Frédéric Oliveira Dos Santos
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1. provete xiii2. Capitulo 4 Metodologia utilizada Tabela 4 3 Par metros do teste Par metros Temperatura 20 C Input do re metro Taxa de deformag o Viscosidade Pas Viscosidade do sabonete liquido 10 Geometria CP 1 55 mm 0 1 Geometria CP 4 40 mm 0 01 0 1 1 10 100 1000 10000 Taxa de deforma o 1 5 Figura 4 5 Resultados dos testes com a geometria CP 1 55 mm e CP 4 40 mm Analisando os resultados dos testes conclui se pela forma das curvas caracteristicas obtidas que se trata de um fluido n o Newtoniano devido varia o da viscosidade medida que a taxa de deformag o aumenta como referenciado na figura 2 5 Analisando a figura 4 5 verifica se a sobreposi o das curvas pelo que ambas as geometrias utilizadas CP 1 55 mm e CP 4 40 mm s o adequadas para utiliza o destes testes 30 4 4 Fabrica o das novas geometrias 4 4 Fabrica o das novas geometrias Nesta fase iniciou se a investiga o propriamente dita Para ser poss vel verificar a exist ncia ou n o de escorregamento foi necess rio utilizar duas geometrias id nticas com superf cies de con tacto distintas uma com a superf cie lisa e outra rugosa A primeira ideia seria adquirir uma nova geometria id ntica a uma j existente no laborat rio mas depois de contactar a empresa que forne ceu o re metro sobre os custos de aquisi o de uma nova geometria decidiu se
3. 8 o x ES xx xx xa sega WERKE ORK 4 x Geometria rugosa 0 08 0 07 0 06 T T T 1 0 1000 1 0000 10 0000 100 0000 1000 0000 Taxa de deforma o 1 5 Figura 4 17 Resultados de viscosidade sobre leo Na figura 4 18 podemos analisar o erro relativo cometido medida que a taxa de deforma o aumenta bem como a m dia desses erros Erro relativo 12 10 IERI x 8 z lt Xy x x x x x ay n 4 e 6 MEE x x ak mwa x az x 5 Erro relativo x Erro m dio B x x 2 x i Xx o T Ex x T 1 0 1000 1 0000 10 0000 100 0000 1000 0000 Taxa de deforma o 1 5 Figura 4 18 Erros cometidos no leo 39 Capitulo 4 Metodologia utilizada 4 6 Discuss o de resultados Analisando as figuras 4 15 a 4 18 verifica se que os resultados s o bastantes pr ximos tendo se obtido erros m dios inferiores a 5 Os resultados das experi ncias as curvas caracteristicas da viscosidade com ambas as geometrias de medig o lisa e rugosa para os tr s fluidos permitem concluir que o efeito do eventual escorregamento objeto deste estudo n o acorreu nas experi ncias Analisando agora a figura 4 17 constata se uma pequena diferen a de valores at metade do teste na outra metade do teste verificamos grande proximidade de valores que deu origem a um erro m dio inferior a 5 Podemos tamb m verificar qu
4. ES CZ po N 2 INSTITUTO POLITECNICO Escola Superior DE BRAGANCA de Tecnologia e Gest o Efeito do escorregamento dos fluidos nas superficies de medi o do re metro sobre a viscosidade Fr d ric Oliveira Dos Santos Relat rio Final do Trabalho de Projecto apresentado Escola Superior de Tecnologia e Gest o Instituto Polit cnico de Bragan a para obten o do grau de Mestre em Engenharia Industrial Outubro de 2012 amp pb INSTITUTO POLITECNICO Escola Superior DE BRAGANCA de Tecnologia e Gest o Efeito do escorregamento dos fluidos nas superficies de medic o do re metro sobre a viscosidade Frederic Oliveira Dos Santos Relat rio Final do Trabalho de Projecto apresentado Escola Superior de Tecnologia e Gest o Instituto Polit cnico de Bragan a para obtenc o do grau de Mestre em Engenharia Industrial Orientador Prof Doutor Sergio Manuel de Sousa Rosa Des chercheurs qui cherchent on en trouve Mais des chercheurs qui trouvent on en cherche Autor Charles De Gaulle Agradecimentos Os meus primeiros agradecimentos v o direcionados a Escola Superior de Tecnologia e Gest o pelas condic es que me foram disponibilizadas Gostaria tamb m de agradecer Ao professor Sergio Rosa pela orientag o exercida ao longo deste trabalho permitindo o seu bom desenvolvimento e conseguindo assim concluir este trabalho de forma clara e objetiva Aos meus pais e familiares que sempre me
5. nica de Reologia por exemplo tem mais de 600 membros composta por cientistas de diferentes origens incluindo mate m ticos fisicos engenheiros e fisico quimicos 2 5 2 1 Introdu o reologia A reologia descreve a deformag o de um corpo sob a influ ncia de tensdes Corpos nestes contexto podem ser s lidos liquidos ou gases e S lidos ideais se deformam elasticamente A energia requerida para a deformag o comple tamente recuperada quando a tens o removida e Fluidos ideais tais como liquidos e gases deformam se irreversivelmente eles escoam A energia requerida para a deformac o dissipada sob forma de calor e n o pode ser recuperada Capitulo 2 Reologia pela remo o de tens o Os corpos reais n o s o nem s lidos ideais e nem fluidos ideais Os s lidos reais tamb m podem se deformar irreversivelmente sob a influ ncia de for as de magnitude suficiente eles escoam Um exemplo o aco que pode ser for ado a escoar como no caso de chapas de aco quando pressionadas num molde para efetuar a estampagem de pe as autom veis Somente alguns liquidos de import ncia t cnica ou pr tica se aproximam dos liquidos com comportamento ideal A grande maioria dos liquidos apresenta um comportamento reol gico que os classifica numa regi o entre liquidos e os s lidos eles s o el sticos e viscosos e por isso podem ser chamados de viscoel sticos S lidos podem sofrer tens es diferentes
6. se o l quido submetido a uma taxa de deforma o acima da tens o cr tica Nesta situa o a divis o da amostra dentro do gap torna se suficientemente grande para alterar os resultados Sendo assim n o faria sentido avaliar qualquer resultado obtido em taxas de deforma o acima do n vel cr tico Mas at mesmo o melhor controle de temperatura n o pode evitar totalmente que as amostras testadas em taxas de deforma o constante desenvolvam mais calor no seu interior devido a fric o do que o calor que possa ser removido no mesmo intervalo de tempo por condu o t rmica nas vizinhan as do cone e da placa O volume da amostra necess ria nesses sistemas pequeno ent o se o torque utilizado for muito alto a temperatura da massa pode ultrapassar os limites aceit veis tornando os resultados do teste insignificantes Sistemas de medi o tipo cone placa de qualidade possuem sensores de temperatura possuem sensores de temperatura que podem monito rizar o aquecimento produzido pela tens o de corte e podem diminuir tal aquecimento quando se torna demasiada alta o que na maioria das vezes ocorre se AT 1 C Conclui se ent o que portanto que os sistemas de medi o cone placa s o menos adequados para medi es de amostras de baixa viscosidade e mais indicados para amostras com m dia ou alta viscosidade 23 Capitulo 3 Tipos de re metros e viscosimetros 24 Capitulo 4 Metodologia utilizada 4
7. devido ao elevado custo fabricar duas pe as no laborat rio de tecnologias mec nicas da escola Fabricaram se duas geometrias do tipo CP 4 40 mm em a o ao carbono Antes de iniciar a maquinagem das geome trias teve se que realizar um levantamento de alguma dimens es da geometria original para assim realizar uma modela o tridimensional figura 4 6 e assim ficar a conhecer todas as dimens es da geometria pretendida Sabendo que o gap de 0 150 mm foi realizada uma modela o tridimensio nal do volume necess rio realiza o de testes de viscosidade com a geometria CP 4 40 mm que aproximadamente 1 17236 ml 4 Figura 4 6 Dimens es em mil metros da geometria CP 4 40 mm Tratando se as geometrias de pe as de revolu o ou seja pe as que sejam criadas em redor de um eixo a sua realiza o deve ser executada no torno mec nico paralelo figura 4 7 existente no laborat rio 31 Capitulo 4 Metodologia utilizada Figura 4 7 Torno paralelo O funcionamento do torno consiste basicamente em aplicar uma rota o a uma pe a geral mente pe a de forma cilfndrica fixa na bucha em que posteriormente ir ser retirado material a pe a com ajuda de uma ferramenta de desbaste Na figura 4 8 est o representados os movimentos de uma opera o de torneamento Figura 4 8 Movimentos de uma opera o de torneamento 1 Bucha de fixa o 2 Pe a a maquinar 3 Ferramenta de desb
