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Integration von Verjüngung in

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1. Baumart nvj beo nvj pred Beobachtete Vorhergesagte Werte Korrekt zugeordnete F lle Werte unverbissen verbissen Summe Fichte 79 626 79 736 unverbissen 79 514 112 99 9 99 6 230 120 verbissen 222 8 3 5 Tanne 15 981 13 801 unverbissen 12 321 3 660 771 718 2 261 4 441 verbissen 1 480 781 34 6 Kiefer 13 713 13 995 unverbissen 13 545 168 98 8 957 722 440 verbissen 450 272 37 7 i Buche 18 001 17 495 unverbissen 16 662 1 339 92 6 88 7 1 150 1 656 verbissen 833 317 27 6 Eiche 16 477 15 926 unverbissen 14 472 2 005 87 8 82 4 3 174 3 725 verbissen 1 454 1 720 54 2 S Hartlh 3 759 1 701 unverbissen 1 154 2 605 30 7 736 8 172 10 230 verbissen 547 7 625 93 3 i S Weichlh 1 831 1 684 unverbissen 1 496 362 80 5 72 0 748 742 verbissen 368 380 50 8 i Steuerungsm glichkeit durch Programmbenutzer In der Simulation kann der Programm benutzer ber ein Dialogfeld die Intensit t des Verbisses je nach rtlicher Gegebenheit oder per s nlicher Erfahrung erh hen oder vermindern Dazu wird die Logit Funktion vgl Gleichung 2 46 und Gleichung 2 48 um den weiteren Parameter cg erweitert der eine Ver schiebung der Funktion entlang der Ordinate erm glicht Gleichung 2 52 P x a c 05 1 le TO Der mit Gleichung 2 46 bzw Gleichung 2 48 erfasste Zusammenhang wird als mittlere Verbisswahrscheinlichkeit bei gegebener Wuchsbedingung interpretiert Die Daten die zur Anpassung der Funktionen genutzt wurden stammen von lan
2. s 5 O E gt o g N gt 8 o 7 x g 8 8 g u E TETEE Er 0 0 1 2 3 4 5 Baumklassen Abbildung 2 20 Prognostizierte baumindividuelle Samenmengen Sj in Prozent der maximalen Samenmenge ber der Baumklasse nach KAHN et al 1996 f r die Baumarten Fichte und Buche auf der Mischbestandsver suchsparzelle Freising 813 1 des Aufnahmejahres 1994 die Werte der Baumklassen sind ein Mittelwert aus drei Baumklassen die unabh ngig voneinander nach den Kriterien Baumh he Entwicklungszustand der Krone und Gesamthabitus f r jeden einzelnen Baum auf der Versuchsparzelle erhoben wurden Zusammenfassung der zeitlichen und r umlichen Variabilit t Die Anzahl von Samen Sj Jahr die der Baum in einem bestimmten Jahr verteilt ergibt sich aus der Funktion Gleichung 2 31 S Jahr Si Sin mit den Variablenbezeichnungen Si Jahr baum und jahresspezifische Samenmenge des Baumes S baumspezifische Samenmenge des Baumes 1 nach Gleichung 2 30 SjJahr baumartenspezifische relative Samenmenge in einem Jahr Masth ufigkeit nach Gleichung 2 29 63 Modellentwicklung Diese baum und jahresspezifische Samenmenge Sj Jahr des Baumes wird f r jeden Alt bestandsbaum berechnet der nach Gleichung 2 22 die Maturit tsh he berschritten hat Glei ches gilt f r die im folgenden Abschnitt dargestellte r umliche Verteilung der Samen ber die Bestandesfl che 2 4 5 R umliche Verteilung der Samenmengen Die
3. aus dem heterogenen Datenmate rial und der funktionellen Erfassung von Einflussfaktoren gt bertragung und Anwendung des Simulators auf Standorteinheiten die nicht Gegenstand der Modellierung sind gt bertragung und Anwendung des Simulators auf Bestandessituationen verschiedener Baumarten Mischungsformen Alterszusammensetzungen die nicht Gegenstand der Modellierung sind gt Anwendung des Simulators ber mehrere Bestandesgenerationen gt zeitlich und r umlich explizite Erfassung der Wuchsbedingungen gt Nachbildung unterschiedlicher waldbaulicher Behandlungsvarianten e Wo liegen die Grenzen des Verj ngungsmodells Es lassen sich ohne Anspruch auf Vollst ndigkeit unterschiedliche Modellgrenzen benennen die sich vorwiegend aus der Diskretisierung biologischer Gr en ergeben gt Begrenzung auf bayerische Standorte und numerische Standortvariablen gt Begrenzung auf neun Baumarten gt numerische Erfassung der Wuchsbedingungen und Behandlungsvarianten gt Festlegung der r umlichen Aufl sungseinheit Verj ngungsquadrat auf ein 2 5 x 2 5 Meter gro es Quadrat e Welcher Kenntnisstand wird f r die Anwendung von SILVA beim Programmbenutzer vor ausgesetzt SILVA und das integrierte Verj ngungsmodell sind wegen der maus und fenstergesteuerten Programmbedienung auch f r nicht forstliche Programmbenutzer einfach zu bedienen Kun digen Programmbenutzern bietet SILVA weitere Einstellm glichkeiten Die Pro
4. k 1 mit den Variablenbezeichnungen SMaximum gr te baumartenspezifische Samenmenge S auf der Bestandesfl che Sk baumartenspezifische Samenmenge S auf dem Verj ngungsquadrat k nach Gleichung 2 34 k Index f r das Verj ngungsquadrat mit k 1 q q Gesamtanzahl von Verj ngungsquadraten Max Maximum Abfrage Anhand der gr ten auf der Bestandesfl che erreichten Samenmenge Syaximum Wird die Menge der Samen auf jedem Verj ngungsquadrat k relativiert Die relative Menge der Samen pro Verj ngungsquadrat k ergibt sich nach Gleichung 2 88 Sie kann in Bezug zur gr ten auf der Bestandesfl che erreichten Samenmenge als prozentuale Samenmenge interpretiert werden Gleichung 2 88 Sg Sk Maximum mit den Variablenbezeichnungen Sk relative Samenmenge S f r die Baumart i auf einem Verj ngungsquadrat k Sk baumartenspezifische Samenmenge S auf dem Verj ngungsquadrat k SMaximum gr te auf der Bestandesfl che erreichte Samenmenge f r die Baumart i Die relative Samenmenge Sa liegt in ihrem Wertebereich zwischen Null kein Samen auf dem Verj ngungsquadrat und Eins gr te erreichte Samenmenge auf der gesamten Bestandesfl che Danach ist die Wahrscheinlichkeit dass Verj ngungspflanzen auf einem Verj ngungsquadrat vorhanden sind bei hohen Werten f r die relative Samenmenge Sg gro und im Gegensatz dazu bei niedrigen Werten f r die relative Samenmenge gering Die durch den Konkurrenzfilter berpr
5. Abbildung 2 31 Modellierung der Verbisswahrscheinlichkeit mit Hilfe der logistischen Funktion Darstellung der Klassifizierungsfunktion P x a f r Werte L x aus dem Intervall Vier bis Vier Ver nderungen des Pro grammdialogfeldes f hren zu einer nderung des Parameters co in Gleichung 2 52 Damit kann der Pro grammbenutzer den Einfluss der Verbissintensit t nach eigenem Ermessen ver ndern Ein Wert von 0 5 f r den Parameter c ist voreingestellt Variation der Verbissbelastung in der zeitlichen Entwicklung Das Verbissmodell deckt die Variation ber den Raum ab in dem f r jede Verj ngungspflanze in Abh ngigkeit von der Bestandesstruktur Dichte Ausgangsdimension Lichtregime eine spezifische Verbisswahr scheinlichkeit ermittelt wird vgl Gleichung 2 50 Diese Verbisswahrscheinlichkeit stellt aber einen Mittelwert ber der Zeit dar da die Aufnahmen des Verbisses auf den Versuchsfl chen nicht in j hrlichen Turnussen erfolgen Sie stellen vielmehr eine singul re Beobachtung dar die durch unterschiedliche Beobachtungspunkte und zeitpunkte variieren und so zusammenge nommen einen Mittelwert repr sentieren Auf Grund von Witterungseinfl ssen strenge Winter und Schwankungen in der Wild dichte fluktuierte in den Jahren 1976 bis 1992 die j hrliche Verbissbelastung auf 45 baden w rttembergischen Versuchsanlagen nach Untersuchungen von ROTH 1995 Die j hrlichen Schwankungen liegen in einer Gr enordnungen von
6. HARPER J L BEGON M und TOWNSEND C R 1990 Ecology individuals populations and commu nities Blackwell Verlag Boston 945 S HARTIG R 1889 Uber den Einfluss der Samenproduktion auf Zuwachsgr e und Reservestoffvorrrat der B ume Allgemeine Forst und Jagdzeitung 65 Jg S 13 17 ebenso erschienen in HARTIG R 1888 Uber den Einfluss der Samenproduktion auf Zuwachsgr e und Reservestoffgehalt der B ume Botanisches Centralblatt 36 Jg S 388ff HARTIG M 1986 Praktische Erfahrungen bei der autovegetativen Anzucht von Fichten Sozialistische Forstwirtschaft 36 Jg H 6 S 177 182 HARTINGER M 1988 Urwaldbestand H llbachgespreng im Forstamt Zwiesel Waldwachstums kundliche Beobachtungsfl che ZWI 138 Ertragskundliche Zustandsaufnahme und Strukturana lyse Unver ffentl Diplomarbeit Nr 65 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen 230 S und 8S Anhang HARTUNG J und ELPELT B 1984 Multivariate Statistik Lehr und Handbuch der angewandeten Sta tistik Oldenbourg Verlag M nchen Wien 806 S HARTUNG J ELPELT B und KL SNER K H 1989 Statistik Lehr und Handbuch der angewandten Statistik 7 Auflage Oldenbourg Verlag M nchen Wien 1004 S HASE W 1964 Die Buchenmast in Schleswig Holstein und ihre Abh ngigkeit von der Witterung Mit teilungen des Deutschen Wetterdienstes Offenbach a Main Bd 5 52 S HASENAUER H 1994 Ein Einzelbaumwachstumssimulator f
7. 1997 HOMANN 2004 LEDER et al 2003 RUMPF 2003 WAGNER 1999 WAGNER und R KER 2000 lassen sich als grundlagenorientierte Forschung oder Empirie bezeichnen in der die in den W ldern ablaufenden Prozesse analysiert und daraus Konzepte sowie waldbauliche Behandlungseingriffe abgeleitet werden W hrend dies fr her auf empirischem Weg geschah zielt die heutige Forschung auf das Verstehen dieser grundlegenden Prozesse sowie deren modellhafte Nachbildung und gezielte Manipulation durch waldbauliche Ma nahmen Die Entwicklung von den Anf ngen forstwissenschaftlicher Untersuchungen bis heute kann anhand unterschiedlicher Tendenzen beschrieben werden Von rein qualitativen auf Erfahrungswissen beruhenden zu quantitativen Untersuchungen Von einer situations und ortsbezogenen ber experiment und versuchsfl chenorientierten hin zu einer grundlagenori entierten Forschung auf kophysiologischer Basis Mit dieser Arbeit bietet sich die M glich keit den umfangreichen Fundus forstlicher Daten und Einzeluntersuchungen durch integrierte Auswertung und Modellierung zu b ndeln und von einer fallbezogenen Beschreibung und Ana lyse zu einem erkl renden Verst ndnis ber das komplexe Objekt Verj ngung zu gelangen 1 3 Modelle in der Forstwissenschaft Erste waldwachstumskundliche Modellbildung findet man Ende des 18 Jahrhunderts in Form von Ertragstafelkonstruktionen Auf der Basis einmaliger Untersuchungen erstellt liefer ten diese wichti
8. 36 2 399 35 6 38 9 17 265 0 279 1 750 0 282 0 642 3750 12 0 5 17 0 58 86 29 8 30 7 29 8 30 7 6 99 0 966 2 730 1 100 0 800 6322 1620 0 6 55 0 79 Sonst Laubh ll 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 367 3 250 0 367 0 259 120 4 0 23 0 05 Alle Arten 370 40 629 0 000 0 000 0 000 0 000 52396 7158 0 0 00 0 00 Fichte 152 41 4 34 2 40 9 38 3 18 284 0 657 1 830 1 750 3 850 31466 4228 8 67 40 0 82 140 37 0 40 9 3 3 39 8 17 282 0 343 1 330 0 387 0 506 1842 26 0 4 68 0 36 102 30 4 229 30 4 29 7 t 112 1 020 2 490 1 600 0 612 3273 854 16 821 0 54 Sonst Laubh l m 0 00 00 0 0 00 0 0 0 355 0 000 0 375 0 203 38 0 o 19 0 02 394 42 679 0 000 0 000 0 000 0 000 36625 5108 24 0 00 0 00 Fichte 156 424 351 41 3 38 6 18 301 0 780 1 540 1 720 5 530 24816 5316 4 78 70 0 45 140 37 8 4 7 37 0 40 4 18 297 0 403 1 310 0 495 0 526 808 16 0 5 35 0 15 Buche 118 31 2 24 3 31 0 28 7 8 124 0 973 2 080 1 450 0 558 1582 440 16 8 39 0 28 Sonst Laubh ll 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 375 0 000 0 375 0 160 8 0 0 1 00 0 01 Alle Arten 414 44 721 0 000 0 000 0 000 0 000 27214 5772 20 0 00 0 00 Fichte 158 431 358 42 5 39 1 19 315 0 912 1 520 1 590 6 290 18706 5694 2 85 10 0 30 140 38 3 423 35 40 9 18 309 0 427 1 330 0 472 0 581 72 26 0 6 51 012 132 31 6 354 3 3 28 0 8 133 1 050 2 050 1 410 0 416 670 220 14 5 44 0 16 Sonst Laubh ll Io jo 00 00 0 0 00 0 0 0 000 0 000 0 000 0 000 0 0 o 0m 0 00 Alle Arten 430 45 756 0 000 0 000 0 000 0 000 20088 5940 16 0 00 0 00 166 440 36 9 43 3 39 0 20 334 1 010 1 550 1 510 6
9. 6 3 8 Kiefer 05 13 0 6 05 612 29 3 2 13 Tanne 03 0 0 03 10 2 100 11 1 21 3 Buche 0 8 17 14 2 3 10 220 2 670 29 9 45 Fichte 04 13 0 7 24 13 850 329 20 9 58 Kiefer 08 19 14 0 7 2 262 570 74 30 Tanne 03 14 05 2 1 7 141 150 30 3 34 4 Buche 1 0 2 2 2 3 3 7 20 795 6 687 43 6 57 Fichte 05 14 10 47 34 966 2 987 36 5 75 Kiefer 09 2 4 19 09 3 954 1 100 12 2 43 Tanne 04 1 5 0 7 54 21 916 854 82 2 41 5 Buche 1 1 24 3 3 62 40 325 12 950 154 52 0 65 Fichte 0 6 1 5 1 5 8 4 68 133 10 083 52 9 81 Kiefer 12 24 2 3 0 8 4325 1 712 50 8 6 53 Tanne 0 4 1 6 1 1 10 7 46 095 3 495 121 8 43 6 Buche 1 0 2 3 42 10 2 74 962 23 700 883 715 73 Fichte 0 6 1 5 1 8 19 3 179 229 26 520 98 6 93 Kiefer 1 2 2 7 3 3 13 8 695 2 966 71 10 9 65 Tanne 0 6 1 8 1 8 15 5 73 216 9 529 4 151 5 47 220 Anwendungsbeispiel und Probel ufe 3 3 5 Variantenstudium Saumschlag Im Folgenden wird mit dem Saumschlag ein Beispiel f r die Darstellung der waldbauli chen Bestandesbehandlung und Verj ngungstechnik gegeben Saumschlag bedeutet den Hieb aller Altbestandsb ume auf einem schmalen Streifen unter Beibehaltung eines gleichm igen Hiebfortschritts und gleicher Hiebrichtung BURSCHEL und Huss 1997 MAYER 1992 Auf besondere oder kombinierte Verfahren wie den Blendersaumschlag WAGNER 1923 Saumfe melschlag oder das Bayerisch Kombinierte Verfahren wird nicht eingegangen Als Startsituation f r die Prognose ist ein mit dem Struktu
10. Clsum oberhalb der Verjiingungsschicht j ausge bter Konkurrenzdruck f r jedes Verj ngungsquadrat k j Index f r die H henschicht eines Verjiingungsquadrates k fiir j 1 p p Anzahl der Verj ngungsschichten j von unten nach oben nummeriert Laufvariable Clvjix von der Verj ngungsschicht j auf dem Verj ngungsquadrat k ausge bter Konkurrenzdruck nach Gleichung 2 10 Der Konkurrenzwert CIverj der die gesamte Konkurrenz der Verj ngungspflanzen in einer H henschicht j auf dem Verj ngungsquadrat k quantifiziert ergibt sich aus der Konkur renz in der H henschicht j und der Konkurrenz der dar ber liegenden Verj ngungspflanzen nach Gleichung 2 12 CIverj Clvj CIsum mit den Variablenbezeichnungen Clverj gesamte Konkurrenz der Verj ngungspflanzen in einer H henschicht j auf dem Verjiingungsquadrat k Clvjix innerhalb der Verj ngungsschicht j ausge bter Konkurrenzdruck auf dem Verj ngungsquadrat k f r alle Baumarten i nach Gleichung 2 10 Clsum oberhalb der Verjiingungsschicht j ausge bter Konkurrenzdruck f r jedes Verj ngungsquadrat k 35 Modellentwicklung nach Gleichung 2 11 Die von den Einzelb umen des Altbestandes auf ein Verj ngungsquadrat ausge bte Kon kurrenz wird nach analogem Muster erfasst Allerdings darf dabei nicht bersehen werden dass auch Altbestandsb ume au erhalb des betrachteten Verj ngungsquadrates nennenswerte Kon kurrenzwirkung auf dieses aus ben k nnen Daher
11. LEDER B WAGNER S WOLLMERSTADT J und AMMER C 2003 Bucheckern Voraussaat unter Fich tenschirm Ergebnisse eines Versuchs des Verbandes Forstlicher Forschungsanstalten Sektion Wald bau Forstwissenschaftliches Centralblatt 122 Jg H 3 S 160 174 LEE Y J 1971 Perdicting mortality for even aged stands of lodgepole pine Forest Chronicle Vol 47 S 29 32 LEEMANS R 1992 Simulation and future projection of succession in a swedish broad leaved forest Forest Ecology and Management Vol 48 S 305 319 LEEMANS R und PRENTICE I C 1989 FORSKA a general forest succession model Inst Ecol Bot Univ Uppsala Uppsala Meddelanden fran V xtbiologiska Institutionen Vol 2 S 1 45 LEHNHAUSEN H 1982 Computerunterstiitzende zeitliche und r umliche Simulation forstlicher Systeme an den Beispielen Holzr ckeprozess und Materialfluss auf einem Holzhof Dissertation Forstwissenschaftlicher Fachbereich der Georg August Universit t G ttingen 202 S und 23 S Anhang LEVIN D A und KERSTER H W 1974 Gene flow in seed plants Evolutionary Biology Vol 7 S 139 220 LEWANDOWSKI A und GADOW VON K 1997 Ein heuristischer Ansatz zur Reproduktion von Wald best nden Allgemeine Forst und Jagdzeitung 168 Jg H 9 S 170 174 Li H GARTNER D I MOU P und TRETTIN C C 2000 A landscape model LEEMATH to evaluate effects of management impacts on timber and wirdlife habitat Computer and Electronics in Agric
12. Tanne 0 3 1 8 0 3 0 6 3 750 12 5 2 58 0 3 14 0 3 2 1 19 302 66 11 0 91 0 3 14 0 6 71 68 334 854 32 4 97 0 4 1 5 1 1 14 8 145 572 6 278 52 6 99 0 5 1 6 1 8 28 7 286 352 23 050 76 9 100 Buche 1 0 2 7 1 1 0 8 6 322 1 620 6 6 79 0 8 2 6 1 6 1 0 1259 1 244 46 17 4 71 0 6 1 8 1 8 44 30 280 4 036 70 73 9 70 0 7 17 2 5 9 4 60 110 11 824 78 143 8 64 0 8 1 8 3 1 14 8 85 928 19 574 122 191 0 58 b Fichte 0 6 2 0 0 7 4 3 4 234 5 522 48 6 98 0 6 19 1 9 48 46 732 6 250 14 46 5 98 0 6 17 2 1 8 4 81 166 11 268 10 45 5 97 0 7 1 6 2 3 13 0 127 558 22 030 18 57 6 98 0 7 1 6 2 6 19 3 190 438 38 710 22 75 2 99 ABRWNR AR WN RI AR WN AP WN KINA PWN KH PWN m Tanne 0 3 1 8 0 3 0 6 3 750 12 5 2 58 0 3 13 0 3 1 5 11 618 44 10 4 79 0 3 1 3 0 4 3 5 31 476 164 27 3 89 0 3 1 4 0 6 6 2 56 634 702 43 4 92 0 4 14 0 8 92 86 440 2 346 57 3 94 Buche 1 0 2 7 1 1 08 6 322 1 620 6 6 79 1 0 2 7 1 6 0 7 4 908 1 158 44 73 67 0 8 24 1 3 0 9 4 482 796 34 9 6 49 0 7 1 9 1 2 1 2 4 974 832 28 13 9 42 0 7 17 1 3 1 4 5 342 1 068 22 20 0 38 Neben den ertragskundlichen Kennwerten in Tabelle 3 10 und 3 11 verdeutlicht Abbil dung 3 24a b die Auswirkungen des Durchforstungsregimes auf die H henverteilung der betrachteten Baumarten nach 25 Prognosejahren Die geringeren Zieldurchmesser bei der Ziel st rkennutzung in Variante a f hren zu einer Bestandessituation bei der die h chsten B ume eine H he von 30 Metern errreichen Die Stammzahl
13. ap ap baumartenspezifische Funktionsparameter X X unabh ngige Variablen Diese Funktion erm glicht im Vergleich zu anderen Regressionsfunktionen linear poly nomisch eine st rkere Trennung der Kategorien verbissen und unverbissen Als unabh ngige Variablen f r die Logit Funktion werden nur solche Faktoren ausgew hlt deren Einfluss auf den Verbiss sich kausal begr nden und durch das Datenmaterial belegen l sst Beispielsweise kann der Einfluss der Bejagungsintensit t und st rke auf die Verj ngung nicht quantifiziert werden da diese Daten nicht zu Verf gung stehen Um diese Logit Funktion parametrisieren zu k nnen muss f r jede einzelne Verj n gungspflanze bekannt sein ob sie verbissen ist oder nicht Die in H henschichten zusammen gefassten Verj ngungspflanzen der einzelnen Baumarten z B Verj ngungsquadrat 1 H henschicht 1 mit 10 Fichten 25 Buchen davon 3 verbissen 2 Eichen wurden getrennt und auf die Ebene der einzelnen Verj ngungspflanze aufgel st Dadurch kann f r die einzelne Verj ngungspflanze angegeben werden ob sie verbissen ist oder nicht Da sie nur einer der bei den Kategorien angeh ren kann ist jede Verj ngungspflanze damit dichtom klassifiziert Baumartenspezifisches Verbissprozent Erste Analysen des Datenmaterials haben wie erwartet gezeigt dass Baumarten unterschiedlich pr feriert und deshalb auch unterschiedlich stark verbissen werden Der Anteil der verbissen Verj ngun
14. arten fehlend gepunktete L oder besch digt gestrichelte L a und b Schadursache Fichtenaltbe standsbaum c und d Schadursache Buchenaltbestandsbaum Bei den beiden Schadursachen Baumkrone und stamm steigt mit Zunahme der H he der Verj ngungspflanzen der Anteil besch digter Verj ngungspflanzen an w hrend der Anteil feh lender Verj ngungspflanzen abnimmt Die Schadursache Baumstamm a und c f hrt bei Ver j ngungspflanzen der Baumart Fichte zu h heren Verlusten als bei der Baumart Buche Ausnahme ist lediglich der untere H henbereich bis zu einem Meter in dem die Buche h here 185 Modellentwicklung Verluste verzeichnet Ein abweichendes Bild ergibt sich bei der Baumart Buche und der Scha dursache Baumkrone b und d Sie hat durchweg h here Schadenswahrscheinlichkeiten f r fehlenden Verj ngungspflanzen Wird unterstellt dass sowohl ein Buchen als auch ein Fich tenstamm ann hernd die gleiche Fl che beeinflussen so ist bemerkenswert dass sich die Scha denswahrscheinlichkeit f r die Schadensart betroffen bei einer ein Meter hohen Verj ngungspflanze um 14 1 bzw 18 0 Prozentpunkte unterscheiden Dies entspricht einer um 28 bzw 35 Prozent ver nderten Schadenswahrscheinlichkeit Als weiteres Kennzeichen zur Beschreibung der Funktionsverl ufe wird der Umschlag punkt oder der Schnittpunkt der Funktionsverl ufe f r die Schadensart fehlend und besch digt verwendet Bei der Schadensursache Stamm liegt der Um
15. dass R ckegassen nicht mehr von B umen und Verj ngungspflanzen freigehalten werden und deshalb zuwachsen k nnen BWMELR 2003 W hrend dieser Umstand bei Kahlschlagsbe wirtschaftung nur in geringem Ma e gilt trifft er f r Betriebe die auf nat rliche Verj ngung setzen in besonderem Ma e zu Hier scheint es unwahrscheinlich dass R ckegassen in Berei chen der Bestandesfl che offen gehalten werden in denen gro fl chig Verj ngung aufl uft und sich entwickelt Die zu f llenden B ume werden nur in eine Richtung zu der mit L nge x bezeichneten Seite der Bestandesfl che abtransportiert Kombiniert mit dem Ziel der Minimierung der Befah rung der Bestandesfl che werden die B ume im dem Teil der Bestandesfl che der n her zum Waldstra e liegt in Abbildung 2 53 der unterere oder s dliche Teil der Bestandesfl che mit einem festen Winkel von 30 zur R ckegasse gef llt Sie werden mit dem Stammfu voran aus der Bestandesfl che auf die R ckegasse und den Waldweg gezogen Bei B umen die in dem s dlichen Teil der Bestandesfl che weiter entfernt von der R ckegasse stehen wird die F llrichtung nach hinten auf die R ckegasse verl ngert Dies reduziert ebenfalls die Befahrung der Bestandesfl che Die B ume die in dem Teil der Bestandesfl che der weiter entfernt von dem Waldweg liegt in Abbildung 2 53 der obere oder n rdliche Teil der Bestandesfl che stehen werden in einem variablen F llwinkel mit
16. derholungsaufnahme 1999 Unver ffentl Diplomarbeit Nr 136 am Lehrstuhl f r Waldwachstums kunde Studienfakult t f r Forstwissenschaft und Ressourcenmanagement Wissenschaftszentrum Weihenstephan f r Ern hrung Landnutzung und Umwelt TU M nchen 82 S und 6 S Anhang RAUSCHER G 1981 Ertragskundliche Merkmale des Plenterwaldversuches BOM 130 im FoA Boden mais Unver ffentl Diplomarbeit Nr 25 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M n chen 114 S und 17 S Anhang 269 Verwendete Literatur und elektronische Medien R REBEL K 1922 Waldbauliches aus Bayern Huber Verlag Diessen vor M nchen 293 S REIMOSER F ODERMATT O ROTH R und SUCHANT R 1997 Die Beurteilung von Wildverbi8 durch SOLL IST Vergleich Allgemeine Forst und Jagdzeitung 168 Jg H 11 12 S 214 227 REINEKE L H 1933 Perfecting a stand density index for even aged forests Journal of Agric Research Vol 46 S 627 638 RENNOLS K und SMITH W R 1993 Zone of Influence Models for Inter Tree Forest Competition S 27 36 in RENNOLS K Hrsg Stochastic Spatial Models in Forestry Proceedings of a IUFRO Unit S 4 11 Conference held in Thessaloniki Greece published by The University of Greenwich 254 S REYNOLDS JR M R 1984 Estimating the error in model predictions Forest Science Vol 30 Nr 2 S 454 469 RICHARDS F J 1959 A flexible growth function for empirical use J Exp Bot Vol 10 Nr 29 S 290 300
17. ffnungswinkel von 120 Grad abgezogen erh lt man ein Konkurrenzma das den Einfluss weiter entfernt stehender Konkur renten quantifiziert und als Konkurrenzma f r den Seitenlichteinfluss gesehen werden kann 47 Modellentwicklung Abbildung 2 14 Schematische Darstellung der beiden KKL Berechnungen f r Verj ngungsquadrate mit den ff nungswinkeln von 60 und 120Grad f r ein Verj ngungsquadrat A logisches Und Aim trigonometrisches Ma der Konkurrenz von Baum zu Baum m 1 betrachteter Bezugsbaum m Anzahl der B ume des Hauptbestandes die als Konkurrenten von Baum angesehen werden mit m 1 1 n und m n n Gesamtzahl von B umen einer Bestandesfl che Verfahren zum Ausgleich von Randeffekten Das Auftreten von Randeffekten stellt ein wesentliches Problem bei der distanzabh ngigen Sch tzung von Konkurrenz dar Ohne oder mit einer geringeren Anzahl von Korrekturen wird die Konkurrenzsituation f r B ume die in der N he des Bestandesrandes stehen zu gering eingesch tzt da die au erhalb der Bestandsgren zen stehenden B ume nicht in die Konkurrenzermittlung eingehen H ufig sind keinerlei Infor mationen ber das weitere Umfeld der beobachteten Bestandesfl che vorhanden Die einfachste L sung des Problems ist nur Individuen ausw hlen die in der Mitte der Bestandesfl che stehen und deren Umgebungssituation vollst ndig erfasst ist Dies f hrt bei kleinen Fl chen und Fl chen mit ung nstig
18. o chon pAltbestandsdaten BOM130 FRY12 in 10 000 000 ee 9 Werj ngungsdaten 1 000 000 100 000 10 000 1 000 Stammzahl in N ha 100 10 4 0 1 1 10 100 Mittelh he in m Abbildung 2 7 Darstellung der verbleibenden Stammzahl Ordinate in N ha ber der Mittelh he in Metern Ab szisse im doppelt logarithmischen Koordinatensystem Zus tzlich zu den Stammzahl Mittelh hen Werte paaren von Altbest nden f r die Baumarten Fichte Rauten und Buche Quadrate sind die Daten aus der Verj ngungsvollaufnahme in Kreuth KRE 120 bis 126 als Kreuze und aus Freyung FRY129 und Bo denmais BOM 130 als Kreise eingetragen 2 3 4 Relative Fl chenausnutzung als Konkurrenzma Ausgehend von dem Gedanken dass der Grad der Ausnutzung einer gegebenen Fl che durch B ume ein Ma f r die dort herrschende Konkurrenz darstellt Hohe Fl chenausnutzung gt hohe Dichte gt hohe Konkurrenz wird eine Methode zur Konkurrenzsch tzung entwickelt Weitere Grundgedanken sind dabei dass auf einem Verj ngungsquadrat eine einheitliche Kon kurrenzsituation angenommen werden kann und dass auf eine H henschicht der Verj ngung alle dar ber liegenden Schichten sowie der Hauptbestand Konkurrenz aus ben Der von allen 34 Teilmodell Konkurrenz Verj ngungspflanzen nvj innerhalb einer H henschicht j ausge bte Konkurrenzdruck CIvj k wird wie folgt quantifiziert lt nvj 5 A nin ij g h Gleichung 2 10 Clvj gt ig Bans
19. zu finden unter http www ifi unizh ch groups req ftp inf_II kapitel_01 pdf GREBE C 1856 Buchenhochwaldbetrieb Baerecke Eisenach 224 S GREEN D S 1980 The terminal velocity and dispersal of spinning samaras American Journal of Botany Vol 67 S 1218 1224 GREENE D F und JOHNSON E A 1989 A model of wind dispersal of winged or plumed seeds Eco logy Vol 70 Nr 2 S 339 347 GREENE D F und JOHNSON E A 1992 Can the variation in samara mass and terminal velocity on an individual plant affect the distribution of dispersal distance American Naturalist Vol 139 S 825 838 GREENE D F und JOHNSON E A 1993 Seed mass and dispersal capacity in wind dispersed diaspores Oikos Kopenhagen Vol 67 Nr 1 S 69 74 GREENE D F und JOHNSON E A 1995 Long distance wind dispersal of tree seeds Canadian Journal of Botany Vol 73 S 1036 1045 GRO G 1993 Numerical Simulation of Canopy Flows Springer Verlag Heidelberg Berlin 167 S GROTE R BELLMANN K ERHARD M und SUCKOW F 1997 Evaluation of the forest growth model FORSANA PIK Report 32 Potsdam Institute for Climate Impact Research Potsdam 64 S GROTE R und PRETZSCH H 2002 A model for individual tree development based on physiological processes Plant Biology Vol 4 Nr 2 S 167 180 GUNTHER G und KUHNT T 2000 Vorlesungsskript Praktische Methodenlehre WS 99 2000 zur Vorlesung und Ubungen Praktische Methodenleh
20. 1997a 2001 PUS und ZAHRADNIK 1999 und TOMPPO 1986 entwickelten Methoden der Generierung von Startwerten f r den Komplex Altbestand bieten einen Ansatzpunkt f r die Weiterentwicklung indem die Methoden dieser Arbeiten auf den Bereich der Verj ngung ber tragen und Modelle f r die Generierung von Startwerten im Bereich der Verj ngung entwickelt werden 2 7 1 Zielsetzung Das Ziel bei der Generierung von Verj ngung auf Basis von Inventurdaten ist die Nut zung der in den Inventurdaten vorhandenen Informationen zur wirklichkeitsnahen Rekonstruk tion von Startbest nden inklusive der Rekonstruktion der Verj ngung Der Grundgedanke des Konzeptes ist die Nutzung der in den Inventurdaten vorhandenen Informationen ber die Bestandesstruktur mit dem Ziel eine Prognose so weit wie m glich auf gemessenen Daten auf zubauen und diese je nach Bedarf zu vollst ndigen Datens tzen auszuf llen W hrend im Bereich des Altbestandes einzelbaumweise Baummerkmale erzeugt werden sind die Anforde rungen die an die Generierung von Verj ngung und ihre Struktur gestellt werden geringer sie beschr nken sich auf die Erzeugung von Durchmesser oder H henverteilungen und der Zuord nung von Verj ngungspflanzen zu einer bestimmten Position auf der Bestandesfl che Dies ist durch die Modellkonzeption des Verj ngungsmodells vorgegeben vgl Abschnitt 2 2 welche im Falle des im Rahmen dieser Arbeit entwicklelten Verj ngungsmodells eine H henverteilun
21. Abschnitt 11 1 1 auf Seite 373 Bei der Baumart Fichte ndert sich der Anteil der verbissenen Verj ngungs pflanzen ber der H he kaum 2 bis 8 Promille w hrend bei der Baumart Tanne der Anteil der verbissenen Verj ngungspflanzen zwischen 10 und 36 Prozent schwankt Daraus ergeben sich baumarten und h henspezifische Anteile A die in Tabelle 2 21 aufgef hrt sind Tabelle 2 21 Anzahl nvj und Anteil nvj A der unverbissenen und verbissenen Verj ngungspflanzen an der Gesamtpflanzenzahl der entsprechenden H henschicht H he in m und deren Gewichtung nvj G f r die Koeffizientensch tzung der Logit Funktion Gesamtzahl Np der Verj ngungspflanzen ist 165 845 f r die Baumart Tanne 18 242 Die anderen betrachteten Baumarten finden sich im Anhang in Abschnitt 11 1 1 auf Seite 373 Baumart H he NV gesamt DVJunverbissen NVJverbissen NVJ Aunverbissen NVJ A verbissen NVJ Gunverbissen NVJ Gyerbissen Tanne 025 16 625 14 860 1 765 0 8938 0 1062 0 1188 1 0000 0 75 1 127 783 344 0 6948 0 3052 0 4393 1 0000 1 25 377 241 136 0 6393 0 3607 0 5643 1 0000 1 75 80 67 13 0 8375 0 1625 0 1940 1 0000 2 25 33 30 3 0 9091 0 0909 0 1000 1 0000 Um die Funktionsanpassung der Logit Funktion nicht mit berproportionalen Anteilen einer Kategorie zu verzerren wird eine ausgleichende Gewichtung der beiden Kategorien durchgef hrt Die in Tabelle 2 21 aufgef hrten Anteile nvj A sind die Basis f r die Gewich tung der Verj ngungspflanzen Dana
22. Der Massenaustausch in freier Luft und verwandte Erscheinungen Probleme der kosmischen Physik VII Grand Verlag Hamburg 118 S SCHMIDT A 1967 Der rechnerische Ausgleich von Bestandesh henkurven Forstwissenschaftliches Centralblatt 86 Jg S 370 382 SCHMIDT A 1970 EDV Programme des Institutes f r Ertragskunde der Forstlichen Forschungsanstalt M nchen Bericht von der Jahrestagung der Sektion Ertragskunde im Deutschen Verband Forstlicher Forschungsanstalten in Mainz S 40 46 SCHMIDT B 1985 Systemanalyse und Modellaufbau Grundlagen der Simulationstechnik Springer Verlag Berlin 248 S SCHMIDT A und KENNEL R 1967 Programmautoren des Programms WWH HE EDV Programme des Institutes f r Ertragskunde der Forstlichen Forschungsanstalt M nchen 3 S SCHMITT M 1994 Waldwachstumskundliche Untersuchungen zur berf hrung fichtenreicher Baum h lzer in naturnahe Mischbest nde mit Dauerwaldcharakter Forstliche Forschungsberichte M n chen Nr 144 223 S und 34 S Anhang SCHMITT M 1995 Von faulen Gesellen und Sp tberufenen Neue Ergebnisse aus der Waldwachstums forschung zum Thema Zielst rkennutzung und Umsetzungsverhalten bei der Fichte Der Dauer wald S 4 28 SCHOBER R 1946 L rchenertragstafel in SCHOBER R Hrsg 1975 Ertragstafeln wichtiger Bau marten J D Sauerl nder s Verlag Frankfurt a Main 154 S SCHOBER R 1967 Buchen Ertragstafel f r m ige und starke Durchforstung
23. Fichte 108 N Kiefer Douglasie 10 104 10 102 Stammzahl pro Hektar N ha 10 10 0 1 1 10 100 Mittelh he hg in m Abbildung 2 6 Darstellung der mit Versuchsfl chendaten ermittelten Stammzahl Mittelh hen Grenzbeziehung Gleichung 2 2 f r die Baumarten Fichte Buche Kiefer Eiche und Douglasie im doppelt logarithmischen Koordinatensystem mit einer Hilfslinie bei der Mittelh he hg von einem Meter Damit ist grunds tzlich eine Standfl chenbedarfssch tzung in Abh ngigkeit von der 32 Teilmodell Konkurrenz Baumh he m glich Bezogen auf eine einzelne repr sentative Verj ngungspflanze l sst sich diese Stammzahl H hen Beziehung als mittlerer minimaler Standfl chenbedarf einer repr sen tativen Verj ngungspflanze bei gegebener H he interpretieren Der mittlere minimale Standfl chenbedarf einer Verj ngungspflanze ergibt sich nach 10 000 Gleichung 2 9 A min ij tv In hj 8 ei i i mit den Variablenbezeichnungen A ning minimaler mittlerer baumartenspezifischer Standflachenbedarf der Verjiingungspflanzen der Baumart i in der H henschicht j h mittlere H he der Verj ngungsschicht j Mittelwert aus Ober und Untergrenze der Schicht in m i Index f r die Baumart Lageparameter nach Tabelle 2 1 T Steigungsparameter nach Tabelle 2 1 Tabelle 2 1 Sch tzwerte der Gleichung 2 2 f r Stammzahl Mittelh hen Grenzbeziehung aus den Altbestands daten
24. HL und Z FEL 2002 Die Ergebnisse der Variablenselektion und Koeffizientensch tzung f r das Logit Modell Gleichung 2 50 sind in der Tabelle 2 22 zusammengefasst Die Logit Koeffizienten wurden mittels Maximum Likelihood Verfahren f r jede Baumart berechnet bei dem das Produkt der Zugeh rigkeitswahrscheinlichkeiten zur korrekten Kategorie maximiert wird Dabei wurde die baumartenspezifische Gewichtung nach Tabelle 2 21 angewandt Einige Einflussfaktoren wie die Bodenvegetation ROTH 1995 konnten auf Grund fehlenden Datenmaterials nicht einbezo gen werden P nVjijk z nvj Gleichung 2 50 L X vjpig 4 a A M a h a e hy a Tr a e k a Clovs a ClIsum a 10 Clvj Clvj a hy Pass Fois aio hOy a Vj ay NVjO mit den Variablenbezeichnungen L X vjpijx Logit f r eine einzelne Verj ngungspflanze der Baumart i in der H henschicht j auf dem Verj ngungsquadrat k vjPijk einzelne Verj ngungspflanze der Baumart i in der H henschicht j auf dem Verj ngungsquadrat k ag Aa baumartenspezifische Funktionsparameter hij prozentualer Standfl chenanteil der Baumart i in H henschicht j nach Gleichung 2 17 h Stufenmittelh he der H henschicht j in m Die Verj ngungspflanze befindet sich in der H henschicht j nVjijk Anzahl der Verj ngungspflanzen der eigenen Baumart i der H henschicht j auf dem Verj ngungsquadrat k Ak Fl chengr e des Verj ngungsquad
25. Ist die neue H he der Verj ngungs pflanzen gr er als sieben Meter wird die Verj ngungspflanze zum Ende der f nf einj hrigen Simulationszyklen u ps als Baum in den Altbestand bernommen Abschnitt 2 5 6 ber schreitet eine Verj ngungspflanze in den ersten vier Simulationszyklen u 4 die H hen grenze von sieben Metern wird die erreichte Baumh he auf das Ende des laufenden F nfjahres Simulationsschrittes f r den Altbestand hochgerechnet Dabei wird angenommen dass der H henzuwachs zh der zum berschreiten der obersten Verj ngungsschicht f hrte auch in den 86 Teilmodell H henentwicklung bis zum Abschluss der aktuellen f nfj hrigen Simulationsperiode verbleibenden Jahren in glei cher H he geleistet wird Konkurrenzberechnung Wachstumsmodell A Anteil verbissener j zh 0 MC Verj ngungspflanzen h h Ped jungung neu alt cic Streuung der oS Ausgangsh he Pa Mc Potenzialberechnung a realer H henzuwachs MC und Streuung Nneu gt Na t Erg nzung fehlender Warteposition Baumattribute Usubt 5 h h s Zh s Usub5 Mortalitatsmodell Abbildung 2 27 Schematische Darstellung des Prognoseablaufs im Teilmodell Wachstum nach der Konkurrenz berechnung fiir die Verjiingung vgl Abschnitt 2 3 4 und 2 3 7 wird im zweiten Schritt fiir jede Verjiin gungspflanze entschieden ob sie weiter w chst oder verbissen ist Ist sie verbissen so ndert sich ihre H he nicht h h
26. LIT TT ini Eintreten Anteile und Dichten Modellparameter fuer Automatisch Eintreten Anteile und Dichten Modellparameter fuer Automatisch Salt I J 5 Anteil der Vegetation Fiche Tanne Kiefer Buche Eiche Douglasie Erle L a ou RL ee u j 5 x a ER i 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 J Verbissprozent gt 0 1 0 4 lt 4 4 a 7 i F i K J Femausbreitung N Ja EEE 0 1 0 of Few beet 0 al rai eer J R ckegassenentfemung m Durchforstung Mortalitat Nach Grundflachenanteilen der mannbaren B ume Ohne C Mit J hrliches Ankommen 10 der maximalen Dichte Standard Abbrechen Standard Abbrechen a Abbildung 3 4a b Men punkte zur Programmsteuerung von SILVA mit der sich Einstellungen zur Verj ngung treffen lassen a Untermen punkt Verj ngung mit der Registerkarte lt Anteile und Dichten gt b Unter men punkt Verj ngung mit der Registerkarte lt Modellparameter fuer Automatisch gt 3 2 2 Programmsteuerung des Generierungsmodells Das folgende Anwendungsbeispiel zeigt wie aus den Daten der permanenten Stichpro beninventur der Bayerischen Staatsforstverwaltung ein Startbestand f r die Prognose mit dem Waldwachstumssimulator SILVA erzeugt wird Mit diesem Beispiel wird die Vorgehensweise bei Generierung von Startwerten verdeutlicht die einem Programmbenutzer als Anleitung die nen kann Wer die Rekonstruktion von Best nden inklusive Verj ngung auf Grundla
27. Np 4 2 63 a Wo 0 4334 min 0 2369 Ww 0 8984 max 0 5520 S Hartlh R 0 06 Np 26 2 63 b Wy 0 1399 min 0 0910 W3 0 0897 max 0 4051 S Weichlh R 0 09 Np 28 2 63 a Wo 0 0711 min 0 0592 wi 0 3180 max 0 4053 126 Teilmodell H henentwicklung Tabelle 2 37 Parameter der Standardabweichungsfunktion der H henzuwachssch tzung nach Gleichung 2 64 a bis c f r die betrachteten Baumarten R Bestimmtheitsma Np Stichprobenumfang Baumart Parameter Sch tzwert Wertebereich f zhpred Fichte R 0 52 Np 23 2 64 c ya 0 2133 min 0 0018 y5 0 5967 max 0 2802 Tanne R 0 45 Np 21 2 64 c y4 0 1953 min 0 0033 y5 0 6836 max 0 3352 Kiefer R7 0 90 Np 10 2 64 c Y4 0 7834 min 0 0911 Y5 1 5166 max 0 5476 Buche R7 0 52 Np 45 2 64 a Yo 0 0151 min 0 0172 y 0 3223 max 0 6826 Eiche R7 0 38 Np 18 9_64 b Y2 0 2182 min 0 0523 y3 0 0729 max 0 5573 Douglasie R 0 84 Np 4 2_64 b Y2 0 3663 min 0 2369 Y3 0 2275 max 0 5520 S Hartlh R7 0 52 Np 26 2 64 c ya 0 8987 min 0 0910 Ys 1 5643 max 0 4051 S Weichlh R 0 69 Np 26 2 64 c ya 0 8392 min 0 0592 Ys 1 3863 max 0 4053 Maximale H henzuw chse von Verjiingungspflanzen Bei der Kombination der H hen zuwachssch tzung nach Gleichung 2 61 und des Zufallseffektes nach Gleichung 2 62 ist zu beachten dass die Reduktionsfaktoren in Gleichung 2 61 den Maximalwert von Eins anneh men k nnen keine Konkurrenz Dies ist in Kombination mit den Zufallseffekten nach Gleichung 2 62 n
28. Ogden Utah USA 112 S X Y YANG Y und TITUS ST 2002 Maximum size density relationship for constraining individual tree mortality functions Forest Ecology and Management Vol 168 S 259 273 YODA K KIRA T OGAWA H und HOZUMI K 1963 Self thinning in overcrowded pure stands under cultivated and natural conditions Intraspecific competition among higher plants XI Journal of the Institute of Polytechnics Osaka City University Series D Vol 14 S 107 129 YOUNG J A und YOUNG C G 1992 Seeds of Woody Plants in North America Revised and enlarged Edition Dioscorides Press Portland Oregon 407 S Z ZEIDE B 1987 Analysis of the 3 2 power law of self thinning Forest Science Vol 33 Nr 2 S 517 537 ZEIDE B 1993 Analysis of growth equations Forest Science Vol 39 Nr 3 S 594 616 ZEIDE B 2001 Uniting the bottom up and top down approaches to growth modelling S 437 449 in LEMAY V und MARSHALL P Hrsg Forest Modelling for Ecosystem Management Forest Cer tification and Sustainable Management Conference Proceedings Vancouver Canada 506 S ZEIDE B 2003 The U approach to forest modeling Canadian Journal Forest Research Rev Can Rech Forest Vol 33 Nr 3 S 480 489 ZEIDE B 2004 Overview of results Homepage von B ZEIDE 26 01 2004 zu finden unter http www afrc uamont edu zeideb overviewO2 htm ZEIGLER B P 1976 Theory of modelling and simulation John Wi
29. S Weichlh x 0 05 N df 12327 0 158 3 320 4 3703 8 6487 0 1506 1 131 2 2LL 29429 8 2064 2 2092 1 15920 7 24715 5 8985 8 1086 1 Signifikanz des x Wertes 0 000 0 000 0 000 0 000 0 000 0 000 0 000 Das Kriterium der Trennsch rfe des Modelles ist der Anteil der korrekt klassifizierten F lle Beim Schwellenwert von T 0 5 ordnet die Logit Funktion Gleichung 2 73 70 Prozent der Fichten 63 Prozent der Tannen und 70 Prozent der Buchen der richtigen Gruppe zu Tabelle 2 47 Die Anzahl der falsch negativen und falsch positiven klassifizierten F lle ist ann hernd gleich gro B HL und Z FEL 2002 und liegt zwischen einem und 30 Prozent Gr nde f r die Fehlklassifikation konnten sowohl bei der Analyse des Datenmaterials als auch nach Modellanpassung nicht eindeutig ermittelt werden Die Werte der unabh ngigen Varia blen liegen bei den Fehlklassifikationen im gleichen Bereich wie bei den richtig klassifizierten F llen Bei der Verwendung der Logit Funktion muss ber cksichtigt werden dass die Residuen der Funktion P x a in Abh ngigkeit von P x a nicht linear verteilt sind Tabelle 2 47 Dichotome Klassifikation mit der Logit Funktion beim Schwellenwert T 0 5 Durch die Gewich tung der lebenden Verj ngungspflanzen ist die Anzahl im Vergleich zu Tabelle 2 44 deutlich geringer Baumart Beobachtete Werte Vorhergesagte Werte Korrekt zugeordnete F lle lebend tot Summe a E ee u
30. Stellung widerspiegelt werden die B ume eines Bestandes f nf Klassen KRAFT 1884 zuge ordnet Die Klassifikation erfolgt aufgrund biologischer Kriterien Tabelle 2 8 Alternative Angaben zur prozentualen Verteilung der Samenmenge in Abh ngigkeit der Baum klasse f r die Baumarten Fichte L rche und Weymouthskiefer Strobe Die Angaben f r die prozentuale Samenmenge beziehen sich auf die absolute Samenmenge der ersten Baumklasse nach KRAFT 1884 die als Referenz von 100 gesetzt ist B ume der Baumklasse Fichte L rche Strobe nach KRAFT 1884 FOMITSCHEW 1908 ERNST 1930 MESSER 1956b MESSER 19564 SIEGL 1953 1 100 0 100 0 100 0 100 0 100 0 2 53 0 35 0 30 0 33 0 40 0 3 34 0 6 9 15 0 18 0 170 4 0 2 0 5 13 0 0 0 140 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Die Baumklasse nach KRAFT 1884 ist selbst kein Einflussfaktor sondern die Aggrega tion der Konkurrenzsituation und Umgebungssituation des Baumes die sich in unterschiedli chen Baumeigenschaften und Zustandsgr en in Relation zu den umgebenden Baumindividuen zeigt KENNEL 1966 Einflussfaktoren und Zustandsgr en wie Kronenl nge und breite Bekronungsprozent Konkurrenzsituation und Standort sind direkte Gr en die von Wald wachstumssimulatoren zur Verfiigung gestellt werden und sich daher besser zur Verteilung der Samenmengen auf die einzelnen Baumindividuen eigenen als die ordinal skalierten Werte der Baumklasse nach
31. TEUFFEL 1998 und tr gt so zur L sung des Informationsbedarfes bei Ein betr chtlicher Informationsgewinn besteht in der Zusammenf hrung der zahlreichen Einzeluntersuchungen ber die Verj ngung Indem das vorhandene Wissen strukturiert und geb ndelt wird werden komplexe Verj ngungsprozesse verst ndlich fehlendes Wissen offen sichtlich und die Aufdeckung von Ursache Wirkungs Beziehungen m glich 1 2 Verj ngungsuntersuchungen in der Forstwissenschaft Bereits in den Anf ngen der Forstwissenschaft wurden Untersuchungen zum Wachstum von Verj ngung durchgef hrt Auch wenn die damalige Forschungst tigkeit kaum mit der heu tigen Situation vergleichbar ist geben doch einige Arbeiten wertvolle Angaben Beispielsweise KAST 1890 der die horst und gruppenweise Verj ngung gemischter und reiner Best nde aus Fichte und Buche im Forstamt Siegsdorf untersuchte und waldbauliche Behandlungsempfeh 10 Verj ngungsuntersuchungen in der Forstwissenschaft lungen ableitete Ferner gaben FR MBLING 1893 GREBE 1856 HAHN 1892 und LANDOLT 1866 wichtige Empfehlungen f r die nat rliche Bewirtschaftung und Verj ngung von Buchen Hochw ldern Diese Arbeiten sind eng mit der Entwicklung von waldbaulichen Behandlungskonzepten GAYER 1886 REBEL 1922 WAGNER 1923 verbunden und beziehen sich in erster Linie auf die richtige Durchf hrung des Verj ngungsverfahrens Ansamung Lichtung R umung und die sich anschlie ende Pflege
32. Wasserkuppe deckt dieses durch Gleichung 2 39 erzeugte Streuband den Wertebereich der Windmessungen gut ab Modellanwendung In der Modellanwendung wird die mittlere Windgeschwindigkeit v inklusive Zufallskomponente nach Gleichung 2 39 verwendet um die Eingangsgr e Windge schwindigkeit v in Gleichung 2 36 zu sch tzen Dadurch wirkt die nach Gleichung 2 39 ermit telte mittlere Windgeschwindigkeit v direkt ber den Verteilungsparameter u vgl Gleichung 2 36 auf die Form der Log Normal Verteilungsfunktion vgl Gleichung 2 32 und 2 33 Bei h heren Windgeschwindigkeiten wird der Wert des Verteilungsparameters u gr er und die Log Normal Verteilungsfunktion flacher und breiter Die Folge ist dass die gleiche baumspezifische Samenmenge ber einen gr eren Teil der Bestandesfl che verteilt wird Die in Gleichung 2 39 verwendete Zufallskomponente wird einmal f r den gesamten j hrlichen Prognosezyklus bestimmt berpr fung der Variation der Windgeschwindigkeit in Abh ngigkeit von der absoluten H henlage Die beobachtete mittlere Windgeschwindigkeit der 151 baden w rttembergischen Messstationen LFU 2000 vgl Tabelle 2 14 wird mit der ohne Zufallskomponente nach Gleichung 2 38 gesch tzten mittleren Windgeschwindigkeit v verglichen Gepr ft werden soll ob die gesch tzte mittlere Windgeschwindigkeit v f r diese Messstationen korrekte Vorhersa gen liefert ob also die Modellfunktion f r andere Regionen Deutschlands anw
33. Zusammenhang zwischen potenziellem H henzuwachs und Standort erkl ren soll demnach die durch Konkurrenzeffekte hervorgerufene Streuung im Datenmaterial nicht erfassen soll wird das geringe Bestimmtheitsma toleriert Bei den Baumarten Tanne Eiche Douglasie Sonstiges Hartlaubholz und Sonstiges Weichlaubholz ist der Einfluss des Standortes ber den standortab h ngigen Modifikator WSto nicht nachweisbar der Sch tzwert des Parameters g bzw g7 ist bei diesen Baumarten nicht signifikant Dies h ngt damit zusammen dass die Aufnahme der Baumarten auf Versuchsfl chen vorwiegend in deren Hauptverbreitungsgebieten erfolgt wie z B die Baumart Kiefer in der Oberpfalz Das schr nkt die Standortamplitude f r diese Bau marten ein 113 Modellentwicklung Tabelle 2 33 Parameter des H henzuwachspotenzials zhpot nach Gleichung 2 59 a oder 2 59 b R Bestimmtheitsma MSE mittlerer quadratischer Fehler Np Stichprobenumfang Funktionswerte f r die Parameter gy und gy fehlen bei allen Baumarten bei denen keine Daten f r gepflanzte Verj ngung vorliegen Baumart Parameter Sch tzwert Standardfehler Fichte R 0 84 MSE 0 022 Np 891 Zo 0 5757 0 0104 oo g 0 3921 0 0372 we g2 0 9933 0 0194 g3 0 2635 0 1156 Tanne R 0 58 MSE 0 013 Np 243 Zo Th g 0 3358 0 0481 ic g2 0 9969 0 0188 g3 lt le 9 0 1745 Kiefer R 0 47 MSE 0 025 Np 732 Zo 0 1951 0 0196 xem gi 2 2886 0 2039 R g 0 9386 0 0295 g3 0 814
34. b c d zeigt die beobachtete und mit Hilfe der Filterkombination b gesch tzte Bestandessituation der Plenterwald Versuchsparzelle Freyung 129 3 Eingangsgr Ben f r die Rekonstruktion der Verj ngung sind die ertragskundlichen Kennwerte Mittelh he und Anzahl von Verj ngungspflanzen im Jahr 1999 2000 Im Vergleich zu einer zuf lligen Verteilung der Verj ngungspflanzen auf der Bestandes fl che Variante a kommt durch Hinzunahme der Filter die rekonstruierte Verteilung der beob achteten Verteilung in Bezug auf die Klumpung von Verj ngungspflanzen nahe Das bedeutet dass das Generierungsmodell im Stande ist geklumpte Verteilungen von Verj ngungspflanzen aus bestandesweisen Gr en zu erzeugen Andererseits erh ht sich durch Hinzunahme und Verst rkung der Filter die Anzahl von Versuchen die ben tigt werden bis alle Verj ngungs pflanzen auf der Bestandesfl che verteilt sind vgl Tabelle 3 3 und Abbildung 3 17a b c d Die Quadrierung bzw Potenzierung um den Faktor vier der zwischen Null und Eins normierten relativen Samenmenge hat zur Folge dass sich die Verteilung der Verj ngungs pflanzen auf diejenigen Verj ngungsquadrate konzentriert die h here Werte f r die relative Samenmenge aufweisen In der Modellanwendung wird die Filterkombination c verwendet Tabelle 3 3 Ergebnis von 100 Simulationsl ufen mit dem Generierungsmodell f r die Buchen Fichten und Tannen Verj ngungspflanzen der Plenterwald Versuchspa
35. e Bildung absoluter Samenmengen und deren spezifische Verteilung auf die Einzelb ume des Altbestandes e r umliche Verteilung der Samenmengen e Etablierung der S mlinge als Verj ngungspflanze Sowohl die modellhafte Nachbildung der Naturverj ngung als auch die der gepflanzten Verj ngung sind Gegenstand des Verj ngungsmodells und dessen Modellierung vgl Abschnitt 2 2 1 Da gepflanzte Verj ngung ebenso wie ges te Verj ngung nicht durch nat rli che Prozesse r umlich verbreitet und nur zu einem deutlich geringeren Anteil von krautiger Begleitvegetation an der Etablierung behindert wird stehen bei den folgenden Modellfunktio nen Naturverj ngungspflanzen im Mittelpunkt der Modellentwicklung Das Ph nomen dass bei gepflanzter Verj ngung kurze Zeit nach der Pflanzung einige Verj ngungspflanzen ausfal len wird nicht im Ausbreitungsmodells sondern im Mortalit tsmodell ber cksichtigt 2 4 1 Umsetzung der Ausbreitung von Verj ngungspflanzen im Verj ngungsmodell Ausgehend von der in Abschnitt 1 4 5 dargestellten Konzeption und der in Abschnitt 2 3 2 im Verj ngungsmodell dargestellten Vorgehensweise bei der Konkurrenzermittlung ist die Ausbreitung neuer Verj ngungspflanzen folgenderma en im Verj ngungsmodell umgesetzt Abbildung 2 15 Zwei unterschiedliche Prozesse sind f r die Entstehung Ausbreitung und Etablierung neuer Verj ngungspflanzen ma geblich verantwortlich In einem zuf lligen Prozess werden st ndig neue Same
36. en ebenso von anderen speziellen Umgebungssituationen wie wechselfeuchten Standorten oder der bisherigen Bewirt schaftungsform abh ngen Diesen speziellen Bestandessituationen wird Rechnung getragen indem der Programm benutzer in der Modellsimulation ber ein Dialogfeld vgl Abschnitt 3 2 den Einfluss der Vegetation je nach rtlicher Gegebenheit oder pers nlicher Erfahrung verst rken oder vermin dern kann Dazu wird Gleichung 2 44 um den weiteren Parameter f erweitert der eine Ver schiebung der Funktion entlang der Ordinate erm glicht Gleichung 2 45 Veg 2 f le Der Einstellungswert des Dialogfeldes mit dem der Programmbenutzer den Einfluss der Vegetation definieren kann entspricht exakt dem Parameter fy der Gleichung 2 45 und kann ber einen Wertebereich von Null bis Eins variiert werden vgl Abbildung 2 26 und Abschnitt 3 2 Ein Wert von 0 5 ist voreingestellt so dass bei mittlerer Vegetationsdichte der Funktions term 2 fg von Gleichung 2 45 den Wert Eins annimmt Durch die w hlbare Vegetationsdichte wird der von den Versuchsfl chendaten abgedeckte Wertebereich sehr gut wiedergegeben Mit der Einstellung des Programmdialogfeldes auf den Wert Null kann der Programmbenutzer in der Modellsimulation den Einfluss der Vegetation auf die Etablierung der Verj ngungspflanzen ausschalten Veg 0 83 Modellentwicklung gt 0 8 f x f r 100 f x f r 50 ad f x f r 1 Vegetation
37. gelten So fehlt derzeit eine explizite Evaluation die Akzeptanztests von Programmbenut zern Experten oder Versuchspersonen einschliesst BALCI 1998 BANKS 1998 HOLZ AUF DER HEIDE 1993 LAW und McComas 1989 1990 MEADOWS und ROBINSON 1985 NAY LOR und FINGER 1967 ODERWALD und HANS 1993 REYNOLDS 1984 ROBINSON 1999 SARGENT 1983 1984 1991 1996 1998 SOARES et al 1995 238 Methodik e Welchen Wert nimmt die Umsetzung Programmierung des Computermodells ein Die Umsetzung des biometrischen Modells ist Bestandteil der Modellierung Seine Imple mentierung diente der berpr fung der entwickelten Modellfunktion und Parameter im Hin blick auf deren gemeinschaftlichen Funktionsweise Solche berpr fungen fanden im Anschluss an jede Modellentwicklung statt vgl Berichte zur berpr fung der Teilmodelle und des Gesamtmodells in Abschnitt 3 3 und Abschnitt 11 3 und 11 4 im Anhang Daneben ist die Implementierung des Verj ngungsmodells in das Hauptprogramm der entscheidende Schritt um die im Rahmen dieser Arbeit gewonnenen Erkenntnisse einem breiten Publikum verf gbar zu machen Spezielle berpr fungen wie die Zufallszahlengenerierung im Anhang in Abschnitt 7 3 5 1 gew hrleisten eine einwandfreie Funktionsweise des Computermodells BANKS 1998 LAW und KELTON 2000 Das Verj ngungsmodell bildet zwar einen wichtigen Baustein in der Entwicklung eines zweckorientierten Managementmodell FRANZ 1987 PRETZSCH 1992a b s
38. r die Baumarten a Fichte b Tanne und c Buche der Versuchsparzelle Freyung 129 3 des Aufnahmejahres 1999 2000 die bestandesweise Eingangsgr en f r die Sch tzung sind f r die Baumarten Fichte Tanne und Buche die arithmetische Mittelh hen von 0 53 0 28 und 0 95 Metern und eine Anzahl von Verj ngungspflanzen von 18 849 Fichten 1 803 Tannen und 5 966 Buchen auf der Bestandes fl che die der Anzahl von Ziehungen uniform verteilter Zufallszahlen entspricht Fl chengr e 0 5 Hektar Hilfslinie bei einer Anzahl von Null Verj ngungspflanzen die Fehlerbalken bei der Buche ent sprechen den Minimal und Maximalwerten die in 100 Simulationsl ufen erzielt wurden Bei den Baum arten Fichte und Tanne liegen die Minimal und Maximalwerte so nahe beieinander dass keine Darstellung erfolgen kann 3 3 1 2 Zuf llige Verteilung Durch Simulationsl ufe vgl Tabelle 3 3 kann die Funktionsweise von Gleichung 2 85 anhand der erzeugten Verteilungsmuster analysiert und berpr ft werden Die mit Gleichung 2 85 generierte r umliche Verteilung entspricht von ihrer Struktur und Heterogenit t einer ech ten Zufalls oder POISSON Verteilung POISSON 1837 SOPER 1914 Angezeigt wird dies durch den Dispersionskoeffizienten von Cox 1971 Der Dispersionskoeffizient von Cox 1971 der ebenfalls unter dem Varianz Mittel Index von CLAPHAM 1936 bekannt ist PRETZSCH 2002 UPTON und FINGELTON 1990 Die Parzelle 3 der Plenterwald Versuchsfl che Freyu
39. sollte trotz einiger Modellannahmen diese Einflussfaktoren bzw ihre Auswirkungen ber cksichtigen Da ber die r umliche Verteilung der Samen in der Krone nur wenig Informationen vorliegen wird zur Vereinfachung des Ansatzes bei der r umlichen Aus breitung der Samen von einer Punktquelle der Samen ausgegangen Aus den Untersuchungen von CLARK et al 1999a b GREENE und JOHNSON 1989 1992 1993 PEART 1985 STOYAN und WAGNER 2001 und WAGNER 1997 ist bekannt dass die r umliche Verteilung von Samen mit einer Log Normal Verteilung GADDUM 1945 64 Teilmodell Ausbreitung nachgebildet werden kann Die Menge der Samen l sst sich einerseits mit einer Dichtefunktion beschreiben die die Anzahl von Samen bezogen auf eine Fl cheneinheit angibt andererseits mit einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion die f r die relative H ufigkeit von Samen bezo gen auf die Gesamtsamenzahl steht Danach l sst sich die H ufigkeitsverteilung der Samen dichte mit folgender Funktion beschreiben _ Inr u S Jahr e 20 ae Gleichung 2 32 D r f r r gt 0 Dichtefunktion 2I yV2I0 0 f r r lt 0 mit den Variablenbezeichnungen D Dichtefunktion Ausgabegr e ist Menge der Samen pro m in der Entfernung r Si Jahr absolute Gesamtzahl der Samen in einem bestimmten Jahr nach Gleichung 2 31 if Entfernung zum Mutterbaum in m e EULERsche Zahl e 2 71828 In nat rlicher Logarithmus I 3 1415 Bogenma u
40. und Prognosemodellen f r Mischbest nde Bayerns Abschlu bericht Projekt W28 Teil 3 Anlage der Wuchsreihen und Auswertung der Daten 279 S KAHN M PRETZSCH H und SCH TZE G 1996 Aufbau der Datenbank Unver ffentlichtes Manu skript Lehrstuhl f r waldwachstumskunde der LMU M nchen 17 S KAHN M PRETZSCH H und SCH TZE G 1998 Zur Modellierung von Naturverj ngung von Eiche und Buche Unver ffentlichtes Manuskript Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen 257 Verwendete Literatur und elektronische Medien K 6S KALBHENN R 1963 Untersuchungen ber die nat rliche Verj ngung der Buche Samenproduktion der Mast des Jahres 1960 Uberwinterung und Keimung der Bucheckern Dissertation Hann Miinden Gottingen 140 S KALLINA H und ROHMEDER M 1949 Untersuchungen und Erfahrungen bei der Birkensamenernte 1948 Allgemeine Forstzeitung 4 Jg H 8 9 S 75 79 KAST K 1890 Die horst und gruppenweise Verj ngung im k bay Forstamte Siegsdorf Rieger M n chen 26 S KEANE R E AUSTIN M FIELD CH HUTH A LEXER M J PETERS D SOLOMON A und WYCK OFF P 2001 Tree mortality in gap models application to climate change Climatic Change Kluwer Academic Publishers Vol 51 S 509 540 KECH G 1994 Beziehungen zwischen Rehdichte Verbi und Entwicklung der Verj ngung in einem gegatterten Fichtenforst als Basis einer waldgerechten Rehwildbewirtschaftung Dissertation Forst wiss
41. 11 5 25 46 0 0154 5 1 2 1 0 0017 0 0137 12 5 75 19 0 0064 3 1 41 5 0 0010 0 0054 13 6 25 15 0 0050 24 14 0 0008 0 0042 14 6 75 10 0 0034 1 5 0 6 0 0005 0 0029 15 gt 7 00 1 4 0 7 0 0005 0 0005 In Abbildung 3 12a b c ist die beobachtete und gesch tzte Anzahl von Verj ngungs pflanzen pro H henschicht f r die Baumarten Fichte Tanne und Buche auf der Plenterwald Versuchsparzelle Freyung 129 3 des Aufnahmejahres 1999 2000 wiedergegeben Unterschiede zwischen beobachteter und anhand von 100 Simulationsl ufen gesch tzter mittlerer H ufig keitsverteilung bestehen haupts chlich im H henbereich von Null bis einem Meter Die 205 Modellanwendung gesch tzten Verteilungen linke S ulen sind mit dunkleren Farben dargestellt Lediglich f r die Baumart Buche ist die Spannweite der gesch tzten H henverteilung so breit dass eine Darstel lung der Minimal und Maximalwerte Fehlerbalken T bzw L m glich ist Anzahl von Verj ngungspflanzen Anzahl von Verj ngungspflanzen Anzahl von Verj ngungspflanzen Fichte Tanne Buche 1800 1800 1600 1600 1400 1400 1200 1200 1000 1000 800 600 400 200 0 _ 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 0 12 3 4 5 6 7 a H he der Verj ngungspflanzen nm b H he der Verj ngungspflanzen nm c H he der Verj ngungspflanzen in m Abbildung 3 12a b c Beobachtete helle Farben und gesch tzte dunkle Farben Anzahl von Verj ngungspflan zen pro H henschicht f
42. 14 Reso 0 1426 0 0010 Eiche Np 14 Reso 0 1411 0 0017 Douglasie Np 14 Reso 0 1435 0 0026 S Hartlh Np 14 Reso 0 1420 0 0016 S Weichlh Np 14 Reso 0 1437 0 0011 Modellanwendung In der Modellanwendung wird fiir eine Verjiingungspflanze eine Ausgangsh he nach Gleichung 2 56 gesch tzt Funktionsparameter in Tabelle 2 30 Diese Ausgangsh he wird mit Hilfe einer standardnormal verteilten Zufallszahl Zy und der einfachen Standardabweichung der Residualstreuung Reso Tabelle 2 31 nach folgender Gleichung gestreut Gleichung 2 57 h f f h Zy Reso mit den Variablenbezeichnungen hyjp Ausgangs H he der Verj ngungspflanzen in H henschicht j in m hj Stufenmittelh he der H henschicht j in m fofi baumartenspezifische Funktionsparameter nach Tabelle 2 30 ZN standardnormal verteilte Zufallszahl Zy V u o mit u 0 und o 1 Reso baumartenspezifische einfache Standardabweichung der Residualstreuung nach Tabelle 2 31 in m Dieser Vorgang der Streuung der Ausgangsh he wird f r jede Verj ngungspflanze durch gef hrt Die f r jede Verj ngungspflanze individuell ermittelte Ausgangsh he hjp geht als 107 Modellentwicklung unabh ngige Variable in die H henzuwachspotenzialsch tzung ein vgl Abschnitt 2 5 3 Das beutet dass f r jede Verj ngungspflanze ein H henzuwachspotenzial in Abh ngigkeit ihrer Ausgangsh he gesch tzt wird Abbildung 2 33a b verdeutlicht f r die Baumarten Fichte und
43. 194 0 3695 0 0371 3 25 443 0 2745 0 5554 0 5468 473 0 2931 0 0186 3 75 430 0 2553 0 5545 0 5638 370 0 2197 0 0356 4 25 252 0 1906 0 5844 0 5859 249 0 1884 0 0023 4 75 213 0 1697 0 5940 0 6072 182 0 1450 0 0247 5 25 192 0 1645 0 6140 0 6217 175 0 1500 0 0146 5 75 167 0 1491 0 6216 0 6238 163 0 1455 0 0036 6 25 142 0 1363 0 6465 0 6074 262 0 2514 0 1152 6 75 102 0 1155 0 5450 0 5667 82 0 0929 0 0227 2 6 6 Einfluss zuf lliger Mortalit t Unter zuf lliger oder intrinsischer Mortalit t werden Absterbeprozesse verstanden die selbst unter hervorragenden Wuchsbedingungen mit und ohne Konkurrenzeinwirkungen eintre 154 Teilmodell Mortalit t ten und mangels erkennbarem kausalem Zusammenhang zu bestimmbaren Einflussfaktoren in Modellen ber eine stochastische Komponente nachgebildet wird LEE 1971 MONSERUD 1976 Unter dieser zuf lligen Mortalit t werden Einflussfaktoren wie Feuer und Windwurf verstanden BOTKIN 1993 Untersuchungen von JANZEN 1971 1972 und ZHANG et al 1997 zeigen jedoch dass vermutlich Faktoren wie Parasiten Krankheiten und Fra sch den fiir das Absterben von Verj ngungspflanzen verantwortlich sind Modellanwendung Weil ein Ereignis wie das der zuf lligen Mortalit t jeden Baum und jede Verj ngungspflanze mit gleicher Wahrscheinlichkeit treffen kann wird eine f r alle Bau marten gleiche Mortalit tswahrscheinlichkeit angenommen Da weder Daten vorhanden sind noch das in der Literatur fe
44. 2 37 abgebildeten H henzuwachspotenziale Bei der Fichte sind die Unterschiede zwischen Pflanzung und Naturverj ngung besonders gro gefolgt von Douglasie und Kiefer Bezogen auf die betrachteten Baumarten zeigt die gepflanzte Douglasie auf diesem Standort das gr te H henzuwachspotenzial bei gegebener Ausgangsh he Fichte Pfl Kiefer NV Kiefer Pfl Buche NV Buche Pfl Douglasie NV Douglasie Pfl Potenzieller j hrlicher H henzuwachs in m 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 Ausgangsh he in m Abbildung 2 37 Vergleich des j hrlichen H henzuwachspotenzials f r nat rlich verj ngte NV und gepflanzte Pfl Verj ngung der vier Baumarten Fichte Kiefer Buche und Douglasie f r einen ausgew hlten Standort im Wuchsbezirk 09 12 08 Oberbayerisches Terti rh gelland H henlage 480 m ber NN mittlere N hrstoffversorgung frischer Wasserhaushalt Bodenfrische alle H henangaben in Metern 116 Teilmodell H henentwicklung 2 5 4 H henzuwachssch tzung Im Gegensatz zur vorangegangenen H henzuwachspotenzialsch tzung werden zur Modellierung des realen H henzuwachses d h der Anpassung des Modifiers die H henzu zw chse von Verj ngungspflanzen zu den Zeitpunkten verwendet zu denen die Struktur des Altbestandes und der Verj ngung exakt bekannt ist Das bedeutet dass lediglich die H henzuw chse zu den Aufnahmezeitpunkten der Versuchsfl che verwendet werd
45. 2 489 1 161 0 032 Cg 0 896 0 239 0 000 C13 0 757 0 222 0 001 C14 1 728 0 869 0 047 C15 0 181 0 071 0 011 Die Giite der Anpassung des Regressionsmodells wird mit der Likelihood Funktion beur teilt Dabei wird als Ma der negative doppelte Wert des Logarithmus 2LL benutzt Als Anfangswert fiir das 2LL Kriterium wird der Wert verwendet der sich f r das Regressions modell ergibt das lediglich die Konstante enth lt Wird der 2LL Wert nach Hinzunahme der Einflussvariablen kleiner bedeutet dies eine Verbesserung Die Differenz aus Anfangswert des Regressionsmodells mit Konstante und Endzustand des Regressionsmodells mit allen signifi kanten Variablen ist in Tabelle 2 46 als x Wert ausgewiesen der 2LL Wert nach Hinzu nahme der Einflussvariablen als 2LL Der 2LL Wert wird auch als likelihood ratio bezeichnet HOSMER und LEMESHOW 1989 Alle Baumarten zeigen ein h chst signifikantes Ergebnis 146 Teilmodell Mortalit t Tabelle 2 46 Ergebnisse der y Teststatistik zur berpr fung der G te der Anpassung von Gleichung 2 73 Basis des x Wertes ist eine Irrttumswahrscheinlichkeit von 0 05 und die Anzahl der Freiheitsgrade N df die sich aus der Anzahl der Kovariaten ergibt x Differenz aus Anfangswert und Endwert 2LL des Likelihoods des Regressionsmodells 2LL Wert des Regressionsmodells unter Einbeziehung aller signifikanten Variablen Signifikanzniveau 0 05 Baumart Fichte Tanne Kiefer Buche Eiche S Hartlh
46. 20 3 4 Tanne 17 26 1 291 261 29 1 1 1 146 2 5 Buche 208 21 1 125 195 104 18 167 117 2 0 179 154 Fichte 292 263 350 248 222 113 1329 33 05 4 9 Kiefer 204 279 331 267 24 1 94 1122 100 4 8 55 9 67 Tanne 17 266 291 266 29 1 1 1 15 0 6 Buche 229 23 0 75 20 1 77 1 1 107 675 3 2 159 696 Fichte 262 275 365 262 241 120 1488 33 0 3 2 0 4 Kiefer 183 289 271 279 22 0 70 885 121 3 4 36 9 100 Tanne 17 271 295 271 295 1 1 156 1 Buche 192 202 126 188 111 18 160 283 94 99 6 Fichte 467 202 274 178 158 9 1 766 133 3 2 264 Kiefer 388 226 297 215 222 150 1445 29 0 6 44 Tanne 17 236 266 236 26 6 09 11 1 2 Buche 188 208 140 193 123 22 20 2 4 0 0 02 Fichte 417 215 288 196 16 7 91 846 50 08 5 7 Kiefer 346 240 305 229 232 146 1498 42 19 18 9 Tanne 17 24 3 269 243 269 10 118 3 Buche 175 215 155 20 1 139 2 1 253 12 0 1 1 1 Fichte 371 231 307 211 179 93 934 46 1 1 10 8 Kiefer 288 254 316 243 242 132 1435 58 2 7 28 9 Tanne 17 252 277 252 277 10 129 4 Buche 167 225 174 211 158 33 33 1 8 0 1 0 7 Fichte 325 248 314 229 190 93 1003 46 14 14 4 Kiefer 242 268 325 258 254 123 1416 46 24 26 9 Tanne 17 261 294 261 294 1 1 149 5 Buche 175 240 108 227 112 1 7 198 146 2 5 22 1 154 Fichte 279 262 332 246 212 99 1145 46 0 3 2 4 Kiefer 208 280 329 268 244 97 117 1 83 37 42 6 50 Tanne 17 26 6 297 266 29 7 12 155 6 Buche 175 26 2 8 1 249 9 8 13 168 883 35 150 883 Fichte 267 27 2 339 257 222 10
47. 4 75 1 255 213 0 1697 570 0 4542 0 2845 3 25 1 167 192 0 1645 505 0 4327 0 2682 3 79 1 120 167 0 1491 563 0 5027 0 3536 6 25 1 042 142 0 1363 608 0 5835 0 4472 6 75 883 102 0 1155 114 0 1291 0 0136 Wie im vorhergehenden Abschnitt gezeigt ordnet das Logit Modell in Abh ngigkeit von u eren Einflussfaktoren die Verj ngungspflanzen der richtigen Klasse zu wobei die Klasse der schw cher repr sentierten Verj ngungspflanzen untersch tzt wird Um die Verzerrung des Logit Modelles auszugleichen und zu einer wirklichkeitsn heren Vorhersage von toten Verj ngungspflanzen zu gelangen wird eine h henabh ngige Anpassung des Trennwertes T vorgenommen der f r die einzelnen Baumarten in Spalte Tp der im Anhang in Abschnitt 11 2 3 auf Seite 380 aufgef hrt ist Diese h henabh ngige Anpassung des Trennwertes T wird im weiteren als T bezeichnet Zur Herleitung des h henabh ngigen Trenn wertes sind die vorhergesagten Logit Werte aus der Funktionsanpassung Gleichung 2 73 in eine Rangfolge gebracht und der Standard Trennwert T 0 5 verschoben worden bis f r jede Baumart und H henschicht die Anzahl der ungewichteten vorhergesagten Kategorien von lebenden und toten Verj ngungspflanzen der Anzahl der beobachteten Kategorien entspricht 150 Teilmodell Mortalit t Abweichungen zwischen vorhergesagten und beobachteten Kategorien treten dort auf wo f r mehrere Verj ngungspflanzen einer Baumart und H henschicht derselbe Logit Wert
48. 43 Np 79 856 ao 1 985 0 511 0 000 ay 1 668 0 501 0 001 a 0 811 0 316 0 010 as 2 004 0 539 0 000 a6 2 492 0 857 0 004 ajl 0 063 0 018 0 000 Tanne 2LL 6001 6 R 0 08 Np 18 242 ao 1 497 0 137 0 000 as 1 288 0 177 0 000 a6 2 697 0 259 0 000 ag 6 609 1 098 0 000 a0 0 696 0 174 0 000 ayy 0 317 0 045 0 000 an 0 403 0 061 0 000 Kiefer 2LL 904 2 R 0 71 Np 14 435 ao 1 548 0 512 0 002 a 4 948 0 449 0 000 a4 0 453 0 116 0 000 as 1 010 0 489 0 039 ag 5 755 0 530 0 000 ajo 3 991 1 292 0 002 ajl 0 375 0 066 0 000 a12 1 137 0 179 0 000 Buche 2LL 2759 81 R 0 23 Np 19 151 ao 0 109 0 337 0 746 ay 0 570 0 143 0 000 a3 1 010 0 313 0 001 as 1 090 0 241 0 000 a6 1 807 0 312 0 000 a7 1 815 0 559 0 001 ajo 0 387 0 082 0 000 aji 0 141 0 021 0 000 ay 0 690 0 061 0 000 Eiche 2LL 6317 3 R 0 43 Np 19 651 ao 3 886 0 177 0 000 ay 4 337 0 205 0 000 ay 2 072 0 111 0 000 a4 0 408 0 032 0 000 as 1 162 0 205 0 000 a7 1 529 0 282 0 000 ag 2 268 0 154 0 000 aio 1 234 0 218 0 000 aji 0 342 0 021 0 000 an 0 424 0 072 0 000 S Hartlh 2LL 9460 4 R2 0 16 Np 11 931 ao 2 914 0 493 0 000 ay 0 305 0 122 0 012 az 0 483 0 174 0 006 a3 2 949 0 512 0 000 as 1 483 0 194 0 000 a7 3 140 0 821 0 000 ag 1 762 0 612 0 004 ag 0 644 0 107 0 000 a0 0 854 0 115 0 000 ary 0 214 0 038 0 000 a12 1 404 0 129 0 000 93 Modellentwicklung Tabelle 2 22 Parameter der Logit Funktion nach Gleichung 2 50 2LL negativ
49. 5 232 8 2 Tanne 96 20 7 21 5 207 21 55 35 36 6 2 0 2 3 4 3 Tanne 94 21 1 22 1 21 1 22 1 3 6 38 5 2 02 3 7 4 Tanne 94 223 23 1 223 23 1 39 44 5 5 Tanne 94 234 244 234 244 44 522 1 1 Buche 48 16 8 11 8 16 8 11 8 0 5 4 2 38 0 6 9 1 2 Buche 94 16 0 10 4 16 0 104 0 8 6 0 46 3 Buche 160 13 7 9 5 12 9 8 8 1 0 5 5 4 0 0 0 0 70 4 Buche 234 12 4 11 0 11 1 8 9 1 5 6 8 4 0 0 0 0 78 5 Buche 352 12 2 12 8 10 7 92 23 104 4 0 0 0 1 122 b 1 Fichte 138 402 31 2 398 37 6 15 3 242 6 6 1 3 21 7 2 Fichte 144 41 1 312 407 369 15 4 2479 8 0 7 12 1 14 3 Fichte 146 422 315 418 372 15 9 260 6 8 02 1 5 10 4 Fichte 134 432 308 429 38 7 15 8 2627 30 0 9 14 1 18 5 Fichte 122 442 31 1 440 41 1 162 275 5 34 0 3 19 22 1 Tanne 140 36 3 399 356 389 16 7 265 3 2 Tanne 140 370 40 8 36 3 397 173 281 1 3 Tanne 140 377 414 370 402 17 8 294 2 4 Tanne 140 384 422 377 409 184 309 5 5 Tanne 136 392 43 1 385 421 19 0 325 8 4 0 1 0 5 1 Buche 80 30 0 30 3 300 303 58 90 1 6 0 6 91 2 Buche 118 29 5 193 293 23 9 53 80 6 6 1 2 21 3 44 3 4 5 226 Anwendungsbeispiel und Probel ufe ir 4 N WA TY ig te i A Abbildung 3 23a j Bestandesaufrisszeichungen zweier Varianten einer zielst rkengenutzten Bestandesbehand lung der Plenterwald Versuchsparzelle Freyung 129 3 des Aufnahmejahres 1999 2000 ber f nf Prognose zyklen Prognosezeitraum 25 Jahre die
50. 62 3 S Hartlh 0 001 0 769 5 566 0 810 1 002 3 869 0 82 83 S Weichlh 0 088 1 155 3 444 1 271 1 487 2 453 0 92 69 Funtionsparameter Funktionsparameter y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 a H he der Verj ngungspflanzen m b H he der Verj ngungspflanzen m Abbildung 2 50a b Funktionsparameter und y vor Rauten und nach schwarz umrandete Quadrate regressi onsanalytischem Ausgleich ber der Mittelh he in Metern f r alle Verj ngungspflanzen Bei der Darstel lung die den gesamten zur Verf gung stehenden Datensatz zeigt ist auf eine Unterteilung nach Baumarten und Begr ndungsarten verzichtet worden Np 491 2 7 3 Generierung von H hen Die Generierung einer H henverteilung der Verj ngung erfolgt mit im Intervall 0 1 uni form verteilten Zufallszahlen Zy die nach dem Inversionsverfahren in die vorgegebene H hen verteilung transformiert werden GADOW 1987 1997 2004 LAW und KELTON 2000 Hierzu wird die Verteilungsfunktion Gleichung 2 81 der Weibullfunktion nach x aufgel st und es ergibt sich eine inverse Verteilungsfunktion nach der folgenden Gleichung 1 Gleichung 2 84 x nea mit den Variablenbezeichnungen P x 1 F x 1 y Wahrscheinlichkeit dass eine zuf llig gew hlte H he gr er als x ist mit P x gt 0 In nat rlicher Logarithmus x Merkmalswert y baumartenspezifische Funktionsparameter mit B gt 0 y gt 0 169 Modellentwicklung In der Mode
51. 670 15256 6110 8 81 80 0 23 140 33 0 43 1 38 2 41 6 19 325 0 389 1 330 0 526 0 956 1003 40 0 31 50 0 11 134 32 4 26 7 32 0 28 9 a 147 1 120 2 010 1 400 0 301 218 92 2 3 23 0 07 Sonst Laubh ll 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 000 0 000 0 000 0 000 0 0 0 0 00 0 00 440 48 806 0 000 0 000 0 000 0 000 16477 6242 10 0 00 0 00 ever el Waldwachstumssimulator SILVA 2 2 Abbildung 3 1 Leistungstafel f r die erste bis f nfte Simulationsperiode der prognostizierten Plenterwald Ver suchsparzelle Freyung 129 3 ist die Prognose der Verj ngung ber die Men punkte aktiviert so stehen in den letzten acht Spalten der Leistungstafel die folgenden bestandesbezogenen Angaben nebeneinander die arithmetische Mittelh he aller Verj ngungspflanzen VJ Hg die arithmetische Mittelh he aller Verj n gungspflanzen deren H he gr er als ein Meter ist VJ Hg gt 1m die arithmetische Maximalh he der Ver j ngungspflanzen f r alle besetzten Verjiingungsquadrate VJ HMax die Anzahl von Verj ngungspflan zen aller besetzten Verj ngungsquadrate pro Quadratmeter VJ Nm die Anzahl von Verj ngungspflanzen pro Hektar VJ N die Anzahl von Verj ngungspflanzen pro Hektar deren H he gr er als ein Meter ist VJ N gt 1m die Anzahl der Einwachser VJ EW der Dispersionskoeffizienten VJ Cox und die prozen tuale Anzahl der besetzten Verj ngungsquadrate an der gesamten Bestandesfl che VJ Quad 194 Ein und Ausgabegr en des Verj ngungsmodells U
52. 83 lediglich f r die Baumart Fichte standen Daten f r Verj ngungspflanzen aus Pflanzung zur Verf gung Bei allen anderen Baumarten kann kein Parameterwert f r den Koeffizienten b angegeben werden In den Koeffizientenausgleich gingen nur Datens tze ein deren H henschichtanzahl gr er als Drei und deren Bestimmtheitsma bei der Parameterermittlungen nach Gleichung 2 81 zwischen 1 0 und 0 5 lag R Bestimmtheitsma MSE mittlerer quadratischer Fehler Np Stichprobenumfang Baumart Parameter Sch tzwert Standardfehler Fichte R 0 61 MSE 2 27 Np 91 bz 0 8666 0 2207 b3 0 2844 0 1023 by 0 4142 0 1960 Tanne R 0 73 MSE 0 09 Np 38 bz 0 6596 0 0544 b3 0 0916 0 0095 b Kiefer R 0 02 MSE 0 71 Np 24 b 1 3486 0 2190 b 0 0392 0 0547 b L rche R 1 00 MSE 0 00 Np 15 b 1 001 4 91e 10 b 1 9e 10 4 70e 11 b Buche R 0 51 MSE 0 20 Np 91 b 0 8180 0 0525 b 0 0889 0 0093 b Eiche R 0 20 MSE 1 80 Np 30 bz 1 1097 0 3165 b3 0 1089 0 0416 b S Hartlh R 0 36 MSE 0 30 Np 83 bz 0 8037 0 0674 b3 0 0969 0 0146 b S Weichlh R 0 05 MSE 1 05 Np 69 bz 1 2601 0 1702 b3 0 0970 0 0501 b berpr fung Die Variation der Funktionsparameter und y nach dem Koeffizientenaus gleich Gleichung 2 82 und 2 83 inklusive Bestimmtheitsma R und Stichprobenumfang Np gibt Tabelle 2 56 wieder Die Parameter B und y reflektieren damit die Bandbreite der Parameterw
53. 836 S BOSSEL H 1992a Modellbildung und Simulation Konzepte Verfahren und Modelle zum Verhalten dynamischer Systeme Vieweg Verlag Braunschweig Wiesbaden 400 S BOSSEL H 1992b Simulation dynamischer Systeme Grundwissen Methoden Programme 2 Auf lage Vieweg Verlag Braunschweig Wiesbaden 310 S BOSSEL H 1994 TREEDYN3 Forest simulation model Berichte des Forschungszentrums Wald ko systeme Universit t G ttingen Reihe B Vol 35 118 S BOTKIN D B 1993 Forest dynamics an ecological model Oxford University Press New York S 309 BOTKIN D B und SCHENK H J 1996 Review and Analysis of JABOWA and Related Forest Models and their Use in Climate Change studies NCASI Technical Bulletin Number 717 62 S BOTKIN D B JANAK J F und WALLIS J W 1972a Some ecological consequences of a computer model of forest growth Journal Ecology Vol 60 S 849 872 BOTKIN D B JANAK J F und WALLIS J W 1972b Rationale limitations and assumptions of a nor thern forest growth simulator IBM Journal Research Development Vol 16 S 101 116 BROCKHAUS DER GROSSE 1997 Die Enzyklop die in 24 B nden 20 berarbeitete und aktualisierte Auflage Brockhaus Leipzig Mannheim BROSINGER F ROTHE A PRETZSCH H BIBER P MOSHAMMER R M MER R und MAI W 2001 Fichtenstarkholz einst zu wenig jetzt zu viel Aktueller Zustand und zuk nftige Nutzungs m glichkeiten im bayerischen Staatswald Einschlag
54. Arbeitsgemeinschaft Forsteinrichtung in Eisenach 2002 Forstliche Versuchs und Forschungsanstalt Baden Wiirttemberg Freiburg H 50 102 S BOCKMANN Th SPELLMANN H und HUSING F 1998 Neukonzeption und Weiterentwicklung der Forsteinrichtung in den Nieders chsischen Landesforsten Forst und Holz 53 Jg H 10 S 298 302 BOLLINGER G HERMANN A und MONZMANN V 1983 BMDP Statistikprogramme fiir die Bio Human und Sozialwissenschaften Gustav Fischer Verlag 431 S BONN S und POSCHOLD P 1998 Ausbreitungsbiologie der Pflanzen Mitteleuropas Grundlagen und kulturhistorische Aspekte Quelle und Mayer Verlag Wiesbaden 404 S BONNER J und LIVERMANN J 1953 Hormonal Control of Flower Initiation S 283 304 in LOOMIS W E Hrsg Growth and Differentiation in Plants A Monograph of the American Society of Plant Physiologists Iowa State College Press Ames Iowa US 458 S BORCHERS K 1958 Auswirkungen rezenter Klimaschwankungen auf die H ufigkeit von Buchensa menjahren in Niedersachsen Forst und Holzwirt 13 Jg H 17 S 330 333 BORCHERS K 1961 Klimaschwankungen und Buchensamenjahre Forst und Holzwirt 16 Jg H 12 S 268 269 BORRMANN K 1993 Zur Fruktifikation sehr alter Rotbuchen im Naturwaldreservat Heiligen Hallen Forst und Holzwirt 48 Jg H 24 S 700 701 BORTZ J 1999 Statistik f r Sozialwissenschaftler 5 vollst ndig berarbeitete und aktualisierte Auf lage Springer Verlag
55. Aufnahme der Verj ngung auf Quadraten mit der Kantenl nge von 2 5 Meter vorsieht Kleine Aufl sungseinheiten von beispielsweise einem Quadratmeter wie in den Modellen von SCHALL 1998 und BRUNNER 2003 2004 f h ren hingegen zu einer Vervielfachung des Rechenaufwandes Um die Vorhersagegenauigkeit des Modells zu erh hen k nnte ein h herer Detailgrad gew hlt werden Der Mangel einer soliden Datenbasis bei kleineren Fl chengr en w rde eine h here Ungenauigkeit der Modellfunktion bedeuten Daneben w rden kleinere Fl chengr en in einer Vervielfachung des Rechenaufwandes resultieren was eine praktikable Modellanwen dung nicht gew hrleistet Somit ist ein h herer Detailgrad nicht zielf hrend In zeitlicher Hinsicht wird die Dynamik der Verj ngung in einj hrigen Schritten repr sentiert die in die mehrj hrigen Simulationsschritte f r den Altbestand eingebettet sind Diese f r Managementmodelle relativ hohe zeitliche Aufl sung soll gew hrleisten dass die oftmals sehr schnell verlaufende Dynamik der Verj ngung plausibel nachgebildet werden kann 24 Teilmodell Konkurrenz ASSMANNS 1961 Untersuchungen zur Baumart Fichte zeigten dass sich das Wuchsver halten gepflanzter Verj ngung von dem ges ter oder nat rlich entstandener Verj ngung unter scheidet Zu hnlichen Ergebnissen kommen LEARY et al 1979 und HOLDAWAY 1984 in nat rlich entstandenen und gepflanzten Red pine Best nden Pinus resinosa AIT Die
56. Ausgangsbest nde f r die Prognose mit dem Waldwachstums simulator SILVA unterscheiden sich nicht Variante a zeigen die Abbildungen a c e g und i Variante b zeigen die Abbildungen b d f h und j M Fichte M Tanne M Buche Hintergrundfarbe der Bestandesfl che Fl chengr e 0 5 Hektar Deutlich erkennbar ist in Abbildung 3 23a j der st rkere Eingriff in den Altbestand zu Beginn der Prognose der ersten Variante a die die Entnahme der Altbestandsb ume bei gerin 227 Modellanwendung geren Zieldurchmessern vorsieht Das eingestellte Durchforstungsregime der Entnahme von Altbestandsb umen bei geringeren Zieldurchmessern f hrt hier dazu dass die herrschenden Altbestandsb ume entnommen werden Abbildung a und c in Abbildung 3 23a j und die Vorr te des verbleibenden Bestandes auf Werte von 50 bis 100 Vorratsfestmeter Derbholz pro Hektar abgesenkt werden ber den gesamten Prognosezeitraum liegen die Vorr te in dieser Gr enordnung Bei Variante b hingegen f hrt das eingestellte Durchforstungsregime zu stei genden Altbestandsvorraten die von 600 auf 650 Vorratsfestmeter Derbholz pro Hektar f r den verbleibenden Bestand anwachsen Trotz der unterschiedlichen Vorratshaltungen werden bei beiden Varianten hohe Verj n gungspflanzenzahlen realisiert vgl Tabelle 3 11 Die Gr enordnung der Verj ngungspflan zenzahlen der Varianten unterscheiden sich um den Faktor 3 bis 20 wobei in Prognosevariante a h here
57. B ume des Altbestandes auf der benutzten R ckegasse entfernt Umfallende B ume behindern au erdem die Keimung von Samen und die Etablierung 188 Teilmodell Auswirkung von Bewirtschaftungsma nahmen auf die Verj ngung neuer Verj ngungspflanzen Die zeitliche Dimension dieser Auswirkungen reicht von wenigen Jahren bei der Schadursache Baumkrone bis zu mehren Jahrzehnten bei der Schadursache R c kegasse Deswegen werden neben den Verj ngungspflanzen auch die Samen desselben Jahres in Abh ngigkeit von der Schadensursache und dem Fl chenanteil der betroffenen Fl che redu ziert Das die zeitliche Variabilit t und mehrmaliges Fallen von B umen auf ein Verj ngungs quadrat zu vollst ndiger Zerst rung der Verj ngung f hrt KORTEN 2004b wird nicht beachtet Die Ma nahme des Freimachens bzw Freischneidens des Stammfu es KWF 1980 bei der F llung eines Baumes wird modellhaft nachvollzogen indem in einer Fl che variabler Gr e um den Stammfu punkt des Baumes jede Verj ngungspflanze deren H he gr er als 0 5 Meter ist entfernt wird Die so freigeschnittene Fl che wird mit Hilfe eines Kreises um den Stammfu beschrieben dessen Radius dem zweifachen Baumdurchmesser entspricht Das bedeutet f r einen Baum mit einem Baumdurchmesser von 50 Zentimeter eine betroffene Kreisfl che von 3 14 Quadratmeter das entspricht ann hernd der halben Standard Gr e eines Verj ngungsquadrates 6 25 m KORTEN 2004a quantifiziert
58. Bd 41 S 61 85 KUTSCHE R D 1997 Objektorientierte Modellierung eine Vorgehensweise zur Verbesserung der Dialoge zwischen Anwender und Entwickler Technische Universit t Berlin FB 13 Informatik und Fraunhofer Institut f r Software und Systemtechnik ISST in P TSCHKE D und WEBER M Hrsg Anwendungen f r Kommunikations Highways R v Deckers Verlag S 313 318 11 01 2004 zu finden unter http www isst fhg de ukriegel info96 oows paper rk info96 pdf KUULUVAINEN T und PUKKALA T 1989 Effect of Scots pine seed trees on the density of ground vege tation and tree seedlings Silva Fennica Bd 23 Nr 2 S 159 167 KUULUVAINEN T HOKKANEN T JARVINEN E und PUKKALA T 1993 Factors related to seedling growth in a boreal Scots pine stand a spatial analysis of a vegetation soil system Canadian Journal Forest Research Vol 23 S 2101 2109 KWF 1980 Der Forstwirt Unterlagen zur beruflichen Bildung Waldarbeitsschulen in der Bundesre publik Deutschland vertreten durch den Arbeitsausschuss der Waldarbeitsschulen des Kuratoriums f r Waldarbeit und Forsttechnik Bad Segeberg 254 S KwISINSKI I 1993 Methodische Untersuchungen zur Erfassung der kleinr umigen Struktur und Kon kurrenzverh ltnisse in der nachwachsenden Schicht ungleichaltriger Mischbest nde Dargestellt am Beispiel eines seit 40 Jahren naturgem bewirtschafteten Fichten Kiefern Altbestandes mit Tanne Buchen Voranbau im S den der M nchener
59. Damit orientieren sich Einzelbaummodelle in ihren Eingabegr en und Ergebniswerten an den W nschen und Anforderungen der heutigen forstlichen Praxis B CKMANN 2004 EDER 1997 RADIKE 2004 TEUFFEL 1998 Weltweit gibt es im forstlichen Kontext zurzeit ber 40 unterschiedliche Einzelbaummo delle DUDEK und EK 1980 OBERGF LL 2000 PRETZSCH 2001 PRETZSCH et al 2002a Den einen liegt dabei eine direkte regressionsanalytische Sch tzung des Zuwachses zu Grunde z B im STAND PROGNOSIS MODEL von WYKOFF et al 1982 anderen die indirekte nach dem Potenzial Modifier Prinzip z B im Modell FOREST von EK und MONSERUD 1974 Weitere Unterscheidungskriterien sind die Distanzabh ngigkeit sowie die Einbeziehung des Standortes und der in die Zuwachssch tzung einflie enden Reduktionsfaktoren Moderne Modelle besitzen die f r Office Programme typische ansprechende Benutzer oberfl che und eine benutzerfreundliche Men f hrung Verbreitet im mitteleurop ischen Raum sind das Modell BWIN von D BBELER et al 2003 NAGEL 1996 1999 2001 und NAGEL et al 2002 bzw dessen Anpassung BWINPro S f r s chsische Verh ltnisse M NDER 2003 R HLE 2001 SCHR DER 2004 die Modelle MOSES und PROGNAUS von HASENAUER 1994 1999 MONSERUD und STERBA 1996 STERBA 1999 und STERBA et al 1995 und das Modell SILVA von KAHN 1994 KAHN und PRETZSCH 1997 1998a b PRETZSCH 1992a 1995a 1999 2001 und PRETZSCH et al 1998a 2002a b 2
60. Deutsche Wetterdienst unterh lt ein umfangreiches Windmessnetz von derzeit etwa 300 Stationen im gesamten Bundesgebiet an denen kontinuierliche Windmessungen durchge f hrt werden BAYSTMWVT 2001 DWD 2004 Gem einer internationalen Vereinbarung WMO 1983 wird die Windgeschwindigkeit in zehn Metern H he ber Grund in ebenem und offenem Gel nde gemessen Aus den Stundenmitteln werden Jahresmittelwerte der Windge schwindigkeit ermittelt Das Verfahren hierzu ist im Europ ischen Windatlas TROEN und 70 Teilmodell Ausbreitung PETERSEN 1989 beschrieben Diese Jahresmittelwerte der Windgeschwindigkeit werden im Folgenden als mittlere Windgeschwindigkeit bezeichnet Ungeachtet der orographischen Lage und Umgebung der Messstation nimmt die mittlere Windgeschwindigkeit mit zunehmender H henlage zu vgl Tabelle 2 12 In Tabelle 2 12 sind 20 der 300 Messstationen aufgef hrt deren Angaben zur mittleren Jahreswindgeschwin digkeit ffentlich zug nglich sind BAYFORKLIM 1996 und HESSISCHES LANDESAMT F R UMWELT UND GEOLOGIE 2002 Als Ausgleichsfunktion zur Vorhersage der mittleren Wind geschwindigkeit in Abh ngigkeit von der H henlage wurde eine sigmoide Funktion gew hlt Gleichung 2 38 V c dl e 7 mit den Variablenbezeichnungen v mittlere Windgeschwindigkeit in ms e EULERsche Zahl e 2 71828 HNN H henlage in Metern ber NN Cg cj c2 Funktionsparameter Tabelle 2 12 Hindernisbereinigte Jahresm
61. Die Koeffizientensch tzung f r die Logit Funktion erfolgte nach dem Maximum Likelihood Sch tzverfahren Um die Sch tzung nicht mit berrepr sentierten H u figkeiten von lebenden Verj ngungspflanzen zu verzerren wurde eine ausgleichende Gewich tung angewendet die in Tabelle 2 44 und im Anhang in Abschnitt 11 2 1 auf Seite 376 aus den Spalten nvj G zu entnehmen ist 142 Teilmodell Mortalit t Tabelle 2 44 Anzahl nvj Anteil nvj A und Gewichtung nvj G der toten und lebenden Verj ngungspflanzen an der Gesamtpflanzenzahl der entsprechenden H henschicht H he in m f r die Koeffizientensch tzung der Logit Funktion Gesamtzahl der Verj ngungspflanzen 945 245 f r die Baumart Eiche 62 681 die anderen betrachteten Baumarten finden sich in Abschnitt 11 2 1 auf Seite 376 Baumart H he nvj gesamt NVJtot NV lebend nvj Atot MVj Ajebend MVJ Giot NVj Gjebend Eiche 0 25 23 767 1 292 22 475 0 9456 0 0544 1 0000 0 0575 0 75 10 304 2 069 8 235 0 7992 0 2008 1 0000 0 2512 1 25 6 673 1 701 4 972 0 7451 0 2549 1 0000 0 3421 1 75 4 510 1 703 2 807 0 6224 0 3776 1 0000 0 6067 2 25 4 109 1 474 2 635 0 6413 0 3587 1 0000 0 5594 2 75 3 231 1 074 2 157 0 6676 0 3324 1 0000 0 4979 3 25 1 614 443 1 171 0 7255 0 2745 1 0000 0 3783 3 75 1 684 430 1 254 0 7447 0 2553 1 0000 0 3429 4 25 1 322 252 1 070 0 8094 0 1906 1 0000 0 2355 4 75 1 255 213 1 042 0 8303 0 1697 1 0000 0 2044 5 25 1 167 192 975 0 8355 0 1645 1 0000 0 1969 5 7
62. Einfluss von Vegetation auf die Verj ngung Um den Einfluss von Vegetation auf die Verj ngung zu veranschaulichen werden mit dem Waldwachstumssimulator SILVA Simulationsl ufe mit zwei Varianten durchgef hrt und verglichen die sich ausschlie lich in der Einstellung des Dialogfeldes zum Einfluss der Kon kurrenzvegetation unterscheiden vgl Abschnitt 2 4 6 3 und 3 2 Die Standardeinstellungen des Dialogfeldes die einer mittleren Behinderung der Etablierung von Verj ngungspflanzen entsprechen haben einen Wert von 0 5 Dieser kennzeichnet mittlere bayerische Verh ltnisse ohne Standortunterschiede und dadurch bedingte Unterschiede in der Intensit t und Konkur renzst rke der krautigen Bodenvegetation zu ber cksichtigen Bei der ersten Variante wird das Dialogfeld auf den Wert 0 1 eingestellt was einer lOprozentigen Behinderung der Etablierung von Verj ngungspflanzen durch krautige Boden vegetation entspricht und charakteristisch f r Bestandessituationen ist in denen der Wirtschaf ter aktive Ma nahmen gegen krautige Bodenvegetation ergreift z B Grubbern Pfl gen oder auch f r Standorte auf denen kaum krautige Bodenvegetation zu erwarten ist z B trockene Sande Die zweite Variante bei der das Dialogfeld auf den Wert 0 9 eingestellt wird was einer 90prozentigen Behinderung entspricht ist f r Standorte typisch auf denen die krautige Boden vegetation sehr dominant ist und die Etablierung neuer Verj ngungspflanzen ausschlie
63. FASTIE C HURT G JACKSON S T JOHNSON C KING G LEWIS M LYNCH J PACALA S PRENTICE I C SCHUPP E W WEBB III T und WYCKOFF P 1998b Reid s Paradox of rapid plant migration Bioscience Vol 48 S 13 24 CLARK J S BECKAGE B CAMILL P CLEVELAND B HILLE RIS LAMBERS J LICHTER J MCLACHLAN J MOHAN J und WYCKOFF P 1999a Interpreting recruitment limitation in forests American Journal of Botany Vol 86 Nr 1 S 1 16 CLARK J S SILMAN M KERN R MACKLIN E und HILLE RIS LAMBERS J 1999b Seed dispersal near and far Patterns across temperate and tropical forests Ecology Vol 80 Nr 5 S 1475 1494 CLARK Ph J und EVANS F C 1954 Distance to nearest neighbor as a measure of spatial relationships in populations Ecology Vol 35 Nr 4 S 445 453 CODD E F 1970 A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks S 377 387 in STUART LYNN M Hrsg Communications of the ACM Vol 13 Nr 6 S 339 387 COHEN J E 1995 How many people can the earth support WW Norton and Company New York 554S COMMARMOT B 1995 Seed dispersal and establishment of beech seedlings Copenhagen Miljo og Energimnisteriet Forskningscentret for Skov and Landskab 1 S COVEYOU R R und MACPHERSON R D 1967 Fourier analysis of uniform random number genera tors Journal Association Computing Mach Vol 14 S 100 119 Cox D R 1969 Analysis of Binary Data Chapman and H
64. H 36 S 888 889 1985 40 Jg H 33 S 855 856 1986 41 Jg H 33 S 812 814 1987 42 Jg H 39 S 1005 1007 1988 43 Jg H 33 S 901 903 1989 44 Jg H 32 S 833 836 1990 45 Jg H 32 S 811 814 1991 46 Jg H 17 S 858 861 1992 47 Jg H 17 S 886 887 1993 48 Jg H 18 S 916 917 1994 49 Jg H 18 S 978 979 1995 50 Jg H 18 S 958 959 1996 51 Jg H 18 S 982 983 1997 52 Jg H 18 S 958 959 1998 53 Jg H 18 S 926 927 EK A R und MONSERUD R A 1974 FOREST A computer model for simulationg the growth and reproduction of mixed species forest stands University Wisconsin Madison College Agriculture and Life Science Research Report R2635 90 S ELLENBERG H 1986 Vegetation Mitteleuropas mit den Alpen 4 Auflage Ulmer Verlag Stuttgart 989 S Erstauflage 1963 ENGLERT H 1981 Struktur und Leistung eines Plenterwaldes im Forstmat Ruhpolding erweiteter Plenterwaldversuch RUH 113 Unver ffentl Diplomarbeit Nr 26 am Lehrstuhl f r Waldwachs tumskunde der LMU M nchen 84 S ERBRECHT J 1960 Buchennaturverj ngung aus dem Mastjahr 1958 Allgemeine Forstzeitung 15 Jg S 289 291 ERNST F 1930 Der Samenertrag von Fichtenbest nden im Jahre 1929 30 Forstwissenschaftliches Centralblatt 52 Jg S 503 512 ERNST M 1983 Wachstumsgang der Douglasie bei unterschiedlicher Begr ndungsdichte nach Ergeb 250 Verwendete Literatur und elektronische Medi
65. In Abbildung 2 47 sind die Wertepaare des h henabh ngigen Trennwertes T zusammen mit den Ausgleichsfunktionen T orr nach einer der Gleichungen 2 75 a bis d ber der Mittel h he der H henschichten abgebildet Diese Ausgleichsfunktionen sind als Korrekturfunktion zu verstehen die dazu dienen den Funktionswert P x a in Relation zum Standard Trennwert T mit einem Wert von 0 5 aus Gleichung 2 72 soweit zu ver ndern dass nicht nur die einzelne Verj ngungspflanze mit dem Logit Modell der richtigen Klasse zugeordnet wird sondern auch die absolute Menge der toten Verj ngungspflanzen wirklichkeitsnah gesch tzt wird Danach ver ndert sich das Logit Modell wie folgt 1 d h tot wenn P x a T 0 5 T 0 d h lebend wenn P x a T 0 5 lt T orr Gleichung 2 76 K Die dichotome Klassifikation ob eine Verj ngungspflanze innerhalb der Wachstumspe riode abstirbt oder w chst erfolgt durch eine stochastische Komponente mit Hilfe von im Inter vall 0 1 uniform verteilten Zufallzahlen Zy Danach gilt 1 d h tot wenn P x a T 0 5 Zy 0 d h lebend wenn P x a Toor 05 lt Zy Gleichung 2 77 K 152 Teilmodell Mortalit t o Fichte m Tanne Kiefer fe Buche Eiche S Hartlh gt S Weichlh 0 1 2 3 4 5 6 7 H he in m Abbildung 2 47 Wertepaare des h henabh ngigen Trennwertes T Tabelle 2 49 zusammen mit den Aus gleich
66. Innerhalb eines Jahrzehnts sind durchschnittlich zu erwarten Keine Ernte Teilernten Halbernten Vollernten 0 0 40 41 70 71 100 Fichte 4 3 2 1 Tanne 2 4 2 2 Kiefer 2 5 2 1 L rche 4 3 2 1 Buche 5 3 1 1 Eiche 4 4 1 1 Douglasie 6 3 1 0 Ahorn S Hartlh 2 4 3 1 Erle S Weichlh 2 2 3 3 Durch die Untersuchungen von KOSKI 1978 PUKKALA 1987 und KOSKI und TALL QVIST 1978 ist bekannt dass die H ufigkeit des Samentragens ber eine negative Exponenti alverteilung mit der folgenden Dichtefunktion nachgebildet werden kann 0 wenn x lt 0 Gleichung 2 23 f x EA Dichtefunktion e wenn x20 wobei A den Verteilungsparameter e die EULERsche Zahl und x die Vorkommensh u figkeit eines prozentualen Samenertrages darstellt Dieser prozentuale Samenertrag wird in Relation zum maximal vorkommenden Samenertrag ausgedr ckt Die Dichtefunktion kann durch Integration in die entsprechende Verteilungsfunktion berf hrt werden 0 wenn x lt 0 Gleichung 2 24 F x Bm Verteilungsfunktion l e wenn x20 Fiir die Angabe Keine Ernte wird ein Wert von Null fiir die anderen Angaben jeweils der Stufenmittelwert als prozentualer Samenertrag fiir die Funktionsanpassung benutzt Die baumartenspezifischen Parameter sind in Tabelle 2 6 angegeben Die Bestimmtheitsma e f r die regressionsanalytische Anpassung liegen zwischen 0 71 und 0 96 vgl dritte Zeile in Tabelle 2 6 Tabelle 2 6 Baumartenspez
67. M nchen 2 S BADOUX E 1939 De l influence de divers modes et degr s d claircie dans les h traies pures Mittei lungen der Schweizerischen Anstalt f r das Forstliche Versuchswesen 21 Jg H 1 S 59 146 BADOUX E 1945 Relations entre development de la cime et l accroissement chez le pin sylvestre Con 243 Verwendete Literatur und elektronische Medien B tribution l Etude de l Eclaire Mitteilungen der Schweizerischen Anstalt f r das Forstliche Ver suchswesen 23 Jg H 2 S 406 516 BADOUX E 1946 Krone und Zuwachs Mitteilungen der Schweizerischen Anstalt f r das Forstliche Versuchswesen 24 Jg H 2 S 405 513 BALCI O 1998 Verification Validation and Testing S 335 396 in BANKS J Hrsg Handbook of simulation principles methodology advances applications and practise John Wiley Interscience Publication New York u a 849 S BALZERT H 1982 Die Entwicklung von Softwaresystemen Prinzipien Methoden Sprachen Werk zeuge Bibliogr Inst Mannheim Reihe Informatik Bd 34 523 S BALZERT H 1996 Lehrbuch der Softwaretechnik Software Entwicklung Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg Berlin 1009 S BALZERT H 1999 Lehrbuch der Objektmodellierung Analyse und Entwurf Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg Berlin 573 S BAMBERG G und BAUR F 1993 Statistik 8 Auflage Oldenbourg Verlag M nchen Wien 343 S BANKS J 1998 Hrsg Handbook of Simulat
