Exercícios Adicionais de Engenharia Econômica
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1. vez identificados erros neste material disponibilizado eles sejam informados para que seja poss vel corrigi los p gina 1 de 4 Material elaborado pelo Prof Jos Thomaz Mendes Filho para as disciplinas TT 007 Economia de Engenharia e TT 080 Economia de Engenharia do Departamento de Transportes Setor de Tecnologia da UFPR 4 Esclarece se a todos e a cada um dos alunos das disciplinas TT 007 Economia de Engenharia e TT 080 Economia de Engenharia que s o os nicos usu rios para quem esse material foi produzido que a resolu o no todo ou em parte dos exerc cios propostos neste material de natureza facultativa quem por qualquer motivo preferir n o utiliz lo por exemplo pela possibilidade de uma ou mais resposta s apresentada s n o corresponder em s resposta s correta s para o s exerc cio s poder fazer uso de exerc cios e ou de exemplos publicados em livros Quem quiser utilizar exerc cios e ou exemplos de livros em seu processo de aprendizado na s disciplina s TT 007 Economia de Engenharia e ou TT 080 Economia de Engenharia pode encontr los em refer ncias bibliogr ficas apresentadas na disciplina E esclarece se que neste material exce o do investimento inicial e de quando h informa o em contr rio recebimentos e desembolsos seja na qualidade de eventos isolados seja na de s ries s o postecipados isto registrados ao final dos respectivos per odos 1 C2. 0 00 b R 3 600 00 c R 7 200 00 3 a R 8 400 00 b R 12 000 00 c R 4 800 00 4 R 75 000 00 5 a R 44 361 21 b R 54 039 43 c 21 82 6 a R 43 983 87 b R 51 964 10 c 18 14 7 a 5 anos b R 24 189 23 8 a 1 ano b R 66 12 9 a 5 anos b R 1 211 76 10 a 7 anos b R 9 278 92 c 9 anos d R 9 956 72 11 a 8 anos b R 2 368 63 c 11anos d R 3 339 03 e ativo B f por mais 1 ano p gina 4 de 4
3. 0 00 a cada ano e que n o existe inten o de substituir o ativo por outro determinar pelo m todo do Valor Presente L quido VPL observando uma Taxa M nima de Atratividade TMA igual a 10 ao ano considerada ap s o imposto de renda cuja al quota considerada igual a 15 a o n mero de anos inteiros adicionais durante os quais esse ativo do ponto de vista econ mico deve ser mantido em opera o e b o VPL em reais correspondente a esse n mero de anos adicionais 9 Considere se um ativo cujo valor de aquisi o novo R 30 000 00 e cuja vida til real igual a dez anos ao final dos quais pode ser vendido por R 3 000 00 Admita se que do ponto de vista cont bil esse ativo deprecie se a uma taxa de 10 ao ano que sua deprecia o real aconte a observando o m todo linear que tal ativo produz receitas anuais constantes no valor de R 10 000 00 e que seus custos de manuten o e opera o no primeiro ano s o iguais a R 2 500 00 e crescem a uma taxa de 10 ao ano Levando em conta uma al quota de imposto de renda igual a 15 e uma Taxa M nima de Atratividade TMA igual a 10 ao ano considerada ap s o imposto de renda determinar utilizando o m todo do Valor Peri dico Uniforme Equivalente VPUE a a vida econ mica desse ativo em anos inteiros e b o VPUE em reais correspondente vida econ mica p gina 3 de 4 Material elaborado pelo Prof Jos Thomaz Mendes Filho para as discipl
4. L se por equ voco n o se houvesse levado em conta o imposto de renda p gina 2 de 4 Material elaborado pelo Prof Jos Thomaz Mendes Filho para as disciplinas TT 007 Economia de Engenharia e TT 080 Economia de Engenharia do Departamento de Transportes Setor de Tecnologia da UFPR 6 Considere se uma alternativa de investimento que corresponde aquisi o de um ativo novo cujo valor R 50 000 00 a ser financiado pelo Sistema Hamburgu s em quatro presta es anuais sem entrada e sem car ncia a uma taxa de juros de 12 ao ano e que do ponto de vista cont bil se deprecia a uma taxa de 10 ao ano Considere se ainda que esse ativo deva estar em produ o durante seis anos ao final dos quais ele deva