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Diplomarbeit - Johannes Beck

1. Fe 8 Abbildung 8 John aus S Game of Life aus Wei96 Fig 1 Zellul re Automaten sind sehr einfach zu modellieren und implementieren zeigen aber sehr h ufig ermergente Verhaltensweisen durch das Bilden von Mustern Selbst hnlichkeiten Perioden u Die h ufigsten Einsatzgebiete von CA liegen in den Bereichen Artificial Life und der Modellierung von bio logischen medizinischen oder geographischen Systemen In Vea94 wird die Simulation der Ausbrei 36 KAPITEL 3 FORMALE METHODEN ZUR MODELLIERUNG tung von Waldbr nden ber eine Landschaft vorgestellt die mit CA implementiert wurde Eine detail Einf hrung in Zellul re Automaten und weitere Literaturhinweise finden sich in Wei96 3 4 7 Agenten Eine Modellierungsmethode mit einem anderen Ansatz ist die Modellierung von Agentensystemen die aus den Gebieten der K nstlichen Intelligenz und Artificial Life stammt Dort wird ein Agent als ein System das sich in einer Umgebung befindet und Teil dieser Umgebung ist auf die Umgebung im Laufe der Zeit einwirkt und so das beeinflu t was es in der Zukunft wahrnehmen kann Klu97 S 2 bersetzt definiert W hrend auch in anderen Modellen die Vorstellung von einzelnen agierenden Ein heiten z B Prozesse in CFG entities in ACD existiert kommt hier der Idee der Umgebung eine wich tige Rolle zu Nach seinen Eigenschaften l t sich ein
2. Simulator Warteschlange Personal Material N Quelle Arbeitsplatz Werkzeug Operation Zustandsgraph Ereignis Abbildung 19 bersicht ber die Bezeichnungen in 5 68 KAPITEL 6 DyBBS 6 3 Architektur und Implementierung 6 3 1 Konzepte In Abschnitt 5 5 wurde anhand von bestehenden Simulationsshells erl utert warum im Rahmen dieser Arbeit eine eigene Simulationsshell entwickelt wurde In diesem Abschnitt werden die Anforderungen denen das Simulationstool gerecht werden mu zusammengefasst Sch87 richtet an eine in ein Ferti gungssystem integrierte Simulation folgende Anforderungen Proze schnittstelle zur Online bernahme des realen Systemzustandes e Erreichen eines Echtzeitfaktors d h das Verh ltnis zwischen simulierter und realer Proze ablaufgeschwindigkeit der erheblich gr er als 1 ist e Ausreichende Abbildungsgenauigkeit der zugrundeliegenden Prozesse e Zustandsarchivierung zu definierten Zeitpunkten zur Systeminitialisierung e Komfortable m glichst graphische Benutzeroberfl che e Gezielter Zugriff auf Modellparameter und zust nde F r w nschenswert h lt er die Animation der Abl ufe Bewertungsm glichkeiten und Planungsun terst tzungsfunktionen In DYBBS sind au er der Animation alle Anforderungen erf llt Weiterhin liegt in DYBBS der Schwerpun
3. Integration in WIZARD Package cl user SWE RESSOURCE HINZUFUEGEN amp optional show p 7 Dialog zum Hinzuf gen eines Elements in Simulationsmodell Das Element muss existieren z B durch Anlegen des Objekts oder Koppeln show p T aktualisiert sofort alle Graphen fenster Dieses wird beim Laden eines Simulationsmodells ausgeschaltet SWE WIZARD BEWERTUNG DURCHFUEHREN amp optional simulator GETSIMULATOR szenario f hrt Bewertung nach WIZARD Constraints durch szenario wird noch ignoriert Die Bewer tung erfolgt anhand der Simulationsattribute in den Positionen und Operationen sowie der Belegungsstruktur in den Ressourcen SWE WIZARD UMPLANUNG DURCHFUEHREN operationen amp optional simulator GETSIMULATOR szenario f hrt Umplanung nach WIZARD Constraints durch Defaultszenario ist das Umplanungsbe nutzerprofil operationen ist die Liste der umzuplanenden Operationen Alle Operationen die nicht umgeplant werden d rfen m ssen mit wr fixieren festgehalten werden SWE WIZARD UMPLANUNG DURCHFUEHREN operationen amp optional simulator GETSIMULATOR szenario f hrt Umplanung nach WIZARD Constraints durch Defaultszenario ist das Umplanungsbe nutzerprofil operationen ist die Liste der umzuplanenden Operationen Alle Operationen die nicht umgeplant werden d rfen m ssen mit wr fixieren festgehalten werden SWE POSITION BELEGEN objekt amp key mit kap toefen T tr gt f r eine Position oder Operation
4. 8 67 ABBILDUNG 20 SYSTEMARCHITEKTUR IN DYBBS 2uueeeeesesssssseeeeennnnnssssnnnnnnnnnnnnnnnnnnnennnnnnnnnnnennnnnnnenn 70 ABBILDU NG21 3 ZUSTANDSGRAPH ss E E A see 74 ABSCHNITT 9 3 ABBILDU NG 22 NG 23 NG 24 NG 25 NG 26 NG 27 NG 28 NG 29 NG 30 NG 31 NG 32 NG 33 NG 34 NG 35 NG 36 NG 37 NG 38 NG 39 NG 40 NG 41 NG 42 VERZEICHNIS DER WWW ADRESSEN 97 EVALUATION M M 1 WARTESYSTEM 80 AUSLASTUNG F R SZENARIO 4 8 ERGEBNISSE DES ARBEITSPLATZ PERSONAL BEISPIELS 84 EILAUFTR GE EINPLANEN PASS ERROR 86 EVALUATION 0 87 VISUALISIERUNG VON BELEGUNGSPLAN UND 93 HANDBUCH NACHFOLGERGRAPH 104 HANDBUCH 210 105 HANDBUCH ELEMENTEIGENSCHAFTEN
5. 106 HANDBUCH 107 HANDBUCH EREIGNISSE EDITIEREN 108 HANDBUCH REGEL 109 HANDBUCH ARGUMENTDEFINITION F R EINE 110 HANDBUCH VORBEDINGUNGEN 111 HANDBUCH AUSWIRKUNGEN LISP CODE uuuuusssseesesseeseesnnnenenenennnnnnnnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnenn 113 HANDBUCH AUSWIRKUNGEN EREIGNISDEFINITION eeeeessesssssessssesesensnsnnennnnnnnnnnnnennnnnnnnnnennnen 114 HANDBUCH SIMULATIONSOPTIONEN 116 HANDBUCH ANIMATION 117 HANDBUCH 117 HANDBUCH SOLL IST VERGLEICH DIAGRAMM eeeeeseeessssssseneensnnennnnnennnnnnnnnnnnnnnnnennnnnnnnnnnnnnen 118 HANDBUCH 0 1 119 9 3 Verzeichnis der WWW Adressen Produkt Hersteller URL Allegro CL for Windows Franz Inc http www franz com ARENA Systems Modeling Inc http www sm com SiMPLE Tecnomatix http www tecnomatix com XROSI Institut f r Elektonik http www et tu dresden de iet ietproz rosi html Technologie der TU Dresden MS Visual Basic Microsoft Gmbh http www microsoft com de vb MS Excel Microsoft Gmbh http www microsoft com office M
6. Senke einfach Beschreibung einfaches Modell f r das Element Senke das keine Regeln beinhaltet In vielen Model len wird nach Beendigung der letzten Operation das Ereignis Ankunft an die Senke geschickt das daraufhin z B einen Auftrag f r beendet erkl ren kann Modellparameter Beschreibung Modell f r Warteschlangennetze ohne PPS Daten In diesen Modellen werden Dummy Operationen erzeugt die in der Senke wieder vernichtet werden Modellparameter Abschnitt 7 1 ANHANG B BENUTZERHANDBUCH 103 Anhang B Benutzerhandbuch In diesem Kapitel wird die Benutzung von DYBBS erl utert Der grundlegende Aufbau und Anwen dungsgebiete der Simulationsshell DyBBS sind in Kapitel 6 und 7 dargelegt Das folgende Handbuch ist eine Zusammenfassung des Online Handbuchs zu DyBBS das w hrend der Benutzung kontextsensitiv zur Verf gung steht Konventionen Folgende Textformatierungen bedeuten ButtorVerweis auf Dialogelemente wie Men punkte Eingabefelder Buttons usw eingabe Verweis auf eine Tastatureingabe Definition Einf hrung eines Begriffes Bezeichnungen Ausgehend von den in Abschnitt 6 2 eingef hrten Bezeichungen werden alle Objekte der PPS Daten Arbeitspl tze Personal Auftr ge Operationen usw und alle simulationsspezifischen Objekte Warteschlange Simulator als Simulationselemente oder kurz Elemente bezeichnet Die jeweilige Klasse eines Elements wird auch Eleme
7. berpr ft werden Simulator Der eigentliche Simulator ist ebenfalls ein Simulationselement Im Gegensatz zu den anderen Simulati onselementen mu es immer genau ein Objekt dieser Klasse im Simulationsmodell geben da dieses den Ablauf der Simulation steuert Damit kann das Verhalten des Simulators auf die gleiche Weise model liert werden wie die anderen Elemente Insbesondere k nnen dem Simulator selbst Ereignisse geschickt werden die dieser behandeln kann So k nnen auf einfache Weise Start Stop Unterbrechen und Ani mation der Simulation umgesetzt werden Bei Bedarf kann auch das Verhalten des Simulators im Wis senserwerb erweitert werden Der Simulator ben tigt folgende spezielle Attribute e agenda alle noch abzuarbeitenden Ereignisse Die Agenda ist als Warteschlange imple mentiert starttermin Startzeitpunkt der Simulation e stoptermin Endzeitpunkt der Simulation e simulationselemente alle in der Simulation verwendeten Elemente aktueller simulationspunkt Wert der globalen Uhr wartende ereignisse die Menge der Ereignisse die auf die Reaktivierung wartet Wissenserwerb In diesem Abschnitt werden die Klassen beschrieben die zur Modellierung in DYBBS bereitgestellt werden Dabei werden zum einen die PPS blichen Datenstrukturen erweitert und zum anderen neue Datenstrukturen hinzugef gt die zur Modellerstellung ben tigt werden Der Wissenserwerb erfolgt in DyBBS graphisch in Interaktion mit
8. f r alle j in I ist Z j Y gt X jdie Ausgabe bersetzungsfunktion von Komponente i nach j SELECT ein Entscheidungsselektor mit E c D gt D SELECT E E Durch diese Definition werden die Ein und Ausgaben der Einzelmodelle miteinander verkn pft Das auf diese Weise entstandene Modell hat wiederum eine Ein und Ausgabe so da es selbst in einem gekoppelten Modell verwendet werden kann ohne da dort eine Unterscheidung m glich oder notwendig ist ob das Modell ein atomares oder gekoppeltes ist Durch die Trennung zwischen innerem Verhalten und Ausgabeverhalten eines Modell ist es m glich atomare Modelle durch hnliche Konzepte wie End liche Automaten FSM oder Zellul re Automaten s Abschnitt 3 4 zu implementieren und aus diesen gekoppelte Modelle zu erstellen Zei93 demonstriert an einem Beispiel wie eine Simulation des Was serabflusses in einer Landschaft in DEVS implementiert wurde Dazu wird die Landschaft durch einen 3 dimensionalen W rfel von zellul ren Automaten dargestellt wobei jeder Automat eine Region mit Gestein Wasser Boden Oberfl che Luft usw mit verschiedenem Niederschlags Verdunstungs und Transportverhalten darstellt Jeweils benachbarte Zellen tauschen dann Informationen ber den Was sertransport aus so da mit der Zeit ein Abbild des Wasserkreislaufs in dieser Landschaft entsteht Im Laufe der Zeit wurden Erweiterungen entwickelt die zus tzlich zu einer zustandsdiskreten Dar
9. Ros83 S 18 falls alle Eingangszust nde markiert sind und alle Ausgangszust nde markenfrei sind Wenn ein Ereignis aktiviert ist dann kann es stattfinden feuern und die Schaltregel Transitions regel Simulationsregel firing rule wird angewendet Diese besagt da alle Marken aus den Ein gangszust nden entfernt und alle Ausgangszust nde mit einer Marke belegt werden Der bergang ist in einfachen Petri Netzen als zeitlos anzusehen Ist die Anzahl der Eingangs und Ausgangszust nde un gleich so k nnen nach dem Feuern mehr oder weniger Marken im Netz vorhanden sein als vor dem Feuern des Ereignisses K nnen in einem Petri Netz mehrere Ereignisse feuern so ist die Reihenfolge nicht festgelegt da nicht jedes aktivierte Ereignis unbedingt feuern mu Ein Petri Netz ist somit nicht deterministisch Weil das Feuern eines Ereignisses nur von der Markierung der Eingangs und Aus gangszust nden abh ngt zeigt ein Petri Netz ein streng lokales Verhalten In zwei Sonderf llen mu die Schaltregel erweitert werden e Ein Ereignis ohne Eingangszust nde kann schalten wenn seine Ausg nge nicht markiert sind Ein Ereignis ohne Ausgangszust nde kann feuern wenn seine Eing nge markiert sind 26 KAPITEL 3 FORMALE METHODEN ZUR MODELLIERUNG Eine weitere Eigenschaft von Petri Netzen ist da sie hierarchisch aufgebaut werden k nnen Man kann einen zusammenh ngenden Teilgraphen durch einen detaillierteren oder vereinfac
10. schen nicht die Verwendung des Zustandes im Zustandsgraphen gel scht Diese m ssen manuell vom Benutzer entfernt werden 5 auch Anhang 12 5 Ereignistypen definieren Ein Ereignis erm glicht den Zustandswechsel eines Elementes Wenn ein Ereignis an einem Element eintrifft so wird gepr ft ob f r den aktuellen Zustand des Elements und den Ereignistyp des eingetrete nen Elements ein bergang im Zustandsgraph exisitiert Wie bei Zust nden mu der entsprechende Ereignistyp zuvor definiert werden Ein neuer Ereignistyp kann im Men Ereigni sde niert werden indem der Name des Ereignistypen eingegeben wird Analog zu Zust nden werden Ereignistypen ge l scht 6 Zust nde editieren Um einen Zustand in einen Zustandsgraphen einzubauen mu er vorher definiert worden sein s An hang B 4 Danach kann er in einem Zustandsgraph durch Anwahl von Neuer Zustausgew hlt und hinzugef gt werden Ebenso kann ein Zustand gel scht werden Das L schen l scht den Zustand und 108 ANHANG B BENUTZERHANDBUCH alle damit verbundenen Ereignisse aus dem Zustandsgraphen Bestimmte Zust nde sind bereits vordefi niert und sollten nicht gel scht werden Elementklasse Zust nde Kommentar wartend arbeitend angehalten Warteschlange Tabelle 7 Handbuch Vordefinierte Zust nde Ein Zustand ist als Startzustand besonders ausgezeichnet Der Startzustand ist derjenige Zustand in der sich das Element zu Beginn der Simulation befindet
11. so ist r x ebenfalls eine Verteilungsdichtefunktion K nnen f r gt eine zuf llige Variable mit Dichtefunktion r einfach generiert werden so Kann die Acceptance Rejection Methode angewendet werden 1 Generiere nach 2 Generiere U U 0 1 unabh ngig von Y 3 Falls U lt F Y T Y dann setze X Y ansonsten zur ck zu 1 Dieser Algorithmus ist effizient wenn nur wenige Fehlversuche ben tigt werden Dazu mu die f Majorante r m glichst dicht an f liegen d h mu maximal sein Die r Rejection Methode ist vom Grundprinzip hnlich zur Monte Carlo Simulation zur Bestimmung von Integralen Details zu den Algorithmen und Beweise ber die Korrektheit der Algorithmen werden in 89 und Law91 erl utert Dort werden auch Anwendungen der Algorithmen auf die h ufigsten Verteilungsfunktio nen dargestellt Die in DYBBS implementierten Zufallsgeneratoren wurden nach diesen Beispielen imple mentiert In Tabelle 9 ist eine Auflistung der implementierten Verteilungsfunktionen und der ben tigten Parameter dargestellt F r eine genaue Beschreibung der Verteilungsfunktionen und ihrer Eigenschaften mu auf 89 und Law91 verwiesen werden 122 ANHANG C ZUFALLSZAHLENERZEUGUNG Beschreibung Methode Bernoulli BERNOULL Binomial BINOMIAL Binomial approximiert BINOMIALAPPROXIM ATIO Deterministisch ETERMINISTIC reieck RIAN
12. stellung kontinuierliche Zust nde DESS und Mischformen DEV amp DESS erlauben Zei93 stellt diese Erweiterungen vor und gibt eine Einordnung innerhalb des Systembegriffs In DEVS steht nicht direkt die Simulation sondern die Beschreibung des Systems als Simulationswissen im Vordergrund DEVS eignet sich aufgrund seines modularen und hierarchischen Aufbaus zu einem objektorientierten Modellieren und ist mehrmals implementiert worden u a in Scheme CLOS und 3 2 2 Zusammenfassung DEVS stellt einen Modellierungsansatz dar der ber die reine Erstellung von Simulationsmodellen hin ausgeht In DEVS wird der Ansatz der Wissensmodellierung in den Vordergrund gestellt um Modelle zu erhalten die auf eine Vielzahl von quantitativen und qualitativen Fragestellungen eine Antwort geben sollen Das Haupteinsatzgebiet f r DEVS Modelle ist dabei die Simulation zur Vorhersage des System verhaltens Ebenso k nnen an DEVS Modelle Diagnose oder Erkl rungsfragen gestellt werden Fis92 S74 Durch die Betonung des hierarchischen modularen Modellierens lassen sich Systeme auf verschiedenen Abstraktionsstufen betrachten Durch die Anlehnung an die Systemtheorie steht diese Methode auf einer festen theoretischen Grundlage die in vielen Bereichen angewendet werden kann DEVS ist nicht auf einen Bereich von Modellen spezialisiert hat aber den Nachteil da es ber keine explizite graphische Repr sentation und nur ber wenig theoretische An
13. 158 ABSCHNITT 3 1 EVENT GRAPHS EREIGNISGRAPHEN 21 Obwohl Ereignisgraphen einen minimalistischen Ansatz mit einer Klasse von Knoten zwei Klassen von Kanten und zwei Optionen f r die Kanten darstellen kann gezeigt werden da mit ihnen jedes Si mulationsmodell f r eine DES erstellt werden Bus96 S 154 3 1 2 Erweiterungen Um die Modellerstellung und die Lesbarkeit zu erleichtern existieren die folgenden Erweiterungen zu Ereignisgraphen e Verwendung von Datenstrukturen Anstelle von Zustandsvariablen werden Datenstruktu ren z B Klassen im Sinne einer objektorientierten Modellierung verwendet Markierung von Knoten hnlich wie in Petri Netzen 5 Abschnitt 3 3 k nnen die Knoten mit Marken versehen werden Diese geben an wieviele Ereignisse von diesem noch nicht abgearbeitet worden sind e Attribut bergabe eine Kante kann zus tzlich zu Verz gerung und Bedingung eine Menge von Attribute enthalten Diese werden beim Ausl sen des Ereignisses berechnet und an das n chste Ereignis bergeben Dargestellt wird dies durch ein K stchen in der Kante das die Attribute enth lt Bus96 stellt ein Beispiel mit einer Menge von N Bediengruppen mit jeweils B j j 1 N identischen seriell angeordneten Bedieneinheiten dar Eine Anforderung wird zu erst von einer Bedieneinheit in Gruppe 1 danach von einer Bedieneinheit in Gruppe 2 usw bedient Durch die Attribut bergabe wird eine N malige Wiederholung des gleichen
14. Auslastung Pufferzeit Starttermine Endtermine Einen weitgehenderen Ansatz zum Vergleich mehrerer Belegungspl ne wird in Sch98 vorgestellt In einem Projekt der TU Illmenau wird ein System zur Bewertung von PPS Entscheidungen entwickelt in dem ausgehend von einer Menge von Handlungsalternativen in Form von verschiedenen Belegungs pl nen und der Unternehmenssituation f r jede Alternative eine Konsequenz prognostiziert wird und diese Prognosen in einer Bewertungskomponente miteinander verglichen werden k nnen F r Prognose und Bewertung k nnen in diesem System verschiedene Ans tze z B Fuzzy Logic oder Simulation verwendet werden 4 5 Stochastische Eigenschaften des Fertigungsprozesses In einem Betrieb unterliegen viele Einzelheiten zuf lligen Schwankungen Eine Nichtbeachtung dieser Schwankungen f hrt zu Fehlmengen f r ben tigte Materialien Kapazit tsengp ssen und bersch ssen die zu einer unrentablen Produktion f hren Werden die Schwankungen jedoch durch berh hte Sicher heitsbest nde und zeiten aufgefangen so ist dies ebenfalls unwirtschaftlich da zu hohe Lagerkosten und Kapazit ts bersch sse entstehen Daher ist eine genaue Absch tzung der Zuf lligkeiten und eine daraus abgeleitete Planung f r Kapazit ts und Sicherheitsbest nde unverzichtbar f r ein Unternehmen In diesem Abschnitt soll auf die zuf lligen Ereignisse die f r den Bereich der Kurzfristdisposition wichtig sind eingegangen werden
15. Definition von Auswirkungen Eine Auswirkung ist ein Bestandteil der rechten H lfte einer Regel der angibt welche Aktionen durch das Feuern einer Regel ausgel st werden Die rechte H lfte besteht aus einer geordneten Menge solcher Aktionen In DyBBS sind insgesamt vier verschiedene Typen von Auswirkungen implementiert deren Erstellung im folgenden beschrieben werden Wie die Auswirkungen in Regeln eingebaut werden k n nen ist bei der Definition von Regeln 5 Anhang 8 beschrieben Zur Zeit sind in DyBBS folgende Typen implementiert LISP Code in diesen k nnen Auswirkungen durch LISP Ausr cke programmiert werden e Attributsver nderung Auswirkungen dieser Art lassen die Ver nderung von Elementattri buten zu e Freignisgenerierung diese Auswirkungen erzeugen Ereignisse e Umplanung Damit kann das Verhalten des Planers gesteuert werden Das L schen und Aktivieren von Auswirkungen erfolgt wie bei Regeln und Vorbedingungen Gemeinsame Eigenschaften Eine Auswirkung ben tigt einen Namenund kann eine Beschreibihagen Die zugeh rige Kl btse an auf welche COKE Klasse sich die Auswirkung bezieht Die Argumentwerden wie bei Regeln an gegeben Der Button Verwendunlstet alle Regeln auf in der die Auswirkung aufgerufen wird LISP Code LISP Code Auswirkungen verlangen vom Benutzer da er die Auswirkung in LISP Programmcode selbst verfasst Diese Art der Auswirkung l t dem Anwender Freiheiten wof r er allerding
16. Er kann nicht gel scht werden Daher mu gegebenenfalls vorher ein neuer Startzustand ausgew hlt werden Sinnvollerweise sollten zuerst alle Zust nde in den Zustandsgraph eingebaut werden bevor die berg nge zwischen den Zust nden durch Ereignisse hergestellt werden 3 Ereignis editieren Mm E Ereignis editieren Zustands bergang Ereignistyp Ankunft Ausgangszustand arbeitend Folgezustand Ereigniswahrschein 10 Regeln Einf gen perationsinitialisierang nnd ndern L schen Abbrechen Hilfe Abbildung 32 Handbuch Ereignisse editieren 7 Ereignisse editieren F r ein Ereignis mu ein Typ ausgew hlt werden der zuvor definiert werden muss s Anhang B 5 Danach werden einer oder mehrere Ausgangszust nde festgelegt Die Ausgangszust nde m ssen vorher in den Zustandsgraph aufgenommen worden sein Der Folgezustand ist derjenige Zustand in dem sich das Element nach dem Ereignis befindet wenn der Zustands bergang erfolgt ist Dies kann auch wie derum einer der Ausgangszust nde sein Wenn bereits ein Ereignis mit dem gleichen Ereignistyp Aus gangs und Folgezustand existiert wird es berschrieben Es k nnen aber Ereignisse definiert werden die den gleichen Typ und den gleichen Ausgangszustand aber unterschiedliche Folgezust nde besitzen In diesem Fall m ssen die Regeln so spezifiziert werden da nur eine Regel feuert Ansonsten wird eine Regel ausgef hrt
17. GETSIMULATOR Dialog zum Einstellen der Ablaufoptionen allow all wird w hrend des Simulationslaufs gel scht da hier nicht alle Optionen zur Verf gung stehen SWE SYSTEM OPTIONEN Dialog zum Einstellen der Systemoptionen Diese betreffen haupts chlich Farben und Icons 124 ANHANG D SCHNITTSTELLENBESCHREIBUNG Wissenserwerb und Modellierung Package SWE NEUE SIMULATIONSUMGEBUNG amp key minimal NIL 7 Erstellen einer minimalen Simulationsumgebung minimal T l scht alle Ereignistypen und Zu st nde bis auf die vom System ben tigten SWE NACHFOLGERGRAPH amp optional elemente bersicht ber alle Elemente wenn zu viele gt 30 Elemente auf der obersten Ebene im Modell vorliegen erfolgt ein Auswahlmen s weil der Nachfolgergraph zu un bersichtlich wird elemente kann eine beliebige Liste von Simulationselementen enthalten bei NIL werden alle im Simulati onselemente auf der obersten Hierarchiestufe angezeigt Z2USTANDSGRAPH elemente LIST ffnet Modellierungsfenster zum Editieren des Zustandsgraphen f r mehrere Elemente Bei meh reren Elementen muss ein Referenzelement bestimmt werden element SYMBOL ffnet Modellierungsfenster zum Editieren des Zustandsgraphen f r ein Element SWE KLASSENMODELL ERSTELLEN ea SW Dialog zur Auswahl einer Elementklasse und Modellierung des Zustandsgraphen f r diese Klasse Der Zustand
18. In diesem Simulationsbeispiel wird deutlich welche M glichkeiten DyBBS zur Umplanung w h rend des Simulationslaufs bietet Die Umplanung kann dabei so gestaltet werden da bestimmte Opera tionen auf jeden Fall umgeplant werden m ssen zus tzliche Auftr ge andere Operationen nicht mehr verschoben werden k nnen fixierte Operationen w hrend die brigen Operationen nach den M glich keiten ihres Terminrasters verschoben k nnen Die Umplanung wird in diesem Beispiel ereignisgesteuert durch den Eingang eines Auftrags ausgel st Ein anderer Ausl sungsmechanismus steht in der dynami schen Bewertung des Simulationsablaufs zur Verf gung Abbildung 25 zeigt den in Abschnitt 4 6 vor gestellten Pass Error f r einen der durchgef hrten Simulationsl ufe als Beispiel f r ein dynamisches Bewertungskriterium Ebenso k nnte in diesem Modell eine einmal erzeugte Ereigniskette f r die Zeit punkte der Auftragseing nge verwendet werden und diese auf verschiedene Umplanungsstrategien angewendet werden Animation Bewertung von Bewerter Schlie en Hilfe Abbildung 25 Eilauftr ge einplanen Pass Error Erkl rung Die X Achse stellt den Simulationszeitraum dar Negative Y Werte bedeuten ei nen Terminverzug positive einen Terminvorsprung Der quantitative Wert ist als Verh ltnis der versp teten Operationen im Bezug zu allen eingeplanten Operationen zu sehen 7 5 Parameterlauf mit Sicherheitspuffern Das folgende Sim
19. Nachfolgeereignisse und da ein Ereignis sich selbst als Nachfolger hat Auch mehr als eine Kante von einem Ereignis zum n chsten sind m glich Die Simulation verl uft nach dem Grundprinzip der DES indem das n chste Ereignis von einer Ereignisliste Agenda event list genommen wird die Zustandsvariablen gem der bergangsfunktion ver ndert werden und alle Nachfolgeereignisse erzeugt und auf die Ereignisliste gesetzt werden Dies wird solan ge fortgesetzt bis die Ereignisliste leer ist Dieses Vorgehen hat zur Folge da die Ereignisliste mit einem Ereignis vorbelegt werden mu damit die Simulation gestartet werden kann Je nach Konvention wird dies durch einen Pfeil auf das Ereignis oder durch das spezielle Ereignis angedeutet Abbildung 2 zeigt ein Beispiel eines Ereignisgraphen f r ein Warteschlangenmodell mit einer Bedienein heit und einer Warteschlange Zustandsvariable B gt 0 QG j 1 N Anzahl der wartenden Anforderungen in 1 Arrival l Gruppe j B j j 1 N Anzahl der freien Bedieneinheiten in t j Gruppe j j 1 10 Ereignisse 0 gt 0 j Arrival j Eintreffen einer Anforderung bei Gruppe j J Start Service j Start der Bedienung bei Gruppe j Kan End Service j Ende der Bedienung bei Gruppe j j lt N Hg Verz gerungen ta Zwischenankunftszeit ts j Bedienzeit in Gruppe j Abbildung 3 Event Graph for Transfer Line Model aus Bus96 S
20. R Produktionsplanung und steuerung PPS ein Handbuch f r die Betriebspraxis 2 Auflage D sseldorf 1989 VDI Verlag Hes95 amp K Intelligentes kooperatives Assistenzsystem zur Dispositions unterst tzung in Produktionsplanungs und steuerungssystemen INKAD In KLAUCK C amp M LLER J K nstliche Intelligenz und verteilte PPS Systeme Beitr ge des 1 Bremer KI Pfingstworkshops Universit t Bremen FB Informatik Juni 1995 Hes97 HESTERMANN C COKE und WIZARD Technische Referenz W rzburg 1997 erh ltlich auf An frage beim Autor mailto hester informatik uni wuerzburg de Hes97 2 HESTERMANN C Wissensbasierte Any Time Suche bei diskreter und kontinuierlicher Zuordnung eingereicht zur XPS 97 Universit t W rzburg 1997 erh ltlich auf Anfrage beim Autor mailto hester informatik uni wuerzburg de Hie96 HERL J WIMFRIED Entwurf und Implementierung eines wissensbasierten Systems zur inte grierten Mittelfristdisposition Diplomarbeit am Lehrstuhl f r K nstliche Intelligenz und Ange wandte Informatik Universit t W rzburg W rzburg 1996 H0089 HOOVER S amp PERRY R F Simulation a problem solving approach Reading MA 1989 Jen92 1 JENSEN K Coloured Petri Nets Volume 1 Basic Concepts Berlin 1992 Springer Jen92 2 JENSEN K Coloured Petri Nets Volume 2 Analysis Methods Berlin 1992 Springer Jos96 Jos R S amp Miy
21. ablauf w hrend der Simulation zu bewerten und bei zu gro en Abweichungen w hrend der Simulation Umplanungen durchzuf hren F r die dynamische Bewertung w hrend des Simulationslaufs wurden die in Abschnitt 4 6 aufgez hlten Bewertungsma e wie die Versp tung von Operationen gegen ber dem Plan implementiert da die traditionellen statischen Kennzahlen nur sehr eingeschr nkt zur dynamischen Bewertung w hrend des Ablaufs eingesetzt werden k nnen F r die Analyse der Simulationsergebnisse nach Ablauf der Simulation wurden sowohl einfache statistische Auswertungen ber den Simulationslauf als auch eine Bewertung der Unterschiede zwischen Belegungsplan und Simulationsablauf implementiert Bei dieser Ist Soll Analyse nach der Durchf hrung der Simulation Kann dabei der komplette Belegungsplan gegen den Simulationsablauf verglichen wer den Als Bewertungskriterien bieten sich hierbei die in Abschnitt 4 4 erl uterten statischen Bewertungs kriterien wie die Analyse der Durchlaufzeit an Sowohl die dynamischen als auch die statischen Bewer tungskriterien k nnen in DYBBS leicht um neue Bewertungen erg nzt werden da die Bewertungen stark vom Produktionsumfeld und den Zielen des PPS Systems abh ngig sind 8 3 Ergebnisse Zur Evaluation der implementierten Simulationsshell wurden mehrere kleinere Simulationsmodelle er stellt die jeweils einen Aspekt von DYBBS aufzeigen Ausgehend von PPS Daten einer virtuellen Ferti gungsumgebung und ohne die D
22. cksichtigen indem eine Modellierung auf der Grundlage der einzelnen Objekte und nicht aufgrund des Gesamtsystems erfolgt und mu demzufolge auch M g lichkeiten zur Synchronisation der einzelnen Prozesse bieten In Abschnitt 3 4 3 wurde mit den Kontroll flu graphen ein Modellierungsansatz vorgestellt der speziell auf eine Modellierung paralleler Prozesse abgestimmt ist Da innerhalb eines Fertigungssystems und daher auch in den Daten eines PPS Systems eine gro e Anzahl von Objekten vorliegt m ssen geeignete Methoden zur Gruppierung und Hierarchisierung ver wendet werden Eine Gruppierungsm glichkeit bietet sich in den verschiedenen Klassen der PPS Daten Auftr ge Operationen Arbeitspl tze Personal Material Werkzeug an eine weitere ist in der Zu sammenfassung von Arbeitspl tzen zu Arbeitsplatzgruppen usw gegeben Aufgrund dieser M glich keiten sollte das Simulationssystem eine Modellierung mit einer zu den PPS Daten hnlichen Strukturie rung bieten Dies ist auch aus dem Grund da die Anwender mit dieser Strukturierung ihrer Daten be reits vertraut sind sinnvoll Daher erfolgt die Modellierung in einem hierarchischen Modell das auf der obersten Ebene eine bersicht ber die vorhandenen Auftr ge Arbeitsplatz und Personalgruppen zeigt Jede Arbeitsplatz und Personalgruppe wird auf der n chsten Stufe in ihre Einzelressourcen gegliedert ABSCHNITT 6 3 ARCHITEKTUR UND IMPLEMENTIERUNG 69 f r jeden Auftrag wird der B
23. der davon ausgeht da die ben tigten Materialien kurzfristig und wirtschaftlich beschafft werden k nnen e Vorw rtsterminierung Die Vorw rtsterminierung verl uft analog zur R ckw rtsterminie rung nur da dabei von einem fr hesten Termin f r den Auftrag nach vorne gerechnet wird Die Vorw rtsterminierung l t f r sp tere Umplanungen m glichst viel Spielraum ist aber unwirtschaftlicher da m glicherweise Material und Teile unn tig lange und fr h ben tigt werden Graphisch lassen sich die erstellten Belegungspl ne durch Plantafeln die als Gantt Diagramme Termine und Dauern der einzelnen Operationen auf einer Ressource zeigen und als Auslastungsgebirge ber Bedarf und Angebot f r eine Ressource ber einen Zeitraum darstellen Scheduling durch Simulation Einen anderen Ansatz stellt das Scheduling durch Simulation dar Dabei wird ein Simulationsmodell der Fertigungsumgebung aufgebaut das die technologischen Notwendigkeiten der Fertigung widerspiegelt Im Simulationsmodell werden den einzelnen Arbeitspl tzen Warteschlangen f r die zu bearbeitenden Operationen zugewiesen und mit einer bestimmten Priorit tsregel Warteschlangendisziplin versehen Daraufhin wird eine Simulation des Fertigungsprozesses durchgef hrt Ausgehend von einem Startzeit punkt werden alle Operationen in die Warteschlangen der jeweiligen Arbeitspl tze eingereiht Welche Operation als erste bearbeitet wird entscheidet die Warteschlangendisplin Di
24. nderung von Planungsdaten mu m glichst schnell auf die Daten banken umgesetzt werden und die sich daraus ergebenden Ver nderungen m ssen in einem neuen Plan ber cksichtigt werden Abteilungs bergreifende Planung Anstatt einen Kundenauftrag sequentiell durch die einzel nen Abteilungen des Betriebs zu reichen und jeweils einen Teilbereich dort zu bearbeiten f hrt eine Parallelisierung des Planungsprozesses zu einer drastischen Verk rzung der Liege und Wartezeiten eines Auftrags Zumindest die ersten vier Anforderungen betreffen direkt die Komplexit t der Dispositionsalgorith men Die simultane Planung verbietet die Aufteilung in einfachere Teilprobleme die knappe Mengen und Terminplanung stellen weitere Forderungen an die Qualit t der L sung und die Echtzeitplanung ben tigt eine hohe Effizienz der Verfahren Dazu kommt ein hohes Datenvolumen so da brute force Methoden nicht anwendbar sind Im Rest dieses Kapitels wird eine Einf hrung in die Disposition gegeben Abschnitt 4 2 wobei so wohl die zur Belegungsplanerstellung notwendigen Datenstrukturen als auch Planungsans tze aus ver schiedenen Bereichen vorgestellt werden Es folgt in Abschnitt 4 2 3 eine Erl uterung welche Einsatz gebiete f r Simulation in der Fertigung existieren und welche dieser Bereiche im Schwerpunkt dieser Arbeit liegen Im Abschnitt 4 4 werden statische Bewertungskriterien f r Belegungspl ne vorgestellt Die Bewertungen k nnen allerdi
25. ne Dazu werden PPS bliche Massen daten ber Auftr ge St cklisten Arbeitspl ne Schichtpl ne usw und eine Repr sentation des plane rischen Wissens des Disponenten ben tigt Da die Massendaten in PPS Systemen relativ einheitlich modelliert sind kann WIZARD diese Daten durch eine Datenschnittstelle z Zt ber Dateien oder ODBC Schnittstelle von einem PPS System bernehmen In WIZARD werden St cklisten und Ar beitspl ne zu Ressourcenst cklisten zusammengefasst und k nnen somit simultan behandelt werden Ebenso werden die vorhandenen Best nde aus den PPS Daten bernommen In einer Operation wird zu jedem Arbeitsgang der Bedarf an Ressourcen beschrieben Die importierten Daten werden in COKE Objekten abgelegt Dabei sind die Nachfrageobjekte die Operationen die den Bedarf an ben tigten Arbeitspl tzen Personal Materialien und Werkzeugen enthalten Auftr ge fassen einzelne Operationen zusammen Im Moment bilden die Operationen in WIZARD einen Baum d h eine Operation kann meh rere Vorg ngeroperationen aber nur einen Nachfolger besitzen Die Ressourcenklassen Arbeitspl tze Personal Material und Werkzeug enthalten die Daten ber die Angebotsobjekte Dabei k nnen Ar beitspl tze und Personal zu Gruppen zusammengefasst werden so da die Zuordnung auch auf der gr beren Ebene der Arbeitsplatz und Personalgruppen erfolgen kann Die Ressourcen Personal und Arbeitsplatz enthalten Verweise auf Schichtpl ne die angeben
26. riablen werden wie bei einem let Ausdruck in LISP sequentiell ausgewertet Als geklammerter Aus druck werden jeweils paarweise Name und Wert der Variablen beschrieben So bedeutet a 1 b a 3 112 ANHANG B BENUTZERHANDBUCH da a den Wert 1 und den Wert a 3 bekommt F r die Wertzuweisungen k nnen beliebige LISP Ausdr cke eingesetzt werden Die Formes elbst ist ein LISP Ausdruck In ihr kann auf die Parameter und die lokalen Variablen zugegriffen werden Desweiteren stehen folgende Variablen zur Verf gung selbst das gerade aktive Element ereignis das Ereignis das den bergang ausgel st hat Szeitpunkt der Zeitpunkt an dem sich die Simulation befindet Szustand der aktuelle Zustand des Elements Diese Variablen sollten allerdings nur gelesen nicht beschrieben werden Das Ergebnis der Bedin gungsfunktion bestimmt den Wert der Vorbedingung Liefert der Ausdruck NIL so ist die Vorbedin gung nicht erf llt jeder andere Wert wird als wahr interpretiert Zum L schemon Vorbedingungen m ssen im entsprechenden Men punkt eine oder mehrere Vor bedingungen ausgew hlt werden Das L schen einer Vorbedingung erfolgt analog zum L schen von Regeln Wenn eine Vorbedingung nicht aktiviert ist wird w hrend des Simulationslaufes nicht die G l tigkeit der Vorbedingung gepr ft Eine inaktive Vorbedingung liefert immer falsch Die Aktivierung von Vorbedingungen erfolgt unter dem Men punkt Vorbedingungen aktivieren 11
27. rung einer Maschine oder der krankheitsbedingte Ausfall von Personal Kein Planungssystem kann mit dem sicheren Eintreten solcher Ereignisse rechnen Da diese Ereignisse aber h ufig vorkommen kann man Sch tzungen ber ihre H ufigkeit und Dauer angeben In PPS Systemen werden diese zuf lligen Prozesse typischerweise durch die Angabe von Sicher heitsgr en behandelt die zu den eigentlichen Bedarfen und Kapazit ten addiert werden Im weiteren Verlauf werden alle Mengen und Termine innerhalb eines PPS Systems deterministisch berechnet So erstellte Belegungspl ne k nnen qualitativ und quantitativ nach den vier Grundzielen von PPS Systemen hohe Termintreue geringe Lagerbest nde kurze Durchlaufzeiten hohe Kapazit tsausla stung Ker94 S 17 bewertet werden Zu geringe Sicherheitsaufschl ge f hren zu Belegungspl nen die in der Realit t nicht eingehalten werden k nnen zu hohe Aufschl ge verteuern die Produktion da sie die Auslastung verringern Durchlaufzeiten verl ngern und Lagerkosten erh hen garantieren aber eine hohe Termintreue Die Angabe der Sicherheitsbest nde wird in der Regel aus Erfahrungswerten und Daumenregeln bestimmt Inwieweit diese Sch tzungen korrekt sind l t sich nicht direkt berpr fen Die Robustheit des Belegungsplanes d h die F higkeit des Planes unter zuf lligen Schwankungen und unvorhergesehenen Ereignissen seine G ltigkeit zu behalten kann mit den vier Grundzielen nicht be w
28. 1993 TRAN GIA P Analytische Leistungsbewertung verteilter Systeme Eine Einf hrung Berlin 1996 Springer VEACHM S CODDINGTON amp Fox C BURN A Simulation of Forest Fire Propagation In Journal of Undergraduate Research in High Performance Computing Volume 4 E A Bogucz ed Northeast Parallel Architectures Center at Syracuse University Technical Report Syracuse 1994 http www npac syr edu REU reu94 abstracts html veach WEIMAR J R Simulation with Cellular Automata Lecture Notes Braunschweig 1996 http www tu bs de institute WiR weimar Zascript WITTE T CLAUS T amp HELLING K Simulation von Produktionssystemen mit SLAM Eine praxi sorientierte Einf hrung 1994 ZEIGLER B P amp SANKAIT V DEVS Formalism and Methodology Unity of Conception Diversity of Application In Proceedings of the 1993 Winter Simulation Conference pp 573 579 Los Angeles 1993 ZELL M Simulationsgest tzte Fertigungssteuerung M nchen 1992 Oldenbourg 9 2 Abbildungsverzeichnis ABBILDUNG 1 VERFAHREN DES KRITISCHEN EREIGNISSES AUS LAW91 5 12 13 ABBILDUNG 2 WARTESCHLANGE MIT BEDIENEINHEIT AUS LAW91 S 46 20 ABBILDUNG 3 EVENT GRAPH FOR TRANSFER LINE MODEL Aus 0596 158 20 ABBILDUNG 4 EINFACHES 25 ABBILDUNG 5 AUFL SUNG DES VERZWEIGUNGSKONFLIKTS AUS ROS83 S 28 ABB 18 27 ABBILDUNG 6 ACTIVITY CYCLE
29. Agent in verschiedene Kategorien reaktiv autonom ziel orientiert kommunikativ lernend mobil flexibel charakterbasiert einteilen Die in Simulationen am h ufigsten verwendete Gruppe sind reaktive Agenten Diese besitzen kein Wissen ber ihre Umgebung sondern handeln ohne gro e Verz gerung auf Ereignisse ihrer Umwelt Die Reaktion erfolgt in der Re gel ged chtnislos d h ein Agent ben tigt kein Ged chtnis ber seine Handlungen Komplexere Agentenarchitekturen sind Kognitive Agenten die Wissen ber ihre Umwelt erwerben und verarbeiten k nnen wozu sie eine Repr sentation der Umwelt und der anderen Agenten ben tigen Eine weitere sich mit den kognitiven Agenten berschneidende Architektur stellen Intentional agents dar deren innerer Zustand durch Ausdr cke wie beliefs intentions desires usw beschrieben werden kann Ein Spezialfall dieser Architektur sind BDI Agenten die ber drei intentionale Komponenten Beliefs das eigene Modell der Umwelt und anderer Agenten Desires langfristige Ziele und Intentions kurzfristige Pl ne verf gen Durch die Modellierung der Agenten und ihrer Umwelt kann eine Simula tion des Modells aufgrund des Verhaltens der einzelnen Agenten durchgef hrt werden was als Multi Agenten Simulation many agent simulation bezeichnet wird Eine Multi Agenten Simulation besteht aus vier Komponenten Fer94 S 15 agents die Meng
30. Anhalten der Simulation interaktiv auf den Simulationsverlauf einwirken Allerdings bleibt festzustellen da die Simulationsdauer in DyBBS um einiges h her ist als in den in Abschnitt 5 2 und 5 3 vorgestellten kommerziellen Simulationsumgebungen Dies ist u a mit der gew hlten Implementationsumgebung LISP ALLEGRO CL 3 0 2 zu erkl ren Ereignis Jedes Ereignis ist ein eigenes Objekt das aufgrund seines Eintretens an einem Umgebungselement eine Zustands nderung eines Elements oder eine andere Aktion ausf hren kann Ereignisse werden von einem Erzeuger zu einem Zeitpunkt angeregt und zu einem Ziel geschickt das die Behandlung des Ereignisses bernimmt Die Auswahl des n chsten abzuarbeitenden Ereignisses bernimmt die Agenda des Simula tors Folgende Attribute werden f r Ereignisse ben tigt typ Art des Ereignisses Die verschiedenen Ereignistypen k nnen im Wissenserwerb frei de finiert werden zeitpunkt Zeitpunkt des Ereignisses prioritaet bei gleichem Zeitpunkt mehrerer Ereignisse entscheidet die Priorit t welches zuerst behandelt wird e inhalt Jedem Ereignis kann als Inhalt im Sinne einer Botschaft ein beliebiges Datum mitgegeben werden ausloeser ein Umgebungselement welches das Ereignis ausl st ziel ein oder mehrere Umgebungselemente welche das Ereignis behandeln Quelle und Ziel lassen sich dynamisch aufgrund der Regeln bestimmen Insbesondere k nnen Ziel und Ausl ser ident
31. Begriff Simulationsstudie wird oft synonym zur obigen Definition verwendet Simulation bezieht sich dann nur auf die Durchf hrung von Experimenten Die vorgestellte Definition macht deutlich da eine Simulation aus zwei Schritten besteht Zuerst mu ein System modelliert werden und danach Experimente auf diesem Modell durchgef hrt wer den Ein System ist dabei part of the world which we choose to regard as a whole separated from the rest of the world for some period of consideration a whole which we choose to consider as containing a collection of components each characterized by a selected set of data items and patterns and by actions which may involve itself a component and other compo nents Pag94 5 11 ein Bestandteil der Welt den wir als ein Ganzes ansehen wollen getrennt vom Rest der Welt f r einen Betrachtungszeitraum ein Ganzes das wir als eine Sammlung von Komponenten auffassen wollen die jede durch bestimmte Daten und Muster und durch Aktionen die eine oder mehrere Komponenten umfassen charakterisiert ist Diese Definition eines Systems macht deutlich da die Wahl was als System und Komponenten angesehen wird subjektiv von der Sichtweise und den Zielen des Modellierers abh ngt In einer mehr objektorientierten Sichtweise werden Komponenten auch als Objekte die Daten der Komponenten auch als Attribute oder Zustandsvariable und die Aktionen als Methoden bezeichnet Die Entstehung o
32. Betrachtungszeitpunkt ist gerade Operation 6 beendet worden wohingegen im Plan bereits das Ende von Operation 9 vorgesehen war Auf dieses einfache Beispiel werden die vorgestellten Bewertungskriterien angewendet s Tabelle 4 Pass E ass Error 30 1 Duration 1 1 1 13 6 22 Restpuffer 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 Tabelle 4 Auswertung der Bewertungskriterien zu Abbildung 12 6790 Es zeigt sich da zum Zeitpunkt die Abweichung als unbedeutend bewertet wird Zum Zeitpunkt t schlagen die Bewertung Pass Error und Restpuffer sehr hoch aus w hrend die Bewertung Duration Error die Situation weniger stark bewertet da die versp teten Operationen kurze Dauer haben a Abbildung 12 Vergleich zwischen Plan und Ablauf 4 7 Zusammenfassung Die in diesem Kapitel ausgef hrten Zusammenh nge zeigen da verschiedene Einsatzgebiete f r Simu lation innerhalb von PPS Systemen existieren Simulation kann dabei sowohl zur Erstellung als auch zur Bewertung von Belegungspl nen verwendet werden W hrend bei der Erstellung von Belegungspl nen verschiedene Ans tze miteinander konkurrieren kann die Bewertung der dynamischen Eigenschaf ten von Belegungspl nen nur durch eine entsprechende Simulation durchgef hrt werden da in den ande ren Ans tzen die dynamischen Eigenschaften des Fertigungsprozesses nur unzureichend ber cksichti
33. DyBBS implementiert die in vielen Bereichen zwar nicht mit kommerziellen Simulationswerkzeugen konkurrieren kann die aber durch die enge Integration mit dem PPS Werkzeug WIZARD und der dort vorhandenen Funktionalit t die gesetzten Ziele erf llen kann Dabei werden viele Ideen aus den vorge stellten Simulationswerkzeugen bernommen und erweitert Die Architektur von DyBBS ist in Ab schnitt 6 3 erl utert ABSCHNITT 6 1 EINF HRUNG IN COKE unD WIZARD 65 6 DyBBS 6 1 Einf hrung in COKE und WIZARD Die Implementierung von DyBBS erfolgte als zus tzliches Modul des Ressourcenbelegungsplanungs tools WIZARD das seinerseits auf dem konfigurierbaren Expertensystembaukasten aufbaut Beide Shells sind in Common LISP implementiert und wurden am Lehrstuhl f r K nstliche Intelligenz und Angewandte Informatik an der Universit t W rzburg entwickelt Die urspr nglichen Versionen von und WIZARD wurden unter MCL auf Macintosh Betriebssystemen erstellt inzwischen l uft die Weiterentwicklung in einer auf ALLEGRO CL FOR WINDOWS und das Betriebssystem MS Windows 95 NT4 0 portierten Version Coordination with Knowledge based Expertise ist eine Shell zur Entwicklung von Ex pertensystemen f r Zuordnungsprobleme in der verschiedene Probleml ser f r die Problemklasse Zu ordnung implementiert sind Dazu geh ren die Generiere und Optimiere Strategie Bestensuche geneti sche Algorithmen und Simulated Annealing Der Schw
34. Eingabeereignisse Sist die Menge der Zust nde Y ist die Menge der Ausgabeereignisse 81 5 gt S ist die interne bergangsfunktion QX X gt S ist die externe bergangsfunktion Dabei ist Q f s else 5 0 lt lt s der Gesamtzustand von M 05 ist die Ausgabefunktion 1418 R die Zeitfortschrittsfunktion time advance function Der Zustand eines Modells wird durch Zustandsvariablen beschrieben Das Verhalten des Modells wird durch zwei Klassen von Ereignissen gesteuert Eingabeereignisse f hren zu einem Zustands ber gang der durch die externe bergangsfunktion bestimmt ist Interne zeitlich bestimmte Ereignisse time scheduled internal events werden durch die Zeitfortschrittsfunktion ausgel st Wenn ein Modell die durch diese Funktion definierte Zeitdauer in einem Zustand verbracht hat wird ein internes Ereignis ausgel st und der Zustand ver ndert sich gem der internen bergangsfunktion 24 KAPITEL 3 FORMALE METHODEN ZUR MODELLIERUNG Um aus atomaren Modellen komplexere Systeme zu konstruieren wird in DEVS ein gekoppeltes Modell coupled model eingef hrt Diese fassen atomare Modelle zusammen Ein gekoppeltes Modell DN SELECT ist definiert durch Pag94 5 47 die Menge der Komponentennamen D f r alle i in D ist M atomares DEVS Modell f r die Komponente i und 1 die Men ge der Komponenten die Eingaben an die Komponente i machen k nnen
