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Evolver - Palisade Corporation

1. scssccssscssssssssssssscssssssesseecssscesscescceascsacesscenees 3 Die Betriebssystemumgebung sesssesssnesssesnsnsnesnenssesnsnsnennsnnsesnsnnnns 4 Unterst tzung ussessesessesnennonesnennonesnennssennennnsennennnsesnennnsesnennnsessenensesnenens 4 Bevor Sie nrufen scesessseseessssennisssssetsssreens sense SE E 4 Kontaktieren von Palisade 0000200000000002020202800200002000 5 Versionen f r Studenten s ssursnreonronnsonnsoneenneenneenneennnne 6 Systemanforderungen f r Evolver essssssssssssnsnssnsnenssnsnsnsnnsnenssnnnn 6 Installationsanleitung unsssssssnnnsnnnnnnnnnnannnnnnnnnnnnnnnannnnnnnnnnnnnnn nn 7 Allgemeine Installationsanleitung ssssesesessssononsesesnenenenenennnnnnne 7 Deinstallieren von Evolver auf Ihrem Computer 7 Decision Tools Suite sssccccsccsceseccsscsstevssessesescsonesevivosecenssosessesvesesneveesooesse 8 Konfiguration der Evolver Symbole oder Verkn pfungen Error Bookmark not defined Warnmeldung hinsichtlich b sartiger Makros bei Systemstart 9 Weitere Informationen zu Evol vet cscccscsssssscesscesscesccssccscenees 10 Evolver Datei README Error Bookmark not defined Evolver Lern programm cscsssssssssssesscscsessessesssssessssssssseeeees 11 Erste Schritte mit Evolver 008 Error Bookmark not defined Einfuhrung Einf hrung Evolver ist das schnellste
2. Typ j 35 Anhalte bedingungen 36 Andere Evolver Optionen Optionen wie z B Excel Neuberechnungen anzeigen und Optionen fiir Ausf hrungszeit sind verf gbar um steuern zu k nnen wie sich Revolver w hrend einer Optimierung verh lt Hier sind einige Einstellm glichkeiten f r Ausf hrungsoptionen und die Einstellung der Anzeigeaktualisierung Evolver kann beliebig lange ausgef hrt werden Mithilfe der Anhaltebedingungen wird Evolver angewiesen automatisch anzuhalten wenn entweder a eine bestimmte Anzahl an Szenarien oder Versuchen ausgef hrt wurde oder b eine bestimmte Zeitspanne verstrichen ist c keine erhebliche Verbesserung in den letzten n Versuchen festgestellt wurde oder d die eingegebene Excel Formel dem Wert WAHR entspricht So k nnen die Bedingungen f r die Ausf hrungszeit angezeigt und bearbeitet werden 1 Klicken Sie in der Evolver Symbolleiste oder Befehlsleiste auf das Symbol f r Einstellungen 2 W hlen Sie die Registerkarte Ausf hrungszeit e Evolver Optimierungseinstellungen 3 it system Ansicht Makros Ausf hrungszeit f r Optimierung Versuche 1000 Zeit 5 Minuten IV Fortschritt Maximal nderung 0 01 v Anzahl der Versuche 20000 7 Formel ist WAHR E Bei Fehler anhalten Im Dialogfeld Optimierungseinstellungen k nnen Sie jede beliebige Kombination dieser Optimierungs Anhaltebedingunge
3. Richards R J 1987 Darwin and the Emergence of Evolutionary Theories of Mind and Behavior U Chicago Press e Williams G C 1966 Adaptation and Natural Selection Princeton U Press Artikel Antonoff Michael Oktober 1991 Software by Natural Selection Popular Science Seite 70 74 e Arifovic Jasmina Januar 1994 Genetic Algorithm Learning and the Cobweb Model in Journal of Economic Dynamics amp Control v18 Seite 3 Begley S 8 Mai 1995 Software au Naturel in Newsweek Seite 70 e Celko Joe April 1993 Genetic Algorithms and Database Indexing in Dr Dobb s Journal Seite 30 e Ditlea Steve November 1994 Imitation of Life in Upside Magazine Seite 48 e Gordon Michael June 1991 User based Document Clustering by Redescribing Subject Descriptions with a Genetic Algorithm in Journal of the American Society for Information Science v42 Seite 311 e Hedberg Sara September 1994 Emerging Genetic Algorithms in AI Expert Seite 25 29 e Hinton G E amp Nowlan S J 1987 How Learning Can Guide Evolution in Complex Systems 1 Seite 495 502 e Gordon Michael Juni 1995 Genetic Algorithms Digital Darwinism in Hitchhicker s Guide to Artificial Intelligence Miller Freeman Publishers Kennedy Scott Dezember 1993 Five Ways to a Better GA in Al Expert Seite 35 38 Lane A Juni 1995 Ihe
4. Bei der Probleml sung mittels Evolver verwenden Sie sowohl die Evolver Bibliothek der kompilierten Routinen um den Prozess zu steuern als auch die Kalkulationstabellen Auswertungsfunktion in Excel um verschiedene Szenarien zu untersuchen Ein gro er Prozentsatz der durch Evolver verwendeten Zeit wird eigentlich von Excel zur Neuberechnung Ihrer Kalkulationstabelle benutzt Sie k nnen Evolver auf verschiedene Weise helfen die Optimierung zu beschleunigen und gleichzeitig auch f r einen schnelleren Neuberechnungsprozess in Excel sorgen Die Geschwindigkeit von Evolver h ngt direkt von der Geschwindigkeit des Prozessors in Ihrem Computer ab Wenn Sie die Geschwindigkeit des Prozessors verdoppeln ist Evolver in der Lage in derselben Zeit doppelt so viele Versuche auszuwerten Sie sollten m glichst nicht im Fenster neu zeichnen Das Darstellen von Diagrammen und Nummern auf dem Bildschirm erfordert viel Zeit mitunter mehr als 50 der Zeit die f r das gesamte Optimieren erforderlich ist Wenn Sie Diagramme oder Grafiken auf dem Arbeitsblatt haben dauert dadurch das Neuberechnen erheblich l nger Sie k nnen Excel veranlassen sich nicht mit grafischer Darstellung zu befassen w hrend Evolver mit der L sung eines Problems besch ftigt ist Sie brauchen zu diesem Zweck auf der Registerkarte Ansicht des Dialogfelds Optimierungseinstellungen nur die Option Excel Neuberechnungen anzeigen deaktivieren oder auf derselben Registerka
5. Benutzerhandbuch Evolver Die gentechnische Algorithmen L sungsanwendung f r Microsoft Excel Version 7 Juni 2015 Palisade Corporation 798 Cascadilla Street Ithaca NY 14850 USA 1 607 277 8000 1 607 277 8001 Fax http www palisade com Web Site sales palisade com E Mail EE Copyright Hinweis Copyright 2015 Palisade Corporation Warenzeichen Microsoft Excel und Windows sind eingetragene Warenzeichen der Microsoft Corporation IBM ist ein eingetrages Warenzeichen von International Business Machines Inc Palisade Evolver TopRank BestFit und RISKview sind eingetragene Warenzeichen der Palisade Corporation RISK ist ein Warenzeichen von Parker Brothers ein Unternehmensbereich der Tonka Corporation und wird in Lizenz verwendet Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis i Einf hrung 1 ll Te DEE 3 Installationsanleitung uuressnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnannennnn anne 7 Hintergrund 13 Was ist Evolver uunnssssnsannnnannnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnannnnn ann 15 Evolver Schritt f r Schritt 23 Gill ue DEE 25 Das Evolver Programm ccceceeeeseeeeeseseeeeeeseeeeeseseeeneeseseeeeneeeenenees 26 Evolver Referenzhandbuch 45 Befehl Modelldefinition rzennnnnnnonnnnnnannnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 47 Befehl Optimierungseinstellungen uruunr00nnnnnannnnnnnnnannnnnnnnnn 69 Befehl Optimierung starten u
6. Dadurch ist es dann f r Hill Climbers wie z B den GRG Algorithmus von Solver recht kompliziert optimale L sungen zu finden In Excel 2010 wurde daher die L sungsmethode Evolutionary hinzugef gt um auch komplizierte Optimierungen zu erm glichen Gleich von erster Version an ist in Evolver und RISKOptimizer die Methode Evolutionary Genetic verf gbar Optimierungsmethoden Kombinatorische Probleme Optimierung gewesen um auch kompliziertere Probleme l sen zu k nnen In der Version 6 wurde das Optimierungssystem OptQuest hinzugef gt um hoch entwickelte Methoden bei komplizierteren Optimierungen zur Verf gung zu haben Auch ist es bei Palisade Produkten f r den Benutzer nicht erforderlich das Problem als kompliziert non smooth zu identifizieren Die Optimierungsmethoden in der Palisade Software k nnen sehr gut f r einfache und auch komplizierte Probleme verwendet werden was bei der standardm igen Solver Option GRG nicht der Fall ist Es gibt eine umfangreiche Klasse von Problemen die ganz anders als die bisher untersuchten numerischen Problemen sind Probleme bei denen f r die Ausgaben die Reihenfolge der vorhandenen Eingabevariablen oder Untergruppierungen von Eingaben ge ndert werden m ssen werden kombinatorische Probleme genannt Diese Probleme sind gew hnlich sehr schwierig zu l sen da f r sie oft Exponentialzeit erforderlich ist Mit anderen Worten die zum L sen eines Problems
7. Registerkarte Ausfuhrungszeit Definiert die Ausf hrungszeiteinstellungen f r eine Optimierung Auf der Registerkarte Ausf hrungszeit des Dialogfelds Optimierungseinstellungen werden die Evolver Einstellungen angezeigt durch die Ausfiihrungszeit fiir die Optimierung festgelegt wird Durch diese Anhaltebedingungen wird angegeben wie und wann Evolver w hrend einer Optimierung angehalten wird Sobald Sie den Befehl Optimierung starten w hlen wird Evolver fortlaufend ausgef hrt um durch die fortgesetzten Simulationen bessere L sungen zu finden bis den ausgew hlten Anhaltekriterien entsprochen wird Sie k nnen jede beliebige Anzahl von diesen Bedingungen aktivieren oder auch berhaupt keine falls Evolver so lange ausgef hrt werden soll bis Sie das Programm anhalten Sofern mehrere Bedingungen aktiviert sind wird Evolver angehalten sobald einer dieser ausgew hlten Bedingungen entsprochen wird Sie k nnen diese Auswahlen auch au er Kraft setzen und Evolver jederzeit manuell anhalten indem Sie im Evolver berwachungsprogramm oder im Fenster Fortschritt auf die Schaltfl che Stop klicken Evolver Optimierungseinstellungen stem Ansicht Makros Ausf hrungszeit f r Optimierung Versuche 1000 Zeit 5 Minuten E M Eortschritt Maximalanderung 0 01 e Anzahl der Versuche 20000 Formel ist WAHR El Bei Fehler anhalten OK Abbrechen Evolver Referenzhandb
8. Wenn Sie nach Ausf hrung von Evolver irgendein Arbeitsblatt speichern werden alle Einstellungen in den Evolver Dialogfeldern gleich mit gespeichert selbst wenn Sie die Originalwerte des Arbeitsblattes nach Ausf hrung von Evolver wiederherstellen Beim n chsten ffnen des Arbeitsblattes werden dadurch die neuesten Evolver Einstellungen automatisch mit geladen In all den anderen Arbeitsblattbeispielen sind die Evolver Einstellungen bereits vorhanden sodass mit dem Optimieren sofort begonnen werden kann HINWEIS Falls Sie das Modell B ckerei mit vollst ndig voreingestellten Optimierungseinstellungen sehen m chten sollten Sie das Beispielmodell B ckerei xlsx oder xls ffnen Das Evolver Programm Evolver Referenzhandbuch Befehl Modelldefinition 222222022022000002000000200000000000000 47 Anpassbare Zellbereiche sesesesssesesoenenenenensnnnnsnenensnsnsnenenenensnnenensene 49 Anpassbare Zellgruppen esesessonsesnsosnenenenensnnnnnnnnnsnsnenenenenensenenensene 52 L sungsmethode Formulierung esesesessssesssesesesesesnenensennene 53 L sungsmethode Ablaufsplan sesssesesnsnsssssensnssnsnenesnene 59 Anzahl der Zeitbl cke und Beschr nkungs zellen 61 Beschr nkungen eienenn ii i na 62 Schaltfl che Hinzuf gen Hinzuf gen von Beschr nkungen esesessessseseseseseseononsnsnsnsnenenenenensnnsnnnenensnennnene 62 Genauigkeit der Beschr nkung uesese
9. 6 00 00 02 2030 600 200 1234 6174 2000 965 3826 7 00 00 02 2159 6152 543 9910 200 1056 0090 2000 1200 8 00 00 02 64 9082 600 581 6480 1000 2000 818 3520 9 00 00 02 1445 9741 434 7176 365 2824 1000 2000 1200 10 00 00 02 867 6861 601 7948 778 3050 998 2052 1421 6950 1200 11 00 00 02 1138 3886 600 854 3304 1000 1345 6696 1200 12 00 00 02 1763 0097 694 8954 200 1000 1905 1046 1200 13 00 00 02 1564 6950 600 267 5763 932 4237 2000 1200 14 00 00 02 1363 0716 400 2479 399 7521 1000 2000 1200 4 lei sl TC ais Durch die Optionen unter Anzeigen kann ausgew hlt werden ob ein Protokoll aller Versuche oder nur ein Protokoll der Versuche angezeigt werden soll in denen ein Fortschritt erzielt wurde d h bei denen sich das Optimierungsergebnis verbesserte In diesem Protokoll ist Folgendes zu sehen 1 Verarbeitungszeit insgesamt d h die Zeit die seit Beginn der Simulation verstrichen ist 2 Ergebnis d h der Wert der zu maximierenden oder minimierenden Zielzellenstatistik einschlie lich der Strafpunktwerte f r nicht eingehaltene weiche Beschr nkungen 3 Ausgaben Mittelw Ausgaben StdAbw Ausgaben Min und Ausgaben Max d h die Statistiken f r die Wahrscheinlichkeitsverteilung der berechneten Zielzelle Evolver berwachungsprogramm Evolver Referenzhandbuch Eingabespalten d h die f r die angepassten Zellen verwendeten Werte Beschr nkungsspalten d h Spalten in denen angezeigt wird ob die Beschr nkun
10. Funktion Harte Beschr nkungen werden mithilfe der propriet ren R ckverfolgungstechnik von Palisade implementiert Falls ein neuer Nachwuchsorganismus gegen einige extern auferlegte Beschr nkungen verst t geht Evolver zur ck zu einem der Vorg ngerorganismen Eltern und ndert den Nachwuchsorganismus bis dieser sich innerhalb des g ltigen L sungsraums befindet valid organisms solutions Z invalid offspring organism X Implementierung des gentechnischen Algorithmus in Evolver Anhang A Automatisierung von Evolver Evolver enth lt eine vollst ndige Makrosprache mit deren Hilfe benutzerdefinierte Anwendungen erstellt werden k nnen f r die alle Funktionsf higkeiten von Evolver verf gbar sind Angepasste Evolver Funktionen k nnen in VBA Visual Basic for Applications verwendet werden um Optimierungen einzurichten und auszuf hren sowie anschlie end die Optimierungsergebnisse anzuzeigen Weitere Informationen ber diese Programmierschnittstelle sind im Hilfedokument zum Entwickler Kit zu finden das in Evolver ber das Hilfemen verf gbar ist Anhang A Automatisierung von Evolver 143 144 Anhang B Problembehandlung Fragen und Antworten Problembehandlung Fragen und Antworten In diesem Abschnitt werden einige h ufig gestellten Fragen hinsichtlich Evolver beantwortet und werden Sie tiber allgemeine Fragen Probleme und Vorschlage auf dem Laufenden gehalten Nachdem S
11. Im OptQuest System werden die metaheuristische mathematische Optimierung und neutrale Netzwerkkomponenten dazu verwendet die Suche nach den besten L sungen f r Entscheidungs und Planungsprobleme aller Art vorzunehmen Durch OptQuest werden hoch entwickelte metaheuristische Verfahren einschlie lich Tabu Suche neuronale Netzwerke und Streusuche in einer einzigen Kombinationsmethode vereint Auf der Registerkarte System sind unter Einstellungen f r den gentechnischen Algorithmus folgende Einstellungsm glichkeiten zu finden Populationsgr e Durch Populationsgr e wird in Evolver angegeben wie viele Organismen oder vollst ndige Variablens tze jeweils gespeichert werden sollen Obwohl noch viel debattiert und untersucht wird um die optimale Populationsgr e zur Verwendung bei verschiedenen Problemen herauszufinden wird allgemein empfohlen jenach Ausma des Problems 30 bis 100 Organismen in der Population zu verwenden d h gr ere Populationen f r gr ere Probleme Bei einer gr eren Population wird wahrscheinlich l nger f r ein Problem gebraucht aber daf r auch wegen des dann gr eren Genepools evtl eher eine Globalantwort auf das Problem gefunden Crossing over und Mutation Eines der schwierigsten Probleme beim Suchen nach optimalen L sungen ist zu entscheiden worauf man sich konzentrieren sollte besonders wenn es f r das Problem Evolver Referenzhandbuch 73 74 praktisch endlose M gl
12. S Gruppen der Anzahl der eindeutigen Werte die bei Start einer ad Optimierung in den anpassbaren Zellen vorhanden sind Dieses b D d Standardverhalten kann ge ndert werden indem Sie das Feld U Gruppen IDs verwenden das weiter unter beschrieben wird Angenommen ein Bereich von 50 Zellen enth lt nur die Werte 2 3 5 und 17 Wenn Sie dann die 50 Zellen ausw hlen und die Werte mithilfe der L sungsmethode Gruppierung anpassen wird jede der 50 Zellen durch Evolver einer der drei Gruppen 2 3 5 oder 17 zugewiesen Alle Gruppen werden durch mindestens eine der anpassbaren Zellen dargestellt Das ist ungef hr so als ob jede der 50 Variablen in einen von mehreren Beh ltern geworfen und dabei darauf geachtet wird dass sich in jedem Beh lter mindestens eine Variable befindet Ein anderes Beispiel w re das Zuweisen von einer Reihe von Positionswerten bei denen es sich z B um 1 0 oder 1 handeln kann zu einem Handelssystem um Kauf Verkauf oder Haltepositionen anzuzeigen Genau wie bei der L sungsmethode Reihenfolge werden auch hier durch Evolver bereits vorhandene Werte angeordnet sodass kein Min Max Bereich und auch keine Ganzzahloption zu definieren ist HINWEIS Bei Verwendung der L sungsmethode Gruppierung d rfen keine Zellen leer gelassen werden es sei denn dass 0 0 eine der Gruppen sein soll Sie werden vielleicht erkennen dass anstelle der L sungsmethode Gruppierung evtl auch die L sungsmethode Formuli
13. muss in demselben Dialogfeld auf der Registerkarte Ausf hrungszeit die Anhaltebedingung Versuche oder Fortschritt ausgew hlt werden Warum ndert sich die bisher beste L sung nicht mehr Vielleicht haben Sie im Dialogfeld Evolver Modell die falsche Zielzelle angegeben Evolver sieht dann nur diese leere Zelle und der Wert kann sich nicht ndern weil dort keine Formel vorhanden ist Um dieses Problem beizulegen sollten Sie das Dialogfeld Evolver Modell anzeigen und dann eine ordnungsgem e Zielzelle ausw hlen die genau zeigt wie gut bzw schlecht die einzelnen m glichen L sungen sind Eine ordnungsgem e Zelle enth lt eine Formel die direkt oder indirekt von den Variablen abh ngt die durch Evolver angepasst werden sollen anpassbare Zellen Problembehandlung Fragen und Antworten F Einige Zellen in meinem Kalkulationstabellenmodell enthalten Symbole A Wenn die Zelle zu klein ist um den gesamten Inhalt anzuzeigen sind mehrere Zeichen zu sehen Sie sollten in diesem Fall die Zelle vergr ern F Evolver arbeitet ok aber gibt es einen einfachen Weg um bessere Ergebnisse zu erzielen A Experimentieren Sie mit den beiden in Evolver verf gbaren Optimierungs Algorithmen d h mit Dem gentechnischen Algorithmus und OptQuest Versuchen Sie das Optimieren mit diesen beiden Algorithmen indem Sie im Dialogfeld Optimierungseinstellungen auf der Registerkarte System die Option Man
14. nnen Sie eine Hierarchie von Zellbereichsgruppen aufbauen die in Beziehung zueinander stehen In jeder Gruppe kann jeder Zellbereich seine eigene Min Max Bereichsbeschr nkung haben Alle Zellbereiche in einer anpassbaren Zellgruppe verwenden die gleiche L sungsmethode Diese ist im Dialogfeld Anpassbare Zellgruppeneinstellungen angegeben Zum Zugriff auf dieses Dialogfeld m ssen Sie neben der Tabelle Anpassbare Zellbereiche auf die Schaltfl che Gruppe klicken Sie haben die M glichkeit eine neue Gruppe zu erstellen der Sie dann anpassbare Zellbereiche hinzuf gen oder in der Sie auch die Einstellungen einer bereits vorhandenen Gruppe bearbeiten k nnen Evolver Einstellungen f r anpassbare Zellgruppe Beschreibung Fertige Backbleche L sungsmethode Formulierung zi o JL Abbrechen Im Dialogfeld Anpassbare Zellgruppeneinstellungen sind u a folgende Optionen verftigbar e Beschreibung Beschreibt die Gruppe der anpassbaren Zellbereiche in Dialogfeldern und Berichten e L sungsmethode W hlt die L sungsmethode aus die in der Gruppe f r die einzelnen anpassbaren Zellbereiche verwendet werden soll Evolver Einstellungen f r anpassbare Zellgruppe Beschreibung Fertige Backbleche L sungsmethode Formulierung 4 Budget Gruppierung Reihenfolge at DI Ablaufsplan eg Wenn Sie in Evolver einen anzupassenden Zellbereich ausw hlen geben Sie gleichzeitig eine
15. r einen Anfangspunkt f r die Optimierung mittels gentechnischem Algorithmus zu sorgen OptQuest erfordert nicht die Verwendung von ConstraintSolver Falls die urspr ngliche L sung ung ltig ist beginnt OptQuest evtl die Optimierung damit eine Reihe von ung ltigen L sungen zu generieren Dadurch erfasst das Programm jedoch Informationen dar ber um wie viel die einzelnen L sungen von den Beschr nkungen abweichen Der Zweck dieser Routine ist auf diese Weise m glichst zu g ltigen L sungen zu kommen OptQuest Evolver Extras Hinzuf gung von Beschr nkungen unsnssssnsnnnnnnnnnnnnannnnnnnnnnnnn 129 Bereichsbeschr nkungen uesesssnesssnenssesnsnsnesnenssesnsnsnnsnenssesnsnsnennene 129 Harte Beschr nkungen angepasst uoesssnesesnsnssesnsnsnusnenssnsnsnnnesnene 130 Weiche Beschr nkungen ussesesesesesnonononsesnsnenenenenensnnnnsnnnenenensnennen 132 Strafklauseln eeeeeeseeeeneene Error Bookmark not defined Eingabe einer Strafklausel Error Bookmark not defined Anzeige der Auswirkungen einer eingegebenen Strafklausel eeeeseeeeeseeee Error Bookmark not defined Anzeige der angewendeten Strafpunkte sssssseeees 132 Eingabe von weichen Beschr nkungen in das Arbeitsblatt essssesssesssessononsnsesesnenenenenensnsnnnsnnnensnenenenen 135 Weitere Beispiele von Strafklauseln esssseseeeeeee 136 Verwendung von Strafklauseln essssesesesesesesesnenonensesene 137 Mehrfache Zi
16. sung verworfen werden w rde wenn durch sie f r C10 ein Wert generiert wird der gr er ist als der Wert in Zelle A4 e Weich dies sind Bedingungen die so gut wie m glich eingehalten werden sollten aber kompromittiert werden k nnen um ein erheblich besseres Zielzellenergebnis zu erhalten bei einer weichen Beschr nkung k nnte es sich z B um C10 lt 100 handeln aber C10 k nnte auch gr er als 100 sein in welchem Fall der berechnete Zielzellenwert jedoch reduziert werden w rde und zwar auf Basis der eingegebenen Strafklausel Dies bezieht sich auf bertretungen der Beschr nkung die so gering sind dass sie von Evolver nicht beachtet werden d h die L sung wird trotz dieser geringf gigen bertretungen als g ltig anerkannt Diese geringe Ungenauigkeit in der Handhabung von Beschr nkungen hat damit zu tun dass Computer mathematische Vorg nge nur mit begrenzter Genauigkeit ausf hren k nnen Es ist zu empfehlen die Genauigkeit auf Automatisch eingestellt zu lassen Durch die Optimierungs bersicht werden in diesem Fall die effektiven Genauigkeitszahlen berichtet Hierbei handelt es sich um die maximale Beschr nkungs bertretung die unbeachtet bleiben kann Alternativ kann aber auch eine bestimmte Zahl in das Feld Genauigkeit eingegeben werden Zwei Eintragsarten Einfach und Formel k nnen zur Eingabe von Beschr nkungen verwendet werden e Das Format Einfach erm glicht die Eingabe von Beschr nkungen un
17. 000 4 000 6 000 8 000 10 000 Beste 140500 Versuch Nr 372 Original 112000 Versuche 696 75 g ltig Zeit 00 00 19 GIVE gt ujm In den Fortschrittsdiagrammen ist die Anzahl der ausgef hrten Versuche auf der x Achse und der Zielzellenwert auf der y Achse zu sehen Sie k nnen aber auch mit der rechten Maustaste auf das Diagramm Fortschritt klicken um das Dialogfeld Diagrammoptionen anzeigen zu lassen in dem es m glich ist die Diagramme noch weiter anzupassen Evolver berwachungsprogramm Eortschritt bersicht Protokoll Anhalteoptionen Letzte 1000 Versuche Alle Versuche 165 000 4 150 000 160 000 145 000 155 000 4 sere 196 ann zu zes Diagrammoptionen 145 000 E Automatische Skalierung 140 000 4 Anzeigen D 135 000 4 Diagramm kopieren Diagramm drucken 8 8 8 g Bilddatei speichern Z S g S 7 N vr EI Ss Beste 149000 Versuch Nr 1278 Original 112000 Versuche 2736 315 g ltig Zeit 00 01 05 ea Pe a Im Dialogfeld Diagrammoptionen sind die Einstellungen zu sehen len die im angezeigten Diagramm f r Titel Legenden Skalierung und Schriftart zust ndig sind Evolver Referenzhandbuch JW Titel anzeigen Schriftart f r Beschreibungen Titel Automatisch z Beschreibung Automatisch v Formatierung IV Automatisch Farbe RN Titelschriftart Tahoma 9 gt Tahoma 7 gt 89 Evolver Uberwachungsprogramm Registerkarte Ube
18. Algorithmus w rde dieser Mann einen Schritt in jede Richtung machen und sich dann dorthin fortbewegen wo er f hlt dass es aufw rts geht Dieser Mann w rde erfolgreich seinen Weg nach oben finden und schlie lich die Spitze des H gels erreichen wo der Boden unter seinen F en berall abw rts f hren w rde Diese Methode scheint sehr einfach zu sein Aber wird w rden auf ein ernstes Problem sto en wenn der Mann an einer anderen Stelle starten und dadurch den falschen H gel besteigen w rde Siehe nachstehendes Diagramm OK OSS My Gi SEES OS SITE CET N SS ge IX SEN III IS AKLAKSKAESSN ek e SCH Te Selbst bei einer Abgleichsfunktion kann das Hill Climbing jedoch fehlschlagen wenn von einer etwas anderen Position aus gestartet wird siehe rechts Durch Hill Climbing wird nur die am n chsten gelegene H gelspitze oder das lokale Maximum gefunden Wenn Ihr Problem sich daher in einer sehr unebenen und h geligen L sungslandschaft befindet wie das bei den meisten realistischen Modellen der Fall ist kann durch Hill Climbing wahrscheinlich nicht der h chste oder sogar noch nicht einmal einer der h chsten H gel gefunden werden Auch besteht bei Hill Climbing noch ein anderen Problem Wie k nnen wir eigentlich das Gel nde um unseren aktuellen Standort herum finden Falls die Landschaft durch eine Abgleichsfunktion beschrieben wird ist es vielleicht m glich die Differentialrechnu
19. Evolver Uberwachungsprogramm oder Evolver Fortschritt auf das Symbol f r Stop klicken Sobald der Evolver Prozess angehalten wird ist die Registerkarte Anhalteoptionen zu sehen auf der folgende Optionen verf gbar sind Evolver berwachungsprogramm Eortschritt bersicht Protokoll Anhalteoptionen Optimierung abgeschlossen Die beste L sung ist in der Arbeitsmappe platziert worden Alle Beschr nkungen werden eingehalten 7 Urspr ngliche anpassbare Zellwerte wiederherstellen k nnen auch sp ter durch Auswahl von R cksetzen aus dem Men Dienstprogramme wiederheraestellt werden Zu erstellende Berichte Protokoll aller Versuche Protokoll der Fortschrittsschritte EE eg Dieselben Optionen werden automatisch angezeigt wenn irgendwelche der im Dialogfeld Evolver Optimierungseinstellungen eingestellten Anhaltebedingungen eingehalten werden Evolver Schritt f r Schritt 41 Ubersichtsbericht In Evolver k nnen Sie einen Optimierungs bersichtsbericht erstellen der wichtige Informationen enthalt wie z B Datum und Urzeit der Ausf hrung die verwendeten Optimierungseinstellungen den f r die Zielzelle berechneten Wert und den urspr nglichen und besten Wert der einzelnen anpassbaren Zellen Il Oe Qis Mappe2 Microsoft Excel os O 8 Stat Einf gen Seitenlayout Formen Daten berpr fen Ansicht Evolver o Ei gi E Bie Dienstprogramme Dp Hitte Modelldefinit
20. Evolver anpassen soll um nach L sungen zu suchen Diese Variablen werden blockweise hinzugef gt und bearbeitet und zwar unter Anpassbare Zellbereiche im Dialogfeld Modell Die Anzahl der Zellen die unter Anpassbare Zellbereiche eingegeben werden k nnen h ngt ganz davon ab welche Version von Evolver Sie verwenden 1 Klicken Sie unter Anpassbare Zellbereiche auf Hinzuf gen 2 W hlen Sie C 4 G 4 aus da dies in Excel die Zellen sind die als anpassbarer Zellbereich hinzugef gt werden sollen Meistens ist es angebracht die m glichen Werte f r einen anpassbaren Zellbereich auf einen bestimmten Min Max Bereich zu begrenzen In Evolver wird das Bereichsbeschr nkung genannt Dieser Min Max Bereich kann schnell und m helos bei Auswahl der anzupassenden Zellen eingegeben werden In dem Beispiel B ckerei umfasst dieser Bereich einen m glichen Minimalwert von 0 und einen Maximalwert von 100 000 f r die Anzahl der Brote die von jeder Sorte gebacken werden sollen Sie k nnen diese Bereichsbeschr nkung wie folgt eingeben Das Evolver Programm 1 2 Geben Sie 0 in die Zelle Minimum und 100 000 in die Zelle Maximum ein Klicken Sie in der Zelle Werte auf den nach unten zeigenden Pfeil und w hlen Sie dann im Dialogfeld die Option Ganzzahl ga pls B ckerei Lemprogrammprobe xlsx Microsoft Excel co x MEER zeen zen pe Daten Oberen Ansicht Soe AITE S e b gt Modelldefinition Einstellungen Start
21. Formulierung wird Evolver angewiesen Zahlen f r diese Variablen zu generieren um die beste Mischung zu finden Die einzige Beschr nkung die Sie Formulierungsvariablen auferlegen ist ein Bereich d h zwischen h chstem und niedrigstem Wert in den diese Werte fallen m ssen e ae Diese Werte werden in den Feldern Min und Max des Dialogfelds Anpassbare Zellen eingestellt z B 1 bis 100 Auch m ssen Sie angeben ob Evolver mit Ganzzahlen 1 2 7 diskontinuierlichen Werten im ganzen Bereich und angegebener Schrittgr e 1 1 5 2 2 5 3 oder mit Realzahlen z B 1 4230024 oder 63 72442 arbeiten soll Es folgen einige Beispiele dar ber wie ein Satz von variablen Werten evtl vor Aufruf von Evolver in einem Arbeitsblatt aussehen k nnte und welche beiden neuen Szenarien sich nach Verwendung der L sungsmethode Formulierung vielleicht daraus ergeben k nnten Originalsatz von Satz 1 von m glichen Satz 2 von m glichen variablen Werten Formulierungswerten Formulierungswerten 23 472 15 344 37 452 Evolver Referenzhandbuch SES Die L sungsmethode Reihenfolge ist die zweitbeliebteste Methode ee nach Formulierung Bei der Methode Reihenfolge handelt es sich um er die Umsetzung einer Reihe von Werten um die beste Anordnung S dieser Werte zu finden Im Gegensatz zu den L sungsmethoden Mm daR De Formulierung und Budget bei denen Evolver angewiesen wird un Werte f r die gew hlten Variablen zu generieren