ser vendido por R 30 000 00 e que a cada ano ele proporcione um lucro apurado antes de imposto de renda de R 20 000 00 Admitindo se uma Taxa M nima de Atratividade TMA de 10 ao ano considerada ap s o imposto de renda e uma al quota de imposto de renda igual a 15 determinar para essa alternativa a o Valor Presente L quido VPL em reais e para simples efeito de compara o b o VPL em reais que seria obtido se por equ voco n o se houvesse levado em conta o efeito do imposto de renda e c em quanto em porcentagem referente ao valor corretamente calculado se erraria no c lculo do valor do VPL se por equ voco n o se houvesse levado em conta o imposto de renda 7 Considere se um ati
5. Material elaborado pelo Prof Jos Thomaz Mendes Filho para as disciplinas TT 007 Economia de Engenharia e TT 080 Economia de Engenharia do Departamento de Transportes Setor de Tecnologia da UFPR INFORMA ES IMPORTANTES que devem ser lidas todas elas na ntegra por todos e por cada um dos alunos que estejam matriculados na disciplina TT 007 Economia de Engenharia ou na disciplina TT 080 Economia de Engenharia previamente ao in cio da resolu o dos exerc cios 1 Este material disponibilizado unicamente para uso did tico nas disciplinas TT 007 Economia de Engenharia e TT 080 Economia de Engenharia Informa se expressamente que ele n o se destina de modo algum a uso direto ou indireto em casos reais e nem mesmo em casos te ricos ou hipot ticos que guardem rela o com casos ou situa es reais Este material faz sentido no contexto did tico das disciplinas e como o mostram algumas experi ncias educativas materiais escritos de apoio did tico a disciplinas podem n o ser e em muitos casos realmente n o o s o adequados a utiliza o fora do contexto educativo pr prio das mesmas em situa es em que motiva es expectativas e outras caracter sticas da vida humana est o presentes em contextos espec ficos Ele foi produzido para atender a uma necessidade estritamente did tica identificada por alunos de turmas anteriores de que existisse uma lista de exerc cios propostos com respostas
6. adequada aos conte dos da disciplina e que contemplasse de modo significativo o grau de complexidade admitido para o conte do da mesma 2 importante considerar que as respostas apresentadas s o aquelas encontradas pelo professor quando resolveu os exerc cios e que assim devem ser permanentemente vistas todas e cada uma delas como respostas provis rias Naturalmente pode ter havido alguns erros de digita o e mesmo de resolu o dos exerc cios pois bem conhecido que saber fazer algo n o garantia de modo algum de que n o se possa errar ao faz lo N o se quer dizer com isso que n o se possa ter certeza acerca de uma resposta obtida matematicamente para um problema claro que n o assim Se algu m por exemplo utilizando se da aritm tica cl ssica afirma que cinco mais dois igual a sete isto correto e verdadeiro sem d vida alguma O que se afirma outra coisa que quando se tem uma quantidade relativamente numerosa de respostas a serem encontradas para um conjunto tamb m relativamente numeroso de exerc cios como o caso neste material pode acontecer de algumas delas estarem erradas como resultado da realiza o de grande quantidade de c lculos um ap s o outro 3 importante pelas raz es aqui expostas que todas e cada uma das respostas aos exerc cios seja m vista s permanentemente como provis ria s no caso de uma ou mais respostas n o haver em sido encontrada s por um ou mais
