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Thesis - Técnico Lisboa

1. 10 Gema a oep aa eeni o i erii f Campo Campo em espa o livre 10 Envolvente 4 10 E Da E k i 2 Ii ine u 10 E N A gt SEN A o i SS ae Angulo de Brewster Ly E E aa 10 a 4 k N 10 F bos E r or rrrrrr ro r pee r or ee eee ror rrrrrE r or eee ror rrrrrrE r or rrrrrr 10 10 10 10 10 10 10 10 distancia m Figura 5 Varia o do campo com a dist ncia com PV 2 4 Resultados num ricos Para representar o campo el ctrico considerou se a aproxima o terra plana tendo em conta o raio directo e o raio reflectido pelo solo Para o c lculo do campo utilizou se a express o 2 17 Nas simula es aqui representadas considerou se polariza o vertical express o 2 16 O campo calculado ponto a ponto desde a zona pr xima da antena at a um limite escolhido Em cada comprimento o campo calculado para diferentes alturas A altura da antena de emiss o e assim como os par metros desta s o definidos pelo utilizador Pe Ge h Tanto a distancia entre as antenas como a altura foram divididas em intervalos Como normalmente a distancia entre as antenas superior altura considerou se um maior n mero de intervalos para a dist ncia do que para a altura O comprimento vertical L de cada intervalo dado por h l 2 26 em que n o n mero de intervalos verticais O comprimento horizontal L dado por zZ ln 2 27 20 onde n o numer
2. Campo total V m oO oo asp PA es ie ee j aji i DE sas Z j if in i 0 2 q l f f f f hg 0 Po Yp y y V r YV Vor RZ E Nf E 1 1 2 1 4 1 6 1 8 2 2 2 2 4 2 6 2 8 3 distancia m Figura 4 Varia o do campo total com a dist ncia com PH A Figura 5 representa a variagao da amplitude do campo el ctrico com a distancia usando polariza o vertical Considerou se as antenas de emiss o e recep o mesma altura 100m e um terreno seco s 4 os 0 001 Q7tm7t Esta figura permite interpretar o comportamento do campo nas zonas de interfer ncia Fazendo observa es sucessivas ao longo da dist ncia verifica se que o campo el ctrico varia em torno de um valor m dio correspondente propaga o em espa o livre linha vermelha Estas oscila es devem se interfer ncia entre o raio directo definido entre a antena emissora e o ponto de observa o e o raio reflectido Devido a polariza o vertical aparece representado na Figura 5 o ngulo de Brewster que corresponde ao facto de o coeficiente de reflex o vertical ser nulo T 0 para o ngulo de incid ncia devido ao facto de a reflex o se fazer na interface de dois diel ctricos sem perdas Este efeito n o se observa para a polariza o horizontal 19 Variagao da amplitude do campo com a distancia
3. ho 3 29 d Para a altura de indetermina o temos de considerar as equa es 3 14 e 3 18 b Para que se atinja a indetermina o o denominador da equa o 3 14 tem de ser nulo Ou seja a a AVM M uh b 0 3 30 Resolvendo ph b 0 S uh mag uho 0 3 31 Ficamos assim com a express o 10 hina ho 20 3 32 3 6 Resultados num ricos 3 6 1 Caso de uma camada Nesta simula o s o tratados os casos em que o perfil do ndice de refrac o modificado apenas tem uma camada assim poss vel observar o tra ado de um raio com determinado ngulo inicial o ao longo de um perfil linear A varia o da refractividade modificada com a altura calculada atrav s das express es 3 5 e 3 7 Mantendo constantes os par metros No u e a e variando o valor de h altura obt m se os valores de M correspondentes s alturas definidas Para a representa o da traject ria do raio que 36 varia consoante o perfil M existem tr s maneiras de calculo possiveis modelo exacto modelo aproximado e modelo anal tico Por uma quest o de simplifica o dos c lculos computacionais optou se por representar as traject rias correspondentes ao modelo anal tico equa o 3 27 d Para a representa o define se um ngulo de partida aj e um valor de u A traject ria apresenta diferentes comportamentos consoante o valor de u fazendo com que o raio suba com valores de u gt 0 e des a com valores de u lt
4. 40 30 20 10 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Dist ncia m Figura 41 Modelo knife edge para 1800 MHz Como se verifica o campo el ctrico apresenta valores mais baixos na zona posterior ao obst culo quando a frequ ncia maior Na Figura 41 pode observar se que o campo atinge 90 dB V m enquanto na Figura 40 este atinge valores de 70 dB V m Tamb m a zona a seguir ao obst culo onde o valor do campo menor maior na Figura 40 A contribui o do agregado de antenas ir aumentar o valor do campo el ctrico ao longo da dist ncia e da altura mantendo o comportamento apresentado nas figuras anteriores Quando se considera o coeficiente de reflex o igual a zero T 0 usando uma frequ ncia de 1 8 GHz deixa de haver reflex es no solo Isso mesmo representado na Figura 42 onde ap s an lise da mesma se percebe que o campo deixa de apresentar m ximos e m nimos em fun o da altura e da dist ncia entre antenas 58 Difra o causada por um obstaculo PV dB V m 100 90 80 70 60 50 Altura m 40 30 20 10 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Distancia m Figura 42 Modelo do knife edge para 1800 MHz com T 0 Em todas as simula es a antena de emiss o tem a altura de 50m Existe a possibilidade de usar um agregado de antenas como emissor mas este apenas influencia a intensidade do campo como demonstrado no capitulo das reflex es no sol
5. 5 tan A 2 32 T h h 0 2 tan 2 33 21 A expressao do campo total passa a ser entao dada por E EqlFa X fo 8a F X fr x IF x exp 46 2 34 x Para a representa o do campo recorreu se utiliza o da fun o MATLAB imagesc que atribui cores conforme os valores maximos e minimos da matriz do campo el ctrico O valor maximo dessa matriz representado a vermelho enquanto o m nimo representado a azul escuro Estas cores foram atribu das pela fun o colormap jet A Figura 6 apresenta a propaga o do campo el ctrico em espa o livre com apenas uma antena de pot ncia 10W ganho 15 dB e frequ ncia 500MHz Consegue notar se perfeitamente que se trata de uma onda plana e que o campo el ctrico vai diminuindo de intensidade tanto em dist ncia como em altura Campo el ctrico sem reflex o dB V m 100 90 80 70 60 50 altura m 40 30 20 10 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 distancia m Figura 6 Campo el ctrico sem reflexao O efeito do agregado representado na Figura 7 onde se utiliza duas antenas cada uma radiando com uma pot ncia de 10W ganho 15 dB e frequ ncia 500MHz separadas de A 2 e sem desfasagem entre as correntes Em rela o Figura 6 o lobo principal vai se estreitar e o valor do campo vai aumentar Isto deve se ao facto de que quando se utiliza um agregado com os par metros anteriores o diagrama de radia o tende a refor ar se na
6. Efeito sombra Efeito multipercurso Figura 43 Perfil t pico numa macro c lula urbana 7 O modelo de Walfisch e Bertoni contabiliza dois tipos de atenua o para o c lculo da amplitude do campo ao n vel da rua e Atenua o 4 introduzida pelos m ltiplos obst culos que interferem desde a regi o do emissor at ao obst culo que antecede o m vel Esta atenua o calculada no ponto correspondente ao topo do ltimo edif cio antes do m vel Para obter o valor absoluto do campo E neste ponto multiplica se 4 pela amplitude da onda esf rica onda em espa o livre que tem origem na antena da esta o de base e Atenuagao A associada difrac o desde o ltimo edif cio at ao n vel da rua entrando em considera o com eventuais reflex es e dispers o nas paredes e outros obst culos na vizinhan a do m vel 63 5 2 1 Efeito do multi percurso Existem diversos raios que atingem o m vel mas de acordo com os resultados experimentais obtidos apenas dois raios t m contribui o preponderante 11 Esses s o o raio directo e o raio difractado que se reflecte uma vez edif cio em frente antes de atingir o m vel eee W Figura 44 Geometria do multi percurso visto de perfil Considerando 1 O edif cio substitu do por um ecr semi infinito knife edge supostamente alinhado com a aresta de difrac o do edif cio 2 O obst culo iluminado por uma onda plana cuja frente de onda est
7. horizontal e a anular se na vertical 22 Campo el ctrico sem reflexao dB V m 100 altura m q O 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 dist ncia m Figura 7 Campo el ctrico sem reflex o com um agregado de duas antenas Para melhor entendimento do efeito do agregado simulou se v rios casos os quais s o representados na Figura 8 Na imagem superior esquerda est representado o valor do campo utilizando apenas uma antena com pot ncia de 10W A imagem superior direita corresponde a duas antenas com 10W cada separadas entre si de 4 2 e com as correntes em fase Em rela o primeira imagem o diagrama da segunda apresenta um lobo mais estreito embora o valor do campo el ctrico seja mais alto O agregado torna a radia o mais directiva Alterando por sua vez a distancia entre as antenas para 24 imagem inferior esquerda e o desfasamento das correntes para 45 mantendo uma dist ncia de 24 imagem inferior direita come am a aparecer lobos secund rios na radia o das antenas e consequentemente zonas onde o campo mais intenso e zonas onde menos intenso O desfasamento das correntes faz com que os lobos secund rios sejam maiores e que o lobo principal diminua Todas as figuras est o representadas para uma frequ ncia de 500MHz e um ganho por antena de 15 dB Em rela o Figura 7 os valores do campo el ctrico est o em V m e n o em unidades logar tmicas Para as imagens aparecerem mais n tidas mudo
8. inclinada de um ngulo a em rela o horizontal 3 O efeito do chamado ngulo de rua amp contabilizado de forma emp rica escalando a coordenada longitudinal Obt m se 1 2 Ag he l B 5 c hera 55 5 e2 5 1 em que C e S designam as fun es co seno e seno integrais de Fresnel he e hez representam a altura equivalente usada para a contribui o da onda difractada directa e reflectida no edif cio da frente 2sind sina ha E Cm he 22 e 5 2 64 h 2sin jes 2 2 sina 5 3 e27 w err tas Na PLOW oz sin e Angulo de rua e W Largura da rua e hm Altura do m vel e hp Altura do edif cio e ngulo entre a horizontal e a altura da esta o base definido a partir do topo do edif cio que pode ser determinado por h tan a 5 4 e e h Altura da esta o base e Nq N mero de edif cios Figura 45 Esquematiza o do ngulo de rua visto de cima O campo dado por cada um dos raios dado por E Ep Ag hes 5 5 E EolAs he2 IIT 5 6 onde E corresponde ao raio difractado directo e E corresponde ao raio reflectido pelo edif cio em frente e E dado por 60P G 5 7 o d 65 e T corresponde ao factor de reflex o dos edif cios 5 2 2 Difrac o por filas m ltiplas de edif cios Como anteriormente tamb m no c lculo da atenua o provocado pelos m ltiplos edif cios se substit
9. o introduzida por um obst culo tipo Knife edge em fun o da penetra o v dada por v he Atenua o do modelo Knife edge A dB T T 3 T Ei q E rF A Ha a 1 Do k S q o q 1 qT T 1 a A E d 4 1 1 4 Ine q 1 1 Atenua o do Knife edge A em dB abaixo do espa o livre r r E lg 1 2 3 4 V Cc 1 O Or 1 PO h aa o h ok Figura 38 Atenua o introduzida por um obst culo tipo Knife edge em fun o da penetra o Para o c lculo da atenua o da Figura 38 utilizou se a express o 4 3 obtida de 54 I he as A he 4 4 2 2 onde I h s C he 5 5 S he e I o0 1 s o respectivamente o valor da intensidade do campo electromagn tico observado no ponto x z depois da onda plana ser difractada pelo plano semi infinito e o valor de refer ncia da intensidade do campo Da an lise da Figura 38 pode se tirar as seguintes conclus es i Na zona de sombra geom trica he lt 0 o campo n o s n o sofre uma descontinuidade brusca como pode ainda ser apreci vel ii Para he 0 observa o rasante o campo est 6 dB abaixo do campo em espa o livre iii Para aproximadamente h gt 1 tem se o campo em espa o livre com uma imprecis o menor que 1 dB iv Finalmente para o ponto de observa o profundamente imerso na zona de sombra he lt 0 he gt 1 a fun o 7 descreve rapidamente justificando assim o argumento apresentado no
10. uma descri o de algumas aplica es e funcionalidades da mais recente tecnologia de comunica es m veis Uma representa o da tecnologia usada nos sistemas 4G apresentada na Imagem 7 dido Sa ai AIHP Based BP aas i oito Mobile Multimedia Core Network IP Based RAN Radio Access Network Telecommunication CDMA 2000 Network DI Eie aS E ia Bs Wireless LAN EEE 802 11 a Internet World Imagem 7 Rede 4G 27 Motiva o e objectivos Nos ltimos anos t m se verificado um grande crescimento da transfer ncia de dados entre terminais devido ao aumento da capacidade e funcionalidades destes Hoje em dia os smartphones e tablets s o os dispositivos terminais mais usados aparelhos que possuem imensos recursos Nestes dispositivos as cnamadas m veis t m vindo a perder interesse ao inv s da transfer ncia de dados Assim os sistemas m veis t m que ter a 7 capacidade de satisfazer todos os pedidos e o aumento dos dados Deste modo a radiopropaga o e os modelos de propaga o em ambientes urbanos continuam a ter um interesse de estudo muito elevado de maneira a desenvolverem se novos e mais sofisticados sistemas de comunica es m veis e de longa dist ncia entre outros O objectivo deste trabalho elaborar uma interface gr fica em MATLAB que permita a simula o e observa o tanto a n vel acad mico como de projecto dos diferentes temas e par metros rela
11. A segunda fun o calcula trajectoriam apenas calcula o valor da traject ria correspondente a uma determinada altura atrav s da express o 3 27 d Assim que esta encontra uma indetermina o atinge a altura m xima ou o solo retorna os valores da dist ncia e altura correspondentes A indetermina o corresponde ao ponto em que a traject ria muda de sentido Esses pontos s o calculados atrav s das express es 3 29 d e 3 32 Nas simula es efectuadas poss vel observar os encurvamentos dos raios Pela observa o da Figura 21 Figura 26 conclui se que o valor do gradiente do ndice de refrac o modificado respons vel pelas diferentes traject rias dos raios Se este for positivo o raio tende a subir e se for negativo a descer Para o caso particular dos ductos simulou se o comportamento dos raios num ducto superficial e num ducto sobreelevado 40 Nas figuras seguintes poss vel observar que os raios ficam captados em torno da camada onde a varia o do ndice de refrac o modificado negativo propagando se desta forma a dist ncias muito elevadas No ducto superficial o ndice de refrac o modificado vai apresentar duas camadas Cada camada apresenta um valor u de sinal diferente Neste tipo de ductos os raios propagam se superficialmente isto com reflex es no solo at altura da segunda camada Quando um raio ultrapassa essa altura este continua a subir indefinidamente A Figura 21 corres