8. diferentes tipos de fluidos para assim verificar o bom funcionamento por valida o dos resultados obtidos Foram realizados diferentes teste de experimenta o do equipamento com a geometria CP 4 40 mm e CP 1 55 mm e leo O primeiro fluido a ser testado foi o leo Shell Tellus S32 a geometria escolhida foi a CP 1 55 mm devido ao facto do leo ser pouco viscoso da ser prefer vel escolher uma geometria com um ngulo bastante reduzido Os par metros do teste s o apresentados a tabela 4 1 e os resultados do teste de viscosidade na figura 4 3 Tabela 4 1 Par metros do teste Par metros Temperatura 17 5 C Input do re metro Taxa de deformag o 27 Capitulo 4 Metodologia utilizada 0 1 Viscosidade Pas 0 01 Viscosidade do leo 0 1 OR OR A CC CAC OR Geometria CP 1 55 mm 1 10 100 1000 10000 Taxa de deforma o 1 s Figura 4 3 Resultado do teste Analisando os resultados do teste conclui se que a viscosidade constante e de aproximada mente 0 08 Pa s coincidente com o valor fornecido pelo fabricante de 0 087 Pa s tabela em anexo p 876 Kg m e Sangue animal Para realizar testes de viscosidade ao sangue a geometria escolhida foi a CP 1 55 mm pelo mesmo facto do leo Para o sangue foram realizado v rios testes com diferentes amostras Os par metros dos testes est o apresentados a tabela 4
9. do test o eeg e euen Laine bene 27 4 2 Par metros do teste 28 4 3 Par metros do teste 30 4 4 Par metros de maquinagem 33 4 5 Par metros dos testes sobre a glicerina sabonete leo 36 xi Lista de Figuras 2 1 V rios tipos de escoamento 5 5 2 2 Escoamento entre duas placas paralelas 5 6 2 3 Curva de escoamento de um l quido Newtoniano 5 8 2 4 Curva de viscosidade de um l quido Newtoniano 5 9 2 5 Varios tipos de comportamento de escoamento 5 11 2 6 Comportamento de l quidos viscosos e el sticos 5 14 3 1 Tipos de re metro rotativos 5 18 3 2 Sistema cone placa com cone truncado 5 20 3 3 Testes de amostras viscosas e viscoel sticas em sistemas cone placa 5 23 4 1 Re metro rotativo utilizado 25 4 2 Geometrias dispon veis 26 4 3 Resultado do test s ss Ed ra bar BA ER ADA du Bae ds 28 4 4 Resultado do teste u ua a a ned du yee e e 29 4 5 Resultados dos testes com a geometria CP 1 55 mme CP 4 40 mm 30 4 6 Dimens es em mil metros da geometria CP 4 40 mm 31 4 7 Tomo paralelos 544 e se x exe cy D SR
10. heterog neas durante um teste Part culas de tamanhos maiores necessitam de cones que possua ngulos superiores a 1 at 4 o que aumenta ainda mais o efeito negativo do escoamento secund rio sobre os resultados Os sistemas de medi o tipo cone e placa s o mais afectados pelas for as normais resultantes da resposta el stica das amostras viscoel sticas quando submetidas a tens o de corte do que os sistemas de medi o coaxiais Essas for as s o capazes de empurrar a amostra para fora do espa a mento angular e acima da borda externa do cone Quando a amostra sugada parcialmente para fora do gap sofre uma divis o parcial no meio do espa amento angular figura 3 3 Isto causa uma s ria perturba o na medi o da viscosidade A sali ncia da amostra que aparece na borda 22 3 1 Re metros e viscosimetros rotativos do cone e que se torna maior para maiores taxas de deforma o indica esta perturba o Esta divis o pode ser percebida dentro do gap quando o operador observa a rota o de perto Figura 3 3 Testes de amostras viscosas viscoel sticas em sistemas cone placa 5 A perturbag o causada pelas forgas normais tamb m pode ser observada na curva do escoa mento figura 3 3 A linha continua 1 descreve o comportamento do escoamento de um fluido unicamente viscoso A linha descont nua 2 mostra que a curva de um l quido viscoel stico desvia da curva verdadeira 1
11. ordenada e na abcissa Este diagrama chamado de curva de Escoamento O tipo mais simples de uma curva de escoamento mostrado abaixo A viscosidade na equa o 2 1 assumida como constante e independente de A T Tens o de corte gt Y Taxa de deforma o 7 Figura 2 3 Curva de escoamento de um l quido Newtoniano 5 Em matem tica e f sica comum usar a abcissa para a vari vel livre e a ordenada para o resul tado Como re metros e viscos metros com velocidade controlada nos quais a taxa de deformag o 2 8 Par metros de viscosidade definida e a tens o de corte medida s o mais comuns em reometria Em re metros de tens o controlada a tens o de corte encontra se na ordenada Atualmente quase todos os re metros fazem uso de computadores que permite a mudanga de abcissa e ordenada Assim sendo uma curva de escoamento pode facilmente ser calculada com a taxa de deformag o no abcissa ou na ordenada Outro diagrama muito comum n versus Y Este diagrama chamado de curva de visco sidade Viscosidade n Taxa de deforma o y Figura 2 4 Curva de viscosidade de um l quido Newtoniano 5 A cada tipo de curva de escoamento corresponde um tipo de curva de viscosidade 5 2 8 Par metros de viscosidade A viscosidade a qual descreve a propriedade f sica de um l quida de resistir ao fluxo induzido pelo cisalham
12. testado at chegar a zero Vmin 0 na camada ligada a placa est tica No escoamento laminar uma camada infinitamente fina de fluido desliza sobre a outra assim como ocorre com as cartas de um baralho O gradiente de velocidade na amostra chamado de taxa de deforma o e definido como uma deferencial velocidade pela dist ncia y 5 dv 2 a 2 3 2 5 Viscosidade din mica Ao rearranjar a equa o 2 1 a viscosidade din mica 7 dada por n 2 4 u y n s Pa s A unidade de viscosidade din mica 7 o Pascal segundo Pa s A unidade mili Pascal se gundo mPa s tamb m usada 1 Pa s 1000 mPa s Vale a pena notar que antigamente era usada de centipoise cP para a viscosidade din mica n e actualmente usada m Pa s 1 mPa s 1 cP Capitulo 2 Reologia 2 6 Viscosidade cinem tica Quando os l quidos Newtonianos s o analisados por viscos metros capilares a viscosidade de terminada com a unidade de viscosidade cinem tica v A for a da gravidade age como uma for a motriz neste caso A densidade da amostra um par metro necess rio para converter viscosidade din mica n em viscosidade cinem tica gt mm s 2 5 D 13 2 7 Curvas de viscosidade de escoamento A correla o entre a tens o de corte e a taxa de deforma o que define o comportamento de fluxo de um l quido mostrada graficamente em um diagrama de 7 na