35. M2 Ya M M2 M2 An gleicher Stelle findet man auch einen Algorithmus zur Erstellung von O Graphen Durch Analy se des O Graphen k nnen Aussagen ber die Eigenschaften des Petri Netzes getroffen werden Das Petri Netz ist genau dann beschr nkt wenn der O Graph endlich ist Die Erreichbarkeit kann durch die Suche nach einem Pfad im O Graphen bestimmt werden Ein Deadlock ist durch einen Knoten im O Graph ohne Ausgangskanten dargestellt Weitere Analyse Regeln werden in Jen92 2 S 11 17 be schrieben 3 3 3 Erweiterungen Im Laufe der Zeit wurden viele Erweiterungen zu Petri Netzen vorgeschlagen Einige der wichtigsten sollen an dieser Stelle vorgestellt werden Generalisierte Petri Netze In generalisierten Petri Netzen sind auch mehrere Kanten zwischen zwei Knoten in einer Richtung er laubt Verhinderungskanten Verhinderungskanten sind Kanten die das Feuern eines Ereignisses bedingen wenn im Ausgangszu stand keine Marke vorliegt Durch Verhinderungskanten werden Petri Netze quivalent zu Turing Maschinen Pag94 S 64 Diese Definition erlaubt auch Mehrfachkanten und bezieht sich auf ein Petri Netz mit Mehrfachkanten ABSCHNITT 3 3 PETRI NETZE 29 Mehr Marken Netze In Mehr Marken Netzen ist es erlaubt da sich in einem Zustand mehr als eine Marke befindet Zu s tzlich wird zu jeder Kante ein Kantenausdruck hinzugef gt der aussagt wieviele Marken entfernt bzw hinzugef gt wer
36. Objekte Ein Ansatz zur Modellie rung einzelner Objekte stellen Ereignisgraphen dar die auf einfache graphische Weise den Zusammen hang zwischen den einzelnen Ereignissen beschreiben wobei das Verhalten das durch die Ereignisse gesteuert wird in Form von einfachen Regeln dargestellt wird Dabei wird jedoch der Objektzustand nur implizit rer sentiert Aus diesem Grund wurde aus der Methode der Petri Netze das Zustandskonzept bernommen wobei gleichfalls die graphische Repr sentation dieser Methode zur Darstellung von Zu st nden und Ereignissen bernommen wurde Um dem Anwender eine einfache Beschreibung des Ver haltens zu erm glichen wurde das Regelkonzept der Ereignisgraphen um ein m chtiges dialogorien tiertes Regelsystem erweitert das eine weitgehende Modellierung ohne Programmieraufwand erm g licht 8 2 Implementation Im Rahmen dieser Arbeit wurde die Simulationsshell DyBBS implementiert Die Implementation er folgte in Common LISP unter ALLEGRO CL FOR WINDOWS 3 0 2 als zus tzliches Modul zum PPS Werkzeug WIZARD Die Implementation ber cksichtigt dabei die im vorherigen Abschnitt erl uterten Ans tze und Probleme von Simulations und PPS Systemen ABSCHNITT 8 3 ERGEBNISSE 91 Die Implementation umfa t drei Teilmodule Das Statistikmodul enth lt grundlegende Funktionen und Klassen zur Zufallszahlenerzeugung und statistischen Auswertung und ist weitgehend eigenst ndig Aufbauend auf das Objektsystem von COKE wurde im
37. PROBLEML SUNGSMETHODE mit stehen jetzt m glicherweise mehrere Ereignisse zur Ausf hrung bereit so da durch Re geln festgelegt werden mu in welcher Reihenfolge die Ereignisse abgearbeitet werden Dieser Ansatz beinhaltet in der Regel kleinere Ungenauigkeiten durch das Nachbearbeiten von Ereig nissen Ineffizienz durch m gliche Leertakte und eine kompliziertere Implementierung durch die Regeln Au erdem ist Bestimmung der Taktgr e schwierig da zu gro e Taktdauern die Ungenauigkeiten vergr ern und zu geringe Taktdauern zu Effizienzverlusten f hren Je nach Art des Systems k nnen diese Nachteile verschwinden und die getaktete Zeitfortschreitung die effizientere L sung darstellen wenn sich das System ebenfalls getaktet verh lt Beispielsweise beruhen langfristige Simulationen von Wirtschaftssystemen wie einer Aktienb rse auf getak teten Me werten wie der t glichen Kursfestsetzung Wird eine DES zur Simulation eines kon tinuierlichen Modells angewendet so bietet sich ebenfalls eine getaktete Zeitfortschreitung an Der getaktete Ansatz ist durch die Einf hrung von Ereignissen zu den Taktzeitpunkten in das Verfahren des kritischen Ereignisses berf hrbar Das Prinzip einer DES mit Zeitfortschreitung zum n chsten Ereignis ist das in Simulationssprachen und tools am h ufigsten verwendete da es sowohl einfach zu implementieren als auch effizient ist Insgesamt besteht ein auf der Architektur einer DES aufbauendes Simulationspro
38. Simulation wird mit den umgeplanten Operationen wei tergearbeitet So kann z B eine berlastung eines Arbeitsplatzes dadurch behoben werden da alle noch vor diesem Arbeitsplatz wartenden Operationen auf andere weniger belastete Arbeitspl tze verteilt werden Durch die Ausl sung von Bewertung und Umplanung durch Ereignisse kann der Benutzer ler nen unter welchen Umst nden in der realen Fertigung umgeplant werden mu Der Ausfall einer einzi gen Maschine wird i d R keine Umplanung rechtfertigen aber mehrere Ausf lle oder andere Umst nde k nnen eine Umplanung notwendig machen Zur Durchf hrung der Umplanung wird in DyBBS die in WIZARD angebotene Funktionalit t verwendet Analyse der Simulationsergebnisse Nach der Durchf hrung einer Simulation stehen dem Benutzer mehrere Auswertungsfunktionen zur Verf gung die verschiedene Aspekte des Simulationsergebnisses betrachten Eine M glichkeit ist die Bewertung des Simulationsablaufs durch WIZARD Dabei wird anstelle des urspr nglichen Belegungs plans der Simulationsablaufplan durch die Constraints von WIZARD bewertet Da die Constraints auch bei der Planerstellung in WIZARD verwendet werden kann ein Vergleich der beiden Pl ne aufgrund dieser Bewertungen stattfinden Bei der Bewertung des gesamten Simulationsablaufplans stehen dem Benutzer ebenso wie bei der Umplanung oder Bewertung w hrend der Simulation verschiedene Szenari en zur Verf gung 78 KAPITEL 6 DyBBS Die zweite Analy
39. Werte der Zustandsvariablen kontinuierlich im Verlauf der Zeit d h der Wertebereich ist ein reelles Intervall Zus tzlich dazu kann noch zwischen zeitdiskreten und zeitkontinuierlichen Modellen unterschieden werden wobei in zeitdiskreten Modellen eine Zustands nderung nur zu bestimmten regelm igen Zeit punkten Takt stattfinden kann wohingegen in zeitkontinuierlichen Modellen eine Zustands nderung zu jedem Zeitpunkt m glich ist F r zeitdiskrete Modelle ist die Taktdauer eine f r Effizienz und Genauig keit der Simulation entscheidende Gr e die nicht leicht zu bestimmen ist 12 KAPITEL 2 SIMULATION ALS PROBLEML SUNGSMETHODE Ein schwingenden Pendels kann in einem nichtlinearen stabilen steady state deterministischen nicht autonomen und kontinuierlichen Modell dargestellt werden Ein lokales Rechnernetzwerk mit der bertragung von Paketen kann beispielsweise in einem nichtlinearen instabilen transienten stochasti schen autonomen und diskretem Modell abgebildet werden F r einige Systeme bietet es sich an bestimmte Komponenten durch einen Modelltyp und andere Komponenten durch andere Modelltypen zu beschreiben Daher existieren verschiedene Ans tze Misch formen zwischen den oben beschriebenen Modelleigenschaften darzustellen Eine h ufig anzutreffende Mischform ist die Verkn pfung von diskreten und kontinuierlichen Modellen Ber97 stellt einen sol chen Ansatz vor und gibt ein anschauliches Beispiel eines Modells d
40. auffassen F r ein Ereignis sind das diejenigen Objekte deren Zustandsvariablen die einen Teil des Gesamtsystemzu stands darstellen durch das Ereignis ge ndert werden Den Zeitraum zwischen zwei aufeinanderfolgen den an ein Objekt gerichteten Ereignissen wird als Aktivit t eines Objektes bezeichnet Pag94 S 2 Fluchtgeschwindigkeit Mindestgeschwindigkeit um der Anziehungskraft der Erde zu entkommen f r die Erde ca 11 km Die dritte M glichkeit des Einschwenkes in eine Umlaufbahn kann in diesem vereinfachten Modell nicht auftreten ABSCHNITT 2 3 DISKRETE EREIGNISGESTEUERTE SIMULATION 13 12 Der Ereigniskalender event schedule ist die Agenda aller Ereignisse deren Zeitpunkte bereits bekannt die aber noch nicht im Laufe der Simulation abgearbeitet worden sind Discrete Event Simulation DES Algorithm Initialization routine Main program Timing routine o Setsimulation clock 0 invoke the initialization routine Determine the next event Initialize system state and type say i statistical counters Repeat Advance the simulation Initialize event list Invoke timing routine gt clock Invoke the event routine i Event routine Library routines Update system state Generate random variates Update statistical counters Generate future events and add to event list Is simulation over Report generator Comp
41. cl user SWE ERGEBNIS ANALYSE GRAPHISCH optional deviationanalysis Stellt Ist Soll Vergleich im Diagramm dar Eine vorhandenes Analyse kann bergeben werden ansonsten wird eine Auswahl angeboten SWE ERGEBNIS ANALYSE IN TABELLE amp key simulator GETSIMULATOR analyse title Gibt Ist Soll Vergleich in einer Tabelle aus title ist der Fenstertitel fehlt analyse so wird ein Auswahldialog ge ffnet ANHANG D SCHNITTSTELLENBESCHREIBUNG 125 SWE RESSOURCEN AUSLASTUNGS TABELLE amp rest ressourcen Simulationsauslastung wie in pps ressourcen auslastungs tabelle mit kapazitaetstoepfen falls mehr als ein Simulationslauf dann kommt die alte Auslastungsberechnung ueber die Gesamtzeit ohne Toepfe Eine Liste der Ressourcen kann bergeben werden SWE SIMULATIONSERGEBNISSE AUSGEBEN IN TABELLE amp optional simulator GETSIMULATOR Gibt Simulationsergebnisse in einer Tabelle aus Ergebnisse sind die gleichen wie in swe simulationsergebnisse ausgeben d h es wird f r jedes Element eine Statistik ber die ein zelnen Zust nde berechnet und pr sentiert SWE SIMULATIONSERGEBNISSE GRAPHISCH amp optional resources simulator GETSIMULATOR Stellt Ergebnisstatistik im Diagramm dar Die Eregbnisse sind dieselben wie oben nur das der Mittelwert f r jeden Zustand sowie die Warteschlangenl nge als Balkendiagramme gezeichnet werden
42. der Simulation k nnen die Werte durch entsprechende Auswirkungen ge ndert wer den Nach dem Simulationslauf werden die Defaultwerte wiederhergestellt Die Eingabe der Werte er folgt analog zur Objekteingabe in COKE Je nach Typ des Parameters erfolgt die Eingabe als Zahl Text Termin Dauer usw Kommentar A Auf die Modellparameter kann in Regeln Vorbedingungen und Auswirkungen durch ihren Namen verwiesen werden Sie verhalten sich als w ren sie lokale Variablen Allerdings k nnen die Variablen nur ausgelesen werden zum Ver ndern der Attribute sollte eine Auswirkung vom Typ Attributsver nde rung verwendet werden Es sollten keine Namenskollisionen zwischen Attributen Regel Vorbedin gungs und Auswirkungsnamen vorliegen da solche Kollisionen k nnen zu Programmfehlern f hren 4 Zust nde definieren Zust nde geben an in welcher Situation sich ein Element zum aktuellen Simulationszeitpunkt befindet und welche Zustands nderungen von diesem Zustand ausgehend eintreten k nnen Um einen Zustand in einen Zustandsgraphen einzubauen mu er vorher definiert werden Ein neuer Zustand kann im Men Zust ndkefiniert werden Dazu mu der Name des Zustandes eingegeben werden Im weiteren Verlauf kann der Zustand immer ber seinen eindeutigen Namen referenziert werden Im gleichen Men K nnen auch Zust nde gel scht werden wenn sie nicht mehr verwendet werden sollen Dabei wird beim L
43. deren Zwischenankunftsverteilung A erstes M f r Markov negativ exponentiell ist und die in negativ exponenitiell verteilten Bedienzeiten zweites bearbeitet werden Das M M 1 o stellt ein sehr einfaches System dar das analytisch gel st werden kann weshalb es als erstes Beispiel gew hlt wurde um eine Verifikation s Abschnitt 2 4 des Statistik und DES Moduls von DYBBS durchzuf hren Nachdem die grunds tzliche Korrektheit des Simulationskerns aufgezeigt wird k nnen ausgehend von dieser Grundlage komplexe Modelle simuliert werden F r das System M M 1 o wurden folgende Parameter wobei weder die Gr enordnung der Zeiteinheit noch die Werte eine besondere Bedeutung haben gew hlt e Ankunftsrate A 0 015 s d h mittlere Zwischenankunftszeit E A 66 7s e Bedienrate 0 020 s d h mittlere Bedienzeit E B 50 0 s 7 1 1 Analytische L sung Aus der Warteschlangentheorie sind folgende Eigenschaften f r das System M M 1 o bekannt s 96 e Ankunftsverteilungsfunktion A t 1 Insbesondere gelten f r die Korrelationskoef fizienten ca und cz 1 Auslastung p 0 75 Mittlere Warteschlangenl nge w Pw L 2 25 Anforderungen P Q Mittlere Wartezeit bzgl aller Anforderungen E W 7 150s 80 KAPITEL 7 EVALUATION 7 1 2 Simulation Das DyBBS Modell besteht aus 4 Elementen 1 Quelle 1 Senke 1 Arbeitsplatz und 1 Simulator F r eine Simulationsdauer von
44. drei Modellierungsmethoden Ereignisgraphen DEVS und Petri Netze erl utert In Abschnitt 3 4 und 3 5 werden weitere Modellierungsmethoden vorgestellt die aber nur kurz umrissen werden Abschnitt 3 6 bietet eine Zusammenfassung und eine kurze Bewertung der vorgestellten Methoden v a im Hinblick auf das Problem der Simulation einer Fertigung In Kapitel 5 wird auf die Modellierung mit Hilfe von Simulationswerkzeugen und sprachen eingegangen 3 1 Event Graphs Ereignisgraphen Ereignisgraphen stellen eine graphische Methode dar um Modelle f r DES darzustellen Sie wurden zum ersten Mal 1983 von L Schruben vorgestellt und seitdem mehrmals erweitert Die folgende Einf h rung in Ereignisgraphen ist aus Bus96 und Pag94 entnommen 3 1 1 Definition Die grundlegenden Elemente einer DES sind Zustandsvariablen und Ereignisse Zustandsvariablen be schreiben den Zustand des Systems w hrend durch Ereignisse die Zustandsvariablen ge ndert werden Die logischen und zeitlichen Beziehungen zwischen Ereignissen k nnen durch einen Ereignisgraphen dargestellt werden Ein Ereignisgraph ist ein gerichteter Graph Jeder Knoten stellt ein Ereignis dar Es existieren zwei Klassen von Kanten Eine durchgezogene Kante zwischen Knoten und j bedeutet da das Ereignis i zur Folge haben kann da Ereignis j ausgel st wird scheduling Wenn die Ausl sung von Ereignis j 20 KAPITEL 3 FORMALE METHODEN ZUR MODELLIERUNG an eine Bedingung gekn pft
45. eine Methode zur Verf gung die das Verhalten der Elemente intuitiv und bersichtlich darstellbar macht Durch die Einbindung von Regeln zur Steuerung des Verhaltens kann der Benutzer beliebig komplexe Modelle entwerfen Durch die Parametrisierung von Regeln und der Definition von speziellen Attributen f r einzelne Elemente k nnen Teilmodelle gut wiederverwendet und mit geringen nderungen auf andere Elemente bertragen werden Da der Schwerpunkt von DyBBS in der Simulation von Fertigungssystemen im Zusammenhang mit der Bewertung von Belegungspl nen liegt wurden auf den Simulationskern aufbauend verschiedene Teilmodule implementiert die eine enge Anbindung der Simulation an WIZARD erm glichen Die Inte gration umfa t die Modellbildung aus PPS Daten die Bewertung und Umplanung w hrend eines Si mulationslaufs und die vergleichende Bewertung von Simulationslauf und Belegungsplan nach der Si mulation Es wurden verschiedene Bewertungsfunktionen implementiert wobei einfach weitere Kriterien hinzugef gt werden k nnen ABSCHNITT 7 1 1 WARTESCHLANGENMODELL 79 7 Evaluation In diesem Kapitel wird eine Evaluation von DYBBS durchgef hrt wobei der Schwerpunkt der Evalua tion auf dem Aufzeigen der M glichkeiten von DyBBS liegt Es werden verschiedene Simulationsmo delle vorgestellt die jeweils einen Aspekt von DyBBS genauer aufzeigen Durch diese Evaluation wird die grunds tzliche Anwendbarkeit von DYBBS auf eine Vielzahl von P
46. ge dacht Das Protokoll kann zus tzlich in eine Datei geschrieben werden Wenn diese Option ausgeschal tet ist wird das Simulationsergebnis in einem Bildschirmfenster dargestellt Desweiteren k nnen Sie die w hrend des Laufes auftretenden Ereignisse von ausgew hlten Ereignistypen in eine Datei schreiben bzw zuvor geschriebene Ereignisse wieder einlesen In diesem Fall werden diese Ereignisse zur Simula tion verwendet und es werden keine neuen Ereignisse erzeugt Ablaufoptionen festlegen Mm E Ablaufoptionen festlegen Simulationsdauer Simulationsumfang Starttermin 12 12 1997 00 00 00 a Stoptermin 01 02 1998 00 00 00 Anzahl der Simulationsl ufe ausw hlen Ablaufoptionen Einzelschrittmodus Protokoll in Datei schreiben Animation anschalten Ereignisse aus Datei lesen Ausf hrliches Protokoll Ereignisse in Datei schreiben Weitere Einstellungen Statistiken Animationen Zuordnung me Abbildung 38 Handbuch Simulationsoptionen 15 Systemoptionen In den Systemoptionen k nnen verschiedene Einstellungen zur graphischen Benutzeroberfl che und zur Organisation der Simulationsdaten festgelegt werden Die meisten Einstellungen betreffen die Farben und Icons im Zustands und Nachfolgergraph Der Button Datenverzeic htian in welchem Ver zeichnis die Simulationsdaten gespeichert werden Dies betrifft sowohl die globalen Daten als auch die Modelldaten Die
47. implementierten Verteilungsfunktionen sind in Tabelle 9 aufgeli stet type kann wiederum number oder time sein precision gibt eine maximale Genauigkeit in Dezimalstellen an ESTDISTRIBUTION name amp optional type NUMBER erzeugt Beispielverteilung vom Typ name mit Default Parametern Die g ltigen Namen liefert die Funktion GETALLDISTRIBUTIONNAMES type ist analog zu oben CREATERANDOMNUMBER self DISTRIBUTION Erzeugt eine nach Distribution verteilte Zufallszahl MAKE H self STATISTICSAMPLE empirischer Mittelwert der Stichprobe self DISTRIBUTION wahrer Mittelwert der Verteilungsfunktion VARIANCE self STATISTICSAMPLE Sch tzfunktion der Varianz aufgrund der Stichprobe self DISTRIBUTION wahre Varianz der Verteilungsfunktion CREATESAMPLE distribution DISTRIBUTION amp optional max elementfunction erzeugt eine leere Stichprobe mit maximalem Umfang max der Verteilung distribution element Function kann eine Zugriffsfunktion auf den Wert des Elements spezifizieren Ist die Stichprobe nach keiner Verteilung verteilt so ist f r distribution NIL anzugeben Simulationskern Package cl user SWE SIMULATION STARTEN amp optional simulator GETSIMULATOR f hrt einen Simulationslauf durch Zuvor m ssen die Simulationsoptionen auf sinvolle Werte gesetzt sein SWE SIMULATIONSOPTIONEN amp optional allow all T simulator
48. k nnen die gegebenen Auftr ge ohne berschreitung eines ST eines Auftrags im Simulationszeitraum eingeplant werden Alle vier Szenarien erhalten bei der Bewertung durch 8 In diesem Beispiel haben alle Einzelarbeitspl tze eine Kapazit t von 1 82 KAPITEL 7 EVALUATION WIZARD hnliche Bewertungen wie der Originalplan da nur eine oder zwei Operationen aus ihren Puf fern fallen Abbildung 23 zeigt die Auslastung f r Szenario 4 die sich nicht wesentlich von den anderen Szenarien unterscheidet 4 Animation Abbildung 23 Auslastung f r Szenario 4 Erkl rung Die X Achse stellt den Simulationszeitraum dar Die Y Achse zeigt die Ausla stung aller Ressourcen als Anteil zwischen 0 und 1 Bei der Betrachtung der DLZ s Tabelle 6 zeigt sich da Szenario 2 die gr te Verbesserung ge gen ber dem Originalplan bringt In diesem Szenario werden die k rzeren Operationen bevorzugt so da diese eine Verbesserung ihrer DLZ auf Kosten von wenigen langen Operationen erfahren Die Be nachteiligung der l ngeren Operationen f llt jedoch nicht so stark ins Gewicht Die maximale Ver schlechterung f r eine Operation gegen ber dem Originalplan war in diesem Szenario nicht gr er als in den anderen Szenarien Die speziellen Einstellungen in Szenario 4 f hren zu einer geringf gigen Verbes serung gegen ber den Szenarien 1 und 3 Als Resultat kann festgehalten werden da ein Zeitraum von zwei Monaten ausreicht ohne da es zu Ter
49. k nnen i a nicht automatisch getroffen werden sondern h ngen von der Erfahrung des Disponenten und der aktuellen Situation ab Daher soll das System an dieser Stelle den Experten m glichst gut bei einer manuellen Korrektur unterst tzen indem es die Kon sequenzen der nderungen aufzeigt 14 ODBC Open Database Connectivity Datenbank Schnittstelle unter Microsoft Betriebssystemen 5 WIZARD ist im Rahmen des INKAD Projekts http www info6 informatik uni wuerzburg de inkad an das PPS System VPPS http www infor de gekoppelt worden ABSCHNITT 6 2 BEGRIFFSDEFINITIONEN 67 WIZARD bietet durch diese Ver nderungsm glichkeiten zur Planungszeit sehr gute M glichkeiten zur Any Time Planung Ein wichtiger Bestandteil von WIZARD ist die graphische Pr sentation von Res sourcenbelegungspl nen um die gefundene Zuordnung darzustellen und dem Disponenten interaktiv nderungen zu erm glichen Zur Plandarstellung k nnen Durchlaufdiagramme Gantt Diagramme und Kapazit tsgebirge auch f r mehrere Ressourcen simultan verwendet werden Kapazit tsgebirge und Gantt Diagramme sind in PPS Systemen bliche Darstellungsformen w hrend Durchlaufgebirge erst malig in WIZARD implementiert werden Hes95 S 10 Die drei Darstellungsformen werden in Kur93 erl utert Weitere Informationen zu WIZARD dessen Entwicklung noch nicht abgeschlossen ist sind in Hes95 und Hes97 2 zu finden 6 2 Begriffsdefinitionen Gegeben sind anhand der PP
50. nen besitzen Ebenso m ssen Daten aus dem PPS System gelesen und ber die Datenschnittstelle in die Simulation gebracht werden Durch diese Aufteilung sinkt die Per formanz der Simulation und macht die Implementation wenig erweiterbar Ein weiteres praktisches Pro blem ergibt sich aus den Beschr nkungen der Studentenversion von ARENA SIMPLE stellt das f r die gegebene Problemstellung am geeignetsten erscheinende Simulations system dar In SIMPLE sind bereits ein Teil der in 5 implementierten F higkeiten vorhanden w hrend der Gro teil der komplexeren Aufgaben wie die dynamische Bewertung und ereignisgesteuerte Umplanung ebenfalls zu implementieren ist Durch die M glichkeiten der objektorientierten Program mierung und den Daten und Proze schnittstellen zu PPS Systemen ist dies zu realisieren Als Nachteil ist f r die gegebene Aufgabenstellung die Gr e des Systems anzusehen Da SIMPLE haupts chlich von Kunden aus der Gro industrie eingesetzt wird stehen dort auch gen gend Ressourcen zur Ausnut zung dieses Werkzeugs zur Verf gung SIMPLE ist ein gro es und sehr komplexes System das so wohl ber eine eigene Programmiersprache als auch ber sehr viele Zusatzmodule und Modellbausteine verf gt Diese Eigenschaften bedingen eine sehr hohe Einarbeitungsdauer in das System und bersteigen den Aufwand einer Diplomarbeit erheblich Aus den ausgef hrten Gr nden wurde im Rahmen dieser Arbeit eine eigene Simulationsshell
51. neuen Zustand bergehen kann wenn eine mit dem Ereignis verbundene Regel feuert oder keine Regel angegeben ist Von einem Zustandsknoten k nnen mehrere Kanten zu Ereignisknoten f hren von einem Ereignisknoten darf aber nur eine Kante zu einem Zustandsknoten verlaufen 4 Zustandsgraph f r 5010 lol x Opera arte 54 Operation beenden Abbildung 29 Handbuch Zustandsgraph ber das Kontextmen k nnen verschiedene Aktionen ausgew hlt werden Befindet sich der Maus zeiger auf einem Zustand oder Ereignis so erscheinen Men s die die jeweiligen M glichkeiten anzei gen Durch Anklicken der Zust nde oder Ereignisse k nnen diese editiert werden Diese Aktionen wer den in den folgenden Abschnitten erl utert 106 ANHANG B BENUTZERHANDBUCH 3 Eigenschaften von Simulationselementen Elementeigenschaften F r jedes in das Simulationsmodell hinzugef gte Element k nnen bestimmte Eigenschaften festgelegt werden Andere Eigenschaften die nicht in DYBBS ben tigt werden k nnen in der Objekteingabe von COKE ver ndert werden Je nachdem zu welcher Klasse das Element geh rt sind bestimmte Einstel lungen m glich Wenn mehrere Elemente gleichzeitig editiert werden k nnen nur bestimmte Einstellun gen in diesem Dialog festgelegt werden Name und Beschreibudentifizieren das Element Der Name mu eindeutig sein und sollte nur aus alphanumerischen Zeichen bestehen Weiterhin l t sich einschalten ob f r das El
52. r 86400s und n 10 Simulationsl ufen wurde folgendes Ergebnis ermittelt s Abbildung 22 gt Die mittlere Zwischenankunftszeit d h die zeitlichen Abst nde zwischen der Erzeugung von Anfor derungen an der Quelle Mittelwert Arrival arbeitend 00 01 07 und die mittlere Bedienzeit Mit telwert Server arbeitend Mittelwert Dummy Operation arbeitend 00 00 50 entsprechen den Vor gaben gt Die mittlere Auslastung der Bedieneinheit Relativ Server arbeitend 74 s stimmt mit der errech neten Auslastung berein Im Durchschnitt wurden 1275 Anforderungen erzeugt gt Die mittlere Wartezeit Mittelwert Dummy Operation wartend 00 02 35 bersteigt die berechnete Wartezeit nur geringf gig Die mittlere Warteschlangenl nge nicht im Bild betr gt Q 2 28 4 Simulations Ergebnisse a ag 00 01 00 01 08 00 09 05 06 03 34 25 2 00 00 03 arbeitend 00 00 01 00 00 50 0 00 07 45 17 56 25 74 8 00 00 00 282 4 00 00 00 00 02 35 0 00 21 40 65 41 14 232 0 10 00 36 82 4 224 00 00 50 10 07 45 17 55 39 1747 00 00 00 0 02 2752 ARRIVAL arbeitend 00 00 01 p0 01 07 00 10 25 14 00 00 100 096 00 00 01 0 03 Abbildung 22 Evaluation M M 1 Wartesystem Die Simulation liefert korrekte Ergebnisse f r das Modell M M 1 oo Die aufgrund der implemen tierten Statistikm glichkeiten machbaren Aussagen stimmen mit der analytischen L sung berei
53. t wohingegen in einem geographi schen System die Farbe der Erdoberfl che entscheidend sein kann da sie die R ckstrahlung der eingestrahlten Sonnenenergie bestimmt F r das System m ssen Leistungsma e festgelegt werden und diese mit den Variablen verkn pft werden Beispielsweise ist in einem Fertigungs system die Auslastung der Maschinen ein Leistungsma das aus dem Anteil der Zeit in der die Maschine arbeitet zur Gesamtzeit bestimmt wird Insgesamt werden durch die System analyse die statischen Eigenschaften des Systems ermittelt die sich in einem abstrakten Mo dell beschreiben lassen 2 Daten ermitteln und vorbereiten Der n chste Schritt ist die Bestimmung des Verhaltens des Systems Dieses wird dabei durch die nderungen der Zustandsvariablen beschrieben so da herausgefunden werden mu wie sich diese Variablen im realen System verhalten Dazu m s sen Messungen der Variablen oder anderer Leistungsgr en die im vorigen Abschnitt defi niert wurden vorgenommen werden Bei der Messung mu stets ber cksichtigt werden da sich das beobachtete System ver ndern kann wenn Messungen vorgenommen werden so da Me ungenauigkeiten entstehen Beispielsweise ist es schwierig die Dauer von manuellen Ar beitsg ngen zu messen da der beobachtete Werker zum einen ein Recht darauf hat zu erfah ren wenn Daten ber ihn erhoben werden zum anderen er sich aber w hrend der Beobach tung besonders motiviert zeigt Da i a sehr vie
54. ufig werden zustandsdiskrete zeitkontinuierliche Prozesse sog Ketten verwendet Ein wichtiges Kriterium f r einen stochastischen Prozess ist die Markov Eigenschaft Ged chtnislosigkeit Xn 1 X fn sai XG Xn to Das bedeutet da die zuk nftige Entwicklung des Prozesses nur vom aktuellen Zustand x abh ngt Auf welchem Weg der Zustand x erreicht wurde ist unerheblich Ein stochastischer Prozess mit dieser Eigenschaft wird Markov Prozess genannt Eine weitere wichtige Eigenschaft von stochastischen Pro zessen ist die Erneuerungseigenschaft Ein Erneuerungsprozess ist eine abz hlbare Menge von reell wertigen Zeitpunkten bei denen die Abst nde zwischen zwei benachbarten Zeitpunkten durch unabh n gige und identische Verteilungsfunktionen beschrieben werden k nnen Warteschlangenmodelle k nnen durch solche Prozesse beschrieben werden und analytisch auf Eigenschaften wie mittlere Wartezeit Durchlaufzeit mittlere Anzahl wartender Einheiten Auslastung Wartewahrscheinlichkeiten usw un tersucht werden Allerdings wird diese Analyse bei komplexen Warteschlangensystemen z B Netzen sehr schwierig bis unm glich In Abschnitt 7 1 wird bei der Evaluation des implementierten Systems ein 34 KAPITEL 3 FORMALE METHODEN ZUR MODELLIERUNG einfaches Warteschlangensystem vorgestellt das auch analytisch untersucht werden kann Eine Einf h rung in die Leistungsbewertung von Warteschlangenmodel
55. zu Beginn der Simulation alle Operationen ohne Vorg nger frei Erh lt die Quelle w hrend der Simulation ber das Ereignis Ankunft eine beendete Operation so gibt sie den Nachfolger zu dessen FT frei F r dieses Modell m ssen die Arbeitspl tze als Nach folger die Quelle eingetragen haben Modellparameter Arbeitsplatz Beschreibung modelliert eine Bedienstation der Kapazit t 1 mit exponentiell verteilten Bedienzeiten ohne Ber cksichtigung von PPS Daten Erweiterungen dieses Modells sind die Modelle M M I failure das eine zuf llige Ausfallwahrscheinlichkeit zu Beginn der Bearbeitung und einer festen Reparaturdauer anbietet und M M n das eine Bedienstation der Kapa zit t n bereitstellt Modellparameter mittlere Bediendauer Abschnitt 7 1 Arbeitsplatz einfach Beschreibung Grundmodell f r Arbeitspl tze mit PPS Daten Die Arbeitspl tze haben die Kapazit t 1 und fallen nicht aus In bearbeiteten Operationen werden in den entsprechenden Daten strukturen Eintragungen ber den Starttermin und die Dauer gemacht Dieses Modell kann f r das Scheduling auf Einzelarbeitspl tzen verwendet werden Das Modell Ar beitsplatz Gruppe einfach ist analog nur da es auch auf Arbeitsplatzgruppen ver wendet werden kann Modellparameter Bearbeitungsdauer Dauer der aktuell bearbeiteten Operation Abschnitt 7 2 Arbeitsplatz mit St rung Beschreibung Modell eines Einzelarbeitsplatzes der zu zuf lligen Zeitpunkten ausfal
56. zu einem gewissen Prozentsatz erlaubt Das Erlauben von berschneidungen ist das durch die Erfahrung bedingte Eingest ndnis da die Angaben des PPS Systems nur Sch tzungen sind die noch mit einem Sicherheitsspielraum versehen sind Deshalb kann davon ausgegangen werden da die berschneidungen sich in der Realit t von selbst aufl sen und Operationen hineingequetscht werden k nnen Als eine weitere harte Einschr nkung kann die Einhaltung von vorbeugenden Wartungsar beiten betrachtet werden die in der Regel in gleichm igen Abst nden durchgef hrt werden m ssen Dabei ist jedoch der Termin f r diese Arbeiten nicht fest sondern kann in einem ge 48 KAPITEL 4 PRODUKTIONSPROZESS UND RESSOURCENBELEGUNGSPL NE wissen Rahmen verschoben werden Somit kann dieses Kriterium auch zu den weichen Con straints gez hlt werden In der Praxis ist aufgrund der gro en Anzahl der einzuplanenden Operationen kaum ein Plan in die sem Sinne korrekt Eine reine Spezialisierung auf korrekte Pl ne und einen daraus sich ergebenden un problematischen Ablauf der Produktion w rde dazu f hren da FT und ST sehr weit auseinandergezo gen werden was zu einer unwirtschaftlichen Bevorzugung des Grundziels Termintreue f hrt Die zweite Kategorie zur Bewertung von Ressourcenbelegungspl nen ist die Optimalit t des Pla nes Die Optimierung eines Planes erfolgt nach den vier oben genannten Grundzielen wobei die Kor rektheit des Planes nich
57. 0 Operationen die Planung erfolgt auf der Ebene der Arbeitsplatzgruppen F r die Simulation ergeben sich folgende harten Bedingungen die im Simulationsmodell ber ck sichtigt werden m ssen e alle Operationen m ssen bearbeitet werden eine begonnene Operation kann nicht unterbrochen werden keine Operation darf vor ihrem FT oder vor dem Ende ihrer Vorg nger gestartet werden e jede Arbeitsplatzgruppe kann nur soviel Operationen gleichzeitig bearbeiten wie Einzelar beitspl tze vorhanden sind Das Simulationsmodell enth lt keine Zufallsquellen z B Ausf lle d h es ist deterministisch Durch verschiedene Priorit tsregeln in den Warteschlangen der Arbeitsplatzgruppen k nnen unter schiedliche Belegungspl ne durch die Simulation erstellt werden Dabei soll in diesem Beispiel der Ein flu der Priorit tsregeln auf die Durchlaufzeit untersucht werden Insgesamt wurden vier Szenarien durchgespielt s Tabelle 5 Szenario Beschreibung FIFO k rzeste Bearbeitungsdauer zuerst ST zuerst gemischt FT bis auf 2 Gruppen Tabelle 5 Scheduling durch Simulation Szenarien Im Szenario 4 arbeiten alle bis auf zwei Arbeitsplatzgruppen die ankommenden Operationen nach der Priorit tsregel FT bestimmt die Reihenfolge ab Die Arbeitsplatzgruppe Rob 5010 in der unter der Strategie FT zuerst die gr te Warteschlangenl nge aufwies wurde auf die Disziplin k rzeste Bearbeitungsdauer gesetzt da diese einen
58. 04 ANHANG B BENUTZERHANDBUCH 15 Systemoptionen 16 Simulationslauf 17 Experimentkontrolle 18 Simulationsergebnisse 1 Nachfolgergraph Im Nachfolgergraph k nnen Elemente in das Simulationsmodell aufgenommen entfernt und die Bezie hungen der Elemente untereinander festgelegt werden Die unterschiedlichen Elementklassen werden durch verschiedene Icons dargestellt die im Men Systemopt oge ndert werden k nnen Durch Anklicken eines Elementes mit der linken Maustaste erh lt man den Zustandsgraph f r die ses Element mit der rechten Maustaste die Eigenschaften des Elements Durch einen Mausklick mit der rechten Maustaste auf den Hintergrund erh lt man ein Men Alle diese Aktionen k nnen ebenso ber die Men leiste angew hlt werden ber neues Elemkartn wie in der COKE Objektdefinition ein neues Objekt angelegt werden Al lerdings wird ein so erzeugtes Objekt nicht automatisch dem Simulationsmodell hinzugef gt Dazu mu es ber Elemente hinzufi ckezus tzlich in die Simulationsumgebung bernommen werden ber Elemente l sk anmes wieder aus der Simulationsumgebung entfernt werden Dabei wird allerdings das Objekt selbst nicht gel scht Dies kann ber die COKE Objektdefinition erfolgen Bei Elemente edit 1 ein oder mehrere Elemente ausgew hlt werden die bearbeitet werden Wenn mehrere Elemente ausgew hlt werden so kann f r diese Elemente gleichzeitig nach Auswahl eines Referenzele mentes ein Zustands
59. 4 Wei96 Wit94 Zei93 Ze192 KAPITEL 9 VERZEICHNISSE und Diagnostik St Augustin 1995 infix PUPPE F Probleml sungsmethoden in Expertensystemen Berlin 1990 Springer ROSENSTENGEL B amp WINAND U Petri Netze eine anwendungsorientierte Einf hrung 2 Aufla ge Braunschweig 1983 Vieweg SAUER W WEIGERT G amp GOERIGK P Real time Optimization of Manufacturing Processes by Synchronized Simulation In 5th International Conference on Flexible Automation and Intel ligent Manufacturing S 271 282 Stuttgart 1995 Begell house SAUER W WEIGERT G amp GOERIGK P Simulationsgest tzte optimale Steuerung flexibler Ferti gungssysteme In Proceedings of 7th International DAAAM Symposium 17 19 October 1996 S 389 390 Wien 1996 SCHMIDT L Verbundprojekt Unterst tzung der Entscheidungsfindung in der mittelfristigen Pro duktionsplanung Fachgebiet Wirtschaftsinformatik 1 Institut f r Wirtschaftsinformatik TU menau 1998 SCHMIDT R Einsatzm glichkeiten der Simulation in der Werkstattsteuerung In Simulationstech nik Proceedings des 4 Symposiums Simulationstechnik Z rich Halin J Hrsg p 521 538 Berlin u a 1987 Springer STEELE G L Common LISP The Language 2 Edition 1990 Digital Press TOUSSAINT A Modellierung eines Standardwerkers Einbindung der Arbeiter in die Simulation zur Personalbedarfs und Ablaufplanung In Simulation In Passau 1 1993 5 14 17 Passau
60. Anbieter identisch sind und nur be stimmte Eigenschaften der Objekte und die getroffene Zuordnung unterschiedlich sein k nnen F r Res sourcenbelegungspl ne k nnen die beiden Pl ne sich z B in Bezug auf Bearbeitungszeiten f r Opera tionen ben tigte Materialien und beanspruchte Ressourcen unterscheiden Ebenso kann sich die Reihen folge in der Operationen auf einer Ressource bearbeitet werden ndern Zum Vergleich zwischen Plan und Ablauf kann im einfachen Fall die aktuelle Lage des Ablaufs zu einem Zeitpunkt betrachtet und f r diesen Zeitpunkt eine Bewertung durch die Unterschiede zwischen beiden durchgef hrt werden Dabei wird das Geschehen in der Vergangenheit das zu dem aktuellen Zustand gef hrt hat nicht ber cksichtigt Im komplexen Fall wird nicht nur der aktuelle Zustand son dern auch der Verlauf der zum aktuellen Stand gef hrt hat betrachtet Als Zeitraum f r den Verlauf kann ein konstantes Intervall oder der gesamte Planungszeitraum bis zum aktuellen Stand dienen Dabei k nnen die beiden Pl ne getrennt bewertet und anschlie end die Bewertungsergebnisse miteinander ver glichen werden Auf diese Weise k nnen Bewertungskriterien die f r die Erstellung von Pl nen ange wendet werden f r den Vergleich zweier Pl ne verwendet werden Da die blichen Bewertungskriterien f r die Erstellung von Belegungspl nen allerdings nur die statischen Eigenschaften des Planes beurtei len entstehen somit Bewertungsma e deren dy
61. Beschaf fung Produktion Absatz und Kalkulation Diese Daten werden f r eine Vielzahl von Zwecken inner halb eines Betriebs verwendet z B f r Lagerhaltung Rechnungswesen Entwicklung und Produktion In Erzeugnisstrukturdaten wird beschrieben wie ein Produkt als ein Teil aus einzelnen Baugrup pen die wiederum aus Baugruppen oder Einzelteilen bestehen zusammengesetzt ist Dabei ist sowohl die Art der Unterteile als auch deren Mengenangabe wichtig Die Erzeugnisstrukturdaten f r ein Pro dukt lassen sich durch einen gerichteten azyklischen Graphen der die Relation geht ein bzw besteht aus f r die Bestandteile eines Produkts darstellt beschreiben Das Endprodukt ist der Wurzelknoten des Graphen F r mehrere Produkte die u U als hnliche Varianten eines Produkts Baugruppen mitein ABSCHNITT 4 2 EINF HRUNG IN RESSOURCENBELEGUNGSPL NE 41 ander gemeinsam haben entsteht dadurch ein Gozinto Graph Abbildung 9 zeigt ein einfaches Beispiel eines Gozintographen F r komplexe Produkte mit mehreren tausend Teilen l t sich der Graph zwar nicht mehr zeichnen kann aber f r verschiedene Algorithmen benutzt werden Dabei mu nur jeweils ein Bruchteil des Graphen im Speicher gehalten werden Der Rest kann jederzeit wieder neu berechnet werden Abbildung 9 Erzeugnisstrukturen als Gozinto Graph aus Kur93 S 64 Abb 2 2 3 Aus den Erzeugnisstrukturdaten lassen sich durch Traversierung des Graphen St cklisten und Tei
62. D k nnen als eine vereinfachte Variante von Petri Netzen betrachtet werden und zeigen hnliche Schw chen und St rken Die St rken liegen in der Synchronisation paralleler Prozesse wie dem Mann und der Bedienung aus dem obigen Beispiel Die Schw chen von ACDs sind denen von einfachen Petri Netzen vergleichbar es fehlen Erweiterungen f r Zuf lligkeiten und Dauer von Aktivit ten 3 4 3 Kontrollflu graphen Control Flow Graphs Kontrollflu graphen Control Flow Graphs CFG sind eine Methode die sich besonders f r parallele Modelle eignen Entwickelt wurden sie von Cota und Sargent als ein Mittel um parallele Simulationsal gorithmen zu entwickeln sie K nnen aber auch sehr gut auf die Modellierung angewendet werden In einem CFG werden in einem gerichteten Graph das Verhalten eines Prozesses oder einer Pro zessklasse beschrieben Jeder Knoten des Graphen stellt einen Zustand des Prozesses dar den man als Kontrollzustand oder Synchronisationspunkt bezeichnet In diesem Zustand wartet der Prozess dar auf da eine bestimmte Bedingung erf llt wird oder eine definierte Zeitdauer abgelaufen ist Jede Akti on die der Prozess dann ausf hren kann wird durch eine Kante dargestellt Verschiedene Prozesse kommunizieren durch Botschaften message passing miteinander Jeder Prozess besitzt eine Menge von Zustandsvariable zur Beschreibung des Prozesszustands Eingabe und Ausgabekan le zur ber mittlung der Botschaften Mit jedem Eingabeka
63. DIAGRAM F R DAS ENGLISH PUB MODEL AUS PAG94 S 52 32 ABBILDUNG 7 KONTROLLFLU GRAPH F R BEDIENEINHEIT MIT UNTERBRECHUNG AUS PAG94 S 72F 33 ABBILDUNG 8 JOHN CONVAY S GAME OF LIFE AUS WEI96 FIG 35 ABBILDUNG 9 ERZEUGNISSTRUKTUREN ALS GOZINTO GRAPH AUS KUR93 S 64 ABB 2 2 3 41 ABBILDUNG 10 VORSCHLAGEN UND VERTAUSCHEN STRATEGIE AUS HES95 S 5 45 ABBILDUNG 11 DIAGRAMME ZUR DARSTELLUNG VON TERMINTREUE DLZ LAGERBESTAND UND AUSLASTUNG NACH KER94 5 226 ABB 7 16 7 19 uueeeeeeeeceeeeeeeeeeeeeeenenennnenennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnenn 50 ABBILDUNG 12 VERGLEICH ZWISCHEN PLAN UND 56 ABBILDUNG 13 BEISPIEL AUS DER 58 ABBILDUNG 14 ARENA SERVEREIGENSCHAFTEN uucenenenenennennennnnnnnnnnnnnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnsnnnnnnnn sn 59 ABBILDUNG 15 AUFTRAGSGESTEUERTE FERTIGUNG IN ARENA eeeeesennssssssssseennnnnsensnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnsnsnsnsensnnsnssen 60 ABBILDUNG 16 XROSI 62 ABBILDUNG 17 SIMULATIONSVERLAUF IN XROS I uueesssssssssseeesesssnssssssneneennnnnnnnnnnnnennnnnnnnnnnnnnennnnnnnnnsensensnnnen 63 ABBILDUNG 18 KLASSENDEFINITION IN 65 ABBILDUNG 19 BERSICHT BER DIE BEZEICHNUNGEN IN
64. DYNAMISCHE BEWERTUNG VON RESSDURCENBELEGUNGSPL NEN DURCH SIMULATION Diplomarbeit im Fach Informatik vorgelegt von cand inform Johannes Beck Betreuer Prof Dr Frank Puppe Dipl Inform Christian Hestermann Lehrstuhl f r K nstliche Intelligenz und Angewandte Informatik Universit t W rzburg Ich erkl re die vorliegende Diplomarbeit selbst ndig verfa t und keine anderen als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel benutzt zu haben W rzburg den 15 Mai 1998 Inhaltsverzeichnis 1 EINLEITUNG 22urs0ussoessnssonssonssnnssnnssnnssnnssnnssnnssnnssnnssnnssnnssnnssnsssnnssnnssnsssnsssnnssnsssnnssnsssnsssnsssnsssnsssnsnsnnnsnen 1 amp MOTVATION SG este een ee 1 2 PR BLEEMSTEELUNG 2 GH 2 Es ass 1 3 IMPEEMENT TION 24 oa EE ER EEE EEE ER EEE EEEE ERT EEEE E EET 1 4 AUFBAU DER N 2 1 EI KEA EIB LINEA CONI DER T E EE E E E T EE E 2 2 KLASSIFIKATION VON 2 3 DISKRETE EREIGNISGESTEUERTE 2 4 ABLAUF EINER ee EN EANTA SEES ESINE EEE SEEN EOS TEE SEES ESINE EEE SEEN STEA PETEA ORIN INI TI DIN EE EE E E EE ES EEEE EE EEE EEEE E E ETE EE EEEE 25 3 1 EVENT GRAPHS Eae ie Eate
65. Daher eignen sich die reparaturbasierten Verfahren auch zur Optimierung eines zuvor durch eine konstruktive Methode erstellten Planes Einzelne reparaturbasierte Planungssysteme werden in Hie96 beschrieben 4 3 Einsatzgebiete f r Simulation in PPS Systemen Neben der im vorigen Abschnitt erl uterten M glichkeit durch Simulation eines Fertigungssystems Belegungspl ne zu erstellen bieten sich im Fertigungsumfeld weitere Einsatzgebiete f r Simulationsan wendungen Sch87 nennt als Anwendungsgebiete f r Simulation in der Werkstattsteuerung folgende Bereiche Verifikation der Proze ablaufplanung Durch Simulation des Produktionsprozesses kann die Einhaltung vorgebener Randbedingungen wie begrenzte Pufferkapazit ten oder Mindestbe st nde berpr ft werden Bewertung der geplanten Proze f hrung Liegen mehrere Planvarianten vor so kann die geeigneste Alternative ermittelt werden Zur Bewertung k nnen dabei sowohl statische Grund ziele wie die Einhaltung der Endtermine als auch dynamische Eigenschaften wie eine gleich m ige Auslastung verwendet werden Optimierung der Proze ablaufplanung Ausgehend von der Bewertung der Proze f hrung k nnen verschiedene Planvarianten erzeugt werden um die beste Alternative zu ermitteln Unterst tzung der Ressourceneinsatzplanung Durch Simulation k nnen f r die Planung Erkenntnisse ber die auftretenden Ort und Zeitbedarfe von Personal R st und Transport vorg ngen gew
66. EN FERTIGUNG IN SIMULATOREN Im Server Modul wird die Operation in eine Warteschlange eingereiht Ist die Bedieneinheit verf g bar so wird mit der Bearbeitung begonnen Die Dauer der Bearbeitung wird aus der in der Operation vermerkten Dauer und der Verteilungsfunktion f r diesen Server berechnet Nach der Bearbeitung wird in einem Signal Modul der Nachfolger der Operation freigegeben Am Ende wird die bearbeitete Opera tion in einem Depart gel scht wobei Statistiken berechnet werden Abbildung 15 zeigt den prinzipiellen Aufbau der so geschilderten ARENA Implementation VBA Arrive 1 1 Server 1 Server 2 Must wait no wait choose Depart 1 Server 3 Abbildung 15 Auftragsgesteuerte Fertigung in ARENA Als Erweiterung m ten in weiteren Schritten die Ber cksichtigung von fr hesten Terminen von Operationen und die Einbeziehung von Werkern Material und Werkzeug erfolgen Diese Einbeziehung ist im wesentlichen durch ein Duplizieren und Synchronisieren von Operationen zu erreichen Ebenso m ten weitere VisualBasic Funktionen f r eine Erweiterung der Ausgabe geschrieben werden Ebenso k nnte ber ein aufwendigeres Modul das komplette Simulationsmodell aus PPS Daten erstellt werden in dem zus tzlich zu den Auftr gen auch die vorhandenen Arbeitspl tze eingelesen und als Server im Modell hinzugef gt werden Da sich allerdings diese Daten f r eine Fertigungsumgebung sehr langsam ndern kann das Modell im Bed
67. Fertigung darstellen sollen m ssen weniger Werker als Einzelarbeitspl tze vorhanden sein Daher wurden in die Simulation zwi schen 5 und 11 Werker aufgenommen die m glichst gleichm ig auf die beiden Schichten verteilt wer den Als Ergebnis der Simulation k nnen f r die gegebenen Ausgangsdaten folgende Erkenntnisse ge wonnen werden 84 KAPITEL 7 EVALUATION e Bei weniger als 10 Werkern k nnen nicht alle Auftr ge p nktlich beendet werden e Die Auslastung steigt mit sinkender Anzahl der Werker allerdings erh hen sich die Durch laufzeiten gegen ber den Vorgabedaten erheblich Die durchschnittliche Dauer einer Operati on anhand der PPS Daten liegt bei 7 15h Bei 8 Werkern ergibt sich bereits eine Erh hung um ca 40 durch zus tzliche Liegezeiten e Bei 5 Werkern k nnen im gegebenen Terminrahmen nicht mehr alle Operationen bearbeitet werden Abbildung 24 zeigt die nderung von Auslastung Bearbeitungsdauer Anzahl versp teter Auftr ge und die Bewertung durch WIZARD in Abh ngigkeit von der Anzahl der eingesetzten Werker Insgesamt kann f r die gegebene Datenlage der Einsatz von 10 Werkern empfohlen werden die jedoch dann nur zu ca 50 ausgelastet sind 3 Arbeitsplatz Personal Evaluation 7 0 l ngere Bearbeitunasdauer Abbildung 24 Ergebnisse des Arbeitsplatz Personal Beispiels Erkl rung In allen vier Graphiken stellt die X Achse die Anzahl der eingesetzten Werker dar Die Y Achse zeigt in der jeweiligen G
68. GULAR Empirisch EMPIRIC rlang k ERLANG Exponential EXPONENTIAL Geometrisch GEOMETRIC Gleichm ig UNIFORM Gleichm ig diskret DISCRETEUNIFORM Hyperexponentiell HYPEREXPONENTIAL Normal NORMAL Normal approximiert RMALAPPROXIMAT Poisson POISSON Zusammengesetzt COMPOSITE M nzwurf mit Erfolgswahr scheinlichkeit n fache Wiederholung eines M nzwurfs ungenauer aber schneller als die obige Variante keine Zuf lligkeit ohne genaueres Wissen ber den Verlauf Anpassung an Messwerte k fache Hintereinanderausf h rung von exponentiellen Phasen Negativ exponentiell verteilte Zufallszahlen Anzahl der Versuche bis zum 1 Erfolg bei M nzwurfexperiment gleichwahrscheinliche Zufalls zahlen ber einem Intervall gleichwahrscheinliche Zufalls zahlen ber einem diskreten Wertebereich k fache Parallelisierung einer Exponentialverteilung Gau sche Glocke ungenauer aber schneller als die obige Variante Anzahl der Ank nfte bei expo nentiell verteiltem Ankunfts strom w hrend eines festen Zeit raums Summe von unabh ngigen ZV Erfolgswahrscheinlichkeit p n Wiederholungen mit Ein zelwahrscheinlichkeit p n Wiederholungen mit Ein zelwahrscheinlichkeit p Mittelwert m Intervallgrenzen a und c Spitze b Sprungstellen x und Funkti onswerte F x k Phasen mit Rate Rate Erfolgswahrscheinlichkei