12. dist ncias mais elevadas que na presen a de uma atmosfera tradicional Existem dois tipos de miragens a miragem superior e a miragem inferior Usando uma atmosfera estratificada em duas camadas e ap s simula o das traject rias dos raios obt m se uma miragem superior em que o que se encontra ao n vel do solo copiado na parte superior da imagem Figura 35 Caso a atmosfera esteja 71 estratificada em tr s camadas a traject ria dos raios vai provocar o aparecimento de uma miragem inferior onde o c u reflectido no solo Figura 36 No estudo da difrac o em obst culos demonstrou se graficamente o modelo knife edge onde foi poss vel observar a atenua o causada pelo obst culo no campo el ctrico No andamento do campo poss vel distinguir duas zonas A zona anterior ao obst culo onde poss vel observar os m ximos e m nimos do campo como demonstrado no cap tulo da reflex o no solo e a zona ap s o obst culo onde o campo sofre uma atenua o suplementar Nessa zona j n o se observa t o nitidamente os m ximos e m nimos do campo apenas para alturas superiores altura do obst culo onde atrav s do modelo knife edge a atenua o provocada pelo obst culo menor Este modelo dependente da frequ ncia pelo que se demostrou o efeito desta no campo el ctrico Verificou se que quanto maior a frequ ncia maior a atenua o Figura 40 e Figura 41 Nos modelos de propaga o em ambient
13. hina Zind hg Press o atmosf rica Tens o do vapor de gua Gradiente refractividade ndice de refrac o modificado Gradiente ndice de refrac o modificado Gradiente ndice de refrac o modificado Raio da terra ngulo de sa da do raio relativamente horizontal Altura para o qual o raio atinge indetermina o Dist ncia para o qual o raio atinge indetermina o Posi o do raio no plano vertical Posi o do raio no plano horizontal Dist ncia do emissor ao obst culo Dist ncia do receptor ao obst culo Altura do emissor em rela o ao topo do obst culo Altura do receptor em rela o ao topo do obst culo Altura do obst culo Altura equivalente Atenua o suplementar devido ao obst culo Cosine do integral de Fresnel Sine do integral de Fresnel N mero de onda Largura de rua Altura do terminal m vel ngulo de rua Altura edif cios Ag he Atenua o multi percurso hp N ed An 1 Altura da base N mero de edif cios Atenua o introduzida pelos m ltiplos obst culos xiv 1 Introducao 1 1 Enquadramento hist rico Radiopropaga o o comportamento das ondas r dio quando s o transmitidas ou propagadas de um ponto na terra para outro entre v rias partes da atmosfera As ondas r dio s o afectadas por reflex o refrac o difrac o absor o polariza o e dispers o 15 Michael Faraday usando um aparelho constitu do por duas bobines de fio de is
14. ximos e m nimos do campo el ctrico se manifestam O agregado de antenas vai influenciar a intensidade do campo O cap tulo seguinte aborda o efeito da atmosfera no tra ado de raios atrav s do indice de refrac o Neste cap tulo s o demonstradas as traject rias das ondas electromagn ticas durante a propaga o pela atmosfera sendo esta representada como um conjunto de camadas com ndice de refrac o diferente A primeira an lise incide sobre o andamento dos raios numa atmosfera com uma camada atmosfera padr o sendo posteriormente demonstrado o comportamento dos raios na presen a de condi es especiais ductos atmosfera com 2 ou 3 camadas Em cada um dos casos para al m do andamento dos raios pela atmosfera apresentado o comportamento das ondas na presen a de obst culos Ainda no capitulo 3 utilizou se a fun o do tra ado de raios para representar uma imagem captada pelo olho humano sofrendo o efeito de uma atmosfera caracterizada por diferentes ndices de refrac o Este tipo de efeito mais conhecido por miragem Assim dependendo do tipo de atmosfera o utilizador tem hip teses de visualizar uma miragem superior ou uma miragem inferior No cap tulo 4 s o demonstrados os efeitos da difrac o em obst culos simulado o modelo knife edge que consiste em calcular uma atenua o para o raio directo e raio reflectido devido ao obst culo a aplicar na express o do campo el ctrico Para este modelo cons
15. 0 Devido aos diversos encurvamentos do raio surgem situa es onde se d a invers o do sentido da traject ria Nesses pontos a equa o do modelo anal tico apresenta valores complexos n o sendo poss vel calcular o valor de z Atrav s das equa es 3 29 d e 3 32 assim poss vel calcular os pontos a partir do qual isso acontece Esses pontos s o designados pontos de indetermina o Outra situa o abordada as reflex es que os raios sofrem no solo Assim quando estes atingem o solo s o reflectidos com um ngulo sim trico ao de chegada As diferentes situa es s o e aug lt 0eu gt 0 Sendo que o ngulo de partida negativo o raio inicialmente desce at ao ponto de indetermina o passando a subir O ngulo de partida pode ser definido de maneira a que o ponto de indetermina o seja antes do solo Figura 16 ou que seja depois do solo de maneira a haver reflex es no mesmo Figura 17 Varia o da refractividade modificada com a altura 10 T T T T AT E 5 m anon 0 eer r r r r E 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 M Traject ria do raio E E T L Es E 14 L E 0 4 Ed T Pa Ea A 0 2 0 T E T r r T r r r 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 z km Figura 16 Caso em que ay lt 0eu gt 0 37 h km Varia o da refractividade modificada com a altura 10 T f T T prg 5 ee o r r r r r 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 M Traject ria do rai
16. 0 Pela an lise da Figura 49 poss vel perceber que o raio reflectido nos edif cios deixa de ter efeito no c lculo do campo el ctrico apenas aparecendo a contribui o do campo difractado no topo do edif cio O campo aparenta assim ter um comportamento semelhante ao do modelo knife edge aparecendo uma zona de sombra em cada edif cio Campo el ctrico com reflex o dB Vim altura m 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 dist ncia m Figura 49 Modelo Walfisch Bertoni com Te4ificio 0 69 70 6 Conclus o 6 1 Principais Conclus es Este trabalho serviu para desenvolver uma ferramenta com utilidade did ctica e de projecto Esta aplica o permite demonstrar graficamente os modelos te ricos estudados durante o curso Assim num contexto acad mico permite aos alunos uma melhor percep o de cada modelo e da influ ncia que determinado par metro caracter stico de cada modelo tem neste Dos temas abordados consta a reflex o difrac o refrac o e modelos de propaga o em determinados ambientes No campo da radiopropaga o representou se graficamente o andamento do campo el ctrico com polariza o vertical e horizontal considerando o raio reflectido no solo Foi poss vel verificar a interfer ncia entre o raio directo e raio reflectido observando se a partir de um certo ponto a exist ncia de m ximos e m nimos do campo el ctrico Da an lise efectuada ao andamento do campo em fun o
17. 0 1 0 2 0 3 04 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 sigmas 0 02 Dist ncia entre antenas d 2000 e0 1 Figura 54 Interface gr fica modelo Knife edge Descri o dos par metros de entrada Pe gt Potencia de emiss o W Ge gt Ganho da antena emiss o dB f gt Frequ ncia MHz he gt Altura antena emiss o m Nant gt Numero antenas do agregado dant gt dist ncia entre antenas do agregado dfant gt diferen a de fase das correntes dobst gt dist ncia do obst culo at antena de emiss o hobst gt altura do obst culo er gt constante diel ctrica relativa sigmas gt condutividade 0 5 07 Im e0 gt constante diel ctrica do ar o hr gt altura m xima da antena de recep o m d gt distancia m xima entre antena de emiss o e antena de recep o m Simular 84 A7 Walfisch Bertoni Neste m dulo simulado o modelo Walfisch Bertoni A Figura 55Erro A origem da refer ncia n o foi encontrada representa a interface gr fica usada para a simula o do modelo A interface id ntica s anteriores alterando apenas os par metros de entrada Para este modelo temos os resultados representados numa imagem e numa tabela O gr fico ir apresentar o valor do campo el ctrico na presen a de m ltiplos e calculado atrav s do modelo Walfisch Bertoni A tabela apresenta os valores de gp e No para se verificar as condi es de validade do modelo Walfisch Bertoni Este m
18. 250 300 350 400 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 M Figura 24 Ducto superficial reflexao no topo do obstaculo Ya No ducto sobreelevado o indice de refrac o modificado constitu do por 3 camadas Visto que a primeira camada positiva e a segunda negativa os raios propagar se o em altura pois estes tendem a ficar captados em torno da camada que apresenta um indice de refrac o negativo No caso do ngulo de sa da ser grande de maneira a que o raio ultrapasse a 2 camada este tende a subir indefinidamente O mesmo acontece no caso em que o raio reflectido no solo com um ngulo de incid ncia muito elevado Todos os casos s o demonstrados na Figura 25 e Figura 26 Varia o da refractividade modificada com a altura h km 0 09 0 08 0 07 0 06 0 05 0 04 0 03 0 02 0 01 0 300 L 400 M L 500 600 Traject ria do raio 0 1 0 09 0 08 0 07 0 06 0 05 0 04 0 03 0 02 0 01 0 1 1 1 1 10 15 20 25 z km Figura 25 Ducto sobreelevado modelo com 4 raios 43 Varia o da refractividade modificada com a altura 0 1 0 09 0 08 h km o o oa h km Traject ria do raio 600 z km Figura 26 Ducto sobreelevado modelo com 50 raios Tamb m no ducto sobreelevado os raios quando encontram um obst culo no caminho apresentam dois comportamentos No caso de o raio colidir lateral
19. A posi o de cada raio no plano vertical z dada pela seguinte express o hmax 3 33 Zy Onde a altura aio h dada em rela o alturamax hmax Assim a primeira n raios posi o refere se ao cimo da imagem e a linha de horizonte corresponde posi o gt A posi o de cada raio no plano horizontal z dada por n d x o 3 34 Zn n d max 49 As posi es horizontais compreendem se entre o n raios 2 e n raios Na express o anterior d dmax ny correspondem respectivamente ao comprimento do raio distancia m xima e n mero de raios A matriz das posi es vai ter dimens o de n2raios Esta cont m as posi es de cada raio tendo em conta em que plano o raio termina a sua traject ria Cada valor da matriz corresponde a uma dada linha da nova imagem A matriz posteriormente convertida para uma imagem que representada A simula o inicia se com a transforma o da imagem original numa matriz Nessa matriz cada linha corresponde a um raio A divis o da matriz nos dois planos faz se com base no n mero de raios Assim os primeiros n2raios 2 correspondem ao plano vertical e os seguintes ao plano Os valores do comprimento m ximo e altura m xima necess rias para o c lculo da matriz de posi es express es 3 33 e 3 34 s o obtidos atrav s do primeiro e ltimo raio O primeiro raio corresponde ao raio com maior ngulo de sa da e o ltimo ao de menor ngulo d
20. cos cos o X 1 10 6M ho 1 10 6M Integrando a express o 3 8 obtemos a equa o da traject ria EE dh o r dh ae tan a E le 9 12 Onde tan a dado por 3 11 3 5 2 Modelo aproximado Em geral a dist ncia entre antenas muito maior que a altura destas pelo que se pode afirmar que em cada ponto da traject ria o ngulo entre o raio e a horizontal praticamente nulo Assim sendo para ngulos pr ximos de zero obt m se tan a a 3 13 Desta forma a equa o 3 8 vem dz a 3 14 Partindo da equa o 3 10 obtemos para o m todo aproximado 1 1078M x 1 Za 1 1076M ho x 1 Zag 3 15 Desprezando os termos de 2 ordem ficamos com d 2 1 a v2 1076m 1076M 5 8 3 16 Tendo em conta que para cada raio o termo 1 10 M 5 107m 3 17 constante temos 33 3 18 1 a v2 10 M 10 6mM 2 1 44 9 3IM MZ v2 x 107 M M 2 3 18 b O sinal de o sinal de dh dz local Ficamos assim com a equa o da traject ria dada por dh dh dz Gf EA al 3 19 2 x 10 3 M M 2 Integrando obtemos h dh z __ 3 20 2 ho V2 x 1073 M M 3 5 3 Modelo anal tico para a traject ria A equa o 3 9 pode ser resolvida analiticamente para o caso de um perfil de M linear M h Mo uh 3 21 No ponto de partida do raio temos o ndice de refrac o modificado M dad
21. de entrada est o separados por caixas e cada caixa est titulada Os par metros de entrada v o influenciar ou constituem um conjunto de par metros relacionados com determinada fun o Na primeira caixa temos os par metros constituintes da antena de emiss o na segunda os par metros do agregado de antenas na terceira caixa os par metros para o c lculo do coeficiente de reflex o no solo na 4 e 5 caixa os par metros da antena de recep o Este m dulo e todos os restantes iniciam com valores por defeito Descri o dos par metros de entrada e Pe gt Potencia de emiss o W e Ge gt Ganho da antena emiss o dB e f gt Frequ ncia MHz e he gt Altura antena emiss o m e Nant gt Numero antenas do agregado e dant gt dist ncia entre antenas do agregado e dfant gt diferen a de fase das correntes e er gt constante diel ctrica relativa e sigmas gt condutividade 55 07 tmt e e0 gt constante diel ctrica do ar o e hr gt altura maxima da antena de recep o m e d gt distancia maxima entre antena de emiss o e antena de recep o m A4 Refrac o na atmosfera Neste m dulo s o simuladas as traject rias dos raios sujeitos a diferentes atmosferas A interface gr fica id ntica apresentada para o m dulo da reflex o no solo variando apenas os par metros de entrada Figura 52 Os resultados v m novamente em duas figuras em que o primeiro gr fico correspond
22. de longa dist ncia durante o dia n o poss vel devido grande absor o das ondas na ionosfera Com o objectivo de provar as suas experi ncias Marconi viajou abordo do SS Philadelphia desde Inglaterra guardando diariamente os sinais enviados pela esta o em Poldhu Os testes resultaram numa recep o do sinal at 2 496 km e uma recep o de udio at 3 378 km Estas 2 distancias foram obtidas durante a noite mostrando que os raios de comprimento de ondas m dios ou largos viajam at maiores distancias durante a noite do que durante o dia Durante o dia as dist ncias de recep o eram aproximadamente de 1 125 km menos de metade da distancia afirmada pelos testes realizados em Newfoundland Marconi nao conseguiu provar as suas primeiras afirma es mas provou que as ondas r dio podem ser transmitidas at grandes dist ncias 18 Imagem 3 Marconi com um sistema parecido com o que utilizou para a primeira transmiss o sobre o atl ntico 18 Em Junho Julho de 1923 Marconi fez uma longa viagem atrav s do oceano Atl ntico a bordo do Elettra Imagem 4 realizando experi ncias com sistemas de onda curta Viajou at ilha de Cabo Verde permanecendo em constante comunica o com a esta o de Poldhu No final da experi ncia Marconi anunciou que apenas usando ondas curtas o problema de comunica es a longas dist ncias podia ser resolvido tanto racionalmente como economicamente A partir desta experi ncia
