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4. Abb C 3 Simulationsergebnisse f r ausgew hlte Testpunkte Anhang D Erg nzungen zum Messsystem F r die Charakterisierung der FCOS wurde ein Messsystem entwickelt mit dem verschie dene Sensor Chips entweder mit mechanischer oder mit elektrostatischer Anregung unter sucht werden k nnen F r dieses Messsystem wird die Datenerfassungkarte NI USB 6251 von National Instruments verwendet Mit der eigens programmierten Software FCOS Control wird die Datenerfassungskarte vom Rechner aus angesprochen und die Ergeb nisse ausgewertet Der Chiptr ger ist eine kleine Leiterplatte auf die der Siliziumchip aufgebracht wurde Die elektrische Kontaktierung zwischen Si Chip und Leiterplatte ist mit Bonddr hten sichergestellt ber Stecker und Stiftleisten wird der Chiptr ger auf die Grundplatine gesteckt und damit mechanisch und elektrisch kontaktiert F r die mechanische Anregung im Labor wird die Referenzsensor Chiptr ger mit MEMS Sensor Grundplatine auf einen Schwingerreger wie z B den Br el amp Kjer Vibration Exciter Typ 4809 montiert Das Referenzsignal liefert ein Beschleu nigungsaufnehmer vom T
5. Sul Ing sosues A NO dn NO dH SWOOL SW86 swg6 swy6 swz6 SWQ6 4442442442222 t L AWOOL 1 J 1 J 1 H dl dii f d IN F l l r I I j Ki j I WI i i IN il i eg i i i H Wi d Wd H ml d N w wll rh Lui N Il M D wullt MINI N 7 AO wull un ji NA ul i 0 Ju i Wl Wi Wi I Wil D WU IN di IN gutt I Wim N AWOS i III a Ui ll W f I ii iii Ih ut d ul N IN ll Hh 1 WI 1 1 Hh i 1 1 1 f rAWOOL I ji 8 J 1 j 1 J i i l I E Eier en EE a en a eee AWS L d I 1 d 1 i 1 l i a a ee ee ee zz AWOOZ
6. 1 mass kan IK SM e capacity o Uel Ov Ov disp_rr YX V ZIN a m rr Z Reference Vol V ZIN d rr ci 1 damping 0 Yo V ZIN ki fact rr u V IN iffn i O ptiffness o capacity U el2 accel disp_rr YX Reference O Vpol PARAMETERS PARAMETERS PARAMETERS CH 1 Pi 3 14159 moor 56 917e 9 n coupl 12 eps 8 854e 12 dor 42 914e 6 param 1 a err 9 81 krr 2022 3 0 vo Lem 500 n comb rr 137 u 6e 6 fact rr 2 n_comb_rr eps h d h 508 6 d 2e 6 Abb 6 6 Ausschnitt aus dem PSpice Modell f r das MEMS System mit analoger Elektronik F r die Simulation der Schaltung mit ausgew hlten elektronischen Bauelementen ist das Netzwerkmodell hervorragend geeignet Um weitere Untersuchungen am Gesamtsystem durchzuf hren wie z B die Auswirkungen verschiedener Demodulationsverfahren wurde auf den Systemsimulator Simulink zur ckgegriffen Mit diesem Werkzeug wird das phy sikalische Modell des Sensor Aktuator Systems zusammen mit der u eren Beschaltung abgebildet In Verbindung mit Matlab wird das Simulationsmodell skriptbasiert mit unter schiedlichen Parametern ausgef hrt und die Ergebnisse direkt mathematisch ausgewertet Somit k nnen zum Beispiel auch die Auswirkungen unterschiedlicher Werte der Spannun gen f r Ug und Uac auf das Verhalten des MEMS und auf das Ausgangssignal untersucht werden 104 6 Analoge Elektronik zur Signalgewinnung In Abb 6 7 ist ein Ausschnitt aus dem Simulink M
7. N EI 0 03 RE A Ee ES EEN DEE Ses 0 02 eb H JIN o II a fo Oo A 0 01 Sch Lt L J 4 0 008 i l e a 0 006 1 I en a i EE E 0 004 RELATIONSHIPS OF SINUSOIDAL VELOCITY ACCELERATION DISPLACEMENT Ve 0 003 ENGLISH METRIC C V wfD Va ef SCH V 61 44 g f D inches pk to pk V 1 56 f D meters pk to pk gt 0 002 g 0 0511fD V inches second g 2 013 12D V meters second e g 0 0162 Wf f Hz cps or RPM 60 g 0 641 Vf f Hz cps or RPM 60 lt a D 0 3183V f g 386 1 in sec D 03183V f g 9 806 65 m sec D 19 57 g f D 0 4968 g f 0 001 S S a o lt 305D bei LITHO IN U S A Abb 2 1 IRD MECHANALYSIS INC 6150 Huntley Road Columbus Ohio 43229 COPYRIGHT 1954 INTERNATIONAL RESEARCH AND CEVFLOPMENT CORPORATION Schwingungsst rke Nomogramm von IRD Mechanalysis Ird64 Vibration Velocity In Sec Peak 2 2 Detektion mechanischer Schwingungen 9 2 2 Detektion mechanischer Schwingungen Um Schwingungen aufzunehmen und damit einen Hinweis auf die Lagerkr fte zu be kommen erfolgt die Detektion an geeigneter Stelle im oder am Geh use der Maschine Erfasst wird entweder die relative Bewegung z B einer gelagerten Welle oder die Schwing geschwindigkeit bzw beschleunigung der absoluten Lager Geh usebewegung Der Schwingungsaufnehmer hat die Aufgabe die mechanische Bewegung in ein ihr pro portionales elektrisches Ausgangssignal zu wandel
8. V ZIN 1 m rr 1 mass V ZIN d rr damping V ZIN krr l disp rr jaccelrr gt veirr gt SP Ov Ov stiffness PARAMETERS n coupl 12 param 1 PARAMETERS mor 56 917e 9 dr 42 914e 6 kr 2022 3 n comb rr 137 fact rr 2 n_comb_rr epsth d accel Ve Vpol o Coupling Force disp_hf relative_disp disp_nf es CO Ve nf hf Ansys solution Vpol coupling mofe pwr V ZIN1 2 2 0 002566554101692V ZIN2 n coupl Detection Electrodes factrr u V IN o capacity o U el1 disp rr YX Reference SCHER cr E o Yo fact rr u V ZIN o capacity vy U el2 disp rr Reference vg eo o Yo Chemnitz University of Technology Page Size B FCOS Force Coupled Oscillator System R Forke mechanical Revision 2009 Page 1 of 2 Abb C 1 Seite 1 2 Mechanischer Teil C PSpice Modell des MEMS Sensors 124 z je abod 6002 zuolsnoy Ipauoen 4104 H wejs s Joen peidnoy 22104 S094 g ABojouysea jo Ajisuaaiup Zzpuw yg H 0 SrtETN za A leg EE av 9908av MW 3 Lip CH erveid A gingen o mai 0 o a0o01 FEH AW E e uozz 810 d AW
9. Closing Gaps Die Graphen in Abb 4 23 zeigen die Kennlinien der ers ten und zweiten Ableitungen der Kapazit t nach der Auslenkung f r die unterschiedlichen Varianten m ser Fl chenvariation linear variiert Fl chenvariation gerade Abstandsvariation or C in 10 Fmt Cy in 10 Fm or is Flachenvariation linear variiert Fl chenvariation gerade Abstandsvariation D 2 1 0 1 2 2 1 0 d 2 Auslenkung in um Auslenkung in um a b Abb 4 23 Erste a und zweite b Ableitungen der Kapazit t nach der Relativbewegung f r unterschiedliche Varianten der Koppelelektroden Die auslenkungsabh ngige Kraftfunktion wird dabei am besten durch Elektrodensyste me nach dem Prinzip der Fl chenvariation realisiert Ausschlaggebend hierf r sind die folgenden Vorteile dieser Variante e Geringe fluidische D mpfung Kleiner Fl chenbedarf und e Linearit t in gro em Auslenkungsbereich 4 3 5 Anschl ge Infolge der Miniaturisierung der mechanischen Elemente nimmt die Bedeutung von Ober fl chenkr ften bei MEMS stark zu GD06 Die Anschl ge definieren die maximal m gliche Auslenkung der FMD Systeme und sorgen daf r dass f r den Fall des Aufeinandertreffens von Strukturelementen die Andruckfl che m glichst gering ist Abb 4 24a Somit werden die Haftkr fte durch Adh sion minimiert und die R ckstellkraft der Federn gen
10. YAMA G Kenny T Investigation of energy loss mechanisms in micromechanical resonators In Proceedings of thel2th International Conference on Solid State Sensors Actuators and Microsystems Transducers 03 Boston 1 2003 S 332 335 DARLING R B HIVICK C XU J Compact analytical modeling of squee ze film damping with arbitrary venting conditions using a Green s function approach In Sensors and Actuators A Physical 70 1998 Nr 1 2 S 32 41 DIN ISO 10816 Mechanische Schwingungen Bewertung der Schwingungen von Maschinen durch Messungen an nicht rotierenden Teilen 1995 DIEM B TRUCHE R BOSSON S DELAPIERRE G SIMOX Sepa ration by Ion Implantation of Oxygen A technology for high temperature silicon sensors In Sensors and Actuators A Physical 23 1990 Nr 1 3 S 1003 1006 Schutzrecht DE 1932893 U 17 02 1966 TREYSIT Drehzahl Frequenz und Resonanzmesser ERMEL H Erfinder TREYSIT Presserei Heinrich Ermel Anmelder FAG INDUSTRIAL SERVICES GMBH FAG Easy Check Anleitung FAG In dustrial Services GmbH Herzogenrath 2004 FRITZ M BURGER W ALBERS A Schadensfr herkennung an ge schmierten Gleitkontakten mittels Schallemissionsanalyse In Tribologie Fachtagung 2001 Reibung Schmierung und Verschlei Vol 1 GfT Gesell schaft f r Tribologie e V 2001 FILBERT D Diagnose von Lagerfehlern in Elektromotoren durch nichtlinea re Modellierung des Motorstroms
11. erste Ableitung der Kapazit t nach x zweite Ableitung der Kapazit t nach x Luftspalt Elektrodenabstand D mpfung Diode Energie Elastizit tsmodul Frequenz Eigenfrequenz Kraft Erdbeschleunigung g 9 81 m s in Deutschland H he Fl chentr gheitsmoment Strom Wechselstrom Gleichstrom 3 a 8 3 Po u U Uze Uac Verzeichnis der Symbole und Abk rzungen imagin re Zahl j Y 1 Federsteifigkeit Knudsen Zahl Koppelkoeffizient L nge Masse Mach Zahl Avogadro Konstante 6 022142 10 mol Maskenunterschnitt Anzahl Normalen Einheitsvektor Einheitsvektor in Str mungsrichtung Pitch Abstand zwischen zwei Kammzinken Druck Referenzdruck 1013 25 mbar Ladung Resonanzg te Abstand zur R ckwand universelle Gaskonstante 8 3145 J mol K t Widerstand Reynolds Zahl Sensitivit t Zeit Temperatur Spannung Wechselspannung Gleichspannung Geschwindigkeit Verst rkung Koordinate Weg bzw Auslenkung Koordinate Koordinate Verzeichnis der Symbole und Abk rzungen Griechische Buchstaben a Winkel T Halbwertsbreite A Flankenwinkel E Permittivit t n Abstimmverh ltnis n dynamische Viskosit t d D mpfungsma A mittlere freie Wegl nge An mittlere freie Wegl nge bei Druck po v kinematische Viskosit t amp Volumenviskosit t T Kreiszahl p Dichte o Sqeeze Zahl T Scherspannung p Phasenwinkel x Aspektverh ltnis b l Ww Kreisfrequenz Wo Eigenkr
12. rungsfunktionen der FMD Systeme Der Breitbandschwinger wird ebenfalls durch die elektrostatische Koppelkraft erregt Die Frequenzanteile oberhalb seiner Eigenfrequenz werden dabei weitestgehend unterdr ckt Die Kraftkomponente auf der Erregerfrequenz f hrt zu einer Erregung des Breitband schwingers mit dem mechanischen Verst rkungsfaktor von Eins und stellt eine Mitkopp lung dar Die Werte des mechanischen Verst rkungsfaktors der unterschiedlichen Fre quenzlinien sind in Tab 4 6 zusammengestellt Der Gesamtverst rkungsfaktor des mikro mechanischen Systems ergibt sich durch die multiplikative Verkn pfung von elektrostati scher und mechanischer Verst rkung Die Auswertung der niederfrequenten Schwingung erfolgt nach Mischung Verst rkung und Filterung durch das Sensor Aktuator System auf der Resonanzfrequenz des Resonators bei wr wy We Tab 4 6 Werte f r die mechanische Verst rkung mit we 27 500 Hz Breitbandschwinger Resonator Bemerkung w 1 1 konstant Wt We 0 01 250 Wt We 0 009 14 7 E 2w We 0 0025 0 33 VON We 2w We 0 0024 0 31 68 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems Durch die zwischen den Koppelelektroden angelegte Spannung kommt es prinzipbedingt zu einer Erweichung der mikromechanischen FMD Systeme Die zweite Ableitung der Kapazit t nach der Relativbewegung nimmt einen Wert ungleich null an Somit entsteht durch die wegabh ngige Koppelkraft eine elektrostatische Ste
13. Dabei kommt es zum Pull In der Struktur d h berschreitet die Auslenkung der seismischen Masse einen bestimmten Punkt so wird sie schlagartig in diese Richtung gezogen Um diesen hier unerw nschten Effekt zu vermeiden darf die maximale Amplitude der translatorischen Bewegung laut Theorie 3 des Elektrodenab standes nicht berschreiten GD06 Durch den Einfluss von Asymmetrien und kapazitiven Streufeldern verringert sich der Wert in der Praxis auf ca 1 4 des Elektrodenabstandes Des Weiteren ist es mit der verwendeten BDRIE Technologie nicht m glich sich kreuzen de Leiterz ge herzustellen Aus diesem Grund wird die kapazitive Sensitivit t erst durch unterschiedliche Elektrodenabst nde auf beiden Seiten des bewegten Elements m glich Hierbei hat sich das Verh ltnis f r d da 1 2 5 als Optimum zwischen ben tigter Fl che und erreichter Sensitivit t ergeben Dar ber hinaus weisen die aufeinander zu be wegten Platten der Abstandsvariation einen gro en fluidischen Widerstand auf der sich negativ auf die maximal erreichbare Resonanz berh hung auswirkt Durch eine Zerlegung gro fl chiger Elektroden kann zwar die fluidische D mpfung stark minimiert werden je doch nimmt dabei gleichzeitig die wirksame Elektrodenfl che ab und das Verh ltnis von Kapazit ts nderung zu Elektrodenfl che sinkt Bei der Variante der Fl chenvariation wird unabh ngig von der Bewegungsamplitude der technologisch kleinstm gliche El
14. Die Auslenkung der Masse wird durch x und die Erregerfunktion durch g t repr sentiert Zur einfacheren L sung der Bewegungsgleichung wird vorzugsweise die komplexe Schreibweise verwendet FS84 g t sin wet Im g t 4 41 g t e 4 42 x t sin wet Y Im z t 4 43 T t fette FeIPeIwet Zeit 4 44 Mit dem Ansatz 7 Zeil aus Gl 4 44 ergibt sich die spezielle L sung der Differenzi algleichung We Zeie Zo TE Zet er 4 45 F r die komplexe Amplitude gilt ei dc 4 46 w2 jwe2dwo we m Geer Zur Vereinfachung dieser Gleichung wird das dimensionslose Abstimmverh ltnis We 4 47 n tda eingef hrt Damit ergibt sich f r z die L sung 1 SH 4 48 TT UC j207 mu SC 1 0 40 k F r die Erregerfunktion wird je nach Art der Erregung eine der folgenden Gleichungen betrachtet 4 50 4 51 4 52 4 53 Krafterregung g t F t m a t a 1 u a t d 5 t k jwed 2 4 50 4 51 St tzenerregung g t 4 52 4 53 10 ist die Amplitude von x t z der Zeiger von x t in der komplexen Zahlenebene und 7 die komplexe Amplitude 4 4 Mikromechanisches Sensor Aktuator System 57 F r die beiden FMD Systeme sind unterschiedliche Erregungen gegeben Der Breitband schwinger wird durch eine u ere Beschleunigung st tzenerregt Der Resonator hingegen wird direkt ber die Koppelkraft erregt F r die Erzeugung der Koppel
15. Je niedriger die Eigenfrequenz ist desto gr er ist die mechanische Auslenkung der seismischen Masse bei externer Erregung ee 3 1 27 fo 16 3 Prinzip der kraftgekoppelten Schwinger Die Kennlinie des breitbandigen Beschleunigungsaufnehmers soll innerhalb des Messbe reichs von 1kHz konstant bleiben Aus der Messtechnik ist bekannt dass die maxima le Messbandbreite von Beschleunigungssensoren bei der daf r optimalen D mpfung von V amp 0 7 erreicht wird und ca ein Drittel unterhalb der Eigenfrequenz liegt Die Abwei chung von der statischen Auslenkung ist damit geringer als 0 6 Erregungen oberhalb der Messbandbreite werden durch das optimal ged mpfte FMD System unterdr ckt Mit diesem Wissen wird die Eigenfrequenz des Breitbandschwingers auf 3kHz festgesetzt Das zweite FMD System ist ein Resonator der als verst rkendes Filter eingesetzt wird und somit die Frequenzselektivit t erm glicht Er soll insensitiv bez glich einer direkten mechanischen Erregung durch Maschinenschwingungen sein Au erdem darf die Resonanz frequenz nicht mit eventuell auftretenden h heren Eigenmoden des Breitbandschwingers interferieren Aus diesen Gr nden soll die Resonanzfrequenz ca eine Dekade oberhalb der des Beschleunigungsaufnehmers liegen Die Verst rkung und die filternde Wirkung werden durch die mechanische Resonanz berh hung erzielt Sie wird als G te bezeichnet und ist ein Ma f r das Signal Rausch Verh ltnis des mikrome
16. WA87 In Abb 4 14 sind beispielhaft die Querschnitte von Federb ndern mit unterschiedlicher Geometrie dargestellt Technologisch bedingt sollte die Breite der Federbander nicht kleiner als 3 um sein und die L nge 500m nicht berschreiten Bei extrem kurzen Federn weicht wiederum die Verformung von der s f rmigen Biegelinie ab und die Federkennlinie wird nichtlinear Mit 6Bei den genannten Werten handelt es sich um eigene Erfahrungswerte sowie Erfahrungswerte der Mitarbeiter des ZfM 42 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems bf b 12EI Knee EE 4 31 I z h H h I 15 di be bz BF Trapez 4 32 1 ees lh Rechteck 4 33 be Abb 4 14 Federquerschnitt en Macientragheitemonnit ly Federlange der FEM Finite Elemente Methode Simulation kann die Federkennlinie bez glich ihrer Linearit t untersucht und die Steifigkeit z B einer B gelfeder ermittelt werden Mit der FEM Simulation wurden verschiedene Federformen hinsichtlich Federkennlinie und den Steifigkeiten in unterschiedlichen Richtungen untersucht Die h chste Querstei figkeit zeigt die B gelfeder mit Quertraverse Diese Art der Aufh ngung ist allerdings nicht immer realisierbar Eine ebenfalls hohe Steifigkeit in Querrichtung zeigt die B gelfeder mit verst rktem Federkopf Beide Varianten werden im vorgestellten FCOS verwendet An den Einspannstellen der Federb nder wurden im Layout Fasen eingef gt Beim DRIE
17. fortschreitende Rissbildungen oder Ausbr che auf der Lauffl che von Kugellagern k nnen auch Frequenzen bis mehrere 10 kHz auftreten FBA01 Wow91 Dabei spricht man von Schallemission oder auch Acoustic Emission Meistens werden die Schwingungen am Geh use der Maschine m glichst in der N he der Quelle gemessen um R ckschl sse auf die inneren Kr fte und somit auf eine m g liche Sch digung zu ziehen KW08 Die Ursache der Schwingungen liegt im Verschlei und den damit verbundenen kleineren Defekten in den Lagern der entsprechenden Ma schinenkomponenten Die Lagersch digung selbst ist mit einem Anteil von ca 75 die h ufigste Ursache f r den Maschinenausfall Gre05 Ziel der Zustands berwachung ist die Auswirkungen des erh hten Verschlei es wie z B e eine reduzierte Maschinenlaufzeit e einen unerwarteten Ausfall der Maschine e eine schlechte Produktqualit t oder e einen erh hten Energiebedarf zu vermeiden KW08 Gol99 Wow91 Sind keine Vorkenntnisse zur Maschine vorhanden kommen z B die in der ISO 10816 DIN95 festgelegten allgemeinen Grenzwerte f r Maschinenschwingungen zum Einsatz 2 1 Mechanische Schwingungen an Maschinen 7 siehe Tab 2 1 Die Einstufung erfolgt in gut brauchbar noch zul ssig und unzul ssig F r den Fall dass bereits Daten der gesunden Maschine vorliegen z B durch Vibrati onsmessungen im Neuzustand k nnen die allgemeinen vier Stufen der ISO abgewandelt werden Hi
18. gt um die beweglichen Strukturelemente von der Anschlagfl che zu l sen Dies wird vor allem f r die D mpferelemente des breitbandig arbeitenden FMD Systems notwendig Abb 4 24b Eine berschreitung der maximal zul ssigen Auslenkung kann z B durch St e w hrend 4 3 Gestaltung der Funktionselemente 53 der Herstellung oder auch w hrend der Anwendung als Sensor hervorgerufen werden Bei der REM Aufnahme in Abb 4 24b reichte bereits die Aufladung der isolierten Bereiche durch den Elektronenstrahl des REM aus um die Struktur ber ihren Arbeitsbereich auszulenken Durch die kleinen Anschl ge auf den gro fl chigen D mpferelementen l ste sich die Struktur nach der REM Untersuchung wieder selbst ndig ab Au er der Verringerung der Haftkr fte durch Adh sion l sst sich mit einer geeigneten Positionierung der Anschl ge vermeiden dass Strukturelemente mit unterschiedlichem Potenzial aufeinander treffen und durch den Kurzschluss und den damit verbundenen hohen Stromfluss zusammenschwei en b Abb 4 24 Anschl ge a der Feder Masse D mpfer Systeme und b der D mpferelemente bei Auslenkung des FMD Systems ber den Arbeitsbereich hinaus Bei der Herstellung der MEMS Strukturen kommt es technologiebedingt zu Abweichungen der Strukturelemente von der Grundform Dabei ndert sich auch der f r die Funktion wichtige Abstand zwischen dem Anschlag und der gegen berliegenden Seite Ein Grund daf r ist vor allem der M
19. mpfer FMD Systemen mit denen ber eine elek tromechanische Modulation eine Abstimmung auf die Messfrequenz realisiert wird und somit eine resonante Messung f r verschiedene Frequenzen m glich ist Die Vorteile die ser Variante sind die relativ einfache spektrale Signalerfassung und die Auswertung ohne aufwendige Rechenoperationen Da sich das mikromechanische Sensorsystem zudem kos teng nstig realisieren l sst ist es vor allem f r die permanente Zustands berwachung geeignet Im Anschluss an die Einleitung wird in Kapitel 2 der aktuelle Stand der Technik f r die Maschinendiagnose mit Vibrationssensoren dargestellt Es wird die Entstehung mecha nischer Schwingungen an Maschinen erkl rt und ein berblick ber die bei der Schwin gungsanalyse eingesetzten Sensoren und Messsysteme gegeben In Kapitel 3 werden das Funktionsprinzip und der Aufbau der neuartigen mikromecha nischen Struktur beschrieben Die Transformation des aus der Informationstechnik be kannten Superheterodyn Prinzips in die mechanische Dom ne wird eingehend erl utert Au erdem wird beschrieben wie die multiplikative Kraftkopplung im mikromechanischen System realisiert wird Der Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems wird in Kapitel 4 erl u tert Als Grundlage wird die Silizium Fertigungstechnologie BDRIE Bonding and Deep Reactive Ion Etching vorgestellt Weiterhin werden unterschiedliche Funktionselemen te der Mikrosystemtechnik und dere
20. nge zwei f r die elektrostatische Kraft numerisch und analytisch ermittelt und einen Ausgang f r die quivalente elektrostatische Erweichung In Abb 4 38 ist ein Ausschnitt aus dem Simulink Modell mit den beiden Feder Masse D mpfer Systemen und der Kraftkopplung ber die Koppelelektroden dargestellt Die relative Amplitude zwischen den Koppelelektroden setzt sich aus den Amplituden der einzelnen FMD Systeme zusammen Die elektrostatische Kraft wirkt jeweils auf den Breit bandschwinger und den Resonator Durch die wegabh ngigen Terme der Koppelkraft re duzieren sich die Eigenfrequenzen der mechanischen Systeme data_bb mat 99 ye Fel ib J LPF XmP data_rr mat bd e Led gt a S x x analyt Fey x ker Xs 3 xsl xT d 2 pm kel a x h 50 um ka fo p new forr 12 K mme ke Verst rkendes Filter Mechanischer Empf nger Breitbandschwinger new _f0bb Resonator Koppelelektrode Abb 4 38 Ausschnitt aus dem Simulink Modell der FMD Systeme mit Kraftkopplung Die Ergebnisse der Simulation sind in den folgenden Abbildungen dargestellt Die Gra phen in Abb 4 39 zeigen den Verlauf der Amplitude tiber die Zeit ftir den Breitband schwinger und den Resonator Als Anregung wurde eine St tzenerregung von 1pm bei 500 Hz verwendet Das entspricht einer Beschleunigung von ca 1g Bei einer vorgegebe nen Polarisationsspann
21. se 4 13 Neff 1 2Kn aus VT01 l sst die Betrachtung der Luft als Kontinuum zu wodurch die Gleichungen der Kontinuumstheorie genutzt werden k nnen F r Strukturen mit gr eren Abst nden wie z B auf der Oberseite der seismischen Mas se oder bei Strukturen mit hochfrequenter Bewegung wird die viskose Reibung durch die Prandtlsche Grenzschichttheorie erkl rt In unmittelbarer N he zur Wand haftet das Fluid und nimmt die Wandgeschwindigkeit an Bereits in einem geringen Abstand f llt die Geschwindigkeit auf nahezu null Diese d nne Schicht in der der bergang von Wandge schwindigkeit auf die Geschwindigkeit des umgebenden Mediums stattfindet wird Grenz schicht genannt Die Dicke dieser Schicht wird in der Regel durch den Abstand definiert innerhalb dessen die Wandgeschwindigkeit auf 1 der Geschwindigkeit des umgebenden Mediums abgefallen ist SG06 Sig05 Die viskose Reibung entsteht somit haupts chlich innerhalb dieser Grenzschicht Es bildet sich die sogenannte Stokes Str mung aus die ein nichtlineares Str mungsprofil aufweist siehe Abb 4 7 Mit den Voraussetzungen dass e die Amplitude der Schwingung wesentlich kleiner ist als die Kanall nge e der Druck quer zur Str mungsrichtung konstant bleibt und e die Erw rmung des Mediums infolge zu hoher Geschwindigkeit ausgeschlossen ist ergibt sich Navier Stokes Gleichung zu Ov Go 4 14 4 2 Fluidd mpfung 33 Die L sung dieser Gleichung f hrt zu ei
22. tzschritt werden sie verrundet und verringern die Kerbwirkung Die REM Aufnahme in Abb 4 15 zeigt die mechanische Stabilit t einer derartigen Federeinspannung Beim Herausbrechen der Feder ist diese nicht wie erwartet an der d nnsten Stelle gebrochen sondern hat eine gro e Silizium Scholle aus dem Substrat gerissen Mit den Fasen lassen sich die durch das DRIE tzen hervorgerufenen Einschn rungen gut unterdr cken Vor allem an Stellen mit einem Winkel von 90 oder weniger sollten sie an den belasteten Strukturelementen angebracht werden siehe REM Aufnahmen in Abb 4 16 Abb 4 15 REM Aufnahme eines herausgebrochenen Federbandes mit Fasen 4 3 Gestaltung der Funktionselemente 43 FCOS v1 20 gek FCOSIV2 20 gek P 10 um 10 um Ben a b Abb 4 16 REM Aufnahmen eines Federbandes a ohne und b mit Fase 4 3 3 D mpfer Um eine ausreichende D mpfung des Breitbandschwingers zu erm glichen und dennoch die G te des Resonators nicht zu verringern sind zus tzliche D mpferelemente notwen dig Damit werden die fluidischen Eigenschaften des umgebenden Mediums bewusst aus genutzt und das dynamische Verhalten des breitbandig arbeitenden Schwingsystems mit passiven Elementen angepasst Von den beiden grundlegenden D mpfungsmechanismen Slide Film und Squeeze Film D mpfung ist letzterer sehr gut geeignet um mit weni gen Elementen eine ausreichende D mpfung zu erzielen Ausgehend von der analytischen Gleichung zur B
23. wie z B der geringe Energiebedarf oder auch die relativ einfache technologische Realisierung und die damit verbundenen niedrigen Herstellungskosten berwiegen Ein weiteres Argument f r die Wahl des kapazitiven Wirkprinzips ist dass die Elektroden struktur ausschlie lich aus dem Konstruktionswerkstoff Silizium besteht Die multiplikative Kraftkopplung entsteht beim elektrostatischen Koppelprinzip ber eine variable Kapazit t zwischen den beiden mikromechanischen Schwingern Aus der Bezie 3 3 Multiplikative Kraftkopplung 19 hung dE Fdz und der Energie des elektrischen Feldes eines Kondensators E Ya CU ergibt sich f r die elektrostatische Kraft F U dc 3 2 TO dr l Steht die Ableitung der Kapazit t nach der Relativbewegung der seismischen Masse in linearem Zusammenhang mit der Bewegungsamplitude des Breitbandschwingers so erh lt man die folgende Koppelkraft U Pi Kr mit x fcoswet und U U cos wrt 3 3 Dabei ist K der Koppelkoeffizient er ergibt sich aus der Form der Koppelelektrodenan ordnung Laut den Anforderungen erfolgt die Relativbewegung des Breitbandschwingers im relevanten Frequenzbereich proportional zur Amplitude einer externen Beschleunigung und f hrt zu einer linearen Kapazit ts nderung Gleichzeitig wird eine Koppelspannung mit der Tr gerfrequenz f verwendet Durch die multiplikative Verkn pfung dieser beiden Parameter kommt es zur erw nschten Amplitudenmodulation Um eine lineare
24. 0 500 1000 1500 f in Hz Abb 6 8 Vergleich unterschiedlicher Varianten der Demodulation In einer anderen Analyse wurde mit einem Scan bzw durch Wobbeln der Tr gerfrequenz die tats chliche Bandbreite des FCOS ermittelt Dabei konnte wie auch sp ter bei rea len Messungen nachgewiesen wird Abschn 6 4 ein Einfluss der Polarisationsspannung Uac zwischen den Koppelelektroden auf die Bandbreite festgestellt werden Demnach ver ringert sich die Bandbreite des MEMS Sensors mit zunehmender Polarisationsspannung Dieser Effekt wird auf die geschlossene Schleife des Sensor Aktuator Systems zur ckge f hrt die sich durch die R ckkopplung der Resonator Auslenkung auf die Koppelkraft ergibt Die Mitkopplung bewirkt eine Entd mpfung des Systems vergleichbar mit der Wirkung einer unterkritischen positiven R ckkopplung von Schwingkreisen wie sie z B bei einem R ckkopplungsaudion auftritt SE Verschiebung des 120 see e eo ee e e Maximums infolge N c 8 e k elektrostatischer 100 HU 1 Erweichung E gt 80 E E 60 Ss 40 SSE 0 z 0 30 3 30 4 30 5 30 6 10 15 20 25 Tr gerfrequenz in kHz Ug in V a Scan der Tr gerfrequenz b Entd mpfung durch Uac Abb 6 9 Einfluss der Polarisationsspannung zwischen den Koppelelektroden auf das System Verhalten 106 6 Analoge Elektronik zur Signalgewinnung Die Grafiken in Abb 6 9 zeigen Simulations Ergebnisse mit einer Anregung von 10
25. 03 2 a F2 2 15 4 03 Sinus 3 69 F2 2 15 3 19 Rechteck 0 90 Sollkennlinie 80 2 40 60 Beschleunigung in ms 0 20 100 Abb 6 16 Ausgangsspannung ber Erregerbeschleunigung mit unterschiedlichen Signalformen f r den Tr ger 6 4 Messergebnisse 111 gen zeigt sich die Nichtlinearit t der Kapazit tskennlinie die bei der Koppelelektrode mit geraden und nicht berlappenden Kammzinken ausgepr gter ist Weiterhin zeigte sich ein Einfluss der Signalform des Tr gers auf den Linearit tsfehler Bei beiden Chips f hrt der Tr ger mit Rechteck Signalform zu einer verbesserten Linearit t Der Linearit tsfehler bei 100 ms verringerte sich damit auf unter 1 Das FCOS kann im scannenden Modus betrieben werden d h durch Variation des Tr gers wird der Frequenzbereich durchgewobbelt Mit diesem Modus kann z B die 3dB Bandbreite des Resonators das Zwischenfrequenz Filter und damit die spektrale Auf l sung des Sensorsystems bestimmt werden RJM07 Hierzu wurde der Sensor mit ei ner konstanten Erregung auf 500 Hz zum Schwingen angeregt und bei unterschiedlichen Schwingst rken die Tr gerfrequenz durchgewobbelt Die Ergebnisse vor und nach der De modulation sind in Abb 6 17 dargestellt Obwohl die gemessene Resonator Bandbreite des verwendeten Chips ca 117 Hz betr gt wird die Bandbreite des Gesamtsystems auf ca 106 Hz reduziert 140 r in 120 ae 10 ms 5 10
26. 30 Ude in V Abb 6 18 Gemessener Einfluss der Polarisationsspannung zwischen den Koppelelektroden auf die Bandbreite des FCOS Mit dem scannenden Modus ist es m glich das Vibrations Frequenzspektrum der zu un tersuchenden Maschine aufzunehmen F r den Graphen in Abb 6 19 wurde ein zuvor auf gezeichnetes Vibrations Zeitsignal einer laufenden Hydraulikpumpe in gutem Zustand verwendet um den Schwingerreger anzusteuern Die Hydraulikpumpe zeigt die erste cha rakteristische Frequenz bei 195 Hz mit einer Schwingbeschleunigung von 2 5 ms Die zweite und die dritte Harmonische liegen bei 390Hz und 585 Hz mit Amplituden von 2 und 0 3ms Das FCOS wurde mit zwei unterschiedlichen Sensitivit ten ca 0 9m s betrieben 100mV ms und 200mV ms die ber die Polarisationsspannung einge stellt wurden Die dritte Linie im Graphen zeigt einen Scan mit einem Referenzsensor und Auswertung mit einem Lock In Verst rker Zur Veranschaulichung wurde das Lock In Ausgangssignal um Faktor f nf verst rkt 600 SE FCOS 200 mV ms 500 FCOS 100 mV ms Lock In zus tzl Gain 5 gt 400 Referenzsensor 1 3300 200 100 0 i HI SN e 0 200 400 600 800 1000 Frequenz in Hz Abb 6 19 FCOS im scannenden Modus zur Aufnahme des Spektrums einer Hydraulikpumpe F r die vorbeugende Zustands berwachung ist es hilfreich permanent mehrere charak teristische Frequenzen zu berwachen Der Graph
27. 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 A 280 A 280 B 270 p 270 260 260 250 C 250 D 240 D 240 E 230 5 230 220 220 F 210 F 210 G 200 G 200 190 190 H 180 H 180 11 187 1 Resonator 1 Q in 1 11 187 1 Resonator 2 Q in 1 c G te Resonator 1 lv d G te Resonator 2 g Abb 5 6 Wafer Maps zu Wafer Nr 11 187 1 5 2 Messergebnisse 87 zusammengefasst Die Resonanzfrequenzen der Resonatoren liegen im Mittel bei 30 3kHz und stimmen somit sehr gut mit den Vorgaben aus dem Entwurf berein Die erreichten Resonanz berh hungen liegen im Schnitt bei 242 Mit den analytischen Gleichungen zur Berechnung der D mpfung wurde ein Wert von ca 260 ermittelt was auch in diesem Fall eine gute bereinstimmung zeigt Der erwartete Trend zu gr eren G ten bei Resonator 2 mit den geraden nicht berlappenden g Koppelelektroden gegen ber Resonator 1 mit den linear variierten lv Koppelelektroden ist zu erkennen Im Mittel ist die G te um 20 gr er Die Wafer Map in Abb 5 7 zeigt die Differenz der G tewerte AQ von Resonator 2 und Resonator 1 ber den Wafer Tab 5 2 Mittelwert und Standardabweichung der Messungen f r Wafer 11 187 1 Resonator 1 Resonator 2 linear variiert gerade nicht berlappend Eigenfrequenz 30 432 0 409 kHz 30 221 0 355 kHz G te 239 6 20 7 245 2 20 0 G te berechnet 262 287 D o P Do D gt 11 187 1 AQ in 1 Abb 5 7 Wafer Map ber AQ zu Wafer Nr 11 187 1 Um die Eigenfrequenz des gedampften Bre