13. trabalhos futuros a desenvolver no mbito desta investiga o dever o passar pelo melhoramento da qualidade das geometrias realizada tanto a n vel dimensional bem como a n vel da realiza o da rugosidade A forma de as melhorar passa pela fabrica o de geometrias realizadas num torno de comando num rico computorizado para assim se conseguir as geometrias com grande precis o comparando com um torno convencional Sem duvida que fabricar as geometrias em a o inoxid vel para evitar a oxida o das mesmas uma quest o a considerar no futuro A realiza o da rugosidade um dos aspetos fundamentais pois grau de rugosidade que se aplica a geometria ir ser determinante na realiza o de testes de viscosidade Um m todo poss vel para a realiza o da superf cie rugosa ser por granalhagem que tem por fun o fixar gr os de areia de modo a criar uma rugosidade ou por electroeros o onde este tipo de processo maquina pe as deixando um acabamento superficial deficiente superf cie granitada 41 Bibliografia 1 User manual for bohlin rheometers July 2004 2 Hutton J F Barnes H A and Walters K An introduction to rheology 1993 3 Christopher W Macosko Rheology principles measuments and applications 1994 4 Sim es Morais Desenho tecnica basico 2006 5 Gebhard Schramm Reologia e reometria 2006 6 Taha Sochi Slip at fluid solid interface 2011 69 43 Bibliografia 44 Anexo A
14. 1 R ometro O re metro utilizado figura 4 1 para a realiza o deste projecto um re metro rotativo Este trabalha com dois modos de teste ou seja tem um controlador de input de tens o de corte ou de taxa de deforma o para assim determinar a taxa de deforma o ou a tens o de corte Pode ent o impor se a tens o de corte e medir a taxa de deforma o ou ent o impor a taxa de deforma o e obter a tens o de corte Figura 4 1 Re metro rotativo utilizado 25 Capitulo 4 Metodologia utilizada O conjunto de sistemas de medi o figura 4 2 por vezes chamadas de geometrias de medi o que est o disponiveis para a realizag o de testes reol gicos s o Cone placa e CP 4 40 mm e 1 55 mm e CP 1 60 mm geometria danificada Placas paralelas e PP20 mm Figura 4 2 Geometrias dispon veis 4 2 Adapta o ao re metro rotativo A minha adapta o ao r ometro foi bastante dif cil tendo de recorrer ao manual do re metro para assim poder adaptar me ao funcionamento deste At agora n o existia qualquer tipo de tu torial de inicia o ao re metro a pedido de algumas pessoas realizei um ver anexo a partir dos conhecimentos adquiridos 26 4 3 Experi ncias de valida o de resultados 4 3 Experi ncias de valida o de resultados Depois de ter realizado o estudo do manual de utiliza o do re metro iniciei cuidadosamente uma serie de testes de viscosidade sobre
15. 2 bem como um dos resultados est apresentado na figura 4 4 Tabela 4 2 Par metros do teste Par metros Temperatura 20 C Input do re metro Taxa de deformag o 28 4 3 Experi ncias de valida o de resultados Viscosidade Pas Viscosidade do sangue animal 0 1 0 01 AH Sangue animal 0 001 T T T 0 1 1 10 100 1000 Taxa de deforma o 1 5 Figura 4 4 Resultado do teste Analisando o resultado do teste verifica se uma diminui o da viscosidade com o aumen tar da deforma o isto deve se ao facto de o sangue ser um fluido n o Newtoniano N o existe muita informa o sobre a viscosidade do sangue sabe se apenas que o sangue hu mano a 37 C tem normalmente uma viscosidade entre 3 e 4 x 107 Pa s Sabe se tamb m que a viscosidade do sangue depende da percentagem de cada constituinte e a medida que a temperatura do sangue diminui a sua viscosidade aumenta Sabonete liquido A escolha deste liquido deve se facto de ser um fluido bastante viscoso e de se pensar ser um fluido n o Newtoniano ou seja que a sua viscosidade varia em fun o da taxa de deformag o Assim sendo realizaram se os testes de viscosidades com a geometria CP 4 40 mm e CP 1 55 mm e assim poder se realizar uma comparag o entre as duas geometrias Os par metros dos testes est o apresentados a tabela 4 3 e na figura 4 5 est o apresentados os resultados dos testes 29
16. 4 tos Seg A 0000 ue ab LJ A o 0 0100 0 1000 1 0000 10 0000 100 0000 1000 0000 Taxa de deforma o 1 s Figura 4 10 Erros cometidos em compara o com a geometria original 34 4 4 Fabrica o das novas geometrias 4 4 2 Execu o da rugosidade Para aplicar uma rugosidade na geometria foi pensado primeiro em colar uma lixa na geometria mas isso seria bastante dif cil devido forma c nica da geometria de medi o Outra ideia foi rea lizar o rugosidade com uma gravador el trico mas depois de ensaiar numa superf cie experimental verificou se que a rugosidade seria demasiado baixa Por fim decidiu se executar a rugosidade com uma broca de 2 mm o processo consistiu basicamente em pontear toda a superf cie da geometria com a broca de forma a criar pequenas cavidades Para a realiza o deste processo foi utilizado a furadora da figura 4 11 Figura 4 11 Furadora de bancada A figura 4 12 mostra o resultado final das duas geometrias fabricadas Figura 4 12 Geometrias CP 4 40 mm maquinadas lisa e com rugosidade 35 Capitulo 4 Metodologia utilizada 4 5 Testes com geometria lisa e com rugosidade Para a realiza o dos ensaios foram escolhidos 3 fluidos Glicerina fluido Newtoniano leo Shell fluido Newtoniano e Sabonete l quido fluido n o newtoniano O primeiros testes a serem realizados foram com a glicerina Na tabela 4 5 est o apresentados os par metros utilizados
17. Normalmente os sistemas de medi o tipo cone placa s o escolhidos se a limpeza do equi pamento ap s o teste um problema Em testes de controle de qualidade em fluidos altamente pigmentados por exemplo a limpeza do copo e do cilindro coaxial bastante dif cil e preferencial mente utiliza se o sistema de medi o tipo cone placa de forma a n o desperdi ar muito tempo com a limpeza Em pastas contendo metais preciosos importante que grande maioria da amostra seja recuperada Um argumento importante para a escolha do cone placa que a quantidade de amostra usada normalmente muito menor do que a quantidade de amostra requerida para a maioria dos sistemas cil ndricos Isso tem import ncia em casos em que a amostra muito preciosa ou existem apenas gotas de uma amostra Sistemas de medi o tipo cone placa t m sua aplica o em altas taxas de deforma o em faixas superiores a y 104 5 1 O aumento de viscosidade relacionado ao tempo ou temperatura que ocorre como resultado de reac es qu micas tais com o endurecimento ou cura pode ser medido e registado Se o pol mero 21 Capitulo 3 Tipos de re metros e viscosimetros se transformar em uma massa s lida durante esta reac o qu mica importante que o cone posso ser facilmente separado do prato inferior para permitir a remo o das subst ncias polim ricas cura das Sistemas de medi o tipo cilindro coaxial n o podem ser usados por raz e
18. RS 32 4 8 Movimentos de uma opera o de torneamento 32 4 9 Resultados dos testes de viscosidade 34 4 10 Erros cometidos em compara o com a geometria original 34 4 11 Furadora de bancada 35 4 12 Geometrias CP 4 40 mm maquinadas lisa e com rugosidade 35 xiii 4 13 Resultados de viscosidade sobre glicerina 37 4 14 Erros cometidos na glicerina 37 4 15 Resultados de viscosidade sobre sabonete l quido 38 4 16 Erros cometidos no sabonete l quido 38 4 17 Resultados de viscosidade sobre leo 39 4 18 Erros cometidos no leo 39 Lista de simbolos RSS Tens o de corte Viscosidade din mica Taxa de deforma o Velocidade m xima de escoamento For a rea XV Capitulo 1 Introducao 1 1 Motiva o Ao longo destes anos de estudo constatei que uma das reas que mais me atra a era a rea de Mec nica dos Fluidos Assim depois de ter analisado v rias propostas de disserta o resolvi aceitar este projecto de investiga o tamb m por se tratar de um tema novo que at data ainda n o tinha sido investigado 1 2 Estrutura do relat rio Este relat rio possui a seguinte estrutura No primeiro cap tulo apresenta se a motiva o deste trabal
