rasterkraftmi kroskopen durch einen sogenannten scanner bow oder aber in Form von zeilenweisen Spr ngen in Z Richtung Bei der Untersuchung der F hrungsabweichungen in Z Richtung zeigt sich in nerhalb der ersten 100 Minuten ein starkes Driftverhalten in Z Richtung siehe Abbildung 5 4 In der ersten Messung betr gt die Drift ca 160nm In der zweiten Messung betr gt die Drift ca 50 nm Danach stabilisiert sich die Drift bei Werten von 10 bis 20nm siehe Abbildung 5 5 Neben der Drift zeigt sich noch eine Periodizit t der St rungen Die Periodizit t in der langsa men Scanrichtung der X Achse entsteht h chstwahrscheinlich durch den Einflu von Streulicht siehe Abschnitt 3 1 Die periodischen St rungen in der schnellen Scanricht
96. e bei gleichem Ergebnis ausreichend QV07 Zur Auswertung der Messdaten und zur Gewinnung der Spitzengeometrie einer sogenannten Blind Tip Esti mation wurde der von Villarubia entwickelte und ver ffentlichte Algorithmus Vil97 von der Programmiersprache C nach Matlab portiert Aufgrund der geringen Performance des urspr ngli chen Algorithmus in Matlab war eine Optimierung notwendig Folgende Optimierungen wurden durchgef hrt e Die morphologischen Operationen Erosion Dilatation und ffnen werden durch optimierte Matlab eigene Funktionen ersetzt e Der eigentliche Kern des Algorithmus besteht aus vier ineinander verschaltelten For Schleifen Davon wurden zwei For Schleifen durch effizientere Matrixoperationen Vek torisierung ersetzt e Eine weitere Optimierung ist durch den Einsatz von logischer Indizierung einer Matlab spezifischen Technik m glich 86 Kapitel 5 Automatische Kalibrierung der Nanometer Koordinaten Messmaschine 5 2 Kalibrierung der Nanometer Koordinaten Messmaschine nach VDI 2656 Die VDI Richtlinie 2656 stellt einen sehr guten Ausgangspunkt f r die weiteren Untersuchungen dar In ihr wird detailiert beschrieben wie eine Kalibrierung f r AFMs abzulaufen hat Es wird vielfach auf Standardmethoden der digitalen Signalverarbeitung verwiesen Durch die Kalibrie rung k nnen Faktoren die die Messunsicherheit der NCMM beieinflussen eingesch tzt werden Die folgenden Abschnitte orientier
97. e bei konventionellen Rasterkraftmikroskopen in der schnellen und in der langsamen Messachse identisch ist k nnen beide Abtastraten bei der NCMM getrennt gesetzt werden Bei der NCMM besteht die M glichkeit das Messfeld in einem beliebi gen Winkel zum Maschinenkoordinatensystem der NCMM zu drehen siehe Abbildung 6 5 links 6 3 G tekriterien zur Detektion von Ausrei ern 107 Abbildung 6 5 Modifizierte Rasterscan Gedrehtes Messfeld mit gedrehten Messlinien links Ge drehtes Messfeld mit Messlinien entlang der Y Achse der NCMM rechts Auch k nnen beliebige Abma e f r das Messfeld gew hlt werden Die F hrungen und Antriebe der NCMM sind in ihrer mechanischen Ausf hrung bereinander gestapelt Die unterste Ebene ist die X Achse dar ber sind die Y und Z Achse angeordnet Im Rahmen einer Reduktion der Mes sunsicherheit ist es sinnvoll die unterste Bewegungsachse die X Achse als langsame Scanachse und die dar ber liegende Y Achse als schnelle Scanachse zu nutzen Diese Vorgehensweise wird ebenfalls f r gedrehte Messfelder implementiert siehe Abbildung 6 5 rechts 6 3 Giitekriterien zur Detektion von Ausrei ern Im Sonderforschungsbereich 622 der Technischen Universit t Ilmenau wurde eine Giitekriteri um f r die Einsch tzung der metrologischen Auswertbarkeit und der Antastunsicherheit eines Kantenortes bei einer optischen Koordinatenmessung entwickelt TL07 Das grunds tzliche Prin zip dieses Verfahren kann auf
98. e is plenty room at the bottom beschrieb der Physiker Richard Feynman 1959 eine weitere Stufe der Beherrschung von Materie und Energie die direkte Manipulation von Atomen und Molek len Im Rahmen der Forschung und der kommerziellen Anwendung hat sich der Begriff Nanotechno logie etabliert Als Nanotechnologie wird heute die Forschung und Entwicklung von Strukturen im atomaren molekularen meso und mikroskopischen Bereich bezeichnet bei denen mindes tens eine Dimension kleiner als 100 nm ist DDX 09 Die Nanotechnologie ist keine einfache Skalierung der Mikrotechnologie sondern stellt eine technologische und gesellschaftliche Sin gularit t dar Abbildung 1 1 zeigt anschaulich die verschiedenen Trends welche innerhalb dieser Singularit t konvergieren Der erste Trend zeigt die Entwicklung von einer makroskopischen Materialbearbeitung basierend auf einem Kontinuumsmodell zu einer nanoskopischen Material bearbeitung auf Basis von Atomen und Molek len Ein zweiter Trend zeigt die Verschmelzung von Molekularbiologie und Mechanik Ein dritter Trend zeigt die Entwicklung der Chemie von einfachen Molek len zu komplexen supramolekularen Bauelementen Um die Nanotechnologie praktisch zu einer industriellen Nutzung zu f hren ben tigt man Messinstrumente und Techni ken zur Qualit tssicherung im Mikro und Nanometerbereich Ben tigt wird eine dimensionelle 1 2 Kapitel 1 Einleitung Physik Z 2 Z Z elektrisch 2 t optisch 2
99. eRW In der Praxis sollte die Hertzsche Pressung nur angewendet werden wenn die maximale durch den Cantilever aufgepr gte Kraft deutlich h her ist als die Adh sionskraft Die JKR Theorie sollte in F llen von gro en Spitzenradien und einer weichen Probenoberfl che mit hohen Adh sionskr f 18 Kapitel 2 Stand der Wissenschaft und Technik Vierquadrantendiode Laserquelle Cantilever Probenhalter Piezor hrenscanner Abbildung 2 7 Schematischer Aufbau eines Rasterkraftmikroskops mit Piezor hrenscanner ten genutzt werden Das DMT Modell sollte bei kleinen Spitzenradien und steifen Probenoberfl chen mit kleinen Adh sionskr ften angewendet werden Maugis Mau92 zeigt dass die scheinbar widerspr chlichen Theorien von DMT und JKR nur Grenzf lle der gleichen Theorie sind Den bergang zwischen den Theorien beschreibt er ber den Parameter X ja 2 06 RW Do VrE2 Das Modell nach Maugis zeigt dass eine exakte Bestimmung des reduzierten Elastizit tsmoduls Erea und der Adh sionsarbeit W allein auf Basis einer Kraft Abstand Kurve nicht m glich ist BCK05 Die Adh sionskraft ist in Wirklichkeit eine zusammengesetzte Kraft welche bei Mes sungen an der Luft einerseits aus der Van der Waal Kraft und andererseits aus der Kapillarkraft gebildet wird Elektrostatische Kr fte k nnen bei sehr trockener Luft und bei Messungen von Iso latoren auftreten Kapillarkr fte entstehen zwischen Ca
100. egelkreis werden inversionsbasierte Methoden genutzt CSDO1 Zur Erstellung von Feedback Reglern sowie kombinierten Feedback Feedforward Reglern wird vor allem das H Theorem verwendet SSS04a SASO4 F r diese Aufgabe finden auch Regler RSSA05 sowie inversionbasierte Methoden CSDO1 ihre Anwendung 2 3 Metrologische Rasterkraftmikroskope Die L ngenmessung von Rasterkraftmikroskope mit integriertem Laserinterferometer kann ber die Laserwellenl nge direkt auf die Meterdefinition zur ckgef hrt werden Diese Rasterkraft mikroskope werden metrologische Rasterkraftmikroskope MAFM genannt Hinsichtlich des Stands der Technik im Bezug auf metrologische Rasterkraftmikroskope ist ein Blick auf die F higkeiten der nationalen Metrologie Institute engl National Measurement Institute kurz NMI sinnvoll Einen internationalen berblick ber die Messunsicherheiten der NMI bietet die Tabelle 2 3 Das schweizer Bundesamt f r Metrologie METAS verf gt ber ein metrologisches Raster kraftmikroskop welches aus einer Kombination aus einem kommerziellen Rasterkraftmikroskop Dimension 3500 von Digital Instruments mit einer Linearf hrung mit gro er L nge besteht Die Linearf hrung wird durch Festk rpergelenke in einer Doppelparallelogramm Bauweise reali siert Der nominelle Bewegungsbereich betr gt 70 um und kann ber einen Hebel um den Faktor 6 vergr ert werden 380 um Mit einem Abbe Versatz von kleiner 1 nm ist der resul
101. einzig m gliche Strategie die Position der obersten Kante des Kanten bergangs zu bestimmen Dies geschieht unter der Annahme da der Kanten bergang scharf ist Aufgrund der Oberfl chenrauheit der Membra noberfl che und des Rauschens des AFMs erweist es sich als schwierig den exakten H henwert der Membranoberseite zu bestimmen Ebenso versagen bekannte konventionelle Kantendetekto ren beim Versuch einer kantenbasierten Segmentierung der Nanoporen Aus diesem Grund werden zur Segmentierung der Nanoporen ein alternatives Segmentierungsverfahren auf Basis eines vor handenen regionenbasierten aktiven Konturmodells siehe Stand der Technik Abschnitt 2 7 1 untersucht Diese Klasse von Segmentierungsalgorithmen beschreibt das Segmentierungproblem f r ein Bild J als die Aufgabe eine Kontur C zu finden welche das Bild in nicht berlappende Re gionen teilt Auf dieser Basis wurde von Mumford und Shah MS89 folgendes Energiefunktional vorgeschlagen 6 4 Fallbeispiel Messungen von Poren einer Nanofiltrationsmembran 117 ou we I x y drys f f Vu z y dedy v C Die Minimierung des Funktionals f hrt zu einer optimalen Kontur C welche das Bild seg mentiert und dem Bild u welches das Bild J approximiert und homogen in jeder verbundenen segmentierten Region ist Der erste Term des Funktionals stellt die Approximation von durch u sicher Der zweite Term sorgt f r die Homogenit t der einzelnen segmentierten Regionen Der
102. eiteren erfolgt in Teilbe reichen eine Abgrenzung von alternativen Messverfahren wie beispielsweise der Rasterelektro nenmikroskopie Verschiedene Messaufgaben und objekte werden auf Basis ihrer Form Struk tur und Komplexit t kategorisiert Nach dieser Einf hrung wird speziell die Funktionsweise von Rasterkraftmikroskopen eingehend erl utert Der Stand der Technik im Bereich der Nanometro logie wird insbesondere durch die metrologischen F higkeiten der nationalen metrologischen In stitute NMI abgebildet Nach einer Zusammmenfassung der Referenzger te der nationalen me trologischen Institute im Bereich der metrologischen Rasterkraftmikroskope folgt eine bersicht verf gbarer Koordinatenmessger te und taktiler Taster Ziel ist eine Einordnung der Nanometer Koordinaten Messmaschine NCMM im nationalen und internationalen Vergleich Neben dem Stand der Technik in der Ger teentwicklung werden aktuelle Messstrategien der Nanometrologie und f r das Verst ndnis der Arbeit relevante Methoden der digitalen Bildverarbeitung dargelegt 2 1 Allgemeine Messaufgaben Allgemeine Messaufgaben in der Mikro und Nanometrologie sind HCHDC06 DDX 09 e Der Abstand ist definiert zwischen zwei Oberfl chen gleicher Orientierung Die Breite bezeichnet den Abstand zwischen zwei gegen berliegenden Oberfl chen Die H he ist als Abstand zwischen zwei Oberfl chen gleicher Orientierung definiert aber in vertikaler Richtung platziert Die Geometr
103. ellbasierten Reg lerkonzepten konnten betr chtliche Verbesserungen gegen ber konventionellen PI Reglern erzielt werden Problematisch bei der Erstellung von einer modellbasierten Regelung sind vor allem die Unsicherheiten in der Regelstrecke durch den Piezoaktor und den Wechsel des Cantilevers so wie nderungen in der bertragungsfunktion durch unterschiedliche Probenmaterialien und Ma terialpaarungen Die Methoden zur Verbesserung zielen meistens auf eine bessere Modellierung oder robustere Regler h herer Ordnung ab AAPSO7 Ein Gro teil der Untersuchungen zur Ver besserung der Messdynamik von Rasterkraftmikroskopen bezieht sich auf die Optimierung des F hrungsverhaltens der lateralen Achsen Hierf r wurden Feedforward Methoden zur Steuerung im offenen Regelkreis entwickelt welche speziell die Ger teartefakte durch den Einsatz von Pie 20 Kapitel 2 Stand der Wissenschaft und Technik zor hrenscannern minimieren sollen CD99 CSDO1 SS04 Die Einf hrung von X Y Tischen mit Sensoren f hrte zur Implementierung von Feedback Methoden SSCS02 SS05 Es wurden Methoden mit einer Kombination von Feedback und Feedforward f r die gleichzeitige Regelung sowohl der lateralen Achsen als auch der vertikalen Achse entwickelt SSS04a RSSA05 SASO4 Zur Gewinnung der bertragungsfunktion der Regler werden moderne Regelungskonzepte einge setzt Zur Gewinnung von Feedforward Elementen f r die Steuerung der lateralen Scanbewegung im offenen R
104. els Blind Tip Estimation 2 Bestimmung der Stufenh he mittels Histogrammmethode als Startparameter 3 Besteinpassung einer morphologisch verzerrten Sprungfunktion der Form P f x h mit x als zu bestimmende Kantenposition h als Stufenh he der Kante sowie a als Verkippung des Kantenprofils mittels eines Optimierungsalgorithmus 104 Kapitel 6 Spezifische Messstrategien und Probleme der Nanometrologie Vergleich der Kantenkriterien Im Vergleich der Kantenkriterien untereinander ist das dritte Kantenkriterium die Besteinpassung einer Musterkante methodisch gesehen das beste Kriteri um da es im Gegensatz zu den anderen Kantenkriterien die Verkippung des Kantenprofils in die Auswertung einbezieht Bei allen drei Kantenkriterien ist die exakte Kenntnis der Spitzengeome trie Voraussetzung f r die Ermittlung des systematischen Fehlers Wird Spitzengeometrie mittels Blind Tip Estimation gewonnen dann gehen die St rgr en des Systems bereits in die Absch t zung der Spitzengeometrie und damit in die Bestimmung des systematischen Fehlers ein Die Auswirkung von St rgr en auf die Ermittlung der Spitzengeometrie wurde bereits durch Villa rubia Vil97 untersucht So f hrt eine Tiefpassfilterung des Messsignals zu einer Verbreiterung der ermittelten Spitzengeometrie Das Vorhandensein von Rauschen im Messsignal f hrt zu einer Verschlankung der ermittelten Spitzengeometrie Beide Faktoren sind im gegenw rtigen System vorhanden F r die exa
105. en Einsatz eine bestimmte Aktorik und Ansteuerung siehe Zusammenfassung und Ausblick Kapitel 7 6 2 Effiziente Messung von Messprimitiven und gro fl chigen Messarealen Zur Messung von Messprimitiven wurde ein modulares System aufgebaut Komplexe Messele mente z B ein Rechteck werden auf Basis von einfachen Messelementen z B Geraden be ziehungsweise Kantenpunkten dargestellt und gemessen Das Grundelement jedes komplexen Messelements ist ein Linienscan mit Kantenortbestimmung mittels eines Kantenkriteriums Dieses Messstrategie ist dem Prinzip der Suchstrahlen aus der optischen Koordinatenmesstechnik ange lehnt Zur Messung von zweidimensionalen Messelementen ergeben sich aufgrund des seriellen Messprinzips zwei m gliche Messstrategien siehe Abbildung 6 4 1 Linienscan Messung mit nur einer Antastrichtung 106 Kapitel 6 Spezifische Messstrategien und Probleme der Nanometrologie Abbildung 6 4 Graphische Darstellung von Linienscan links und M anderscan rechts 2 M anderscan Messung in Hin und R ckrichtung Die einfachste vom Rasterscan abgeleitete Messstrategie ist der Linienscan Eine Kante wird von nur einer Messrichtung angetastet In der R ckrichtung zum Startpunkt des n chsten Linienscans erfolgt keine Messung da die Bewegungstrajektorie in der R ckrichtung schr g zur Kante verl uft Beim M anderscan wird die Kante alternierend in beiden Messrichtungen gemessen Der Vorte
106. en Schwellwert welche den H henwert des gesuchten Kantenortes darstellt Bereits bei leichter Verkippung der Probe entstehen gro en Unsicherheiten bei der Bestimmung des Schwellwertes auf Basis der Histogrammmethode Ebenfalls gehen Regelabweichungen am Kantensprung in die Bestimmung des Schwellwertes ein In dieser Arbeit wird ein Algorithmus vorgestellt werden welcher bereits durch eine erweiterte Auswertung gegen ber der Basisversion verbessert wurde Der Algorithmus ist wie folgt implementiert 1 Bestimmung der Spitzengeometrie mittels Blind Tip Estimation 2 Grobbestimmung des Kantenortes durch statistische Momente 6 1 Kantenkriterien f r die rastersondenbasierte Nanometrologie 103 3 Feinbestimmung des Schwellwerts anhand der H henwerte des unteren und oberen Niveaus nach Entfernung des gest rten Transitionsbereiches vgl DIN EN ISO 5436 4 Feinbestimmung des Kantenortes durch lineare Suche des Schwellwertes 50 5 Korrektur des Kantenortes Korrelationskriterium Ein weiteres h ufig verwendetes Kantenkriterium ist das Korrelati onskritierum Beim Korrelationskriterium wird die Korrelation zwischen dem Messprofil und einer Musterkante genutzt Durch die Verschiebung der Musterkante ber das Messprofil des Kantensprungs wird f r jeden Punkt ein Korrelationskoeffizient berechnet Das Maximum der Korrelationskoeffizienten entspricht dem Kantenort Eine effiziente Implementierung nutzt das Konvolution Theorem sowie das Four
107. en Stufe wird eine Segmentierung der Bilddaten des Mikroskopbildes durchgef hrt In der zweiten Stufe wird eine Bildregistrierung der Marker durchgef hrt d h die Markerstrukturen des Messplans werden mit den aktuellen Bilddaten der Messoptik in berein stimmung gebracht Segmentierung von Mikroskopbildern Im Rahmen dieser Arbeit werden zwei verschiedene Segmentierungsalgorithmen f r den Zweck der Segmentierung von Mikroskopbildern unter sucht Der erste Algorithmus ist ein einfacher kantenbasierter Segmentierungsalgorithmus Ein Sobel Kantendetektor wird auf die Mikroskopbilder angewendet siehe Abbildung 4 4a Danach werden L cken in den Kanten durch einen Dilatationsschritt siehe Abbildung 4 4c geschlos sen Die Fl chen innerhalb der geschlossenen Konturen werden gef llt siehe Abbildung 4 4d und als Bildobjekte erkannt Der zweite Algorithmus GWE04 basiert auf der Wasserscheiden Transformation Das Originalbild siehe Abb 4 5 a wird binarisiert Eine Distanztransformation des Komplements des Bin rbildes wird berechnet siehe Abb 4 5 b Die Wasserscheidentrans formation wird auf die negierten Werte der Distanztransformation angewendet siehe Abb 4 5 c Die Segmentierung wird durch eine logische Verkn pfung der extrahierten Wasserscheiden und des Bin rbildes und einer nachfolgenden Erkennung der geschlossenen Konturen beendet siehe Abb 4 5 d Die Untersuchung zeigt dass der zweite Algorithmus bessere Ergebnisse liefert I
108. en sich hnlich einem Protokoll stark am Aufbau der VDI Richtlinie Kalibrierintervalle Je nach Nutzungsart Anforderungen und messtechnischer Kategorie vari iert der Abstand der Kalibrierintervalle Bei der NCMM zeigen die lateralen Achsen prinzipbedingt eine hohe Langzeitstabilit t Die Z Achse das Rasterkraftmikroskop sollte w chentlich bezie hungsweise f r Pr zisionsmessungen t glich kalibriert werden Vorbereitende Charakterisierung des Messsystems Vor der eigentlichen Kalibrierung hat eine Einsch tzung von extrinsischen und intrinsischen Einflussfaktoren auf die Unsicherheit zu erfol gen Extrinsische Faktoren e Temperatur e Luftfeuchte e Mechanische und akustische Schwingungen In der Vergangenheit wurde bereits das Temperaturverhalten der NCMM hinreichend untersucht Gru09 Aufgrund von nderungen im Ger tedesign und dem Austausch von Komponenten ist jedoch eine erneute Evaluation notwendig Basierend auf den in der Vergangenheit gewonnenen Erfahrungen wurde die Mikroskopkamera durch ein neues Modell mit deutlich geringerer Verlust leistung ersetzt Um einen Eintrag von W rme durch die Mikroskopbeleuchtung zu minimieren wird diese w hrend der Messung abgeschaltet Die Versuche zur Temperaturstabilisierung wer den nicht weiter verfolgt da das System im Dauerbetrieb im thermischen Gleichgewicht mit der Umgebung betrieben wird und somit eine Stabilisierung nicht sinnvoll ist Die Luftfeuchte wird durch die Klim
109. enkorrelation Die Phasenkorrelation wird mit Hilfe des Fourier Verschiebungssatzes ber die inverse Fouriertransformation der Kreuzleistungsdichte be rechnet EHEN pta Is Ff F g Um eine rotations und skaleninvariante Registrierung zu erreichen nutzt man eine logarithmische Polardarstellung der Amplitudenspektren der zu registierenden Bilder auch bekannt als Fourier Mellin Transformation in Kombination mit einer Phasenkorrelation ZFO3 Merkmalsbasierte Algorithmen Die Anwendung von merkmalsbasierten Methoden ist beson ders zu empfehlen wenn die Bilder genug markante und leicht zu detektierende Objekte enthalten Die Merkmale sollten mit einer hohen Ortsaufl sung unabh ngig von den zu erwartenden Bild st rungen und transformationen zu detektieren sein Im Gegensatz zu fl chenbasierten Methoden bedienen sich merkmalsbasierte Methoden nicht direkt der Bildinformation sondern repr sen tieren Informationen auf einem abstrakteren Niveau Aus diesem Grund sind merkmalsbasierte Methoden besonders f r Messaufgaben mit Helligkeitsschwankungen und f r Mehrsensorsysteme geeignet Merkmale k nnen in punkt linien und fl chenf rmige Merkmale unterteilt werden Fl chenhafte Merkmale oder Regionen finden vor allem bei der Registrierung von Satelliten bildern Verwendung Linienf rmige Merkmale sind vor allem Kanten und Konturen welche auf Basis bekannter Kantendetektoren wie z B des Canny oder auch des Sobel Kantendetektors