68. Medien 6 Register ill 191 191 191 193 196 196 198 203 204 204 206 206 207 209 211 213 216 221 225 233 233 233 235 236 238 239 240 243 219 Inhaltsverzeichnis iv Inhaltsverzeichnis B Anhang 285 7 Verkodung Abk rzungen und Variablen 287 7 1 bersicht in der Arbeit verwendeter Symbole und Variablen 287 7 2 Verschl sselung der Baumarten im Datenmaterial 292 7 3 Glossar 293 7 3 1 Konkurrenz 293 7 3 2 System Modell Simulator 298 7 3 3 Ausbreitungstypen von Samen 304 7 34 Evaluierung 306 1 3 5 Sonstige Begriffe 307 73 5 1 Zufallszahlen 307 7 3 5 2 Rechenzeit bei Ver nderung des r umlichen Aufl sungsniveaus 310 7 3 5 3 Mittlerer minimaler Standfl chenbedarf einer Verj ngungspflanze 311 7 3 54 Kategorisierung 312 7 3 5 5 Monte Carlo Simulation 313 7 3 5 6 Vorw rtsselektion 314 8 Datenmaterial 315 8 1 Datengrundlage von Versuchsfl chen 315 8 1 1 Einsatz von Versuchsfl chendaten 316 8 1 1 1 bersicht ber die Versuchsfl chen 316 8 1 1 2 Versuchsfl chen mit Verj ngung 318 8 1 1 2 1 Geografische Lage 319 8 1 1 2 2 Generelle Charakterisierung 320 8 1 1 2 3 Stand rtliche Charakterisierung 323 8 1 2 Zusammenfassende W rdigung der Versuchsfl chen 325 8 1 2 1 Zusammenfassende Darstellung der Standortbedingungen 325 8 1 2 2 Bestandeskennwerte des Altbestandes 326 8 1 2 3 Bestandeskennwerte der Verj ngung 328 8 1 3 Versuchs und Aufnahmekonzept 332 8 1 3 1 Aufnahme des Altbe
69. Metern in die Untersuchung ein vgl Abschnitt 2 1 und Anhang Abschnitt 8 1 2 3 Da die unteren H henbereiche st rker mit Daten belegt sind wird zur Vermeidung von Verzerrungen auf eine Klassenbildung der Ausgangsh he die der H henstufenbreite des Modells von 0 5 Metern ent spricht zur ckgegriffen vgl Abschnitt 2 2 Das bedeutet dass jede H henstufe nur mit einem H hen und H henzuwachswert in die Parametrisierung eingeht auch wenn mehrere hundert H henzuwachs H hen Wertepaare diesem entsprechenden H henzuwachs H hen Klassen paar zu Grunde liegen Die regressionsanalytische Anpassung erfolgt durch Klassenbildung der Ausgangsh he und dem Ausgleich der mittleren H henzuwachswerte zuz glich der dreifachen Standardabweichung des H henzuwachses f r die entsprechende H henschicht Die Klassen bildung wird f r jede Versuchsfl che und folglich auch f r jeden Standort getrennt durchgef hrt vgl Anhang Abschnitt 7 3 5 4 auf Seite 312 112 Teilmodell H henentwicklung Verj ngungspflanzen die aus Pflanzung oder Naturverj ngung entstanden sind unter scheiden sich in ihrem H henzuwachsniveau deutlich w hrend sie einen ann hernd hnlichen H henzuwachsverlauf ber der Ausgangsh he und Standort zeigen ASSMANN 1961 Da nur f r die Baumarten Fichte Kiefer Douglasie und Buche Daten aus Pflanzung und Naturverj n gung zur Verf gung stehen wird in die auszugleichende Modellfunktion der Parameter E zur Quantif
70. N SSLEIN S 1995 Struktur und Wachstumsdynamik j ngerer Buchen Edellaubholz Mischbest nde in Nordbayern Forstliche Forschungsberichte M nchen Bd 151 274 S und 31 S Anhang O OBERGFOLL P 2000 Modelle der Nutzungsplanung auf Basis von Wiederholungsinventuren Disser tation an der Forstwissenschaftlichen Fakult t der Albert Ludwigs Universi t in Freiburg 117 S 31 12 2003 ebenfalls zu finden unter http www freidok uni freiburg de volltexte 150 OBERLECHNER K und VACIK H 2003 Anwuchserfolg und Wachstum von Flaumeichen Quercus pubsescens in sekund ren Schwarzkiefernbest nden Pinus nigra im Vinschgau S dtirol Allge meine Forst und Jagdzeitung 174 Jg H 12 S 219 226 ODERWALD R G und HANS R P 1993 Corroborating models with model properties Forest Ecology and Management Vol 62 S 271 283 OFD W RZBURG 1993 Eichelmastdaten zit in SCHENK W 1994 Eichelmastdaten aus 350 Jahren f r Mainfranken Probleme der Erfassung und Ans tze f r umweltgeschichtliche Interpretationen Allgemeine Forst und Jagdzeitung 165 Jg H 7 S 122 132 OKE T R 1987 Boundary layer climates Routledge an imprint of Taylor and Francis Books Ltd 2 Auflage London 450 S OLBERG A 1957 Beitr ge zum Problem der Kiefernnaturverj ngung Schriftenreihe Forstliche Fakul t t Univ G ttingen Bd 18 96 S OLSEN H G 1961 Klimaschwankungen und Buchensamenjahre Forst und Holzwirt 16 Jg H 12 S
71. Prozentualer Deckungsgrad der Vegetation Veg und der Modellfunktion f x Abbildung 2 26 In der Simulation vom Programmbenutzer ber das Programmdialogfeld eingestellte Vegetati onsdichte von 1 50 und 100 f x fiir 1 50 und 100 und die sich daraus ergebenden prozen tualen Deckungsgrade der Vegetation Veg ber dem Konkurrenzindex Cl Versuchsfl chen Vege tation Kreuth 120 bis 126 Freyung 129 und Grafendorf 136 Weil davon auszugehen ist dass sich die Vegetation bei st rkerer Freistellung schneller entwickelt als die Verj ngung wird der prozentuale Deckungsgrad der Vegetation Veg j hrlich berechnet Dadurch kann bei der Modellsimulation der Fall eintreten dass die Vegeta tion bei starker Freistellung bereits einen hohen Deckungsgrad erreicht w hrend die neuen Ver j ngungspflanzen durch die baumartenspezifische Anzahl der Wartejahre vgl Abschnitt 2 4 6 1 an der sofortigen Etablierung gehindert werden 2 4 7 Ende der generativen Vermehrung Nach THOMASIUS 1990 bezeichnet der Begriff Senilit t den Zeitpunkt im Leben eines Baumes zu dem dieser nicht mehr in der Lage ist sich generativ zu vermehren Dies u ert sich h ufig in Absterbeerscheinungen von Teilen der Krone sten Stamm und Rinde Je nach Baumart tritt die Senilit t im Alter von 200 bis 1000 Jahren ein SCH TT et al 1992 Dieses Alter in dem der Baum sich nicht mehr generativ vermehren kann liegt bezogen auf die damit verbundene
72. RICHTER J 1992 Untersuchungen ber den Zusammenh nge von Witterung Wilddichte und Wild schaden im Forstbetrieb Ballenstedt Unver ffentl Diplomarbeit Technische Universit t Dresden 123 S RITTERSHOFER M 1993 Struktur und Leistung eines seit 40 Jahren naturgem bewirtschafteten Fich ten Kiefern Altbestandes mit Voranbauten von Buche und Tanne in der s dlichen M nchner Schot terebene Unver ffentl Diplomarbeit Nr 90 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen 30 S und 10 S Anhang RITTERSHOFER F 1994 Waldpflege und Waldbau F r Studierende und Praktiker Selbst Verlag 481 S ROBINSON ST 1999 Three sources of simulation inaccuracy and how to overcome them S 1701 1708 in FARRINGTON P A NEMBHARD H B STURROCK D T und EVANS G W Hrsg Simu lation a bridge to the future Volume 2 IEEE Computer Society Press Piscataway NJ Proceedings of the 31st conference on Winter simulation Phoenix Arizona USA 921 1708 S R DER H PAUSCH R und QUEDNAU H D 1996 Begriffliche Analyse von Waldbewirtschaftungkri terien Bericht von der Jahrestagung der Sektion Biometrie und Informatik im Deutschen Verband Forstlicher Forschungsanstalten in Tharandt Oybin 10 S 19 01 2004 zu finden unter http www forst tu muenchen de publ quednau oybin2 html R HLE H 1986 Vergleichende Untersuchungen zur Ermittlung der Genauigkeit bei der Ablotung von Kronenradien mit dem Dachlot und durch se
73. S 2002 Wild und Waldvegetation Ergebnisse des Monitorings im Biospha renreservat Schorfheide Chorin Brandenburg nach 6 Jahren Allgemeine Forst und Jagdzeitung 173 Jg H 10 S 177 185 NEUMANN K und MORLOCK M 1993 Operations Research Carl Hansen Verlag M nchen 779 S NEWNHAM R M 1964 The development of a stand model for Douglas Fir Ph D thesis University of British Columbia Vancouver 201 S NIEMEYER G 1973 Systemsimulation Akademische Verlagsgesellschaft Frankfurt a M 359 S NIEWIERRA C 1993 Leistung und Struktur von Kiefern Buchen Fichten Mischbest nden auf Tripel standorten in der Oberpfalz Unver ffentl Diplomarbeit Nr 95 am Lehrstuhl f r Waldwachstums kunde der LMU M nchen 173 S und 19 S Anhang N RR R KOTTKE I und BLASCHKE M 2003 Das unterirdische Geheimnis von Steinpilz und Tr ffel S 26 28 in Forschungsschwerpunkte des Bundes in Bayern LWF Aktuell Bayerische Landesan stalt f r Wald und Forstwirtschaft Nr 41 33 S 20 08 2004 ebenfalls zu finden unter http www lwf bayern de waldinfo wks stationinfo atm klm htm NORUSIS M J 1990 SPSS Advanced Statistics Users Guide Marketing Department Chicago 285 S NUSSLEIN S 1987 Untersuchung zum Wuchsverhalten der Buche in der Verjiingungsphase auf Wei serfl chen im Forstamt Rothenbuch im Spessart Unver ffentl Diplomarbeit Nr 54 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen 136 S und 12 S Anhang
74. Sind fertile B ume im Altbestand vorhanden wird eine baumartenspezifische Masth ufigkeit vgl Abschnitt 2 4 3 ermittelt Sind keine fertilen B ume der Baumart i im Altbestand vorhanden wird der Ausbreitungsfilter f r die entspre chende Baumart i deaktiviert Die r umliche Verteilung der Verj ngungspflanzen ber die Bestandesfl che erfolgt ausschlie lich in Abh ngigkeit von der gezogenen zuf lligen Fl chen position vgl Abschnitt 2 7 4 1 und dem Konkurrenzfilter des Altbestandes vgl Abschnitt 2 7 4 2 Sind fertile B ume im Altbestand vorhanden wird f r jeden fertilen Altbestandsbaum eine baumspezifische Samenmenge ermittelt vgl Abschnitt 2 4 4 die im darauf folgenden Schritt mit Hilfe der Log Normal Verteilungsfunktion vgl Gleichung 2 32 in Abschnitt 2 4 5 1 r umlich ber die Bestandesfl che verteilt wird Dies wird f r jeden fertilen Altbe standsbaum durchgef hrt Als Ergebnis liegen die absoluten Samenmengen S vgl Gleichung 2 34 f r jedes Verj ngungsquadrat vor Die ermittelten absoluten Samenmengen 173 Modellentwicklung Sx werden lediglich zur Rekonstruktion der Verj ngung verwendet und gehen nicht in eventuell folgende Prognosezyklen ein In einem n chsten Schritt wird f r jede auf der Bestandesfl che vertretene Baumart die gr te auf der Bestandesfl che erreichte Samenmenge SMaximum Mit Hilfe einer Maximum Abfrage nach folgender Gleichung ermittelt q Gleichung 287 Ss num D Max S
75. Sonstigen Hartlaubh lzern wird der Anteil verbissener Verj ngungspflanzen um 10 bis 40 Prozent untersch tzt Um die Verzerrung der Logit Funktion auszugleichen wird eine h henabh ngige und ungewichtete Anpassung des Trennwertes T vorgenommen Der h henabh ngige Trennwert wird im folgenden mit T die Differenz zwischen dem Standard Trennwert T und dem h henabh ngigen Trennwert T als AT bezeichnet Zur Herleitung des h henabh ngigen Trenn wertes werden die vorhergesagten Logit Werte aus der Funktionsanpassung Gleichung 2 50 in eine Rangfolge gebracht und der Standard Trennwert von 0 5 verschoben bis f r jede Baum art und H henschicht die Anzahl der ungewichteten vorhergesagten Kategorien von verbisse nen und unverbissenen Verj ngungspflanzen der Anzahl der beobachteten Kategorien entspricht Abweichungen zwischen vorhergesagten und beobachteten Kategorien treten dort auf wo f r mehrere Verj ngungspflanzen einer Baumart und H henschicht derselbe Logit Wert gesch tzt wurde Die in Tabelle 2 26 beispielhaft f r die Baumart Tanne dargestellten Werte f r den h henabh ngigen Trennwert T f hren zu dem in Spalte nvjye p In dargestellten Klassifikati onsergebnis Eine bersicht f r alle parametrisierten Baumarten ist im Anhang in Abschnitt 11 1 3 auf Seite 375 dargestellt Die Differenzen des Anteils der verbissenen Verj ngungs 98 Teilmodell H henentwicklung pflanzen Differenz zwischen beobachteter Wirklich
76. Standfl chenanteil A der Baumart i wird als Baumartenanteil der Baumart i in der H henschicht j interpretiert CI vjik Gleichung 2 17 AR Clvjj wobei nvj Al h Gleichung 2 18 Clvj x avji Amni B A mit den Variablenbezeichnungen A baumartenspezifischer prozentualer Standfl chenanteil der Baumart i in H henschicht j ClIvj jx Konkurrenz der Baumart i innerhalb der H henschicht j eines Verj ngungsquadrates k nach Gleichung 2 18 Clvj gesamte Konkurrenz aller Baumarten innerhalb der H henschicht j eines Verj ngungsquadrates k nach Gleichung 2 10 i Index fiir die Baumart j Index f r die H henschicht eines Verjiingungsquadrates k Index fiir das Verjiingungsquadrat nvj Gesamtzahl von Verj ngungspflanzen der Baumart 1 in Verj ngungsschicht j h mittlere H he der Verj ngungsschicht j inm A minij minimaler baumartenspezifischer mittlerer Standfl chenbedarf der Verj ngungspflanzen der Baumart in H henschicht j nach Gleichung 2 9 in m Ak Fl chengr e des Verj ngungsquadrates k in m 2 3 7 Konkurrenzindex KKL Neben dem Ma CI f r die Standfl chenausnutzung von Altbestand und Verj ngung wird alternativ der Konkurrenzindex KKL PRETZSCH 1992b zur Quantifizierung der Konkur renz des Altbestandes auf die Verj ngung verwendet Damit steht f r die Modellparametrisie rung ein weiteres Ma zur Verf gung das auf Grund der unterschiedlichen Berechnungsart ande
77. Summe dieser Prozesse spiegelt sich in der Struktur der Verj ngung ebenso wie im Habitus jeder Verj ngungspflanze wider Daher sind die an Verj ngungspflanzen erhobenen und gemessenen Gr en wie H hen und Durch messer oder deren Zuw chse Messgr en die das aggregierte Ergebnis endogener und exoge ner physiologischer Prozesse sind Eine redundanzfreie Trennung dieser zahlreichen Einflussfaktoren ist in den meisten F llen nicht m glich Klima Gobal Change 7 CO gt Anstieg i y Schadstoffe Witterung Wind A i 1 l 1 1 gi 1 Zu Beschattung 4 Bewirtschaftun i hi 5 ri f Bodenfeuchtigkeit Tiere Bodensubstrat BSH lt E A nn ER Abbildung 1 3 Anthropogene biotische und abiotische Einflussfaktoren auf die Verj ngung positive Korre lation zwischen Einflussfaktor und Effekt Zuwachs Mortalit t negative Korrelation zwischen Ein flussfaktor und Effekt Zuwachs Mortalit t ungerichtete Korrelation zwischen Einflussfaktor und Effekt 1 4 3 Problematik bei der Modellierung von Verj ngung Moderne Einzelbaumsimulatoren wie der Waldwachstumssimulator SILVA eignen sich gut f r die Prognose junger Best nde bis hin zur Endnutzung z B BROSINGER et al 2001 DEEGEN et al 2000 HANEWINKEL und PRETZSCH 2000 PRETZSCH 2003b Bisher war das Ankommen Aufwachsen und Absterben von Verj ngung nicht in den Simulator integriert Zwei Aspekte ein techni
78. Tabelle 2 4 Die Transformation erfolgt durch R ckgriff auf Reinbestandsertrags tafeln der entsprechenden Baumart auf Grundlage normaler bayerischer Verh ltnisse Dies sind im Einzelnen Fichte Bonit t M36 m ige Durchforstung ma Df Vorl ufige Fichtener tragstafel f r Bayern nach ASSMANN und FRANZ 1963 Tanne Bonit t I 0 m Df von HAUSSER 1956 Kiefer Bonit t I 0 m Df von WIEDEMANN 1943 Eu L rche Bonit t 1 0 ma Df von SCHOBER 1946 Buche Bonit t I 0 m Df von SCHOBER 1967 Eiche Bonit t 1 0 m Df von J TTNER 1955 Douglasie BM42 ma Df von BERGEL 1985 F r die zu zwei Gruppen zusammengefassten Sonstigen Hart und Weichlaubh lzer Baumarten kennung 8 und 9 in SILVA wurde anhand der entsprechenden Tafelwerte ein gutachterliches Mittel gebildet Erle Bonit t I 0 starke Df von MITSCHERLICH 1945 bzw Bonit t 30 starke Df von Lockow 1994 und Pappel Bonit t I 0 von BLUME 1949 52 Teilmodell Ausbreitung Tabelle 2 4 Mannbarkeitsalter f r B ume im Freistand nach ROHMEDER 1972 und Transformation des Mannbarkeistalters in Jahren in die Eingangsgr e Mindesh he in m mit Hilfe einschl giger Ertragstafeln Erl uterungen im Text f r die im Waldwachstumssimulator SILVA parametrisierten Baumarten Die Baumartenkennungen tauchen im Folgenden nicht mehr auf bilden aber die Grundlage f r die Implementierung der Modellfunktionen Abschnitt
79. Teilmodell H henentwicklung Tabelle 2 39 Parameter des Regressionsmodells f r die Generierung von Durchmessern von Verj ngungsb umen nach Gleichung 2 65 R Bestimmtheitsma MSE mittlerer quadratischer Fehler Np Stichprobenumfang Baumart Parameter Sch tzwert Standardfehler Fichte R 0 67 MSE 8 151 Np 4 341 Zo 1 2868 0 0050 Tanne R 0 69 MSE 5 056 Np 543 Zo 1 3247 0 0153 Kiefer R 0 53 MSE 5 719 Np 3 031 Zo 1 1646 0 0047 L rche R 0 55 MSE 12 645 Np 129 Zo 1 4451 0 0328 Buche R 0 76 MSE 4 013 Np 6 416 Zo 0 8917 0 0030 Eiche R 0 88 MSE 1 710 Np 1 562 Zo 0 9229 0 0046 Douglasie R 0 81 MSE 2 266 Np 2 274 Zo 1 1192 0 0044 S Hartlh R 0 79 MSE 3 380 Np 1 927 Zo 0 8401 0 0049 S Weichlh R 0 87 MSE 0 446 Np 316 Zo 0 9089 0 0110 Als Ausgleichsfunktion der baumartenspezifischen Residualstreuung wurden verschie dene Funktionen linear logarithmisch polynomisch getestet Die Mittelwerte der Residuen zeigten keinerlei oder nur geringe Verzerrungen Gleiches gilt f r die einfache Standardabwei chung der Residuen Geringe Verzerrungen treten in Baumh hen von gr er als zehn Metern auf in denen die Anzahl der Datens tze gering sind Bis auf die Konstante ist kein Funktionsparameter der Ausgleichsfunktion signifikant Aus diesem Grund wird die Streuung der Residuen ber den Mittelwert ihrer einfachen Stan dardabweichung der Baumdurchmesser nachgebildet Um die Ermittlung der einfachen Stan
80. Windgeschwindigkei ten in Waldbest nden herrschen fallen bei den meisten Waldb umen die Samen erst bei war men Temperaturen zu Boden ROHMEDER 1972 Tabelle 2 10 Parameter f r die beispielhafte Darstellung der Ausbreitungsfunktion in Abbildung 2 21 wobei die Werte f r die Maturit tsh he aus Tabelle 2 4 stammen die Kronenansatzh he wurde mit den Modell funktionen des Waldwachstumssimulators SILVA ermittelt Baumh he Maturit tsh he Mh zuz glich 5 Meter L nge d Lichtkrone L nge des oberen Kronenbereichs zwischen Baumspitze und gr ter Kronenbreite PRETZSCH 2001 2002 mitt Samengewichte mittlere Samengewichte in Milligramm aus ROHMEDER 1972 u und o Verteilungsparameter der Log Normal Verteilung LAW und KELTON 2000 Baumart Fichte Tanne Kiefer L rche Buche Eiche Dougl S Harth S Weichh Baumh he Mh 5 in m 30 0 33 0 230 250 29 0 280 240 22 0 20 0 Kronenansatz m 15 7 14 9 15 0 112 14 9 18 0 12 3 45 12 1 Lange d Lichtkrone l0 94 9 1 5 4 9 1 5 6 3 9 77 6 1 44 mitt Samengewichte mg 8 5 36 0 6 5 5 5 250 0 3500 0 10 0 95 0 0 15 mitt Sinkgeschw m s 1 43 1 82 1 37 1 33 2 51 3 90 1 47 2 14 0 73 mitt Windgschw m s 2 7 2 7 2 7 2 7 2 7 2 7 2 7 2 7 2 7 mittlere Flugweite m 47 8 423 40 1 41 6 19 4 18 1 37 0 40 9 65 9 u 3 87 3 75 3 69 3 73 2 97 2 89 3 61 3 71 4 19 o 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 F r die Log Normal Verteilung ergeben sich folgende Kennwerte mit
81. aller Versuchsparzellen zu allen Aufnahmezeitpunkten R Bestimmtheitsma MSE mittlerer quadratischer Fehler Np Stichprobenumfang in Klammern Anzahl der 2 Meter breiten Mittelh hen klassen die der Anzahl der ausgeglichenen Wertepaare entspricht Baumart Parameter Sch tzwert Standardfehler Fichte R 0 96 MSE 0 039 Np 1 314 16 6 14 1305 0 1126 T 2 1283 0 3613 Kiefer R 0 98 MSE 0 027 Np 1 220 26 6 13 8329 0 2065 T 2 2654 0 0704 Buche R 0 98 MSE 0 059 Np 734 19 6 14 4723 0 2521 T 2 3761 0 0832 Eiche R 0 93 MSE 0 621 Np 223 16 6 13 3960 0 4210 T 2 0617 0 1438 Douglasie R 0 99 MSE 0 016 Np 1 849 35 6 12 7475 0 1259 T 1 8208 0 0378 Die Funktionsanpassung der Stammzahl Mittelh hen Grenzbeziehung mit Altbestands daten wird im Folgenden mit Verj ngungsdaten berpr ft Um den unteren H henbereich lt 5 m besser abzudecken werden zus tzlich Daten aus Verj ngungsvollaufnahmen herange zogen vgl Anhang Abschnitt 8 1 3 3 2 Beispielhaft decken die Daten aus den Plenterwald Versuchsfl chen Freyung 129 und Bodenmais 130 Np 3 554 2 Vollaufnahmen und aus den Bergmischwald Versuchsfl chen Kreuth 120 bis 126 Np 3 735 3 Vollaufnahmen den unteren H henbereich gut ab dargestellt ist die auf Hektarwerte hochgerechnete Gesamt stammzahl aller Verj ngungspflanzen auf 5 x 5 Meter gro en Quadraten ber der Mittelh he des entsprechenden Verj ngungsquadrates und die Stamm
82. auf das Wachstum der Verj ngungspflanzen Die Definition einer Art tolerierbaren Wilddichte ROTH 1995 oder einer Mindestanzahl von unverbissenen Verj ngungspflanzen DEMUTH 2001 KENNEL 2003 NESSING und ZERBE 2002 ist nicht Gegenstand der Modellierung von Verbiss Nach den Untersuchungen von MITSCHERLICH und WEISE 1982 POLLANSCH TZ 1984 und WEISE 1997 in Fichtenkulturen ist davon auszugehen dass die Verj ngungspflan zen nach Beendigung des Verbisses normal weiterwachsen ihren erlittenen H henr ckstand aber nicht aufholen Das bedeutet dass die Modellalgorithmen nicht die langfristigen Auswir kungen von Verbiss wie beispielsweise Qualit ts nderungen EIBERLE 1978 sondern nur die aktuellen Auswirkungen erfassen Nach EIBERLE 1978 f hrt Verbiss zum Absinken in der sozialen Stellung im Kollektiv der Verj ngungspflanzen Damit ist eine st rkere Konkurrenz einwirkung und unter Umst nden erh hte Mortalit tswahrscheinlichkeit verbunden EIBERLE 1989 Diese sekund ren Auswirkungen von Verbiss werden mit den Wachstumsfunktionen vgl Abschnitt 2 5 3 und 2 5 4 und dem Mortalit tsmodell vgl Abschnitt 2 6 erfasst H ufig werden die Auswirkungen von Verbiss durch das Verbissprozent bzw die Ver bissintensit t angegeben welches den Anteil der verbissenen Baumart in Prozent der Gesamt pflanzenzahl dieser Baumart pro Jahr angibt BERGQUIST et al 2003 DEGENHARDT 2003a KENNEL 2003 REIMOSER et al 1997 Die Erhebun
83. concept formulated in the 1st chapter the 2nd chapter describes the development and parameterisation of the 5 sub models and further model components which are needed for an accurate operation of the regeneration model The following methodical and practical tasks have been solved e Development of a model concept to model regeneration a stand is completely divided into squares of 2 5 x 2 5 metres see figure 2 2 on page 23 Above these squares in this work referred to as regeneration squares the space is divided into 14 layers of 0 5 metres of height each In contrast to the single tree representation of the main stand the regeneration is repre sented by the number of regeneration plants for each tree species and height layer To show its stronger dynamics the regeneration model while integrated into the regular program sequence of the forest growth simulator SILVA runs in annual time steps instead of in five year cycles as the main program does Inhaltsverzeichnis e Determination of the competitive situation the state condition of regeneration is essentially determined by two types of factors that are used to quantify site conditions as well as the competitive situation As site variables numeric values such as height above sea level slope and exposition are used Thode values are already required for initialisation of the site height potential submodel of SILVA There are two ways for modelling the competitive situation of s
84. dardabweichung der Residuen nicht durch die ungleiche Verteilung der H hen und Durchmesser zu verzerren wird die einfache Standardabweichung der Residuen aus den Baum durchmessern der B ume ermittelt die eine Baumh he von sieben bis zehn Metern haben Die ser H henbereich deckt sich mit den Endh hen der Verj ngungspflanzen wenn sie nach Gleichung 2 62 die H hengrenze von sieben Metern berschreiten und bis zum Abschluss der aktuellen Simulationsperiode u p den H henzuwachs der zum berschreiten der obersten Verj ngungsschicht f hrte auch in den bis zum Abschluss der aktuellen Simulationsperiode Usub verbleibenden Jahren in gleicher H he leisten Die Werte f r die einfache Standardabwei chung der Baumdurchmesser im H henbereich von sieben bis zehn Metern sind f r alle betrachteten Baumarten in Tabelle 2 40 zusammengestellt Tabelle 2 40 Einfache Standardabweichung der Streuung von Baumdurchmessern des regressionsanalytischen Ausgleichs nach Gleichung 2 65 Np Stichprobenumfang Resoy7 __19 Standardabweichung der Resi duen des gesch tzten Durchmessers nach Gleichung 2 65 im H henintervall von 7 bis 10 m Baumart Parameter Sch tzwert Standardfehler des Sch tzwertes Fichte Np 1 289 Resoj7 _ 10 2 5211 0 0497 Tanne Np 115 Resoj7 10 2 9524 0 1947 Kiefer Np 1 009 Reso77 10 2 0750 0 0462 L rche Np 64 Reso77 10 2 8267 0 1486 Buche Np 1 220 Reso77 10 1 8795 0 0381 Eiche Np 423 Resor7 10 1 4586 0 0502 Dougl
85. denen die unter schiedlichen Ausbreitungsentfernungen charakterisiert werden Die gr ten Samenmengen Modalwert der Log Normal Verteilung werden im Bereich zwischen 10 und 35 Meter Entfer nung vom Mutterbaum erzeugt Die Varianz der Verteilungsfunktion steigt mit zunehmender Ausbreitungsentfernung an Tabelle 2 11 Kennwerte aller Baumarten aus dem Beispiel in Tabelle 2 10 f r die Log Normal Verteilung nach Gleichung 2 33 Erl uterung der Kennwerte und ihrer Herleitung in HARTUNG et al 1989 HENZE 2003 LAW und KELTON 2000 und SACHS 1978 Baumart Fichte Tanne Kiefer L rche Buche Eiche Dougl S Harth S Weichh Medianwert e 47 8 423 40 1 416 194 18 1 37 0 40 9 65 9 Modalwert ie 25 22 22 3 21 1 219 102 9 5 19 5 21 6 34 7 Mittelwert e o72 65 8 58 3 552 57 2 267 24 9 51 0 56 4 90 7 2 2 Varianz e e 1 3881 5 3043 5 2731 4 2935 3 6414 5540 2333 2 2850 3 7380 9 Die sich auf Grundlage der Parameterwerte von u und o ergebende Verteilungsfunktion im dreidimensionalen Raum ist bei Darstellung aller Baumarten un bersichtlich daher erfolgt die Darstellung der Dichtefunktion einer H ufigkeitsverteilung in einer einseitigen zweidimen sionalen Abbildung vgl Abbildung 2 22 Die unterschiedliche H he der Verteilungsfunktio 68 Teilmodell Ausbreitung nen Samen pro m h ngt haupts chlich von der baumartenspezifischen maximalen Samenmenge Smax vgl Tabelle 2 9 auf Seite 62 ab die in diesem
86. der H he der Verj ngungspflanzen in Metern wieder Die Schadenswahrscheinlichkeit wird getrennt nach der Schadauswirkung fehlend punktierte L besch digt gestrichelte L und betroffen durchgezogene L und der Schadursache Stamm a und Baumkrone b f r die Alt bestandsbaumart Fichte und der Schadursache Stamm c und Baumkrone d f r die Altbe standsbaumart Buche pr sentiert Die Schadenswahrscheinlichkeit f r die betroffenen Verj n gungspflanzen ergibt sich aus der Summe der Einzelwahrscheinlichkeiten f r fehlende und besch digte Verj ngungspflanzen Die Funktionen f r die betroffenen fehlenden und besch digten Verj ngungspflanzen haben einen streng monoton steigenden oder fallenden Verlauf ber den gesamten H henbe reich von Null bis sieben Metern Die Schadenswahrscheinlichkeiten betroffener Verj ngungs pflanzen geben die durchgezogenen Linien wieder Sie liegen bei den Baumarten Fichte und Buche f r die Schadursache Baumstamm zwischen 41 und 98 Prozent bei der Schadursache 184 Teilmodell Auswirkung von Bewirtschaftungsma nahmen auf die Verj ngung Baumkrone zwischen 29 und 78 Prozent Dabei muss beachtet werden dass sich die Schadens wahrscheinlichkeiten auf die betroffene Bestandesfl che beziehen So ist bei der Schadursache Baumstamm im Regelfall nicht das gesamte Verj ngungsquadrat betroffen Die Schadenswahr scheinlichkeit auf einem Verj ngungsquadrat ergibt sich aus dem prozentualen Fl chenante
87. der Baumkrone voran in Richtung Waldstrasse gef llt Die Aufarbeitung der B ume ber cksichtigend wird nicht die gesamte Bauml nge als Stamm ent nommen Bei der Aufarbeitung des liegenden Stammes wird bei einem bestimmten Durchmes ser des Baumes Zopfdurchmesser die Baumkrone abgeschnitten die auf der Bestandesfl che verbleibt Die Position des Zopfdurchmessers dessen Mindestdurchmesser bei 7 bis 14 Zentimetern liegt EST 2002 wird bei einer Bauml nge von 85 Prozent angenommen Der F llwinkel eines zu entnehmenden Baumes ergibt sich aus der Entfernung des Stammfu es zur n chstgelegenen R ckegasse und der 85prozentigen Bauml nge damit die Position des Zopf durchmessers auf oder in der N he der R ckegasse zum Liegen kommt B ume die die R cke gasse mit ihrer Krone nicht erreichen werden mit einem festen Winkel von 30 zur R kkegasse gef llt Alle F llrichtungen der B ume werden f r jeden zu entnehmenden Baum mit einer stan dardnormal verteilten Zufallszahl um 10 nach beiden Seiten der F llrichtung gestreut gesch tzte F llrichtung grobe F llrichtung 10 Zy mit Zy V u o und u 0 und o 1 In der Natur ist die Schleifbewegung der liegenden St mme von der Zugkraft der Seil winde und den Unebenheiten des Bodens abh ngig z B LEHNHAUSEN 1982 SANKTJOHAN SER 1983 Es wird vereinfachend angenommen dass sich ein Stamm wie auf v llig ebenen 180 Teilmodell Auswirkung von Bewirtschaftungsma nahmen auf die Ve
88. des H hen zuwachspotenzials getestet Die multiplikative Verkn pfung der drei kologischen Faktoren zu einem standortabh ngigen Modifikator WSto WSto N hrstoffe W rme Feuchtigkeit zeigte den h chsten Erkl rungsbeitrag bei der standortabh ngigen Absch tzung des H henzu wachspotenzials Aus diesem Grund wurde der multiplikativen Verkn pfung ungeachtet der biologischen Plausibilit t aller gepr ften Verkn pfungsarten z B y Aggregationsoperatoren additiv muliplikativ Minimumfaktor der Vorzug gegeben Tabelle 2 32 verdeutlicht beispiel haft anhand der drei Versuchsfl chen Ebrach 133 Freyung 129 und Kreuth 122 den Wertebe reich des auf den Intervall 0 1 normierten Zuwachsmodifikators WSto Tabelle 2 32 Darstellung der drei komplexen kologischen Faktoren N hrstoffe W rme und Feuchtigkeit und den durch deren multiplikative Verkn pfung abgeleiteten Modifikator WSto f r die drei Versuchsfl chen Ebrach 133 Freyung 129 und Kreuth 122 Baumart Versuchsfl che N hrstoffe W rme Feuchtigkeit WSto Fichte Ebrach 133 0 8709 0 9347 0 8442 0 6872 Freyung 129 0 8732 0 8915 0 9593 0 7468 Kreuth 122 0 8390 0 7120 0 9518 0 5686 Buche Ebrach 133 0 5679 0 7348 1 0000 0 4173 Freyung 129 0 5739 0 5452 0 9999 0 3100 Kreuth 122 0 4887 0 3177 1 0000 0 1552 Modellformulierung Insgesamt gehen zur Funktionsanpassung 104 341 H hen und H henzuwachsmessungen an Verj ngungspflanzen im H henbereich von 0 01 bis 7 0
89. die obere Grenze der H henstufen Diese aggregierte Ausgabeform die einen schnellen berblick ber die zeitliche Ent wicklung der Verj ngung gibt richtet sich an die Anforderungen eines praxisbezogenen Anwenders Eine detailliertere Ausgabeform der Prognoseergebnisse die eine h heres r umli ches Aufl sungsniveau besitzt und sich eher an wissenschaftlichen Anforderungen orientiert bietet die elektronische Abspeicherung des kompletten Verj ngungsarrays f r jede f nfj hrige Simulationsperiode Die Ausgaberoutine wird in SILVA ber den Men punkt lt Einstellungen gt den Untermen punkt lt Sonstiges gt und die Button lt Verj ngung gt und lt VJ Ausgabe gt aktiviert vgl Abbildung 3 3a b in Abschnitt 3 2 Analog zur Einleseroutine wird hier f r jede Simulationsperiode die Anzahl der Verj n 195 Modellanwendung gungspflanzen f r die gesamte Bestandesfl che getrennt nach Verj ngungsquadrat Baumart und H henschichtzugeh rigkeit ausgegeben Weitere Ausgabevariablen sind die Konkurrenz indizes KKL mit dem ffnungswinkel von 60 und 120 Grad Clovs f r den Altbestand und Clyj f r jede H henschicht und Baumart Die ausgelesenen Daten sind sehr umfangreich was in den meisten F llen eine bertragung und Weiterverarbeitung in einer Datenbank erforderlich macht DEGENHARDT 2003b WEISS 2002 Die Ausgabe einer Bestandesfl che mit einer Gr e von einem Hektar erzeugt pro Prognosezyklus einen Datensatz von 201 600 Zei
90. die Sch den an Verjiingungspflanzen die durch die R ckung der gef llten St mme entstehen mit 30 bis 40 Prozent W hrend die Prognose der Scha denswahrscheinlichkeit durch die Schadursachen Baumkrone und stamm ber Modellfunktio nen erfolgt s o gibt KORTEN 2004a f r diese R cksch den einen Korrekturfaktor an der zwischen 1 44 und 1 66 liegt Der Einfluss der Schadursache R ckung auf Verj ngungspflan zen wird nicht modelliert 2 8 4 Weiterer Forschungsbedarf Die modellhafte Nachbildung der Auswirkungen von Holzerntema nahmen oder durch Mortalit t umfallender B ume auf Verj ngung ist keineswegs vollst ndig nachgebildet KOR TEN 2004a b KORTEN 2004a b ermittelte nur an 150 gef llten Altbestandsb umen und nur f r die Baumarten Fichte und Buche die Schadenswahrscheinlichkeit von Holzerntema nahmen an Verj ngungspflanzen f r die Baumarten Fichte und Buche und die Schadursachen Stamm und Baumkrone Weiterer Forschungsbedarf besteht deshalb in der Erweiterung der Modellfunktio nen f r andere Baumarten und in der Aufl sung der Schadensart besch digt in der mehrere Auswirkungen von Bewirtschaftungsma nahmen Bruch Lage und Rindensch den zusam mengefasst sind Die in diesem Modell vorgestellte Reduktion der H he der besch digten Ver j ngungspflanzen um 50 Prozent f hrt zwar zu plausiblen Prognoseergebnissen vgl Abschnitt 2 8 3 und 3 3 4 stellt aber einen gutachterlichen Ausgleich f r unterschiedlic
91. ein breiteres H henspektrum entlang des Konkurrenzwertes von Ci 1 0 Die beiden Lichtbaumarten Kiefer und L rche tolerieren bei kleineren H hen nur geringere und erst in mittleren H hen deutlich h here Konkurrenzwirkungen die die H he des Konkurrenzwertes von Cl 1 0 berschreiten Ein vergleichbares Bild zeigen auch manche Laubh lzer in Abbildung 2 10a b c d Auch hier ist es die Lichtbaumart Eiche die bei kleineren H hen geringere Konkurrenzwirkun gen toleriert Die Verl ufe der regressionsanalytischen Anpassungen folgen insgesamt weniger dem Konkurrenzwert des CI von 1 0 sondern berschreiten diesen bei H hen von mehr als einem Meter deutlich Die aus dem Mittelwert zuz glich der dreifachen Standardabweichung hergeleiteten maximalen Konkurrenzwerte werden bei allen Baumarten durch einzelne Maximalwerte ber schritten Die gr ten Werte werden erwartungsgem in den unteren H hen erreicht Bezogen auf den Datensatz aller lebenden Verj ngungspflanzen Np 152 878 wird der h hen und baumartenspezifische Konkurrenzwert CI 3ojj in 1 7 Prozent der F lle berschritten 40 Teilmodell Konkurrenz Dass Werte des Konkurrenzwertes von Clix 1 0 berschritten werden l sst sich durch Zuordnungsfehler der Verj ngungspflanzen also durch Messfehler erkl ren Ebenso plausi bel ist dass hohe Verj ngungspflanzen die am Rande des Verj ngungsquadrates stehen ihre Konkurrenzwirkung auf Nachbarquadrate au
92. einem und zehn Jahren Tabelle 2 18 Tabelle 2 18 Baumartenspezifische Wartezeit in Jahren die bei Modellanwendung der Anzahl der einj hrigen Prognosezyklen entspricht ver ndert nach PRODAN 1965 Baumart Fichte Tanne Kiefer L rche Buche Eiche Dougl S Harth S Weichh Zeitraum in Jahren 3 10 2 4 4 3 3 2 1 2 4 6 2 Keimungseffekte Da Keimungseffekte die sich in einer Abnahme der S mlingsdichte auf Grund unter schiedlicher Keimprozente zeigen derzeit mit Waldwachstumssimulatoren nicht darstellbar sind werden f r alle betrachteten Baumarten die ausgebrachten Samendichten um 90 Prozent reduziert Im Anhang in Abschnitt 8 2 1 sind Quellen die sich mit Keimungseffekten besch f tigen angegeben Die in diesen Quellen genannten Keimprozente beziehen sich ebenso wie die Angaben zu Masth ufigkeiten und Samenmengen auf bestimmte Regionen L ndereien Best nde oder einzelne Baumarten und auf bestimmte Zeitr ume oder Zeitpunkte so dass eine Ableitung von allgemein g ltigen Modellfunktionen nicht ohne Einschr nkung und Interpreta tion der publizierten Daten m glich ist Die Keim und Lebensf higkeit der Samen wird aus den Ergebnissen des Tetrazoliumtests abgeleitet HAMPTON und TEKRONY 1995 LAKOM und BULAT 1952 und bezieht sich bei den meisten Untersuchungen auf den Vollkornanteil aller Samen bei dem die hohlen Samenk rner bereits abgezogen sind ROHMEDER 1956 Auch wenn in zahlreichen Literaturquellen h here Kei
93. entsprechenden H henschicht Die Streuung der Ausgangsh hen der entsprechenden H henschicht ausgedr ckt durch die einfache Standardabweichung ver ndert sich kaum ber den gesamten H henbereich Sie liegt trotz unterschiedlicher Stichprobengr en Np der einzel nen H henschichten bei allen Baumarten ber dem gesamten H henbereich von 0 01 bis 7 0 Meter in einer Gr enordnung zwischen 0 13 und 0 15 Meter vgl Parameter Reso in Tabelle 2 31 Bedingt durch die Modellkonzeption und die damit verbundene H henschich tenbreite von 0 5 Metern vgl Abschnitt 2 2 betr gt die Abweichung der Ausgangsh he nicht mehr als 0 25 Meter da sonst die Verj ngungspflanze einer anderen H henschicht angeh rt 108 Teilmodell H henentwicklung 2 5 3 H henzuwachspotenzial von Verj ngungspflanzen Das H henzuwachspotenzial beschreibt einen H henzuwachs der unter optimalen Bedingungen ohne Konkurrenzeinfluss bei gegebenen Standortbedingungen erreicht wird Bei Abweichung der Wuchsbedingungen von den Optimalbedingungen z B durch Konkurrenz ergibt sich ein geringerer H henzuwachs Damit kann mit Hilfe der Potenzial Modifizierung einerseits die Wirkung des Standortes und andererseits die Wirkung von Konkurrenz erfasst werden Die Wirkung des Standortes zeigt sich ma geblich in einer Ver nderung der potenziell erreichbaren H henzuw chse w hrend die Konkurrenzbedingungen einer Pflanze dar ber ent scheiden wie weit die potenziell erre
94. erst l ckenhaft Nach STRASSBURGER 1991 ist der bergang zwischen juveniler und adulter Phase vermutlich mit der Umprogrammierung von Genen in den Apicalmeristemen die f r die Zellteilung und Determination der entstehenden Zellen verantwortlich sind verbunden Quellen und Literaturangaben zur Fertilit t der Waldb ume sind vorhanden BONNER und LIVERMANN 1953 BATTAGLIA und SANDS 1998 HACKETT 1985 KOZLOWSKI et al 1991 beziehen sich jedoch nahezu ausschlie lich auf die generative Phase der B ume selbst und weniger auf den Eintritt oder den damit verbundenen Habitus der B ume Andere Quellen geben eine Baumh he an bei der die generativen Vermehrung beginnt Die Datengrundlage bil den weitst ndig stehende B ume in Samenplantagen YOUNG und YOUNG 1992 Eine von Baumattributen abh ngige Sch tzung des Beginns der Mannbarkeit und deren Transformation in einen einzelbaumabh ngigen Simulator f llt daher schwer Durch Transformation dieses wenngleich sp rlichen Grundwissens in eine in Wald wachstumssimulatoren einsetzbare Gr e l sst sich dieses Grundwissen nutzbar machen Tabelle 2 4 Die Umwandlung der Altersangaben f r B ume im Bestand von ROHMEDER 1972 in die baumartenspezifische Gr e Mindestbaumh he hmin erm glicht die Implemen tierung einer Eingangsgr e f r den Beginn der generativen Vermehrung im Wachstumssimu lator SILVA Als Altersangabe wird der Mittelwert des Mannbarkeitsalters im Bestand verwendet
95. f r diese Vorgehensweise kann das H henzuwachsmodell vgl Abschnitt 2 5 aufgef hrt werden bei dem die Streuung der gesch tzten H henzuw chse die an Verj ngungspflanzen beobachteten Einzelzuw chse in seiner vollen Bandbreite abbilden kann vgl Abschnitt 11 4 im Anhang 234 Gesamtmodell 4 3 Gesamtmodell e Welche Anwendungsbereiche ergeben sich f r den Waldwachstumssimulators SILVA im derzeitigen Entwicklungsstadium Die Modellphilosophie von SILVA zielt auf forstliche Anwendungen vor dem Hintergrund wissenschaftlicher und praxisnaher Fragestellungen die in Abschnitt 3 3 anhand von Anwendungsbeispielen belegt werden Sie reichen von der Abbildung der Wuchsdynamik der einzelnen Baumarten und kleinr umiger Baumartenmischung von der Nutzung forstli cher Daten als Eingangsgr e f r die Prognose ber die Sensitivit tsanalyse wesentlicher Einflussfaktoren bis hin zur Nachbildung forstlichen Handelns mit seinen Wirkungen im Bestand und innerhalb der Verj ngung Andere Verj ngungsmodelle wie die Prozessmo delle REGENERATOR und NATURVERJ NGUNG von BRUNNER 2004 und SCHALL 1998 das Einwuchsmodell im Waldwachstumssimulator BWIN D BBELER et al 2003 NAGEL 2001 das Verj ngungssmodell im Waldwachstumssimulator FOREST von EK und MONSERUD 1974 und MONSERUD 1975 oder das Verj ngungssmodell FOREGEN von SOLOMON und LEAK 2002 decken nur Teile der oben genannten Aspekte ab e Bestehen Verhaltensunterschiede zwischen der
96. fh i l k mit den Variablenbezeichnungen Clvjj von der Verj ngungsschicht j auf dem Verjiingungsquadrat k ausge bter Konkurrenzdruck nvjijx Anzahl von Verj ngungspflanzen der Baumart i in der H henschicht k auf dem Verj ngungsquadrat k Index fiir die Baumart fiir i 1 0 Index f r die H henschicht eines Verj ngungsquadrates k Index fiir das Verjiingungsquadrat Anzahl von Baumarten Laufvariable mittlere H he der Verj ngungsschicht j Mittelwert aus Ober und Untergrenze der Schicht in m min ij minimaler mittlerer baumartenspezifischer Standfl chenbedarf der Verj ngungspflanzen der Baumart i in H henschicht j nach Gleichung 2 9 Ak Fl chengr e des Verjiingungsquadrates k in m gt 51 o w e 2 Damit wird die von der Baumart i der H henschicht j besetzte Standfl che f r alle o Bau marten nach Gleichung 2 8 berechnet aufsummiert und anschlie end auf die Fl che des Ver j ngungsquadrates A bezogen Dies geschieht einzeln f r alle H henschichten j eines Verj ngungsquadrates k und einzeln f r alle Verj ngungsquadrate k Danach berechnet sich die Konkurrenz durch die h her gelegenen Verj ngungsschichten ausdr ckt durch den Konkurrenzindex ClIsum f r die H henschicht j auf dem Verj ngungsqua drat k aus der Summe der einzelnen Konkurrenzbeitr ge Clvj jk f r jede h her gelegene Ver j ngungsschicht j 1 nach p 14 Gleichung 2 11 Clsum 5 Clvjj jel mit den Variablenbezeichnungen
97. gesch tzt wurde Um ein wirklichkeitsnahes Modellverhalten zu erzielen wird der angepasste h henab h ngige Trennwert T f r jede betrachtete Baumart linear logarithmisch und mit einem Poly nom zweiten oder dritten Grades ber der Mittelh he der H henschicht j nach den folgenden Gleichungen ausgeglichen Gleichung 2 75 T fy f h Gleichung 2 75 b T f f In h Gleichung 2 75 c T f f h f h Gleichung 2 75 d T f fh f h f h mit den Variablenbezeichnungen Th h henabh ngiger Trennwert T hj mittlere H he der Verjiingungsschicht j Mittelwert aus Ober und Untergrenze der Schicht in m In natiirlicher Logarithmus fo fj9 baumartenspezifische Funktionsparameter Fiir jede Baumart wurden alle vier Gleichungen getestet so dass fiir jede Baumart und Gleichung entsprechende Funktionsparameter und G tema e der Regressionsvorhersage vor liegen Als Ausgleichsfunktionen wurden diejenige mit dem h chsten Freiheitsgrad und BestimmtheitsmaB gew hlt Auf eine Extrapolierbarkeit der Ausgleichsfunktionen wird ver zichtet da diese ber den gesamten H henbereich auf Grundlage des gesamten Datensatzes ent wickelt worden sind und als Korrekturfunktion keine biologische Plausibilit t unterstellt werden kann Dieser regressionsanalytisch hergeleitete h henabh ngige Trennwert Th wird im Folgenden als T orr bezeichnet Das Ergebnis der regressionsanalytischen Anpassung f r die Funktion mit dem h chsten Fr
98. he in m Abbildung 2 30 Differenz aus dem angepassten h henabh ngigen Trennwert T vgl Tabelle 2 26 und dem Standard Trennwert T 0 5 AT mit den entsprechenden Ausgleichskurven nach Gleichung 2 51 a oder 2 51 b ber der Stufenmittelh he in Metern f r alle betrachteten Baumarten Unter Anwendung des Logit Modells inklusive Korrekturfunktion P x a AT ergibt sich im Vergleich zu Tabelle 2 24 eine andere Klassifikation der Verj ngungspflanzen die in Tabelle 2 28 zusammengestellt ist Unter Einbeziehung der Korrekturfunktion ist die gesch tzte Anzahl von verbissenen Verj ngungspflanzen ann hernd genauso hoch wie die auf den Versuchsfl chen beobachtete Anzahl von verbissenen Verj ngungspflanzen Der Anteil 100 Teilmodell H henentwicklung der korrekt klassifizierten F lle liegt zwischen 70 und 99 Prozent Lediglich bei der Baumart Tanne wird die Anzahl der verbissenen Verj ngungspflanzen um 12 Prozentpunkte bei den Sonstigen Laubh lzern um 17 Prozentpunkte bersch tzt dies aber vorwiegend in der ersten H henstufe also bei H hen bis 0 5 Meter Tabelle 2 28 Dichotome Fall Klassifikation mit der Logit Funktion inklusive Korrekturfaktoren ohne Ber cksichtigung der Gewichtung nvj beo beobachtete Anzahl der unverbissenen und verbissenen Verj ngungspflanzen auf den Versuchsfl chen nvj pred vorhergesagte Anzahl von unverbissenen und verbissenen Verj ngungspflanzen Gesamtzahl der Verj ngungspflanzen 165 845
99. hen Kurve gesch tzt aus der der potenzielle H henzuwachs der Altbestandsb ume abgeleitet wird Ver ndert nach KAHN 1994 weitere Erl uterungen der Variablen im Text H henzuwachspotenzial von Verj ngungspflanzen Die im Folgenden gezeigte L sung nutzt ebenso wie die Anwendung des H henzuwachspotenzials f r Altbestandsb ume auf Ver j ngungspflanzen die Standortfaktoren des Standort Leistung Modells die f r jede Versuchs parzelle vorliegen Vorteil dieser Vorgehensweise ist neben der Nutzung bereits imple mentierter Standortfaktoren und deren Transformation in numerische Gr en die gleichgerich tete Wirkung der Standortfaktoren Selbst wenn deren Verkn pfung nicht ber die im Standort Leistung Modell verwendeten y Aggregationsoperatoren erfolgt KAHN 1994 bleibt die in einer Standortvariablen enthaltene Information gleich Geringe Werte repr sentieren einen 111 Modellentwicklung schlechteren Standort als hohe Werte Divergierendes Modellverhalten zwischen Altbestands und Verj ngungswachstum wird vermieden selbst wenn die aus den Standortvariablen resul tierende Wirkung auf das Wuchsverhalten sich in ihrer Intensit t unterscheidet z B durch Kompensation Die neun Standortfaktoren des Standort Leistung Modells deren Verkn pfung zu drei kologischen Faktoren und weitere Standortfaktoren z B H henlage Exposition Hangnei gung wurden als unabh ngige Variable einzeln und in Kombination zur Erkl rung
100. hl 100 15 Konstanz Schwarzwald S d 920 2 4 Biihlertann 390 2 1 Krensheim Sigmaringen 580 16 Calw 332 1 1 K nzelsau Sindelfingen 460 3 1 Dettingen 400 25 Lahr Singen 440 12 Dischingen 535 33 Lange Erlen Staufen 310 24 Dottenhausen 660 2 6 Leonberg Stuttgart Hafen 235 22 Eggenstein 110 2 6 Linkenheim Stuttgart Hafen Silo 310 3 1 Ehingen 530 17 Ludwigsburg Stuttgart Hafen Wies 230 24 Elzach 450 35 Mannheim Tauberbischofsheim 177 19 Emmendingen 200 1 1 Mannheim Nord Titisee Neustadt 850 0 8 Eppingen Elsenz 217 24 Mannheim Siid Titisee Neustadt 870 25 Esslingen 240 12 Markgr ningen T bingen 330 0 6 Ettenheim 167 2 8 Mosbach Tuttlingen 643 12 Feldberg Gro er 1493 64 M nzesheim Ulm 480 15 Fischingen 264 2 5 Nagold Ulm S d 488 22 Freiamt Ottoschwanden 440 24 Neckarsulm Unterbaldingen 685 22 Freiburg Ebnet 330 2 0 Neuenburg a Rh Villingen Schwenningen 705 13 Freiburg Mitte 240 2 0 Neuenburg i Br Waiblingen 275 15 Freiolsheim 487 3 2 Oberhausen Rheinhausen Waldhut 340 1 1 Freistett 131 23 Oberkirch Weil am Rhein 250 14 Freudenstadt 750 22 Offenburg Weinheim 102 14 Friedrichshafen 402 13 Offenburg FH Weinheim Schule 130 2 6 F rstenberg 797 2 5 Offenburg Flugplatz Weissach im Tal 340 2 9 Gaggenau 130 2 1 Offenburg Nord Welzheimer Wald 500 13 Gaggenau 135 1 1 fingen Wertheim 150 3 0 Geiersnest 870 42 Ortenberg Wertheim 147 13 Glottertal 286 2 0 Ortenberg Kinzigdamm Wiesloch 160 22 G ppingen 318 1 6 Pforzheim Kl ranlage Zuffenhausen 260 14 Gup
101. icbm de mathmod pages lectures bedeutungmm pdf EBERTS U 1875 Wiederkehr der Kiefernsamenjahre in Preu en Zeitschrift f r Forst und Jagdwesen 7 Jg S 266 271 EDER W 1997 Naturnahe nachhaltige Forstwirtschaft in Zentraleuropa Forst und Holz 52 Jg Nr 20 S 587 592 EHEBAUER M 1997 Analyse der H henentwicklung von Kiefern Buchen Mischbest nden in der Oberpfalz Unver ffentl Diplomarbeit Nr 108 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen 98 S und 6 S Anhang EIBERLE K 1978 Folgewirkungen eines simulierten Wildverbisses auf die Entwicklung junger Wald b ume Schweizerische Zeitschrift f r das Forstwesen 129 Jg H 9 S 757 768 EIBERLE K 1989 ber den Einfluss des Wildverbisses auf die Mortalit t von jungen Waldb umen in der oberen Montanstufe Schweizerische Zeitschrift f r das Forstwesen 140 Jg S 1031 1042 EICKE G 1972 98 Das Bl hen der Waldb ume bzw Die Prognose der Waldsamenernte Allgemeine Forstzeitung der Jahrg nge 27 bis 53 von 1972 bis 1998 Im einzelnen 1972 27 Jg H 36 S 717 718 1973 28 Jg H 43 S 969 972 1974 29 Jg H 36 S 784 785 1975 30 Jg H 42 S 907 908 1976 31 Jg H 42 S 926 928 1977 32 Jg H 35 S 870 871 1978 33 Jg H 35 S 998 999 1979 34 Jg H 37 S 1005 1006 1980 35 Jg H 38 S 1008 1009 1981 36 Jg H 37 S 948 949 1982 37 Jg H 37 S 1118 1983 38 Jg H 37 S 950 951 1984 39 Jg
102. in Abbildung 2 49a b der Zusammenhang zwischen H hen und Durchmesser mit den Kurvenverl ufen nach Gleichung 2 79 dargestellt Die Unter schiede in der H he zwischen gepflanzten und nat rlich entstandenen Verj ngungspflanzen sind deutlich und betragen im Mittel bei einem Durchmesser von 10 Zentimetern f r die Baum art Fichte 2 2 Meter und f r die Baumart Buche 0 9 Meter Im Kollektiv der Naturverj ngungs pflanzen ist die Streuung und Spannweite der H henwerte besonders gro und steigt mit Zunahme des Durchmessers an 163 Modellentwicklung H he inm Fichte 15 0 5 10 15 0 5 10 15 a Durchmesser in cm b Durchmesser in cm Abbildung 2 49a b H he in Metern ber dem Durchmesser der Verj ngungspflanzen in Zentimetern f r die Baumarten a Fichte und b Buche und den Kurvenverl ufen f x der modifizierten PETTERSON 1955 Funktion Gleichung 2 79 mit Funktionsparametern aus Tabelle 2 52 f r Verj ngungspflanzen aus Natur verj ngung NV und Pflanzung PFL Ny Fichte 3925 Np Buche 6304 2 7 2 2 Generierung der H henverteilung Als Datenmaterial zur Funktionsanpassung werden alle Verj ngungsdaten der vollaufge nommen Versuchsfl chenmit Verj ngung verwendet vgl Anhang Abschnitt 8 1 1 2 F r jede Versuchsparzelle wurden die Anzahl der Verj ngungspflanzen ber alle H henschichten und Verj ngungsquadrate aufsummiert und ihre prozentuale H ufigkeit in Bezug zur baumarten spezifischen Gesamtanzahl der Verj
103. lich in bestimmten Bereichen der Bestandesfl che geschieht z B bei m iger berschirmung Als Ausgangssituation f r die beiden Varianten wird der Altbestand des Buchen Eichen 211 Modellanwendung Verj ngungsversuches Gr fendorf 136 Parzelle 1 aus dem Aufnahmejahr 1986 verwendet LOHR 1997 TASCHNER 1989 Die nat rliche Mortalit t der Altbestandsb ume ist deaktiviert Weiterhin finden keine Durchforstungsma nahmen statt Die Verj ngungssituation des Auf nahmejahres 1986 wird nicht verwendet da sonst der Einfluss der Konkurrenzvegetation auf die Etablierung von Verj ngungspflanzen nicht urs chlich zugeordnet werden kann wegen der Kombination mehrerer Ursachen Die Fernverbreitung von Samen ist deaktiviert Bis auf die ver nderten Dialogfeldeinstellungen f r die Behinderung der Etablierung von Verj ngungs pflanzen sind im Verj ngungsmodell Standardwerte eingestellt Die Standorteinstellungen sind Wuchsbezirk 09 02 02 Buntsandsteinspessart in einer H henlage von 400 Metern ber NN bei m ig frischer Bodenfrische und geringem N hrstoffangebot Die Ausgangsbest nde beider Varianten zum Startzeitpunkt der Modellsimulation unterscheiden sich nicht Die Visualisierung der Verj ngungspflanzen in den abrufbaren Aufrisszeichnungen des Bestandes erfolgt durch farbige h henproportionale Striche deren Farbe der Farbkodierung der Altbestandesb ume und deren Menge der logarithmischen Anzahl der Verj ngungspflanzen ents
104. mit MC abgek rzt ist Nachdem das Bewirt schaft ungsmodell durchlaufen ist folgen die Teilmodelle Konkurrenzberechnung vgl Abschnitt 2 3 Ausbreitung 2 4 Wachstum 2 5 und Mortalit t 2 6 die in f nfmaliger Folge durchlaufen werden bevor erneut der Altbestand ber einen f nfj hrigen Prognosezeitraum fortgeschrieben oder das Prognoseergebnis ausgewertet wird 177 Modellentwicklung 2 8 2 Hiebsstrukturmodell Auf Grund der Vielzahl m glicher Einflussfaktoren bei der F llung von B umen wird eine allgemeine Hiebstruktur ber Modellpr missen definiert die die Mehrzahl aller F lle abdecken und allgemein g ltigen Charakter besitzen Mit den Modellpr missen wird eine Hieb struktur vorgegeben und modelliert die dem in der Forstwirtschaft praktizierten Verfahren nahe kommt BAYSTMINELF 1982 BWMELR 2003 KWF 1980 L FFLER et al 1984 Im Gegensatz zu der von KORTEN 2004a b und LEHNHAUSEN 1982 gew hlten L sung bezwecken die im Folgenden beschriebenen und im Bewirtschaftungsmodell umge setzten Modellpr missen dass alle Altbestandsb ume die entnommen werden mit ihrer Baum krone auf der Bestandesfl che oder in deren n herem Umfeld zum Liegen kommen Auch wird das Hineinfallen von B umen in die Bestandesfl che vermieden Ein sternf rmiges mikadoar tiges F llen der B ume in die Au enbereiche der Bestandesfl che bei der nur geringe Auswir kungen auf der Bestandesfl che eintreten ist unplausibel
105. models Forest Science Vol 41 8 360 377 BIGING S G ROBARDS A T TURNBLOM C E und DEUSEN P C V 1994 The Predictive Models and Procedures Used in the Forest Stand Generator STAG Hilgardia Vol 61 Nr 1 S 1 36 BIRTWISTLE G M 1979 DEMOS A System for Discrete Event Modeling on SIMULA Macmillan Verlag London 214 S BITTERLICH W 1952 Die Winkelz hlprobe Forstwissenschaftliches Centralblatt 71 Jg S 215 225 BL THGEN J und WEISCHET W 1980 Allgemeine Klimageographie de Gruyter Verlag Berlin 887 S 245 Verwendete Literatur und elektronische Medien B BLUME K 1949 Massenertr ge der Pappel Beitrag in HESMER H Hrsg 1951 Das Pappelbuch Dt Pappelverein Bonn 304 S ebenso in BAYERISCHE STAATSFORSTVERWALTUNG 1990 Hilfstafeln f r die Forsteinrichtung Bayerisches Staatsministerium f r Ern hrung Landwirtschaft und Forsten 334 S BOCK K 1993 Wachstum von Eichenverj ngung aus Saat unter Kiefern Schirm auf m ig trockenen Sanden im Forstamt N rnberg Versuchsfl chen NUE 141 2 3 Unver ffentl Diplomarbeit Nr 91 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen 124 S B CKMANN Th 2004 M glichkeiten und Grenzen von Waldwachstumsmodellen aus Sicht der forst lichen Praxis S 95 102 in HANEWINKEL M und TEUFFEL VON K Hrsg Waldwachstumsmo delle fiir Prognosen in der Forsteinrichtung Stand der Wissenschaft heute in Mitteleuropa Bericht von der Tagung der
106. ngung beralterter Buchenbest nde durch verminderte Bucheckernmengen oder qualit ten beeintr chtigt Forstarchiv 65 Jg S 185 193 TACKENBERG O 2001 Methoden zur Bewertung gradueller Unterschiede des Ausbreitungspotenzials von Pflanzenarten Modellierung des Windausbreiungspotentials und regelbasierte Ableitung des Fernausbreitungspotentials Dissertation Fachbereich Biologie der Universit t Marburg 99 S und 33 S Anhang TASCHNER S 1989 Ertragskundliche Merkmale naturgem bewirtschafteter Eichenbest nde im Revierteil Burgsinn des Forstamtes Gr fendorf in Unterfranken Unver ffentl Diplomarbeit Nr 62 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen 94 S T UBER Th 1994 Untersuchungen zur ertragskundlichen Charakterisierung langfristiger Verj n gungsg nge naturgem bewirtschafteter Buchen Eichen Kiefern Mischbest nde des Forstamtes Ebrach dargestellt am Beispiel der eichendominierten Verj ngungsvariante Unver ffentl Diplom arbeit Nr 102 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen 113 S TESCH S D LYSNE D H MANN J W und HELGERSON O T 1986a Mortality of regeneration during skyline logging of a shelterwood overstory Journal of Forestry Vol 84 Nr 6 S 49 50 TESCH S D LYSNE D H MANN J W und HELGERSON O T 1986b Damage to regeneration during shelterwood overstory removal on steep terrain a case study Research Note Forest Research Labo ratory Oregon Stat
107. ngungspflanzen ermittelt Im zweiten Schritt wurden diese prozentualen H ufigkeiten in kumulative H ufigkeiten berf hrt Da f r die berwiegende Zahl von Versuchsfl chen die Verj ngung nur in den unteren H henschichten vertreten ist wurde der zweiparametrigen Weibullfunktion auf Grund der geringeren Parameterzahl im Vergleich zu anderen Verteilungsfunktionen LAW und KELTON 2000 WEIBULL 1939 1951 1967 der Vorzug gegeben Diese lautet als Dichtefunktion A Gleichung 2 80 f x K ce Dichtefunktion B B bzw als Verteilungsfunktion Gleichung 2 81 F x 1 ti Verteilungsfunktion mit den Variablenbezeichnungen f x Dichtefunktion der Weibullfunktion an der Stelle x F x Verteilungsfunktion der Weibullfunktion an der Stelle x x Merkmalswert mit x gt 0 e EULERsche Zahl e 2 71828 y baumartenspezifische Funktionsparameter mit B gt 0 y gt 0 B Ma stabsparameter y Formparameter Teilmodell Generierung von Startwerten F r die Anpassung der Funktionsparameter sollten sinnvollerweise die Datens tze ausge w hlt werden bei denen sich die empirischen Stammzahl H hen Verteilungen ber mehrere H henstufen erstrecken so dass die Verteilungsfunktion zufrieden stellend angepasst werden kann Einschichtige H henverteilungen erstrecken sich im verwendeten Datenmaterial bis auf wenige Ausnahmen ber die erste H henstufe einzelne Verj ngungspflanzen sind in h heren H henschichten vertreten F r d
108. ngungspflanzenzahl pro Kategorie gew c Abbildung 2 28a b c Vorhergesagte Werte P x a ber der Anzahl der beobachteten Kategorien entsprechend ihrer Gewichtung f r die Nadelholzarten a Fichte b Tanne und c Kiefer In Abbildung 2 29a b c d in der die vorhergesagten Werte P x a ber der Anzahl der beobachteten Kategorien entsprechend ihrer Gewichtung dargestellt sind zeigen alle Laubh l zer ein einheitliches Bild Die Anzahl der falsch klassifizierten Kategorien ist im Bereich des Trennwertes von 0 5 am gr ten Verzerrungen treten aber nicht auf 96 Teilmodell H henentwicklung 1 07 Eiche 0 9 0 9 0 8 0 8 0 7 0 7 0 6 0 6 205 x 05 04 04 0 3 0 3 0 2 G falsche Kategorie 0 2 m taische Kategorie 0 1 E richtige K unverb 0 1 E richtige K unverb l O richtige K verb l O richtige K verb 0 0 0 0 0 50 100 150 200 250 0 100 200 300 400 500 600 Verj ngungspflanzenzahl pro Kategorie gew Verj ngungspflanzenzahl pro Kategorie gew a b 1 0 S Hartlh 1 0 S Weichlh 0 9 0 9 0 8 0 8 0 7 0 7 0 6 0 6 205 205 04 T 04 0 3 0 3 0 2 B falsche Kategorie 0 2 B falsche Kategorie 0 1 E richtige K unverb 0 1 E richtige K unverb l O richtige K verb l O richtige K verb 0 0 D 0 0 0 250 500 750 1000 0 50 100 150 2
109. o Verteilungsparameter mit o gt 0 Median und Standardabweichung der Log Normal Verteilung bzw die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion PEART 1985 oder H ufigkeitsfunktion WAG NER 1997 mit _ in S Jahr e a os Gleichung 2 33 PD 2Ilr f r r gt 0 H ufigkeitsfunktion 2TIr Y2IIo 0 f r r lt 0 und den Variablenbezeichnungen PD H ufigkeitsfunktion Ausgabegr e ist die relative H ufigkeit der Samen bezogen auf Sy jahr in Entfernung r Si Jahr absolute Gesamtzahl der Samen in einem bestimmten Jahr nach Gleichung 2 31 ig Entfernung zum Mutterbaum in m e EULERsche Zahl e 2 71828 In nat rlicher Logarithmus T 3 1415 Bogenma u o Verteilungsparameter mit o gt 0 Median und Standardabweichung der Log Normal Verteilung Die Dichtefunktion gibt die absolute Anzahl der verteilten Samen pro Fl cheneinheit an w hrend die H ufigkeitsfunktion die relative Anzahl der verteilten Samen angibt also mit wel cher Wahrscheinlichkeit Samen in einer bestimmten Entfernung von der Ausbreitungsquelle zu Boden f llt vgl Abbildung 2 21 65 Modellentwicklung Die absolute Anzahl D der verteilten Samen pro Fl cheneinheit wird im n chsten Schritt auf die Fl chengr e des Verj ngungsquadrates A umgerechnet Danach ergibt sich eine Samenmenge S auf einem Verj ngungsquadrat k nach Gleichung 2 34 S D A mit den Variablenbezeichnungen Sk Menge von Samen S auf eine
110. point processes Bericht von der Jahrestagung der Sektion forstliche Biometrie und Informatik im Deutschen Verband Forstlicher For schungsanstalten in G ttingen S 183 193 Q R Racz J 1966 Feinerschlie ung und Waldwegenetz Forst und Holz 21 Jg H 11 S 247 261 RADIKE W D 2004 M glichkeiten und Grenzen von Waldwachstumsmodellen aus Sicht der Praxis S 74 84 in HANEWINKEL M und TEUFFEL VON K Hrsg Waldwachstumsmodelle f r Progno sen in der Forsteinrichtung Stand der Wissenschaft heute in Mitteleuropa Bericht von der Tagung der Arbeitsgemeinschaft Forsteinrichtung in Eisenach 2002 Forstliche Versuchs und Forschungs anstalt Baden W rttemberg Freiburg H 50 102 S RADTKE Ph J und BURKHART H E 1998 A comparison of methods for edge bias compensation Canadian Journal of Forest Research Vol 28 S 942 945 RAPAUCH M R 1994 Simplified expressions for vegetation roughness lenght and zero plane displa cement as functiond of canopy height and area index Boundary Layer Meterology Vol 71 S 211 216 RAPOPORT A 1980 Mathematische Methoden in den Sozialwissenschaften Physica Verlag M nchen Wien 377 S RAPP G 2001 Untersuchungen zur ertragskundlichen Charakterisierung langfristiger Verj ngungs g nge naturgem bewirtschafteter Buchen Eichen Kiefern Mischbest nde des Forstamtes Ebrach dargestellt am Beispiel der buchendominierten Verj ngungsvariante Auswertung der zweiten Wie
111. prognostizierten und realen Verj ngung Ein bestimmter Grad an Verhaltensunterschieden von Modell zu realem System sind zu erwarten da beide nicht identisch sind und das Modellverhalten von der Initialisierung abh ngt Andererseits ist ein hoher Grad an Verhaltensgleichheit Voraussetzung daf r dass die mit dem Modell gewonnenen Erkenntnisse auf das reale System bertragbar sind Ana logieschluss vgl H GLI und L BCKE 1991 KLAUS und LIEBSCHER 1976 LORENZ 2004 STACHOWIAK 1973 Wesentliche Verhaltensunterschiede bestehen bei Fragestellungen die extreme Verhaltensweisen der realen Verj ngung vorhersagen wollen wie extreme Stand ort und Wuchsbedingungen Sp tfr ste Sonderstandorte starke Freistellung oder untypi sche Bestandessituationen Weitere Verhaltensunterschiede sind dort zu erwarten wo im realen System geringe gradu elle Ver nderungen oder langsame Zustands nderungen z B von beschatteten zu unbe schatteten Fl chen vorliegen und an deren Stelle durch die mathematische und programmtechnische Umsetzung im Verj ngungsmodell eine abrupte Zustands nderung stattfindet Durch eine Kombination der mathematischen Funktionen mit stochastischen Komponenten ist es allerdings m glich graduelle Ver nderungen von Zust nden mit einer zustandsabh ngigen Fallunterscheidung nachzuvollziehen 235 Diskussion e Wo liegen die M glichkeiten des Verjiingungsmodells Diese ergeben sich ohne Anspruch auf Vollst ndigkeit
112. quadrat Np 1 490 Np 354 762 Abbildung 2 1 Klassifikation der in dieser Arbeit verwendeten Datens tze nach ihrer r umlichen Aufl sung F r den Komplex Altbestand stehen Einzelbaum und Bestandesinformationen und f r den Komplex Verj n gung Einzelpflanzen Verj ngungsquadrat und Bestandesinformationen zur Verf gung Np gibt die An zahl von Datens tzen Me werte an 2 2 Modellkonzeption Bei der Repr sentation der Verj ngung im Verj ngungsmodell m ssen r umliche und zeitliche Aspekte ber cksichtigt werden die sich aus den Eigenschaften des Systems Wald und des Simulationsmodells ergeben vgl Glossar im Anhang Abschnitt 7 3 2 Die im Wald ablau fenden Prozesse reichen von biochemischen Reaktionen auf kleinen Zeit und Raumeinheiten bis hin zur evolution ren Entwicklungen auf Gro en ULRICH 1993 Eine ganzheitliche alle Systemebenen bergreifende Betrachtungsweise ist derzeit auf Grund der Komplexit t des Systems Wald nicht m glich so dass in Untersuchungen je nach Ziel und Fragestellung ein bestimmtes Aufl sungsniveau bzw ein bestimmter Detailgrad gew hlt wird Beispielsweise kann das Wachsen einer Verj ngungspflanze als Ganzes genauso wie die einzelnen Komparti mente einer Verj ngungspflanze Bl tter ste Stamm Wurzeln oder die biochemischen Reaktionen in ihren Zellen betrachtet werden Weitere Aspekte die ber cksichtigt werden m s sen liegen in der experimentellen Erfassbarkeit der Prozesse und deren m
113. r ungleichaltrige Fichten Kiefern und Buchenmischbest nde Forstliche Schriftenreihe Universit t f r Bodenkultur Wien Bd 8 152 S HASENAUER H 1999 Methodische Aspekte bei der Evaluierung von Baummodellen Bericht von der Jahrestagung der Sektion Ertragskunde im Deutschen Verband Forstlicher Forschungsanstalten in Volpriehausen S 45 53 HASENAUER H 2000 Die simultanen Eigenschaften von Waldwachstumsmodellen Akademisches Forum Parey Verlag Berlin 131 S HASENAUER H 2001 Konzepte der Wald kosystemmodellierung Centrallbaltt f r das gesamte Forst wesen 117 Jg Nr 3 4 S 137 164 HASENAUER H 2004 Waldwachstumsmodelle als Grundlage einer nachhaltigen Waldwirtschaft S 15 31 in HANEWINKEL M und TEUFFEL VON K Hrsg Waldwachstumsmodelle f r Prognosen in der Forsteinrichtung Stand der Wissenschaft heute in Mitteleuropa Bericht von der Tagung der Arbeitsgemeinschaft Forsteinrichtung in Eisenach 2002 Forstliche Versuchs und Forschungsan stalt Baden Wiirttemberg Freiburg H 50 102 S HASENAUER H und GOLSER M 1997 Predicting juvenile tree height growth in uneven aged mixed species stands in Austria Forest Ecology and Management Vol 97 Nr 2 S 133 146 HASENAUER H und KINDERMANN G 2002 Methods for assessing regeneration establishment and height growth in uneven aged mixed species stands Forestry Vol 75 Nr 4 S 385 394 HASENAUER H KINDERMANN G und MERKL D 2000 Zur Sch tzung
114. sind nur f r die H henschichten dargestellt bei denen die Ma ximalwerte ber den Mittelwerten zuz glich der dreifachen Standardabweichung CI zo liegen 2 3 6 Relative Fl chenausnutzung zur Ermittlung von Baumartenanteilen blicherweise werden die Fl chen bzw Mischungsanteile der Baumarten ber die bau martenspezifischen Pflanzenzahl bezogen auf eine Fl cheneinheit bestimmt Diese Vorgehens weise beinhaltet das Problem dass die einzelnen Baumarten unterschiedlich dicht stehen k nnen Stehen beispielsweise zehn Fichten und zehn Buchen gleicher H he auf einem Aufnah mequadrat k nnte jede Baumart unter der Vorraussetzung dass beide Baumarten genauso dicht stehen k nnen 50 Prozent der Fl che einnehmen Die Fl chenanteile der Baumarten k nnten sich aber auch anhand des Standfl chenbedarfes der einzelnen Baumarten verteilen hoher Standfl chenbedarf gt mehr Platz wird belegt Die Stammzahl Mittelh hen Grenzbeziehung zu Grunde legend bedeutet dies dass in 42 Teilmodell Konkurrenz dem Konkurrenzwert CIvj einerseits der Konkurrenzdruck aller Verj ngungspflanzen einer H henschicht j aggregiert wird andererseits ist dies auch ein Ma f r den Standfl chenbedarf der einzelnen Verj ngungspflanze oder der einzelnen Baumart i Daraus folgt dass der Beitrag der Baumart i zum Konkurrenzwert CIvj ein relatives Ma f r die Standfl chenanteil A der Baumart i in der H henschicht j nach Gleichung 2 17 ist Dieser
115. standenen Verj ngungspflanzen wird die Dummy Kodierung Parameter E auf Eins gesetzt w hrend der Parameter E f r die aus Saat oder Naturverj ngung entstandenen Verj ngungs pflanzen auf Null gesetzt wird Danach ergibt sich folgende Gleichung i Gleichung 2 79 h 1 33 _ a a E a d mit den Variablenbezeichnungen h H he einer Verj ngungspflanze in m d Durchmesser einer Verj ngungspflanze in cm E Dummy Kodierung f r die beiden Begr ndungsarten Saat Naturverj ngung E 0 und Pflanzung E 1 9 2 a baumartenspezifische Funktionsparameter Der Funktionsparameter a in Gleichung 2 79 quantifiziert mit Hilfe der Dummy Kodie rung die Unterschiede der Durchmesser H hen Relation zwischen den beiden Kollektiven von Verj ngungspflanzen die aus Pflanzung oder aus Naturverj ngung und Saat entstanden sind Die Ergebnisse des regressionsanalytischen Ausgleichs gibt Tabelle 2 52 f r alle betrachteten Baumarten wieder Die Standardfehler sind bis auf den Parameter a bei der Baumart Douglasie bei allen Baumarten und allen Funktionsparametern signifikant Die Bestimmtheitsma e sind bei den Hauptbaumarten die einen gr eren Stichprobenumfang haben Np21000 hoch und bewegen sich zwischen 0 75 und 0 92 162 Teilmodell Generierung von Startwerten Tabelle 2 52 Funktionsparameter der Durchmesser H henfunktion Gleichung 2 79 f r alle betrachteten Baumarten f r die Baumarten F
116. stungsregime ist eine Zielst rkennutzung eingestellt Die beiden Varianten und die im Wald wachstumssimulator gew hlten Einstellungen unterscheiden sich lediglich in ihrem Zieldurchmesser bei dem die B ume entnommen werden Bei der ersten Variante a liegen die Baumdurchmesser bei denen eine 100prozentige Entnahme der B ume erfolgt f r die Baumart Fichte bei 48 f r die Baumart Tanne bei 36 und f r die Baumart Buche bei 28 Zentimetern Die zweite Variante b geht von h heren Zieldurchmessern aus die bei der Fichte bei 136 bei der Tanne bei 148 und bei der Buche bei 80 Zentimetern liegen Die Zieldurchmesser wurden im Anhalt an die Untersuchung von KNOKE 1998 gew hlt Grund f r die Zieldurchmesserwerte sind unterschiedliche Verzinsungen mit einem Zinsniveau von 3 0 und 0 5 Prozent des einge setzten Kapitals wenn der stehende Bestandesvorrat als Investition und die entnommen B ume als Rendite betrachtet werden Im Verj ngungsmodell werden die Standardwerte f r die Dia logfeldeinstellungen verwendet vgl Abschnitt 3 2 In Abbildung 3 23a j sind die Bestandesaufrisszeichungen beider Varianten f r die f nf F nfjahreszyklen mit dem Waldwachstumssimulator SILVA dargestellt Die Ertragskundli 225 Modellanwendung chen Kennwerte zur prognostizierten Altbestandsentwicklung finden sich f r beide Varianten in Tabelle 3 10 Tabelle 3 11 enth lt Angaben zur prognostizierten Verj ngungsentwicklung Tabelle 3 10 Leistungstafel der
117. und 26 78 S 16 11 2004 zu finden unter http www flec kvl dk natman html getfile asp vid 463 BRUNNER A 2004b Scenarios of regeneration and stand production of beech under different silvicul tural regimes with Regenerator Danish Forest and Landscape Research Institute EU project Nat Man nature based management of beech in Europe Workpackage WP13 Working Report 47 Deliverable 18 34 and 35 94 S 16 11 2004 zu finden unter http www flec kvl dk natman html getfile asp vid 474 BRUNOLD C RUEGSEGGER A und BRANDLE R 1996 Stress bei Pflanzen UTB Verlag Bern Stutt gart Wien 407 S BUHL A und ZOFEL P 2002 SPSS 11 Einfiihrung in die moderne Datenanalyse unter Windows 8 Auflage Addison Wesley Imprint der Pearson Education Deutschland GmBH Miinchen 757 S BUGMANN H K M 1996 A Simplified Forst Model to Study Species Composition along Climate Gra dients Ecology Vol 77 Nr 7 S 2055 2074 BULLOCK J M und CLARK R T 2000 Long distance seed dispersal by wind measuring and modeling the tail of the curve Oecologia Vol 124 Nr 4 S 506 521 BURCKHARDT H 1875 Das Mastjahr 1875 Aus dem Walde S 255 264 BURGER H 1939 Holz Blattmenge und Zuwachs IV Mitteilung Ein 80j hriger Buchenbestand Mit teilungen der Schweizerischen Anstalt f r das Forstliche Versuchswesen 21 Jg H 2 S 307 348 BURSCHEL P 1961 Untersuchungen ber die nat rliche Verjiingung der Buche Allgem
118. werden Das Format dieser Eingabedatei die in Tabelle 3 1 verdeutlicht ist entspricht der Array Struktur mit der das Programm SILVA die Verj ngung intern verwaltet Unter Array wird die Datenstruktur verstanden mit der die Information ber die Verj ngung gespeichert wird und die einen schnellen Programmzugriff auf die Daten erlaubt Das Laden der Verj ngungsdatei erfolgt ber die Men und Untermen punkte lt Datei gt lt ffnen gt lt Naturverj ngungsdatei gt Neben einer Kopfzeile die die Spaltenbeschriftung enth lt folgen die durch Tabulatoren 191 Modellanwendung als Trennzeichen separierten Spalten f r Periode Quadratnummer quad x Koordinate des Verj ngungsquadrates x Koor y Koordinate des Verj ngungsquadrates y Koor Kanten l nge des Verj ngungsquadrates Kantenl H henschicht von 1 bis 14 Baumartenkodierung vgl Anhang Abschnitt 7 2 auf Seite 292 baumartenspezifische Anzahl von Verj ngungs pflanzen nvj in der H henschicht j auf dem Verj ngungsquadrat k nvjjj Ax Tabelle 3 1 Beispielhafte spaltenweise Eingabestruktur der Verj ngungsdatei zum Einlesen von Verj ngungs informationen in den Waldwachstumssimulator SILVA die erste Zeile enth lt die Beschriftung der jeweiligen Spalten Erl uterung der Spalten Periode Quadratnummer quad x Mittelpunktkoordinate des Verj ngungsquadrates x Koor y Mittelpunktkoordinate des Verj ngungsquadrates y Koor Kantenl nge des Verj ngungs quadr
119. werden so sind die Wahr scheinlichkeiten f r Werte nahe Null und nahe Eins schief verteilt Die Anwendung der Logit Funktion transformiert diese schiefen Verteilungen in solche die n herungsweise normal ver teilt sind G NTHER und KUHNT 2000 Vorteil der Logit Log linear oder Probit Funktionen ist ihre gro e Flexibilit t und ihre biologische Interpretierbarkeit Ein weiterer Vorteil besteht darin dass die Funktionswerte einen sigmoiden Kurvenverlauf im Bereich zwischen Null und Eins zeigen der in Zusammen hang mit einem bestimmten Schwellenwert eine st rkere Trennung dichotomer Kategorien erm glicht HOSMER und LEMESHOW 1989 Aus diesem Grund wird im Folgenden die Ver bisswahrscheinlichkeit von Verj ngungspflanzen mit der Logit Funktion BERKSON 1944 Cox 1969 allgemein formuliert nachgebildet die den Kern des Verbissmodells bildet 1 d h verbissen wenn P x a AT Re so Z z Zy Gleichung 2 46 K 0 d h unverbissen wenn P x a AT Re so Z lt Zy mit den Variablenbezeichnungen K kategoriale Zustandsvariable 0 oder 1 f r die Unterscheidung der beiden Kategorien verbissen und unverbissen P x a Klassifikationsfunktion dimensionslose abh ngige Variable mit Werten zwischen 0 und 1 AT T T Differenz aus dem angepassten h henabh ngigen Trennwert T und dem Standard Trennwert T von 0 5 Reso baumartenspezifische Standardabweichung der j hrlichen Verbissbelastung Zu standardnor
120. wird angenom men dass der H henzuwachs der zum berschreiten der obersten Verj ngungsschicht f hrte auch in den bis zum Abschluss der aktuellen Simulationsperiode verbleibenden Jahren in glei cher H he geleistet wird Im n chsten Schritt wird ein Brusth hendurchmesser in Abh ngigkeit von der zuvor ermittelten Baumh he nach folgender Gleichung gesch tzt Gleichung 2 65 d z h 1 3 mit den Variablenbezeichnungen d gesch tzter Baumdurchmesser BHD in cm h Baumh he in m entspricht der H he der Verj ngungspflanze h Zo baumartenspezifischer Funktionsparameter u Der Parameter zo wurde per Regressionsanalyse an Messdaten von 20 539 jungen B u men im H henbereich bis 15 Meter ermittelt Dazu wurden haupts chlich Durchmesser H hen P rchen aus Naturverj ngungsaufnahmen verwendet da hier im Gegensatz zu gepflanzten Ver j ngungen die nat rliche Varianz von H he und Durchmesser gr er ist Das Ergebnis der Regressionsanalyse zeigt Tabelle 2 39 Ein funktionaler Ausgleich mit den im Anhang in Abschnitt 9 4 aufgef hrten H henfunktionen vgl Tabelle 9 1 auf Seite 367 f hrte zu keinem besseren statistischen Ergebnis als der oben aufgef hrte lineare Ausgleich Da Gleichung 2 65 die im Datenmaterial vorhandene Streuung nicht erfasst werden die gesch tzten Durchmesser der neuen B ume mit der einfachen Standardabweichung der Resi duen des regressionsanalytischen Ausgleichs nach Gleichung 2 65 gestreut 128
121. wird unmittelbar anschlie end an die Ober grenze der obersten Verj ngungsschicht eines Verj ngungsquadrates ein nach oben expandierender Kegelstumpf konstruiert der zur Ermittlung der Konkurrenten herangezogen wird Abbildung 2 8 Der Kegelstumpf hat folgende Eigenschaften Die kreisrunde Deckfl che mit der er dem Verj ngungsquadrat zugewandt ist hat denselben Fl cheninhalt wie das Verj ngungsquadrat Ist XKante die Seitenl nge des Verj ngungsquadrates dann betr gt der Durchmesser dkege der Deckfl che dyege 2 Kante Jx Abweichend von dem in der Literatur h ufig empfohlenen ffnungswinkel von 60 Grad BACHMANN 1998 KAHN und PRETZSCH 1997 PRETZSCH et al 2002a wird hier ein engerer Winkel von 40 Grad verwendet der sich nach Angaben von BACHMANN 2001a und HOSTENBACH 2002 bei Untersuchungen der Konkurrenz auf Naturverj ngung besser bew hrt hat Akegel m Abbildung 2 8 Erfassung der Konkurrenzierung der Verj ngung auf einem 2 5 x 2 5 x 7 0 Meter gro en Quader durch B ume des Altbestandes KD Baumkronendurchmesser A m Standfl chenbedarf des Altbe 36 Teilmodell Konkurrenz standsbaumes m hk max H he der gr ten Kronenausdehnung Soll gepr ft werden ob ein Baum n des Hauptbestandes als Konkurrent m der Verj n gung auf einem Verj ngungsquadrat k anzusehen ist dann wird zun chst sein Standfl chenbe darf A n nach Gleichung 2 8 in Abh ngigkeit von seiner H he h gesch tzt Die be
122. zwischen r umlicher Ausbreitung und Etablierung stattfindenden Prozesse dar Faktoren die die Keimung der Samen und Etablierung der S m linge beeinflussen AMMER 2000 L PKE 2003 WAGNER 2003 lassen sich derzeit mit Wald wachstumssimulatoren nicht oder nur in begrenzten Umfang darstellen Neben funktionalen Zusammenh ngen m ssen daher normative Modellannahmen zur Steuerung der Etablierung verwendet werden In einem zweiten Schritt der Modellanpassung der nicht Gegenstand dieser Arbeit ist sollten diese Modellannahmen durch Kalibrierung an empirischen Daten oder deterministi schen Gesetzm igkeiten verbessert und erweitert werden Die Arbeiten von AMMER 2000 BAUER 2002 BURSCHEL und BINDER 1993 EWALD 1997 HILLE RIS LAMBERS und CLARK 2003 HOMANN 2004 KUULUVAINEN und PUKKALA 1989 KUULUVAINEN et al 1993 LUPKE 1987 MILNER und COBLE 1996 OTT 2002 RUMPF 2003 RUMPF und PAMPE 2003 STEIJLEN et al 1995 und WAGNER 1999 zeigen die groBe Bedeutung stand ortabh ngiger Effekte Bodensubstrat Humusform Vegetationstyp H henlage Exposition auf die Keimung und das Anwuchsverhalten der Keimlinge 78 Teilmodell Ausbreitung 2 4 6 1 Baumartenspezifische Wartejahre Nach PRODAN 1965 l sst sich ein baumartenspezifischer Zeitraum definieren der als eine Art Wartezeit bis zum Erreichen einer Pflanzenh he von 0 25 Meter interpretriert werden kann Dieser Zeitraum liegt je nach Baumart zwischen
123. 0 6163 0 9668 0 2973 0 4867 0 6418 0 4935 0 5270 Die Baumarten Fichte und Tanne zeigen einen langsamen Anstieg des H henzuwachspotenzials mit Zunahme der Baumh he w hrend die Baumarten Kiefer Dou glasie und Eiche einen deutlichen Anstieg zeigen Die unter die Sonstigen Hartlaubh lzer und Weichlaubh lzer zusammengefassten Baumarten beginnen bereits bei geringen Ausgangsh hen der Verj ngungspflanzen mit starken H henzuw chsen die in der Gr enordnung der eigenen Baumh he liegen Bei gr erer Ausgangsh he ist der Anstieg des H henzuwachs potenzials geringer 115 Modellentwicklung 1 00 0 75 0 50 Douglasie 0 251 S Hartlaubh Weichlaubh 0 00 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 Ausgangshohe in m Potenzieller j hrlicher H henzuwachs in m Abbildung 2 36 Vergleich des j hrlichen H henzuwachspotenzials der einzelnen Baumarten ber der Aus gangsh he f r einen ausgew hlten Standort im Wuchsbezirk 09 12 08 Oberbayerisches Terti rh gelland H henlage 480 m ber NN mittlere N hrstoffversorgung frischer Wasserhaushalt Bodenfrische alle H henangaben in Metern Vergleich der Begr ndungsart bei gleichem Standort F r den oben benannten Standort kann der Zuwachsvorsprung gepflanzter Verj ngung gegen naturverj ngte Pflanzen anschau lich dargestellt werden F r die vier betrachteten Baumarten Fichte Kiefer Buche und Dougla sie ergeben sich die in Abbildung
124. 00 250 Verj ngungspflanzenzahl pro Kategorie gew Verj ngungspflanzenzahl pro Kategorie gew c d Abbildung 2 29a b c d Vorhergesagte Werte F x a ber der Anzahl der beobachteten Kategorien entspre chend ihrer Gewichtung f r die Laubholzarten a Buche b Eiche c Sonstiges Hartlaubholz und d Son stiges Weichlaubholz Anpassung der Verbisswahrscheinlichkeit mit Korrekturfaktoren Neben der Darstellung der vorhergesagten Werte ber der Anzahl der klassifizierten F lle in Abbildung 2 28a b c und Abbildung 2 29a b c d kann das Klassifikationsverhalten des Logit Modelles berpr ft wer den indem das Modell ohne Gewichtung auf den Parametrisierungsdatensatz von Verjiingungs pflanzen angewendet wird Bei einem Standard Trennwert T von 0 5 ordnet das Logit Modell die Verjiingungspflanzen den Kategorien verbissen und unverbissen zu wie in der Spalte nvj verb Logit der Tabelle 2 25 beispielhaft f r die Baumart Tanne aufgef hrt Die Darstellung der Anzahl und Anteile der anderen parametrisierten Baumarten erfolgt auf Grund des Umfangs im Anhang Abschnitt 11 1 2 auf Seite 374 97 Modellentwicklung Tabelle 2 25 Anzahl nvj und Anteil nvj A der gesamten und verbissenen Verj ngungspflanzen an der Gesamtpflanzenzahl der entsprechenden H henschicht H he in m f r das Datenmaterial beo und die Klassifikation nach dem Logit Modell Logit Gesamtzahl Np der Verj ngungspflanzen 165 845 f r die Baumart
125. 003a b c d Neben der Entwicklung von Einzelbaummodellen hat eine parallel verlaufende Weiter entwicklung hochaufl sender Modellans tze stattgefunden Diese kophysiologisch basierten Prozessmodelle auch Sukzessions oder gap Modelle genannt sch tzen das Wachstum von B umen auf Basis kophysiologischer Grundbeziehungen aus Gr en wie Photosyntheselei stung Blattfl che Strahlungsangebot und Wasserverf gbarkeit Betrachtungsebene ist nicht der Einzelbaum als Ganzes sondern die einzelnen Baumorgane wie Stamm Nadeln ste Einen berblick ber solche Modelle geben DIXON et al 1990 KEANE et al 2001 und SHUGART 1984 Trotz der detaillierteren Betrachtungsebene der kophysiologisch basierten Prozessmodelle haben diese derzeit einige Nachteile da die relevanten physiologischen Pro zesse bislang nicht ausreichend quantifiziert WHITE et al 2000 und die Auswirkungen forst lichen Handelns nicht integriert sind HASENAUER 2001 Modellprognosen sind wegen ihrer Komplexit t mit einem umfangreichen Rechenaufwand verbundenen was wiederum die Anforderung an das Aufl sungsniveau der Eingangsdaten die f r die Erzeugung der Startwerte f r die Prognose des Waldwachstums ben tigt werden erh ht PRETZSCH et al 2002c 2003a Der in dieser Arbeit entwickelte Ansatz der Verj ngungsmodellierung bezieht sich in 13 Einleitung erster Linie auf den Waldwachstumssimulator SILVA 2 2 Generell gilt dass die in dieser Arbeit bes
126. 0198 Ausgangsh he f r Buche zhreal 0 1089 0 0133 Ausgangsh he und zhpred 0 1187 0 0197 Ausgangshohe 2 5 5 H henzuwachs der einzelnen Verj ngungspflanzen Das durch Gleichung 2 61 dargestellte H henzuwachsmodell reicht nicht aus um das beobachtete H henwachstum der Verj ngung realistisch nachzubilden w rden doch alle Ver j ngungspflanzen eines Bestandes bei gleichem Konkurrenzeinfluss mit ein und demselben H henzuwachs versehen Das unterschiedliche Reagieren der Verj ngungspflanzen in einer H henschicht w re im Modell ausgeschlossen Diesem Umstand wird dadurch begegnet dass die durch die Gleichung 2 61 nicht erfasste Reststreuung als Zufallskomponente dem gesch tz ten H henzuwachs nach der folgenden Gleichung addiert wird woraus sich ein zuf lliger H henzuwachswert ergibt Gleichung 2 62 zhzuf zhpred Resu Reso 3 Zy mit den Variablenbezeichnungen zhzuf baumartenspezifischer H henzuwachs mit Zufallskomponente in m zhpred gesch tzter baumartenspezifischer H henzuwachs nach Gleichung 2 61 in m Resu baumartenspezifische Mittelwertfunktion der Residualstreuung aus Gleichung 2 61 Reso baumartenspezifische Standardabweichungsfunktion der Residualstreuung aus Gleichung 2 61 ZN standardnormal verteilte Zufallszahl Zy Zyn V u 0 mit u 0 und o 1 Die Zufallszahl Zy ist standardnormal verteilt mit dem Erwartungswert u von Null und der Standardabweichung o von Eins Durch den Parame
127. 1 Theorie und Praxis der nat rlichen Verj ngung im Wirtschaftswald Verlag von J Neumann Neudamm 280 S VATER H 1928 Beitr ge zur Kenntnis der Humusauflage von Fichte und Kiefer Buchbesprechung von Fabricius S 105 107 VDFV 1902 Beratungen der vom Vereine Deutscher Forstlicher Versuchsanstalten eingesetzten Kom mission zur Feststellung des neuen Arbeitsplanes f r Durchforstungs und Lichtungsversuche All gemeine Forst und Jagdzeitung 78 Jg S 180 184 VELTSISTAS T 1980 Untersuchungen ber die nat rliche Verj ngung im Bergmischwald Die Frukti fikation in d Jahren 1976 77 und 1977 78 auf Versuchsfl chen des Forstamt Ruhpolding Disserta tion d Forstwissenschaftlichen Fakult t der LMU M nchen 130 S VULLMER H und HANSTEIN U 1995 Der Beitrag des Eichelh hers zur Eichenverj ngung in einem naturnah bewirtschafteten Wald der L neburger Heide Forst und Holz 50 Jg H 20 S 643 646 W WACHTER H 1964 ber die Beziehungen zwischen Witterung und Buchenmastjahren Forstarchiv 35 Jg S 69 78 WAGNER Ch 1923 Der Blendersaumschlag und sein System 3 Auflage Parey Verlag Berlin 376 S WAGNER S 1994 Strahlungssch tzung in W ldern durch hemisph rische Fotos Methode und Anwendung Berichte des Forschungszentrums Wald kosysteme Reihe A Bd 123 172 S WAGNER S 1997 Ein Modell zur Fruchtausbreitung der Esche Fraxinus excelsior L unter Ber ck sichtigung von Richtungseffekten Allge
128. 1 54 1 Tanne 63 245 63 433 lebend 62 745 500 99 2 98 1 802 612 tot 688 114 14 2 7 898 7 869 lebend 7 278 620 92 1 or 870 899 tot 591 279 32 1 gt Buche 253 863 253 792 lebend 248 030 5 833 97 7 95 6 7 081 7 152 tot 5 762 1 319 18 6 Eiche 51 427 51 285 lebend 45 162 6 265 87 7 80 2 11 254 11 396 tot 6 123 5 131 45 6 397 614 396 565 lebend 393 039 4 575 98 8 Saul 3776 4 825 tot 3 526 250 6 6 pee 4 063 4 075 lebend 3 754 309 92 4 gt ven 439 427 tot 321 118 26 9 se 153 Modellentwicklung Die in Tabelle 2 50 trotz Anwendung der Korrekturfunktion beobachteten Abweichun gen liegen an der unterschiedlichen Besetzung der einzelnen H henschichten mit Verj ngungs pflanzen und an der Tatsache dass der funktionelle Ausgleich der Korrekturfunktion vgl Abbildung 2 47 nicht exakt den Trennwert T vorhersagt der zur treffgenauen Klassifizierung f hren w rde In Tabelle 2 51 ist f r die Baumart Eiche der Trennwert T aufgef hrt der zu einer treff genauen Klassifizierung f hren w rde Ebenso wie der Trennwert Txorr der sich aus der Kor rekturfunktion ergibt Eine bersicht aller parametrisierten Baumarten ist im Anhang in Abschnitt 11 2 3 auf Seite 380 dargestellt Trotz des Ausgleichs mit einem Polynom dritten Grades gibt es Unterschiede zwischen der beobachteten Anzahl nvj beo und der vorherge sagten Anzahl Nvjot Ikorr von toten Verj ngungspflanzen in den einzelnen H henschichten die bei der Baumart Eiche bis z
129. 1 Prozent der Sch den gefolgt von Lagesch den umgedr ckt umgeknickt mit 19 1 bis 46 3 Prozent der Sch den auf Weitere Sch den sind Rindensch den 2 1 bis 13 2 und die Kombination mehrerer dieser Schadensarten mit einem Anteil von 9 3 bis 23 9 Prozent der Sch den Die Anteile betroffener das sind fehlende und besch digte Verj ngungspflanzen ver ndern sich ber der H he der Verj ngungspflanzen KORTEN 1999 2004a b Je h her die Verj ngung ist desto h her wird der Anteil besch digter Verj ngungspflanzen und desto gerin ger wird der Anteil fehlender Verj ngungspflanzen 2 8 3 2 Modellierung Gegenstand der Modellierung ist zun chst die Fallunterscheidung zwischen unbeein tr chtigten und betroffenen Verj ngungspflanzen Im zweiten Schritt erfolgt f r die betroffenen Verj ngungspflanzen eine Fallunterscheidung nach der Art des Schadens F r die Modellierung bieten sich Logit Funktionen an die eine dichotome Klassifikation und somit eine Trennung dieser beiden F lle erm glicht KORTEN 2004a benutzt eine bin re logistische Regressionsfunktion um die Schadenswahrscheinlichkeit f r jede einzelne Verj n 183 Modellentwicklung gungspflanze zu quantifizieren L x Gleichung 2 90 P Schaden l e mit den Variablenbezeichnungen P Schaden Schadenswahrscheinlichkeit f r eine einzelne Verj ngungspflanze e EULERsche Zahl e 2 71828 L x Logit Er unterscheidet bei seinen
130. 100 Grad Ein Baum n wird als Konkurrent m betrachtet wenn die Kronenspitze des Konkurrenten innerhalb des Suchkegels liegt F r jeden Konkurrenten wird der Winkel Aj quantifiziert mit dem er in den Suchkegel des Bezugsbaumes hineinragt Der sich hieraus ergebende Wert Winkel A wird um den Offnungswinkel des Suchkegels reduziert und gewichtet wie es Gleichung 2 19 zeigt vgl Abbildung 2 11 Die Gewichtung erfolgt mit dem Verh ltnis aus den Kronenquerschnittsfl chen KQF von Konkurrent m und Zentralbaum in H he des Such kegelansatzes PRETZSCH 1994 Baum n n 2 Baum Abbildung 2 11 Bestimmung der Konkurrenten nach der Lichtkegelmethode im Waldwachstumssimulator SIL VA a logisches Und A trigonometrisches Ma der Konkurrenz von Baum zu Baum m 1 betrachteter Bezugsbaum m Anzahl der B ume des Hauptbestandes die als Konkurrenten von Baum l angesehen werden mit m 1 1 n und m n n Gesamtzahl von B umen einer Bestandesfl che Eine zus tzliche Gewichtung stellt der baumartenspezifische Lichttransmissionsfaktor TM m dar Dieser geht in die Berechnung des KKL gem Gleichung 2 19 ein KAHN und PRETZSCH 1998a Der Faktor ist abh ngig von der Baumart des Konkurrenten m Er gibt an wie stark der Konkurrenzeinfluss einer bestimmten Art relativ zum Einfluss der Baumart Buche ist TMguche 1 0 F r die Baumarten Buche und Tanne liegt der Lichttransmissionskoeffizi ent bei 1 0 f r die Fichte
131. 132 0 000 Cil 0 023 0 008 0 003 cn 1 285 0 099 0 000 C13 0 135 0 008 0 000 C14 0 149 0 011 0 000 C15 0 290 0 020 0 000 145 Modellentwicklung Tabelle 2 45 Parameter der Logit Funktion nach Gleichung 2 73 2LL Negativer doppelter Wert des Logarithmus R Bestimmtheitsma nach NAGELKERKE 1991 nicht signifikante Parameter sind nicht dargestellt Durch die Gewichtung der lebenden Verj ngungspflanzen ist die Anzahl im Vergleich zu Tabelle 2 44 deutlich niedriger Forts Baumart Parameter Sch tzwert Standardfehler Signifikanzniveau Eiche 2LL 24715 5 R 0 33 Co 1 321 0 179 0 000 Np 22508 Cy 1 925 0 165 0 000 Cy 0 942 0 067 0 000 C4 4 978 0 343 0 000 C5 0 402 0 180 0 025 C6 2 892 0 100 0 000 C7 4 308 0 416 0 000 Cg 0 382 0 077 0 000 Co 0 142 0 020 0 000 C10 2 298 0 131 0 000 Cy 0 465 0 026 0 000 C12 0 429 0 119 0 000 C14 0 984 0 052 0 000 C15 0 030 0 015 0 048 C16 0 139 0 026 0 000 S Hartlh 2LL 8985 8 R 0 24 Co 1 343 0 287 0 000 Np 7568 Cy 0 875 0 167 0 000 C gt 2 967 0 331 0 000 C3 3 592 0 374 0 000 C4 11 757 2 350 0 000 C6 2 277 0 399 0 000 C7 2 768 0 338 0 000 Co 0 309 0 055 0 000 co 2 954 0 303 0 000 Cy 0 037 0 011 0 000 C12 1 344 0 153 0 000 C13 0 144 0 011 0 000 C14 0 040 0 014 0 004 S Weichlh 2LL 1086 1 R7 0 19 Co 0 484 0 175 0 006 Np 878 C3 2 085 0 254 0 000 C6 1 032 0 441 0 019 C7
132. 14 beschreibt Clsum Konkurrenzindex f r die H henschicht j auf dem Verj ngungsquadrat k auf dem sich die Verj ngungspflanze befindet KKL Konkurrenzindex KKL fiir eine virtuelle Verjiingungspflanze 1 die auf dem auf dem Verj ngungsquadrat k steht nach Gleichung 2 19 S0 81 82 53 baumartenspezifische Funktionsparameter Der Multiplikator von einem Hundertstel mit dem Konkurrenzindex KKL dient der Adju stierung damit alle Funktionsparameter sg S S2 S83 bei der Parametrisierung der Gleichung 2 60 ann hernd in gleichen Gr enordnungen konvergieren und ein fr hzeitiges Abbrechen der iterativen Parameteranpassung vermieden wird Da der Konkurrenzindex KKL auch Werte kleiner Eins annehmen kann vgl Abschnitt 2 3 7 und der Faktor logarithmisch in die Funktionsgleichung eingeht wird zur Verhinderung negativer Werte der multiplikativ ver nderte Konkurrenzindex KKL um den Wert Eins erh ht 117 Modellentwicklung Sind alle Konkurrenzindizes gleich Null so wird das durch den Parameter sg ver nderte standortabh ngige H henzuwachspotenzial erreicht Bei Besetzung des Raumes oberhalb der Verj ngungsschicht einerseits durch den berschirmenden Altbestand und oder andererseits durch Verj ngungspflanzen in h heren Schichten ausgedr ckt durch Clovs gt 0 KKL gt 0 oder CIsum gt 0 wird der gesch tzte H henzuwachs kleiner als der potenzielle Durch die Trennung zwischen KKL CI des Altbestandes und dem CI der Ve
133. 146 150 PRETZSCH H und Mitarbeiter 2002 Lehrstuhlinterne Zusammenstellung f r die Vorgehensweise bei der Anlage und Aufnahme von Versuchsfl chen Unver ffentl Manuskript Lehrstuhl f r Wald wachstumskunde 35 S PRETZSCH H KAHN M und DURSKY J 1998a Stichprobendaten f r die Entwicklungsprognose und die Nutzungsplanung Entwicklungsprognose und Anwendungsbeispiel Nutzungsplanung im Stadt wald Traunstein Allgemeine Forstzeitung 53 Jg H 25 S 1552 1558 PRETZSCH H KAHN M und GROTE R 1998b Die Fichten Buchen Mischbest nde des Sonderfor schungsbereiches Wachstum oder Parasitenabwehr im Kranzberger Forst Forstwissenschaftli ches Centralblatt 117 Jg H 5 S 241 257 PRETZSCH H BACHMANN M und KR LL G 1998c Exkursionsf hrer Bergmischwald Behandlungs versuche KRE 120 Kleinreitbach und KRE 125 Guggenau Forstamt Kreuth Exkursionsf h rer des Lehrstuhls f r Waldwachstumskunde MWW EF 29 3 33 S PRETZSCH H BIBER DURSKY J POMMERENING A SEIFERT E und SEIFERT Th 2000 SILVA 2 2 Benutzerhandbuch Version vom 25 05 2000 Lehrstuhl fiir Waldwachstumskunde derTechnischen Universit t M nchen 1818S PRETZSCH H BIBER P und DURSKY J 2002a The single tree based stand Simulator SILVA con struction application and evaluation Forest Ecology and Management Vol 162 Nr 1 S 3 21 PRETZSCH H UTSCHIG H und BACHMANN M 2002b Innovation durch Kontinuit t das
134. 15 bis 65 Prozentpunkten bei den Laub 102 Teilmodell H henentwicklung baumarten Buche Ahorn Esche Sonstiges Hartlaubholz Sonstiges Weichlaubholz und von 2 bis 40 Prozentpunkten bei den Nadelholzarten Fichte und Tanne Variationsbreite Nach der Untersuchungen von ROTH 1995 ist die Streuung der j hrlichen Verbissbelastung Standard abweichung ber der mittleren Verbissbelastung heteroskedastisch verteilt Zur Erfassung der Streuung werden die von ROTH 1995 ermittelten Standardabweichungen ber den arithmeti schen Mittelwerten f r die 45 Versuchsanlagen ausgeglichen Verschiedene Funktionen mit unterschiedlicher Parameterkombination wurden getestet Als Ausgleichsfunktion f r die Standardabweichungsfunktion Reso wurde die Funktion mit dem h chsten Freiheitsgrad gew hlt BORTZ 1999 Dies ist bis auf die Baumart Buche die im Folgenden berichtete exponentielle Gleichung 2 53 Bei der Baumart Buche zeigt die inverse Funktion den h chsten Freiheitsgrad Zu Gunsten einer leichteren Handhabung und besseren Extrapolierbarkeit der Funktionen wird auf die Anwendung der inversen Funktion verzichtet Die Einbeziehung der beiden Werte von 100 dienen der Skalierung der in Prozenten publizier ten Werte von ROTH 1995 Gleichung 2 53 Reso c 4 100 mit den Variablenbezeichnungen Reso baumartenspezifische Standardabweichung der j hrlichen Verbissbelastung Resu baumartenspezifischer Mittelwert der j hrlichen Verbissbela
