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capítulo 3: correção do fator de potência

1. LELEK M Capacitores trif sicos de baixa tens o Tens o de Pot ncia reativa kVAr Capacit ncia Corrente nominal A Fus vel Disjuntor Cabo de linha 50Hz 60Hz uF 50Hz 60Hz A A liga o mm 21 25 137 01 55 6 6 10 10 25 42 5 0 274 03 10 9 13 1 25 20 4 6 3 15 411 04 16 4 19 7 36 30 6 8 3 10 0 548 05 21 8 26 2 50 50 6 220 10 4 12 5 685 07 27 3 32 8 50 50 10 12 5 15 0 822 08 32 8 39 4 63 70 16 14 6 17 5 959 09 38 2 45 9 80 90 16 16 6 20 0 1096 12 43 1 52 5 100 100 25 18 7 22 5 1233 12 49 1 59 0 100 100 25 20 8 25 0 1370 14 54 6 65 6 125 125 35 2 1 2 5 45 92 32 3 8 10 10 1 5 42 5 0 91 85 6 3 76 16 15 25 6 3 15 137 71 95 11 4 25 20 25 8 3 10 0 183 70 12 7 15 2 25 30 4 10 4 12 5 229 62 15 8 19 0 36 30 4 12 5 15 0 275 55 19 6 22 8 36 40 6 14 6 17 5 321 47 22 2 26 6 50 50 6 380 16 6 20 0 367 39 25 3 30 4 50 50 10 18 7 22 5 413 32 28 5 34 2 50 60 10 20 8 25 0 459 24 31 7 38 0 63 70 16 25 0 30 0 551 09 38 0 45 6 80 90 16 29 2 35 0 642 94 44 3 53 2 100 100 25 33 3 40 0 734 19 50 6 60 8 100 100 25 37 1 45 0 826 64 57 0 68 4 125 125 35 41 6 50 0 918 48 63 3 76 0 125 125 35 2 1 2 5 34 25 2 7 33 10 10 1 5 42 5 0 68 51 55 6 6 10 10 25 6 3 15 102 76 8 2 9 8 16 20 25 8 3 10 0 137 01 10 9 13 1 25 30 4 10 4 12 5 171 26 13 7 16 4 25 30 4 12 5 15 0 205 52 16 4 19 7 36 30 4 1
2. CEMIG QUADRO C TARIFA HORO SAZONAL AZUL SEGMENTO CONSUMO R MWh SAZONAL PONTA SUBGRUPO SECA MIDA Al 54 31 47 50 A2 57 54 53 68 A3 65 20 57 80 A3a 105 44 97 59 A4 109 31 101 18 AS Sub 114 42 105 89 FORA DE PONTA SECA MIDA Al 38 43 32 65 A2 41 24 37 81 A3 44 92 38 77 A3a 50 15 44 33 A4 51 98 45 93 AS Sub 54 40 48 08 CEMIG QUADRO D TARIFA DE ULTRAPASSAGEM HORO SAZONAL AZUL DEMANDA R kW SEGMENTO HORO SAZONAL PONTA FORA DE PONTA SECA OU SECA OU SUBGRUPO MIDA MIDA A1 230 kV ou mais 35 37 7 44 A2 88 a 138 kV 37 98 8 67 A3 69 kV 51 01 13 94 A3a 30 a 44kV 54 08 18 02 A4 2 3 a 25 KV 50 01 16 67 AS Subterr neo 52 33 25 56 CEMIG QUADRO E TARIFA HORO SAZONAL VERDE SUBGRUPO DEMANDA R kW A3a 30 a 44 KV 5 37 A4 2 3 a 25 KV 5 56 AS Subterr neo 8 53 ANEXO II CEMIG QUADRO F TARIFA HORO SAZONAL VERDE SEGMENTO CONSUMO R MWh HORO SAZONAL PONTA SUBGRUPO SECA MIDA A3a 30 a 44kV 477 17 469 36 A4 2 3 a 25 KV 494 69 486 57 AS Sub 517 69 509 21 FORA DE PONTA SECA MIDA A3a 30 a 44 kV 50 15 44 33 A4 2 3 a 25 KV 51 98 45 93 AS Sub 54 40 48 08 CEMIG QUADRO G TARIFA DE ULTRAPASSAGEM HORO SAZONAL VERDE DEMANDA R kW SUBGRUPO PER
3. Tens o Pot ncia C digo de Corrente Fus vel Cabo Tamanho Peso V kvar Encomenda A A mm mm Kg 0 50 UCW T 0 50 2 6 TIN 2 15 3 0 460 0 75 UCW T 0 75 2 6 1 97 4 15 3 0 460 1 00 UCW T 1 00 2 6 2 62 4 L5 3 0 460 220 1 50 UCW T 1 50 2 6 3 94 6 15 3 0 460 2 00 UCW T 2 00 2 6 5 25 10 1 5 3 0 460 2 50 UCW T 2 50 2 6 6 56 10 15 4 0 660 3 00 UCW T 3 00 2 6 7 87 16 15 4 0 660 0 50 UCW T 0 50 3 6 0 76 2 15 3 0 460 0 75 UCW T 0 75 3 6 1 14 2 15 3 0 460 1 00 UCW T 1 00 3 6 1 52 4 1 5 3 0 460 380 1 50 UCW T 1 50 3 6 2 28 4 15 3 0 460 2 00 UCW T 2 00 3 6 3 03 6 15 3 0 460 2 50 UCW T 2 50 3 6 3 80 6 15 3 0 460 3 00 UCW T 3 00 3 6 4 56 10 15 3 0 460 5 00 UCW T 5 00 3 6 7 60 16 15 4 0 660 NOTA 1 Fus vel classe gL gG n o fornecido com o capacitor Dimens es A N E Tamanho Ee E TAS S 3 151 5 4 206 5 VISTA K 4 I A A CEA ILS E NAU E VISTA K WEL LJ WEG ACIONAMENTOS LTDA Mp2 RUA J OINVILLE 3000 89256 900 J ARAGU DO SUL SC omm TEL 047 372 4000 FAX 047 372 4050 http www weg com br e mail wavendas weg com br S O PAULO TEL 011 574 6977 FAX 011 549 7015 906 02 072001 Sujeito a altera es sem pr vio aviso Unidade Capacitiva Monof sica UCW As unidades capacitivas monof sicas UCW Weg s o capacitores monof sicos produzidos com diel tricos de polipropileno metalizado auto
4. EJ de Fator de Pot ncia Desejado F Atual 0 85 0 86 0 87 0 88 0 89 0 90 0 91 0 92 0 93 0 94 0 95 0 96 0 97 0 98 0 99 0 50 1 112 1 139 1 165 1 192 1 220 1 248 1 276 1 306 1 337 1 369 1 403 1 440 1 481 1 529 1 589 0 52 1 023 1 050 1 076 1 103 1 131 1 159 1 187 1 217 1 248 1 280 1 314 1 351 1 392 1 440 1 500 0 54 0 939 0 966 0 992 1 019 1 047 1 075 1 103 1 133 1 164 1 196 1 230 1 267 1 308 1 356 1 416 0 56 0 860 0 887 0 913 0 940 0 968 0 996 1 024 1 054 1 085 1 117 1 151 1 188 1 229 1 277 1 337 0 58 0 785 0 812 0 838 0 865 0 893 0 921 0 949 0 979 1 010 1 042 1 076 1 113 1 154 1 202 1 262 0 60 0 713 0 740 0 766 0 793 0 821 0 849 0 877 0 907 0 938 0 970 1 004 1 041 1 082 1 130 1 190 0 62 0 646 0 673 0 699 0 726 0 754 0 782 0 810 0 840 0 871 0 903 0 937 0 974 1 015 1 063 1 123 0 64 0 581 0 608 0 634 0 661 0 689 0 717 0 745 0 775 0 806 0 838 0 872 0 909 0 950 0 998 1 068 0 66 0 518 0 545 0 571 0 598 0 626 0 654 0 682 0 712 0 743 0 775 0 809 0 846 0 887 0 935 0 995 0 68 0 458 0 485 0 511 0 538 0 566 0 594 0 622 0 652 0 683 0 715 0 749 0 786 0 827 0 875 0 935 0 70 0 400 0 427 0 453 0 480 0 508 0 536 0 564 0 594 0 6
5. 1 O faturamento inicial dever corresponder a um per odo n o inferior a 15 quinze nem superior a 47 quarenta e sete dias 2 Havendo necessidade de remanejamento de rota ou reprograma o do calend rio excepcionalmente as leituras poder o ser realizadas em intervalos de no m nimo 15 quinze e no m ximo 47 quarenta e sete dias devendo a modifica o ser comunicada aos consumidores por escrito com anteced ncia m nima de um ciclo completo de faturamento 3 No caso de pedido de desligamento mediante acordo entre as partes o consumo e ou a demanda finais poder o ser estimados com base na m dia dos 3 tr s ltimos faturamentos no m nimo e proporcionalmente ao n mero de dias decorridos entre as datas de leitura e do pedido ressalvado o disposto no art 48 Art 41 As leituras e os faturamentos de unidades consumidoras do Grupo B poder o ser efetuados em intervalos de at 3 tr s ciclos consecutivos de acordo com o calend rio pr prio nos seguintes casos I unidades consumidoras situadas em rea rural II localidades com at 1000 mil unidades consumidoras e HI unidades consumidoras com consumo m dio mensal de energia el trica ativa igual ou inferior a 50 kWh cingiienta quilowatts hora 1 Quando for adotado intervalo plurimensal de leitura o consumidor poder fornecer a leitura mensal dos respectivos medidores respeitadas as datas fixadas pela concession ria
6. M s Cri kWh Coe KVAr coso Mar o 184 300 119 100 0 83 Abril 172 100 113 040 0 83 Maio 169 300 117 300 0 82 Junho 170 500 119 200 0 82 Julho 167 200 117 600 0 81 Agosto 173 400 114 390 0 83 Para determinar os valores de consumo m dio mensal deve se conhecer inicialmente o n mero de horas de funcionamento da instala o nas condi es de plena carga e leve a N mero de horas de funcionamento a plena carga Segunda a Sexta feira 7 00 17 00h 10h S bado n o h expediente Oh Domingo n o h expediente Oh Total da semana 5 dias x 10h 50h Total do m s 30 dias 4 28 semanas x 50h 214h b N mero de horas de funcionamento em carga leve somente ilumina o de vigia Segunda a Quinta feira 17 00 7 00h 14h Sexta feira 17 00 24 00h 7h S bado 00 00 24 00h 24h Domingo 00 00 24 00h 24h Segunda feira 00 00 7 00h 7h Total da semana 14h x 4 24hx2 7h x 2 118h Total do m s 30 dias 4 28 semanas x 118h 505h Considerando se o m s de julho por apresentar o mais baixo fator de pot ncia t m se com o aux lio da tabela de dados de faturamento os valores de consumo mensal Considerou se que a curva de carga n o variou praticamente ao longo do ano Cpe 117 600kVAr Creo ToxQ 505h x 4 7kVAr 2 373 kVArh CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 49 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI
7. OTTO Para o faturamento da energia el trica na Tarifa o Horo Sazonal as concession rias brasileiras usam medidores eletr nicos de energia com interfaces padronizadas por normas ABNT no caso de Tarifas Horo Sazonais respeitados os respectivos limites de toler ncia Modula o corresponde a redu o percentual do valor de demanda no hor rio de ponta em rela o ao hor rio fora de ponta Toler ncia de ultrapassagem de demanda uma toler ncia dada aos consumidores das tarifas horo sazonais para fins de faturamento de ultrapassagem de demanda Esta toler ncia de 5 para os consumidores atendidos em tens o igual ou superior a 69 KV 10 para os consumidores atendidos em tens o inferior a 69 KV a grande maioria e demanda contratada superior a 100 kW 20 para os consumidores atendidos em tens o inferior a 69 KV e demanda contratada de 50 a 100 kW 6 2 1 Tarifa o Convencional Na tarifa o convencional o consumidor paga concession ria at tr s parcelas consumo demanda e ajuste de fator de pot ncia O faturamento do consumo igual ao de nossas casas sem a divis o do dia em hor rio de ponta e fora de ponta Acumula se o total de kWh consumidos e aplica se uma tarifa de consumo para chegar se parcela de faturamento de consumo A parcela de faturamento de demanda obtida pela aplica o de uma tarifa de demanda demanda faturada que o maior valor entre a
8. JAN FEV MAR ABR MAL JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ Figura 6 4 Disponibilidade m dia dos reservat rios x consumo Este fato permite identificar em fun o da disponibilidade h drica uma poca do ano denominada per odo seco compreendido entre maio e novembro de cada ano e outra denominada per odo mido de dezembro de um ano at abril do ano seguinte O atendimento ao mercado no per odo seco s poss vel em virtude da capacidade de acumula o nos reservat rios das usinas que estocam a gua afluente durante o ano CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 116 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Assim o fornecimento de energia no per odo seco tende tamb m a ser mais oneroso pois leva necessidade de se construir grandes reservat rios e eventualmente operar usinas t rmicas alimentadas por energ ticos importados Devido a estes fatos t picos do comportamento da carga ao longo do dia e ao longo do ano em fun o da disponibilidade de gua foi concebida a Estrutura Tarif ria Horo Sazonal THS com suas Tarifas Azul e Verde que compreende a sistem tica de aplica o de tarifas e pre os diferenciados de acordo com o hor rio do dia ponta e fora de ponta e per odos do ano seco e mido A Tarifa Azul caracteriza se pela aplica o de pre os diferenciados de demanda e consumo de energia el trica para os hor rios de ponta e fora de po
9. Seguem abaixo as unidades el tricas e magn ticas do Sl Tabela A 4 Unidades do Sistema Internacional de Unidades Grandezas Unidades Nome S mbolo Defini o Observa es Capacit ncia farad Capacit ncia de um elemento passivo de circuito entre cujos terminais a tens o el trica varia uniformemente raz o de 1 volt por segundo quando percorrido por uma corrente invari vel de 1 amp re Carga el trica quantidade de eletricidade coulomb Carga el trica que atravessa em 1 segundo uma se o transversal de um condutor percorrido por uma corrente invari vel de 1 amp re Condut ncia siemens Condut ncia de um elemento passivo de circuito cuja resist ncia el trica de 1 ohm O siemens tamb m unidade de admit ncia e de suscept ncia em elementos de circuito percorridos por corrente alternada Condutividade siemens por metro S m Condutividade de um material homog neo e is tropo cuja resistividade de 1 ohm metro Corrente el trica amp re Corrente el trica invari vel que mantida em dois condutores retil neos paralelos de comprimento infinito e de rea de se o transversal desprez vel e situados no v cuo a 1 metro de dist ncia um do outro produz entre esses condutores uma for a igual a 2 x 107 newton por metro de comprimento desses condutores O amp re tamb m unidade de forla
10. 1 Demanda parcial no per odo calculada pela express o DA x 0 92 fi 2 Consumo calculado pela express o CA x 0 92 ft 1 x TCA CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA Sabe se que Tarifa de consumo fora de ponta TCAprp R 0 03185 kWh Tarifa de demanda fora de ponta TDA pr R 3 84 kW CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Tarifa de consumo na ponta TCA R 0 07016 kWh Tarifa de demanda na ponta TDA p R 11 55 kW Demanda contratada fora de ponta DF pr 3 300 kW Demanda contratada na ponta DF pp 210 kW Considerar que as leituras verificadas na tabela 6 2 sejam constantes para os 22 dias do m s durante os quais a ind stria trabalha Observar que houve erro no controle da manuten o operacional da ind stria na conex o e desconex o do banco de capacitores que permitiu se ter excesso de energia reativa indutiva no per odo de ponta e fora de ponta por algumas horas bem como o de energia reativa capacitiva no per odo de 0 s 7 horas Determinar o faturamento de energia reativa excedente mensal da referida ind stria Aplicando se sucessivamente as express es 6 5 e 6 6 para todos os per odos da tabela 6 2 ser o demonstrados os c lculos de faturamento hor rio apenas em alguns pontos do ciclo de carga por m o valor calculado para todos os per odos est representado nas ltimas colunas da tabela 6 2 obtem
11. 6 5 3 Custo das faturas TARIFA O CONVENCIONAL A conta de energia el trica desses consumidores composta da soma de parcelas referentes ao consumo demanda e ultrapassagem A parcela de consumo calculada multiplicando se o consumo medido pela Tarifa de Consumo Peonsumo Tarifa de consumo x Consumo medido A parcela de demanda calculada multiplicando se a Tarifa de Demanda pela Demanda Contratada ou pela demanda medida a maior delas caso esta n o ultrapasse em 10 a Demanda Contratada P emanda Tarifa de demanda x Demanda contratada A parcela de ultrapassagem cobrada apenas quando a demanda medida ultrapassa em mais de 10 a Demanda Contratada E calculada multiplicando se a Tarifa de Ultrapassagem pelo valor da demanda medida que supera a Demanda Contratada Pultrapassagem Tarifa de ultrapassagem x Demanda medida Demanda contratada Na tarifa o Convencional a Tarifa de Ultrapassagem corresponde a tr s vezes a Tarifa de Demanda TARIFA O HORO SAZONAL VERDE A conta de energia el trica desses consumidores composta da soma de parcelas referentes ao consumo na ponta e fora dela demanda e ultrapassagem A parcela de consumo calculada atrav s da express o abaixo observando se nas tarifas o per odo do ano Pconsumo Tarifa de consumo na ponta x Consumo medido na ponta Tarifa de Consumo fora de Ponta x Consumo Medido fora de ponta CAP TULO 6 LE
12. 3 Persistindo d vida o consumidor poder no prazo de 10 dez dias contados a partir do recebimento da comunica o do resultado solicitar a aferi o do medidor por rg o metrol gico oficial devendo ser observado o seguinte I quando n o for poss vel a aferi o no local da unidade consumidora a concession ria dever acondicionar o medidor em inv lucro espec fico a ser lacrado no ato de retirada e encaminh lo ao rg o competente mediante entrega de comprovante desse procedimento ao consumidor II os custos de frete e de aferi o devem ser previamente informados ao consumidor e HI quando os limites de varia o tiverem sido excedidos os custos ser o assumidos pela concession ria e caso contr rio pelo consumidor DO CALEND RIO Art 39 A concession ria dever organizar e manter atualizado o calend rio das respectivas datas fixadas para a leitura dos medidores apresenta o e vencimento da fatura bem como de eventual suspens o do fornecimento o qual estar sujeito a fiscaliza o da ANEEL Par grafo nico Qualquer modifica o das datas do calend rio dever ser previamente comunicada ao consumidor por escrito DA LEITURA E DO FATURAMENTO Art 40 A concession ria efetuar as leituras bem como os faturamentos em intervalos de aproximadamente 30 trinta dias observados o m nimo de 27 vinte e sete e o m ximo de 33 trinta e tr s dias de acordo com o calend rio respectivo
13. 6 2 3 Tarifa o Horo sazonal Verde Para o faturamento do consumo acumula se o total de kWh consumidos em cada per odo fora de ponta seca ou fora de ponta mida e ponta seca ou ponta mida Para cada um destes per odos aplica se uma tarifa de consumo diferenciada e o total a parcela de faturamento de consumo Evidentemente as tarifas de consumo nos per odos secos s o CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 119 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI OTA o A energia el trica pode ser cobrada de diversas maneiras dependendo do enquadramento tarif rio de cada consumidor CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA mais caras que nos per odos midos e no hor rio de ponta mais cara que no hor rio fora de ponta Na tarifa o horo sazonal verde o consumidor contrata apenas dois valores de demanda um para o per odo mido e outro para o per odo seco N o existe contrato diferenciado de demanda no hor rio de ponta como na tarifa azul Assim o faturamento da parcela de demanda ser composto por uma parcela apenas relativa ao per odo seco ou ao per odo mido usando o mesmo crit rio quanto a eventuais ultrapassagens de demanda contratada como no Sistema Azul Para o c lculo da parcela de ajuste de fator de pot ncia o dia dividido em tr s partes hor rio capacitivo hor rio de ponta e o restante Se o fator de pot ncia do consumi
14. II Concession ria ou permission ria agente titular de concess o ou permiss o federal para prestar o servi o p blico de energia el trica referenciado doravante apenas pelo termo concession ria HI Consumidor pessoa f sica ou jur dica ou comunh o de fato ou de direito legalmente representada que solicitar a concession ria o fornecimento de energia el trica e assumir a responsabilidade pelo pagamento das faturas e pelas demais obriga es fixadas em normas e regulamentos da ANEEL assim vinculando se aos contratos de fornecimento de uso e de conex o ou de ades o conforme cada caso IV Consumidor livre consumidor que pode optar pela compra de energia el trica junto a qualquer fornecedor conforme legisla o e regulamentos espec ficos V Contrato de ades o instrumento contratual com cl usulas vinculadas s normas e regulamentos aprovados pela ANEEL n o podendo o conte do das mesmas ser modificado pela concession ria ou consumidor a ser aceito ou rejeitado de forma integral VI Contrato de fornecimento instrumento contratual em que a concession ria e o consumidor respons vel por unidade consumidora do Grupo A ajustam as caracter sticas t cnicas e as condi es comerciais do fornecimento de energia el trica VII Contrato de uso e de conex o instrumento contratual em que o consumidor livre ajusta com a concession ria as caracter sticas t cnicas e as condi es de utiliza o do sistema el
15. NOTA necess rio sobredimensionar a pot ncia nominal dos capacitores dividindo a mesma pelo fator de redu o 4 5 4 Cuidados na instala o de capacitores Local da instala o Evitar exposi o ao sol ou proximidade de equipamentos com temperaturas elevadas N o bloquear a entrada e sa da de ar dos gabinetes Os locais devem ser protegidos contra materiais s lidos e l quidos em suspens o poeira leos Evitar instala o de capacitores pr ximo do teto calor Evitar instala o de capacitores em contato direto sobre pain is e quadros el tricos calor Cuidado na instala o de capacitores pr ximo de cargas n o lineares CAPITULO 4 CAPACITORES DE POTENCIA 94 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI OTA o Em instala es el tricas com fonte de alimenta o alternativa atrav s de grupo gerador aconselha se que todos os capacitores sejam desligados pois o pr prio grupo gerador pode corrigir o fator de pot ncia da carga evitando assim problemas tais como perda de sincronismo e excita o pelo fato do gerador operar fora da sua curva de capabilidade curva de opera o CAPITULO 4 CAPACITORES DE POTENCIA Localiza o dos cabos de comando Os cabos de comando dever o estar preferencialmente dentro de tubula es blindadas com aterramento na extremidade do Controlador Autom tico do Fator de Pot ncia Cuidados na instala
16. necess rio ter uma for a que os empurre em uma mesma dire o A esta for a dado o nome de tens o el trica U e sua unidade de medida o volt V Na verdade o que faz com que os el trons se movimentem Figura 1 2 Tens o el trica a diferen a de potencial tens o entre dois pontos no fio ou seja uma diferen a entre as concentra es de el trons carga el trica Esse movimento ordenado dos el trons livres provocado pela a o da diferen a de potencial tens o forma uma corrente de el trons Essa corrente ordenada de el trons livres carga Q por Figura 1 3 Corrente el trica unidade de tempo t chamada de corrente el trica I e sua unidade de medida o amp re A RR Corrente el trica QC I A KE onde Q carga el trica em coulomb C At intervalo de tempo em segundo s Para fazermos id ia do comportamento da corrente el trica podemos compar la com uma instala o hidr ulica interpretando o fornecimento de energia el trica a uma carga como sendo realizado por um bombeamento de carga el trica CAP TULO 1 CONCEITOS B SICOS 2 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI a Cont nua A press o que a gua faz depende da altura da caixa analogia com a energia el trica tens o A quantidade de gua que flui pelo cano por unidade de tempo ou seja a vaz o d gua analogia com a energia el
17. o dos elementos capacitivos Dimens es Unidade Capacitiva Monof sica UCW 6 3x0 8 pa Y 13 5mm M dulo Capacitor Trif sico MCW A Em E 257 Tamanho H mm I 1 101 5 2 136 5 E 3 LES E 11 S Y Y L2 EE 60mm Banco de Capacitores Trif sico BCW 262 WU 8 q g 12 5 ER 12 5 lt e gt de Caixa C mm UMW 01 266 UMW 02 390 It 219 i 78 qo E E S VISTA K mi Lo T emm Tamanho H mm 3 151 5 4 206 5 Transformando energia em solu es Capacitores para Corre o do Fator de Pot ncia Os Capacitores para Corre o do Fator de Pot ncia Weg s o destinados a corre es do cos 4 em instala es el tricas possuindo alta confiabilidade M Resist ncias de descarga incorporadas para unidades trif sicas m dulos e bancos M Especifica o t cnica conforme i norma IEC 831 1 2 e VDE 560 4 M Dispositivo de seguran a a rd Sa M Auto regenerativo i FERA sor add F ES pao SP f j a Gj re A 3 Ce fF penes Ty se j HET E C lculo da Corre o do Fator de Pot ncia
18. o e outros da concession ria e ou do interessado necess rios ao atendimento das unidades consumidoras da edifica o c obten o de autoriza o federal para constru o de linha destinada a uso exclusivo do interessado d apresenta o de licen a emitida por rg o respons vel pela preserva o do meio ambiente quando a unidade consumidora localizar se em rea de prote o ambiental e participa o financeira do interessado na forma da legisla o e regulamentos aplic veis f ado o pelo interessado de provid ncias necess rias obten o de benef cios estipulados pela legisla o g apresenta o dos documentos relativos sua constitui o e registro quando pessoa jur dica h apresenta o da Carteira de Identidade ou na aus ncia desta de outro documento de identifica o e se houver do Cadastro de Pessoa F sica CPF quando pessoa f sica e 1 aprova o do projeto de extens o de rede antes do in cio das obras quando houver interesse na sua execu o mediante a contrata o de terceiro legalmente habilitado Art 4 A concession ria poder condicionar a liga o religa o altera es contratuais aumento de carga ou contrata o de fornecimentos especiais solicitados por quem tenha quaisquer d bitos no mesmo ou em outro local de sua rea de concess o quita o dos referidos d bitos 1 A concession ria n o poder condicionar a liga o de unidade consum
19. o geral QD principal de baixa tens o ssssssrsrsrsrrrnennenssrrrnnrnrrrrnnrrrrrrrrrennnnnnnrenns 69 3 3 4 Corre o prim ria entrada de energia em alta tens o 70 E Re EIE OAE ER EAA E 71 Cap tulo 4 Capacitores de Pot ncia siis 73 AT Ara che me CAS getai rara dog a an ia 13 EL L PAncipios DASICOS aa Ra aaa da 73 EP AOE IE EE a A E 75 4 1 3 Energia armazenada 7 caga O EN ra 15 4 14 Corrente Mo CAGE O E PARRA RT AR DD AR RR RR EEAS 76 4 1 5 Liga o doS CApAC tOFES ssssseeeeessrtenensennrrrnrinrrtrttnnnnnnnnnnennnnnnnnninnrittnnnnnnnnnnnnnnsniniaarrrrrrrrea 78 4 2 Caracter sticas CONSIUNVAS areais alia iris ai eia 80 r PAREA E pi dn a a a T 80 4 22 Arma d a PARDO Re DO JR AU PNR RR RENDA RR O EO RO 81 2 om DGI TEO radar E T CP a 81 42 A kiquidodelmpregii O a a a 82 2 ses ISO EMOS E aa a fr Ea CR UR ER GU RN UR NERD A Ca 82 4 2 6 Liga o das unidades capacitivas em bancos eee rea 82 43 Caracteristicas SIENCAS sacana aires sata di a E ni 83 43 1 Conceitos B SICOS cuia ul araras de a a a Ta pata 83 4 4 Manobra e prote o de capacitores eee eeneeremereertrereeeeereeee rare rererrererereeerrerrertertre to 85 4 4 1 Equipamentos deManobrds serasa da ar SO Sa 88 4 4 2 Equipamentos de prote o air do brota samba Dbi ia ta rene 88 4 4 3 Dimensionamento de Condutores assinar uai ia aii ida dad 89 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI 4 5 Seguran a
20. 0 39 0 45 0 59 0 87 0 00 0 03 0 06 0 08 0 11 0 14 0 17 0 20 0 24 0 28 0 32 0 36 0 42 0 57 0 88 0 00 0 03 0 06 0 08 0 11 0 15 0 18 0 21 0 25 0 29 0 34 0 40 0 54 0 89 0 00 0 03 0 06 0 09 0 12 0 15 0 18 0 22 0 26 0 31 0 37 0 51 0 90 0 00 0 03 0 06 0 09 0 12 0 16 0 19 0 23 0 28 0 34 0 48 0 91 0 00 0 03 0 06 0 09 0 13 0 16 0 21 0 25 0 31 0 46 0 92 0 00 0 03 0 06 0 10 0 13 0 18 0 22 0 28 0 43 0 93 0 00 0 03 0 07 0 10 0 14 0 19 0 25 0 40 0 94 0 00 0 03 0 07 0 11 0 16 0 22 0 36 0 95 0 00 0 04 0 08 0 13 0 19 0 33 0 96 0 00 0 04 0 09 0 15 0 29 0 97 0 00 0 05 0 11 0 25 0 98 0 00 0 06 0 20 0 99 0 00 0 14 1 00 0 00 CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 46 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI DIMENSIONAMENTO DOS CAPACITORES M todo Pr tico A determina o exata da pot ncia reativa dos capacitores a instalar para a eleva o do fator de pot ncia de uma instala o de baixa tens o depende de uma an lise detalhada das cargas que utilizam energia reativa de seu regime de funcionamento e da localiza o pretendida para os capacitores Trata se de um problema individual para cada instala o n o existindo solu es padronizadas Existe no entanto um m todo pr tico recomendado pelas concession rias que poss
21. 2 A ado o de intervalo plurimensal de leitura e ou de faturamento dever ser precedida de divulga o aos consumidores objetivando permitir aos mesmos o conhecimento do processo utilizado e os objetivos pretendidos com a medida Art 42 Nos casos referidos nos 88 1 e 2 art 40 e nos arts 46 e 111 o faturamento da demanda dever ser efetuado de forma proporcional e observados os seguintes crit rios I per odo inferior a 27 vinte e sete dias a demanda fatur vel ser proporcionalizada em rela o ao n mero de dias de efetivo fornecimento tomando se para base de c lculo o per odo de 30 trinta dias e com aplica o da tarifa de ultrapassagem se for o caso II per odo superior a 33 trinta e tr s dias a unidade consumidora faturada na estrutura tarif ria convencional utilizar o mesmo crit rio descrito no inciso anterior para os primeiros 30 trinta dias e para o per odo excedente proporcionalizar a demanda contratada conforme a f rmula indicada a seguir FD DF x TD POXTDxP onde FDpr Faturamento proporcional da demanda DF Demanda Fatur vel TD Tarifa de Demanda DC Demanda Contratada P Per odo excedente a 30 trinta dias b unidade consumidora faturada na estrutura tarif ria horo sazonal utilizar a demanda fatur vel verificada no per odo inicial de 30 trinta dias e para o per odo excedente proporcionalizar a demanda fatur vel verificada nesse per odo com ap
22. 6 5 5 Exemplos de aplica o Exemplo 6 5 Considerar uma ind stria metal rgica com pot ncia instalada de 5 000kVA em 13 8kV e cuja avalia o de sua carga num per odo de 24 horas est expressa na Tabela 6 2 LEAC Medidas da carga di ria para a instala o do exemplo 6 1 Valores medidos Valores calculados Dao a 4 Energia reativa Fator de Tipo Faturamento excedente aek Valores ativos Indutiva capacitiva Da C I Demanda Consumo KW KWh KVAr kw R 0 1 150 130 430 0 28 C 492 9 46 1 2 130 115 430 0 25 C 418 9 81 2 3 130 110 430 0 24 C 498 9 92 3 4 140 120 40 0 94 C 137 0 08 4 5 130 115 42 0 93 C 128 0 04 5 6 150 130 43 0 94 C 146 0 08 6 7 1000 850 1100 0 61 C 1508 13 75 1 8 1700 1550 890 0 86 1818 3 44 8 9 2400 2150 915 0 92 1400 0 00 9 10 2400 2200 830 0 93 2374 0 75 10 11 2500 2300 850 0 93 2473 0 78 11 12 2500 2500 1430 0 86 2674 5 55 12 13 2800 2650 1500 0 87 2960 4 85 13 14 3000 2700 940 0 94 2936 1 82 14 15 3200 3000 1000 0 94 3131 2 03 15 16 3250 3050 1100 0 94 3180 2 06 3400 3210 0 94 3327 2 17 2400 970 0 92 2500 21 22 2500 2300 1050 0 90 2555 1 62 22 23 2200 2100 870 0 92 2200 0 00 23 24 2100 1800 810 0 91 2123 0 63 Acr scimo na fatura de consumo considerando somente os valores positivos 61 75 Nota
23. 60 sessenta dias adequar os procedimentos referentes op o de faturamento ou mudan a de Grupo tarif rio conforme estabelecido no art 5 IV 180 cento e oitenta dias adequar as atividades da classe Industrial e distinguir as subclasses do Poder P blico conforme estabelecido nos incisos Il e V art 20 V 180 cento e oitenta dias identificar as unidades consumidoras localizadas na rea rural e n o classificadas como Rural reclassificar quando pertinente nos termos do inciso IV art 20 e informar ANEEL o n mero de unidades consumidoras reclassificadas por subclasse VI 365 trezentos e sessenta e cinco dias organizar e atualizar o cadastro das unidades consumidoras conforme disposto no art 21 VII 30 trinta dias encaminhar o contrato de ades o ao consumidor respons vel por nova unidade consumidora do Grupo B conforme disposto no art 22 ap s a publica o do teor do contrato VIII 90 noventa dias encaminhar o contrato de ades o ao consumidor respons vel por unidade consumidora do Grupo B j ligada conforme disposto no art 22 ap s a publica o do teor do contrato IX 30 trinta dias incluir cl usula referente s condi es de aplica o da tarifa de ultrapassagem nos contratos conforme disposto no inciso VIII art 23 X 365 trezentos e sessenta e cinco dias celebrar o contrato de fornecimento com consumidor respons vel por unidade consumidora classificada com
24. Absorvido Absorvido carga Fasorial Policia a cama pelacaroa a I U E E E Resistiva 4 05 q 0 cosq 1 P gt 0 Q 0 U E Indutiva I q 90 coso 0 P 0 Q gt 0 Capacitiva I U q 90 coso 0 P 0 Q lt 0 Resistiva 0O lt p lt 402 1 gt cosp gt 0 P gt 0 Q gt 0 e Indutiva I Resistiva j e y 9 lt q lt o0 0 lt cosq lt l P gt 0 Q lt 0 Capacitiva Em termos de corrente a corrente el trica total que circula numa carga qualquer g lo resultante da soma vetorial de duas componentes de corrente el trica figura 1 12 Uma Ip componente que denominada de corrente ativa lp e a outra que denominada de corrente reativa lo A soma vetorial da corrente ativa e da corrente reativa denominada de corrente aparente 1 IATE Componentes da corrente Componente ativa Componente reativa Figura 1 12 tri ngulo das correntes Ds Hs CAP TULO 1 CONCEITOS B SICOS IE CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI CAPITULO 1 CONCEITOS BASICOS Como sabemos o resultado da multiplica o da corrente pela tens o denominada de pot ncia Assim o produto da corrente ativa numa carga pela tens o a que est submetida esta carga resulta na pot ncia ativa da carga e o produto da corrente reativa numa carga pela tens o a que est submetida esta carga resulta na pot ncia reativa da carga e a soma vetorial da pot ncia ativa e da pot ncia reativa de uma carga resulta na pot
25. Figura 4 8 C lulas capacitivas Figura 4 7 capacit ncia equivalente de um circuito em paralelo Com base na express o 4 10 pode se dizer que a capacit ncia equivalente de um circuito com v rios capacitores em paralelo igual soma das capacidades individuais das unidades capacitivas Exemplo 4 3 Calcular a capacit ncia de dois capacitores colocados em paralelo cujas capacidades sejam respectivamente 20uF e 30uF Ca C1 C2 20 30 50uF 4 2 Caracter sticas construtivas As partes componentes de um capacitor de pot ncia s o a Caixa b Armadura c Diel trico d L quido de impregna o e Resistor de descarga 4 2 1 Caixa Conhecida tamb m como carca a a caixa o inv lucro da parte ativa do capacitor E confeccionada em chapa de a o com espessura adequada ao volume da unidade A caixa compreende as seguintes partes a Placa de identifica o Nela est o contidos todos os dados caracter sticos necess rios identifica o do capacitor de conformidade com a figura 4 9 CAPITULO 4 CAPACITORES DE POTENCIA 30 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI EMPRESA FULANA DE TAL S A Capacitor de pot ncia N de S rie Tipo Data da fabrica o 134912 24 10 98 Tens o Nominal Capacit ncia 13 8kV 651 15 F Frequ ncia N vel de Isolamento Massa 60Hz 34 110kV 20kg Categoria de temperatura Conforme ABNT Ordem de compra 10 a 50 C NB
26. Janeiro 95 o Novo contrato kW Economia R Demanda Fora de Ponta 8124 118339 Demanda em Ponta 6310 19575 31 Corre o kVAr Economia R Melhoria do F Pot ncia 2849 1088 60 ECONOMIA TOTAL 21847 30 Figura 6 8 Relat rio de potencial de economia mensal 6 5 4 1 C lculo da multa para consumidores Mon mio M Exemplo 6 1 Suponha uma instala o el trica que tenha apresentado ao fim do per odo de um ciclo de faturamento medi o mensal os seguintes valores medidos CA 10 086kWh kQh 14 924kQh TCA 0 15206 R kWh a O fator de pot ncia desta instala o ser de 1 16a e 1 16d 2xkQh kWh 2x14 924 10 086 kVArh 11 409 6 3 3 FP l S 0 6665 11 409 6 1 10 086 Fp 66 65 portanto abaixo de 92 b O custo da Fatura de energia el trica ser conforme item 6 5 3 Fatura consumo x tarifa do consumo CA x TCA Fatura 10 086 kWh x 0 15206 R kWh Fatura R 1 533 68 CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 139 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI c O valor da multa dado o valor abaixo de 92 do fator de pot ncia pela express o 6 8 ser FER 10 086 x 0 92 0 6665 1 x 0 15206 FER R 588 10 Logo a multa ser Multa FER Multa R 588 10 Lembre se que neste Sistema tarif rio n o h cobran a de demanda logo n o poder ocorrer a cobran a de
27. O DO FATOR DE POT NCIA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Desvantagens da tens o na carga abaixo da nominal Alguns exemplos 1 Nos motores de indu o os efeitos principais de uma tens o muito baixa s o a redu o do conjugado de partida e a eleva o da temperatura em condi es de carga plena o primeiro cr tico em acionamentos de cargas de in rcia elevada resultando em per odos muito longos de acelera o enquanto que o segundo reduz a vida til da isola o do motor Nas l mpadas incandescentes o fluxo luminoso e a vida til s o muito afetados pela tens o aplicada assim uma queda de tens o de 10 reduz em cerca de 30 o fluxo luminoso emitido Tens es muito baixas podem impedir a partida das l mpadas de descarga Exemplo 3 9 Se tivermos uma instala o com um transformador de 500kVA cos 0 70 tg 1 02 e quisermos aumentar de 100kW a pot ncia por ele fornecida deveremos aumentar o fator de pot ncia para cos 2 0 90 tg 2 0 48 pois para coso 0 70 temos 350kW e para cos 2 0 90 temos 450kW diferen a de 100kW pretendida o que pode ser conseguido com uma carga capacitiva de express o 3 8 AQ 500 x 1 02 x 0 70 0 48 x 0 90 141kVAr Exemplo 3 10 Complementando o exemplo 3 6 se calcularmos a pot ncia reativa suplementar pela express o 3 8 temos AQ 500 x 1 02 x 0 70 0 48 x 0 90 141kVAr que
28. a concession ria estabelecer e informar ao interessado a tens o de fornecimento para a unidade consumidora com observ ncia dos seguintes limites I tens o secund ria de distribui o quando a carga instalada na unidade consumidora for igual ou inferior a 75 kW II tens o prim ria de distribui o inferior a 69 kV quando a carga instalada na unidade consumidora for superior a 75 kW e a demanda contratada ou estimada pelo interessado para o fornecimento for igual ou inferior a 2 500 kW e II tens o prim ria de distribui o igual ou superior a 69 kV quando a demanda contratada ou estimada pelo interessado para o fornecimento for superior a 2 500 kW Par grafo nico Quando se tratar de unidade consumidora do Grupo A a informa o referida no caput deste artigo dever ser efetuada por escrito Art 7 A concession ria poder estabelecer a tens o do fornecimento sem observar os limites de que trata o art 6 quando a unidade consumidora incluir se em um dos seguintes casos I for atend vel em princ pio em tens o prim ria de distribui o mas situar se em pr dio de m ltiplas unidades consumidoras predominantemente pass veis de inclus o no crit rio de fornecimento em tens o secund ria de distribui o conforme o inciso I art 6 e n o oferecer condi es para ser atendida nesta tens o II estiver localizada em rea servida por sistema subterr neo de distribui o ou previst
29. aplicada considerando a seguinte estrutura tarif ria I demanda de pot ncia kW a um pre o para hor rio de ponta P e b um pre o para hor rio fora de ponta F II consumo de energia kWh a um pre o para hor rio de ponta em per odo mido PU b um pre o para hor rio fora de ponta em per odo mido FU c um pre o para hor rio de ponta em per odo seco PS e d um pre o para hor rio fora de ponta em per odo seco FS Art 51 A Tarifa Verde ser aplicada considerando a seguinte estrutura tarif ria I demanda de pot ncia kW um pre o nico II consumo de energia kWh a um pre o para hor rio de ponta em per odo mido PU b um pre o para hor rio fora de ponta em per odo mido FU c um pre o para hor rio de ponta em per odo seco PS e d um pre o para hor rio fora de ponta em per odo seco FS Art 52 A ANEEL poder autorizar mediante fundamentada justificativa t cnica da concession ria a ado o de hor rios de ponta ou de fora de ponta e de per odos midos ou secos diferentes daqueles estabelecidos no inciso XVII art 2 em decorr ncia das caracter sticas operacionais do subsistema el trico de distribui o ou da necessidade de estimular o consumidor a modificar o perfil de consumo e ou demanda da unidade consumidora Art 53 Os crit rios de inclus o na estrutura tarif ria convencional ou horo sazonal aplicam se s unidades consumidoras do
30. conseguido com a eleva o do fator de pot ncia Determinar se poss vel um acr scimo de pot ncia ativa na instala o sem trocar o transformador apenas elevando o fator de pot ncia com uma carga capacitiva Observe que para um transformador de pot ncia aparente S kVA a pot ncia ativa dispon vel ser como sabemos P1 S x coso Para um fator de pot ncia cosq gt gt cos 1 P2 S x coso As pot ncias reativas correspondentes ser o Qu Pixtoy CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 56 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Q2 P2 x t92 A pot ncia reativa suplementar a ser instalada para elevar o fator de pot ncia de cos para cos ser EZ Pot ncia reativa suplementar COS Q1 para COSQ2 AQ Q1 02 Sx tgpixcospi tgprxcosq gt EOCEEN Pot ncia ativa kW dispon vel em um transformador em fun o do fator de pot ncia POT NCIA NOMINAL DO TRANSFORMADOR kVA 99 CP 15 T 30 45 75 1125 150 225 300 500 750 1000 2 29 040 60 12 0 180 30 0 45 0 60 0 90 0 120 220 300 400 199 0 45 68 13 5 20 3 338 50 6 67 5 101 3 135 225 337 5 450 1 73 0 50 7 5 15 0 22 5 37 5 56 3 15 112 5 150 250 375 500 1 52 0 55 8 3 16 5 24 8 41 3 61 8 82 5 123 8 165 275 412 5 550 133 0 60 90 18 0 27 0 45 0 67 5 90 0 135 0 180 300 450 600 117 0 65 98 195 29 3 488
31. corrente de projeto para o dimensionamento do cabo A Inc corrente nominal do capacitor A No caso de capacitores para compensa o individual de motores se n o for utilizada prote o independente para o capacitor os condutores do ramal do capacitor n o dever o ter CAPITULO 4 CAPACITORES DE POTENCIA EE CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI capacidade inferior a 1 3 do limite de condu o de corrente dos condutores do ramal do motor Exemplo 4 4 Dimensionar os dispositivos de manobra prote o e condutores para um capacitor trif sico ligado a um ramal de um motor de 50cv 380V 1200rpm A tabela 3 3 fornece nos para 50HP 1 HP 1 013cv e 1200rpm pot ncia reativa do capacitor igual a 20KVAr A corrente ser dada pela express o 4 10 Qc 20 000VAr _ Inc 30 44 3xUn 3x380V Pode se confirmar pela tabela 4 1 380V e 20kVAr que a corrente exatamente a calculada 30 4A Devemos utilizar fus vel de 50A e condutor de 6mm Exemplo 4 5 A conta de energia el trica de uma ind stria revelou o consumo de 42 000kWh e indicou um fator de pot ncia de 0 82 A alimenta o em baixa tens o de 380V entre fases A frequ ncia da corrente 60Hz Determinar os capacitores fus vel e cabo que dever o ser instalados no barramento de baixa tens o a fim de se conseguir melhorar o fator de pot ncia para 0 92 A ind stria trabalha 250 horas por m s 1
32. o incorreta de capacitores a Queima do Indutor de Pr Carga do Contator Especial Causas CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI CAPITULO 4 CAPACITORES DE POTENCIA Repique do contator que pode ser causado pelo repique do controlador b Queima de Fus veis Causas c Harm nicas na rede gerando resson ncia s rie provocando sobrecorrente Desequilibrio de tens o Fus veis ultra r pidos usar fus vel retardado Aplicar tens o em capacitores ainda carregados Expans o da Unidade Capacitiva Causas Repique no contator que pode ser causado pelo repique do controlador Temperatura elevada Tens o elevada Corrente de surto elevada gt 100x In Descargas atmosf ricas Chaveamento de capacitores em bancos autom ticos sem dar tempo 30 a 180s para a descarga dos capacitores Final de vida d Corrente especificada abaixo da nominal Causas e Tens o do capacitor abaixo da nominal C lulas expandidas Aquecimento nos terminais da unidade capacitiva vazamento da resina pelos terminais Causas Mau contato nos terminais de conex o Erro de instala o ex solda mal feita nos terminais Interliga o entre c lulas capacitivas conduzindo corrente de uma c lula para outra via terminal CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI f Tens o acima da nominal Causas Fator de pot ncia ter ficado unit
33. o paralela em um banco de capacitores A pot ncia nominal de um capacitor em kVAr aquela absorvida do sistema quando este ser submetido a uma tens o e frequ ncias nominais a uma temperatura ambiente n o superior a 20 ABNT Conhecida a pot ncia nominal do capacitor pode se facilmente calcular a sua capacit ncia atrav s da express o 4 11 FRA Capacit ncia de um capacitor 1000xQc 2x7 X f xUn onde Qc pot ncia reativa nominal do capacitor KVAr f frequ ncia nominal Hz Un tens o nominal kV C capacit ncia uF Para capacitores de at 660V a pot ncia nominal n o ultrapassa normalmente os 50kVAr em unidades trif sicas e os 30kVAr em unidades monof sicas J os capacitores de tens o de isolamento de 2 3 a 15kV s o geralmente monof sicos com pot ncias padronizadas de 50 100 e 200kVAr Frequ ncia Nominal Os capacitores devem operar normalmente na frequ ncia de 60Hz Para outras frequ ncias necess rio especificar o seu valor correspondente j que a sua pot ncia nominal diretamente proporcional a este par metro CAPITULO 4 CAPACITORES DE POTENCIA EH CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI CAPITULO 4 CAPACITORES DE POTENCIA Tens o nominal Os capacitores s o normalmente fabricados para a tens o nominal do sistema entre fases ou entre fase e neutro respectivamente para unidades trif sicas e monof sicas N
34. rg o metrol gico oficial este quando se fizer necess ria a verifica o do medidor e ou demais equipamentos de medi o II implementar outros procedimentos necess rios fiel caracteriza o da irregularidade IV proceder a revis o do faturamento com base nas diferen as entre os valores efetivamente faturados e os apurados por meio de um dos crit rios descritos nas al neas abaixo sem preju zo do disposto nos arts 73 74 e 90 a aplica o do fator de corre o determinado a partir da avalia o t cnica do erro de medi o causado pelo emprego dos procedimentos irregulares apurados b na impossibilidade do emprego do crit rio anterior identifica o do maior valor de consumo de energia el trica e ou demanda de pot ncia ativas e reativas excedentes ocorridos em at 12 doze ciclos completos de medi o normal imediatamente anteriores ao in cio da irregularidade e c no caso de inviabilidade de utiliza o de ambos os crit rios determina o dos consumos de energia el trica e ou das demandas de pot ncia ativas e reativas excedentes por meio de estimativa com base na carga instalada no momento da constata o da irregularidade aplicando fatores de carga e de demanda obtidos a partir de outras unidades consumidoras com atividades similares 1 Se a unidade consumidora tiver caracter stica de consumo sazonal e a irregularidade n o distorceu esta caracter stica a utiliza o dos crit rios de apura
35. 0 2 2 4 4 6 6 8 8 10 10 12 12 14 14 16 16 18 18 20 20 22 22 24 S1 91 91 91 91 91 91 91 S2 399 399 399 399 399 399 399 399 S3 243 243 243 243 243 243 243 243 S4 416 416 416 416 416 S5 155 155 155 155 155 155 S6 155 155 155 155 155 155 155 S7 1 7 1 7 1 7 17 17 17 17 17 17 17 17 17 TOTAL 1 7 1 7 1 7 905 1 476 1 476 1 476 1 233 1 476 1 060 659 260 CAP TULO 7 PROJETO DA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI c Tra ado das curvas de carga A partir dos valores totais obtidos da forma o das tabelas 7 2 e 7 3 tra am se as curvas de carga das demandas previstas ativa e reativa que comp em um ciclo de carga di rio figura 7 1 Curva de Demanda Ativa kW e Reativa kVAr 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Tempo horas kW E kVAr Figura 7 1 Curva de Demanda Ativa kW e Reativa kVAr d C lculo do fator de pot ncia Para o c lculo do fator de pot ncia necess rio calcular os consumos de energia ativa e reativa para o per odo de um m s de opera o da ind stria Estes valores s o obtidos multiplicando se as demandas ativa e
36. 0 80 0 82 0 85 0 88 0 90 0 93 0 96 0 99 1 02 1 05 1 08 1 11 115 1 19 1 24 1 30 1 44 0 58 066 0 68 0 71 0 73 0 76 0 79 0 81 0 84 0 87 0 89 0 92 0 95 0 98 1 01 1 04 1 08 1 11 1 15 1 20 1 26 14 059 0 62 0 65 0 67 0 70 0 72 0 75 0 78 0 80 0 83 0 86 0 89 0 91 0 94 0 97 1 01 1 04 1 08 1 12 117 123 137 060 058 0 61 0 64 0 66 0 69 0 71 0 74 0 77 0 79 0 82 0 85 10 88 0 91 0 94 0 97 1 00 1 04 1 08 1 13 119 1 33 061 0 55 0 58 0 60 0 63 0 65 0 68 0 71 0 73 0 76 0 79 0 82 0 84 0 87 0 90 0 94 0 97 1 01 1 05 1 10 1 16 1 30 062 052 0 54 0 57 0 59 0 62 0 65 0 67 0 70 0 73 0 75 0 78 0 81 0 84 0 87 0 90 0 94 0 97 1 02 1 06 1 12 1 27 063 0 48 0 51 0 54 0 56 0 59 0 61 0 64 0 67 0 69 0 71 0 75 0 78 0 81 0 84 0 87 0 90 0 94 0 98 1 03 1 09 1 23 0 64 0 45 0 47 0 50 0 53 0 56 0 58 0 61 0 63 0 66 0 69 0 72 0 75 0 78 0 81 0 84 0 87 0 92 0 95 1 00 1 07 1 20 065 042 0 45 0 47 0 50 0 52 0 55 0 58 0 60 0 63 0 66 0 69 0 71 0 74 0 77 0 81 0 84 0 88 0 92 0 97 1 03 117 0 66 039 0 41 0 44 0 47 0 49 0 52 0 55 0 57 0 60 0 63 0 65 0 68 0 71 0 74 0 78 0 81 0 85 0 89 0 94 1 00 1 14 067 0 36 0 38 0 41 0 44 0 46 0 49 0 52 0 54 0
37. 134 98 22x 61 75 R 1 599 69 Observar que apenas foram computados os valores positivos do faturamento de demanda e de energia reativa excedentes vistos na tabela 6 2 Exemplo 6 6 Considerar uma instala o industrial de pequeno porte cuja conta de energia est mostrada na tabela 6 3 Calcular o valor CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 148 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI final da fatura considerando as seguintes tarifas abaixo relacionadas medi o mensal para consumidor convencional TDA R 3 84 kW TCA R 0 03185 kWh Tabela 6 3 Exemplo de Conta de Energia Conta de Energia El trica er E comiecim nto endie Tens o COET Companhia Energ tica Trov o Nome Raz o Social Classe C d Local N da Conta Eletrika Instala es El tricas LTDA IND 0006 04 00 0525598 Perdas Data Leitura Data Apres Conta de Vencimento 2 8 15 10 01 25 10 01 Outubro 2001 31 11 01 Ult Leitura kW Leit Atual kWh Leit Atual kVArh 178 230 190 FMM Leit Ant kWh Leit Ant kVArh 720 120 65 Dem Regist Diferen a Diferen a 200 110 125 Dem Contrat FMM FMM 170 720 720 85 10 Dmax Consumo kWh Consumo kVArh 196 79 200 90 000 Dem Inclu da Cons Inclu do Fator de Pot ncia 66 Total a pagar at o vencimento R 5 128 00 N de dias em atraso x Acr scimo p dia de Atraso Total do acr scimo a Consumo de energia ativa CA l
38. 30kV a 44 kV 6 10 89 43 A4 2 3 kV a25 kV 6 33 92 73 AS Subterr neo 9 35 97 04 B1 RESIDENCIAL 180 23 B1 RESIDENCIAL BAIXA RENDA Consumo mensal at 30 kWh 63 09 Consumo mensal de 31 a 100 kWh 108 14 Consumo mensal de 101 a 180 kWh 162 20 B2 RURAL 105 48 B2 COOPERATIVA DE ELETRIFICA O RURAL 74 52 B2 SERVI O DE IRRIGA O 96 97 B3 DEMAIS CLASSES 168 26 B4 ILUMINA O P BLICA B4a Rede de Distribui o 86 70 B4b Bulbo da L mpada 95 15 B4c N vel de IP acima do Padr o 140 97 CEMIG QUADRO B TARIFA HORO SAZONAL AZUL SEGMENTO HOR RIO DEMANDA R kW PONTA FORA DE SUBGRUPO PONTA A1 230 kV ou mais 9 58 2 00 A2 88 a 138 kV 10 30 2 37 A3 69 kV 13 82 3 78 A3a 30 a 44 kV 16 14 5 40 A4 2 3 a25 kV 16 74 5 58 AS Subterr neo 17 52 8 57 CEMIG QUADRO C TARIFA HORO SAZONAL AZUL SEGMENTO CONSUMO R MWh SAZONAL PONTA SUBGRUPO SECA MIDA Al 54 53 47 69 A2 57 77 53 89 A3 65 47 58 03 A3a 105 86 97 98 A4 109 76 101 59 AS Sub 114 88 106 32 FORA DE PONTA SECA MIDA Al 38 59 32 79 A2 41 41 37 96 A3 45 11 38 93 A3a 50 35 44 51 A4 52 19 46 12 AS Sub 54 62 48 28 CEMIG QUADRO D TARIFA DE ULTRAPASSAGEM HORO SAZONAL AZUL DEMANDA R kW SEGMENTO HORO SAZONAL PONTA FORA DE PONTA SECA OU SECA OU SUBGRUPO MIDA MIDA A1 230 kV ou mais 35 51 7 47 A2 88 a 138 kV 38
39. 37 38 39 Capacitores de pot ncia em deriva o para sistema de tens o nominal acima de 1000 V NBR 5282 Capacitores de pot ncia em deriva o para sistema de tens o nominal acima de 1000 V Caracter sticas el tricas e construtivas NBR 12479 Capacitores eletrol ticos fixos NBR 6978 Capacitores eletrol ticos fixos de alum nio Sele o dos m todos de ensaio requisitos gerais NBR 5203 Capacitores eletrol ticos fixos de alum nio Sele o dos m todos de ensaio e requisitos gerais NBR 8440 Capacitores eletrol ticos fixos de alum nio tipo 1 Especifica o detalhada NBR 5204 Capacitores eletrol ticos fixos de alum nio tipo 2 Especifica o detalhada NBR 5205 Capacitores eletrol ticos para motores de corrente alternada NBR 11871 Capacitores fixos Termos e defini es NBR 5192 Capacitores fixos com diel trico de filme Sele o dos m todos de ensaio e requisitos gerais NBR 5193 Capacitores fixos com diel trico de filme de polipropileno metalizado para corrente continua para uso em equipamento eletr nico NBR 10489 Capacitores fixos com diel trico de mica para CC com tens o nominal n o excedendo 3000 V NBR 10503 Capacitores fixos utilizados em equipamentos eletr nicos Determina o de caracter sticas el tricas mec nicas e clim ticas NBR 5087 Capacitores secos auto regeneradores com diel trico de filme de polipropileno metalizado para motores d
40. 73 1 97 5 146 3 195 325 487 5 650 1 02 0 70 10 5 21 0 31 5 52 5 78 8 105 0 157 5 210 350 525 700 0 88 0 75 11 3 22 5 33 8 56 3 84 4 112 5 168 8 225 375 562 5 750 0 75 0 80 12 0 24 0 36 0 60 0 90 0 120 0 180 0 240 400 600 800 0 70 0 82 12 3 24 6 36 9 61 5 92 3 123 0 184 5 246 410 615 820 0 64 0 84 12 6 252 37 8 63 0 94 5 126 0 189 0 252 420 630 840 0 62 0 85 12 8 25 5 383 63 8 95 6 127 5 191 3 255 425 637 5 850 0 54 0 88 132 26 4 39 6 66 0 99 0 132 0 198 0 264 440 660 880 0 48 0 90 135 27 0 40 5 67 5 101 3 135 0 202 55 270 450 675 900 0 42 0 92 138 27 6 414 69 0 103 5 138 0 207 0 276 460 690 920 0 36 0 94 14 1 282 42 3 70 5 105 8 141 0 211 5 282 410 105 940 0 33 0 95 14 3 285 42 8 71 3 106 9 142 5 213 8 285 475 712 5 950 0 29 0 96 144 28 8 432 72 0 108 144 0 216 0 288 480 720 960 0 21 0 98 14 7 294 44 1 73 5 110 3 147 0 220 5 294 490 135 980 Exemplo 3 8 Utilizando se a tabela 3 2 para um transformador de 150kVA quando o fator de pot ncia passa de 0 5 a 0 85 fornece um acr scimo de pot ncia de 127 5 75 52 5kW CAP TULO 3 CORRE
41. A determina o da Distor o Harm nica Total DHT para tens o e corrente feita conforme equa es 5 2 e 5 3 EAN Distor o Harm nica Total de tens o JU U U pod U DHT feio EXE Distor o Harm nica Total de corrente MIRO CESTA l DHT hw 5 4 3 C lculo do fator de Pot ncia com Harm nicas Aos levarmos em considera o a presen a das harm nicas em uma instala o el trica as express es para o c lculo do fator de pot ncia tornam se diferentes em rela o aquelas vistas anteriormente sendo apresentada pela express o 5 4 1 FP x cosq v1 DHT y I DHT h EX Fator de Pot ncia na presen a de harm nicas FP lixcosq I YE 1 2 Onde l corrente fundamental valor eficaz RMS In corrente da harm nica n CAP TULO 5 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA EM REDES COM HARM NICAS 107 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI OTA o Em uma planta industrial que contenha capacitores para corre o de fator de pot ncia as distor es harm nicas podem ser amplificadas em fun o da intera o entre os capacitores e o transformador de servi o Este fen meno comumente chamado de resson ncia harm nica ou resson ncia s rie Muitos dizem erroneamente que os causadores das harm nicas s o os capacitores Na verdade capacitores n o geram harm nicas e sim agrav
42. Por exemplo quil metros por hora lumens por watt watts por esterradiano etc Quando em palavras compostas s o elementos complementares de nomes de unidades e ligados a estes por h fen ou preposi o Por exemplo anos luz el trons volt quilogramas for a unidades unificadas de massa at mica etc 3 3 Grafia dos s mbolos de unidades 3 3 1 A grafia dos s mbolos de unidades obedece s seguintes regras b sicas a Os s mbolos s o invari veis n o sendo admitido colocar ap s o s mbolo seja ponto de abreviatura seja s de plural sejam sinais letras ou ndices Por exemplo o s mbolo do watt sempre W qualquer que seja o tipo de pot ncia a que se refira mec nica el trica t rmica ac stica etc Os prefixos SI nunca s o justapostos num mesmo simbolo Por exemplo unidades como GWh nm pF etc n o devem ser substitu das por express es em que se justaponham respectivamente os prefixos mega e quilo mili e micro micro e micro etc Os prefixos SI podem coexistir num s mbolo composto por multiplica o ou divis o Por exemplo kN cm KQ mA kV mm MQ cm KV us uW cm etc Os s mbolos de uma mesma unidade podem coexistir num s mbolo composto por divis o P or exemplo kWh h etc O s mbolo escrito no mesmo alinhamento do n mero a que se refere e n o como expoente ou ndice S o exce es os s mbolos das unidades n o SI de ngulo plano 2 os expoentes dos s mbo
43. Tratando se de unidade consumidora rural sazonal ou localizada em rea de veraneio ou turismo a concession ria dever efetuar o faturamento determinando os consumos de energia el trica e as demandas de pot ncia se houver com base em per odo anterior de caracter sticas equivalentes Art 58 No caso de que trata o art 35 se n o forem instalados os equipamentos destinados medi o das perdas de transforma o dever o ser feitos os seguintes acr scimos aos valores medidos de demandas de pot ncia e consumos de energia el trica ativas e reativas excedentes como compensa o de perdas I 1 um por cento nos fornecimentos em tens o superior a 44 kV e I 2 5 dois e meio por cento nos fornecimentos em tens o igual ou inferior a 44 kV Art 59 Nos casos em que n o existe a obrigatoriedade de instala o de equipamentos de medi o indicados nos incisos I a III art 32 os valores de consumo de energia el trica e ou de demanda de pot ncia ativas ser o estimados para fins de faturamento com base no per odo de utiliza o e na carga instalada aplicando fatores de carga e de demanda obtidos a partir de outras unidades consumidoras com atividades similares Art 60 Para fins de faturamento de energia el trica destinada ilumina o p blica ou ilumina o de vias internas de condom nios fechados ser de 360 trezentos e sessenta o n mero de horas a ser considerado como tempo de consumo mensal ressalvado
44. cnicas de todos os materiais que ser o empregados na execu o do projeto 7 1 Instala es em projeto Na pr tica tem se notado que durante a elabora o de projetos el tricos de pequenas ind strias h uma grande dificuldade em saber com razo vel confian a dos detalhes t cnicos e do comportamento operativo da planta tais como Ciclo de opera o di rio semanal mensal ou anual Taxa de carregamento dos motores Cronograma de expans o das atividades produtivas Esses dados s o teis para que se possa determinar o fator de pot ncia m dio presumido da instala o e prever os meios necess rios para a sua corre o caso se justifique Em plantas de maior porte por m o planejamento prev com razo veis detalhes todos os itens anteriormente citados e a seguir discriminados Levantamento das cargas do projeto a Motores Tipo indu o rotor bobinado s ncrono Pot ncia em cv Fator de pot ncia N mero de fases N mero de p los Frequ ncia CAP TULO 7 PROJ ETO DA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 156 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI b Cargas resistivas Pot ncia nominal em kW Pot ncia de opera o em kW N mero de fases c Fornos Tipo indu o eletromagn tica a arco etc N mero de fases Fator de pot ncia d M quinas de solda Tipo transformadora moto geradora transformadora
