HP12 - APOSTILA 1
Contents
1. Introduza o primeiro n mero Pressione ENTER para separar o segundo n mero do primeiro Introduza o segundo n mero Pressione x ou para realizar a opera o desejada Por exemplo para calcular 80 dividido por 30 fa a o seguinte Pressione Descri o da Atividade Introduz o primeiro n mero na calculadora Pressione ENTER para separar o primeiro do segundo n mero Introduz o segundo n mero na calculadora A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada Exerc cios a 5 4 b 5 4 3 c 854 25 23 d 327 112 e 435 5 f 71x14 g 36 32 24 11 h 124 12x 13 9355 0 0002 16 Respostas a 5 4 9 0000 b 5 4 3 12 0000 c 85 25 23 133 0000 d 327 112 215 0000 e 435 5 87 0000 f 71 x 14 994 0000 e 36 32 24 11 4 0000 h 124 12x 13 9355 0 0002 16 160 0000 HP il C PROFESSOR XIKINHO 1 A Pilha Operacional A HP12C foi projetada de modo que cada vez que voc pressiona uma tecla de fun o a calculadora realiza a opera o naquele instante permitindo que voc veja os resultados de todos os c lculos intermedi rios bem como o resultado final A HP12C possu quatro registradores especiais os quais s o usados para o armazenamento de n meros durante os c lculos Para entender como esses registradores s o utilizados eles devem ser visualizados em forma de pilha um sobre o outro Os registradores de uma pilha ope2. HP ili C PROFESSOR XIKINHO Conforme verificado na Gazeta Mercantil a cota o de suas a es adquiridas ca ram de R 58 50 para R 53 25 por a o Qual foi varia o percentual Descri o da Atividade 58 50 58 50 Introduz o primeiro n mero na calculadora a base ENTER 58 5000 Pressione ENTER para separar o primeiro do segundo n mero 53 2500 Introduz o segundo n mero na calculadora 8 9744 A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada a resposta 8 9744 de queda 1 Porcentagem do Total Para calcular a porcentagem de um n mero sobre outro Este procedimento conhecido como c lculo da varia o vertical Como calcular a percentagem sobre o total T na HP12C Digite o n mero da base Pressione ENTER para separar o segundo n mero do primeiro a base Digite o segundo n mero Pressione a tecla T Pressione a tecla CLX Digite o terceiro n mero Pressione a tecla T Exemplos Descri o Valor GT Receita Bruta de Vendas 10 000 100 0000 Impostos sobre Vendas 1 000 10 0000 Receita L quida de Vendas 9 000 90 0000 Custos dos Produtos Vendidos 7 650 76 5000 Lucro Bruto 1 350 13 5000 Descri o da Atividade 10 000 10 000 Introduz o primeiro n mero na calculadora a base ENTER 10 000 0000 Pressione ENTER para separar o primeiro do segundo n mero A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada o
3. Lembremos no sistema de juros simples os juros incidem sempre sobre o capital inicial J1 C x ru 500 000 x 0 50 250 000 J2 C x ru 500 000 x 0 50 250 000 J3 C x ru 500 000 x 0 50 250 000 ou Jtotal J1 x n 250 000 x 3 750 000 Ent o M C J 500 000 750 000 1 250 000 Vejamos uma demonstra o atrav s de um quadro de sistema de amortiza o Tempo Presta o Juros 0 E 1 250 000 2 250 000 3 250 000 Amortiza o PROFESSOR XIKINHO Saldo Devedor 500 000 750 000 1 000 000 1 250 000 23 HP 12 C PROFESSOR XIKINHO Exerc cios 1 Capital de 500 312 aplicado a juros de 20 ao trimestre durante 270 dias Determinar a renda e o montante proporcionados por essa aplica o ao final do prazo mencionado no R J S 2 Um fundo de investimentos proporciona rentabilidade de 2 5 4 0 7 5 e 5 0 durante quatro meses consecutivos Determinar a renda e o montante proporcionados pela aplica o de 400 000 nesse fundo ao final do quadrimestre 3 Qual o capital que aplicado a juros de 10 ao m s proporciona um montante de 43 575 ao final de tr s meses 4 A aplica o do capital de 62 500 proporciona ao final de um ano juros de 67 100 Determinar a taxa trimestral associada a essa aplica o 5 Ao final de quanto tempo um capital aplicado a juros de 2 5 ao m s dobrar de valor 6 Aplicando se determinado capital a juros simples de 5 ao m s obteve se um montante d
4. 26 de janeiro de 1999 COo o 26 011999 g Pressione g para trabalhar com as teclas de fun o azul A DYS 11 780 000000 A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada Resposta em dias ano civil X gt Y 11 610 000000 A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada Resposta em dias ano comercial 1 Datas Futuras ou Passadas Para determinar a data e o dia tendo decorrido um certo n mero de dias a partir de uma determinada data na HP12C 17 HP ia U PROFESSOR XIKINHO Introduza a data fornecida e pressione ENTER Introduza o n mero de dias Se a data for no passado pressione CHS Pressione g DATE A resposta calculada pela fun o DATE apresentada num formato especial Os d gitos do dia m s e ano s o isolados por separadores de d gitos e o d gito direita da resposta indica o dia da semana 1 para segunda feira e 7 para domingo Exemplo Um CDB de 90 dias comprado em 04 de janeiro de 1999 vence em que dia Pressione Visor Descri o da Atividade 0 000000 04 011999 04 011999 Introduz a data fornecida ENTER 4 011999 Pressione ENTER para separar a primeira data do n mero de dias 90 o limmocuron merodedis ooe oo owog Pressione g para trabalhar com as teclas de fun o azul 4 04 1999 7 A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada 04 de abril de 1999 domingo Um CDB resgatado em 23 de novembro de 1998 foi com
5. FV 108 RCL PV 109 110 Yx 111 Var tc 24 112 g GTO 00 1 Taxa emi 2 Ponha o per odo procurado em FV 3 Ponha o per odo fornecido em PV 4 Tecle R S CONTROLE C C 101 CHS 02 STO 4 03 RCL 4 Desta maneira os cr ditos devem ser inse ridos com sinal nega I tivo Para registrar os cr ditos e os d bitos normalmente s pular a primeira linha na hora de programar e come ar a partir da segunda O intuito deste programa o de achar a taxa equivalente onde devemos fornecer a taxa de juros que se quer achar a equivalente Digite o programa abaixo em sua HP 31 HP 12 PROFESSOR XIKINHO Teclar Po vis o Descri o f P R 00 Colocar em modo programa o f PRGM 00 Limpa mem ria dos programas xy 01 34 Inverte pilha 1 02 1 Digitaremos 100 percentual 0 03 0 0 04 J 0 1 05 10 Divide a taxa pelo nr 100 mo o OD Soma 07 40 Somar by 08 34 Inverter novamente a pilha 1 10 1 Entrada 1 H 11 1 30 Subtrai se um do total mo A Digitaremos 100 novamente 0 13 0 EO 0 14 10 Do 15 20 Multiplica por 100 f P R 0 00 Sair do modo de programa o Vamos agora testar nosso programa e Se tivermos uma taxa de 2 a m e queremos achar esta taxa ao ano 2 ENTER 12 P R Teremos 26 82418 a a sobre uma taxa de 2 a m e Se tivermos uma taxa de 60