7. aluno s recomenda se que nos momentos em que cada aluno julgar adequado considerando em especial o car ter provis rio e portanto poss vel de precisar ser corrigido de cada uma das respostas este interrompa a resolu o do respectivo exerc cio ou item do exerc cio se for esse o caso e procure verificar junto ao monitor da disciplina quando houver ou ao professor da disciplina durante o semestre letivo em que tal aluno estiver efetivamente cursando a disciplina se eventualmente uma ou mais das respectivas respostas divulgadas em que se considerem os esfor os no sentido de divulg las todas corretas n o corresponde m efetivamente s resposta s correta s para tal exerc cio No caso de o aluno pretender utilizar esses exerc cios que conforme explicado no item 4 s o de natureza facultativa na prepara o para a realiza o de uma ou mais avalia es ou verifica es de aproveitamento da disciplina recomenda se fortemente que ele estabele a um cronograma com cuja utiliza o mesmo diante da eventualidade de ao menos uma resposta n o haver sido encontrada seja poss vel esclarecer previamente realiza o dessa s avalia o avalia es junto ao monitor se houver ou ao professor se a s resposta s em quest o precisa m ou n o ser modificada s Desde j se agradece pela contribui o que nesse caso esse s aluno s apresenta m ao aprimoramento deste material did tico importante que uma
8. era o no primeiro ano totalizam R 2 500 00 e crescem R 500 00 por ano e cujas receitas anuais s o constantes e iguais a R 12 000 00 E considere se tamb m um ativo B que novo vale R 40 000 00 cuja cota anual de deprecia o cont bil R 4 000 00 cuja vida til real estimada em quinze anos cuja deprecia o real no primeiro ano igual a 7 000 00 no segundo igual a R 5 000 00 no terceiro igual a R 4 000 00 e a partir do quarto igual a R 2 000 00 por ano cujos custos de manuten o e opera o no primeiro ano totalizam R 6 000 00 e crescem R 500 00 por ano e cujas receitas anuais s o constantes e iguais a R 18 000 00 Admitindo uma al quota de imposto de renda igual a 15 e uma Taxa de M nima Atratividade TMA igual a 10 ao ano determinar pelo m todo do Valor Peri dico Uniforme Equivalente VPUE a a vida econ mica em anos inteiros do ativo A b o VPUE em reais correspondente vida econ mica do ativo A c a vida econ mica em anos inteiros do ativo B d o VPUE em reais correspondente vida econ mica do ativo B e do ponto de vista econ mico considerando que se esteja a operar com o ativo A por tr s anos e qual dentre os ativos A e B deve substituir o ativo A atualmente em opera o e f por mais quanto tempo em ano s inteiro s deve se permanecer com o ativo A atualmente em opera o antes de substitu lo 1 a R 6 000 00 b R 12 000 00 2 a R 5 40
9. idade do recurso natural possa ser considerada homog nea e que o valor de mercado da unidade comercializ vel desse bem a menos de eventuais efeitos inflacion rios que admita se possam ser integralmente compensados por meio de altera o de pre o na quantidade necess ria e suficiente para neutraliz los possa ser admitido como constante Qual em reais o valor real desse ativo observando o m todo de deprecia o por produ o quando houverem sido explorados 25 da reserva estimada no momento de sua aquisi o 5 Considere se uma alternativa de investimento que corresponde aquisi o vista de um ativo novo cujo valor R 50 000 00 e que do ponto de vista cont bil se deprecia a uma taxa de 10 ao ano Considere se ainda que esse ativo deva estar em produ o durante seis anos ao final dos quais ele deva ser vendido por R 30 000 00 e que a cada ano ele proporcione lucros antes de imposto de renda de R 20 000 00 Admitindo se uma Taxa M nima de Atratividade TMA de 10 ao ano considerada ap s o imposto de renda e uma al quota de imposto de renda igual a 15 determinar para essa alternativa a o Valor Presente L quido VPL em reais e para simples efeito de compara o b o VPL em reais que seria obtido se por equ voco n o se houvesse levado em conta o efeito do imposto de renda e c em quanto em porcentagem referente ao valor corretamente calculado se erraria no c lculo do valor do VP