19. Tutorial de iniciacao ao re metro A seguir encontra se os passos a seguir para a realiza o de um simples teste de viscosidade 1 e Ligar o compressor no bot o vermelho ver figura seguinte e Ligar o computador que se encontra ligado ao re metro e Ligar interrutor que se encontra na parte de traseira da caixa de controlo do re metro figura seguinte e Ligar interruptor que se encontra na parte de traseira do re metro figura seguinte e Deslizar o bloqueio do mandril para a esquerda conforme figura seguinte Se ele n o ir vire suavemente o mandril at que o bloqueio deslize livremente e Girar o mandril no sentido hor rio olhando o re metro de cima at conseguir inserir 0 sis tema de medi o que se adequa ao fluido a testar Depois de inserir segure no sistema de medic o e rode no sentido anti hor rio o mandril de modo a apertar o sistema de medi o ver fira seguinte e Abrir software Bohlin R6 51 0 3 do re metro e Escolher a op o Viscometry ver figura seguinte e Realizar o zero da geometria colocada premindo durante 2 segundos o bot o Zero do painel do re metro ver figura seguinte depois do re metro realizar o zero mover o bloqueio do mandril para a direita e A seguir iremos levantar a geometria usando as setas do painel do re metro ver figura se guinte para assim proceder ao deposic o do fluido a testar de forma centrada e Verificar no ma
20. able to compare results and get conclusions of the effect of the roughness and therefore the slip To carry out this investigation was necessary to fabricate two identical geometries but different in terms of the roughness of the surface that is in contact with the fluid one smoothe and other rough Several tests were performed with different types of fluids in both surfaces to investigate the existence of slippage It was possible to verify whether there is slip by comparing the viscosity curves obtained from the rheometer measurements and quantify the error obtained for different fluids Keywords Rheology Rheometer Viscosity Roughness Vil Conte do Indice de Tabelas Indice de Figuras Lista de simbolos 1 Introdu o 1 1 1 2 Motivac o Estrutura do relat rio 2 Reologia 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2 10 Introdu o reologia Lei b sica Taxa de deforma o Viscosidade din mica Viscosidade cinem tica Curvas de viscosidade e de escoamento Par metros de viscosidade Subst ncias 2 9 1 Liquidos Newtonianos 2 9 2 L quidos n o Newtonianos Condi es de contorno 2 10 1 Escoamento laminar 2 10 2 Escoamento estacion rio xi xiii XV NO 00 N QN ta q 2 10 3 Sem deslizamento 2 10 4 Amostras devem ser homog neas 2 10 5 Sem mudan as qu micas ou f sicas na amostra dur
21. ante teste 2 00 6 Sem elasticidade 2 11 Reometria viscosimetria absoluta 3 Tipos de re metros e viscosimetros 3 1 Re metros e viscosimetros rotativos 3 1 1 3 1 2 3 1 3 3 1 4 3 1 5 Compara o entre os diferentes re metros Compara o entre re metros CSeCR EQUA ES A ur epo e cnr re ee Crit rio de qualidade Vantagens e desvantagens do sistema de medi o cone placa 4 Metodologia utilizada 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 R ometto un ee ee MUR BR ee De a PERPE SERE ALS Adapta o ao re metro rotativo Experi ncias de valida o de resultados Fabrica o das novas geometrias 4 4 1 4 4 2 Ajustes das geometrias CC es Execu o da rugosidade Testes com geometria lisa e com rugosidade Discuss o de 5 Conclus es e trabalhos futuros 5 1 Conclus es unu ansa ae See er GU BE ar RIO EI 5 2 sm alas eR Re het hou mean E N Bibliografia Anexos 17 17 17 18 19 21 21 25 25 26 27 31 33 35 36 40 Lista de Tabelas 4 1 Par metros
22. apoiaram na minha educag o e incentivaram as minhas decis es A todos os Professores colegas e amigos que estiveram presentes no decorrer deste trabalho pelas sugest es e caminhos a seguir Resumo Neste trabalho procedeu se investiga o do efeito do escorregamento dos fluidos nas superfi cies de medi o do re metro sobre a viscosidade Foi necess rio realizar medi es da viscosidade de diferentes fluidos em superficies lisas e rugosas para assim comparar resultados e concluir sobre o efeito da rugosidade e portanto do escorregamento Para ser possivel realizar esta investiga o foi necess rio fabricar duas geometrias id nticas para o re metro que apenas s o diferentes em termos de rugosidade da superficie que fica em contacto com o fluido ou seja uma lisa e outra rugosa Realizaram se v rios testes de viscosidade em diferentes tipos de fluidos com as duas superff cies para assim averiguar a exist ncia de escorregamento Foi possivel verificar se existe ou n o escorregamento pela compara o das curvas caracter sticas da viscosidade obtida no re metro quantificar o erro obtido para diferentes fluidos Palavras chave Reologia Re metro Viscosidade Rugosidade Abstract This work aimed to investigate the effect of fluid slippage on the measurement surfaces of the rheometer on the viscosity It was necessary to perform viscosity measurements of fluids with different surfaces smooth and rough to be
23. aste Seguindo as dimens es da figura 4 6 iniciou se o processo de maquinagem com uma pe a inicial de 40 mm de comprimento com 40 mm de di metro 32 4 4 Fabrica o das novas geometrias e Depois de fixar a pe a na bucha iniciou o desbaste com pastilha de desbaste at se obter o di metros de 6 mm e posteriormente de 5 mm e Por fim realizou se o fillet com pastilha de desbaste de 2 mm designado por R2 na figura 4 6 e Inverteu se o sentido da pe a na bucha de modo a ficar fixa pelo di metro de 6 mm e Realizou se a maquinagem da superficie de contacto com pastilha de acabamento iniciando pelo desbaste at a obten o de um cone com o ngulo de 4 e Finalmente realizou o desbaste com pastilha de acabamento ponta do cone denominada de gap ou de a ver figura 3 2 Todo este processo foi realizado duas vezes devido necessidade de duas geometrias de medi o id nticas apenas com as superficies de medig o com rugosidades diferentes A fase de maquinagem mais complexa foi a concretiza o da superficie de contacto pois era necess rio atingir as dimens es com grande rigor e com o melhor acabamento possivel tratando se de um torno totalmente manual dai a dificuldade Na tabela 4 4 est o apresentados os paramentos de maquinagem Tabela 4 4 Par metros de maquinagem Par metro da maquinagem Velocidade de rota o 1250rpm 4 4 1 Ajustes das geometrias Depois de fi
24. c A g j 8 j No T Sl TD EL 29 9 M cu e RE N A 7 P po 2 N 5 B Taxa de deforma o Taxa de deformac o y L quido Newtoniano L quido pseudopl stico L quido dilatante RE Sunt Liquidos ae a N o Newtonianos L quido pseudopl stico com limite de escoamento l quido pl stico Figura 2 5 V rios tipos de comportamento de escoamento 5 e Fluidos n o Newtonianos Independentes do Tempo Pseudopl sticos S o subst ncias que em repouso apresentam suas mol culas em um es tado desordenado e quando submetidas a uma tens o de corte suas mol culas tendem a se orientar na dire o da for a aplicada E quanto maior esta for a maior ser a ordena o e consequentemente menor ser a viscosidade Dilatantes S o subst ncias que apresentam um aumento de viscosidade aparente com a tens o de corte Pseudopl ticos com limite de escoamento Tamb m chamado de Bingham generalizado Este tipo de flu do tamb m necessita de uma tens o inicial para come ar a escoar Entretanto a rela o entre a tens o de corte e a taxa de deforma o n o linear e Fluidos n o Newtonianos Dependentes do Tempo 11 Capitulo 2 Reologia Tixotr picos Esta classe de flufdos tem sua viscosidade diminufda com o tempo de aplica o da tens o de corte voltando a ficar mais viscosos com quando esta cessada Reop ticos Este tipo de flufdo apresenta um