6. a tecla da opera o pressionada as vendas para a Europa representam 29 6855 das Vendas Totais A HP12C mant m o montante total ap s o c lculo da porcentagem do total Portanto para calcular a porcentagem de outro valor sobre o total Pressione a tecla CLX apagando o visor Introduza o outro valor Pressione T Por exemplo para calcular com os dados do exerc cio anterior as porcentagens absorvidas pelos EUA e pelo resto do mundo sobre o total da exporta o 0 0000 Introduz o quinto n mero na calculadora KT 49 3082 A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada as vendas para os EUA representam 49 3082 das Vendas Totais CLX 0 0000 Apaga o visor 1 67 1 67 Introduz o sexto n mero na calculadora GT 21 0063 A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada as vendas para o resto do mundo representam 21 0063 das Vendas Totais Exerc cio Calcule voc agora para negociar um produto voc gastou R 112 000 00 de m o de obra R 72 000 00 de mat ria prima R 35 412 00 de despesas gerais e R 34 420 de marketing Quanto representa percentualmente cada item HP da iG PROFESSOR XIKINHO Resposta M o de obra 44 1237 Mat ria prima 28 3652 Despesas gerais 13 9510 Marketing 13 5602 Exerc cio Em uma pesquisa de pre os feita entre duas lojas sobre o valor de um lote de aparelhos eletrodom sticos objetivamos os seguintes dado
7. apresentados medida que s o calculados mas tamb m ficam automaticamente armazenados e dispon veis na pilha operacional para serem utilizados no momento exato 42 0000 O resultado do primeiro c lculo adicionado ao resultado do segundo c lculo HP 12 1 PROFESSOR XIKINHO Exerc cios a 117 4 316 5x3 117ENTER 4 316ENTER SENTER3X b 3 4 x 5 6 c 27 14 14 38 d 5 3 16 21 e 144 12 8 10 3 f 4x4 4 4 g 4 4 4 4 Respostas a 117 4 316 5 x 3 0 0884 b 3 4 x 5 6 77 0000 c 27 14 14 38 0 2500 d 5 3 16 21 0 1250 e 144 12 8 10 3 10 0000 f 4x 4 4 4 5 0000 g 4 4 4 4 6 0000 al 2 2 3 5 4 1 2 2ENTER3 5 4 1 b1 7 48 3 02 7 48ENTER3 02 c1 3 1 x 4 5 3 1ENTER4 5X d1 9 1 1 3 9 1ENTER1 3 Respostas al 2 2 3 5 4 1 9 8000 b1 7 48 3 02 4 4600 c1 3 11 x 4 5 13 9950 d1 9 15 1 3 7 0385 Inverso de um N mero A O inverso de um n mero inteiro nada mais do que 1 dividido por este n mero Assim o inverso de 2 de 1 2 o de 534 1 534 e assim por diante Na HP12C existe a tecla que tem como fun o inverter o valor contido no visor Ela nos ser muito til Para us la basta pressionarmos o n mero que se quer inverter e 7 para termos o seu inverso Exemplo F 1 aparecer 0 1429 no visor igual a 1 7 2 A aparecer 0 5000 no visor igual a 1 2 3 Ih aparecer 0 3333 no visor igual a 1
8. armazenamento de dados os registradores financeiros os registradores da pilha operacional e o visor 1 Trocar a Ordem dos N meros Introduzidos Ao pressionar X gt Y se troca o conte do dos n meros armazenados Suponha que voc queira dividir 49 por 7 e por engano voc introduziu 7 pressionou enter e ent o introduziu 49 Neste instante voc percebeu que a ordem correta exatamente o contr rio do que voc fez Para corrigir este engano basta trocar o primeiro valor pelo segundo pressionando X gt Y HP 12 C PROFESSOR XIKINHO 1 C lculos Aritm ticos Simples Neste curso vamos utilizar a HP12C com 0 0000 no visor isto quatro casas decimais e a v rgula para separ las dos inteiros Toda opera o aritm tica simples envolve dois n meros e uma opera o adi o subtra o multiplica o ou divis o Para realizar tais c lculos na sua HP12C voc precisa informar calculadora quais s o os dois n meros e ent o qual a opera o a ser realizada A resposta calculada quando a tecla da opera o x ou pressionada Os dois n meros devem ser introduzidos na calculadora na mesma ordem que apareceriam se a opera o fosse feita com o emprego de l pis e papel e a express o escrita da esquerda para a direita Ap s a introdu o do primeiro n mero pressione a tecla ENTER a qual informa calculadora que o n mero foi completamente fornecido Em resumo para se realizar uma opera o aritm tica
9. quatro d gitos do ano Pressione ENTER para separar o segundo n mero do primeiro HP 12 T PROFESSOR XIKINHO Exemplo Introduzir a data 01 de maio de 1964 no nosso formato o Ee n 1964 01 051964 Introduz os quatros d gitos referentes ao ano ENTER 1 0520 Pressione ENTER para separar o segundo n mero do primeiro f6 1 051964 Pressione f para trabalhar com as teclas de fun o amarelas alterar o n mero de casas decimais Procure conservar no rodap de sua HP12C as letras D MY O formato da data que voc tiver especificado ficar vigorando at que voc o mude ele n o redefinido cada vez que a calculadora ligada No entanto se a mem ria cont nua for completamente apagada o formato da data ficar sendo m s dia e ano 1 N meros de Dias entre Datas Para calcular o n mero de dias entre duas datas na HP12C Introduza a data mais antiga e pressione ENTER Introduza a data mais recente e pressione g A DYS tecla 26 A resposta apresentada no visor o n mero real de dias entre as duas datas incluindo os dias adicionais dos anos bissextos se houver Al m disso a HP12C tamb m calcula o n mero de dias entre as duas datas na base de um m s de 30 dias ano comercial Tal resposta mantida dentro da calculadora para apresent la no visor pressione X gt Y Pressionando X gt Y novamente a resposta original retornar ao visor Exemplo Quantos dias h entre 26 de outubro de 1966 e