45. consumidor como para a concession ria seria o fator de pot ncia unit rio o que significaria a inexist ncia de pot ncia reativa na instala o No entanto essa condi o geralmente n o conveniente do ponto de vista econ mico e o valor 0 95 considerado suficiente 3 1 1 Modifica es na rotina operacional Esta orienta o deve ser dirigida por exemplo no sentido de manter os motores em opera o a plena carga evitando o seu funcionamento a vazio ou superdimensionados ver item 2 3 a CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 38 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Deve se evitar sempre que poss vel uma grande quantidade de motores de pequena pot ncia em opera o durante um longo per odo item 2 3 d e a utiliza o durante um mesmo per odo de cargas com elevado consumo de reativo item 2 3 1 3 1 2 Aumento do consumo de energia ativa O aumento do consumo de energia ativa isto da demanda ativa m dia da instala o pode ser conseguido pela adi o de novas cargas com alto fator de pot ncia ou pelo aumento do per odo de cargas cujos fatores de pot ncia seja elevado Esse m todo recomendado para instala es que tenham jornada de trabalho fora do per odo de ponta de carga do sistema el trico aproximadamente das 18 00 s 20 00 horas Al m de atender s necessidades de produ o da ind stria a carga ativa que ir aumentar o consumo d
46. da for a e da corrente Indut ncia henry Indut ncia de um elemento passivo de circuito entre cujos terminais se induz uma tens o constante de 1 volt quando percorrido por uma corrente que varia uniformemente raz o de 1 amp re por segundo ANEXO A GRAFIA DAS UNIDADES E SIMBOLOS CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Tabela A 4 Unidades do Sistema Internacional de Unidades Intensidade de um campo magn tico uniforme criado por uma corrente invari vel de 1 amp re que percorre um condutor retil neo de comprimento infinito e de rea de se o transversal desprez vel em qualquer ponto de uma superf cie cil ndrica de diretriz circular com 1 metro de circunfer ncia e que tem como eixo o referido condutor Pot ncia aparente de um circuito percorrido por uma corrente alternada senoidal voltamp re VA com valor eficaz de 1 amp re sob uma tens o el trica com valor eficaz de 1 volt Pot ncia reativa de um circuito percorrido por uma corrente alternada senoidal com valor eficaz de 1 amp re sob uma tens o com valor eficaz de 1 volt defasada de 7 2 radianos em rela o corrente Pot ncia desenvolvida quando se realiza de watt W maneira cont nua e uniforme o trabalho de 1 joule em 1 segundo Relut ncia de um elemento de circuito magn tico no qual uma for a A Wb magnetomotriz invari vel de 1 amp re produz um fluxo magn tico
47. de seus equipamentos el tricos Objetivando otimizar o uso da energia el trica gerada no pa s o extinto DNAEE Departamento Nacional de Aguas e Energia El trica atualmente com a denomina o de ANEEL Ag ncia Nacional de Energia El trica atrav s da resolu o N 479 de 20 de Mar o de 1992 estabeleceu que o fator de pot ncia m nimo deve ser 0 92 sendo v lida atualmente a resolu o N 456 ANEEL de 29 de Novembro de 2000 Com o avan o da tecnologia e com o aumento das cargas n o lineares nas instala es el tricas geradoras de harm nicas a corre o do fator de pot ncia passa a exigir alguns cuidados INTRODU O vii CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI especiais que veremos em detalhes e que infelizmente nem sempre s o levados em considera o na elabora o dos projetos de corre o do fator de pot ncia Outro assunto bastante importante do qual abordaremos o de gerenciamento de energia Em face do crescente uso de automa o nas ind strias e do aumento das multas e ajustes cobrados pelas concession rias o gerenciamento da energia el trica vem se tornando uma necessidade para as empresas interessadas em reduzir custos Como veremos os consumidores n o est o se preocupando apenas com os ganhos decorrentes da elimina o de multas e passam a exigir recursos para que se alcance um aumento de produtividade atrav s da diminui o de interrup es
48. deste artigo dever ter suas instala es el tricas internas adaptadas para permitir a coloca o de medi o de modo a serem individualizadas as diversas unidades consumidoras correspondentes Art 14 Pr dio com predomin ncia de estabelecimentos comerciais de servi os varejistas e ou atacadistas poder ser considerado uma s unidade consumidora se atendidas cumulativamente as seguintes condi es I que a propriedade de todos os compartimentos do im vel pr dio ou o conjunto de edifica es seja de uma s pessoa f sica ou jur dica e que o mesmo esteja sob a responsabilidade administrativa de organiza o incumbida da presta o de servi os comuns a seus integrantes II que a organiza o referida no inciso anterior assuma as obriga es de que trata o inciso II art 2 na condi o de consumidor HI que a demanda contratada para pr dio ou conjunto de estabelecimentos comerciais varejistas e ou atacadistas seja igual ou superior a 500 kW e para conjunto de estabelecimentos comerciais de servi os seja igual ou superior a 5000 kW IV que o valor da fatura relativa ao fornecimento seja rateado entre seus integrantes sem qualquer acr scimo e V que as instala es internas de utiliza o de energia el trica permitam a coloca o a qualquer tempo de equipamentos de medi o individualizados para cada compartimento do pr dio ou do conjunto de edifica es 1 A organiza o mencionada
49. instala o e manuten o de capacitores eeremerereneeereeerrereeerererereerersero 91 4 5 1 Manuten o de capacitores atrai al 91 4 5 2 Cuidados na aplica o de capacitores ssssssssssssssirrrrrrrrrrnsssssssninnnssrirrrrrrrrrrrrnnnnrnnnnnnrnrrrnnnns 92 4 5 3 Interpreta o dos par metros dos CApacitoreS ssssererereessnsnnssssssrrrrrrrrnnnnnrirnnnnnnnnnnnneernrrrne 93 4 5 4 Cuidados na instala o de capacitores sas arvores iGada EE aaa 94 4 6 Principais consequ ncias da instala o incorreta de capacitores sessenta 95 Cap tulo 5 Corre o em redes com harm nicas ssns 98 5 1 O que s o harm NniCaS dai 98 5 1 1 Ordem frequ ncia e sequ ncia das harm nicas 100 51 2 Espectro Narm NICO us ainda fr a ao 101 5 2 Origem da SAND ICA Sa 102 5 2 1 Classifica o das cargas Nao linaftes assi asda a sa aa 103 5 3 Problemas causados pelas hatmONicaS sacra sasiannlasir ia daniatla dana ag a 103 5 4 Fator de pot ncia com harm nicas a aamaaasara pda ig eai 104 5 4 des Fat r dE potencid Neal a said a ER nc 105 5 4 2 Fator de pot ncia de deslocamento sicssarissgemaiiicesueisrtesginisia are fu dona ira ag asia eg 105 5 4 3 C lculo do fator de pot ncia com harm nicas 107 5 4 4 Espectro de Frequ ncias Harm nicas sssamasimasiaisansuitsmasiaisetaratiremr vetar anita 108 5 5 Efeitos da Resson ncia ana sa ideia iii ing 109 5 5 1 C lculo da Frequ ncia de Resson ncia
50. ncia pois os controladores modernos fazem leitura por varredura buscando a melhor combina o de est gios em cada situa o Nota recomenda o de valor m ximo para os est gios n o aleat ria Est baseada em aspectos pr ticos de aplica o e permite que se mantenha as correntes de surto provocadas pelo chaveamento de bancos ou m dulos em paralelo em n veis aceit veis para os componentes Estas correntes podem atingir patamares superiores a 100 vezes a corrente nominal dos capacitores decorrendo da todo o tipo de dano que possa ser provocado por altas correntes em um circuito qualquer atua o de fus vel queima de contatos dos contatores e queima dos resistores de pr carga Prote o contra corrente de surto Em bancos autom ticos com est gios superiores a 15kVAr em 220V e 25kVAr em 380 440V utilizar sempre em s rie com os capacitores prote o contra o surto de corrente que surge no momento em que se energiza capacitores Tal prote o pode ser atrav s da associa o de contatores convencionais mais os resistores de pr carga ou atrav s de contator convencional em s rie com indutores anti surto feitos com os pr prios cabos de for a que alimentam os capacitores demanda em carga leve igual a 7kW e 4 7kVAr Com base nos dados de faturamento referentes aos ltimos 6 meses de atividade elaborou se a tabela abaixo Dados de faturamento
51. ncia em medidor decorrente de aumento de carga revelia n o tendo a concession ria obtido xito por meio dos crit rios citados no caput deste artigo o per odo m ximo n o poder ultrapassar a 1 um ciclo de faturamento incluindo a data da constata o da irregularidade 2 No caso de procedimentos irregulares n o sendo poss vel concession ria a identifica o do per odo de dura o e consequentemente a apura o das diferen as n o faturadas caber a mesma solicitar autoridade competente a determina o da materialidade e da autoria da irregularidade nos termos da legisla o aplic vel Art 76 Caso a concession ria tenha faturado valores incorretos ou n o efetuado qualquer faturamento por motivo de sua responsabilidade dever observar os seguintes procedimentos I faturamento a menor ou aus ncia de faturamento n o poder efetuar cobran a complementar II faturamento a maior providenciar a devolu o ao consumidor das quantias recebidas indevidamente correspondentes ao per odo faturado incorretamente limitado ao prazo de prescri o de 5 cinco anos estabelecido no art 27 da Lei n 8 078 de 11 de setembro de 1990 e HI a devolu o dever ser efetuada em moeda corrente at o primeiro faturamento posterior constata o da cobran a a maior ou por op o do consumidor por meio de compensa o nas faturas subsequentes Art 77 Para o c lculo das diferen as a cobr
52. ncias excitadas pelas harm nicas entre capacitores para corre o de fator de pot ncia e o restante do sistema causando sobretens es e sobrecorrentes que podem causar s rios danos ao sistema As correntes de alta frequ ncia que encontrar o um caminho de menor imped ncia pelos capacitores elevar o as suas perdas hmicas O decorrente aumento no aquecimento do dispositivo encurta a vida til do capacitor 5 4 Fator de pot ncia com harm nicas Quando h distor o harm nica na instala o el trica o tri ngulo de pot ncias sofre uma altera o recebendo uma terceira dimens o provocada pela pot ncia aparente necess ria para sustentar a distor o da frequ ncia fundamental 50 60 Hz conforme mostra a figura 5 5 Figura 5 5 Distor o da pot ncia aparente Sp CAP TULO 5 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA EM REDES COM HARM NICAS 104 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI 5 4 1 Fator de Pot ncia Real O Fator de Pot ncia Real leva em considera o a defasagem entre a corrente e a tens o os ngulos de defasagem de cada harm nica e a Pot ncia Reativa para produzi las Seu valor sempre menor que o fator de pot ncia de deslocamento sendo que a corre o dever ser feita pelo fator de pot ncia real Estas medidas dever o ser feitas por equipamentos especiais Os instrumentos convencionais tipo bancada ou alicate s o projetados para medir formas de
53. o no sistema el trico que poderia ser utilizado para fornecer mais CAP TULO 1 CONCEITOS B SICOS 10 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI VOC SABIA Qual a diferen a entre pot ncia e energia Pot ncia a capacidade de realizar um determinado trabalho Energia o trabalho propriamente dito Imagine um halterofilista que tem a for a para levantar at 200 quilos Ele tem pot ncia Quando nosso halterofilista suspender um peso ele ter realizado um trabalho Em consequ ncia gastou uma certa quantidade de energia Os equipamentos el tricos tamb m tem uma capacidade de realizar trabalho como por exemplo aquecer a gua do seu banho Haver consumo de energia quando voc ligar o chuveiro Como o nosso atleta o chuveiro tem capacidade pot ncia mas s produzir a energia quando for acionado P Figura 1 11 Tri ngulo das pot ncias ATIVO versus REATIVO Pot ncia reativa Pot ncia ativa Ativa realiza trabalho til Reativa circula entre a carga e a fonte de alimenta o sem realizar trabalho til energia ativa exigindo da fonte e do sistema de distribui o uma pot ncia adicional consequentemente uma corrente adicional Analogamente ao que foi visto para o tri ngulo das imped ncias da express o d resulta o tri ngulo das pot ncias figura 1 11 em que a ativa e reativa s o catetos podendo se portanto escrever S
54. posteriores at que o consumidor comunique a corre o do mesmo IV a partir do recebimento da comunica o do consumidor a concession ria ter o prazo de 15 quinze dias para constatar a corre o e suspender o faturamento relativo ao consumo excedente Art 69 A concession ria dever conceder um per odo de ajustes com dura o m nima de 3 tr s ciclos consecutivos e completos de faturamento objetivando permitir a adequa o das instala es el tricas da unidade consumidora durante o qual o faturamento ser realizado com base no valor m dio do fator de pot ncia conforme disposto no art 66 quando ocorrer pedido de fornecimento novo pass vel de inclus o na estrutura tarif ria horo sazonal Il inclus o compuls ria na estrutura tarif ria horo sazonal conforme disposto no inciso IIl art 53 lll solicita o de inclus o na estrutura tarif ria horo sazonal decorrente de op o de faturamento ou mudan a de Grupo tarif rio 1 A concession ria poder dilatar o per odo de ajustes mediante solicita o fundamentada do consumidor 2 Durante o per odo de ajustes referido neste artigo a concession ria informar ao consumidor os valores dos faturamentos que seriam efetivados e correspondentes ao consumo de energia el trica e a demanda de pot ncia reativas excedentes calculados nos termos do art 65 E CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI
55. trica corrente vai depender desta press o e do di metro do cano analogia com a energia el trica resist ncia Observe a pilha da figura 1 4 A energia qu mica faz com que as cargas positivas pr tons e as negativas el trons se concentrem em extremidades opostas polos positivo e negativo estabelecendo uma tens o el trica U entre elas Adicionalmente como as duas extremidades da pilha est o interligadas por um condutor a tens o el trica obriga os el trons livres do circuito a fluirem do polo negativo para o positivo Este fluxo ordenado de el trons como vimos a corrente el trica Figura 1 4 Tens o e corrente el trica A figura 1 5 letra a mostra a representa o gr fica da tens o e corrente cont nuas onde se v que suas intensidades n o variam ao longo do tempo No entanto exceto para aplica es muito espec ficas equipamentos movidos a bateria na maior parte as instala es el tricas s o feitas sob tens o e corrente alternadas Como mostra a letra b da mesma figura as intensidades da tens o e da corrente alternadas variam ao longo do tempo comportando se graficamente como uma curva senoidal Sen ide da tens o Sen ide da corrente 180 b Alternada Figura 1 5 Tens o e corrente cont nuas e alternadas CAP TULO 1 CONCEITOS B SICOS E CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI IMPORTANTE Em an lise de circu
56. trico local conforme regulamenta o espec fica VIII Demanda m dia das pot ncias el tricas ativas ou reativas solicitadas ao sistema el trico pela parcela da carga instalada em opera o na unidade consumidora durante um intervalo de tempo especificado IX Demanda contratada demanda de pot ncia ativa a ser obrigat ria e cont nuamente disponibilizada pela concession ria no ponto de entrega conforme valor e per odo de vig ncia fixados no contrato de fornecimento e que dever ser integralmente paga seja ou n o utilizada durante o per odo de faturamento expressa em quilowatts kW X Demanda de ultrapassagem parcela da demanda medida que excede o valor da demanda contratada expressa em quilowatts kW XI Demanda fatur vel valor da demanda de pot ncia ativa identificado de acordo com os crit rios estabelecidos e considerada para fins de faturamento com aplica o da respectiva tarifa expressa em quilowatts kW XII Demanda medida maior demanda de pot ncia ativa verificada por medi o integralizada no intervalo de 15 quinze minutos durante o per odo de faturamento expressa em quilowatts kW XIII Energia el trica ativa energia el trica que pode ser convertida em outra forma de energia expressa em quilowatts hora kWh XIV Energia el trica reativa energia el trica que circula cont nuamente entre os diversos campos el tricos e magn ticos de um sistema de corrente alternada sem prod
57. 14 8 71 A3 69 kV 51 21 14 00 A3a 30 a 44kV 54 30 18 09 A4 2 3 a 25 kV 50 21 16 74 AS Subterr neo 52 54 25 66 CEMIG QUADRO E TARIFA HORO SAZONAL VERDE SUBGRUPO DEMANDA R kW A3a 30 a 44 kV 5 40 A4 2 3 a 25 KV 5 58 AS Subterr neo 8 57 CEMIG QUADRO F TARIFA HORO SAZONAL VERDE SEGMENTO CONSUMO R MWh HORO SAZONAL PONTA SUBGRUPO SECA MIDA A3a 30 a 44kV 479 10 471 26 A4 2 3 a 25 kV 496 69 488 54 AS Sub 519 79 511 27 FORA DE PONTA SECA MIDA A3a 30 a 44 KV 50 35 44 51 A4 2 3 a 25 KV 52 19 46 12 AS Sub 54 62 48 28 CEMIG QUADRO G TARIFA DE ULTRAPASSAGEM HORO SAZONAL VERDE DEMANDA R kW SUBGRUPO PERIODO SECO OU MIDO A3a 30 a 44 KV 18 09 A4 2 3 a 25 KV 16 74 AS Subterr neo 25 66 CEMIG QUADRO I TARIFA DE EMERGENCIA AUTOPRODUTOR SUBGRUPO DEMANDA CONSUMO R kW ANO R MWh A2 88a 138 kV HORO SAZONAL AZUL 39 14 171 94 A3 69 kV HORO SAZONAL AZUL 40 13 241 68 A3a 30 a 44 kV HORO SAZONAL AZUL 45 45 253 07 A3a 30 a 44 kV HORO SAZONAL VERDE 11 35 253 07 A4 2 3 a25 kV HORO SAZONAL AZUL 42 04 234 01 A4 2 3 a25 kV HORO SAZONAL VERDE 10 51 234 01 CEMIG QUADRO J DESCONTOS PERCENTUAIS UNIDADE CONSUMIDORA DEMANDA CONSUMO RURAL GRUPO A 10 10 COOPERATIVAS GRUPO A 50 50 AGUA ESGOTO E SANEAMENTO GRUPO A 15 15 AGUA ESGOTO E
58. 57 0 60 0 62 0 65 0 68 0 71 0 75 0 78 0 82 0 86 0 91 0 97 111 068 033 035 0 38 0 41 0 43 0 46 0 49 0 51 0 54 0 57 0 59 0 62 0 65 0 68 0 72 0 75 0 79 0 83 0 88 0 94 1 05 069 0 30 0 33 0 35 0 38 0 40 0 43 0 46 0 48 0 51 0 54 0 57 0 59 0 62 0 65 0 69 0 72 0 76 0 80 0 85 0 91 1 05 0 70 027 030 0 32 0 35 0 37 0 40 0 43 0 45 0 48 0 51 0 54 0 56 0 59 0 63 0 66 0 69 0 73 0 77 0 82 0 88 1 02 071 024027029 0 32 0 35 0 37 0 40 0 43 0 45 0 48 0 51 0 54 0 57 0 60 0 63 0 66 0 70 0 74 0 79 0 85 0 99 072 021 024 0 27 0 29 0 32 0 34 0 37 0 40 0 42 0 45 0 48 0 51 0 54 0 57 0 60 0 64 0 67 0 71 0 76 0 82 0 96 073 0 19 0 21 0 24 0 26 0 29 0 32 0 34 0 37 0 40 0 42 0 45 0 48 0 51 0 54 0 57 0 61 0 64 0 69 0 73 0 79 0 94 0 74 0 16 0 19 0 21 0 24 0 26 0 29 0 32 0 34 0 37 0 40 0 43 0 45 0 48 0 51 0 55 0 58 0 62 0 66 0 71 0 77 0 91 0 715 0 13 0 16 0 18 0 21 0 24 0 26 0 29 0 32 0 34 0 37 0 40 0 43 0 46 0 49 0 52 0 55 0 59 0 63 0 68 0 74 0 88 0 76 011 0 13 0 16 0 18 0 21 0 24 0 26 0 29 0 32 0 34 0 37 0 40 0 43 0 46 0 49 0 53 0 56 0 60 0 65 0 71 0 86 077 0 08 0 11 0 13 0 16 0 18 0 21 0 24 0 26 0 29 0 32 0 35 0 37 0 40
59. 7 o tri ngulo OAB representa as condi es iniciais de carga Com a coloca o de uma carga capacitiva adicional em paralelo de pot ncia reativa Qc o fator de pot ncia da instala o corrigido para cosqz mantendo se a mesma demanda ativa P passando a pot ncia aparente Sz a valer S2 P gt cosq Pi cosqz sendo na figura 3 7 as novas condi es representadas pelo tri ngulo OAC Qc pot ncia dos capacitores instalados coso fator de pot ncia original cosq fator de pot ncia da original j corrigido cosq3 fator de pot ncia final das cargas combinadas S CE pot ncia aparente da carga adicional P DC pot ncia ativa da carga adicional Q DE pot ncia reativa da carga adicional Figura 3 7 Diagrama para obten o da capacidade liberada Sr Devemos observar que a pot ncia aparente total dever permanecer igual inicial isto OB e ent o o limite estabelecido pela circunfer ncia BB como mostra a figura 3 7 O novo fator de pot ncia ser CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 52 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Deduz se da mesma figura que a pot ncia aparente da carga adicional capacidade liberada do sistema dada pela express o EMA Capacidade liberada kVA pela melhoria do FP SL sod fesso 1s di osoa S1 1 Exemplo 3 6 Seja uma ind stria alimentada por um trans
60. A economia de energia para o sistema el trico neste tipo de substitui o um tanto ilus ria Apesar do fato das fluorescentes possu rem uma maior efic cia luminosa ou seja maior rela o l mens por watts para funcionarem necessitam de um dispositivo auxiliar o velho reator cujo fator de pot ncia fica entre 0 4 e 0 55 valores para os reatores eletr nicos presentes nas l mpadas fluorescentes compactas Apesar da economia real em watts as mesmas necessitam de mais energia do sistema para funcionarem e justamente isto o que nos interessa para a efici ncia do setor el trico A ABNT atrav s da NBR 14418 estabeleceu normas t cnicas para os reatores eletr nicos de l mpadas acima de 60W referente a alguns crit rios tais como fator de pot ncia e consequente distor o harm nica da corrente Infelizmente visto que o maior volume de vendas principalmente em instala es el tricas residenciais abaixo de 60W principalmente as fluorescentes compactas continuaremos sem normas para orientarem os fabricantes de reatores e continuaremos utilizando cargas de baixo fator de pot ncia CAPITULO 2 FATOR DE POTENCIA possuem bobinas que consomem energia reativa contribuindo para a redu o do fator de pot ncia O uso de reatores compensados com alto fator de pot ncia pode contornar em parte o problema d Grande quantidade de motores de pequena pot ncia em opera o durante
61. Consumo m dio hor rio P 42 000kWh 250 168kW 2 Entrando na tabela 3 1 com coso 0 82 e cos 2 0 92 obtemos o multiplicador 0 27 Aplicando a express o 3 2 temos Qc P x Atg 168kW x0 27 45 69k VAr CAPITULO 4 CAPACITORES DE POTENCIA 90 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI CAPITULO 4 CAPACITORES DE POTENCIA 3 Na tabela 4 1 observamos que existe um capacitor de 50kVAr 380V com fus vel de 125A e cabo de liga o de se o nominal 25mm 4 5 Seguran a instala o e manuten o de capacitores 4 5 1 Manuten o de capacitores Os capacitores n o t m partes m veis que possam se desgastar e n o exigem manuten o exceto a verifica o peri dica dos fus veis Se existem condi es de sobretens o harm nicas surtos de chaveamento ou vibra es os fus veis devem ser verificados mais frequentemente Normalmente os capacitores em opera o normal apresentam um leve aquecimento percept vel com o toque Se a caixa estiver fria verifique se os fus veis est o queimados ou se alguma chave est desligada Verifique tamb m se h caixas abauladas pela press o interna ou tampas abauladas que assinalam que o interruptor de seguran a foi acionado 4 5 1 1 Manuten o preventiva a Mensal Verifique visualmente em todas as unidades capacitivas se houve atua o do dispositivo de seguran a interno indicado pela expans o da caneca de a
62. IV art 72 HI os elementos de apura o da irregularidade IV os crit rios adotados na revis o dos faturamentos V o direito de recurso previsto nos 48 1 e 3 deste artigo e VI a tarifa utilizada 1 Caso haja discord ncia em rela o cobran a ou respectivos valores o consumidor poder apresentar recurso junto a concession ria no prazo de 10 dez dias a partir da comunica o 2 A concession ria deliberar no prazo de 10 dez dias contados do recebimento do recurso o qual se indeferido dever ser comunicado ao consumidor por escrito juntamente com a respectiva fatura quando pertinente a qual dever referir se exclusivamente ao ajuste do faturamento com vencimento previsto para 3 tr s dias teis 3 Da decis o da concession ria caber recurso Ag ncia Reguladora Estadual ou do Distrito Federal conforme o caso ou na aus ncia daquela ANEEL no prazo de 10 dez dias que deliberar sobre os efeitos do pedido 4 Constatado o descumprimento dos procedimentos estabelecidos neste artigo ou ainda a improced ncia ou incorre o do faturamento a concession ria providenciar a devolu o do ind bito por valor igual ao dobro do que foi pago em excesso salvo hip tese de engano justific vel DA MUDAN A DE GRUPO TARIF RIO Art 79 Com rela o unidade consumidora do Grupo A localizada em rea de veraneio ou turismo em que sejam explorados servi os de h
63. SANEAMENTO GRUPO B 15 SUPRIDORA CEMIG SUPRIDO COELBA CATAGUAZES DMEPC BRAGANTINA MOCOCA TENS O MODALIDADE DEMANDA ENERGIA KV R kW R MWh gt 69 PR PRIO 9 25 27 11 lt 69 10 16 28 45 SUPRIDORA CEMIG SUPRIDO FURNAS TENS O MODALIDADE DEMANDA KV R kW 230 a 500 PR PRIO 3 16 ANEXO II CEMIG QUADRO A TARIFA CONVENCIONAL SUBGRUPO DEMANDA CONSUMO R kW R MWh A2 88 a 138 kV 16 26 40 94 A3 69 kV 17 53 44 12 A3a 30 kV a 44 kV 6 07 89 07 A4 2 3 kV a25 kV 6 30 92 35 AS Subterr neo 9 31 96 65 B1 RESIDENCIAL 179 51 BI RESIDENCIAL BAIXA RENDA Consumo mensal at 30 kWh 62 83 Consumo mensal de 31 a 100 kWh 107 70 Consumo mensal de 101 a 180 kWh 161 55 B2 RURAL 105 05 B2 COOPERATIVA DE ELETRIFICA O RURAL 74 22 B2 SERVI O DE IRRIGA O 96 58 B3 DEMAIS CLASSES 167 58 B4 ILUMINA O P BLICA B4a Rede de Distribui o 86 35 B4b Bulbo da L mpada 94 77 B4c N vel de IP acima do Padr o 140 40 CEMIG QUADRO B TARIFA HORO SAZONAL AZUL SEGMENTO HOR RIO DEMANDA R kW PONTA FORA DE SUBGRUPO PONTA Al 230kV ou mais 9 54 2 00 A2 88 a 138 kV 10 26 2 36 A3 69 kV 13 77 3 76 A3a 30 a 44 kV 16 08 5 37 A4 2 3 a25 kV 16 67 5 56 AS Subterr neo 17 45 8 53 ANEXO II
64. Tr ain a Figura 6 3 Comportamento m dio do mercado de eletricidade CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 115 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI O hor rio de maior uso ver figura 6 3 denominado hor rio de ponta do sistema el trico e justamente o per odo em que as redes de distribui o assumem maior carga atingindo seu valor m ximo aproximadamente s 19 horas variando um pouco este hor rio de regi o para regi o do pa s Devido ao maior carregamento das redes de distribui o neste hor rio verifica se que um novo consumidor a ser atendido pelo sistema custar mais concession ria nesse per odo de maior solicita o do que em qualquer outro hor rio do dia tendo em conta a necessidade de amplia o do sistema para atender ao hor rio de ponta Da mesma forma o comportamento do mercado de eletricidade ao longo do ano tem caracter sticas pr prias que podem ser visualizadas na pr xima figura A curva figura 6 4 representa a disponibilidade m dia de gua nos reservat rios das usinas hidrel tricas constituindo o potencial predominante de gera o de eletricidade A curva B representa o comportamento m dio do mercado de energia el trica a n vel nacional assumindo um valor m ximo justamente no per odo em que a disponibilidade de gua fluente nos mananciais m nima Per odo mido Per odo seco A
65. as perdas energ ticas em quase toda a instala o visto que a corrente reativa s circular pelos circuitos terminais aos quais estejam ligados os capacitores Figura 3 12 As possibilidades de localiza o dos capacitores bancos numa instala o de baixa tens o CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 66 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Diminui a carga nos circuitos de alimenta o dos equipamentos Pode se utilizar um sistema nico de acionamento para a carga e o capacitor economizando se um equipamento de manobra pois n o se requer comuta o separada A carga sempre trabalha junto com o capacitor Gera pot ncia reativa somente onde necess rio Facilidade de escolha do capacitor correto para cada carga compensa o individual com capacitores ligados diretamente carga uma solu o muito utilizada quando a pot ncia da carga indutiva por exemplo motores elevada em rela o a pot ncia instalada e quando frequente o seu funcionamento em vazio ou com carga reduzida No caso da compensa o individual devem ser tomadas algumas precau es em rela o ao aparecimento de harm nicos durante a partida de cargas motoras e quanto a corrente do capacitor ou do banco que deve ser inferior corrente de magnetiza o do motor a pot ncia do capacitor em tens o nominal n o deve ser superior a 90 da pot ncia absorvida pelo
66. carga e atualiza o do cadastro IV procedimentos para revis o dos consumos de energia el trica ativa vinculados utiliza o de equipamentos autom ticos de controle de carga V tarifas e impostos aplic veis VI condi es de faturamento incluindo crit rios para contemplar falhas no funcionamento do sistema VII condi es de faturamento das perdas referidas no art 61 VIII condi es e procedimentos para o uso de postes e da rede de distribui o e IX datas de leitura dos medidores quando houver de apresenta o e de vencimento das faturas DOS SERVI OS INICIAIS Art 26 A vistoria de unidade consumidora quando de fornecimento em tens o de distribui o inferior a 69 kV ser efetuada no prazo de 3 tr s dias teis contados da data do pedido de fornecimento ressalvado os casos previstos no art 28 Par grafo nico Ocorrendo reprova o das instala es de entrada de energia el trica a concession ria dever informar ao interessado por escrito o respectivo motivo e as provid ncias corretivas necess rias Art 27 A liga o de unidade consumidora quando de fornecimento em tens o de distribui o inferior a 69 kV ser efetuada de acordo com os prazos a seguir fixados I 3 tr s dias teis para unidade consumidora do Grupo B localizada em rea urbana I 5 cinco dias teis para unidade consumidora do Grupo B localizada em rea rural e HI 10 dez dia
67. circuitos de distribui o As perdas s o proporcionais ao quadrado da corrente express o 1 13a e como a corrente reduzida na raz o direta da melhoria do fator de pot ncia as perdas s o inversamente proporcionais ao quadrado do fator de pot ncia Consideremos inicialmente uma instala o como esquematizado na figura 3 10 onde U1 a tens o de alimenta o fonte U2 a tens o no quadro de distribui o carga sejam P o consumo de pot ncia ativa da carga cos 1 o fator de pot ncia original e Cos q2 gt cos q 0 fator de pot ncia ap s a compensa o Carga P watts Figura 3 10 Circuito el trico resistivo Admitindo um sistema monof sico as correntes correspondentes ser o ver 1 9a P h Uszxcosqi E U2Xcos 2 Sendo logicamente l2 lt l Dividindo l por lz vir I cosq I2 cosqi Chamando de R a resist ncia por fase do circuito de distribui o as perdas nesse circuito ser o com cosq Er RE a aa A ANA c e com cosg Po SR X g2eeeeeeeerrrsrrrrstsrsserersnsrsnsnerensnsnsnranenensnsnsnananensnntnnnnnnnnant d sendo claro P2 lt P1 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Podemos definir a diferen a percentual de perdas AP pela rela o 3 13 Diferen a percentual de perdas E ent o substituindo c e d na express o 3 13 obtemos A 2 AP Ri RI x100 RI 2 1 2 72
68. com pot ncias at 50kVAr Os capacitores de alta tens o s o monof sicos com pot ncias n o 8 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI CAPACITORES DE POT NCIA Capacitor um dispositivo el trico utilizado para introduzir capacit ncia num circuito E constitu do por um sistema de condutores e diel tricos que t m a propriedade de armazenar energia quando submetido a um campo el trico Um capacitor caracterizado por Capacit ncia nominal valor da capacit ncia atribu do pelo fabricante uF Tens o nominal valor eficaz da tens o senoidal entre os terminais de linha para a qual um capacitor projetado V kV Corrente nominal valor eficaz da corrente que percorre um terminal de linha ao qual corresponde a pot ncia nominal quando aplicada ao capacitor a sua tens o nominal sob frequ ncia nominal A Pot ncia nominal pot ncia reativa sob tens o e frequ ncia nominais para a qual o capacitor projetado kVAr Chamamos de carga de um capacitor a acumula o de cargas el tricas no dispositivo resultando em eleva o da tens o entre suas placas por extens o o termo tamb m significa valor de carga el trica acumulada Os capacitores possuem um dispositivo de descarga que um dispositivo el trico basicamente um resistor ligado entre os terminais do capacitor ou a ele incorporado ou ligado entre os condutores de alimenta o para reduz
69. completo de faturamento 3 Havendo montantes de energia el trica estabelecidos em contrato o faturamento correspondente ao consumo de energia reativa verificada por medi o apropriada que exceder s quantidades permitidas pelo fator de pot ncia de refer ncia fr ser calculado de acordo com a seguinte f rmula FER p E Art o opera W t onde 66 499 FER p valor do faturamento por posto hor rio p correspondente ao consumo de energia reativa excedente quantidade permitida pelo fator de pot ncia de refer ncia fr no per odo de faturamento CA consumo de energia ativa medida em cada intervalo de 1 uma hora t durante o per odo de faturamento fr fator de pot ncia de refer ncia igual a 0 92 ft fator de pot ncia da unidade consumidora calculado em cada intervalo t de 1 uma hora durante o per odo de faturamento observadas as defini es dispostas nas al neas a e b 1 deste artigo CF p consumo de energia el trica ativa fatur vel em cada posto hor rio p no per odo de faturamento e TCA p tarifa de energia ativa aplic vel ao fornecimento em cada posto hor rio p Art 66 Para unidade consumidora faturada na estrutura tarif ria convencional enquanto n o forem instalados equipamentos de medi o que permitam a aplica o das f rmulas fixadas no art 65 a concession ria poder realizar o faturamento de energi
70. constantes dos arts 40 e 41 Art 45 No caso de unidades consumidoras classificadas como Residencial Baixa Renda o faturamento dever ser realizado respeitando os seguintes procedimentos I identificar a energia consumida no intervalo entre a leitura considerada para faturamento no m s anterior e a leitura realizada no m s atual II calcular o consumo m dio di rio HI calcular o consumo a ser faturado considerando o n mero de dias do m s anterior ao do faturamento em curso e IV ajustar a leitura atual com base no consumo faturado Par grafo nico Nos casos de faturamento inicial ou remanejamento de rota com per odos superiores a 31 trinta e um dias o faturamento da parcela de consumo excedente ao limite de caracteriza o da unidade consumidora Residencial Baixa Renda dever ser efetuado de forma proporcionalizada de acordo com a seguinte f rmula 3 FBR a x Bx7 LBR a onde FBR Faturamento do consumo de energia el trica ativa excedente de unidade consumidora Residencial Baixa Renda CA Consumo de energia el trica ativa excedente ao LBR LBR Limite de consumo caracter stico da unidade consumidora Residencial Baixa Renda autorizado para a concession ria B Blocos de consumos fatur veis variando da seguinte forma B Bloco inicial correspondente a 30 kWh B2 Bloco intermedi rio correspondente a 70 kWh B3 Bloco final correspondente diferen a entre o limite de con
71. consumidores 1 Medi o direta aquela em que a energia consumida passa integralmente atrav s dos medidores do sistema de medi o Este tipo de medi o utilizada principalmente nos consumidores do Grupo B ou seja nos consumidores que n o possuem transformadores particulares e que s o atendidos em tens o secundaria de distribui o TSD at 600 V cuja carga instalada n o ultrapasse a 50 kW 2 Medi o indireta aquela em que apenas parcela da energia consumida passa atrav s do medidor Neste caso a energia consumida obtida multiplicando se a energia registrada nos medidores por uma constante de medi o que depender dos equipamentos auxiliares utilizados Este tipo de medi o utilizado principalmente nos consumidores do grupo A ou seja nos consumidores que possuem transformadores particulares e que s o atendidos em tens o primaria de distribui o TPD acima de 600 V e na CELESC por exemplo inferior ou igual a 25 kV cuja carga instalada ultrapassa a 50 kW Concession ria Sistema de medi o CO Medi o direta Concession ria Sistema de medi o aapi Medi o indireta Figura 6 10 Tipos de sistema de medi o nas instala es el tricas Na medi o indireta o sistema de medi o poder ainda ser instalado na baixa tens o BT ap s o transformador ou na alta tens o antes do transformador No caso dos sistemas
72. da corrente por a REA O pa RR RR q Define se pot ncia complexa como o produto do fasor da tens o pelo conjugado da corrente ou seja Obtemos de 0 e q em r S U Za x I lt B U I lt B Sendo o ngulo de fase q igual a a B e com o aux lio das express es 1 13a e 1 13b obt m se as express es da pot ncia complexa 1 15a e 1 15b IARE Pot ncia complexa S UxIZy S UxIxcoso jUxIxsen P jo Seja o circuito el trico da figura 1 15 Obtenha informa es completas sobre a pot ncia considerando se u 42 5 cos 1000t 309 e Z 3 40 carga Figura 1 15 circuito el trico do exemplo 1 1 CAP TULO 1 CONCEITOS B SICOS 15 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Solu o Da express o u 42 5 cos 1000t 309 obtemos Una T42 o RARE RI GR RPI DRT RN 1 Logo aplicando se os valores de 3 na express o k obtemos 7 344 5 arctg 4 3 53 13 Z 5253 13 Da express o 1 2 temos U Um x V2 42 5 V2 30 1V O fasor da tens o ser U U Z a 30 1 Z 302 Da express o n temos DRMA o4z Aplicando se a express o 1 15a obtemos S U x Z 30 1 x 6 Z 53 132 180 6 Z 53 132 ss 4 De 1 15b com cos 53 132 0 6 e sen 53 13 0 8 obtemos S OBAMA iniisa 5 Dos c lculos acima tiramos as seguintes conclus es P 108 4W Q 144 5 VAr indutivo S 180 6 VA q 53 13 FP cos 0 6
73. de medi es instalados na baixa tens o a concession ria adiciona CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA ME CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI um fator de 2 5 sobre as medidas registradas nos medidores a t tulo de perdas de transforma o Sistema de medi o indireta instalada em BT este sistema de medi o usado nos fornecimentos em TPD quando a pot ncia instalada do consumidor implicar na instala o de pot ncia transformadora igual ou menor que 225 kVA nos sistemas de TSD de 220 V e de 300 kVA nos sistemas de TSD de 380 220 V Neste sistema s o utilizados de dois a tr s medidores de energia e TC s na BT Sistema de medi o indireta instalada em AT este sistema de medi o usado nos fornecimentos em TPD quando a pot ncia instalada do consumidor implicar na instala o de pot ncia transformadora superior aos valores anteriores Neste sistema s o utilizados de dois a tr s medidores de energia e TC s e TP s de AT Nos consumidores Convencionais e Mon mios ser o utilizados dois medidores de energia Um medidor para a medi o da energia reativa KVARh ou kQh e um medidor para a medi o da energia ativa kWh Normalmente estes medidores s o eletromec nicos Nos consumidores horo sazonais Azul e ou Verde adicionado um terceiro medidor que um registrador digital que registra e armazena as leituras por exemplo a cada 5 minutos Na data
74. de capacitores ao longo do m s devem gerar uma energia reativa Qc suficiente a trazer o Qr a um valor adequado Cabe ressaltar que desta forma a corre o efetuada com bancos de capacitores fixos sem regula o produzir o Fp mensal superior ou igual a 0 92 no entanto haver per odos dentro do m s nos hor rios em que a empresa operar com baixa carga em que o Qc produzido tomar a instala o capacitiva e ou o Fp abaixo de 0 92 embora a instala o para o per odo de 30 dias se mostre corrigida ou seja livre das multas O correto para se ter a instala o adequadamente corrigida utilizar se de bancos regul veis que alteram o valor do Qc simultaneamente com a pot ncia ativa P da carga ou compensar cada carga individualmente Observa se obviamente que estes dois m todos encarecem o custo da corre o e n o s o na verdade largamente utilizados em pequenas instala es el tricas Logo o m todo tradicional sujeita a instala o a eventuais multas decorrentes de fiscaliza es de Fp efetuadas aleatoriamente pela concession ria B Consumidores Horo sazonais Neste caso a leitura dos medidores eletromec nicos servem apenas como retaguarda para a leitura efetuada pelo registrador digital terceiro medidor que registra em seu software todos os dados de 5 em 5 minutos ao longo do m s e s o coletados por ocasi o da leitura mensal pela Leitora digital que por sua vez descarregada no computador da con
75. de faturamento em kWh fr fator de pot ncia de refer ncia igual a 0 92 ft fator de pot ncia da unidade consumidora calculado em cada intervalo t de 1 uma hora durante o per odo de faturamento observadas as defini es dispostas nas al neas a e b 1 deste artigo TCA tarifa de energia ativa aplic vel ao fornecimento em cada posto hor rio p em R kW FDR p Valor do faturamento em R por posto hor rio p correspondente demanda de pot ncia reativa excedente quantidade permitida pelo fator de pot ncia de refer ncia fr no per odo de faturamento DA demanda de pot ncia ativa medida no intervalo de integraliza o de 1 uma hora t durante o per odo de faturamento em kW DF o demanda de pot ncia ativa fatur vel em cada posto hor rio p no per odo de faturamento em KW deve ser o maior valor entre a demanda contratada a demanda medida e aquela correspondente a 85 da maior demanda dos ltimos 11 meses TDA tarifa de demanda de pot ncia ativa aplic vel ao fornecimento em cada posto hor rio p em R kW MAX fun o que identifica o valor m ximo da f rmula dentro dos par nteses correspondentes em cada posto hor rio p t indica intervalo de 1 uma hora no per odo de faturamento CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA IE CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI p indica posto hor rio ponta o
76. de ponta destacado em vermelho 18 s 20h e o hor rio capacitivo em verde S o tamb m destacados o valor de CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 114 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI OTA o Tarifa o de Energia El trica o sistema organizado de tabelas de pre os correspondentes s diversas classes de servi o oferecidas s unidades consumidoras aprovadas e reguladas pela ANEEL Ag ncia Nacional de Energia El trica Este material apresenta no es b sicas sobre as formas de tarifa o estando calcado no instrumento legal mais recente que versa sobre o tema a Resolu o 456 da Ag ncia Nacional de Energia El trica ANEEL publicada no Di rio Oficial em 29 de novembro de 2000 IMPORTANTE A compreens o da forma como cobrada a energia el trica e como s o calculados os valores apresentados nas contas de luz fundamental para a tomada de decis o em rela o a projetos de efici ncia energ tica A conta de luz reflete o modo como a energia el trica utilizada e sua an lise por um per odo de tempo adequado permite estabelecer rela es importantes entre h bitos e consumo Dadas as alternativas de enquadramento tarif rio dispon veis para alguns consumidores o conhecimento da forma o da conta e dos h bitos de consumo permite escolher a forma de tarifa o mais adequada e que resulta em menor despesa com a energia
77. dias teis para as unidades consumidoras classificadas como Poder P blico Ilumina o P blica Servi o P blico e Cooperativa de Eletrifica o Rural HI no dia til seguinte ao da apresenta o da fatura nos casos de desligamento a pedido exceto para as unidades consumidoras a que se refere o inciso anterior 1 Na contagem dos prazos exclui se o dia da apresenta o e inclui se o do vencimento os quais n o poder o ser afetados por discuss es entre as partes 2 A concession ria dever oferecer pelo menos seis datas de vencimento da fatura para escolha do consumidor com intervalo m nimo de 5 cinco dias entre as referidas datas Art 87 A eventual segunda via da fatura ser emitida por solicita o do consumidor e conter destacadamente a express o SEGUNDA VIA al m de no m nimo o nome do consumidor n mero da conta per odo de consumo e valor total a pagar Par grafo nico Se o consumidor solicitar a concession ria dever informar os demais dados que constaram na primeira via Art 88 Constatada a duplicidade no pagamento de faturas a devolu o do valor pago indevidamente dever ser efetuada em moeda corrente at o primeiro faturamento posterior constata o ou por op o do consumidor por meio de compensa o nas faturas subsequentes Par grafo nico A concession ria dever dispor de meios que possibilitem a constata o autom tica da ocorr ncia de pagamentos em dupl
78. e da tens o aplicada CAPITULO 4 CAPACITORES DE POTENCIA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI RA Energia m dia armazenada pal sox 2 onde E energia m dia armazenada C capacit ncia F Um tens o aplicada V valor de pico 4 1 4 Corrente de carga A corrente de carga de um capacitor depende da tens o aplicada em seus terminais Elevando se a tens o eleva se a carga acumulada Considerando se uma corrente correspondente a uma carga m dia do capacitor que circula durante um per odo de tempo At para uma varia o AU de tens o em seus terminais a sua grandeza vale ER Corrente de carga A redr At onde C capacit ncia F AU varia o de tens o V At per odo de tempo durante o qual variou a tens o s O fen meno de carga e descarga de um capacitor pode ser melhor entendido com as explana es que se seguem Quando um capacitor energizado atrav s de uma fonte de corrente cont nua estando inicialmente descarregado a corrente de energiza o muito elevada e o capacitor se comporta praticamente como se estivesse em curto circuito estando sua corrente limitada apenas pela imped ncia do circuito de alimenta o Ap s um tempo expresso pela constante de tempo do capacitor a sua corrente chega a zero conforme se pode mostrar atrav s da curva da figura 4 3 A curva A expressa pela express o 4 7 WA Corrente instant n
79. entrada de insetos e outros objetos Instala o dos cabos de sinal de corrente e tens o muito pr ximos ao barramento lt 50cm causando interfer ncias eletromagn ticas 4 5 2 Cuidados na aplica o de capacitores Com rela o aos aspectos de seguran a devem ser atendidos os seguintes itens 1 Ap s a desenergiza o de um capacitor deve se esperar no m nimo cinco minutos para sua reenergiza o ou aterramento de seus bornes Isto porque o capacitor ret m carga por alguns minutos mesmo desligado 2 Antes de se tocar nos terminais de um capacitor este deve estar devidamente aterrado observando se a precau o acima 3 Deve se evitar a energiza o simult nea de dois ou mais banco de capacitores 4 Para capacitores ligados em m dia tens o necess rio que as opera es de ligar e desligar sejam feitas utilizando se o disjuntor principal da instala o antes de se abrir ou fechar a chave principal do banco de capacitores salvo o caso de banco de capacitores com manobra atrav s de disjuntor pr prio 5 Os capacitores devem ser instalados em local bem ventilado e com espa amento adequado entre as unidades m nimo de 5cm 6 Quando for adotado o banco de capacitores em m dia tens o necess rio que o disjuntor tenha capacidade para manobrar o banco em quest o 7 As estruturas de suporte e carca a dos capacitores dever o ser rigidamente aterradas CAPITULO 4 CAPACITOR
80. es formas e prazos que assegurem o ressarcimento do nus relativo aos referidos investimentos 2 O prazo de vig ncia do contrato de fornecimento dever ser estabelecido considerando as necessidades e os requisitos das partes observados os seguintes aspectos a o prazo do contrato ser de 12 doze meses exceto quando houver acordo diferente entre as partes b quando para atendimento da carga instalada houver necessidade de investimento por parte da concession ria esta poder estabelecer para o primeiro contrato um prazo de vig ncia de at 24 vinte e quatro meses e c o contrato poder ser prorrogado automaticamente por igual per odo e assim sucessivamente desde que o consumidor n o expresse manifesta o em contr rio com anteced ncia m nima de 180 centro e oitenta dias em rela o ao t rmino de cada vig ncia 3 Para a demanda contratada referida no inciso III deste artigo dever ser observado o valor m nimo contrat vel de 30 kW para unidades consumidoras faturadas na estrutura tarif ria convencional ou em pelo menos um dos segmentos horo sazonais para unidades consumidoras faturadas na estrutura tarif ria horo sazonal excetuados os casos em que a tens o de fornecimento tenha sido estabelecida pela concession ria nos termos do art 77 4 A concession ria dever atender as solicita es de redu o de demanda contratada n o contempladas no art 24 desde que efetuadas por escrito e com
81. fora de ponta demanda faturada na ponta x tarifa da demanda na ponta demanda faturada fora da ponta x tarifa da demanda fora da ponta Fatura CAp x TCApp CAtp x TC Ayer DF pp TDA pp DF pre TDA pyer Fatura 1 009 x 0 09919 9 077 x 0 04717 36 x 15 12000 89 x 5 03000 Fatura R 1 520 23 c O valor da multa dado o valor abaixo de 92 do fator de pot ncia pelas express es 6 5 e 6 6 ser Na ponta FER op 1009 x 0 92 0 6665 1 x 0 09919 FER pp R 38 07 FDR pp 36 x 0 92 0 6665 36 x 15 12000 FDR pr R 207 03 Fora de ponta FER per 9077 x 0 92 0 6665 1 x 0 04717 FER rp R 162 85 FDR pre 89 x 0 92 0 6665 89 x 5 03000 FDR R 170 27 Logo a multa ser Multa FDR de ponta FDR fora de ponta FER de ponta FER fora de ponta Multa R 578 22 d Assim esta unidade consumidora pagar a concession ria Consumo R 1 520 23 Reativo Excedente R 578 22 ou seja um total de R 2 098 45 Observe que a multa por baixo fator de pot ncia representar 27 55 do valor total da Fatura de energia el trica da instala o Ou seja a unidade consumidora pagar a concession ria algo que pode ser evitado e que ainda poder lhe acarretar como visto v rios problemas na instala o el trica CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 145 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Hor rio de ponta
82. fornecimento destinado s instala es de uso comum de pr dio ou conjunto de edifica es com predomin ncia de unidades consumidoras n o residenciais devendo ser consideradas as seguintes subclasses a Comercial b Servi os de Transporte exclusive tra o el trica c Servi os de Comunica es e Telecomunica es e d Outros Servi os e outras atividades IV Rural Fornecimento para unidade consumidora localizada em rea rural em que seja desenvolvida atividade rural sujeita comprova o perante a concession ria devendo ser consideradas as seguintes subclasses a Agropecu ria Fornecimento para unidade consumidora cujo consumidor desenvolva atividade relativa agricultura e ou a cria o recria o ou engorda de animais inclusive o beneficiamento ou a conserva o dos produtos agr colas oriundos da mesma propriedade rural bem como a transforma o de produtos destinados utiliza o exclusivamente na unidade consumidora devendo ser inclu da tamb m nesta subclasse 1 fornecimento para unidade consumidora com fim residencial situada em propriedade rural na qual sejam desenvolvidas quaisquer das atividades descritas no taput da al nea a inclu da a agricultura de subsist ncia 2 fornecimento para unidade consumidora com fim residencial sob responsabilidade de trabalhador rural e 3 fornecimento para instala es el tricas de po os de capta o de gua de uso comum para atender
83. gr ficos exemplificados na figura 7 1 atrav s do qual se pode visualizar o ciclo de opera o di rio da instala o Defini o do tipo de corre o Deve se decidir tecnicamente pelo tipo de corre o mais adequada s necessidades da empresa item 3 3 Diagrama unifilar Elaborar o diagrama unifilar da instala o incluindo os capacitores para a corre o do fator de pot ncia 7 1 1 Determina o do fator de pot ncia estimado O fator de pot ncia pode ser determinado atrav s de um dos m todos adiante indicados de acordo com os dados dispon veis ou com a precis o dos resultados 7 1 1 1 M todo dos consumos mensais previstos Este m todo baseia se na determina o dos consumos previstos no ciclo de opera o mensal da instala o Considerando se uma ind stria de atividade produtiva bem definida podem se determinar os consumos de energia tiva e reativa com base no ciclo de opera o di rio e projetar estes consumos de acordo com os dias trabalhados ao longo de um per odo de m s comercial ou seja 30 dias Depois basta aplicar a express o 7 1 que a velha express o 2 1 transcrita em fun o de consumos mensais FAR Fator de pot ncia em fun o dos consumos mensais onde CA consumo de energia ativa registrada no m s em kWh CR consumo de energia reativa registrada no m s em kVArh CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Exemplo 7 1 Determin
84. instala o com carga instalada conforme indicado na figura 3 6a Figura 3 6 Diagrama vetorial mostrando o benef cio em melhorar o fator de pot ncia m todo anal tico Existe uma pot ncia ativa P e em consequ ncia do fator de pot ncia cosq1 a pot ncia aparente S1 Pretendemos reduzir o fator de pot ncia o que equivale a reduzir a componente reativa Qi da pot ncia para Q2 figura 3 6b mantendo por m o mesmo valor da pot ncia ativa P A figura 3 6c representa a superposi o dos diagramas 3 6a e 3 6b onde Qc a quantidade de pot ncia reativa necess ria para reduzir Q para Q2 Podemos escrever Figura 3 6a Q1 P X tQ a CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA EE CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI IMPORTANTE comum em algumas situa es ao inv s de termos dispon vel o valor da pot ncia ativa P KW da express o 3 1 termos o valor do consumo ao longo de um per odo kWh Quando for este o caso para obter a pot ncia ativa ou Demanda Ativa M dia basta dividir o consumo pelo per odo de funcionamento medido horas Figura 36b Q PO sro aa E b Para reduzir a pot ncia reativa de Q para Q2 dever ser ligada uma carga capacitiva igual a Qc Q1 Q2 Ou seja ER Capacitor kVAr para corre o Qc Q Q2 Px tg91 t892 Uma ind stria tem instalada uma carga de 1300kW Verificou se que o fator de pot nc
85. julho agosto setembro outubro e novembro 6 3 Classifica o dos consumidores de energia Os consumidores de energia podem ser divididos em tr s categorias Consumidores do Grupo B Resid ncias Ilumina o P blica Consumidores Rurais e todos os demais usu rios alimentados em baixa tens o abaixo de 600V divididos em tr s tipos de tarifa o residencial comercial e rural Neste grupo os consumidores pagam apenas pelo consumo medido Consumidores do Grupo A S o aqueles atendidos em tens o de fornecimento igual ou superior a 2 3 kV ou ligados em baixa tens o em sistema de distribui o subterr neo mas considerado para efeito de faturamento como de alta tens o Nesta categoria os consumidores pagam pelo consumo pela demanda e por baixo fator de pot ncia mediante tr s tipos de tarifa o convencional horo sazonal azul e horo sazonal verde a Tarifa o Convencional Pequenas ind strias ou instala es comerciais que n o estejam enquadradas na Tarifa o Horo Sazonal THS normalmente com demanda abaixo de 300 kW Nesta categoria os consumidores pagam pelo consumo pela demanda e por baixo fator de pot ncia b Tarifa o Horo Sazonal Grandes consumidores alimentados em alta tens o exceto os do grupo AS e normalmente com demanda acima de 300 kW para alguns consumidores o enquadramento ou n o THS facultativo Nesta categoria os consumidores tamb m pagam pelo consumo p
86. kVAr Desejando se instalar num determinado CCM um motor de 100cv com fator de pot ncia 0 87 e sabendo se que a demanda medida no seu circuito terminal de 400A e que o condutor tem se o nominal de 300mm onde R 0 0781 Q km e X 0 1068 Q km cuja capacidade de condu o de corrente de 420A considerando se o condutor do tipo isolado no interior de eletroduto determinar a quantidade de capacitores e a pot ncia nominal necess ria para evitar a troca dos condutores O fator de pot ncia medido no barramento do CCM de 0 71 O circuito terminal mede 150m A resist ncia e reat ncia para o condutor ser Rer 0 07810 km x 0 150km 0 0117109 Xcir 0 10680 km x 0 150km 0 0160209 Calculando se a corrente para um motor de 100cv em 440V com rendimento igual a 0 92 temos P n 100x0 736kW o V3xU x coso XN 3 x0 44kV x0 87x0 92 Im Observe que se somarmos a demanda do circuito terminal 400A com a corrente a ser acrescentada 121A obtemos 521A corrente esta superior a capacidade de corrente do condutor de se o nominal de 300mm 420A CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 64 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI N O SE ESQUE A Quando se trata de cargas motoras a informa o da pot ncia fornecida pelos cat logos dos fabricantes a chamada pot ncia de sa da Ps Entretanto toda a formula o foi desenvolvida em fun o da pot ncia de entra
87. m nimo de 90 noventa dias para providenciar a corre o do fator de pot ncia e comunicar concession ria HI findo o prazo e n o adotadas as provid ncias o fator de pot ncia verificado poder ser utilizado nos faturamentos posteriores at que o consumidor comunique a corre o do mesmo e IV a partir do recebimento da comunica o do consumidor a concession ria ter o prazo de 15 quinze dias para constatar a corre o e suspender o faturamento relativo ao consumo excedente Art 69 A concession ria dever conceder um per odo de ajustes com dura o m nima de 3 tr s ciclos consecutivos e completos de faturamento objetivando permitir a adequa o das instala es el tricas da unidade consumidora durante o qual o faturamento ser realizado com base no valor m dio do fator de pot ncia conforme disposto no art 66 quando ocorrer I pedido de fornecimento novo pass vel de inclus o na estrutura tarif ria horo sazonal II inclus o compuls ria na estrutura tarif ria horo sazonal conforme disposto no inciso III art 53 ou HI solicita o de inclus o na estrutura tarif ria horo sazonal decorrente de op o de faturamento ou mudan a de Grupo tarif rio 1 A concession ria poder dilatar o per odo de ajustes mediante solicita o fundamentada do consumidor 2 Durante o per odo de ajustes referido neste artigo a concession ria informar ao consumidor os valores dos faturamentos