23. directos como parte significativa da express o 4 13 Na Figura 47 est o representadas n o s as regides mas o comportamento do campo el ctrico em todas as regi es Campo el ctrico com reflex o dB V m altura m 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 dist ncia m Figura 47 Modelo Walfisch Bertoni Para a simula o do modelo Walfisch Bertoni utilizou se as express es 5 1 5 5 5 6 e 5 11 Neste modelo dividiu se tanto a dist ncia como a altura da antena de recep o em pequenos intervalos como j havia sido feito no caso do c lculo do campo 67 el ctrico com reflex es no solo O numero de intervalos para a dist ncia 250 e para a altura 200 Ap s a divis o em intervalos calculou se os diversos par metros necess rios ao c lculo da atenua o devido ao multi percurso Ae e atenua o introduzida pelos obst culos Ay 1 O campo el ctrico calculado posteriormente atrav s da express o 5 11 Para cada edif cio s o calculados os valores de a gp e No Estes par metros servem para comprovar a validade do modelo Este apenas v lido para 0 lt gp lt 0 5 e Neq gt 0 1 Np Na figura os edif cios que cumprem a validade do modelo est o compreendidos entre a linha azul e vermelha A linha azul corresponde ao edif cio onde o valor de g come a a ser menor que 0 5 A linha vermelha corresponde ao ultimo edif cio para o qual garantida a condi o Neg gt 0 1 No Ta
24. dulo pode ser inicializado individualmente chamando a fun o Walfisch bertoni sim m no Command Window do Matlab 2 Walfisch_bertoni_sim oe Walfisch Bertoni w Antena emiss o Pe Ge f he Agregado Nant dant dfant r Dados Modelo w N hm hed 70 20 18 45 0 9 0 8 07 0 6 0 5 04 03 02 0 1 gp DE PIE aly ale n NO Sair refl ed 1 0 1 4 1 4 1 4 1 4 L J Coeficiente reflex o solo er 25 Dist ncia entre antenas sigmas 0 02 d 2000 Simular eo 1 Figura 55 Interface grafica modelo Walfisch Bertoni Descri o dos par metros de entrada e Pe gt Potencia de emiss o W e Ge gt Ganho da antena emiss o dB e f gt Frequ ncia MHz e he gt Altura antena emiss o m e Nant gt Numero antenas do agregado e dant gt dist ncia entre antenas do agregado e dfant gt diferen a de fase das correntes e W gt largura da rua e N gt n mero m ximo de edif cios usados para simular o modelo 85 hm gt altura do terminal m vel hed gt altura dos edificios refle ed gt coeficiente de reflexao dos edificios er gt constante diel ctrica relativa sigmas gt condutividade 0 5 07 Im e0 gt constante diel ctrica do ar o hr gt altura m xima da antena de recep o m d gt distancia m xima entre antena de emiss o e antena de recep o m 86
25. livre dado por y oele 2 22 Ea d 17 A f rmula do campo total s v lida na situa o usual em que h h amp d Atrav s da an lise da express o 2 17 poss vel verificar que o valor do campo total varia entre um m ximo e um m nimo dados por M ximos 1 IFI n par Eq max 2 23 E Minimos 1 T n mpar Ea min Os m ximos e m nimos ocorrem quando exp j4 1 ou exp jAd 1 respectivamente Os extremos do campo s o assim dados quando 21Ar E arg l nr 2 24 O que ap s alguma manipula o e atendendo que h4 h d se obt m a dist ncia para o qual os extremos ocorrem 4h hy n n DA comn 2 3 pas 2 25 A Figura 4 mostra o resultado da varia o do campo total com a dist ncia para alturas de 1 075m e 360m respectivamente sobre o mar em polariza o horizontal e com uma antena de pot ncia 1W e ganho 1dB e comprimento de onda A de 5 metros Para o c lculo do coeficiente de Fresnel em polariza o horizontal express o 2 2 considerou se um terreno muito h mido 25 0 0 02 97 m 1 A linha vermelha corresponde ao campo em espa o livre E4 e a linha verde envolvente do campo el ctrico 2E4 18 x 10 Varia o da amplitude do campo h1 1075m h2 360m lambda 5m 1 67 T T T T T T E T E Campo total E 14 q Campo em espa o live Ed Duas vezes campo em espa o liwe 2 Ed T
26. o das miragens ae Anat adie ga pose ce ada 47 4 Difr c o em ODStAGUIOS ciei Aneta enters Dadas PS aa Ra Dota ees 53 4 1 Modelo knife edg rs sair ias cecc ence ada dechacete anaes te Saved edad le Don ad pan dade Paiao rage 53 4 2 Resultados NUM T COS casas siara ds Beet ao Dan neat choi es eee a 55 5 Modelos de propaga o em ambientes Urbanos ccccccccceeceeceeeeeeeeeeeeeees 61 5 1 Introdu o s comunica es M VEIS sseeeeesssseerrrrrereserrrrernnrrsserrrrrren 61 Bier V MaCro Celulas tips dot ietc e e eee one ea 63 5 2 1 Efeito do multi percurso erecting eave chiar ten aeee ads aaa taste nee 64 5 2 2 Difrac o por filas m ltiplas de edif cios eee eeeeetteeeeeeeeeteeee 66 523 Campo HOLA RPE PERA EMP oot earn CR ERRO OR QUER RR RR OR ERRO ED RR 67 ds Modelo Vialisci Bero ease siena asas secs asas E etek eat aaa le beta ga 67 6 CONCLUS O E E EEEE E EE E E 71 Gil Piingipais CoOncIUS ES aenean a a cent ote ie eeas 71 6 2 Perspectivas de trabalhos futuros aa 72 Referencia Su e NPR RNP RIR RE eneientec cents 75 Anexo A Manual de utiliza o da interface gr fica e 77 viii Lista de Figuras Figura 1 Versor e e versor r das antenas emissora e receptora Figura 2 Reflex o em diferentes polariza es Figura 3 Raio directo e raio reflectido Figura 4 Varia o do campo total com a dist ncia com PH Figura 5 Varia o do campo c
27. par grafo anterior para se limitar a an lise regi o de Fresnel 4 2 Resultados num ricos Para a simula o deste modelo optou se por dividir a zona de representa o do campo el ctrico em duas partes A primeira parte corresponde ao espa o percorrido desde a antena de emiss o at ao obst culo onde o campo calculado segundo a express o 2 17 A segunda parte corresponde ao espa o desde o obst culo at antena de recep o onde o campo vai sofrer uma atenua o extra calculada atrav s do modelo knife edge O processo de c lculo dos valores do campo ao longo da dist ncia e da altura da antena de recep o id ntico ao utilizado para o c lculo do campo el ctrico com reflex es Divide se tanto a dist ncia m xima e a altura em intervalos express o 2 26 e 2 27 Os intervalos neste caso ser o menores devido necessidade de se calcular os integrais de Fresnel exigindo maior esfor o computacional e consequentemente mais tempo Na segunda parte do c lculo da intensidade do campo necess rio determinar a atenua o suplementar provocada pelo obst culo Essa atenua o calculada pela express o 4 3 Atrav s das equa es 4 1 e 4 2 calcula se o valor de he e x para o raio directo e raio reflectido tendo em conta o seguinte 55 hy x Kotte mm N Figura 39 Esquema do modelo knife edge e Raio directo Xeg hy hops Xra b Nobs dy a Z a77 e Raio reflec
28. se de ducto sobreelevado Nas figuras seguintes podem observar se os dois tipos de ductos e os efeitos que ambos criam na propaga o do raio Superf cie do ducto Raio sem efeito do ducto Ale C o ance actual rd Lg ace norm pica Figura 13 Representa o de um ducto adaptado de 2 30 M z ut DANI Distancia guia de ondas guia de ondas GANA VANS xX X Dist ncia Ut DAN ut DANY NF Dist ncia Figura 14 Diferentes tipos de ductos e traject rias dos raios a caso normal b ducto superficial c ducto sobreelevado adaptado de 3 31 3 5 Tra ado de raios 3 5 1 Modelo exacto A Figura 15 representa a traject ria de um raio a atravessar a atmosfera com um ngulo de sa da a em rela o horizontal uma altura da antena h atravessando uma atmosfera caracterizada pelo ndice de refrac o modificado M O ndice de refrac o no ponto de partida do raio dado por M h Figura 15 Geometria para o tra ado de raios adaptado de 1 Para o caso geral de tra ado de raios temos _ dh sa tan a Atendendo as rela es trigonom tricas _ sin a vV1 cos a na cos a cos a Usando a equa o dos raios para a estratifica o plana temos cos a x 1 1076M cos ap x 1 1076M ho postaj 1 10 6M Substituindo em 3 9 ficamos com 3 8 3 10 3 10 b 32 ae a SS 3 11
29. surgiu uma nova tend ncia para as comunica es r dio os caros sistemas de transmiss o de onda longa foram substitu dos por sistemas de onda curta mais baratos Imagem 4 late usado por Marconi Elettra 24 Devido s limita es do equipamento os primeiros aparelhos r dio operavam em baixa frequ ncia LF e m dia frequ ncia MF do espectro de radiofrequ ncia RF Estas bandas ofereciam boas comunica es de voz e mensagens de baixa velocidade mas a dist ncia de transmiss o estava limitada pela pequena pot ncia de emiss o existente na poca 16 Comunica es em alta frequ ncia HF foram feitas pela primeira vez em 1920 quando o primeiro sistema r dio foi instalado na Europa Marconi instalou a primeira esta o para comunica es sem fios transatl nticas na Irlanda O desejo de ir para altas frequ ncias deveu se necessidade de se obter maior alcance e circuitos de maior capacidade At ao HF as comunica es transatl nticas eram feitas por cabo ou correio Os sistemas por cabo eram muito limitativos e enviar mensagens era extremamente caro O correio era lento Com o HF as comunica es transatl nticas tornaram se mais r pidas com maior capacidade e mais baratas Deste ponto at a actualidade as tecnologias r dio cresceram exponencialmente 16 A segunda guerra mundial teve um impacto fundamental no uso do espectro de radiofrequ ncia A necessidade devido guerra de se realizar comunica es c
30. 2000 1000 0 1000 M Atmosfera com M vari vel Imagem Original DA Sara Figura 36 Miragem inferior 52 4 Difrac o em Obst culos 4 1 Modelo knife edge A orografia do terreno vai intervir na propaga o dos raios causando interfer ncias Para o estudo deste problema recorre se a modelos simplificados como o caso do modelo knife edge O tratamento rigoroso deste modelo permite definir os par metros importantes do problema e obter estimativas razo veis da influ ncia dos obst culos No modelo knife edge considera se o obst culo como um plano semi infinito A Figura 37 representa a geometria do modelo knife edge A onda tem origem no ponto E situado na regi o z lt O E e R no mesmo plano y 0 Plano x aP x y 0 R x 0 d Figura 37 Geometria do Modelo Knife Edge 6 Da Figura 37 destacam se os seguintes par metros de dy gt Dist ncia do emissor e do receptor ao obst culo Xe Xy gt Altura do emissor e do receptor em rela o ao topo do obst culo d gt Dist ncia do emissor ao receptor hops gt Altura do obst culo 53 Define se entao eee 4 1 d kd z 4 2 he ndd 4 2 onde h denominado de altura equivalente A atenua o suplementar no ponto R dada por 1 ano itema Erse 4 3 Em que C he e S h representam as fun es co seno e seno dos integrais de Fresnel para uma dada altura equivalente he A Figura 38 representa a atenua
31. Presen a virtual fornecer servi os ao utilizador em todos os momentos mesmo que o utilizador se encontre fora de local de cobertura e Navega o virtual fornecer ao utilizador navega o virtual sobre a qual se pode aceder a uma base de dados das ruas edif cios etc e Aplica es de tele geoprocessamento combina o de GIS Geographical Information System e GPS Global Positioning System no qual o utilizador pode obter a sua localiza o e Jogos de alta qualidade possibilidade de jogar jogos de alta qualidade atrav s da internet e Controlo remoto de aparelhos dom sticos o utilizador tem a possibilidade de programar e controlar aparelhos dom sticos atrav s de um terminal m vel telem vel tablet e Multim dia Servi os de v deo gt Entrega eficiente de servi os multim dia a muito altas velocidades gt Dois tipos de servi os de v deo bursting e streaming Streaming realizado quando o utilizador pretende um servi o de v deo em tempo real onde o servidor entrega o conte do continuamente a um ritmo de playback Bursting basicamente um download de um ficheiro para um buffer realizado a uma velocidade elevada aproveitando toda a largura de banda dispon vel gt Video on demand o utilizador tem a possibilidade de alugar ou comprar um v deo atrav s do telem vel para posterior visualiza o gt Confer ncias de v deo gt Transmiss es de m ltiplos canais de televis o Em geral esta
32. T DEEC https dspace ist utl pt bitstream 2295 1269426 1 Radiomovel 20v2 pdf Walfisch J e H Bertoni A Theoretical Model of UHF Propagation in Urban Environments EEE Trans Antennas Propagat Vol 36 No 12 Dec 1988 1788 1796 CCIR Rep 231 1 CCIR Rec 453 1 Vol 5 pp 107 Dubrovnik 1986 Ikegami F et al Propagation Factors Controlling Mean Field Strength on Urban Streets IEEE Trans on Ant Prop Vol 32 N 8 Aug 1984 822 829 Q Bi G Zysman and H Menkes Wireless mobile communications at the start of 21st century EEE Commun Mag vol 39 pp 110 116 Jan 2001 Wikipedia 4G http en wikipedia org wiki 4G Wikipedia 3G http en wikipedia org wiki 3G Wikipedia Radio_propagation http en wikipedia org wiki Radio propagation 75 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Federation of American Scientists Air Force Weather Agency Doctrine Unit 2 Radio Communications Theory 19 Mar o 1999 http Awww fas org spp military docops afwa U2 htm Smith William Mark Urban Propagation Modeling For Wireless Systems Fev 2004 http Awireless stanford edu theses wmsmith thesis pdf Wikipedia Guglielmo Marconi http en wikipedia org wiki Guglielmo Marconi Gerhard Schmid Report on the existence of a global system for interception of private and commercial communications Julho 2001 http crypto
33. TECNICO LISBOA Interface Grafica para Modela o da Propaga o em Ambientes Urbanos Jo o Pedro Afonso da Silva Rocha Apolin rio Disserta o para obten o do Grau de Mestre em Engenharia Electrot cnica e Computadores J ri Presidente Prof Fernando Duarte Nunes Orientador Prof Ant nio Lu s Campos da Silva Topa Vogal Prof Maria Jo o Marques Martins Outubro 2013 Agradecimentos Gostava de agradecer a toda a minha familia principalmente ao meu pai a minha mae e ao meu irmao Aos meus pais por todo 0 apoio que me deram durante todos os anos do curso porque sem eles nao estaria a acabar este curso Quando mais precisei eles estiveram presentes e ajudaram me a superar as maiores dificuldades que encontrei Esta tese lhes dedicada Ao meu irm o tamb m dedico esta tese A sua presen a e apoio sempre foram importantes assim como as suas parvo ces alegria e sorriso Tamb m dedico esta tese a minha namorada N o esteve presente desde o in cio do curso mas nos ltimos 4 anos foi impec vel pelo amor simpatia carinho apoio demonstrados A sua companhia ajudou a melhorar o meu desempenho acad mico e por isso um grande obrigado Aos meus tios primos e av um obrigado Aos meus amigos do t cnico obrigado por fazerem do IST um local mais agrad vel Sem voc s teria sido mais dif cil Por fim um muit ssimo obrigado ao Dr Ant nio Topa pela disponibilidade simpatia e ajuda na realiza o desta tes