22. Schritt fiir Schritt beschrieben Falls Evolver auf Ihrem Computer noch nicht installiert ist lesen Sie bitte unter Einf hrung nach und installieren Sie Evolver bevor Sie mit dem Lernprogramm beginnen Wir beginnen damit dass wir ein vordefiniertes Kalkulationstabellenmodell ffnen und dann f r Evolver das Problem definieren indem wir die entsprechenden Dialogfelder verwenden Anschlie end beobachten wir wie Evolver nach L sungen sucht und untersuchen einige der vielen Optionen im Evolver berwachungsprogramm Weitere Informationen zu irgendeinem bestimmten Thema sind hinten in diesem Handbuch im Index zu finden oder auch unter Revolver Referenz HINWEIS Die nachstehenden Bildschirmabbildungen stammen aus Excel 2010 Falls Sie eine andere Excel Version verwenden entsprechen diese Abbildungen evtl nicht ganz dem was Sie auf dem Bildschirm sehen Der Probleml sungsprozess beginnt mit einem Modell durch das das betreffende Problem genau dargestellt wird Das Modell muss in der Lage sein einen gegebenen Satz an Eingabewerten anpassbaren Zellen auszuwerten und ber eine numerische Einstufung anzugeben wie gut das Problem durch diese Eingaben gel st werden kann Auswertung der objektiven Funktion W hrend Evolver nach L sungen sucht wird durch die Funktion ein gewisses Feedback bermittelt wodurch Evolver erkennen kann wie gut oder schlecht die einzelnen Vermutungen sind und somit in die Lage versetzt wird z
23. Straffunktion 100 EXP ABWEICHUNG 100 1 g Definition Eintragsart Einfach EI Minimum Zu beschr nkender Bereich Maximum SI Je RIES Si e Leen Evolver arbeitet mit einer Standardstrafklausel die beim ersten Eingeben einer weichen Beschr nkung angezeigt wird Es kann jedoch auch irgendeine g ltige Excel Formel eingegeben werden um die Strafpunkte zu berechnen die bei Nichteinhaltung der weichen Beschr nkung angewendet werden sollen Die eingegebene Strafklausel sollte das Schl sselwort deviation Abweichung enthalten durch das dargestellt wird wie viel die Beschr nkung berschritten wurde Am Ende der Probel sung wird durch Evolver gepr ft ob die weiche Beschr nkung eingehalten wurde Ist das nicht der Fall wird die H he der Abweichung in die Strafformel eingegeben und dann berechnet wie viele Strafpunkte auf den zu minimierenden oder maximierenden Zielzellenwert anzuwenden sind Diese Strafpunkte werden anschlie end dem Zielzellenwert entweder hinzugef gt oder davon abgezogen um diesen weniger optimal zu machen Wenn beispielsweise im Dialogfeld Evolver Modell im Feld Suchen nach die Option Maximum ausgew hlt wurde werden die Strafpunkte vom Zielzellenwert abgezogen 133 Anzeige der Auswirkungen einer eingegebenen Strafklausel Anzeige der angewendeten Strafpunkte 134 Evolver enth lt das Excel Arbeitsblatt Strafklauseln und weiche Beschr nkungen in Evolver xlsx oder xls das dazu
24. Variablen unter Verwendung derselben Budget L sungsmethode angepasst werden wird Evolver dadurch angewiesen nur Wertes tze auszuprobieren die denselben Betrag ergeben Durch die L sungsmethode Gruppierung wird Evolver angewiesen nur Werte aus der angegebenen Gruppen ID Liste zu verwenden Genau wie bei den Bereichsbeschr nkungen wird durch diese harte Beschr nkung ebenfalls die Anzahl der zu durchsuchenden m glichen Szenarien reduziert Die im Dialogfeld Modell f r Ganzzahl und Diskontinuierlich zu sehende Optionen stellen gleichfalls eine harte Beschr nkung dar durch die Evolver z B angewiesen wird nur Ganzzahlwerte 1 2 3 Hinzuf gung von Beschr nkungen Evolver Extras usw anstelle von Realzahlen 1 34 2 034 usw beim Anpassen der Variablen auszuprobieren Harte Beschr nkungen angepasst Beschr nkungen die au erhalb der f r Evolver Variablen m glichen Beschr nkungen liegen k nnen ber das Dialogfeld Beschrankungseinstellungen eingegeben werden e Evolver Beschr nkungseinstellungen eee Beschreibung Beschr nkungstyp Hart verwirft L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Genauigkeit Automatisch EI Weich missbilligt L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Straffunktion 100 EXP ABWEICHUNG 100 1 E Definition Eintragsart Einfach ei Minimum Zu beschrankender Bereich Maximum Ek E l 5l Evolver generiert keine L sunge
25. darstellt Es folgen einige Beispiele dar ber wie ein Satz von variablen Werten evtl vor Aufruf von Evolver in einem Arbeitsblatt aussehen k nnte und welche beiden neuen Szenarien sich nach Verwendung der L sungsmethode Projekt vielleicht ergeben w rden und zwar mit der Beschr nkung dass 2 immer nach 1 und 4 immer nach 2 kommen muss Originalsatz von Satz1 von m glichen Satz 2 von m glichen variablen Werten Projektwerten Projektwerten Ein Ablaufsplan ist hnlich einer Gruppierung es ist eine Zuweisung von Aufgaben zu bestimmten Zeitperioden Es wird davon ausgegangen dass jede Aufgabe gleichviel Zeit in Anspruch nimmt genau wie Klassenstunden in einer Schule alle gleich lang sind Anders als bei einer Gruppierung k nnen Sie im Dialogfeld Einstellungen f r anpassbare Zellgruppe bei der L sungsmethode Ablaufsplan aber direkt die zu verwendende Anzahl an Zeitbl cken oder Gruppen angeben Sie werden feststellen dass bei Auswahl der Methode Ablaufsplan im unteren Teil des Dialogfelds mehrere in Beziehung stehende Optionen angezeigt werden e Evolver Einstellungen f r anpassbare Zellgruppe s Beschreibung Fertige Backbleche L sungsmethode DEE ER Beschr nkungszellen Sc Anzahl der Zeitbl cke Ir el Abbrechen Sie k nnen einen Bereich angeben in dem die Ablaufsplanbeschr nkungen definiert sind Dieser Bereich kann eine beliebige L nge haben muss aber genau drei Spalten breit sein Ach
26. der letzten 200 oder 300 Versuche keine neuen L sungen mehr gefunden wurden Eine typische nderung der Einstellung ist von 0 06 auf 0 2 Sobald Evolver mit dem L sen eines Problems begonnen hat k nnen Sie die Mutationsrate mithilfe des Evolver berwachungsprogramm dynamisch ndern weitere Einzelheiten hierzu sind weiter hinten in diesem Kapitel unter Evolver berwachungsprogramm zu finden Evolver Referenzhandbuch 75 Operatoren 76 Wenn Sie im Feld Mutationsrate in der Dropdown Liste den Eintrag Autom wahlen wird die Mutationsrate automatisch eingestellt Das erm glicht Evolver die Mutationsrate automatisch zu erh hen wenn ein Organismus sehr alt erscheint d h wenn er ber viele Versuche hinweg unver ndert geblieben ist Bei vielen Modellen k nnen durch Auswahl von Autom schneller bessere Ergebnisse erzielt werden besonders dann wenn die optimale Mutationsrate nicht bekannt ist Wenn in Evolver die L sungsmethode Formulierung verwendet wird sind ausw hlbare gentechnische Operatoren verf gbar Wenn Sie im Dialogfeld Optimierungseinstellungen auf der Registerkarte System auf die Schaltfl che Operatoren klicken k nnen Sie einen bestimmten gentechnischen Operator wie z B Heuristisches Crossover oder Begrenzungsmutation w hlen um m gliche Werte f r einen Satz von anpassbaren Zellen zu erstellen Auch kann Evolver automatisch alle verf gbaren Operatoren pr fen um den Operator zu finden der f r Ihr P
27. des Zertifikats 18 02 2008 Zertifikat ausgestellt von VeriSign Class 3 Code Signing 2004 CA Signaturdetails anzeigen Vor unbekanntem Inhalt sch tzen empfohlen Diesen Inhalt aktivieren Allen Dokumenten von diesem Herausgeber vertrauen Vertr uensstell ngscenter ffnen x Ge Softwareaktivierung Bei der Aktivierung handelt es sich um einen einmaligen Lizenzprtifprozess der erforderlich ist um die Palisade Software als vollkommen lizenziertes Produkt ausfiihren zu k nnen Die Aktivierungs ID befindet sich auf der an Sie geschickten Rechnung und sieht so hnlich wie z B DNA 6438907 651282 CDM aus Wenn Sie diese Aktivierungs ID wahrend der Installation eingeben ist die Software bereits bei Beendung des Installationsvorgangs aktiviert und daher keine weitere Aktivierung durch Sie erforderlich Falls Sie die Software erst irgendwann nach der Installation aktivieren m chten m ssen Sie im Hilfemen den Befehl Lizenzmanager w hlen Mithilfe des Lizenzmanagers k nnen Software Lizenzen aktiviert deaktiviert und auch auf einen anderen Computer verlegt werden Ebenfalls kann der Lizenzmanager zum Verwalten von Lizenzen f r Netzwerkinstallationen verwendet werden Folgen Sie im Lizenzmanager dann den entsprechenden Anweisungen und Dialogen um den gew nschten Lizenzierungsvorgang auszuf hren Installationsanleitung Evolver Datei Readme Evolver Lernprogramm Einf hrung Weitere
28. ein chemisches Produkt zu erhalten Die Starke dieser Reaktion k nnte vielleicht auf nicht lineare Weise von der Menge der verf gbaren Ausgangsprodukte abh ngen Es wird wahrscheinlich irgendwann ein Punkt erreicht an dem der Katalysator ges ttigt ist und zus tzliche Produkte nicht mehr wirkungsvoll sind Folgendes Diagramm zeigt diesen Zusammenhang reaction rate reactant level Falls wir nur nach der Minimalmenge an Reaktanz suchen die uns die h chste Reaktionsgeschwindigkeit bringt k nnen wir an einem beliebigen Punkt auf dem Diagramm starten und dann der ansteigenden Kurve folgen bis wir die Spitze erreichen Diese Methode der Probleml sung nennt man Hill Climbing Durch Hill Climbing kann immer die beste Antwort gefunden werden wenn a die untersuchte Funktion eine Abgleichsfunktion ist und b die anf nglichen variablen Werte daf r sorgen dass am Fu e des h chsten Htigels begonnen wird Wenn eine dieser Bedingungen nicht eingehalten wird kann Hill Climbing leicht nur zu einer lokalen und keiner globalen L sung f hren Extrem nichtlineare Probleme wie sie oft in der Praxis vorkommen k nnen auf viele verschiedene Weisen in einer komplizierten Landschaft gel st werden Wenn bei dem Problem viele Variablen zu ber cksichtigen sind oder die vorhandenen Formeln sehr st rintensiv bzw kurvenreich sind kann die beste L sung wahrscheinlich nicht durch Hill Climbing gefunden werden selbst wenn das Program
29. eine Ausgabe generiert wird In Evolver bezieht sich eine L sung h ufiger auf eine der m glichen Variablenkombinationen als auf die beste Kombination Evolver enth lt sechs dieser Methoden und jede davon verwendet einen speziell angepassten Algorithmus um eine bestimmte Art von Problemen zu l sen Bei einem Problem muss der Benutzer jedem ausgew hlten Variablensatz die L sungsmethode zuweisen die f r diese Variablen verwendet werden soll Bei den sechs L sungsmethoden handelt es sich um die Methoden Gruppierung Reihenfolge Formulierung Budget Projekt und Ablaufsplan In diesem Handbuch bedeutet Modell eine numerische Darstellung einer realen Situation in Excel In der biologischen Welt ist Genenmutation die Quelle von Variationen die f r effektive nat rliche Auslese erforderlich sind hnlicherweise werden im gentechnischen Algorithmus Mutationstechniken verwendet um in einer Population von m glichen Szenarien die Vielfalt zu erhalten Die Abstammungstheorie die besagt dass die f r die Umwelt besser geeigneten Organismen auch eine bessere Chance haben sich in die n chste Generation fortzupflanzen Dies ist eine Formel durch die berechnet werden kann wie gut oder schlecht eine f r das gegebene Problem vorgeschlagene L sung ist Im Feld Gentechnischer Algorithmus wird diese Formel auch Fitnessfunktion genannt Die Suche nach Werten f r Variablen sodass die Ausg
30. einer auf Evolver basierten Anwendung finden Sie im Evolver Entwickler Kit 22 Was ist Evolver Evolver Schritt fur Schritt lui Tue EE 25 Das Evolver Programm ccceseenseseeeeeeeseseeseseeeeeseseeeeeeseseeneneeeenenees 26 Starten von Evolver aiei ineeie aieiai ieia a ies 26 Evolver Symbolleiste eseesesesesssssssnenensnsnsnenenenenenennenensnnene 26 ffnen eines Beispielmodells nee 26 Dialogfeld Evolver Modell eesssssesesesssssesnensnensnsnsnenenenenesnenensnsenen 27 Auswahl der Zielzelle ueesssssesssnsnssnsnssesnsnsnennenssesnsnsnennsnssesnsnenennenn 28 Hinzuf gung anpassbarer Zellbereiche esesesesesesesesnenenenenennnnne 28 Auswahl einer L sungsmethode esesesseseseseseseseonenennnenee 30 Beschr nkungen sesesssesesessenenenenensnnnnsnnnsnonsnenenenenennnonsnsnsnenenenenensnnnnne 32 Hinzuf gung einer Beschr nkung essssesesesesesnenensenenee 33 Einfache und Formel beschr nkungen nsessnesesneneseen 33 Andere Evolver Optionen sse2e0s0000000nononenenenenesnononsnsnsnenenenenensnnnnne 36 Anhalte bedingungen seseenssssnsnssssnensnennsnsnssnensnssnsnenssnnnn 36 Ansichtsoptionen susuesssnsssssnsnsnssnsnsnsssensnsnnsnsnssnsnsnssnsnenssnnnn 37 Ausf hrung der Optimierung sesesessssensseneneseseonononsnsnsnenenenenensnnnnne 39 Evolver Schritt f r Schritt 23 24 Einfuhrung In diesem Kapitel wird der gesamte Evolver Optimierungsprozess
31. hat sich als ebenso gut oder sogar besser als die Generationsersetzungsmethode erwiesen Um herauszufinden wie viele Generationen durch Evolver ausgef hrt wurden brauchen Sie nur die Anzahl der einzelnen Versuche durch die Populationsgr e dividieren Auswahl Wenn ein neuer Organismus erstellt werden soll werden Vorg ngerorganismen Eltern in der aktuellen Population ausgew hlt Organismen mit hohem Wert in Bezug auf die objektive Funktion werden als Vorg nger bevorzugt In Evolver werden diese Vorg nger durch einen rangbasierten Mechanismus ausgew hlt Anstelle eines gentechnischen Algorithmussystems in dem die Vorg ngerorganismen strikt nach ihrem Wert in Bezug auf objektive Funktion ausgew hlt werden bietet die Rangordnungsmethode eine ausgeglichenere Auswahlswahrscheinlichkeitskurve Dadurch wird vermieden dass gleich von Anfang an nur gute Organismen in die Evolution einbezogen werden 140 Implementierung des gentechnischen Algorithmus in Evolver Crossover Evolver Extras Da die Variablen je nach L sungsmethode jeweils anders angepasst werden verwendet Evolver eine unterschiedliche Crossover Routine die speziell fiir diese Art von Problem optimiert ist Die elementare L sungsmethode Formulierung verwendet fiir das Crossover eine einheitliche Crossover Routine Anstatt die Variablenliste im betreffenden Szenario an irgendeiner Stelle abzuhacken und dann mit den sich daraus ergebenden zwei Bl cken Einz
32. mit 4 Variablen erforderliche Zeit k nnte evtl durch 4 x 3 x 2x 1 ausgedr ckt werden Wenn dann die Variablen auf 8 verdoppelt werden erh ht sich dadurch die L sungszeit auf 8 x 7 x 6 x5x4x3x2x1 oder um einen Faktor von 1680 Das hei t die Anzahl der Variablen verdoppelt sich aber die Anzahl der zu untersuchenden m glichen L sungen erh ht sich gleich 1680 mal Die Schlagmannaufstellung f r ein Baseballteam stellt ein kombinatorisches Problem dar Aus den 9 Spielern k nnen Sie einen als den ersten Schlagmann ausw hlen Aus den verbleibenden 8 Spielern muss dann der zweite Schlagmann aus den brigen 7 Spielern der dritte Schlagmann usw ausgew hlt werden Es sind somit 9x8x7x6x5x4x3x2x1 d h 9 faktorielle M glichkeiten vorhanden die Schlagmannaufstellung vorzunehmen Das sind ungef hr 362 880 verschiedene Anordnungen Wenn Sie dann die Anzahl der Spieler verdoppeln erhalten Sie 18 faktoriell m gliche Aufstellungen oder insgesamt 6 402 373 705 000 000 m gliche Aufstellungen RISKOptimizer sowie der gentechnische Algorithmus von Evolver und OptQuest sind in der Lage die m glichen Permutationen auf intelligente Weise zu durchsuchen Das ist erheblich praktischer als das Durchsuchen s mtlicher M glichkeiten und auch effizienter als das Untersuchen von rein zuf lligen Permutationen Unteranordnungen von guten Szenarien k nnen beibehalten und dann zur Erstellung von noch besseren Szenarien verwendet werden 113 114 Op
33. neue Katzengeneration weitergeben Dies ist das Zentralkonzept der nat rlichen Auslese Vielleicht sollte man besser sagen Erfolgreiches berleben bis zur Fortpflanzung Von der Evolutionslehre her gesehen ist es nutzlos der ges ndeste Junggeselle in der Population zu sein da die Genen sich ohne Fortpflanzung nicht auf zuk nftige Generationen auswirken k nnen Gentechnische Algorithmen und OptQuest 121 Ein digitales Beispiel Angenommen wir haben ein Problem mit zwei Variablen x und y die das Ergebnis z ergeben Sofern wir das Ergebnis z f r jeden m glichen x und y Wert berechnen und aufzeichnen wird sich daraus eine entsprechende L6sungslandschaft ergeben siehe Optimierung Da wir nach dem maximalen z suchen sind die Spitzen im Diagramm gute und die tiefen T ler schlechte L sungen Wenn wir einen gentechnischen Algorithmus dazu verwenden die Funktion zu maximieren beginnen wir damit dass wir wahlfrei mehrere m gliche L sungen oder Szenarien die schwarzen Punkte erstellen und nicht nur einen einzigen Anfangspunkt Anschlie end berechnen wir die Funktionsausgabe f r die einzelnen Szenarios und stellen jedes Szenario als Punkt grafisch dar Als N chstes bringen wir die Szenarien in Rangkorrelation und zwar nach H henlage angefangen mit dem besten bis hin zum schlechtesten Wir behalten dann die oberste H lfte dieser Szenarien und verwerfen die anderen ES See AA
34. nnen sie als weiche anstatt als harte Beschr nkungen 157 eingegeben werden Das wird in Evolver durch Angabe einer Strafklausel erreicht oder durch Hinzuf gung einer Strafklausel zur objektiver Funktion der Zielzelle Zelle Die Zelle ist die elementare Einheit einer Kalkulationstabelle in der Daten gespeichert werden Zielzelle Die Zelle in der Kalkulationstabelle deren Wert wir minimieren oder maximieren m chten Diese Zelle wird im Dialogfeld Evolver Modell eingestellt das kann in Evolver ber den Befehl Modelldefinition oder das Symbol f r Modell geschehen Zufallswerte Dieser Begriff bezieht sich auf einen Algorithmus zur Auswahl von generator Zufallszahlen meistens im Bereich von 0 bis 1 Diese Zufallszahlen entsprechen den Werteproben die aus der Verteilung UNIFORM mit einem Minimum von 0 und einem Maximum von 1 erhoben werden Solche Zufallszahlen sind die Basis f r andere Routinen durch welche diese Zufallszahlen in Werteproben konvertiert werden die aus bestimmten Verteilungstypen erhoben werden Siehe Ausgangszahl 158 Zus tzliche Lernhilfen Index Index A Ablaufplan L sungsmethode Beschreibung Algorithmus definiert Anhaltebedingungen Einf hrung anpassbare Zellen Anwendungseinstellungen Befehl Auswahlroutine B Beschr nkungen Implementierung Beschr nkungs Solver Befehl Bildschirm neu zeichnen Bild Budget L sungsmethode Beschreibung Cc Crossin
35. und verfeinern dann die Antwort um zu einer Lokall sung anstatt einer Globall6sung zu kommen Glossar 153 Bereiche Beschr nkungen Crossover Dialogfeld Feld Funktionen Generation 154 Im Evolver Programm Der Benutzer stellt den Bereich oder den h chsten und den geringsten Wert ein der in Evolver beim Anpassen einer bestimmten Variable ausprobiert werden soll Das Einstellen dieser Bereiche ist zwar nicht unbedingt notwendig um ein Problem zu l sen begrenzt aber die M glichkeiten und beschr nkt dadurch in Evolver die Suche wodurch diese beschleunigt wird Im Excel Programm Ein Bereich ist ein Block von zusammenh ngenden Zellen in einem Arbeitsblatt der durch die obere linke und die untere rechte Zelle begrenzt wird A5 C9 beschreibt zum Beispiel einen Bereich von 15 Zellen Beschr nkungen sind Bedingungen die eingehalten werden sollten weicher Beschr nkungen oder eingehalten werden m ssen harte Beschr nkungen damit ein Szenario als g ltig angesehen werden kann Im genbasierten Zusammenhang ist Crossing over ein Austausch von gleichwertigem genetischen Material zwischen homologen Chromatiden w hrend der Meiose In Evolver wird der Begriff Crossover dazu verwendet um das rechnerische Crossover quivalent zum Ausdruck zu bringen bei dem ein Austausch zwischen Variablen neue Szenario Kombinationen erm glicht Das Fenster auf dem Computerbildschirm in dem der Benut
36. von anpassbaren Zellgruppen erstellen Sie brauchen zu diesem Zweck lediglich erneut auf Hinzuf gen klicken Etwas sp ter m chten Sie vielleicht die anpassbaren Zellen berpr fen oder einige der zugeh rigen Einstellungen ndern Das kann m helos durch Bearbeitung des Min Max Bereichs in der Tabelle geschehen Auch k nnen Sie einen Satz von Zellen ausw hlen und dann auf L schen klicken um diesen zu entfernen Beim Definieren von anpassbaren Zellen k nnen Sie die zu verwendende L sungsmethode angeben F r verschiedene Arten von anpassbaren Zellen sind unterschiedliche L sungsmethoden erforderlich L sungsmethoden werden jeweils f r eine Gruppe von anpassbaren Zellen eingestellt und ge ndert werden indem Sie auf Gruppe klicken und Bearbeiten w hlen um das Dialogfeld Einstellungen f r anpassbare Zellgruppen anzuzeigen Oft wird die standardm ige L sungsmethode Formulierung verwendet bei der der Wert jeder einzelnen Zelle unabh ngig von den anderen Zellen ge ndert werden kann Da Formulierung bereits als Standardmethode ausgew hlt ist braucht hier nichts ge ndert werden e Evolver Einstellungen f r anpassbare Zellgruppe Beschreibung L sungsmethode Formulierung ha Ke Abbrechen Die L sungsmethoden Formulierung und Reihenfolge sind am beliebtesten und k nnen auch zusammen verwendet werden um komplexe kombinatorische Probleme zu l sen Durch die L sungsmethode Formulierung wird jed
37. wird bei der Methode Reihenfolge mit den in Ihrem Modell bereits vorhandenen N Q D Werten gearbeitet ey Die Reihenfolge konnte z B die Folge darstellen in der verschiedene Aufgaben auszuf hren sind Angenommen Sie m chten die richtige Reihenfolge finden in der f nf Aufgaben die mit 1 2 3 4 und 5 nummeriert sind am besten auszuf hren sind Durch die L sungsmethode Reihenfolge w rden in diesem Fall die 5 Werte durcheinander gemischt werden sodass ein m gliches Szenario vielleicht 3 5 2 4 1 sein k nnte Da Evolver hier lediglich die in Ihrem urspr nglichen Arbeitsblatt gegebenen variablen Werte auswertet wird bei der L sungsmethode Reihenfolge kein Min Max Bereich f r anpassbare Zellen eingegeben Es folgen einige Beispiele dar ber wie ein Satz von variablen Werten evtl vor Aufruf von Evolver in einem Arbeitsblatt aussehen k nnte und welche beiden neuen Szenarien sich nach Verwendung der L sungsmethode Reihenfolge vielleicht daraus ergeben k nnten Originalsatz von Satz 1 von m glichen Satz 2 von m glichen variablen Werten Reihenfolgewerten Reihenfolgewerten 65 664 23472 65 664 5 o am BA Befehl Modelldefinition L sungsmethode Die L sungsmethode Gruppierung sollte immer dann verwendet Gruppierung werden wenn es sich bei dem Problem um mehrere Elemente z handelt die in S tzen gruppiert werden sollen Standardm ig Ka entsprechen dann die durch RISKOptimizer erstellten verschiedenen
38. zeigt den Grad der Wahrscheinlichkeit dass zuk nftige Szenarien oder Organismen eine Mischung von Informationen aus der vorherigen Generation von bergeordneten oder Vorg ngerorganismen enthalten wird Diese Rate kann durch sachkundige Benutzer ge ndert werden um die Performance von Evolver bei komplexen Problemen fein abzustimmen Mit anderen Worten eine Rate von 0 5 bedeutet dass ungef hr 50 der variablen Werte eines untergeordneten oder Nachwuchsorganismus von dem einen und die brigen Werte von dem anderen Vorg ngerorganismus abstammen werden Eine Rate von 0 9 besagt dagegen dass ca 90 der Werte des Nachwuchsorganismus vom ersten Vorg ngerorganismus und ca 10 vom zweiten Vorg ngerorganismus abstammen werden Eine Crossing over Rate von 1 zeigt an dass kein Crossover stattfinden wird und somit nur Klone oder Duplikate der Vorg ngerorganismen ausgewertet werden Die durch Evolver verwendete Standardrate ist 0 5 Sobald Evolver mit dem L sen eines Problems begonnen hat k nnen Sie Befehl Optimierungseinstellungen die Crossing over Rate mithilfe des Evolver Uberwachungsprogramm ndern weitere Einzelheiten hier ber sind unter Evolver berwachungsprogramm in diesem Kapitel zu finden e Mutatonsrate Die Mutationsrate kann zwischen 0 0 und 1 0 eingestellt werden und weist auf die Wahrscheinlichkeit hin dass zuk nftige Szenarien einige Zufallswerte enthalten werden Eine h here Mutationsrate bedeutet ei
39. 0 000 liegen 18 HINWEIS Eine andere Version dieses Modells ist in der Datei B ckerei verf gbar in der alle Evolver Einstellungen bereits f r Sie 19 vorgenommen wurden Diese Version des Modells bietet keine vordefinierten Evolver Einstellungen damit Sie diese Version im a Kapitel Lernprogramm des Evolver Handbuchs durcharbeiten k nnen 22 23 24 25 26 27 28 D 4 4 gt H Erkl rung Modell 9 i Ani Bereit 2 Bam 10 O g es 26 Das Evolver Programm Dieses Beispielblatt besch ftigt sich mit einem einfachen Profitmaximierungsproblem f r eine B ckerei Ihre B ckerei stellt 6 Brotprodukte her Sie sind der Gesch ftsf hrer der B ckerei und m ssen sich dringend mit dem Einkommen den Unkosten und den Profiten aus der Brotproduktion befassen Es ist Ihre Aufgabe herauszufinden wie f r jedes Produkt die Gesamtprofite maximiert und gleichzeitig auch die Richtlinien f r Produktionsbegrenzung eingehalten werden k nnen Bei diesen Richtlinien handelt es sich u a um 1 Einhaltung des Produktionsanteils an kalorienarmem Brot 2 Einhaltung eines akzeptablen Verh ltnisses zwischen m glichst hohem Ballaststoff und m glichst geringem Kaloriengehalt 3 Einhaltung eines akzeptablen Verh ltnisses zwischen 5 Getreidearten und niedrigem Kaloriengehalt und 4 Einhaltung einer auf eine bestimmte Anzahl von Mannstunden begrenzten Backzeit Dialogfeld Evolver Modell Vorgehensweise um die Evolver Optionen f r
40. 00 1 500 1 200 1 800 1 500 GN Bereit L I Evolver Referenzhandbuch 99 100 Optimierung Optimierungsmethode n ccccesseceeesseeeeensneeeeenseeeeeenseeeeeenees 103 Hill Climbers Algorithmen mit selbstoptimierendem L sungsansatz eeseneseseonenenenenenenenenen Error Bookmark not defined Excel Solver 5040444400 nad Error Bookmark not defined Evolver im Vergleich zu Solver ssesesessseseooonsnonsnenenenenennsnenensnnenen 107 Wann sollte Evolver verwendet werden Error Bookmark not defined Problemarten 2222200000000000200n Error Bookmark not defined Lineare Probleme Error Bookmark not defined Nicht lineare Probleme 220022222000200000000000000000 0000000 108 Tabellenbasierte Probleme Error Bookmark not defined Kombinatorische Probleme Error Bookmark not defined Optimierung 101 102 Optimierungsmethoden Optimierung In den Lernprogrammen haben wir schon einige Beispiele von Optimierungsproblemen gesehen Einige Optimierungsprobleme sind dabei viel schwieriger als andere zu l sen Bei sehr schwierigen Problemen wie z B dem Suchen nach der k rzesten Strecke zwischen 1000 Orten ist es nicht m glich alle etwaigen L sungen zu untersuchen Solche Methode w rde selbst auf den schnellsten Computern mehrere Jahre in Anspruch nehmen Um solche Probleme zu l se
41. 68 9416 8 12251 3066 1169 8360 899 7043 1835 8813 401 7967 692 7816 9 12251 0847 1268 1668 899 6812 1975 6768 509 6100 346 8652 10 12251 0847 1243 9090 899 6812 1999 9346 509 6100 346 8652 11 12251 0847 1268 1668 899 6812 1705 6878 503 6867 622 7776 12 12251 0847 1263 3260 899 6812 1762 4378 421 3070 653 2480 13 12251 0847 1263 3260 899 6812 1617 7160 703 6541 515 6228 14 12251 0847 1274 5438 899 6812 1705 6878 448 4699 671 6174 15 12251 0847 1268 1668 899 6812 1531 0648 457 1245 843 9627 16 12251 0847 1274 5438 899 6812 1699 8700 448 4699 677 4351 er DI Evolver Uberwachungsprogramm Evolver berwachungsprogramm Registerkarte Diversity Zeigt ein Farbdiagramm aller Variablen in der aktuellen Population an Diese Registerkarte ist nur zu sehen wenn der gentechnische Algorithmus verwendet wird und nicht beim aktivierten Optimierungssystem OptQuest Durch das Diagramm auf der Registerkarte Diversity werden den anpassbaren Zellwerten bestimmte Farben zugewiesen und zwar je nachdem wie viel sich der Wert einer gewissen Zelle innerhalb der Population von Organismen d h von L sungen ver ndert die an einer bestimmten Stelle gespeichert sind Gem der gentechnischen Optimierungsterminologie ist dies ein Anzeichen der Vielfalt oder Verschiedenheit im Genpool Im Diagramm entspricht jeder senkrechte Balken einer anpassbaren Zelle Die horizontalen Streifen innerhalb der einzelnen Balken stellen die Werte der betreffenden anpassbare
42. Associates Inc 167 Old Post Rd Southport CT 06490 203 259 1661 Intelligence monatliches Mitteilungsblatt Edward Rosenfeld Ed PO Box 20008 New York NY 10025 1510 212 222 1123 e PC AI Magazine monatliches Magazin Joseph Schmuller Ed 3310 West Bell Rd Suite 119 Phoenix AZ 85023 602 971 1869 Release 1 0 monatliches Mitteilungsblatt Esther Dyson Ed 375 Park Avenue New York NY 10152 212 758 3434 e Sixth Generation Systems monatliches Mitteilungsblatt Derek Stubbs Ed PO Box 155 Vicksburg MI 49097 616 649 3592 Anhang C Zus tzliche Ressourcen 151 152 Zus tzliche Lernhilfen Glossar Weitere Informationen tiber diese Ausdrticke sind im Evolver Index n chstes Kapitel zu finden Algorithmus Eine mathematische schrittweise Probleml sungsmethode Alle Computerprogramme werden z B durch Kombination vieler Algorithmen entwickelt Anpassbare Zelle Eine Kalkulationstabellenzelle deren Wert durch Evolver angepasst werden kann um den Wert der Zielzelle zu optimieren Eine anpassbare Zelle ist ein variabler Wert und sollte immer eine einfache Zahl und keine Gleichung enthalten Baby Solver Jargon Einfache Softwareprogramme um die Eingaben zu suchen die die gewiinschte Ausgabe ergeben und zwar durch Verwendung einer Kombination von linearen Programmierungstechniken oder elementaren Hill Climbing Algorithmen Baby Solvers gehen oft von Sch tzungen aus