88. magnetomotriz Nesses casos se houver possibilidade de confus o poder ser chamado amp re espira por m sem alterar o s mbolo A ANEXO A GRAFIA DAS UNIDADES E SIMBOLOS CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Densidade de fluxo de energia Tabela A 4 Unidades do Sistema Internacional de Unidades watt por metro quadrado W m Densidade de um fluxo de energia uniforme de 1 watt atrav s de uma superf cie plana de 1 metro quadrado de rea perpendicular dire o de propaga o da energia Fluxo magn tico weber Wb Fluxo magn tico uniforme atrav s de uma superf cie plana de rea iguala 1 metro quadrado perpendicular dire o de uma indu o magn tica uniforme de 1 tesla Gradiente de potencial intensidade de campo el trico volt por metro V m Gradiente de potencial uniforme que se verifica em um meio homog neo e is tropo quando de 1 volt a diferen a de potencial entre dois planos equipotenciais situados a 1 metro de dist ncia um do outro A intensidade de campo el trico pode ser tamb m expressa em newtons por coulomb Indu o magn tica tesla Indu o magn tica uniforme que produz uma for a constante de 1 newton por metro de um condutor retil neo situado no v cuo e percorrido por uma corrente invari vel de 1 amp re sendo perpendiculares entre si as dire es da indu o magn tica
89. maior vida til dos transformadores e demais equipamentos instalados nas subesta es Este material t cnico tem como objetivo dar orienta o para uma correta instala o de capacitores corrigindo efetivamente o fator de pot ncia e proporcionando s empresas maior qualidade e maior competitividade Considerando a import ncia das finalidades mencionadas e entendendo tratar se de mat ria t cnica j exaustivamente tratada por m nem sempre do alcance geral de maneira completa e abrangente este material foi elaborado com uma f cil linguagem de exposi o com exemplos e aplica es pr ticas para engenheiros eletrot cnicos e demais profissionais envolvidos com o tema Desde j pe o desculpas pelos eventuais enganos cometidos ou assuntos n o abordados dentro do tema proposto Ser o muito bem vindas as sugest es e cr ticas para melhoria deste material Eng Ricardo Prado Tamietti verto taskmail com br INTRODU O iii CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI CAP TULO 1 CONCEITOS B SICOS NESTE CAP TULO VOC VER Energia tens o e corrente el trica Elementos passivos de um circuito el trico Pot ncia el trica Fator de pot ncia Rela o fasorial nos elementos passivos de um circuito Medi o de energia Energia a capacidade de produzir trabalho e apresenta se sob v rias formas Energia t rmica Energia mec nica E
90. menos corrente do que a A 191 8A contra 307 5A para obter exatamente a mesma pot ncia ativa A f brica B portanto gasta menos com 191 84 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI CAPITULO 2 FATOR DE POTENCIA condutores As companhias concession rias bem como os consumidores projetam seus sistemas de transmiss o e distribui o de acordo com a pot ncia aparente e a corrente que ela supre Desde que os consumidores pagam pela pot ncia ativa consumida as companhias encorajam o uso de sistemas de alto fator de pot ncia O fator de pot ncia pode ser melhorado ou corrigido inserido se por exemplo uma reat ncia oposta causa do baixo fator de pot ncia Ent o um fator de pot ncia em atraso pode ser melhorado inserindo se um equipamento ou dispositivo de fator de pot ncia adiantado como um capacitor no sistema 2 3 Causas de baixo fator de pot ncia O baixo fator de pot ncia pode provir de diversas causas sendo as principais citadas a seguir a motores de indu o operando em vazio ou superdimensionados operando com pequenas cargas Tais motores consomem praticamente a mesma energia reativa quer operando em vazio quer operando a plena carga A energia ativa entretanto diretamente proporcional carga mec nica aplicada ao eixo do motor Nessas condi es quanto menor a carga menor a energia ativa consumida e menor o fator de pot ncia Tratando de insta
91. motor em vazio que pode ser determinada a partir da corrente em vazio e que corresponde a cerca de 20 a 30 da corrente nominal para motores de 4 p los e velocidade s ncrona de 1800rpm A tabela 3 3 indica a pot ncia m xima do capacitor ou banco que deve ser ligado aos terminais de um motor de indu o trif sico para atingir um fator de pot ncia de 95 Existem tr s op es para instalar capacitores junto a motores conforme figura 3 13 Local A Entre o motor e o rel t rmico Nas instala es novas onde a faixa de ajuste do rel t rmico pode ser escolhida em fun o da corrente reduzida Motores j instalados que n o necessitar o de mudan as no ajuste de sobrecarga Local B Entre o contator e o rel t rmico Motores j instalados com ajustes de sobrecarga acima da especifica o de corrente para capacitores Local C Na linha antes do contator Motores que s o pulsados ou sofrem revers o Motores de velocidade vari vel Chaves que desligam e religam durante o ciclo CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Motores sujeitos a partidas frequentes Motores de grande in rcia onde o conjunto motor capacitor mesmo desligado pode tornar se um gerador com auto excita o LEERE P
92. n o for obtida licen a autoriza o ou aprova o de autoridade competente II n o for conseguida a servid o de passagem ou via de acesso necess ria execu o dos trabalhos e IV em casos fortuitos e ou de for a maior Par grafo nico Os prazos continuar o a fluir logo ap s removido o impedimento Art 30 Os prazos para in cio e conclus o das obras bem como para a disponibiliza o do fornecimento da energia em tens o prim ria de distribui o igual ou superior a 69 kV ser o estabelecidos de comum acordo pelas partes DO AUMENTO DE CARGA Art 31 O consumidor dever submeter previamente aprecia o da concession ria o aumento da carga instalada que exigir a eleva o da pot ncia disponibilizada com vistas a verifica o da necessidade de adequa o do sistema el trico observados os procedimentos fixados nos arts 26 a 30 Par grafo nico Em caso de inobserv ncia pelo consumidor do disposto neste artigo a concession ria ficar desobrigada de garantir a qualidade do servi o podendo inclusive suspender o fornecimento se o aumento de carga prejudicar o atendimento a outras unidades consumidoras DA MEDI O Art 32 A concession ria obrigada a instalar equipamentos de medi o nas unidades consumidoras exceto quando I o fornecimento for destinado para ilumina o p blica sem foros ou assemelhados bem como ilumina o de ruas ou avenidas internas de condom nios fecha
93. nada mais do que a diferen a entre a carga capacitiva utilizada na compensa o Qc e a pot ncia reativa adicional Q1 No caso devido s aproxima es obtemos EL O og our epi 1 02 Q3 Qc Q1 241 6 98 2 143 4kVAr Observe que a diferen a erro entre os c lculos da ordem de 2 3 2 2 Melhoria da tens o As desvantagens de tens es abaixo da nominal em qualquer sistema el trico s o bastante conhecidas acarretando diminui o da vida til e do desempenho dos equipamentos ver quadro ao lado Embora os capacitores elevem os n veis de tens o raramente econ mico instal los em estabelecimentos industriais apenas para esse fim A melhoria de tens o deve ser considerada como um benef cio adicional dos capacitores A tens o U em qualquer ponto de um circuito el trico igual a da fonte geradora Ur menos a queda de tens o at aquele ponto AU ou seja AU U U CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 58 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Em AU Ur U Figura 3 9 Queda de tens o em um circuito Assim se a tens o da fonte geradora e as diversas quedas de tens o forem conhecidas a tens o em qualquer ponto pode ser facilmente determinada Com a tens o na fonte conhecida o problema consiste apenas na determina o das quedas de tens o A fim de simplificar o c lculo das quedas de tens o a express o 3 9 ger
94. ncia aparente da carga Sabemos tamb m que o resultado da multiplica o da pot ncia pelo tempo denominada de energia Assim o produto da pot ncia ativa de uma carga por um intervalo de tempo t resulta na energia ativa da carga e o produto da pot ncia reativa de um carga pelo mesmo intervalo de tempo t resulta na energia reativa da carga e a soma vetorial da energia ativa e da energia reativa de uma carga se podemos dizer assim resulta na energia aparente da carga O diagrama vetorial das pot ncias tri ngulo das pot ncias para cargas indutivas e capacitivas mostrado nas figuras 1 13 e 1 14 respectivamente Conven o em cargas predominantemente indutivas a corrente apresenta se atrasada em rela o a tens o e o ngulo de fase Q positivo Figura 1 13 Diagrama vetorial para cargas indutivas Conven o em cargas predominantemente capacitivas a corrente apresenta se adiantada em rela o a tens o e o ngulo de fase Q negativo Figura 1 14 Diagrama vetorial para cargas capacitivas ag CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Observe que o ngulo de fase pq ngulo de defasamento entre tens o e corrente o mesmo ngulo de defasamento entre a pot ncia aparente S e a pot ncia ativa P 1 4 1 1 Pot ncia Complexa Sejam os vetores de tens o e corrente abaixo USU a o RS NARA a a aN 0 ES EA o na p Vamos definir o fasor conjugado
95. ncia medido de 0 87 para uma demanda m xima de 1 480kKVA desejando se fazer um aumento de carga com a instala o de um motor de 150cv rendimento m 0 95 com fator de pot ncia de 0 87 calcular a pot ncia necess ria dos capacitores a fim de evitar altera o nas unidades de transforma o A pot ncia do motor em kVA ser considerando 1cv 0 736kW P motor 150cv x 0 736kW 110 4kW Utilizando a express o 2 1 lembrando se que para carga motora a pot ncia ativa P igual a pot ncia do motor dividida pelo seu rendimento temos P Protor 110 4kW 133 5kVA cosp cosyxn 0 87x0 95 CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 54 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Da express o 3 6 pode se explicitar o valor de Qc na equa o do 2 grau 0 2xSixsenp1 2x Sixsenpi x0c 2x PixS1 S 0 Qc 2x133 5x sen ar cos 0 87 2 x1 500 xsen ar cos 0 87 x Qc 2x1 500x133 5 133 5 0 Qc 1 610x0c 418 332 0 1 610 41 610 4x1x418 332 2x1 Oci 1 284kVAr Qc gt 325kVAr Qc o 2 Sn 1 500x 1 284xXsen29 54 1 cos29 54 x 1284 1 500 1 500 Su 1 500x 0 422 1 0 667 133 5kVA ea 2 so 1900 2a f cos29 5497 x A 1 500 1 500 Su 1 500x 0 1068 1 0 982 133 2kVA Logo pode se perceber facilmente que a solu o mais econ mica adotar um banco de capacitores de 325
96. no inciso I deste artigo caber manifestar por escrito a op o pelo fornecimento nas condi es previstas neste artigo 2 A organiza o de que trata o inciso I deste artigo n o poder interromper suspender ou interferir na utiliza o de energia el trica por parte dos integrantes do pr dio ou do conjunto de edifica es 3 Qualquer compartimento do pr dio com carga instalada superior ao limite m nimo estabelecido para atendimento em tens o prim ria de distribui o poder ser atendido diretamente pela concession ria desde que haja pedido neste sentido e que sejam satisfeitas as condi es regulamentares e t cnicas pertinentes Art 15 Havendo conveni ncia t cnica e ou econ mica ficar facultado concession ria atender a pr dio ou conjunto de estabelecimentos comerciais com fornecimento em tens o prim ria de distribui o nos moldes do disposto no art 14 independentemente do valor da demanda contratada Art 16 O fornecimento de energia el trica em um s ponto a pr dio ou a conjunto de estabelecimentos comerciais com compartimentos j ligados individualmente depender al m do preenchimento dos requisitos previstos no art 14 do ressarcimento concession ria de eventuais investimentos realizados nos termos da legisla o e regulamentos aplic veis Art 17 Se o consumidor utilizar na unidade consumidora revelia da concession ria carga suscept vel de provocar dist rbios ou d
97. nomes de unidades s o escritos ou pronunciados por extenso a forma o do plural obedece s seguintes regras b sicas a Os prefixos SI s o sempre invari veis b Os nomes de unidades que recebem a letra s no final de cada palavra exceto nos casos de c 1 Quando s o palavras simples Por exemplo amp res candelas farads grays joules kelvins quilogramas volts webers etc 2 Quando s o palavras compostas em que o elemento complementar de um nome de unidade n o ligado a este por h fen Por exemplo metros quadrados milhas mar timas unidades astron micas etc 3 Quando s o termos compostos por multiplica o em que os componentes podem variar independentemente um do outro Por exemplo amp res horas newtons metros ohms metros pascals segundos watts horas etc Nota segundo esta regra e a menos que o nome da unidade entre no uso vulgar o plural n o desfigura o nome que a unidade tem no singular por exemplo decibels henrys mols pascals etc n o se aplicando aos nomes de unidades certas regras usuais de forma o do plural de palavras c Os nomes ou partes dos nomes de unidades n o recebem a letra s no final 1 Quando terminam pelas letras s x ou z por exemplo siemens lux hertz etc ANEXO A GRAFIA DAS UNIDADES E SIMBOLOS 168 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Quando correspondem ao denominador de unidades compostas por divis o
98. o da energia el trica ou II omiss o das altera es supervenientes que importarem em reclassifica o DA RELIGA O Art 107 Cessado o motivo da suspens o a concession ria restabelecer o fornecimento no prazo de at 48 horas ap s a solicita o do consumidor ou a constata o do pagamento Art 108 Fica facultado concession ria implantar procedimento de religa o de urg ncia caracterizado pelo prazo de at 4 quatro horas entre o pedido e o atendimento o qual nas localidades onde for adotado obriga a concession ria a I informar ao consumidor interessado o valor e o prazo relativo religa o normal e da de urg ncia e II prestar o servi o a qualquer consumidor que o solicitar DA COBRAN A DOS SERVI OS Art 109 Os servi os cobr veis realizados a pedido do consumidor s o os seguintes I vistoria de unidade consumidora II aferi o de medidor II verifica o de n vel de tens o IV religa o normal V religa o de urg ncia e VI emiss o de segunda via de fatura 1 A cobran a dos servi os previstos neste artigo facultativa e s poder ser feita em contrapartida de servi o efetivamente prestado pela concession ria dentro dos prazos estabelecidos 2 A cobran a de aferi o de medidor n o ser devida quando os limites admiss veis tiverem sido excedidos conforme disposto no art 38 3 A cobran a de verifica o de n vel de tens o a p
99. o dos valores b sicos para efeito de revis o do faturamento dever levar em considera o os aspectos da sazonalidade 2 Comprovado pela concession ria ou consumidor na forma do art 78 e seus par grafos que o in cio da irregularidade ocorreu em per odo n o atribu vel ao atual respons vel a este somente ser o faturadas as diferen as apuradas no per odo sob responsabilidade do mesmo sem aplica o do disposto nos arts 73 74 e 90 exceto nos casos de sucess o comercial 3 C pia do termo referido no inciso I dever ser entregue ao consumidor no ato da sua emiss o preferencialmente mediante recibo do mesmo ou enviada pelo servi o postal com aviso de recebimento AR 4 No caso referido no inciso II quando n o for poss vel a verifica o no local da unidade consumidora a concession ria dever acondicionar o medidor e ou demais equipamentos de medi o em inv lucro espec fico a ser lacrado no ato da retirada e encaminhar ao rg o respons vel pela per cia Art 73 Nos casos de revis o do faturamento motivada por uma das hip teses previstas no artigo anterior a concession ria poder cobrar o custo administrativo adicional correspondente a no m ximo 30 trinta por cento do valor l quido da fatura relativa diferen a entre os valores apurados e os efetivamente faturados Par grafo nico Sem preju zo da suspens o do fornecimento prevista no art 90 o procedimento referido neste a
100. onda senoidal pura ou seja sem nenhuma distor o Por m devemos admitir que atualmente s o poucas as instala es que n o t m distor o significativa na sen ide de 50 60Hz Nestes casos os instrumentos de medida devem indicar o valor RMS verdadeiro conhecido como TRUE RMS identificado no pr prio aparelho 5 4 2 Fator de Pot ncia de Deslocamento O Fator de Pot ncia de Deslocamento considera apenas a defasagem entre a corrente e a tens o na frequ ncia fundamental Em regime permanente senoidal o fator de pot ncia entendido como sendo um fator que representa o quanto da pot ncia aparente transformada em pot ncia ativa cobrado pela concession ria Introduzido o conceito de Fator de Pot ncia de Deslocamento cuidado com o conceito de fator de pot ncia compreendido erroneamente por parcela significativa dos recursos humanos da rea t cnica como o coseno do ngulo de defasamento entre tens o e corrente O fator de deslocamento somente ser numericamente igual ao fator de pot ncia real se as formas de onda de tens o e corrente forem perfeitamente senoidais sem distor o harm nica alguma ou seja somente para cargas totalmente lineares Esta uma quest o hipot tica imposs vel e inexistente nos sistemas el tricos em geral atuais Em todos os setores industrial comercial e residencial significativo volume de cargas el tricas n o lineares levam o sistema a conviver com formas de ond
101. para consumidores Horo sazonais Verde V 141 6 5 4 4 C lculo da multa para consumidores Horo sazonais Azul A 143 6 5 5 Exemplos d QpNCAC O arma en a RE a di in da 146 6 6 Cuidados ao corrigir o Fp de uma instala o ssssssssssssssssrrrrnnnrrrrrnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnrnrnnnnnnnnnnne 151 6 7 Sistemas de medi o da CONCESSIDNANA assa asd as sa ria ua a a a 153 Cap tulo 7 Projeto da corre o do Fator de Pot ncia ssis 156 EINS alac es em DOJE riirii a a 156 7 1 1 Determina o do fator de pot ncia estimado emerson 158 7 1 1 1 M todo dos consumos mensais previstos 158 Tl Metodo ANACO es sda spas aa a a SD 163 12 Instala es EM OPEFdC a az uaan a a a aaa a 164 7 2 1 M todo dos cons mos m dios MensaiS asaisi imagem ieais ar inassra sans dancar 165 Eee M todo anal ACO ant a a a aa 166 Anexo A Grafia das Unidades de Medida e S mbolos siiin 167 Anexo B Sobre 0 AULO acnninisiasiratiaa iraniana inata 177 Anexo C Normas T cnicas de Refer ncia sssrin 178 Refer ncias Bibliogr ficas sementes 182 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI INTRODU O Cada vez mais acentua se a preocupa o com o aumento de produtividade do sistema el trico Devemos nos atentar n o apenas em economizar energia mas em consumir com produtividade ou seja minimizar ou compensar o consumo de energia reativa em uma instala o el trica A compe
102. para os equipamentos reduzindo perdas permitindo uma melhor utiliza o dos transformadores e da rede existente e melhorando a perform ance do sistema el trico como um todo Bancos com Filtros de Harmonicas A Sprague det m mais de 50 do mercado de Filtros de Harm nicas nos EUA uma lideran a incontest vel A ENGECOMP importa e distribui no Brasil os mesmos equipamentos com ercializados nos EUA Weg Capacitores Trif sicos para Corre o do Fator de Pot ncia Linha UCW T Principais caracter sticas dos capacitores trif sicos Weg para corre o localizada do fator de pot ncia em instala es el tricas v Baixas perdas v Alta confiabilidade v Tipo imerso em resina biodegrad vel v Auto regenerativo v Resistores de descarga incorporados montados internamente v Dispositivo de seguran a anti explos o v Capa de prote o anti chama elevando o grau de prote o para IP 50 v Especifica o t cnica conforme norma IEC 831 1 2 e VDE 560 4 Capacitores Trif sicos UCW T Caracter sticas T cnicas Frequ ncia nominal 60 Hz Toler ncia de capacit ncia 5 10 Perda diel trica lt 0 4W kvar Temperatura ambiente 25 C a 50 C M xima tens o admiss vel 1 10 Un M xima corrente admiss vel 1 3 1n M ximo AV AT admiss vel 25 V us Normas de refer ncia IEC 831 1 2 VDE 560 4 Tens o nominal Un 220V ou 380V Tens o de isola o
103. per odo do ano sendo mais caras no per odo seco maio novembro A parcela de demanda calculada somando se o produto da Tarifa de Demanda na ponta pela Demanda Contratada na ponta ou pela demanda medida na ponta de acordo com as toler ncias de ultrapassagem ao produto da Tarifa de Demanda fora da ponta pela Demanda Contratada fora de ponta ou pela demanda medida fora de ponta de acordo com as toler ncias de ultrapassagem CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 136 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Paemanda Tarifa de Demanda na ponta x Demanda Contratada na ponta Tarifa de Demanda fora de Ponta x Demanda Contratada fora de ponta As tarifas de demanda n o s o diferenciadas por per odo do ano A parcela de ultrapassagem cobrada apenas quando a demanda medida ultrapassa a Demanda Contratada acima dos limites de toler ncia Esses limites s o de 5 para os subgrupos Al A2 e A3 e de 10 para os demais subgrupos calculada multiplicando se a Tarifa de Ultrapassagem pelo valor da demanda medida que supera a Demanda Contratada Pultrapassagem Tarifa de Ultrapassagem na ponta x Demanda Medida na ponta Demanda Contratada na Ponta Tarifa de Ultrapassagem fora de ponta x Demanda Medida fora de ponta Demanda Contratada fora de Ponta As tarifas de ultrapassagem s o diferenciadas por hor rio sendo mais caras nas horas de p
104. per odos secos s o mais caras que nos per odos midos e no hor rio de ponta mais cara que no hor rio fora de ponta Na tarifa o horo sazonal azul o faturamento da parcela de demanda ser igualmente composto por parcelas relativas cada per odo fora de ponta seca ou fora de ponta mida e ponta seca ou ponta mida Para cada per odo o c lculo ser o seguinte Caso 1 Demanda registrada inferior demanda contratada Aplica se a tarifa de demanda correspondente demanda contratada Caso 2 Demanda registrada superior demanda contratada mas dentro da toler ncia de ultrapassagem Aplica se a tarifa de demanda correspondente demanda registrada Caso 3 Demanda registrada superior demanda contratada e acima da toler ncia Aplica se a tarifa de demanda correspondente demanda contratada e soma se a isso a aplica o da tarifa de ultrapassagem correspondente diferen a entre a demanda registrada e a demanda contratada Ou seja paga se tarifa normal pelo contratado e a tarifa de ultrapassagem sobre todo o excedente Para o c lculo da parcela de ajuste de fator de pot ncia o dia dividido em duas partes hor rio capacitivo e o restante Se o fator de pot ncia do consumidor estiver fora dos limites estipulados pela legisla o haver penaliza o por baixo fator de pot ncia Se o fator de pot ncia do consumidor estiver dentro dos limites pr estabelecidos esta parcela n o cobrada
105. pot ncia n o fator de deslocamento Consequentemente os reativos devido aos harm nicos continuar o presentes exigindo maiores valores eficazes de corrente do sistema Ali s al m de ineficiente em termos energ ticos poder resultar em outros diversos problemas ap s sua instala o por exemplo resson ncias poder o ocorrer resultando em eleva o dos n veis de tens o al m de outros problemas operacionais Por outro lado apesar da necessidade de instala o de filtros ativos para corrigir eficientemente tais problemas est tamb m provado que a corre o ativa do fator de pot ncia no pr prio equipamento eletroeletr nico reduz as perdas totais e percentuais no sistema al m de aumentar a economia em termos financeiros ao longo da vida til destes equipamentos quando comparado por exemplo com corre es na central de cargas no secund rio ou no prim rio dos transformadores de alimenta o ou distribui o Portanto n o sem raz o que as normas IECs exigem corre es individuais nos mais diversos equipamentos eletroeletr nicos Fator de Distor o O Fator de Distor o FD calculado atrav s da express o 5 1 ER Fator de Distor o Onde Un tens o da harm nica n U1 tens o fundamental RMS CAP TULO 5 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA EM REDES COM HARM NICAS 106 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Distor o harm nica
106. propriedades rurais com objetivo agropecu rio desde que n o haja comercializa o da gua b Cooperativa de Eletrifica o Rural Fornecimento para cooperativa de eletrifica o rural que atenda aos requisitos estabelecidos na legisla o e regulamentos aplic veis c Ind stria Rural Fornecimento para unidade consumidora em que seja desenvolvido processo industrial de transforma o e ou beneficiamento de produtos oriundos da atividade relativa agricultura e ou a cria o recria o ou engorda de animais com pot ncia instalada em transformadores n o superior a 112 5 kVA d Coletividade Rural Fornecimento para unidade consumidora caracterizada por grupamento de usu rios de energia el trica com predomin ncia de carga em atividade classific vel como agropecu ria que n o seja cooperativa de eletrifica o rural e Servi o P blico de Irriga o Rural Fornecimento exclusivamente para unidade consumidora em que seja desenvolvida atividade de bombeamento d gua para fins de irriga o destinada atividade agropecu ria e explorada por entidade pertencente ou vinculada Administra o Direta Indireta ou Funda es de Direito P blico da Uni o dos Estados ou dos Munic pios f Escola Agrot cnica Fornecimento exclusivamente para unidade consumidora em que seja desenvolvida atividade de ensino e pesquisa direcionada agropecu ria sem fins lucrativos e explorada por entidade pertencente ou vinculada Ad
107. quer dizer que apenas 80 da corrente que entra na m quina est produzindo trabalho til De fato um baixo fator de pot ncia numa instala o significa como ser analisado adiante sobrecarga em todo o sistema de alimenta o desde a rede da concession ria at a parte interna da instala o incluindo os equipamentos em uso Tanto assim que uma vez constatado um fator de pot ncia de valor inferior a um valor m nimo prefixado as concession rias se v em na conting ncia de de acordo com a legisla o em vigor cobrar uma sobretaxa ver item 6 5 3 Isto representa para quem n o est com suas instala es adequadas substancial despesa extra al m de sobrecarga nos transformadores nos alimentadores bem como menor rendimento e maior desgaste nas m quinas e equipamentos em geral Na figura 2 3 os tri ngulos demonstram como o consumo da pot ncia reativa diminui com a melhoria do fator de pot ncia Com uma carga de 100kW com o fator de pot ncia de 70 indutivo precisamos de 142kVA P P 100kW FP gt S S FP 0 7 142kVA Com um fator de pot ncia de 95 indutivo apenas 105kVA s o absorvidos pefs ed os 100kW S FP 0 95 105kVA CAPITULO 2 FATOR DE POTENCIA 22 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI S P 0 gt Q 8 P 142kVA Q ls p Q Jia 100 V10 164 100kVAr acuan E reta a k arctan 1 45 100kVAr S2 P1
108. reativa pelo tempo considerado de opera o di ria e pelo n mero de dias de funcionamento previsto valor do consumo de energia ativa di rio vale Ckwna 8 2 x 6h 1 239 x 2h 2 066 x 8h 1 790 x 2h 1 790 x 2h 358 x 2h Ckwna 27 979 kWh dia e valor do consumo de energia ativa mensal considerando se 22 dias vale Ckwnm 27 979kWh x 22 dias 615 538 kWh m s O valor do consumo de energia reativa di rio vale CAP TULO 7 PROJ ETO DA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 162 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Civarha 1 7 x 6h 905 x 2h 1 476 x 8h 1 060 x 2h 659 x 2h 260 x 2h Ckvarhd 20 052 kVArh dia O valor do consumo de energia reativa mensal considerando se 22 dias vale Ckvarhm 20 052kVArh x 22 dias 441 144 kVArh m s Atrav s da aplica o da express o 7 1 obtemos CA 615 538 FP E Es JCA CR 615 538 441 144 7 1 1 2 M todo anal tico Este m todo baseia se na resolu o do tri ngulo das pot ncias Cada carga considerada individualmente calculando se a sua demanda ativa e reativa com base no fator de pot ncia nominal Ao se obterem finalmente os valores de demanda ativa e reativa calcula se o valor do ngulo o Este m todo em geral empregado quando se deseja obter o fator de pot ncia num ponto determinado do ciclo de carga Exemplo 7 2 Determinar o fator de pot ncia na d
109. requisitos I a energia el trica se destinar atividade que utilize mat ria prima advinda diretamente da agricultura pecu ria pesca ou ainda para fins de extra o de sal ou de calc rio este destinado agricultura e II for verificado nos 12 doze ciclos completos de faturamento anteriores ao da an lise valor igual ou inferior a 20 vinte por cento para a rela o entre a soma dos 4 quatro menores e a soma dos 4 quatro maiores consumos de energia el trica ativa 1 Na falta de dados para a an lise da mencionada rela o a sazonalidade poder ser reconhecida provisoriamente mediante acordo formal at que se disponha de valores referentes a um per odo de 12 doze ciclos consecutivos de faturamento ap s o que n o atendidas as condi es para o reconhecimento da sazonalidade o consumidor dever efetuar o pagamento da diferen a das demandas de pot ncia ativa devidas 2 A cada 12 doze ciclos consecutivos de faturamento a partir do m s em que for reconhecida a sazonalidade a concession ria dever verificar se permanecem as condi es requeridas para a mesma devendo em caso contr rio n o mais considerar a unidade consumidora como sazonal 3 Dever decorrer no m nimo outros 12 doze ciclos consecutivos de faturamento entre a suspens o e a nova an lise quanto a um novo reconhecimento de sazonalidade DO FATURAMENTO DE ENERGIA E DEMANDA REATIVAS Art 64 O fator de pot ncia d
110. rias Do contr rio poder o ocorrer sobretens es indesej veis na instala o A principal desvantagem consiste em n o haver al vio sens vel dos alimentadores de cada equipamento 3 3 4 Corre o prim ria entrada de energia em alta tens o Essa solu o n o muito usada em instala es industriais figura 3 12 capacitor C N o proporciona libera o de capacidade no transformador nem redu o de perdas al m de exigir a utiliza o de um dispositivo de manobra e prote o de alta tens o para os capacitores muito embora o pre o por kVAr dos capacitores seja menor para tens es mais elevadas Geralmente essa solu o s utilizada em ind strias de grande porte com v rias subesta es transformadoras Nessas condi es a diversidade entre as subesta es pode resultar em economia na quantidade de capacitores a instalar Entre as desvantagens da corre o na alta tens o pode se citar Inviabilidade econ mica de instalar banco de capacitores autom ticos Maior probabilidade da instala o se tornar capacitiva capacitores fixos Aumento da tens o do lado da concession ria Aumento da capacidade de curto circuito na rede da concession ria Maior investimento em cabos e equipamentos de baixa tens o CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 70 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Manuten o mais dif cil Benef cio
111. rio mesmo n o tendo harm nicas por m provocou resson ncia paralela Efeito da resson ncia paralela entre capacitores e a carga g Corrente acima da nominal Causas Efeito de resson ncia s rie entre os capacitores e o transformador provocado pela igualdade entre a frequ ncia do transformador e a frequ ncia de alguma harm nica significativa na instala o CAPITULO 4 CAPACITORES DE POTENCIA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI NESTE CAP TULO VOC VER O que s o harm nicas Origem das harm nicas Problemas causados pelas harm nicas Fator de pot ncia com harm nicas Efeitos da resson ncia A qualidade da energia tem sido alvo de muito interesse e discuss o nos ltimos anos Cada vez mais os t cnicos respons veis pelas plantas industriais t m descoberto as dificuldades causadas pelo problema da energia suja Esta a express o popular usada para descrever uma grande variedade de contamina es na corrente e na tens o el trica Distor o harm nica um tipo espec fico de energia suja que normalmente associada com a crescente quantidade de acionamentos est ticos fontes chaveadas e outros dispositivos eletr nicos nas plantas industriais os quais chamamos de cargas n o lineares A tarefa de corrigir o fator de pot ncia em uma rede el trica com harm nicas mais complexa pois harm nicas podem interagir com os capacitores c
112. seja a unidade consumidora pagar a concession ria algo que pode ser evitado e que ainda poder lhe acarretar como visto v rios problemas na instala o el trica 6 5 4 4 C lculo da multa para consumidores Horo sazonais Azul A Exemplo 6 4 Suponha uma instala o el trica que tenha apresentado ao fim do per odo de um ciclo de faturamento medi o hor ria os seguintes valores medidos Na ponta CAp 1 009kWh kQhp 1 492kQh CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI TCApp 0 09919 Fora de ponta CArp 9 077kWh kQhrr 13 432kQh TCA yr 0 04717 Demandas m ximas ao longo do ciclo de faturamento Na ponta DA 36 kW DF pp 36 kW TDA o 15 12000 Fora de ponta DArr 89 kW DF prp 89 kW TDA or 5 03000 a O fator de pot ncia desta instala o ser Na ponta 2xkQ0h kWh 2x1 492 1 009 kVArh 1 140 27 B B FP 0 6665 1 140 27 1 1 009 Fp 66 65 portanto abaixo de 92 Fora de ponta as 2xkQh kWh 2x13 432 9077 10 269 33 B J FP 0 6665 10 269 33 1 9 077 Fp 66 65 portanto abaixo de 92 b custo da Fatura de energia el trica ser conforme 6 5 3 CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 144 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Fatura consumo na ponta x tarifa do consumo na ponta consumo fora de ponta x tarifa do consumo
113. sistema el trico Art 11 O interessado poder executar as obras de extens o de rede necess rias ao fornecimento de energia el trica mediante a contrata o de terceiro legalmente habilitado devendo para tanto aprovar o respectivo projeto junto concession ria antes do in cio das obras pagar os eventuais custos consoante legisla o e regulamentos aplic veis observar as normas e padr es t cnicos da concession ria com respeito aos requisitos de seguran a prote o e opera o bem como submeter se aos crit rios de fiscaliza o e recebimento das instala es 1 No caso referido no caput deste artigo a concession ria dever participar financeiramente da obra disponibilizar suas normas e padr es analisar os projetos orientar quanto ao cumprimento das exig ncias obrigat rias e eventuais estabelecidas no art 3 realizar a indispens vel vistoria com vistas ao recebimento definitivo da obra sua necess ria incorpora o aos bens e instala es em servi o e a liga o da unidade consumidora 2 Os prazos para an lise de projetos referentes s obras de extens o de rede referidos no par grafo anterior s o os seguintes contados da data da solicita o em tens o secund ria de distribui o 30 trinta dias II em tens o prim ria de distribui o inferior a 69 kV 45 quarenta e cinco dias e II em tens o prim ria de distribui o igual ou superior a 69 kV ser o estabelec
114. tica 40 100 21 NBR 6723 Capacitor fixo com diel trico de poli ster cil ndrico categoria clim tica 40 085 21 NBR 6803 Capacitor fixo com diel trico de poliester metalizado achatado categoria clim tica 40 100 04 NBR 6802 Capacitor fixo com diel trico de poli ster metalizado categoria clim tica 55 085 56 NBR 6806 Capacitores NBR 5469 Capacitores com diel trico de cer mica Sele o dos m todos de ensaio e requisitos gerais NBR 5200 Capacitores com diel trico de cer mica tipo 1 Especifica o detalhada NBR 5201 Capacitores com diel trico de cer mica tipo 2 Especifica o detalhada NBR 5202 Capacitores com diel trico de filme de papel Especifica o detalhada NBR 5196 Capacitores com diel trico de filme de papel metalizado tipos 1 e tipo 2 Especifica o detalhada NBR 5195 Capacitores com diel trico de filme de poliestireno Especifica o detalhada NBR 5194 Capacitores com diel trico de filme policarbonado Especifica o detalhada NBR 5198 Capacitores com diel trico de mica metalizado Especifica o detalhada NBR 5199 Capacitores com diel trico de poliester Especifica o detalhada NBR 5197 Capacitores de pot ncia NBR 5289 ANEXO C NORMAS TECNICAS DE REFERENCIA 178 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI 22 23 24 25 26 21 28 29 30 31 32 33 34 35 36
115. um longo per odo A grande quantidade de motores de pequena pot ncia provoca muitas vezes um baixo fator de pot ncia posto que o correto dimensionamento de tais motores em fun o das m quinas a eles acopladas pode apresentar dificuldades e Tens o acima da nominal A pot ncia reativa aproximadamente proporcional ao quadrado da tens o aplicada enquanto que no caso dos motores de indu o a pot ncia ativa praticamente s depende da carga mec nica aplicada ao eixo do motor Assim quanto maior a tens o aplicada aos motores maior a energia reativa consumida e menor o fator de pot ncia f Cargas especiais com consumo de reativo Algumas cargas presentes em ambientes industriais apresentam grande consumo de reativo contribuindo para a diminui o do fator de pot ncia entre elas Fomos a arco Fornos de indu o eletromagn tica M quinas de solda a transformador Equipamentos eletr nicos Tabela 2 2 Causas de baixo fator de pot ncia Motores de indu o operando em vazio ou superdimensionados operando com pequenas cargas Transformadores operando em vazio ou com pequenas cargas L mpadas de descarga Grande quantidade de motores de pequena pot ncia em opera o durante um longo per odo Tens o acima da nominal Cargas especiais com consumo de reativo CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI CAPITULO 2 FATOR DE POTENCIA 2 4 Cons
116. unidade consumidora rural sazonal ou localizada em rea de veraneio ou turismo ser o aplicados os procedimentos estabelecidos no 3 art 57 Art 71 Comprovada defici ncia no medidor ou demais equipamentos de medi o e na impossibilidade de determinar os montantes fatur veis por meio de avalia o t cnica adequada a concession ria adotar como valores fatur veis de consumo de energia el trica e de demanda de pot ncia ativas de energia el trica e de demanda de pot ncia reativas excedentes as respectivas m dias aritm ticas dos 3 tr s ltimos faturamentos 1 O per odo m ximo para fins de cobran a n o poder ultrapassar a 1 um ciclo de faturamento inclu do a data da constata o salvo se a defici ncia decorrer de a o comprovadamente atribu vel ao consumidor 2 A partir do segundo ciclo posterior data da constata o da defici ncia enquanto for mantido o medidor defeituoso em opera o na unidade consumidora o faturamento ser efetuado pelos valores m nimos fatur veis referidos no art 48 ou no valor da demanda contratada 3 Se a defici ncia tiver sido provocada por aumento de carga revelia da concession ria ser o considerados no c lculo dos valores fatur veis a parcela adicional da carga instalada os fatores de carga e de demanda m dios anteriores ou na aus ncia destes aqueles obtidos a partir de outras unidades consumidoras com atividades similares 4 Em caso
117. uniforme de 1 weber Intensidade de amp re por campo magn tico metro AN Pot ncia aparente Pot ncia reativa VAr VAr Pot ncia fluxo de energia amp re por Relut ncia char ANEXO A GRAFIA DAS UNIDADES E SIMBOLOS 175 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Tabela A 4 Unidades do Sistema Internacional de Unidades Resist ncia el trica de um elemento passivo de circuito que percorrido por uma corrente invari vel de 1 amp re quando uma tens o el trica constante de 1 volt aplicada aos seus terminais Resistividade de um material homog neo e is tropo do qual um cubo Resistividade ohm metro Q m com 1 metro de aresta apresenta uma resist ncia el trica de 1 ohm entre faces opostas Tens o el trica entre os terminais de um elemento passivo de circuito que volt V dissipa a pot ncia de 1 watt quando percorrido por O ohm tamb m unidade de imped ncia e de reat ncia em elementos de circuito percorridos por corrente alternada Resist ncia el trica ohm Q Tens o el trica diferen a de potencial for a eletromotiz uma corrente invari vel de 1 amp re Trabalho realizado por uma o for a constante de 1 dade d joule J newton que desloca seu elo ponto de aplica o de 1 metro na sua dire o ANEXO A GRAFIA DAS UNIDADES E SIMBOLOS 176 CORRE O DO FATOR DE POT
118. vinculados ao fornecimento de energia el trica prestados mediante autoriza o do consumidor II atraso no pagamento dos servi os cobr veis estabelecidos no art 109 IV atraso no pagamento de preju zos causados nas instala es da concession ria cuja responsabilidade tenha sido imputada ao consumidor desde que vinculados presta o do servi o p blico de energia el trica V descumprimento das exig ncias estabelecidas nos arts 17 e 31 VI o consumidor deixar de cumprir exig ncia estabelecida com base no disposto no par grafo nico do art 102 VII quando encerrado o prazo informado pelo consumidor para o fornecimento provis rio nos termos no art 111 n o estiver atendido o que disp e o art 3 para a liga o definitiva VIII impedimento ao acesso de empregados e prepostos da concession ria para fins de leitura e inspe es necess rias 1 A comunica o dever ser por escrito espec fica e de acordo com a anteced ncia m nima a seguir fixada a 15 quinze dias para os casos previstos nos incisos I II III IV e V b 30 trinta dias para os casos previstos no inciso VI e c 3 tr s dias para os casos previstos nos incisos VII e VIII 2 Constatada que a suspens o do fornecimento foi indevida a concession ria fica obrigada a efetuar a religa o no prazo m ximo de at 4 quatro horas sem nus para o consumidor Art 92 Para os demais casos de suspens o do fornecimento
119. ximo 4 m dulos de capacitores em paralelo Porca e Arruela para Fixa o de UCW PAC M12 Unidade Capacitiva Trif sica UCW T Os capacitores trif sicos UCW T Weg s o formados por tr s elementos bobinas monof sicas com diel tricos de polipropileno metalizado auto regenerativo conectadas em tri ngulo e montadas em um inv lucro de alum nio Resistores de descarga incorporados 3 min 1 10 Un montados internamente Parafuso M12 incorporado ao inv lucro com porca e arruela dentada inclusas para fixa o dos capacitores em qualquer posi o Terminais com possibilidade de conex o dos cabos de alimenta o por encaixe simples tipo Fast On ou por parafusos fenda philips M3 com arruela imperd vel dimensionados para liga o dos capacitores individualmente Capa de prote o anti chama elevando o grau de prote o para IP 50 e aumentando a seguran a contra contatos acidentais Pot ncias UCW T 60Hz Tens o Fera Em ua coma PEE e Cabo Tamanho Peso v kvar Liga o A Encomenda A A mm mm Kg 0 50 9 1 x3 UCW T 0 50 2 6 1 31 2 15 3 0 460 0 75 13 7x3 UCW T 0 75 2 6 1 97 4 L5 3 0 460 1 00 18 3x3 UCW T 1 00 2 6 2 62 4 15 3 0 460 220V 150 27 4x3 UCWT 1 50 2 6 3 94 6 15 3 0 460 2 00 36 6x3 UCW T 2 00 2 6 525 10 15 3 0 460 2 50 45 7 x3 UCW T 2 50 2 6 6 56 10 15 4 0 660 3 00 54 8x3 UCW T 3 00 2 6 7 87 16 1 5 4 0 660 0 50 3 1x
120. 0 43 0 47 0 50 0 54 0 58 0 63 0 69 0 83 0 18 0 05 0 08 0 10 0 13 0 16 0 18 0 21 0 24 0 26 0 29 0 32 0 35 0 38 0 41 0 44 0 47 0 51 0 55 0 60 0 66 0 80 0 79 0 03 0 05 0 08 0 10 0 13 0 16 0 18 0 21 0 24 0 26 0 29 0 32 0 35 0 38 0 41 0 45 0 48 0 53 0 57 0 63 0 78 0 80 0 00 0 03 0 05 0 08 0 10 0 13 0 16 0 18 0 21 0 24 0 27 0 29 0 32 0 36 0 39 0 42 0 46 0 50 0 55 0 61 0 75 0 81 0 00 0 03 0 05 0 08 0 10 0 13 0 16 0 18 0 21 0 24 0 27 0 30 0 33 0 36 0 40 0 43 0 47 0 52 0 58 0 72 0 82 0 00 0 03 0 05 0 08 0 11 0 13 0 16 0 19 0 21 0 24 0 27 0 30 0 34 0 37 0 41 0 45 0 50 0 56 0 70 0 83 0 00 0 03 0 05 0 08 0 11 0 13 0 16 0 19 0 22 0 25 0 28 0 31 0 34 0 38 0 42 0 47 0 53 0 67 0 84 0 00 0 03 0 05 0 08 0 11 0 13 0 16 0 19 0 22 0 25 0 28 0 32 0 35 0 40 0 44 0 50 0 65 0 85 0 00 0 03 0 05 0 08 0 11 0 14 0 16 0 19 0 23 0 26 0 29 0 33 0 37 0 42 0 48 0 62 0 86 0 00 0 03 0 05 0 08 0 11 0 14 0 17 0 20 0 23 0 26 0 30 0 34
121. 0 80 2 04 0 70 2 78 0 60 4 00 e 0 50 6 25 o 0 40 11 10 O 0 30 Exemplo 2 4 Vamos analisar dois sistemas A e B monof sicos mostrados nas Figuras 2 12 e 2 13 para verificar a influ ncia do fator de pot ncia nas grandezas el tricas de um sistema el trico CAPITULO 2 FATOR DE POTENCIA 34 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI 1000kW coso 0 9 Figura 2 12 Sistema A 1000kW coso 0 6 Figura 2 13 Sistema B Para o Sistema A temos a Dados tens o da fonte 6 9kV imped ncia da linha Z 1 5 0 5 Q carga 1000kW com coso 0 9 b Corrente Da express o 1 9a temos P 1000kW 161A Uoxcosp 6 9kV x0 9 c Capacidade da fonte CAPITULO 2 FATOR DE POTENCIA ER CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI CAPITULO 2 FATOR DE POTENCIA Da express o 1 11a temos S UoxI 6 9kVx1I614 1 11kVA d Perdas na linha Da express o 1 13a temos AP RxI 1 5x161 39kW e Queda de tens o na linha Da express o 1 7a e 1 8 temos AU ZxI R X xI AU 1 52 0 5 x161A 2 5 x161A 255V Para o Sistema B temos a Dados tens o da fonte 6 9kV imped ncia da linha Z 1 5 0 5 Q carga 1000kW com coso 0 6 b Corrente Da express o 1 9a temos Ta P _ 1000kW DATA Uoxcosp 6 9kV x0 6 c Capacidade da fonte Da express o 1 11a temos S
122. 2 P2 Q2 sssssssrrssrsrrsrrsristrsorrrsrinrssrrnrsorirrnnrrrinarinrrnrnneran e PESCOS o SR NR ENS NPR f Q S SEN Goiak niai g o EO DR h Substituindo em e os valores de P e Q fornecidos pelas express es 1 9 e 1 10 obt m se finalmente RAR Pot ncia Aparente Absorvida por Cargas Ligadas entre Estivemos at agora tratando dos circuitos sob tens o alternada Nos circuitos sob tens o cont nua o fator de pot ncia cosq e o fator reativo senq s o respectivamente unit rio e nulo resultando para os mesmos 1 12 Pot ncia nos Circuitos Cont nuos Pot ncia Ativa Pot ncia Aparente U onde U V e I A s o os valores de tens o e corrente cont nuas 1 4 1 Carga versus rela o fasorial A carga da figura 1 10 pode ser reapresentada por sua imped ncia equivalente Z que como vimos composta pela resist ncia R e pela reat ncia X equivalentes Existem duas maneiras de representar a imped ncia Z veja nota sobre n meros complexos Forma retangular ou cartesiana Forma polar CAP TULO 1 CONCEITOS B SICOS 11 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI N meros Complexos As equa es alg bricas do tipo x 3 n o possuem solu es no campo dos n meros reais Tais equa es podem ser resolvidas somente com a introdu o de uma unidade imagin ria ou operador imagin rio que representamos pelo s mbolo j Por defini o j V 1 O produto
123. 25 0 657 0 691 0 728 0 769 0 817 0 877 0 72 0 344 0 371 0 397 0 424 0 452 0 480 0 508 0 538 0 569 0 601 0 635 0 672 0 713 0 761 0 821 0 74 0 289 0 316 0 342 0 369 0 397 0 425 0 453 0 483 0 514 0 546 0 580 0 617 0 658 0 706 0 766 0 76 0 235 0 262 0 288 0 315 0 343 0 371 0 399 0 429 0 460 0 492 0 526 0 563 0 604 0 652 0 712 0 78 0 182 0 209 0 235 0 262 0 290 0 318 0 346 0 376 0 407 0 439 0 473 0 510 0 551 0 599 0 659 0 80 0 130 0 157 0 183 0 210 0 238 0 266 0 294 0 324 0 355 0 387 0 421 0 458 0 499 0 547 0 609 0 82 0 078 0 105 0 131 0 158 0 186 0 214 0 242 0 272 0 303 0 335 0 369 0 406 0 447 0 495 0 555 0 84 0 026 0 053 0 079 0 106 0 134 0 162 0 190 0 220 0 251 0 283 0 317 0 354 0 395 0 443 0 503 0 86 0 000 0 026 0 053 0 081 0 109 0 137 0 167 0 198 0 230 0 264 0 301 0 342 0 390 0 450 0 88 0 000 0 028 0 056 0 084 0 114 0 145 0 177 0 211 0 248 0 289 0 337 0 397 0 90 0 000 0 028 0 058 0 089 0 121 0 155 0 192 0 233 0 281 0 341 0 92 0 000 0 031 0 063 0 097 0 134 0 175 0 223 0 283 0 94 0 000 0 034 0 071 0 112 0 160 0 229 0 96 0 000 0 041 0 089 0 149 0 98 0 000 0 060 Para corre o do fator de pot ncia de motores utiliza se a seguinte f rmula
124. 3 UCW T 0 50 3 6 0 76 2 15 3 0 460 0 75 4 6x3 UCW T 0 75 3 6 1 14 2 15 3 0 460 1 00 6 1x3 UCW T 1 00 3 6 1 52 4 15 3 0 460 380V 150 9 2X3 UCWT1 50 3 6 2 28 4 15 3 0 460 2 00 1233 UCW T 2 00 3 6 3 03 6 1 5 3 0 460 2 50 15 3x3 UCW T 2 50 3 6 3 80 6 15 3 0 460 3 00 18 4x3 UCW T 3 00 3 6 4 56 10 148 3 0 460 5 00 30 6x3 UCW T 5 00 3 6 7 60 16 15 4 0 660 OBS Fus veis e cabos de alimenta o n o fornecidos com as Unidades Capacitivas Trif sicas Weg Caracter sticas T cnicas UCW UCW T Frequ ncia nominal 60 Hz Toler ncia de capacit ncia 5 10 Perda diel trica lt 0 4W kvar Temperatura ambiente 25 C a 50 C M xima tens o admiss vel 1 10 Un M xima corrente admiss vel 1 3 In M ximo AV AT admiss vel Normas de refer ncia Tens o nominal Un Tens o de isola o Ui 25 V us IEC 831 1 2 VDE 560 4 220V 380V 440V 480V 3kV Capac m x dos terminais UCW T 11A Dispositivo de Seguran a UCW m x 10mm E Ss rea de interrup o Em Suco expand vel Fig 1 Normal Expandido Fi A Fito m x 10mm rn Normal Expandido Fig 1 Fig 2 Este dispositivo Fig 1 e 2 atua na ocorr ncia de sobrecargas ou em casos de sobretenpress es internas no capacitor evitando riscos de explos es e propaga o de fogo A prote o obtida atrav s da expans o do inv lucro e consequentemente interrup o da alimenta
125. 4 175 BCW17 5 26 6x2 5 3x0 83 01 15 9 80 T6 TA 200 BCW20 0 26 6x25 3x1 67 01 525 100 35 76 220V 55 BCW22 5 2 6 9x 2 5 01 59 0 100 25 79 250 BCW25 0 2 6 9x2 5 3x0 83 02 65 6 125 25 10 2 ME BCW275 26 9x25 3x1 07 02 772 T5 35 10 6 30 0 BCW30 0 26 12x25 02 78 7 160 35 10 9 T0 PRESSE 02 91 9 160 50 120 375 BCW375 2 6 15x2 5 02 98 4 160 50 124 17 5 BCW175 3 6 3x5 0 3x0 83 01 26 6 50 6 5 8 260 BCW20 0 3 6 3x5 0 3x1 67 01 30 4 50 10 5 8 225 BCW225 3 6 3x5 0 3x25 01 34 2 63 10 5 8 250 BCW25 0 36 3x5 0 3x3 33 01 38 0 63 10 GI 275 BCW27 5 3 6 6x3 33 3x25 01 AL8 30 T6 6 7 380V 300 BCW30 0 36 6x5 0 01 45 6 80 16 G7 350 BCW35 0 3 6 6x5 0 3x167 01 532 100 25 73 40 0 BCW40 0 3 6 6x5 0 3x3 33 01 60 8 100 25 HG 45 0 BCW45 0 36 9x5 0 01 68 4 125 35 73 500 BCW50 0 3 6 9x5 0 3x167 02 76 0 125 35 10 3 60 0 BCW60 0 3 6 12x5 0 02 91 2 160 50 10 9 750 BCWJ75 0 3 6 15x5 0 02 114 0 200 70 12 4 17 5 BCW17 5 4 6 3x5 0 3x0 83 01 230 35 6 5 8 200 BCW20 0 46 3x5 0 3x167 01 26 2 50 6 5 8 225 BCW225 46 3x5 0 3x25 01 29 5 50 10 5 8 250 BCW25 0 46 3x5 0 3x3 33 01 328 63 10 gi 275 BCW27 5 4 6 6x3 33 3x25 01 36 1 63 10 G7 440V 300 BCW30 074 6 6x5 0 01 39 4 63 16 6 7 350 BCW35 0 46 6x5 0 3x167 02 45 9 80 16 73 40 0 BCW40 0 4 6 6x5 0 3x3 33 02 525 100 25 76 45 0 BCW45 0 4 6 9x5 0 02 59 0 100 25 79 500 BCW50 0 46 9x5 0 3x167 02 65 6 125 25 10 3 60 0 BCW60 0 46 12x
126. 4 35 15 FP cos 35 159 0 817 7 2 Instala es em opera o A determina o precisa do fator de pot ncia somente poss vel quando a instala o est operando em plena carga Em geral n o se deve proceder medi o do fator de pot ncia em ind strias rec m inauguradas em virtude de nem sempre todas as m quinas estarem em opera o de regime O fator de pot ncia de uma instala o industrial poder ser alterado se algumas provid ncias de ordem administrativas forem executadas quais sejam CAP TULO 7 PROJETO DA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 164 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI CAP TULO 7 PROJ ETO DA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA Desligar da rede os motores que estiverem operando em vazio Manter energizado somente um transformador da subesta o quando a ind stria estiver operando em carga leve ou somente com a ilumina o de vigia Substituir os motores superdimensionados por unidades de menor pot ncia Para a determina o do fator de pot ncia podem ser adotados os m todos a seguir 7 2 1 M todo dos consumos m dios mensais Este um dos m todos mais simples conhecidos Consiste em tabular os consumos de energia ativa e reativa fornecidos na conta emitida pela concession ria E conveniente que sejam computadas as contas de energia correspondentes a um per odo igual ou superior a seis meses Caso a ind stria apresen
127. 4 Consequ ncias de um baixo fator de pot ncia ssssssrrrrrrrrrrrrrsrsssnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnrrrrrrrrrrrrrrs 32 Cap tulo 3 Corre o do fator de pot ncia ssis 38 3 1 M todos para corre o do Fator de POL NCIa asi aastasa aaa pa ara Ur PU PS 38 3 1 1 Modifica es na rotina operacional as agarrar adia a raia 38 3 1 2 Aumento do consumo de energia ativa eee re rrertereeeerererre rrenan 39 3 1 3 Instala o de motores s ncronos superexcitados ssssssssssssssssssnssnssnnnnnnnnnnnnrrrrrrrrrrrrrrrns 39 314e Instala o de capacitores saia ca separada aa ag 40 3 141 M todo anal GO ana sra et E 43 3 1 4 2 M todo BDUARa 44 3 1 4 3 M todo dos consumos m dios mensais sessao 48 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI 3 2 Vantagens da corre o do fator de pot ncia zauesairm amp sanniaatasa ad datas anda 50 3 2 1 Libera o da capacidade do SIStema asma isa ga ai nn 51 32 2 Melhona da Tensa suas coisas eo gana pn a 58 3 2 3 Redu o das perdas sas aiii ficas inata e ERG na E A E E 60 3 2 4 Libera o da capacidade de carga de circuitos s ssssssssrrsrresssssrennnnssrrrrrrrrrnnnnnsrrrrrrnnnnrres 63 3 3 Tipos de corre o do fator de pot ncia sas cagar aaa a 65 3 3 1 Corre INGIVIQUA asma a aaa 66 3 3 2 Corre o por grupo de cargas QD terminal ssssssssssrrrrssrrrrrrrnsssssrisssssrrrrrrrrrrrrrennnrrnrnnns 69 3 3 3 Corre
128. 4 6 17 5 239 17 19 2 23 0 36 40 6 440 16 6 20 0 274 03 21 8 26 2 50 50 6 18 7 225 308 28 24 6 29 5 50 50 10 20 8 25 0 342 53 27 3 32 8 50 50 10 25 0 30 0 411 04 32 8 39 4 63 70 16 29 2 35 0 419 54 38 2 45 9 80 90 25 33 3 40 0 548 05 431 525 125 100 25 37 1 45 0 616 56 49 1 59 0 100 100 35 41 6 50 0 685 07 54 6 65 6 125 125 35 21 25 28 78 25 3 0 10 10 2 5 42 5 0 57 56 5 0 6 0 10 10 4 6 3 15 86 34 15 9 0 16 20 2 5 8 3 10 0 115 13 10 0 12 0 25 20 4 10 4 12 5 143 91 12 5 15 0 36 30 4 12 5 15 0 172 69 15 0 18 0 36 30 4 14 6 17 5 201 47 17 5 21 0 36 40 6 480 16 6 20 0 230 26 20 1 24 1 50 50 6 18 7 22 5 259 04 22 6 27 1 50 50 6 20 8 25 0 287 82 25 1 30 1 50 50 10 25 0 30 0 345 39 30 1 36 1 63 70 10 29 2 35 0 402 95 35 1 42 1 80 70 16 33 3 40 0 460 52 40 1 481 80 90 16 37 7 45 0 518 08 45 1 54 1 100 100 25 41 6 50 0 575 65 50 1 60 1 100 100 25 Notas 1 Fus veis fornecidos no interior dos capacitores podem ter capacidade maior que as mostradas nesta tabela 2 Esta tabela correta para instala es em campo e reflete as recomenda es do fabricante para prote o contra sobrecorrente de acordo com padr es internacionais CAPITULO 4 CAPACITORES DE POTENCIA 86 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Tabela 4 2 Capacitores monof sicos de baixa tens o Tens o
129. 40 gt 0Q 8s p 32kVAr OQ 105 1007 1 025 32kVAr Q aota S retal a arctan 0 32 17 8 Figura 2 3 Tri ngulos de Pot ncia do exemplo 2 2 Um outro modo de ver o problema que com um fator de pot ncia de 70 precisamos de 35 a mais de corrente para fazer o mesmo trabalho pois como a corrente proporcional a pot ncia aparente consumida pela carga veja a express o 1 11a b c temos que 142kVA 105kVA igual a 1 35 ou seja 35 a mais Por exemplo supondo o sistema el trico trif sico com tens o 480V tens o fase fase temos da express o 1 11c a fator de pot ncia 70 S I4MVA V3xU 3x048kV b fator de pot ncia 95 S 105kVA V3xU vV3x0 48kV o que equivale conforme mencionado a uma rela o de 35 de diferen a entre os dois valores de corrente calculados O gr fico 2 1 mostra os efeitos de v rios valores de fator de pot ncia sobre um sistema el trico trif sico com uma demanda de 100kW em 480V CAPITULO 2 FATOR DE POTENCIA 23 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Caracter sticas do FP em cargas de 100kW Gr fico 2 1 Caracter sticas do fator de pot ncia em cargas de 100kW CAPITULO 2 FATOR DE POTENCIA 80 Fator de Pot ncia DkW EKkVAr OkVA Para o gr fico 2 1 apresentado temos as seguintes varia es no consumo de corrente devido a varia o do fator de pot
130. 40 27 1 1 009 Fp 66 65 portanto abaixo de 92 Fora de ponta AE 2xkQh kWh 2x13 432 9077 10 269 33 J B FP 0 6665 10 269 33 1 9 077 Fp 66 65 portanto abaixo de 92 b O custo da Fatura de energia el trica ser conforme item 6 5 3 Fatura consumo na ponta x tarifa do consumo na ponta consumo fora de ponta x tarifa do consumo fora de ponta demanda faturada x tarifa da demanda Fatura CAp x TCA CArp x TCA rp DF ip x TDA p Fatura 1 009 x 0 44884 9 077 x 0 04717 89 x 5 03000 Fatura R 1 328 71 CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 142 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA c O valor da multa dado o valor abaixo de 92 do fator de pot ncia pelas express es 6 5 e 6 6 ser Na ponta FER pr 1 009 x 0 92 0 6665 1 x 0 44884 FER op R 172 25 Fora de ponta FER op 9 077 x 0 92 0 6665 1 x 0 04717 FER rr R 162 85 Geral FDR p 89 x 0 92 0 6665 89 x 5 03000 FDR R 170 27 Logo a multa ser Multa FDR p FER pp FER ppp Multa R 505 37 d Assim esta unidade consumidora pagar a concession ria Consumo R 1 328 71 Reativo Excedente R 505 37 ou seja um total de R 1 834 08 Observe que a multa por baixo fator de pot ncia representar 27 55 do valor total da Fatura de energia el trica da instala o Ou