34. a apresenta com M diferente maximo 3 camadas e ui gt valor do gradiente do indice de refrac o modificado para a primeira camada e u2 gt valor do gradiente do ndice de refrac o modificado para a segunda camada e u3 gt valor do gradiente do ndice de refrac o modificado para a terceira camada e hcamadai gt altura da primeira camada km e hcamada2 gt altura da terceira camada km e hO gt altura de entrada dos raios na atmosfera km e a0_inf gt angulo inferior de entrada dos raios na atmosfera em rela o horizontal graus e a0 sup gt angulo superior de entrada dos raios na atmosfera em rela o horizontal graus e dist ncia entre antenas gt dist ncia m xima de propaga o dos raios km e hmax gt altura m xima da atmosfera e que os raios podem atingir km Aspectos importantes a ter em conta para a simula o poss vel definir o n mero de camadas para a atmosfera Neste caso apenas atmosferas com duas camadas ou tr s fazem sentido para a simula o das miragens Como 82 no caso anterior necess rio definir se os ngulos de entrada dos raios na atmosfera A tabela seguinte apresenta valores para os par metros de entrada que permitem obter os resultados desejados para a miragem superior e para a miragem inferior isto porque como as miragens ocorrem em determinadas condi es esses valores s o complicados de determinar Par m
35. a partir do qual se come am a notar os m ximos e m nimos aumenta Campo el ctrico com reflex o dB V m 20 10 10 20 30 40 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 dist ncia m 100 90 80 70 o 60 50 altura m 40 30 20 10 Figura 10 Campo el ctrico com reflex o no solo usando um agregado de duas antenas 25 26 3 Refrac o na Atmosfera 3 1 Introdu o Para al m da presen a da Terra a atmosfera tamb m vai interferir na propaga o dos raios A atmosfera constitu da fundamentalmente por tr s zonas distintas i A baixa atmosfera principalmente at aos primeiros 2 ou 3 mil metros de altura constituida por gases neutros e eventualmente corpos estranhos como gotas de chuva etc ii Troposfera iii A ionosfera constitu da por gases ionizados A baixa atmosfera influi na propaga o das ondas electromagn ticas na gama das radiofrequ ncias das seguintes maneiras 3 2 O ndice de refrac o do ar anda muito pr ximo de 1 varia em cada local com a altura pelo que num trajecto longo os raios deixam de ser rectilineos passando a apresentar uma curvatura Dado que o ndice de refrac o depende de grandezas meteorol gicas o seu gradiente al m de variar com a altura de ponto para ponto varia tamb m no tempo o que provoca o fen meno de desvanecimento fading Em certas regi es da troposfera o ndice de r
36. bt m se uma ferramenta de visualiza o gr fica com interesse pr tico a n vel pedag gico e de projecto A n vel acad mico esta aplica o permite uma melhor compreens o de alguns modelos assim como a influ ncia de determinado par metro tem num modelo A n vel de projecto a visualiza o gr fica dos v rios modelos permite a escolha das melhores solu es para o dimensionamento de um sistema de comunica es de longa dist ncia ou de um sistema de comunica o m vel urbano Esta ferramenta facilmente actualizavel e pode ser melhorada para cobrir outros temas em futuras disserta es 10 2 Radiopropaga o 2 1 Introdu o A transmiss o entre dois pontos pode fazer se por ondas guiadas apoiando se num suporte f sico linhas cabos guias de onda ou por ondas livres ondas em espa o livre Neste segundo caso a propaga o faz se sempre total ou parcialmente dentro da atmosfera terrestre Alguns exemplos de servi os s o Sistemas de ajuda navega o em onda larga 10 a 100 KHz Radiodifus o em onda m dia 0 5 a 1 5 MHz Comunica es ponto a ponto em onda curta 3 a 30 MHz em que a camada ionizada da atmosfera ionosfera interv m como reflector Radiodifus o da televis o em bandas que se estendem do VHF at ao UHF 100 a 1000 MHz Feixes Hertzianos utilizados para a transmiss o ponto a ponto de sinais telef nicos ou de programas de televis o sobre dist ncias curta
37. cionados com a propaga o de ondas em ambientes complexos com relev ncia n o s para as comunica es m veis mas tamb m para outros sistemas de comunica o via r dio A ferramenta permite a visualiza o de v rias caracter sticas da radiopropaga o e assim uma melhor compreens o dos diferentes fen menos de propaga o com especial nfase para reflex o refrac o e difrac o de ondas electromagn ticas em ambientes de macro c lula e em servi os de comunica o de longa dist ncia 1 3 Estrutura da disserta o O trabalho est dividido em 6 cap tulos quatro dos quais abordando aspectos da propaga o de OEM Cada um desses cap tulos cont m uma explica o te rica e resultados experimentais Os cap tulos 1 e 6 correspondem respectivamente introdu o e conclus o No cap tulo 2 tratado o assunto das reflex es das ondas no solo A onda reflectida vai interferir com o raio directo provocando oscila es do campo el ctrico em volta do valor do campo el ctrico em espa o livre O efeito da polariza o da altura da antena de recep o da dist ncia entre antenas e da utiliza o de um agregado demonstrado ao longo deste cap tulo Todos estes par metros v o influenciar o campo el ctrico A polariza o vai influenciar a intensidade m xima e m nima do campo el ctrico enquanto a altura da antena de recep o e a dist ncia entre antenas v o influenciar a dist ncia e a altura qual os m
38. da altura da antena de recep o e da dist ncia entre antenas observa se que este apresenta m ximos e m nimos tanto em altura como em dist ncia Partindo de um certo ponto esses m ximos e m nimos s o mais vis veis Atrav s da Figura 9 e Figura 10 poss vel verificar o andamento do campo e academicamente perceber se a que dist ncia e altura se deve colocar a antena de recep o para se obter um maior rendimento do sistema A Figura 10 distingue se da Figura 9 atrav s da utiliza o de um agregado de antenas como emissor poss vel verificar que o ponto a partir do qual se come a a distinguir os m ximos e m nimos aumenta O agregado utilizado torna a antena mais directiva como exemplificado na Figura 8 No m dulo da refrac o demonstrou se o tra ado de raios em atmosferas normais e em condi es especiais ductos Aproveitando o estudo anterior visualizou se o efeito provocado por determinadas atmosferas em imagens captadas pelo olho humano A esse efeito d se o nome de miragens Atrav s da visualiza o das traject rias dos raios observou se a influ ncia do gradiente do ndice de refrac o modificado sobre os raios Como j referido se este for positivo os raios tendem a subir e caso contr rio tendem a descer A simula o das traject rias dos raios na presen a de v rios tipos de ductos confirmou que os raios ficam confinados camada que apresenta o ndice de refrac o modificado negativo atingindo assim
39. da qualidade e nenhumas falhas no servi o fazem com que seja necess rio m todos eficazes de aumento da capacidade dos sistemas Uma forma de aumentar a capacidade atrav s de melhorias aos m todos de aloca o de recursos Os modelos de propaga o s o assim importantes porque permitem prever a pot ncia do sinal recebido Atrav s da pot ncia do sinal recebido as decis es fundamentais s o tomadas Um sistema celular de comunica es m veis consiste num conjunto de base stations BSs que definem a cobertura r dio de reas conhecidas como c lulas Num ambiente de macro c lula onde o raio da c lula grande as antenas das BSs est o colocadas num local elevado em rela o ao terreno e est o livres de dispers o local Os terminais m veis MT por outro lado tendem a estar rodeados por dispers es locais devido a baixa altitude das antenas Algumas vezes uma condi o de linha de vista LoS pode ocorrer entre a BS e um MT como por exemplo num ambiente rural ou aberto Por m num ambiente urbano a condi o t pica n o haver linha de vista entre os terminais Como consequ ncia as ondas r dio propagam se atrav s de reflex es difrac es e dispers es Devido s grandes dist ncias entre a base e o terminal m vel m ltiplas ondas chegam antena de recep o MT ou BS de diferentes direc es com cada uma a apresentar polariza o amplitude fase e atraso diferentes Este fen meno chamado de propaga
40. e nesta regi o que se efectua a maior parte das liga es solo solo Na Figura 11 est simulado N em fun o da altura usando a express o 3 3 em vermelho e a express o 3 4 a azul Varia o da refractividade com a altura h 4 Ee L E VE N T Tt T T TE E 3 5 E A hkm N 1 5 EN 4 05 ho r T T r T T S 50 100 150 200 250 300 350 400 N Figura 11 Varia o da refractividade com a altura 28 3 3 Refractividade modificada Outra forma de representa o do indice de refrac o o indice de refrac o modificado M dado por M N 10 h a 3 5 em que a 6370km representa o raio da Terra Na Figura 12 representa se o ndice M h para condi es normais da atmosfera utilizando a express o 3 4 para a refractividade N Varia o da refractividade modificada com a altura h 4 ES T E T Tt T Tt T F T T TE LL r r crf r r r ie r r o 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 M Figura 12 Varia o da refractividade modificada com a altura aN a E z Sendo ap ln 0 43 km 1 a varia o do ndice de refrac o com a altura para uma atmosfera standard podemos ent o definir o gradiente do indice modificado como _ dM AN 10 ON des 3 6 E an oe on e a Vindo assim a refractividade dada por N N u 157 xh Ny 315 3 7 29 3 4 Propaga o em ductos O ducto um fen meno causado por condi es meteorol gicas especiais no qual se formam ca
41. e refractividade modificada em fun o da altura M O segundo gr fico apresenta os resultados das traject rias dos raios sujeitos a atmosfera caracterizada por M apresentada no primeiro gr fico 79 Este m dulo pode ser inicializado individualmente chamando a fun o tracado raios sim m no Command Window do Matlab tracado raios sim ENE Tra ado Raios v Sair 1 1r Atmosfera ncamadas 1 0 9 0 9 z 3000 08 08 u2 3000 07 07H us 4000 hcamada1 0 04 0 6 0 6H hcamada2 0 06 05 05 Emiss o 04 04 nraios 1 0 3 0 3 ho 0 05 al inf 5 02 0 27 al sup 0 0 1 0 1F E TE E 0 1 4 0 1 1 fi fi 1 f L 1 L J Conc 0 05 1 0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1 obst dobst r Dist ncia e altura m ximas lobst Dist ncia entre antenas 100 hobst hmax ellollo o 0 1 Simular Figura 52 Interface gr fica m dulo tra ado de raios Descri o dos par metros de entrada ncamadas gt n mero de camadas que a atmosfera apresenta com M diferente m ximo 3 camadas ul gt valor do gradiente do indice de refrac o modificado para a primeira camada u2 gt valor do gradiente do ndice de refrac o modificado para a segunda camada u3 gt valor do gradiente do ndice de refrac o modificado para a terceira camada hcamada1 gt altura da primeira camada hcamada2 gt altura da terceira camada nraios gt numero de raios que entram na atmosfera h0 gt altura de entrada d
42. e A sua presen a em todos os momentos e a sua disponibilidade sempre que necess rio foram fundamentais na realiza o desta disserta o Resumo Este trabalho consiste no desenvolvimento de uma aplica o gr fica que permite simular e demonstrar v rios temas relacionados com a propaga o de ondas electromagn ticas em presen a da terra e com as comunica es m veis A aplica o foi desenvolvida em MATLAB e cont m os seguintes temas representa o do campo el ctrico com reflex o no solo tra ados de raios numa atmosfera com um indice de refrac o estratificado horizontalmente com e sem obst culos visualiza o dos efeitos de invers o do ndice de refrac o miragens representa o do campo el ctrico na vizinhan a de obst culos e do campo el ctrico na presen a de m ltiplos edif cios num ambiente urbano no contexto das comunica es m veis Palavras chave Radiopropaga o Reflex o Refrac o Difrac o Radio m vel Radia o Abstract This work consists on the development of a graphical application that allows simulating and demonstrating some of the aspects related to the propagation of electromagnetic waves in presence of the Earth within mobile communication systems This application was developed using MATLAB and includes the following features Representation of the field interference pattern due to ground reflection ray tracing in an atmosphere with a given refraction index profile
43. e sa da como representado na Figura 34 A altura m xima ent o a altura que o primeiro raio atinge e o comprimento m ximo corresponde a diferen a entre a dist ncia m xima definida pelo utilizador e o ponto que o ltimo raio atinge o solo Esses valores s o calculados por raz es trigonom tricas hmax tan 0 d hy 3 35 E E max tan 0 3 36 Figura 34 Esquema geom trico para c lculo dos limites da imagem 50 De seguida recorrendo fun o que calcula as traject rias dos raios obt m se a matriz de posi es para cada raio Usando a matriz de posi es transforma se a imagem original numa nova imagem que cont m a representa o da miragem Simulou se ent o dois tipos de miragem superior e inferior Em rela o miragem superior esta obt m se utilizando duas camadas na atmosfera A Figura 35 representa este tipo de miragem Traject ria do raio Varia o da refractivdade modificada com a altura 02 0 15 h km o 02 01 h km 0 05F 0 05 0 1500 1000 500 0 500 0 0 5 M zikm Atmosfera com M vari vel Imagem Original Figura 35 Miragem superior A miragem inferior est representada na Figura 36 Neste caso a atmosfera caracterizada por 3 camadas 51 Varia o da refractividade modificada com a altura Traject ria do raio 1 T T T T T 1 08 08 __ 06 _ 08 E E L 04 04 02 0 E 3000
44. efrac o varia muito rapidamente de local para local pelo que essas regi es dispersam as ondas que nelas incidem A presen a na atmosfera de gotas de gua em suspens o chuva nevoeiro nuvens ou de gua em estado s lido granizo neve provoca absor o e dispers o Em frequ ncias acima de 10GHz a transpar ncia da atmosfera muito diminu da pela absor o das mol culas dos gases componentes em certas bandas caracter sticas Refractividade Na baixa atmosfera o ndice de refrac o em rela o ao v cuo aproximadamente 1 n 1 ent o usual utilizar a refractividade N tamb m designada por ndice de refrac o reduzido N n 1 x 10 3 1 27 A refractividade N depende da temperatura T K da tens o do vapor de gua e mb e da press o atmosf rica total p mb A express o emp rica dada por recomendada pelo CCIR Recomenda o 453 10 77 6 e N x p 48197 3 2 Em condi es normais da atmosfera a refractividade N diminui com a altura No CCIR Relat rio 231 1 9 dada a seguinte f rmula n h 1 315 x 10 e 91362 hem km 3 3 que conduz para h 0 a N N 0 43h comhemkm 3 4 N 0 315 0N 0h n o 43 km A expressao 3 4 constitui os dois primeiros termos do desenvolvimento em s rie da express o 3 3 Verifica se que at cerca de 1 000 m as duas formas de varia o coincidem praticamente Esta observa o tem interesse porqu