43. Aufgabezellen vertikal und nicht horizontal angeordnet sind Es ist daher einfacher Ihr Arbeitsblatt zu untersuchen wenn die anpassbaren Zellen ebenfalls vertikal angeordnet sind Nachdem Sie angegeben haben wo sich die anpassbaren Zellen befinden sollten Sie im Dialogfeld unter Vorhergehende Aufgaben angeben wo die Zellen der vorhergehenden Aufgaben zu finden sind Es handelt sich hier um eine Zellentabelle aus der hervorgeht welche Aufgaben vor welchen anderen Aufgaben ausgef hrt werden m ssen Die L sungsmethode verwendet diese Tabelle um in einem Szenario die Reihenfolge der Variablen neu anzuordnen bis den Vorrangsbeschr nkungen voll entsprochen wird Im Bereich der vorhergehenden Aufgaben sollte eine Zeile f r jede in den anpassbaren Zellen befindliche Aufgabe vorhanden sein Abgefangen mit der ersten Spalte des Bereichs der vorhergehenden Aufgaben sollte die ID Nummer jeder Aufgabe von der die Aufgabe dieser Zeile abh ngt in einer separaten Spalte aufgelistet werden Dieses Objekt muss nach diese kommen VD D JO um P wen k Beispiel f r das Einrichten von Pr zedenzf llen f r die L sungsmethode Projekt Der Bereich der Vorrangsaufgaben sollte mit n Zeilen mal m Spalten angegeben werden wobei n die Anzahl der im Projekt d h in den Befehl Modelldefinition L sungsmethode Ablaufsplan anpassbaren Zellen enthaltenden Aufgaben und m die H chstanzahl an vorhergehenden Aufgaben die eine Aufgabe hat
44. Ende jedes Versuchs zu aktualisieren 78 Befehl Optimierungseinstellungen Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte Makros Definiert die Makros die w hrend einer Optimierung ausgef hrt werden sollen W hrend einer Optimierung und w hrend Simulation der einzelnen Probel sungen k nnen zu verschiedenen Zeiten VBA Makros ausgef hrt werden Dies erm glicht die Entwicklung von benutzerdefinierten Berechnungen die dann w hrend der Optimierung aufgerufen werden e Evolver Optimierungseinstellungen Ausf hrungszeit System Ansicht Makros Excel Makro ausf hren Makro Name Bei Start der Optimierung Vor Neuberechnung jedes Versuchs Nach Neuberechnung jedes Versuchs Nach Ausgabenspeicherung Bei Beendung der Optimierung OK Abbrechen Makros k nnen zu folgenden Zeitpunkten w hrend einer Optimierung ausgef hrt werden e Bei Start der Optimierung Makro wird nach Klicken auf das Symbol f r Start und vor Generierung der ersten Probel sung ausgef hrt e Vor Neuberechnung jedes Versuchs Makro wird vor Neuberechnung jedes vorzunehmenden Versuchs ausgef hrt e Nach Neuberechnung jedes Versuchs Makro wird nach Neuberechnung jedes vorzunehmenden Versuchs ausgef hrt e Nach Ausgabespeicherung Makro wird nach jedem Versuch und nach Speicherung des Zielzellenwertes im Optimierungssystem ausgef hrt Dementsprechend haben alle an Zellwerten vorgenommenen n
45. Evolver Zufallswerte zu Auswahl des anf nglichen Satzes In den meisten F llen kann Evolver automatisch erkennen welches System die besten und schnellsten L sungen f r Ihr Problem finden kann Zu diesem Zweck muss die Einstellung Automatisch angegeben werden um Evolver zu erm glichen bei linearen Problemen entsprechende lineare Programmierungsmethoden zu Befehl Optimierungseinstellungen Optimierungs system Einstellungen f r den gentechnischen Algorithmus verwenden Es kann jedoch mitunter auch vorkommen dass Sie aus irgendeinem Grund ein bestimmtes System verwenden m chten Vielleicht haben Sie z B ein Modell f r das die nur im System Gentechnischer Algorithmus verf gbare L sungsmethode Projekt oder Ablaufsplan erforderlich ist Zur Suche nach den optimalen L sungen f r ein Problem sind zwei Optimierungssysteme Gentechnischer Algorithmus und OptQuest verf gbar Gentechnischer Algorithmus ist das aus Evolver stammende System das in Evolver vor Version 6 0 verwendet wurde Das System Gentechnischer Algorithmus kann man fast mit den Darwin schen Evolutionsprinzipien vergleichen indem eine Umgebung geschaffen wird in der Hunderte von m glichen L sungen f r das Problem miteinander wetteifern und nur die geeignetste berlebt Genau wie bei der biologischen Evolution kann jede L sung ihre guten Genen durch Ergebnisl sungen weitergeben sodass die gesamte L sungspopulation davon profitieren kann
46. GA Edge in Analyzing Data in AI Expert Seite 11 Lee Y C Ed 1988 Evolution learning and cognition in World Zus tzliche Lernhilfen e Levitin G and Rubinovitz J August 1993 Genetic Algorithm for Linear and Cyclic Assignment Problem in Computers amp Operations Research v20 Seite 575 e Marler P amp H S Terrace Eds 1984 The Biology of Learning Springer Verlag e Mendelsohn L Dezember 1994 Evolver Review in Technical Analysis of Stocks and Commodities Seite 33 e Maynard Smith J 1987 When Learning Guides Evolution in Nature 329 Seite 761 762 e Gordon Michael Juni 1994 Tuning Neural Networks with Genetic Algorithms in AI Expert Seite 27 e Wayner Peter Januar 1991 Genetic Algorithms Programming Takes a Valuable Tip from Nature in Byte Magazine v16 Seite 361 Magazine und Mitteilungsblatter e Advanced Technology for Developers monatliches Mitteilungsblatt Jane Klimasauskas Ed High Tech Communications 103 Buckskin Court Sewickley PA 15143 412 741 7699 Al Expert monatliches Magazin Larry O Brien Ed 600 Harrison St San Francisco CA 94107 415 905 2234 AI Expert wird seit Fr hling 1995 nicht mehr herausgegeben aber die alten Ausgaben enthalten viele n tzliche Artikel Miller Freeman San Francisco Applied Intelligent Systems zweimonatliches Mitteilungsblatt New Science
47. Informationen zu Evolver Weitere Informationen zu Evolver sind in folgenden Online Dokumenten zu finden In dieser Datei wird ein kurzer berblick ber Evolver gegeben Auch sind hier die letzten Neuigkeiten ber die neueste Version der Software zu finden Um die Datei Readme anzuzeigen m ssen Sie in Evolver den Befehl Hilfe w hlen und dann auf den Befehl Dokumentation und anschlie end auf Readme klicken Durch das Online Lernprogramm k nnen Benutzer die zum ersten Mal mit Evolver arbeiten eine schnelle Einf hrung in das Programm und die gentechnischen Algorithmen erhalten Diese Online Vorf hrung dauert nur wenige Minuten Im nachstehenden Abschnitt Erste Schritte mit Evolver ist beschrieben wie auf das Lernprogramm zugegriffen werden kann Erste Schritte mit Evolver Der schnellste Weg sich mit Evolver vertraut zu machen ist das Online Lernprogramm in dem Ihnen fachm nnisch im Filmformat die einzelnen Beispielmodelle vorgef hrt werden Dieses Lernprogramm ist eine Multimedia Pr sentation in der die haupts chlichen Evolver Funktionen behandelt werden Das Lernprogramm kann ausgef hrt werden indem Sie in der Befehlsleiste oder Symbolleiste von Evolver den Befehl Videos w hlen 12 Installationsanleitung Hintergrund Was ist EvO EEN 15 Wie funktioniert Evolver sscsscsssssssssssssssssecssecesscesccssccscesscenses 16 OPLQUet E E EE E E E E E 16 Gentechnische Algorithmen sssessesessses
48. L sungsmethode an die beim Anpassen dieser Zellen verwendet werden soll Durch diese L sungsmethoden werden die Werte Ihrer Variablen auf verschiedene Weise jongliert Befehl Modelldefinition Die L sungsmethode Formulierung behandelt z B jede ausgew hlte Variable als den Bestandteil einer Formulierung d h der Wert jeder Variable kann unabh ngig von den Werten der anderen Variablen ge ndert werden Bei der L sungsmethode Reihenfolge werden dagegen die Werte unter den anpassbaren Zellen ausgetauscht wodurch die Originalwerte neu angeordnet werden In Evolver sind sechs L sungsmethoden verf gbar Drei dieser L sungsmethoden Formulierung Reihenfolge und Gruppierung verwenden vollkommen unterschiedliche Algorithmen Bei den anderen drei handelt es sich um Abk mmlinge der ersten drei Methoden aber mit zus tzlichen Beschr nkungen Im folgenden Abschnitt wird die Funktion der einzelnen L sungsmethoden beschrieben Um einen besseren Einblick in die Verwendungsweise der einzelnen L sungsmethoden zu erhalten sollten Sie sich die in der Software anhaltenden Beispieldateien n her ansehen L sungsmethode Formulierung ist die einfachste und beliebteste L sungsmethode Sie Formulierung k nnen diese Methode berall dort verwenden wo die T anzupassenden Variablen unabh ngig voneinander ver ndert werden g k nnen Sie sollten sich jede Variable wie eine Zutat zu einem Kuchen vorstellen Bei Verwendung der L sungsmethode
49. Leben gerettet werden k nnen Auch kann auf diese Weise die geringste Statik in einem Schaltkreis der k rzeste Weg von einem Ort zum anderen oder die wirkungsvollste Mischung an Werbungsmediak ufen festgestellt werden Ferner ist eine wichtige Untergruppe von Optimierungsproblemen vorhanden bei der es sich um Ablaufsplanung handelt Bei diesen Problemen kann es u U um das Maximieren der Leistung w hrend einer Arbeitsschicht oder das Minimieren von Ablaufskonflikten bei zeitlich unterschiedlichen Gruppenbesprechungen gehen Weitere Einzelheiten ber die Optimierung sind unter Optimierung zu finden Welchen Zweck haben Excel Modelle Um die Effizienz eines Systems zu erh hen m ssen wir erst einmal herausfinden wie dieses System berhaupt funktioniert Daher ist ein Arbeitsmodell des Systems erforderlich Modelle sind Abstraktionen die f r das Untersuchen von komplexen Systemen erforderlich sind Um die Ergebnisse aber in Realit t anwenden zu k nnen darf das Modell den Zusammenhang zwischen Ursache und Wirkung unter den verschiedenen Variablen nicht zu sehr vereinfachen Durch bessere Software und immer leistungsf higere Computer k nnen Betriebswirtschaftler jetzt realistischere Wirtschaftsmodelle aufbauen Auch sind Wissenschaftler jetzt in der Lage chemische Reaktionen besser vorauszusagen und Gesch ftsleute k nnen eine genauere Empfindlichkeitsanalyse ihrer Unternehmensmodelle vornehmen In den letzten Jahren sind Computerh
50. Palisade Corporation ist dankbar f r alle Fragen Bemerkungen oder m Vorschl ge die mit Evolver zu tun haben Es gibt viele M glichkeiten sich mit unserer technischen Abteilung in Verbindung zu setzen zum Beispiel e senden Sie Ihre E Mail an support palisade com e rufen Sie uns unter der Nummer 1 607 277 8000 an und zwar montags bis freitags zwischen 9 00 und 17 00 Uhr US Ostk stenzeit Lassen Sie sich dabei zum Technical Support durchschalten e faxen Sie uns unter der Nummer 1 607 277 8001 e senden Sie einen Brief an Technischer Support Palisade Corporation 798 Cascadilla St Ithaca NY 14850 USA Palisade Europe ist wie folgt zu erreichen e senden Sie Ihre E Mail an support palisade europe com e rufen Sie unter der Telefonnummer 44 1895 425050 GB an e faxen Sie unter der Nummer 44 1895 425051 GB e senden Sie einen Brief an Palisade Europe 31 The Green West Drayton Middlesex UB7 7PN Gro britannien Einf hrung Versionen fur Studenten Palisade Asia Pacific ist wie folgt zu erreichen senden Sie Ihre E Mail an support palisade com au rufen Sie unter der Telefonnummer 61 2 9252 5922 AU an faxen Sie unter der Nummer 61 2 9252 2820 AU senden Sie einen Brief an Palisade Asia Pacific Pty Limited Suite 404 Level 4 20 Loftus Street Sydney NSW 2000 Australien Es ist wichtig dass Sie uns bei jeder Kommunikation den Produktnamen die Version sowie die Seriennummer nennen Sie ko
51. Richard 1976 The Selfish Gene Oxford University Press Eldredge N 1989 Macroevolutionary Dynamics Species Niches and Adaptive Peaks McGraw Hill Fogel L Owens J und Walsh J 1966 Artificial Intelligence through Simulated Evolution New York John Wiley and Sons e Goldberg David 1989 Genetic Algorithms in Search Optimization and Machine Learning Reading MA Addison Wesley Publishing e Holland J H 1975 Adaptation in Natural and Artificial Systems Ann Arbor MI University of Michigan Press Koza John 1992 Genetic Programming Cambridge MA MIT Press Langton C L 1989 Artificial Life MIT Press ALife I e Levy Steven 1992 Artificial Life New York Pantheon Anhang C Zus tzliche Ressourcen 149 150 e Meyer J A amp S W Wilson Eds 1991 Proceedings of the First International Conference on Simulation of Adaptive Behavior From Animals to Animats MIT Press Bradford Books Proceedings of the Sixth International Conference ICGA on Genetic Algorithms 1995 San Mateo CA Morgan Kaufman Publishing Die ersten fiinf ICGA Tagungsberichte sind ebenfalls verfiigbar e Proceedings of the Workshop on Artificial Life 1990 Christopher G Langton Senior Editor Reading MA Addison Wesley Publishing e Rawlins Gregory 1991 Foundations of Genetic Algorithms San Mateo CA Morgan Kaufman Publishing
52. Standardprogramme wie Microsoft Windows und Excel das Entwerfen und Verwalten von komplexen Modellen erheblich leichter Die Verwendung von Realzahlen anstelle von Darstellung durch Bit Zeichenfolgen beseitigte das komplizierte Kodieren und Dekodieren von Chromosomen Die Beliebtheit des gentechnischen Algorithmus w chst heutzutage exponentiell und diesbez gliche Lehrg nge B cher und Artikel in Magazinen sowie auch fachkundige Berater sind pl tzlich berall zu finden Die International Conference of Genetic Algorithms wirft den Blick bereits auf praktische Anwendungen was ein Zeichen daf r ist dass dieser Algorithmus eine Marktreife erreicht hat von der andere die k nstliche Intelligenz betreffende Techniken nur tr umen k nnen Viele Fortune 500 Unternehmen arbeiten laufend mit gentechnischen Algorithmen um Realprobleme zu l sen und zwar angefangen von Maklerfirmen Kraftwerken und Telefongesellschaften bis hin zu Restaurantketten Kraftfahrzeughersteller und Fernsehstationen Es ist sehr gut m glich dass auch Sie bereits indirekt irgendeinen gentechnischen Algorithmus verwendet haben Gentechnische Algorithmen und OptQuest 119 Ein biologisches Beispiel Hier ist ein einfaches Beispiel von Evolution in der biologischen Welt in engem Rahmen Mit Evolution meinen wir dabei irgendeine nderung in der Verteilung oder H ufigkeit von Genen in einer Population Das Interessante an der Evolution ist nat rlich dass s
53. Vermutung zu arbeiten berraschend viele Benutzer meinen dass jegliches Modellieren und Analysieren ber eine fundierte Annahme hinaus eine sehr komplizierte Programmierung erforderlich macht oder mit verwirrenden statistischen oder mathematischen Algorithmen verbunden ist Eine gut optimierte L sung kann leicht Millionen von Dollar Tausende von Gallonen an knappem Treibstoff Monate an verschwendeter Zeit usw einsparen Da leistungsstarke PCs jetzt zunehmend erschwinglich und Softwareprogramme wie z B Excel und Evolver ohne weiteres verf gbar sind ist kaum noch ein Grund vorhanden bei L sungen mit Vermutungen zu arbeiten oder wertvolle Zeit zu verschwenden um eine Reihe von Szenarien manuell auszuprobieren 19 Genauer und bedeutungsvoller Flexibler 20 Evolver erm glicht Ihnen das volle Sortiment an Excel Formeln zu verwenden um realistischere Systemmodelle zu erstellen Durch Verwendung von Evolver braucht die Genauigkeit Ihres Modells nicht darunter zu leiden dass die benutzten Algorithmen vielleicht f r die realen Kompliziertheiten nicht ausreichen Durch herk mmliche kleine L sungsprogramme d h durch statistische und lineare Programmier Tools werden Benutzer dazu gezwungen mit Annahmen dar ber zu arbeiten wie die Variablen in dem zu l senden Problem wirklich aufeinander einwirken Dadurch kann es leicht zu sehr vereinfachten unrealistischen Problemmodellen kommen Auch werden Benutzer durch diese Tools v
54. Zuerst die gesamte Population der Als N chstes erstellen wir eine m glichen L sungen erstellen Einige werden Rangordnung der L sungen und behalten besser sein d h h her liegen als andere dann nur die besseren von ihnen 122 Ein digitales Beispiel Die noch verbleibenden drei Szenarien kopieren sich sodass wir wieder insgesamt sechs Szenarien erhalten Aber jetzt kommt der interessante Teil Jedes der sechs Szenarien besteht aus zwei anpassbaren Werten grafisch dargestellt als x und y Koordinaten Die Szenarien paaren sich rein zufallig Jetzt tauscht jedes Szenario den ersten der zwei anpassbaren Werte gegen den entsprechenden Wert seines Partners aus Beispiel Vorher Nachher 3 4 5 0 2 6 5 0 2 6 3 2 3 4 3 2 Dieser Vorgang wird Crossing over oder Crossover genannt Wenn unsere sechs Szenarien sich wahlfrei paaren und das Crossover durchf hren erhalten wir vielleicht einen neuen Satz an Szenarien der wie folgt aussieht SE e EA i ESSEN pt ern IX Se Ge ve SOA oe Zei O e E x KOK Be In dem vorstehenden Beispiel gehen wir davon aus dass die urspr nglichen drei Szenarien a b und c sich mit den Duplikaten A Bund C gepaart haben und daraus die Paare aB bC und bA entstanden sind Von diesen Paaren wurden dann die Werte f r die erste anpassbare Zelle ausgetauscht Das entspricht in unserem Diagramm dem Austausch der x und y Koordinaten zwischen den Punktpaaren Mit anderen Worten un
55. abe einer Funktion maximiert so grof wie m glich gemacht oder minimiert so klein wie m glich gemacht werden kann Die Optimierung durch Gleichungsl sung ist bei unkomplizierter nderung von Funktionen mit wenigen Variablen verh ltnism ig einfach kann aber bei vielen Realproblemen recht schwierig sein F r komplizierte Probleme wird meistens ein Suchmechanismus ben tigt In Evolver wird mithilfe des Zus tzliche Lernhilfen OptQuest Ph notypen Population Statusleiste Stochastisch Strafklausel Szenario Versuche Weiche Beschr nkungen Glossar gentechnischen Algorithmus oder des Optimierungssystems OptQuest optimiert Dies ist ein Optimierungssystem d h ein Algorithmus der die Suche nach der besten L sung erleichtern soll Durch OptQuest werden hoch entwickelte metaheuristische Verfahren einschlie lich Tabu Suche neuronale Netzwerke und Streusuche in einer einzigen Kombinationsmethode vereint In der Biologie ist dies ein wahrnehmbarer Charakterzug eines Lebewesens der sich aus Interaktionen zwischen Genen bzw zwischen Genen und der Umwelt ergibt In einer Studie von GAs wird der Begriff Ph notyp dazu verwendet die einzelnen Variablen oder Genen zu beschreiben aus denen sich eine komplette L sung oder ein Chromosom ergibt siehe Genotyp Der gesamte Szenariensatz der in Evolver durch den gentechnischen Algorithmus gespeichert wird um daraus neue Szenarien zu ge
56. alogfeld unter Beschr nkungen auf Hinzuf gen Dadurch wird das Dialogfeld Beschr nkungseinstellungen angezeigt in das Sie die Beschr nkungen f r Ihr Modell eingeben k nnen e Evolver Beschr nkungseinstellungen A Beschreibung Beschr nkungstyp Hart verwirft L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Genauigkeit Automatisch x Weich missbilligt L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Straffunktion 100 EXP ABWEICHUNG 100 1 E Definition Eintragsart Einfach Zi Minimum Zu beschr nkender Bereich Maximum S Se DS el _ Abbrechen Zwei Formate Einfach und Formel k nnen zur Eingabe von Beschr nkungen verwendet werden Das Format Einfach erm glicht die Eingabe von Beschr nkungen unter Verwendung von Beziehungen wie z B lt lt gt gt oder Eine typische Beschr nkung des Formats Einfach w re z B 0 lt Wert von A1 lt 10 wobei A1 in das Feld Zellbereich 0 in das Feld Min und 10 in das Feld Max eingegeben wird Der gew nschte Operator wird dann in den Dropdown Listenfeldern ausgew hlt Bei diesem Beschr nkungsformat kann entweder ein Minimalwert oder ein Maximalwert oder auch beides eingegeben werden Eine Formelbeschr nkung macht es dagegen m glich irgendeine g ltige Excel Formel als Beschr nkung einzugeben Es kann z B die Formel WENN A1 gt 100 B1 gt 0 B1 lt 0 eingegeben werden Ob B1 bei dieser Beschr nkun
57. als den ganzen Tag warten zu m ssen um schlie lich herauszufinden dass vielleicht berhaupt keine hundertprozentig L sung m glich ist da absolut nicht allen Beschr nkungen entsprochen werden kann Weiche Beschr nkungen k nnen in Excel m helos implementiert werden und zwar durch Verwendung von Strafklauseln Anstatt Evolver anzuweisen bestimmte Werte bei der L sungssuche absolut nicht zu verwenden sollte dem Programm erlaubt werden solche ung ltigen Werte zu untersuchen Aber die sich daraus ergebenden Hinzuf gung von Beschr nkungen Eingabe einer Strafklausel Evolver Extras L sungen sollten dann entsprechend bestraft werden Angenommen es soll die effizienteste Methode zur Verteilung von Material gefunden werden mit der Beschr nkung dass nur drei Lkws verwendet werden k nnen Ein besseres Modell daf r w rde eine Strafklausel enthalten die die Verwendung von mehr als drei Lkws gestattet aber daf r auch die hohen zus tzlichen Kosten mit einbezieht Strafklauseln k nnen im Dialogfeld Beschrankungseinstellungen angegeben oder auch direkt in das Modell eingegeben werden und zwar durch Formeln die solche Strafklauseln darstellen Evolver Beschr nkungseinstellungen Beschreibung Beschr nkungstyp Hart verwirft L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Genauigkeit Automatisch Weich missbilligt L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen
58. ardware und Computersoftwareprogramme wie z B Microsoft Excel derart verbessert worden dass praktisch jeder PC Benutzer jetzt realistische Modelle von komplexen Systemen erstellen kann Die in Excel integrierten Funktionen sowie die Makrof higkeiten und die saubere intuitive Schnittstelle erm glichen selbst Anf ngern sehr komplexe Probleme zu modellieren und zu analysieren Weitere Einzelheiten ber die Modellerstellung finden Sie unter Evolver Extras Was ist Evolver Keine reinen Vermutungen mehr Hintergrund Warum Evolver verwenden Die einzigartige Evolver Technik erm glicht jedem Benutzer der mit einem PC und Excel f r Windows arbeitet seine Modelll sungen maximal zu optimieren Vor Verf gbarkeit von Evolver gab es f r Benutzer die die Leistungsf higkeit des System erh hen wollten oder nach optimalen L sungen suchten nur drei M glichkeiten sie konnten entweder mit Vermutungen arbeiten ineffiziente Probleml sungs Software verwenden oder es Optimierungsfachleuten berlassen eine speziell angepasste Software zu entwerfen und zu installieren Hier sind einige der wichtigsten Vorteile die durch Verwendung von Evolver erzielt werden k nnen Wenn Sie es mit einer gro en Anzahl von aufeinander einwirkenden Variablen zu tun haben und versuchen die beste Kombination die richtige Reihenfolge oder die optimale Gruppierung dieser Variablen zu finden liegt die Versuchung nah einfach mit einer wohl begr ndeten
59. arer Zellen beschrieben werden Eine Beschr nkung die unbedingt eingehalten werden muss In einem Formulierungsproblem werden die Bereiche f r Variablen beispielsweise als harte Beschr nkungen angesehen Eine Variable die auf einen Bereich zwischen 10 und 20 eingestellt ist darf nie einen Wert von weniger als 10 oder mehr als 20 haben Siehe auch Weiche Beschr nkungen Ein Optimierungsvorgang der mit einem bestimmten Szenario beginnt und dieses Szenario wiederholt in kleinen Schritten in eine Richtung bewegt in der das Szenario sich am meisten verbessern kann Hill Climbing Algorithmen sind schnell und einfach haben aber zwei Nachteile Erstens ist es vielleicht schwierig die g nstigste Richtung zu finden Und zweitens wird meistens der n chstgelegene H gel d h das lokale Maximum in Angriff genommen Dadurch 155 Lokales Maximum L sung L sungsmethode Modell Mutation Nat rliche Auslese Objektive Funktion Optimierung 156 kann der Algorithmus bei einem schwierigen Problem oft nicht das globale Maximum finden Der h chstm gliche Wert einer bestimmten Funktion in einem gegebenen Wertebereich Ein lokales Maximum ist in einer Funktion in einem Satz von Variablenwerten vorhanden wenn durch geringe nderung des Wertes einer oder aller Variablen das Ergebnis der Funktion nicht mehr verbessert werden kann siehe auch Globales Maximum Das System enth lt viele Eingabevariablen durch die
60. beitsstunden Beschrankungstyp Hart verwirft L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Genauigkeit Automatisch EI Weich missbilligt L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Straffunktion E P ABWEICHUNG 100 1 Ei Definition Eintragsart Einfach EI Minimum Zu beschrankender Bereich Maximum Elf 55 lt _ 50000 f el E Abbrechen Geben Sie jetzt das Formelformat f r harte Beschr nkungen ein 1 Klicken Sie auf Hinzuf gen um erneut das Dialogfeld Beschr nkungseinstellungen anzuzeigen 2 Geben Sie in das Beschreibungsfeld den Text Akzeptierbares Verh ltnis Ballaststreich Kalorienarm ein 3 W hlen Sie im Feld Eintragsart den Eintrag Formel aus 4 Geben Sie in das Feld Formelbeschr nkung den Wert C4 gt 1 5 B4 ein Das Evolver Programm 5 6 7 8 9 Klicken Sie auf OK Klicken Sie auf Hinzufiigen um erneut das Dialogfeld Beschrankungseinstellungen anzuzeigen Geben Sie in das Beschreibungsfeld den Text Akzeptierbares Verh ltnis F nfkorn Kalorienarm ein W hlen Sie im Feld Eintragsart den Eintrag Formel aus Geben Sie in das Feld Formelbeschr nkung den Wert D4 gt 1 5 B4 ein 10 Klicken Sie auf OK Das Dialogfeld Evolver Modell sollte mit den eingegebenen Beschr nkungen wie folgt aussehen Evolver Schritt f r Schritt I8 lt 50000 Hart C4 gt 1 5 B4 Hart Se D4 gt 1 584 M L schen
61. buch 83 Befehl Beschrankungs Solver F hrt den Beschr nkungs Solver aus HINWEIS Der Beschr nkungs Solver ist recht n tzlich wenn bei der Optimierung das System Gentechnischer Algorithmus verwendet wird Wird dagegen bei der Optimierung das System OptQuest eingesetzt ist der Beschrankungs Solver Im Allgemeinen nicht erforderlich Die nachstehende Beschreibung bezieht sich nur auf das System Gentechnischer Algorithmus Durch den Befehl Beschrankungs Solver kann das Evolver Programm besser mit den Modell Beschr nkungen fertig werden Wenn Evolver eine Optimierung ausf hrt wird angenommen dass die urspr nglichen anpassbaren Zellenwerte allen harten Beschr nkungen entsprechen d h dass die Originall sung g ltig ist Wenn das nicht der Fall ist f hrt der Algorithmus u U sehr viele Simulationen aus bevor die erste g ltige L sung gefunden wird Wenn das Modell jedoch mehrere Beschr nkungen enth lt ist vielleicht nicht sofort zu sehen welche anpassbaren Zellwerte mit allen Beschr nkungen konform gehen Wenn im Evolver Modell mehrere harte Beschr nkungen vorhanden sind und bei den Optimierungen alle L sungen als ung ltig angezeigt werden erhalten Sie eine entsprechende Meldung sodass dann der Beschr nkungs Solver ausgef hrt werden kann Der Beschr nkungs Solver f hrt die Optimierung in einem speziellen Modus aus um nach einer L sung zu suchen die allen harten Beschr nkungen entspricht Der Optimierungsvorgang wi
62. d automatisch die lineare Programmierung angewendet sofern im Dialogfeld Optimierungseinstellungen auf der Registerkarte System die Option Optimierungsmodus auf Automatisch eingestellt bleibt Angenommen es kostet 5000 um 5000 Widgets herzustellen und auszuliefern W rde es dann automatisch 1 kosten um nur ein Widget herzustellen und auszuliefern Wahrscheinlich nicht Das Flie band in der Widget Fertigungsanlage w rde weiterhin Strom verbrauchen die Schreibarbeit w re wahrscheinlich die gleiche und m sste durch die verschiedenen Abteilungen gehandhabt werden die Materialien w rden weiterhin in gr eren Mengen eingekauft die Lkws w rden genau so viel Benzin oder Diesel l ben tigen um die Widgets auszuliefern und der Lastwagenfahrer w rde weiterhin f r den ganzen Tag bezahlt werden ganz gleich wie viele Widgets sich auf dem Lkw befinden Die meisten Realprobleme enthalten keine Variablen die auf einfachen linearen Beziehungen beruhen Diese Probleme erfordern Multiplikation Division Exponenten und integrierte Excel Funktionen wie z B ORDNEN und VARIATION Sobald die Variablen eine disproportionale Beziehung zueinander haben stehen wir vor einem nicht linearen Problem Optimierungsmethoden Optimierung Ein gutes Beispiel fiir ein nicht lineares Problem ist die Verwaltung eines Herstellungsprozesses in einer chemischen Fertigungsanlage Angenommen einige chemische Ausgangsprodukte sollen vermischt werden um
63. der Beschr nkungen angibt Eine Nummer von 1 bis 8 stellt die Art der vorstehend genannten Beschr nkung dar Die im Beschr nkungsbereich befindlichen Zellen m ssen die Beschr nkungsdaten enthalten bevor Sie mit dem Optimieren beginnen k nnen Diese Aufgabe Beschr nkung Diese Aufgabe js u Es folgen einige Beispiele dar ber wie ein Satz von variablen Werten evtl vor Aufruf von Evolver in einem Arbeitsblatt aussehen k nnte und welche beiden neuen Szenarien sich nach Verwendung der L sungsmethode Ablaufplanung vielleicht daraus ergeben k nnten Befehl Modelldefinition Originalsatz von Satz 1 der m glichen Satz 2 der m glichen variablen Werten Ablaufsplanwerte Ablaufsplanwerte E HINWEIS Wenn Sie die L sungsmethode Ablaufsplan w hlen werden immer Ganzzahlen 1 2 3 usw verwendet ganz gleich ob in den anpassbaren Zellen Zahlen mit oder ohne Dezimalstellen vorhanden sind Diese Werte stellen die Zeitfenster dar und der maximal m gliche Wert entspricht dem Wert der im Feld Anzahl der Zeitbl cke angegeben ist eh Se P Weitere Informationen zu diesen Optionen sind in diesem Kapitel im Beschr nkungs Abschnitt L sungsmethoden unter Ablaufsplan zu finden zellen 61 Evolver Referenzhandbuch Schaltflache Hinzuf gen Hinzuftigen von Beschr nkungen 62 Beschr nkungen Evolver erm glicht Ihnen Beschr nkungen oder Bedingungen einzugeben die eingehalten werden m ssen um eine g lt