135. 18 Clrel x relative Konkurrenzdichte f r die H henschicht i und Baumart j nach Gleichung 2 74 CIusoij maximaler Konkurrenzwert der H henschicht j f r die Baumart i aus Mittelwert m zuz glich dreifacher Standardabweichung s nach Gleichung 2 16 KKL 60 Kronenkonkurrenzindex nach Gleichung 2 19 mit dem ffnungswinkel 60 Grad fiir eine virtuelle Verj ngungspflanze 1 die auf dem Verj ngungsquadrat k steht mit I k KKL 120 Kronenkonkurrenzindex nach Gleichung 2 19 mit dem Offnungswinkel 120 Grad f r eine virtuelle Verj ngungspflanze 1 die auf dem Verj ngungsquadrat k steht mit I k h mittlere H he der Verj ngungsschicht j Mittelwert aus Ober und Untergrenze der Schicht nVjijk Anzahl der Verj ngungspflanzen der eigenen Baumart i in der H henschicht j auf dem Verj ngungsquadrat k in St ck m nVjijk mittlere Anzahl von Verj ngungspflanzen f r alle Baumarten i der H henschichten j des Verj ngungsquadrates k in St ck m nVJOijk Standardabweichung der mittleren Anzahl der Verj ngungspflanzen pro m f r die Baumart i auf dem Verj ngungsquadrat k in St ck m Ax Fl chengr e des Verj ngungsquadrates k in m hik mittlere H he der Verj ngungspflanzen f r die Baumart i auf dem Verj ngungsquadrat k in m hox Standardabweichung der mittleren H he der Verj ngungspflanzen f r die Baumart i auf dem Verj ngungsquadrat k in m Teilmodell Mortalit t Tabelle 2 45 Parameter der Logit Funktion na
136. 1978 Einheitsh henkurven zur Anwendung bei der Forsteinrichtung im Staatswald Bay erns unver ffentliches Manuskript 16 S SEVERANCE F L 2001 System Modeling and Simulation an Introduction John Wiley and Sons LTD Chicester New York Weinheim Brisbane Singapore Toronto 506 S SHANNON C E 1948 The mathematical theory of communication In SHANNON C E und WEAVER W Hrsg The mathematical theory of communication Urbana Univ of Illinois Press S 3 91 SHANNON R E 1975 Systems Simulation the Art and Science Prentice Hall Englewood Cliffs New Jersey 387 S SHANNON R E 1981 Tests for the verification and validation of computer simulation models S 573 577 in OREN T I DELFOSSE C M und SHUB C M Hrsg IEEE Computer Society Press Los Alamitos CA Proceedings of the 13th Winter Simulation Conference in Atlanta Georgia USA Vol 2 719S SHAO G SCHALL P und WEISHAMPEL J F 1994 Dynamic simulations of Mixed Broadleaved Pinus koriaensis Forests in the Chagbaishan Biosphere Reserve of China Forest Ecology and Management Vol 70 S 168 181 SHARPE D M und FLIEDS D E 1982 Integrating the effects of climate and seed fall velocities on seed dispersal by wind a model and application Ecological Modelling Vol 17 Nr 3 4 S 297 310 SHUBIK M 1960 Bibliography on simulation gaming artficial intelligence and applied topics Journal American Statistics Association Vol 55 S 736 7
137. 1987 Einfl sse der Altholz berschirmung und Bodenvegetation auf das Wachstum junger Buchen und Traubeneichen Forstarchiv 58 Jg S 18 24 LUPKE VON B 2003 Verj ngungsmodell Etablierung am Beispiel von Traubeneichen Buchen Mischverj ngungen Bericht von der Jahrestagung der Sektion Ertragskunde im Deutschen Verband Forstlicher Forschungsanstalten in Torgau S 15 27 L PKE VON B und R HRIG E 1972 Die nat rliche Verj ngung der europ ischen L rche Oekologi sche Untersuchungen in Staatlichen Forstamt Reinhausen Mitteilungen aus der Nieders chsischen Landesforstverwaltung Aus dem Walde H 17 76 S LUPKE VON B und SPELLMANN H 1997 Aspekte der Stabilit t und des Wachstums von Mischbe st nden aus Fichte und Buche als Grundlage f r waldbauliche Entscheidungen Forstarchiv 68 Jg S 167 179 LWF 1994 Der Wald in Bayern Ergebnisse der Bundeswaldinventur 1986 1990 Bayerische Landes anstalt f r Wald und Forstwirtschaft LWF Bericht Nr 1 91 S LWF 2001 Rio 13d FFH oder FSC Welche Instrumente braucht die Biodiversit t in W ldern LWF Aktuell Bayerische Landesanstalt fiir Wald und Forstwirtschaft Nr 30 55 S 13 02 2004 ebenfalls zu finden unter http www lwf bayern de veroef frame Startseiten Iwfaktstart htm LYR H HOFFMANN G und DOHSE K 1963 Uber den Einfluss unterschiedlicher Beschattung auf die Stoffproduktion von Jungpflanzen einiger Waldb ume I Mitteilung Flora Vol 153 S 291
138. 2 5 3 korreliert in hohem Ma mit den Residuen und dem Parameter s der Gleichung 2 60 Der zwischen Null und Eins normierte Wirkungswert WDT jo stellt die Anzahl der Tage pro Jahr dar an denen die Tagesmitteltemperatur einen Grenzwert ber bzw unterschreitet der f r die Aktivit t von Pflanzen unter mitteleurop ischen Verh ltnissen charakteristisch ist Stei gen nach der Winterruhe die Tagesmitteltemperaturen ber 10 C beginnen Pflanzen im st rke rem Ma e physiologisch aktiv zu werden und stellen im Herbst ihre Aktivit t wieder ein Ein Grenzwert von 10 C wird daher in der forstlichen Praxis zur Beschreibung der L nge der Vegetationszeit genutzt LWF 2004 Der Wirkungswert WDT wird ber eine Exponentialfunktion in die Gleichung inte griert Der Multiplikator von f nf dient der Adjustierung damit die Iterationschritte der einzel nen Funktionsparameter bei der regressionsanalytischen Anpassung von Gleichung 2 61 ann hernd die gleiche Gr enordnung besitzen und die Parameter gleichm ig konvergieren Dane ben wird so verhindert dass bei der Iteration die Funktionsparameter Werte annehmen die nicht mehr plausibel sind Aufgrund der hohen Korrelation zwischen Wirkungswert WDT jo und den oben genannten Effekten wird Gleichung 2 60 wie folgt modifiziert KKL 8 Clovs 8 2 CIsumjx s 3 In 100 1 Gleichung 2 61 zhpred 0 01 er zhpot e mit den Variablenbezeichnungen zhpred gesch tzter b
139. 2 6 5 Mortalit tswahrscheinlichkeit der einzelnen Verj ngungspflanzen Die Mortalit t der Hauptbestandsb ume im Waldwachstumssimulator SILVA wird ber zwei Modelle erfasst Im ersten Modell wird die berlebenswahrscheinlichkeit in Abh ngigkeit von Vitalit tsmerkmalen des einzelnen Baumes gesch tzt DURSKY 1997 DURSKY et al 1996 Diese Vitalit tsmerkmale sind Baumdurchmesser H he Durchmesser Verh ltnis Grundfl chenzuwachs Durchmesser Verh ltnis und standortabh ngige H henbonit t Die zweite Komponente zur Erfassung der Mortalit t bildet ein Schwellenwertmodell das solche B ume absterben l sst die einen bestimmten Konkurrenzindex berschreiten Weitere Bei spiele f r die Modellierung von Mortalit t finden sich bei ANDERSON 2000 FLEWELLING und MONSERUD 2002 HAMILTON 1986 KOBE und COATES 1997 LAVINE et al 2002 LEE 1971 MONSERUD 1975 1976 MONSERUD und STERBA 1999 OBERLECHNER und VACIK 2003 SALINGER et al 2003 WYKOFF und CLARK 2000 und YANG und TITUS 2002 140 Teilmodell Mortalit t Die folgenden Modellfunktionen sollen nun analog zur Vorgehensweise im Hauptmodell f r jede einzelne Verj ngungspflanze in Abh ngigkeit von ihrer Umweltbedingung bzw Aus gangssituation eine Wahrscheinlichkeit ermitteln nach der die fallweise Entscheidung getrof fen werden kann ob die Verj ngungspflanze in der folgenden Zuwachsperiode weiter lebt oder abstirbt Ebenso wie bei der Modellierung der Mo
140. 2004 zu finden unter http www wald online bw de pdf feinerschliessung_gesamt pdf C CAIN M L MILLIGAN B G und STRAND A E 2000 Long distance dispersal in plant populations American Journal of Botany Vol 87 S 1217 1227 CANHAM R L PLATT W J RUNKLE J R SPIES T A und WHITE P S 1990 Light regimes beneath closed canopies and tree fall gaps in temperate and tropical forests Canadian Journal of Forest Research Vol 20 S 620 631 CHEN S J und HWANG C L 1992 Fuzzy Multiple Attribute decision Making Methods and Applica tions in Zusammenarbeit mit HWANG F P Lectures Notes in Economics and Mathematical Systems Springer Verlag Berlin New York Vol 375 536 S CHORAFAS D N 1965 Systems and Simulation Academic Press New York 503 S CHUNG K L 1974 A Course in Probability Theory 2 Auflage Academic Press New York 365 S 247 Verwendete Literatur und elektronische Medien D CLAPHAM A R 1936 Over dispersion in grassland communities and the use of statistical methods in plant ecology Journal of Ecology Vol 24 S 232 251 CLARK J S 1998 Why trees migrate so fast Confronting theory with dispersal biology and the paleo record American Naturalist Vol 152 Nr 2 S 204 224 CLARK J S MACKLIN E und Woon L 1998a Stages and spatial scales of recruitment limitation in southern appalachian forests Ecological Monographs Vol 68 Nr 2 S 213 235 CLARK J S
141. 267 268 OMG 2004 Unified Modeling Language UML Homepage der Objekt Mamangement Group 12 01 2004 zu finden unter http www omg org OPPERMANN R MURCHNER B REITERER H und KOCH M 1992 Software ergonomische Evalua tion 2 Auflage de Gruyter Verlag Berlin New York 331 S 265 Verwendete Literatur und elektronische Medien P OTT B 2002 Analyse der erfolgsbestimmenden Faktoren buchendominierter Freifl chenkulturen nach Sturmwurf im hessischen Vogeslberg Berichte des Forschungszentrums Wald kosysteme G ttin gen Reihe A Bd 182 180 S P PAAR U KIRCHHOFF A WESTPHAL J und EICHHORN J 2000 Fruktifikation der Buche in Hessen Allgemeine Forstzeitung 55 Jg H 25 S 1262 1363 PACALA S W CANHAM C D und SILANDER J A 1993 Forest models defined by feld measure ments I the design of a northeastern foest simualtor Canadian Journal Forest Research Vol 23 S 175 190 PACALA S W CANHAM C D SAPONARA J SILANDER J A Jr KOBE R K und RIBBENS E 1996 Forest models defined by field measurements estimation error analysis and dynamics Ecol Mono graphs Vol 66 S 1 43 PAGE B 1982 Methoden der Modellbildung in der Gesundheitssystemforschung Medizinische Infor matik und Statistik Nr 37 Springer Verlag Berlin 377 S PAGE B 1991 Diskrete Simulation Eine Einf hrung mit Modula 2 Springer Verlag Berlin 422 S PAGE B 2004 ASI Simulation Lehre
142. 3 1249 12 0 6 8 8 Kiefer 179 289 308 280 23 6 7 9 99 1 100 3 0 33 5 71 Tanne 21 268 28 1 268 28 1 13 174 218 Anwendungsbeispiel und Probel ufe j ia dhll i a ae Pb Vy i u hive Abbildung 3 21a r Variantenvergleich zur Quantifizierung des Einflusses von Bewirtschaftungsma nahmen auf Verj ngung ber sechs Prognosezyklen mit dem Waldwachstumssimulator SILVA B Buche W Fichte M Kiefer M Tanne Hintergrundfarbe der Bestandesfl che M R ckegasse M freigeschnitte Bestan desfl che am Stammfu punkt Fl chengr e 0 24 Hektar 219 Modellanwendung Tabelle 3 7 Leistungstafel der Verj ngungsentwicklung f r die Prognose der Variante a und b des Fichten Buchen Kiefern Mischbestandes Geisenfeld 832 3 ber 30 Prognosejahre mit dem Waldwachstums simulator SILVA vgl Abbildung 3 21a r die Angaben f r den Altbestand finden sich in Tabelle 3 6 Da zum Ende des ersten Prognosezykluses keine Verj ngung vorhanden war wird auf eine entsprechende Darstellung der Werte verzichtet Erl uterungen der Variablen vgl Anhang Abschnitt 7 1 Art Baumart h arithmetische Mittelh he in Metern h gt 1m arithmetische Mittelh he der Verj ngungs pflanzen in Metern deren Gr e h her als ein Meter ist hmax arithmetische Maximalh he in Metern nvj m mittlere Anzahl von Ve
143. 3 8 Nebenstehend werden Probekreisinformationen zu den vertretenen Baumarten in den entsprechenden H henschichten und einige ertragskundliche Kenngr en Durchmesser des Grundfl chenmittelstammes Stammzahl Grundfl che Vorrat dargestellt An dieser Stelle kann der Programmbenutzer von s mtlichen Inventurpunkten eines Forstamtes denjenigen ausw hlen den er mit dem Waldwachstumssimulator SILVA prognosti zieren will Hat sich der Programmbenutzer f r einen Stichprobenpunkt entschieden dr ckt er den Button lt Ubernahme in SILVA gt und ein neues Dialogfeld ffnet sich 200 Implementierung RT Probekreisinformationen Quelle FE Datenbank SQL Server Probekreis koord 1004003 Probekreisinformationen Baumart Mittendm cm Stammzahl ha Grundfl che ha m Vorrat ha fm ihe i en Oberschicht Fichte 255 481 255 228 4 un gt Ae LLae Uen SBiOS FiELaeBuUS Buche czs 2 a 4 FiKie 0S ale aA MORENS Unterstand Buche 135 200 29 97 Fi OS Fi US Fi Kie OS SBi VoBe As Wei 0S Ei US SBids OS VoBeVoBe US Bu NHR Vorausverj Fichte 0 24902 0 0 Fi Bu 0S Fichte 1 5 2490 0 4 0 Bug Sandbirke 1 5 1245 0 2 0 Nachhiebsrest FiKie ELae 05 Fi Ei SBiVvj d ni T mon berh lter Ulesaslaraipsllse J Zusammenfassung Mittelwertbildung mehrerer Probekreise Summe 308 6 Vorrat ha fm Abbildung 3 8 Men punkte zur Programmsteuerung von SILVA mit der sich Einstellungen zur Rekonstruktion von Verj ngung
144. 302 7 067 32 784 11 799 3 157 14 658 9 883 127 Modellentwicklung 2 5 6 bernahme von Verj ngungspflanzen in den Hauptbestand F hrt ein nach Gleichung 2 62 gesch tzter Einzelbaum H henzuwachs einer Verj n gungspflanze zu einer Baumh he die die Oberkante der h chsten Verj ngungsschicht also sie ben Meter bersteigt dann wird diese Verj ngungspflanze dem Kollektiv von Verj ngungs pflanzen entnommen und als einwachsender Baum in den Altbestand bernommen Da inner halb der f nf einj hrigen Simulationsperioden u des Verj ngungsmodells keine nderung oder Fortschreibung des Altbestandes erfolgt wird die Verj ngungspflanze erst zu Beginn der n chsten Simulationsperiode des Altbestandes als Baum in den Altbestand integriert Diese Vorgehensweise h ngt mit den Eigenschaften zeitdiskreter Simulationsmodelle zusammen BOSSEL 1992a b PAGE 1991 und liegt in der Tatsache begr ndet dass der Zustand des Alt bestandes der ber Variablen wie beispielsweise Durchmesser und H he beschrieben wird nur zu Beginn und Ende der f nfj hrigen Simulationszyklen definiert ist Da eine Verj ngungsspflanze nur durch ihre H he und die Zugeh rigkeit zu einem Ver j ngungsquadrat definiert ist vgl Abschnitt 2 2 sind folgende Schritte notwendig zun chst wird die erreichte H he der Verj ngungspflanze auf das Ende des laufenden F nfjahres Simu lationsschrittes f r den Altbestand hochgerechnet u in Abbildung 1 5 Dabei
145. 331 LYR H HOFFMANN G und DOHSE K 1964 Uber den Einfluss unterschiedlicher Beschattung auf die Stoffproduktion von Jungpflanzen einiger Waldb ume II Mitteilung Flora Vol 155 S 305 330 M MAGIN R 1959 Struktur und Leistung mehrschichtiger Mischw lder in den Bayerischen Alpen Son derdruck aus 30 H der Mitteilungen aus der Staatsforstverwaltung Bayerns 161 S MAGINN R 1963 Standortsgerechte Ertragsermittlung als Teil der Forsteinrichtung Allgemeine Forst zeitung 18 Jg H 8 S 128 130 MAI W 1994 Untersuchungen zur ertragskundlichen Charakterisierung langfristiger Verj ngungs g nge naturgem bewirtschafteter Buchen Eichen Kiefern Mischbest nde des Forstamtes Ebrach dargestllt am Beispiel der buchendominierten Verj ngungsvariante Unver ffentl Diplomarbeit Nr 101 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen 123 S MAJONE G 1977 Pitfalls of analysis and analysis of pitfalls Urban Ana Vol 4 235 S MANG K 1955 Der Fohren berhalt in Forstamt Lindau Dissertation Ludwig Maximilians Universi t t M nchen 76 S und Beilagen Band MARIA A 1997 Introduction to Simulation S 7 13 in ANDRADOTTIR S HEALY K J WITHERS D H und NELSON B L Hrsg Proceedings of the 1997 Winter Simulation Conference Atlanta Georgia US 1413 S MARSAGLIA G 1968 Random numbers fall mainly in the planes Proceedings of the National Aca demy of Sciences of the United States Vol 61 N
146. 4 3 1 4 4 1 4 5 Waldwachstumssimulator SILVA 2 2 Verj ngungsrelevante Einflussfaktoren Problematik bei der Modellierung von Verj ngung L sungsansatz bei der Modellierung von Verj ngung Konzeption des Verj ngungsmodells 2 Modellentwicklung 2 1 Datengrundlage des Verj ngungsmodells 2 2 Modellkonzeption 23 Teilmodell Konkurrenz 2 4 2 3 1 2 3 2 2 3 3 2 3 4 2 3 9 2 3 6 23 7 Modellierung von Konkurrenz Umsetzung der Konkurrenzermittlung im Verj ngungsmodell Hilfsbeziehung H henabh ngiger Standraumbedarf Relative Fl chenausnutzung als Konkurrenzma Interpretation des Konkurrenzma es Cl Relative Fl chenausnutzung zur Ermittlung von Baumartenanteilen Konkurrenzindex KKL Teilmodell Ausbreitung 2 4 1 2 42 243 2 4 4 2 45 2 4 6 2 4 7 Umsetzung der Ausbreitung von Verj ngungspflanzen im Verj ngungsmodell Beginn der generativen Vermehrung Zeitliche Verteilung der Samen Absolute Samenmengen und deren Verteilung auf Einzelb ume R umliche Verteilung der Samenmengen 2 4 5 1 Nahausbreitung 2 4 5 2 Fernausbreitung Etablierung der S mlinge als Verj ngungspflanze 2 4 6 1 Baumartenspezifische Wartejahre 2 4 6 2 Keimungseffekte 2 4 6 3 Einfluss von Konkurrenzvegetation Ende der generativen Vermehrung oo O wn e 12 14 14 16 17 18 19 21 21 22 25 25 26 28 34 38 42 43 49 50 51 55 60 64 64 76 78 79 79 80 84 Inhaltsverzeichnis 2 5 Teilmodel
147. 469 470 262 Verwendete Literatur und elektronische Medien M MAYER R 1957 Untersuchungen ber Kronengr sse und Zuwachsleistung der Traubeneiche auf s d deutschen Standorten Dissertation Ludwig Maximilians Universit t M nchen Staatswirtschaftli che Fakult t 132 S zuz glich Anhang MAYER R 1958a Kronengr e und Zuwachsleistung der Traubeneiche auf s ddeutschen Standorten Teil 1 Allgemeine Forst und Jagdzeitung 129 Jg H 6 S 105 114 MAYER R 1958b Kronengr e und Zuwachsleistung der Traubeneiche auf s ddeutschen Standorten Teil 2 Allgemeine Forst und Jagdzeitung 129 Jg H 7 S 151 163 MAYER H 1974 W lder des Ostalpenraums Gustav Fischer Verlag Stuttgart 344 S MAYER H 1976 Gebirgswaldbau Schutzwaldpflege Ein waldbaulicher Beitrag zur Landschafts ko logie und zum Umweltschutz Gustav Fischer Verlag Stuttgart 435 S MAYER H 1992 Waldbau auf soziologisch kologischer Grundlage 4 Auflage Gustav Fischer Ver lag Stuttgart 522 S MCCARTNEY H A 1990 Dispersal mechanisms through the air S 133 158 in BUNCE R G H und HOWARD D C Hrsg Species dispersal in agricultural habitats Belhaven Press London UK 288 S MCHANEY R 1991 Computer Simulation a practical perspective Academic Press Harcourt Brace Jovanovich Publishers San Diego New York u a 276 S MEADOWS D H und ROBINSON J M 1985 The Electronic Oracle Computer Models and Social D
148. 5 1 120 167 953 0 8509 0 1491 1 0000 0 1752 6 25 1 042 142 900 0 8637 0 1363 1 0000 0 1578 6 75 883 102 781 0 8845 0 1155 1 0000 0 1306 Selektion der Einflussfaktoren Zahlreiche Faktoren vgl Gleichung 2 73 wirken bau martenspezifisch auf das Wachstum bzw Absterben von Verj ngung Da der Verbiss durch eine Modellfunktion erkl rt wird erscheint es nicht sinnvoll die Verbisswahrscheinlichkeit als unabh ngige Variable in das Mortalit tsmodell aufzunehmen Auch reagieren die Baumarten nicht nur unterschiedlich stark auf Konkurrenz sondern auch unterschiedlich auf Konkurrenz durch Altbestand oder Verj ngung selbst und auf Konkur renz durch die eigene oder eine fremde Art Aus diesem Grund werden mit Hilfe der Vorw rts selektion vgl Abschnitt 2 5 1 und Anhang Abschnitt 7 3 5 6 auf Seite 314 aus der Vielzahl von Einflussfaktoren nur die einbezogen die einen signifikanten Einfluss auf die Mortalit ts wahrscheinlichkeit haben Neben einer Konstanten werden weitere 15 Variablen in die Betrach tung einbezogen von denen 7 die Umgebungssituation einer Verj ngungspflanze mit Hilfe von Konkurrenzindizes direkt beschreiben 8 Variablen quantifizieren die Umgebungssituation einer Verj ngungspflanze ber makroskaligen Merkmalsgr en Die Ergebnisse der Variablenselektion und Koeffizientensch tzung f r das Logit Modell Gleichung 2 73 sind in Tabelle 2 45 zusammengefasst Die Logit Koeffizienten wurden mit tels Maximum Likelihood Verfa
149. 5 213 S SCHARFF H 1982 Einfluss der Begr ndungsdichte auf Wachstumsgang Astbildung und nat rliche Stammausscheidung junger Fichtenbest nde Erste Aufnahmeergebnisse des Internationalen Fich ten Standraumversuches FFB 612 Unver ffentl Diplomarbeit Nr 34 am Lehrstuhl f r Waldwachs tumskunde der LMU M nchen 99 S und 25 S Anhang SCHENK W 1994 Eichelmastdaten aus 350 Jahren f r Mainfranken Probleme der Erfassung und Ans tze f r umweltgeschichtliche Interpretationen Allgemeine Forst und Jagdzeitung 165 Jg H 7 S 122 132 SCHEER A W 1998 ARIS Modellierungsmethoden Metamodelle Anwendungen Springer Verlag Berlin 219 S 271 Verwendete Literatur und elektronische Medien S SCHEFFER F und SCHACHTSCHABEL P 1970 Lehrbuch der Bodenkunde 7 Auflage Ferdinand Enke Verlag Stuttgart 448 S SCHMEISER B W 2001 Some myths and common errors in simulation experiments S 39 46 in PETERS B A SMITH J S MEDEIROS D J und ROHRER M W Hrsg IEEE Computer Society Press Los Alamitos CA Proceedings of the 33nd conference on Winter simulation Arlington Vir ginia US 1639 S SCHMIDT W 1918 Die Verbreitung von Samen und Bl tenstaub durch die Luftbewegung sterreichi sche Botanische Zeitschrift 67 Jg S 313 328 SCHMIDT W 1923 Bestandesalter und Sameng te im Fichtensamenjahr 1921 22 Zeitschrift f r Forst und Jagdwesen 55 Jg H August S 490 495 SCHMIDT W 1925
150. 5 dargestellten Konzeption und der Unter gliederung der Verj ngungsentwicklung in die drei Teilmodelle Ausbreitung Wachstum und Mortalit t m ssen zu Beginn jedes Prognosezyklus aktuelle Konkurrenzindizes vorliegen Ist das Ziel der Modellanwendung die Prognose von Forsteinrichtungsdaten inklusive Verj ngung so m ssen Startsituationen f r die Modellprognose durch das in Abschnitt 2 7 auf Seite 156ff erl uterte Generierungsmodell erzeugt werden Daf r werden ebenfalls aktuelle Konkurrenzin dizes ben tigt Nur wenn aktuelle Konkurrenzindizes in die Teilmodelle zur Sch tzung der Verj ngungs entwicklung eingehen sind genaue Prognoseergebnisse m glich Dies macht eine enge Verzah nung der Teilmodelle und der Konkurrenzermittlung notwendig In Abbildung 2 3 ist die zeitliche Abfolge der Teilmodelle und Konkurrenzberechnung im Gesamtkontext des Progno selaufes dargestellt Die Prognose der Verj ngungsentwicklung beginnt mit der Konkurrenzermittlung Das Hauptprogramm liefert die Eingangsgr en r umliche Struktur des Altbestandes die f r die Berechnung der Altbestandskonkurrenz ben tigt werden Diese Berechnung erfolgt f r jedes Verj ngungsquadrat k Daran anschlie end wird die Konkurrenzsituation innerhalb der Verj n gung ermittelt indem f r jede der 14 H henschichten j auf jedem Verj ngungsquadrat k die Konkurrenzsituation innerhalb der Verj ngung bestimmt wird vgl Abschnitt 2 3 3 Damit ist die aktuelle Konkurrenzsitua
151. 51 SHUGART H H 1984 A Theory of Forest Dynamics The Ecological Implications of Forest Succession Models Springer Verlag New York u a 278 S SIEGL H 1953 Untersuchungen tiber den Samenertrag der Fichten im Herbst 1951 Forstwissenschaft liches Centralblatt 72 Jg H 5 S 369 379 SOARES P TOME M SKOVSGAARD J P und VANCLAY J K 1995 Validating growth models for forest management using continuous forest inventory data Forest Ecology and Management Vol 71 8 251 266 SODTKE R SCHMIDT M FABRIKA M NAGEL J DURSKY J und PRETZSCH H 2004 Anwendung und Einsatz von Einzelbaummodellen als Komponenten von entscheidungsunterstiitzenden Syste 273 Verwendete Literatur und elektronische Medien S men f r die strategische Forstbetriebsplanung Forstarchiv 75 Jg S 51 64 SOLOMON D S und LEAK W B 2002 Modeling the Regeneration of Northern Hardwoods with FOREGEN USDA Forest Service Northeastern Research Station Newtown Square Research Paper NE 719 9 S 01 01 2004 zu finden unter http www fs fed us ne newtown_square publi cations research_papers pdfs 2002 rpne7 19 pdf SOPER H E 1914 Tables of Poisson s Exponential Limit Biometrika Vol 10 S 25 35 SPATHELF P 1999 Orientierungshilfe zur Prognose und Steuerung des Wachstums Schriftenreihe Freiburger Forstliche Forschung Bd 4 191 S SPELLMANN H und NAGEL J 1996 Zur Durchforstung von Fichte und Buche Allgemeine Forst
152. 6 0 0901 Buche R20 30 MSE 0 053 Np 869 Zo 0 0836 0 0268 ae gi 0 7473 0 1840 Fr g 1 1551 0 0533 g3 0 4546 0 1134 Eiche R 0 34 MSE 0 069 Np 263 g4 2 ee gs 0 6409 0 1569 ERD 1 1554 0 0696 g lt le 9 0 1248 Douglasie R 0 51 MSE 0 043 Np 662 g4 0 3270 0 0615 ie gs 1 0737 0 2030 a g6 1 1002 0 0823 g lt le 9 0 0391 S Hartlh R 0 23 MSE 0 052 Np 546 Zo p TA g 0 3396 0 0580 PRAA g2 1 2796 0 0410 g3 lt le 9 0 1909 S Weichlh R 0 11 MSE 0 044 Np 491 Zo 5 ee gi 0 1727 0 0334 us g2 1 3591 0 0458 g3 lt le 9 0 1599 Standortvergleich des H henzuwachspotenzials Die Ergebnisse des regressionsanalyti schen Ausgleichs sind in Abbildung 2 35a b f r die Baumarten Fichte und Buche auf den Ver suchsfl che Freyung 129 Ebrach 133 und Kreuth 122 verdeutlicht und in Tabelle 2 33 zusam mengestellt W hrend die Baumart Fichte nur geringe Unterschiede zwischen den Standorten zeigt liegt das H henzuwachspotenzial bei der Buche auf den betrachteten Versuchsfl chen jeweils um 0 1 bis 0 2 Meter auseinander 114 Teilmodell H henentwicklung 1 00 Fichte 1 00 Buche Kreuth 122 Kreuth 122 Freyung 129 Freyung 129 Ebrach 133 Ebrach 133 0 75 0 75 0 50 0 50 0 25 0 25 J hrlicher H henzuwachs in Meter J hrlicher H henzuwachs in Meter 0 00 0 00 00 10 20 30 40 50 60 7 0 0 0 10 20 30 40 50 60 7 0 a Ausgangsh he in Meter b Ausgangsh he in Meter Abbildung 2 35a b J hrliches
153. 7 2 im Anhang enth lt eine vollst ndige Liste der h ufigsten Waldb ume und ihrer Kodierung im Waldwachstumssimulator SILVA Mannbarkeitsalter in Jahren Baumartenkennung Mindestbaumh he pee im Bestand im Freistand in SILVA inm Fichte Picea abies L KARST 50 60 15 30 1 25 Tanne Abies alba MILL 60 80 50 60 2 28 Kiefer Pinus sylvestris L 30 50 15 30 3 18 Eu Larche Larix decidua MILL 30 50 15 30 4 20 Buche Fagus sylvatica L 50 80 40 50 5 24 Eiche Quercus petraea MATT LIEBL 50 80 40 50 6 23 Q robur L Douglasie Pseudotsuga menziesii MIRB 30 50 20 25 7 19 FRANCO Bergahorn Acer pseudoplatanus L 20 30 15 40 81 Birke Betula pendula ROTH 20 30 15 40 84 Ulme Ulmus glabra HUDS U laevis 50 60 30 40 86 PALL U minor MILL g 17 Esche Fraxinus excelsior L 30 50 20 25 82 Hainbuche Carpinus betulus L 20 25 30 50 83 Linde Tilia cordata MILL T platyphyllos 30 50 20 25 85 SCOP Erle Alnus glutinosa L GAERTN A incana L MOENCH 2a ers 9 en 15 Pappel Populus alba L P tremula L ca 10 lt 10 92 Die in Tabelle 2 4 dargestellten baumartenspezifischen Mannbarkeitsalter und die bau martenspezifischen Mindestbaumh hen hmin bei denen die generative Vermehrung beginnt decken die bayerischen Wuchsbedingungen gut ab Die dort genannten H henwerte und die aus ihrem Mittelwert abgeleiteten Mindestbaumh hen hmin stellen einen feste
154. 82 S 145 162 KLEINSCHMIT J 1976 Untersuchungen ber Fallzeitpunkt und Eichelgewichte bei Stiel und Trau beneiche S 52 63 in WALKENHORST R Hrsg Fortschritte des forstlichen Saatgutwesens III Mitteilungen der Hessischen Landesforstverwaltung Festschrift aus Anlass des 130j hrigen Beste hens der Staatsdarre Wolfgang Sauerl nder s Verlag Frankfurt a Main Bd 14 106 S KLEMMT H J 2004 Anbindung des Wuchsmodells SILVA 2 2 an die Datenquellen der Forsteinrich tung f r den Einsatz in der forstlichen Praxis Bericht von der Jahrestagung der Sektion Ertragskunde im Deutschen Verband Forstlicher Forschungsanstalten in Stift Schl gl sterreich S 38 42 KLEMMT H J und PRETZSCH H 2004 B ume wachsen am PC Bayerisches Landwirtschaftliches Wochenblatt H 31 vom 31 07 2004 3 S KLEYER M 1995 Biological traits of vascular plants A database Arbeitsberichte des Institutes fiir Landschaftsplanung und kologie Universitat Stuttgart Bd 2 23 8 KLINS U 2004 Ergebnisse des BMBF Projektverbunds in Bayern Entscheidungshilfen f r eine natur nahe Waldbewirtschaftung kologische sozio konomische und technologische Untersuchungen in Wirtschaftsw ldern und Nationalparken S 1 3 in Forschungsschwerpunkte des Bundes in Bayern LWF Aktuell Bayerische Landesanstalt f r Wald und Forstwirtschaft Nr 41 33 S 13 02 2004 ebenfalls zu finden unter http www lwf bayern de veroef frame Startseiten lwfaktstar
155. 95 STERBA 1975 1981 1987 2003 STERBA und MONSERUD 1993 YODA et al 1963 ZEIDE 1987 Dazu wird in Anlehnung an die Vorgehensweise in Abschnitt 2 3 3 neben der dort an Alt bestandsdaten ermittelten Stammzahl Mittelh hen Grenzbeziehung die auf der Versuchsfl che beobachtete und mit dem Waldwachstumssimulator SILVA f r beide Varianten gesch tzte Verj ngungspflanzenzahl ber der mittleren H he der Verj ngungspflanzen dargestellt Abbil dung 3 25 Die Pfeile und Pfeilspitzen in der Abbildung symbolisieren die Entwicklungsrich tung der Verj ngung ber die Zeit Die punktierten Linien stellen die auf der Versuchsparzelle beobachtete Verj ngungsentwicklung des Zeitraumes 1980 bis 1999 2000 dar HOSTENBACH 2002 PRETZSCH 1981 Die durchgezogenen Linien geben die prognostizierte Verj ngungs entwicklung wieder 107 Fichte N hg 10 Tanne Var a Tanne Var b Fichte Var b uche Var a ichte Var a Buche Var b Anzahl von Verj ngungspflanzen pro Hektar 10 0 1 1 10 Mittelh he hg in m Abbildung 3 25 Darstellung der mit Versuchsfl chendaten ermittelten Stammzahl Mittelh hen Grenzbeziehung Fichte N hg und Buche N hg f r die Baumarten Fichte und Buche und die f r die Plenterwald Versuchs parzelle Freyung 129 3 ber f nf Prognosezyklen gesch tzte Verj ngungsentwicklung im doppelt logarith mischen Koordinatensystem die punktierten Linien stellen die auf der Versuchsparzelle beobach
156. 97 Eine Analyse neuer Ans tze zur Bestandesinventur in strukturreichen W l dern Dissertation Forstwissenschaftliche Fakult t G ttingen Cuvillier Verlag G ttingen 150 S und 36 S Anhang 266 Verwendete Literatur und elektronische Medien P POMMERENING A 1999 Methoden zur Reproduktion und Fortschreibung einzelner konzentrischer Pro bekreise von Betriebs und Landeswaldinventuren Bericht von der Jahrestagung der Sektion Ertrags kunde im Deutschen Verband Forstlicher Forschungsanstalten in Volpiehausen S 155 174 POMMERENING A 2000 Neue Methoden zur r umlichen Reproduktion von Waldbest nden und ihre Bedeutung f r forstliche Inventuren und deren Fortschreibung Allgemeine Forst und Jagdzeitung 171 Jg H 9 10 S 164 170 POMMERENING A BIBER P STOYAN D und PRETZSCH H 2000 Neue Methoden zur Analyse und Charakterisierung von Bestandestrukturen Forstwissenschaftliches Centrallblatt 119 Jg H 1 2 S 62 78 POMMOIS P ZIMBARDO G und P VELTRI P 2001 A Monte Carlo simulation of magnetic field line tracing in the solar wind Nonlinear Processes in Geophysics Vol 8 S 151 157 POTT M 1998 Verbindung Wuchsmodell Geographisches Informationssystem als Beitrag f r ein Betriebsinformationssystem Bericht von der Jahrestagung der Sektion Ertragskunde im Deutschen Verband Forstlicher Forschungsanstalten in Kevelaer 9 S POTT M 2002 Von Strukturparametern zu Nachhaltigkeitskriterien Ein methodischer Be
157. A Forest Service Rocky Mountain Research Station RMRS P 25 12 14 02 2002 Fort Collins Colorado US Department of Agriculture 208 S FLOYD CH und KLISCHEWSKI R 1998 Modellierung ein Handgriff zur Wirklichkeit Zur sozialen Konstruktion und Wirksamkeit von Informatik Modellen S 21 26 in POHL K SCHURR A VOS SEN G Hrsg Modellierung 98 Proceedings von CEUR Workshop Schriften zur Angewandten Mathematik und Informatik Universit t M nster Bericht 6 98 I 11 13 03 1998 121 S FLURL H 1982 Programmautor des Programms WWVOLUM Stand 1982 EDV Programme des Institutes f r Ertragskunde der Forstlichen Forschungsanstalt M nchen 4 S FOERST K und KREUTZER K 1978 Forstliche Wuchsgebietsgliederung Bayerns Karte 1 1 000 000 Bayerisches Staatsministerium f r Ern hrung Landwirtschaft und Forsten FOMITSCHEW A W 1908 Ausf hrliche Untersuchung der Samenernte 1904 in den Fichtenbest nden des Ochtenschen Reviers Mitteilungen des Forstinstitutes in ROHMEDER E 1972 Das Saatgut in der Forstwissenschaft Parey Verlag Berlin 273 S FORSTLICHE BUNDESVERSUCHSANSTALT 1994 Instruktion f r die Feldarbeit der sterreichischen For stinventur Forstliche Bundesversuchsanstalt Wien 194 S FRANK D und KLOTZ S 1990 Biologisch kologische Daten zur Flora der DDR Wissenschaftliche Beitr ge der Martin Luther Universit t Halle Wittenberg 32 Jg 167 S FRANK M und LORENZ P 1979 Simulation dis
158. ALL VAN DER S B 2003 Effects of seed size of wind dispersed pines Pinus on secondary seed dispersal and the caching behavior of rodents Oikos Vol 100 S 25 34 WALTER A 1992 Keimung und Entwicklung heimischer Geh lzpflanzen nach endozooer Darmpas sage bei V geln Unver ffentl Diplomarbeit Forstwissenschaftliche Fakult t der Ludwig Maximi lians Universit t M nchen 70 S WEIBULL W 1939 A statistical theory of the strength of materials Royal Technical University of Stockholm Ingenior Vetenskap Akademiens Handlingar Nr 151 45 S WEIBULL W 1951 A statistical distribution function of wide applicability Journal Applied Mechanics Vol 18 S 293 297 WEIBULL W 1967 Composition and decomposition of bounded variates with special reference to the Gamma and the Weibull distributions AFML technical report for Contract Nr 61 052 552 23 S und Anhang WEINER J 1990 Asymmetric competition in plant population Tree Vol 5 Nr 11 S 360 364 WEISBERG P J HADORN C und BUGMANN H 2003 Predicting understory vegetation cover from overstory attributes in two temperate mountain forests Forstwissenschaftliches Centralblatt 122 Jg H 5 S 273 286 WEISE U 1997 Langfristige Auswirkungen eines simulierten Rotwildverbisses bei Fichte Allgemeine Forst und Jagdzeitung 168 Jg H 1 S 12 19 WEISS M 2002 Aufbau einer Datenbank f r die ertragskundlichen Versuchsfl chen in Bayern Bericht von der Jahrest
159. ANEY 1991 PRETZSCH 2001 PRETZSCH et al 2002c Die Qualit t der Simulation h ngt von den einzelnen Teilmodellen und Modellfunktionen ab und ist nur so gut wie das schw chste Glied in der Kette da bereits eine einzige fehlerhafte Modellfunktion in einem einzelnen Teilmodell zu unplausiblen Simulations ergebnissen f hren kann Im Folgenden soll das Verhalten des Verj ngungsmodells im Zusammenspiel mit den Modellkomponenten des Waldwachstumssimulators SILVA beleuchtet werden Anhand von Anwendungsbeispielen und Probel ufen ist eine vergleichende Pr fung des Simulators auf bio logisch plausibles Modellverhalten m glich bei der Programmierfehler oder Interaktionsfehler der Teilmodelle aufgedeckt werden k nnen Zahlreiche vergleichende Simulationen wurden bereits im Zuge und nach Abschluss der Modellentwicklung und implementierung durchge f hrt Die im Folgenden dargestellten Probel ufe sind ein unrepr sentativer Ausschnitt mit dem Zweck das vorhersagetreue Prognoseverhalten des Verj ngungsmodells zu verdeutlichen und den Anwendungsbereich des Waldwachstumssimulators SILVA aufzuzeigen 203 Modellanwendung 3 3 1 Anwendungsbeispiel des Generierungsmodells Um die Funktionsweise des Generierungsmodells zu erl utern werden Modellsimulatio nen auf Basis eines vollaufgenommenen Bestandes durchgef hrt Als Beispiel werden die Ver suchsfl chendaten der langfristig beobachteten und vollaufgenommenen Plenterwald Versuchsparzelle F
160. Abschnitt 1 4 5 und 2 2 waren im Laufe des Entwicklungsprozesses weder Ver nderungen des Ziels n tig noch mussten Kompromissl sungen eingegangen werden Ausnahmen stellen lediglich die durch die Modell berpr fungen vgl Anhang Abschnitt 11 3 und 11 4 bedingten Modellver nderungen dar Im Einzelnen sind dies die Streuung der Samengewichte die Ver nderung der Verteilungsparameter der Ausbreitungsfunktion f r die Baumarten Buche und Eiche und die baumartenabh ngige Speicherung von H henzu w chsen in der untersten H henschicht Erf llt das Modell seinen Zweck Die Modellanwendung von SILVA im forstlichen Kontext zielt auf die Integration des Modells in den Informationsfluss der Forstwirtschaft Intention der vorliegenden Arbeit war die Konstruktion eines Verj ngungsmodelles f r die Abbildung der Wachstumsdynamik von Verj ngungspflanzen in Rein und Mischbest nden Durch Integration des Verj n gungsmodells in den Waldwachstumssimulator SILVA ist dieser nun in der Lage die Bestandesentwicklung ber mehrere Generationen nachzubilden gt durch geeignete Schnittstellen sind Daten der forstlichen Praxis ohne Einschr nkungen nutzbar gt das Wachstum gleichaltriger und ungleichaltriger Rein und Mischbest nde sowie ver schiedene waldbauliche Verfahren die explizit auf Verj ngung setzen k nnen ber alle Entwicklungs und Alterstadien nachgebildet werden gt die Funktions und Modellgleichungen bauen auf kausal
161. Altbestandsentwicklung f r die Prognose zweier Varianten der Plenterwald Versuchsparzelle Freyung 129 3 mit dem Waldwachstumssimulator SILVA vgl Abbildung 3 23a j die Angaben zur Verj ngungsentwicklung zeigt Tabelle 3 11 Ausgangsbestand f r die Prognose ber 25 Jahre ist die Versuchsparzelle nach der Durchforstung im Jahr 2000 F nf Prognosejahre entsprechen einem Periodenzyklus Alle Angaben in Hektarwerten Erl uterungen der Variablen vgl Anhang Abschnitt 7 1 Art Baumart v verbleibender Bestand a ausscheidender Bestand N Stammzahl pro Hektar ho Oberh he in Meten do Durchmesser des Oberh henstammes in Zentimetern hg H he des Grundfl chenmittelstammes in Metern dg Durchmesser des Grundfl chenmittelstammes in Zentimetern G Bestandesgrundfl che in Quadratmetern V Volumen des Bestandes in Vorratsfestmetern Derbholz EW Anzahl in den Altbestand einwachsender Verj ngungspflanzen Variante Periode Art N v how do v hg v dew G v VW N a Gia V a EW a 1 Fichte 114 319 142 316 199 36 456 30 13 1 218 8 Buche 126 302 170 299 21 1 44 68 7 26 14 20 3 34 Buche 128 280 167 276 194 3 8 542 26 12 22 0 28 Buche 148 272 168 264 175 3 6 48 6 2 0 7 11 9 22 2 Fichte 120 18 4 11 9 17 9 13 1 16 133 4 22 36 8 10 3 Fichte 160 17 3 13 0 15 9 12 3 19 13 8 2 0 4 4 6 42 4 Fichte 286 18 4 15 0 15 1 11 8 31 21 2 126 5 Fichte 452 19 5 17 4 14 8 12 0 5 1 33 5 6 0 0 0 1 172 1 Tanne 98 20 3 203 203 203 32 32 5 42 13
162. Anwendungsbeispiel und Probel ufe Tabelle 3 11 Leistungstafel der Verj ngungsentwicklung f r die Prognose zweier Varianten der Plenterwald Versuchsparzelle Freyung 129 3 mit dem Waldwachstumssimulator SILVA vgl Abbildung 3 23a j Die Angaben f r den Altbestand finden sich in Tabelle 3 10 Ausgangsbestand f r die Prognose ber 25 Jahre ist die Versuchsparzelle nach der Durchforstung im Jahr 2000 F nf Prognosejahre entsprechen einem Periodenzyklus Erl uterungen der Variablen vgl Anhang Abschnitt 7 1 Art Baumart h arithmetische Mittelh he in Metern h gt 1m arithmetische Mittelh he der Verj ngungspflanzen in Metern deren Gr e h her als ein Meter ist hmax arithmetische Maximalh he in Metern nvj m mittlere Anzahl von Verj ngungspflanzen pro Quadratmeter nvj ha Anzahl von Verj ngungspflanzen pro Hektar nvj ha gt 1m Anzahl von Verj ngungspflanzen pro Hektar deren Gr e h her als ein Meter ist EW ha Anzahl in den Altbestand einwachsender Verj ngungspflanzen pro Hektar COX Dispersionskoeffizient nach Cox 1971 Q bes prozentualer Anteil besetzter Verj ngungsquadrate an der Gesamtquadratzahl Variante Periode Art h h hmax nv m nvjha nvjha EW ha COX Q bes gt lm gt l m a Fichte 0 6 2 0 0 7 4 3 42 234 5 522 48 6 98 0 7 1 9 2 0 3 8 35 550 6 668 10 59 7 95 1 0 1 8 2 7 4 0 35 300 13 198 42 60 8 89 12 2 1 3 0 4 4 36 698 17 372 126 56 6 83 1 3 2 7 2 6 3 0 26 088 10 326 172 27 9 87
163. Ausgleichsgerade der Punktewolke f r Fichte res 0 0014 0 0126 zhpred f r Buche res 0 0317 0 0980 zhpred alle H henangaben in Metern Abbildung 2 39a b zeigt am Beispiel der Plenterwald Versuchsfl che Freyung 129 f r die Baumarten Fichte und Buche die Anpassung von Gleichung 2 60 an das vorhandene Daten material W hrend die Parametrisierung des Gesamtmodells kaum Verzerrungen zeigt treten 118 Teilmodell H henentwicklung diese doch bei einzelnen Versuchsfl chen auf Bei der Baumart Fichte f r die Plenterwald Ver suchsfl che Freyung 129 werden die H henzuw chse bei einer Ausgangsh he unter zwei Metern geringf gig bersch tzt ab drei Metern geringf gig untersch tzt Positive Abweichun gen der gesch tzten H henzuw chse von den beobachteten liegen bei der Baumart Buche f r die Versuchsfl che Freyung 129 in einer Gr enordnung von 0 15 bis 0 30 Metern Eine gene relle bersch tzung des H henzuwachspotenzials bei der Baumart Buche liegt nicht vor da hohe Einzelzuw chse auf der Versuchsfl che Freyung vorkommen Buche 07 Fichte 07 J hrlicher H henzuwachs in m J hrlicher H henzuwachs in m a ihreal kd 2 0 1 2 3 4 5 6 7 a Ausgangsh he in m b Ausgangsh he in m Abbildung 2 39a b J hrliches H henzuwachspotenzial zhpot und beobachtete j hrliche Triebh henzuw chse zhreal offene Rauten und die nach Gleichung 2 60 prognostizierten
164. Beispiel statt der einzel baumabh ngigen Gesamtzahl an Samen Sj jan in einem bestimmten Jahr Gleichung 2 31 ver wendet wurde Die Form Verteilungsfunktion ergibt sich aus den beiden Einflussgr en Abflugh he der Baumsamen die durch die Baumh he und die relative L nge der Lichtkrone bestimmt wird und aus dem Samengewicht Leichtere Samen fliegen weiter als schwerere Samen S Weichlaubholz gt gt Buche gt Eiche Bei allen Baumarten liegen die gr ten Samenmengen pro Quadratmeter in einer Entfernung von 15 bis 50 Meter vom Mutterbaum Buche Eiche Fichte Tanne Kiefer L rche Douglasie S Hartlaubh Weichlaubh Samendichte Samen m 0 25 50 75 100 125 150 Entfernung r inm Abbildung 2 22 Zweidimensionale Funktionsverl ufe Gleichung 2 32 der Samendichte Samen pro m ber der Ausbreitungsentfernung r in Metern auf Grundlage der in Tabelle 2 10 aufgef hrten Parameterwerte f r alle betrachteten Baumarten Greift man die Verteilungsparameter Samenmenge Verteilungsparameter o aus der Untersuchung von WAGNER 1997 auf und unterstellt f r die einzelne Esche Fraxinus excel sior L seiner Untersuchung eine typische Baumkronenmorphologie Kronenl nge breite und form sowie mittlere Samengewichte ROHMEDER 1972 und versucht mit diesen Parametern die Funktionsverl ufe von WAGNER 1997 nachzubilden so gelingt dies bei einer mittleren Windgeschwindigkeit von 2 50 ms 9 00 k
165. Buche den Zusammen hang zwischen Stufenmittelh he Ausgangsh he der Verj ngungspflanzen und deren Differenz zur Stufenmittelh he Die Differenzen aus Ausgangsh he der Verj ngungspflanzen h und vjp Stufenmittelh he hj der entsprechenden H henschicht j in Metern sind ber der Stufenmittelh he hj in Metern aufgetragen Np 3770 1586 450 221 83 42 38 Np 5780 2655 1421 1002 833 683 457 E 6656 2505 812 316 125 58 32 10679 3964 1890 1134 935 749 602 02 Fichte 0 2 Buche E3 ey oO o 5P 59 250 801 os og eu TS 2X oH 12 12 ag 0 0 zg 0 0 SPW oe al a a a a gt gt oO L 52 S2 950 1 lt 5 0 1 n Yn DE DE Se se D D 2 12 z 0 2 z 0 2 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 a Schichth he h der Verj Quadrate in m b Schichth he h der Verj Quadrate in m Abbildung 2 33a b Differenz aus Ausgangsh he der Verj ngungspflanzen hyjp und Stufenmittelh he hj der entsprechenden H henschicht j ber der Stufenmittelh he hj fiir die Baumarten a Fichte und b Buche alle H henangaben in Metern arithmetische Mittelwerte als Quadrate einfache Standardabweichung als obere und untere Begrenzungslinie Fehlerindikator gestrichelte Hilfsline bei einer Differenz von Null Np Stichprobenumfang der entsprechenden H henschicht j Np Fichte insgesamt 16 691 Np Buche ins gesamt 32 784 Die mittleren Differenzen liegen ber dem gesamten H henbereich unterhalb der Mittel h he der
166. Douglasie und das Sonstige Hartlaubholz bei 0 8 f r die Eiche und Sonstige Weichlaubholz bei 0 6 und f r die Kiefer und L rche bei 0 2 in Anlehnung an ELLEN BERG 1986 Das bedeutet f r den Bezugsbaum dass die Konkurrenz unter sonst gleichen Bedingungen durch eine Fichte geringer ist als durch eine Buche Die Summe der gewichteten Konkurrenzwerte aller Konkurrenten m des Bezugsbaumes ergibt schlie lich den Wert f r den Konkurrenzindex KKL 44 Teilmodell Konkurrenz KQF QF TM KOF Gleichung 2 19 KKL Sa m lem mit den Variablenbezeichnungen KKL Konkurrenzindex KKL fiir den betrachteten Bezugsbaum 1 Aim trigonometrisches Ma der Konkurrenz von Baum zu Baum m in Grad KQF Kronenquerschnittsfl che in m TM baumartenspezifischer Transmissionskoeffizient f r Licht der Baumart i i Index fiir die Baumart 1 betrachteter Bezugsbaum der Baumart i m Anzahl der B ume des Hauptbestandes die als Konkurrenten von Baum angesehen werden mit m 1 1 n und m n n Gesamtzahl von B umen einer Bestandesfl che Mit dem Konkurrenzindex KKL wird die Konkurrenzsituation f r jeden einzelnen Altbe standsbaum quantifiziert Auf Grund der einzelbaumweisen Berechnung kann das Konzept der KKL Ermittlung nicht ohne Modifikation auf den Komplex Verj ngung bertragen werden bertragung des Konkurrenzindizes KKL auf die Verj ngung Das Konzept der Konkur renzerfassung durch den Konkurren
167. F r jede unverbissene Verj ngungspflanze wird im n chsten Schritt die Ausgangsh he ge streut das H henzuwachspotenzial berechnet und durch Konkurrenzfaktoren reduziert Ist ihre neue H he gr er als 7 Meter werden fehlende Baumattribute erg nzt und sie wird zum Ende der f nf einj hrigen Si mulationsperioden u 5 als Baum in den Altbestand bernommen Warteposition Andernfalls wird sie an hand der erreichten H he heu einer neuen H henschicht zugeordnet Bei der technischen Abarbeitung des H henzuwachsmodells f r jede Verj ngungspflanze werden die durch das H henwachstum verursachten Zu und Abg nge je H henschicht ledig lich registriert Erst nach vollst ndiger Abarbeitung aller H henschichten eines Verj ngungs quadrates werden die Baumzahlen der Schichten aktualisiert Verj ngungspflanzen die auf diese Weise ber die h chste Verj ngungsschicht hinauswachsen werden in den Hauptbestand bernommen und nicht weiter vom Verj ngungsmodell verwaltet vgl Abschnitt 2 5 6 87 Modellentwicklung 2 5 1 Verbiss von Verj ngungspflanzen Mit der Modellierung des Verbisses von Verj ngungspflanzen werden die Auswirkungen von Terminaltriebverbiss durch Herbivoren auf die H henentwicklung von Verj ngungspflan zen mit Hilfe von Modellalgorithmen quantifiziert Diese Modellalgorithmen beziehen sich lediglich auf den Terminaltriebverbiss und vernachl ssigen damit die Auswirkungen eines eventuellen Seitentriebverbisses
168. F rderung und Mischungsregulierung FR MBLING 1893 KAHL 1883 der Naturverj ngung und Voranbauten Untersuchungen zu Qualit t und Menge des Samenangebotes finden sich bei ABELE 1909 BELING 1877 BURCKHARDT 1875 HARTIG 1889 HOLL 1887 IHRIG 1860 KIENITZ 1879 1881 LAU PRECHT 1875 MICHAELIS 1911 SCHUMACHER 1890 SCHWAPPACH 1895 1906 SEEGER 1913 und WIMMENAUER 1897 In den 30er Jahren des letzten Jahrhunderts wandelte sich die forstwissenschaftliche Wis senschaftsauffassung ausgehend von Fragestellungen der forstlichen Praxis auf Basis natur wissenschaftlicher Methoden hin zu einer experimentorientierten Forschung Beispiele daf r sind die Keimungsversuche von FABRICIUS 1928 1929 1935 unter definierten Lichtbedin gungen zum Keimungsverhalten von Fichte und Kiefer in Abh ngigkeit der Humusauflagen von VATER 1928 GIAs 1927 Lichtmessungen zur Schattenfestigkeit verschiedener Holzar ten im ersten Lebensjahr oder die Untersuchungen zum Samenertrag von s ddeutschen Fichten durchforstungs Versuchsfl chen von ERNST 1930 Vergleichbare Arbeiten finden sich bei HAUSRATH 1931 HILF 1927 PLANCKE 1922 PUCHNER 1922 ROHMEDER 1951 1956 SCHMIDT 1918 1923 SIEGL 1951 und TOLSKY 1924 Gute zusammenfassenden Darstel lungen zur nat rlichen Verj ngung bieten TSCHERMAK 1959 und VANSELOW 1931 und ROHMEDER 1967a b 1972 zum Samentragen der Waldb ume In den 70er Jahren des letzten Jahrh
169. Fichte 1 0 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 50 60 70 80 x Koordinaten in m 90 100 g y Koordinaten in m Abbildung 3 14 Ausbreitungsfilter Altbestand der Plenterwald Versuchsparzelle Freyung 129 3 nach der Durch forstung im Jahr 2000 f r die Baumart Fichte Grundlage ist die Berechnung der relativen Samenmenge S f r alle fertilen Fichten Altbestandsb ume nach Gleichung 2 88 Fl chengr e 0 5 ha 1 0 0 9 0 8 0 7 0 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 relative Samenmenge Tanne 1 0 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 40 70 0 90 x Koordinaten in m 100 y Koordinaten in m Abbildung 3 15 Ausbreitungsfilter Altbestand der Plenterwald Versuchsparzelle Freyung 129 3 nach der Durch forstung im Jahr 2000 f r die Baumart Tanne Grundlage ist die Berechnung der relativen Samenmenge S f r alle fertilen Tannen Altbestandsb ume nach Gleichung 2 88 Fl chengr e 0 5 ha 208 Anwendungsbeispiel und Probel ufe 1 0 0 8 relative Samenmenge 0 6 Buche 1 0 0 4 68 0 2 0 0 0 6 0 4 0 2 50 0 0 10 90 x Koordinaten in m 100 0 y Koordinaten in m Abbildung 3 16 Ausbreitungsfilter Altbestand der Plenterwald Versuchsparzelle Freyung 129 3 nach der Durch forstung im Jahr 2000 f r die Baumart Buche Grundlage ist die Berechnung der relativen Samenmenge S f r alle fertilen Buchen Altbestandsb ume nach Gleichung 2 88 Fl chengr e 0 5 ha 3 3 1 5 Zusammenfassendes Ergebnis der r uml
170. H The International Seed Testing Association Z rich 117 S HANEWINKEL M 1998 Plenterwald und Plenterwald berf hrung Modellstudien zu planungstechni schen waldbaulichen und konomischen Aspekten am Fallbeispiel des Wuchsgebietes Schwarz wald Schriften aus dem Institut f r Forst konomie der Universit t Freiburg Bd 9 308 S HANEWINKEL M und PRETZSCH H 2000 Modelling the conversion from even aged stands of Norway spruce Picea abies L Karst with a distance dependent growth simulator Forest Ecology and Management Vol 134 Nr 1 3 S 55 70 HANN D W 1980 Development and evaluation of an even and uneven aged ponderosa pine Arizone fescue stand simulator USDA Forest Service Research Paper INT 267 95 S HARBORDT S 1974 Computersimulation in den Sozialwissenschaften Rowohlt Verlag Reinbeck Bd 1 Einf hrung und Anleitung S 1 232 und Bd 2 Beurteilung und Modellbeispiele S 233 403 HARCOMBE P A 1987 Tree life tables Bioscience Vol 37 Nr 8 S 557 568 HARLING J 1958 Simulations techniques a review Operations research Vol 6 S 307 319 HARPER J L 1961 Approaches to the study of plant competition S 1 39 in MILTHORPE F L Hrsg Mechanismus in biological competition Symposium Published for the Company of Biolo gists on behalf of the Society for Experimental Biology New York Vol 15 365 S HARPER J L 1989 Population biology of plants Academic Press London u a 892 S
171. H henzuwachspotenzial nach Gleichung 2 59 a bzw Gleichung 2 59 b ber der Ausgangsh he f r die Baumarten a Fichte und b Buche auf den drei Versuchfl chen Freyung 129 Ebrach 133 und Kreuth 122 Grundlage f r den unterschiedlichen Kurvenverlauf der H henzuwachspotenziale ist der baumartenspezifische Modifikator WSto vgl Tabelle 2 32 Alle H henangaben in Metern Baumartenvergleich des H henzuwachspotenzials bei gleichem Standort Ein Vergleich des H henzuwachspotenzials der einzelnen Baumarten zeigt die gro en baumartenspezifischen Unterschiede zwischen diesen Als Beispiel sei ein Standort im Wuchsbezirk 09 12 08 Ober bayerisches Tertiarhiigelland FOERST und KREUTZER 1978 GULDER und KOLLING 2001 in ebener Lage bei einer H henlage von 480 MeterN ber NN mit mittlerer N hrstoffversorgung und frischem Wasserhaushalt gegeben Der sich aus diesen Standortangaben ergebende Modi fikator WSto ist f r alle Baumarten in Tabelle 2 34 aufgef hrt Die daraus resultierenden H henzuwachspotenziale sind f r alle betrachteten Baumarten in Abbildung 2 36 dargestellt Tabelle 2 34 Baumartenspezifische Auspr gung des standortabh ngigen Modifikators WSto f r einen ausgew hlten Standort im Wuchsbezirk 09 12 08 Oberbayerisches Tertiarhiigelland H henlage 480 m ber NN mittlere N hrstoffversorgung frischer Wasserhaushalt Bodenfrische Baumart Fichte Tanne Kiefer Buche Eiche Douglasie S Hartlh S Weichlh WSto 0 6417
172. I NELF 1990 FUCHS und KENNEL 1994 GADOW 2004 auch als Kontrollstichprobe bekannt ist eine landesweite Betriebsinventur mit systematisch verteilten Probekreisen in einem bestimmten Rasterabstand z B im 160 x 320 m oder 160 x 160 m Durch Markierung des Probekreismittelpunktes mit einem Magneten wird dessen Lage dauerhaft festgelegt Dadurch ist es m glich dieselben Probekreise in Zeitabst nden von 10 bis 20 Jahren wiederholt aufzu nehmen und Zustandsver nderungen genauer zu erfassen An den Stichprobenpunkten werden auf Probekreisen variabler Gr e 10 25 80 und 400 m folgende Einzelbaum und Bestan desgr en aufgenommen e Baumart e Durchmesser e Alter H he e Qualit tsmerkmalen besser normal schlecht e Schadensmerkmalen Sch l und Verbisssch den e Schicht bzw Nutzungsartmerkmalen Oberschicht Vorrausverj ngung berh lter e Totholz 160 Teilmodell Generierung von Startwerten In Abh ngigkeit von der Probekreisgr e werden auf diesen ausschlie lich B ume mit bestimmten Baumdurchmessern erfasst e 400 m Probekreis 230 0 Zentimeter Baumdurchmesser e 80 m Probekreis 12 0 29 9 Zentimeter Baumdurchmesser e 25 m Probekreis 6 0 11 9 Zentimeter Baumdurchmesser e 10 m Probekreis 0 0 5 9 Zentimeter Baumdurchmesser e B ume mit einer Baumh he zwischen 0 2 1 3 Meter werden mit dem Durchmesser Null in dem entsprechenden Feld registriert B ume kleiner als 0 2 Meter H he werden nicht er
173. IES J Hrsg Growth models for tree and stand simulation Royal College of Forest Stockholm 379 S HEISEKE D 1969 Untersuchungen ber Samenproduktion und Samenflug Keimung und Keimling sentwicklung bei der Fichte Dissertation an der Forstwissenschaftlichen Fakult t der Georg August Universit t zu G ttingen in Hann M nden 158 S HEISEKE D 1984 Untersuchungen ber Eichelmasten und Pflanzenausbeute in der G hrde von 1971 1981 Der Forst und Holzwirt 39 Jg Nr 5 S 107 113 HENIZE J 1984 Critical Issues in Evaluating Socio Economic Models S 557 590 in REN T ZIEG LER B TUNCER I und ELZAS M Hrsg Proceddings Simulation and model based Methodolo gies an Integrative View Nato Advanced Science Institutes Series Series F Computer and Systems Sycience Springer Verlag Berlin Vol 10 651 S HERLING H 1999 Zur Modellierung der Verj ngungsentwicklung in Rein und Mischbest nden aus Fichte Tanne und Buche Unver ffentl Diplomarbeit Nr 125 am Lehrstuhl f r Waldwachstums kunde der LMU M nchen 91 S und 17 S Anhang HERLING H 2003 Ausbreitung von Verj ngung in einzelbaumabh ngigen Waldwachstumsmodellen Bericht von der Jahrestagung der Sektion Ertragskunde im Deutschen Verband Forstlicher For schungsanstalten in Torgau S 28 45 HERLING H und PRETZSCH H 2002 Exkursionsf hrer zur Wuchsreihe Krumbach 861 zur Erfassung und Nachbildung der Wuchsdynamik in Douglasienbest nden Exku
174. KRAFT 1884 Ziel muss daher die Entwicklung und Anpassung einer Funktion sein die diese einzelbaumabh ngigen Baumattribute erfasst und in ihrem funktionalen Zusammenhang setzt Mit Gleichung 2 30 wird die Samenmenge S des Baumes als Funktion der baumartenspezi fischen maximalen Samenmenge Smax dem Bekronungsprozent und der Konkurrenzsituation KKL vgl Gleichung 2 19 des Baumes beschrieben Gleichung 2 30 S Smax Bekronungsprozent e aKKL Das Bekronungsprozent gibt das prozentuale Verh ltnis von Kronenh he zu Baumh he an ASSMANN 1961 Der Konkurrenzindex KKL dr ckt aus wie stark die Kronen der n chsten Nachbarb ume mit dem zu beurteilenden Zentralbaum um Wachstumsfaktoren wie Licht und Wurzelraum konkurrieren vgl Abschnitt 2 3 7 F r die vom M nchener Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde betreuten Versuchfl chen vgl Anhang Abschnitt 8 1 stehen keine Angaben zur Samenmenge pro Baum zur Verf gung Im Gegensatz dazu existieren f r zahlreiche B ume Angaben zur Baumh he Kronenbreite und l nge und zur Konkurrenzsituation KKL Daher wurden die baumartenspezifischen Parame ter a und Smax die in Tabelle 2 9 aufgef hrt sind anhand von Literaturwissen iterativ ange 61 Modellentwicklung passt Die maximal m gliche Samenzahl pro Baum vgl Tabelle 2 9 entstammt den im Anhang in Abschnitt 8 2 2 und 8 2 3 bezeichneten Literaturquellen Tabelle 2 9 Funktionsparameter von Gleichung 2 30 f r die b
175. Kombinieren linear multiplikativ exponentiell potenziell mit weiteren Standortfaktoren wie dem Wirkungswert WDT 9 zu keiner Verbesserung des Sch tzergebnis ses Der nicht signifikante Einfluss des Wirkungswertes WDT wie auch anderer Standortfak toren bei der Potenzialherleitung kann folgenderma en interpretiert werden Unter subopti malen stand rtlichen Bedingungen wie auf den klimatisch benachteiligten Versuchsfl chen lei sten Verj ngungspflanzen vereinzelt hohe H henzuw chse Der potenzielle H henzuwachs liegt folglich unwesentlich unterhalb eines H henzuwachswertes der unter optimalen stand rtlichen Bedingungen erreicht wird vgl Abbildung 2 35a b Das bedeutet dass der stand rtliche Einfluss auf den potenziellen H henzuwachs hinreichend durch den standortab h ngigen Modifikator WSto erkl rt wird Im Gegensatz dazu zeigt sich bei der Sch tzung des H henzuwachses dass der Wirkungs 121 Modellentwicklung wert WDT jo einen weiteren erkl renden Einfluss hat Ein Grund daf r k nnte sein dass die Verj ngungspflanzen unter suboptimalen stand rtlichen Bedingungen im Mittel weniger h u fig gr ere H henzuw chse leisten als unter optimalen Bedingungen Eine Korrektur des stand ortabh ngigen Modifikator WSto durch den Wirkungswert WDT kann ausgeschlossen werden da bei der Herleitung des H henzuwachspotenzials kein signifikanter Einfluss des Wir kungswerts WDT feststellbar war Interpretation der P
176. LER B TEIBENBACHER P und VASOLD G 2002 Grundkurs Ange wandte Informatik in den Geisteswissenschaften Materialien zum gleichnamigen Proseminar an den Instituten f r Geschichte und f r Volkskunde an der Geisteswissenschaftlichen Fakult t der Karl Franzens Universit t Graz 7 aktualisierte und verbesserte Version Wintersemester 2001 2002 31 12 2003 zu finden unter http www fhg uni graz at lehre grundkurs script gruku htm KR GER S 1975 Simulation Grundlagen Techniken Anwendungen De Gruyter Berlin New York 223 S KR GER S MOBMER R und BAUMLER A 1994 Der Wald in Bayern Ergebnisse der Bundeswaldin ventur 1986 1990 Tabellenband Berichte aus der LWF Bayerische Landesanstalt fiir Wald und Forstwirtschaft Nr 1 209 S K HNEL ST 1993 Wachstum von Eichen Verj ngung aus Saat unter Kiefernschirm auf m ig fri schen Sanden im Forstamt N rnberg Versuchsfl che NUE 141 1 NUE 141 4 Unver ffentl Diplomarbeit Nr 92 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen 176 S und 16 S Anhang KUSTERS E BACHMANN M STEINACKER L SCH TZE G und PRETZSCH H 2004 Die Kiefer im Rein und Mischbestand Produktivit t Variabilit t Wachstumstrend Mitteilungen aus der Bayeri schen Staatsforstverwaltung M nchen H 52 345 S KUOCH R 1965 Der Samenfall 1962 63 an der oberen Fichtenwaldgrenze im Sertigtal Mitteilungen der Schweizerischen Anstalt f r das Forstliche Versuchswesen Z rich
177. LER J DECKELMANN B KENNEL E KENNEL R SCHMIDT A und WOTSCHI KOWSKY U 1973 Bayerische Waldinventur 1970 71 Inventurabschnitt I Gro rauminventur Auf nahme und Auswertungsverfahren Forstliche Forschungsberichte M nchen Bd 11 143 S FRANZ F PRETZSCH H und N SSLEIN S 1989 Strukturentwicklung und Wuchsverhalten von Buchenbest nden Ertragskundliche Merkmale des Schirmschlag Femelschlag Verj ngungsverfah rens im Spessart Allgemeine Forst und Jagdzeitung 160 Jg H 6 S 114 123 FRAZER G W FOURNIER R A TROFYMOW J A und HALL R J 2001 A comparison of digital and film fisheye photography for analysis of forest canopy structure and gap light transmission Agricul tural and Forest Meteorology Vol 109 Nr 4 S 249 263 FREESE F 1964 Linear Regression Methods for Forest Research US Forest Service Research Paper Forest Products Laboratory Washington US 137 S FREIST H 1974 Erfahrungen mir der Buchennaturverj ngung im Forstamte Bramwald Allgemeine Forstzeitung 29 Jg S 775 776 FRIEND A D SHUGART H H und RUNNING S W 1993 A physiology based gap model of forest dynamics Ecology Vol 74 Nr 3 S 792 797 FRIEND A D STEVENS A K KNOX R G und CANNELL M G R 1997 A process based terrestrial biosphere model of ecosystem dynamics Hybrid v3 0 Ecological Modelling Vol 95 S 249 287 FR MBLING C 1893 Die nat rliche Verj ngung des Buchenhochwaldes Spri
178. Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde Department f r kosystem und Landschaftsmanagement Integration von Verj ngung in Waldwachstumssimulatoren Hans Herling Dipl Forstwirt Univ Vollst ndiger Abdruck der von der Fakult t Wissenschaftszentrum Weihenstephan f r Ern hrung Landnutzung und Umwelt der Technischen Universit t M nchen zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors der Forstwissenschaft Dr rer silv genehmigten Dissertation Vorsitzender Univ Prof Dr R Schopf Pr fer der Dissertation 1 Univ Prof Dr H Pretzsch 2 Univ Prof Dr H D Quednau 3 Univ Prof Dr R Matyssek Die Dissertation wurde am17 03 2005 bei der Technischen Universit t M nchen eingereicht und durch die Fakult t f r Wissenschaftszentrum Weihenstephan f r Ern hrung Landnutzung und Umwelt am 24 06 2005 angenommen Vorwort Verehrte r Leserln Das Leben Ist Ein Ausw rtsspiel Deshalb m chte ich mich zuerst bei allen MitspielerInnen f r die gute Teamarbeit bedanken Diese Arbeit entstand im Zeitraum von 2000 bis 2005 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde Wissen schaftszentrum Weihenstephan f r Ern hrung Landnutzung und Umwelt der Technischen Universit t M nchen unter der Leitung von Herrn Prof Dr H PRETZSCH Ihm gilt mein besonderer Dank f r die M glichkeit an seinem Lehrstuhl diese Dissertation auszuarbeiten Gro e Unterst tzung und Motivation habe ich nicht nur von ihm sondern auch von
179. Modellbildung und Simulation Universit t Hamburg Fachbe reich Informatik Vorlesungsskript Folien WS 98 99 28 01 2004 zu finden unter http asi www informatik uni hamburg de themen sim lehre simulation1 PARK T LESLIE P H und MERTZ D B 1964 Genetic strains and competition in populations of Tri bolium Physiological Zoology Vol 37 S 97 162 PASTOR J und POST W M 1985 Development of a Linked Forest Productivity Soil ProcessModel ORNL TM 9519 Oak Ridge National Laboratory Oak Ridge TN 108 S 23 11 2004 ebenfalls zu finden unter http www esd ornl gov wmp LINKAGES doc PAUSCH R 1991 Wachstumsgang und Ertragsleistung der Kiefer bei unterschiedlichem Verband auf der Versuchsfl che Weiden 611 Unver ffentl Diplomarbeit Nr 75 am Lehrstuhl f r Waldwachs tumskunde der LMU M nchen 93 S und 18 S Anhang PEART D R 1985 The quantitative Representation of seed and pollen dispersal Ecology Vol 66 Nr 3 S 1081 1083 PEGDEN C D SHANNON R E und SADOWSKI R P 1990 Introduction to Simulation using SIMAN McGraw Hill Verlag New York 615 S PENTTINEN A STOYAN D und HENTTONEN H M 1992 Marked Point Process in Forest Statistiscs Forest Science Vol 38 Nr 4 S 806 824 PETTERSON H 1955 Die Massenproduktion des Nadelwaldes Mitteilungen der Forstlichen For schungsanstalt Schwedens Bd 45 Nr 1B 189 S PFISTERER I 1996 Struktur und Wachstum von Buchenbest nden in der Verj
180. Modellfunktionen zwischen nicht betroffenen fehlenden und besch digten Verj ngungspflanzen und ermittelt die Schadenswahrscheinlichkeit f r die bei den F lle fehlend und besch digt Die Summe aus fehlender und besch digter Schadenswahr scheinlichkeit ist die Schadenswahrscheinlichkeit f r betroffene Verj ngungspflanzen Die baumartenspezifischen Funktionsparameter k nnen der Arbeit von KORTEN 2004a b entnom men werden Eingehende Variablen sind die H he der Verj ngungspflanze in Zentimetern die Baum art der Verj ngungspflanze die Baumart des Altbestandsbaumes und die Unterscheidung nach der Schadursache Baumstamm und Baumkrone Die Baumart geht ebenso wie die Unterschei dung zwischen Stamm und Krone bin r kodiert in die Regression ein Fichte 0 Buche 1 M gliche Korrelationen zwischen den vier Variablen werden durch multiplikative wechselsei tige Verkn pfung der eingehenden Variablen ber cksichtigt Daraus ergeben sich weitere neun unabh ngige Variablen F r die Variable H he der Verj ngungspflanzen wird im Bewirtschaf tungsmodell die Stufenmittelh he verwendet Sowohl bei den Altbestandsb umen als auch bei den Verj ngungspflanzen werden alle Nadelh lzer unter der Baumart Fichte und alle Laubh l zer unter der Baumart Buche zusammengefasst Abbildung 2 54a b c d gibt den Funktionsverlauf der Gleichung 2 90 f r die betroffe nen Verj ngungspflanzen der Baumarten Fichte rote Linien und Buche gr ne L ber
181. PRETZSCH 2001 PRETZSCH et al 2002a Die grunds tzliche berlegung die hinter dieser Potenzial abh ngigen Zuwachssch tzung steht ist dass das maximal m gliche Wachstum Potenzial unter den besten Umweltbedingungen durch einen oder mehrere St rfaktoren Modifier wie suboptimale Stand ortfaktoren und Konkurrenz reduziert wird Weitere Beispiele f r die Verwendung des Potenzial Modifier Ansatzes in waldwachs tumskundlichen Einzelbaummodellen sind Mitchell s Modell TASS MITCHELL 1969 1975 BWIN BIBER 1996 DOBBELER et al 2003 NAGEL 1996 1999 BWINPro S MUN DER 2003 ROHLE 2001 SCHRODER 2004 und MOSES HASENAUER 1994 1999 Der Potenzial Modifier Ansatz wird ebenfalls in physiologischen Modellen z B BOSSEL 1994 BOTKIN et al 1972a b angewendet In diesen Modellen wird der potenzielle Zuwachs multi plikativ durch einen oder mehrere verkn pfte Reduktionsfaktoren auf den tats chlichen Wert reduziert Der im Waldwachstumssimulator SILVA verwirklichte Ansatz der einzelbaumweisen Sch tzung des H henzuwachses l sst sich bedingt durch die Modellkonstruktion vgl Abschnitt 2 2 nicht direkt auf die Verj ngung bertragen Danach ist jede Verj ngungspflanze ber ihre H henschicht und Verj ngungsquadratzugeh rigkeit definiert W rde pro H hen schicht und Baumart nur je ein H henzuwachswert gesch tzt w rde allen Verj ngungspflan zen dieser Schicht der gleiche H henzuwachswert zugeordnet Das Mo
182. S 33 39 ROHMEDER E 1972 Das Saatgut in der Forstwirtschaft Parey Verlag Hamburg Berlin 273 S RoIs DIAZ M 2000 Analyse eines Buchen Edellaubholz Mischbestandes im G ttinger Wald Diplom arbeit Universit t G ttingen 38 S ROMBAKIS S 1947 ber die Verbreitung von Pflanzensamen und Sporen durch turbulente Luftstr mungen Zeitschrift Meterologie Vol 1 S 359 363 ROTH R 1995 Der Einfluss des Rehwildes Capreolus capreolus L auf die Naturverj ngung von Mischw ldern Mitteilungen der Forstlichen Versuchs und Forschungsanstalt Baden Wiirttemberg 270 Verwendete Literatur und elektronische Medien S Freiburg H 191 117 S RUMPF S 2003 Verj ngungsmodell f r die Baumart Fichte Abschlussbericht BMBF Teilprojekt FO 1 1 2 24S RUMPF S und PAMPE A 2003 Untersuchungen zu Ankommen und Etablierung von Fichtennaturver jiingung Forst und Holz 58 Jg H 13 14 S 384 389 S SAARENMAA L 1996 Rule based expert system for predicting regeneration results S 131 138 in SKOVSGAARD J P und JOHANNSEN V K Hrsg Modelling regeneration success and early growth of forest stands Proceeding IUFRO Conference Kopenhagen Juni 1996 Danish Forest and Landscape Research Institute 606 S SACHS L 1969 Statistische Auswertungsmethoden Springer Verlag Berlin u a 691 S SACKVILLE HAMILTON N R MATTHEW C und LEMAIRE G 1995 In defence of the 3 2 boundary rule a re evaluation of self
183. Schotterebene Unver ffentl Diplomarbeit Nr 89 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen 123 S L LAKOM G und BULAT H 1952 Die Feststellung der Keimf higkeit der Laubholzsamen nach dem topographischen Tetrazolium Verfahren I Fagaceen Saatgut Wirtschaft 168 Jg Nr 8 LFU 2000 Windstatistiken in Baden W rttemberg Abteilung 3 Industrie und Gewerbe Kreislauf wirtschaft Landesamt f r Umweltschutz Baden W rttemberg 31 12 2003 zu finden unter http www lfu baden wuerttemberg de lfu abt3 luft umweltmeteorologie windstatistik index html LANDOLT E 1866 Der Wald seine Verj ngung Pflege und Benutzung Schweizer Forstverein Schulthess Verlag Z rich 444 S LANDSBERG J J 1986 Physiological Ecology of Forest Production Academic Press 198 S LANGE V 1995 Die Fruktifikation der Buche in verschiedenen H henlagen des Harzes Unver ffentl Diplomarbeit Forstliche Fakult t der Universit t G ttingen 65 S LAUPRECHT 1875 Buchen und Eichen Samenjahre im Vergleich mit der Witterung Zeitschrift f r 260 Verwendete Literatur und elektronische Medien L Forst und Jagdwesen 7 Jg S 246 265 LAVINE M BECKAGE B und CLARK J S 2002 Statistical Modeling of Seedling Mortality Journal of Agricultural Biological and Enviromental Statistics Vol 7 Nr 1 S 21 41 LAW A M und KELTON W D 2000 Simulation Modeling and Analysis 3 Auflage McGraw Hill Higher Education Bosto
184. Sektion Ertragskunde im Deut schen Verband Forstlicher Forschungsanstalten in Neresheim S 267 277 DUSCHEL Ch 2001 Simulation fortbetrieblicher Sachverhalte auf der Basis gegenw rtiger Waldstruk turen Forstliche Forschungsberichte M nchen Nr 181 178 S DVFFA 2000 Empfehlungen zur Einf hrung und Weiterentwicklung von Waldwachstumssimulatoren Herausgeber Deutscher Verband Forstlicher Versuchsanstalten Autoren PRETZSCH H BIBER P DURSKY J GADOW VON K HASENAUER H HRADETZKY J K NDLER G KENK G KUBLIN E NAGEL J POMMERENING A und STERBA H Allgemeine Forst und Jagdzeitung 171 Jg H 3 S 52 57 DWD 2004 Homepage des deutschen Wetterdienstes 13 03 2004 zu finden unter http www dwd de de de htm DZIDA W HOFMANN B FREITAG R REDTENBACHER W BAGGEN R GEIS T BEIMEL J ZUR HEIDEN C HAMPE NETELER W HARTWIG R und PETERS H 2000 Gebrauchstauglichkeit von Software ErgoNorm Ein Verfahren zur Konformit tspr fung von Software auf der Grundlage von DIN EN ISO 9241 Teile 10 und 11 Schriftenreihe der Bundesanstalt f r Arbeitsschutz und Arbeits medizin F 1693 116 S 30 01 2004 ebenfalls zu finden unter http www ergonorm org report F1693 Abschlussbericht_de_lang pdf E EBENH H W 2003 Zur Bedeutung der mathematischen Modellierung Thema der Ringvorlesung im Studiengang Marine Umweltwissenschaften 1 Sem 10 S 12 01 2004 zu finden unter http www
185. Tanne 18 242 die anderen betrachteten Baumarten finden sich im Anhang in Abschnitt 11 1 2 auf Seite 374 Baumart H he NV gesamt NVjyerh beo NVj Ayerp DEO NVYjyerp Logit nvj A Logit Differenz Tanne 0 25 16 625 1 765 0 1062 7 999 04811 0 3750 0 75 1 127 344 0 3052 474 0 4206 0 1154 1 25 377 136 0 3607 213 0 5650 0 2042 1 75 80 13 0 1625 42 0 5250 0 3625 2 25 33 3 0 0909 21 0 6000 0 5091 Durch die starke negative Gewichtung der unverbissenen Verj ngungspflanzen f hrt die Anwendung der Modellfunktionen des Logit Modells zu einer bersch tzung der absoluten Anzahl von verbissenen Verj ngungspflanzen Der vorhergesagte Anteil der verbissenen Ver j ngungspflanzen liegt zwischen 4 und 75 Prozent und variiert um 10 bis 30 Prozentpunkte ber der H he der Verj ngungspflanzen Bis auf die Sonstigen Hartlaubh lzer wird bei allen anderen betrachteten Baumarten der Anteil der verbissenen Verj ngungspflanzen deutlich bersch tzt Um die Auswirkungen dieses Modellverhaltens zu verdeutlichen wird beispielhaft die Fichte in der H henstufe Eins betrachtet Auf den Versuchsfl chen werden 2 1 Promille aller Fichten der H henstufe Eins verbissen Die Klassifikationsfunktion P x a prognostiziert bei einem Standard Trennwert von 0 5 einen Anteil verbissener Verj ngungspflanzen von 14 8 Prozent was einer 70fachen bersch tzung entspricht Bei anderen Baumarten ist diese bersch tzung weniger gro und betr gt das 1 1 bis 16fache Bei den
186. Teilmodell Mortalit t eines vermuteten kausalen Zusammenhanges zwischen Verbisswahrscheinlichkeit und Morta lit t als Erkl rungsgr e nicht verwendet Problematisch bei der Modellierung ist dass hoher Konkurrenzeinfluss des Altbestandes zu Verj ngungssituationen f hren kann bei der keine Verj ngung mehr vorkommt Da Verj n gungsquadrate aber auch aus anderen Gr nden wie R ckegassen F llungssch den und unzu reichendes Samenangebot unbesetzt sein k nnen vgl Abschnitt 2 4 und 2 8 f llt ein kausale Zuordnung der Ursache und die Trennung der Einflussfaktoren im Datenmaterial schwer Hinzu kommt die schon angesprochene Schwierigkeit der langen Aufnahmeintervalle von 5 bis 20 Jahren vgl Anhang Abschnitt 8 1 1 und Anhang Kapitel 9 Obwohl auf einigen Versuchs fl chen auch tote Verj ngungspflanzen aufgenommen werden stellt die beobachtete Verj n gungssituation nur einen Ist Zustand dar und vernachl ssigt die Dynamik innerhalb der Verj ngung Prognoseablauf Wie in Abschnitt 2 3 2 erl utert beginnt die Prognose der Mortalit t in der Verj ngung mit der Konkurrenzermittlung vgl Abbildung 2 42 Zun chst wird f r jede H henschicht und jedes Verj ngungsquadrat berpr ft ob die Anzahl von Verj ngungspflan zen in einer H henschicht eine baumarten und h henabh ngige maximale Dichte berschreitet vgl Abschnitt 2 6 3 Ist dies der Fall sterben so viele Verj ngungspflanzen ab bis die maxi male Dichte er
187. UMANN K und STAUPENDAHL K Hrsg Waldinventur Wald wachstum und Forstplanung Festschrift zum 60 Geburtstag von Prof Dr K von GADOW Zohab Verlag G ttingen 241 S NAGEL J WAGNER S BIBER P und GUERICKE M 1996 Vergleich von Strahlungswerten aus Fis 264 Verwendete Literatur und elektronische Medien O heye Fotos und Modellrechnungen Bericht von der Jahrestagung der Sektion Ertragskunde im Deut schen Verband Forstlicher Forschungsanstalten in Neresheim S 306 313 NAGEL J ALBERT M und SCHMIDT M 2002 Das waldbauliche Prognose und Entscheidungsmodell BWINPro 6 1 Forst und Holz 57 Jg H 15 16 S 486 493 NAGELKERKE N J D 1991 A note on the general definition of the coefficient of determination Bio metrica Vol 78 S 691 692 NATHAN R SAFRIEL U N NOY MEIR I und SCHILLER G 2000 Spatiotemporal variation in seed dispersal and recruitment near and far from Pinus halepensis trees Ecology Vol 81 Nr 8 S 2156 2169 NATHAN R HORN H S CHAVE J und LEVIN S A 2001 Mechanistic models for tree seed dispersal by wind in dense forests and open landscapes 16 S in LEVEY D J SILVA W R und GALETTI M Hrsg Seed Dispersal and Frugivory Ecology Evolution and Conservation CAB International Press Oxfordshire UK 530 S NAYLOR T H und FINGER J M 1967 Verification of computer simulation models Management Sci ence Vol 14 S 92 101 NESSING G und ZERBE
188. VA die Angaben f r den Altbestand finden sich in Tabelle 3 8 F nf Prognosejahre entsprechen einem Periodenzyklus Erl uterungen der Variablen vgl Anhang Abschnitt 7 1 Art Baumart h arithmetische Mittelh he in Metern h gt 1m arithmetische Mittelh he der Verj ngungspflanzen in Metern deren Gr e h her als ein Meter ist hmax arithmetische Maximalh he in Metern nvj m mittlere Anzahl von Verj ngungspflanzen pro Quadratmeter nvj ha Anzahl von Verj ngungspflanzen pro Hektar nvj ha gt 1m Anzahl von Verj ngungspflanzen pro Hektar deren Gr e h her als ein Meter ist EW ha Anzahl in den Altbestand einwachsender Verj ngungspflanzen pro Hektar COX Dispersionskoeffizient nach Cox 1971 Q bes prozentualer Anteil besetzter Verj ngungsquadrate an der Gesamtquadratzahl Periode h h hmax nvj m nvj ha nvj ha EW ha COX Q bes gt l m gt l m 1 0 2 0 32 1 25 041 1 02 2 010 10 0 10 5 20 3 0 42 1 31 0 75 1 87 8 920 368 0 22 5 48 4 0 54 1 40 1 00 2 90 17 038 1 848 0 30 0 59 5 0 67 1 53 1 43 4 34 25 633 4 892 0 42 2 59 6 0 80 1 71 1 90 6 33 40 284 10 622 0 68 2 64 7 0 97 1 93 2 53 8 66 58 662 19 912 14 93 8 68 8 1 22 2 22 3 35 10 58 74 350 31 528 130 108 6 70 9 1 54 2 58 4 21 11 75 84 166 42 314 572 109 7 72 10 1 91 2 92 5 10 12 19 89 902 52 464 1 438 103 6 74 11 2 32 3 24 5 64 12 06 90 474 60 116 2 520 93 9 75 12 2 74 332 6 14 11 88 87 940 65 172 3 158 89 1 74 Dieses Beispiel zeigt dass
189. Verbissbelastung der mittleren Verbissbelastung Resu entspricht und dass die Streuung der Klassifikationsfunktion P x a f r jede einzelne Verj ngungspflanze mit der Summe der j hrlichen Streuung der Verbissbelastung bereinstimmt Tabelle 2 29 Parameter der Standardabweichungsfunktion nach Gleichung 2 53 R2 BestimmtheitsmaB MSE mittlerer quadratischer Fehler Np Stichprobenumfang min max minimal bzw maximal zul ssig Werte f r den baumartenspezifischen Mittelwert der j hrlichen Verbissbelastung Baumart Parameter Sch tzwert Standardfehler Fichte R2 68 MSE 0 434 Np 18 Cy 1 4551 0 2216 Co 0 4489 0 0906 min 0 39 max 9 04 Tanne R 0 36 MSE 7 736 Np 20 Cy 3 1295 1 2579 Co 0 3357 0 1161 min 3 61 max 74 94 Buche R 0 25 MSE 6 961 Np 15 Cy 44011 0 1050 Co 0 2852 0 1438 min 11 79 max 52 06 S Hartlh R 0 45 MSE 27 822 Np 14 Cy 1 8246 1 8123 Co 0 5636 0 2494 min 9 44 max 71 59 30 Standardabweichung in o Fichte Em Tanne fe Buche S Hartih 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Arithmetischer Mittelwert der Verbissbelastung in Abbildung 2 32 Streuung der j hrlichen Verbissbelastung ber der mittleren j hrlichen Verbissbelastung f r die betrachteten Baumarten auf den 45 baden w rttembergischen Versuchsanlagen die ROTH 1995 unter suchte alle Angaben in Prozent Modellanwendung Um diese Variation ber die Zeit die sich in einer Ve
190. Verj ngungspflanzen prognostiziert werden als in Variante b Weiterhin ist die Zahl der einwachsenden Verj ngungspflanzen bei Variante a h her als bei Variante b Dies f hrt bei Variante a der Zielst rkennutzung mit geringeren Zieldurchmessern zu einem Ansteigen der Stammzahl des verbleibenden Bestandes von 260 auf 900 B ume verbleibender Bestand alle Baumarten Im Gegensatz dazu bleibt die Stammzahl bei Variante b nahezu konstant in einer Gr enordnung von 360 bis 410 B umen Ungeachtet dessen zeichnen die unterschiedlichen Durchforstungseinstellungen beider Varianten in der Verj ngung ein differenziertes Bild vgl Abbildung 3 23a j Einerseits ist das Vorhandensein fertiler Altbestandsb ume auf der Bestandesfl che Voraussetzung f r das Ent stehen von Verj ngungspflanzen Diese Voraussetzung wird unabh ngig von dem Durchfor stungsregime bei beiden Varianten erf llt Andererseits f hrt die st rkere berschirmung der Verj ngung in Variante b dazu dass nach 25 Prognosejahren weniger Verj ngungspflanzen auf der Bestandesfl che vertreten sind und diese im Mittel um 0 1 bis 0 6 Meter kleiner sind als in Variante a Wird die gr ere Anzahl in den Altbestand einwachsender Verj ngungspflanzen bei Variante a ber cksichtigt was zu einer rechnerischen Verschiebung der Mittelh he nach unten f hrt erh ht sich der Wuchsvorsprung in der H henentwicklung der Verj ngung dieser Variante vgl Tabelle 3 11 228
191. WF 2001 die in Tabelle 2 17 wiedergegeben ist Der Defini tion von TURCHIN folgend 1998 zit in CAIN et al 2000 wird ein Prozent der Samen ber weite Distanzen verbreitet Daher ergibt sich die Anzahl der Samen pro Quadratmeter die zuf llig ber die Bestandesfl che verteilt werden nach Gleichung 2 40 Szuf 1 wenn Zy lt 0 01 BA mit den Variablenbezeichnungen Szuf x Anzahl der Samen pro Quadratmeter die zuf llig ber die Bestandesfl che verteilt werden Zu uniform verteilte Zufallszahl im Intervall 0 1 mit Zy V 0 1 BA Baumartenanteil in Prozent nach Tabelle 2 17 Die Zufallszahl Zy wird f r jede Baumart i und jedes Verjiingungsquadrat k und in jedem Prognosezyklus aufgerufen Aus diesem Grund werden fortw hrend Samen auf der Bestandes fl che zuf llig ausgebracht unabh ngig davon ob fertile Altbestandsb ume dieser oder anderer Baumarten auf der Bestandesfl che stehen Tabelle 2 17 Baumartenanteil in Prozent BA der aktuellen Bestockung in Bayern bezogen auf die Gesamtwaldfl che Bayerns Grundlage f r die aktuelle Bestockung sind die Daten der Bundes waldinventur 1986 bis 1990 ver ndert nach KR GER et al 1994 und LWF 2001 Baumart Fichte Tanne Kiefer L rche Buche Eiche Douglasie S Hartlh S Weichlh Prozent 54 0 0 6 25 4 09 90 5 0 0 4 4 0 1 3 77 Modellentwicklung In der Simulation kann der Programmbenutzer ber ein Dialogfeld vgl Abschnitt 3 2 diesen Ein
192. Wechselwirkungen der Baumarten untereinander zu beachten Aus diesem Grund kann f r jede Baumart die maximale Dichte realisiert werden was bei Mischung der Baumarten zu einer berbesetzung der Verj n gungsquadrate f hrt Daher wird im folgenden Abschnitt eine standfl chenabh ngige Reduk tion der Dichte nachgeschaltet die die Baumartenmischung und den baumarten spezifischen Beitrag zur Gesamtkonkurrenz sowie die baumartenspezifische Toleranz gegen ber der Gesamtkonkurrenz innerhalb der Verj ngung ber cksichtigt 2 6 4 Einfluss der relativen Fl chenausnutzung Innerhalb der Verj ngungsschichten sterben die Baumarten in Abh ngigkeit von ihrer Toleranz gegen ber den Konkurrenzwirkungen durch den Altbestand durch dieselbe und durch h her gelegenen Verj ngungsschichten Ein Ma f r die baumartenspezifische Toleranz gegen ber Konkurrenz ist der h henschicht und baumartenabh ngige Index CI z3o j vgl Abschnitt 2 3 5 Die Mortalit t die sich bei berschreitung maximaler Pflanzendichten auf einem Verj n gungsquadrat einstellt ist direkt an das nach Gleichung 2 15 berechnete Konkurrenzma Cli gekoppelt das den in einer H henschicht j auf einem Verj ngungsquadrat k herrschenden Kon kurrenzdruck quantifiziert Daher soll dieses Konkurrenzma herangezogen werden um das Absterben baumarten und h henspezifisch zu realisieren ohne die Verj ngungspflanzenzahl einfach von den unteren H henschichten aus zu reduzieren Nimm
193. a die Verj ngungspflanzen erst am Ende der f nf einj hrigen Prognosezyklen als Altbestandsb ume etabliert werden nicht notwendig Verj ngungsmodell Dei Konkurrenzberechnung th Schicht 14 21 Altbestand Verj ngung Konkurrenzber Verj Konkurrenzber Verj Abbildung 2 3 Ablaufschema des Verj ngungsmodells mit den wesentlichen Teilmodellen und den zwischenge schalteten Berechnungen zur Ermittlung der aktuellen Konkurrenzsituation Da sich durch die Teilmodelle Ausbreitung Wachstum und Mortalit t die Konkurrenzsituation innerhalb der Verj ngung ndert werden nach jedem Durchlauf der Teilmodelle die Konkurrenzindizes aktualisiert Innerhalb der f nf einj hrigen Prognosezyklen sind die Zust nde der Altbestandsb ume statisch Folglich ndert sich die Konkurrenz durch den Altbestand nicht weshalb eine Aktualisierung der Altbestandskonkurrenz nicht notwendig ist Das darauf folgende dritte Teilmodell Mortalit t vgl Abschnitt 2 6 beschreibt das Absterben von Verj ngungspflanzen wodurch sich die Besetzungsdichte in der Verj ngung ndert Bevor im n chsten der f nf einj hrigen Prognosezyklen das Teilmodell Ausbreitung erneut durchlaufen wird und ein neuer Prognosezyklus beginnt wird die Konkurrenzermittlung 27 Modellentwicklung f r die Verj ngung nochmals aufgerufen Lediglich gegen Ende der f nf einj hrigen Prognose zyklen wird keine Konkurrenzermittlung durchgef hrt da nach dem vollst ndigen D
194. a o er m er a my a En sian TER E S Weichlh ar ape Be 673 Ein weiteres Kriterium fiir die Gtite der Modellanpassung ist der Anteil der korrekt klas sifizierten F lle ber den vorhergesagten Werten Dabei gilt dass die Trennung zwischen zwei Merkmalsauspr gungen unter der Voraussetzung gleicher Varianz umso deutlicher wird je weiter die Erwartungswerte voneinander entfernt sind HARTUNG und ELPELT 1984 Auch 147 Modellentwicklung sollte die Verteilung der Fehlklassifikation ber den vorhergesagten Werten nicht verzerrt sein In Abbildung 2 45a b c und Abbildung 2 46a b c d sind die vorhergesagten Werte P x a ber der Anzahl der F lle entsprechend ihrer Gewichtung aufgetragen Bei allen Baumarten streuen die Fehlklassifikationen ber den gesamten Bereich der vorhergesagten Werte P x a Fichte 1 0 Tanne 0 9 0 9 0 8 0 8 0 7 E falsche Kategorie 0 7 E richtige K lebend m Oe O richtige K tot A ae x 0 5 x 0 5 0 4 0 3 0 2 G falsche Kategorie 0 1 E richtige K lebend O richtige K tot 0 0 0 0 O 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 100 200 300 400 a Verj ngungspflanzenzahl pro Kategorie gew b Verj ngungspflanzenzahl pro Kategorie gew 1 0 0 9 0 8 0 7 0 6 F 0 5 04 0 3 Kiefer 0 2 B falsche Kategorie 0 1 E richti
195. achspotenzialwertes f r jede einzelne Verj ngungspflanze in Abh ngig keit von ihrer Ausgangsh he gesondert Als Datenmaterial zur Funktionsanpassung stehen 104 341 H henmessungen an Verj ngungspflanzen im H henbereich von 0 01 bis 7 0 Metern 105 Modellentwicklung zur Verf gung vgl Anhang Abschnitt 8 1 2 3 Da die Ausgangsh hen h der Verj ngungspflanzen in den einzelnen H henschichten j Vip weder normal verteilt noch gleich verteilt sind werden sie entsprechend der im Datenmaterial vorkommenden Abweichung der Ausgangsh hen h von der Mittelh he der entsprechenden vjp H henschicht hj linear durch die entsprechende Stufenmittelh he nach der folgenden Glei chung ausgeglichen Gleichung 2 56 hp fo fi h j mit den Variablenbezeichnungen hyjp Ausgangs H he der Verj ngungspflanzen in H henschicht j in m h Stufenmittelh he der H henschicht j in m fof baumartenspezifische Funktionsparameter Das Ergebnis des regressionsanalytischen Ausgleichs Gleichung 2 56 der beobachteten Ausgangsh he mit der Stufenmittelh he der H henschicht j ist in Tabelle 2 30 f r die betrach teten Baumarten zusammengestellt Die Standardfehler der Sch tzwerte sind bei allen Parame tern gering Die Residuen sind homoskedastisch ber den vorhergesagten Werten verteilt Da mit Gleichung 2 56 die im Datenmaterial vorhandene Streuung nicht erfasst wird sondern nur die Abweichung der Verj ngungspf
196. agung der Sektion forstliche Biometrie und Informatik im Deutschen Verband Forst licher Forschungsanstalten in Tharandt S 161 167 WEISS N PELIKAN J und TANNER M 2002 Parasitologie und Parasitismus Skript Glossar zum Blockkurs Infektionsbiologie und Epidemiologie im 5 Semester des neuen Biologie Curriculums an der Universi t Basel in Kooperation mit dem Schweizerischen Tropeninstitut S 43 31 12 2003 zu finden unter http www infektionsbiologie ch parasitologie seiten administration glossar html WENK G ANTANAITIS V und SMELKO S 1990 Waldertragslehre Deutscher Landwirtschaftsverlag Berlin 448 S WENSEL L MEERSCHAERT W und BIGING G S 1987 Tree Height and Diameter Growth Models for Northern California Conifers Hilgardia University of California Vol 55 Nr 8 S 1 20 WHITE M A THORNTON P E RUNNING S W und NEMANI R R 2000 Parametrisation and sensi tivity of the BIOME BGC terrestrial ecosystem model net primary production controls Earth Interactions 4 Jg Nr 3 S 1 85 WIEDEMANN E 1943 Kiefern Ertragstafel f r m ige Durchforstung starke Durchforstung und Lich tung in WIEDEMANN E 1948 Die Kiefer 1948 Schaper Verlag Hannover 337 S WILCOXON F und WILCOX R A 1964 Some rapid approximate statistical procedures Lederle Labo ratories Pearl River New York S 36 38 WILD Ch 1994 Struktur und Wachtumsgang naturgem ss behandelter Buchen Eichen Kiefern Misc
197. ahlen ann hernd den gleichen Funktionsverlauf zeigen Bei der Douglasie werdxen bereits bei Zufallszahlen unter 0 3 keine Samenmengen realisiert Dies deckt sich gut mit den Angaben aus Tabelle 2 5 wo bei der Baumart Douglasie in sechs von zehn Jahren keine Fruktifikation erfolgt Die maximale Samenmenge die bei der Baumart Dou glasie realisiert werden kann liegt bei 60 Prozent der maximalen Samenmenge Auch dieser Zusammenhang kommt den Angaben in Tabelle 2 5 nahe wonach bei der Baumart Douglasie innerhalb von 10 Jahren keine Vollmasten zu erwarten sind Mit dem durch Gleichung 2 29 beschriebenen Zusammenhang ist es m glich j hrliche baumartenspezifische Samenertr ge Sjahr Zu simulieren Unterschiede in den Samenertr gen die sich auf Standortfaktoren zur ckf hren lassen werden dabei nicht ber cksichtigt In einem zweiten Schritt der Modellanpassung die nicht Gegenstand dieser Arbeit ist muss daher eine Verfeinerung oder Erweiterung des durch Gleichung 2 29 formulierten Zusammenhangs erfol gen relativer Samenertrag 0 00 0 25 0 50 0 75 1 00 uniform verteilte Zufallszahlen im Intervall O 1 Abbildung 2 18 Inverse Verteilungsfunktion zur Simulation des relativen Samenertrags mit Hilfe von im Inter vall 0 1 uniform verteilten Zufallszahlen Zy mit x Zu gt 0 0 Der Funktionsverlauf der Baumart L r che wird von dem Funktionsverlauf der Baumart Fichte berdeckt 59 Modellentwicklung Samenreife und ab
198. all Verlag London 142 S Cox F 1971 Dichtebestimmung und Strukturanalyse von Pflanzenpopulationen mit Hilfe von Abstandsmessungen Ein Beitrag zur Weiterentwicklung von Verfahren f r Verj ngungsinventuren Mitteilung BFA Reinbek Wiedebusch Verlag Bd 87 182 S CRAM W H und LINDQUIST C H 1979 Maturity of Scots Pine Cones Forestry Chronicle Vol 55 Nr 5 S 170 174 CRAWLEY M J und LONG C R 1995 Alternate bearing predator satiation and seedling recruitment in Quercus robur L Journal of Ecology Vol 83 S 683 696 CRONAUER F 1953 Untersuchungen an einem Fichten Tannen Buchen Mischbestand der Bergmisch waldregion ber laufende Durchmesserzuwachsleistungen in Abh ngigkeit von den Kronenschirm fl chen Seminar zur Waldertragslehre 13 S D DAGHOFER M 2003 Monte Carlo Methoden Handout zum ProScientia Vortrag F rderungsjahr 2002 03 4 S 27 02 2004 zu finden unter http finanz math tu graz ac at proscientia Vortraege Daghofer_MonteCarlo pro_sci_hand pdf DANILOW D 1953 Einfluss der Samenerzeugung auf die Struktur der Jahrringe Allgemeine Forstzei tung 8 Jg S 454 455 DE Wir C T Tow P G und ENNIK G C 1966 Competition between legumes and grasses Agricul tural Research Reports 687 Centre for Agricultural Publications and Documentation Wageningen Netherlands S 3 30 DEEGEN P STUMER W VILLA W und PRETZSCH H 2000 Zur finanziellen Analyse der Waldpfle geentscheid
199. andsvariable 0 1 f r die Zust nde betroffen unbeeinflusst Zu uniform verteilte Zufallszahl aus dem Intervall 0 1 mit Zu V 0 1 P x a Klassifikationsfunktion fiir die Zust nde betroffen unbeeinflusst P Schaden Schadenswahrscheinlichkeit dass eine einzelne Verj ngungspflanze betroffen ist nach Gleichung 2 71 Ax betr betroffener Fl chenanteil des Verj ngungsquadrates k in Prozent der Gesamtfl che des Verj ngungsquadrates A 186 Teilmodell Auswirkung von Bewirtschaftungsma nahmen auf die Verj ngung Die Fallzuordnung f r eine einzelne Verj ngungspflanzen ergibt sich nach Gleichung 2 91 bei der eine Verj ngungspflanze der Kategorie betroffen besch digt fehlend zugeordnet wird wenn die Zufallszahl Zy gr er oder gleich dem Wert der Klassifikationsfunktion Gleichung 2 92 ist In die Klassifikationsfunktion P x a geht der durch die Bewirtschaf tungsma nahmen betroffene Fl chenanteil des Verjiingungsquadrates Ax petr ein Ergibt bei der Simulation der Klassifikationswert K einen Wert von Eins ist die Verj ngungspflanze betroffen Im entgegen gesetzten Fall wenn der Klassifikationswert K einen Wert von Null annimmt ist die Verj ngungspflanze unbeeinflusst Im zweiten Schritt erfolgt f r die betroffene Verj ngungspflanze eine Fallunterscheidung nach der Art des Schadens Da eine betroffene Verj ngungspflanze entweder fehlt oder besch digt sein kann werden die Schadenswahrscheinlichkeiten
200. angels empirischer Daten f r alle Baumarten auf den Wert 0 8 gesetzt Dies entspricht dem Wert den WAGNER 1997 bei seinen Untersuchungen ermittelt hat Abflugpunkt 1 CA g 3 Or Pe v H oP e o y er oo 2 5 or jin gon 5 4 s i Ae var o lo A AN BEE IF u JA o o o 0 p o o 2 7 fe a 9 gt gt Coa Oe oo o o F o Jaa a ee ne Te Z NG a CREO y Abbildung 2 21 Schematische Darstellung der Fallh he des Samens mit den Variablenbezeichnungen v Windgeschwindigkeit h H he des Baumes 1 lo L nge der Lichtkrone des Baumes 1 nach dem Kronenformmodell von PRETZSCH 2001 2002 am Beispiel des Kronenformmodells der Baumart Buche vf 1 Vf 2 vf 3 unterschiedliche baumartenspezifische Sinkgeschwindigkeit des Samens in Abh ngigkeit von unterschiedlichen Samengewichten Sw und Windgeschwindigkeiten v Zur Illustration der Ausbreitungsfunktion wird die Baumh he auf die Maturit tsh he gesetzt und um weitere f nf Meter erh ht Abbildung 2 21 Die einzelnen Parameter f r dieses 67 Modellentwicklung Beispiel gibt Tabelle 2 10 wieder In diesem Fall wurde eine mittlere Windgeschwindigkeit von 2 7 ms 9 34 kmh angenommen was einer typischen Windgeschwindigkeit an einem warmen Friihjahrs bzw Sommertag in Mitteleuropa entspricht DWD 2004 Obwohl in der Natur die Samen im Vorjahr gebildet wurden vgl Abschnitt 2 4 3 und bis zur Abl seperiode der Samen im darauf folgenden Jahr deutlich h here
201. annbarkeit von B umen bei bestimmten H hen 7 RAM einschalten I Erweiterte dfo und pan DateienI Risiko Fichte Tanne Kiefer Buche Eiche Douglasie Erle 7 Naturwald I DebugGrafiken I ZKoordinate 40m 40m 40m 40m 40m M 40m M 40m F Totha IV Verj ngung I Para Modus K E j p S ke 2 I Konkurenz Dateien I YJ Ausgeben M SBDK J Keine Durchforstung und Mortalit t in Periode 1 sem Au Ser sen cum on on I Fizd Test j id G 7 f gt 20m 20m 20m 20m 20m 20m 20m P AltemativerKKL f DEMO Version 3 2 5 z Zeichne B ume A 2 r 2 2 Bar Zeichne VJ Quadrate pa Bea 10m 10m 10m 10m 10m 10m 10m M Neue Verjuengung i 2 a 5 j E ow 120 j CI OVS_Menu Berechtigung P Om Om Om Om Om Om Om Automatisch Achtung Eine Ver nderung dieser Optionen erfordert ggf das Neuladen der Eingabedatei Ver nderungen werden jeweils beim Starten der Prognose wirksam und im Protokoll vermerkt x Abbrechen Protokoll Sprache JS OK Keine Verj ngung Standard Abbrechen a Abbildung 3 3a b Men punkte zur Programmsteuerung von SILVA mit der sich Einstellungen zur Verjiingung treffen lassen a Einschalten des Verj ngungsmodells ber den Untermen punkt lt Sonstige gt b Unter men punkt Verj ngung mit der Registerkarte lt Eintreten gt ber die Registerkarten lt Anteile und Dichten gt und lt Modellparameter fuer Automa tisch gt k nnen weitere Einstellungen zur V
202. ansatzes zu verzichten und ein h heres Aggregationsniveau f r die Repr sentation der Verj ngung im Simulator zu w hlen So resultiert die Zusammenfassung von Objekten zu sinnvollen Einheiten in einer Verringerung des Rechenaufwandes Voraussetzung ist dass die zusammengefassten Objekte ann hernd bereinstimmende Eigenschaften z B gleiche Baumart und H he und Wuchsbedingungen z B homogene Standort und Konkurrenzsituation haben Inhaltlich bietet sich ein zweistufiges Verfahren an In einem ersten Schritt wird aus theo retischen berlegungen heraus ein m glichst einfaches parameterkarges Verj ngungsmodell konstruiert BIBER und HERLING 2002 dessen oberste Pr misse biologische Plausibilit t ist BOSSEL 1992a Ebenso sollte das Verj ngungsmodell allgemeinen Modellanforderungen gen gen z B FISHMAN 1973 FISHMAN und KIVIAT 1968 HARBORDT 1974 PAGE 1991 In einem zweiten Schritt werden durch Modellevaluierung und pr fung relevante Modellparame ter identifiziert die f r die Dynamik des Systems entscheidend sind Die Feinkalibrierung die ser Parameter erfolgt mit Hilfe von Experimentaldaten und zwar wenn m glich durch direkte Parametersch tzung z B per Regressionsanalyse nach verschiedenen statistischen Verfahren BORTZ 1999 Erlaubt die Datenlage keine direkte Parametrisierung m ssen die zur Kalibrie rung verbleibenden Parameter zun chst heuristisch d h anhand von Erfahrungswissen festge legt und anschlie