45. eparados e de tratamento mais simples Estes fen menos por sua vez s o esquematizados de forma a poder dar se lhes um tratamento matem tico apropriado Muitas vezes n o claro que todo este procedimento conduza efectivamente a uma descri o quantitativa que constitua uma boa representa o do processo de propaga o Esta incerteza resulta n o s da complexidade do processo como tamb m de um conhecimento em geral incompleto da fenomenologia pelo que os modelos pelos quais se pretende representar os fen menos intervenientes poder o estar mal ligados realidade Fundamentalmente um engenheiro de telecomunica es preocupa se com o c lculo das perdas suplementares isto perdas para al m da atenua o que se deve a simples expans o da onda esf rica correspondente propaga o em espa o livre Este c lculo tem que ser rigoroso um pequeno erro de que resulte um aumento de 3 dB obriga a duplicar por exemplo a pot ncia no emissor o que sempre dispendioso e em certas circunst ncias pode ser muito dif cil de gerir Um c lculo rigoroso ou a simples discuss o da sua viabilidade e rigor s pode fazer se com um bom conhecimento dos aspectos f sicos primordiais dos fen menos de propaga o do grau de validade dos modelos que se aplicam e das suas limita es 12 2 2 Propaga o em espa o livre Para o c lculo da pot ncia transmitida entre duas antenas e intensidade do campo considerou se q
46. ermitividade el ctrica do ar tomada igual do vacuo e o ngulo de chegada da onda incidente Polariza o Vertical Polariza o Horizontal Figura 2 Reflex o em diferentes polariza es adaptado de 1 A rela o entre os campos incidente e reflectido dada pelos coeficientes de Fresnel que t m as seguintes express es i 2 2 Ereflectido _ sin Y vn cos Y PH D a Enci ente sin Y Vn cos Y 2 15 Zai Vn2 cos PV T Hreflectido Enormal reflectido _ n sin Y yn cos Y v m u I mes SS o 2 16 Hincidente Enormal incidente n sin Y v n cos Y 16 A raz o do desprezo da curvatura da Terra deve se a uma simplifica o no c lculo das reflex es e posteriormente quando se considerar a curvatura da Terra esse problema poder reduzir se a um problema de Terra plana Do cc d Figura 3 Raio directo e raio reflectido adaptado de 1 O campo total dado pela soma do campo directo com o campo do raio reflectido E E E Ea 1 T expGA 2 17 onde Aq a diferen a de fase entre o raio directo e o raio reflectido Ar Ad arg r 2n 2 18 em que T o coeficiente de Fresnel correspondente polariza o do caso em estudo e Ar representa a diferen a de trajectos entre o raio directo e o raio reflectido Figura 3 Ar 1 Yq 2 19 EE ee ee 2 20 T d h hn 2 21 O campo directo em espa o
47. es urbanos demonstrou se o modelo Walfisch Bertoni Este modelo usado em ambientes urbanos de macro c lula constitu da por uma fileira de edif cios A representa o do campo el ctrico ao longo da dist ncia e altura da antena de recep o est dividido em tr s zonas A primeira zona localiza se no topo dos edif cios e est compreendida entre a antena de emiss o e o ltimo edif cio Nessa zona o campo el ctrico apenas constitu do pelo raio directo pois o raio reflectido vai sofrer atenua es por cada edif cio que atravessar podendo ser descartado O campo calculado entre os edif cios desde o emissor at ao ltimo edif cio corresponde segunda zona A o campo calculando recorrendo ao modelo Walfisch Bertoni A terceira zona encontra se desde o ltimo edif cio at antena receptora onde se usou o modelo knife edge para o c lculo do campo el ctrico Tamb m nesta zona n o se considerou o raio reflectido Para al m da an lise da influ ncia da frequ ncia neste modelo tal como feito no modelo knife edge observou se o efeito do coeficiente de reflex o dos edif cios no modelo Walfisch Bertoni Conclui se que se o coeficiente for nulo vai existir uma zona de sombra pr xima do edif cio anterior uma vez que deixa de haver contribui o do raio reflectido no edif cio Figura 49 O campo apresenta um andamento muito semelhante ao demonstrado no modelo knife edge Caso o coeficiente seja diferente de zero obse
48. escentado em rela o a difrac o a difrac o em torno da terra Neste caso seria poss vel verificar a influ ncia da curvatura da terra na propaga o Uma actualiza o relativa a todos os temas a cria o de uma interface apelativa e intuitiva onde seja poss vel ao utilizador escolher os diferentes m dulos assim como os par metros que deseja demonstrar 73 74 Refer ncias 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Figanier J Fernandes C A Aspectos de Propaga o na Atmosfera Sec o de Propaga o e Radia o IST DEEC 2002 Central Army Registry TC 9 64 Communications Electronics Fundamentals Wave Propagation Transmission Lines and Antennas Chapter 2 Department of the Army 2004 https rdl train army mil catalog view 100 ATSC 8594DF 18 D94D 432C 823B 7D40C4B4BE4A 1274317197310 9 64 chap2 htm Alpert Y L Radio Wave Propagation and the lonosphere Consultants Bureau 1963 Wikipedia Mirage http en wikipedia org wiki Mirage Mirage Phenomena Physical Illusions 2012 http eyetestgame com mirage phenomena physical illusions Fernandes C A Radiopropagacao Difraction Slides disciplina Radiopropaga o IST DEEC https dspace ist utl pt bitstream 2295 1194506 1 Difraccao1 pdf Fernandes C A Radiopropagagao Mobile Radio Communications Slides disciplina Radiopropaga o IS
49. esma antena que entretanto foi ligada ao receptor A orienta o da antena fornece as coordenadas angulares do alvo azimute e altura enquanto o tempo que decorre entre a emiss o do impulso e a recep o do eco d a dist ncia do alvo A equa o do radar ent o dada por P 1 1 Gof 2 13 P 4nd 4nd Esta equa o estabelece a rela o entre a pot ncia recebida no eco P e a pot ncia emitida fornecida antena pelo emissor P 2 Na express o 2 13 G representa o ganho da antena 4 G a abertura da antena o a rea equivalente do alvo e d a distancia do alvo 15 2 3 Reflex o no Solo A reflex o e a dispers o das ondas no solo constituem um dos fen menos em que a presen a da Terra se faz sentir na propaga o A interfer ncia dos raios directos com os raios reflectidos pode alterar fortemente o sinal recebido na antena de recep o em rela o ao sinal que seria recebido quando a propaga o se faz em espa o livre Considera se numa primeira an lise mais simples uma aproxima o da Terra plana Tem se assim que Figura 2 i A direc o de propaga o da onda reflectida est assente no mesmo plano que a direc o da onda incidente ii O ngulo de reflex o igual ao ngulo de incid ncia iii Seja n indice de reflex o do solo em rela o ao ar dado por e 2 2 14 0 Onde e s j os w a constante diel ctrica complexa do solo a p
50. etro Miragem inferior 3 camadas Miragem superior 2 camadas uy 5000 8000 uz 8000 4000 u3 3000 Le hcamadar 0 05 0 03 camada 0 125 Rm ho 0 075 0 02 ing 2 0 5 20 sup 2 0 5 hmax 1 0 2 d 10 5 Ya O ltimo aspecto importante o facto de se ter de escolher a imagem que se pretende simular para obter a miragem Para alterar a imagem pretendida tem de ser aceder ao c digo do script miragem m e alterar a imagem na fun o imread Por defini o a imagem utilizada tem o t tulo de miragem original jpg No cd est dispon vel outra imagem A6 Knife edge Neste m dulo simulado o modelo knife edge A Figura 54Erro A origem da refer ncia n o foi encontrada representa a interface gr fica usada para a simula o do modelo A interface id ntica s anteriores alterando apenas os par metros de entrada Para este modelo temos o resultado representado apenas numa imagem O gr fico ir apresentar o valor do campo el ctrico na presen a de um obst culo e calculado atrav s do modelo knife edge 83 Este m dulo pode ser inicializado individualmente edge sim m no Command Window do Matlab chamando a fun o Knife Knife edge sim Knife edge y Antena emiss o 1r Pe 10000 Ge 15 0 9 f 1800 0 87 he 50 0 7 Agregado 0 6 Nant 1 0 5F dant o dfant 0 0 47 Obst culo 03h dobst 1000 02 hobst 50 01H Coeficiente reflex o 0 L f fi fi f fi 25 0
51. ettra Imagem 5 Radar Alem o usado para detetar bombardeiros inimigos Imagem 6 Sistema de comunica es por sat lite Imagem 7 Rede 4G Imagem 8 Miragem inferior Imagem 9 Miragem superior xi xii Lista de simbolos indice reflex o do solo em rela o ao ar Constante diel ctrica complexa do solo Constante diel ctrica do ar Condutividade do solo Angulo de chegada ao solo Coeficiente de Fresnel Altura da antena de emiss o recep o Raio directo Radio reflectido Dist ncia entre antenas Campo el ctrico total Campo el ctrico raio directo Campo el ctrico raio reflectido Diferen a de fase entre raio directo e raio reflectido Diferen a de trajectos entre raio directo e raio reflectido Comprimento de onda Pot ncia emitida Ganho da antena emissora Dist ncia para o qual ocorrem os extremos do campo el ctrico Permitividade relativa Comprimento vertical de cada intervalo do campo Comprimento horizontal de cada intervalo do campo Altura m xima que o raio pode atingir Dist ncia m xima que o raio pode atingir Factor diferencial do agregado para o raio directo Factor diferencial do agregado para o raio reflectido Co latitude do raio directo Co latitude do raio reflectido Factor espacial do agregado para o raio directo Factor espacial do agregado para o raio reflectido N mero de antenas do agregado Dist ncia entre antenas do agregado Refractividade Temperatura xili aN dh dM dh
52. horizontally stratified with or without obstacles visualization of the effects caused by the inversion of the refraction index mirages representation of the electrical field close to obstacles and evolution of the electrical field in the presence of multiple buildings in an urban environment mobile communication scenario Keywords Radio wave Propagation Reflection Refraction Diffraction Mobile Radio Radiation vi Indice Agradecimentos a assassinas keieren E E nin aaa EREE EE ea ne cues aaa inca recenees AEREE caba a i RESUMO orir e E adie E a E A oO ainda iii Palavr as chaV sisies cased cenccccees cist hoes aBaiioas adiadas aim ees ESA TE ERKE EE EAEE EEEE AA EEEE EEEE iii AD SUA o APR PRA e E E eee eee E RR v 534 8 do S reei EE A PAR RD RR RAR RO v listade FIQUIAS c Geroa erana e E PS T a ix Eist de Imagens iente aaee aniei E EELEE a EAEE DREA ME OTER ETEA xi listade SMD lOS iiness nann aara a a aa xiii 1 TROCMIGAG PE E EE E E E E E E PRN 1 1A CERQUAdramento NISt rCO senna evade Sedan S S 1 1 2 Motiva o e objectivos eessooeeeenreeeeeooreenrrnnrrsorrrttrrnnrrserrrrerrnnntserrrennnne e 7 1 3 Estrutura da disserta o 2s ectctetetsict tina nano ais eric sedate adora ada Pa das eee 8 1 4 Contribui es PrinGlbalSskanusneters aoe amet aU tua ando Paper a asia 9 2 RADIOpropag A O men sonhar Sesh at st Denis Sp E Did O e agave unc canta Ea 11 2 Introdu o se essansaasacis E E Gr ia cr a 11 2 2 P
53. idera se duas situa es antes do obst culo utiliza se os resultados obtidos para a reflex o no solo e ap s o obst culo utiliza se ent o o knife edge para calcular a atenua o suplementar Esta ser maior logo ap s o obst culo diminuindo tanto em altura como em dist ncia Como feito para o caso da reflex o no solo este modelo calculado variando a dist ncia entre as antenas e a altura da antena de recep o Tamb m o efeito da frequ ncia demonstrado neste cap tulo Por ltimo para a representa o do campo el ctrico num ambiente urbano demonstra se o funcionamento do modelo Walfisch Bertoni Neste caso existem 3 zonas distintas a zona por cima dos edif cios que vai desde a antena de emiss o at ao ltimo edif cio onde apenas o raio directo tem contribui o no valor do campo el ctrico a zona entre os edif cios corresponde a segunda zona onde usado o modelo Walfisch Bertoni e s o consideradas as contribui es do multi percurso e da difrac o no topo dos edif cios a terceira zona est compreendida entre o ltimo edif cio e a dist ncia m xima onde se usa o modelo do knife edge para representar o campo el ctrico Neste cap tulo poss vel observar a contribui o de alguns par metros no valor do campo el ctrico como o coeficiente de reflex o do edif cio e a frequ ncia 1 4 Contribui es principais Este trabalho vem na extens o das mat rias abordadas na cadeira de radiopropaga o O
54. imula es o tempo de processamento diferente de PC para PC fazendo com que o tempo de simula o de cada um dos m dulos varie A2 Iniciar o programa Para correr a interface gr fica basta chamar a fun o inicio m no Command Window do Matlab A Figura 50 ilustra a interface gr fica da fun o inicio m A partir desta fun o poss vel aceder aos restantes m dulos seleccionando o m dulo desejado e pressionando o bot o Abrir Para fechar o programa basta clicar no bot o Sair ou na cruz no topo superior direito De relembrar que necess rio seleccionar sempre um m dulo Ao iniciar o programa e clicar logo abrir embora o 1 m dulo esteja sombreado n o o far abrir Os m dulos s est o seleccionados quando est o sombreados a azul 2 inicio n ES Sair Interface Gr fica para Modela o da Propaga o em Ambientes Urbanos Reflex o no Solo A Refrac o na Atmosfera Miragens Knife edge Walfisch Bertoni Abrir Figura 50 Interface gr fica da fun o inicio m 77 A3 Reflex o no Solo O primeiro m dulo presente na fun o inicio m a Reflex o no Solo Neste m dulo simulado o efeito do raio reflectido no solo no valor do campo el ctrico A interface gr fica ilustrada na Figura 51 Este m dulo pode ser inicializado individualmente chamando a fun o reflex es sim m no Command Window do Matlab Este m dulo n o apresenta um contador de te
55. ir ondas estacion rias Cada onda tinha cerca de 4 metros Usando o anel detector ele gravou como a intensidade e a direc o das ondas variavam O seu trabalho revelou que as ondas electromagn ticas podiam de facto ser propagadas por diferentes materiais e que estas eram invis veis e moviam se velocidade da luz Provou tamb m que as ondas podiam ser reflectidas em certos materiais Outras experi ncias feitas por Hertz provaram que as ondas electromagn ticas variavam entre uns mil metros e centenas de quil metros de comprimento 21 Em suma as experi ncias de Hertz explicam a reflex o refrac o polariza o interfer ncia e velocidade das ondas el ctricas 21 Receptor Transmissior de abertura de faisa Imagem 2 Configura o experimental do aparelho de Heriz 21 Em 1895 Marconi desenvolveu um sistema de tel grafo r dio Em 1901 instalou uma esta o de transmiss o sem fios em sua casa em Wexford com o objectivo de estabelecer uma liga o entre Poldgu Cornwall e Clifden Galway Em Dezembro desse ano Marconi anunciou que usando uma antena de 152 3 metros para recep o conseguiu uma comunica o sem fios entre Poldhu e Newfoundland Canad A dist ncia entre os dois pontos era de 3 500 km Este an ncio levantou muito cepticismo pois o teste foi efectuado durante o dia e com um comprimento de onda na proximidade dos 350 metros e sabe se que para este tipo de comprimentos de onda uma comunica o