28. Effekt wird auch bei der optischen Charakterisierung mit dem Laser Doppler Vibrometer deutlich da die schr g ge tzten Strukturen der Rand Chips im Vergleich zu den Si Chips in der Mitte des Wafers eine wesentlich gr ere Out Of Plane Komponente des ersten Eigenmodes zeigen Die durch den Maskenunterschnitt hervorgerufene Verj ngung der Strukturelemente an der Oberseite betr gt im Mittel ca 100 nm pro Seite 200 nm insgesamt Der Winkel f r die Keiligkeit betr gt ca 0 3 Die Abweichungen f hren dazu dass u a das Frequenz verhalten der gefertigten Struktur vom berechneten bzw vom simulierten abweicht Der Einfluss dieser Abweichungen wird im folgenden Abschnitt betrachtet 5 3 Toleranzanalyse Die BDRIE Technologie ist dadurch gekennzeichnet dass die Siliziumstrukturen durch tiefes reaktives Ionen tzen in die aktive Wafer Ebene entstehen Dieser tzprozess beein flusst die tats chliche Form der Strukturelemente und unterliegt technologischen Schwan kungen Die Strukturen werden daher nicht exakt rechteckf rmig ge tzt sondern es ent steht ein tzprofil in Abh ngigkeit von den Technologieparametern Stark vereinfacht wird dieses tzprofil durch einen Maskenunterschnitt und einen Flankenwinkel beschrieben Abb 5 14 Als Resultat ndern sich einige Parameter der mikromechanischen Struktu ren Zum Beispiel kommt es zu einem messbaren Abfall der Eigenfrequenzen und zu einer Verringerung der Kapazit ten sowie zu einer
29. Entstehung von Maschinenschwingun gen beschrieben sowie eine bersicht bereits existierender Methoden und Werkzeuge zur Schwingungs berwachung gegeben Neben den relativ kostenintensiven feinwerktechnisch hergestellten Sensoren werden zunehmend mikromechanische Beschleunigungsaufnehmer verwendet die vor allem f r die permanente Schwingungs berwachung geeignet sind Am Ende des Kapitels wird das frequenzselektive Arbeitsprinzip als eine Alternative zum oft verwendeten breitbandigen Messprinzip vorgestellt 2 1 Mechanische Schwingungen an Maschinen Der Betrieb von Maschinen f hrt bedingt durch bewegte bzw rotierende Elemente in jedem Fall zu mechanischen Schwingungen Diese entstehen meist durch kleinere mecha nische Fehler wie z B Materialinhomogenit ten innerhalb der Lager oder unausgewoge ne Massenverteilungen die zu Unwuchten f hren und sind unerheblich solange gewisse Grenzwerte nicht berschritten werden Durch die Schwingungen der Maschine im Betrieb entsteht ein charakteristisches Abbild des mechanischen Zustandes Aus diesem Grund wird die Schwingungsanalyse f r die Zustands berwachung eingesetzt R ckblickend wird dieses Prinzip der Zustands berwachung bereits seit der Erfindung der Maschine angewandt Die Beurteilung des Laufger usches einer Maschine mit dem Ohr evtl unter Zuhilfenahme eines H rrohrs ist nichts anderes als eine Schwingungs berwa chung Da die Schwingungen bereits im neu Zustand der M
30. F r die kapazitiven Elektroden kommen zwei grundlegende Varianten in Frage Diese sind die Abstandsvariation und die Fl chenvariation paralleler Platten Beide Varianten sind mit ihren wichtigsten Grundbeziehungen und unter Vernachl ssigung der Streufelder in Tab 4 2 dargestellt Tab 4 2 Elektrodenanordnungen der Elementarzellen und ihre Grundbeziehungen Elektroden Kapazit t Elektrostatische Kraft anordnung A 2 Allgemein C ee mit U U gt U d 2 dz Abstandsvariation A A 2 G D E m EA EA deE d 2 d x Nichtlineare Kennlinie Fl chenvariation U U j m elu z h 9 Eh C 2 Fa U gt d U q ja Lineare Kennlinie 4 3 Gestaltung der Funktionselemente 45 Die Variante der Abstandsvariation bietet im Allgemeinen eine beraus hohe Kapazi t ts nderung weshalb sie sehr gern in kapazitiven MEMS eingesetzt wird Allerdings ist diese Eigenschaft lediglich f r kleine Wege der seismischen Masse gegeben wie sie z B bei Gyroskopen oder breitbandigen und stark berd mpften Beschleunigungssensoren auftre ten Bei gr eren Amplituden muss auch ein gr erer Elektrodenabstand gew hlt werden wodurch sich die vermeintlich hohe Kapazit ts nderung relativiert Bei Elektroden mit Abstandsvariation muss au erdem der sogenannte Pull In Effekt beachtet werden Dieser Effekt tritt auf wenn die elektrostatische Kraft gr er wird als die mechanische R ck stellkraft der Feder
31. Noise als Anregungssignal verwendet Die PRN Anregung lieferte die besten Ergebnisse im Vergleich zu anderen g ngigen Anregungssignalen wie z B Sprung Chirp oder wei es Rauschen F r Un tersuchungen des dynamischen Verhaltens bei vermindertem Druck ist allerdings eine Sprung Anregung zu favorisieren Die damit in das System eingetragene Energie ist aus reichend um die Schwingung auf der Eigenfrequenz zu erzeugen Mit einem Sprung von einem bestimmten elektrischen Potenzial auf null kann das mechanische System auf seiner Eigenfrequenz ausschwingen ohne eine elektromechanische R ckkopplung zu bewirken Die mit dem optischen Messverfahren Laser Doppler Vibrometrie ermittelten Werte f r Eigenfrequenz und Bandbreite der mikromechanischen Schwinger wurden durch Mes sungen mit kapazitiver Auswertung verifiziert Daf r wurden die Strukturen mit einer Sinus Sweep Anregung stimuliert und das Ausgangssignal nach einer Strom Spannungs Wandlung mit einem Lock In Verst rker erfasst Erfolgt die Anregung mit einer reinen Wechselspannung wird durch den quadratischen Zusammenhang zwischen der elektrosta tischen Kraft und der Spannung Re 5 1 2 dr die mikromechanische Struktur auf der doppelten Frequenz angeregt Mit dem konstanten C der Elektroden gilt ftir die Anregung mit reiner Wechselspannung Fir D sin wet 5 2 ZER U2 S 1 cos 2wet 5 3 Bei Verwendung eines zus tzlichen Gleichspannungsanteils wird die MEMS Struktur
32. PRN Methode zusammengetragen Es wird deutlich dass sowohl die Messmethode mit Aus 5 2 Messergebnisse 85 0 14 po 0 14 ee 0 12 Lorentz Fit 0 12 Lorentz Fit Pp Messwert Pp Messwert 0 10 0 10 o 0 08 v 0 08 ge oO E 0 06 8 0 06 amp 0 04 amp 0 04 0 02 gt a 0 02 0 5 ee S S F rE i piri e 0 A i 29 2 29 4 29 6 29 8 30 30 2 30 4 30 6 30 8 29 2 29 4 29 6 29 8 30 30 2 30 4 30 6 30 8 Frequenz in kHz Frequenz in kHz a Imagin rteil der Ubertragungsfunktion b Amplitude der Ubertragungsfunktion fr 30008 87 Hz BB 119 33 Hz fr 30009 59 Hz BB 132 39 Hz Abb 5 4 Lorentz Fit um die Resonanzfrequenz Wafer 11 187 1 Chip F2 m CO oO Lorentz Fit Imagin rteil Lorentz Fit Amplitude m Q Bandbreite in Hz m gt o m iw oO ke 0 2 4 6 8 10 Frequenzbereich f r die Regression in kHz Abb 5 5 Einfluss des f r die Regression gew hlten Frequenzbereichs auf die mittels Lorentz Fit ermittelte Bandbreite Tab 5 1 Vergleichsmessungen zwischen optischem und elektrostatischem Messverfahren Chip Methode fo in kHz BB in Hz Q C2 R1 2f 29 989 112 7 266 0 PRN 29 981 112 4 266 7 C2 R2 2f 29 757 114 2 260 6 PRN 29 751 115 7 257 1 C3 R1 2f 30 095 116 4 258 6 PRN 30 089 117 2 256 7 C3 R2 2f 29 953 116 1 257 9 PRN 29 947 118 8 252 0 86 5 Charakterisierung des mikromechanischen Systems wer
33. SBerechnungen dazu folgen in Abschn 4 4 3 Tab 4 4 Vergleich unterschiedlicher Varianten der Koppelelektrode f r einen differenziell auf gebauten Kamm bestehend aus 2x26 Elementarzellen Fl chenvariation Abstandsvariation Linear variierter Gerader Kamm Closing Gaps Kamm Co 104 1 fF 96 80 fF 94 18 fF Caa 2 334 fF um 2 760 fF um 2 550 fF dm d 1 361 pNs m 1 222 pNs m 1 301 pNs m Nez 2 x 26 2 x 26 2 x 26 Aez 355 pm 350 pm 1 005 um d 7 5pm b 3um r 4ym d 19 um l 26 um by 30 um 1 32 5 pm C linear innerhalb des Cy linear in kleinem Be C linear in sehr kleinem Auslenkungsbereiches reich Bereich gro er Fl chen bedarf Pull In Dabei handelt es sich um eine Kammelektrode bestehend aus Nez Elementarzellen mit entweder gestuften oder konstanten L ngen l und einer sich daraus ergebenden gestuften bzw konstanten berlappung Vergl Abb 4 18b Angegeben sind die Absolutwerte in Ruhelage bei x 0 wie in den Grafiken dargestellt 52 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems Letztendlich spielt auch der Fl chenbedarf der Elektroden eine Rolle In Tab 4 4 sind die wichtigsten Eigenschaften von drei unterschiedlichen Elektrodenformen zusammengefasst Zwei davon basieren auf der Variante der Fl chenvariation eine mit gestuften und eine mit geraden Zinken Die dritte Elektrodenform nutzt die Variante der Abstandsvariation auch bekannt als
34. SE OL 9z zien amn OL ulog 191 1 9 H4 UOISIO Jd Dain SIspq puo apol da a u m q BOUD INdDD II ISDIDd o 0 oa D 0 a 30A u T upe Baw e ZS a Zpeuont BawooL DI SIY DD no yg anfasosay i SS av eegay A z Be A ASL ASL ELIAVHNWN uooL AT AW AN o o 1H M u o A H gly DI n 19 n zien OON Can an D WO dH av 9908av den eem use G19 89 IL d o Jodun RE Nell ZHY SSDg MO yoming See EN Ar ao 30A o o zu a ao 2 oh T Wo _ av 99osav ale T ap D WE ola 99 90 LYNI sy ES u lien u a34 A Cum d NONI 99 Ke o MONI lino Irn 3SNaS A ANN VC e O KSE z ub ZHAOT H SSOg YHIH YHOMISHNg Ja y lduuy UONDIUSWINAISU J aU09 A I Uupd 1091 9913 Seite 2 2 Elektrischer Teil Abb C 2 125 C PSpice Modell des MEMS Sensors
35. Vergr erungsfunktion zu Erw 1 2w 4 58 G t ya n2 49272 Die mit Gl 4 58 bestimmte Vergr erungsfunktion f r die Beschleunigung als Erregung ist f r unterschiedliche Werte V in Abb 4 28a dargestellt Der zugeh rige Phasengang ist in Abb 4 28b dargestellt 0 P 0 5 f aly 1 5 2 2 5 3 19 10 o 10 10 1 10 n 10 a Amplitudengang b Phasengang Abb 4 28 Vergr erungsfunktion f r ein FMD System mit unterschiedlichem D mpfungsma F r die Anwendung als breitbandiger Beschleunigungssensor soll die Amplitude in guter bereinstimmung proportional zur Beschleunigung sein Aus dem Amplitudengang der Vergr erungsfunktion wird ersichtlich dass dies lediglich in einem kleinen Bereich weit unterhalb der Eigenfrequenz des FMD Systems gegeben ist F r den Fall dass die ber tragungsfunktion nicht gr er als eins werden soll und somit keine Resonanz berh hung auftritt reicht der lineare Arbeitsbereich des Sensors bis ca 1 3 der Figenfrequenz Die daf r optimale D mpfung betr gt d Yv2 Wird allerdings eine leichte Resonanz ber h hung akzeptiert kann der Arbeitsbereich vergr ert werden F r eine Toleranzgrenze von 5 l sst er sich auf bis zu 87 der Eigenfrequenz erweitern Abb 4 29 Der Arbeitsbereich des resonanten Sensors hingegen ist relativ klein und wird durch seine 3dB Bandbreite bestimmt Die Mittenfrequenz ist durch das Maxim
36. Vorteil Die st ndige Weiterentwicklung mikromechanischer Beschleunigungsaufnehmer und de ren Fertigung im Batch Prozess er ffnen wesentlich bessere Chancen f r eine permanen te berwachung Die sogenannten MEMS Micro Electro Mechnical Systems Sensoren k nnen mit deutlich niedrigeren Kosten hergestellt werden und halten als Massenprodukt Einzug in die Automobil und Konsumg terindustrie wie z B Beschleunigungssensoren im Kraftfahrzeug im Telefon in der Festplatte oder in der Spielkonsole Als Werkstoff der Mikrosystemtechnik hat Silizium Si neben seinem exzellenten elektrischen Verhalten herausragende mechanische Eigenschaften wie z B eine gro e Bruchfestigkeit sowie ein linear elastisches Verhalten und zeigt nahezu keine Erm dungserscheinungen Meh00 Die niedrigen Herstellungskosten erm glichen den Einsatz der MEMS Sensoren auch f r die permanente Schwingungs berwachung an Maschinen und Antrieben Obwohl sie hinsicht lich Empfindlichkeit und Bandbreite noch nicht die Leistungsf higkeit feinwerktechnisch hergestellter piezoelektrischer Sensoren erreichen sind sie f r den Einsatz zur permanen ten berwachung gut geeignet F r die Verschlei diagnose hat sich gezeigt dass es ausreicht lediglich einzelne Spektral linien zu berwachen Somit k nnen kritische Betriebszust nde fr hzeitig erkannt und Folgesch den verhindert werden Eine direkte berwachung der einzelnen Frequenzen mit hochempfindlichen Beschle
37. XXIV Literaturverzeichnis YWH 03 YE W WANG X HEMMERT W FREEMAN D WHITE J Air dam ping in laterally oscillating microresonators a numerical and experimental study In Microelectromechanical Systems Journal of 12 2003 Nr 5 S 557 566 ZB08 ZIEREP J B HLER K Grundz ge der Str mungslehre Grundlagen Statik und Dynamik der Fluide Wiesbaden Teubner 2008 ZT94 ZHANG X TANG W Viscous air damping in laterally driven micro reso nators In Micro Electro Mechanical Systems 1994 MEMS 94 Proceedings IEEE Workshop on 1994 S 199 204 Abbildungsverzeichnis CN 2 2 2 3 2 4 2 5 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 4 9 4 10 4 11 4 12 Schwingungsst rke Nomogramm von IRD Mechanalysis bertragungscharakteristiken verschiedener Beschleunigungsaufnehmer Schematischer Aufbau eines Feder Masse D mpfer Systems bertragungsfunktionen in doppelt logarithmischer Darstellung Historische Instrumente zur resonanten Frequenzmessung Blockschaltbild eines berlagerungsempf ngers und Grundaufbau des Sen sorsystems mit kraftgekoppelten Schwingern Frequenzspektren nach der Umsetzung 2 2 22 a Kraftgekoppelte Oszillatoren nach dem kapazitiven Prinzip f r die Koppel kraft und Auswertung 2 25 wo 444 wa Pe na Ba an Wirkungskette des Sensor Aktuator Systems Schematische Darstellung der Oberfl c
38. angestrebt Demnach ist der Arbeitsbereich der Elektroden auf den linearen Bereich der Kapazit tskennlinie beschr nkt Die Ableitung der Kapazit t nach der Relativbewegung C stellt die Emp findlichkeit der Elektrode dar und ist in diesem Bereich konstant Es ergibt sich wie in Tab 4 2 angegeben eine elektrostatische Kraftwirkung die unabh ngig von der Auslen kung ist Bei der Auswertung der Sensorbewegung profitiert man ebenfalls von einer konstanten Ableitung der Kapazit t nach der Auslenkung da die Umladestr me der Kapazit ten zwischen feststehendem und beweglichem Teil der Elektroden detektiert werden Ein kon stantes Cy f hrt hier zu einer linearen Abh ngigkeit des Umladestroms von der Geschwin digkeit der seismischen Masse und somit von der Anregungsbeschleunigung IV dC dC dx Pol JE Bel ia dt 4 36 Durch eine ideal konstante erste Ableitung C wird die zweite Ableitung C zu null In Realit t ist dieser Fall nicht gegeben d h C nimmt einen Wert gr er null an F r die Elektroden zur Erzeugung der Erregersignale sowie zur Detektion der Umladestr me ist das Ziel diesen Wert so klein wie m glich und ber den Auslenkungsbereich konstant zu halten Die elektromechanische R ckkopplung f hrt damit zu einer geringen und kon stanten elektrostatischen Erweichung Dies erlaubt die Sensitivit t des Sensors mit Hilfe der angelegten Polarisationsspannung zu beeinflussen ohne gleichzeitig die Systemeigen
39. der Koppelspannung auf die Amplitude der mikromecha nischen Strukturen bei einer St tzenerregung von 1 ym bei 500 Hz entspricht ca 1g und einer Wechselspannung von Uac 8V Das mechanische Modell kann um den elektromechanischen Wandlereffekt zur Detektion der Schwingungen erweitert werden Dazu werden die Kapazit tsfunktion der Detekti onselektroden und ihre Ableitung C verwendet Die mechanische Auslenkung des FMD Systems f hrt zu einer Kapazit ts nderung Diese wird mit einem kapazitiven Detektions prinzip wie z B die Detektion der Umladestr me mit einem Transimpedanzverst rker in eine elektrische Gr e gewandelt Die System Simulation mit kapazitiver Detektion und Demodulation wird in Kapitel 6 vorgestellt Kapitel 5 Charakterisierung des mikromechanischen Systems Oftmals ergeben sich Abweichungen zwischen dem Verhalten der gefertigten mikromecha nischen Struktur und den vorher erstellten Simulationsmodellen Gr nde daf r sind die angenommenen Vereinfachungen bei der Beschreibung des Systems und Abweichungen der gefertigten Strukturen von der Idealform infolge technologischer Toleranzen Bei der Charakterisierung des mikromechanischen Systems werden die Abmessungen und Formen sowie die dynamischen Eigenschaften der einzelnen Schwinger untersucht und das Funk tionsprinzips des FCOS nachgewiesen 5 1 Messverfahren Die bertragungsfunktionen der beiden FMD Systeme lassen sich am einfachsten mit einem optisc
40. endlichen Temperaturgradienten und Energie geht verloren Gam71 Der dadurch entstandene Verlust ist jedoch bei nicht evakuierten Systemen vernachl ssigbar gering Position der seismischen Masse in Ruhelage 4 4 Mikromechanisches Sensor Aktuator System 61 e Verluste durch die Einspannung Sie k nnen nach CLL 03 bei Federn mit einem Verh ltnis von Federl nge zu Fe derbreite gr er als 10 1 weitestgehend vernachl ssigt werden Au erdem kann die Federeinspannung so modifiziert werden dass mechanische Spannungen in Kompen sationsstrukturen auftreten und nicht in der Feder selbst LYS08 e Verluste durch Materiald mpfung Solche Verluste sind im verwendeten einkristallinen Silizium nicht bekannt bzw werden als vernachl ssigbar gering eingesch tzt e Verluste durch die elektrostatische D mpfung Diese k nnen infolge der elektrischen Beschaltung kapazitiver MEMS auftreten spie len jedoch bei nicht evakuierten Systemen eine untergeordnete Rolle Kur95 Meh94 Das entwickelte FCOS arbeitet bei Umgebungsdruck Der gr te Energieverlust wird so mit durch die fluidische D mpfung hervorgerufen F r den Breitbandschwinger wird dieser Effekt gezielt ausgenutzt um mit den D mpferelementen eine optimale D mpfung ein zustellen Bei der Auslegung des FMD Systems ist au erdem darauf zu achten dass die mechanische Steifigkeit gegen ber der im Betriebsfall auftretenden elektrostatischen Er weichung dominiert I
41. erten Elektrodenabst nde sowohl die Grund kapazit t als auch deren erste Ableitung nach der Relativbewegung verringern siehe Abb 5 17 Hier kann ebenfalls mit einem Vorhaltema bei der Maskenerstellung ent gegengewirkt werden Da die Elektrodenabst nde von 21m bereits eine technologische Herausforderung f r die 50 m hohen Strukturen darstellen ist darauf zu achten dass die langen M anderstrukturen zwischen feststehenden und beweglichen Elektrodenteilen vollst ndig durchge tzt werden Aus diesem Grund wurde bei den verwendeten Sensor strukturen auf ein Masken Vorhaltema bei den Elektrodensystemen verzichtet AC in AdC dx in 0 0 05 0 1 0 15 0 2 0 25 0 3 0 35 0 4 0 0 05 0 1 0 15 0 2 0 25 0 3 0 35 0 4 Maskenunterschnitt in um Maskenunterschnitt in um a Kapazit ts nderung b Einfluss auf erste Ableitung dC da Abb 5 17 Auswirkungen des Maskenunterschnitts auf die Kammelektroden zur Detektion 5 4 Nachweis des Funktionsprinzips Das neuartige Funktionsprinzip wurde erfolgreich nachgewiesen Dazu wurde ein Si Chip auf eine Tr gerplatine aufgebracht und elektrisch kontaktiert Die Elektroden die seis mischen Massen und die elektrischen Schirmgebiete des MEMS wurden somit nach au Ben gef hrt siehe Abb 5 18a Die Anregung des niederfrequenten Schwingers erfolgte elektrostatisch Die Tr gerfrequenz wurde wie in Abb 5 18b dargestellt an den Resona tor angeschlossen Die Detektion der Bewegu
42. kraftgekoppelten Schwingern b Im mikromechanischen System werden diese Funktionen durch die Teilstrukturen bzw deren Zusammenspiel bernommen Das breitbandig arbeitende FMD System ist der Be schleunigungsaufnehmer mit dem Verst rkungsfaktor Eins Er wird genutzt um nieder frequente Schwingungen zu detektieren Der resonante Schwinger bernimmt gleichzeitig die Funktionen der Verst rkung und Filterung auf der Zwischenfrequenz und stellt somit ein verst rkendes Filter dar Unter Einsatz einer dynamischen Koppelkraft mit der Tr gerfrequenz f zwischen den beiden Schwingern wird die Mischstufe realisiert In Analogie zum Blockschaltbild des berlagerungsempf ngers ist in Abb 3 1b der Grundaufbau der Sensorstruktur mit mikromechanischen Schwingern dargestellt Die Kernelemente sind farblich zugeordnet Wird der Breitbandsensor durch eine u ere Beschleunigung mit der Frequenz fe ausge lenkt bewirkt diese Auslenkung eine Modulation der Koppelkraft Infolgedessen entstehen 18 3 Prinzip der kraftgekoppelten Schwinger die Summen und Differenzfrequenzen f fe und f fe siehe Abb 3 2a Die beiden Seitenb nder enthalten jeweils die Information der niederfrequenten Beschleunigung Die Tr gerfrequenz wird gerade so gew hlt dass eines der beiden Seitenb nder auf die Reso nanzfrequenz f des verst rkenden Filters f llt Somit wird die Zwischenfrequenz durch die Resonanzfrequenz des Resonators vorgegeben Die mechanische R
43. r die Squeeze Film D mpfung zu nutzen besteht darin im Modell die k rzere Seite unendlich auszudehnen bzw auf einen Wert der sehr viel gr er als die l ngere Seite ist Nach der Berechnung mit Gl 4 25 wird das Ergebnis auf die urspr ngliche Breite zur ckgerechnet M glich wird das dadurch dass die L nge der bewegten Platte linear in die Gleichung zur Berechnung der Squeeze Film D mpfung eingeht Eine weitere M glichkeit zur Berechnung der D mpfung innerhalb 38 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems der Kammelektroden ergibt sich durch die Anpassung der allgemeinen Gleichungen f r die Squeeze Film D mpfung In DHX98 wurde die Differenzialgleichung 4 16 mit dem Ansatz der Greenschen Funktion gel st und als Ergebnis dieselben Gln 4 18 und 4 19 erhalten Ein Vorteil dieses L sungsansatzes ist dass er erm glicht die Randbedingungen f r das Squeeze Film Problem zu variieren Somit wurden analytische Gleichungen f r den Fall abgeleitet dass eine zwei drei oder auch alle vier Seiten der bewegten Platte geschlossen sind F r die Berechnung der D mpfung innerhalb einer Elementarzelle kann demnach die L sung f r eine rechteckige Platte mit zwei gegen berliegenden geschlossenen Seiten wie folgt ermittelt werden siehe Anhang B A 242 a SH eg 4 28 T dw n odd n nix Sie ei Sein 1 we 4 29 2 2 6 2 T d n odd n nix ar ei Mit diesen Gleichungen l sst sich die D mpfung inn
44. um Maskenunterschnitt in um c Verhalten bei Maskenunterschnitt d wie c jedoch mit korrigierter Federbrei te im Maskenlayout Abb 5 15 Toleranzanalyse bez glich der Eigenfrequenz am Beispiel des 30 kHz Resonators leiden Die technologiebedingte Formgebung wird durch den l ngeren tzangriff verst rkt und es stellen sich gr ere Abweichungen von der ideal balkenf rmigen Struktur ein Um diesen Einfluss der Technologie auf die Form der Federb nder zu verringern k nnen zu s tzliche Kompensationselemente wie in Abb 5 16 beispielhaft dargestellt an den Feder b ndern angebracht werden Der somit entstandene gleichf rmige Spalt um s mtliche in der Struktur befindlichen Federb nder bewirkt eine gleichm ige und m glichst geringe technologiebedingte Formgebung Federband Seismische Federband Seismische 7 g Se Masse ed A Ze Masse R I E R 7 1 T 1 K Ankerpunkt Kompensationsstruktur Kompensationsstruktur Anke punkt Federband Seismische Federband Seismische Masse Se Masse po ana L Ankerpunkt Kompensationsstruktur l Kompensationsstruktur l Abb 5 16 Kompensationsstrukturen an Federn zur Verringerung technologischer Toleranzen 94 5 Charakterisierung des mikromechanischen Systems Betrachtet man die Auswirkungen des Maskenunterschnitts auf das elektrische Verhalten so wird deutlich dass sich durch die vergr
45. und bilden eine variable Kapazit t F r sie wird eine quadratische Funktion angestrebt Damit ist die Ableitung der Kapazit t nach der Re lativbewegung linear C konst x und bewirkt eine auslenkungsabh ngige lineare Kraft zwischen den beiden FMD Systemen Die zweite Ableitung der Kapazit t nach der Relativbewegung ist konstant C konst Das bedeutet dass die elektrostati 4 3 Gestaltung der Funktionselemente 51 sche Erweichung des Systems im gesamten Auslenkungsbereich unver nderlich und das Schwingverhalten der FMD Systeme linear ist Der Beschleunigungssensor des Systems der Breitbandschwinger ist f r Auslenkungen von mehreren pm ausgelegt Diese maxi male Auslenkung ist f r das Design der Koppelelektroden ausschlaggebend Auch die Koppelelektroden sind komplexe Kammsysteme die aus Elementarzellen beste hen Die Ausf hrung erfolgt ebenfalls in differenzieller Anordnung wodurch sich unter anderem die Kraftwirkung verdoppelt Die Linearit t der Koppelkraft kann leicht ber die Kennlinie der zweiten Ableitung kontrolliert werden Sie sollte m glichst im gesamten Auslenkungsbereich konstant bleiben Entscheidend f r die Wahl einer geeigneten Elektro denform sind prim r die Gr e und Linearit t der Kapazit ts nderung im Auslenkungs bereich Ferner sollen die Koppelelektroden eine m glichst geringe fluidische D mpfung aufweisen um dem Resonator einen geringen fluidischen Widerstand entgegenzusetzen
46. verwenden Dabei bewirkt die Auslenkung der seismi schen Masse eine nderung der Kapazit t an den Auswerte Elektroden In Verbindung mit einer Polarisationsspannung k nnen z B die Umladestr me ausgewertet werden Ein wei terer Vorteil des kapazitiven Prinzips besteht darin dass es auch zur Aktuierung genutzt werden kann Dadurch k nnen die mikromechanischen Strukturen nach der Fertigung leichter charakterisiert werden F r das gesamte Sensor Aktuator System bedeutet das dass die mechanische Vibration vom Breitbandsensor erfasst ber die Koppelelektroden umgesetzt und noch in der me chanischen Dom ne verst rkt und gleichzeitig gefiltert wird Die Detektion erfolgt auf der festen Zwischenfrequenz Durch Variation der Tr gerfrequenz kann die Messfrequenz abgestimmt werden Die Amplitude der mechanischen Erregung wird direkt ermittelt und die Frequenz ergibt sich aus der Differenz von Tr ger und Zwischenfrequenz Die Wir kungskette ist in Abb 3 4 graphisch dargestellt Tr ger u t Anregung unterhalb fo Anregung auf fo Externe Fives Variable i oF Beschleunigung gt Thb Ae by Kapazit ten U mit f und a 2C dz konstant FSB Tbb Ze Fsg A Ee sree L Elektromechanische Elektrostatische Verst rkung und Sensorkomponente Kraftkopplung Filterung durch i Frequenzumsetzung Resonanz berh hung ae B
47. weit unterhalb dieser charakteristischen Frequenz ber wiegt der Anteil der D mpfungskraft Weit oberhalb der Cut Off Frequenz kann das Fluid aufgrund der hohen Geschwindigkeit der Bewegung nicht mehr aus dem Spalt str men und f hrt zu einer reinen Federwirkung Werden lediglich Erregerfrequenzen weit unterhalb von w betrachtet l sst sich Gl 4 16 weiter vereinfachen indem die zeitabh ngige Druck nderung vernachl ssigt wird p On ng Uz Ox 0y d 4 24 F r die L sung dieser Poissonschen Differenzialgleichung existieren zahlreiche N herungs l sungen F r eine Rechteckplatte ergibt sich unter Ausnutzung der Analogie zur Berech nung der Torsionsteifigkeit WA87 die folgende analytische Beziehung Meh00 Bil00 F dq a 1 0 630 0 052x Neg di f r b lt l 4 25 4 2 3 Fluidische D mpfung komplexer mikromechanischer Systeme Mit der analytischen Beschreibung f r fluidische Dampfungsmechanismen wird es m glich die dynamischen Eigenschaften der mikromechanischen Systeme im Voraus abzusch t zen Somit kann die Form der Elektroden hinsichtlich Empfindlichkeit Kraftwirkung und D mpfungseinfl sse optimiert werden Die analytischen Gleichungen bilden zudem die Grundlage um z B mit Hilfe von D mpferelementen eine optimale D mpfung des breit bandig arbeitenden FMD Systems einzustellen Die analytische Absch tzung der D mpfung in den komplexen FMD Systemen erfolgt im Wes
48. wenigen Nanometern bis hin zu 1 pm bis 2 ym 4 2 1 Slide Film Dampfung Die laterale Bewegung mikromechanischer Strukturen f hrt z B im Spalt zwischen der bewegten seismischen Masse und der Grube oder auch auf der Oberseite der beweg ten Platte zur Ausbildung der sogenannten Slide Film D mpfung Selbst in den ber lappungsbereichen ineinander fahrender Kammzinken ist dieser Dampfungsmechanismus nicht zu vernachl ssigen Die Slide Film D mpfung wird durch die Haftbedingung und die Viskosit t des Fluids gepr gt und entsteht infolge der Scherkr fte Bei langsamen Plattenbewegungen bzw bei niedrigen Frequenzen und zus tzlich kleinen Spalten im Verh ltnis zur lateralen Ausdehnung der Platte entsteht im Spalt die Couette Str mung Abb 4 6 Sie ist durch einen linearen Geschwindigkeitsverlauf im Medium gekennzeichnet Die an den W nden angrenzenden Fluidschichten nehmen aufgrund der Haftbedingung die Geschwindigkeit der jeweiligen Wand an Es entsteht die konstante Scherspannung Ou r E 4 10 oy und es gilt das Newtonsche Fluidreibungsgesetz Sig05 Fp PON ils 4 11 Oy 32 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems Abb 4 6 Couette Str mung Abb 4 7 Stokes Str mung Die durch das Fluid verursachte D mpfung l sst sich f r den Fall der parallelen Schich tenstr mung nach Abb 4 6 mit F et A E 4 12 op d analytisch beschreiben Die Einf hrung der effektiven dynamischen Viskosit t n
49. zur Detektion Anzahl der Elektrodenkamme ng 2x2 Grundkapazit t Co a 1 28 pF Empfindlichkeit differenziell Cu 125 9 fF pm Steifigkeit Crea 47 1 aF pm Elektroden zur elektrostatischen Erregung Anzahl der Elektrodenk mme ne 1 2 Grundkapazit t Cove 1 18 pF Empfindlichkeit differenziell C2 117 4 fF pm Steifigkeit Cire 172 2 aF pm 4 4 Mikromechanisches Sensor Aktuator System 71 Tab 4 8 Strukturparameter der Elementarzellen f r unterschiedliche Elektroden Parameter Elektr mit konst 4C ax Elektr mit konst 4 C aa Breitband Resonator linear variiert gerade schwinger Strukturh he 50 ym 50 ym 50 ym 50 um Elektrodenabstand 2 um 2 um 2 um 2 um Zinkenbreite 3pm 3pm 3pm 3pm Zinkenlange 15pm 26 pym 14pm 19 pm 17 5 m berlappung 6m 6m 2 5 pm 2 5 pym R ckwandabstand 9 um 20 um 21 5pm 16 5 pm 17 5 ym Gesamtzahl 256 274 624 624 F r die Elementarzellen der unterschiedlichen Elektrodensysteme sind die Strukturpara meter in Tab 4 8 aufgef hrt Die Detektionselektroden am Resonator sind f r eine m g lichst geringe D mpfung ausgelegt Am Breitbandschwinger hingegen wurden die Elektro den zu Gunsten der Fl che optimiert d h der Abstand zwischen dem einzelnen Zinken und der R ckwand ist kleiner Die gr ere fluidische D mpfung ist in diesem Fall er w nscht In Tab 4 9 sind die Abmessungen der D mpferelemente des Breitbandschwingers zusam mengestellt Damit wird die f r den Einsatz als Breitbands
50. 00 Le a 10 ms IN aae 5 ms 2aB 106 Hz ein gaall gt 100 a 1 ms D Es gt 800 t a 1 ms SCH E S 80 E g oe 105 Hz st 400 40 20 200 29400 29600 29800 30000 30200 30400 0 200 400 600 800 1000 Frequenz in Hz Frequenz in Hz a vor der Demodulation b nach der Demodulation Abb 6 17 Bestimmung der Bandbreite des Gesamtsystems mit Chip F2 1 Die obigen Messungen wurden mit einer Sensitivit t des Systems von 100mV ms durchgef hrt Daf r wurde zwischen den Koppelelektroden eine Polarisationsspannung von 24 7V und eine AC Koppelspannung von 8V angelegt Die Verringerung der Band breite des Gesamtsystems ist bereits erkennbar Eine weitere Untersuchung diesbez glich zeigt den Einfluss der Polarisationsspannung zwischen den Koppelelektroden auf die Bandbreite des FCOS Dazu wurde der Breit bandschwinger konstant elektrostatisch auf der Frequenz von 500 Hz angeregt Die AC Koppelspannung wurde ebenfalls konstant auf 8V gehalten Die 3dB Bandbreite wurde mit dem scannenden Modus des Sensorsystems bestimmt Durch die Erh hung der Polari sationsspannung innerhalb der Koppelelektroden zeigt sich das bereits mit der Simulation festgestellte Verhalten Mit steigender Polarisationsspannung verringert sich die Bandbrei te des Systems Abb 6 18 112 6 Analoge Elektronik zur Signalgewinnung 10400 een nenn 100 ee 80 60 e J 40 20 0 Bandbreite in Hz 10 15 20 25
51. 000 3100 3200 3300 3400 3500 Frequenz in Hz Abb 5 8 Lorentz Fit um die Eigenfrequenz des Breitbandschwingers bei vermindertem Druck Wafer 11 187 1 Chip C3 12 res a SE ee me io Sr nn CS e 0 8 E 0 6 0 4 0 2 Magnitude in a U 1 0 05 Koh renz 10 104 Frequenz in Hz Abb 5 9 Ubertragungsfunktion des Breitbandschwingers bei Normaldruck Wafer 11 187 1 Chip C3 5 2 2 Dynamisches Verhalten Mit dem Laser Doppler Vibrometer wurde der Frequenzgang an unterschiedlichen Stel len der mikromechanischen Struktur aufgenommen Damit lassen sich die Schwingmoden 5 2 Messergebnisse 89 wie in Abb 5 10 am Beispiel des Breitbandschwingers dargestellt bestimmen und mit der FEM Simulation vergleichen Die exakte Aufnahme der Schwingmoden ben tigt eine Vielzahl von Einzelmessungen an unterschiedlichen Messpunkten und l sst sich nur mit einem enormen Zeitaufwand realisieren Bei den in oberfl chennaher Mikromechanik her gestellten Sensoren ist es allerdings schwierig den Leuchtfleck des Lasers auf die feinen Strukturen zu positionieren Das Beispiel in Abb 5 10 zeigt wie sich einzelne charakte ristische Punkte auf der Struktur nutzen lassen um sie mit den Simulationsergebnissen zu vergleichen Amplitude in dB Amplitude in dB 180 90 Phase in 90 180 Phase in i 1 10 100 Frequenz in kHz 1 10 Frequenz