69. Modellparameter eingesetzt werden Analog zu den Parametern f r Regeln k nnen Auswirkungen und Vorbedingungen s u parametrisiert werden Parameterdefinition f r Bearbeitungsende a Neues Attribut Attribut l sc Schlie en Hilfe Abbildung 34 Handbuch Argumentdefinition f r eine Regel In den weiteren Dialogfeldern des Regeldialogs kann ein Pr dikat f r die Regel erstellt werden Es k nnen mehrere Ereignistypen definiert werden auf welche die Anwendung der Regel sinnvoll ist Eine Einschr nkung der Ereignistypen erlaubt eine bessere Strukturierung bei der Ereignisdefinition Wenn ein Ereignis an einem Element eintrifft und die Regel dazu ist nicht f r den Typ des Ereignisses vorge sehen so wird die Regel ignoriert Bei der Angabe der Pr dikatsfunktion ist eine Verkn pfung aus einzelnen Vorbedingungen m glich ber Einf gkann eine in der Auswahlbox ausgew hlte Vorbedingung in das Pr dikat eingebaut wer den Wenn die Vorbedingung Argumente erfordert m ssen in einem zus tzlichen Dialog Werte f r die Argumente eingegeben werden Als Werte f r die Argumente sind Konstanten und Argumentnamen der Regelargumente zul ssig Soll auf Modellparameter eines Elementes zugegriffen werden so sollten diese als Argumente an die Regel bergeben werden Die Syntax des Pr dikates ist ein LISP Ausdruck Daher ist darauf zu achten da sowohl die Klammerung als auch die Aufrufe der einzelnen Vorbedin gungen s
70. NA Eine ausf hrlichere bersicht ber klassische Simulationssprachen z B GPSS H SIMSCRIPT oder SLAM II befindet sich in Law91 Wit94 gibt eine Einf hrung in SLAM mit besonderer Ber cksichtigung der Simulation von Fertigungsprozessen 5 2 ARENA 5 2 1 Einf hrung ARENA stellt eine Weiterentwicklung der Simulationssprache SIMAN Simulation Analysis von Dennis Pegden dar die seit 1982 existiert ARENA ist ein kommerzielles Simulationspaket von Systems Model ling Inc das seinen Schwerpunkt auf die Simulation von Produktionsprozessen legt Vorgestellt wird die Version 3 0 eingeschr nkte Studentenversion unter dem Betriebssystem Windows 95 NT4 0 Durch seine Vielzahl vorhandener Komponenten und die Schnittstellen zu Excel f r Daten und Vi sualBasic f r eigene Programme ist es f r alle Simulationen die sich mit einem diskreten ereignisori entierten Simulationsansatz sinnvoll verwirklichen lassen geeignet In ARENA erfolgt die Modellierung eines Systems durch das Plazieren und Verbinden von Elemen ten die aus einer Modellbibliothek auf das Modellierungsfenster gebracht werden Als Elemente dienen dabei komplexe Strukturen wie Ankunftsquellen Bedieneinheiten Warteschlangen Transportvor richtungen usw Allerdings geht ARENA in diesem graphischen Ansatz weiter da f r alle Strukturen der zugrundeliegenden Simulationssprache SIMAN also z B f r Fallunterscheidungen oder Zuweisun gen ein graphisches Element
71. NIS 95 9 Verzeichnisse 9 1 Literaturverzeichnis Bau96 BAUS F Queueing Petri Nets A Formalism for the Combined Qualitative and Quantitative Analysis of Systems Dortmund 1996 http Is4 www informatik uni dortmund de bause PN QPN_article qpn_final gqpn_final html Ber97 BERLEANT D amp KUPERS J Qualitative and quantitative simulation bridging the gap In Artificial Intelligence 95 pp 215 255 1997 Bus96 Buss A H Modeling with Event Graphs In Proceedings of the 1996 Winter Simulation Confe rence p 153 160 1996 Dux95 Dux F Entwicklung allgemeiner Konzepte zur Simulation fertigungswirtschaftlicher Probleme Anwendung der Konzepte auf eine Aktenordnerfertigung Diplomarbeit im Fach Informatik am Lehrstuhl f r Operations Research und Systemtheorie der Universit t Passau Passau 1995 http www fmi uni passau de angela dux Diplomarbeit Buch_1 htm Fer94 FERBER J Simulating with reactive agents In Many agent Simulation and Artificial Life Hillebrand E amp Stender J Eds pp 8 31 Amsterdam 1994 IOS Press Fis92 FISHWICK P A ZEIGLER B P A Multimodel Methodology for Qualitative Model Engineering In ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation Vol 2 No 1 pp 52 81 1992 Gus94 GUSTAVSON amp T RN A XsimNet A Tool in C For Executing Simulation Nets In Procee dings of the Conference on Modelling and Simulation 1994 p 146 150 1994 Hac89 HACKSTEIN
72. Parameterdefinition Abbrechen Hilfe Abbildung 30 Handbuch Elementeigenschaften Modellparameter Modellspezifische Parameter werden zusammen mit dem Zustandsgraph gespeichert und enthalten At tribute die nur f r das Modell eine besondere vom Benutzer festzulegende Bedeutung haben Wenn ein Modell zu einem Element geladen wurde k nnen diese Parameter wie Klassenattribute von COKE wendet werden Allerdings k nnen f r mehrere Elemente der gleichen Klasse z B zwei verschiedene Arbeitspl tze zwei unterschiedliche Modelle mit unterschiedlichen Modellparametern geladen werden ANHANG B BENUTZERHANDBUCH 107 Jedes Element besitzt dann die f r sein Modell definierten Modellparameter In diesem Sinne sind die Modellparameter instanzenspezifische Attribute von Objekten im Gegensatz zu Klassenattributen Die Eingabe der modellspezifischen Parameter erfolgt analog zur COKE Attributdefinition f r Klassen Zuerst mu ber ParameterdefimintBarameter angelegt werden s Abbildung 31 Zur Definition werden ein Name und ein Typ ben tigt eine Beschreibung kann zus tzlich eingegeben werden Parameterdefinition f r SERYER lolx Bearbeitungsdauer Dauer Ausfallverteilung Yerteilungsfunktion zeitlich 5 Neues Attribut Attribut l sc Schlie en Hilfe Abbildung 31 Handbuch Modellparameter Die f r ein Element definierten Modellparameter k nnen ber Modellparamanie Werten belegt werden W hrend
73. S Daten eine Menge von Arbeitspl tzen Personal Material Werkzeug Auftr ge und Operationen Dabei werden wie in PPS Umgebungen blich die ersten vier Daten als Ressourcen die beiden letzten als Fertigungsstrukturen bezeichnet Durch das Planungstool WIZARD wird daraus ein Belegungsplan erstellt der ebenfalls in das Simulationsmodell eingeht Zus tzlich zu Ressourcen und Fertigungsstrukturen existieren simulationspezifische Klassen Diese haben f r den Simulationsablauf eine besondere Bedeutung Diese Elemente Simulator Warteschlan ge Welt Quelle Senke werden als Simulationslemente bezeichnet Ressourcen Fertigungsstrukturen und Simulationselemente werden als Modellelemente auch Komponenten Elemente zusammenge fasst Auf der anderen Seite werden durch Ereignisse Zust nde Regeln und Zustandsgraphen das Ver halten der Elemente modelliert Daher werden diese Strukturen als Simulations Wissen bezeichnet Modellelemente und Wissen bilden zusammen die Modellbestandteile Abbildung 19 zeigt eine ber sicht ber die Strukturen in DyBBS Nicht in der Abbildung enthalten sind allerdings die Zusammen h nge die zwischen den einzelnen Strukturen vorhanden sind So besitzt jedes Modellelement einen Zustandsgraph der wiederum aus Ereignissen Zust nden und Regeln besteht Modellbestandteile a ren Modellelemente Wissen ea nn Simulationslemente Ressourcen Fertigungstrukturen
74. Sachver halts vermieden Als Attribut j dient dabei die Nummer der Bediengruppe an die das Ereignis gerichtet ist Abbildung 3 zeigt das vorgestellte Beispiel Simulationsgraphen Pag94 stellt eine Formalisierung von Ereignisgraphen vor die als Si mulationsgraph bezeichnet wird Dabei l t sich ein Simulationsgraph formal durch das Qua drupel v G YG beschreiben wobei V G die Menge der Ereignisknoten E die Menge der ausl senden Ereigniskanten scheduling edges Ec G die Menge der stornierenden Ereigniskanten canceling edges und Yg die Inzidenzrelation darstellt Zusammen mit den folgenden indizierten Mengen F f STATES STATES lv der Menge der Zustands bergangsfunktionen C C STATES gt 0 1 le EE G u 9 der Menge der Kantenbedingungen t STATES 0 SE der Menge der Verz gerungen ye STATES gt 0 9 der Menge der Ereignispriorit ten bildet das Tupel S F C T T G das Simulationsgraphmodell simulation graph model SGM Aus einem SGM l t sich durch Hinzuf gen von Knoten ein expandiertes Simulationsgraphmodell expanded simulation graph model ESGM ableiten indem in jedem Knoten maximal eine Zustandsva riable ver ndert wird und jede Bedingung nur aus einer Relation nicht aber aus einem aussagenlogi schen Ausdruck besteht Das Verhalten bleibt dabei erhalten Ein so abgeleitetes ESGM ist nicht
75. Simulationskern ein Simulator implementiert der den in Abschnitt 2 3 beschriebenen DES Algorithmus beinhaltet Als Modellierungsmethode wurde aus den in Kapitel 3 erl uterten Methoden eine neue Methode entwickelt die eine Zerlegung des Fertigungs systems in hierarchisch strukturierbare Elemente gestattet wobei die Hierarchiebildung anhand der Strukturierung der PPS Daten erfolgt Die Modellierung der einzelnen Elemente erfolgt durch einen Zustandsgraph der sowohl Ereignisse als auch Zust nde beinhaltet Das Verhalten eines Elementes wird durch Regeln beschrieben wobei in DYBBS die Erstellung der Regeln weitgehend durch eine gra phische Benutzeroberfl che erfolgen kann Durch die M glichkeiten der Parametrisierung von Regeln k nnen diese leicht wiederverwendet werden In einem dritten Integrationsmodul ist die Anbindung der Simulationsshell an WIZARD implemen tiert die die vorhandene Funktionalit t von WIZARD bei der Erstellung von Simulationsmodellen bei der Durchf hrung der Simulation und bei der Analyse der Simulationsergebnisse nutzt Die Modeller stellung wird durch die vorhandene Datenkopplung vereinfacht die das Anlegen eines Simulationsmo dells mit seiner hierarchischen Gliederung erm glicht so da nur die Modellierung der einzelnen Ele mente erfolgen mu Durch die enge Anbindung an WIZARD ist es m glich eine Simulation ausgehend von einem Belegungsplan durchzuf hren die Abweichungen zwischen Belegungsplan und Simulations
76. Simulationssprachen und shells e Formale Methoden Simulationssprachen und Simulationstools legen ihren Schwerpunkt auf die Simulation des Modells und die statistischen Auswertungen der Simulationsl ufe Formale Methoden stellen die analytische Verifikation des Modells in den Vordergrund Beide Methoden haben ihre Vor und Nachteile die in Tabelle 2 zusammengefasst sind Simulationssprachen und shells Formale Methoden implementationsabh ngig implementationsunabh ngig abstrakt statistisch auswertbar analytisch untersuchbar effizienter i d R ineffizienter Tabelle 2 Gegen berstellung von Simulationssprachen und Formalen Methoden Unter einer formalen Methode ist eine Methode zu verstehen die unabh ngig von einer Program miersprache oder Implementierung dargestellt werden kann Im Prinzip l t sich mit einer formalen Methode ein Simulationsmodell auf dem Papier erstellen ohne Computer als Hilfsmittel zu benutzen Trotzdem stellt die Entwicklung und Bereitstellung rechnerbasierter Werkzeuge bei der Modellierung Analyse und Simulationsdurchf hrung ein wichtiges Merkmal fast aller der vorgestellten formalen Me thoden dar Allen Methoden ist gemeinsam da sie in irgendeiner Weise den Begriff eines Systems einf hren das sich in einem bestimmten Zustand befindet Was das System ausmacht und wie sich ein Zustand ndern kann ist je nach Sichtweise und Intention der Methode verschieden In den Abschnitten 3 1 bis 3 3 werden
77. Systemoptionen werden in den globalen Daten gespeichert 16 Simulationslauf W hrend eines Simulationslaufs k nnen Sie die Simulation anhalten Daraufhin Kann der Simulations ablauf ge ndert werden In der Ereignisagsinikalle bekannten aber noch nicht ausgef hrten Ereig nisse aufgelistet die daraufhin manuell ver ndert werden k nnen 17 Experimentkontrolle hnlich zur Ablaufkontrolle in COKE kann eine Experimentkontrolle definiert werden welche die Definition von Experimenten und den Ablauf der Simulation in einem Skript steuert Auf diese Weise k nnen Simulationsl ufe mit verschiedenen Parameterwerten auf einem Simulationsmodell durchgef hrt werden 18 Simulationsergebnisse Zur Analyse der Simulationsergebnisse sind in DyBBS vier Anzeigen implementiert Weiterhin K nnen die Ergebnisse in numerischer Form in eine Textdatei exportiert werden um mit einem externen Analy sewerkzeug ausgewertet zu werden ANHANG B BENUTZERHANDBUCH 117 4 Animation Aktivit t von Mont 1200 Abbildung 39 Handbuch Animation Animation Die Animationsgraphik stellt einen einfachen graphischen berblick ber die Aktivit t einzelner Ele mente dar Bei Ressourcen wird die Aktivit t der Ressource bei Warteschlangen die L nge der Warte schlange und bei Planbewertern das Ergebnis der Bewertung im zeitlichen Verlauf dargestellt Es erfolgt eine Darstellung f r die Zustandsgruppen arbeitend wartend und gest rt Um die Animati
78. Warteschlange eingereiht und ist nicht an den Ausgangsereignissen abrufbar Erst nach Beendigung von Wartezeit und Bedienzeit kann die Marke andere Ereignisse aktivieren Somit wird der Zustand durch ein Warteschlangen Bedieneinheit Modell aus der Warteschlangentheorie ersetzt Auf QPNs k nnen sowohl die qualitativen Analysen der Petri Netz Theorie als auch quantitative Methoden der Warte schlangentheorie angewendet werden 3 3 5 Zusammenfassung Petri Netze bieten einige bemerkenswerte Vorz ge die ihren Einsatz als ein Werkzeug zur Modellierung von Systemen rechtfertigen Petri Netze k nnen zur Beschreibung eines bestehenden Systems zur Spe zifikation eines zu implementierenden Systems oder als Pr sentation eines Systems verwendet werden Zur Analyse k nnen sowohl formale Methoden als auch Simulation eingesetzt werden Durch die graphische Repr sentation von Zust nden und Ereignissen stellen Petri Netze eine voll st ndige Modellbeschreibung dar Durch die klar definierte Semantik mit einfachen Konstrukten ist das Verhalten eines Petri Netzes eindeutig Die M glichkeiten hierarchische Netze zu konstruieren erlau ben einen Wechsel der Abstraktionsebenen durch die man auch gro e Systeme durch Dekomposition untersuchen kann Durch die Lokalit t der Schaltregel ist ein System relativ stabil gegen ber kleinen Ver nderungen so da der Modellierer ohne gro en Aufwand Parameterstudien oder Optimierungsvor schl ge testen kann Die in Pe
79. Zuvor werden kurz die Schwankungen vorgestellt die f r die Berei che der Grob und Mittelfristplanung bedeutend sind Allerdings berlappen sich auch hier die Bereiche so da eine klare Trennung welche Schwankungen welchen Bereich betreffen nicht m glich ist In der Grobplanung steht die Absch tzung des Marktverhaltens im Mittelpunkt Die Auftragsein g nge die ein Unternehmen erh lt sind v a bei Auftragsfertigern nicht im voraus bekannt und unterlie gen zeitlichen Schwankungen Daher wird in der Grobplanung versucht das Verhalten des Marktes in langfristige Trends saisonale Schwankungen und Strukturbr che zu zerlegen und darauf aufbauend die Kapazit ten und die Beschaffung von Materialien anzupassen Zur Erstellung der Prognosen m ssen Termin und Umfang von Auftragseing ngen und die Beschaffungszeitr ume f r Materialien statistisch untersucht werden Die blichsten Verfahren wie Regressionsverfahren und exponentielle Gl ttung er l utert Ker94 Die Mittelfristdisposition mu f r die Materialdisposition Schwankungen im Bedarf Verbrauch und Bestand ber cksichtigen Diese Unsicherheiten haben u a folgende Ursachen e Fehler in der Bestandsf hrung Die im Datenbanksystem und in der Realit t vorhandenen Best nde stimmen oft nicht berein Dies liegt an ungenauen oder falschen Eingaben innerhalb der Lagerhaltung oder Fehlern in St cklisten Zuf llige Schwankungen dieser Art lassen sich nicht ausschlie en sondern nur d
80. Zwecke wiederverwendet werden Seine Aufgaben k nnen in drei Gruppen eingeteilt werden Erzeugung von Zufallszahlen nach vorgegebenen Verteilungen e Bereitstellung von Stichproben e statistische Analyse der Stichproben Die Strategien zur Erzeugung von Zufallszahlen und die implementierten Verteilungsfunktionen sind in Anhang C erl utert Insgesamt wurden 12 Verteilungsfunktionen z B Normal Exponential oder Dreiecksverteilung implementiert deren Erzeugungsalgorithmen in Law91 und 89 beschrieben sind Dort finden sich auch Algorithmen f r weitere Verteilungen die bei Bedarf ebenfalls implementiert werden k nnen Die zweite Aufgabe des Statistikmoduls ist die Verwaltung von Stichproben Dabei werden die zufallsabh ngigen Daten die w hrend der Simulation anfallen gesammelt und k nnen zur Auswer tung der Simulationsergebnisse analysiert werden Diese Daten betreffen z B die Verweildauer einzel ner Elemente in ihren Zust nden oder die L nge von Warteschlangen F r die Analyse wurde nur ein Minimalumfang zur statistischen Analyse implementiert Die Statistikfunktionen beschr nken sich auf die Berechnung von Mittelwert Minimum Maximum Varianz Standardabweichung und Korrelations koeffizient Es besteht allerdings die M glichkeit die Simulationsergebnisse zu exportieren und mit anderen Programmen detaillierter auszuwerten 6 3 4 Simulationskern Der Simulationskern von DYBBS l t sich in zwei Untermodule glie
81. a nicht mit einem rein diskreten oder rein kontinuierlichen Modell zufriedenstellend gel st werden Kann Dabei handelt es sich um den Start einer Rakete von einem Himmelsk rper Erreicht die Rakete nicht die notwendige Fluchtgeschwin digkeit so steigt sie in eine maximale H he und f llt zur ck zur Oberfl che berschreitet sie diese Fluchtgeschwindigkeit so verl t die Rakete den Anziehungsbereich und bewegt sich unendlich weit weg vom Startpunkt Ein diskretes Modell k nnte die Ergebnisse f llt zur ck und fliegt unendlich weit weg erlangen nicht aber die maximale H he f r den Fall des Zur ckfallens Ein kontinuierliches Modell findet zwar die L sung f r diesen Fall kann aber nicht das Ergebnis fliegt unendlich weit weg finden da dazu unendlich viele Simulationsschritte ben tigt Im Bereich der K nstlichen Intelligenz ist oft eine andere Bezeichnungsweise motiviert durch ande re Ziele und Ans tze anzutreffen Ereignisse werden in diesem Zusammenhang auch als Landmarken Landmarks Systeme als Prozesse zustandskontinuierliche Modelle als numerische Modelle und zustandsdiskrete Modelle als qualitative Modelle bezeichnet Statische und dynamische Modelle werden auch Ein Phasen und Mehr Phasen Simulation genannt Fis92 und Pup90 geben eine Einf hrung in die Simulation aus der Sichtweise der 2 3 Diskrete ereignisgesteuerte Simulation Die am h ufigsten verwendete Architektur eines Simulatio
82. acintosh Common Digitool Inc http www digitool com LISP MCL VPPS infor Gmbh http www infor de Inkad Projekt u a Lehrstuhl Informatik VI http www info6 informatik uni Universit t W rzburg wuerzburg de inkad CLASP University of Massachusetts _ ftp ftp cs umass edu pub eksl clasp 98 KAPITEL 9 VERZEICHNISSE ANHANG ANHANG 99 100 ANHANG A MODELLBIBLIOTHEK Anhang A Modellbibliothek In diesem Abschnitt werden die wichtigsten in DYBBS implementierten Modelle beschrieben F r jedes Modell wird eine kurze Beschreibung und eine Erl uterung der Modellparameter gegeben Die vorge stellten Modelle sind im Datenverzeichnis von DyBBS abgelegt und k nnen als Vorlagen f r eigene Simulationsmodelle verwendet werden Quelle Quelle MMI Beschreibung erzeugt in exponentiell verteilten Abst nden Dummy Operationen Diese Quelle kann zur Modellierung von Warteschlangennetzen ohne Ber cksichtigung von PPS Daten verwendet werden Modellparameter durchschnittliche Dauer zw 2 Anforderungen Abschnitt 7 1 Auftragsquelle gibt die ersten Operationen der im Modell vorhandenen Auftr ge gem ihrer FT frei Modellparameter Operationenquelle Beschreibung gibt alle Operationen die Modell vorhanden sind gem ihrer FT frei Die Arbeitspl tze m ssen entscheiden ob die Operationen ausgef hrt werden k nnen d h ob die Vorg n ger beendet sind Modellparameter Name Nachfolger freigeben Beschreibung gibt
83. ag E A Formal Approach PFS MFG A Petri Net Representation of Dis crete Manufacturing Systems In Studies in Informatics and Control Vol 5 No 2 1996 Ker94 KERNLER H PPS der 3 Generation Grundlagen Methoden Anregungen 2 Auflage Heidel berg 1994 H thig Klu97 F Multiagentensysteme und Simulation Seminar im WS96 97 am Lehrstuhl Informatik VI Universit t W rzburg W rzburg 1997 erh ltlich auf Anfrage beim Autor mailto kluegl informatik uni wuerzburg de Kur93 KURBEL K Produktionsplanung und steuerung Methodische Grundlagen von PPS Systemen und Erweiterungen M nchen 1993 Oldenbourg Law91 Law amp KELTON D W Simulation Modeling And Analysis 204 Edition New York 1991 McGraw Hill Mos93 MosER M Regelung der Maschinenbelegung in der flexiblen Fertigung D sseldorf 1993 VDI Verlag Pag94 JR Simulation Modeling Methodology Principles And Etiology Of Decision Support Blacksburg VA 1994 Par92 PAREDIS J amp vAN T Simulation and Constraint Programming as Support Methodologies for Job Shop Scheduling In Journal Of Decision Systems Revue des syst mes de decision Vol 1 No 1 1992 p 59 77 Paris 1992 Hermes Poe95 POECK K Konfigurierbare Probleml sungsmethoden am Beispiel der Problemklassen Zuordnung aA 96 Pup90 Ros83 Sau95 Sau96 Sch98 Sch87 Ste90 Tou93 Tra96 Vea9
84. alle Simulationsattribute in die Belegungsstruktur ein Diese sind Dauer Zeitpunkt und Ressource Bei mit kap toepfen T werden auch die Kapazi t tst pfe der Ressource aktualisiert Analog arbietet SNE POSITION FREIGEBEN 126 ANHANG DANKSAGUNG Anhang E Danksagung Was wir zusammen vortragen mag von A bis Z falsch sein aber wir sprechen es mit gro Selbstvertrauen aus Wir hoffen da unsere Ideen auch wenn sie falsch sein sollten Ih nen neue Orte erschlie en die einen Besuch wert sind Wir glauben da wir dort wo wir unrecht haben auf konstruktive Weise unrecht haben und da unsere Irrt mer aufschlu rei cher sind als die richtigen Ansichten der orthodoxen Theorie Jack Cohen amp lan Stewart Chaos und Anti Chaos S 13 Diese Arbeit w re ohne die Mithilfe Ideen Ratschl ge An und Abwesenheit Aufmunterungen Spott Nebenbemerkungen Ablenkungen Spiele Sessions und Kneipenabende der folgenden Personen nie zu dem geworden was sie jetzt ist Also gilt mein Dank in alphabetischer Reihenfolge damit keiner daraus ir gendwelche Schl sse ziehen Kann Stefan Bamberger Christian Betz Petra Braun Ciske Busch Dogbert Helge Hargesheimer Rainer Herrler Jens Jordan Franzi Kl gl Ioannis Iglezakis Stefan H Landvogt Christoph Oechslein Stefan Raspl Michael Ratz Tina Reinhard
85. allszahl rekursiv durch die Formel 2 A mit geeigneten Werten f r und berechnet Durch die Angabe eines Startwertes Zo liefert dieser Algorithmus repro duzierbare Zufallsstr me und es l t sich f r geeignete Parameter beweisen da die Wiederholung der Zahlenfolge erst nach Zahlen erfolgt z B f r 7 2 C 0 was zus tzlich eine Rechenoperation spart 89 S 249 F r weitere Methoden zur Erzeugung 0 1 Zufallszahlen mu auf 89 und Law91 verwiesen werden Eine zuf llige Variable X deren Verteilungsfunktion gleichm ig im Intervall 0 1 ist wird im weiteren mit X U 0 1 notiert In den meisten Programmiersprachen ist ein solcher Algorithmus bereits integriert so da er nicht selbst implementiert werden braucht In Common LISP sind dies die Funktionen random und make random state Die Implementierung der Funktionen ist zwar nicht festgelegt aber es werden Vorschl ge f r die Implementierung der Funktionen gemacht Ste90 S 365ff In DyYBBS werden diese Funktionen zur Er zeugung von U 0 1 verteilten Zufallszahlen verwendet Algorithmen zur Erzeugung komplexer Verteilungen Um Zufallszahlen zu erzeugen die nach einer komplizierteren Verteilungsfunktion verteilt sind existieren verschiedene Methoden die je nach Art und Eigenschaft der Verteilungsfunktion eingesetzt werden Allen Methoden liegt zugrunde da sie U 0 1 verteilte Zufallszahlen ben ti
86. alysem glichkeiten verf gt Als reines mengentheoretisches Konzept kann es nicht verwendet werden f r den Einsatz werden weitrei chende Computerwerkzeuge zur Modellierung und Simulation ben tigt Diese Werkzeuge sind aller dings bereits in mehreren Sprachen implementiert worden F r die Anwendung von DEVS auf die Simulation eines Fertigungssystems ergibt sich hier im Ver gleich zu Ereignisgraphen s Abschnitt 3 1 4 eine Umkehrung der Vor und Nachteile DEVS bietet sehr gute M glichkeiten das Fertigungssystem bersichtlich in seine einzelnen Komponenten z B Ma schinen Maschinengruppen Werkst tten Standorte usw zu gliedern Es wird aber zus tzlich noch eine Methode ben tigt welche die atomaren Modelle in diesem Fall einzelne Maschinen darstellt ABSCHNITT 3 3 PETRI NETZE 25 3 3 Petri Netze 3 3 1 Definition Petri Netze stellen einen graphentheoretischen Ansatz dar den Informationsflu eines Systems zu mo dellieren Sie wurden zum ersten Mal 1962 von Carl Petri vorgestellt und im Laufe der Zeit mit ver schiedenen Erweiterungen versehen Im folgenden wird eine informelle Definition vorgestellt die aus Pag94 entnommen ist Eine formale Definition findet sich u a in Ros83 Ein Petri Netz ist definiert als ein bipartiter gerichteter Graph Die beiden Teilmengen der Knoten werden Zust nde Bedingungen Stellen Pl tze places und Ereignisse Transitionen Aktionen transitions genannt Konventionsgem werd
87. amms erleichtert da dieser f r einen bestimmten Modelltyp geeignete Annahmen machen kann und aufgrund dieser Annahmen einen effizienten Ablauf bereitstellen kann Zum anderen erleichtert die Bestimmung von weiteren Eigenschaften die Anwendung einer for malen Methode die in Kapitel 3 beschrieben werden Viele der Eigenschaften lassen sich nicht nur auf Simulationsmodelle sondern auch auf Systeme im Allgemeinen im anwenden Leichte Variante Schwere Variante nichtlinear deterministisch stochastisch kontinuierlich Tabelle 1 Eigenschaften von Simulationsmodellen Ein lineares Modell kann durch lineare Funktionen beschrieben werden ein nichtlineares Modell beinhaltet komplexere Beziehungen Ein stabiles Modell kehrt in seine Ausgangslage zur ck nachdem die St rung des Ausgangszustands behoben ist was f r instabiles Modell nicht gelten mu Ein transi entes Modell ver ndert sein Verhalten mit der Zeit w hren ein steady state Modell in jeder Periode das gleiche Verhalten hat Ein stochastisches Modell beinhaltet mindestens eine Beziehung die mit einer zuf lligen Variable beschrieben werden mu Autonom sind Modelle die au er der Modellinitialisie rung keine weiteren Eingaben von au en erhalten In einem zustands diskreten Modell haben alle Zustandsvariablen einen endlichen und diskreten Wertebereich wobei die nderung des Wertes zu ei nem bestimmten Zeitpunkt erfolgt In einem zustands kontinuierlichen Modell ndern sich die
88. areres Modell liefert blich ist die Verkn pfung mit Ereignissen Ist die Zeitdauer fest so spricht man von Timed Petri Nets K nnen f r die Dauer auch zuf llige Variable verwendet werden so werden die so entstehenden Petri Netze stochastisch genannt stochastic petri nets SPN 3 3 4 Queueing Petri Nets und Simulation Nets Es existieren verschiedene Zusammenfassungen von Petri Netzen mit einer Zeitkomponente und typi sierten Marken zu dem ein Warteschlangenkonzept hinzugef gt wird Dadurch erh lt man einen For 30 KAPITEL 3 FORMALE METHODEN ZUR MODELLIERUNG malismus der sich besonders zur Erstellung von Simulationsmodellen eignet Besonderes Interesse liegt dabei an parallelen Simulationen da Petri Netze durch ihr implizit paralleles Verhalten sich f r diesen Zweck besonders eignen Simulation Nets wurden von Aimo T rn entwickelt und dienen als Grundlage f r ein Simula tionswerkzeug auf der Basis von Petri Netzen Gus94 Dazu wurden zu bereits erw hnten Netzkompo nenten noch Unterbrechungskanten implementiert Diese k nnen ein bereits gefeuertes aber noch nicht vollendetes Ereignis wieder zur cknehmen Queueing Petri Nets QPN Bau96 versucht die Vorteile von Petri Netzen und Warteschlangen netzen zusammenzuf hren Dazu werden an den Zust nden Warteschlangen hinzugef gt und das zeitli che Verhalten mit den Zust nden verkn pft Eine in einem Zustand ankommende Marke wird in die
89. arfsfall auch manuell erg nzt werden Was hingegen schwierig zu ver wirklichen ist ist die Durchf hrung einer Umplanung Diese m te vollst ndig in VisualBasic erfolgen und gleichzeitig Methoden aus einem PPS Werkzeug aufrufen Damit m ssen f r diese Simulation dann vier Applikationen ARENA VisualBasic Excel PPS Werkzeug aktiv sein die jeweils f r Teilbereiche zust ndig sind und miteinander synchronisiert werden m ssen Trotz der hohen Effizienz und der vielen vorhandenen Module in ARENA ist dies einer der Gr nde warum DyBBS als eigene Simulationsshell in Common LISP und voll integriert in WIZARD implementiert wurde 5 3 SIMPLE SIMPLE Simulation in Produktion Logistik und Engineering ist ein Simulationswerkzeug f r den Entwurf und die Optimierung von Fertigungsprozessen das von der Firma Tecnomatix vertrieben wird In einer eigenen Einsch tzung bezeichnet sich SIMPLE als zur Zeit einziges Simulationswerkzeug 2 Tecnomatix http www tecnomatix com fr her Aesop Gmbh ABSCHNITT 5 3 SIMPLE 61 der 4 Generation SIMPLE zeichnet sich gegen ber anderen graphischen bausteinorientierten Si mulationswerkzeugen durch einen objektorientierten Ansatz und eine sehr hohen Integrationsf higkeit in die Softwareumgebungen von Betrieben aus SIMPLE ist in der Version 4 unter UNIX Betriebs systemen und MS Windows NT4 0 95 erh ltlich Der Haupteinsatzbereich liegt in der Simulation von automatisierten Fertig
90. arken jetzt eine bestimmte Farbe colour aus einer vorgegebenen Menge von Farben colour set haben Zus tzlich zu der Definition von Farbmengen und Farben f r Marken wird jedem Zustand eine Far be zugewiesen Diese sagt aus da in diesem Zustand sich nur Marken von dieser Farbe befinden k n nen Durch die Typisierung von Marken kann zwar die generelle Leistungsf higkeit von Petri Netzen nicht gesteigert werden allerdings wird dadurch eine einfachere kompaktere und verst ndlichere Mo dellierung m glich Timed Petri Nets und Stochastische Petri Netze Petri Netze enthalten keine Informationen ber das zeitliche Verhalten eines Systems Alle Ereignisse erfolgen zeitlos Aus diesem Grund wurden mehrere Vorschl ge zur Erweiterung von Petri Netzen vor geschlagen welche Zeit mit in das Modell einbringen Dabei gibt es i A zwei M glichkeiten e Zeit kann mit den Ereignissen verkn pft sein Jedes Ereignis hat eine Ausf hrungsdauer Zu Beginn des Feuerns werden dabei die Marken in den Eingangszust nden entfernt Aber erst nach Beendigung der Ausf hrungsdauer werden sie in den Ausgangszust nden hinzugef gt e Zeit kann mit den Zust nden verkn pft sein Wenn eine Marke hinzugef gt wird so k nnen die Ausgangsereignisse erst nach Ablauf einer bestimmten Dauer feuern Generell ist auch eine Mischform aus beiden m glich diese wird aber in der Praxis nicht verwendet da eine der beiden Methoden zur Modellierung ausreicht und ein kl
91. arstellung von Termintreue DLZ Lagerbestand und Auslastung nach Ker94 S 226 Abb 7 16 7 19 Liegen mehrere unterschiedliche Belegungspl ne ber die gleichen Anbieter und Nachfrager und den gleichen Terminrahmen vor so kann eine Bewertung aufgrund der oben vorgestellten Bewertungs kriterien erfolgen indem die jeweiligen Unterschiede zwischen den Einzelbewertungen betrachtet wer den Dieser Fall tritt z B beim Vergleich zwischen Belegungsplan und realem Produktionsablauf oder zwischen Belegungsplan und Simulationsablauf auf Beispielsweise wird f r das Bewertungskriterium Wartezeit der Operationen f r jede Operation f r beide Belegungspl ne deren Wartezeit berechnet die Differenz beider Wartezeiten gebildet und diese Differenz statistisch ausgewertet W hrend f r die einzelnen Belegungspl ne hinsichtlich dieses Kriteriums Aussagen der Art die durchschnittliche Warte zeit auf Ressource X war in Plan nur halb so gro wie auf Y gemacht werden k nnen erlaubt der Vergleich beider Belegungspl ne Aussagen der Art Plan A hat im Durchschnitt geringere Wartezeiten als Plan B ABSCHNITT 4 5 STOCHASTISCHE EIGENSCHAFTEN DES FERTIGUNGSPROZESSES 51 In DyBBS sind zum Vergleich von Simulationsablauf und Belegungsplan anhand statischer Kriteri en folgende Bewertungen implementiert worden die zus tzlich nach einzelnen Ressourcen oder Auftr gen aufgeteilt werden k nnen e Bearbeitungszeit Wartezeit Durchlaufzeit
92. atik des Modells ber iterative N herungsformeln bestimmt Betrachtet man die Baupl ne oder einen CAD Entwurf anstatt eines Nachbaus so wird das Modell abstrakt Das Gleichungssystem das die Bewegungen der Planeten um die Sonne bestimmt ist abstrakt dynamisch deskriptiv und numerisch da keine geschlossene L sung f r dieses Problem bekannt ist Betrachtet man allerdings nur zwei Himmelsk rper so Kann man das Modell auch analytisch untersuchen Die durch Simulation am Computer untersuchbaren Modelle lassen sich wie folgt charakterisieren Simulationsmodelle im Sinne einer Computersimulation sind abstrakte numerische des kriptive und dynamische Modelle Pag94 S 34 Statische Modelle k nnen dabei als einfacher Spezialfall dynamischer Modelle betrachtet werden Pr skriptive Modelle werden in der Regel nicht zur Computersimulation verwendet Die Schlussfolge rungen und Interpretationen der Simulationsergebnisse m ssen nachtr glich vom Simulationsmodell auf das System bertragen werden Da Simulationsmodelle in einer Vielzahl von verschiedenen Bereichen verwendet werden bietet es sich an Simulationsmodelle nach weiteren Eigenschaften zu klassifizieren F r jede dieser zus tzlichen Eigenschaften die in Tabelle 1 zusammengefa t sind l t sich in eine leichte und schwere Variante im Sinne der Komplexit t angeben Durch die Einteilung in verschiedene Modelltypen wird zum einen die Implementation des Simulationsprogr
93. aum der zu diesem Auftrag geh renden Operationen dargestellt Auf der untersten Ebene erfolgt dann die Modellierung eines einzelnen Objekts In Abschnitt 4 2 1 wurde erl utert da die einzelnen Objekte der PPS Daten eine gro e Anzahl von Attributen aufweisen Die meisten dieser Attribute sind jedoch f r den Systemzustand eines Objektes w hrend der Simulation im Sinne von Abschnitt 2 1 nicht von Bedeutung Daher mu der f r die Simu lation wichtige Zustand eines Objektes durch eine geeignet knappe und aussagekr ftige Zustandsmodel lierung erfolgen Die in Abschnitt 3 3 beschriebene Modellierung ber Petri Netze bietet eine solche Zustandsbeschreibung W hrend in Petri Netzen das Verhalten durch das Feuern von berg ngen an hand von Marken formal festgelegt ist bieten Ereignisgraphen an dieser Stelle durch die Angabe von Regeln mehr Modellierungsfreiheit Allerdings sind in Ereignisgraphen die Regeln durch Code Fragmente spezifiziert was sie wenig bersichtlich und intuitiv macht Da das Simulationssystem zur Unterst tzung der Belegungsplanung geplant ist soll es im Gegen satz zu einmaligen Simulationsstudien st ndig in Verwendung sein Daher mu eine gute Integration zu den PPS Daten gegeben und die Simulation hinreichend effizient implementiert sein um w hrend der normalen Disposition eingesetzt zu werden F r die Modellierung in DyBBS wurde daher eine Modellierungsmethode entwickelt die aus den vorhandenen Methoden DEVS Er
94. b jektorientierter Programmiersprachen wurde ma geblich durch die Forschung auf dem Gebiet der Si mulation beeinflu t Die Simulationssprache SIMULA gilt als erste objektorientierte Programmierspra che 10 KAPITEL 2 SIMULATION ALS PROBLEML SUNGSMETHODE Der Zustand einer Komponente ist eine Belegung aller Zustandsvariablen der Komponente mit ei nem Wert zu einem Zeitpunkt Pag94 S 12 Der Zustand des Systems ist die Menge der Zust nde der einzelnen Komponenten Ein Modell ist eine Abstraktion des Systems die dazu dient einige Eigen schaften des Systems zu reproduzieren Pag94 S 11 Im Abschnitt 2 2 wird eine Klassifikation von Modelltypen vorgestellt Simulation als abstraktes Modellieren eines Systems und Experimentieren am Modell ist dabei nur eine von mehreren Untersuchungsmethoden f r das Verhalten von Systemen H0089 stellt folgende Untersuchungsm glichkeiten gegen ber Experimentieren am realen System gegen ber Experimentieren am Modell wenn es m glich und billiger ist Experimente am realen System durchzuf hren sollte diese M glich keit der Erstellung eines Modells vorgezogen werden da keine Abstraktionen notwendig und die Ergebnisse gesicherter sind Doch in den meisten F llen kann nicht am System selbst expe rimentiert werden da es noch nicht existiert Experimente das System sch digen k nnen oder zu teuer sind Physikalisches Modell gegen ber mathematisches Modell Physikalische Modelle biet
95. beitsplan k nnen jedoch Wahlm glichkeiten hinsichtlich des Ar beitsplatzes und der Reihenfolge vorliegen Da die St ckliste den Bedarf an Materialressourcen und der Arbeitsplan den Bedarf an brigen Ressourcen beinhaltet k nnen beide zu einer Ressourcenliste zu sammengef hrt werden Arbeitsplatzdaten beschreiben die Betriebsmittel z B einzelne Maschinen F r diese werden tech nische Daten Produktionsdaten usw festgehalten Analog zu Arbeitspl nen und Arbeitsg ngen sind Fertigungsstrukturen die Zusammenfassung von Arbeitspl tzen In Fertigungsstrukturen werden ein zelne Arbeitspl tze zu Arbeitsplatzgruppen Maschinengruppe Arbeitsplatzgruppen zu Werkst tten o gruppiert Ebenso k nnen Arbeitspl tze zu Kostenstellen zusammengefasst werden In einem Ar beitsplan kann anstelle eines Arbeitsplatzes auf dem ein Arbeitsgang durchzuf hren ist ebenso eine Arbeitsplatzgruppe notiert sein was bedeutet da bei der Planerstellung ein in dieser Gruppe enthalte ner Arbeitsplatz ausgew hlt werden mu Analog zu Arbeitspl tzen werden Daten ber das Personal verwaltet Bei den Personaldaten spielt jedoch noch die Verwaltung der Arbeitszeitdaten Schichtpl ne 2 Der Name leitet sich aus dem Englischen goes into ab 42 KAPITEL 4 PRODUKTIONSPROZESS UND RESSOURCENBELEGUNGSPL NE eine gro e Rolle In Ressourcenlisten und Fertigungsstrukturen k nnen auch Alternativen eingebaut werden die Wahlm glichkeiten bei der Produkti
96. beschr nkte Ressourcen darstellen Die Ausfallwahrscheinlichkeit der Maschine kann vom Zeitpunkt der letzten Wartung von der Qualit t des bearbeiteten Materials oder von der Qua lifikation des Bedieners abh ngen Wie aus diesen Beispielen ersichtlich ist mu f r jede Ma schine individuell ein Modell erstellt werden das die Zuf lligkeiten der Maschine qualitativ und quantitativ widerspiegelt ABSCHNITT 4 6 BEWERTUNGSKRITERIEN F R DYNAMISCHE EIGENSCHAFTEN VON BELEGUNGSPL NEN 53 e Verschlei von Werkzeug Ebenso wie Maschinen unterliegen Werkzeuge einem Verschlei weshalb hnliche St rungen wie bei Maschinen auftreten K nnen Zus tzlich k nnen sich Werkzeuge abnutzen d h sie verlieren an Effektivit t Bei zu gro er Abnutzung m ssen sie ausgetauscht werden was i d R routinem ig nach einer bestimmten Anzahl von Betriebs stunden erfolgt e Krankheit von Personal Der durchschnittliche Krankenstand im Betrieb wird in vielen Un ternehmen gemessen meist um einen Eindruck von der Motivation der Mitarbeiter zu be kommen F r die Disposition der Ressource Personal ist dabei noch interessant da Krank heitswahrscheinlichkeit und Krankheitsdauer recht eigene statistische Verteilungen aufweisen die vom gesellschaftlichen Umfeld abh ngen Die Krankheitsdauer eines Mitarbeiters h ngt z B stark vom Wochentag ab an dem er krank wird da oft bis zum Ende der Woche krank geschrieben wird Montage und Freitage sind Tage an den
97. bezeichnung undbeschreibung Name und Erkl rung typ einer der speziellen Auswirkungstypen Ereignisgenerierung Attributsver nderung Umplanung allgemeine LISP Funktion e gehoert zu eine Elementklasse e aktionen die eigentlichen Auswirkungsfunktionen diese sind z T f r den Benutzer durch spezielle Formulare verborgen parameter analog zu Regeln und Vorbedingungen Abbildung 36 und Abbildung 37 S 113f zeigen zwei Beispiele f r Auswirkungen Durch Zu standsgraph und Regeln stehen dem Benutzer zwei sehr allgemeine Konzepte zur Modellierung zur Ver f gung die zum einen eine effiziente Umsetzung auf den DES Algorithmus und zum anderen eine aus reichende M chtigkeit und bersichtlichkeit zur Modellerstellung erm glichen 6 3 5 Integration von DyBBS in WIZARD W hrend der Simulationskern das von implementierte Objektsystem verwendet wird in der dar berliegenden Integrationsschicht die Funktionalit t von WIZARD in DyBBS eingebunden Gerade durch die Integration dieser PPS bezogenen Funktionalit t in eine Simulationsshell stellt DYBBS eine Beson derheit dar Die Integration findet in drei Teilbereichen statt e bei der Modellerstellung e beim Simulationsablauf beider Analyse der Simulationsergebnisse Im folgenden werden die wichtigsten Aspekte der Integration in diesen Teilbereichen detaillierter ausgef hrt Modellerstellung Die Modellerstellung anhand PPS Daten ist in DYBBS durch die Ko
98. cenbelegungsplan oft mehrere tausend Arbeitsg nge eingeplant werden m ssen scheidet ein systematisches Ausprobieren aller L sungen zur Bestimmung einer optimalen Zuordnung aus Die Strategie Vorschlagen und Vertauschen Als Probleml sungsmethode f r den Problemtyp Zuordnung schl gt Pup90 die Strategie Vorschla gen und Vertauschen vor die in Abbildung 10 dargestellt ist Der grunds tzliche Ablauf ist dabei der folgende Hes95 S 6 1 Zuerst wird das n chste einzuplanende Nachfrageobjekt ausgew hlt Dabei k nnen unter schiedliche Planungsstrategien durch Angabe der Auswahlregeln implementiert werden 2 F r dieses Nachfrageobjekt wird ein passendes Angebotsobjekt bestimmt 3 Nach jedem solchen Zuordnungsschritt wird berpr ft ob hinreichend wichtige Restriktionen verletzt sind Diese Verletzungen k nnen durch Vertauschungs und Korrekturregeln behoben werden 4 Der Algorithmus terminiert durch eine vollst ndige Zuordnung aller Objekte Falls f r den Zuordnungslauf ein Zeitlimit eingef hrt wurde entsteht ein suboptimaler Plan Einer der Vorteile des Algorithmus besteht darin da die Anzahl der getroffenen Zuordnungen mo noton w chst da durch das Vertauschen nie ein Zuordnungsschritt einfach gel scht wird ohne da ein neuer dazukommt F r die Anwendung des Algorithmus wird Wissen ber eine geeignete Auswahl von Nachfrager und Anbieter sowie verschiedene Korrekturregeln ben tigt Die Zuordnungsshe
99. chiedenen Detaillierungsebenen betrachtet werden kann Die Modellierung in SIMPLE erfolgt hnlich wie in Arena ber eine graphische Benutzeroberfl che in der aus einer Bibliothek von Modellbausteinen Elemente ausgew hlt auf einer Modellierungsfl che plaziert und miteinander verbunden werden Dabei kann als Grundlage der Modellierungsfl che ein CAD Entwurf dienen so da Anordnung und Gr e der verwendeten Elemente auch sichtbar mit den Vorgaben bereinstimmen Dadurch wird z B die Modellierung von Materialtransportsystemen erheb lich vereinfacht da hier die Wegl ngen im Modell mit den realen Wegl ngen bereinstimmen und sich daraus automatisch die Transportdauern ergeben Die Objektorientierung von SIMPLE zeigt sich darin da z B eine Fertigungszelle eine Klasse ist deren Verwendung in den einzelnen Modellen die jeweiligen Instanzen der Klasse darstellen wobei verschiedene Attribute z B die Anzahl der Roboter festgelegt werden k nnen F r eine Klasse k nnen in der Steuerungssprache SimTALK Methoden definiert werden die das Verhalten bestimmen Somit m ssen hnliche Komponenten nur einmal als eine Klasse aus einer Menge von Standardbausteinen entworfen werden und k nnen wiederverwendet und spezialisiert werden Die hierarchische Modellie rung wird in SIMPLE dadurch erreicht da auch ein gesamtes Modell als eigene Klasse in den Bau steinkomponenten abgelegt und somit als Untermodell in ein anderes Modell eingebau
100. chniker Beschreibung repariert ausgefallene Arbeitspl tze Dieses Modell ist das Gegenst ck zum Modell Ar beitsplatz Reparatur durch Techniker Ein Techniker kann immer nur einen Arbeits platz reparieren weitere ausgefallene Arbeitspl tze m ssen warten Modellparameter Reparaturdauer Dauer der aktuellen Reparatur Reparaturdauerverteilung Verteilungsfunktion zur Reparaturdauer Operation Operation einfach Beschreibung einfaches Modell f r Operationen Dieses Modell enth lt keine Regeln und dient dazu die Operationen in die entsprechende Zust nde zu versetzen Die dazu notwendigen Ereignisse m ssen vom Arbeitsplatz der Operation kommen Modellparameter Auftrag Auftrag einfach Beschreibung einfaches Modell f r Auftr ge Dieses Modell enth lt keine Regeln und dient dazu die Auftr ge in die entsprechende Zust nde zu versetzen Modellparameter Bewerter Planbewerter Beschreibung einfaches Modell f r das Element Planbewerter Zu regelm igen Zeitpunkten oder auf ein Signal hin wird eine Bewertung des Simulationsablaufes durchgef hrt und bei ber schreitung der Grenzwerte f r die jeweilige Bewertungsfunktion eine Umplanung durch gef hrt Grundlage der Bewertung sind alle im Simulationsmodell vorhandenen Opera tionen en parameter Mindestdauer zwischen zwei Bewertungen Maximaldauer zwischen zwei Bewertungen all abh ngig von der jeweiligen Bewertungsfunktion des Planbewerterelements Senke
101. chungen Constraints enthalten eine Bedingungsfunktion die dar ber 13 MCL Macintosh Common LISP von Digitool Inc http www digitool com 66 KAPITEL 6 DyBBS Auskunft gibt ob das Constraint verletzt ist und eine Bewertung ber die Schwere der Verletzung Eine berwachung wird f r ein Attribut einer bestimmten Klasse definiert und bezieht sich bei der Auswer tung auf eine Instanz dieser Klasse Die Bedingungsfunktion wird als LISP Funktion definiert wobei in eine Reihe von Pr dikatsfunktionen bereitgestellt werden Wird w hrend der L sungssuche ein Attribut ver ndert f r das eine berwachung aktiviert ist so wird diese ausgel st Ist die berwachung verletzt so wird sie in einer Datenstruktur ber unerf llte berwachungen vermerkt Der L sungsalgo rithmus kann daraufhin durch einen durch einen Vorschlag ermittelten Korrekturschritt versuchen die Verletzung des Constraints zu beheben Die Summe der Bewertungen aller verletzten berwachungen ergibt eine Bewertung ber die Qualit t der gefundenen Zuordnung Aufbauend auf sind der Schulstundenplaner REST und der Ressourcenscheduler WIZARD s u implementiert worden N here Erl uterungen zu sind in Poe95 und Pup90 zu finden Die Programmierung in wird in Hes97 beschrieben WIZARD Wissensbasierte Zuordnung in einem Assistenzsystem f r die Ressourcendisposition ist ein auf COKE aufbauender Planer f r Ressourcenbelegungspl