56. l como nos m dulos anteriores utilizou se um agregado de antenas Apenas se apresenta a simula o utilizando uma antena pois o comportamento que o campo el ctrico ter ser igual ao comportamento utilizando um agregado com v rias antenas Os valores utilizados para a simula o Figura 47 s o e Pot ncia de emiss o 10W e Ganho antena de emiss o 15dB e Frequ ncia 500 MHz e N mero antenas 1 e Altura antena de emiss o 50 m e Largura da rua 70 m e Altura dos edif cios 45 m e N mero de edif cios 20 e 90 Atrav s da an lise da figura poss vel perceber que o campo vai perdendo intensidade entre os edif cios Esta situa o era esperada pois os raios v o sofrendo atenua es atrav s de reflex es que v o sofrendo nos edif cios Ap s o ltimo edif cio o campo apresenta o comportamento j analisado na sec o da difrac o por obst culos knife edge Variando a frequ ncia as condi es de validade do modelo variam Na simula o da Figura 48 aumentou se a frequ ncia para 1500MHz pelo que a condi o de 0 lt gp lt 0 5 linha azul e N gt 0 1N linha vermelha alteram se 68 Campo el ctrico com reflex o dB Vim 100 50 altura m 100 20 400 600 800 1000 1200 1400 1800 1800 2000 dist ncia m Figura 48 Modelo Walfisch Bertoni para uma frequ ncia de 1500MHz No caso seguinte considera se o coeficiente de reflex o dos edif cios igual a zero Tea
57. madas de invers o onde dM dh se torna negativo Estas regi es v o se comportar como um guia de ondas aberto podendo guiar ondas a grande dist ncia Um ducto um fen meno que pode dar origem a fortes perturba es num servi o A situa o meteorol gica em que um ducto criado em geral a de uma invers o de temperatura da atmosfera em que a temperatura do ar em vez de decrescer monotonamente com a altura exibe um crescimento durante dezenas ou centenas de metros Nesta situa o com base na express o 3 2 observa se que N muito sens vel a 1 T fazendo com que dN dh decres a rapidamente tornando dM dh negativo Esta situa o acentuada se o ar mais frio estiver carregado de humidade enquanto a camada mais quente constitu da por ar seco Os ductos est o geralmente associados a situa es de bom tempo e aus ncia de vento ocorrendo mais frequentemente no final do dia ou noite As zonas onde mais frequente acontecerem estes fen menos localizam se perto da superf cie do mar junto a costas de zonas des rticas ou pelo menos ridas As camadas dos ductos apresentam uma espessura reduzida da ordem do metro ou das dezenas de metros por isso este fen meno atmosf rico apenas vai afectar as frequ ncias mais elevadas normalmente acima de 1 GHz Quando as condi es favor veis ao aparecimento de ductos ocorrem junto superf cie d se o nome de ducto superficial Quando surgem em altitude denomina
58. me org echelon ep fin htm Century of the flight World War Two radar http Anww century of flight net Aviation 20history WW 2 radar 20in 20world 20war 20two htm Wikipedia Heinrich Hertz http en wikipedia org wiki Heinrich Hertz Wikipedia Michael Faraday http en wikipedia org wiki Michael Faraday Wikipedia James Clerk Maxwell http en wikipedia org wiki James Clerk Maxwell Markpadfield Steam Yacht Elettra http markpadfield com marconicalling museum html objects photographs object s i 1006 059 t 1 n 0 html T A McCann The Evolution of Mobile Communication Margo 2012 http blog gist com 2012 03 06 the evolution of mobile communication Subrat Suman 4G Mobile Communications System Agosto 2008 http dspace cusat ac in jspui bitstream 123456789 1184 1 4G 20Mobile 20C ommunication 20system pdf Postech Mobile Networking Laboratory Research Areas http monet postech ac kr research html top 76 Anexo A Manual de utiliza o da interface gr fica A1 Informa es importantes A interface gr fica foi desenvolvida usando a vers o R2013a do Matlab Em principio n o existem problemas de compatibilidade nas simula es usando vers es Matlab inferiores Os tempos de simula o podem variar consoante a capacidade de processamento do PC Visto ser necessario calcular varias vezes os integrais de Fresnel e tamb m devido ao numero de intervalos variar para cada uma das s
59. mente com o obst culo este reflectido com um ngulo sim trico ao de chegada em rela o ao obst culo mudando o sentido da traject ria Caso colida com o topo do obst culo o raio mant m a traject ria sendo reflectido com um ngulo de sa da sim trico ao de chegada em rela o ao topo do obst culo As Figura 27 e Figura 28 representam cada uma das situa es descritas anteriormente respectivamente Traject ria do raio Varia o da refractividade modificada com a altura 0 1 T 7 01 T T T T T T T T T 4r 0 09 0 09 F a 0 08 5 0 08 F 4 0 07 0 07 4 006 lt 0 06 E 0 05 E 005 c L 0 04 0 047 A 4 i y f I 0 03 F 0 03 A i 4 i A 0 02 F 0 02 a 0 01 F 0 01 H 4 0 d r r r 0 r r L L L L i L 300 350 400 450 500 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 M z km Figura 27 Ducto sobreelevado reflex o lateral num obst culo 100 44 Varia o da refractividade modificada com a altura Traject ria do raio 0 1 r T 0 1 T T T T T T 0 09 Ps 0 09 0 08 Ed 00 0 07 ae 0 07 J ook lt 0 06 E ook A Eos E E E 0 04 bs 0 04 SUE A AA A 0 08 gt J OB 7 1 0 02 Pd 0 02 j f S Di Y J oo 4 J 0 01 E qt r r r 0 i r i r r ji r r L 30 350 40 450 50 0 w 0 D 5 6 7 48 w 100 M z km Figura 28 Ducto sobrelevado reflexao no topo do obstaculo 3 7 Miragens Uma miragem um fen meno
60. mpo at terminar a simula o n o se tendo no o de quanto tempo falta ou se o programa est a simular algo O tempo de espera pode ser grande Assim necess rio esperar cerca de 1 a 2 minutos at a simula o aparecer nos gr ficos O bot o no campo superior esquerdo permite navegar entre todos os m dulos do programa Basta apenas seleccionar qual o pretendido que este automaticamente encaminha para a interface gr fica O bot o Sair no canto superior direito retorna o programa ao programa de in cio Para simular com os par metros inseridos basta carregar no bot o simular Nesta interface temos v rios par metros de entrada que v o influenciar o resultado das simula es O resultado ir surgir em duas figuras gr ficos em branco da Figura 51 A primeira corresponde ao campo el ctrico sem reflex o no solo e a segunda ao campo el ctrico com reflex o no solo Em ambos os casos as figuras ir o ficar tituladas 3 reflexoes sim oe Reflex es v 1r 1r Antena emiss o Pe 5 0 9 0 9 Se 15 0 84 08 f 500 07H 07H he 50 0 6 0 6 Nant 1 05 0 5 dant 0 a oat 0 4 dfant o 0 3 0 3 Coeficiente reflex o er 25 0 2 0 2 sigmas 0 02 01 L 0 44 e0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 L 1 l Antena recep o 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 0 02 04 06 08 1 hr 100 Dist ncia entre antenas Simular d 2000 Figura 51 Interface gr fica para o m dulo da reflex o no solo 78 Os par metros
61. nos ltimos s culos Ainda ha muito para conhecer e a investiga o nesta area continua Embora se pense nos smartphones tablets e BlackBerries como inven es modernas a verdade que as redes e tecnologias em que estes aparelhos se baseiam v m do in cio de 1930 Foi em Mar o de 1930 que a revista Science anunciou a primeira comunica o m vel entre um barco e a costa que possibilitou aos cidad os americanos realizar chamadas telef nicas para os passageiros do barco em pleno do oceano Atl ntico Desde o ano de 1930 os sistemas de comunica es m veis sofreram avan os tecnol gicos entre os quais o 1G 2G 3G e mais recentemente o 4G Os primeiros sistemas 4G come aram a ser usados em 2009 Hoje em dia j se fala do pr ximo desenvolvimento o chamado 5G O 4G quarta gera o caracterizado pela mudan a de tecnologia de comuta o de pacotes para solu es IP o qual tem o potencial de aumentar as velocidades da rede em cerca de 10 vezes em rela o s redes 3G assim como possibilitar o acesso a voz data e conte do multim dia em qualquer altura e em qualquer lugar 25 Os par metros chave dos sistemas 4G fornecerem acesso a um grande conjunto de informa es e servi os e receberem um enorme volume de informa o data fotografias v deos e por a em diante atrav s de uma velocidade de rede entre os 100Mb s e o 1Gb s em qualquer altura e em qualquer lugar 26 Algumas das aplica es do 4G s o 26 e
62. o Mesmo na baixa atmosfera o ndice de refrac o varia com a altura e essa varia o d origem a um encurvamento dos raios que ao fim de alguns quil metros tem que ser tomado em considera o Para al m desta varia o ainda se observam varia es locais que se alteram ao longo do tempo em correla o com as condi es meteorol gicas e que tem por efeito causar flutua es do sinal recebido uma vez que os diferentes raios que o comp em v o seguir trajectos ligeiramente diferentes uns dos outros Finalmente a exist ncia na atmosfera de part culas gotas de chuva poeiras etc e de zonas de turbul ncia d origem dispers o de energia em detrimento do raio directo e pode causar interfer ncia em servi os pr ximos Conclui se assim que no estudo de um problema de radio propaga o pode considerar se que interv m dois tipos de fen menos por um lado a influ ncia da terra e por outro a variabilidade da atmosfera Normalmente haver interac o entre estes dois tipos de fen menos Outro aspecto que n o se pode deixar de considerar o da variabilidade no tempo dos fen menos atmosf ricos ao que se associa considera es estat sticas ao estudo do problema de propaga o Verifica se assim que a fenomenologia envolvida num processo de propaga o na grande generalidade dos casos extremamente complexa Por esta raz o para se poder chegar a resultados teis h que decompor o processo em fen menos s
63. o Assim em todas as simula es se usa apenas uma antena de emiss o e a polariza o vertical 59 60 5 Modelos de propaga o em ambientes urbanos 5 1 Introdu o s comunica es m veis O conceito de comunica es celulares nasceu entre 1960 e 1970 nos laborat rios da Bell 12 A primeira gera o de sistemas de comunica es m veis sem fios apareceu nos anos 80 e era baseada numa tecnologia anal gica com modula o FM Alguns exemplos de sistemas de primeira gera o s o o Nordic Mobile Telephone NMT e o Advanced Mobile Phone System AMPS No in cio dos anos 90 foi desenvolvida a segunda gera o 2G de sistemas celulares digitais com diferentes standards O Groupe Special Mobile GSM agora Global System for Mobile Communications no Reino Unido o IS 54 136 e IS 95 nos Estados Unidos e o Personal Digital Cellular PDC no Jap o s o alguns exemplos desses standards Estes sistemas melhoraram em geral a efici ncia espectral e a qualidade das chamadas de voz em rela o aos sistemas de primeira gera o A terceira gera o 3G o resultado de um trabalho realizado pela ITU International Telecommunications Union no in cio dos anos 80 As especifica es e standards foram desenvolvidos durante 15 anos A primeira instala o de uma rede 3G foi efectuada no Jap o em 1988 pela NTT DoCoMo A primeira vers o comercial foi tamb m lan ada pela empresa anterior apenas em 2001 A tecnologia 3G e
64. o E T T E F T L Tt E T T ja y 0 4 F Fa 0 3 0 2 F Pal 0 1 ESA Ei d A 0 Sa A r r r r r r r E E o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 z km Figura 17 Caso em que ay lt 0 e u gt 0 com reflex o no solo e azO0eu gt d0 Neste caso o ngulo de partida igual ou superior a zero Como o perfil de M linear e crescente a traject ria do raio ascendente h km h km 10 0 4 0 3 0 2 0 1 Varia o da refractividade modificada com a altura T T T T l t ee r r r r r 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 M Traject ria do raio E 3 T T Fi T a T a a T E Ed E r E r r r E r t r 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 z km Figura 18 Caso em que ay gt 0eu gt 0 38 e a s0en lt 0 O indice de refrac o descendente com a altura e como o ngulo de partida negativo a traject ria do raio desce at se reflectir no ch o Ap s a reflex o o raio sobe at ao ponto de indetermina o voltando a descer at se reflectir novamente hikm h km Varia o da refractividade modificada com a altura 1 o E E he T T 5 Bie o r r r r r 5000 4000 3000 2000 1000 1000 M Traject ria do raio 0 4 0 3 4 0 2 Mi 0 1 E ai i o E Sosa zA r r r A wa E r r o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 z km Figura 19 Caso em que ay lt 0 e u lt 0 com reflex o no solo e a gt d0eu lt 0 Ao contr rio do cas
65. o anterior o ngulo de partida neste caso positivo fazendo com que o raio suba at atingir o ponto de indetermina o a 0 A partir desse ponto o raio vai descer at se reflectir no solo 39 Varia o da refractividade modificada com a altura 10 ne E E T E E 5 eee Fi o r r r r me 800 600 400 200 o 200 400 M Traject ria do raio 0 4 4 0 3 4 0 2 0 1 S o r r r r E pe Ea r r o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 z km Figura 20 Caso em que ay gt Oe nw lt 0 3 6 2 Ducto superficial e ducto sobreelevado Para simular o trajecto dos raios criou se um programa onde o utilizador define o n mero de camadas que deseja 1 2 ou 3 o valor de u nas camadas a altura da antena de emiss o o n mero de raios o ngulo de sa da inferior o ngulo de sa da superior e a altura e dist ncia m xima de visualiza o dos raios A defini o de um ngulo de sa da inferior e um ngulo de sa da superior tem como objectivo fazer um varrimento do n mero de raios desde o ngulo inferior at ao ngulo superior Por defini o quando se pretende apenas um raio basta definir apenas o ngulo de sa da inferior O programa est dividido em duas fun es A fun o camada multipa m serve para definir os par metros do utilizador calcular o ndice de refrac o modificado e verificar se o raio atingiu os valores m ximos de representa o altura e ou dist ncia
66. o de intervalos horizontais Ambos os intervalos verticais e horizontais podem ser definidos pelo utilizador Para as simula es considerou se 250 intervalos horizontais e 100 intervalos verticais Os par metros Zmay hmax correspondem dist ncia maxima entre as antenas e altura m xima que o raio pode atingir respectivamente Para o emissor considerou se um agregado de antenas As antenas usadas s o dipolos de meia onda O utilizador pode escolher o n mero de antenas a dist ncia entre as antenas e a diferen a de fase entre as correntes O agregado contribuiu no c lculo do campo atrav s do factor do agregado e do factor direccional da antena Ambos os factores t m de ser calculados para o raio directo e raio reflectido pois os dois raios possuem ngulos de sa da da antena diferentes Para o factor direccional da antena do raio directo e do raio reflectido vem respectivamente TT pose 2 28 sin 64 TT CE cos z cos 8 2 29 pe sin O factor do agregado dado por Ya sin Nant 5 F ae 2 30 sin 44 Yr sin Nant gt Es sin Nant 7 oe 3 2 31 sin onde yg k X dant X coS Og yr k X dant X cos 0 5 e Nant dant 5 representam o numero de antenas do agregado a dist ncia entre as antenas e a diferen a de fase entre as correntes destas respectivamente 6 e0 representam a co latitude 90 latitude do raio directo e reflectido respectivamente oT oa abs h hz 0a