52. 2 Fluidd mpfung 37 thode wird in MF03 vorgestellt wobei jede Dimension der einzelnen Zinken Strukturen um einen bestimmten Betrag vergr ert wird Die Berechnung der D mpfung nach diesen beiden Ans tzen lieferte jedoch keine bereinstimmung mit real gemessenen Werten Aus diesem Grund wurden weitere Untersuchungen zu D mpfungsmechanismen innerhalb mi kromechanischer Kammelektroden an speziell daf r entwickelten Teststrukturen wie in Abb 4 9 dargestellt durchgef hrt a Unterschiedliche berlappung b Unterschiedlicher Abstand zur R ckwand Abb 4 9 Bilder von gefertigten Teststrukturen zur Untersuchung der D mpfung innerhalb der Kammelektroden Bewegungsrichtung ist vertikal zur Abbildung Betrachtet man die Str mung innerhalb einer Elementarzelle einer Kammelektrode so wird ersichtlich dass das zusammengepresste Luftvolumen lediglich in vertikaler Rich tung nach oben und unten entweichen kann was der k rzeren Seite der aufeinander zu bewegten Platten entspricht Abb 4 10 Die allgemeinen analytischen Modelle f r die Rechteckplatte gehen jedoch davon aus dass die Platte nach allen Seiten hin frei ist i Ausbildende Poiseuille Str mung in z Richtung Verwendung der Gleichungen f r Squeeze Film D mpfung ii Bereich der Slide Film D mpfung d zZ x Abb 4 10 Schematische Darstellung der Fluidgeschwindigkeit und Richtung innerhalb einer Kammzelle Eine M glichkeit um dennoch die Gleichungen f
53. 2 2 werden Alarmschwellen definiert Im fortlaufenden Betrieb der Maschine wird ein ber schreiten der definierten Alarmschwellen meist farblich ber LED Anzeigen signalisiert Dadurch ist es m glich schnell und einfach festzustellen ob die Maschine noch im gr nen Bereich arbeitet oder beispielsweise ein Lager ausgetauscht werden muss 2 8 Mikromechanische Vibrationssensoren 11 2 3 Mikromechanische Vibrationssensoren Der Vorteil mikromechanischer Sensoren entsteht nicht nur durch die kosteng nstige Fer tigung im Batch Prozess sondern auch durch die hervorragenden mechanischen und elek trischen Eigenschaften des Konstruktionswerkstoffs Silizium In den blichen Tempera turbereichen zeigt einkristallines Silizium ein ideal elastisches Verhalten Hinsichtlich der elektrischen Eigenschaften kann die Leitf higkeit durch die Dotierung um mehrere Gr Benordnungen variiert werden GD06 Mikromechanische bzw MEMS Beschleunigungssensoren werden durch Strukturieren von Silizium Wafern hergestellt Das Strukturieren erfolgt entweder durch Abscheiden von Si lizium Poly Si oder durch tzen von Strukturen in das zumeist einkristalline Silizium material Dadurch entstehen kleinste Feder Masse D mpfer Systeme mit Strukurabmes sungen im Mikrometerbereich 107 m Die mikromechanischen Elemente haben mecha nische ebenso wie elektrische Aufgaben und k nnen somit direkt als elektromechanische Wandler eingesetzt werden Im Allge
54. 3 Forum Akustische Qualit tssicherung Heidelberg 1995 Literaturverzeichnis xix FLI 97 FS84 FSH 08 FSM 08 Gam71 GD06 Gol99 Gre05 GRY66 HK09 HKB 05 ifm09 FRITSCH H LUCKLUM R IWERT T HAUPTMANN P SCHOLZ D PEINER E SCHLACHETZKI A A low frequency micromechanical resonant vibration sensor for wear monitoring In Sensors and Actuators A Physical 62 1997 S 616 620 FISCHER U STEPHAN W Mechanische Schwingungen VEB Fachbuch verlag Leipzig 1984 FORKE R SCHEIBNER D HILLER K GESSNER T DOTZEL W MEHNER J Fabrication and characterization of a force coupled sensor actuator system for adjustable resonant low frequency vibration detection In Sensors and Actuators A Physical 145 146 2008 S 245 256 FORKE R SCHEIBNER D MEHNER J E GESSNER T DOTZEL W Electrostatic force coupling of MEMS oscillators for spectral vibration measu rements In Sensors and Actuators A Physical 142 2008 Nr 1 S 276 283 GAMER U Erw rmung durch thermoelastische D mpfung In Acta Mecha nica 11 1971 S 145 153 GERLACH G DOTZEL W Einf hrung in die Mikrosystemtechnik Ein Kursbuch f r Studierende M nchen Carl Hanser Verlag 2006 GOLDMAN S Vibration spectrum analysis A practical approach 2 Aufl New York Industrial Press 1999 GREINER H Beurteilung von Schadensbildern bei Getriebemotoren Fa Danf
55. 40 50 60 70 80 90 100 Frequenz in kHz Abb 5 3 bertragungsfunktion des Resonators bis 100kHz mit Real und Imagin rteil sowie Amplituden und Phasengang Wafer 11 187 1 Chip E2 Die mit dem Vibrometer aufgenommenen Daten der komplexen Ubertragungsfunktion z B Real und Imagin rteil wurden gespeichert und anschlie end mit Matlab ausgewer tet Zur Bestimmung von Eigenfrequenz und Bandbreite wird lediglich der Frequenzbe reich um die interessierende Eigenfrequenz betrachtet Die Kurvenanpassung erfolgt mit der Funktion aus Gl 5 7 nach der Methode der kleinsten Fehlerquadrate Zus tzlich werden die Messwerte um den Frequenzgang des Vibrometers korrigiert Die Graphen in Abb 5 4 zeigen anhand eines Beispiels dass die Lorentz Funktion sehr gut geeignet ist um Eigenfrequenz und Bandbreite aus dem Imagin rteil der bertra gungsfunktion zu extrahieren Mit der Kurvenanpassung im Amplitudengang kann nur die Resonanzfrequenz sicher bestimmt werden Die aus dem Amplitudengang ermittelte Bandbreite zeigt eine deutliche Abh ngigkeit vom f r die Regression gew hlten Frequenz bereich Um dennoch die 3dB Bandbreite aus dem Amplitudengang zu bestimmen k nnte eine Polynom Regression genutzt werden Der Vergleich in Abb 5 5 zeigt dass die Kurven anpassung des Imagin rteils weitestgehend unabh ngig vom gew hlten Frequenzbereich um die Resonanzstelle ist In Tab 5 1 sind Ergebnisse aus Vergleichsmessungen zwischen der 2f und der
56. 87 1 Chip E2 Lorentz Fit um die Resonanzfrequenz Wafer 11 187 1 Chip F2 Einfluss des f r die Regression gew hlten Frequenzbereichs auf die mittels Lorentz Fit ermittelte Bandbreite A sr 2024s an ai Wafer Maps zu Wafer Nr IL1m9cl 0 0 0 00 Wafer Map ber AQ zu Wafer Nr 11 187 1 Lorentz Fit um die Eigenfrequenz des Breitbandschwingers bei verminder tem Druck Wafer 11 187 1 Chip C3 aaa aaa dan bertragungsfunktion des Breitbandschwingers bei Normaldruck Wafer 181 Chip 08 ee rebri tade om nn ne Experimentelle Modalanalyse am Beispiel des Breitbandschwingers Messung der In Plane Bewegung des 30 kHz Resonators mit dem PMA REM Aufnahmen einer herausgebrochenen Elektrode des Resonators Neigung der tzgr ben in Abh ngigkeit zur Lage auf dem Wafer Vereinfachtes tzprofil trockenge tzter Strukturelemente Toleranzanalyse bez glich der Eigenfrequenz am Beispiel des 30 kHz Reso MACOS soei aen ug E E ee de Kompensationsstrukturen an Federn zur Verringerung technologischer To Pee et e ee E er bie ere ea ae a ee D ee Auswirkungen des Maskenunterschnitts auf die Kammelektroden zur De El nn ee ee PREMERA ERS ODS OES SEES Nachweis des Funktionsprinzips mit dem Laser Doppler Vibrometer Frequenzspektrum nach der Transformation bei Verwendung von differen ziellen Koppelelektroden Vereinfachte Schaltungen f r unterschiedliche Varianten der kapazitiven USW s eu E E EE e
57. AT 91763 B 26 03 1923 Zungenfrequenzmesser Siemens AG SIGLOCH H Technische Fluidmechanik Springer 2005 SCHEIBNER D MEHNER J REUTER D KOTARSKY U GESSNER T D TZEL W Characterization and self test of electrostatically tunable resonators for frequency selective vibration measurements In Sensors and Actuators A Physical 111 2004 Nr 1 S 93 99 SCHEIBNER D MEHNER J REUTER D GESSNER T D TZEL W A spectral vibration detection system based on tunable micromechanical re sonators In Sensors and Actuators A Physical 123 124 2005 S 63 72 SORGER A Simulation von D mpfungsmechanismen in komplexen Mikro systemen TU Chemnitz Diplomarbeit 2009 SCHEER C REIMCHE W BACH F W Schallemissions und Wavelet analysen zur fr hzeitigen Schadenserkennung an hochbelasteten rotierenden Bauteilen In Proceedings DGZfP Jahrestagung 2007 2007 TRANKLER H R OBERMEIER E Sensortechnik Handbuch f r Praxis und Wissenschaft Springer 1998 Literaturverzeichnis xxiii Tr006 TS02 VKLR95 VPRO5 vToi WA87 Wib02 Wir98 Wow91 X F05 YKN04 YMM9g Yol09 TRONICS MICROSYSTEMS SA MEMSOI design rules manual Version 1 1 Frankreich 2006 TIETZE U SCHENK C Halbleiter Schaltungstechnik Springer 2002 VEIJOLA T Kuisma H LAHDENPERA J RYH NEN T Equivalent circuit model of the squeezed film in silicon accelerometer
58. BDRIE Abb 4 2 Einordnung der Fertigungstechnologie Die oberflachennahe Mikromechanik gliedert sich in die Bulk Mikromechanik ein und ist eine HARM Technologie vergl Abb 4 2 Sie hat den Vorteil dass die Funktionsschicht aus monokristallinem Silizium besteht Dazu werden die Siliziumstrukturen durch ani sotropes tiefes reaktives Ionen tzen DRIE in den Wafer ge tzt und z B mit einem nachfolgen isotropen tzschritt freigelegt Abb 4 1b Anhand des verwendeten Aus gangsmaterials werden zwei grundlegende Technologien unterschieden e Die SCREAM Single Crystal Reactive Etching and Metalization Technologie ist ein Ein Wafer Ein Masken Prozess und dadurch eine sehr preiswerte Variante zur Herstellung von MEMS Die anisotrop DRIE ge tzten und isotrop freigelegten Struk turen werden mit einer Metallschicht berzogen um die elektrischen Funktionen einzubetten e Die SOI Technologie nutzt hingegen direkt das Silizium als elektrischen Leiter Eine im Silizium vergrabene Oxid Schicht dient als Isolation der einzelnen Elektroden und kann gleichzeitig als Opferschicht zum Freilegen der beweglichen Elemente genutzt werden Das SOI Ausgangsmaterial wird z B durch das SIMOX Separation by Ion Implanta tion of Oxygen oder das BESOI Bond and Etch Back Silicon on Insulator Verfahren hergestellt Beim SIMOX Verfahren entsteht urspr nglich nur eine ca 200 nm d nne mo nokristalline Si
59. EMS Chip mit 5x5 mm Kantenl nge enth lt somit zwei funktionsfahige Sensorsysteme Abb 4 35a Die REM Aufnahme in Abb 4 35b zeigt die Hauptbestandteile des gefertigten FCOS Elektroden zur Detektion B gelfeder Elektroden zur GE Gees EEN ederiuhrung Anregung Koppelelektroden D mpferelemente i a MEMS Chip mit Drahtbonds b REM Aufnahme Abb 4 35 Gefertigte Siliziumstruktur Die Strukturparameter der FMD Systeme sind in Tab 4 7 zusammengefasst Zus tzlich wurde im Maskenlayout bewusst ein Vorhaltema f r den zu erwartenden Maskenunter schnitt an den Federb ndern eingearbeitet d h die Federb nder im Maskensatz wurden um 200 nm verbreitert 70 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems Tab 4 7 Entwurfsparameter des FCOS Technologische Grundparameter min Elektrodenabstand d 2 pm Strukturh he h 50 pm Abstand zum Substrat hs 50 pm E Modul von Silizium E 169 GPa Parameter der FMD Systeme Breitband Resonator schwinger Federl nge le 481 um 97 pm Federbreite be 4 5 pm D um Federsteifigkeit k 13 4 N m 2022 3 N m Masse m 37 6 pg 56 9 ug Eigenfrequenz fo 3 kHz 30 kHz D mpfungsma d 0 7 lt 2 10 Maximale Auslenkung bis zum max 2 5 pm 2 um Anschlag u ere Abmessungen inkl feste Elektroden FER 1650 x 1560 pm Elektroden zur Erzeugung der Koppelkraft Anzahl der Kurvenk mme Nk 2x2x3 Koppelkoeffizient Kw linear variiert 28 006 fF pm K gerade 33 122 fF pm Elektroden
60. In Sensors and Actuators A Physical 48 1995 Nr 3 S 239 248 VEIJOLA T PURSULA A R BACK P Extending the validity of squeezed film damper models with elongations of surface dimensions In Journal of Micromechanics and Microengineering 15 2005 S 1624 1636 VEIJOLA T TUROWSKI M Compact damping models for laterally moving microstructures with gas rarefaction effects In Journal of MEMS 10 2001 Nr 2 S 263 273 WINKLER J AURICH H Technische Mechanik VEB Fachbuchverlag Leipzig 1987 WIBBELER J Frequenzselektive Vibrationssensoren mit spannungsgesteuer ter Resonanzabstimmung in Oberfl chenmikromechanik TU Chemnitz Dis sertation 2002 WIRTH R Maschinendiagnose an Industriegetrieben Teil I Grundlagen der Analyseverfahren In Antriebstechnik 37 1998 Nr 10 S 75 80 Wowk V Machinery Vibration Measurement and Analysis New York McGraw Hill 1991 X FAB Hrsg MEMS process surface micromachining process for inertial sensors XM SC Rev 2 0 Erfurt X Fab February 2005 YAZDI N KULAH H Nasari K Precision readout circuits for capacitive microaccelerometers In Sensors 2004 Proceedings of IEEE 1 2004 S 28 31 YE W MUKHERJEE S MACDONALD N C Optimal shape design of an electrostatic comb drive in microelectromechanical systems In Journal of Microelectromechanical Systems 7 1998 Nr 1 S 16 26 YOLE DEVELOPPEMENT Micronews Issue n 81 June 2009
61. Kapazit ts nderung zu gew hrleisten muss folglich die Kapazit t in quadratischem Zusammenhang zur Auslenkung stehen C x fle 3 4 Weiterhin ist der quadratische Zusammenhang zwischen der elektrostatischen Kraft und der elektrischen Spannung zu beachten Bei Verwendung einer reinen Wechselspannung kommt es nach 2 1 CR or 1 cos 2a 3 5 zu einer Kraftkomponente mit der doppelten Frequenz Bei Verwendung einer Wech selspannung mit Gleichanteil sind die Frequenzkomponenten direkt enthalten F r eine definierte Elektrodenform wird die kapazitive Koppelkraft in Abschn 4 4 3 hergeleitet Die schematische Darstellung in Abb 3 3 dient als Grundlage f r die weitere Betrachtung des in der vorliegenden Arbeit vorgestellten Mikrosystems mit kraftgekoppelten Oszillato ren kurz FCOS Force Coupled Oscillator System Die Eigenfrequenzen der Oszillatoren ergeben sich aus den genannten Anforderungen 20 3 Prinzip der kraftgekoppelten Schwinger Vac Vac kopplung ee Te fe Breitband schwinger fo 3 kHz Beschleuni gungs aufnehmer Resonator fo 30 kHz Abb 3 3 Kraftgekoppelte Oszillatoren nach dem kapazitiven Prinzip fiir die Koppelkraft und Auswertung 3 4 Ansteuerung und Auswertung Bei dem vorgestellten mikromechanischen System wird eine schwingfahige seismische Mas se als Sensor benutzt und die zweite elektrostatisch angetrieben Dieses Sensor Aktuator System ben tigt eine treibend
62. R C JANSSEN V MINIHOLD R Grundlagen der Spektrum analyse M nchen Rohde amp Schwarz 2007 RENARD S PISELLA C COLLET J GAFF V LAURONT J L Ca pacitive pressure and inertial sensors by Epi SOI surface micromachining In Sensors 2002 Proceedings of IEEE 2 2002 S 1385 1388 SPURK J H AKSEL N Str mungslehre Einf hrung in die Theorie der Stromungen Springer 2007 xxii Sch99 SCH04 Sch05 SFDM07 SG06 SHD05 Sie23 Sig05 SMR 04 SMR 05 Sor09 SRBO7 TO98 Literaturverzeichnis SCHEIBNER D Experimentelle Charakterisierung resonanter Mikrosensoren TU Chemnitz Diplomarbeit 1999 SCHMIDT TECHNOLOGY GMBH Hrsg SCHMIDT Schwingungsw ch ter VibroSens 401 Gebrauchsanweisung Version 1 3 Georgen SCHMIDT Technology GmbH 2004 SCHEIBNER D Entwicklung eines frequenzselektiven Schwingungsmesssys tems mit abstimmbaren mikromechanischen Resonatoren TU Chemnitz Dis sertation 2005 SHAPORIN A FORKE R D TZEL W MEHNER J MEMS characteri zation technique based on special designed test structures In Tagungsband Mikrosystemtechnik Kongress 2007 2007 S 873 876 SCHLICHTING H GERSTEN K Grenzschicht Theorie Springer 2006 SHAPORIN A HANF M DOTZEL W Novel characterization method for MEMS devices In Progress in Biomedical Optics and Imaging Proceedings of SPIE 5716 2005 S 198 206 Schutzrecht
63. Reynolds Zahl Re sie kenn zeichnet das Verh ltnis zwischen Tr gheits und Reibungskr ften und l sst somit auf die Charakteristik der Str mungsvorg nge schlie en _ pvd Tr gheitskraft Re 4 5 n Reibungskraft F r langsame Str mungen v 0 oder kleine Kanalabmessungen d 0 wird die Reynolds Zahl sehr klein und der Einfluss der viskosen Reibungskr fte gewinnt an Bedeu tung F r hohe Fluidgeschwindigkeiten oder gr ere Abst nde dominieren die Tr gheits kr fte Aufgrund der geringen Abmessungen in den Spaltgebieten mikromechanischer Strukturen sind Reynolds Zahlen kleiner eins Re lt 1 typisch Als Folge ist die Reibung im gesamten Str mungsgebiet von Bedeutung F r Betrachtungen au erhalb der Spaltgebiete wie z B Str mungen auf der Oberfl che der bewegten Strukturen ist die Reynolds Zahl gr er eins Re gt 1 Hier ist die Kraft der viskosen Reibung gering im Verh ltnis zur Tr g heitskraft und es kommt zur Ausbildung einer Grenzschicht in unmittelbarer Wandn he Der Einfluss der Reibung auf die Str mung findet ausschlie lich in diesem Bereich statt Grenzschichttheorie nach Prandtl Bei steigendem Einfluss der Tr gheitskr fte kommt es bei berschreitung der sogenannten kritischen Reynolds Zahl Ben zum Umschlag 3Die erreichbaren Str mungsgeschwindigkeiten in MEMS sind um Gr enordnungen kleiner 4Die Kontinuit tsgleichung beschreibt die Massenerhaltung des Fluids 5Rekrit kan
64. Roman Forke Mikromechanisches kraftgekoppeltes Sensor Aktuator System f r die resonante Detektion niederfrequenter Schwingungen Roman Forke Mikromechanisches kraftgekoppeltes Sensor Aktuator System f r die resonante Detektion niederfrequenter Schwingungen TECHNISCHE UNIVERSIT T CHEMNITZ Universit tsverlag Chemnitz 2012 Impressum Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen National bibliografie detaillierte bibliografische Angaben sind im Internet ber http dnb d nb de abrufbar Zugl Chemnitz Techn Univ Diss 2012 Technische Universit t Chemnitz Universit tsbibliothek Universit tsverlag Chemnitz 09107 Chemnitz http www bibliothek tu chemnitz de UniVerlag Herstellung und Auslieferung Verlagshaus Monsenstein und Vannerdat OHG Am Hawerkamp 31 48155 M nster http www mv verlag de ISBN 978 3 941003 74 3 http nbn resolving de urn nbn de bsz ch1 qucosa 100498 Inhaltsverzeichnis Verzeichnis der Symbole und Abk rzungen Vorwort 1 Einleitung 2 Zustands berwachung mit Vibrationssensoren 2 1 Mechanische Schwingungen an Maschinen 2 2 Detektion mechanischer Schwingungen 2 3 Mikromechanische Vibrationssensoren 000804 2 4 Frequenzselektive Vibrationssensorik 3 Prinzip der kraftgekoppelten Schwinger 3 1 Anforderungen an das mikromechani
65. Schicht DTBD90 siehe Abb 4 3a Durch eine nachfolgende Epitaxie 4 1 Fertigungstechnologie 25 kann jedoch eine monokristalline Si Schicht von mehreren Mikrometern Dicke erzeugt werden RPC 02 Das BESOI Verfahren ist dadurch gekennzeichnet dass zur Herstel lung des Substrats zwei thermisch oxidierte Wafer verwendet und mittels Silicon Fusion Bonding SFB dauerhaft verbunden werden GD06 Ein typischer Wert f r die Dicke des thermischen Oxids SiO2 ist 1 ym Damit ergibt sich nach dem Bonden beider Wafer eine Oxiddicke von insgesamt 2 ym Anschlie end wird der obere Wafer zur ckge tzt und das Substrat durch Chemical Mechanical Polishing CMP fertig gestellt siehe Abb 4 3b Sauerstoffimplantation Temperung see ER ER ER a SIMOX Separation by Ion Implantation of Oxygen _ Si Deckschicht vergrabener KC vergrabenes Oxid Sauerstoff S i gt Siliziumsubstrat n Si Silicon Fusion Bonding Abtrag des oberen Wafers EIER TEEN LUDER EIN ee z B durch R ck tzen p Si bis zum Atz Stopp bow ee ees SiO2 p Si Pu SiO Si Si b BESOI Bond and Etch Back Silicon On Insulator Abb 4 3 Vereinfachte Darstellung unterschiedlicher Verfahren zur Herstellung von SOI Wafern Uber sogenannte MEMS Foundries kann mittlerweile kommerziell auf etablierte Prozess linien zurtickgegriffen werden Anbieter solcher Foundry Prozesse sind u a die Robert Bosch GmbH
66. ae 20 V gt gt E 200 He e i i us fs 100 f LIN eee Vac 5 Ve TV 0 de 0 0 5 10 0 Uac in V a we b w we c 2w we 0 5 10 Uac in V Abb 4 32 Verst rkung der elektrostatischen Koppelkraft durch die Polarisations und Tr ger spannungen Ug und Uac f r unterschiedliche Spektralanteile erm glicht eine genauere Berechnung der Kapazit t zwischen den Kammelektroden unter Ber cksichtigung der elektrostatischen Streufelder Erst dadurch kann der Koppelkoeffi zient f r die nicht berlappenden Elektroden bestimmt werden Die FEM Simulation erfolgte unter Verwendung des ANSYS Modells einer Elementar zelle Um die Kapazit tsfunktionen in Abh ngigkeit von der Auslenkung zu ermitteln wurden mehrere FEM Simulationen mit unterschiedlichen Parametern f r die Zinken l nge den berlappungsbereich und den Abstand zur R ckwand durchgef hrt Wie in Wib02 beschrieben erfolgte die Synthese der linearen Kapazit tskennlinie f r den ge samten Kamm durch die Superposition der nichtlinearen Einzelkennlinien Als Ergebnis erh lt man einen Wert f r die zweite Ableitung der Kapazit t nach der Relativbewegung Ca siehe Tab 4 4 auf S 51 und ersetzt damit den analytisch ermittelten Koppelkoeffi zient K in Gl 4 75 Unter der Vorgabe des maximalen Auslenkbereichs der FMD Systeme von 2 5 ym wird die Form der Koppelelektroden festgelegt F r die Variante mit linear variierten Zin
67. allerdings nur einen Bruchteil der eigentlichen Kosten dar Neben den traditionellen Analysewerkzeugen bestehend aus den feinwerktechnisch her gestellten hochpr zisen Beschleunigungsaufnehmern zusammen mit dem Messequipment zur Verst rkung der hochohmigen Ausgangssignale und Analyse der aufgenommenen Zeit signale gibt es preisg nstigere Messsysteme die f r den permanenten Einsatz gedacht sind Zum Beispiel bieten die Firmen Br el amp Kj r Vibro FAG Industrial Services ifm und MMF Messsysteme an die f r die permanente Zustands berwachung von Maschinen vorgesehen sind Hinsichtlich ihrer Komplexit t unterscheiden sich die angebotenen Mess systeme erheblich Es gibt sogenannte Pegelwarnsysteme die ohne eine spektrale Analyse auskommen FAGO04 SCH04 Met03 Sie eignen sich dazu den Gesamtschwingzustand bzw den Schwingzustand einzelner Frequenzbereiche zu berwachen Andere Systeme haben einen integrierten Signalprozessor um im Frequenzbereich einzelne Spektralantei le zu erfassen und Messdaten zu speichern ifm09 Bei dem integrierten Sensorelement handelt es sich stets um einen breitbandig arbeitenden Beschleunigungsaufnehmer Der Messbereich liegt meistens bei ca 258 Diese sogenannten Schwingungsw chter werden bei erstmaliger Inbetriebnahme an der Maschine auf einen teilweise auch auf mehrere Frequenzbereiche eingestellt und die gemes senen Amplituden als Referenzwerte abgespeichert hnlich wie im Beispiel aus Tab
68. anischen Bewegung des Breitbandschwingers x COS Wet 4 72 sowie unter Verwendung der beiden Additionstheoreme 1 cosa COS a2 5 cos a a2 cos a a2 4 73 1 cos a 5 1 cos2a 4 74 zu U2 U2 Fy E lt K amp coswet 4 75 2 4 U c Gs A 2 SCH K amp cos loi we t cos wy we t U2 3 bk amp cos 2w we t cos 2w we t Der Koppelkoeffizient K ist durch die geometrischen Parameter der Elektrode bestimmt und kann f r eine linear variierte Koppelelektrode analytisch berechnet werden FSM 08 64 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems LC98 Hierf r sind die Ausf hrungsformen der Kammelektrode in einfacher und differen zieller Anordnung zu unterscheiden E h hy biv Keint 2 14 4 SS d pbw 2 eh hy K 4 e 4 diff Nk d ob TT Abb 4 31 Skizze einer linear variier ten Kammelektrode Dabei ist n die Anzahl der Koppelelektroden die Permittivit t h die H he der Struk tur d der Elektrodenabstand p der Abstand zwischen zwei Kammzinken lw die L n ge und bw die Breite des linear variierten Bereichs Der Koppelkoeffizient der einfachen Elektrodenanordnung aus Gl 4 76 enth lt einen Term der umgekehrt proportional zur Auslenkung ist Dies f hrt dazu dass im Spektrum der Koppelkraft zus tzlich zu einem Gleichanteil weitere jedoch auslenkungsunabh ngige Spektralanteile auf der einfac
69. aschine auftreten geben sie schon fr hzeitig einen Hinweis auf sich anbahnende Probleme KWO8 6 2 Zustands berwachung mit Vibrationssensoren Im einfachsten Fall variiert die entstandene Schwingung sinusf rmig mit der Zeit und es ergeben sich die folgenden mathematischen Zusammenh nge f r Weg r sin wt y 2 1 Geschwindigkeit t w cos wt tel und 2 2 Beschleunigung w 2sin wt p 2 3 Dabei ist die Amplitude w die Kreisfrequenz und y der Phasenwinkel der Schwingung Es sind weit komplexere Schwingformen m glich die sich als berlagerungen sinusf r miger Schwingungen verschiedener Frequenzen betrachten lassen Meistens sind dies eine oder mehrere harmonische Reihen In der Praxis ist generell davon auszugehen dass die mechanischen Schwingungen nicht rein sinusf rmig auftreten Vielmehr ist zu erwarten dass die Schwingungen durch ein Gemisch von Harmonischen mit unterschiedlichen Am plituden und Phasen charakterisiert sind Ree98 Die Maschinenschwingungen oder auch Vibrationen treten in erster Linie an Motoren Pumpen Spindeln L ftern und Turbinen auf und sind in ihrer Frequenz durch die Dreh zahl sowie konstruktiv bedingte periodische Ereignisse z B Kugel bzw Walzenumlauf definiert Die durch die Drehzahl verursachten Frequenzen liegen gr tenteils im Bereich bis zu 100 Hz Teilweise werden deren Harmonische bis in den Kilohertz Bereich ausgewer tet Durch Materialsch digungen wie z B
70. askenunterschnitt beim Trockenatzen Durch die geringen la teralen Abmessungen in x und y Richtung erfolgt der tzangriff bei den Anschl gen von mehreren Seiten und f hrt dadurch zu einer gr eren Abweichung Der Vergr e rung des Abstandes kann z B durch ein Vorhaltema bereits im Design entgegengewirkt werden Zudem ist es m glich den Abstand durch die Form der Anschl ge relativ ge nau zu definieren F r die Untersuchung der technologischen Einfl sse auf die Anschl ge wurden spezielle Teststrukturen mit unterschiedlichen Formen und Abst nden entwickelt In Abb 4 25 sind beispielhaft REM Aufnahmen von Anschlagstrukturen mit einem Soll Abstand von 2pm dargestellt Wie die REM Aufnahmen zeigen macht sich der Effekt der Abstandsvergr erung vor allem bei den prismenf rmigen Anschl gen bemerkbar Die gr ten Unterschiede zeigen sich wenn die Si Strukturen von der Unterseite betrach Mehr zum Thema Technologieeinfluss folgt in Abschn 5 3 54 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems tet werden Durch die Keiligkeit des verwendeten Trocken tzprozesses gibt es im Fall des Anschlagens lediglich im oberen Bereich der Struktur einen mechanischen Kontakt Maske 3 8pm 32 um 4um Silizium Oberseite Abb 4 25 Teststrukturen zur Untersuchung der technologischen Einfl sse auf die Form der Anschl ge 4 4 Mikromechanisches Sensor Aktuator System Das Sensor Aktuator System mit gekoppel
71. aus Die zweite Eigenfrequenz zeigt mit ca 57 kHz einen relativ gro en Abstand zur ersten Eigenfrequenz Tab 4 10 Tab 4 10 Erste Eigenfrequenzen und Eigenschwingformen des Resonators Mode 1 Mode 2 Mode 3 Mode 4 30086 Hz 56627 Hz 63616 Hz 68077 Hz Nutzmode laterale Rotation in der Rotation um Laterale Bewegung Bewegung in der Ebene um z Achse x Achse in der Ebene in Ebene y Richtung Tab 4 11 Wichtige Figenfrequenzen und Eigenschwingformen des Breitbandschwingers Mode 1 Mode 2 Mode 6 Mode 7 3060 Hz 15421 Hz 25762 Hz 33046 Hz Nutzmode laterale Translation in Rotation des Rotation des Bewegung in der x Richtung Rahmens um Rahmens um Ebene Verschiebung der x Achse Elektroden x Achse Elektroden oberen und unteren in Phase nicht in Phase H lfte F r den Breitbandschwinger liegt die zweite Eigenfrequenz bei ca 15 4kHz Bei dieser Frequenz f hrt die seismische Masse eine translatorische Bewegung in der Ebene aus Dabei verschieben sich die obere und untere H lfte der C formigen Struktur gegenein ander Die Eigenmoden drei und vier werden nur durch die Quertraversen der B gelfe dern verursacht und liegen zwischen 18kHz und 19kHz Die h heren Eigenfrequenzen des 4 4 Mikromechanisches Sensor Aktuator System 75 Breitbandschwingers sind vor allem im Bereich der ersten Eigenfrequenz des Resonators interessant Hier sollte ein gen gend gro er Frequenzabstand vorhanden sein um eine Anregung durch den Wechselantei
72. bandschwingers Erzeugung linearer Kraftkennlinien durch Variation der Zinkenform und Variation der Kammelektrode 0 0000 eee eee Skizzen der Elementarzelle mit Simulationsparameter 3D Modell und FEM Ergebnis der elektrostatischen Feldberechnung Kennlinien der Elementarzelle Effektive erste und zweite Ableitungen der Kapazit t nach der Relativbe wegung f r die Detektionselektroden in differenzieller Anordnung Erste und zweite Ableitungen der Kapazit t nach der Relativbewegung f r unterschiedliche Varianten der Koppelelektroden Anschl ge der Feder Masse D mpfer Systeme und der D mpferelemente bei Auslenkung des FMD Systems ber den Arbeitsbereich hinaus Teststrukturen zur Untersuchung der technologischen Einfl sse auf die Form der Anschlag A ae a a a er Aufbau des Sensor Aktuator Systems Skizze eines Feder Masse D mpfer Systems 2 22 22 22 Vergr erungsfunktion f r ein FMD System mit unterschiedlichem D mp BD esei he BE ER eed oe Ss Ske ao ed Vergr erungsfunktion f r einen Breitband Sensor mit unterschiedlichen Toleranzbedingungen o ecos rose rattas a ea a aa Ba dan na de Vergr erungsfunktion f r einen Resonator mit der G te Q 250 Skizze einer linear variierten Kammelektrode Verst rkung der elektrostatischen Koppelkraft durch die Polarisations und Tr gerspannungen Uaec und Uac f r unterschiedliche Sp
73. bb 6 15 zeigen den Frequenzgang der beiden Sensor Systeme f r ver schiedene AC Koppelspannungen Die DC Koppelspannung wurde auf Ua 17V ein gestellt Die Sensor Systeme wurden mechanisch mit einer Beschleunigung von 10ms angeregt Die Regelung auf eine konstante Beschleunigung erfolgte mit einem Referenzsen sor und Spec View Durch die nicht berlappenden Koppelelektroden zeigt Chip F2 2 bei gleicher Polarisationsspannung eine h here Sensitivit t Gleichzeitig ist der gr ere Ein fluss auf die elektrostatische Erweichung erkennbar d h mit steigender Frequenz sinkt die Amplitude der Ausgangsspannung vor allem oberhalb von 1 kHz In Abb 6 16 ist die Kennlinie der Ausgangsspannung ber die Erregerbeschleunigung dar gestellt Die Sensitivit t des FCOS wurde auf 20 mV ms eingestellt Die dazugeh rigen Werte f r die Koppelspannungen und die verwendete Signalform f r den Tr ger k nnen ebenfalls der Abbildung entnommen werden Bis zu einer mechanischen Erregung von ca 65 ms bleibt der Linearit tsfehler bei allen Kennlinien unterhalb 1 Bei 100 ms ist die Abweichung maximal 3 7 Der Linearit tsfehler ist bei Chip F2 2 gr er als bei Chip F2 1 Der Grund daf r kommt durch die verwendete Koppelelektrode und ihren Eigenschaften Bei gr eren Auslenkun Chip Uge Uac Signalform Linearit tsfehler inV imV bei 100 ms in e F2 1 15 4 76 Sinus 2 41 F2 1 15 3 77 Rechteck 0
74. benen Strukturh he von 50 um die maximale Masse reinen Sili ziums 116 45 pg mm 4 3 2 Federn Die seismische Masse wird ber Federn mit dem Rahmen verbunden F r die lateral be weglichen Strukturen werden Federn in Balkenform verwendet Die Federn sind so zu gestalten dass sie in Nutzrichtung die gew nschte Nachgiebigkeit in allen anderen Rich tungen jedoch eine m glichst hohe Steifigkeit aufweisen Damit wird die Querempfind lichkeit der Sensorstruktur minimal Die einfachste Form einer Feder ist ein langer d nner Biegebalken Eine detaillierte Her leitung zur Biegung von Balken ist in GD06 zu finden Gerade bei Inertialsensoren der Mikrosystemtechnik finden jedoch die einfachen Federformen kaum Anwendung Durch die beidseitige Aufh ngung der seismischen Masse kommt es zum sogenannten Stress Stiffening Effekt der zu einer progressiven Federsteifigkeit f hrt Dabei erh ht sich die Steifigkeit der Feder infolge der Auslenkung der seismischen Masse Der Grund daf r sind Zugkr fte innerhalb der Federb nder Meh00 Um diesen Effekt zu verringern werden 4 3 Gestaltung der Funktionselemente 41 einerseits B gelfedern mit oder ohne Quertraverse verwendet andererseits kann die Ein spannstelle der Feder modifiziert werden um die Zugkr fte innerhalb der Federb nder auf Kompensationsstrukturen zu verlagern Die Verwendung von B gelfedern mit Quer traverse f hrt au erdem zu einer geradlinigen Bewegung der seismischen Mas
75. ch der Verschlei und Defekterkennung ein weites Einsatzgebiet Ziel ist es die Sicherheit und Effizienz dieser Maschinen zu steigern und somit ungeplante Produktions ausf lle zu vermeiden und Standzeiten zu verl ngern Dadurch wird ein wichtiger Beitrag zur Kosteneinsparung geleistet Die Zustands berwachung kann auf unterschiedlichen We gen erfolgen So werden z B Sensoren zur berwachung von Temperatur und Strom ein gesetzt Ein Anstieg der Stromaufnahme oder der Temperatur der Maschine ist hierbei ein Anzeichen f r einen erh hten Verschlei Genauere Aussagen bez glich der Ursache oder der Herkunft des Problems werden jedoch erst durch eine Analyse der mechanischen Schwingungen der Maschine m glich Fil95 Wow91 Die Vorgehensweise bei der Schwingungsanalyse gestaltet sich sehr vielf ltig und reicht von einer permanenten berwachung an sicherheitsrelevanten Anlagen bis hin zu stich probenartigen Untersuchungen einzelner Objekte mit Hilfe von transportablen Messsys temen Die mechanischen Schwingungen werden hierzu vornehmlich mit einem breitban digen Beschleunigungsaufnehmer aufgenommen Die Auswertung der Sensorsignale kann wiederum in verschiedenen Dom nen stattfinden Im Zeitbereich wird z B der Effektiv wert genutzt Sobald dieser einen definierten Grenzwert bersteigt gilt das Bauteil als defekt und muss erneuert werden DIN95 Das Problem entsteht hier bereits bei der Defi nition des Grenzwertes welcher von verschi