64. derungen keine Auswirkungen Evolver Referenzhandbuch 79 80 auf die Informationen die beztiglich dieses Versuchs an das Optimierungssystem weitergegeben wurden Dieses Makro kann dazu verwendet werden den Benutzer tiber den Fortschritt der Optimierung auf dem Laufenden zu halten oder um den Optimierungsfortschritt zu protokollieren e Bei Beendung der Optimierung Makro wird nach Beendung der Optimierung ausgefiihrt Durch diese Funktion k nnen Berechnungen die nur durch ein Makro vorgenommen werden k nnen w hrend einer Optimierung ausgef hrt werden Iterative Schleifenberechnungen und Berechnungen die neue Daten aus externen Quellen erfordern sind Beispiele solcher Berechnungen die Makros erfordern Der auszuf hrende Makro wird durch den Makro Namen definiert Befehl Optimierungseinstellungen Befehl Optimierung starten Startet eine Optimierung ber diesen Befehl oder durch Klicken auf das Symbol f r Optimierung starten kann eine Optimierung des aktiven Modells und der aktiven Arbeitsmappe gestartet werden Sobald RISKOptimizer startet wird das Fenster Evolver Fortschritt angezeigt Evolver Fortschritt Versuch 3005 von 5000 Ausf hrungszeit 00 00 54 Original 4686792 Beste 4686793 1739 aa Pje In diesem Fenster ist Folgendes zu sehen e Versuch oder die Gesamtanzahl der ausgef hrten Versuche Kann auch anzeigen wie viele dieser Versuche als g ltig anz
65. die F higkeit dieses Algorithmus zu verbessern globale Maxima d h die h chsten H gel in der gesamten Landschaft zu finden Hill Climbing ist am besten f r unimodale Probleme zu verwenden Aus diesem Grunde wird diese Technik in einigen Analysenprogrammen eingesetzt Hill Climbing ist jedoch nur sehr begrenzt f r komplexe oder sehr umfangreiche Probleme von Nutzen Lokale Optimierung mittels Excel Solver Excel enth lt ein Optimierungs Dienstprogramm das Solver genannt wird Der GRG Algorithmus in Solver ist ein Beispiel eines Hill Climbing Algorithmus der zwar eine lokale aber keine globale L sung finden kann Eine Hill Climbing Routine beginnt mit den aktuellen variablen Werten die dann langsam angepasst werden bis die Ausgabe des Modell sich nicht weiter verbessert Das bedeutet dass Probleme mit mehr als einer m glichen L sung durch GRG 107 108 wahrscheinlich nicht sehr gut gel st werden k nnen da Solver immer eine lokale L sung ergibt und nicht zur globalen L sung hin ber springen kann siehe nachstehende Abbildung l lt perceived actual LJ local S global i solution solution Landschaft der m glichen L sungen Au erdem macht GRG erforderlich dass die durch Ihr Modell dargestellte Funktion kontinuierlich ist Das bedeutet dass die Ausgabe sich bei Anpassung der Eingaben m helos ndern sollte Falls Ihr Modell Verweistabellen verwendet st rintensive Echtzeitdaten aus anderen Programmen erfass
66. dieses Arbeitsblatt einzustellen 1 Klicken Sie auf das Symbol f r Modelldefinition in der Evolver Befehlsleiste ganz links in der Leiste Es wird dann folgendes Dialogfeld angezeigt Evolver Schritt f r Schritt 27 Eingabe des Min Max Bereichs f r anpassbare Zellen 28 Dieses Dialogfeld erleichtert den Benutzern das Problem einfach und unkompliziert zu beschreiben In dem im Lernprogramm gegebenen Beispiel versuchen wir herauszufinden wie viel von den verschiedenen Brotsorten gebacken werden sollten um den Gesamtprofit zu maximieren Auswahl der Zielzelle Die Zielzelle in diesem Beispielmodell hat die Bezeichnung Gesamtprofit Dies ist die Zelle deren Wert minimiert oder maximiert werden soll oder die Zelle deren Wert so gut wie m glich einem voreingestellten Wert angen hert werden soll So wird die Zielzelle angegeben 1 Stellen Sie die Option Optimierungsziel auf Maximum ein 2 Geben Sie die Zielzelle 1 11 in das Feld Zelle ein In den Dialogfeldern von Evolver k nnen Zellverweise auf zwei Weisen eingegeben werden 1 Sie k nnen mit dem Cursor in das Feld klicken und dann den Verweis direkt in das Feld eingeben oder 2 Sie k nnen im betreffenden Feld auf das Symbol f r Verweiseingabe klicken und dann die gew nschten Arbeitsblattzellen direkt mit der Maus ausw hlen Hinzuf gung anpassbarer Zellbereiche Sie m ssen jetzt angeben wo sich die Zellen befinden deren Werte
67. e Variable als Bestandteil einer Formulierung behandelt und es wird versucht die beste Kombination zu finden indem der Wert der einzelnen Variablen unabh ngig voneinander ge ndert wird Im Gegensatz dazu werden bei der L sungsmethode Reihenfolge die Werte unter den Variablen Das Evolver Programm ausgetauscht Mit anderen Worten die Originalwerte werden neu angeordnet um die beste Reihenfolge zu finden Bei diesem Modell behalten Sie Formulierung als L sungsmethode und geben dann einfach die Bezeichnung Fertige Backbleche in das Feld Beschreibung ein Evolver Schritt f r Schritt 31 Beschrankungen Evolver erm glicht Ihnen Beschr nkungen einzugeben Dabei handelt es sich um Bedingungen die eingehalten werden m ssen um eine g ltige L sung zu generieren In diesem Beispielmodell m ssen drei zus tzliche Beschr nkungen eingehalten werden damit f r jede Brotart ein Satz von m glichen Produktionsebenen eingesetzt werden kann Diese beiden Beschr nkungen sind zus tzlich zu den Bereichsbeschr nkungen die bereits f r die anpassbaren Zellen eingegeben wurden und zwar folgende 1 Produktionszeit muss innerhalb der vorgeschriebenen Mannstunden Begrenzung liegen Mannstunden insgesamt lt 50 000 2 Einhaltung eines akzeptablen Verh ltnisses zwischen m glichst hohem Ballaststoff und m glichst geringem Kaloriengehalt Brote mit hohem Ballaststoffgehalt gt 1 5 der gebackenen kalorienarmen B
68. eige der angewendeten Strafpunktwerte Wenn die Strafpunkte wegen einer nicht eingehaltenen weichen Beschr nkung auf die Zielzelle angewendet werden sind diese Strafpunkte im Evolver Uberwachungsprogramm zu sehen Auch werden die Strafpunktwerte in den Arbeitsblattern des Optimierungsprotokolls angezeigt die nach der Optimierung erstellt werden k nnen HINWEIS Wenn Sie am Ende einer Optimierung eine L sung in Ihrem Arbeitsblatt platzieren enth lt das in der Kalkulationstabelle gezeigte berechnete Zielzellenergebnis keine Strafpunktwerte die wegen nicht eingehaltener weicher Beschr nkungen auferlegt wurden Das die Strafpunktwerte enthaltende Zielzellenergebnis und die Anzahl der Strafpunkte die wegen der einzelnen nicht eingehaltenen weichen Beschr nkungen auferlegt wurde sind in Evolver nur im Arbeitsblatt Optimierungsprotokoll zu sehen Befehl Modelldefinition Evolver Referenzhandbuch Implementierung von weichen Beschrankungen in Arbeitsblattformeln Strafklauseln Konnen im Arbeitsblatt direkt in den Formeln implementiert werden Wenn weiche Beschrankungen im Arbeitsblatt implementiert werden sollten sie in Evolver nicht in das Hauptdialogfeld eingegeben werden Weitere Informationen tiber das Implementieren von Strafklauseln im Arbeitsblatt sind im Abschnitt Weiche Beschr nkungen unter Evolver Extras zu finden 67 68 Befehl Modelldefinition Befehl Optimierungseinstellungen Befehl Optimierungseinstellungen
69. eliebige positive Realzahl z B 600 5 2 usw verwendet werden e Fortschritt Uber diese Option kann Evolver so eingestellt werden dass keine Szenarien mehr simuliert werden wenn der Fortschritt in der Zielzelle auf weniger als den angegebenen Wert zur ckgefallen ist nderungskriterium Als Ganzzahl kann die Anzahl der Simulationen angegeben werden nach denen der noch verbleibende Fortschritt berpr ft werden soll Im Feld Maximale nderung kann ein Prozentsatz z B 1 als maximaler nderungswert eingegeben werden Angenommen Sie m chten den Wert der Zielzelle maximieren und bei den in den Fortschritts Anhaltebedingungen verwendeten Parametern handelt es sich um 20 000 Versuche und 0 01 nderung Und ferner angenommen dass nach 10 000 Versuchen die bisher beste Antwort 2000 ist Wenn in diesem Fall Fortschritt die einzige gew hlte Anhaltebedingung ist wird Evolver nach 30 000 Versuchen nur dann weitermachen wenn das Programm w hrend der letzten 20 000 Versuche zumindest eine 70 Befehl Optimierungseinstellungen Antwort d h ein Ergebnis von 2000 2 finden kann Mit anderen Worten wenn bei den von Evolver gegebenen Antworten w hrend der letzten 20 000 Versuche nicht mindestens ein Fortschritt d h ein Verbesserung von 0 01 zu verzeichnen ist wird angenommen dass kaum noch eine Verbesserung zu erwarten ist und wird die Suche daher beendet Je komplizierter das Optimierungsproblem desto h her sollte d
70. elprobleme sesesssesesesoenenenensnsnnsnenenensnenenenenennenensnsene 138 Optimierungsbeschleunigung nrzuus4s0nn00nnnnnannnnnnnnnnnnnnnannnnnannnn 139 Implementierung der Optimierung in EvolverError Bookmark not defined Eglise eege 140 VO E TE 140 Mutation eeina a aTr O A 142 Ersel ZUNE ooien oar E r E 142 Beschrankungen sssscsssssssscsssscsssssssssssscsssssssssasessssesesseees 142 Evolver Extras 127 128 Hinzufugung von Beschrankungen Evolver Extras Realistischen Problemen sind oft mehrere Beschr nkungen auferlegt die beim Suchen nach optimalen Antworten ber cksichtigt werden m ssen In dem in diesem Lernprogramm behandelten B ckerei Beispiel handelt es sich um eine Beschr nkung durch die genau die insgesamt verf gbaren Arbeitsstunden festgelegt sind Wenn ein Szenario in einem Modell alle Beschr nkungen ordnungsgem ber cksichtigt wird von einer funktionsf higen oder g ltigen L sung gesprochen Mitunter ist es schwierig eine funktionsf hige oder gar eine optimal funktionsf hige L sung zu finden Der Grund ist dann vielleicht dass das Problem zu komplex ist und es nur wenige funktionsf hige L sungen gibt oder aber dass das Problem zu spezifiziert ist d h zu viele Beschr nkungen oder sich widersprechende Beschr nkungen hat und daher keine funktionsf higen L sungen m glich sind Es gibt drei elementare Arten von Beschr nkungen Bereichsbeschr nkungen bei denen es s
71. elpunkt oder Doppelpunkt Crossover genannt zu arbeiten werden einfach zwei Gruppen erstellt indem Elemente wahlfrei f r die eine oder die andere Gruppe ausgew hlt werden Herk mmliche x Punkt Crossovers k nnten die Suche evtl durch belanglose Variablenpositionen beeinflussen w hrend die gleichf rmige Crossover Methode als vorteilhafter angesehen wird weil sie das Schema besser aufrecht erh lt und auch jedes beliebige Schema aus den beiden Vorg ngerelementen Eltern generieren kann En E WI original population single point crossover If crossover occurs a point is randomly selected and the organism is cut in two uniform crossover A given of the organism is randomly selected Durch die L sungsmethode Reihenfolge wird das Crossover mithilfe eines Algorithmus ausgef hrt der so hnlich wie der Reihenfolge Crossover Operator funktioniert der von L Davis im Handbook of Genetic Algorithms beschrieben ist Durch diesen Operator wird ein Teil des Organismus wahlfrei in Vorg nger 1 ausgew hlt und auf Vorg nger 2 den Partner bertragen Anschlie end werden die noch verbleibenden Teile ebenfalls in den Vorg nger 2 kopiert und zwar in derselben Reihenfolge wie in Vorg nger 1 Dadurch bleibt etwas von den Unterreihenfolgen in den urspr nglichen Vorg ngerorganismen Eltern erhalten w hrend gleichzeitig einige neue Unterreihenfolgen erstellt werden Davis Lawrence 1991 Handbook
72. en Berichte of Dienstprogramme Hite Modell Optimierung A EI Ka pole 3 4 Backbleche insgesamt 5 Stunden pro Blech 6 7 Preis pro Blech LG Kosten pro Blech 2 Stunden insgesamt Gesamteinnahmen Gesamtkosten 2 388 310 000 Gesamtprofit E nel R AP Di Ess Modell 23 m m gt Bereit ZJ DO 10 C Se Geben Sie jetzt einen zweiten anzupassenden Zellbereich ein D 2 3 4 Evolver Schritt f r Schritt Klicken Sie auf Hinzuf gen um eine zweite anpassbare Zelle einzugeben W hlen Sie die Zelle B4 Geben Sie 20 000 als Minimum und 100 000 als Maximum ein Klicken Sie in der Zelle Werte auf den nach unten zeigenden Pfeil und w hlen Sie dann im Dialogfeld die Option Diskontinuierlich Belassen Sie den Wert f r Standardschrittgr e auf 2 29 Auswahl einer L sungsmethode 30 Dadurch wird die letzte anpassbare Zelle B4 angegeben die die Produktionsebene f r kalorienarmes Brot darstellt Durch Auswahl einer Schrittgr e von 2 wird festgelegt dass die Anzahl der F lle aus geraden Zahlen bestehen muss z B 20 000 20 002 20 004 usw Wenn dieses Problem noch weitere Variablen h tte w rden wir diese ebenfalls als S tze von anpassbaren Zellen hinzuf gen In Evolver k nnen Sie eine unbegrenzte Anzahl
73. endung von weichen Beschr nkungen die Evolver dann m glichst einzuhalten versucht Diese weichen Beschr nkungen sind oft realistischer und erm glichen Evolver eine gr ere Anzahl von Optionen auszuprobieren Im Falle eines sehr beschr nkten Problemen bei dem es nur wenige m gliche L sungen gibt die allen Ihren Anforderungen entsprechen w rden wird der gentechnische Algorithmus in Evolver wahrscheinlich schneller die beste L sung finden wenn Feedback ber einige L sungen vorhanden ist die den Beschr nkungen ungef hr entsprechen Solche berlegungen sind in der Regel nicht n tig wenn das Optimierungssystem OptQuest verwendet wird Der Unterschied besteht darin wie ung ltige L sungen d h L sungen die nicht den harten Beschr nkungen entsprechen von den beiden Algorithmen behandelt werden OptQuest untersucht und verwendet solche L sungen meistens sehr rationell ohne dass weiche Beschr nkungen notwendig sind Wenn es sich bei den Beschr nkungen um Planungsziele handelt wie z B doppelt so viele Gabeln wie Messer herstellen ist es oft nicht so wichtig den Beschr nkungen hundertprozentig zu entsprechen besonders wenn die Ausarbeitung eines v llig ausgeglichenen Herstellungsplans einen ganzt gigen Optimierungsprozess erfordern w rde In diesem Fall ist eine gute Probleml sung die der Beschr nkung nahezu entspricht z B Herstellungsaufteilung 40 Gabeln 23 Messer 37 L ffel gew hnlich besser
74. ens so gro wie der Wert in Zelle A1 Nachfrage sein soll k nnten Sie in einer anderen Zelle folgende Strafklausel erstellen F A1 gt B1 1000 0 Wenn dann das Ergebnis dieser Zelle zur Statistik der Zielzelle hinzugef gt wird w rde dadurch die Statistik der zu maximierenden Zielzelle einen Wert von 1 000 unterhalb des Realergebnisses anzeigen sobald Evolver eine L sung versucht die dieser Beschr nkung d h Zulieferungen Nachfrage nicht entspricht Jede L sung die nicht dieser Beschr nkung entspricht w rde somit einen niedrigen Wert f r die Zielzellstatistik generieren und Evolver w rde dadurch diese Organismen schlie lich nicht weiter fortpflanzen Sie k nnen auch die Skalierstraffunktion verwenden durch die eine L sung genauer danach bestraft wird wie sehr gegen die Beschr nkung versto en wurde Dies ist in Realit t oft praktischer denn eine L sung bei der die Zulieferungen nicht ganz der Nachfrage entsprechen w rde besser sein als eine L sung bei der die Zulieferungen weit unter der Nachfrage liegen Durch eine einfache Skalierstraffunktion wird die absolute Differenz zwischen dem Zielwert und dem aktuellen Wert der Beschr nkung berechnet Wenn beispielsweise bei dem gleichen Problem AT Nachfrage nicht h her als B1 Zulieferungen sein darf k nnte folgende Strafklausel zugewiesen werden IF A1 gt B1 A1 B1 2 0 Durch diese Art von Strafklausel wird gemessen um wie viel die Beschr nkung n
75. entscheiden welche Zeichenfolgen fit genug zum Fortpflanzen waren und welche aus dem Speicher entfernt werden sollten 1010011010 TTT OTOO TO Offspring Chromosome dO Tiet OR OO Durch das Programm wurde eine gewisse Anzahl dieser Chromosomen weiterhin gespeichert und diese gesamte Population an Zeichenfolgen entwickelte sich dann weiter bis dadurch die Fitnessfunktion maximiert wurde Dieses Ergebnis wurde dann dekodiert um zu den Originalwerten zurtickzukommen und die L sung anzuzeigen John Holland ist immer noch ein aktiver Pionier Entwicklung Neuzeitliche Anpassungen von gentechnischen Algorithmen auf diesem Gebiet aber hat jetzt Hunderte von Wissenschaftlern und Gelehrten um sich geschart die einen Gro teil ihrer Zeit damit verbringen an dieser vielversprechenden Alternative zu herk mmlicher linearer Programmierung sowie zu traditionellen mathematischen und statistischen Techniken zu arbeiten Der urspr nglich von Holland entwickelte gentechnische Algorithmus war recht einfach aber berraschend robust und war daher in der Lage optimale L sungen f r eine Vielfalt von Problemen zu finden Durch viele benutzerdefinierte Programme die sich nicht viel von diesem urspr nglichen gentechnischen Algorithmus unterscheiden werden heutzutage sehr umfangreiche und komplexe Realprobleme gel st Mit zunehmendem Interesse in akademischen Kreisen und zunehmender Rechnerleistung in regul ren Desktop PCs wurde durch
76. er verwendet die im Modell angegebenen Einstellungen und ndert nur das Optimierungsziel Das neue Optimierungsziel ist dann eine L sung zu finden die mit allen harten Beschr nkungen konform geht Evolver Referenzhandbuch 85 86 Befehle im Ment Dienstprogramme Evolver Uberwachungsprogramm Wenn Sie im Fenster Evolver Fortschritt auf das Lupensymbol klicken wird das Evolver Uberwachungsprogramm angezeigt Dieses Programm reguliert und berichtet ber s mtliche Evolver Aktivitaten Vom berwachungsprogramm aus k nnen Sie Parameter ndern und auch den Fortschritt der Optimierung analysieren Ferner haben Sie die M glichkeit unten im Evolver berwachungsprogramm in der Statusleiste Echtzeit Informationen ber das Problem sowie auch Informationen ber den Fortschritt in Evolver anzeigen zu lassen Evolver Referenzhandbuch 87 Evolver Uberwachungsprogramm Registerkarte Fortschritt Zeigt die Fortschrittsdiagramme f r den Zielzellenwert an ber die Registerkarte Fortschritt kann in Evolver grafisch dargestellt werden wie sich die Ergebnisse f r die ausgew hlte Zielzelle mit jeder Simulation ndern Evolver berwachungsprogramm bersicht Protokoll Anhalteoptionen Letzte 1000 Versuche Alle Versuche 145 000 145 000 140 000 4 140 000 135 000 4 135 000 130 000 4 130 000 125 000 4 125 000 120 000 4 120 000 115 000 4 115 000 110 000 Lo HE o 1 000 2 o 2 o E E S Ss 3 a 2
77. eranlasst von gesch tzten Werten f r unbestimmte Variablen auszugehen weil das Optimierungsprogramm nicht in der Lage ist mit den vielen m glichen Werten f r unbestimmte Modellkomponenten fertig zu werden Wenn die Benutzer dann endlich das System ausreichend vereinfacht haben damit diese so genannten Solvers verwendet werden k nnen ist die sich daraus ergebende L sung oft zu abstrakt um berhaupt noch praktischen Wert zu haben Probleme mit sehr vielen Variablen nicht linearen Funktionen Verweistabellen IF Anweisungen Datenbankabfragen oder stochastischen d h zuf lligen Elementen k nnen nicht mittels dieser Methoden gel st werden ganz gleich wie einfach das Modell auch aufgebaut ist Es gibt viele L sungsalgorithmen mit denen kleine einfache lineare und nicht lineare Problemtypen zufriedenstellend gel st werden k nnen Zu diesen Algorithmen geh ren u a Hill Climbers Baby Solvers und andere mathematischen Methoden Selbst wenn diese allgemein n tzlichen Optimierungs Tools als Add Ins f r Kalkulationstabellen angeboten werden sind sie nur f r numerische Optimierung zu gebrauchen F r gr ere oder kompliziertere Probleme k nnen vielleicht spezielle benutzerdefinierte Algorithmen geschrieben werden um gute Ergebnisse zu erhalten aber das erfordert meistens sehr viel Forschung und Entwicklung Aber selbst in diesem Fall m sste das sich daraus ergebende Programm bei jeder Modell nderung erneu
78. erung verwendet werden kann sofern bei dieser die Option Ganzzahlen aktiviert wird und die Bereiche von 1 bis 3 oder entsprechend der vorhandenen Gruppenanzahl eingestellt werden Der Unterschied liegt darin wie die Suche nach einer Formulierung und eine Gruppe von anpassbaren Zellen ausgef hrt wird Bei der L sung eines Gruppierungsproblems muss der Algorithmus viel mehr auf die Werte aller Variablen achten weil bei dieser L sungsmethode ein Satz von Variablen aus einer Gruppe durch einen Satz von Variablen aus einer anderen Gruppe ausgetauscht werden kann Evolver Referenzhandbuch 55 Es folgen einige Beispiele dartiber wie ein Satz von variablen Werten evtl vor Aufruf von Evolver in einem Arbeitsblatt aussehen k nnte und welche beiden neuen Szenarien sich nach Verwendung der L sungsmethode Gruppierung vielleicht daraus ergeben k nnten Originalsatz von Satz1 von m glichen Satz 2 von m glichen variablen Werten Gruppierungswerten Gruppierungswerten Bei Verwendung der L sungsmethode Gruppierung sind im Dialogfeld Einstellungen f r anpassbare Zellgruppen zwei zus tzliche Einstellungen vorhanden e Gruppen IDs optional Diese Einstellung erm glicht einem Benutzer einen Bereich mit numerischen Gruppen IDs anzugeben In der Regel liest Evolver die Gruppen IDs aus dem anpassbaren Bereich Wenn es sich beim anpassbaren Bereich beispielsweise um A1 D1 handelt und dieser Bereich die Zahlen 1 1 3 2 enth lt wird Ev
79. fortschrittlichste gentechnische auf Algorithmen basierte Optimierungsprogramm das sich bisher auf dem Markt befindet Evolver kann durch Anwendung von leistungsstarken gentechnischen auf Algorithmen basierten Optimierungstechniken optimale Probleml sungen finden die f r standardm ige lineare und nicht lineare Optimierungsprogramme praktisch unl sbar sind In der Evolver Software ist auch das Optimierungssystem OptQuest enthalten mit dessen Hilfe Sie schnell L sungen f r eine Vielzahl von Optimierungsproblemen finden k nnen Auch werden f r lineare Probleme die linearen Programmierungsmethoden verwendet Evolver ist in zwei Versionen verf gbar Professional und Industrial um Ihnen zu erm glichen das f r Sie geeignete Optimierungsprogramm auszuw hlen Durch das Evolver Benutzerhandbuch mit dem Sie es hier zu tun haben wird eine Einf hrung in das Evolver Programm und die zugrunde liegenden Prinzipien gegeben Anschlie end werden mehrere Beispiele f r die einzigartige gentechnische Algorithmus Technik in Evolver angef hrt Diese komplette Bedienungsanleitung kann auch als ein vollkommen indexiertes Referenzhandbuch verwendet werden in dem eine Beschreibung und Abbildung der einzelnen Evolver Funktionen gegeben wird Vor Beginn Vor Installation von und Arbeit mit Evolver muss sichergestellt werden dass das Evolver Paket alle erforderlichen Komponenten enth lt und der Computer den Mindestanforderungen von Evolver gewac
80. fweisen sich langsam dazu entwickelt haben Evolution so die Theorie hat Systeme mit enormen F higkeiten entwickelt und zwar durch relativ einfache sich selbst replizierende Bausteine sowie einige einfache Regeln 1 Evolution findet auf der Chromosom Ebene statt Der Organismus als solcher bildet sich nicht heraus sondern dient nur als Gef zum Fortpflanzen der Genen Es sind die Chromosomen die sich bei jeder Neuanordnung der Genen dynamisch ndern 2 Die Natur neigt dazu bevorzugt Kopien von Chromosomen zu generieren die einen fitteren oder ges nderen Organismus erzeugen Bei einem langlebigen und gesunden Organismus ist es wahrscheinlicher dass seine Genen durch Vermehrung an neue Generationen von Organismen weitergereicht werden Dieses Prinzip wird oft als nat rliche Auslese oder Selektion des St rkeren des bezeichnet In diesem Sinne ist Starkerer aber nur ein relativer Begriff Ein Organismus braucht nur im Vergleich zu anderen Organismen in derselben Population st rker zu sein um sich durchzusetzen 3 In der Population muss die genetische Vielfalt beibehalten werden In der Natur ereignen sich h ufig scheinbar zuf llige Mutationen Gentechnische Algorithmen und OptQuest 117 118 durch die Organismusvariationen erhalten bleiben Diese genetischen Mutationen ergeben oft eine n tzliche oder sogar berlebenswichtige Genen nderung in der Gattung Bei einem breiteren Spektrum m glic
81. g einschlagen beliebige Richtung 3 Wenn dieser Weg zu einem neuen h her liegenden Punkt f hrt dort bleiben und dann Schritt 2 wiederholen Falls der neue Punkt jedoch niedriger liegt zur ck zum Anfangspunkt gehen und erneut versuchen Durch Hill Climbing wird immer nur eine L sung oder ein Szenario zur Zeit ausprobiert Wir verwenden hier einen schwarzen Punkt um eine m gliche L sung einen Satz von x y und z Werten darzustellen Wenn wir den Punkt an einem rein zuf lligen Startpunkt platzieren hoffen wir dass er durch unsere Hill Climbing Methode auf den h chsten Punkt im Diagramm gebracht wird Aus dem vorstehenden Diagramm ist klar ersichtlich dass der Punkt auf die rechts befindliche Erh hung gebracht werden soll Wir wissen dass jedoch nur weil wir bereits die gesamte Landschaft gesehen haben Bei Ausf hrung des Algorithmus sieht dieser nur die n chstliegende Umgebung aber nicht die ganze Landschaft Mit anderen Worten der Algorithmus kann zwar die B ume aber nicht den ganzen Wald sehen Optimierung 105 106 Bei den meisten realit tsbezogenen Problemen ist die Landschaft aber nicht so eben und die Berechnung w rde daher Jahre in Anspruch nehmen Aus diesem Grund berechnen wir nur das aktuelle und die n chstliegenden Szenarien Angenommen es handelt sich bei dem Punkt um einen Mann mit verbundenen Augen der von sanft rollenden H geln umgeben ist Bei Verwendung des Hill Climbing
82. g over Rate Implementierung Zweck D Datei Readme Datenbanken Deinstallieren von Evolver Diagramme Dialogfeld Modell 137 142 84 37 57 90 123 141 74 11 112 40 88 27 159 160 E Ersetzungsmethode Erste Schritte mit Evolver Evolver Lernprogramm Evolver was ist das Evolver warum dieses Programm verwenden Evolver Fortschritt Fenster Evolver Uberwachungsprogramm F Formulierung L sungsmethode Beschreibung Fortschrittsdiagramm Bild G Generationen warum sie nicht verwendet werden Genpool gentechnische Algorithmen warum diese Algorithmen verwenden gentechnischer Operator globale L sung im Vergleich zur lokalen L sung Glossar Gruppierung L sungsmethode Beschreibung H harte Beschr nkungen Hill Climbing Beispiel Beschreibung Verwendung von Solver Hinzuf gen Hinzuf gen von Beschr nkungen K kombinatorische Probleme 40 87 53 37 140 124 19 108 153 55 63 111 108 10 108 62 113 Index L Landschaft der L susngen Lernprogramm lineare Probleme lokale L sung im Vergleich zur globalen L sung L sugnsmethoden Formulierung L sungmethoden Reihenfolge L sungsmethoden Ablaufplan als Beschr nkungen Budget Gruppierung Projekt M mehrfache Zielprobleme Minuten Model Dialogfeld Mutationsrate Implementierung Mutionsrate Zweck N nich lineare Probleme O objektive Funktion Operatoren Operators Optimierung Meth
83. g positive oder negative sein muss h ngt ganz vom Wert in Zelle Al ab Alternativ kann die Formel auch in eine Zelle eingegeben werden Wenn es sich bei dieser Zelle um C1 handelt kann im Dialogfeld Beschrankungseinstellungen in das Feld Formel der Wert C1 eingegeben werden In der Regel wird RISKOptimizer durch Eingabe der Beschr nkungen im Format Einfach dabei geholfen die optimale L sung schneller zu finden Die vorstehend erw hnte Formel k nnte beispielsweise als Evolver Schritt f r Schritt 33 WENN A1 gt 100 B1 B1 in Zelle D1 eingegeben werden Anschlie end kann eine einfache Formatsbeschrankung hinzugef gt werden wodurch dann D1 gt 0 sein muss Um die Beschr nkungen f r das Modell B ckerei einzugeben m ssen Sie drei neue Beschr nkungen angeben Es handelt sich hier um harte Beschr nkungen da die eingegebenen Bedingungen eingehalten werden m ssen um die m gliche L sung durch Evolver nicht verwerfen zu lassen Geben Sie zuerst die harten Beschr nkungen f r das Format Einfach ein 1 Geben Sie in das Beschreibungsfeld Akzeptierbare Gesamtarbeitsstunden ein 2 Geben Sie in das Feld Zu beschr nkender Bereich den Wert I8 ein 3 W hlen Sie rechts von Zu beschr nkender Bereich den Operator lt aus 4 Geben Sie in das Feld Maximum den Wert 50 000 ein 5 Klicken Sie auf OK um diese Beschr nkung einzugeben e Evolver Beschr nkungseinstellungen Beschreibung Akzeptierbare Gesamtar
84. gen eingehalten wurden 93 Evolver Uberwachungsprogramm Registerkarte Population Listet alle Variablen der einzelnen Organismen d h jeder m glichen L sung in der aktuellen Population auf Wenn der gentechnische Algorithmus verwendet wird ist die Registerkarte Population zu sehen Die Populationstabelle enth lt ein Raster in dem alle Variablen f r jeden Organismus d h f r jede m gliche L sung in der aktuellen Population aufgelistet werden Diese Organismen Org n sind rangm ig angeordnet und zwar vom ungeeignetsten bis zum geeignetsten oder besten Da in dieser Tabelle alle Organismen in der Population aufgelistet sind wird durch die Einstellung Populations Gr e im Dialogfeld Evolver Einstellungen festgelegt wie viele Organismen hier zu sehen sind standardm ig sind es 50 Au erdem wird in der Spalte Ergebnis der sich ergebende Zielzellenwert f r jeden Organismus angezeigt Evolver berwachungsprogramm Eortschritt bersicht Protokoll iversity Anhalteoptionen Ergebnis E4 ES E6 E7 E8 a 1 12251 3066 1253 1774 899 7043 1804 8059 404 5128 637 7996 2 12251 3066 1253 1774 899 7043 1607 5315 404 5128 835 0740 3 12251 3066 1253 1774 899 7043 1611 3990 400 6452 835 0740 4 12251 3066 1253 1774 899 7043 1752 5399 401 7967 692 7816 5 12251 3066 1253 1774 899 7043 1662 3529 403 4989 781 2665 6 12251 3066 1253 1774 899 7043 1609 9685 402 0758 835 0740 7 12251 3066 1253 9675 899 7043 1576 7408 400 6458 8