10. ser mudado o valor a ser digitado STO 4 02 44 40 4 Efetua um lan amento sobre o saldo no registro R4 para come ar o lan amento necess rio digitar um valor no registro R4 explicado adiante RCL 4 03 45 4 Isto faz com que exiba nos o valor ap s o c lculo f P R 0 00 Grava e sai do modo de programa o Pronto Est feito seu programa Agora colocamo lo em pr tica Primeiro deve se lan ar um valor inicial de saldo por exemplo de R 1 000 00 Digitamos ent o 1000 e digitamos STO 4 para armazen lo no registro R4 Para lan armos d bitos e cr ditos basta digitar da seguinte forma e D bito Apenas digitar o valor e pressionar P R lembra se do CHS quando programamos e Cr dito Temos que digitar o valor do cr dito e a tecla CHS para trocarmos o sinal para os cr ditos e a tecla P R O valor que o visor nos mostrar ap s teclarmos P R nosso saldo ap s o lan amento Quando ligarmos a calculadora e quisermos saber qual nosso saldo basta pressionar RCL 4
11. 10322 a a e queremos acha la ao m s 60 10322 ENTER 12 1 x P R Teremos 4 000 a m Usamos a tecla 1 x para um per odo menor ao estipulado 32 HP il C PROFESSOR XIKINHO TABELA SAC Com uma taxa de juros uma quota de amortiza o e o valor financiado este programa cria para voc uma tabela SAC Vamos pegar um exemplo bem simples para que a partir dele poderemos utilizar para qualquer valor Suponhamos que iremos financiar a quantia de R 100 00 por 180 meses Nossa quota ser simplesmente 100 180 0 5555 Vamos digitar o programa na HP TECLAR VISOR HIST RICO f P R 00 Coloca a HP no modo de programa o f PRGM 00 Limpa totalmente a mem ria que armazena os programas RCL i 01 45 12 O valor armazenado em i chamado como taxa de juros 1 02 1 N mero um 0 03 0 N mero zero 0 04 0 N mero zero para dividirmos a taxa por 100 05 10 Divide RCL PV 06 45 13 Pega o valor atual do saldo devedor X 07 20 Multiplica para acharmos os juros da parcela STO 2 08 44 2 Armazena o resultado no registrador store 2 RCL 1 09 45 1 Retorna o valor armazenado no reg 1 quota fixa 10 40 Soma a quota mais os juros STO 3 11 44 3 Armazena no reg 3 o valor da parcela RCL PV 12 45 13 Retorna o valor armazenado em PV RCL 1 13 45 1 Retorna o valor da quota fixa armazenada em store 1 14 30 Subtrai os valores par
12. 28 Para se calcular um logaritmo na base 10 LOG s usar uma das propriedades de logaritmo LOG a LOG a LOG b Ou seja para calcular o LOG na base 10 de 1000 LOGo 1000 fa a o seguinte 1000 g LN 10 g LN 1 Voc ir obter 3 o resultado do LOG 1000 na base 10 PROGRAMAS HP 12C Juros Simples Combina o 01 RCL FV 101 RCL i 02 g x 0 102 gn 03 g GTO 05 103 PV 04 g GTO 16 104 RCL i 05 RCL i 105 RCL n 06 EEX 106 07 2 107 gn 08 108 RCL n 09 RCL n 109 x 10 x 110 1 11 1 111 RCL PV 12 12 RCL i 13 RCL PV 113 14 x 114 g GTO 00 15 R S 16 RCL PV 1 N de elementos 17 g x 0 emi 18 g GTO 20 2 N de repeti es 19 g GTO 31 emn 20 RCL FV 21 RCLi 22 EEX Mudan a de Per odo 23 2 l 24 101 1 25 RCL n 102 ENTER 26 x 103 ENTER 27 1 104 RCL i 28 105 HP AZ et 29 30 R S 31 RCL i 32 g x 0 33 g GTO 35 34 g GTO 46 35 RCL FV 36 RCL PV 37 38 1 39 40 RCL n 41 42 EEX 43 2 44 x 45 R S 46 RCL FV 47 RCL PV 48 49 1 50 51 RCL i 52 EEX 53 2 54 55 56 R S 1 Zerar os registros financeiros 2 Inserir os valores das tr s vari veis conhecidas em qual quer ordem nos re gistros financeiros 3 Taxa emi 4 Pressionar a tecla R S ACHAR TAXAS DE JUROS EQUIVALENTES PROFESSOR XIKINHO 106 107 RCL
13. 3 4 VA aparecer 0 2500 no visor igual a 1 4 HP IS U PROFESSOR XIKINHO Potencia o Seja a um n mero real e m e n inteiros positivos Ent o FAXA aX ana xa aa a 1 aa sg al a asa a 1 a a b a b Expoente o n mero que indica quantas vezes a base deve ser multiplicada por ela mesmo Sempre escrito direita e acima da base Na HP12C a tecla y calcula um n mero y elevado a uma determinada pot ncia x ou seja y Como calcular na HP12C Digite o n mero da base y Pressione ENTER para separar o segundo n mero o expoente do primeiro a base Digite o expoente x pressione y para calcular a potencia o Exemplos 33 Descri o da Atividade Introduz o primeiro n mero na calculadora 3 ENTER 2 0000 Pressione ENTER para separar o primeiro do segundo n mero Introduz o segundo n mero na calculadora 8 0000 A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada 214 4 ENTER 2 0000 Pressione ENTER para separar o primeiro do segundo n mero FR has Introduz o segundo n mero na calculadora 2 6390 A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada 214 Descri o da Atividade 2 2 Introduz o primeiro n mero na calculadora ji 1 Pressione Visor Descri o da Atividade 2 Introduz o primeiro n mero na calculadora ENTER 2 0000 Pressione ENTER para separar o primeiro do segundo n mero Introduz o segundo
14. 400 000 nesses fundos ao final do quadrimestre 3 Qual o capital que aplicado a juros de 10 ao m s proporciona um montante de 43 575 ao final de 3 meses Nomenclaturas utilizadas Presta o P PMT Capital C PV Valor Presente Fator de Valor Presente FPV Tempo n Taxa i Como s o determinadas as Presta es PMT PV FPV FPV 1 1 i i 26 HP li U PROFESSOR XIKINHO MATEM TICA FINANCEIRA FLUXO DE CAIXA 1 Valor Presente L quido de um Fluxo de Caixa Descontado a soma alg brica dos valores das entradas e sa das de caixa descontadas a uma mesma taxa de juros compostos Para se determinar o VALOR PRESENTE LIQUIDO NPV de um determinado fluxo de caixa todas as sa das e entradas descontadas a uma mesma taxa de juros compostos s o levadas a uma mesma data focal e somam se os valores descapitalizados Normalmente a data focal a data zero Exemplo Toninho emprestou R 928 200 00 a um amigo a uma taxa mensal de 12 Ficou combinado que o empr stimo seria pago em uma parcela de R 292 820 00 daqui a um m s R 292 820 00 daqui a dois meses de R 292 820 00 daqui a tr s meses e R 292 820 00 daqui a quatro meses Toninho ganhou ou perdeu na opera o Resolu o Construir o Fluxo de Caixa C lculo do NPV NPV 928 200 292 820 1 12 292 820 1 12 292 820 1 12 292 820 1 12 NPV 928 200 261 446 233 434 208 423 186 092 NPV 38 803 Resolu o na HP12C 928 200 CHS g C