110. entierungsresulate als Algorithmen welche auf st ckweise glatten Funktionen beruhen und ist gleichzeitig deutlich weniger rechnenintensiv LKGD07 LKGD08 Nach der Bestim mung der Porenkontur durch den Segmentierungsalgorithmus wird der Durchmesser auf Basis des Pferchkreis Kriteriums ermittelt siehe Abbildung 6 15 Die ermittelten Durchmesser zeigen eine Abh ngigkeit von der Lage der Poren im Datensatz diese l t sich auf einen Einflu des Abnut zungsgrades der Cantileverspitze auf die Segmentierung der Nanoporen zur ckf hren Dies f hrt dazu dass Poren die weiter vorne im Datensatz liegen und bei einem geringen Verschlei der Can tileverspitze gemessen wurden gr ere Durchmesserwerte zeigen als Poren die weiter hinter im Datensatz liegen und mit einer verschlissenen Cantileverspitze gemessen wurden Dieses Verhal ten des Segmentierungsalgorithmus l t sich auf den Einflu des Gradientens der H henwerte auf den Segmentierungsalgorithmus zur ckf hren Die Entwicklung der Kontur in Form einer Dif ferentialgleichung wird unter anderem durch den Gradienten der H henwerte gesteuert da der Gradient der H henwerte innerhalb der Nanoporen direkt mit der Spitzenform verbunden ist ist die Segmentierung nicht unabh ngig vom Abnutzungsgrad der Cantileverspitze Durch die starke 118 Kapitel 6 Spezifische Messstrategien und Probleme der Nanometrologie Abbildung 6 15 Segmentierte Nanoporen mit eingezeichnetem Pferchkreis V
111. entsteht durch die Reibung mit dem umgebenden Medium und an der Materialpaarung zwischen Silizium und den zur Erh hung der Reflexion auf gebrachten Metallschichten Es gilt ein robustes Verfahren zur Extraktion der Parameter k und yp unter Nutzung des Fabrye Perot Interferometers zu implementieren Der AFM Controller gibt das ungefilterte analoge Interferometersignal ber einen BNC Ausgang aus Mit Hilfe eines PC mit DSP Karte wird das Signal ausgewertet Dazu eignen sich zwei der in Kapitel 2 beschriebenen Me thoden die Sader Methode und die Thermal Noise Methode Exemplarisch werden Kontaktmode Cantilever der Firma Nanosensors untersucht In Abbildung 3 6 ist das Amplitudenspektrum des Interferometersignals eines Cantilevers gezeigt An den Peak der ersten Resonanzfrequenz wird die Funktion 4 Bw P w Auhite 4 Wage 3 1 2 w Wo Q 3 2 Parameteridentifikation 43 Amplitudengang 2 ERE E ee m en et T Amplitude in dB 10 10 10 10 10 Aufl sung 1 5259 Hz Frequenz in Hz Phasengang 100r Phase in 150F 200 ea 0 1 10 10 10 10 10 Aufl sung 1 5259 Hz Frequenz in Hz Abbildung 3 5 Bodediagramm der bertragungsfunktion des Stellglieds ohne Tiefpassfilter angepasst Sad99 Als relevante Parameter werden wo und Q extrahiert Mit Hilfe der Gleichung 2 6 kann nun die Federkonstante auf Basis der Sader Methode bestimmt werden Alternativ wird d
112. enz wird fiir jeden Marker durch eine Registrierung mit einer rotierten Version seiner selbst im Bereich von 0 bis 355 in einem Interval von 5 berechnet Marker Index LM ICP mit 8 Seeds LM ICP PC LM ICP PC refined 1 4 01 0 54 4 34 0 48 2 76 0 33 2 4 18 0 64 4 55 0 50 2 63 0 40 3 3 75 0 58 4 38 0 60 3 04 0 51 4 6 72 0 51 6 79 0 36 4 43 0 43 5 2 79 0 43 2 35 0 26 1 73 0 09 6 3 83 0 60 3 92 0 44 2 40 0 34 7 7 36 0 76 7 03 0 67 4 49 0 63 verwendeten Marker Die Ergebnisse dieses Algorithmus sind deutlich schlechter als die der LM ICP Varianten Die ICP Algorithmen erweisen sich als robuster gegen ber St rungen da sie im Gegensatz zur Fourier Mellin Transformation die Bildregistrierung auf Basis von abstraktere Gr Ben der Merkmale durchf hren Auf Basis dieser Resultate erweist sich der LM ICP PC refined Algorithmus als die optimale Wahl unter allen getesteten Algorithmen 68 Kapitel 4 Automatisierte Messungen mit Vorwissen 500 T T T T T T T 400 F t J 300 200 88 100 0 Y Koordinate in Pixel 100 200 OO 300 ji 300 200 100 0 100 200 300 400 500 X Koordinate in Pixel Abbildung 4 9 Zwei zentrierte Punktwolken mit eingezeichneten Hauptkomponenten z 1207 BruteForce ICPSeeds ICPSeeds4 ICP Seeds 8 N 5 100 4 sf 38 sot BS SO A 60 a5 25 Z o 55 4 BE S 2 20 d b 3 Mm y
113. er nderung der Spitzengeometrie ist eine quantitative Auswertung der gewonnenen Messdaten bis zu einer L sung des Abnutzungsproblems nicht m glich Kapitel 7 Zusammenfassung und Ausblick F r eine kommerzielle Nutzung der Nanometrologie m ssen Rasterkraftmikroskope benutzer freundlicher werden Im Rahmen vorliegenden Arbeit wurden wichtige Methoden zur Automati sierung der NCMM vorgestellt und implementiert Im dritten Kapitel wurde die Regelung und Messdynamik des Rasterkraftmikroskops eingehend untersucht Bestehende Messartefakte im Kontaktmodus konnten nach der Optimierung des Sys tems vollst ndig unterdr ckt werden Eine experimentelle Reglerstruktur auf Basis eines Field Programmable Analog Arrays FPAA wurde untersucht und erfolgreich eingesetzt Im Rahmen der regelungstechnischen Charakterisierung wurden bestehende Schw chen im Aufbau des Sys tems aufgedeckt welche nur durch einen vollst ndigen Umbau des Systems gel st werden k nnen Wichtige Ans tze zur Weiterentwicklung des Systems konnten erarbeitet werden Das vierte Kapitel behandelt die Automatisierung der Messabl ufe der NCMM Auf Basis von Methoden den digitalen Bildverarbeitung wurde eine vollst ndige Kette von Algorithmen zur au tomatisierten Steuerung der NCMM entwickelt Die eingesetzten Verfahren schlie en Methoden zur die Generierung von Messpl nen auf Basis von Vorwissen die markerbasierte Orientierung auf gro fl chigen Proben und eine automatisie
114. er Nanometer Koordinaten Messmaschine X Koordinate in um H ufigkeit in w E 0 0 100 200 300 400 0 100 200 300 Y Koordinate in um H henwerte in nm Abbildung 5 16 Messung einer 94 8nm VLSI Stufenh he a Graphische Darstellung der Mess daten b Auswertung mittels Histogramm Methode blau durchgezogene Linie Histogramm gr n gestrichelte Linie Integral der H henwert 1 15 1 05 0 95 Kalibrierfaktor CZ 0 85 0 8 0 75 0 500 1000 1500 2000 Kalibrierbereich in nm Abbildung 5 17 Messung der Nichtlinearit t der Z Achse Konfidenzniveau von 95 Kapitel 6 Spezifische Messstrategien und Probleme der Nanometrologie Durch die Umsetzung einer vorwissensbasierten AFM Messung besteht nun die M glichkeit spe zifische Messstrategien und Probleme der Nanometrologie effizient zu untersuchen 6 1 Kantenkriterien f r die rastersondenbasierte Nanometro logie In der optischen Koordinatenmesstechnik finden eindimensionale Kantenkriterien eine breite An wendung bei der Extraktion von Messprimitiven Dabei wird ein Messfeld ber die zu extrahie renden Kontur platziert welche in der optische Koordinatenmesstechnik als ein Sprung in der Intensit t der Pixel zu erkennen ist Eine vordefinierte Anzahl von sogenannten Suchstrahlen wird in quidistanten Abst nden innerhalb des Messfeldes entlang der Kontur ausgewertet Durch die Auswertung der Linienprofile der Suchstrahlen mittels Kantenkriterien
115. er TU Ilmenau entwickelte in Zusammen arbeit mit der Professur f r Mess und Informationstechnik der Helmut Schmidt Universit t die Nanopositionier und Nanomessmaschine NMM 1 die mittlerweile von SIOS Messtechnik GmbH SIO06 vertrieben wird Die Weiterentwicklung der NMM 1 wird von der deutschen Forschungs gemeinschaft DFG im Rahmen des Sonderforschungsbereiches 662 gef rdert Die NMM 1 hat einen Messbereich von 25 x 25 x 5mm mit einer Aufl sung von 0 1 nm Die kombinierte Messunsicherheit liegt bei unter 10 nm JMHS02 Die L ngenmessung in den drei Raumachsen erfolgt durch Homodyn Laserinterferometer Der Messtisch die sogenannte Spiegelecke dient gleichzeitig als Tr ger f r die Messspiegel der Laserinterferometer Auf diese Weise treffen sich die Laserinterferometer in einem virtuellen Punkt dem Antastpunkt f r den Messsensor Durch dieses Aufbauprinzip wird in allen Dimensionen das Abbe sche Komparatorprinzip eingehal ten Die Verkippung des Tisches wird durch Autokollimationssensoren gemessen und durch die Lageregelung der NMM ausgeregelt Aktuell wird der Einsatz von Zwei oder Dreistrahlinterfero metern zur Messung der Verkippung und Rotation untersucht JTB 06 Der Messtisch wird durch Kreuzrollenf hrung der Firma Schneeberger gef hrt Der Antrieb erfolgt durch Tauchspulenan triebe der Firma Kimco Die NMM besitzt Sensoren f r Temperatur Luftfeuchte und Luftdruck zur Korrektur der Laserinterferometer Durch den Einsatz von
116. er bei der Bestimmung des Kantenortes Anwendung eines Kantenkriteriums auf die morphologisch entzerrte Oberfl che ebenfalls zu sys tematischen Fehlern f hren Bei den in dieser Arbeit verwendeten pyramidalen Cantileverspitzen ist nur eine Aussage ber die Position der obersten Ecke eines scharfen Kanten bergangs m glich Zur Ber cksichtigung des systematischen Fehlers ist aus der Maskenmetrologie eine Methode na mens Tip width Subtraction bekannt siehe Abbildung 6 1 Dabei wird der systematische Fehler Az als Abstand des Apex vom aktuellen Ber hrungspunkt definiert In der makroskopischen ta kilen Koordinatenmesstechnik mit Kugeltastern treten ebenfalls systematische Fehler durch den Kugelradius auf Diese Methode kann mit starken nderungen auf die Messungen mit pyramida len Spitzengeometrien bertragen werden Aus diesem Zusammenhang lassen sich Kantenkriterien ableiten welche den systematischen Fehler in korrekter Weise absch tzen 1 Schwellwertkriterium 2 Korrelationskriterium 3 Besteinpassung mit subpixelgenauer Kantenortbestimmung Schwellwertkriterium Das Schwellwertkriterium ist ein einfaches und wenig robustes Kanten kriterium Es findet jedoch aufgrund seiner einfachen Implementierung eine weite Verbreitung in der makroskopischen optischen Koordinatenmesstechnik Ein einfacher Schwellwertalgorithmus bestimmt auf Basis der Histogrammmethode die H henwerte des oberen und des unteren Niveaus des Kantensprungs ein
117. ererst notwendig die Ubertragungsfunktion des offenen Regelkreises zu untersuchen Der offene Regel kreis besteht aus Stellglied und Regelstrecke 3 1 Ger tespezifische Artefakte Neben der Charakterisierung der Messdynamik des Systems wird das Auftreten von ger tespe zifischen Messartefakten die in Form von Spr ngen der H henwerte innerhalb und zwischen Messlinien im Kontaktmodus auftreten siehe Abbildung 3 2 untersucht Es gilt M glichkei ten zur Unterdr ckung dieser Artefakte zu finden Das Interferometer des Rasterkraftmikrokops wertet allein die Intensit t der interferierenden Teilstrahlen aus Allerdings wird die Anzahl der durchlaufenen Ordnungen nicht ausgewertet Der g ngige Erkl rungsansatz f r das Auftreten der Messartefakte ist dass das Springen der H henwerte durch einen Sprung des Interferometersignals des AFMs um eine oder mehrere Perioden erzeugt wird Mit steigender Messgeschwindigkeit und dem Vorhandensein von scharfen hohen sowie sprungf rmigen Oberfl chentopologien steigen die Anforderungen an die Regelung Somit ist die r umliche N he der Artefakte zu derlei Oberfl chen strukturen zu erkl ren Der in dieser Arbeit verfolgte Ansatz zur Minimierung der Sprungartefakte zielt auf eine Erh hung der Bandbreite des geschlossenen Regelkreises ab Neben Spr ngen im Interferometersignal gibt es noch Artefakte welche die Oberfl chentopologie langwellig berlagern siehe Abbildung 3 3 Bei solchen Artefakten
118. erfolgen Das folgende Quellcode Beispiel zeigt die Beschreibung eines Punktes und einer Gera den in DML lt feature_list gt lt feature id 1 name POINT gt lt point_feature point_type POINT gt lt point_feature_actual reporting_transform 0 coordinate_type CARTESIAN gt lt point x 83 26 y 58 05 z 0 0 gt lt point_feature_actual gt lt point_feature gt lt feature gt lt feature id 2 name LINE gt lt line_feature gt lt line_feature_actual reporting transform 0 coordinate_type CARTESIAN gt lt point x 137 77 y 37 50 z 0 0 gt lt vector i 0 0 j 1 0 k 0 0 gt lt length gt 103 88 lt length gt lt line_feature_actual gt 56 Kapitel 4 Automatisierte Messungen mit Vorwissen F 00r oO g e at ee Taoa a t 1000 0 6 0 Jobe od oo A ooo a em e a ean Eem Io o o cd He OO pima ty Too 3 o 8 E EEN es e e enh poan 5 ses os Abbildung 4 1 Ein aus 5 x 5 Einzelbildern zusam mengesetztes Gesamtbild Abbildung 4 2 NCMM mit Mehrsensorsystem lt line_feature gt lt feature gt lt feature_list gt 4 3 Konstruktion eines Mehrsensorsystems Die Nachteile von Rasterkraftmikroskopen im Hinblick auf die Messgeschwindigkeit sowie die Notwendigkeit einer Kombination von Rasterkraftmikroskopen mit optischen Messverfahren wur de
119. erodyn Interferometer moderate F hrungsqualit t Zweistrahlinterferometer gefordert Planspiegel mehrere 0 3nm 08 lt Im gute F hrungs und Spiegelqualit t erforderlich Faser mehrere nm 06 lt 500 um Faseranordnung mit integrierten Strahlteiler und Faserende als Re ferenzspiegel R ntgeninterferometer eine 0 be 0 5 lt 10 um extreme F hrungsqualit t erforderlich Festk rpergelenk in Si in a Kombination mit einem optischen Interferometer Messbereiche bis mm m glich Tabelle 2 5 berblick ber realisierte metrologische Rasterkraftmikroskope f r gro fl chige Messun gen Anmerkung Variablen p h in nm Einrichtung Instrument Messunsicherheit Nu Projektname 9 Durchschn Pitch pe Erg nzungen Messbereich X K R ckf hrbarkeit 2G D laterale Hite riodischer Strukturen Stufenh he in nm Y x Zinum fernung in nm ine NRC Canada metrologi 40000 x 40000 x Homodyn a ina Se noch nicht vollst ndig cal AFM 6000 Laserinterferometer 1 als Designziel KA KA charakterisiert NIST USA Molecular Homodyn EF ar 7E a Measuring Machine 50000 x 50000 x 100 Taserinterfst meter lt 1 als Designziel 50 k 2 k A STM Vakuum PTB Deutschland Long 25000 x 25000 x Homodyn 0 002 3x 9 9x 0 6 x 7 5 x Kombination aus SFM Range Scanning Force Mi 5000 Laserinterferometer k A 5 241 2 6 2 1 2 Pies steller NMM croscope in 3 Achsen 10 x p 10 xh ee Homodyn r schle 2 TU Ilmenau Deut
120. erziell Heterodyn 02 2x 1074 x 0 42 6 x 1078 x modifiziertes kommerzielles in drei Achsen h 2 1 2 NPL Gro britannien 100 x 100x 5 Laserinterferometer in drei Achsen p 2 h t 2 Instrument Homodyn 2 Za Re ze PTB Deutschland 75x15x15 Laserinterferometer G x 10 x modifiziertes kommerzielles Instrument PTB Deutschland 25000 x 25000 x 5000 Homodyn Laserinterferometer in 3 Achsen 0 0022 3 x 9 9 x 10 5 x p2yyi 0 67 x 7 5 x 1075 x py 1 2 Kombination aus SFM Piezo versteller und NMM Gewichtskraftkompensation f r den Messtisch eingesetzt Zur Reduzierung des W rmeeintrags durch die Winkelsensoren werden diese durch eine externe LED ber Lichtwellenleiter versorgt In ersten Versuchen wurde ein kommerzielles AFM SIS Ultraobjective adaptiert HHJ04 Es folgte die Entwicklung eines eigenen AFM Messkopfs auf Basis eines Laserfokussensors MHR 05 Besonders erw hnenswert ist die Entwicklung eines interferometrischen AFM Messkopfes mit gleichzeitiger Messung der Torsion und Biegung mittels einer Vierquadrantendiode Ein integrier ter Piezoaktor dient zur Ausregelung hochfrequenter und kleiner Bewegungen Niederfrequente Bewegungen werden durch die NMM ausgeregelt DHH 06 Beim Long Range Scanning Force Microscope LR SFM der PTB wurde ein zweistufiges Kon zept f r die Bewegung der Probe umgesetzt Die Grobbewegung erfolgt in der X
121. ese translatorische Verschiebung wird durch Phasenkorrelation bestimmt Die Fourier Mellin Transformation siehe Abbildung 4 7 ist wie folgt implementiert 1 Ausgangspunkt ist ein Objekt aus dem segmentierten Originalbild J x y 2 Anwendung der Fourier Transformation 3 Berechnung des Amplitudenspektrums der Fourier Transformierten F w w 4 Transformation des Amplitudenspektrums in Polarkoordinaten F r 5 Logarithmische Skalierung der Radius Achse F e o 6 Anwendung einer weiteren Fourier Transformation M winr we Nach der Bestimmung und Entfernung der Rotations und Skalendifferenzen zwischen den Bil dern wird nun mittels einer weiteren Phasenkorrelation die translatorische Verschiebung zwischen 62 Kapitel 4 Automatisierte Messungen mit Vorwissen a b c d Abbildung 4 7 Bildregistrierung mittels Fourier Mellin Transformation a Um 45 gedrehtes Origi nalbild b Originalbild c Amplitudenspektrum von Bild a d Amplitudenspektrum von Bild b e Log Polar transformiertes Amplitudenspektrum von Bild a f Log Polar transformiertes Amplituden spektrum von Bild b den beiden Bildern bestimmt Es gibt einige Beschr nkungen f r die Nutzung des Algorithmus Der Algorithmus kann nicht ohne einen vorherigen Segmentierungsschritt angewendet werden da bei der Anwesenheit von mehreren Objekten in einem Bild die spezifischen Muster der Objekte w hrend der Transformation verschmelzen Eine vorhe
122. esszeit f r die Kalibrierung erheblich In Zukunft sollte diese Methode zur Kalibrierung des A D Wandlers eingesetzt werden da sie aus metrologischer Sicht berlegen ist Die Messung der Nichtlinearit t der Z Achse zeigt zwei Bereiche unterschiedlicher Steigung siehe Abbildung 5 17 5 2 Kalibrierung der Nanometer Koordinaten Messmaschine nach VDI 2656 95 Tabelle 5 2 Messergebnisse der Kalibrierung der Z Achse zertifizierter H gemessener H henwert in nm Kalibrierfaktor Cz henwert innm ISO 5436 Histogramm ISO 5436 Histogramm 18 9 0 8 20 6 1 3 20 9 1 5 0 918 0 904 43 3 0 7 46 8 1 5 46 6 2 2 0 925 0 929 94 8 1 2 101 2 2 2 100 8 2 2 0 937 0 941 oOo0000000000 oOo0000000000 oO o000000 oo00000 oo0oo00 00000 oOoogog0 00000 o Abbildung 5 8 Mikroskopbilder des VLSI Standards STS3 1800P Orientierungspfeil oben links 2D Gitter mit 3 um Pitch oben rechts 2D Gitter mit 10 um Pitch unten rechts 2D Gitter mit 20 um Pitch unten links 96 Kapitel 5 Automatische Kalibrierung der Nanometer Koordinaten Messmaschine Positionsabweichung in nm Positionsabweichung in nm 329 nm mama n Atem Onm Abbildung 5 9 AFM Messdaten des 2D Gitters mit 10 um Pitch 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Index der Struktur Abbildung 5 10 AFM Messdaten des 2D Gitters mit 10 um Pitch 5 2 Kalibrierung der Nanometer
123. ethode generalisiertes Modell der Regelstrecke Giitefaktor eines Cantilevers G tekriterium zur Einsch tzung der Flankensteilheit G tekriterium zur Einsch tzung der Einzigartigkeit des Schwellwertes G tekriterium zur Einsch tzung der Kantenform globales G tekriterium G tekriterium zur Einsch tzung des Signal Rausch Verh ltnisses G tekriterium zur Einsch tzung der berschwingweite Spitzenradius Abstand der Atome Reynoldszahl L ngenkoordinate Polarkoordinaten St r bertragungsfunktion minimale Anzahl von Datenpunkten zur Erzeugung eines Transformationsmodells RANSAC empirische Standardabweichung Temperatur Zeitkonstante PT gt Glied Muster normalisierte Kreuzkorrelation Transformationsmodell Bildregistrierung Zeit Translationsparameter des Transformationsmodells 7 in x Richtung Translationsparameter des Transformationsmodells 7 in y Richtung Verschiebung in x Richtung normalisierte Kreuzkorrelation Stellsignal 7 Regelung Stellgr e Regelungstechnik Approximation des zu segmentierenden Bildes J Verschiebung in y Richtung normalisierte Kreuzkorrelation Regelgr e H Regelung 1X Symbol Bezeichnung V r Lennard Jones Potential W Adh sionsarbeit pro Einheitsfl che W Gewichtsfunktion H7 Regelung w exogene Eing nge A Regelung w F hrungsgr e Regelungstechnik w x t Auslenkung eines
124. f r eine korrekte messtechnische Auswertung Diese Eigenschaft ist beim vorliegenden System nicht gegeben 48 Kapitel 3 Regelungstechnische Charakterisierung des Rasterkraftmikroskops a b 0 2000 4000 6000 8000 c d 0 2000 4000 6000 e 0 2000 4000 6000 8000 Abbildung 3 11 AFM Messung eines Gitternormal Messfeldgr sse 40 um x 40 um mit 100 nN a c e AFM Messung mit 5 um s 10 um s und 20 um s b d Interferometersignal entspricht den Regelabweichungen 3 4 Ans tze zur weiteren Optimierung der Messdynamik Die optimale Einstellung der Parameter des PI Reglers ist im wissenschaftlichen Alltag zeitrau bend und langsam Au erdem stellt sich die Frage ob die aufgrund von Einstellregeln empirisch gefundenen Parameter wirklich optimal sind und in welchen Grenzen und mit welchen Unsicher heiten sie gelten Durch einen modellbasierten Regelungsansatz werden geringe nderungen im System beispielsweise durch einen Cantileverwechsel ber die Robustheit in den Reglerentwurf einbezogen Ziel der Untersuchung ist die Implementierung und Validierung einer neuen Regler struktur basierend auf einen Field Programmable Analog Array FPAA Zum Betrieb der neuen Reglerstruktur wird die interne Regelung des AFM Controllers abgeschaltet und das System ber zus tzlich vorhandene analoge Aus und Eing nge angesteuert Bei den regelungstechnischen Untersuchungen wird ein dynamis