102. cksichtigen Abbildung 14 zeigt als Beispiel die vorhandenen Einstellungen f r einen Server in dem u a Kapazit t capacity Bearbeitungszeit process time Ausfallh ufigkeit Ausfalldauer Options und Transportdauer route time definiert werden k nnen Zum anderen ist durch die vielen primitiven Programmelemente eine ABSCHNITT 5 2 ARENA 59 beliebige Flexibilisierung m glich Dazu bietet ARENA eine hohe Performanz die blichsten Vertei lungsfunktionen sowie eine statistische Vor und Nachbereitung von Ein und Ausgabe durch einen Input bzw Output Analyzer Abbildung 14 ARENA Servereigenschaften 5 2 2 Simulation eines auftragsgesteuerten Fertigungssystems in ARENA Bei der Vorstellung eines Simulationsmodells f r eine aufragsorientierte Fertigungssteuerung sollen jedoch nur die Prinzipien erl utert werden nicht jedoch eine komplette Implementierung F r Hinweise wie spezielle Einzelheiten implementiert werden m ssen steht in ARENA eine mitgelieferte Bibliothek von Beispiel Modellen Smarts Library zur Verf gung die aus kleinen tutoriellen Modellen besteht und Implementierungstechniken aufzeigt Als Eingabe in ARENA wird ein Ressourcenbelegungsplan mit der Zuordnung von Auftr gen und Operationen auf die Ressourcen Arbeitspl tzen und Zeit vorausgesetzt s Abschnitt 4 2 der in Form einzelner Excel Tabellen vorliegt In diesem Beispiel wird weiterhin von einer bekannten und festen Menge von Arbeitspl tzen aus
103. d DLZ einer Operation berechnen Die Auslastung einer Ressource ber einen Zeitraum kann durch den Anteil der Bearbeitungszeiten aller in diesem Zeitraum bearbeiteten Operationen berechnet werden Die Auslastung eines Auftrags ergibt sich aus der Bearbeitungszeit des Auftrags geteilt durch dessen DLZ F r die berpr fung der Termintreue werden die vereinbarten sp testen Endtermine SET SET ST T der Auftr ge mit den tats chlichen Endterminen verglichen F r die Minimierung der Lagerbest nde sind die Lagerhaltungskosten und Losgr en zu betrachten Diese Optimierung spielt allerdings bei der Mittelfristdisposition eine wichtigere Rolle als bei der Kurz fristdisposition bei der in der Regel die Materialliefertermine bereits bekannt sind Daher lassen sich kurzfristige Belegungspl ne nicht besonders auf dieses Grundziel hin optimieren Die Berechnung von Lagerkosten und Formeln f r Losgr en werden in Ker94 Kapitel 4 beschrieben hnlich zu den vorgestellten Ma en f r DLZ Auslastung Termintreue und Lagerbestand k nnen weitere Bewertungskriterien definiert werden Diese werden als Kennzahlen bezeichnet Hac89 stellt im Zusammenhang mit dem Analysewerkzeug FANAL weitere Kennzahlen vor die in diesem Werkzeug definiert und analysiert werden k nnen Diese Kennzahlen umfassen u a den Auftragsr ckstand den Wiederholanteil Wartezeiten Losgr en und Reihenfolge nderungen Diese Kennzahlen dienen in FANAL dem Zweck um Abweich
104. dem Benutzer um eine m glichst einfache und intuitive Modellie rung zu erm glichen Ein ausf hrliches Handbuch zur Bedienung von DYBBS befindet sich in Anhang B und ist als kontextsensitive Hilfe in das System eingebunden Da in einem Modell einer Fertigung relativ viele Objekte mit bestimmten oft hnlichen Eigenschaf ten vorkommen erfolgt die Modellierung hierarchisch Die Modellierung erfolgt f r jedes Objekt bzw f r eine Klasse von Objekten was eine ausreichende bersichtlichkeit gew hrleistet Ausgehend von den in Kapitel 3 vorgestellten Modellierungsmethoden und der in der Zusammenfassung dieser Metho den aufgestellten Anforderungen an die Modellierung s Abschnitt 3 6 und 6 3 wurde eine eigene Mo dellierungsmethode entwickelt die aus den vorgestellten Modellierungsmethoden DEVS Event Graphs und Petri Netzen Elemente bernimmt und sie miteinander verkn pft Die hierarchische Modellierungsmethode aus DEVS wird insoweit bernommen als die Modellie rung f r jedes Objekt des Simulationsmodells z B einen Arbeitsplatz getrennt erfolgt Die Beziehung der einzelnen Objekte wird im Nachfolgergraph s Anhang B 1 dargestellt der die logische Reihenfol ge der zu bearbeitenden Operationen und die Aufteilung der PPS Ressourcen in Gruppen darstellt F r den Benutzer der mit der zugrundeliegenden Fertigungsstruktur vertraut ist ergibt sich somit eine in tuitive Gliederung des Modells Die Erstellung der Hierarchie erfolgt automati
105. den Die Schaltregel wird nun so interpretiert da in jedem Eingangszustand min destens soviel Marken vorhanden sein m ssen wie in dem Kantenausdruck zum Eingangszustand zum Ereignis angegeben werden Durch das Feuern werden diese Marken aus einem Eingangszustand ent fernt und im Ausgangszustand werden so viele Marken hinzugef gt wie im Kantenausdruck zwischen Ereignis und Ausgangszustand angegeben sind Anstelle der Sicherheit eines Netzes wird nun eine hn liche Definition eingef hrt Ein Netz ist k beschr nkt wenn maximal k Marken in jedem Zustand vor liegen k nnen Diese drei Erweiterungen sind bereits so stark in das urspr ngliche Konzept integriert worden da viele Autoren unter der Bezeichnung Petri Netze die im vorherigen Abschnitt vorgestellte Version mit diesen Erweiterungen verstehen Pag94 S 64 auch Jen92 1 Die folgenden Erweiterungen werden hingegen oft als high level petri nets bezeichnet Coloured Petri Nets CPN In der klassischen Petri Netz Theorie sind Marken identische eigenschaftslose Objekte die in Zust n den vorhanden sein k nnen Eine Erweiterung der Petri Netze die von Kurt Jensen stammt s Jen92 11 ndert diese Tatsache ab Marken werden dort als Objekte eines bestimmten Typs definiert Da in den einfachen Petri Netze die Marken als kleine schwarze Kreise dargestellt werden wurde f r die Er weiterung der Begriff der Coloured Petri Nets eingef hrt der aussagen soll da M
106. der verglichen werden Entscheidend beim Vergleich ist auch hier das Ziel der Simulationsstudie ABSCHNITT 2 5 ZUSAMMENFASSUNG 17 So kann es wichtig sein Parameterbelegungen f r ein optimales Systemverhalten zu finden oder durch verschiedene Parameters tze ein Verst ndnis f r kausale Zusammenh nge inner halb des Systems zu gewinnen Einer der Ans tze zur Planung und Durchf hrung ist das factorial design Dabei werden aus den Eingabeparameter eine zu untersuchende Teilmenge genannt Faktoren ausgew hlt F r jeden Faktor wird ein zu simulierender Wertebereich de finiert und daraufhin alle sich daraus ergebenden Kombinationen in Simulationsl ufen gete stet Im einfachsten Fall ergeben sich f r jeden Faktor ein Ausgangswert und ein verbesserter Wert was bei k Faktoren bereits zu 2 Kombinationen f hrt Dies zeigt da man sich auf eine geringe Teilmenge der Eingangsparameter beschr nken mu F r die Aus wertung von solchen Experimenten und dem Vergleich von unterschiedlichen Simulationsl u fen u a auf die Fragestellung hin ob eine Verbesserung die gew nschten Ergebnisse nach weislich zeigt existieren verschiedene statistische Verfahren In Law91 wird eine bersicht zu diesen Verfahren gegeben 6 Ergebnisse interpretieren und analysieren Die durch die Experimente gewonnenen Ergeb nisse m ssen schlie lich noch interpretiert werden Die Interpretation mu die Ergebnisse vom Simulationsmod
107. deren Server oder zu einer Departure Bei einer Departure wird die Anforde rung aus dem System entfernt In Arena wird somit die eigentliche Ereignismodellierung in den komple xen Elementen durch eine transaktionsorientierte Modellierung verborgen Das Simulatorelement steuert die Dauer der Simulation und die Animationen Nach Beendigung der Simulation wird eine statistische Analyse pr sentiert Abbildung 13 zeigt ein einfaches Beispiel Auf einem F rderband kommen zuf llig Teile an Es gibt zwei Bedieneinheiten Die Entscheidung welche Bedienstation gew hlt wird wird aufgrund der Anzahl der vor den beiden Servern wartenden Einheiten getroffen Fertige Teile werden ber ein zweites F r derband aus dem System transportiert Die Ankunft von Anforderungen und die Auswahl der Bedien einheit erfolgen in den Elementen Arrive und Pickstation Die F rderb nder sind durch die Verbindun gen zwischen Pickstation den Servern und dem Element Depart angedeutet Ballon chie pick Server processing _ i 2 ara rowed to the 4 propriate station by using the ee attni ute prosa Simulate FPickiaion Example 290 Abbildung 13 Beispiel aus der ARENA Modellbibliothek Die Vorteile von ARENA liegen zum einen in der Bereitstellung komplexer Elemente die bereits f r eine gro e Menge von Simulationstudien ausreicht da sie sehr viele Dinge ber
108. dern Das DES Modul implemen tiert den DES Algorithmus und dient der Steuerung des Simulationsablaufs Im Modul Wissenserwerb ist die Modellerstellung implementiert Der Wissenserwerb liefert ein Simulationsmodell das im DES Modul simuliert wird In diesem Sinne baut der Wissenserwerb auf das DES Modul auf Im Prinzip w re es m glich den implementierten Wissenserwerb zumindest teilweise durch eine andere Modellie rungsmethode s Kapitel 3 zu ersetzen ABSCHNITT 6 3 ARCHITEKTUR UND IMPLEMENTIERUNG 71 DES Modul Dieses Modul implementiert den DES Algorithmus aus Abschnitt 2 3 Somit sind die Hauptaufgaben des DES Moduls Initialisierung der Simulation Erzeugen Verwalten und Ausf hren von Ereignissen e Ver ndern des Zustands ber die mit den Ereignissen verkn pften Regeln e Erzeugen und Verwalten der statistischen Elemente Stichproben Verteilungsfunktionen des Statistikmoduls e Beenden der Simulation und Aufbereitung der statistischen Daten Die Implementierung des DES Modul erfolgt haupts chlich in den Klassen Ereignis Simulator und den grundlegenden Methoden der Elementklassen Der Ablauf der Simulation stellt den zeitaufwendig sten Teilbereich der Simulation dar Daher mu die Implementierung effizient v a in Bezug auf die Laufzeit sein weshalb w hrend der Simulation die Kommunikation mit dem Benutzer sowie die Dar stellung des Simulationsverlaufs auf ein Minimum beschr nkt wird Der Benutzer kann erst nach dem
109. die St rfallbeseitigung im Vorder grund stehen 4 4 Statische Bewertungskriterien f r Ressourcenbelegungspl ne Die Bewertung eines Belegungsplanes erfolgt unter den Zielen die f r ein PPS System angestrebt wer den Nach Ker94 sind die vier Grundziele eines PPS Systems hohe Kapazit tsauslastung kurze Durchlaufzeiten geringe Lagerbest nde hohe Lieferbereitschaft Diese vier Ziele sind m glichst gleichzeitig zu erreichen was schwierig ist da die Optimierung auf ein Ziel hin den anderen Zielen entgegenl uft In diesem Abschnitt werden Bewertungsans tze vorge stellt die einen vollst ndigen Belegungsplan bewerten In diesen traditionellen Ans tzen wird jedoch nicht die zeitliche Dynamik die sich bei der Durchf hrung des Belegungsplanes ergibt ber cksichtigt Daher werden diese Bewertungsans tze statisch genannt In Abschnitt 4 6 werden Ans tze f r dynami sche Bewertungskriterien vorgestellt Zur Bewertung eines Planes k nnen zwei grunds tzliche Kategorien herangezogen werden Die Korrektheit bewertet wie genau die grundlegenden Anforderungen an einen Ressourcenbelegungsplan erf llt sind d h diese Kriterien sind harte Einschr nkungen Zu ihnen geh ren e Vollst ndigkeit Alle Operationen m ssen eingeplant werden Diese Forderung bedeutet u a da alle Daten die f r die Planerstellung ben tigt werden komplett vorhanden sein m ssen Dies kann problematisch sein wenn das zu fertigende Produkt e
110. e Elementklasse oder speziell f r einzelne Elemente durchgef hrt werden Im Zustandsgraph wird das Verhalten eines Elementes durch seine Zustands berg nge die durch Ereignisse ausgel st werden dar gestellt Zust nde werden durch Ovale Ereignisse durch Rechtecke dargestellt Diese Konvention wurde aus dem Konzept der Petri Netzen s Abschnitt 3 3 bernommen Der Ausgangszustand ist durch eine dicke Umrandung gekennzeichnet Wenn f r das Ereignis eine Ereigniswahrscheinlichkeit ungleich 1 eingegeben wurde wird diese ber dem Ereignis wiedergegeben Alle Regeln die mit einem Ereignis verbunden sind sind unter dem Ereignis aufgez hlt Die Farben f r Zust nde und Ereignisse k nnen im Men Systemopt ioge ndert werden Zust nde k nnen in drei Gruppen eingeteilt werden die f r die Animation und die Ergebnisauswer tung eine spezielle Rolle spielen e Arbeitszust nde fassen alle Zust nde zusammen in der das Element besch ftigt ist e Ausfallzust nde sind diejenigen Zust nde in denen das Element nicht arbeiten kann obwohl Operationen zur Bearbeitung vorhanden sind Alle anderen Zust nde sind Zust nde in denen das Element weder arbeitet noch gest rt ist Diese Zustandsgruppen werden durch drei verschiedene Farben Default Rot f r gest rt Gr n f r arbeitend Gelb f r alle anderen angezeigt Eine Kante von einem Zustand ber ein Ereignis zu einem Zustand bedeutet da das Element durch das Ereignis in den
111. e Erstellung eines for malen Modells bedeutet zwar an dieser Stelle einen h heren Aufwand erlaubt aber die An wendung analytischer Methoden und erleichtert die Verifikation der Implementierung F r den Aufbau des Modells eignen sich sowohl ein top down als auch bottom up gerichteter Ansatz Welcher Ansatz gew hlt werden sollte h ngt dabei von den Zielen der Studie und von den Eigenschaften des Modells ab Die n chste Entscheidung betrifft die Grundlage der Implementierung Wird eine existierende Simulationssprache oder Simulationstool gew hlt so mu ber cksichtigt werden wie gut ein Werkzeug mit den ermittelten Modelleigenschaften zusammenpa t welche Untersuchungs m glichkeiten es im Hinblick auf das Ziel der Studie erlaubt und mit welchen zus tzlichen Kosten der Einsatz dieses Werkzeugs verbunden ist Wird das Simulationsmodell in einem ei genen Simulator in einer allgemeinen Programmiersprache erstellt kann bei der Implementie rung speziell auf das Simulationsmodell eingegangen werden Einer Eigenimplementierung steht der gr ere Aufwand gegen ber der f r die Programmierung bzw Wiederverwendung grundlegender Module wie Zufallszahlenerzeugung oder statistische Auswertung anf llt Nach diesen Entscheidungen kann die Implementation der Simulation durchgef hrt werden KAPITEL 2 SIMULATION ALS PROBLEML SUNGSMETHODE 4 Simulationsmodell verifizieren und validieren Unter Modellverifikation wird das berpr
112. e aller Agenten objects die Menge aller passiven Entit ten environment der Raum in dem sich Agenten und Objekte befinden bewegen kom munizieren usw communications die Menge aller Kommunikationsmittel Die Simulation l uft so ab da nach Initialisierung der Umwelt und der Agenten ein Agent ausge w hlt wird der seine Eingaben Ereignisse Wahrnehmungen untersucht und aufgrund dessen und der Kenntnis seiner Umwelt falls er eine besitzt seine Aktionen ausf hrt Danach wird der n chste Agent ausgew hlt usw Das Fortschreiten der Zeit kann entweder getaktet wobei dabei in jedem Schritt alle Agenten der Reihe nach ausgew hlt werden oder ereignisorientiert erfolgen Beim ereignisorientierten Ansatz wird immer nur der Agent ausgew hlt wird den dieses Ereignis betrifft Einen ereignisorientier ten Ansatz findet man v a in Systemen in denen die Umwelt selbst wie ein Agent funktioniert und mit den Agenten kommuniziert die gleichm ige Zeitfortschreibung in Systemen in denen die Umwelt als Landkarte von einzelnen R umen mit verschiedenen Eigenschaften hnlich zu Zellul ren Auto maten betrachtet wird Die Ziele agentenbasierter Simulationen dienen dem Test von Hypothesen ber die Emergenz sozialer Strukturen aus dem Verhalten der Individuen heraus dem Erstellen neuer Theori en zum Verst ndnis des Verhaltens von Systemen und der Integration von Teiltheorien aus verschiede nen Bereichen zu einem
113. e at which service class 1 transaction begins Eventtypes begin service of class 1 transaction receive m from I compute r set s to current clock complete service of class 1 transaction send ml to set ml to null begin service of class 2 transaction receive m from 1 preempt class 1 transaction set r r current clock s receive m from 1 Abbildung 7 Kontrollflu graph f r Bedieneinheit mit Unterbrechung aus Pag94 S 72f 3 4 4 Markovsche Prozesse Die Anwendung der Theorie der Markovschen Prozesse zur Modellierung von Systemen geht weiter zur ck als der Einsatz von computerbasierten Simulationsmodellen Der Hauptgesichtspunkt liegt dabei in der theoretischen Analyse aufgrund stochastischer Gesetzm igkeiten als Alternative zur Simulation Das zeitabh ngige Verhalten eines Systems wird dabei durch eine zuf llige Variable X beschrieben die zu Zeitpunkten t beobachtet wird Das Verhalten von X kann durch das Tupel ti a dargestellt werden Ein stochastischer Prozess ist Abbildung dieser Tupel auf eine Familie von Zufalls variablen x r X t eQ teT 2ist dabei der Zustandsraum von X 7 die Indexmenge Parameter menge oder kurz Zeit 2 und 7 k nnen dabei diskret oder kontinuierlich sein so da sich insgesamt vier Klassen von stochastischen Prozessen ergeben zustandsdiskrete bzw zustandskontinuierliche zeit diskrete bzw zeitkontinuierliche Sehr h
114. eignisgraphen und Petri Netze Elemente kombiniert um f r die Mo dellierung eines Fertigungsystems eine angemessene Repr sentation zu erhalten Die hierarchische ob jektorientierte Gliederung aus DEVS wurde bernommen wobei sich die Hierarchiebildung nach den in den PPS Daten abgelegten Datenstrukturen richtet F r die Modellierung der einzelnen Elemente wur den die Ereignisgraphen um das in Petri Netzen vorhandene Zustandskonzept erweitert Durch diese Kombination erh lt man eine Methode die in graphisch bersichtlicher Weise sowohl Zust nde und Ereignisse als auch die Regeln die die Zustands berg nge steuern explizit darstellen ohne da formale Beschr nkungen wie in Petri Netzen die Modellierung erschweren F r die Verhaltenssteuerung durch Regeln wurde ein m chtiges und graphisch unterst tztes Regelkonzept entwickelt das die Angabe der Regeln im Vergleich zu Ereignisgraphen erheblich vereinfacht 6 3 2 Realisierung DyBBS besteht aus drei gro en Modulen die aufeinander aufbauen Die Basis bildet das Statistikmo dul das grundlegende statistische Funktionen wie Verteilungsfunktionen und Stichproben bereitstellt Im Simulationskern befindet sich die Implementation des DES Algorithmus und die graphische Benutzer oberfl che zur Modellierung Diese beiden Bereiche verwenden das in vorhandene Objektsystem und dessen M glichkeiten zur graphischen Objekteingabe Auf dieser Stufe steht eine Simulationsshell f r DES zur Ver
115. eiligen Nachbarn reagieren in derselben Weise Die Ver nderun gen der Zellen erfolgen gleichzeitig durch eine getaktete Zeitfortschreibung Die Nachbarschaftsrelation ist lokal und f r alle Zellen gleich Nach Wei96 kann ein Zellul rer Automat formal durch das L S N f definiert werden wobei regul res Gitter deren Elemente Zellen hei en S eine endliche Menge von Zust nden Neine endliche Menge der M chtigkeit von Nachbarschaftsindizes so da VceN Vrelir ceL und 7 58 gt S eine Zustands bergangsfunktion ist Ein Beispiel f r ein regul res Gitter ist Z In der Regel wird f r L ein 2 oder 3 dimensionaler end licher Array gew hlt Eine Konfiguration eines ist eine Funktion C L S die jeder Zelle einen Zustand zuweist Der Effekt der a fist das berf hren einer Konfiguration in die Konfiguration C durch 1 7 ie N r wobei N r fieL r ieN die Menge der Nachbarn der Zelle r ist Das einfachste und bekannteste Beispiel aus dem Bereich der CA ist das Game of Life s Abbildung 8 das die Ausbreitung einer Zellkultur ber eine Fl che zeigt In diesem Beispiel kann eine Zelle nur zwei Zust nde leer oder belebt haben Die bergangsregeln geben an wann ein freies Feld besiedelt werden kann und wann eine besiedelte Zelle abstirbt da sie von den umgebenden besiedelten Zellen zuwenig Nahrung Licht Luft bekommt
116. ein deutig aber die m glichen L sungen sind jeweils isomorph im graphentheoretischen Sinn zueinander und bilden eine quivalenz Klasse Das bedeutet da man zwei Simulationsmodelle anhand ihrer ESGM auf Gleichheit berpr fen kann 22 KAPITEL 3 FORMALE METHODEN ZUR MODELLIERUNG 3 1 3 Analytische Auswertung Die im vorigen Abschnitt vorgestellten Simulationsgraphen lassen sich als ein Komplexit tsma f r Simulationsmodelle benutzen Dabei werden in Pag94 die folgenden drei Ma e vorgestellt Anzahl der Knoten C relative Anzahl der Kanten v c G I v w Komplexit t der Knoten und Kanten veV G v weV G wobei die Komplexit t des Knotens v und I v w die Komplexit t der Kante zwi schen v und w darstellt F r C gibt es allerdings keine klaren Vorgaben f r C und 7 Hier kann u a die Laufzeitkomplexit t von Vorbedingung und Zustands nderung verwendet werden Durch eine geeignete Wahl kann eine Laufzeitbestimmung f r einen Simulationslauf vorgenommen werden Ob Eigenschaften wie die Er reichbarkeit von Zust nden in Simulationsgraphen berhaupt entscheidbar sind ist ein ungel stes Pro blem Pag94 S 60 3 1 4 Zusammenfassung Ereignisgraphen stellen eine sehr einfache effiziente Methode zur Modellierung von diskreten ereignis gesteuerten Simulationsmodellen dar Sie bestehen aus einer sehr kleinen Menge von Elementen wo durch diese Me
117. einer Analyse der Bestandteile und des Verhalten des Systems Kann ein abstraktes Modell formuliert werden Das abstrakte Modell ist dar aufhin zu untersuchen wie es am besten zu implementieren ist Die Implementation mu gr ndlich veri fiziert und validiert werden bevor mit der Durchf hrung von Experimenten am System begonnen wer den kann Dabei ist eine Planung der Experimente sowie eine genaue Analyse der Ergebnisse auf ihren Inhalt und ihre Aussagesicherheit hin notwendig Die aus den Experimenten geschlossenen Folgerungen k nnen abschlie end am System umgesetzt werden 2 5 Zusammenfassung Ausgehend von einem zu untersuchenden System und den Untersuchungszielen wird ein Modell des Systems erstellt und simuliert Dabei sind die durch Computer simulierbaren Modelle dadurch charakte risiert da sie abstrakte numerische deskriptive und dynamische Modelle sind Mit dem Konzept der DES steht ein einfacher und erweiterbarer Grundalgorithmus zur Simulation dieser Modelle zur Verf gung Ein an die Methoden des Softwareentwurfs angelehntes Ablaufkonzept erleichtert die Planung Durchf hrung und berpr fung einer Simulationsstudie F r die Simulation einer Fertigung kann davon ausgegangen werden da ein geeignetes Modell nichtlinear stabil stochastisch zeitkontinuierlich und nicht autonom ist Die Stabilit t ergibt sich aus der Tatsache da der Start einer Bearbeitung eine Maschine aus ihrem Ruhezustand bringt und nach der Beendig
118. ekr ftig gemessen werden und aus den Messwerten die Sicherheitsgr en abgeleitet werden Die Messung und Feststellung der St rgr en ist eine Systemanalyse s Abschnitt 2 4 die bei der Erstellung von Simulationsmodellen erl utert werden Die Herleitung der Sicherheitsgr en kann durch analytische Mittel z B aus der Statistik oder durch eine Simulationsstudie erfolgen 4 6 Bewertungskriterien f r dynamische Eigenschaften von Belegungspl nen Im vorigen Abschnitt wurde veranschaulicht da der Fertigungsprozess einer Vielzahl von zuf lligen nicht vorhersehbaren Schwankungen unterliegt Daher wird in der Realit t kaum ein Belegungsplan exakt eingehalten Je weiter der Zeitpunkt der Planerstellung zur ckliegt so gr er werden die Abwei chungen zwischen Plan und Wirklichkeit Dieses Problem wird dadurch behoben da in regelm igen Abst nden eine Um oder Neuplanung durchgef hrt wird um einen an die aktuellen Umst nde ange passten Plan zu erhalten Je nach Art der Fertigung und der Leistung des eingesetzten PPS Systems wird heutzutage eine regelm ige Umplanung auf t glicher oder w chentlicher Basis durchgef hrt Das Problem da erzeugte Pl ne schon zu ihrer Erstellungszeit so veraltet und fehlerbehaftet sind da sie von den Betroffenen weitgehend ignoriert und durch ihr eigenes lokal beschr nktes Erfahrungswissen ersetzt werden ist eher ein Problem der Betriebsdatenerfassung und Betriebsorganisation und soll an di
119. el Streiks die Produktion zum Stillstand bringen F r den Bereich der Kurzfristdisposition sind v a diejenigen Zufallsereignisse bedeutend die ent weder innerhalb der Produktion auftreten oder den Umfang der Produktion beeinflussen Da von Fall zu Fall unterschieden werden mu welche Ereignisse relevant sind sollen an dieser Stelle nur Beispiele vorgestellt werden Kurzfristiges Einplanen von Sonderauftr gen Wenn es vorkommen kann da sehr kurzfri stig neue und dringliche Auftr ge eingeplant werden m ssen k nnen diese durch Sicherheits best nde aufgefangen werden z B indem nur ein Teil der voraussichtlich verf gbaren Kapa zit t verplant wird Mu dann ein weiterer Auftrag eingeplant werden Kann dieser die vorhan denen Puffer aufbrauchen und so in den Belegungsplan hereingenommen werden e Ausfall von Maschinen Maschinen unterliegen als technische Ger te einem gewissen Ver schlei Deshalb kann bei fast allen Maschinen eine St rung auftreten die durch Reparatur behoben werden mu Je nach der Art der Maschine kann es dabei vorkommen da sie nur w hrend einer Bearbeitung oder auch im Stillstand ausfallen kann oder da bei der St rung gleichzeitig Ausschu produziert wird Auch die Reparatur der Maschine ist von Fall zu Fall verschieden Es kann sein da die Reparatur durch einfache Handgriffe in kurzer Zeit erfol gen kann oder da verschiedene Ersatzteile und Servicetechniker ben tigt werden die wieder um
120. ell auf das zugrundeliegende System transferieren und dabei ber cksichtigen welche Annahmen bei der Modellierung getroffen wurden Als Analysem glichkeit bieten sich unter anderem graphische Verfahren an um die Abh ngigkeiten mehrerer Parameter zu veran schaulichen Nach einer genauen Interpretation der Ergebnisse k nnen diese dann im realen System umgesetzt werden Da nicht immer die beste L sung implementiert werden kann m ssen stets mehrere M glichkeiten ber cksichtigt werden die dann zur Entscheidungsfin dung pr sentiert werden 7 Simulation dokumentieren Das Dokumentieren der Simulationsstudie ist eine Phase die nicht nur am Ende erfolgen sollte sondern sich durch den kompletten Verlauf zieht Zum einen dient eine genaue Dokumentation dem Wiederholen der Simulationsstudie zu einem sp teren Zeitpunkt wobei fr here Simulationstudien des gleichen Systems zum Vergleich dienen Ein zelne Bausteine der Implementierung k nnen in anderen Simulationsstudien wiederverwendet werden Das bedeutet da die Implementation immer so allgemein wie m glich gehalten wer den soll damit eine Wiederverwendung von Komponenten m glich ist Ebenso sollten alle Probleme die im Verlauf der Simulationsstudie auftraten beschrieben werden um diese beim n chsten Mal zu vermeiden Eine Simulationsstudie beginnt somit mit der genauen Definition des zu untersuchenden Systems und der Ziele die in dieser Studie erreicht werden k nnen Erst nach
121. ement die Stati stik und Animationsroutinen aktiviert werden sollen Besitzt das Element eine Warteschlange alle Res sourcenklassen so kann daraufhin die Warteschlangendisziplin und ein Test auf die Verf gbarkeit des wartenden Elements ausgew hlt werden Ob die Warteschlange blockiert wenn das erste wartende Ob jekt nicht verf gbar ist kann ebenfalls eingestellt werden Eine blockierende Warteschlange erlaubt nicht das berholen innerhalb der Warteschlange wenn das erste wartende Objekt nicht verf gbar ist Der Nachfolger eines Elements dient zur Festlegung des Informationsflusses im System und kann entweder statisch oder dynamisch bestimmt werden Beispielsweise kann sich der Nachfolger eines Ar beitsplatzes aus der aktuell bearbeiteten Operation ergeben Soll der Nachfolger dynamisch zur Laufzeit berechnet werden so kann entweder eine Berechnungsformel als LISP Code oder eine bereits vorhande ne Funktion ausgew hlt werden 4 Element editieren Me E3 Element editieren 5010 Objektidentifikation Name EC Beschreibung Weyrauch mit LNR Simulationseigenschaften Statistik einschalten Animation einschalten blockierend Keine Blockierung r Simulator AUFTRAGSQUELLE ALFTRARSSENKE Resource des Nachfolgers der aktuellen Operation 7 C fnil Warteschlange Nachfolger Allgemeine Elementeigenschaften Objekteigenschaften Modellparameter
122. en sich an wenn eine Erstellung von abstrakten Modellen schwierig oder die Simulation eines ab strakten Modells sehr aufwendig wird H ufig finden sich hier auch Mischformen vor allem in Bereichen die erst mit der Leistungskraft heutiger Rechner simulierbar werden z B bei Windkanalversuchen oder Crashtests Analytische L sung gegen ber Simulation ein abstraktes mathematisches Modell kann zum einen simuliert werden zum anderen kann man auch versuchen eine analytische L sung zu finden z B durch das L sen von Gleichungssystemen Allerdings ist eine analytische L sung nur f r wenige Modelle m glich Die verschiedenen M glichkeiten verdeutlichen da zu Beginn eine detaillierte Untersuchung des zu studierenden Systems und der genauen Festlegung der Ziele der Untersuchung erfolgen mu bevor die Festlegung auf eine Methode und Modell getroffen werden kann In Abschnitt 2 4 wird bei der Erl ute rung der Durchf hrung einer Simulationsstudie noch genauer darauf eingegangen 2 2 Klassifikation von Modelltypen Ein Modell als Abstraktion eines realen Systems kann durch bestimmte Eigenschaften die zur Klassifi kation von Modelltypen verwendet werden k nnen charakterisiert werden Pag94 stellt folgende vier voneinander unabh ngige Eigenschaften mit jeweils zwei Auspr gungen vor die sowohl vom zu unter suchenden System als auch von den Absichten des Modellierers abh ngen Modellrepr sentation physikalisch oder abstrak
123. en Mitarbeiter fter krankgeschrie ben sind Ebenso spielt die Lage von Feiertagen eine Rolle Ausf hrungszeiten von Bearbeitung und Transport k nnen unterschiedlich ausfallen Das kann daran liegen da Teile manuell nachbearbeitet werden m ssen oder da aus Versehen ein bearbeitetes Teil nicht weitertransportiert wird Bei gewissen technologischen Prozessen h ngt die Bearbeitungsdauer vom Material ab z B in der Halbleiterfertigung Diese Dauern lassen sich oft durch Normal oder Exponentialverteilungen beschreiben Ausschu W hrend der Bearbeitung Kann es vorkommen da das bearbeitete Teil zerst rt wird und deshalb als Ausschu nicht mehr weiterverwendet werden kann Ausschu Kann beim Ausfall von Maschinen durch unsachgem e Bedienung oder auch durch die Ferti gungstechnologie bedingt entstehen Bei gewissen Arbeitsg ngen k nnen diese Teile nachbear beitet werden was die Bearbeitungszeit erh ht oder m ssen als Verlust abgeschrieben wer den Ausschu mu in der Materialdisposition mitber cksichtigt werden da fehlende Eigen fertigungsteile einen ganzen Auftrag blockieren k nnen Daher ist hier ein bestimmter Sicher heitsbestand notwendig Die Beispiele zeigen da es wichtig ist den Fertigungsprozess detailliert zu modellieren um quali tative und quantitative Aussagen machen zu k nnen Dabei mu zuerst festgestellt werden welche zu f lligen St rgr en relevant sind Diese sollten statistisch aussag
124. en Zust nde durch Rechtecke und Ereignisse durch Krei se dargestellt Kanten k nnen nur von einem Zustand zu einem Ereignis bzw umgekehrt aber niemals von Zustand zu Zustand oder von Ereignis zu Ereignis f hren Kein Knoten darf isoliert sein d h er be sitzt keine Kante und zwischen je zwei Knoten darf maximal eine Kante sein F hrt eine Kante von einem Zustand Z zu einem Ereignis E wird Z als Eingangszustand f r E und E als Ausgangsereignis f r Z bezeichnet Analog dazu sind Ausgangszustand und Eingangsereignis definiert Genauso spricht man von Eingangskanten und Ausgangskanten Jeder Zustand ist zu einem bestimmten Zeitpunkt realisiert oder nicht realisiert Dies wird durch die Belegung des Zustands mit einer Marke Deut token angezeigt Traditionell werden Marken durch einen kleinen schwarzen Punkt angezeigt Die Verteilung aller Marken auf Zust nde wird als Markie rung des Petri Netzes bezeichnet In der einfachsten Fassung Kann in einem Zustand nur maximal eine Marke sein dies nennt man auch Ein Marken Petri Netz Viele Autoren z B Jen92 1 Pag94 lassen diese Einschr nkung aber schon zu Beginn fallen und erlauben beliebig viele Markierungen in einem Zustand s Abschnitt 3 3 3 Abbildung 4 zeigt ein Beispiel einer Markierung eines Petri Netzes mit drei Zust nden und zwei Ereignissen 7 2 wobei A und realisiert sind Abbildung 4 Einfaches Petri Netz Ein Ereignis hei t aktiviert
125. en heutigen PPS Systemen verwendeten Planungsalgorithmen beruhen auf der MRP Materials Requirement Planning Philosophie Der lteste und einfachste Ansatz von MRP erlaubt die computergest tzte Aufl sung der St cklisten zur Materialbedarfsermittlung Ausgehend von St ckli sten Teileverwendungslisten dem vorhandenen Bestand und dem Master Production Schedule MPS einem Grobplan werden die Brutto und Nettobedarfe ermittelt Daraus k nnen anschlie end Be stellmengen Losgr en und Vorlaufverschiebung berechnet werden Das MRP Verfahren in seiner einfachsten Form geht von unendlichen Kapazit ten aus Da nicht ber cksichtigt wird ob es zu berla stungen kommt wird zu den eigentlichen Bearbeitungszeiten der Operationen ein Puffer addiert der eventuell entstehende Engp sse vermeiden soll MRP II Da die Nichtber cksichtigung der vorhandenen Kapazit ten in MRP einen gro en Nachteil darstellt wurde zum Nachfolgekonzept Manufacturing Resources Planning erweitert umfa t ein Modul f r die Materialbedarfsplanung das dem urspr nglichen MRP entspricht und einem zweiten Modul zur Maschinenbelegungsplanung das nicht mehr von unendlichen Kapazit ten ausgeht Der jeweilige Kapazit tsbedarf und das vorhandene Kapazit tsangebot werden getrennt voneinander ermittelt und gegen bergestellt wodurch berlastungen und Freir ume deutlich werden Eine Konflikt l sung durch einen Kapazit tsausgleich ka
126. ere spielt die Varianz der Ausgabe eine entscheidende Rolle da sie dar ber bestimmt wie aussagekr ftig die Ergebnisse sind Eine einfache aber ineffiziente Methode die Varianz der Ausgabe zu senken ist die Wiederholung von Simulationsl ufen mit den gleichen Eingabedaten und die Zusammenfassung der Ergebnisse In Law91 wird eine Einf hrung in diese Methoden die damit zusammenh ngenden statistischen Verfahren und weitere Techniken zur Varianzanalyse analysis of variance ANOVA und Varianzsenkung gegeben Ebenfalls ist bei der Analyse der Ergebnisse zu beachten ob die Simulation mit einem leeren System begonnen hat Ein leeres System besitzt in der Regel eine Einschwingphase die bei der Analyse entweder entfernt oder mitber cksichtigt werden mu Die Aufgabenstellungen eine geeignete Initialisierung des Systems zu finden so da keine Einschwingphase auftritt oder die Gr e der Einschwingpha se zu ermitteln sind nicht trivial und oft nur durch Probieren am Modell zu l sen Law91 beschreibt statistische Techniken wie die L nge der Einschwingphase ermittelt werden kann Somit gestaltet sich bereits die Durchf hrung eines einzelnen Experiments d h die Simulation mit einem Satz von Eingabeparametern schwierig Noch komplexer wird allerdings die Unter suchung welche Parameter auf welche Weise das Systemverhalten beeinflussen Dazu m ssen jeweils Experimente mit unterschiedlichen Eingabeparametern durchgef hrt und miteinan
127. erhalb der Schicht beendet werden kann so arbeitet der Werker bis zu seinem Schichtende an dieser Operation und bergibt die angefangene Arbeit an die n chste Schicht Dazu mu bestimmt werden welchen Anteil an der Operati on der Werker erledigt hat und wie gro die Restarbeit f r diese Operation ist Am Schichtende erh lt die n chste Schicht die angefangene Operation sowie alle Anforderungen die der Werker zwar erhalten aber nicht begonnen hat Die Schicht beginnt damit da alle Operationen wie oben auf einzelne Werker verteilt werden und diese mit der Bearbeitung anfangen bzw die Bearbeitung fortsetzen K nnen die Anforderungen wiederum nicht in dieser Schicht abgeschlossen werden so erh lt die erste Schicht wie der Operationen zugewiesen usw Da innerhalb der Schichten unterschiedlich viele Werker besch ftigt sein k nnen k nnen unter Umst nden angefangene Operationen nicht sofort fortgesetzt werden sondern sind solange unterbrochen bis ein Werker zur Bearbeitung zur Verf gung steht Das Modell enth lt somit f nf Teilmodelle Quelle Arbeitsplatz und Personalgruppe Arbeitsplatz und Werker die im Zusammenspiel den Ablauf der Fertigung abbilden Insgesamt wurden in diesem relativ komplexen Modell ca 20 Regeln ben tigt 7 3 2 Simulationsergebnisse Wie im vorigen Evaluationsbeispiel wurde ein Simulationszeitraum von zwei Monaten gew hlt Da f r die betrachtete Aufgabenstellung die Personalressourcen den Engpa in der
128. erpunkt liegt dabei auf der Generiere und Opti miere Strategie deren Anwendung auf Ressourcenbelegungspl ne als Vorschlagen und Vertauschen in Abschnitt 4 2 vorgestellt wurde Zur Verwaltung der Objektmengen f r Nachfrager und Anbieter bietet ein Objektsystem mit graphischen Eingabem glichkeiten an Dieses Objektsystem baut allerdings nicht auf der Basis von CLOS Common LISP Object System auf Im Gegensatz zu CLOS bietet es die Typisierung von Attributen z B Zahlen Objekt einer Klasse Text Termin Dauer und eine durchg ngige graphische Eingabem glichkeit f r Klassen Objekte und ihre Attributwerte 5 Abbildung 18 Daf r fehlen die in CLOS vorhandenen M glichkeiten der Klassenvererbung die in in anderer Form existiert und des Methodendispatchings Alternative_Ablaufkontrolle Angebots Objekt Qualifikation Bel Text Zahl Zahl zwischen D und Maximalwe Werkzeug Position Wahr odar Falech Material Position Personal Position Arbeitsplatz Position Operation Name MATERIAL 3 Attribute zur Klasse Material NONE Objekte aus Klasse ao e Abbildung 18 Klassendefinition in COKE Der Ablauf der Zuordnung wird in COKE durch berwachungen und Vorschl ge gesteuert Durch einen D mon k nnen Nachrichten an bestimmte Objekte verschickt werden wenn an einem Objekt ein Attribut ver ndert wird berwa
129. ert werden s Anhang B 3 Zuerst mu ein Attribut bestimmt werden Wenn ein Klassenattribut verwendet werden soll kann dieses aus der Liste der Klassenattribute einer Klasse ausgew hlt werden F r einen Modellparameter mu der Name des Parameters eingegeben werden Dabei mu bei der Ausf hrung der Auswirkung der Modellparameter f r das Element definiert sein Soll das Attribut auf einen festen Wert gesetzt werden so kann dieser ber die Eingabe werteingegeben werden Die Eingabeweise ist abh ngig vom des Attributs und verl uft nach den COKE Konventionen Soll f r das Attribut ein Wert berechnet werden so mu eine Formel eingegeben werden Die Formel ist ein LISP Ausdruck der den Wert berechnet Dabei stehen au er den Argumenten der Auswirkung und den blichen Werten folgende Ausdr cke zur Verf gung Swert der alte Wert des Attributs Der Ausdruck 1 wert bedeutet also da der Wert des Attributs um 1 erh ht wird 114 ANHANG B BENUTZERHANDBUCH 3 Auswirkung editieren Ereignisgenerierung Bearbeitungsende Auswirkung editieren Objektidentifikation Name Bearbeitungsenae Erzeugt Ereignis f r Bearbeitungsende nach berechneter 2 Aktiviert Beschreibung Dauer zugeh rige Klasse Arbeitsplatz Argumente Definieren EREIGNISTYP DAUER 2 Ereignistyp Priorit t M Normal Ereigniszeitpun
130. ertet werden 8 KAPITEL 1 EINLEITUNG Aus diesem Grund ben tigt der Disponent au er einem Werkzeug zur Planerstellung eine weitere Komponente zur Bewertung des Planes in der zus tzliches Wissen ber die nicht im Plan ber cksich tigten stochastischen Eigenschaften des Produktionsprozesses eingeht Eine M glichkeit eine solche Komponente zu verwirklichen stellt die Modellierung und Simulation des Produktionsprozesses dar Dabei wird zus tzlich zum Belegungsplan ein Modell des Produktionsablaufes ben tigt welches von einem Experten erstellt werden mu Durch die Modellierung und Simulation des Produktionsprozesses mit seinen stochastischen Eigenschaften ist es m glich Belegungspl ne auf ihre Robustheit hin zu be werten Dadurch kann dem Disponenten ein Hilfsmittel gegeben werden das es ihm erlaubt Pl ne zu erstellen die auf der einen Seite ausreichend robust gegen ber unvorhergesehenen Ereignissen und auf der anderen Seite m glichst wirtschaftlich d h mit m glichst geringen Sicherheitsreserven behaftet sind 1 3 Implementation Im Rahmen dieser Arbeit wurde die Simulationsshell DYBBS Dynamische Bewertung von Belegungs pl nen durch Simulation zur Simulation und Bewertung von Belegungspl nen implementiert Die Im plementation erfolgte in Common LISP unter ALLEGRO COMMON LISP FOR WINDOWS auf Basis des Betriebssystems MS WINDOWS 95 NT4 0 Die Implementierung ist vollst ndig in das PPS Werkzeug WIZARD 97 integr
131. erungsm glichkeiten was das Nebeneinander von Bele gungsplan und Simulationsablauf angeht Dieses betrifft zum einen die Visualisierung Hierbei kann die in WIZARD vorhandene Darstellung einer Belegung so erweitert werden da sie gleichzeitig die beiden Belegungen darstellt so da die Unterschiede und Gemeinsamkeiten zwischen beiden verdeutlicht wer den Abbildung 27 zeigt einen Vorschlag wie diese Darstellung aussehen kann Dabei werden Bele gungsplan und Simulationsablauf untereinander abgebildet und die jeweilig gleichen Operationen mit einander verbunden Zwei hnliche Belegungspl ne sind dann an einer gro en Anzahl parallel zueinan der verlaufenden Verbindung zu erkennen w hrend viele berschneidungen auf Diskrepanzen zwischen beiden Belegungen hinweisen Aufgrund der in WIZARD vorhandenen M glichkeiten kann in dieser An zeige durch Vergr ern die Aufmerksamkeit auf einen bestimmten Bereich gelenkt werden Abbildung 27 Visualisierung von Belegungsplan und Simulationsablauf 2 CLASP Common LISP Analytical Statistics Package ftp ftp cs umass edu pubj eksl clasp 94 KAPITEL 8 ZUSAMMENFASSUNG BEWERTUNG UND AUSBLICK Auf der anderen Seite sind Erweiterungen bei der Bewertung von Plan und Ablauf denkbar Insbe sondere mit Hinblick auf den in Sch98 vorgestellten Ansatz eines eigenen Bewertungswerkzeugs f r verschiedene Handlungsalternativen ergeben sich hierf r neue M glichkeiten ABSCHNITT 9 1 LITERATURVERZEICH
132. es Systemverhaltens Me fehler auftreten Schwierig ist die Validierung von noch nicht existierenden Systemen da hierbei nur ein Ver gleich mit Annahmen und Sch tzwerten die bereits in das Modell eingegangen sind m glich ist Wichtig bei der Validierung ist die Sensitivit tsanalyse d h eine Untersuchung wie stark sich geringe Ver nderungen der Anfangsdaten sich auf das Ergebnis auswirken Falls man da von ausgehen kann da das zu untersuchende System nicht chaotisch ist darf eine gering f gige Ver nderung der Eingangsparameter nur eine kleine Ver nderung im Systemverhalten zeigen Treten bei der Verifikation oder Validierung des Modells Probleme auf so sind eine oder meh rere Phasen bis zur Systemanalyse zu wiederholen Experimentieren Durch die bisherigen Phasen ist eine korrekte Implementierung eines Si mulationsmodells des Systems entstanden die als Grundlage f r Experimente dient Alle bis herigen Phasen sind im Prinzip nur Vorarbeiten zu diesem entscheidenden Abschnitt Zur Durchf hrung der Experimente ist eine genaue Planung notwendig da i a beliebig viele Expe rimentationsm glichkeiten zur Verf gung stehen so da eine Auswahl auf das Wesentliche im Hinblick auf die Ziele und die zur Verf gung stehenden Rechenzeit getroffen werden mu Da von einem stochastischen Simulationsmodell ausgegangen wird ist der Ausgang eines Si mulationslaufes ebenfalls mit einer zuf lligen Schwankung behaftet Insbesond
133. eschreibung Modell einer Arbeitsplatzgruppe der die an die Gruppe gerichteten Operationen auf einen Einzelarbeitsplatz der Gruppe weiterleitet Modellparameter Abschnitt 7 3 Arbeitsplatz Reparatur durch Techniker Beschreibung wie Arbeitsplatz mit St rung Gruppe nur da die Reparatur von au en durch einen Servicetechniker vollzogen wird Dabei kann die Reparatur durch beschr nkte Kapazi t ten der Techniker verz gert werden Der Techniker mu ber die Ereignisse Reparatur und Fertig Beginn und Ende der Reparatur signalisieren Dieses Modell kann auch auf Einzelarbeitspl tze angewendet werden Modellparameter wie Arbeitsplatz mit St rung Gruppe Technikergruppe Personalgruppe die f r die Reparatur des Arbeits platzes zust ndig sind Personal Personal einfach Beschreibung wie Arbeitsplatz einfach ebenso k nnen fast alle Arbeitsplatzmodelle auch f r Persona lelemente verwendet werden Modellparameter Bearbeitungsdauer Dauer der aktuell bearbeiteten Operation Schichtgruppe Beschreibung verteilt ankommende Anforderungen an eine Personalgruppe auf einen einzelnen Wer ker Modellparameter Abschnitt 7 3 Beschreibung Modell f r einzelne Werker die nur w hrend ihrer Schichtzeit zur Verf gung stehen Am Schichtende werden alle wartenden Anforderungen an die Nachfolgerschicht ber geben Modellparameter gt gt Abschnitt 7 3 102 ANHANG A MODELLBIBLIOTHEK Servicete
134. ese Operation wird aus der Warteschlange entfernt und belegt f r die Dauer der Operation den Arbeitsplatz Nach der Bearbei tung der Operation wird der Arbeitsplatz freigegeben und die n chste Operation aus der Warteschlange entnommen Die sich daraus ergebende Abfolge der Operationen auf den Ressourcen ergibt einen Res sourcenbelegungsplan In Zel92 wird dieser Einsatzbereich f r Simulationsmodelle als Online Unterst tzung der dispositiven Steuerung bezeichnet Scheduling durch Simulation ist somit eine Konstruktive L sungsmethode da der Maschinenbele gungsplan schrittweise w hrend der Simulation aufgebaut wird Die gew hlten Warteschlangendiszipli nen sind Heuristiken die eine Auswahl der Reihenfolge auf der lokalen Ebene der einzelnen Maschinen bzw der Maschinengruppe erlauben wobei der Schedule in zeitlich fortschreitender Weise konstruiert wird Mos93 gibt die in Tabelle 3 aufgestellte Klassifikation f r Priori tsregeln an Weiterhin sind zusammengesetzte Priorit tsregeln m glich die sich aus einer Gewichtung einzelner Regeln ergeben Mos93 bietet eine vergleichende Bewertung von verschiedenen Priorit tsregeln in einem Simulations modell in dem anhand statistischer Kriterien Auftr ge erzeugt werden Die Bewertung der Priorit tsre geln erfolgt haupts chlich unter dem Gesichtspunkt der Termintreue In Abschnitt 7 2 wird gezeigt wie in DYBBS Scheduling durch Simulation durchgef hrt werden kann und wie heuristische Prio
135. eser Stelle nicht betrachtet werden Ebenso verursacht das Erstellen von Belegungspl nen Kosten so da sich Einsparungen ergeben wenn Umplanungen nur dann durchgef hrt werden wenn sie wendig sind 6 Oder einer Mitarbeiterin Im folgenden beziehen sich die Worte Mitarbeiter Werker etc auf erwachsene Menschen beiderlei Geschlechts 54 KAPITEL 4 PRODUKTIONSPROZESS UND RESSOURCENBELEGUNGSPL NE Um zu erkennen wann eine Umplanung notwendig ist k nnen die in Abschnitt 4 4 vorgestellten statischen Bewertungskriterien f r Belegungspl ne keinen Beitrag leisten da von ihnen die vom zeitli chen Verlauf abh ngige Umsetzung des Planes in die Realit t nicht ber cksichtigt wird Daher werden in diesem Abschnitt Bewertungskriterien f r Belegungspl ne vorgestellt die diese zeitliche Dynamik be r cksichtigen Dabei kann die Umsetzung des Belegungsplanes sowohl in der realen Fertigung als auch in einem Simulationssystem zur Verbesserung der Disposition erfolgen Durch den tats chlichen Ablauf in der Fertigung entsteht im Laufe der Zeit ein eigener Belegungs plan der mehr oder weniger gro e hnlichkeiten mit dem zuvor erstellten Belegungsplan besitzt Daher bietet es sich an dynamische Bewertungskriterien f r Belegungspl ne auf dem Vergleich zwischen die sen beiden Pl ne aufzubauen Der Vergleich zwischen den beiden Pl nen erfolgt auf der Grundlage da die beiden Ausgangsmengen der Zuordnung Nachfrager und