15. Fo 292 820 g CFj 292 820 g CFj 292 820 g CFj 292 820 g CFj 12i f NPV running 38 803 Exerc cio Qual ser o ganho se a taxa for de 8 ao m s 1 Taxa Interna de Retorno E a taxa de juros compostos para a qual o valor atual do fluxo de caixa zero isto descontando se o fluxo de caixa taxa interna de retorno o valor atual l quido nulo Existe uma taxa i para a qual o NPV 0 Esta a IRR Exemplo Qual a IRR para a opera o de Toninho HP 12 C PROFESSOR XIKINHO IRR 928 200 292 820 1 i 292 820 1 i 292 820 1 i 292 820 1 i Se a IRR gera um valor presente l quido igual a zero ent o 0 928 200 292 820 1 i 292 820 1 i 292 820 1 i 292 820 1 i f Vamos resolver matematicamente 928 200 292 820 UA i 1 1 VA 1 1 DS uma Progress o Geom trica de raz o igual a 1 1 i O Somat rio de uma PG com J pensou fazer todos estes c lculos a m o Onde estar a tabela Resolveremos com a HPI2C 928 200 CHS g CFo 292 820 g CFj 292 820 g CFj 292 820 g CFj 292 820 g CFj fIRR running 10 0000 Isto quer dizer que se Toninho emprestar a 10 n o haver ganho Se a taxa que o mercado paga for superior a 10 melhor ser ele aplicar no mercado Se a taxa que o mercado pagar for inferior a 10 melhor ser ele emprestar Exerc cios 1 Mariano fez um investimento que teve a dura o de quatro anos Investimento R 8 000 00
16. II SEMANA DE ESTUDOS DE CI NCIAS CONT BEIS A Pesquisa em Contabilidade Desafios e Perspectivas MINICUHRSO ELEMENTOS B SICOS DA MATEM TICA FINANCEIRA COM UTILIZA O DA HP 12 Prof Francisco de Assis de Sousa Carvalho HP li U PROFESSOR XIKINHO PRIMEIRA PARTE CONHECENDO A HP 12C 1 Ligar e Desligar Tecla ON No canto inferior esquerdo voc encontra a tecla ON Pressionando voc ligar a sua HP12C Pressionar novamente a calculadora ser desligada Se voc esquecer se de desligar a HP12C ela desligar automaticamente de 08 a 17 minutos ap s a sua ltima utiliza o Para n o gastar a bateria rapidamente e aconselh vel desligar a HP12C ap s o uso Quando a bateria estiver fraca e voc ligar a calculadora aparecer no canto inferior esquerdo do visor um asterisco piscando Quando isto acontecer desligue a HP12C e leia as instru es do Manual de Propriet rio item Bateria Garantia e Informa es sobre Assist ncia T cnica Testes Existem dois processos para testar o bom funcionamento da HP12C Primeiro Teste Desligue a m quina Mantenha a tecla x pressionada Ligue a m quina e solte a tecla x simultaneamente No visor dever aparecer a palavra running piscando Ap s alguns segundos surgir no visor 8 3 8 8 5 8 5 8 5 8 5 8 5 8 i 8 gt USER f g BEGIN GRAD D MY C PRGM Se n o aparecer CUIDADO Tente novamente caso continue dando ERROR sua m quina necessita de reparos Importante r
17. a ter se o saldo devedor atual STO PV 15 44 13 Armazena o resultado em PV 1 16 1 Necess rio ao contador de parcela STO 4 17 44 40 4 Para que possamos saber o nr De parcelas amortizadas RCL 3 18 45 3 Para mostrar o resultado da parcela Vamos agora testar o programa Teclaremos o valor financiado em PV Teclaremos em i a taxa de juros Colocaremos no registrador 1 STO 1 a quota fixa de amortiza o Valor principal nr de parcelas Pronto Agora ao teclarmos R S ele mostrar o valor da parcela com os devidos juros Para sabermos o quanto de juros desta parcela clicaremos em RCL 2 estar guardado no reg 2 E para sabermos o saldo devedor clicaremos em RCL PV Para sabermos o n mero de parcelas j amortizadas clicaremos RCL 4 HP 12 PROFESSOR XIKINHO CONTA CORRENTE NA HP Vamos aprender agora como controlar sua conta corrente com a HP efetuando uma programa o simples Siga os passos abaixo TECLAR VISOR HIST RICO P R 00 Entra no modo de programa o f PRGM 00 Limpa a mem ria dos programas CHS 01 16 Muda sinal de lan amento efetuado Como normalmente lan amos mais d bitos que cr ditos isso facilitar seu trabalho Este passo opcional Se quiser mant lo n o se esque a de mudar o sinal do valor digitado caso seja ele um valor credor pois com este comando acionado todos os valores passam a ser de d bito n o precisando
18. arredondamento estat stico Se o n mero no registro interno posterior ltima casa decimal fixada for igual ou superior a cinco haver aumento de uma unidade na ltima casa decimal Se isto n o ocorrer n o haver arredondamento 1 Introduzindo N meros Para introduzir um n mero na calculadora pressione as teclas dos d gitos na mesma seq ncia que voc o escreve Para introduzir o n mero 123 Pressione a tecla 1 depois a 2 e depois a 3 Ap s introduzir o ltimo algarismo pressione a tecla ENTER A tecla ENTER informa calculadora que o n mero foi completamente fornecido e o separa de outros n meros a serem introduzidos 1 N meros Negativos Para fazer com que o n mero que est no visor fique negativo basta pressionar a tecla CHS CHS quer dizer Change Sign isto troca o sinal Quando o visor estiver com um n mero negativo precedido pelo sinal s pressionar a tecla CHS e ele fica positivo 1 Teclas CLEAR Apagar um registrador ou o visor a opera o que substitui seus conte dos originais por zero A HP12C possu diversas opera es de apagar como se pode ver na tabela abaixo Teclas Descri o da Atividade CLX Apaga o visor f CLEAR Apaga os registradores estat sticos R a R os registradores da pilha operacional e o visor fCLEAR PRGM Apaga a mem ria de programa o somente quando pressionadas no modo PRGM f CLEAR FIN Os registradores financeiros fCLEAR REG Os registradores de
19. de ndice diferente de dois na HP12C Digite o n mero da base a Pressione ENTER para separar o segundo n mero o ndice do primeiro a base Digite o n mero do ndice n Pressione a tecla x Pressione a tecla y Exemplos 5V 32 Descri o da Atividade ooa Loo oa Introduz o primeiro n mero na calculadora a base ENTER 32 0000 Pressione ENTER para separar o primeiro do segundo n mero os os Introduz o segundo n mero na calculadora o ndice A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada transforma o ndice em expoente 2 0000 A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada 3 36 Descri o da Atividade E doo o Introduz o primeiro n mero na calculadora a base ENTER 36 0000 Pressione ENTER para separar o primeiro do segundo n mero Introduz o segundo n mero na calculadora o ndice 0 ES A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada transforma o ndice o om Ja expoente na 3 3019 A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada 24V 1 234 567 89 Descri o da Atividade 1 234 567 89 1 234 567 89 Introduz o primeiro n mero na calculadora a base 1 234 567 890 Pressione ENTER para separar o primeiro do segundo n mero Introduz o segundo n mero na calculadora o ndice A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada transforma o ndice