67. o por 6 zo 3 23 M M ho 5 M ho Mo uho 3 24 Desenvolvendo a diferen a dos ndices de refrac o 6 M M Mo uh mw a 3 25 10 34 6 l 10 M M uh uho 06 3 25 c Sendo b 10 2 x ag uh ficamos por fim com M M uh b 3 26 Substituindo em 3 9 temos sucessivamente h dh z 3 27 AVMIM ho h f dh z Pe sea 3 27 b hg 2 h z ap Vth 3 27 0 2 E Juh b Juho b 3 27 d Onde 4 V2 x 1073 3 5 4 C lculo do ponto de indetermina o Durante a sua traject ria um raio pode inverter o sentido ascendente ou descendente de propaga o Os pontos em que se d essa invers o s o chamados pontos de indetermina o visto a equa o 3 27 d que calcula o percurso do raio tomar valores imagin rios a partir desse ponto Para determinarmos o ponto de indetermina o do tra ado do raio temos de ter em conta que nesse local da traject ria o ngulo a 0 Partindo da equa o 3 27 d ficamos com 2 aT Juh b Juho b 3 28 6 2 10 EPE S E ls am Juh b pho y 0 uho 3 28 b 35 Ao parar no ponto de indetermina o e lan ando se um raio com ngulo inicial nulo o 0 para uma atmosfera com as mesmas caracter sticas a equa o 3 28 b fica 2 Zind Ia eh b uho uho 3 29 2 Zind Fag oh b 3 29 b 2 106 Zind An uh 5 0 uho 3 29 c 2 aT u h
68. o por multipercurso 1 7 Antes de entrar nos modelos de propaga o come a se por identificar os tipos de cen rios previs veis para o r dio m vel terrestre e listar algumas das caracter sticas desses ambientes que v o determinar o comportamento do sinal recebido Existem assim tr s classes de c lulas e Macro c lula e Micro c lula e Pico c lula Designam se por macro c lulas as zonas de cobertura com dimens es que podem ir at 2 3 km em que as antenas da esta o de base encontram se tipicamente acima da linha dos topos dos edif cios mas os m veis est o em geral na sombra profunda dos obst culos As micro c lulas s o regi es de cobertura de r dio m vel com dimens es da ordem de muito poucas centenas de metros em que os m veis e a esta o de base est o quase sempre em linha de vista Finalmente as pico c lulas correspondem em geral a interiores de edif cios 62 5 2 Macro c lulas Em ambientes de macro c lulas o terminal m vel encontra se normalmente nas zonas de sombra geom trica em rela o ao emissor Assim o campo que atinge o m vel poder ter origem na propaga o por entre edif cios atrav s dos edif cios ou por difrac es sucessivas nos topos dos edif cios Segundo o modelo Walfisch Bertoni 8 a maior contribui o do campo recebido devido difrac o no topo dos edif cios Na Figura 43 est representada uma situa o t pica de uma macro c lula
69. olamento em torno de um anel de ferro Imagem 1 descobriu que passando uma corrente por uma bobine uma corrente moment nea era induzida na outra bobine Este fen meno conhecido por indu o m tua Em experi ncias seguintes Faraday descobriu que se um man fosse movido atrav s de um la o de fio uma corrente percorria o fio As suas demonstra es estabeleceram que um campo magn tico vari vel produz um campo el ctrico 22 Imagem 1 Esquema do aparelho usado por Faraday 22 James Clerk Maxwell em 1861 atrav s de estudos feitos anteriormente por outros cientistas como Faraday estabeleceu um conjunto de equa es diferenciais 23 Em 1865 Maxwell mostrou atrav s das suas equa es que qualquer perturba o el ctrica ou magn tica criada em espa o livre podia ser propagada transmitida atrav s do espa o como uma onda electromagn tica Estabeleceu ainda que a velocidade dessa onda seria aproximadamente a velocidade da luz 16 Durante a ltima parte do s culo 19 Heinrich Hertz realizou uma s rie de experi ncias baseadas na teoria de Maxwell Durante as suas experi ncias Hertz usou uma abertura orientada de fa sca como radiador e uma antena dipolo como receptor Imagem 2 Atrav s deste aparelho os campos el ctricos e magn ticos radiariam para fora atrav s dos fios como ondas transversais Hertz posicionou o oscilador a cerca de 12 metros de uma placa reflectora de zinco com o objectivo de produz
70. om a dist ncia com PV Figura 6 Campo el ctrico sem reflex o Figura 7 Campo el ctrico sem reflex o com um agregado de duas antenas Figura 8 Efeito do agregado de antenas Figura 9 Campo el ctrico com reflex o no solo Figura 10 Campo el ctrico com reflex o no solo usando um agregado de duas antenas Figura 11 Varia o da refractividade com a altura Figura 12 Varia o da refractividade modificada com a altura Figura 13 Representa o de um ducto Figura 14 Diferentes tipos de ductos e traject rias dos raios a caso normal b ducto superficial c ducto sobreelevado Figura 15 Geometria para o tra ado de raios Figura 16 Caso em que ay lt 0eu gt 0 Figura 17 Caso em que ay lt 0 e p gt 0 com reflex o no solo Figura 18 Caso em que ag gt Oeu gt 0 Figura 19 Caso em que ay lt 0 e u lt 0 com reflex o no solo Figura 20 Caso em que ay gt Oe lt 0 Figura 21 Ducto superficial modelo com 4 raios Figura 22 Ducto superficial modelo com 50 raios Figura 23 Ducto superficial reflexao lateral num obstaculo Figura 24 Ducto superficial reflexao no topo do obstaculo Figura 25 Ducto sobreelevado modelo com 4 raios Figura 26 Ducto sobreelevado modelo com 50 raios Figura 27 Ducto sobreelevado reflexao lateral num obstaculo Figura 28 Ducto sobrelevado reflexao no topo do obstaculo Figura 29 Trajectorias dos raios numa miragem inferior Figura 30 Trajecto dos raio
71. om maior capacidade levou a um grande avan o nas comunica es sem fios Durante a guerra o radar foi desenvolvido O aparecimento de componentes e equipamentos para operar a maiores frequ ncias levou ao desenvolvimento de sistemas r dio de alta frequ ncia 16 Imagem 5 Radar Alem o usado para detectar bombardeiros inimigos 20 Os progressos durante a guerra levaram ao desenvolvimento de sistemas r dio VHF very high frequency e UHF ulta high frequency Com estes sistemas apareceu a ideia de sistemas em linha de vista e sistemas de dispers o troposf rica O uso destas altas frequ ncias causou que a dist ncia de alcance fosse mais pequena que nos sistemas HF At 1950 as comunica es de longa dist ncia eram feitas na banda HF 16 Com o advento do programa espacial os engenheiros de r dio observaram que era poss vel obter comunica es de longo alcance em muito alta frequ ncia usando sat lites como esta es de retransmiss o de r dio Assim deu se o desenvolvimento dos sistemas de comunica es via sat lite Hoje em dia praticamente todas as comunica es de longo alcance s o feitas atrav s de sat lite 16 Geostationary orbit Cet e ce es te fe fo Da ee a ae SR gt a Mamma E wos Ione ns hon Satellite Uplink Downlink Ground i Ground station Imagem 6 Sistema de comunica es por sat lite 19 Como se pode observar as comunica es radio modificaram se marcadamente
72. ordenada depois convertida para uma imagem A Figura 32 representa o modo como as traject rias dos raios podem alterar a imagem final Figura 32 Deforma o da imagem inicial tal como vista pelo utilizador ap s altera o das traject rias dos raios pelas altera es do ndice de refrac o da atmosfera 48 Numa imagem bidimensional o processo repetido considerando cada raio como uma linha da matriz da imagem Todos os pontos horizontais da imagem s o tratados da mesma maneira porque se considera que o ndice de refrac o da atmosfera s tem varia o na vertical Para se obter uma simula o mais pr xima da realidade a imagem representada atrav s de dois planos o horizontal e o vertical Ao plano horizontal associa se a parte inferior da linha do horizonte e ao plano vertical a parte superior Figura 33 h 2 horizonte horizonte Figura 33 Divis o da imagem nos dois planos ortogonais vertical e horizontal Este m dulo permite simular uma imagem observada para altera es do ndice de refrac o da atmosfera e consequentemente das traject rias dos raios Se o raio atingir o valor m ximo definido pelo utilizador este atingiu o plano vertical da imagem Se o raio atingir o solo este pertence ao plano horizontal Ap s se definir onde cada raio pertence plano vertical ou horizontal convertem se os comprimentos e alturas dos mesmos para uma escala de acordo com o n mero de raios
73. os raios na atmosfera a0_inf gt angulo inferior de entrada dos raios na atmosfera em rela o horizontal a0_sup gt angulo superior de entrada dos raios na atmosfera em rela o horizontal obst gt vari vel de controlo para se incluir um obst culo a obstruir as traject rias 0 gt sem obst culo 1 gt com obst culo dobst gt dist ncia a que o obst culo se encontra lobst gt largura do obst culo hobst gt altura do obst culo dist ncia entre antenas gt dist ncia m xima de propaga o dos raios hmax gt altura m xima da atmosfera e que os raios podem atingir 80 Aspectos importantes a ter em conta para a simula o Pode se definir at 3 camadas de M para a atmosfera Para uma camada temos a atmosfera padr o com duas camadas M crescente seguida de M decrescente temos a traject rias dos raios para um ducto superficial Com tr s camadas temos um ducto sobreelevado Os valores por defeito apresentados s o para a traject rias dos raios para um ducto sobreelevado Caso se pretenda observar o comportamento dos raios na presen a de um obst culo basta colocar a vari vel obst igual a 1 e definir os restantes par metros do obst culo poss vel ainda simular v rios raios ao mesmo tempo Para isso basta seleccionar o n mero de raios pretendidos e os ngulos de sa da superior e inferior O programa vai depois fazer um varrimento entre o angulo inferior e o angulo superior Quando se pretende
74. ponde representa o dos raios dentro de um ducto superficial Como referido os raios ficam contidos dentro da camada onde a varia o do ndice de refrac o modificado negativo Isso apenas n o acontece se o ngulo de sa da for grande tanto positivamente como negativamente No caso positivo o raio vai passar a linha que separa as duas camadas ganhando altura pois a segunda camada apresenta um u positivo No caso do ngulo de sa da negativo este vai reflectir no ch o voltando a subir at passar a linha de separa o das camadas A partir da o raio sobe at atingir a altura m xima definida pelo utilizador Varia o da refractividade modificada com a Traject ria do raio 0 09 0 08 0 07 0 06 0 05 h km h km 0 04 0 03 0 02 0 L L 0 L 100 200 300 400 500 0 5 10 15 20 25 M z km Figura 21 Ducto superficial modelo com 4 raios 41 Varia o da refractividade modificada com a altura h km Traject ria do raio 0 1 y z 0 1 mm g of 0 09 y J 0 09 E J 0 08 f 0 08 0 07 0 07 7 Fd 0 06 r 4 0 06 P 0 05 4 1E 0 05 E 0 04 lt 4 0 04 iy 0 03 A J 0 035 0 02 a 1 0 02 0 01 4 0 01 A PUXA 0 r A r 0 VA if y aA 100 200 300 400 500 0 5 10 15 20 25 M z km Figura 22 Ducto superficial modelo com 50 raios Outro aspecto importante compreender o que acontece aos raios quando encontram um obst culo Os
75. ptico natural onde as traject rias dos raios de luz produzem uma imagem deslocada de um objecto distante ou do c u Esta pode ser capturada por uma c mara fotogr fica pois os raios s o refractados de maneira a formarem uma imagem falsa na localiza o do observador O que as imagens obtidas representam depende da capacidade interpretativa da mente humana Por exemplo uma miragem inferior na terra normalmente comparado a uma po a de gua As miragens ocorrem em dias quentes O ar frio mais denso que o ar quente logo tem um ndice de refrac o maior Quando os raios passam de ar frio para ar quente atrav s de uma fronteira n tida estes afastam se da direc o do gradiente de temperatura Quando passam de ar quente para ar mais fresco estes aproximam se da direc o do gradiente Se o ar pr ximo do ch o for mais quente que o ar existente por cima os raios apresentam uma traject ria c ncava ascendente Quando estes atingem o observador o sistema visual humano interpreta os como se fossem tra os em linha recta com a linha de vista Esta linha contudo tangente ao caminho que o raio apresenta at ao olho O resultado que uma miragem inferior do c u aparece reflectida no ch o Figura 29 e Imagem 8 45 Imagem 8 Miragem inferior 4 Camada aquecida Figura 29 Trajectorias dos raios numa miragem inferior 5 No caso em que o ar junto ao chao mais frio que o ar existente por cima os raios apresentam
76. raios ao incidirem lateralmente no obst culo s o reflectidos com um ngulo sim trico ao de chegada em rela o ao obst culo mudando assim o sentido da traject ria Figura 23 Ao incidirem no topo do obst culo os raios s o reflectidos com um ngulo sim trico ao de chegada em rela o ao topo do obst culo mantendo o sentido da traject ria Figura 24 h km Varia o da refractividade modificada com a altura Traject ria do raio 0 1 T T T mae 0 1 T T T T T T T T T 0 09 7 0 09 F 0 08 Fi J 0 08 F 0 07 F 4 0 07 F 0 06 4 0 06 0 05 E 005 oo lt 4 0 04 0 03 3 0 03 F 0 02 obra A n hyn lyr DA Pr Mn LY DONA j VY x a d AVAN ff AY A A Gh VR ALY Ly Phy 0 01 gt 4 oor H AARAA VME AA LAP VAT RY A AU iV Vy WE J wy 4 k V Ya dl i 0 r L r L 0 oo rl py i L r Ly r 150 200 250 300 350 400 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 M z km Figura 23 Ducto superficial reflex o lateral num obst culo 42 h km Traject ria do raio Varia o da refractividade modificada com a altura 0 1 0 1 T T T T T T T T T 0 09 0 09 F J 0 08 F 0 08 F gl 0 07 F 0 07 F gl 0 06 F 0 06 F J 0 05 E 005 4 0 04 0 04 4 0 03 0 03 f f j y T d 1 i H 0 02 002 11 Po i AH E J 0 01 001 i 0 r r L r at 0 ld lg r L L Ed ld 150 200
77. ropaga o em espa o livre a eeseeereaaeeaaan 13 2 2 1 Pot ncia transmitida entre duas antenas 13 2 2 2 Intensidade do CAMPO seas sii paca elas ae et pack sa lean bitte da Goa d erence anette 14 22 9 VEQUA O dO TAO AR ceetvecietec E E eeeenas 15 23 Reflexao NO SONG 2rs seecicncnteaacueetscniackepangactsesuect EE aa aan epaiei iiA ERA 16 ZAK JRESUNADOS NUM RICOS ceia e Santo 20 3 Refrac o na AIMOSTOra a scstsontassssonoaca la ihvadiiRaLgana ido adia ui rans fo nad epa aaa enn 27 3 1 Introdu o sopas caspa cond aneis eel vcs old Lisa cle Densa 27 3 2 ROMA CIVICA a a ad a a 27 3 3 Refractividade modificada nn ni seeereaeaaaan 29 3 4 Propaga o em QUEoS 3 5 ecce outa ado nani teach eileen ZE ag aii dona ai DER GSE oia irde 30 3 5 Tra ado de FANGS merrer anita o ses ea dans Lucre rio estro EENE 32 3 9 1 Modelo EX ACEO aeriene eitie taco rA gaa R ees 32 vii 3 5 2 Modelo aproximadG 22sec eee neha Ree ee 33 3 5 3 Modelo anal tico para a traject ria rr 34 3 5 4 C lculo do ponto de indetermina o 35 3 6 Resultados num ricos sic aizuesszasies resmas tga apso each cee rrenan an te nando eae vedencheastabes 36 3 6 1 Caso de uma camada iesin aE apaa AE EE REEE EEE eee 36 3 6 2 Ducto superficial e ducto sobreelevado ceeeeeeeeeeseeeeeeeeseeeseeteeeeees 40 37 UMIPAQSNS erenneren bo E pad E E REA 45 3 8 Simula