136. esse an einer hohen Termintreue F r die Berechnung der Bewertungskriterien werden folgende Daten ber jede Operation ben tigt R stzeit t St ckzeit te Menge m ABSCHNITT 4 4 STATISCHE BEWERTUNGSKRITERIEN F R RESSOURCENBELEGUNGSPL NE 49 Liegezeit t Transportzeit t fr hester Termin FT sp tester Termin ST Plantermin RT Es ergibt sich die Bearbeitungsdauer durch Die St ck und Liegezeit sowie die Menge ist fest vorgegeben Die R st und Transportzeit ergeben sich allerdings erst bei der Einpla nung Die R stzeit ist abh ngig von der zuvor auf dieser Ressource bearbeiteten Operation Die Trans portzeit h ngt von der Ressource ab auf der die Nachfolgeroperation bearbeitet wird F r beide ist die Datenangabe durch eine Matrix m glich allerdings bedingt deren Erstellung und Pflege einen erhebli chen Aufwand Transportzeitmatrizen werden relativ h ufig verwendet da zwischen den einzelnen Ar beistpl tzen in einer Fabrikhalle oft nur relativ wenig sinnvolle Wege angegeben werden k nnen F r R stzeitmatrizen wird oft auf der stark vergr berten Ebene der Materialklassen gearbeitet Der Zeit raum zwischen der Beendigung der Vorg ngeroperation und dem Beginn der R stzeit wird als Wartezeit T der Operation bezeichnet Die Durchlaufzeit DLZ der Operation ergibt sich damit als DLZ T Durch Aufsummierung ber alle Operationen eines Auftrags lassen sich die Bearbeitungszeit un
137. essource f r eine bestimmte Dauer und zu einem bestimmten Termin ben tigt Diese besondere Stellung l t sich daran ablesen da i a in PPS Systemen und Lehrb chern zwischen Materialwirtschaft d h der Planung der Bereitstellung von Material in der richtigen Menge zum richtigen Termin auf der einen Seite und Zeitwirtschaft also der Planung von Terminen und Ka pazit ten auf der anderen Seite unterschieden wird Ker94 Kur93 Trotzdem bleibt die Forderung nach einer simultanen Planung beider Aspekte bestehen Hes97 2 erl utert die Anwendung der Vorschlagen und Vertauschen Strategie auf die Ressour cenbelegungsplanung Dabei ergibt sich das Problem da es sich bei der Ressourcenbelegungsplanung um ein kontinuierliches Zuordnungsproblem handelt Es mu f r die Zeitachse eine geeignete Intervall arithmetik ber belegte und freie Zeitintervalle der einzelnen Ressourcen gefunden werden um die Vorschlagen und Vertauschen Strategie anzuwenden Der Auswahlschritt erfolgt in WIZARD so da der Nachfrager terminorientiert der Anbieter haupts chlich auslastungsorientiert gesucht wird Zur Korrektur verletzter Restriktionen wird ein mehrstufiges Verfahren verwendet das die an den Verlet zungen beteiligten Nachfrager ermittelt diese auf ihre Verschiebbarkeit hin bewertet und Verschiebun gen durchf hrt Dieses Verfahren kann sowohl zur Erstellung eines Planes als auch zur Umplanung oder Optimierung eines bestehenden Planes
138. ete oder in der Bearbeitung befindliche Operationen fixiert sind d h diese k nnen nicht mehr umgeplant werden Die Modellierung der Fertigung verl uft analog zur Modellierung im Abschnitt 7 2 d h die Opera tionen werden auf der Ebene der Arbeitsplatzgruppen bearbeitet Diese k nnen je nach ihrer Kapazit t mehrere Operationen gleichzeitig bearbeiten Zus tzlich zum deterministischen Modell des Scheduling beispiels wurde ein Ausfall von Maschinen eingef gt Dieser findet ebenfalls auf der Arbeitsplatzgrup penebene statt d h im St rungsfall sind alle im Moment bearbeiteten Operationen unterbrochen Ein detaillierteres und realistischeres Modell k nnte an dieser Stelle die St rung auf der Ebene der Einzel ressourcen durchf hren wobei einer Arbeitsplatzgruppe nur ein Teil der vorhandenen Kapazit t verlo ren geht Die Abst nde zwischen zwei St rungen und die Dauer der St rung wurden durch Normalver teilungen bzw Dreiecksverteilungen dargestellt wobei f r alle Arbeitsplatzgruppen die gleichen Ver teilungen gew hlt wurden Auch an dieser Stelle k nnten in einem anspruchsvolleren Modell maschinen spezifische Ausfalldauern und abst nde die aus Me daten gewonnen wurden eingesetzt werden 7 4 2 Simulationsergebnisse Als Parameterwerte f r das Modell wird willk rlich f r die Auftragserzeugung eine exponentielle Ver teilung mit Mittelwert A 144h und f r die Maschinenst rung eine normalverteilte Zwischenausfalls dauer m
139. ewonnen werden die zwar nicht allgemeing ltig sind aber in der Praxis auf den Einzelfall der aktuellen Daten anwendbar sind Die bertragbarkeit der Teilmodelle erlaubt es innerhalb von we nigen Minuten eine Simulation f r das Schedulingproblem aufzubauen und durchzuf hren 7 3 Maschinen Personal Modell Als zweites Evaluationsbeispiel wird das Zusammenwirken von Arbeitspl tzen und Werkern simuliert Dabei steht die Fragestellung wieviele Werker ben tigt werden um eine vorgegebene Menge von Auf tr gen auf bestimmten Arbeitspl tzen zu bearbeiten und welchen Einflu die Anzahl der Werker auf die ABSCHNITT 7 3 MASCHINEN PERSONAL MODELL 83 Bearbeitungszeit der Operationen besitzt Im Gegensatz zum vorhergehenden Evaluationsbeispiel wird an dieser Stelle ein detaillierteres Simulationsmodell entwickelt das sowohl auf der Arbeitsplatz als auch auf der Personalseite eine Aufteilung von Gruppen und Einzelressourcen besitzt 7 3 1 Modellbeschreibung Als Ausgangsdaten liegen die gleichen Daten wie im vorigen Beispiel d h ein Ressourcenbelegungsplan auf der Ebene der Arbeitsplatzgruppen Zus tzlich kommen in diesem Beispiel auch Personalressourcen zum Einsatz Diese arbeiten abwechselnd in zwei Schichten Fr h und Sp tschicht Die auf der Planungsseite vorhandene Zuordnung auf Arbeitsplatzgruppenebene wird im Simulati onsmodell verfeinert indem die einzelnen Operationen auf Einzelarbeitspl tzen bearbeitet werden Dazu wird ei
140. f gung die f r allgemeine Simulationsstudien verwendet werden kann Die oberste Schicht in DyBBS bildet die Integration in WIZARD Diese erm glicht die teilweise au tomatische Erstellung von Modellen aus PPS Daten sowie die Verwendung von Belegungspl nen Eben so geh ren in diese Schicht die Bewertung von Belegungspl nen die durch die Simulation erstellt wur den der Vergleich zwischen Simulationsablauf und Belegungsplan und die Umplanung w hrend eines Simulationslaufes Abbildung 20 zeigt die Architektur von DyBBS und die Beziehungen der einzelnen Module zueinander In den folgenden Abschnitten werden die wichtigsten Aufgaben Klassen und Funk tionalit t der einzelnen Module beschrieben in Anhang D befindet sich eine bersicht ber die Schnitt stellen der einzelnen Module 70 KAPITEL 6 DyBBS Umfang der Diplomarbeit DyBBS Modellerstellung aus PPS Daten Bewertung WIZARD Belegungsplanerstellung 4 PPS Daten Repr sentation Visualisierung Simulationskern DES Wissenserwerb AA A A Datenkopplung COKE Statistikmodul ODBC Datei Objektsystem VF stat Analyse Abbildung 20 Systemarchitektur in DyYBBS 6 3 3 Statistikmodul Das Statistikmodul enth lt grundlegende Klassen und Funktionen zur Erzeugung von Zufallszahlen und zur statistischen Analyse der Simulation Dieses Modul h ngt nicht von den anderen Systemen ab und kann f r andere
141. f dem Prinzip der diskreten ereignisgesteuerten Simulation existieren eine gro e An zahl von Modellierungsmethoden die jeweils bestimmte Aspekte und Zielsetzungen f r Simulationsmo delle unterst tzen Zur Beschreibung eines Fertigungssystems wird eine hierarchische Modellierung ben tigt um die bersicht ber die vielen Objekte des Systems zu behalten Da die einzelnen Objekte ber viele Attribute verf gen wird ein Konzept zur Darstellung des Objektzustandes ben tigt Dabei besitzen die einzelnen Objekte bei der Modellierung des Informationsflusses im Fertigungssystem Kein hochgradig komplexes Verhalten so da zur Beschreibung auf dieser Stufe eine einfache Methode aus reichend ist Im Hinblick auf die potentiellen Anwender mu davon ausgegangen werden da diese ber keine Programmierkenntnisse verf gen so da die Modellierung graphisch und dialogorientiert erfolgen mu Keine der in Kapitel 3 vorgestellten Modellierungsmethoden Kann jedoch alle Anforderungen er f lllen so da aus der Kombination verschiedener Ans tze eine eigene Modellierungsmethode entwik kelt wurde Das DEVS Konzept bietet eine hierarchische objektorientierte Modellierung die zur Gliederung ei nes Fertigungssystems bernommen wurde Dabei wird die Hierarchie aus den in den PPS Daten vor handenen Strukturen ber Auftr ge Arbeitsplatzgruppen Einzelarbeitspl tzen usw gebildet Allerdings definiert DEVS nicht die Modellierung auf der Stufe der einzelnen
142. fen der Implementierung auf logische semantische und syntaktische Fehler verstanden Dabei wird die Implementierung mit dem abstrakten Modell verglichen Die Vorgehensweisen bei der Verifikation eines Simulationsmodells entsprechen denen der Softwareentwicklung ebenso verh lt es sich mit der Komplexit t Der Beweis da ein Simulationsmodell korrekt ist ist ebenso schwierig bis unm glich zu erbringen wie der Beweis ber die Korrektheit von Pro grammen Je nach Grundlage der Implementierung wird die Fehlersuche durch Werkzeuge unterst tzt Syntaktische Fehler werden in Simulations und Programmiersprachen durch Compiler erkannt ebenso lassen sich in Simulationssprachen manche logische Fehler wie z B nie ausgel ste Ereignisse erkennen Die Fehlererkennung wird durch ein formales Modell er leichtert da f r diese analytische Tests zur Verf gung stehen Die Validierung ist die berpr fung des Modells durch Vergleich mit dem realen Ausgangssy stem bei der gezeigt werden soll da das Modell das gleiche Verhalten zeigt Dazu m ssen Daten ber das System und Modellverhalten ermittelt und miteinander verglichen werden Ei ne genaue bereinstimmung zwischen beiden Datenmengen ist allerdings kaum m glich wes halb man mit einer zu definierenden hnlichkeit zufrieden sein mu Da es keine genaue bereinstimmung geben kann liegt u a daran da das Modell eine Abstraktion und Idealisie rung des Systems ist und da bei der Messung d
143. finiert 1592 S 57 Tist die Zeitmenge z B die Menge der reellen oder nat rlichen Zahlen U ist die Eingabemenge die die m glichen Systemeingaben enth lt Yist die Ausgabemenge Sist die Menge der Zust nde ist die Menge der zul ssigen Eingabefunktionen amp SXTXTXQ gt S ist die bergangsfunktion 5 ist die Ausgabefunktion Ein System ist zeit invariant falls die bergangsfunktion nicht von dem absoluten Wert der Zeit abh ngt In diesem Fall reduziert sich die bergangsfunktion auf 6 SxTxQ S Dann bedeutet s t s da sich das System im Zustand s befindet und f r die Dauer die Eingabe anliegt wor aufhin das System in Zustand s bergeht Eine weitere Vereinfachung der bergangsfunktion ist die eingabefreie bergangsfunktion die nur von Zustand und Dauer abh ngt Ausgehend von diesem Systembegriff werden in DEVS Modelle definiert die hierarchisch zu gr e ren Modellen ausgebaut werden k nnen Dazu wird zum einen das Konzept der diskreten Ereignisse durch die Angabe einer Zeitfunktion und zum anderen die Idee eines modularen Aufbaus durch die De finitionen von internen und externen bergangsfunktionen eingebracht Die einfachen Modelle in DEVS sind atomare Modelle atomic models die keine weiteren Komponenten enthalten Formal ist ein ato mares Model M X S Y ta wie folgt definiert Pag94 S 46 X ist die Menge der
144. g und die Fertigungsstrukturen Auftr ge und Operationen In einem Ressour cenbelegungsplan werden die Fertigungsstrukturen als Nachfrager den Ressourcen als Anbietern zuge ordnet Die Bewertung von Belegungspl nen erfolgt dabei durch Kennzahlen die sich an den vier Grundzielen von PPS Systemen Auslastung Durchlaufzeit Lagerkosten und Termintreue orientie ren Diese Bewertungen k nnen allerdings keinen Beitrag zur Robustheit des Planes liefern Unter der Robustheit eines Planes wird dabei die bereinstimmung zwischen Plan und Ausf hrung verstanden Da der Produktionsproze zuf lligen Schwankungen wie Maschinenst rungen unterliegt stimmen die ge plante und tats chliche Produktion nicht berein Eine M glichkeit diese stochastischen Schwankungen bei der Planung zu ber cksichtigen besteht in der Einf hrung von Sicherheitsgr en die allerdings oft nur gesch tzt werden k nnen Durch die Modellierung des Produktionsprozesses unter Einbeziehung zus tzlichen Wissens ber den Produktionsproze k nnen jedoch durch Simulation quantitative Aussa gen ber die Abweichungen zwischen Plan und Ablauf und die Gr e von Ausgleichsparametern ge wonnen werden Dazu werden dynamische Bewertungskriterien ben tigt die die Abweichungen zwi schen Plan und Ablauf w hrend der Produktion messen Ein Beispiel f r eine dynamische Bewertung ist die Messung der Versp tung die der reale Ablauf zu einem Zeitpunkt gegen ber dem Plan zeig
145. gedeckt sind w hrend f r spezielle Fragestel lungen eigene Funktionen programmiert werden m ssen Insbesondere sind die Bereiche Scheduling durch Simulation Fertigungsplanung und Ber cksichtigung zuf lliger Einfl sse auf den Fertigungspro ze abgedeckt Die in DyBBS realisierten M glichkeiten der Bewertung von Belegungspl nen durch Simulation und der ereignisgesteuerten Umplanung sind zwar in SIMPLE nicht vorhanden k nnen dort aber in SimTALK implementiert werden 5 4 ROSI Rosi steht f r Reihenfolgeoptimierung durch Simulation und ist ein Simulationstool das am Institut f r Elektronik Technologie der TU Dresden entwickelt wurde Sau96 Es ist auf die auftragsgesteu erte Produktion innerhalb der Elektrotechnik spezialisiert weshalb es an dieser Stelle untersucht wird Die Spezialisierung auf das Gebiet der Elektrotechnik macht sich v a in der Terminologie des Pro gramms bemerkbar stellt aber ansonsten nur eine geringe Einschr nkung dar Das Tool l uft unter UNIX Betriebsystemen mit der graphischen Oberfl che X Windows Motif und ist frei erh ltlich Verwendet wurde die Version 1 7 unter dem Betriebssystem LINUX niemen Fahrer Optimierung f fa f moprok Ey Pa HUET Abbildung 16 Beispielmodell Die Modellierung eines Fertigu
146. gegangen damit diese statisch in das Modell eingebaut werden k nnen Der Einfachheit halber soll davon ausgegangen werden da jede Operation maximal einen Vorg nger und Nachfolger besitzen kann Ebenso sind weder Werkzeuge Material noch Personal ber cksichtigt da dieses die Komplexit t dieses Beispiels unn tig erh ht ohne neue Ergebnisse zu zeigen F r jeden Arbeitsplatz wird ein Server Modul eingef gt dazu jeweils ein Arrive ein Depart und ein Simulate Modul Jeder Arbeitsplatz kann danach individuell eingestellt werden in Bezug auf St run gen und Eigenschaften der Bearbeitung z B Verteilungsfunktion f r Bearbeitungszeit In der Quelle werden alle auszuf hrenden Operationen erzeugt und in einem VisualBasic Modul mit Attributen ber Bearbeitungszeit zugeordnete Arbeitspl tze und Werker Vorg nger und Nachfolgeroperationen aus den Tabellen versehen Nach dem Arrive Modul folgt eine Wait Bedingung die auf ein Signal wartet Das Signal wird jeweils nach der Beendigung einer Operation ausgel st und hat als Inhalt die Nummer der beendeten Operation Die Wartebedingung ist da das Attribut Vorg nger einer wartenden Operati on auf das Signal der bearbeiteten Operation wartet Operationen ohne Vorg nger umgehen diese War tebedingung Danach mu der zugeordnete Arbeitsplatz angesteuert werden Dies erfolgt ber eine Ver zweigung Choose nach dem daf r vorgesehenen Attribut 60 KAPITEL 5 MODELLIERUNG EINER AUFTRAGSGESTEUERT
147. gen und bestimmte Eigenschaften der Verteilungsfunktion ausnutzen Inversion Wenn eine zuf llige Variable X kontinuierlich ist und nach einer kontinuierlichen und streng monoton steigenden Verteilungsfunktion F verteilt ist dann existiert die Inverse der Ver teilungsfunktion F mit Definitionsbereich 0 1 Der Algorithmus ist somit wie folgt 1 Generiere U U 0 1 2 Berechne 0 ANHANG C ZUFALLSZAHLENERZEUGUNG 121 e Komposition Der Kompositionsansatz kann angewendet werden wenn die gesuchte Vertei lungsfunktion F als konvexe Kombination von Verteilungsfunktionen F3 dargestellt werden kann und die Einzelverteilungen leichter zu erzeugen sind als F F r die Verteilungsfunktion x PjFj 20 pj 1 ergibt sich folgender Algorithmus j l j l 1 Generiere eine zuf llige Integerzahl j mit P J j pj 2 Berechne X Fj e Faltung Wenn die Verteilungsfunktion F der gesuchten zuf lligen Variablen X die Faltung der Verteilungsfunktionen einer endlichen Anzahl anderer identischer und gleichverteilter zuf lliger Variablen IID mit Verteilungsfunktion G darstellt so l t sich der Faltungsansatz anwenden Ist also X Y Y so ist der Algorithmus wie folgt 1 Generiere Y Ym alle nach der Verteilungsfunktion 2 Berechne X Y t Yn Acceptance Rejection Kann eine Majorante der Verteilungsdichtefunktion f gefunden werden ee t x mit Ha ax lt
148. geschaffen wurde Die komplexen Strukturen bestehen im Prinzip aus einer Gruppierung solcher Sprachelemente Die einzelnen Elemente werden in ihrer Durchlaufreihenfol ge miteinander verbunden was insbesondere die Modellierung einer Flie fertigung sehr einfach macht Das Modellieren in ARENA hat somit gewisse hnlichkeiten mit der Definition von Flu graphen f r strukturierte Programme 7 Systems Modelling Inc http www sm com 8 Microsoft Gmbh http www microsoft de 58 KAPITEL 5 MODELLIERUNG EINER AUFTRAGSGESTEUERTEN FERTIGUNG IN SIMULATOREN Grunds tzlich besteht ein Modell in ARENA aus einer Menge von Quellen Arrive Bedieneinhei ten Server Senken Depart und einem Simulatorelement Simulate Arrivals erzeugen die zu be arbeitenden Anforderungen Dies kann aufgrund einer Zufallsverteilung oder durch das programmge steuerte VisualBasic Auslesen einer Tabelle aus Excel erfolgen Einer Anforderung kann eine Menge von Attributen zugewiesen werden wobei immer ein Zeitstempel Attribut vorhanden ist Nach der Er zeugung einer Anforderung wird diese zu einem Server geleitet Welcher Server ausgew hlt wird h ngt von der Programmlogik ab die nach der Quelle eingebaut ist Am Server wird die Anforderung in eine Warteschlange eingereiht Wenn die Anforderung bearbeitet werden kann wird sie aus der Warte schlange entfernt und in den Server aufgenommen Nach Beendigung der Bedienung erfolgt ein Weiter transponsport zu einem an
149. gkeit liegt heute in der Integration verschiedener Da tenmodelle und Verwaltungssysteme die von einzelnen Abteilungen verwendet werden Stichwort CIM dem Management komplexer Softwareprodukte sowie in der Gewinnung von Informationen aus den im Laufe der Zeit anfallenden Datenmengen Stichwort Data Mining Schwieriger erweist sich die Durchf hrung der Disposition wozu die Beschaffungsrechnung Kapa zit tsbedarfsrechnung Kapazit tsabstimmung und Reihenfolgeplanung geh ren Dabei wird an moderne PPS Systeme die Forderung gestellt da die L sung dieser Einzelprobleme nicht getrennt sondern si multan erfolgt Ker94 stellt f nf Anforderungen an ein PPS System e Simultane Planung aller Elementarfaktoren Eine sukzessive Planung einzelner Faktoren f hrt dazu da f r die zuerst geplanten Faktoren im berflu geplant wird und f r die zuletzt geplanten Faktoren Sonderf lle und Notl sungen entstehen was zu wirtschaftlichen Verlusten f hrt Grundprinzip der knappen Mengenplanung Jeder Elementfaktor mu zwar zur richtigen Zeit in ausreichender Menge vorhanden sein aber eine zu gro e oder zu fr he Bereitstellung eines Faktors verursacht Kosten und bindet Kapital Grundprinzip der knappen Terminplanung F r die geplanten Termine m ssen Sicherheits spielr ume eingebaut werden Eine zu gro z gige Bemessung dieser Sicherheiten ist ineffizi ent und erh ht Durchlaufzeiten und Lagerkosten Echtzeitplanung Die Ver
150. glicht die Ber ck sichtigung von nderungen die sich bis zum Start der Operation ergeben und senkt Lagerko sten und DLZ Allerdings kann dieses Prinzip sich nachteilig auf die Termintreue auswirken Erh hung der Kapazit tsauslastung Da Maschinen in ihrer Anschaffung teure Ressourcen sind sollten sie so h ufig wie m glich genutzt werden Aus der Sicht einer solchen Maschine soll der Plan daher m glichst ohne Pausen sein Dabei kann eine Beschr nkung auf teure wichtige neue Maschinen bei der Kapazit tsoptimierung sinnvoll sein e Billige Arbeitszeiten F r die Ressource Personal sind verschiedene Zeiten unterschiedlich teuer F r berstunden Nacht und Sonderschichten m ssen Zulagen bezahlt werden und Verhandlungen mit dem Betriebsrat gef hrt werden Daher ist bei der Planerstellung die Inan spruchnahme dieser Sonderzeiten zu minimieren e Minimierung der momentanen Arbeit Hierbei soll die mittlere Anzahl von Auftr gen die zu einem Zeitpunkt bearbeitet werden m glichst gering sein Eine geringe Anzahl gleichzeitig aktiver Auftr ge verringert die Zwischenlagerhaltung Die vorgestellten Kriterien stellen nur eine Auswahl der M glichkeiten dar Dabei sind bestimmte Kriterien auch auf bestimmte Fertigungstypen anwendbar F r eine weitgehend automatisierte Fertigung ist die Auslastung der Maschinen wichtiger als die Arbeitszeiten der wenigen Werker Eine Produktion auf Lager hat wenig ein Auftragsfertiger sehr viel Inter
151. gramm aus dem in Abbildung 1 abgebildeten Algorithmus Der Algorithmus zur Durchf hrung einer DES besteht aus drei Phasen In der Initialisierung wird die Simulationsuhr auf einen Startwert gesetzt und ein Anfangsereig nis generiert Solange noch Ereignisse auf der Ereignisagenda vorhanden sind und das Abbruchkriterium nicht erf llt ist wird das n chste Ereignis bestimmt und die Simulationsuhr auf den Zeitpunkt dieses Ereignisses gesetzt Alle Zustands nderungen die sich aus diesem Ereignis ergeben werden ausgef hrt und neue sich ergebende Ereignisse berechnet Am Ende der Simulation wird eine statistische Auswer tung vorgenommen und eine Ausgabe generiert 2 4 Ablauf einer Simulationsstudie Der Erstellungsprozess einer Simulationsstudie hnelt in vielen Bereichen der Entwicklung von Soft ware da im Prinzip eine spezielle Art von Software erstellt wird Daher existieren wie in der Software entwicklung mehrere Entwicklungsmodelle f r Simulationsstudien die allerdings in ihrer Grundstruktur sehr hnlich sind In diesem Abschnitt soll ein Entwicklungsprozess in 7 Phasen vorgestellt werden der sich an 00 95 anlehnt In 89 und Law91 finden sich hnliche Modelle In Anlehnung an die Bezeichnungsweise von Dux95 sind die Phasen der Erstellung einer Simulationsstudie System analysieren und abstraktes Modell formulieren Daten ermitteln und vorbereiten Simulationsmodell aufbauen Simulationsmodell verifizieren und val
152. graph definiert werden 3 Modellierung der Simulationselemente lof xi o Simulator BEWERTERI BEWERTER_1 En AUFTRAGSQUELLE AUFTRAGSSENKE 190 Operationen 31 Auftr ge Kai A p A mi N mi mi Bohr 5010 Brenn 8410 3080 4080 Fr s 4090 Grat 5415 gt Nm mi A mi A 1 Lack 8370 Mont 1200 Qual 8310 Rob 5362 S ge 2070 Sand 8365 Abbildung 28 Handbuch Nachfolgergraph ber Modell laken ein zuvor gespeichertes Simulationsmodell geladen werden Dabei wird das bestehende Simulationsmodell berschrieben Elemente die noch nicht existieren aber im gespeicherten Simulationsmodell vorhanden sind werden nachtr glich angelegt Die Ressourcen und Fertigungs strukturen m ssen allerdings zuvor durch die Kopplung in WIZARD geladen werden da nur die simula tionsspezifischen nicht aber die PPS spezischen Daten gespeichert werden Beim Speichern eines Si mulationsmodells werden die Zustandsgraphen aller im Simulationsmodell vorhandener Elemente sowie deren Eigenschaften und Modellparameter nicht aber die Elemente selbst gespeichert s Anhang B 13 ANHANG B BENUTZERHANDBUCH 105 2 Zustandsgraph Im Zustandsgraph wird das Verhalten eines Elementes festgelegt Diese Definition Kann allgemein f r ein
153. gro en Gesamtwerk Fer94 S 16 Eine numerische Analyse wird oftmals ber den Vergleich des Systemverhaltens mit Me daten aus realen Systemen durchgef hrt Die grunds tzliche Architektur von Agenten als eigenst ndige Einheiten die mit anderen kommuni zieren hat viele hnlichkeiten mit dem objektorientierten Programmierparadigma so da sich eine Im plementierung von Agentensystemen auf dieser Grundlage sich anbietet Die Anwendungen von agen ABSCHNITT 3 5 MISCHFORMEN 37 tenbasierten Simulationen konzentrieren sich haupts chlich auf den Bereich biologischer oder soziologi scher Systeme z B einer Ameisenkolonie Fer94 S 16 Eine ausf hrlichere Einleitung in agentenba sierte Simulationen findet sich in Klu97 weitere Literaturhinweise findet man ebenfalls dort und in Fer94 3 5 Mischformen Viele der in diesem Kapitel vorgestellten Methoden k nnen miteinander verbunden werden Vor allem Methoden die einen gro en Wert auf den hierarchischen Aufbau von Teilmodellen legen bieten hier viele Vorteile Die Idee der Gliederung in Teilsysteme ist am st rksten in DEVS ausgepr gt das keine Aussagen ber die Modellierung der atomaren Modelle macht au er da sie sich an vorgegebene Kommunikationsformen halten m ssen Dort kann im Prinzip jede der anderen vorstellten Methoden eingebaut werden Auch Petri Netze bieten gute M glichkeiten zur Verfeinerung von Modellen Dabei kann aufgrund des rein lokalen Schaltverhaltens e
154. gt sind Durch die M glichkeit den Fertigungsprozess eines Betriebes oder einen Belegungsplan unter einer speziellen Fragestellung zu simulieren ist Simulation ein wichtiges Hilfsmittel f r PPS Systeme F r ein Simulationswerkzeug f r PPS Systeme ist es wichtig dem Modellierer einen einfachen Zu griff auf die f r die Simulation wichtigen Daten des PPS Systems zu geben und die Modelle trotz der Vielzahl von vorhandenen Objekten und Daten bersichtlich und intuitiv zu gestalten F r das erste Ziel ist somit eine Integration in ein PPS System notwendig w hrend f r die zweite Aufgabe eine dem Pro blem angepasste Modellierungsmethode gefunden werden mu Um die vielf ltigen Fragestellungen zu ber cksichtigen unter der eine Simulation eines Fertigungssystems stattfinden kann mu das Simulati onswerkzeug leicht erweiterbar sein Daher steht f r die Entwicklung einer solchen Simulationsshell nicht die Implementierung spezieller Bewertungskriterien im Vordergrund sondern es wird eine ausbau f hige Architektur ben tigt in der solche Bewertungsfunktionen einfach implementiert und auf ein Si mulationsmodell angewendet werden k nnen ABSCHNITT 5 1 KLASSIFIKATION VON SIMULATIONSSOFTWARE 57 5 Modellierung einer auftragsgesteuerten Fertigung in Simulatoren In diesem Abschnitt sollen drei Simulationstools ARENA SIMPLE und ROSI vorgestellt werden mit denen eine Simulation auftragsorientierter Produktionsprozesse m glich ist Wege
155. h den vertikalen Ab 50 KAPITEL 4 PRODUKTIONSPROZESS UND RESSOURCENBELEGUNGSPL NE stand beider Kurven ablesbar Abbildung 11 zeigt Beispiele f r die vorgestellten Diagramme Kann in der Y Achse nicht nur der Arbeitsinhalt in Stunden oder St ck angegeben werden sondern durch eine Kostenfunktion in Geld umgerechnet werden so ist die Fl che zwischen beiden Kurven ein aussage kr ftiges Ma f r die dargestellten Ziele Die Erstellung der Diagramme Kann automatisch erfolgen da daf r nur eine Auswertung der PPS Datenbanken erfolgen mu Aus den genannten Korrektheits und Optimalit tskriterien ein Gesamtkriterium zu bilden ist aller dings keine allgemein l sbare Aufgabe Vielmehr mu ein anpassbares Verrechnungsschema gefunden werden das die Einzelkriterien zu einer Gesamtbewertung zusammenfa t Ein Ansatz der z B in WIZARD s Abschnitt 6 1 verwendet wird ist derjenige die Bewertungskriterien durch Constraints zu formulieren f r deren Verletzung eine bestimmte Anzahl von Strafpunkten vergeben wird Die Bewer tung eines Planes ergibt sich dann aus der Summe der Strafpunkte Arbeit Lager n Ablieferungs Kundenwunsch agerbestand termine termine M ial aterial zu fr h zug nge geliefert zu sp t geliefert Material abg nge Arbeit nicht nutzbare Auftrags Durchlaufzeit Kapazit t zug nge Kapazit ts angebot Kapazit ts bedarf A uftrags abg nge Abbildung 11 Diagramme zur D
156. hler 1 Laufzeitfehler 00 23 00 46 ZE 1 35 amp Fehler Maschines M4 2 M3 M9 Arbeitsgang 0 0 0 0 w Z 0 0 0 Haeufigkeitt 0 0 0 0 0 1 0 0 0 Synchronisation Prognose Ende Abbildung 17 Simulationsverlauf in Zus tzlich zum einfachen Simulationsablauf bietet die M glichkeit einen durch den Simulati onsablauf entstehenden Schedule mit einem vorgegebenen Ausgangsplan zu vergleichen Dies geschieht zur Laufzeit der Simulation Bei zu gro en Abweichungen von Ausgangsplan und Simulationsablauf kann eine Umplanung ausgel st werden die den Ausgangsplan an den Simulationslauf anpa t Die Um planung wird in ROSI Synchronisation genannt Dies wird in ROSI zu folgendem Vorgehen verwendet e Man bildet ein Simulationsmodell das das Verhalten des Fertigungsprozesses vom aktuellen Zustand des realen Produktionsablaufes in die Zukunft vorhersagt und somit einen Ablauf plan f r die Zukunft erstellt Der reale Fertigungsprozess bekommt den durch die Simulation erstellten Plan als Vorgabe 64 KAPITEL 5 MODELLIERUNG EINER AUFTRAGSGESTEUERTEN FERTIGUNG IN SIMULATOREN e Diese Vorhersage wird kontinuierlich mit dem realen Ablauf verglichen In der Regel f hrt dies dazu da der durch die Simulation erstellte Plan vom realen Ablauf ab weicht da der reale Ablauf St rungen und unvorhergesehenen Ereignissen unterliegt Bei zu gro en Abweichungen wird eine Synchronisation durchgef hrt Abbildu
157. hohen Durchsatz garantiert Die f r die meisten Auftr ge am Ende stehende Arbeitsplatzgruppe f r die Endmontage Mont 1200 wurde auf die Priorit t ST be stimmt die Reihenfolge gesetzt da an dieser Stelle die Einhaltung der Endtermine der Auftr ge vorran gig ist F r das Simulationsmodell mu te ein Zustandsgraph f r eine Quelle die die Freigabe der Ope rationen zu ihrem FT steuert und ein Zustandsgraph f r die Arbeitsplatzgruppen erstellt werden Diese ben tigten insgesamt 10 Regeln Die unterschiedlichen Priorit tsregeln in den Szenarien machen keine eigene Modellierung f r die Arbeitsplatzgruppen notwendig d h ein Teilmodell f r die Arbeitsplatz gruppen konnte in allen vier Szenarien f r alle Arbeitsplatzgruppen verwendet werden Die entwickelten Teilmodelle f r die Quelle und Arbeitsplatzgruppen sind unabh ngig von den tats chlichen PPS Daten ber Auftr ge und Ressourcen und k nnen daher sofort auf andere Daten bertragen werden Die ein zelnen Arbeitspl tze spielen in diesem Beispiel keine Rolle und brauchen daher nicht modelliert werden 7 2 2 Simulationsergebnisse Durch das Fehlen von Zufallseinfl ssen in diesem Beispiel mu f r jedes Szenario nur ein Simulations lauf durchgef hrt werden Aus den ersten Simulationsl ufen war zu erkennen da ein Simulationszeit raum zwei Monaten ausreichend ist wobei die gegebenen fr hesten und sp testen Termine der Auftr ge beachtet werden In allen vier Szenarien
158. hren v a im Hin blick auf die Testverfahren f r mehrere Simulationsl ufe oder Experimente mit unterschiedlichen Para metern eingebaut werden F r die Verteilungsfunktionen m ten die entsprechenden Algorithmen pro grammiert werden w hrend eine ausreichende Anzahl statistischer Testverfahren durch die Einbindung des CLASP Pakets erfolgen kann 8 5 2 Simulationsmodul Durch eine Umstellung des COKE Objektsystems auf CLOS kann eine Beschleunigung der Simulation sowie eine bessere Strukturierung und Erweiterbarkeit des Quelltextes erreicht werden Dieser Vor schlag w rde aber erhebliche nderungen in COKE und WIZARD nach sich ziehen Ebenfalls ben tigt wird ein benutzerfreundliches Verhalten bei Fehlern da es bei bestimmten Fehlern im Modell zu Lauf zeitfehlern kommt die den Benutzer auf die Ebene der LISP Fehlermeldungen bringen Eine dritte Er weiterung stellt die M glichkeit der parallelen Simulation dar die das gleichzeitige Ausf hren mehrerer Simulationsmodelle wie z B in SIMPLE erlaubt was allerdings schwierig zu verwirklichen ist Die Modellierung kann im Aspekt der Hierarchisierung erweitert werden Da es in WIZARD z Zt nur die Ebenen der Gruppen und Einzelressourcen gibt ist diese Beschr nkung auch in DYBBS vorhanden Hier sollte die M glichkeit zu einer weitergehenden bzw anders strukturierten Hierarchie bildung gegeben sein 8 5 3 Integration in WIZARD Bei der Integration in WIZARD gibt es Erweit
159. hten ersetzen ohne die Funktionsweise des restlichen Netzes zu ver ndern Dies liegt in der rein lokalen Schaltungsre gel begr ndet Das einzige was bei der Verfeinerung oder Vergr berung des Petri Netzes beachtet wer den mu ist da alle Ein und Ausgangskanten erhalten bleiben Jen92 1 gibt Beispiele wie man pro grammiersprachliche Konstrukte wie Bl cke Verzweigungen und Schleifen als Petri Netze darstellen kann und somit durch Schachtelung dieser Elemente programmieren kann Jen92 1 S 36 39 Die Simulation eines Petri Netzes verl uft relativ einfach Zu Beginn wird das Netz mit einer An fangsmarkierung belegt In jedem Schritt werden alle schaltbaren Ereignisse ermittelt eines von ihnen wird ausgew hlt und ausgef hrt Dieser Schritt wird solange wiederholt bis entweder kein Ereignis mehr feuern kann oder ein Stopkriterium erf llt ist z B eine feste Anzahl von Schritten Zwei Punkte bei der Simulation verdienen eine n here Erl uterung Wenn in einem Schritt mehrere Ereignisse feuern k nnen so mu f r eine Simulation eine Auswahl getroffen werden da das nicht deterministische Verhalten von Petri Netzen nicht simuliert werden soll Die Auswahl kann rein zuf llig oder durch die Angabe von exogenen Regeln erfolgen Wenn die Simulation dadurch endet da kein Ereignis mehr feuern kann so Kann dies mehrere Ursachen haben Zum einen kann dies durch das Mo dell beabsichtigt sein indem alle Marken aus dem Netz entno
160. icherheitszuschl ge eingebaut werden sollen Die Simulation liefert Hinweise auf die Gr enordnung der zu verwendenden Sicherheiten Es konnte gezeigt werden da die Modellierung eines Fertigungssystems in schnell und zielgerichtet erfolgen kann Durch die hierarchische Modellierung und einer graphischen Modellie rungsmethode die sowohl ereignis als auch regelorientiert vorgeht bleibt das Simulationsmodell ber sichtlich und kann leicht wiederverwendet werden Die Ergebnisse die durch Simulation geliefert wurden konnten mit Hilfe der implementierten Stati stik und Bewertungsroutinen soweit aufbereitet werden da sowohl Aussagen ber zuvor gesteckte Ziele z B Termintreue als auch ber die statische Qualit t der Simulationsergebnisse m glich sind Allerdings mu ten f r den Vergleich von Experimenten mit unterschiedlichen Parametern z B Anzahl der Werker oder Sicherheitszuschlag die Ergebnisse der Einzelexperimente manuell zusammengefasst und ausgewertet werden An dieser Stelle gibt es noch M glichkeiten zur Verbesserung 8 4 Bewertung Im Rahmen dieser Arbeit wurde versucht die in der theoretischen Untersuchung der Probleml sungs methode Simulation gewonnenen Erkenntnisse auf das Einsatzgebiet von PPS Systemen anzuwenden Dabei stellte sich heraus da grundlegende Methoden der Simulation wie der DES Algorithmus sehr gut zur Simulation eines Fertigungssystems geeignet sind Allerdings konnte keine der unter
161. idieren Experimentieren A U Ne Ergebnisse interpretieren und analysieren 7 Simulation dokumentieren Dabei ist zu beachten da diese Phasen nicht in einer linearen Reihenfolge bearbeitet werden m s sen sondern da hnlich dem Wasserfallmodell des Software Engineering immer R ckspr nge zur vorigen Phase m glich sind die dann durchgef hrt werden m ssen wenn logische oder implementa tionsbedingte Fehler aus einer fr heren Phase erkannt werden Im folgenden werden die einzelnen Pha sen genauer vorgestellt 1 System analysieren und abstraktes Modell formulieren Zu Beginn einer Simulationsstudie mu das Ziel der Studie und das zu untersuchende System genau definiert werden Unter Be r cksichtigung des Zieles werden die Komponenten des Systems und die Systemgrenze d h die Bereiche die nicht mehr zum System geh ren ermittelt F r jede Komponente wird dar aufhin eine Menge von Variablen ermittelt die zu ihrer Beschreibung wichtig sind Ebenfalls m ssen exogene d h von au en einwirkende Variablen identifiziert und bewertet werden Bei ABSCHNITT 2 4 ABLAUF EINER SIMULATIONSSTUDIE 15 der Variablenauswahl mu eine Beschr nkung auf die f r das Ziel wichtigen Variablen gefun den werden da i a beliebig viele Eigenschaften zur Beschreibung des Systems und seiner Komponenten gefunden werden k nnen In einem Fertigungssystem wird z B die Farbe einer Maschine keine Rolle spielen wohl aber deren Kapazit
162. ie den Transfer und die Bearbeitung von Auftr gen signalisieren Eine Optimierung des Ablaufplanes der sich aus der Simulation der Auftr ge ergibt l t sich durch Ver nderung der Priorit ten erreichen Abbildung 16 zeigt mit einem Beispielmodell Auf der rechten Seite werden die einzelnen Maschinen gro e Rechtecke mit den zugeh rigen Warteschlangen dar ber kleine Rechtecke dargestellt Die verschiedenen Farben symbolisieren die Zust nde der Ma schinen Auf der linken Seite wird der Simulationsfortschritt als Gantt Diagramm visualisiert Durch die oben erl uterten Elemente l t sich in ROSI eine auftragsgesteuerte Fertigung modellie ren Die Mittel zur Modellierung sind bei weitem nicht so m chtig wie in ARENA oder SIMPLE was aber auch nicht das Ziel von RosI darstellt Worauf sich ROSI spezialisiert ist das direkte Einbinden der Auftragssteuerung in die Simulation indem bereits Strukturen f r die Bearbeitung von Auftr gen in der Reihenfolge ihrer technologisch notwendigen Arbeitsschritte bereitgestellt werden Differenz zwischen Fertigungsprozess und Simulation Arbeitsgangfehler rel Belegung Const Haeufigk fehler 19 ei Lz fehl Progn Synchronisation 2 00 Zeit x103 Prozesszeit 23 10 00 2780 ZE Laufzeitprognoset 28 27 30 3415 ZE letzte Synchronisation 17 30 00 2100 ZE naechste Synchronisation Fehler 3 Arbeitsgangfehlert 2 Haeufigkeitsfe
163. iert 1 4 Aufbau der Ausarbeitung F r ein Simulationswerkzeug zur Unterst tzung von PPS Systemen werden Grundlagen ber Simula tion und PPS Systeme ben tigt Diese Themengebiete werden zun chst getrennt untersucht Zu Beginn wird in Kapitel 2 auf grundlegende Eigenschaften von Simulationen eingegangen Es wird eine Klassifi kation von Simulationsmodellen und ein Algorithmus der die Simulation einer gro en Klasse von Mo delltypen erm glicht vorgestellt Desweiteren wird ein Vorschlag zur Durchf hrung eines Simulations projektes erl utert In Kapitel 3 werden verschiedene formale Methoden zur Erstellung eines Simula tionsmodells vorgestellt Drei dieser Methoden Ereignisgraphen DEVS und Petri Netze werden ge nauer betrachtet Die zur Simulation eines Fertigungssystems anhand eines Ressourcenbelegungsplanes notwendigen Grundlagen werden in Kapitel 4 umrissen Dabei wird erl utert welche Daten in PPS Systemen abge legt sind und welche Ans tze zur Erstellung von Ressourcenbelegungspl nen existieren Es werden Be wertungskriterien vorgestellt die die Qualit t des erstellten Belegungsplans pr fen Insbesondere wird auf die Unterschiede zwischen statischen und dynamischen Bewertungen eingegangen Die in den beiden vorhergehenden Kapiteln erarbeiteten Grundlagen werden in den Kapiteln 5 und 6 zusammengef hrt Kapitel 5 bietet einen berblick ber drei Simulationswerkzeuge im Hinblick auf die gegebene Aufgabenstellung der Sim
164. ignisse an Elementen ausl sen Jede Regel ist einem oder mehreren Ereignistypen zugeordnet Eine Regel besitzt eine Vorbedingung deren Erf llung beim Eintreten des Ereignisses gepr ft wird Wenn diese erf llt ist werden die Auswirkungen der Regel aus gef hrt Die Vorbedingung kann in mehrere Einzelbedingungen zerfallen die ber logische Verkn p fungen miteinander verbunden sind Auswirkungen k nnen eine Zustands nderung eine Ereignisgene rierung oder eine allgemeine LISP Funktion betreffen Somit haben Regeln folgende Attribute bezeichnung undbeschreibung Name und Erkl rung gehoert zu eine oder mehrere Ereignistypen vorbedingung eine logische Aussage die einzelne Vorbedingungen verkn pft auswirkungen Eine geordnete Menge von Aktionen die beim Feuern der Regel ausge f hrt werden parameter Regeln k nnen in DYBBS parametrisiert werden was analog zur Parame ter bergabe an Prozeduren in einem Programm verl uft F r Regeln Auswirkungen und Vor bedingungen k nnen Parameter definiert werden die analog zu Attributen in COKE Klassen typisiert sind Die Parameter einer Regel k nnen bei der Verwendung der Regel im Zustands graph mit festen Werten oder mit Modellparametern belegt werden in Auswirkungen und Vorbedingung einer Regel k nnen zus tzlich auch die Parameter der Regel weitergereicht werden Auf diese Weise k nnen Regeln Vorbedingungen und Auswirkungen einfach wieder verwendet werden Die Ers
165. ine Neukonstruktion darstellt so da ber einige Arbeitsg nge noch keine Daten vorliegen Genauso wichtig ist die Erhal tung der Konsistenz in den Teilestamm und Arbeitsgangdaten die allein aufgrund ihrer Gr e aufwendig und schwierig ist e Einhaltung der Reihenfolge Die Reihenfolge in der verschiedene Arbeitsg nge eines Auf trags ausgef hrt werden k nnen ist oft technologisch vorgegeben Eine nderung der Reihen folge darf somit nur erfolgen wenn sie explizit in den Daten erlaubt wird Ebenso kann die Dauer von R st und Bearbeitungszeit aus technologischen Gr nden nicht ver ndert werden Einhaltung der existierenden Terminbedingungen Der vom Kunden vorgegebene Endter min des Auftrags und die sich daraus ergebende ST der Operationen sollten nicht berschrit ten werden Liegen f r Materialanlieferungen Termine vor so k nnen die FT der dazugeh renden Operationen in der Regel nicht unterschritten werden e Vermeidung von Kollisionen berschneiden sich auf einer Ressource Operationen so be deutet dies da zwei Arbeitsg nge zumindest in Teilen gleichzeitig ausgef hrt werden sollen F r Ressourcen die nicht speziell f r solche F lle geschaffen sind z B sog Mehrmaschinen bediener d h Werker die gleichzeitig mehrere Maschinen die f r eine gewisse Dauer ohne Beaufsichtigung arbeiten k nnen bedienen k nnen stellt dies eine Unm glichkeit dar In der PPS Praxis sind jedoch oftmals berschneidungen bis
166. ine Verfeinerung auch in einer anderen Methoden implementiert werden solange sie sich an die Ein und Ausgangsknoten des Netzes anpa t d h sie mu f r einen Transport der Marken sorgen In Agentensystemen ist es ebenfalls blich einfache reaktive Agenten durch Endliche oder Zellul re Automaten darzustellen Sehr h ufig finden sich auch Mischformen von diskreten Methoden mit Differentialgleichungen Dies ist oft f r Systeme notwendig die sowohl ber diskrete als auch ber Kontinuierliche Zustandsva riablen verf gen Dabei werden die kontinuierlichen Variablen meistens durch Differenzengleichungen beschrieben und k nnen so recht einfach in eine diskrete Methode eingebaut werden 3 6 Zusammenfassung Die vorgestellte Vielzahl von Modellierungsmethoden zeigt an da es f r das Modellieren eines Sy stems keine allgemeing ltige beste Wahl geben kann Jede der vorgestellten Methoden hat St rken und Schw chen die in jedem Einzelfall sorgf ltig gegeneinander abgewogen werden m ssen Insbesondere sind das Ziel einer Simulationsstudie und die Eigenschaften des zu modellierenden Systems bei der Auswahl einer Methode zu beachten Die Auswahl der vorgestellten Modellierungsmethoden wurde in diesem Abschnitt auf formale Methoden die unabh ngig von der Implementierung sind beschr nkt Im Abschnitt 5 sollen aus dem ebenfalls gro en Angebot der implementationsabh ngigen Simulationsspra chen einige Beispiele vorgestellt werden Auch diese
167. ird sofort der Folgezustand angenommen 4 Schritt 2 und 3 werden solange wiederholt bis die Simulation endet In Schritt 3 ist weder die Reihenfolge der Folgezust nde noch die der Regeln festgelegt Will der Modellierer ein deterministisches Verhalten bei den berg ngen erreichen m ssen die Regeln so formu liert werden da immer nur eine Regel feuern Kann In vielen F llen reicht es allerdings aus zu jedem m glichen bergang eine Regel anzugeben Offensichtlich ist der Zustand eines Element zu jedem Zeit punkt bekannt allerdings nicht der n chste Zustand den es annimmt Dieser h ngt von dem ankommen den Ereignis und den Regeln die sich daraus ergeben ab Die m glichen Zustands berg nge definieren die Kanten im Zustandsgraph dessen Knoten sich aus den Zust nden und Ereignissen zusammensetzen 4 Zustandsgraph f r 12 Elemente der Klasse Arbeitsplatz Operation beenden Operation starten Operation starten 7 me Abbildung 21 Zustandsgraph Abbildung 21 zeigt ein Beispiel f r einen Zustandsgraph mit zwei Zust nden Ovale und f nf Er eignissen Rechtecke Insgesamt werden in diesem Beispiel drei verschiedene Regeln Beschriftung ABSCHNITT 6 3 ARCHITEKTUR UND IMPLEMENTIERUNG 75 unterhalb der Ereignisse verwendet Im Benutzerhandbuch s Anhang B 2 wird die Modellerstellung in DyBBS durch Zustandsgraphen detaillierter beschrieben Regeln Regeln dienen zur Beschreibung der Folgen die Ere
168. isch sein Das Erzeugen von Ereignissen erfolgt durch spezielle Auswirkungen s Regeln S 75 Ereignisse die aufgerufen aber nicht ausgef hrt werden weil die Vorbedingung nicht erf llt ist K nnen zwei Ver halten zeigen e Das Ereignis wird nicht ausgef hrt und verworfen 1 Beim Vergleich zwischen ARENA und DyBBS f r das einfache M M 1 Warteschlangenmodell s Abschnitt 7 1 war die Laufzeit ca 50 mal gr er Dieser Abstand w rde sich allerdings f r komplexe Modelle mit vielen Aufrufen der PPS Funktionen reduzieren 17 In bestimmten numerischen Benchmarks ist die Linux Version von Allegro CL auf dem gleichen Rechner um den Faktor 5 10 schneller 72 KAPITEL 6 DyBBS e Das Ereignis wird nicht weggeworfen Es wird in einer besonderen Datenstruktur des Simu lators gespeichert Dazu wird vermerkt auf welche anderen Ereignisse hin das gespeicherte Ereignis wieder aktiviert werden soll Bei Eintreten dieses Ereignisses wird dann wiederum die Vorbedingung gepr ft Beispiel eine Operation kann nur an einem Arbeitsplatz X ausgef hrt werden wenn alle Vor g ngeroperationen beendet worden sind Somit wartet das Ereignis Bearbeitungsbeginn X auf ein Ereignis vom Typ Bearbeitungsende Dabei wird jedes Ereignis von Bearbei tungsende dazu benutzt das wartende Ereignis wieder zu aktivieren Ob die beendete Opera tion auch tats chlich die Operation ist auf die gewartet wurde mu in diesem Fall gesondert