20. de 4046 Para trabalhar com datas no formato m s dia e ano comum na l ngua inglesa Pressione a tecla g para acessar fun es azuis Pressione a tecla M DY tecla 28 Obs N o aparecer nada na tela por m a calculadora assumiu este tipo de formato A HP12C j vem com este formato pr definido Na l ngua inglesa a data escrita da seguinte forma Abril 01 1998 Como introduzir datas pelo sistema ingl s na HP12C Pressione os dois d gitos do m s Pressione a tecla do ponto decimal e tecla 48 Pressione os dois d gitos do dia Pressione os quatro d gitos do ano Pressione ENTER para separar o segundo n mero do primeiro Exemplo Introduzir a data 01 de maio de 1964 no formato ingl s 05 o e 1964 05 011964 Introduz os quatros d gitos referentes ao ano ENTER 5 0120 Pressione ENTER para separar o segundo n mero do primeiro F6 5 011964 Pressione f para trabalhar com as teclas de fun o amarelas alterar o n mero de casas decimais Para trabalhar com datas no formato dia m s e ano comum na l ngua portuguesa Pressione a tecla g para acessar fun es azuis Pressione a tecla D MY tecla 27 Obs Aparecer na parte inferior do teclado ao lado do C as letras D MY correspondem a Day month year Como introduzir datas pelo nosso sistema na HP12C Pressione os dois d gitos do dia Pressione a tecla do ponto decimal e tecla 48 Pressione os dois d gitos do m s Pressione os
21. e 960 000 ao final de quatro meses Calcular o capital 7 Uma aplica o financeira proporciona uma remunera o mensal de 8 Determinar a taxa proporcional relativa a um per odo trimestral semestral e anual 8 Determinar as taxas mensal quadrimestral e semestral proporcionais a 60 ao ano 9 Uma aplica o financeira proporciona remunera o de 4 25 no per odo de 40 dias calcular a taxa proporcional para 1 dia um m s um bimestre um trimestre um semestre um ano e dez anos 10 Considere um financiamento de 7 000 com prazo de 12 meses e juros de 10 ao m s a serem pagos no vencimento do contrato juntamente com a amortiza o do principal Determinar o montante a ser liquidado nessa ocasi o 11 Considere uma opera o de financiamento com prazo de 30 dias sujeito a juros de 108 ao ano Calcular o montante 12 Considere uma opera o de empr stimo com prazo de 80 dias e juro de 4 5 ao m s liquidada mediante um nico desembolso no vencimento do contrato Calcular o montante a ser pago ao emprestador MATEM TICA FINANCEIRA JUROS COMPOSTOS 1 Regime de Apropria o de Juros Juros Compostos Fluxos Peri dicos Dica muito importante Juros compostos sempre incidem sobre o capital acrescido dos juros Montante A taxa e o tempo sempre devem estar na mesma unidade de tempo A partir de agora vamos entender o que um c lculo de juros composto em um fluxo peri dico Vamos trabalhar com alg
22. e retorno de R 3 400 00 no primeiro ano R 5 700 00 no segundo n o houve retorno no terceiro e R 6 300 00 no quarto ano Qual o valor presente l quido se o fluxo for descontado a 25 e a 40 Qual a taxa interna de retorno da opera o 2 Carlitos participou de um projeto cujo fluxo de caixa demonstrado abaixo Qual o valor presente l quido a taxa de 22 e 25 Qual a taxa interna de retorno da opera o Qual seria a IRR se o investimento inicial fosse R 960 00 Oo o O 4 520 00 3 Um determinado projeto est sendo analisado Sabe se que a vida til do mesmo de quatro anos e o fluxo de caixa gerado est abaixo demonstrado Calcular a A IRR do projeto b Se a varia o anual do d lar de 11 determinar se o projeto vi vel e c Para que a IRR fosse igual taxa de mercado o investimento inicial deveria ser de Do Daa O Entradas Sa das saldo L quido o ow 354 00 Do 225 00 104 00 Do 213 00 243 00 Do 308 00 168 00 Do 469 00 239 00 po HP li U PROFESSOR XIKINHO AP NDICE Como fazer c lculos financeiros na HP12 Juros simples A f rmula de juros simples descrita como J PVHEN onde J valor dos juros PV valor presente I taxa de juros N per odo da aplica o Para o calculo de juros simples n o necess ria a utiliza o de nenhuma fun o da HP12C j que podemos facilmente isolar a vari vel desejada e efetuar c lculos basta apenas lembrar que se a
23. edades dos Logaritmos Como calcular a logaritmo neperiano LN na HP12C Digite o n mero Pressione ENTER para separar o segundo n mero do primeiro Digite a tecla g para acionar as fun es em azul Pressione a tecla LN Exemplos LN 10 Descri o da Atividade 10 10 Introduz o primeiro n mero na calculadora ENTER 10 0000 Pressione ENTER para separar o primeiro do segundo n mero NF 10 0000 g Pressione g para trabalhar com as teclas de fun o azul 2 3026 A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada 10 5 Lembrando da propriedade de logaritmo de uma pot ncia e lembrando se de uma propriedade matem tica que fala se multiplicarmos os dois termos pelo mesmo valor o resultado n o modificar ent o teremos LN 10 LN 5 LN 10 nLNS LN 10 LN5 n e s iooooog Pressione g para trabalhar com as teclas de fun o azul e sa Presione g para trabalhar com as teclas de fun o azul imow A resposa caleutada assim que a tecla da opera o pressionada HP 12 C PROFESSOR XIKINHO Pressionando g LN calcula se o logaritmo neperiano isto o logaritmo na base e do n mero no visor Para calcular o logaritmo na base decimal do n mero contido no visor calcule o logaritmo neperiano e ent o pressione 10 g LN 1 Fun o de Calend rio Esta fun o serve para fazermos c lculos com datas manipulando datas ente 15 de outubro de 1582 at 25 de novembro