125. g stehen e Die Verkoppelung der Regelung der NMM und des AFM muss weiter untersucht werden Allerdings sind solche Untersuchungen ohne direkte Eingriffsm glichkeiten in die internen Abl ufe der NMM u erst schwierig durchzuf hren Die Regelung muss als ein Gesamt konzept untersucht und weiter verbessert werden e Die Strukturdynamik der Halterungen der Sensoren sollte untersucht werden Es ist darauf zu achten dass die mechanischen Resonanzfrequenzen der Sensorhalterung nicht im Fre quenzbereich der AFM Messungen liegen 121 e Der metrologische Rahmen ist so kurz wie m glich zu gestalten Der AFM Sensor hat den gr ten Beitrag zur Messunsicherheit der NCMM Deshalb sollte auch das Hauptaugenmerk in den zuk nftigen Forschungsaktivit ten und Investitionen auf seiner Ver besserung liegen Es gibt drei verschiedene Konzepte f r dessen Weiterentwicklung 1 Verbesserung des jetzigen AFMs 2 Dual Stage System mit Sample Scanner 3 CD AFM Die Verbesserung des jetzigen AFMs zielt vor allem auf eine Minimierung der internen St r gr en ab Der Stapelpiezo des AFMs Physikinstrumente 841 10 hat zur Zeit eine Kapazit t von ca 1 5 uF Mittlerweile hat der Hersteller des Piezoaktor eine Serie mit kleineren Abma en geringerer Kapazit t und somit verbesserter Dynamik auf den Markt gebracht Des Weiteren gibt es spezielle rauscharme Hochspannungsverst rker f r AFMs beispielsweise von der Firma Tech Project Das Geh
126. gangenen Arbeiten zeigten sich Probleme bei der Orientierung auf der Probenoberfl che und durch den Verschlei der Cantileverspitze Es konnten keine quantitativen Aussagen ber die Nanofiltrationsmembranen gewonnen werden Gru09 Auf Basis der in Kapitel 4 erarbeite ten Methoden ist es nun m glich jedes einzelne Membranfeld zu adressieren und automatisch zu messen Als Orientierung dienen die auf der Probe bereits vorhandenen schachbrettartigen Marker strukturen Der grunds tzliche Ansatz zur L sung des Verschlei problems ist nicht die gesamte Oberfl che in Form eines Rasterscans zu messen sondern die einzelne Poren stichprobenartig zu messen Die Nanoporen sind optisch nicht als Einzelmerkmal zu differenzieren sondern stellen Abbildung 6 10 Mikroskopbild der Nanofiltrationsmembran Gr e 1 8 x 3 4 mm 6 4 Fallbeispiel Messungen von Poren einer Nanofiltrationsmembran 113 sich vielmehr als eine nderung der Oberfl chentextur dar Aus diesem Grund ist nicht m glich einzelne Poren direkt optisch zu lokalisieren und mit dem AFM zu messen Es wurden vier un terschiedliche Messstrategien entwickelt um das Problem zu l sen Die vier unterschiedlichen Messstrategien bilden gleichzeitig die Genese bis zur Probleml sung ab In einer ersten Mess strategie wird zur Lokalisation des Messfeldes zuerst die u ere Ecke der Membranfl che gemes sen um die Position und Ausrichtung des Gitters zu bestimmen siehe Abbildung 6 11a
127. genauen Kantenort auf Basis der Kantenkriterien zu bestimmen Allein f r die Mes sung von Konturen mit einer vernachl ssigbar kleinen Kr mmung wie z B f r Geraden oder Kreisen mit gro en Radien ist es m glich den systematischen Fehler schon innerhalb des Kanten kriteriums exakt zu bestimmen siehe Abbildung 6 2 6 3 Die Messung von Strukturen mit stark gekr mmter Kontur kann nur im Rahmen eines hoch aufgel sten Rasterscans mit nachfolgender morphologischer Rekonstruktion erfolgen Grunds tzlich kann das Problem der Spitzengeometrie nur durch die Nutzung einer wohl definierten Messspitze gel st werden Durch den Einsatz einer runden symmetrischen und wohl definierten Spitzengeometrie ist der systematische Messfehler bei der Antastung von Kanten unabh ngig von der Antastrichtung und der Kr mmung der Kon tur Diese Anforderungen werden durch Cantilever f r die Messung kritischer Dimensionen engl critical dimension CD erf llt Durch CD Messspitzen ist die Messung von senkrechter Seiten 6 2 Effiziente Messung von Messprimitiven und gro fl chigen Messarealen 105 x x j x x Antasten einer Extrahierte Kantenorte Regressionsgerade Geraden Abbildung 6 2 Messung einer Gerade vereinfachte Darstellung xX XXX x KK Antastung eines Kreises Extrahierte Kantenorte Abbildung 6 3 Messung eines Kreises vereinfachte Darstellung w nden von Kanten m glich Die Verwendung solcher Cantilever ben tigt jedoch f r ihr
128. gmentierte Messdaten in der visuellen Darstellung Fragmentierte Messdaten entstehen dann wenn die Messoberfl che nur partiell gemessen wurde F r die Zwischenr ume sind keine Messdaten vorhanden Eine visuelle Darstellung ist nicht ohne vorherige Bearbeitung m glich Aus diesem Grund wurde folgender Algorithmus entwickelt um eine metrologische korrekte Darstellung von fragmentierten Datens tzen zu erreichen Eingabeparameter Aufl sung Messdaten XYZ Vektorendaten 1 Bestimmung der Maxima und Minima der lateralen Koordinaten des gesamten Datensatzes 2 Erstellung des Basisgitters Initialisierung mit 0 3 Bestimmung der lokalen Maxima und Minima der lateralen Koordinaten f r jedes Messele ment 4 Detrending der Messelemente 5 Interpolation der Oberfl che der Messelemente in Koordinatenwerte des Basisgitters 6 Speichern der interpolierten Messelemente im Basisgitter 7 Abspeichern des Basisgitters Auf diese Weise wurden die Messdaten des Beispiels aus Kapitel 4 8 zusammengef gt siehe Ab bildung 4 26 Voraussetzung f r die Anwendung des Algorithmus ist dass die Messdaten alle in einem gemeinsamen Koordinatensystem gemessen wurden 4 9 Visualisierung von Messdaten 83 Abbildung 4 25 Downsampling auf Basis einer Gau Pyramide 0 00 mm 0 20 0 40 0 00 4 19 um 0 20 0 40 0 60 0 80 w 0 00 um Abbildung 4 26 bersichtsdarstellung der Messdaten der Beispielmessung Aufl sung 0 5 um Kapitel
129. herweise vorhandene laterale Drift zu minimieren Sta tisch hei t in diesem Fall die Probe wird mit dem AFM angetastet und anschlie end nicht mehr aktiv bewegt Es werden automatisch ein Graph und eine Protokolldatei ber die Drift erstellt Ab bildung 5 1 zeigt einen charakteristischen Verlauf der Drift in Z Richtung welcher nach Erreichen des thermischen Gleichgewichts und erfolgter Antastung mit dem AFM gemessen werden kann Die Drift zeigt anfangs eine charakteristische Exponentialform und geht sp ter in eine lineare Drift ber Der Gro teil der Drift findet in den ersten 20 min statt Ein anf ngliches Offset in den ersten Werten ist durch Schwingungen beim und kurz nach dem Antastvorgang zu erkl ren Der berwiegende Teil der Drift wird durch das AFM erzeugt Neben der statischen Messung wurde ebenfalls eine Routine zur Messung der dynamischen Drift implementiert Dynamisch hei t in diesem Kontext die Probe wird hnlich einer realen Messung lateral bewegt Die NCMM f hrt bei der dynamischen Messung wiederholt einen Linienscan vordefinierter L nge mit vordefinierter 88 Kapitel 5 Automatische Kalibrierung der Nanometer Koordinaten Messmaschine Drift innm 0 20 40 60 80 100 120 140 Zeit in Minuten Abbildung 5 2 Drift der Z Achse dynamisch Geschwindigkeit aus In das automatisch erstellte Protokoll und die graphische Darstellung gehen der Median aller H henwerte eines einzelnen Liniens
130. hungsweise 5 nm Messfeldgr e 5 um x 5 um eine Reduktion der Messzeit und des Messweges um den Faktor f nf erreichen werden siehe Abbildung 6 13 Neben der Untersuchung und Implementierung neuer Messstrategien wird auch das Verschlei ver halten von diamantbeschichteten Siliziumcantilevern untersucht Als Ma f r den Verschlei der Messspitze dient die maximale Eindringtiefe der Messspitze in die Poren innerhalb eines Messfel des Es zeigt sich dass selbst diamantbeschichtete Cantilever ein extremes Abnutzungsverhalten aufweisen siehe Abbildung 6 14 Es ist davon auszugehen dass der Hauptmechanismus des Ver schlei es bei der Messung von Nanoporen nicht eine langsame kontinuierliche Abnutzung son dern ein Bruch beziehungsweise ein Abscheren von Teilen der Cantileverspitze ist Dabei zeigt der Verlauf der Abnutzung in Abbildung 6 14 in der Anfangsphase einen exponentiellen Verlauf wel cher sich sp ter stabilisiert und in einen linearen Verlauf bergeht Die Messfelder innerhalb der exponentiellen Anfangsphase des Verschlei es werden aus der weiteren Auswertung ausgeschlos sen Ausgehend von der Hypothese dass der Hauptfaktor des Verschlei es ein Abbruch bezie hungsweise Abscheren von Teilen der Cantileverspitze ist sollte in Zukunft untersucht werden ob eine Begrenzung des Eintauchen der Cantileverspitze zu einer Verringerung des Verschlei es f hrt Dies kann durch eine Aktualisierung der Firmware der NMM geschehen Die aktuel
131. ie Federkonstante auf Basis der Gleichung 2 8 ber das quadratische Mittel der Auslenkung bestimmt Es wird eine Kalibrierfunktion f r die Federkonstante innerhalb der Steuersoftware der NCMM implementiert um die Auflagekraft genau einzustellen zu k nnen F r die sp tere Betrachtung im Gesamtsystem kann der Cantilever als linearer Faktor modelliert werden da seine erste Resonanzfrequenz mit Werten bei ca 10 kHz weit jenseits der Bandbreite des Piezoaktors bis 2 066 kHz liegt Die stark nichtlineare Funktion der Kontaktkraft kann ber Kraftabstandskurven dargestellt wer den Aufgrund des starken Rauschens des Messsignals ist der Zweck der in Abbildung 3 7 aufge nommene Kurve nur die Veranschaulichung des Sachverhalts An der Kurve k nnen verschiedene Charakteristiken der Messdyamik eines AFMs erl utert werden Die Abbildung 3 7 ist wie folgt zu lesen Die Ann herung erfolgt von rechts mit einem positiven Abstand Zu diesem Zeitpunkt gibt es noch keine Interaktion zwischen Cantilever und Probenober fl che Mit sinkendem Abstand wirkt eine st rker werdende anziehende Kraft auf den Cantilever die den Cantilever im Gleichgewicht mit der Federkraft verbiegt Bei noch st rkerer Ann herung kommt es zu einer sogenannten Kontaktsingularit t d h die anziehende Oberfl chenkraft ist deut 44 Kapitel 3 Regelungstechnische Charakterisierung des Rasterkraftmikroskops Leistung Frequenz dB Hz KraftinN
132. ie oder die Form sind definiert als Abstand zwischen der Oberfl che eines Ob jekts und einer vordefinierten Referenz 2 1 Allgemeine Messaufgaben 5 e Die Textur und Rauheit sind definiert als Geometrien der Oberfl chenstruktur deren Dimen sionen klein gegen ber deren Messobjekt sind e Das Aspektverh ltnis ist definiert als Tiefe einer Struktur geteilt durch deren Breite e Schichtdicke e Partikeldurchmesser Hansen et al unterscheidet zwischen 2D 21 2D und 3D Messobjekten Messobjekte mit ei nem Aspektverh ltnis kleiner 1 werden als 2D eingeordnet Ist das Aspektverh ltnis gr er oder gleich 1 werden die Messobjekte als 21 2D bezeichnet Werden Hinterschneidungen Freiformen oder Merkmale in Kavit ten gemessen dann handelt es sich um 3D Messobjekte HCHDC06 Zur Zeit existiert kein Messsystem welches 3D Messungen im Nanometerbereich ausf hren kann Die F higkeiten von Rasterkraftmikroskopen beschr nken sich auf 1D 2D und 2 2D Messaufgaben siehe Abbildung 2 4 welche mit Messunsicherheiten im Nanometerbereich und darunter ge messen werden k nnen Die Abbildung 2 1 zeigt einen berblick ber verschiedene Messprin zipien der Mikro und Nanometrologie Optische Methoden wie z B konfokale Mikroskope und Interferenzmikroskope sind in ihrer lateralen Aufl sung durch die Beugungsgrenze eingeschr nkt Dennoch sind sie durch ihre sehr gute vertikale Aufl sung gut etablierte Messger te der Mikro und Nanometrologie
133. ier Theorem zur Umsetzung einer Korrelation Durch die Interpolation von Messprofil und Muster erfolgt eine subpixelgenaue Bestimmung des Kantenor tes Im Normalfall handelt es sich bei dem verwendeten Muster um eine ideale Sprungfunktion Durch die Verzerrung der Messoberfl che ist die Anwendung einer idealen Sprungfunktion nicht m glich Als Musterkante muss eine durch eine Dilation mit der Spitzengeometrie verzerrte Sprungfunktion verwendet werden Die korrekte Position des Kantenortes kann direkt ber den Orte mit des maximalen Korrelationskoeffizienten bestimmt werden Der Algorithmus wird wie folgt implementiert 1 Bestimmung der Spitzengeometrie mittels Blind Tip Estimation 2 Korrelation des Kantenprofils mit einer durch Dilatation mit der Spitzengeometrie verzerrten Sprungfunktion 3 Bestimmung des Kantenortes als Maximum der Korrelation Besteinpassung einer Musterkante zur subpixelgenauen Kantenortbestimmung Unter Ver wendung der L Norm erfolgt eine Besteinpassung einer Musterkante Zur Generierung der Mus terkante wird zuerst eine Sprungfunktion mit einer Stufenh he h und dem Ort des Kantensprungs x unter einer Verkippung a erzeugt Die Musterkante wird durch einen Dilatation der Sprungfunk tion mit der Spitzengeometrie generiert Auf Basis der L Norm werden die Parameter h x und a iterativ an das Messprofil angen hert Das Optimierungsergebnis stellt den korrekten Kantenort dar 1 Bestimmung der Spitzengeometrie mitt
134. igen Cantilever gilt f r den i te Mode die Beziehung 12kgT Z E a 2 9 Nach der Beschreibung der Dynamik von Cantilevern von Rasterkraftmikroskopen erfolgt nun eine Beschreibung der Kontaktkr fte Die Kr fte die bei Ann herung und Kontakt zwischen Can tileverspitze und Probenoberfl che auftreten sind von komplexer und nichtlinearer Natur Die auftretenden Kr fte variieren je nach Materialpaarung Geometrie Umgebungsparametern z B 2 2 Messprinzip Betriebsarten Messdynamik und Regelung 17 Luftfeuchte und dem umgebenden Medium Luft Wasser Vakuum Die dominierenden Kr fte bei der Interaktion von Cantileverspitze und Probenoberfl che sind die anziehend wirkende Van der Waals Kraft und die abstossend wirkende Pauli Kraft Die Van der Waals Kraft ist wiederum eine aus drei unterschiedlichen Kr ften zusammengesetzte Kraft Dabei handelt es sich um das Keesom Potential wx r das Debye Potential wp r und das London Potential wz r Alle drei Kr fte sind ber den Zusammenhang 4 mit dem Abstand r verkn pft BCK05 Die Van der Waals Kraft ist typischerweise ber einen Abstand von 100 nm aktiv Ihr Potential bewegt sich im Bereich von 30 eV beziehungsweise 10 nN YK08 Eine Einf hrung in die Thematik der Van der Waals Kraft kann in Isr92 gefunden werden Die Pauli Kraft wirkt auf kleineren Distanzen als die Van der Waals Kraft Die Van der Waals Kraft und die Pauli Kraft k nnen zusammen als Lennard Jones
135. il des M anderscan ist dass die R ckrichtung ebenfalls zur Gewinnung von Messdaten genutzt wird Auf diese Weise kann die Messgeschwindigkeit bei gleichem Messlinienabstand n herungsweise verdoppelt werden F r die Auswertung der Kantenprofile ist der Wechsel der Antastrichtung problematisch da einige systematische Fehler abh ngig von der Antastrichtung sind Hin und R ckrichtung m ssen bei Auswertung der Messdaten gesondert behandelt werden Mit Hilfe der in Abschnitt 6 1 definierten Kantenkriterien werden die Kantenorte innerhalb der Linienscan be stimmt Auf Basis der gewonnenen Kantenorte werden durch lineare Regression die Parameter der Messelemente ermittelt Durch den Einsatz der Hauptkomponentenanalyse und den Einsatz von G tekriterien zur Ausrei ererkennung wird die Unsicherheit der Regressionsparameter verringert siehe Abschnitt 6 3 Bei konventionellen Rasterkraftmikroskopen ist der Rasterscan die g ngige Messstrategie siehe Abbildung 2 8 Im Rahmen des modularen Aufbausystems der Messelemente wird ein Rasterscan durch quidistant versetzte Linienscans implementiert Aufgrund der Entkopplung der Bewegungs achsen ergeben sich f r die NCMM verschiedene M glichkeiten zur Modifikation der urspr ng lichen Messstrategie Bei konventionellen Rasterkraftmikroskopen ist das quadratische Messfeld prinzipbedingt mit seinen Hauptachsen entlang der lateralen Bewegungsachsen des Rasterkraftmi kroskops angeordnet W hrend die Abtastrat
136. ionsmodells bestimmt werden Der Typ des Transformationsmodells ist im Gro teil der Anwendungsf lle durch Vorwissen gegeben Dadurch wird der Suchraum stark eingeschr nkt Man unterscheidet zwischen lokalen und globalen Transformationsmodellen ZF03 F r die Erkennung von Mar kern in Mikroskopbildern sind nur globale Transformationen von Bedeutung Die Parameter der Transformation k nnen implizit oder explizit gegeben sein Bei der ICP werden die Parameter im Rahmen des Matching Prozesses implizit ber die Optimierung generiert Bei der Anwendung des SURF Algorithmus m ssen die Parameter erst noch aus den abgeglichenen Merkmalspaaren be stimmt werden Grunds tzlich kann das Transformationsmodell durch die bekannte Methode der Summe der kleinsten Quadrate aus den Kontrollpunkten bestimmt werden Ist jedoch der Anteil von Ausrei ern innerhalb der abgeglichenen Merkmale hoch liefern robustere Methoden wie der Random Sample Consensus RANSAC Algorithmus bessere Ergebnisse FB81 Kapitel 3 Regelungstechnische Charakterisierung des Rasterkraftmikroskops Die Komplexit t der Regelung von Rasterkraftmikroskopen kann sich negativ auf die Qualit t der Messergebnisse auswirken da die Anzahl und der Sinn der Stellparameter sowie deren gegenseiti ge Abh ngigkeiten f r den Bediener nicht mehr durchschaubar sind beziehungsweise den Bediener berfordern Es ist sehr viel Erfahrungswissen f r einen sicheren Umgang mit Rasterkraftmikro skopen n
137. irken sich sehr positiv auf die Reproduzierbarkeit der Merkmalsextraktion aus Problematisch erweist sich jedoch der Merkmalsabgleich Bei der Bildregistrierung von Mar kern ist bei jedem Werkst ck einer Serie die Umgebung um die Merkmalspunkte anders nur die Form der Marker bleibt per Definition gleich Das hei t es ist nicht m glich die Umgebung der extrahierten Merkmalspunkte zum Abgleich der Merkmale zu nutzen Ohne die M glichkeit zum Merkmalsabgleich und die Herstellung korrespondierender Punktpaare ist die Anwendung von Standardmethoden zur Bestimmung des Transformationsmodells nicht m glich Mit dem Iterative Closest Point Algorithmus BM92 Zha92 kann das Korrespondenzproblem gel st werden In dem nicht die Umgebung der Merkmalspunkte abgeglichen wird sondern die Form der Punkt wolken der Merkmalsdatens tze zum Abgleich genutzt wird kann ein Transformationsmodell ge wonnen werden Der ICP Algorithmus ist aufgrund seiner Einfachheit und Performance attraktiv Eine spezielle Variation des ICP Algorithmus die LM ICP Fit03 benutzt einen nichtlinearen Standardoptimierungsalgorithmus den Levenberg Marquardt LM Algorithmus Lev44 Mar63 als Basis Neben der Anwendung des LM Algorithmus wird im Rahmen der LM ICP auch eine effiziente Implementierung der Suche des n chsten Nachbarn durch eine Distanztransformation aufgezeigt Der LM ICP Algorithmus dient als Grundlage f r die weiteren Betrachtungen Als Merkmale werden in dieser Arbei
138. ision ICCV Corfu 1999 1150 1157 LOWE D Distinctive image features from scale invariant keypoints In Interna tional Journal of Computer Vision 60 2004 S 91 110 MARQUARDT D W An Algorithm for Least Squares Estimation of Nonlinear Parameters In SIAM Journal on Applied Mathematics 11 1963 Nr 2 S 431 44 MAUGIS D Adhesion of spheres In Journal of colloid and interface science 150 1992 S 243 269 LITERATURVERZEICHNIS 133 MBDCHO7 MBT 03 MDT83 MFB 03 MG01 MHRt05 Mik03 MKF04 MS89 MS05 MSD 09 MARINELLO F BARIANI P DE CHIFFRE L HANSEN H N Development and analysis of a software tool for stitching three dimensional surface topography data sets In Measurement Science and Technology 18 2007 S 1404 1412 MELI F BIERI M THALMANN R FRACHEBOUD M BREQUET J M CLAVEL R BOTTINELLI S Novel 3D analogue probe with a small sphere and low measurement force In Proceedings of Coordinate measuring machine 2003 S 69 73 MULLER V M DERJAGUIN B V TOPOROV Y P On two methods of calcu lation of the force of sticking of an elastic sphere to a rigid plane In Colloids and Surfaces 7 1983 S 251 259 MELI F FRACHEBOUD M BOTTINELLI S BIERI M THALMANN R BREGUET J M CLAVEL R High Precision Low Force 3D Touch Probe for Measurements on Small Objects In Proceddings of the International Topical