169. ist so wird die Kante unterbrochen dargestellt und die Bedingung an der Kante vermerkt Die Bedingung wird zum Ereigniszeitpunkt des Ereignisses i ausgewertet Falls zwi schen den beiden Ereignissen ein zeitliches Intervall liegt so wird dies am Ausgang der Kante durch die Angabe des Intervalls oder einer zuf lligen Variable beschrieben Zustandsvariable n Anzahl der Anforderungen im System Ereignisse 1 1 Eintreffen einer Anforderung t a 1 t s 2 Start der Bedienung 3 Ende der Bedienung Bedingungen 2 1 0 2 gt 0 Verz gerungen t a Zwischenankunftszeit t s Bedienzeit Abbildung 2 Warteschlange mit Bedieneinheit aus Law91 S 46 Die zweite Klasse von Kanten wird durch eine gestrichelte Linie dargestellt und bedeutet die Stor nierung eines Ereignisses cancelation Auch hier kann eine Bedingung angegeben werden Zu jedem Ereignis kann eine bergangsfunktion vermerkt werden die die nderung der Zustandsvariablen durch das Ereignis steuert Fehlt diese Funktion so ndert sich der Systemzustand nicht Wenn nur der Zu sammenhang zwischen Ereignissen abgebildet werden soll wird die bergangsfunktion nicht dargestellt Sind Bedingungen und bergangsfunktion kurz genug so werden sie direkt in den Graphen geschrieben ansonsten wird nur ein Index dargestellt Konventionsgem werden Bedingungen in runden Auswir kungen in geschweiften Klammern geschrieben Es ist erlaubt da ein Ereignis mehrere auch kein
170. it Parametern m 24h o 3h und eine dreiecksverteilte Reparaturdauer mit Parametern a 2h b 5h c 7h f r alle Arbeitsplatzgruppen gew hlt s Anhang wobei die Zeitangaben f r die Ar beitsplatzgruppen schichtplanabh ngig gerechnet werden F r die Simulation wurden 25 L ufe ber einen Simulationszeitraum von 70 Tagen durchgef hrt Dabei zeigten sich folgende Ergebnisse e Im Durchschnitt werden 4 12 Auftr ge erzeugt Alle fest eingeplanten Auftr ge werden im si mulierten Zeitraum bearbeitet In den meisten L ufen berschreiten zwei Auftr ge ihren Terminrahmen wobei meistens ein Auftrag nur eine geringf gige Termin berschreitung aufweist Die durchschnittliche Bewer tung eines Simulationslaufs durch WIZARD liegt bei 480 75 Strafpunkten wobei der Termin verzug eines Auftrags bei ausreichend hoher berschreitung mit 256 Strafpunkten gewertet wird 86 KAPITEL 7 EVALUATION e Die Analyse des Restpuffers zwischen Endtermin und SET einer Operation zeigt da drei Auftr ge Demo23 12 Demo01 f r fast alle auftretenden Termin berschreitungen ver antwortlich gemacht werden k nnen Als Ergebnis kann f r dieses Simulationsmodell festgestellt werden da trotz der zus tzlich an kommenden Auftr ge fast alle Auftr ge ohne Terminverzug bearbeitet werden k nnen Aus der Simula tion ist zu erkennen f r welche Auftr ge Probleme zu erwarten sind so da der Disponent f r diese Auftr ge manuell eingreifen kann
171. itet das Ergebnis eine gewisse Schranke z B 390 so wird eine Umplanung durchgef hrt Dabei kann die Schranke sowohl nach oben als auch nach unten berschritten werden da die Verfr hung von Operationen eine negative Bewertung ergibt F r jede Maschine wird die gerade bearbeitete Operation betrachtet Wenn Operationen auf einer Maschine stark unterschiedliche Bearbeitungsdauern haben so bewertet das obige Kriteri ABSCHNITT 4 6 BEWERTUNGSKRITERIEN F R DYNAMISCHE EIGENSCHAFTEN VON BELEGUNGSPL NEN 55 um k rzere Operationen st rker als l ngere da die Bearbeitungsdauer nicht in das Kriterium eingeht e Duration Error mi t die Dauer der Versp tung Der Algorithmus ist analog zum Pass Error bis auf 4a F r jede der noch auszuf hrenden Operationen wird die gesch tzte Bearbeitungszeit ermittelt und aufsummiert Das Ergebnis wird durch die Summe der Bearbeitungszeiten aller Operatio nen geteilt In Abschnitt 5 4 wird das Simulationssystem ROSI vorgestellt und eine Umplanung dort Syn chronisation genannt anhand dieser beiden Kriterien durchf hrt Die berpr fung erfolgt in ROSI sowohl aufgrund des Zustands von Operationen oder Ressourcen z B bei einer St rung als auch peri odisch Die Ma e sind einfach zu implementieren und effizient zu berpr fen F r den Grundalgorithmus von Sau95 sind viele Erweiterungen denkbar Eine dynamische Be wertung der Termintreue kann z B erreicht werden in dem man die En
172. jenige Sicherheitsaufschlag f r die Planerstellung gefunden werden der am ehesten dem Ablauf in der Simulation entspricht 4 Parameterlauf Evaluation 10 0 10 iche BZ gegen ber Plan WIZARD Plan Schlie en Abbildung 26 Evaluation Parameterlauf Erkl rung Die X Achse ist in allen Graphiken der verwendete Sicherheitszuschlag Die Y Achse zeigt die minimale maximale und durchschnittliche Ver nderung der Berarbeitun gs zeiten in Stunden sowie die Bewertung durch WIZARD in Strafpunkten 7 5 2 Simulationsergebnisse Als Parameterwerte werden Aufschl ge zwischen 0 und 50 der Bearbeitungsdauer in 10 Schritten verwendet F r jeden Parameterwert m ssen aufgrund der Zufallsabh ngigkeit der Simulation mehrere 88 KAPITEL 7 EVALUATION Simulationsl ufe durchgef hrt werden Ein Wert von 5 Simulationsl ufen erwies sich als ausreichend Das Ziel der Untersuchung war es einen Sicherheitsaufschlag zu finden der die p nktliche Terminie rung aller Auftr ge zul t und weitgehende bereinstimmung von geplanten und simulierten Bearbei tungszeiten erreicht Dabei ergaben sich die folgenden Ergebnisse e Falls kein Sicherheitsaufschlag vorgenommen wird liegt die durchschnittliche Abweichung der simulierten Bearbeitungsdauer gegen ber der geplanten bei ca 5h ca 68 e Die maximale Abweichung d h das Maximum ber alle Operationen und L ufe der worst case lag bei sehr hohen 84h die g
173. kt Ausgangszeitpunkt Wert absolut deterministisch Bauer relativ mit Schichtplan zuf llig Verteilungsfunktion Inhalt Ereignis an Inhalt senden selbst aktuelle operation Ziel aktuelles Element AUFTRAGSSENKE Abbrechen Verwendung Hilfe Abbildung 37 Handbuch Auswirkungen Ereignisdefinition Ereignisgenerierung Auswirkungen dieses Typs erm glichen das Erzeugen von Ereignissen F r ein Ereignis ist haupt s chlich die Angabe eines Ereignistyps und eines Zeitpunktes notwendig Der Zeitpunkt eines Ereignis ses bestimmt sich aus zwei Faktoren Relatbedeutet da die Berechnung zuz glich des aktuellen Zeit punktes erfolgt absol bedeutet da allein der angegebene Wert den Zeitpunkt bestimmt Steht der Zeitpunkt fest so kann ber den Schalter deterministunddie Angabe eines Termins oder Dauer der Zeitpunkt fest eingegeben werden Erfolgt die Berechnung des Zeitpunktes ber eine Zufallsfunktion so mu der Schalter zuf 1lbenptzt werden und ber Verteilungsfumkae Zarallsverteilung bestimmt werden Zur Angabe der Verteilungsfunktion m ssen eine Funktion ausgew hlt und ihre Parameter be stimmt werden Als Parameter k nnen Zahlen und Argumente der Auswirkung eingesetzt werden Die in DyBBS implementierten Verteilungsfunktionen sind in Anhang beschrieben Ein Ereignis Kann einen Inhalt bekommen der als LISP Au
174. kt Simulationsmodell sperialannlie Simulation aufgenommenen Elemente die Zustandsgraphen und Modellparameter gespeichert Beim Laden sollte folgende Reihenfolge eingehalten werden Zuerst wird eine Wissensbasis geladen darauf die globalen Simulationsdaten Danach sollte die Kopplung mit den PPS Daten inklusive einem Zuordnungslauf durchgef hrt werden Jetzt kann entweder ein komplettes Simulationsmodell geladen oder mit der Erstellung eines neuen Modells begonnen werden 14 Simulationsoptionen In den Simulationsoptionen k nnen verschiedene Einstellungen zum Ablauf der Simulation gemacht werden StarttermndnStopterrgieben an ber welchen Zeitraum die Simulation laufen soll Wenn ein Simulationsmodell vorliegt das eine bestimmte Menge von Auftr gen bzw Operationen simuliert sollte der Starttermin vor dem FT der ersten Operation und der Stoptermin nach dem SET der letzten Operation liegen Die Anzahl der Simulatigihs f uwieviele unabh ngige Wiederholungen der Simulation gemacht werden Die Ergebnisse der L ufe werden zusammengefasst Wenn aus der vorhan 116 ANHANG B BENUTZERHANDBUCH denen Zuordnung nur eine bestimmte Menge von Operationen oder Auftr ge simuliert werden sollen so kann ber den Button Ausw hleane Auswahl getroffen werden Im Einzelschrittmi rdujedes Ereignis einzeln ausgef hrt Die Option ausf hrliches Protokol gibt w hrend der Simulation jedes aufgetretene Ereignis aus Beide Optionen sind zur Fehlersuche
175. kt auf einer bersichtlichen Modellierung und einer Konzentration auf den Informationsflu Aus diesem Grund kann auf eine Animation die haupts chlich den Materialflu vi sualisiert verzichtet werden Das Simulationstool soll die Modellierung eines Fertigungssystems auf einer hohen Abstraktions ebene erm glichen Im Vordergrund steht dabei der Informationsflu nicht der Materialflu durch das System Dazu bietet sich eine diskrete ereignisorientierte Simulation an die das Verhalten einzelner Objekte z B Maschinen oder Objektgruppen z B Maschinengruppen durch Ereignisse beschreibt Das Verhalten wird dabei auf Zust nde und Ereignisse der Form Maschine x beginnt Operation Maschine x f llt aus abstrahiert Diese Beschreibung ohne Angabe der Details wie die Operation auf der Maschine x ausgef hrt wird ergibt ein Simulationsmodell das dynamisch zustandsdiskret und zeitkontinuierlich ist Auf ein solches Modell kann der DES Algorithmus s Abschnitt 2 3 angewendet werden Eine weitere Eigenschaft des Produktionsprozesses ist da er hochgradig parallel ist Es erfolgen stets mehrere Produktionsschritte gleichzeitig auf verschiedenen Maschinen die mehr oder weniger stark in Verbindung stehen F r eine auftragsgesteuerte Fertigung ergeben sich im Gegensatz zur Flei ferti gung die Verbindungen zwischen den einzelnen Ressourcen erst durch die eingeplanten Auftr ge Das Simulationssystem mu diese Parallelit t ber
176. kt ein zus tzlicher Entschei dungsregelkreis eingebaut werden Konfusion dies entspricht einer veflochtenen Konfliktsituation bei denen nur eine bestimmte Auswahl und Reihenfolge der Ereignisse dazu f hrt da jede Marke ein Ereignis ausl sen kann w hrend eine andere Auswahl mindestens eine Marke blok kiert ABSCHNITT 3 3 PETRI NETZE 2 D Abbildung 5 Aufl sung des Verzweigungskonflikts aus Ros83 S 28 Abb 18 27 Diese Problemdefinitionen zeigen bereits f r welche Bereiche sich Petri Netze besonders eignen und genutzt werden Dies betrifft Zugriff und Verwaltung von gemeinsam nutzbaren Ressourcen und die Synchronisation von parallel ablaufenden Prozessen Vor allem bei der Verifikation von Netzwerkpro tokollen und Betriebssystemroutinen wurden Petri Netze eingesetzt Jen92 1 stellt weitere Beispiele f r den Einsatz von Petri Netzen vor Desweiteren lassen sich f r Petri Netze Netztypen definieren deren Graphen bestimmte Eigen schaften vorweisen Condition Event Netze C E Netz Kein Ereignis oder Zustand ist mehr als einmal definiert Da Ereignisse und Zust nde durch ihre Vor und Nachbedingungen beschrieben werden k n nen bedeutet das da keine zwei Ereignisse oder Zust nde die gleichen Ein und Ausgangs knoten besitzen Synchronisationsnetze Jeder Zustand besitzt genau ein Eingangs und ein Ausgangsereignis Ein solches Netz ist frei von Verzweigungskonflikten Zusta
177. le Daten erhoben werden m ssen um alle Va riablen in einer ausreichenden Genauigkeit abzudecken ist oft eine Automation der Datener hebung notwendig Die ermittelten Daten m ssen danach ausgewertet werden In den meisten F llen bedeutet dies f r die gemessenen stochastischen Schwankungen des Systems geeignete Verteilungsfunktionen und Parameter zu finden die den gemessenen Daten am meisten ent sprechen Die Erl uterung der dazu blichen statistischen Verfahren z B x Test Kolmogo rov Smirnov Test Maximum Likelihood Estimator MLES w rde allerdings den Rahmen dieser Arbeit sprengen weshalb zur Einf hrung in dieses Thema auf Law91 und Dux95 verwiesen wird Desweiteren ist es wichtig Wertebereiche f r die Variablen festzulegen was f r die Durchf hrung von Experimenten ben tigt wird In dieser Phase werden somit den in der vorigen Phase ermittelten statischen Eigenschaften des Systems dynamische hinzugef gt 3 Simulationsmodell aufbauen Nachdem die statischen und dynamischen Eigenschaften er mittelt worden sind kann daraus ein Simulationsmodell konstruiert werden Dazu wird zuerst ein passender Modelltyp bestimmt s Abschnitt 2 2 der alle ermittelten Eigenschaften des realen Modells berdeckt aber Keine unn tige Komplexit t und Effizienzverluste durch zu s tzliche Eigenschaften enth lt Ausgehend von einem Modelltyp sollte daraufhin ein Simula tionsmodell in einer formalen Methode erstellt werden s Kapitel 3 Di
178. lemen tierten Verteilungsfunktionen vorgestellt Eigenschaften von Algorithmen zur Zufallszahlenerzeugung Algorithmen zur Erzeugung von Zufallszahlen m ssen drei Eigenschaften vorweisen k nnen Exaktheit Effizienz und Wiederholbarkeit Unter Exaktheit ist eine m glichst gute Ann herung an die zugrundeliegen de Verteilungsfunktion zu verstehen Die G te der erzeugten Zufallszahlen l t sich durch die Anwendung statistischer Tests zeigen Eine detaillierte Beschreibung der Testverfahren findet sich in 89 und Law91 Die Effizienz betrifft sowohl die Laufzeit als auch die Speicherplatzkomplexit t da die Zufalls routinen sehr h ufig aufgerufen werden Unter Wiederholbarkeit ist zu verstehen da ein Algorithmus nach einer geeigneten Initialisierung einen Strom von Zufallszahlen reproduzieren kann was den Vergleich von Experimenten erleichtert Erzeugung von 0 1 gleichverteilten Zufallszahlen Die Grundlage zur Implementierung von Verteilungsfunktionen bildet die Erzeugung von gleichm ig ber dem Intervall 0 1 verteilten Zufallszahlen Diese werden von den in den folgenden Abschnitten vorgestell ten Algorithmen dazu benutzt um aus der Kombination und Verrechnung von solchen einfachen Zufalls zahlen komplexere Verteilungsfunktionen zu erzeugen Zur computerbasierten Erzeugung von Zufallszahlen wird in der Regel ein algorithmischer Ansatz verwendet Der einfachste Algorithmus ist die lineare Kongru enzmethode die eine Zuf
179. len kann Aus f lle k nnen nur w hrend einer Bearbeitung auftreten und haben eine zuf llige Dauer Modellparameter Bearbeitungsdauer Dauer der aktuell bearbeiteten Operation ANHANG A MODELLBIBLIOTHEK 101 Dauer des letzten oder aktuellen Ausfalls Ausfallverteilung Verteilungsfunktion f r den Zeitraum zwischen Reparaturende und n chstem Ausfall ir Reparaturdauerverteilung Verteilungsfunktion f r die Dauer der Reparatur Arbeitsplatz mit St rung Gruppe Beschreibung wie Arbeitsplatz mit St rung nur da auch Gruppenarbeitspl tze mit einer Kapazit t gt 1 ber cksichtigt werden k nnen Der Ausfall betrifft alle Einzelarbeitspl tze gleichzei tig d h f r die St rungsdauer steht keine Kapazit t zur Verf gung Modellparameter wie Arbeitsplatz mit St rung Bi akt parallel Anzahl der aktuell genutzten Kapazit t Abschnitt 7 4 7 5 Arbeitsplatz mit Personal Beschreibung Einzelarbeitsplatz ohne Ausfall Zum Durchf hren der Bearbeitung wird ein Werker ben tigt der das Ereignis Ankunft ber den m glichen Start der Bearbeitung erh lt und das Ende der Bearbeitung ber das Ereignis Fertig an den Arbeitsplatz signali siert Modellparameter Bearbeitungsdauer Dauer der aktuell bearbeiteten Operation Schichtgruppen Personalgruppen Elemente die diejenigen Werker enthalten die den Arbeitsplatz bedienen k nnen Abschnitt 7 3 Arbeitsplatz Gruppe verteilt auf Einzeln B
180. len und ihren Grundlagen gibt 96 Eine Erweiterung von Markov Prozessen die sich sowohl analytisch als auch durch Simulation un tersuchen lassen sind Verallgemeinerte Semi Markov Prozesse generalized semi Markov process GSMP die in Pag94 S 75ff vorgestellt werden Die in Markov Prozessen definierten Prozesszeit punkte werden dabei als Ereignisse interpretiert Die Verteilung der Ereignisse kann dabei vom Ereignis dem aktuellen und vorherigen Zust nden und dem Ereignis das den letzten Zustands bergang verur sachte abh ngen Durch ein Ereignis kann ein GSMP in einen anderen Zustand wechseln in dem es dann f r eine bestimmte von diesem Ereignis abh ngige Dauer verbleibt Die Zustands und Ereignis mengen sind diskret und endlich Durch GSMP k nnen somit auf einer theoretisch fundierten Basis Prozesse zur Beschreibung des Verhaltens eines Systems definiert werden In Pag94 findet sich der Hinweis da GSMP und stocha stische Petri Netze quivalent sind was zeigt GSMP ausreichend m chtig sind Allerdings fehlen au er der aus der Warteschlangentheorie bekannten Systemdarstellung weitere m chtigere graphische Eingabem glichkeiten Viele Simulationssprachen haben allerdings Konzepte aus der Warteschlangen modelle Ankunftsprozess Warteschlange Bedienprozess bernommen so da sich dort erstellte Mo delle auch gut mit den analytischen Methoden untersuchen lassen was eine Art Doppelnutzung des Modells f
181. leverwendungsnachweise berechnen St cklisten betrachten ausgehend von einem Teil dessen Kinder im Graphen Beispielsweise geben Baukastenst cklisten f r ein Teil alle direkt in das Teil eingehenden Teile an Strukturst cklisten berechnen auch alle indirekt eingehenden Teile und Mengen bersichts st cklisten fassen jeweils gleichartige Teile der Strukturst ckliste zusammen so da f r jedes ben tigte Teil dessen Menge abgelesen werden Kann In Teileverwendungsnachweisen TV wird der Graph von seinen Bl ttern aus betrachtet Analog zu St cklisten lassen sich Baukasten TV Struktur TV und Men gen bersichts TV berechnen Arbeitspl ne beinhalten die Anweisungen wie ein Teil aus seinen Bestandteilen zusammenzusetzen ist In einem Arbeitsplan ist festgelegt in welcher Reihenfolge Arbeitsg nge Operationen durchge f hrt werden m ssen auf welchem Arbeitsplatz dies erfolgen mu und wieviel Zeit das R sten Liegen und die Bearbeitung eines Teils in Anspruch nehmen Weiterhin werden Angaben ber den fr hesten und sp testen Termin zu dem die Bearbeitung begonnen werden kann bzw mu ben tigt Im Prinzip sind Arbeitspl ne sehr hnlich zu St cklisten die die Zusammensetzung eines Teils beinhalten Ebenso ist die Beschreibung eines Arbeitsganges hnlich zur Beschreibung eines Teils Allerdings ist eine St ckliste relativ statisch da an der Art und Menge der verwendeten Teile selten nderungen vorge nommen werden k nnen In einem Ar
182. ll 5 ABSCHNITT 4 2 EINF HRUNG IN RESSOURCENBELEGUNGSPL NE 45 Abschnitt 6 1 verwendet u a diese Strategie zur L sung verschiedener Zuordnungsprobleme z B f r Schulstundenpl ne REST und Ressourcenbelegungspl ne WIZARD Weitere Erl uterungen zum Pro blemtyp Zuordnung und zum Algorithmus Vorschlagen und Vertauschen befinden sich in Pup90 und Poe95 W hle nach fragendes ah Obgzktaus zB Dep EI A rbeitsvorgang Suche geeignetes Partnerob fkt Ressource und Tem in W issen erfahrener D isponenten nutzen beliebig kom liz ierte Restriktionen Suche Vertauschungen Bedingungen m g lich verletzt und f hre sie aus Lokale zeitliche Beschr nkungen f r gden Vertauschungsschritt AleObrkte zugeordnet gt FertigerP lan Suche V ertauschungen f r bestehende Restriktionen Abbildung 10 Vorschlagen und Vertauschen Strategie aus Hes95 S 5 F r die Ressourcenbelegungsplanung sind die Ressourcen Arbeitsplatz Personal Material Werk zeug und Zeit die Anbieter die eine bestimmte Kapazit t oder Menge bereitstellen w hrend Auftr ge und Arbeitsg nge als Nachfrager bestimmte Kapazit ten beanspruchen Als Rahmenbedingungen treten dabei u a zugesagte Endtermine f r Auftr ge Anliefertermine f r Material Kapazit ten und Eigen schaften f r Maschinen und Reihenfolgen von Arbeitsg ngen auf Eine besondere Angebotsressource ist die Zeit da jeder Nachfrager eine R
183. ls ung nstig ist die Darstellung des Zustands einer Komponente durch seine Attribute Da in einem Fertigungssystem f r jede Komponente sehr viele Attribute vorhanden sind s Abschnitt 4 2 1 wird eine Komprimierung des Zustands auf f r die Simulation relevanten Attribute ben tigt 3 2 Discrete Event System Specification DEVS Die Methode der Discrete Event System Specification DEVS wurde von Bernard Zeigler 1976 ent wickelt und ist an die Allgemeine Systemtheorie angelehnt In dieser mathematischen Theorie werden die Struktur und das Verhalten von dynamischen Systemen behandelt Die Struktur wird dabei durch einen hierarchischen Aufbau von Teilsystemen bestimmt die sich untereinander in einer bestimmten Weise beeinflussen Das Verhalten eines Systems Kann durch kausale oder empirische Repr sentationen be ABSCHNITT 3 2 DISCRETE EVENT SYSTEM SPECIFICATION DEVS 23 stimmt werden Die Repr sentationsformen k nnen f r verschiedene Komponenten eines Systems ge mischt verwendet werden da eine Komponente nur durch Ein und Ausgabe mit anderen Komponenten in Verbindung steht nicht aber durch interne Vorg nge Kausale und empirische Repr sentation ent sprechen einer White Box bzw Black Box Sicht auf die Komponente Die folgende Einf hrung in DEVS ist im wesentlichen aus Zei93 und Pag94 entnommen 3 2 1 Definition In der allgemeinen Systemtheorie wird ein deterministisches System T U 5 0 6 7 wie folgt de
184. minschwierigkeiten kommt Es kann eine durchsatzorien tierte Planung wie in Szenario 2 empfohlen werden da diese f r die gegebenen Daten zu keinen Termin schwierigkeiten f hrt Weiterhin zeigte sich in allen vier Szenarien da eine Arbeitsplatzgruppe Dreh 3080 eine besonders gro e Verbesserung der DLZ erzielen Konnte Diese betrug je nach Szenario zwi schen 7h und 10h Dies zeigt da die Einplanung durch WIZARD an einzelnen Stellen optimiert werden kann Bewertungskriterium Szenario 1 Szenario2 Szenario 3 Szenario 4 gr te Verbesserung der DLZ 37 27h 28 23h 27 49h 27 49h mittlere nderung der DLZ auftragsbezogen 00 08h 00 36h 00 13h 00 16h mittlere nderung der DLZ ressourcenbezogen 00 13h 00 42h 00 12h 00 19h gr te Verschlechterung der DLZ 33 49h 34 01h 27 23h 34 01h Wizard Bewertung 5 42 10 66 5 42 10 66 verletzte Constraints Originalplan 5 42 Tabelle 6 Ergebnisse des Scheduling Beispiels Das vorgestellte Beispiel zeigt da in DYBBS durch ein einfaches Simulationsmodell das auf der hohen Abstraktionsebene der Arbeitsplatzgruppen arbeitet Scheduling betrieben werden kann Die ent stehenden Belegungspl ne k nnen die harten Constraints die im Modell vorhanden sind nicht verletzen und erzeugen somit Belegungspl ne die den Grundanforderungen gen gen Durch die Angabe von Prio rit tsregeln kann der Belegungsplan auf ein bestimmtes Ziel hin optimiert werden Dabei k nnen Er kenntnisse g
185. mit ha ben sowohl die PPS Ressourcen Arbeitspl tze Personal Material Werkzeug die Fertigungsstruktu ren Auftr ge Operationen als auch die simulationsspezifischen Elemente Simulator Warteschlange Quelle Senke Bewerter einen eigenen Zustandsgraph und k nnen auf die gleiche Weise modelliert werden Da oft mehrere Objekte sich in ihrem Verhalten nicht unterscheiden z B alle Maschinen eines bestimmten Typs kann die Modellierung dieser Elemente gemeinsam erfolgen Diese Elemente teilen sich dann auch alle Datenstrukturen die w hrend des Simulationsablaufes statisch sind wodurch er heblich Speicherplatz eingespart wird Zur Beschreibung eines Zustandsgraphen werden folgende Attri bute ben tigt zustaende die Menge der m glichen Zust nde startzustand der Zustand in der sich das Element zu Beginn befindet e uebergangsrelation eine Abbildung die zu den Argumenten Zustand z und Ereignis typ die Menge der m glichen Folgezust nde Z liefert F r jedes 2 2 7 Kann eine Menge von Regeln angeben werden die mit diesem bergang verbunden ist Diese Menge kann auch leer sein 74 KAPITEL 6 DyBBS uebergangswahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeit ob ein Ereignis eintritt Die se ist unabh ngig vom Zeitpunkt des Ereignisses und dient zur Vereinfachung der Modellie rung arbeitszustaende eine Teilmenge der Zust nde in der das Element arbeitet Diese Teilmenge ist vom Modelliere
186. mmen worden sind z B wenn Marken Auftr ge darstellen und deren Beendigung den Auftrag aus dem System nimmt Wenn aber noch Mar ken vorhanden sind und trotzdem kein Ereignis feuern kann so liegt ein Deadlock s u vor Dieser zeigt entweder einen Fehler im Modell oder in dem Modell zugrundeliegenden System vor Das Auftre ten von Deadlocks und ihre Entstehungsursachen ist daher meist von besonderem Interesse 3 3 2 Analyse von Petri Netzen Bestimmte Markierungen haben definierte Namen wenn sich im Zusammenhang mit der Schaltregel Probleme ergeben Ros83 S 278 Aktivierung Schaltbarkeit dies ist der oben geschilderte Normalfall Begegnung mindestens ein Eingangs und ein Ausgangszustand sind belegt Daher kann das Ereignis nicht schalten Verzweigungskonflikt ein Zustand besitzt mehrere Ausgangsereignisse Die Auswahl des feuernden Ereignisses ist nicht durch die Schaltregel definiert Wenn die Aus gangsereignisse mit einer bestimmten relativen H ufigkeit z B abwechselnd feuern sollen so mu eine Entscheidungsregel eingebaut werden Abbildung 5 zeigt das Beispiel des abwechselnden Feuerns zweier Ereignisse Wettbewerbskonflikt Zwei Ereignisse k nnen feuern und haben mindestens einen Ausgangszustand gemeinsam Die Schaltregel gibt keine Auskunft dar ber welches der Ereignisse ausgef hrt wird Wenn eine Auswahl aufgrund einer relativen H ufig keit gew nscht wird mu analog zum Verzweigungskonfli
187. mmiert werden Die Bewertung des Simulationslaufs erfolgt durch das simulationsspezifische Element Bewer ter Dieses ermittelt aufgrund eines Ma es eine Bewertung f r den aktuellen Zustand der Simulation Vorschl ge f r verschiedene Bewertungskriterien zur Beurteilung des Simulationszustandes wurden in Abschnitt 4 6 vorgestellt Dabei k nnen jedoch ohne Probleme neue Kriterien hinzugef gt werden F r die Klasse Bewerter werden zus tzlich zu den allgemeinen Attributen f r Elemente folgende Attribute ben tigt e letzte Umplanung Termin an dem das letzte Mal der Plan ge ndert wurde mindest Dauer wie lange darf keine Umplanung durchgef hrt werden maximal Dauer wann mu sp testens eine Umplanung durchgef hrt werden bewertungsfunktion eine Funktion die nach den vorgestellten Prinzipien einen nume rischen Wert zur ckliefert e schranke eine untere und obere Schranke innerhalb dessen die Bewertungsfunktion bleiben mu Der Benutzer kann im Simulationsmodell durch Ereignisse eine Bewertung ausl sen Dies kann bei spielsweise bei jeder St rung einer Maschine gepr ft werden Wenn die Bewertung eine gewisse Schranke berschreitet so kann in DYBBS eine Umplanung durchgef hrt werden Dabei werden alle noch nicht abgearbeiteten Operationen nach einer bestimmten Planungsstrategie neu eingeplant Diese ver nderte Planung wird daraufhin zur Grundlage der Simulati on gemacht d h f r den weiteren Verlauf der
188. mplementiert die die blichsten PPS Analysen darstellen Dazu geh ren die Auslastung von Ressourcen Bearbei tungs Warte und Durchlaufzeit von Auftr gen und Operationen der Vergleich der Start und Endter mine sowie die Puffer zwischen FT und Starttermin oder Endtermin und sp testetem Endtermin Die Ergebnisse k nnen tabellarisch und in Diagrammen angezeigt sowie zur weiteren Untersuchung mit einem externen Werkzeug in eine Datei geschrieben werden Bei Bedarf k nnen leicht weitere Me thoden zur Vergleichsbewertung hinzugef gt werden wozu allerdings Kenntnisse der WIZARD und DyBBS Schnittstellen zum Zugriff auf die Daten notwendig sind In Abschnitt 7 2 wird ein Beispielmo dell vorgestellt das diese vergleichende Bewertungen verwendet 6 4 Zusammenfassung In diesem Kapitel wurde eine erl uternde Einf hrung in das implementierte Simulationswerkzeug DyBBS gegeben DyBBS ist als zus tzliches Modul zum Dispositionswerkzeug WIZARD implementiert und bietet daher viele M glichkeiten f r die Simulation von Fertigungssystemen anhand von PPS Daten die in anderen Simulationsumgebungen nicht direkt vorhanden sind Der Kern DYBBS besteht aus einer Implementierung des DES Algorithmus der mit einer graphischen Modellierungsmethode verbun den ist Die Modellierung erfolgt hierarchisch nach den einzelnen Objekten der PPS Daten Zur Model lierung der einzelnen Elemente steht mit dem Zustandsgraph einer Erweiterung von Ereignisgraphen
189. mulation durch charakterische Eigenschaften des Modells eingeteilt werden kann Der vielen Simulationspro grammen zugrundeliegende Algorithmus der Diskreten Ereignisgesteuerten Simulation DES wird in Abschnitt 2 3 vorgestellt Eine Vorgehensweise von der Analyse des Systems ber die Bildung eines Modells und der Durchf hrung der Simulation bis hin zur Analyse der Ergebnisse die sich an den Me thoden des Softwareentwurfs orientiert wird abschlie end in Abschnitt 2 4 erl utert 2 1 Begriffsdefinitionen Um eine Basis f r die weiteren Erl uterungen zu schaffen sind zu Beginn einige einf hrende Definitio nen notwendig Eine f r den Bereich der Informatik angemessene Definition einer Simulation stammt von Hoover und Perry Simulation is the process of designing a mathematical or logical model of a real sy stem and then conducting computer based experiments with the model to describe ex plain and predict the behavior real system 89 S 5 Simulation ist der Prozess des Entwerfens eines mathematischen oder logischen Modells eines realen Systems und des Durchf hrens von computer basierten Experimenten mit diesem Modell um das Verhalten des realen Systems zu beschreiben zu erkl ren und vorherzusagen Allgemeinere Definitionen schlie en zus tzlich physikalische Modelle z B der Nachbau eines Sy stems in kleinerem Ma stab physikalische Experimente und imagin re Systeme z B geplante mit ein Der
190. n In DYBBS sind z Z folgende Vergleichskriterien implementiert Bearbeitungszeit DLZ Wartezeit e Starttermin Endtermin e Puffer vorne hinten gesamt e Auslastung Daraufhin werden f r die Elemente die Daten des Vergleichs berechnet und in einer Tabelle darge stellt Je nach Kriterium erfolgt der Vergleich auf Ressourcen oder Auftragsebene Dargestellt wird die kleinste durchschnittliche und gr te Abweichung zwischen Simulationslauf und Plan Die Durch schnittswerte K nnen zus tzlich in einem Balkendiagramm dargestellt werden 4 Soll Ast Vergleich Wartezeit 02 46 40 05 33 20 08 20 00 ohr 5 Brenn Dreh 3 Dreh 4 Fr s d Grat 8 Lack 8 Mont 1 Qual 8 Rob 83 S ge 2 Sand 8 Soll Ist Vergleich Wartezeit Schlie en Abbildung 41 Handbuch Soll Ist Vergleich Diagramm Auslastungstabelle Die Auslastungstabelle gibt eine bersicht ber die Auslastung der Ressourcen w hrend der Simulation Die Auslastung kann dabei in verschiedener zeitlicher Aufl sung und Detailstufen dargestellt werden Ebenso k nnen alle Positionen die auf den einzelnen Ressourcen bearbeitet wurden betrachtet werden Die Anzeige ist eine WIZARD Darstellung die durch die Integrationsfunktionen mit den Simulationsda ten gef llt wird Parallel dazu kann die Auslastungstabelle mit den Planungsdaten betrachtet werden so da Vergleiche m glich sind ANHANG B BENUTZERHANDBUCH 119 Ausla
191. n Q 6 un m l lg 2 gt 7 m Q 7 Q 2 un lt S gt 2 6 DYBBS O O O EOE OO 6 1 EINF HRUNG IN COKE UND 6 2 BEGRIFFSDEFINITIONEN ueeeeeeeesessssssssssnsnsnnnsnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 6 3 ARCHITEKTUR UND IMPLEMENTIERUNG eueeesesssesssssssssssssnnnnsnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnen 6 4 ZUSAMMENFASSUNG din iin se EVALUATION SI 7 1 M M 1 7 2 SCHEDUEINGINDYBBS 2 E E E E E E E A E E EE 7 3 MASCHINEN PERSONAT MODELLE taa EEE EAAS OE EE Ee 7 4 EILAUFTR GE EINPLANEN 7 5 PARAMETERLAUF 1 6 ZUSAMMENFASSUNG 2 2 en nenne ee ee ZUSAMMENFASSUNG BEWERTUNG UND AUSBLICK zurs0ursoersnssonssonssonssnnssnsssnnssnnssnnssnnnsnnnsnee 8 1 ZUSAMMENF SSUNGE a 8 2 B i d A ED EEND B k LOIRE EREET AEST EEE ARET 8 3 ERGEBNISSE A EN A E A N EAT T E NT 8 4 DI RWA AINE EE R SIMULATION ALS PROBLEML SUNGSMETHODE eusussssessnssnensensnnenssnsensensnnenssnsensensene
192. n d h die Implementation des Statistikmoduls und des Simulationskerns kann als korrekt angesehen werden 7 2 Scheduling in DyBBS Im zweiten Evaluationsbeispiel wird demonstriert wie in Scheduling durch Simulation betrie ben werden kann Die Elemente der Simulation werden dabei aus PPS Daten einer virtuellen Fertigung bernommen und mit einfachen Zustandsgraphen gekoppelt Das Modell enth lt keine stochastischen Komponenten d h die Erstellung des Belegungsplan durch Simulation erfolgt deterministisch Wie bereits in Abschnitt 4 2 2 beschrieben erfolgt die Erstellung des Belegungsplans durch die Priorit tsre geln der Warteschlangen In DYBBS sind 10 einfache lokale Priorit tsregeln z B FIFO k rzeste Bearbeitungszeit Sortierung nach ST implementiert die aber bei Bedarf beliebig erweitert werden k nnen Als Aufgabenstellung sollen vier Szenarien mit verschiedenen Priorit tsregeln simuliert und die ent standenen Belegungspl ne mit dem Originalplan im Hinblick auf die DLZ der Auftr ge und die Ausla stung der Ressourcen untersucht werden Ziel dabei ist es die DLZ zu minimieren und eine hohe Ausla stung zu erhalten Gleichzeitig m ssen die Endtermine der Auftr ge eingehalten werden ABSCHNITT 7 2 SCHEDULING IN DyBBS 81 7 2 1 Modellbeschreibung Die PPS Daten dieses Evaluationsbeispiels haben folgenden Umfang e 12 Arbeitsplatzgruppen mit insgesamt 16 Einzelarbeitspl tzen 31 Auftr ge mit insgesamt 19
193. n Bewertungen im Anwendungsfall stark vom vorhandenen Pro duktionssystem und den Unternehmenszielen abh ngen k nnen an dieser Stelle auch keine allgemein g ltigen Funktionen geschaffen werden Im Gegensatz zu den meisten bestehenden Simulationssystemen bietet eine enge Integration mit einem PPS System Durch diese Integration eignet sich DYBBS sehr gut zur Modellierung spezieller Probleme innerhalb des Produktionsprozesses mit einer Verkn pfung zu jeweils aktuellen PPS Daten Diese Eignung konnte in verschiedenen Beispielsimulationen demonstriert werden Als Nachteil steht dem ein h herer Zeitaufwand f r die Simulation im Vergleich zu kommerziellen Simulatoren gegen ber Da aber der Zeitaufwand in ertr glichen Grenzen gehalten werden konnte ist dieser Nachteil als weni ger gravierend anzusehen F r die Modelle der Evaluationsbeispiele wurde pro Modell ca ein bis zwei Tage ben tigt ABSCHNITT 8 5 AUSBLICK 93 8 5 Ausblick In diesem Abschnitt werden einige Erweiterungen vorgestellt die z Zt in DYBBS fehlen Ein Teil dieser Erweiterungen kann sehr einfach hinzugef gt werden und wurde nur aus Zeitgr nden nicht implemen tiert w hrend andere Vorschl ge gr ere nderungen an der Architektur bedeuten w rden 8 5 1 Statistikmodul Im Statistikmodul fehlen einige in der Praxis vorkommende Verteilungsfunktionen insbesondere die Gamma und Betaverteilungsfunktion Ebenso sollten einfache statistische Testverfa
194. n Maschinen ausfallen was einen weiteren Unsicherheits faktor darstellt 7 4 1 Modellbeschreibung Wie in den letzten beiden Beispielen liegen PPS Daten ber 31 Auftr ge vor die auf 12 Arbeitsplatz gruppen disponiert sind Die Simulation verwendet 29 Auftr ge mit 170 Operationen als von Anfang an gegebene Auftr ge Die anderen beiden Auftr ge werden als Vorlagen zur dynamischen Auftragsgene rierung benutzt Dabei wird zu zuf lligen Zeitpunkten einer der beiden Auftr ge dupliziert von WIZARD eingeplant und in der Simulation freigegeben Die erzeugten Auftr ge haben im Gegensatz zu den ande ren Auftr gen keinen festen Terminrahmen Die Auftragsgenerierung wird durch ein Objekt der Elementklasse Welt durchgef hrt Dieses besitzt keine speziellen Eigenschaften und dient zur Modellierung von Ereignissen die au erhalb des eigentli chen Fertigungssystems liegen In diesem Fall werden durch das Weltobjekt die zuf lligen Auftragsein g nge an den Betrieb modelliert Als typische Zwischenankunftsverteilung f r die Auftragseing nge wurde eine negativ exponentielle Verteilung gew hlt In diesem Modell wird w hrend eines Simulati onslaufs auf das Ereignis des Auftragseingangs eine Umplanung vorgenommen bei dem sowohl der neue Auftrag eingeplant wird als auch andere Operationen so umgeplant werden da die neuen Auftr ge m glichst gut eingepa t werden k nnen Bei der Umplanung mu dabei ber cksichtigt werden da bereits bearbeit
195. n Teilmodell f r Arbeitsplatzgruppen und ein Teilmodell f r Einzelarbeitspl tze ben tigt Das Teilmodell f r die Arbeitsplatzgruppen hat ein sehr einfaches Verhalten F r jede Operation die in die ser Gruppe bearbeitet werden soll wird ein Einzelarbeitsplatz bestimmt und die Operation wird an den Einzelarbeitsplatz weitergeleitet Das Teilmodell f r die Arbeitsplatzgruppe dient somit nur zur Vertei lung der Operationen auf Einzelarbeitspl tze Die Verteilung erfolgt im vorliegenden Fall nach der An zahl der vor einem Arbeitsplatz wartenden Operationen wobei aber durch nderung einer Regel belie bige Verteilungsstrategien eingebaut werden k nnen Ein Einzelarbeitsplatz ben tigt zur Durchf hrung der Bearbeitung einen Werker Daher meldet er bei der gerade aktiven Schicht seinen Bedarf an Diese nimmt die Anforderung entgegen und bestimmt einen Werker dem der Arbeitsplatz zugewiesen wird Die Verteilung erfolgt an den Werker bei dem im Moment die wenigsten Anforderungen vorliegen wobei die Werker keinen Einschr nkungen hinsichtlich ihrer Qualifikation unterliegen Ein Werker der gerade nicht besch ftigt ist und eine Anforderung erh lt beginnt mit der Bearbei tung der Operation auf dem Arbeitsplatz Kann er die Operation innerhalb seiner Schicht beenden so ist die Operation beendet die Nachfolgeoperation kann angesto en werden und der Werker kann eine neue Anforderung beginnen Tritt aber der Fall ein da die Operation nicht inn
196. n den vorgestellten Methoden kann allerdings keine alle Anforderungen erf llen DEVS Freig nisgraphen und Petri Netze bieten jeweils einen Aspekt an w hrend aus den anderen Methoden zwar interessante Ans tze bernommen werden k nnen diese Methoden aber im wesentlichen nicht zur Mo dellierung einer Fertigung herangezogen werden k nnen So ist beispielsweise ein agentbasierter Ansatz 38 KAPITEL 3 FORMALE METHODEN ZUR MODELLIERUNG durchaus m glich w re aber aufgrund der recht einfachen Verhaltensmuster der einzelnen Komponen ten bertrieben In Abschnitt 6 3 wird die Architektur der implementierten Simulationsshell erl utert die Elemente aus mehreren der vorgestellten Methoden miteinander verbindet ABSCHNITT 4 1 BERSICHT 39 4 Produktionsprozess und Ressourcenbelegungspl ne 4 1 bersicht Als ein Teil der Unternehmensplanung wird die Produktionsplanung seit ber 30 Jahren durch Rechner systeme unterst tzt Produktionsplanungs und steuerungssysteme PPS Systeme bestehen zum einen aus relativ einfachen aber umfangreichen Aufgaben z B Auftragsverwaltung Lagerverwaltung Be stellschreibung die effiziente und m chtige Datenbanksysteme ben tigen Diese sind auf heutigen Rechnersystemen m glich so da f r diesen Aufgabenbereich ausreichend viele L sungen zur Verf gung stehen Die angebotenen Systeme bieten je nach Gr e Kosten und Architektur unterschiedliche M glichkeiten und Ergebnisse Die Hauptschwieri
197. n der Beschr n kung auf eine auftragsorientierte Fertigungssimulation werden an dieser Stelle die Vielzahl von Simula tionstools die sich mit physikalischen geographischen biologischen Systemen oder mit der Modellie rung von Multiagentensystemen befassen nicht betrachtet Die im Rahmen dieser Arbeit implementierte Simulationsshell DYBBS wird in Kapitel 6 erl utert Die betrachteten Tools arbeiten alle nach der Ar chitektur einer DES die in Abschnitt 2 3 beschrieben ist Der Schwerpunkt bei der Untersuchung der Simulationstools wurde auf deren M glichkeiten zur Erstellung eines auftragsorientierten Produktionsmodells gelegt Insbesondere auf die Simulation eines Belegungsplanes und die Verwirklichung von Umplanungen w hrend eines Simulationslaufes soll einge gangen werden 5 1 Klassifikation von Simulationssoftware Generell l t sich Simulationssoftware in die Klassen Simulationssprachen und Simulatoren Simulationstools unterteilen Law91 S 236ff Eine Simulationssprache ist allgemein gehalten so da eine gro e Menge von Systemen mit ihr modelliert werden k nnen Dazu ben tigt der Anwender aber Programmierkenntnisse Ein Simulator ist auf eine Systemklasse spezialisiert und erlaubt f r die sen Typ eine einfache schnelle und graphische Modellierung Zus tzlich gibt es Mischformen aus bei den Typen die versuchen die St rken beider Klassen zu vereinen Ein Beispiel daf r ist das im folgen den Abschnitt vorgestellte ARE
198. n werden als statische Elemente die Anforderungen erhalten und bedienen m ssen angesehen w hrend die Fertigungsstrukturen die dynamischen Elemente darstellen die als Anforderun gen von den Ressourcen bedient werden m ssen Liegen an einer Ressource mehr Anforderungen vor als sofort bedient werden k nnen so m ssen einige Anforderungen warten Welche Anforderungen bedient werden und welche warten m ssen entscheidet die Warteschlangendisziplin der entsprechenden Warte schlange Zustandsgraph Die einzelnen Elemente werden durch eine Modellierungsmethode dargestellt f r die die Bezeichnung Zustandsgraph gew hlt wurde Dieser stellt eine Erweiterung der Ereignisgraphen um Zust nde dar wobei hnlich wie in Petri Netzen Ereignisse und Zust nde abwechselnd einen Graph aufbauen Ein Objekt befindet sich in einem Zustand den es aufgrund des Eintretens eines bestimmten Ereignisses verlassen kann und in einen neuen Zustand bergehen kann Weitere Nebenbedingungen f r den Zu stands bergang und die Ver nderungen die ein Zustands bergang ausl st sind durch Regeln spezifi ziert Anders als in Ereignisgraphen ist der Zustand eines Objekts somit explizit dargestellt Im Gegen satz zu Petri Netzen existieren im Zustandsgraph keine Marken die den bergang von einem Zustand zum n chsten veranlassen Der bergang erfolgt durch das Eintreffen von Ereignissen In DYBBS wird jedem Element des Simulationsmodells ein Zustandsgraph zugewiesen So
199. nal ist eine Warteschlange von noch nicht bearbeiteten Botschaften verbunden Der empfangende Prozess kann entscheiden wann er die n chste Meldung emp f ngt d h aus der Warteschlange abholt mu sich aber an die Reihenfolge des Eintreffens halten Bot schaften bernehmen hier die Rolle von Ereignissen Jede Kante eines Zustandsknoten ist mit einem Bot schaftstyp einer Bedingung und einer Kantenpriorit t verbunden Der Botschaftstyp bestimmt ob eine Ver nderung des Prozesszustands oder das Verschicken einer anderen Botschaft ausgel st wird Dazu mu die Bedingung der Kante erf llt sein Sind die Bedingungen mehrerer Kanten erf llt so entscheidet die Priorit t dar ber welche Kante ausgew hlt wird Abbildung 7 zeigt eine pr emptive Bedienstation mit einer Warteschlange d h h her priorisierte Anforderungen unterbrechen eine gerade ablaufende Bedienung Pag94 kritisiert an CFG da die Konstruktion des Graphen zu kompliziert ist und zu viele Details nur implizit repr sentiert werden k nnen Dort findet man auch eine detaillierte Einf hrung und weitere Literaturhinweise ABSCHNITT 3 4 WEITERE FORMALE METHODEN 33 Control states I idle B2 busy serving class 1 2 transaction Input channels L 1 Input channel for class 1 2 transaction Output channels O Output channel for class 1 2 transaction State variable m m2 Class 1 2 transaction in service r service time of a class transaction 5 tim
200. namische Eigenschaften nur daher stammen da sie w hrend des Ablaufs mit jeweils erweiterten Belegungspl nen arbeiten In der Literatur sind wenige Arbeiten zum Vergleich von Belegungspl nen und zur Bewertung der dynamischen Eigenschaften von Schedules zu finden Ein Ansatz der auf Flie fertigungsstrukturen innerhalb der Elektronikproduktion aufsetzt ist in Sau95 zu finden Dabei geht der Ansatz im beson deren davon aus da innerhalb eines Auftrags die Reihenfolge der Operationen nicht ge ndert werden darf Sau95 stellt zwei Ma e zum Vergleich zwischen Ablauf und Plan vor die nur den aktuellen Zu stand des Systems und den Ablaufplan ben tigen Pass Error mi t die Anzahl der versp teten Operationen zu einem bestimmten Zeitpunkt 1 F r jede Maschine wird die gerade bearbeitete Operation O betrachtet 2 Es wird im Plan nachgeschaut welche Operation O gerade durchgef hrt werden sollte 3 Es werden alle Operationen ermittelt die vor noch bearbeitet werden m ssen Das sind die zwischen und O auf der Maschine angesetzten Operationen 4 Diese Anzahl noch auszuf hrender Operationen wird f r jede Maschine ermittelt und auf summiert Ist die Ressource dem Plan voraus so erh lt man ein positives Vorzeichen bei Ver sp tung ein negatives Das Ergebnis wird durch die Anzahl aller Operationen geteilt Dadurch erh lt man eine Bewertung die nicht mehr von Umfang und Anzahl der Auftr ge abh ngt 5 berschre
201. ndsnetze Jedes Ereignis besitzt genau einen Eingangs und einen Ausgangszustand Ein solches Netz kann keine Wettbewerbskonflikte beinhalten Kausalnetze sind eine besondere Form von Synchronisationsnetzen In ihnen kann ein Zustand oder Ereignis nur einmal aktiviert werden d h der Graph ist zyklenfrei In Petri Netzen lassen sich dynamische Eigenschaften des Netzes analytisch untersuchen Im fol genden werden einige dieser Eigenschaften konservativ sicher lebendig und deadlock frei vorgestellt Ros83 S 407 Ein Netz hei t sicher bez glich einer Anfangsmarkierung wenn durch keine zul ssi ge Anwendung der Schaltregel ein Zustand des Netzes mit mehr als einer Marke be legt werden kann Ansonsten hei t es unsicher Ein Ereignis hei t lebendig bez glich einer Anfangsmarkierung wenn es nach end lich vielen zul ssigen Schaltvorg ngen schalten kann d h seine Eingangszust nde sind markiert und seine Ausgangszust nde frei Ansonsten hei t das Ereignis tot Ein Netz hei t lebendig bez glich der Anfangsmarkierung wenn alle Ereignisse le bendig sind Ein Netz mit einer gegebenen Anfangsmarkierung besitzt einen Deadlock System stillstand wenn nach endlich vielen Schaltungsvorg ngen eine Markierung erreicht werden kann in der kein Ereignis mehr feuern kann Wenn es keinen Deadlock geben kann so ist das Netz deadlock frei Ein Netz ist konservativ bez glich einer Anfangsmarkierung wenn in jedem Ereig nis die An