25. comportamento inverso ao dos tixotr picos Desta forma a viscosidade destes fluidos aumenta com o tempo de aplica o da tens o re tornando viscosidade inicial quando esta for a cessada 2 10 Condi es de contorno O tratamento matem tico de problemas fisicos de um fluido sendo deformado sob influ ncia de for as de corte resulta em uma equa o diferencial muito complexa que de forma geral n o pode ser resolvida O problema somente pode resultar em uma solu o matem tica aceit vel quando as condi es de testes s o mantidas dentro das restri es em termos matem ticos condi es de contorno A lei de Newton da reometria somente v lida dentro dessas restri es A medida da viscosidade exige condi es de teste que forne am 5 2 10 1 Escoamento laminar A tens o de corte aplicado deve causar somente escoamento laminar O efeito da homogeneiza o em amostras heterog neas durante os testes n o pode ser esperado ou permitido Por outro lado esta exig ncia evita o uso de um misturador como sensor para a medida de vis cosidade absoluta Os misturadores como m quinas de processar t m seus rotores e reservat rios projectados para criar um fluxo o mais turbulento poss vel para misturar completamente todos os componentes Muito mais energia exigida para manter um escoamento turbulento do que simples mente manter um escoamento laminar Sendo assim o torque medido n o mais proporcional visco
26. cosos ou flu dos electroreol gicos 5 2 9 Subst ncias 2 9 1 L quidos Newtonianos Define se de l quidos Newtonianos como l quidos que exibem um comportamento de escoa mento Newtoniano em determinadas condi es de tens o e de taxa de deforma o Newton assumiu que o gr fico da curva de escoamento equivalente da equa o 2 1 para um l quido ideal seria uma linha recta com in cio na origem e que esta recta subiria com uma inclina o de ngulo a Qualquer ponto desta recta define pares de valores para 7 e Dividindo um pelo outro obt m se o valor de y equa o2 4 Este valor tamb m pode ser definido como a tangente do ngulo de inclina o a da curva de escoamento y tan a Devido ao facto de a curva de escoamento para um l quido ideal ser uma recta a raz o de todos os pares de valores de e y pertencentes a essa recta constante Isto significa que a viscosidade n n o afectada por mudan as da taxa de deforma o Assim todos os esses l quidos s o chamados de l quidos Newtonianos curvas 1 na figura Exemplos gua leo mineral betume mela o etc 5 2 10 2 9 Subst ncias 2 9 2 L quidos n o Newtonianos Todos os outros lfquidos que n o exibem os comportamentos anteriores de escoamento ideal s o chamados de liquidos n o Newtonianos Em quantidade eles excedem muito aos liquidos ideais 5 2 3 Curvas de escoamento Curvas de viscosidade 4
27. das de corte enquanto que a gua somente pode sofrer tens es de corte S lidos e liquidos reagem diferentemente quando deformados por tensdes No entanto entre l quidos e gases praticamente n o h diferen as reol gicas os gases s o fluidos com viscosidade muito baixa como por exemplo a viscosidade do hidrog nio a 20 C um cent simo da visco sidade da gua Uma diferen a marcante entre um liquido e um gas que a viscosidade de um l quido diminui com o aumento da temperatura enquanto que a de um g s aumenta com o aumento da temperatura Os equipamentos que medem as propriedades viscoel sticas dos s lidos semi s lidos e fluidos s o chamados de re metros Os equipamentos limitados apenas medida do comportamento de escoamento fluxo viscoso s o descritos como viscosimetros O escoamento laminar devido as tens es de corte em l quidos pode ocorrer de quatro formas diferentes Escoamento entre duas placas paralelas quando uma placa se move e outro fica est tica criado um escoamento laminar em camadas as quais lembram o deslocamento de um cart o individual em conjunto de cart es carte de baralho As condi es permanecem similares quando a placa superior fica est tica Escoamento no espa o anelar entre dois cilindros coaxiais um dos dois cilindros n o se move enquanto o outro pode girar Esse escoamento poder ser entendido como o deslocamento de camadas conc ntricas situadas uma dentro das outras U
28. de cisalhamento fixa e a tens o de cisalhamento medida B1 Sensor tipo Searle o rotor gira O n torque sensor t N torque medido no eixo do rotor cilindro externo e as placas inferiores s o estacion rias CONE Y B2 Sensores tipo Couette o cilindro externo ou as placas inferiores giram o torque percebido no cilindro interno que n o gira ou no cone WA ZZ ZZ M torque sensor 1 E CD n Q g o c Figura 3 1 Tipos de re metro rotativos 5 3 1 2 Compara o entre re metros CS e CR Importantes diferengas entre os re metros de CS e CR podem ser observadas quando fluidos viscoel sticos s o testados isso ocorre especialmente quando amostras id nticas oferecem tanto respostas tipo l quido como tipo s lido e s o submetidas a diferentes condi es como por exem plo a diferentes taxas de deformac o 5 18 3 1 Re metros e viscosimetros rotativos 3 1 3 Equa es Defini es matem ticas de taxa de deforma o e de tens o de corte para re metros viscos metros rotativos s o Sistemas de medi o tipo cone placa e Taxa de deforma o 1 2 ern i tan a 80 E u sendo que n velocidade do rotor mim 1 a ngulo do cone Os ngulos do cone em sistemas de medi o tipo cone placa s o normalmente muito pe quenos a 1 Algumas vezes s o oferecidos ngulos de cone ainda menores mas para eles
29. e os erros relativos dos testes tendem a diminuir a medida que a taxa de deformag o aumenta De modo geral constata se um erro relativo superior no leo este facto poder ser devido ao fluido ter uma viscosidade inferior a 1 Pa s Assim sendo nao possivel confirmar com toda a certeza a aus ncia do efeito de escorrega mento nas superficies de medi o devido a varios fatores tais como Precis o dimensional das geometrias fabricadas Acabamento superficial da superficies de contacto das mesmas Qualidade da rugosidade realizada na geometria Testar maior variedade de tipos fluidos A precis o das geometrias fabricadas bem como o seu acabamento superficial s o aspetos muito importantes sobre tudo para este tipo equipamento em que apenas uma min scula gota de ar existente entre a geometria e a placa inferiores durante um teste ir fazer com que os resultados sejam errados Da uma grande complexidade em conseguir a aus ncia de bolhas de ar que fica retidas nas cavidades da geometria rugosa quando a mesma come a a descer at ao espa amento coreto 40 Capitulo 5 Conclus es e trabalhos futuros 5 1 Conclus es A principal conclus o a retirar do trabalho realizado que nos testes de viscosidade realizados n o foi possivel verificar o efeito de escorregamento uma vez que os erros obtidos s o demasiados baixos para se confirmar a ocorr ncia de escorregamento 5 2 Trabalhos futuros Os poss veis