139. izient durch die Faltung des Integralbildes mit einem speziellen Filterkern durchgef hrt siehe Abbildung 4 15 Aus Gr nden der Symmetrie und zur Gewinnung einer ein deutigen Lokalisation wird dem Filterkern eine zus tzliche Spalten sowie eine zus tzliche Zeile Nullen hinzugef gt Bei der Faltung ist zu beachten dass das Integralbild zur Vermeidung von Verzerrungen an den Bildr ndern entsprechend erweitert werden muss Aus dem lokalen Mittel wert wird der Schwellwert bestimmt und mit dem Intensit tswert des Pixel verglichen Durch die Vergleichsoperation entsteht ein Bin rbild der segmentierten Objekte Durch die Verwendung des Prinzips der Integralbilder ist die Laufzeit des Verfahrens unabh ngig von der Fenstergr e Das adaptive Schwellwertverfahren ist aufgrund der lokalen Schwellwertberechnung deutlich robuster gegen ber lokalen Intensit tsschwankungen als ein globales Schwellwertverfahren Im Vergleich mit den in Abschnitt 4 5 vorgestellten Segmentierungsverfahren zeigte das adaptiven Schwellwert verfahren die besten Resultate bei der Segmentierung der Marker siehe Abbildung 4 16 Im zweiten Schritt wird die Merkmalsdetektion und extraktion optimiert Der in Abschnitt 4 6 verwendete SURF Algorithmus zeigt dass durch die Verwendung von Integralbildern in Kom bination mit Boxfiltern erhebliche Performancesteigerungen bei der Merkmalsdetektion m glich sind Einen anderen hnlichen Ansatz verfolgen der CenSurE AKB08 Center Su
140. k nnen Oberfl chenmerkmale im Submikrometerbereich lesen und schreiben In den beiden Hauptgruppen von Datenspeichern den optischen und den magnetischen finden die Rastersondenmikroskope besonders im Bereich der magnetischen Da tenspeicher den Festplatten breite Anwendung Die Festplatten Lesek pfe schweben mit einem Abstand von wenigen Nanometern auf einem Luftpolster ber den magnetischen Datentr ger Da bei erweisen sich die Abma e der funktionellen Teile des Schreib Lesekopfes sowie die Rauheit des Lesekopfes und die des magnetischen Mediums als kritisch f r die Funktion des Datentr gers W hrend des Start und Abschaltvorgangs von Festplatten schweben die Schreib Lesek pfe nicht auf einem Luftploster sondern haben direkten Reibkontakt Im diesem Landebereich werden laser erzeugte L cher zur Minimierung der Kontaktfl che aufgebracht Diese L cher werden mit Rasterkraftmikroskopen charakterisiert Im Bereich der optischen Medien werden die Datentr ger durch Stempelvorg nge repliziert Dabei dienen die Rasterkraftmikroskope zur Qualit tssiche rung der Medien sowie der Abformwerkzeuge VDWI97 Auf Basis der Fertigungstechnologie der Halbleiterindustrie hat sich die Mikrosystemtechnik entwickelt Mittlerweile hat sich dieser Forschungs und Anwendungsbereich in viele untergeordnete Gebiete aufgeteilt Einen Einblick in die Dimensionalit t und Komplexit t g ngiger Messaufgaben im Bereich der Mikrosystemtechnik bietet Abbildung 2
141. kte Absch tzung der Spitzengeometrie ist es notwendig dass die ber tragungsfunktion des Rasterkraftmikroskops eine ausreichende Bandweite und Gl tte besitzt um die Ortsfrequenzen der Messoberfl che vollst ndig abzubilden Ohne die Durchf hrung der Um bauma nahmen zur Verbesserung der metrologischen Eigenschaften des Systems siehe Ausblick Kapitel 7 ist eine korrekte Bestimmung des systematischen Fehlers nicht gegeben Auswirkungen der Spitzengeometrie In der makroskopischen Koordinatenmesstechnik wer den meist Kugeltaster zum Antasten der Messoberfl che genutzt Aufgrund des Durchmessers der Tastkugel treten charakteristische systematische Messfehler auf welche durch eine Kalibrierung der Tastkugel zum gro en Teil beherrscht werden k nnen Die Oberfl chenrauheit und nicht kali brierte Formabweichungen der Tastkugel gehen direkt in die Messunsicherheit ein Bei dem vorlie genden Rasterkraftmikroskop sind die durch die pyramidale Spitzengeometrie auftretenden Mess fehler ungleich komplexer und k nnen teilweise nicht beherrscht werden Wird das Konzept der Suchstrahlen zur Messung von Geometrieelementen genutzt so ergibt sich die Problematik da der systematische Fehler abh ngig von der Kr mmung der zu messenden Kontur ist Die Kr m mung der Kontur ist jedoch ebenso wie die Lage der Kontur w hrend der Messung unbekannt F r eine stark gekr mmte Kontur ist es somit bei der Messung mit pyramidalen Messspitzen nicht m glich den
142. lasfaser Die Messung der Bewegung in Z Richtung erfolgt durch eine weitere Kugel am Schaft des Tasters und eine zweite CCD Camera Der kleinste kommerziell erh ltliche Tastkugeldurchmesser betr gt 25 um WEPM04 WPH06 Rau06 2 4 Koordinatenmessger te und takile Mikrotaster in der Nanometrologie 27 Tabelle 2 6 berblick ber vorhandene sowie kommerziell erh ltliche Koordinatenmessger te f r Mi krosysteme Seg07 Hersteller Produktname Messbereich X x Y x Z o Unsicherheit in nm in mm kommerzielle Koordinatenmessger te Carl Zeiss F25 140 x 140 x 100 15 250 IBS ISARA 400 400 x 400 x 100 k A 45 1D 100 3D Nanocoord Mitutoyo UNE 300 x 200 x 100 k A 200 machine HCHDC06 Mycrona Altera nano 400 x 400 x 220 Z1 x k A 0 53 ipo um 1D 100 Z2 0 79 75 um lateral 1 18 34 um 3D Panasonic UA3P 6 400 x 400 x 90 k A 200 SOIS NMM 1 25 x 25x5 0 1 lt 10 TU Hind NanoCMM 50x 50 x 4 1 25 hoven universit re Entwicklungen u Prototypen METAS a 90 x 90 x 38 k A 50 mit 3D touch probe 0 08 1u I NPMM 200 200 x 200 x 25 Zielset k A menau zung ei SAMM 25x25 x0 1 k A k A Die TU Braunschweig und die PTB entwickelten einen Mikrotaster der auf einer Silizium Boss Membran mit piezoresistiven Widerst nden basiert Mittlerweile wird eine kommerzielle Version von Carl Zeiss IMT vertrieben Der Taststift hat eine L nge von 5
143. ld ist wie folgt definiert Eva09 Ix mi Durch die Beschreibung als Integralbilder kann die Summe der Pixelwerte in einem Gebiet wel ches durch die Punkte A B C D begrenzt wird siehe Abbildung 4 13 durch die Gleichung X Hit hy l bestimmt werden Durch den Einsatz von Integralbildern kann die Extraktion der Merkmalspunkte mittels der Determinanten der Hesse Matrix effizient implementiert werden F r einen Punkt x x y in einem Bild J ist die Hesse Matrix H x 0 in x auf einer Skala o definiert als BTVG08 Dabei werden die partiellen Ableitungen Iss X 0 yy X 0 und I x 0 des Bildes J aus der Faltung von im Punkt x mit einem entsprechenden Gau filter 1 g a erzeugt Durch die Ver wendung von Integralbildern in Kombination mit Box Filtern siehe Abb 4 14 reduziert sie die rechentechnische Komplexit t dramatisch F r die Faltung mit einem 9 x 9 Filter werden pro Bild punkt 81 Array Zugriffe und operationen bei der Anwendung eines diskretisierten Gau filters be n tigt Bei Faltung mit einem Box Filter werden hingegen nur 8 Array Zugriffe und operationen ben tigt Die Determinante der Hesse Matrix muss bei der Verwendung von Box Filtern Ablei tung von J repr sentiert durch D Dyy und D wie folgt angepasst werden det nn Dis Diy 0 9Dzy 12 Kapitel 4 Automatisierte Messungen mit Vorwissen I 1 Abbildung 4 14
144. le Firmware beherrscht nur den 1D Befehlssatz In Folge der Weiterentwicklung der NMM haben die SIOS Messtechnik GmbH und die TU Ilmenau mittlerweile einen 3D Befehlssatz entwickelt welcher 116 Kapitel 6 Spezifische Messstrategien und Probleme der Nanometrologie a S n S gt maximale Eindringtiefe in nm N 09 S 5 S S 0 1 I 1 1 I l 1 1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Number des Messfeldes Abbildung 6 14 Graphische Darstellung des Verschlei es der Cantileverspitze auf Basis der maxi malen Eindringtiefe des Cantilevers Messfeldgr e 5 um x 5 um Messgeschwindigkeit 7 um s Aufl sung 5 nm Methoden zur Handhabung von tiefen L chern beinhaltet Allerdings w rde die Umstellung eine komplette Neuimplementierung der Schnittstelle n tig machen Nach der erfolgreichen Implementierung und Anwendung der neuen Messstrategien werden im Folgenden Ans tze zur Extraktion der Geometrieparameter der Nanoporen vorgestellt Die Mess daten der Nanoporen sind in bekannter Art und Weise siehe Abschnitt 5 1 durch die Geometrie der Cantileverspitze verzerrt Ein morphologische Rekonstruktion der Messdaten ist bei Messun gen von Nanoporen wenig sinnvoll da die Messdaten innerhalb des Porendurchmessers allein die Cantileverspitze abbilden Somit w rde eine Rekonstruktion keine neuen Informationen liefern sondern vielmehr eine neue Fehlerquelle schaffen Aus diesen Gr nden ist die
145. leml sung Korrelationsmethoden angewandt werden welche al lerdings keine Rotationsinvarianz besitzen Bei den Recherchen und Untersuchungen f r die mar kerbasierte Bildregistrierung siehe Stand der Technik Abschnitt 2 7 2 zeigt sich dass der SIFT Algorithmus Low04 BLO3 dieses Problem l sen kann Eine auf Geschwindigkeit optimierte Weiterentwicklung von SIFT ist der SURF Algorithmus BTVG08 SURF ist skalen und rotati onsinvariant SURF eignet sich nicht zur Datenfusion von Datens tzen unterschiedlicher Sensoren z B optisches Mikroskop und AFM In dieser Arbeit wird eine Open Source Implementierung des SURF Algorithmus verwendet Eva09 Der SURF Algorithmus verl uft in folgenden Haupt schritten 1 Extraktion und Lokalisation der Merkmalspunkte mittels einer Approximation der Determi nante der Hesse Matrix 2 Zuordnung einer reproduzierbaren Orientierung f r jeden Merkmalspunkt 3 Berechnung der Deskriptor Komponenten mittels Haar Wavelets Der Grund f r die hohe Performance des SURF Algorithmus ist die konsequente Anwendung eines Konzepts namens Integralbilder engl integral images Das Konzept der Integralbilder wurde popul r durch Viola und Jones VJO1 Fr here Publikationen zum Thema Integralbilder lassen sich unter dem englischen Begriff summed area table finden Cro84 4 6 Auffinden von Regions of Interest ohne Marker 71 Abbildung 4 13 Flachenberechnung mittels Integralbildern Ein Integralbi
146. librierparameter von der N he zum Arbeitspunkt zu bestimmen Der not wendige Wechsel der unterschiedlichen Normale und die Einstellung des richtigen Set Point sind nur schwierig reproduzierbar zu realisieren Eine Automatisierung ist aufgrund des notwendigen manuellen Wechsels der Normale nicht m glich Aus diesen Gr nden wird an dieser Stelle ein anderer Algorithmus angewandt Dieser Algorithmus verwendet das Z Interferometer der NMM als Referenz zur Kalibrierung des Dehnmessstreifens Im Gegensatz zum bereits vorhandenen Ka librieralgorithmus f r den A D Wandler werden bei diesem Algorithmus keine Rampenprofile sondern Bewegungsprofile in Form von Stufenh hen gefahren Diese Stufenh henprofile werden nach der ISO 5436 Methode ausgewertet Die nderung der verwendeten Profilform beruht auf der Tatsache dass Rampenprofil durch das Anfahren und Abbremsen st rker gest rt sind Dieses St rungen lassen sich nicht entfernen Bei den Stufenh hen Bewegungsprofilen sind diese St run gen durch die ISO 5436 Methode abgedeckt und k nnen entfernt werden Als Messk rper hierbei wird ein Ebenheitsnormal verwendet Dieser Algorithmus erlaubt es die Nichtlinearit ten in einer beliebigen H henaufl sung zu untersuchen und ist nicht durch die Anzahl der Stufenh hennormale beschr nkt Au erdem ist dieser Algorithmus automatisierbar Durch den Wegfall des Wechsels der Normale wird einerseits die Reproduzierbarkeit erh ht andererseits verringert sich die M
147. librierte kapazitive Wegauf nehmer in z 4 32 2 8 x 1074 x1 2 1 2 0 222 2 8 x 1074 x p 2y1 2 0 19 78 x 1074 x h 2 1 2 modifiziertes Instrumente kommerzielles LNE France 3 10 x3 10 x 50 kalibrierter kapazi tiver Wegaufnehmer f r die Z Achse Interferometer und 2D optischer Enco der f r die lateralen Achsen Eigenbau noch nicht vollst n dig charakterisiert METAS Schweiz Spitze 70 x 70 x 5 Probe 380 x Homodyn Laserinterferometer 12 5x 1075 x n2 1 2 5x10 gt xp 12 5x 1073 x h 2 1 2 kommerzielles metrologischer AFM Messkopf und eine lange Linearf hrung Positionssensoren kommerzielles SFM vorl ufi i 2 3 2 4 MIKES Finnland 100 x 100 x 16 d reh Interferome G7 a elo g OS Foxx ge noch laufende Charakteri ter und 1D Gitter 1 4 2 hy 2 ern kalibriert eee Homodyn 2 1 x 10 4 x 0 52 1x1074x Q x 1074 x modifiziertes kommerzielles kapazitiver Wegauf nehmer 21 2 h t 2 NIM China 70x15x8 Laserinterferometer 2 1 2 2 1 2 2 1 2 ne in allen 3 Achsen D p hy Lan Heterodyn Laserinterferometer 2 3 2 3 NIST USA 50x50x5 in x y kalibrierter Blt x loo x OL FARO TE Kommerzieller SEM Messkopf NMI VSL Nieder lande 100 x 100 x 20 Heterodyn Laserinterferometer in drei Achsen Ziel ist Inm metrologischer Rahmen im Hause gefertigt Messkopf und F hrungen komm
148. lich geringere Federkonstante als Cantilever f r den Nichtkontaktmodus Die erste Resonanzfrequenz liegt aufgrund der geringeren Federkonstante bei Cantilevern f r den Kontakt modus im Bereich von gt 10 kHz W hrend die erste Resonanzfrequenz von Nichtkontaktmodus Cantilevern bei Werten von blicherweise gt 100 kHz liegt Es wurden in der Vergangenheit ver schiedene Methoden Added Mass Methode Sader Methode Thermal Noise Methode Kalibrie rung mit einem Referenzcantilever BCKO5 zur Kalibrierung der Federkonstante entwickelt Die Thermal Noise Methode und die Sader Methode werden in dieser Arbeit genutzt und im Folgen den genauer erl utert Die Methode von Sader Sad98 Sad99 kann die Federkonstante eines Cantilevers mit rechtecki gem Querschnitt aus der Lage der ersten Resonanzfrequenz und dem G tefaktor Q bestimmen Zus tzlich m ssen noch die Breite b und L nge des Cantilevers L sowie die Dichte des umgeben den Mediums p bekannt sein Mit Hilfe dieser Parameter kann nun die Federkonstante auf Basis einer hydrodynamischen Funktion bestimmt werden ke 0 1906 ppb LQT Re wo 2 6 mit der Reynoldszahl Re als b Re PF 2 7 4n Eine elegante und h ufig genutzte Methode ist die Thermal Noise Methode Bei dieser Methode wird die Federkonstante des Cantilevers ber das quadratische Mittel der Intensit t des thermischen Rauschens bestimmt F r eine ideale Feder gilt kgT ke 2 8 2 F r einen rechteck
149. logy proceedings ofthe EUSPEN 2nd International Conference 2001 S 266 269 BUTT H J CAPPELLA B KAPPL M Force measurements with the atomic force microscope Technique interpretation and applications In Surface Science Reports 59 2005 S 1 152 BIENIA M GAO S HASCHE K SEEMANN R THIELE K A metrologi cal scanning force microscope used for coating thickness and other topographical measurements In Applied Physics A 66 1998 S S837 S842 BRINKSMEIER E HOPER R RIEMER O Rasterkraftmikroskopie anwenden In Materialpr fung 40 1998 Nr 9 S 358 360 BROWN M LOWE D G Recognising Panoramas In Computer Vision IEEE International Conference on 2 2003 S 1218 BESL P J MCKAy N A method for registration of 3 D shapes In JEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 14 1992 S 239 256 BARTHLOTT W NEINHUIS C Purity of the sacred lotus or escape from conta mination in biological surfaces In Planta 202 1997 Nr 1 S 1 8 BORGEFORS G Hierarchical Chamfer Matching A Parametric Edge Matching Algorithm In JEEE Trans Pattern Anal Mach Intell 10 1988 S 849 865 BINNIG G QUATE C F GERBER C Atomic force microscope In Physical Review Letters 56 1986 S 930 933 BRADLEY D ROTH G Adaptive Thresholding using the Integral Image In Journal of Graphics GPU and Game Tools 12 2007 Nr 2 S 13 21 126 LITERATURVERZEICH
150. ls im Frequenzraum mittels der refined FFT Methode DKP 05 erfolgen Zur Anwendung der Methode ist die Messung einer hinreichenden Anzahl von Strukturen notwendig F r den Einsatz dieser Methode ist kein zertifiziertes Normal verf gbar gewesen Zur Korrektur der Probenverkippung und der Welligkeit wird ein Tiefpassfilter verwendet DKP 05 Die verfeinerte FFT Methode bestimmt zuerst den maximalen Peak mittels FFT um ihn danach mittels diskreter Fouriertransformation DFT iterativ zu verbessern siehe Abbildung 5 11 Im dritten Teil der Kalibrierung ist die Z Achse sowie das bersprechen der Z Achse auf die lateralen Achsen Gegenstand der Untersuchung Eine Automatisierung der in der VDI Richtlinie beschriebenen Methode ist nur bedingt m glich da ein manueller Wechsel der Normale notwendig ist Nach dem manuellen Einlegen der Normale kann eine Automatisierung ber eine Registerie rung der auf der Probe vorhandenen Marker erfolgen Bei Normalen mit sehr kleinen Stufen z B 8 8 nm sind diese Marker nur schwierig optisch zu erkennen was eine Automatisierung bei sehr kleinen Stufenh hen erschwert In fr heren Untersuchungen wurde bereits gezeigt dass der me trologische Sensor des AFMs ein Dehnmessstreifen ein Hysterese Verhalten aufweist Pet03 In Abbildung 5 12 wird dieser Sachverhalt anhand einer exemplarischen Kalibriermessung des 94 Kapitel 5 Automatische Kalibrierung der Nanometer Koordinaten Messmaschine Dehnmess
151. m Abbildung 4 23 Messung der ersten Gerade Messpunktabstand 20 nm Messlinienabstand 5 um 0 81 um 0 00 um x 50 um Abbildung 4 24 Messung der zweiten Gerade Messpunktabstand 20 nm Messlinienabstand 5 um 4 9 Visualisierung von Messdaten 81 4 9 Visualisierung von Messdaten Die Visualisierung spielt eine gro e Rolle um die Messergebnisse f r den Benutzer begreifbar und verst ndlich zu machen Bei der programmiertechnischen Umsetzung einer Visualisierung der Messdaten ergeben sich verschiedene Fragestellungen 1 Wie geht man mit extrem hohen Aufl sungen und den daraus resultierenden Datenmengen aus Sicht des Speicherbedarfs um 2 Wie stellt man fragmentierte Messdaten dar 3 Wie k nnen verschiedene Schichten von Messdaten z B multisensorische Messdaten sinn voll dargestellt werden Diese Fragestellungen wurden bereits in gro en Teilen bei der Visualisierung von Satellitendaten untersucht Bei der Darstellung von Satellitendaten stellen sich hnliche Probleme wie in der Nanometrologie Der Messraum ist im Vergleich zur maximalen Aufl sung gigantisch Auf diese Weise entstehen hnlich gro e Datenmengen Gleichsam sind Satellitendaten oftmals multisen sorisch F r die Verarbeitung eines kompletten Datensatzes ist der Arbeitsspeicher gegebenfalls nicht ausreichend Eine visuelle Darstellung in voller Aufl sung ist somit speichertechnisch nicht m glich und aufgrund der relativ geringen Aufl sung
152. m x 175mm bis 100 mm x 100 mmx lt 150 mm x 25mm zu 300 mm x 300 mm 5m meist 10mm x 10mm x Imm Messbereich bis zu 50mm x 175mm x 175mm 100um x 100um x 50mm x 25mm fiir Masken 10 um 25mm x 32mm f r Rohchips x einige 10 um Messaufgabe Abstand lt 50mm lt 175mm lt 100 um Breite gt lum gt 80nm lt lum H he lt lmm lt 10 um lt 250nm Schichtdicke lt lum gt 2nm lt 50nm Rauheit Textur lt 1 um rms lt 10nm rms lt 50nm rms geforderte Genauigkeit einige 100 nm einige nm ein nm und darunter 2 1 Allgemeine Messaufgaben 11 den Alltag gefunden hat ist der Lotuseffekt Dabei handelt es sich um eine durch nanostruktier te Oberfl chen erzeugte Super Hydrophobizit t wie sie bei der Lotuspflanze beobachtet werden kann BN97 NB97 Auf Basis des bionischen Ansatzes konnte diese F higkeit sowie die mit ihr einhergehenden Selbstreinigungsf higkeit auf technische Oberfl chen bertragen werden Ebenso spielt die Oberfl chenrauheit eine gro e Rolle f r die Effizienz von Solarzellen TAO 00 Raster kraftmikroskope dienen der Charakterisierung und Modellierung von Nanofiltrationsmembranen und Fouling Prozessen Messgr en sind hierbei Oberfl chenrauheit sowie Porengr e und Po rengr enverteilung SKMR98 HWMADO3 Problematisch ist jedoch der Mangel an systemati schen effektiven und einfachen Methoden f r die Messung und Charakterisierung von strukturier ten Oberfl chen D
153. mas for Realtime Feature Detection and Matching In FORSYTH David Hrsg TORR Philip Hrsg ZISSERMAN Andrew Hrsg Computer Vision ECCV 2008 Bd 5305 Springer Berlin Heidelberg 2008 S 102 115 ANADIGM Hrsg AnadigmApex dpASP Family User Manual 2036 N Gilbert Road Suite 2 417 Mesa AZ 85203 Anadigm 2006 ANDERSSON S B Curve Tracking for Rapid Imaging in AFM In NanoBios cience IEEE Transactions on 6 2007 Dec Nr 4 S 354 361 ANDERSSON S B Discretization of a Continuous Curve In JEEE Transactions on Robotics 24 2008 Nr 2 S 456 461 124 LITERATURVERZEICHNIS 125 BA83 Bar05 BBB 06 BCH 01 BCK05 BGH 98 BHR98 BL03 BM92 BN97 Bor88 BQG86 BRO7 BURT P J ADELSON E H The Laplacian pyramid as a compact image code In IEEE Transactions on Communications 31 1983 Nr 4 S 532 540 BARIANI P Dimensional metrology for microtechnology Technical University von D nemark Diss 2005 B TTGENBACH S BRAND U BUTEFISCH S HERBST Ch KRAH T PHATARALAOHA A TUTSCH R Taktile Sensoren f r die Mikromesstech nik In Messtechnik f r Mikro und Nano Engineering VDI Wissensforum IWB GmbH 2006 S 109 118 BRAND U CAO S HOFFMANN W KLEINE BESTEN T PORNNOPPADOL P B TTGENBACH S A Micro Probing System for Dimensional Metrology on Microsystem Components In Precision enginering nanotechno