24. em expoente 1 7940 A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada HP ii U PROFESSOR XIKINHO 1 Porcentagem Porcentagem uma fra o especial na qual o denominador sempre 100 Ela pode ser indicada por um n mero acompanhado da nota o Cem por cento significa 100 100 isto 1 Na HP12C usamos as porcentagens na forma percentual 10 Quando realizamos c lculos alg bricos utilizamos a forma unit ria ou fator unit rio 0 10 A convers o simples Fator Unit rio Fator Percentual 100 Porcentagem o Fator Unit rio Porcentagem o Fator Unit rio 100 0000 FE 1 0000 8 372 0000 BE 1 83 72000 10 0000 0 1000 19 3150 0 19315 1 0000 0 0100 0 0060 0 00006 A opera o simples implica sempre em multiplicar ou dividir o n mero por 100 Isto significa colocar a v rgula duas casas para a direita ou para a esquerda conforme for o caso Como calcular porcentagem na HP12C Digite o n mero da base Pressione ENTER para separar o segundo n mero o percentual do primeiro a base Digite o n mero do percentual Pressione a tecla Exemplos Calcular 15 de 320 Descri o da Atividade Elo Introduz o primeiro n mero na calculadora a base Pressione ENTER para separar o primeiro do segundo n mero Introduz o segundo n mero na calculadora o percentual A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada Acrescentar 12 de impo
25. essaltar que a HP12C uma calculadora blindada Alguns problemas s ser o resolvidos com a troca da m quina Segundo Teste Desligue a HP12C Mantenha a tecla pressionada Ligue a m quina e solte a tecla simultaneamente Aparecer o alguns tra os no visor Pressione todas as teclas da esquerda para direita e de cima para baixo Pressione ON tamb m Pressione ENTER na 3 Linha e tamb m na 4 Linha Ap s alguns segundos surgir o n 12 no meio do visor Se n o aparecer CUIDADO Tente novamente caso continue dando ERROR sua m quina necessita de reparos 1 O Teclado As teclas est o dispostas segundo uma matriz de 4 linhas e 10 colunas Cada tecla identificada pela interse o de uma linha com uma coluna O primeiro n mero se refere linha e o segundo a coluna Por exemplo representado pelo c digo 25 As teclas da HP12C realizam 1 2 ou at 3 fun es As fun es prim rias as mais utilizadas est o impressas na face superior de uma tecla Todas as teclas t m fun o prim ria Outras teclas t m uma fun o alternativa impressa em azul na parte obl qua inferior da tecla Para acionar a fun o alternativa em azul necess rio pressionar primeiro a tecla azul de prefixo g Esta tecla a nica totalmente azul no teclado Ap s acionar a tecla azul g aciona se a tecla da fun o desejada Para acionar a fun o alternativa em amarelo que est impressa acima da tecla necess rio aci
26. lhando com uma Progress o Geom trica ent o o n mero anterior vezes a raz o igual ao n mero atual Em termos de matem tica financeira podemos dizer que o Capital vezes uma raz o da taxa igual ao Montante Em Progress o Geom trica a raz o calculada dividindo se o n mero atual pelo n mero anterior Em Matem tica Financeira o c lculo igual divide se o Montante pelo Capital Vejamos 25 HP 12 C raz o M C ou raz o 750 000 500 000 1 50 raz o M C ou raz o 1 125 000 750 000 1 50 raz o M C ou raz o 1 687 500 1 125 000 1 50 ent o M1 500 000 x 1 50 750 000 M2 750 000 x 1 50 1 125 000 M3 1 125 000 x 1 50 1 687 500 O que a raz o Muito simples o n mero ndice da taxa Isto a taxa dividida por 100 mais 1 ou rp 100 1 i Nos juros compostos a taxa ser chamada de i i i ia ir Ent o como fica nossa f rmula para os c lculos dos juros compostos M Cx 1l i M C JouJ M C J Cx 1 i Cou colocando o Capital em evid ncia J C i i 1 Exerc cios PROFESSOR XIKINHO 1 Capital de 500 312 aplicado a juros de 20 ao trimestre durante 270 dias Determinar a renda e o montante proporcionados por essa aplica o ao final do prazo mencionado no R J C 2 Um fundo de investimentos proporciona rentabilidade de 2 5 4 0 7 5 e 5 0 durante quatro meses consecutivos Determinar a renda e o montante proporcionados pela aplica o de
27. n mero na calculadora Troca o sinal do n mero negativo ou positivo 0 3789 A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada HP 12 C PROFESSOR XIKINHO 2 ENTER 2 0000 Pressione ENTER para separar o primeiro do segundo n mero Introduz o segundo n mero na calculadora 8 0000 A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada 1 Radicia o A radicia o a opera o inversa da potencia o Se a um n mero real qualquer e m e n inteiros positivos definimos Radicia o To o Poncio S O car Em No exemplo o n o ndice sempre maior ou igual a 2 e o a o radicando A forma mais conhecida de radi ia o quando temos o ndice igual a 2 Esta forma conhecida como raiz quadrada Na raiz quadrada n o preciso escrever o ndice Basta V Exemplos V4 4 2 2 2 2 V9 92 3 2 3 3 3 Como calcular a raiz quadrada na HP12C Digite o n mero da base a Pressione a tecla g Pressione a tecla V x tecla 21 Exemplos 4 Pressione Descri o da Atividade Introduz o primeiro n mero na calculadora g 4 g Pressione g para trabalhar com as teclas de fun o azul Vx 2 0000 A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada HP ili PROFESSOR XIKINHO Radicia o com ndices diferentes de 2 Ng 883 2 2 2 2 S32 3215 25 Us 955 91 9 Como calcular a raiz
28. nominal Determine a taxa efetiva praticada nessa opera o Que taxa de desconto deveria incidir sobre o referido valor nominal a fim de se obter uma taxa efetiva de 60 no per odo da opera o Efeito Inflacion rio sobre uma Aplica o de Capital Taxa Real x Taxa Aparente HP 12 g PROFESSOR XIKINHO 2 Determina o da Taxa Real Associada a uma Opera o Financeira 3 Determina o da Taxa Aparente Associada a uma Opera o com base na Estimativa de Infla o do Per odo Taxa Nominal Taxa de Mentira Taxa Efetiva Taxa de Verdade Taxa Aparente Taxa de Mentira sem Infla o Taxa Real Taxa de Verdade sem Infla o Fluxo Nominal O Fluxo Nominal apresenta as seguintes vari veis Capital C Montante M Juros J ru taxa nominal unit ria rp taxa nominal percentual Fluxo Aparente O Fluxo Aparente apresenta as seguintes vari veis Capital C Montante M Juros J ru taxa nominal unit ria rp taxa nominal percentual Infla o Capital Corrigido Cc Juros Aparente Ja rua taxa aparente unit ria rpa taxa aparente percentual Fluxo Efetivo O Fluxo Efetivo apresenta as seguintes vari veis Capital C Montante M Juros J Imposto de Renda IR Taxa de Abertura de Cr dito TAC Saldo M dio SM Imposto Opera es Financeiras IOF Juros Antecipados Contribui o Provis ria Movimenta o Financeira CPMF taxa efetiva unit ria ru taxa efe