30. ente e somente o restante n o conhecido induz o escoamento Sob estas circunst ncias a relag o di recta entre a quantidade conhecida de energia transferida e o fluxo resultante n o mais v lida A viscosimetria simples fornece resultados muito errados para esta classe de fluidos Muitos amostras como polimeros fundidos ou solug es polim ricas e tamb m muitas disper s es apresentam ambas as respostas viscosa e el stica em relag o s tens es de corte ou taxas de deforma o Al m disso a raz o entre aresposta viscosa e a resposta el stica muda com a varia o de taxa de deforma o 2 11 Reometria viscosimetria absoluta Re metros s o definidos como re metros absolutos se a medi o de viscosidade pode ser efetu ada dentro das leis ffsicas e seus resultados podem ser expressos em unidades absolutas da ffsica 14 2 11 Reometria viscosimetria absoluta e Forgas em unidades de Newton N e Dimens es do sistema de sensores em unidades de metros m e Intervalos de tempo em unidades de segundos s A viscosidade definida na unidade resultante de Pascal segundos Pa s n Ns Pa s As exig ncias para a medida de viscosidade absoluta s o e As amostras testadas devem ser submetidas a um dos quatro tipos de escoamentos descritos na figura 2 1 permitindo uma avalia o matem tica Tanto a tens o de corte como a taxa de deforma o nas paredes do sistema de medi o ou em pontos repre
31. ento pode depender de seis par metros independentes y fun o de 5 y t E S denota a natureza f sico qu mica de uma subst ncia por exemplo se o l quido gua leo mel ou um pol mero fundido etc T est relacionamento temperatura da subst ncia A experi ncia mostra que a viscosidade fortemente influenciada por mudan as na temperatura como exemplo a viscosidade de um leo mineral sofre um decr scimo de 10 para um aumento de temperatura de apenas 1 C Capitulo 2 Reologia P de press o nao testado tao frequentemente quanto a temperatura A press o comprime os fluidos aumentando a resist ncia intermolecular Os liquidos s o compressiveis sob influencia da altas press es O crescimento da press o tende a aumentar a viscosidade y a taxa de deforma o um factor decisivo que influencia na viscosidade de muitos l quidos O aumento da taxa de deforma o pode diminuir ou aumentar a viscosidade t o tempo indica a depend ncia da viscosidade de algumas subst ncias da hist ria de tens es de corte ou seja do tempo ao qual uma subst ncia foi submetida a tens es de corte cont nuo ou se foi mantida parada antes de ser analisada E o campo el ctrico est relacionado com uma fam lia de suspens es cujo comportamento de escoamento fortemente influenciado pela magnitude de campo el ctrico atuante Essas suspens es s o chamadas de flu dos electrovis
32. ho e a estrutura deste relat rio no Cap tulo 2 apresenta se uma revis o da literatura sobre reologia no Cap tulo 3 faz se uma introdu o aos re metros existentes para assim perceber melhor o seu funcionamento no Cap tulo 4 apresentado o desenvolvimento da investiga o e no final do cap tulo ser o apresentados os resultados dos testes acompanhados de discuss o no ltimo cap tulo s o apresentadas as conclus es deste trabalho bem como poss veis trabalhos de melhoramento e estrat gias de investiga o a seguir Em anexos encontra se o tutorial de inicia o ao re metro e grande parte dos testes realizados ao longo deste trabalho Capitulo 1 Introdug o Capitulo 2 Reologia O termo reologia foi inventado em 1920 pelo Professor Eugene C Bingham professor da La fayette College que define o estudo da deforma o de corpo sob a influencia de tens es Corpos neste contexto podem ser s lidos liquidos ou gases Esta defini o foi aceita quando a Sociedade Americana de Reologia foi fundada em 1929 Avangos significativos t m sido feitas em bioreologia em reologia do polimero e em reologia da suspens o Houve tamb m uma aprecia o significativa da import ncia da reologia nas ind strias de processamento de quimicos Oportunidades existem sem d vida para aplica es mais amplas de reologia nas ind strias biotecnol gicas Existem agora as sociedades nacionais de Reologia em muitos paises A Sociedade Brit
33. m escoamento deste tipo realizado por 2 2 Lei b sica exemplo em rolamentos cil ndricos ou em re metros rotacionais com cilindro coaxial como sistema de medi o 777 y a Escoamento entre b Escoamento circular Escoamento atrav s placas paralelas no gap anelar entre de capilares orif cios dois cilindros tubos e canais d Escoamento entre um ou Escoamento cone e uma placa entre duas placas Figura 2 1 V rios tipos de escoamento 5 Escoamento atrav s de orificios tubos ou capilares Uma diferen a de press o entre a entrada e a safda de um capilar for a um liquido Newtoniano a assumir um perfil de velocidade parab lico Este assemelha se a um deslocamento telesc pico de camadas liquidas deslizando umas sobre as outras Uma varia o do escoamento capilar o escoamento em canais com sec o retangular Se estes forem usados para reometria capilar a largura do canal deve ser grande em compara o com a altura do canal para minimizar os efeitos laterais da parede Escoamento entre suas placas paralelas ou entre um cone e uma placa de re metro rotativos Quando um dos dois est parado o outro gira O escoamento neste modelo assemelha se a uma espiral de moedas 5 2 2 Lei b sica A viscosidade dos liquidos requer uma defini o dos par metros que est o envolvidos no seu escoamento Ent o devem se encontrar condi es adequadas de teste que permitam a medi o das propriedades n
34. n metro se o ar comprimido tem 3 bar de press o ver figura seguinte e No software clicar em Pre Condition para aplicar pr tensdes de corte sobre o fluidos ver figura seguinte e fazer ok PRE CONDITIONING Rx Each Test Run Controlled Stress Controlled Rate Y d Help Shear Stress Pa fi 286 Apply Time 00 Equm time fi 0 0 e Depois de clicar em Viscometry Parameters inserir par metros do teste conforme a figura seguinte Nota este teste realiza 100 medi es de viscosidade cada 5 segundos entre a taxa de deforma o de 0 28648 e 1000 1 s Table of Shears Controlled Rate Min Shear Rate 125 Max Shear Rate 14 e Verificar se a quantidade do fluidos em teste de modo a se verificar o mesmo efeito conforme a figura seguinte a a e Caso a quantidade de fluido n o a seja correta clicar em Abort Test para cancelar teste e assim ajustar a quantidade de fluido e No fim de realizar o teste o software ir pedir para guardar o gr fico realizado podendo guar dar da seguinte forma Bohlin Software CV File Edit Options Super New Open Open Parameters Merge Save Save As Export gt Print Print Ss DOS Convert Logout Exit e Para extrair os resultados para poderem ser tratar informaticamente clicar em File Export gt User Defined conforme figura seguinte C3 Bohlin S
35. nalizar as geometrias foi necess rio fazer o acabamento superficial da rea de con tacto consistindo basicamente em lixar com lixa 1000 de gua a superf cie de contacto das ge ometrias e depois realizar testes de viscosidade at se conseguir resultados id nticos com erros insignificantes entre as duas geometrias fabricadas Na figura 4 9 s o apresentados os resultados do teste realizado com o sabonete l quido 33 Capitulo 4 Metodologia utilizada Vicosidade Pas 10 0000 Viscosidade do sabonete liquido E Geometria CP 4 40 mm Geometria 1 maquinada Geometria 2 maquinada 0 1000 0 0100 0 0100 0 1000 1 0000 10 0000 100 0000 1000 0000 Taxa de deforma o 1 s Figura 4 9 Resultados dos testes de viscosidade Analisando a figura 4 9 conclui se que as geometrias s o semelhantes uma vez que as curvas se sobrep em e analisando a figura 4 10 verifica se que os erros m dios cometido em compara o com a geometria original ao longo do teste s o inferiores a 5 Erro 6 Viscosidade do sabonete liquido 18 0000 a 16 0000 14 0000 12 0000 A A 10 0000 a 4 Geometria 1 maquinada 8 0000 M dia geometria 1 maquinada o a Geometria 2 maquinada 6 0000 pst m aj En M dia geometria 2 maquinada 4 0000 E X E sa a s mme o 2 0000 a ES wg z a E A o QU