154. mm erweitert wird Auf der X Y F hrung befindet sich die Z F hrung welche aus zwei durch piezoelektrische Bimorphaktoren bewegten Platten besteht Die L ngenmessung in Z Richtung erfolgt durch kapazitive Sensoren Die L ngenmessung in den lateralen Achsen erfolgt durch zwei Heterodyn Interferometer Pic01 Das britische Metrologie Institut das National Physical Laboratory NPL adaptierte einen kom merziellen AFM Messkopf mit einem Messbereich von 5 um in Z Richtung Die Bewegung in den lateralen Achsen erfolgt durch eine Festk rperf hrung mit einem Bewegungsbereich von 100 um in beiden lateralen Achsen Drei differentielle Planspiegelinterferometer dienen zur L ngenmes sung in allen drei Raumachsen HJO5 Das US amerikanische Metrologie Institut das National Institute of Standards and Technology NIST verf gt ber eine MAFM mit einem Messbereich von 50 um x 50 um x 5 um Zur lateralen Bewegung der Probe wird ein Messtisch mit einer Festk rperf hrung und einem piezoelektrischen Antrieb verwendet Zur vertikalen Bewegung wird eine Queensgate S300 F hrung mit einem Pie zoaktor und einem kapazitiven Wegaufnehmer genutzt Zur Verschlankung und Vereinfachung des AFM Messkopfes werden piezoresistive Cantilever mit integriertem Wegaufnehmer verwendet Die laterale L ngenmessung erfolgt interferometrisch Die vertikale L ngenmessung erfolgt ber den kapazitiven Sensor SMAW94 Das Nationale Metrologie Institut von Japan NMIJ AIST
155. n der Praxis zeigt sich dass eine alleinige Segmentierung nicht bei allen Markerstrukturen ausreicht 4 5 Auffinden von Regions of Interest mit Hilfe von Markern 59 b c d Abbildung 4 4 Der erste Segmentierungsalgorithmus a Originalbild Bildgr e ca 1 2 x 1 2 mm b nach Anwendung des Sobel Kantendetektors c nach einem Dilatationsschritt d segmentiertes Bild Die Markerstrukturen werden in zwei Kategorien geschlossene Marker und offene Marker ein geteilt siehe Abbildung 4 6 Die geschlossenen Marker bilden eine einzige Struktur die durch die Segmentierung als ein einzelnes Objekt erfasst werden kann Die offenen Marker bestehen aus einer Anordnung von kleineren Unterstrukturen und werden somit nicht als ein einziges Objekt er fasst Dazu ist zur Segmentierung von offenen Markern eine Clusteranalyse notwendig Zu diesem Zweck wird ein Standardclusteralgorithmus der k Means Algorithmus Llo82 zur Clusterung der Objektdaten verwendet Nach der Segmentierung und dem Clustern der Bildobjekte kann nun die Bildregistrierung durchgef hrt werden Rotations und skaleninvariante Bildregistrierung Das Ziel der Bildregistrierung ist die Be stimmung der Parameter des Transformationsmodells zwischen dem Marker im aktuellen Mikro skopbild und dem Vergleichsmarker im Messplan Nach Bestimmung des Transformationsmodells k nnen das Teilkoordinatensystem des Messplans gegeben durch den Marker sowie die Messele
156. n Procee dings of 2005 5th IEEE Conference on Nanotechnology Nagoya Japan July 2005 2005 S 370 373 YANG Q JAGANNATHAN S BOHANNAN E W Automatic Drift Compensati on Using Phase Correlation Method for Nanomanipulation In IEEE Transactions on Nanotechnology 7 2008 S 209 216 YACOOT A KOENDERS L Aspects of scanning force microscope probes and their effects on dimensional measurements In Journal of Physics D Applied Physics 41 2008 S 103001 YOUNG R WARD J SCIRE F An Instrument for Measuring Surface Micro topography In Review Of Scientific Instruments 43 1972 S 999 ZITOVA B FLUSSER J Image registration methods a survey In Image and Vision Computing 21 2003 S 977 1000 ZHANG Z On local matching of free form curves In Proceedings of British Machine Vision Conferences 1992 S 347 356 ZHANG J OU Z WEI H Fingerprint Matching Using Phase Only Correlation and Fourier Mellin Transforms In Proceedings of the Sixth International Confe rence on Intelligent Systems Design and Applications ISDA 06 2006 S 379 383 ZYGO CORPORATION Hrsg NewView 100 Operation Manual OMP 0348C Laurel Brook Road P O Box 448 Middlefield CT 06455 0448 Zygo Corporation Marz 1994 ZHAN Z YANG Y LI W J DONG Z QU Y WANG Y ZHOU L AFM operating drift detection and analyses based on automated sequential image processing In Nanotechnology 2007 IEEE NANO 200
157. n Poren einer Nanofiltrations membran Der Tr gerchip der gemessenen Nanofiltrationsmembranen hat eine schachbrett hnliche Struk tur siehe Abbildung 6 10 Marker in Form von Buchstaben und Zahlen dienen zur Adressierung jedes einzelnen Membranfeldes Die Membranfelder bestehen aus Nanoporen mit einem Durch messer von ca 350 nm Die Nanoporen sind in einer rechteckigen Gitterstruktur mit einem Pitch von 2 um in beiden Dimensionen anordnet Jedes Membranfeld besitzt 48116 Nanoporen auf einer Fl che von 100 x 2100 um Eine vollst ndige Charakterisierung der Poren konnte mit bekann ter Messtechnik nicht durchgef hrt werden Die Poren sind zu klein f r optische Messtechniken wie die Lichtmikroskopie und die Wei lichtinterferometrie F r die Untersuchung mit Rasterelek tronenmikroskopen m ssen die Proben pr pariert werden Das hei t sie m ssen mit einer d nnen Metallschicht versehen werden Es besteht die Notwendigkeit Schnitte der Probe anzufertigen Die Pr paration ndert die Eigenschaft die Probe und ist nicht zerst rungsfrei Rasterelektronenmikro skopie ist nicht r ckf hrbar auf die Meterdefinition und kann nur kleine Messbereiche abdecken Konventionelle Rasterkraftmikroskope haben nur einen kleinen Messbereich von 150 x 150 um und eine geringe Positionierwiederholbarkeit Die einzigste verbleibende Option ist die Verwen dung eines metrologischen Rasterkraftmikroskops f r gro fl chige Messungen wie der NCMM In vorange
158. n einer Nanofiltrationsmembran 7 Zusammenfassung und Ausblick Literaturverzeichnis 86 101 101 105 107 112 119 124 Symbolverzeichnis Lateinische Symbole Symbol Bezeichnung A Querschnittsfl che eines Cantilevers A Parameter der Gewichtsfunktion W H Regelung A white Parameter zur Beschreibung der Amplitude des Hintergrundrauschens Sader Methode a Kontaktradius B Parameter der Funktion P w Sader Methode B Parameter der Gewichtsfunktion Wa H Regelung b Breite eines Cantilevers IC L nge der Kontur C C x y Korrelationskoeffizient normalisierte Kreuzkorrelation Cy Mittelwert der Intensit ten der au erhalb der Kontur C liegenden Regionen C2 Mittelwert der Intensit ten der innerhalb der Kontur C liegenden Regionen D D mpfung PT2 Glied Do typischer Atomabstand Dr Euklidische Distanztransformation Dizurz Filterantworten der Box Filter Bildregistrierung SURF E Elastizit tsmodul E Fehler des Transformationsmodells 7 Bildregistrierung Ered reduziertes Elastizit tsmodul e Regelabweichung Regelungstechnik F Auflagekraft Faa Adh sionskraft fo Resonanzfrequenz eines Cantilevers vi vi Symbol Bezeichnung ki Gewichtsfaktoren G s Ubertragungsfunktion der Regelstrecke H Matrix der zweiten Momente Bildregistrierung H x c Hesse Matrix im Bildpunkt x x y und auf einer Skala o h L Werte des H henprofils hmaz
159. n h l und M Dichte Dichte des den Cantilever umgebenden Mediums Skalen Parameter Bildregistrierung Position des Potentialminimums des Lennard Jones Potentials Rotationsparameter des Transformationsmodells 7 Bildregistrierung Kapitel 1 Einleitung In den letzten Jahrzehnten hat die Mikroelektronik in beispielloser Weise die Lebens und Ar beitswelt beeinflusst Es wurde im Bezug auf die rasante Entwicklung der Rechner und Tele kommunikationstechnik von einem Siliziumzeitalter und einer dritten industriellen Revolution gesprochen Mit dem Mooreschen Gesetz formuliert Gordon Moore 1965 die These dass sich die Komplexit t integrierter Schaltkreise alle zwei Jahre verdoppelt Diese Aussage wurde sehr schnell zum Paradigma einer fortschreitenden Miniaturisierung innerhalb der Mikroelektronikin dustrie Mittlerweile st t allerdings eine weitere Miniaturisierung zunehmend an physikalische Grenzen Neben der Mikroelektronik hat sich basierend auf der Technologie der Mikroelektronik die Mikrosystemtechnik entwickelt Mit der Mikrosystemtechnik k nnen mikroelektronische mi kromechanische mikrofluidische und mikrooptische Baugruppen zu einem Gesamtsystem einem MEMS engl micro electro mechanic systems verschmelzen Der Begriff Nanotechnologie wurde zuerst von Taniguchi im Rahmen der Bearbeitung von Material mit Nanometer Pr zision durch Ultrafeinbearbeitung verwendet CMPW00 In seinem wegweisenden Vortrag Ther
160. n implementiert Diese Operation ent 4 7 Methoden zur Optimierung des Laufzeitverhaltens 75 a b Abbildung 4 17 Approximierte Bi level LoG Filter a kreisf rmig b achteckig c quadratisch nach EMCO9 spricht einem Maximum Filter Im dritten Schritt erfolgt f r die verbliebenen Kandidatenpunkte eine Berechnung ihrer St rke als Eckpunkte auf Basis des Harris Eckendetektors HS88 Da zu wird die Matrix der zweiten Momente H auf Basis der partiellen Ableitungen Lz Ly der Antworten der Filterfunktion L gebildet H D yal al EG Die Summation der partiellen Ableitungen erfolgt dabei f r jeden Kandidatenpunkt in einem qua dratischen Fenster Die Fenstergr e ist dabei in Abh ngigkeit von der Skala des Kandidatenpunk tes durch die u ere L nge des zugeh rigen Filters als An 1 gegeben Nach der Berechnung der Matrix der zweiten Momente dient das Verh ltnis ihrer Spur zu ihrer Determinante einer weite ren finalen Selektion der Merkmalspunkt Harris Eckendetektor Die so gewonnenen Merkmals punkte enthalten noch eine gro e Anzahl von Merkmalen au erhalb der zu registrierenden Marker welche entfernt werden m ssen Der in Abschnitt 4 5 zur Eckendetektion verwendete Algorithmus HY04 nutzt relativ komplexe und aufwendige Methoden zu dieser notwendigen Reduktion der Merkmale Dabei wird z B die Kr mmung der Konturen zur Bestimmung der Eckpunkte herange zogen Eine einfache effiziente Methode zur Red
161. ndelt es sich um ein ged mpftes PT2 Glied mit der Form 5 K 142DTs T2s2 G s Das identifizierte System hat seine Resonanzfrequenz bei 1 898 kHz mit einen Dampfungsfaktor D von 0 79 Amplitude a oO T 100 F Phase in 150 F 200 po nl po nnd jr sn po nl po nl 10 10 10 10 10 10 Frequenz in Hz Abbildung 3 8 Amplitudenfrequenzgang der Regelstrecke gemessen auf einem Ebenheitsnormal mit SiC Oberfl che 46 Kapitel 3 Regelungstechnische Charakterisierung des Rasterkraftmikroskops 3 3 Optimierung der Regelung Die Variation der Regelungsparameter um die vom Hersteller vorgeschlagenen Werte ergaben nur minimale Verbesserungen der dynamischen Eigenschaften des AFMs Die empirisch ermit telten optimalen Regelparameter liegen bei einem P Anteil von 0 00105 und einem I Anteil von 16 667 us Die bertragungsfunktion des geschlossenen Regelkreises hat bei diesen Regelpara metern eine Grenzfrequenz von 163 Hz siehe Abbildung 3 9 Die Erh hung der Bandbreite des Gesamtsystems reduziert die Regelabweichungen beim Kantensprung an steigenden Flanken Pro blematisch erweisen sich insbesondere bei einer weiteren Erh hung der Bandweite die Schwin gungen an fallenden Flanken siehe Abbildung 3 10 Diese Schwingungen entstehen durch nicht modellierte Effekte Jegliches AFM wird im Kontaktmodus mit Hilfe einer positiven Kontaktkraft innerhalb des linearen Bereichs der Kraft Abstan
162. nden Da es beim Zusammensetzen einzelner Kamerabilder zu einem gr eren Gesamtbild immer Fehler gibt Dies resultiert aus der Unsicherheit der Kamerakalibierung Marker sollten ebenfalls nur einmal 4 8 Vorwissensbasierte AFM Messungen 79 auf der Probe vorkommen Die Entfernung zwischen einem Marker und den Messelementen spielt keine Rolle Aus den genannten Gr nden wurde die Alignment Struktur des VLSI Standards sie he Abbildung 4 21 unten rechts als Marker verwendet Die eigentliche Messaufgabe besteht in der Messung der Stufenh he siehe Abbildung 4 21 unten links und eines Teils der Gitterstrukturen siehe Abbildung 4 21 unten Mitte Nach der Erkennung der Alignment Struktur mittels Bild registierung siehe Abbildung 4 20 wird der Messplan automatisch abgefahren Es konnten alle Messelemente sicher angefahren und gemessen werden Zur Auswertung werden alle Elemente graphisch dargestellt An dieser einfachen Messaufgabe konnte die grunds tzliche Funktionsweise des Konzepts des vorwissensbasierten Messens demonstriert werden Grunds tzlich ist das Kon zept auf andere Sensoren schnell und einfach bertragbar Die Visualisierung der Messdaten soll anhand der Beispieldaten im folgenden Unterkapitel behandelt werden 80 Kapitel 4 Automatisierte Messungen mit Vorwissen y 0 14 mm 1 25 um 0 17 um Abbildung 4 22 Stufenh he 450 nm Messpunktabstand 20 nm Messlinienabstand 5 um 0 59 um 0 00 um x 50 u
163. nen aktuellen Algorithmen ist der SURF Algorithmus im Bezug auf Geschwindigkeit berlegen MS05 BSP07 Nach der Extraktion der Merkmale folgt der Merkmalsabgleich das sogenannte Matching Da bei gilt es zwischen den extrahierten Merkmalss tzen der beiden Bilder korrespondierende Merk malspaare zu bilden Die Algorithmen zum Merkmalsabgleich werden nach ZF03 in vier Kate gorien eingeteilt e Methoden die r umliche Relationen nutzen e Methoden die invariante Deskriptoren nutzen e Relaxationsmethoden e Pyramiden und Wavelets F r das Verst ndnis dieser Arbeit sind insbesondere Methoden die auf einer Ausnutzung von r umlichen Relationen und Merkmalsdeskriptoren basieren von Bedeutung Die Methoden die r umliche Relationen zwischen den Kontrollpunkten ausnutzen werden insbesondere dann ein gesetzt wenn die erkannten Merkmale nicht eindeutig oder ihre Nachbarschaft lokal gest rt ist ZF03 Barrow et al benutzen im Rahmen des sogenannten chamfer matching linienhafte Merk male und glichen diese auf Basis einer Minimierung der generalisierten Abst nde ab BTBW77 Dieser Algorithmus wurde durch Borgefors durch den Einsatz einer Distanztransformation verbes sert Bor88 Aus der Registrierung von 3D Messdaten besonders im medizinischen Bereich ist der weitverbreitete Iterative Closest Point ICP Algorithmus bekannt BM92 Zha92 Der ICP Algorithmus wird beispielsweise bei der Registrierung von MRI CAT Aufnahmen F
164. neriert Die Erstellung von marker basierten Messpl nen ist nur bei oft wiederholten Messaufgaben wie z B Kalibrierung oder Qualit tssicherung in einer Produktionslinie sinnvoll F r den metrologischen Hausgebrauch ist es sinnvoll Messpl ne direkt aus den aktuellen Koordinaten zu erstellen F r diese Aufgabe wurde eine leicht bedienbare Benutzerschnittstelle geschaffen Eine weitere praxis nahe Funktion zeigt die Messelemente eines geladenen Messplans optisch im Mikroskopbild an Diese Funktion ist wichtig f r die Validierung der Messpl ne durch den Benutzer Es zeigt sich dass die Unsicherheit der durch Bildregistrierung von Markern erstellten Bezugssysteme je nach Randbedingungen relativ hoch sein kann Dies l sst sich vor allem auf die Unsicherheit der Mikro skopkalibrierung zur ckf hren Des Weiteren ist der Aufl sungsbereich des optischen Mikroskops mit 0 5 um weit von der lateralen Aufl sung der NMM mit 0 1 nm entfernt Aus diesem Grund ist es unter Umst nden notwendig f r die markerbasierten Messung einen zweistufigen Alignmental gorithmus durchzuf hren In einem ersten Schritt wird das Bezugssystem mit Hilfe des optischen FF E e z Abbildung 4 20 Erkannte Alignmentstruktur des VLSI Standards 78 Kapitel 4 Automatisierte Messungen mit Vorwissen 2 mm Stufenh he 450 nm Gitter Marker Abbildung 4 21 Zusammengef gte bersichtskarte eines VLSI Stufenh henstandards 450 nm Mikroskops und der
165. ntileverspitze und Probenoberfl che da bei Messungen an der Luft immer ein mikroskopischer adsorbierter Wasserfilm auf allen Oberfl chen pr sent ist Die Schichtdicke des Wasserfilms und ebenso die St rke der Interaktion ist abh ngig von der Luftfeuchte Bei der Ber hrung der Cantileverspitze mit einem adsorbierten Wasserfilm ausreichender Dicke bildet sich ein Meniskus aus welcher die Cantileverspitze zur Messoberfl che zieht Dieser Effekt ist st rker als die Van der Waals Kraft und alle anderen Oberfl chenkr fte HBA O1 Regelung von Rasterkraftmikroskopen Konventionelle Rasterkraftmikroskope nutzen Piezo r hrenscanner als Aktoren Vorteilhaft an Piezoaktoren ist das Fehlen von Reibung und die schnel le Ansprechzeit Nachteilig f r die Regelbarkeit sind die nichtlinearen Eigenschaften von Piezo materialen wie Kriechen und Hysterese Piezoaktoren k nnen als schwingungsf hige Systeme zweiter Ordnung modelliert werden AAPSO7 Bei konventionellen Ger tedesigns f hrt ein ein ziger Piezor hrenscanner die Scanbewegung in allen drei Achsen gleichzeitig aus siehe Abbil dung 2 7 Diese Art von Design f hrt zu erheblichen Problemen wie z B das bersprechen der 2 2 Messprinzip Betriebsarten Messdynamik und Regelung 19 schnelle Scanachse langsame Scanachse Abbildung 2 8 Laterale Scanbewegung bei einem Rasterscan Achsen Schwingungen Drift und eine niedrige m gliche Bandbreite der Regelung Dabei muss f r di
166. ntischen Messlinien Das Auftreten von Ausrei ern und Artefakten reduziert die Wert F r die Messdaten siehe Abbildung 6 7 mit 100 Messlinien ist der Eigenwert der ersten Hauptkomponente PC ist 91 84 Ein Indikator f r die Korrelation zwischen der i te Messlinie und der ersten PC ist das i te Element der ersten PC Die Messlinien die der erste PC zugeh ren haben ungef hr den Wert IX 0 1043 Die Messlinien 86 88 und 93 100 zeigen si gnifkante St rungen und werden durch die PCA aus den Messdaten entfernt Im n chsten Schritt wird die Kantenposition in jeder Messlinie mittels eines Korrelationskriteriums bestimmt Eben falls wird das G tekriterium Qx mit 6 0 03 und a 0 f r jede Messlinie berechnet Das G te kriterium zeigt dass einige Ausrei er auch nach der PCA vorhanden sind siehe Abbildung 6 8 In diesem Beispiel wurden alle Messlinien mit einem Qg gleich oder h her als 2 5 ausgeschlossen Nach der Bereinigung des Messdatensatzes von Ausrei ern werden die Regressiongeraden an die Messdaten angepa t Abbildung 6 9 zeigt die Messdaten und die Regressionsgeraden mit und ohne 110 Kapitel 6 Spezifische Messstrategien und Probleme der Nanometrologie 2 5 5 0 10 0 12 5 15 0 17 5 20 0 22 5 25 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 X Koordinate in um Z Koordinate in um on on Y Koordinate in um Abbildung 6 7 AFM Messung Gr e 100 x 25 um einer VLSI 450 nm Stufenh he 70 60 50 40 M 30
167. obe mi croscopes In Measurement Science and Technology 15 2004 S 444 450 DPDt04b DAI G POHLENZ F DANZEBRINK H U XU M HASCHE K WIL KENING G Metrological large range scanning probe microscope In Review of Scientific Instruments 75 2004 S 962 969 DPD 05 DAI G POHLENZ F DANZEBRINK H U XU M HASCHE K WILKE NING G Metrological Large Range Scanning Force Microscope Applicable for Traceable Calibration of Surface Textures In Nanoscale Calibration Standards and Methods Dimensional and Related Measurements in the Micro and Nanome ter Range Wiley VCH 2005 S 73 92 EB99 EVANS C J BYRAN J B Structured textured or engineered surfaces In Annals of CIRP 48 1999 Nr 2 S 541 556 EMC09 EBRAHIMI M MAYOL CUEVAS W W SUSurE Speeded Up Surround Extre ma Feature Detector and Descriptor for Realtime Applications In Workshop on Feature Detectors and Descriptors The State Of The Art and Beyond as part of IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition 2009 2009 Eva09 EVANS C Notes on the OpenSURF Libra ry University of Bristol Version January 2009 http www cs bris ac uk Publications Papers 2000970 pd 2009 CSTR 09 001 Forschungsbericht LITERATURVERZEICHNIS 129 Eve09 FA94 FB81 FCA 07 FCK 06 FCK 07 Fit03 Fri05a Fri05b Fri06 FTOO3
168. och sehr begrenzt sind Nicht Raster Messstrategien Konventionelle Rasterkraftmikroskope rastern die Messoberfl che in rechteckigen Fenstern durch parallele quidistante Linienscans ab Diese Messstrategie ist im Zusammenhang mit dem seriellen Messprinzip und der Notwendigkeit immer den kompletten Messbereich zu messen langsam Koops et al zeigten KD03 die berlegenheit einer vektor basierten Messstrategie Die Verwendung dieser vektor basierten Messstrategie ist besonders sinnvoll wenn Vorwissen ber die Messoberfl che verf gbar ist Es wird nicht mehr der gesamte Messbereich gemessen sondern nur die f r die Erf llung der Messaufgabe wichtigen Geometrie elemente Diese Vorgehenweise ist der Messstrategie von makroskopischen Koordinatenmessma schinen sehr hnlich Vorteile dieser Messstrategie sind die erh hte Messgeschwindigkeit die Ver ringerung der Messdatenvolumina und die Verringerung der Messunsicherheit Als problematisch erweisen sich das Erfordernis einer exakten Positionierung der Messelemente und die Notwen digkeit einer genauen Charaktierisierung der Messspitze Einen inspirierenden interdisziplin ren berblick ber Nicht Raster Messstrategien im Hinblick auf eine bertragbarkeit auf die Ras tersondenmikroskopie bieten Andersson et al AA07 Eine weitere Nicht Raster Messstrategie ist die Verfolgung von fadenf rmigen Messobjekten beispielsweise eines DNS Strangs durch eine Serie von nicht parallelen Linienme