76. ch mit z 4 68 ein Verh ltnis von 100 1 Der Ausgangspunkt f r diese Betrachtung ist eine St tzener regung im Frequenzbereich bis ca 1 kHz wie sie z B an Maschinen durch bewegte oder rotierende Elemente auftritt In diesem Frequenzbereich wird der lineare Teil der bertra gungsfunktion des Breitbandschwingers ausgenutzt Frequenzen oberhalb der Messband breite des Breitbandschwingers werden unterdr ckt Die verh ltnism ig gro e Bewegungsamplitude des Breitbandschwingers wird genutzt um die dynamische Koppelkraft zu modulieren Grundvoraussetzung f r dieses Prinzip ist eine lineare Abh ngigkeit der Koppelkraft von der Bewegungsamplitude Zwischen Resonator und Breitbandschwinger wird eine Koppelspannung mit der Tr gerfrequenz 4 4 Mikromechanisches Sensor Aktuator System 63 fi angelegt Uber die Koppelelektroden kommt es zur Ausbildung der elektrostatischen Koppelkraft Durch die berlagerung mit der niederfrequenten mechanischen Schwingung entstehen neue Spektralanteile im Frequenzspektrum der Koppelkraft Eins der beiden Seitenb nder um den Tr ger wird als Zwischenfrequenz genutzt Die elektrostatische Kraft dE _U dC d 2 dz Fi 4 69 ergibt sich in den Koppelelektroden zwischen Breitbandschwinger und Resonator unter der Voraussetzung einer linearen Anderung der Kapazitat nach der Relativbewegung dC x dr e e 4 70 und mit der Koppelspannung U Use Uae cos urt 4 71 bei der mech
77. chanischen Sensorsystems Durch die selektive Verst rkung und die Begrenzung auf ein schmales Frequenzband wird das Rauschen vermindert und es ergibt sich ein besseres SNR Eine Herausforderung entsteht durch die Kombination der unterschiedlichen dynamischen Eigenschaften der mikromechanischen Schwinger W hrend der Beschleunigungsaufneh mer eine bertragungsfunktion mit optimaler D mpfung zeigen soll erfordert das verst r kende Filter eine m glichst geringe D mpfung so dass es seiner Funktion gerecht wird Um diese gegens tzlichen Anforderungen zu erreichen soll das Sensor Aktuator System bei Umgebungsdruck arbeiten Weiterhin werden dadurch der finanzielle Aufwand redu ziert und die technologischen Probleme einer Vakuumverkapselung umgangen Gemeinsam bilden die beiden FMD Systeme ein gekoppeltes System Die Kopplung soll ber hrungslos durch eine Kraft erfolgen Durch die Kombination von breitbandiger Be schleunigungsaufnahme und resonanter Filterung ensteht ein MEMS Sensor der eine fre quenzselektive Detektion niederfrequenter Schwingungen erm glicht 3 2 Funktionsweise und prinzipieller Aufbau Der breitbandig arbeitende Beschleunigungsaufnehmer detektiert die u eren mechani schen Schwingungen Anschlie end erfolgt eine Umsetzung der aufgenommenen niederfre quenten Schwingung auf eine h here Frequenz Dies wird durch eine Amplitudenmodula tion mit Hilfe einer multiplikativen und ber hrungslosen Kraftkopplung im
78. damit verbundenen niedrigeren Empfindlich 92 5 Charakterisierung des mikromechanischen Systems keit Zus tzlich wird die fluidische D mpfung vor allem innerhalb der Elektrodensysteme verringert u Maske freigelegte h Siliziumstruktur A Abb 5 14 Vereinfachtes tzprofil trockenge tzter Strukturelemente Nachfolgend werden die Auswirkungen am Beispiel des 30 kHz Resonators analysiert Durch den Maskenunterschnitt wird die L nge der Federb nder vergr ert Gleichzeitig wird deren Breite verringert Bei einer Lange der Federb nder von 95 pm und einer Breite von 5pm ist der Einfluss der Breiten nderung auf die Gesamtsteifigkeit und somit auf die Eigenfrequenz sehr hoch Die Steifigkeit der Feder sinkt siehe Abb 5 15a und 5 15b Zus tzlich nimmt die Masse der mikromechanischen Struktur ab und wirkt der Erwei chung entgegen Allerdings ist dieser Einfluss bei dem vorgestellten FMD System gering Somit f hrt der Maskenunterschnitt insgesamt zu einer Verringerung der Eigenfrequenz des FMD Systems wie durch die Graphen in Abb 5 15c verdeutlicht wird Durch eine schnell und einfach realisierbare Korrektur der Federbreite im Layout kann diesem Trend sehr effektiv entgegen gewirkt werden Der Graph in Abb 5 15d zeigt dass mit einem Vorhaltema von 100nm an den Federb ndern die gew nschte Resonanzfre quenz erzielt werden kann Diese Methode wurde bei den gefertigten Siliziumstrukturen angewendet und erkl rt die gute bereins
79. der Wert f r die maximale Bewegungsamplitude auf ca 1 1 pm Die im folgenden Abschnitt behandelte elektrostatische Koppelkraft f hrt aufgrund einer Kraftkomponente auf der Erregerfrequenz zu einer Mitkopplung des Breit bandschwingers und somit zu einer weiteren Erh hung der maximalen Auslenkung Hinzu kommt dass die elektrostatisch angeregte Bewegung des Resonators 180 phasenverscho ben zur Bewegung des Breitbandschwingers ist d h die FMD Systeme bewegen sich entgegengesetzt Als Ergebnis dieser Betrachtungen wird der maximal zul ssige Auslenk bereich auf Tmax 2 5 pm 4 67 berschl glich abgesch tzt Der Wert f r max ist ein entscheidendes Kriterium f r die weitere Dimensionierung der Strukturelemente wie z B der Koppelelektroden der Elek troden f r die Detektion und Anregung und der D mpferelemente 4 4 3 Elektrostatische Koppelkraft Die zur Modulation ben tigte Kraftkopplung erfolgt ber ein Elektrodensystem zwischen Breitbandschwinger und Resonator Durch eine u ere mechanische Schwingung werden die beiden FMD Systeme st tzenerregt und f hren eine Bewegung aus deren Amplitu de proportional zur Erregerbeschleunigung ist Die Bewegungsamplitude der seismischen Masse ist wiederum proportional zum quadratischen Kehrwert der Eigenfrequenz und f llt daher f r die beiden FMD Systeme deutlich unterschiedlich aus Mit den Eigenfrequenzen von Breitbandschwinger fo 3 kHz und Resonator fo 30 kHz ergibt si
80. destr me f r die linke und rechte Seite der Detektionselektrode werden mit zwei getrennten Transimpedanzverst rkern in eine quivalente Spannung ge wandelt und anschlie end in einem Instrumentationsverst rker zusammengef hrt Durch dessen hohe Gleichtaktunterdr ckung werden die st renden Anteile z B der kapazitiv bergekoppelten Tragerfrequenz minimiert Der Leitungswiderstand ist mit Hr und die parasit re Kapazit t mit Cp gekennzeichnet F r den Transimpedanzverst rker wird der AD8066 von Analog Devices eingesetzt Dieser rauscharme Zweifach Operationsverst rker Dual OPV ist mit JFET Eing ngen ausge 100 6 Analoge Elektronik zur Signalgewinnung C _ MEMS Gs Ry ld I c sl C Ry R le Ual Carat AD8066 Un Ua Bea a ACH i AD8066 ai ee JE ol Ry Cp Abb 6 4 Strom Spannungs Wandlung mit JFET OPV AD8066 stattet und hat dadurch einen sehr gro en Eingangswiderstand Die Ausgangsspannung am OPV ist durch Ua Ro le 6 2 gegeben Der Widerstand Ry in der R ckkopplung liegt im MQ Bereich und betr gt in der vorliegenden Schaltung 2 2 MQ Die parallel dazu angeordnete Kapazit t unterdr ckt die Schwingneigung des OPVs und wirkt zusammen mit dem Widerstand frequenzbegrenzend F r die Tiefpass Grenzfrequenz gilt 1 Is 7 27 RoC 6 3 Um die nicht bewegten Elemente der Detektionselektroden der mikromechan
81. e Anregung mit 5m s7 6 4 Messergebnisse 109 Auf der Tr gerfrequenz ist ebenfalls ein Signalanteil sichtbar Dieser entsteht vor allem durch elektrisches bersprechen im MEMS und in der Schaltung W hrend f r unter schiedliche mechanische Beschleunigungswerte die Signalanteile auf der Zwischenfrequenz und auf der Summenfrequenz variieren bleibt der Signalanteil auf der Tr gerfrequenz konstant In Abb 6 14a sind die Frequenzg nge der Sensor Systeme F2 1 und F2 2 dargestellt Bei de Systeme befinden sich auf einem Silizium Chip F2 1 ist die Variante mit der linear variierten und F2 2 die Variante mit der geraden und nicht berlappenden Koppelelek trode Die Anregung erfolgte mechanisch mit einer Beschleunigung von 5ms die mit Hilfe eines Referenzsensors eingestellt wurde Bei einer konstanten DC Koppelspannung von Ug 15 V wurde die AC Koppelspannung Uac so eingestellt dass die Sensitivit t der Sensor Systeme 20mV ms betr gt Im Frequenzgang ist ein deutlicher Anstieg der Amplitude bei niedrigen Frequenzen zu sehen Der Grund daf r ist die Art und Wei se der Demodulation Durch die analoge Multiplikation mit dem Tr ger wird zus tzlich zur Zwischenfrequenz unteres Seitenband auch die Spiegelfrequenz in das Basisband demoduliert Bei niedrigen Frequenzen f llt die Spiegelfrequenz in die Bandbreite des Re sonators und wird ebenfalls verst rkt Dadurch entsteht der Anstieg der demodulierten Ausgangsspannung bei niedr
82. e Bewegungsamplitude ergibt sich durch die Relativbewegung zwi schen den einzelnen FMD Systemen Lat Lot Las Bern a b Abb 4 18 Erzeugung linearer Kraftkennlinien durch a Variation der Zinkenform und b Va riation der Kammelektrode Infolge der auslenkungsabh ngigen elektrostatischen Kr fte kommt es zu einer Ver n derung der Steifigkeit der FMD Systeme Man spricht dabei von elektrostatischer Er weichung Die zweite Ableitung der Kapazit t nach der Relativbewegung C nimmt einen Wert ungleich null an Zusammen mit einer Polarisationsspannung zwischen den Elektroden entsteht eine elektromechanische R ckkopplung die zu einer Erweichung des Systems f hrt Die resultierende Steifigkeit des mikromechanischen Systems wird durch die mechanische Federsteifigkeit kmec und die Federsteifigkeit infolge der elektrostatischen Erweichung ka definiert F r die Eigenfrequenz des Systems ergibt sich folgende Glei chung 1 Kmec kel 4 34 fo on m 3 mit dF rat ka l 4 35 dr 2 dx 4 3 Gestaltung der Funktionselemente 47 FEM Modell der Elementarzelle Die Elektroden des mikromechanischen Systems haben unterschiedliche Aufgaben und ben tigen ein entsprechendes Design Allen gemeinsam ist dass sie aus Wiederholstruk turen den Elementarzellen aufgebaut sind Somit entstehen komplexe Kammsysteme zur Ansteuerung und Detektion sowie zur Bereitstellung der Koppelkraft Die Kapazi t tsfunktion der Elem
83. e Kraft f r den h herfrequenten Resonator Um diese Kraft zu erzeugen wird eine Koppelspannung zwischen Breitbandschwinger und Resonator ge nutzt Zusammen mit der mechanischen Bewegung kommt es zur Modulation der elek trostatischen Koppelkraft und zu einer resonanten Erregung Das Messsignal wird in der mechanischen Dom ne verst rkt und gleichzeitig gefiltert Die Frequenz des Messsignals steht durch den Zusammenhang zwischen der Tr gerfre quenz Koppelspannung und der Eigenfrequenz des Resonators Zwischenfrequenz fest Der Betrag der anregenden Beschleunigung wird ber die mechanische Auslenkung des Resonators detektiert Die mechanisch elektrische Wandlung zur Auswertung der Sensor schwingung kann auf der Grundlage verschiedener Wirkprinzipien erfolgen Im Zusam menhang mit MEMS werden die folgenden Wirkprinzipien eingesetzt e optisch piezoelektrisch e elektrodynamisch e kapazitiv Obwohl jedes dieser Wirkprinzipien charakteristische Vor und Nachteile mit sich bringt sticht keins durch einen wesentlichen Vorteil heraus Bos97 Letztendlich entscheidet die Komplexit t der Herstellungstechnologie wie z B die Anzahl der Prozessschritte ber die Wahl des Wirkprinzips 3 4 Ansteuerung und Auswertung 21 Da das kapazitive Wirkprinzip bereits f r die Realisierung der multiplikativen Kraftkopp lung genutzt werden soll liegt es nahe dasselbe Wirkprinzip zur Detektion der Bewegung des mikromechanischen Systems zu
84. e Stahlzungen werden entweder mechanisch oder elektrodynamisch zum Schwingen angeregt Das Ablesen der Frequenz geschieht visuell anhand des Ausschlags Die Zungenfrequenzmesser werden vor allem f r die berwachung kleiner Frequenzberei che und in rauen Umgebungen eingesetzt n min 55 60 65 Er ll CC Kasel sie SS x100 a nach Campbell Cam95 b nach Hartmann Kempf HK09 Abb 2 5 Historische Instrumente zur resonanten Frequenzmessung In FLI 97 wird ein Bulk mikromechanischer Vibrationssensor vorgestellt der das re sonante Prinzip ausnutzt und f r die Verschlei berwachung eingesetzt werden soll Die Resonanzfrequenz des mikromechanischen Elements wird per Design auf eine charak teristische Frequenz z B des zu berwachenden Lagers festgelegt Ein nachtr gliches Trimmen der Resonanzfrequenz ist jedoch nicht m glich Die Resonanz berh hung des Sensors bewirkt eine frequenzselektive Verst rkung des gemessenen Signals und reagiert somit verst rkt auf eine Amplituden nderung infolge zunehmenden Verschlei es Im Aus gangssignal zeigt sich die berwachte Frequenzlinie deutlich gegen ber dem ansonsten verrauschten Signal Der Artikel zeigt dass sich das Prinzip der resonanten Vibrations messung sehr gut mit mikromechanischen Elementen realisieren l sst Von gro em Vorteil ist dass zur berwachung einzelner Frequenzlinien die sonst aufwendige Fourier Analyse entf llt Ein Nachteil dieses Sens
85. e Vorteile des breitbandig arbei tenden Sensors mit denen des resonanten indem zuerst die niederfrequente mechanische Schwingung breitbandig aufgenommen wird Danach erfolgt eine Umsetzung in einen h heren Frequenzbereich in dem das Messsignal resonant detektiert wird Die Abstimmung auf die Messfrequenz erfolgt durch eine Kraftkopplung zwischen den zwei separaten Feder Masse D mpfer Systemen Das neuartige Sensorsystem erm glicht damit eine abstimm bare frequenzselektive Detektion der niedrigen Frequenzen unterhalb 1 kHz Aufgrund der inh renten spektralen Filterung ist keine FFT notwendig wodurch sich die Kosten f r die Auswertung und auch der Energiebedarf deutlich reduzieren lassen Damit eignet sich das neue Sensorsystem hervorragend f r die permanente Zustands berwachung Eine Zusam menfassung der wichtigsten Vor und Nachteile der diskutierten Sensorprinzipien wird in Tab 2 3 gegeben Tab 2 3 Gegen berstellung der unterschiedlichen Ans tze zur Schwingungs berwachung breitbandig resonant neuer Ansatz Frequenzbereich CD O P direkte spektrale Filterung P Frequenzen lt 1kHz P O P Kosten O P P einfache Auswertung O P P Energiebedarf O P P Kapitel 3 Prinzip der kraftgekoppelten Schwinger Im folgenden Kapitel wird sich mit dem funktionalen Entwurf des Sensorsystems befasst Das Sensorsystem besteht aus mehreren Teilstrukturen deren Eigenschaften von den An forderungen bestimmt werden Das n
86. e ke e Ke AR xxvii TT e T7 80 82 84 85 85 86 e 87 88 88 89 90 90 i SI 92 93 93 94 95 xxviii 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 6 7 6 8 6 9 6 10 6 11 6 12 6 13 6 14 6 15 6 16 6 17 6 18 6 19 6 20 A l C 1 C 2 C 3 D 1 Abbildungsverzeichnis Blockdiagramm der analogen Elektronik zur Auswertung der Sensoraus Oe les ee ee er ee ACES SEE Sees 98 Symmetrische Anregung des Breitbandschwingers unterhalb fo 99 Strom Spannungs Wandlung mit JFET OPV AD8066 100 Proasionsgleichrichter 2 6 5 24 zu Pa we eee eee ee AE 102 Ausschnitt aus dem PSpice Modell fiir das MEMS System mit analoger EECHER 103 Ausschnitt aus dem Simulink Modell zur Detektion der Umladestr me mit unterschiedlichen Varianten der Demodulation 104 Vergleich unterschiedlicher Varianten der Demodulation 105 Einfluss der Polarisationsspannung zwischen den Koppelelektroden auf das Oystem Verhakten a eaan ia rar erkennt 105 Versuchsstand mit mechanischer Erregung 106 Grundplatine mit analoger Elektronik auf einen Schwingerreger montiert und einzelne Chiptr ger aoaaa a ee 107 Graphische Oberfl che der entwickelten Software o oaoa a aaa 108 Ausgangssignal nach I U Wandlung f r eine mechanische Anregung mit DE e een ee d ee ere ee ee 108 Frequenzgang des Sensorsystems bei mechanischer Anregung mit 5ms7 109 Vergleich de
87. edensten Umgebungsfaktoren beeinflusst wird Eine sehr weit verbreitete Methode und damit Grundlage f r die vorliegende Arbeit ist die Auswertung der Information im Frequenzbereich Hierf r werden schadensrelevante charakteristische Frequenzen analysiert Diese sind z B die Drehfrequenz oder ihre Har monischen Wir98 Eine weitere M glichkeit ist die Auswertung im Zeit Frequenzbereich Mit einer aufwendigen Signalanalyse wie z B Wavelet Transformation oder Short Time Fourier Transformation wird dabei das Frequenz Intensit ts Zeitverhalten bzw die Ver nderungen von Frequenzkomponenten ber die Zeit betrachtet LWGL08 SRBO7 Durch die relativ hohen Kosten der Beschleunigungsaufnehmer bzw der kompletten Ana lysesysteme wird die permanente berwachung gegenw rtig nur vereinzelt eingesetzt Als Folge werden die nicht berwachten und stark beanspruchten Maschinenelemente bereits 2 1 Einleitung vor dem Ende ihrer typischen Standzeit pr ventiv ausgetauscht Ausf lle durch uner wartete Drifts w hrend der Laufzeit k nnen somit jedoch nicht verhindert werden Im Gegensatz dazu k nnen mit der permanenten berwachung fr hzeitig die Anzeichen f r Verschlei oder Defekte registriert werden Durch die M glichkeit die Lebensdauer kri tischer Maschinenelemente vollst ndig auszunutzen und gleichzeitig notwendige Instand setzungsma nahmen in Abstimmung mit dem Produktionsplan einzutakten ergibt sich ein bedeutender konomischer
88. eisfrequenz Indizes a Ausgang ae analoge Elektronik bb Breitbandschwinger c Cut Off char charakteristisch d Detektion D D mpfung D mpfer diff differenziell e Eingang bzw Erregung xi xii eff einf el ez kin lv max mec min pol pot ref rel IT sl sq effektiv einfach elektrostatisch Elementarzelle Feder gerade Grenz Kamm Steifigkeit kinetisch Leitung linear variiert Maximum mechanisch Minimum oben parasit r Polarisation potenziell Resonanz Referenz relativ Resonator Substrat Slide Film Squeeze Film Tr ger unten Zinken Verzeichnis der Symbole und Abk rzungen Verzeichnis der Symbole und Abk rzungen xiii Abkiirzungen a U AM APDL ASIC BDRIE BESOI CMP DIN DRIE DMD FCOS FEM FFT FMD FWHM GDSII HARM ISO JFET MEMS MSA OPV OSB PMA PRN REM SB SCREAM SFB Si Arbitrary Unit willk rliche Einheit Amplitudenmodulation ANSYS Parametric Design Language Application Specific Integrated Circuit Bonding and Deep Reactive Ion Etching Bond and Etch Back Silicon On Insulator Chemical Mechanical Polishing Deutsches Institut fiir Normung Deep Reactive Ion Etching Digital Micromirror Device Force Coupled Oscillator System Finite Elemente Methode Fast Fourier Transformation Feder Masse Dampfer Full Width Half Maximum Halbwertsbreite Graphic Data System II High Aspect Ratio Micromachining Internationale Organisation fiir Normun
89. ektralanteile REM Aufnahmen der Koppelelektroden mit linear variierten Kammzinken und geraden nicht berlappenden Kammzinken Mechanische Verst rkung der elektrostatischen Koppelkraft durch die Ver gr erungsfunktionen der FMD Systeme e Gefertigte Siliziumstruktur 2 2 2 Co Comm en Vernetzung des FEM Modells 0 00000 ee ee eee Simulink Block eines FMD Systems Ausschnitt aus dem Simulink Modell der FMD Systeme mit Kraftkopplung 46 47 47 48 50 52 53 54 59 57 58 59 59 64 65 66 67 69 73 75 76 Abbildungsverzeichnis 4 39 4 40 l 5 2 5 3 5 4 5 9 5 6 ot 5 8 5 9 5 10 5 11 5 12 5 13 5 14 5 15 5 16 Lt 5 18 5 19 6 1 Einfluss des Wechselanteils der Koppelspannung auf die Amplitude der mi kromechanischen Strukturen bei einer Stiitzenerregung von 1 um bei 500 Hz entspricht ca 1g und einer Polarisationsspannung von Uge 15V Einfluss des Gleichanteils der Koppelspannung auf die Amplitude der mi kromechanischen Strukturen bei einer St tzenerregung von 1 um bei 500 Hz entspricht ca 1g und einer Wechselspannung von U 8V Messaufbau zur Charakterisierung mit dem Laser Doppler Vibrometer Messverfahren mit elektrostatischer Anregung 2 Methode bertragungsfunktion des Resonators bis 100 kHz mit Real und Imagin r teil sowie Amplituden und Phasengang Wafer 11 1
90. ektrodenabstand verwendet Der berlappungsbe reich u wird gerade so dimensioniert dass f r die maximale relative Bewegung zwischen seismischer Masse und Rahmen der lineare Bereich der Kapazit tskennlinie genutzt wird und die Kraftwirkung somit konstant ist Der Pull In Effekt tritt bei dieser Anordnung nicht auf Au erdem erweist sich die geringe Fluidd mpfung derartiger Elektroden als gro er Vorteil f r resonante Strukturen F r den Fall dass dennoch eine lineare Kraftkennlinie wie sie beispielsweise f r die Kop pelelektroden im FCOS ben tigt wird erzeugt werden soll kann die einzelne Elementar zelle variiert und somit die Kapazit tsfunktion angepasst werden Dazu gibt es in der Literatur einige Beispiele LLC08 JMM t03 YMM98 In MG08 wird entgegen den an deren Ver ffentlichungen eine vertikale Strukturierung entlang der z Achse vorgestellt 46 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems Eine weitere M glichkeit zur Erzeugung einer linearen Kraftkennlinie ergibt sich durch die Gestaltung eines kompletten Elektrodenkamms mit nacheinander eingreifenden ge stuften Zinken MGF 06 Sch05 Wib02 LC98 Eine beispielhafte Auswahl verschiedener Zinken bzw Elektrodenformen ist in Abb 4 18 dargestellt Die Variation der gesamten Kammelektrode ist weniger anf llig gegen ber technologisch bedingten Toleranzen und wird daher bevorzugt Die f r die Dimensionierung der Elektrodensysteme des FCOS notwendige maximal
91. elektroden des Sensor Aktuator Systems f hrt zu einer Selbstaktuierung des Breitbandschwingers wodurch sich die spektrale Aufl sung des Sensorsystems verringern l sst Die fluidische D mpfung mikromechanischer Strukturen l sst sich mit analytischen Gleichungen in gutem Ma e absch tzen Wird eine genauere Vorkenntnis der D mp fung ben tigt muss ein Fluidik Simulations Werkzeug verwendet werden Durch die Differenzialanordnung der Koppelelektroden wird im Gegensatz zu einer nicht differenziellen Anordnung keine Kraft auf der Tr gerfrequenz generiert Dies resultiert nicht nur in der doppelten Empfindlichkeit sondern verbessert auch die Linearit t des Sensorsystems im Bereich kleiner Frequenzen Die Out Of Plane Laser Doppler Vibrometrie ist ein geeignetes Messverfahren um die Resonanzfrequenz und Bandbreite der In Plane Bewegung mikromechanischer Strukturen zu ermitteln Bei der Charakterisierung mikromechanischer FMD Systeme mit einer ausgepr gten Resonanz berh hung eignet sich die Lorentz Funktion sehr gut um die Resonanz frequenzen und zugeh rigen Bandbreiten aus dem Imagin rteil der aufgenommenen bertragungsfunktion zu bestimmen
92. en Platten 34 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems Auch bei der Theorie der Squeeze Film D mpfung f r die mikromechanischen Strukturen wird die Materialeigenschaft des Fluids angepasst um Kontinuumsbetrachtungen zu er m glichen Die folgende Gleichung der effektiven dynamischen Viskosit t f r die Squeeze Film Theorie wurde in VKLR95 eingef hrt n ef 4 17 et T 9 638 Kn 119 in Sie erweitert das von Burgdorfer eingef hrte Modell mit ner n 1 6 Kn auf Knudsen Zahlen Kn gt 0 1 Die analytische N herung von Gleichung 4 16 f r einfache Plattengeometrien und unter schiedliche Frequenzen wurde erstmals von Griffin in GRY66 vorgestellt Einen weiteren L sungsansatz f r eine harmonische translatorische Bewegung beliebiger Frequenz lie fern die Reihenentwicklungen von Blech in Ble83 Die N herungsl sung f hrt zu einem D mpfungs und einem Federkraftanteil 640pA m n x Fp 6 p Uz X 2 379 4 18 rdw maida mn m n2x2 z 6407pA 1 i a z OT 4 19 a m n odd mn m my ai mit der Squeeze Zahl 12negb ge oP vo 4 20 sowie dem Verh ltnis von Breite zu L nge b In Ble83 wird ein charakteristischer Wert der Squeeze Zahl o abgeleitet bei dem sich eine betragsgleiche D mpfungs und Federkraft ergibt os ir 4 22 Damit l sst sich die Cut Off Frequenz GRY66 and 1 1 EEN SCH 4 2 Fluidd mpfung 35 ermitteln Bei Erregerfrequenzen
93. en sp teren Einsatz des Sensors in energieeffizienten Systemen zur permanenten Schwingungs berwa chung erm glicht Die PC Software dient zur Steuerung der Datenerfassungskarte und zur Visualisierung der Messwerte Mit den Ergebnissen der Arbeit wurde das angestrebte Ziel erreicht Nach den vorliegenden umfassenden Untersuchungen am MEMS und zum Sensorprinzip sollten sich fortf hrende Arbeiten mit der Integration der Elektronik und dem Aufbau eines Sensorkopfs zur direk 7 Zusammenfassung und Ausblick 117 ten Anbringung des Sensorsystems an die Maschine besch ftigen Hierzu kann z B ein energieeffizienter Mikrocontroller die Aufgaben der Datenerfassungskarte bernehmen Die Integration der analogen Front End Elektronik einer analog digital Wandlung und eines Digitalteils in einen ASIC kommen nur f r hohe St ckzahlen in Frage In einer weiteren Iteration des Sensorlayouts kann au erdem die u ere Abmessung des MEMS ohne gr eren Aufwand von derzeit 5x5 mm realistisch auf ca 3x 3 5 mm redu ziert werden Dadurch wird die theoretische Ausbeute um mehr als das Doppelte gestei gert Durch eine andere Dimensionierung des Breitbandschwingers wird es zudem m glich auch h here Frequenzen zu detektieren Die dazu notwendige Erh hung der Eigenfrequenz f hrt jedoch gleichzeitig zu einer Verringerung der Empfindlichkeit Dar ber hinaus kann mit einer Kombination von elektrostatischer Abstimmung des Breitbandschwingers und der Kraft
94. ensor optimale D mpfung von V 0 7 eingestellt Tab 4 9 Strukturparameter der D mpferelemente Parameter Wert Strukturh he 50 um Plattenabstand 3 5 um Plattenbreite 3pm Plattenl nge 100 um berlappung 90 um Gesamtzahl 144 4 4 6 Berechnung der Empfindlichkeit des FCOS Die Empfindlichkeit bzw Sensitivit t ist das Verm gen des mikromechanischen Systems auf eine u ere Beschleunigung zu reagieren Um die Empfindlichkeit des gesamten Sensor 72 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems Aktuator Systems zu bestimmen ist es notwendig zus tzlich zur Empfindlichkeit der rei nen Mechanik den Koppelmechanismus infolge elektrostatischer Kr fte einzubeziehen Die Berechnung erfolgt dementsprechend systematisch entlang der Wirkungskette des Sensor Aktuator Systems Als erstes wird die Sensitivit t des Breitbandschwingers bestimmt Ps Be 4 81 a Es folgt die elektrostatische Kraftkopplung der Schwingung auf den Resonator in Ab h ngigkeit von den verwendeten Spannungswerten f r Ug und U siehe Abb 4 32 Zus tzlich wird das Signal durch die mechanische Resonanz berh hung um den Faktor Qrr verst rkt Die Sensitivit t des Resonators ergibt sich aus Zoll 1 Sir zer our Qrr 4 82 Fa S Krr Die mechanische Bewegung des Resonators bewirkt eine nderung der Messkapazit t mit der kapazitiven Empfindlichkeit der Detektionselektroden Sc Cva und f hrt in Verbindung m
95. entarzelle wurde mit der Finite Elemente Methode ermittelt Der Querschnitt und die Draufsicht der Elementarzelle mit den wichtigsten Simulationspara metern sind in Abb 4 19 dargestellt Das 3D Modell der Elementarzelle und das Ergebnis einer FEM Berechnung sind in Abb 4 20 dargestellt Die Berechnung der Kapazit t er folgt aus der gespeicherten Energie des elektrischen Feldes Die ermittelten Kennlinien f r die Kapazit t und deren Ableitung nach der Relativbewegung f r das Prinzip der Fl chenvariation zeigen die Graphen in Abb 4 21 beweglich E za 1 T y z x a Querschnitt b Draufsicht Flachenvariation Abb 4 19 Skizzen der Elementarzelle mit Simulationsparameter Bond Oxid Be Basic Wafer mit Grube Querschnitt der Elementarzelle A 025 E 225 Im Gas KEEN FI As 7 om TT was FD om FE oe a 3D Modell b FEM Schnittdarstellung Abb 4 20 3D Modell und FEM Ergebnis der elektrostatischen Feldberechnung 48 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems A A C x Ca konstanter Bereich linearer Bereich 0 L 0 L a Kapazit t C x b Ableitung der Kapazit t nach der Auslen kung x Abb 4 21 Kennlinien der Elementarzelle Elektroden f r die Anregung und Detektion F r die Aufgaben 1 und 2 wird eine wegunabh ngige und somit konstante erste Ab leitung der Kapazit t nach der Relativbewegung C konst
96. ente Funktion direkt spektral gefiltert bzw vor selektiert Der Arbeitsbereich derartiger Sensoren ist wie in Abb 2 4b gekennzeichnet durch ihre Resonanzfrequenz vorgegeben 2 4 Frequenzselektive Vibrationssensorik Die frequenzselektive Vibrationssensorik ist keine Erfindung der Mikromechanik aller dings l sst sie sich sehr gut mit mikromechanischen Strukturen realisieren Die Anf nge 2 4 Frequenzselektive Vibrationssensorik 13 der resonanten Vibrationsmesstechnik reichen bis in das 19 Jahrhundert zur ck wie Ausgabe 14 der Proceedings of the Physical Society of London aus dem Jahre 1895 eindrucksvoll beweist Der Artikel von Albert Campbell Cam95 beschreibt wie mit Hilfe einer auf Resonanz schwingenden Stahlzunge die Frequenz elektrischer Str me ermittelt wird Die Abstimmung der Stahlzunge auf Resonanz erfolgt durch die Variation ihrer L nge Die Frequenz wird an einem Zeiger direkt aus der L ngen nderung der federnden Stahlzunge abgelesen siehe Abb 2 5a Dieses Prinzip wird noch heute in den mechani schen Resonanz Drehzahl Frequenzmessern Sirometer der Firma TREYSIT angewendet Erm66 Bei den Sirometern erfolgt die Erregung rein mechanisch Durch eine Array Anordnung der Stahlzungen wird eine mechanische Echtzeit Fourier Analyse m glich Dieser sogenannte Zungenfrequenzmesser besteht aus einem Kamm mit mehreren Stahlzungen die wiederum gestufte Eigenfrequenzen haben siehe Abb 2 5b Sie23 HK09 Di
97. entlichen durch Betrachtung der beiden grundlegenden D mpfungsmechanismen Slide Film und Squeeze Film D mpfung Die effektive Viskosit t wird nach Gln 4 13 bzw 4 17 angesetzt F r die Berechnung der Slide Film D mpfung werden die mikromechanischen Strukturen in Teilbereiche maximaler lateraler Ausdehnung in Bewegungsrichtung zerlegt F r diese Bereiche wird die D mpfung nach Gl 4 15 bzw f r kleine Spaltabst nde und oder nied 36 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems rige Frequenzen nach Gl 4 12 mit der in VTO01 eingef hrten modifizierten Spaltbreite do d I d 4 26 ermittelt Durch die Skalierung mit dem Verh ltnis von Spaltbreite zu Kanall nge wer den die infolge der Randeffekte verursachten Fehler in der analytischen Berechnung hin reichend reduziert In Gebieten in denen die Luft zwischen parallelen W nden gequetscht wird erfolgt die Berechnung nach Gl 4 18 f r die Squeeze Film D mpfung im allgemeinen Fall Zus tz lich wurde die in VPR05 vorgestellte Gleichung b 1 3 1 3 3Kn d 4 27 zur Anpassung der Plattenbreite b mit Bezug zum Abstand d der Platten und zur Knud sen Zahl angewendet Dadurch werden Fehler bei der analytischen Berechnung der Squee ze Film D mpfung infolge von Randeffekten oder anderer Effekte hervorgerufen durch die geringen Abmessungen der Strukturen weitestgehend reduziert Besondere Beachtung bei der Berechnung der D mpfung in komplexen m
98. er G te von Teststrukturen 38 Elektrodenanordnungen der Elementarzellen und ihre Grundbeziehungen 44 Differenzielle Elektroden f r Anregung und Detektion 49 Vergleich unterschiedlicher Varianten der Koppelelektrode f r einen diffe renziell aufgebauten Kamm bestehend aus 2x26 Elementarzellen 51 Koppelkoeffizienten f r ein Elektrodensystem mit 12 differenziell angeord neten Kammelektroden 2 38 2 280 208 REN oe WER ee 66 Werte f r die mechanische Verst rkung mit we 27 500 Hz 67 Entwurfsparameter des F OS aoaaa aaa na nn ne a 70 Strukturparameter der Elementarzellen f r unterschiedliche Elektroden 71 Strukturparameter der D mpferelemente 71 Erste Eigenfrequenzen und Eigenschwingformen des Resonators 74 Wichtige Eigenfrequenzen und Eigenschwingformen des Breitbandschwingers 74 Vergleichsmessungen zwischen optischem und elektrostatischem Messver KANTONS goea aR a ee a ee ee ee ee 85 Mittelwert und Standardabweichung der Messungen f r Wafer 11 187 1 87 Thesen 1 Das frequenzselektive Detektionsprinzip eignet sich hervorragend um direkt und mit geringem technischen Aufwand die spektrale Information mechanischer Schwin gungen zu erfassen Durch eine dem Sensor inh rente Filterung und Verst rkung k nnen die mechanischen Schwingungen ohne nachfolgende Fourier Transformation im Spektralbereich erfasst werden 2 Das Prinzip des kraftgekoppelten Schwingsystems erschlie t d