36. ncontra se a tabela da viscosidade do leo utilizado Tellus S32 Anexo B Viscosidade do leo vil Anexo C Testes realizados e Resultado de teste de viscosidade realizado ao leo MALVERN INSTRUMENTS Parameter File CVOD 100 VISCOMETRY f oleo oleo pvw Parameter Description leo Messuring System CP 1 55 mm Sample Reference none Start Of Test Tuesday October 23 2012 14 28 12 Temperature Range 17 8 C 18 0 C 100 I E Una uu ERR eee eee eee EEN HHEN o a o 1 T T T T T T ar Is T T T 1 0 1 1 10 103 104 103 e Resultado de teste de viscosidade realizado ao sangue MALVERN INSTRUMENTS CVOD 100 VISCOMETRY Parameter File filiquido da loigal pvw Parameter Description sangue Messuring System 1 55 mm Sample Reference none Start Of Test Thursday March 29 2012 16 28 44 Temperature Range 20 0 C 20 0 C e Resultado de teste de viscosidade realizado ao sabonete liquido MALVERN INSTRUMENTS CVOD 100 VISCOMETRY Parameter File f liquido da loics pvw Parameter Description liquido da maos Measuring System CP 1 55 mm Sample Reference none Start Of Test Thursday March 28 2012 17 42 37 Temperature Range 20 0 C 20 0 C 10 1 4 5 4 a Ot 4 0 01 y 0 01 0 1 1 10 YUS 400 103 104 103 Anexo D Desenhos de defini o e Desenho de defini o da geometria original
37. nos testes compara o entre a geome tria lisa e a geometria rugosa Tabela 4 5 Par metros dos testes sobre a glicerina sabonete e leo Par metros Temperatura 17 5 C Input do re metro Tens o de deformag o 36 4 5 Testes com geometria lisa e com rugosidade A figura 4 13 apresenta os resultados com as duas geometrias a viscosidade da glicerina a 20 C de aproximadamente 1 3923 Pa s Geometria lisa Geometria rugosa Viscosidade da glicerina 1 6 1 5 1 4 xx a 1 3 m pa X GXGOK TT TU 0699066 090005 008000650009 9 vo B12 a ii gt 1 0 9 0 8 r r 0 1000 1 0000 10 0000 100 0000 Taxa de deforma o 1 5 1000 0000 Figura 4 13 Resultados de viscosidade sobre glicerina Na figura 4 14 podemos analisar o erro relativo cometido diminui medida que a taxa de defor ma o aumenta Erro relativo 4 5 4 x 35 x x x 3 x x z m x x x x 2 5 XX x x x E g x x xxx 5 x Errorelativo 2 E su Ex Erro m dio 15 x 8 x 1 X 0 5 Ex xa gt Xe xx o E 0 1000 1 0000 10 0000 100 0000 1000 0000 Taxa de deforma o 1 s Figura 4 14 Erros cometidos na glicerina 37 Capitulo 4 Metodologia utilizada A seguir realizaram os testes de viscosidade com sab
38. o estabelecimento do espa amento correto entre o cone e a placa bastante dif cil e por isso eles s o menos recomendados Por m ele aceit vel por aproximar na equa o acima tan o ngulos do cone superiores a 4 s o normalmente utilizados em fluidos com grande tamanho de part culas Os ngulos do cone a s o escolhidos de tal forma forma que para qualquer ponto da super f cie do cone a raz o entre a velocidade angular e a dist ncia entre a placa constante isto a taxa de deforma o y constante da ponta do cone at o raio externo Re A taxa de deforma o pode ser assumida constante para qualquer ponto do l quido entre a placa e o cone muito dif cil estabelecer o posicionamento do cone de tal forma que a ponta toque a placa especialmente quando se utilizam cones com pequenos ngulos Para evitar que a ponta do cone e o centro da placa se desgastem em demasia quando os fluidos com part culas abrasivas s o testados resultando num falso posicionamento do cone 19 Capitulo 3 Tipos de re metros e viscosimetros em rela o placa normalmente utilizam se cones truncados a ponta do cone retirada formando um raio de truncamento Rr figura 3 2 Isso tamb m significa que a altura axial do cone reduzida de um valor a Quando o sistema de medi o tipo cone placa preparado para um teste primeiro o cone movido para baixo at que o cone truncado toq
39. o escoamento Issac Newton foi o primeiro a expressar a lei b sica da viscosidade descrevendo o comportamento do escoamento de um fluido ideal Capitulo 2 Reologia Ten Y 2 1 Tens o de corte n Viscosidade din mica y Taxa de deforma o O modelo de placas paralelas auxilia na defini o da tens o de corte e na taxa de deforma o Baixa taxa de deforma o Alta taxa de deforma o T V d i uM NO p MI IT TIT IT TT O Figura 2 2 Escoamento entre duas placas paralelas 5 1 Fluido sob tens o de corte 2 Placa em movimento 3 Placa est tica 2 3 Tens o de corte Uma forca F aplicada tangente a rea A sendo a interface entre a placa superior e o fluido abaixo gera um escoamento na camada liquida A velocidade de escoamento pode ser mantida com uma forga constante controlada pela resist ncia interna do fluido ou seja por sua viscosidade F newton Aim Pascal 2 2 T A unidade pascal tem substitufdo a unidade inicial dyna cm a qual era usada para tens es especialmente na literatura cientifica 1 10 cm 2 4 Taxa de deforma o 2 4 Taxa de deformac o A tens o de corte 7 conduz o fluido para um perfil de escoamento especial A velocidade m xima de escoamento encontra se na camada superior figura 2 2 A velocidade vai diminuindo ao longo que se atravessa o fluido que
40. oftware CVOD 100 File Edit Options Supervisor View Analysi Open Open Parameters Merge Save Save As n Export Print Print Setup Plot Plot Setup DOS Convert Logout Exit 3 9450e 04 User Defined e Depois clicar em Export gt Save To File conforme figura seguinte e guardar resultados dyw Select Data Export Templates Shear Rate Copy To Clipboard 178 agave To File nes Temperature Diagram osa mt lt eo vo m Viscosi 190 0 o Te ef 4 30 30 10 o 2 y i NS 20 15 10 5 O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 60 85 9095100 110 120 N N X H Shell Tellus Oils S NEN NN SAN N ESESE EL KIN NO Sa Temperature C r3 N SON HA ESS E SESSION NO NN N HESS N E H 500 000 200 000 H a sh IE oo 100 000 50 000 10 000 5 000 H 1 000 8 898 R Boon LLLI LI L 4H 3 ySCOSIA oqeweury e Na figura seguinte e
41. onete liquido Na figura 4 15 encontram se os resultados obtidos as Viscosidade de sabonete l quido 10 IEEE ku 8 uc as E es s FI i my s e E T Ba Geometria lisa 3 u Geometria rugosa gt 01 m tee 0 01 T T T 1 0 1000 1 0000 10 0000 100 0000 1000 0000 Taxa de deform o 1 5 Figura 4 15 Resultados de viscosidade sobre sabonete liquido Pela figura 4 16 podemos analisar o erro relativo cometido medida que a taxa de deforma o aumenta bem como a m dia desses erros Erro relativo 6 5 a act E ex E x 4 xx x E E z x Erro relativo aana x Erro m dio 2 x lt z x 1 x EX Xs x x xx x x wur 0 A 0 1000 1 0000 10 0000 100 0000 1000 0000 Taxa de deformag o 1 s Figura 4 16 Erros cometidos no sabonete liquido 38 4 5 Testes com geometria lisa e com rugosidade Por fim realizaram se os testes de viscosidade com leo A figura 4 17 apresenta os resultados a viscosidade do leo 20 C de aproximadamente 0 087 Pa s z Viscosidade do leo 0 12 0 11 9e x e i 0 1 5 x E es o a A oe amp mee oo o 3 0 09 445 F m a om EE sa tra li xes o RK ua Fi eometria lisa
42. s bvias para teste de cura de resinas termopl sticas 5 Limita es do uso de sistema tipo cone placa No rotor c nico a dist ncia entre cone e a placa varia do zero na ponta do cone at um m ximo no raio do cone Rc Nos fluidos as part culas mesmo de pequenos tamanhos s o obvia mente grandes demais para o espa amento pr ximo ponta do cone Quando o sistema de sensores tipo cone placa usado para fluidos que apresentam part culas de tamanho significativo ou possuem uma grande quantidade de part culas tais como pigmentos de tintas de impress o ou tintas de pa rede durante o teste essas part culas s o expulsas da regi o da ponta do cone para a regi o mais externa do cone O escoamento radial na fase de fluidos com part culas requer bastante for a axial especialmente no caso de amostras que possuem um alto valor de limite de escoamento resistindo a este escoamento radial de compress o Nas fluidos tixotr picos como cremes e as pomadas o escoamento radial de compress o im plicar em a aplica o de uma pr tens o de corte para assim efectuar uma destrui o parcial da estrutura tix tropica Durante um teste em tintas um fluxo secund rio de part culas na direc o radial pode ser criado e sobreposto sobre o fluxo laminar principal principal afectando de forma negativa o escoamento laminar principal Este fen meno tamb m faz com que as amostras com uma grande quantidade de part culas tornem se mais