29. o terceiro n mero na calculadora o percentual do imposto 1 8846 A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada calcula o valor a ser acrescentado 28 8076 A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada calcula o valor final acrescido do imposto 1 Diferen a Percentual Para calcular a diferen a percentual entre dois n meros Ela pode ser indicada pela nota o A Como calcular a diferen a percentagem A na HP12C Digite o n mero da base Pressione ENTER para separar o segundo n mero do primeiro a base Digite o segundo n mero Pressione a tecla A Se o segundo n mero for maior do que a base a diferen a percentual ser positiva Se o segundo n mero for menor do que a base a diferen a percentual ser negativa Al m disso uma resposta positiva indica um acr scimo enquanto que uma resposta negativa indica um decr scimo Se voc estiver calculando uma diferen a percentual num intervalo de tempo a base em geral o valor que ocorre em primeiro lugar Exemplos Calcular a varia o percentual entre 28 34 e 28 8076 Descri o da Atividade 28 34 28 34 Introduz o primeiro n mero na calculadora a base ENTER 28 3400 Pressione ENTER para separar o primeiro do segundo n mero 28 8076 Introduz o segundo n mero na calculadora AG A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada a resposta 1 6500 de crescimento
30. onados pela aplica o de 500 000 nessa opera o Uma aplica o em dep sito a prazo no valor de 500 000 00 oferece remunera o prefixada em 44 20 para um dado per odo Sabendo se que o rendimento aparente dessa opera o tributado em 30 pede se determinar a remunera o real l quida a obtida caso a corre o monet ria do per odo seja de 20 Considere um t tulo com valor de resgate igual a 826 200 ao final de um dado per odo Qual seria o valor m ximo pelo qual voc compraria esse t tulo hoje considerando se um custo de oportunidade de 2 taxa real e uma expectativa inflacion ria de 35 nesse per odo HP ia C PROFESSOR XIKINHO MATEM TICA FINANCEIRA JUROS SIMPLES 1 Regime de Apropria o de Juros Juros Simples Quando o per odo tempo for igual a 1 o juros simples igual ao juros compostos At o momento s trabalhamos com per odos unit rios Fluxos Bin rios A partir de hoje estaremos trabalhando com per odos compostos Fluxos Peri dicos Dica muito importante Juros simples sempre incide sobre o capital inicial Juros compostos sempre incidem sobre o capital acrescido dos juros Montante A partir de agora vamos entender o que um c lculo de juros simples em um fluxo peri dico O que diferencia um fluxo bin rio de um peri dico O Tempo isto a partir de agora trabalharemos com per odos diferentes de 1 Vamos trabalhar com alguns exemplos para que po
31. onar a tecla amarela f a nica amarela no teclado Ap s acionar a tecla amarela f aciona se a tecla da fun o desejada Se voc acionar uma delas por engano ir aparecer na parte inferior do visor a letra f ou g Para apag las basta acionar a tecla f e a tecla ENTER HP li C PROFESSOR XIKINHO 1 Limpar o Visor Para limpar o visor basta apertar a tecla CLX 1 Trocar Ponto por V rgula A HP12C possu duas metodologias de descri o num rica separa o da parte inteira da decimal a metodologia americana e a brasileira Na metodologia americana os n meros s o escritos da seguinte forma 123 456 78 o separador de casas decimais o ponto Na metodologia brasileira os n meros s o escritos da seguinte forma 123 456 78 o separador de casas decimais a v rgula Para modificar a metodologia apresentada em sua calculadora adote os seguintes passos Desligue a m quina Mantenha a tecla pressionada Ligue a m quina soltando simultaneamente as duas teclas Se voc repetir esta opera o os separadores anteriores voltar o a ser utilizados 1 Fixa o de Casas Decimais Para alterar o n mero de casas decimais digite f seguido do n mero que representa a quantidade de casas decimais desejadas Para ter duas casas decimais ap s a v rgula s apertar a tecla f e o n mero 2 Se voc quiser trabalhar com tr s casas decimais s apertar a tecla f e o n mero 3 E assim por diante A HP12C adota o
32. onsidere o seu custo de oportunidade igual a 10 no per odo em quest o Um ativo cujo pre o vista de 2 500 pode ser negociado para pagamento em 30 dias pelo valor de 2 600 Se o seu custo oportunidade for de 2 ao m s pergunta se a qual seria a sua op o Pagamento vista ou em 30 dias b Qual seria o valor m nimo que voc estaria disposto a desembolsar no caso de liquida o em 30 dias c Se o seu custo de oportunidade fosse de 6 ao m s voc mudaria a sua decis o Neste caso qual seria a quantia m xima que voc estaria disposto a desembolsar no final do referido per odo Compara o e Equival ncia de Capitais O Capital no momento zero equivalente no tempo em fun o a uma determinada taxa ao Capital no momento um Exerc cios Todos os exerc cios devem ser demonstrados matematicamente completos e seus c lculos realizados com a HP12C Quanto voc pagaria hoje por um t tulo que ao final de certo per odo ser resgatado pelo valor de 5 775 caso deseje obter uma rentabilidade de 10 nesse per odo Refa a o c lculo para o caso dessa rentabilidade ser de 5 Um t tulo de valor nominal igual a 1 500 000 no seu vencimento descontado hoje taxa efetiva de 20 no per odo Determinar o valor descontado valor de liquida o nesta data bem como o valor do desconto praticado Refa a os c lculos para uma taxa efetiva de 25 Um t tulo descontado em 36 sobre o valor
33. prado 90 dias antes Qual a data em que foi comprado Pressione Descri o da Atividade f6 0 000000 Introduzir seis casas decimais 23 111998 23 111998 Introduz a data fornecida ENTER 23 111998 Pressione ENTER para separar a primeira data do n mero de dias Introduz o n mero de dias s oo Trranstorma o n mero positivo em negativo or e Pressione g para trabalhar com as teclas de fun o azul 25 08 1998 2 A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada 25 de agosto de 1998 ter a feira 18 HP 12 1 Cc PROFESSOR XIKINHO OPERA ES FINANCEIRAS SIMPLES 2 PARTE Valor do Dinheiro no Tempo Custo de Oportunidade Prefer ncia de receber hoje e pagar no futuro Recebendo hoje posso aplicar e ganhar um determinado pr mio Custo de Oportunidade de Capital o Pr mio que ser pago pelo Mercado Financeiro caso voc aplique o capital Exerc cios Todos os exerc cios devem ser demonstrados matematicamente completos e seus c lculos realizados com a HP12C Suponha que voc deva receber hoje a quantia de 5 000 em decorr ncia de uma opera o de cr dito efetuada anteriormente Se o devedor lhe propuser a repactua o desse compromisso prorrogando o pagamento por um per odo determinado e oferecendo em troca a import ncia de 5 350 ao final do mesmo per odo voc aceitar tal proposta Que quantia oferecida pelo devedor tornaria a decis o irrelevante para voc C