203. anspruchte Standfl che A m wird als kreisrund angenommen In einem weiteren Schritt wird die H he der maximalen Kronenausdehnung des Baumes hk ax gesch tzt Diese ergibt sich unter Verwen dung der baumartspezifischen Kronenmodelle nach DURSKY 2000 KAHN und PRETZSCH 1998a b und PRETZSCH 1992a Wenn die kreisrunde Standfl che A n in der H he hk ax in den Kegelstumpf ragt dann bt der Altbestandsbaum m per Definition eine Konkurrenzwir kung auf das Verj ngungsquadrat aus Abbildung 2 8 Der Konkurrenzeinfluss CI eines Konkurrenten m wird berechnet indem die Schnittfl che von A n mit der Kegelquerschnittsfl che A egelm durch Akese m geteilt wird Kegel m A NA Gleichung 2 13 Cly Kegelm mit den Variablenbezeichnungen Clin Konkurrenzeinfluss des Baumes m auf das Verjiingungsquadrat k m Anzahl der B ume des Hauptbestandes die als Konkurrenten angesehen werden mit m n n Gesamtzahl von B umen einer Bestandesfl che k Index f r das Verj ngungsquadrat A n Kronenquerschnittsfl che in der baumabh ngigen H he hk max mM Axegel m Kegelquerschnittsfl che des Verj ngungsquadrates k in der baumabh ngigen H he hk max m Randeffekte werden dadurch eliminiert dass nur die Teile von A m und Akegel m Verwen det werden die nicht ber die Bestandesfl che hinausragen Mit Gleichung 2 13 ist ein Ma f r den Konkurrenzdruck den ein Altbestandsbaum aus bt definiert Als Konkurrenten
204. arameter Die Parameter in Tabelle 2 35 lassen sich wie folgt inter pretieren Parameter gr er als Null zeigen einen positiven Einfluss auf das Wachstum von Ver j ngungspflanzen Dieser Einfluss ist signifikant wenn der Standardsch tzfehler des Parameters klein ist und das Konfidenzintervall des Parameters den Wert Null nicht umschlie t d h das Vorzeichen nicht wechselt Dies ist nur bei wenigen Parametern der Fall was auf die hohe Variabilit t des Datenmaterials und eine zu hohe Parameteranzahl deutet Alle Baumarten zeigen einen deutlichen Einfluss des Konkurrenzindex Clovs ausgedr ckt durch Werte zwi schen 0 40 und 0 88 f r den Parameter s Bei der Baumart Douglasie zeigt sich kein Einfluss was auf die geringe Datenmenge Stichprobenanzahl 33 zur ckzuf hren ist Der Parameter S2 der die Konkurrenzwirkung innerhalb der Verj ngung durch die h her gelegenen Verj n gungsschichten erfasst CIsum nimmt bei den Halbschatt und Schattbaumarten Fichte Tanne und Buche Werte von Null an w hrend lichtbed rftige Baumarten wie Kiefer und Eiche Parameterwerte von 1 32 und 1 25 aufweisen Der baumartenspezifische Funktionsparameter sy zur Anpassung des H henzuwachspotenzials inklusive Wirkungswert WDTjo an die beobach teten H henzw chse zhpred ist mit Werten zwischen 0 8 und 0 9 bei allen Baumarten signifi Kant In Abbildung 2 40a b sind die Residuen ber den vorhergesagten Werten aufgetragen und mit einer linearen Regre
205. as ist Mortalit t Unter Mortalit t von lat mortalitas das Sterben Sterblichkeit oder Todesrate BROCKHAUS 1997 versteht man den Anteil der Individuen einer definierten Popu lation die in einem definierten Zeitraum meist bezogen auf ein Jahr sterben im medizinischen Bereich h ufig wird Mortalit t in Form einer zeitbezogenen Rate angegeben WEISS et al 2002 Pflanzen sterben im Allgemeinen dann wenn sie nicht gen gend Ressourcen f r ihren Stoffwechsel akquirieren k nnen was h ufig mit einer negativen Nettoassimilation in Verbin dung gebracht wird FRIEND et al 1997 HARPER 1989 Aufnahme und Verbrauch von Res sourcen h ngen dabei von verschiedenen Faktoren wie der Umwelt dem Pflanzenalter dem physiologischem Entwicklungszustand und der M glichkeit zum Wachsen ab FRANKLIN et al 1987 HARCOMBE 1987 2 6 1 Grundlagen der Modellierung von Mortalit t Der Definition von BOTKIN 1993 folgend k nnen zwei Typen von Mortalit t unter schieden werden eine zuf llige intrinsische Mortalit t die selbst unter hervorragenden Wuchsbedingungen mit und ohne Konkurrenzeinwirkungen eintrifft und in Modellen ber eine stochastische Komponente nachgebildet wird z B BOSSEL 1994 FRIEND et al 1993 KRAU CHI und KIENAST 1993 LEEMANS 1992 LEEMANS und PRENTICE 1989 PACALA et al 1996 PASTOR und POST 1985 Darunter fallen Ursachen wie Windwurf und Eisbruch die als alters unabh ngig angesehen werden weil die Abh ngigk
206. ased on selected criteria the opportunities and limits of the regeneration model are shown and the established results are put into the context of regeneration oriented forest growth modelling by several criteria Chapter 5 contains an index of literature and electronic media Chapter 6 contains essential topics of this thesis to allow a combination of fast searching and compact overview Appendix the work closes with an extensive appendix while the chapter and page num bers are continued to ensure an easy usability of the work The appendix is not urgently thought as necessary to understand the first part It contains accompanying information for the compre hension of the work and presents consolidation and notes on particular subjects It is also to do cument the available datasets and their processing doubtlessly Beyond that parameters determined in two sub models are presented in the appendix The work closes with a verificati on of the dispersal sub model and height growth sub model Problemstellung und Zielsetzung 1 Einleitung 1 1 Problemstellung und Zielsetzung Solange das wesentliche Ziel der Forstwirtschaft die Maximierung der Holzproduktion von Monokulturen war ERTL 1980 PLOCHMANN 1982 standen ihr mit den Ertragstafeln bew hrte Modelle f r das Wachstum von Reinbest nden zur Verf gung Die Wuchsleistung dieser Waldbest nde gleicher Art und Alterszusammensetzung war absch tzbar auch die Prognose ber die zuk
207. asie Np 988 Reso77 10 1 5724 0 0354 S Hartlh Np 258 Reso77 10 1 7524 0 0772 S Weichlh Np 4 Resoy7 __ 10 0 8349 0 2952 129 Modellentwicklung Modellanwendung berschreitet in der Modellanwendung eine Verj ngungspflanze die H he von sieben Metern wird in Abh ngigkeit von ihrer Endh he h f r sie ein Baumdurchmes ser d nach Gleichung 2 65 gesch tzt und mit Hilfe einer standardnormal verteilten Zufallszahl Zy und der einfachen Standardabweichung der Residualstreuung Reso nach folgender Glei chung gestreut Gleichung 2 66 d z h 13 Reso Z mit den Variablenbezeichnungen d gesch tzter Baumdurchmesser BHD in cm h Baumh he in m entspricht der H he der Verj ngungspflanze hy Zo baumartenspezifischer Funktionsparameter nach Tabelle 2 39 Reso baumartenspezifische einfache Standardabweichung der Residualstreuung in m nach Tabelle 2 40 ZN standardnormal verteilte Zufallszahl Zy Zyn V u o mit u 0 und o 1 Steht der Durchmesser des neuen Baumes nach Gleichung 2 66 fest dann k nnen ihm mit Hilfe der im Waldwachstumssimulator SILVA implementierten r umlichen Kronenmo delle PRETZSCH und KAHN 1998b PRETZSCH 2001 ein plausibler Kronendurchmesser und eine plausible Kronenl nge zugewiesen werden Beide sind eine Funktion der Baumh he und des durchmessers F r die Baumpositionszuordnung der neuen Altbestandsb ume werden die Routinen des im Waldwachstumssimulator SILVA implementierten Struktu
208. atenmaterial untermauert werden z B L rche und die zu den Sonstigen Hart und Weichlaubh lzern zusammengefassten Baumarten gt Zweitens sollten Modellfunktionen gezielt weiter entwickelt werden So k nnte die Sch tzung von Baumattributen bei der Etablierung von B umen im Altbestand in Abh n gigkeit von der in der Vergangenheit herrschenden Wuchskonstellation erfolgen gt Drittens sollten weitere Einflussfaktoren und neue Modellkomponenten entwickelt wer den die die Benutzerfreundlichkeit des Modells entsprechend den W nschen der Nutzer erh hen Als weitere Einflussfaktoren lassen sich z B Mykorrhiza Klimaextreme Vege tation oder Genetik nennen Diese ganzheitliche und kosystemare Betrachtungsweise erfordert eine interdisziplin re Forschung und Wissensverkn pfung zwischen verschie denen Fachdisziplinen gt Viertens sollte ein Schwerpunkt in der Nachbildung der Interaktion zwischen Verj ngung und Altbestand liegen wie die Modellierung des Holzzuwachsverlustes in Folge von aus gepr gten Masten BURSCHEL 1966 DANILOW 1953 HOLMSGAARD und OLSEN 1960 HOLMSGAARD und BANG 1989 JAZEWITSCH 1953 KENNEL 1966 ROHMEDER 1967a b SCHUMACHER 1890 Ebenso sollte auf die Entwicklung von Pflege und Durchforstungsmodellen die eine gemeinschaftliche Behandlung beider Kollektive erm glichen geachtet werden e Welche Entwicklungsm glichkeiten existieren bei anderen Verj ngungsmodellen Diese ergeben sich haupts chlich a
209. ates Kantenl H henschicht von 1 bis 14 Baumartenkodierung Baumart Anzahl der Verj ngungspflanzen nvj Periode quad x Koor y Koor Kanten H henschicht Baumart nvj 1 1 1 25 1 25 2 50 1 1 3 1 1 1 25 1 25 2 50 1 2 0 1 1 1 25 1 25 2 50 1 3 0 1 1 1 25 1 25 2 50 1 4 0 1 1 1 25 1 25 2 50 1 5 10 1 1 1 25 1 25 2 50 1 6 0 1 1 1 25 1 25 2 50 1 T 0 1 1 1 25 1 25 2 50 1 8 0 1 1 1 25 1 25 2 50 1 9 2 1 1 1 25 1 25 2 50 2 1 1 1 1 1 25 1 25 2 50 2 2 0 1 1 1 25 1 25 2 50 2 3 0 1 1 1 25 125 2 50 2 4 0 1 1 1 25 1 25 2 50 2 5 0 1 1 1 25 1 25 2 50 2 6 0 1 1 1 25 1 25 2 50 2 7 0 1 1 1 25 1 25 2 50 2 8 0 1 1 1 25 1 25 2 50 2 9 1 1 1 1 25 1 25 2 50 3 1 0 1 1 1 25 1 25 2 50 3 2 0 1 1 1 25 1 25 2 50 3 3 0 1 1 1 25 1 25 2 50 3 4 0 1 1 1 25 1 25 2 50 3 5 0 1 1 1 25 1 25 2 50 3 6 0 1 1 1 25 1 25 2 50 3 7 0 1 1 1 25 1 25 2 50 3 8 0 1 1 1 25 1 25 2 50 3 9 0 1 1 1 25 1 25 2 50 4 1 0 1 1 1 25 1 25 2 50 4 2 0 Die Information in den Spalten muss aufsteigend sortiert sein beginnend mit der Periode und endend mit der Baumartenkodierung Sind keine Verj ngungspflanzen in der H henschicht f r eine Baumart vorhanden muss dennoch ein Wert eingelesen werden nvj 0 Neben dem Einlesen von Verj ngungspflanzen hat der Programmbenutzer eine fakulta tive Option Samen einzulesen die nach einer baumartenspezifischen Wartezeit vgl Abschnitt 2 4 6 1 und in Abh ngigkeit von der verbleibenden Standfl che eines Verj ngungsquadrates vgl Abs
210. ation des BAl Konkurrenzindex zur Prognose des Durchmesserzuwachses in Mischbest nden Bericht von der Jahrestagung der Sektion Ertragskunde im Deutschen Verband Forstlicher Forschungsanstalten in Stift Schl gl sterreich S 188 195 ALBRECHT J 1977 Die Keimung der Bucheckern aus der Mast 1976 im s dlichen Niedersachsen Unver ff Unver ffentl Diplomarbeit Institut f r Waldbau Universit t G ttingen 70 S ALEMDAG 1 S 1978 Evaluation of some competition indexes for the prediction of diameter increment in planted white spruce Forest Management Inst Inf rep FMR X 108 39 S AMANN G 1990 B ume und Str ucher des Waldes Verlag Neumann Neudamm Melsungen 16 Auf lage 231 S AMMER C 1996 Konkurrenz um Licht zur Entwicklung der Naturverj ngung im Bergmischwald Forstliche Forschungsberichte M nchen Nr 158 198 S AMMER C 2000 Untersuchungen zum Einfluss von Fichtenbest nden auf die Entwicklung junger Buchen Berichte aus der Holz und Forstwirtschaft Shaker Verlag 185 S ANDERSEN A N 1988 Insect seed predators may cause far greater losses than they appear to Oikos Vol 52 S 337 340 ANDERSEN M 1991 Mechanistic models for the seed shadows of wind dispersed plants American Naturalist Vol 137 S 476 497 ANDERSON J J 2000 A vitality based model relating stressors and enviromental properties to organism survival Ecological Monographs Vol 70 Nr 3 S 445 470 ARNEY J D 1972 Com
211. auf 0 37 Prozent der Ausgangszahl entspricht DOHRENBUSCH 1990 In Untersuchungen von CRAWLEY and LONG 1995 gingen 30 bis 90 Prozent aller Eicheln durch Insektenfra Gatt Megastigmus und Curculio Balanius glandium verloren in Jahren mit geringen Samenmengen gingen innerhalb von 24 Stunden alle Eicheln durch Herbi voren Hasen und M use verloren Nach den Untersuchungen von ANDERSEN 1988 und JAN ZEN 1971 1980 sterben durch Insektenfra bereits 80 Prozent aller Samen vor der Ausbreitung ab Mit Hilfe der oben genannten allgemeinen Reduktion um 90 Prozent der ausgebrachten Samenmenge werden alle Effekte die auf das berleben der Samen und Keimlinge wirken subsumiert Diese Vorgehensweise wird gew hlt weil eine Trennung der Ursachen und Wech selwirkungen der Einflussfaktoren bei der derzeitigen Datenlage zu keinem schl ssigen Model lierungsergebnis f hrt Es ist vorstellbar dass eine ausreichende Bodenfeuchtigkeit sowohl zu h heren Keimungsraten als auch h heren Pilzinfektionsraten f hrt ber einen l ngeren Zeit raum sollten sich die Auswirkungen auf die Keimlingsentwicklung in der Summe ausgleichen 2 4 6 3 Einfluss von Konkurrenzvegetation Durch Bodenvegetation wird die Etablierung neuer Verj ngungspflanzen behindert RUMPF und PAMPE 2003 und RUMPF 2003 ermittelten bei ihren Untersuchungen in nieder s chsischen Fichten Kiefern Mischbest nden eine Auflauf und berlebensrate von 15 Prozent f r die Fichte
212. aumartenspezifischer j hrlicher H henzuwachs in m i Index fiir die Baumart zhpot baumartenspezifisches j hrliches H henzuwachspotenzial nach Gleichung 2 59 a oder 2 59 b in m e EULERsche Zahl e 2 71828 WDT jo baumartenspezifischer im Interval 0 1 normierter Wirkungswert des Standort Leistung Modells der die Anzahl der Tage im Jahr beschreibt an denen die Temperaturen gr er als 10 C waren Clovs Konkurrenzindex der die Konkurrenz durch den Altbestand f r jedes Verj ngungsquadrat k nach Gleichung 2 14 beschreibt ClIsum Konkurrenzindex f r die H henschicht j auf dem Verj ngungsquadrat k auf dem sich die Verj ngungspflanze befindet Der Konkurrenzindex CIsum x erfasst die Konkurrenz durch die h her gelegenen Verj ngungsschichten j nach Gleichung 2 11 KKL Konkurrenzindex KKL f r eine virtuelle Verj ngungspflanze 1 die auf dem Verj ngungsquadrat k steht nach Gleichung 2 19 S0 81 82 53 baumartenspezifische Funktionsparameter Die Ergebnisse des regressionsanalytischen Ausgleichs sind in Tabelle 2 35 zusammen gefasst Die Bestimmtheitsma e liegen zwischen 0 32 und 0 59 Das Regressionsmodell ist bei allen Baumarten identisch was im Wesentlichen technische Vorteile mit sich bringt Allerdings ist nicht zu erwarten dass alle Parameter bei allen Baumarten signifikant sind Parameterwerte kleiner als le 9 werden bei der Modellanwendung mit dem Wert Null bernommen vgl Tabelle 2 35 120 Teil
213. aximale Dichte des H henstufenmittels h aufgefasst und dessen Verlauf ber der H he als obere Grenz linie der maximal ertr glichen Dichte f r die Baumart i interpretiert wird F r jede Baumart i und H henschicht j wurden diese Werte hergeleitet und nach Gleichung 2 16 ber den H hen stufenmittel ausgeglichen Gleichung 2 16 Elias a h a h mit den Variablenbezeichnungen C136 maximaler Konkurrenzwert der H henschicht j f r die Baumart i aus Mittelwert u zuz glich _ dreifacher Standardabweichung o des Konkurrenzma es Cl vgl Gleichung 2 15 h mittlere H he der H henschicht j Mittelwert aus Ober und Untergrenze der Schicht inm a 45 43 baumartenspezifische Funktionsparameter Die Ergebnisse des regressionsanalytischen Ausgleichs des maximalen Konkurrenzwer tes sind in Tabelle 2 2 zusammengefasst Die hohen Standardfehler beruhen auf der relativ geringen Zahl der regressionsanalytisch ausgeglichenen Wertepaare in Bezug zur Parameter zahl von drei Die hohe Zahl der Konkurrenzwerte je H henstufe zu Grunde legend ist die Sta bilit t der Sch tzwerte der Parameter viel h her als die gezeigten Standardfehler vermuten lassen Auf Grund von Tests Konnte bei der Funktionsanpassung auf einen konstanten Parame ter in Gleichung 2 16 verzichtet werden da dessen Einbeziehen zu keiner Verbesserung der Parameteranpassung f hrte 39 Modellentwicklung Tabelle 2 2 Parameter der maximalen Konkurrenzfunkt
214. basiert auf einem Zufallsprozess der ber zwei nachgeschaltete Filter an die durch den Altbestand vorge gebene Bestandesstruktur angepasst wird 171 Modellentwicklung 2 74 1 Zuf llige Verteilung der Verj ngungspflanzen auf der Bestandesfl che Um die Verj ngung zuf llig auf der Bestandesfl che zu verteilen wird f r jede Verj n gungspflanze eine im Intervall 0 1 uniform verteilte Zufallszahl Zy gezogen Mit Hilfe der Zufallszahl und durch Skalierung der Wahrscheinlichkeit auf die Anzahl der Verj ngungsqua drate nach folgender Gleichung hat jedes Verj ngungsquadrat k die gleiche Wahrscheinlich keit Gleichung 2 85 Q a 2 405 mit den Variablenbezeichnungen Q Verj ngungsquadrat k k Index f r das Verj ngungsquadrat mit k 1 q q Gesamtanzahl von Verj ngungsquadraten einer Bestandesfl che Zu uniform verteilte Zufallszahl im Intervall 0 1 mit Zy V 0 1 Abrunden tiefgestellte Klammer Diese Modellfunktion erzeugt eine POISSON Verteilung der Verjiingungspflanzen d h sie sind zuf llig ber die gesamte Bestandesfl che verteilt Voraussetzung daf r dass jedes Verj ngungsquadrat k die gleiche Wahrscheinlichkeit hat ist eine identische Fl chengr e aller Verj ngungsquadrate Diese Bedingung wird durch die l ckenlose Unterteilung der gesamten Bestandesfl che in Verj ngungsquadrate mit derselben Fl chengr e erf llt vgl Abschnitt 2 2 2 7 4 2 Konkurrenzfilter Altbestan
215. bedingte Unterschiede in der Ver bissintensit t zu ber cksichtigen 213 Modellanwendung Bei der ersten Variante wird das Dialogfeld auf den Wert 0 2 eingestellt was einer um 30 Prozentpunkte verringerten Verbisswahrscheinlichkeit entspricht und charakteristisch f r Bestandessituationen ist in denen der Wirtschafter aktive Ma nahmen gegen Wildverbiss ergreift z B h here Jagdintensit t Verbissschutz oder f r Bestandesituationen bei denen kaum Wildverbiss zu erwarten ist Die zweite Variante bei der das Dialogfeld auf den Wert 0 8 eingestellt wird was einer 30 Prozentpunkte erh hten Verbisswahrscheinlichkeit entspricht ist f r Bestandessituationen typisch bei denen der Wirtschafter in geringem Umfang aktive Ma nahmen gegen Wildverbiss ergreift oder die Wilddichte und folglich der Wildverbiss der Ver j ngungspflanzen durch die vorliegende Bestandessituation sehr hoch ist Als Ausgangssituation f r die beiden Varianten wird der im vorherigen Variantenver gleich dargestellte Buchen Eichen Verj ngungsversuch Gr fendorf 136 1 verwendet vgl Abschnitt 3 3 2 Um die Auswirkungen von Verbiss anschaulicher darstellen zu k nnen wird auf die Einsteuerung der Verj ngungssituation verzichtet Das hat den Vorteil dass die Beur teilung der Verj ngungssituation nicht durch in den Altbestand einwachsende Verj ngungs pflanzen verf lscht wird Die Ausgangsbest nde beider Varianten zum Startzeitpunkt der Modellsimulation unterschei
216. bei der Baumart Tanne vgl Abbildung 3 24a b und 3 25 30 E Buche 30 E Buche E Tanne E Tanne E Fichte E Fichte 25 20 15 10 Logarithmische Anzahl von Verj ngungspflanzen und B umen auf der Bestandesfl che Logarithmische Anzahl von Verj ngungspflanzen und B umen auf der Bestandesfl che 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 a H he in 1m Stufen b H he in 1m Stufen Abbildung 3 24a b Logarithmische Anzahl von Verj ngungspflanzen und B umen auf der Bestandesfl che ber der H he in ein Meter Stufen f r die beiden Varianten und die betrachteten Baumarten auf der Plenterwald Versuchsparzelle Freyung 129 3 in der f nften Prognoseperiode Abbildung a stellt Variante a und Abbil dung b stellt Variante b dar Eine gestrichelte Hilfsline bei 7 Metern verdeutlicht die H hengrenze zwi schen der Verj ngung und dem Altbestand Nun wird berpr ft ob die gesch tzte Stammzahlentwicklung in der Verj ngung dem erwarteten gesetzm igen Verlauf folgt Es wird angenommen dass die Stammzahl bzw die Anzahl von Verj ngungspflanzen im doppelt logarithmischen Koordinatensystem linear abnimmt die Steigung der Regressionsfunktion die die Wertepaare ausgleicht konstant und baumartenspezifisch ist und das Interzept der Regressionsfunktion von dem Grad der zur Ver f gung stehenden Ressourcen abh ngt PRETZSCH 2000 2001 2004 REINEKE 1933 SACK 230 Anwendungsbeispiel und Probel ufe VILLE HAMILTON et al 19
217. ber nommen und als Einzelb ume im Hauptmodell weitergef hrt werden Im Folgenden wird dargestellt wie im Verj ngungsmodell die Konkurrenz durch Altbe stand und innerhalb der Verj ngung mit drei unterschiedlichen Konkurrenzindizes erfasst und quantifiziert wird F r die Auswahl der verwendeten Konkurrenzindizes wurde neben den oben genannten Untersuchungen auf die Arbeiten und Erfahrungen von BACHMANN 1998 BIBER und HERLING 2002 und HERLING 1999 zur ckgegriffen Basierend auf den Ergebnissen der Autoren wurde eine Vorauswahl getroffen und getestet welche Konkurrenzindizes bei der Modellierung der Teilmodelle in die engere Wahl genommen werden k nnen Die vorausge w hlten Indizes wurden f r das gesamte Datenmaterial berechnet Zahlreiche Indizes anderer waldwachstumskundlicher Arbeiten z B HASENAUER und GOLSER 1997 konnten auf Grund fehlender Informationen ber das Umfeld der Versuchsfl chen nicht verwendet werden liefer ten aber wichtige Ans tze f r die Konstruktion und Adaption der in dieser Arbeit verwendeten Indizes 25 Modellentwicklung Bei der Parametrisierung wird f r jede Modellfunktion anhand der Korrelation der Indi zes mit den zu sch tzenden Gr en gepr ft und entschieden welcher oder welche der voraus gew hlten Konkurrenzindizes verwendet oder welche Konkurrenzindizes abgelehnt werden 2 3 2 Umsetzung der Konkurrenzermittlung im Verj ngungsmodell Ausgehend von der in Abschnitt 1 4 4 und 1 4
218. besch digt Zy2 uniform verteilte Zufallszahl aus dem Intervall 0 1 mit Zu V 0 1 P x a Klassifikationsfunktion f r die Zust nde fehlend oder besch digt P Schadengspienddnorm auf 100 Prozent normierte Wahrscheinlichkeit daf r dass eine einzelne Verj ngungspflanze fehlt vgl Gleichung 2 93 Ist die Zufallszahl Zy gr er oder gleich dem Funktionswert f r fehlende Verj ngungs pflanzen nach Gleichung 2 95 so wird die Verj ngungspflanze nach Gleichung 2 94 der Kate 187 Modellentwicklung gorie besch digt zugeordnet Ist die Zufallszahl Zip kleiner wird die Verj ngungspflanze der Kategorie fehlend zugeordnet Bei einem Schaden der Kategorie fehlend wird die Verj ngungs pflanze aus dem Kollektiv von Verj ngungspflanzen der entsprechenden H henschicht auf dem jeweiligen Verj ngungsquadrat entnommen Bei einem Schaden der Kategorie besch digt wird die Verj ngungspflanze nicht entfernt sondern mit ihrer halben H he einer neuen H hen schicht zugeordnet Die Schadenswahrscheinlichkeit der betroffenen Verj ngungspflanzen als 100 Prozent Referenz nehmend ergeben sich die auf 100 Prozent normierten Anteile fehlender Verj n gungspflanzen und besch digter Verj ngungspflanzen Abbildung 2 55a b Die Anteile feh lender Verj ngungspflanzen bei den Baumarten Fichte und Buche sinken mit Zunahme der H he der Verj ngungspflanzen Bei der Schadursache Baumstamm zeigen Fichtenverj n gungspflanzen eine h here S
219. bi 0 9001 0 0000 b lt le 9 0 1664 Fichte Buche 100 100 Kreuth 122 Kreuth 122 Freyung 129 Freyung 129 Ebrach 133 Ebrach 133 10 1 1 00 10 20 30 40 50 60 7 0 00 10 20 30 40 50 60 7 0 a Ausgangsh he in m b Ausgangsh he in m Abbildung 2 44a b Funktionsverlauf im semi logarithmischen Koordinatensystem der standortabh ngigen Ma ximal Dichte Funktion Gleichung 2 68 die die maximale Anzahl von Verj ngungspflanzen pro Quadrat meter ber der H he in Metern auf einem bestimmten Standort f r die Baumarten a Fichte und b Buche angibt Grundlage f r den unterschiedlichen Kurvenverlauf der standortabh ngigen Maximal Dichte Funk tion auf den drei Versuchfl chen Freyung 129 Ebrach 133 und Kreuth 122 ist der baumartenspezifische Modifikator WSto vgl Tabelle 2 32 Modellanwendung In der Modellanwendung wird die standortabh ngige Maximal Dichte Funktion Gleichung 2 68 verwendet und die Anzahl von Verj ngungspflanzen pro Quadratmeter auf die Fl che des Verj ngungsquadrates hochgerechnet Danach wird die Anzahl von Verj ngungspflanzen einer Baumart i in der H hnenschicht j auf einem Verj n 138 Teilmodell Mortalit t gungsquadrat k auf die standortabh ngige Maximal Dichte reduziert wenn h here Verj n gungspflanzenzahlen erreicht werden Die Maximal Dichte Funktion und die standortabh ngige Maximal Dichte Funktion sind f r die betrachteten Baumarten einzeln parametrisiert worden ohne die
220. bzw die Anzahl von Verj ngungspflan zen der Baumart Fichte und Buche nimmt mit Zunahme der H he kontinuierlich ab Im Gegen satz dazu dominiert die Baumart Tanne im Altbestand ist in der Verj ngung bis zu einer H he 229 Modellanwendung von 4 Metern vertreten und fehlt g nzlich im H henbereich von 5 bis 13 Metern Die H hen grenze zwischen dem Komplex Verj ngung und dem Komplex Altbestand bei einer H he von 7 Metern ist erkennbar weil eine gr ere Anzahl von B umen im H henbereich zwischen 7 und 10 Metern vorhanden ist als in den darunter liegenden 3 H henklassen 4 6 99 Meter Das bedeutet dass die H henentwicklung der Verj ngungspflanzen unterhalb der H hengrenze von 7 Metern schneller verl uft als die H henentwicklung der Altbestandsb ume oberhalb dieser H hengrenze In Variante b erreichen die h chsten B ume eine H he von ber 50 Metern Die Stammzahl bzw die Anzahl von Verj ngungspflanzen der Baumarten Fichte Buche und Tanne nimmt mit Zunahme der H he kontinuierlich ab wobei alle betrachteten Baumarten gleichm Big ber die H henklassen verteilt sind Eine H hengrenze zwischen der Verj ngung und dem Altbestand bei der die Besetzung der H henklassen mit B umen bzw Verj ngungspflanzen ungerichtet ab oder zunimmt zeichnet sich nicht ab In beiden Varianten nimmt die Stammzahl bzw die Anzahl von Verj ngungspflanzen im doppelt logarithmischen Koordinatensystem linear ab am st rksten zu beobachten
221. ch Gleichung 2 73 2LL Negativer doppelter Wert des Logarithmus R Bestimmtheitsma nach NAGELKERKE 1991 nicht signifikante Parameter sind nicht dargestellt Durch die Gewichtung der lebenden Verj ngungspflanzen ist die Anzahl im Vergleich zu Tabelle 2 44 deutlich niedriger Baumart Parameter Sch tzwert Standardfehler Signifikanzniveau Fichte 2LL 29429 8 R 0 45 Co 5 813 0 171 0 000 Np 30121 Cy 2 526 0 108 0 000 C3 2 680 0 353 0 000 C5 3 593 0 956 0 000 C6 2 236 0 096 0 000 C7 1 089 0 096 0 000 Co 1 341 0 047 0 000 C10 2 035 0 144 0 000 ce 0 026 0 006 0 000 C12 1 538 0 074 0 000 C13 0 054 0 005 0 000 C14 0 049 0 005 0 000 C15 1 789 0 049 0 000 C16 0 949 0 052 0 000 Tanne 2LL 2064 2 R7 0 13 Co 0 046 0 131 0 728 Np 1603 C4 36 573 12 624 0 004 C5 3 161 1 530 0 039 C6 1 300 0 374 0 001 C7 2 448 0 645 0 000 Cg 0 812 0 167 0 000 Co 0 735 0 122 0 000 C13 0 143 0 036 0 000 Cjs 0 616 0 130 0 000 Kiefer 2LL 2092 0 R 0 22 Co 2 343 0 303 0 000 Np 1740 C3 1 976 0 211 0 000 C4 5 043 1 133 0 000 Co 0 253 0 059 0 000 C10 4 337 0 548 0 000 Cil 0 169 0 037 0 000 cn 1211 0 301 0 000 Buche 2LL 15920 7 R 0 31 Co 3 820 0 155 0 000 Np 14156 Cy 0 801 0 125 0 000 Cy 0 538 0 216 0 012 C3 1 008 0 226 0 000 C4 5 482 1 397 0 000 C6 1 920 0 261 0 000 C7 0 985 0 232 0 000 Cg 0 928 0 059 0 000 C19 3 133 0
222. ch ergibt sich die Gewichtung aus dem Anteil des Falles der in geringerem Umfang vertreten ist Wenn also Anteil A gr er als Anteil A ist dann ist das Gewicht von G gleich dem Anteil A geteilt durch Anteil A wobei das Gewicht G Eins ist G Ay A bzw Gy Ay Ay Diese Gewichtung wird f r jede H henschicht und Baumart separat durchgef hrt Tabelle 2 21 Selektion der Einflussfaktoren Zahlreiche Faktoren bestimmen den Verbiss von Verj n gungspflanzen die je nach Baumart einen Einfluss haben oder nicht Aus diesem Grund wurden mit Hilfe der Vorw rtsselektion vgl Anhang Abschnitt 7 3 5 6 auf Seite 314 aus der Vielzahl von Variablen nur diejenigen einbezogen die einen signifikanten Einfluss auf die Verbisswahr 91 Modellentwicklung scheinlichkeit haben BORTZ 1999 BROSIUS und BROSIUS 1996 HOSMER und LEMESHOW 1989 Die Methode der Vorw rtsselektion nimmt nur solche Variablen auf welche die h chste Korrelation zur abh ngigen Variablen zeigen Ferner wird berpr ft welche Variablen nach dem Kriterium der x verteilten Wald Statistik B HL und Z FEL 2002 HAUCK und DONNER 1977 WALD 1943 entfernt werden m ssen Folglich werden in der Ergebnisdarstellung nur die signifikanten Parameter berichtet Das Kriterium der Likelihood Funktion erbrachte keine nderung der einbezogenen Variablen und Funktionsparameter somit auch keine nderung der Zuordnung der klassifizierten F lle zu einer anderen Kategorie B
223. chadenswahrscheinlichkeit f r die Kategorie fehlend w hrend bei der Schadursache Baumkrone Buchenverj ngungspflanzen h here Schadenswahrscheinlich keiten f r die Kategorie fehlend haben P Schaden ehieng durch Stamm P Schaden shieng durch Krone 1 00 1 00 0 75 0 75 0 50 0 50 AB Vie 0 25 0 25 ABau V5 aan ABprVJpu ABa VJe 0 00 ABgu Vor 0 00 ABa Vda 0 0 1 0 20 30 40 50 6 0 7 0 0 0 1 0 20 30 40 50 6 0 7 0 a H he der Verj ngungspflanze in m b H he der Verj ngungspflanze in m Abbildung 2 55a b Schadenswahrscheinlichkeit f r fehlende Verj ngungspflanzen ber der H he der Verj n gungspflanzen in Metern nach der Schadensursache a Stamm und b Baumkrone getrennt Wiedergegeben ist die auf 100 Prozent normierte Schadenswahrscheinlichkeit der Schadensart fehlend f r die Baumart Fichte Fi und Buche Bu in der Verj ngung VJp und VJ5 und im Altbestand AB und AB Weitere Schadensarten in der Verj ngung Einen Sonderfall stellt die R ckegasse dar Durch die Befahrung der R ckegasse mit Holzerntemaschinen wird die Verj ngung dort besch digt Deshalb wird bei der Simulation unabh ngig von der St rke der Befahrung die Anzahl der Verj ngungspflanzen um 90 Prozent reduziert In die Reduktion geht ebenso wie bei den Schadursachen Stamm und Baumkrone der Fl chenanteil der durch die R ckegasse betrof fenen Fl che des Verj ngungsquadrates ein Anschlie end werden sofern die R ckegasse benutzt wurde alle
224. che b Eiche c Sonstiges Hartlaubholz und d Sonstiges Weichlaubholz Anpassung der Mortalit tswahrscheinlichkeit mit Korrekturfaktoren Neben der Darstel lung der Anzahl der klassifizierten F lle ber den vorhergesagten Werten in Tabelle 2 47 kann das Klassifikationsverhalten des Logit Modelles berpr ft werden indem es ohne Gewichtung auf den Parametrisierungs Datensatz von 945 245 Verj ngungspflanzen angewendet wird Bei einem Trennwert T 0 5 vgl Gleichung 2 71 ordnet das Logit Modell die Verj ngungs pflanzen den Zust nden lebend und tot zu wie in der Spalte nvj Logit der Tabelle 2 48 f r die Baumart Eiche aufgef hrt ist Die Spalte Differenz gibt den Abstand der vorhergesagten Anteile nvj A o Logit zu den beobachteten Anteilen nvj A beo von toten Verj ngungs pflanzen wieder Eine bersicht aller parametrisierten Baumarten ist im Anhang in Abschnitt 11 2 2 auf Seite 378 dargestellt Durch die starke negative Gewichtung der lebenden Verj n gungspflanzen f hrt die Anwendung des Logit Modelles zu einer bersch tzung der absoluten Anzahlen von toten Verj ngungspflanzen In Tabelle 2 48 ist beispielhaft f r die Baumart 149 Modellentwicklung Eiche das Ergebnis der Funktionsanwendung nach Gleichung 2 71 dargestellt Der Anteil der toten Verj ngungspflanzen liegt f r alle Baumarten zwischen 4 und 75 Prozent und variiert zwischen 10 und 40 Prozentpunkten ber der H he Bei allen Baumarten
225. che Darstellung der KKL Berechnung f r Verj ngungsquadrate Aus bersichtlich keitsgriinden nur f r ein Verj ngungsquadrat dargestellt A logisches Und Am trigonometrisches Ma der Konkurrenz von Baum zu Baum m betrachteter Bezugsbaum m Anzahl der B ume des Haupt bestandes die als Konkurrenten von Baum angesehen werden mit m 1 1 n und m n n Gesamtzahl von B umen einer Bestandesfl che KKL Werte f r die Verj ngung Der Konkurrenzindex KKL wurde mit Standardroutinen des Waldwachstumssimulators SILVA f r jedes Aufnahmequadrat berechnet Die Berechnung wurde f r den gesamten Datensatz der vollinventarisierten Verj ngungversuchsfl chen durch gef hrt Np 48 447 Vollinventarisiert bedeutet dass die gesamte Verj ngung auf der gesamten Bestandesfl che in H henschichten und Verj ngungsquadraten aufgenommen wurde vgl Anhang Abschnitt 8 1 2 3 und 8 1 3 2 Zum Berechnungszeitpunkt ausscheidende B ume und gemessene Randb ume wurden in die KKL Berechnung nicht einbezogen Deshalb charakterisieren die KKL Werte weniger die zur ck liegende Konkurrenzsituation als viel mehr die derzeitige oder zuk nftige Konkurrenzsituation Dies deckt sich mit dem Prognoseab lauf im Waldwachstumssimulator wonach der Altbestand zun chst eine f nfj hrige Periode fortgeschrieben und anhand des Endzustandes der Simulationsperiode die Konkurrenzsituation f r die Verj ngung berechnet wird Die KKL Verteilung der Verj
226. chengr e 0 5 ha 3 3 1 4 Ausbreitungsfilter Altbestand In die Berechnung des Ausbreitungsfilters Altbestand gehen alle B ume ein die vom Ausbreitungsmodell des Waldwachstumssimulators SILVA als fertile Altbestandsb ume ein gestuft werden vgl Abschnitt 2 4 2 Die Abbildungen 3 14 3 15 und 3 16 zeigen f r die Baumarten Fichte Tanne und Buche die relative Anzahl der Samenmenge nach Gleichung 2 88 Durch die unterschiedliche r umliche Baumartenverteilung der fertilen Altbestandsb ume auf der Plenterwald Versuchsparzelle Freyung 129 3 ergeben sich f r die betrachteten Baum arten unterschiedliche relative Samenmengen f r jedes Verj ngungsquadrat Anhand der drei Abbildungen 3 14 3 15 und 3 16 wird deutlich dass die Baumarten in verschiedenen Bereichen der Bestandesfl che ihre gr ten Samenmengen verzeichnen W hrend bei den Baumarten Fichte und Tanne die gr ten Samenmengen in einem Umkreis von 20 Metern um die Bestandespunkte 30 30 bzw 70 40 registriert werden sind bei der Baum art Buche gr ere Samenmengen in zwei Bestandesbereichen erkennbar Sie liegen in einem 207 Modellanwendung Umkreis von 20 Metern um die Bestandespunkte 10 35 und 60 35 liegen Bei den Baumarten Fichte und Tanne f llt auf jedes Verj ngungsquadrat Samen dessen relative Menge mindestens 20 bzw 10 Prozent der maximalen Samenmenge betr gt Bei der Baumart Buche gibt es Bestandesbereiche auf die kein Samen f llt relative Samenmenge
227. chnitt 2 4 6 3 als neue Verj ngungspflanzen etabliert werden Analog zur in Tabelle 192 Ein und Ausgabegr en des Verj ngungsmodells 3 1 gezeigten Array Struktur zum Einlesen von Verj ngungspflanzen werden im Anschluss an die kompletten Verj ngungsdaten einer Bestandesfl che ohne Kopfzeile folgende Gr en ein gelesen Periode Quadratnummer quad x Koordinate des Verj ngungsquadrates x Koor y Koordinate des Verj ngungsquadrates y Koor Kantenl nge des Verj ngungsquadrates Kan tenl H henschicht 0 Baumartenkodierung vgl Anhang Abschnitt 7 2 baumartenspezifi sche Samenmenge auf dem Verj ngungsquadrat k S A f r das entsprechende Wartejahr von 1 bis 10 Als Wartejahr wird der einj hrige Prognosezyklus bezeichnet in dem die Samen als Verj ngungspflanzen etabliert werden vgl Tabelle 2 18 in Abschnitt 2 4 6 1 3 1 2 Ergebnisausgabe W hrend des Programmablaufs wird der Zustand des Bestandes und der Verj ngung visuell als pseudo dreidimensionale Bestandesstruktur dargestellt In SILVA wird diese als Bestandesaufriss bezeichnet Die visuelle Darstellung der Bestandesstruktur f r alle f nfj hri gen Prognosezyklen kann dem Nutzer einen ersten Eindruck ber den Zustand und in der Abfolge der Prognosen auch ber die Entwicklung des Bestandes geben In Abschnitt 3 3 wer den zahlreiche Bestandesbilder f r verschiedene Behandlungsvarianten gezeigt Neben dieser visuellen Darstellung der Prognoseergebni
228. chriebenen Modellalgorithmen in jedes andere einzelbaumorientierte und distanzab h ngige Wuchsmodell bertragbar sind 1 4 Modellierung von Verjiingung Aufgabe und Ziel der Arbeit ist also die Verbindung eines komplexen biologischen Systems mit einem Simulationsmodell Im Folgenden wird eine Einf hrung in die Problematik gegeben die sich aus der Analyse und modellhaften Nachbildung der Einflussfaktoren auf das Entstehen Wachsen und Absterben von Verj ngung sowie der Verkn pfung dieser nachgebil deten Einflussfaktoren mit dem Simulationsmodell ergibt Beginnend mit einem berblick ber die beiden Themenkomplexe Modell und Verj ngung wird die Problematik der Integration von Verj ngung in Waldwachstumssimulatoren konkretisiert ein Konzept entwickelt und ein L sungsansatz vorgestellt In weiteren Schritten wird der gew hlte L sungsansatz verwirklicht berpr ft und als Verj ngungsmodell im Waldwachstumssimulator SILVA umgesetzt Kapitel 2 und 3 1 4 1 Waldwachstumssimulator SILVA 2 2 Der Waldwachstumssimulator SILVA 2 2 ist ein positions und distanzabh ngiges Ein zelbaum Wachstumsmodell das in 17j hriger Entwicklungsarbeit am Lehrstuhl f r Wald wachstumskunde entstanden ist Der gesamte Prognoseprozess beginnt beim Einzelbaum und seiner Wuchskonstellation Abbildung 1 1 r umliche Wuchs konstellation M Yy St rein fl sse Abbildung 1 1 Die Entwicklung von Durchmesser H he Kronenbreite Kronenansatz u
229. d Die von den Altbestandsb umen auf ein Verj ngungsquadrat ausge bte Konkurrenz wird im Verj ngungsmodell des Waldwachstumssimulators SILVA ber die Konkurrenzindizes CIovs und KKL erfasst vgl Abschnitt 2 3 3 und 2 3 7 Im Generierungsmodell wird der Kon kurrenzindex Clovs nach Gleichung 2 14 verwendet In Kombination mit uniform verteilten Zufallszahlen aus dem Intervall 0 1 erm glicht der zwischen Null und Eins liegende Wertebe reich des Konkurrenzindizes Clovs eine direkte Nutzung der Konkurrenzindex werte ohne deren vorherige Transformation Im Gegensatz dazu w rde die Anwendung des Konkurrenzindizes KKL oder anderer dimensionsloser Konkurrenzindizes im Generierungsmodell bei der Nutzung von uniform verteilten Zufallszahlen aus dem Intervall 0 1 eine Transformation oder Skalie rung der Indexwerte oder Zufallszahlen erforderlich machen Die Mehrzahl der Konkurrenzin dizes ist dimensionslos z B BIGING und DOBBERTIN 1992 BACHMANN 1998 HASENAUER und GOLSER 1997 KAHN und PRETZSCH 1998b MUNDER 2004 SCHR DER 2003 WINDHA GER 1999 Ein Wert des Konkurrenzindexes Clovs von Null bedeutet keinerlei Konkurrenz durch den Altbestand dagegen Eins eine vollst ndige Standfl chenausnutzung durch den berschir 172 Teilmodell Generierung von Startwerten menden Altbestand Danach ist die Wahrscheinlichkeit dass Verj ngungspflanzen auf einem Verj ngungsquadrat vorhanden sind bei geringen Konkurrenzwerten gro und im Ge
230. d Angewandte Informatik der Ludwig Maximilians Universit t M nchen 87 S KORTEN S 2002 Sch den an Naturverj ngung durch Windwurf und anschlie ende Sturmholzaufbe reitung Allgemeine Forstzeitung 57 Jg H 3 S 112 113 KORTEN S 2003 Harvester die auf die Berge klettern Neue Technik f r die Holzernte im Hochge birge S 27 28 in Forsttechnik LWF Aktuell Bayerische Landesanstalt f r Wald und Forstwirt schaft Nr 39 39 S 13 02 2004 ebenfalls zu finden unter http www lwf bayern de veroef frame Startseiten lwfaktstart htm KORTEN S 2004a Arbeitsergebnisse des Teilprojektes Holzerntesch den Abschlussbericht ZEUS Zukunftsorientiertes Entscheidungsunterst tzungssystem Lehrstuhl f r Forstliche Arbeitswissen schaft und Angewandte Informatik der TU M nchen 21 S KORTEN S 2004b Holzerntesch den an Fichten Buchen Verj ngung Ausma Verteilung Prognose und Bewertungsans tze Dissertation an der Fakult t Wissenschaftszentrum Weihenstephan f r Ern hrung Landnutzung und Umwelt der Technischen Universit t M nchen Freising im Druck 177 S KOSKI V und TALLQVIST R 1978 Results of longtime measurements of the quantity of flowering and seed crop of forest trees Folia forestalia Vol 364 ISBN 951 40 0355 1 Mets ntutkimuslaitos Institutum Forestale Fenniae Helsinki 60 S KOSKI V 1978 Results of long time measurements of the quantity of flowering and seed crop of forest trees Folia Foresta
231. d deren Nutzbarmachung f r die Entstehung von Samen und das Aufkommen und die Etablierung der Verj ngung ist es m glich trotz sp rlicher oder unvollst ndiger Datenlage ein plausibles Verj ngungsmodell zu Konstruieren Die Datenlage die f r die empirische Modellbildung des Ausbreitungsmodells zur Verf gung steht ist gering so dass einerseits mehrfach auf Literaturquellen zur ckgegriffen wird und andererseits eine mechanistische Modellbildung eines Ausbreitungsmodells die sich an deterministischen Regeln und Gesetzm igkeiten orientiert durchgef hrt wird Die Funktionsweise oder die Aufgabe des Ausbreitungsmodells l sst sich mit Aus streuen und Abwarten zusammenfassen wenn die Eingangsvoraussetzungen f r die Entste hung von Samen erf llt sind wird Samen generiert und ausgestreut Sind die Bedingungen f r die Entstehung von Verj ngung positiv werden neue Verj ngungspflanzen produziert Im ent 49 Modellentwicklung gegen gesetzten Fall wird Samen generiert und ausgestreut ohne das neue Verj ngungspflan zen produziert werden Die in der Verj ngung ablaufenden Prozesse sind das Ergebnis vieler Einflussfaktoren vgl Abschnitt 1 4 2 Um die oben aufgef hrten Anforderungen an das Modell zu erf llen werden die zahlreichen f r die Ausbringung und Etablierung notwendigen Prozesse zu folgen den f nf Abschnitten zusammengefasst e Beginn der generativen Vermehrung e zeitliche bzw periodische Verteilung der Samen
232. da Sch den im Umfeld der Bestandesfl che entstehen die mit dem Modell nicht quantifiziert werden k nnen Diese L sung wird gew hlt weil in der Modellanwendung keinerlei oder nur in begrenztem Umfang Informationen ber das Umfeld der Bestandesfl che vorliegen und eine Modellierung und Prognose von entnommenen Altbestandsb umen die aus dem Umfeld der Bestandesfl che in die Bestandesfl che fallen mit gr eren Unsicherheiten verbunden ist Die Hiebstruktur sieht ein F llen der B ume im festen Winkel von 30 zur R ckegasse vor Ausnahme ist die R ckegasse selbst entlang der die B ume gef llt werden Die n chst gelegene Waldstra e zu der das Holz transportiert wird verl uft unterhalb der Bestandesfl che im rechten Winkel zu den R ckegassen entlang der L nge x der Bestandesfl che Abbildung 2 53 Dabei wird angenommen dass die Bestandesfl che zwar von mehren Seiten aus zug nglich ist das geschlagene Holz aber nur in eine Richtung auf eine Waldstra e abtransportiert wird Diese Modellpr misse wird auf Grund der Minimierung der Transportgrenze angenommen SCH DELIN 1933 da vorausgesetzt wird dass in der Natur nur eine Transportrichtung des Holzes die k rzeste Entfernung zum Waldweg ist Breite und Entfernung der R ckegassen h ngen von der bisherigen Bewirtschaftung und der im fr heren Bestandsleben verwirklichten Erschlie ungsdichte ab und lassen sich nicht ohne Einschr nkungen vorgeben Deshalb kann der Programmbe
233. de Kri terium f r die Trennung zwischen Altbestand und Verj ngung in dieser Untersuchung ist nicht die bestehende Altersdifferenz zwischen Altbestand und Verj ngung sondern eine definierte H hengrenze von sieben Metern was in Abschnitt 2 2 und 2 5 6 n her erl utert wird Die Begriffe Altbestand und Verj ngung entsprechend damit nur bedingt der allgemeinen forstli chen Bedeutung Das Verj ngungsmodell baut auf dem von BIBER und HERLING 2002 KAHN et al 1998 und PRETZSCH 1995b entwickelten Prototypen eines Verj ngungsmodells auf HER LING 1999 erstellte ein H henzuwachsmodell f r Verj ngungspflanzen das wichtige Erkenntnisse f r das in Abschnitt 2 5 entwickelte H henmodell lieferte Die mit dem Prototy pen gemachten Erfahrungen die in erster Linie Konzept und Aufl sungsniveau eines Verj n gungsmodells betreffen bilden eine wichtige Grundlage f r diese Arbeit Die Struktur des Verj ngungsmodells im Kontext des Waldwachstumssimulators SILVA Das Verj ngungsmodell ist in den normalen Programmablauf von SILVA integriert l uft aber im Gegensatz zum Hauptmodell in j hrlichen u statt in f nfj hrigen Zyklen u Damit ist die Nachbildung der im Vergleich zum Altbestand gr eren Dynamik von Verj n gungspflanzen gew hrleistet Eine noch h here zeitliche Aufl sung w re mit entsprechendem Zeit und Rechenaufwand verbunden Die Struktur des Verj ngungsmodells selbst folgt der modularen Konstruktion des ei
234. dell k nnte die in der Wirklichkeit vorkommende Streuung nicht wiedergeben Aus diesem Grund wird das H henwachstum der Verj ngung im vorliegenden Modell ber einen Pseudo Einzelbaumansatz nachgebildet Das angewendete Prinzip sch tzt einen H henzuwachs und streut den H henzuwachswert mit der vom H henmodell nicht erkl rten Reststreuung Um zu einer wirklichkeitsn heren Prognose der H henzuw chse zu gelangen wird die Streuung der gesch tzten Werte erh ht und in Verbindung mit stochastischen Kompo nenten wird die Monte Carlo Simulations Technik vgl Anhang Abschnitt 7 3 5 5 auf 85 Modellentwicklung Seite 313 mehrfach angewendet Statt mehreren Verj ngungspflanzen einer H henschicht einen einzigen H henzuwachswert zuzuordnen wird f r jede Verj ngungspflanze ein mit Hilfe von Zufallszahlen erzeugter H henzuwachswert gesch tzt So wird eine k nstliche Verteilung von H henzuwachswerten erzeugt die der wirklichen Verteilung nahe kommt Prognoseablauf Wie in Abschnitt 2 3 4 und 2 3 7 erl utert beginnt die Prognose der Wachstumsentwicklung mit der Konkurrenzermittlung Darauf wird wie in Abbildung 2 27 dargestellt f r jede einzelne Verj ngungspflanze mit Hilfe der Monte Carlo Simulations Tech nik entschieden ob diese verbissen ist oder nicht Abschnitt 2 5 1 Ist die Verj ngungspflanze verbissen wird f r sie kein H henzuwachs berechnet und sie verbleibt in ihrer H henstufe Deu Ray Ist sie nicht verbis
235. den sich nicht In Abbildung 3 19a b sind beide Varianten nach vier F nfjahreszyklen mit dem Wald wachstumssimulator SILVA dargestellt Charakteristische visuelle Unterschiede zwischen den beiden Varianten lassen sich nicht erkennen Auf der gesamten Bestandesfl che sind Verj n gungspflanzen beider Baumarten vertreten Tabelle 3 5 gibt f r den Endzustand nach vier F nf jahreszyklen die entsprechenden bestandesbezogenen Gr en der beiden Varianten wieder In den vier letzten Spalten sind Angaben f r das Kollektiv von Verj ngungspflanzen gemacht deren H he gr er als ein Meter ist im a b Abbildung 3 19a b Prognosevarianten mit dem Waldwachstumssimulator SILVA des Buchen Eichen Verj n gungsversuches Gr fendorf 136 1 nach 20 Jahren Prognosezeitraum bei unterschiedlichen Dialogfeldein stellungen vgl Abschnitt 3 2 f r die Verbisswahrscheinlichkeit der Verj ngungspflanzen die bei a eine Verringerung der Verbisswahrscheinlichkeit um 30 Prozentpunkte und bei b eine Erh hung der Verbiss wahrscheinlichkeit um 30 Prozentpunkte bewirken B Buche MEEiche Hintergrundfarbe der Bestan desfl che Fl chengr e 0 5 Hektar In den Angaben wird erkennbar dass sich durch die ver nderte Verbisswahrscheinlich keit der Verj ngungspflanzen eine unterschiedliche Besetzung der H henschichten einstellt 214 Anwendungsbeispiel und Probel ufe was in einer voneinander abweichenden H henverteilung der Verj ngun
236. der Verj ngungssituation in Mischbest nden mit Hilfe Neuraler Netze Forstwissenschaftliches Centralblatt 119 Jg S 350 366 HAUCK W W und DONNER A 1977 Wald s Test as Applied to Hypotheses in Logit Analysis Journal of the American Statistical Association Vol 72 S 851 853 254 Verwendete Literatur und elektronische Medien H HAUSKELLER BULLERJAHN K 1997 Wachstum junger Eichen unter Schirm Berichte des Forschungs zentrums Wald kosysteme Reihe A 142 S HAUSRATH H 1931 Einfluss des Alters des Mutterbaumes auf den Samen der Fichte Allgemeine Forst und Jagdzeitung 107 Jg S 102 104 HAUSSER K 1956 Tannenertragstafel in SCHOBER R Hrsg 1975 Ertragstafeln wichtiger Baumar ten J D Sauerl nder s Verlag Frankfurt a Main 154 S HAWKES C 2000 Woody plant mortality algorithms description problems and progress Ecology Modelling Vol 126 S 225 248 HE H S und MLADENOFF D J 1999 The Effects of Seed Dispersal on the Simulation of Long Term Forest Landscape Change Ecosystems Vol 2 S 308 319 HEGNER M 2003 Methoden zur Evaluation von Software Informationszentrum Sozialwissenschaften der Arbeitsgemeinschaft Sozialwissenschaftlicher Institute Bonn IZ Arbeitsbericht Nr 29 98 S 19 10 2004 ebenfalls zu finden unter _http www gesis org Publikationen Berichte IZ_Arbeitsberichte pdf ab_29 pdf HEGYI F 1974 A simulation model for managing jack pine stands S 74 90 in FR
237. der Vertei lungsalgorithmus des Generierungsmodells Eingangsgr en f r die Strukturgenerierung von Verj ngung sind aggregierte Inventurdaten ber die Verj ngung wie Mittelh he und oder Mit teldurchmesser und Stammzahl pro Hektar Abbildung 2 48 Unvollst ndige Daten wie das Fehlen der Information zur Mittelh he der Verj ngungspflanzen werden mit Modellfunktionen des Generierungsmodells erg nzt vgl Abschnitt 2 7 2 Aus der Eingangsgr e Mittelh he wird eine bestandesweise H henverteilung der Verj ngung generiert Unter Anwendung der Monte Carlo Simulationstechnik mit MC in Abbildung 2 48 verdeutlicht wird mit Hilfe von uniform verteilten Zufallszahlen aus der bestandesweisen H henverteilung f r jede der zu etablierenden Verj ngungspflanzen eine H he gesch tzt anhand der die Verj ngungspflanzen den entsprechenden H henschichten zugeordnet werden vgl Abschnitt 2 7 2 2 Um anschlie end die Verj ngungspflanzen auf der Bestandesfl che zu positionieren werden sie mit zuf lligen uniform verteilten x und y Koordinaten des Mittelpunktes eines Verj ngungsquadrates versehen vgl Abschnitt 3 3 1 2 Zur Erzeugung der Makrostruktur der Verj ngung wird die Positionen jeder Verj ngungspflanze durch zwei positionsabh ngige Wahrscheinlichkeitsfunktionen berpr ft Erste Wahrscheinlichkeitsfunktion ist der Konkur renzdruck durch den Altbestand ausgedr ckt durch den Konkurrenzindex Clovs vgl Gleichung 2 14 in Abschnit
238. die einzelnen Phasen des gesamten Modellbildungszyklus eingehalten kontrolliert mehrfach durchlaufen und dabei verfeinert und konkretisiert werden wird in einem iterativen Prozesse f r jedes Teilproblem 239 Diskussion auch unter ver nderten Bedingungen eine befriedigende L sung erzielt Eine Reflektierung erfolgt zu jedem einzelnen Entwicklungsschritt vgl Abbildung 4 1 Dabei wird nicht nur kontinuierlich hinterfragt ob die entwickelten Funktionen und Modelle dem Modellzweck entsprechen und dem Ziel der Integration von Verj ngung in den Wald wachstumssimulator SILVA dienen sondern auch ob bereits entwickelte Modellkomponen ten noch ben tigt werden oder neue erforderlich sind Zweck Implementieren Reflektieren Suchen Daten Funktionen Validieren Testen Parametrisieren Daten Funktionen Teilmodelle Daten Funktionen Teilmodelle Abbildung 4 1 Schematische Darstellung des Reflektierungsprozesses zur Integration von Verj ngung in den Waldwachstumsimulator SILVA Gegenstand sind alle Entwicklungsschritte im Modellierungsprozess 4 7 Entwicklungsm glichkeiten e Wo kann das Verj ngungsmodell Fehler aufweisen Unentdeckte d h im Rahmen der Modell berpr fungen und Evaluierung nicht erkannte und behobene Fehler k nnten haupts chlich dort auftreten wo entsprechende Modellfunktionen nicht oder nur in begrenztem Umfang mit Daten hinterlegt sind Beispiele daf r w ren die Prognose von seltenen Ba
239. die in der folgenden Vegetationsperiode um weitere 80 Prozent abnahm ent spricht 3 der Gesamtsamenzahl Diese ber die gesamte Versuchsfl che gemittelten Werte variieren stark in Abh ngigkeit von der Bodenvegetation was bei dem Vegetationstyp Deschampsia Drahtschmiele zu einem Totalausfall der Keimlinge f hrte Der umso frap panter erscheint wenn man bedenkt dass die mittlere Gesamtmenge an Samen pro Quadratme ter 2030 betrug was nach der Definition von ROHMEDER 1972 einer Vollmast entspricht Best tigt wird der Einfluss der Bodenvegetation auf die Pflanzendichte durch die Untersuchung von BAUER 2002 im Nationalpark Bayerischer Wald Auf den Untersuchungsfl chen machen die beiden Gras Vegetationstypen Calamagrostis Reitgras und Luzula Hainsimse knapp 40 Prozent der Fl che aus es finden sich aber nur 3 2 Prozent aller Verj ngungspflanzen auf diesen Fl chen Vorteilhaft f r die Etablierung und das Wachstum von Fichtennaturverj ngung zeigen sich Fl chen mit Nadelstreu die mit einem Fl chenanteil von 8 1 Prozent von der Mehr zahl an Verj ngungspflanzen mit 37 0 Prozent besiedelt sind Die berlebensrate der Samen und Keimlinge und ihre F higkeit zur Etablierung h ngen 80 Teilmodell Ausbreitung nach Untersuchungen von ASHTON 1979 JANZEN 1971 1972 MILNER und COBLE 1996 SCHUPP 1988 WILSON and JANZEN 1972 und ZHANG et al 1997 wesentlich von der Baum art der Pflanzengemeinschaf
240. dte Informatik der TU M nchen und Prof Dr R MOSANDL Dr B STIMM und HR H Huss vom Lehrstuhl f r Waldbau und Forsteinrichtung der TU M nchen Desgleichen m chte ich mich bei Prof Dr J NAGEL von der Nieders chsischen Forstlichen Versuchsanstalt bedanken der mir freundlicherweise Teile des Programmkodes des nieders chsischen Waldwachstumssimulators BWIN f r eine alternative Konkurrenzindex Berechnung zur Verf gung stellte Dem Bundesministerium f r Bildung und Forschung und dem Bayerischen Staatsministerium f r Ern hrung Landwirtschaft und Forsten danke ich f r die Finanzierung dieser Arbeit F nf Jahre sind eine lange Zeit Ich danke allen die mich bei der Entstehung dieser Arbeit moralisch unterst tzt haben und deren Gespr chsbereitschaft immer eine gro e Hilfe war allen voran sei hier Martin BACHMANN erw hnt Eine besonderen Dank m chte ich an meine ELTERN richten die jederzeit hilfsbereit und unterst tzend zur Stelle waren und sind Ohne ihren R ckhalt w re nichts m glich gewesen Der gr te Dank geb hrt Dir Sabine Freising im M rz 2005 Hans Herling Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis A Integration von Verj ngung in Waldwachstumssimulatoren 0 1 Zusammenfassung 0 2 Summary 1 Einleitung 1 1 1 2 1 3 1 4 Problemstellung und Zielsetzung Verj ngungsuntersuchungen in der Forstwissenschaft Modelle in der Forstwissenschaft Modellierung von Verj ngung 1 4 1 1 4 2 1
241. e schwindigkeit im Bestandesgef ge GRO 1993 MCCARTNEY 1990 MITSCHERLICH 1971 OKE 1987 RAPAUCH 1994 SCHMIDT 1925 SHARPE und FLIEDS 1982 Eine Modellierung dieser Variation der Windgeschwindigkeit im Bestandesgef ge die auch als turbulente oder vertikale Windgeschwindigkeit bezeichnet wird HORN et al 2001 WALKLATE 1987 ist nicht notwendig da das aus der Log Normal Verteilung resultierende Verteilungsmuster bereits das Ergebnis dieser Einflussfaktoren ist Variation der Windrichtung Mit der Dichtefunktion nach Gleichung 2 32 kann die r um liche Heterogenit t der Verteilung von Samen wiedergeben werden wobei eine gleichm ige Verteilung der Samen unabh ngig von Windrichtung und st rke unterstellt wird STOYAN und WAGNER 2001 WAGNER 1997 Aus Mangel an Daten wird auf eine Modellierung unter schiedlicher Dichteniveaus einzelner Windrichtungen verzichtet Variation der Windgeschwindigkeit in Abh ngigkeit der absoluten H henlage Die Windgeschwindigkeit ist neben dem baumartenspezifischen Samengewicht und der baumspe zifischen H he ein wesentlicher Einflussfaktor f r die r umliche Verbreitung der Samen Unab h ngig von der vorherrschenden Windrichtung nimmt mit zunehmender H henlage die Windgeschwindigkeit zu Daher ist das Ziel die Anpassung einer Funktion mit der die Wind geschwindigkeit v wie sie in Gleichung 2 36 verwendet wird in Abh ngigkeit von der H hen lage vorhergesagt werden kann Der
242. e Abteilung Waldwachstum Nieders chsische Forst liche Versuchsanstalt G ttingen 124 S 31 12 2003 zu finden unter http www nfv gwdg de A BwinPro Download bwman60 pdf DOHRENBUSCH A 1990 Die Verj ngungsentwicklung der Buche Fagus silvatica L Schriftenreihe der Forstlichen Fakult t der Universit t G ttingen und Mitteilungen d Nieders chsischen Forstli chen Versuchsanstalt Bd 97 J D Sauerl nder s Verlag Frankfurt a Main 70 S DOHRENBUSCH A 1994 berlegungen zur Optimierung der Strahlungsmessung im Wald Forstarchiv 65 Jg S 151 155 DOHRENBUSCH A 1997 Die nat rliche Verj ngung der Kiefer Pinus silvestris L im nordwestdeut schen Pleistoz n Schriftenreihe der Forstlichen Fakult t der Universit t G ttingen und Mitteilungen d Nieders chsischen Forstlichen Versuchsanstalt Bd 123 J D Sauerl nder s Verlag Frankfurt a Main 269 S D LLERER M 2002 Implementierung von Entscheidungsunterst tzungssystemen auf Komponenten basis Bericht von der Jahrestagung der Sektion forstliche Biometrie und Informatik im Deutschen Verband Forstlicher Forschungsanstalten in Tharandt S 27 33 DRB 2004 Lasst die Sau raus DeutschlandRadio Berlin Autor Bettina Weiz Sendung L nderRe port Montag bis Freitag 13 05 Uhr vom 27 02 2004 06 03 2004 zu finden unter http www dra dio de dlr sendungen laenderreport 239452 DROSTE H 1985 Ertragselemente naturgem bewirtschafteter Best nde im F
243. e Geographical Review Vol 17 S 397 414 DEMARTONNE E 1926 Ar isme et indices d aridit Academi des Sciences Comptes Rendus Vol 182 Nr 23 S 1395 1398 DEMUTH K 2001 Modell berlegungen zur Auswirkung des Wildverbisses auf die Verj ngung Allge meine Forstzeitung 56 Jg H 4 S 178 180 DENGLER A 1930 kologie des Waldes Mit besonderer Ber cksichtigung d deutschen Wirtschafts waldes Springer Verlag Berlin 272 S DENSBORN S 1999 Betriebssimulation Instrument fiir die strategische Planung im Forstbetrieb Dr Norbert Kessel Verlag Remagen Oberwinter 152 S DENT J F und BLACKIE M J 1979 Systems simulations in Agriculture Applied Science London 180 S Daci J 1997 Experimentelle Felduntersuchungen zur Naturverj ngung k nstlicher Fichtenw lder auf Tannen Buchenwaldstandorten Homogyno sylvestris Fagetum in den Savinja Alpen Slowe nien mit besonderer Ber cksichtigung der Ansamungsphase und unter dem Einfluss der Faktoren Licht Vegetation Humus und Kleins uger Beiheft zur Schweizerischen Zeitschrift f r Forstwesen Schweizerischer Forstverein Vol 80 S 197 DIXON R K MELDAHL R S RUARK G A und WARREN W G 1990 Hrsg Process modelling of forest growth responses to enviromental stress Timber Press Portland Oregon US 441 S DOBBELER H ALBERT M SCHMIDT M und NAGEL J 2003 BWINPRO Handbuch zur Version 6 2 Programm zur Bestandesanalyse und Prognos
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245. e des Verj ngungsquadrates k in m j Index f r die H henschicht eines Verj ngungsquadrates k F r den Konkurrenzindex und den prozentualen Deckungsgrad der krautigen Bodenvege tation gilt dass sie Werte gr er Null annehmen k nnen Das bedeutet dass jeder dieser Ein flussfaktoren die Etablierung neuer Verj ngungspflanzen g nzlich behindern kann So kann ein dichter Waldbestand der die n tige Vorraussetzung n mlich die berschreitung der Maturi t tsh he erf llt und somit Samen produziert die Etablierung neuer Verj ngungspflanzen durch einen hohen Konkurrenzindex verhindert werden Da die Einflussfaktoren Cl und Veg in ihrer Summe Werte ber Eins annehmen k nnen wird die Funktion um eine Maximum Abfrage erweitert Gleichung 2 43 Ar ve Max 0 1 CI Veg A Danach liegt der R ckgabewert von Gleichung 2 43 unabh ngig von den Werten der Ein flussfaktoren im Intervall zwischen Null und der gesamten Fl chengr e A des Verj ngungs quadrates Liegt der Summenwert der Einflussfaktoren ber dem Wert Eins nimmt der hintere 81 Modellentwicklung Term von Gleichung 2 43 negative Werte an Die Maximum Abfrage gibt dann den h heren Wert Null zur ck Der prozentuale Deckungsgrad der Vegetation Veg auf dem Verj n gungsquadrat k ergibt sich nach folgender Gleichung in die der Konkurrenzindex Cli eingeht 1 C1 Gleichung 2 44 Vegh e mit den Variablenbezeichnungen Veg
246. e doppelte Wert des Logarith mus R Bestimmtheitsma nach NAGELKERKE 1991 Np Anzahl der nach Tabelle 2 21 gewichteten Datens tze nicht signifikante Funktionsparameter sind nicht dargestellt sie wurden durch Vorw rts selektion aus dem Regressionsmodell entfernt Forts Baumart Parameter Sch tzwert Standardfehler Signifikanzniveau S Weichlh 2LL 1859 9 R 0 18 Np 2 579 ao 6 026 1 944 0 002 ay 0 466 0 194 0 016 ay 0 848 0 177 0 000 a4 4 540 1 270 0 000 as 5 822 2 038 0 004 a6 1 507 0 350 0 000 ay 0 714 0 317 0 024 ag 2 516 0 463 0 000 ag 0 707 0 194 0 000 aio 0 827 0 235 0 000 Die G te der Anpassung des Regressionsmodells wird mit der Likelihood Funktion beur teilt Dabei wird als Ma der negative doppelte Wert des Logarithmus 2LL benutzt Als Anfangswert f r das 2LL Kriterium wird der Wert verwendet der sich f r das Regressions modell ergibt das lediglich die Konstante enth lt Wird der 2LL Wert nach Hinzunahme der Einflussvariablen kleiner bedeutet dies eine verbesserte Funktionsanpassung Die Differenz aus dem Anfangswert des Regressionsmodells mit Konstante und Endzustand des Regressions modells mit allen signifikanten Variablen ist in Tabelle 2 23 als x Wert ausgewiesen der 2LL Wert nach Hinzunahme der Einflussvariablen als 2LL Der 2LL Wert wird auch als like lihood ratio bezeichnet HOSMER und LEMESHOW 1989 Die beiden Werte entsprechen der Summe der Abweichungsquadrate der Residue
247. e masting of common beech Fagus sylvatica L in northern Europe over two centuries 1800 2001 Forestry Vol 76 Nr 3 S 319 328 HINRICHS A OESTEN G und STEINBRENNER M 1993 Die Betriebsinventur der Landesforstverwal tung Baden W rttemberg Arbeitspapier 14 93 Institut f r Forsteinrichtung und Forstliche Betriebs wirtschaft Albert Ludwigs Universit t Freiburg 74 S HOEFLE S 2003 Modelle und Modell Qualit t Proseminar Algorithmen zum Wirkstoffdesign 18 S 30 12 2003 zu finden unter http www ra informatik uni tuebingen de lehre ss03 pro_wirkstoffdesign_ausarbeitung SebastianHoefle pdf HOLDAWAY M R 1984 Modeling the effect of competition on tree diameter growth as applied in STEMS General Technical Report NC 94 St Paul MN US Dept of Agriculture Forest Service North Central Forest Experiment Station USA 12 S 17 07 2004 ebenfalls zu finden unter http 216 48 37 142 pubs viewpub jsp index 10158 HOLL F 1887 ber den Einfluss des Baumalters auf den Samen der Fichte sterreichische Forst und Jagdzeitung 5 Jg S 183 185 HOLMSGAARD E 1955 Arringsanalyser af danske skovtr er Tree Ring Analysis of Danish Forest Trees Trykt i kandrup und Wunsch s Bogtrykkeri Kopenhagen 246 S HOLMSGAARD E und OLSEN H C 1960 Vejrets indflydelse pa bggens frugtsetning Det Forstlige Forsggsvesen i Denmark 26 Jg S 346 370 HOLMSGAARD E und BANG C 1989 Loss of Voluem Increme
248. ecisions Wiley Chichester 445 S MESSER H 1948 Die Waldsamenernte Verlag M und H Schaper Hannover 64 S MESSER W 1954 Untersuchungen tiber das Fruchten und die Saatguteigenschaften der Sandbirke Betula verrucosa Allgemeine Forstzeitung 9 Jg H 12 13 S 129 131 und S 135 136 MESSER H 1956a Untersuchungen ber das Fruchten der europ L rche Larix decidua Mill Allge meine Forst und Jagdzeitung 127 Jg H 1 S 8 16 MESSER H 1956b Untersuchungen ber das Fruchten der Weymouthskiefer Pinus strobus L und der gr nen Douglasie Pseudotsuga taxifolia va virirdis Zeitschrift f r Forstgenetik 5 Jg H 2 S 33 40 MESSER H 1956c Untersuchungen ber das Fruchten der Fichte Picea abies Abgedruckt in Fort schritte des forstlichen Saatgutwesens J D Sauerl nder s Verlag Frankfurt a Main S 79 90 MESSER H 1958 Das Fruchten der Waldb ume als Grundlage der Forstsamengewinnung I Konife ren Mitteilungen der hessischen Landesforstverwaltung Bd 1 J D Sauerl nder s Verlag Frankfurt a Main 108 S METROPOLIS N und ULAM S 1949 The Monte Carlo method Journal of the American Statistical Association Vol 44 Nr 247 S 335 341 METROPOLIS N ROSENBLUTH A W ROSENBLUTH M N TELLER A H und TELLER E 1953 Equation of state calculations by fast computing machines Journal Chem Phys Vol 21 Nr 6 S 1087 1092 MICHAELIS 1911 Einiges zur Buchenmast 1909 Zeitschri
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250. egen ist die mittlere Anzahl der mit Verj ngungspflanzen besetzten H henschichten HS bes fiir alle Baumarten nahezu gleich Tabelle 2 53 Variation der Eingangsgr en h MittelhGhe der Baumart i auf dem Verj ngungsquadart k nvj ha Anzahl von Verj ngungspflanzen pro Hektar HS bes mittlere Anzahl der besetzten H henschichten f r alle betrachteten Baumarten min Minimum avg arithmetischer Mittelwert max Maximum dargestellt sind nur Datens tze deren H henschichtanzahl gr er als Drei ist Baumart hj min hj avg hy max nvj ha min nvj ha avg nvj ha max HS bes Fichte 0 25 1 94 6 50 8 5 159 71 828 6 06 Tanne 0 25 1 06 4 40 3 5 582 31 256 4 73 Kiefer 0 27 1 75 3 23 3 4 955 86 967 5 14 Larche 0 34 2 21 5 38 2 136 311 5 39 Buche 0 25 1 34 5 04 83 15 592 75 069 5 72 Eiche 0 25 1 78 4 83 17 17 380 73 174 5 74 Douglasie 1 08 1 64 2 75 11 78 152 3 83 S Hartlh 0 25 1 08 5 63 10 28 580 246 844 5 67 S Weichlh 0 33 1 56 3 51 10 702 5 744 4 93 165 Modellentwicklung Koeffizientenausgleich In den Koeffizientenausgleich der Funktionsparameter und y gehen nur Datens tze ein deren H henschichtanzahl gr er als Drei und deren Bestimmtheits ma bei der Parameterermittlungen nach Gleichung 2 81 zwischen 1 0 und 0 5 liegt Anpassung des Funktionsparameters Im ersten Schritt wurden die beiden Parameter und y regressionsanalytisch ermittelt Gleichung 2 81 und ein Ausgleich des Parameters ber der ar
251. ehnt Nach 50 Prognosejahren sind s mtliche Altbestandsb ume entnommen Zum Startzeitpunkt hat die Mehrzahl der Altbestandsb ume die f r den Beginn der gene rativen Vermehrung ben tigte Baumh he berschritten vgl Abschnitt 2 4 2 Mit zeitlichem und r umlichem Hiebfortschritt erh ht sich der Fl chenanteil der Bestandesfl che auf dem sich Verj ngung befindet Dies u ert sich in einer kontinuierlichen Zunahme der Verj ngungs pflanzenzahl vgl Tabelle 3 9 Nach 30 Prognosejahren berschreiten die ersten Verj n gungspflanzen die H hengrenze von sieben Metert und werden in den Altbestand bernommen EW in Tabelle 3 8 und 3 9 und Abbildung 3 22a l gr ne Pfeile Bei der hier dargestellten Simulation muss ber cksichtigt werden dass einerseits die Prognose eines z gigeren Hiebfortschritts ohne weiteres m glich ist und andererseits dass das Entstehen von Samen und die Etablierung neuer Verj ngungspflanzen im Verj ngungsmodell eines zeitlichen Vorlaufs bed rfen der in der Mehrzahl der F lle bereits im Stadium des geschlossenen Altholzes stattfindet Der ben tigte zeitliche Vorlauf h ngt von der in Abschnitt 2 4 6 1 auf Seite 79 erl uterten baumartenspezifischen Wartezeit ab die den Zeitraum zwischen der Ausbreitung der Samen und der Etablierung neuer Verj ngungspflanzen definiert Sind die Voraussetzungen f r die Etablierung neuer Verj ngungspflanzen nicht gegeben z B starke berschirmung oder werden auf G
252. eiheitsgrad und Bestimmtheitsma gibt Tabelle 2 49 f r alle betrachteten Baumarten wieder Die geringen Bestimmtheitsma e bei Buche und Sonstigen Weichlaubh lzern ergeben sich aus dem nahezu horizontalen Verlauf der Ausgleichsregression und der hohen Streuung der Wertepaare Abbildung 2 47 Die relativ hohen Standardfehler der Sch tzwerte die dazu f h ren dass einzelne Sch tzwerte nicht signifikant sind liegt an der geringen Zahl von Wertepaa ren in Relation zur Parameteranzahl 151 Modellentwicklung Tabelle 2 49 Parameter der Ausgleichskurven nach Gleichung 2 75 a bis d f r die betrachteten Baumarten R Bestimmtheitsma MSE mittlerer quadratischer Fehler Np Anzahl der ausgeglichenen Wertepaare Baumart Gleichung Parameter Sch tzwert Standardfehler Fichte R 0 78 MSE 0 001 Np 14 dy 0 7317 0 0211 2 75 c d 0 0520 0 0157 de 0 0107 0 0023 Tanne R7 0 56 MSE 0 072 Np 14 a do 0 8319 0 0536 di 0 0608 0 0155 Kiefer R7 0 77 MSE 0 021 Np 14 re d 0 7229 0 0209 dz 0 1055 0 0166 Buche R7 0 36 MSE 0 000 Np 14 d 0 9357 0 0212 d 0 1931 0 0282 in d 0 0554 0 0097 dio 0 0043 0 0009 Eiche R7 0 98 MSE 0 000 Np 14 d 0 9641 0 0173 d 0 3645 0 0226 a 0 0981 0 0077 din 0 0078 0 0007 S Hartlh R 0 77 MSE 0 001 Np 14 dy 0 9111 0 0244 d 0 1483 0 0334 er de 0 0589 0 0117 dio 0 0061 0 0011 S Weichlh R 0 22 MSE 0 001 Np 14 d4 0 6699 0 0239 2 75 c d 0 0276 0 0172 de 0 0043 0 0025
253. ein oder mehrere Altbestandsb ume entnommen werden definiert das Hiebsstrukturmo dell die F llrichtung der entnommen B ume und ermittelt die betroffenen Fl chenanteile f r jedes Verj ngungsquadrat einer Bestandesfl che Ax pe r Sind in einem Simulationslauf alle B ume die vom Mortalit ts bzw Durchforstungsmo dell des Waldwachstumssimulators SILVA vorgegeben werden abgearbeitet wird in einem weiteren Schritt gepr ft ob Altbestandsb ume auf benutzten R ckegassen stehen Wenn ja werden auch sie entnommen und entlang der R ckegasse gef llt Unter Umst nden ist die vom Programmbenutzer vorgegebene maximale Entnahmemenge einer Durchforstung geringf gig ber das voreingestellte Ma erh ht Ist ein Verj ngungsquadrat betroffen bedeutet dies f r eine einzelne Verj ngungspflanze des Verj ngungsquadrates dass sie vom umfallenden Baum betroffen sein und Sch den irgend einer Art davon tragen kann Die betroffenen Verj ngungspflanzen lassen sich in einem zweiten Schritt unterteilen in fehlende nach der F llung nicht mehr auffindbare und weiterhin lebende Verj ngungspflanzen die irgendwie besch digt sind Rinden Bruchschaden W hrend bei 176 Teilmodell Auswirkung von Bewirtschaftungsma nahmen auf die Verj ngung fehlenden Verj ngungspflanzen das Ausma der Beeintr chtigung eindeutig ist n mlich dass sie durch den umfallenden Baum zerst rt sind ben tigen besch digte Verj ngungspflanzen eine Quantifi
254. eine Forstzei tung 16 Jg H 6 S 108 113 BURSCHEL P 1966 Untersuchungen in Buchenmastjahren Forstwissenschaftliches Centralblatt 85 Jg H 4 S 204 219 BURSCHEL P und Huss J 1964 Die Reaktion von Buchens mlingen auf Beschattung Forstarchiv 35 Jg S 225 233 BURSCHEL P und BINDER F 1993 Bodenvegetation Verj ngung Waldsch den Allgemeine Forstzei tung 48 Jg H 5 S 216 233 BURSCHEL P und Huss J 1997 Grundri des Waldbaus ein Leitfaden f r Studium und Praxis 2 neu bearbeitete und erweiterte Auflage Pareys Studientexte Nr 49 487 S BURSCHEL P HUSS J und KALBHENN R 1964 Die nat rliche Verj ngung der Buche Schriftenreihe der Forstlichen Fakult t der Universit t G ttingen und Mitteilungen d Nieders chsischen Forstli chen Versuchsanstalt Bd 34 J D Sauerl nder s Verlag Frankfurt a Main 186 S BURSCHEL P EL KATEB H BACHMANN P und HAGGENM LLER O 1986 Waldsch den und Buch eckernqualit t Allgemeine Forstzeitung 41 Jg H 28 S 70 702 BUSLENKO N P SCHREIDER J A und EISENREICH G 1964 Die Monte Carlo Methode und ihre Ver wirklichung mit elektronischen Digitalrechnern B G Teubner Verlagsgesellschaft Leipzig 189 S BWMELR 2003 Richtlinie der Landesforstverwaltung Baden W rttemberg zur Feinerschlie ung von Waldbest nden Landesforstverwaltung Baden W rttemberg Ministerium f r Ern hrung und L nd licher Raum Stuttgart 27 S 13 02
255. einer Grundgesamtheit angeh ren und kein Unterschied zwischen den bei den Stichproben besteht abgelehnt werden muss Auf Basis des t Test und des ebenfalls durchgef hrten WILCOXON Tests f r verbun dene Stichproben BORTZ 1999 BROSIUS und BROSIUS 1996 SACHS 1969 WILCOXON und WILCOX 1964 ist eine bertragung der Modellfunktion auf andere Regionen Deutschlands nicht erlaubt Andererseits f hrt eine 20prozentige Reduktion der gesch tzten Windgeschwin digkeiten zu einem t Wert von 0 74 was kein signifikantes Ergebnis darstellt und eine Annahme der Nullhypothese rechtfertigt Interpretation Die reale Windgeschwindigkeit kann in Bezug auf das langj hrige Mittel um 20 Prozent schwanken JEZ 2002 Daneben hat die Orographie in der unmittelbaren und weiteren Umgebung der Messstationen sowie andere Parameter wie die Rauhigkeit der Erdo berfl che einen erheblichen Einfluss auf die reale wie beobachtete Windgeschwindigkeit Dies belegen die in Tabelle 2 14 aufgef hrten Windgeschwindigkeiten von den Messstationen die in enger r umlicher N he zueinander liegen wie z B Gaggenau Ravensburg oder Wertheim Der visuelle Vergleich Abbildung 2 24 best tigt die hohe bereinstimmung zwischen den vorhergesagten mittleren Windgeschwindigkeiten f x und den gemessenen Jahresmittel werten des Landesamtes f r Umweltschutz in Baden W rttemberg Ein Gro teil der Messwerte liegt innerhalb des Streubandes der Funktionsverl ufe f x 1m s f
256. eit und R ckesch den an Verj ngungspflanzen und die durch die Sch den ver ursachten Qualit tseinbu en nicht erfasst was angesichts einer praktischen Anwendung in einem Simulationsmodell erg nzt werden m sste e Das Generierungsmodell bietet zum ersten Mal die M glichkeit die in den Inventurdaten ruhenden und bisher nur m ig genutzten Informationen auf breiter Basis f r die Prognose zu nutzen Hierbei ist es unerheblich ob sich der zu rekonstruierende Bestand bzw Verj n gung aus einer oder mehreren Baumarten oder H henschichten aufbaut Wichtiger als die methodische Verfeinerung der Modellschritte z B Sch tzung der Mittel h he aus dem Mitteldurchmesser in Abh ngigkeit eines mittleren Konkurrenzindexwertes ist die Entwicklung eines praktikablen Modells und dessen Umsetzung in ein Simulations modell In seinem robusten Modellverhalten und der einfachen Programmbedingung kommt das Generierungsmodell all diesen Anforderungen bestens nach vgl Abschnitt 3 2 2 und 3 3 1 4 5 Evaluierung e Reichen die durchgef hrten Modellevaluierungen aus um die Genauigkeit des Modells zu belegen Die Genauigkeit eines Modells ist eine Gr e die nicht eindeutig oder ohne Zweifel restlos bestimmt werden kann Obwohl umfangreiche und erfolgreich abgeschlossene Tests mit dem Waldwachstumssimulator SILVA und dem neuen Verj ngungsmodell stattgefunden haben vgl Anhang Abschnitt 11 3 und 11 4 kann die Evaluierung nicht als abgeschlossen
257. eiten zwischen Ursache und Mortalit t nicht bekannt sind KEANE et al 2001 Unter der anderen Art von Mortalit t die als extrinsische Mortalit t bezeichnet wird wer den alle konkurrenzbedingten Absterbeprozesse zusammengefasst deren Ursache der Mangel an Ressourcen wie Licht Wasser und N hrstoffen ist und die in Modellen h ufig als Funktion des Durchmesserwachstums HAWKES 2000 und oder der Konkurrenzsituation DURSKY 1997 SCHR DER 2004 nachgebildet wird Dabei wird beobachtet dass Mortalit t die langsam wachsenderen Pflanzen die eine geringere Nettoassimilation haben st rker beeinflusst weil deren F higkeit eingeschr nkt ist biotische und abiotische Sch den abzuwehren oder N hrstoffe und Wasser aufzunehmen Problematik Das Teilmodell Mortalit t soll nun auf Grund der spezifischen Wuchsbedin gungen einzelner oder mehrerer Verj ngungspflanzen eine Entscheidung ber deren Fort oder Ableben treffen Im Gegensatz zur Modellierung von Zuw chsen vgl Abschnitt 2 5 ist das wesentliche Problem bei der Modellierung von Mortalit t dass diese ein diskretes Ereignis ist welches selten und oder sporadisch auftritt und lediglich 0 5 bis 1 5 Prozent aller Individuen einer Population betrifft FLEWELLING und MONSERUD 2002 w hrend abgesehen von den 131 Modellentwicklung absterbenden alle Individuen einer Population wachsen Weiterhin ist problematisch dass bei der Aufnahme von Verj ngung soweit m glic
258. ell 176 Hiebsstrukturmodell 178 Schadensmodell 182 carrying capacity 293 Cox Dispersionskoeffizient 194 210 328 353 Daten Richtigkeit 234 Datengrundlage 21 315 Literatur 348 Versuchsfl chen 315 Datenpr fung 365 Durchmesser H hen P rchen 335 Effekt Kodierung 25 siehe auch Unterschiede Naturverj ngung Pflanzung Saat Einzelb ume 19 Ende der generativen Vermehrung 84 Entwicklungsm glichkeiten 240 siehe Modellverbesserungen 240 Ernteziffern 55 Evaluierung von Modellen 306 allgemein 301 Waldwachstumssimulatoren 307 Flussdiagramm von SILVA 16 Generierungsmodell H L Register fehlende Informationen 161 H hen 169 Masth ufigkeit 173 Maturit tsh he 173 r umliche Verteilung 171 Hauptprogramm 20 h henabh ngiger Trennwert Mortalit tsmodell 149 Verbissmodell 97 H henmodell 20 85 H henzuwachs einer einzelnen Verj ngungspflanze 124 H henzuwachs erwarteter 117 H henzuwachspotenzial 109 Baumartenunterschiede 115 Standortunterschiede 114 maximale H henzuw chse 127 Streuung der Ausgangsh he 105 bernahme von Verj ngung in den Hauptbestand 128 Verbiss 88 Kenntnisstand 236 Klassenbildung 112 siehe Kategorisierung Komplexit tsgrad des Modells 234 Konkurrenz 25 293 interspezifische 294 intraspezifische 294 KKL 43 Konkurrenzmodellierung 294 Modellierung 25 physiologische Indizes 296 Randeffekte 48 Standfl chenbedarf 28 Verfahren der Konkurrentenauswahl 295 waldwachstumskundliche Konk
259. elling individual tree mortality for Austrian forest spe cies Forest Ecology and Management Vol 113 S 109 123 MONTEITH J L 1978 Grundz ge der Umweltphysik Steinkopf Darmstadt 178 S Moopy D L und SHANKS S 1994 What Makes a Good Data Model Evaluating the Quality of Entity Relationship Models S 94 111 in LOUCOPOULOS P Hrsg Entity Relationship Approach ER 94 Business Modelling and Re Engineering 13th International Conference on the Entity Relati onship Approach Berlin Heidelberg u a 579 S Morosow G F 1928 Die Lehre vom Walde Verlag von J Neumann Neudamm 375 S MOSANDL R und EL KATEB H 1988 Die Verj ngung gemischter Bergw lder Praktische Konse quenzen aus 10ja hriger Untersuchungsarbeit Forstwissenschaftliches Centralblatt 82 Jg S 18 55 MOSANDL R und FELBERMEIER B 2004 Griechischer G ttervater als Pate ein Zukunftsorientiertes forstliches EntscheidungsUnterst tzungsSystrem ZEUS Entwickelt aus Untersuchungen verschie dener Waldbehandlungsoptionen in Forstbetrieben Mittelschwabens S 13 14 in Forschungs schwerpunkte des Bundes in Bayern LWF Aktuell Bayerische Landesanstalt f r Wald und Forstwirtschaft Nr 41 33 S 13 02 2004 ebenfalls zu finden unter http www lwf bayern de ver oef frame Startseiten lwfaktstart htm MOSHAMMER R 1996 Einflu von Pflanzverband und Pflegekonzept auf das Jugendwachstum der Douglasie Unver ffentl Diplomarbeit Nr 110 am Lehrst
260. em Fl chen Umfang Verh ltnis zu einer Reduktion der analysierten B ume W hrend diese Vorgehensweise bei der Modellierung angewendet werden kann m ssen bei der Anwendung von Simulationsmodellen mathematische Verfahren zum Ausgleich von Randeffekten angewandt werden da bei der Simulation im Waldwachstumssimulator alle B ume auf der Bestandesfl che prognostiziert werden sollen Zum Ausgleich von Randeffekten existieren mehrere Methoden die sich zu den folgenden drei Verfahrensgruppen zusammenfas sen lassen e Hochrechnungsverfahren welche aus der individuellen Umgebungssituation innerhalb der Parzell auf die zu erwartende Konkurrenzsituation au erhalb der Parzelle schlie en z B ARNEY 1972 MONSERUD und EK 1974 RADTKE und BURKHART 1998 e Extrapolationsverfahren welche die gesamte Bestandesstruktur ber die Bestandesgrenze spiegeln oder verschieben Translation und so die Umgebungssituation der Bestandesfl che 48 Teilmodell Ausbreitung rekonstruieren z B BIGING und DOBBERTIN 1992 MARTIN et al 1977 NUSSLEIN 1995 e Strukturgenerierungsverfahren die auf Stammabstandsfunktionen aufbauen und eine Umge bungssituation der Bestandesfl che erzeugen die hinsichtlich ihrer Strukturmerkmale der Bestandesfl che hnlich ist z B BIBER 1999 F r die drei in dieser Arbeit verwendeten Konkurrenzindizes KKL Clovs und CIvjik sind folgende L sungen gew hlt worden bei der KKL Berechnung wird f r die Be
261. en 2 S unver ffentlicht BIBER P und WEYERHAEUSER H 1998 Numerical Methods for characterizing Structure and Diversity applied to a natural Tropical Forest and an even aged Teak stand S 83 104 in MIEs E Hrsg Natural and Socioeconomic Analysis and Modelling of Forest and Agroforestry Systems in Southeast Asia Publication by the German Foundation for international Development Zschortau Germany 184 S BIBER P und HERLING H 2002 Modellierung der Verj ngungsdynamik als Bestandteil von einzel baumorientierten Waldwachstumssimulatoren Bericht von der Jahrestagung der Sektion Ertrags kunde im Deutschen Verband Forstlicher Forschungsanstalten in Schwarzburg S 194 216 BIERMAYER G 1999 Aus der Sicht der Bayerischen Staatsforstverwaltung Naturschutzgerechte For steinrichtung und Waldbewirtschaftung Allgemeine Forstzeitung 54 Jg H 4 S 162 165 BIGGS A G und CAWTHORNS A R 1962 Bloodhound Missile Evaluation Journal of the Royal Aero nautical Society Astronautics and Guided Flight Section Vol 66 ebenso in HOUSE P W und MCLEOD J Hrsg 1972 Large Scale Models for Policy Evaluation Wiley New York 73 S BIGING G S und DOBBERTIN M 1992 A Comparison of Distance Dependent Competition Measures for Height and Basal Area Growth of Individual Conifer Trees Forest Science Vol 38 Nr 3 S 695 720 BIGING G S und DOBBERTIN M 1995 Evaluation of competition indices in individual tree growth
262. en 60 S BECKER J ROSEMANN B und SCH TTE R 1995 Grunds tze ordnungsm iger Modellierung Wirt schaftsinformatik Nr 37 H 5 S 435 445 BELING 1877 ber Samenjahre bei der Eiche Buche und Fichte Monatszeitschrift f r das Forst und Jagdwesen 21 Jg Monat Juni S 49 81 BELLA J E 1971 A new competion model for individual trees Forest Science Vol 17 H 3 S 364 244 Verwendete Literatur und elektronische Medien B 372 BENNINGHAUS H 2002 Deskriptive Statistik Eine Einf hrung f r Sozialwissenschaftler Westdeut scher Verlag Wiesbaden 285 S BERGEL D 1985 Douglasien Ertragstafel f r Nordwestdeutschland Nieders chsische Forstliche Ver suchsanstalt Abt Waldwachstum G ttingen 72 S BERGMANN J H 1999 Versuchsanlage zur Stabilisierung und Strukturierung von Kiefernbest nden der Berliner Forsten Zwischenbericht Kiefernstangenh lzer F E Bericht Landesforstanstalt Ebers walde Dezernat Waldbau Versuchsreviere unver ffentlicht BERGQUIST J BERGSTROM R und ZAKHARENKA A 2003 Responses of Young Norway Spruce Picea abies to Winter Browsing by Roe Deer Capreolus capreolus Effects on Height Growth ans Stem Morphology Scandinavian Journal Forest Research Vol 18 S 368 376 BERKSON J 1944 Application of the logistic function to bio assay Journal of the American Statistical Association Vol 39 S 357 365 BERTALANFFY VON L 1951 Theoretische Biologie II Band St
263. en biologisch interpretierbaren Zusammenh ngen auf ohne den Anspruch zu erheben das Bestandeswachstum anhand physiologischer Gr en und Mechanismen zu erkl ren gt derzeitiger Wissenstand und Datenbasis werden umfassend ausgesch pft sofern verf g bare Daten eine Modellierung m glich machen 42 Daten e War es m glich alle als relevant identifizierten Einflussfaktoren abzubilden In Abschnitt 1 4 3 wurden die als relevant f r die Entwicklung der Verj ngung identifizier ten Einflussfaktoren eingef hrt W hrend die Wirkung von Einflussfaktoren wie Licht und Strahlung durch zahlreiche Untersuchungen belegt ist HOMANN 2004 LEDER et al 2003 233 Diskussion L PKE 2003 SCHALL 1998 WAGNER 1999 fehlt in anderen Bereichen z B Pilze Mykorrhiza Genetik forstliches Grundwissen Insofern war es nicht m glich alle als rele vant identifizierten Einflussfaktoren mit Modellfunktionen abzubilden Andererseits erlaubt der gew hlte makroskalige Untersuchungsansatz viele Prozesse niedrigerer Systemhierrar chieebenen auf h herer Hierarchieebene zusammenzufassen Diese Vorgehensweise wird von ZEIDE 2003 als U approach bezeichnet vgl PRETZSCH 2001 ULRICH 1993 ZEIDE 2001 2003 2004 e Stimmt der angestrebte Komplexit tsgrad mit dem im Modell verwirklichten berein Der Komplexit tsgrad des Verj ngungsmodelles orientiert sich an der Betrachtungsebene des forstlichen Wirtschafters der Verj ngungspflanzen nicht a
264. en da f r die Jahre zwischen den Aufnahmezeitpunkten die Konkurrenzindizes und Besetzungsdichten der Aufnahmequadrate mit Verj ngungspflanzen nicht definiert sind und interpoliert werden m ssten Insgesamt stehen f r die betrachteten Baumarten als Datenmaterial zur Funktionsanpas sung des H henzuwachssch tzung 10 630 H hen und H henzuwachsmessungen an Verj n gungspflanzen im H henbereich von 0 01 bis 7 0 Metern zur Verf gung vgl Anhang Abschnitt 8 1 2 3 Die Parameteranpassung erfolgt mit dem gesamten zur Verf gung stehen den Datensatz lediglich getrennt nach Baumarten und f r Ausgangsh hen von weniger als sie ben Meter H he Das H henzuwachsmodell reduziert den potenziellen H henzuwachs zhpot nach Gleichung 2 59 a oder 2 59 b auf den erwarteten H henzuwachs zhpred indem zhpot multi plikativ mit den Konkurrenzindizes vgl Abschnitt 2 3 4 und 2 3 7 ber einen Potenzial Modi fier Ansatz verkn pft wird Dazu wird Gleichung 2 58 wie folgt angepasst f s Clovsk 82 CIsumjx ss Ka Gleichung 2 60 zhpred s zhpot e mit den Variablenbezeichnungen zhpred gesch tzter baumartenspezifischer j hrlicher H henzuwachs in m i Index fiir die Baumart zhpot baumartenspezifisches j hrliches HOhenzuwachspotenzial in m nach Gleichung 2 59 a oder 2 59 b e EULERsche Zahl e 2 71828 Clovs Konkurrenzindex der die Konkurrenz durch den Altbestand f r jedes Verj ngungsquadrat k nach Gleichung 2
265. en muss f r jede einzelne Verj ngungs pflanze bekannt sein ob sie lebt oder tot ist Die in H henschichten zusammengefassten Ver j ngungspflanzen der einzelnen Baumarten z B Quadrat 1 H henschicht 1 mit 10 Fichten 25 Buchen davon 3 tot 2 Eichen wurden getrennt und auf die Ebene der einzelnen Verj n gungspflanze aufgel st Dadurch ist es m glich jede einzelne Verj ngungspflanze einer dicho tomen Zustandsbedingung oder Kategorie lebend oder tot zuzuordnen In der Modellanwendung erm glicht dies f r jede einzelne Verj ngungspflanze mit Hilfe von uniform verteilten Zufallszahlen zu entscheiden ob sie weiter lebt oder abstirbt Danach wird f r jede Pflanze eine Mortalit tswahrscheinlichkeit berechnet die falls sie gr er ist als die Zufallszahl zur Entscheidung f hrt dass die einzelne Pflanze in der entsprechenden Peri ode abstirbt 141 Modellentwicklung Baumartenspezifische Mortalit tswahrscheinlichkeit F r die Versuchsfl chen auf denen auch tote Verj ngungspflanzen aufgenommen wurden stehen f r die Parametrisierung insge samt 905 961 lebende und 39 284 tote Verj ngungspflanzen zur Verf gung 95 8 4 2 Je nach Baumart reicht die Spanne der toten Verj ngungspflanzen von einem Prozent bei den Son stigen Hartlaubh lzern und der Baumart Tanne und bis zu 18 Prozent bei der Baumart Eiche Diese Unterschiede k nnen unter der Annahme dass die Standzeit nach dem Absterben der Verj ngun
266. en F nissen des Standraumversuches Ansbach 609 Unver ffentl Diplomarbeit Nr 33 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen 83 S und 23 S Anhang ERTELD W 1986 Grundriss der Kiefernwirtschaft Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der Universi t t M nchen 259 S ERTL J 1980 Ansprache bei der Mitgliederversammlung des Deutschen Forstvereins Jahresbericht Deutscher Forstverein Donaueschingen S 16 22 EST 2002 Erweiterter Sortentarif f r die motormanuelle Holzernte Institut f r Forstliche Arbeitswis senschaft und Verfahrenstechnologie der Universit t G ttingen Dupliziert nach einer Vorlage der Waldarbeitsschule des Landes Nordrhein Westfalen September 2002 67 S 31 07 2004 zu finden unter http www uni forst gwdg de forst iwf downloads projekt1 EST pdf ETLING D 1996 Theoretische Meteorologie Eine Einf hrung Vieweg Verlag Braunschweig 318 S EWALD J 1997 Die Bergmischw lder der Bayerischen Alpen Soziologie Standortbindung und Ver breitung Dissertation botanicae Nr 290 Berlin 234 S F FABRICIUS L 1928 Keimf higkeit des Samens alter Tannen Forstwissenschaftliches Centralblatt 50 Jg H Oktober S 694 701 FABRICIUS L 1929 Neue Versuche zur Feststellung des Einflusses vom Wurzelwettbewerb und Licht entzug des Schirmbestandes auf dem Jungwuchs Forstwissenschaftliches Centralblatt 51 Jg H Juli S 477 506 FABRICIUS L 1935 Forstliche Versuche XVI Was entsche
267. en der Durchmesser des Grundfl chenmittelstammes dg kleiner als 5 0 cm ist werden mit den Programmroutinen des Teilmodells Generierung verarbeitet r40m r20m Abbildung 3 10 Aus den Stichprobeninformationen vgl Abbildung 3 9 generierter Bestand die B ume des Altbestandes sind mit Baumkronen und Baumst mmen visualisiert und die Verj ngung durch farbige h henproportionale Striche J Buche l Fichte H Sonstiges Weichlaubholz Fl chengr e 1 0 Hektar 202 Anwendungsbeispiel und Probel ufe 3 3 Anwendungsbeispiel und Probel ufe Seitens der forstlichen Praxis wird die Entwicklung von Wachstumssimulatoren als flexi bles waldwachstumskundliches Instrumentarium gefordert B CKMANN 2004 EDER 1997 RADIKE 2004 TEUFFEL 1998 Die Modellanwendung im forstlichen Kontext zielt auf die Nachbildung unterschiedlicher waldbaulicher Verfahren die einerseits den Handlungsspiel raum erweitern und andererseits die Optimierung unterschiedlicher Waldbehandlungsalternati ven erlaubt KLINS 2004 MOSANDL und FELBERMEIER 2004 Die prim re Frage jeder Simulation so auch jeder Simulation des Waldwachstums ist nicht allein die Frage nach der Genauigkeit jeder einzelnen Modellfunktion oder jeden Teilmo dells sondern auch deren gemeinschaftliche Wirkungsweise in einem Simulator DVFFA 2000 FLEISCH et al 1997 FRAIKIN et al 2004 HASENAUER 1994 LAW und KELTON 2000 LAW und McComas 1989 1990 MARYANSKI 1980 MCH
268. end in einem iterativen Prozess in R ckkopplung mit Simulationsl ufen variiert werden bis eine befriedigende Ann herung an die im Datenmaterial festgehaltenen Entwicklungsg nge der Verj ngung erreicht ist ST BEL 1975 Die Modellfunktionen sollten die vom Simulator zur Verf gung gestellten Gr en und Variablen nutzen und soweit m glich mit Datenmaterial untermauert sein Um eine mannig faltige Modellanwendung zu gew hrleisten sollten die Modellfunktionen alle Typen und For men von Verjiingung wie beispielsweise gepflanzte oder ges te Verj ngung und Naturverj ngung abbilden k nnen sowie eine Vielzahl von Einflussfaktoren ber cksichtigen Damit zuk nftige Modellverbesserungen kein berarbeiten des gesamten Verj ngungs 18 Modellierung von Verj ngung modells oder Waldwachstumssimulators erfordern sind die Modellkomponenten modular zu entwickeln 1 4 5 Konzeption des Verj ngungsmodells Es sei darauf hingewiesen dass in der gesamten Arbeit der Begriff Alt oder Hauptbe stand f r das Kollektiv der B ume verwendet wird die im Waldwachstumssimulator SILVA als Einzelb ume gef hrt werden d h mit allen Attributen eines einzelnen Baumes wie Stammfu koordinaten Baumkronenform Baumh he und durchmesser Dies dient der Abgrenzung vom Komplex der Verj ngung die nicht einzelbaumweise sondern als Gruppe mehrerer Verj n gungspflanzen im Simulator repr sentiert wird vgl Abschnitt 2 2 Das ausschlaggeben
269. endbar ist 73 Modellentwicklung Tabelle 2 14 Hindernisbereinigte Jahresmittelwerte der mittleren Windgeschwindigkeit v in 10 Metern H he ber Grund in ebenem und offenem Gel nde gemessen LFU 2000 HNN H henlage der Messstation ber NN v mittlere Windgeschwindigkeit in ms 1 Station HNN v Station Station HNN v Aalen 420 1 6 Hartheim Pforzheim Mitte 250 22 Albstadt 710 17 Hausen vor Wald Pforzheim Rathaus 280 3 0 Altensteig 830 19 Heidelberg Pforzheim West 260 12 Au am Rhein 120 24 Heidenheim Plittersdorf 112 19 Bad Bergzabern 215 zi Heilbronn Plittersdorf 113 2 8 Bad Cannstatt 235 14 Heilbronn EnBW Plochingen 250 1 1 Bad Waldsee 610 2 0 Heilbronn Mitte Pl dershausen 270 22 Bad Wurzach 660 3 1 Herrenberg Rastatt 117 2 3 Baden Baden 150 13 Hornberg Rastatt 112 3 1 Balingen 520 12 Hornenberg Ravensburg 440 12 Bellheim 129 3 3 Hornisgrinde Ravensburg IHK 450 29 Bernshausen 370 16 Hornisgrinde Reisenbach 577 48 Biberach 560 16 Hiipfingen Renningen 410 23 Biberach Kl ranlage 187 2 6 Illmensee Reutlingen 385 14 Bietigheim 230 3 0 Isfeld WB Rheinfelden 285 15 Billigheim 310 23 Isny Rottweil 660 1 8 B blingen 445 17 Kaltenbronn Sasbach 137 23 Bracknang Maubach 300 19 Karlsdorf Schelklingen 540 19 Breisach 190 14 Karlsruhe Nordwest Schramberg 443 10 Bremgarten 212 34 Karlsruhe West Schw bisch Gm nd 360 1 1 Bretten 170 19 Kehl Schw bisch Hall 300 14 Bruchsal 113 2 1 Kehl Hafen Schw bische Alb Erpfingen 799 3 6 Br
270. ener Lehrstuhls f r Waldwachstums kunde wie auch f r s mtliche Bestandesfl chen in der Modellsimulation Weil im weiteren Umfeld einer Bestandesfl che B ume Samen produzieren der in geringen Mengen ber weite Distanzen verbreitet wird und daher aus dem Umfeld auf die Bestandesfl che f llt wird eine Funktion entwickelt die diesen Effekt erfasst unabh ngig von Struktur und Baumartenzusam mensetzung des Altbestandes oder der Frage ob fertile B ume im Hauptbestand der simulierten Bestandesfl che stehen wird mit Hilfe eines zuf lligen Prozesses Samen auf der Bestandesfl che verteilt Auch wenn dieser Prozess der Fernausbreitung in Wirklichkeit nicht zuf llig ist sondern von landschaftsbezogenen Faktoren BULLOCK und CLARK 2000 ETLING 1996 JASINSKI und CRAGO 1999 MONTEITH 1978 RAPAUCH 1994 dem Fernausbreitungspoten zial der Baumarten AUGSPURGER 1986 GREENE 1980 GREENE und JOHNSON 1995 ROH MEDER 1972 und meteorologischen Faktoren KOHLERMANN 1950a b ROMBAKIS 1947 TOMBROU et al 1998 abh ngt wird dieser Effekt da keinerlei Informationen ber das Umfeld vorhanden sind und keine Eingangsgr en vom Waldwachstumssimulator SILVA zur Verfii gung gestellt werden tiber einen stochastischen Prozess nachgebildet Der Baumarten und Mengenanteil der Samen die aus dem Umfeld auf die Bestandesfla che fallen orientiert sich an der beobachteten Waldzusammensetzung in Bayern ver ndert nach KR GER et al 1994 und L