131. 5b Figura 4 5 Liga o s rie a e paralelo b entre capacitores A liga o em s rie de um determinado n mero de capacitores resulta numa capacidade do conjunto dada pela express o 4 9 e indicada na figura 4 6 CAPITULO 4 CAPACITORES DE POTENCIA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI onde Ceg capacit ncia equivalente do conjunto F Ci C2 Ca Cn capacit ncia individual de cada unidade capacitiva F Figura 4 6 capacit ncia equivalente de um circuito s rie Com base na express o 4 9 pode se dizer que a capacit ncia equivalente de um circuito com v rios capacitores ligados em s rie menor do que a capacit ncia do capacitor de menor capacit ncia do conjunto Exemplo 4 2 Calcular a capacit ncia de dois capacitores colocados em s rie cujas capacidades sejam respectivamente 20uF e 30uF do A Mr GIO DORSO Cega Ci C2 Ci C2 20 30 Ceg 5 0 083uF 83nF A liga o em paralelo de um determinado n mero de capacitores resulta numa capacidade do conjunto dada pela express o 4 10 e indicada na figura 4 7 LAOA Capacit ncia equivalente liga o em paralelo Cea Ci C2 C3 Cn onde Ceg capacit ncia equivalente do conjunto F Ci C2 Ca Cn capacit ncia individual de cada unidade capacitiva F CAPITULO 4 CAPACITORES DE POTENCIA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI
132. 6 1 7 e 1 8 a resist ncia e as reat ncias s o vetores grandezas que agrupam tr s informa es m dulo dire o e sentido A composi o vetorial que fornece a imped ncia bastante simples pois seus vetores s o coplanares e posicionados a 90 como esquematizado na figura 1 9 Em vista disso ela determinada como a hipotenusa do tri ngulo ret ngulo denominado tri ngulo das imped ncias em que um dos catetos a resist ncia e o outro a reat ncia indutiva ou a capacitiva ou caso coexistam a diferen a vetorial entre estas duas ix R R o a1 e ou a2 TX Figura 1 9 Vetores componentes da imped ncia A imped ncia de um circuito el trico portanto pode apresentar se segundo uma das seguintes variantes WA Imped ncia casos conforme Figura 1 9 Na express o 1 7 casos al e a2 todos os termos j s o nossos conhecidos No caso b1 ou b2 o termo X a CAP TULO 1 CONCEITOS B SICOS 8 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI FLUXO DE POT NCIA Cargas puramente resistivas P00 0 Cargas puramente indutivas capacitivas P 0 0 0 Cargas compostas de resist ncia e reat ncia indutiva ou capacitiva P000 diferen a alg brica entre a reat ncia indutiva e a capacitiva Quando em valores absolutos a indut ncia maior o circuito predominantemente indutivo caso b1 da figura 1 9 a indut ncia menor o cir
133. 7 8 8 Qc 8 x50 400kVAr CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 45 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Tabela 3 1 Valores do multiplicador Atg para obten o da pot ncia reativa com um fator de pot ncia desejado FP atual FP corrigido cos cosqi 0 80 0 81 0 82 0 83 0 84 0 85 0 86 0 87 0 88 0 89 0 90 0 91 0 92 0 93 0 94 0 95 0 96 0 97 0 98 0 99 1 00 0 50 098 1 01 1 03 1 06 1 09 1 11 1 14 1 17 1 19 1 22 1 25 1 28 1 31 1 34 1 37 1 40 1 44 1 48 1 53 1 59 0 73 051 0 94 0 96 0 99 1 02 1 04 1 07 1 09 1 12 115 1 17 1 20 1 23 1 26 1 29 1 32 1 36 1 40 1 44 1 48 1 54 1 69 052 089 0 92 0 95 0 97 1 00 1 02 10 5 1 08 1 10 1 13 116 119 1 22 1 25 128 131 135 1 39 1 44 1 50 1 64 053 0 85 0 88 0 90 0 93 0 95 0 98 1 01 1 03 1 06 1 09 112 1 14 1117 1 21 1 24 1 27 1 31 1 35 1 40 1 46 1 60 0 54 0 81 0 84 0 86 0 89 0 91 0 94 0 97 0 99 1 02 1 05 1 08 1 10 1 13 1 16 1 20 1 23 1 27 1 31 1 36 1 42 1 56 055 0 77 0 80 0 82 0 85 0 87 0 90 0 93 0 95 0 98 1 01 1 04 1 06 1 09 1 12 1 16 1 19 1 23 1 27 1 32 1 38 1 52 0 56 073 0 76 0 78 0 81 0 83 0 86 0 89 0 91 0 94 0 97 1 00 1 02 1 05 1 09 112 1 15 1 19 1 23 1 28 1 34 1 48 057 0 69 0 72 0 14 0 77
134. 9 e utilizando o Teorema de Pit goras REZA l K SZ q AR RR AN n a a a m Pc A EEEE E NR RR RR EER n De I m e n podemos escrever para as pot ncias ativa e reativa definidas em 1 9 e 1 10 P UxIxcos ZxI xcosp RxI amp Q UxIxseng ZxI xsen X x1 A tabela 1 1 indica para os diversos tipos de carga o fator de pot ncia e as pot ncias ativa e reativa Observe que uma carga de natureza indutiva absorve Q positivo Q gt 0 isto um indutor consome pot ncia reativa Como exemplo de cargas que consomem energia reativa temos transformadores CAP TULO 1 CONCEITOS B SICOS 12 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI FP indutivo e Capacitivo O fator de pot ncia para cargas predominantemente indutivas resist ncia mais indut ncia ver tabela 1 1 dito indutivo ou em atraso onde o ngulo q considerado por conven o POSITIVO Cargas predominantemente capacitivas resist ncia mais capacit ncia ver tabela 1 1 dito capacitivo ou em avan o onde o ngulo q considerado NEGATIVO IMPORTANTE A energia el trica ativa normalmente expressa e medida em kWh kilo watt hora e a energia el trica reativa normalmente expressa em kVArh kilo voltamp re reativo hora Por conven o quando a energia reativa dada em valores positivos ela indutiva e quando negativa ela capacitiva A energia reativa indutiva necess ria a
135. A Ll lA O M dulo Capacitor Trif sico MCW Os m dulos capacitores MCW Weg s o unidades modulares trif sicas que incorporam tr s unidades capacitivas Weg ligadas em tri ngulo m resistores de descarga 30s 1 10 Un e bornes dimensionados para at conex o de at quatro m dulos atrav s de barras de interliga o BI MCW es Os m dulos capacitores Weg foram concebidos de forma a i i permitir flexibilidade e facilidade nas montagens instala es F amplia es ou altera es de bancos de capacitores Sua forma construtiva permite montagem vertical ou horizontal e manuten o em cada unidade capacitiva que o comp e Possui grau de prote o IP 40 Y Pot ncias MCW 60Hz Pot ncia C digo Corrente Fus vel Tens o Reati ir Cabo Peso eativa de Composi o Nominal Contator gL gG v kvar Encomenda A A mm Kg 2 5 MCW2 5 2 6 3x0 83 6 6 CW 17K CWM 32K 10 1 5 1 65 220 50 MCW5 0 2 6 3x1 67 131 CWITK CWM 32K 25 25 2 00 o MCW 7 5 2 6 3x2 50 19 7 CW 37K CWM 32K B5 4 0 2 15 2 5 MCW2 5 3 6 3x0 83 3 8 CW 17K CWM 32K 6 15 1 65 5 0 MCW 5 0 3 6 3x 1 67 7 6 CW 17K CWM 32K 16 15 1 65 380 75 MCW 7 5 3 6 3x250 114 CWITK CWM32K 20 25 165 10 0 MCW 10 0 3 6 23323 15 2 CW 17K CWM 32K 25 2 5 2 00 15 0 MCW 15 0 3 6 3x 5 00 22 1 CW 37K CWM 32K 35 6 0 2 15 2 5 MCW 2 5 4 6 3x0 83 3 3 CW 17K CWM 32K 6 1 5 1 65 5 0 MCW 5 0 4 6 3x 1 67 6 6 CW 17K CWM 32K 10 15 1 65 440 75 MCW7 5 4 6 3x2 50 38 CWIIK CW
136. CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI ERT Engenharia COPYRIGHT O 2002 VERT ENGENHARIA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI VERS O 1 0 2002 ESTE MATERIAL T CNICO UMA PUBLICA O DA VERT ENGENHARIA SENDO VETADA A REPRODU O TOTAL OU PARCIAL DE SEU CONTE DO SOB QUAISQUER FORMAS OU QUAISQUER MEIOS ELETR NICO MEC NICO GRAVA O OU OUTROS SEM PR VIA AUTORIZA O RESERVADOS TODOS OS DIREITOS CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI SUMARIO INTOQUC O sara AS DTD vii Cap nilo 1 Conceitos B SICOS asisisanasi sanear aiia 1 EN EEA E E E E E E A EE E E E a N 1 1 2 Tensa o e corent eletrica romanna a a a a a a ai 2 1 3 Elementos passivos de um circuito el trico sssssssssssssssssssnnnnnnnnnnnsnnntnnnnrnnnrnnnnnnnnnnnnnrnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn 5 IRE a EATA Bit tro e au ld 5 V32 o Er 9 os aaa RP NR A 6 3 Capacita RCA iria NT 1 DS peda NCIA dera ar a E AA 8 LAS Ponce a E ta a E Rate 9 141 Catg Vers s rela ao fasori lkn nannaa na 11 14 11 Potencia compl EXA ann na aa 15 LAS MOC a OE ener airaus rr eaer lia 17 Cap tulo 2 Fator de Pot ncia sessions 20 2 1 Fundamentos do Fator de Pot ncia sagas Larsen SS TENS OS Sa 20 2 2 Por que preocupar se com o fator de pot ncia sssssssrrrrrrrresssnssssssnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnrrrnrrrrrrrrrrrrrns 21 2 3 Causas de baixo fator de pot ncia sds us US 29 2
137. CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI 5 1 1 Ordem frequ ncia e sequ ncia das harm nicas Os sinais harm nicos s o classificados quanto sua ordem frequ ncia e sequ ncia conforme mostra a tabela 5 1 Em uma situa o ideal onde existisse somente um sinal de frequ ncia 60Hz haveria apenas como visto a harm nica de ordem 1 H1 Observado se a tabela 5 1 vemos que h dois tipos de harm nicas mpares e pares As mpares s o encontradas nas instala es el tricas em geral e as pares existem somente nos casos em que h assimetrias do sinal devido presen a de componente cont nua A sequ ncia pode ser positiva negativa ou nula zero Tomando se como exemplo um motor ass ncrono trif sico alimentado por quatro condutores 3F N as harm nicas de sequ ncia positiva tenderiam a fazer o motor girar no mesmo sentido que o da componente fundamental provocando uma sobrecorrente nos seus enrolamentos que causaria um aumento de temperatura reduzindo a vida til e permitindo a ocorr ncia de danos ao motor Essas harm nicas de sequ ncia positiva provocam geralmente aquecimentos indesejados em condutores motores transformadores etc As harm nicas de sequ ncia negativa fariam o motor girar em sentido contr rio ao do giro produzido pela fundamental freando o motor e tamb m causando aquecimento indesejado Por sua vez as harm nicas de sequ ncia nula ou zero n o provocam
138. Calcular a densidade de carga e a intensidade de campo el trico gradiente de tens o no capacitor inserido no circuito da figura 4 2 Q 8mC 8x10 C Q 8x10 8x10 S 002 2x10 125 pes L5x10 4x10 C m 83 3 x 10 V m 83 3V mm CAPITULO 4 CAPACITORES DE POTENCIA 74 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Figura 4 2 Capacitor de placas paralelas do exemplo 4 1 4 1 2 Capacit ncia Todo capacitor avaliado pela quantidade de carga el trica que capaz de armazenar no seu campo e dada pela express o 4 4 TEE Carga el trica C onde Q carga el trica C C capacit ncia F U tens o aplicada V A unidade que mede a capacit ncia C de um capacitor o farad F Logo 1 farad a capacidade de carga el trica de um capacitor quando uma carga el trica de 1 coulomb 6 25 x 1018 el trons armazenada no meio diel trico sob a aplica o da tens o de 1V entre os terminais das placas paralelas 4 1 3 Energia armazenada Quando os eletrodos de um capacitor s o submetidos a uma tens o nos seus terminais passa a circular no seu interior uma corrente de carga o que faz com que uma determinada quantidade de energia se acumule no seu campo el trico A energia m dia armazenada no per odo de 1 4 de ciclo pode ser dada pela express o 4 5 onde observamos que a energia armazenada diretamente proporcional a varia o da capacit ncia
139. Como o potencial hidr ulico das usinas cresce existe um incentivo tarifas mais baixas para que o 5 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI OTA o O Grupo B dividido em sub grupos de acordo com a atividade do consumidor Os consumidores residenciais por exemplo s o classificados como B1 os rurais como B2 etc O Grupo A subdividido de acordo com a tens o de atendimento como mostrado abaixo Al gt 230kV A2 88kV a 138kV A3 69kV 30 a 44kV A4 2 3 a 25kV AS subterr neo Os consumidores do Grupo B baixa tens o tem tarifa mon mia isto s o cobrados apenas pela energia que consomem Os consumidores do Grupo A tem tarifa bin mia isto s o cobrados tanto pela demanda quanto pela energia que consomem Estes consumidores podem enquadrar se em uma de tr s alternativas tarif rias Tarifa o Convencional Tarifa o horo sazonal Verde ou Tarifa o horo sazonal Azul compuls ria para aqueles atendidos em tens o igual ou superior a 69 kV consumo de energia seja maior neste per odo Os meses midos s o dezembro janeiro fevereiro mar o e abril 3 O per odo seco aquele onde devido falta de chuvas os reservat rios de nossas usinas hidrel tricas est o mais baixos Como o potencial hidr ulico das usinas diminui existe um acr scimo nas tarifas para que o consumo de energia seja menor neste per odo Os meses secos s o maio junho
140. Cpt 167 200kWh CPi To X P 505h x 7kW 3 535kWh Da express o 3 4 temos Coe Coeo Cr Cro Xtgq 2 T 117 600 2 373 167 200 3 535 xtg arcos 0 92 214 Qc Qc Qc 212 6kVAr Considerando unidades capacitivas de 15 e 50kVAr o banco ser composto de Qc 4x50 1x15 215 KVAr O fator de pot ncia pode ser obtido da express o 3 5 ce n Cri 117 600 215x214 _ 092 167 200 cosp2 co are cosp2 cos arere Em carga leve isto ligada somente a ilumina o de vigia o fator de pot ncia com o banco capacitivo conectado ser de Qc P x tg91 t892 4 7 arctg 33 87 Q E Pxtgpi Oc 7 0x1g3387 215 t 692 P 7 0 tgp 30 gt 2 88 cosq cos 88 0 033capacitivo Logo pode se concluir que todas as c lulas devem ser desligadas s 17 00h quando a ind stria para suas atividades 3 2 Vantagens da corre o do fator de pot ncia As vantagens da compensa o da energia numa instala o podem ser listadas como segue a Libera o da capacidade do sistema permitindo a liga o de cargas adicionais CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 50 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI EMPRESA x CONCESSION RIA Redu o do fator de pot ncia Vantagens da Empresa Redu o significativa do custo de energia el trica Aumento da efici ncia energ tica da empresa M
141. ER CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Figura 4 12 Quadro de comando de capacitores Liga o s rie Neste tipo de arranjo as unidades capacitivas podem ser ligadas tanto em estrela como em tri ngulo conforme figuras 4 11a e 4 11b Figura 4 11 Liga o em s rie de um banco de capacitores Este tipo de arranjo somente deve ser empregado em sistemas cujo neutro seja efetivamente aterrado o que normalmente ocorre nas instala es industriais Desta forma este sistema oferece uma baixa imped ncia para a terra correntes harm nicas reduzindo substancialmente os n veis de sobretens o devido aos harm nicos referidos Liga o paralela Neste caso os capacitores podem ser ligados nas configura es estrela ou tri ngulo respectivamente representadas nas figuras 4 13a e 4 13b Em instala es industriais de baixa tens o normalmente os bancos de capacitores s o ligados na configura o tri ngulo utilizando se para isto unidades trif sicas 4 3 Caracter sticas el tricas 4 3 1 Conceitos b sicos Pot ncia nominal Os capacitores s o normalmente designados pela sua pot ncia nominal reativa contrariamente aos demais equipamentos cuja caracter stica principal a pot ncia nominal aparente CAPITULO 4 CAPACITORES DE POTENCIA CE CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI capacitores capacitores Figura 4 13 Liga
142. ES DE POTENCIA 92 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI 8 a b CAPITULO 4 CAPACITORES DE POTENCIA 10 11 O capacitor n o deve ser energizado estando com tens o residual superior a 10 de sua tens o nominal Manter a corrente de surto menor que 100 vezes a corrente nominal temperatura n o deve ultrapassar o limite m ximo do capacitor M ximo 50 M dia 24h 40 M dia anual 302C conforme IEC N o utilizar os terminais das c lulas para fazer interliga es entre si pois assim a corrente que circula nos terminais aumenta aquece os terminais e provoca vazamento nas c lulas 4 5 3 Interpreta o dos par metros dos capacitores Temperatura de opera o Temperatura de opera o s o os limites de temperatura das c lulas montadas dentro dos capacitores N o confundir com temperatura ambiente M xima Tens o Permiss vel IEC 831 1 1 0 x Un Dura o cont nua maior valor m dio durante qualquer per odo de energiza o do banco 1 1 x Un Dura o de 8h a cada 24h de opera o n o cont nuo Flutua es do sistema 1 15 x Un Dura o de 30 min a cada 24h de opera o n o cont nuo Flutua es do sistema 1 20 x Un Dura o de 5 min 200 vezes durante a vida do capacitor Tens o a carga leve 1 30 x Un Dura o de 1 min 200 vezes durante a vida do capacitor Obs Causas que podem elevar a tens o no
143. FDR d Assim esta unidade consumidora pagar a concession ria Consumo R 1 533 68 Reativo Excedente multa R 588 10 ou seja um total de R 2 121 78 Observe que a multa por baixo fator de pot ncia representar 27 72 do valor total da Fatura de energia el trica da instala o onde a unidade consumidora pagar a concession ria algo que pode ser evitado e que ainda poder lhe acarretar v rios problemas na instala o el trica 6 5 4 2 C lculo da multa para consumidores Convencionais C Exemplo 6 2 Suponha uma instala o el trica que tenha apresentado ao fim do per odo de um ciclo de faturamento medi o mensal os seguintes valores medidos DM 89kW DF 96kW CA 10 086kWh KQh 14 924kQh TDA 5 73000 R kW TCA 0 08379R kWh a O fator de pot ncia desta instala o ser de 1 16a e 1 16d 2xkQh kWh 2x14 924 10 086 kVArh 11 409 6 3 3 FP 5 0 6665 11 409 6 1 10 086 CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 140 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA Fp 66 65 portanto abaixo de 92 b O custo da Fatura de energia el trica ser conforme item 6 5 3 Fatura consumo x tarifa do consumo demanda faturada x tarifa da demanda CA x TCA DF x TDA Fatura 10 086 kWh x 0 08379 R kWh 96 kW x 5 73000 R kW Fatura R 1 395 19 c O va
144. GISLA O DO FATOR DE POT NCIA No per odo seco maio novembro as tarifas de consumo na ponta e fora de ponta s o mais caras que no per odo mido CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI A parcela de demanda calculada multiplicando se a Tarifa de Demanda pela Demanda Contratada ou pela demanda medida a maior delas caso esta n o ultrapasse em mais de 10 a Demanda Contratada P emanda Tarifa de demanda x Demanda contratada A tarifa de demanda nica independente da hora do dia ou per odo do ano A parcela de ultrapassagem cobrada apenas quando a demanda medida ultrapassa em mais de 10 a Demanda Contratada E calculada multiplicando se a Tarifa de Ultrapassagem pelo valor da demanda medida que supera a Demanda Contratada Pultrapassagem Tarifa de ultrapassagem x Demanda medida Demanda contratada TARIFA O HORO SAZONAL AZUL A conta de energia el trica desses consumidores composta da soma de parcelas referentes ao consumo demanda e ultrapassagem Em todas as parcelas observa se a diferencia o entre horas de ponta e horas fora de ponta A parcela de consumo calculada atrav s da express o abaixo observando se nas tarifas o per odo do ano Pconsumo Tarifa de consumo na ponta x Consumo medido na ponta Tarifa de Consumo fora de Ponta x Consumo Medido fora de ponta As tarifas de consumo na ponta e fora de ponta s o diferenciadas por
145. Grupo A conforme as condi es a seguir estabelecidas I na estrutura tarif ria convencional para as unidades consumidoras atendidas em tens o de fornecimento inferior a 69 kV sempre que for contratada demanda inferior a 300 kW e n o tenha havido op o pela estrutura tarif ria horo sazonal nos termos do inciso IV II compulsoriamente na estrutura tarif ria horo sazonal com aplica o da Tarifa Azul para as unidades consumidoras atendidas pelo sistema el trico interligado e com tens o de fornecimento igual ou superior a 69 kV II compulsoriamente na estrutura tarif ria horo sazonal com aplica o da Tarifa Azul ou Verde se houver op o do consumidor para as unidades consumidoras atendidas pelo sistema el trico interligado e com tens o de fornecimento inferior a 69 kV quando a a demanda contratada for igual ou superior a 300 kW em qualquer segmento horo sazonal ou b a unidade consumidora faturada na estrutura tarif ria convencional houver apresentado nos ltimos 11 onze ciclos de faturamento 3 tr s registros consecutivos ou 6 seis alternados de demandas medidas iguais ou superiores a 300 kW e IV opcionalmente na estrutura tarif ria horo sazonal com aplica o da Tarifa Azul ou Verde conforme op o do consumidor para as unidades consumidoras atendidas pelo sistema el trico interligado e com tens o de fornecimento inferior a 69 kV sempre que a demanda contratada for inferior a 300 kW P
146. IODO SECO OU MIDO A3a 30 a 44 KV 18 02 A4 2 3 a 25 KV 16 67 AS Subterr neo 25 56 CEMIG QUADRO I TARIFA DE EMERGENCIA AUTOPRODUTOR SUBGRUPO DEMANDA CONSUMO R kW ANO R MWh A2 88a 138 kV HORO SAZONAL AZUL 38 98 171 24 A3 69 kV HORO SAZONAL AZUL 39 97 240 70 A3a 30 a 44 kV HORO SAZONAL AZUL 45 27 252 04 A3a 30 a 44 kV HORO SAZONAL VERDE 11 31 252 04 A4 2 3 a25 kV HORO SAZONAL AZUL 41 87 233 07 A4 2 3 a25 kV HORO SAZONAL VERDE 10 47 233 07 CEMIG QUADRO J DESCONTOS PERCENTUAIS UNIDADE CONSUMIDORA DEMANDA CONSUMO RURAL GRUPO A 10 10 COOPERATIVAS GRUPO A 50 50 AGUA ESGOTO E SANEAMENTO GRUPO A 15 15 AGUA ESGOTO E SANEAMENTO GRUPO B E 15 SUPRIDORA CEMIG SUPRIDO COELBA CATAGUAZES DMEPC BRAGANTINA MOCOCA TENS O MODALIDADE DEMANDA ENERGIA KV R kW R MWh gt 69 PR PRIO 9 22 27 00 lt 69 10 12 28 34 SUPRIDORA CEMIG SUPRIDO FURNAS TENS O MODALIDADE DEMANDA KV R kW 230 a 500 PR PRIO 3 15 Ta TO Engecomp Tecnologia em Automa o e Controle Ltda Rua Caminha de Amorim 556 CEP 05451 020 S o Paulo SP Brasil Fone Fax 011 3872 4397 Www engecomp com br Engecomp Tecnologia 11 3872 4397 vendas Dengecomp com br http Avww engecomp com br Capacitores de Pot ncia A Engecomp produz capacitores fabri cados com o mais alto padr o de quali dade para aplica es em baixa tens o e
147. M 32K 16 15 L65 10 0 MCW 10 0 4 6 3x3 33 13 1 CW 17K CWM 32K 25 2 5 2 00 15 0 MCW 15 0 4 6 3x 5 00 19 7 CW 37K CWM 32K 35 4 0 2 15 2 5 MCW 2 5 5 6 3x0 83 3 0 CW 17K CWM 32K 6 15 1 65 5 0 MCW 5 0 5 6 3x 1 67 6 0 CW 17K CWM 32K 10 15 1 65 480 75 MCW 7 5 5 6 3x2 50 90 CW17K CWM 32K 16 15 165 10 0 MCW 10 0 5 6 3x3 33 12 0 CW 17K CWM 32K 20 2 5 2 00 15 0 MCW 15 0 5 6 3x5 00 18 0 CW 37K CWM 32K 35 4 0 2 15 Contatores fus veis e cabos de liga o n o fornecidos com os M dulos Capacitores Trif sicos Weg 1 Tamb m podem ser fornecidos em 50 Hz il Banco de Capacitores Trif sico BCW Os bancos de capacitores BCW Weg s o montagens de unidades capacitivas em caixas met licas IP 54 atendendo a cargas ou centros de cargas com necessidades de grandes valores de pot ncias reativas S o equipados com resistores de descarga 30s 1 10 Un e bornes de pot ncia Sua concep o de montagem permite fixa o vertical ou horizontal e manuten o em cada unidade capacitiva que o comp e Pot ncias BCW 60Hz 1 Pot nci di Montagem rrent Fus vel aa SEA Ro Composi o Ee ES alli G Cabo E V kvar Encomenda 2 UMW A A mm Kg 10 0 BCW10 0 2 6 3x2 5 3x0 83 01 Ta 50 6 5 8 TESES ca ESSES 01 328 63 10 6 1 15 0 BCW15 0 26 6x2 5 01 39 4 63 10 6
148. NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI ANEXO B SOBRE O AUTOR O autor do curso Ricardo Prado Tamiett engenheiro eletricista formado na Escola de Engenharia da Universidade Federal de Minas Gerais 08 1994 onde tamb m concluiu o curso de p s gradua o em Engenharia de Telecomunica es 04 2000 especialista em Sistemas El tricos de Pot ncia e Eletrot cnica projetos el tricos residenciais prediais e industriais nas reas de eletricidade instrumenta o automa o e telecomunica o trabalhando na implanta o supervis o acompanhamento e gerenciamento de Projetos El tricos Industriais e de Telecomunica es infra estrutura Exerce participa o ativa na elabora o coordena o e aplica o de Sistema de Gest o da Qualidade ISO 9001 em Projetos de Engenharia supervisor e professor de Eletrot cnica em escolas de ensino m dio e profissionalizante no estado de Minas Gerais onde tamb m ministra palestras e semin rios t cnicos S cio diretor desde 12 1999 da VERT Engenharia Principais Trabalhos e Publica es Apostila para cursos t cnicos T cnicas para Elabora o de Projetos El tricos Residenciais Instala es El tricas de Baixa tens o Aterramento El trico Prote o contra sobrecorrentes Prote o contra choque el trico Mat ria A precariedade das instala es el tricas de baixa tens o no Brasil revista LUMIERE J ulho 2001
149. O Corrente Eficaz em que U e I s o medidos em V e A respectivamente e o significado dos termos Um x e Im x j foram vistos ES CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI CAPITULO 1 CONCEITOS BASICOS Daqui para frente sempre que nos referirmos a tens o ou a corrente alternada a menos que dito o contr rio suas intensidades est o pressupostas serem as eficazes 1 3 Elementos passivos de um circuito el trico 1 3 1 Resist ncia Todos os materiais oferecem alguma resist ncia circula o da corrente el trica de pouca a quase nenhuma nos condutores a alta nos isolantes A resist ncia el trica designada pela letra R a medida em ohm Q da oposi o que o circuito condutor oferece circula o da corrente sendo expressa por U tens o em volt V corrente em amp re A A express o 1 4 a interpreta o matem tica da Lei de Ohm que diz A corrente que flui atrav s de uma resist ncia diretamente proporcional tens o aplicada e inversamente proporcional resist ncia Nesta forma simples a Lei de Ohm se aplica apenas aos circuitos de corrente cont nua e aos de corrente alternada que contenham somente resist ncias Para os circuitos alternados contendo indutores e ou capacitores novos par metros precisam ser considerados tais par metros sendo respectivamente a indut ncia e ou a capacit ncia do circuito fen menos que d
150. OT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI OTA o Demanda m xima medida a maior demanda verificada por medi o em qualquer intervalo de tempo durante o per odo de faturamento Anterior B ias tapini Esha Dis AS Torpa Tuka Subisia o Principal Demanda Mizima 1058 3 kwy Hora 10390 Demanda Ativa kW 100 237 AS ST O a a r l4 15 16 12 13 19 20 2122 23 Figura 6 1 Exemplo de um gr fico t pico de demanda di ria Na figura 6 1 o hor rio chamado fora de ponta colorido em azul e o hor rio de ponta destacado em vermelho veja defini es no item 6 2 S o tamb m destacados o valor da m xima demanda assim como a hora em que ela se verificou Para o faturamento de energia o fator de pot ncia registrado de hora em hora figura 6 2 Assim como no caso da demanda os mecanismos de tarifa o levar o em conta o pior valor de fator de pot ncia registrado ao longo do m s dentre os mais de 700 valores registrados FF Gr fico de F Pot ncia Di rio BEE A Pr ximo Imprimir Fechar j Dia 02701795 Segunda Feira Substa o Principal Fator de Pot ncia M nimo 0 93 I Fator de Pot ncia 0 921 0 96 C Figura 6 2 gr fico t pico de fator de pot ncia di rio Na figura 6 2 o hor rio fora de ponta colorido em azul o hor rio
151. OT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Pot ncia reativa total Qr 0 48 4 138 35 6 186 4kVAr Or 186 4 T SEET pr BOM qr artg 0 613 31 51 Pr 186 4kW Sr cospr cos 31 51 cos r cos 31 51 0 852 0 613 218 6kVA Figura 2 9 Sr 218 6k V Diagrama vetorial Qr 186 4k VAr do exemplo 2 3 qr 31 51 para cosqr 0 852 Pr 304kW presen a dos dois motores s ncronos superexcitados em paralelo com a carga fez com que o fator de pot ncia passasse de 0 852 para 0 929 Se ao inv s de termos motores s ncronos acionando os compressores tiv ssemos motores de indu o com cosq 0 85 as pot ncias consumidas pelos dois motores seriam Re Re 73 6kW cosq 0 85 arcos 0 85 31 79 Q Pxtgy 86 59x1g 31 79 45 62kVAr 86 59kVA As pot ncias totais instaladas seriam Pot ncia ativa total Pr 20 100 184 73 6 377 6kW Pot ncia reativa total Qr 0 48 4 138 45 62 232 0kVAr _ Qr 2320 t 0 614 pr 3716 qr artg 0 614 31 57 e Pr 3TL6kW 443kVA cospr cos 3157 cospr cos 31 57 0 852 Figura 2 10 Sr 443k VA Diagrama vetorial Qr 232 0kVAr do exemplo 2 3 Qr 31 57 para cosqr 0 852 Pr 377 6kW CAPITULO 2 FATOR DE POTENCIA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI CAPITULO 2 FATOR DE POTENCIA Vemos assim que se os compressores acionados por dois motore
152. POSI ES GERAIS Art 117 Ocorrendo restri o ou insufici ncia dos meios para o atendimento aos consumidores nos termos do Decreto n 93 901 de 9 de janeiro de 1987 as condi es estabelecidas nesta Resolu o poder o a crit rio da ANEEL ser suspensas parcial ou integralmente enquanto persistir a limita o Art 118 A concession ria dever manter nas ag ncias de atendimento em local de f cil visualiza o e acesso exemplares desta Resolu o e das Normas e Padr es da mesma para conhecimento ou consulta dos interessados Par grafo nico A concession ria dever fornecer exemplar desta Resolu o gratuitamente quando solicitado pelo consumidor Art 119 A concession ria dever prestar todas as informa es solicitadas pelo consumidor referentes presta o do servi o inclusive quanto as tarifas em vigor o n mero e a data da Resolu o que as houver homologado bem como sobre os crit rios de faturamento Par grafo nico A tabela com os valores dos servi os cobr veis referidos no art 109 dever estar afixada nas ag ncias de atendimento em local de f cil visualiza o devendo a concession ria adotar complementarmente outras formas de divulga o adequadas Art 120 Os consumidores individualmente ou por meio do respectivo Conselho de Consumidores ou ainda de outras formas de participa o previstas em lei poder o para defesa de seus interesses solicitar informa es e enca
153. Qcapm carga P F n Onde carga Fator relativo a pot de trabalho do motor motor operando a 50 de P 0 5 75 de P 0 75 e 100 de P 1 0 P Pot ncia ativa em kW F Fator de multiplica o conforme tabela acima n Rendimento do motor em fun o do percentual de carga que est operando Qcapm Pot ncia reativa do capacitor necess rio no motor em kvar Para se calcular o valor da pot ncia reativa necess ria para elevar o fator de pot ncia ao valor desejado utiliza se os valores de fator de pot ncia atual e pot ncia ativa consumida recomenda se realizar a m dia dos ltimos doze meses no m nimo D das contas de energia el trica e o fator encontrado na tabela acima Exemplo 2 Fator de pot ncia atual FPA 0 80 Pot ncia ativa consumida PA 1000kW Fator de pot ncia desejado FPD 0 92 Fator vide tabela ao lado F 0 324 kvar PA xF 1000 x 0 324 324 kvar Notas O Em casos de sazonalidade deve se fazer a an lise dos per odos em separado levando se em considera o o pior caso 2 Este exemplo orientativo Sempre que poss vel deve se conhecer os tipos de cargas presentes e a curva de carga da instala o 8 Para mais informa es t cnicas consultar o Manual para Corre o de Pot ncia Weg MET WEG ACIONAMENTOS LTDA RUA JOINVILLE 3000 89256 900 J ARAGU DO SUL SC TEL 0__ 47 372 4000 FAX 0_ 47 372 4050 http www weg com br e ma
154. Qr de energia el trica concession ria e que ser portanto captada pelo sistema de medi o da concession ria Veja a figura 6 9 Medi o Banco de capacitores Figura 6 9 Corre o do fator de pot ncia em uma instala o el trica Pela figura podemos observar lembrando que P a pot ncia ativa e Q a pot ncia reativa Na carga SI IPP IQR Fp P S Na medi o ISr P Qr CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 151 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Fpr P Sr quest o se resume ent o em determinar o valor de Qc de modo a trazer o valor de Qr a um valor que traga o quociente P Sr a um valor igual ou maior que 0 92 j que QF Q Qc Alguns aspectos devem ser observados 1 O sistema de medi o da concession ria n o vai medir o Fp o que ele far dimension lo em fun o da energia ativa consumida kWh e da energia reativa consumida kVArh ou kQh pela instala o el trica e que ser o medidas 2 O sistema de medi o da concession ria integraliza a cada per odo T o valor da energia ativa e reativa consumida pela instala o el trica portanto a cada per odo T o Fp ter um valor pr prio j que a por o da carga instalada da instala o el trica em opera o pode variar para cada T 3 Os valores de Fp para cada per odo T podem ser significativamente diferentes Imagine o que oco
155. R 5289 e NBR 5282 0C 058 98 Cont m dispositivo interno de descarga FLU DO WEMCOL BIODEGRAD VEL COMBUSTIVEL CLASSE OSHA III B CGC 054 685 714 03 56 Ind stria Brasileira Figura 4 9 Placa de um capacitor b Isoladores Correspondem aos terminais externos das unidades capacitivas c Olhais para levantamento utilizados para alcan ar a unidade capacitiva d Al as para fixa o Utilizadas para fixar a unidade capacitiva na sua estrutura de montagem 4 2 2 Armadura constitu da de folhas de alum nio enroladas com diel trico com espessuras compreendidas entre 3 e 6mm e padr o de pureza de alta qualidade a fim de manter em baixos n veis as perdas diel tricas e as capacit ncias nominais de projeto 4 2 3 Diel trico formado por uma fina camada de filme de polipropileno especial associada muitas vezes a uma camada de papel diel trico papel kraft com espessura de cerca de 18um necess rio que os componentes diel tricos sejam constitu dos de materiais selecionados e de alta qualidade para n o influenciarem negativamente nas perdas diel tricas CAPITULO 4 CAPACITORES DE POTENCIA 31 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI OTA o Os capacitores devem ter sua carca a caixa ligadas terra Esta liga o muito importante pois proporciona prote o contra choques el tricos 4 2 4 L quido de impregna o Atualmente os
156. RICARDO PRADO TAMIETTI 5 2 1 Classifica o das cargas n o lineares Atualmente as cargas n o lineares s o classificadas em tr s categorias de acordo com a natureza da deforma o a CATEGORIA 1 Nesta categoria encontram se os equipamentos com caracter stica operativa de arcos voltaicos tais como fornos a arco m quinas de solda l mpadas de descarga e outros A natureza da deforma o da corrente oriunda da n o linearidade do arco voltaico b CATEGORIA 2 Nesta categoria encontram se os equipamentos de n cleo magn tico saturado tais como reatores e transformadores de n cleo saturados A natureza da deforma o da corrente oriunda da n o linearidade do circuito magn tico c CATEGORIA 3 Nesta categoria encontram se os equipamentos eletr nicos tais como inversores retificadores UPS televisores microondas computadores e outros A natureza da deforma o da corrente oriunda da n o linearidade dos componentes eletr nicos 5 3 Problemas causados pelas Harm nicas Altos n veis de distor o harm nica numa instala o el trica podem causar problemas para as redes de distribui o das concession rias e para a pr pria instala o assim como para os equipamentos ali instalados O aumento de tens o na rede causado pela distor o harm nica acelera a fadiga dos motores e as isola es de fios e cabos o que pode ocasionar queimas falhas e desligamentos Adicionalmente as h
157. Ui 3kV Capacidade m xima dos terminais 11A Os capacitores trif sicos UCW T Weg s o formados por tr s elementos capacitivos bobinas monof sicos com diel tricos de polipropileno metalizado auto regenerativo conectados em tri ngulo e montados em um inv lucro de alum nio Resistores de descarga incorporados 3 min 1 10 Un montados internamente Parafuso M12 incorporado ao inv lucro com porca e arruela dentada inclusas para fixa o dos capacitores em qualquer posi o Terminais com possibilidade de conex o dos cabos de alimenta o por encaixe simples tipo FastOn ou por parafusos fenda philips M3 com arruela imperd vel dimensionados para liga o dos capacitores individualmente Capa de prote o para as conex es aumentando a seguran a contra contatos acidentais Dispositivo de Seguran a l n E Este dispositivo Fig 1 e 2 atua na ocorr ncia de ET li pa E x AOON sobrecargas ou em casos de sobrepress es inter ARS amp ME nas no capacitor evitando riscos de explos es e pro E l paga o de fogo A prote o obtida atrav s da Sulco Expand vel expans o do inv lucro e conseq entemente inter i ARARNAR y DA rup o da alimenta o dos elementos capacitivos A 7 A E Ds Fig 1 Normal Expandido Fig 2 Pot ncias dos Capacitores Trif sicos UCW T em 60Hz
158. UoX I 6 9kV x 2414A 1 663kVA d Perdas na linha Da express o 1 13a temos AP Rx I 1 5x241 87kW e Queda de tens o na linha Da express o 1 7a e 1 8 temos CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI AU ZxI V R24 X xI AU 41 5 0 5 x2414 2 5 X241A 381V LETERVAS Grandezas el tricas dos sistemas A e B Grandeza Sistema A Sistema B Aumento Corrente 161A 241A 49 1 Capacidade da fonte 1 111kVA 1 663kVA 49 7 Perdas na linha 39kW 87kW 230 1 Queda de tens o 255V 381V 49 4 Observando a tabela 2 6 conclu mos que um baixo fator de pot ncia traz algumas consequ ncias negativas tais como Solicita o de uma corrente maior para alimentar uma carga com a mesma pot ncia ativa Aumento das perdas por efeito J oule Aumento das quedas de tens o CAPITULO 2 FATOR DE POTENCIA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI NESTE CAP TULO VOC VER M todos para corre o do fator de pot ncia Vantagens da corre o do fator de pot ncia Tipos de corre o do fator de pot ncia 13 EXEMPLOS PR TICOS Como ficou evidenciado anteriormente de suma import ncia manter o fator de pot ncia dentro de limites pr estabelecidos Ser o estudados os m todos utilizados para corrigir o fator de pot ncia quando j conhecido o valor atual medido ou determinado os m todos de
159. X5 0 02 78 7 T 35 10 9 750 BCWJ75 0 46 15x5 0 02 98 4 160 50 12 4 17 5 BCW17 5 5 6 3x5 0 3x0 83 01 230 35 6 5 8 20 0 BCW20 0 5 6 3x5 0 3x1 67 01 26 2 50 6 5 8 225 BCW225 5 6 3x5 0 3x2 5 01 29 5 50 10 5 8 250 BCW25 0 5 6 3x5 0 3x3 33 01 328 63 10 gi 25 PRESS ES PS EEE 01 GI 63 10 6 7 480V 300 BCW30 0 5 6 6x5 0 01 39 4 63 16 6 7 350 BCW35 0 5 6 6x5 0 3x167 02 45 9 80 16 TA 400 BCW40 0 5 6 6x5 0 3x3 33 02 525 100 25 TO 45 0 BCW45 0 5 6 9x5 0 02 59 0 100 25 7 9 500 BCW50 0 56 9x5 0 3x167 02 65 6 125 25 10 3 60 0 BCW60 0 5 6 12x5 0 02 78 7 125 35 10 9 750 BCW75 0 5 6 15x5 0 02 98 4 160 50 124 OBS Fus veis e cabos de alimenta o n o fornecidos com os Bancos de Capacitores Trif sicos Weg 1 Podem ser fornecidos em 50Hz 2 Para tens es em 380 440 480V tamb m podem ser fabricados bancos de 55 65 e 70 kvar IMPORTANTE Nos casos onde h necessidade de pot ncias acima de 37 5 kvar em 220V e 75 kvar em 380 440 480V recomenda se subdividir em dois ou mais bancos Acess rios para UCW MCW BCW Resistor de Descarga para UCW RDC 150K RDC 270K RDC 390K RDC 560K RDC 1M Unidade para Montagem de BCW 150 KQ 3W 270 kQ 3W 390 kQ 3W 560 kQ 3W IMQ 3W UMW 01 Para at 9 UCW s UMW 02 Para at 15 UCW s Barramento de Interliga o para MCW BI MCW para interliga o de m dulos de capacitores OBS Interliga o limitada para no m
160. XXIX 60 sessenta dias implantar o cadastramento referente a condi o de unidade consumidora desativada conforme estabelecido no par grafo nico art 113 Art 124 As omiss es d vidas e casos n o previstos nesta Resolu o ser o resolvidos e decididos pela ANEEL Art 125 Esta Resolu o entra em vigor na data da sua publica o ficando revogadas as Portarias DNAEE n 277 de 23 de dezembro de 1985 n 45 de 21 de abril de 1987 n 33 de 11 de fevereiro de 1988 n 185 de 17 de outubro de 1988 n 193 de 1 de novembro de 1988 n 158 de 17 de outubro de 1989 n 1 233 de 15 de outubro de 1993 n 1 569 de 23 de dezembro de 1993 n 438 de 4 de dezembro de 1996 n 466 de 12 de novembro de 1997 e demais disposi es em contr rio JOS M RIO MIRANDA ABDO Diretor Geral Publicado no D O de 30 11 2000 Se o 1 p 35 v 138 n 230 E AG NCIA NACIONAL DE ENERGIA EL TRICA ANEEL RESOLU O N 87 DE 6 DE ABRIL DE 2000 Homologa as Tarifas de Fornecimento e Suprimento de Energia El trica para a Companhia Energ tica de Minas Gerais CEMIG O DIRETOR GERAL DA AG NCIA NACIONAL DE ENERGIA EL TRICA ANEEL no uso de suas atribui es regimentais de acordo com delibera o da Diretoria tendo em vista o disposto no inciso X do art 4 do Anexo I do Decreto n 2 335 de 6 de outubro de 1997 nos arts 15 e 30 da Lei n 9 427 de 26 de dezembro de 1996 nas Primeira Segunda Terceir
161. a Quarta Subcl usulas e Oitava Subcl usula da Cl usula S tima do Contrato de Concess o n s 02 03 04 e 05 97 firmado entre a Companhia Energ tica de Minas Gerais CEMIG e a Uni o em 10 de julho de 1997 bem como o que consta dos Processos n s 48500 001551 00 12 e 48500 001959 00 02 resolve Art 1 Homologar as tarifas de energia el trica correspondentes ao reajuste anual e revis o estabelecido em Contrato apresentadas nos Anexos a esta Resolu o para os fornecimentos a consumidores finais e suprimentos a outras concession rias atendidas pela Companhia Energ tica de Minas Gerais CEMIG 1 Os valores constantes do Anexo I desta Resolu o entram em vigor a partir de 8 de abril de 2000 vigorando at 7 de abril de 2001 e somente os valores do Anexo II ser o utilizados como base de c lculos tarif rios subsegiientes S 2 As tarifas contidas nos Anexos desta Resolu o contemplam revis o decorrente da altera o ocorrida na Contribui o para o Financiamento da Seguridade Social COFINS Art 2 Esta Resolu o entra em vigor na data de sua publica o JOS M RIO MIRANDA ABDO Publicado no D O de 07 04 2000 Se o 1 p 34 v 138 n 68 E ANEXO I CEMIG QUADRO A TARIFA CONVENCIONAL SUBGRUPO DEMANDA CONSUMO R kW R MWh A2 88 a 138 kV 16 33 41 11 A3 69 kV 17 60 44 30 A3a
162. a de corrente distorcidas com significativas taxas de distor o harm nica Esta distor o harm nica pode resultar em significativa energia reativa em circula o pelo sistema el trico e consequentemente o fator de pot ncia ser reduzido Portanto fator de pot ncia o real tem apenas uma defini o e sempre que houver distor o harm nica na corrente e at mesmo na tens o jamais ser igual ao fator de deslocamento CAP TULO 5 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA EM REDES COM HARM NICAS 105 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Por outro lado h de se lembrar ainda que caso existam harm nicos de mesma ordem tanto na tens o quanto na corrente haver ainda pot ncia ativa consumida proveniente destes harm nicos mesmo em cargas puramente resistivas quando as mesmas forem alimentadas por estas tens es e correntes distorcidas Quanto corre o do fator de pot ncia uma vez que o conceito est de maneira geral mal entendido infelizmente o conceito nacional de corre o do fator de pot ncia a instala o de banco de capacitores comutados ou n o Entretanto estes bancos de capacitores tamb m denominados de compensadores de fator de pot ncia somente corrigem o ngulo de deslocamento entre as fundamentais de tens o e corrente do sistema ou seja existindo elevado conte do harm nico na corrente este sistema n o eficaz Por qu Porque fator de
163. a e demanda de pot ncia reativas excedentes utilizando as seguintes f rmulas l Fere casi erca 5 fm I ror ou ud as pr eroa tm onde FER valor do faturamento total correspondente ao consumo de energia reativa excedente quantidade permitida pelo fator de pot ncia de refer ncia no per odo de faturamento CA consumo de energia ativa medida durante o per odo de faturamento fr fator de pot ncia de refer ncia igual a 0 92 fm fator de pot ncia indutivo m dio das instala es el tricas da unidade consumidora calculado para o per odo de faturamento TCA tarifa de energia ativa aplic vel ao fornecimento FDR valor do faturamento total correspondente demanda de pot ncia reativa excedente quantidade permitida pelo fator de pot ncia de refer ncia no per odo de faturamento DM demanda medida durante o per odo de faturamento DF demanda fatur vel no per odo de faturamento e TDA tarifa de demanda de pot ncia ativa aplic vel ao fornecimento Par grafo nico Havendo montantes de energia el trica estabelecidos em contrato o faturamento correspondente ao consumo de energia reativa verificada por medi o apropriada que exceder s quantidades permitidas pelo fator de pot ncia de refer ncia fr ser calculado de acordo com a seguinte f rmula FER caxf CF xTCA fm onde FER valor do faturamento total correspondente ao consumo de energia reativa excedente quanti
164. a para ser atendida pelo referido sistema de acordo com o plano j configurado no Programa de Obras da concession ria II estiver localizada fora de per metro urbano IV tiver equipamento que pelas suas caracter sticas de funcionamento ou pot ncia possa prejudicar a qualidade do fornecimento a outros consumidores e V havendo conveni ncia t cnica e econ mica para o sistema el trico da concession ria n o acarretar preju zo ao interessado Art 8 O respons vel por unidade consumidora atend vel a princ pio segundo os limites referidos nos incisos II e II art 6 poder optar por tens o de fornecimento diferente daquela estabelecida pela concession ria desde que havendo viabilidade t cnica do sistema el trico assuma os investimentos adicionais necess rios ao atendimento no n vel de tens o pretendido DO PONTO DE ENTREGA Art 9 O ponto de entrega de energia el trica dever situar se no limite da via p blica com o im vel em que se localizar a unidade consumidora ressalvados os seguintes casos I havendo uma ou mais propriedades entre a via p blica e o im vel em que se localizar a unidade consumidora o ponto de entrega situar se no limite da via p blica com a primeira propriedade intermedi ria II em rea servida por rede a rea havendo interesse do consumidor em ser atendido por ramal subterr neo o ponto de entrega situar se na conex o deste ramal com a rede a rea II nos casos
165. a retardada Preferencialmente pode se ligar at tr s capacitores em paralelo protegidos pelo mesmo fus vel A express o 4 14 permite obter a corrente de projeto para dimensionamento do fus vel a fim de permitir a passagem em regime cont nuo de at 165 da corrente nominal do capacitor CAPITULO 4 CAPACITORES DE POTENCIA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI REM Corrente para dimensionamento de fus veis A In 2 1 65x Inc onde Inf corrente nominal do fus vel A Inc corrente nominal do capacitor A DIS UNTORES Os disjuntores para prote o e manobra dos capacitores dever o ser trif sicos e possuir capacidade de interrup o adequada devendo ser dimensionados para permitir em regime continuo a passagem de at 165 da corrente nominal do capacitor conforme express o 4 15 CARE Corrente para dimensionamento de disjuntores A Inp gt 1 65 x Inc onde Ino corrente nominal do disjuntor A Inc corrente nominal do capacitor A 4 4 3 Dimensionamento de condutores Os condutores de liga o do capacitor dever o ter capacidade para no m nimo 143 da corrente nominal do capacitor NBR 5060 conforme express o 4 16 al m de levar em conta outros crit rios de projeto tais como maneira de instalar temperatura ambiente agrupamento de circuitos etc EMI Corrente para dimensionamento de disjuntores A Ir gt 1 43x Inc onde Ip
166. a v rgula quando o valor absoluto do n mero menor do que 1 coloca se O esquerda da v rgula 3 4 2 Os n meros que representam quantias em dinheiro ou quantidades de mercadorias bens ou servi os em documentos para efeitos fiscais jur dicos e ou comerciais devem ser escritos com os algarismos separados em grupos de tr s a contar da v rgula para a esquerda e para a direita com pontos separando esses grupos entre si Nos demais casos recomendado que os algarismos da parte inteira e os da parte decimal dos n meros sejam separados em grupos de tr s a contar da v rgula para a esquerda e para a direita com pequenos espa os entre esses grupos por exemplo em trabalhos de car ter t cnico ou cient fico mas tamb m admitindo que os algarismos da parte inteira e os da parte decimal sejam escritos seguidamente isto sem separa o em grupos E CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI 3 4 3 Para exprimir n meros sem escrever ou pronunciar todos os seus algarismos a Para os n meros que representam quantias em dinheiro ou quantidades de mercadorias bens ou servi os s o empregados de uma maneira geral as palavras mil 1 1000 milh o 106 1000 000 bilh o 10 1000 000 000 trilh o 102 1000 000 000 000 podendo ser opcionalmente empregados os prefixos SI ou os fatores decimais da Tabela de Prefixos Sl em casos especiais por exemplo em cabe al
167. acionadas no artigo anterior fica facultado concession ria incluir na fatura outras informa es julgadas pertinentes inclusive veicula o de propagandas comerciais desde que n o interfiram nas informa es obrigat rias vedadas em qualquer hip tese mensagens pol tico partid rias Par grafo nico Fica tamb m facultado incluir a cobran a de outros servi os de forma discriminada ap s autoriza o do consumidor Art 85 A entrega da fatura dever ser efetuada at a data fixada para sua apresenta o prioritariamente no endere o da unidade consumidora sendo admitidas as seguintes alternativas I unidade consumidora localizada na rea rural a concession ria poder disponibilizar a fatura em local diferente podendo o consumidor indicar outro endere o atendido pelo servi o postal sem a cobran a de despesas adicionais II unidade consumidora localizada na rea urbana o consumidor poder autorizar a entrega da fatura em outro endere o sendo permitida a cobran a de despesas adicionais e II por outro meio ajustado entre o consumidor e a concession ria Art 86 Os prazos m nimos para vencimento das faturas contados da data da respectiva apresenta o ressalvados os casos de diferen as a cobrar ou a devolver referidos no art 78 ser o os a seguir fixados I 5 cinco dias teis para as unidades consumidoras dos Grupos A e B ressalvadas as mencionadas no inciso II H 10 dez
168. ados e impostos se encontram disposi o dos consumidores para consulta nas ag ncias da concession ria n indicadores referentes qualidade do fornecimento de acordo com a norma espec fica o n mero de telefone da Central de Teleatendimento e ou outros meios de acesso concession ria para solicita es e ou reclama es p n mero de telefone da Central de Teleatendimento da Ag ncia Reguladora Estadual conveniada com a ANEEL quando houver e q n mero 0800 61 2010 da Central de Teleatendimento da ANEEL II quando pertinente a multa por atraso de pagamento e outros acr scimos morat rios individualmente discriminados b parcela referente ao pagamento cr ditos de juros do empr stimo compuls rio ELETROBR S c indica o do respectivo desconto sobre o valor da tarifa em moeda corrente d indica o de fatura vencida apontando no m nimo o m s refer ncia e valor em reais e indica o de faturamento realizado com base na m dia aritm tica nos termos dos arts 57 70 e 71 e o motivo da n o realiza o da leitura f percentual do reajuste tarif rio o n mero da Resolu o que o autorizou e a data de in cio de sua vig ncia nas faturas em que o reajuste incidir Par grafo nico Tratando se de unidade consumidora Residencial Baixa Renda as componentes relativas a energia el trica consumida dever o apresentar a tarifa referente a cada bloco de consumo Art 84 Al m das informa es rel
169. ais eficientes Eles tem a capacidade de ler a energia reativa seja ela indutiva ou capacitiva CAP TULO 1 CONCEITOS B SICOS 19 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI NESTE CAP TULO VOC VER Porqu preocupar se com o fator de pot ncia Causas e consequ ncias de um baixo fator de pot ncia P Figura 2 1 Tri ngulo das pot ncias IMPORTANTE O fator de pot ncia num sistema n o linear onde a sen ide da tens o e ou corrente apresenta se distorcida n o respeita as f rmulas vistas at o momento se n o forem instalados filtros ou indutores nos equipamentos que geram harm nicas Maiores detalhes no cap tulo 5 CAPITULO 2 FATOR DE POTENCIA Em qualquer instala o el trica alimentada em corrente alternada como sabemos a energia el trica absorvida pode ser decomposta em duas parcelas ativa e reativa 2 1 Fundamentos do Fator de pot ncia O fator de pot ncia como j visto no cap tulo 1 e recapitulado neste momento obtido pela rela o trigonom trica do tri ngulo das pot ncias veja a figura 2 1 em que as pot ncias ativa e reativa s o os catetos do tri ngulo ret ngulo podendo se portanto escrever Se uma m quina operatriz est trabalhando com 100kW e a energia aparente consumida 125kVA divida 100 por 125 e voc chegar a um fator de pot ncia de 0 80 Sendo a pot ncia ativa uma parcela da pot ncia aparente
170. alelo com uma fonte de tens o Na condi o resson ncia paralela a corrente de linha nula porque a soma vetorial das correntes no circuito tanque zero A tens o e a imped ncia resultante assumem valores muito elevados 5 5 1 C lculo da Frequ ncia de Resson ncia Dever ser calculada para cada est gio do banco mais a corre o do transformador pois se for muito pr xima da frequ ncia de alguma harm nica dever o ser instalados mais capacitores ou indutores anti harm nica conforme express o 5 7 Frequ ncia de resson ncia onde fo frequ ncia da fundamental 50 60Hz f frequ ncia de resson ncia Hz St pot ncia aparente do transformador KVA Z imped ncia do transformador Q Qc pot ncia reativa de cada est gio mais o banco fixo KVAr O n mero da harm nica h em rela o a fundamental fo dado pela express o 5 8 Quando h est muito pr ximo dos valores das harm nicas mais fortes presentes no sistema e geradas pelos equipamentos n o lineares por exemplo 3 5 7 11 ent o a resson ncia aumenta consideravelmente a distor o harm nica CAP TULO 5 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA EM REDES COM HARM NICAS 110 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI 5 5 2 Prote es contra harm nicas Quando ap s o levantamento das cargas n o lineares da instala o estas n o ultrapassarem 20 da carga total pode se co
171. almente usada cE Queda de tens o V AU tx RxI xcosp X xIxsenq onde AU queda de tens o V por fase R resist ncia Q por fase resist ncia Q por fase q ngulo do fator de pot ncia I corrente total A para cargas com fator de pot ncia atrasado indutivas para cargas com fator de pot ncia adiantado capacitivas t constante igual a 2 para circuitos monof sicos e 3 para circuitos trif sicos Conhecido o fator de pot ncia e a corrente total as componentes da corrente s o facilmente obtidas ERR Componentes da corrente D Dos Assim a express o 3 9 pode ser escrita da seguinte forma 3 11 Queda de tens o V AU tx RxIr X x10 CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 59 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI IMPORTANTE Nos estabelecimentos industriais com sistemas de distribui o modernos e a uma s transforma o a eleva o de tens o proveniente da instala o de capacitores da ordem de 4 a 5 Por esta express o torna se evidente que a corrente relativa pot ncia reativa lo opera somente na reat ncia Como esta corrente reduzida pelos capacitores a queda de tens o total ent o reduzida de um valor igual a corrente do capacitor multiplicada pela reat ncia Portanto apenas necess rio conhecer a pot ncia nominal do capacitor e a reat ncia do sistema para se conhecer a eleva
172. alores padronizados inferiores a 2 3 kV XIL Tens o prim ria de distribui o tens o disponibilizada no sistema el trico da concession ria com valores padronizados iguais ou superiores a 2 3 kV XL Unidade consumidora conjunto de instala es e equipamentos el tricos caracterizado pelo recebimento de energia el trica em um s ponto de entrega com medi o individualizada e correspondente a um nico consumidor XLI Valor l quido da fatura valor em moeda corrente resultante da aplica o das respectivas tarifas de fornecimento sem incid ncia de imposto sobre as componentes de consumo de energia el trica ativa de demanda de pot ncia ativa de uso do sistema de consumo de energia el trica e demanda de pot ncia reativas excedentes XLII Valor m nimo fatur vel valor referente ao custo de disponibilidade do sistema el trico aplic vel ao faturamento de unidades consumidoras do Grupo B de acordo com os limites fixados por tipo de liga o DO PEDIDO DE FORNECIMENTO Art 3 Ffetivado o pedido de fornecimento concession ria esta cientificar ao interessado quanto I obrigatoriedade de a observ ncia nas instala es el tricas da unidade consumidora das normas expedidas pelos rg os oficiais competentes pela Associa o Brasileira de Normas T cnicas ABNT ou outra organiza o credenciada pelo Conselho Nacional de Metrologia Normaliza o e Qualidade Industrial CONMETRO e das no
173. am os problemas potenciais das harm nicas Eles s o os equipamentos mais sens veis s harm nicas e os que mais sofrem na presen a delas Talvez por esta raz o problemas de harm nicas frequentemente n o s o conhecidos at que s o aplicados capacitores para corre o de fator de pot ncia 5 4 4 Espectro de Frequ ncias Harm nicas Entende se por espectro de frequ ncias harm nicas um gr fico ou tabela da amplitude de tens o ou corrente em fun o das frequ ncias harm nicas ver item 5 1 2 Geralmente tais amplitudes s o apresentadas em percentuais ou em p u por unidade da amplitude da fundamental frequ ncia da rede A DHT Distor o Harm nica Total definida em consequ ncia da necessidade de determinar numericamente as harm nicas presentes em um dado ponto da instala o S o definidos como j apresentado dois valores para DHT sendo uma para a tens o DHTu e outro para corrente DHTi os quais indicam respectivamente o grau de distor o da ondas de tens o e corrente quando comparadas com as sen ides puras Por defini o em sinal que possua uma DHT igual a zero um sinal senoidal puro sem distor o livre de harm nicas e consequentemente um sinal com um valor de DHT elevado Com medi es realizadas com analizador de harm nicas pode se obter os valores de sobretens o e sobrecorrente de acordo com as express es 5 5 e 5 6 Observe que na express o 5 5 a sob
174. anos no sistema el trico de distribui o ou nas instala es e ou equipamentos el tricos de outros consumidores facultado concession ria exigir desse consumidor o cumprimento das seguintes obriga es I a instala o de equipamentos corretivos na unidade consumidora com prazos pactuados e ou o pagamento do valor das obras necess rias no sistema el trico da concession ria destinadas a corre o dos efeitos desses dist rbios e Il o ressarcimento concession ria de indeniza es por danos acarretados a outros consumidores que comprovadamente tenham decorrido do uso da carga provocadora das irregularidades 1 Na hip tese do inciso I a concession ria obrigada a comunicar ao consumidor por escrito as obras que realizar e o necess rio prazo de conclus o fornecendo para tanto o respectivo or amento detalhado 2 No caso referido no inciso II a concession ria obrigada a comunicar ao consumidor por escrito a ocorr ncia dos danos bem como a comprova o das despesas incorridas nos termos da legisla o e regulamentos aplic veis DA CLASSIFICA O E CADASTRO Art 18 A concession ria classificar a unidade consumidora de acordo com a atividade nela exercida ressalvadas as exce es previstas nesta Resolu o 1 A concession ria dever analisar todos os elementos de caracteriza o da unidade consumidora objetivando a aplica o da tarifa mais vantajosa a que o consumidor t