43. sentativos ao longo da espessura da subst ncia testada devem ser acess veis para c lculos exatos e As condi es de teste escolhidas devem levar em considera o os limites dados pelas condi es de contorno mencionadas anteriormente Um beneficio importante de reometria absoluta que os resultados dos testes s o independentes do tipo de re metro ou viscos metro utilizado Isso importante para se testar l quidos Newtonianos mas essencial para definir comportamento de fluxo n o Newtoniano Dados de reometria absoluta podem ser facilmente comparados entre laborat rios em todo mundo 5 15 Capitulo 2 Reologia 16 Capitulo 3 Tipos de re metros e viscosimetros 3 1 Re metros e viscosimetros rotativos 3 1 1 Compara o entre os diferentes re metros O principio dos re metros rotativos aliados aos sistemas de medi o tipo cilindro coaxial cone placa e placas paralelas permite o desenvolvimento e a fabrica o de re metros absolutos que apre sentam excel ncia e versatilidade Os sistemas de medi o tipo cilindros coaxiais em re metros viscosimetros rotativos resulta do modelo de placas paralelas de Newton formando um cilindro interno e outro externo Uma amostra l quida preenche o espa o anelar entre os dois cilindros gap e submetida a tens es de corte por um tempo determinado Condig es como as mostradas na figura 2b resultam em escoamentos laminares e permitem que os dados resul
44. sidade absoluta da amostra O escoamento turbulento na medi o da viscosidade pode gerar erros de 50 100 ou mais 5 12 2 10 Condi es de contorno 2 10 2 Escoamento estacion rio Na lei de Newton de reometria a tens o de corte definida como suficiente para sustentar uma taxa de escoamento constante A energia adicional necess ria para acelerar ou desacelerar o escoa mento n o pode ser considerada na equa o 2 1 5 2 10 3 Sem deslizamento A tens o de corte aplicada deve ser transmitida da placa em movimento primeira camada de l quido No caso da ader ncia entre a placa em movimento o l quido n o ser suficiente para transmitir a tens o de corte a placa em movimento desliza sobre a amostra de liquido parado desde modo qualquer resultado da teste sera insignificante 6 2 10 4 Amostras devem ser homog neas Esta exig ncia significa que a amostra deve reagir de forma uniforme a tens o de corte Se a amostras s o dispers es ou suspens es ent o todos os ingredientes gotas ou bolhas devem ser bem pequenas em rela o espessura da camada de l quido ou seja elas devem estar distribu das homogeneamente 5 2 10 5 Sem mudancas quimicas ou fisicas na amostra durante o teste Mudangas devido a processos quimicos como o endurecimento ou degrada o de polimeros ou transformag es fisicas como as encontradas em um plastissol de PVC com suas intera es entre part culas e plastifican
45. tantes de testes de tens o de corte taxas de deformag o e viscosidade sejam tratados matematicamente em unidades fisicas apropriadas O mesmo pode ser dito para os sistemas de medi o tipo cone placa e placas paralelas que possuem reas especiais de aplicac o 3 5 Duas alternativas b sicas transformam as geometrias mencionadas acima re metros viscosimetros absolutos a Ter controlador input de tens o e determinar a taxa de deformag o resultante estes s o chama dos Re metros de tens o Controlada Controlled Stress Rheometers ou Re metros CS b Ter umcontrolador input de taxa de deformag o e determinar a tens o de corte resultante eles 17 Capitulo 3 Tipos de re metros e viscosimetros s o chamados Re metros de Taxa controlada Controlled Rate Rheometers ou Re metros CR Alguns re metros t m a possibilidade de trabalhar com ambos os modos de teste E existem ainda duas outras diferen as adicionais no projecto desses re metros Os sistemas de medi o tipo 1 Searle e 2 Couette 3 5 A Re metro com tens o controlada Torque tens o de cisalhamento fixas e deforma o taxa de deforma o medidas Sensor tipo Searle o rotor gira Pode ser convertido para o modo CR TE n Sr e ti VA re E us sE A taxa de cisalhamento medida no eixo do rotor O cilindro externo e as placas inferiores s o estacion rias Re metro Viscosimetros com taxa controlada CR A taxa
46. tes s o influ ncias secund rias na viscosidade Elas devem ser evitadas na reometria normal a n o ser nos casos em que essas influ ncias sejam os principais objetivos da pesquisa 5 2 10 6 Sem elasticidade L quidos podem apresentar um dos seguintes fen menos ver figura 2 6 dois l quidos diferen tes sem pigmenta o transparentes como gua e uma solu o de borracha em repouso n o podem 13 Capitulo 2 Reologia ser diferenciados a olho nu Mas se agitados rapidamente por um rotor eles responder o diferen temente como por exemplo a gua que ir sair para fora e para cima do recipiente devido a forga centrifuga gerada pela rotag o enquanto para os liquidos el sticos as tens es normais aparecem ultrapassando as tens es de corte o que empurra o l quido para cima da haste do rotor 5 M 22 Liquido em repouso Liquido viscoso Liquido el stico Figura 2 6 Comportamento de liquidos viscosos e el sticos 5 Amostras fluidas devem ser puramente viscosas quando se utiliza a lei simples da reometria Toda a energia transferida para amostra no estado estacion rio deve resultar num escoamento bem documentado e na convers o total das tens es de corte em aquecimento Se uma amostra viscoel stica ent o alguma percentagem de qualquer energia de tens o de corte gerada durante processos n o estaci narios armazenada elasticamente e temporariam
47. ue a placa O cone ent o movido para cima at a dist ncia axial a chamada de gap E necess rio que a ponta imagin ria do cone toque a placa requerido para os sistemas de medi o tipo cone placa 5 3 Rc Raio externo do cone a ngulo do cone R Raio de truncamento T a Altura da ponta removida Amostra teste x A EL AW at Figura 3 2 Sistema cone placa com cone truncado 5 e Tens o de corte Sendo que Te tens o de corte no cone Pa R raio externo do cone m Ma torque medido N m e Viscosidade 7 x Ma 3 2 20 3 1 Re metros e viscos metros rotativos A Viscosidade determinada utilizando se a mesma equa o usada para os sistemas de me di o tipo cilindros coaxiais 60Mg 3tan a 2 2 2r R3 Pa s 3 3 3 1 4 Crit rio de qualidade Sistemas de medi o tipo cone placa A qualidade dos resultados dos testes melhor com ngulos menores Sistemas de medi o tipo cone placa t m preferencialmente um ngulo de cone a de 1 O seguinte ponto deve ser considerado s o encontrados grandes erros nos resultados se o contacto entre o cone e a placa n o for bem estabelecido ou n o for bem mantido al m disso quando a amostra est sujeita a alta tens o de corte perde se razoavelmente o controle da temperatura 5 3 1 5 Vantagens e desvantagens do sistema de medi o cone placa
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