271. enerfassung 363 Datenkontrolle 365 D H Beziehungen 366 fehlerhafte Werte 365 Koordinaten 368 bersicht 368 Volumen 367 Zuwachs 367 Standort Leistung Modell 53 110 Standortvariablen 110 WDTI0 120 Suche nach Extremwerten 365 Summary 5 System 298 Triebl ngenr ckmessung 334 berpr fung Ausbreitungsmodell 382 H henzuwachsmodell 398 bersicht in der Arbeit verwendeter Symbole und Variablen 287 Unterschiede Naturverj ngung Pflanzung Saat 25 113 162 166 167 323 Verbiss von Verj ngungspflanzen 88 h henabh ngiger Trennwert 97 Verhaltensunterschiede System Modell 235 Verj ngung 19 Trennung Altbestand Verj ngung 23 128 Verj ngungsrelevante Einflussfaktoren 16 Verj ngungsuntersuchungen 10 Versuchsfl che Ansbach 609 344 Bodenmais 130 336 Ebrach 131 133 340 Fichtenbeispielbestand Variantenvergleich Saumschlag 221 224 Freyung 129 336 Freyung 129 3 Anwendungsbeispiel Generierungsmodell 204 211 H henverteilung SILVA 195 Leistungstafel SILVA 194 Variantenvergleich Plenterwald 225 228 F rstenfeldbruck 612 344 Geisenfeld 832 3 Variantenvergleich Bewirtschaftungsma nahmen 216 220 Gr fendorf 136 340 Gr fendorf 136 1 Variantenvergleich Bodenvegetation 212 213 Variantenvergleich Verbiss 213 216 Heigenbr cken 608 344 Kreuth 120 126 339 M nchen 145 341 N rnberg 141 340 Rohrmoos 107 339 Rothenbuch 634 341 Ruhpolding 110 339 Ruhpolding 113 336 Vohenstrau 622 344 Weiden 611 344 W
272. enschaftliche Fakult t Freiburg 148 S KENNEL R 1966 Soziale Stellung Nachbarschaft und Zuwachs Forstwissenschaftliches Centralblatt 85 Jg H 4 S 193 204 KENNELR 1972 Buchendurchforstungsversuche in Bayern von 1870 bis 1970 Forstliche Forschungs berichte M nchen Nr 7 264 S KENNEL E 1974 Programmautor des Programms WWVOLUM Stand 1974 EDV Programme des Institutes f r Ertragskunde der Forstlichen Forschungsanstalt M nchen 4 S KENNEL E 1980 Programmautor des Programms WW BERS Stand 1980 EDV Programme des Institutes f r Ertragskunde der Forstlichen Forschungsanstalt M nchen 1 S KENNEL E 2003 Statistische Wertung von Verbissbefunden Die berlebensprognose Allgemeine Forstzeitung 58 Jg H 25 S 1302 1306 KIENITZ M 1879 Vergleichende Keimversuche mit Waldbaumen Samen aus klimatisch verschieden gelegenen Orten Mitteleuropas in MULLER 1878 Botanische Untersuchungen 2 Jg S 1 54 KIENITZ M 1881 Beobachtungen ber die Zapfenmenge an Kiefern im Winter 1880 81 Zeitschrift f r das Forst und Jagdwesen 13 Jg S 549 554 KIMMINS J P 1997 Forest Ecology A Foundation for Sustainable Management 2 Auflage Prentice Hall Upper Saddle River New Jersey 596 S KLAUS G und LIEBSCHER H 1976 W rterbuch der Kybernetik 4 Auflage Dietz Verlag Berlin 1044 S KLEINEN J P C 1995 Verification and validation of simulation models European Journal Operations Research Vol
273. entwickelt und nutzt Ein Leitfaden fiir effiziente und benutzerfreundliche Informationssysteme Carl Hanser Verlag Miinchen Wien 271S STERBA H 1975 Assmanns Theorie der Grundfl chenhaltung und die Competition Density Rule der Japaner Kira Ando und Tadaki Centralblatt f r das gesamte Forstwesen 92 Jg H 1 S 46 62 STERBA H 1981 Nat rlicher Bestockungsgrad und Reinekes SDI Centralblatt f r das gesamte Forst wesen 98 Jg H 2 S 101 116 STERBA H 1987 Estimating potential density from thinning experiments and inventory data Forest Science Vol 33 Nr 4 S 1022 1034 STERBA H 1999 PROGNAUS ein Validierungsbeispiel Bericht von der Jahrestagung der Sektion Ertragskunde im Deutschen Verband Forstlicher Forschungsanstalten in Volpriehausen S 24 32 STERBA H 2003 Zwei Konzepte Maximale versus asmptotische Bestandesdichte Bericht von der Jahrestagung der Sektion Ertragskunde im Deutschen Verband Forstlicher Forschungsanstalten in Torgau S 233 242 STERBA H und MONSERUD R A 1993 The Maximum Density Concept Applied to Uneven Aged Mixed Species Stands Forest Science Vol 39 Nr 3 S 432 452 STERBA H MOSER M und MONSERUD R 1995 PROGNAUS Ein Waldwachstumssimulator f r Rein und Mischbest nde sterreichische Forstzeitung H 5 S 19 20 STIMM B 1992 Eichelmengen in den Abteilungen Bomigrain Schwarztor und Maths im Forstamt Rothenbuch Unver ffentl Ergebnisbericht des Lehrstuhl
274. er 1 6302 1 6919 2 0529 1 6302 1 5452 1 8087 1 9786 1 8751 1 3246 SE 0 013 0 036 0 040 0 013 0 060 0 042 0 046 0 060 0 079 SE 0 072 0 213 0 290 0 072 0 327 0 264 0 320 0 393 0 376 R 1 00 0 99 0 99 1 00 0 97 0 99 0 99 0 98 0 96 Die Simulation der Fruktifikation in einem bestimmten Jahr erfolgt ebenfalls nach dem im vorhergehenden Abschnitt erl uterten Inversionsverfahren nach folgender Gleichung 1 Gleichung 2 28 y a In x inverse Verteilungsfunktion bzw bei Transformation der Variablen x durch eine uniform verteilte Zufallszahl Zy Gleichung 2 29 S sane In x Z mit den Variablenbezeichnungen Sjahr relative Samenmenge in einem Jahr A K baumartenspezifischer Verteilungsparameter In nat rlicher Logarithmus Zu im Intervall 0 1 uniform verteilte Zufallszahl mit Zy V 0 1 und Zu gt 0 58 Teilmodell Ausbreitung F r die Werte des Verteilungsparameters und der Zufallszahlen Zy gilt x Zy gt 0 0 Abbildung 2 18 verdeutlicht die inverse Verteilungsfunktion ber den bei der Simulation ver wendeten Wertebereich der uniform verteilten Zufallszahlen im Intervall 0 1 Bei einer Zufallszahl von 0 5 ergeben sich die mittleren relativen Samenmengen Sj die bei der Baum art Eiche 19 6 Prozent bei der Baumart Buche 17 3 Prozent der maximalen Samenmenge betra gen Bei geringen Masten unterschieden sich die beiden Baumarten in ihrem Verlauf w hrend sie im Bereich hoher Zufallsz
275. er Forschungsanstalten in Volpriehausen S 1 23 PRETZSCH H 2000 Die Regeln von REINEKE YODA und das Gesetz der r umlichen Allometrie All gemeine Forst und Jagdzeitung 171 Jg H 11 S 205 210 PRETZSCH H 2001 Modellierung des Waldwachstums Parey Verlag Berlin 360 S PRETZSCH H 2002 Grundlagen der Waldwachstumsforschung Parey Verlag Berlin 414 S PRETZSCH H 2003a Diversit t und Produktivit t von W ldern Allgemeine Forst und Jagdzeitung 267 Verwendete Literatur und elektronische Medien P 174 Jg H 5 6 S 88 97 PRETZSCH H 2003b Strategische Planung der Nachhaltigkeit auf Forstbetriebsebene Beitrag der Waldwachstumsforschung Forstwissenschaftliches Centralblatt 122 Jg H 4 S 231 249 PRETZSCH H 2004 Gesetzm igkeit zwischen Bestandesdichte und Zuwachs Allgemeine Forst und Jagdzeitung 175 Jg H 12 S 225 234 PRETZSCH H und Mitarbeiter 1998 Waldwachstumssimulator S Lva Informationstechnologie f r ein umfassendes Wald kosystemmanagement Manuskript Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen 13 S PRETZSCH H und SCH TZE G 2000 Forschungsvorhaben Konzeption und Konstruktion von Wuchs und Prognosemodellen f r Mischbest nde in Bayern Abschlu bericht Projekt W28 2 Arbeitsab schnitt 141 S PRETZSCH H und DURSKY J 2001 Evaluierung von Waldwachstumssimulatoren auf Baum und Bestandesebene Allgemeine Forst und Jagdzeitung 172 Jg H 8 9 S
276. er Wert auf ein robustes und biologisch plausibles Modellverhalten gelegt bei der die wirklichkeitsgetreue Vorher sage der Mortalit tswahrscheinlichkeit der gesamten Verj ngung im Vordergrund steht vgl Anpassung eines h henabh ngigen Trennwertes in Abschnitt 2 6 5 Die hohen Verj n gungspflanzen die bei manchen Simulationen realisiert wurden vgl Abschnitt 3 3 deuten darauf hin dass entweder der Algorithmus zur Etablierung neuer Verj ngungspflanzen zu progressiv istoder das Mortalit tsmodell zu wenig Verj ngungspflanzen absterben l sst Die zu Grunde liegenden biologischen Prozesse sind vielschichtig und nur unter gro em Auf wand messbar Neben der gutachterlichen Korrektur von Modellfunktionen sollte die L sung in detailliertem und hochaufl sendem Datenmaterial bestehen das derzeit nicht im 237 Diskussion ben tigten Umfang zur Verf gung steht e Das Bewirtschaftungsmodell erfasst wesentliche Einflussfaktoren auf die Verj ngungsent wicklung und integriert erstmals diese in einem benutzerfreundlichen und managementori entierten Simulationsmodell Dies er ffnet dem forstlichen Wirtschafter die M glichkeit bei seiner Einschlagsplanung neben betriebswirtschaftlichen und technischen Gesichtspunkten auch kologische zu ber cksichtigen Eine Schw che des Bewirtschaftungsmodells ist die Einschr nkung der Modellfunktionen auf die beiden Baumarten Buche und Fichte und auf die motormanuelle Holzernte Weiterhin sind Langz
277. erhergestellt Daraufhinwird der Raum zwischen den Probekreisen so mit B umen erg nzt dass der in den Waldwachstumssimulator SILVA eingesteuerte Bestand einen typischen Waldbestand repr sentiert PRETZSCH 2001 Alternativ lassen sich auch die einzelnen Probekreise separat fortschreiben um nach der Pro gnose zu Straten zusammenfasst und ausgewertet zu werden POMMERENING 1999 2000 Repr sentation bedeutet nicht dass ein bestimmter Baum im realen und generierten Bestand an derselben Position steht sondern dass die die Dynamik pr genden Merkmale Durchmesser und H henspektrum horizontale und vertikale Mischungsform Verteilungsmu ster von wirklichem und generierten Bestand einander in hohem Ma e entsprechen Dies ist von entscheidender Bedeutung da Unterschiede in der Bestandesstruktur zu differenziertem Wuchsverhalten der beteiligten Baumart en f hren z B L PKE und SPELLMANN 1997 PRETZSCH 2001 SPELLMANN und NAGEL 1996 Damit ist f r den Komplex Altbestand die Nutzung von Inventurdaten und Prognose von Probekreisen Straten Best nden und Regionen gegeben z B BROSINGER et al 2001 DURSKY 2000 POMMERENING 1999 2000 2 7 1 1 Gew hlte Vorgehensweise bei der Strukturgenerierung von Verj ngung Als Voraussetzung zur Rekonstruktion der Verj ngung muss die Struktur des Altbestan des vollst ndig vorliegen Abbildung 2 48 Dies kann je nach Datenlage durch die oben genannte Strukturgenerierung mit dem Bestandesstrukt
278. erj ngung getroffen werden vgl Abbildung 3 4a b 197 Modellanwendung Ist f r Entstehung von Verj ngung zeit oder h hengesteuert gew hlt worden lassen sich hier die Baumartenanteile der Verj ngung nach den Grundfl chenanteilen der mannbaren B ume im Hauptbestand frei w hlen Sie werden in Prozent der maximalen Dichte angegeben Bei der freien Wahl der Baumartenanteile in der Verj ngung k nnen Baumarten ankommen die im Hauptbestand selbst nicht vertreten sind Mit der Registerkarte lt Modellparameter fuer Automatisch gt k nnen vom Programmbe nutzer nach eigenem Ermessen Einstellungen getroffen werden die die automatische Entste hung Wachstum und Absterben von Verj ngung und die Auswirkungen von Bewirtschaftungs ma nahmen auf Verj ngung betreffen In den Reglern f r den Anteil der Vegetation vgl Abschnitt 2 4 6 3 den Einfluss von Verbiss auf die H henentwicklung von Verj ngungspflan zen vgl Abschnitt 2 5 1 und den Anteil der fernverbreiteten Samen vgl Abschnitt 2 4 5 2 sind Standardwerte voreingestellt die eine durchschnittliche Entwicklung der Verj ngung vor geben Die Fernverbreitung der Samen ist im Normalfall deaktiviert Im unteren Teil folgen die beiden Regler f r die R ckegassenentfernung und die R ckegassenbreite vgl Abschnitt 2 8 2 bei denen ebenfalls Standardwerte voreingestellt sind Die Quantifizierung der Auswirkungen von Bewirtschaftungsma nahmen ist im Normalfall deaktiviert
279. erkn pfung und Interaktion mit Umweltfaktoren allein auf Grundlage der im Modell mitgef hrten Bestandes und Standortvariablen modellhaft nach zubilden Gelingt dies in Teilbereichen nicht so erlaubt der modulare Modellaufbau in sp teren Modellierungsschritten die Verbesserung dieser zun chst normativen Modellans tze ohne den gesamten Modellierungsprozess und alle Modellfunktionen in Frage zu stellen Neben dem Erkenntnisgewinn und der Ableitung neuer Aussagen zum Wachstum junger B ume ist das wesentliche Ziel der Arbeit die Integration eines Verj ngungsmodells in den Waldwachstumssimulator SILVA Wesentliche Forderung die an das Verj ngungsmodell gestellt wird ist die Integrationsf higkeit des Verj ngungsmodells in die Modellphilosophie und struktur dieses Einzelbaumsimulators PRETZSCH 1992a 1996 PRETZSCH et al 2002a 2003a b c d Da SILVA ein distanzabh ngiger einzelbaumorientierter Waldwachstumssimu lator ist ergeben sich weitere Voraussetzungen die im r umlichen und zeitlichen Aufl sungs 9 Einleitung niveau des Simulators den zur Verf gung stehenden Einfluss und Erkl rungsgr en und dem abgedeckten Baumartenspektrum bestehen Mit dem Waldwachstumssimulator SILVA k nnen derzeit neun verschiedene Baumarten simuliert werden Folglich sollte das Verj ngungsmodell ebenso diese neun Baumarten abbilden und prognostizieren k nnen Gleiches gilt f r die Begr ndungsarten von Verj ngung n mlich von nat rlich ve
280. ert f r den Startpunkt Abbildung 2 53 wird die Position der ersten R cke gasse definiert Sie ist nicht ber ein Dialogfeld steuerbar und ihr Wert betr gt die halbe R cke gassenbreite ausgehend von der linken Seite der Bestandesfl che Die weiteren R ckegassen werden durch R ckegassenentfernung und R ckegassenbreite gesteuert Generelles Ziel ist die Minimierung des fl chigen Befahrens mit Holzerntemaschinen da die durch diese Maschinen verursachten Sch den an Bestand und Verj ngung besonders gro sind KORTEN 2003 Der Lage und Abmessung der R ckegasse kommt besondere Bedeutung zu Die R ckegassen verlaufen senkrecht zu der mit L nge x bezeichneten Seite der Bestan desfl che die im Regelfall die l ngere Seite ist Dadurch ergibt sich eine Bestandeserschlie ung mit einem geringen Fl chenverbrauch was dazu f hrt dass Sch den in der Verj ngung durch Befahrung der R ckegassen minimiert werden Die R ckegassen werden nur soweit befahren wie es f r das R cken und Bringen des Holzes notwendig ist Das bedeutet dass in Bereichen der Bestandesfl che in der keine Altbestandsb ume entnommen werden auch keine Befahrung 179 Modellentwicklung der R ckegassen stattfindet Dieser Zusammenhang ist in Abbildung 2 53 mit benutzten und unbenutzten R ckegassen verdeutlicht Mit dieser Modellpr misse wird versucht den Umstand nachzuvollziehen dass nicht mehr ben tigte R ckegassen aufzulassen sind was zur Folge hat
281. ertation Universit t f r Bodenkultur Wien 217 S WINTERSPERGER H 1987 Entwicklung der Naturverj ngung in verschieden aufgelichteten Berg mischwald Verj ngungsbest nden des Forstamtes Kreuth in den letzten 10 Jahren Ergebnisse der 2 ertragskundlichen Aufnahme auf den langfristigen Bergmischwald Probefl chen KRE 123 bis 126 Unver ffentl Diplomarbeit Nr 51 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen 78 S WMO 1983 Commission for Climatology and applications of Meteorology Abridged final report of the eight session Washington 19 30 April 1982 World Meteorological Organisation Nr 600 Geneve Secretariat of the World Meteorological Organization 72 S WOLTERING F 1992 Modellbildung bei Langzeitstudien S 230 239 in SLOBODA B Hrsg Modelle zur automatisierten Zuwachsme und Auswerttechniken klimaorientierte Wachstumsmo delle Inventurmethoden und ihre Anwendungen Schriftenreihe der Forstlichen Fakult t der Univer sit t G ttingen und Mitteilungen d Nieders chsischen Forstlichen Versuchsanstalt Bd 106 J D Sauerl nder s Verlag Frankfurt a Main 372 S WYKOFF P H und CLARK J S 2000 Predicting tree mortality from diameter growth a comparison of maximum likelihood and Bayesian approaches Canadian Journal of Forest Research Vol 30 S 156 167 WYKOFF W R CROOKSTON N L und STAGE A R 1982 User s Guide to the stand prognosis model US Forest Service Gen Techn Report INT 133
282. erte die mit den Koeffizientenausgleichsfunktionen im Modell nachgebildet wer den k nnen In Abbildung 2 50a b sind f r alle betrachteten Baumarten gemeinsam die Funk tionsparameter und y vor und nach regressionsanalytischem Ausgleich nach Gleichung 2 82 und 2 83 ber der Mittelh he in Metern aller Verj ngungspflanzen f r die in die Parametrisie rung einbezogenen Versuchsparzellen dargestellt Beim Funktionsparameter zeigen sich geringere beim Funktionsparameter y gr ere ungerichtete Abweichungen 168 Teilmodell Generierung von Startwerten Tabelle 2 56 Variation der Funktionsparameter und y und das mittlere Bestimmtheitsma R avg aus dem zweiten Schritt des Koeffizientenausgleichs nach Gleichung 2 83 dargestellt ist der Datensatz der zur Parametriserung genutzt wurde H henschichtanzahl gr er als drei und Bestimmtheitsma bei der Parameterermittlungen nach Gleichung 2 81 zwischen 1 0 und 0 5 min Minimum avg arithmetischer Mittelwert max Maximum R Bestimmtheitsma Np Stichprobenumfang Baumart min B avg max y min y avg y max R avg Np Fichte 0 004 1 753 6 381 0 887 2 269 6 400 0 87 91 Tanne 0 002 0 581 4 348 0 665 0 870 2 431 0 85 38 Kiefer 0 017 1 113 3 282 1 351 1 446 1 757 0 97 24 L rche 0 094 1 319 5 557 1 001 1 001 1 001 1 00 15 Buche 0 001 0 892 5 214 0 824 1 046 3 073 0 78 91 Eiche 0 003 1 419 4 981 1 119 1 636 3 647 0 87 30 Douglasie 0 783 1 274 1 957 1 111 1 465 1 781 0
283. ertrags kundliche Versuchswesen in Bayern in Bd II S 425 443 in BLEYMULLER H GUNDERMANN E und BECK R Hrsg 250 Jahre Bayerische Staatsforstverwaltung Rtickblicke Einblicke Aus blicke Mitteilungen aus der Bayerischen Staatsforstverwaltung M nchen Bd I und II H 51 667 S PRETZSCH H BIBER P DURSKY J GADOW VON K HASENAUER H K NDLER G KENK G KUBLIN E NAGEL J PUKKALA T SKOVSGAARD J P SODTKE R und STERBA H 2002c Recommendations for standardized documentation and further development of forest growth simu lators Empfehlungen f r die standardisierte Beschreibung und Weiterentwicklung von Waldwachs tumssimulatoren Forstwissenschaftliches Centralblatt Vol 121 H 3 S 138 151 PRETZSCH H BIBER GROTE R MEIER H MOSHAMMER R SEIFERT St und SODTKE R 2002d SILVA 2 2 User manual Released version from 15 08 2002 Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der Technischen Universit t M nchen 129 S PRETZSCH H SCH TZE G und BIBER P 2003a Forschungsvorhaben Konzeption und Konstruktion von Wuchs und Prognosemodellen f r Mischbest nde in Bayern Abschlussbericht Projekt W 28 3 Arbeitsabschnitt Teil I Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde TU M nchen 30 S PRETZSCH H SCH TZE G und BIBER P 2003b Forschungsvorhaben Konzeption und Konstruktion von Wuchs und Prognosemodellen f r Mischbest nde in Bayern Abschlussbericht Projekt W 28 3 Arbeitsabschnitt Te
284. es m glich ist die Bestandesentwicklung eines geschlossenen Altbestandes unter Ber cksichtigung eines ausgew hlten waldbaulichen Verj ngungsverfah rens mit dem Waldwachstumssimulator SILVA nachzubilden Die Verj ngungspflanzenzahlen und der zeitliche Verj ngungsfortschritt liegen in dem illustrierten Beispiel in einer Gr enord nung die f r das waldbauliche Behandlungsverfahren des Saumschlages typisch und nach forstlicher Expertenmeinung in der Mehrzahl der F lle zu erwarten ist BURSCHEL und HUSS 1997 MAYER 1992 RITTERSHOFER 1994 223 Modellanwendung am vi NUN N d N AL 4 N dull 4 A b D N Ad J bon A II T y HN a III INN A La RT LAA el 1 ll m Ad Al al bA ddl uai car ie All Ill N S 1 Abbildung 3 22a l Bestandesaufrisszeichnungen eines im Saumschlag Verfahren bewirtschafteten Fichten Alt bestandes ber 12 Prognosezyklen Prognosezeitraum 60 Jahre M Fichte M Kiefer Hintergrundfar be der Bestandesfl che Fl chengr e 0 5 Hektar 224 Anwendungsbeispiel und Probel ufe 3 3 6 Variantenvergleich Plenterwald Im Folgenden werden zwei Prognosevarianten eines zielst rkengenutzten Plenterwaldbe standes gezeigt Plenter oder Dauerwald bezeichnet eine Waldaufbauform die auf die kontinu ierliche Entnahme und Bestockung der Fl che mit B umen setzt und vorwiegend den Hieb von B u
285. esfl che die keinerlei berschirmung haben gr ner Pfeil Dass in 212 Anwendungsbeispiel und Probel ufe den st rker berschirmten Bereichen der Bestandesfl che weniger Verj ngungspflanzen eta bliert werden liegt an der st rkeren berschirmung Konkurrenz durch den Altbestand rote Pfeile Tabelle 3 4 gibt f r den Endzustand nach drei F nfjahreszyklen die entsprechenden bestandesbezogenen Gr en der beiden Varianten an die sich bezogen auf die Anzahl von Ver j ngungspflanzen um den Faktor 20 Buche bzw 30 Eiche unterscheiden Dabei differiert zwischen den Varianten die mittlere H he der Verj ngung kaum w hrend sich die mittleren Maximalh hen um mehr als einen Meter voneinander unterscheiden Auf die Charakterisierung des Altbestandes wird verzichtet da sich die Altbestandsstrukturen beider Varianten nicht von einander unterscheiden Tabelle 3 4 Leistungstafel f r die beiden in Abbildung 3 18a b dargestellten Varianten nach 15 Jahren Prognosezeitraum die den Konkurrenzeinfluss durch krautige Bodenvegetation auf die Etablierung von Verj ngungspflanzen ber unterschiedliche Dialogfeldeinstellungen verdeutlichen Angaben in Hektarwerten nvj Anzahl von Verj ngungspflanzen der Baumart i pro Hektar h arithmetische Mittelh he aller Verj ngungspflanzen der Baumart i in m hmax arithmetische Maximalh he aller Verj ngungspflanzen der Baumart i in m Variante NVJBuche NVJEiche hpuche hg iche hmaxpuche
286. esoberh he aus der Alters H henkurve nach Gleichung 2 20 in m ZN standardnormalverteilte Zufallszahl Zy V u o mit u 0 und o 1 54 Teilmodell Ausbreitung Mit Gleichung 2 22 ist einerseits eine gute Anpassung an die baumartenspezifische Min destbaumh he und andererseits eine Verkn pfung mit dem Standort gew hrleistet die auch f r andere Regionen die eine geringere H henleistung haben zu guten Ergebnissen f hrt Die mit dem Begriff Mindestbaumh he definierten Baumh hen die erreicht werden m ssen damit die generative Vermehrung beginnt werden im Folgenden als Maturit tsh he bezeichnet In der Modellanwendung wird f r jeden Baum im Altbestand gepr ft ob seine Baumh he gr er als die Maturit tsh he ist Nur wenn dies zutrifft erfolgen f r diesen Baum die in den folgenden Abschnitten dargestellten Schritte 2 4 3 Zeitliche Verteilung der Samen Die Quellen ber die j hrlichen Schwankungen der Samenmengen sind zahlreich DENG LER 1930 HEISEKE 1969 1984 HILTON und PACKHAM 1997 2003 MATTHEWS 1955 PAAR et al 2000 PIOVESAN und ADAMS 2001 ROHMEDER 1972 SCHENK 1994 SCHWAPPACH 1895 SEEGER 1913 WACHTER 1964 und gehen bis ins 19 Jahrhundert zur ck Daneben las sen sich auch aus der unterschiedlichen Anzahl in Eichenbest nde eingetriebener Mastschweine Zeitreihen bis in das 17 Jahrhundert erzeugen BELING 1877 IHRIG 1860 MAURER 1964 Eine Schwierigkeit dieser Informationsquellen die z
287. et und lediglich der Funktionsparameter y regressi onsanalytisch bestimmt und anschlie end nach Gleichung 2 83 ausgeglichen wurde In den Koeffizientenausgleich gingen nur Datens tze ein deren H henschichtanzahl gr er als Drei und deren Bestimmtheitsma bei der Parameterermittlungen nach Gleichung 2 81 zwischen 1 0 und 0 5 lag Ebenso wie bei Gleichung 2 79 und 2 82 dient der der Parameter E zur Quan tifizierung des Einflusses der Begr ndungsart Gleichung 283 y b b h eP mit den Variablenbezeichnungen Yi baumartenspezifischer Funktionsparameter der Weibullfunktion nach Gleichung 2 81 h baumartenspezifische mittlere H he der Verj ngungspflanzen einer Bestandesfl che in m f r die gilt h 0 25 m E Dummy Kodierung f r die beiden Begr ndungsarten Saat Naturverj ngung E 0 und Pflanzung E 1 by b3 b baumartenspezifische Funktionsparameter Das Ergebnis der letzten Stufe der Funktionsanpassung und dem anschlie enden Koeffi zientenausgleich des Parameter y nach Gleichung 2 83 zeigt Tabelle 2 55 Da lediglich f r die Baumart Fichte eine gen gende Anzahl von Daten aus Pflanzung und Naturverj ngung zur Ver f gung standen konnte f r die anderen betrachteten Baumarten kein Wert f r den Funktions parameter by ermittelt werden Der Funktionsparameter b ist bei der Baumart Fichte signifikant 167 Modellentwicklung Tabelle 2 55 Funktionsparameter der Koeffizientenausgleichsfunktion Gleichung 2
288. et werden wird der Raum in 14 Schichten von jeweils 0 5 Metern H he eingeteilt Im Gegensatz zur einzelbaumweisen Darstellung des Altbestandes wird die Verj ngung durch die Anzahl von Verj ngungspflanzen je Baumart und H henschicht repr sentiert Um die Nachbildung der im Vergleich zum Altbestand gr eren Dynamik von Verj ngungspflanzen zu gew hrlei sten arbeitet das Verj ngungsmodell in j hrlichen statt f nfj hrigen Prognosezyklen 1 Inhaltsverzeichnis e Abbildung der Konkurrenzsituation die Wachstumsbedingungen der Verj ngung werden ber Standortvariablen und Konkurrenzindizes nachvollzogen Als Standortfaktoren werden numerische Gr en wie H henlage Exposition und Hangneigung herangezogen die f r die Einsteuerung des Standort Leistung Modells des Waldwachstumssimulators SILVA ben tigt werden F r die modellhafte Nachbildung der Konkurrenzsituation der Verj ngung wer den zwei deutlich unterschiedliche Typen von Konkurrenzindizes verwendet Einmal der im Waldwachstumssimulator SILVA verwendete Konkurrenzindex KKL der ber ein distanz abh ngiges Suchkegelverfahren den Einfluss des Altbestandes auf die Verj ngung quantifi ziert vgl Abbildung 2 11 auf Seite 44 Dabei wird im Zentrum jedes Verj ngungs quadrates ein virtueller Baum erzeugt dessen H he 7 Meter betr gt Die Mittellinie des nach oben expandierenden Suchkegels liegt in der Baummittelinie und der Gipfel des Suchkegels wird innerhalb der Krone de
289. etrachteten Baumarten Baumart Maximal m gliche Samenanzahl pro Baum Smax Parameter a Fichte 165 000 1 5 Tanne 82 500 1 0 Kiefer 250 000 5 0 L rche 165 000 3 0 Buche 50 000 1 0 Eiche 50 000 1 5 Douglasie 82 500 2 0 S Hartlh 150 000 1 5 S Weichlh 1 000 000 10 0 Abbildung 2 19a b zeigt beispielhaft f r die Baumarten Fichte und Buche den Funkti onsverlauf der relativen Samenmenge eines Baumes ber dem Konkurrenzindex KKL f r Bekronungsprozente zwischen 20 und 100 Prozent und f r die baumartenspezifische maximal m gliche Samenanzahl Smax Mit Abnahme der Bekronungsprozente nehmen die Samenmen gen deutlich ab Ebenso f hrt eine Konkurrenzzunahme zu einer raschen Abnahme der Samen menge Ab Werten des Konkurrenzindizes KKL von gr er als f nf erzeugen unabh ngig vom Bekronungsprozent sowohl die Baumart Fichte als auch die Baumart Buche nach Gleichung 2 30 keinen Samen 180 Samenmenge S in Tsd Baum 60 4 Samenmenge S in Tsd Baum 160 1 0 140 120 100 Fichte 50 Buche 0 8 40 0 6 30 80 Bekronungsprozent 100 Beeren on 60 0 4 20 0 4 40 10 20 0 0 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 a KKL b KKL Abbildung 2 19a b Absolute Samenmenge S in Tausend Samen pro Baum ber dem Konkurrenzindex KKL nach Gleichung 2 30 f r die Baumart a Fichte und b Buche bei einem Bekronungsprozent des Baumes 1 zwischen 20 und 100 Prozent und der baumartenspezifischen maximal m glic
290. etrennt nach H henschichten ermittelt und auf Grund der unterschiedlichen Aufnahmequadratgr en vgl Anhang Abschnitt 8 1 3 3 auf Quadratmeter umgerechnet F r jedes der 394 180 Verj ngungsquadrate k ergibt sich f r jede Baumart i und jede H henschicht j eine Quadratmeter bezogene Anzahl von Verj ngungs pflanzen Aus diesem Pool von Verj ngungsquadraten werden diejenigen ausgew hlt auf denen die maximale quadratmeterbezogene Anzahl von Verj ngungspflanzen zu finden ist Im Folgenden wird die maximale Quadratmeter bezogene Anzahl von Verj ngungspflanzen als maximale Dichte von Verj ngungspflanzen pro Quadratmeter interpretiert Diese Werte wer den nach Gleichung 2 67 mittels nichtlinearer Regression ausgeglichen e arhj Gleichung 2 67 nvjmax e ao ear hj JJA mit den Variablenbezeichnungen nvjmax maximale Anzahl von Verj ngungspflanzen f r die Baumart i in der Verj ngungsschicht j St ck m j mittlere H he der Verj ngungsschicht j Mittelwert aus Ober und Untergrenze der Schicht in m Ax Fl chengr e des Verjiingungsquadrates k in m e EULERsche Zahl e 2 71828 ap 34 baumartenspezifische Funktionsparameter In die regressionsanalytische Parameterermittlung gingen f r alle betrachteten Baumarten 67 Stammzahl H hen Wertepaare ein deren Ermittlung auf Messung von insgesamt 1 454 871 lebenden Verj ngungspflanzen basiert Das Ergebnis der Regressionssch tzung ist f r alle betrachteten Baumarte
291. f 360 29 Sowohl die Messdaten der 151 Windstationen als auch die nach Gleichung 2 38 berech neten Windgeschwindigkeiten sind ebenso wie deren Differenzen u 0 63 o 0 88 ann hernd normalverteilt F r die beiden Datens tze ergeben sich folgende Kennwerte mit denen die Verteilung der gesch tzten und gemessenen Windgeschwindigkeiten charakterisiert werden Tabelle 2 15 Die Mittelwerte beider Verteilungen weichen um 0 63 ms voneinander ab Die Streuung der Windgeschwindigkeiten ist bei den gemessenen Werten gr er das zeigt sich in den Werten der Standardabweichung und in der gr eren Bandbreite der gemessenen Wind geschwindigkeiten 74 Teilmodell Ausbreitung Tabelle 2 15 Kennwerte f r die nach Gleichung 2 38 gesch tzten mittleren und beobachteten mittleren Windgeschwindigkeit v f r die 151 Messstationen der LFU Baden W rttemberg vgl Tabelle 2 14 auf Seite 74 Mittelwert Standardabweichung Minimum Maximum gesch tzte mittlere Windgeschwindigkeit 2 8756 0 6452 2 41 5 87 beobachtete Windgeschwindigkeit 2 2495 0 9224 0 56 6 40 Ziel des Signifikanztests ist die berpr fung der Anwendbarkeit der Modellfunktion f r andere Regionen Deutschlands Ein t Test unter der Voraussetzung abh ngiger Stichproben erbrachte einen t Wert von 8 77 was bei einem Freiheitsgrad von 150 ein h chst signifikantes Ergebnis liefert BORTZ 1999 SACHS 1969 Das bedeutet dass die Nullhypothese derzufolge beide Stichproben
292. f regeneration plants a function of maximum density and of maximum competi tion represent the mortality of regeneration plants and ensure that the simulated development remains within a plausible range Furthermore mortality of regeneration plants is realised with a Logit function which produces an individual tree probability of tree death based on competition indices site factors and yield related values Reconstruction of regeneration structures basing on inventory data aggregated inventory data from raster samples indicator plots and inventory plots are available for the reconstruc tion of regeneration structures missing input values are supplied if necessary The mean stand height is used to determine a particular height layer for each regeneration plant with a height distribution The reconstruction of spatial distribution of the regeneration follows a homogeneous POIS SON process which produces uniformly distributed coordinates that are accepted or rejec ted depending on the competitive situation and the species specific probability of seed dispersal see figure 3 13 on page 207 The availability of the main stand structure which can be based both on measured and on reconstructed data is thus the precondition for the reconstruction of the regeneration structure Quantification of the effects of management and harvesting treatments on regeneration plants the spatial quantification of negative harvesting impacts e g destroying attit
293. fall Ohne Fremdeinwirkung verbleibt der Samen bis zur Reife am Baum Der Zeitpunkt der Samenreife der B ume ist gattungs und artspezifisch und h ngt stark von Klima und Witterung des Standortes ab Je w rmer und trockener desto schneller l uft der Reifungsvorgang ab Da bei den meisten Waldbaumarten die Samenreife gegen Ende der Vege tationsperiode eintritt und der Samenfall vor Beginn der n chsten Vegetationsperiode vollendet ist ROHMEDER 1972 kann auf eine baumartenspezifische Modellierung von Samenreife und abfall verzichtet werden Je nach Baumart liegen die Abl seperioden der Samen zwischen eini gen Tagen und mehreren Monaten Unterschiede im Reifegrad der Samen die sich durch Witterungseinfl sse ergeben und bei vollausgereiftem Saatgut zu h heren Keimungsprozenten f hren ROHMEDER 1972 lassen sich derzeit mit den im Waldwachstumssimulator SILVA implementierten Standortfaktoren nicht abbilden 2 4 4 Absolute Samenmengen und deren Verteilung auf Einzelb ume Nachdem die zeitliche Variation der Samenmengen bestimmt ist vgl Abschnitt 2 4 3 muss in einem komplement ren Schritt die r umliche Variation der Samenmengen ermittelt werden Um der einzelbaumabh ngigen Modellphilosophie des Waldwachstumssimulators SILVA gerecht zu werden sollte die Bestimmung der absoluten Samenmengen und deren r umliche Verteilung einzelbaumabh ngig erfolgen Dazu wird die Methode der Potenzial Modifizierung angewandt Zun chst wird die maxi
294. fehlender und besch digter Verj n gungspflanzen auf 100 Prozent normiert Die normierte Schadenswahrscheinlichkeit fehlender Verj ngungspflanzen ergibt sich nach P Schaden gertena Gleich 2 93 P Schad ER EEE S a 7 7 A eichung cna EN fentend ME P Scha deNerena P Scha den euch mit den Variablenbezeichnungen P Schadenzepiend norm auf 100 normierte Schadenswahrscheinlichkeit dass eine einzelne Verj ngungspflanze fehlt P Schadengentena Schadenswahrscheinlichkeit dass eine einzelne Verjiingungspflanze fehlt nach Gleichung 2 90 P Schadenyesch digt Schadenswahrscheinlichkeit dass eine einzelne Verj ngungspflanze besch digt ist nach Gleichung 2 90 Durch die Normierung auf 100 Prozent wird zur Klassifikation der betroffenen Verj n gungspflanzen lediglich die normierte Schadenswahrscheinlichkeit fehlender Verj ngungs pflanzen ben tigt Nicht fehlende Verj ngungspflanzen sind zwangsl ufig besch digt Die Zuordnung der Schadauswirkung fehlend oder besch digt erfolgt mit einer zweiten uniform verteilten Zufallszahl Zy aus dem Intervall 0 1 nach folgender Gleichung Gleichung 2 94 K 1 d h fehlend wenn P x a gt Zy 0 d h besch digt wenn P x a lt Zy wobei P x a eine Klassifikationsfunktion mit der folgenden Schreibweise ist Gleichung 2 95 P x a P Schaden na norm mit den Variablenbezeichnungen K kategoriale Zustandsvariable 0 1 f r die Zust nde fehlend oder
295. fluss der Fernverbreitung von Samen je nach rtlicher Gegebenheit oder pers nlicher Erfahrung verst rken oder vermindern Dazu wird die Gleichung 2 40 um den Parameter b erweitert Dieser Parameter b regelt den prozentualen Anteil von Samen die zuf llig ber die Bestandesfl che verteilt werden unabh ngig vom Baumarten und Mengenanteil der Samen Gleichung 2 41 Szuf 1 wenn Zy lt 0 01 BA b 0 5 Der mit Gleichung 2 40 erfasste Zusammenhang wird als mittlere zuf llige Menge an fernverbreiteten Samen bei normaler Umgebungssituation interpretiert Der Einstellungswert des Programmdialogfeldes mit dem der Programmbenutzer die Menge des Samens der aus dem Umfeld auf die simulierte Bestandesfl che f llt definieren kann entspricht exakt dem Parameter b der Gleichung 2 41 Dieses Dialogfeld kann vom Programmbenutzer ber einen Wertebereich von Null bis Eins variiert werden vgl Abschnitt 3 2 Ein Wert von 0 5 ist vor eingestellt so dass bei einem mittleren Anteil fernverbreiteter Samen der Term b 0 5 von Gleichung 2 41 den Wert Eins annimmt Der Programmbenutzer kann diese Funktion deakti vieren indem er den Parameter b auf Null einstellt 2 4 6 Etablierung der S mlinge als Verj ngungspflanze Bedingt durch die Modellkonzeption werden neue Verj ngungspflanzen mit einer H he von 0 25 Meter etabliert d h mit der mittleren H he der untersten H henschicht vgl Abschnitt 2 2 Das stellt eine grobe Vereinfachung der
296. ft f Forst und Jagdwesen 43 Jg H Marz S 267 283 MICHAILOFF I 1943 Zahlenm iges Verfahren f r die Ausf hrung der Bestandesh henkurven Forst wissenschaftliches Centralblatt 62 Jg H 6 S 273 279 MILNER K S und COBLE D W 1996 A mechanistic approach to modelling the effects of grass com petition on seedling growth and survival S 68 76 in SKOVSGAARD J P und JOHANNSEN V K Hrsg 1996 Modelling regeneration success and early growth of forest stands Proceeding IUFRO Conference Kopenhagen Juni 1996 Danish Forest and Landscape Research Institute 606 S MITCHELL K J 1969 Simulation of the growth of even aged stands of white spruce Yale University School of Forestry Bulletin Nr 75 48 S MITCHELL K J 1975 Dynamics and simulated yield of douglas fir Forest Science Monograph Vol 17 39S MITSCHERLICH G 1945 Ertragstafel fiir die Schwarzerle Starke Durchforstung in SCHOBER R Hrsg 1975 Ertragstafeln wichtiger Baumarten J D Sauerl nder s Verlag Frankfurt a Main 154 S MITSCHERLICH G 1963 Untersuchungen in Schlag und Plenterw ldern Allgemeine Forst und Jagd zeitung 134 Jg S 1 12 MITSCHERLICH G 1971 Wald Wachstum und Umwelt 2 Band Waldklima und Wasserhaushalt J D Sauerl nder s Verlag Frankfurt a Main 365 S MITSCHERLICH G 1972 Ertragskunde und Wohlfahrtswirkungen des Waldes Bericht von der Jahres 263 Verwendete Literatur und elekt
297. fte Position einer Verj ngungspflanze auf einem Verj ngungsquadrat k wird nach folgender Gleichung akzeptiert wenn die relative Anzahl der Samen Sk gr er oder gleich dem Wert der im Intervall 0 1 uniform verteilten Zufallszahl ist Q d h Position akzeptiert wenn S Zy Gleichung 2 89 Q F d h Position abgelehnt wenn Spa lt Zy mit den Variablenbezeichnungen Qk Verj ngungsquadrat k k Index f r das Verj ngungsquadrat Sk relative Samenmenge S f r die Baumart i auf einem Verj ngungsquadrat k nach Gleichung 2 88 Zu im Intervall 0 1 uniform verteilte Zufallszahl 174 Teilmodell Generierung von Startwerten Durch die direkte Kombination der relativen Samenmenge und Zufallszahlen ist es nicht m glich dass Verj ngungspflanzen auf Verj ngungsquadrate gelangen auf die kein Samen von den Altbestandesb umen f llt Insbesondere wenn viele Verj ngungspflanzen auf einem kleinen Teil der Bestandesfl che verteilt werden sollen sind die Filter in ihrer Funktionsweise berfordert da eine gro e Menge an Verteilungsversuchen ben tigt werden bis eine Verj n gungspflanze positioniert ist vgl Anwendungsbeispiel des Generierungsmodells in Abschnitt 3 3 1 auf Seite 204ff Diesem Umstand der zu unplausiblen Verj ngungstrukturen f hren kann wird in einem zweistufigen Verfahren begegnet indem eine maximale Anzahl von erfolglosen Positionszu ordnungen definiert wird bei deren berschreitung der Ausb
298. g Versuchsfl che RUH 110 Exkursionsf hrer des Lehrstuhls f r Waldwachstumskunde MWW EF 74 38 S PREUHSLER T 1997 Waldwachstumskundliche Beobachtungen im Fichten Tannen Buchen Urwald reliktbestand H llbachgespreng bei Zwiesel Allgemeine Forst und Jagdzeitung 168 Jg H 6 7 S 106 110 PREUHSLER T 1999 M ndliche Mitteilung vom 21 01 1999 ber Versuchsanlage Fragestellung und Versuchsintention der Versuchsfl chen Kreuth 120 126 PREUHSLER T und JAKOBI K P 1996 Auswirkungen eines Nachlichtungshiebes auf die Naturverj n gung Forst und Holz 51 Jg S 205 211 PREUHSLER T K HNEL ST und BOCK K 1994 Zum Wachstum von Eichensaat unter Kiefernschirm im Forstamt N rnberg Forst und Holz 49 Jg H 5 S 123 128 PRODAN M 1951 Messung der Waldbest nde J D Sauerl nder s Verlag Frankfurt a Main 260 S PRODAN M 1965 Holzmesslehre J D Sauerl nder s Verlag Frankfurt a Main 644 S PUCHNER H 1922 Die verz gerte Keimung von Baums mereien Forstwissenschaftliches Central blatt 44 Jg H Dezember S 445 455 PUKKALA T 1987 Simulation model for natural regeneration of Pinus sylvestris Picea abies Betula pendula und Betula pubescens Silva Fennica Bd 21 Nr 1 S 37 53 PUKKALA T und KOLSTR M T 1987 Competion indices and prediction of radial growth in Scots pine Silva Fennica Vol 21 Nr 1 S 55 67 Pus V und ZAHRADNIK D 1999 On Simulation and exploration of
299. g und die r umliche Zuordnung der Verj ngungspflanzen zu Verj ngungsquadraten ist Dabei wird nicht das Ziel eines Einwuchsmodells DOBBELER et al 2003 FERGUSON und CROOKSTON 1984 verfolgt Verj ngung aus Bestandesgr en des Altbestandes zu sch tzen wie es z B das Einwuchsmodell des Waldwachstumssimulators BWIN tut sondern die Verj n gung aus bestandesweisen Inventurdaten zu rekonstruieren die in der Verj ngung erhoben wer den wie beispielsweise auf dem kleinsten Probekreis permanenter Stichprobeninventuren vgl Abschnitt 2 7 1 2 156 Teilmodell Generierung von Startwerten Prinzip der Strukturgenerierung f r den Altbestand Je nach Informationsgehalt der vor handenen Datenquellen z B Inventurdaten ber den Bestandesaufbau steigt der Anteil erg n zungsbed rftiger Bestandes und Strukturmerkmale Angestrebt wird eine bestm gliche Aussch pfung der Datenquellen zur realit tsnahen Reproduktion der Bestandesstruktur Bei der Generierung von Startwerten f r den Bereich des Altbestandes werden die stichprobenweisen Baummerkmale Baumart Durchmesser Baumh he Kronenansatzh he Stammfu position und die verdichteten Bestandesmittelwerte Anzahl pro Fl cheneinheit Mitteldurchmesser Mittelh he Grundfl che unmittelbar zur Reproduktion genutzt In zwei Phasen der Reproduk tion die vom Stichprobenkonzept abh ngig sind werden zun chst die auf den Probekreisen erfassten Bestandesstrukturen im Originalzustand wied
300. g erfolgt bei Verj ngungspflanzen von 0 1 bis 2 5 Metern H he ROTH 1995 oder bis 1 25 Meter H he DEMUTH 2001 F r die Parame trisierung des Verbissmodells wurde eine obere H hengrenze von 2 5 Meter definiert auch wenn einzelne verbissene Verj ngungspflanzen auf den stark geneigten Bergmischwald Ver suchsfl chen Kreuth 120 bis 126 gr er als 2 5 Meter sind Ziel des Verbissmodells Das Verbissmodell sollte f r jede Verj ngungspflanze in Abh ngigkeit von ihrer Umweltbedingung eine dichotome Entscheidung gew hrleisten ob die Verj ngungspflanze unbesch digt bleibt und auf Grund dessen in der folgenden Zuwachsperi ode in die H he w chst oder verbissen wird Diese Entscheidung sollte f r die einzelne Verj n gungspflanze wie f r die gesamte Verj ngung treffgenau sein auf Basis der wesentlichen Einflussgr en getroffen werden in Relation zur beobachteten Wirklichkeit zeitlich und r umlich variabel sein und Steuerungsm glichkeiten durch den Programmbenutzer erlauben 88 Teilmodell H henentwicklung Modellfunktion Als Modellfunktion zur Beschreibung der Verbisswahrscheinlichkeit bieten sich unterschiedliche Verfahren und Modelfunktionen an Neben der linearen oder nicht linearen Regression bieten sich Logit Log linear oder Probit Funktionen an HARTUNG und ELPELT 1984 HARTUNG et al 1989 LAW und KELTON 2000 Sollen Wahrscheinlichkeiten f r die beiden Kategorien verbissen und unverbissen angegeben
301. g vernachl ssigt wird Die Ausgangsbest nde beider Varianten zum Startzeitpunkt der Modellsimulation unterscheiden sich nicht Als Ausgangssituation wird der Fichten Buchen Kiefern Mischbestand Geisenfeld 832 3 aus dem Aufnahmejahr 1996 verwen det PRETZSCH et al 2003b Die nat rliche Mortalit t der Altbestandsb ume ist aktiviert Als Durchforstungsregime ist eine Hochdurchforstung zu jedem Prognosezyklus mit einer maxima len Entnahmemenge von 200 Vorratsfestmetern Derbholz pro Hektar eingestellt Das Durchfor stungsregime orientiert sich an h henabh ngigen Baumzahlleitkurven z B PRETZSCH 2001 2002 f r die im Altbestand vertretenen Baumarten Die Standorteinstellungen sind Wuchsbe zirk 09 12 08 Oberbayerisches Terti rh gelland in einer H henlage von 430 Metern ber NN bei m ig frischer Bodenfrische und geringem N hrstoffangebot Bis auf die ver nderten Dialogfeldeinstellungen zur Quantifizierung von Bewirtschaf tungsma nahmen werden im Verj ngungsmodell die Standardwerte verwendet Es wird eine R ckegassenbreite von 2 5 Metern und eine R ckegassenentfernung von 30 Metern angenom men vgl Abschnitt 2 8 2 und 3 2 Die Fernverbreitung von Samen ist mit Standard werten akti 216 Anwendungsbeispiel und Probel ufe viert Bei beiden Varianten sind auf der gesamten Bestandesfl che Verj ngungspflanzen ver treten Abbildung 3 21a r Ausnahme sind die Bereiche der Bestandesfl che in denen die R ckegassen l
302. g zum Ausdruck kommt In Variante a sind nach 20 Prognosejahren mehr als 40 000 Eichen gr er als ein Meter w hrend dies in Variante b f r lediglich 12 000 Eichen zutrifft vgl Tabelle 3 5 Wei terhin sind die Eichen in Variante a im Mittel einen halben Meter gr er als das kleinere Kol lektiv von Verj ngungspflanzen deren H he gr er als ein Meter ist in Variante b Das bedeutet dass in Variante b die prognostizierte Verj ngungsentwicklung langsamer verl uft Im Mittel liegt die Verj ngungsentwicklung in Variante b um ein bis zwei Jahre hinter Variante a zur ck Die Verschiebung der H henverteilung wird ebenso in Abbildung 3 20a b deutlich Das Hineinwachsen von Verj ngungspflanzen in h her gelegene H henschichten ist bei Vari ante b seltener als bei Variante a Tabelle 3 5 Leistungstafel f r die beiden in Abbildung 3 19a b dargestellten Varianten nach 20 Prognosejahren die die Ver nderung der Verbisswahrscheinlichkeiten ber unterschiedliche Dialogfeldeinstellungen verdeutlichen Alle Angaben in Hektarwerten f r die gesamte Bestandesfl che Spalten 6 bis 9 geben die Werte f r das Kollektiv von Verj ngungspflanzen wieder deren H he gr er als ein Meter ist Variante NVJBuche NVJEiche gauche hgiche NVJBuche NVJEiche hpuche hgiche gt l m gt l m gt lm gt lm a um 30 Prozentpunkte geringere 8 302 216 882 104 0 75 2 716 40820 2 25 2 37 Verbisswahrscheinlichkeit b um 30 Prozentpunk
303. ge Aussagen zum Bestandeswachstum ihr Entwicklungsstand aber entsprach einfachen Erfahrungstabellen R umlich und zeitlich punktuell erhobene Messwerte wurden grafisch dargestellt und mit Hilfe von Kurvenlinealen ausgeglichen Die Anlage von Versuchsfl chen und die damit einhergehende Verbesserung des Kennt nisstands ber Wuchsbeziehungen verbesserte fortlaufend die Qualit t der Ertragstafeln PRETZSCH 1992b 2001 Dennoch blieb der Nachteil dass die Bestandesh he in einem bestimmten Alter das Ma f r die gegenw rtige und zuk nftige Leistungsf higkeit eines Bestandes bildete Seit den 60er Jahren des 20 Jahrhunderts ist die Konstruktion von Ertrags tafeln mit Hilfe von EDV Anlagen m glich Wo anfangs einfache biometrische Modelle durch ein flexibles Funktionensystem ausgedr ckt wurden ASSMANN und FRANZ 1963 FRANZ 1968 erlaubt die Rechenleistung heutiger Computeranlagen die Erstellung von Bestandes wuchsmodellen die im Gegensatz zu Ertragstafeln ein breites Spektrum von Behandlungsregi men und Standorten abbilden Ferner k nnen Waldwachstumssimulatoren die Entwicklung des 12 Modelle in der Forstwissenschaft Bestandes oder Einzelbaumes in Abh ngigkeit vieler unterschiedlicher Einflussfaktoren zeigen und prognostizieren Dieser h here Detailgrad und die mathematische Verkn pfung von Ursa che Wirkungs Beziehungen erm glichen die Ableitung von Wenn Dann Aussagen zum Systemverhalten des Bestandes oder Einzelbaumes
304. ge K lebend O richtige K tot 0 0 gt 0 50 100 150 200 250 c Verj ngungspflanzenzahl pro Kategorie gew Abbildung 2 45a b c Vorhergesagte Werte P x a ber der Anzahl von Verj ngungspflanzen pro Kategorie entsprechend ihrer Gewichtung gew fiir die Nadelholzarten a Fichte b Tanne und c Kiefer 148 Teilmodell Mortalit t br 1 0 Eiche 0 9 0 9 0 8 0 8 0 7 0 7 0 6 0 6 205 805 gt 0 4 o4 H Bi falsche Kategorie Oe H falsche Kategorie 0 2 E richtige K lebend 0 1 E richtige K lebend 0 1 O richtige K tot l a O richtige K tot j a 0 0 0 0 0 200 400 600 800 1000 0 500 1000 1500 2000 2500 a Verj ngungspflanzenzahl pro Kategorie gew b Verj ngungspflanzenzahl pro Kategorie gew 1 0 S Hartlh S Weichlh 0 9 0 9 0 8 0 8 0 7 0 7 0 6 0 6 Eos Eos oO a 0 4 0 3 0 2 B falsche Kategorie 0 2 miil HEE 0 1 E richtige K lebend 0 1 B richtige K lebend O richtige K tot O richtige K tot 0 0 lt 0 250 500 750 75 100 125 150 c Verj ngungspflanzenzahl pro Kategorie gew d E pro Kategorie gew Abbildung 2 46a b c d Vorhergesagte Werte P x a ber der Anzahl von Verj ngungspflanzen pro Kategorie entsprechend ihrer Gewichtung gew f r die Laubholzarten a Bu
305. ge von Inven 198 Implementierung turdaten w nscht muss nach dem Starten des Programms SILVA zun chst ber das Men lt Einstellungen gt und den Untermen punkt lt Sonstiges gt das Arbeiten mit Inventurdaten aktivie ren vgl Abbildung 3 5a b Dies geschieht ber den Button lt Forstverwaltung gt und einem Kennwort welches ber das Feld lt Berechtigung gt eingegeben wird onstiges Datei Prognose Ergebnisse Einstelungen Extras Fenster Hie Sonstige xj DU35 Bar XO m Mortalit t Darstellung SILVA f r Windows 95 98 NT Version 22 akivieren 17 Totholz darstellen Waschtisch und Re mg ee Winkel 5 Mortal Dar Stauchung 70 jz een ites fe EI f Ausscheidungskennungen Sia el einheilich auf Null setzen Ausscheidungskennungen aus interaktivem Modul oder eingabedatei bernehmen einheitlich auf Null setzen aus interaktiven Modul oder eingabedatei bernehmen M Forschungsversionen ee Fre JT RIM einschalten J Stammformdateien IV AKP Ausgaben tar forndat 7 AKP z x r 7 5 TT RAMenschaten T Emelete dio und pgnDalien Ben IT RAM einschalten I Erweiterte dfo und pgn DateienI Risiko I Natuwaid T DebugGrafken T ZKoodnate J Naturwald I Debug Grafiken I ZKoordinate F Korkun E Wate in IE Tothote 7 Verl ngung I Pare Modus I KorkuenzDateien I W Ausgeben be 2 Seok T Kaha Duchiarungund Motak in Fer T Konkurrenz Dateien WJ Au
306. geben wie sich das Kollektiv von Verj n gungspflanzen ber die Zeit ndert 193 Modellanwendung Als aggregierte Informationen ber die Verj ngung sind dies getrennt f r jede vorkom mende Baumart Abbildung 3 1 e die arithmetische Mittelh he aller Verj ngungspflanzen VJ Hg e die arithmetische Mittelh he aller Verj ngungspflanzen deren H he gr er als ein Meter ist VJ Hg gt 1m e die arithmetische Maximalh he der Verj ngungspflanzen fiir alle besetzten Verjiingungs quadrate VJ HMax e die Anzahl von Verj ngungspflanzen aller besetzten Verjiingungsquadrate pro Quadratme ter VJ Nm e die Anzahl von Verj ngungspflanzen pro Hektar VJ N e die Anzahl von Verj ngungspflanzen pro Hektar deren H he gr er als ein Meter ist VJ N gt 1m e die periodenbezogene Anzahl der in den Hauptbestand eingewachsenen Verj ngungspflan zen VJ EW e der Dispersionskoeffizient VJ Cox nach Cox 1971 als Ma f r Variabilit t der horizon talen Verteilung UPTON und FINGELTON 1990 CLAPHAM 1936 e die prozentuale Anzahl besetzter Verjiingungsquadrate an der gesamten Bestandesfl che VJ Quad KM Datei Prognose Ergebnisse Einstellungen Extras Fenster Hilfe l8 x S DHSieaeerxe Baumat Periode Aker Nw h100 v row ts N ss g ew m Hs fw Ho gt Im g HMax g Nm win min vew g Cor g Quad Fichte 89 i 405 329 40 1 38 3 17 264 0 549 1 990 0 738 4 320 42204 5522 0 48 20 0 98 140
307. gen Resu baumartenspezifische Mittelwertfunktion der Residualstreuung aus Gleichung 2 61 Reso baumartenspezifische Standardabweichungsfunktion der Residualstreuung aus Gleichung 2 61 zhpred gesch tzter baumartenspezifischer H henzuwachs in m nach Gleichung 2 61 In natiirlicher Logarithmus Wo Wj9 baumartenspezifische Funktionsparameter der Mittelwertfunktion Yos y5 baumartenspezifische Funktionsparameter der Standardabweichungsfunktion Das Ergebnis des regressionsanalytischen Ausgleichs zeigt Tabelle 2 36 f r die Mittel wertfunktion und Tabelle 2 37 f r die Standardabweichungsfunktion Die Standardfehler der Sch tzwerte sind bei allen Baumarten mit Ausnahme der Baumart Douglasie gering hier wegen der geringen Anzahl von Wertepaaren Tabelle 2 36 Parameter der Mittelwertfunktion der H henzuwachssch tzung nach Gleichung 2 63 a bis d f r die betrachteten Baumarten R Bestimmtheitsma Np Stichprobenumfang Baumart Gleichung Parameter Sch tzwert Wertebereich f zhpred Fichte R7 0 04 Np 24 2 63 b W gt 0 0286 min 0 0018 W3 0 0138 max 0 2802 Tanne R 0 11 Np 22 2 63 a Wo 0 0080 min 0 0033 wi 0 1704 max 0 3352 Kiefer R 0 00 Np 11 2 63 a Wo 0 0155 min 0 0911 wi 0 0099 max 0 5476 Buche R 0 08 Np 48 w7 0 0871 Wg 1 5762 min 0 0172 a wo 6 2062 max 0 6826 W110 6 5572 Eiche R7 0 61 Np 18 W4 0 2302 in 0 0523 2 63 c Ws 2 0206 ae 0 5573 W6 3 5820 Douglasie R 0 77
308. gensatz dazu bei hohen Konkurrenzwerten gering Die zuf llige Position einer Verj ngungspflanze auf einem Verj ngungsquadrat k wird nach folgender Gleichung akzeptiert wenn die Werte des Konkurrenzindizes Clovs auf dem Verjiingungsquadrat k kleiner oder gleich dem Wert einer im Intervall 0 1 uniform verteilten Zufallszahl ist Gleichung 2 86 Q Q d h Position akzeptiert wenn Clovs lt Zy lt Jo d h Position abgelehnt wenn Clovs gt Zy mit den Variablenbezeichnungen Qk Verj ngungsquadrat k k Index f r das Verj ngungsquadrat Clovs Konkurrenzindex der die Konkurrenz durch den Altbestand auf das Verj ngungsquadrat k nach Gleichung 2 14 ausdr ckt Zu im Intervall 0 1 uniform verteilte Zufallszahl mit Zy V 0 1 Durch die direkte Kombination von Konkurrenzindexwerten und Zufallszahlen ist es m glich dass ein geringer Teil der Verj ngungspflanzen auf Verj ngungsquadrate gelangt die hohe Konkurrenzwerte besitzen Diese Wahrscheinlichkeit wird umso gr er je h her die Kon kurrenzwerte auf der gesamten Bestandesfl che sind 2 7 4 3 Ausbreitungsfilter Altbestand Der Ausbreitungsfilter Altbestand basiert auf dem in Abschnitt 2 4 erl uterten Ausbrei tungsmodell mit dem f r jedes Verj ngungsquadrat einer Bestandesfl che eine baumartenspe zifische Samenmenge gesch tzt wird Zun chst wird f r jeden Altbestandsbaum gepr ft ob dieser die Maturit tsh he ber schritten hat vgl Abschnitt 2 4 2
309. gesteuert H hengesteuert oder Automatisch und ausgeschaltet keine Verj ngung werden Hier wird auch die Wahl ber die Art der Entstehung von Verj ngung getroffen ber den Button lt Auto matisch gt wird das Verj ngungsmodell so wie es in dieser Arbeit vorgestellt wurde aktiviert Entstehung Wachstum und Absterben der Verj ngung erfolgen automatisch Je nach Pr ferenz des Programmbenutzers kann die Entstehung von Verj ngung auch zeitgesteuert erfolgen dabei wird der Zeitpunkt des Eintretens von Verj ngung in f nfj hrigen Zeitschritten ber die Simulationsperiode des Hauptprogramms definiert Oder die Entstehung von Verj ngung geschieht h hengesteuert hier wird der Zeitpunkt des Eintretens von Verj n gung in Abh ngigkeit von der Baumh he des Hauptbestandes definiert Beim h hengesteuerten Eintreten von Verj ngung sind Standardwerte f r die mannbare bzw fertile H he die auf Grundlage von Literaturangaben AMANN 1990 ROHMEDER 1972 gew hlt wurden vorgege ben Sonstiges U m Mortalit t r Darstellung 7 Totholz darsteller wi E2 nix Stauchung 7 4 x Eintreten Anteie und Dichten Modellparameter fuer Automatisch Ausscheidungskennungerr C Zeitgesteuert einheitlich auf Null setzen cafes ria aus interaktivem Modul oder eingabedatei bernehmen ESEL cis y x Letztmals in Periode 30 Forschungsversionen l RiMleinschalten en 7 AKP Ausgaben H hengesteuert M
310. gfristig beobachteten Versuchs fl chen die zu unterschiedlichen Zeitpunkten aufgenommen und auf denen weder Ma nahmen f r noch gegen Verbiss getroffen wurden Der Einstellungswert des Dialogfeldes mit dem der Programmbenutzer die Verbisswahr scheinlichkeit definieren kann entspricht exakt dem Parameter co der Gleichung 2 52 und kann ber einen Wertebereich zwischen Null und Eins variiert werden vgl Abschnitt 3 2 Ein Wert von 0 5 ist voreingestellt so dass bei normaler Verbisswahrscheinlichkeit der Parameter cg von Gleichung 2 52 den Wert 0 5 hat Damit nimmt der hintere Funktionsterm c9 0 5 den Wert Null an und die Klassifizierungsfunktion P x a wird nicht modifiziert Durch die Einstellung 101 Modellentwicklung des Dialogfeldes auf den Wert Null co 0 0 kann der Programmbenutzer in der Simulation den Einfluss von Verbiss auf die H henentwicklung der Verj ngungspflanzen stark reduzieren z B f r gesch tzte Verj ngungspflanzen auf gez unten Fl chen Die Steuerung der Verbissbelastung durch den Programmbenutzer unterstellt eine lineare Beziehung zwischen Schutzma nahmen und Verbisswahrscheinlichkeit Mangels Daten die eine wirklichkeitsgetreue Anpassung der Relation von Schutzma nahmen deren Erfolg und Verbisswahrscheinlichkeit erm glichen wird dieser lineare Zusammenhang unterstellt 1 5 1 0 x 0 5 mn P x a f r Co 1 0 a P x a f r Cp 0 5 P x a f r Cp 0 0 0 0 0 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 L x
311. gibt Basis der ertragskundlichen Kennwerte zur Verj ngung sind Probekreise variabler Gr e r 0 89 m und ry 0 4 m in einem Raster von 5 0 x 5 0 Metern ber die gesamte Versuchsfl che Die unterschiedliche Gr e der Probekreise wurde bei der sp teren Analyse von KORTEN 2004a ber cksichtigt Au er den Baumarten Fichte und Buche sind auf den Versuchsfl chen nur in geringem Umfang weitere Baumarten in der Verj ngung vertreten Die Versuchsfl chen Biburg Schon gau und Schwabm nchen sind von der Baumart Buche dominiert Die Versuchsfl che Illertis sen ist ann hernd zu gleichen Teilen mit Fichte und Buche bestockt wobei die Baumart Buche in gr eren H henbereichen 2 5 m st rker vertreten ist Lediglich einige Buchen Verj n gungspflanzen auf zwei Versuchsfl chen berschreiten die H he von sieben Metern KORTEN 2004b gibt einen Anwendungsbereich seiner Modellfunktionen f r bis zu vier Meter hohe Verj ngungspflanzen an selbst wenn einige Verj ngungspflanzen gr ere H hen haben vgl Tabelle 2 57 Damit ist der von ihm angebene Wertebereich der f r die Parametrisierung 182 Teilmodell Auswirkung von Bewirtschaftungsma nahmen auf die Verj ngung genutzten Daten kleiner als der sp tere Anwendungsbereich im Verj ngungsmodell von SILVA Datenbasis von KORTEN 2004b f r die Ermittlung der Schadenswahrscheinlichkeit mittels bin r logistischer Regression sind 12 000 Verj ngungspflanzen Tabelle 2 57 E
312. gramm bedienung des Verj ngungsmodells ist sofern nicht selbst erkl rend in dieser Arbeit vgl Abschnitt 3 2 ab Seite 196 ausf hrlich dokumentiert au erdem existieren Handb cher PRETZSCH et al 2000 2002d 4 4 Teilmodelle M glichkeiten Schw chen Grenzen e Das im Rahmen dieser Arbeit entwickelte Ausbreitungsmodell bildet alle Phasen im Aus breitungsprozess Maturit t Fruktifikation Samenausbreitung Keimung explizit r umlich ab Es bernimmt eine zentrale Aufgabe bei der Vorhersage der r umlichen Verteilung des zuk nftigen Bestandes was sich in unterschiedlichen Baumartenanteilen Mischungsformen und stukturen wiederspiegelt Indem das Modell nahezu alle Ausbreitungsprozesse in 236 Teilmodelle M glichkeiten Schw chen Grenzen Abh ngigkeit der einzelnen Altbestandsb ume steuert ist es unabh ngig von den betrachte ten Baumarten bei solit ren Bestandessituationen ebenso anwendbar wie im Plenter oder Altersklassenwald Das Modell ein mechanistischer L sungsansatz l sst sich daher gut auf andere Baumarten und Regionen bertragen Im Gegensatz zu Einwuchsmodellen vgl SHUGART 1984 VANCLAY 1994 die die Jugendphase der Verj ngung erst nach der Etablierung der Verj ngungspflanze nachbilden und die wegen fehlender Erfassung der Umgebungssituation Pollenangebot Samenr uber Ausbreitungshelfer nur eingeschr nkt verallgemeinbar sind erlauben mechanistische Ans tze Diffusion
313. gsgr e aus Inventurdaten nicht zur Verf gung muss sie aus anderen in der Verj ngung erhobenen Inventurdaten wie Baumdurchmesser BHD Stammzahl pro Hektar N ha und Durchmesser des Grundfl chenmittelstammes dg hergelei tet werden Dazu wird die im Folgenden dargestellte Durchmesser H henfunktion verwendet 161 Modellentwicklung 2 7 2 1 Durchmesser Hohenfunktion Als Datenmaterial zur Anpassung einer Durchmesser H henfunktion werden Datens tze von Durchmesser H henmessungen von Versuchsfl chen mit Verj ngung aus dem Spektrum zwischen 0 1 und 15 Zentimeter Brusth hendurchmesser genutzt Als Modellfunktion wurden neben zahlreichen linearen und nicht linearen Funktionen auch die H henkurve von PETTERSON 1955 getestet Die H henkurve von PETTERSON 1955 wie sie im Einheitsh henkurvenmo dell von KENNEL 1972 und SELTZER 1978 Anwendung findet zeigte die besten statistischen Zusammenh nge F r die Baumarten Fichte Kiefer Douglasie und Buche stehen Verj ngungsdaten sowohl aus Naturverj ngung als auch aus Pflanzung zur Verf gung Aus diesem Grund und weil bei der Modellanpassung Unterschiede bei der Durchmesser H hen Relation zwischen diesen bei den Begr ndungsarten ableitbar waren wird ein weiterer Parameter E in die Modellfunktion integriert Der Parameter E dient der Quantifizierung des Einflusses der Begr ndungsart f r diese Baumarten mit Hilfe einer Dummy Kodierung BORTZ 1999 F r die aus Pflanzung ent
314. gspflanze kleiner oder gleich einem Jahr ist als baumartenspezifische Mortalit ts wahrscheinlichkeiten interpretiert werden Tabelle 2 43 Eine Erkl rung f r die unterschiedli che Wahrscheinlichkeit der Baumarten abzusterben kann daraus jedoch nicht abgeleitet werden Bei der Baumart L rche die auf Grund der geringen Datenmenge Np L rche 301 nicht parametrisiert werden konnte liegt diese Mortalit tswahrscheinlichkeit bei 30 Prozent F r die Baumart Douglasie stehen keine Daten zur Verf gung Tabelle 2 43 Anzahl nvj und deren Anteil nvj A der lebenden und toten Verj ngungspflanzen an der Gesamtpflanzenzahl der Baumart Gesamtzahl Np der Verj ngungspflanzen 945 245 Baumart Fichte Tanne Kiefer Buche Eiche S Hartlh S Weichlh NVjjebend 127 851 63 245 7 898 253 863 51 427 397 614 4 063 NYyot 15 062 802 870 7 081 11 254 3 776 439 NVj Ajebend 0 8946 0 9875 0 9008 0 9729 0 8205 0 9906 0 9025 NVj Atot 0 1054 0 0125 0 0992 0 0271 0 1795 0 0094 0 0975 Der Anteil der lebenden bzw toten Verjiingungspflanzen ist nicht konstant sondern vari iert mit nderung der Hohe der Verj ngungspflanzen In Tabelle 2 44 sind beispielhaft f r die Baumart Eiche Anzahl und Anteile der lebenden und toten Verj ngungspflanzen getrennt nach ihrer H henschichtzugeh rigkeit dargestellt Die Darstellung der Anzahlen und Anteile der anderen parametrisierten Baumarten erfolgt wegen des gro en Umfangs im Anhang Abschnitt 11 2 1 auf Seite 376
315. gspflanzen reicht von 68 5 Prozent bei den Sonstigen Hartlaubh lzern bis zu zwei Promille bei der Baumart Fichte Dies kann als baumartenspezifisches Verbissprozent interpretiert werden Tabelle 2 20 Die Einflussfakto ren f r die unterschiedliche Verbisswahrscheinlichkeit der Baumarten k nnen mit diesen Bau martenunterschieden jedoch nicht erkl rt werden F r die Baumart Douglasie und L rche existieren im zur Verf gung stehenden Datenmaterial keine Angaben ber Verbiss 90 Teilmodell H henentwicklung Tabelle 2 20 Anzahl nvj und deren relativer Anteil nvj A der unverbissenen und verbissenen Verj ngungspflanzen f r alle betrachteten Baumarten Gesamtzahl der Verj ngungspflanzen 165 845 Baumart Fichte Tanne Kiefer Buche Eiche S Hartlh S Weichlh nvj unverbissen 79 626 15 981 13 713 18 001 16 477 3 759 1 831 nvj verbissen 230 2 261 722 1 150 3 174 8 172 748 nvj A unverbissen 0 0028 0 1414 0 0526 0 0638 0 1926 1 0000 0 4085 nvj A verbissen 1 0000 1 0000 1 0000 1 0000 1 0000 0 4599 1 0000 Der Anteil der verbissenen Verjiingungspflanzen ist nicht konstant sondern variiert mit der Hohe der Verjiingungspflanzen In Tabelle 2 21 sind beispielhaft fiir die Baumart Tanne Anzahl und Anteile der verbissenen und unverbissenen Verjiingungspflanzen getrennt nach ihrer H henschichtzugeh rigkeit dargestellt Die Darstellung der Anzahl und Anteile der ande ren parametrisierten Baumarten erfolgt auf Grund des Umfangs im Anhang
316. gungsentwicklung in Werteberei chen wie sie auch auf Versuchsfl chen zu finden sind Kern des Mortalit tsmodells ist ein Einzelpflanzen basierter Ansatz der das Absterben von Verj ngungspflanzen mit Hilfe einer Logit Funktion anhand von Konkurrenzindizes Standortfaktoren und ertragskundli chen Kennwerten sch tzt Rekonstruktion von Verj ngungsstrukturen auf Basis von Inventurdaten aus Rasterstichpro ben Weiserfl chen und Bestandeserhebungen stehen aggregierte Inventurdaten zur Verf gung die f r Prognosen mit Hilfe des Waldwachstumssimulators SILVA nutzbar gemacht werden wobei fehlende Daten erg nzt werden Aus der baumartenspezifischen Eingangs gr e Mittelh he wird f r jede Verj ngungspflanze mit Hilfe einer H henverteilung die H henschichtzugeh rigkeit bestimmt Grundbaustein f r die Rekonstruktion r umlicher Verteilungsmuster der Verj ngung und der Zuordnung der Verj ngungspflanzen zu einem Verj ngungsquadrat ist ein homogener POISSON Prozess der uniform verteilte Fl chenkoordinaten erzeugt Diese werden in Abh ngigkeit von Konkurrenzsituation und baumartenspezifischer Ausbreitungswahr scheinlichkeit von Samen akzeptiert oder abgelehnt vgl Abbildung 3 13 auf Seite 207 Das vollst ndige Vorliegen der Altbestandsstruktur die auf gemessenen wie auf rekonstru ierten Daten beruhen kann ist Voraussetzung f r die Rekonstruktion der Verj ngungsstruk tur Quantifizierung der Auswirkungen von Bewirtschaftungsma
317. h tote Verj ngungspflanzen mit aufgenom men werden Der eigentliche Grund f r das Ableben der Verj ngungspflanze wird durch die langen Zeitr ume 6 bis 20 Jahre zwischen den Aufnahmen oder Messungen aber nicht direkt erfasst oder gemessen Verj ngungspflanzen die sich zwischen den Aufnahmezeitpunkten eta blierten und kurze Zeit sp ter abstarben werden gr tenteils berhaupt nicht erfasst Diese Schwierigkeit betrifft aber nicht ausschlie lich Verj ngungspflanzen sondern alle kurzlebigen Pflanzen und Organismen BATTAGLIA und SANDS 1998 Bei Verj ngungspflanzen verst rkt sich das Problem durch die Tatsache dass kleine Pflanzen und S mlinge im Vergleich zu gr Beren B umen schwach oder gar nicht verholzt sind SCHUTT et al 1992 Aus diesem Grund werden tote Verj ngungspflanzen innerhalb k rzerer Zeitr ume zersetzt ca 1 bis 5 Jahre was f r die Aufnahme von Verj ngungsdaten bedeutet dass stark zersetzte Pflanzen nicht oder nur in einem begrenzten Umfang bei der Versuchsfl chenaufnahme erfasst werden 2 6 2 Umsetzung der Mortalit t von Verj ngungspflanzen im Verj ngungsmodell Bei der modellhaften Nachbildung der Mortalit t von Verj ngung im Verj ngungsmodell werden beide oben genannten Aspekte des Absterbens ber cksichtigt Die Mortalit t die zuf l lig ohne erkennbare Ursachen selbst unter hervorragenden Wuchsbedingungen geschieht vgl Abschnitt 2 6 6 wird ber eine stochastische Komponente nachgebilde
318. h gesch tzt KAHN 1994 KAHN und PRETZSCH 1997 1998a Ein Vergleich der Mindestbaumh hen hmin in Tabelle 2 4 mit den standortspezifi schen H hen zum Alter 100 zeigen bei allen Baumarten eine hohe bereinstimmung f r baye rische Standorte hinsichtlich der Variablen Mindestbaumh he mit den Werten f r die halbe Bestandesoberh he zum Alter 100 Danach ergibt sich die baumartenspezifische Mindestbaum h he nach Gleichung 2 21 hmin h100 i 2 mit den Variablenbezeichnungen hmin baumartenspezifische Mindestbaumh he in m i Index f r die Baumart h100 baumartenspezifische Bestandesoberh he aus der Alters H henkurve nach Gleichung 2 20 in m Sobald Altbestandsb ume die halbe Bestandesoberh he zum Alter 100 berschritten haben sind sie sofort bef higt mit der generativen Vermehrung zu beginnen Daher wird die halbe Bestandesoberh he zum Alter 100 aus der Alters H henkurve nach Gleichung 2 20 f r jeden Altbestandsbaum mit einer standardnormalverteilten Zufallszahl Zy in einem H hen bereich von 3 Meter gestreut Die Zufallszahlen haben einen Erwartungswert u von Null und eine Standardabweichung o von Eins So ergibt sich die zur generativen Vermehrung ben tigte Mindestbaumh he nach h100 3 Z 2 Gleichung 2 22 hmin mit Zy V u o N mit den Variablenbezeichnungen hmin baumartenspezifische Mindestbaumh he in m i Index fiir die Baumart h100 baumartenspezifische Bestand
319. hbest nde in der Verj ngungsphase im Forstamt Ebrach Unver ffentl Diplomarbeit Nr 104 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen 139 S WILSON D E und JANZEN D H 1972 Predation on Scheelea palm seeds by bruchid beetles seed den sity and distance from the parent palm Ecology Vol 53 S 954 959 WILLSON M F 1992 The ecology of seed dispersal S 6 16 in FENNER M Hrsg Seed Ecology and Regeneration in Plant Communities CAB International Southampton 384 S WILLSON M F 1993 The ecology of seed dispersal S 61 85 in FENNER M Hrsg The Ecology of Regeneration in Plant Communities CAB International Wallingford 410 S WILLSON J D und SAWFORD B L 1996 Review of Lagrangian stochastic models for trajectories in the turbulent atmosphere Boundary Layer Meteorology Vol 78 S 191 210 WIMMENAUER K 1897 Die Hauptergebnisse 10j hriger forst ph nologischer Beobachtungen in Deutschland 1885 1895 Springer Verlag Berlin 96 S 277 Verwendete Literatur und elektronische Medien X WIMMENAUER K 1919 Wachstum und Ertrag der Esche Allgemeine Forst und Jagdzeitung 95 Jg Heft Januar S 9 17 und Heft Februar S 37 40 ebenso in BAYERISCHE STAATSFORSTVERWAL TUNG 1990 Hrsg Hilfstafeln f r die Forsteinrichtung Bayerisches Staatsministerium f r Ern h rung Landwirtschaft und Forsten 334 S WINDHAGER M 1999 Evaluierung von vier verschiedenen Waldwachstumssimulatoren Diss
320. he Schadauswir kungen dar 189 Modellentwicklung In weiteren Untersuchungen wird zu kl ren sein ob das Ergebnis dieser Mittelung der Schadauswirkungen nicht durch eine Auftrennung der Schadauswirkungen zu wirklichkeitsn heren Prognoseergebnissen f hrt Auf Grund mangelnder Informationen wie Rinden Bruch oder Lagesch den die weitere Wuchsentwicklung der Verj ngungspflanzen beeintr chtigen und ab wann die Verj ngungspflanzen wieder ein normales Wuchsverhalten zeigen oder gege benenfalls absterben scheint die Zusammenfassung dieser Schadensarten zu einer Klasse zu stabileren Modellvorhersagen zu f hren hnliche Probleme bereitet die Kombination der Schadensarten in der Verj ngung und die Unterscheidung der Schadursache Stamm und Baumkrone der Altbestandsb ume nach Baumarten deren Aufl sung zu einer Verbesserung der Modellprognose f hren sollte Sowohl f r die besch digten Verj ngungspflanzen als auch f r die Keimungswahrscheinlichkeit der Samen muss gekl rt werden ber welchen Zeitraum die Beeintr chtigung von Bewirtschaftungsma nahmen anhalten Weiterhin besteht Forschungsbedarf in der Quantifizierung der langfristigen Auswirkung von Bewirtschaftungsma nahmen auf Verj ngung Informationen wie lange die Auswirkun gen auf Verj ngung wirken und ab wann ein normales Wuchsverhalten wieder gegeben ist exi stieren nur in begrenztem Umfang HILDEBRAND 1983 und h ngen in besonderem Ma e vom Zeitpunkt der Befahr
321. hen Samenanzahl Smax Zur Verdeutlichung der Funktionsanpassung nach Gleichung 2 30 und der Funktionspa rameter a und Smax ist f r die Mischbestandsversuchsparzelle Freising 813 1 die relative Samenmenge S in Abh ngigkeit vom Bekronungsprozent und KKL f r jeden einzelnen Baum 62 Teilmodell Ausbreitung der Versuchsparzelle berechnet worden Diese prognostizierte relative Samenmenge S ist f r jeden Baum in Abbildung 2 20 ber der Kraftklasse dargestellt Die gro e Streuung der relati ven Samenmenge in den einzelnen Baumklassen ergibt sich durch die hohe Variation in Kro nenl nge und Konkurrenzsituation W hrend die Baumklasse nach KRAFT 1884 die soziale Stellung in einer einzigen Zahl wiedergibt wird bei der Baumklassenansprache die vom M nchener Lehrstuhl f r Wald wachstumskunde auf den Versuchsfl chen durchgef hrt wird KAHN und PRETZSCH 1998a b KAHN et al 1996 die soziale Stellung eines Baumes mit Hilfe von drei Baumklassen erfasst Die Werte der Baumklassen in Abbildung 2 20 sind ein arithmetischer Mittelwert aus drei Baumklassen die unabh ngig voneinander nach den Kriterien Baumh he Entwicklungszu stand der Krone und Gesamthabitus der einzelnen B ume erhoben wurden KAHN et al 1996 100 o o 7 g 5 8 A g 20 gg 32 DEE c2 8 GE 8 g SS 60 S o 2E S S oh 2 g g g a Fichte SS 8 9 Buche 5 3 S 88 o 40 B 4 2 2 D Oo oS 5E 5 s 8 E5 vo ggg o 20 j
322. hmaxg che a 10prozentige Behinderung 34 356 338 090 0 65 0 56 1 61 3 08 b 90prozentige Behinderung 1 873 11 332 0 45 0 59 0 61 1 38 Das Beispiel zeigt dass es m glich ist mit dem Waldwachstumssimulator SILVA den Konkurrenzeinfluss krautiger Bodenvegetation auf die Etablierung von Verjiingungspflanzen plausibel nachzubilden Dabei reagiert die Verjiingung sensibel auf die Dialogfeldeinstellungen zur krautigen Bodenvegetation so dass unterschiedliche Verjiingungssituationen bei gleicher Altbestandsstruktur und gleichen Standortbedingungen entstehen Weiterhin wird deutlich dass der vom Programmbenutzer vorgegebenen lokalen Standort und Bestandessituation besondere Bedeutung zu kommt wenn das Prognoseziel eine wirklichkeitsnahe Absch tzung der Verjiingungsentwicklung ist 3 3 3 Variantenvergleich Einfluss von Verbiss auf die Verj ngung Zur Analyse des Einflusses von Verbiss auf Verjiingung werden mit dem Waldwachs tumssimulator SILVA Simulationsl ufe mit zwei Varianten durchgef hrt und verglichen die sich ausschlie lich in der Einstellung des Dialogfeldes zur Verbissintensit t unterscheiden vgl Abschnitt 2 5 1 und 3 2 Die Standardeinstellungen des Dialogfeldes die einer mittleren Ver bisswahrscheinlichkeit der Verj ngungspflanzen entsprechen haben einen voreingestelltem Wert von 0 5 Dieser kennzeichnet mittlere Verh ltnisse ohne besondere Bestandes und Ver j ngungssituationen oder lokale Einflussgr en und dadurch
323. ho ben Unabh ngig von der Probekreisgr e wird als Trennungskriterium ein Durchmesser des Grundfl chenmittelstammes von 5 0 Zentimeter gew hlt Alle Inventurinformationen bei denen der Durchmesser des Grundfl chenmittelstammes kleiner als 5 0 Zentimeter ist oder keine Durchmesserangaben zur Verf gung stehen werden in dem Generierungsmodell weiter verarbeitet Andernfalls werden die Daten mit dem in SILVA implementierten Strukturgenera tor bearbeitet 2 7 1 3 Datenmaterial zur Modellanpassung Als Datenmaterial zur Modellanpassung werden die Versuchsfl chendaten des Lehrstuhls f r Waldwachstumskunde genutzt die im Anhang in Abschnitt 8 1 n her charakterisiert sind Bei der Parametrisierung der Durchmesser H henfunktion Abschnitt 2 7 2 1 gehen s mtliche einzelbaumweisen Daten von Verj ngungspflanzen ein an denen H he und Durchmesser in 1 3 Meter H he erhoben wurden Bei der H henverteilungsfunktion Abschnitt 2 7 2 2 werden ebenso wie im Anwendungsbeispiel des Generierungsmodells in Abschnitt 3 3 1 die Daten der vollaufgenommen Versuchsfl chen mit Verj ngung verwendet 2 7 2 Generierung fehlender Informationen Als wesentliche Eingangsgr e f r die Generierung von Startwerten f r die Verj ngung wird im Falle des Waldwachstumssimulators SILV A bedingt durch die Modellkonzeption des Verj ngungsmodells vgl Abschnitt 2 2 die mittlere H he der Verj ngungspflanzen eines Bestandes genutzt Steht diese Eingan
324. hren berechnet bei dem das Produkt der Wahrscheinlichkeiten der Zugeh rigkeit zur korrekten Kategorie maximiert wird Dabei wurde die baumartenspezifi sche Gewichtung nach Tabelle 2 44 angewandt 143 Modellentwicklung Gleichung 2 73 L X vjP x Q G AT c Clovs c CIsum x C Clverj x c 10 Clvj Clvj c Clrel C nn KKL 120 KKL 60 5 NV ji C5 T ht CY 100 A tope A tog ije t Ca VO C5 hy teg hog Die Variable CIrelij wird folgenderma en berechnet X Clovs ClIsum Clvj a AR Gleichung 2 74 Clrel ee CI 03 mit den Variablenbezeichnungen LA vjpijk Logit Wert einer einzelnen Verj ngungspflanze der Baumart i in der H henschicht j auf dem Verj ngungsquadrat k Co C46 baumartenspezifische Funktionsparameter AR baumartenspezifischer prozentualer Standfl chenanteil der Baumart i in der H henschicht j nach Gleichung 2 17 Clovs Konkurrenz des Altbestandes f r das Verj ngungsquadrat k nach Gleichung 2 14 ClIsum kumulierte Konkurrenz der oberhalb der H henschicht j liegenden Verj ngungspflanzen nach Gleichung 2 11 Clverjj jx Konkurrenz der in der H henschicht j 1 liegenden Verj ngungspflanzen auf dem Verj ngungsquadrat k Clvjix kumulierte Konkurrenz aller Baumarten die in derselben H henschicht j liegen nach Gleichung 2 10 CIvjijk Konkurrenz der Baumart i innerhalb der H henschicht j eines Verj ngungsquadrates k nach Gleichung 2
325. hwindigkeit v ms in Abh ngigkeit von der H henlage HNN R Bestimmtheitsma MSE mittlerer quadratischer Fehler Np Stichprobenumfang Mittlere Windgeschwindigkeit v Parameter Schatzwert Standardfehler R7 0 60 MSE 1 279 Np 20 Co 2 3988 0 0015 Cy 5 0276 1 1855 Co 0 0014 0 0005 80 e ae 7 0 WVasserkuppe Pid Zugspitze 60 gr Gee a aan E a a eo Br S 5 0 ws wea 3 F Pr Hess LUG Fd Pa BayFORKLIM ee 10 2 ee vo f x 1m s 1 2 3 019 a f x 1m s 1 3 I x 2 0 r 1 0 B Garmisch 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 H henlage in Metern ber NN Abbildung 2 23 H henabh ngige mittlere Windgeschwindigkeit v in m s ber der H henlage in Metern ber NN HNN mit den Daten aus Tabelle 2 12 Hess LUG HESSISCHES LANDESAMT F R UMWELT UND GEOLOGIE 2002 BayFORKLIM BAYFORKLIM 1996 Gr ere Abweichungen zwischen Ausgleichsfunktion und Wertepaaren der mittleren Windgeschwindigkeit ber der H henlage ergeben sich bei Stationen mit besonderen orogra phischen Verh ltnissen Die Messstation Garmisch liegt im Talgrund in einer H henlage von 720 Metern ber NN und ist von hohen Gipfeln umgeben Dies f hrt im Vergleich zu anderen Messstationen gleicher H henlage z B Memmingen zu einer geringeren mittleren Jahres windgeschwindigkeit von 0 8 ms Abbildung 2 23 Eine gr ere Abweichung tritt auch bei der Messstation Wasserkuppe auf die mit einer H henlage
326. i jeder tieferen H henstufe die Konkurrenzwirkung der jeweiligen H henschicht hinzukommt Sind die unteren H henschichten durch die Konkurrenzwirkung der oberen H henschichten nicht besetzt erh ht sich der Konkurrenzdruck mit Abnahme der H he nicht mehr Diese in den unteren H henschichten erreichte St rke der Konkurrenzwirkung ist als eine Art maximale Dichte zu interpretieren bei der Verj ngungspflanzen der unteren H henschich ten nicht mehr berleben k nnen und die von den Verj ngungspflanzen der oberen H hen schicht gerade noch ertragen wird Um die biologische Plausibilit t des Konkurrenzma es CI zu verdeutlichen ist getrennt f r alle Verj ngungsquadrate k die gesamte Konkurrenz Cl f r Verj ngungsquadrat k und jede H henschicht j nach Gleichung 2 15 f r den gesamten Datensatz der vollinventarisierten Verj ngungsversuche ermittelt worden Np 48 447 Die Anzahl unterscheidet sich insofern 38 Teilmodell Konkurrenz von den in Tabelle 2 2 genannten Werten weil die Baumarten nicht in allen H henschichten Verj ngungsquadraten und Versuchsfl chen vertreten sind Unter der Voraussetzung dass die H henschicht durch die jeweilige Baumart belegt ist wird f r jede Baumart i und H henschicht j der arithmetische Mittelwert u des Konkurrenzma Bes Clik und dessen Standardabweichung o berechnet Aus dem Mittelwert zuz glich der drei fachen Standardabweichung wird ein Konkurrenzwert CI 3o j hergeleitet der als m
327. ial reduziert Zun chst ist das Ziel das H henzuwachspotenzial nach Baumarten getrennt durch Wachstums oder Zuwachsfunktionen zu beschreiben Aus der Literatur sind zahlreiche Beispiele bekannt BIGING und DOBBERTIN 1995 KAHN 1994 PRETZSCH 2001 WENK et al 1990 ZEIDE 1993 Im einzelbaumabh ngigen Waldwachstumssimulator SILVA wird f r die Prognose der H henentwicklung von Altbestandsb umen die CHAPMAN RICHARDS Funktion KRAMER 109 Modellentwicklung und AK A 1995 RICHARDS 1959 WENK et al 1990 verwendet Die Anwendung des Wachs tumsdifferenzials der CHAPMAN RICHARDS Funktion mit dem die H henentwicklung von Altbestandsb umen im Waldwachstumssimulator SILVA prognostiziert wird f hrt bei der Anwendung auf Verj ngungspflanzen zu keinem befriedigenden Ergebnis z B HERLING 1999 so dass das H henzuwachspotenzial von Verj ngungspflanzen mit Hilfe einer standort abh ngigen Zuwachsfunktion erfasst wird Standort Leistung Modell des Waldwachstumssimulators SILVA Ebenso wie bei der Wachstumsentwicklung der Altbestandsb ume wird auch bei Verj ngungspflanzen davon aus gegangen dass der Standort einen Einfluss auf das Wachstum der Verj ngungspflanzen hat Arbeiten die diesen Einfluss anhand von Korrelationen und Funktionen best tigen wurden u a von AMMER 1996 2000 BAUER 2002 DIACI 1997 HULME 1998 LEDER et al 2003 SCHALL 1998 und ZHANG et al 1997 durchgef hrt Untersuchungen zum Keim
328. ich der Zufallszahlen werden Samenertr ge realisiert obwohl bei manchen Baumarten die Anzahl der Jahre ohne Samenmenge zwischen zwei und sechs Jahren liegt Dieser Effekt der durch die verwendete Funktion und die Parameterzahl von Eins verur sacht wird spiegelt demnach nicht das nat rliche Fruktifikationsverhalten von B umen wider Aus diesem Grund wird zur Verbesserung der Funktionsanpassung ein weiterer Parameter K eingef hrt Die entsprechende Verteilungsfunktion lautet 0 wenn x lt 0 Gleichung 2 27 F x ER Verteilungsfunktion K e wenn x gt 0 mit den Variablenbezeichnungen F x Verteilungsfunktion K Verteilungsparameter e EULERsche Zahl e 2 71828 x Vorkommensh ufigkeit eines prozentualen Samenertrags Diese Verteilungsfunktion Gleichung 2 27 wird mit den Daten aus Tabelle 2 5 ange passt Die baumartenspezifischen Parameter sind in Tabelle 2 7 angegeben Die Standardfehler des Verteilungsparameter und A sind in der dritten und vierten Zeile der Tabelle 2 7 darge stellt Die Bestimmtheitsma e liegen zwischen 0 95 und 0 999 Tabelle 2 7 Baumartenspezifische Funktionsparameter K und A der Verteilungsfunktion Gleichung 2 27 deren Standardfehler SE und SE und Bestimmtheitsma R Datengrundlage sind die Angaben in Tabelle 2 5 Baumart Fichte Tanne Kiefer L rche Buche Eiche Douglasie S Hartlh S Weichlh Parameterk 1 2025 1 0934 1 0961 12025 1 2656 1 2020 1 3051 1 0932 1 0778 Paramet
329. ichbaren H henzuw chse realisiert werden Wie bei der Streuung der Ausgangsh he Abschnitt 2 5 2 stehen als Datenmaterial zur Funktionsanpassung des H henzuwachspotenzials 104 341 H hen und H henzuwachsmessungen an Verj ngungs pflanzen im H henbereich von 0 01 bis 7 0 Metern zur Verf gung vgl Anhang Abschnitt 8 1 2 3 Potenzial Modifier Ansatz Das Wachstum von Verj ngungspflanzen soll ber einen Potenzial Modifier Ansatz beschrieben werden da sich dieser Ansatz f r die H henzuwachs modellierung im Allgemeinen bereits bew hrt hat Anwendungsbeispiele f r den deutsprachi gen Raum sind die Waldwachstumssimulatoren SILVA KAHN 1994 KAHN und PRETZSCH 1998a b PRETZSCH et al 2002a BWIN BIBER 1996 D BBELER et al 2003 NAGEL 1996 1999 2001 NAGEL et al 2002 BWINPro S SCHR DER 2004 und MOSES HASENAUER 1994 1999 oder in einem Verj ngungsmodell von BRUNNER 2003 2004 HASENAUER und GOLSER 1997 HASENAUER und KINDERMANN 2002 HASENAUER et al 2000 und HERLING 1999 Gleichung 2 58 verdeutlicht den verwendeten Potenzial Modifier Ansatz Gleichung 2 58 zhreal zhpot mod mit den Variablenbezeichnungen zhreal tats chlich geleisteter H henzuwachs in m zhpot potenzieller H henzuwachs in m mod Modifier als Reduktionsfaktor Der Modifier stellt eine Reduktionsfunktion dar die in Abh ngigkeit von der Konkurrenz oder anderen Einflussfaktoren das meist standortsabh ngige Potenz
330. ichen Verteilung Im Folgenden wird die auf der Plenterwald Versuchsparzelle Freyung 129 3 im Jahr 1999 2000 beobachtete Verj ngungssituation mit der rekonstruierten Verj ngungssituation verglichen Tabelle 3 3 zeigt f r die Baumarten Fichte Tanne und Buche die Dispersionsindex werte nach Cox 1971 und den Variationskoeffizienten der Anzahl von Verj ngungspflanzen pro Verj ngungsquadrat Die Werte f r die beobachtete Verj ngungssituation reale Verteilung in Tabelle 3 3 deuten bei allen Baumarten auf eine starke Klumpung der Verj ngung hin Zur berpr fung und Erl uterung der Funktionsweise des Generierungsmodells wurden 100 Simulationsl ufe durchgef hrt Das Ergebnis ist in Tabelle 3 3 zusammengefasst und in Abbildung 3 17a b c d dargestellt Ausgehend von den beobachteten Werten auf der Ver suchsparzelle werden f nf verschiedene Varianten und Filterkombinationen zur berpr fung der r umlichen Position der Verj ngungspflanzen getestet a eine zuf llige Verteilung b eine konkurrenzabh ngige Verteilung c die Kombination von konkurrenzabh ngiger und ausbreitungsabh ngiger Verteilung d die Kombination von konkurrenzabh ngiger und ausbreitungsabh ngiger Verteilung bei der die Werte des Ausbreitungsfilters quadriert werden e die Kombination von konkurrenzabh ngiger und ausbreitungsabh ngiger Verteilung bei der die Werte des Ausbreitungsfilters um den Faktor vier potenziert werden 209 Modellanwendung Abbildung 3 17a
331. icht w nschenswert da damit zu rechnen ist dass einige der gesch tzten H henzuw chse ber dem H henzuwachspotenzial liegen Diesem Umstand wird mit der Defi nition von baumartenspezifischen maximalen H henzuw chsen begegnet die Verj ngungs pflanzen trotz bester Wuchs und Konkurrenzbedingungen nicht berschreiten d rfen Aus den insgesamt 104 341 Einzelh henzuw chsen von Verj ngungspflanzen konnten baumartenspezifische Maximalh henzuw chse abgeleitet werden berschreiten die gesch tz ten H henzuw chse inklusive der Zufallseffekte zhzuf nach Gleichung 2 62 diesen maxima len H henzuwachs zhzuf gt zhmax werden die gesch tzten H henzuw chse auf den maximalen H henzuwachs reduziert zhzuf zhmax In Tabelle 2 38 sind die maximalen H henzuw chse und der zu Grunde liegende Stichprobenumfang f r die betrachteten Baumar ten zusammengestellt Die Baumart Eiche kann den h chsten maximalen H henzuwachs von 1 6 Meter leisten was sicherlich daran liegt dass die Eiche f hig ist in einem Jahr zweimal aus zutreiben Mai und Johannnistrieb und diese beiden H henzuw chse im Modell einem Jahr zugeordnet werden SCHUTT et al 1992 Tabelle 2 38 Maximale H henzuw chse der einzelnen Baumarten zhmax baumartenspezifischer maximaler H henzuwachs in Metern Np Stichprobenumfang Baumart Fichte Tanne Kiefer Buche Eiche Douglasie S Hartlh S Weichlh zhmax 1 2 1 2 12 1 5 1 6 1 2 1 5 1 5 Np 16 691 8
332. ichte Kiefer Douglasie und Buche standen Daten f r Verj ngungs pflanzen aus Pflanzung und Naturverj ngung zur Verf gung Bei allen anderen Baumarten kann kein Parameterwert f r den Koeffizienten a angegeben werden R Bestimmtheitsma MSE mittlerer quadratischer Fehler Np Stichprobenumfang Baumart Parameter Schatzwert Standardfehler Fichte R 0 80 MSE 2 24 Np 3 925 ao 0 3426 0 0020 ay 1 3488 0 0184 ay 0 4519 0 0121 Tanne R 0 75 MSE 1 56 Np 518 ao 0 3896 0 0065 ay 1 2812 0 0472 a Kiefer R 0 76 MSE 1 73 Np 2 870 ao 0 4066 0 0018 ay 0 4623 0 0183 a 0 5859 0 0098 L rche R 0 46 MSE 2 03 Np 9 ao 0 4233 0 0105 ay 0 8216 0 0990 ay Buche R2 0 87 MSE 2 34 Np 6 304 ao 0 3755 0 0011 ay 0 7704 0 0082 ay 0 1330 0 0264 Eiche R 0 93 MSE 1 05 Np 1 556 ao 0 3903 0 0017 ay 0 7280 0 0114 a Douglasie R 0 87 MSE 1 21 Np 2 272 ao 0 3869 0 0022 ay 0 8517 0 1830 ay 0 2303 0 1835 S Hartlh R 0 88 MSE 2 52 Np 1 904 ao 0 3770 0 0020 ay 0 6983 0 0148 a S Weichlh R7 0 91 MSE 0 32 Np 315 ao 0 3979 0 0035 ay 0 6054 0 0130 ay In der Modellanwendung wird der Funktionsparameter a je nach Begriindungsart ber eine Null Eins Kodierung umgesetzt Dies gilt auch fiir die Baumart Douglasie bei der Funkti onsparameter a nicht signifikant ist F r die beiden Baumarten Fichte und Buche f r die sowohl Naturverj ngungs als auch Pflanzungs Daten vorhanden sind wird
333. icultural orientation towards uneven aged mixed stands the deficit of knowledge and prognosis tools in this field became obvious Consequently since the beginning ofthe 1970s forest yield research concentrates on construction of individual tree simulation mo dels as tools for silvicultural planning and operations management Objective The primary aim of this thesis is to show regeneration small trees with a dia meter below 6 5 centimetre at breast height as a function of ambient environmental conditions competition site Apart from prevailing competition and site conditions the development of regeneration depends on the regarded tree species and on its regeneration methods natural re generation direct seeding planting To facilitate a broad range of application comprehensive data such as long term experiments literature and expert knowledge is used for modelling and evaluation Beside the unification of numerous information about regeneration in one model a se cond profit of this work is the implementation of the results into the forest growth simulator SILVA Including regeneration development SILVA highly enlarges its ability of stand growth simulation Now apart from new knowledge of the growth of saplings and small trees a tem poral and spatial single tree simulator is available which supports forest decision makers in sil vicultural planning and operation management Development of the model On basis of the model
334. idet ber Ankommen und Fu fassen der nat rlichen Verj ngung unter Schirm Forstwissenschaftliches Centralblatt 57 Jg H 1 S 1 32 F HNRICH K P 1987 Software Ergonomie Oldenbourg Verlag M nchen 211 S FERGUSON D E und CROOKSTON N L 1984 User s guide to the regeneration establishment model a prognosis model extension Intermountain Forest and Range Experiment Station Ogden General Technical Report INT 161 23 S FISHMAN G S 1973 Concepts and methods in discrete event digital simulation John Wiley and Sons New York 385 S FISHMAN G S 1978 Principles of Discrete Event Simulation Wiley Series on Systems Engineering and Analysis New York 534 S FISHMAN G S und KIVIAT P J 1968 The Statistics of Discrete Event Simulation Simulation Vol 10 S 185 195 FISHWICK P A 1995 Simulation Model Design and Execution Building Digital Worlds Prentice Hall PTR Upper Saddle River New Jersey US 432 S FLEISCH W RINGLER Th und BELSCHNER R 1997 Simulation of Application Software for a TTP Real Time Subsystem Proceeding European Simulation MultiConference Istanbul Turkey S 553 558 FLEMMING G 1962 Strahlung und Wind an Bestandesr ndern Archiv f r Forstwesen 11 Jg S 647 FLEWELLING J W und MONSERUD R A 2002 Comparing methods for Modelling Tree Mortality S 168 177 in CROOKSTON N L und Havis R N Hrsg Second Forest Vegetation Simulator Con ference Proceedings USD
335. iegen Variante a Hier sind kaum Verj ngungspflanzen vorhanden und wenn ist ihre H he deutlich geringer schwarze Pfeile Tabelle 3 6 gibt f r die sechs F nfjahreszy klen die bestandesbezogenen ertragskundlichen Kennwerte f r den Altbestand wieder In Tabelle 3 7 finden sich die entsprechenden Gr en zur Beschreibung der Verj ngungsentwick lung Die Altbestandsentwicklung weicht in beiden Varianten zu einzelnen Zeitpunkten und bei wenigen ertragskundlichen Kennwerten voneinander ab Urs chlich f r die Abweichungen sind die ber stochastische Modellkomponenten gesteuerten mortalit tsbedingten Entnahmen von Altbestandsb umen DURSKY 1997 und der witterungsbedingte Einfluss auf die Durchmesser und H henentwicklung der B ume Abgesehen von vier einwachsenden Kiefern im vierten Prognosezyklus der Variante a werden bei beiden Varianten die ersten Verj ngungspflanzen im f nften Prognosezyklus in den Altbestand bernommen Mit hektarbezogenen Verj ngungspflanzenzahlen zwischen 5 000 und 300 000 nach 30 Prognosejahren ist in beiden Varianten eine hohe Zahl von Verj ngungs pflanzen vorhanden Dabei weicht die Anzahl der mit Verj ngungspflanzen besetzten Verj n gungsquadrate nicht signifikant voneinander ab 217 Modellanwendung Tabelle 3 6 Leistungstafel der Altbestandsentwicklung f r die Prognose der Variante a und b des Fichten Buchen Kiefern Mischbestandes Geisenfeld 832 3 ber 30 Prognosejahre mit dem Waldwachstu
336. iese Datens tze liegt die arithmetische Mittelh he zwischen 0 25 und 0 3 Meter Da f r die Parametrisierung der zweiparametrigen Weibullfunktion minde stens drei Wertepaare ben tigt werden sind diese sich nur ber eine oder zwei H henschichten erstreckenden H henverteilungen ausgefiltert worden Anhand von Funktionstests sind die bei den Parameter der Verteilungsfunktion f r arithmetische Mittelh hen unter 0 25 Meter gutacht lich auf den Wert 0 1 f r den Parameter und den Wert 1 0 f r den Parameter y festgelegt worden Der Kurvenverlauf der Verteilungsfunktionen entspricht damit einer negativen Expo nentialverteilung Die Datens tze deren H henschichtanzahl gr er als Drei ist gehen in die folgende Para metersch tzung ein F r diese Datens tze gibt Tabelle 2 53 die Variation der wesentlichen Ein gangsgr en f r alle Baumarten bezogen auf die Summenwerte der einzelnen Versuchsfl chen wieder Die arithmetischen Mittelh hen decken einen breiten H henbereich ab lediglich bei selteneren Baumarten wie L rche und Douglasie ist der gesamte m gliche H henbereich zwi schen 0 25 und 6 75 Meter nur zu einem Teil mit Daten abgedeckt Ein vergleichbares Bild zeigt sich auch bei der Anzahl von Verj ngungspflanzen pro Hektar nvj ha Die Hauptbaumarten zeichnen sich durch eine gro e Spreitung der Anzahl von Verj ngungspflanzen pro Hektar aus die sich in mittleren Werten der Stammzahl Standardabweichung von 15 000 u ert Dag
337. ifische Funktionsparameter A der Verteilungsfunktion Gleichung 2 24 und dessen Standardfehler SE und Bestimmtheitsma RP Datengrundlage sind die Angaben in Tabelle 2 5 Baumart Fichte Tanne Kiefer L rche Buche Eiche Douglasie S Hartlh S Weichlh Parameter 3 1036 2 2256 3 7331 3 1036 3 8868 3 5601 5 675 2 4498 1 6533 SE 0 718 0 260 0 356 0 718 1 245 0 864 2 818 0 349 0 244 R 0 87 0 97 0 97 0 87 0 78 0 88 0 72 0 96 0 93 Die Simulation der Fruktifikation in einem bestimmten Jahr erfolgt mit uniform verteilten Zufallszahlen Zy die nach dem Inversionsverfahren in wirklichkeitsnahe Eintrittswahrschein lichkeiten transformiert werden GADOW 1997 PRETZSCH 1995a PUKKALA 1987 Hierzu wird die Verteilungsfunktion nach x aufgel st und es ergibt sich eine inverse Verteilungsfunk 56 Teilmodell Ausbreitung tion nach der folgenden Gleichung 1 Gleichung 2 25 y es a In 1 _ x inverse Verteilungsfunktion Ist x eine im Intervall 0 1 uniform verteilte Zufallszahl Zy so ist auch 1 Zy uniform verteilt Die Simulation der Fruktifikation in einem bestimmten Jahr oder in einer Sequenz von Jahren kann dann unter Benutzung von einer im Intervall 0 1 uniform verteilten Zufallszahl Zy die relative j hrliche Samenmenge Sj n bestimmt werden Gleichung 2 26 S _ Jahr A mit den Variablenbezeichnungen SjJahr relative Samenmenge in einem Jahr baumartspezifischer Verteilungsparameter In nat rliche