175. anteced ncia m nima de 180 cento e oitenta dias Art 24 A concession ria dever renegociar o contrato de fornecimento a qualquer tempo sempre que solicitado por consumidor que ao implementar medidas de conserva o incremento efici ncia e ao uso racional da energia el trica comprov veis pela concession ria resultem em redu o da demanda de pot ncia e ou de consumo de energia el trica ativa desde que satisfeitos os compromissos relativos aos investimentos da concession ria conforme previsto no 1 do art 23 Par grafo nico O consumidor dever submeter concession ria as medidas de conserva o a serem adotadas com as devidas justificativas t cnicas etapas de implanta o resultados previstos prazos proposta para a revis o do contrato de fornecimento e acompanhamento pela concession ria caso em que esta informar ao consumidor no prazo de 45 quarenta e cinco dias as condi es para a revis o da demanda e ou da energia el trica ativa contratadas conforme o caso Art 25 Para o fornecimento destinado a Ilumina o P blica dever ser firmado contrato tendo por objeto ajustar as condi es de presta o do servi o o qual al m das cl usulas referidas no art 23 deve tamb m disciplinar as seguintes condi es I propriedade das instala es II forma e condi es para presta o dos servi os de opera o e manuten o conforme o caso II procedimentos para altera o de
176. apo too 1 I 2 AP E pero L O que resulta em termos dos fatores de pot ncia 3 14 Diferen a percentual de perdas Considere a seguinte situa o de uma instala o el trica Consumo anual 150 000kWh Fator de pot ncia original cos 1 0 69 Fator de pot ncia corrigido cos 2 0 87 Perdas J oule 5 do consumo 7 500kWh A redu o de perdas ser de 3 14 2 AP 1 o x 100 37 1 0 87 ba o que representa uma redu o de 0 371 x 7 500kWh 2 783kWh por ano CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 62 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Teremos portanto perdas anuais de 7 500 2 783 4 717kWh ou 3 14 do consumo que originalmente representava 5 A figura 3 11 est baseada na considera o de que a pot ncia original da carga permanece constante Se o fator de pot ncia for melhorado para liberar capacidade do sistema e em vista disso for ligada a carga m xima permiss vel a corrente total a mesma de modo que as perdas tamb m ser o as mesmas Entretanto a carga total em kW ser maior e portanto a perda percentual no sistema ser menor Redu o percentual das perdas em fun o do fator de pot ncia np RO O 20000 e us O 5 ES O s perdas percentual das o p EEA DHDIE SO SOS SS SS Fator de Pot
177. ar grafo nico O consumidor poder optar pelo retorno estrutura tarif ria convencional desde que seja verificado nos ltimos 11 onze ciclos de faturamento a ocorr ncia de 9 nove registros consecutivos ou alternados de demandas medidas inferiores a 300 kW Art 54 Verificada a ocorr ncia dos registros referidos na al nea b inciso III art 53 a concession ria iniciar a aplica o da tarifa horo sazonal no prazo de 3 tr s ciclos consecutivos e completos de faturamento devendo comunicar este procedimento ao consumidor por escrito no prazo de 30 trinta dias ap s a constata o dos registros Art 55 Com o prop sito de permitir o ajuste da demanda a ser contratada a concession ria dever oferecer ao consumidor o per odo de testes com dura o m nima de 3 tr s ciclos consecutivos e completos de faturamento durante o qual ser fatur vel a demanda medida observados os respectivos segmentos horo sazonais quando for o caso Par grafo nico A concession ria poder dilatar o per odo de testes mediante solicita o fundamentada do consumidor Art 56 Sobre a parcela da demanda medida que superar a respectiva demanda contratada ser aplicada a tarifa de ultrapassagem caso aquela parcela seja superior aos limites m nimos de toler ncia a seguir fixados I 5 cinco por cento para unidade consumidora atendida em tens o de fornecimento igual ou superior a 69 kV e IH 10 dez por ce
178. ar reduzindo se a carga solid ria ao eixo de um motor de indu o de 50cv igual a 37kW a 50 de sua carga nominal o fator de pot ncia cai de 0 85 obtido durante o regime de opera o nominal para 0 78 enquanto a pot ncia reativa originalmente igual a 22 9kVAr reduz se para 13 2kVAr Para uma redu o de 75 da nominal o fator de pot ncia cairia para 0 84 e a pot ncia atingiria o valor de apenas 16 8kVAr b Transformadores operando em vazio ou com pequenas cargas Analogamente aos motores os transformadores quando superdimensionados para a carga que devem alimentar consomem uma certa quantidade de energia reativa relativamente grande se comparada energia ativa dando origem a um fator de pot ncia baixo c L mpadas de descarga As l mpadas de descarga vapor de merc rio vapor de s dio fluorescentes etc para funcionarem necessitam do aux lio de um reator Os reatores como os motores e os transformadores E CAPITULO 2 FATOR DE POTENCIA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI ATEN O Quando o assunto efici ncia energ tica al m do consumo que medido em kWh uma outra importante caracter stica quanto qualidade energ tica dos dispositivos eletroeletr nicos o Fator de Pot ncia raramente infelizmente levado em considera o Um caso t pico a substitui o de l mpadas incandescentes pelas fluorescentes principalmente as compactas
179. ar o fator de pot ncia prov vel para um projeto em desenvolvimento de uma ind stria cujas cargas s o conhecidas segundo um ciclo de opera o t pico O funcionamento semanal per odo de atividade produtiva de Segunda Sexta feira no per odo compreendido de 6 s 24 horas Fora do per odo de sua atividade produtiva a ind stria mant m apenas 10 da sua ilumina o normal a Levantamento da carga Resultados conforme tabela 7 1 LE ERA Levantamento das cargas da ind stria do exemplo 7 1 Motores L mpadas Setor Qtde Pot ncia Total FP Qtde Fluorescente Incandescente Ea o To cv w W S1 20 10 200 0 85 6 00 s 20 00h S2 100 1 5 750 0 81 6 00 s 22 00h 6 00 s 14 00h 53 25 15 315 0 75 16 00 s 24 00h 30 5 150 0 83 E E 54 30 25 750 0 85 EE z 8 00 s 18 00h S5 15 15 225 0 73 8 00 s 20 00h 3 125 375 0 74 E S6 3 40 120 0 83 E E 6 00 s 20 00h 800 65 6 00 s 24 00h S7 150 40 24 00 s 6 00h 130 100 somente 10 Notas 1 Observe a separa o entre as cargas resistivas e indutivas na tabela 2 Na pot ncia das l mpadas fluorescentes apresentadas nesta tabela n o est o consideradas as perdas dos reatores b Demandas previstas Assumindo se conjuntos homog neos determinam se as demandas ativas e reativas
180. ar ou a devolver as tarifas dever o ser aplicadas de acordo com os seguintes crit rios I quando houver diferen a a cobrar tarifas em vigor nos ltimos 30 trinta dias anteriores data da constata o aplicadas de forma proporcional ao per odo de vig ncia de cada tarifa ressalvado o disposto no inciso II deste artigo II quando houver diferen a a devolver tarifas em vigor nos ltimos 30 trinta dias anteriores data da devolu o aplicadas de forma proporcional ao per odo de vig ncia de cada tarifa II nos casos previstos no art 72 quando houver diferen a a cobrar tarifas em vigor na data da apresenta o da fatura e IV no caso de unidade consumidora Residencial Baixa Renda a diferen a a cobrar ou a devolver deve ser apurada m s a m s e o faturamento efetuado adicionalmente ou subtrativamente aos j realizados mensalmente no per odo considerado levando em conta a tarifa relativa a cada bloco complementar Art 78 Nos casos em que houver diferen a a cobrar ou a devolver a concession ria dever informar ao consumidor por escrito quanto I a irregularidade constatada II a mem ria descritiva dos c lculos do valor apurado referente s diferen as de consumos de energia el trica e ou de demandas de pot ncia ativas e reativas excedentes inclusive os fatores de 66 09 carga e de demanda t picos quando aplic veis os crit rios referidos no 3 art 71 e na al nea c inciso
181. arm nicas aumentam a corrente RMS devido a resson ncia s rie causando eleva o nas temperaturas de opera o de diversos equipamentos e diminui o de sua vida til Essas ondas de frequ ncia superior fundamental causam v rios danos ao sistema entre os quais podemos destacar Aumento das perdas nos estatores e rotores de m quinas rotativas causando superaquecimento danoso s m quinas O fluxo de harm nicas nos elementos de liga o de uma rede leva a perdas adicionais causadas pelo aumento do valor RMS da corrente al m do surgimento de quedas de tens o harm nicas nas v rias imped ncias do circuito No CAP TULO 5 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA EM REDES COM HARM NICAS ME CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI caso dos cabos h um aumento de fadiga dos diel tricos diminuindo sua vida til e aumentando os custos de manuten o O aumento das perdas e o desgaste precoce das isola es tamb m podem afetar os transformadores do sistema el trico Distor o das caracter sticas de atua o de rel s de prote o Aumento do erro em instrumentos de medi o de energia que est o calibrados para medir ondas senoidais puras Interfer ncia em equipamentos de comunica o aquecimento em reatores de l mpadas fluorescentes interfer ncia na opera o de computadores e em equipamentos para varia o de velocidade de motores etc Aparecimento de resson
182. as fluorescentes de 65W apresentam uma perda de 11 9W com um fator de pot ncia de 0 5 enquanto os reatores duplos utilizados neste exemplo para as l mpadas de 40W t m perdas de 24 1W com um fator de pot ncia de 0 9 reatores compensados Observe que no c lculo da pot ncia reativa no setor S7 foi considerado apenas a pot ncia das cargas reativas ou seja dos reatores das l mpadas fluorescentes Al m disto pelo fato do reator das l mpadas de 40W ser duplo cada reator est ligado duas l mpadas considera se no levantamento da pot ncia dos reatores metade do n mero de l mpadas ou seja 150 2 75 Tabela 7 2 Demanda ativa acumulada por per odo kW Sais Per odo em horas 0 2 24 4 6 6 8 8 10 10 12 12 14 14 16 16 18 18 20 20 22 22 24 Sl 147 147 147 147 147 147 147 S2 552 552 552 552 552 552 552 552 S3 276 276 276 276 276 276 276 276 S4 662 662 662 662 662 S5 165 165 165 165 165 165 S6 182 182 182 182 182 182 182 S7 8 2 82 8 2 82 82 82 82 82 82 82 82 82 TOTAL 82 82 82 1 239 2 066 2 066 2 066 1 790 2 066 1 404 910 358 EEEE Demanda reativa acumulada por per odo kVAr lies Per odo em horas
183. ativos aceit vel exprimir quando conveniente os valores de certas grandezas em rela o a um valor determinado da mesma grandeza tomado como refer ncia na forma de fra o ou percentagem Tais s o dentre outras a massa espec fica a massa at mica ou molecular a condutividade etc LEVOCE W Prefixos SI Sistema Internacional Nome S mbolo Multiplicador exe E 1018 1000 000 000 000 000 000 peta P 1015 1000 000 000 000 000 tera T 1012 1000 000 000 000 giga G 109 1000 000 000 mega M 106 1000 000 kilo k 103 1000 hecto h 102 100 deca da 10 10 deci d 10 1 0 1 centi c 102 0 01 mili m 103 0 001 micro u 106 0 000 001 nano n 109 0 000 000 001 pico p 10 12 0 000 000 000 001 femto f 10 15 0 000 000 000 000 001 atto a 10 18 0 000 000 000 000 000 001 Observa es a Por motivos hist ricos o nome da unidade SI de massa cont m um prefixo excepcionalmente e por conven o os m ltiplos e subm ltiplos dessa unidade s o formados pela adjun o de outros prefixos SI palavra grama e ao s mbolo q b Os prefixos desta Tabela podem ser tamb m empregados com unidades que pertencem ao Sl c Sobre os s mbolos de unidades que t m prefixo e expoente ver 3 2 d As grafias fento e ato s o admitidas em obras sem car ter t cnico ANEXO A GRAFIA DAS UNIDADES E SIMBOLOS 172 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI
184. ausando fen menos de resson ncia 5 1 O que s o harm nicas Tecnicamente uma harm nica a componente de uma onda peri dica cuja frequ ncia um m ltiplo inteiro da frequ ncia fundamental no caso da energia el trica no Brasil de 60 Hz ou seja H fundamental ou 60Hz H2 120Hz H 180Hz etc A melhor maneira de explicar isto com as figuras 5 1 e 5 2 Time Figura 5 1 Sen ides fundamental H1 e Hs Na figura 5 1 vemos duas curvas uma onda senoidal normal frequ ncia fundamental H1 representando uma corrente de energia limpa e outra onda menor representando uma harm nica harm nica Hs Esta segunda onda menor representa a harm nica de quinta ordem o que significa que sua frequ ncia de 5 x 60 Hz ou 300 Hz CAP TULO 5 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA EM REDES COM HARM NICAS EE CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI OTA o O sinal da figura 5 2 a soma ponto a ponto dos sinais H e Hs da figura 5 1 os quais s o formados por sen ides perfeitas de amplitudes e frequ ncias diferentes chamadas de harm nicas Na figura 5 2 vemos como ficaria a soma das duas curvas Esta curva resultante mostra bem a distor o harm nica da curva de tens o que deixa de ser perfeitamente senoidal na presen a de harm nicas Volts Time Figura 5 2 Soma das curvas da figura 5 1 Harm nicas s o um fen meno continuo e
185. bilidade de energia el trica 1 Correr o por conta do consumidor as despesas com instala o e retirada de rede e ramais de car ter provis rio bem como as relativas aos respectivos servi os de liga o e desligamento podendo a concession ria exigir a t tulo de garantia o pagamento antecipado desses servi os e do consumo de energia el trica e ou da demanda de pot ncia prevista em at 3 tr s ciclos completos de faturamento 2 Ser o consideradas como despesas os custos dos materiais aplicados e n o reaproveit veis bem assim os demais custos tais como m o de obra para instala o retirada liga o e transporte Art 112 Qualquer concession ria poder atender a t tulo prec rio unidades consumidoras localizadas na rea de concess o de outra desde que as condi es sejam ajustadas entre as concession rias por escrito com remessa de c pia do ajuste ANEEL pela concession ria que efetuar o fornecimento DO ENCERRAMENTO DAS RELA ES CONTRATUAIS Art 113 O encerramento da rela o contratual entre a concession ria e o consumidor ser efetuado segundo as seguintes caracter sticas e condi es I por a o do consumidor mediante pedido de desligamento da unidade consumidora observado o cumprimento das obriga es previstas nos contratos de fornecimento de uso do sistema e de ades o conforme o caso e II por a o da concession ria quando houver pedido de fornecimento formulado p
186. centes ao sistema tarif rio convencional a avalia o do fator de pot ncia em geral dever ser feita pelo sistema de avalia o mensal 6 5 2 Legisla o N 456 DA ANEEL AG NCIA NACIONAL DE ENERGIA EL TRICA ANEEL Resolu o N 456 de 29 de Novembro de 2000 Do Faturamento de Energia e Demanda Reativas Art 64 O fator de pot ncia de refer ncia fr indutivo ou capacitivo ter como limite m nimo permitido para as instala es el tricas das unidades consumidoras o valor de fr 0 92 Art 65 Para unidade consumidora faturada na estrutura tarif ria horo sazonal ou na estrutura tarif ria convencional com medi o apropriada o faturamento correspondente ao consumo de energia el trica e demanda de pot ncia reativas excedentes ser calculado de acordo com as seguintes f rmulas Faturamento de consumo de energia reativa excedente t 1 t FER Ejea percas CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 129 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI A Faturamento da demanda de pot ncia reativa excedente FDRm pes pad DF lt TD t onde FER valor do faturamento em R por posto hor rio p correspondente ao consumo de energia reativa excedente quantidade permitida pelo fator de pot ncia de refer ncia fr no per odo de faturamento CA consumo de energia ativa medida em cada intervalo de 1 uma hora t durante o per odo
187. cession ria que calcula os custos de 5 em 5 minutos e compila o valor total do m s registrando o na fatura de energia el trica da unidade consumidora Logo para estes casos a corre o do Fp ter que ser com bancos de capacitores regul veis ou carga a carga j que mesmo que pela m dia do m s a instala o se mostre corrigida na realidade os per odos T que ela n o estava de fato corrigida ser o apurados pelo registrador digital CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 155 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI NESTE CAP TULO VOC VER Instala es em projeto determina o do fator de pot ncia estimado Instala es em opera o determina o do fator de pot ncia 03 EXEMPLOS PR TICOS O estudo para aplica o de banco de capacitores pode ser dividido em dois grupos distintos O primeiro o estudo para aplica o de capacitores em instala es industriais em fase de projeto O segundo estudo destinado s instala es industriais em pleno processo de opera o Para iniciar um projeto de corre o do fator de pot ncia deveremos seguir inicialmente duas etapas b sicas 1 Interpretar e analisar os par metros el tricos das instala es nas instala es em opera o atrav s das medi es efetuadas e nas instala es em projeto atrav s dos par metros el tricos presumidos 2 Ter em m os e interpretar as especifica es t
188. cil manuten o Nossos conjuntos podem ser fornecidos com reguladores de fator de pot ncia ou com m dulos de sa das remotas que se interligam diretamente aos sistemas de Gerenciamento Energ tico da ENGECOMP Os pain is acomodam todos os componentes e s o entregues prontos para serem energizados Todos os componentes utilizados s o homologados pela Sprague nos EUA Com isso garantimos que todos os com ponentes s o da melhor qualidade e que o cliente ENGECOMP est recebendo o que existe de melhor em todo o mundo neste segmento Autovar Big S o conjuntos maiores normalmente com maior pot ncia reativa e maior n mero de est gios s a bi bo Caracter sticas T cnicas e C lulas capacitivas Sprague EUA trif sicas com 5 anos de garantia e Reguladores Elcontrol Embrasul ABB ou IMS e Contatores ABB Sprecher Schuh Telemecanique GE ou Siemens e Fus veis porta fus veis e chaves seccionadoras Holec ou Siemens H HIA E PE sas Engecomp Tecnologia 11 3872 4397 vendas Dengecomp com br http Avww engecomp com br Autovar Mini S o modelos projetados para montagem vertical em parede Compactos os pain is aco modam os capacitores todos os acionamentos al m do reg ulador de fator de pot ncia Pode tamb m acomodar chave seccionadora Importante Al m de corrigir o fator de pot ncia os bancos de capacitores reduzem a corrente el trica que flui
189. condi es severas de trabalho Caracter sticas e Projetado para 20 anos de durabilidade e Constru o a partir de c lulas capacitivas trif sicas PCEM e C lulas com diel trico seco sem PCB e Interruptor trif sico para sobre press o e Uso interno ou externo e Dispon vel para montagem Universal e Produtos aprovados pelo Underwriter s Laboratories UL e CSA Aplica es e Motores industriais e Centros de Controle de Motores CCM e Subesta es pequenas m dias e grandes Especifica es e Gabinete chapa de a o com flanges para montagem horizontal ou vertical e Encapsulamento a seco projetado com permeabilidade adequada para garantir o acionamento do interruptor de press o e Filme diel trico polipropileno metalizado auto regenerativo perdas menores que 0 5 Watt por KVAr e Interruptor sens vel a press o retira o capaci tor do circuito antes que a press o interna possa causar ruptura do inv lucro evitando explos o e Resistores de descarga reduzem a tens o residual para menos do que 50 V em um min uto depois da desenergiza o e Temperatura de opera o 40 a 46 C Engecomp Tecnologia 11 3872 4397 vendas Dengecomp com br http Avww engecomp com br Bancos Autom ticos de Capacitores A ENGECOMP fabrica bancos autom ti cos de capacitores em 220 380 440 e 480V Em todos os modelos os compo nentes s o montados modularmente per mitindo expans es e f
190. cuito predominantemente capacitivo caso b2 da figura 1 9 A Lei de Ohm que permitiu a deriva o da express o 1 4 para os circuitos de corrente alternada passa ent o a ser expressa por IE Tens o nos circuitos de corrente alternada em que conhecemos o significado de todos os termos 1 4 Pot ncia Pot ncia como sabemos a quantidade de trabalho executado em um intervalo de tempo No dom nio el trico da tens o alternada usando o Figura 1 10 Pot ncia absorvida por uma circuito da figura 1 10 carga como exemplo a pot ncia p absorvida por uma carga diretamente proporcional tens o instant nea u a que est submetida e corrente instant nea i que circula ou seja Dias aa a a c Como a corrente um fluxo de el trons mantido pela diferen a de potencial entre dois pontos do circuito ent o pela figura 1 10 uma analogia hidr ulica para a pot ncia el trica seria que a pilha bombeia el trons atrav s da carga e esta ao ser alimentada com este fluxo sob a press o u executa certa quantidade de trabalho A pot ncia instant nea p da express o c formada por duas parcelas denominadas pot ncia ativa e reativa ambas vetoriais cuja soma chamada de pot ncia aparente medida em voltamp re VA e designada pela letra S ou seja CAP TULO 1 CONCEITOS B SICOS 9 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI IMPORTANTE Condu
191. d ncia m nima de 60 sessenta dias XX 90 noventa dias ajustar o faturamento nos casos de impedimento da leitura do medidor conforme estabelecido nos 1 a 4 art 70 XXI 180 cento e oitenta dias incluir na fatura as informa es estabelecidas na al nea b inciso I e al nea c inciso II art 83 XXII 30 trinta dias incluir na fatura as informa es estabelecidas nas al neas o p e q inciso I e nas al neas d e e f inciso II art 83 XXIII 60 sessenta dias ajustar os prazos para vencimento das faturas em dias teis conforme estabelecido nos incisos I e II art 86 XXIV 30 trinta dias oferecer pelo menos 6 seis datas de vencimento da fatura para escolha do consumidor com intervalo m nimo de 5 cinco dias entre as referidas datas conforme estabelecido no 2 art 86 XXV 180 cento e oitenta dias implantar meios de constata o autom tica de pagamento em duplicidade conforme estabelecido no par grafo nico art 88 XXVI 60 sessenta dias implantar a entrega do aviso relativo ao motivo da suspens o do fornecimento conforme estabelecido no art 93 XXVI 30 trinta dias informar o n mero de protocolo do registro da reclama o ou solicita o conforme par grafo nico art 97 XXVII 60 sessenta dias implantar a manuten o dos registros relativos aos servi os cobr veis conforme estabelecido no 6 art 109
192. da P Logo DEVE SE CONVERTER Ps em P valendo se a express o P Ps n onde n o rendimento do motor IMPORTANTE O controle autom tico de capacitores assegura a dosagem exata da pot ncia de capacitores ligada a qualquer momento eliminando poss veis sobretens es Nas formas de corre o geral e por grupos de cargas usual utilizar capacitores agrupados em est gios control veis individualmente Um rel varim trico sens vel s varia es de energia reativa comanda automaticamente opera o dos capacitores necess rios obten o do fator de pot ncia desejado Da express o 3 15 pode se explicitar o valor de Qc para liberar esta carga ou seja S X Be XxX senp Reir xcosq Oc Xar Temos que arcos 0 71 44 76 S P cosq 100cv x 0 736kW 0 87 x 0 92 91 9kVA gua 91 9 x 0 01602 x sen 44 76 0 01171 x cos 44 76 0 01602 Qc 112 4kVAr Ou seja neste caso um banco de capacitores de por exemplo 3 x 40kVAr 120kVAr Da express o 4 12 temos que a corrente consumida pelo capacitor o 120kVAr J3 x0 44kV Temos agora que a corrente total no barramento do CCM ser considerando o acr scimo do motor e do capacitor Ibarramento lccm Im s Inc 400A 121A 158A 363A inferior capacidade nominal de corrente do condutor que agora pode ser utilizado mesmo com o acr scimo do motor 3 3 Tipos de corre o do fator de pot ncia O primeiro
193. da norma para o qual foram constru dos um motor de mesma pot ncia uma vez que o capacitor ao contr rio do motor n o procura conservar a sua corrente Assim sendo o desligamento de um capacitor n o apresenta normalmente a forma o de arco el trico As tabelas 4 1 e 4 2 apresentadas anteriormente foram desenvolvidas baseadas nos crit rios de dimensionamento descritos a seguir 4 4 1 Equipamentos de manobra O dimensionamento de equipamentos de manobra segue as recomenda es da norma IEC 831 1 aplic vel a capacitores de baixa tens o Ela estabelece que a Os capacitores poder o suportar uma sobrecarga de at 30 isto que a corrente m xima do capacitor pode chegar a 1 3 vezes a corrente nominal sob tens o e frequ ncias nominais b A toler ncia quanto a capacit ncia do capacitor de 5 a 15 para unidades capacitivas e bancos at 100kVAr e de 0 a 10 para bancos superiores a 100kVAr Face s considera es acima a corrente de projeto Ip que constitui o ponto de partida para o dimensionamento dos equipamentos de manobra ser Ak Corrente para equipamentos de manobra A IPman gt 1 3x 1 1 X Inc gt 1 43x Inc onde leman corrente de projeto para equipamentos de manobra A Inc corrente nominal do capacitor A 4 4 2 Equipamentos de prote o FUS VEIS A prote o de capacitores de baixa tens o basicamente feita por fus veis do tipo NH de caracter stic
194. da leitura a concession ria coleta as leituras dos medidores eletromec nicos e atrav s de uma Leitora direcional os registros armazenados no registrador digital Neste ponto necess rio ressaltar dois aspectos fundamentais A Consumidores Convencionais e Mon mios Os medidores eletromec nicos que registram o consumo de energia integralzam um valor a cada 15 minutos e s o comulativos ou seja a cada 15 minutos o medidor soma ao registro anterior o valor da energia m dia consumida no intervalo de 15 minutos seguinte Ao final do m s os dois medidores ter o o registro do consumo mensal da energia ativa em kWh e da energia reativa em KVARh ou kQh O medidor de kWh realiza uma segunda fun o que o de indicar a maior demanda em kW ocorrida por integraliza o de 15 em 15 minutos ao longo do m s per odo de leitura Observe que nestes casos a corre o do Fp n o precisar ter a carga corrigida a cada per odo T de 5 minutos Horo sazonais ou 15 minutos Convencionais j que o CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 154 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI dimensionamento do Fp por parte da concenssion ria considerar a energia consumida do m s logo a corre o dever ser tal que a energia reativa consumida do m s fornecida pela concenssion ria Qr seja tal que promova o Fp a um valor igual ou maior que 0 92 ou seja o funcionamento dos bancos
195. dade permitida pelo fator de pot ncia de refer ncia no per odo de faturamento CA consumo de energia ativa medida durante o per odo de faturamento fr fator de pot ncia de refer ncia igual a 0 92 fm fator de pot ncia indutivo m dio das instala es el tricas da unidade consumidora calculado para o per odo de faturamento CF consumo de energia el trica ativa fatur vel no per odo de faturamento e TCA tarifa de energia ativa aplic vel ao fornecimento Art 67 Para fins de faturamento de energia e demanda de pot ncia reativas excedentes ser o considerados somente os valores ou parcelas positivas das mesmas Par grafo nico Nos faturamentos relativos a demanda de pot ncia reativa excedente n o ser o aplicadas as tarifas de ultrapassagem Art 68 Para unidade consumidora do Grupo B cujo fator de pot ncia tenha sido verificado por meio de medi o transit ria nos termos do inciso II art 34 o faturamento correspondente ao consumo de energia el trica reativa indutiva excedente s poder ser realizado de acordo com os seguintes procedimentos I a concession ria dever informar ao consumidor via correspond ncia espec fica o valor do fator de pot ncia encontrado o prazo para a respectiva corre o a possibilidade de faturamento relativo ao consumo excedente bem como outras orienta es julgadas convenientes II a partir do recebimento da correspond ncia o consumidor dispor do prazo
196. de Pot ncia reativa kVAr Capacit ncia Corrente nominal A Fus vel Disjuntor Cabo de linha 50Hz 60Hz uF 50Hz 60Hz A A liga o mm 2 1 2 5 137 9 5 11 4 20 20 1 5 2 5 3 0 165 11 4 13 6 25 25 1 5 4 2 5 0 214 19 1 22 1 36 40 6 5 0 6 0 329 22 7 27 3 50 50 10 220 6 3 7 5 411 28 6 34 1 63 60 16 8 3 10 0 548 37 7 45 5 80 70 25 10 0 12 0 657 45 5 54 5 100 90 35 12 5 15 0 822 56 8 68 2 125 125 35 16 6 20 0 1096 155 90 1 160 150 50 2 1 2 5 46 5 5 6 6 10 10 1 5 25 3 0 55 6 6 7 9 16 15 15 42 5 0 92 11 1 13 2 25 25 15 5 0 6 0 110 13 2 15 8 30 25 4 8 3 10 0 184 21 8 26 3 50 40 10 380 10 0 12 0 220 26 3 31 6 50 50 16 12 5 15 0 276 32 9 39 5 63 70 16 15 0 18 0 330 39 5 474 80 90 25 16 6 20 0 367 43 1 52 6 100 90 35 20 0 24 0 440 52 6 63 2 100 100 35 20 8 25 0 460 54 7 65 8 125 125 35 25 0 30 0 551 65 8 78 9 160 150 50 4 2 5 0 68 9 5 11 4 20 20 1 5 5 0 6 0 82 11 4 13 6 25 25 1 5 8 3 10 0 137 18 9 22 1 36 40 6 440 10 0 12 0 164 22 1 21 3 50 50 10 12 5 15 0 206 28 4 34 1 63 60 16 16 6 20 0 274 37 7 45 5 80 70 25 20 8 25 0 343 41 3 56 8 100 90 35 25 0 30 0 411 56 8 68 2 125 125 35 4 2 5 0 58 8 1 10 4 20 20 15 5 0 6 0 69 10 4 12 5 20 25 1 5 8 3 10 0 115 17 3 20 8 36 35 6 480 10 0 12 0 138 20 8 25 0 50 40 10 12 5 15 0 173 26 0 31 3 50 50 16 16 6 20 0 230 34 6 41 7 80 70 16 20 8 25 0 288 43 3 52 1 100 90 25 25 0 30 0 345 52 1 62 5 100 100 35 Notas 1 Fus veis fornecidos no interior dos capacitores podem ter capacidade maior que as mostrada
197. de falta ou imprecis o de dados para os c lculos poder ser adotado como base o primeiro ciclo de faturamento posterior instala o do novo equipamento de medi o 5 Tratando se de unidade consumidora rural sazonal ou localizada em rea de veraneio ou turismo ser o aplicados os procedimentos estabelecidos no 3 art 57 Art 72 Constatada a ocorr ncia de qualquer procedimento irregular cuja responsabilidade n o lhe seja atribu vel e que tenha provocado faturamento inferior ao correto ou no caso de n o ter havido qualquer faturamento a concession ria adotar as seguintes provid ncias I emitir o Termo de Ocorr ncia de Irregularidade em formul rio pr prio contemplando as informa es necess rias ao registro da irregularidade tais como a identifica o completa do consumidor b endere o da unidade consumidora c c digo de identifica o da unidade consumidora d atividade desenvolvida e tipo e tens o de fornecimento f tipo de medi o g identifica o e leitura s do s medidor es e demais equipamentos auxiliares de medi o h selos e ou lacres encontrados e deixados 1 descri o detalhada do tipo de irregularidade j rela o da carga instalada D identifica o e assinatura do inspetor da concession ria e m outras informa es julgadas necess rias I solicitar os servi os de per cia t cnica do rg o competente vinculado seguran a p blica e ou do
198. de pr dios de m ltiplas unidades cuja transforma o perten a a concession ria e esteja localizada no interior do im vel o ponto de entrega situar se na entrada do barramento geral IV quando se tratar de linha de propriedade do consumidor o ponto de entrega situar se na estrutura inicial desta linha V havendo conveni ncia t cnica e observados os padr es da concession ria o ponto de entrega poder situar se dentro do im vel em que se localizar a unidade consumidora VI tratando se de condom nio horizontal o ponto de entrega dever situar se no limite da via interna do condom nio com cada fra o integrante do parcelamento e VII tratando se de fornecimento destinado a sistema de ilumina o p blica o ponto de entrega ser alternativamente a a conex o da rede de distribui o da concession ria com as instala es el tricas de ilumina o p blica quando estas pertencerem ao Poder P blico e b o bulbo da l mpada quando as instala es destinadas ilumina o p blica pertencerem concession ria Par grafo nico O ponto de entrega poder situar se ou n o no local onde forem instalados os equipamentos para medi o do consumo de energia el trica Art 10 At o ponto de entrega a concession ria dever adotar todas as provid ncias com vistas a viabilizar o fornecimento observadas as condi es estabelecidas na legisla o e regulamentos aplic veis bem como operar e manter o seu
199. de produtos de madeira 11 fabrica o de celulose papel e produtos de papel 12 edi o impress o e reprodu o de grava es 13 fabrica o de coque refino de petr leo elabora o de combust veis nucleares e produ o de lcool 14 fabrica o de produtos qu micos 15 fabrica o de artigos de borracha e pl stico 16 fabrica o de produtos de minerais n o met licos 177 metalurgia b sica 18 fabrica o de produtos de metal exclusive m quinas e equipamentos 19 fabrica o de m quinas e equipamentos 20 fabrica o de m quinas para escrit rio e equipamentos de inform tica 21 fabrica o de m quinas aparelhos e materiais el tricos 22 fabrica o de material eletr nico e de aparelhos e equipamentos de comunica es 23 fabrica o de instrumentos m dico hospitalares de precis o pticos e para automa o industrial 24 fabrica o e montagem de ve culos automotores reboques e carrocerias 25 fabrica o de outros equipamentos de transporte 26 fabrica o de m veis e ind strias diversas 27 reciclagem de sucatas met licas e n o met licas 28 constru o civil 29 outras ind strias II Comercial Servi os e Outras Atividades Fornecimento para unidade consumidora em que seja exercida atividade comercial ou de presta o de servi os ressalvado o disposto no inciso VII deste artigo ou outra atividade n o prevista nas demais classes inclusive o
200. de um n mero real por um operador imagin rio chamado de n mero imagin rio e a soma de um n mero real e um n mero imagin rio chamada n mero complexo Assim um n mero com a forma a jb onde a e b s o n meros reais um n mero complexo O n mero complexo representado por C a j b retangular ou cartesiana C C lt amp forma polar O n mero complexo C descrito como tendo uma componente real a e uma componente imagin ria b que podem ser representadas por R C a 3 C b A componente imagin ria de C n o jb Por defini o a componente imagin ria um n mero real ou seja apenas b Como qualquer n mero complexo completamente caracterizado por um par de n meros reais podemos represent lo num sistema de coordenadas cartesianas como mostra a figura abaixo Pelo Teorema de Pit goras valem as igualdades a seguir c a b V a b C tanb b a A forma retangular apresentada da seguinte maneira onde R resist ncia a parte real da imped ncia X reat ncia a parte imagin ria da imped ncia j operador complexo conforme definido no quadro ao lado A forma polar representada da seguinte maneira onde q ngulo de fase da imped ncia conforme j definido anteriormente mede a defasagem entre tens o e corrente Z operador matem tico para separar o m dulo do ngulo de fase Podemos escrever observando a figura 1
201. demanda registrada a demanda contratada se houver e 85 da m xima demanda dos ltimos 11 meses ou 10 da m xima demanda verificada por medi o nos ltimos 11 meses quando se tratar de unidade consumidora classificada como Rural ou Sazonal Note bem a import ncia do controle de demanda um pico de demanda na tarifa o convencional pode significar acr scimos na conta de energia por at 12 meses Para c lculo da parcela de ajuste de fator de pot ncia o dia dividido em duas partes hor rio capacitivo e o restante Se o fator de pot ncia do consumidor estiver dentro dos limites pr estabelecidos esta parcela n o cobrada O limite estabelecido de 92 indutivo 6 2 2 Tarifa o Horo Sazonal Azul Na tarifa o horo sazonal os dias s o divididos em per odos fora de ponta e de ponta para faturamento de demanda e em CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA ME CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI hor rio capacitivo e o restante para faturamento de fator de pot ncia Al m disto o ano dividido em um per odo mido e outro seco Assim para o faturamento do consumo acumula se o total de kWh consumidos em cada per odo fora de ponta seca ou fora de ponta mida e ponta seca ou ponta mida Para cada um destes per odos aplica se uma tarifa de consumo diferenciada e o total a parcela de faturamento de consumo Evidentemente as tarifas de consumo nos
202. dor registrado ao longo do m s estiver fora dos limites estipulados pela legisla o haver penaliza o por baixo fator de pot ncia Se o fator de fator de pot ncia do consumidor estiver dentro dos limites pr estabelecidos esta parcela n o cobrada 6 2 4 Tarifa o Mon mia Na tarifa o mon mia o consumidor paga concession ria at duas parcelas consumo e ajuste de fator de pot ncia O faturamento do consumo igual ao de nossa casa Grupo B sem a divis o do dia em hor rio de ponta e fora de ponta Acumula se o total de kWh consumidos e aplica se uma tarifa de consumo para chegar se parcela de faturamento de consumo Para o c lculo da parcela de ajuste de fator de pot ncia o dia dividido em duas partes hor rio capacitivo e o restante Se o fator de pot ncia do consumidor estiver fora dos limites estipulados pela legisla o haver penaliza o por baixo fator de pot ncia Se o fator de pot ncia do consumidor estiver dentro dos limites pr estabelecidos esta parcela n o cobrada Observa es 1 A toler ncia de ultrapassagem de demanda uma toler ncia dada aos consumidores das tarifas horo sazonais para fins de faturamento de ultrapassagem de demanda Esta toler ncia de 10 para a maioria caindo para 5 para alguns grandes consumidores 2 O per odo mido aquele onde devido esta o de chuvas os reservat rios de nossas usinas hidrel tricas est o mais altos
203. dos horizontais II a instala o do medidor n o puder ser feita em raz o de dificuldade transit ria encontrada pelo consumidor limitada a um per odo m ximo de 90 noventa dias em que o mesmo deve providenciar as instala es de sua responsabilidade II o fornecimento for provis rio e IV a crit rio da concession ria no caso do consumo mensal previsto da unidade consumidora do Grupo B ser inferior ao respectivo valor m nimo fatur vel referido no art 48 Par grafo nico No caso de fornecimento destinado para ilumina o p blica efetuado a partir de circuito exclusivo a concession ria dever instalar os respectivos equipamentos de medi o quando solicitados pelo consumidor Art 33 O medidor e demais equipamentos de medi o ser o fornecidos e instalados pela concession ria s suas expensas exceto quando previsto em contr rio em legisla o espec fica 1 A concession ria poder atender a unidade consumidora em tens o secund ria de distribui o com liga o bif sica ou trif sica ainda que a mesma n o apresente carga instalada suficiente para tanto desde que o consumidor se responsabilize pelo pagamento da diferen a de pre o do medidor pelos demais materiais e equipamentos de medi o a serem instalados bem como eventuais custos de adapta o da rede 2 Fica a crit rio da concession ria escolher os medidores e demais equipamentos de medi o que julgar necess rios bem co
204. e capacitores n o for desligado este passar a fornecer energia reativa ao sistema de suprimento conforme mostrado na figura 3 4 Nessas condi es o excesso de energia reativa capacitiva causa efeitos adversos ao sistema el trico da concession ria com por exemplo sobretens es indesej veis N o h trabalho Gera o Transmiss o Distribui o Capacitor Figura 3 4 Carga a vazio com capacitor comum dizer que os capacitores s o geradores de pot ncia reativa Na realidade eles n o s o geradores pois s o elementos passivos que acumulam energia estaticamente e produzem pot ncia reativa sem custo Os capacitores s o equipamentos capazes de armazenar como vimos energia el trica Assim em vez de devolver fonte externa a energia reativa consumida a energia fica armazenada no capacitor para em seguida retorn la Assim a troca de energia reativa n o feita entre a ind stria e a fonte geradora externa mas entre a ind stria e os capacitores A figura 3 5 ilustra bem o que foi visto e representa de maneira esquem tica a corre o de fator de pot ncia atrav s de capacitores CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 42 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Medidor de energia reativa Capacitor de corre o Figura 3 5 Representa o da corre o de fator de pot ncia utilizando capacitores 3 1 4 1 M todo anal tico Observe a
205. e corrente alternada NBR 10862 Capacitores secos auto regeneradores com diel trico de filme polipropileno metalizado para motores de corrente alternada NBR 9934 Capacitores s rie para sistemas de pot ncia NBR 8763 C digo indicativo de classe de temperatura para capacitores cer micos tipo 2 NBR 6724 Determina o do espa o ocupado por capacitores NBR 6981 ANEXO C NORMAS TECNICAS DE REFERENCIA 179 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI 40 41 42 43 44 45 46 41 48 49 50 51 52 53 54 55 Di metros preferenciais de terminais de fios de capacitores e resistores NBR 5316 Dimens es m ximas para corpos de capacitores NBR 6011 Estabelece os procedimentos de inspe o de capacitores cer micos NBR 6015 Fus veis internos para capacitores de pot ncia NBR 8603 Guia para instala o e opera o de capacitores de pot ncia NBR 5060 Guia para instala o opera o e manuten o de capacitores de pot ncia em deriva o NBR 10671 Inspe o de capacitores de poli ster e policarbonato metalizados ou n o NBR 6687 Inspe o e homologa o de capacitores eletrol ticos de alum nio NBR 8757 Marca o impressa para capacitores fixos NBR 6013 Monoetilenoglicol Forma o de xido de alum nio em solu o aquosa de cido b rico NBR 7354 Sele o de m todos de ensaio e requisitos gerai
206. e energia ativa em kWh Cro m dia dos consumos mensais de energia ativa referente ao funcionamento da instala o em carga leve em kWh cos ngulo do fator de pot ncia desejado T tempo de funcionamento da instala o plena carga em horas Para o c lculo do fator de pot ncia ocorrido com a instala o dos capacitores pode se utilizar a express o 3 5 Fator de pot ncia para consumo m dio em um per odo aa Cri cosq2 cos reef Seja uma ind stria para a qual se deseja determinar a pot ncia nominal dos capacitores necess ria para corrigir o fator de pot ncia m dio mensal de 0 81 para 0 92 Dimensionar o banco de capacitores de sorte a n o se ter um fator de pot ncia capacitivo em carga leve considerando que no per odo de 7 00 s 17 00h a demanda praticamente constante Considere a CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 48 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI BANCOS AUTOM TICOS O dimensionamento da pot ncia reativa para bancos autom ticos deve receber uma aten o especial Para o c lculo da pot ncia reativa necess ria basta aplicar a express o ERA Quantidade de est gios Recomenda se dividir em est gios de no m ximo 25kVAr 380 440V ou 15kVAr 220V por est gio do controlador excetuando se um dos est gios que deve ter a metade da pot ncia em kVAr do maior est gio para facilitar o ajuste fino do fator de pot
207. e energia ativa dever ser cuidadosamente escolhida para n o aumentar a demanda m xima o que acarretaria um aumento na conta de energia el trica Por outro lado h de atentar para o fato de que essa solu o n o dever chocar se com a necessidade de conserva o de energia el trica Assim por exemplo n o conveniente substituir um forno a leo por um forno el trico cujo fator de pot ncia praticamente igual a 1 apenas para aumentar o fator de pot ncia No entanto se a ind stria possuir dois fornos um el trico e outro a leo funcionando alternadamente ampliar os per odos de uso do forno el trico pode ser uma boa op o para corrigir o fator de pot ncia da ind stria 3 1 3 Instala o de motores s ncronos superexcitados Os motores s ncronos podem ser instalados exclusivamente para a corre o do fator de pot ncia ou podem ser acoplados a alguma carga da pr pria produ o em substitui o por exemplo a um motor de indu o Entretanto a instala o de motores s ncronos somente recomendada quando s o acionadas cargas mec nicas de grande porte com pot ncias superiores a 200cv caso por exemplo de grandes compressores e funcionando por per odos longos superiores a 8 horas dia Nesses casos o motor s ncrono exercer a dupla fun o de acionar a carga e aumentar o fator de pot ncia da instala o Os motores s ncronos quando utilizados para corrigir o fator de pot ncia em
208. e refer ncia fr indutivo ou capacitivo ter como limite m nimo permitido para as instala es el tricas das unidades consumidoras o valor de fr 0 92 Art 65 Para unidade consumidora faturada na estrutura tarif ria horo sazonal ou na estrutura tarif ria convencional com medi o apropriada o faturamento correspondente ao consumo de energia el trica e demanda de pot ncia reativas excedentes ser calculado de acordo com as seguintes f rmulas I reno E aE jero i Il ror mix pa 4 prip roan onde FER p valor do faturamento por posto hor rio p correspondente ao consumo de energia reativa excedente quantidade permitida pelo fator de pot ncia de refer ncia fr no per odo de faturamento CA consumo de energia ativa medida em cada intervalo de 1 uma hora t durante o per odo de faturamento fr fator de pot ncia de refer ncia igual a 0 92 ft fator de pot ncia da unidade consumidora calculado em cada intervalo t de 1 uma hora durante o per odo de faturamento observadas as defini es dispostas nas al neas a e b 1 deste artigo TCA p tarifa de energia ativa aplic vel ao fornecimento em cada posto hor rio p FDR p valor do faturamento por posto hor rio p correspondente demanda de pot ncia reativa excedente quantidade permitida pelo fator de pot ncia de refer ncia fr no per odo de faturamento DA de
209. ea no capacitor A do HT i ioxe CAPITULO 4 CAPACITORES DE POTENCIA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI onde i corrente do capacitor no instante t lo corrente inicial de carga no instante t Os T constante de tempo s t tempo em qualquer instante s Curva A IT 2T 3T 4T ST 6T TT Figura 4 3 Curva de energiza o corrente x tempo de um capacitor Ao se analisar a express o 4 7 pode se verificar que No instante da energiza o do capacitor a corrente m xima isto para t 0s tem se i ioxeM iox1 i como se observa na curva Quando t muito grande em rela o a T tem se i iox e00 iox0 0 O capacitor est em plena carga e n o flui mais corrente de carga A tens o no capacitor cresce em conformidade com a curva B mostrada na figura 4 4 A curva B expressa pela express o 4 8 EE Tens o instant nea no capacitor V u ux l e 7 CAPITULO 4 CAPACITORES DE POTENCIA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Curva B IT 2T 3T 4T ST 6T TT Figura 4 4 Curva de energiza o tens o x tempo de um capacitor onde Uo tens o correspondente ao capacitor em carga plena V U tens o no capacitor para qualquer instante t V 4 1 5 Liga o dos capacitores Como qualquer elemento de um circuito os capacitores podem ser ligados em s rie figura 4 5a ou em paralelo figura 4
210. ecimento ato volunt rio do interessado que solicita ser atendido pela concession ria no que tange presta o de servi o p blico de fornecimento de energia el trica vinculando se s condi es regulamentares dos contratos respectivos XXVI Ponto de entrega ponto de conex o do sistema el trico da concession ria com as instala es el tricas da unidade consumidora caracterizando se como o limite de responsabilidade do fornecimento XXVII Pot ncia quantidade de energia el trica solicitada na unidade de tempo expressa em quilowatts kW XXVIII Pot ncia disponibilizada pot ncia que o sistema el trico da concession ria deve dispor para atender s instala es el tricas da unidade consumidora segundo os crit rios estabelecidos nesta Resolu o e configurada nos seguintes par metros a unidade consumidora do Grupo A a demanda contratada expressa em quilowatts kW b unidade consumidora do Grupo B a pot ncia em KVA resultante da multiplica o da capacidade nominal ou regulada de condu o de corrente el trica do equipamento de prote o geral da unidade consumidora pela tens o nominal observado no caso de fornecimento trif sico o fator espec fico referente ao n mero de fases XXIX Pot ncia instalada soma das pot ncias nominais de equipamentos el tricos de mesma esp cie instalados na unidade consumidora e em condi es de entrar em funcionamento XXX Ramal de liga o conjunt
211. edente de energia reativa horas indutiva valores n o pagos Perdede p s Excedente de energia reativa k indutiva valores pagos para FP lt oras e 0 92 indutivo Excedente de energia reativa Per odo de 11 s 13 capacitiva valores n o pagos horas independentemente do valor de FP capacitivo Per odo de 13 s 20 Excedente de energia reativa indutiva valores pagos para FP lt 0 92 indutivo horas Nota 1 Observando a Figura 6 2 nota se que no intervalo das 4 s 6 horas n o ser contabilizado o excedente de energia reativa indutiva nem no intervalo das 11 s 13 horas o excedente de energia reativa capacitiva CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 128 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI A determina o do fator de pot ncia poder ser feita atrav s de duas formas distintas a Avalia o hor ria O fator de pot ncia ser calculado atrav s dos valores de energia ativa e reativa medidos a cada intervalo de 1 hora durante o ciclo de faturamento b Avalia o mensal Neste caso o fator de pot ncia ser calculado atrav s de valores de energia ativa e reativa medidos durante o ciclo de faturamento Segundo a legisla o vigente da ANEEL todos os consumidores pertencentes ao sistema tarif rio horo sazonal ser o faturados tomando como base a avalia o hor ria do fator de pot ncia Para os consumidores perten
212. edido do consumidor s poder ser feita se os valores de tens o obtidos mediante medi o apropriada se situarem entre os limites m nimos e m ximos estabelecidos em regulamentos espec ficos 4 N o ser cobrada a primeira vistoria realizada para atender o pedido de fornecimento ou de aumento de carga 5 A cobran a de qualquer servi o obrigar a concession ria a implant lo em toda a sua rea de concess o para todos os consumidores ressalvado o servi o de religa o de urg ncia 6 Em qualquer dos servi os solicitados a concession ria dever manter por um per odo m nimo de 12 doze meses os registros do valor cobrado do hor rio e data da solicita o e da execu o dos mesmos 7 A concession ria poder executar outros servi os n o vinculados presta o do servi o p blico de energia el trica desde que observe as restri es constantes do contrato de concess o e que o consumidor por sua livre escolha opte por contratar a concession ria para a realiza o dos mesmos Art 110 Os valores dos servi os cobr veis ser o definidos por meio de Resolu es espec ficas da ANEEL DO FORNECIMENTO PROVIS RIO E PREC RIO Art 111 A concession ria poder considerar como fornecimento provis rio o que se destinar ao atendimento de eventos tempor rios tais como festividades circos parques de divers es exposi es obras ou similares estando o atendimento condicionado disponi
213. efeitos no sentido da rota o do motor por m somam se algebricamente no condutor neutro Isso implica que podem ocorrer situa es em que pelo condutor neutro pode circular uma corrente de terceira ordem veja pela tabela 5 1 que uma corrente harm nica de ordem 3 tem frequ ncia zero que tr s vezes maior do que a corrente de terceira ordem que percorre cada condutor fase Com isso ocorrem aquecimentos excessivos do condutor neutro destrui o de bancos de capacitores etc Tabela 5 1 Classifica o dos sinais harm nicos Ordem Frequ ncia Hz Sequ ncia 1 60 2 120 3 180 0 4 240 5 300 6 360 0 n nx60 0 CAP TULO 5 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA EM REDES COM HARM NICAS 100 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI 5 1 2 Espectro harm nico O chamado espectro harm nico permite decompor um sinal em suas componentes harm nicas e represent lo na forma de um gr fico de barras onde cada barra representa um frequ ncia harm nica com sua frequ ncia valor eficaz e defasagem O espectro harm nico uma representa o da forma de onda no dom nio da frequ ncia Teoricamente o espectro harm nico de um sinal deformado qualquer chegaria ao infinito Na pr tica geralmente limita se ao n mero de harm nicas a serem medidas e analisadas por volta da ordem n mero 40 uma vez que raramente os sinais acima dessa ordem s o significat
214. eitura atual leitura anterior x FMM CA 230 120 x 720 79 200kWh b Consumo de energia reativa CR 190 65 x 720 90 000 kVArh c Pela tabela 6 3 obtemos DF 170kW demanda fatur vel e que no caso presente igual contratada CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 149 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI DM 200kW demanda registrada medida d O fator de pot ncia desta instala o ser ver item 6 5 2 artigo 669 79 200 m 0 V 79 200 90 000 Portanto abaixo de 92 e O custo da Fatura de energia el trica ser conforme 6 5 3 Fatura consumo x tarifa do consumo demanda faturada x tarifa da demanda CA x TCA DM x TDA Fatura 79 200 kWh x 0 03185 R kWh 200 kW x 3 84 R kW R 3 290 52 Nota observe que a parcela de demanda sempre calculada considerando se o maior valor entre a demanda contratada e a medida f O valor da multa dado o valor abaixo de 92 do fator de pot ncia pelas express es 6 8 e 6 9 ser FDR 200 x 0 92 0 66 170 x 3 84 FDR R 417 74 FER 79 200 x 0 92 0 66 1 x 0 03185 FER R 3 516 20 Logo a multa ser Multa FDR FER R 3 933 94 9 Assim esta unidade consumidora pagar a concession ria Consumo R 3 290 52 Reativo Excedente multa R 3 933 94 ou seja um total de R 7 224 46 Observe que a multa por baixo fator de pot ncia represe
215. el trica fator de pot ncia m nimo assim como a hora em que ele se verificou 6 2 Tarifa o da energia el trica As tarifas de eletricidade em vigor possuem estruturas com dois componentes b sicos na defini o do seu pre o componente relativo kW componente relativo ao consumo de energia quilowatt hora ou kWh At 1981 o nico sistema utilizado denominado Convencional n o permita que o consumidor percebesse os reflexos decorrentes da forma de utilizar a eletricidade j que n o havia diferencia o de pre os segunda sua utiliza o durante as horas do dia e per odos do ano demanda de pot ncia quilowatt ou Era indiferente para o consumidor utilizar a energia el trica durante a madrugada ou no final da tarde assim como consumir durante o m s de junho ou dezembro Com isso o perfil do comportamento do consumo ao longo desses per odos reflete uma tend ncia natural vinculada exclusivamente aos h bitos de consumo e s caracter sticas pr prias do mercado de uma determinada regi o A figura 6 3 mostra o comportamento m dio do mercado de eletricidade ao longo de um dia Observa se no hor rio das 17 s 22 horas uma intensifica o do uso da eletricidade Esse comportamento resulta das influ ncias individuais das v rias classes de consumo que normalmente comp em o mercado industrial comercial residencial ilumina o p blica rural e outras Curva rr me Tr ain Dia
216. ela demanda e por baixo fator de pot ncia A maioria das pequenas e m dias empresas industriais ou comerciais brasileiras se encaixa no Grupo A onde s o cobrados pelo consumo pela demanda e por baixo fator de pot ncia Estes consumidores podem ser enquadrados na CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 121 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI tarifa o convencional ou na tarifa o horo sazonal azul ou verde Os custos por kWh s o mais baixos nas tarifas horo sazonais mas as multas por ultrapassagem s o mais pesadas Assim para a escolha do melhor enquadramento tarif rio quando facultado ao cliente necess ria uma avalia o espec fica Nos consumidores enquadrados na Tarifa o Horo Sazonal THS as concession rias utilizam medidores eletr nicos com sa das para o usu rio consumidor Nos demais consumidores os sistemas de medi o das concession rias n o possuem qualquer interface para o consumidor Esta uma das raz es dentre outras que faz com que a grande maioria dos casos de controle de demanda seja de consumidores enquadrados na THS Nestes casos as informa es de consumo ativo e reativo assim como posto tarif rio e sincronismo do intervalo de integra o s o fornecidas por medidores ou registradores das pr prias concession rias de energia E mais estes medidores s o padronizados por normas da ABNT inclusive no tocante aos sinais dispon