99. erbei stehen die drei Folgestufen in einem selbst definierten Verh ltnis zum Zustand der gesunden Maschine Ree98 Ein Beispiel f r diesen Fall wird in Tab 2 2 gezeigt Die typischen Grenzwerte die in nationalen und internationalen Normen wie z B in der bereits angesprochenen ISO 10816 festgelegt sind beziehen sich auf breitbandige Mes sungen im Frequenzbereich zwischen 10 Hz und 1kHz Allerdings steht die Bewertung in keinem Zusammenhang mit dem tats chlich vorhandenen Verschlei Die Grenzwerte in Tab 2 1 spiegeln Erfahrungswerte wider die auf eine Belastung der Maschinenbaugruppe Fundamente Umgebung und Menschen durch die Schwingungen schlie en lassen Die vor gegebenen Werte eignen sich nicht f r Diagnosezwecke dienen jedoch als Anhaltspunkte f r den zu erwartenden Amplitudenbereich Andere Beurteilungsma st be unterscheiden zudem frequenzabh ngig zwischen Schwingweg Schwinggeschwindigkeit und Schwingbe schleunigung Ein Beispiel daf r zeigt das Nomogramm in Abb 2 1 von der International Research and Development Corporation IRD aus dem Jahr 1964 das noch immer als Grundlage zur Festlegung der Grenzwerte in der Maschinendiagnose dient Tab 2 1 Typische Grenzwerte f r die Einteilung verschiedener Maschinengruppen aus der in ternationalen Norm DIN ISO 10816 DIN95 Effektivwert der Klasse I Klasse II Klasse III Klasse IV Schwinggeschwindigkeit kleine mitte
100. erechnung der Squeeze Film D mpfung Gl 4 25 wird die D mpfung mit parallelen aufeinander zu bewegten Rechteckplatten eingestellt siehe Abb 4 17 H gt NN aR ak ah ahah ahah ahah oh an ah RAAM we i A A8 Abb 4 17 Elemente zur D mpfung des Breitbandschwingers a schematische Darstellung b REM Aufnahme der D mpferstrukturen Die Plattengeometrie wird teilweise durch die verwendete Si Technologie bestimmt Struk turh he hp und minimale Strukturbreite bp Der kleinstm gliche Abstand d zwischen den 44 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems Platten wird entweder durch die Technologie oder durch die maximale Bewegungsam plitude des FMD Systems vorgegeben Die Anpassung des D mpfungsverhaltens erfolgt demnach ber die L nge lp und die Anzahl der D mpferelemente 4 3 4 Elektroden Die Elektroden des mikromechanischen Sensor Aktuator System sind variable Kapazit ten und haben drei unterschiedliche Aufgaben 1 Erzeugung von Erregersignalen zur Charakterisierung und Ansteuerung der Silizi um Schwinger 2 Detektion der Auslenkung und 3 Erzeugung von auslenkungsabh ngigen Koppelkr ften zwischen den beiden FMD Systemen Der elektromechanische Wandlereffekt entsteht dabei durch die Relativbewegung der Elek troden und l sst sich unmittelbar auf die Kapazit tsfunktion C x bzw ihre Ableitungen nach der Relativbewegung C dC x dz und Cpe d C x dx zur ckf hren
101. erhalb der Kammelektroden hinrei chend genau ermitteln In Tab 4 1 sind gemessene und analytisch ermittelte Werte f r die G te der gefertigten Teststrukturen zusammengetragen Die Elektroden der Teststruktu ren wurden mit verschiedenen Werten f r die berlappung u und den R ckseitenabstand r ausgelegt Es wird deutlich dass die analytische Berechnung der D mpfung durchaus zur Absch tzung und Analyse verwendet werden kann Tab 4 1 Vergleich zwischen gemessener und berechneter G te von Teststrukturen Bezeichnung uin pm rin um foin kHz indes Qanalyt Damp 0 20 32 7 102 95 Damp2 5 20 32 3 101 93 Damp3 10 20 31 9 101 92 Damp4 5 10 33 2 78 62 Damp5 5 30 31 3 109 103 Damp6 0 10 33 3 77 62 Damp 10 10 32 3 79 61 Damps8 0 30 31 6 112 105 F r eine genauere Berechnung der D mpfung sollte das Problem mit einem Fluidik Simulations Werkzeug wie z B ANSYS CFX numerisch gel st werden Erste Ergebnisse dazu konnten im Rahmen einer Diplomarbeit erzielt werden Sor09 Zur Veranschauli chung der Str mungsvorg nge innerhalb der MEMS Elemente sind in den folgenden Ab bildungen die Ergebnisse der D mpfungssimulation einer Elementarzelle und einer Feder 4 2 Fluidd mpfung 39 mit ANSYS CFX dargestellt Zu sehen sind die Stromlinien und die Str mungsgeschwin digkeiten innerhalb der Elementarzelle einer Kammelektrode sowie die Stromlinien und der Druckgradient f r verschiedene Auslenkungen einer Feder Luftraum oberhalb de
102. erlauf des Imagin rteils im Bereich der Eigenfrequenz en sehr gut durch die Lorentz Verteilung je WE een eo approximiert werden LTC 03 Dabei ist T die Halbwertsbreite der Funktion auch be kannt als FWHM und x das Zentrum der Verteilung Als Ansatzfunktion wird die fol gende abgewandelte Lorentz Funktion verwendet FSH 08 SHD05 1 Armai Amin u 5 Die Parameter sind das Minimum Amin und Maximum Anax der aufgenommenen Werte L f e Amin 5 7 im gew hlten Frequenzbereich die n te Eigenfrequenz fn und ein der Bandbreite propor tionaler Faktor b In Abb 5 3 ist der Frequenzgang des Resonators bis 100 kHz dargestellt Die Messwerter fassung erfolgte mit dem Vibrometer nach dem Messaufbau aus Abb 5 1 Zu sehen sind der Real und Imagin rteil der komplexen bertragungsfunktion sowie der Amplituden und Phasengang Die erste Eigenfrequenz des Resonators liegt bei ca 30 kHz Die h he ren Eigenfrequenzen entstehen durch Out of Plane Bewegungen der mikromechanischen Struktur Das Verh ltnis der Amplituden von erster Eigenfrequenz zu den h heren wird dabei nicht korrekt wiedergegeben da der erste Eigenmode eine Bewegung in der Ebene und die n chst h heren Eigenmoden Bewegungen aus der Ebene heraus darstellen 84 5 Charakterisierung des mikromechanischen Systems Real in a U Imag in a U Magn in a U Phase in rad o 3 14 N 0 10 20 30
103. esensoren Ich bedanke mich hiermit bei allen ehemaligen und jetzigen Kolleginnen und Kollegen der Professur f r Mikrosystem und Ger tetechnik des Zentrums f r Mikrotechnologien und des Fraunhofer ENAS f r die stets freundliche Arbeitsatmosph re und die hervorragende Zusammenarbeit sowie die Pr paration der mikromechanischen Systeme Mein besonderer Dank gilt Herrn Prof Dr Ing habil Jan Mehner f r die fachliche Unter st tzung die Anregung zur Entwicklung eines derartigen Sensorsystems und die Betreu ung meiner Promotion In gleichem Ma e danke ich Herrn Prof Dr Ing Wolfram D tzel f r das langj hrige Interesse und die wertvollen Hinweise zur Erstellung dieser Arbeit Ich danke den Herren Dr Thomas Wolf und Dr Dirk Scheibner die mir die Promotion mit Unterst tzung der Siemens AG erm glicht und die Arbeit extern betreut haben Ein gro er Dank geht an Frau Prof Dr Ing habil Karla Hiller f r die Unterst tzung und Betreuung der Pr parationen am ZfM Bei Dr Ing Alexey Shaporin Dipl Ing Marian Hanf und Dr Ing Detlef Billep bedanke ich mich f r die hilfreichen Diskussionen Zu guter Letzt danke ich meiner Familie f r die langj hrige Unterst tzung und insbeson dere meiner Frau und meinen beiden T chtern f r das entgegengebrachte Verst ndnis Chemnitz im Dezember 2011 Roman Forke Kapitel 1 Einleitung Im industriellen Umfeld findet die vorbeugende Zustands berwachung f r Maschinen hin sichtli
104. esonanz berh hung f hrt zur Verst rkung bei gleichzeitiger Filterung auf dieser Zwischenfrequenz bzw auf der Frequenz des gew hlten Seitenbandes siehe Abb 3 2b Verst rkung infolge nn der mechanischen g 2 requenz Resonanz berh hung Frequenzumsetzung 2 Fo ffe Z e Frequenz s i ba Tr ger amp ees Trager g Erreger Erreger 2 frequenz Differenz Summen 2 frequenz Summen frequenz frequenz o frequenz ee Oh A fe fefe fe fetfe Frequenz fe fife ft fetfe Frequenz a Das niederfrequente Signal wird hochge b Bei Ubereinstimmung der Frequenz eines Sei mischt Tr ger und Seitenb nder entstehen tenbandes mit der Resonanzfrequenz des Re durch Amplitudenmodulation sonators erfolgt eine frequenzselektive Ver st rkung Abb 3 2 Frequenzspektren nach der Umsetzung 3 3 Multiplikative Kraftkopplung Die Frequenzumsetzung erfolgt durch die multiplikative Kraftkopplung der beiden FMD Systeme Dazu wird eine dynamische Koppelkraft erzeugt die durch die Auslenkung des Beschleunigungsaufnehmers moduliert wird Es entsteht die Mischstufe Die modulierte Kraft wirkt auf den Resonator und regt ihn resonant zum Schwingen an F r die Erzeugung der ber hrungslosen Kraftkopplung k nnen verschiedene Wandlerprin zipien wie z B das elektrodynamische oder das elektrostatische genutzt werden Nach eingehenden Untersuchungen wird jedoch deutlich dass die Vorteile des kapazitiven Wirk prinzips
105. essibilit t eines Fluids ist die Mach Zahl Ma Sie ergibt sich aus dem Quotient von Str mungsgeschwindigkeit v und Schallgeschwindigkeit c Ma 4 2 c F r Luft kann die Kompressibilit t durch das Verh ltnis der relativen Dichte nderung zur Druck nderung approximiert werden F r sehr kleine nderungen der Dichte kann die 1 Newtonsche Fluide sind dadurch gekennzeichnet dass sich die Scherspannung proportional zur Scher geschwindigkeit verh lt Der bei konstanter Temperatur gleichbleibende Proportionalit tsfaktor ist die dynamische Viskosit t n und betr gt f r Luft bei Raumtemperatur n 0 0182 1073 Nsm Die Euler Gleichung beschreibt die Impulserhaltung f r ein reibungsfreies Fluid 4 2 Fluidd mpfung 29 Luftstr mung als inkompressibel betrachtet werden Diese Annahme ist nur g ltig wenn kein W rmeaustausch mit der Umgebung stattfindet und die Str mungsgeschwindigkeit hinreichend klein ist Im Allgemeinen ist diese Forderung f r Ma lt 0 3 erf llt Kuh07 F r die inkompressible Luftstr mung p konst ergibt sich die Kontinuitatsgleichung zu G 4 3 und die Navier Stokes Gleichung 4 1 l sst sich vereinfachen Mit kartesischen Kompo nenten erh lt man z B f r die z Richtung die folgende Gleichung ie u ot Key KEN KE ek pox 1 On o Oo o Oy 22 Se wobei v die kinematische Viskosit t ist p Eine weitere wichtige Kennzahl der Str mungslehre ist die
106. etrag der Erregerbeschleunigung fe Frequenz der Erregerbeschleunigung i i Variable fo Eigenfrequenz Prim r Elektronik i t day dt Sn S Kapazit ten mu Amplitude des Breitbandschwingers z B U Wandler dC dx konstant 3 Ze Amplitude des Resonators Fa Elektrostatische Kraft dz Sieg BEN nen SE Fam Amplitudenmodulierte el stat Kraft mit qt ar Tr wo SCH G i S A Fsg Elektrostatische Kraft auf Seitenband folgt y z SEET Abb 3 4 Wirkungskette des Sensor Aktuator Systems Kapitel 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems F r die Herstellung des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems im Folgenden kurz FCOS genannt wird eine oberfl chennahe SOI Silicon on Insulator HARM High Aspect Ratio Micromachining Technologie verwendet Diese Technologie benutzt DRIE Deep Reactive Ion Etching um die Funktionalstruktur in das Silizium zu tzen Das entwickelte Layout f r das FCOS kann zur Fertigung mit verwandten Oberfl chen bzw oberfl chen nahen Technologien genutzt werden Wichtige Punkte f r den Entwurf sind neben der verwendeten Technologie auch die Betrachtung der fluidischen Eigenschaften des an Luft arbeitenden Mikrosystems sowie der Aufbau und die Gestaltung der Funktionselemente Am Ende des Kapitels wird das komplexe Gesamtsystem untersucht 4 1 Fertigungstechnologie Oberfl chenmikromechanik und oberfl chennahe Mikromechanik sind zwei sehr hn
107. euartige Wirkprinzip zur frequenzselektiven Vibrati onsmessung mittels kraftgekoppelter Schwinger und der prinzipielle Aufbau des Sensorsys tems werden beschrieben Weiterhin wird sich f r ein Wandlerprinzip entschieden dass sowohl f r die Erzeugung der Koppelkraft als auch f r die Auswertung geeignet ist 3 1 Anforderungen an das mikromechanische System Das Einsatzgebiet f r das neuartige Sensorsystem ist die spektrale Detektion niederfre quenter mechanischer Schwingungen im Frequenzbereich unterhalb 1kHz ohne die Ver wendung einer FFT Um das zu realisieren wird das Sensorsystem aus zwei mikrome chanischen FMD Systemen aufgebaut und es entsteht ein Sensor Aktuator System Die FMD Systeme sind so angeordnet dass eine laterale Bewegung m glich ist Das erste FMD System dient als Beschleunigungsaufnehmer zur Detektion mechanischer Schwingungen mit Frequenzen lt 1kHz Die Schwingungen sollen im vorgegebenen Fre quenzbereich beschleunigungsproportional detektiert werden Die maximal auswertbare Beschleunigung soll 25 g betragen Obwohl im Schwingungsst rke Nomogramm der Fir ma Ird Mechanalysis bereits eine Beschleunigung von 10 g bei einer Frequenz von 1kHz als very rough u erst rau eingestuft wird bieten die meisten kommerziellen Sys teme zur Zustands berwachung einem Messbereich von bis zu 25g Die Sensitivit t des Beschleunigungsaufnehmers wird vornehmlich durch die Eigenfrequenz des FMD Systems bestimmt
108. formiert Die Phasenbeziehung zwischen den multiplikativ verkn pf ten Signalen ist konstant Durch diese starre Phase treten keine Pegelschwankungen auf die zu einem verf lschten Messsignal f hren w rden F r den Fall dass das Ausgangssignal digital weiter verarbeitet wird z B mit einem Mikrocontroller besteht die M glichkeit mittels einer gezielten Unterabtastung bei der Analog Digital Wandlung das Signal ebenfalls zu demodulieren Blu06 Diese Variante kann in einer Weiterentwicklung des Messsystems integriert werden Voraussetzung daf r ist eine variable Abtast Frequenz des A D Wandlers die z B auf die Tr gerfrequenz ein gestellt wird Dazu w rde sich ein A D Wandler nach dem Delta Sigma Prinzip eignen 6 1 4 Gleichrichtung Nachdem das Ausgangssignal zur ck in das Basisband demoduliert ist werden die Misch produkte im h heren Frequenzbereich mit einem aktiven Tiefpass vierter Ordnung und einer Grenzfrequenz von fg 3 kHz gefiltert Die Gleichrichtung erfolgt anschlie end mit einem Pr zisionsgleichrichter nach TS02 Die Schaltung ist in Abb 6 5 dargestellt Bei der praktischen Realisierung der Schaltung stellte sich heraus dass f r die Dioden D we der Standard noch Schottky Dioden geeignet sind Als Alternative wurden mit Erfolg schnelle Schaltdioden z B PMLL 4448 eingesetzt Die Verh ltnisse der eingesetzten Widerst nde k nnen Abb 6 5 entnommen werden Der gr ere Widerstandswert in der R ckkoppl
109. frequenz entsprechend der zu messenden charakteristischen Frequenzlinie eingestellt Ist die exakte Eigenfrequenz des MEMS nicht bekannt kann sie mit einer definierten elektro statischen Erregung und einem Scan der Tr gerfrequenz ermittelt werden Die Software bietet unter anderem eine Echtzeit FFT oder die Aufnahme des Sensor Ausgangssignals mit automatischer Variation von Erregerfrequenz und amplitude Weiterhin kann sie zur zeitlichen Beobachtung der Schwingst rke auf mehreren Frequenzlinien eingesetzt wer den 108 6 Analoge Elektronik zur Signalgewinnung DS FCOS signal Woe FCOS Signal Scope FFT Standard Debug Condition Monitoring Time Signal rom controt J ce Time mmm St FCOS Control Center oe ooobooo 0 200000 Zog 0 200000 Resonance frequency of the resonator 230065 Hz N Nu A fi Aquisition Single Excitation Muli Excitation Noise Static Can Carian Sweep Pontoon 0 025000 oosbooo oozsooo Lien 0 125000 0 150000 0175000 o 2ntoon Rete TMS zl Time ins Excitation channel 1 Carrier channel 0 Frequency 500 Frequency ZE Amplitude Spectrum Use second harmonic for 0 400 electrostatic excitation without an offset 7 ar 0 350 Frequency Ampitude An en Span 2000 Am em 4 Center 30585 SE zen Amplitude Max 3 042 00 10m Jon Mn 3 0m Zen sum LSB 293 9E 3 Vims Carrier 71 9E 3 Vims Ratio 4 090 Add Noise de Manually Change Carie
110. g engl International Organization for Standardization Junction Field Effect Transistor Micro Electro Mechanical System Micro System Analyzer Operationsverstarker Oberes Seitenband Planar Motion Analyzer Pseudo Random Noise Raster Elektronen Mikroskop Seitenband Single Crystal Reactive Etching and Metallization Silicon Fusion Bonding Silizium xiv SIMOX SNR sol TU USB ZF ZfM Verzeichnis der Symbole und Abk rzungen Separation by Ion Implantation of Oxygen Signal to Noise Ratio Silicon on Insulator Technische Universit t Unteres Seitenband Zwischenfrequenz Zentrum f r Mikrotechnologien Vorwort Die vorliegende Arbeit entstand w hrend meiner T tigkeiten an der Professur f r Mikro system und Ger tetechnik der TU Chemnitz im Zeitraum von 2005 bis 2009 Die ersten Vorarbeiten entstanden im Rahmen des von der DfG gef rderten Sonderforschungsbe reichs 379 Mikromechanische Sensor und Aktorarrays im Teilprojekt A4 Adaptive Mehrbereichs Sensorarrays zur Vibrationsanalyse Seit Anfang 2006 wurden die Arbei ten im Rahmen einer externen Doktorandenstelle von der Siemens AG IA amp DT Abteilung ATS 2 in N rnberg unterst tzt und seit 2007 zus tzlich durch das Ernst von Siemens Pro motionsstipendium aufgewertet Seit Ende 2009 bin ich am Fraunhofer ENAS angestellt und besch ftige mich vorwiegend mit dem Entwurf und Systemdesign mikromechanischer Inertialsensorik insbesondere MEMS Drehrat
111. g dieser fluidischen D mpfung erfolgt auf der Grundlage der Gleichungen zur Beschreibung viskoser Str mungen Die Bewegung Newtonscher Fluide zu denen auch Luft geh rt wird durch die von Navier postulierte und von Stokes abgeleitete Navier Stokes Gleichung beschrieben Kuh07 SA07 Ov z n z gt 2 gt gt NET pf Vp nV I va 4 1 KN SS Tr gheitskr ft externe Druck Reibungskr fte Reibungskr fte ne Kr fte krafte inkompressibel kompressibel Dabei ist p der Druck v die Geschwindigkeit p die Dichte 7 die dynamische Viskosit t und die Volumenviskosit t des Mediums Die Navier Stokes Gleichung ergibt sich aus der Erweiterung der Euler Gleichung um die inneren Kr fte des Fluids und ber cksichtigt somit neben den Tr gheitskr ften auch den Einfluss der viskosen Reibung Durch die ausgepr gte Nichtlinearit t l sst sich diese Gleichung in der vollst ndigen Form nicht analytisch l sen Um dennoch eine mathematische Beschreibung zu erm glichen erfolgt zun chst eine Ein ordnung des Str mungsverhaltens anhand einiger dimensionsloser Kennzahlen Dadurch l sst sich das Problem auf eine vereinfachte Form der Gleichungen abbilden und n he rungsweise berechnen Die Klassifizierung geschieht z B nach Fluidart inkompressibel p konst bzw kompressibel p konst Str mungsform laminar bzw turbulent und Str mungsverhalten ideal 7 0 bzw real 7 gt 0 Die Kenngr e f r die Kompr
112. g rn SF S RG E CT og wy S amp Se SANS s Ss S N I S S d SS Ba N g gt Py es Y S amp gt Y 2008 revenues 2007 revenues Abb 4 4 Top 20 MEMS Foundries von Yole D veloppement aus Y0109 Die BDRIE Technologie profitiert davon dass im Gegensatz zur SCREAM Technologie oder anderen Oberfl chen bzw oberfl chennahen Mikrotechnologien keine L cher inner halb der mikromechanischen Strukturelemente zum Freilegen eben dieser notwendig sind Dadurch k nnen Mikrosysteme mit relativ gro er seismischer Masse gefertigt werden Ein weiterer Vorteil ergibt sich aus dem monokristallinen Material der Funktionsschicht Weil es keinen Schichtstapel mit deutlich unterschiedlichen Materialien wie z B bei der SCREAM Technologie gibt sondern lediglich Si SiO Si entstehen infolge der hnlichen Materialeigenschaften auch keine bzw nur sehr geringe thermomechanische Spannungen Die Restriktionen f r den Entwurf reduzieren sich auf die minimale Gr e der Bond Inseln f r das SFB 200 pm x 100 pm und die maximale Gr e der beweglichen Struktur zwischen den Ankerpunkten in Abh ngigkeit von der Strukturh he FSH 08 HKB 03 Diese Beschr nkungen entstehen im wesentlichen durch den Technologie Ablauf der sich stark vereinfacht mit den folgenden vier Schritten beschreiben l sst a Als erstes wird der Basic Wafer strukturiert um die Gruben unterhalb der sp ter frei beweglichen Elemente zu erhalten Die Tiefe der Gruben betr gt
113. gleich zeitig auf der einfachen und der doppelten Frequenz angeregt Fy Uac D sin wt 5 4 P sot SS Use 2 UacUac sin Wet Ue 3 1 cos 2wet S 5 5 82 5 Charakterisierung des mikromechanischen Systems Die elektrostatische Anregung der kapazitiven MEMS auf der doppelten Frequenz 2f Methode hat den Vorteil dass das unvermeidliche kapazitive bersprechen leicht von der mechanischen Antwort des Systems separiert werden kann siehe auch LTC 03 Zu s tzlich zur 2f Methode werden geteilte Elektroden f r die Anregung verwendet und die Siliziumstruktur mit zwei 180 phasenverschobenen Signalen wie in Abb 5 2 dargestellt angeregt Das kapazitive bersprechen das zu einer bersteuerung der Verst rkereing n ge des nachgeschalteten Transimpedanzwandlers f hren kann reduziert sich dadurch auf ein Minimum SMR 04 Erzeugung zweier 180 phasenverschober Anregungssignale Transimpedanz verst rker GBIP Interface S tit tin is tis S aba ab ET BET 31 Zensen PC mit Software zur Auswertung Lock In Verst rker A of 9 EEE geteilte Elektroden zur Anregung Elektrode zur Detektion Abb 5 2 Messverfahren mit elektrostatischer Anregung 2f Methode F r die Charakterisierung der MEMS Strukturen eignen sich beide Verfahren da die Strukturen bereits im Waferverbund vermes
114. gssensorik breitbandig und reso nant vereint Es wurde gezeigt dass es mit dem entwickelten FCOS m glich ist nieder frequente mechanische Schwingungen noch in der mechanischen Dom ne zu verst rken und zu filtern Das FCOS arbeitet frequenzselektiv und erm glicht dadurch eine spek trale Schwingungsdetektion Realisiert wird dies durch eine elektromechanische Amplitu denmodulation und der selektiven Verst rkung im MEMS Dieses Wirkprinzip ist dem Superheterodynprinzip aus der Informationstechnik entlehnt Die berlagerung und Fil terung findet direkt in der mechanischen Dom ne statt Die Anpassung des Sensors an die charakteristischen Frequenzen von Maschinen erfolgt durch Trimmen der eingekop pelten Tr gerfrequenz Weiterhin wurde gezeigt dass durch den Einsatz eines Zeitmulti plexverfahrens mehrere charakteristische Frequenzlinien beobachtet werden k nnen Die Empfindlichkeit des Systems wird mit Hilfe der Koppelspannung variiert Es wurde eine analoge Elektronik entwickelt um die Kapazit ts nderung des FCOS zu erfassen und eine der niederfrequenten mechanischen Beschleunigung entsprechenden Aus gangsspannung zu erzeugen Die Ansteuerung des FCOS erfolgte mit der entwickelten PC Software und einer Datenerfassungskarte Die Datenerfassungskarte wird zur Erzeugung des Tr gers und zur Digitalisierung der Messwerte verwendet Durch die spektrale De tektion des MEMS wird auf aufwendige Rechenoperationen verzichtet was d
115. gt separieren Fk Re F t B 4 Fp Im F t B 5 Nach Einsetzen und Umstellen der Gleichungen ergibt sich mit der auf den Plattenspalt normalisierten Amplitude der Plattenschwingung Az v Hrs B d wd B 6 der Anteil der D mpfungskraft _ 64opA m n x FD A j med m n odd mn m Se n2x2 ei B 7 F r den Fall dass zwei sich gegen berliegende Seiten der Platte z B bei x a 2 geschlossen sind ist der Druckabfall entlang dieser Kanten null und es ergibt sich die folgende L sung f r die Kraft DHX98 8pA 1 jwH e F t B 8 E e 2 jw k Ja B 8 Die Gleichung f r den D mpfungskraftanteil l sst sich mit 8 A Daye Fp GE ae a 9 B 9 m4 du noda n nix 5 die f r den Federkraftanteil mit 80 pA 1 ne B 10 Z 6 2 T d n odd n NN ei ausdr cken Anhang C PSpice Modell des MEMS Sensors Mechanical Part MEMS Wideband Oscillator Fic Force Coupled Oscillator System FCOS V ZIN 1 m bb 1 mass V ZIN 4_m bb MASS accel Resonator accel PARAMETERS _ Pi 3 14159 eps 8 854e 12 a err 9 81 Lem 500 u 6e 6 h 50e 6 d 2e 6 PARAMETERS m bb 37 607e 9 d_bb 864 438e 6 k bb 13 36 n comb bb 145 fact_bb 2 n_comb_bb epsth d gece bb gt vel_bb Ov V ZIN d bb damping V ZIN kbb stiffness E disp bb 1 o Ov
116. hemnitz Zwickau Dissertation 1995 KOLERUS J WASSERMANN J Zustands berwachung von Maschinen Das Lehr und Arbeitsbuch f r den Praktiker Renningen expert verlag 2008 LEE K B CHo Y H A triangular electrostatic comb array for microme chanical resonant frequency tuning In Sensors and Actuators A Physical 70 1998 Nr 1 2 S 112 117 LEA L DRIE Etched Silicon MEMS In MEMS Manufacturing Magazine 2006 LEE K Lin L CHo Y H A closed form approach for frequency tunable comb resonators with curved finger contour In Sensors and Actuators A Physical 141 2008 Nr 2 S 523 529 LOGEESWARAN V TAy F CHAN M CHAU F LIANG Y First harmonic 2f characterisation of resonant frequency and Q factor of micro mechanical transducers In Analog Integrated Circuits and Signal Processing 37 2003 Nr 1 S 17 33 Liu J WANG W GOLNARAGHI F Liu K Wavelet spectrum analysis for bearing fault diagnostics In Measurement Science and Technology 19 2008 LEE J Y YAN J SESHIA A Anchor limited Q in flexural mode re sonators In Ultrasonics Symposium 2008 IUS 2008 IEEE 2008 S 2213 2216 MEHNER J Mechanische Beanspruchungsanalyse von Siliziumsensoren und aktoren unter dem Einflu von elektrostatischen und Temperaturfeldern TU Chemnitz Zwickau Dissertation 1994 Literaturverzeichnis xxi Meh00 Met03 MF03 Hie MGF 06 Nav06 Pol93 P
117. hen und der doppelten Tr gerfrequenz entstehen Bei der differenziellen Ausf hrung der Koppelelektroden hingegen ist der Koppelkoeffizi ent mit Gl 4 77 tats chlich konstant und man erh lt durch Einsetzen in Gl 4 75 den erw nschten linearen Zusammenhang zwischen der Auslenkungsamplitude durch die me chanische Erregung und der resultierenden elektrostatischen Koppelkraft Aufgrund der Modulation werden die folgenden spektralen Anteile erzeugt e die Frequenz der Erregung we e zwei Seitenb nder um den einfachen Tr ger w we und e zwei Seitenb nder um den doppelten Trager 2w we F r die elektrostatische Koppelkraft ergibt sich eine Verst rkung mit einem konstanten Faktor dem formabh ngigen Koppelkoeffizient und Faktoren in Verbindung mit den ver wendeten Polarisations und Tr gerspannungen Uac und Uac Letztere f hren dazu dass die verschiedenen Spektralanteile der Koppelkraft unterschiedlich verst rkt werden Die Graphen in Abb 4 32 zeigen die Verst rkungsfaktoren f r unterschiedliche Spannungs werte in den unterschiedlichen Spektralanteilen Die analytische L sung f r den Koppelkoeffizient K aus Gl 4 77 l sst den Einfluss elektrostatischer Streufelder au er Acht und liefert folglich eine unzureichende Genauig keit Die Verwendung numerischer Simulationswerkzeuge und Finiter Elemente Modelle 4 4 Mikromechanisches Sensor Aktuator System 65 400 150 15 Ua 25 V 300 F 100 m U
118. hen Masse des Resonators Durch die Kraftwirkung an den Detektionselektroden kommt es zu einer direkten Anregung der MEMS Struktur auf der Tr gerfrequenz F r die weiteren Messungen wurde daher die Tr gerfrequenz an der seismischen Masse des Breitbandschwingers eingespeist Verst rkung infolge Differenz der mechanischen E frequenz Resonanz berh hung 2 fo St fe S Frequenz umsetzun KR 5 Tr ger unterdr ckt Erreger E Re frequenz Summen frequenz Je JL fe fetfe Frequenz Abb 5 19 Frequenzspektrum nach der Transformation bei Verwendung von differenziellen Koppelelektroden Kapitel 6 Analoge Elektronik zur Signalgewinnung Die Elektronik f r das FCOS beschr nkt sich nicht nur auf die reine Wandlung der me chanischen Bewegung in eine elektrische Ausgangsgr e sondern umfasst zus tzlich die Demodulation und Gleichrichtung der Ausgangssignale Dazu wird eine analoge Elektro nik vorgestellt die zur Untersuchung der MEMS im Labor geeignet ist Die M glichkeit unterschiedliche Si Chips auf einer einheitlichen Platine sowohl mit elektrostatischer als auch mit mechanischer Anregung zu testen steht dabei im Vordergrund 6 1 Aufbau der analogen Elektronik Die kapazitive Auswertung kann auf unterschiedliche Art und Weise erfolgen Die folgen den Varianten sind Beispiele um die geringen Kapazit ts nderungen zu erfassen e Kapazitive Br ckenschaltung e Switched Capacitor Schaltu
119. hen Messverfahren ermitteln Dazu werden die mikromechanischen Schwin ger separat elektrostatisch angeregt Mit einem Laser Doppler Vibrometer wird unter Ausnutzung des Doppler Effekts von Licht die Schwinggeschwindigkeit gemessen F r die Darstellung im Frequenzbereich wird eine FFT notwendig Die bertragungsfunktion wird mit einem stochastischen Korrelationsverfahren wie das H H 2 Verfahren ermittelt Bac92 Somit werden die st renden Einfl sse durch Schwingungen und Vibrationen am Versuchsstand z B Geb udeschwingungen Laminar Boxen und durch Rauschen der Elektronik z B Signalgenerator Vibrometer Messsystem unterdr ckt Kur95 Ein wei terer gro er Vorteil des optischen Messverfahrens ist dass es keine parasit re Beeinflus sung des Messsignals infolge der elektrostatischen Anregung geben kann Die mikromechanischen Strukturen sind so ausgelegt dass ihr erster Eigenmode lateral in der Ebene In Plane auftritt Aufgrund der kleinen Strukturabmessungen und der sehr geringen Bewegungsamplitude erwies sich jedoch die Verwendung eines In Plane Vibrometers als ungeeignet G nstiger ist die Messung der lateralen Bewegung mit einem 80 5 Charakterisierung des mikromechanischen Systems Vibrometer f r Bewegungen aus der Ebene heraus Out Of Plane Dabei erfolgt die Mes sung mit einem Mikroskop durch das Objektiv womit sich der Laserfleck sehr genau auf eine bestimmte Stelle der Struktur einrichten l sst Abb 5 1 Eine Mes
120. henmikromechanik und oberfl chen nahen Mikromechanik Einordnung der Fertigungstechnologie 2 2 2 2 2 nn Vereinfachte Darstellung unterschiedlicher Verfahren zur Herstellung von Genee soo Bra ee rear Top 20 MEMS Foundries von Yole D veloppement Technologieablauf fiir BDRIE mit einem Si Basic Wafer CGB EEN gt si po drs po de ae oe ee pe ee Sw Drees POM ee ri a ek we wig eek ee we Dee a Ausbildung einer Poiseuille Str mung bei aufeinander zu bewegten Platten Bilder von gefertigten Teststrukturen zur Untersuchung der D mpfung in nerhalb der Kammelektroden Schematische Darstellung der Fluidgeschwindigkeit und Richtung inner halb einer Kammzelle a n aaa 3D Fluidik Simulation der Elementarzelle einer Kammelektrode Darstellung der Stromlinien und des Druckgradienten einer mikromechani schen Feder bei verschiedenen Auslenkungen 10 11 12 13 17 18 20 21 24 24 25 26 27 32 32 33 37 37 39 xxvi 4 13 4 14 4 15 4 16 4 17 4 18 4 19 4 20 4 21 4 22 4 23 4 24 4 25 4 26 4 27 4 28 4 29 4 30 4 31 4 32 4 33 4 34 4 35 4 36 4 37 4 38 Abbildungsverzeichnis Beispiele verschiedener Federformen Federg erschnitt s s ss a ee WR edo SEEDERS Oe AER eh REM Aufnahme eines herausgebrochenen Federbandes mit Fasen REM Aufnahmen eines Federbandes ohne und mit Fase Elemente zur D mpfung des Breit
121. htetes Ausgangssignal das ein Ma f r den Betrag der Beschleunigung ist Die Frequenz der Erregung ergibt sich durch die Beziehung zwischen der Tr gerfrequenz f und der Eigenfrequenz fo des Resonators Je ft fon 6 10 Die Sensitivitat des Sensors kann mit Hilfe der Polarisationsspannung an den Elektro den zur Detektion und zwischen den Koppelelektroden eingestellt werden Vor allem bei letzterem ist zu beachten dass sich die Resonanzfrequenz aufgrund der elektrostatischen Erweichung verschiebt Eine weitere M glichkeit zum Einstellen der Sensitivit t ist durch die Amplitude der AC Koppelspannung gegeben Die Fotos in Abb 6 11 zeigen die auf den Schwingerreger montierte Grundplatine mit Chiptr ger und weitere einzelne Chiptr ger ber Steckverbinder k nnen die Tr gerplati nen mit unterschiedlichen Si Chips auf die Grundplatine montiert werden Jeder Si Chip verf gt ber zwei komplette MEMS Sensor Aktuator Systeme mit unterschiedlichen Kop pelelektroden die durch Umstecken des Chiptr gers aktiviert werden analoge Elektronik Referenzsensor Em Se N ae N FCOS Board RR Chiptrager e Schwingerreger a b Abb 6 11 Grundplatine mit analoger Elektronik a auf einen Schwingerreger montiert und b einzelne Chiptr ger Die Software FCOS Control wurde mit Lab Windows CVI von National Instruments pro grammiert Abb 6 12 Unter Vorgabe der Eigenfrequenz des Resonators wird die Tr ger