10. inas TT 007 Economia de Engenharia e TT 080 Economia de Engenharia do Departamento de Transportes Setor de Tecnologia da UFPR 10 Considere se que uma pessoa f sica pretenda adquirir um ativo novo cujo valor R 30 000 00 e cuja vida til real igual a dez anos ao final dos quais pode ser vendido por R 6 000 00 Admita se que esse ativo desvalorize se R 5 000 00 no primeiro ano R 3 000 00 no segundo e R 2 000 00 a cada um dos demais oito anos de sua vida til real e que os custos de manuten o e opera o de tal ativo no primeiro ano s o iguais a R 3 000 00 e crescem a uma taxa de 10 ao ano Utilizando o m todo do Custo Peri dico Uniforme Equivalente CPUE determinar para esse ativo a a vida econ mica em anos inteiros admitindo uma Taxa M nima de Atratividade TMA igual a 12 ao ano b o CPUE em reais correspondente vida econ mica calculada observando uma TMA de 12 ao ano c a vida econ mica em anos inteiros admitindo uma TMA igual a 15 ao ano e d o CPUE em reais correspondente vida econ mica calculada observando uma TMA de 15 ao ano 11 Considere se um ativo A que novo vale R 30 000 00 cuja cota anual de deprecia o cont bil R 3 000 00 cuja vida til real estimada em dez anos cuja deprecia o real no primeiro ano igual a 6 000 00 no segundo igual a R 4 000 00 e a partir do terceiro igual a R 2 000 00 por ano cujos custos de manuten o e op
11. onsidere se um ativo cujo valor de aquisi o novo R 30 000 00 e que do ponto de vista cont bil se deprecia 20 ao ano Determinar para esse ativo a o valor em reais da cota anual de deprecia o cont bil e considerando que o ativo adquirido novo b o valor cont bil em reais ao final do terceiro ano ap s sua aquisi o 2 Considere se um ativo cujo valor de aquisi o novo R 30 000 00 e cuja vida til real de 5 anos ao final dos quais ele deve ser vendido com valor residual igual a R 3 000 00 Determinar o valor em reais da deprecia o real correspondente ao segundo ano considerando o c lculo da deprecia o real a pelo m todo linear b pelo m todo da soma dos d gitos e c pelo m todo da soma inversa dos d gitos 3 Considere se um ativo cujo valor de aquisi o novo R 30 000 00 e cuja vida til real de 5 anos ao final dos quais ele deve ser vendido com valor residual igual a R 3 000 00 Determinar em reais o valor real do ativo ao final do quarto ano considerando o c lculo da deprecia o real a pelo m todo linear b pelo m todo da soma dos d gitos e c pelo m todo da soma inversa dos d gitos 4 Considere se um ativo cujo valor de aquisi o seja de R 100 000 00 ativo esse que d direito a explorar um recurso natural n o renov vel cuja reserva no momento de sua aquisi o haja sido tecnicamente estimada em termos de quantidade dispon vel Admita se que a qual
12. vo cujo valor de aquisi o novo R 100 000 00 e cuja vida til real igual a dez anos ao final dos quais seu valor residual estimado em R 10 000 00 Admita se que do ponto de vista cont bil esse ativo deprecie se a uma taxa de 10 ao ano que sua deprecia o real aconte a em conformidade com o m todo da soma inversa dos d gitos que esse ativo renda receitas anuais iguais a R 80 000 00 e que seu custo de manuten o e opera o no primeiro ano seja de R 25 000 00 custo esse que cresce a uma taxa de 10 ao ano Determinar pelo m todo do Valor Peri dico Uniforme Equivalente VPUE observando uma Taxa M nima de Atratividade TMA de 10 ao ano considerada ap s o imposto de renda e uma al quota de imposto de renda igual a 15 a a vida econ mica desse ativo em anos inteiros e b o VPUE em reais correspondente a essa vida econ mica 8 Considere se um ativo que no in cio de determinado ano tem valor de revenda igual a R 7 000 00 cuja vida cont bil j haja sido expirada e cuja vida til real expira em tr s anos ao final dos quais em decorr ncia de uma cota anual de deprecia o real igual a R 2 000 00 o ativo pode ser vendido por R 1 000 00 Admitindo se que a receita anual gerada por esse ativo no primeiro dos tr s anos de R 5 000 00 e decresce R 1 000 00 a cada ano que os custos anuais de opera o e manuten o no primeiro desses tr s anos totalizam R 1 000 00 e aumentam R 50
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