217. elhoria da tens o Aumento da capacidade dos equipamentos de manobra Aumento da vida til das instala es e equipamentos Redu o do efeito J oule Redu o da corrente reativa na rede el trica Vantagens da Concession ria O bloco de pot ncia reativa deixa de circular no sistema de transmiss o e distribui o Evita as perdas pelo efeito J oule Aumenta a capacidade do sistema de transmiss o e distribui o para conduzir o bloco de pot ncia ativa Aumenta a capacidade de gera o com intuito de atender mais consumidores Diminui os custos de gera o b Eleva o dos n veis de tens o melhorando o funcionamento dos equipamentos e a utiliza o da instala o c Redu o das perdas de energia pela redu o da corrente de alimenta o d Redu o dos custos de energia el trica n o s pela elimina o do ajuste da tarifa imposta pela concession ria como pela redu o das perdas 3 2 1 Libera o da capacidade do sistema Como j visto quando capacitores est o em opera o num sistema el trico estes funcionam como fonte de energia reativa fornecendo corrente magnetizante pot ncia reativa para os motores transformadores etc reduzindo assim a corrente consequentemente a pot ncia da fonte geradora Menor corrente significa menos pot ncia ou carga nos transformadores alimentadores ou circuitos de distribui o Isto quer dizer que capacitores podem se
218. emanda m xima prevista de uma instala o industrial cuja carga composta de 25 motores trif sicos de 3cv 380V 4p los com FP 0 73 15 motores trif sicos de 30cv 380V 4p los com FP 0 83 500 l mpadas fluorescentes de 40W perdas 15 3W com reator de baixo fator de pot ncia ou seja 0 4 em atraso Solu o Para os motores de 3cv tem se P1 3cv x 0 736kW x 25 55 2kW Q 55 2 x tg arcos 0 73 51 6kVAr Para os motores de 30cv tem se P2 30cv x 0 736kW x 15 331 2kW Q2 331 2 x tg arcos 0 83 222 5kVAr A carga de ilumina o vale P 500 x 40W 1 000 500 x 15 3W 1 000 27 6kW CAP TULO 7 PROJETO DA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ME CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI 1 51 6k VAr P 55 2kW a 0 32 3 3 17 5kVAr P 27 6kW c Q 500 x 15 3 1 000 x tglarcos 0 4 17 5KVAr Os tri ngulos de pot ncias correspondentes a cada conjunto est o mostrados na figura 7 2 a b e c Compondo se os diversos tri ngulos das pot ncias tem se o tri ngulo resultante conforme a figura 7 2 d 2 222 5kV Ar P 331 2kW b km lt gt m kA ue A N Il m Pr 414 2kW d Figura 7 2 Tri ngulos das pot ncias do exemplo 7 2 O fator de pot ncia do conjunto vale Pt P1 P2 P3 55 2 331 2 27 6 414 kW Qr Q 02 03 51 6 222 5 17 5 291 6 kVAr 4 arctg Pr Qr arctg 291 6 41
219. equ ncias de um baixo fator de pot ncia Baixos valores de fator de pot ncia como j visto s o decorrentes de quantidades elevadas de energia reativa Essa condi o resulta em aumento na corrente total que circula nas redes de distribui o de energia el trica da concession ria e das unidades consumidoras podendo sobrecarregar as subesta es as linhas de transmiss o e distribui o prejudicando a estabilidade e as condi es de aproveitamento dos sistemas el tricos trazendo incovenientes diversos tais como perdas na instala o quedas de tens o e subutiliza o da capacidade instalada a Perdas na instala o As perdas de energia el trica ocorrem em forma de calor e s o proporcionais ao quadrado da corrente total Como essa corrente cresce com o excesso de energia reativa estabelece se uma rela o diretamente proporcional entre o incremento das perdas e o baixo fator de pot ncia provocando o aumento do aquecimento de condutores e equipamentos b Quedas de tens o A queda de tens o em um circuito tamb m diretamente proporcional a corrente el trica consumida O aumento da corrente devido ao excesso de energia reativa leva a quedas de tens o acentuadas podendo ocasionar a interrup o do fornecimento de energia el trica e a sobrecarga em certos elementos da rede Esse risco sobretudo acentuado durante os per odos nos quais a rede fortemente solicitada As quedas de tens o podem provocar a
220. er sticas do seu sistema el trico d Hor rio fora de ponta F per odo composto pelo conjunto das horas di rias consecutivas e complementares quelas definidas no hor rio de ponta e Per odo mido U per odo de 5 cinco meses consecutivos compreendendo os fornecimentos abrangidos pelas leituras de dezembro de um ano a abril do ano seguinte f Per odo seco S per odo de 77 sete meses consecutivos compreendendo os fornecimentos abrangidos pelas leituras de maio a novembro XVII Fator de carga raz o entre a demanda m dia e a demanda m xima da unidade consumidora ocorridas no mesmo intervalo de tempo especificado XIX Fator de demanda raz o entre a demanda m xima num intervalo de tempo especificado e a carga instalada na unidade consumidora XX Fator de pot ncia raz o entre a energia el trica ativa e a raiz quadrada da soma dos quadrados das energias el tricas ativa e reativa consumidas num mesmo per odo especificado XXI Fatura de energia el trica nota fiscal que apresenta a quantia total que deve ser paga pela presta o do servi o p blico de energia el trica referente a um per odo especificado discriminando as parcelas correspondentes XXII Grupo A grupamento composto de unidades consumidoras com fornecimento em tens o igual ou superior a 2 3 kV ou ainda atendidas em tens o inferior a 2 3 kV a partir de sistema subterr neo de distribui o e faturadas neste Grupo nos termos defin
221. escreveremos logo adiante Em corrente alternada como vimos a tens o e consequentemente a corrente mudam de polaridade no ritmo estabelecido pela frequ ncia seguindo um comportamento senoidal Nas resist ncias el tricas as sen ides da tens o e da corrente passam pelos seus pontos not veis m ximo zero e m nimo simultaneamente como mostra a figura 1 6 Diz se que est o em fase e representa se por q 0 O ngulo q denominado CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI ngulo de fase mede a defasagem entre tens o e corrente em um determinado instante Figura 1 6 sen ides da tens o e da corrente nas resist ncias 1 3 2 Indut ncia A corrente alternada ao circular em uma bobina indutor gera o fen meno de auto indu o ou seja a bobina ao ser energizada induz tens o em si mesma Por sua vez a tens o auto induzida gera uma contra corrente que provoca o retardamento da corrente em circula o Este fen meno uma forma de resist ncia denominado reat ncia indutiva designado por XL medido em ohm Q e expresso por Reat ncia Indutiva onde f frequ ncia em hertz Hz L indut ncia em henry H Como esquematizado na figura 1 7 nos circuitos puramente indutivos o retardamento da corrente a faz ficar defasada de 90 em rela o tens o ou seja o ngulo de fase q 90 Nos circuitos de corrente cont nua as bobinas se c
222. esmero 110 5 5 2 Prote es contra harmM N CAS assa eaisidannta ariana rata be 111 5 6 Fluxograma da corre o do Fator de Pot ncia na presen a de harm nicas 112 Cap tulo 6 Legisla o do Fator de Pot ncia 113 0 TOQUE e demanda orreen a a aT 113 6 2 Tarifa o da energia GIGMiC ara ssa sra dana la E 115 6 2 1 Tanfaca o CONVENCIONAIS 118 6 2 2 Tarifa o Horo Sazonal AZUl a ra ra PO E 118 6 2 3 Tarifa o Horo Sazonal Verde rag based fd aa ni 119 6 2 4 Tarifa o MON Omara edita iat 120 6 3 Classifica o dos consumidores de energia ssa cenas is pla asd assis ua a 121 6 4 Controle da demanda e do fator de pot ncia serenata rimos 122 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI 6 4 1 Medi o feita pela CONCESS IBNGIA asas rimas fassa da a a 122 0 42 Fatorde Cara duarte a ata qa 124 6 4 2 1 Tarifa o CONVENCION a aneasien a 125 6 4 2 2 Tarifa o Horo SazonalA ZU pereia esisigesipiida sie sico sopa idade ita 125 6 4 2 3 Tarifa o Horo Sazonal Verde as ta E a 126 6 5 Legisla o do fator de pot ncia tata re ia 126 6 5 L Considetra es D si a Ssnan aiian nn i 126 6 5 2 Legisla o N2 456 da ANEEL ass 129 6 5 3 Custo das QU e a a a re 135 6 5 4 Calculo das MUDE rsss AS a a ai 138 6 5 4 1 C lculo da multa para consumidores Mon mios M 139 6 5 4 2 C lculo da multa para consumidores Convencionais C 140 6 5 4 3 C lculo da multa
223. etoria tendo em vista o disposto no Decreto n 24 643 de 10 de julho de 1934 C digo de guas no Decreto n 41 019 de 26 de fevereiro de 1957 Regulamento dos Servi os de Energia El trica nas Leis n 8 987 de 13 de fevereiro de 1995 Regime de Concess o e Permiss o da Presta o dos Servi os P blicos n 9 074 de 7 de julho de 1995 Normas para Outorga e Prorroga o das Concess es e Permiss es de Servi os P blicos n 8 078 de 11 de setembro de 1990 C digo de Defesa do Consumidor n 9 427 de 26 de dezembro de 1996 Institui o da Ag ncia Nacional de Energia El trica ANEEL e no Decreto n 2 335 de 6 de outubro de 1997 Constitui o da Ag ncia Nacional de Energia El trica ANEEL e Considerando a necessidade de rever atualizar e consolidar as disposi es referentes s Condi es Gerais de Fornecimento de Energia El trica visando aprimorar o relacionamento entre os agentes respons veis pela presta o do servi o p blico de energia el trica e os consumidores Considerando a conveni ncia de imprimir melhor aproveitamento ao sistema el trico e consegiientemente minimizar a necessidade de investimentos para amplia o de sua capacidade Considerando a conveni ncia e oportunidade de consolidar e aprimorar as disposi es vigentes relativas ao fornecimento de energia el trica com tarifas diferenciadas para a demanda de pot ncia e consumo de energia conforme os per odos d
224. fabricantes utilizam como l quido molecular impregnante uma subst ncia biodegrad vel de estrutura constitu da de carbono e hidrog nio Ec leo 200 hidrocarboneto arom tico sint tico Al m de n o agredir o meio ambiente este impregnante apresenta caracter sticas el tricas at superiores s de seu antecessor 4 2 5 Resistor de descarga Quando a tens o retirada dos terminais de um capacitor a carga el trica armazenada necessita ser drenada para que a tens o resultante seja eliminada evitando se situa es perigosas de contato com os referidos terminais Para que isto seja poss vel insere se entre os terminais um resistor com a finalidade de transformar em perdas Joule a energia armazenada do diel trico reduzindo para 5V o n vel de tens o num tempo m ximo de 1 minuto para capacitores de tens o nominal de at 660V e 5 minutos para capacitores de tens o nominal superior a 660V Este dispositivo de descarga pode ser instalado interna ou externamente unidade capacitiva sendo mais comum a primeira solu o conforme mostrado na figura 4 10 Resistor de descarga Ao Terminais LI y Caixa met lica Unidades capacitivas Figura 4 10 Resistor de descarga 4 2 6 Liga o das unidades capacitivas em bancos Os capacitores podem ser ligados em v rias configura es formando bancos sendo o n mero de unidades limitado em fun o de determinados crit rios CAPITULO 4 CAPACITORES DE POTENCIA
225. formador de 500kVA operando a plena carga sendo de 0 70 o fator de pot ncia inicial a Vamos inicialmente determinar a pot ncia reativa capacitiva necess ria para aumentar para 0 95 o fator de pot ncia A pot ncia ativa ser com o fator de pot ncia original cosq 0 70 Pi S1xcosq1 500 x 0 70 350kW Da tabela 3 1 entrando com coso 0 70 e cos 0 95 obtemos Atg 0 69 da express o 3 2 obtemos Qc Pix Atg 350 x 0 69 241 6KVAr b Determinemos agora a capacidade liberada Temos S 500kVA Qc 241 6kVAr cos 0 70 qi arcos 0 70 45 57 logo seng sen 54 579 0 714 da express o 3 7 CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 53 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI 2 S 500x 2416x0 714 1 0 707 x 241 6 500 500 Sz 143 05kVA c Admitindo que a carga adicional capacidade liberada de 143 05KVA tenha uma fator de pot ncia igual ao inicial cos 0 70 sua pot ncia ativa ser Pi S X cos 1 143 05 kVA x 0 70 100 14kW E o novo fator de pot ncia ser da express o 3 6 P P _350 100 14 _ 0 90 S 500 cosq3 d Assim o transformador de 500kVA que antes fornecia 350kW passa a fornecer 350 100 14 450 14kW sendo 0 90 o novo fator de pot ncia global Exemplo 3 7 Um projeto industrial tem uma pot ncia instalada de 1 500kVA com dois transformadores operando em paralelo O fator de pot
226. geral funcionam com carga constante CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 39 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI IMPORTANTE A determina o da pot ncia do capacitor por qualquer dos m todos apresentados em 3 1 4 n o deve implicar um fator de pot ncia inferior a 0 92 indutivo ou capacitivo em qualquer ponto do ciclo de carga da instala o conforme determina o da ANEEL PORTARIA n 456 OTTO Teoricamente os capacitores poderiam ser utilizados para suprir 100 das necessidades de pot ncia reativa Na pr tica por m a corre o do fator de pot ncia para 0 95 traz o m ximo retorno CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA A seguir ser feita uma an lise de sua opera o nesta condi o a Motor subexcitado Corresponde condi o de baixa corrente de excita o na qual o valor da for a eletromotriz induzida nos p los do estator circuito estat rico pequena o que acarreta a absor o de pot ncia reativa necess ria forma o de seu campo magn tico Assim a corrente estat rica mant m se atrasada em rela o tens o b Motor excitado para a condi o de fator de pot ncia unit rio Partindo da condi o anterior e aumentando se a corrente de excita o obt m se uma eleva o da for a eletromotriz no campo estat rico cuja corrente ficar em fase com a tens o de alimenta o Desta forma o fator de pot
227. gisla o espec fica exclu do o fornecimento de energia el trica que tenha por objetivo qualquer forma de propaganda ou publicidade VII Servi o P blico Fornecimento exclusivamente para motores m quinas e cargas essenciais opera o de servi os p blicos de gua esgoto saneamento e tra o el trica urbana e ou ferrovi ria explorados diretamente pelo Poder P blico ou mediante concess o ou autoriza o devendo ser consideradas as seguintes subclasses a Tra o El trica e b gua Esgoto e Saneamento VIII Consumo Pr prio Fornecimento destinado ao consumo de energia el trica da pr pria concession ria devendo ser consideradas as seguintes subclasses a Pr prio Fornecimento para escrit rio oficina almoxarifado e demais instala es da pr pria concession ria diretamente ligadas presta o dos servi os de eletricidade n o inclu das nas subclasses seguintes b Canteiro de Obras Fornecimento para canteiro de obras da pr pria concession ria c Interno Fornecimento para instala es e depend ncias internas de usinas subesta es e demais locais diretamente ligados produ o e transforma o de energia el trica Art 21 A concession ria dever organizar e manter atualizado cadastro relativo s unidades consumidoras onde conste obrigatoriamente quanto a cada uma delas no m nimo as seguintes informa es I identifica o do consumidor a nome completo b n
228. haver tens o refor ada para resson ncia garantir maior vida til Figura 5 7 Fluxograma da corre o do fator de pot ncia em sistemas el tricos na presen a de harm nicas CAP TULO 5 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA EM REDES COM HARM NICAS 112 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI NESTE CAP TULO VOC VER O que demanda Tarifa o da energia el trica Classifica o dos consumidores de energia Controle da demanda e do fator de pot ncia Legisla o do fator de pot ncia Cuidados ao corrigir o fator de pot ncia de uma instala o 06 EXEMPLOS PR TICOS Em face do crescente uso de automa o nas ind strias e do aumento das multas e ajustes cobrados pelas concession rias o gerenciamento da energia el trica vem se tornando uma necessidade para as empresas interessadas em reduzir custos Como veremos os consumidores n o est o se preocupando apenas com os ganhos decorrentes da elimina o de multas e passam a exigir recursos para que se alcance um aumento de produtividade atrav s da diminui o de interrup es maior vida til dos transformadores e demais equipamentos instalados nas subesta es Esta crescente automa o nas ind strias brasileiras vem sendo impulsionada principalmente por tr s fatores 1 As empresas sentem cada vez mais a necessidade de redu o de custos otimizando os contratos de demanda e eliminando as ultrapas
229. hos de tabelas b Para trabalhos de car ter t cnico ou cient fico recomendado o emprego dos prefixos Sl ou os fatores decimais da Tabela de Prefixos SI 3 5 Espa amento entre n mero e s mbolo O espa amento entre n mero e o s mbolo da unidade correspondente deve atender a conveni ncia de cada caso Assim por exemplo a Em frases de textos correntes dado normalmente o espa amento correspondente a uma ou meia letra mas n o se deve dar espa amento quando h possibilidade de fraude b Em colunas de tabelas facultativo utilizar espa amentos diversos entre os n meros e os s mbolos das unidades correspondentes 3 6 Pron ncia dos m ltiplos e subm ltiplos decimais das unidades Na forma oral os nomes dos m ltiplos e subm ltiplos decimais das unidades s o pronunciados por extenso prevalecendo a s laba t nica da unidade Nota as palavras quil metro decimetro cent metro e mil metro consagradas pelo uso com o acento t nico deslocado para o prefixo s o as nicas exce es a esta regra assim sendo os outros m ltiplos e subm ltiplos decimais do metro devem ser pronunciados com o acento t nico na pen ltima s laba m por ANEXO A GRAFIA DAS UNIDADES E SIMBOLOS 171 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI exemplo megametro micrometro distinto de micr metro instrumento de medida nanometro etc 3 7 Grandezas expressas por valores rel
230. i o em decorr ncia de mudan a de Grupo tarif rio ou exerc cio de op o de faturamento Art 104 O consumidor ser respons vel por danos causados aos equipamentos de medi o ou ao sistema el trico da concession ria decorrentes de qualquer procedimento irregular ou de defici ncia t cnica das instala es el tricas internas da unidade consumidora Art 105 O consumidor ser respons vel na qualidade de deposit rio a t tulo gratuito pela cust dia dos equipamentos de medi o da concession ria quando instalados no interior da unidade consumidora ou se por solicita o formal do consumidor os equipamentos forem instalados em rea exterior da mesma Par grafo nico N o se aplicam as disposi es pertinentes ao deposit rio no caso de furto ou danos provocados por terceiros relativamente aos equipamentos de medi o exceto quando da viola o de lacres ou de danos nos equipamentos decorrerem registros inferiores aos corretos Art 106 O consumidor ser respons vel pelo pagamento das diferen as resultantes da aplica o de tarifas no per odo em que a unidade consumidora esteve incorretamente classificada n o tendo direito devolu o de quaisquer diferen as eventualmente pagas a maior quando constatada pela concession ria a ocorr ncia dos seguintes fatos I declara o falsa de informa o referente a natureza da atividade desenvolvida na unidade consumidora ou a finalidade real da utiliza
231. ia igual a 0 81 indutivo Qual dever ser a pot ncia reativa kVAr do capacitor que instalado venha a reduzir a pot ncia reativa de modo que o fator de pot ncia atenda ao valor de 0 92 cos 0 81 gt Q arcos 0 81 35 902 cosqz 0 92 gt q arcos 0 92 23 072 Portanto usando a express o 3 1 teremos a pot ncia reativa a ser compensada pelo capacitor Qc P x tg 1 ty Qc 1300kW x tg 35 909 tg 23 072 390kVAr Considerando c lulas capacitivas de 50kVAr cada o n mero de c lulas no banco Nc vale Nc 390 50 7 8 8 Qc 8 x50 400kVAr 3 1 4 2 M todo tabular Embora n o haja a menor dificuldade em aplicar f rmula t o simples express o 3 1 pode se contudo utilizar a tabela 3 1 e que fornece o multiplicador Atg tg typz em fun o do fator de pot ncia original cos 1 e aquele que se pretende obter cosq EMA Capacitor kVAr para corre o QOc 01 0 gt 2 PxAtg CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 44 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI POT NCIA REATIVA PARA CORRE O DE TRANSFORMADORES Determina se a pot ncia do capacitor na corre o de transformadores funcionando a vazio atrav s da seguinte express o onde Qo pot ncia reativa do transformador KVAr necess ria para corrigir seu fator de pot ncia para 1 io a corrente em vazio valor em p u e em ou seja a raz o lo In
232. ia eletrost tica fica acumulada entre as placas e em menor intensidade na sua vizinhan a Cada linha de fluxo tem origem numa carga de 1 coulomb Considerando se todas as linhas de fluxo do campo eletrost tico pode se afirmar que ela se origina de uma carga de Q coulombs O coulomb a quantidade de carga el trica que pode ser armazenada ou descarregada em forma de corrente el trica durante um certo per odo de tempo tomado como unidade CAPITULO 4 CAPACITORES DE POTENCIA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Um 1 coulomb portanto o fluxo de carga ou descarga de uma corrente de 1A num tempo de 1s RR Carga el trica C Isto quer dizer que durante o tempo de 1s temos 6 25 x 1018 el trons transportados de uma placa a outra quando a carga ou descarga do capacitor de 1 coulomb C E bom saber que a carga el trica de 1 el tron de 1 6 x 1019C Se uma determinada quantidade de carga el trica Q A x s representada por Q linhas de fluxo transportada de uma placa a outra e cuja rea S m2 logo a densidade de carga el trica D do diel trico de WA Densidade de carga el trica C m Q Se uma determinada tens o U V aplicada entre as placas paralelas separadas por uma dist ncia de d m a intensidade de campo el trico pode ser determinada atrav s da express o 4 3 kE Intensidade de campo el trico V m U p d Exemplo 4 1
233. ibilita a obten o da pot ncia reativa aproximada a partir da demanda ativa m dia da instala o e dos fatores de pot ncia original e desejado Consiste no seguinte 1 A partir das contas de energia el trica dos ltimos doze meses determina se o valor da energia ativa consumida kWh e valor m dio do fator de pot ncia Determina se o n mero m dio de horas de funcionamento mensal da instala o nos ltimos doze meses Divide se o valor m dio da energia ativa mensal consumida obtido em 1 pelo n mero m dio de horas de funcionamento mensal obtida em 2 determinando a demanda ativa m dia kW Localiza se na Tabela 3 1 na coluna correspondente ao fator de pot ncia original o fator de pot ncia m dio obtido em 1 e seguindo se direita at a coluna do fator de pot ncia desejado obt m se um n mero multiplicador Multiplica se a demanda ativa m dia determinada em 3 pelo n mero obtido em 4 chegando se ent o pot ncia reativa kVAr necess ria compensa o desejada Esse m todo foi seguido no ex 3 4 Uma ind stria tem instalada um motor trif sico de 10cv 4 p los com fator de pot ncia igual a 0 84 indutivo fator de carga 0 75 e rendimento 0 77 Qual dever ser a pot ncia reativa kVAr do capacitor que instalado venha a reduzir a pot ncia reativa de modo que o fator de pot ncia atenda ao valor de 0 92 Qc P x Atg x fc n Da tabela 3 1 obtem
234. ibilizados para os consumidores clientes 6 4 Controle da demanda e do fator de pot ncia Qualquer que seja o seu enquadramento tarif rio dentro do Grupo A a sua demanda registrada para fins de faturamento ser a cada m s a maior demanda de cada um dos intervalos de integra o de 15 minutos ao longo do m s Se sua empresa estiver enquadrada na tarifa horo sazonal azul ter uma demanda registrada para o hor rio fora de ponta e outra demanda registrada para o hor rio de ponta Estes valores quando elevados podem ocasionar pesados acr scimos sua fatura de energia A Resolu o N 456 da ANEEL de Novembro de 2000 ver item 6 5 2 estabelece regras para o fator de pot ncia dos consumidores do Grupo A Em linhas gerais eles dever o manter o fator de pot ncia de suas instala es acima de 0 92 indutivo durante os hor rios fora de ponta indutivo e de ponta e dever o manter o fator de pot ncia acima de 0 92 capacitivo no hor rio capacitivo Como o fator de pot ncia medido pela concession ria de hora em hora h que se control lo continua e automaticamente de modo a evitar multas por baixo fator de pot ncia 6 4 1 Medi o feita pela concession ria Assuma como fato quase que certo que a sua concession ria possui instalados junto sua entrada de energia todos os CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 122 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI med
235. icidade DA MULTA Art 89 Na hip tese de atraso no pagamento da fatura sem preju zo de outros procedimentos previstos na legisla o aplic vel ser cobrada multa limitada ao percentual m ximo de 2 dois por cento sobre o valor total da fatura em atraso cuja cobran a n o poder incidir sobre o valor da multa eventualmente apresentada na fatura anterior Par grafo nico O mesmo percentual incidir sobre a cobran a de outros servi os prestados exceto quando o contrato entre o consumidor e o prestador do servi o estipular percentual menor DA SUSPENS O DO FORNECIMENTO Art 90 A concession ria poder suspender o fornecimento de imediato quando verificar a ocorr ncia de qualquer das seguintes situa es I utiliza o de procedimentos irregulares referidos no art 72 II revenda ou fornecimento de energia el trica a terceiros sem a devida autoriza o federal II liga o clandestina ou religa o revelia e IV defici ncia t cnica e ou de seguran a das instala es da unidade consumidora que ofere a risco iminente de danos a pessoas ou bens inclusive ao funcionamento do sistema el trico da concession ria Art 91 A concession ria poder suspender o fornecimento ap s pr via comunica o formal ao consumidor nas seguintes situa es I atraso no pagamento da fatura relativa a presta o do servi o p blico de energia el trica II atraso no pagamento de encargos e servi os
236. idera es b sicas O fator de pot ncia de refer ncia estabelecido como limite para cobran a de energia reativa excedente por parte da concession ria de 0 92 independente do sistema tarif rico Estes princ pios s o fundamentados nos seguintes pontos 1 Necessidade de libera o da capacidade do sistema el trico nacional 2 Promo o do uso racional de energia 3 Redu o do consumo de energia reativa indutiva que provoca sobrecarga no sistema das empresas fornecedoras e concession rias de energia el trica principalmente nos per odos em que ele mais solicitado CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI 4 Redu o do consumo de energia reativa capacitiva nos per odos de carga leve que provocam eleva o de tens o no sistema de suprimento havendo necessidade de investimento na aplica o de equipamentos corretivos e realiza o de procedimentos operacionais nem sempre de f cil execu o 5 Cria o de condi es para que os custos de expans o do sistema el trico nacional sejam distribu dos para a sociedade de forma mais justa De acordo com a nova legisla o tanto a energia reativa indutiva como a energia reativa capacitiva ser o medidas e faturadas Assim o tradicional ajuste por baixo fator de pot ncia deixa de existir sendo substitu do pelo faturamento do excedente de energia reativa indutiva consumido pela instala o e do excedente de energia reat
237. ido sistema de acordo com o programa de obras da concession ria o consumidor poder optar por faturamento com aplica o das tarifas do Subgrupo AS desde que o fornecimento seja feito em tens o secund ria de distribui o e possa ser atendido um dos seguintes requisitos I verifica o de consumo de energia el trica ativa mensal igual ou superior a 30 MWh em no m nimo 3 tr s ciclos completos e consecutivos nos 6 seis meses anteriores op o ou II celebra o de contrato de fornecimento fixando demanda contratada igual ou superior a 150 kW DA FATURA E SEU PAGAMENTO Art 83 A fatura de energia el trica dever conter as seguintes informa es I obrigatoriamente a nome do consumidor b n mero de inscri o no CNPJ ou CPF quando houver c c digo de identifica o d classifica o da unidade consumidora e endere o da unidade consumidora f n mero dos medidores de energia el trica ativa e reativa e respectiva constante de multiplica o da medi o g data das leituras anterior e atual dos medidores bem como da pr xima leitura prevista h data de apresenta o e de vencimento i componentes relativas aos produtos e servi os prestados discriminando as tarifas aplicadas j parcela referente a impostos incidentes sobre o faturamento realizado D valor total a pagar m aviso de que informa es sobre as condi es gerais de fornecimento tarifas produtos servi os prest
238. idora ao pagamento de d bito que n o seja decorrente de fato originado pela presta o do servi o p blico de energia el trica ou n o autorizado pelo consumidor no mesmo ou em outro local de sua rea de concess o exceto nos casos de sucess o comercial 2 A concession ria n o poder condicionar a liga o de unidade consumidora ao pagamento de d bito pendente em nome de terceiros Art 5 A concession ria dever comunicar por escrito quando da efetiva o do pedido de fornecimento ou sempre que solicitado as op es dispon veis para faturamento ou mudan a de Grupo tarif rio e prestar as informa es necess rias e adequadas a cada caso cabendo ao consumidor formular sua op o tamb m por escrito 1 A concession ria informar as op es de que tratam os arts 53 79 a 82 conforme disposto neste artigo devendo o consumidor apresentar pedido por escrito concession ria que se manifestar no prazo de 30 trinta dias contados do recebimento da op o 2 Exercida qualquer das op es previstas nos arts 53 79 a 82 dever ser efetuada nova altera o nos crit rios de faturamento quando I o consumidor o solicitar desde que a modifica o anterior tenha sido feita h mais de 12 doze ciclos consecutivos e completos de faturamento e II a concession ria constatar descontinuidade no atendimento dos requisitos exig veis para a op o DA TENS O DE FORNECIMENTO Art 6 Competir
239. idores e registradores de energia necess rios cobran a das grandezas el tricas que o seu enquadramento tarif rio permite a ela cobrar Para isto s o medidos e registrados a demanda ativa e reativa a cada 15 minutos durante todos os dias Durante a leitura esses dados s o transferidos para um coletor de dados e posteriormente eles s o descarregados no computador da concession ria que faz o faturamento de cada um dos clientes Os controladores podem monitorar o comportamento da demanda e do fator de pot ncia continuamente fornecer relat rios di rios com tabelas e gr ficos que permitem analisar o comportamento da demanda e do fator de pot ncia mediante o uso de software opcional de gerenciamento e que permitem tomar as medidas corretivas cab veis controlar automaticamente as cargas e os capacitores impedindo a ocorr ncia de multas Na figura 6 5 est representado um exemplo de tela de monitora o cujas informa es s o fornecidas pelo registrador eletr nico da concession ria ara O0EW Proptada 16 1666W Hor rio Fora de Ponta 0 60 120 180 20 300 360 420 400 540 600 660 720 780 640 900 O 10 300 360 420 480 560 600 660 720 780 80 900 a SE cc Energia Reativa 746273 Kv im f 60712 KVAM 27769 KvAih Demanda M nma 22301 3 kW _ 22917 0 KW E Ea sd T6 15 08 Alarme Tao de Pols ncia n o o coniol vel 16 15 09 Alarme Fator de Pot ncia n o control vel 16 15 1 A
240. idos de comum acordo entre as partes DA UNIDADE CONSUMIDORA Art 12 A cada consumidor corresponder uma ou mais unidades consumidoras no mesmo local ou em locais diversos 1 O atendimento a mais de uma unidade consumidora de um mesmo consumidor no mesmo local condicionar se observ ncia de requisitos t cnicos e de seguran a previstos nas normas e ou padr es da concession ria 2 Poder ser efetuado fornecimento a mais de uma unidade consumidora do Grupo A por meio de subesta o transformadora compartilhada desde que pactuados e atendidos os requisitos t cnicos da concession ria e dos consumidores 3 As medi es individualizadas dever o ser integralizadas para fins de faturamento quando por necessidade t cnica existirem v rios pontos de entrega no mesmo local Art 13 Em condom nios verticais e ou horizontais onde pessoas f sicas ou jur dicas forem utilizar energia el trica de forma independente cada fra o caracterizada por uso individualizado constituir uma unidade consumidora ressalvado o disposto no art 14 1 As instala es para atendimento das reas de uso comum constituir o uma unidade consumidora que ser de responsabilidade do condom nio da administra o ou do propriet rio do pr dio ou conjunto de que trata este artigo conforme o caso 2 Pr dio constitu do por uma s unidade consumidora que venha a se enquadrar na condi o indicada no caput
241. idos no art 82 caracterizado pela estrutura o tarif ria bin mia e subdividido nos seguintes subgrupos a Subgrupo Al tens o de fornecimento igual ou superior a 230 kV b Subgrupo A2 tens o de fornecimento de 88 kV a 138 kV c Subgrupo A3 tens o de fornecimento de 69 kV d Subgrupo A3a tens o de fornecimento de 30 kV a 44 kV e Subgrupo A4 tens o de fornecimento de 2 3 kV a 25 kV f Subgrupo AS tens o de fornecimento inferior a 2 3 kV atendidas a partir de sistema subterr neo de distribui o e faturadas neste Grupo em car ter opcional XXIII Grupo B grupamento composto de unidades consumidoras com fornecimento em tens o inferior a 2 3 kV ou ainda atendidas em tens o superior a 2 3 kV e faturadas neste Grupo nos termos definidos nos arts 79 a 81 caracterizado pela estrutura o tarif ria mon mia e subdividido nos seguintes subgrupos a Subgrupo B1 residencial b Subgrupo B1 residencial baixa renda c Subgrupo B2 rural d Subgrupo B2 cooperativa de eletrifica o rural e Subgrupo B2 servi o p blico de irriga o f Subgrupo B3 demais classes g Subgrupo B4 ilumina o p blica XXIV Ilumina o P blica servi o que tem por objetivo prover de luz ou claridade artificial os logradouros p blicos no per odo noturno ou nos escurecimentos diurnos ocasionais inclusive aqueles que necessitam de ilumina o permanente no per odo diurno XXV Pedido de forn
242. il wa mkt weg com br Mod 911 01 0799 Dados sujeitos a altera es sem aviso pr vio
243. inda a diminui o da intensidade luminosa das l mpadas e o aumento da corrente nos motores c Subutiliza o da capacidade instalada A energia reativa ao sobrecarregar uma instala o el trica inviabiliza sua plena utiliza o condicionando a instala o de novas cargas a investimentos que seriam evitados se o fator de pot ncia apresentasse valores mais altos O espa o ocupado pela energia reativa poderia ser ent o utilizado para o atendimento de novas cargas pois teriamos uma maior disponibilidade de pot ncia ativa Observe pela tabela 2 3 que quanto menor o fator de pot ncia menor a disponibilidade de consumo de pot ncia ativa para uma determinada quantidade de pot ncia reativa CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI ATE N O Tabela 2 3 Libera o de kW em um transformador de 100kVA A corre o do fator de pot ncia por si s j libera capacidade para instala o de Fator de pot ncia Pot ncia Ativa Dispon vel KW novos equipamentos sem a 1 0 100 necessidade de investimentos em 0 9 90 transformadores ou substitui o de 0 8 80 condutores para esse fim espec fico 0 7 70 0 6 60 0 5 50 Os investimentos em amplia o das instala es est o relacionados principalmente aos transformadores e condutores necess rios O transformador a ser instalado deve atender pot ncia total dos equipamentos utilizados mas devido a
244. indutivo OBS 1 Observe que poder amos tamb m obter o ngulo de fase como j visto pelo ngulo de defasagem entre tens o e corrente ou seja q 30 23 139 53 132 CAP TULO 1 CONCEITOS B SICOS 16 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI 2 Se for refeito o exemplo 1 1 considerando se uma reat ncia capacitiva ao inv s da indutiva ou seja Z 3 40 ter amos os seguintes resultados P 1084W Q 144 5VAr capacitivo ou 144 5Var S 180 6 VA q 5313 FP cos 0 6 capacitivo Obter os dados completos de pot ncia para um circuito passivo com tens o aplicada e corrente resultante de v 150 cos t 109V i 5 cos t 509A Solu o Utilizando a pot ncia complexa temos S UxI S E A0 E 250 k 375760 187 5 3248 Assim P 1875W Q 324 8VAr indutivo S 315VA FP cosp cos 609 0 5 indutivo 1 4 2 Medi o de energia Para efetuar a medi o da energia ativa nas instala es dos m dios e grandes consumidores industriais as concession rias utilizam medidores de energia ativa quilowatimetros O modelos mais comuns s o os eletromec nicos e s o dotados de um disco que gira com velocidade proporcional ao consumo de energia ativa a cada instante Estes medidores s o parecidos com o que temos em nossas casas A principal diferen a que o medidor dotado de um dispositivo que emite um n mero determinado de p
245. ineares e n o lineares Cargas lineares Motores L mpadas Incandescentes Cargas resistivas Cargas n o lineares Acionamentos em corrente cont nua Conversores inversores de frequ ncia Fornos de Indu o L mpadas de descarga ex fluorescentes Computadores no breaks retificadores e estabilizadores M quinas de solda Fontes chaveadas Em raz o disso as consequ ncias mais comuns s o sobrecarga nos circuitos el tricos aumento da queda de tens o redu o do fator de pot ncia da instala o aumento da corrente pelo neutro opera o inadequada da prote o sobreaquecimento de transformadores motores e capacitores al m de interfer ncia nos sistemas de computa o controle e comunica o A instala o de capacitores por si s n o provoca o surgimento dessas distor es n o geram harm nicas mas pela intera o entre estes e as componentes harm nicas pode se agravar a situa o devidos aos efeitos de resson ncia ver 5 5 Dessa forma um bom estudo da melhoria do fator de pot ncia deve ser precedido de uma verifica o da poss vel presen a de componentes harm nicas no circuito atrav s de medi o e ou simula o dos n veis de distor o pr existentes e resultantes bem como eventuais medidas para sua redu o CAP TULO 5 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA EM REDES COM HARM NICAS 102 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG
246. ional do servi o p blico de tratamento de lixo VII unidade operacional do servi o p blico de telecomunica es e VIII centro de controle p blico de tr fego a reo mar timo e rodoferrovi rio DAS RESPONSABILIDADES Art 95 A concession ria respons vel pela presta o de servi o adequado a todos os consumidores satisfazendo as condi es de regularidade generalidade continuidade efici ncia seguran a atualidade modicidade das tarifas e cortesia no atendimento assim como prestando informa es para a defesa de interesses individuais e coletivos Par grafo nico N o se caracteriza como descontinuidade do servi o a suspens o do fornecimento efetuada nos termos dos arts 90 e 91 desta Resolu o tendo em vista a preval ncia do interesse da coletividade Art 96 As altera es das normas e ou padr es t cnicos da concession ria dever o ser comunicadas aos consumidores fabricantes distribuidores comerciantes de materiais e equipamentos padronizados t cnicos em instala es el tricas e demais interessados por meio de jornal de grande circula o e de outros ve culos de comunica o que permitam a adequada divulga o e orienta o Art 97 A concession ria dever comunicar ao consumidor por escrito no prazo de 30 trinta dias sobre as provid ncias adotadas quanto s solicita es e reclama es recebidas do mesmo Par grafo nico A concession ria dever informar o respectivo n me
247. ir praticamente a zero a tens o entre os terminais quando o capacitor desligado da fonte de alimenta o Um banco de capacitores um conjunto de capacitores de pot ncia estruturas de suporte e os necess rios dispositivos de manobra controle e prote o montados de modo a constituir um equipamento completo Maiores detalhes no cap tulo 4 superiores a 100kKVAr e em suas aplica es ligados externamente em estrela Na maior parte das aplica es os capacitores s o utilizados em bancos trif sicos montados com unidades trif sicas ou monof sicas caso de alta tens o o que permite a obten o de pot ncias relativamente elevadas al m de possibilitar maior flexibilidade de instala o e de manuten o Mais adiante ser dado nfase aos tipos de corre o de fator de pot ncia manual autom tica etc e caracter sticas construtivas e el tricas dos capacitores Vamos retomar o assunto de fluxo de pot ncia em um sistema el trico Como visto quando a carga consome somente pot ncia ativa aquecedores el tricos l mpadas incandescentes etc toda a pot ncia gerada transformada pelos sistemas de transmiss o e distribui o da concession ria de energia el trica e absorvida pela carga mencionada exceto as perdas de transporte conforme figura 3 1 Neste caso toda a energia P consumida pela carga C registrada no medidor M faturada pela concession ria Calor Gera o Tran
248. itor para corre o de fator de pot ncia combinado em s rie com um reator indutor chamado de filtro LC CAP TULO 5 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA EM REDES COM HARM NICAS 111 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI 5 6 Fluxograma da corre o do Fator de Pot ncia na presen a de harm nicas A figura 5 7 representa a metodologia a ser adotada para corre o do fator de pot ncia em sistemas el tricos industriais na presen a de harm nicas 20 ou mais da Medi o de carga total Harm nica compreendida por cargas n o lineares Instala o de filtros LC em deriva o localizados juntos s fontes de Estudo de harm nicas de Harm nica de faz porte e necess rio sintonizados em s rie na frequ ncia harm nica pertubadora Limites de distor o harm nica total de tens o s o inferiores a 5 e no espectro individual inferior a 3 A probabilidade Se os capacitores produzirem resson ncia de haver para as harm nicas geradas a sua localiza o resson ncia ou parte podem ser alteradas para eliminar a alta resson ncia ou indutor anti harm nica pode o ser adicionado em s rie para dessintoniz los Imped ncia na frequ ncia pertubadora de resson ncia da rede Torna se necess rio o uso de capacitores com baixa tens o refor ada a Realizar novas medi es E muito pouca a Recomenda se o uso probabilidade de de capacitores com
249. itos comum distinguir se as quantidades constantes das vari veis com o tempo pelo emprego de letras mai sculas para as constantes cont nuas e min sculas para as vari veis alternadas CAPITULO 1 CONCEITOS BASICOS Denomina se per odo da tens o e da corrente alternadas ao tempo necess rio para que suas intensidades percorram a onda senoidal isto irem de zero at o m ximo positivo voltarem a zero irem at o m nimo negativo e por fim retornarem novamente a zero O n mero de per odos por segundo que a tens o e a corrente alternadas perfazem denominado frequ ncia medido em hertz Hz e designado pela letra f No Brasil a frequ ncia padronizada em 60Hz ou seja a tens o e a corrente se inverte 60 vezes por segundo Nos circuitos alternados trabalha se com os valores instant neos da intensidade da tens o e da corrente que s o expressos por U Umr sen DM cart te a LES NACL E E E E E A N b onde u tens o instant nea em volt V corrente instant nea em amp re A U m x intensidade m xima da tens o em 1 per odo em volt V Im x intensidade m xima da corrente em 1 per odo em amp re A w 27f frequ ncia angular em rad s sendo f a frequ ncia em hertz Hz t intervalo de tempo em segundo s Na pr tica utilizamos os valores eficazes da tens o e da corrente alternadas que representam valores m dios e s o expressos por 12 EN
250. iva capacitiva fornecido rede da concession ria pela unidade consumidora O fator de pot ncia deve ser controlado de forma que permane a dentro do limite de 0 92 indutivo e 0 92 capacitivo sua avalia o ser feita durante as 24 horas em tempos definidos ou seja energia reativa indutiva ser medida no per odo das 6h e 30 mine 23h e 30 min A energia reativa capacitiva ser medida no per odo complementar ao acima ou seja entre 23h e 30 mine 6h e 30 min indutivo capacitivo Figura 6 6 Intervalos de avalia o do consumo de energia reativa excedente CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 127 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI As curvas da figura 6 7 e a tabela 6 1 exemplificam os intervalos de avalia o do consumo de energia reativa excedente para uma instala o el trica OTA o De acordo com a legisla o N 456 da ANEEL para cada kWh de energia ativa consumida a concession ria permite a utiliza o de 0 425kVAr de energia reativa indutiva ou capacitva sem acr scimo no faturamento indutivo capacitivo Figura 6 7 Exemplo de intervalos de avalia o do consumo de energia reativa excedente em uma instala o el trica EGERN Avalia o da curva de energia reativa da figura 6 7 Patodode tasa Excedente de energia reativa horas capacitiva valores pagos para FP oras E lt 0 92 capacitivo Per odo de 4 s 6 Exc
251. iver direito em especial quando a finalidade informada for residencial caso em que a classifica o ser definida considerando as subclasses Residencial Residencial Baixa Renda ou Rural Agropecu ria Residencial 2 Quando for exercida mais de uma atividade na mesma unidade consumidora prevalecer para efeito de classifica o a que corresponder maior parcela da carga instalada excetuada a unidade consumidora classific vel como Servi o P blico consoante o disposto no inciso VII art 20 Art 19 Nos casos em que a reclassifica o da unidade consumidora implicar em altera o da tarifa aplicada a concession ria dever proceder os ajustes necess rios conforme as situa es indicadas nos incisos I e I deste artigo emitir comunicado espec fico informando ao consumidor as altera es decorrentes e observando os prazos a seguir fixados I redu o da tarifa a reclassifica o dever ser realizada imediatamente ap s a constata o e a comunica o at a data da apresenta o da primeira fatura corrigida ou II eleva o da tarifa a comunica o dever ser realizada no m nimo com 15 quinze dias antes da apresenta o da primeira fatura corrigida Art 20 Ficam estabelecidas as seguintes classes e subclasses para efeito de aplica o de tarifas I Residencial Fornecimento para unidade consumidora com fim residencial ressalvado os casos previstos na al nea a do inciso IV deste artigo de
252. ivos a ponto de poderem perturbar o funcionamento de uma instala o A figura 5 3 mostra a o espectro harm nico de um sinal senoidal como o da figura 5 1 enquanto a figura 5 4 apresenta o espectro harm nico de uma onda bastante distorcida figura 5 2 repleta de harm nicas sobretudo as de ordem 3 5 7 e 9 Espectro de um sinal senoidal g o E o e 5 ma o o T gt D 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Ordem da harm nica Figura 5 3 Espectro harm nico de um sinal senoidal Espectro de um sinal distorcido da Fundamental 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Ordem da harm nica Figura 5 4 Espectro harm nico de um sinal distorcido CAP TULO 5 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA EM REDES COM HARM NICAS 101 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI 5 2 Origem das Harm nicas At bem pouco tempo atr s todas as cargas eram lineares com a corrente acompanhando a curva senoidal da tens o Entretanto o emprego cada vez mais acentuado de equipamentos com caracter sticas n o lineares tais como retificadores conversores m quinas de solda el trica ou a arco dentre outros nas unidades consumidoras causam distor es na forma de onda da corrente ou tens o gerando o que se chama distor es por componentes harm nicas as quais causam um ru do adicional na linha e esse ru do gera calor Tabela 5 2 Exemplos de equipamentos l
253. kVAr ou seja Qc 6 x 50kVAr 1 x 25kVAr 325kVAr Pode se comprovar esse resultado atrav s do tri ngulo das pot ncias veja o m todo anal tico apresentado em 3 1 4 1 conforme figura 3 8a e 3 8b isto P 1 480kVA x0 87 1 287kW P 1 287 150x0 736 1 397kW P cosqi Q1 1 605xsen ar cos0 87 791kVAr 02 Q1 Qc 791 325 466kVAr S2 1 397 466 1 472kVA S1 1 605kVA CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 55 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI S 1 605kVA Qc 325kVAr Q1 791k VAr Q 791kVAr Q 466kVAr P 1 397kW a Figura 3 8 Diagrama vetorial mostrando o benef cio do acr scimo de capacitores no exemplo 3 7 Logo percebe se que se pode adicionar instala o um motor de 150cv e o carregamento dos transformadores ainda se reduz para 1 472kVA ap s a instala o de um banco de capacitores de 325kVAr A tabela 3 2 fornece atrav s da aplica o sucessiva da express o 3 7 a pot ncia ativa em kW que pode ser fornecida por um transformador funcionando a plena carga 100 da pot ncia do transformador para diferentes valores do fator de pot ncia Para transformadores que n o estejam funcionando a plena carga bastar multiplicar os n meros da tabela pelo coeficiente correspondente ao n vel de utiliza o real de carga do transformador 75 50 etc Esta tabela permite Conhecer o aumento da pot ncia dispon vel em kW
254. kW cos 0 80 indutivo P 184W cosy 0 80 q ar cos 0 80 36 87 Q P xtg 184kW xtg 36 87 138kVAr 230k VA Diagrama vetorial Figura 2 6 S 230kVA Diagrama vetorial Q 138k VAr do exemplo 2 3 q 36 87 para cosq 0 80 indutivo P 184kW CAPITULO 2 FATOR DE POTENCIA 25 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI d Motor s ncrono P 73 6kW cosq 0 90 capacitivo s P z 73 6kW cos q 0 90 q ar cos 0 90 25 84 O Px tgy 73 6kW x tg 25 84 35 6kVAr 81 78kVA Diagrama vetorial Figura 2 7 Diagrama vetorial do exemplo 2 3 P 73 6kW para cosq 0 90 capacitivo q 25 84 Q 35 6k VAr S 81 7kVA Somando os vetores das cargas temos Pot ncia ativa total Pr 20 100 184 73 6 377 6kW Pot ncia reativa total Qr 0 48 4 138 35 6 150 8kVAr EE Qr 150 8 Pr 371 6 r artg 0 399 21 77 Pr 3T1 6kW cos qr z cos 21 77 cos pr cos 21 77 0 929 0 399 Sr 406 5kVA O tri ngulo de pot ncia para a carga total ser Figura 2 8 Diagrama vetorial Qr 150 8kVAr do exemplo 2 3 qr 21 77 para cosqr 0 929 Pr 377 6kW Se n o houvesse o motor s ncrono ter amos um fator de pot ncia bem menor que 0 929 De fato teriamos Pot ncia ativa total P 20 100 184 73 8 304kW CAPITULO 2 FATOR DE POTENCIA 26 CORRE O DO FATOR DE P
255. la es industriais h predomin ncia de motores el tricos de indu o no valor total da carga fazendo se necess rio tecer algumas considera es sobre sua influ ncia no comportamento do fator de pot ncia Segundo as curvas da figura 2 11 pode se observar que conforme j salientado a pot ncia reativa absorvida por um motor de indu o aumenta muito levemente desde a sua opera o a vazio at a sua opera o a plena carga Entretanto a pot ncia ativa absorvida da rede cresce proporcionalmente com o aumento das fra es de carga acoplada ao eixo do motor Como resultado das pot ncias ativa e reativa na opera o dos motores de indu o desde o trabalho a vazio at a plena carga o fator de pot ncia varia tamb m proporcionalmente a esta varia o tornando se importante desta maneira o controle operativo dos motores por parte do respons vel pela instala o CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Motor de 50cv 380V Valores aproximados s o c s 2 v D pa o e Ss 1 o a gt x x 50 60 Carga Nominal 4 kVAr E kW FP Figura 2 11 Varia o do fator de pot ncia em fun o do carregamento do motor Para exemplific
256. larme emenda n o canecas Alarme Demanda 150 cor O unna UNa Figura 6 5 Exemplo de tela de monitora o de um sistema el trico CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA IPE CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 6 4 2 Fator de Carga Uma maneira de verificar se a energia el trica est sendo consumida racionalmente avaliar para cada m s qual foi o fator de carga FC de sua instala o Um fator de carga elevado pr ximo de 1 indica que as cargas el tricas foram utilizadas racionalmente ao longo do tempo Por outro lado um fator de carga baixo indica que houve concentra o de consumo de energia el trica em um curto per odo de tempo determinando uma demanda elevada Isto ocorre quando muitos aparelhos s o ligados ao mesmo tempo Para avaliar o potencial de economia neste caso deve se observar o comportamento do fator de carga e identificar o m s em que este fator apresentou seu valor m ximo Isto pode indicar que adotou se naquele m s uma sistem tica de opera o que proporcionou um uso mais racional de energia Portanto seria poss vel repetir tal sistem tica de modo a manter o fator de carga naquele mesmo n vel todos os meses O fator de carga mais comumente utilizado o mensal e a demanda a m xima registrada por medi o no m s considerado O per odo de tempo de 730 horas que corresp
257. lica o da tarifa de ultrapassagem em ambos os per odos se for o caso conforme f rmula indicada a seguir DF xTDxP FD DF xTD 30 onde FDpr Faturamento proporcional da demanda DF Demanda Fatur vel no per odo inicial TD Tarifa de Demanda DF Demanda Fatur vel no per odo excedente P Per odo excedente a 30 trinta dias Art 43 A concession ria poder realizar a leitura em intervalos de at 12 doze ciclos consecutivos para unidades consumidoras do Grupo B localizadas em rea rural desde que haja concord ncia do consumidor e que sejam disponibilizados os procedimentos necess rios com vistas a efetiva o da autoleitura Par grafo nico A concession ria dever realizar a leitura no terceiro ciclo sempre que o consumidor n o efetuar a autoleitura por 2 dois ciclos consecutivos Art 44 Ocorrendo reajuste tarif rio durante o per odo de fornecimento ser aplicada ao faturamento desse per odo a tarifa proporcional calculada pela seguinte f rmula T xP TPp E o LE i l onde TP Tarifa Proporcional a ser aplicada ao faturamento do per odo T Tarifa em vigor durante o per odo 1 de fornecimento Pi N mero de dias em que esteve em vigor a tarifa 7 de fornecimento LR n mero de dias de efetivo fornecimento decorrido entre 2 duas datas consecutivas i 1 de leitura observado o calend rio referido no art 39 e quando for o caso as disposi es
258. livro Passo a Passo das Instala es El tricas Residenciais IEA Editora 12 Ed 2001 CD ROM T cnicas para Elabora o de Projetos El tricos Residenciais CD ROM Utilit rio para C lculos E letrot cnicos CD ROM Gloss rio T cnico de Eletricidade CD ROM Corre o do Fator de Pot ncia Principais Palestras Proferidas 8 Encontro Nacional de Instala es El tricas ENIE 2001 Eletricidade Moderna T cnicas para Elabora o de Projetos El tricos Residenciais Instala es El tricas de Baixa Tens o SINDUSCON MG 1998 1999 2000 2001 2002 ANEXO B SOBRE O AUTOR 177 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI ANEXO C NORMAS T CNICAS DE REFER NCIA 4 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Ascareis para transformadores e capacitores NBR 8371 Capacitor cer mico fixo em forma de disco tipo 3 categoria clim tica 40 085 21 NBR 6725 Capacitor cer mico fixo em forma de disco tipo 1 categoria clim tica 55 085 21 alta tens o NBR 6526 Capacitor cer mico fixo em forma de disco tipo 1 categoria clim tica 55 085 21 m dia tens o NBR 6525 Capacitor cer mico fixo em forma de disco tipo 2 categoria clim tica 55 085 21 alta tens o NBR 6726 Capacitor de acoplamento NBR 8017 Capacitor fixo com diel trico de policarbonato metalizado achatado categoria clim
259. lor da multa dado o valor abaixo de 92 do fator de pot ncia pelas express es 6 8 e 6 9 ser FDR 89 x 0 92 0 6665 96 x 5 73000 FDR R 153 85 FER 10 086 x 0 92 0 6665 1 x 0 08379 FER R 321 43 Logo a multa ser Multa FDR FER Multa R 505 59 d Assim esta unidade consumidora pagar a concession ria Consumo R 1 395 19 Reativo Excedente multa R 505 89 ou seja um total de R 1 901 08 Observe que a multa por baixo fator de pot ncia representar 26 61 do valor total da Fatura de energia el trica da instala o onde a unidade consumidora pagar a concession ria algo que pode ser evitado e que ainda poder lhe acarretar como visto v rios problemas na instala o el trica 6 5 4 3 Calculo da multa para consumidores Horo sazonais Verde V Exemplo 6 3 Suponha uma instala o el trica que tenha apresentado ao fim do per odo de um ciclo de faturamento medi o hor ria os seguintes valores medidos Na ponta CAp 1 009kWh kQhp 1 492kQh CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI TCA p 0 44884 Fora de ponta CArp 9 077kWh kQhrr 13 432kQh TCA yr 0 04717 Demandas m ximas ao longo do ciclo de faturamento DA 89 kW DF p 89 kW TDA 5 03000 a O fator de pot ncia desta instala o ser Na ponta 2xkQh kWh 2x1 492 1 009 kVArh 1 140 27 B B FP 0 6665 1 1
260. los que t m expoente o sinal ngulo do s mbolo do grau Celsius e os s mbolos que t m divis o indicada por tra o de fra o horizontal O s mbolo de uma unidade composta por multiplica o pode ser formado pela justaposi o dos simbolos componentes e que n o cause ambiguidade VA kWh etc ou mediante a coloca o de um ponto entre os s mbolos componentes na base da linha ou a meia altura Nim ou N m m st ou m s1 etc ANEXO A GRAFIA DAS UNIDADES E SIMBOLOS 169 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI ANEXO A GRAFIA DAS UNIDADES E SIMBOLOS 9 O s mbolo de uma unidade que cont m divis o pode ser formado por uma qualquer da tr s maneiras exemplificadas a seguir w srm 1 2 W sr m W 2 sr m n o devendo ser empregada esta ltima forma quando o s mbolo escrito em duas linhas diferentes puder causar confus o 3 3 2 Quando um s mbolo com prefixo tem expoente deve se entender que esse expoente afeta o conjunto prefixo unidade como se este conjunto estivesse entre par nteses Por exemplo dm 103m3 mm 10 m3 3 4 Grafia dos n meros As prescri es desta se o n o se aplicam aos n meros que n o representam quantidades por exemplo numera o de elementos em sequ ncia c digos de identifica o datas n meros de telefones etc 3 4 1 Para separar a parte inteira da parte decimal de um n mero empregada sempre um