338. igkeit gesch tzt werden Inwieweit die Modellfunktion f r bestimmte Anwendungsgebiete geeignet ist m ssen weitere Untersuchungen die nicht Gegenstand der Arbeit sind zeigen 2 4 5 2 Fernausbreitung Sowohl Nah als auch Fernausbreitung k nnen mit der Ausbreitungsfunktion vgl Gleichung 2 32 nachgebildet werden Dem Anwendungsbeispiel zu Folge fallen je nach Baumart zwischen 42 und 98 Prozent aller Samen in einem Umkreis von 100 Metern um den Mutterbaum zu Boden vgl Tabelle 2 16 Nach ROMBAKIS 1947 werden 10 Prozent aller Samen ber 100 Meter entfernt vom Mutterbaum verbreitet Die leichtesten Samen Sonstige Weichlaubh lzer L rche und Fichte werden dabei am weitesten verbreitet F r das Anwen dungsbeispiel in Tabelle 2 10 und Abbildung 2 22 wird der Samen der Sonstigen Weichlaub h lzer ber 500 Meter entfernt vom Mutterbaum verbreitet Das Ausbreitungsmodell l sst den Samen der au erhalb der Bestandesfl che zu Boden f llt unber cksichtigt Tabelle 2 16 Kumulierter prozentualer Anteil der bis 100 Meter Entfernung ausgebreiteten Samen f r das Anwendungsbeispiel in Tabelle 2 10 und Abbildung 2 22 Baumart Fichte Tanne Kiefer L rche Buche Eiche Douglasie S Hartlh S Weichlh Prozent 33 8 42 6 70 6 40 6 83 3 97 8 55 6 97 9 57 6 76 Teilmodell Ausbreitung Leider stehen keine Informationen ber das Umfeld der Bestandesfl che zur Verf gung Dies gilt f r den Gro teil der Versuchsfl chen des M nch
339. iingungsphase Wald wachstumskundliche Analyse des Schirmschlag Femelschlag Verj ngungsverfahrens auf Versuchs fl chen einer Wuchsreihe im Forstamt Rothenbuch im Spessart Unver ffentl Diplomarbeit Nr 107 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen 142 S und 14 S Anhang PIELOU E C 1975 Ecological diversity John Wiley and Sons 165 S PIELOU E C 1977 Mathematical Ecology John Wiley and Sons 385 S PIL VAN DER L 1982 Principles of dispersal on higher plants 3 Auflage Springer Verlag Berlin 162 S PIOVESAN G und ADAMS J M 2001 Masting behaviour in beech linkingh reproduktion and climatic variation Canadian Journal Botan Vol 79 S 1039 1047 PLANKE 1922 Samenerzeugung geharzter F hrenbest nd Forstwissenschaftliches Centralblatt 44 Jg H Mai S 172 175 PLOCHMANN R 1982 F rderung als forstpolitisches Instrument zur Steigerung der Holzproduktion Forstwissenschaftliches Centralblatt 101 Jg S 238 245 POISSON S D 1837 Recherch s sur la probabilit des jugements en mati re criminelle et mati re civile Precedes des regles generales du calcul des probabilites Bachelier Imprimeur Libraire Paris 442 S POLLANSCHUTZ J 1984 Auswirkungen von Wildverbiss auf den Wald S 41 49 in Rehwild Biologie und Hege Bayerisches Staatsministerium f r Ern hrung Landwirtschaft und Forsten Arbeitstagung am 10 12 M rz 1984 im Nationalpark Bayer Wald 150 S POMMERENING A 19
340. iir die einfache negative und einfache positive Standardabweichung der Zufallskomponente Zy Lediglich im Bereich geringer Windgeschwindigkeiten zwischen 1 0 und 2 5 ms ist die Abweichung zwischen den Messwerten und dem durch das Streuband abgedeckten Wertebereich gr er Deutlich unter schritten werden die Werte im Leebereich des Schwarzwaldes z B Altensteig Hornisgrinde Schwarzwald Siid Titisee Neustadt Tiibingen Tuttlingen Villingen Schwenningen oder im Umfeld des Bodensees Friedrichshafen Konstanz Uberschreitungen der vorhergesagten Windgeschwindigkeit treten in den Luv und Staulagen der Mittelgebirge auf z B Bellheim GroBer Feldberg Krenskeim Reisenbach 75 Modellentwicklung ee 7 0 Gro er N 6 0 an 5 0 4 LFU BW 4 0 109 f x 1m s 1 f x 1m s 1 3 0 Windgeschwindigkeit in m s X A Altensteig ww ANVillingen Schwenningen Er Tuttlingen riedrichshafen nstanz SEN 4 lbingen 0 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 H henlage in Metern ber NN Abbildung 2 24 H henabh ngige mittlere Windgeschwindigkeit v in ms ber der H henlage in Metern HNN mit den Daten der LFU Baden W rttemberg LFU 2000 aus Tabelle 2 14 Fazit Die realen Windgeschwindigkeiten an einem bestimmten Ort h ngen von Faktoren ab die selbst moderne Waldwachstumssimulatoren nicht abbilden k nnen Trotzdem kann f r die Mehrzahl der Messstationen eine ann hernd zutreffende Windgeschwind
341. ikant Die Funktionsverl ufe wurden f r meh rere Beispielstandorte getestet und zeigen bei allen betrachteten Baumarten einen plausiblen Verlauf Um ein einheitliches Vorgehen zu gew hrleisten wird die fehlende Signifikanz des Standortparameters b bei den Sonstigen Weichlaubh lzern jedoch toleriert Verdeutlicht ist das Ergebnis des regressionsanalytischen Ausgleichs f r die Baumarten Fichte und Buche auf den Versuchsfl che Freyung 129 Ebrach 133 und Kreuth 122 in Abbildung 2 44a b 137 Modellentwicklung Tabelle 2 42 Parameter der standortabh ngigen Maximal Dichte Funktion von Verj ngungspflanzen ber der Schichth he in Metern nach Gleichung 2 68 R Bestimmtheitsma MSE mittlerer quadratischer Fehler Np Anzahl der ausgeglichenen Wertepaare Baumart Parameter Sch tzwert Standardfehler Fichte R 0 49 MSE 536 6 Np 18 462 bo 8 4905 0 0799 bi 1 1122 0 0238 b 1 8516 0 0287 Tanne R 0 14 MSE 74 1 Np 8 218 bo 10 2752 2 3810 bi 4 8999 1 0132 by 1 1486 0 1556 Kiefer R 0 71 MSE 51 3 Np 1 767 bo 4 3091 0 0350 b 0 8612 0 0324 b 0 3267 0 0217 Buche R 0 66 MSE 766 6 Np 41 998 bo 13 2170 0 0771 bi 0 9883 0 0093 b 1 2552 0 0085 Eiche R 0 93 MSE 245 2 Np 13 649 bo 7 9282 0 0209 b 1 1614 0 0102 b 0 5401 0 0035 S Hartlh R 0 47 MSE 1313 5 Np 20 109 bo 22 0921 0 5225 bi 1 9742 0 0745 b 2 5639 0 0379 S Weichlh R 0 06 MSE 111 3 Np 1 507 bo 2 5742 0 4040
342. il Ax betr und der nach Gleichung 2 90 ermittelten Schadenswahrscheinlichkeit P schaden durch Fichtenstamm P schaden durch Fichtenkrone 1 00 betroffen 1 00 betroffen beiro er h digt etroffen 0 75 rag besch digt er besch digt 0 50 at te 4 Ware er ee annannnannannnsnunnasnnnnannannnnnanmurnnt nenne fehlend betroffen 0 25 en 0 25 _ besch digt a NEN fehlend e ans fehlend 0 00 6 00 L r rare fehlend 0 0 1 0 20 30 40 50 6 0 7 0 0 0 1 0 2 0 3 0 40 5 0 6 0 7 0 a H he der Verj ngungspflanze in m b H he der Verj ngungspflanze in m P durch Buchenstamm P durch Buchenkrone 1 00 Schaden betroffen 1 00 Schaden besch digt betroffen _ besch digt betroffen 0 75 besch digt 0 75 0 50 4 0 25 0 25 M a A a a fehlend 0 00 L 0 00 pp fehlend 0 0 1 0 2 0 3 0 40 50 6 0 7 0 0 0 1 0 2 0 30 40 50 60 7 0 c H he der Verj ngungspflanze in m d H he der Verj ngungspflanze in m Abbildung 2 54a b c d Schadenswahrscheinlichkeit f r betroffene Verj ngungspflanzen durchgezogene Lini en ber der H he der Verj ngungspflanzen nach Gleichung 2 90 f r die Verj ngungspflanzen der Baum art Fichte rote L und Buche gr ne L a und c Schadensursache Stamm f r betroffene Verj ngungspflanzen getrennt nach den Schadensarten fehlend gepunktete L oder besch digt gestrichel te L b und d Schadensursache Krone f r betroffene Verj ngungspflanzen getrennt nach den Schadens
343. il II Datengrundlage Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde TU M nchen 158 S PRETZSCH H SCH TZE G und BIBER P 2003c Forschungsvorhaben Konzeption und Konstruktion von Wuchs und Prognosemodellen f r Mischbest nde in Bayern Abschlussbericht Projekt W 28 3 Arbeitsabschnitt Teil II Das Wuchsmodell SILVA Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde TUM nchen 155 S PRETZSCH H SCH TZE G und BIBER P 2003d Forschungsvorhaben Konzeption und Konstruktion von Wuchs und Prognosemodellen f r Mischbest nde in Bayern Abschlussbericht Projekt W 28 3 Arbeitsabschnitt Teil IV Diversit t und Produktivit t von Mischbest nden Lehrstuhl f r Wald wachstumskunde TU M nchen 142 S 268 Verwendete Literatur und elektronische Medien Q PREUHSLER T 1979 Ertragskundliche Merkmale oberbayrischer Bergmischwald Verj ngungsbe st nde auf kalkalpinen Standorten im Forstamt Kreuth Forstliche Forschungsberichte M nchen Nr 45 372 S PREUHSLER T 1981 Ertragskundliche Merkmale oberbayrischer Bergmischwald Verj ngungsbe st nde auf kalkalpinen Standorten im Forstamt Kreuth Forstwissenschaftliches Centralblatt 100 Jg H 5 S 313 345 PREUHSLER T 1989 Die Entwicklung von Oberstand und Naturverj ngung in Bergmischwald Verj n gungsbest nden des Forstamtes Kreuth Centralblatt f r das gesamte Forstwesen 106 Jg H 1 S 23 54 PREUHSLER T 1991 Bergmischwald Verj ngungsversuch im Forstamt Ruhpoldin
344. ilosophielexikon Personen und Begriffe der abendl ndischen Phi losophie von der Antike bis zur Gegenwart Rowohlt Verlag Reinbek bei Hamburg 646 S HULME P E 1998 Post dispersal seed predation and seed bank persistence Seed Science Research Vol 8 S 513 519 Huss J 1964 Untersuchungen tiber die natiirliche Verjiingung der Buche die Entwicklung des Auf schlages nach der Mast 1960 Dissertation der Forstwissenschaftlichen Fakult t der Georg August Universit t zu G ttingen in Hann M nden 187 S Huss J KRATSCH H D und R HRIG E 1972 Ein Erfahrungsbericht ber Ma nahmen zur F rderung der Buchennaturverj ngung bei der Mast 1970 in acht Forst mtern S dniedersachsens Forst und 256 Verwendete Literatur und elektronische Medien I Holzwirt 27 Jg S 365 370 I THRIG 1860 Ueber Wiederkehr der Mastjahre Natiirliche Verjiingung und Eckernertrag in Buchen hochwaldungen Allgemeine Forst und Jagdzeitung 36 Jg H September S 341 350 J JAKOBI K P 1989 Struktur und Wachstum von Altbestand und Naturverjiingung auf dem seit 1953 beobachteten Bergmischwald Verjiingungsversuch RUH 110 im Forstamt Ruhpolding Unver f fentl Diplomarbeit Nr 74 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen 165 S und 35 S Anhang JANZEN D H 1971 Seed predation by animals Annual Review Ecology and Systematics Vol 2 S 465 492 JANZEN D H 1972 Escape in space by Sterculia apetala seeds fr
345. ilungen mit Hilfe von Zufallszahlen erzeugt wurden Die gr ten Abweichung sind bei allen drei Baumarten in der untersten H hen schicht zu verzeichnen und gehen in den dar ber liegenden H henschichten deutlich zur ck Sie liegen in der untersten H henschicht bei den Baumarten Fichte Tanne und Buche bei 7 5 und 10 Prozent Diese anhand von numerischen Werten verdeutlichte Abweichung kommt in Abbildung 3 12a b c zum Ausdruck neben den beobachteten Werten sind die Mittelwerte von 100 Simulationsl ufen als S ulen dargestellt 204 Anwendungsbeispiel und Probel ufe Tabelle 3 2 Beobachtete linke Seite und in 100 Simulationsl ufen gesch tzte rechte Seite mittlere H henverteilung und deren Differenz f r die Baumarten Fichte Tanne und Buche der Versuchsparzelle Freyung 129 3 des Aufnahmejahres 1999 2000 Eingangsgr en f r die H hensch tzung jeder einzelnen Verj ngungspflanze ist f r die Baumarten Fichte Tanne und Buche die arithmetische Mittelh he von 0 53 0 28 und 0 95 Metern und eine Anzahl von Verj ngungspflanzen von 18 849 Fichten 1 803 Tannen und 5 966 Buchen auf der Bestandesfl che die der Anzahl von Ziehungen uniform verteilter Zufallszahlen entspricht Fl chengr e 0 5 ha in der rechten Spalte sind die Abweichung zwischen beobachteten und prognostizierten Werten in Prozentpunkten dargestellt Nicht besetzte H henschichten sind nicht dargestellt Baumart H hen Mittelh he Beobachtung Progno
346. imple Monte Carlo dispersion model in complex terrain Enviromental Modelling and Software Vol 13 Nr 1 S 45 58 TOME M und BURKHART H E 1989 Distance dependent competition measures for predicting growth of individual trees Forest Science Vol 35 H 3 S 816 831 TOMPPO E 1986 Models and Methods for Analysing Spatial Pattern of Trees Communications Insti tuti Forestalis Fennica Vol 138 Helsinki 65 S TROEN I und PETERSEN E L 1989 Europ ischer Windatlas Risoe National Laboratory Risoe Den mark 240 S TSCHERMAK L 1950 Waldbau auf pflanzengeographisch kologischer Grundlage Springer Verlag Wien 722 S TURCHIN P 1998 Quantitative analysis of movement measuring and modeling population redistribu tion in animals and plants Sinauer Sunderland Massachusetts USA 406 S 275 Verwendete Literatur und elektronische Medien U U UHL A 1999 Evaluation 8 S in STIMMER F Hrsg Suchtlexikon Oldenbourg Verlag M nchen 645 S und STIMMER F Hrsg Lexikon der Sozialp dagogik und der Sozialarbeit 4 Auflage Oldenbourg Verlag M nchen 813 S 19 10 2004 ebenfalls zu finden unter http www api or at lbi pdf evaslex pdf ULBRICHT M 2000 Wachstum von Eichenverj ngung aus Saat unter Kiefernschirm im Forstamt N rnberg Unver ffentl Diplomarbeit Nr 128 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen 163 S ULRICH B 1993 Process hierarchy in forest ecosystems an
347. in SCHOBER R 1972 Die Rotbuche 1971 Schriften aus der Forstlichen Fakult t der Universit t G ttingen und der Nieder s chsischen Forstlichen Versuchsanstalt J D Sauerl nder s Verlag Frankfurt a Main Bd 43 44 333 S SCH NBORN VON A 1954 71 Das Bl hen der Waldb ume Allgemeine Forstzeitung der Jahrg nge 9 bis 26 von 1954 bis 1971 Im einzelnen 1954 9 Jg H 31 32 S 333 von SIEGL H 1955 10 Jg H 33 34 S 381 382 1956 11 Jg H 35 36 S 453 454 1957 12 Jg H 40 41 S 460 462 1958 13 Jg H 34 S 472 473 1959 14 Jg H 40 S 703 705 1960 15 Jg H 40 S 584 586 1961 16 Jg H 36 S 518 520 1962 17 Jg H 38 S 597 599 1963 18 Jg H 38 S 586 588 1964 19 Jg H 36 S 539 542 1965 20 Jg H 45 S 708 711 1966 21 Jg H 48 S 824 833 1967 22 Jg H 41 S 695 698 1968 23 Jg H 42 S 719 721 1969 24 Jg H 44 S 862 865 1970 25 Jg H 39 S 814 818 1971 26 Jg H 42 S 877 880 SCHREIBER M 1931 Das forstliche Saatgut in Wald und Holz Berlin SCHREYER G 2003 Ist es n tig dass der Staat ber Waldeigentum verf gt Forstarchiv 74 Jg H 4 S 131 134 SCHR DER J 2004 Zur Modellierung von Wachstum und Konkurrenz in Kiefern Buchen Waldum baubest nden Nordwestsachsens Dissertation Forstwissenschaftliche Fakult t der TU Dresden Tharandt 271 S SCHUTT P SCHUCK H J und STIMM B 1992 Lexikon der Forstbotanik Ecom
348. integrating ecosystem theory S 353 397 in HUTTERMANN A und GODBOLD D Hrsg 1994 Effects of acid rain in forest processes Wiley Publishing New York 419 S UPTON G und FINGELTON B 1990 Spatial data analysis by example point pattern and quantitative data Wiley series in probability and mathematical statistics Volume I 410 S UTSCHIG H 1999 Reconversion of pure spruce stands into mixed forests an ecological and economic valuation S 319 330 in OLSTHOORN A F M BARTELINK H H GARDINER J J PRETZSCH H HEKHUI H J und FRANC A Hrsg Management of mixed species forest silvaculture and econo mics Wageningen DLO Institute for Forestry and Nature Research IBN DLO 389 S UTSCHIG H und PRETZSCH H 2000 Wachstumstrends der Fichte in Bayern Mitteilungen aus der Bayerischen Staatsforstverwaltung Miinchen H 49 170 S UTSCHIG H NICKEL M DAFFNER B und PRETZSCH H 2002 Fichten Standraum und Durchfor stungsversuch F rstenfeldbruck 612 eine Fl che im Rahmen des Europ ischen Stammzahlversuches in Fichte IUFRO WG 1 05 05 Exkursionsf hrer des Lehrstuhls f r Waldwachstumskunde MWW EF 111 3 19 S V VANCLAY J K 1994 Modelling Forest Growth and Yield Applications to Mixed Tropical Forests Cab International Wallingford Oxon UK 312 S VANCLAY J K und SKOVSGAARD J P 1997 Evaluating forest growth models Ecological Modelling Vol 98 Nr 1 S 1 12 VANSELOW K 193
349. ion Principles Methodology Advances Applications and Practice A Wiley Interscience Publication New York u a 849 S BANKS J CARSON J S und NELSON B L 1996 Discrete Event System Simulation 2 Auflage Pren tice Hall International Series Upper Saddle River New Jersey 548 S BATINI C CERI S und NAVATHE S B 1992 Conceptual Database Design Addison Wesley Publi shing Company Redwood City 470 S BATSCHELET E 1981 Circular statistics in biology Academic Press London u a 371 S BATTAGLIA M und SANDS P J 1998 Process based forest productivity models and their application to forest management Forest Ecology and Management Vol 102 S 13 32 BAUR R 1987 Entwicklung von Oberstand und Verj ngung in Bergmischwaldbest nden des Forstam tes Kreuth 10 Jahre nach versuchsgem er Einleitung der Verj ngung Ergebnisse der 2 ertrags kundlichen Aufnahme auf den langfristigen Bergmischwald Versuchsfl chen KRE 120 bis 122 Unver ffentl Diplomarbeit Nr 50 am Lehrstuhl fiir Waldwachstumskunde der LMU M nchen 110 S BAUER M L 2002 Walddynamik nach Borkenk ferbefall in den Hochlagen des Bayerischen Waldes Dissertation an der Fakult t Wissenschaftszentrum Weihenstephan f r Ern hrung Landnutzung und Umwelt TU M nchen 144 S und 20 S Anhang 31 12 2004 ebenfalls zu finden unter http tumb1 biblio tu muenchen de publ diss ww 2002 bauer html BAUKNECHT K KOHLAS J und ZEHNDER C A 1976 Simu
350. ion zur Sch tzung des Konkurrenzindizes CI zo nach Gleichung 2 16 R7 Bestimmtheitsmag MSE mittlerer quadratischer Fehler Np Anzahl der ausgeglichenen Wertepaare in den Klammern ist der Stichprobenumfang aufgef hrt der zur Bildung der Wertepaare genutzt wurde Baumart Parameter Sch tzwert Standardfehler Fichte R 0 04 MSE 0 005 Np 12 23 472 ay 0 9917 0 0506 a 0 0165 0 0579 a3 0 0127 0 0279 Tanne R 0 04 MSE 0 067 Np 14 11 575 ay 0 7765 0 1674 a 0 0574 0 2571 a3 0 0042 0 0961 Kiefer R 0 79 MSE 0 020 Np 14 3 316 ay 2 0998 0 1851 a 0 4593 0 0887 a3 0 5373 0 1940 L rche R 0 32 MSE 0 099 Np 14 398 ay 1 0111 0 5139 a 0 5129 0 4506 a3 0 2432 0 5503 Buche R 0 85 MSE 0 004 Np 14 59 252 ay 1 0570 0 0439 ay 0 1511 0 0515 a3 0 0106 0 0300 Eiche R 0 96 MSE 0 004 Np 14 20 385 ay 2 4005 0 0743 a 0 4241 0 0333 a3 0 5153 0 0760 S Hartlh R 0 90 MSE 0 009 Np 14 29 657 ay 0 9634 0 0672 a 0 1648 0 0867 a3 0 0487 0 0472 S Weichlh R 0 85 MSE 0 004 Np 14 3 807 ay 1 7273 0 1578 a 0 4316 0 0971 a3 0 4255 0 1625 In Abbildung 2 9a b c d und Abbildung 2 10a b c d ist getrennt nach Nadel und Laubholzarten die Stufenmittelh he h ber dem arithmetischen Mittelwert dem Mittelwert zuz glich der dreifachen Standardabweichung Cl 30ij und Maximalwerten des Konkurrenz ma es CI aufgetragen F r die Baumarten Fichte Tanne und L rche verl uft die obere Grenz linie ber
351. ithmetischen Mittelh he aller Verj ngungspflanzen einer Bestandesfl che nach fol gender Gleichung durchgef hrt Ebenso wie bei der regressionsanalytischen Anpassung von Gleichung 2 79 dient der Parameter E bei Gleichung 2 82 zur Quantifizierung des Einflusses der Begr ndungsart mit Hilfe einer Dummy Kodierung BORTZ 1999 Gleichung 2 82 b b E h 0 25 mit den Variablenbezeichnungen Bi baumartenspezifischer Funktionsparameter der Weibullfunktion nach Gleichung 2 81 h baumartenspezifische mittlere H he der Verj ngungspflanzen einer Bestandesfl che in m f r die gilt h 0 25 m E Dummy Kodierung f r die beiden Begr ndungsarten Saat Naturverj ngung E 0 und Pflanzung E 1 bob baumartenspezifische Funktionsparameter Das Ergebnis der ersten Stufe bei der Funktionsanpassung und anschlie enden Koeffizi entenausgleich des Funktionsparameters nach Gleichung 2 82 zeigt Tabelle 2 54 Tabelle 2 54 Funktionsparameter der Koeffizientenausgleichsfunktion Gleichung 2 82 lediglich f r die Baumart Fichte standen Daten f r Verj ngungspflanzen aus Pflanzung zur Verf gung Bei allen anderen Baumarten kann kein Parameterwert f r den Koeffizienten b angegeben werden In den Koeffizientenausgleich gingen nur Datens tze ein deren H henschichtanzahl gr er als rei und deren Bestimmtheitsma bei der Parameterermittlung nach Gleichung 2 81 zwischen 1 0 und 0 5 lag R Bestimmtheitsma MSE mittlerer quadrati
352. itrag zur Bewertung der Nachhaltigkeit von W ldern Dissertation an der Fakult t Wissenschaftszentrum Weihenstephan f r Ern hrung Landnutzung und Umwelt der Technischen Universit t M nchen Freising 121 S 30 07 2004 ebenfalls zu finden unter http tumb1 biblio tu muenchen de publ diss ww 2003 pott pdf PRETZSCH H 1981 Ertragskundliche Merkmale des Plenterwaldversuches Kreuzberger Forst Unver ffentl Diplomarbeit Nr 24 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen 161 S und 20 S Anhang PRETZSCH H 1985 Die Fichten Tannen Buchen Plenterversuche in den ostbayerischen Forst mtern Freyung und Bodenmais Forstarchiv 56 Jg H 1 S 3 9 PRETZSCH H 1992a Konzeption und Konstruktion von Wuchsmodellen f r Rein und Mischbest nde Forstliche Forschungsberichte M nchen Nr 115 358 S PRETZSCH H 1992b Wuchsmodelle f r Mischbest nde als Herausforderung f r die Waldwachstums forschung Forstwissenschaftliches Centralblatt 111 Jg S 87 105 PRETZSCH H 1993 Analyse und Reproduktion r umlicher Bestandesstrukturen Versuche mit dem Strukturgenerator STRUGEN Schriften aus der Forstlichen Fakult t der Universit t G ttingen und der Nieders chsischen Forstlichen Versuchsanstalt Bd 114 87 S PRETZSCH H 1994 Zum Einflu des Baumverteilungsmusters auf den Bestandeszuwachs Bericht von der Jahrestagung der Sektion Biomtrie und Informatik im Deutschen Verband Forstlicher For schungsanstalten in L
353. ittelwerte der Windgeschwindigkeit in 10 Metern H he ber Grund in ebenem und offenem Gel nde gemessen HESSISCHES LANDESAMT F R UMWELT UND GEOLOGIE 2002 und BAYFORKLIM 1996 Bezugszeitraum 1981 bis 1990 H henlage in Metern Windgeschwindigkeit Messstation ber NN HNN nmel Quelle Bad Hersfeld 207 1 9 HESS LUG 2002 Beerfelden 450 3 2 HESS LUG 2002 Frankfurt 112 3 2 HESS LUG 2002 Fritzlar 173 3 2 HESS LUG 2002 Geisenheim 120 2 7 HESS LUG 2002 Kassel 231 3 4 HESS LUG 2002 Kleiner Feldberg 805 5 3 HESS LUG 2002 Wasserkuppe 945 70 HESS LUG 2002 Augsburg 461 2 7 BAYFORKLIM 1996 Garmisch 720 0 8 BAYFORKLIM 1996 Memmingen 634 3 4 BAYFORKLIM 1996 M hldorf am Inn 410 1 9 BAYFORKLIM 1996 M nchen Riem 527 2 7 BAYFORKLIM 1996 N rnberg Flughafen 310 2 6 BAYFORKLIM 1996 Straubing 350 2 7 BAYFORKLIM 1996 Weiden 438 2 0 BAYFORKLIM 1996 Wei enburg 422 2 4 BAYFORKLIM 1996 Wendelstein 1832 6 1 BAYFORKLIM 1996 W rzburg 268 3 0 BAYFORKLIM 1996 Zugspitze 2960 7 1 BAYFORKLIM 1996 Das Ergebnis des regressionsanalytischen Ausgleichs zeigt Tabelle 2 13 Alle drei Funk tionsparameter sind signifikant Die Visualisierung der Funktion f x der mittleren Windge schwindigkeit v nach Gleichung 2 38 und der zur Parametrisierung verwendeten Daten vgl Tabelle 2 12 ist in Abbildung 2 23 verdeutlicht 71 Modellentwicklung Tabelle 2 13 Parameter der Gleichung 2 38 zur Ermittlung der mittleren Windgesc
354. izierung des Einflusses der Begr ndungsart integriert Der Parameter E ist eine Dummy Kodierung BORTZ 1999 die f r die aus Pflanzung entstandenen Verj ngungspflan zen auf den Wert Eins gesetzt wird w hrend der Parameter E f r die aus Naturverj ngung und Saat entstandenen Verj ngungspflanzen den Wert Null zugewiesen bekommt Bei der regressionsanalytischen Anpassung zeigte sich dass nicht eine Funktionsglei chung f r alle Baumarten zu guten Resultaten f hrte sondern erst eine Modifikation der Ver kn pfungsart und Kombination der Funktionsparameter unter Beibehaltung der Variablenanzahl Daher werden f r die Anpassung je nach Baumart i eine der beiden folgenden Gleichungen verwendet Gleichung 2 59 a oder 2 59 b Gleichung 2 59 a zhpot Zo E 8 _ h 1 esl WSto oder Gleichung 2 59 b zhpot g E g 8g WSto h 1 mit den Variablenbezeichnungen zhpot baumartenspezifischer potenzieller H henzuwachs in m i Index fiir die Baumart h mittlere H he der Verj ngungsschicht j Mittelwert aus Ober und Untergrenze der Schicht Zo 87 baumartenspezifische Funktionsparameter WSto standortabh ngiger Modifikator E Dummy Kodierung f r die Begr ndungsarten Saat Naturverj ngung E 0 und Pflanzung E 1 Die ermittelten Sch tzwerte f r die Parameter die in Tabelle 2 33 dargestellt sind wei sen bei allen Baumarten einen geringen Standardsch tzfehler auf Da diese Funktion den
355. j hrlichen H henzuw chse zhpred geschlossene Quadrate ber der entsprechenden Ausgangsh he auf der Versuchsfl che Freyung 129 im Zuwachsjahr 2000 f r die Baumarten a Fichte und b Buche alle H henangaben in Metern Np Fichte 138 Np Buche 118 Lineare Regression der Wertepaare f r Fichte zhreal 0 0074 0 0324 Ausgangsh he und zhpredj 0 0502 0 0191 Ausgangshohe und f r Buche zhreal 0 1005 0 0127 Ausgangsh he und zhpred 0 2287 0 0357 Ausgangsh he M gliche Ursachen k nnen in dem relativ rauen Klima des Bayerischen Waldes oder der Sch digung der Knospen durch Fr ste liegen Faktoren die durch die drei aggregierten Stand ortfaktoren N hstoffe W rme Feuchtigkeit nicht abgebildet werden Auch f r andere klima tisch benachteiligte Versuchsfl chen z B Bodenmais Kreuth zeigen sich hnliche Tendenzen die zu einer teilweise deutlichen bersch tzung des H henzuwachses f hren und sich bei Trennung des Datenmaterials nach Versuchsfl chen in unterschiedlichen Werten f r den Parameter s der Gleichung 2 60 zeigen Einbeziehung weiterer Standortfaktoren Bei der Parameterermittlung zeigte sich dass trotz des standortabh ngigen H henzuwachspotenzials weitere Standortfaktoren einen erkl renden Einfluss bei der H henzuwachssch tzung haben Der Wirkungswert WDT 9 des Stand ort Leistung Modells von SILVA der die L nge der Vegetationszeit beschreibt vgl Abschnitt 119 Modellentwicklung
356. jubljana 27 S PRETZSCH H 1995a Perspektiven einer modellorientierten Waldwachstumsforschung Forstwissen schaftliches Centralblatt 114 Jg H 3 S 188 209 PRETZSCH H 1995b Analyse und Simulation der r umlichen Verteilung von Naturverjiingung in Mischbest nden Versuche mit dem Naturverj ngungsmodell NATREG Unver ffentlichtes Manu skript Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen 16 S PRETZSCH H 1995c Zum Einfluss der Baumverteilung auf denn Bestandeszuwachs Allgemeine Forst und Jagdzeitung 166 Jg H 9 10 S 190 201 PRETZSCH H 1996 Zum Einflu waldbaulicher Ma nahmen auf die r umliche Bestandesstruktur Simulationsstudie ber Fichten Buchen Mischbest nde in Bayern S 177 199 in MULLER STARCK G Hrsg Biodiversit t und nachhaltige Forstwirtschaft Ecomed Verlagsgesellschaft 360 S PRETZSCH H 1997a Analysis and modeling of spatial stand structure Methological considerations based on mixed beech larch stands in Lower Saxony Forest Ecology and Management Vol 97 Nr 3 S 237 253 PRETZSCH H 1997b Wo steht die Waldwachstumsforschung heute Denkmuster Methoden Feed back Sonderheft zum 70 Geburtstag von Prof Dr Dr h c Friedrich FRANZ Allgemeine Forst und Jagdzeitung 168 Jg H 6 7 J D Sauerl nder s Verlag Frankfurt a Main S 98 102 PRETZSCH H 1999 Zur Evaluierung von Wuchsmodellen Bericht von der Jahrestagung der Sektion Ertragskunde im Deutschen Verband Forstlich
357. kann deutlich gesteigert werden Holz Zen tralblatt Nr 87 Heft vom Freitag 20 Juli 2001 S 1123 BROSINGER F 2002 Von der Idee zur Verwirklichung Naturnaher Waldbau im Bayerischen Staats wald Bd 1 S 227 240 in BLEYM LLER H GUNDERMANN E und BECK R Hrsg 250 Jahre Bayerische Staatsforstverwaltung R ckblicke Einblicke Ausblicke Mitteilungen aus der Bayeri schen Staatsforstverwaltung M nchen Band I und II H 51 667 S BROSINGER F und ROTHE A 2002 Die bayerische Staatsforstverwaltung erneuert ihre Waldbaugrund s tze Allgemeine Forstzeitung 57 Jg H 4 S 167 169 BROSIUS G und BROSIUS F 1996 SPss Base System und Professional Statistics International Thom son Publishing Company 1002 S BRUNNER A 1993 Die Entwicklung von Bergmischwaldkulturen in den Chiemgauer Alpen und eine 246 Verwendete Literatur und elektronische Medien C Methodenstudie zur kologischen Lichtmessung im Wald Forstliche Forschungsberichte M nchen Nr 128 217 S BRUNNER A 2003 Regenerator a forest regeneration model Danish Forest and Landscape Research Institute EU project Nat Man nature based management of beech in Europe Workpackage WP8 Stand model 91 S BRUNNER A 2004a Regenerator a forest regeneration model Danish Forest and Landscape Research Institute EU project Nat Man nature based management of beech in Europe Workpackage WP8 Working Report 46 Deliverable 10 25
358. keit und Vorhersage durch das Logit Modell nach h henabh ngiger Anpassung des Trennwertes T sind gering und liegen maximal bei 3 Prozentpunkten Tabelle 2 26 Anzahl nvj und Anteil nvj A der verbissenen Verj ngungspflanzen auf den Versuchsfl chen beo und angepasster Trennwert T mit der sich aus diesem Trennwert ergebenden Klassifikation NVjyerp I und nvj Ayerb Th die Differenz ergibt sich aus nvj A T und nvj A real Gesamtzahl der Verj ngungspflanzen 165 845 f r die Baumart Tanne 18 242 H henangaben in Metern die Ergebnisse der anderen betrachteten Baumarten finden sich im Anhang in Abschnitt 11 1 3 auf Seite 375 Baumart H he nvjyey beo NVj Ayerp beo Th NVJyerb Lh NVj Averp Th Differenz Tanne 0 25 1 765 0 1062 0 6322 1 809 0 1088 0 0026 0 75 344 0 3052 0 5274 346 0 3070 0 0018 1 25 136 0 3607 0 5296 137 0 3634 0 0027 1 75 13 0 1625 0 6194 14 0 1750 0 0125 2 25 3 0 0909 0 6195 4 0 1212 0 0303 Verschiedene Verfahren und Funktionen zu Anpassung und Ausgleich des Trennwertes Tp wurden getestet Um ein wirklichkeitsnahes Modellverhalten zu erzielen wird die Differenz AT vgl Gleichung 2 46 aus dem angepassten h henabh ngigen Trennwert T vgl Tabelle 2 26 und dem Standard Trennwert T von 0 5 entweder linear oder logarithmisch nach einer der folgenden Gleichungen ber der Stufenmitteh he ausgeglichen Gleichung 2 51 a AT b b h Gleichung 2 51 b AT b b n n mit den Variablenbezeich
359. kreter Prozesse eine Einf hrung f r den Anwender 251 Verwendete Literatur und elektronische Medien G Fachbuchverlag Leipzig 352 S FRAIKIN F HAMBURG M JUNGMAYR St LEONHARDT Th SPILLNER A und WINTER M 2004 Die tr gerische Sicherheit des gr nen Balkens OBJEKTspectrum 01 2004 5 S 06 02 2004 zu finden unter http www sigs de publications os 2004 01 spillner_OS_01_04 pdf FRANKLIN J F SHUGART H H und HARMON M E 1987 Tree Death as an Ecological Process Bioscience Vol 37 Nr 8 S 550 556 FRANZ F 1968 Das EDV Programm STAOET zur Herleitung mehrgliedriger Standort Leistungsta feln unver ffentlichter Manuskriptdruck Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen FRANZ F 1970 Methode der Zuwachssch tzung bei einmaliger Probefl chenaufnahmen Bericht von der Jahrestagung der Sektion Ertragskunde im Deutschen Verband Forstlicher Forschungsanstalten in Mainz S 34 40 FRANZ F 1971 Grundlagen und Verfahren standortbezogener Leistungssch tzung Mit Fichten Lei stungstafeln f r einige Standorteinheiten in Mittelschwaben Forstliche Forschungsberichte M n chen Bd 2 316 S und 68 S Anhang FRANZ F 1975 Verfahrensmerkmale der Bayerischen Gro rauminventur 1970 71 Allgemeine Forst und Jagdzeitung 146 Jg H 1 S 6 10 FRANZ F 1987 Zum Aufbau eines neuzeitlichen Informationssystems f r die Forstwirtschaft Forstar chiv 58 Jg H 4 S 131 137 FRANZ F BACH
360. l Anhang Abschnitt 8 1 3 PRETZSCH 2002 PRETZSCH et al 2002b Diese Quadrate werden im Folgen den als Verj ngungsquadrate mit der Indexvariablen k bezeichnet Laufvariable q die einzel nen Schichten eines Verj ngungsquadrates als H henschichten mit der Indexvariablen j Laufvariable p und die Baumarten in den einzelnen H henschichten mit der Indexvariablen i Laufvariable o Die Gesamtheit der Verjiingungspflanzen vjp in den einzelnen H henschichten wird mit der Variablen nvj ausgedr ckt Schicht 1 W i N Oo 3 pe Schicht 2 Schicht 1_ Va 50 m N m Abbildung 2 2 R umliche Repr sentation der Verj ngung im Modell 14 jeweils 0 5 Meter hohe Schichten ber einem Quadrat mit den Kantenl ngen von je 2 5 Meter Danach werden alle B ume die h her als sieben Meter sind als Haupt bzw Altbestands b ume bezeichnet Diese Einzelb ume besitzen alle Attribute eines einzelnen Baumes wie bei 23 Modellentwicklung spielsweise Stammfu koordinaten Baumh he und durchmesser Baumkrone und Kronen ansatzh he Die H hengrenze von sieben Metern ist die Grenze zwischen Verj ngungsmodell und Hauptprogramm und sie ist auch die Grenze zwischen der Gruppendarstellung der Verj n gungspflanzen auf dem 2 5 Meter Quadrat und dem Einzelbaumansatz im Altbestand Jede Ver j ngungspflanze die die H hengrenze von sieben Metern berschreitet wird als Altbestands baum in das Hauptprogramm des Waldwachstumssimula
361. l H henentwicklung 85 2 5 1 Verbiss von Verj ngungspflanzen 88 2 5 2 Streuung der Ausgangsh he von Verj ngungspflanzen 105 2 5 3 H henzuwachspotenzial von Verj ngungspflanzen 109 2 5 4 H henzuwachssch tzung 117 2 5 5 H henzuwachs der einzelnen Verj ngungspflanzen 124 2 5 6 bernahme von Verj ngungspflanzen in den Hauptbestand 128 2 6 Teilmodell Mortalit t 131 2 6 1 Grundlagen der Modellierung von Mortalit t 131 2 6 2 Umsetzung der Mortalit t von Verj ngungspflanzen im Verj ngungsmodell 132 2 6 3 Einfluss der maximalen Pflanzendichte 134 2 6 4 Einfluss der relativen Fl chenausnutzung 139 2 6 5 Mortalit tswahrscheinlichkeit der einzelnen Verj ngungspflanzen 140 2 6 6 Einfluss zuf lliger Mortalit t 154 2 7 Teilmodell Generierung von Startwerten 156 2 7 1 Zielsetzung 156 2 7 1 1 Gew hlte Vorgehensweise bei der Strukturgenerierung von Verj ngung 157 2 7 1 2 Datenmaterial bei der Modellanwendung 160 2 7 1 3 Datenmaterial zur Modellanpassung 161 2 7 2 Generierung fehlender Informationen 161 2 7 2 1 Durchmesser H henfunktion 162 2 7 2 2 Generierung der H henverteilung 164 2 7 3 Generierung von H hen 169 2 74 Generierung der r umlichen Verteilung 171 2 7 4 1 Zuf llige Verteilung der Verj ngungspflanzen auf der Bestandesfl che 172 2 7 4 2 Konkurrenzfilter Altbestand 172 2 7 4 3 Ausbreitungsfilter Altbestand 173 2 8 Teilmodell Auswirkung von Bewirtschaftungsma nahmen auf die Verj ngung 176 2 8 1 Umsetzung der Quan
362. l chenanteil an mit Verj ngung besetzter Bestan desfl che zum Ausdruck kommt Die oben erl uterten Zusammenh nge bei der Baumart Eiche treffen ebenso f r die Baumart Buche zu selbst wenn die Unterschiede zwischen den beiden Varianten weniger deutlich ausfallen als bei der Baumart Eiche Wegen der geringeren Anzahl fertiler Altbestandsbuchen ist die Baumart Buche lediglich auf Teilen der Bestandesfl che ver treten Ein Fehlen von Verj ngungspflanzen oder eine geringere Pr senz der Verj ngung auf Teilen der Bestandesfl che durch Verbiss ist nicht erkennbar Das Beispiel zeigt dass es m glich ist mit dem Waldwachstumssimulator SILVA unter schiedliche Verbissintensit ten von Verj ngungspflanzen und deren Einfluss auf die H henentwicklung der Verj ngungspflanzen plausibel nachzubilden Dabei reagiert die Ver j ngung sensibel auf die Dialogfeldeinstellungen zur Verbisswahrscheinlichkeit Weiterhin wird deutlich dass der vom Programmbenutzer vorgegebenen lokalen Verbisswahrscheinlich keit besondere Bedeutung zukommt wenn das Prognoseziel eine wirklichkeitsnahe Absch t zung der Verj ngungsentwicklung und insbesondere der H henentwicklung der Verj ngung ist 3 3 4 Variantenvergleich Einfluss von Bewirtschaftungsma nahmen Im Folgenden wird ein Vergleich zweier Varianten gezeigt der in der ersten Variante a den Einfluss von Bewirtschaftungsma nahmen auf Verj ngung quantifiziert und der der zwei ten Variante b vollst ndi
363. lanzenh he h von der Mittelh he der ent vjp sprechenden H henschicht h werden die Ausgangsh hen h der Verj ngungspflanzen mit vjp der einfachen Standardabweichung der Residuen des regressionsanalytischen Ausgleichs gestreut Tabelle 2 30 Parameter der Abweichungsfunktion der Ausgangsh he h der Verj ngungspflanzen von der MittelhGhe der H henschicht j nach Gleichung 2 56 f r alle betrachteten Baumarten R Bestimmtheitsma MSE mittlerer quadratischer Fehler Np Stichprobenumfang Baumart Parameter Sch tzwert Standardfehler Fichte R 0 98 MSE 0 019 Np 16 691 fo 0 0241 0 0015 fi 0 9945 0 0011 Tanne R 0 97 MSE 0 017 Np 8 302 fo 0 0546 0 0018 fi 1 0047 0 0020 Kiefer R 0 99 MSE 0 020 N p 7 067 fo 0 0312 0 0026 fi 0 9933 0 0009 Buche R 0 99 MSE 0 020 Np 32 784 fo 0 0205 0 0011 fi 0 9965 0 0005 Eiche R 0 99 MSE 0 019 Np 11 799 fo 0 0569 0 0017 fi 1 0061 0 0009 Douglasie R 0 99 MSE 0 021 Np 3 157 fo 0 0078 0 0059 fi 0 9925 0 0017 S Hartlh R 0 99 MSE 0 018 Np 14 658 fo 0 0318 0 0014 fi 0 9981 0 0007 S Weichlh R 0 98 MSE 0 020 Np 9 883 fo 0 0232 0 0020 fi 0 9962 0 0015 Als Ausgleichsfunktion der baumartenspezifischen Residualstreuung wurden verschie dene Funktionen linear logarithmisch polynomisch getestet Sowohl die Mittelwerte der 106 Teilmodell H henentwicklung Residuen als auch die in H henschichten zusammengefassten Mittelwer
364. lationstechnik Entwurf und Simulation von Systemen auf digitalen Rechenautomaten Springer Verlag Berlin u a 218 S BAUMG RTNER P 1999 Evaluation mediengest tztes Lernens Theorie Logik Modelle in KINDT M Hrsg Projektevaluation in der Lehre Multimedia an Hochsschulen zeigt Profil e M nster u a Waxmann 71 S BAYFORKLIM 1996 Klimaatlas von Bayern Bayerischer Klimaforschungsverbund Meteorolgisches Institut der Universit t M nchen 48 S und 56 Karten BAYSTMINELF 1982 Richtlinien f r die Erschlie ung des Staatswaldes RES Ministerium f r Ern h rung Landwirtschaft und Forsten M nchen LMS vom 5 M rz 1982 Nr 5 S 110 29 17 S und 11 Anlagen BAYSTMINELF 1990 Bundeswaldinventur 1986 1990 Band I Inventurbericht und Ubersichttabellen f r das Bundesgebiet nach dem Gebietsbestand bis zum 03 10 1990 einschlie lich Berlin West Bayerisches Staatsministerium f r Ern hrung Landwirtschaft und Forsten 118 S BAYSTMINELF 2003 Forstliche Gutachten zur Situation der Waldverj ngung 2003 Bayerisches Staatsministerium f r Landwirtschaft und Forsten M nchen 53 S BAYSTMINELF 2004 Waldzustandsbericht 2003 Bayerisches Staatsministerium f r Landwirtschaft und Forsten M nchen 67 S ebenfalls zu finden unter http www forst bayern de docs waldschutz waldzustand2003 html BAYSTMWVT 2001 Bayerischer Solar und Windatlas Bayerischen Staatsministerium f r Wirtschaft Verkehr und Technologie M nch
365. ldet die Ausbreitung von Verj ngungspflanzen ber zwei Prozesse nach die als Nah und Fern verbreitung interpretiert werden k nnen Neben dem zuf lligen Ausbringen neuer Verj ngungspflanzen Fernverbreitung h ngt die Entstehung Ausbreitung und Etablierung neuer Verj ngungspflanzen im We sentlichen von Struktur und Zustand des Altbestandes ab Nahausbreitung 2 4 2 Beginn der generativen Vermehrung F r den Beginn der generativen Vermehrung werden h ufig die Begriffe Mannbarkeit Maturit t oder Fertilit t synonym verwendet Sie bezeichnen den Zeitpunkt im Leben einer Pflanze zu dem diese aus der Jugendphase in die Altersphase eintritt und mit der Fortpflanzung beginnt Der bergang zwischen Jugendphase und Altersphase ist dadurch gekennzeichnet dass die Waldb ume ab diesem Zeitpunkt die F higkeit besitzen Samen zu erzeugen und diesen zu verbreiten SCHUTT et al 1992 Quantitatives Grundwissen wonach Pionierbaumarten vor Klimaxbaumarten und leicht samige vor schwersamigen Baumarten mit der generativen Vermehrung beginnen liegt vor ROHMEDER 1972 SCHUTT et al 1992 SEDGLEY und GRIFFIN 1989 THOMASIUS 1990 VAN 51 Modellentwicklung SELOW 1931 Ebenso gilt dass Baumarten in ihrem Verbreitungsoptimum vor dem pessimum und herrschende B ume vor beherrschten B umen in die Altersphase eintreten Dagegen sind qualitative Informationen die sich f r die Implementierung in einen Wachstumssimulator eignen noch u
366. len Die Datei belegt im ASCII Format einen Speicherplatz von 16 7 MB 3 2 Implementierung Implementierung bezeichnet die Umsetzung oder das Hinzuf gen von Funktionen mit Hilfe einer Programmiersprache in neue oder schon vorhandene Anwendungen Programme oder Computer BANKS 1998 LAW und KELTON 2000 PAGE 1991 Die im Kapitel 2 bestimmten Funktionsparameter und Modellgleichungen wurden in die PC gest tzte Version des Programmcodes BORLAND DELPHI des Waldwachstumssimula tors SILVA 2 2 bertragen sind also fester Bestandteil von SILVA Dabei wird das biometri sche Modell ohne Ver nderung der Funktionen und der dazugeh rigen Funktionsparameter bertragen Eine Ausnahme stellt lediglich die Anwendung der Monte Carlo Simulationstech nik dar vgl Anhang Abschnitt 7 3 5 5 auf Seite 313 Diese Technik wird dann angewandt wenn Modellfunktionen f r einzelne Verj ngungspflanzen existieren wie es beim H henzu wachs Verbiss oder Mortalit tsmodell der Fall ist Statt allen Verj ngungspflanzen einer Baumart und H henschicht mit ein und denselben Prognosewert zu versehen erlaubt diese Technik das Kollektiv von Verj ngungspflanzen in einzelne Verj ngungspflanzen aufzuteilen und jeder Pflanze einen individuellen Prognosewert zuzuordnen Sind alle Baumarten H hen schichten und Verj ngungsquadrate durchlaufen werden die Ver nderungen aktualisiert 3 2 1 Programmsteuerung des Verj ngungsmodells Im Folgenden wird auf die Pr
367. ley and Sons New York 460 S ZHANG J DRUMMOND F A LIEBMAN M und HARTKE A 1997 Insect Predation of Seeds and Plant Population dynamics Department of Applied Ecology and Enviromental Sciences University of Maine Orono MAFES Technical Bulletin Nr 163 32 S 09 03 2004 ebenfalls zu finden unter http www umaine edu mafes elec_pubs techbulletins tb163 pdf ZOHRER F und FORSTER H 1986 Verfahrensgrundlagen der Bundeswaldinventur Allgemeine Forst zeitung 141 Jg H 32 S 788 790 ZUSER W BIFFL S GRECHENIG T und KOHLE M 2001 Software Engineering mit UML und dem Unified Prozess Pesraon Studium 384 S 278 6 Register Ziffern A 3 2 Potenz Gesetz 293 Altbestand 19 Trennung Altbestand Verj ngung 23 128 Ann herungsproblem 34 232 Aufnahme von Altbest nden 332 Aufnahme von Verj ngung 333 Durchmesser H hen P rchen 335 Stichprobenkonzept 334 Triebl ngenr ckmessung 334 Vollaufnahmekonzept 333 Ausbreitungsmodell 20 49 absolute Samenmengen Einzelbaum 60 Ende der generativen Vermehrung 84 Etablierung von S mlingen als Verj ngungspflanzen 78 generative Vermehrung 51 Maturit tsh he 55 r umliche Samenverteilung 64 zeitliche Verteilung der Samen 55 Ausbreitungstypen von Samen 304 Tierverbreitung 304 Wasserverbreitung 304 Windverbreitung 305 Baumartenkodierung 53 191 292 Begr ndungsart 113 323 siehe auch Unterschiede Naturverj ngung Pflanzung Saat Bewirtschaftungsmod
368. lh hen und demzu folge auch bei kleineren Werten der Funktionsparameter und y vgl Gleichung 2 84 und Abbildung 2 51a b einzelne Verj ngungspflanzen erzeugt deren H he gr er als sieben Meter ist H ufigkeit Buche H he der Verj ngungspflanzen in m 1 0 10 Buche 0 8 8 0 6 6 Xmax 0 4 4 0 2 2 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 0 a H he der Verj ngungspflanzen in m b Zufallszahlen Zy 0 1 Abbildung 2 51a b Beispielhafte Kurvenverl ufe der zweiparametrigen Weibullfunktion f r ausgew hlte Funk tionsparameterwerte der Baumart Buche a Dichte und Verteilungsfunktion nach Gleichung 2 80 und 2 81 b Inverse Verteilungsfunktion nach Gleichung 2 84 f r im Intervall 0 1 uniform verteilte Zufallszah len Zy Die min avg und max Werte der Funktionsparameter und y finden sich in Tabelle 2 56 Aus gangsbasis sind Mittelh hen von 0 25 min 1 34 avg und 5 04 Metern max 170 Teilmodell Generierung von Startwerten Das Etablieren von Verj ngungspflanzen gr er als sieben Meter in den Altbestand f hrt dazu dass sich die Bestandesstruktur des Altbestandes der eventuell ebenfalls generiert worden ist ndert Das kann aus folgendem Grund toleriert werden Als Aufnahmegrenzen bei der Aufnahme von Inventurdaten werden feste Durchmesser werte der B ume als Grenze verwendet vgl Abschnitt 2 7 1 2 Diese Grenzen die auf dem kleinsten Probekreis der permanenten Stichprobeninventuren de
369. lia Vol 364 S 2 4 und S 30 32 KOZLOWSKI Th T KRAMER P J und PALLARDY St G 1991 The physiological Ecology of Woody Plants Academic Press Harcourt Brace Jovanovich Publishers San Diego California 657 S KRAFT G 1884 Beitr ge zur Lehre von den Durchforstungen Schlagstellungen und Lichtungshieben Klindworth s Verlag Hannover 147 S KRAMER J und AK A A 1982 Leitfaden f r Dendrometrie und Bestandesinventur J D Sauerl nder s Verlag Frankfurt a Main 251 S KRAMER H und AKCA A 1995 Leitfaden zur Waldme lehre 3 Auflage J D Sauerl nder s Verlag Frankfurt a Main 266 S KRAMPE H KUBAT J und RUNGE W 1973 Bedienungsmodelle ein Leitfaden f r die praktische Anwendung Oldenbourg Verlag M nchen 512 S 259 Verwendete Literatur und elektronische Medien L KRAUCHI N und KIENAST F 1993 Modelling subalpine forest dynamics as influenced by a changing enviroment Water Air and Soil Pollution Vol 68 S 185 197 KRIECHBAUM E 1985 Struktur und Wachstumsgang naturgem behandelter Best nde in der Verj n gungsphase im FoA Ebrach Unver ffentl Diplomarbeit Nr 36 am Lehrstuhl f r Waldwachstums kunde der LMU Miinchen 114 S KRIEGER Ch 1997 Ergebnisse der Erstaufnahme der Fichten Tannen Buchen Wuchsreihe Bodenmais 821 Unver ffentl Diplomarbeit Nr 111 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M n chen 133 S und 17 S Anhang KROPAC I H KROPAC S P TT
370. llanwendung wird jede der zu etablierenden Verj ngungspflanzen einer Bestandesfl che erneut eine uniform verteilte Zufallszahl Zy gezogen und eine H he bestimmt vgl komplement re Vorgehensweise bei der Zeitlichen Verteilung der Samen in Abschnitt 2 4 3 auf Seite 55ff Anhand der ermittelten H he h erfolgt die Zuordnung der Verj ngungs pflanze zu einer H henschicht Abbildung 2 51a b verdeutlicht f r die Baumart Buche die Dichtefunktion f x und Ver teilungsfunktion F x und die inverse Verteilungsfunktion Gleichung 2 84 f r ausgew hlte Werte der Funktionsparameter ber den bei der Simulation verwendeten Wertebereich der uni form verteilten Zufallszahlen Zy im Intervall 0 1 Als Werte f r und y wurden nach Funkti onsanpassung und Koeffizientenausgleich nach Gleichung 2 82 und 2 83 die kleinsten gr ten und das arithmetische Mittel der Funktionsparameter f r die Baumart Buche gew hlt Tabelle 2 56 Verj ngungspflanzen denen eine H he gr er als sieben Meter zugeordnet wird werden mit Baumattributen Baumdurchmesser Kronenansatz Kronendurchmesser Baumkoordina ten versehen und als Baum in den Altbestand bernommen vgl Abschnitt 2 5 6 Dies betrifft vorwiegend H henverteilungen von Verj ngungspflanzen deren arithmetische Mittelh he gr Ber als f nf Meter ist Werden Zufallszahlen f r die H henschichtzuordnung gezogen die nahe am Wert Eins liegen werden selbst bei sehr geringen arithmetischen Mitte
371. llszahl Zy in der Modellsimulation einmal pro ein j hriger Simulationsperiode vgl Abbildung 1 4 gezogen wird Fallunterscheidung Unabh ngig davon ob eine Verj ngungspflanze innerhalb der Wachstumsperiode verbissen wird oder nicht erfolgt die dichotome Klassifikationdurch eine stochastische Komponente mit Hilfe von im Intervall 0 1 uniform verteilten Zufallzahlen Zy Danach lautet die Gleichung des vollst ndigen Verbissmodells 1 d h verbissen wenn P x a AT Reso z z Zy Gleichung 2 55 K 0 d h unverbissen wenn P x a AT Re SO za lt Zy Die Funktionsgleichung des Verbissmodells baut sich aus der Klassifizierungsfunktion P x a dem h henabh ngigen Trennwert AT der j hrlichen Variation der Verbissbelastung Reso Zy und einer Zufallszahl Zy f r die Fallklassifizierung auf In die Klassifizierungs funktion P x a gehen Steuerungsm glichkeiten des Programmbenutzers ein 2 5 2 Streuung der Ausgangsh he von Verj ngungspflanzen Um das Wachstum einerseits mit hoher Genauigkeit und andererseits hoher Variabilit t zu erfassen werden die Ausgangsh hen der Verj ngungspflanzen vor der H henzuwachs potenzialsch tzung vgl Abschnitt 2 5 3 zuf llig gestreut Dies f hrt dazu dass nicht allen Verj ngungspflanzen einer H henschicht ein einziges f r die entsprechende Stufenmittelh he h gesch tztes H henzuwachspotenzial zugeordnet wird Damit erfolgt die Sch tzung eines spe zifischen H henzuw
372. ls Individuen sondern als Kohorte oder Gruppe wahrnimmt Entsprechend dem Ziel der Modellierung wurde im Ent wicklungsprozess besonderer Wert auf den beabsichtigten Modellanwendungsbereich gelegt der die Anwendung von SILVA als Managementmodell f r die waldbauliche Pla nung und Kontrolle vorsieht z B DURSKY 2000 KLEMMT 2004 Durchgef hrte Optimierungsarbeiten z B Filterfunktionen in Abschnitt 3 3 1 und gew hlte L sungen zeigen die hohe Benutzerfreundlichkeit des Modells z B zweckad quate Rechen Prognosezeiten im Anhang Abschnitt 7 3 5 2 Gleiches gilt f r die Steuerung des Verj ngungsmodells ber Dialogfelder und die Ausgabe von Ergebnisgr en der prognosti zierten Best nde vgl Abschnitt 3 1 und 3 2 e Kann die Richtigkeit der f r die Modellentwicklung genutzten Daten belegt werden Ein Beweis f r die Richtigkeit der genutzten Daten kann nicht gegeben werden Einerseits liegen f r zahlreiche Versuchsfl chen wiederholte Aufnahmen vor vgl Anhang Abschnitt 8 1 1 2 so dass tiefergehende berpr fungen durchf hrbar sind Andererseits erlaubt die umfangreiche Datenlage ein gro z giges Ausfiltern falscher und zweifelhafter Datens tze e Kann das Verj ngungsmodell die im realen System beobachtete Streuung wiedergeben In allen Modellen wurde Wert darauf gelegt dass die durch die Parametrisierung nicht erkl rte Reststreuung durch entsprechende vor oder nachgeschaltete Funktionen abgebildet wurde Als Beispiel
373. lzweck n mlich die Bereitstellung und direkte Nutzung von Informationen f r den Nut zer auf verschiedenen zeitlichen und r umlichen Ebenen erf llt werden Ziel ist eine flexible Anwendung des Waldwachstumssimulators zu erm glichen und Prognoseergebnisse aufzube reiten und bereitzustellen die Zustand und Entwicklung des Bestandes und der Verj ngung auf verschiedenen Skalen darstellen 3 1 1 Eingabegr en Einlesen vorhandener Verj ngungsdaten Altbestand Mit dem Waldwachstumssimulator SILVA ist es m glich eigene Waldbe st nde zu laden und eigene Start und Steuergr en f r die Prognose zu nutzen F r die Ein steuerung von Waldbest nden wird eine Datei im ASCH Format benannt mit der Endung slv ben tigt in der neben Standortangaben eine vollst ndige Baumliste mit allen Brusth hendurch messern und Baumartenkodierungen steht Fehlen Teile dieser Information erlauben Modell komponenten von SILVA die Generierung und oder Erg nzung Kronenmodelle Koordinaten und Strukturgenerierung Verj ngung Obwohl das Verj ngungsmodell so aufgebaut ist dass ein Waldbestand automatisch Verj ngung erzeugt wenn die Vorraussetzungen erf llt sind ist es m glich vor handene Verj ngungsdaten in einer gesonderten Datei im ASCII Format benannt mit der Endung ein einzulesen So k nnen Verj ngungsdaten aus eigenen Inventuren oder Vollauf nahmen in SILVA geladen dort ausgewertet und oder ber mehrere Prognosezyklen simuliert
374. m Deutschen Verband Forstlicher Forschungsanstalten zur Aufbereitung von waldwachstumskundlichen Dauerversuchen Tagungsbericht von der Jahrestagung der Sektion Ertragskunde im Deutschen Verband Forstlicher Forschungsanstalten in Unterreichenbach Kapfenhardt S 96 104 JONGEJANS E und SCHIPPERS P 1999 Modeling seed dispersal by wind in herbaceous species Oikos Vol 87 S 362 372 JUTTNER O 1955 Eichenertragstafeln in SCHOBER R Hrsg 1975 Ertragstafeln wichtiger Baum arten J D Sauerl nder s Verlag Frankfurt a Main 154 S K KAHL A 1883 Der Buchenhochwald auf dem Vogesensandstein der Oberf rsterei Bannstein Canton Bitsch Lothringen nach Standort und Art der Verjiingung Falk Mainz 32 S KAHN M 1994 Modellierung der H henentwicklung ausgew hlter Baumarten in Abh ngigkeit vom Standort Forstliche Forschungsberichte M nchen Nr 141 204 S KAHN M und PRETZSCH H 1997 Das Wuchsmodell SILVA Parametrisierung der Version 2 1 f r Rein und Mischbest nde aus Fichte und Buche Allgemeine Forst und Jagdzeitung 168 Jg H 6 7 8 115 123 KAHN M und PRETZSCH H 1998a Forschungsvorhaben Konzeption und Konstruktion von Wuchs und Prognosemodellen f r Mischbest nde Bayerns Abschlu bericht Projekt W28 Teil 2 Konzep tion und Konstruktion des Wuchsmodells SILVA 2 2 methodische Grundlagen 279 S KAHN M und PRETZSCH H 1998b Forschungsvorhaben Konzeption und Konstruktion von Wuchs
375. m Verj ngungsquadrat k D Dichtefunktion Ausgabegr e ist die Menge von Samen pro m in der Entfernung r nach Gleichung 2 32 A Fl chengr e des Verj ngungsquadrates k Sowohl die Samenanzahl D als auch die Wahrscheinlichkeit der Samen PD an der Stelle r lassen sich ineinander umrechnen Zur Wahrscheinlichkeit von Samen an der Stelle r gelangt man indem die Anzahl von Samen pro Fl cheneinheit an der Kreisfl chengr e 2IIr und der Gesamtzahl der Samen S4 jan relativiert wird Die Kreisfl chengr e wird aus der spezifischen Entfernung zum Mutterbaum r bestimmt Danach ist Gleichung 2 35 PD D 2Ilr Si Jahr In die Log Normal Verteilungsfunktionen Gleichung 2 32 und 2 33 gehen die Anzahl der Samen Sj jahr die Entfernung r und die Verteilungsparameter u und o ein Der Vertei lungsparameter u ist der Median der Log Normal Verteilung Der delogarithmierte Median der Log Normalen Verteilungsfunktion LAW und KELTON 2000 wird als mittlere Flugweite oder mittlere Ausbreitungsdistanz Mean Distanz Dispersal der Samen PEART 1985 STOYAN und WAGNER 2001 WAGNER 1997 bezeichnet F r den Verteilungsparameter u gilt noms Gleichung 2 36 u In v vf mit den Variablenbezeichnungen u Verteilungsparameter Median der Log Normal Verteilung entspricht der mittleren Flugweite des Samens mit u In mittlere Flugweite In nat rlicher Logarithmus v Windgeschwindigkeit in ms hy Bau
376. m die zeitliche Entwicklung der Verj ngungspflanzen n her zu bringen l sst sich f r jeden f nfj hrigen Prognosezyklus die H henverteilung der Verj ngungspflanzen getrennt nach H henschichten in Form eines Histogrammes abbilden Abbildung 3 2 Die Darstellung der Anzahl der Verj ngungspflanzen auf der Ordinate ist sowohl im kartesischen als auch log arithmischen Koordinatensystem m glich Mit der zeitlichen Abfolge der einzelnen H henver teilungs Histogramme kann der Programmbenutzer nachvollziehen wie sich die Besetzung einzelner H henschichten mit Verj ngungspflanzen ber den Prognosezeitraum ndert Mls va 2 2 Naturverj ngung H henyerteilung Periode5 FRY12903 le x ky Datei Prognose Ergebnisse Einstellungen Extras Fenster Hilfe 8 x S DHS Bw te X Periode b 20 Jahre Simulation Naturverj ngung H henverteilung 20 Jahre Simulation Bestand FRY12903 10000000 1000000 100000 10000 E Fichte E Tanne 1000 I Buche WE Sonst Laubh lzer 100 i l i 1 i T J 1 50 2 00 2 50 3 00 3 50 4 00 4 50 1 6 00 6 50 7 00 50 cm H hen Stufen Obergrenzen Abbildung 3 2 H henverteilung der Verj ngungspflanzen in der f nften Simulationsperiode der prognostizierten Versuchsfparzelle Freyung 129 3 Ordinate mit Anzahl der Verj ngungspflanzen pro Hektar im logarith mischen Koordinatensystem Abzizze mit 14 H henschichten von je 0 5 Metern H he angegeben ist
377. m notwendi gen Baumattributen versehen und in den Altbestand bernommen Struktur des Altbestandes liefert Startwerte Verj ngungsmodell Ab 7 m H he werden die Verj ngungsb ume in das Hauptprogramm bernommen Ergebnisse werden zur Visualisierung und Weiter 3 verarbeitung an das Hauptprogramm bergeben Abbildung 1 4 Modellkonzeption des Verj ngungsmodells Das Verj ngungsmodell besteht aus den drei Kom ponenten Ausbreitung Wachstum und Mortalit t die f nfmal in j hrlichen Zyklen u nacheinander durchlaufen werden Wichtige Startwerte Altbestandskonkurrenz r umliche Bestandesstruktur werden vom Hauptprogramm geliefert Nach Beendigung der f nf einj hrigen Programmzyklen des Verj ngungs modells werden die Ergebnisse an das Hauptprogramm bergeben wo die Weiterverarbeitung erfolgt Die Bestandesaufrisse zeigen den Start und Endzustand eines Simulationsbeispiels einer Fichten Buchen Mischbestandsfl che ber zehn Prognosezyklen u das einem 50j hrigen Simulationszeitraum entspricht 20 Datengrundlage des Verj ngungsmodells 2 Modellentwicklung Auf Basis der in der Einf hrung vgl Kapitel 1 genannten Anforderungen an das Ver j ngungsmodell wird im folgenden Kapitel das Verj ngungsmodell entwickelt Die Erf llung der Anforderungen h ngt im Wesentlichen vom zur Verf gung stehenden Datenmaterial ab 2 1 Datengrundlage des Verj ngungsmodells Datengrundlage f r die Parame
378. mal m gliche Samenmenge Smax f r die Baumart i ermittelt die als Potenzial interpretiert wird Diese baumartenspezifische maximal m gliche Samenmenge Smax bildet eine Referenz von 100 Prozent an der die einzelbaumab h ngige Relativierung der Samenmenge erfolgt Die maximale oder absolute m gliche Samenmenge ist analog zur zeitlichen Verteilung des Samentragens durch zahlreiche Quellen ERNST 1930 KENNEL 1966 MESSER 1948 SIEGL 1953 STIMM 1992 VELSISTAS 1980 belegt Die hinsichtlich der Beobachtungszeit punkte und zeitr ume der Anzahl der beobachteten B ume und deren Baumattribute Fl chengr en und Standortverh ltnisse schlechte Vergleichbarkeit der publizierten Daten die im Anhang in Abschnitt 8 2 2 und 8 2 3 f r einige Quellen zusammengestellt sind macht eine modellhafte Nachbildung maximaler Samenmengen in Abh ngigkeit von Standort und Baum eigenschaften nahezu unm glich Der im Folgenden gezeigte L sungsansatz stellt lediglich eine Ann herung dar Die Verteilung der Samen auf die einzelnen Baumindividuen im Bestand in Abh ngigkeit von der Baumklassenzugeh rigkeit nach KRAFT 1884 zeigt Tabelle 2 8 Die Verringerung der Samenmenge mit Zunahme der Kraftklasse ist deutlich Anhand der Kronenausdehnung die in engem Zusammenhang mit der Zuwachsleistung steht ASSMANN 1961 BADOUX 1946 60 Teilmodell Ausbreitung KENNEL 1966 MAYER 1957 1958a b TOMA 1940 und der relativen H he die die soziale
379. mal verteilte Zufallszahl Zy V u o mit u 0 und o 1 Zu uniform verteilte Zufallszahl Zy V 0 1 Das Verbissmodell baut sich auf aus einer Klassifikationsfunktion P x a einem h hen abh ngigen Trennwert Tp einer stochastischen Zeit Komponente Reso Zyn und einer stochastischen Komponente Zy f r die Kategorieunterscheidung auf In die Parametrisierung der Klassifikationsfunktion gehen alle Datens tze von Versuchsfl chen ein auf denen verbis sene und unerbissene Verj ngungspflanzen aufgenommen wurden vgl Anhang Abschnitt 8 1 3 3 Durch den hohen Anteil unverbissener Verj ngungspflanzen wird bei der Parametri sierung der Klassifikationsfunktion eine ausgleichende Gewichtung durchgef hrt Folge der Gewichtung ist dass die Klassifikationsfunktion den gewichteten Anteil proportional ber sch tzt was durch eine Ausgleichsfunktion h henabh ngiger Trennwert egalisiert wird 89 Modellentwicklung Kern des Logit Modells ist die Klassifikationsfunktion P x a mit der folgenden Schreib weise 1 e Ay a XjtAy XytAz Kat tan Xn Gleichung 2 47 P x a i Die vorliegende Beziehung wird umgeformt in 1 ieg L Gleichung 2 48 P x a wobei L x die lineare Kombination der unabh ngigen Variablen ist Gleichung 2 49 L amp a a a X n mit den Variablenbezeichnungen P x a Klassifikationsfunktion dimensionslose abh ngige Variable mit Werten zwischen 0 und 1 L x Logit
380. mall plants On the one hand the competition index KKL is applied which is also used in the forest growth simulator SILVA The KKL quantifies the influence of the main stand by a virtual distance dependent reverse cone procedure see figure 2 11 on page 44 In order to estimate this competition index a virtual tree within a height of 7 metres is placed in the center of each regeneration square The axis of the search cone expanding upwards is positioned in the tree axis and its vertex is placed within the crown of the tree The competition index KKL is calculated once for a search cone angle of 60 degrees and once for an angle of 120 degrees see section 2 3 7 on page 43ff The other type of competition index developed in this work describes the competition within the small plants It takes a maximum number of plants per area at a given height as a basis The concept an adaptation of the REINEKE rule is built on the assumption that the space occupied by a tree depends on its dimension and that it is possible to estimate the ambient competition by the degree of area consumption see section 2 3 3 on page 28ff From that higher trees occupy a larger area than smaller ones and influence smaller plants negatively Due to the bondary between main stand and regeneration this index is calculated in different ways e Emergence and dispersion of tree seeds and the establishment of new regeneration plants on the stand area in the dispersal sub model
381. mart Fichte f r die Plenterwald Versuchsfl che Freyung 129 werden die H henzuw chse bei einer Ausgangsh he von weniger als vier Metern geringf gig bersch tzt bei Ausgangsh hen von mehr als vier Metern gering f gig untersch tzt Positive Abweichungen der gesch tzten H henzuw chse von den beobach teten werden bei der Baumart Buche f r die Versuchsfl che Freyung 129 bis f nf Zentimeter beobachtet W hrend Gleichung 2 61 bei der Baumart Fichte die nat rliche Streuung der H henzuw chse gut wiedergeben kann streuen die H henzuw chse bei der Baumart Buche um 0 2 Meter bei der Fichte ber einen gr eren Bereich von 0 3 Meter 123 Modellentwicklung Fichte Buche 0 7 0 6 0 5 0 4 0 3 0 2 J hrlicher H henzuwachs in Meter J hrlicher H henzuwachs in Meter 0 1 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 a Ausgangsh he in Meter b Ausgangsh he in Meter Abbildung 2 41a b J hrliches H henpotenzial zhpot beobachtete j hrliche Triebh henzuw chse zhreal offene Rauten und die nach Gleichung 2 61 prognostizierten j hrlichen H henzuw chse zhpred geschlossene Quadrate ber der entsprechenden Ausgangsh he auf der Versuchsfl che Freyung 129 f r das Zuwachs jahr 2000 f r die Baumarten a Fichte und b Buche alle H henangaben in Metern Np Fichte 138 Np Buche 118 Lineare Regression f r Fichte zhreal 0 0072 0 0324 Ausgangsh he und zhpred 0 0527 0
382. mc Konkurrenz Verteilung Verj ngungspflanzen Position akzeptiert Position nicht kzeptiert gt Zufallszahl 4 und Filter 2 anzepus mc Ausbreitungs Verteilung 7 __Verj ngungspflanzen Position akzeptiert Etablierung der Verj ngungspflanze auf dem Verj ngungsquadrat k in der H henschicht j Abbildung 2 48 Anwendung des Funktionsprinzips von STRUGEN ver ndert nach PRETZSCH 1993 auf Ver j ngungsdaten nach der berpr fung ob die Bestandestruktur des Altbestandes vorliegt und die Aus gangsdaten f r die Rekonstruktion der Verj ngung vollst ndig sind werden ausgehend von einer H henverteilung mit Hilfe von Zufallszahlen f r jede Verj ngungspflanze eine H he und eine zuf llige Po sition auf der Bestandesfl che gesch tzt Diese zuf llig ermittelte Position wird mit Hilfe zweier nachge schalteter Filter Konkurrenz und Ausbreitungsentfernung von Samen berpr ft und gegebenenfalls verworfen Wird die Position der Verj ngungspflanze durch den Konkurrenz und Ausbreitungsentfer nungs Filter akzeptiert wird die Verj ngungspflanze etabliert und der Generierungsalgorithmus beginnt er neut so lange bis alle Verj ngungspflanzen auf der Bestandesfl che verteilt sind MC bedeutet die Anwendung der Monte Carlo Simulationstechnik vgl Anhang Abschnitt 7 3 5 5 auf Seite 313 158 Teilmodell Generierung von Startwerten Liegen die Informationen zur Bestandestruktur des Altbestandes vor beginnt
383. me unterhalb der Derbholzgrenze Abh ngigkeiten wie die sie umgebenden Wuchs und Umweltbedingungen Konkurrenz Standort sowie die be trachteten Baumarten und deren Begr ndungsart Naturverj ngung Saat Pflanzung werden modellhaft abgebildet Zur Funktions und Modellanpassung wird umfangreiches Datenmateri al von bayerischen Versuchsfl chen sowie Literaturdaten und Expertenwissen verwendet Abgesehen von der Zusammenf hrung des zahlreichen Wissens zu diesem Themenkom plex in ein einzelnes Modell liegt ein weiterer Schwerpunkt der Arbeit in der Implementierung der Modellierungsergebnisse in den Waldwachstumssimulator SILVA So erh lt man neben neuen Erkenntnissen zum Wachstum von Verj ngung ein r umlich und zeitlich sensibles EDV gestiitztes Simulationsmodell das forstliche Entscheidungstr ger in ihrer waldbaulichen Planung und Kontrolle unterst tzt Modellentwicklung Aufbauend auf dem in Kapitel 1 formulierten Modellkonzept be fasst sich das 2 Kapitel mit der Entwicklung und Parametrisierung der 5 Teilmodelle des Ver j ngungsmodells und der fehlerfreien Funktionsweise aller Modellkomponenten Folgende methodische und praktische Aufgabenstellungen werden dabei gel st e Umsetzung des Modellkonzeptes zur modellhaften Nachbildung der Verj ngung wird die gesamte Bestandesfl che in 2 5 x 2 5 Meter gro e Quadrate aufgeteilt vgl Abbildung 2 2 auf Seite 23 Oberhalb dieser Quadrate die als Verj ngungsquadrate bezeichn
384. meine Forst und Jagdzeitung 168 Jg H 8 S 149 155 WAGNER S 1999 kologische Untersuchungen zur Initialphase der Naturverj ngung in Eschen Buchen Mischbest nden Schriften a d Nieders chsischen Forstlichen Versuchsanstalt Bd 129 J D Sauerl nder s Verlag Frankfurt a Main 262 S WAGNER S 2001 Relative radiance measurements and zenith angle dependent segmentation in hemi spherical photography Agricultural and Forest Meteorology Vol 107 Nr 2 S 103 115 WAGNER S 2003 Konzeptionelle Uberlegungen zur Modellierung des Verjiingungsprozesses Bericht von der Jahrestagung der Sektion Ertragskunde im Deutschen Verband Forstlicher Forschungsanstal ten in Torgau S 1 14 276 Verwendete Literatur und elektronische Medien W WAGNER S und NAGEL J 1992 Ein Verfahren zur PC gesteuterten Auswertung von Fish eye Negativ Fotos f r Strahlungssch tzungen Allgemeine Forst und Jagdzeitung 163 Jg S 110 116 WAGNER S und ROKER B 2000 Birkenanflug in Stieleichenkulturen Untersuchungen zur Dynamik der Konkurrenz ber 5 Vegetationsperioden Forst und Holz 55 Jg S 18 22 WALD A 1943 Tests of statistical hypotheses concerning several parameters when the number of observations is large Transactions of the American Mathematical Society Vol 54 S 426 482 WALKLATE P J 1987 A random walk model for dispersion of heavy particles in turbulent air flow Boundary Layer Meteorology Vol 39 S 175 190 W
385. meinen Betreuern Dr M BACHMANN Dr P BIBER DR R GROTE FR H J KLEMMT Dr Th SEIFERT und Dr H UTSCHIG erhalten Viel Dank geb hrt au erdem allen MITARBEITERINNEN und MITARBEITERN des Lehrstuhls f r die hilfsbereite und angenehme Atmosph re Ihr motivierender Einfluss ihre kollegiale Hilfe und die zahlreichen lebhaften Diskussionen waren sehr wertvoll f r mich Die Erweiterung des Datenmaterials auf dem diese Arbeit basiert h tte ohne die unkomplizierte Kooperation mit anderen Forstlichen Versuchsanstalten nicht den jetzigen Erfolg erzielt In dem Zusammenhang m chte ich mich bei Prof Dr H R HLE vom Lehrstuhl f r Waldwachstum und Holz messkunde der TU Dresden bei Prof Dr R MOSANDL und Dr Ch AMMER vom Lehrstuhl f r Wald bau und Forsteinrichtung der TU M nchen bei Prof Dr G KENK und Dr J K NDLER von der Forstlichen Versuchs und Forschungsanstalt Baden W rttemberg bei Dr A ZINGG von der Eidgen s sischen Forschungsanstalt f r Wald Schnee und Landschaft bei Prof Dr H SPELLMANN von der Nie ders chsischen Forstlichen Versuchsanstalt bei Prof Dr K W LOCKOW von der Landesforstanstalt Eberswalde Abteilung Waldwachstum und bei Prof Dr H BARTELINK und Lektor H JANSEN vom Department Forest Ecology and Forest Management der Wageningen University bedanken F r die berlassung seiner Untersuchungsergebnisse danke ich Dipl Forstwirt S KORTEN vom Lehr stuhl f r Forstliche Arbeitswissenschaft und Angewan
386. men vorsieht die einen definierten Durchmesser berschritten haben BURSCHEL und Huss 1997 MAYER 1992 H ufig ist ein enges r umliches und zeitliches Nebeneinander ver schiedener Entwicklungs und Altersstadien gegeben Die beiden Varianten unterscheiden sich hinsichtlich der gew hlten Durchforstungsein stellungen die die Entnahme von Altbestandsb umen bei unterschiedlichen Zieldurchmessern vorsehen Hintergrund der Fragestellung sind Untersuchungen von KNOKE 1998 und SCH TZ 1975 2001 die sich mit dem in Plenterw ldern beobachteten station ren Gleichgewicht sta tion re H henkurve logarithmische Stammzahlabnahme mit Zunahme des Baumdurchmes sers und der im Vergleich zum Altersklassenwald kontinuierlichen Entnahme der dicksten B ume besch ftigen Als Startbestand f r die Prognose beider Varianten wird die beobachtete Verj ngungs und Altbestandssituation der Plenterwald Versuchsparzelle Freyung 129 3 des Aufnahmejah res 1999 2000 gew hlt vgl Abschnitt 3 3 1 Die nat rliche Mortalit t der Altbestandsb ume ist aktiviert Die Standorteinstellungen sind Wuchsbezirk 09 11 03 Innerer Bayerischer Wald in einer H henlage von 750 Metern ber NN bei m ig frischer Bodenfrische und mitt lerem N hrstoffangebot vgl Anhang Abschnitt 8 1 3 3 1 Die Ausgangsbest nde zum Start zeitpunkt der Modellsimulation unterscheiden sich nicht Die Prognose der beiden Varianten erfolgt ber f nf Prognosezyklen Als Durchfor
387. mh he des Baumes in m lo L nge der Lichtkrone des Baumes in m nach dem Kronenformmodell des Waldwachstumssimulators SILV A vf baumartenspezifische Sinkgeschwindigkeit der Samen in ms nach Gleichung 2 37 Der Verteilungsparameter u ergibt sich als Produkt aus Windgeschwindigkeit v und der Fallzeit der Samen Die Fallzeit selbst ist der Quotient aus der Fallh he des Samens Baumh he h abz glich der halben H he der Lichtkrone 0 5 1o und der baumartenspezifischen Sinkge schwindigkeit vf des Samens KOHLERMANN 1950a b Dieser Sachverhalt ist in Abbildung 2 21 schematisch abgebildet Die Form der Baumkrone aus der sich die L nge der Lichtkrone lo ergibt orientiert sich an dem Kronenformmodell des Waldwachstumssimulators SILVA 66 Teilmodell Ausbreitung DURSKY 2000 KAHN und PRETZSCH 1998b PRETZSCH 1992a 2001 Basis des Kronen formmodells zu Aufbau und Form der Baumkrone sind Kronenuntersuchungen von ASSMANN 1961 BADoux 1939 1945 1946 BURGER 1939 HAMPEL 1955 und MANG 1955 Die baumartenspezifische Sinkgeschwindigkeit der Samen vf wird nach der N herungsformel von GREENE und JOHNSON 1993 hergeleitet Gleichung 2 37 vfxSw wonach die Sinkgeschwindigkeit vf der Samen proportional zur baumartenspezifischen Masse Sw des Samen hoch le ist Die Anzahl der Samen pro Baum Sy Jahr ergibt sich aus Gleichung 2 31 Der Verteilungsparameter o der die Streuung der Verteilung beschreibt wird m
388. modell H henentwicklung Tabelle 2 35 Parameter der Reduktionsfunktion des j hrlichen H henzuwachspotenzials zhpot nach Gleichung 2 61 f r die betrachteten Baumarten Parameterwerte kleiner als le 9 werden im Modell mit dem Wert Null bernommen R Bestimmtheitsma MSE mittlerer quadratischer Fehler Np Stichprobenumfang Baumart Parameter Schatzwert Standardfehler Fichte R 0 44 MSE 0 003 Np 852 So 0 8317 0 0084 S1 0 4044 0 2071 S2 lt le 9 0 8509 S3 2 6116 0 2837 Tanne R 0 59 MSE 0 002 Np 698 So 0 8988 0 0096 S1 0 8025 0 1681 S2 lt le 9 0 9321 S3 1 2440 0 2101 Kiefer R 0 33 MSE 0 024 Np 134 So 0 8265 0 0193 S 0 5671 0 3039 S2 1 3229 2 1391 S3 1 1015 0 7846 Buche R 0 58 MSE 0 013 Np 4 143 So 0 8837 0 0027 S4 0 6226 0 0603 S2 lt le 9 0 2525 S3 0 4722 0 0788 Eiche R 0 48 MSE 0 017 Np 2 103 So 0 8216 0 0055 S4 0 8808 0 1695 S2 1 2455 0 4815 S3 2 4285 0 2362 Douglasie R 0 35 MSE 0 036 Np 33 So 0 8548 0 0414 S4 lt le 9 1 7830 S2 5 3762 10 2220 S3 lt le 9 2 1867 S Hartlh R 0 33 MSE 0 021 Np 1 295 So 0 7950 0 0063 S4 0 4346 0 1805 S2 3 2999 1 6673 S3 lt le 9 0 3649 S Weichlh R 0 37 MSE 0 0 14 Np 1 091 So 0 8269 0 0064 Ss 0 7385 0 2055 S2 0 7927 0 9690 S3 lt le 9 0 3446 Aus folgendem Grund wird der Wirkungswertes WDT 9 nicht mit dem standortabh ngi gen Modifikator WSto verkn pft bei der standortabh ngigen Sch tzung des H henzuwachs potenzials f hrt das
389. mprozente genannt werden z B CRAM und LINDQUIST 1979 DOHRENBUSCH 1990 1997 HEISEKE 1969 1984 MOSANDL und ELKATEB 1988 OLBERG 1957 VELSISTAS 1980 scheint der fiir die Dichtereduktion ange nommene Wert von 10 Prozent wirklichkeitsnahe alle Einflussfaktoren die ber mehrere Jahre auf Samen Keimling und S mling einwirken zu erfassen So stellte MICHAELIS 1909 bei sei nen Untersuchungen in 26 lteren Buchenbest nden des Bramwaldes zu Beginn des Winters zwar 90 Prozent gesunde Bucheckern fest im Fr hjahr des darauf folgenden Jahres waren von diesen 90 Prozent gesunden Bucheckern aber nur 2 bis 9 Prozent gekeimt Ein Gro teil der Bucheckern und S mlinge war nicht auffindbar oder die S mlinge waren nicht vital BURSCHEL 1961 gibt Keimprozente von 5 bis 31 Prozent auf unbehandelten h here Keimprozente von 10 bis 90 Prozent auf chemisch behandelten oder gehackten Versuchsfl chen an DOHREN BUSCH 1990 gibt Keimprozente von 76 2 Prozent f r die Buche an ber den Zeitraum bis zur mehrj hrigen Verj ngungspflanze erfolgt auf den behandelten Fl chen eine st rkere Reduktion auf 11 bis 17 Prozent die auf Einflussfaktoren wie Sommertrockenheit und Pilzinfektion 79 Modellentwicklung zur ckzuf hren sind Drei Jahre nach Samenfall existieren auf der unbehandelten Kontrollfl che von den 540 pro Quadratmeter gefallenen vitalen und keimf higen Bucheckern nur noch 2 Buchens mlinge pro Quadratmeter was einer Reduktion
390. mrh was einem frischen Wind Brise ent spricht H CKEL 1993 Im Waldwachstumssimulator SILVA wird f r die r umliche Verteilung der Samen die Dichtefunktion Gleichung 2 32 angewandt da f r jedes einzelne Verj ngungsquadrat direkt die Anzahl der Samen pro Quadratmeter auf die Quadratgr e umgerechnet werden kann vgl Gleichung 2 34 Damit ist eine r umliche altbestandsbaumabh ngige Verteilung der Samen gegeben Auf barochore Baumarten wie Eiche und Buche deren schwere Fr chte nahezu senk recht auf den Erdboden fallen und deren r umliche Ausbreitung w hrend des Fluges nur in 69 Modellentwicklung begrenztem Umfang durch den Einfluss des Windes erfolgt wird ebenfalls die Dichtefunktion angewandt Die sich aus logarithmischer Verteilungsfunktion Gleichung 2 32 bei punktf r miger Samenquelle ergebende Verteilung deckt sich auch bei diesen Baumarten mit hoher bereinstimmung mit der nat rlichen Verteilung der senkrecht herabfallenden Samen im Traufbereich der Baumkrone vgl Abbildung 2 21 Das sich je nach Baumh he und Samenmenge ergebende Verteilungsmuster ist das Ergebnis von verschiedenen Einflussfaktoren die nicht direkt in die Ausbreitungsfunktion ein gehen Vielmehr subsumiert die Ausbreitungsfunktion zahlreiche dieser Einflussfaktoren und Prozesse wie die in Literaturquellen genannte Streuung und Variationsbreite der Samenge wichte MESSER 1948 ROHMEDER 1972 SCHMIDT 1930 oder die Variation der Windg
391. ms simulator SILVA vgl Abbildung 3 21a r die Angaben zur Verj ngungsentwicklung zeigt Tabelle 3 7 F nf Prognosejahre entsprechen einem Periodenzyklus Alle Angaben in Hektarwerten Erl uterungen der Variablen vgl Anhang Abschnitt 7 1 Art Baumart v verbleibender Bestand a ausscheidender Bestand N Stammzahl pro Hektar ho Oberh he in Metern do Durchmesser des Oberh henstammes in Zentimetern hg H he des Grundfl chenmittelstammes in Metern dg Durchmesser des Grundfl chen mittelstammes in Zentimetern G Bestandesgrundfl che in Quadratmetern V Volumen des Bestandes in Vorratsfestmetern Derbholz EW Anzahl in den Altbestand einwachsender Verj ngungspflanzen Variante Periode Art N v how do v hg v dg v G v VW N a Gia Va EW a 1 Buche 188 210 131 197 119 2 1 194 288 92 964 Fichte 475 200 276 179 164 100 849 125 2 3 18 0 Kiefer 400 226 297 214 220 15 2 1454 17 04 3 5 Tanne 17 236 266 236 26 6 09 11 1 2 Buche 188 216 149 201 134 2 6 25 2 Fichte 408 218 298 198 178 102 958 67 14 11 7 Kiefer 338 240 314 230 235 147 1513 62 2 7 27 2 Tanne 17 246 274 246 274 10 123 3 Buche 179 223 163 207 148 3 1 30 7 8 0 1 10 Fichte 367 234 315 215 190 104 1068 42 1 1 10 6 Kiefer 283 256 325 244 247 13 6 1485 54 24 25 9 Tanne 17 254 285 254 285 1 1 137 4 Buche 171 211 164 198 147 29 272 8 0 8 11 2 Fichte 325 249 334 232 206 108 1190 42 08 8 0 Kiefer 238 269 337 258 262 128 1484 50 19
392. n ber den vorhergesagten Werten nicht verzerrt sein In den Abbildung 2 28a b c und 2 29a b c d sind f r alle betrachteten Baumarten die vorhergesagten Werte P x a ber der Anzahl der beobachteten Kategorien entsprechend ihrer Gewichtung dargestellt Bei allen Baumarten streuen die Fehlklassifikationen ber den gesamten Bereich der vor hergesagten Werte Verzerrungen die sich durch eine berbesetzung einzelner Klassen der Erwartungswerte zeigen w rden treten nicht auf Bei der Baumart Tanne liegt ein gro er Anteil der vorhergesagten Werte um den Wert 0 5 was dem Trennwert T f r die Klassifikation zwi schen den Kategorien verbissen und unverbissen entspricht Bei der Baumart Kiefer ist diese Trennung der Kategorien sehr viel st rker was sich auch in der h heren Anzahl der korrekt klassifizierten Kategorien widerspiegelt Tabelle 2 24 95 Modellentwicklung 1 0 0 9 0 8 0 7 0 6 g Sos 04 0 3 El falsche Kategorie 0 2 H falsche Kategorie E richtige K unverb 0 1 Brichtige K unverb richtige K verb OD richtige K verb 0 10 20 30 40 0 250 500 750 1000 Verj ngungspflanzenzahl pro Kategorie gew Verj ngungspflanzenzahl pro Kategorie gew a b 1 0 Kiefer 0 9 0 8 0 7 0 6 0 5 0 4 0 3 B falsche Kategorie M richtige K unverb 0 2 Orichtige K verb 0 1 0 0 100 200 300 400 500 Verj
393. n Pflanzen W hrend REINEKE 1933 von der allgemeinen Gesetzm igkeit dieser Stammzahl Durchmesser Beziehung f r alle Baumarten ausgeht weist PRETZSCH 2004 nach dass Lage und Steigungsparameter dieser Beziehung baumartenabh ngig sind F r die Anwendung auf Verj ngungspflanzen hat die in Gleichung 2 1 dargestellte Gesetzm igkeit jedoch den Nachteil dass die Variable Durchmesser des Grundfl chenmittel stammes nur f r Pflanzen mit H hen ber 1 3 Meter definiert ist Daher wird die Beziehung im weiteren Vorgehen auf die H he des Grundfl chenmittelstammes hg angewandt Gleichung 2 2 In N T In hg mit den Variablenbezeichnungen N Stammzahl je ha St ck ha hg H he des Grundfl chenmittelstammes in m Lageparameter T Steigungsparameter 28 Teilmodell Konkurrenz Dass auch die lineare Form von Gleichung 2 2 biologisch plausibel ist l sst sich durch Gleichsetzen von Gleichung 2 1 mit Gleichung 2 2 und Aufl sen nach hg zeigen BIBER 2002 Gleichung 2 3 6 T7 In dg T In hg Gleichung 2 4 In hg T Ing T T A Gleichung 2 5 hg dg e Dabei resultiert die Formulierung eines allometrischen Zusammenhanges zwischen hg und dg wie er f r diese beiden Gr en charakteristisch ist vgl PRETZSCH 2001 Allometri sche Beziehungen sind dadurch gekennzeichnet dass die Wachstumsgeschwindigkeit einzelner Organe eines Organismus unterschiedlich sein kann ihr Verh lt
394. n kann der Bestand in F nf Jahres Schritten prognostiziert und ausgewertet werden Der Prognosezyklus durchl uft f nf Schritte 1 3D Konkurrenzanalyse Aufbau eines r umlichen Bestandesmodell und Erfassung der Wuchskonstellation jedes Einzelbaumes ber Konkurrenzindizes 2 Durchforstung Durchforstung des Bestandes nach Benutzervorgaben 3 Zuwachs H hen und Durchmesserwachstum jedes Einzelbaumes in Abh ngigkeit von sei ner Wuchskonstellation Standort Konkurrenz 4 Mortalit t Entnahme von B umen die auf Grund ihrer Konkurrenzsituation nicht berlebt haben 5 Verj ngung F nfmaliger Programmaufruf des im Rahmen dieser Arbeit entwickelten Ver j ngungsmodells Sind diese j hrlichen Prognosezyklen durchlaufen werden diejenigen Verj ngungspflanzen die eine H henschwelle von sieben Meter berschritten haben als B ume in das r umliche Bestandesgef ge des Altbestandes bernommen Ein Bestandes aufriss der r umlichen Bestandesstruktur wird gezeigt Die Schritte eins bis f nf werden so lange wiederholt bis der gesamte vom Benutzer vor gegebene Simulationszeitraum durchlaufen ist Abbildung 1 2 Ausgangszustand und Pro gnose des Bestandes lassen sich in den nachgeschalteten Auswertungsprogrammen sowohl einzelbaumweise als auch bestandesweise im Form von Tabellen und Grafiken darstellen So k nnen Informationen zur Sortiments und Holzerl sentwicklung Bestandesstruktur Bestan desstabilit t und diversit t s
395. n Baumdurchmesser im Extrapolationsbereich des Waldwachstumssimulators SILVA Trotzdem sind Anwendungsbereiche z B f r die Simulation nat rlicher und ungest r ter Waldentwicklung vorstellbar Aus Mangel an Datenmaterial und ausreichendem Expertenwissen f r eine Modellbil dung wird keine Modellierung der Senilit t durchgef hrt Die Altbestandsb ume im Modell erzeugen daher sobald sie die in Abschnitt 2 4 2 definierte Maturit tsh he berschritten haben ohne Einschr nkung bis ins hohe Alter Samen erzeugen 84 Teilmodell H henentwicklung 2 5 Teilmodell H henentwicklung Bedingt durch die Modellkonstruktion vgl Abschnitt 2 2 ist neben der Verj ngungsqua dratzugeh rigkeit die H he bzw H henschicht der Verj ngungspflanze das entscheidende Merkmal f r die Definition einer Verj ngungspflanze Deshalb wird anstatt der Durchmesser entwicklung die H henentwicklung der Verj ngungspflanzen prognostiziert Ziel eines H henmodells ist die Sch tzung des j hrlichen H henzuwachses einer Verj n gungspflanze oder eines Altbestandbaumes in Abh ngigkeit von Standort Standraum Konkur renz und anderen Faktoren die sein Wachstum beeinflussen Zur Sch tzung der H hen zuw chse je Baumart und Verj ngungsschicht wird auf die Methode der Potenzial Modifizie rung die erstmals von NEWNHAM 1964 verwendet wurde zur ckgegriffen die in hnlicher Form auch auf die B ume des Altbestandes angewendet wird KAHN 1994
396. n H henwert f r alle Standorte und Wuchsbedingen dar Ziel muss daher eine Verkn pfung der H henwerte mit Standortfaktoren sein Im Standort Leistung Modell des Waldwachstumssimulators SILVA erfolgt die baum artenspezifische und standortabh ngige Modellierung des H henzuwachspotenzials aus der Alters H henkurve Abbildung 2 16 ber die Wachstumsfunktion von CHAPMAN RICHARDS KRAMER und AKCA 1995 RICHARDS 1959 WENK et al 1990 Gleichung 2 20 h100 Asy d e mit den Variablenbezeichnungen h100 baumartenspezifische Bestandesoberh he in m Asy baumartenspezifische asymptotische Baumh he in m e EULERsche Zahl e 2 71828 Ni P baumartenspezifische Steigungs und Formparameter der CHAPMAN RICHARDS Funktion i Index fiir die Baumart t Bestandesalter in Jahren 53 Modellentwicklung Alters H henkurve Alter Jahr 100 Abbildung 2 16 Herleitung des H henzuwachspotenzials aus der standortabh ngigen Alters H henkurve im Waldwachstumssimulator SILVA Die Alters H henkurve wird ber ein mehrstufiges Funktionensystem aus neun Standortvariablen f r jede Baumart beschrieben ver ndert nach KAHN 1994 Asy Asymptote h100 Bestandesoberh he in m hmin Mindestbaumh he in m Zur Bestimmung dieser Altersh henkurve f r einen gegebenen Standort werden in Abh ngigkeit von neun Standortvariablen die Asymptote Asy und die Steigungs und Formpa rameter n und Q baumartenspezifisc
397. n Samenproduktion von Fichte und Kiefer und der Besamung der Kahlhiebe Mitteilungen der forstlichen Versuchsanstalt Schwe dens Nr 31 HESSISCHES LANDESAMT F R UMWELT UND GEOLOGIE 2002 Hindernisbereinigte Jahresmittelwerte der Windgeschwindigkeit im Bezugszeitraum 1981 bis 1990 in 10 m H he ber Grund 31 12 2003 zu finden unter http atlas umwelt hessen de servlet Frame atlas klima wind wind_txt htm HIGGINS S I und RICHARDSON D M 1999 Predicting plant migration rates in a changing world the 255 Verwendete Literatur und elektronische Medien H role of log distance dispersal American Naturalist Vol 153 Nr 5 S 464 475 HILDEBRAND E E 1983 Der Einflu der Bodenverdichtung auf die Bodenfunktionen im forstlichen Standort Forstwissenschaftliches Centralblatt 102 Jg H 2 S 111 125 HILF R B 1927 Wie wirken Erntezeit Alter des Mutterbaumes und H henlage auf die G te des Fich tensaatgutes Zeitschrift Forst und Jagdwesen 59 Jg S 65 87 HILLE RIS LAMBERS J und CLARK J S 2003 Effects of dispersal shrubs and density dependent mor tality on seed and seedling distributions in temperate forests Canadian Journal Forest Research Vol 33 Nr 5 S 783 795 HILTON G M und PACKHAM J R 1997 A sixteen year record of regional and temporal variation in the fruiting of beech Fagus silvatica L in England 1980 1995 Forestry Vol 70 S 7 16 HILTON G M und PACKHAM J R 2003 Variation in th
398. n diese extremen Dichten nur auf wenigen Verj ngungsquadraten und nur f r kurze Zeit m glich w re Dagegen ist es in der weiteren H henentwicklung der Verj ngung ber mehrere Jahre nicht vorstellbar dass beispielhaft f r die Baumart Fichte der H hestufe 1 0 01 bis 0 5 m eine Anzahl von 105 6 Verj ngungspflanzen pro Quadratmeter auch in der zweiten H henstufe berleben k nnten Die gr te auf Versuchsfl chen gemessen Dichte liegt hier bei 27 8 Verj ngungspflanzen pro Quadratmeter Dieser Sachverhalt wird durch Abbildung 2 43a b veranschau licht in welcher der Funktionsverlauf f r alle betrachteten Baumarten dargestellt ist 300 N m2 1000 3 N m2 Fichte Tanne Kiefer 250 200 150 100 a H he in m b H he in m Abbildung 2 43a b Funktionsverlauf der Maximal Dichte Funktion Gleichung 2 67 die die maximale Anzahl von Verj ngungspflanzen pro Quadratmeter f r alle Baumarten ber der H he in Metern im a kartesischen und b semi logarithmischen Koordinatensystem angibt 136 Teilmodell Mortalit t Mit Gleichung 2 67 ist ein Potenzial formuliert dass die maximale Anzahl von Verj n gungspflanzen ber der Ausgangsh he beschreibt Die eingangs gestellte Forderung nach einer Verkn pfung des Potenzials mit Standortfaktoren ist damit noch nicht erf llt Maximale Pflanzendichte als Funktion des Standortes Um das Ziel der Verkn pfung der Maximal Dichte Funktion mit Standortfaktoren zu e
399. n in Tabelle 2 41 zusammengestellt Da f r die Baumarten L rche und Douglasie der Stichprobenumfang nicht ausreichend ist wird f r diese Baumarten keine Para meterermittlung durchgef hrt Um zu verhindern dass Modellprognosen mit den Baumarten L rche und Douglasie zu unplausibel hohen Verj ngungsdichten f hren wird im Mortalit ts modell f r diese Baumarten die ermittelten Funktionsparameter der Baumart Fichte verwendet 135 Modellentwicklung Tabelle 2 41 Parameter der maximalen Dichte von Verj ngungspflanzen nach Gleichung 2 67 R Bestimmtheitsma MSE mittlerer quadratischer Fehler Np Anzahl der ausgeglichenen Wertepaare in den Klammern ist die Anzahl von besetzten H henschichten aufgef hrt die zur Bildung der Wertepaare genutzt wurde Baumart Parameter Sch tzwert Standardfehler Fichte R 0 998 MSE 2 770 Np 10 24 403 ao 5 5948 0 0552 ay 0 7297 0 0349 Tanne R2 0 998 MSE 0 197 Np 7 11 575 ao 5 4006 0 3202 ay 2 0718 0 2352 Kiefer R2 0 846 MSE 30 353 Np 9 3 316 ao 3 8483 0 2327 ay 0 3327 0 1107 Buche R2 0 982 MSE 50 877 Np 10 59 252 ao 5 6904 0 1025 ay 0 4655 0 0540 Eiche R 0 999 MSE 1 249 Np 12 20 385 ao 6 0232 0 0237 ay 0 6695 0 0139 S Hartlh R 0 968 MSE 28 647 Np 10 29 657 ao 5 1281 0 1407 ay 0 5479 0 0827 S Weichlh R 0 643 MSE 0 213 Np 9 3 807 ao 1 0653 0 3093 ay 0 8178 0 4912 Hohere Dichten von Verjiingungspflanzen sind vorstellbar auch wen
400. n produziert und ber die Bestandesfl che verteilt Dieser als Fernverbrei tung bezeichnete Prozess Abschnitt 2 4 5 2 h ngt in Gegensatz zum zweiten Prozess nicht von der Struktur des Altbestandes ab Beim zweiten Prozess Nahausbreitung wird Samen nur generiert ausgestreut und r umlich ber die Bestandesfl che verteilt wenn die Eingangsvor aussetzungen f r die Entstehung von Samen erf llt sind Abschnitt 2 4 5 1 Diese sind von der Struktur und dem Zustand des Altbestandes abh ngig Abschnitt 2 4 2 2 4 3 2 4 4 Ungeach tet der Art der Entstehung und Ausbreitung der Samen wird in einem letzten Schritt berpr ft 50 Teilmodell Ausbreitung ob die Bedingungen f r die Entstehung neuer Verj ngungspflanzen positiv sind Abschnitt 2 4 6 Nur wenn dies zutrifft werden neue Verj ngungspflanzen produziert und in die unterste H henschicht der Verj ngungsquadrate bernommen Konkurrenzberechnung Ausbreitungsmodell Nahausbreitung Fernausbreitung st ndiges Altbestandsb ume ne Samenangebot 2 Samenmenge z B Masth ufigkeit r umliche a Ausbreitung Ae Etablierung neuer Verj ngungspflanzen Samen gt Verj ngungspflanze f Wartezeit Keimung Bodenvegetation H henmodell Abbildung 2 15 Ablaufschema des Ausbreitungsmodells mit dem vorgeschalteten Modell zur Ermittlung der ak tuellen Konkurrenzsituation Abschnitt 2 3 und dem nachfolgenden H henmodell Abschnitt 2 5 Das Modell bi
401. n u a 760 S Law A M und McComas M G 1989 Pitfalls to avoid in the simulation of manufacturing systems Industrial Engineering Vol 21 Nr 5 S 28 31 LAW A M und McComas M G 1990 Secrets of successful simulation studies S 21 27 in NELSON B L KELTON W D und CLARK G M Hrsg IEEE Computer Society Press Los Alamitos CA Proceedings of the 23rd conference on Winter simulation Phoenix Arizona US 1235 S Law A M und McComas M G 2001 How to build valid and credible simulation models S 22 29 in PETERS B A SMITH J S MEDEIROS D J und ROHRER M W Hrsg IEEE Computer Society Press Los Alamitos CA Proceedings of the 33nd conference on Winter simulation Arlington Vir ginia US 1639 S LAW R MARROW P und DIECKMANN U 1996 On Evolution under Asymmetric Competition Inter national Institute for Applied Systems Analysis Laxenburg Austria Working Paper WP 96 03 29 S 22 04 2004 ebenfalls zu finden unter http www iiasa ac at Publications Documents WP 96 003 pdf LEARY R A HOLDAWAY M R und HAHN J T 1979 Diameter Growth Allocation Rule S 39 46 in A generalized forest growth projection system applied ti the Lake States region General Techni cal Report NC 49 St Paul Minnesota U S Department of Agriculture Forest Service North Cen tral Forest Experiment Station 100 S 17 07 2004 ebenfalls zu finden unter http 216 48 37 142 pubs viewpub jsp index 10114
402. n und des Gesamtmodells bei der linearen Regression Alle Baumarten zeigen ein h chst signifikantes Ergebnis Tabelle 2 23 Ergebnisse der x Teststatistik zur berpr fung der G te der Anpassung von Gleichung 2 50 Basis des Wertes ist eine Irrtumswahrscheinlichkeit von 0 05 und die Anzahl der Freiheitsgrade N df die sich aus der Anzahl der unabh ngigen Variablen ergibt x Differenz aus Anfangswert und Endwert 2LL des Likelihoods des Regressionsmodells bei einem Signifikanzniveau von 0 05 2LL Wert des Regressionsmodells unter Hinzunahme aller signifikanten Variablen Baumart Fichte Tanne Kiefer Buche Eiche S Hartlh S Weichlh X 0 05 N df 179 867 267 729 1097 894 428 576 2482 702 961 863 214 050 2LL 455 631 6001 557 904 235 2759 751 6317 254 9460 389 1859 857 Signifikanz des Wertes 0 000 0 000 0 000 0 000 0 000 0 000 0 000 Das Kriterium f r die Trennsch rfe des Modells ist der Anteil der korrekt klassifizierten F lle Beim Standard Schwellenwert von T 0 5 ordnet die Logit Funktion Gleichung 2 50 75 Prozent der Fichten 60 Prozent der Tannen 65 Prozent der Buchen und 60 bis 80 Prozent der anderen Baumarten der richtigen Gruppe zu Tabelle 2 24 Die Anzahl der falsch negati ven und falsch positiven klassifizierten F lle sind mit Ausnahme der Sonstigen Weichlaub h lzer ann hernd gleich gro B HL und Z FEL 2002 und liegen zwischen 10 und 40 Prozent Gr nde f r die Fehlklassifikation kon
403. n wur den getestet Als Ausgleichsfunktion wurde diejenige mit dem h chsten Freiheitsgrad und Bestimmtheitsma f r die betrachtete Baumart gew hlt BORTZ 1999 Eine identische Funk tion f r alle Baumarten wird nicht gefordert Ebenso wird auf eine Extrapolierbarkeit der Resi dualfunktionen verzichtet da diese ber den gesamten Bereich der vorhergesagten H hen zuw chse auf Grundlage des gesamten Datensatzes entwickelt worden sind und als Residual funktionen auch keine biologische Plausibilit t unterstellt wird Bei der Modellanwendung der Residualfunktionen ist deshalb eine Extrapolation zu vermeiden Aus diesem Grund enth lt Tabelle 2 36 zus tzlich zu den Funktionsparametern der Residualfunktionen auch die minimal und maximal zul ssigen Werte f r die vorhergesagten H henzuw chse die im H henmodell ber eine geschachtelte Minimum Maximum Abfrage einbezogen sind Je nach betrachteter Baumart wird eine der folgenden Gleichungen als Mittelwertfunktionen verwendet Gleichung 2 63 a Resu W W zhpred Gleichung 2 63 b Resu W W In zhpred Gleichung 2 63 c Resu w w zhpred w zhpred Gleichung 2 63 d Resu w Wg zhpred w zhpred w zhpred 125 Modellentwicklung bzw als Residualfunktion eine der folgenden Gleichungen Gleichung 2 64 a Reso y y zhpred Gleichung 2 64 b Reso y y In zhpred Gleichung 2 64 c Reso y zhpred mit den Variablenbezeichnun
404. nahmen auf Verj ngungs pflanzen die r umlich explizite Quantifizierung der Auswirkungen von Bewirtschaftungs ma nahmen erlaubt bei der Modellsimulation die negativen Folgen umfallender Altbestandsb ume auf die Verj ngung Bruch und Lagesch den sowie das Absterben von Verj ngungspflanzen zu erfassen vgl Abbildung 3 21a r auf Seite 219 Die Intensit t 3 Inhaltsverzeichnis der Bestandserschlie ung R ckegassenbreite und entfernung kann durch benutzerdefi nierte Parameter vorgegeben werden Modellanwendung in Kapitel 3 wird auf Eingabegr en und Ergebnisse von Prognose rechnungen eingegangen und es werden diejenigen Ergebnisgr en vorgestellt mit denen sich signifikante Aussagen zum Wachstum der Verj ngung im Simulator gewinnen lassen Bei der ankn pfenden Modellimplementierung wird Schritt f r Schritt die Programmbedienung erkl rt und der Funktionsumfang des Simulators vorgestellt Es wird auf das Zusammenspiel der Mo dellkomponenten in einem gemeinsamen Simulationsmodell eingegangen ausgew hlte Probe l ufe und Anwendungsbeipiele zeigen das Prognoseverhalten des Verj ngungsmodells Die Simulation von konkurrenzfreien bis stark konkurrenzierten Bestandssituationen lie fert f r das Verj ngungsmodell biologisch plausible Ergebnisse W hrend Standort Verbiss kleinr umliche Konkurrenzunterschiede und die Auswirkungen von Bewirtschaftungsma nah men realit tsnah simuliert werden ist die Nachbildu
405. nd Mortalit t von Einzel b umen wird in Abh ngigkeit von lokalen und regionalen Standortfaktoren Konkurrenzsituation und St r einfl ssen gesteuert Die r umliche Aufl sungsebene des Modells ist somit der individuelle Einzelbaum unter den gegebenen Standortfaktoren und Wuchsbedingungen Die Modellgleichungen im Wald wachstumssimulator SILVA sind derzeit f r die Baumarten Fichte Tanne Kiefer Douglasie 14 Modellierung von Verj ngung Buche Eiche Erle Ahorn Esche und L rche parametrisiert DURSKY 2000 HERLING und PRETZSCH 2002 2004 PRETZSCH et al 2002a 2003a b c d Konzeption des Wuchsmodells Anhand nur weniger Start und Steuergr en zur Charak terisierung der Ausgangssituation eines Bestandes und der Standortbedingungen wird ber ein Funktionensystem die Entwicklung von Waldbest nden einzelbaumweise in F nf Jahres Schritten von der Bestandesbegr ndung bis zum Generationenwechsel auf einem spezifischen Standort nachgebildet Abbildung 1 2 Zun chst werden f r den betrachteten Bestand die Dimensionen Durchmesser H hen Kronendurchmesser und radien und Positionen der Ein zelb ume in das Modell eingelesen Mit den Standortparametern wird das Standort Leistung Modell KAHN 1994 auf die jeweiligen Standortbedingungen eingestellt Fehlende Daten zu Beginn der Prognose k nnen mit einem Strukturgenerator STRUGEN PRETZSCH 1993 wirk lichkeitsnah erzeugt werden Sind alle Daten vorhande