85. ger darauf zu warten Wenn die Mutationsrate auf das Maximum von 1 eingestellt wird ergibt das reine Zufallswerte da Evolver die Mutation nach dem Crossover ausf hrt Das bedeutet dass nachdem aus der Kreuzung der beiden Vorg ngerl sungen eine Nachfolgel sung entstanden ist 100 der Genen dieser L sung reine Zufallswerte generieren und dadurch das Crossover vollkommen bedeutungslos wird weitere Informationen hier ber sind im Index unter Crossing over Rate Zweck und Mutationsrate Zweck zu finden Evolver Referenzhandbuch 91 92 Evolver Uberwachungsprogramm Registerkarte Protokoll Zeigt w hrend der Optimierung ein Protokoll ber die einzelnen Simulationen an ber die Registerkarte Protokoll kann im Evolver berwachungsprogramm w hrend der Optimierung eine bersichtstabelle ber die einzelnen Simulationen angezeigt werden In diesem Protokoll sind die Ergebnisse f r die Zielzelle die einzelnen anpassbaren Zellen und f r die eingegebenen Beschr nkungen zu finden Evolver berwachungsprogramm Eortschritt bersicht opulation Diversity Anhalteoptionen Anzeigen Ale Versuche EI Versu Verarb zeit Ergebnis E4 E5 Ee E7 E8 a 1 00 00 02 2030 600 200 1000 2000 1200 2 00 00 02 1828 9281 1086 5096 200 1000 1639 2496 1074 24 3 00 00 02 2030 600 200 1091 6857 1908 3143 1200 4 00 00 02 5335 7921 600 998 4923 1000 2000 401 5077 5 00 00 02 2030 600 200 1042 8814 2000 1157 11
86. her Kombinationen ist eine Population auch weniger anf llig in Bezug auf Krankheiten wie z B Viren usw die alle Organismen t ten k nnten oder in Bezug auf andere Inzuchtprobleme Sobald wir die Evolution in diese grundlegenden Bausteine unterteilen wird es leichter diese Techniken auch auf die Rechenwelt anzuwenden und damit zu beginnen nat rlicher reagierende und funktionierende Maschinen in Angriff zu nehmen Holland begann diese Evolutionseigenschaften auf einfache Zahlenfolgen anzuwenden die Chromosomen darstellen sollten Als Erstes kodierte er dieses Problem in Form von bin ren Zeichenfolgen d h Zeilen von Einsen und Nullen um die Chromosomen darzustellen und generierte auf dem Computer viele dieser Bit Zeichenfolgen um eine ganze Population davon zu erzeugen Dann programmierte er eine Fitnessfunktion die in der Lage war die einzelnen Bit Strings auszuwerten und in Rangkorrelation zu bringen Die als am fittesten betrachteten Strings tauschten anschlie end Daten mit anderen Strings aus und zwar durch Kreuzungs oder Crossover Routinen um Nachwuchs Bit Strings zu generieren Holland wandte sogar einen Mutations Operator auf seine digitalen Chromosomen an um die sich daraus ergebenden Nachwuchschromosomen mit einem gewissen Zufallsfaktor zu versehen und somit die genetische Vielfalt in der Population zu erhalten Diese Fitnessfunktion sollte dem Tod in der biologischen Welt entsprechen und mit anderen Worten
87. hsen ist Inhalt des Evolver Pakets Evolver ist als Einzelprogramm verf gbar kann aber auch als Programmkomponente von DecisionTools Suite Professional oder DecisionTools Suite Industrial geliefert werden Das Evolver Programm enth lt auch das Evolver Excel Add In sowie mehrere Evolver Beispiele und ein vollkommen indexiertes Online Hilfesystem f r Evolver DecisionTools Suite Professional und DecisionTools Suite Industrial enthalten dagegen alle vorstehend genannten Komponenten plus zus tzliche Anwendungen Bevor Sie anrufen Info zu dieser Version Diese Evolver Version kann fiir Microsoft Excel 2007 oder h her als 32 Bit Programm oder f r Excel 2010 auch als 64 Bit Programm installiert werden Die Betriebssystemumgebung Dieses Benutzerhandbuch geht davon aus dass Sie allgemein mit dem Windows Betriebssystem und mit Excel vertraut sind Das hei t es wird angenommen dass Sie sich mit dem Computer und der Maus auskennen dass Ihnen Begriffe wie Symbol Klicken Doppelklicken Men Fenster Befehl und Objekt bekannt sind dass Sie grundlegende Konzepte wie Verzeichnisstruktur und Dateibenennung verstehen Unterst tzung Allen registrierten Evolver Benutzern mit g ltigem Wartungsplan steht unser technischer Support kostenlos zur Verf gung Benutzer ohne Wartungsplan k nnen unseren technischen Support gegen Berechnung per Vorfall in Anspruch nehmen Um sicherzustellen dass Sie als Evolver Benutzer regist
88. ich um Min Max Bereiche f r anpassbare Zellen handelt harte Beschr nkungen die immer eingehalten werden m ssen und weiche Beschr nkungen die m glichst ber cksichtigt werden sollten aber auch n tigenfalls unber cksichtigt bleiben k nnen um eine erhebliche Verbesserung des Zielzellenwertes d h der objektiven Funktion zu erm glichen 129 130 Bereichsbeschrankungen Die einfachsten harten Beschr nkungen sind solche die den Variablen als solchen auferlegt werden Durch Einstellung eines bestimmten Bereichs f r die einzelnen Variablen kann die Anzahl der m glichen L sungen begrenzt werden die Evolver durchsuchen wird Dadurch wird die Suche erheblich effizienter Sie k nnen im Modellfenster unter Anpassbare Zellbereiche die MINIMUM und MAXIMUM Werte eingeben um Evolver den Wertbereich anzugeben der f r die einzelnen Variablen passend ist amp Evolver Modell co LS Iesel Optimierungsziel Maximum EI Zelle E SS Anpassbare Zellbereiche Minimum Bereich Maximum Werte Hinzuf gen Fi li ormulierung L schen lt 100000 Er Gruppe Beschr nkungen Beschreibung Formel Typ Hinzuf gen Bearbeiten L schen wl BE Evolver kann nur Werte zwischen 0 und 5 000 fiir die angegebenen Zellen ausprobieren Eine zweite Art von harten Beschr nkungen f r die Variablen ist in einige Evolver L sungsmethoden Budget Reihenfolge Gruppierung usw integriert Wenn beispielsweise
89. ichkeiten zu geben scheint Mit anderen Worten wie viel Rechenzeit sollte dafiir verwendet werden neue Bereiche im L sungsraum zu erforschen und wie viel Zeit sollte zum Feineinstellen der L sungen in der Population benutzt werden die sich bereits als ziemlich gut erwiesen hat Ein Gro teil des Erfolges des gentechnischen Algorithmus hat damit zu tun dass dieser praktisch automatisch das rechte Gleichgewicht beibeh lt Die GA Struktur erm glicht guten L sungen sich fortzupflanzen aber h lt auch weniger gute Organismen am Leben um die Vielfalt und auch die M glichkeiten zu erhalten dass evtl ein verborgenes Gen sich f r die endg ltige L sung als wichtig erweist Crossover und Mutation sind zwei Parameter die sich auf den Umfang der Suche auswirken und Evolver erm glicht den Benutzern diese Parameter vor und auch noch w hrend des Entwicklungsprozesses zu ndern Auf diese Weise kann ein fachkundiger Benutzer der GA helfen indem er entscheidet worauf sich das Programm konzentrieren soll F r die meisten Zwecke brauchen die Einstellungen f r Crossover und Mutation 0 5 bzw 0 1 nicht ge ndert werden F r den Fall dass Sie den Algorithmus f r das Problem fein abstimmen vergleichende Studien ausf hren oder sonst irgendwie experimentieren m chten geben wir hier eine kurze Einf hrung zu diesen beiden Parametern e Crossover Die Crossing over Rate kann zwischen 0 01 und 1 0 eingestellt werden und
90. icht eingehalten wird Diese Differenz wird dann durch Quadrieren aufgebauscht Dadurch ndert sich dann die Strafe danach wie sehr eine L sung gegen die Beschr nkung verst t 135 Weitere Beispiele von Strafklauseln 136 Angenommen Sie haben ein Fertigungsmodell erstellt und zwar mit der Beschr nkung dass genau soviel Holz wie Kunststoff verwendet werden soll Dieser Beschr nkung wird entsprochen wenn AmountWood AmountPlastic ist Da wir L sungen finden wollen bei denen genauso viel Holz wie Kunststoff verwendet wird erstellen wir eine Strafklausel die L sungen davon abhalten soll von unserem Ziel abzuweichen Durch die Formel ABS AmountWood AmountPlastic wird die absolute positive Differenz zwischen verwendeter Menge an Holz und Kunststoff berechnet Mittels Funktion ABS erhalten wird denselben Strafwert ganz gleich ob AmountWood um 20 gr er als AmountPlastic oder AmountPlastic um 20 kleiner als AmountWood ist Wenn wir dann das Modell optimieren ist es unser Ziel den Mittelwert der Simulationsergebnisse dieser absoluten Differenz zu minimieren Angenommen wir b rden der L sung stattdessen folgende Beschr nkung auf Es muss doppelt so viel Holz wie Kunststoff verwendet werden Die Strafklausel w rde dann wie folgt aussehen ABS AmountWood AmountPlastic 2 Eine andere m gliche Beschr nkung k nnte sein dass nicht weniger als doppelt so viel Holz wie Kunststoff verwendet werden soll W h
91. icht Ihnen Evolver anzuweisen alle in dem angegebenen Bereich befindlichen Variablen als Ganzzahlen z B 22 21 22 diskontinuierliche Realzahlen mit einer Schrittgr e von 0 5 z B 20 20 5 21 21 5 22 oder als Realzahlen in einem bestimmten Bereich zu behandeln Diese Option ist nur bei den L sungsmethoden Formulierung und Budget verf gbar Standardm ig werden alle Variablen als Realzahlen im angegebenen Bereich angesehen e Anpassbare Zellwerte C Irgendein Ganzzahl Disk d Schrittgr e 2 wi Le ee Wenn z B ein Bereich von 1 bis 4 angegeben ist bedeutet e Beliebig dass alle Realzahlen zwischen 1 und 4 eingeschlossen sind e Ganzzahl dass die Werte 1 2 3 und 4 eingeschlossen sind e Diskontinuierlich mit Schrittgr e 0 5 dass die Werte 1 1 5 2 2 5 3 3 5 und 4 eingeschlossen sind Standardm ig werden alle Realzahlen im angegebenen Bereich mit einbezogen Die Option Werte ist nur bei den L sungsmethoden Formulierung und Budget verf gbar Durch Verwendung von diskontinuierlichen anpassbaren Zellen wird die Anzahl der m glichen L sungen im Vergleich zu anpassbaren Zellen mit beliebigen Werten dramatisch reduziert Zellen mit diskontinuierlichen Werten ergeben daher oft schnellere Optimierungen Evolver Referenzhandbuch 51 52 Anpassbare Zellgruppen Jede Gruppe von anpassbaren Zellen kann mehrere Zellbereiche enthalten Dadurch k
92. ie zu Populationen f hrt die sich st ndig ihrer Umwelt anpassen Angenommen wir haben es mit einer Population von M usen zu tun Diese M use kommen in zwei Gr en klein und gro und in zwei Farben hell und dunkel Sagen wir unsere Population besteht aus folgenden acht M usen 900009 Eines Tages erscheinen Katzen in der Nachbarschaft die sofort ber die M use herfallen Es ergibt sich jedoch dass dunklere und kleinere M use schlechter durch die Katzen aufgesp rt werden k nnen Daher besteht nicht f r alle M use die gleiche Gefahr vor der Vermehrung oder Fortpflanzung gefressen zu werden Das wirkt sich auf die n chste Generation der M use entsprechend aus Vorausgesetzt dass die alten M use bald nach der Fortpflanzung sterben wird die n chste Generation der M use wie folgt aussehen TITI L Wie zu sehen ist es f r grofe f r helle und besonders auch f r gro e helle M use schwierig vor der Fortpflanzung nicht gefressen zu werden Das setzt sich auch in der n chsten Generation fort 999949 120 Ein biologisches Beispiel Jetzt besteht die Population fast nur noch aus kleinen dunklen M usen weil diese in ihrer Umwelt besser berleben k nnen als die anderen Mausarten hnlich passiert es auch mit den Katzen Weil diese bei weniger M usen jetzt hungrig werden sind solche mit einer Vorliebe f r Gras vielleicht besser f r ihre neue Umwelt adaptiert und k nnen ihre entsprechenden Genen an eine
93. ie Anzahl der Versuche sein die in den Anhaltebedingungen angegeben wird Dies ist die beliebteste Anhaltebedingung da sie dem Benutzer auf wirksame Weise erm glicht Evolver anzuhalten sobald nicht mehr viele weitere Verbesserungen durch Evolver generiert werden Falls Sie sich die Diagramme der besten Ergebnisse auf der Registerkarte Fortschritt des Evolver berwachungsprogramm ansehen werden Sie feststellen dass die Fortschrittskurve in den Diagrammen langsam verflacht bevor Evolver dann angehalten wird Fortschritt erm glicht Ihnen praktisch automatisch das vorzunehmen was Sie auch manuell ausf hren k nnten n mlich das Programm so lange auszuf hren bis kaum noch Verbesserungen generiert werden e Formel ist WAHR Bei dieser Anhaltebedingung wird die Optimierung angehalten sobald die eingegebene oder bezogene Excel Formel dem Wert WAHR entspricht e Bei Fehler anhalten Diese Anhaltebedingung l sst die Optimierung anhalten sobald ein fehlerhafter Wert f r die Zielzelle berechnet wird HINWEIS Es ist auch m glich berhaupt keine Anhaltebedingungen auszuw hlen Evolver wird in solchem Fall so lange ausgef hrt bis Sie im Fortschritts oder berwachungsfenster von Evolver auf Stop dr cken oder bis das Programm feststellt dass bereits alle m glichen L sungen versucht worden sind Evolver Referenzhandbuch 71 Optimierungs modus 72 Befehl Einstellungen Registerkarte System be
94. ie diesen Abschnitt durchgelesen haben k nnen Sie n tigenfalls den Kundendienst von Palisade unter den im ersten Kapitel dieses Handbuchs genannten Rufnummern anrufen F A Warum habe ich Schwierigkeiten eine g ltige Antwort von Evolver zu erhalten Achten Sie darauf dass das Dialogfeld in Evolver ordnungsgem eingerichtet ist Die meisten Probleme haben mit dem Einstellen der Variablen zu tun Die einzelnen Gruppen von anpassbaren Zellen sollten alle exklusiv ein d h es sollte keine Zelle und auch keinen Zellenbereich geben die bzw der durch mehr als eine L sungsmethode wahrgenommen wird Kann Evolver auch Konzepte oder Kategorien handhaben oder nur Zahlen Evolver kann indirekt mit allen m glichen Daten arbeiten da Zahlen in dem Programm nur Symbole sind Verwenden Sie die Verweistabelle in Excel um Ganzzahlen in Textzeichenfolgen umzusetzen Evolver genau wie alle anderen Computerprogramme kann letzten Endes nur mit Zahlen arbeiten aber Ihre Schnittstelle kann diese Zahlen dazu verwenden jede beliebige Zeichenfolge darzustellen und anzuzeigen A Warum findet Evolver mitunter unterschiedliche L sungen obwohl ich in die Dialogfelder immer dasselbe eingebe und auch die zur Ausf hrung verwendete Zeitspanne stets die gleiche ist Genau wie bei der nat rlichen Auslese in der biologischen Welt wird in Evolver der gentechnische Algorithmus beim Suchen Anhang B Problembehandlung Fragen und Antwor
95. ige L sung zu generieren Im Dialogfeld Modelldefinition werden die eingegebenen Beschr nkungen in der Beschr nkungstabelle angezeigt Beschr nkungen Beschreibung Formel Typ Hinzuf gen Akzeptierbare Ges Bearbeiten Akzeptierbares Ver C4 gt 1 5 84 Hart Akzeptierbares Ver D4 gt 1 5 84 Hart _ L schen Durch Klicken auf die Schaltfl che Hinzuf gen neben der Beschr nkungstabelle kann das Dialogfeld Beschr nkungseinstellungen angezeigt werden in das die Beschr nkungen eingegeben werden ber dieses Dialogfeld kann der gew nschte Beschr nkungstyp sowie auch die entsprechende Beschreibung und Definition angegeben werden e Evolver Beschr nkungseinstellungen Beschreibung lI Beschrankungstyp Hart verwirft L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Genauigkeit Automatisch v Weich missbilligt L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Straffunktion 100 EXP ABWEICHUNG 100 1 E Definition Eintragsart Einfach Minimum Zu beschr nkender Bereich Maximum E l El Ei e ok abbrechen Befehl Modelldefinition Beschr nkungs typ Genauigkeit der Beschr nkung Eintragsart In Evolver k nnen zwei Arten von Beschr nkungen angegeben werden e Hart dies sind Bedingungen die eingehalten werden m ssen um eine g ltige L sung zu erhalten bei einer harten Beschr nkung k nnte es sich z B um C10 lt A4 handeln in welchem Fall die L
96. ildung gezeigt AAA AAA Eine Landschaft m glicher Szenarien oder L sungen Jeder Schnittpunkt von einem x und einem y Wert ergibt eine z H he Die H hen und Tiefen in dieser Landschaft stellen die guten bzw nicht so guten L sungen dar Das Suchen nach dem Maximum oder dem h chsten Punkt dieser Funktion und zwar durch Untersuchung jeder L sung w rde selbst bei dem leistungsst rksten Computer und dem schnellsten Programm viel zu viel Zeit in Anspruch nehmen Es ist dabei zu ber cksichtigen dass wir Excel nur die eigentliche Funktion und kein Diagramm davon zur Verf gung stellen Auch k nnten wir es genauso gut mit einem 200 dimensionalen wie mit diesem zweidimensionalen Problem zu tun haben Wir ben tigen daher eine Methode die uns trotz weniger Berechnungen maximale Produktivit t erm glicht In unserem Diagramm wird die Funktion als ebene Landschaft gezeigt In den seltenen F llen in denen wir es mit einfachen differenzierbaren Funktionen zu tun haben ist es m glich die Rechenart zu verwenden um das Minimum und Maximum zu finden Die meisten realistischen Probleme k nnen jedoch nicht durch solche einfachen Funktionen beschrieben werden Optimierungsmethoden Hill Climbers Algorithmen mit selbstoptimierendem Losungsansatz Als N chstes wollen wir uns einen einfachen Hill Climber Algorithmus ansehen 1 Irgendwo in der Landschaft starten Zufallspunkt w hlen 2 Kurzen Zufallswe
97. immer allen angegebenen linearen Beschr nkungen entsprechen sodass keine Zeit durch die Auswertung ung ltiger L sungen verloren geht Mitunter kommt es vor dass durch OptQuest eine L sung generiert wird die irgendeiner linearen Beschr nkung nicht genau entspricht da vielleicht der Computer nicht in der Lage ist Berechnungen mit unendlicher Genauigkeit auszuf hren In solchen F llen wird die L sung in Evolver Protokollen als ung ltig angezeigt Das Beispiel B ckerei zeigt wie lineare Beschr nkungen durch OptQuest gehandhabt werden Zwei der drei Beschr nkungen sind linearer Art und alle durch OptQuest generierten L sungen entsprechen diesen beiden Beschr nkungen Die Beschr nkung Akzeptierbare Gesamtarbeitsstunden ist dagegen nicht linear und einige der generierten L sungen entsprechen daher dieser Beschr nkung nicht Gentechnische Algorithmen und OptQuest 125 126 Nicht lineare Beschrankungen Durch OptQuest k nnen nicht lineare Beschr nkungen effizient gehandhabt werden und zwar einschlie lich von Situationen in denen die urspr nglichen Werte der anpassbaren Zellen ung ltig sind d h nicht den angegebenen Beschr nkungen entsprechen Bei dem gentechnischen Algorithmus ist es in der Regel erforderlich dass die urspr nglichen Werte der anpassbaren Zellen den Beschr nkungen entsprechen Falls die urspr ngliche L sung ung ltig ist sucht ConstraintSolver nach einer g ltigen L sung um f
98. ingehalten Auburn in Sende P22 0 Eingehalten Nicht eingehalten Eingehalten Antonito in Send P23 0 Eingehalten Nicht eingehalten Nicht eingehalten Appleton in Sen P24 0 Eingehalten Nicht eingehalten Eingehalten Barrow in Sende P25 0 Nicht eingehalten Nicht eingehalten Eingehalten Byers in Sendeb P26 0 Eingehalten Nicht eingehalten Eingehalten Carthage in Sen P27 0 Eingehalten Eingehalten Eingehalten Cedar in Sendeb P28 0 Eingehalten Nicht eingehalten Eingehalten Dobbs in Sendeb P29 0 Eingehalten Nicht eingehalten Nicht eingehalten Dover in Sendeb P30 0 Beschr nkungsanzahl 10 Beste 9 Beschr nkungen entsprochen Versuch Nr 1949 Original 1 Beschr nkung entsprochen Versuche 3397 Zeit 00 00 16 ola a gt in a Eine ber den Beschr nkungs Solver vorgenommene Optimierung wird automatisch angehalten sobald eine L sung gefunden wird die allen harten Beschr nkungen entspricht Die Optimierung kann aber auch durch Klicken auf eine daf r vorgesehen Schaltfl che im Fenster Evolver Fortschirtt oder im Evolver berwachungsprogramm angehalten werden Nachdem der Beschr nkungs Solver ausgef hrt wurde k nnen Sie im Evolver berwachungsprogramm auf der Registerkarte Anhalteoptionen die beste letzte oder Originall sung w hlen genauso wie das bei Optimierungen im normalen Modus m glich ist Es ist nicht erforderlich den Beschr nkungs Solver vor Ausf hrung entsprechend einzurichten Der Solv
99. inzigen Kombinationsmethode vereint Weitere Einzelheiten ber OptQuest finden Sie unter Gentechnischer Algorithmus und OptQuest In Evolver werden gentechnische Algorithmen dazu verwendet die beste L sung f r Ihr Modell zu finden Gentechnische Algorithmen kann man fast mit den Darwin schen Evolutionsprinzipien vergleichen indem eine Umgebung geschaffen wird in der Hunderte von m glichen L sungen f r das Problem miteinander wetteifern und nur die geeignetste berlebt Genau wie bei der biologischen Evolution kann jede L sung ihre guten Genen durch Ergebnisl sungen weitergeben sodass die gesamte L sungspopulation davon profitieren kann Wie Sie vielleicht schon merken erinnert die im Zusammenhang mit gentechnischen Algorithmen verwendete Terminologie oft an die Evolutionslehre Wir sprechen von Crossover Funktionen die bei der L sungssuche helfen von Mutationsraten die Abwechslung in den Genpool bringen und wir bewerten die gesamte Population der L sungen oder Organismen Weitere Informationen ber die Funktionsweise der gentechnischen Algorithmen in Evolver finden Sie unter Gentechnische Algorithmen und OptQuest Lineare Probleme k nnen durch Evolver schnell gel st werden und zwar durch lineare Programmierungsmethoden Zu diesem Zweck muss im Dialogfeld Optimierungseinstellungen auf der Registerkarte System die Option Optimierungsmodus auf Automatisch gestellt werden Was ist E
100. ion Einstellungen Starten Berichte Modell Optimierung Hilfe Al v D e Bearbeitungsleiste E a IK B je Optimierungs bersicht 2 Ausgef hrt durch Palisade Datum Sonntag 13 Januar 2013 09 51 24 Modell B ckerei Le sex Fortschritt alle Versuche vonau Bw 10 45 gt 5 Di D Werte in Millionen w u w gt 20 25 0 400 4 600 4 800 1 000 1 200 1 400 4 1 600 7 1 800 2 000 27 Zietwert 28 Zuoptimierende Zeile Mogell 111 29 Zielwerttyp Maximum 31 Ergebnisse 32 S ttige Versuche 403 33 Versuche insgesamt 1353 34 Originalwert 2 453 425 35 Weiche Beschr nkungsstrafen 0 00 36 Ergebnis 2 453 425 37 Bester vorgefundener Wert 4 686 726 4 4 Optimierungs bersicht 3 0 E Bereit MM Bag 100 U Dieser Bericht kann dazu verwendet werden die Ergebnisse von aufeinander folgenden Optimierungen zu vergleichen AO Das Evolver Programm Platzierung der Ergebnisse im Modell So konnen Sie in Ihrem Arbeitsblatt die neue optimierte Kombination von Produktionsebenen f r die B ckerei den sechs verschiedenen Brotarten zuweisen 1 Stellen Sie sicher dass bei Anzeige der Anhalteoptionen nicht die Option Urspr ngliche anpassbare Zellwerte wiederherstellen ausgew hlt ist 2 Klicken Sie auf OK Sie kehren dann zur Kalkulationstabelle B ckerei Lernprogrammprobe xls
101. ispiele dar ber wie zwei neue Szenarien evtl nach Verwendung der L sungsmethode Budget aussehen w rden Originalsatz von Satz 1 von m glichen Satz 2 von m glichen Budgetwerten Budgetwerten Budgetwerten 200 235 ps fof _ O 100 67 Es werden viele Werte ausprobiert aber die Gesamtsumme bleibt 223 5 Anstelle der L sungsmethode Budget k nnte z B die L sungsmethode Formulierung verwendet und dann eine Beschr nkung hinzugef gt werden durch die ein fester Gesamtwert f r die anpassbare Zelle angegeben wird Diese Methode ist bei Verwendung des OptQuest Systems zu empfehlen Bei Verwendung des gentechnischen Algorithmus ist jedoch die Budget Methode effizienter Evolver Referenzhandbuch 57 L sungsmethode Projekt 58 Die L sungsmethode Projekt ist hnlich der L sungsmethode Reihenfolge aber gewisse Aufgaben m ssen vor anderen ausgef hrt werden Die L sungsmethode Projekt kann beim Projektmanagement dazu verwendet werden die Reihenfolge neu anzuordnen in der die Aufgaben ausgef hrt werden sollen Aber die Reihenfolge wird immer den Vorrangsbeschr nkungen entsprechen Ein mithilfe der L sungsmethode Projekt modelliertes Problem wird erheblich einfacher zu handhaben und zu verstehen sein wenn die anpassbaren Zellen die die Reihenfolge der Aufgaben enthalten sich in einer Spalte und nicht in einer Zeile befinden Bei dieser L sungsmethode wird n mlich davon ausgegangen dass die vorhergehenden
102. kung eingehalten wurde Ist das nicht der Fall wird die H he der Abweichung in die Strafformel eingegeben und dann berechnet wie viele Strafpunkte auf die Zielzelle anzuwenden sind Diese Strafpunkte werden anschlie end dem berechneten Zielzellenwert entweder hinzugef gt oder davon abgezogen um diese weniger optimal zu machen Wenn beispielsweise im Dialogfeld Evolver Modell im Feld Optimierungsziel die Option Maximum ausgew hlt wurde werden die Strafpunkte von dem berechneten Zielzellenwert abgezogen 65 66 e Anzeige der Auswirkungen einer eingegebenen Strafklausel Evolver enthalt das Excel Arbeitsblatt Strafklauseln und weiche Beschr nkungen in Evolver xlsx oder xls das dazu verwendet werden kann die Auswirkungen verschiedener Strafklauseln auf bestimmte weiche Beschrankungen und Zielzellenergebnisse auszuwerten IR D Die Arbeitsmappe Strafklauseln und weiche Beschrankungen erm glicht Ihnen in Ihrem Modell eine weiche Beschr nkung auszuw hlen deren Auswirkungen Sie analysieren m chten Die Strafklausel kann dann ge ndert werden um zu sehen wie dadurch aus einem bestimmten Beschr nkungs Nichteinhaltungswert ein spezieller Zielstrafwert entsteht Wenn die weiche Beschr nkung z B A10 lt 100 ist kann Strafklauseln und weiche Beschr nkungen in Evolver xlsx verwendet werden um festzustellen was der Zielwert sein w rde wenn ein Wert von 105 f r Zelle A10 berechnet werden w rde e Anz
103. leitung Einf hrung Warnmeldung hinsichtlich b sartiger Makros bei Systemstart In Microsoft Office k nnen unter Extras gt Makro gt Sicherheit mehrere Sicherheitseinstellungen vorgenommen werden um zu verhindern dass unerw nschte oder b sartige Makros in MS Office Anwendungen ausgef hrt werden Falls Sie nicht die niedrigste Sicherheitsstufe eingestellt haben und versuchen eine Datei zu laden die Makros enth lt wird eine Warnmeldung angezeigt Um diese Meldung bei Ausf hrung von Add Ins von Palisade zu vermeiden sind unsere Add In Dateien mit einer digitalen Kennzeichnung versehen Sobald Sie daher Palisade Corporation als vertrauensw rdige Quelle angeben k nnen Sie jedes Add In von Palisade ffnen ohne dass die Warnmeldung erscheint Vorgehensweise e Klicken Sie beim Start von Evolver auf Allen Dokumenten von diesem Herausgeber vertrauen sobald die Warnmeldung siehe nachstehende Abbildung angezeigt wird Microsoft Office Sicherheitsoptionen Sicherheitswarnung Makro Makro Makros wurden deaktiviert Makros k nnen Viren oder sonstige Sicherheitsrisiken enthalten Aktivieren Sie diesen Inhalt nur wenn Sie der Quelle dieser Datei vertrauen Hinweis Die digitale Signatur ist g ltig aber Sie stammt von einem Herausgeber dem Sie noch nicht vertrauen Weitere Informationen Dateipfad C Programme Palisade RISK5 Examples German RiskMacro xls Unterschrift Signiert von Palisade Corporation Ablauf
104. leme sto en sollten Sie nachsehen ob gen gend Speicherplatz auf dem Laufwerk verf gbar ist auf dem Evolver installiert werden soll Versuchen Sie dann die Installation erneut nachdem Sie ausreichend Speicherplatz freigemacht haben Falls Sie Evolver oder DecisionTools Suite entfernen m chten sollten Sie in der Systemsteuerung das Dienstprogramm Software verwenden und dann den Eintrag f r Evolver oder DecisionTools Suite ausw hlen DecisionTools Suite Evolver kann zusammen mit der DecisionTools Suite eingesetzt werden bei der es sich um einen Satz von Produkten fiir die Risiko und Entscheidungsanalyse handelt der von Palisade Corporation erh ltlich ist Normalerweise wird Evolver in einem Unterverzeichnis von Programme Palisade installiert Das ist so hnlich wie z B Excel oft in einem Unterverzeichnis von Microsoft Office installiert wird Eines der Unterverzeichnisse von Programme Palisade ist somit das Evolver Verzeichnis das gewohnlich die Bezeichnung Evolver7 hat Dieses Verzeichnis enth lt dann die Evolver Add In Programmdatei EVOLVER XLA sowie auch Beispielmodelle und andere zur Ausfiihrung von Evolver erforderliche Dateien Ein anderes Unterverzeichnis von Programme Palisade ist das Verzeichnis SYSTEM in dem sich die Dateien befinden die von den einzelnen Programmen der DecisionTools Suite ben tigt werden einschlie lich Hilfedateien und Programmbibliotheken Installationsan
105. lstellengleitkommawert zwischen negativer und positiver Unendlichkeit eingestellt Bereichseinstellungen sind Beschr nkungen die genau eingehalten werden m ssen In Evolver kann keine Variable einen Wert au erhalb der eingestellten Bereiche annehmen Es ist zu empfehlen m glichst genaue Bereiche f r die Variablen einzustellen um die Leistung von Evolver zu erh hen Vielleicht wissen Sie dass der Wert nicht negative sein darf oder dass Evolver f r eine bestimmte Variable nur Werte zwischen 50 und 70 ausprobieren soll Bereich Der Verweis auf die anzupassende Zelle wird in das Feld Bereich eingegeben Dieser Verweis kann durch Auswahl des Bereichs mit der Maus in der Kalkulationstabelle oder durch Eingabe eines Bereichsnamen in einen g ltigen Excel Verweis z B Sheet A1 BS vorgenommen werden Das Feld Bereich ist f r alle L sungsmethoden verf gbar Bei der Methode Formulierung oder Budget k nnen jedoch die Optionen Minimum Maximum und Werte hinzugef gt werden um die Eingabe eines Bereichs f r die anpassbaren Zellen zu erm glichen HINWEIS Wenn den Variablen enge Bereiche zugewiesen werden k nnen Sie dadurch den Umfang der Suche begrenzen und somit daf r sorgen dass Evolver schneller eine L sung findet Die Bereiche f r die Variablen d rfen jedoch nicht zu eng eingestellt werden da Evolver sonst keine optimalen L sungen finden kann Befehl Modelldefinition e Werte Die Eingabe unter Werte erm gl