261. lum nio no sentido longitudinal Caso positivo substituir por outra com a mesma pot ncia Verifique se h fus veis queimados Caso positivo tentar identificar a causa antes da troca Usar fus veis com corrente nominal indicada no cat logo Verificar o funcionamento adequado dos contatores Nos bancos com ventila o for ada comprovar o funcionamento do termostato e do ventilador Medir a temperatura interna m xima de 452C Medir a tens o e a corrente das unidades capacitivas Verificar o aperto das conex es fast on dos capacitores Obs sempre que um terminal tipo fast on for desconectado dever ser reapertado antes de ser reconectado CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI b Semestral OTTO Efetuar limpeza completa do arm rio met lico interna e Pode se utilizar contatores magn ticos externamente usando lcool isoprop lico convencionais para manobras de capacitores para corre o individual ou Repetir todos os procedimentos do item anterior mensal em grupo Sua manobra depende de um FE contato auxiliar do contator principal da Reapertar todos os parafusos dos contatos el tricos e chave de partida O contator pode ser mec nicos dispensado para carga de baixa in rcia ou D E a a nominal do Medir a temperatura dos cabos conectados ao contator o aa aoa i da Verificar estado de conserva o das veda es contra a COENA aE CACA GAO EO MOT
262. manda medida no intervalo de integraliza o de 1 uma hora t durante o per odo de faturamento DF p demanda fatur vel em cada posto hor rio p no per odo de faturamento TDA p tarifa de demanda de pot ncia ativa aplic vel ao fornecimento em cada posto hor rio p MAX fun o que identifica o valor m ximo da f rmula dentro dos par nteses correspondentes em cada posto hor rio p t indica intervalo de 1 uma hora no per odo de faturamento p indica posto hor rio ponta ou fora de ponta para as tarifas horo sazonais ou per odo de faturamento para a tarifa convencional e n n mero de intervalos de integraliza o faturamento cc 66 499 t por posto hor rio p no per odo de 1 Nas f rmulas FER p e FDR p ser o considerados a durante o per odo de 6 horas consecutivas compreendido a crit rio da concession ria entre 23 h e 30 min e 06h e 30 min apenas os fatores de pot ncia ft inferiores a 0 92 capacitivo verificados em cada intervalo de 1 uma hora t e b durante o per odo di rio complementar ao definido na al nea anterior apenas os fatores de pot ncia f inferiores a 0 92 indutivo verificados em cada intervalo de 1 uma hora t 2 O per odo de 6 seis horas definido na al nea a do par grafo anterior dever ser informado pela concession ria aos respectivos consumidores com anteced ncia m nima de 1 um ciclo
263. medi o e determina o do fator de pot ncia ser o vistos mais adiante Para se obter uma melhoria do fator de pot ncia ou seja um aumento do fator de pot ncia podem se indicar algumas solu es que devem ser adotadas dependendo das condi es particulares de cada instala o Deve se entender que a corre o do fator de pot ncia aqui evidenciada n o somente visa quest o do faturamento de energia reativa excedente mas tamb m aos aspectos operacionais internos da instala o da unidade consumidora tais como libera o da capacidade de pot ncia de transformadores aumentando a capacidade de condu o dos cabos redu o das perdas etc 3 1 M todos para corre o do fator de pot ncia compensa o da energia reativa numa instala o deve ser analisada com o devido cuidado evitando se solu es imediatistas que podem conduzir a resultados t cnicos e ou econ micos n o satisfat rios E necess rio crit rio e experi ncia para efetuar uma compensa o adequada lembrando que cada caso deve ser estudado individualmente n o havendo uma solu o padronizada que atenda a todas as situa es Em princ pio o aumento do fator de pot ncia pode ser conseguido Modificando a rotina operacional Aumentando o consumo de energia ativa Utilizando m quinas s ncronas e capacitores Independentemente do m todo a ser adotado o fator de pot ncia ideal tanto para a instala o isto para o
264. mero e rg o expedidor da Carteira de Identidade ou na aus ncia desta de outro documento de identifica o oficial e quando houver n mero do Cadastro de Pessoa F sica CPF e c n mero de inscri o no Cadastro Nacional de Pessoa Jur dica CNPJ II n mero ou c digo de refer ncia da unidade consumidora II endere o da unidade consumidora incluindo o nome do munic pio IV classe e subclasse se houver da unidade consumidora V data de in cio do fornecimento VI tens o nominal do fornecimento VII pot ncia disponibilizada e quando for o caso a carga instalada declarada ou prevista no projeto de instala es el tricas VIII valores de demanda de pot ncia e consumo de energia el trica ativa expressos em contrato quando for o caso IX informa es relativas aos sistemas de medi o de demandas de pot ncia e de consumos de energia el trica ativa e reativa de fator de pot ncia e na falta destas medi es o crit rio de faturamento X hist ricos de leitura e de faturamento referentes aos ltimos 60 sessenta ciclos consecutivos e completos arquivados em meio magn tico inclusive com as al quotas referentes a impostos incidentes sobre o faturamento realizado XI c digo referente tarifa aplic vel e XII c digo referente ao pagamento de juros do Empr stimo Compuls rio ELETROBR S Par grafo nico A concession ria dever disponibilizar no m nimo os 13 treze ltimo
265. minhar sugest es den ncias e reclama es concession ria s Ag ncias Reguladoras Estaduais ou do Distrito Federal conveniadas ou ANEEL assim como poder o ser solicitados a cooperar na fiscaliza o das concession rias Par grafo nico A concession ria dever manter em todas as ag ncias de atendimento em local de f cil visualiza o e acesso livro pr prio para possibilitar a manifesta o por escrito dos consumidores devendo para o caso de solicita es ou reclama es observar o prazo de 30 trinta dias para resposta conforme estabelecido no art 97 Art 121 Prazos menores se previstos nos respectivos contratos de concess o prevalecem sobre os estabelecidos nesta Resolu o Art 122 A concession ria dever observar o princ pio da isonomia em todas as decis es que lhe foram facultadas nesta Resolu o adotando procedimento nico para toda a rea de concess o outorgada Art 123 Para a implementa o dos respectivos procedimentos a concession ria dispor dos seguintes prazos a contar da data de publica o desta Resolu o I 60 sessenta dias incluir os feriados nacionais nas exce es do hor rio de ponta conforme estabelecido na al nea c inciso XVII art 2 H 180 cento e oitenta dias celebrar o contrato de fornecimento com consumidor respons vel por unidade consumidora do Grupo A j ligada conforme estabelecido na al nea d inciso I art 3 II
266. ministra o Direta Indireta ou Funda es de Direito P blico da Uni o dos Estados ou dos Munic pios V Poder P blico Fornecimento para unidade consumidora onde independentemente da atividade a ser desenvolvida for solicitado por pessoa jur dica de direito p blico que assuma as responsabilidades inerentes condi o de consumidor com exce o dos casos classific veis como Servi o P blico de Irriga o Rural Escola Agrot cnica Ilumina o P blica e Servi o P blico inclu do nesta classe o fornecimento provis rio de interesse do Poder P blico e tamb m solicitado por pessoa jur dica de direito p blico destinado a atender eventos e festejos realizados em reas p blicas devendo ser consideradas as seguintes subclasses a Poder P blico Federal b Poder P blico Estadual ou Distrital e c Poder P blico Municipal VI Ilumina o P blica Fornecimento para ilumina o de ruas pra as avenidas t neis passagens subterr neas jardins vias estradas passarelas abrigos de usu rios de transportes coletivos e outros logradouros de dom nio p blico de uso comum e livre acesso de responsabilidade de pessoa jur dica de direito p blico ou por esta delegada mediante concess o ou autoriza o inclu do o fornecimento destinado ilumina o de monumentos fachadas fontes luminosas e obras de arte de valor hist rico cultural ou ambiental localizadas em reas p blicas e definidas por meio de le
267. mo sua substitui o ou reprograma o quando considerada conveniente ou necess ria observados os crit rios estabelecidos na legisla o metrol gica aplic veis a cada equipamento 3 A substitui o de equipamentos de medi o dever ser comunicada por meio de correspond ncia espec fica ao consumidor quando da execu o desse servi o com informa es referentes s leituras do medidor retirado e do instalado 4 A indisponibilidade dos equipamentos de medi o n o poder ser invocada pela concession ria para negar ou retardar a liga o e o in cio do fornecimento Art 34 O fator de pot ncia das instala es da unidade consumidora para efeito de faturamento dever ser verificado pela concession ria por meio de medi o apropriada observados os seguintes crit rios I unidade consumidora do Grupo A de forma obrigat ria e permanente e II unidade consumidora do Grupo B de forma facultativa sendo admitida a medi o transit ria desde que por um per odo m nimo de 7 sete dias consecutivos Art 35 Quando a concession ria instalar os equipamentos de medi o no lado de sa da dos transformadores para fins de faturamento com tarifas do Grupo A dever tamb m colocar equipamentos pr prios de medi o das perdas de transforma o ou fazer os acr scimos de que trata o art 58 Art 36 Os lacres instalados nos medidores caixas e cub culos somente poder o ser rompid
268. n o decorrentes de procedimentos irregulares referidos no art 72 havendo religa o revelia da concession ria esta poder cobrar a t tulo de custo administrativo o equivalente ao dobro do valor permitido para a religa o de urg ncia a ser incluso na primeira fatura emitida ap s a constata o do fato Art 93 Ao efetuar a suspens o do fornecimento a concession ria dever entregar na unidade consumidora aviso discriminando o motivo gerador e quando pertinente informa es referentes a cada uma das faturas que caracterizam a inadimpl ncia Art 94 A suspens o do fornecimento por falta de pagamento a consumidor que preste servi o p blico ou essencial popula o e cuja atividade sofra preju zo ser comunicada por escrito de forma espec fica e com anteced ncia de 15 quinze dias ao Poder P blico local ou ao Poder Executivo Estadual conforme fixado em lei Par grafo nico Para fins de aplica o do disposto no caput deste artigo exemplifica se como servi o p blico ou essencial o desenvolvido nas unidades consumidoras a seguir indicadas I unidade operacional do servi o p blico de tratamento de gua e esg tos II unidade operacional de processamento de g s liquefeito de petr leo e de combust veis HI unidade operacional de distribui o de g s canalizado IV unidade hospitalar V unidade operacional de transporte coletivo que utilize energia el trica VI unidade operac
269. n o devem ser confundidas com fen menos de curta dura o que duram apenas alguns ciclos Transientes disturba es el tricas picos de sobretens o e subtens o n o s o harm nicas Estas perturba es no sistema podem normalmente ser eliminadas com a aplica o de filtros de linha supressores de transientes Entretanto estes filtros de linha n o reduzem ou eliminam correntes e tens es harm nicas A natureza e a magnitude das harm nicas geradas por cargas n o lineares dependem de cada carga especificamente mas algumas generaliza es podem ser feitas O grau com que harm nicas podem ser toleradas em um sistema de alimenta o depende da susceptibilidade da carga ou da fonte de pot ncia Os equipamentos menos sens veis geralmente s o os de aquecimento carga resistiva para os quais a forma de onda n o relevante Os mais sens veis s o aqueles que em seu projeto assumem a exist ncia de uma alimenta o senoidal como por exemplo equipamentos de comunica o e processamento de dados No entanto mesmo para as cargas de baixa susceptibilidade a presen a de harm nicas de tens o ou de corrente podem ser prejudiciais produzindo maiores esfor os nos componentes e isolantes As harm nicas que causam problemas geralmente s o as harm nicas mpares A magnitude da corrente harm nica diminui com o aumento da frequ ncia CAP TULO 5 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA EM REDES COM HARM NICAS EE
270. n rias costumam utilizar medidores especiais preparados para medir energia reativa em kQh Para uma melhor compreens o veja a figura 1 17 Vetorialmente o eixo da energia reativa em kQh est 30 adiantado em rela o ao eixo da energia reativa em kVArh Figura 1 17 Medi o de energia em kQh CAP TULO 1 CONCEITOS B SICOS 18 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Com este artif cio as concession rias podem medir fator de pot ncia at 0 866 capacitivo e por este motivo os medidores de kQh s o muito comuns por todo o pa s Na rea de atua o da Eletropaulo por exemplo quase a totalidade das instala es s o feitas com medidores de kQh F rmulas teis RUE Medi o de energia ativa e reativa e a iva 2kOh KWh J3 1 b kVArh kWhx 1 FP kWh V xkVArh c kQh 2 d A partir de 1996 passou se a utilizar sistemas de medi o eletr nicos por todo o pa s A grande diferen a entre um registrador e um medidor eletr nico que este ltimo dispensa o uso dos medidores eletromec nicos Os medidores eletr nicos s o mais modernos mais f ceis de calibrar e testar mais baratos e mais simples de instalar Com tantas vantagens n o h d vida que as instala es com medidores eletromec nicos e registradores ser o eliminadas aos poucos pelas concession rias No que se refere medi o de energia reativa os medidores eletr nicos s o muito m
271. namento maior do que o realmente necess rio e investir em equipamentos corretivos apenas para suprir o excesso de energia reativa baixo fator de pot ncia proveniente das instala es dos consumidores As contas de energia el trica podem incluir multas por fator de pot ncia que n o s o facilmente identificadas pelo consumidor industrial comercial ou institucional Verifique cuidadosamente se existe algum lan amento do tipo demanda reativa excedente ou energia reativa excedente geralmente denotadas por siglas como UFDR e UFER Se houver multas em sua conta a solu o para evit las simples e os investimentos retornam em alguns poucos meses CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA consumo de energia el trica reativa indutiva excedente s poder ser realzado de acordo com os seguintes procedimentos a concession ria dever informar ao consumidor via correspond ncia espec fica o valor do fator de pot ncia encontrado O prazo para a respectiva corre o a possibilidade de faturamento relativo ao consumo excedente bem como outras orienta es julgadas convenientes Il a partir do recebimento da correspond ncia o consumidor dispor do prazo m nimo de 90 noventa dias para providenciar a corre o do fator de pot ncia e comunicar concession ria Ill findo o prazo e n o adotadas as provid ncias o fator de pot ncia verificado poder ser utilizado nos faturamentos
272. ncia LEVTAEVAI Varia o de corrente A conforme gr fico 2 1 FP 100 90 80 70 60 LA 120 133 7 150 5 170 201 Exemplo 2 3 Suponhamos uma ind stria que possua a seguinte carga instalada a Ilumina o incandescente 20kW b Ilumina o fluorescente demanda m xima de 100kW fator de pot ncia m dio 0 9 indutivo c Motores de indu o diversos demanda m xima de 250cv 184kW fator de pot ncia m dio de 0 8 indutivo d Dois motores s ncronos de 50cv acionando compressores 2 x 50cv 100cv ou 73 6kW fator de pot ncia de 0 9 capacitivo Calcular as pot ncias aparente ativa reativa e o fator de pot ncia da instala o da f brica Consideremos cada tipo de carga isoladamente CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI a Ilumina o incandescente P 20kW cos 1 S E 20KW sokVA cosq 1 q ar cos 1 0 Q P xtg 20kW x0 0 Diagrama vetorial S 20kVA Figura 2 4 Diagrama vetorial do exemplo 2 3 P 20kW para cos 1 b Ilumina o fluorescente P 100kW cosq 0 90 indutivo s P x 100kW cosq 0 90 q ar cos 0 90 25 84 O Pxtgy 100kW x 1g 25 84 48 4kVAr 111kVA Diagrama vetorial Figura 2 5 S 111kVA Diagrama vetorial Q 48 4k V Ar do exemplo 2 3 25 84 para cosq 0 90 indutivo P 100kW c Motores de indu o diversos P 184
273. ncia FP 0 8 FP 0 9 FP 1 0 Figura 3 11 Redu o das perdas em fun o do fator de pot ncia 3 2 4 Libera o da capacidade de carga de circuitos Em muitas situa es o que se deseja a libera o da capacidade de carga de circuitos terminais e de distribui o semelhan a do processo pelo qual se pode obter pot ncia adicional da subesta o item 3 2 1 muitas vezes necess rio acrescer uma determinada carga por exemplo num CCM Centro de Controle de Motores tendo se como fator limitante a se o do condutor do circuito de distribui o que liga o Quadro Geral de For a ao CCM A instala o de capacitores no barramento do CCM poder liberar a pot ncia que se deseja Obviamente conv m que se estude a viabilidade econ mica entre a substitui o do condutor e a instala o do banco de capacitores A express o 3 15 permite conhecer o valor da pot ncia do capacitor CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 63 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI 3 15 Pot ncia kVA para libera o de carga em circuitos Qc xX Xcir Xir x sen Q Reir xX coso onde S pot ncia aparente para libera o de carga KVA Xcir reat ncia do circuito para o qual se quer liberar carga Q Rar resist ncia do circuito para o qual se quer liberar carga Q q ngulo do fator de pot ncia original Qc pot ncia do capacitor
274. ncia assume o valor unit rio e o motor n o necessita de pot ncia reativa para a forma o de seu campo magn tico c Motor sobreexcitado Qualquer eleva o de corrente de excita o a partir de ent o proporciona o adiantamento da corrente estat rica em rela o tens o aplicada fazendo com que o motor funcione com fator de pot ncia capacitivo fornecendo pot ncia reativa rede O motor nestas condi es de funcionamento chamado de capacitor s ncrono 3 1 4 Instala o de capacitores Praticamente nenhuma das solu es descritas em 3 1 1 3 1 2 e 3 1 3 s o adotadas devido ao seu alto custo e dificuldades operacionais A instala o de capacitores em paralelo com a carga a solu o mais empregada na corre o do fator de pot ncia de instala es industriais comerciais e dos sistemas de distribui o e de pot ncia a fim de reduzir a pot ncia reativa demandada rede e que os geradores da concession ria deveriam fornecer na aus ncia destes capacitores uma vez que estes fornecem energia reativa ao sistema el trico onde est o ligados o m todo mais econ mico e o que permite maior flexibilidade de aplica o Os capacitores usados os chamados capacitores de pot ncia s o caracterizados por sua pot ncia nominal sendo fabricados em unidades monof sicas e trif sicas para alta e baixa tens o com valores padronizados de pot ncia tens o e frequ ncia ligados internamente em delta e
275. nergia el trica Energia qu mica Energia at mica etc Uma das mais importantes caracter sticas da energia a possibilidade de sua transforma o de uma forma para outra Por exemplo a energia t rmica pode ser convertida em energia mec nica motores de explos o energia qu mica em energia el trica pilhas etc Entretanto na maioria das formas em que a energia se apresenta ela n o pode ser transportada ela tem que ser utilizada no mesmo local em que produzida 1 1 Energia El trica Na realidade a energia el trica invis vel O que percebemos s o seus efeitos como Luz Calor Choque el trico etc Figura 1 1 Efeitos da energia el trica A energia el trica uma forma de energia que pode ser transportada com facilidade ao contr rio de outras formas de energia CAP TULO 1 CONCEITOS B SICOS 1 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI IMPORTANTE Tens o a for a que impulsiona os el trons livres nos fios Sua unidade de medida o volt V Corrente el trica o movimento ordenado dos el trons livres nos fios Sua unidade de medida o amp re A 1 2 Tens o e corrente el trica Nos materiais condutores como os fios existem part culas invis veis chamadas el trons livres que est o em constante movimento de forma desordenada Para que estes el trons livres passem a se movimentar de forma ordenada nos fios
276. nsa o da energia reativa numa instala o produz grandes vantagens entre elas Redu o das perdas de energia em cabos e transformadores pela redu o da corrente de alimenta o Redu o dos custos de energia el trica n o s pela elimina o do ajuste na tarifa imposto pela concession ria como pela redu o das perdas Libera o da capacidade do sistema permitindo a liga o de cargas adicionais ou seja aumento na capacidade de condu o dos cabos e da capacidade dispon vel em transformadores Eleva o dos n veis de tens o melhorando o funcionamento dos equipamentos da instala o importante observar que a preocupa o com o consumo de energia reativa n o deve ser apenas das grandes instala es el tricas usualmente complexos industriais Nestes o problema acentuado e pesa no bolso dos propriet rios atrav s dos chamados ajustes da tarifa o as populares multas devido ao elevado consumo de energia reativa Por outro lado as instala es de menor porte como as instala es prediais residenciais de maior porte e principalmente comerciais e pequenas ind strias e institui es por n o haver em muitos casos ajuste da tarifa o n o se preocupam com a compensa o da energia reativa Por m mesmos nestes casos importante observar o consumo de reativo pois uma compensa o poder trazer todas as vantagens acima mencionadas visando racionalizar o consumo
277. nta e para os per odos seco e mido A Tarifa Verde caracteriza se pela aplica o de um pre o nico de demanda independente de hor rio e per odo e pre os diferenciados de consumo de acordo com as horas do dia e per odos do ano Principais Defini es Hor rio de Ponta corresponde ao intervalo de 3 horas consecutivas definido por cada concession ria local compreendido entre as 17 e 22 horas de segunda sexta feira Hor rio Fora de Ponta corresponde s horas complementares s relativas ao hor rio de ponta acrescido do total das horas dos s bados e domingos Per odo Seco compreende o intervalo situado entre os fornecimentos abrangidos pelas leituras dos meses de maio a novembro de cada ano Per odo Umido compreende o intervalo situado entre os fornecimentos abrangidos pelas leituras dos meses de dezembro de um ano a abril do ano seguinte Segmentos Horo Sazonais s o as combina es dos intervalos de ponta e fora de ponta com os per odos seco e mido conforme abaixo hor rio de ponta em per odo seco PS hor rio de ponta em per odo mido PU hor rio fora de ponta em per odo seco FPS hor rio fora de ponta em per odo mido FPU Tarifas de Ultrapassagem s o as tarifas aplicadas parcela da demanda medida que superar o valor da demanda contratada CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 117 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI
278. ntar 54 45 do valor total da Fatura de energia el trica da instala o onde a unidade consumidora pagar a concession ria algo que pode ser evitado e que ainda poder lhe acarretar como visto v rios problemas na instala o el trica CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 150 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI 6 6 Cuidados ao corrigir o Fp de uma instala o Deve se ter em mente que o que se busca numa corre o de fator de pot ncia Fp manter a taxa de requisi o de energia reativa solicitada pela carga da instala o el trica junto a fonte de energia el trica concession ria dentro do valor admiss vel que possibilite um Fp no m nimo de 0 92 conforme determina a portaria atualmente em vigor Como a Portaria em vigor estabelece um limite m nimo para o Fp de 0 92 isto implica em dizer que no minimo 92 da energia total requisitada energia aparente junto a concession ria dever ser constituida de energia ativa A alternativa mais simples a instala o de bancos de capacitores de modo que estes bancos forne am a energia reativa necess ria a opera o da carga indutiva da instala o el trica Como estes bancos ser o instalados ap s a medi o da concession ria somente a diferen a entre a energia reativa indutiva necess ria a carga Q e a energia reativa capacitiva liberada pelo banco de capacitor instalado Qc que ser fornecido pela fonte
279. nto para unidade consumidora atendida em tens o de fornecimento inferior a 69 kV 1 A tarifa de ultrapassagem aplic vel a unidade consumidora faturada na estrutura tarif ria convencional ser correspondente a 3 tr s vezes o valor da tarifa normal de fornecimento 2 O procedimento descrito neste artigo dever ser aplicado sem preju zo do disposto no art 31 que trata do aumento de carga 3 Quando inexistir o contrato por motivo atribu vel exclusivamente ao consumidor e o fornecimento n o estiver sendo efetuado no per odo de testes a concession ria aplicar a tarifa de ultrapassagem sobre a totalidade da demanda medida Art 57 Em caso de retirada do medidor por per odo de at 30 trinta dias para fins de aferi o ou por motivo de defici ncia atribu vel concession ria o faturamento relativo a esse per odo ser efetuado com base na m dia aritm tica dos 3 tr s ltimos faturamentos 1 Nos casos em que a unidade consumidora permanecer por mais de 30 trinta dias sem o equipamento de medi o por qualquer motivo de responsabilidade exclusiva da concession ria o faturamento dever ser efetuado com base nos respectivos valores m nimos fatur veis fixados no art 48 ou no valor da demanda contratada 2 N o ser aplicada a cobran a de consumo de energia el trica e demanda de pot ncia reativas excedentes nos faturamentos efetuados de acordo com o previsto no par grafo anterior 3
280. o funcionamento de motores Ela respons vel pela magnetiza o dos enrolamentos de motores e transformadores O oposto da energia reativa indutiva a energia reativa capacitiva e por isto ela expressa na mesma unidade por m com valor negativo A energia reativa capacitiva normalmente fornecida ao sistema el trico por capacitores Outra forma de se explicar energia reativa considerando se o sincronismo entre tens o e corrente Quando temos apenas cargas resistivas a tens o e a corrente est o perfeitamente em fase Ao ligarmos uma carga indutiva motor a corrente se atrasa em rela o tens o As cargas capacitivas fazem o oposto ou seja atrasam a tens o em rela o corrente Por esta raz o que utilizamos capacitores para corrigir o baixo fator de pot ncia causado pelas cargas indutivas da maioria das instala es el tricas motores de indu o e reatores Para uma carga capacitiva temos a absor o de Q negativo Q lt 0 isto um capacitor gera pot ncia reativa Como exemplo de cargas de fornecem energia reativa temos capacitores e motores s ncronos Mais adiante utilizaremos esta caracter stica importante dos elementos capacitivos para a compensa o de energia reativa na instala o el trica para fins de corre o do fator de pot ncia LELER A Tipo de Carga x Fator de Pot ncia Tipo de Rela o Fator de E 2 7 Fase amis
281. o incluindo tipo tamanho capacidade e regularidade da carga m todos de partida dos motores e tipo de tarifa o de energia el trica a Tipo de carga se a sua instala o tem muitos motores acima de 10cv normalmente vantajoso instalar um capacitor por motor e comandar o motor e o capacitor juntos Se a sua instala o tem um grande n mero de pequenos motores menores que 10cv voc pode instalar os capacitores no barramento de um grupo de motores Frequentemente a melhor solu o para plantas com CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI motores grandes e pequenos utilizar ambos os tipos de instala o b Tamanho da carga Instala es com grandes cargas podem se beneficiar de todos os tipos de instala o combinados capacitores individuais em grupos em bancos fixos e em bancos autom ticos Uma instala o pequena por outro lado poder necessitar de apenas um capacitor na entrada de energia s vezes a corre o com capacitores necess ria apenas em pontos isolados Este pode ser o seu caso se voc tem m quinas de solda aquecimento indutivo ou acionamentos em corrente cont nua Se um transformador que alimenta uma carga de baixo fator de pot ncia tem seu fator de pot ncia corrigido o fator de pot ncia geral da instala o poder subir a ponto de dispensar capacitores adicionais c Regularidade da carga Se a sua
282. o possui unidade de medida podendo assumir valores intermedi rios na faixa de O a 1 0 a 100 Quando o fator de pot ncia igual a 1 significa que toda pot ncia aparente transformada em pot ncia ativa Isto acontece nos equipamentos que s possuem resist ncia tais como chuveiro el trico torneira el trica l mpadas incandescentes equipamentos de aquecimento em geral etc Quando o fator de pot ncia menor que 1 significa que apenas uma parcela da pot ncia aparente transformada em pot ncia ativa Isto acontece nos equipamentos que possuem resist ncia e reat ncia como os motores el tricos e os reatores das l mpadas fluorescentes Um equipamento que tivesse fator de pot ncia igual a zero n o transformaria nenhuma energia el trica ou seja estaria desperdi ando toda a energia recebida 2 2 Por que preocupar se com o fator de pot ncia Para termos uma id ia da rela o entre as pot ncias ativa e aparente vamos fazer uma analogia com um copo de cerveja figura 2 2 espuma l quido Figura 2 2 Analogia entre energia ativa e reativa Num copo de cerveja temos uma parte ocupada s pelo l quido e outra ocupada s pela espuma Se quisermos aumentar a quantidade de l quido teremos que diminuir a espuma Assim de maneira semelhante ao copo de cerveja a pot ncia el trica solicitada por exemplo por um motor el trico comum composta de pot ncia ativa que corresponde ao l quido e po
283. o Ilumina o P blica conforme art 25 XI 60 sessenta dias adequar os procedimentos referentes substitui o de medidores conforme estabelecido no 3 do art 33 XII 60 sessenta dias adequar os procedimentos relativos aferi o de medidores conforme art 38 XIII 30 trinta dias ajustar os intervalos entre as leituras de medidores conforme art 40 XIV 90 noventa dias adequar os procedimentos referentes aos crit rios de faturamento da demanda proporcional conforme disposto no art 42 XV 180 cento e oitenta dias adequar o faturamento de unidades consumidoras do Grupo B classificadas como Residencial Baixa Renda conforme estabelecido no art 45 XVI 30 trinta dias adequar os procedimentos referentes aos crit rios de faturamento da demanda conforme disposto no art 49 XVII 180 cento e oitenta dias incluir as unidades consumidoras na estrutura tarif ria horo sazonal conforme estabelecido no art 53 XVII 180 cento e oitenta dias celebrar o contrato de fornecimento com consumidor respons vel por unidade consumidora classificada como Cooperativa de Eletrifica o Rural quando fatur vel compulsoriamente na estrutura tarif ria horo sazonal nos termos do art 53 XIX 180 cento e oitenta dias adequar a aplica o da tarifa de ultrapassagem s unidades consumidoras do Grupo A conforme disposto no art 56 devendo informar os novos crit rios ao consumidor com antece
284. o ano os hor rios de utiliza o e a estrutura tarif ria horo sazonal Considerando as sugest es recebidas em fun o da Audi ncia P blica ANEEL n 007 98 realizada em 10 de fevereiro de 1999 sobre as Condi es de Fornecimento para Ilumina o P blica e Considerando as sugest es recebidas dos consumidores de organiza es de defesa do consumidor de associa es representativas dos grandes consumidores de energia el trica das concession rias distribuidoras e geradoras de energia el trica de organiza es sindicais representativas de empregados de empresas distribuidoras de energia el trica bem como as sugest es recebidas em fun o da Audi ncia P blica ANEEL n 007 99 realizada em 5 de novembro de 1999 resolve Art 1 Estabelecer na forma que se segue as disposi es atualizadas e consolidadas relativas s condi es gerais de fornecimento de energia el trica a serem observadas tanto pelas concession rias e permission rias quanto pelos consumidores Par grafo nico Estas disposi es aplicam se tamb m aos consumidores livres no que couber de forma complementar respectiva regulamenta o DAS DEFINI ES Art 2 Para os fins e efeitos desta Resolu o s o adotadas as seguintes defini es mais usuais I Carga instalada soma das pot ncias nominais dos equipamentos el tricos instalados na unidade consumidora em condi es de entrar em funcionamento expressa em quilowatts kW
285. o caso de capacitores de baixa tens o cuja maior utiliza o em sistemas industriais de pequeno e m dio portes s o fabricados para 220 380 440 e 480V independentemente de que sejam unidades monof sicas e trif sicas J os capacitores de alta tens o s o normalmente fabricados para as tens es de 2 300 3 810 4 160 4 800 6 600 7 620 7 967 e 13 200V para tens es superiores somente s o fabricados sob encomenda As tabelas 4 1 e 4 2 fornecem as caracter sticas el tricas b sicas dos capacitores respectivamente para unidades de baixa tens o trif sicas e monof sicas Pequenas varia es podem ser encontradas na composi o destas tabelas entre v rios fabricantes Corrente nominal Considerando a express o 1 10c e a tabela 1 1 onde para carga capacitiva temos cos 0 e senq 1 obtemos a express o 4 12 RPA Corrente nominal em um capacitor Qc _ Qc tXU xsenq XU Inc Onde Inc corrente nominal do capacitor A Qc pot ncia reativa do capacitor kVAr U tens o nominal V 4 4 Manobra e prote o de capacitores A interrup o da corrente em capacitores de baixa tens o segura e simples Por outro lado a liga o de capacitores merece maior aten o por parte do projetista O comportamento dos capacitores o contr rio do comportamento de cargas indutivas CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI
286. o caso de logradouros p blicos que necessitem de ilumina o permanente em que o tempo ser de 720 setecentos e vinte horas Par grafo nico A concession ria dever ajustar com o consumidor o n mero de horas mensais para fins de faturamento quando por meio de estudos realizados pelas partes for constatado um n mero de horas diferente do estabelecido neste artigo Art 61 No caso de unidade consumidora classificada como ilumina o p blica a concession ria s poder incluir no faturamento a perda pr pria dos equipamentos auxiliares quando a propriedade do sistema respectivo for do Poder P blico Par grafo nico O c lculo da energia consumida pelos equipamentos auxiliares de ilumina o p blica dever ser fixado com base em crit rios das normas da Associa o Brasileira de Normas T cnicas ABNT em dados do fabricante dos equipamentos ou em ensaios realizados em laborat rios credenciados devendo as condi es pactuadas constarem do contrato Art 62 Caso sejam instalados equipamentos autom ticos de controle de carga que reduzam o consumo de energia el trica do sistema de ilumina o p blica a concession ria dever proceder a revis o da estimativa de consumo e considerar a redu o proporcionada por tais equipamentos DA SAZONALIDADE Art 63 A sazonalidade ser reconhecida pela concession ria para fins de faturamento mediante solicita o do consumidor e se constatada a ocorr ncia dos seguintes
287. o de condutores e acess rios instalados entre o ponto de deriva o da rede da concession ria e o ponto de entrega XXXI Religa o procedimento efetuado pela concession ria com o objetivo de restabelecer o fornecimento unidade consumidora por solicita o do mesmo consumidor respons vel pelo fato que motivou a suspens o XXXII Subesta o parte das instala es el tricas da unidade consumidora atendida em tens o prim ria de distribui o que agrupa os equipamentos condutores e acess rios destinados prote o medi o manobra e transforma o de grandezas el tricas XXXIII Subesta o transformadora compartilhada subesta o particular utilizada para fornecimento de energia el trica simultaneamente a duas ou mais unidades consumidoras XXXIV Tarifa pre o da unidade de energia el trica e ou da demanda de pot ncia ativas XXXV Tarifa mon mia tarifa de fornecimento de energia el trica constitu da por pre os aplic veis unicamente ao consumo de energia el trica ativa XXXVI Tarifa bin mia conjunto de tarifas de fornecimento constitu do por pre os aplic veis ao consumo de energia el trica ativa e demanda fatur vel XXX VII Tarifa de ultrapassagem tarifa aplic vel sobre a diferen a positiva entre a demanda medida e a contratada quando exceder os limites estabelecidos XXX VII Tens o secund ria de distribui o tens o disponibilizada no sistema el trico da concession ria com v
288. o de tens o ocasionada pelos capacitores ou seja 3 12 Eleva o de tens o ocasionada pelos capacitores AU AU ij ACC pj MO y U V 10xU kV onde AU aumento percentual de tens o Xcir reat ncia do circuito para o qual se quer liberar carga Q Qc pot ncia do capacitor KVAr U tens o nominal do sistema kV Determine o aumento do n vel de tens o em um circuito ap s a instala o de um banco de capacitores igual a 100kVAr em um Quadro de Distribui o de For a sendo o cabo alimentador deste quadro igual a 300mm X 0 1068 Q km com comprimento iguala 150m Considere o sistema em 380V Temos que Xcir 0 10680 km x 0 15km 0 01602Q Pela express o 3 12 AU Cp E Angra 110 10xU 10 x0 38 3 2 3 Redu o das perdas A redu o das perdas em um sistema el trico decorrente da melhoria ou corre o do fator de pot ncia resulta em lucro financeiro anual da ordem de 15 do valor do investimento feito com a instala o dos capacitores CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 60 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA Na maioria dos sistemas de distribui o de energia el trica de estabelecimentos industriais as perdas de energia perdas J oule variam de 2 5 a 7 5 dos kWh da carga dependendo das horas de trabalho a plena carga se o nominal dos condutores e comprimento dos alimentadores e
289. o localizada Alguns cuidados devem ser tomados quando se decide fazer uma corre o de fator de pot ncia localizada a Cargas com alta in rcia Por exemplo ventiladores bombas de recalque exaustores etc Deve se instalar contatores para a comuta o do capacitor pois o mesmo quando permanentemente ligado a um motor podem surgir problemas quando o motor desligado da fonte de alimenta o O motor ainda girando ir atuar como um gerador e fazer surgir sobretens o nos terminais do capacitor Pode se dispensar o contator para o capacitor desde que sua corrente nominal seja menor ou igual a 90 da corrente de excita o do motor NBR 5060 b Inversores de Frequ ncia Inversores de frequ ncia que possuam reat ncia de rede conectada na entrada dos mesmos emitir o baixos n veis de frequ ncias harm nicas para a rede Se a corre o do fator de pot ncia for necess ria aconselha se a n o instalar capacitores no mesmo barramento de alimenta o do s inversor es Caso contr rio instalar em s rie com os capacitores Indutores Anti harm nicas c Soft starter Deve se utilizar um contator protegido por fus veis retardados gL gG para manobrar o capacitor o qual deve entrar em opera o depois que o soft starter entrar em regime sempre importante medir as harm nicas de tens o e corrente se o capacitor for inserido no mesmo barramento do soft starter 4 6 Principais consequ ncias da instala
290. o no m s kW demanda m xima medida no m s 730 n mero de horas de um m s m dio 6 4 2 2 Tarifa o Horo Sazonal Azul Fator de carga m dio mensal na ponta WA Fator de Carga na Ponta Tarifa o Horo Sazonal Azul FC kWhp kWp x 66 Onde FCp fator de carga na ponta kWhp consumo medido na ponta kWp demanda m xima medida na ponta 66 n mero de horas de ponta de um m s m dio Fator de carga fora de ponta CEM Fator de Carga Fora de Ponta Tarifa o Horo Sazonal Azul kWhyp Perae te P kWpx664 Onde FC fator de carga fora de ponta CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 125 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA kW hr consumo medido fora de ponta kWp demanda m xima medida fora de ponta 664 n mero de horas fora de ponta de um m s m dio 6 4 2 3 Tarifa o Horo Sazonal Verde F S Fator de Carga Tarifa o Horo Sazonal Verde Who kWh kW x730 FC Onde FC fator de carga kWhp consumo medido na ponta kWh consumo medido fora de ponta kW demanda m xima 730 n mero de horas de um m s m dio 6 5 Legisla o do fator de pot ncia A Resolu o N 456 da ANEEL Ag ncia Nacional de Energia El trica de Novembro de 2000 estabelece as regras e condi es para medi o e faturamento da energia reativa excedente 6 5 1 Cons
291. omportam como um curto circuito CAP TULO 1 CONCEITOS B SICOS 6 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Figura 1 7 Sen ides da tens o e da corrente nas bobinas indutores 1 3 3 Capacit ncia Capacitores s o dispositivos que acumulam eletricidade e tamb m eles oferecem certa resist ncia passagem da corrente alternada denominada reat ncia capacitiva de signada por Xc medida em ohm Q e expressa por RA Reat ncia Capacitiva onde f frequ ncia em hertz Hz C capacit ncia em farad F Como mostrado na figura 1 8 nos circuitos puramente capacitivos a corrente fica adiantada de 90 em rela o tens o ou seja o ngulo de fase q 90 Nos circuitos de corrente cont nua os capacitores se comportam como um interruptor aberto Figura 1 8 Sen ides da tens o e da corrente nos capacitores CAP TULO 1 CONCEITOS B SICOS CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI 1 3 4 Imped ncia Os circuitos el tricos de corrente alternada raramente s o apenas resistivos indutivos ou capacitivos Na esmagadora maioria das vezes apresentam as duas reat ncias ou somente uma delas combinadas com a resist ncia A resist ncia total do circuito que passa a ser denominada imped ncia designada por Z e evidentemente medida em ohm Q o resultado dessa combina o Por m como vimos nas figuras 1
292. onde ao n mero de horas de um m s m dio ou seja 8760 horas anuais divididas em 12 meses Para melhorar o fator de carga deve se adotar um sistema de gerenciamento do uso da energia procurando se retificar a curva de carga t pica da instala o ou seja deslocando se a utiliza o de certas cargas que contribuem para forma o de picos para os hor rios de menor concentra o de cargas vales Nas tarifas convencional e horo sazonal verde o fator de carga nico porque existe um nico registro de demanda de energia enquanto que para tarifa horo sazonal azul haver dois fatores de carga um para o hor rio da ponta e outro para fora de ponta devendo a an lise ser efetuada separadamente para cada hor rio correspondente A an lise do fator de carga al m de mostrar se a energia el trica est sendo utilizada de modo racional traz uma conclus o importante para definir o tipo de tarifa mais adequada para a instala o Um fator de carga elevado no hor rio de ponta acima de 0 60 indica que a tarifa horo sazonal azul a mais adequada Caso contr rio a tarifa horo sazonal verde trar vantagens econ micas para o consumidor CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI 6 4 2 1 Tarifa o convencional Determina o do fator de carga M dio Mensal CRE Fator de Carga Tarifa o Convencional FC kWh kW x 730 Onde FC fator de carga kWh consumo medid
293. onta Lembre se que a demanda medida a m xima verificada ao longo do m s Basta voc deixar todos os seus aparelhos ligados por 15 minutos que voc pagar a demanda como se eles tivessem permanecidos ligados o m s todo em todas as modalidades tarif rias sobre a soma das parcelas incide o ICMS com al quotas variando entre 20 e 25 dependendo do Estado as tarifas s o diferenciadas por concession ria e os reajustes tarif rios anualmente homologados pela ANEEL Os valores das tarifas podem ser obtidos atrav s da Internet no endere o hittp www aneel gov br defaultinf htm Como exemplo no CD ROM encontra se dispon vel a Resolu o 87 de 6 de abril de 2000 que homologa o reajuste tarif rio da CEMIG nas contas de luz a unidade usada para expressar o consumo de energia el trica kWh por m a ANEEL divulga as tarifas de consumo em MWh Assim ao utilizar as express es para calcular a pot ncia ativa P consuma divida a tarifa informada por 1000 CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 137 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 6 5 4 C lculo das multas De conformidade com o que se explanou anteriormente o faturamento da energia reativa excedente em outras palavras MULTA da unidade consumidora deve ser feita de acordo com os procedimentos da Resolu o N 456 da ANEEL conforme i
294. or novo interessado referente a mesma unidade consumidora Par grafo nico No caso referido no inciso I a condi o de unidade consumidora desativada dever constar do cadastro at que seja restabelecido o fornecimento em decorr ncia da formula o de novo pedido de fornecimento DAS ESPECIFICIDADES DA ILUMINA O P BLICA Art 114 A responsabilidade pelos servi os de elabora o de projeto implanta o expans o opera o e manuten o das instala es de ilumina o p blica de pessoa jur dica de direito p blico ou por esta delegada mediante concess o ou autoriza o podendo a concession ria prestar esses servi os mediante celebra o de contrato espec fico para tal fim ficando o consumidor respons vel pelas despesas decorrentes Art 115 Nos casos em que o Poder P blico necessite acessar o sistema el trico de distribui o para a realiza o de servi os de opera o e manuten o das instala es de ilumina o p blica dever o ser observados os procedimentos de rede da concession ria local Art 116 As tarifas aplic veis aos fornecimentos de energia el trica para ilumina o p blica ser o estruturadas de acordo com a localiza o do ponto de entrega a saber I Tarifa B4a aplic vel quando o Poder P blico for o propriet rio do sistema de ilumina o p blica e II Tarifa B4b aplic vel quando o sistema de ilumina o p blica for de propriedade da concession ria DAS DIS
295. ores de pot ncia Caracter sticas construtivas Caracter sticas el tricas Manobra e prote o de capacitores Seguran a instala o e manuten o de capacitores Principais consequ ncias da instala o incorreta de capacitores 05 EXEMPLOS PR TICOS Como j mencionado em geral s o utilizados capacitores para compensa o de energia reativa em uma instala o el trica Os motores s ncronos quando acionam compressores bombas etc beneficiam a instala o mas n o representam a solu o ideal para o caso Por isso vamos limitar nos a tratar dos capacitores 4 1 Caracter sticas gerais 4 1 1 Princ pios b sicos Os capacitores s o equipamentos capazes de acumular eletricidade S o constitu dos basicamente de duas placas condutoras postas frontalmente e separadas por um meio qualquer isolante que pode ser o ar papel pl stico etc Nas faces externas destas placas liga se uma fonte de tens o que gera um campo eletrost tico no espa o compreendido entre as duas placas conforme se pode observar a figura 4 1 Camp s N Eletrodo el trico Figura 4 1 Campo el trico entre placas de um capacitor O gerador G pode ser uma bateria ou um gerador qualquer de corrente cont nua ou alternada As placas paralelas s o denominadas de eletrodos As linhas de fluxo entre as placas paralelas s o imagin rias O material isolante colocado entre as placas paralelas denominado diel trico A energ
296. os observe que neste ponto FDR calculado parcialmente aplicando se apenas a parcela DA x fr ft da express o completa Per odo 12 s 13 horas FDR 2 800x ne 0 87 2 2 960 FER 2 650 x Maa c 0 87 1 xoosss R 4 85 Per odo 15 s 16 horas FDRp 3 250x o 0 94 eos FER p 3 050 x a 0 94 1 x 0 03185 R 2 06 Per odo 17 s 18 horas CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 147 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI FDRw 200x222 221 0 83 FER 180x Qua 0 83 1 x 0 07016 R 1 36 Per odo 0 a 1 hora FDR p 150x 022 492 0 28 FER p 13x figa 0 28 1 x 0 03185 R 9 46 Acr scimo na fatura mensal Os valores m ximos da express o DA x fr ft obtidos na tabela 6 2 no per odo fora de ponta e na ponta correspondem respectivamente aos intervalos de 16 s 17 horas e de 17 s 18 horas Logo o acr scimo na fatura nessas condi es vale a Per odo fora de ponta FDRp 3 400 x no 0 94 2 2300 De 3 84 R 106 21 b Na ponta 0 92 hs FDR cp 20x 10 betts R 134 98 O faturamento de demanda e energia reativa excedentes da ind stria no final do m s considerando se 22 dias de trabalho til mensal e todos os ciclos de carga perfeitamente iguais vale Fora FDR lt p ponta FDR lt p fora 22 x61 75 Fotai 106 21
297. os para coso 0 84 e cos 2 0 92 uma valor de Atg 0 22 Logo Qc 10 cv x 0 736kW 0 77 x 0 22 x 0 75 1 6kVAr Considerando c lulas capacitivas de 2kVAr cada o n mero de c lulas no banco Nc vale Nc 1 6 2 0 9 1 Qc 1x2 2kVAr Zem Uma instala o apresenta um consumo mensal de 15 000kWh sendo de 200h o per odo mensal de funcionamento e sendo o fator de pot ncia original de 0 65 Determinar o capacitor necess rio para efetuar o fator de pot ncia para 0 92 Solu o Qc P x Atg Onde P 15 000kWh 200h 75kW Da tabela 3 1 obtemos para cos 0 65 e cos 2 0 92 uma valor de Atg 0 74 Logo Qc 75kW x 0 74 55 5kVAr Considerando c lulas capacitivas de 10kVAr cada o n mero de c lulas no banco Nc vale Nc 555 10 555 6 Qc 6 x10 60kVAr CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI 3 1 4 3 M todo dos consumos m dios mensais Consiste em determinar a pot ncia dos capacitores Qc necess ria para corrigir o fator de pot ncia atrav s da express o ER Capacitor kVAr para consumos m dios em um per odo Coe E Coco Co Crio X t20 2 Qc T onde Coe m dia dos consumos mensais de energia reativa indutiva em kVArh Coeo m dia dos consumos mensais de energia reativa indutiva referente ao funcionamento da instala o em carga leve em kVArh Cpt m dia dos consumos mensais d
298. os por representante legal da concession ria Par grafo nico Constatado o rompimento ou viola o de selos e ou lacres instalados pela concession ria com altera es nas caracter sticas da instala o de entrada de energia originariamente aprovadas mesmo n o provocando redu o no faturamento poder ser cobrado o custo administrativo adicional correspondente a 10 dez por cento do valor l quido da primeira fatura emitida ap s a constata o da irregularidade Art 37 A verifica o peri dica dos medidores de energia el trica instalados na unidade consumidora dever ser efetuada segundo crit rios estabelecidos na legisla o metrol gica devendo o consumidor assegurar o livre acesso dos inspetores credenciados aos locais em que os equipamentos estejam instalados Art 38 O consumidor poder exigir a aferi o dos medidores a qualquer tempo sendo que as eventuais varia es n o poder o exceder os limites percentuais admiss veis 1 A concession ria dever informar com anteced ncia m nima de 3 tr s dia teis a data fixada para a realiza o da aferi o de modo a possibilitar ao consumidor o acompanhamento do servi o 2 A concession ria dever encaminhar ao consumidor o laudo t cnico da aferi o informando as varia es verificadas os limites admiss veis a conclus o final e esclarecendo quanto a possibilidade de solicita o de aferi o junto ao rg o metrol gico oficial
299. ot ncia m xima recomendada para capacitores ligados a motores N mero de p los e rota o do motor rpm 2 4 6 8 10 12 Motor 3600 rpm 1800 rpm 1200 rpm 900 rpm 720 rom 600 rpm HP Redu o Redu o Redu o Redu o Redu o Redu o Capacitor de Capacitor de Capacitor de Capacitor de Capacitor de Capacitor de kVAr corrente kVAr corrente kVAr corrente kVAr corrente kVAr corrente kVAr corrente 6 6 6 6 6 2 1 14 1 24 1 5 30 2 42 2 40 3 50 3 1 5 14 1 5 23 2 28 3 38 3 40 4 49 5 2 14 2 5 22 3 26 4 31 4 40 5 49 1 5 2 5 14 3 20 4 21 5 28 5 38 6 45 10 4 14 4 18 5 21 6 27 1 5 36 8 38 15 5 12 5 18 6 20 7 5 24 8 32 10 34 20 6 12 6 17 7 5 19 9 23 10 29 12 5 30 25 7 5 12 7 5 17 8 19 10 23 12 5 25 17 5 30 30 8 11 8 16 10 19 15 22 15 24 20 30 40 12 5 12 15 16 15 19 17 5 21 20 24 25 30 50 15 12 17 5 15 20 19 22 5 21 22 5 24 30 30 60 17 5 12 20 15 22 5 17 25 20 30 22 35 28 15 20 12 25 14 25 15 30 17 35 21 40 19 100 22 5 11 30 14 30 12 35 16 40 15 45 17 125 25 10 35 12 35 12 40 14 45 15 50 17 150 30 10 40 12 40 12 50 14 50 13 60 17 200 35 10 50 11 50 11 70 14 70 13 90 17 250 40 11 60 10 60 10 80 10 90 13 100 17 300 45 11 70 10 15 12 100 14 100 13 120 17 350 50 12 15 8 90 12 120 13 120 13 135 15 400 15 10 80 8 100 12 130 13 140 13 150 15 450 80 8 90 8 120 10 140 12 160 14 160 15 500 100 8 120 9 150 12 160 12 180 13 180 15 Notas 1 Para uso em motores trif sicos 60Hz NEMA tipo B para aumentar o fator de pot ncia para a
300. otelaria ou pousada o consumidor poder optar por faturamento com aplica o da tarifa do Grupo B correspondente respectiva classe independentemente da carga instalada Par grafo nico Para efeito desta Resolu o rea de veraneio ou turismo ser aquela oficialmente reconhecida como est ncia balne ria clim tica ou tur stica Art 80 Quanto unidade consumidora do Grupo A cuja pot ncia instalada em transformadores for igual ou inferior a 112 5 kVA o consumidor poder optar por faturamento com aplica o da tarifa do Grupo B correspondente respectiva classe Par grafo nico Com refer ncia unidade consumidora classificada como cooperativa de eletrifica o rural poder ser exercida a op o de que trata este artigo quando a pot ncia instalada em transformadores for igual ou inferior a 750 kVA Art 81 Relativamente unidade consumidora do Grupo A com instala es permanentes para a pr tica de atividades esportivas ou parques de exposi es agropecu rias o consumidor poder optar por faturamento com aplica o da tarifa do Grupo B correspondente respectiva classe desde que a pot ncia instalada em projetores utilizados na ilumina o dos locais seja igual ou superior a 2 3 dois ter os da carga instalada na unidade consumidora Art 82 Relativamente unidade consumidora localizada em rea servida por sistema subterr neo ou prevista para ser atendida pelo refer
301. pacitiva submetendo a instala o el trica aos efeitos danosos da resson ncia A Resson ncia S rie a condi o na qual as reat ncias capacitiva e indutiva de um circuito RLC resistor capacitor indutor s o iguais Quando isso ocorre as reat ncias se cancelam entre si e a imped ncia do circuito se torna igual resist ncia a qual um valor muito pequeno o que conduz praticamente a um curto circuito na frequ ncia de resson ncia Ocorre entre o transformador de for a e os capacitores ou banco de capacitores ligados num mesmo barramento Transformador Indutor Resson ncia s rie Cargas n o lineares que Resson ncia Capacitor produzem paralela harm nicas Figura 5 6 Diagrama S rie paralelo representando as resson ncias CAP TULO 5 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA EM REDES COM HARM NICAS 109 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI OTA o A co exist ncia de cargas n o lineares e capacitores poss vel Voc n o precisa se abdicar dos benef cios da melhoria do seu fator de pot ncia quando h muitos controles autom ticos eletr nicos de pot ncia e computadores Basta utilizar Indutores e Filtros Anti harm ncias A resson ncia s rie a respons vel por sobrecorrentes que danificam os capacitores e os demais componentes do circuito A Resson ncia Paralela baseia se na troca de energia entre um indutor e um capacitor ligados em par
302. peratura termodin mica mol mol quantidade de mat ria candela cd intensidade luminosa b Duas unidades suplementares Tabela A 2 Unidades Suplementares Unidade S mbolo Grandeza radiano rad ngulo plano esterradiano sr ngulo s lido c Unidades derivadas deduzidas direta ou indiretamente das unidades de base e suplementares d Os m ltiplos e subm ltiplos decimais das unidades acima cujos nomes s o formados pelo emprego dos prefixos SI da Tabela 2 Outras Unidades As unidades fora do Sl admitidas no Quadro Geral de Unidades s o de duas esp cies a Unidades aceitas para uso com o SI isoladamente ou combinadas entre si e ou com unidades Sl sem restri o de prazo ANEXO A GRAFIA DAS UNIDADES E SIMBOLOS 167 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI 3 Prescri es Gerais 3 1 Grafia dos nomes de unidades 3 1 1 Quando escritos por extenso os nomes de unidades come am por letra min scula mesmo quando t m o nome de um cientista por exemplo amp re Kelvin newton etc exceto o grau Celsius 3 1 2 Na express o do valor num rico de uma grandeza a respectiva unidade pode ser escrita por extenso ou representada pelo seu simbolo por exemplo quilovolts por mil metro ou kV mm n o sendo admitidas combina es de partes escritas por extenso com partes expressas por s mbolo 3 2 Plural dos nomes de unidades Quando os
303. planta opera 24 horas por dia e tem uma demanda constante capacitores fixos s o a solu o mais econ mica Se a demanda determinada por turnos de oito horas cinco dias por semana voc vai precisar de bancos autom ticos para reduzir a capacit ncia durante as horas de demanda baixa d Capacidade de carga Se os seus transformadores est o sobrecarregados ou se voc deseja adicionar carga em linhas j carregadas os capacitores devem ser ligados s cargas Se o seu sistema tem capacidade de corrente sobrando voc pode instalar os capacitores junto aos transformadores de entrada Se a carga da sua instala o varia muito a melhor solu o a instala o de bancos autom ticos Tabela 3 4 Resumo das vantagens e desvantagens dos tipos de instala o de capacitores Tipo Vantagens Desvantagens Capacitores individuais Tecnicamente eficiente e flex vel Custo de instala o alto Mais econ mico oucas Menos flex vel requer chav Bancos fixos l r p RS RAN instala es contatores Melhor para cargas vari veis Bancos autom ticos previne sobretens es baixo custo Custo mais alto do equipamento de instala o eia O mais pr tico para grande n mero Combina o Menos flexivel S de motores CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI NESTE CAP TULO VOC VER Caracter sticas gerais dos capacit