406. nen Beispielbest nde gt 4 Mi 6 Een Bestand generieren Automatisierte Fortschreibung Beispielbest nde l Bayerische Staatsforst tung P Kluppliste generieren Text Edtor Dateien ffnen eS ea Automatisierte Fortschreibung Baumiliste als ASCII Datei speichern Periode 1 bis n speichern Periode 1 als SLY Datei speichern Bestandesdatei schiefen SILVA beenden Text Editor Dateien ffnen Baumliste als ASCII Datei speichern Periode 1 bis n speichern Periode 1 als SLY Datei speichern Bestandesdatei schlie en SILVA beenden a b Abbildung 3 6a b Men punkte zur Programmsteuerung von SILVA mit der sich Einstellungen zur Rekonstruk tion von Verj ngungstrukturen aus Inventurdaten treffen lassen Untermen punkt lt Bayerische Staatsforst verwaltung gt zur Verbindungsherstellung mit der gew nschten Datenquelle lt FE Datenbank gt Abbildung 3 7 zeigt das sich automatisch ffnende Men fenster lt Vorselektion der Datenbankinformationen gt Entscheidendes Kriterium bei der Vorauswahl der Stichproben 199 Modellanwendung punkte ist die verwaltungsinterne Forstamtsnummer in der sich der Inventurpunkt befindet wie die Nummer 1067 f r das nordbayerische Forstamt Wei enstadt Ist die Nummer des Forstam tes in das Eingabefeld FE Nummer eingetragen erfolgt der Anmeldedialog am Datenbank server Benutzername und Kennwort Hf vorselektion der Da
407. nes Standortes oder der Sensibilit t der einzelnen Baumart gegen ber bestimmten Standortfaktoren Unter optimalen Wuchsbedingun gen werden sehr hohe Dichten von Verj ngungspflanzen erreicht die durch die Leistungs und Tragf higkeit des Standortes in ihrer H he begrenzt werden Ziel ist daher die Definition eines Potenzials das die maximale Anzahl von Verj ngungs pflanzen einer bestimmten H he in Abh ngigkeit von Standortfaktoren beschreibt Dabei m s sen kleinstand rtlichen Strukturen der Aufnahmequadrate au er Betracht bleiben da die Standortverh ltnisse nur parzellenweise ber cksichtigt werden Zweck dieser Modellfunktion ist es hohe Verj ngungspflanzenzahlen auf ein plausibles Ma das auf einzelnen Verj ngungs quadraten gerade noch erreicht wird zu reduzieren Diese Modellfunktion verhindert zum 134 Teilmodell Mortalit t einem dass sich im Modell Pflanzendichten der Verj ngung au erhalb des mit Versuchsfl chendatenmaterials abgedeckten Wertebereiches entwickeln werden Zum anderen bildet sie einen wichtigen Gegenpart zum Ausbreitungsmodell da Modellannahmen wie ein standort und baumartenunabh ngiges Keimprozent von zehn w hrend der Simulation dazu f hren k n nen dass mehr Verj ngungspflanzen neu etabliert werden als potenziell m glich ist vgl Abschnitt 2 4 6 2 Bei der Aufbereitung der Daten wurde f r jede Versuchsparzelle die maximale Anzahl von Verj ngungspflanzen f r jedes Aufnahmequadrat g
408. nftige Bestandes und Wertentwicklung kalkulierbar Mit der immer st rkeren Orientierung an den Wohlfahrtswirkungen des Waldes und der Hinwendung zu naturnahen Waldbauverfahren BIERMAYER 1999 BROSINGER und ROTHE 2002 MITSCHERLICH 1972 SCHREYER 2003 die sich durch lange Umtriebszeiten und Ver j ngungszeitr ume verschiedene Baumarten und Alterszusammensetzung und Strukturfor men auszeichnen R DER et al 1996 sind moderne Prognoseinstrumente n tig die Informationen ber Waldzustand und entwicklung bereit stellen FRANZ 1987 LI et al 2000 PRETZSCH 2001 Um diese praktischen Fragestellungen zu beantworten eignen sich grund s tzlich einzelbaumorientierte Wuchsmodelle Fragestellungen wie die Optimierung von Betriebsklassen oder die Wahl zwischen unterschiedlichen waldbaulichen Bewirtschaftungs Konzepten ist aber ohne Ber cksichtigung der Verj ngung unvollst ndig Um der Komplexit t der Verj ngung und den in ihr ablaufenden Prozessen gerecht zu werden kommt der Erfassung und Modellierung der Einflussfaktoren besondere Bedeutung zu Viele Erkl rungsans tze und Modelle z B physiologische Ans tze von BRUNNER 2003 2004a b SCHALL 1998 bauen aber auf Parametern und Erkl rungsgr en auf die selbst moderne Waldwachstumssimulatoren nicht zur Verf gung stellen Deshalb wird in der vorlie genden Arbeit versucht alle einzelnen Verj ngungsphasen Ausbreitung Keimung Etablie rung Wachstum Absterben deren V
409. ng z B Auflichtung werden ber ver nderte Konkurrenzindizes quantifiziert und gehen direkt in die Teilmodelle Ausbreitung Wachstum und Mortalit t ein vgl Abschnitt 2 4 2 5 und 2 6 Auf Grund des in SILVA verwendeten Einzelbaumansatzes und Distanzabh ngigkeit besteht das Bewirtschaftungsmodell aus den beiden folgenden Modellen e dem Hiebstrukturmodell mit dem die F llrichtung der entnommenen Altbestandsb ume definiert und die von umfallenden Altbestandsb umen betroffene Fl che r umlich explizit ermittelt wird und e dem Schadensmodell mit dem das Ausma der Sch den an Verj ngungspflanzen auf der betroffene Fl che quantifiziert wird 2 8 1 Umsetzung der Quantifizierung von Bewirtschaftungsma nahmen auf Verj ngung Das Bewirtschaftungsmodell ist folgenderma en in den Prognosezyklus des Waldwachs tumssimulators SILVA integriert Zu Beginn der Simulation muss der Programmbenutzer ent scheiden ob die Auswirkungen der Bewirtschaftung quantifiziert werden sollen Dazu aktiviert er ein entsprechendes Dialogfeld vgl Abschnitt 3 2 1 und Abbildung 3 4a b In Abbildung 2 52 ist der Prognosealgorithmus f r die Quantifizierung der Sch den in der Verj ngung schematisch dargestellt Zu Anfang des f nfj hrigen Prognosezyklus durchfor stet der Waldwachstumssimulator SILVA den Altbestand nach den Benutzervorgaben und ent nimmt zus tzlich B ume deren Absterben auf Grund von nat rlicher Mortalit t zu erwarten ist Wenn
410. ng 129 besteht aus 800 Verjiin gungsquadraten k auf denen eine Anzahl nvj von Verj ngungspflanzen etabliert werden muss Danach liegt die Wahrscheinlichkeit dass ein Verj ngungsquadrat eine Verj ngungspflanze zugeordnet bekommt bei 1 k nvj k 3 3 1 3 Konkurrenzfilter Altbestand In die Berechnung des Konkurrenzfilters Altbestand gehen alle B ume ein die im Wald wachstumssimulator SILVA als Altbestandsb ume definiert sind d h alle B ume deren Baum h he gr er als sieben Meter ist und die in Abbildung 3 1la b als B ume mit Kronen 206 Anwendungsbeispiel und Probel ufe durchmesser und Baumkrone versehen sind Abbildung 3 13 zeigt die r umliche Konkurrenz verteilung f r die Plenterwald Versuchsparzelle Freyung 129 3 nach der Durchforstung zum im Jahr 2000 Der Wertebereich des Konkurrenzindexes Clovs liegt zwischen 0 0 und 0 9 Das arithmetisches Mittel der Konkurrenzindexwerte ist 0 21 0 13 Werte ber 0 5 werden nur in mehrfach berschirmten Bereichen der Bestandesfl che berschritten vgl Abbildung 3 11a b Konkurrezindex Clovs 1 0 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 40 80 90 x Koordinaten in m 100 y Koordinaten in m Abbildung 3 13 Konkurrenzfilter Altbestand der Plenterwald Versuchsparzelle Freyung 129 3 nach der Durch forstung im Jahr 2000 die Anzahl von Verj ngungsquadraten betr gt 800 dargestellt sind die Konkurrenz indexwerte Clovs nach Gleichung 2 14 Fl
411. ng des Trennwertes 11 3 berpr fung des Ausbreitungsmodells 11 3 1 Einf hrung und Beschreibung 11 3 2 Test des Ausbreitungsmodells 11 3 3 Res mee 11 4 berpr fung des H henzuwachsmodells 11 4 1 Einf hrung und Beschreibung 11 4 2 Auswahl der Versuchsfl chen 11 4 3 Problematik und L sungsm glichkeiten 11 4 4 Test des H henmodells 11 4 4 1 Gr fendorf 136 1 11 4 4 2 Kreuth 124 2 11 4 5 Res mee vi 348 348 349 351 352 353 363 363 365 365 366 367 367 367 368 368 369 373 33 373 374 375 376 376 378 380 382 382 385 392 398 398 399 401 404 404 408 413 Zusammenfassung 0 1 Zusammenfassung Integration von Verj ngung in Waldwachstumssimulatoren Hintergrund Bis etwa 1960 hat sich die Modellforschung in der Waldwachstumskunde vorwiegend mit der Entwicklung von Ertragstafeln zur Absch tzung des Wachstums von gleichaltrigen Reinbest nden besch ftigt Die waldbauliche Orientierung hin zu ungleichaltri gen Mischbest nden hat einen Bedarf an neuen Prognoseinstrumenten gezeigt und eine dahin gehende Erweiterung und Neuentwicklung der Modelle ausgel st In den 70er Jahren begann daher ein Entwicklungsprozess der die Konstruktion von einzelbaumorientierten Management und Prognosemodellen als Werkzeuge f r Planungs und Kontrollma nahmen zur Folge hatte Zielsetzung Im Vordergrund dieser Arbeit steht die biometrische Erfassung und modell hafte Nachbildung von Verj ngung B u
412. ng langanhaltender Verj ngungszeitr ume nicht befriedigend hier besteht weiterer Forschungsbedarf Diskussion Gegenstand von Kapitel 4 ist die kritische Auseinandersetzung mit den Er gebnissen und der Methodik dieser Arbeit Anhand ausgew hlter Kriterien werden M glichkei ten und Grenzen des Verj ngungsmodells aufgezeigt und die erzielten Ergebnisse in den Kontext anderer Untersuchungen gestellt Ein Verzeichnis der verwendeten Literatur und elek tronischen Medien und ein Register zum schnellen Auffinden wichtiger Begriffe finden sich in Kapitel 5 und 6 Anhang die Arbeit schlie t mit einem umfangreichen Anhang ab wobei zur leichteren Lesbarkeit die Kapitelnummern und Seitenzahlen weitergef hrt werden Das darin enthaltene Informationsmaterial ist nicht als Begleitmaterial zum besseren Verst ndnis der Arbeit gedacht sondern dient der Vertiefung und Erl uterung bestimmter Themen der zweifelsfreien Doku mentation des zur Verf gung stehenden Datenmaterials und dessen Aufbereitung Daneben werden die in 2 Teilmodellen ermittelten Funktionsparameter pr sentiert Die Arbeit schlie t mit der berpr fung des Ausbreitungs und H henmodells ab Summary 0 2 Summary Integration of regeneration in forest growth simulators Background at the end of the mid 1960s forest yield research was engaged primarily with the development of forest yield tables to estimate the growth of pure and even aged forest stands With stronger silv
413. nger Verlag Berlin 68 S FUCHS A 1996 Forsteinrichtung im Kreuzberger Plenterwald Forstwissenschaftliches Centralblatt 115 Jg H 1 S 51 62 FUCHS A und KENNEL E 1994 Erste Wiederholungsaufnahme einer Betriebsinventur im bayerischen Staatswald Forstwissenschaftliches Centralblatt 113 Jg H 3 S 224 235 G GADDUM J 1945 Lognormal distribution Nature Vol 156 S 463 466 GADOW VON K 1987 Untersuchungen zur Konstruktion von Wuchsmodellen f r schnellw chsige Plantagenbaumarten Forstliche Forschungsberichte M nchen Nr 77 147 S GADOW VON K 1997 Waldwachstum Beilage zur Vorlesung f r das Sommersemester 1997 Institut f r Forsteinrichtung und Ertragskunde Georg August Universit t G ttingen 200 S GADOW VON K 2004 Forsteinrichtung Steuerung und Analyse der Waldentwicklung Beilage zur Vorlesung Fakult t f r Forstwissenschaften und Wald kologie Georg August Universitat G ttin gen 346 S 01 08 2004 zu finden unter http www uni forst gwdg de forst iww doc kvgfeskript2004 pdf Gass S I 1979 Computer model documentation a review and an approach US Dept of Commerce National Bureau of Standards Special Publication 500 39 US Gov Printing Office Washington US 83 S Gass S I 1981 Documentation for a model a hierarchical approach S 728 733 in GASS S I HOFF MAN K L JACKSON R H F JOEL L S und SAUNDERS P B Hrsg Communications of the ACM Associati
414. ngung aller vollinventarisierten Versuchsfl chen mit Ver j ngung zeigt Abbildung 2 13 in Form eines Histogramms Statistische Kennwerte dieser KKL Verteilung sind in Tabelle 2 3 zusammengefasst Die f r jede virtuelle Verj ngungs pflanze berechneten KKL Werte zeigen eine rechtsschiefe Verteilung die jedoch weniger stark ausgepr gt ist wenn ber cksichtigt wird dass KKL Verteilungen von Altbestandsb umen Wertebereiche von 0 0 bis 5 0 und von st rker strukturierten Best nden Wertebereiche von 0 0 bis 10 0 aufweisen HERLING 1999 LOHR 1997 SPIEGEL 2001 Bei einem Prozent der Auf nahmequadrate betr gt der KKL Wert 0 0 was auf ein offenes Kronendach im Umkreis von 30 Metern schlie en l sst bei einer angenommenen Baumh he des Altbestandes von 40 m Die durch den KKL ausgedr ckten unterschiedlichen Konkurrenzniveaus decken ein breites 46 Teilmodell Konkurrenz Band ab welches die im Anhang in Abschnitt 8 1 und 8 1 2 2 getroffenen Aussagen ber die Strukturvielfalt und unterschiedlichen Behandlungsvarianten der Versuchsfl chen best tigt Tabelle 2 3 Statistische Ergebnisse der KKL Verteilung Die Gesamtzahl der KKL Werte betr gt 48 447 Standardabweichung Arith Mittelwert Variationskoeffizient Anzahl 20 10 24 73 81 278 48 447 14 1 Anzahl in Prozent 0 0 10 20 30 40 50 60 70 8 90 100 8 KKL Werte in Funfer Stufen Abbildung 2 13 Histogramm der mit SILVA berechneten KKL Werte f r jedes Aufnahmeq
415. nis untereinander oder in Rela tion zum Gesamtorganismus aber konstant ist BERTALANFFY 1951 PRETZSCH 2001 Der Charakter von Gleichung 2 2 als biologisch begr ndete Hypothese ist deshalb bedeutend weil im weiteren Vorgehen ihre Anwendbarkeit auch im Bereich sehr geringer H hen vorausgesetzt wird Ziel muss jedoch eine direkte statistische Kalibrierung und berpr fung des allometri schen Zusammenhangs dieser Modellfunktion mit dem Datenmaterial sein Grunds tzlich eig nen sich daf r alle Versuchsfl chen sowohl mit als auch ohne Verj ngung da es sich bei der zu parametrisierenden Gleichung 2 2 um eine allometrische Beziehung handelt die f r B ume jeglichen Alters oder jeglicher Baumdimension gilt Untersuchungen von UTSCHIG und PRETZSCH 2000 und K STERS et al 2004 zum aktuellen Wuchsverhalten der Hauptbaumar ten in Bayern deuten darauf hin dass die allometrische Beziehung zwischen Baumdurchmesser und h he selbst unter ver nderten Wuchsbedingungen Schadstoff und N hrstoffeintrag wei terhin bestehen Der durch die Gleichung 2 2 beschriebene Zusammenhang ist als eine Stammzahl Mit telh hen Grenzbeziehung zu interpretieren die die maximale Stammzahl bei einer gegebenen Mittelh he angibt Als Datenmaterial werden die Bestandesdaten aller vom Lehrstuhl f r Wald wachstumskunde betreuten Versuchsfl chen verwendet vgl Abschnitt 2 1 und Anhang Abschnitt 8 1 2 2 auf Seite 326ff Dies sind einerseits Mischbestandswuchs
416. nkrechtes Anvisieren des Kronenrandes Forstarchiv 57 Jg S 67 71 R HLE H 1995 Zum Wachstum der Fichte auf Hochleistungsstandorten in S dbayern Mitteilungen aus der Staatsforstverwaltung Bayerns H 48 272 S R HLE H 1999 Datenbank gest tzte Modellierung von Bestandesh henkurven Centralblatt f r das gesamte Forstwesen 116 Jg H 1 2 S 35 46 R HLE H 2001 Wuchsverhalten und Konkurrenzdynamik von Waldbest nden in der Umbauphase Beitr ge f r Forstwirtschaft und Landschafts kologie 35 Jg H 4 S 182 187 R HNISCH F 2002 Das Wuchsverhalten des Nachwuchses in den Plenter berf hrungsbest nden von La Joux P lichet Diplomarbeit an der Fachhochschule Hildesheim Holzminden G ttingen 95 S 20 03 2004 zu finden unter http www forstingenieure de images DASWUCHS PDF ROHMEDER E 1951 Beitr ge zur Keimungsphysiologie der Forstpflanzen Bayerischer Landwirt schaftsverlag M nchen S 148 ROHMEDER E 1956 Untersuchungen ber Samenausbeute bei L rchenzapfen S 33 42 in MESSER H Hrsg Fortschritte des forstlichen Saatgutwesens J D Sauerl nder s Verlag Frankfurt a Main 117S ROHMEDER E 1967a Beziehungen zwischen Frucht und Samenerzeugung und Holzerzeugung der Waldb ume Mitteilungen aus der Staatsforstverwaltung Bayerns H 36 S 266 288 ROHMEDER E 1967b Beziehung zwischen Frucht bzw Samenerzeugung und Holzerzeugung der Waldb ume Allgemeine Forstzeitung 22 Jg Nr 1
417. nkurrenzabh V Ausbreitungsabh yv 1 287 0 04 3 742 0 23 38 577 841 Buche nvj 2 983 Reale Verteilung 1 335 6 649 a Zuf llige V 0 519 0 01 1 005 0 04 2 983 0 b Zuf llige Konkurrenzabh ngige V 0 544 0 01 1 105 0 05 3 828 34 c Z Konkurrenzabh V Ausbreitungsabh V 0 648 0 02 1 568 0 07 12 343 214 d Z Konkurrenzabh V Ausbreitungsabh vy 0 988 0 03 3 646 0 22 34 020 4572 e Z Konkurrenzabh V Ausbreitungsabh yt 2 491 0 07 23 187 1 28 165 804 3286 210 Anwendungsbeispiel und Probel ufe b 5 Thn d 5 Thn Abbildung 3 17a b c d a und c Bestandesaufriss der beobachteten und b und d generierten Plenterwald Ver suchsparzelle Freyung 129 3 nach der Durchforstung im Jahr 2000 in den Bestandesaufrisszeichnungen c und d sind ausschlie lich Verj ngungspflanzen dargestellt die durch farbige h henproportionale Striche visualisiert sind deren Farbe der Farbkodierung der Altbestandesb ume und deren Menge der logarithmi schen Anzahl der Verj ngungspflanzen entspricht Abbildungen b und d zeigen ein Beispiel f r die Fil terkombination c die in SILVA angewendet wird Die Werte des Cox Dispersionskoeffizienten betragen bei der generierten Bestandessituation f r die Baumarten Fichte Tanne und Buche 3 22 1 18 und 1 40 M Buche W Fichte W Tanne Hintergrundfarbe der Bestandesfl che Fl chengr e 0 5 ha r 0 3 3 2 Variantenvergleich
418. nt due to Cone Produktion in Norway Spruce Det Forstlige Forsggsyesen i Danmark Tilveksttabet ved koglebering hos r dgran Berichte H 4 S 217 231 HOLZ AUF DER HEIDE B 1993 PROTOS Methoden zur Entwicklung und Bewertung von Prototypen f r Dialogsysteme Lehrstuhl f r Psychologie Technische Universit t M nchen 49 S HOMANN M 2004 Die Entwicklung von Forstkulturen auf Waldschadensfl chen unter besonderer Ber cksichtigung ihrer oberirdischen Biomasse Dissertation Lehrstuhl f r Waldbau und Forstein richtung der TU M nchen 163 S HOPPES W G 1988 Seedfall pattern of several species of bird dispersed plants in an Illinois woodland Ecology Vol 69 S 320 329 Horn H S NATHAN R und KAPLAN S R 2001 Long distance dispersal of tree seeds by wind Eco logical Research Vol 16 S 877 885 01 01 2004 ebenfalls zu finden unter http www bgu ac il rnathan pdf Horn2001ER pdf HOSMER D W und LEMESHOW S 1989 Applied logistic regression Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics John Wiley and Sons New York u a 307 S HOSTENBACH I 2002 Zum Einfluss der Vorratsstruktur auf die Verjiingung im Kreuzberger Plenter wald Unver ffentl Diplomarbeit Nr 139 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU Miin chen 73 S und 13 S Anhang Howe H F und SMALLWOOD J 1982 Ecology of seed dispersal Annual Review of Ecology and Systematics Vol 13 S 201 228 HUGLI A und LUBCKE P 1991 Ph
419. nten sowohl bei der Analyse des Datenmaterials als auch nach Modellanpassung nicht eindeutig ermittelt werden Die Wertebereiche der unabh ngigen 94 Teilmodell H henentwicklung Variablen liegen bei den Fehlklassifikationen im gleichen Wertebereich wie bei den richtig klassifizierten Kategorien Gleiches gilt f r den prozentual gewichteten Anteil der Kategorien von verbissenen und unverbissenen Verj ngungspflanzen mit dem die Wertebereiche besetzt sind Tabelle 2 24 Dichotome Fall Klassifikation mit der Logit Funktion Gleichung 2 50 beim Schwellenwert T 0 5 unter Ber cksichtigung der Gewichtung durch die Gewichtung der unverbissenen bzw verbissenen Verj ngungspflanzen nach Tabelle 2 21 ist die Anzahl der Verj ngungspflanzen im Vergleich zu Tabelle 2 20 deutlich niedriger Baumart Beobachtete Werte Vorhergesagte Werte Korrekt zugeordnete Kategorie unverbissen verbissen Summe ee men BE T u me u o To M DE m 8 oe 8 u a E a ee ie ST ee O Ein weiteres Kriterium f r die G te der Modellanpassung ist die Darstellung der vorher gesagten Werte ber der Anzahl oder dem Anteil der korrekt klassifizierten F lle Frequenzana lyse Dabei gilt dass die Trennung zwischen zwei Merkmalsauspr gungen unter der Voraussetzung gleicher Varianz umso besser wird je weiter die Erwartungswerte voneinander entfernt sind HARTUNG und ELPELT 1984 Auch sollte die Verteilung der Fehlklassifikatio
420. nungen AT T T baumartenspezifische Differenz aus dem angepassten h henabh ngigen Trennwert Th Tabelle 2 26 und demStandard Trennwert T 0 5 vgl Gleichung 2 46 h Stufenmittelh he der H henschicht j in m die betreffende Verj ngungspflanze befindet sich in der H henschicht j Inc nat rlicher Logarithmus bo b b2 b3 baumartenspezifische Funktionsparameter Das Ergebnis der regressionsanalytischen Anpassung f r die Gleichung 2 51 a oder 2 51 b zeigt Tabelle 2 27 Obwohl Ausgleichsfunktionen mit mehr Funktionsparametern poly nomische Funktionen h heren Grades h here Bestimmtheitsma e liefern wird auf eine Funk tionsanpassung die n her an den auszugleichenden Wertepaaren liegt zugunsten einer leichteren Handhabung und besseren Extrapolierbarkeit der Funktionen verzichtet Die geringen Bestimmtheitsma e bei Tanne und Sonstigen Hartlaubh lzern ergeben sich aus dem nahezu horizontalen Verlauf der Ausgleichsregression Die relativ hohen Standardfeh ler der Sch tzwerte f r die Regressionssteigung b bzw b3 die dazu f hren dass die Sch tz werte nicht signifikant sind liegen in der geringen Zahl von f nf Wertepaaren und dem nahezu horizontalen Verlauf der Ausgleichsfunktion begr ndet Um eine einheitliche Vorgehensweise f r alle Baumarten zu gew hrleisten werden die nicht signifikanten Parameter toleriert 99 Modellentwicklung Tabelle 2 27 Parameter der Ausgleichskurven nach Gleichung 2 51 a ode
421. nutzer ber ein Dialogfeld die R ckegassenentfernung und breite variieren Die Entfernung kann zwischen 10 und 100 Meter die Breite zwischen 1 und 10 Meter ver ndert werden Durch die variable Einstellung ist dem Programmbenutzer die M glichkeit gegeben in Modellsimulationen ein unterschiedlich dich tes Erschlie ungsnetz nachzubilden und die sich daraus ergebenden Konsequenzen abzuleiten Werte von 30 Meter f r die R ckegassenentfernung und 2 5 Meter f r die R ckegassenbreite sind voreingestellt vgl Abschnitt 3 2 1 weil diese Werte im Normalfall verwirklicht und in 178 Teilmodell Auswirkung von Bewirtschaftungsma nahmen auf die Verj ngung Richtlinien und Empfehlungen vorgegeben werden BAYSTMINELF 1982 BWMELR 2003 RACZ 1966 gt lt b oO Cc Hav ail WaldstraBe h Lange x ______ __ gt Startpunkt Ruckegassenentfernung Ruckegassenbreite ra a Pl F ll grenzen N A benutzte unbenutzte R ckegasse Abbildung 2 53 Schematische Darstellung der Hiebstruktur einer Bestandesfl che mit deren L ngenma en x und y und der grafischen Darstellung der Waldstra e R ckegassenentfernung R ckegassenbreite und Start punkt der R ckegasse sowie der Fallunterscheidung zwischen benutzter und unbenutzter R ckegasse Die gepunkteten Linien verdeutlichen die F llgrenzen anhand derer die grobe F llrichtung der entnommenen Altbestandsb ume festgelegt wird Mit dem x W
422. nzelbaumabh ngigen Waldwachstumsmodells SILVA Das Hauptprogramm liefert wichtige Eingangsgr en Altbestandskonkurrenz Standort Leistung Modell f r die drei implemen tierten und baumartenspezifischen Teilmodelle Ausbreitung Wachstum und Mortalit t vgl Abbildung 1 4 Die in j hrlichen Zyklen arbeitenden drei Teilmodelle bauen aufeinander auf und entsprechen einem r ckgekoppelten Regelkreis Das bedeutet dass beispielsweise zu viel ausgebrachte Verj ngungspflanzen einerseits durch das Teilmodell Ausbreitung und anderer seits durch das Teilmodell Mortalit t auf plausible Verj ngungspflanzenzahlen reduziert wer 19 Einleitung den Alle drei Teilmodelle laufen kontinuierlich ab solange f r die Ausbringung neuer Verj ngungspflanzen stets gen gend fruktifizierende B ume im Altbestand vertreten sind oder wie im Falle der Modelle Wachstum und Mortalit t Verj ngungspflanzen auf der Bestan desfl che stehen Die Ergebnisse der f nf einj hrigen Prognosezyklen u werden zur Auswertung und Visualisierung an das Hauptprogramm bergeben Die Visualisierung der Verj ngungspflanzen erfolgt in Aufrisszeichnungen durch farbige h henproportionale Striche deren Farbe der Farb kodierung der Altbestandesb ume und deren Menge der logarithmischen Anzahl der Verj n gungspflanzen entspricht vgl Abbildung 1 4 Ab dem Erreichen einer H he von mehr als sieben Metern werden die Verj ngungspflanzen mit den f r das weitere Wachstu
423. oA Ebrach Versuchs fl che EBR 131 Unver ffentl Diplomarbeit Nr 35 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen 106 S Duc Ph 2000 Zustand Entwicklung und Pflege des Nachwuchses in Plenterw ldern des Val de Tra vers Neuenburger Jura Dissertation Institut f r Waldbau der Abteilung Forstwirtschaft Eidgen s sischen Technischen Hochschule Z rich 356 S 24 032004 zu finden unter http e collection ethbib ethz ch show type diss amp nr 13584 DUDEK A und EK A R 1980 A bibliography of worldwide literature on individual tree based stand growth models Staff Paper Series Department of Forest Resources Univ of Minnesota 33 S DURSKY J 1997 Modellierung der Absterbeprozesse in Rein und Mischbest nden aus Fichte und Buche Allgemeine Forst und Jagdzeitung 168 Jg H 6 7 S 131 134 DURSKY J 1999 Modellvalidierung durch Vergleich von Prognose und Wirklichkeit Bericht von der Jahrestagung der Sektion Ertragskunde im Deutschen Verband Forstlicher Forschungsanstalten in Volpriehausen S 33 44 DURSKY J 2000 Einsatz von Waldwachstumssimulatoren f r Bestand Betrieb und Gro region Habi litationsschrift an der Forstwissenschaftlichen Fakult t der TU M nchen Freising 223 S 249 Verwendete Literatur und elektronische Medien E DURSKY J PRETZSCH H und KAHN M 1996 Modellhafte Nachbildung der Mortalit t von Fichte und Buche in Einzelbaumsimulatoren Bericht von der Jahrestagung der
424. odellhaften Nachbil dung und Simulation Das Ziel dieser Arbeit n mlich die Integration von Verj ngung in Waldwachstumssimu latoren l sst sich auch als eine treffgenaue Prognose des Gesamtverhaltens von Verj ngung beschreiben woraus sich die zeitliche und r umliche Betrachtungsebene ergibt Als r umliches Aufl sungsniveau das das Verhalten von Verj ngung beschreibt sind alle r umlichen Einhei 22 Modellkonzeption ten zwischen einzelnen Pflanzenkompartimenten einer einzelnen Verj ngungspflanzen oder einer Gruppe von ihnen und der gesamten Bestandesfl che theoretisch m glich Um die Bedin gungen die an ein verhaltenstreues Verj ngungsmodell gestellt werden zu erf llen ist fol gende L sung gew hlt worden Die gesamte Bestandesfl che wird l ckenlos in 2 5 x 2 5 Meter gro e Quadrate unterglie dert Der Raum ber diesen Quadraten wird in jeweils 14 Schichten von je 0 5 Meter H he ein geteilt Abbildung 2 2 Die Verj ngung wird ber die Anzahl der Verj ngungspflanzen je Baumart und Schicht repr sentiert Sind L nge und Breite der Bestandesfl che kein Vielfaches von 2 5 wird die Differenz zu dem Vielfachen von 2 5 unter allen Verj ngungsquadraten auf geteilt so dass Quadrate mit einer Kantenl nge von 2 5 Metern oder gr er entstehen Damit ist die grunds tzliche Kompatibilit t mit den auf den Versuchsfl chen des Bayerischen Ertrags kundlichen Versuchswesens praktizierten Aufnahmeverfahren gew hrt vg
425. offwechsel Wachstum Verlag A Francke 418 S BEYER W A ROOF R B und WILLIAMSON D 1971 The lattice stucture of multiplicative congru ential pseudo random vectors Math Computing Vol 25 S 345 363 BI H und JURSKIS V 1996 Crown radius and the zone of influence of old growth trees in regrowth eucalypt forests S 11 21 in SKOVSGAARD J P und JOHANNSEN V K Hrsg 1996 Modelling regeneration success and early growth of forest stands Proceeding IUFRO Conference Kopenhagen Juni 1996 Danish Forest and Landscape Research Institute 606 S BIBER P 1993 Ertragskundliche Untersuchung der Bergmischwaldversuchsfl che Rohrmoos 107 ROM 107 Erfassung der Verj ngung mit einem speziell entwickelten EDV Programm Unver fftl Diplomarbeit Nr 99 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen 151 S BIBER P 1996 Konstruktion eines einzelbaumorientierten Wachstumssimulators f r Fichten Buchen Mischbest nde im Solling Dissertation Berichte des Forschungszentrums Wald kosysteme Reihe A Bd 142 239 S BIBER P 1999 Ein Verfahren zum Ausgleich von Randeffekten bei der Berechnung von Konkurrenz indizes Bericht von der Jahrestagung der Sektion Ertragskunde im Deutschen Verband Forstlicher Forschungsanstalten in Volpriehausen S 189 202 BIBER P 2002 Zur Gleichwertigkeit von Stammzahl Mitteldurchmesser und Stammzahl Mittelh henbeziehung Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde Technische Universit t M nch
426. ogrammsteuerung des Verj ngungsmodells im Waldwachs tumssimulator SILVA 2 2 eingegangen Die Erl uterungen zur Programmsteuerung sind ein Teil der Dokumentation bei Modellierungsarbeiten und Softwareentwicklung DVFFA 2000 Gass 1979 1981 Weiterf hrende Informationen zum Waldwachstumssimulator SILVA die in erster Linie die Programmsteuerung und Men f hrung betreffen gibt das deutsch und eng lischsprachige Benutzerhandbuch des Simulators PRETZSCH et al 2000 PRETZSCH et al 2002d Da die Fortschreibung von Best nden inklusive Verj ngung komplex und aufw ndig ist und nicht von jedem Modellanwender gew nscht wird muss nach dem Starten von SILVA 196 Implementierung zun chst ber das Men lt Einstellungen gt und den Untermen punkt lt Sonstiges gt die Prognose und Auswertung der Verj ngung aktiviert werden vgl Abbildung 3 3a b Dies geschieht ber die Buttons lt Verj ngung gt und lt Neue Verj ngung gt und einem Kennwort welches ber das Feld lt Berechtigung gt eingegeben wird Dadurch wird der Untermen punkt lt Verj ngung gt im Men lt Einstellungen gt aktiviert ber den sich die n chsten Einstellungen treffen lassen Der Untermen punkt lt Verj ngung gt gliedert sich in die drei Registerkarten lt Eintreten gt lt Anteile und Dichten gt und lt Modellparameter fuer Automatisch gt ber die Registerkarten lt Eintreten gt die Abbildung 3 3a b zeigt kann die Verj ngung generell an Zeit
427. om the bug Dysdercu fasciatus in a Costa Rican deciduous forest Ecology Vol 53 S 350 361 JANZEN D H 1980 Specificity of seed attacking beetles in a Costa Rican deciduous forest Journal of Ecology Vol 68 S 929 952 JASINSKI M F und CRAGO R D 1999 Estimation of vegetation aerodynamic roughness of natural regions using frontal area density determined from satelite data Agricultural and Forest Meterology Vol 94 Nr 1 S 65 77 JAZEWITSCH VON W 1953 Jahrringchronologie der Spessart Buchen Forstwissenschaftliches Cen tralblatt 72 Jg H 4 S 234 247 JEZ J 2002 Variabilit t der Energie des Windes im Erzgebirge und im B hmischen Mittelgebirge im Zeitraum 1994 2001 Variabilita vetru v Krusnych hor ch a Cesk m stredohor v obdob 1994 az 2001 Zeitschrift Vetrna energie Nr 16 H 1 S 16 18 JOHANN K 1982 Der A Wert ein objektiver Parameter zur Bestimmung der Freistellungsst rke von Zentralb umen Bericht von der Jahrestagung der Sektion Ertragskunde im Deutschen Verband Forstlicher Forschungsanstalten in Weibersbrunn S 146 158 JOHANN K 1990 Adjustierung von Bestandesh henkurvenscharen nach der Methode des Koeffizien tenausgleichs Methodenvorschlag in der Arbeitsgruppe Auswertemethodik bei langfristigen Ver suchen der Sektion Ertragskunde im Deutschen Verband Forstlicher Forschungsanstalten in M nchen 2 S JOHANN K 1993 DESER Norm 1993 Normen der Sektion Ertragskunde i
428. on for Computing Machinery Vol 24 H 11 ACM Press New York US 787 S 252 Verwendete Literatur und elektronische Medien H 23 03 2004 ebenfalls zu finden unter http portal acm org citation cfm id 358790 358792 amp dl portal amp dI ACM GAYER K 1886 Der gemischte Wald seine Begr ndung und Pflege insbesondere durch Horst und Gruppenwirtschaft Parey Verlag Hamburg 168 S GERTNER G und GUAN B T 1992 Using in error budget to evaluate the importance of component models within a large scale simulation model S 62 74 in FRANKE J und R DER A Hrsg Mathematical Modelling of Forest Ecosystems Proceedings of a workshop organized by Forstliche Versuchsanstalt Rheinland Pfalz und Zentrum f r Praktische Mathematik J D Sauerl nder s Ver lag Frankfurt a Main 174 S GIA T D 1927 Beitrag zur Kenntnis der Schattenfestigkeit verschiedener Holzarten im ersten Lebens jahr Forstwissenschaftliches Centralblatt 49 Jg S 386 397 S 425 435 S 468 483 GILOI W 1967 Simulation und Analyse stochastischer Vorg nge Oldenbourg Verlag M nchen 239 S GINGRAS J F CORMIER D RUEL J C und PIN D 1991 Comparative study of impact of three ski ding methods on advance regeneration FERIC Technical Note TN 163 12 S GLINZ M 2003 Kapitel 1 Einf hrung in die Modellierung Skript f r die Vorlesung Informatik II Modellierung Institut f r Informatik Universit t Z rich 41 S 15 01 2004
429. onkur renzindex CI beschrieben wird ist folgenderma en zu berechnen Gleichung 2 15 CI Clvj CIsum Clovs mit den Variablenbezeichnungen Clik gesamte Konkurrenz der H henschicht j eines Verj ngungsquadrates k Clvjjx innerhalb der Verj ngungsschicht j ausge bter Konkurrenzdruck f r jedes Verjiingungsquadrat k nach Gleichung 2 10 Clsum oberhalb der Verj ngungsschicht j ausge bter Konkurrenzdruck f r jedes Verj ngungsquadrat k nach Gleichung 2 11 Clovs Konkurrenz durch den Altbestand f r jedes Verj ngungsquadrat k nach Gleichung 2 14 j Index f r die H henschicht eines Verjiingungsquadrates k k Index fiir das Verjiingungsquadrat ClI ist als relativer Ausdruck daf r zu sehen wie dicht der konkurrenzrelevante Raum oberhalb und in der Verj ngungsschicht j von Altbestandsb umen und Verj ngungspflanzen besetzt ist oder wie stark die zur Verf gung stehende Standfl che ausgenutzt wird Bei CI 0 ist dieser Raum v llig unbesetzt bei Cl 1 0 liegt vollst ndige bei CI gr er als 1 0 liegt berbesetzung vor Interessiert die Besetzungsdichte die direkt auf dem Waldboden herrscht muss j 1 gesetzt also CI f r das Verj ngungsquadrat k berechnet werden 2 3 5 Interpretation des Konkurrenzma es Clik Mit Abnahme der H henschicht nimmt bei Besetzung des Raumes mit Verj ngungspflan zen der Konkurrenzdruck in Form einer Treppenstufe zu da mit der obersten H henstufe begin nend be
430. onkurrenzsituation ab e Wachstum und Verbiss von Verj ngungspflanzen bedingt durch die Modellkonzeption und die rechentechnische Verwaltung der Verj ngungspflanzen ber H henschichten und Ver j ngungsquadrate wird das Wachstum von Verj ngungspflanzen ber deren H henentwick lung nachgebildet Ausgehend von einem standortabh ngigen potenziellen H henzuwachs wird mit Hilfe der Potenzial Modifizierung ein einzelbaumweiser H henzuwachs f r jede 2 Zusammenfassung Verj ngungspflanze einer Bestandesfl che gesch tzt vgl Abbildung 2 41a b auf Seite 124 Dieser wird im nachfolgenden Schritt mit einer zuf lligen Streuung versehen Ein flussfaktor auf die H henentwicklung ist neben Standort und Konkurrenzsituation auch der Verbiss von Verj ngungspflanzen der ber eine Einzelpflanzen basierte Logit Funktion nachgebildet wird Die Verbissst rke kann durch benutzerdefinierte Parameter gesteuert werden Einwachsen von Verj ngungspflanzen in den Altbestand sobald Verj ngungspflanzen eine vorgegebene H hengrenze von 7 Metern berschreiten werden sie mit Baumdurchmessern Kronendurchmessern ansatzh hen und Stammfu koordinaten versehen Anschlie end werden sie als Einzelbaum in den Altbestand bernommen Absterben von Verj ngungspflanzen das Absterben von Verj ngungspflanzen wird ber verschiedene Modellfunktionen nachgebildet Eine Maximal Dichte und eine Maximal Konkurrenz Funktion halten die prognostizierte Verj n
431. owie Bilder zum dreidimensionalen Bestandesaufbau in unter schiedlicher r umlicher Aufl sung erzeugt werden Daraus ergeben sich M glichkeiten zur Abw gung zwischen Aspekten der Produktion und der kologie bei der Planung auf Einzel baum Bestandes Betriebs und Regionalebene So entsteht eine Modellflexibilit t welche 15 Einleitung die Nachbildung verschiedenster Mischungs und Strukturformen und Pflegeregime erlaubt um Standort Leist Modell Standort andort Leistung Mode bedingungen Bestandes A Ausgabe Naturalproduktion t 0 u Sorten Preise Holzerntekosten Ausgabe holzerntekostenfreie Erl se 26 xi Visualisierung der Ausgabe v 4 r umlichen Bestandesstruktur ad es Strukturanalyse Ausgabe Auswertung Indizes zur Diversitat was Abbildung 1 2 Flussdiagramm des Waldwachstumssimulators SILVA 2 2 im berblick Mit t werden verschie dene Zeitpunkte im Bestandesleben bezeichnet u ist der vom Benutzer gew hlte Simulationszeitraum Das Verj ngungsmodell das sich farblich von den anderen Modellkomponenten unterscheidet wird im Rah men dieser Arbeit entwickelt und als fester Bestandteil in den Waldwachstumssimulator SILVA integriert 1 4 2 Verj ngungsrelevante Einflussfaktoren Die Verj ngung ihre Entstehung und Entwicklung h ngt von zahlreichen Einflussfakto ren ab Sie lassen sich in anthropogene biotische und abiotische Einfl sse differenzieren auch wenn die Einteilung auf Grund flie ender be
432. pricht In Abbildung 3 18a b sind beide Varianten nach drei F nfjahreszyklen mit dem Waldwachstumssimulator SILVA dargestellt Deutlich erkennbar ist die h here Anzahl von Verj ngungspflanzen bei der ersten Variante a die eine lOprozentige Behinderung bei der Eta blierung von Verj ngungspflanzen vorsieht Im Gegensatz dazu zeigt Variante b dass die Eta blierung von Verj ngungspflanzen berwiegend in den Bereichen der Bestandesfl che m glich ist die einerseits keine 100prozentige berschirmung und andererseits keinerlei berschir mung haben a Abbildung 3 18a b Prognosevarianten mit dem Waldwachstumssimulator SILVA des Buchen Eichen Verj n gungsversuches Gr fendorf 136 1 nach 15 Jahren Prognosezeitraum bei unterschiedlichen Dialogfeldein stellungen vgl Abschnitt 3 2 f r die Konkurrenz durch krautige Bodenvegetation die bei a eine 10prozentige und bei b eine 90prozentige Behinderung bei der Etablierung von Verj ngungspflanzen be wirken Rote Pfeile charakterisieren Bereiche der Bestandesfl che mit starker berschirmung durch den Altbestand Gr ner Pfeil kennzeichnet Bereiche der Bestandesfl che ohne berschirmung B Buche B Eiche Hintergrundfarbe der Bestandesfl che Fl chengr e 0 5 Hektar Die Einstellung des Dialogfeldes regelt die Etablierung von Verj ngungspflanzen auf der gesamten Bestandesfl che Unterschiede zwischen den Varianten ergeben sich haupts chlich in den Bereichen der Bestand
433. prozentualer Deckungsgrad der krautigen Bodenvegetation auf dem Verjiingungsquadrat k Clix gesamte Konkurrenz der H henschicht j eines Verj ngungsquadrates k nach Gleichung 2 15 e EULERsche Zahl e 2 71828 fh baumartenspezifische Funktionsparameter Die Funktionsparameter f und f wurden anhand von Versuchsfl chendaten ermittelt In Abbildung 2 25 ist der prozentuale Deckungsgrad der Vegetation ber den Konkurrenzindex CI f r die Versuchsfl chen Kreuth 120 bis 126 HERLING 1999 Freyung 129 HOSTENBACH 2002 und Gr fendorf 136 LOHR 1997 aufgetragen da nur f r diese Versuchsfl chen die Auf nahme der Vegetation detailliert erfolgte Die Ansprache des prozentualen Deckungsgrades f r die jeweilige Vegetationsart wurde nach der Aufnahmeanleitung von PREUHSLER 1979 durch gef hrt Bei den Versuchsfl chen handelt es sich um strukturreiche Bergmischwald und Plen terwald Best nde und um naturgem bewirtschaftete Eichen Buchen Best nde 1 0 0 8 0 6 o Vegetation Vegetation 0 4 0 2 Prozentualer Deckungsgrad der Vegetation Veg 0 0 Abbildung 2 25 Prozentuale Deckungsgrade der Vegetation Veg ber dem Konkurrenzindex Cli Np 245 Verj ngungsquadrate auf den Versuchsfl chen Kreuth 120 bis 126 Freyung 129 und Gr fendorf 136 f Vegetation entspricht dem regressionsanalytischen Ausgleich der 245 Wertepaare nach Gleichung 2 44 Insgesamt gingen 245 Verj ngungsquadrate in die Unters
434. puter simulation of Douglas fir tree and stand growth Ph D thesis Oregon State Univ 79 S ASHTON D H 1979 Seed harvesting by ants in forests of Eucalyptus regnans F Muell in central Vic toria Australian Journal Ecology Vol 4 S 265 277 ASSMANN E 1943 Untersuchungen ber die H henkurven von Fichtenbest nden Allgemeine Forst und Jagdzeitung 119 Jg S 77 88 S 105 123 S 133 151 ASSMANN E 1961 Waldertragskunde organische Produktion Struktur Zuwachs und Ertrag von Waldbest nden BLV Verlagsgesellschaft M nchen Bonn Wien 490 S ASSMANN E und FRANZ F 1963 Vorl ufige Fichten Ertragstafel f r Bayern Institut f r Ertragskunde der Forstlichen Forschungsanstalt M nchen 104 S AUGSPURGER C K 1986 Morphology and dispersal potential of wind dispersed diaspores of neotro pical trees American Journal of Botany Vol 73 Nr 3 S 353 363 AUGSPURGER C K und FRANSON S E 1987 Wind dispersal of artificial fruits varying in mass area and morpology Ecology Vol 68 S 27 42 B BACHMANN M 1998 Indizes zur Erfassung der Konkurrenz von Einzelb umen Methodische Unter suchung in Bergmischw ldern Forstliche Forschungsberichte M nchen Nr 171 235 S BACHMANN M 2001a M ndliche Mitteilung BACHMANN M 2001b Aufnahme und Behandlungskonzept f r den Plenterwaldversuch Bodenmais 130 im Herbst 00 Fr hjahr 01 Unver ffentliches Manuskript Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU
435. r 1 S 25 28 20 08 2004 ebenfalls zu finden unter http www pubmedcentral nih gov articlerender fcgi artid 285899 MARSAGLIA G 1972 The structure of linear congruential sequences S 248 285 in ZAREMBA S K Hrsg Applications of number theory to numerical analysis Academic Press New York 489 S MARTIN G L und EK A R 1984 A comparison of competition measures and growth models for pre dicting plantation red pine diameter and heigt growth Forest Science Vol 30 Nr 3 S 731 743 MARTIN G L EK A R und MONSERUD R A 1977 Control of plot bias in forest growth simulation models Canadian Journal Forest Research Vol 7 S 100 105 MARYANSKI F J 1980 Digital Computer Simulation Rochelle Park New York Hayden Book Co 328 S MATTHEWS J D 1955 The influence of wheather on the frequency of beech mast years in England Forestry Vol 28 S 107 116 MATTHIES D WEIXLER H GUGLH R W L FFLER H und REHFUESS K E 1995 Bodenuntersu chungen zu befahrungsbedingten Strukturver nderungen auf Waldstandorten in Bayern Abschlu bericht zum Forschungsprojekt A30 des Kuratoriums der Bayerischen Landesanstalt f r Wald und Forstwirtschaft Lehrstuhl f r Forstliche Arbeitswissenschaft und Angewandte Informatik der Uni versit t M nchen 121 S und Anhang MAURER E 1964 Buchen und Eichensamenjahre in Unterfranken w hrend der letzten 100 Jahre All gemeine Forstzeitung 19 Jg H 31 S
436. r nderung der Verbissbelastung zeigt und in Untersuchungen von KECH 1994 RICHTER 1992 und ROTH 1995 als weiterer Einflussfaktor genannt wird nachzubilden wird in der Modellsimulation f r jede Verj ngungspflanze die Streuung der j hrlichen Verbissbelastung nach Gleichung 2 54 berechnet Als unabh ngige Variable geht in die Berechnung der zwischen Null und 100 nor mierte Wert der Klassifikationsfunktion P x a ein In der Modellanwendung wird einmal f r jedes Jahr eine standardnormal verteilte Zufallszahl Zy gezogen und mit der f r jede Verj n 104 Teilmodell H henentwicklung gungspflanze nach Gleichung 2 54 berechneten Standardabweichung multipliziert vgl Gleichung 2 55 Die verwendeten Zufallszahlen Zy haben den Erwartungswert u von Null und eine Standardabweichung o von Eins Gleichung 2 54 Reso c Haat 0 01 mit den Variablenbezeichnungen Reso baumartenspezifische Standardabweichung der j hrlichen Verbissbelastung P x a Klassifikationsfunktion dimensionslose abh ngige Variable mit Werten zwischen 0 und 1 nach Gleichung 2 52 C1 Ca baumartenspezifische Funktionsparameter nach Tabelle 2 29 Eine Verbindung der Zufallszahl Zy mit der uniform verteilten Zufallzahl Zy die f r die dichotome Fallklassifizierung verwendet wird ist nicht sinnvoll weil die Streuung der j hrlichen Verbissbelastung aus den Untersuchungen von KECH 1994 RICHTER 1992 und ROTH 1995 normal verteilt ist und die Zufa
437. r umliche Verteilung von Samen mitteleurop ischer Waldb ume kennt drei Verbrei tungsarten e Tierverbreitung Zoochorie e Wasserverbreitung Hydrochorie e Windverbreitung Anemochorie Auf die Ausbreitungstypen von Samen wird im Anhang in Abschnitt 7 3 3 auf Seite 304 eingegangen Besondere Bedeutung kommt der Tier und Wasserverbreitung bei populations biologischen Fragestellungen zu weil Tiere den Samen in gr erer Entfernung liegende und unbesiedelte Habitate verbringen Auch das Keimungsverhalten zoochorer Baumarten h ngt eng mit der Art der Ausbreitung zusammen Im Ausbreitungsmodell werden sowohl Nah als auch Fernverbreitung durch Wind nach gebildet Der Prozess der Nahausbreitung h ngt im Wesentlichen von der Struktur des Altbe standes ab und ist verantwortlich f r die r umliche Verteilung der Samen bzw der aus den Samen entstehenden Verj ngungspflanzen Die Fernverbreitung stellt einen fortw hrenden zuf lligen Prozess dar der unabh ngig von der Struktur des simulierten Altbestandes Samen auf der Bestandesfl che verteilt 2 4 5 1 Nahausbreitung Zahlreiche Einflussfaktoren die die Windverbreitung der Samen beeinflussen oder erm glichen werden selbst durch moderne einzelbaumabh ngige Wachstumssimulatoren nicht zur Verf gung gestellt Ein erster Ansatz der den funktionalen Zusammenhang zwischen die sen Einflussfaktoren und der Ausbreitungsdichte in einer bestimmten Entfernung vom Mutter baum beschreibt
438. r 2 51 b f r alle betrachteten Baumarten R Bestimmtheitsma MSE mittlerer quadratischer Fehler Np Stichprobenumfang Baumart Gleichung Parameter Sch tzwert Standardfehler Fichte R7 0 84 MSE 0 001 Np 5 2 5 1 a bo 0 4900 0 0315 bj 0 0881 0 0220 Tanne R7 0 04 MSE 0 004 Np 5 2 51 a bo 0 0689 0 0539 bj 0 0133 0 0375 Kiefer R7 0 15 MSE 0 010 Np 5 2 51 b b2 0 4321 0 0436 b3 0 0409 0 0560 Buche R7 0 36 MSE 0 005 Np 5 2 5 1 a bo 0 1537 0 0636 bj 0 0579 0 0443 Eiche R7 0 46 MSE 0 015 Np 5 2 5 1 a bo 0 0602 0 1097 bj 0 1227 0 0764 S Hartlh R7 0 01 MSE 0 002 Np 5 2 5 1 a bo 0 0566 0 0371 bj 0 0039 0 0258 S Weichlh R7 0 91 MSE 0 001 Np 5 2 51 a bo 0 0056 0 0227 bj 0 0846 0 0158 In Abbildung 2 30 sind die Differenzen AT aus dem angepassten h henabh ngigen Trennwert Tp und dem urspr nglichen Trennwert T von 0 5 zusammen mit den Ausgleichs funktionen nach Gleichung 2 51 a oder 2 51 b ber der H he abgebildet Diese Ausgleichs funktionen sind als Korrekturfunktion zu verstehen Sie dienen dazu den Funktionswert P x a aus Gleichung 2 46 bzw Gleichung 2 48 soweit zu ver ndern dass erstens einzelne Verj n gungspflanzen mit dem Logit Modell der richtigen Kategorie zugeordnet werden und zweitens die absolute Anzahl der verbissenen Verj ngungspflanzen wirklichkeitsgetreu gesch tzt wird oO Fichte ja Tanne Kiefer 0 Buche 9 Eiche S Hartlh S Weichlh 1 0 1 5 2 0 2 5 H
439. r Bayerischen Staatsforstver waltung zwischen 0 0 und 5 9 Zentimeter liegen decken sich nur bedingt mit der im Wald wachstumssimulator SILVA verwirklichten Grenze zwischen Altbestand und Verj ngung bei sieben Metern H he bzw einem Durchmesser des Grundfl chenmittelstammes von f nf Zen timetern Die ermittelte Durchmesser H henfunktion zu Grunde legend vgl Gleichung 2 79 haben Fichten bei einem Durchmesser von f nf Zentimetern im Mittel eine Baumh he von 5 7 Naturverj ngung bzw 4 2 Metern Pflanzung und Buchen bei einem Durchmesser von f nf Zentimetern im Mittel eine Baumh he von 8 0 Naturverj ngung bzw 7 1 Metern Pflanzung Wenn die Mittelh he der B ume bereits in der N he von sieben Meter liegt ist die Wahrschein lichkeit hoch dass einzelne B ume gr er als sieben Meter sind und folglich als Altbestands b ume etabliert werden Andererseits ist davon auszugehen dass wenn ein Altbestand aus einer Informationsgr e wie einem Durchmesser des Grundfl chenmittelstammes dg von sechs Zentimtern generiert wird einige der zu generierenden B ume eine H he von sieben Metern noch nicht berschritten haben Ein Etablieren dieser B ume als Verj ngungspflanzen im Ver j ngungsmodell ist nicht vorgesehen 2 7 4 Generierung der r umlichen Verteilung Neben der Nachbildung einer wirklichkeitsgetreuen H henstruktur h ngt die Struktur der Verj ngung haupts chlich von ihrer r umlichen Verteilung ab Ihre Nachbildung
440. r Logarithmus Zu im Intervall 0 1 uniform verteilte Zufallszahl Zy mit Zy 0 In Z Abbildung 2 17 verdeutlicht die inverse Verteilungsfunktion ber den bei der Simulation verwendeten Wertebereich der uniform verteilten Zufallszahlen Zy im Intervall 0 1 Bei einer Zufallszahl von 0 5 ergeben sich die mittleren relativen Samenmengen die beispielsweise bei der Baumart Eiche 19 4 Prozent bei der Baumart Buche 17 8 Prozent der maximalen Samen menge betragen Die Funktionsverl ufe lassen erkennen dass Jahre mit gro er Samenausbeute wesentlich rarer sind als gute oder geringe Samenmengen 100 5 Weichlaubh relativer Samenertrag un 0 00 0 25 0 50 0 75 1 00 uniform verteilte Zufallszahlen im Intervall 0 1 Abbildung 2 17 Inverse Verteilungsfunktion zur Simulation des relativen Samenertrages mit Hilfe von im Inter vall JO 1 uniform verteilten Zufallszahlen Zy mit Zy 0 Der Funktionsverlauf der Baumart L rche wird von dem Funktionsverlauf der Baumart Fichte berdeckt Abbildung 2 17 zeigt die baumartenspezifische Variation der relativen Samenertr ge Der Vergleich des Verlaufes der Verteilungsfunktion mit den Werten aus Tabelle 2 5 zeigt 57 Modellentwicklung dass sich Buche und Eiche bei hnlichen Funktionsverl ufen nur in der Anzahl geringer Masten unterscheiden Nur bei h heren Samenertr gen weisen sie unterschiedliche Funktionsverl ufe auf ber den gesamten Wertebere
441. r des Grundfl chenmittelstammes dg gr er oder gleich f nf Zentimeter ist und die sich aus dem Vorhandensein solcher Schichten ergebende abgeschlossene Strukturgenerierung des Altbestandes Nach dem vollst ndigen Durchlaufen aller Generierungsroutinen f r alle zu erzeugenden Schichten wird der Generierungsalgorith mus mit der Visualisierung des Bestandesaufrisses beendet Abbildung 3 9 Die Prognose oder Auswertung des Bestandes kann beginnen Bei Bedarf kann der gesamte Generierungsalgorithmus erneut durchlaufen werden Dane ben besteht die M glichkeit durch Aufrufen der Men punkte lt Prognose gt lt Struktur gt und dem sich 6ffnenden Dialogfeld lt Strukturgenerator gt mit den ausgew hlten Probekreisinformationen 201 Modellanwendung Abbildung 3 9 andere Bestandestrukturen zu erzeugen Nachdem die erneute Strukturgene rierung die Altbestandsstruktur ver ndert hat wird nachfolgend ebenfalls eine erneute Struktur generierung der Verj ngung mit dem Teilmodell Generierung durchgef hrt Baumat dgfem dmin dmax hgfm Alter N ha G m ha Fakultative Eingaben f r neu zu generierende Best nde Seite pr y Seite Bestandesname Abbrechen Hinzufiigen Abbildung 3 9 Men punkte zur Programmsteuerung von SILVA mit denen sich Einstellungen zur Rekonstruk tion von Verj ngungstrukturen aus Inventurdaten treffen lassen Dialogfeld zur Bestandesstrukturgenerie rung alle Stichprobeninformationen bei den
442. rates k in m Clovs Konkurrenzdruck des Altbestandes auf das Verj ngungsquadrat k nach Gleichung 2 14 ClIsum oberhalb der Verj ngungsschicht j ausge bter Konkurrenzdruck auf dem Verj ngungsquadrat k nach Gleichung 2 11 CIvj k innerhalb der Verj ngungsschicht j ausge bter Konkurrenzdruck auf dem Verj ngungsquadrat k f r alle Baumarten nach Gleichung 2 10 Clvjjx innerhalb der Verj ngungsschicht j ausge bter Konkurrenzdruck auf dem Verj ngungsquadrat k f r die Baumart i nach Gleichung 2 18 hik mittlere H he der Verj ngungspflanzen f r die Baumart i auf dem Verj ngungsquadrat k in m hoik Standardabweichung der mittleren H he der Verj ngungspflanzen f r die Baumart i auf dem Verj ngungsquadrat k in m nVjik mittlere Anzahl von Verj ngungspflanzen der Baumart i pro m auf dem Verjiingungsquadrat k NVjO x Standardabweichung der mittleren Anzahl der Verjiingungspflanzen pro m fiir die Baumart i auf dem Verjiingungsquadrat k 92 Teilmodell H henentwicklung Tabelle 2 22 Parameter der Logit Funktion nach Gleichung 2 50 2LL negative doppelte Wert des Logarith mus R Bestimmtheitsma nach NAGELKERKE 1991 Np Anzahl der nach Tabelle 2 21 gewichteten Datens tze nicht signifikante Funktionsparameter sind nicht dargestellt sie wurden durch Vorw rts selektion aus dem Regressionsmodell entfernt Baumart Parameter Sch tzwert Standardfehler Signifikanzniveau Fichte 2LL 455 6 R 0
443. re 5 Logistische Regression 31 12 2003 zu finden unter http www psycho uni osnabrueck de vkannen Pm allgemein pm98 pages logreg htm GULDER H J und K LLING C 2001 Forstliche Wuchsgebiete und bezirke Das ist neu S 14 15 in Es w chst zusammen was zusammengeh rt Die neue Karte der nat rlichen Waldzusammensetzung Bayerns LWF Aktuell Bayerische Landesanstalt f r Wald und Forstwirtschaft Nr 31 51 S 13 02 2004 ebenfalls zu finden unter http www lwf bayern de veroef frame Startseiten lwfakt start htm H HACKETT W P 1985 Juvenility maturation and rejuvenation in woody plants Hort Rev Vol 7 S 109 155 HACKEL H 1993 Meteorologie Eugen Ulmer Verlag UTB Stuttgart Nr 1338 402 S HAHN 1892 Die Buchenverj ngung in Schleswig Holstein Zeitschrift fiir Forst und Jagdwesen 24 Jg S 435 465 HAMILTON G L 1969 The dependence of volume increment of individual trees on dominance crown dimensions and competition Forestry Vol 42 S 133 144 HAMILTON Jr D A 1986 A logistic model of mortality in thinned and unthinned mixed conifer stands of Northern Idaho Forest Science Vol 32 Nr 4 S 989 1000 HAMPEL R 1955 Forstliche Ertragselemente Mitteilungen der Forstlichen Bundesversuchsanstalt Mariabrunn Wien H 51 187 S HAMPTON J G und TEKRONY D M 1995 Hrsg Handbook of Vigour Test Methods 2 Auflage 253 Verwendete Literatur und elektronische Medien
444. re Effekte der Altbestandskonkurrenz erfassen kann Als dimensionsloser numerischer Wert dr ckt der Konkurrenzindex KKL aus wie stark die Kronen der Altbestandsb ume von den n chsten Nachbarb umen mit dem zu beurteilenden Zentralbaum um den Wachstumsfaktor Licht konkurrieren KKL Kronen Konkurrenzindex um Licht Andere Konkurrenzeffekte wie beispielsweise Wurzelkonkurrenz die sich ebenfalls in unterschiedlichen Baumdimensionen attributen oder soziologischer Stellung im Baumkol lektiv u ern werden mit abgedeckt Der Konkurrenzindex KKL wird in einem zweistufigen Verfahren ermittelt zuerst erfolgt die Bestimmung der Konkurrenten danach die Quantifizierung der Konkurrenz vgl Abbil dung 2 11 Zun chst wird dem Zentralbaum in einer bestimmten Baumh he ein nach oben ge ffneter sogenannter Suchkegel aufgesetzt Ansatzh he sowie ffnungswinkel des Suchke 43 Modellentwicklung gels sind baumartenabh ngig und wurden statistisch anhand der besten Korrelation zum Wachs tum ermittelt KAHN und PRETZSCH 1998a F r die Baumarten Fichte Tanne L rche Doug lasie und Buche liegt die Ansatzh he in 60 Prozent der Baumh he und der ffnungswinkel des Suchkegels betr gt 60 Grad F r die Baumart Eiche liegt die Ansatzh he in 65 Prozent der Baumh he und der ffnungswinkel des Suchkegels betr gt 80 Grad f r die Baumart Kiefer liegt die Ansatzh he in 70 Prozent der Baumh he und der ffnungswinkel des Suchkegels betr gt
445. reiche des Suchkegels die ber die Bestandesfl che hinausgehen automatisch ein Randfl chenausgleich nach der von MARTIN et al 1977 vorgestellten Methode der linearen Hochrechnung durchge f hrt Damit wird zumindest eine rechnerische Verzerrung der Konkurrenzindizes KKL ver mieden Der Randausgleich bei der Clovs Berechnung erfolgt automatisch ber eine vereinfachte Randkorrektur der Schnittfl che Die Weiterentwicklung und Verbesserung der Konkurrenzprognose des Konkurrenzindizes Clovs durch die Verwendung der Methode der linearen Hochrechnung ist in Entwicklung sie ist aber nicht Gegenstand dieser Arbeit Bei dem Konkurrenzindex CIvj g der die Konkurrenz innerhalb der Verj ngung erfasst ist kein Rand ausgleich n tig Jedes Verj ngungsquadrat stellt eine unabh ngige Einheit dar Indizes die das weitere Umfeld eines Verj ngungsquadrates betrachten wie die von SCHMITT 1994 verwen dete Zentralfeld Methode bei der die Nachbarschaftsquadrate in die Konkurrenzquantifizie rung einflie en machen Randausgleichsverfahren n tig Die Verfahren zum Randausgleich der Konkurrenzindizes sind ebenso wie die Verfahren zur Konkurrenzermittlung fester Bestandteil des Waldwachstumssimulators SILVA 2 4 Teilmodell Ausbreitung Ziel des Modells Ausbreitung ist die modellhafte Nachbildung der zahlreichen Prozesse die f r die Entstehung und Ausbreitung von Naturverj ngung verantwortlich sind Durch die Aufdeckung von Gesetzm igkeiten un
446. reicht ist Im zweiten Schritt wird je Baumart H henschicht und Verj ngungsquadrat berpr ft ob die Standfl chenausnutzung der Verj ngungspflanzen eine baumarten und h henabh ngige maximale Fl chenausnutzung vgl Abschnitt 2 6 4 berschreitet Gegebenenfalls wird die Anzahl von Verj ngungspflanzen solange reduziert bis die maximale Fl chenausnutzung gegeben ist Die Reduktion erfolgt in Abh ngigkeit von der baumarten und h henabh ngigen Toleranz gegen ber Konkurrenzwirkungen vgl Abschnitt 2 3 6 Die beiden ersten Modell komponenten dienen dazu die Menge der Verj ngung auf biologisch plausible Werte zu begrenzen Richtgr e f r die Definition von plausiblen Werten sind Maximalwerte die auf langfristig beobachteten Versuchsfl chen erhoben wurden vgl Anhang Abschnitt 8 1 1 2 Im n chsten Schritt wird f r jede einzelne Verj ngungspflanze mit Hilfe der Monte Carlo Simulations Technik vgl Anhang Abschnitt 7 3 5 5 anhand der Umgebungssituation eine Wahrscheinlichkeit berechnet ob die Verj ngungspflanzen abstirbt oder im n chsten Simulationszyklus weiter w chst Abschlie end wird ein geringer Anteil der berlebenden Verj ngungspflanzen durch zuf llige Mortalit t aus dem Kollektiv von Verj ngungspflanzen entnommen und die Mortali t tsberechnung beendet In den Simulationssubzyklen U ub2 4 wird nach Durchlaufen des Mortalit tsmodells das Ausbreitungsmodell erneut aufgerufen und das Verj ngungsmodell auf
447. reihen anderer seits Rein und Mischbest nde die sich nach der Fragestellung der Versuchsanlage in Standraum Durchforstungs D ngungs Naturwald Plenter Verj ngungs Provenienz Ertrags und Mischbestandsversuche kategorisieren lassen Dabei flie en nur Baumartenan teile die gr er als 25 Prozent sind in die Berechnung ein Der damit erfasste Werte bzw 29 Modellentwicklung Datenbereich stellt sich als ein breites Band von Stammzahl Mittelh hen Wertepaaren dar Der obere Rand dieser Punktewolke kann als Zustand maximaler Stammzahl bei gegebener Mittel h he oder maximaler Mittelh he bei gegebener Stammzahl interpretiert werden Tabelle 8 4 in Abschnitt 8 1 2 2 im Anhang auf Seite 327 stellt die Bestandesdaten der Versuchsfl chen zusammenfassend dar Diese Bestandesdaten sind Ergebnistabellen der Standardauswertung der Versuchsfl chen nach den Kriterien der DESER Norm JOHANN 1993 und geben hektar bezogene Werte in Form einer standardisierten Variablenliste an vgl Anhang Kapitel 9 auf Seite 363ff Aus den Altbestandsdaten aller Versuchsparzellen zu allen Aufnahmezeitpunkten stehen f r die Baumart Fichte 1314 f r Buche 739 f r Kiefer 1220 f r Eiche 223 und f r Douglasie 1849 Stammzahl Mittelh hen Wertepaare zur Verf gung Abbildung 2 4a b Auf Grund nicht ausreichender Datenlage konnten andere Baumarten nicht parametrisiert werden Die Anzahl der Stammzahl Mittelh hen Wertepaare ergibt sich aus der An
448. reitungsfilter deaktiviert wird Zun chst erfolgt die Rekonstruktion der Verj ngungsstruktur mit den beiden zur Verf gung stehenden Filtern Durch Deaktivierung des Ausbreitungsfilters wird die H rde f r eine erfolg reiche Positionszuordnung verringert Dies geschieht ber einen gutachtlich festgelegten Grenzwert nach dessen berschreitung nur noch der Konkurrenzfilter zu Positions berpr fung verwendet wird Die maximale Anzahl von erfolglosen Positionszuordnungen ist definiert als ein Wert der der dreifachen Anzahl von Verj ngungsquadraten entspricht und gr er als die Anzahl der zu etablierenden Verj ngungspflanzen sein muss Ausschlaggebend f r den relativ geringen Wert und dem damit unter Umst nden verbundenen fr hzeitigen Deaktivieren des Ausbreitungsfil ters ist die Begrenzung der Wartezeit die ein Programmbenutzer aufbringen muss bis der zu generierende Bestand vollst ndig rekonstruiert ist Abschnitt 3 3 1 auf Seite 204ff zeigt ein Anwendungsbeispiel des Generierungsmodells bei der die Verj ngung einer Plenterwald Versuchsparzelle aus den beiden bestandesweisen Gr en Mittelh he und Anzahl von Verj ngungspflanzen rekonstruiert wird 175 Modellentwicklung 2 8 Teilmodell Auswirkung von Bewirtschaftungsma nahmen auf die Verj ngung Aufgabe des Bewirtschaftungsmodells ist die Erfassung der negativen Auswirkung von umfallenden Altbestandsb umen auf die Verj ngung Die positiven Auswirkungen auf Verj n gu
449. represented processes gt the tree specific onset of generative reproduction and its repetition frequence gt the tree and competition specific amount of seed production gt its spatial distribution across the stand see figure 2 21 on page 67 gt the success of establishment of new regeneration plants Apart from the available amount of seeds the latter depends mainly on the competitive situa tion prevailing on a regeneration square e Growth of regeneration plants and browsing damage according to the model concept that distributes the regeneration plants in height layers and regeneration squares the growth of the regeneration is represented by their height development Based on a site dependent potential annual height increment an individual tree height increment for each regeneration plant is estimated with the potential modifier approach see figure 2 4la b on page 124 and its randomly varied in a second step Besides the site and competitive situation the height development is affected by browsing 6 Summary damage of plants which is modelled by an individual tree Logit function Browsing damage of plants can be controlled by a user specific parameter Ingrowth of regeneration plants in the main stand regeneration plants that grow larger than 7 metres in height are provided with individual stem and crown diameters crown height crown shape and coordinates and are furthermore considered as a tree of the main stand Mortality o
450. reyung 129 3 verwendet vgl Abbildung 3 1la b Abschnitt 3 3 6 und Anhang Abschnitt 8 1 3 3 2 40m 20m a b 50 100 m Abbildung 3 11a b a Kronenkarte und b Bestandesaufriss der Plenterwald Versuchsparzelle Freyung 129 3 nach der Durchforstung im Jahr 2000 die Verj ngungspflanzen sind durch farbige h henproportionale Striche dargestellt deren Farbe der Farbkodierung der Altbestandsb ume und deren Menge der logarithmi schen Anzahl der Verj ngungspflanzen entspricht Fl chengr e 0 5 ha M Buche M Fichte M Tanne Hintergrundfarbe der Bestandesfl che 3 3 1 1 Generierung von H hen aus der H henverteilung Als Eingangsgr en in der Modellanwendung werden die bestandesweisen Gr en Mit telh he und Anzahl der Verj ngungspflanzen pro Hektar verwendet Aus diesen werden die Funktionsparameter der H henverteilung gesch tzt und die H he jeder einzelnen Verj ngungs pflanze bestimmt indem f r jede einzelne Verj ngungspflanze eine uniform verteilte Zufalls zahl Zy gezogen wird Anhand dieser ermittelten H he erfolgt die Zuordnung zu einer H henschicht Dies geschieht f r jede zur erzeugende Verj ngungspflanze deren Menge durch die Anzahl der Verj ngungspflanzen pro Hektar bestimmt ist Tabelle 3 2 gibt f r die Fichten Tannen und Buchen Verj ngungspflanzen auf der Plen terwald Versuchsparzelle Freyung 129 3 des Aufnahmejahres 1999 2000 die Mittelwerte von 100 Simulationsl ufen wieder bei denen H henverte
451. rf llen wurden nach der gleichen Vorge hensweise wie bei der Absch tzung des H henzuwachspotenzials vgl Abschnitt 2 5 3 und der H henzuwachssch tzung vgl Abschnitt 2 5 4 verschiedene Standortfaktoren einzeln und in Kombination gepr ft Daf r wurden ausschlie lich die vom Waldwachstumssimulator SILVA vorgehaltenen Variablen in die Pr fung einbezogen Die mulitiplikative Verkn pfung der drei kologischen Faktoren N hrstoffe W rme Feuchtigkeit zu dem standortabh ngigen Modifika tor WSto vgl Abschnitt 2 5 3 zeigte den h chsten Erkl rungsbeitrag bei der Funktionsanpas sung nach folgender Gleichung a b hy b2 1 WSto Gleichung 2 68 nvjmax WSto e bo e i A mit den Variablenbezeichnungen nvjmax WSto maximale Anzahl von Verj ngungspflanzen f r die Baumart i in der Verjiingungsschicht j auf einem spezifischen Standort St ck m h mittlere H he der Verj ngungsschicht j inm Ar Fl chengr e des Verj ngungsquadrates k in m WSto standortabh ngiger Modifikator aus den drei kologischen Faktoren N hrstoffe W rme und Feuchtigkeit nach Abschnitt 2 5 3 auf Seite 109ff e EULERsche Zahl e 2 71828 bo b1 b2 baumartenspezifische Funktionsparameter Das Ergebnis der regressionsanalytischen Anpassung der standortabh ngigen Maximal Dichte Funktion zeigt Tabelle 2 42 Alle Funktionsparameter sind bis auf den Standortparame ter b gt bei den Sonstigen Weichlaubh lzern signif
452. rg nge nicht eindeutig ist und die Einflussfakto ren voneinander abh ngen oder gemeinsam auf die Verj ngung einwirken z B SAARENMAA 1996 WAGNER 2003 Wie in Abbildung 1 3 dargestellt sind anthropogene Einfliisse auf die Verjiingung zum einen direkte Einfl sse durch Bewirtschaftungsma nahmen wie Durchforstung und zum ande ren indirekte Einfl sse durch klimarelevante Faktoren wie Schadstoffe und CO2 Anstieg Unter biotischen Faktoren werden alle lebenden Umweltfaktoren wie Pilze Tiere und Vegetation unter abiotischen Faktoren werden alle nicht lebenden Umweltfaktoren wie Standort Wind und Klima verstanden z B STRASSBURGER 1991 Die allgemein als Interferenzen bezeichneten Wechselwirkungen zwischen Umweltfak toren sind komplex Durch Schadstoffe ausgel ste Nadel und Blattverluste BAYSTMINELF 2003 2004 ndern beispielsweise die berschirmungssituation von Verj ngungspflanzen Gleichzeitig werden auch andere Umweltfaktoren beeinflusst wie z B die Humusform oder die Vegetation welche wiederum Einfluss auf die Verj ngung nehmen Dabei kann die Interaktion 16 Modellierung von Verj ngung der einzelnen biotischen und abotischen Komponenten additiv die Wirkung entspricht der Summe der Einzelwirkungen z B N RR et al 2003 synergistisch die Wirkung ist gr er als die Summe der Einzelwirkungen oder antagonistisch die Wirkung ist geringer als die Summe der Einzelwirkungen z B BRUNOLD et al 1996 sein Die
453. rgenerator erzeugter 60j hriger Fichtenreinbestand gew hlt worden Die eingestellte Bestandesbehandlung des Saumschlages sieht den Hieb aller Altbestandsb ume zu jedem Prognosezyklus von einem zehn Meter breiten Streifen der Bestandesfl che vor Der zeitliche Hiebfortschritt erfolgt unabh ngig von der pro gnostizierten Verj ngungsentwicklung und abh ngig von den gesch tzten Baumdimensionen der zu entnehmenden Altbestandsb ume Im Verj ngungsmodell werden die Standardwerte f r die Dialogfeldeinstellungen verwendet vgl Abschnitt 3 2 Die Fernverbreitung von Samen ist ebenfalls mit Standardwerten aktiviert Die Ertragskundlichen Kennwerte zur prognostizierten Altbestandsentwicklung finden sich in Tabelle 3 8 Tabelle 3 9 enth lt die Angaben zur pro gnostizierten Verj ngungsentwicklung Die vier einwachsenden Kiefern die durch die Aktivie rung der Fernverbreitung entstanden sind werden bei der tabellarischen Darstellung vernachl ssigt Bestandesaufrisszeichungen f r jeden Prognosezyklus finden sich in Abbildung 3 22a Tabelle 3 8 Leistungstafel der Altbestandsentwicklung f r die Prognose eines im Saumschlag Verfahren bewirtschafteten Fichten Altbestandes ber 60 Prognosejahre mit dem Waldwachstumssimulator SILVA vgl Abbildung 3 22a l die Angaben zur Verj ngungsentwicklung finden sich in Tabelle 3 9 F nf Prognosejahre entsprechen einem Periodenzyklus Alle Angaben in Hektarwerten Erl uterungen der Variablen vgl Anhang Ab
454. rgenerators STRUGEN verwen det PRETZSCH 1993 1997a 2001 Diese Modellfunktionen pr fen den Abstand des zu eta blierenden Baumes in Bezug zu seinen n chsten Nachbarn auf der Fl che des Verj ngungs quadrates der der neue Baum entstammt Durch die im Vergleich zu der Generierung von Baumpositionen von Altbestandsb umen geringen Variationsbreite m glicher Baumpositionen innerhalb des 2 5 x 2 5 Meter gro en Verj ngungsquadrates sind die neuen Baumpositionen nur unwesentlich anderes als bei deren zuf lligen Generierung Gelingt dem Modellalgorithmus selbst nach 20 Versuchen keine Baumpositionszuordnung wird dem Baum eine zuf llige Posi tionen innerhalb des Verj ngungsquadrates zugeordnet Durch diese zweistufige Vorgehensweise Kann einerseits dem neuen Baum eine mini male Standfl che harter Kern zur Verf gung gestellt werden in der kein anderer Baum w chst Andererseits ist es m glich Bestandestrukturen zu erzeugen in denen diese Mindest abst nde unterschritten werden wie z B in strukturreichen Plenterwaldbest nden Nach dem vollst ndigen Durchlaufen aller Modellfunktionen verf gt der neue Baum ber alle ben tigten Eigenschaften um ihn als Altbestandsbaum im Waldwachstumssimulator zu definieren Ab dem Beginn der n chstfolgenden F nfjahres Simulationsperiode f r den Altbe stand wird er als Einwachser registriert und im Altbestand weitergef hrt 130 Teilmodell Mortalit t 2 6 Teilmodell Mortalit t W
455. ringer Verlag 651 S SARGENT R G 1991 Simulation Model Validation S 37 47 in BARRY L N KELTON W D und CLARK G M Hrsg IEEE Computer Society Press Los Alamitos CA Proceedings of the 23rd Winter Simulation Conference in Phoenix Arizona US Vol 1 1235 S SARGENT R G 1996 Verifying and validating simulation models S 55 64 in CHARNES J M MOR RICE D J BRUNNER D T und SWAIN J J Hrsg IEEE Computer Society Press Los Alamitos CA Proceedings of the 28th Winter Simulation Conference in Coronado California US 1487 S SARGENT R G 1998 Verifying and validating simulation models S 121 130 in MEDEIROS D J WATSON E F CARSON J S und MANIVANNAN M S Hrsg IEEE Computer Society Press Los Alamitos CA Proceedings of the 30th Winter Simulation Conference in Washington D C US 1728 S SCHADEL P 1994 Struktur und Wachtumsgang naturgem ss behandelter Buchen Eichen Mischbe st nde in der Verj ngungsphase im Forstamt Ebrach Unver ffentl Diplomarbeit Nr 103 am Lehr stuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen 120 S SCH DELIN W 1933 Die Transportgrenze als Grundlage einer r umlichen Ordnung im Schlagwald Schweizerische Zeitschrift f r Forstwesen 84 Jg S 272 278 SCHALL P 1998 Ein Ansatz zur Modellierung der Naturverj ngungsprozesse im Bergmischwald der stlichen bayerische Alpen Dissertation Berichte des Forschungszentrums Wald kosysteme Reihe A Bd 15
456. rj ngten ges ten und gepflanzten Verj ngungspflanzen In einem ersten Arbeitsschritt wird die Verj ngung inklusive der verj ngungsrelevanten Einflussgr en biometrisch nachgebildet vgl Abschnitt 1 4 2 und Kapitel 2 Dabei sollten die vorhandenen Daten vgl Abschnitt 2 1 und Anhang Kapitel 8 und der Stand des biologischen Wissens bestm glich ausgesch pft werden Erst durch die gro e Bandbreite an Daten und deren Verkn pfung mit Wachstumsgesetzm igkeiten PRETZSCH 1997b 2000 2004 PRETZSCH et al 2002b entsteht ein waldwachstumskundliches Modell mit breitem Anwendungs und G ltigkeitsbereich In einem zweiten Schritt wird das erstellte biometrische Modell in ein numerisches Modell Simulator berf hrt und als fester Modellbestandteil in den Waldwachstumssimulator SILVA implementiert Durch diese Umsetzung des biometrischen Modells in ein Computerpro gramm ist eine rechnergest tzte Nachbildung der Verj ngung und ihrer Entwicklung m glich Simulation Das Ergebnis der Arbeit liegt zum einen in der Modellierung von Verj ngung der Doku mentation berpr fung und Pr sentation der Modellierungsergebnisse Zum anderen wurde ein praktisch nutzbares Modell auf breiter Datenbasis entwickelt das den Funktionsumfang und die Anwendungsm glichkeiten von SILVA erweitert Es erf llt den Wunsch von Wissenschaft und Praxis nach einem umfassenden Managementmodell f r Planung und Kontrolle B CKMANN 2004 FRANZ 1987 RADIKE 2004
457. rj ngung Untergrund verh lt dass Zugrichtung und Stammachse gleichgerichtet sind und es zu keiner Drehbewegung des liegenden Stammes kommt Sch den die durch eventuelles Drehen und Beiziehen des Stammes zur R ckegassen entstehen werden durch die Modellierung nicht erfasst 2 8 2 1 Modellierung Um die Auswirkungen der Bewirtschaftung zu visualisieren wird eine Aufsicht der Bestandesfl che gezeichnet Die Quantifizierung der Auswirkungen erfolgt ber eine farbab h ngige Pixelabfrage der Bestandesaufsicht vgl Abbildung 3 21a r und Abschnitt 3 1 2 auf Seite 193 Eine Fl chengr e der Bestandesfl che von 0 1 x 0 1 Metern wird durch je ein Pixel der Grafik repr sentiert In dieser Bestandesaufsicht werden au er der Bestandesfl che die gef llten B ume mit Baumkrone und stamm die R ckegassen und die freigeschnittenen Fl chen um die Stammf e eingezeichnet Nach programmtechnischer Abarbeitung der normalen Durchforstung und eventueller Mortalit t steht die L nge der benutzten R ckegassen fest In einem zweiten Schritt werden alle Altbestandsb ume die auf benutzten R ckegassen stehen ebenfalls entfernt Diese B ume gehen nicht in die Bestandesaufsichtgrafik ein da sie einerseits entlang der R ckegasse gef llt werden und deshalb nur geringen weiteren Schaden in der Ver j ngung anrichten Andererseits bek men die Farbpixel der R ckegasse eine andere Farbe zugeordnet wodurch ein geringerer Schaden in der Verj ng
458. rj ngung vertreten und fehlt andererseits im Altbestand wird davon ausgegangen dass die Verj ngungspflanzen k nstlich eingebracht wurden wie es beim 159 Modellentwicklung Buchenvoranbau unter Fichtenschirm der Fall ist In diesem Fall wird der Ausbreitungsfunkti onsfilter f r diese Baumart deaktiviert und lediglich der Konkurrenzfilter zur r umlichen Ver teilung genutzt 2 7 1 2 Datenmaterial bei der Modellanwendung Die bei der Modellanwendung zur Verf gung stehenden Daten sind Inventurdaten aus Rasterstichproben Bestandesvollerhebungen Weiserfl chen oder Bestandessch tzungen die f r Entscheidungen auf Bestandesbasis Betriebsebene oder bergeordneten regionalen Ebenen nutzbar gemacht werden sollen und in einer relationalen Datenbank abgelegt sind BAYSTMI NELF 1982 1990 B CKMANN et al 1998 FORSTLICHE BUNDESVERSUCHSANSTALT 1994 FUCHS und KENNEL 1994 HINRICHS et al 1993 Z HRER und FORSTER 1986 Eine solche Datenbank umfasst einzelbaumweise und aggregierte Zustandsgr en des Bestandes Standort daten und Gel ndeinformationen wie sie f r die Einsteuerung von Wuchsmodellen erforderlich sind Bei der Modellentwicklung und anwendung liegt die Betonung auf den durch Rasterstich proben Winkelz hlprobe Probekreis oder Stammabstandsverfahren gewonnenen Inventur daten Von diesem Anwendunggsfall wird im Weiteren ausgegangen Die permanente Stichprobeninventur der Bayerischen Staatsforstverwaltung BAYSTM
459. rj ngung wird der differen zierten Reaktion der Baumarten auf die unterschiedlichen Arten der Konkurrenzeinwirkung Rechnung getragen Ein gemeinsamer oder einziger Konkurrenzindex k nnte diese unter schiedlichen Reaktionsmuster nur bedingt erfassen Die Baumart Buche ertr gt sehr viel h he ren Konkurrenzeinfluss von benachbarten Verj ngungspflanzen als durch Altbestandsb ume Andere Baumarten wie die Fichte reagieren besonders auf seitlichen Konkurrenzeinfluss erfasst durch den Konkurrenzindex KKL In Abbildung 2 38a b sind die Residuen ber den vorhergesagten H henzuwachswerten aufgetragen und mit einer linearen Regression ausgeglichen Die Residuen sind heteroskeda stisch verteilt d h sie nehmen mit den H henzuw chsen respektive mit den Ausgangsh hen zu Mit dem linearen Ausgleich der Residuen verdeutlicht treten kaum systematische Verzer rungen auf was eine gute Anpassung der H henzuwachssch tzung bedeutet 0 50 Fichte 1 0 Buche E E c 0 25 c 05 D D je gt gt lt lt x 2 o koX o 0 00 0 0 Ko Q lt je o gt gt Oo Oo 2 0 25 9 0 5 as E 0 50 1 0 0 0 0 1 0 2 0 3 0 0 01 02 03 04 05 06 a Vorhergesagte H henzuw chse in m b Vorhergesagte H henzuw chse in m Abbildung 2 38a b Streuung der Residuen ber den vorhergesagten H henzuwachswerten zhpred nach Gleichung 2 60 f r die Baumarten a Fichte und b Buche Np Fichte 879 Np Buche 5459 Lineare
460. rj ngungspflanzen pro Quadratmeter nvj ha Anzahl von Verj ngungs pflanzen pro Hektar nvj ha gt 1m Anzahl von Verj ngungspflanzen pro Hektar deren Gr e h her als ein Meter ist EW ha Anzahl in den Altbestand einwachsender Verj ngungspflanzen pro Hektar COX Dispersionskoeffizient nach Cox 1971 Q bes prozentualer Anteil besetzter Verj ngungs quadrate an der Gesamtquadratzahl Variante Periode Art h h hmax nvj m nvjha nvjha EW ha COX Qy bes gt lm gt l m a 2 Buche 0 4 13 0 6 12 3 241 100 15 7 27 Fichte 04 13 0 6 2 3 12 008 250 19 6 53 Kiefer 05 14 0 7 05 895 100 5 4 17 Tanne 0 3 0 0 0 3 05 116 6 7 2 3 Buche 0 7 1 6 14 2 8 9725 2 125 32 7 35 Fichte 05 14 10 73 55 429 3 295 52 0 76 Kiefer 0 8 1 8 13 10 4495 1 183 8 6 45 Tanne 0 3 13 03 14 4 079 16 17 0 29 4 Buche 0 9 2 1 2 5 46 20 429 6 162 55 6 44 Fichte 0 6 1 5 1 5 13 4 115 504 14 100 84 3 86 Kiefer 10 24 24 1 1 5 741 1 912 4 9 1 53 Tanne 0 3 1 4 0 6 3 8 14 845 295 49 2 39 5 Buche 1 0 2 3 3 4 71 35 070 10 800 154 13 8 50 Fichte 0 7 1 5 1 9 21 9 192 275 36 020 124 2 88 Kiefer 13 2 8 2 8 0 8 4 312 1 683 67 73 53 Tanne 0 4 1 5 1 0 6 1 26 991 1 862 75 2 44 6 Buche 1 0 2 3 4 1 96 52 662 15 083 696 90 5 55 Fichte 0 7 1 6 2 3 30 5 292 570 67 329 4 154 9 96 Kiefer 14 3 0 3 3 09 5 745 2 145 100 70 62 Tanne 0 5 17 13 78 37 358 4 562 67 5 48 b 2 Buche 04 13 0 6 1 1 3 208 91 13 2 30 Fichte 0 3 0 0 04 0 7 575
461. ronische Medien N tagung der Sektion Ertragskunde im Deutschen Verband Forstlicher Forschungsanstalten in Neustadt a d W S 26 32 MITSCHERLICH G und WEISE U 1982 Die Fichten Hemmungsversuche in Abtsgmund Fi 304 und Crailsheim Fi 348 Allgemeine Forst und Jagdzeitung 163 Jg S 97 104 M LLER ST 2002 Angewandte Geographie Grundlagen deskriptiver und analytischer Statistik in der Humangeographie Skript zur Vorlesung Unterlagen zur Geostatistik I Kapitel 2 H ufigkeitsver teilung Klassifizierung im Wintersemester 2002 03 20 S 31 12 2003 zu finden unter http www geog fu berlin de moeller Kapitel_02 pdf MONSERUD R A 1975 Methodology for simulating Wisconsin Northern hardwood stand dynamics Ph D thesis Univ of Wisconsin Madison Vol 36 Nr 11 156 S MONSERUD R A 1976 Simulation of forest tree mortality Forest Science Vol 22 Nr 4 S 438 444 MONSERUD R A und EK A R 1974 Plot edge bias in forest stand growth simulation models Cana dian Journal of Forest Research Vol 4 Nr 4 S 419 423 MONSERUD R A und EK A R 1977 Prediction of understory tree heights growth in northern hard wood stands Forest Science Vol 23 Nr 3 S 391 400 MONSERUD R A und STERBA H 1996 A basal area increment model for individual trees growing in even and uneven aged forest stands in Austria Forest Ecology and Management Vol 80 S 57 80 MONSERUD R A und STERBA H 1999 Mod
462. rsionsf hrer EF 130 2 Lehr stuhl f r Waldwachstumskunde TU M nchen 21 S HERLING H und PRETZSCH H 2004 Managementmodell f r Douglasie Weiterentwicklung des Wuchsmodells SILVA 2 2 Methodische Grundlagen Abschlussbericht zum Teilprojekt Wald wachstum im Rahmen des Verbundprojektes ZEUS 121 S im Druck HEB R 1895 Die Eigenschaften und das forstliche Verhalten der wichtigeren in Deutschland vorkom menden Holzarten Parey Verlag Berlin 238 S HESSE W 2000 Software Projektmanagement braucht klare Strukturen Kritische Anmerkungen zum Rational Unified Process S 143 150 in EBERT F und FRANK U Hrsg Modelle und Model lierungssprachen in Informatik und Wirtschaftinformatik Proceedings der Tagung Modellierung 2000 in St Goar von 5 7 April 2000 Koblenzer Schriften zur Informatik Bd 15 Fischbach Ver lag Koblenz 214 S 01 01 2004 ebenfalls zu finden unter http www mathematik uni mar burg de hesse papers Hes_00a pdf HESSE W MERBETH G und FROLICH R 1992 Software Entwicklung Vorgehensmodelle Projekt f hrung Produktverwaltung Handbuch der Informatik Bd 5 3 Oldenbourg Verlag 292 S HESSELMANN H 1934 Einige Beobachtungen tiber die Beziehungen zwischen Samenproduktion von Fichte und Kiefer und der Besamung der Kahlhiebe Deutsche Fassung Mitteilungen der forstlichen Versuchsanstalt Schwedens Nr 27 HESSELMANN H 1938 Weitere Studien ber die Beziehungen zwische
463. rsuchfl che KORTEN 2002 entstand quantifizierte fehlten nach dem Windwurf 37 4 Prozent aller Verj ngungspflanzen weitere 4 6 Prozent waren besch digt Windw rfe sind r umlich begrenzte und sporadisch auftretende Ereignisse deren Aus wirkungen auf die Verj ngung zu hohen Ausf llen f hren W rden diese Ausf lle in j hrlichen Absterberaten verwirklicht erg ben sich unplausibel hohe Stammzahlabnahmen in der Verj n gung Die Auswirkungen von umfallenden Altbestandsb umen Bewirtschaftungsma nahmen nat rliche Mortalit t auf Verj ngungspflanzen werden in Abschnitt 2 8 vorgestellt 155 Modellentwicklung 2 7 Teilmodell Generierung von Startwerten Problemdefinition Die Verkn pfung zwischen Forsteinrichtungsdaten bzw Datenbank und Waldwachstumssimulator ist f r den Komplex Altbestand methodisch und praktisch gel st BROSINGER et al 2001 DURSKY 2000 KLEMMT 2004 KLEMMT und PRETZSCH 2004 F r die Generierung von Verj ngung bewegen sich die Modelle aber im Extrapolationsbereich Weiterhin lassen sich einige im Bereich des Altbestandes erfolgreiche Modellfunktionen nicht ohne Einschr nkungen in der Verj ngung verwirklichen Die von BIBER 1996 1999 BIGING et al 1994 DEGENHARDT 1996 DEGENHARDT und POFAHL 1997 DEGENHARDT und POM MERENING 1999 HASENAUER et al 2000 LEWANDOWSKI und GADOW 1997 PENTTINEN et al 1992 POMMERENING 1997 1999 2000 POMMERENING et al 2000 PRETZSCH 1993
464. rtalit t f r die B ume des Altbestandes muss sich der Variablensatz aus biologisch interpretierbaren makroskaligen Merkmalsgr en der Verj ngungspflanzen zusammensetzen also z B aus Anzahl und H he der Verj ngungs pflanze Wie die Verbisswahrscheinlichkeit vgl Abschnitt 2 5 1 wird auch die Mortalit t der Verj ngung mit einem logistischen Regressionsmodell nachgebildet Allgemein formuliert lau tet das Logit Modell 1 d h tot wenn P x a T Gleichung 2 71 K 0 d h lebend wenn P x a lt T wobei P x a eine Klassifikationsfunktion mit der folgenden Schreibweise ist 1 Gleichung 2 72 P x a a ea RO een mit den Variablenbezeichnungen K kategoriale Zustandsvariable 0 oder 1 f r die beiden Zust nde lebend und tot P x a dimensionslose abh ngige Variable mit Werten im Intervall zwischen 0 und 1 T Schwellenwert f r die Gruppentrennung T 0 5 zwischen zwei Zust nden Co Cn baumartenspezifische Funktionsparameter X1 Xp unabh ngige Variablen Diese Logit Funktion erm glicht in Verbindung mit einem Schwellenwert eine Trennung der beiden Kategorien lebend und tot f r jede Verj ngungspflanze Bei der Vorauswahl der unabh ngigen Variablen f r die Logit Funktion wurden nur solche Faktoren ausgew hlt deren Einfluss sich auf das Absterben von Verj ngungspflanzen kausal begr nden l sst und die als Datenmaterial zur Verf gung stehen vgl Gleichung 2 73 Um diese Logit Funktion anwenden zu k nn
465. rtragskundliche Kennwerte zur Verj ngung auf den Versuchsfl chen Schongau Illertissen Biburg und Schwabm nchen Erl uterung der Kennwerte nvj Anzahl von Verj ngungspflanzen pro Hektar der Baumart i bzw aller betrachteten Baumarten h arithmetische MittelhGhe der Verjiingungspflanzen f r die Baumart i bzw aller betrachteten Baumarten in cm hmax gr te H he einer Verjiingungspflanze der Baumart i bzw aller betrachteten Baumarten in cm ver ndert nach KORTEN 2004a Versuchsfl che Kennwert Fichte Buche Sonstige Gesamt Schongau nvj 6100 45850 220 52170 h cm 87 7 76 5 70 7 77 8 hmax cm 380 0 394 0 233 0 394 0 Illertissen nvj 31330 20820 110 52260 h cm 49 2 122 8 77 1 78 6 hmax cm 629 0 580 0 605 0 629 0 Biburg nvj 120 11170 180 11470 h cm 106 8 153 1 306 5 155 0 hmax cm 256 0 800 0 768 0 800 0 Schwabm nchen nvj 2080 22770 520 25370 h cm 70 7 148 8 15 8 139 6 hmax cm 522 0 763 0 140 0 763 0 Nach Untersuchungen von KORTEN 2004a an 150 gef llten B umen konzentrieren sich die Sch den in der Verj ngung auf das Umfeld der R ckegasse Das sind die Bereiche der Bestandesfl che in die einerseits eine gr ere Anzahl von B umen f llt und aus der anderer seits das geschlagene Holz abtransportiert wird Nach seinen Beobachtungen auf den vier Ver suchsfl chen mit Fichten Buchen Verj ngungen treten Bruchsch den an Verj ngungspflanzen mit 34 3 bis 44
466. rund fehlender Masten nur geringe Samenmen gen produziert vgl Abschnitt 2 4 3 f hrt der bei dieser Modellsimulation gew hlte schnelle Hiebfortschritt dazu dass sich in bestimmten Bestandesbereichen keine Verj ngung etabliert Diese Bestandesbereiche ohne Verj ngung bleiben ber den betrachteten Prognosezeitraum unbestockt da die simulierte krautige Konkurrenzvegetation eine Etablierung neuer Verj n gungspflanzen in nachfolgenden Prognosezyklen verhindert vgl Abbildung 3 22a l rote Pfeile Unabh ngig vom Hiebfortschritt sind Teile der Bestandesfl che auf denen zu Beginn der Simulation die Altbestandsb ume entnommen wurden gegen Ende der Prognose nicht mit Verj ngung bestockt vgl Abbildung 3 22a l schwarze Pfeile Die hohen prognostizierten Verj ngungspflanzenzahlen vgl Tabelle 3 9 h ngen urs chlich mit dem zeitlichen und r umlichen Verj ngungsfortschritt zusammen der sich bezo gen auf die Gesamtfl che in einer heterogenen H henentwicklung der Verj ngung und einem langsamen Ansteigen der mit Verj ngung besetzten Bestandesfl che Q bes u ert Visuell wird die heterogene H henentwicklung der Verj ngung ber deren keilf rmigen Aufbau in Abbildung 3 22a l erkennbar 222 Anwendungsbeispiel und Probel ufe Tabelle 3 9 Leistungstafel der Verj ngungsentwicklung f r die Prognose eines im Saumschlag Verfahren bewirtschafteten Fichten Altbestandes ber 60 Prognosejahre mit dem Waldwachstumssimulator SIL
467. rzelle Freyung 129 3 im Jahr 1999 2000 Anzahl von Verj ngungsquadraten Q 800 Erl uterung der Variablen Filter Filterkombination nvj Anzahl von Verj ngungspflanzen entsprechend der beobachteten Anzahl von Verj ngungspflanzen auf der Bestandesfl che 0 5 ha Vark Variationskoeffizient bezogen auf die Anzahl von Verj ngungs pflanzen pro Verj ngungsquadrat Cox Dispersionsindex nach Cox 1971 Versuche Anzahl von ben tigten Versuchen bis alle Verj ngungspflanzen auf der Bestandesfl che verteilt sind in Klammern ist die Streubreite der Werte in Form der einfachen Standardabweichung dargestellt Filter Vark Cox Versuche Fichte nvj 18 849 Reale Verteilung 1 515 54 113 a Zuf llige V 0 207 0 01 1 009 0 05 18 849 0 b Zuf llige Konkurrenzabh ngige V 0 264 0 01 1 641 0 08 24 156 6 c Z Konkurrenzabh V Ausbreitungsabh V 0 381 0 01 3 429 0 12 48 655 277 d Z Konkurrenzabh V Ausbreitungsabh vy 0 612 40 01 8 852 0 29 91 769 671 e Z Konkurrenzabh V Ausbreitungsabh yv 1 259 0 02 37 391 1 08 273 333 2102 Tanne nvj 1 803 Reale Verteilung 1 517 5 184 a Zuf llige V 0 668 0 02 1 008 0 05 1 803 0 b Zuf llige Konkurrenzabh ngige V 0 683 0 02 1 052 0 05 2 309 25 c Z Konkurrenzabh V Ausbreitungsabh V 0 726 0 02 1 188 0 06 5 211 100 d Z Konkurrenzabh V Ausbreitungsabh vy 0 850 0 02 1 630 0 08 10 824 4225 e Z Ko
468. s 133 Modellentwicklung Neue durchlaufen Sind f nf einj hrige Simulationszyklen abgearbeitet werden die Ergebnisse an das SILVA Hauptprogramm bergeben um die Simulation des Altbestandes fortzufiihren oder das Prognoseergebnis auszuwerten Konkurrenzberechnung Mortalit tsmodell maximale Dichte maximale Fl chenausnutzung Mc konkurrenzbedingte we Mortalit t zuf llige Mortalit t Usub5 Ausbreitungs modell Abbildung 2 42 Schematische Darstellung des Prognoseablaufs im Mortalit tsmodell nach der Konkurrenzbe rechnung wird berpr ft ob die Verj ngungsdichten auf den einzelnen Verj ngungsquadraten die maxima le Dichte und Fl chenausnutzung berschreiten Anschlie end wird mit Hilfe der Monte Carlo Simulationstechnik MC f r jede einzelne Verj ngungspflanze entschieden ob sie abstirbt oder weiter lebt Zuletzt stirbt ein geringer Anteil der berlebenden Verj ngungspflanzen zuf llig ab In den Subzyklen Usub2 4 Wird nach Durchlaufen das Ausbreitungsmodell erneut aufgerufen Im letzten der f nf einj hrigen Simulationszyklen u 5 wird das Verj ngungsmodell beendet und das Hauptprogramm aufgerufen 2 6 3 Einfluss der maximalen Pflanzendichte Je nach Wuchsbedingung ergeben sich unterschiedliche Pflanzendichten auf den Verj n gungsquadraten Dies ist einerseits Ausdruck der derzeitigen und fr heren Konkurrenzverh lt nisse andererseits Ausdruck der Leistungsf higkeit ei
469. s ben und ihr Konkurrenzbeitrag bei der Berech nung des Konkurrenzwertes CI ausschlie lich auf das Verj ngungsquadrat k eingeht auf dem sie stehen H he in m 7 Fichte Tanne 6 5 4 3 2 1 0 0 0 20 2 5 20 2 5 YClix YClix Kiefer Larche 0 2 5 0 0 05 10 15 20 25 Abbildung 2 9a b c d Mittelh he der H henschicht j in Metern ber dem arithmetischen Mittelwert Rauten dem Mittelwert zuz glich der dreifachen Standardabweichung Cl 3oij Rechtecke und Maximalwerte Sterne des Konkurrenzma es Clix f r die Nadelh lzer a Fichte b Tanne c Kiefer und d L rche Ma ximalwerte sind nur f r die H henschichten dargestellt bei denen die Maximalwerte ber den Mittelwerten zuz glich der dreifachen Standardabweichung CI 3 j liegen 41 Modellentwicklung 7 Hohe in m Buche gt H he in m Eiche 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 4 0 0 0 05 10 15 20 25 3 0 0 0 05 10 15 20 25 3 0 H he in m S Hartlh Hohe in m S Weichlh 7 7 gt 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 0 0 0 05 10 15 20 25 3 0 0 0 05 10 15 20 25 3 0 Abbildung 2 10a b c d Mittelh he der H henschicht j in Metern ber dem arithmetischen Mittelwert Rauten dem Mittelwert zuz glich der dreifachen Standardabweichung Cl 3oij Rechtecke und Maximalwerte Sterne des Konkurrenzma es Clix f r die Laubh lzer a Buche b Eiche c Sonstige Hartlaubh lzer und d Sonstige Weichlaubh lzer Maximalwerte
470. s f r Waldbau und Forsteinrichtung der LMU M nchen 5 S STIMM B und B SWALD K 1994 Der H her im Visier Zur kologie und waldbaulichen Bedeutung der Samenausbringung durch V gel Forstwissenschaftliches Centralblatt 113 Jg S 204 223 STOYAN D und WAGNER S 2001 Estimating the fruit dispersion of anemochorous forest trees Eco logical Modelling Vol 145 Nr 1 S 35 47 STRASSBURGER E 1991 Lehrbuch der Botanik Neubearbeitet von SITTE P ZIEGLER H EHREN DORFER F und BRESINSKY A Hrsg 33 Auflage Gustav Fischer Verlag Stuttgart u a 1032 S STRAUBINGER F 1988 Untersuchungen zur ertragskundlichen Charakterisierung langfristiger Verj n gungsg nge in Buchen Eichen Kiefern Mischbest nden des Forstamtes Ebrach und zu ihrer Erfas sung durch Stichproben Forstliche Forschungsberichte M nchen Nr 91 219 S ST BEL G 1975 Methodologische und Software Engineering orientierte Untersuchungen f r ein Unternehmensmodell verschiedener Strukturiertheitsgrade Dissertation Universit t Stuttgart 323 274 Verwendete Literatur und elektronische Medien T S STURGES H A 1926 The choice of a class intervall Journal of American Statistics Association Vol 21 S 65 66 SZWILLUS G 2002 Modelle und Modellierung 10 S 15 01 2004 zu finden unter http www uni paderborn de cs ag szwillus lehre ss03 MvB MvB_Modelling pdf T TABEL U GRANCEA F und BALCAR P 1994 Wird die Naturverj
471. s virtuellen Baumes gesetzt Der so ermittelte Konkurrenzindex KKL wird jeweils f r die beiden ffnungswinkel 60 Grad und 120 Grad berechnet vgl Abschnitt 2 3 7 auf Seite 43ff Der andere Indextypus basiert auf der Annahme einer maximalen Stammzahl bei gegebener Mittelh he und erfasst die Konkurrenz innerhalb der Verj ngung und durch den Hauptbe stand nach einheitlichem Prinzip Dieser Ansatz eine Adaptierung der REINEKE Regel basiert darauf dass der Standfl chenbedarf eines Baumes von dessen Dimension abh ngt und der Grad der Ausnutzung einer gegebenen Fl cheneinheit ein Ma f r die dort herr schende Konkurrenz ist vgl Abschnitt 2 3 3 auf Seite 28ff Auf Grund der im Modell ver wirklichten Abgrenzung zwischen Altbestand und Verj ngung wird dieser Index zur Erfassung der Konkurrenzwirkungen des Altbestandes und der Verj ngung auf unterschied liche Weise ermittelt e Entstehung und Ausbreitung von Baumsamen und die Etablierung neuer Verj ngungspflan zen auf der Bestandesfl che im Ausbreitungsmodell erfasste Prozesse gt der baumspezifische Beginn und die H ufigkeit der Samenbildung gt die konkurrenz und baumspezifische Sch tzung der Samenmenge gt deren r umlichen Verteilung ber die Bestandesfl che vgl Abbildung 2 21 auf Seite 67 gt die Etablierung neuer Verj ngungspflanzen Letztere h ngt neben dem zur Verf gung stehenden Samenangebot entscheidend von der auf einem Verj ngungsquadrat herrschenden K
472. scher Fehler Np Stichprobenumfang Baumart Parameter Sch tzwert Standardfehler Fichte R 0 96 MSE 0 22 Np 100 bo 0 9770 0 0716 bi 0 0438 0 0737 Tanne R 0 98 MSE 0 03 Np 45 bo 1 0482 0 0200 b pe Kiefer R 0 97 MSE 0 04 Np 24 bo 1 1026 0 0275 bi A L rche R 0 79 MSE 0 61 Np 15 bo 1 0842 0 0921 bi Buche R 0 98 MSE 0 04 Np 104 bo 1 0891 0 0135 bi Eiche R 0 98 MSE 0 04 Np 35 bo 1 0882 0 0186 bi S Hartlh R 0 97 MSE 0 03 Np 92 bo 1 0356 0 0155 b m S Weichlh R 0 92 MSE 0 05 Np 72 bo 1 0580 0 0209 bi Zu 166 Teilmodell Generierung von Startwerten Da lediglich f r die Baumart Fichte eine gen gende Anzahl von Daten aus Pflanzung und Naturverj ngung zur Verf gung standen konnte f r die anderen betrachteten Baumarten kein Wert f r den Funktionsparameter bj ermittelt werden Der Funktionsparameter b ist bei der Baumart Fichte nicht signifikant Um ein einheitliches Vorgehen zu gew hrleisten wird trotz fehlender Signifikanz des Funktionsparameters b in der Modellanwendung die Begr ndungs art ber eine Null Eins Kodierung umgesetzt Anpassung des Funktionsparameters y Im zweiten Schritt wurde f r den gesamten Daten satz der Funktionsparameter nach Gleichung 2 82 gesch tzt Anschlie end wurde erneut eine Parametersch tzung nach Gleichung 2 81 durchgef hrt bei der der nach Gleichung 2 82 gesch tzte Funktionsparameter verwend