169. odells Der Typ und die Parameter der Projektions funktion welche die Transformation zwischen gemessenem Bild und Referenzbild realisiert werden bestimmt 4 Resampling und Transformation des Bildes Das gemessene Bild wird unter Verwendung der Projektionsfunktion transformiert und gegebenenfalls im Raster des neuen Koordinaten systems interpoliert Dieser Schritt ist bei der Registrierung von Markern nur im Rahmen der berpr fung des Registrierungsalgorithmus von Bedeutung Fl chenbasierte Algorithmen Bei den fl chenbasierten Algorithmen welche oft auch als korre lations hnliche Methoden oder Mustererkennung bezeichnet werden verschmilzt der erste Schritt der Bildregistrierung die Merkmalsdetektion mit dem zweiten Schritt dem Merkmalsabgleich GB92 Vorteilhaft ist die einfache Implementierung dieser Algorithmen Da f r den Merkmals abgleich die gesamte Information eines Fensters oder eines Bildes verwendet wird weisen die Methoden eine hohe rechentechnische Komplexit t auf Ebenso sind die Algorithmen durch die Wahl der Fensterform rund rechteckig usw auf bestimmte Transformationstypen beschr nkt Ein weiterer Nachteil ist die geringe Robustheit gegen ber Intensit ts nderungen durch Rauschen eine ver nderte Beleuchtung und oder die Verwendung unterschiedlicher Sensortypen ZF03 Ei ne der gebr uchlichsten und am h ufigsten verwendeten fl chenbasierten Registrierungsmethoden ist die Kreuzkorrelation GB92 Lew95
170. oder eines Wei lichtinterferometers 53 54 Kapitel 4 Automatisierte Messungen mit Vorwissen 2 Vorverarbeitung der Messdaten Konvertierung Detrending Stitching Verbesserung 3 Extraktion der Messelemente und des Werkst ckkoordinatenssystems f r die zuk nftige Messung mit der NCMM 4 Speicherung der extrahierten Informationen in Dimensional Markup Language DML Alle diese Schritte sind in einer graphischen Benutzerschnittstelle in Matlab implementiert In dieser Arbeit werden ein Wei lichtinterferometer das Zygo NewView 100 Zyg94 ein Messmi kroskop das Carl Zeiss Axiotron Car sowie die neuen Messoptik der NCMM siehe Kapitel 4 3 zur Messung der Rohdaten genutzt Die Software des Wei lichtinterferometers speichert die Messpunktdaten in einer Bin rdatei Die Bin rdaten werden in Matlab importiert Die Messpunkt daten werden in eine zweidimensionale Matrix zur Nutzung von Bildverarbeitungsalgorithmen transformiert Danach entfernt eine Detrending Prozedur Offset Verkippung und Ausrei er aus dem Messdaten Instrumentenfehler wie der Batwing Effekt beim Wei lichtinterferometer k n nen ebenfalls entfernt werden Nach dem Detrending k nnen in einer Stitching Prozedur einzel ne Teilmessungen der Probenoberfl che zu einer kompletten Oberfl chenkarte zusammengesetzt werden In einem dritten Schritt kann der Benutzer geometrische Parameter der Messelemente mit Hilfe einer mausgesteuerten Schnittstelle und
171. ogrammierte PI Regler kann leider nur im begrenzten Ma e langsamer gestellt werden da die Regelparameter an die Frequenz der internen Taktgeber und die Abtastrate gekoppelt sind Die Einstellung des Reglers auf Basis des FPAA ist mit einer Bandbreite von 198 Hz etwas schneller als die optimalen Reglerparameter des AFM Controllers Die schnellere Reglereinstellung verst rkt die Schwingungen an fallenden Flanken siehe Abbildung 3 13 Die Referenzmessung demonstriert die Funktionsf higkeit der neuen Reglerstruktur Abbildung 3 12 Implementierung des PI Reglers auf einem dpASP Nach der erfolgreichen Implementierung eines PI Reglers auf dem FPAA werden nun die Ergeb nisse der Untersuchungen bez glich der Implementierung einer modellbasierten Regelung vorge stellt Eine modellbasierte Regelung f r Rasterkraftmikroskope und deren Implementierung auf einem FPAA wurden schon in fr heren Arbeiten von Schitter SSA03 untersucht Basierend auf diesen Vorarbeiten wird das 7 Theorem genutzt um einen optimalen Regler zu berechnen Der Begriff H Theorem steht f r einen Funktionsraum asymptotisch stabiler Funktionen welcher durch die unendlich Norm beschr nkt ist 50 Kapitel 3 Regelungstechnische Charakterisierung des Rasterkraftmikroskops g 200 T T T T T T T 5 100 2 Ss S 0 5 2 lt 100 N 200 i i i fi i 1 i 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Y Koordinate in um a b 3 20000 T T T T T
172. on 7 um s mit einer Aufl sung von 400 nm gewonnen F r die Auswertung der Messdaten wird aufgrund der gro en Periode eine Auswertung im Ortsraum mit der Center of Gravity Methode durchgef hrt Es konnten die folgenden Resultate gesammelt werden Tabelle 5 1 Messergebnisse der Kalibrierung der lateralen Achsen Pitch gemessen in Pitch zertifiziert in Kalibrierfaktor um um X Achse 9 957 9 997 0 028 1 004 Y Achse 9 992 9 997 0 028 1 001 Der errechnete Pitch f r die X Achse zeigte eine Abweichung die nicht mit der Unsicherheit des Normals erkl rt werden kann Die Positionsabweichungen beider Achsen wurden nach VDI 2656 5 2 Kalibrierung der Nanometer Koordinaten Messmaschine nach VDI 2656 93 x10 X Koordinate in um 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Y Koordinate in um Abbildung 5 7 Gemittelter Daten aus 10 Messungen nach Ebenenabzug Z Koordinate als Farbenbal ken in Meter Messparameter Messpunktabstand 100 nm Messlinienabstand 1 um Messgeschwin digkeit 7 um s ebenfalls ausgewertet siehe Abbildung 5 10 Die Positionsabweichungen der X Achse sind auch hier etwas gr er als die der Y Achse Dies l t sich durch eine verbleibende laterale Drift erkl ren welche aufgrund der gr eren Zeitkonstante einen gr eren Einfluss auf die langsame Scanachse hier die X Achse hat Neben der Auswertung im Ortsraum durch die Center of Gravity Methode kann die Auswertung ebenfal
173. orwissensbasierte AFM Messungen Te 4 8 Vorwissensbasierte AFM Messungen Die praktische Umsetzung des Gesamtkonzepts der vorwissensbasierten AFM Messung zeigte dass es ein paar wichtige Erg nzungen zu den gr tenteils theoretischen Betrachtungen der vorhe rigen Unterkapitel geben sollte Bei gro fl chigen Proben oder Proben mit weitr umig verteilten Messelementen erwies sich die Erstellung einer kompletten Oberfl chenkarte als nicht sinnvoll Bei einer Probe mit Abma en von 13mm x 18mm und einer optischen Aufl sung 0 5 um er gibt sich einen Integer Array von 36000 x 36000 Elementen Der Aufwand zur Speicherung und die Rechenzeit zur Verarbeitung stehen in keinem g nstigen Verh ltnis zum Nutzen Das Problem kann durch die alleinige Speicherung der relevanten Gebiete der Oberfl che in einer verteilten Karte gel st werden Um die metrologische Verwertbarkeit der Bilddaten zu gew hrleisten ist es notwendig die Einzelelemente der verteilten Oberfl chenkarte neben den Bilddaten der ersten Da tenschicht mit einer zweiten Schicht den Koordinatenwerten zu versehen Diese Vorgehensweise wird bereits bei der Speicherung von Satellitendaten in Form des GeoTIFF Formats eingesetzt Eine weitere Ma nahme zur Reduktion des Rechenaufwands ist die Abspeicherung der Marker in einer vorverarbeiteten Form Auf diese Weise muss der Marker nicht bei jeder Bildregistrierung erneut verarbeitet werden Er wird nur einmal bei der Erstellung des Messplans ge
174. otwendig Aus diesem Grund wird am Beispiel des vorliegenden Systems des SIS Ultra objective exemplarisch die Messdynamik eines AFM Sensors charakterisiert Der Regelkreis des Rasterkraftmikroskops ist in Abbildung 3 1 dargestellt PI Regler Stellglied Abbildung 3 1 Schematische Darstellung des Regelkreises des SIS Ultraobjective Der Regelkreis besteht aus einem digitalen Proportional Integral Regler dem Stellglied und der Regelstrecke Das Stellglied besteht aus einem Leistungsverst rker und dem Piezoaktuator Die Regelstrecke besteht aus dem Cantilever der Cantileverspitze und der Probenoberfl che Als Sen sor dient ein Fabry P rot Interferometer welches die Auslenkung beziehungsweise Schwingung des Cantilevers misst Im Kontaktmodus wird als Regelsignal vom Fabry P rot Interferometer die Auslenkung des Cantilevers gemessen Im Nichtkontaktmodus wird die Amplitude der Schwin gung des Cantilevers als Regelsignal genutzt Das Messsignal wird aus der Ausdehnung des Pie 39 40 Kapitel 3 Regelungstechnische Charakterisierung des Rasterkraftmikroskops Abbildung 3 2 AFM Messung eines Tropfens Partikeltinte Messparameter Messgeschwindig keit 25 um s Messfeldgr sse 600 um x 550 um mit freundlicher Genehmigung von H Rothe RUCK05 zoaktuators mit Hilfe eines Dehnmessstreifens gewonnen Um eine Aussage tiber das dynamische Verhalten und die Grenzen des vorliegenden Rasterkraftmikroskops zu machen ist es zuall
175. passfilterung mit einer Grenzfrequenz von 250 Hz Nach Umgehung des Filters zeigt sich die wirkliche Dynamik des Piezoaktors siehe Abb 3 5 Es wurde der Amplituden und Phasengang des Systems ohne Filterung aufgezeichnet Die Grenzfrequenz des Systems liegt bei 2 066 kHz Au erdem ist aus den Messungen ersichtlich dass sich das Stellglied durch ein System 2 Ordnung approximieren l sst Nach der Charakterisierung des Stellgliedes wird die Regelstrecke unter sucht Hierbei werden Methoden zur Bestimmung der Parameter der bertragungsfunktion des Cantilevers verglichen Ebenso wird die Interaktion der Cantileverspitze mit der Probenoberfl che 42 Kapitel 3 Regelungstechnische Charakterisierung des Rasterkraftmikroskops Amplitudengang Amplitude in dB l T 14 eee SER eer ee ce pa ee ae eat SER SEEN 10 10 10 10 Aufl sung 1 5259 Hz Frequenz in Hz Phasengang 0 100 F Phase in 150 F u area o tas 10 10 10 10 Aufl sung 1 5259 Hz Frequenz in Hz Abbildung 3 4 Bodediagramm der Ubertragungsfunktion des Stellglieds untersucht Die Bestimmung der Federkonstante des Cantilevers ke ist unumg nglich um eine Aussage ber die Dynamik des Gesamtsystems zu machen Neben der Federkonstante spielt auch die Dampfung des Cantilevers yp eine wichtige Rolle Bei einkristallinen Siliziumcantilevern ist die Materiald mp fung sehr gering Der Hauptteil der Dampfung
176. r vgl Abschnitt 4 6 l t sich immer dort einset zen wo es notwendig ist fl chenhafte Summationen beziehungsweise Integrationen der Bilddaten durchzuf hren Der Aufwand zur Erstellung eines Integralbildes ist immer da sinnvoll wenn die gleiche Bilddaten mehrfach mit unterschiedlichen Filtern bearbeitet werden m ssen da bei jedem Filterdurchlauf durch den Einsatz von Integralbilder Einsparungen vorhanden sind Nach diesen abstrakten berlegungen wird nun speziell die Methode der LM ICP PC refined optimiert a b c Abbildung 4 16 Vergleich des Segmentierungsergebnisses a kantenbasierte Segmentierung b Seg mentierung mit Wasserscheidentransformation c Segmentierung mit adaptivem Schwellwert 74 Kapitel 4 Automatisierte Messungen mit Vorwissen Im ersten Schritt wird die Optimierung der Segmentierung der Marker untersucht Die Segmentie rung der Marker auf Basis der Wasserscheidentransformation beziehungsweise die kantenbasierte Segmentierung ist rechnentechnisch relativ aufwendig Aus diesem Grund wird f r die Segmentie rung eine Methode namens Adaptive Thresholding dt adaptive Schwellwertverfahren genutzt BRO7 Diese Methode nutzt das Prinzip der Integralbilder zur Bestimmung eines lokalen Mit telwerts der Intensit tswerte W hrend der Schwellwertoperation wird f r jeden Pixel in einem quadratischen Fenster der lokale Mittelwert der Intensit tswerte berechnet Die Berechnung der Fensterfunktion wird eff
177. r zisionskoordinaten messger te Technische Universit t Ilmenau Diss 2008 136 LITERATURVERZEICHNIS RSSA05 RUCKOS5 Rui01 Sad98 Sad99 SAS04 Sch02 Seg07 SH95 SIO06 SKMR98 SMAW94 RIEBER J M SCHITTER G STEMMER A ALLG WER F Experimental application of Il optimal control in atomic force microscopy In Proceedings of the 16th IFAC world congress 2005 S 664 669 ROTHE H USBECK A CIBIS D KR GER K Characterization of drop on demand printed conductive silver tracks In Advanced Characterization Tech niques for Optics Semiconductors and Nanotechnologies II Bd 5878 SPIE 2005 S 587812 RULL T A M Ultra precision coordinate measuring machine Technische Uni versit t Delft Diss 2001 SADER J E Frequency response of cantilever beams immersed in viscous fluids with applications to the atomic force microscope In Journal of Applied Physics 84 1998 S 64 76 SADER J E Calibration of rectangular atomic force microscope cantilevers In Review of Scientific Instruments 70 1999 S 3967 3969 SCHITTER G ALLGOWER A STEMMER A A new control strategy for high speed atomic force microscopy In Nanotechnology 15 2004 S 108 114 SCHAFER J Spezifikationen der Dimensional Markup Language http www dmlspec org 2002 SEGGELEN J K NanoCMM A 3D Coordinate Measuring Machine with low mo ving mass for meas
178. raktion der Geometrieparameter von Nanoporen durch Methoden der digitalen Bildverarbeitung entwickelt Die im Rahmen dieser Arbeit mit der NCMM gesammelten Erfahrungen liefern viele Denkanst s se f r weitere Untersuchungen Die Kalibrierung der NCMM zeigt dass bei der Messunsicherheit der NCMM noch M glichkeiten zur Optimierung bestehen Vor allem sollte der AFM Sensor mo difiziert werden Es muss ein ganzheitliche Messunsicherheitskonzept f r die NCMM entwickelt werden welches neben der NMM und dem AFM auch die Umgebungseinfl sse einbezieht Der Einfluss der Umgebung auf die Messunsicherheit der NCMM kann durch folgende Ma nah men reduziert werden e Die Schallisolation mittels Schallschutzhaube kann durch die Verwendung von schallisolie renden Verbundwerkstoffe weiter verbessert werden e Die Schwingungsisolation ber einen druckluftgelagerten Tisch sollte in neues Konzept der Strukturdynamik einbezogen werden e Eine stabile und redundant ausgelegte Klimaanlage sollte Voraussetzung f r ein metrologi sches Labor sein Der sehr geringe Beitrag der NMM 1 zur Messunsicherheit der NCMM kann durch folgende Ma nahmen verringert werden e Die TU Ilmenau hat ein Konzept zur Kompensation der nichtlinearen Reibkraft der F h rungen der NMM entwickelt welche die noch vorhandenen Regelungsabweichungen stark reduziert AHAJO8 Wahrscheinlich wird demn chst eine Reibkraftkompensation als Firmware Update zur Verf gun
179. rategien kann die Anforderungen hinsichtlich der Reduktion des Verschlei es der Cantileverspitzen vollst ndig erf llen Aus diesem Grund wurde eine Al gorithmus mit einer adaptiver Abtastrate entwickelt Bei der Messung einer rechteckigen Fl che mittels eines Rasterscans wird die Oberfl che durch parallele versetzte Messlinien abgetastet Dar aus resultieren zwei Abtastraten innerhalb eines Messdatensatzes die Abtastrate innerhalb einer Messlinie und die Abtastrate senkrecht zu den Messlinien Das Abtastintervall senkrecht zu den Messlinien ist durch den Versatz der Messlinien gegeben Bestehen gro e Zwischenr ume zwi schen den zu messenden Merkmalen und ist eine vollst ndige Lokalisation nicht m glich so ist eine automatische Anpassung der Abtastrate sinnvoll Der Algorithmus kennt zwei Zust nde den Suchmodus und den Messmodus Beim Start einer Messung mit adaptiver Abtastraste wird der Al gorithmus im Suchmodus mit einem groben Abtastintervall initialisiert Wird im Suchmodus ein Merkmal durch das vordefinierte Kriterium gefunden so wechselt der Zustand des Algorithmus in den Messmodus Im Messmodus wird mit einem feineren vordefinierten Abtastintervall das Merkmal gemessen Ist die Messung des Merkmals abgeschlossen so wird im Suchmodus wei ter gemessen bis zum Erreichen des n chsten Merkmals oder des Rands des Messfeldes Um ein Merkmal beziehungsweise auch dessen direkte Umgebung zwecks Segmentierung sicher zu erfas sen misst der
180. ren metrologischen Eigenschaften in die Weltklasse einzuordnen Allerdings ist die L ngenmessung auf Basis eines Dehnmessstreifen nicht mehr Stand der Technik Kapazitive Wegaufnehmer haben eine um den Faktor 10 niedrigere Aufl sung siehe Tabelle 2 4 2 6 Mess und Auswertestrategien in der Nanometrologie Im Rahmen der Weiterentwicklung der Rasterkraftmikroskope zeigen sich verschiedene Ent wicklungstendenzen Neben der Weiterentwicklung einer bereits vorhandenen Multisensorik gilt es ebenfalls Navigationsstrategien f r gro e Messr ume zu entwickeln Eine Verringerung der Messzeiten wird durch eine Parallelisierung des Messprinzips erwartet Echte 3D Messungen und Nicht Raster Messstrategien bed rfen noch intensiver Forschung Multisensorik Die Kombination von Rasterkraftmikroskopen mit anderen Antastsensoren ist durch die Zusammenf hrung der St rken verschiedener Messsysteme meist der Summe der Teile berlegen Die einfachste Art der Multisensorik ist die Messung mit verschiedenen Instrumenten 2 6 Mess und Auswertestrategien in der Nanometrologie 31 Problematisch bei dieser Vorgehensweise ist der Verlust des einheitlichen Koordinatensystems Durch Marker oder markante Strukturen k nnen die Bez ge zwischen den Messdaten der unter schiedlichen Instrumente zur ckgewonnen werden Dieses Problem stellt sich nicht bei Integration verschiedener Sensoren in ein einziges Messsystem mit einem gemeinsamen Koordinatensystem Aufgrund
181. rial Uses of STM and AFM In Annals of CIRP 46 1997 Nr 2 S 597 620 VERMEULEN M M P A High Precision 3D Coordinate Measuring Machine TU Eindhoven Diss 1999 VILLARRUBIA J S Algorithms for Scanned Probe Microscope Image Simulati on Surface Reconstruction and Tip Estimation In J Res Natl Inst Stand Technol 102 1997 S 102 425 VIOLA P A JONES M J Rapid object detection using a boosted cascade of simple features In CVPR 1 2001 S 511 518 VERMEULEN M M P A ROSIELLE P C J N SCHELLEKENS P H J Design of a high precision 3D Coordinate measuring machine In Annals of CIRP 47 1998 Nr 1 S 447 450 VINCENT L SOILLE P Watersheds in digital spaces an efficient algorithm based on immersion simulations In Pattern Analysis and Machine Intelligence IEEE Transactions on 13 1991 jun Nr 6 S 583 598 WECKENMANN A ESTLER T PEGGS G MCMURTY D Probing Systems in Dimensional Metrology In Annals of CIRP 53 2004 Nr 2 S 657 684 LITERATURVERZEICHNIS 139 WPH06 YJBO5 YJB08 YK08 YWS72 ZF03 Zha92 ZOW06 Zyg94 ZYL 07 WECKENMANN A PEGGS G HOFFMANN J Probing systems for dimen sional micro and nano metrology In Measurement Science and Technology 17 2006 S 504 509 YANG Q JAGANNATHAN S BOHANNAN E W Block Phase Correlation based Automatic Drift Compensation for Atomic Force Microscopes I
182. rige Segmentierung ist ebenfalls deutlich effizienter weil der Algorithmus nur auf einen Teil des Bildes angewendet wird Durch einen vor herigen Segmentierungsschritt ist es m glich eine Vorselektion der Objekte auf Basis bestimmter Parameter wie Fl che Breite und H he durchzuf hren und somit die Laufzeit zu reduzieren F r die Registrierung von Daten unterschiedlicher Sensoren beispielsweise den Bilddaten eines Auflichtmikroskops mit den 3D Messdaten eines Rasterkraftmikroskops sind fl chenbasierte Al gorithmen aufgrund fehlender Korrelation nicht geeignet Im Gegensatz zu den meist einstufigen fl chenbasierten Bildregistrierungsalgorithmen sind merkmalsbasierte Bildregistrierungsalgorith men in mehrere Stufen unterteilt siehe Stand der Technik Abschnitt 2 7 2 Der Prozess der Bild registrierung ist in Merkmalsdetektion Merkmalsabgleich Bestimmung des Transformationmo dells und Transformation des Bildes unterteilt Es ergeben sich f r die Bildregistrierung von Mar kern in einem realen Szenario spezifische Eigenschaften Durch die Arbeit im Reinraum und die Anwendung extrem reproduzierbarer Fertigungsprozesse zum Beispiel der Lithographie sind Ver 4 5 Auffinden von Regions of Interest mit Hilfe von Markern 63 schmutzungen der Messoberfl che und Bildst rungen sehr selten Optische Messparameter wie beispielsweise die Beleuchtung k nnen sehr gut kontrolliert werden Die f r die Bildverarbeitung idealen Bedingungen w
183. rround Ex tremas und der SUSurE EMC09 Speeded Up Surround Extrema Algorithmus Bei diesen Algorithmen werden einfache Approximationen sogenannter Bi Level Laplacian of Gaussian BLoG PH02 zur Merkmalsdetektion eingesetzt siehe Abbildung 4 17 In dieser Arbeit wird der SUSurE Algorithmus zur Detektion der Merkmale adaptiert Der SUSurE Algorithmus nutzt zur Detektion der Merkmale einen quadratischen Filterkern siehe Abb 4 17 c Die Detektion der Merkmale verl uft dabei in drei Schritten Zuerst wird die Antwort der vereinfachten BLoG Filter berechnet Zur Berechnung der Filterantwort werden die Intensit tswerte des u eren und inneren Rechtecks jeweils aufsummiert die Summen durch ihre jeweilige Fl che geteilt und voneinan der abgezogen Die Normierung sorgt f r einen Gleichanteil von Null und eine Normalisierung bez glich der Skala Die L nge des u eren und inneren Rechtecks sind dabei durch 4n 1 be ziehungsweise 2n 1 mit n als Skala gegeben Durch den Einsatz der Integralbilder ist die Berechnung der Fl chen der Rechtecke beziehungsweise der Filterantwort unabh ngig von der Filtergr e beziehungsweise der Skala Im zweiten Schritt werden die schwachen Filterantworten durch eine Schwellwertoperation und eine sogenannte Non Maximum Suppression entfernt Die Non Maximum Suppression wird in einer 3 x 3x 3 Nachbarschaft durchgef hrt Sie wird effizient durch eine Dilatation mit einem 3 x 3 x 3 W rfel aus Einse