106. lt Informationen wie z B Datum und Urzeit der Ausf hrung die verwendeten Optimierungseinstellungen den f r die Zielzelle berechneten Wert sowie den urspr nglichen und besten Wert f r die einzelnen anpassbaren Zellen Mappe5 Microsoft Excel gt 8 8 ee SS d Modelldefinition Einstellungen Starten Berichte Seitenlayout Formeln Daten berpr fen Ansicht Evover a o Z F ra Dienstprogramme hitte Modell Optimierung Hilfe Al v fe v B E D KE leen Optimierungs bersicht 2 Ausgef hrt durch Palisade 5 z Fortschritt alle Versuche 150 000 8 9 145 000 LL 130 000 13 135 000 15 130 000 17 125 000 19 120 000 21 115 000 4 23 110 000 o 3 500 00 1 500 2 000 2 500 3 000 SOt 4 000 27 Zietwert 2g Zu optimierende Zeie 29 Zielwerttyp Mogell C28 Maximum 31 Ergebnisse 32 Gultige Versuche 337 33 Versuche insgesamt 3138 34 Originalwert 35 Weiche Beschr nkungsstrafen 0 00 36 Ergebnis 37 Bester vorgefundener Wert 3g Weiche Beschr nkungsstrafen 0 00 39 Ergebnis a0 Beste Versuchnummer 2987 41 Suchzeit um besten Wert zu finden 0 00 16 42 Optimierungs Anhaltegrund ES Optimierungs Startzeit 4 H Optimierungs bersicht Auf STOP gedr ckt 13 01 2013 10 57 v Opi 4 rT SBI 100 A Optimierungsprotokoll __ Dieser Bericht kann dazu verwendet werde
107. m ffnen und erkunden sowie das Protokoll einsehen ein Diagramm kopieren oder die Parameter f r den gentechnischen Algorithmus ndern Stop H lt die Optimierung an Befehl Optimierung starten Befehle im Menu Dienstprogramme Befehl Anwendungseinstellungen Zeigt das Dialogfeld Anwendungseinstellungen an in dem Programmstandardwerte festgelegt werden k nnen Es kann eine Vielzahl von Evolver Einstellungen auf Standardwerte festgelegt werden die dann bei jeder Ausf hrung von Evolver automatisch verwendet werden Das schlie t u a standardm ige Anhalte Crossover und Mutationsraten Einstellungen mit ein Evolver Anwendungseinstellungen Allgemein Sprache Deutsch Begr ungsbildschirm anzeigen FALSCH Berichte Berichte platzieren in Neue Arbeitsmappe Selbe Arbeitsmappe neu verwenden FALSCH Standardstoppwerte Optimierungs bersicht FALSCH Protokoll aller Versuche FALSCH Protokoll der Fortschrittsschritte FALSCH Standardwerte f r Ausf hrzeiten Versuche FALSCH Anzahl der Versuche 1000 Zeit FALSCH Zeitspanne 5 Einheit Minuten Fortschritt WAHR In Prozent gemessen WAHR Maximale nderung 0 01 Anzahl der Versuche 20000 Bei Fehlern anhalten FALSCH Systemstandardwerte Ausgangszufallswert Automatisch Optimierungssystem Automatisch Standardanzeigen Excel bei Start minimieren FALSCH Excel Neuberechnungen anzeigen Jeder neue beste Versuch OK Abbrechen Evolver Referenzhand
108. m Hunderte von Versuchen von verschiedenen Startpunkten aus vornimmt Meistens wird in diesen F llen nur eine teilwegs optimale und sehr lokale L sung gefunden siehe nachstehende Abbildung 111 Tabellenbasierte Probleme 112 Durch Hill Climbing wird das lokale aber St rintensive Daten Hill Climbing ist bei nicht das globale Maximum gefunden solchen Daten nicht wirksam selbst wenn mehrere Versuche unternommen werden RISKOptimizer und Evolver verwenden kein Hill Climbing Stattdessen verwenden diese Programme stochastische globale Optimierungsmethoden d h den genetischen Algorithmus und das OptQuest System Dadurch ist RISKOptimizer in der Lage im L sungsraum eines Problems viele Eingabewertkombinationen zu untersuchen ohne dabei an einem lokalen Optimum h ngenzubleiben Durch diese Methoden werden die Informationen ber vorhergehend versuchte L sungen im PC Speicher beibehalten Mithilfe dieser Informationen kann dann besser erraten werden welche Szenarien wahrscheinlich erfolgreich sein werden Evolver generiert viele m gliche Szenarien und erweitert dann die Suche auf Basis des erhaltenen Feedbacks F r viele Probleme sind Verweistabellen und Datenbanken erforderlich Um die Mengen der verschiedenen zu kaufenden Materialien auszuw hlen muss beispielsweise vielleicht der Preis f r die verschiedenen Mengen nachgeschlagen werden Durch Tabellen und Datenbanken werden Probleme diskontinuierlich uneben
109. mm 6 15 3 16 20 000 146 000 00 00 02 wa 17 18 17 19 3 513 000 530 900 00 00 02 N A 12 20 20 20 20 7 200 194 200 00 00 02 N A 20 17 3 20 21 100 175 650 00 00 02 108 000 4 4 3 4 54 300 541 900 27 20 00 00 02 115 000 5 4 4 4 4 5 300 44 500 4 4 H Optimierungs bersicht Optimierungsprotokoll Optimili 4 m gt i Beret 2 1 10 O V Evolver Uberwachungsprogramm e Protokoll der Fortschrittsschritte Dieser Bericht enth lt die Ergebnisse aller das Ergebnis der Zielzelle verbessernden Versuche x U9 0 Mappe5 Microsoft Excel gQ Es Einf gen Seitenlayout Formeln Daten berpr fen Ansicht Evolver A o ER X Dienstprogramme v a amp Pe ws Modelldefinition Einstellungen Starten Berichte Modell Optimierung Hilfe Al D DN v B D es i Pa EN J K R Evolver Protokoll der Fortschrittsschritte 2 Ausgef hrt durch Palisade 3 Datum Freitag 11 Januar 2013 10 57 30 Gesamtverarbeitungszeit Ergebnis Anpassbare Zellen C13 D13 E13 F13 G13 H rfunk TV kosten Budget Harte Beschr nkungen 00 00 01 00 00 02 4 4 Optimierungsprotokoll 112 000 115 000 118 000 121 000 124 000 127 000 130 000 133 000 134 000 137 500 138 000 141 000 144 000 145 000 145 500 146 500 147 000 Optimierungsprotokoll 2 4J 4 4 4 4 4 000 5 300 6 600 7 900 8 000 9 150 10 300 54 000 1 800 1 800 1 800 2 100 2 1
110. n 2 Klicken Sie auf die Registerkarte Protokoll E Evolver Uberwachungsprogramm Eortschritt bersich Anhalteoptionen Anzeigen Ale Versuche Versu Verarb zeit Ergebnis CA D4 E4 F4 G4 1 00 00 01 2453425 50145 36970 1980 2495 sa 2 00 00 02 N A 50001 50001 50000 50000 SOL 3 00 00 02 1610000 30000 30000 0 0 4 00 00 02 N A 100000 100000 100000 100000 100C 5 00 00 02 3135000 30000 30000 25000 25000 250 6 00 00 02 N A 30000 30000 37500 37500 37 7 00 00 02 N A 75000 75000 75000 75000 75C 8 00 00 02 N A 95613 85722 37289 3272 6 9 00 00 02 N A 74400 99354 18011 88555 91 10 00 00 02 N A 65931 95638 22077 3690 89 11 00 00 02 N A 92934 97995 80778 20973 48 12 00 00 03 N A 62835 62835 81468 32702 14 13 00 00 03 N A 67751 67749 28932 77957 17 14 00 00 03 N A 50676 50676 78687 11120 655 H elei DK In diesem Bericht sind die Simulationsergebnisse jeder Probel sung zu sehen Die Spalte Ergebnis zeigt f r jeden Versuch den Wert der Zielzelle der maximiert oder minimiert werden soll in diesem Fall der Gesamtprofit in 1 11 Aus den Spalten C4 bis G4 gehen die Werte hervor die f r die anpassbaren Zellen verwendet wurden Das Evolver Programm Anhalten der Da die Optimierung ausgeftihrt wird ohne dass irgendeine Auswahl Optimierung auf der Registerkarte Ausf hrungszeit oder im Dialogfeld Optimierungseinstellungen vorgenommen wurde muss die Optimierung angehalten werden indem Sie 1 im Fenster
111. n die Ergebnisse von aufeinander folgenden Optimierungen zu vergleichen Evolver Referenzhandbuch 97 98 Protokoll aller Versuche In diesem Bericht sind die Ergebnisse aller ausgefiihrten Versuche zu sehen Die magentafarbene Werte weisen auf eine nicht eingehaltene Beschrankung hin Mappe5 Microsoft Excel o 8 g KHAI C eF JE Dienstprogramme H gt e Hilfe Modelldefinition Einstellungen Starten Berichte Modell Optimierung Hilfe Es Einf gen Seitenlayout Formeln Daten berpr fen Ansicht Evolver A o gP X Al DH f D B c Evolver Protokoll aller Versuche 2 Ausgefiihrt durch Palisade 3 Datum Freitag 11 Januar 2013 10 57 30 E F G H 1 J K ri Geumtrerarbeitungseit Ergebnis egen Harte Beschr nkungen C13 D13 E13 F13 G13 H rfunk TV kosten Budget 00 00 01 1200 4 4 4 4 4 54 000 543 200 00 00 02 Na uann 41 53 350 112 750 00 00 02 56 000 2 2 2 2 2 2 400 22 600 00 00 02 N A 20 20 20 20 20 516 000 203 000 00 00 02 WA 7 7 77 7 57 000 575 600 00 00 02 N A 16 16 16 16 16 12 800 162 400 00 00 02 N A 15 17 3 3 20 15 600 170 150 00 00 02 N A 17 4 3 20 16 12 700 132 500 00 00 02 N A 2 19 16 20 10 3 000 118 250 00 00 02 NWA 2 3 6 2 49 2 400 131 100 00 00 02 NA 10 3 19 11 20 58 200 161 300 00 00 02 NWA 2 13 3 17 45 2 100 123 850 00 00 02 NWA 19 19 3 18 14 15 500 146 550 00 00 02 NA 19 6 3 2 9 20 300 91 700 00 00 02 NWA
112. n die nicht den Bereichsbeschr nkungen und den Beschr nkungen f r andere Variablen entsprechen Einige der Evolver L sungen fallen jedoch m glicherweise au erhalb der benutzerdefinierten Beschr nkungen In solchem Fall muss die L sung erst ausgewertet werden bevor sie als ung ltig verworfen werden kann Durch das OptQuest System werden jedoch alle linearen Beschr nkungen als variable Bereichsbeschr nkungen behandelt Es werden keine L sungen generiert die nicht der betreffenden Beschr nkung entsprechen Eine Beschr nkung durch die angegeben wird das eine Gruppe von anpassbaren Zellen eine feste Summe ergeben muss wird beispielsweise als lineare Beschr nkung angesehen Eine solche Beschr nkung entspricht der in die L sungsmethode Budget integrierten Beschr nkung Mit anderen Worten anstatt der Methode Budget kann der Benutzer die Methode Formulierung w hlen und dann eine geeignete lineare Beschr nkung angeben 131 Strafklauseln 132 Weiche Beschr nkungen Wenn ein Programm gezwungen wird nur L sungen zu suchen die allen Beschr nkungen voll entsprechen werden evtl berhaupt keine funktionsf higen L sungen gefunden Oft ist es n tzlicher eine ann hernd funktionsf hige L sung zu suchen die den meisten aber vielleicht nicht allen Beschr nkungen entspricht Als Alternative zur Verwendung von einzuhaltenden harten Beschr nkungen kann das Problem auch neu konfiguriert werden und zwar unter Verw
113. n die so gut wie m glich eingehalten werden sollten die aber kompromittiert werden k nnen um ein erheblich besseres Zielzellenergebnis zu erhalten Bei Nichteinhaltung einer weichen Beschr nkung wird dadurch das Zielzellenergebnis ge ndert d h es wird weiter vom Optimalwert entfernt Wie gro diese nderung ist wird durch eine Strafklausel berechnet die bei Angabe der weichen Beschr nkung mit eingegeben wird Evolver Beschr nkungseinstellungen Beschreibung Beschr nkungstyp Hart verwirft L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Genauigkeit Automatisch Weich missbilligt L sungen die nicht der Beschr nkung entsprechen Straffunktion 100 EXP ABWEICHUNG 100 1 P Definition Eintragsart Einfach EI Minimum Zu beschr nkender Bereich Maximum SJ P lt Jan E Hier sind weitere Informationen zu den Strafklauseln Eingabe einer Strafklausel Evolver arbeitet mit einer Standardstrafklausel die beim ersten Eingeben einer weichen Beschr nkung angezeigt wird Es kann jedoch auch irgendeine g ltige Excel Formel eingegeben werden um die Strafpunkte zu berechnen die bei Nichteinhaltung der weichen Beschr nkung angewendet werden sollen Die eingegebene Strafklausel sollte das Schl sselwort deviation Abweichung enthalten durch das dargestellt wird wie viel die Beschr nkung berschritten wurde Bei jeder Neuberechnung wird durch Evolver gepr ft ob die weiche Beschr n
114. n muss eine Untermenge aller m glichen L sungen durchsucht werden Durch Untersuchung dieser L sungen kann am besten festgestellt werden wie bessere L sungen gefunden werden k nnen Und das wird durch einen Algorithmus erreicht Ein Algorithmus ist einfach eine Schritt f r Schritt Beschreibung wie ein Problem gel st werden kann Alle Computerprogramme werden z B durch Kombination vieler Algorithmen entwickelt Wir beginnen damit zu untersuchen wie ein Problem durch die meisten probleml senden Algorithmen dargestellt wird Die meisten Probleme k nnen in drei elementare Komponenten zerlegt werden Eingaben irgendeine Funktion und eine sich daraus ergebende Ausgabe Suche nach bei dieser nach dem besten Komponenten des Eingaben Funktion Ausgabe Problems In Evolver Excel Variablen Modell Zielwert Angenommen das Optimierungsproblem enth lt zwei Variablen n mlich x und y Wenn in einer Gleichung ausgedr ckt ergeben diese beiden Variablen das Ergebnis z Unser Problem besteht darin den Wert f r x und y zu finden der den h chsten z Wert ergibt Man kann sich z wie eine Bewertung dar ber vorstellen wie gut irgendeine xy Paarung ist Suche nach bei dieser nach dem besten In diesem Beispiel Gleichung 103 104 Ein Diagramm eines jeden x und y Satzes sowie des daraus entstehenden z Satzes wtirde ein dreidimensionales Oberflachendiagramm ergeben wie in der nachstehenden Abb
115. n L sung entfernt sein Evolver erhebt auf intelligente Weise Werteproben aus dem gesamten M glichkeitsbereich wodurch sich dann eine erheblich bessere globale L sung ergibt Trotz seiner offensichtlichen Leistungsst rke und Vorteile in Bezug auf Flexibilit t ist Evolver recht einfach zu verwenden da es f r den Benutzer nicht erforderlich ist sich in den durch das Programm verwendeten Optimierungstechniken auszukennen F r Evolver ist nicht das A und O Ihres Problems sondern nur ein Kalkulationstabellenmodell wichtig durch das ausgewertet werden kann wie passend die verschiedenen Szenarien sind Sie brauchen in der Kalkulationstabelle nur die Zellen ausw hlen die die betreffenden Variablen enthalten und dann Evolver auf das Gesuchte hinweisen Evolver verbirgt auf intelligente Weise die komplizierte Technik und automatisiert den WHAT IF Prozess durch den das Problem analysiert wird Zweifelsohne sind viele kommerzielle Programme f r mathematische Programmierung und Modellerstellung vorhanden aber Kalkulationstabellen sind bei weitem am beliebtesten und werden buchst blich zu Millionen pro Monat verkauft Durch das intuitive Zeilen und Spaltenformat sind Kalkulationstabellen leichter einzurichten und beizubehalten als andere dedizierte Pakete Kalkulationstabellen sind auch leichter zusammen mit anderen Programmen wie z B Textverarbeitungssystemen und Datenbanken einzusetzen und bieten mehr integrierte Formeln Formatierung
116. n Zelle in anderen Organismen d h in anderen L sungen dar Den Streifen werden die Farben dadurch zugewiesen dass der Bereich zwischen dem Minimal und Maximalwert einer bestimmten anpassbaren Zelle in 16 gleichlange Intervalle unterteilt wird Jedes dieser Intervalle wird durch eine unterschiedliche Farbe dargestellt Aus der Tatsache dass z B im nachfolgenden Bild der vertikale Balken der die zweite anpassbare Zelle darstellt nur eine Farbe hat geht hervor dass diese Zelle in jeder gespeicherten L sung den gleichen Wert enth lt Evolver berwachungsprogramm Fortschritt bersicht Protokoll Population a Zellen quer im Vergleich zu L sungen aufw rts emfa Paa Evolver Referenzhandbuch 95 96 Evolver Uberwachungsprogramm Registerkarte Anhalteoptionen Zeigt die Anhalteoptionen f r die Optimierung an Wenn Sie auf Stop klicken wird im Evolver berwachungsprogramm die Registerkarte Anhalteoptionen angezeigt Das schlie t auch die Optionen ein die zur Aktualisierung des Arbeitsblattes mit den besten berechneten Werten f r anpassbare Zellen verf gbar sind sowie auch die Optionen zur Wiederherstellung von Originalwerten und Erstellung eines Optimierungs bersichtsberichts Evolver berwachungsprogramm Optimierung abgeschlossen Die beste L sung ist in der Arbeitsmappe platziert worden Urspr ngliche anpassbare Zellwerte wiederherstellen k nnen auch sp ter d
117. n ausw hlen oder auch berhaupt keine Falls Sie mehr als eine Anhaltebedingung w hlen stoppt Evolver sobald eine der ausgew hlten Bedingungen eintritt Wenn Sie dagegen keine Anhaltebedingung ausw hlen wird Evolver so lange ausgef hrt bis Sie den Vorgang manuell anhalten indem Sie in der Evolver Symbolleiste auf Stop dr cken Das Das Evolver Programm Programm wird aber auch von sich aus anhalten wenn alle m glichen L sungen ausprobiert worden sind Formel ist WAHR Durch diese Option Evolver wird Diese Evolver wird wird die Anzahl der angehalten sobald Anhaltebedingung angehalten wenn Versuche eine bestimmte wird am die eingegebene eingestellt die Zeitspanne beliebtesten benutzt Excel Formel in Evolver ausf hren verstrichen ist Dies weil dadurch die einer soll In jedem kann durch eine Verbesserung Neuberechnung des Versuch wertet Dezimalzahl festgehalten und Modells dem Wert Evolver einen angegeben werden Evolver so lange WAHR entspricht kompletten Satz von z B 4 25 ausgef hrt wird bis Variablen oder eine kaum noch m gliche L sung Verbesserungen f r das Problem auftreten Evolver aus w rde beispielsweise anhalten wenn 20 000 Versuche ausgef hrt worden sind und der Zielzellenwert dabei um nicht mehr als 0 01 verbessert worden ist Schalten Sie alle Anhaltebedingungen aus um Evolver unbehindert ausf hren zu k nnen Ansichtsoptionen W hrend Evolver au
118. n und der Mittelwert der Simulationsergebnisse f r diese Zelle minimiert wird Hierdurch werden die Strafpunkte in Spalte E zu den Kosten in C8 hinzugef gt um so die mit Strafpunkten versehene Kostenfunktion in C10 zu erhalten Wenn es sich hier um ein Maximierungsproblem handeln w rde w rden die Strafpunkte nicht zur urspr nglichen Zielzelle hinzugez hlt sondern davon abgezogen Bei Verwendung von Evolver brauchen Sie dagegen nur diese beschr nkte Zelle C10 als die neue Zielzelle ausw hlen deren Simulationsstatistik optimiert werden soll Wenn Evolver versucht eine beschr nkte Statistik f r die Zielzelle zu optimieren steuern die Strafklauseln die Suche in Richtung der Szenarien die den Beschr nkungen entsprechen Schlie lich wird Evolver dann zu L sungen kommen die gute Antworten darstellen und fast allen Beschr nkungen genau entsprechen d h die Strafklauseln werden Werte zeigen die nahe an 0 liegen 137 Mehrfache Zielprobleme Im Zielzellenfeld von Evolver kann nur eine Zelle angegeben werden aber Sie k nnen trotzdem mit mehreren Zielen arbeiten indem Sie eine Funktion erstellen durch die zwei Zielwerte zu einem Zielwert zusammengef hrt werden Angenommen Sie sind ein Kunststoffwissenschaftler und versuchen eine Substanz zu entwickeln die flexibel aber auch sehr haftbar ist Durch Ihr Modell werden Haltbarkeit Flexibilit t und Gewicht berechnet die sich aus verschiedenen chemischen Kombinationen ergebe
119. n w rden Die anpassbaren Variablen des Problems bestehen aus den zu verwendenden Mengen der einzelnen Chemikalien Da Sie die Haltbarkeit der Substanz Zelle S3 aber auch deren Flexibilit t Zelle F3 maximieren m chten w rden Sie in diesem Fall eine neue Zelle erstellen die folgende Formel enth lt S3 F3 Das w rde dann Ihre neue Zielzelle sein und je h her dieser Wert steigt desto besser die Gesamtl sung Falls Flexibilit t wichtiger als Haltbarkeit ist k nnten wir die Formel in der Zielzelle auch auf S3 F3 2 ndern Dadurch w rden Szenarien die die Flexibilit t in bestimmter Weise erh hen besser aussehen d h einen h heren Wert f r die objektive Funktion ergeben als Szenarien die nur die Haltbarkeit entsprechend erh hen Wenn Sie die Haltbarkeit der Substanz Zelle S5 maximieren aber gleichzeitig das Gewicht der Substanz Zelle W3 minimieren m chten w rden Sie eine neue Zelle mit folgender Formel erstellen S5N2 W5N2 Diese Formel w rde einen h heren Wert f r haltbar und leicht und einen niedrigeren Wert f r haltbar und schwer sowie gleicherma en durchschnittliche Werte f r nicht so haltbar aber leicht und haltbar aber schwer ergeben Sie w rden daher diese neue Zelle als die Zielzelle verwenden und deren Mittelwert so maximieren dass m glichst beide Zielwerte erreicht werden 138 Hinzuf gung von Beschr nkungen Optimierungsbeschleunigung Evolver Extras
120. nelle Weise Variablen zu optimieren die sich auf monotone Art auf das Ergebnis auswirken und auf die Bereichsbegrenzung eingestellt werden k nnen ohne gegen die Beschr nkungen zu versto en Cauchy Mutation Dieser Operator ist daf r konzipiert haupts chlich kleine nderungen in Variablen zu erzeugen kann aber mitunter auch f r gro e nderungen eingesetzt werden Ungleichf rmige Mutation Dieser Operator erzeugt bei zunehmender Anzahl von berechneten Versuchen immer kleiner werdende Mutationen Das erm glicht Evolver die Antworten fein abzustimmen Arithmetisches Crossover Dieser Operator erzeugt neue Nachwuchsl sungen und zwar durch arithmetisches Kombinieren der beiden Vorg ngerl sungen Diese Methode kann anstelle des Genenaustauschs verwendet werden Heuristisches Crossover Dieser Operator verwendet die durch die beiden Vorg ngerl sungen erzeugten Werte um zu bestimmen wie die Nachwuchsl sung generiert wird Durch diesen Operator wird in der aussichtsreichsten Richtung gesucht und auch lokal fein abgestimmt Je nach Art des Optimierungsproblems k nnen evtl durch verschiedene Kombinationen von Mutations und Crossover Operatoren die besten Ergebnisse erzielt werden Auf der Registerkarte Operatoren des Dialogfelds Einstellungen f r anpassbare Zellgruppen k nnen bei Verwendung der L sungsmethode Formulierung beliebig viele Operatoren ausgew hlt werden Bei Auswahl mehrerer Operatoren pr ft E
121. nerieren Die Statusleiste ist ganz unten im Excel Fenster zu sehen und zeigt die in Evolver stattfindende aktuelle Aktivitat an otochastisch ist ein Synonym f r unbestimmt oder riskant Siehe Risiko und Deterministisch Eine Kalkulationstabellengleichung durch die Evolver Szenarien mit Strafpunktwerten versehen kann wenn sie nicht allen Kriterien entsprechen Strafklauseln werden dazu verwendet die Nebenwirkungen von Szenarien zu minimieren oder mehrere Ziele zu erreichen Im Gegensatz zu einer harten Beschr nkung k nnen ung ltige L sungen bei einer Strafklausel nicht untersucht werden Die Strafklausel sorgt daf r dass solche ung ltigen L sungen erkannt werden und die Population sich dadurch ohne diese L sungen weiter entwickelt Boolesche Strafklauseln sind entweder aktiviert oder deaktiviert und belasten ung ltige L sungen mit der gleichen Anzahl an Strafpunkten Skalierstrafklauseln wind dagegen beweglicher und weisen die Strafpunkte proportional zum Schweregrad der Nichteinhaltung einer Beschr nkung zu Ein Satz von Werten f r die Variablen in einem Kalkulationstabellenmodell Meistens wird durch die einzelnen Szenarien nur jeweils eine m gliche L sung dargestellt Der Vorgang in Evolver durch den f r jede im Problem befindliche Variable ein Wert generiert wird Anschlie end wird dann das Szenario durch Neuberechnung ausgewertet Wenn Beschr nkungen nicht unbedingt eingehalten werden m ssen k
122. nfach dass mehr Mutationen oder Zufallsgenwerte in die Population gelangen werden Da die Mutation nach dem Crossover stattfindet bedeutet eine Mutationsrate von 1 100 Zufallswerte dass praktisch kein Crossover wirksam werden kann und dass Evolver ausschlie lich Zufallsszenarien erzeugen wird Falls alle Daten der optimalen L sung bereits irgendwo in der Population vorhanden waren ist der Crossover Operator wahrscheinlich ausreichend um schlie lich die L sung zusammenzustoppeln Mutation hat sich als wichtiges Element in der biologischen Welt erwiesen und zwar oft aus denselben Gr nden aus denen die Mutation auch im gentechnischen Algorithmus ben tigt wird Mutation ist wichtig f r das Aufrechterhalten einer mannigfaltigen Population von unterschiedlichen Organismen um zu vermeiden dass die Population zu unflexibel wird um sich der dynamischen Umgebung anzupassen Genau wie in einem gentechnischen Algorithmus sind es oft die genetischen Mutationen in der Tierwelt die schlie lich zur Entwicklung von wichtigen neuen Funktionen f hren F r die meisten Zwecke reicht die standardm ige Mutationseinstellung vollkommen aus Diese Einstellung kann jedoch durch versierte Benutzer auch ge ndert werden um die Performance von Evolver bei komplexen Problemen entsprechend fein abzustimmen Vielleicht entschlie t sich der Benutzer die Mutationsrate zu erh hen falls die Population in Evolver ziemlich homogen ist und w hrend
123. ng zu verwenden um die Richtung mit der steilsten Schr ge zu finden Wenn die Landschaft dagegen diskontinuierlich oder nicht differenzierbar ist wie in realen Problemen oft der Fall m ssen wir die Punktwerte der umliegenden Szenarien berechnen Optimierungsmethoden Optimierung Angenommen eine Bank stellt einen Sicherheitsbeamten ein der die Bank von 9 00 17 00 Uhr bewachen soll muss ihm aber zwei Arbeitspausen von je 30 Minuten gew hren Unsere Aufgabe ist in diesem Fall die optimalen Pausenzeiten zu finden und zwar unter Ber cksichtigung der generellen Regeln bez glich Leistungs Erm dungsverh ltnis und des zeitlich unterschiedlichen Kundenstromes w hrend des Tages Vielleicht beginnen wir damit verschiedene Kombinationen von Arbeitspausen auszuwerten Falls wir derzeit mit einem Arbeitsplan arbeiten bei dem die Arbeitspausen f r 11 00 Uhr und 15 00 Uhr angesetzt sind sollten wir vielleicht die Produktivit t der umliegenden Szenarien berechnen Falls wir drei anpassbare Zellen Pausen anstelle von zwei h tten m ssten wir acht verschiedene Richtungen ber cksichtigen In der Tat wenn wir f nfzig Variablen h tten was bei einem mittelgro en Problem durchaus vorkommen kann m ssten wir die Produktivit t f r 2 oder mehr als eine Billiarde Szenarien berechnen und nur f r diesen einen Sicherheitsbeamten Pause2 y Wertung z Es k nnen am Hill Climbing aber nderungen vorgenommen werden um
124. nnen die Versionsnummer herausfinden indem Sie in Excel im Evolver Men auf Hilfe ber klicken F r die Studentenversion von Evolver steht kein telefonischer Support zur Verf gung Wenn Sie bei dieser Version Hilfe ben tigen sollten Sie eine der folgenden Alternativen versuchen fragen Sie Ihren Professor bzw Lehrbeauftragten sehen Sie auf unserer Website http www palisade com unter Answers to Frequently Asked Questions Antworten auf h ufig gestellte Fragen nach wenden Sie sich per E Mail oder Fax an unsere Abteilung Technical Support Systemanforderungen fur Evolver Bei Evolver sind folgende Systemanforderungen zu ber cksichtigen Microsoft Windows XP oder h her Microsoft Excel 2007 oder h her Einf hrung Installationsanleitung Deinstallieren von Evolver Einf hrung Evolver ist ein Add In Programm f r Microsoft Excel Durch Hinzuf gung zus tzlicher Befehle zur Excel Men leiste erweitert Evolver die Funktionalit t des Kalkulationstabellenprogramms Allgemeine Installationsanleitung Durch das Setup Programm werden die Evolver Systemdateien in das Verzeichnis kopiert das Sie auf der Festplatte angegeben haben So wird das Setup Programm unter Windows XP oder h her ausgef hrt 1 Doppelklicken Sie beim Ausf hren der Installations CD auf Evolver Setup exe und folgen Sie dann den Installationsanweisungen auf dem Bildschirm Falls Sie bei der Installation von Evolver auf Prob
125. ode Evolutionary verf gbar Diese Methode steht im Gegensatz zu den Palisade Add Ins bei denen der Benutzer nicht die Art des Optimierungsproblems angeben und auch nicht den entsprechenden Algorithmus ausw hlen muss Die beiden in Evolver und RISKOptimizer verf gbaren Algorithmen d h der genetische Algorithmus und OptQuest sind beide in der Lage sowohl kontinuierliche als auch diskontinuierliche globale Optimierungsprobleme zu l sen In der Regel ist der Benutzer der Palisade Produkte in der Lage die Auswahl des Algorithmus der Software zu berlassen Auch ist Excel Solver nicht in der Lage besonders gro e Probleme zu handhaben Es sind nur maximal 200 Variablen anpassbare Zellen und 100 Beschr nkungen zul ssig Diese Limitierung trifft aber nicht auf einfache Beschr nkungen zu durch die die Begrenzungen von anpassbaren Zellen definiert werden Es sollte auch beachtet werden dass Evolver die Option bietet anpassbare Zellwerte als diskontinuierlich zu definieren und zwar mit angegebener Schrittgr e Wenn z B die Schrittgr e 0 5 ist kann es sich bei den zul ssigen Werten f r eine anpassbare Zelle um 1 1 5 2 2 5 und 3 handeln Der Solver in Excel hat keine solche Funktion Problemarten Gew hnlich werden mehrere verschiedene Arten von Problemen optimiert In linearen Problemen bestehen alle Ausgaben aus einfachen linearen Eingabefunktionen wie z B in y mx b Wenn in den Problemen nur einfache a
126. oden was ist das Optimierungsausfiihrungszeitoptionen Optimierungsbeschleunigung verbessern Optimierungsziel 104 110 108 53 54 108 10 161 162 P Palisade Corporation Probleme kombinatorisch linear nicht lineal tabellenbasiert Projekt L sungsmethode Beschreibung R Reihenfolge L sungsmethode Beschreibung R ckverfolgung S Simplex Methode Strafklauseln Beispiele Erkl rung Verwendung T tabellenbasierte Probleme technische Daten U berwachungsprogramm WwW weiche Beschr nkungen weiche Beschr nkungens Z Zielzelle 113 110 108 10 112 58 54 142 109 136 132 137 112 140 40 87 63 65 132 28 48 158