473. scher und ein inhaltlicher Aspekt scheinen daf r der Grund zu sein e Die Anwendung des Einzelbaumansatzes auf die Verj ngung ist rechentechnisch nicht prak tikabel W rde man das an sich bew hrte Einzelbaumkonzept auch auf sehr kleine Verj n gungspflanzen oder sogar Samen Keim und S mlinge ausdehnen k nnte es durchaus dazu kommen dass mehrere Millionen Objekte rechnerisch zu verwalten w ren was auf moder nen PCs vielleicht die Speicherkapazit t berlastet sicher aber zu untolerierbar lange Rechenzeiten zur Folge h tte Letzteres ist f r eine praktikable Anwendung in der Forstwirt schaft nicht akzeptabel STEENIS 1992 Einleitung e Die vollst ndige direkte Parametrisierung eines strukturtreuen Verj ngungsmodells ist bei der derzeitigen durch Untersuchungen auf langfristigen Versuchsfl chen und durch Forstin venturen noch sehr begrenzten Datenlage kaum m glich Die einzelnen Teilprozesse die ein solches Verj ngungsmodell nachbilden sollte also zumindest Ankommen H henwachstum und Mortalit t von Verj ngungspflanzen sind aus dem verf gbaren Datenmaterial nur mit Einschr nkungen zu isolieren Vielmehr spiegelt das Datenmaterial das Ergebnis des Zusam menwirkens dieser Prozesse wider 1 4 4 L sungsansatz bei der Modellierung von Verj ngung Eine L sungsm glichkeit f r den technischen Aspekt der beschriebenen Problematik ist bei der Modellierung der Verj ngung auf die konsequente Einhaltung des Einzelbaum
474. schlagpunkt bei H hen der Fichten und Buchen Verj ngungspflanzen zwischen 1 5 und 2 1 Metern Dieser H henbereich trifft ebenfalls f r die Schadursache Baumkrone und Fichten Verj ngungspflanzen zu Lediglich bei den Buchen Verj ngungspflanzen und der Schadursache Fichten Baumkrone liegt der Umschlagpunkt bei 3 5 Metern Eine weiterf hrende Diskussion der Modellierungsergebnisse sowie weitere Ausf hrun gen und Beispiele zur Quantifizierung von Bewirtschaftungsma nahmen finden sich bei KOR TEN 2004a b Da dem Autor der vorliegenden Arbeit kein Datenmaterial f r eine berpr fung der Modellierungsergebnisse zur Verf gung steht kann lediglich die Funktionsweise des Teil modells in Simulationen begutachtet werden Ein Anwendungsbeispiel von mehreren durchge f hrten Modellsimulationen wird in Abschnitt 3 3 4 auf Seite 216ff erl utert 2 8 3 3 Vorgehensweise bei der Modellsimulation In der Modellsimulation wird in einem ersten Schritt f r jede Verj ngungspflanze eine im Intervall 0 1 uniform verteilte Zufallszahl Zy gezogen anhand derer entschieden wird ob die Verj ngungspflanze betroffen ist oder nicht Dazu wird Gleichung 2 90 wie folgt modifiziert E ya d h betroffen wenn P x a Zy 0 d h unbeeinflusst wenn P x a lt Zy wobei P x a eine Klassifikationsfunktion mit der folgenden Schreibweise ist Gleichung 2 92 P x a P Schaden A per mit den Variablenbezeichnungen K kategoriale Zust
475. schnitt 7 1 v verbleibender Bestand a ausscheidender Bestand N Stammzahl pro Hektar ho Oberh he in Metern do Durchmesser des Oberh henstammes in Zentimetern hg H he des Grundfl chenmittelstammes in Metern dg Durchmesser des Grundfl chen mittelstammes in Zentimetern G Bestandesgrundfl che in Quadratmetern V Volumen des Bestandes in Vorratsfestmetern Derbholz EW Anzahl in den Altbestand einwachsender Verj ngungspflanzen Periode N v how do w hg v dev G v V v N a G a V a EW 1 864 27 5 32 7 25 6 25 1 42 6 529 9 138 6 5 80 2 2 756 28 7 33 9 26 8 26 1 40 5 528 7 108 5 5 71 8 3 634 30 1 35 6 28 3 27 6 38 0 521 1 122 6 7 90 2 4 524 31 3 36 7 29 6 28 8 34 0 4868 110 70 99 3 5 418 32 5 38 2 31 0 30 3 302 4496 106 6 8 100 4 6 330 33 7 39 1 32 4 31 8 26 2 406 8 88 6 7 102 7 7 264 34 5 38 8 33 4 31 8 21 0 334 9 80 6 6 104 4 14 8 306 35 6 38 7 33 5 25 8 15 9 2524 88 71 116 0 130 9 188 34 9 31 0 25 6 14 4 12 9 152 3 90 8 1 136 4 572 10 2 140 11 5 15 0 8 8 9 6 15 5 54 6 86 8 4 145 6 1438 11 4 318 13 6 18 2 9 5 10 0 34 1 132 8 342 2 2 80 2520 12 5 386 15 5 21 5 10 3 10 8 49 7 2184 2090 13 7 534 3158 221 Modellanwendung Die entnommen Baumdimensionen der Altbestandsb ume liegen zwischen 25 und 35 Zentimetern Durchmesser BHD Zu jedem Hieb werden zwischen 80 und 150 Vorratsfest meter Derbholz pro Hektar entnommen Das entspricht einer Entnahmemenge von 150 bis 250 Vorratsfestmetern Derbholz pro Hektar und Jahrz
476. se 100 Simulationen schicht j der Schicht j nvj Schicht nvj Schicht nvj Schicht nvj Schicht Abweichung abs proz abs Standardabw proz proz Fichte 1 0 25 14237 0 7553 15560 0 55 3 0 8254 0 0701 2 0 75 2348 0 1246 2638 6 48 7 0 1400 0 0154 3 1 25 787 0 0418 515 6 23 0 0 0273 0 0144 4 1 75 557 0 0296 105 6 9 6 0 0056 0 0240 5 2 25 344 0 0183 23 2 4 7 0 0003 0 0170 6 2 75 215 0 0114 49 23 0 0001 0 0111 7 3 25 126 0 0067 1 5 0 8 0 0001 0 0066 8 3 75 105 0 0056 1 1 0 3 0 0001 0 0055 9 4 25 64 0 0034 1 0 3 0 0001 0 0033 10 4 75 25 0 0013 0 0013 11 5 25 19 0 0010 0 0010 12 5 75 12 0 0006 0 0006 13 6 25 10 0 0005 0 0005 Tanne 1 0 25 1712 0 9495 1800 4 41 8 0 9979 0 0483 2 0 75 86 0 0477 2 9 1 6 0 0016 0 0461 3 1 25 4 0 0022 1 0 0 0006 0 0017 4 1 75 0 0000 0 0000 5 2 25 0 0000 0 0000 6 2 75 0 0000 0 0000 7 3 25 0 0000 0 0006 8 3 75 0 0000 0 0000 9 4 25 1 0 0006 0 0006 Buche 1 0 25 1783 0 5977 1477 2 29 3 0 4952 0 1025 2 0 75 461 0 1545 671 7 417 2 0 2251 0 0706 3 1 25 196 0 0657 359 0 17 2 0 1203 0 0546 4 1 75 123 0 0412 200 2 15 0 0 0671 0 0259 5 2 25 82 0 0275 112 8 9 3 0 0378 0 0103 6 2 75 69 0 0231 66 2 6 9 0 0222 0 0009 7 3 25 55 0 0184 38 9 6 1 0 0130 0 0054 8 3 75 43 0 0144 22 5 44 2 0 0075 0 0069 9 4 25 47 0 0158 13 5 44 0 0045 0 0113 10 4 75 34 0 0114 82 2 7 0 0027 0 0087
477. se und mit einer Funktion rote Linie ausgeglichen Die Funktion kann als Grenzbeziehung von unabh ngiger und abh ngiger Variable interpretiert werden Die Anwendung der Stammzahl Mittelh hen Grenzbeziehung bedeutet bei einer Verj n gungspflanzenh he von einem Meter einen mittleren minimalen Standraumbedarf f r die Baumart Fichte von 73 Quadratzentimeter f r die Kiefer von 98 Quadratzentimeter f r die 31 Modellentwicklung Douglasie von 291 Quadratzentimeter f r die Buche von 52 Quadratzentimeter und f r die Eiche von 152 Quadratzentimeter Abbildung 2 6 F r die Baumart Tanne werden die Para meterwerte der Fichte f r die sonstigen Hart und Weichlaubh lzer die der Buche verwendet Die ermittelten Parameter f r die Stammzahl Mittelh hen Grenzbeziehung sind in Tabelle 2 1 dargestellt Nach Gleichung 2 2 ergibt sich der mittlere minimale Standfl chenbedarf A yin m eines Baumes mit der H he h aus Gleichung 2 7 Al 10 000 min N ha oder Gleichung 2 8 Al 10 000 min t In hg 8 e Unter Anwendung der ermittelten Parameter Tabelle 2 1 ergibt sich bezogen auf eine Verj ngungspflanzenh he von einem Meter und eine Fl che von einem Quadratmeter folgende mittlere maximale Anzahl von Verj ngungspflanzen f r die Baumart Fichte 137 Pflanzen f r die Kiefer 102 Pflanzen f r die Douglasie 34 Pflanzen f r die Buche 193 Pflanzen und f r die Eiche 66 Pflanzen Buche 107 N Eiche
478. sem Umstand wird wenn sich in unterschiedlichen Wachstumsverl ufen im Datenmaterial zeigen sollte bei der Modellierung Rechnung getragen Ohne ein zweites Verj ngungsmodell zu ent wickeln bietet eine Dummy oder Effekt Kodierung BORTZ 1999 die M glichkeit den Unter schied der Begr ndungsart zu quantifizieren 2 3 Teilmodell Konkurrenz 2 3 1 Modellierung von Konkurrenz F r die Quantifizierung der Konkurrenzsituation im Verj ngungsmodell gilt dass ein Konkurrenzindex oder eine Kombination mehrerer Indizes die r umliche Sensitivit t des Ver j ngungsmodells bzw die sich aus den r umlichen Strukturen ergebenden Konkurrenzsituatio nen abbilden m ssen Daneben muss ein Konkurrenzindex oder eine Kombination mehrerer Indizes sich widerspruchsfrei und konsistent in die Modellphilosophie des Waldwachstumssi mulators SILVA einf gen Daher sollte der Konkurrenzindex oder eine Kombination mehrerer Indizes die Besetzungsdichte eines Verj ngungsquadrates dergestalt ausdr cken dass daraus maximale Pflanzendichten abgeleitet werden k nnen Dies ist bei der Ausbringung von Verj n gungspflanzen ebenso entscheidend wie bei der Nachbildung der Mortalit t oder H henent wicklung Konkurrenz die von Verj ngungsb umen herr hrt sollte nach dem gleichen Prinzip erfasst werden wie diejenige die von Altbestandsb umen ausge bt wird Damit sollen Unplau sibilit ten vermieden werden die entstehen k nnen wenn B ume aus der Verj ngung
479. sen wird f r jede Verj ngungspflanze zun chst die Ausgangsh he der Verj ngungspflanze mit stochastischen Komponenten gestreut Abschnitt 2 5 2 Anschlie end wird abh ngig von der Ausgangsh he ein potenzieller H henzuwachs f r die Verj ngungs pflanze gesch tzt Abschnitt 2 5 3 und in einem zweiten Schritt durch Konkurrenzfaktoren reduziert Abschnitt 2 5 4 Der so gesch tzte H henzuwachswert wird f r jede Verj ngungspflanze mit stochasti schen Komponenten gestreut woraus sich ein Einzelfall H henzuwachs f r die einzelne Ver j ngungspflanze ergibt Abschnitt 2 5 5 Die zuf llige Streuung der H henzuwachswerte erfolgt mit der Reststreuung des H henzuwachsmodells d h mit der durch die Parametrisie rung nicht erkl rten Varianz Dieser Vorgang wird f r jede Verj ngungspflanze entsprechend wiederholt d h f r jede Baumart i H henschicht j und Verj ngungsquadrat k Dazu wird f r die einzelpflanzenabh n gige Prognose der Ausgangsh hen des H henpotenzials der H henzuwachswerte und der Ein zelfall H henzuw chse die Monte Carlo Simulationstechnik vgl Anhang Abschnitt 4 10 2 2 angewandt In Abbildung 2 27 ist die Anwendung der Monte Carlo Simulations Technik mit MC dargestellt Durch Addition des Einzelfall H henzuwachses zur Ausgangsh he der Verj ngungs pflanze ergibt sich eine neue H he der Verj ngungspflanze h eu anhand derer die einzelne Verj ngungspflanze einer H henschicht zugeordnet wird
480. sfunktionen T korr nach einer der Gleichungen 2 75 a bis d ber der Mittelh he der H henschichten in Metern f r alle betrachteten Baumarten gestrichelte Hilfslinie beim Standard Trennwert T 0 5 Unter Anwendung des Logit Modelles inklusive der Korrekturfunktion T korr ergibt sich im Vergleich zur Tabelle 2 47 eine andere Klassifikation der Verj ngungspflanzen welche in Tabelle 2 50 zusammengestellt ist Unter Einbeziehung der Korrekturfunktion ist die gesch tzte Anzahl von toten Verj ngungspflanzen ann hernd genauso hoch wie auf den Ver suchsfl chen Der Anteil der korrekt klassifizierten F lle liegt zwischen 85 und 98 Prozent Lediglich bei der Baumart Tanne und den Sonstigen Laubh lzern wird die Anzahl der toten Verj ngungspflanzen unter bzw bersch tzt wobei die Abweichungen im Bereich weniger Prozentpunkte liegen Tabelle 2 50 Dichotome Fall Klassifikation mit der Logit Funktion unter Anwendung der Korrekturfunktion nach Gleichung 2 75 a bis d ohne Ber cksichtigung der Gewichtung Nreal Anzahl der lebenden und toten Verj ngungspflanzen auf den Versuchsfl chen Npred vorhergesagte Anzahl von lebenden und toten Verj ngungspflanzen inklusive Korrekturfunktion Gesamtzahl von Verj ngungspflanzen 945 245 Baumart Nreal Npred Beobachtete Werte Vorhergesagte Werte Korrekt zugeordnete F lle lebend tot Summe Fichte 127 851 127 396 lebend 120 485 7 366 94 2 90 0 15 062 15 517 tot 6 911 815
481. sgeben I FizdTest MT SBDK T Keine Durchforstung und Mortalit t in Periode 1 I FizdTest Achtung Eine Ver nderung dieser Optionen erfordert ggf das Neuladen der Eingabedstei Ver nderungen werden jeweils beim Starten der Prognose wirksam und im Protokoll vermerkt X Abbrecherf _ Protokol Sprache SOF Achtung Eine Ver nderung dieser Optionen erfordert ggf das Neuladen der Eingabedatei Ver nderungen werden jeweils beim Starten der Prognose wirksam und im Protokoll vermerkt X Abbrechey _ Protokol Sprache a b Abbildung 3 5a b Men punkte zur Programmsteuerung von SILVA mit der sich Einstellungen zur Rekonstruk tion von Verj ngungstrukturen aus Inventurdaten treffen lassen aktivieren des Buttons lt Forstverwaltung gt ber den Untermen punkt lt Sonstiges gt was das Arbeiten mit Inventurdaten erm glicht Dadurch wird der Untermen punkt lt Bayerische Staatsforstverwaltung gt im Men lt Datei gt aktiviert ber den sich die n chsten Einstellungen treffen lassen Zun chst muss der Programmbenutzer die Datenquelle FE Datenbank SQL Server ausw hlen in der sich die Inventurdaten befinden Abbildung 3 6a b Ist diese bestimmt ffnen sich automatisch wei tere Men fenster ag SILVA 2 2 Protokoli Fi IU SILVA 2 2 Protokoll fe 18 x ass Br Ergebnisse Seen Ss Eenster bil AM Datei Prognose Ergebnisse Einstellungen Extras Fenster Hilfe Bestand generieren A ei
482. sich in vier Datens tze untergliedern Abbildung 2 1 Die erste Unterteilung der Datens tze erfolgt in Altbestands und Verj ngungsdaten Diese beiden werden nachfolgend in Einzelbaumdaten bzw Einzelpflanzendaten z B Baum durchmesser Baumh he und aggegierten fl chen oder hektarbezogenen Bestandesdaten z B Anzahl B ume pro Hektar Anzahl Verj ngungspflanzen pro Verj ngungsquadrat unterglie dert Die aggegierten fl chenbezogenen Bestandesdaten der Verj ngung unterteilen sich in Daten einzelner Verj ngungsquadrate mit einer Fl chegr e zwischen 1 und 25 Quadratmeter und der gesamten Bestandesfl che Der Datenumfang ist Abschnitt 8 1 im Anhang und auszugsweise Abbildung 2 1 zu ent nehmen Die Angaben Np beziehen sich auf die Anzahl von Werten in den einzelnen Datens t zen die nach der Datenaufbereitung f r die Modellentwicklung zur Verf gung stehen Bei der 21 Modellentwicklung Parametrisierung der Teilmodelle wird vor jeder Ergebnisdarstellung einer Funktionsanpassung die Gr e und Zusammensetzung des jeweiligen Datensatzes genannt Im Anhang in Kapitel 9 auf Seite 363ff werden die mit der Datengewinnung und aufbereitung verbundenen Arbeits schritte vorgestellt um so die Herleitung ertragskundlicher und statistischer Kennwerte die in der Arbeit Verwendung finden zweifelsfrei zu dokumentieren Altbestand Einzelbaum Np 817 000 Verj ngung Einzelpflanze Np 111 217 Verj ngungs Bestand
483. smodelle Flugpfadmodelle die Beantwortung populationsbiologischer Fragestellungen CAIN et al 2000 HIGGINS und RICHARDSON 1999 KOHLER 2000 MUL LER LANDAU et al 2003 TACKENBERG 2001 W hrend Diffusionsmodelle wie das im Verj ngungsmodell integrierte Ausbreitungsmodell die Oberfl chenstruktur der Landschaft in wesentlichen Punkten vernachl ssigen ANDERSEN 1991 WALKLATE 1987 WILLSON und SAWFORD 1996 sind Flugpfadmodelle der Flugpfad einzelner Samen wird durch einen random walk Prozess nachgebildet in einfachen wie auch in komplexen Bestan dessituationen anwendbar ANDERSEN 1991 GREENE und JOHNSON 1995 JONGEJANS und SCHIPPERS 1999 MCCARTNEY 1990 Ihr Nachteile sind die hohe Anforderung an die Qua lit t der Parametrisierungsdaten und der hohe Rechenaufwand bei Simulationen Das Mortalit tsmodell gr ndet auf einer r umlich heterogenen und breiten Datenbasis abgestorbener und lebender Verj ngungspflanzen Morphologische oder physiologische Gr en stehen nicht zur Verf gung Bei den abgestorbenen Verj ngungspflanzen handelt es sich vorwiegend um bereits verholzte in der sozialen Stellung unterdr ckte Individuen Unverholzte und abgestorbene Verj ngungspflanzen werden nicht erfasst So stellt die Datenbasis lediglich eine Momentaufnahme dar bei der ein schmaler Ausschnitt der in der Verj ngung ablaufenden Absterbeprozesse erfasst ist Angesichts dieser Problematik wurde bei der Modellierung besonder
484. sse stellt der Waldwachstumssimulator SILVA zahl reiche Informationen zur naturalen konomischen und kologischen Entwicklung des progno stizierten Bestandes dar DEEGEN et al 2000 KAHN und PRETZSCH 1998b POTT 2002 PRETZSCH 2001 SEIFERT 2003 Diese Form der Bereitstellung detaillierter Informationen f r den Programmbenutzer auf verschiedenen zeitlichen und r umlichen Ebenen bezog sich bisher nur auf den Altbestand Im Zuge der Weiterentwicklung und Implementierung des Verj ngungsmodells in den Wald wachstumssimulator SILVA und mit der Pr zisierung der Modellanforderung wird eine erwei terte Informationsaufbereitung n tig die eine flexible Anwendung von SILVA und Weiterver arbeitung der erzielten Prognoseergbnisse erm glicht RADIKE 2004 TEUFFEL 1998 Ziel ist daher dem Programmbenutzer Informationen ber Zustand und Entwicklung der Verj ngung auf verschiedenen zeitlichen und r umlichen Ebenen zur Verf gung zu stellen die sich hinsichtlich Detailgrad und Aufl sungsniveau unterscheiden Je nach Informationsbedarf steht dem Programmbenutzer neben dem visuellen Eindruck durch die Bestandesbilder die in tabellarischer Form einer Ertragstafel in SILVA als Leistungstafel bezeichnet aufbereitete hektarbezogene Ausgabe unterschiedlicher Leistungsgr en und ertragskundlicher Kennwerte vgl Abbildung 3 1 zur Verf gung Die ertragskundlichen und strukturellen Kennwerte zur Verj ngung k nnen einen ersten Aufschluss dar ber
485. ssion ausgeglichen Die Residuen sind heteroskedastisch verteilt d h die Streuung der Residuen nimmt mit den H henzuw chsen zu Wie mit dem linearen Aus gleich in Abbildung 2 40a b verdeutlicht treten ebenso wie bei der Anpassung ohne Einbezie hung des Wirkungswertes WDT kaum systematische Verzerrungen auf was eine gute Anpassung der H henzuwachssch tzung bedeutet Die Spannweite der Residuen ist geringer als bei der Funktionsanpassung nach Gleichung 2 60 122 Teilmodell H henentwicklung 0 50 Fichte 1 0 Buche c 0 25 c 05 D D Cc Cc gt gt lt lt x 2 o 2 oan z 0 00 z 0 0 lt Cc Cc gt Oo oO 2 0 25 9 0 5 a as 0 50 1 0 0 0 0 1 0 2 0 3 0 0 01 02 03 04 05 06 a Vorhergesagte H henzuw chse in m b Vorhergesagte H henzuw chse in m Abbildung 2 40a b Streuung der Residuen ber den vorhergesagten H henzuw chsen nach Gleichung 2 61 f r die Baumarten a Fichte und b Buche alle H henangaben in Metern Np Fichte 879 Np Buche 5459 Lineare Regression f r Fichte res 0 0037 0 0355 zhpred f r Buche res 0 0091 0 0284 zhpred Abbildung 2 41a b zeigt am Beispiel der Plenterwald Versuchsfl che Freyung 129 f r die Baumarten Fichte und Buche die Anpassung der Gleichung 2 61 an das vorhandene Daten material W hrend die Parametrisierung des Gesamtmodells kaum Verzerrungen zeigt treten diese doch bei einzelnen Versuchsfl chen hervor Bei der Bau
486. standes 332 8 1 3 2 Aufnahme der Verj ngung 333 8 1 3 3 Durchgef hrtes Messprogramm auf den Versuchsfl chen mit Verj n gung 336 8 1 3 3 1 Naturwald und Plenterwaldversuche 336 8 1 3 3 2 Verj ngungsversuche 338 8 1 3 3 3 Standraum und Behandlungsversuche 344 8 1 3 34 Wuchsreihen 346 Inhaltsverzeichnis 10 11 8 2 Datengrundlage aus Literaturquellen 8 2 1 Masth ufigkeiten 8 2 2 Samenmengen bezogen auf die Bestandesfl che 8 2 3 Samenmengen bezogen auf den Einzelbaum 8 2 4 Keimprozente von Baumsamen 8 3 bersicht ber die Verj ngungspflanzen der einzelnen Versuchsparzellen Standardauswertung der Versuchsfl chen 9 1 Datenerfassung 9 2 Datenkontrolle 9 3 Behandlung fehlender und fehlerhafter Daten 9 4 Ableitung von Durchmesser H hen Beziehungen 9 5 Volumenberechnung der Einzelb ume 9 6 Berechnung von Bestandessummenwerten 9 7 Berechnung von Zuwachswerten 9 8 Tabellarische und grafische Ergebnisausgabe 9 9 Erhebung von Baumkoordinaten Liste der Modelleigenschaften Vertiefende Informationen 11 1 Werte und Variablen aus dem Teilmodell Verbiss 11 1 1 Anzahl und Anteil der unverbissenen und verbissenen Verj ngungspflanzen 11 1 2 Differenz zwischen Logit Funktion und Wirklichkeit 11 1 3 Anpassung des Trennwertes 11 2 Werte und Variablen aus dem Teilmodell Mortalit t 11 2 1 Anzahl und Anteil lebender und toter Verj ngungspflanzen 11 2 2 Differenz zwischen Logit Funktion und Wirklichkeit 11 2 3 Anpassu
487. stgehaltene Expertenwissen z B BOTKIN 1993 BOTKIN et al 1972a b BOTKIN und SCHENK 1996 BUGMANN 1996 KEANE et al 2001 SHAO et al 1994 SHUGART 1984 ausreichend fiir eine differenzierte Parametrisierung ist wird eine j hrliche zuf llige Mortalit tswahrscheinlichkeit von einem Prozent angenommen Die zuf llige Morta lit t ist baumarten alters und h henunabh ngig Die dichotome Klassifikation ob eine Ver j ngungspflanze innerhalb der einj hrigen Wachstumsperiode abstirbt oder weiter w chst wird mit Hilfe von uniform verteilten Zufallszahlen f r jede einzelne Verj ngungspflanze nach Gleichung 2 78 bestimmt Danach stirbt eine Verj ngungspflanze ab wenn die uniform ver teilte Zufallszahl Zy gr er oder gleich 0 99 ist d h tot 0 99 lt Z Gleichung 2 78 0 d h lebend 0 99 gt Zy mit den Variablenbezeichnungen K kategoriale Zustandsvariable 0 oder 1 f r die beiden Zust nde lebend und tot Zu im Intervall 0 1 uniform verteilte Zufallszahl Weitere Einflussfaktoren auf die Mortalit t von Verj ngungspflanzen Die mit den bisher dargestellten Modellfunktionen erfassten Faktoren die zur Beschreibung des Absterbens von Verj ngungspflanzen genutzt werden beinhalten die Auswirkungen umfallender Altbestands b ume nicht Nach den Untersuchungen von KORTEN 1999 2002 2004a b der Sch den an Naturverj ngung die durch Windwurf in Folge des Orkans Lothar in der Verj ngung einer Ve
488. strukturen aus Inventurdaten treffen lassen Probekreisinformationen aller Inventurpunkte eines Forstamtes anhand der die Auswahl der Stichprobenpunkte f r die Prognose erfolgt In dem sich ffnenden Dialogfeld lt Bestand generieren gt sind f r alle auf dem Stichpro benpunkt ausgewiesenen Baumarten und H henschichten die entsprechenden Werte bernom men Abbildung 3 9 Sind die Werte korrekt bernommen und der Programmbenutzer m chte keine manuellen Ver nderungen vornehmen best tigt er die Einstellungen mit dem Dr cken auf den Button lt Neu gt Standardm ig wird eine Bestandesfl che von einem Hektar erzeugt es sei denn die maximale Anzahl der B ume berschreitet den Wert von 10 000 Bei h heren Werten wird der Bestand auf einer kleineren Bestandesfl che generiert Die Angabe der maxi malen Baumanzahl bezieht sich ausschlie lich auf die Werteangaben deren Durchmesser des Grundfl chenmittelstammes dg gr er oder gleich f nf Zentimter ist Alle Schichten deren Durchmesser des Grundfl chenmittelstammes dg gr er oder gleich f nf Zentimeter ist werden mit Generierungsroutinen von SILVA erzeugt Die Informa tionen der Schichten deren Durchmesser des Grundfl chenmittelstammes dg kleiner als f nf Zentimeter ist werden an das Generierungsmodell im Verj ngungsmodell bergeben und dort weiter verarbeitet vgl Abschnitt 2 7 1 2 Voraussetzung daf r ist das Vorhandensein von Bestandesschichten deren Durchmesse
489. stung C1 Ca baumartenspezifische Funktionsparameter Das Ergebnis der regressionsanalytischen Anpassung von Gleichung 2 53 zeigt Tabelle 2 29 Die minimal und maximal zul ssigen Werte in Tabelle 2 29 geben den Wertebe reich der Mittelwertverteilung an auf den sich die Funktionsanpassung st tzt Bei der Baumart Buche sind beide Funktionsparameter nicht signifikant bei den zu den Sonstigen Hartlaub h lzern zusammengefassten Baumarten nur der Funktionsparameter c nicht Tabelle 2 29 zeigt f r alle betrachteten Baumarten die Standardabweichung der Verbissbelastung und die regressionsanalytische Anpassung nach Gleichung 2 53 ber der mittleren Verbissbelastung In der Modellanwendung werden f r die Baumarten Kiefer L rche und Douglasie die Funkti onsparameter der Baumart Fichte f r die Baumart Eiche die Funktionsparameter der Baumart Buche und f r die Sonstigen Weichlaubh lzer die Funktionsparameter der Sonstigen Hartlaubh lzer verwendet Problematisch ist dass der baumartenspezifische Mittelwert Resu der j hrlichen Verbiss belastung in Gleichung 2 53 anhand eines Kollektiv von Verj ngungspflanzen ermittelt wurde w hrend die Klassifikationsfunktion P x a f r jede Verj ngungspflanze gesondert gesch tzt wird Da das Ziel der Standardabweichungsfunktion eine j hrliche Streuung der Verbissbela stung ist wird davon ausgegangen dass die Summe der mit der Klassifikationsfunktion P x a 103 Modellentwicklung gesch tzten
490. t Die Mortalit t die sich urs chlich durch Konkurrenz von anderen Pflanzen ergibt wird dreistufig abgebildet in einem ersten Schritt wird bei berschreiten maximal m glicher Pflan zenzahlen die Dichte der Verj ngungspflanzen auf ein biologisch plausibles Ma reduziert Abschnitt 2 6 3 Dies soll verhindern dass sich die Verj ngung in der Prognose aus dem Wer tebereich der Daten und Parametrisierungsgrundlage bewegt bei dem andere Modellfunktio nen zu unplausiblen Prognoseergebnissen kommen Im zweiten und dritten Schritt Abschnitt 2 6 4 und 2 6 5 wird das Absterben von Ver j ngung durch suboptimale Wuchsbedingungen z B hoher Konkurrenzeinfluss nachgebildet Mit diesen Modellkomponenten sollen spezifische Einflussfaktoren erfasst und deren Ein flussst rke quantifiziert werden die kausal f r das Weiterleben bzw Absterben der Verj n gungspflanzen verantwortlich sind Einflussfaktoren die nicht direkt auf die Physiologie von Verj ngungspflanzen wirken k nnen ab einer bestimmten St rke die Mortalit t beeinflussen z B Verbiss Die in Abschnitt 2 5 1 modellierte Verbisswahrscheinlichkeit erfasst lediglich den Verbiss der zu einer Wuchs depression f hrt nicht den der zum Ableben von Verj ngungspflanzen f hrt Da aber die Ver bisswahrscheinlichkeit von Verj ngungspflanzen vgl Abschnitt 2 5 1 keine unabh ngige Einflussvariable ist weil sie im Modell bestimmt wird wird sie im Mortalit tsmodell trotz 132
491. t Artenzusammensetzung der Bodenvegetation Parasiten und Fra feinden ab Die Bodenvegetation in einem Bestand wird nach Untersuchungen von WEIS BERG et al 2003 von Lichtverf gbarkeit Pflanzensoziologie Standort und Bodeneigenschaf ten gepr gt Im Folgenden wird die Behinderung der Etablierung neuer Verj ngungspflanzen durch den Konkurrenzeinfluss von Altbestand Verj ngung und krautiger Bodenvegetation nachge bildet Als Vegetation werden alle krautigen Pflanzen inklusive Moose verstanden Ausgeklam mert werden lediglich die Verj ngungspflanzen der Baumarten unabh ngig von ihrem Alter oder Verholzungsgrad Die f r die Etablierung neuer Verj ngungspflanzen verbleibende Fl chengr e Ak verb Wird durch die Konkurrenz von Altbestand Verj ngung und krautiger Bodenvegetation nach Gleichung 2 42 reduziert Der Konkurrenzindex ClI der f r die unter ste H henschicht berechnet wird erfasst die gesamte Konkurrenz durch Altbestand und Verj n gung auf einem Verj ngungsquadrat k Gleichung 2 42 Ax verb 1 CI Veg A mit den Variablenbezeichnungen Ak verb verbleibende Fl chengr e m des Verj ngungsquadrates k die f r die Etablierung neuer Verj ngungspflanzen zur Verf gung steht CIjk gesamte Konkurrenz der H henschicht j eines Verj ngungsquadrates k f r j 1 nach Gleichung 2 15 Veg prozentualer Deckungsgrad der krautigen Bodenvegetation auf dem Verj ngungsquadrat k Ak Fl chengr
492. t 2 3 4 Die zweite Wahrscheinlichkeitsfunktion ist ein Ausbrei tungsfunktionsfilter der auf der baumspezifischen Ausbreitungsmenge und entfernung der Samen basiert vgl Gleichung 2 32 in Abschnitt 2 4 5 1 F r jeden fertilen Altbestandsbaum wird in Abh ngigkeit von seinen Dimensionen und Konkurrenzsituation eine baumspezifischen Samenmenge und deren r umliche Verteilung auf der Bestandesfl che gesch tzt Die zuf llig zugewiesene Position einer Verj ngungspflanze auf einem Verj ngungsqua drat wird dann akzeptiert wenn die Wahrscheinlichkeit durch den Konkurrenzfilter gr er als eine uniform verteilte Zufallszahl ist Andernfalls wird ihre zuf llig zugewiesene Position abge lehnt und der Verteilungsalgorithmus beginnt von neuem Bevor ihre Position eng ltig ange nommen und die Verj ngungspflanze auf einem Verj ngungsquadrat in einer bestimmten H henschicht etabliert wird muss sie den zweiten Wahrscheinlichkeitsfilter passieren der auf der baumspezifischen Ausbreitungsentfernung der Samen basiert Der Verteilungsalgorithmus des zuf lligen Ausstreuens und des zweimaligen berpr fens der Position mit Filtern wird so lange wiederholt bis alle Verj ngungspflanzen auf der Bestandesfl che verteilt sind Liegen je nach Datenausgangslage mehrere zu generierende H henverteilungen f r eine oder mehrere Baumarten vor wird f r jede dieser H henverteilun gen der Verteilungsprozess wiederholt durchlaufen Ist eine Baumart in der Ve
493. t das Konkurrenzma Cl Werte an die gr er als der in Abschnitt 2 3 5 berech nete Konkurrenzwerte CI sind so deutet das auf eine berbesetzung des Verj ngungsqua u3oij drates hin die durch Absterben von Verj ngungspflanzen ausgeglichen werden muss Weil die einzelnen Baumarten eine unterschiedliche Toleranz gegen ber Konkurrenz haben ergibt sich der Besetzungs berhang B f r die Baumart i der H henschicht j auf dem Verj ngungsquadrat k demzufolge nach 0 wenn CI lt CI Cly Cl Gleichung 2 69 BU 130ij wo Wenn Cl gt CL zo mit den Variablenbezeichnungen BU jx Besetzungs berhang der Baumart i in der H henschicht j auf dem Verjiingungsquadrat k Clix gesamte Konkurrenz der H henschicht j eines Verj ngungsquadrates k nach Gleichung 2 15 CIuaoj maximaler Konkurrenzwert der H henschicht j f r die Baumart i nach Gleichung 2 16 Der Besetzungs berhang B x wird nun so reduziert dass die Pflanzenzahlen durch das 139 Modellentwicklung Absterben von nvj Verj ngungspflanzen reduziert werden bis der Wert des Konkurrenzma es Cli dem Wert des Ma es CI entspricht Wie die Ermittlung des Besetzungs berhanges u3oij B x erfolgt die Reduktion f r jede Baumart i H henschicht j und Verj ngungsquadrat k getrennt Das bedeutet dass alle Verj ngungspflanzen einer Baumart und H henschicht als Kollektiv betrachtet werden von dem ein Anteil entnommen wird Daher ergibt sich die Anzahl An
494. t htm KNOKE Th und AMMER Ch 1995 Exkursionsf hrer Gemeindewald Kreuzberg Der Plenterbetrieb Unver ffentl Exkursionsf hrer des Lehrstuhls f r Waldbau und Forsteinrichtung 27 S KNOKE Th 1998 Analyse und Optimierung der Holzproduktion in einem Plenterwald zur Forstbe triebsplanung in ungleichaltrigen W ldern Forstliche Forschungsberichte M nchen Nr 170 198 S KNUTH D E 1998 The Art of Programming Vol 2 Seminumerical Algorithms 3 Auflage Addison Wesley Professional Massacusetts 784 S KOBE R K und COATES K D 1997 Models of sapling mortality as a function of growth to characte 258 Verwendete Literatur und elektronische Medien K rize interspecific variation in shade tolerance of eight tree species of northwestern British Columbia Canadian Journal of Forest Research Vol 27 Nr 2 S 227 236 KOHLER P 2000 Modelling anthropogenic impacts on the growth of tropical rain forests using an indi vidual oriented forest growth model for analyses of logging and fragmentation in three case studies Modellierung anthropogener Einfl sse auf das Wachstum tropischer Regenw lder Analyse von Holznutzung und Fragmentierung in drei Fallstudien unter Verwendung eines individuen orientier ten Waldwachstumsmodells Inaugural Dissertation Fachbereich Physik der Universit t Gesamt hochschule Kassel 214 S 18 03 2004 ebenfalls zu finden unter a http www oesa ufz de huth papers preprin
495. t und ordnet diese einer Fl chengr e der Bestandesfl che von 0 1x 0 1 Meterm zu Der durch Bewirtschaftungs ma nahmen betroffene prozentuale Fl chenanteil eines Verj ngungsquadrates Ax petr ergibt sich aus dem Quotienten von kumulierter Anzahl betroffener Pixel durch die Gesamtanzahl von Pixeln f r ein Verj ngungsquadrat Der betroffene Fl chenanteil eines Verj ngungsquadrates wird entsprechend f r die betreffenden Schadensarten Fichtenstamm Fichtenkrone R cke gasse usw bestimmt 2 8 3 Schadensmodell Die Modellfunktionen und Funktionsparameter des Schadensmodell beziehen sich auf die Untersuchung von KORTEN 2003 2004a b ber Sch den in der Verj ngung durch umfallende Altbestandsb ume International existieren weitere Untersuchungen zur Quantifizierung von Holzerntesch den in der Verj ngung GINGRAS et al 1991 SANIGA 1988a b 1991 TESCH et al 1986a b 1990 1993 Auf Grund abweichender Baumarten Bewirtschaftungsma nahmen und Holzernteverfahren sind sie auf mitteleurop ische Verh ltnisse nur bedingt bertragbar 2 8 3 1 Datenbasis Grundlage der Parameterermittlung von KORTEN 2004a sind vier Versuchsfl chen mit Verj ngung in den bayerischen Forst mtern Schongau Illertissen Biburg und Schwabm n chen die im Rahmen des Verbundprojektes ZEUS KLINS 2004 MOSANDL und FELBERMEIER 2004 angelegt wurden und f r die Tabelle 2 57 eine bersicht ber die ertragskundlichen Kennwerte der Verj ngung
496. tammzahl Mittelh hen Grenzbeziehung vorgebenen Verlauf erkennbar vgl PRETZSCH 2000 2001 Dass das Einschwenken auf die als Selbstdurchforstungslinie bezeich nete Stammzahl Mittelh hen Grenzbeziehung deutlich unterhalb der Stammzahl Mittelh hen Grenzbeziehung stattfindet h ngt mit der Beteiligung mehrerer Baumarten der damit verbun denen additiven Ressourcenausnutzung und dem in Abschnitt 2 3 3 erl uterten Ann herungs problem zusammen Dies Beispiel zeigt dass es m glich ist die Bestandesentwicklung eines Plenterwaldes unter Ber cksichtigung des kontinuierlichen und kleinfl chigen Wechsels von Altbestandsb u men und Verj ngungspflanzen mit dem Waldwachstumssimulator SILVA zu sch tzen Die nach mehreren Simulationsperioden gesch tzten Verj ngungspflanzenzahlen erreichen hohe Werte die nach forstlichem Erfahrungswissen selten erreicht werden z B BURSCHEL und Huss 1997 Die zeitliche Entwicklung der prognostizierten Verj ngung deckt sich mit der beobachteten Verj ngungsentwicklung auf der Versuchsparzelle Die prognostizierte Verj n gungsentwicklung in einem baumartenreichen und vielschichtigen Plenterwald folgt damit erwarteten biologischen Gesetzm igkeiten und Theorien ber das Baumwachstum 232 Diskussion 4 Diskussion 4 1 Modellkonzept e Ist der Zweck der Modellierung eindeutig formuliert und eingehalten worden Durch den eingangs klar formulierten Zweck und Leistungsanspruch des Verj ngungsmo dells vgl
497. te h here 21 334 365 500 0 54 049 2 698 12 622 1 65 1 87 Verbisswahrscheinlichkeit Buche Eiche 10000 l 100000 E Variante a E Variante b E Variante a E Variante b oO Oo lt S 10000 N 1000 N amp amp a oO 2 2 1000 5 5 100 d 5 5 100 S S 10 5 x x 10 Cc lt lt 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 a H he in m b H he in m Abbildung 3 20a b H henverteilung der Verj ngung f r die beiden Prognosevarianten zur Verbisswahrschein lichkeit von Verj ngungspflanzen im semi logarithmischen Koordinatensystem die Prognose der Verj n gung erfolgte mit dem Waldwachstumssimulator SILVA ber 20 Prognosejahre Dargestellt ist die Anzahl von Verj ngungspflanzen ber der zugeh rigen H henschicht in Metern f r die betrachteten Baumarten a Buche und b Eiche und die zwei Varianten wobei Variante a eine Verringerung der Verbisswahrschein lichkeit um 30 Prozentpunkte und Variante b eine Erh hung der Verbisswahrscheinlichkeit um 30 Prozentpunkte vorsieht 8 amp Buche Variante a J Buche Variante b J Eiche Variante a M Eiche Variante b 215 Modellanwendung Bei der hier dargestellten Prognose mit dem Waldwachstumssimulator SILVA muss ber cksichtigt werden dass auf Grund der verwendeten Standort und Bestandessituation bei beiden Varianten eine gen gende Anzahl von Verj ngungspflanzen durch das Ausbeitungsmo dell neu etabliert wird was in einem hohen F
498. te zeigten keinerlei oder nur geringe Verzerrungen Gleiches gilt f r die einfache Standardabweichung der Resi duen Geringe Verzerrungen treten in solchen H henschichten auf in denen die Anzahl der Datens tze unverh ltnism ig gering ist Dies f hrt dazu dass bis auf die Konstante alle Funk tionsparameter der Ausgleichsfunktion nicht signifikant sind Aus diesem Grund wird die Streuung der Residuen ber den Mittelwert der einfachen Standardabweichung der Residuen nachgebildet Um die Ermittlung der einfachen Standardab weichung der Residuen nicht durch die ungleiche Besetzung der H henschichten mit Datens t zen zu verzerren vgl Abbildung 2 33a b wird f r jede H henschicht der arithmetische Mittelwert der einfachen Standardabweichung der Residuen gebildet und im n chsten Schritt ber alle besetzten H henschichten arithmetisch gemittelt In Tabelle 2 31 ist das Ergebnis der zweifachen Mittelung 1 Mittelung f r eine H henschicht 2 Mittelung ber alle H henschich ten f r die betrachteten Baumarten zusammengestellt Tabelle 2 31 Einfache Standardabweichung der Residuen der Abweichungsfunktion Gleichung 2 56 f r alle betrachteten Baumarten Np Stichprobenumfang Anzahl der besetzten H henschichten Reso einfache Standardabweichung der Residuen Baumart Parameter Sch tzwert Standardfehler Fichte Np 14 Reso 0 1415 0 0016 Tanne Np 13 Reso 0 1353 0 0070 Kiefer Np 14 Reso 0 1424 0 0015 Buche Np
499. tellt aber kein kontextloses neues Modell dar MAJONE 1977 4 6 Methodik e Inwieweit wird diese Arbeit den wissenschaftlichen Anforderungen die an die Anwendung der Modellierung als Methode gestellt werden gerecht Das Postulat nach dem von wissenschaftlichen Methoden Anwendungsneutralit t und Reproduzierbarkeit gefordert werden HESSE et al 1992 darf als erf llt angesehen werden Mit den erforderlichen Information h tte das gesetzte Ziel von anderen Modelliereren ebenso erreicht werden k nnen Die berpr fung des Verj ngungsmodells zeigt dass das Modell ebenso wie alle seine Funktionen und Komponenten richtige und zuverl ssige Ergebnisse liefern BIGGS und CAWTHORNS 1962 HANN 1980 SOARES et al 1995 Weiterhin sind die angewendeten Methoden und Techniken jederzeit auf einen anderen Gegenstandsbereich als die Verj ngung oder das Wachstum von B umen bertragbar e Hat eine Reflektierung bei der Modellierung stattgefunden Die biometrische Modellierung entwickelt Modellfunktionen konzeptionell und l st diese mit Daten auf analytischem Wege Beginnend mit der Fragestellung und Problemformulie rung vgl Kapitel 1 werden passende Daten vgl Abschnitt 2 1 und Anhang Kapitel 8 und Modellfunktionen gesucht vgl Abschnitt 2 2ff Zwischenresultate werden durch syste matisches Probieren in zyklisch gestufter Abfolge von Analyse Entwurf Realisierung und Validierung getestet und berpr ft vgl Abbildung 4 1 Indem
500. tenbankinformationen Fe Nummer nach Tabelle FDFE GE zwingend erforderlich 1 Keine weitere Vorauswahl M Vorauswahl nach Koordinaten Probekreisnummern bestkey koord Vorauswahl C aktivieren ge Vorauswahl nach Baumarten gruppen Schichten bzw Altersrahmerr cae Altersrahmen f aktivieren Oberschicht Unterstar ausyerjur Nachhiet berh lter von bis 8 fa fa ja jal jal ita C a a ja ja ja _ le a E ja ja ja jm E E g E si jE E ja EZ E g fal Jal jE jz ja F ES m Jal al jai E I ae EEE fai jE jE ja E BEE ima g fa ja jE r ja EE EE fa r E H Im LI Abbildung 3 7 Men punkte zur Programmsteuerung von SILVA mit der sich Einstellungen zur Rekonstruktion von Verj ngungstrukturen aus Inventurdaten treffen lassen Dialogfeld zur Vorselektion der Stichproben inventurpunkte auf Forstamtsebene nach dem Eintragen der vierstelligen Forstamtsnummer rot umrandet und dem Best tigen ber den Button lt Weiter gt erfolgt die Anmeldung am Datenbankserver Benutzername und Kennwort Nach erfolgreicher Anmeldung werden s mtliche Inventurdaten der letzten Forsteinrich tungsperiode vom Datenbankserver auf den lokalen Rechner bertragen Ist dies geschehen werden in einem neuen Dialogfeld lt Probekreisinformationen Quelle gt aggregierte Infor mationen ber die Punktkoordinaten und die Bestandestypen auf diesem Stichprobenpunkt wie dergegeben vgl Abbildung
501. ter von drei Reso 3 Zy wird die Stan dardabweichungsfunktion der Residualstreuung in der dreifachen H he realisiert entspricht demzufolge einer dreifachen Standardabweichung Die mit der Gleichung 2 62 aufgezeichnete 124 Teilmodell H henentwicklung Beziehung wird so oft mit jeweils einer neuen Zufallszahl angewendet wie Verj ngungspflan zen im Bestand vorkommen Monte Carlo Simulationstechnik vgl Anhang Abschnitt 7 3 5 5 auf Seite 313 Um die Reststreuung mit hoher Qualit t erfassen zu k nnen wird einerseits der Mittel wert und andererseits die Standardabweichung der Residualstreuung getrennt ber den vorher gesagten H henzuw chsen zhpred ausgeglichen Dazu werden die Residuen aus der Parametersch tzung vgl Gleichung 2 61 nach Versuchsparzellen und Aufnahmezeitpunkten getrennt Wesentliche Bedingung f r die Anwendung einer Mittelwert und Standardabwei chungsfunktion ist eine unverzerrte Parametersch tzung bei der die Mittelwerte der Residuen ber den vorhergesagten Werten den Wert Null aufweisen sollten Obwohl die Residuen dar gestellt durch die Ausgleichsfunktion in Abbildung 2 40a b in geringem Umfang von Null abweichen scheinen ihre Mittelwerte ber den vorhergesagten H henzuw chsen nicht den Wert Null aufzuweisen Diesen Zusammenhang verdeutlichen die baumartenspezifischen Para meter der Mittelwertfunktion in Tabelle 2 36 Verschiedene Funktionen mit unterschiedlichen Funktionsparameterkombinatione
502. tete Verj ngungsentwicklung des Zeitraumes 1980 bis 1999 2000 dar HOSTENBACH 2002 PRETZSCH 1981 Die Pfeile symbolisieren die Entwicklungsrichtung der Verj ngung ber die Zeit Die in Abschnitt 2 3 3 ermittelte Stammzahl Mittelh hen Grenzbeziehung wird von den betrachteten Baumarten in beiden Varianten nicht berschritten Die Verj ngungspflanzenzahl und die mittlere H he der Verj ngungspflanzen nimmt bei der Baumart Tanne bei beiden Vari anten zu und folgt in der Prognose der Entwicklungsrichtung die durch die beobachtete Ver j ngungsentwicklung auf der Versuchsparzelle vorgegeben wird punktierte Linie W hrend bei der Baumart Tanne die Entwicklungsrichtung bei beiden Varianten nahezu einheitlich ver l uft zeigt sich bei den Baumarten Fichte und Buche in den Varianten eine abweichende Ent wicklung In Variante a nimmt die Baumart Fichte in der H he zu und in der Verj ngungs pflanzenzahl ab w hrend bei der Baumart Buche vorwiegend die Verj ngungspflanzenzahl 231 Modellanwendung ansteigt In Variante b zeigt sich eine gegens tzliche Entwicklung bei der die Baumart Fichte in der H he und der Verj ngungspflanzenzahl zunimmt w hrend bei der Baumart Buche die H he und die Verj ngungspflanzenzahl bei den erreichten Werten stagniert Mit Ausnahme der Baumart Tanne ist bei beiden Varianten und den betrachteten Baumar ten Fichte und Buche das erwartete Einschwenken der Stammzahl H hen Entwicklung auf den durch die S
503. thinning concepts and status Annals of Botany Vol 76 S 569 577 SALINGER D H ANDERSON J J und HAMEL O S 2003 A parameter estimation routine for the vita lity based survial model Ecological Modelling Vol 166 Nr 3 S 287 294 SANIGA M 1988a Felling and skidding damage to natural regeneration caused by Steyr KSK16 cable systems in border cutting of homogeneous beech stands Acta Facultatis Forestalis Zvolen Nr 30 S 39 50 SANIGA M 1988b Influence of felling and skidding systems on damage to regenerating and parent stands by strip felling in pure beech stands Lesnicky Casopis Nr 34 H 3 S 211 227 SANIGA M 1991 Influence of felling and skidding by LKT 80 and horse teams on subsequent stand damage in border cutting in pure beech stands Acta Facultatis Forestalis Zvolen Nr 33 S 115 124 SANKTJOHANSER L 1983 Geometrische Zusammenh nge beim Schwenken von Holz im Zuge der Holzbringung Allgemeine Forstzeitung 38 Jg H 13 S 312 313 SARGENT R G 1983 Simulation Model Validation S 333 338 in ROBERTS S BANKS J und SCHMEISER B Hrsg IEEE Computer Society Press Los Alamitos CA Proceedings of the 15th Winter Simulation Conference in Arlington Virginia US Vol 1 669 S SARGENT R G 1984 Simulation Model Validation in REN T I Hrsg Simulation and model based methodologies An Integrative View Proceedings of the Nato Advanced Study Institut in Ottawa Ontario Canada 1982 Sp
504. tiert in BL THGEN und WEISCHET 1980 und THORNTHWAITE und HOLZMAN 1942 110 Teilmodell H henentwicklung Diese neun Wirkungsfunktionen bzw den aus den Funktionen abgeleiteten Wirkungs werte WW werden zu drei kologischen Faktoren N hstoffe W rme Feuchtigkeit verkn pft wie in Abbildung 2 34 verdeutlicht Diese Verkn pfung der drei kologischen Faktoren erfolgt im Waldwachstumssimulator SILVA ber y Aggregationsoperatoren In SILVA werden die drei kologischen Faktoren zur Sch tzung der Asymptoten und des Kulminationszeitpunktes der H henkurve des H henpotenzials eingesetzt Ebenso wie die neun Wirkungsfunktionen sind die drei kologischen Faktoren metrische Variablen die auf das Intervall 0 1 normiert sind und die bei optimalen Standortbedingungen Werte von Eins annehmen ww ww ww Anzahl Tage mit Aridit tsindex Temp gt 10 C Vegetationszeit ww i ww E ww l Jahrestemp Bodenfrische ii amplitude ww ii ww ii ww Wy N hrstoff vr Temp mittel vy Niederschlag versorgung Vegetationszeit Vegetationszeit NAHRSTOFFE 4 W RME FEUCHTIGKEIT H he Alter Abbildung 2 34 Verkn pfung von neun Wirkungsfunktionen die ber neun Standortvariablen beschrieben wer den zu drei kologischen Faktoren N hrstoffe W rme und Feuchtigkeit im Standort Leistung Modell von SILVA in Abh ngigkeit von diesen drei kologischen Faktoren wird die standortsabh ngige Alters H
505. tifizierung von Bewirtschaftungsma nahmen auf Verj ngung 176 2 8 2 Hiebsstrukturmodell 178 2 8 2 1 Modellierung 181 2 8 2 2 Vorgehensweise bei der Modellsimulation 182 2 8 3 Schadensmodell 182 2 8 3 1 Datenbasis 182 2 8 3 2 Modellierung 183 2 8 3 3 Vorgehensweise bei der Modellsimulation 186 2 84 Weiterer Forschungsbedarf 189 Inhaltsverzeichnis 3 Modellanwendung 3 1 Ein und Ausgabegr en des Verj ngungsmodells 3 1 1 Eingabegr en Einlesen vorhandener Verj ngungsdaten 3 1 2 Ergebnisausgabe 3 2 Implementierung 3 2 1 Programmsteuerung des Verj ngungsmodells 3 2 2 Programmsteuerung des Generierungsmodells 3 3 Anwendungsbeispiel und Probel ufe 3 3 1 Anwendungsbeispiel des Generierungsmodells 3 3 1 1 Generierung von H hen aus der H henverteilung 3 3 1 2 Zuf llige Verteilung 3 3 1 3 Konkurrenzfilter Altbestand 3 3 1 4 Ausbreitungsfilter Altbestand 3 3 1 5 Zusammenfassendes Ergebnis der r umlichen Verteilung 3 3 2 Variantenvergleich Einfluss von Vegetation auf die Verj ngung 3 3 3 Variantenvergleich Einfluss von Verbiss auf die Verj ngung 3 34 Variantenvergleich Einfluss von Bewirtschaftungsma nahmen 3 3 5 Variantenstudium Saumschlag 3 3 6 Variantenvergleich Plenterwald A Diskussion 4 1 Modellkonzept 4 2 Daten 4 3 Gesamtmodell 44 Teilmodelle M glichkeiten Schw chen Grenzen 4 5 Evaluierung 4 6 Methodik 4 7 Entwicklungsm glichkeiten 5 Verwendete Literatur und elektronische
506. tigsten Waldb ume in Preu en Zeitschrift Forst und Jagdwesen 25 Jg S 147 174 SCHWAPPACH A 1906 Mitteilung aus der Pr fungsanstalt f r Waldsamen in Eberswalde Zeitschrift Forst und Jagdwesen 38 Jg S 505 515 SCHWENCKE W 1981 Leitfaden der Forstzoologie und des Forstschutzes gegen Tiere Pareys Studi entexte Nr 32 188 S SCHWINNING S und WEINER J 1998 Mechanisms determining the degree of size asymmetry in com petition among plants Oecologia Vol 113 Nr 4 S 447 455 SEDGLEY M und GRIFFIN A R 1989 Sexual Reproduction of tree crops 1 Fruit and timber trees Academic Press 378 S SEEGER 1913 Ein Beitrag zur Samenproduktion der Waldb ume im Gro herzogtum Baden Naturwis senschaftliche Zeitschrift f r Forst und Landwirtschaft Eugen Ulmer Verlag Stuttgart 11 Jg S 529 554 SEIFERT ST 2002 Visualisierung und Modellierung von Waldlandschaften Bericht von der Jahresta gung der Sektion forstliche Biometrie und Informatik im Deutschen Verband Forstlicher For schungsanstalten in Tharandt S 131 139 SEIFERT TH 2003 Integration von Holzqualit t und Holzsotierung in behandlungssensitive Wald wachstumsmodelle Dissertation an der Fakult t Wissenschaftszentrum Weihenstephan f r Ern h rung Landnutzung und Umwelt der Technischen Universit t M nchen Freising 314 S 30 07 2004 ebenfalls zu finden unter http tumb1 biblio tu muenchen de publ diss ww 2003 sei fert pdf SELTZER E
507. tion erfasst und das Teilmodell Ausbreitung wird aufgerufen vgl Abschnitt 2 4 Neue Verj ngungspflanzen die durch das Teilmodell Ausbreitung in der untersten H henschicht j eines Verj ngungsquadrates erzeugt werden f hren zu einer Ver nderung der Dichte in der Verj ngung Da lediglich neue Verj ngungspflanzen entstehen wird nach Abar beitung des Teilmodells Ausbreitung die Konkurrenzermittlung f r die Verj ngung erneut durchlaufen Eine Aktualisierung der Altbestandskonkurrenz ist nicht n tig da sich die Zust nde der Altbestandsb ume nicht ndern Das mit dem zweiten Teilmodell Wachstum vgl Abschnitt 2 5 erfasste Wachsen der Verj ngungspflanzen f hrt zu einer Ver nderung der Besetzung der H henschichten Verj n gungspflanzen die die obere H hengrenze von sieben Metern berschreiten werden aus der obersten H henschicht herausgenommen und als Altbestandsb ume etabliert Da die Altbe standsb ume in f nfj hrigen diskreten Zeitabschnitten prognostiziert werden sind die Zust nde 26 Teilmodell Konkurrenz der Altbestandsb ume in dem f nfj hrigen Zeitraum statisch Das bedeutet dass die Verj n gungspflanzen erst gegen Ende des letzten der f nf einj hrigen Prognosel ufe der Verj ngung bernommen werden vgl Abschnitt 2 5 6 Aus diesem Grund wird nach Abarbeitung des Teilmodells Wachstum die Konkurrenzermittlung f r die Verj ngung erneut aufgerufen Eine Neuberechnung der Altbestandskonkurrenz ist d
508. tors SILVA bernommen vgl Abschnitt 2 5 6 Folgende Gr nde sprechen daf r die Grenze zwischen Altbestand und dem Komplex Verj ngung auf sieben Meter festzulegen Bei einer H he von mehreren Metern kann Verj n gung als gesichert und etabliert gelten da sie mehrere Wachstumsperioden berlebt hat BUR SCHEL und Huss 1997 MAYER 1992 RITTERSHOFER 1994 Daneben entspricht das Wuchsverhalten mehrerer Meter hoher Verj ngungspflanzen dem Wuchsverhalten der B ume die im Waldwachstumssimulator SILVA abgebildet und simuliert werden Das Datenmaterial das f r die Parametrisierung des Waldwachstumssimulator SILVA genutzt wurde hat eine gro e Bandbreite die je nach Baumart bei Durchmessern von 4 5 bis 7 1 Zentimetenr beginnt DURSKY 2000 HERLING und PRETZSCH 2004 KAHN und PRETZSCH 1998a PRETZSCH 2001 PRETZSCH et al 2003a B ume mit diesem Durchmesser haben unter normalen Wuchs bedingungen eine H he von 5 bis 10 Metern vgl Abschnitt 2 5 6 Ein auf andere Art und Weise konzipiertes Verj ngungsmodell mit h herem Aggregati onsniveau bei dem die r umliche Sensitivit t nicht oder nur unzureichend m glich w re ist nicht mit dem Ansatz distanzabh ngiger Waldwachstumssimulatoren vereinbar MONSERUD und EK 1977 Ebenso wichtig bei der Wahl des Aufl sungsniveaus ist die grunds tzliche Kompatibilit t mit den auf den Versuchsfl chen des Bayerischen Ertragskundlichen Versuchs wesens praktizierten Aufnahmeverfahren das eine
509. trisierung der Modellfunktionen ist das langfristige Baye rische Versuchsfl chennetz das vom Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde in enger Abstim mung mit der Bayerischen Staatsforstverwaltung betreut wird Dank der kooperativen Hilfe anderer Forstlichen Versuchsanstalten konnte das Datenmaterial f r spezielle Fragestellungen erweitert werden vgl Anhang Abschnitt 8 1 Obwohl die Datengrundlage ihr Umfang und ihre Variabilit t entscheidend f r eine zweckdienliche Modellierung und treffgenaue Modellprognose ist soll die Modellierung des Verj ngungsmodells im Zentrum der Arbeit stehen Es sei f r eine detaillierte Darstellung der Datengrundlage des Verj ngungsmodells und ihrer Bearbeitung daher auf Kapitel 8 und 9 im Anhang verwiesen Zur Verf gung stehende Datens tze Die Versuchsfl chen die vom Lehrstuhl f r Wald wachstumskunde betreut werden decken ein breites Band unterschiedlicher Baumarten und Versuchsfragestellungen ab PRETZSCH et al 2002b Um das Verj ngungsmodell m glichst umfassend zu gestalten werden alle Versuchsfl chendaten unabh ngig von Alter und Baum art f r die Modellierung herangezogen die sich f r die Beantwortung und L sung der Modell funktionen eignen Weil baum und bestandesbezogene Messgr en auf den Versuchsfl chen in unterschiedlicher Intensit t erhoben werden k nnen nicht alle Modellkomponenten mit dem selben Datensatz parametrisiert werden Die Daten von Versuchsfl chen lassen
510. ts printed phd pdf oder b http www oesa ufz de koehler papers preprints printed phd pdf KOSTLER J N 1953 Waldpflege Parey Verlag Hamburg Berlin 200 S KOSTLER J N 1956 Allg uer Plenterwald Typen Forstwissenschaftliches Centralblatt 75 Jg S 423 458 KOHH E 1936 Vaatlusi seemnete valmimise ja varisemise kohta Beobachtungen ber Reifen und Fallzeit der Samen im Lehr und Versuchsforstamt Tartu im Jahre 1930 1935 Tartu Ulikooli Metsaosakonna toimetused Mitteilung der Forstwissenschftlichen Abteilung der Universitat Tartu Nr 27 124S KOHLAS J 1976 Simulationsmethoden S 223 246 in NOLTEMEIER H Hrsg Computergest tzte Planungssysteme Physica Verlag W rzburg 447 S KOHLERMANN L 1950a Untersuchung Uber die Verbreitung der Samen und Fr chte mitteleurop i scher B ume durch den Wind Dissertation LMU M nchen 75 S KOHLERMANN L 1950b Untersuchungen ber die Windverbreitung der Fr chte und Samen mitteleu rop ischer Waldb ume Forstwissenschaftliches Centralblatt Jg 69 H 10 S 606 624 KoRSUN H 1935 Zivot normalniho porostu ve vzoroich Das Leben des normalen Waldes in For meln Lesnicka prace S 289 300 KORTEN S 1999 Art und H he von F ll und R ckesch den an der Naturverj ngung eines naturgem bewirtschafteten Fichten Tannen Buchen Bestandes im FoA Griesbach Unver ffentlichte Unver f fentl Diplomarbeit am Lehrstuhl f r Forstliche Arbeitswissenschaft un
511. u 11 Prozentpunkte betragen Das liegt im wesentlichen in der unterschiedlichen Besetzung der einzelnen H henschichten mit Verj ngungspflanzen denn die Klassifikation ber alle H henschichten hinweg unterscheidet sich nur marginal von der beob achteten Fallzuordnung vgl Tabelle 2 50 Anhand der Differenzwerte wird dies deutlich da in den H henstufen 7 bis 12 und 14 eine geringe Untersch tzung dagegen in der H henstufe 13 eine deutliche bersch tzung von toten Verj ngungspflanzen stattfindet Tabelle 2 51 Anzahl nvj und Anteil nvj A der toten Verj ngungspflanzen auf den Versuchsfl chen beo und angepasster h henabh ngiger Trennwert Tp der Ausgleich des angepassten Trennwertes T mit einem Polynom dritten Grades f hrt zu der in der Spalte nvjor Ikorr aufgef hrten Klassifikation Differenz aus den Spalten nvj Aror Ikor und nvj A beo Gesamtzahl der Verj ngungspflanzen 945 245 f r die Baumart Eiche 62 681 H he in Metern die Ergebnisse der anderen betrachteten Baumarten finden sich im Anhang in Abschnitt 11 2 3 auf Seite 380 Baumart Hohe nvjeorbeo nvj Ato beO Th Tkorr NVJtorIkor NVJ AtotIkor Differenz Eiche 0 25 1 292 0 0544 0 8894 0 8790 1 425 0 0600 0 0056 0 75 2 069 0 2008 0 7201 0 7426 1 807 0 1754 0 0254 1 25 1 701 0 2549 0 6522 0 6464 1 770 0 2652 0 0103 1 75 1 703 0 3776 0 5863 0 5846 1 748 0 3876 0 0100 2 25 1 474 0 3587 0 5533 0 5513 1 496 0 3641 0 0054 2 75 1 074 0 3324 0 5503 0 5407 1
512. uadrat in Fiinfer Stu fen fiir alle Versuchsparzellen mit Verjiingung und alle Aufnahmezeitpunkte KKL Werte der Abszisse sind als Obergrenze der Stufenbreite zu verstehen Die linke S ule 0 gibt die prozentuale Anzahl von Aufnahmequadraten an die einen KKL Wert von Null haben Angaben der Ordinate in Prozent der Ge samtzahl von 48 447 KKL Werten Durch Variation in der Berechnung des KKLs lassen sich andere Einflussfaktoren quan tifizieren Nach den Untersuchungen von CANHAM et al 1990 FLEMMING 1962 HASE NAUER und GOLSER 1997 und HASENAUER und KINDERMANN 2002 hat die N he zum Bestandesrand d h die Menge des einfallenden Seitenlichtes einen positiven Einfluss auf die Verj ngung Da ein Ma f r die Entfernung und ffnungswinkel zum Bestandesrand Daten ber das weitere Umfeld der beobachteten Versuchsfl che voraussetzt was bei der Modellan wendung zu weiteren Problemen f hrt Generierung von Informationen ber das Umfeld ist der von den oben genannten Autoren gew hlte Ansatz nicht ohne weiteres nutzbar Um den Ein fluss zu quantifizieren den nicht nur Bestandesr nder sondern auch L cken im Bestandesge f ge aus ben wird ein weiterer Konkurrenzindex KKL wie folgt hergeleitet ein KKL mit einem ffnungswinkel von 120 Grad erfasst auch solche B ume als Konkurrenten die weiter vom Bezugsbaum entfernt stehen vgl Abbildung 2 14 Wird der Wert des KKL mit dem ff nungswinkel von 60 Grad von dem Wert des KKL mit dem
513. uchsreihen W28 346 Zwiesel 137 336 Zwiesel 138 336 Vorw rtsselektion 314 Waldwachstumssimulator SILVA 14 Zufallszahl 307 programmtechnische Generierung 307 Zusammenfassung 1 siehe Summary Erkl rung Ich versichere hiermit dass ich die vorliegende Arbeit selbst ndig angefertigt und keine ande ren als die angegebenen Quellen Hilfsmittel und Anregungen verwendet habe Die Disserta tion wurde keinem anderen Pr fungsverfahren als Pr fungsleistung vorgelegt Gleichzeitig erkl re ich mich einverstanden dass der Leiter meiner Arbeit Prof Dr Hans PRETZSCH die Ergebnisse meiner Dissertation wissenschaftlich verwenden darf Diese Zustimmung schlie t auch die Verwendung f r Ver ffentlichungen mit ein sowie die Erlaub nis die Dissertation an Dritte weiterzugeben Freising im M rz 2005 Lebenslauf Pers nliche Daten Eltern Ludwig Herling und Christa Herling geb Wei Geburtsdatum 20 August 1972 in Schwelm Ennepe Ruhr Kreis ledig Schule und Zivildienst 1979 1983 Grundschule der Stadt Ennepetal 1983 1989 Realschule der Stadt Bestwig 1989 1992 Gymnasium der Stadt Meschede Abschluss mit der allgemeinen Hochschulreife 1992 1993 Zivildienst beim Diakonischen Werk Bad Berleburg Studium 1993 1998 Studium der Forstwissenschaften an der Ludwig Maximilians Universit t M n chen in Freising 10 1996 Abschluss Vordiplom 09 1999 Abschluss Hauptdiplom in Verbindung mit Zusatz Qualifikation Informatik A
514. uchung ein da nur auf diesen 82 Teilmodell Ausbreitung Verj ngungsquadraten Konkurrenzvegetation vorhanden war Die Streuung der prozentualen Deckungsgrade f r die jeweilige Vegetationsart ist gro Die Werte f r die Funktionsparameter und deren Standardfehler zeigt Tabelle 2 19 Das Bestimmtheitsma liegt bei 0 24 Trotz des geringen Bestimmtheitsma es sind die Funktionsparameter von Gleichung 2 44 signifikant Tabelle 2 19 Werte der Funktionsparameter von Gleichung 2 44 und deren Standardfehler R Bestimmt heitsma MSE mittlerer quadratischer Fehler Np Anzahl der ausgeglichenen Wertepaare Prozentualer Deckungsgrad der Vegetation Veg Parameter Sch tzwert Standardfehler R7 0 24 MSE 0 046 Np 245 fi 1 0313 0 0935 fy 0 3166 0 0463 Auf Grund der gro en Streuung der prozentualen Deckungsgrade f r die jeweilige Vege tationsart wird der mit Gleichung 2 44 erfasste Zusammenhang als mittlere Vegetationsdichte bei gegebener Konkurrenzsituation bzw berschirmungssituation interpretiert Die Funktion wurde anhand von Variantenstudien zwischen der beobachteten Verj ngungsentwicklung auf den Versuchsfl chen und der simulierten Verj ngungsentwicklung im Modell berpr ft Diese Variantenstudien mit dem Simulationsmodell und der anschlie enden berpr fung mit den Aufzeichnungen in den Versuchsakten zeigten dass die Etablierung neuer Verj ngungspflan zen neben denen in die Modellfunktionen einbezogenen Einflussgr
515. ude damaging and breakage of regeneration plants provides a more realistic representation of the regeneration development see figure 3 21a r on page 219 The intensity of opening up of the stand skid trail width and distance can be controlled by a user specific parameter Application of the model the 3rd chapter illustrates the input of data and the relevant output results of simulations that can be used to characterise the regeneration development in the simulation run The implementation of the model is explained step by step the application range of the simulator becomes clear The interaction of the model components within a com mon simulation model is explained and the behaviour of the regeneration model is compared with scenario based simulations and practical examples simulation in and outputs are presen ted The simulation results point out that the regeneration model gives valid results for a broad range of competition situations from solitary to very dense stands The simulation of browsing 7 Inhaltsverzeichnis damages site dependent differences small size transition of competition situations and the ef fects of harvesting treatments show realistic results as well Although the simulation of rege neration over a long time period does not fulfill the expectations further research would be needed here Discussion the discussion in chapter 4 is to debate the results and methodology of the work B
516. uf baustudium Diplomarbeit Zur Modellierung der Verj ngungsentwicklung in Rein und Mischbest nden aus Fichte Tanne und Buche Berufliche T tigkeiten seit 09 1999 Wissenschaftlicher Angestellter am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde Depar tement f r Okosystem und Landschaftsmanagement Wissenschaftszentrum Weihenstephan f r Ern hrung Landnutzung und Umwelt TU M nchen ehe mals Ludwig Maximilians Universit t M nchen
517. ufe ausgeglichen sondern Wertepaare aus dem Mittelwert zuz glich drei oder vierfacher Standardabweichung Je nach Besetzung der H henstufe mit Wertepaaren k nnen die als obere Grenzpunkte aufgefassten Werte aus Mittelwert und mehrfa cher Standardabweichung ber gro e Wertebereiche schwanken was dazu f hren kann dass sie deutlich von den maximalen Werten abweichen Daneben ist die Verwendung der Standar dabweichung nur zul ssig wenn die auszugleichenden Werte normalverteilt sind was f r die in Abbildung 2 5 dargestellten Daten der Baumart Buche und alle anderen Baumarten nicht gilt Aus diesem Grund werden die Klassen als zwei Meter H henstufen gebildet im zweiten Schritt dem H henstufenminimum die maximale Stammzahl f r diese Stufe zugeordnet und mit Gleichung 2 2 ausgeglichen Die so erhaltenen Werte werden als maximal erreichbare Stamm zahl oder als Stammzahlpotenzial bei einer bestimmten Mittelh he interpretiert Die Werte der maximal erreichbaren Stammzahl N ha K nnen auch als minimaler mittlerer Standfl chen bedarf A einer Pflanze Verj ngungspflanze Altbestandsbaum verstanden werden min Gleichung 2 6 Al N ha x N Klassen c 2 D a 2 z g X Variable x Abbildung 2 5 Schematische Darstellung der Vorgehensweise bei der Kategorisierung Variable x wird in Klas sen bestimmter Gr e eingeteilt Dem Stufenminimum wird das Maximum der abh ngigen Variable zuge ordnet rote Krei
518. uhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen 128 S und 23 S Anhang M LLER 1952 ber die Witterungsabh ngigkeit von Samenertr gen bei der Buche und Eiche Bericht d deut Wetterdienstes in der US Zone M LLER SCHNEIDER P 1977 Verbreitungsbiologie Diasporologie der Bl tenpflanzen Ver ffentli chung des geobotanischen Institutes der ETH Z rich Stiftung R bel 61 Jg 226 S M NDER K 2003 Anpassung des Waldwachstumssimulators BWINPro an s chsische Verh ltnisse unter Einbeziehung von Waldumbaubest nden Bericht von der Jahrestagung der Sektion Ertrags kunde im Deutschen Verband Forstlicher Forschungsanstalten in Torgau S 81 90 MULLER LANDAU H C LEVIN S A und KEYMER J E 2003 Theoretical perspectives on evolution of long distance dispersal and example of specialized pests Ecology Vol 84 Nr 8 S 1957 1967 N NAGEL J 1996 Anwendungsprogramm zur Bestandesbewertung und zur Prognose der Bestandesent wicklung Forst und Holz 51 Jg H 3 S 76 78 NAGEL J 1999 Konzeptionelle berlegungen zum schrittweisen Aufbau eines waldwachstumskund lichen Simulationssystems f r Norddeutschland Schriften aus der Forstl Fakult t der Universit t G ttingen und der Nieders chs Forstl Versuchanstalt J D Sauerl nder s Verlag Frankfurt a Main Bd 128 122 S NAGEL J 2001 Zur Genauigkeit von Ertragstafeln und dem Einzelbaummodell BWINPro S 145 151 in AK A A HOFFMANN B SCH
519. ul ture Vol 27 S 263 292 L FFLER H KNIGGE W und DIETZ P 1984 Walderschlie ung ein Lehrbuch f r Studium und Praxis unter besonderer Ber cksichtigung des Waldwegebaus Parey Verlag Hamburg u a 426 S L FFLMANN H 1988 Urwaldbestand Mittelsteightitte im Forstamt Zwiesel Waldwachstumskund liche Beobachtungsfl che ZWI 137 Ertragskundliche Zustandsaufnahme und Strukturanalyse Unver ffentl Diplomarbeit Nr 64 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen 221 S und 17 S Anhang LOHR M 1997 Verj ngungsdynamik und Wuchsleistung naturgem bewirtschafteter Eichen Buchen Best nde im Kommunalen Forstamt Burgsinn Spessart Unver ffentl Diplomarbeit Nr 113 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU M nchen 117 S uns 10 S Anhang Lockow K W 1994 Roterlen Ertragstafel Ministerium f Landwirtschaft u Naturschutz Mecklen burg Vorpommern Abt Forstwirtschaft Schwerin 67 S LORENZ P 2004 1 Einf hrung in Modellierung Simulation und Animation 1 1 Modelle und Model lierung Institut f r Simulation und Graphik Otto von Guericke Universit t Magdeburg 15 01 2004 zu finden unter http isgsiml cs uni magdeburg de pelo sa sal sal php 261 Verwendete Literatur und elektronische Medien M LUFTENSTEINER H W 1982 Untersuchungen zur Verbreitungsbiologie von Pflanzen gemeinschaften an vier Standorten in Nieder sterreich Bibliotheka Botanica Vol 135 68 S L PKE VON B
520. umarten die Prognose von Best nden deren Wuchsbedingungen deutlich von den bayerischen Verh ltnissen abweichen oder die Prognose von Bestandessi tuationen die nicht Gegenstand der Modellierung sind z B nat rlich verj ngte Eukalyptus Plantagen Bei der Modellentwicklung wurde besonderer Wert auf die Extrapolierbarkeit der Modell funktionen und auf ein robustes Verhalten der Funktionsparameter gelegt Funktionen auf Basis biologischer Gesetzm igkeiten wurde der Vorzug vor Funktionen mit besserer Datenanpassung gegeben M gliche Fehler bei der Extrapolation der Modellfunktionen sind daher nicht zu erwarten Es besteht auch kein Hinderungsgrund die H hengrenze von sieben Metern f r die Trennung von Altbestand und Verj ngung auf zehn Meter zu erh hen Wie die Anwendungsbeispiele zeigen k nnten Fehler in der Absch tzung der Langzeitent wicklung von Verj ngung auftreten da der M nchener Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde erst seit 1973 Verj ngung auf Versuchsfl chen aufnimmt Dieser Umstand kann aber nur durch eine kontinuierliche Aufnahme von Versuchsfl chen behoben werden eine hetero 240 Entwicklungsm glichkeiten gene Bestandesstruktur der Versuchsfl chen vorausgesetzt e Wo k nnen zuk nftige Modellverbesserungen ansetzen Modellverbesserungen sollten an vier Punkten ansetzen gt Erstens sollten die Funktionsparameter f r die Baumarten die seltener im Datenmaterial vertreten sind berpr ft und mit neuem D
521. und Jagdzeitung 167 Jg H 1 2 S 6 15 SPIEGEL VON C 2001 Untersuchungen zur ertragskundlichen Charakterisierung langfristiger Verj n gungsg nge naturgem bewirtschafteter Buchen Eichen Kiefern Mischbest nde des Forstamtes Ebrach dargestellt am Beispiel der eichendominierten Verj ngungsvariante Unver ffentl Diplom arbeit Nr 135 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde Studienfakult t f r Forstwissenschaft und Ressourcenmanagement Wissenschaftszentrum Weihenstephan f r Ern hrung Landnutzung und Umwelt TU M nchen 96 S und 5 S Anhang STACHOWIAK H 1973 Allgemeine Modelltheorie Springer Verlag Wien 494 S ST HR F und PETERS T 2000 H hersaat Qualit t und Vitalit t nat rlicher Eichenverj ngungen im nordostdeutschen Tiefland Allgemeine Forstzeitung 55 Jg S 1231 1234 STEGER E 1999 Waldwachstumskundliche Untersuchungen zur berf hrung fichtenreicher Baum h lzer in naturnahe Mischbest nde mit Dauerwald Erste Wiederholungsaufnahme eines seit mehr als 40 Jahren naturgem bewirtschafteten Fichten Kiefern Bestandes in der M nchener Schotter ebene Unver ffentl Diplomarbeit Nr 133 am Lehrstuhl f r Waldwachstumskunde der LMU 106 S STEIJLEN I NILSSON M C und ZACHRISSON O 1995 Seed regeneration of Scots pine in boreal forest stands dominated by lichen and feather moss Canadian Journal Forest Research Vol 25 S 713 723 STEENIS VAN H 1992 Informationssysteme Wie man sie plant
522. underts erweiterte sich das Spektrum der Verj n gungsuntersuchungen um eine versuchsfl chenorientierte Forschung auf kologischer Grund lage BURSCHEL 1961 1966 BURSCHEL und Huss 1964 BURSCHEL et al 1964 Huss 1964 LYR et al 1963 1964 Ziel war nicht nur die beschreibende Analyse der Verj ngung oder waldbaulicher Verjiingungsverfahren KOSTLER 1953 MAGIN 1959 MAYER 1974 1976 1992 sondern auch die Aufkl rung wichtiger Zusammenh nge in der Interaktion von Altbe stand und Verj ngung mit Hilfe deskriptiver Statistik PREUHSLER 1979 und erste funktionale Beschreibungen dieser Zusammenh nge SCHMITT 1994 Diese Entwicklung hin zur Erkl rung von Wuchsverhalten verst rkte sich zudem mit der wachsenden Verbesserung PC gest tz ter Statistik Programme BOLLINGER et al 1983 NORUSIS 1990 In diese Zeit fallt auch die Entstehung erster waldwachstumskundlicher Modelle wie bei spielsweise das Modell FOREST von EK und MONSERUD 1974 und MONSERUD und EK 1977 mit dem die Vorhersage des H henwachstums unterst ndiger B ume f r nordamerika 11 Einleitung nische Mischbest nde auch in der Verj ngungsphase m glich wurde MARTIN et al 1977 MONSERUD 1975 1976 Weitere Ausf hrungen zur Entwicklung waldwachstumskundlicher Modelle folgen in Abschnitt 1 3 Die in den letzten Jahren durchgef hrten Verj ngungsuntersuchungen AMMER 1996 2000 BAUER 2002 DOHRENBUSCH 1990 1997 Duc 2000 HAUSKELLER BULLERJAHN
523. ung bei Ber cksichtigung der Biodiversit t dargestellt am Beispiel der Fichte in Sach sen Forstwissenschaftliches Centralblatt 119 Jg H 4 S 226 244 DEGENHARDT A 1996 Simulation von Bestandesstrukturen mit Hilfe von markierten Gibbs Feldern Bericht von der Jahrestagung der Sektion forstliche Biometrie und Informatik im Deutschen Verband Forstlicher Forschungsanstalten in Oybin Zittauer Gebirge S 49 61 DEGENHARDT A 2003a Verfahren zur Begutachtung von Waldverj ngung und Verbisssch den Bei trag zur Forstwirtschaft und Landschafts kologie Bd 37 H 1 S 36 39 DEGENHARDT A 2003b Eine zentrale Datenbank f r die Verwaltung ertragskundlicher Versuchsfl che Beitrag Forstwirtschaft und Landwirtschaft kologie Bd 37 H 4 S 156 159 DEGENHARDT A und POFAHL U 1997 Simulation der nat rlichen Entwicklung von Stammzahl und Stammverteilungsmuster in einem Kiefernreinbestand Bericht von der Jahrestagung der Sektion forstliche Biometrie und Informatik im Deutschen Verband Forstlicher Forschungsanstalten in Frei 248 Verwendete Literatur und elektronische Medien D burg S 61 73 DEGENHARDT A und POMMERENING A 1999 Simulative Erzeugung von Bestandesstrukturen auf der Grundlage von Probekreisdaten Bericht von der Jahrestagung der Sektion forstliche Biometrie und Informatik im Deutschen Verband Forstlicher Forschungsanstalten in G ttingen S 152 166 DEMARTONNE E 1927 Regions of interior basin drainag
524. ung quantifiziert w rde Aus diesem Grund kommt der Reihenfolge mit der die einzelnen Attribute gezeichnet werden eine besondere Bedeutung bei der Quantifizierung der Sch den in der Verj ngung zu Da die Farbe des Pixels die Schadensart bestimmt legt bei mehrfachem berzeichnen eines Pixels die zuletzt gezeichnete Farbe die Schadensart fest Nach mehreren Testreihen wurde die Reihenfolge mit der die einzelnen Schadensarten gezeichnet werden folgenderma en gutacht lich festgelegt Bestandesfl che freigeschnitte Fl che um den Stammfu R ckegasse Baum krone Baumstamm Da bei der Zeichnung der Bestandesaufsicht f r jeden zu entnehmenden Baum die kom plette Abfolge durchlaufen wird vgl Abbildung 2 52 sind Situationen m glich bei denen die Krone des einen Baumes ber dem Stamm eines anderen Baumes zum Liegen kommt vgl Abbildung 3 21a r Durch das berzeichnen der Pixel der Bestandesaufsichtgrafik mit der Farbe der Baumkrone wird ein geringerer Schaden in der Verj ngung prognostiziert Vergleich bar ist dieses Modellverhalten mit Hiebsf hrungen die besonders bestandes und bodenscho nend arbeiten indem zu f llende B ume auf Reisig und Kronenteile bereits geschlagener B ume gef llt werden 181 Modellentwicklung 2 8 2 2 Vorgehensweise bei der Modellsimulation In der Modellsimulation wertet ein Suchalgorithmus die Farbe jedes Pixels der Bestan desaufsicht vgl Abbildung 3 21a r aus legt die Schadensart fes
525. ung und der zu diesem Zeitpunkt herrschenden Gef gestabilit t des Bodens ab Die Gef gestabilit t des Bodens die jahreszeitlichen Schwankungen unterworfen ist ergibt sich aus den drei wesentlichen Einflussgr en Bodenwassergehalt MATTHIES et al 1995 Bodentemperatur und mikrobieller Aktivit t im Boden SCHEFFER und SCHACHTSCHA BEL 1970 Das Autorenkollektiv MATTHIES et al 1995 folgert aus ihren Untersuchungen dass f r das Wachstum der Altbestandsb ume nur in geringem Umfang ein lang anhaltender Effekt zu erwarten ist w hrend das Keimungsverhalten kleiner S mlinge deutlich durch die Befahrung von R ckegassen und der damit verbundenen Verdichtung des Oberbodens beein tr chtigt ist Weiterer Forschungsbedarf besteht in der r umlich expliziten Modellierung der Schadursache R ckung auf Verj ngungspflanzen 190 Modellanwendung 3 Modellanwendung 3 1 Ein und Ausgabegr en des Verj ngungsmodells In den vorangegangenen Abschnitten wurden die einzelnen Teilmodelle ihre Parameter und die Abfolge der Modellkomponenten vorgestellt Um eine universelle Einsetzbarkeit des Waldwachstumssimulators f r Wissenschaft Lehre und Praxis zu gew hrleisteten ist es not wendig Schnittstellen f r Ein und Ausgabegr en zu entwickeln und zu standardisieren die dem Programmbenutzer erlauben nach eigenem Ermessen Waldbest nde und oder Verj n gungsaufnahmen in das Computerprogramm einzulesen und oder auszugeben Nur so kann der Model
526. ungsverhal ten von Samen betonen den Einfluss der oberen Bodenhorizonte z B ALBRECHT 1977 FABRI CIUS 1928 1930 1935 GIA 1927 HEISEKE 1969 KALBHENN 1963 Bei der Wahl m glicher Einflussfaktoren m ssen Einschr nkungen hingenommen werden da nicht alle Variablen wie Humuszustand und kleinstand rtlicher Bodenzustand im Waldwachstumssimulator SILVA abbildbar sind Das Standort Leistung Modell von SILVA KAHN 1994 baut sich aus neun Wirkungs funktionen bzw Wirkungswerten WW auf die ber neun Standortvariablen beschrieben wer den Abbildung 2 34 Mittels eines fuzzy set theoretischen Konzeptes linguistischer Variablen nach dem Approximationssystem von CHEN und HWANG 1992 werden sie auf ein metrisches Skalensystem transformiert und ber unimodale Dosis Wirkungsfunktionen auf das Intervall 0 1 abgebildet Damit beschreibt ein Wirkungswert WW die Wirkung der Standort variablen auf das potenzielle Wachstum eines Baumes Die neun Standortvariablen des Stand ort Leistung Modells sind im einzelnen e NO Gehalt der Luft NO in ppb e CO Gehalt der Luft CO2 in ppm e N hrstoffversorgung Nst e Anzahl der Tage im Jahr mit Temperaturen h her als 10 C DT j0 e Jahrestemperaturamplitude in C Tyar e Temperaturmittel in der Vegetationszeit in C T e Bodenfrische Frisch e Niederschlagssumme in der Vegetationszeit in mm pro Vegetationszeit N e Aridit tsindex nach DEMARTONNE 1926 1927 in mm pro C M zi
527. urchlaufen des Verj ngungsmodells der normale Programmablauf im SILV A Hauptprogramm folgt z B PRETZSCH 2001 PRETZSCH et al 2002a und bei einem erneuten Programmaufruf des Verj n gungsmodells zun chst eine Aktualisierung der Konkurrenzindizes durchgef hrt wird 2 3 3 Hilfsbeziehung H henabh ngiger Standraumbedarf Von den oben formulierten Bedingungen ausgehend wurde nach einer geeigneten Hilfs beziehung gesucht um den minimalen Standfl chenbedarf eines Baumes in Abh ngigkeit von seiner Dimension zu sch tzen Dazu eignet sich die von REINEKE 1933 aufgedeckte Gesetz m igkeit Sie beschreibt den Zusammenhang zwischen Mitteldurchmesser eines Bestandes dg und seiner maximalen Stammzahl N je Fl cheneinheit als Gerade im doppelt logarithmi schen Koordinatensystem nach der folgenden Gleichung Gleichung 2 1 In N 6 T In dg mit den Variablenbezeichnungen N Stammzahl je ha Stiick ha dg Durchmesser des Grundfl chenmittelstammes in cm Lageparameter gesetzm ig 6 12 5 nach REINEKE 1933 Tt Steigungsparameter gesetzm ig t 1 605 nach REINEKE 1933 STERBA und MONSERUD 1993 weisen nach dass diese Gesetzm igkeit grunds tzlich auch auf ungleichaltrige Mischbest nde anwendbar ist BIBER 1996 zeigt ein Verfahren zur biologisch plausiblen Anwendung auf Mischbest nde und PRETZSCH 2000 untermauert ihre bergreifende biologische Bedeutung durch berlegungen zur r umlichen Geometrie vo
528. urgenerator STRUGEN PRETZSCH 1993 bis hin zur vollst ndigen Aufnahme des Altbestandes geschehen Das Vorliegen der Alt bestandsstruktur ist notwendig damit die Filterfunktionen nach denen die r umliche Vertei lung der Verj ngung erfolgt erzeugt werden k nnen Dazu ist einerseits die Berechnung der Altbestandskonkurrenz erforderlich ausgedr ckt durch den Konkurrenzindex Clovs vgl Abschnitt 2 3 4 und 3 3 1 3 andererseits die Berechnung der Samenmenge und ihrer r umli chen Verteilung vgl Abschnitt 2 4 4 2 4 5 1 und 3 3 1 4 Zur Ermittlung dieser Daten wird das Ausbreiungsmodell einmal vollst ndig durchlaufen ohne jedoch Verj ngungspflanzen auf der Bestandesfl che zu erzeugen Nach der vollst ndigen Rekonstruktion der Verj ngung wer 157 Modellentwicklung den die im Ausbreitungsmodell und bei der Konkurrenzberechnung ermittelten Werte verwor fen d h die Modelle werden initialisiert Startwerte liegt die Fein Generierung des truktur des Altbestande Altbestandes mit Inventurdaten vor a STRUGEN Konkurrenzberechnung Ausbreitungsmodell Generierungsmodell ind Generierung fehlender Information Daten b Verj ngung vollst ndig ZB h f d Startwerte Inventurdaten rr Zufallszahl 1 mc H he der Verj ngungspflanze gt Zufallszahl 2 mc zuf llige Verteilung Verj ngungspflanzen Position nicht akzeptiert Zufallszahl 3 und Filter 1 Zap gt
529. urrenzindizes auf physiologischer Basis 296 auf trigonometrischer Basis 297 Konzeption Ausbreitungsmodell 50 Bewirtschaftungsmodell 176 Generierungsmodell 157 H henmodell 86 Konkurrenzermittlung 26 Mortalit tsmodell 133 Verj ngungsmodell 19 Kriterienliste 369 Anwendungsbereich 369 Ausgaben 370 Eingaben 370 G ltigkeitsbereich 369 Modellansatz 369 Modellgenauigkeit 372 Programmsteuerung 370 Soft und Hardware 372 Wachstumsmodell 371 Zus tzliche Algorithmen 371 Liste der Modelleigenschaften 369 Register M Masth ufigkeit 55 Generierungsmodell 173 Maturit tsh he 55 Generierungsmodell 173 Modell 299 waldwachstumskundliches 300 Modelleigenschaften 235 Modellentwicklung 21 Modellevaluierungen 238 Modellgrenzen 236 Modellierung 301 biologische Systeme 301 siehe Modellentwicklung technische Systeme 301 Modellierung als Methode 239 Modellimplementierung 302 Modellkonzeption des Verj ngungsmodells 20 Modellverbesserungen andere Verj ngungsmodelle 241 SILVA und Verj ngungsmodell 241 zuk nftige 241 Monte Carlo Simulation 313 Mortalit tsmodell 20 h henabh ngiger Trennwert 149 Potenzial Modifier Ansatz 109 Beispiele 85 Prognosezyklus 15 Programmierung 239 Prototyp 19 Qualit tsansprache 335 Rechenzeit 310 Reflektierung 239 Richtigkeit der Daten 234 Simulation 303 Gestaltungsmodell 303 Lehr und Erkl rungsmodell 303 Prognosemodell 303 Simulator 302 Standardauswertung von Versuchsfl chen 363 Dat
530. us vier Bereichen gt Erweiterung des Baumartenspektrums BRUNNER 2003 2004 PUKKALA und K L STR M 1992 gt Erweiterung des Standortspektrums SCHALL 1998 und Einbeziehung weiterer Standort variablen BRUNNER 2003 2004 oder Einflussfaktoren D BBELER et al 2003 gt Bereitstellung von Simulationsergebnissen und Anbindung an Daten der forstlichen Pra xis BRUNNER 2003 2004 EK und MONSERUD 1974 MONSERUD 1975 SCHALL 1998 241 Diskussion 242 Verwendete Literatur und elektronische Medien A 5 Verwendete Literatur und elektronische Medien A ABELE 1909 Die Naturverj ngung der Tanne in den Staatswaldungen des Bayerischen Waldes Forst wissenschaftliches Centralblatt 31 Jg S 187 198 ABETZ P 1977 Hrsg Der europ ische Stammzahlversuch in Fichte Picea abies L Karst IUFRO Brosch re Mitteilungen der Forstlichen Versuchs und Forschungsanstalt Baden W rttemberg Freiburg H 80 84 S AG FORSTEINRICHTUNG 1985 Forstliche Wuchsgebiete und Wuchsbezirke in der Bundesrepublik Deutschland Arbeitskreis Standortskartierung in der Arbeitsgemeinschaft Forsteinrichtung Land wirtschaftsverlag M nster Hiltrup 170 S und Karte AG FORSTEINRICHTUNG 1996 Forstliche Standortsaufnahme Begriffe Definitionen Einteilungen Kennzeichnungen Erl uterungen Arbeitskreis Standortskartierung in der Arbeitsgemeinschaft For steinrichtung 5 Auflage IHW Verlag M nchen Eching 352 S ALBERT M 2004 Modifik
531. usammenfassend im Anhang in Abschnitt 8 2 aufgef hrt sind besteht in der Interpretation der Mengen und H ufigkeitsangaben von Voll Halb und Sprengmasten oder Ernteziffern Angabe der Erntemenge in Prozent einer m glichen Vollernte Die in diesen Quellen geschilderten Ereignisse beziehen sich immer auf bestimmte Regionen L ndereien Best nde oder einzelne Baumarten und auf bestimmte Zeit r ume oder Zeitpunkte Eine Verallgemeinerung oder Ableitung von Gesetzm igkeiten ist daher nicht m glich Der Begriff Mast ist historisch gepr gt und geht zur ck auf den Eintrieb von Schweinen in Eichen und Buchenw lder SCHENK 1994 MAURER 1964 Synonym kann der Begriff Ernte verwendet werden Neben anderen Autoren vgl Anhang Abschnitt 8 2 gibt ROHMEDER 1972 die H ufig keit des Samentragens verschiedener Baumarten im Jahrzehnt an Tabelle 2 5 Im Folgenden wird die Modellierung f r die Baumart Ahorn f r die gesamte Baumartengruppe der Sonstigen Hartlaubh lzer bernommen gleiches gilt f r die Baumart Erle und die Baumartengruppe der Sonstigen Weichlaubh lzer Ansonsten kann eine baumartentypische Funktionsanpassung vor genommen wer den 55 Modellentwicklung Tabelle 2 5 H ufigkeit des Samentragens verschiedener Baumarten innerhalb eines Jahrzehnts Werte in Klammen geben f r die Bezeichnung bzw Bewertung der Ernte die Samenmenge in Relation zur Vollernte 100 an Ver ndert nach ROHMEDER 1972 Baumart
532. vj g der absterbenden Verj ngungspflanzen der Baumart i in der H henschicht j auf dem Verj ngungsquadrat k nach B Gleichung 2 70 Anvj x A min ij A mit den Variablenbezeichnungen Anvjjx Anzahl von absterbenden Verj ngungspflanzen der Baumart i der H henschichten j des Verjiingungsquadrates k BU jx Besetzungs berhang der Baumart i in der H henschicht j auf dem Verjiingungsquadrat k A ninjj baumartenspezifischer mittlerer minimaler Standfl chenbedarf der Verj ngungspflanzen der Baumart i in H henschicht j in m nach Gleichung 2 10 Ax Fl chengr e des Verj ngungsquadrates k in m Abbruchkriterium f r die Reduktion der Verj ngungspflanzenzahl ist entweder das g nz liche Absterben der Baumart i in der H henschicht j auf dem Verj ngungsquadrat k oder aber die erfolgreiche Reduktion des Besetzungs berhanges B x auf den Wert Null Damit erfolgt die Reduktion der Verj ngungspflanzenzahl nicht grunds tzlich von den kleineren H hen der H henverteilung aus sondern in Abh ngigkeit der baumartenspezifischen Toleranz gegen ber Konkurrenzeinwirkung und den spezifischen Bedingungen in der betrachteten H henschicht Verj ngungspflanzen der unteren H henschichten haben allerdings blicherweise ein geringe res Toleranzniveau vgl Abschnitt 2 3 5 und Abbildung 2 9a b c d und 2 10a b c d auf Seite 41ff so dass sie im Ergebnis h ufiger und st rker in ihrer Anzahl reduziert werden
533. von 945 Metern ber NN die gleiche mittlere Jahreswindgeschwindigkeit von 7 0 m s hat wie die 2000 Meter h her gelegene Messstation auf der Zugspitze Die durch Gleichung 2 38 erfasste Ver nderung der mittleren Windgeschwindigkeit mit Zunahme der H henlage reicht nicht aus um die tats chliche Variationsbreite der mittleren Windgeschwindigkeit nachzubilden w rde doch in der Modellanwendung jeder Bestand einer bestimmten H henlage best ndig mit der gleichen Windgeschwindigkeit versehen Diesem Umstand wird dadurch begegnet dass zu der in Gleichung 2 38 gesch tzten mittleren Windge 72 Teilmodell Ausbreitung schwindigkeit eine Zufallskomponente Zy mit der folgenden Eigenschaft addiert wird Zy ist standardnormalverteilt besitzt einen Erwartungswert u von Null und eine Standardabweichung o von Eins Obwohl davon auszugehen ist dass die Variation der mittleren Windgeschwindigkeit mit zunehmender H henlage ebenfalls proportional ansteigt l sst sich ein solcher Zusammenhang aus dem Datenmaterial nicht ableiten Unter Verwendung dieser Zufallskomponente Zy wird Gleichung 2 38 wie folgt modifiziert Gleichung 2 39 V c e l e Zy Danach stellen sich die gesch tzten mittleren Windgeschwindigkeiten als eine Art Streu band dar welches Abbildung 2 23 f r die einfache negative und einfache positive Standardab weichung als Funktionsverl ufe f x Im s und f x Im s zeigt Bis auf wenige Messwerte Garmisch Kleiner Feldberg
534. werden alle Altbestandsb ume angesehen deren Krone in den Kegelstumpf hineinreichen Danach berechnet sich der Konkurrenzindex Clovs der die Konkurrenz durch den Altbestand f r jedes Verj ngungsquadrat k ausdr ckt aus der Summe der einzelnen Konkurrenzbeitr ge CI f r jeden Altbestandsbaum m nach n n Gleichung 2 14 Clovs ACH py An Arcsin m 1 m l Kegel m mit den Variablenbezeichnungen Clovs Konkurrenz durch den Altbestand f r jedes Verjiingungsquadrat k CIkm Konkurrenzbeitrag des Baumes m auf das Verj ngungsquadrat k m Anzahl der B ume des Hauptbestandes die als Konkurrenten angesehen werden mit m n n Gesamtzahl von B umen einer Bestandesfl che k Index f r das Verj ngungsquadrat A n Kronenquerschnittsfl che in der baumabh ngigen H he hk max mM Akegel m Kegelquerschnittsfl che in der baumabh ngigen H he hkmax m Der Konkurrenzindex Clovs der nach Gleichung 2 14 f r jedes Verj ngungsquadrat k berechnet wird unterscheidet sich von der Konzeption nicht von Gleichung 2 10 die diejenige 37 Modellentwicklung Konkurrenz ausdr ckt die von den B umen einer Verj ngungsschicht ausgeht Basis beider Konkurrenzindizes ist die baumartenspezifische Standfl chenberechnung A min nach Gleichung 2 8 n Daher ist es zul ssig beide Ma e zu addieren Die Konkurrenz die insgesamt auf die Ver j ngung in der H henschicht j eines Verj ngungsquadrates k ausge bt und durch den K
535. wird der Anteil der toten Verj ngungspflanzen deutlich bersch tzt Um die Auswirkungen dieses Modellverhal tens zu verdeutlichen wird beispielhaft die Eiche der H henstufe 1 ausgew hlt In der Natur sterben 5 4 Prozent aller Eichen dieser H henstufe Das Logit Modell prognostiziert einen Anteil toter Verj ngungspflanzen von 25 1 Prozent was einer 4 6fachen bersch tzung ent spricht F r alle Baumarten liegt die mittlere bersch tzung ber alle H henschichten beim 6 8fachen der beobachteten Mortalit t Tabelle 2 48 Anzahl nvj und Anteil nvj A der toten und lebenden Verj ngungspflanzen an der Gesamtpflanzenzahl der entsprechenden H henschicht f r das Datenmaterial und die Klassifikation nach dem Logit Modell Gesamtzahl der Verj ngungspflanzen 945 245 Gesamtzahl der Verj ngungspflanzen f r die Baumart Eiche 62 681 H henangaben in Metern Die Ergebnisse der anderen betrachteten Baumarten finden sich in Anhang Abschnitt 11 2 2 auf Seite 378 Baumart Hohe NVjgesamt NVjer be0O NVj Aro beo NVjeor Logit nvj A Logit Differenz Eiche 0 25 23 767 1 292 0 0544 5 972 0 2513 0 1969 0 75 10 304 2 069 0 2008 2 974 0 2886 0 0878 1 25 6 673 1 701 0 2549 2 425 0 3634 0 1085 1 75 4 510 1 703 0 3776 1 952 0 4328 0 0552 2 25 4 109 1 474 0 3587 1 602 0 3899 0 0312 2 75 3 231 1 074 0 3324 1 260 0 3900 0 0576 3 25 1 614 443 0 2745 541 0 3352 0 0607 3 75 1 684 430 0 2553 598 0 3551 0 0998 4 25 1 322 252 0 1906 479 0 3623 0 1717
536. zahl Mittelh hen Wertepaare f r die Baumarten Fichte und Buche Abbildung 2 7 Diese Gesamtstammzahl baut sich neben den beiden Baumarten Fichte und Buche aus weiteren Baumarten wie Tanne Bergahorn und Eber esche auf Die Mittelh hen Stammzahl Wertepaare der Verj ngung erreichen nicht die erwartete Maximaldichte der Stammzahl Mittelh hen Grenzbeziehung die anhand der Altbestandsdaten nach Gleichung 2 2 aufgestellt wurde Beeinflussende Faktoren wie der ber der Verj ngung 33 Modellentwicklung stockende Altbestand und die Begleitvegetation auf den Verj ngungsquadraten k nnten urs ch lich zu diesem Ann herungsproblem f hren Das Ann hern der Stammzahl Mittelh hen Wer tepaare der Verj ngung bei Mittelh hen von zwei bis f nf Metern an die Stammzahl Mittelh hen Grenzbeziehung best tigt diese Annahme da Verj ngungen mit Mittelh hen gr Ber als zwei Meter durch Vegetation unwesentlich beeinflusst werden und nur wenige oder keine Altbestandsb ume auf der Bestandesfl che stehen Auf Grund der Ann herungsprobleme wird auf eine Modellkalibrierung inklusive Ver j ngungsdaten verzichtet und die mit Altbestandsdaten angepasste Stammzahl Mittelh hen Grenzbeziehung im Folgenden verwendet Da es sich bei der Stammzahl Mittelh hen Grenz beziehung um eine allometrische Beziehung handelt scheint der Verzicht auf Verj ngungsda ten bei der Parametrisierung der Stammzahl Mittelh hen Grenzbeziehung zul ssig Fichten
537. zahl der Versuchsparzel len und Aufnahmezeitpunkte 107 107 Fichte Buche 106 Kiefer 106 a Eiche a Douglasie Stammzahl pro Hektar N ha Stammzahl pro Hektar N ha 100 10 10 a Mittelh he hg in m b Mittelh he hg in m Abbildung 2 4a b Darstellung der verbleibenden Stammzahl in Altbest nden in N ha ber der H he des Grund fl chenmittestammes hg in Meter im doppelt logarithmischen Koordinatensystem a Nadelh lzer Fichte als Raute Kiefer als Dreiecke Douglasie als offene Quadrate b Laubh lzer Buche als Raute Eiche als offene Quadrate Die gesamte Datensatzgr e Np f r alle parametrisierten Baumarten betr gt 5 354 F r eine nachvollziehbare Herleitung der Stammzahl Mittelh hen Grenzbeziehung wird auf eine Klassenbildung der Mittelh he zur ckgegriffen vgl Anhang Abschnitt 7 3 5 4 auf Seite 312 Die Vorgehensweise bei der Klassenbildung ist in Abbildung 2 5 schematisch dar gestellt Die Ergebnisse die bei der Kategorisierung von Daten erzielt werden h ngen im Wesentlichen von der Variablenskala dem Datenumfang und der gew hlten Klassenbreite ab BENNINGHAUS 2002 BORTZ 1999 M LLER 2002 blicherweise werden bei der Kategori sierung die Mittelwerte der Stufe Xstufe mit den Mittelwerten der abh ngigen Variable Ystufe 30 Teilmodell Konkurrenz ausgeglichen Ist das Ziel die Aufdeckung einer oberen Grenzbeziehung werden nicht die Mit telwerte der abh ngigen Variable Yst
538. zierung und Interpretation bez glich der Schwere des Schadens gt gt ee Bewirtschaftungsmodell eine Mc uae ute Entnahme AUS 0 Ende AUS 1 enstehen Sch den in der Ende Verj ngung Anteil betroffener Fl che Ax betr Ach Anteil betroffener End AN oe Verj ngungspflanzen betroffen nes betroffen Verj ngungspflanzen der Verj ngungspflanze besch digt M cy Anteil beschadigter fehlend Entnahme a Schadensart betroffener Verj ngungspflanzen Rindenschaden Reduktion der H he der Verj ngungspflanze Ayjp 0 5 hyjp Bruchschaden gt Lageschaden Verj ngungsmodell 5x Ausbreitung Wachstum Mortalit t Abbildung 2 52 Schematisches Ablaufdiagramm des Teilmodells Bewirtschaftung zur Quantifizierung von Sch den an Verj ngungspflanzen bei durch Bewirtschaftungsma nahmen oder Mortalit t bedingter Ent nahme von Altbestandsb umen MC Monte Carlo Simulationstechnik vgl Anhang Abschnitt 7 3 5 5 auf Seite 313 h H he einer einzelnen Verj ngungspflanze A betroffener Fl chenanteil eines Verj n gungsquadrates AUS Kodierung f r ausscheidende Altbestandsb ume AUS 0 keine Entnahme AUS 1 Entnahme durch zuf llige Mortalit t oder Durchforstung Das Absch tzen ob eine Verj ngungspflanze betroffen ist erfolgt ebensowie die Quan tifizierung des Schadens mit Hilfe der Monte Carlo Simulationstechnik vgl Anhang Abschnitt 7 3 5 5 auf Seite 313 die in Abbildung 2 52
539. zindex KKL wird wie folgt auf die Verj ngung bertragen in die Mitte jedes Aufnahmequadrates k wird eine virtuelle Verj ngungspflanze Baum gestellt wie es Abbildung 2 12 anschaulich f r einzelne Quadrate zeigt Dies sind ideale B ume die nicht im Datenmaterial vorhanden sind sondern ausschlie lich als Bezug f r die KKL Berechnung eines Quadrates erzeugt werden Der auf diese Weise berechnete KKL Wert gilt f r alle Verj ngungspflanzen auf dem jeweiligen Quadrat Die Dimensionen der virtuellen Verj ngungspflanzen Baum in Abbildung 2 12 wer den normativ festgesetzt Der Brusth hendurchmesser betr gt 7 Zentimeter die Baumh he 7 Meter die Kronenansatzh he 4 2 Meter und der Kronendurchmesser 2 2 Meter Damit ent spricht die H he der virtuellen Verj ngungspflanzen der obersten H he des Verj ngungsqua ders von 7 Metern Durch die normative Wahl des Kronendurchmessers von 2 2 Metern ist zudem gew hrleistet dass nur die B ume des Hauptbestandes in die Konkurrentenermittlung dementsprechend auch in die Konkurrenzberechung einbezogen werden aber nicht die virtu ellen Verj ngungspflanzen der anderen Verj ngungsquadrate Indem f r alle virtuellen Verj n gungspflanzen die Baumart Buche gew hlt wird liegt die Ansatzh he in 60 Prozent der Baumh he der ffnungswinkel des Lichtkegels betr gt 60 Grad und der Lichttransmissions koeffizient hat einen Wert von 1 0 45 Modellentwicklung Abbildung 2 12 Schematis

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