184. rt ein Canny Kantendetektor eine deut lich gr ere Punktanzahl was zu einer h heren Laufzeit der nichtlinearen Optimierung f hrt Der Einsatz der convexen H lle zur Reduktion der Punktanzahl und Rechenzeit erweist sich als nicht geeignet da die convexe H lle instabil ist und somit zu mehr Fehlerkennungen f hrt Aufgrund dieser Ergebnisse wird zur Merkmalsextraktion allein der Eckendetektor verwendet Eine zwei ter Ansatzpunkt zur Optimierung des Konvergenzverhaltens ist die Untersuchung geeigneter Me thoden zur Gewinnung optimaler Startparameter f r die nichtlineare Optimierung Die Resultate des unmodifizierten LM ICP Algorithmus zeigen eine Abh ngigkeit von den Startparametern des Optimierungsprozesses Um eine vollst ndige Konvergenz ber den gesamte Vollkreis zu errei chen ist es notwendig die Optimierung mit gleichm ig ber den Vollkreis verteilten Startwin keln sogenannten Seeds zu starten Als Referenzmethode zum Vergleich mit der ICP dient ein Brute Force Ansatz bei dem die zentrierten Punktwolken mit einer Aufl sung von einem Grad im Bereich von 0 bis 359 Grad gedreht werden und jeweils der Fehler des Modells berechnet 66 Kapitel 4 Automatisierte Messungen mit Vorwissen wird Der Winkel mit dem niedrigsten Fehler gilt als bestes Modell Diese Methode f hrt immer zum richtigen Ergebnis ist allerdings extrem rechenintensiv da immer der komplette Suchraum durchforstet werden muss Es zeigt sich dass f r die
185. rte Messung von Messelementen ein Diese Metho den lassen sich leicht auf kommerzielle Rasterkraftmikroskope bertragen Eine bertragung auf andere Metrologiesysteme z B optische Mikroskope ist in einfacher Weise m glich Im f nften Kapitel wurden die Hauptfaktoren der Messunsicherheit der NCMM im Rahmen einer Grundkalibrierung des Systems ermittelt G ngige Kalibrierverfahren wurden auf Basis der im vierten Kapitel erarbeiteten Methoden automatisiert F r die automatisierte Kalibrierung und die Untersuchung der Nichtlinearit t des metrologischen Sensors des Rasterkraftmikroskops wurde eine neues Kalibrierverfahren entwickelt Im sechsten Kapitel werden Messstrategien zur Messungen und Extraktion von Geometrieele menten durch Kantenkriterien entwickelt Anhand einer Fallstudie werden die in der Arbeit 119 120 Kapitel 7 Zusammenfassung und Ausblick entwickelten Methoden zur Automatisierung von AFM Messungen zur Charakterisierung von Nanofiltrationsmembranen eingesetzt Die Entwicklung von Messstrategien f r die Charakteri sierung von Nanofiltrationsmembranen ist eine Voraussetzung f r deren kommerzielle Weiterent wicklung und Anwendung Innerhalb dieser Untersuchung wurden neue Messstrategien f r die Charakterisierung gro fl chiger Proben mit nanoskaligen Merkmalen entwickelt Besonders die automatische Variation der Abtastrate in Abh ngigkeit vordefinierter Parameter ist hervorzuheben Es wurden neue Ans tze zur Ext
186. rten nach Danzebrink et al DKW 06 mikroskops Einen Biegebalken kann man als Euler Bernoulli Balken unter Vernachl ssigung der D mpfung wie folgt mathematisch beschreiben wat 0 w a t Ot On Die Randbedingungen zur L sen der Gleichung sind ein feste Einspannung f r x 0 sowie ein 0 2 1 freies Ende bei x L mit L als L nge des Cantilevers Die L sung dieser Gleichung kann f r einfache rechteckige Querschnitte analytisch erfolgen Inm01 Somit wird fiir den freien Cantile ver die n te Eigenform als on x cosh Banx cos Pnz o sinh 8 x sin Bnx 2 2 mit on Se und Bn2 lt 1 a 1 8751 4 6941 7 8548 berechnet Die Lage der Eigenfrequenzen ergibt sich zu EI n2 2 3 Es kann unter Vernachl ssigung der h heren Modi ein Ersatzsystem welches den Cantilever als Biegefeder betrachtet erstellt werden BCK05 PZ t dZet a le k 2 F t 2 4 16 Kapitel 2 Stand der Wissenschaft und Technik Hierbei ist zu beachten dass die Masse der Cantileverspitze mit Hilfe eines Korrekturterms be r cksichtigt werden muss m 0 2427 m M 2 5 F r ein solches Ersatzsystem kann eine Federkonstante berechnet werden Man muss grunds tz lich zwischen Cantilevern f r den Kontaktmodus und Cantilevern f r den Nichtkontaktmodus un terscheiden Um die Probenoberfl che nicht zu besch digen haben Cantilever f r den Kontaktmo dus eine deut
187. schland 25000 x 25000 x Laserinterferometei lt 10 KA KA Nanomessmaschine 5000 i in 3 Achsen UNCC MIT USA Schwingungsd mpfung Sub Atomic Measuring 25000 x 25000 x 100 Laserinterferometer k A k A k A Be Machine durch Olbad Die L ngenmessung durch die NMM I erfolgt interferometrisch w hrend der Z Aktor kapazitive Sensoren nutzt Der Messbereich betr gt 25 mm x 25 mm x 5mm DJP 04 DPD 04b DPD 05 Das kanadische Metrologie Institut das National Research Council NRC entwickelte eine LR AFM mit starker hnlichkeit zur Nanomessmaschine Die Bewegung des Messtisches wird durch eine Reihe von bereinander liegenden Antrieben mit einer Funktionsteilung zwischen Grob und Feinbewegung ausgef hrt Die unterste Stufe der Antriebe besteht aus einem kommerziellen XY Tisch Steinmeyer KDT 180 und dient zur lateralen Grobpositionierung Die Grobpositionierung verf gt ber einen Bewegungsbereich von 100 mm x 100 mm bei einer Encoder Aufl sung von 100 nm Dar ber folgen drei kommerzielle Z Aktoren Physik Instrumente M111 1DG zur verti kalen Grobpositionierung Ihr Bewegungsbereich betr gt 15 mm bei einer minimalen Schrittweite von 50nm mit einer Encoder Aufl sung von 7nm Auf den drei Z Aktoren ist ein Messtisch zur Feinpositionierung montiert Der Messtisch besteht aus einer Festk rperf hrung Physik In strumente P 734 mit einem Bewegungsbereich von 100 um x 100 um In einem geschlossenen Regelkreis
188. sen 72 2005 Nr 2 S 103 110 RAUH W Messen von Mikrostrukturen mit Multisensor Koordinatenmessger ten In Messtechnik f r Mikro und Nano Engineering VDI Wissensforum IWB GmbH 2006 S 173 184 REDDY B S CHATTERJI B N An FFT Based Technique for Translation Rotation and Scale Invariant Image Registration In IEEE Transactions on Image Processing 5 1996 S 1266 1270 ROTHE H DUPARRE A JACOBS S Generic detrending of surface profiles In Optical Engineering 33 1994 S 3023 3030 RuUL T A M EIJK J van A Novel Ultra Precision CMM based on Fun damental Design Principles In Proceedings of Coodinate measuring machines 2003 RULL T FRANSE J EIJK J van Ultra Precision CMM Aiming for the Ultima te Concept In Precision enginering nanotechnology proceedings of the EUSPEN 2nd International Conference 2001 S 234 RANGELOW I W IVANOV T VOLLAND B E DONTSOV D SAROV Y IVANOVA K PERSAUD A D Filenko NIKOLOV N SCHMIDT B ZIER M GOTSZALK T SULZBACH T Raster Sonden Mikroskopie mit Cantilever Arrays In Technisches Messen 73 2006 S 485 491 ROHRER H The nanometer age challenge and chance In I Nuovo Cimento 107A 1994 S 989 ROSENFELD A Some Uses of Pyramids in image Processing and Segmentation In Proceeding of the DARPA Imaging Understanding Workshop 1980 S 112 120 ROSENBERGER M Navigationssystem f r optisch taktile P
189. ser Probleme eignet XML ist ein generelles Format zur formalen und abstrakten Definition von Sprachen Die sogenannte Dimensional Markup Language DML 4 2 Nutzung der Dimensional Markup Language als Transfer und Endformat 55 Sch02 ist eine Sprache welche unter Nutzung von XML definiert wurde DML wurde als spezi elles Datenformat f r Messdaten von Koordinatenmessmaschinen entworfen DML wird in dieser Arbeit als Transferformat f r Vorwissen und als Endformat f r Messdaten der NCMM genutzt Vorteile von DML sind 1 Informationen wie Messdaten und Metainformation wie Messparameter Umweltparame ter werden zusammen gespeichert Die Gefahr von Datenverlust durch falsche oder undo kumentierte Messungen wird minimiert und die Datenstabilit t erh ht 2 Informationen und Metainformationen werden zusammen abgespeichert aber dabei nicht vermischt Sie k nnen im Nachhinein leicht wieder voneinander getrennt werden 3 DML ist ein offenes Format 4 DML kann durch den Benutzer leicht gelesen und mit einem gew hnlichen HTML Browser dargestellt werden Zur Nutzung von DML wurden ein Konverter und ein Parser f r Messdaten in Matlab implemen tiert Der Konverter und Parser nutzen jeweils eine rekursive Funktion zum Parsen der Eingabeda ten und schreiben die jeweilige Ausgabe als valides DML 2 0 in eine ASCII Datei Der Import von DML Dateien kann leicht durch die Nutzung verschiedener frei zug nglicher XML Bibliotheken
190. speicherung entwickelt wurde LDD 00 Im Rahmen 32 Kapitel 2 Stand der Wissenschaft und Technik des EU Projekts PRONANO entwickelt die TU Ilmenau Cantilever Arrays mit selbstozillieren den selbst akturierenden und piezoresistiven Cantilevern RIV 06 Die Cantilever werden ber ihre integrierten direkt oszillierenden thermischen Bimorphaktoren zur Schwingung angeregt Mit Hilfe des piezoresistiven Messprinzips wird die Phasenverschiebung zwischen Anregungs frequenz und Schwingungsantwort des Cantilevers durch die Interaktion mit der Messoberfl che gemesssen Zur Regelung wird ein PI Regler verwendet Ran05 3D Messung Strukturen mit hohen Aspektverh ltnissen und echte 3D Messungen sind f r Raster kraftmikroskope problematisch Die Messung von Seitenw nden und tiefen Gr ben spielt beson ders in der Halbleiterindustrie eine gro e Rolle Aus diesem Grund werden Kohlenstoffnanor hren als Sonden eingesetzt Kohlenstoffnanor hren sind aufgrund ihrer chemischen Strukturen hoch de finiert und reproduzierbar F r Messungen an Seitenw nden und berh ngenden Strukuren wurden Cantilever mit berstehenden oder aufgeweiteten Enden entwickelt Diese Messspitzen werden in speziellen AFMs mit einer Aktorik in Z und X Y Richtung verwendet MW94 Leider ist die Aufl sung der Messungen von Seitenw nden durch den relativ gro en Radius der modifizierten Enden begrenzt DOO 05 OD07 Es zeigt sich dass die 3D F higkeiten von AFMs immer n
191. sssungen mit gleichzeitiger Approximation der Objekt trajektorie AJO5 And07 And08 CA08 CA09b CA09a Es wurde auch die Verfolgung von Messobjekten anhand von Oberfl cheneigenschaften wie Rauheit und Elastizit t demonstriert CFKt07 FCA 07 FCK 07 http www pronano org 2 7 Methoden der digitalen Bildverarbeitung 33 Methoden der digitalen Bildverarbeitung In Kombination mit Multisensorik ist die Anwendung von Prinzipien der digitalen Bildverarbeitung DBV in der Nanometrologie sinnvoll Es konn ten bereits erfolgreich Methoden der DBV auf Probleme der Nanometrologie bertragen werden Zur Bestimmung des Drifts von Rasterkraftmikroskopen wurden Phasenkorrelationsmethoden ge nutzt ZYL 07 YJB05 YJB08 Es wurden Methoden der Bildregistrierung zur Datenfusion und zum Stitching einsetzt Im Bereich der Datenfusion wurden die gleiche Probenoberfl che mit zwei unterschiedlichen AFM Modi gemessen Auf Basis von Kreuzkorrelation und der Methode der kleinsten Quadrate wurde die Transformation zwischen beiden Datens tzen ermittelt FCK 06 Ebenso wurde eine Methode zum Zusammenf gen von Datens tzen zu bersichtskarten basie rend auf der Kreuzkorrelation entwickelt MBDCHO7 2 7 Methoden der digitalen Bildverarbeitung Im Rahmen der Automatisierung von AFM Messungen durch den Einsatz von Vorwissen siehe Kapitel 4 werden in dieser Arbeit Methoden der digitalen Bildverarbeitung verwendet Speziell finden die Methoden der
192. ste Methode wertet zum Auffinden des Fokus das Verh ltnis zwischen tiefen und hohen Frequenzen mit Hilfe eines FFT Algorithmus aus Die zweite Methode bestimmt den Fokus auf Basis einer Kontrast messung Es zeigt sich dass die zweite Methode in der Praxis robuster und weniger rechenintensiv ist Abbildung 4 3 erl utert die Implementierung der zweiten Methode anhand eines Programmab laufplans Durch die Implementierung eines Autofokusverfahrens auf Basis einer Kontrastmess ung kann man mit Hilfe des neuen optischen Mikroskops der NCMM die H he der Strukturen der Messoberfl che bis auf wenige Mikrometer genau bestimmen Die Unsicherheit einer sol chen Messung ist stark abh ngig von den spezifischen Oberfl cheneigenschaften des Messobjekts Auf Basis der gewonnen H heninformationen kann sp ter der AFM Sensor sicher an die Mess oberfl che angen hert werden Eine Kollision der Optik mit der Probenoberfl che ist selbst bei Fehleingaben durch die Nutzung eines Long Distance Mikroskopobjektivs nicht m glich Durch Einsatz von Bildregistrierungsalgorithmen wird das Bezugskoordinatensystem z B Marker oder andere geeignete Oberfl chenstrukturen optisch erkannt und gemessen 4 5 Auffinden von Regions of Interest mit Hilfe von Markern Vor dem Beginn einer vorwissensbasierten AFM Messung muss die Position des Bezugskoordina tensystems anhand von Markern optisch bestimmt werden Hierzu wird ein zweistufiger Algorith mus verwendet In einer erst
193. steilen Flanken nicht m glich ist Die Ent wicklung eines echten CD AFM Messkopfes mit einer Anregung in zwei Dimensionen ist sehr anspruchsvoll sollte aber das Ziel der weiteren Forschungsbem hungen sein Von den drei Varianten wird zur Zeit der Aufbau eines Dual Stage Systems favourisiert und m gli cherweise im Rahmen eines zuk nftigen DFG Projekts umgesetzt Gegenstand des DFG Projekts sollen dimensionelle Rauheitsmessungen und die Untersuchung von nichtlinearen Verzerrungen durch die Spitzengeometrie sein Neben der Weiterentwicklung des AFM Sensors sollte auch die optische Sensorik der NCMM weiterentwickelt werden Die NCMM k nnte zu einer vollwertigen optischen Koordinatenmess maschine weiterentwickelt werden Hierf r sollte ein hochdynamischer Antrieb f r den Z Fokus mit einen metrologischen Sensor hoher Aufl sung entwickelt werden um die Funktionen des op tischen Mikroskops wie beispielsweise den Autofokus zu beschleunigen F r optische Pr zisions messungen ist ein elektronisch regelbarer Lichtgenerator notwendig Neben der Verbesserung des optischen Hellfeldmikroskops w re ebenfalls der Einbau eines konfokalen Mikroskops oder eines Wei lichtinterferometer interessant F r die Kalibrierung der Optiken sind Normale zu beschaffen F r eine normgerechte Kalibrierung werden Normale mit verschiedenen Gitterperioden ben tigt insbesondere bei sehr kleinen Gitterperioden stehen keine Normale zur Verf gung Grunds tzlich soll
194. streifen veranschaulicht Dieses Verhalten ist ein Hauptfaktor f r die Messunsicherheit der NCMM Es zeigt sich dass sich diese Hystereseverhalten bei einer bestehenden Verkippung der Probe um eine oder beide laterale Achsen sehr negativ auf die Messergebnisse auswirkt Ab bildung 5 13 zeigt die Messung einer 18 9 nm VLSI Stufenh he vor und nach dem Detrending Aufgrund des Durchlaufens der Hysterese ist es somit nicht m glich bei gr eren Verkippungen mittels eines Ebenenabzugs die reale Oberfl che zu rekonstruieren F r die Kalibrierung der Z Achse wurden Messungen an Stufenh hen verschiedener H he siehe Abbildungen 5 14 5 15 5 16 durchgef hrt Zur Auswertung wurden beide in der VDI Richtlinie beschriebenen Methoden Histogramm Methode DIN EN ISO 5436 1 angewandt und die Er gebnisse siehe Tabelle 5 2 verglichen In der VDI Richtlinie wird der Histogramm Methode eine h here Anf lligkeit f r Regelungsabweichungen beigemessen da bei ihr im Gegensatz zur Methode nach ISO 5436 die Flanken der Stufenh hen ebenfalls in die Aufwertung eingezogen werden Es zeigt sich in den Messung dass die Methode nach ISO 5436 tats chlich besser f r die Kalibrierung geeignet ist Die Umsetzung der Messungen zur Bestimmung der Nichtlinearit t der Z Achse beziehungsweise des bersprechens sind in ihrer praktischen Umsetzung schwie rig Bei diesen Untersuchungen wird ein Satz unterschiedlich hoher Stufenh hen verwendet um die Abh ngigkeit der Ka
195. strierung mittels ICP a Originalbild b Um 45 gedrehtes Originalbild c Distanztransformation der Ecken des Originalbildes d Mittels Eckendetektor extrahierte Punkte beider Bilder Zentroid abgezogen mit a 9 t t Ro und der Fehlerfunktion le Ill wird der Fehler des Transformationsmodells als Na E a wimin e m T a d 4 1 i l definiert Der Fehler des Transformationsmodells wird aus der Summe der Quadrate der Abst n de zwischen den transformatierten Datenpunkten und dem n chstliegenden Modellpunkt berech net F r jeden transformierten Datenpunkt muss der n chstliegende Modellpunkt ermittelt werden Dieses Problem ist in der Informatik unter der Bezeichung Suche nach dem n chsten Nachbarn bekannt Die Komplexit t der Suche nach dem n chsten Nachbarn ist quadratisch O n bei identischer Punktanzahl n in beiden Punktmengen Die Suche muss bei jeder Iteration des Op timierungsalgorithmus wiederholt werden was die Komplexit t um den Faktor der durchschnitt lichen Anzahl an Iterationen bis zum Iterationsabbruch erh ht Fitzgibbon l st das Problem der 4 5 Auffinden von Regions of Interest mit Hilfe von Markern 65 Suche nach dem n chsten Nachbarn auf eine elegante Weise mit Hilfe einer Distanztransformati on Die euklidische Distanztransformation ist f r eine Punktmenge M m definiert als Dz x min Im 4 2 Auf Basis der euklidischen Distan
196. t 25mm x 25mm x 0 1 mm Zur D mpfung und Vibrationsreduktion schwimmt der Messtisch in einem lbad Der Messtisch wird durch vier Zweiwege Linearmotoren magnetschwebend in 26 Kapitel 2 Stand der Wissenschaft und Technik Position gehalten Die laterale L ngenmessung erfolgt durch Laserinterferometer Die vertikale L ngenmessung erfolgt durch kapazitive Sensoren HTWOl Die TU Eindhoven TUE entwickelte die sogenannte NanoCMM mit einem Messbereich von 50 mm x 50mm x 4mm und einer Messunsicherheit 3D k 2 von 25 nm Als Konstruktions werkstoff wurde Aluminium verwendet Antrieb sowie Lagerung in der lateralen Ebene erfolgen durch Tauchspulen beziehungsweise Luftlager In der Z Richtung ist das System elastisch gef hrt und gewichtskraftkompensiert Beim Entwurf wurde speziell auf eine Minimierung der bewegten Massen geachtet um eine hohe Dynamik erreichen zu k nnen Die L ngenmessung erfolgt ber optische Linearencoder mit einer Aufl sung von einem Nanometer Durch eine spezielle Anord nung der Achsen ist das Ger t frei von Abb fehlern in der horizontalen Ebene SRS 04 Seg07 Im Rahmen des Sonderforschungsbereiches 622 der TU Ilmenau wird an einer Weiterentwicklung der NMM unter dem Namen NPMM 200 gearbeitet Die angestrebte Aufl sung der Interferometer betr gt 0 08 nm Das Ziel ist es eine Messunsicherheit 3D von kleiner 30 nm sowie eine Po sitionierreproduzierbarkeit von 1 nm bei einem Messbereich von 200 x 20
197. t in N m ho um horiz vert Wiederholbar innm riz vert keit in nm IBS Triskelion 70 10 k A lt 5 NPL microprobe 10 10 10 x y 50 z 50 METAS 3D 20 20 5 k A touch probe PTB 3D MME 2600 107000 44 100 10 20 k A TU Eindhoven 160 800 100 k A k A Microprobe XPRESS Gan 400 30 2 45 nen XP 2 5 Einordnung der Nanometer Koordinaten Messmaschine 29 2 5 Einordnung der Nanometer Koordinaten Messmaschine Die Nanometer Koordinaten Messmaschine NCMM besteht aus einem Nanopositioniertisch der NMM I1 siehe Abschnitt 2 3 und einem modifizierten kommerziellen AFM dem Ultraobjective von der Firma Surface Imaging Systems mittlerweile Bruker Nano GmbH Der vorgestellte Messaufbau wurde im Rahmen der vorherigen Arbeiten in der Professur f r Mess und Informati onstechnik aufgebaut Pet03 und modifiziert Gru09 Das SIS Ultraobjective Sur06 wurde f r Anwendungen in Kombination mit optischen Mikro skopen entwickelt Die unmodifizierte Version hat die Dimensionen eines Standardmikroskopob jektivs und kann in Kombination mit anderen Objektiven an einem Mikroskoprevolver betrieben werden Dies dient vor allem einer Groborientierung auf der Probenoberfl che Eine Feinpo sitionierung ist trotz einer Kalibrierung aufgrund des Spiels g ngiger Mikroskoprevolver nicht m glich Der AFM Messkopf wurde entsprechend der Aufbauprinzipien f r MAFMs modifiziert Im Gegensatz zu vielen anderen AFMs wird bei