127. of Genetic Algorithms New York Van Nostrand Reinhold 141 Mutation Ersetzung Beschr nkungen 142 Genau wie beim Crossover sind auch die Mutationsmethoden den einzelnen unterschiedlichen L sungsmethoden angepasst Durch die elementare L sungsmethode Formulierung wird die Mutation dadurch ausgef hrt dass jede Variable einzeln betrachtet wird In dem Organismus wird ein zuf lliger Wert zwischen 0 und 1 f r die einzelnen Variablen generiert und wenn eine Variable einen Wert erh lt der nicht h her als die Mutationsrate z B 0 06 liegt wird diese Variable mutiert Art und H he der Mutation werden automatisch durch einen propriet ren Algorithmus bestimmt Das Mutieren einer Variable besteht darin dass diese innerhalb des Min Max Bereichs durch einen zuf llig oder wahlfrei generierten Wert ersetzt wird Um alle Originalwerte beizubehalten f hrt die L sungsmethode Formulierung die Mutation dadurch aus dass die Positionen einiger Variablen in dem Organismus einfach ausgetauscht werden Die Anzahl der Austausche wird proportional zur Erh hung oder Reduzierung der Mutationsrateneinstellung im Bereich von 0 bis 1 erh ht oder reduziert Da in Evolver eine Rangordnungs anstelle einer Generationsersetzungsmethode verwendet wird werden die untauglichsten Organismen stets durch den neuen Organismus ersetzt der durch Auswahl Crossover und Mutation erstellt wurde und zwar ganz unabh ngig vom Wert in Bezug auf objektive
128. olver die Zahlen 1 2 und 3 als Gruppen IDs verwenden Es kann jedoch vorkommen dass mehr Gruppen als anpassbare Zellen vorhanden sind Vielleicht m chten Sie Elemente aus den Zellen A1 D1 den Gruppen 1 bis 5 zuweisen In diesem Fall erm glicht die Einstellung Gruppen IDs dem Benutzer einen Bereich mit f nf Zellen und den Zahlen 1 bis 5 anzugeben die dann w hrend der Optimierung als Gruppen IDs verwendet werden k nnen e Alle Gruppen m ssen verwendet werden Wenn diese Option aktiviert ist werden bei jeder L sung alle Gruppen mit einbeziehen Wenn es sich bei den anpassbaren Zellen beispielsweise um A1 D1 und bei den Gruppen IDs um 1 2 und 3 handelt wird Evolver nicht versuchen eine L sung zu finden in der 1 allen vier Zellen zugewiesen ist aber 2 und 3 fehlen Andererseits k nnte solch eine L sung aber versucht werden wenn die vorstehend genannte Option nicht aktiviert ist Befehl Modelldefinition SE Die L sungsmethode Budget ist hnlich der Methode Formulierung a aber alle Werte der Variablen m ssen eine bestimmte Zahl ergeben Diese Zahl ist die Gesamtsumme der variablen Werte zur Zeit der Optimierung Angenommen Sie m chten die beste Methode zur Verteilung des j hrlichen Budgets unter mehreren Abteilungen herausfinden Durch die L sungsmethode Budget w rde in diesem Fall die Gesamtsumme der aktuellen Werte f r diese Abteilungen als das optimal zu verteilende Gesamtbudget verwendet Nachstehend sind einige Be
129. r die Registerkarte System werden System und Einstellungen f r die Optimierung ausgew hlt Mithilfe der Registerkarte System im Dialogfeld Optimierungseinstellungen w hlen Sie das Optimierungssystem und die entsprechenden Einstellungen die w hrend der Optimierung verwendet werden sollen In Evolver werden zwei Optimierungssysteme OptQuest und Gentechnischer Algorithmus verwendet um nach den optimalen L sungen f r ein Problem zu suchen Auch verwendet Evolver lineare Programmierungsmethoden um lineare Probleme zu l sen sofern Optimierungsmodus auf Automatisch eingestellt ist Evolver Optimierungseinstellungen Ausf hrungszeit System Ansicht Makros Zufallswerte Anfanglicher Ausgangswert Automatisch v Optimierungsmodus C Automatisch Manuell Verwendung optimieren Gentechnischer Algorithmus C OptQuest Einstellungen fiir den gentechnischen Algorithmus Populationsgr e 50 Crossing over Rate 0 5 Mutationsrate 0 1 bi Operatoren OK Abbrechen Das Feld Ausgangswert bezieht sich auf die Zufallswerterstellung des Optimierungs Algorithmus Gentechnischer Algorithmus oder OptQuest Durch Einstellung dieses Feldes auf einen festen Ganzzahlwert wird sichergestellt das in beiden Optimierungen dieselbe L sungsfolge verwendet wird sofern dieselben Ausgangswerte f r anpassbare Zellen angegeben sind Wenn Sie dieses Feld jedoch auf Automatisch eingestellt belassen verwendet
130. rd dem Benutzer auf gleiche Weise gezeigt wie das bei normalen Optimierungen der Fall ist Das Fenster Evolver Fortschritt zeigt die Anzahl der Beschr nkungen die bei der Originall sung und der besten L sung eingehalten werden Beschr nkungs Solver Fortschritt Ausf hrungszeit 00 00 12 Versuch 2067 Original H Beschr nkung entsprochen Beste l9 Beschr nkungen entsprochen Fie Go Befehle im Ment Dienstprogramme Das Fenster Evolver Fortschirtt enth lt eine Schaltfl che ber die der Benutzer zum Evolver berwachungsprogramm umschalten kann Im Modus Beschr nkungs Solver sind die Einzelheiten des Fortschritts w hrend de Optimierung genauso verf gbar wie bei Optimierungen im normalen Modus und zwar auf den Registerkarten Fortschritt bersicht Protokoll Population und Diversity Im Modus Beschr nkungs Solver enthalt das berwachungsprogramm die zus tzliche Registerkarte Beschr nkungs Solver Auf dieser Registerkarte ist der Status der einzelnen harten Beschr nkungen in Form von Eingehalten oder Nicht eingehalten f r die beste letzte und Originall sung zu sehen Evolver berwachungsprogramm Fortschritt bersicht Protokoll Population Diversity Beschr nkungs Solver Anhalteoptionen Harte Beschr nkungen Beste Original Letzte Beschreibung Formel Eingehalten Nicht eingehalten Eingehalten Alma in Sendebe P21 0 Eingehalten Nicht eingehalten E
131. rend beim vorherigen Beispiel eine Strafe bei zu viel Holz auferlegt wurde geht es hier nur darum dass gen gend Holz vorhanden sein muss Selbst wenn hier AmountWood zehnmal so gro wie AmountPlastic ist w rden sich daraus keine Strafpunkte ergeben Die entsprechende Strafklausel w rde wie folgt aussehen IF AmountWood lt AmountPlastic 2 ABS AmountPlastic 2 AmountWood 0 Sofern AmountWood mindestens doppelt so gro wie AmountPlastic ist wird durch die Strafklausel der Wert 0 zur ckgegeben Andernfalls misst die Funktion um wie viel geringer als doppelt der Wert f r AmountWood im Vergleich zu AmountPlastic ist Hinzuf gung von Beschr nkungen Verwendung von Strafklauseln Evolver Extras Nachdem Sie in Ihrem Modell Strafklauseln erstellt haben die die weichen Beschr nkungen beschreiben k nnen Sie diese Klauseln in die normale Zielzellformel einf gen um so eine beschr nkte Zielzellformel zu erhalten Wenn in dem nachstehenden Beispiel in Zelle C8 die Gesamtkosten eines Projekts berechnet werden und die Zellen E3 E6 f nf Strafklauseln enthalten k nnen Sie in Zelle C10 z B eine Formel wie SUM C8 E3 E6 erstellen _ c10 G fe SUMME C8 E3 E6 Ale B o E i Projektkosten 2 4 500 Beschrankungen 3 300 25 4 46 500 30 5 1 200 12 6 24 300 80 PZ 76 800 8 Gesamt 153 600 9 10 153 747 11 Eine Zelle erstellen durch die die Beschr nkungen zum Gesamtwert hinzugef gt werde
132. riert sind sollten Sie die Registrierung online ber unsere Website http www palisade com support register asp vornehmen Wenn Sie sich telefonisch mit uns in Verbindung setzen sollten Sie immer die Seriennummer und das Benutzerhandbuch parat haben Au erdem k nnen wir Sie technisch besser unterst tzen wenn Sie vor dem Computer sitzen und arbeitsbereit sind Bevor Sie unseren technischen Support anrufen ist es angebracht folgende Pr fliste nochmals abzuhaken e Haben Sie sich die Online Hilfe angesehen e Haben Sie in diesem Benutzerhandbuch nachgeschlagen und auch das Multimedia Lernprogramm online durchgearbeitet e Haben Sie die Datei README RTF gelesen Sie enth lt aktuelle Evolver Informationen die evtl bei Drucklegung des Handbuchs noch nicht zur Verf gung standen e K nnen Sie das Problem nachvollziehen Kann das Problem auch auf einem anderen Computer oder bei einem anderen Modell nachvollzogen werden Einf hrung e Haben Sie sich bereits unsere Web Seite http www palisade com angesehen Sie enth lt die neueste FAQ eine durchsuchbare Datenbank mit Fragen und Antworten welche den technischen Support betreffen sowie Evolver Patches Korrekturprogramme die unter Technical Support zu finden sind Wir empfehlen Ihnen regelm ig unsere Web Seite aufzusuchen damit Sie sich laufend ber die neuesten Evolver Informationen sowie ber anderweitige Palisade Software informiert halten k nnen en von
133. rithmetische Operatoren wie z B Addition Subtraktion und Excel Funktionen wie TREND und SCHATZER verwendet werden ist das ein Zeichen daf r dass ausschlie lich lineare Beziehungen zwischen den Variablen vorhanden sind Lineare Probleme sind seit Einf hrung von Computern und Entwicklung der Simplex Methode durch George Dantzig verh ltnism ig einfach zu l sen Ein einfaches lineares Problem kann am schnellsten und genauesten mithilfe eines linearen Programmierungs Hilfsprogramm gel st werden Aus dem in Excel enthaltenen Solver Programm kann ein lineares Programmierungs Tool gemacht werden wenn Sie das Kontrollk stchen Lineares Modell bernehmen in Excel 2007 oder fr heren Versionen 109 Nicht lineare Probleme 110 aktivieren bzw in Excel 2010 die L sungsmethode Simplex LP w hlen Solver verwendet dann eine lineare Programmierungsroutine um schnell eine perfekte L sung zu finden Falls Ihr Problem schlichtweg in linearer Form ausgedr ckt werden kann sollten Sie auf jeden Fall die lineare Programmierung verwenden Leider k nnen jedoch die meisten realen Probleme nicht linear beschrieben werden Von Version 6 an k nnen durch Evolver auch lineare Probleme gel st werden und zwar mithilfe der linearen Programmierung Im Gegensatz zum Solver in Excel braucht der Benutzer bei Evolver die Probleme nicht als linear identifizieren Wenn Evolver feststellt dass es sich um ein lineares Problem handelt wir
134. roblem am besten ist Evolver gentechnische Operatoren Alles ausw hlen Standard Mutation Standard Crossover Standard Backtrack Arithmetisches Crossover Heuristisches Crossover Cauchy Mutation Begrenzungsmutation Ungleichf rmige Mutation Linear Lokale Suche B soe Gentechnische Algorithmen verwenden gentechnische Operatoren um aus den aktuellen L sungen in der Population neue zu erstellen Bei zwei der genetischen Operatoren die in Evolver verwendet werden handelt es sich um die Operatoren Mutation und Crossover Durch den Operator Mutation wird bestimmt ob Zufalls nderungen in Genen Variablen vorgenommen sollen und auf welche Weise das passieren soll Mithilfe des Operators Crossover wird dagegen festgelegt wie L sungspaare in der Population bestimmte Genen austauschen k nnen um Nachwuchsl sungen zu erzeugen die besser f r das Problem geeignet sind als das Vorg ngerpaar Nicht Standard abw hlen TR R R R RA I KI I I In Evolver stehen folgende speziellen gentechnischen Operatoren zur Verf gung Lineare Operatoren Diese Operatoren sind dazu da Probleme zu l sen bei denen die optimale L sung an der durch die Beschr nkungen definierten Grenze liegt Dieses Mutations und Befehl Optimierungseinstellungen Crossover Operatorpaar ist gut f r das L sen von linearen Optimierungsproblemen geeignet Begrenzungsmutation Dieser Operator ist dazu geeignet auf sch
135. roblems enthalten m ssen Sie mindestens eine Gruppe von anpassbaren Zellen definieren um Evolver verwenden zu k nnen Die meisten Probleme werden durch nur eine Gruppe von anpassbaren Zellen beschrieben aber kompliziertere Probleme erfordern evtl verschiedene Bl cke von Variablen um gleichzeitig mit unterschiedlichen L sungsmethoden beigelegt werden zu k nnen Diese einzigartige Architektur erm glicht den m helosen Aufbau von sehr komplexen Problemen aus vielen Gruppen von anpassbaren Zellen Evolver Referenzhandbuch 49 50 Folgende Optionen stehen zur Eingabe von anpassbaren Zellbereichen zur Verf gung Hinzuf gen Sie k nnen neue anpassbare Zellen hinzuf gen indem Sie neben dem Listenfeld Anpassbare Zellen auf Hinzuf gen klicken W hlen Sie die hinzuzuf gende Zelle oder den Zellbereich aus Daraufhin wird in der Tabelle Anpassbare Zellbereiche eine neue Zeile angezeigt Sie k nnen in der Tabelle einen Minimum oder Maximum Wert f r die Zellen in dem Bereich angeben und zwar zusammen mit dem zu pr fenden Wertetyp n mlich Ganzzahl Werte im ganzen Bereich diskontinuierliche Werte mit definierter Schrittgr e oder beliebige Werte Minimum und Maximum Nachdem Sie angegeben haben wo sich die anpassbaren Zellen befinden wird durch den Eintrag unter Minimum und Maximum der Bereich der f r die einzelnen Zellen akzeptablen Werte eingestellt Standardm ig wird f r jede anpassbare Zelle ein Realzahlwert Doppe
136. rote 3 Einhaltung eines akzeptablen Verh ltnisses zwischen den F nfkornbroten und Broten mit geringem Kaloriengehalt F nfkornbrote gt 1 5 der kalorienarmen Brote Mit jeder durch Evolver errechneten m glichen L sung f r Ihr Modell wird genau berpr ft ob die eingegebenen Beschr nkungen auch eingehalten werden Beschr nkungen werden im Dialogfeld Evolver Modell ganz unten unter Beschr nkungen angezeigt In Evolver k nnen zwei Arten von Beschr nkungen angegeben werden Harte Beschr nkungen Dies sind Bedingungen die eingehalten werden m ssen um eine g ltige L sung zu erhalten bei einer harten Iterationsbeschr nkung k nnte es sich z B um C10 lt A4 handeln in welchem Fall die L sung verworfen werden w rde wenn durch sie f r C10 ein Wert generiert wird der gr er ist als der Wert in Zelle A4 Weiche Beschr nkungen Dies sind Bedingungen die so gut wie m glich eingehalten werden sollten die aber kompromittiert werden k nnen um ein erheblich besseres Zielzellenergebnis zu erhalten Bei einer weichen Beschr nkung k nnte es sich z B um C10 lt 100 handeln In diesem Fall k nnte C10 zwar gr er als 100 sein aber dann w rde der f r die Zielzelle berechnete Wert reduziert werden und zwar gem der von Ihnen eingegebenen Strafpunkte Das Evolver Programm Hinzuf gung einer Beschr nkung Einfache und Formel beschr nkungen Vorgehensweise 1 Klicken Sie in Evolver im Hauptdi
137. rsicht Zeigt Einzelheiten der anpassbaren Zellwerte an Uber die Registerkarte Ubersicht kann im Evolver Uberwachungsprogramm eine Ubersichtstabelle der wahrend der Optimierung getesteten anpassbaren Zellwerte angezeigt werden Bei Verwendung des gentechnischen Algorithmus werden aufserdem Tools zum Anpassen der Crossing over und Mutationsrate angezeigt Evolver berwachungsprogramm Eortschritt Protokoll Population Diversity Anhalteoptionen Anpassbare Zellwerte Versuch Ergebnis E4 E5 E6 E7 E8 Beste 433 12236 4162 1125 1440 898 1519 1364 9859 414 7249 1196 9 Original 1 2030 600 200 1000 2000 1200 Letzte 502 6894 6213 1317 7842 1155 8052 624 2177 781 3877 1120 8 D D Gentechnischer Algorithmus Parameter Crossing over Rate af E EE 0 5000 Mutationsrate ff gt 0 1000 Ores D00 Die Parameter f r das System Gentechnischer Algorithmus erm glichen Ihnen die Crossing over und die Mutationsrate des gentechnischen Algorithmus zu ndern w hrend am Problem gearbeitet wird Alle hier vorgenommenen nderungen setzen die urspr nglichen Einstellungen dieser Parameter aufer Kraft und wirken sich sofort aus Evolver berwachungsprogramm Es ist fast immer zu empfehlen die standardm ige Crossing over Rate von 0 5 zu verwenden F r Mutation kann die Rate in vielen Modellen so hoch wie 0 4 eingestellt werden wenn Sie nach der besten L sung suchen und bereit sind etwas l n
138. rte die Option Excel bei Start minimieren ausw hlen In der Statusleiste k nnen Sie dann sehen um wie viel schneller am Problem gearbeitet wird Stellen Sie die Bereiche in die die anpassbaren Zellen fallen m ssen enger ein Dadurch wird der Raum kleiner in dem Evolver nach L sungen suchen kann und wird somit dieser Prozess beschleunigt Achten Sie darauf dass die Bereiche Evolver gen gend Spielraum lassen um alle realistischen L sungen zu untersuchen 139 Implementierung des gentechnischen Algorithmus in Evolver In diesem Abschnitt wird genauer beschrieben wie in Evolver die gentechnische Algorithmenoptimierung implementiert wird HINWEIS Diese Informationen sind nicht unbedingt erforderlich um Evolver verwenden zu k nnen Die meisten in Evolver verwendeten gentechnischen Algorithmustechniken wie z B die L sungsmethoden Formulierung und Reihenfolge beruhen auf wissenschaftlichen Untersuchungen auf dem Gebiete des gentechnischen Algorithmus die in den letzten zehn Jahren stattgefunden haben Aber die meisten in Evolver enthaltenden L sungsmethoden in Bezug auf Nachwuchsl sungen und die verschiedenen Gruppen von anpassbaren Zellen sowie auch die R ckverfolgungs Strategie und Wahrscheinlichkeitsfunktionen sind einzigartig und nur in Evolver vorhanden Evolver verwendet die Station rmethode Das bedeutet dass nur ein Organismus zur Zeit und nicht die ganze Generation ersetzt wird Diese Technik
139. s Dialogfeld Optimierungseinstellungen zu beenden 2 Klicken Sie auf das Symbol f r Optimierung starten Evolver Fortschritt Versuch 881 311 g ltig Ausf hrungszeit 00 00 23 3 lt Original 2453425 Beste 4680707 ajaj Pa W hrend dieser Vorgang ausgef hrt wird ist im Fenster Evolver Fortschritt Folgendes zu sehen 1 die beste bisher gefundene L sung 2 der Originalwert der Zielzelle bei Beginn der Evolver Optimierung 3 die Anzahl der Versuche in Ihrem Modell die bisher ausgef hrt wurden und die Anzahl der davon g ltigen Versuche d h bei denen alle Beschr nkungen eingehalten wurden und 4 die bisher w hrend der Optimierung verstrichene Zeit Sie k nnen jederzeit w hrend der Ausf hrung auf das Symbol f r Excel Aktualisierungsoptionen klicken um bei jedem Versuch eine Echtzeit Aktualisierung des Bildschirms zu sehen Evolver Schritt f r Schritt 39 Evolver Uberwachungs programm 40 In Evolver kann auch ein kontinuierliches Protokoll der fiir jede Probel sung ausgef hrten Simulationen angezeigt werden Dieses Protokoll ist w hrend der Ausf hrung von Evolver im Evolver berwachungsprogramm zu sehen Das kontinuierliche Protokoll der ausgef hrten Simulationen kann wie folgt angezeigt werden 1 Klicken Sie im Fenster Evolver Fortschritt auf das Symbol f r berwachungsprogramm d h auf die Lupe um das Evolver berwachungsprogramm anzuzeige
140. senenenesnsnenensnenenenenen 89 Evolver berwachungsprogramm Registerkarte bersicht 90 Evolver Uberwachungsprogramm Registerkarte Protokoll 92 Evolver berwachungsprogramm Registerkarte Population 94 Evolver Uberwachungsprogramm Registerkarte Diversity 95 Evolver Referenzhandbuch 45 46 Evolver Uberwachungsprogramm Registerkarte Anhalteoptionen Das Evolver Programm Befehl Modelldefinition Definiert sowohl das Ziel als auch die anpassbaren Zellen und die Beschr nkungen f r ein Modell Durch Auswahl des Evolver Befehls Modelldefinition oder durch Klicken auf das Symbol fiir Modell in der Evolver Symbolleiste wird das Dialogfeld Modell angezeigt Dialogfeld Evolver Modell Dieses Dialogfeld wird dazu verwendet in Evolver ein Optimierungsproblem anzugeben oder zu beschreiben Dieses Dialogfeld ist in jeder neuen Excel Arbeitsmappe anfangs leer aber die darin angegebenen Informationen werden zusammen mit der Arbeitsmappe gespeichert Mit anderen Worten wenn das Arbeitsblatt wieder ge ffnet wird sind alle in das Dialogfeld Modell eingegebenen Informationen darin enthalten Alle Komponenten dieses Dialogfelds werden in diesem Abschnitt beschrieben Evolver Referenzhandbuch 47 48 Im Dialogfeld Modell stehen folgende Optionen zur Verfiigung Optimierungsziel Durch diese Option wird festgelegt nach welcher Antwort Evolver suchen soll Bei Auswahl von Minimum sucht Evol
141. sere Szenarien Population hat jetzt gerade eine Generation durchlebt und zwar einschlie lich Todes und Geburtszyklus Gentechnische Algorithmen und OptQuest 123 124 Wie Sie sehen ergeben einige der neuen Szenarien eine geringere Ausgabe niedrigere H henlage als in der urspr nglichen Generation Ein Szenario befindet sich jetzt jedoch ganz oben auf dem h chsten H gel und zeigt damit einen Fortschritt an Wenn wir die Population durch eine weitere Generation gehen lassen haben wir vielleicht folgendes Bild Sie k nnen sehen wie die durchschnittliche Performance der Szenarien Population sich im Laufe der letzten Generation verbessert hat In diesem Beispiel ist nicht mehr viel Raum f r weitere Verbesserung Das hat seinen Grund darin dass nur zwei Genen pro Organismus vorhanden sind d h insgesamt nur sechs Organismen und keine M glichkeit besteht neue Genen zu erzeugen Das bedeutet dass wir nur einen begrenzten Genpool zur Verf gung haben Der Genpool setzt sich aus allen Genen der Organismen in der Population zusammen Gentechnische Algorithmen k nnen erheblich leistungsst rker gemacht werden indem mehr von der St rke der eigentlichen biologischen Evolution kopiert wird Das hei t es sollte die Anzahl der Genen pro Organismus sowie auch die Anzahl der Organismen in der Population erh ht werden Au erdem sollten hin und wieder zuf llige Mutationen m glich sein Des Weiteren sollten wir die zum berleben be
142. sgef hrt wird stehen auf der Registerkarte Ansicht mehrere Optionen zur Verf gung ber die festgelegt werden kann was auf dem Bildschirm zu sehen sein soll Evolver Schritt f r Schritt 37 38 Evolver Optimierungseinstellungen Ausfiihrungszeit System Makros Wahrend der Optimierung Excel bei Start minimieren V Excel Neuberechnungen anzeigen Jeder neue beste Versuch 4 Fiir Excel Neuberechnungen anzeigen sind folgende Optionen verf gbar Jeder Versuch Jeder neue beste Versuch Durch diese Option wird der Bildschirm ber diese Option wird der nach jeder Berechnung neu gezeichnet Bildschirm jedesmal neu gezeichnet Dadurch k nnen Sie sehen wie Evolver wenn Evolver eine neue beste die Variablen jeweils neu anpasst und Antwort generiert Dadurch ist die Ausgabe neu berechnet Diese w hrend der Optimierung stets die Option sollte eingeschaltet sein aktuelle optimale L sung zu sehen w hrend Sie sich mit Evolver vertraut machen oder Evolver auf ein neues Modell angewendet wird Dadurch kann festgestellt werden ob das Modell die Berechnungen auch ordnungsgem vornimmt W hlen Sie Jeder Versuch Das Evolver Programm Ausf hrung der Optimierung Jetzt braucht dieses Modell nur noch optimiert werden um den Gesamtprofit zu maximieren und dabei die Richtlinien f r die Produktionsbegrenzung einzuhalten Vorgehensweise 1 Klicken Sie auf OK um da
143. snenonsnsnsesnenenenenennnen 63 Eintragsatt cesesoesessenssesssnenesnenenensnnenesnonenensnnsnennsnensnnnsesennsnenennne 63 Weiche Beschr nkungen ssssseseseseseseonononononsesnenenenenensnnsene 65 Befehl Optimierungseinstellungen uunssesnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 69 Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte Ausf hrungszeit usessssssesesesessonononsnsnsnenenenensnsnnnnnnnnensnsnsnenenenensenensnsnne 69 Befehl Einstellungen Registerkarte System ssssssseees 72 Optimierungs modus esessssesnsnsnesnsnssssnsnsnnsnsnssesnsnsnnsnennsnnen 72 Optimierungs system ueseseesneesnennenesnennenssnennenesnennenesnennensnnnnn 73 Einstellungen f r den gentechnischen Algorithmus 73 Operatoren cessessesesnensenesnennenesnennenssnennenesnennenesnennenssnennenssnennennnn 76 Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte Ansicht 78 Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte Makros 79 Befehl Optimierung starten ursue2u022002002002200200000200n0n0n0n0nnn0nna 000 81 Befehle im Men Dienstprogramme uussunsrsonnnnnnnnnannnnnunnnnnnnnn 83 Befehl Anwendungseinstellungen szsssessonooonenensneneneneneneonenensene 83 Befehl Beschr nkungs Solver esesesesessenesenensnnnsnonensnsneneneneneneenenennene 84 Evolver berwachungsprogramm EE 87 Evolver berwachungsprogramm Registerkarte Fortschritt 88 Dialogfeld Diagramm optionen eeese
144. soptionen Diagramme und Makros als andere eigenst ndigen Pakete Da es sich bei Evolver um ein Add In Programm f r Microsoft Excel handelt haben Benutzer Zugriff auf s mtliche Funktionen und Entwicklungs Tools um so m helos realistischere Modelle ihres Systems aufzubauen 21 Viele Firmen wenden sich an Fachberater um fiir sich benutzerdefinierte Optimierungssysteme erstellen zu lassen Solche Systeme funktionieren oft sehr gut aber ihre Entwicklung und Implementierung erfordert in der Regel viel Zeit mitunter viele Monate und ist auch sehr kostspielig F r Systeme dieser Art ist au erdem aufw ndige Schulung und st ndige Wartung notwendig Im Falle einer System nderung muss u U ein ganz neuer Algorithmus entwickelt werden um optimale L sungen zu finden Evolver ist dagegen erheblich preisg nstiger und liefert den bisher leistungsf higsten gentechnischen Algorithmus durch den schnelle und pr zise L sungen f r eine Vielfalt von Problemen m glich sind Da Evolver in einer intuitiven und bekannten Umgebung arbeitet ist praktisch keine kostspielige Schulung und Wartung erforderlich Preisg nstig Vielleicht m chten Sie die Optimierungsf higkeiten von Evolver sogar den von Ihnen selbst definierten Programmen hinzuf gen In nur wenigen Tagen w ren Sie dann in der Lage Visual Basic zum Entwickeln Ihres eigenen Planungs Verteilungs Fertigungs oder Finanzverwaltungssystems zu verwenden Einzelheiten ber Entwicklung
145. ssreeseseessesroseesessesee 16 Lineare Programmierung se sesseseseseseeseoresesessorcscoseseseseoseseoses 16 Was ist Optimierung eeseesessssenesssnensnsenenennsnenensnnenensenenennnnnnenenenennnnne 17 Welchen Zweck haben Excel Modelle 22 20 22 022202200220002000000 18 Warum Evolver verwenden s02000020000000000000000000000000000 000000000002 00000 19 Keine reinen Vermutungen mehr usesssnssssesnsnesnsnenesennn 19 Flexibler u uu20 08th 20 Leistungsf higer sesesesesesessenenenenensnnnnnnnnnnnenenenenenesnenensnnenen 21 Leichter zu verwenden 2 22 s2220222200220020002000200 000000000000 000 21 Preisg nstig eesesessesesnsnenennnnenennenenennnnsnennenensnnnnenesnsnensennnennnne 22 Hintergrund 13 Hintergrund 14 Was ist Evolver Hintergrund Das Evolver Softwarepaket bietet Benutzern eine einfache M glichkeit optimale L sungen f r praktisch jedes Problem zu finden Mit anderen Worten mithilfe von Evolver finden Sie die besten Eingaben um die gew nschte Ausgabe zu erhalten Sie k nnen Evolver dazu verwenden die richtige Mischung Reihenfolge oder Gruppierung von Variablen zu finden die Ihnen den h chsterwarteten Wert bzw das geringste Risiko f r Profite oder den h chsterwarteten Wert f r Waren aus der geringsten Materialmasse bietet Evolver wird meistens als ein Add In Programm f r Excel verwendet Benutzer k nnen ein Modell ihres Problems in Excel einrich
146. stimmten Szenarien mehr so wie in der Natur ausw hlen d h mit einem Zufallselement das solche Szenarien bei der Fortpflanzung leicht bevorzugt die Uberdurchschnittliches leisten anstelle von solchen die an der Spitze stehen selbst der gr te und st rkste L we kann vom Blitz getroffen werden Alle diese Techniken stimulieren die genetische Verfeinerung und tragen zur Vielfalt im Genpool bei Dadurch werden alle Arten von Genen verf gbar gehalten f r den Fall dass sie evtl in verschiedenen Kombinationen recht n tzlich sein k nnten Evolver implementiert ganz automatisch alle diese Techniken Ein digitales Beispiel OptQuest Einfuhrung Im OptQuest System wird metaheuristische Optimierung dazu verwendet die Suche nach besseren L sungen tiber den Such Algorithmus vorzunehmen Durch dieses System wird festgehalten welche L sungen am besten funktionierten und solche L sungen werden dann neu kombiniert um noch bessere L sungen zu generieren Au erdem wird durch diese Methode vermieden dass sich das System in lokalen L sungen verf ngt oder durch ungewisse Modelldaten vom rechten Weg abkommt Durch das OptQuest System werden Tabusuche Streusuche lineare Programmierung und neutrale Netzwerke zu einem einzigen kombinierten Optimierungsalgorithmus vereint der maximale Effizienz beim Identifizieren von neuen Szenarien erm glicht Lineare Beschr nkungen Durch OptQuest k nnen L sungen generiert werden die fast
147. suuusssnsnnnnnnnannnnnnnnnnnnnnnnnnnnnannnnnnnnnn 81 Befehle im Men Dienstprogramme rzursuennnnnannnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 83 Evolver Uberwachungesptrogramm Een 87 Optimierung 101 OptimierUngsmethode n ccseecceseeeeeseeeseeeeeseeeeeseeeseeeseseeeenseeeeeees 103 Gentechnische Algorithmen und OptQuest 115 Einf hrung 24 aan 117 Entwicklung 2 22 2 117 Ein biologisches Beispiel nunrsennssnnnnnnnennnnnnennnnnnnnnnnnnnnnennn nn 120 Ein digitales Beispiel unsunnnsnnsennnnnnnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnennn nennen 122 OptQuest u nern 125 Evolver Extras 127 Hinzuf gung von Beschr nkungen uusesnsnrennsnnnnnnnannnnunnnnnnnnnnn 129 Optimierungsbeschleunigung uesssnrsnnsnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnannnnnnnnn 139 Implementierung des gentechnischen Algorithmus in Evolver 140 Anhang A Automatisierung von Evolver 143 Anhang B Problembehandlung Fragen und Antworten 145 Problembehandlung Fragen und Antworten csssssesssse 145 Anhang C Zus tzliche Ressourcen 149 Zus tzliche Lernhilfen uuuuu00us4n00nnn0nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnannnnnannnnnnnn 149 Glossar 153 Index 159 Einfuhrung Einf hrung Einf hrung 2 2 22 He a Ee 3 Vor Beginn esessessesossessenossesuenunsesuenunsesussunsessssunsessssansessssonsesansansnsansanenn 3 Inhalt des Evolver Pakets 22 22220000000000000002000000200020202028 0002000200 0000 0000 3 Info zu dieser VersiON