78. rva se a contribui o do raio reflectido aumentando o valor do campo entre os edif cios Figura 48 6 2 Perspectivas de trabalhos futuros Este trabalho pode ser actualizado futuramente com a introdu o de novos m dulos referentes a qualquer mat ria na rea de propaga o de ondas electromagn ticas Desta forma poss vel ir actualizando esta ferramenta tornando a cada vez mais completa 72 Dentro da reflex o pode actualizar se com a introdu o da terra esf rica de maneira a completar esse cap tulo Uma poss vel demonstra o dos v rios exemplos listados tamb m poss vel No tra ado de raios pode melhorar se a coloca o de um obst culo entre as antenas Por exemplo uma op o que permita escolher a exist ncia de obst culo ou n o Tamb m a escolha do solo por parte do utilizador pode ser uma actualiza o de maneira a que os raios sejam reflectidos de maneira diferente sem ser sempre com o ngulo igual ao de chegada A escolha entre terra plana e terra esf rica outra actualiza o poss vel No caso das miragens estas podem ser actualizadas definindo um conjunto de par metros que possam ser carregados de modo a serem simulados v rios tipos de miragens sem que o utilizador tenha de encontrar os valores correctos Na difrac o por obst culos a possibilidade de inser o de mais obst culos para demonstrar o efeito no valor do campo uma actualiza o poss vel Um modelo que poderia ser acr
79. s dezenas de Km e em que se utilizam frequ ncias superiores a 1 GHz SHF Sistemas de comunica o via sat lite com o mesmo fim e na mesma banda que os anteriores mas cobrindo agora dist ncias muito superiores maiores que 1 000 km neste caso a atmosfera e a ionosfera s o atravessadas por duas vezes No caso geral a propaga o n o se pode considerar como sendo em espa o livre simples onda esf rica transmitida da antena emissora e interceptada pela abertura da antena receptora Algumas considera es mostram efectivamente que o processo de propaga o mais complexo i Muitas vezes as antenas est o situadas junto ao solo um caso t pico o da radiodifus o em onda m dia ou ent o o trajecto entre a antena emissora e receptora n o est desimpedido de obst culos o que se verifica muitas vezes nos feixes hertzianos Por estas raz es a propaga o faz se em presen a da Terra o que lhe altera as caracter sticas A atmosfera um meio com uma estrutura complexa e a primeira aproxima o consiste em consider la como um meio constante no tempo uniforme homog neo e isotr pico com indice de refrac o n 1 e s muito excepcionalmente suficiente para o estudo de problemas de propaga o Na realidade o ndice de refrac o da baixa atmosfera pouco maior que a unidade 11 mas na ionosfera o indice de refrac o o do plasma que nem sequer se pode considerar sem perdas n complex
80. s numa miragem superior Figura 31 Plano vertical visto pelo observador Figura 32 Deforma o da imagem inicial tal como vista pelo utilizador ap s altera o das traject rias dos raios pelas altera es do ndice de refrac o da atmosfera Figura 33 Divis o da imagem nos dois planos ortogonais vertical e horizontal Figura 34 Esquema geom trico para c lculo dos limites da imagem Figura 35 Miragem superior Figura 36 Miragem inferior Figura 37 Geometria do Modelo Knife Edge Figura 38 Atenua o introduzida por um obst culo tipo Knife Edge em fun o da penetra o Figura 39 Esquema do modelo knife edge Figura 40 Modelo knife edge para 300 MHz Figura 41 Modelo knife edge para 1800 MHz Figura 42 Modelo do knife edge para 1800 MHz comT 0 Figura 43 Perfil t pico numa macro c lula urbana Figura 44 Geometria do multi percurso Figura 45 Esquematiza o do ngulo de rua Figura 46 Esquema para a atenua o devido N 1 obst culos Figura 47 Modelo Walfisch Bertoni Figura 48 Modelo Walfisch Bertoni para uma frequ ncia de 1500 MHz Figura 49 Modelo Walfisch Bertoni com indice de reflex o do edificio nulo Lista de Imagens Imagem 1 Esquema do aparelho usado por Faraday Imagem 2 Configura o experimental do aparelho de Hertz Imagem 3 Marconi com um sistema parecido com o que utilizou para a primeira transmiss o sobre o atl ntico Imagem 4 late usado por Marconi El
81. ssim se for L essa atenua o vem di G G 21 984 201 A L 7 Godan Gray 21 984 20108 7 Das 2 7 onde L ap Ser negativo por se tratar de uma atenua o 2 2 2 Intensidade do campo Nas condi es anteriores o fluxo de pot ncia dado para um ganho de G na direc o do receptor por en 2 8 SSe I onde E e H s o respectivamente as amplitudes do campo el ctrico e do campo magn tico da onda esf rica TEM Como entre E e H existe a rela o E ZH 2 9 em que Zo a imped ncia de onda Z 1207 Q para um meio em que o indice de refrac o absoluto n 1 Assim 14 2 10 o que para a baixa atmosfera Z 1207 se pode escrever muito aproximadamente AE 2 11 d A express o 2 10 d o campo dist ncia d devido a um emissor de pot ncia P e ganho G Analogamente 1 PG 2 2 12 EAT A Ao produto P G que aparece nas express es 2 11 e 2 12 usual chamar se de pot ncia aparente ou pot ncia equivalente radiada isotropicamente EIRP do emissor 2 2 3 Equa o do radar Para exemplificar a teoria explicada anteriormente recorreu se ao radar O radar um dispositivo destinado fundamentalmente localiza o de objectos distantes por meio de ondas reflectidas nesses objectos Na forma mais elementar o emissor envia um impulso curto por interm dio de uma antena muito directiva O impulso reflectido pelo alvo sendo o eco captado pela m
82. st mais focada para a transfer ncia de dados Esta permite transfer ncias at 200kbit s Os mais recentes upgrades ao 3G nomeadamente o 3 5G e 3 75G permitem o acesso de alguns Mbit s Algumas das aplica es s o a telefonia acesso internet m vel videochamadas e mobile TV 14 Hoje em dia o standard que se tem vindo a implementar o 4G Este sistema permite acesso internet de alta velocidade As aplica es poss veis com este sistema s o as chamadas sobre IP servi os de jogos TV de alta defini o videoconfer ncia televis o 3D entre outras Os dois sistemas de implementa o comercial do 4G s o o Mobile WiMax standara instalado pela primeira vez na Coreia do Sul em 2006 e o Long Term Evolution LTE standard implementado pela primeira vez em Oslo e Estocolmo em 2009 13 Como se tem verificado os standards t m vindo a melhor a capacidade de transfer ncia de dados possibilitando novas aplica es Este aumento de aplica es tem aumentado exponencialmente o n mero de dados a serem transferidos e com estes a necessidade de aumento do seu ritmo de transfer ncia e o desempenho dos sistemas de comunica o m veis Os ambientes urbanos s o um caso de grande interesse porque onde existe uma grande concentra o de utilizadores sendo que cada um exige ter sua disposi o todos 61 Os servi os dispon veis e existentes nos terminais A gest o das redes para cada utilizador por forma a existir uma eleva
83. tido Xe hy hops Xr b hobs dy a 24 de r77 4 9 4 10 4 11 4 12 Substituindo as express es acima em 4 1 e 4 2 calcula se a atenua o provocada pelo obst culo para o raio directo e raio reflectido 56 Considerando tamb m um agregado de antenas no emissor descrito no calculo do campo el ctrico com reflex es no solo e considerando a equa o 4 3 o campo el ctrico dado pela express o E EqlFa X fp a X Aa F X fr O X A X IT x expGAg 4 13 A Figura 40 representa a difrac o causada por um obst culo poss vel observar que o campo el ctrico sofre uma atenua o elevada ap s o obst culo Quando mais pr ximo deste maior a atenua o Difra o causada por um obst culo PV dB V m 100 90 80 70 60 50 Altura m 40 30 20 10 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Distancia m Figura 40 Modelo knife edge para 300 MHz Um aspecto importante na atenua o provocada pelo obst culo a frequ ncia Quanto mais alta for a frequ ncia mais elevada ser a atenua o provocada pelo obst culo e consequentemente menor o valor do campo el ctrico Para exemplificar esse efeito a Figura 41 apresenta a difrac o causada por um obst culo para uma frequ ncia mais alta que a utilizada na Figura 40 57 Difra o causada por um obst culo PV dB V m 100 90 80 70 60 50 Altura m
84. u se as cores usando a fun o colormap pink 23 Vim Campo el ctrico sem reflex o V m 150 200 250 300 350 400 450 500 dist ncia m Campo el ctrico sem reflex o altura m altura m 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 dist ncia m Campo el ctrico sem reflex o dB V m Campo el ctrico sem reflex o V m altura m altura m 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 100 150 200 250 300 350 400 450 500 dist ncia m dist ncia m Figura 8 Efeito do agregado de antenas Por ltimo na Figura 9 representa se o efeito das reflex es na intensidade do campo el ctrico A partir dos 500 metros poss vel distinguir os m ximos e m nimos do campo tanto ao longo da dist ncia como ao longo da altura da antena de recep o Para a simula o usou se uma antena de 10W de pot ncia 15 dB de ganho e frequ ncia 500MHz 24 Campo el ctrico com reflexao dB V m 100 80 10 70 60 50 40 10 30 20 20 10 30 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 dist ncia m altura m Figura 9 Campo el ctrico com reflex o no solo Se em vez de uma antena usarmos um agregado com duas antenas com 5W 15 dB de ganho frequ ncia 500MHz cada separadas de 4 2 e com as correntes em fase o valor do campo el ctrico ser maior a dist ncias mais longas A Figura 10 representa o campo em fun o da dist ncia e altura da antena de recep o Neste caso o ponto
85. ue estamos em espa o livre isto fora da presen a de quaisquer obst culos e num meio uniforme homog neo e isotr pico Nestas circunst ncias admite se que se tem uma onda esf rica TEM centrada na antena emissora est se assim na zona distante da antena 2 2 1 Pot ncia transmitida entre duas antenas Seja P a pot ncia emitida pelo emissor dist ncia d e se a pot ncia for emitida isotropicamente a densidade de fluxo de pot ncia na direc o radial dada por S P e Tnd W m 2 1 Nas condi es anteriores a pot ncia recebida por uma antena receptora de abertura A r m sera A r i tnd w 2 2 em que A r foi escrito por forma a acentuar que se trata da abertura na direc o definida pelo versor r Figura 1 Figura 1 Versor e e versor r das antenas emissora e receptora 1 Seja agora G r o ganho da antena de recep o em rela o a uma antena isotr pica segundo a direc o do emissor Sabe se que 13 A r G r 47 72 2 3 pelo que a pot ncia recebida sera 1 ay Se o emissor n o for isotr pico mas tiver um ganho G e na direc o da antena receptora versor e ser ps Pb oa 5 2 5 em que P agora a pot ncia entregue pelo emissor respectiva antena Em dB vem Goa G ap 21 984 20 log 5 2 6 Pe aB d No caso de haver uma atenua o suplementar esta atenua o expressa em dB soma se na express o 2 6 A
86. ui os edif cios por um ecr semi infinito knife edge Este modelo apenas aplic vel aos casos em que os ecr s apresentam alturas e espa amentos constantes Os resultados obtidos permitem no entanto algumas conclus es interessantes Figura 46 Esquema para a atenua o devido N 1 obst culos adaptada de 1 A atenua o introduzida pelos N 1 m ltiplos obst culos determinada pela seguinte express o aproximada An44 25500 5 8 W Ip Pona 5 9 A express o aproximada para o c lculo da atenua o s valida para os valores de Sendo gp definido por 0 lt gp lt 0 5 e Neg gt 0 1Np 8 em que Nea representa o n mero de edif cios e M dado por N Int 5 10 Tami 66 5 2 3 Campo total O valor m dio do campo el ctrico total no terminal m vel ent o dado por E Ay X E2 E2 5 11 5 3 Modelo Walfisch Bertoni Neste modelo o campo el ctrico calculado por tr s formas diferentes consoante a zona em que se encontre Na primeira zona o campo calculado atrav s da express o 2 17 Dessa express o apenas considerada a parte directa do raio podendo considerar se que os raios reflectidos se ir o perder entre os edif cios n o contribuindo significativamente no valor do campo Entre os edif cios na zona 2 o campo determinado segundo o modelo Walfisch Bertoni Por ltimo em 3 utiliza se o modelo knife edge para obter o valor do campo considerando se apenas os raios
87. um raio basta apenas definir o angulo de sa da inferior A5 Miragens Neste m dulo s o simuladas as miragens A Figura 53 ilustra a interface gr fica usada para a simula o Novamente a interface id ntica as anteriores alterando apenas alguns par metros de entrada que ser o necess rios s simula es Ap s a simula o ser o esperadas 4 figuras como resultado No primeiro gr fico da esquerda para a direita de cima para baixo representado a atmosfera caracterizada por a refractividade modificada M Na segunda figura ser o representadas as traject rias dos raios que saem do utilizador e chegam a dist ncia m xima definida Nos restantes gr ficos ser o representadas a imagem original e a imagem sujeita a atmosfera apresentada no primeiro gr fico a miragem 81 Este m dulo pode ser inicializado individualmente chamando a fun o miragem sim m no Command Window do Matlab 2 miragem_sim o EJ Miragens ap Sair Atmosfera 1 1 ncamadas 3 08 ell u1 3000 u2 4000 0 6 0 6 u3 2000 Les 04 hcamada1 0 05 hcamada2 0 125 02 02 Emiss o 0 0 4 L L L J dio os 0 5 1 0 02 04 06 08 1 al inf 1 1 1 a0_sup 1 0 8 0 8 Dist ncia e altura m ximas Dist ncia entre antenas 10 0 6 0 6 hmax 1 04 04 0 2 0 2 0 0 S 0 5 1 0 05 1 Simular Figura 53 Interface gr fica m dulo miragens Descri o dos par metros de entrada e ncamadas gt n mero de camadas que a atmosfer
88. uma curvatura descendente produzindo uma miragem superior Figura 30 e Imagem 9 46 Imagem 9 Miragem superior 5 Pig Pig o J m Imagem Observador Temperatura gt Figura 30 Trajecto dos raios numa miragem superior adaptado de 5 3 8 Simula o das miragens Para facilitar a explica o come a se por considerar uma imagem unidimensional A imagem est contida num plano vertical a uma dist ncia d do utilizador como representado na Figura 31 47 Figura 31 Plano vertical visto pelo observador A imagem dividida em intervalos verticais iguais consoante o numero de linhas da imagem e a altura m xima definida para o plano vertical A altura de cada intervalo assim dada pelo quociente entre a altura m xima e o n mero total de linhas da matriz Na realidade cada raio parte de um ponto da imagem no plano vertical chegando ao utilizador com um determinado ngulo sendo posteriormente reconstru da pelo c rebro segundo os diferentes ngulos Para aproveitar o m dulo de simula o do tra ado de raios o problema abordado de maneira inversa isto cada raio sai do utilizador com um determinado ngulo e chega a um determinado intervalo da imagem Os raios est o numerados por ordem crescente do ngulo de partida e associa se cada raio a uma linha da imagem correspondente chegada formando assim uma matriz final transformada reordenada A matriz re

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