198. t Kanten beziehungsweise Eckpunkte benutzt die mittels eines Eckendetektors HY04 beziehungsweise durch einen Canny Kantendetektor Can86 extrahiert werden Zur Berechnung des hnlichkeitsma es wird im Rahmen der LM ICP die Methode der kleinsten Quadrate angewendet Die Vorarbeiten zeigen dass sich die Anwendung eines robusten Abstandsma es z B Huber oder Lorentzian Kernel im Vergleich zur euklidischen Distanz po sitiv auf die Konvergenz des Algorithmus auswirkt Der modifizierte LM ICP Algorithmus siehe Abbildung 4 8 l uft in folgenden Schritten ab 1 Segmentierung der Bilddaten und Clustern der Bildobjekte 2 Merkmalsextraktion mittels des Eckendetektors beziehungsweise des Canny Kantendetektors 3 Berechnung der Distanztransformation der Punktwolke des Suchbildes sowie ihrer partiellen Ableitungen nach x und y 4 Ermittlung der Parameter der affinen Transformation mittels nichtlinearer Optimierung Insbesondere die mathematische Beschreibung des Fehlerma es und die Ableitung des Optimie rungsalgorithmus ben tigt eine n here Erl uterung Fitzgibbon definiert zwei Mengen von Punkten im Rn welche als Modell und Daten bezeichnet werden Die Elemente dieser Mengen werden an gegeben als m und d Basierend auf dem Transformationsmodell 0 sind t Top a x F Cini mee a sind cos ty 64 Kapitel 4 Automatisierte Messungen mit Vorwissen Abbildung 4 8 Bildregi
199. te f r die Kalibrierung der lateralen Achsen Normale mit einer geringen Strukturh he verwen det werden Hier k nnen zum Beispiel die 2D Normale der Firma Nanosensors verwendet werden welche aus einem Gitter von pyramidalen Vertiefungen von einer Tiefe von ca 7Onm aufgebaut sind Bestehende Normale sollten in regelm igen Abst nden rezertifiziert werden um Ver nde rungen der kalibrierten Topologien zu dokumentieren Aufgrund der geringen Temperaturstabilit t der Reinraumklimatisierung wurde im Kapitel 5 auf weiterf hrende Kalibrierungen verzichtet insbesondere die Langzeitstabilit t einer Kalibrierung w re eine interessante Untersuchungsgr e welche allerdings stabilere Umweltbedingungen erfordert 123 Ein weiteres sich aus dieser Arbeit ergebendes Forschungsthema ist die Untersuchung von Verzer rung der Messdaten aufgrund des endlichen Radius der Messspitze des AFMs Einerseits sollte die Untersuchung der nichtlinearen Verzerrungen weiter vorangetrieben werden Andererseits sollte die bereits bekannten Methoden zur morphologischen Rekonstruktion der Messdaten verbessert werden insbesondere in Zusammenhang mit CD Messungen ergeben sich neue interessante An s tze z B durch die Verwendung von Drexels TQV08 Die rechnentechnische Optimierung der morphologischen Entzerrung sollte durch die Parellelisierung der bereits bekannten Algorithmen Vil97 vorangetrieben werden Bei der Rekonstruktion der Messdaten sollte ebenfalls eine
200. ter Bildregistrierungsalgorithmus der Iterative Closest Point Algorithmus eingesetzt Die Fourier Mellin Transformation sowie von ihr abgeleitete Algorithmen wurden in der Vergan genheit zur L sung vieler Bildregistrierungsaufgaben wie zum Beispiel der Erkennung von Finger abdr cken ZOW06 und der Registrierung von medizinischen Bilddaten CDD94 genutzt Der in dieser Arbeit entwickelte Algorithmus basiert auf einer weiteren Implementierung der Fourier Mellin Transformation RC96 In die Fourier Mellin Transformation gehen wie bei der Kreuz korrelation alle Bildpunkte beider zu registrierenden Bilder in den Merkmalsraum ein Als hn lichkeitsma wird wie bei der Kreuzkorrelation die Korrelation der Bildpunkte untereinander ge 4 5 Auffinden von Regions of Interest mit Hilfe von Markern 61 a b c d Abbildung 4 6 Vergleich geschlossene und offene Marker a Marker von Nanofiltrationsmembran b Marker von VLSI Standard c Marker der Nanofiltrationsmembran segmentiert d Marker des VLSI Standards segmentiert nutzt Zur Identifikation aller drei Transformationsparameter 0 t und t m ssen im Gegensatz zur Kreuzkorrelation drei Phasenkorrelationen durchgef hrt werden Grundprinzip der Bildregis trierung mittels der Fourier Mellin Transformation ist den Unterschied zwischen zwei Bildern in Skalierung und Orientierung als eine translatorische Verschiebung in einem transformierten Raum zu beschreiben Di
201. ter im direktem Messmodus betrieben Beide Vorgehensweisen haben Vor und Nachteile Der Betrieb im Kalibriermodus reduziert den Einfluss der Nichtlinearit ten der Laserin terferometer auf die Messung erfordert allerdings wiederholte Kalibrierung W hrend ein Betrieb der Laserinterferometer im direktem Messmodus eine Untersuchung der Nichtlinearit ten der La serinterferometer erfordert Durch den Einsatz von Werkstoffen mit einem geringen thermischen Ausdehnungskoeffizienten wie z B Invar oder Zerodur sowie durch einen kurzen metrologi schen Rahmen erreichen MAFM eine hohe Temperaturstabilit t Au erdem wird versucht den Abbe Fehler m glichst klein zu halten Neben dem Abbe Fehler m ssen nicht gewollte Rotations bewegungen ebenfalls minimiert werden Bei allen MAFM wird versucht die Bewegungsachsen mechanisch zu entkoppeln um ein bersprechen zwischen den Achsen zu minimieren In vieler lei Hinsicht sind MAFM kommerziellen Modellen berlegen und repr sentieren eine zuk nftige AFM Generation Die meisten MAFM benutzen Festk rperf hrungen und sind deshalb im Messbereich beschr nkt Um dieses Problem zu umgehen wurde eine neue Klasse von Rasterkraftmikroskopen f r gro fl chige Messungen entwickelt berblick siehe Tabelle 2 5 An dieser Stelle wird im Hinblick auf ltere Entwicklungen wie die Molecular Measuring Machine M Tea89 Kra05 auf die Literatur verwiesen Der Lehrstuhl f r Prozessmess und Sensortechnik d
202. tierende Messfehler kleiner als 3nm ber den Messbereich Der Tisch wird durch einen Piezoaktor an getrieben Die L ngenmessung erfolgt gleichzeitig durch kapazitive Sensoren und differentielle Planspiegelinterferometer ber das differentielle Planspiegelinterferometer werden Drifterschei nungen zwischen der Linearf hrung und dem AFM Messkopf vollst ndig kompensiert Dabei werden die Signale der kapazitiven Sensoren zur Positionsregelung und die Messsignale des Laserinterferometers zur Messdatenerfassung verwendet Der AFM Messkopf besitzt einen par allelogrammf rmigen Aufbau mit einem Messbereich von 70 um x 70 um x 7 um X Y Z Die L ngenmessung erfolgt bei dem AFM Messkopf ebenfalls durch kapazitive Sensoren MT98 Das italienische Metrologie Institut das Istituto di Metrologia Gustavo Colonnetti IMGC entwickelte ein AFM mit einem Messbereich von 30 um x 30 um x 18 um Bei dem AFM handelt es sich um ein System mit bewegter Probe und fester Messspitze Die Struktur des Systems be 2 3 Metrologische Rasterkraftmikroskope 21 steht aus drei motorisierten Mikrometerschrauben welche eine beweglich gelagerte Metallplatte st tzen Auf der Metallplatte wiederrum ist eine kugelgelagerte X Y Miniaturf hrung angebracht welche durch piezogetriebene Biegeaktoren bewegt wird Die Piezobiegeaktoren erlauben eine Feinbewegung im Bereich von 30 um x 30 um die durch den Einsatz der Mikrometerschrauben auf einen Grobbereich von 6 mm x 6
203. tig soll der menschliche Fehlerfaktor durch automatisierte Kalibrierungen minimiert und so eine h here Reproduzierbarkeit erreicht werden 84 5 1 Kalibrierung der Spitzengeometrie 85 5 1 Kalibrierung der Spitzengeometrie Beim Abrastern der Oberfl che wird in den Messdaten nicht nur die Geometrie der realen Oberfl che sondern ebenfalls die Geometrie der Cantileverspitze abgebildet F r die eigentliche Kalibrierung der NCMM ist es notwendig die Geometrie der Spitze zu kennen sowie Ver nde rungen der Spitzengeometrie zu berwachen Die nderung der Spitzengeometrie aufgrund von Verschlei w hrend des Messen stellt einen wichtigen Unsicherheitsfaktor dar Die Auswirkun gen der Spitzengeometrie auf AFM Messungen wurden bereits in der Vergangenheit hinreichend untersucht Es wurden zwei Methoden zur Rekonstruktion der realen Messoberfl che aus den verzerrten Messdaten entwickelt Kel91 Vil97 Breite Anwendung findet allerdings nur die mor phologische Rekonstruktion nach Villarubia Mittlerweile wurde der Ansatz der morphologischen Rekonstruktion unter Verwendung eines auf Drexel basierenden Algorithmus auf allgemeine Geo metrien erweitert TQV08 QV07 Durch die Verallgemeinerung k nnen nun ebenfalls Messdaten von CD AFMs und Messdaten mit Hinterschneidungen an berh ngenden Kanten rekonstruiert werden F r das hier verwendete AFM ist jedoch der erste Algorithmus von Villarubia Vil97 auf grund seiner h heren Performanc
204. ting 2001 FRIES T Messen von Nanometer bis zum Meter In inno 29 2005 Nr 3 S 14 15 FRIES T Mit Mikrostrukturen auf Tuchf llung In Mikroproduktion 2005 Nr 1 S 40 42 FRIES T Multi Sensor Oberfl chenmesstechnik f r die Nano und Mikrotech nik In VDI Berichte 1950 Messtechnik f r Mikro und Nano Engineering VDI Wissensforum IWB GmbH 2006 S 163 172 FUJIWARA M TAKAMASU K OZONO S Evaluation of Properties of Nano CMM by Thermal Drift and Tilt Angle In Proc XVII IMEKO World Congress 2003 S 1794 1797 GOTTESFELD BROWN L A Survey of Image Registration Techniques In ACM Computing Surveys CSUR 24 1992 S 325 376 130 LITERATURVERZEICHNIS GD88 Gru09 GSTFO8 GWE04 HBA 01 HCHDC06 Her82 HHJ04 HHTOO HJO5 HS88 H s05 HTWOI1 GLOVER K DOYLE J C State space formulae for all stabilizing controllers that satisfy an H norm bound and relations to relations to risk sensitivity In Systems amp Control Letters 11 1988 Nr 3 S 167 172 GRUHLKE M Untersuchungen fiir den industriellen Einsatz der Nanometerkoor dinatenmesstechnik Helmut Schmidt Universit t Diss 2009 GUIZAR SICAIROS M THURMAN S T FIENUP J R Efficient subpixel image registration algorithms In Opt Lett 33 2008 Nr 2 S 156 158 GONZALEZ R C WOODS R E EDDINS S L Digital image processing unsing Matlab Pearson
205. tische Verzerrungen auf Sind diese Verzerrungen langzeitstabil k nnen sie durch ein Polynom approximiert werden und zur Korrektur der Messda ten verwendet werden Bei der NCMM zeigen sich aufgrund der Entkoppelung der Achsen keine solchen Verzerrungen siehe Abbildung 5 7 Bei den Ebenheitsabweichungen der NCMM zeigen sich vor allem singul re Verzerrungen Der f r die Kalibrierung ausschlaggebende P V Wert hat 5 2 Kalibrierung der Nanometer Koordinaten Messmaschine nach VDI 2656 91 a si b 150 r r r r 15 20 E 100 E 108 3 40 E 50f S 5 8 5 60 3 o x o lt 80 n 50 100 aea 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100 Y Koordinate in um Y Koordinate in um c x 10 d 10 40 E 20 E aa g 40 5 2 E 5 Of 3 60 E T g 0 M _29 p lt N 100 40 20 40 60 80 100 0 50 100 150 Y Koordinate in um Y Koordinate in um Abbildung 5 4 F hrungsabweichungen in Z Richtung xtz ytz a AFM Messdaten der ersten Mes sung Z Koordinate als Farbbalken in Meter b Schnitt durch alle Messlinien der ersten Messung in X Richtung c AFM Messdaten der zweiten Messung Z Koordinate als Farbbalken in Meter d Schnitt durch alle Messlinien der zweiten Messung in X Richtung Messparameter Messgeschwindig keit 7 um s Messlinienabstand 1 um Messpunktabstand 20 nm a x 10 b 30 20 8 20F g S 6 g 0f 2 40 D Ss Ss S 4 L 3 g Z 60 Z x 2 _10 x N 80 0 20 t 100
206. uktion der Merkmale ist die Verwendung des aus der Segmentierung der Marker gewonnenen Bin rbildes der Markerobjekte in Form einer Mas ke siehe Abbildung 4 18 Durch die vorgenommenen Optimierungen am LM ICP PC refined Algorithmus ist dieser nicht nur schneller sondern ebenfalls genauer siehe Tabelle 4 3 siehe Abbildung 4 19 76 Kapitel 4 Automatisierte Messungen mit Vorwissen a b c Abbildung 4 18 Reduktion der Merkmale a Merkmalspunkte SUSurE vor Reduktion b Binarbild des segmentierten Markers c Merkmalspunkte nach Reduktion T LM IPC PC refined mit kantenbasierter Segmentierung Vv LM ICP PC refined mit adaptiven Schwellwert und SUSurE d On T durchschnittlicher Standardfehler des Transformationsmodell in Pixel 4 1 ji l ll l 1 2 3 4 Marker Index abt OL N Abbildung 4 19 Vergleich des LM ICP refined Algorithmus mit seiner optimierten Version Konfi denzniveau von 95 Tabelle 4 3 Vergleich des LM ICP refined Algorithmus mit seiner optimierten Version basierend auf dem durchschnittlichen Standardfehler des Transformationsmodells in Pixel beim Erreichen der Kon vergenz Konfidenzniveau von 95 Marker Index LM ICP PC refined LM ICP PC refined optimiert 1 2 76 0 33 1 70 0 06 2 2 63 0 40 1 81 0 06 3 3 04 0 51 1 85 0 04 4 4 43 0 43 2 87 0 08 5 1 73 0 09 1 52 0 03 6 2 40 0 34 1 48 0 02 7 4 49 0 63 4 49 0 63 4 8 V
207. ung der Y Achse entstehen durch das Regelverhalten des Rasterkraftmikroskops h chstwahrscheinlich durch die Nachstellung des Setpoints w hrend der Messung Bei den Messdaten der NMM sind hingegen nur minimale punktf rmige zuf llige St rungen zu erkennen siehe Abbildung 5 6 Es werden folgende Arbeitsanweisungen f r zuk nftige Kalibrierungen und Messungen aus Un tersuchungen und Erfahrungswerten abgeleitet 1 Die Wartezeit nach Einschalten des Ger tes sollte 24 Stunden betragen 2 Die Wartezeit nach kurzzeitigem ffnen der Schallschutzhaube ca 5 Minuten betr gt min destens 30 Minuten 3 Die Vorscanzeit betr gt mindestens 100 Minuten 4 Kalibriernormale und Proben sind zu akklimatisieren Die Dauer der Akklimatisierungspha se ist abh ngig vom Material und Volumen und ist gegebenenfalls zu evaluieren Kalibrierung Im ersten Teil der eigentlichen Kalibrierung werden die F hrungsabweichungen der x und y Achse nochmals eingehend untersucht Hierf r wird eine Fl che definierter Gr e mit einer definierten Geschwindigkeit wiederholt gemessen Nach jeder Einzelmessung wird das Messareal in einer zuf lligen Richtung mit einer Distanz gr er der Korrelationsl nge verschoben Nach einer Anzahl von gr er gleich neun Messungen erfolgt eine Mittelung ber alle Messungen Zur Nivellierung der Daten wird eine linearer Regression durchgef hrt Bei konventionellen Ras terkraftmikroskopen treten oftmals charakteris
208. uring small products in array with nanometer uncertainty Tech nische Universitat Eindhoven Diss 2007 STUDHOLME C HILTON A Automated 3D registration of truncated MR and CT images of the head In Proceedings of the Sixth British Machine Vision Confe rence 1995 S 27 36 SIOS MESSTECHNIK GMBH Hrsg Nanopositioning and Nanomeasuring Ma chine Am Vogelherd 46 98693 Ilmenau SIOS Messtechnik GmbH November 2006 SINGH S KHULBE K C MATSUURA T RAMAMURTHY P Membrane characterization by solute transport and atomic force microscopy In Journal of Membrane Science 142 1998 S 111 127 SCHNEIR J MCWAID T H ALEXANDER J WILFLEY B P Design of an atomic force microscope with interferometric position control In J Vac Sci Technol B 12 1994 S 3561 3566 LITERATURVERZEICHNIS 137 SNH 02 SP96 SRS 04 SS04 SS05 SSA03 SSCS02 SSS04a SSS04b Sur06 TAO 00 SERRY F M NAGY P J HORWITZ J ODEN P I HEATON M G 3D MEMS Metrology with Atomic Force Microscope Veeco Metrology Group 112 Robin Hill Road Santa Barbara CA 93117 2002 Forschungsbericht SKOGESTAD S POSTLETHWAITE I Multivariable Feedback Control Analysis and Design Wiley 1996 SEGGELEN J K ROSIELLE P C J N SCHELLEKENS P H J SPAAN H A M BERGMANN R H Design of a 3D Coordinate Measuring Machine for measuring small products in array
209. werden die Kanten orte bestimmt Mittels einer Ausgleichsrechnung k nnen nun die Parameter der Kontur aus der Position der Kantenorte ermittelt werden In der Nanometrologie wurden in vorherigen Arbeiten bereits Ans tze zum Einsatz von Kantenkriterien zur Konturextraktion vorgestellt H s05 In die sen Vorarbeiten wurden die Kantenorte durch Korrelation mit einer Musterkante Ermittlung von statistischen Momenten Bestimmung der photometrischen Mitte sowie durch Besteinpassung von unterschiedlichen geeigneten Funktionen ermittelt Die herk mmlichen Kantenkriterien weisen alle im Bezug auf die bertragbarkeit in die Nanometrologie eine fundamentale Schw che auf Sie beziehen die Verzerrung durch die Spitzengeometrie nicht in die Auswertung des Kantenortes ein Aufgrund des endlichen Radius von normalen Cantileverspitzen sind gro e Bereiche eines Kantensprungs nicht erreichbar Diese Bereiche stellen nicht die Probengeometrie sondern gr tenteils die Spitzengeometrie dar Somit k nnen diese Bereiche nur bedingt in die Bestimmung der Kantenorte einbezogen werden Die in Kapitel 5 1 erl uterten Methoden zur morphologischen Rekonstruktion der Messoberfl che k nnen die reale Messoberfl che nur bedingt rekonstruieren Es verbleiben nicht rekonstruierbare Bereiche an sehr scharfen Kanten berg ngen welche bei 101 102 Kapitel 6 Spezifische Messstrategien und Probleme der Nanometrologie Ax Stufe Abbildung 6 1 Systematischer Fehl
210. zt Der Pro portionalit tsfaktor zwischen der wirkenden Kraft F und der auftretenden Auslenkung Az ist die Federkonstante des Cantilevers k Wie bereits bei der Erl uterung des Messprinzips darge legt wird die Auslenkung des Cantilevers durch einen Regelkreis konstant gehalten Typische Messgeschwindigkeiten im Kontaktmodus bewegen sich im Bereich von 75 um s SSS04b Die Aufl sung von atomaren Strukturen ist im Kontaktmodus nicht m glich YK08 Im Nichtkontaktmodus wird die Interaktion zwischen dem oszillierenden Cantilever und der Messoberfl che zur Messung genutzt Dabei wird je nach Art der Interaktion zwischen ech tem Nichtkontaktmodus und dem Intermittent beziehungsweise Tapping Modus unterschieden Beim echten Nichtkontaktmodus findet keine Ber hrung statt Beim Tapping Modus findet ein zeitweiser Kontakt statt Im Nichtkontaktmodus gibt es zwei Methoden zur Regelung Ampli tudenmodulation AM und Frequenzmodulation FM Bei der Amplitudenmodulation wird der Cantilever durch einen kleinen Piezoaktor in seiner Resonanzfrequenz fo zu einer Schwingung mit konstanter Amplitude A angeregt Bei Ann herung an die Messoberfl che wird die Amplitude ged mpft Zur Messung wird die Amplitude und somit der Abstand zwischen Cantileverspitze und Messoberfl che innerhalb eines geschlossenen Regelkreises konstant gehalten Bei der Frequenz modulation wird nicht die D mpfung der Amplitude sondern die Verschiebung der Frequenz durch
211. ztransformation kann jedes beliebige andere Abstandsma D berechnet werden ber das berechnete Abstandsma kann der Fehler des Transformationmodells Gl 4 1 wie folgt definiert werden E a wid T a d Auf Basis dieser Formulierung des Modellfehlers kann der Gradientenvektor fiir die Optimierung der Transformationsparameter a als Vek a w VaT a di VeD F a d beschrieben werden Durch die Nutzung einer Distanztransformation zur effizienten Implemen tierung der Suche nach dem n chsten Nachbarn ist die LM ICP anderen ICP Varianten deutlich berlegen Die Interpolation der durch die Distanztransformation generierten Distanzkarte welche einmal vor Beginn der Optimierung erzeugt wird ist weniger rechnenintensiv als die wiederholte Durchf hrung der Suche nach dem n chsten Nachbarn innerhalb eines jeden Optimierungsschrit tes Der urspr ngliche LM ICP Algorithmus konnte in vorherigen Arbeiten keine vollst ndige Konvergenz ber den gesamten Vollkreis erreichen Fit03 Ein erste Ansatzpunkt zur Verbesse rung des Konvergenzverhaltens ist die Auswahl von geeigneten Methoden zur Merkmalsextraktion beziehungsweise die Auswahl von geeigneten Merkmalen In einer vergleichenden Untersuchung zeigte sich dass die Verwendung von Kantenpunkten welche mit einem Canny Kantendetektor extrahiert wurden keinen Vorteil gegen ber der Verwendung von Eckpunkten welche mittels des Eckendetektors extrahiert wurden hat Allerdings generie
212. zwei optischen Sensoren mit stark verschiedenen Abbildungs optiken in Kombination mit einem 3D Mikrotaster Dabei dienen die optischen Sensoren ein Grobnavigationssensor und ein Feinnavigationssensor der Navigation und Positionierung des Mikrotasters T pfer stellt ein theoretisches Modell f r adaptive intelligente Bildsensoren vor T p08 Diese Sensoren passen sich selbstt tig an die Messbedingungen an Es wurden spezielle Algorithmen f r Anpassung der Beleuchtung der Fokussierung und der Kantenortbestimmung vorgestellt Durch die Abl sung subjektiver Einstellregeln durch eine bedienerunabh ngige auto matisierte Antastung konnte die Antastunsicherheit verringert werden Machleidt et al adaptierten Methoden der Auswertung von Satellitenbildern um Messdaten eines Wei lichtinterferometers zu speichern und zu analysieren MSD 09 Dabei werden Koordinaten und Bilddaten gemeinsam im GEOtiff Format abgespeichert Methoden zur automatischen Segmentierung und Markierung von Satellitenbildern werden f r die Auswertung der Messdaten genutzt Parallelisierung Eine gro e Schw che der Rastersondenmikroskope ist das serielle Messprinzip In der laufenden Grundlagenforschung werden zur Zeit Cantilever Arrays entwickelt um diese Schw che zu beseitigen Stand der Technik sind selbstoszillierende piezoresistive Cantilever Arrays MYM 98 Ein weit bekanntes 2D Cantilever Array ist das Millipede System welches von IBM Research zum Zweck der Daten

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