148. t Beschr nkungsarten sind m glich 1 with Die Aufgaben in der 1 und 3 Spalte m ssen im gleichen Zeitblock ausgef hrt werden 2 not with Die Aufgaben in der 1 und 3 Spalte d rfen nicht im gleichen Zeitblock ausgef hrt werden Evolver Referenzhandbuch 59 60 3 before Die Aufgabe in der 1 Spalte muss vor der Aufgabe in der 3 Spalte ausgeftihrt werden 4 at Die Aufgabe in der 1 Spalte muss im Zeitblock der 3 Spalte ausgef hrt werden 5 not after Die Aufgabe in der 1 Spalte muss zur selben Zeit oder vor der Aufgabe in der 3 Spalte ausgef hrt werden 6 not before Die Aufgabe in der 1 Spalte muss zur selben Zeit oder nach der Aufgabe in der 3 Spalte ausgef hrt werden 7 not at Die Aufgabe in der 1 Spalte darf nicht im Zeitblock der 3 Spalte ausgef hrt werden 8 after Die Aufgabe in der 1 Spalte muss nach der Aufgabe in der 3 Spalte ausgef hrt werden Als Beschr nkung kann entweder ein numerischer Code 1 bis 8 oder die englische Beschreibung after not at usw eingegeben werden Hinweis Evolver kann in allen Sprachversionen sowohl die englische als auch die bersetzte Beschreibung einer eingegebenen Beschr nkung erkennen Alle f r das Problem angegebenen Beschr nkungen werden eingehalten Sie k nnen Beschr nkungen erstellen indem Sie auf Ihrem Arbeitsblatt eine Tabelle einrichten in der die linke und die rechte Spalte Aufgaben darstellen und die mittlere Spalte die Art
149. t Zufallselemente enth lt oder mit WENN Funktionen arbeitet wird es sprunghaft und diskontinuierlich sein GRG w rde solch ein Problem nicht l sen k nnen GRG war der einzige nicht lineare Optimierungs Algorithmus der vor Excel 2010 durch Solver verf gbar war Solver enth lt auch einen linearen Programmierungs Algorithmus zur L sung linearer Probleme Seit Excel 2010 sind in Solver aber auch einige globale Optimierungs Tools zu finden ber die Sie im n chsten Abschnitt noch mehr erfahren werden Globale Optimierung Solver gegen ber Palisade Add Ins Gleich von Anfang an haben die Evolver und RiskOptimizer Excel Add Ins die globalen Optimierungsmethoden enthalten Aber vor Excel 2010 war das Solver Programm nur mit einer lokalen Optimierungsmethode zur L sung nicht linearer Probleme ausgestattet GRG Algorithmus Microsoft war sich der Notwendigkeit von globalen Optimierungs Tools sehr bewusst und bezog diese in die Excel 2010 Version von Solver mit ein Excel 2010 Solver bietet daher separate globale Optimierungsmethoden zur L sung von kontinuierlichen sowie auch diskontinuierlichen Problemen Um nach einem globalen Maximum mit kontinuierlichen Funktionen zu suchen k nnen Benutzer die Optimierungsmethoden Lineare Probleme Optimierung GRG Methode ausf hren und zwar bei aktivierter Option Multistart verwenden F r globale Optimierung mit diskontinuierlichen Funktionen ist dagegen die L sungsmeth
150. t Formeln Daten berpr fen ea2Q ce x Eu gt L amp Dienstprogramme Gel 7 L Hitte Modelldefinition Einstellungen Starten Berichte Modell Optimierung Hilfe Al bd E v Besen Dee G K L M N HS 2 EI gt MPALISADE t B ckerei Lernprogrammprobe 6 7 Die B ckerei stellt 6 Brotprodukte her Sie sind der Gesch ftsf hrer der B ckerei und m ssen sich mit den Einnahmen den Unkosten 8 und den Profiten aus der Brotproduktion befassen Siem ssen herauszufinden wodurch fur jedes Brotprodukt die Gesamtprofite 9 maximiert und gleichzeitig auch die Richtlinien f r die Produktionsbegrenzung eingehalten werden k nnen Durch die IF Funktionen 10 indenZeilen5und 7 k nnen etwas weniger Stunden pro gebackenem Produkt und etwasgeringereKosten pro Produkt falls mehrere Produkte gebacken werden erzielt werden D 12 Evolver verwendet hier die L sungsmethode Formulierung um festzulegen wieviele Backbleche an Broten der verschiedenen 13 Brotsorten gebacken werden sollen Dies sind diegelben Werte in Zeile 4 Der Gesamtprofit in der roten Zelle ist der Wert den 14 Evolver wahrend der Optimierung maximieren wird 15 Dieses Modell enth lt mehrere Beschr nkungen die eingehalten werden m ssen 1 Es muss ein Verh ltnisvon 3 2zwischen 16 ballastreichem und kalorienarmem Brot eingehalten werden 2 Es ist ebenfalls ein Verh ltnis von 3 2 zwischen F nfkornbrot und 17 kalorienarmem Brot erforderlich 3 Die Stunden m ssen insgesamt unterhalb von 5
151. t modifiziert werden Evolver kann dagegen nicht nur numerische Probleme handhaben sondern ist weltweit das einzige kommerzielle Programm das auch die meisten kombinatorischen Probleme l sen kann Dies sind die Probleme bei denen die Variablen permutiert oder miteinander kombiniert werden m ssen Die Auswahl der Schlagmannreihenfolge bei einem Baseballteam ist z B ein kombinatorisches Problem weil dabei die Positionen der Spieler in der Mannschaftsaufstellung ausgetauscht werden m ssen Evolver kann die optimale Anordnung der als Teil eines Projekts auszuf hrenden Aufgaben herausfinden um nur solche L sungen auszuwerten die bestimmten Was ist Evolver Leistungsf higer Leichter zu verwenden Hintergrund Vorrangsbeschr nkungen entsprechen Solche Beschr nkungen erfordern dass bestimmte Aufgaben vor anderen ausgef hrt werden m ssen Komplexe Ablaufsplanungsprobleme sind ebenfalls kombinatorischer Art Ein und dasselbe Evolver Programm kann alle diese Probleme und noch viele mehr l sen die kein anderes Optimierungs Tool handhaben kann Evolver erm glicht bessere L sungen Die meisten Softwareprogramme ermitteln die optimalen L sungen auf mathematische und systematische Weise Diese Methoden sind sehr oft darauf beschr nkt dass eine bereits bestehende L sung genommen und dann nach der n chstliegenden Antwort gesucht wird die etwas besser zu sein scheint Solche lokale L sung kann u U weit von der optimale
152. ten 145 146 nach L sungen nicht immer denselben Weg gehen es sei denn Sie verwenden einen festen Ausgangszufallswert Sonderbarerweise ist es gerade diese Unberechenbarkeit die Evolver erm glicht viele verschiedene Arten von Problemen zu l sen und oft auch bessere L sungen zu finden als durch herk mmliche Techniken m glich ist Das gentechnische Algorithmussystem von Evolver f hrt nicht nur eine Reihe von vorprogrammierten Befehlen aus oder holt sich Werte aus einer mathematischen Formel sondern experimentiert auch auf effiziente Weise gleichzeitig mit vielen wahlfreien hypothetischen Szenarien um dann mithilfe von vielen Nat rliche Auslese Operatoren die Suche noch zu verfeinern Auch enthalten diese Operatoren oft Zufallselemente Ein hnlicher Grund kann im Fall OptQuest dem anderen Optimierungs Algorithmus in Evolver gegeben werden In OptQuest wird mit verschiedenen m glichen L sungen experimentiert und werden dann die Ergebnisse dieser Experimente protokolliert Durch die Zufallsfaktoren in diesem Prozess wird vermieden dass zu einer lokal optimalen L sung zur ckkehrt wird obwohl eine bessere global optimale L sung vorhanden ist Es ist m glich Einstellungen anzugeben durch die zwei Optimierungen in Evolver genau dieselben Ergebnisse zeitigen Um dies zu erreichen muss im Dialogfeld Optimierungseinstellungen auf der Registerkarte Ansicht eine Ganzzahl in das Feld Ausgangswert eingegeben werden Auch
153. ten und dann Evolver aufrufen um das Problem zu l sen AL RISKOptimizer HY zer N mone Ze oun Sie m ssen das Problem erst in Excel modellieren und dann fiir das Evolver Add In entsprechend beschreiben Excel liefert gewohnlich alle Formeln Funktionen Diagramme und Makros die zum Erstellen realistischer Problemmodelle erforderlich sind Evolver bietet auch die Schnittstelle um das Gesuchte zu beschreiben und hat auch das geeignete System um die richtige L sung zu finden Mithilfe dieser Komponenten ist es m glich optimale L sungen f r praktisch alle Probleme zu finden die irgendwie modelliert werden k nnen OptQuest Gentechnische Algorithmen Lineare Programmierung 16 Wie funktioniert Evolver In Evolver werden zwei Optimierungssysteme OptQuest und Gentechnischer Algorithmus verwendet um nach den optimalen L sungen f r ein Problem zu suchen Au erdem werden in Evolver auch lineare Programmierungsmethoden verwendet wenn das Programm feststellt dass es sich um ein lineares Problem handelt Im OptQuest System werden die metaheuristische mathematische Optimierung und neutrale Netzwerkkomponenten dazu verwendet die Suche nach den besten L sungen f r Entscheidungs und Planungsprobleme aller Art vorzunehmen Durch OptQuest werden hoch entwickelte metaheuristische Verfahren einschlie lich Tabu Suche neuronale Netzwerke und Streusuche in einer e
154. ter Verwendung von Beziehungen wie z B lt lt gt gt oder Eine typische Beschr nkung des Formats Einfach w re z B 0 lt Wert von Al lt 10 wobei Alin das Feld Zellbereich 0 in das Feld Min und 10 in das Feld Max eingegeben wird Der gew nschte Operator wird dann in den Dropdown Listenfeldern ausgew hlt Bei diesem Beschr nkungsformat kann entweder ein Minimalwert oder ein Maximalwert oder auch beides eingegeben werden e Eine Formelbeschr nkung macht es dagegen m glich irgendeine g ltige Excel Formel als Beschr nkung Evolver Referenzhandbuch 63 64 einzugeben Es kann z B die Formel WENN A1 gt 100 B1 gt 0 B1 lt 0 eingegeben werden Ob B1 bei dieser Beschr nkung positive oder negative sein muss h ngt ganz vom Wert in Zelle Al ab Alternativ kann die Formel auch in eine Zelle eingegeben werden Wenn es sich bei dieser Zelle um C1 handelt kann im Dialogfeld Beschr nkungseinstellungen in das Feld Formel der Wert C1 eingegeben werden In der Regel wird Evolver durch Eingabe der Beschr nkungen im Format Einfach dabei geholfen die optimale L sung schneller zu finden Die vorstehend erw hnte Formel k nnte beispielsweise als WENN A1 gt 100 B1 B1 in Zelle D1 eingegeben werden Anschlie end kann eine einfache Formatsbeschr nkung hinzugef gt werden wodurch dann D1 gt 0 sein muss Befehl Modelldefinition Weiche Beschr nkungen Evolver Referenzhandbuch Weiche Beschr nkungen sind Bedingunge
155. timierungsmethoden Gentechnische Algorithmen und OptQuest Einf hrung u Ha aaia e Entwicklung E Ein biologisches Beispiel nunnssnrnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nenn Ein digitales Beispiel unnnnssnnnnnnnennnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nenn nennen Gentechnische Algorithmen und OptQuest 115 116 Optimierungsmethoden Einfuhrung Gleich von Anfang an hat Evolver gentechnische Algorithmen geboten um nach optimalen Antworten fiir Modelle zu suchen Seit Version 6 ist in Evolver jetzt auch das Optimierungssystem OptQuest vorhanden In diesem Kapitel finden Hintergrundinformationen tiber gentechnische Algorithmen und OptQuest Entwicklung Evolutionstheorie Die ersten gentechnischen Algorithmen wurden zu Beginn der 1970er Jahre durch John Holland an der University of Michigan entwickelt Holland war sehr beeindruckt von der Leichtigkeit mit der biologische Systeme Aufgaben ausf hren konnten die selbst f r die leistungsst rksten Supercomputer unm glich waren Tiere k nnen beispielsweise fehlerlos Gegenst nde erkennen Ger usche wahrnehmen und deuten sowie ganz allgemein fast unverz glich durch eine dynamische Umgebung navigieren Seit Jahrzehnten versuchen Wissenschaftler diese F higkeiten in Maschinen zu replizieren aber allm hlich erkennen wir wie schwierig diese Aufgabe ist Die meisten Wissenschaftler sind sich dar ber einig dass komplexe biologische Systeme die diese F higkeiten au
156. u generieren durch die dann die vorherige Population ersetzt wird In Evolver wird jeweils nur ein Organismus zur Zeit ausgewertet und ersetzt Rangordnungsanalyse Der Begriff Generation wird daher in der RISKOptimizer Dokumentation nicht verwendet Diese Technik funktioniert genauso gut wie die Generationsersetzungsmethode In der Biologie handelt es sich hierbei um die genetische Zusammensetzung einer Person Der Begriff bezieht sich auf die Erbmasse einer Person In GA Studien wird durch den Begriff Genotyp das k nstliche Chromosom beschrieben das als m gliche Probleml sung ausgewertet wird Ein Verfahren um die Ergebnisse einiger Arbeitsg nge zu verbessern und zwar durch wiederholtes Ausprobieren mehrerer m glicher L sungen sowie Reproduzieren und Mischen von verschiedenen Komponenten der besseren L sungen Dieser Prozess hnelt in grober Weise der Evolution in der biologischen Welt wo der tauglichste Organismus berlebt und sich fortpflanzt Der gr te m gliche Wert f r eine Funktion Komplexe Funktionen oder Modelle k nnen evtl viele lokale Maxima aber nur ein globales Maximum haben Jeder Satz von Variablen zusammen mit der Art ihrer Verwendungsweise ist eine Gruppe von anpassbaren Zellen Im Dialogfeld Evolver Modell werden alle Gruppen von anpassbaren Zellen unter Variablen aufgef hrt Durch diese Architektur k nnen komplexe Probleme aufgebaut und in Form von mehreren Gruppen anpassb
157. uch 69 Optionen fur Optionen f r Optimierungsausf hrungszeit auf der Registerkarte Optimierungs os G ausf hrungszeit Ausf hrungszeit e Versuche Wenn diese Option eingestellt ist kann Evolver angehalten werden sobald die angegebene Anzahl von Versuchsl sungen durch das Programm erstellt wurde Die Einstellung Versuche ist besonders n tzlich wenn verglichen werden soll wie effizient Evolver bei Verwendung verschiedener Modellierungsmethoden arbeitet Evolver kann durch nderung der Modellierung eines Problems oder durch Auswahl einer anderen L sungsmethode u U effizienter gemacht werden Wenn ber ein Modell eine bestimmte Anzahl von Simulationen ausgef hrt wird ist dadurch zu erkennen wie effizient Evolver beim Konvergieren auf eine L sung arbeitet und zwar ungeachtet jeglicher Differenzen in der Anzahl der ausgew hlten Variablen in der Geschwindigkeit der verwendeten Hardware oder in der Bildschirmaktualisierungszeit Ferner ist in Evolver die Optimierungs Arbeitsblatt bersicht recht praktisch um zwischen den Ausf hrungen die Ergebnisse zu vergleichen Weitere Informationen zur Optimierungs Arbeitsblatt bersicht sind in diesem Kapitel unter Evolver berwachungsprogramm Abschnitt Anhalteoptionen zu finden e Zeit Diese Option erm glicht Ihnen Evolver so einzustellen dass nach einer bestimmten Anzahl von Stunden Minuten oder Sekunden keine Szenarien mehr simuliert werden F r diesen Eintrag kann jede b
158. uell w hlen im Bericht Optimierungs bersicht ist dabei zusehen welcher Algorithmus verwendet wurde Im Falle des gentechnischen Algorithmus kann auch mit der Mutationsrate und Auswahl der gentechnischen Operatoren experimentiert werden Je mehr Szenarien durch Evolver ausgef hrt werden k nnen desto besser Beschleunigen Sie den Evolver Prozess indem Sie sicherstellen dass im Dialogfeld Optimierungseinstellungen auf der Registerkarte Ansicht die Option Excel Neuberechnungen anzeigen deaktiviert oder auf Jeder neue beste Versuch eingestellt ist Anhang B Problembehandlung Fragen und Antworten 147 148 Anhang C Zus tzliche Ressourcen Zus tzliche Lernhilfen In folgender Liste sind einige interessante ausgew hlte Lesematerialien in Bezug auf gentechnische Algorithmen und k nstliches Leben aufgef hrt Ein Stern bedeutet dass die Lekt re von Palisade empfohlen wird B cher Bolles R C amp Beecher M D Eds 1988 Evolution and Learning Lawrence Erlbaum Beer R D 1990 Intelligence as Adaptive Behavior An Experiment in Computational Neuroethology Academic Press Davis Lawrence 1987 Genetic Algorithms and Simulated Annealing Palo Alto CA Morgan Kaufman Davis Lawrence 1991 Handbook of Genetic Algorithms New York Van Nostrand Reinhold e Darwin Charles 1985 On The Origin of Species London Penguin Classics urpsriinglich 1859 Dawkins
159. unehmend bessere Vermutungen zu treffen Bei Erstellung eines Modells des Problems muss genau auf die objektive Funktion geachtet werden da Evolver sehr bem ht ist diese Zelle zu maximieren bzw zu minimieren Evolver Schritt f r Schritt 25 Das Evolver Programm Starten von Evolver Um Evolver zu starten m ssen Sie entweder auf dem Windows Desktop auf das Evolver Symbol klicken oder im Windows Startmen erst Palisade DecisionTools und dann Evolver 7 w hlen Dadurch werden dann Microsoft Excel und das Evolver Programm gestartet a aia Nach dem Laden von Evolver ist in Excel eine neue Symbolleiste f r VDO ESIE Evolver zu sehen Diese Symbolleiste enth lt Schaltfl chen ber die bestimmte Evolver Einstellungen angegeben werden sowie die Optimierungen gestartet pausieren gelassen und auch v llig gestoppt werden k nnen a SIE Dienstprogramme d 7 aq Hilfe Modelldefinition Einstellungen Starten Berichte Modell Optimierung Hilfe ffnen eines Um die Fvolver Funktionen zu berpr fen k nnen Sie sich ein Beispielmodells Beispielmodell ansehen das beim Installieren von Evolver automatisch mit installiert wurde Vorgehensweise 1 ffnen Sie das Arbeitsblatt B ckerei Lernprogrammprobe xIsx oder xls indem Sie im Hilfemenii den Befehl Beispiele f r Kalkulationstabellen w hlen DI Os B ckerei Lernprogrammprobe xisx Microsoft Excel jo x Start Einf gen Seitenlayou
160. urch Auswahl von R cksetzen aus dem Men Dienstprogramme wiederheraestellt werden Zu erstellende Berichte Optimierungs bersicht Protokoll aller Versuche Protokoll der Fortschrittsschritte DER Dieses Dialogfeld wird auch angezeigt wenn einer der benutzerdefinierten Anhaltebedingungen entsprochen wurde angegebene Anzahl von Versuchen wurde ausgewertet angegebene Minuten sind abgelaufen usw Die Anhalteoptionen erm glichen Ihnen die urspr nglichen Werte d h die Werte vor Ausf hrung von Evolver der anpassbaren Zellen wiederherzustellen Alle ber die Registerkarte Anhalteoptionen m glichen Aktionen k nnen auch mithilfe der Befehle im Evolver Men oder in der Evolver Symbolleiste ausgef hrt werden Falls das berwachungsprogramm nicht genutzt wird indem Sie auf OK klicken ohne irgendeine Aktion zu w hlen k nnen die anpassbaren Zellen trotzdem noch ber die Men Symbolleistenbefehle auf ihre urspr nglichen Werte zur ckgesetzt und entsprechende Berichte erstellt werden Evolver berwachungsprogramm Durch die Optionen unter Zu erstellende Berichte k nnen Optimierungsiibersichts Arbeitsblatter fiir Berichte tiber Ausf hrungsergebnisse erstellt werden Auch k nnen diese Arbeitsbl tter zum Vergleichen von Simulationsergebnissen verwendet werden Folgende Berichtsoptionen sind verf gbar Xia 9 Or sm Bereit MM Optimierungs bersicht Dieser bersichtsbericht enth
161. usehen sind da alle harten Beschr nkungen eingehalten wurden e Ausf hrungszeit oder wie lange die Ausf hrung gedauert hat e Original weist auf den Originalwert der Zielzelle hin e Beste bedeutet das dies der derzeit beste Wert f r die Zielzelle ist die minimiert oder maximiert werden soll Evolver Referenzhandbuch 81 82 Im Fenster Evolver Fortschritt sind in der Evolver Symbolleiste folgende Optionen verftigbar Excel Aktualisierungsoptionen anzeigen Zeigt die Optionen an tiber die die Excel Anzeige Jeder Versuch Jeder neue beste Versuch oder Niemals aktualisiert werden kann In einigen Situationen wird der Bildschirm allerdings ganz unabh ngig von diesen Einstellungen aktualisiert z B wenn die Optimierung irgendwie angehalten wurde Evolver berwachungsprogramm anzeigen Zeigt das vollst ndige Fenster Evolver berwachungsprogramm an Ausf hren Bei Klicken auf dieses Symbol beginnt Evolver mit der Suche nach einer L sung und zwar auf Basis der aktuellen Beschreibung im Dialogfeld Evolver Modell Wenn Sie Evolver pausieren lassen k nnen Sie trotzdem noch auf das Symbol f r Ausf hren klicken um die Suche nach besseren L sungen fortzusetzen Pausieren Falls Sie den Evolver Prozess pausieren lassen m chten brauchen Sie nur auf das Symbol f r Pausieren klicken um den Evolver Prozess vor bergehend zu fixieren W hrend des Pausierens m chten Sie vielleicht das Evolver berwachungsprogram
162. ver nach variablen Werten durch die der kleinstm gliche Wert f r die Zielzelle erzeugt wird bis ganz hinunter zu 1e300 Wenn dagegen Maximum gew hlt wird sucht Evolver nach variablen Werten die den gr tm glichen Wert f r die Zielzelle ergeben bis hinauf zu 1e300 Bei Auswahl von Zielwert sucht Evolver nach variablen Werten die einen Wert f r die Zielzelle erzeugen der m glichst nah an dem von Ihnen angegebenen Wert liegt Sobald Evolver eine entsprechende L sung findet wird die Suche automatisch beendet Wenn Sie beispielsweise angeben dass Evolver nach einem Ergebnis suchen soll das dem Wert 14 am n chsten liegt werden vielleicht Szenarien angezeigt die einen Wert von 13 7 oder 14 5 ergeben 13 7 liegt nat rlich n her an 14 als 14 5 aber Evolver k mmert sich nicht darum ob der Wert ber oder unter dem angegebenen Wert liegt sondern nur darum wie dicht der gefundene Wert an dem von Ihnen genannten Wert liegt Zelle Die Zelle oder Zielzelle enth lt die Ausgabe Ihres Modells Bei jeder von Evolver erzeugten Probel sung d h bei jeder Kombination von m glichen anpassbaren Zellwerten wird ein Wert f r diese Zielzelle erstellt Die Zielzelle sollte eine Formel enthalten die entweder direkt oder ber eine Reihe von Berechnungen von den anpassbaren Zellen abh ngt Diese Formel kann mithilfe von standardm igen Excel Formeln wie z B SUM oder auch mittels benutzerdefinierter VBA Makrofunktionen erstellt
163. verwendet werden kann die Auswirkungen verschiedener Strafklauseln auf bestimmte weiche Beschrankungen und Zielzellenergebnisse auszuwerten Strafklauseln und weiche Beschrankungen in Evolver xlsx erm glicht Ihnen in Ihrem Modell eine weiche Beschrankung auszuw hlen deren Auswirkungen Sie analysieren m chten Die Strafklausel kann dann ge ndert werden um zu sehen wie dadurch aus einem bestimmten Weichbeschr nkungs Nichteinhaltungswert ein Zielzellenwert entsteht Wenn die weiche Beschr nkung z B A10 lt 100 ist kann Strafklauseln und weiche Beschr nkungen in Evolver xlsx verwendet werden um festzustellen was der Zielwert sein w rde wenn ein Wert von 105 f r Zelle A10 berechnet werden w rde Wenn die Strafpunkte wegen einer nicht eingehaltenen weichen Beschr nkung auf die Zielzelle angewendet werden sind diese Strafpunkte im Evolver berwachungsprogramm zu sehen Auch werden die Strafpunktwerte in den Arbeitsbl ttern des Optimierungsprotokolls angezeigt die nach der Optimierung erstellt werden k nnen Hinzuf gung von Beschr nkungen Eingabe von weichen Beschr nkungen in das Arbeitsblatt Evolver Extras Strafklauseln k nnen auch direkt in das Arbeitsblatt eingegeben werden Durch eine Boolesche Strafklausel werden einem Szenario bestimmte Strafpunktwerte zugewiesen wenn dieses Szenario nicht der angegebenen Beschr nkung entspricht Wenn beispielsweise der Wert in Zelle B1 Zulieferungen mindest
164. volver Was ist Optimierung Optimierung ist der Prozess durch den die beste L sung f r ein Problem gefunden wird das vielleicht viele m gliche L sungen haben k nnte Bei den meisten Problemen handelt es sich um viele Variablen die auf Basis von eingegebenen Formeln und Beschr nkungen interagieren Eine Firma kann beispielsweise drei Fertigungsanlagen haben die jeweils verschiedene Mengen von unterschiedlichen Waren fertigen Was ist in diesem Fall die optimale Methode die Nachfrage der lokalen Einzelhandelsgesch fte hinreichend zu decken und gleichzeitig die Transportkosten zu minimieren wenn die Kosten der einzelnen Fertigungsanlagen f r Fertigung der Waren die Kosten jeder Fertigungsanlage f r den Transport zu den einzelnen Gesch ften und die Beschr nkungen jeder Anlage zu ber cksichtigen sind Dies ist die Art von Frage f r deren Beantwortung die Optimierungs Tools vorgesehen sind Optimierung besch ftigt sich oft mit der Suche nach einer Kombination die das meiste aus den gegebenen Ressourcen herausholt Hintergrund 17 In dem vorstehenden Beispiel w rde jede vorgeschlagene L sung aus einer kompletten Liste bestehen aus der hervorgeht welche von welcher Anlage gefertigten Waren auf welchem LKW an welches Einzelhandelsgesch ft zu transportieren sind Bei anderen Optimierungsbeispielen kann es sich z B darum handeln wie der h chste Profit bzw die geringsten Kosten zu erzielen sind oder wie die meisten
165. volver alle sich daraus ergebenden g ltigen Kombinationen um f r Ihr Modell die beste Kombination zu identifizieren Nach Ausf hrung des Modells werden die einzelnen ausgew hlten Operatoren im Arbeitsblatt Optimierungs bersicht nach Performance rangm ig eingestuft aber diese Einstufung wird nur angezeigt wenn daf r gen gend Versuche w hrend der Optimierung ausgef hrt wurden Bei nachfolgenden Ausf hrungen desselben Modells k nnen dann evtl schnellere und bessere Optimierungen erreicht werden indem Sie ausschlie lich die in der Optimierungs bersicht zu sehenden leistungsst rksten Operatoren ausw hlen Evolver Referenzhandbuch 77 Befehl Optimierungseinstellungen Registerkarte Ansicht Definiert die Ansichtseinstellungen f r eine Optimierung Auf der Registerkarte Ansicht des Dialogfelds Optimierungseinstellungen werden in Evolver die Einstellungen angezeigt durch die festgelegt wird was w hrend einer Optimierung zu sehen ist amp Evolver Optimierungseinstellungen Se Ausf hrungszeit System ig Makros W hrend der Optimierung Excel bei Start minimieren V Excel Neuberechnungen anzeigen Jeder neue beste Versuch Bi Es stehen folgende Optionen zur Verf gung e Excel bei Start minimieren Durch diese Option wird Excel bei Start einer Optimierung minimiert e Excel Neuberechnungen anzeigen Hierdurch wird festgelegt Excel entweder bei jedem neuen besten Versuch oder am
166. werden Bei Verwendung von VBA Makrofunktionen kann Evolver sogar Modelle auswerten die sehr komplex sind W hrend Evolver nach einer L sung sucht wird der Wert der Zielzelle als Einstufung oder objektive Funktion verwendet um die einzelnen m glichen Szenarien auszuwerten Bei Aufbau des Modells muss die Zielzelle die Anpassungsg te des gegebenen Szenarios reflektieren damit Evolver beim Berechnen der M glichkeiten auch den Fortschritt genau messen kann Befehl Modelldefinition Anpassbare Zellbereiche In der Tabelle Anpassbare Zellbereiche werden die einzelnen Bereiche angezeigt die die von Evolver anzupassenden Zellen oder Werte enthalten und zwar zusammen mit der f r diese Zellen eingegebenen Beschreibung Jeder Satz von anpassbaren Zellen ist in einer horizontalen Zeile aufgelistet Ein oder mehrere anpassbare Zellbereiche k nnen zu einer anpassbaren Zellgruppe zusammengefasst werden Alle Zellbereiche in einer anpassbaren Zellgruppe verwenden die gleiche L sungsmethode und wenn der gentechnische Algorithmus eingesetzt wird auch die gleiche Crossing over Rate Mutationsrate sowie die gleichen Operatoren e Evolver Modell gt e J Optimierungsziel Maximum Sei Zelle I11 Bei Anpassbare Zellbereiche Minimum Bereich Maximum Werte Hinzuf gen Formulierung Fertige L schen lt 100000 E 20000 lt B4 lt 100000 Schritt 2 Gruppe Da die anpassbaren Zellen die Variablen des P
167. x zur ck in der jetzt die neuen Variablen zu sehen sind durch die die beste L sung erstellt wurde ia is B ckerei Lernprogrammprobe xlsx Microsoft Excel am Ea Start Einf gen Seitenlayout Formeln Daten berpr fen Ansicht Evolver ea cof XR Ba gt BZ Dienstprogramme ER Hitte Modelldefinition Einstellungen Starten Berichte Modell Optimierung Hilfe 7 c 3 F nfkom Sauerteig Croissants Gesamtsummen Backbleche insgesamt 31 7 234 ars DR 00 000 SCH 225 957 Stunden pro Blech 0 30 0 43 Preis pro Blech 42 51 Kosten pro Blech 15 Stunden insgesamt 7242 14170 Gesamteinnahmen 1 322 496 1 889 360 Gesamtkosten 472320 991 914 5 50 6 Gesamtprofit 850 176 __897 446 _1 039 170 18 19 20 M 4 gt H Erkl rung Modell 3 DE EH Bereit 22 pm 10 C I es WICHTIGER HINWEIS In unserem Beispiel ist zwar zu sehen dass Evolver eine L sung gefunden hat die einen Gesamtprofit von 4 686 420 ergibt aber das von Ihnen erarbeitete Ergebnis kann durchaus h her oder niedriger ausfallen Diese Differenzen ergeben sich dadurch dass Evolver sich in folgendem wichtigen Punkt von allen anderen probleml senden Algorithmen unterscheidet Der gentechnische Algorithmus und das OptQuest System erm glichen Evolver viele verschiedene Probleme zu l sen und bessere L sungen zu finden Evolver Schritt f r Schritt 43 44
168. zer aufgefordert wird Informationen einzugeben Wird auch Dialogfenster genannt In Evolver sind zwei haupts chliche Dialogfelder vorhanden das Dialogfeld Evolver Modell und das Dialogfeld Optimierungseinstellungen Die elementare Einheit der Dateneingabe Ein Feld kann je nach Feldtyp Text Bilder oder Zahlen enthalten In Evolver Dialogfenstern sind die meisten Felder dazu da die Position von Kalkulationstabellenzellen einzugeben oder auch Optionen dar ber wie Evolver sich verhalten soll In Excel handelt es sich bei einer Funktion um eine vordefinierte Formel in die ein Wert eingegeben wird um den Vorgang auszuf hren und dann einen Wert zur ckzuerhalten Excel enth lt Hunderte von vordefinierten Formeln wie z B SUM durch die Zeit und Platz gespart wird und die auch schneller ausgef hrt werden k nnen Anstelle von A1 A2 A3 A4 A5 A6 kann beispielsweise SUM A1 A6 eingegeben und so das gleiche Ergebnis erzielt werden Auf dem Gebiete des gentechnischen Algorithmus wird jede neue Population von Nachwuchs L sungen eine neue Generation Zus tzliche Lernhilfen Genotyp Gentechnischer Algorithmus Globales Maximum Gruppe von anpassbaren Zellen Harte Beschr nkungen Hill Climbing Algorithmus Glossar genannt Bei einigen gentechnischen Algorithmus Routinen werden alle Organismen in einer Population sofort automatisch gepaart um so eine neue Generation von Nachwuchsorganismen z

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