122. ie resonante Schwin gungsdetektion im Frequenzbereich unterhalb von 1kHz und eignet sich zur Ent wicklung eines kosteng nstigen und energieeffizienten Sensorsystems f r die perma nente pr ventive Zustands berwachung 3 Das aus der Informationstechnik bekannte berlagerungsprinzip l sst sich in der mechanischen Dom ne realisieren und f r frequenzselektive Schwingungsmessun gen nutzen Durch die multiplikative Kraftkopplung von zwei Feder Masse D mpfer FMD Systemen mit unterschiedlichen mechanischen Eigenschaften wird die auf genommene niederfrequente mechanische Schwingung in einen h heren Frequenzbe reich umgesetzt und ebenda frequenzselektiv erfasst 4 Die Abstimmung des mikromechanischen Sensors auf eine bestimmte Frequenz zur Detektion einer mechanischen Schwingung auf dieser Frequenz erfolgt durch eine Wechselspannung und f hrt dadurch zu einer einfachen Auswertung der spektralen Information 5 Die BDRIE Technologie erm glicht die Fertigung von ineinander verschachtelten Siliziumstrukturen mit deutlich unterschiedlichen mechanischen Eigenschaften Da durch ist es m glich in einem Sensorsystem sowohl ein optimal ged mpftes als auch ein resonantes FMD System herzustellen 6 Die mechanische Verst rkung und die Selektivit t des an Umgebungsdruck arbei tenden Resonators reicht aus um die spektrale Information aufzul sen xxxii T 10 11 Thesen Die elektrostatische Kraft innerhalb der Koppel
123. iederfrequentes Schwingsystem sollte die seismische Masse nicht zu gro werden Dadurch wird erreicht dass die optimale D mpfung des Breitbandschwingers bereits mit wenigen D mpferelementen eingestellt werden kann und keine kostbare Siliziumfl che vergeudet wird Ist die Masse in Bewegung so wird unter Vernachl ssigung der D mpfungsverluste die gesamte kinetische Energie im Nulldurchgang in potenzielle Energie in den Endpunkten umgewandelt WA87 FS84 k Erinmax at 5 a Epotmax 4 64 Der G tefaktor des Systems ergibt sich aus dem Verh ltnis der im System gespeicherten Energie und dem Energieverlust einer Periode Energie der Schwingung 4 65 Energieverlust einer Periode Die Gln 4 64 und 4 65 zeigen dass die G te des mechanischen Systems direkt pro portional zur im System gespeicherten Energie ist und damit gleicherma en von Masse und oder Steifigkeit beeinflusst wird Weiterhin wird deutlich dass die G te umgekehrt proportional zum Energieverlust ist d h je kleiner die Energieverluste umso gr er ist die G te und umgekehrt Folgende Mechanismen k nnen zum Energieverlust im System beitragen e Fluidd mpfung Das ist der dominierende Energieverlust Mechanismus f r Systeme die nicht evaku iert sind e Thermo Elastische D mpfung Die Verformung der Siliziumstruktur f hrt zu mechanischen Spannungen die wie derum zu einer Erw rmung f hren Es entstehen W rmestr me mit einem
124. ifigkeit die zur Erweichung der FMD Systeme f hrt U2 d C x en d C x ka 2 dx dx 0 4 78 Der Einfluss der Polarisationsspannung zeigt sich vor allem am niederfrequenten Breit bandschwinger Der Grund dafiir ist die geringe mechanische Steifigkeit des niederfrequen ten Systems Dadurch ergibt sich eine Obergrenze f r den maximal m glichen Wert der Polarisationsspannung Um die Auswirkungen dieses Effekts zu verringern kann das nie derfrequente und breitbandig arbeitende FMD System entsprechend steifer dimensioniert werden Der Einfluss der Erweichung auf den Resonator ist aufgrund seiner vergleichsweise hohen Steifigkeit gering F r das Sensorsystem bedeutet dies dass die mechanische Emp findlichkeit des Breitbandschwingers mit Hilfe der Koppelspannung erh ht werden kann wobei sich die Eigenfrequenz und damit auch der nutzbare lineare Bereich verringern 4 4 4 Auswertung durch Detektion der Umladestr me Die Detektion der Resonator Schwingung erfolgt durch das kapazitive Auswerteprinzip Die Bewegung des FMD Systems f hrt zu einer nderung der Kapazit t innerhalb der Detektionselektroden und bewirkt nach dC dC dz i U Sol pol JE 4 79 einen Stromfluss Dieser Umladestrom ist proportional zur Geschwindigkeit der Bewe gung und kann somit nur dynamisch detektiert werden Die Auswertung erfolgt differen ziell ber mindestens zwei gegenl ufige Kammelektroden F r die Ausgangsspannung gilt fo
125. igen Frequenzen Deutlich wird dies wenn wie in Abb 6 14b dargestellt die Amplituden der einzelnen Frequenzlinien im Spektrum direkt nach der I U Wandlung betrachtet werden Die Li nearit t des Sensorsystems wird durch den Amplitudengang der Spiegelfrequenz beein flusst Ein steiles Filter zur Vorselektion und Abtrennung der Spiegelfrequenz w rde diesen Einfluss stark verringern In der vorliegenden Elektronik wurde dieses Filter noch nicht integriert 120 F2 1 USB 150 F22 100 OSB USB OSB gt 80 2 100 E 8 3 60 I 1 ee en 40 F 1 50 20 1 A a A Ae A A A dh d uin mV 0 0 i 0 500 1000 1500 0 500 1000 1500 Frequenz in Hz Frequenz in Hz a Demodulierte Ausgangsspannung der Elek b Spannung direkt nach der I U Wandlung tronik und FFT Abb 6 14 Frequenzgang des Sensorsystems bei mechanischer Anregung mit 5ms 110 6 Analoge Elektronik zur Signalgewinnung a 3 7 D RE Chip Sensitivit t 15 v Za 7 av Sa 7 BV v F2 2 120 6 mV ms 02 Eee rel ER F21 73 1 mV ms ZE WC ENEE c gt 1 a Re rey o F2 2 59 4mV ms g F21 37 8mV ms e Ke E F2 2 25 4mV ms 3 Ke EE E EEN F enden EEN EE e F2 2 6 0 mV ms 0 F2 1 4 1 mV ms 0 500 1000 1500 Frequenz in Hz Abb 6 15 Vergleich der Sensoren mit unterschiedlichen Koppelelektroden bei mechanischer Anregung mit 10m s7 Die Graphen in A
126. ikromechanischen Systemen finden die Federn und die elektrostatischen Kammsysteme nach der Variante der Fl chenvariation Vor allem letztere stellen aufgrund der geringen Strukturabmessungen eine Herausforderung f r die analytische Berechnung der D mpfung dar da sich hier Slide Film und Squeeze Film Mechanismen berlagern Bei Elektroden oder D mpferelementen nach der Variante der Abstandsvariation liefert die analytische D mpfungsberechnung aufgrund der dominierenden Squeeze Film D mpfung hinreichend genaue Ergebnisse In der Literatur sind einige Artikel zu D mpfungsberechnungen an lateral bewegten Mikro Resonatoren mit Elektroden nach der Variante der Fl chenvariation zu finden jedoch konzentrieren sie sich auf die Berechnung der Slide Film D mpfung und ver nachl ssigen die Effekte durch die auftretenden Quetschstr mungen Che04 YWH 03 CKPH94 ZT94 CKPH93 Bei den untersuchten Strukturen handelt es sich meistens um Resonatoren in Oberfl chenmikromechanik d h die Strukturh he ist relativ gering Bei der in der vorliegenden Arbeit verwendeten BDRIE Technologie ist die dritte Dimension der Struktur und damit der Einfluss der Quetschstr mung jedoch nicht zu vernachl ssi gen In ZT94 gibt es den Vorschlag die analytisch berechnete D mpfung innerhalb der Kammstruktur mit dem Faktor drei zu wichten um die Abweichungen durch Randeffekte und aufgrund der geringen Abmessungen der Strukturen zu korrigieren Eine weitere Me 4
127. in Abb 6 20 zeigt beispielhaft eine Echt Zeit Messung mit demselben Labor Aufbau Das FCOS wurde im normalen Modus betrieben um eine mechanische Erregung zu detektieren Der Schwingerreger wurde mit dem aufgenommenen Vibrations Zeitsignal der Hydraulikpumpe angesteuert Die Sensi tivit t des FCOS wurde auf 100 mV ms eingestellt Uber die eigens programmierte Software wurden die eingestellten Frequenzlinien von 50 Hz die erste charakteristische 6 4 Messergebnisse 113 Frequenz von 195Hz und drei weitere Harmonische der Hydraulikpumpe im Zeitmul tiplexverfahren berwacht W hrend der Messung wurde ein einsetzender Fehler durch den Anstieg der Amplitude auf der zweiten Harmonischen emuliert Die ansteigende Am plitude der Beschleunigung auf der Frequenz von 390 Hz konnte mit dem entwickelten Sensorsystem klar und deutlich festgestellt werden 20 50 0 Sample Frequenzlinie in Hz Abb 6 20 Gleichzeitige berwachung von f nf Frequenzlinien einer laufenden Hydraulikpum pe mit emulierter Fehlercharakteristik Kapitel 7 Zusammenfassung und Ausblick Das Ziel der Arbeit war die Entwicklung eines neuartigen Sensorsystems f r frequenzselek tive Vibrationsmessungen im Frequenzbereich von bis zu 1kHz das ohne nachtr gliche FFT zur berwachung einzelner Spektrallinien verwendet werden kann Dazu wurden Wirkprinzipien aus der Informationstechnik und der Mikromechanik kombiniert und ein intelligentes mikromechanisches Sen
128. in kHz Amplitude in dB Amplitude in dB 180 Phase in i Phase in a 10 180 Frequenz in kHz 1 10 100 Frequenz in kHz Abb 5 10 Experimentelle Modalanalyse am Beispiel des Breitbandschwingers F r den Graph in Abb 5 11 wurde der Resonator des FCOS mit dem Planar Motion Ana lyzer PMA des MSA 500 untersucht Die Anregung erfolgte sinusf rmig mit Gleichspan nungsanteil Dabei wurde die Frequenz des Anregungssignals in den u eren Bereichen in 50 Hz Schritten und in der N he der Resonanz in 5 Hz Schritten variiert Die Auswertung 90 5 Charakterisierung des mikromechanischen Systems erfolgte auf der einfachen Anregungsfrequenz mit der zugeh rigen Software von Polytec Die Untersuchung der In Plane Bewegung l sst sich mit den derzeitigen Mitteln nur f r Auslenkungen von mehreren 100 nm realisieren F r kleinere Auslenkungsamplituden ist das stroboskopische Verfahren mit Bild Bild Korrelation noch nicht geeignet Ein weite res Hindernis f r die Messung mit dem PMA ist der hohe Zeitaufwand da jede einzelne Frequenz separat angefahren werden muss und ber mehrere Perioden gemessen wird 1 5 Planar Motion Analyzer 2 iol Software Angaben 3 4 3dB 133 45 Hz E 0 5 1 fmax 29 93 kHz Phase in BEE Eeer 29 6 29 7 29 8 29 9 30 0 30 1 30 2 30 3 30 4 30 5 Frequenz in kHz Abb 5 11 Messung der In Plane Bewegung de
129. ion des Gesamtsystems 2 2 e 22 aus a2 2 ees 75 5 Charakterisierung des mikromechanischen Systems 79 5 1 Wer ns ana ee Oe ws eee Ba ee 79 a2 Mess rgebnisse o ocs sr aa hierhin AHS OYE 83 5 2 1 Bestimmung von Eigenfrequenz und Bandbreite 83 5 2 2 Dynamisches Verhalten o s sce ss 4684 444 na 88 5 2 3 Abmessungen und Form der ge tzten Siliziumstrukturen 90 5 3 Toleran analy se a done 8 2 elne EN ae aaa ha a 91 5 4 Nachweis des Funktionsprinzips o oaoa 94 6 Analoge Elektronik zur Signalgewinnung 97 6 1 Aufbau der analogen Elektronik 97 6 1 1 Elektrostatische Anregung 98 6 12 Strom Spannungs Wandlung 2 2 22 ke ede ewe ene eae 99 1 3 Demodulation e an 4 542 ee ee eRe eee 101 614A Gleichrichlung lt serea bbe EE 4 42 04 EE e E 102 EEN 103 oe Messsystem 5 a d Oe e EK RE eye aan EES 106 6 4 Messergebnisse A nae ede bade an ee he ae Free 108 7 Zusammenfassung und Ausblick 115 A Berechnung der mittleren freien Wegl nge 119 B Erg nzende Gleichungen zur Berechnung der D mpfung 121 C PSpice Modell des MEMS Sensors 123 D Erg nzungen zum Messsystem 127 Literaturverzeichnis Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Thesen XXV XX X xxxi Verzeichnis der Symbole und Abk rzungen Lateinische Buchstaben a A b BB O Q 8 SCHERER Es Fa sii amp Kal Beschleunigung Fl che Breite Bandbreite Schallgeschwindigkeit Kapazit t Grundkapazit t
130. ischen Struk tur auf ein bestimmtes Potenzial zu legen wird au erdem ein Eingangs RC Netzwerk am OPV verwendet Durch das passive Hochpass Filter mit der Grenzfrequenz 1 Is u 27 RC 6 4 ist der negative Eingang des OPVs gleichspannungsm ig entkoppelt und liegt virtuell auf dem Potenzial des positiven Eingangs Mit dieser Schaltung kann der OPV sowohl mit einer symmetrischen als auch mit einer asymmetrischen Versorgungsspannung betrieben werden Das Potenzial an den Detektionselektroden des MEMS ist beliebig einstellbar Insgesamt zeigt diese Schaltung ein Bandpassverhalten das unabh ngig von der Grundka pazit t der Detektionselektroden und den parasit ren Kapazit ten ist Die untere Grenz frequenz wird durch R C definiert die obere durch Ra im R ckkoppelzweig des OPVs festgelegt 6 1 Aufbau der analogen Elektronik 101 Der Dual OPV erm glicht den Aufbau zwei identischer Kan le zur Strom Spannungs Wandlung Die beiden 180 phasenverschobenen Ausgangsspannungen werden einem ech ten Differenzverst rker einem sogenannten Instrumentationsverst rker z B INA141 oder der pin gleiche INA126 von Texas Instruments zugef hrt und in Abh ngigkeit des verwendeten ICs verst rkt Am Ausgang des Instrumentationsverst rkers stellt sich die folgende Spannung ein Uinamp Vinamp uaz Ual 6 5 Vinamp R 102 Ra EN 6 6 Mit 00 aC de 2 ar va e erh lt man Uinamp 2Vinamp Ra Geet C
131. isko sit t ist es dennoch m glich die Kontinuumsbetrachtung auf die Str mungsverh ltnisse in den kleinen Spaltgebieten der MEMS anzuwenden Hierzu wird z B eine effektive dy namische Viskosit t eingef hrt die durch den folgenden Ausdruck gegeben ist n e z 4 8 Deere In der Literatur existieren verschiedene Funktionen f Kn in Abh ngigkeit von vorgege benen Randbedingungen Eine Zusammenfassung findet man in VKLR95 Die Kraft die das Fluid auf einen umstr mten K rper wie zum Beispiel ein bewegtes mikromechanischen System aus bt ist in der Str mungsmechanik als Widerstandskraft bekannt Diese d mpfend wirkende Kraft Fp setzt sich aus den Druckkr ften normal 4 2 Fluidd mpfung 31 und den Scherspannungen bzw Reibungskr ften tangential zur Oberfl che A des K rpers zusammen OU Fp p dA n55 iaA 4 9 A A On mit dem Einheitsvektor n und dem Einheitsvektor in Str mungsrichtung ny Die fluidische Dampfung des mikromechanischen Systems wird im Folgenden hauptsach lich durch die Slide und Squeeze Film Theorie beschrieben Der Einfluss durch den reinen Str mungswiderstand wird vernachl ssigt da das MEMS weder sehr gro e Bewegungen ausf hrt noch eine freie Bewegung im Raum stattfindet Bedingt durch den Aufbau der Strukturen liegt der Abstand zwischen bewegten und feststehenden oder auch zwischen zwei bewegten W nden im Bereich von 2 pm bis 20 m Die Bewegungsamplitude liegt im Bereich von
132. it der Polarisationsspannung zu einem Messwechselstrom von senis LO 4 83 Nach diesen Betrachtungen ergibt sich die Empfindlichkeit des gesamten FCOS aus A Seene DAD WO rr Oe S K nt 4 84 FCOS de 2 T ka pol d und wird dementsprechend nicht nur von den Strukturparametern der mikromechanischen Elemente beeinflusst sondern kann mit den Koppelspannungen Uac und Uae sowie durch die Polarisationsspannung Upo an den Detektionselektroden getrimmt werden 4 4 7 Erstellen der Maskendaten Die Maskendaten zur Fertigung der mikromechanischen Strukturen wurden mit dem Layout Editor L Edit der Firma SoftMems erstellt Die verwendete Technologie erfor dert insgesamt drei Masken Zwei davon sind Ganzscheiben Masken eine f r die Struk turierung des Basic Wafers und die Sputter Maske f r die Deckmetallisierung Die dritte Maske ist eine Retikel Maske f r die MEMS Struktur im Active Wafer Das Retikel wird im Ma stab 10 1 gefertigt und mit einem Masken Stepper auf den Wafer bertragen 4 4 Mikromechanisches Sensor Aktuator System 73 Durch die Verwendung eines Retikels bei der Belichtung des Fotolacks k nnen die kleinen Abmessungen der Strukturen und der Spaltgebiete im Bereich von 2pm bis 3pm mit hoher Genauigkeit erreicht werden 4 4 8 FEM Modell zur strukturmechanischen Analyse Das Eigenschwingverhalten der beiden Feder Masse D mpfer Systeme wurde mit ANSYS untersucht Die Erzeugung des FEM Modells erfolgte un
133. itbandschwingers zu bestimmen wurde das System unter vermindertem Druck betrieben Der Graph in Abb 5 8 zeigt die Ubertra gungsfunktion des Breitbandschwingers bei einem Druck von 10 mbar bis 10 mbar Die Eigenfrequenz liegt bei 3197 Hz und die Bandbreite betr gt bei dem verminderten Druck ca 40 Hz Mit der ermittelten Eigenfrequenz kann nun das D mpfungsma unter Normaldruck be stimmt werden Dazu wird die Amplitude an der Stelle der Eigenfrequenz aus der normier ten bertragungsfunktion abgelesen Dieser Wert entspricht der G te des mechanischen 88 5 Charakterisierung des mikromechanischen Systems Systems Die Graphen in Abb 5 9 zeigen die mit dem Laser Doppler Vibrometer auf genommene bertragungsfunktion und die zugeh rige Koh renz F r kleine Frequenzen wird das Vibrometer prinzipbedingt ungenau was sich in der geringen Koh renz und den stark schwankenden Messwerten bis ca 1kHz u ert Das D mpfungsma des Breitband schwingers unter Normaldruck betr gt ca d 0 6 Mit den vorgestellten analytischen Gleichungen zur D mpfungsberechnung wurde der gleiche Wert f r das D mpfungsma ermittelt Damit best tigt sich die getroffene Annahme dass bei dominierender Squeeze Film D mpfung zwischen aufeinander zu bewegten Platten das D mpfungsma relativ genau im Voraus bestimmt werden kann A 0 10 Lorentz Fit 4 0 08 Messwert EI 2 0 06 B a 0 04 ap E 0 02 2900 3
134. kenl ngen erh lt man eine Mindestbreite des linear variierten Bereichs von by 5ym Die L nge der Kammzinken ist in Abst nden von 0 2 m gestuft Damit ergibt sich die Anzahl der Zinken bzw Elementarzellen f r eine Koppelelektrode zu n 26 Im mikromechanischen System sind jeweils zwei dieser differenziell aufgebauten Koppelelektroden zu einem an der seismischen Masse befestigten Elektrodenkamm zusammengesetzt Tab 4 5 enth lt 66 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems eine Zusammenfassung der Koppelkoeffizienten f r das Koppelelektrodensystem mit ins gesamt 12 differenziell angeordneten Kammelektroden in den zwei unterschiedlichen Aus f hrungsformen linear variiert und gerade nicht berlappend Die Ausf hrungsformen beziehen sich auf die Anordnung der Kammzinken innerhalb der Elektrodensysteme Die REM Aufnahmen in Abb 4 33 zeigen die beiden unterschiedlichen Ausf hrungsformen der Koppelelektroden Tab 4 5 Koppelkoeffizienten f r ein Elektrodensystem mit 12 differenziell angeordneten Kammelektroden Analytisch Numerisch Linear variierte Koppelelektrode 55 248 fF um 28 006 fF um Gerade nicht tiberlappende 33 122 fF um Koppelelektrode ver UU It fl ID sal S H xw Abb 4 33 REM Aufnahmen der Koppelelektroden mit a linear variierten Kammzinken und b geraden nicht berlappenden Kammzinken Das resonante FMD System soll mit Hilfe der elektrostatischen Koppelkraft i
135. kopplung zum Resonator ein Sensorsystem entwickelt werden bei dem sich der Frequenzbereich und gleichzeitig die Empfindlichkeit ber eine DC Spannung einstellen lassen Anhang A Berechnung der mittleren freien Weglange Die mittlere freie Weglange A ist ein Ma f r die Strecke die ein Gasteilchen im Mittel zur cklegt ohne dabei mit einem anderen zu kollidieren Sie l sst sich mit der folgenden Gleichung ermitteln 1 Vard nv A 1 Dabei ist ny die Anzahl der Molek le pro Volumeneinheit Der effektive Sto querschnitt rd ergibt sich durch den mittleren Durchmesser d eines Molek ls Der Faktor Y2 be r cksichtigt zudem die mittlere Relativgeschwindigkeit des Gases Nav06 Die Anzahl der Molek le pro Volumeneinheit ist durch die Avogadro Konstante Na und die thermische Zustandsgleichung idealer Gase definiert N ny Tr A 2 Damit ergibt sich die Gleichung f r die mittlere freie Wegl nge zu SE A 3 V2rd2Na p Die mittlere freie Weglange wird demnach durch die Temperatur den Druck und den mittleren Molektildurchmesser beeinflusst Um letzteren zu bestimmen muss die Zusam mensetzung des Gases ber cksichtigt werden F r den vorliegenden Fall ist das Gas Luft und besteht aus ca 78 No 21 Os und 1 sonstige Gase mit den Sto durchmessern 120 A Berechnung der mittleren freien Wegl nge on 0 43 nm und oo 0 40 nm wobei o rd Damit folgt ein mittlerer Sto quer schnitt vo
136. kraft und f r die Auswertung des Sensors wird jeweils die Relativbewegung zwischen seismischer Masse und Rahmen betrachtet Aus diesem Grund kann eine einheitliche bertragungsfunktion sowohl f r die St tzenerregung als auch f r die Krafterregung verwendet werden was auch in den nachfolgenden Gleichungen zum Ausdruck kommt x 5 t gt x t KK a K OOAAN En ix x 8 Abb 4 27 Skizze eines Feder Masse D mpfer Systems Das vereinfachte Modell eines FMD Systems in Abb 4 27 zeigt dass bei der Krafterregung die relative Auslenkung bereits durch die Auslenkung x t der seismischen Masse gegeben ist x t x t Bei der St tzenerregung hingegen wird die relative Auslenkung durch die Differenz x t x t x t ausgedr ckt Durch Einsetzen von Gl 4 53 in Gl 4 49 erh lt man die folgende L sung der Bewegungsgleichung 1 n 49292 420073 E g 4 54 1 7 40272 Ts F r die Amplitude der Relativbewegung folgt 2 n T 4 55 ya 12 4027 und der Tangens des Phasenwinkels ist gegeben durch 29 tany 1 l 4 56 I F r die Herleitung der Vergr erungsfunktion werden als Eingangsgr e die Beschleuni gung und als Ausgangsgr e die Relativbewegung angesetzt r Vatn 4 57 Ge Zant 58 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems Normiert auf die Auslenkung bei minimaler Erregerfrequenz statischer Bereich ergibt sich die
137. kromechanischen Strukturen k nnen ohne Einschr nkungen mit diesen Parametern gefertigt werden Die Oxid Dicke betr gt 2 mm und dient der vertikalen Isolation Die laterale Isolation wird durch die Luft innerhalb der Trenngr ben erreicht Die mit tiefem reaktiven Ionen tzen hergestellten SOI Strukturen mit hohem Aspekt verh ltnis sind sehr gut f r lateral bewegte mikromechanische Komponenten mit hoher Sensitivit t und geringer Querempfindlichkeit geeignet Die durch die Kammstrukturen erzeugten elektrostatischen Kr fte sind infolge der geringen Abst nde und dennoch enor men Struktur H he gr er als bei den in Oberfl chenmikromechanik hergestellten MEMS Auch die Funktionalit t der Biegefedern profitiert von einem hohen Aspektverh ltnis Die mikromechanische Struktur wird unempfindlich gegen ber Querbeschleunigungen au er dem verschieben sich die h heren Eigenmoden des FMD Systems in Richtung gr erer Frequenzen wodurch deren Einfluss auf den Arbeitsbereich vermindert wird bzw ver schwindet 28 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems 4 2 Fluidd mpfung Da das Sensorsystem nicht Vakuum gekapselt ist sondern bei Umgebungsdruck arbeitet wird das D mpfungsverhalten sehr stark durch das umgebende Medium Luft bestimmt Die Materiald mpfung ist im verwendeten einkristallinen Silizium vernachl ssigbar gering Somit entsteht die dominierende D mpfungsart durch Reibung mit den Luftmolek len Die Berechnun
138. l der Koppelspannung zu vermeiden Einen berblick ber die wichtigsten Strukturmoden des Breitbandschwingers verschaffen die Grafiken in Tab 4 11 4 4 9 Simulation des Gesamtsystems Die numerische Simulation dient der Analyse dynamischer Vorg nge des gesamten Sensor Aktuator Systems Als Werkzeug f r die System Simulation wurde die Software Mat lab Simulink verwendet Damit wird das System Modell als Blockdiagramm erzeugt Ei gene Modelle werden mit vorhanden Bl cken aus der Simulink Bibliothek erstellt Der Systemsimulator eignet sich sehr gut um das physikalische Modell des FCOS realit ts nah zu modellieren und den elektromechanischen Wandlereffekt zu analysieren Die beiden schwingf higen Strukturen werden als Feder Masse D mpfer Systeme mit ei nem Freiheitsgrad beschrieben F r das Modell eines FMDs wurde die allgemeine Schwing ungs Differenzialgleichung 4 37 von S 55 nach aufgel st und mit Bl cken abgebildet Das Modell in Abb 4 37 zeigt dies am Beispiel des Breitbandschwingers Als Eingang kann eine Kraft eine Beschleunigung oder eine St tzenerregung aufgepr gt werden Ein weite rer Eingang erm glicht die Berechnung der verminderten Eigen bzw Resonanzfrequenz des Feder Masser D mpfer Systems unter Einbeziehung der elektrostatischen Erweichung xm 1 xm 1 xm ED el kHz 7 Fe xm seismische Masse Zb D mpfung Go gt du a
139. lgende Beziehung dc dC2 AU li 9 dr dr 5 E F r eine ber den gesamten Auslenkungsbereich konstante Sensitivit t wird ein konstantes C der Detektionselektroden angestrebt Daf r kommt als Elektrode nur die Variante der Fl chenvariation in Frage 4 4 Mikromechanisches Sensor Aktuator System 69 4 4 5 bersicht ber die Strukturparameter Die beiden FMD Systeme sind jeweils an vier B gelfedern der Breitbandschwinger mit zus tzlicher Quertraverse aufgeh ngt Die Federform sorgt f r eine Aufh ngung die wei testgehend frei von mechanischen Spannungen ist und somit zu einer linearen Charakteris tik des Systems f hrt Beide FMD Systeme haben eine geteilte Elektrode bestehend aus drei einzelnen Elektrodenk mmen mit konstantem C Diese Anordnung erm glicht eine einfache Charakterisierung der einzelnen FMD Systeme mit elektrostatischer Anregung und Detektion siehe Abschn 5 1 Gleichzeitig kann die Elektrode am Breitbandschwin ger genutzt werden um das FCOS elektrostatisch zu erregen Die Auswertung erfolgt in diesem Fall wie auch unter normalen Betriebsbedingungen mit mechanischer Erregung differenziell ber die Elektroden zur Detektion am Resonator Insgesamt wurden zwei unterschiedliche FCOS auf einen Chip integriert Der Unterschied liegt dabei in der Ausf hrung der Koppelelektroden die entweder aus linear variierten lv oder aus geraden nicht berlappenden g Kurvenk mmen bestehen Ein M
140. lgro e gro e Turbo nm s Maschinen Maschinen Maschinen maschinen BB 45 ut 017 gut gut 1 12 gut SA brauchbar 1 8 b 28 rauchbar 45 zul ssig brauchbar 71 zul ssig brauchbar 117 zul ssig TE 18 unzul ssig saai oe unzul ssig saai Se 4 unzulassig unzul ssig Tab 2 2 Beispiel f r die modifizierte Einstufung der Grenzwerte Ree98 Stufe Beurteilung Beurteilungsma stab 1 Messwerte im Neuzustand der Maschine Good levels 2 Erster Alarm 3x Good levels 3 Zweiter Alarm 6 x Good levels 4 Abschaltung 10 x Good levels VIBRATION DISPLACEMENT MILS PEAK TO PEAK 2 Zustands berwachung mit Vibrationssensoren GENERAL MACHINERY VIBRATION SEVERITY CHART For use as a GUIDE in judging vibration as a warning of impending trouble VIBRATION FREQUENCY CPM ss ss ssss 8 3333 2 a 8 8 888 29 23 3333 e g ggg 8s 10 00 8 00 ji 6 00 H II VALUES SHOWN ARE FOR T a CH geen ae Se T FILTERED READINGS TAKEN ICH 4 00 ji ON THE MACHINE STRUCTURE OR BEARING CAP 3 00 H 2 00 Lt Ye 4 1 00 i 0 80 0 60 i u a 0 40 a 6 3 0 30 ze My 3 0 20 U Gy V O Ae 0 10 4 CG Si u SFN ost Sean KS 0 06 Pli ZG Q 0 04 Fo
141. lich klingende Begriffe f r unterschiedliche Verfahren zu Herstellung mikromechanischer Struk turen Bei der Oberfl chenmikromechanik werden die Siliziumstrukturen auf der Wafero berfl che hergestellt Dazu werden strukturierte Opferschichten verwendet auf denen die Funktionsschicht abgeschieden und selbst strukturiert wird In einem weiteren Schritt wird die Opferschicht entfernt und es entstehen bewegliche Komponenten Abb 4 la Die Funktionsschicht ist hierbei herstellungsbedingt polykristallin z B Polysilizium mit einer Schichtdicke von 2 um bis 20 ym Die bekanntesten Vertreter f r MEMS in Oberfla chenmikromechanik sind z B die Beschleunigungssensoren der ADXL Serie von Analog Devices Inc oder das Mikro Spiegel Array DMD Digital Micromirror Device von Texas Instruments Bei letzterem besteht die Funktionsschicht aus einem Metall 24 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems freistehende Struktur Al we D Opferschicht Fr Polysilizium mem YZY A a SE Silizium B SiO Si Si a b SCREAM und SOI Technologie Abb 4 1 Schematische Darstellung der a Oberfl chenmikromechanik b oberfl chennahen Mikromechanik Oberfl chenmikromechanik Bulk Mikromechanik Strukturh hen von 2 um bis 20 um Strukturh hen von 20 um bis 500 um Oberfl chennahe En Opferschicht Technologie Bulk Mikromechanik Bulk Mikromechanik HARM wl OS SCREAM SOl
142. m Gegensatz zum Breitbandschwinger wird f r den Resonator eine m glichst gro e G te gefordert Daher wird trotz der relativ hohen Eigenfrequenz von 30 kHz eine gro e seismi sche Masse angestrebt wodurch die im Resonator gespeicherte Energie gro genug wird um den Einfluss des Energieaustrags infolge der unvermeidlichen fluidischen D mpfung gering zu halten Die angestrebte gro e Masse sowie hohe Eigenfrequenz bedingen eine gro e Federsteifigkeit Weiterhin ist f r die Dimensionierung des FCOS die relativ gro e Auslenkung des Breit bandschwingers ausschlaggebend Mit der Vorgabe f r den Messbereich des Sensors von bis zu 25g wird die maximale Schwingamplitude ermittelt Diese ist f r die Gestaltung der Elektroden und D mpferelemente von gro er Bedeutung Die analytische Absch tzung des Maximalwertes der Bewegungsamplitude erfolgt auf der Grundlage der Vergr erungs funktion des FMD Systems Gl 4 58 F r den statischen Bereich d h f r e uo lt 1 gilt Qe Tmax 5 4 66 27 fo Mit der Eigenfrequenz des Breitbandschwingers von fo 3kHz ergibt sich ohne Be r cksichtigung weiterer Einfl sse ein Maximalwert von Au X 700 nm Aufgrund tech nologischer Toleranzen und der elektrostatischen Erweichung kann je nach Polarisations 62 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems spannung mit einer voraussichtlichen nderung der Eigenfrequenz zwischen 5 und 20 gerechnet werden Damit ndert sich
143. m u 5 3 um r 20 um l 26 um niedrige D mpfung sehr kleines Cyr gr ere D mpfung gro es Ca kleiner dadurch geringer Einfluss elektrostati linearer Bereich zus tzlich tote Fl che scher Erweichung nur f r kleine Auslenkungen geeignet Angegeben sind die Absolutwerte in Ruhelage bei x 0 wie in den Grafiken dargestellt Die Elektroden des FCOS werden als Kammsysteme in differenzieller Ausf hrung ent worfen und sind aus kapazitiven Elementarzellen aufgebaut F r die beispielhafte Dimen sionierung aus Tab 4 3 sind die Graphen f r die effektiven Ableitungen C und Can in Abb 4 22 dargestellt Es zeigt sich dass die Anforderungen einer ber den Auslen kungsbereich konstanten elektrostatischen Kraft einer geringen D mpfung sowie einer vernachl ssigbar geringen elektrostatischen Erweichung durch die Verwendung von Elek Die effektive Kapazit ts nderung entsteht hier durch Differenzbildung 50 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems 2 5 0 4 Te ER 03 E 1 Gel g gt 155 E 0 2 g Ss 1f 0 1 0 5 Fl chenvariation ee tae Fla h EN ation Abstandsvariation as Ste Ge on 0 0 1 A i standsvarlation 2 1 0 1 2 2 1 0 1 2 Auslenkung in pm Auslenkung in um a b Abb 4 22 Effektive erste a und zweite b Ableitungen der Kapazit t nach der Relativbe wegung f r die Detektionselektroden in differenzieller Anordnung tr
144. mechanischen 3 2 Funktionsweise und prinzipieller Aufbau 17 System realisiert Die frequenzselektive Detektion erfolgt in der zweiten Stufe mit dem Resonator dessen inh rente Sensorwirkung zu einer Verst rkung und Filterung f hrt Die angewandte Methode hnelt dem aus der Informationstechnik bekannten berlage rungsprinzip Ein Blockschaltbild dazu ist in Abb 3 1a dargestellt Beim berlagerungs prinzip engl Superheterodyne oder kurz Superhet wird beispielsweise ein Fingangssignal der Frequenz fe mit einem Signal fester Frequenz f Oszillator gemischt bzw berla gert Dabei entstehen weitere Frequenzanteile die so genannten Mischprodukte Eines der beiden Mischprodukte z B die Differenzfrequenz von Tr ger und Erregung ft fe wird als feste Zwischenfrequenz ZF genutzt Ein auf diese ZF abgestimmtes Bandfilter ZF Filter selektiert die zu verst rkenden Signalanteile ZF Verst rker Anschlie end wird das Signal demoduliert Dieses Prinzip wird vor allem in der Rundfunk und Nach richtentechnik wie z B in Radio Fernseher und Satelliten Receiver angewendet Tr ger fre Mechanische er ft Erregung Vorverst rker Mischer ZF Filter ZF Verst rker Demodulator BFT 4 oi sane E LS EES iL fe Va fzr Z fa CL Eingang fi Ausgang de Breitband Resonator Oszillator schwinger a b Abb 3 1 Blockschaltbild eines berlagerungsempf ngers a und Grundaufbau des Sensorsys tems mit