202. ng 17 zeigt den Verlauf einer Simulati on mit den verschiedenen Synchronisationszeitpunkten die durch senkrechte Linien gekennzeichnet sind In Abschnitt 4 6 wurde erl utert wie die Abweichung gemessen wird Informationen zur Architektur und Arbeitsweise von ROSI sind in Sau95 und in der Online Dokumentation von zu finden 5 5 Zusammenfassung Die vorgestellten Simulationswerkzeuge zeigen eine unterschiedliche Eignung f r ihre Verwendung als Grundlage f r diese Arbeit Dabei mu ROSI als akademische Fallstudie betrachtet werden die zwar einige interessante Ans tze wie die dynamische Bewertung von Belegungsplan und Simulationslauf bietet aber aufgrund der fehlenden Erweiterbarkeit und Integrationsm glichkeiten in PPS Systeme nicht als Grundlage der zu implementierenden Simulationsshell dienen kann ARENA zeichnet sich durch eine hohe Performanz und eine gro e Modellbibliothek aus Durch die M glichkeiten der Daten und Proze kommunikation ber VisualBasic und Excel steht die grunds tzli che M glichkeit zur Integration in ein PPS System zur Verf gung Allerdings ergeben sich hierbei die Nachteile da zus tzlich zur vorhandenen Simulationsumgebung sehr viel Funktionalit t neu bzw dop pelt programmiert werden mu und die implementierte L sung ber eine gr ere Anzahl von Applika tionen verstreut ist Beispielsweise mu sowohl das PPS System als auch die Simulation ein Modul zur Zeitberechnung anhand von Schichtpl
203. ng des Bev lkerungswachstums verwendet Als Beispiel soll das Gleichungssystem eines R uber Beute Systems vorgestellt werden das in der Biologie h ufig verwendet wird Fer94 S 14 dN dN L AN1 2 mit dt dt P der Raubkoeffizient N die Population der Beute die Population der R uber a Effizienz der R uber beim Umwandeln von Nahrung in Nachkommen Geburtsrate der Beute d Sterberate der R uber Bei der Untersuchung von Differential bzw Differenzengleichungen ist die Frage nach einem sta bilen Endzustand steady state und der Wiederholung von Mustern sowohl periodischer als auch frak ABSCHNITT 3 4 WEITERE FORMALE METHODEN 35 taler Natur interessant Verwendet werden Differentialgleichungen v a zur Beschreibung von physika lischen biologischen oder geographischen Systemen 3 4 6 Zellul re Automaten Zellul re Automaten Cellular Automata CA sind eine Modellierungsmethode f r Systeme die aus einer Menge von gleichartigen Einzelteilen genannt Zellen bestehen Die Zellen sind dabei in einem regelm igen Muster angeordnet Jede Zelle ist durch einen Zustand aus einer endlichen Zustandsmenge charakterisiert Das Verhalten einer Zelle ist nur vom Zustand der Zelle und von seinen Nachbarzellen abh ngig Alle Zellen sind in ihrem Verhaltensmuster gleich d h zwei Zellen mit dem gleichen Zustand und denselben Eingaben von ihren jew
204. ngs die Zuf lligkeiten denen der Produktionsproze unterliegt nicht beurteilen Daher werden in Abschnitt 4 5 anhand von Beispielen die vielf ltigen Ursachen f r zuf llige Schwankungen des Fertigungsprozesses erl utert Diese Zufallsabh ngigkeit kann durch den Einsatz dynamischer Bewertungskriterien die den zeitlichen Verlauf der Umsetzung eines Belegungsplanes 40 KAPITEL 4 PRODUKTIONSPROZESS UND RESSOURCENBELEGUNGSPL NE ber cksichtigen besser erfasst werden In Abschnitt 4 6 werden Ans tze f r dynamische Bewertungs kriterien vorgestellt 4 2 Einf hrung in Ressourcenbelegungspl ne Die zur Disposition ben tigten Planungen lassen sich in drei Bereiche einteilen die unterschiedliche zeitliche Gr enordnungen und Abstraktionsebenen besitzen Die Grobplanung bewegt sich in der zeitlichen Aufl sung von mehreren Monaten und ben tigt Prognosen ber das Verhalten der M rkte In der Grobplanung werden grundlegende langfristige Kapazit tsprobleme wie z B die Anschaffung von Maschinen und die Planung von Standorten gel st e In der Mittelfristdisposition wird ber einen Zeitraum von Wochen ber die Annahme von Auftr gen die Planung von Arbeitsfolgen auf Maschinengruppen und die Bestimmung von Materialbedarfsterminen entschieden Die Kurzfristplanung Fertigungssteuerung bestimmt die Reihenfolge von einzelnen Ar beitsg ngen unter Ber cksichtigung aller simultan ben tigter Ressourcen f r den Bereich eini ge
205. ngssystems unter erfolgt hnlich zur Vorgehensweise in ARENA Zuerst wird ein Modell des zu modellierenden Produktionssystems erstellt indem Bedienein heiten Pufferlager Warteschlangen Quellen und Senken per Drag amp Drop auf der Modellierungs fl che verteilt werden Danach werden die einzelnen Eigenschaften der definierten Elemente bestimmt Dies sind z B in einer Quelle die zu bearbeitenden Auftr ge oder die Bediendauer in einer Bedienstati on Die in einer Quelle entstehenden Auftr ge k nnen mit Priorit ten versehen werden welche die Rei henfolge der Weitergabe bestimmen Die physikalischen Zw nge in welcher Reihenfolge Arbeitsg nge ausgef hrt werden k nnen z B Best cken vor L ten werden in einer Technologie beschrieben Auf tr ge stellen ein Los von Erzeugnissen dar die hintereinander gefertigt werden Ein Auftrag d h ein 12 http www et tu dresden de iet ietproz rosi htmil ABSCHNITT 5 4 ROSI 63 Erzeugnis in einer bestimmten Losgr e kann nicht mehr aufgeteilt werden In jedem Auftrag kann maximal ein Arbeitsgang zu einem Zeitpunkt aktiv sein d h dieser wird zur Zeit bearbeitet Jeder Auf trag ordnet einem Arbeitsgang eine Technologie zu Verzweigungen innerhalb eines Fertigungsablaufs z B f r Nachbearbeitung lassen sich mit Verzweigungsbausteinen realisieren Der Ablauf der Simulation verl uft in ROSI ereignisorientiert nach der Architektur einer DES Es existieren mehrere Ereignistypen d
206. nn daraufhin in einem weiteren Modul durchgef hrt werden doch geh rt ein Kapazit tsausgleichsmodul nicht zum urspr nglichen Umfang MRP I In den mei sten heutigen PPS Systemen die auf MRP II beruhen wird die Maschinenbelegungsplanung durch die Strategien der Vorw rts und R ckw rtsterminierung durchgef hrt e R ckw rtsterminierung Ausgehend vom sp testen Termin des Auftrags wird die letzte aus zuf hrende Operation betrachtet Der sp teste Termin dieser Operation wird berechnet indem vom sp testen Endtermin des Auftrags die Dauer der Operation also Transport Liege Be arbeitungs und R stzeit abgezogen wird Als Starttermin dieser Operation wird ein Termin gesucht der so knapp wie m glich vor diesem ST liegt und alle anderen Nebenbedingungen ABSCHNITT 4 2 EINF HRUNG IN RESSOURCENBELEGUNGSPL NE 43 erf llt Dieses Vorgehen wird f r alle vorangehenden Operationen sukzessive durchgef hrt indem der ST und der Starttermin einer Operation aus dem Starttermin der nachfolgenden Operationen berechnet wird Sind alle Operationen eingeplant so erh lt man einen Starttermin f r den Auftrag und die Bedarfstermine f r die ben tigten Materialien Die R ckw rtstermi nierung hat den Vorteil da sie f r den jeweiligen Materialbedarf einen sp testen Termin er rechnet was in Bezug auf die Lagerhaltung wirtschaftlich ist Allerdings besteht die Gefahr des Terminverzugs da f r den Materialbedarf ein Termin bestimmt wird
207. nsensensensene FORMALE METHODEN ZUR MODELLIERUNG zurssersonssnssonssnnssonssnnssnnssnnssnnssnnssnnnsnnssnnssnnsnnnsnne 9 1 LITERATURVERZEICHNIS 95 9 2 ABBILDUNGSVERZEICHNIS 96 9 3 VERZEICHNIS DER 97 ae ABSCHNITT 1 1 MOTIVATION 7 1 Einleitung 1 1 Motivation Die Leistungsf higkeit eines Unternehmens h ngt in der heutigen Zeit zu einem gro en Teil von einem effizienten innerbetrieblichen Ablauf ab Gleichzeitig werden die Anforderungen der Kunden immer komplexer und spezifischer Dies liegt u a in der zunehmenden Globalisierung der M rkte begr ndet in denen die Unternehmen einem gr eren Kunden und Konkurrentenkreis gegen berstehen F r eine effiziente Unternehmensf hrung sind Ablaufpl ne notwendig die zum einen auf die immer komplexeren Produktionsvorg nge eingehen und zum anderen mit den vorhandenen Ressourcen m g lichst effizient umgehen Zu diesen Ressourcen geh ren u a Besch ftigte Kapital Produktionsmittel und Zeit Aufgrund von Gr e und Komplexit t ist eine manuelle Erstellung eines guten Ablaufplanes nicht mehr m glich weshalb seit mehreren Jahrzehnten Computersysteme zur L sung dieses Problems verwendet werden Produktionsplanungs und steuerungssysteme PPS werden heutzutage in verschie denen Formen und Gr enordnungen in fast allen gro en und mittelst ndi
208. nsprogramms ist die Diskrete Ereignisge steuerte Simulation discrete event simulation DES DES erm glicht die Simulation von Simula tionsmodellen die nichtlinear instabil transient stochastisch autonom und zustandsdiskret sind Damit sind au er den nicht autonomen und kontinuierlichen Simulationsmodellen alle Modellvarianten durch eine DES simulierbar so da DES auf eine sehr gro e Menge von Simulationsmodellen angewendet werden kann Die Eigenschaft der Autonomie eines Modells h ngt haupts chlich von der Sichtweise des Modellierers ab was innerhalb und au erhalb des Modells liegt Die Simulation kontinuierlicher Simulationsmodelle ist mit der Problematik verbunden da in der blichen Computerarchitektur wirk lich kontinuierliche Wertebereiche nicht darstellbar sind sondern nur approximiert werden K nnen Die Systemzustandsvariablen in einer DES sind diskret und ndern sich an verschiedenen Zeit punkten spontan d h die nderung selbst hat keine Zeitdauer Die Zeitpunkte sind im mathematischen Sinne abz hlbar und in einem realen Simulationslauf endlich Eine solche Ver nderung des Systemzu stands zu einem Zeitpunkt wird als Ereignis bezeichnet Durch Ereignisse werden die Werte der Zustandsvariablen auf den Wertebereich von abschnittswei se definierten und in diesen Abschnitten konstanten Funktionen beschr nkt Betrachtet man einzelne Objekte des Systems so kann man Ereignisse als an bestimmte Objekte gerichtet
209. ntklasse genannt F r jedes Element kann das Verhalten des Elements in der Simulation definiert werden Diese Spezifikation f r ein Element wird als Modell be zeichnet Ein Modell besteht aus einem Zustandsgraphen der die Zustands berg nge des Elements steuert der Festlegung der Elementeigenschaften und den Modellparametern die zus tzliche Daten ber das Modell enthalten W hrend Elementeigenschaften von der Elementklasse abh ngen und fest vorgegeben sind k nnen Modellparameter vom Benutzer frei definiert werden und bestehen aus einer Menge von Variable Wert Paaren Die Menge der Modelle ber alle Elemente wird als Simulations modell bezeichnet Zus tzlich kann auch f r eine Elementklasse ein Modell erstellt werden Dieses wird als Klassenmodell bezeichnet und kann als Vorlage f r einzelne Objekte dieser Elementklasse verwen det werden Aufbau Die folgenden Punkte erl utern die Modellierung wobei das Vorgehen in einem top down Ansatz beschrieben wird Nachfolgergraph Zustandsgraph Eigenschaften des Modells festlegen Zust nde definieren Ereignistypen definieren Zust nde editieren Ereignisse editieren Definition von Regeln von aA Gt Regeln hinzuf gen 10 Definition von Vorbedingungen 11 Definition von Auswirkungen 12 Modell berpr fen Die weiteren Punkte betreffen die Organisation des Programms und den Ablauf der Simulation 13 Laden und Speichern 14 Simulationsoptionen 1
210. ock durch sich gegenseitig blockierende Ressourcen vorliegen Kann zu f hren sind f r diese Simulationsanwendung eher uninteressant Pag94 kritisiert an dem Konzept der Petri Netze weiterhin das Fehlen von expliziten Komponenten und Experimentverwaltungsmechanis men und High Level Repr sentationsm glichkeiten ABSCHNITT 3 4 WEITERE FORMALE METHODEN 31 3 4 Weitere formale Methoden Die in den vorangehenden Abschnitten vorgestellten Methoden DEVS Petri Netze und Ereignisgra phen stellen nur einen Ausschnitt aus einer Vielzahl von Methoden dar Insbesondere konzentrieren sich die betrachteten Methoden auf die diskrete ereignisgesteuerte Simulation In diesem Abschnitt werden weitere Methoden vorgestellt die andere Schwerpunkte setzen Allerdings w rde eine detailliertere Be trachtung den Rahmen dieser Arbeit sprengen so da die folgenden Methoden nur kurz angerissen wer den F r weitere Informationen zu den einzelnen Methoden wird auf die jeweils angegebene Literatur verwiesen 3 4 1 Ver nderungskalk l Change Calculus Eines der ltesten formalen Modellierungsmethoden ist das Ver nderungskalk l von Michael Lackner wozu Pag94 eine detaillierte Einf hrung gibt In dieser Methode steht die Ver nderung von Zustands variablen im Vordergrund Eine Simulation ist in dieser Theorie das Abbilden des zu untersuchenden Systems auf einen Systemzustand und einen Algorithmus der eine Folge von Systemzust nden produ ziert was al
211. on eines Ele mentes anzuschalten mu der entsprechende Schalter zur Animation des Elements in den Simulation soptionen s Anhang B 14 gesetzt werden Die X Achse der Animationsgraphiken ist immer die Zei tachse w hrend auf der Y Achse je nach Element verschiedene Werte aufgetragen sind Die Aktivit t eines Elements bewegt sich zwischen 1 St rung und der maximalen Kapazit t des Elements Warte schlangen zeigen den Inhalt der Warteschlange in wartenden Operationen und Bewerter das Ergebnis der Berwertung zw und 1 3 Simulations Ergebnisse 1 L ufe von 11 1 00 00 bis 1 4 00 00 Abbildung 40 Handbuch Ergebnistabelle 118 ANHANG B BENUTZERHANDBUCH Ergebnistabelle Die Ergebnistabelle errechnet eine einfache statistische Auswertung Dabei werden Statistiken ber die Verweildauern von Elementen in den einzelnen Zust nden berechnet F r jedes Element und jeden Zu stand wird dabei Anzahl Minimum Mittelwert Maximum und Gesamtzeit berechnet in der sich das Element in diesem Zustand gewesen ist Bei mehreren L ufen erfolgt die Mittelung ber alle L ufe Die gleichen Ergebnisse k nnen auch in einem Balkendiagramm dargestellt werden wobei f r jeden Zustand die Mittelwerte dargestellt werden Soll Ist Vergleich Im Soll Ist Vergleich k nnen die Simulationsergebnisse mit dem Belegungsplan verglichen werden Dazu mu zu Beginn ein Vergleichskriterium aus der Liste der vorhandenen Kriterien ausgew hlt wer de
212. on starten Gruppe Beschreibung Startet eine Operation die Bearbeitungsdauer ist die im Plan worgegebene Dauer Argumente Definieren Vorbedingung Ereignistypen 297 Abgang 2 Einf gen Falsch Pr dikat und operation_vorhanden parallele_bearbeitung_m glich akt parallel Warten auf NIL 222 Auswirkungen Einf gen Attribut erh hen AKT PAR LLEL Zaehler erh hen Herausnehmeri aus Warteschlangel Andern Bearbeitungsdauer berechnen einfachl Ereignis OperstionlStart BearbeitungsendelFertig BEARBEITUNGSDAUER Abbrechen Hilfe Abbildung 33 Handbuch Regel editieren Die Argumenteder Regel k nnen wie in der Attributdefinition von eingegeben werden Ar gumente dienen zur Parametrisierung von Regeln Die an die Regel bergebenen Argumente k nnen wie Argumente an eine Prozedur aufgefa t werden Insbesondere k nnen sie an die Vorbedingung und Aus wirkungen der Regel weitergereicht werden Bei der Definition der Argumente wird jeweils ein Name Quelle Ankunft Alle Quellen erhalten beim Start der FEreigAnkunft alle Element amp P simulation starten beim Initialisieren bzw Beenden 110 ANHANG B BENUTZERHANDBUCH und ein Wertetyp ben tigt s Abbildung 34 Wird eine Regel in einem Zustandsgraphen verwendet so k nnen f r die Argumente der Regel Konstanten oder
213. on zulassen Ein Auftrag ist die Sepzifikation zur Fertigung eines Zwischen oder Endprodukts F r einen Auf trag werden zum einen Daten ber Mengen Termine und Kostenkalkulation ben tigt zum anderen be inhaltet ein Auftrag Verweise auf die Ressourcenlisten der zu fertigenden Teile und somit Verweise auf die ben tigten Fertigungsstrukturen Arbeitspl ne und Erzeugnisstrukturen Die Erstellung eines Res sourcenbelegungsplans ist somit die Festsetzung aller Wahlm glichkeiten die in einem Auftrag vorlie gen und die Terminierung der Arbeitsg nge aller zu betrachtenden Auftr ge F r genauere Erl uterungen zu den Grunddaten von PPS Systemen insbesondere zu Datenbank schemata f r die vorgestellten Datenstrukturen wird auf Kur93 und Ker94 jeweils Kapitel 2 ver wiesen 4 2 2 Erstellung von Ressourcenbelegungspl nen in PPS Systemen Seit den 60 er Jahren existieren kommerzielle Systeme zur Produktionsplanung Die ersten Ans tze zur Maschinenbelegungsplanerstellung stammten aus dem Bereich der Operations Research Methoden Diese Methoden k nnen zwar theoretisch eine optimale Belegung finden in der Praxis ist dieser Ansatz allerdings gescheitert da wegen der hohen Komplexit t des Problems nur bei kleinen Gr enordnungen und restriktiven Voraussetzungen Optimierungsverfahren m glich sind Kur93 S 41 Die folgende Zusammenstellung ber verschiedene Ans tze zur Planerstellung ist aus Hie96 entnommen MRP Die in viel
214. onnen werden Test von Strategien zur St rfallbeseitigung Vorausschauend k nnen Alternativen gepr ft werden wie St rf lle im Produktionsproze behandelt werden m ssen Insbesondere K nnen Erkenntnisse dar ber gewonnen werden unter welchen Umst nden eine Umplanung notwendig wird e Schulung von Betriebspersonal Durch das Durchspielen von Situationen k nnen die Dispo nenten auf eine sichere Beherrschung ihrer Aufgaben trainiert werden was u a im Hinblick auf die Handhabung von St rf llen erfolgen kann Als bergeordneter Punkt zur Verifikation w re zus tzlich die Fertigungsplanung zu nennen in der der Entwurf von Fabrikhallen und Fertigungszellen im Vordergrund steht Dieser Gesichtspunkt steht im besonderen bei einer Flie produktion mit einem hohen Automatisierungsgrad im Vordergrund In diesen Fertigungssystemen besteht ein hoher Bedarf nach einer optimalen Anordnung der einzelnen Arbeits pl tze und deren Verbindung durch Materialtransportsysteme Da dieser Aufgabenbereich durch kom merzielle Simulationssysteme s Abschnitte 5 2 und 5 3 mit ihren vielf ltigen Modellbibliotheken sehr gut abgedeckt ist geh rt dieses Anwendungsgebiet nicht zu den Zielen des im Rahmen dieser Arbeit ABSCHNITT 4 4 STATISCHE BEWERTUNGSKRITERIEN F R RESSOURCENBELEGUNGSPL NE 47 implementierten Simulationssystems DyBBS Einsatzgebiete f r DyBBS ergeben sich in den anderen f nf aufgez hlten Punkten wobei insbesondere die Bewertung und
215. pplungsfunktionen von WIZARD m glich Dabei werden die PPS Daten ber Ressourcen und Fertigungsstrukturen ber eine Datenbankschnittstelle oder Dateiimport in WIZARD in entsprechende Datenstrukturen eingelesen Diese Datenstrukturen z B einzelne Arbeitspl tze werden in DyBBS zur Modellierung verwendet und dazu um einige simulationsspezifische Attribute erweitert Diese betreffen u a den Zustandsgraph der mit dem Element verbunden ist Die Zusammenh nge zwischen den PPS Daten z B die Einteilung der Ar beitspl tze in Gruppen und Einzelarbeitspl tze werden graphisch in einer hierarchischen Modell ber sicht dargestellt Durch den Import von PPS Daten ist es m glich zu jedem Zeitpunkt eine Simulation anhand der aktuellen Betriebssituation zu erstellen Durch die Trennung der Modellierung in Kompo nenten und deren einzelne Modellierung durch Zustandsgraphen ist es m glich neue oder andere PPS Daten zu koppeln diese mit bereits erstellten Zustandsgraphen zu verbinden und so ohne Modellie rungsaufwand ein ablauff higes Simulationsmodell zu erhalten Die Integration von DYBBS WIZARD erlaubt es somit ein erstelltes Simulationsmodell mit minimalem Aufwand auf ver nderte oder v llig verschiedene Daten anzusetzen Simulationsablauf W hrend der Simulation werden viele Ereignisse generiert deren Ereigniszeitpunkte von den PPS Daten abh ngig sind Die Freigniszeitpunkte h ngen u a von den Schichtpl nen ab die mit den Ressourcen
216. r te Originaldauer betr gt 110h Diese sehr hohe Ab weichung liegt darin begr ndet da eine Operation mehrmals durch St rungen unterbrochen werden kann und da die St rungen im Modell die ganze Arbeitsgruppe betreffen Bei Einf h rung von Sicherheitszuschl gen konnte die maximale Abweichung stark gesenkt werden einem Sicherheitsaufschlag von 40 konnten nicht mehr alle Auftr ge p nktlich terminiert werden d h ein solcher Zuschlag behindert die Planung e Aufgrund der hohen St ranf lligkeit und Reparaturdauer sind im Durchschnitt die simulierten Durchlaufzeiten auch bei hohen Sicherheitszuschl gen gr er als die geplanten Dies liegt v a darin begr ndet da ein kleiner Teil der Operationen sehr gro e Verz gerungen hatte Abbildung 26 zeigt die Ergebnisse graphisch Als Interpretation der Simulationsergebnisse ist fest zuhalten da bei den gegebenen Annahmen ein Sicherheitsaufschlag von 30 40 die beste L sung darstellt da dadurch auf der einen Seite die Planung ohne Probleme arbeiten kann wohingegen gr ere Sicherheitszuschl ge im gegebenen Modell nur geringe Verbesserungen bei der Ann herung zwischen Simulations und Planbearbeitungszeiten v a f r den Durchschnittlichsfall zeigen 7 6 Zusammenfassung Die vorgestellten Beispielmodelle stellen eine bersicht dar welche Problemstellungen in DyBBS be handelt werden k nnen wie die Ergebnisse der Simulation repr sentiert werden und welche Interpre
217. r E iS Eata E ES Entana 3 2 DISCRETE EVENT SYSTEM SPECIFICATION 5 A EA B I E EAA EER A E E E E EE A E AE E E E E EEE SEE 3 4 WEITERE FORMALE METHODEN eeeeseseeeeeeereeeeeeeteeterttrrerrerrreretererrrerrrerrreereeerrererreerreeerrrererrrrerereerereree Jo MISCHEORMEN e e a a E EE 3 6 7 7 5 PRODUKTIONSPROZESS UND RESSOURCENBELEGUNGSPL NE uuressnsensenenssnsensensenensensenseneene AST BERSICHT A ae er er 4 2 EINF HRUNG IN 4 3 EINSATZGEBIETE F R SIMULATION IN PPS SYSTEMEN 2222ueesssssssssssesnennnnnnnsssnnnnnnnnnnnnsnnnnennnnnssnnsnnnnnnnenn 4 4 STATISCHE BEWERTUNGSKRITERIEN F R RESSOURCENBELEGUNGSPL NE 4 5 STOCHASTISCHE EIGENSCHAFTEN DES FERTIGUNGSPROZESSES eeeeeesesesessssensssnsnnennnnnnnnnnnnnnnnennnnnnennnnnnnnnn 4 6 BEWERTUNGSKRITERIEN F R DYNAMISCHE EIGENSCHAFTEN VON 4 7 ZUSAMMENFASSUNG E O E E E E E E E E EE EE E E EET lt E Z ne Z 7 gt rl j gt Q u
218. r Tage Unter einem Ressourcenbelegungsplan ist das Ergebnis einer Kurzfristplanung zu verstehen F r den Rest dieses Kapitel stehen Ressourcenbelegungspl ne im Vordergrund Synonym werden daher die Bezeichnungen Plan und Belegungsplan im Sinne von Ressourcenbelegungsplan verwendet obwohl diese Begriffe i a ein gr eres Feld abdecken F r Vorgehensweisen f r die Grobplanung und Mittel fristdisposition insbesondere zur Bedarfsvorhersage und Bestandsf hrung wird auf Ker94 und Kur93 verwiesen 4 2 1 Datenstrukturen f r Ressourcenbelegungspl ne In diesem Abschnitt werden die zur Erstellung von Ressourcenbelegungspl nen ben tigten Datenstruk turen vorgestellt Diese sind in PPS Systemen in der Regel in relationalen Datenbanken abgelegt Nach der Bezeichnungsweise von Kur93 sind die wichtigsten Grunddaten eines PPS Systems e Teile e Erzeugnisstrukturen Arbeitsg nge e Arbeitspl ne e Betriebsmittel Arbeitspl tze e Fertigungsstrukturen Unter dem Begriff Teil Material werden dabei sowohl Einzelteile Roh und Verbrauchsmateriali en als auch Baugruppen und Endprodukte zusammengefasst Diese Vereinheitlichung erleichtert die Speicherung in einer Datenbank F r jedes Teil werden dabei in der Teilestamm Datenbank ca 50 100 Attribute abgelegt so da diese Relation sehr umfangreich ist Die wichtigsten Attribute betreffen dabei die Identifikation von Teilen sowie Daten ber Konstruktion Disposition Bedarf Bestand
219. r festzulegen und wird f r die Berechnung der Auslastung ben tigt ausfallzustaende Eine ebenfalls vom Modellierer anzugebende Teilmenge von Zu st nden in denen ein Element nicht arbeiten kann selbst wenn Anforderungen an dieses Ele ment vorliegen St rung Je nach Modell und Sichtweise des Modellierers K nnen Arbeits und Ausfallzust nde keinen einen oder mehrere Zust nde umfassen Beispielsweise kann der Zustand R sten der das R sten einer Maschine beschreibt als Arbeitszustand gez hlt wer den statistiken ber die Verweildauer in den einzelnen Zust nden Die Semantik die einem Zustandsgraph zugrunde liegt ist die folgende 1 Zu Beginn der Simulation befindet sich das Element in seinem Startzustand 2 Trifft am Element das sich im Zustand z befindet ein Ereignis vom Typ e ein so wird ge pr ft ob Folgezust nde Z f r das Paar z e existieren Gibt es keine m glichen Folgezu st nde so wird das Ereignis ignoriert Existieren Folgezust nde Z so werden der Reihe nach alle m glichen Folgezust nde ber pr ft Zu einem z e 2 z eZ wird die Menge aller mit diesem bergang verkn pften Regeln ermittelt Die Regeln werden wiederum der Reihe nach getestet Die erste Regel die feuert l st den bergang des Elements in den Zustand z aus Danach wird keine weitere Re gel und kein anderer Folgezustand z mehr verfolgt Existiert keine Regel zu diesem ber gang w
220. r mehrere Methoden bedeutet 3 4 5 Differentialgleichungen und Differenzengleichungen Auf kontinuierliche Zustandsr ume sind viele der bisher betrachteten Methoden nicht anwendbar Eine f r diese Zust nde bliche Methode ist das Verhalten dieser Variablen ber eine Menge von Differenti algleichungen welche die Ver nderung der Variablen ber die Zeit angeben zu definieren Kontinuierli che Zustandsvariable findet man oft in der Beschreibung physikalischer Prozesse z B f r die W rme leitkapazit t von Materialien Allerdings ist nur f r wenige Differentialgleichungen eine analytische L sung m glich Die Simulation eines solchen Gleichungssystems wird in der Regel dadurch durchge f hrt da die Differentialgleichungen in Differenzengleichungen umgeformt werden Diese werden dann ausgehend von einen Anfangswert mit einer kleinen Schrittweite Ar schrittweise berechnet wodurch sich ein Verlauf der Zustandsvariablen ber die Zeit ergibt Die Wahl einer gen gend kleinen Schrittweite ist allerdings i a schwierig da sich sowohl durch zu gro e Schrittweiten Abweichungen der Differenzen gleichung von der urspr nglichen Differentialgleichung als auch bei zu kleinen Werten numerische Rundungsfehler und Effizienzverluste ergeben Auch die Umwandlungen von Differenzengleichungen in Differentialgleichungen ist blich wenn es sich um gro e diskrete Wertebereiche handelt Diese Technik wird oft in geographischen Modellen z B zur Beschreibu
221. raphik die Auslastung der Werker in Prozent die Bewertung durch WIZARD in Strafpunkten die Anzahl der versp teten Auftr ge und die Verl ngerung der Bearbeitungszeit durch Liegepausen in Stunden dar Dieses Modell kann an vielen Stellen erweitert werden So k nnen zum Beispiel die Krankheit von Werkern modelliert oder Maschinenausf lle eingebaut werden Ebenso k nnten den Werkern verschie dene F higkeiten z B welche Maschinen sie bedienen k nnen zugewiesen werden Tou93 stellt ein weiteres Werkermodell vor in dem Werker Haupt und Nebenbesch ftigungen nachgehen und Pausen einlegen Das implementierte Modell zeigt allerdings deutlich da in DyBBS auch komplexe Modelle die verschiedene Ebene umfassen modelliert werden k nnen Das gezeigte Beispiel der Absch tzung des Personalbedarfs f r gegebene Auftr ge unter Ber cksichtigung einer krankheitsbedingten Kapazit ts schwankung kann gut zur Erg nzung der Personaldisposition z B f r Ferienzeiten und die Einstellung von Aushilfskr ften verwendet werden 7 4 Eilauftr ge einplanen In diesem Evaluationsbeispiel werden w hrend der Simulation zu einer gegebenen Menge von Auftr gen dynamisch weitere Auftr ge erzeugt eingeplant und simuliert Dabei wird untersucht ob das Bearbeiten ABSCHNITT 7 4 EILAUFTR GE EINPLANEN 85 von Zusatzauftr gen durchgef hrt werden kann ohne da die bereits vorhandenen Auftr ge in Termin schwierigkeiten kommen Zus tzlich k nne
222. ren Parameter eingeben werden Zum L schen von Regeln k nnen im Men Regeln 16 mehrere Regeln ausgew hlt werden Das L schen einer Regel l scht zwar die Regel nicht aber ihre Verwendung in den Zustands graphen Dort m ssen die gel schten Regeln manuell aus den Ereignissen entfernt werden s auch An hang B 12 Weiterhin k nnen Regeln deaktiviert werden Wenn eine Regel nicht aktiviert ist wird sie w hrend des Simulationslaufes nicht ausgef hrt Die Aktivierung von Regeln erfolgt unter dem Men punkt Regeln aktivieren ANHANG B BENUTZERHANDBUCH 111 9 Regeln hinzuf gen Nachdem Regeln erstellt worden sind K nnen sie in Ereignisse eingebaut werden Beim Editieren von Ereignissen s Anhang B 7 k nnen ber die Buttons Einf ge ndermnd L schedie f r dieses Er eignis zust ndigen Regeln eingebaut werden Es k nnen mehrere Regeln angegeben werden wobei so lange Regeln in der Reihenfolge ihrer Auflistung ausprobiert werden bis eine feuert Es wird also nur eine Regel ausgef hrt es k nnen aber mehrere Alternativen angegeben werden ber den Button Einf gerh lt man eine Auswahl aus denjenigen Regeln die f r den Ereignistyp des Ereignisses zugelassen wurden Dazu m ssen zus tzlich die Parameter der Regeln festgelegt wer den Als Parameter k nnen au er konstanten Werten auch Modellparameter Anhang B 3 angegeben werden 10 Definition von Vorbedingungen Eine Vorbedingung ist ein Be
223. rit tsregeln dort in ein Simulationsmodell eingebaut werden k nnen Im Gegensatz zu dem in DYBBS verfolgten Ziel der Bewertung eines Belegungsplanes durch eine Simulati on der Fertigungsumgebung in der die Planvorgaben durch St rungen u a nicht eingehalten werden k nnen spielen f r das Scheduling durch Simulation stochastische Einfl sse w hrend der Fertigung eine untergeordnete Rolle In den meisten F llen erfolgt das Erstellen des Belegungsplans unter rein determi nistischen Gesichtspunkten Es ist allerdings auch m glich stochastische Einfl sse zu ber cksichtigen indem z B die Auftragserzeugung zufallsbasiert erfolgt 44 KAPITEL 4 PRODUKTIONSPROZESS UND RESSOURCENBELEGUNGSPL NE nn Orientierung Beispiel Loka K rzeste Pufferzeit SL slack Kiez bearbeitungszeitorientiert K rzeste Restbearbeitungszeit LWKR least work remai ning ___________ wartezeitorientiet _ L ngste Wartezeit FIFO first in first out Global Fr hester Endzeitpunkt FOFO first off first on durchlaufzeitorientiert Folge Warteschlange mit geringstem Arbeitsvorrat WINQ work in next queue Tabelle 3 Klassifikation heuristischer Priorit tsregeln nach 0593 3 1 OPT Das OPT Optimized Production Technology Konzept geht im Gegensatz zu den MRP Verfahren von einer simultanen Planung aller Faktoren aus wobei das Ziel verfolgt wird die Auftr ge engpassorien tiert einzuplanen Zur Planung werden aus den Maschinen Produkten
224. roblemstellungen innerhalb der Fertigungssteuerung demonstriert Es wird keine Evaluation anhand einer komplexen an realen Daten und der Problemstellung einer realen Fertigung ausgerichteten Simulation durchgef hrt In Abschnitt 7 1 wird ein einfaches System aus der Warteschlangentheorie simuliert Da dieses analytisch untersuchbar ist kann anhand dieses Systems eine Verifikation des Statistikmoduls und des Simulationskerns s Abschnitt 6 3 erfolgen Aufbauend auf einer korrekten Grundlage werden darauf hin in den Abschnitten 7 2 bis 7 5 vier komplexere Simulationsmodelle vorgestellt die jeweils einen Aspekt der Simulation von Fertigungsprozessen genauer betrachten In Abschnitt 7 2 wird gezeigt wie in DyBBS die Erstellung eines Ressourcenbelegungsplanes durch Simulation erfolgen kann Das Modell in Abschnitt 7 3 konzentriert sich auf das Zusammenwirken von Maschinen und Personal in einer Ferti gung Abschnitt 7 4 demonstriert die F higkeiten von w hrend der Simulation dynamisch Um planungen durchzuf hren Die berpr fung von Sicherheitspuffern bei der Planerstellung in einer st r anf lligen Fertigungsumgebung steht im Mittelpunkt des Modells von Abschnitt 7 5 7 1 M M 1 Warteschlangenmodell Als erstes Evaluationsbeispiel wird das aus der Warteschlangentheorie bekannte System M M 1 o be trachtet Die Notation bedeutet da an einer Bedienstation der Kapazit t n mit unendlich gro em Warteraum Anforderungen eintreffen
225. s Kenntnis se ber LISP und den Aufbau DyBBS besitzen mu Lokale Vari amp k fren wie in Vor bedingungen verwendet werden ANHANG B BENUTZERHANDBUCH 113 Die Formeselbst ist ebenfalls ein LISP Ausdruck In ihr kann auf die Argumente der Auswirkung und die lokalen Variablen zugegriffen werden Desweiteren stehen die in den Vorbedingungen erl uter ten Variablen zur Verf gung 4 Auswirkung editieren Lisp Code Bearbeitung starten E3 Auswirkung editieren IV Aktiviert Objektidentifikation Name Bearbeitung starten Beschreibung Startet die Bearbeitung indem die n chste Operation aus der WS herausgenommen wird zugeh rige Klasse Arbeitsplatz Argumente Definieren Auswirkungsfunktion lokale Variablen nil Formel herausnehmen aus warteschlange Abbrechen Verwendung Hilfe Abbildung 36 Handbuch Auswirkungen LISP Code Attributsver nderung Bei der Attributsver nderung k nnen sowohl Modellparameter als auch Klassenattribute von Elementen ver ndert werden Die Modellparameter werden nach einem Simulationslauf auf ihren Ursprungswert zur ckgesetzt Klassenattribute dagegen nicht Daher sollte eine Ver nderung von Klassenattributen nur sehr sparsam und wohl berlegt eingesetzt werden Anstatt direkt auf den Klassenattributen zu arbeiten sollten diese im Zweifelsfall in einen neuen Modellparameter kopiert und dort manipuli
226. s Verhalten des Systems interpretiert werden kann Der Systemzustand wird dabei als n dimensionaler Vektor von Zustandsvariablen betrachtet wobei n im Laufe der Simulation nicht konstant sein mu Das Verhalten des Modells wird durch eine Menge von Ausdr cken beschrieben Eine einzel ne Ver nderungsrelation wird durch 5 beschrieben was bedeutet wenn erf llt ist dann gilt und sind Konjunktionen oder Zustandsbeschreibungsvariablen hei t Vorg nger 8 Konsequenz Konjunktionen k nnen mittels weniger Primitiver aus den Zustandsvariablen erstellt werden Dazu gibt es eine Menge von Regeln die angeben unter welchen Umst den durch 8 ersetzt werden kann was die Ver nderung des Systems beschreibt Ein System wird durch eine Menge von Ver nderungsrelatio nen und einen Ausgangszustand beschrieben auf den dann schrittweise eine der g ltigen bergangsre geln angewendet werden Kann Das Ver nderungskalk l hat sich aber seit seiner Ver ffentlichung in den sechziger Jahren nicht durchsetzen k nnen was an der kryptischen und schwierigen Schreibweise und fehlenden graphischen Modellierungsmethoden liegt Weiterhin kann man das Ver nderungskalk l durch Umformungen auf einen Endlichen Automaten reduzieren 3 4 2 Activity Cycle Diagrams ACD Eine weitere Methode aus den sechziger Jahren sind die Activity Cycle Diagrams ACD von K D To cher die in Pag94 beschrieben werden ACD stellen den logischen Flu einer Sim
227. sch aus den PPS Daten Auf der obersten Hierarchieebene des Modells werden die geladenen Auftr ge Arbeitsplatz und Perso ABSCHNITT 6 3 ARCHITEKTUR UND IMPLEMENTIERUNG 73 nalgruppen und einzelne simulationspezifische Elemente dargestellt F r jede Arbeitsplatz und Perso nalgruppe besteht die n chste Hierarchiestufe aus den Einzelressourcen der Gruppe Ein Auftrag wird auf der n chsten Ebene in den Baum der jeweiligen Operationen gegliedert Auf der Modellierungsebene der einzelnen Objekte kann das Verhalten sowohl f r Gruppen als auch Einzelressourcen definiert wer den Die verschiedenen Ressourcenklassen und Fertigungsstrukturen k nnen aus den PPS Daten ber nommen werden F r zus tzliche Funktionalit t stehen die simulationsspezifischen Elemente zur Verf gung Beispielsweise dient eine Quelle dazu um Operationen innerhalb der Fertigung freizugeben ein Welt Objekt kann zur Modellierung von Ereignissen die ansonsten nicht im System erfa t w ren ver wendet werden Jedes Element besitzt aufgrund seiner Klasse bestimmte Eigenschaften die in besonde ren Dialogen festgelegt werden k nnen s Anhang B 3 Zus tzlich dazu k nnen f r jedes Element vom Benutzer eigene Attribute definiert werden so da in Verbindung mit der Parametrisierung von Regeln s u eine Wiederverwendung von Teilmodellen m glich ist Eine besondere Rolle spielen Warteschlangen von denen jeweils eine mit jeder Ressource verkn pft ist Die Ressource
228. schen Unternehmen eingesetzt Allerdings kommt es h ufig zu Problemen beim Einsatz von PPS Systemen wenn diese von den Be sch ftigten nicht oder nur teilweise akzeptiert werden wobei ein Hauptkritikpunkt in der mangelnden bereinstimmung der Ablaufpl ne mit der Wirklichkeit liegt Dabei waren die Pl ne zu ihrer Erstel lungszeit sowohl korrekt als auch effizient In der Zeit zwischen Planerstellung und Ausf hrung sind hingegen Ereignisse eingetreten die in der Planung nicht ber cksichtigt werden konnten und die dazu f hren da der Plan berholt ist Treten berholte Belegungspl ne im Fertigungsumfeld geh uft auf so f hrt dies zu einer generellen Ablehnung der durch das PPS System erzeugten Belegungspl ne Die Folge ist eine Fertigungsumgebung mit einem un bersichtlichen und ineffizienten Produktionsproze indem der Ablauf wie bisher von Schicht und Abiteilungsleitern lokal geplant wird und der zus tzlich noch Kosten f r das PPS System verursacht 1 2 Problemstellung In einem Unternehmen unterliegen innerhalb der Produktion viele Prozesse zuf lligen Schwankungen Dazu z hlen unter anderem die Dauer von Produktionsprozessen Materialliefertermine und Ausschu bei der Produktion Dies hat zur Folge da f r diese Gr en nur Sch tzwerte in die Planung eingehen k nnen Ebenso k nnen Ereignisse auftreten die generell nicht planbar sind da ihr Auftreten zufallsab h ngig ist Zu diesen Ereignissen geh ren z B die St
229. sdruck eingegeben werden mu Dabei kann ein beliebiger LISP Ausdruck eingegeben werden der zur Laufzeit ausgewertet wird In der obigen Abbildung ist ein Ausdruck angegeben der die aktuelle auf dem Arbeitsplatz bearbeitete Operation ermittelt Ist der Inhalt ein Simulationselement so kann ber den Schalter Ereignis an auch dieses Objekt von dem Ereignis benachrichtigt werden Im obigen Fall gibt der Ausdruck eine Operation zur ck die ebenfalls ein Ereignis erh lt Inhalt sende ANHANG B BENUTZERHANDBUCH 115 Das Ziel des Ereignisses bestimmt wer von diesem Ereignis betroffen ist Dabei stehen drei M g lichkeiten zur Verf gung Das Ziel kann per Auswahl aus einer vorgegebenen Liste von dynamischen Zielen durch die Eingabe eines LISP Ausdrucks oder statisch festgelegt werden In der Regel wird das Ziel dynamisch bestimmt Dynamische Ziele und LISP Ausr cke werden zur Laufzeit ausgewertet statische Ziele sind konstant Im obigen Beispiel bedeutet das gew hlte dynamische Ziel da das Ele ment das ein Ereignis erhalten hat und aufgrundedessen die gezeigte Auswirkung ausf hrt sich selbst und ihrer aktuellen Operation ein Ereignis schickt Umplanung Um eine Umplanung durchzuf hren kann zuerst der Simulationszustand bewertet werden Dazu dienen die Instanzen der Klasse Planbewerter Von diesen werden i d R auch die Auswirkungen des Typs Umplanung aufgerufen Zur Umplanung ist dabei das Planungsszenario und der Umfang der um
230. sem glichkeit in DYBBS besteht in der Verwendung der Visualisierungsmodule von WIZARD mit denen der durch die Simulation entstandene Ablaufplan graphisch und tabellarisch dargestellt werden kann Dabei kann die Auslastung der Ressourcen in verschiedener zeitlicher Aufl sung in einer Auslastungstabelle s Anhang B 18 untersucht werden In Abbildung 39 bis Abbildung 42 S 1175 sind Beispiele f r die graphische Ausgabe der Simulationsergebnisse abgebildet Der Hauptaspekt bei der Analyse der Simulationsergebnisse liegt im Vergleich zwischen Simula tionsablauf und Belegungsplan Dazu steht dem Benutzer eine vergleichende Bewertung der beiden Pl ne zur Verf gung Diese Bewertungen berechnen die Unterschiede anhand statischer Kriterien wie z B der DLZ oder dem Puffer zwischen Endtermin und ST einer Operation Dabei wird f r jede Operation jeweils die Differenz zwischen Plan und Simulation ermittelt und diese Unterschiede ber alle Operation statistisch ausgewertet Die Auswertung l t sich auch nach einzelnen Ressourcen oder Auftr gen ge trennt ausf hren wobei dabei allerdings die statische Aussagekraft geringer wird da weniger Operatio nen als Grundlage dienen Die Anwendung statischer Bewertungskriterien ist f r die Analyse nach einem Simulationslauf an gebracht da im Gegensatz zur Bewertung w hrend eines Simulationslaufes zwei vollst ndige Bele gungspl ne vorliegen Insgesamt wurden in DyBBS 10 vergleichende Bewertungen i
231. sgraph f r die Klasse ist zu Beginn leer SWE REGEL EDITIEREN regel Dialog zum Editieren einer Regel Alle in der Regel vorhandenen Attribute k nnen im Dialog festgelegt werden Weitere Funktionen in diesem Zusammenhang sind SNE REGEL LOESCHEN SWE NEUE REGEL SWE REGEL KOPIEREN SWE VORBEDINGUNG EDITIEREN vorbedingung Dialog zum Editieren einer Vorbedingung SWE AUSWIRKUNG EDITIEREN auswirkung Dialog zum Editieren einer Auswirkung Zuerst wird der Typ der Auswirkung bestimmt darauf hin kommt je nach Typ ein spezieller Dialog zur Eingabe der Attribute SWE RESSOURCE EDITIEREN element Dialog zum Editieren eines Simulationselements Je nach Typ des Elements stehen verschiedene Felder zur Verf gung Warteschlange Bewertungsfunktion Nachfolger Es k nnen auch mehre re Elemente gleichzeitig editiert werden diese m ssen jedoch die gleiche Klasse besitzen Beim Schliessen des Dialogs wird gefragt welche Attribute f r alle Elemente bernommen werden sollen SWE MODELL UEBERPRUEFEN amp optional simulator GETSIMULATOR f hrt verschiedene Konsistenz berpr fungen am Modell und der WB durch Entdeckt werden falsche Parameterverwendungen nur Anzahl der Parameter falsche Zust nde und Ereignistypen und fehlende Regeln und Auswirkungen Ergebnisanalyse Package
232. sind bei der Wahl der Methode zu ber cksichtigen v a wenn ein gro er Wert auf die Effizienz und die statistische Aussagekraft gelegt wird denn Simula tionssprachen sind i a auf diese Bereiche hin optimiert Bei der Modellierung einer Fertigung mu ber cksichtigt werden da ein Fertigungssystem aus ei ner gro en Anzahl einzelner Komponenten besteht die parallel einzelne Bearbeitungsschritte durchf h ren F r die Durchf hrung eines Bearbeitungsschritts werden jeweils mehrere Komponenten z B Ma schine Material Werker ben tigt Wird das Fertigungssystem auf einem hohen Abstraktionsgrad be schrieben so ergeben sich f r die einzelnen Kompontenen recht einfache Verhaltensmuster wie das Durchf hren eines Bearbeitungsschritts auf einem Arbeitsplatz Dabei k nnen f r jede Komponente relativ wenige Zust nde wie arbeitet ruht oder gest rt definiert werden Aus diesen Eigenschaften kann f r eine geeignete Modellierungsmethode die Forderung gestellt werden da sie ein hierarchisches Modellieren zur Gliederung der vielen Komponenten erm glichen mu F r die Modellierung der einzel nen Komponenten kann eine relativ einfache Methode verwendet werden die aber sowohl Ereignisse als auch Zust nde der Komponente darstellen soll Ebenso ist ein Konzept zur Ber cksichtigung der Paral lelit t n tzlich F r die Anwendung analytischer Aussagen ber das Modell gibt es bei der Modellierung einer Fertigung wenig M glichkeiten Vo
233. standteil der linken H lfte von Regeln die angibt wann die Regel feuert Die linke H lfte ist ein logischer Ausdruck der bei seiner Auswertung wahr oder falsch liefert In DyBBS kann dieser logische Ausdruck aus einzelnen Vorbedingungen zusammengesetzt sein die ber logische Verkn pfungen miteinander in Beziehung gesetzt werden In der Sprechweise der Logik sind Vorbedingungen die Atome eines logischen Ausdrucks Wie die Vorbedingungen zu einem Ausdruck zusammengesetzt werden ist bei der Definition von Regeln s Anhang B 8 beschrieben 3 Vorbedingung editieren Noch Jobs vorhanden Vorbedingung editieren IV Aktiviert Objektidentifikation 7 Name Noch Jobs vorhanden Beschreibung Liegen nach der Beendigung des aktuellen Jobs noch laufende Jobs wor Ei zugeh rige Klasse Arbeitsplatz Ei Argumente Definieren BUT Bedingungsfunktion lokale Variablen fnil gt selbst attribut 1 Abbrechen Hilfe Abbildung 35 Handbuch Vorbedingungen editieren Eine Vorbedingung besteht zuerst aus einem Namenund einer Beschreibu kg zugeh rige Klasse gibt an auf welche COKE Klasse sich die Vorbedingung bezieht Diese Angabe ist n tzlich zur Struk turierung Die Argumentwerden wie bei Regeln angegeben Lokale Vari amp hren verwendet wer den wenn zuerst aus den Argumenten noch Zwischenwerte berechnet werden m ssen Die lokalen Va
234. stung zu DREH 3080 8410 BOHR 5010 Jol x Auftragsdaten sortiet gruppiert Periodein 1 Wochen 3 von 01 12 1997 bis 01 06 1998 4082 Spindeldrehrr KW 1998 Fr s 4090 Fr sma T pfe ohne Angebot anz nein 4090 Zayer Grat 8415 Entgrats 8415 Entgraten HUBER xl E Penn fe freono reason fon penis fooro nesso Join Benen eisene je Jon peran enter pen ende je 80 fon pen iener K einzelne Bedarfe anzeigen nein T pfe ohne Bedarfe anz nein Dreh 3080 Gildemeister 23031998 27 03 1998 14 45 00 163 15 00 EEE 8410 k 1201 1998 16 01 1998 14 45 00 83 15 00 Bean bonn peak faor ba oma hemmen bonn Benso onen ba peak fon bonn 4 AMD ANNO amoan anar an ro Hilfe _ Aktualisieren Abbildung 42 Handbuch Auslastungstabelle 120 ANHANG C ZUFALLSZAHLENERZEUGUNG Anhang C Zufallszahlenerzeugung Um stochastische Simulationsmodelle simulieren zu k nnen m ssen verschiedene Verteilungsfunktionen bereitgestellt werden In diesem Abschnitt werden die grundlegenden Algorithmen zur Erzeugung von Zu fallszahlen die nach einer vorgegebenen Verteilungsfunktion F verteilt sind und die in DYBBS imp
235. suchten Modellierungsmethoden ohne Nachteile bernommen werden Daher wurden aus vorhandenen Modellie rungsmethoden jeweils bestimmte Elemente zu einer neuen Modellierungsmethode den Zustandsgra phen vereinigt Dieser Ansatz bietet den Vorteil da Modelle f r die gegebene Problemstellung ber sichtlich schnell und intuitiv erstellt werden k nnen Dem gegen ber steht der Nachteil da eine eigene Modellierungsmethode vom Anwender gelernt werden mu und da sie die Kommunikation ber Simu lationsmodelle zwischen den Anwendern verschiedener Simulationssysteme erschwert Da DYBBS als Unterst tzungswerkzeug zur Disposition konzipiert ist ist vom typischen Anwender zwar viel Erfah rung mit PPS Werkzeugen jedoch nur geringe Kenntnisse von Simulation zu erwarten Aus diesem Grund mu er sich f r die Benutzung sowieso in die Thematik einarbeiten weshalb die Entscheidung f r eine eigene Modellierungsmethode vertretbar ist Bei der Untersuchung von Bewertungskriterien f r Ressourcenbelegungspl ne mu te festgestellt werden da im Gegensatz zu den ber lange Zeit verwendeten statischen Kennzahlen nur sehr wenige Vorschl ge zur Bewertung von dynamischen Eigenschaften von Belegungspl nen existieren Daher wurde in der Implementation Wert darauf gelegt da neben einer beispielhaften Grundlage von dynami schen Bewertungsfunktionen eine gute Erweiterbarkeit f r neue Bewertungen gegeben ist Da sowohl die statischen als auch die dynamische