304. pode se dizer que o fator de pot ncia representa uma porcentagem da pot ncia aparente que transformada em pot ncia til ou seja traduz o quanto da pot ncia aparente efetivamente produziu trabalho como por exemplo pot ncia mec nica t rmica ou luminosa Ele indica a efici ncia com a qual a energia est sendo usada Um alto fator de pot ncia indica uma efici ncia alta e inversamente um fator de pot ncia baixo indica baixa efici ncia S CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI ATEN O Fisicamente o fator de pot ncia representa o cosseno do ngulo de defasagem entre a onda senoidal da tens o e a onda senoidal da corrente cos q Quando a onda de corrente est atrasada em rela o onda de tens o o fator de pot ncia dito indutivo Caso contr rio o fator de pot ncia dito capacitivo IMPORTANTE O fator de pot ncia indica por defini o qual porcentagem da pot ncia total fornecida kVA efetivamente utilizada como pot ncia ativa kW Assim o fator de pot ncia mostra o grau de efici ncia do uso dos sistemas el tricos Valores altos de fator de pot ncia pr ximos de 1 0 indicam uso eficiente da energia el trica enquanto valores baixos evidenciam seu mau aproveitamento al m de representar sobrecarga em todo sistema el trico tanto do consumidor como da concession ria O fator de pot ncia uma grandeza adimensional ou seja n
305. presen a de pot ncia reativa a sua capacidade deve ser calculada n o apenas pela pot ncia ativa da instala o mas com base na pot ncia aparente kVA Observe o gr fico 2 1 Ele nos mostra que para uma instala o que consome 100kW com a diminui o do fator de pot ncia obtemos um aumento da pot ncia aparente e consequentemente do transformador necess rio para alimentar este sistema conforme indicado da tabela 2 4 Tabela 2 4 Varia o da pot ncia do trafo em fun o do FP Fator de Pot ncia aparente Pot ncia do Trafo pot ncia kVA kVA 1 0 100 100 0 9 111 125 0 8 125 125 0 7 142 150 0 6 167 185 Tamb m o custo dos sistemas de comando prote o e controle dos equipamentos cresce com o aumento da energia reativa Da mesma forma para transportar a mesma pot ncia ativa sem o aumento de perdas a se o dos condutores deve aumentar medida em que o fator de pot ncia diminui A tabela 2 5 ilustra a varia o da se o de um condutor em fun o do fator de pot ncia Nota se que a se o necess ria supondo se um fator de pot ncia 0 70 o dobro da se o para o fator de pot ncia 1 0 CAPITULO 2 FATOR DE POTENCIA EE CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI ELIE EA Varia o da se o do condutor em fun o do fator de pot ncia Fator de Se o relativa pot ncia 1 00 1 00 1 23 0 0 90 1 56 amp
306. previstas em cada setor da ind stria considerando se o levantamento de carga apresentado na tabela 7 1 CAP TULO 7 PROJ ETO DA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 159 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI SetorS1 P 20x10x0 736 147kW Q1 Pixtglar cos 0 85 91kVAr Setor S2 P2 100x7 5x0 736 552kW Q2 Poxtglar cos 0 81 399kVAr SetorS3 P3 25x15x0 736 276kW Q3 Psxtglar cos 0 75 243kVAr SetorS4 Pa 30 x 5 30x 25 x 0 736 662kW Q4 30 x 5x tgar cos 0 83 30 x25 x tglar cos 0 85 x 0 736 Q4 416kVAr Setor S5 Ps 15x15x0 736 165kW Q5 Psxtglarcos 0 73 155kVAr Setor S6 aus Es k 0 736 182kW us ll 3x125xtg brontr tt A Pts krose x 0 736 2 2 Qs 155kVAr Setor S7 800x65 150x 40 800x11 9 150 2 x24 1 130x100 1000 P1 82kW j 800x11 9 xtglar cos 0 5 l 150 2 x 24 1 x tg lar cos 0 9 1000 Q7 17kVAr CAP TULO 7 PROJETO DA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 160 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Os fatores de pot ncia de 0 5 e 0 9 correspondem respectivamente aos reatores de baixo e alto fator de pot ncia utilizados As tabelas 7 2 e 7 3 abaixo correspondem as demandas ativa KW e reativa KVAr acumuladas por per odo As perdas em watts dos reatores bem como o seu fator de pot ncia podem ser encontrados em cat logos de fabricantes Os reatores simples para l mpad
307. problema a ser resolvido como distribuir a quantidade de energia reativa obtida com a instala o de capacitores no sistema de modo a reduzir custos evitar problemas t cnicos e atender a legisla o O que interessa para a concession ria a corre o do fator de pot ncia no barramento de entrada do consumidor ou seja deve se garantir neste barramento um fator de pot ncia m nimo igual a 0 92 Com base nas curvas de demanda ativa e reativa hor ria do sistema determina se facilmente a quantidade total de energia reativa necess ria para se fazer a corre o do fator de pot ncia A distribui o desta quantidade de energia reativa pode ser feita atrav s de CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 65 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI a corre o individual capacitor C da figura 3 12 b corre o por grupo de cargas quadro de distribui o terminal capacitor C3 da figura 3 12 c corre o geral quadro de distribui o principal de baixa tens o capacitor C2 da figura 3 12 d corre o prim ria entrada de energia em alta tens o capacitor C4 da figura 3 12 e corre o mista 3 3 1 Corre o individual obtida instalando se os capacitores junto ao equipamento que se pretende corrigir o fator de pot ncia figura 3 12 capacitor C1 Representa do ponto de vista t cnico a melhor solu o apresentando as seguintes vantagens Reduz
308. proximadamente 95 2 Para motores de 50Hz multiplicar os valores da tabela por 1 2 3 Motores em an is multiplicar os valores da tabela por 1 1 4 Para motores de corrente de partida muito elevada multiplicar os valores da tabela por 1 3 CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Prote o Barramento de t rmica energia Chave de seguran a com fus veis ou disjuntor Capacitor C Capacitor B Capacitor A Figura 3 13 Op es para instala o de capacitores junto motores 3 3 2 Corre o por grupo de cargas QD terminal O capacitor instalado de forma a corrigir um setor ou um conjunto de m quinas E colocado junto ao quadro de distribui o que alimenta esses equipamentos figura 3 12 capacitor C3 E a corre o indicada quando um ou mais dos circuitos de distribui o principais alimentam quadros de distribui o terminais onde est o ligadas muitas cargas de pequeno porte para as quais n o se justifica a compensa o individual Essa solu o com utiliza o de fatores de demanda adequados pode proporcionar uma economia razo vel embora via de regra menor que a do caso indicado no item 3 3 3 Com ela haver al m da libera o de carga no transformador redu o de perda nos circuitos de distribui o que alimentam quadros onde estejam ligados capacitores 3 3 3 Corre o geral QD principal de baixa
309. que seriam efetivados e correspondentes ao consumo de energia el trica e a demanda de pot ncia reativas excedentes calculados nos termos do art 65 DAS COMPENSA ES DO FATURAMENTO Art 70 Ocorrendo impedimento ao acesso para leitura do medidor os valores fatur veis de consumo de energia el trica ativa de energia el trica e de demanda de pot ncia reativas excedentes ser o as respectivas m dias aritm ticas dos 3 tr s ltimos faturamentos e para a demanda dever ser utilizado o valor da demanda contratada 1 Este procedimento somente poder ser aplicado por 3 tr s ciclos consecutivos e completos de faturamento devendo a concession ria comunicar ao consumidor por escrito a necessidade de o mesmo desimpedir o acesso aos equipamentos de medi o 2 O acerto de faturamento referente ao per odo em que a leitura n o foi efetuada dever ser realizado no segundo ou no terceiro ciclo consecutivo conforme o caso devendo as parcelas referentes s demandas ativa e reativa serem objeto de ajuste quando o equipamento de medi o permitir registro para a sua quantifica o 3 Ap s o terceiro ciclo consecutivo e enquanto perdurar o impedimento o faturamento dever ser efetuado com base nos valores m nimos fatur veis referidos no art 48 ou no valor da demanda contratada sem possibilidade de futura compensa o quando se verificar diferen a positiva entre o valor medido e o faturado 8 4 Tratando se de
310. r odo de faturamento CA consumo de energia ativa medida durante o per odo de faturamento em kWh CR consumo de energia reativa medida durante o per odo de faturamento em kVArh fr fator de pot ncia de refer ncia igual a 0 92 fm fator de pot ncia indutivo m dio das instala es el tricas da unidade consumidora calculado para o per odo de faturamento CA CA CR TCA tarifa de energia ativa aplic vel ao fornecimento em R kWh FDR valor do faturamento total em R correspondente demanda de pot ncia reativa excedente quantidade permitida pelo fator de pot ncia de refer ncia no per odo de faturamento fm CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA ER CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI DM demanda ativa medida durante o per odo de faturamento em kW DF demanda ativa fatur vel no per odo de faturamento em kW TDA tarifa de demanda de pot ncia ativa aplic vel ao fornecimento em R kWh Par grafo nico Havendo montantes de energia el trica estabelecidos em contrato o faturamento correspondente ao consumo de energia reativa verificada por medi o apropriada que exceder s quantidades permitidas pelo fator de pot ncia de refer ncia fr ser calculado de acordo com a seguinte f rmula HUE Consumo de energia reativa excedente m FER can CF rea FER valor do faturamento total correspondente ao cons
311. r utilizados para reduzir a sobrecarga existente ou caso n o haja sobrecarga permitir a liga o de cargas adicionais Vejamos como cargas adicionais podem ser ligadas a circuitos j em sua plena carga melhorando o fator de pot ncia de cargas existentes Veremos tamb m qual a carga em kVA que poderemos adicionar a um sistema para uma determinada corre o de fator de pot ncia Esta libera o de capacidade geralmente conhecida pelo s mbolo S A determina o num rica da capacidade liberada do sistema como consequ ncia da corre o do fator de pot ncia um processo rduo j que as cargas adicionais podem ter fatores diversos e diferentes do fator de pot ncia da carga original Para maior facilidade de c lculo e com aproxima o bastante razo vel consideremos o fator de pot ncia da carga a ser adicionada igual ao fator de pot ncia da carga original A figura 3 7 mostra o diagrama b sico que se aplica a todas as express es de S onde S a capacidade liberada em KVA ou em percentual da carga total conforme o caso como consequ ncia do aumento do fator de pot ncia de cosqr para cosqa Prosseguindo na an lise considerando uma instala o com uma pot ncia aparente S e fator de pot ncia cos sua pot ncia ativa ser inicialmente Px P S1 X coso CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 51 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Na figura 3
312. raftalado metalizado para corrente cont nua NBR 9031 Sele o dos m todos de ensaio e requisitos gerais de capacitores fixos com diel trico de filme de polietileno teraftalato em folhas met licas para corrente cont nua NBR 10016 S rie de n meros normalizados para valores de capacitores fixos NBR 6012 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI REFER NCIA BIBLIOGR FICA 1 2 3 4 5 6 7 Corre o do Fator de Pot ncia Guia para o Engenheiro de F brica Engecomp Sprague Capacitores Ltda Manual Inducon Capacitores de Pot ncia Inducon do Brasil Capacitores S A Manual WEG Corre o de Fator de Pot ncia WEG NBR 5410 Instala es El tricas de Baixa Tens o ABNT 1997 NBR 5060 Guia para instala o e Opera o de Capacitores de Pot ncia Procedimento ABNT NBR 5282 Capacitores de Pot ncia em Deriva o para Sistemas de Tens o Nominal acima de 1 000V Especifica o ABNT Quadro Geral de Unidades de Medida Decreto N 81 621 03 05 78 REFERENCIA BIBLIOGRAFICA 182 AG NCIA NACIONAL DE ENERGIA EL TRICA ANEEL RESOLU O N 456 DE 29 DE NOVEMBRO DE 2000 Estabelece de forma atualizada e consolidada as Condi es Gerais de Fornecimento de Energia El trica O DIRETOR GERAL DA AG NCIA NACIONAL DE ENERGIA EL TRICA ANEEL no uso de suas atribui es regimentais de acordo com delibera o da Dir
313. regenerativo e inv lucros de alum nio com dispositivo de seguran a Fig 1 e 2 para utiliza o em corre o do fator de pot ncia em instala es el tricas Pot ncias UCW 60Hz 2 TEE oa Capacit ncia Ceagp Resistor de descarga a DEST v kvar HF Encomenda 180s 50V 30s 1 10 Un Kg 0 83 45 5 UCW 0 8 2 6 2 8MQ 3W 270kQ 3W 1 0 280 220 L67 91 5 UCW1 6 2 6 IMO 3W 150k0 3W 2 0 395 2 50 137 0 UCW 2 5 2 6 680kQ 3W 82kQ 3W E 0 450 0 83 15 3 UCW 0 8 3 6 5MQ 3W 560kQ 3W 1 0 280 1 67 30 7 UCW 1 6 3 6 2MQ 3W 390kQ 3W 1 0 280 380 2 50 45 9 UCW2 5 3 6 L5MQ 3W 270k2 3W 1 0 280 8 83 61 2 UCW 3 3 3 6 1MQ 3W 150kQ 3W 2 0 395 5 00 91 9 UCW 5 0 3 6 820kQ 3W 120kQ 3W 3 0 450 0 83 11 4 UCW 0 8 4 6 6MQ 3W 1IMQ 3W 1 0 280 1 67 22 9 UCW 1 6 4 6 3MQ 3W 560kQ 3W 1 0 280 440 2 50 34 3 UCW2 5 4 6 2M0 3W 390k0 3W I 0 280 3 33 45 6 UCW 3 3 4 6 1 5MQ 3W 270kQ 3W 2 0 395 5 00 68 5 UCW 5 0 4 6 1MQ 3W 150kQ 3W 3 0 450 0 83 9 6 UCW 0 8 5 6 7MQ 3W 1MQ 3W 1 0 280 1 67 19 3 UCW 1 6 5 6 3 3MQ 3W 560kQ 3W 1 0 280 480 2 50 28 9 UCW2 5 5 6 2M9 3W 390k2 3W 1 0 280 3 33 38 4 UCW3 3 5 6 2MQ 3W 270kQ 3W 2 0 395 5 00 57 6 UCW 5 0 5 6 1 2MQ 3W 180kQ 3W 3 0 450 Resistores n o fornecidos com as Unidades Capacitivas Monof sicas Weg 1 Tamb m podem ser fornecidos em 50 Hz L
314. retens o m xima n o deve ultrapassar a 10 toler ncia por 8 horas cont nuas a cada 24 horas e na express o 5 6 a sobrecorrente m xima n o deve ultrapassar a 30 continuamente k Distor o Harm nica Total sobretens o DHT V 2 lt 110 n 2 N onde Unn Un rela o entre a tens o do harm nico de ordem n e a tens o nominal tens o RMS da rede n n mero de ordem do harm nico Distor o Harm nica Total sobrecorrente DHT 2 n 2 CAP TULO 5 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA EM REDES COM HARM NICAS 108 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI onde Iin ln rela o entre a corrente do harm nico de ordem n e a corrente nominal corrente RMS da rede n n mero de ordem do harm nico 5 5 Efeitos da Resson ncia Quando se tem harm nicas presentes na rede el trica acima dos valores pr estabelecidos anteriormente corre se o risco que ocorra resson ncia s rie entre o trafo e o capacitor ou banco de capacitores ou resson ncia paralela entre os mesmos e as cargas motores etc Nesta situa o usa se indutores anti harm nicas em s rie com os capacitores os quais evitam a resson ncia do s capacitores es com todo o espectro de harm nicas que possa ser gerado O fen meno da resson ncia s rie ou paralela tamb m pode ocorrer em instala es livres de harm nicas e com fator de pot ncia unit rio Nesta condi o a imped ncia ca
315. retificadora N mero de fases Fator de pot ncia e Ilumina o Tipo incandescente fluorescente vapor de s dio vapor de merc rio Reator alto ou baixo fator de pot ncia Ciclo de opera o di rio semanal mensal e anual Como em geral nas ind strias as m quinas operam em grupos definidos pode se determinar o ciclo de opera o para cada conjunto homog neo de carga e depois compor v rios conjuntos formando a curva de carga que corresponde ao funcionamento da instala o durante o per odo considerado Na pr tica determina se o ciclo de opera o di rio considerando se um dia t pico prov vel de produ o normal Para as ind strias comprovadamente sazonais importante determinar o seu comportamento durante um ciclo completo de atividade interessante durante o levantamento do ciclo operacional da instala o a separa o entre as cargas resistivas ativas indutivas lineares e indutivas n o lineares Determina o das demandas ativas e reativas para o ciclo Como sugest o podem se organizar os valores de demanda ativa e reativa segundo as tabelas 7 2 e 7 3 CAP TULO 7 PROJ ETO DA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 157 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI CAP TULO 7 PROJ ETO DA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA Tra ado das curvas de demanda ativa e reativa Com base nos valores finais obtidos nas tabelas mencionadas tra am se os
316. rmas e padr es da concession ria postos disposi o do interessado b instala o pelo interessado quando exigido pela concession ria em locais apropriados de livre e f cil acesso de caixas quadros pain is ou cub culos destinados instala o de medidores transformadores de medi o e outros aparelhos da concession ria necess rios medi o de consumos de energia el trica e demandas de pot ncia quando houver e prote o destas instala es c declara o descritiva da carga instalada na unidade consumidora d celebra o de contrato de fornecimento com consumidor respons vel por unidade consumidora do Grupo A e aceita o dos termos do contrato de ades o pelo consumidor respons vel por unidade consumidora do Grupo B f fornecimento de informa es referentes a natureza da atividade desenvolvida na unidade consumidora a finalidade da utiliza o da energia el trica e a necessidade de comunicar eventuais altera es supervenientes I eventual necessidade de a execu o de obras e ou servi os nas redes e ou instala o de equipamentos da concession ria e ou do consumidor conforme a tens o de fornecimento e a carga instalada a ser atendida b constru o pelo interessado em local de livre e f cil acesso em condi es adequadas de ilumina o ventila o e seguran a de compartimento destinado exclusivamente instala o de equipamentos de transforma o prote
317. ro do protocolo de registro quando da formula o da solicita o ou reclama o Art 98 A concession ria dever dispor de estrutura de atendimento adequada s necessidades de seu mercado acess vel a todos os consumidores da sua rea de concess o que possibilite a apresenta o das solicita es e reclama es bem como o pagamento da fatura de energia el trica 1 A estrutura adequada a que al m de outros aspectos vinculados qualidade do atendimento possibilita ao consumidor ser atendido em todas as suas solicita es e reclama es sem que para tanto tenha que se deslocar do munic pio onde reside 2 Nos locais em que as institui es prestadoras do servi o de arrecada o das faturas de energia el trica n o propiciarem um atendimento adequado a concession ria dever implantar estrutura pr pria para garantir a qualidade do atendimento 3 A concession ria dever dispensar atendimento priorit rio por meio de servi os individualizados que assegurem tratamento diferenciado e atendimento imediato a pessoas portadoras de defici ncia f sica idosos com idade igual ou superior a 65 sessenta e cinco anos gestantes lactantes e as pessoas acompanhadas por crian as de colo nos termos da Lei n 10 048 de 8 de novembro de 2000 Art 99 A concession ria n o ser respons vel por danos causados a pessoas ou bens decorrentes de defeitos nas instala es internas da unidade consumidora da m u
318. rre com o Fp nas empresas que fecham no intervalo do meio dia nas que n o tem turno de revezamento e que operam at s 18 horas nas que n o operam nos s bados domingos e feriados etc 4 Logo a corre o est diretamente vinculada ao T e evidentemente aos m dulos das energias ativa e reativa envolvida em cada T 5 Observe tamb m que Qc n o pode ser maior que Q sob pena de do ponto de vista da medi o ela enxergar a carga como capacitiva j que o excedente da pot ncia reativa gerada pelos bancos de capacitores Q Qc retornar para o sistema el trico da concession ria Se esta pot ncia reativa de retorno for significativa embora inverta o sinal do Fp de negativo carga indutiva para positivo carga capacitiva ele tamb m poder ser menor ou igual a 0 92 logo a multa tamb m ser cobrada Isto posto conclui se que a corre o do Fp deve levar em conta o tipo de medi o que a concession ria efetua na instala o el trica sob pena da corre o n o surtir o efeito esperado e ao final do m s aparecer cobran a de reativo excedente na fatura de energia el trica da instala o el trica corrigida mau corrigida CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 152 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI 6 7 Sistemas de medi o da concession ria As concession rias basicamente instalam dois tipos de sistemas de medi es nas instala es el tricas dos
319. rrigir o fator de pot ncia somente com capacitores pois pouca a possibilidade de haver problemas com harm nicas Entretanto se o total de cargas n o lineares ultrapassar 20 da carga total instalada dever ser efetuada uma medi o detalhada dos n veis de harm nicas Detectando se a exist ncia de harm nicas na instala o el trica deve se obedecer o seguinte crit rio Limite de distor o harm nica individual de tens o dever ser menor ou igual 3 Limite de distor o harm nica de tens o DHTu dever ser igual ou menor 5 Ultrapassando se estes limites dever o ser instalados indutores de prote o anti harm nicas nos capacitores ou filtros para as harm nicas significativas conforme IEEE Std 519 Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Eletrical Power Sistems Nesta condi o utilize capacitores com tens o refor ada ou seja capacitores com tens o nominal 10 acima da tens o da rede LEEA Prote o contra harm nicas Indutor Anti harm nica Filtro Anti harm nica Protege os capacitores contra Elimina uma harm nica harm nicas e correntes de espec fica da rede el trica surto por m as harm nicas evitando assim problemas na permanecem na rede el trica instala o e nos equipamentos Caso existam problemas com mais de uma harm nica deve se colocar um filtro individual para cada uma delas Um filtro de harm nicas essencialmente um capac
320. rtigo n o poder ser aplicado sobre os faturamentos posteriores data da constata o da irregularidade excetuado na hip tese de auto religa o descrita no inciso II art 74 Art 74 Nos casos de irregularidades referidas no art 72 se ap s a suspens o do fornecimento houver auto religa o revelia da concession ria poder o ser adotados os seguintes procedimentos I auto religa o com elimina o da irregularidade e sem o pagamento das diferen as cobrar o maior valor dentre os a seguir fixados a valor equivalente ao servi o de religa o de urg ncia ou b 20 vinte por cento do valor l quido da primeira fatura emitida ap s a constata o da auto religa o I auto religa o sem elimina o da irregularidade e sem o pagamento das diferen as al m do disposto no inciso anterior cobrar o custo administrativo adicional correspondente a no m ximo 30 trinta por cento do valor l quido da primeira fatura emitida ap s a constata o da auto religa o devidamente revisada nos termos do inciso IV art 72 Art 75 Para fins de revis o do faturamento nos casos de defici ncia em medidor decorrente de aumento de carga revelia e ou procedimentos irregulares de que tratam o 3 art 71 e art 72 0 per odo de dura o da irregularidade dever ser determinado tecnicamente ou pela an lise do hist rico dos consumos de energia el trica e ou demandas de pot ncia 1 No caso de defici
321. s teis para unidade consumidora do Grupo A localizada em rea urbana ou rural Par grafo nico Os prazos fixados neste artigo devem ser contados a partir da data da aprova o das instala es e do cumprimento das demais condi es regulamentares pertinentes Art 28 A concession ria ter o prazo de 30 trinta ou 45 quarenta e cinco dias contados da data do pedido de fornecimento ou de altera o de carga respectivamente conforme tratar se de tens o secund ria ou tens o prim ria de distribui o inferior a 69 kV para elaborar os estudos or amentos e projetos e informar ao interessado por escrito o prazo para a conclus o das obras de distribui o destinadas ao seu atendimento bem como a eventual necessidade de participa o financeira quando I inexistir rede de distribui o em frente unidade consumidora a ser ligada II a rede necessitar de reforma e ou amplia o e II o fornecimento depender de constru o de ramal subterr neo Par grafo nico Satisfeitas pelo interessado as condi es estabelecidas na legisla o e normas aplic veis a concession ria ter o prazo m ximo de 45 quarenta e cinco dias para iniciar as obras Art 29 Os prazos estabelecidos e ou pactuados para in cio e conclus o das obras a cargo da concession ria ser o suspensos quando I o interessado n o apresentar as informa es sob sua responsabilidade II cumpridas todas as exig ncias legais
322. s hist ricos referidos no inciso X para consulta em tempo real DOS CONTRATOS Art 22 O contrato de ades o destinado a regular as rela es entre a concession ria e o respons vel por unidade consumidora do Grupo B dever ser encaminhado ao consumidor at a data de apresenta o da primeira fatura Art 23 O contrato de fornecimento a ser celebrado com consumidor respons vel por unidade consumidora do Grupo A dever conter al m das cl usulas essenciais aos contratos administrativos outras que digam respeito a I identifica o do ponto de entrega II tens o de fornecimento HI demanda contratada com respectivos cronogramas e quando for o caso especificada por segmento horo sazonal IV energia el trica ativa contratada quando for o caso V condi es de revis o para mais ou para menos da demanda contratada e ou da energia el trica ativa contratada se houver VI data de in cio do fornecimento e prazo de vig ncia VII hor rio de ponta e de fora de ponta nos casos de fornecimento segundo a estrutura tarif ria horo sazonal VIII condi es de aplica o da tarifa de ultrapassagem IX crit rios de rescis o e X metas de continuidade com vistas a proporcionar a melhoria da qualidade dos servi os no caso de contratos espec ficos 1 Quando para o fornecimento a concession ria tiver que fazer investimento espec fico o contrato dever dispor sobre as condi
323. s x 100 Sn pot ncia nominal do transformador kVA lo corrente a vazio do transformador em A E um dado da placa do fabricante ou fornecido via relat rio de ensaio Ins corrente nominal no secund rio do transformador Po pot ncia de perdas a vazio em kW E um dado da placa do fabricante ou fornecido via relat rio de ensaio Obs recomenda se a utiliza o em kVAr s de 95 do valor calculado em Qo Para corre o do fator de pot ncia de motores utiliza se a express o k Capacitor kVAr para corre o de cargas motoras _ PxAtigx fc n Qc onde fc fator de carga relativo a pot ncia de trabalho do motor motor operando a 50 da pot ncia ativa nominal fc 0 5 motor operando a 75 da pot ncia ativa nominal fc 0 75 motor operando a 100 da pot ncia ativa nominal fc 1 n rendimento do motor em fun o do percentual de carga que est operando Uma ind stria tem instalada uma carga de 1 300KW Verificou se que o fator de pot ncia igual a 0 81 indutivo Qual dever ser a pot ncia reativa kVAr do capacitor que instalado venha a reduzir a pot ncia reativa de modo que o fator de pot ncia atenda ao valor de 0 92 Qc P x Atg Da tabela 3 1 obtemos para cosq 0 81 e cosq 0 92 uma valor de Atg 0 30 Logo Qc 1300kW x 0 30 390kVAr Considerando c lulas capacitivas de 50kVAr cada o n mero de c lulas no banco Nc vale Nc 390 50
324. s de capacitores com diel trico de cer mica NBR 9324 Sele o de m todos de ensaio e requisitos gerais de capacitores fixos com diel trico de papel metalizado para corrente cont nua NBR 10018 Sele o de m todos de ensaio e requisitos gerais de capacitores fixos com diel trico de filme de polipropileno e folhas met licas para corrente continua utilizados em equipamentos eletr nicos NBR 8758 Sele o de m todos de ensaio e requisitos gerais de capacitores fixos com diel trico de filme de poliestireno e fitas met licas para corrente continua utilizados em equipamentos eletr nicos NBR 8759 Sele o de m todos de ensaio e requisitos gerais de capacitores fixos com diel tricos de cer mica classe 1 NBR 8760 Sele o de m todos de ensaio e requisitos gerais de capacitores fixos com diel trico de filme polipropileno metalizado para corrente cont nua utilizados em equipamentos eletr nicos NBR 9323 ANEXO C NORMAS TECNICAS DE REFERENCIA 180 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI ANEXO C NORMAS TECNICAS DE REFERENCIA 56 57 58 59 Sele o de m todos de ensaio e requisitos gerais de capacitores fixos para corrente continua usando diel tricos de papel impregnado ou papel filme pl stico NBR 10017 Sele o de m todos de ensaio e requisitos gerais de capacitores fixos para uso em equipamento eletr nico com diel trico de filme de polietileno te
325. s de indu o de 50cv ao inv s de s ncronos da mesma capacidade seria necess ria uma pot ncia adicional de 443kVA 406 5kVA 36 5kVA Com o emprego dos motores s ncronos houve por assim dizer uma libera o de 36 5kVA em benef cio da rede 00 Exemplo 2 4 Suponha uma concession ria entregando energia a duas f bricas diferentes Ambas as companhias est o localizadas mesma dist ncia do centro de distribui o e recebem pot ncia na mesma tens o 4700 V 34 e requerem a mesma pot ncia ativa 1 5 MW Por m a f brica A usa uma grande quantidade de cargas reativas motores e opera com um fator de pot ncia de 60 A f brica B usa geralmente cargas resistivas aquecedores e opera com um fator de pot ncia de 96 Compare as duas f bricas corrente pot ncias etc Para atender f brica A a companhia concession ria de energia fornece a seguinte pot ncia aparente P P 1 5MW FP gt S S FP 0 6 2 5MVA Para suprir esta carga os condutores devem transportar a seguinte corrente S 2500kVA V3xU 3x4 7kV 307 54 A f brica B consome a mesma pot ncia ativa que a f brica A e portanto paga pela mesma quantidade de energia A f brica B contudo requer a seguinte pot ncia aparente P _ P 15MW S FP 0 96 1 56MVA Isto quase 1 MVA a menos que o requerido pela f brica A A corrente drenada pela f brica B de 1560kVA SORO 3 47 Novamente a f brica B drena
326. s nesta tabela 2 Esta tabela correta para instala es em campo e reflete as recomenda es do fabricante para prote o contra sobrecorrente de acordo com padr es internacionais No instante da liga o o capacitor se apresenta como um curto circuito para a rede exigindo desta forma uma corrente elevada que limitada apenas pela pr pria rede Por outro lado desligar se um capacitor nitidamente mais f cil que desligar se CAPITULO 4 CAPACITORES DE POTENCIA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI LIGA O DE CAPACITORES EM M DIA TENS O O banco de capacitores dever ser ligado em estrela n o aterrada em tri ngulo A instala o dever possuir placas de advert ncia no disjuntor geral de entrada e no compartimento de medi o nas dimens es m nimas de 30cm x 20cm com fundo preto e letras amarelas com os seguintes dizeres CAPACITORES NA ALTA TENS O Os capacitores dever o possuir dispositivo de descarga interno e externo ao banco A instala o dever possuir seccionadora tripolar com dispositivo para aterramento do banco de capacitores com alerta referente sua manobra intertravada mec nica ou el tricamente com o disjuntor de entrada da alimenta o Recomenda se que os bancos de capacitores instalados em m dia tens o possuam prote es adequadas de sobrecorrente e sobretens o que os desconectem ao ser atingido o limite de tens o
327. s relacionados com a diminui o das correntes reativas nos cabos trafos etc n o s o obtidos 3 3 5 Corre o mista corre o mista consiste em utilizar a corre o geral e por grupos de carga Esta corre o vantajosa quando existem cargas de grande porte e consequentemente as perdas no sistema s o reduzidas significativamente No ponto de vista da Conserva o de Energia considerando aspectos t cnicos pr ticos e financeiros torna se a melhor solu o Utiliza se o seguinte crit rio para corre o mista 1 Instala se um capacitor fixo diretamente no lado secund rio do transformador 2 Motores de aproximadamente 10cv ou mais corrige se localmente cuidado com motores de alta in rcia pois n o se deve dispensar o uso de contatores para manobra dos capacitores sempre que a corrente nominal dos mesmos for a 90 da corrente de excita o do motor 3 Motores com menos de 10cv corrige se por grupos 4 Redes pr prias para ilumina o com l mpadas de descarga usando se reatores de baixo fator de pot ncia corrige se na entrada da rede 5 Na entrada instala se um banco autom tico de pequena pot ncia para equaliza o final Quais as necessidades espec ficas da instala o Para decidir qual o tipo de instala o de capacitores que melhor atende as necessidades do seu sistema voc ter que pesar as vantagens e desvantagens de cada op o e considerar as vari veis de opera
328. s terminais dos capacitores Aumento da tens o da rede el trica Fator de pot ncia capacitivo Harm nicas da rede Descargas atmosf ricas Mau contato nos cabos e fus veis Tempo de religamento banco autom tico muito curto Ligar e desligar os capacitores sem respeitar o tempo de religa o m nimo CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI c M xima corrente permiss vel 1 3 x In a corrente m xima permitida considerando os efeitos das harm nicas e a sobretens o por curtos per odos de tempo n o confundir com corrente nominal d Perdas por Joule kVAr Este dado importante para dimensionar a temperatura interna do banco de capacitores e Corrente de Pico Transit ria M xima 100 x In a m xima corrente de surto na energiza o do capacitor NOTA deve se ter um cuidado especial com o instrumento de medi o utilizado que deve ser do tipo True RMS f Utiliza o de capacitores com tens o nominal refor ada ou seja acima do valor de opera o da rede Capacitor com Un de 380V 60Hz em rede 220V 60Hz a pot ncia nominal do mesmo fica reduzida em 2202 3802 0 335 ou seja 66 5 Capacitor com Un de 440V 60Hz em rede 380V 60Hz a pot ncia nominal do mesmo fica reduzida em 3802 4402 0 746 ou seja 25 4 Capacitor com Un de 880V 60Hz em rede 440V 60Hz a pot ncia nominal do mesmo fica reduzida em 4402 4802 0 84 ou seja 16
329. sagens de demanda e os ajustes de fator de pot ncia 2 Os pre os dos equipamentos e sistemas vem caindo significativamente 3 A capacidade destes mesmos sistemas vem crescendo em progress o geom trica Dentro deste quadro surge com destaque o gerenciamento e a conserva o de energia el trica por algumas raz es espec ficas crescente rigidez nos crit rios de faturamento e nas tarifas de energia el trica e sua aplica o quase que totalidade dos processos industriais Mais e mais empresas tem avan ado na id ia de se gerenciar as grandezas el tricas setorialmente na instala o el trica controlando o fator de pot ncia e v rias outras grandezas em cada ponto da instala o 6 1 O que demanda Demanda o consumo de energia da sua instala o kWh dividido pelo tempo no qual se verificou tal consumo Para faturamento de energia pela concession ria se utilizam intervalos de integra o de 15 minutos Assim a sua demanda de energia medida em kW igual ao consumo a cada 15 minutos medido em kWh dividido por 1 4 15 minutos igual a 1 4 de hora Em um m s ocorrem quase 3000 intervalos de quinze minutos veja figura 6 1 Assim a sua demanda ser medida quase 3000 vezes ao longo do m s e a concession ria de energia el trica escolher o valor mais alto ainda que tenha sido verificado apenas uma nica vez CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA ME CORRE O DO FATOR DE P
330. smiss o Distribui o Carga ativa Figura 3 1 Carga com consumo de pot ncia ativa No entanto quando a carga constitu da de aparelhos motores reatores que absorvem uma determinada quantidade de energia ativa P para produzir trabalho e necessita tamb m de energia reativa de magnetiza o Q para ativar o seu campo indutor o sistema de suprimento passa a transportar um bloco de energia reativa indutiva Q que n o produz trabalho por m como visto sobrecarrega o sistema A figura 3 2 ilustra esta situa o Carga mec nica P Q Distribui o Carga reativa Gera o Transmiss o Figura 3 2 Carga com consumo de pot ncia reativa indutiva Para que essa energia reativa indutiva excedente n o ocupe espa o nos condutores transformadores etc do sistema de CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 41 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI suprimento basta que num ponto pr ximo ao da carga C se conecte um banco de capacitor que passar a fornecer o excedente de energia capacitiva Q2 carga C liberando o sistema de suprimento para transportar mais energia ativa P figura 3 3 Carga reativa gt Q Gera o Transmiss o Distribui o Capacitor Figura 3 3 Carga de pot ncia reativa indutiva e capacitor Quando a carga C n o solicitada a realizar nenhum trabalho deixa de consumir energia ativa P Se no entanto o banco d
331. sumo caracter stico da unidade consumidora Residencial Baixa Renda LBR e 100 kWh 66 99 T Tarifa de energia el trica ativa referente ao Bloco i com o respectivo imposto Art 46 A realiza o da leitura e ou do faturamento em intervalo diferente dos estabelecidos nos arts 40 e 41 depender de autoriza o pr via da ANEEL excetuado quando houver concord ncia por escrito do consumidor Art 47 O faturamento de unidade consumidora do Grupo B ser realizado com base no consumo de energia el trica ativa e quando aplic vel no consumo de energia el trica reativa excedente devendo em ambos os casos ser observada as disposi es espec ficas estabelecidas nesta Resolu o Art 48 Os valores m nimos fatur veis referentes ao custo de disponibilidade do sistema el trico aplic veis ao faturamento mensal de unidades consumidoras do Grupo B ser o os seguintes I monof sico e bif sico a 2 dois condutores valor em moeda corrente equivalente a 30 kWh II bif sico a 3 tr s condutores valor em moeda corrente equivalente a 50 kWh II trif sico valor em moeda corrente equivalente a 100 kWh 1 Os valores m nimos ser o aplicados sempre que o consumo medido ou estimado for inferior aos referidos neste artigo bem como nos casos previstos nos arts 32 57 70 e 71 8 2 Constatado no ciclo de faturamento consumo medido ou estimado inferior aos fixados neste artigo a diferen a res
332. t ncia reativa que corresponde espuma Como j vimos a soma vetorial das pot ncias ativa e reativa a pot ncia aparente que corresponde ao volume do copo l quido mais espuma CAPITULO 2 FATOR DE POTENCIA 21 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI ATEN O O fator de pot ncia nas instala es residenciais e institucionais via de regra bem pr ximo da unidade devido ao predom nio das cargas resistivas Nas instala es industriais no entanto onde predominam cargas indutivas principalmente motores el tricos de indu o o fator de pot ncia assume por vezes valores bem inferiores unidade Assim como o volume do copo limitado tamb m a capacidade de fornecer pot ncia aparente por interm dio dos transformadores limitada de tal forma que se quisermos aumentar a pot ncia ativa em circuito de uma instala o el trica temos que reduzir a pot ncia reativa mais f cil agora compreender por que se diz que um baixo fator de pot ncia prejudicial instala o el trica De fato quanto menor o fator de pot ncia com menos efici ncia a instala o el trica estar funcionando Ela paga uma alta conta de energia el trica pois necessita muita energia para obter pouco trabalho Observe o exemplo 2 1 com um fator de pot ncia igual a 0 8 a sua m quina est aproveitando apenas 80 da energia fornecida pela concession ria de energia Isto
333. te sazonalidade de produ o necess rio considerar este fato aumentando se o per odo do estudo por exemplo para 12 meses Com os resultados obtidos pela m dia aritm tica dos valores tabulados emprega se a express o 7 1 Exemplo 7 3 Considerar uma instala o industrial cujos consumos mensais foram organizados segundo a tabela 7 4 Determinar o fator de pot ncia m dio da instala o LEEA Consumos m dios M s Consumos kWh kVArh J ulho 17 580 17 900 Agosto 19 410 18 720 Setembro 20 070 19 400 Outubro 18 480 17 560 Novembro 15 320 13 200 Dezembro 17 560 17 600 Soma 108 420 104 380 M dia 18 070 17 396 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Aplicando se a express o 7 1 tem se o 18 070 18 070 17 396 7 2 2 M todo anal tico Este m todo o mesmo apresentado no item 7 1 1 2 CAP TULO 7 PROJ ETO DA CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 166 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Transcrito do Quadro Geral de Unidades de Medida conforme Decreto n 81 621 de 03 de Maio de 1978 1 Sistema Internacional de Unidades O Sistema Internacional de Unidades compreende a Sete unidades de base Tabela A 1 Unidades Base Unidade S mbolo Grandeza metro m comprimento quilograma kg massa segundo S tempo amp re A corrente el trica kelvin K tem
334. tem 6 5 2 As multas de fator de pot ncia podem ser originadas por 3 causas 1 Falta de capacitores entre 6h e 30min e 23h e 30min hor rio indutivo 2 Excesso de capacitores entre 23h e 30min e 6h e 30min hor rio capacitivo 3 Uma combina o das anteriores Para eliminar as multas basta corrigir o fator de pot ncia para que fique dentro dos limites estabelecidos em fun o dos hor rios indutivo e capacitivo O valor da multa significativa como veremos e ser tanto maior quanto mais baixo for o fator de pot ncia da instala o A multa decorrente de duas parcelas A primeira parcela refere se ao Faturamento de Demanda de Reativo Excedente FDR segunda parcela refere se ao Faturamento de Energia de Reativo Excedente FER Estas parcelas s o calculadas pelas express es apresentadas no item 6 5 2 dependentes do tipo de avalia o hor ria ou mensal a Avalia o medi o hor ria do fator de pot ncia Utilizar as express es 6 5 6 6 e 6 7 b Avalia o medi o mensal do fator de pot ncia Utilizar as express es 6 8 6 9 e 6 10 Veja na figura 6 8 um exemplo de relat rio mostrando o potencial de economia mensal ao se evitar multas atrav s de contratos de demanda e corre o do fator de pot ncia CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Potencial de Economia Mensal Potencial de Economia Mensal Substa o Principal
335. tens o A instala o do capacitor feita na sa da do transformador ou do quadro de distribui o principal geral proporcionando compensa o global instala o figura 3 12 capacitor Q Utiliza se este tipo de corre o em instala es el tricas com elevado n mero de cargas com pot ncias diferentes e regimes de utiliza o pouco uniformes Apresenta como vantagens principais Os capacitares instalados s o mais utilizados Possibilidade de controle autom tico CAP TULO 3 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA 69 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Melhoria geral do n vel de tens o Instala o suplementar relativamente simples Neste tipo de corre o ocorre a libera o da carga no transformador por m n o h redu o de perdas nos diversos circuitos visto que por eles circular a corrente reativa E a solu o indicada para instala es mais simples onde n o haja conjuntos de cargas muito diferentes entre si Esse tipo de liga o pode proporcionar uma economia apreci vel desde que se leve em conta no dimensionamento dos capacitores a diversidade entre os diferentes circuitos de distribui o principais que partem do quadro geral pela aplica o de fatores de demanda convenientes Haver necessidade nesse caso de ser instalado um dispositivo de manobra que permita desligar os capacitores quando a ind stria cessar suas atividades di
336. tida pelo fator de pot ncia de refer ncia fr no per odo de faturamento CA consumo de energia ativa medida em cada intervalo de 1 uma hora t durante o per odo de faturamento fr fator de pot ncia de refer ncia igual a 0 92 ft fator de pot ncia da unidade consumidora calculado em cada intervalo t de 1 uma hora durante o per odo de faturamento observadas as defini es dispostas nas al neas a e b 1 deste artigo CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA 131 CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI CF p consumo de energia el trica ativa fatur vel em cada posto hor rio p no per odo de faturamento TCA tarifa de energia ativa aplic vel ao fornecimento em cada posto hor rio p Art 66 Para unidade consumidora faturada na estrutura tarif ria convencional enquanto n o forem instalados equipamentos de medi o que permitam a aplica o das f rmulas fixadas no art 65 a concession ria poder realizar o faturamento de energia e demanda de pot ncia reativas excedentes utilizando as seguintes f rmulas Faturamento de consumo de energia reativa excedente FER ax i rca m Faturamento de demanda de energia reativa excedente m FDR om x DF erva onde FER valor do faturamento total em R correspondente ao consumo de energia reativa excedente quantidade permitida pelo fator de pot ncia de refer ncia no pe
337. tiliza o e conserva o das mesmas ou do uso inadequado da energia ainda que tenha procedido vistoria Art 100 A concession ria dever desenvolver em car ter permanente e de maneira adequada campanhas com vistas a I informar ao consumidor em particular e ao p blico em geral sobre os cuidados especiais que a energia el trica requer na sua utiliza o I divulgar os direitos e deveres espec ficos do consumidor de energia el trica HI orientar sobre a utiliza o racional e formas de combater o desperd cio de energia el trica e IV divulgar outras orienta es por determina o da ANEEL Art 101 Na utiliza o do servi o p blico de energia el trica fica assegurado ao consumidor dentre outros o direito de receber o ressarcimento dos danos que porventura lhe sejam causados em fun o do servi o concedido Art 102 de responsabilidade do consumidor ap s o ponto de entrega manter a adequa o t cnica e a seguran a das instala es internas da unidade consumidora Par grafo nico As instala es internas que vierem a ficar em desacordo com as normas e ou 66 99 padr es a que se refere a al nea a inciso I art 3 e que ofere am riscos seguran a de pessoas ou bens dever o ser reformadas ou substitu das pelo consumidor Art 103 O consumidor ser respons vel pelas adapta es das instala es da unidade consumidora necess rias ao recebimento dos equipamentos de med
338. tores vivos conforme a NBR 5410 s o as fases e o neutro da instala o el trica na qual se salienta A tens o de linha ou fase fase medida entre duas fases quaisquer do sistema e designada por U A tens o de fase ou fase neutro medida entre qualquer fase do sistema e o neutro sendo designada por Uo Trif sico a 4 fios estrela Uo B A parcela P pot ncia ativa quantifica o trabalho til produzido pelo circuito por exemplo Mec nico nos motores T rmico aquecedores Luminoso nas l mpadas UT UA A pot ncia ativa pura uma pot ncia que absorvida em circuitos cuja carga tem uma caracter stica puramente resistiva sendo medida em watt W e expressa por 1 9 Pot ncia Ativa Absorvida por Cargas Ligadas entre em que o termo cos o fator de pot ncia que veremos em detalhe logo adiante A parcela Q pot ncia reativa representa quanto da pot ncia aparente foi transformada em campo magn tico ao circular por exemplo atrav s de motores de indu o e reatores ou campo el trico armazenado nos capacitores sendo medida em volt amp re reativo VAr e expressa por IAES Pot ncia Reativa Absorvida por Cargas Ligadas entre a Q Uo I sen b Q Ul senq C Q V3U I senq em que o termo seno denominado fator reativo A pot ncia reativa al m de n o produzir trabalho circula entre a carga e a fonte de alimenta o ocupando um espa
339. u cinco c rculos com n meros sendo que cada c rculo semelhante a um rel gio Nesse caso os ponteiros existentes dentro de cada c rculo indicam a leitura Esses ponteiros movimentam se sempre na ordem crescente dos n meros Quando est o entre dois n meros deve se contar sempre o n mero menor O seu consumo de energia el trica pode ser verificado em qualquer per odo por hora dia semana ou m s Por m a leitura da concession ria de energia mensal usada nos registradores medidores com sa da serial para o usu rio Figura 1 16 Medidores eletromec nicos de energia Al m dos medidores de energia ativa s o tamb m instalados medidores de energia reativa kVArh para que as concession rias possam medir o fator de pot ncia na instala o Da mesma forma s o utilizados medidores eletromec nicos de energia reativa na maioria das empresas Entretanto como os pulsos s o iguais quando o disco gira para o lado certo energia reativa indutiva ou para o lado errado energia capacitiva e n o se deseja confundir os registradores ou controladores que recebem estes pulsos os medidores possuem uma trava que impede que o disco gire para o lado errado Assim os medidores de kVArh normalmente s medem e emitem pulsos energia reativa indutiva Com isto os registradores nunca enxergam energia capacitiva se o medidor instalado for um medidor de kVArh Para minimizar este problema algumas concessio
340. u fora de ponta para as tarifas horo sazonais ou per odo de faturamento para a tarifa convencional n n mero de intervalos de integraliza o t por posto hor rio p no per odo de faturamento 1 Nas f rmulas FER p e FDR p ser o considerados a durante o per odo de 6 horas consecutivas compreendido a crit rio da concession ria entre 23 he 30 min e 06h e 30 min apenas os fatores de pot ncia ft inferiores a 0 92 capacitivo verificados em cada intervalo de 1 uma hora t b durante o per odo di rio complementar ao definido na al nea anterior apenas os fatores de pot ncia ft inferiores a 0 92 indutivo verificados em cada intervalo de 1 uma hora t 22 O per odo de 6 seis horas definido na al nea a do par grafo anterior dever ser informado pela concession ria aos respectivos consumidores com anteced ncia m nima de 1 um ciclo completo de faturamento 3 Havendo montantes de energia el trica estabelecidos em contrato o faturamento correspondente ao consumo de energia reativa verificada por medi o apropriada que exceder s quantidades permitidas pelo fator de pot ncia de refer ncia fr ser calculado de acordo com a seguinte f rmula Faturamento de consumo de energia reativa excedente a CA x r FER Dad Cry x TCA t 1 t onde FER valor do faturamento por posto hor rio p correspondente ao consumo de energia reativa excedente quantidade permi
341. ulsos a cada volta do disco Estes pulsos s o utilizados pelos sistemas de controle de demanda e fator de pot ncia quando n o existe a transmiss o serial de informa es CAP TULO 1 CONCEITOS B SICOS CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI Medi o de energia em consumidores residenciais O medidor de energia localizado no padr o de entrada de uma instala o el trica residencial vulgarmente conhecido como rel gio o respons vel pela medi o da energia pot ncia ativa ou seja a parcela da pot ncia aparente que efetivamente realiza trabalho N o h media o de energia reativa como nas instala es industriais Este medidor mede a pot ncia ativa consumida por hora ou seja o kWh A concession ria de energia possui um valor pr fixado do pre o do kWh Mensalmente realizada uma leitura do medidor de energia para que possa ser cobrado do consumidor A diferen a entre a leitura atual e a realizada no m s anterior o valor em kWh efetivamente a ser cobrado Por exemplo se no m s atual a leitura foi 15 724kWh e no m s anterior foi 15 510kWh o valor a ser cobrado ser referente a 214kWh Existem dois tipos de rel gio ou medidor de kWh veja figura 1 16 Primeiro tipo aquele que funciona como um medidor de quilometragem de autom vel Nesse caso os n meros que aparecem no visor j indicam a leitura Segundo tipo aquele que tem quatro o
342. ultante n o ser objeto de futura compensa o Art 49 O faturamento de unidade consumidora do Grupo A observados no fornecimento com tarifas horo sazonais os respectivos segmentos ser realizado com base nos valores identificados por meio dos crit rios descritos a seguir I demanda de pot ncia ativa um nico valor correspondente ao maior dentre os a seguir definidos a a demanda contratada exclusive no caso de unidade consumidora rural ou sazonal faturada na estrutura tarif ria convencional b a demanda medida ou c 10 dez por cento da maior demanda medida em qualquer dos 11 onze ciclos completos de faturamento anteriores quando se tratar de unidade consumidora rural ou sazonal faturada na estrutura tarif ria convencional II consumo de energia el trica ativa um nico valor correspondente ao maior dentre os a seguir definidos a energia el trica ativa contratada se houver ou b energia el trica ativa medida no per odo de faturamento II consumo de energia el trica e demanda de pot ncia reativas excedentes quando o fator de pot ncia da unidade consumidora indutivo ou capacitivo for inferior a 0 92 noventa e dois cent simos nos termos dos arts 64 a 69 Par grafo nico Para fins de faturamento na impossibilidade de avalia o do consumo na ponta e fora de ponta esta segmenta o ser efetuada proporcionalmente ao n mero de horas de cada segmento Art 50 A Tarifa Azul ser
343. umo de energia reativa excedente quantidade permitida pelo fator de pot ncia de refer ncia no per odo de faturamento em R CA consumo de energia ativa medida durante o per odo de faturamento em kWh fr fator de pot ncia de refer ncia igual a 0 92 fm fator de pot ncia indutivo m dio das instala es el tricas da unidade consumidora calculado para o per odo de faturamento CF consumo de energia el trica ativa fatur vel no per odo de faturamento em kWh TCA tarifa de energia ativa aplic vel ao fornecimento em R kW Art 672 Para fins de faturamento de energia e demanda de pot ncia reativas excedentes FER p FDRp FER e FDR ser o considerados somente os valores ou parcelas positivas das mesmas Par grafo nico Nos faturamentos relativos a demanda de pot ncia reativa excedente FDR 9 e FDR n o ser o aplicadas as tarifas de ultrapassagem Art 68 Para unidade consumidora do Grupo B cujo fator de pot ncia tenha sido verificado por meio de medi o transit ria nos termos do inciso Il art 34 o faturamento correspondente ao CAP TULO 6 LEGISLA O DO FATOR DE POT NCIA IEE CORRE O DO FATOR DE POT NCIA ENG RICARDO PRADO TAMIETTI OTA o A cobran a do reativo excedente devido ao baixo fator de pot ncia um adicional praticado pela concession ria aos consumidores justificada pelo fato de que esta necessita manter o seu sistema el trico com um dimensio
344. uzir trabalho expressa em quilovolt amp re reativo hora kvarh XV Estrutura tarif ria conjunto de tarifas aplic veis s componentes de consumo de energia el trica e ou demanda de pot ncia ativas de acordo com a modalidade de fornecimento XVI Estrutura tarif ria convencional estrutura caracterizada pela aplica o de tarifas de consumo de energia el trica e ou demanda de pot ncia independentemente das horas de utiliza o do dia e dos per odos do ano XVII Estrutura tarif ria horo sazonal estrutura caracterizada pela aplica o de tarifas diferenciadas de consumo de energia el trica e de demanda de pot ncia de acordo com as horas de utiliza o do dia e dos per odos do ano conforme especifica o a seguir a Tarifa Azul modalidade estruturada para aplica o de tarifas diferenciadas de consumo de energia el trica de acordo com as horas de utiliza o do dia e os per odos do ano bem como de tarifas diferenciadas de demanda de pot ncia de acordo com as horas de utiliza o do dia b Tarifa Verde modalidade estruturada para aplica o de tarifas diferenciadas de consumo de energia el trica de acordo com as horas de utiliza o do dia e os per odos do ano bem como de uma nica tarifa de demanda de pot ncia c Hor rio de ponta P per odo definido pela concession ria e composto por 3 tr s horas di rias consecutivas exce o feita aos s bados domingos e feriados nacionais considerando as caract
345. vendo ser consideradas as seguintes subclasses a Residencial fornecimento para unidade consumidora com fim residencial n o contemplada na al nea b deste inciso inclu do o fornecimento para instala es de uso comum de pr dio ou conjunto de edifica es com predomin ncia de unidades consumidoras residenciais e b Residencial Baixa Renda fornecimento para unidade consumidora residencial caracterizada como baixa renda de acordo com os crit rios estabelecidos em regulamentos espec ficos I Industrial Fornecimento para unidade consumidora em que seja desenvolvida atividade industrial inclusive o transporte de mat ria prima insumo ou produto resultante do seu processamento caracterizado como atividade de suporte e sem fim econ mico pr prio desde que realizado de forma integrada fisicamente unidade consumidora industrial devendo ser feita distin o entre as seguintes atividades conforme definido no Cadastro Nacional de Atividades Econ micas CNAE 1 extra o de carv o mineral 2 extra o de petr leo e servi os correlatos 3 extra o de minerais met licos 4 extra o de minerais n o met licos 5 fabrica o de produtos aliment cios e bebidas 6 fabrica o de produtos do fumo 7 fabrica o de produtos t xteis 8 confec o de artigos do vestu rio e acess rios 9 prepara o de couros e fabrica o de artefatos de couro artigos de viagem e cal ados 10 fabrica o

capítulo 3: correção do fator de potência

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