145. meinen bestehen die beschleunigungsempfindlichen Sensoren aus einer an Federn aufgeh ngten seismischen Masse Bei Einwirkung einer u eren Beschleunigung wirkt die Tr gheitskraft auf die seismische Masse und f hrt zu einer Auslenkung TO98 Zusammen mit dem umgebenden Medium entsteht das FMD System Eine schematische Darstellung zeigt Abb 2 3 Die Auslenkung der seismischen Masse gegen ber dem Rahmen wird mit verschiedenen Wandlerprinzipien detektiert z B kapazitiv piezoresistiv oder optisch a t x t Abb 2 3 Schematischer Aufbau eines Feder Masse D mpfer Systems Die kommerziell erh ltlichen mikromechanischen Beschleunigungssensoren einschl giger Hersteller arbeiten breitbandig unterhalb ihrer Eigenfrequenz und somit proportional zur Messgr e Beschleunigung Der Arbeitsbereich ergibt sich durch den linearen Teil der bertragungsfunktion Aus der Messtechnik ist bekannt dass bei optimal ged mpften Systemen die Ubertragungsfunktion bis zu ca 1 3 der Eigenfrequenz des mechanischen Systems nahezu konstant ist Dieser Frequenzbereich definiert den Arbeitsbereich des 1 Sensors und ist in der beispielhaften Ubertragungsfunktion eines optimal ged mpften Eine eingehende Betrachtung der bertragungsfunktion erfolgt im vierten Kapitel Abschn 4 4 1 12 2 Zustands berwachung mit Vibrationssensoren Breitbandsensors in Abb 2 4a gekennzeichnet Wie die bertragungsfunktion zeigt weist dieses System kei
146. mit einem Polysilizium Prozess oder der franz sische Hersteller Tronics Mi crosystems SA mit einem SOI Prozess Tro06 beide zug nglich ber das europ ische Projekt EUROPRACTICE Die X Fab in Erfurt bietet ebenfalls einen MEMS Prozess auf SOI Basis an X F05 In Abb 4 4 ist eine Rangliste der 20 gr ten MEMS Foundries nach einer Studie von Yole D veloppement Yol09 dargestellt Am Zentrum f r Mikrotechnologien ZfM der TU Chemnitz wird eine abgewandelte Form der SOI Technik verwendet Anders als bei den urspr nglichen Prozessen werden die mikromechanischen Strukturen nicht durch isotropes Unter tzen freigelegt sondern es wird ein bereits prozessierter Wafer als Basic Wafer verwendet Bei der BDRIE Bonding and Deep Reactive Ion Etching Technologie werden vor dem SFB die Gruben von ei nigen 10pm Tiefe unterhalb der sp ter frei liegenden aktiven Strukturelemente in den Basic Wafer ge tzt Somit sind die mikromechanischen Elemente nach dem DRIE Schritt direkt frei beweglich Die Tiefe der Grube ist au erdem unabh ngig von den nachfol genden Prozessschritten und kann individuell gew hlt werden Ein gro er Vorteil die ser Technologie ist die Vielfalt der M glichkeiten beim Entwurf der Siliziumstruktur 26 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems US 250 M US 200 M US 150 M US 100 M US 50M BS amp amp amp o X Q Y w io DS S Ba v i wy x gt we s S RY S S Es 4 S N g lt se s
147. ms und 500 Hz Dabei wurde schrittweise die Polarisationsspannung Uac von 10 V auf 25 V er h ht Die AC Koppelspannung wurde konstant gehalten Durch die DC Koppelspannung kommt es zu einer elektrostatischen Erweichung wodurch sich die Eigenfrequenz des Re sonators und somit die Zwischenfrequenz verringert Der Effekt der scheinbaren Entd mp fung des Systems mit zunehmender DC Koppelspannung ist in Abb 6 9b dargestellt 6 3 Messsystem Das Messsystem besteht aus einer Grundplatine mit der analogen Elektronik einem Chip tr ger mit dem Siliziumchip einer Datenerfassungskarte von National Instruments und einem Rechner Die Datenerfassungskarte dient der Erzeugung von Tr ger und Anre gungssignal und wird gleichzeitig zur Digitalisierung der Sensorausgangssignale verwen det Mit dem Rechner wird die Datenerfassungskarte angesprochen und die Ergebnisse ausgewertet Weitere Details zum Messsystem werden im Anhang D beschrieben Diese universelle L sung erm glicht die Untersuchung unterschiedlicher Siliziumchips mit mechanischer oder elektrostatischer Anregung F r beide Szenarien wird das Anregungs signal von der Datenerfassungskarte geliefert Der Versuchsstand mit mechanischer Erre gung ist in Abb 6 10 dargestellt Laptop mit Steuer Software Datenerfassungskarte Koppelbox Spannungsversorgung Abb 6 10 Versuchsstand mit mechanischer Erregung 6 3 Messsystem 107 Die analoge Elektronik liefert ein gleichgeric
148. n Zu den traditionellen feinwerktech nisch gefertigten Sensoren z hlen Wegaufnehmer nach dem Wirbelstromprinzip elektro dynamische Geschwindigkeitsaufnehmer und piezoelektrische Beschleunigungsaufnehmer Aufgrund ihrer Vielseitigkeit und der Vorteile wie Robustheit geringe Gr e geringes Gewicht gro er Frequenzbereich und sehr gro er Dynamikbereich sind letztere die weit verbreitetsten Sensortypen Die feinwerktechnisch hergestellten piezoelektrischen Beschleunigungsaufnehmer sind kom merziell in einer breiten Palette verf gbar und eignen sich zur Detektion von Beschleuni gungen mit Amplituden von wenigen mg bis zu mehreren 100 g in einem weiten Frequenz bereich von einigen 10 kHz Der Sensor besteht aus einer seismischen Masse die auf ein piezoelektrisches Element Bariumtitanat oder Blei Zirkonat Titanat einwirkt und da mit Ladungen generiert Das hochohmige Ausgangssignal wird in Verbindung mit einem Ladungsverst rker und einem Signalanalysator ausgewertet Die breitbandige Messung zusammen mit der Transformation des Zeitsignals in den Frequenzbereich erm glicht eine breite Finsatzm glichkeit der Sensorsysteme Aufgrund der hohen Kosten f r das Sen sorelement sowie f r die komplexe Auswertung der Sensorsignale sind diese Messsysteme jedoch lediglich f r sicherheitsrelevante oder u erst wertvolle Maschinen wirtschaftlich und werden seltenst f r die permanente berwachung eingesetzt In Abb 2 2 sind die bertragung
149. n Einsatz im Sensorsystem betrachtet Dieses Ka pitel erl utert den gesamten Entwurfsablauf und spezifiziert die Parameter des Sensor Aktuator Systems Neben den Ergebnissen aus der FE Finte Elemente Simulation wird ein Systemmodell vorgestellt Die Charakterisierung der mikromechanischen Struktur wird in Kapitel 5 behandelt Es werden unterschiedliche Messverfahren erl utert und die mechanischen Eigenschaften und Kennwerte wie Resonanzfrequenz und G te der mikromechanischen Systeme diskutiert Ferner wird der Einfluss von Formtoleranzen untersucht und das Funktionsprinzip nach gewiesen 4 1 Einleitung In Kapitel 6 wird eine analoge Elektronik vorgestellt die dazu dient die mikromecha nischen Strukturen zu charakterisieren und au erdem dazu verwendet wird Messungen mit den Sensoren vorzunehmen Es wird eine kombinierte Ansteuerungs und Detekti onsschaltung entwickelt und aufgebaut Im Anschluss werden das Messsystem zusammen mit einer eigens entwickelten Software erprobt und die Messergebnisse vorgestellt und ausgewertet In Kapitel 7 werden die Ergebnisse der Arbeit zusammengefasst und ein Ausblick auf weiterf hrende Entwicklungen gegeben Kapitel 2 Zustands berwachung mit Vibrationssensoren Die Schwingungsanalyse ist ein weit verbreitetes Mittel der Zustands berwachung von Maschinen Sie wird eingesetzt um die Maschine vor fatalen Sch den und unerwartetem Stillstand zu bewahren In diesem Kapitel wird die
150. n Resonanz angeregt werden Dazu wird ein Seitenband um den einfachen Tr ger als Zwischenfrequenz verwendet Die Tr gerfrequenz wird gerade so gew hlt dass z B das untere Seitenband die Resonanzfrequenz des Resonators trifft Die Frequenzselektivit t des Resonators f hrt dazu dass das ZF Signal mechanisch verst rkt und gefiltert wird Da sich die elektrostatische Koppelkraft innerhalb der Elektrodensysteme zwischen Breit bandschwinger und Resonator entfaltet f hrt sie zu einer Anregung beider FMD Systeme Die unterschiedlichen Vergr erungsfunktionen sorgen jedoch f r deutlich verschiedene mechanische Verst rkungsfaktoren In Abb 4 34 sind Ausschnitte der Vergr erungsfunk tionen und die Lage der spektralen Anteile der Koppelkraft dargestellt Beispielhaft wurde 4 4 Mikromechanisches Sensor Aktuator System 67 eine mechanische Anregung mit einer Frequenz von 500 Hz betrachtet Beim Resonator wird die Kraftkomponente auf seiner Eigenfrequenz aufgrund der mechanischen Reson anz berh hung deutlich verst rkt Die Kraftanteile weit unterhalb und oberhalb seiner Eigenfrequenz werden nicht verst rkt bzw stark ged mpft 10 pr SE EE E ao 10 vu E LL 30 kHz iv 10 f 4 10 i fit f 31kHz 10 F f 500 Hz q 10 en 2 fi f 60 5 kHz eg 2 fi fs 61 5 kHz 10 ht 0 1 Die 10 0 1 2 25 30 35 60 70 fin kHz Abb 4 34 Mechanische Verst rkung der elektrostatischen Koppelkraft durch die Vergr e
151. n nur experimentell ermittelt werden 30 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems der laminaren in eine turbulente Str mung Die in der Mikrosystemtechnik auftreten den Reynolds Zahlen lassen im Allgemeinen auf eine laminare Str mung schlie en d h Re lt Bea ZBO8 Meh00 Die bisherigen Betrachtungen haben stets die G ltigkeit des Kontinuums vorausgesetzt d h der Charakter des Fluids wird durch eine Skalierung nicht ver ndert Verringert sich jedoch die Dichte der Str mung muss au erdem die molekulare Struktur des Fluids beachtet werden Eine Einordnung erfolgt durch die Knudsen Zahl Kn Sie ist der Quotient aus der mittleren freien Wegl nge und der charakteristischen L nge A Kn 4 6 lechar Dabei verh lt sich die mittlere freie Wegl nge umgekehrt proportional zum Druck je 4 7 D Die Voraussetzung des Kontinuums ist f r Kn lt 1 erf llt d h die mittlere freie Weg l nge der Molek le muss wesentlich kleiner als die charakteristische L nge sein z B Faktor 100 Die geringen Spaltabst nde in Mikrosystemen f hren jedoch dazu dass die se Forderung nicht immer erf llt ist Die mittlere freie Wegl nge der Molek le in Luft betr gt bei einer Temperatur von 20 C und Normaldruck po ca Au 67nm siehe Be rechnungen in Anhang A Demgegen ber sind die Spaltabst nde in Mikrosystemen oft kleiner als 6 7 um Durch eine Anpassung der Materialeigenschaften des Fluids im Modell z B der V
152. n tan 0 42 nm Der mittlere Molek ldurchmesser ist somit 3 66 Mit diesen Werten betr gt die mittlere freie Wegl nge bei Normaldruck und Raum temperatur 67nm Wird anstelle des Normaldrucks von 1013 25 mbar die Vereinfachung 1000 mbar verwendet erh lt man die oft zitierten G nm siehe Abb A 1 72 i 7 r p 1013 25 mbar L p 1000 00 mbar 0 5 10 15 20 25 30 Tin C Abb A 1 Mittlere freie Wegl nge in Luft ber die Temperatur Anhang B Erg nzende Gleichungen zur Berechnung der D mpfung Die in DHX98 vorgestellte analytische Methode zur Berechnung der D mpfung von aufeinander zu bewegten Platten nutzt den Ansatz der Greenschen Funktion Damit ist es relativ einfach m glich unterschiedliche Randbedingungen f r die Seitenkanten der Platten anzunehmen Um den Ansatz unter Beweis zu stellen wurde im zitierten Paper der allgemeine Fall mit einer nach allen Seiten offenen Platte vorgestellt Die Ergebnisse lassen sich in die von Blech vorgestellten Reihenentwicklungen Ble83 berf hren F r die Kraft auf die Platte ergibt sich nach Darling et al 64p A 1 Zu Hei Fis B 1 l Tt m n odd m n jw RR Kanfo mit der der Squeeze Zahl 121egb o oa eA B 2 pd und den Eigenwerten u E B 3 b2 a2 122 B Erg nzende Gleichungen zur Berechnung der D mpfung Die Anteile der Federkraft und der D mpfungskraft lassen sich als Real und Imagin rteil wie fol
153. ner allgemein g ltigen Formel f r die viskose D mpfung wie sie im Spalt aber auch auf der Oberseite einer lateral mit der Kreisfre quenz w schwingenden Platte entsteht VTO1 sinh 28d sin 26d kl du Ner j 4 15 1 Mn AB cosh 26d cos2 d k2 mit 8 a 2Nett Die beiden Terme k1 und k2 beinhalten eine Korrektur in stark verdiinnten Gasen d h bei sehr niedrigen Dr cken und k nnen bei der Berechnung der D mpfung an Normaldruck vernachl ssigt werden 4 2 2 Squeeze Film D mpfung Die Squeeze Film D mpfung entsteht durch Quetschstr mungen in den Spalten von auf einander zu bewegten nahezu parallelen Platten Durch die senkrechte Bewegung kommt es zu einem Druckgef lle im Spalt zwischen den Platten und es bildet sich eine Poiseuil le Str mung wie in Abb 4 8 dargestellt aus Mit den Annahmen dass e die Wirkung der externen Kr fte auf das Fluid konstant und somit vernachl ssigbar e die Auslenkung z der Platte klein im Verh ltnis zum Abstand d e der Abstand wiederum klein im Verh ltnis zur Plattengeometrie und e die Druck nderung dp klein im Verh ltnis zum statischen Umgebungsdruck po ist l sst sich die Navier Stokes Gleichung 4 1 vereinfachen und f hrt auf die modifizierte Reynolds Gleichung f r den Schmierfilm VKLR95 GRY66 d A o 6 o E EE a2 4 16 12ner Po Ot Po Ot d v ts T H Abb 4 8 Ausbildung einer Poiseuille Str mung bei aufeinander zu bewegt
154. nerlei Resonanz berh hung auf wodurch ein Aufschwingen des mecha nischen Elements durch eine etwaige mechanische Erregung komplett unterbunden wird Die optimale D mpfung ist durch das D mpfungsma d 1 v2 definiert Ig Zu lg Ta fy fy ef fo ef a b Abb 2 4 Ubertragungsfunktionen in doppelt logarithmischer Darstellung fiir a Breitband sensor b resonanten Sensor Ein Beispiel f r einen kommerziell erh ltlichen MEMS Beschleunigungssensor ist der ADXLO001 von Analog Devices Dieser breitbandig arbeitende MEMS Sensor wurde f r Industrieanwendungen entwickelt Er zeigt seine Resonanz bei ca 22kHz und hat laut Datenblatt eine Resonanz berh hung von Q 2 5 Ana09 Das Sensorprinzip ist kapa zitiv wodurch sich sowohl die Kosten f r die Fertigung stark beschr nken lassen als auch eine Selbsttest Funktionalit t einfach integrieren l sst Obwohl der Einsatz der mikromechanischen Sensoren einen niedrigen Preis f r das Sensor element erm glicht wird eine Transformation der Zeitsignale in den Frequenzbereich not wendig um eine Aussage ber den Verschlei zustand einzelner Maschinenelemente treffen zu k nnen Genau das ist jedoch mit einem Mehraufwand und zus tzlichen Kosten sei es f r Hardware geschultes Personal oder einen erh hten Energiebedarf verbunden Eine andere Variante besteht darin resonante Sensoren zu verwenden Dabei wird die Information durch eine dem Sensor inh r
155. ng erfolgte optisch mit dem Laser Doppler Vibrometer In Abb 5 18c und Abb 5 18d sind die Ergebnisse der ersten Messung mit einem Oszilloskop dargestellt Im Zeitbereich ist das amplitudenmodulierte Signal erkenn bar das die mechanische Bewegung des MEMS verdeutlicht Nach einer FFT direkt im Oszilloskop werden die Signalanteile der Seitenb nder und des Tr gers sichtbar Das untere Seitenband zeigt eine ausgepr gte Verst rkung gegen ber dem Tr ger und dem oberen Seitenband Durch die differenzielle Anordnung der Koppelelektroden d rf te laut Theorie aus Abschn 4 4 3 der Resonator nicht auf der Tr gerfrequenz angeregt 5 4 Nachweis des Funktionsprinzips 95 Ae no KR o D eA kl EN p D K ER P 2 So iL E o w 8 lt ow 5 E S a Si Chip auf Tr gerplatine b Anschlussschema Tek Stop f Tek Stop unteres Seitenband mechanisch verst rkt i NG et EE eeng oberes 4 D d Seiten band Ee Lene GE f e F t f tF f e BR 100mv CHA 10 0V H1 00ms A Ch2 7 10 0V Soo e Tooms A Ch2 7 1 40 V c Zeitsignal d FFT mit Oszilloskop Abb 5 18 Nachweis des Funktionsprinzips mit dem Laser Doppler Vibrometer werden und das Spektrum m sste theoretisch dem Graphen in Abb 5 19 entsprechen In den Messungen zeichnet sich dennoch ein Signalanteil auf der Tr gerfrequenz ab Einen Grund daf r liefert bei diesem Aufbau die Einspeisung der Tr gerfrequenz an der seis misc
156. ng oder e Strom Spannungswandlung mittels Transimpedanzverstarker Diese Schaltungsvarianten sind in Abb 6 1 stark vereinfacht dargestellt oer C C C Ua A Les p Ua C mess Lues Cmess Cret a S Upol JL ug bd Usg Utaxt Utakt a Kapazitive Vollbr cke b Switched Capacitor c Transimpedanzver st rker Abb 6 1 Vereinfachte Schaltungen f r unterschiedliche Varianten der kapazitiven Auswertung 98 6 Analoge Elektronik zur Signalgewinnung Eine gute bersicht zu den kapazitiven Auswerte Schaltungen f r Mikro Beschleunigungs sensoren liefert der Artikel von Yazdi et al YKN04 Bei den in oberfl chennaher Mi kromechanik hergestellten Strukturen erweisen sich die meisten der genannten Verfah ren aufgrund der relativen hohen parasit ren Kapazit ten im Vergleich zur sehr gerin gen Kapazit ts nderung als problematisch Sehr gut geeignet zumindest f r dynamische Messungen ist die Auswertung der Umladestr me mittels Transimpedanzverst rker Der Schaltungsaufwand ist hierbei minimal Im Blockdiagramm in Abb 6 2 sind die Aufgaben der Elektronik f r das FCOS zusam mengefasst Die Umladestr me der differenziell aufgebauten Detektionselektroden werden als erstes in eine Spannung gewandelt Danach erfolgt eine Addition der beiden Kan le mit einem Differenzverst rker Anschlie end wird das Signal gefiltert und demoduliert Zum Schluss erfolg
157. nregung zu erzeugen muss dem nach entweder das Anregungssignal nach einer Halbwelle ausgetastet oder die Kr fte m s sen mit wenigstens zwei Elektroden rechts und links der seismischen Masse erzeugt wer den Letzteres l sst sich einfach realisieren und ist zudem aufgrund der Symmetrie sehr gut f r die Emulation einer niederfrequenten mechanischen Schwingung geeignet Die verwendete Schaltung zur Anregung mit mindestens zwei Elektroden ist in Abb 6 3 dargestellt Dazu wird jeweils die gegensinnige Halbwelle der Anregung ber die entspre chende Diode ausgetastet Der Widerstand sorgt daf r dass die Restladungen von der Elektrode abflie en k nnen D ut D Exechts i 5 Elinks R R Abb 6 3 Symmetrische Anregung des Breitbandschwingers unterhalb fo 6 1 2 Strom Spannungs Wandlung Die Schaltung zur kapazitiven Detektion ist in Abb 6 4 dargestellt An den Detektions elektroden bewirkt die relative Bewegung des Resonators gegen ber dem Rahmen eine Kapazit ts nderung Durch die differenziell aufgebauten und geteilten Elektroden kommt es auf der einen Seite zu einem Anstieg der Kapazit t w hrend sich an der gegen berlie genden Seite die Kapazit t verringert Damit die Ladung Q Ur Ua C 6 1 der Kapazit ten erhalten bleibt entstehen an den jeweiligen Elektroden zwei um 180 phasenverschobene Umladestr me die proportional zur niederfrequenten Erregerbeschleu nigung sind Die Umla
158. odell zur Detektion der Umladestr me und zur Demodulation des Sensor Ausgangssignals mit unterschiedlichen Verfahren dargestellt F r diese Analyse wird die Erregerfrequenz f der Beschleunigung mit der Amplitude a variiert und gleichzeitig die Tr gerfrequenz f nachgestellt sodass die Zwi schenfrequenz stets auf die Eigenfrequenz des Resonators f llt Die Simulationsergebnisse sind in Abb 6 8 dargestellt wobei die Ausgangsspannung auf den Wert bei fe 500 Hz die Mitte des angestrebten Frequenzbereichs normiert wurde Differenzielle Detektion des Umladestroms V I U Wandler links Butterworth Hochpass 2te Ordnung ef fg 3000 Hz Get a Filter Verst rkung en W der Schaltung I U Wandler rechts Kammelektrode Detektion Demodulation durch Multiplikation mit Tr ger Quadraturdemodulation phasenselektive Gleichrichtung ulu2 ndemod ulu2 signal SES P u Butterworth Tiefpass out gt 9 f 5 e 00 gt WE Se ac rms Udemod fe P freq Quadratischer A mean gt Udemod1 Uac fc Filter Mittelwert 0 Pj phase WERT Quadraturdemodulation 1 signal I 2 signal sin gt sin 7 gt frequency 0 cos Q H sqrt freq 1 Q Detektor 9 out cos u H phase H phase u ac rms VCO Quadratischer Mittelwert Abb 6 7 Ausschnitt aus dem Simulink Modell
159. oden ersichtlich Dabei ist zu beachten dass es sich bei den h heren Moden meist um Bewegungen aus der Ebene heraus handelt Durch das opti sche Messverfahren f r Out Of Plane Bewegungen der Struktur ist jedoch das Verh ltnis zwischen den Amplituden der lateralen Bewegung und der vertikalen Bewegung nicht kor rekt und die Amplitude der In Plane Bewegung erscheint verh ltnism ig geringer als in Realit t F r eine genauere Aussage ber die In Plane Bewegungsform der MEMS Struktur kann auf ein Messsystem mit stroboskopischer Beleuchtung zur ckgegriffen werden Bei der stroboskopischen Videomikroskopie wird die Bewegungsform des Objekts eingefroren Durch einen geringen Frequenzunterschied zwischen Beleuchtung und Anregungssignal kann eine verlangsamte In Plane Bewegung dargestellt werden Die Auswertung er folgt ber eine Bild Bild Korrelation aus den Videodaten Pol08b Mit dem Messsystem 5 1 Messverfahren 81 MSA 500 der Firma Polytec k nnen laterale Bewegungen mit mehreren 100 nm Amplitude gemessen werden Das Anregungssignal ist in diesem Fall eine harmonische Schwingung Durch einen Frequenzsweep werden verschiedene Punkte im Frequenzgang des FMD Systems angefahren Das Messverfahren ist dadurch vergleichsweise langsam und f r eine gro e Anzahl von Messungen nicht zu empfehlen Bei der Aufnahme der Frequenzg nge mit dem optischen Vibrometer Messverfahren wur de ein Pseudozufallsrauschen kurz PRN Pseudo Random
160. oden nach dem Prinzip der Fl chenvariation in vollem Ma e erf llt werden Folgt man den analytischen Formeln f r die Kapazit t und deren Ableitungen ist bei der Fl chen variation der Wert der zweiten Ableitung null Hervorgerufen durch die Streufelder an den Elektroden nimmt sie praktisch jedoch einen Wert ungleich null an und liegt laut Simulation drei Zehnerpotenzen unterhalb des Werts der Abstandsvariation Die Detektionselektroden des Gesamtsystems befinden sich am Resonator und sollen le diglich geringste Verluste durch fluidische D mpfung aufweisen Dementsprechend wird die berlappung u der Elektroden auf einen minimalen Wert eingestellt und der Ab stand zwischen den beweglichen Kammzinken und der gegen berliegenden R ckwand r optimiert Das Ziel ist eine lineare Kapazit tskennlinie bei vorgegebener maximaler Aus lenkung kleinstm glicher D mpfung und optimaler Fl chenausnutzung Im Gegensatz dazu d rfen die Elektroden zur Anregung bzw auch zur Detektion der Bewegung des Breitbandschwingers h here fluidische Reibungsverluste aufweisen da hier ein gewisser D mpfungsgrad explizit erw nscht ist Elektroden f r die Erzeugung der Koppelkraft Die dritte Aufgabe die Erzeugung einer auslenkungsabh ngigen Koppelkraft zwischen den beiden FMD Systemen wird mittels einer multiplikativen Kraftkopplung durch die Koppelelektroden realisiert Die Koppelelektroden befinden sich zwischen dem Breitband schwinger und dem Resonator
161. ol08a Pol08b Ree98 RJMO7 RPC 02 SA07 MEHNER J GERLACH G Hrsg D TZEL W Hrsg Dresdner Beitr ge zur Sensorik Bd 9 Entwurf in der Mikrosystemtechnik Dresden University Press 2000 METRA MESS UND FREQUENZTECHNIK Hrsg Bedienungsanleitung Schwingungsdetektor VS4 Radebeul Metra Mess und Frequenztechnik 2003 MUKHERJEE T FEDDER G K System Level Synthesis In ANANT HASURESH G K Hrsg Optimal Synthesis Methods for MEMS Kluwer Academic Publishers 2003 Kapitel 10 S 297 316 MORGAN B GHODSSI R Vertically shaped tunable MEMS resonators In Microelectromechanical Systems Journal of 17 2008 Nr 1 S 85 92 MEHNER J GESSNER T FORKE R SCHEIBNER D D TZEL W A tunable resonant vibration measurement unit based on a micromachined force coupled sensor actuator system In Sensors 2006 5th IEEE Conference on 2006 S 803 806 NAVE C R HyperPhysics Georgia State University Department of Phy sics and Astronomy http hyperphysics phy astr gsu edu Hbase hph html Version 2006 POLYTEC GMBH Hrsg Vibrometer Operator s Manual OF V 3000 Wald bronn Polytec GmbH 1993 POLYTEC GMBH Hrsg Handbuch Vibrometer Controller OF V 5000 Wald bronn Polytec GmbH 2008 POLYTEC GMBH Hrsg Software Handbuch Planar Motion Analyzer Wald bronn Polytec GmbH 2008 REEVES C W The vibration monitoring handbook Oxford Coxmoor 1998 RAUSCHE
162. ors besteht allerdings darin dass lediglich eine einzige Frequenzlinie berwacht werden kann 14 2 Zustands berwachung mit Vibrationssensoren Eine Weiterentwicklung diesbez glich zeigen die an der TU Chemnitz entstandenen Ar beiten Wib02 und Sch05 Die oberfl chennahen bulk mikromechanischen Sensoren ba sieren auf einer Arrayanordnung einzelner Resonatoren mit gestuften Resonanzfrequen zen Zus tzlich kann w hrend des Betriebs die Resonanzfrequenz der einzelnen Resona toren durch Ausnutzung mechanischer Stress Stiffening oder elektrostatischer Spring Softening Kr fte variiert werden Mit diesen Resonator Arrays ist eine l ckenlose ber deckung des Frequenzbereichs von 1kHz bis 10 kHz m glich Der f r die Schwingungs berwachung ebenfalls relevante Frequenzbereich unterhalb 1 kHz ist jedoch technologisch bedingt schwer realisierbar da das Verh ltnis aus Federsteifig keit und Masse der mikromechanischen Resonatoren sehr klein werden m sste Erstens widerspricht die daf r notwendige gro e Fl che dem Streben nach kleinen kosteng ns tigen Sensorstrukturen Zweitens ist die Fertigung der extrem weichen Strukturen u Berst schwierig zu realisieren Ein weiteres Problem sehr weicher FMD Systeme ergibt sich durch die gro e statische Grundauslenkung aufgrund der Erdanziehungskraft Der geringe Spaltabstand der Elektroden w re dadurch bereits berschritten Der in der vorliegenden Arbeit verfolgte Ansatz vereint di
163. oss Bauer GmbH amp Co Elektronische Publikation EP 3505 2005 GRIFFIN W RICHARDSON H YAMANAMI S A study of fluid squeeze film damping In Journal of Basic Engineering 88 1966 Nr 2 S 451 456 Schutzrecht GB 190811870 A 01 06 1909 Improvements in apparatus of the resonance type applicable for use in indicating or measuring the frequency of electrical or magnetic alternations HARTMANN KEMPF R Erfinder HILLER K K CHLER M BILLEP D SCHR TER B DIENEL M SCHEIBNER D GESSNER T Bonding and Deep RIE A powerful com bination for high aspect ratio sensors and actuators In Proceedings of SPIE 5715 2005 S 80 91 IFM ELECTRONIC Benutzerhandbuch Software ftir efector octavis Version 1 8 ifm electronic Essen 2009 XX Ird64 JMM 03 Kuh07 Kur95 Kwos LC98 Lea06 LLCOS LTCt 03 LWGL08 LYS08 Meh94 Literaturverzeichnis IRD MECHANALYSIS I General Machinery Severity Chart 6150 Huntley Road Columbus Ohio 43229 1964 JENSEN B D MUTLU S MILLER S KURABAYASHI K ALLEN J J Shaped comb fingers for tailored electromechanical restoring force In Journal of Microelectromechanical Systems 12 2003 Nr 3 S 373 383 KUHLMANN H C Str mungsmechanik Pearson 2007 KURTH S Theoretische und experimentelle Verhaltensbeschreibung kine tischer mikromechanischer Komponenten mit elektrostatischer Feldkopplung TU C
164. r a Si Struktur gen EE 7 e Grube unterhalb der er El e beweglichen Si Struktur a Ex Stromlinienplot Vektorplot Abb 4 11 3D Fluidik Simulation der Elementarzelle einer Kammelektrode a x 100nm b 0 c x 100nm Abb 4 12 Darstellung der Stromlinien und des Druckgradienten einer mikromechanischen Fe der bei verschiedenen Auslenkungen 40 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems 4 3 Gestaltung der Funktionselemente 4 3 1 Seismische Masse Die seismische Masse der FMD Systeme dient der Wandlung einer mechanischen Gr e wie z B Vibration bzw Beschleunigung in eine elektrische Ausgangsgr e Die externe mechanische Erregung bewirkt eine Kraft auf die seismische Masse und es kommt zu einer r umlichen Verschiebung gegen ber dem Rahmen Diese Auslenkung relativ zum Rahmen wird mit Hilfe von Elektroden in die elektrische Ausgangsgr e berf hrt Die Eigenfrequenz des Sensors aber auch die G te resonanter Systeme wird von der seis mischen Masse beeinflusst Da bei Verwendung der BDRIE Technologie die frei bewegliche Siliziumstruktur nicht durch isotropes Unter tzen freigelegt wird ist es nicht notwendig die seismische Masse als Gitterstruktur auszulegen Aus diesem Grund kann im Gegen satz zu anderen oberfl chennahen Si Technologien eine gro e seismische Masse erreicht werden Nach der Gleichung msi PSi A h 4 30 betr gt bei einer vorgege
165. r Frequency de lo it o sons on SEI vente EH 0 000 T T T ji T 1 D T 1 29585 29800 30000 30200 30400 30600 30800 31000 31200 31400 31585 Frequency Response 1 0 294 Vims 30065 0 Hz Frequency in Hz Save 10 Fie Bau on Temp 20000000 No Fiersa Eose Window a FCOS Control Center b FCOS Signal Scope im Realtime FFT Modus Abb 6 12 Graphische Oberfl che der entwickelten Software 6 4 Messergebnisse Die folgenden Messergebnisse stammen von Messungen mit dem beschriebenen Mess system Das Sensorsignal kann in der Schaltung an verschiedenen Punkten abgegriffen werden Die Graphen in Abb 6 13 zeigen das aufgenommene Zeitsignal und den Spektral bereich um die Zwischenfrequenz am Ausgang des Instrumentationsverst rkers nach er folgter I U Wandlung Das Spektrum wurde durch eine Fourier Transformation ermittelt F r diesen Versuch wurde der Sensor mechanisch mit einer Beschleunigung von 5m s7 und einer Frequenz von 500 Hz angeregt Im Spektrum ist eine deutliche berh hung auf der Zwischenfrequenz zu sehen 0 4 r gt a E 0 3 F Zwischenfrequenz A 3 E D r Tr ger E S g lt DIr Summen frequenz 0 0 5 10 15 20 25 30 29 29 5 30 30 5 31 31 5 Zeit in ms Frequenz in kHz a Zeitbereich b Frequenzbereich Abb 6 13 Ausgangssignal nach I U Wandlung f r eine mechanisch
166. r Sensoren mit unterschiedlichen Koppelelektroden bei mecha nischer Anregung mit LI mei ee 110 Ausgangsspannung ber Erregerbeschleunigung mit unterschiedlichen Si gnalformen T r den Trager su sr 2 4 aa ne a denen 110 Bestimmung der Bandbreite des Gesamtsystems mit Chip F2 1 111 Gemessener Einfluss der Polarisationsspannung zwischen den Koppelelek troden auf die Bandbreite des FCOS aaau nn 112 FCOS im scannenden Modus zur Aufnahme des Spektrums einer Hydrau EE A s ee ee Rae REE Oe eed Pre E 112 Gleichzeitige Uberwachung von fiinf Frequenzlinien einer laufenden Hy draulikpumpe mit emulierter Fehlercharakteristik 2 113 Mittlere freie Wegl nge in Luft ber die Temperatur 120 Seite 1 2 Mechanischer Teil 2 CE Emmen 123 Seite 2 2 Elektrischer Teil a onec roi edena sa st lese ade 124 Simulationsergebnisse f r ausgew hlte Testpunkte 125 Versuchsstand mit mechanischer Erregung 127 Tabellenverzeichnis 21 2 2 2 3 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 4 9 4 10 4 11 5 1 5 2 Typische Grenzwerte fiir die Einteilung verschiedener Maschinengruppen aus der internationalen Norm DIN ISO 10816 Beispiel f r die modifizierte Einstufung der Grenzwerte 7 Gegen berstellung der unterschiedlichen Ans tze zur Schwingungs berwa COMUNE s e aea et a re WEN EE hapan a p e E EE 14 Vergleich zwischen gemessener und berechnet
167. rtation 2006 BosER B Electronics for micromachined inertial sensors In Proceedings of the International Conference on Solid State Sensors and Actuators Transdu cers 97 Chicago 2 1997 S 1169 1172 BRUEL amp KJ R SOUND AND VIBRATION MEASUREMENT A S Vibration transducers and signal conditioning Lecture Notes BA 7675 12 Br el amp Kj r 1998 CAMPBELL A On new instruments for the direct measurement of the fre quency of alternating or pulsating electric currents In Proceedings of the Physical Society of London 14 1895 Nr 1 S 267 271 CHEN C S Navier Stokes simulation of the flow field in laterally driven microcomb structures In International Journal of Heat and Mass Transfer 47 2004 Nr 19 20 S 4205 4213 xviii CKPH93 CKPH94 CLL 03 DHX98 DIN95 DTBD90 Erm66 FAG04 FBA01 Fil95 Literaturverzeichnis CHO Y H KWAK B PISANO A HOWE R Viscous energy dissipation in laterally oscillating planar microstructures a theoretical and experimental study In Micro Electro Mechanical Systems 1993 MEMS 93 Proceedings An Investigation of Micro Structures Sensors Actuators Machines and Sys tems IEEE 1993 S 93 98 CHO Y H KWAK B M PISANO A P HOWE R T Slide film damping in laterally driven microstructures In Sensors and Actuators A Physical 40 1994 S 31 39 CANDLER R Li H LUTZ M PARK W T PARTRIDGE A
168. s 30 kHz Resonators mit dem PMA 5 2 3 Abmessungen und Form der geatzten Siliziumstrukturen Die Herstellung der mikromechanischen Strukturen erfolgt durch reaktives lonenatzen Die gefertigten Siliziumstrukturen weichen dabei von der Idealform ab Infolge des Masken unterschnitts vergr ern sich die Gr ben zwischen Strukturelementen Au erdem nimmt das Tiefenprofil der Siliziumelemente eine bestimmte Form an Stark vereinfacht kann hier mit einem Winkel f r die Keiligkeit der Struktur gerechnet werden Wie die REM Aufnahme in Abb 5 12 zeigt ist jedoch das tzprofil in der Realit t wesentlich komplexer SFDM07 ee berseite Neigung der Elektroden durch Atzprofil der Atzanlage 9 U nterseite b Abb 5 12 REM Aufnahmen einer herausgebrochenen Elektrode des Resonators 5 3 Toleranzanalyse 91 J pP Wafermitte Waferrand a b Abb 5 13 Neigung der tzgr ben in Abh ngigkeit zur Lage auf dem Wafer a Schemati sche Darstellung b Schnittprofil einer SCREAM Struktur vom Waferrand gleicher DRIE Prozess Das tzprofil wird durch den tzprozess und durch die Anlage definiert Bei der ver wendeten Plasma tzanlage der Firma Surface Technology Systems STS u ert sich das anlagenspezifische tzprofil in einer zus tzlichen Neigung der ge tzten Gr ben In Abh ngigkeit von der Lage der Si Chips zur Wafermitte entsteht eine Neigung im Tiefen Profil Lea06 siehe Abb 5 12b und Abb 5 13 Dieser