236. t Zeit statisch oder dynamisch Ziel der Studie pr skriptiv oder deskriptiv L sungstechnik analytisch oder numerisch Eine physikalische Modellrepr sentation ist eine Replik des zu untersuchenden Systems oft in klei nerem Ma stab die sich wie das Original verh lt Ein abstraktes Modell hingegen ist eine symbolische Beschreibung des Systems Dies Kann z B in logischen oder mathematischen Ausdr cken oder durch nat rlichsprachliche Begriffe erfolgen In einem statischen Modell sind die Modellparameter nicht von der Zeit abh ngig wohingegen in einem dynamischen Modell der zeitliche Verlauf eine Rolle spielt Ein pr skriptives Modell schreibt das Verhalten des Systems vor Eine L sung eines solchen Modells kann mit Bewertungen wie optimal suboptimal etc versehen werden Ein deskriptives Modell macht keine Aussagen ber die Qualit t des Verhaltens Ein analytisches Modell kann durch formale Schluss folgerungen gel st werden wobei sich eine exakte L sung als Ergebnis ergibt Ein numerisches Modell wird nur durch Berechnungen ann herungsweise gel st ABSCHNITT 2 2 KLASSIFIKATION VON MODELLTYPEN 11 Insgesamt ergeben sich somit durch Kombination 16 verschiedene Modelltypen von denen viele auch sinnvoll sind Beispielsweise kann ein Architekturmodell eines Hauses ein physikalisches stati sches und deskriptives und numerisches Modell sein wenn es sich um einen Nachbau in kleinerem Ma stab handelt bei dem die St
237. t ber schreitet die Versp tung eine bestimmte Grenze so kann der Plan durch Umplanung an den realen Ab lauf angepasst werden Diese Einsatzm glichkeit f r dynamische Bewertungen kann sowohl auf den realen Produktionsablauf als auch auf Simulationen angewendet werden Durch die Simulation K nnen vorausschauend f r den aktuellen Zustand des Produktionsprozesses m gliche Engp sse und Probleme erkannt und diese in der Disposition ber cksichtigt werden Dabei k nnen spezielle Frage und Problem stellungen wie die voraussichtliche Termintreue bei zus tzlichen Sonderauftr gen gezielt untersucht werden was ohne Simulation nur sehr schwer m glich ist so da mit der Simulation dem Disponenten ein zus tzliches Hilfsmittel bei der Erstellung von Ressourcenbelegungspl nen zur Verf gung steht W hrend bestehende Simulationssysteme sehr gut zur Fertigungsplanung insbesondere f r die Pro bleme des Materialtransports geeignet sind exisieren f r die Unterst tzung der Disposition oft nur grundlegende Module wie eine Datenbankschnittstelle 8 1 2 Simulation Neben Klassifikation und Konstruktion kann Simulation als eine der grundlegenden Probleml sungs typen angesehen werden Pup90 Dabei wird unter Simulation die Abbildung eines zu untersuchenden Systems auf ein geeignetes Modell und die Durchf hrung von Experimenten am Modell verstanden Da 90 KAPITEL 8 ZUSAMMENFASSUNG BEWERTUNG UND AUSBLICK das Modell eine Abstraktion des Sys
238. t Markus Topsi Tolksdorf Michael Wolber Michael Wolber danke ich zus tzlich f r seine F higkeiten v llig mysteri se Fehler in seinen Sourcen beheben zu k nnen Christoph Oechslein und Christian Betz sei daf r gedankt da sie die k rperlichen und seelischen Belastungen des Korrekturlesens auf sich genommen haben Speziell f r euch und meinen Be treuer noch einer Diese Satz drei Fehler Christian Hestermann zeigte bei der Betreuung dieser Arbeit viel Geduld v a was mein Verst ndnis von Rechtschreibung und die Erkl rung von mi verst ndlichen Beispielen anging F r die vielen anregenden und sinnvollen Diskussionen bin ich ihm Besonderen dankbar Au erdem bestand er darauf in der Danksagung erw hnt zu werden weil das Einflu auf die Bewertung der Arbeit haben k nnte Ohne die folgenden Sponsoren w re das ganze Werk nat rlich nie in Angriff genommen worden wes halb ich mich abschliessend bei ihnen bedanken m chte Mami Papi ANHANGF CDROM 127 Anhang F CDROM F r Hinweise zur Installation lesen Sie die Datei Readme txt im Hauptverzeichnis der CD
239. t p Intervallgrenzen a und b Intervallgrenzen a und b k Phasen mit Wahrschein lichkeit und Rate l Mittelwert m Standardabweichung s Mittelwert m Standardabweichung s Rate k Verteilungsfunktionen bei der die Verteilungsfunktion k fach gefaltet wird Tabelle 9 In DyBBS implementierte Verteilungsfunktionen Inversion Faltung Normalverteilung Komposition Inversion Faltung Inversion Faltung U 0 1 U 0 1 Komposition Accept Reject Faltung Faltung ANHANG D SCHNITTSTELLENBESCHREIBUNG 123 Anhang D Schnittstellenbeschreibung Im folgenden werden die wichtigsten Schnittstellen von DYBBS vorgestellt Diese Aufstellung umfasst nur die wichtigsten Funktionen der einzelnen Module die in Abschnitt 6 3 vorgestellt wurden Ebenso sind dort die Klassen der Simulationsumgebung erl utert Eine detaillierte automatisch erstellte Quelltextdokumen tation ist auf der CD zu finden Statistikmodul Package randomnumbers SWE VERTEILUNG BESTIMMEN distribution DISTRIBUTION amp key type NUMBER Dialog zum Ausw hlen einer Verteilungsfunktion distribution kann eine Instanz oder NIL sein type kann number oder time sein was f r das Ausgabeformat der Parameter verwendet wird CREATE DISTRIBUTION parameters amp key precision PRECISION type NUMBER F r jede der implementierten Verteilungsfunktionen exististert eine Funktion mit den jeweiligen Parametern der Verteilung Die
240. t verschlechtert werden sollte Die Optimalit tskriterien sind somit weiche Ein schr nkungen Es bieten sich folgende Gesichtspunkte an e Minimierung der R stzeiten Je nachdem in welcher Reihenfolge die Operationen auf einer Ressource abgearbeitet werden fallen unterschiedliche R stzeiten an Wie und in welchem Umfang umger stet werden mu ist dabei eine durch die Technik vorgegebene Tatsache Eine Minimierung der R stzeiten verringert die Durchlaufzeit DLZ der Auftr ge die durch die Dauer zwischen dem Anfang der ersten Operation und dem Ende der letzten Operation defi niert ist In die DLZ gehen sowohl die Bearbeitungszeiten als auch die Wartezeiten ein e Verringerung der Wartezeiten Wartezeiten ergeben sich aus der Pause zwischen der Been digung einer Operation und dem Beginn der n chsten Geringe Wartezeiten verringern die Durchlaufzeit und die Lagerkosten Untersuchungen ergaben da die Wartezeiten bis zu 80 der DLZ ausmachen Ker94 S 169 so da an dieser Stelle ein gro es Optimierungspoten tial besteht Die Wartezeiten k nnen aus Auftrags oder Ressourcensicht betrachtet werden so da sich zwei Ans tze zur Minimierung der Wartezeiten ergeben bei dem der eine Ansatz ei nen gr eren Wert auf die DLZ der andere auf die Auslastung legt Alles so sp t wie m glich Die R ckw rtsterminierung versucht jede Operation zum sp test m glichen Zeitpunkt einzuplanen Ein m glichst sp ter Zeitpunkt erm
241. t werden kann Durch die Tatsache da ein komplettes Modell selbst eine Klasse ist k nnen mehrere Instanzen dieser Klasse angelegt werden wodurch mehrere Simulationsmodelle parallel simuliert werden k nnen Durch die Integrationsm glichkeiten ber Datenbankschnittstellen und Proze kommunikation kann SIMPLE relativ einfach in das vorhandene PPS System eines Betriebes eingebunden werden Durch das Zusatzmodul PROFIT kann ausgehend von einem PPS System eine Simulation eines Fertigungsprozesses durchgef hrt werden PROFIT kann dabei zur Optimierung von Belegungspl nen durch Simulation z B im Zusammenspiel mit genetischen Algorithmen Schwachstellenanalyse oder zur berwachung des Fertigungsprozesses durch einen Soll Ist Vergleich eingesetzt werden Damit k nnen in SIMPLE mit PROFIT durch das Zusammenf hren von PPS System und Simulation die in 10 Die 1 Generation umfa t allgemeine Programmiersprachen die 2 Spezielle Simulationssprachen und die 3 Generation bausteinorientierte graphische Simulationswerkzeuge 1 SIMPLE konnte leider nicht praktisch evaluiert werden Die Evaluation fand anhand von Handb chern einer lteren Version und der Teilnahme an einem Workshop bei der Firma Aesop statt 62 KAPITEL 5 MODELLIERUNG EINER AUFTRAGSGESTEUERTEN FERTIGUNG IN SIMULATOREN Kapitel 4 beschriebenen Einsatzgebiete f r Simulation in der Fertigung realisiert werden wobei durch in diesem Fall viele Grundfunktionen durch die Module ab
242. ta tionen daraufhin gezogen werden k nnen Die vorgestellten Simulationsbeispiele dienen zum einen der Verifikation von DYBBS indem wie in Abschnitt 7 1 die Simulation eines einfachen Warteschlangen modells mit der analytischen L sung verglichen wird Zum anderen zeigen die Beispiele da DYBBS ein geeignetes Hilfsmittel innerhalb einer PPS Umgebung sein kann da es die Untersuchung vielf ltiger Fragestellungen erm glicht Um einen guten berblick ber die M glichkeiten von DYBBS zu geben wurde die Evaluation mehrerer kleinerer Beispiele mit virtuellen Daten der Anwendung an einem kom plexen Beispiel eines realen Fertigungsbetriebs mit entsprechenden Daten vorgezogen Die Erstellung eines Simulationsmodells mit Hilfe der vorhanden Regeln und Teilmodelle s An hang A ist auch ohne Systemkenntnisse ber und WIZARD m glich Wenn es um die Erstellung neuer Teilmodelle oder die Untersuchung einer neuen Fragestellung geht m ssen durch den Modellierer neue Funktionen z B in Auswirkungen oder Experiment Ablaufkontrollen programmiert werden die sowohl Kenntnisse ber die Programmiersprache LISP als auch ber die Schnittstellen von WIZARD und DyBBS verlangen Daher kann das Erstellen eines komplett neuen Simulationsmodells i d R nur durch einen Wissensingenieur nicht aber durch den Experten erfolgen Die Verwendung vorhandener Teilmo delle ist hingegen auch ohne Kenntnisse ber die Interna des Systems m glich Insgesamt ist fes
243. tellung und Verwendung von Regeln Vorbedingungen und Auswirkungen ber vom Benut zer auszuf llende Formulare ist genauer im Benutzerhandbuch s Anhang B 8 B 11 beschrieben Dort ist auch in Abbildung 33 5 109 ein Beispiel einer Regel abgebildet Vorbedingungen Vorbedingungen bestehen aus einzelnen Pr dikaten die ber eine logische Formel verkn pft sind Pr dikate sind im wesentlichen Testfunktionen die entweder wahr oder falsch zur ckgeben Die Verkn p fung der Pr dikate kann mithilfe der Makros der COKE Kommandosprache erfolgen womit sowohl aussagen als auch pr dikatenlogische Aussagen m glich sind F r Vorbedingungen werden folgende Attribute ben tigt bezeichnung und beschreibung Name und Erkl rung gehoert zu eine Elementklasse praedikat die eigentliche Testfunktion parameter Vorbedingungen k nnen wie Regeln parametrisiert werden Ein Beispiel f r eine Vorbedingung ist wiederum im Benutzerhandbuch in Abbildung 35 5 111 dargestellt Auswirkungen Auswirkungen beschreiben die Ver nderungen die bei einem Zustands bergang vorgenommen werden In DYBBS wurden insgesamt vier Arten von Auswirkungen implementiert s Anhang B 11 die sich durch ihre Eingabeformulare und Spezialisierung voneinander unterscheiden Insbesondere erfolgt die Generierung von neuen Ereignissen durch spezielle Auswirkungen Allgemein werden f r Auswirkungen die folgende Attribute ben tigt 76 KAPITEL 6 DyBBS
244. tems darstellt m ssen die am Modell gewonnenen Ergebnisse auf ihre Konsistenz und Aussagekraft hin berpr ft werden bevor sie auf das urspr ngliche System ber tragen werden Eine geeignete Klassifikation f r den Probleml sungstyp Simulation kann durch charakteristische Eigenschaften des Modells gewonnen werden Dabei mu bei der Analyse des Systems entschieden wer den welcher Modelltyp am besten zur Abbildung des Systems geeignet ist Aus dem Modelltyp heraus kann eine passende Modellierungsmethode und Implementation gew hlt werden Ein Simulationsalgo rithmus der auf fast alle Modelltypen angewendet werden kann ist die Diskrete Ereignisgesteuerte Si mulation DES Nur zur Modellierung kontinuierlicher Prozesse mu dieser Ansatz erweitert werden Da aber die Beschreibung des Informationsflusses in einem Fertigungssystem durchwegs auf diskrete Weise erfolgen kann kann der DES Ansatz uneingeschr nkt angewendet werden Im DES Ansatz wird das zeitliche Verhalten des Systems durch Ereignisse gesteuert die zu einem Zeitpunkt eintreten und je nach Typ des Ereignisses den Zustand des Systems ver ndern Dieser Algo rithmus ist in vielfacher Weise z B um eine hierarchische objektorientierte Modellierung erweiterbar Ebenso k nnen verschiedene Modellierungsmethoden auf diesen Algorithmus aufgesetzt werden die je nach Eigenschaften des Modells und Ziel der Simulation eine geeignete Repr sentation des Modells darstellen Aufbauend au
245. tfernung zum sp testen Termin der Operation sch tzt W hrend in den ersten beiden Kriterien die Versp tung ber cksichtigt wird geht in diese Bewertung der noch vorhandene Puffer ein Solange noch ausreichend Puffer vorhanden ist sind Versp tungen als solche unproblematisch Restpuffer mi t die noch vorhandenen Puffer 4b F r jede der noch auszuf hrenden Operationen wird die gesch tzte Bearbeitungszeit ermittelt und ein neuer gesch tzter Plantermin durch Hochrechnung des aktuellen Standes ermittelt Zu dem so errechneten neuesten Endtermin der Operation wird ihr Abstand zum sp testen End termin SET ermittelt Diese Differenzen werden aufsummiert wobei eine berschreitung des SET zus tzlich st rker gewichtet werden k nnen Das Ergebnis wird durch die Summe der f r diese Operationen bereitgestellten Pufferzeiten zwischen Endtermin und SET geteilt 5b Die Umplanung wird beim Unterschreiten einer Schranke z B lt 3 ausgel st Zur Bewertung der Auslastung k nnen Ma e konstruiert werden die z B den Anteil der wartenden d h freigegebenen aber nicht in Bearbeitung befindlichen Operationen und der unt tigen Ressourcen miteinander in Verbindung setzen Welches Ma zur Bewertung benutzt werden sollte h ngt aber stark von den Eigenschaften des Planes und somit von Disponent und Planerstellungssoftware den Fertigungsstrukturen und den Zielen eines Betriebes ab so da diese Entscheidung von Fall zu Fall getroffen
246. thode schnell erlernbar ist Aus diesem Grunde werden Ereignisgraphen h ufig in Lehr b chern ber Simulation vorgestellt z B 89 Law91 Die Modelle werden in einer graphischen Form pr sentiert die den zeitlichen und logischen Zu sammenhang zwischen den auftretenden Ereignissen wiedergibt Die Ereignismodellierung steht bei dieser Methode im Vordergrund die Modellierung der Zust nde wird im Gegensatz zu Petri Netzen 5 Abschnitt 3 3 nur implizit unterst tzt Dabei st tzen sich Ereignisgraphen voll auf das Prinzip der DES Eine hierarchisches Modellieren ist m glich wird aber in den meisten Publikationen Pag94 Bus96 nicht weiter erl utert Es existieren Werkzeuge f r die Modellierung und Simulation mit Hilfe von Ereignisgraphen in Verbindung mit programmiersprachlichen Konstrukten f r die Zustandsvaria blen z B SIGMA Bus96 S 160 F r die Simulation eines Fertigungssystems eignen sich Ereignisgraphen insoweit als da sich das Verhalten der einzelnen Komponenten z B Maschinen sehr gut durch die Abfolge von Ereignissen beschreiben l t So hat z B das Ereignis Maschine beginnt Operation das Ereignis Maschine been det Operation zur Folge was wiederum den Start der n chsten Operation ausl st Aufgrund der vielen Einzelkomponenten Maschinen Maschinengruppen usw ist allerdings eine hierarchischer Aufbau des Modells notwendig da ansonsten das Modell sehr schnell un bersichtlich wird Ebenfal
247. tri Netzen implizit vorhandene Parallelit t erlaubt das einfache Modellie ren nebenl ufiger Prozesse Durch die vielen Erweiterungsvorschl ge stehen dem Modellierer Methoden zur Verf gung sich auf das Wesentliche des Systems zu konzentrieren ohne durch das Konzept behin dert zu werden Die Erstellung Analyse und Simulation von Petri Netzen Kann sehr gut durch Compu terprogramme unterst tzt werden Wegen der formalen Analysemethoden werden Petri Netze oft zum Entwurf und Verifikation von parallelen Prozessen eingesetzt Die Modellierung eines Fertigungssystems mittels Petri Netze hat sowohl Vor als auch Nachteile Die Unterteilung in Zust nde und Ereignisse l st das Problem der Ereignisgraphen die keine explizite Darstellung der Zust nde besitzen Die M glichkeit hierarchische Verfeinerungen anzugeben ist zur bersichtlichen Modellierung eines komplexen Fertigungssystems notwendig Die Probleme ergeben sich aus der starken Semantik der Petri Netze Diese schr nken die Modellierung ein so da oft umst ndli che und wenig intuitive Modelle entstehen Diese Einschr nkung ist dann zu akzeptieren wenn aus den Analysem glichkeiten f r Petri Netze ein gro er Nutzen gezogen werden kann Dieser ist allerdings f r die Simulation eines Fertigungssystems nicht zu erkennen da hier das Ziel der Optimierung vorliegt Die M glichkeiten gewisse Existenzbeweise z B da alle Operationen auch tats chlich bearbeitet werden oder da kein Deadl
248. tzustel len da die vorgestellten Evaluationsbeispiele die Anwendbarkeit und den Nutzen von DyBBS hinrei chend demonstrieren 20 Bei weiteren Experimenten mit z B 20 Simulationsl ufen ergaben sich nur unwesentliche nderungen zu den vorgestellten Durchnittswerten aber eine erh hte statistische Sicherheit und gr ere Simulationsdauern ABSCHNITT 8 1 ZUSAMMENFASSUNG 89 8 Zusammenfassung Bewertung und Ausblick In diesem Kapitel wird eine kurze Zusammenfassung ber die Arbeit gegeben Dabei wird sowohl auf die erarbeiteten theoretischen Grundlagen von Simulation und Disposition als auch auf die implemen tierte Simulationsshell DyBBS eingegangen Die erreichten Ergebnisse werden einer Bewertung unter zogen Abschlie end soll auf m gliche Erweiterungen eingegangen werden 8 1 Zusammenfassung Die Zielsetzung dieser Arbeit war die Erstellung eines Simulationssystems zur Unterst tzung der Fein planung in PPS Systemen Daher wird neben der Analyse bestehender Simulationsans tze eine Untersu chung der in PPS Systemen vorhandenen Daten Methoden und Einsatzgebiete f r Simulation ben tigt 8 1 1 PPS Systeme Als Fertigungsumfeld wird eine auftragsorientierte Werkstattfertigung angenommen bei der weniger die globale Fertigungsplanung sondern die zeitlich lokale Disposition im Vordergrund steht Die planungs relevanten Daten in PPS Systemen betreffen die vorhandenen Ressourcen Arbeitsplatz Personal Material und Werkzeu
249. ulation auf graphi sche Weise dar Im Prinzip sind sie hnlich zu Flu diagrammen die den logischen Flu eines Compu terprogramms aufzeigen In einem ACD basierten Modell wird ein Simulationsmodell durch einen Men ge von Entit ten beschrieben die miteinander in Verbindung stehen Eine Entit t kann entweder ruhend oder aktiv sein Die Aktivit t einer Entit t steht in der Regel in Zusammenhang mit anderen Entit ten Die Dauer einer Aktivit t kann im voraus bestimmt werden wohingegen die Dauer des ruhenden Zu stands auch queue genannt nicht festgelegt ist da die Entit t auf eine Aktivit t einer anderen Enti t t wartet Aktivit ten werden in einem ACD durch Rechtecke Wartephasen durch einen Kreis darge stellt Konventionsgem folgt auf einen Aktivit t immer eine Ruhephase und umgekehrt was dazu f hrt da Leerphasen eingebaut werden m ssen Au erdem m ssen Kreisl ufe in ACD geschlossen sein Das in Abbildung 6 dargestellte Beispiel modelliert einen englischen Pub der aus drei Entit ten besteht einem Mann einer Bedienung und einem Glas Pag94 S 51 Der Mann trinkt aus seinem Glas oder wartet die Kellnerin tut nichts oder schenkt das Glas wieder voll das Glas ist entweder leer oder voll wird gerade nachgeschenkt oder ausgetrunken 32 KAPITEL 3 FORMALE METHODEN ZUR MODELLIERUNG Barmaid ie Abbildung 6 Activity Cycle Diagram f r das English Pub Model aus Pag94 S 52 AC
250. ulation eines auftragsgesteuerten Fertigungssystems mit Bewertung der eingehenden Belegungspl ne Dazu wurden zwei kommerzielle ARENA und SIMPLE und ein akademisches Rost Simulationswerkzeuge untersucht Die im Rahmen dieser Arbeit implementierte Simulationsshell DYBBS wird in Kapitel 6 vorgestellt Dabei wird auf die zugrundeliegenden Systeme und WIZARD eingegangen die Anforderungen an die Implementation vorgestellt und deren sierung beschrieben Bei der Implementation gehen die in den Kapiteln 2 3 und 5 vorgestellten Simula tionsans tze in eine der Problemstellung angepasste Simulationsshell ein die aufgrund ihrer engen Inte gration mit einem PPS Werkzeug zur Untersuchung der in Kapitel 4 erl uterten Probleme geeignet ist In Kapitel 7 erfolgt anhand von f nf Beispielmodellen eine Evaluation von DYBBS Dabei werden viele Einsatzm glichkeiten der implementierten Simulationsshell anhand von kleinen und bersichtlichen Simulationsmodellen aufgezeigt Kapitel 8 bietet eine Zusammenfassung und einen Ausblick an Franz Inc http www franz com ABSCHNITT 2 1 BEGRIFFSDEFINITIONEN 9 2 Simulation als Probleml sungsmethode Zu den wichtigsten Bestandteilen einer Simulation geh ren das zu simulierende System und das Modell das eine Abbildung eines Systems darstellt Diese grundlegenden Bestandteile werden zu Beginn in Ab schnitt 2 1 definiert In Abschnitt 2 2 wird eine Klassifikation vorgestellt nach welcher Si
251. ulationsbeispiel stellt einen Parameterlauf dar bei dem f r ein st ranf lliges Ferti gungsumfeld ein geeigneter Sicherheitsspielraum f r die Planung gefunden werden soll so da die St rungen in der Fertigung w hrend der Planerstellung ausreichend ber cksichtigt werden Die Ber ck sichtigung soll dadurch erfolgen da zur tats chlichen Bearbeitungsdauer einer Operation ein zu der Dauer proportionaler Sicherheitsspielraum aufgeschlagen wird 7 5 1 Modellbeschreibung Dem Simulationsmodell liegen die in bereits in den vorigen Beispielen verwendeten PPS Daten zugrun de d h es werden insgesamt 190 Operationen auf 12 Arbeitsplatzgruppen bearbeitet Planerstellung und Simulation erfolgen auf der Ebene der Arbeitsplatzgruppen Ausgehend von dem in Abschnitt 7 4 beschriebenen Simulationsmodell wird das Modell eines Ar beitsplatzgruppe mit einer St rkomponente verwendet Arbeitsplatzgruppen k nnen zu beliebigen Zeit punkten w hrend einer Bearbeitung ausfallen und m ssen daraufhin repariert werden Sowohl die Ab Verschiedene Umplanungsstrategien sind z Z noch nicht in WIZARD implementiert ABSCHNITT 7 5 PARAMETERLAUF MIT SICHERHEITSPUFFERN 87 st nde zwischen zwei Ausf llen als auch die Dauer der Reparatur sind zufallsabh ngig Ein inaktiver Arbeitsplatz kann nicht ausfallen Der Ausfall einer Arbeitsplatzgruppe ist so modelliert da der Aus fall die gesamte Kapazit t der Arbeitsplatzgruppe betrifft d h f r den Ausfall
252. und Materialien Belastungsprofile f r die einzelnen Maschinen erstellt aus denen die aktuellen Engp sse ersichtlich werden Alle Engp sse und die darauf folgenden Arbeitsg nge werden als kritische Bereiche durch Vorw rtsterminierung bestimmt Alle vor den Engp ssen liegenden Arbeitsg nge werden anschlie end als nicht kritische Bereiche durch R ckw rtsterminierung eingeplant Dadurch entsteht eine Planung um die Engp sse herum Die Probleme mit OPT ergeben sich daraus da die erstellte Zuordnung sehr exakt eingehalten werden mu und da Engp sse sich im Verlauf der Planung verschieben k nnen 4 2 3 Wissensbasierte Erstellung von Ressourcenbelegungspl nen In diesem Abschnitt wird die Erstellung von Ressourcenbelegungspl nen mit wissensbasierten Ans tzen betrachtet die in konventionellen PPS Systemen i a noch nicht vorhanden sind Die Erstellung eines Ressourcenbelegungsplans kann als Spezialfall des Problemtyps Zuordnung angesehen werden Pup90 S 128ff In einer Zuordnung wird eine Menge von Angebotsobjekten auf eine andere Menge von Nachfrageobjekten abgebildet wobei Randbedingungen eingehalten werden m ssen M ssen den Nachfrageobjekten auch Zeitintervalle zugeordnet werden d h die Zeit tritt als Angebotsobjekt mit einer bestimmten Kapazit t auf so spricht man von Scheduling oder Ablaufpla nung Sind beide Mengen gleich gro mit Umfang so existieren verschiedene Zuordnungen Da f r einen Ressour
253. und die anderen ignoriert ohne da spezifiziert ist welche Regel feuert Ob der Zu standswechsel erfolgt h ngt weiterhin von der Ereigniswahrscheinlichkeit ab Zahl zw 0 und 1 oder ein Modellparameter die angibt mit welcher Wahrscheinlichkeit das Ereignis berhaupt am Element an kommt Folgende Ereignisse sind durch das System vordefiniert Sie d rfen nicht gel scht werden und k n nen direkt in eigenen Modellen verwendet werden ANHANG B BENUTZERHANDBUCH 109 Elementklas Ereignis Kommentar Simulator Start Stop Simulation unter systemintern brechen Simulation fortsetzen Warteschla Die Weitergabe den Nachfolger 1951 Arbeitsp Personal eMat rial WerkdJeug erh lt das Element selbst das Tabelle 8 Handbuch Vordefinierte Ereignisse 8 Definition von Regeln Welche Ver nderungen au er dem Zustands bergang der bereits im Zustandsgraphen festgelegt ist ein Element aufgrund eines Ereignisses durchl uft wird in DyBBS mit Hilfe von Regeln spezifiziert Eine Regel besteht aus zwei Bestandteilen In der Vorbedingung steht eine Pr dikatsfunktion Ist die Vorbe dingung erf llt dann werden die Auswirkungen der Regel ausgef hrt Zur Definition einer Regel m ssen zuerst ein eindeutiger Name und eine Beschreibwmmgegeben werden 3 Regel editieren Operation starten Gruppe Regel editieren Aktiviert Objektidentifikation Name Operati
254. ung eines Bearbeitungsvorgangs dieser Zustand wieder angenommen wird Da eine Ferti 18 KAPITEL 2 SIMULATION ALS PROBLEML SUNGSMETHODE gung ber verschiedene Wege mit der Au enwelt in Kontakt steht ist das Modell nicht autonom Bei der Modellerstellung m ssen beispielsweise der Materialan und abstransport ber cksichtigt werden Erfolgt die Fertigung auftragsorientiert so liegt ein transientes Modell vor Bei einer Massenfertigung die auf Lager produziert kann auch ein steady state Modell angewendet werden Wird die Fertigung sehr detailliert modelliert so kann die Ber cksichtigung kontinuierlicher Eigenschaften notwendig wer den F r einen h heren Abstraktionsgrad wie er sich bei der Modellierung des Informationsflusses durch die Fertigung ergibt gen gt ein diskretes Modell das mit DES Algorithmus simuliert werden kann Der Informationsflu kann dabei durch einzelne Ereignisse die den Start und das Ende einzelner Arbeitsschritte darstellen und diskrete Zust nde die anzeigen ob eine Maschine arbeitet oder ruht erfolgen ABSCHNITT 3 1 EVENT GRAPHS EREIGNISGRAPHEN 19 3 Formale Methoden zur Modellierung Um Modelle erstellen verifizieren und simulieren zu k nnen ben tigt der Modellierer Methoden die es ihm erlauben sich auf das Wesentliche des Modells zu konzentrieren und dieses auch anderen zur Be urteilung vermitteln zu k nnen Die Methoden zur Modellerstellung lassen sich in zwei gro e Klassen einteilen
255. ungen zwischen Plan und Ablauf in systematische und unsystemati sche Abweichungen zu gliedern wobei Wert auf die systematischen Abweichungen gelegt wird Diese deuten auf Fehler in den Daten oder der Planerstellung hin Unsystematische Abweichungen werden durch St rungen und Zuf lle hervorgerufen und sind nicht dem Fertigungssteuerungssystem anzu lasten Hac89 S 292 Eine Ber cksichtigung dieser St reinflusse bei der Planerstellung wird in FANAL nicht angestrebt im Gegensatz zur Zielsetzung in DyBBS Die vorgestellten Ma e f r DLZ Auslastung Termintreue und Lagerbestand k nnen auch gra phisch veranschaulicht werden An Durchlaufdiagrammen kann die Termintreue und DLZ abgelesen werden Dazu tr gt man zur Darstellung der Termintreue die Kundenwunsch und die Ablieferungster mine von Auftr gen ein Zur Veranschaulichung der DLZ von Arbeitsg ngen auf einem Arbeitsplatz tr gt man die Anlieferungs und Abtransporttermine in zwei Kurven ein Die DLZ einer Operation er gibt sich aus dem horizontalen Abstand zwischen den beiden Kurven Analog kann man die DLZ von Auftr gen in einer Abteilung oder im ganzen Betriebes darstellen Der Lagerbestand kann durch die Kurven f r Materialzug nge und abg nge verdeutlicht werden wobei der vertikale Abstand beider Kurven den Lagerbestand zu einem Zeitpunkt darstellt Werden Kapazit tsangebot und bedarf gegen einander aufgetragen so ist die nicht nutzbare Kapazit t bzw berlastung durc
256. ungsprozessen wie sie z B im Automobilbau vorliegen Zusammen mit anderen Werkzeugen ROBCAD DYNAMO kann mit SIMPLE aus den CAD Daten von Produktbeschreibungen und Industrierobotern ein Entwurf einer einzelnen Fertigungszelle simuliert werden Beispielsweise soll eine Fertigungszelle aus mehreren Indu strierobotern einen Motorblock in die Karosserie einsetzen wobei sich das Problem ergibt da die ein zelnen Roboter sich nicht gegenseitig behindern d rfen und die einzelnen Arbeitsschritte in einer opti malen a priori nicht bekannten Reihenfolge auszuf hren sind Daraufhin kann das Verhalten der einzelnen Fertigungszellen in ihrem Zusammenspiel untersucht werden wobei in SIMPLE eine Vielzahl von Bausteinen f r den Transport von Material z B Flie b nder fahrerlose Transportsysteme bereitstehen Anhand der CAD Daten ber die Werkhalle k nnen verschiedene Layoutanordnungen der einzelnen Fertigungszellen der Pufferr ume und ihrer Verbindun gen simuliert werden um eine kosten und leistungsoptimale L sung f r den Entwurf des Fertigungssy stems zu finden In einem n chsten Schritt kann dann das Zusammenwirken einzelner Werkhallen mit dem An und Abtransport von Material auf einem Werksgel nde und sogar das Zusammenwirken meh rerer Werke an unterschiedlichen Standorten simuliert werden Dieses Beispiel zeigt da in SIMPLE eine sehr tiefgreifende hierarchische und feine Modellierung m glich ist bei der das Modell auf ver s
257. urch organisatorische Ma nahmen z B keine Materialent nahme ohne Buchung und Beleg minimieren e Differenzen zwischen grobgeplanten und tats chlichen Verbr uchen Dabei spielt der Ausschu w hrend der Produktion der Verbrauch von Ersatzteilen f r besch digte Maschinen sowie die Lieferung von Endprodukten eine Rolle e Lieferterminabweichungen f r Einkaufsteile Fehlt ein bestimmtes Einkaufsteil so kann ein Auftrag m glicherweise nicht begonnen werden Mit den Lieferanten bestehen zwar feste Lie fertermine doch deren Einhaltung kann nicht als gesichert betrachtet werden F r die Ber ck 52 KAPITEL 4 PRODUKTIONSPROZESS UND RESSOURCENBELEGUNGSPL NE sichtigung dieser Zuf lligkeiten wird die Lieferbereitschaft der Lieferanten f r ein bestimmtes Einkaufsteil aus den vorhandenen Lieferdaten gesch tzt e Liefermengenabweichungen treten weniger bei Einkaufsteilen als bei Eigenfertigungsteilen auf die durch Ausschu in der Produktion schwanken k nnen Zur Ber cksichtigung dieser Schwankungen werden Sicherheitsbest nde und zeiten berechnet die in die Planung miteingehen Terminabweichungen f r die Liefertermine werden durch Sicherheitszeiten aufgefangen die aus den Soll und Ist Terminen der Liefertermine berechnet werden Die St cklieferbe reitschaft berechnet die Wahrscheinlichkeit da ein bestimmtes Eigenfertigungsteil auch in ausreichen der Menge im Zwischenlager vorhanden ist Da in der Fertigung an vielen Stellen A
258. urchf hrung einer Systemanalyse zur Gewinnung zus tzlich ben tigten Wissens sind die Simulationsergebnisse dieser Modelle nicht auf reale Systeme bertragbar Die durch gef hrten Simulationen zeigen jedoch f r welche Fragestellungen DyBBS eingesetzt werden wie die Modellierung dazu erfolgen und welche Ergebnisse das Simulationssystem liefern kann Das Hauptein satzgebiet von DyBBS wird als Unterst tzungswerkzeug zur Disposition gesehen Daher behandeln die Evaluationsbeispiele Fragestellungen die sich bei der Disposition ergeben und die mit herk mmlichen Methoden nicht direkt untersucht werden k nnen Als Beispiele wurden folgende Simulationen durchge f hrt e Scheduling durch Simulation Erstellen eines Belegungsplanes durch Priorit tsregeln in den Warteschlangen der Ressourcen Zusammenwirken von Werkern und Maschinen Zus tzlich zu den Arbeitspl tzen treten hier eine begrenzte Anzahl von Werkern als Engpa auf F r einen gegebenen Belegungsplan wird untersucht wieviele Werker zur Bearbeitung ben tigt werden 92 KAPITEL 8 ZUSAMMENFASSUNG BEWERTUNG UND AUSBLICK Einplanung von Eilauftr gen Bei der Abarbeitung eines gegebenen Belegungsplanes kom men neue Auftr ge hinzu die w hrend der Abarbeitung eintreffen bearbeitet werden e Sicherheitszuschl ge f r die Planung In einer st ranf lligen Fertigungsumgebung k nnen die Belegungspl ne nicht eingehalten werden weshalb zur Kompensation der St rungen im Plan S
259. usschu produziert werden kann mu ein bestimmter Sicherheitsbestand vorhanden sein der den Ausschu auffangen kann Die Auftragslieferbereitschaft kalkuliert die Wahrscheinlichkeit einen Auftrag auch zu einem bestimmten Termin fertigzustellen In Ker94 wird eine ausf hrliche Beschreibung der Formeln zur Berechnung von Sicherheitszeiten St ck und Auftragslieferbereitschaft gegeben Innerhalb der Produktion kommt es zu einer Vielzahl zuf lliger Schwankungen die bei der Erstel lung von Belegungspl nen mehr oder weniger genau ber cksichtigt werden k nnen Im folgenden sollen einige der Zufallsquellen vorgestellt werden Allerdings ist dabei zu beachten da diese Schwankungen sehr stark vom Fertigungsprozess abh ngen so da kaum allgemein g ltige Aussagen machbar sind Es ist stets eine genaue Analyse des Fertigungsprozesses notwendig um entscheiden zu k nnen welche Schwankungen berhaupt auftreten und wie stark sie sich bemerkbar machen Wit94 z hlt als Bei spiele f r zufallsbedingte Einfl sse auf die Produktion folgende Punkte auf e Artund Umfang des Auftragseingangs in die Produktion e Zeitdauer zwischen den Auftragseing ngen e Ausfall von Maschinen und Krankenstand des Personals e Ausf hrungszeiten von Bearbeitung und Transport e Auftreten von Qualit tsm ngeln nach Art und H ufigkeit In diese Liste k nnte man noch Ereignisse aufnehmen die von au en in die Fertigung eingehen k n nen So k nnen zum Beispi
260. ute estimates of interest Write report Abbildung 1 Verfahren des kritischen Ereignisses aus Law91 S 12 Da eine DES ein dynamisches Simulationsmodell simuliert werden Mechanismen ben tigt um den Ablauf der Zeit darzustellen F r diesen Ablauf existieren zwei verschiedene M glichkeiten Law91 S 8f Verfahren des kritischen Ereignisses next event time advance Zu Beginn der Simulation wird die Simulationsuhr initialisiert und die Zeitpunkte der zuk nftigen Ereignisse werden be rechnet und auf einer Agenda vermerkt Die Uhr wird dann auf den Zeitpunkt des zeitlich n chsten Ereignisses gesetzt die Zustands nderungen dieses Ereignisses werden ausgef hrt neue Ereignisse berechnet und auf die Agenda gesetzt Das bearbeitete Ereignis wird aus der Agenda gel scht Danach wird die Uhr auf den Zeitpunkt des jetzt n chsten Ereignisses ge setzt usw solange bis ein externes Endkriterium erreicht ist oder Ereignis mehr auf der Agenda vorhanden ist Die Spr nge der Simulationsuhr sind somit unterschiedlich gro Zeitscheibenverfahren fixed increment time advance In diesem Ansatz wird die Simulati onsuhr in jedem Schritt um einen festen Betrag Ar erh ht Nach dem Inkrementieren der Uhr wird auf der Agenda nachgeschaut welche Ereignisse f r das letzte Intervall angesetzt waren Diese Ereignisse werden so behandelt als w rden sie am Ende des Intervalls stattfinden So 14 KAPITEL 2 SIMULATION ALS
261. verbunden sind Beispielsweise l st das Ereignis Operation X wird auf Arbeitsplatz Y zum Zeitpunkt Z gestartet ein Folgeereignis Z aus welches das Ende der Bearbeitung signalisiert Dessen Zeitpunkt h ngt von der Dauer der Operation X und dem Schichtplan des Arbeitsplatzes Y ab Wenn X die Dauer 4h besitzt so berechnet sich der Zeitpunkt von Z aus Z 4h relativ zum Schichtplan von Y was be deuten kann das Z sehr viel sp ter als Z 4h liegt da die Operation von einer Pause unterbrochen ABSCHNITT 6 3 ARCHITEKTUR UND IMPLEMENTIERUNG 77 wurde In DyBBS werden diese Berechnungen automatisch durchgef hrt wobei die entsprechenden WIZARD Schnittstellen zur Berechnung von schichtplanabh ngigen Dauern und Terminen verwendet werden Der Benutzer mu bei der Modellierung nur angeben da der Ereigniszeitpunkt schichtplanab h ngig ist Die Ergebnisse der Simulation sind somit immer reale Daten d h die durch die in der Simu lation entstehenden Dauern und Termine von Operationen sind ohne weitere Umrechnung zu lesen In den meisten Simulationswerkzeuge ist die Verwendung von Schichtpl nen nur unter zus tzlichem Mo dellierungsaufwand m glich In DyBBS ist es weiterhin m glich w hrend des Simulationslaufs eine Bewertung der entstehenden Belegung und eine Umplanung durchzuf hren Diese dynamischen Eingriffsm glichkeiten sind ebenfalls in anderen Simulationstools blicherweise nicht vorhanden sondern m ssen zus tzlich progra
262. verwendet werden 46 KAPITEL 4 PRODUKTIONSPROZESS UND RESSOURCENBELEGUNGSPL NE Weitere wissensbasierte Ans tze Seit 1980 wurden verschiedene Scheduling Systeme entwickelt die eine Constraint basierte Konstrukti on der Zuordnung durchf hren Diese Systeme K nnen simultan alle Faktoren bei der Planerstellung ber cksichtigen Die konstruktive Planerstellung f hrt dabei eine Suche durch den Raum aller m gli chen Zuordnungen durch wobei die bereits getroffenen Schritte und die Constraints den n chsten Zu ordnungsschritt bestimmen Als Suchstrategien werden Hill Climbing oder Best First mit Backtracking verwendet Die Constraints ergeben sich z B aus technologischen Notwendigkeiten Kapazit tsgrenzen und dem Prinzip der Gewinnmaximierung Verschiedene Schedulingsysteme mit konstruktiven L sungsmethoden ISIS OPIS Micro Boss werden in Hie96 vorgestellt Mu jedoch ein bereits vorhandener Schedule umgebaut werden so bietet sich zu diesem Zweck ei ne weitere Klasse von L sungsans tzen an die auf der Reparatur eines Planes durch kleine Ver nde rungen beruhen In diesen Verfahren k nnen auch zugeordnete Objekte die keine Constraintverletzun gen aufweisen umgelegt werden um f r andere Objekte deren Constraints verletzt sind Platz zu ma chen Die reparaturbasierten Verfahren arbeiten nur auf dem Suchraum der vollst ndigen Pl ne wo durch sie globale Constraints besser berpr fen k nnen als konstruktive Methoden
263. werden sollte In DYBBS 5 Abschnitt 6 3 5 ist zum Ausl sen einer Umplanung ein Mechanismus eingebaut der es erlaubt rein situationsbezogene Bewertungskriterien der vorgestellten Bauart einfach zu implementieren so da sie vom Experten angewendet und parametrisiert werden k nnen In DyBBS sind die folgenden dynami schen Bewertungsfunktionen implementiert Anzahl arbeitender bzw gest rter Ressourcen e Anzahl wartender Operationen Dauer der wartenden Operationen Pass Error Duration Error Restpuffer s o Um ein Bewertungsma f r die Ausl sung einer Umplanung zu implementieren das den Verlauf be r cksichtigt mu im Prinzip eine Trendvorhersage durchgef hrt werden die vom bisherigen auf den zuk nftigen Verlauf schlie t In DYBBS wurde kein Bewertungskriterium implementiert das den Ver lauf zur Bewertung ber cksichtigt Die M glichkeit solche Bewertungsma e zu implementieren ist allerdings vorhanden da der Ablauf der Simulation in eigenen Belegungspl nen dargestellt wird die zur Bewertung ausgewertet werden k nnen F r die Gesamtbewertung eines Simulationslaufes k nnen hin gegen diese Belegung und der zugrundeliegende Belegungsplan durchaus durch die Bewertung aufgrund der statischen Bewertungsma e verglichen werden 56 KAPITEL 4 PRODUKTIONSPROZESS UND RESSOURCENBELEGUNGSPL NE Abbildung 12 zeigt ein einfaches Beispiel f r Schedule und Ablauf an einer Maschine Insgesamt sind 10 Operationen eingeplant Zum
264. wie sich die verf gbare Kapazit t einer Ressource ber die Zeit verteilt Aus den PPS Daten k nnen dann in weiteren Schritten bestimmte An gaben wie z B ber die voraussichtliche Ressourcenauslastung hergeleitet werden Zus tzlich zu den PPS Daten die in WIZARD importiert werden wird eine Repr sentation des pla nerischen Wissens ben tigt Dabei soll der Wissenserwerb so einfach wie m glich gestaltet werden so da das Wissen direkt vom Experten eingegeben werden kann Auf der elementarsten Ebene stehen die vorhandenen Restriktionen berwachungen Vorschlags und Korrekturregeln und die Strate gie Vorschlagen und Vertauschen s Abschnitt 4 2 1 die zur Planerstellung verwendet wird Der Wissenserwerb auf dieser Ebene besteht hierbei aus der Programmierung und ist Aufgabe der Syste mentwickler Der Experte kann aufbauend auf diesen grundlegenden Funktionen eine Auswahl unter den Bausteinen treffen und die Parameter dieser Bausteine ver ndern Dadurch kann er die Eigenschaften der Ressourcen z B Zuverl ssigkeit von Maschinen und nicht in den PPS Daten vorhandenes Wissen z B ber besondere Restriktionen spezifizieren Konflikte die bei der Zuordnung nicht aufgel st wer den k nnen kann der Disponent interaktiv mit dem Planungssystem l sen Beispielsweise kann er ber die nderung von Endterminen oder die Erh hung von Kapazit ten z B durch Ansetzen einer Sonder schicht entscheiden Diese Entscheidungen
265. yntaktisch korrekt ist Die einzelnen Vorbedingungen k nnen durch beliebige LISP Ausdr cke miteinander verkn pft werden U a k nnen die Makros der COKE Kommandosprache hier verwendet werden z B SODER S SUND Wie Vorbedingungen definiert werden ist bei der Definition von Vorbedingungen s Anhang B 10 beschrieben Wenn das Pr dikat nicht erf llt ist wird das Ereignis im Normalfall ignoriert und gel scht Da es vorkommen kann da man das gleiche Ereignis sp ter wieder aufrufen will wenn sich Ver nderungen ergeben haben so da das Pr dikat nun erf llt sein K nnte k nnen ein oder mehrere Ereignistypen an gegeben werden auf die gewartet werden soll Wenn bei einer Regel diese angegeben werden so wird das Ereignis nicht gel scht sondern wartet darauf da ein Ereignis von den angegebenen Typen an diesem Element eintrifft Ist dies der Fall wird das Ereignis erneut aktiviert und sein Pr dikat wird er neut gepr ft Schlie lich m ssen die Auswirkungen angegeben werden die ausgef hrt werden wenn das Pr dikat erf llt ist Die Auswirkungen werden dabei in der Reihenfolge ausgef hrt in der sie aufgelistet sind ber die Buttons Einf gand L schek nnen die auszuf hrenden Auswirkungen in der Liste ver n dert werden Wird vor dem Einf gen eine vorhandene Auswirkung der Liste angew hlt so wird vor dieser Auswirkung eingef gt Beim Einf gen einer Auswirkung k nnen in einem weiteren Dialog die Auswirkung sowie de
266. zahl der Marken erhalten bleibt Dies kann direkt am Petri Netz durch Un tersuchung aller Ereigniskanten analysiert werden 28 KAPITEL 3 FORMALE METHODEN ZUR MODELLIERUNG Zur Analyse von Petri Netzen mu in der Regel die Menge aller in diesem Netz m glichen Markie rungen ausgehend von einer gegebenen Ausgangsmarkierung und das Zusammenwirken zwischen den Markierungen untersucht werden Diese Menge l t sich als Graph darstellen den man als full occur rence graph O graph oc Relation bezeichnet Zur Definition des O Graphen werden folgende ein leitende Definitionen ber Markierungen ben tigt Jen92 1 S 76f Die Markierung ist direkt erreichbar von der Markierung aus wenn in der Markierung das Ereignis Y feuern kann und die Markierung gt zum Ergebnis hat Schreibweise M Y Ma Die Markierung ist erreichbar von der Markierung M aus wenn es eine Folge von Aktivierungen von Ereignissen gibt so da die Markierung M erreicht wird Schreibweise gt gt gt Analog l t sich eine unendliche Aktivierungssequenz definieren Die Menge aller von einer Markierung M aus erreichbaren Markierungen wird durch gt ausgedr ckt Der Occurence Graph eines Petri Netzes mit Anfangsmarkierung ist dann ein gerichteter Graph mit Knoten Kanten A und Knotenfunktion N A V xV wobei gilt Jen92 2 5 5 gt eV xV M lY gt
267. zeitraum steht keine Ka pazit t zur Verf gung Ein detaillierteres Modell k nnte an dieser Stelle die Bearbeitung in einer Ar beitsplatzgruppe auf der Ebene der Einzelarbeitspl tze beschreiben so da ein Ausfall eines Einzelar beitsplatzes nur eine Verminderung der Kapazit t zur Folge hat Aufgrund fehlender Daten wird f r alle Arbeitspl tze eine einheitliche St rcharakteristik festgelegt Dabei wird die Dauer zwischen zwei Ausf llen durch eine gleichm ige Verteilung mit den Grenzen 7h 15h und die Dauer der Reparatur durch eine Dreiecksverteilung mit den Parametern 5h 8h 9h modelliert s Anhang C Diese bertriebenen Annahmen wurden zum Zweck der Verdeutlichung der Simulationsergebnisse gew hlt und k nnen im konkreten Fall durch individuelle aus der Betriebsdaten erfassung verf gbaren Sch tzungen ersetzt werden Zur Durchf hrung des Parameterlaufs wird eine Experimentkontrolle s Anhang B 16 ben tigt die ausgehend vom Parameter des prozentuellen Sicherheitsaufschlags zur Operationsdauer f r jeden Si mulationslauf einen neuen Belegungsplan erzeugt der die ver nderten Bearbeitungsdauern enth lt Das Simulationsmodell verwendet jedoch f r die simulierten Bearbeitungsdauern die Originalwerte F r jeden so erzeugten Belegungsplan werden aufgrund der zuf lligen St rkomponente mehrere Simulati onsl ufe durchgef hrt und deren Ergebnisse mit dem Plan verglichen Aus diesem Vergleich f r jeden Parameterwert kann der
268. zupla nenden Elemente zu bestimmen Der Umfang ist eine Menge von umzupanenden Operationen und kann dabei als Formel dynamisch oder statisch bestimmt werden 12 Modell berpr fen ber den Men eintrag Modell berprk fereine Konsistenz berpr fung des Simulationsmodells ausgel st werden Diese sucht fehlende Ereignistyp oder Zustandsverwendungen in Zustandsgraphen und berpr ft die Argumente von Regeln Auswirkungen und Vorbedingungen Dabei wird jedoch nur eine Syntaxpr fung durchgef hrt d h es wird auf eine korrekte Verwendeng der Argumente z B im Hinblick auf die Anzahl der Argumente geachtet Eine semantische Pr fung findet nicht statt 13 Laden und Speichern In DyBBS werden verschiedene Daten in unterschiedlichen Dateien gespeichert Alle Vorbedingungen Auswirkungen Regeln und Experimentkontrollen werden in der COKE Wissensbasis gespeichert e Die globalen Simulationsdaten Zust nde Ereignistypen Systemoptionen werden unter dem Men punkt Globale Simulationsdateninsrer eigenen Datei abgelegt Die einzelnen Elemente Auftr ge Operationen Arbeitspl tze Personal Werkzeug Material werden ber die Kopplunig das System geladen e Modelle f r Elementklassen und einzelne Elemente enthalten den Zustandsgraph Elementei genschaften und die Modellparameter Das Speichern und Laden kann im Kontextmen des jeweiligen Zustandsgraphen angew hlt werden In einem Simulationsmodell werden im Men pun

Diplomarbeit - Johannes Beck

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