169. s gesamten Sensor Aktuator Systems ist in Abb 4 26 dargestellt Resonator Auswerte Test elektroden Erreger Test Breitband elektroden schwinger Resonator Fedem Koppel elektroden Tee Koppelektroden D mpferelemente Ankerpunkte D mpferelemente a 2D Skizze b 3D Modell Abb 4 26 Aufbau des Sensor Aktuator Systems Im Folgenden wird die Dimensionierung des FCOS bestehend aus Breitbandschwinger und Resonator beschrieben Die deutlich unterschiedlichen Frequenzg nge der beiden FMD System stellen dabei eine Besonderheit dar Es wird die Bewegungsgleichung im Frequenzbereich gel st und die einzelnen Parameter wie z B Resonanz berh hung des Resonators oder Frequenzbereich des Breitbandschwingers bei daf r optimaler D mpfung extrahiert 4 4 1 L sung der Bewegungsgleichung im Frequenzbereich Der Frequenzgang gibt Aufschluss ber Amplitude und Phasenlage der Bewegung der seis mischen Masse bei harmonischer Erregung im eingeschwungenen Zustand F r ein FMD System mit einem Freiheitsgrad gilt die allgemeine Schwingungs Differenzialgleichung auch bekannt als Bewegungsgleichung GD06 FS84 mz dz kx g t 4 37 bzw 28wot weer g t m 3 rn w Ra mit Wo und v bo 5 56 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems Dabei sind m die seismische Masse d die D mpfung k die Federsteifigkeit wo die Eigen kreisfrequenz und d das D mpfungsma
170. schaften zu ver ndern 4 3 Gestaltung der Funktionselemente 49 Eine Gegen berstellung der unterschiedlichen Grundprinzipien f r die Elektroden zur Detektion bzw Anregung speziell f r den m glichst gering ged mpften Resonator ist in Tab 4 3 dargestellt Als Grundlage f r den Vergleich dient der Quotient aus Sensitivi t t und der notwendigen Fl che einer gesamten Elektrode Verglichen werden die Werte f r die Grundkapazit t Co die zweite Ableitung Ca und die fluidische D mpfung d Dabei wurde eine maximale Bewegungsamplitude von 1 ym angenommen F r die Vari ante der Abstandsvariation kommt es bei gr eren Amplituden aufgrund der notwendigen Vergr erung der Elektrodenabst nde zu einer deutlichen Verringerung der Empfindlich keit wohingegen die vorgestellte Variante der Fl chenvariation f r Bewegungsamplituden von bis zu 21m unver ndert geeignet ist F r gr ere Amplituden muss hier lediglich der berlappungsbereich angepasst werden Die Sensitivit t C bleibt im Gegensatz zur Abstandsvariation ber den gesamten Auslenkungsbereich nahezu konstant Tab 4 3 Differenzielle Elektroden f r Anregung und Detektion Fl chenvariation Abstandsvariation Co 935 7 fF numerisch 459 9 fF Cc 91 9 fF mm 92 0fF pm Cun 34 4aF um 85 5 fF um d 4 81 pNs m 8 70 uNs m Nez 2 x 100 2 x 210 Aez 460 um 219 4 pm A 92000 pm 92169 pm d 3 pm d 7 5 um r 4yum b 3 pm T lz 9 3 um d 2um b 3um u pu
171. scharakteristiken verschiedener Beschleunigungsaufneh mer dargestellt Es ist zu erkennen dass eine gro e seismische Masse eine hohe Sensitivi t t erm glicht allerdings wird dadurch gleichzeitig der Frequenzbereich eingeschr nkt Im Gegensatz dazu erm glicht eine kleinere Bauform eine Messung in einem gro en Frequenz bereich mit geringerer Sensitivit t Weiterhin gibt es spezielle Typen f r unterschiedlichste Einsatzm glichkeiten wie z B Schock Messungen mit sehr hohen Beschleunigungen oder hoch sensitive Aufnehmer mit integriertem Ladungsverst rker siehe auch Br 98 Dar ber hinaus gibt es seit mehreren Jahren mikromechanische Beschleunigungsaufneh mer die das piezoresistive oder das kapazitive Detektionsprinzip ausnutzen Sie werden kommerziell von verschiedenen Herstellern Analog Devices Endevco Freescale ST Mi croelectronics u a angeboten Hinsichtlich ihres Dynamikbereiches erreichen sie nicht das 10 2 Zustands berwachung mit Vibrationssensoren w A o 0 004 Ubertragungsfaktor in pC ms 2 13 42 180 kHz Frequenz in kHz Abb 2 2 bertragungscharakteristiken verschiedener Beschleunigungsaufnehmer Br 98 Niveau der feinwerktechnisch hergestellten Sensoren was fiir die Zustandstiberwachung jedoch nicht hinderlich ist Die mikromechanischen Sensoren sind deutlich preiswerter als die piezoelektrischen In Verbindung mit den preisintensiven Analysewerkzeugen und Messger ten stellen die Sensoren
172. sche System 3 2 Funktionsweise und prinzipieller Aufbau oo Multiplika tive Kra aftkoppl ung lt o es sfocia eier as Eee OES sei 3 4 Ansteuerung und Auswertung ooo a a 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems 4 1 Fertigungstechnologie se s A EL dor a en aaa ra aa aa 42 Fliddampiung a ae ie EE e E e e 4 2 1 4 2 2 4 2 3 Slide Film jmp zu 4 2 a0 aa ehe Squeeze Film D mpfung 2 22 2 ee u 2 25 Fluidische D mpfung komplexer mikromechanischer Systeme 4 3 Gestaltung der Funktionselemente 4 3 1 4 3 2 4 3 3 4 3 4 4 3 5 Deminischy Masse s s Susan abe ee a ae oes a Feen aos 4 s 2 war Bar BSH RG SE EE ESS OE OS Dampier ss se Kenne ER ele es weten Ehre Elektroden os be eee 288 eh ass a einige ann EEN o r 2 5 Seh ha ea ua A RR e i 1x XV 11 12 15 15 16 18 20 4 4 Mikromechanisches Sensor Aktuator System 54 4 4 1 L sung der Bewegungsgleichung im Frequenzbereich 55 4 4 2 Dimensionierung der Feder Masse D mpfer Systeme 60 443 Elektrostatische Koppelkraft 2 2 4 66 ur 2 he wR 62 4 4 4 Auswertung durch Detektion der Umladestr me 68 4 4 5 bersicht ber die Strukturparameter 0 69 4 4 6 Berechnung der Empfindlichkeit des FCOS 71 4 4 7 Erstellen der Maskendaten 12 4 4 8 FEM Modell zur strukturmechanischen Analyse 73 4 4 9 Simulat
173. se mit einer nahezu konstanten Federsteifigkeit Trotz der Verwendung von Stress kompensierten Fe derformen gilt dass die Auslenkung des Federbandes nicht gr er als 10 seiner L nge sein soll MF03 In Abb 4 13 sind verschiedene Arten von Federn dargestellt a b c a e Abb 4 13 Beispiele verschiedener Federformen a Einfache Balkenstruktur b B gelfeder eckig und c rund d B gelfeder mit Quertraverse e Feder mit Kompensations struktur f B gelfeder mit verst rktem Federkopf Der Zusammenhang zwischen der Auslenkung einer Feder bzw eines Federbandes und der daf r notwendigen Kraft wird durch die Federsteifigkeit k ausgedr ckt Beeinflusst wird sie im Wesentlichen durch das verwendete Material sowie durch den Querschnitt und die L nge des Federbandes Der Materialparameter ist des Elastizit tsmodul F r Silizium in lt 110 gt Richtung ist 169 GPa Die Form des Feder Querschnitts wird durch die verwendete Technologie bestimmt Bei der verwendeten BDRIE Technologie ist die Dicke der Feder durch die Strukturh he von 50 um vorgegeben Nach dem tiefen reaktiven Ionen tzen stellt sich ein leicht trapezf rmiger Querschnitt ein Die variablen Parameter sind die Breite und die L nge der Feder die Anzahl der parallelen Federb nder einer Feder und die Anzahl der Federn im Gesamtsystem F r eine einfache Feder mit s f rmiger Biegelinie wird die Federsteifigkeit mit Gl 4 31 analytisch ermittelt B g06
174. sen werden k nnen Der Vorteil des optischen Messverfahrens besteht darin dass das elektrostatische bersprechen der Anregungssigna le keinen Einfluss auf die Messungen hat Ferner wird keine externe Auswerte Elektronik wie z B der I U Wandler oder die Schaltung zur Erzeugung des 180 phasenverschobenen Anregungssignals f r die Charakterisierung der MEMS ben tigt Dar ber hinaus besteht die M glichkeit die Systemantwort der mikromechanischen Struktur an verschiedenen Punkten aufzunehmen und z B mit einem Scanning Laser Vibrometer eine experimen telle Modalanalyse durchzuf hren 5 2 Messergebnisse 83 5 2 Messergebnisse 5 2 1 Bestimmung von Eigenfrequenz und Bandbreite Die Werte f r Eigenfrequenz und Bandbreite der Strukturen werden aus der bertra gungsfunktion ermittelt Dabei ist zu beachten dass das optische Messsystem eben falls eine eigene Frequenzgangcharakteristik aufweist Diese ist abh ngig von der gew hl ten Messbandbreite und dem gew hlten Geschwindigkeitsdekoder und kann durch ein Tiefpass Verhalten beschrieben werden Innerhalb kleiner Frequenzbereiche wird die Pha se des Vibrometers typischerweise als linear fallend angenommen Pol08a Pol93 Auf grund dieses Phasengangs kommt es bei der Aufnahme der bertragungsfunktion dazu dass sich Real und Imagin rteil ber den Frequenzbereich scheinbar vertauschen Bei der komplexen bertragungsfunktion von Systemen mit niedriger D mpfung kann der Kurvenv
175. sor Aktuator System entworfen Die Erzeugung der notwendigen Koppelkraft und die Auswertung der mechanischen Schwingung erfolgen ber kapazitive Elektrodensysteme Die Schwerpunkte der Arbeit sind sowohl der Entwurf des mikromechanischen Sensor elements als auch das Systemdesign und die praktische Realisierung Dazu geh ren die Charakterisierung der einzelnen MEMS Chips und des gesamten Sensorsystems Die Fer tigung des MEMS erfolgte mit der BDRIE Technologie am ZfM der TU Chemnitz Durch die gew hlte Si Technologie war eine nahezu unbeschr nkte Gestaltung der Funk tionselemente m glich Somit konnten ein breitbandig arbeitendes FMD System und ein Resonator mit einer gro en seismischen Masse die noch dazu ineinander verschachtelt sind realisiert werden Beim Entwurf mussten die unterschiedlichen Eigenschaften der an Umgebungsdruck arbeitenden FMD Systeme beachtet werden Der Breitbandschwinger wurde so gestaltet dass die Masse m glichst gering ist um die D mpfung des Systems mit einer kleinen Anzahl von D mpferelementen einzustellen Gleichzeitig wurde eine ers te Eigenfrequenz von 3kHz gew hlt um eine m glichst gro e Sensitivit t und eine hohe Linearit t ber den Messbereich von bis zu 1kHz zu erzielen Beim Resonator hinge gen wurde die Eigenfrequenz auf 30 kHz festgelegt um die direkte mechanische Erregung durch Maschinenschwingungen zu unterdr cken Durch die Resonanz berh hung des Re sonators wird das Signal auf der Z
176. sung mit dem Out Of Plane Vibrometer an lateral bewegten Strukturen ist m glich da aufgrund der Herstellungstechnologie die Strukturen im Silizium nicht ideal senkrecht ge tzt werden Durch die entstehende Keiligkeit vor allem an den Federn der Strukturen entsteht zu s tzlich zur Bewegung in der Ebene eine Out Of Plane Komponente Diese Komponente l sst sich mit dem Out Of Plane Vibrometer detektieren Bei dieser Messmethode ist auff llig dass die Randchips auf dem Wafer ein besonders gro es Signal liefern w hrend die Chips in der Wafermitte eine sehr kleine Out Of Plane Komponente zeigen Eine Erkl rung wird in Abschn 5 2 3 zur Charakterisierung der Form der Siliziumelemente gegeben Durch eine zus tzliche Schr gstellung der Probe konnte das Signal vergr ert werden Dabei hat es sich bew hrt den Laser Punkt auf eine Kante der beweglichen Struktur zu fokussieren Mit diesem Messverfahren k nnen die Eigen bzw Resonanzfrequenzen und die Bandbreiten der FMD Systeme bestimmt werden Laser Doppler Interferometer Messsignal Anregung Optische Faser Objektiv MEMS gt un Tr gerplatte auf ee xy Positioniertisch Abb 5 1 Messaufbau zur Charakterisierung mit dem Laser Doppler Vibrometer xyz Positionierer J mit Tastnadel PC mit Datenanalyse Karte Wird ein gro er Frequenzbereich der bertragungsfunktion betrachtet so werden die Ei genfrequenzen der h heren M
177. t xp xe 3 k fop Legende m Masse Begrenzung Mechanischer Empf nger d D mpfung Steifigkeit der Auslenkung Breitbandschwinger k Federsteifigkeit kel elektrostatische Erweichung xe Auslenkung durch St tzenerregung x xm Absolute Auslenkung der seism Masse Kise Relative Auslenkung der seism Masse k a La D Beem a sqrt u 27 C3_ m P f0 D kel Abb 4 37 Simulink Block eines FMD Systems 76 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems nach Gl 4 34 Die Ausg nge des Blocks liefern die absolute und relative Auslenkung der seismischen Masse und den Wert der verminderten Eigenfrequenz Die Anregung des Breitbandschwingers erfolgt entweder durch Krafterregung elektrosta tisch oder St tzenerregung mechanisch Mit der mechanischen Erregung werden der Breitbandschwinger und der Resonator gleicherma en auf niedriger Frequenz angeregt Erst die mechanisch modulierte elektrostatische Koppelkraft f hrt zu der elementaren Anregung des Resonators auf seiner Eigen bzw Resonanzfrequenz Die Kraft wird mit den Koppelelektroden erzeugt F r die Modellierung der Koppelelektroden wurden die mit ANSYS numerisch ermittelten Kapazit tsfunktionen bzw deren Ableitungen C und Cy verwendet Der Block enth lt einen Eingang f r die relative Bewegungsamplitude und insgesamt drei Ausg
178. t eine Gleichrichtung um das Ausgangssignal zu erhalten Der Wert der Ausgangsspannung ist proportional zur Amplitude der Beschleunigung der niederfrequen ten Erregung Die Frequenz ergibt sich wie in Abschn 3 4 erl utert aus der Differenz von Tr ger und Zwischenfrequenz wobei die Zwischenfrequenz die bekannte Eigenfrequenz des Resonators ist I U Wandler 1A u Differenz verstarker Filter Demodulator Filter Gleichrichter Detektions e S iz Ele R Fal Ja L_ gt S Polari elektroden REN uy Ug x ug Uu x Us ug sations 777 Ausgangs Spannung i spannun 2 LA Tr ger p 9 Abb 6 2 Blockdiagramm der analogen Elektronik zur Auswertung der Sensorausgangssignale 6 1 1 Elektrostatische Anregung Die elektrostatische Anregung des Breitbandschwingers erfolgt sinusf rmig unterhalb sei ner ersten Eigenfrequenz In diesem Frequenzbereich folgt die seismische Masse direkt der aufgepr gten Kraft Die Erzeugung elektrostatischer Kr fte ist auf lediglich anziehende Wirkung beschr nkt d h es k nnen keine absto enden Kr fte generiert werden Unter diesem Aspekt w rde die Nutzung von nur einer Elektrode zur elektrostatischen Anre gung dazu f hren dass die seismische Masse nur in eine Richtung aus ihrer Ruhelage ausgelenkt wird 6 1 Aufbau der analogen Elektronik 99 Um das durchschwingen wie bei einer mechanischen A
179. ten Schwingern besteht aus dem ged mpften breitbandigen Beschleunigungsaufnehmer mit niedriger Eigenfrequenz und dem Resonator mit m glichst hoher G te an Umgebungsluftdruck dessen Eigenfrequenz ca eine Dekade h her liegen soll Die beiden mechanisch eigenst ndigen FMD Systeme sind elektrostatisch gekoppelt und bilden das FCOS Durch die Bewegung des Breitbandschwingers resultie rend aus der mechanischen Anregung wird die elektrostatische Kraft zwischen den FMD Systemen moduliert und es entstehen neue Spektralanteile Diese bewirken eine Erregung des Resonators auf seiner Resonanzfrequenz und ein entsprechendes Ausgangssignal kann erfasst werden F r beide FMD Systeme soll die M glichkeit bestehen sie einzeln elektrisch charakterisie ren zu k nnen Aus diesem Grund werden Elektrodensysteme f r eine elektrostatische An regung und kapazitive Detektion vorgesehen Die Elektroden erm glichen au erdem einen elektrischen Test des Gesamtsystems Das FCOS wird so ausgelegt dass der breitbandig arbeitende Beschleunigungssensor den frequenzselektiv arbeitenden Resonator C formig 4 4 Mikromechanisches Sensor Aktuator System 55 umschlie t Mit dieser Variante sind die Elektroden zur Anregung sowie Detektion beider FMD Systeme zug nglich Grund daf r ist dass bei der BDRIE Technologie direkt das Silizium als elektrischer Leiter genutzt wird und es somit nicht m glich ist sich kreu zende Leiterz ge herzustellen Der Aufbau de
180. ter Nutzung von APDL skriptba siert Das hat den Vorteil dass das Modell komplett parametrisch ist und z B die Federn in L nge und Breite variiert werden k nnen Dadurch kann die erste Eigenfrequenz der schwingf higen Strukturen korrigiert werden Ein Nachteil dieser Vorgehensweise ist dass sich der zeitliche Aufwand erh ht da das Modell separat erstellt werden muss Eine schnellere Variante ergibt sich durch den Export der zweidimensionalen Maskendaten aus dem Layout Editor Die Umwandlung der GDSII Daten in das ANSYS Dateiformat ist mit dem Programm LinkCAD for ANSYS m glich Die Vernetzung der Fl chen erfolgt wieder unter Nutzung von APDL mit unterschiedlichen Netzdichten f r Federn und seis mische Masse Anschlie end wird das Volumenmodell durch eine Extrusion in z Richtung generiert Als Element Typ wurde bei beiden Varianten Solid45 gew hlt In Abb 4 36 ist ein Element Plot des FEM Modells mit vergr erten Ausschnitten dargestellt Abb 4 36 Vernetzung des FEM Modells F r beide FMD Systeme ist die erste Eigenschwingform die laterale Nutzbewegung in der Waferebene Aufgrund der Asymmetrie des Resonators sind die beiden n chsth heren 74 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems Eigenmoden Rotationsbewegungen in der Waferebene Der dritte Mode ist eine laterale Bewegung senkrecht zum Nutzmode Erst auf der f nften Eigenfrequenz erfolgt eine Be wegung aus der Ebene her
181. timmung der gemessenen Resonanzfrequenzen zu den Designvorgaben Eine Dickenvariation im Si Wafer bewirkt theoretisch keine nderung der Eigenfrequenz da sowohl die Masse als auch die Federsteifigkeit in linearem Zusammenhang zur Struk turdicke stehen Au erdem liegt die Dickenvariation bei Verwendung von kommerziellen SOI Wafern im Bereich weniger 100 nm Bei der Prozessierung der MEMS Strukturen mit deutlich unterschiedlichen Spaltgebie ten vergr ern sich die technologisch bedingten Toleranzen wie z B Maskenunterschnitt und Flankenwinkel vor allem f r Strukturen die von Gebieten mit gro em Spaltma umgeben sind Dieser Effekt wird dadurch hervorgerufen dass beim tzen der Silizium strukturen mittels DRIE die Spaltgebiete mit kleinsten Abmessungen die l ngste tzzeit ben tigen w hrend Gebiete mit gro em Spaltma unter dem fortw hrenden tzangriff 5 3 Toleranzanalyse 93 33 40 32 35 g 307 a 30 s 29 af 25 28 27 ee nn 20 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 1 0 75 0 5 0 25 0 0 25 0 5 0 75 1 Aly in um Ab in um a Variation der Federl nge b Variation der Federbreite 32 i i i 32 f 30 30 30 04kHz N Y SE iz EEN SSC s 24 Verringerung der Masse 26 Verringerung der Steifigkeit Kombiniert 22 i 24 i 0 0 05 0 1 0 15 0 2 0 25 0 3 0 35 0 4 0 0 05 0 1 0 15 0 2 0 25 0 3 0 35 0 4 Maskenunterschnitt in
182. tung der Umladestr me auf der 2ten Harmonischen als auch die Messmethode mit schraggestelltem MEMS und optischer Detektion geeignet sind um Resonanzfrequenz und Bandbreite zu bestimmen Die dennoch vorhandenen geringen Abweichungen der Ergebnisse lassen sich dadurch erkl ren dass die Anregung der MEMS Struktur mit un terschiedlichen Signalen erfolgte Au erdem stellt die Messung mit der PRN Methode bereits eine Mittelung der Messergebnisse dar wohingegen es sich bei der 2fMethode um Einzelmessungen handelt Bei der Charakterisierung mit der 2f Methode wurde die an der TU Chemnitz entwickelte Software Spec View verwendet Sch99 Die Software be stimmt die Resonanzfrequenz aus dem Maximum im Amplitudengang und nutzt die 3dB Grenzfrequenzen die mit einen Polynom Fit extrahiert werden um die Bandbreite zu ermitteln Bei der PRN Methode erfolgte die Kurvenanpassung komplett automatisiert ber ein selbst entwickeltes Matlab Script mit der vorgestellten Lorentz Funktion Die Messergebnisse f r die erste Eigenfrequenz und die G te der Resonatoren sind in den Wafer Maps in Abb 5 6 dargestellt In Tab 5 2 sind die Messwerte noch einmal 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 A 31 0 A 31 0 5 30 8 30 8 c 30 6 c 30 6 30 4 30 4 D D 30 2 30 2 KR 300 P 30 0 p 29 8 29 8 G 29 6 G 29 6 H 29 4 H 29 4 11 187 1 Resonator 1 f in kHz 11 187 1 Resonator 2 f in kHz a Eigenfrequenz Resonator 1 lv b Eigenfrequenz Resonator 2 g 1 2 3 4 5 6
183. um des Amplituden gangs gegeben und liegt etwas unterhalb der Eigenfrequenz des unged mpften Systems bei Tmax V 1 29 4 59 4 4 Mikromechanisches Sensor Aktuator System 59 1 2 10 VW 2 nn 10 30 0 8 10 0 6 F 10 1 0 4 10 10 10 10 y 10 10 10 107 10 y 10t Abb 4 29 Vergr erungsfunktion f r Abb 4 30 Vergr erungsfunktion f r einen einen Breitband Sensor mit Resonator mit der G te Q unterschiedlichen Toleranzbe 250 dingungen Die Vergr erungsfunktion nimmt an dieser Stelle den Wert 1 1 a 4 20 y1 3 om an Da die D mpfung des resonanten Schwingers verh ltnism ig klein ist V lt 0 1 kann Vmax deren Einfluss auf die Resonanzfrequenz vernachl ssigt werden und es gilt fr fo ae 4 61 TY m Gleichzeitig gilt f r das Maximum des Amplitudengangs bzw f r die Resonanz berh hung des gering ged mpften Systems Q 4 62 Die G te Q des FMD Systems kann au erdem aus der 3dB Bandbreite BB ermittelt werden _ fo EECH 4 63 60 4 Entwurf des mikromechanischen Sensor Aktuator Systems 4 4 2 Dimensionierung der Feder Masse D mpfer Systeme Um eine lineare bertragungsfunktion f r Vibrationen mit Frequenzen bis 1kHz zu er zielen wird die Eigenfrequenz des Breitbandschwingers auf 3kHz festgelegt Die daf r optimale D mpfung von d Yv2 wird mit den D mpferelementen eingestellt Entge gen dem bekannten Ansatz f r ein n
184. ung des zweiten OPVs bewirkt eine zus tzli che Verst rkung der gleichgerichteten Spannung F r das IC wird ein Dual OPV z B OPA2134 oder AD8066 verwendet 10xR E R YD AR Ue u a opanza P OPA2134 Abb 6 5 Prazisionsgleichrichter 6 2 Simulation 103 6 2 Simulation Die Simulation der Schaltung erfolgte mit einem Spice Netzwerkmodell in der Softwa reumgebung MicroSim DesignLab Hierzu wurden als erstes die einzelnen Schaltungsele mente I U Wandlung Filter Demodulation Gleichrichtung entwickelt und untersucht Danach folgte die Simulation der kompletten Analogschaltung zusammen mit dem MEMS Element F r den mikromechanischen Teil werden die Differenzialgleichungen der Feder Masse Dampfer Systeme analog mit diskreten Bl cken abgebildet Meh00 Der elektromecha nische Wandlereffekt wird mit YX Referenzbl cken modelliert die abh ngig von einer Auslenkung am Eingang einen Strom am Ausgang liefern In Abb 6 6 ist ein Ausschnitt aus der Schematics Datei dargestellt Sie zeigt das Modell des Resonators und die elektro mechanische Wandlung der Resonator Auslenkung in einen Umladestrom Das vollst n dige Spice Modell sowie die Simulationsergebnisse einiger ausgew hlter Referenzpunkte befinden sich in Anhang C Resonator Detection Electrodes V ZIN 1 m rr factrrx u V ZIN
185. ung von Ug 15 V ist die Auswirkung der AC Koppelspannung auf die FMD Systeme dargestellt Durch die AC Spannung mit der Tragerfrequenz wird der Resonator in Resonanz erregt Ohne die Tr gerfrequenz entf llt diese Eigenschaft Die Amplitude des Breitbandschwingers wird ebenfalls leicht verstarkt was auf die Mitkopp lung durch einen Kraftanteil auf der Erregerfrequenz zur ckzuf hren ist 4 4 Mikromechanisches Sensor Aktuator System 77 op _ U 8V De OV 10 A s 0 2 8 8 10 i 20 d i 0 5 10 15 20 0 5 10 15 20 Zeit in ms Zeit in ms a Breitbandschwinger b Resonator Abb 4 39 Einfluss des Wechselanteils der Koppelspannung auf die Amplitude der mikrome chanischen Strukturen bei einer St tzenerregung von 1 pm bei 500 Hz entspricht ca 1g und einer Polarisationsspannung von Ug 15 V Der Einfluss der Polarisationsspannung ist in Abb 4 40 dargestellt Mit steigendem DC Anteil wird nicht nur die Koppelkraft erh ht sondern auch die Eigenfrequenz des Breit bandschwingers merklich reduziert Das f hrt wiederum nach dem formalen Zusammen hang zwischen Eigenfrequenz des mechanischen Systems und seiner Schwingamplitude zu einer Erh hung der Sensitivit t Uax 20V Uax 10V U 20V U 10 V oe a l5V_ Ua 5V pp In nm Tu in nm 0 2 4 6 8 10 Zeit in ms Zeit in ms a Breitbandschwinger b Resonator Abb 4 40 Einfluss des Gleichanteils
186. unigungsaufnehmern kann mit Hilfe von resonanten Sensoren geschehen deren Resonanzfrequenz auf die Messfrequenz abgestimmt ist Die Vorteile die ses Messverfahrens gegen ber einer breitbandigen Schwingungserfassung ergeben sich aus einer signifikanten Verbesserung des Signal Rausch Verh ltnisses engl Signal to noise ratio SNR und einer Reduktion des Schaltungsaufwandes da die sonst ben tigte Fast Fourier Transformation FFT auf eine dem Sensor inh rente Filterwirkung zur ckzu f hren ist FLI 97 Die an der TU Chemnitz bereits entwickelten mikromechanischen frequenzselektiven Vibrationssensoren basieren auf einer Array Anordnung einzelner Re sonatoren die durch mechanische oder elektrostatische Kr fte abgestimmt werden Der Frequenzbereich dieser Sensorarrays betr gt 1kHz bis 10 kHz Sch05 Wib02 Kritische Maschinenschwingungen entstehen allerdings auch im Bereich unterhalb von 1 kHz 1 Einleitung 3 Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung eines neuartigen Sensorsystems das durch die Kombination von Wirkprinzipien aus der Informationstechnik und der Mi kromechanik eine frequenzselektive Sensorwirkung auch f r Frequenzen unterhalb 1kHz zul sst Diese Vereinigung von Informationstechnik und Mikromechanik in einem mikro mechanischen Sensor Aktuator System ist neu und wurde in diesem Zusammenhang in der Literatur noch nicht beschrieben Das neu entwickelte Sensorsystem besteht aus zwei schwingungsf higen Feder Masse D
187. wischenfrequenz verst rkt und gleichzeitig gefiltert Die selektive Verst rkung ist direkt proportional zur G te dieses FMD Systems Aus diesem Grund wurde bei der Dimensionierung und Gestaltung des Resonators darauf geachtet eine m glichst geringe fluidische D mpfung zu erreichen Dies hatte direkten Einfluss auf die Gestaltung der Elektrodensysteme und der seismischen Masse des Resonators 116 7 Zusammenfassung und Ausblick Die Auslegung der Koppelelektroden zwischen den beiden FMD Systemen war ein weite rer wichtiger Punkt Ausgehend von fluidischer D mpfung Platzbedarf und Kraftwirkung wurde die Form der Elektroden festgelegt Die Wahl fiel dabei auf Elektroden nach der grundlegenden Variante der Fl chenvariation Allerdings wird eine auslenkungsabh ngige Kraftwirkung ben tigt weshalb die entwickelten Kammelektroden in einer ersten Vari ante linear variierte Kammelektroden sind In einer zweiten Variante wurde lediglich das Streufeld zwischen den nicht berlappenden Elektrodenzinken genutzt Diese Variante er zielt eine gr ere Empfindlichkeit zeigt jedoch bei gro en Beschleunigungswerten eine st rkere Nichtlinearit t Die FMD Systeme mit ihren deutlich unterschiedlichen Eigenschaften und die Kraftkopp lung wurden erfolgreich entwickelt und gefertigt Somit ist ein mikromechanisches System mit kraftgekoppelten Oszillatoren das FCOS entstanden das die Vorteile der beiden grundlegenden Arbeitsprinzipien aus der Schwingun
188. yp 4374 von Br el amp Kj r Durch die Steckverbindung zwischen Chiptr ger und am Grundplatine wird die mechanische Kopplung vom Schwingerreger auf den Siliziumchip beeinflusst Die an mre durch den Aufbau verursachten Resonanzen verfal schen das Messsignal des FCOS Durch die direk Schwingerreger te Befestigung des Chiptr gers am Schwingerreger wird dieser Einfluss beseitigt Die elektrische Kon Abb D 1 Versuchsstand mit mecha taktierung erfolgt dann ber ca 5cm lange Adap nischer Erregung terkabel Abb D 1 Literaturverzeichnis Ana09 Bac92 B g06 Bil00 Ble83 Blu06 Bos97 Br 98 Cam95 Che04 ANALOG DEVICES Hrsg High performance wide bandwidth accelerome ter One Technology Way P O Box 9106 Norwood MA 02062 9106 U S A Analog Devices 2009 BACHMANN W Signalanalyse Grundlagen und mathematische Verfahren Braunschweig Vieweg 1992 B GE A Formeln und Tabellen zur Technischen Mechanik Wiesbaden Vieweg 2006 BILLEP D Modellierung und Simulation eines mikromechanischen Drehra tesensors Technische Universit t Chemnitz Dissertation 2000 BLECH J J On isothermal Squeeze Films In Journal of Lubrication Tech nology 105 1983 S 615 620 BLUTH J Modellierung und Realisierung eines digitalen Tr gerfrequenz messsystems zur Messung von kapazitiven Sensoren im Umfeld einer Ultra pr zisionsdrehmaschine Universit t Kaiserslautern Disse
189. z B 50 um Abb 4 5a b Anschlie end wird mittels SFB der Active Wafer auf den Basic Wafer gebondet und auf die Strukturh he von derzeit 50 um abged nnt Das Abd nnen kann z B durch Abschleifen und Polieren realisiert werden Eine andere M glichkeit besteht in der Verwendung eines SOI Wafers Die H he der Funktionsschicht ist somit durch den Active Layer des SOI Wafers gegeben Der Handle Wafer des SOI Wafers wird nasschemisch entfernt Dabei dient die verborgene Oxidschicht als tzstopp Abb 4 5b 4 1 Fertigungstechnologie 27 c Es folgt das Sputtern und Strukturieren des Aluminiums auf der Oberfl che des Active Wafers um die Kontaktgebiete zu realisieren d Abschlie end wird mit einem DRIE Schritt die funktionale Struktur freige tzt Handle Wafer Photoresist a Strukturieren von Oxid und Silizium mit b SFB eines SOI Wafers sowie tzen des DO om Trocken tzen Handle Wafers und des Oxids oder 2 SFB eines 200pm bis 300pm dicken Si Wafers und Abd nnen auf 50 pm durch Schlei fen und Polieren PECVD oxide and or photoresist 500nm i 1 6 um AI 800nm Photoresist A g00nm c Sputtern und Strukturieren des Aluminiums d DRIE des Active Wafers Abb 4 5 Technologieablauf f r BDRIE mit einem Si Basic Wafer FSH 08 Das Aspektverh ltnis der am ZfM gefertigten Strukturen betr gt maximal 25 1 und ergibt sich aus den minimalen Elektrodenabst nden von 2 um und der Strukturh he von 50 pm Die mi
190. za 6 8 Die Polarisationsspannung Upo ergibt sich aus dem Potenzialunterschied zwischen den Potenzialen an den feststehenden Elementen und der bewegten seismischen Masse Durch einen aktiven Hochpass vierter Ordnung mit einer Grenzfrequenz von fs 20 kHz werden die niederfrequenten Signalanteile wie z B das bersprechen der elektrostati schen Anregung bei Systemtest herausgefiltert und das Nutzsignal noch einmal verst rkt Zur Vereinfachung werden nachfolgend die einzelnen konstanten Verst rkungsfaktoren der analogen Elektronik mit V zusammengefasst Das Signal auf der Eigenfrequenz des Re sonators bzw auf der Zwischenfrequenz ist damit i Vae Usa Cza De WO 6 9 6 1 3 Demodulation Die Amplitude des Ausgangssignals auf der Zwischenfrequenz kann nach erfolgter Strom Spannungs Wandlung z B mit einem Lock In Verst rker phasenempfindlicher Gleich richter ermittelt werden Der diskrete Aufbau ist jedoch relativ aufwendig da ein weiteres Referenzsignal und mehrere Multiplikationen notwendig sind SMR 05 Der Aufwand der analogen Schaltung l sst sich mit einer Demodulation durch erneu te Multiplikation mit dem bereits vorhandenen Tr gersignal deutlich reduzieren Hierf r 102 6 Analoge Elektronik zur Signalgewinnung wird lediglich ein einziger analoger Multiplikator Schaltkreis wie z B der AD633 verwen det Durch die Multiplikation wird die Information von der Zwischenfrequenz zur ck in das Basisband trans
191. zur Detektion der Umladestr me mit unter schiedlichen Varianten der Demodulation Aus den Simulationsdaten in Abb 6 8 wird deutlich dass die phasenempfindliche Gleich richtung durch Quadraturdemodulation des Signals auf der Zwischenfrequenz bei im Ver gleich gr tem schaltungstechnischen Aufwand ein ber die Erregerfrequenz nahezu kon stantes Ausgangssignal liefert Die Bildung des quadratischen Mittelwerts erfolgt hier mit einem Tiefpass vierter Ordnung und einer Eckfrequenz von f 10Hz Bei der Qua draturdemodulation auf der Tr gerfrequenz wird ein Anstieg des demodulierten Signals zu niedrigen Frequenzen hin beobachtet Dieses Verhalten wird dadurch bewirkt dass das obere Seitenband die sogenannte Spiegelfrequenz ebenfalls demoduliert und in das 6 2 Simulation 105 Basisband gemischt wird Durch die Bandbreite des Resonators steigt bei kleiner werden den Erregerfrequenzen der Verst rkungsfaktor auf dem oberen Seitenband und somit auch das demodulierte Ausgangssignal Diese Art der Demodulation f hrt ohne Unterdr ckung der Spiegelfrequenz zu einer Nichtlinearit t des Sensors Bei der direkten Multiplikation des Sensorsignals mit dem Tr ger ist dieses Verhalten am deutlichsten ausgepr gt Der schaltungstechnische Aufwand ist jedoch sehr gering 1 5 1 Multiplikation mit Trager Quadraturdemodulation auf f 5 a eng Quadraturdemodulation auf fy gt i as P 1 EA eamate s ene sae bi E 0 5

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