34. racional s o designados por T Z Y e X A menos que a calculadora esteja no modo de programa o o n mero apresentado no visor ser sempre o contido no registrador X Os c lculos com um n mero sempre envolvem o conte do do registrador X e os c lculos com dois n meros envolvem o conte do dos registradores X e Y Os registradores Z e T s o usados principalmente para a reten o autom tica dos resultados intermedi rios de c lculos em cadeia Examinemos um c lculo simples 5 2 Vejamos agora o que ocorre na pilha operacional durante um c lculo em cadeia 3x4 5x6 7 Realizando o c lculo na HP12C Descri o da Atividade EF Sa Dq Introduz o primeiro n mero na calculadora ENTER 3 0000 Pressione ENTER para separar o primeiro do segundo n mero 4 Introduz o segundo n mero na calculadora 3 x 12 0000 A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada 5 5 Introduz o primeiro n mero do segundo c lculo x gt T ENTER 5 0000 Pressione ENTER para separar o primeiro do segundo n mero do segundo c lculo o 6 Introduz o segundo n mero do segundo c lculo na calculadora 30 0000 A resposta do segundo c lculo calculada assim que a tecla da opera o pressionada Ta Introduz o primeiro n mero do terceiro c lculo 6 0000 O resultado da adi o dividido pelo n mero informado do terceiro c lculo Veja como os resultados intermedi rios n o s o apenas
35. rendimento de 1 2 a m durante um ano fazendo retiradas de R 250 00 no final de cada m s Quanto dinheiro voc resgatar no final deste ano Voc deve ent o digitar na sua HP f S para limpar os registradores financeiros 12 n numero de meses da aplica o 1 2 i valor da taxa de juros por per odo 5000 PV negativo de acordo com o fluxo de caixa 250 PMT positivo de acordo com o fluxo de caixa A HP deve estar no modo End j que os pagamentos de taxa em um banco s o feitos no final de cada m s Clique em FV voc obter 2 563 34 ou seja ap s um ano de aplica o retirando R 250 00 por m s voc ter R 2 563 34 Amortiza es Caso voc queira saber o valor que voc possui em cada per odo ou seja calcular as amortiza es a HP12C tamb m oferece esta possibilidade Exemplo2 Para o mesmo exemplo anterior verificar os valores de cada amortiza o no per odo da aplica o Considere o mesmo fluxo de caixa e resolva o FV Entre com o m s que deseja ser amortizado e clique em f AMORT m s 1 no exemplo abaixo Aparecer na tela 60 00 juros obtido at o per odo Clicando se X gt 190 00 valor resgatado menos os juros no per odo HP 12 C PROFESSOR XIKINHO Como calcular logaritmo na base 10 na HP12C A HP12C uma calculadora financeira ent o ela n o possui muitas fun es cient ficas teis como LOG Na HP12C entretanto voc acha LN que logaritmo na base e 2 718
36. s Loja A Valor R 2 500 00 Loja B Valor R 4 800 00 Qual a varia o percentual entre os pre os pesquisados Resposta 92 0000 Exerc cio Qual a varia o percentual entre um ndice no valor de 69 351283 e um ndice no valor de 75 091149 Resposta 8 2765 Exerc cio Ap s uma compra no supermercado X fui verificar os pre os dos itens comprados com o total gasto Quanto representou percentualmente cada item sobre o total da compra Item A R 35 68 Item B R 12 25 Item C R 72 84 Item D R 108 32 Item E R 57 48 Resposta Item A 12 4507 Item B 04 2747 Item C 25 4179 Item D 37 7988 Item E 20 0579 14 HP 12 C PROFESSOR XIKINHO 1 Logaritmo Neperiano A maioria das aplica es e capta es existentes no mercado financeiro est o inseridas no regime de capitaliza o composta a qual matematicamente falando tem comportamento exponencial ou logar tmico Os logaritmos neperianos t m base e O n mero e obtido da express o 1 x quando se faz x crescer indefinidamente ou seja tender a infinito aproximadamente 2 718281828 Indica se log b amp LN b tecla 23 Em todos os exerc cios de nosso curso quando do uso de logaritmos adotaram se os de base neperiana em fun o da possibilidade de o aluno poder resolv los concomitantemente com uma calculadora financeira a qual em sua maioria apresenta em seu teclado o logaritmo neperiano Propri
37. s impostos sobre vendas representam 10 0000 da Receita Bruta Cuidado com a an lise do sinal KT 90 0000 A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada a Receita L quida de Vendas representa 90 0000 da Receita Bruta Cuidado com a an lise do sinal HP ii U PROFESSOR XIKINHO E assim sucessivamente at terminar todos os n meros Desta forma saberemos quanto cada parcela participa no total Que porcentagem representa um ganho de R 5 000 00 numa aplica o de R 25 000 00 Descri o da Atividade 25 000 25 000 Introduz o primeiro n mero na calculadora a base ENTER 25 000 0000 Pressione ENTER para separar o primeiro do segundo n mero 5 000 5 000 Introduz o segundo n mero na calculadora A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada o ganho representa 20 0000 da aplica o No m s passado a sua empresa exportou produtos no valor de US 3 92 milh es para os EUA US 2 36 milh es para a Europa e US 1 67 milh es para o resto do mundo Qual foi o percentual das vendas Europa sobre o total exportado Introduz o primeiro n mero na calculadora a base ENTER 3 9200 Pressione ENTER para separar o primeiro do segundo n mero A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada 167 7 9500 A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada Introduz o quarto n mero na calculadora HT 29 6855 A resposta calculada assim que
38. ssamos visualizar corretamente a sistem tica de juros simples em fluxos peri dicos Lembran a importante Juros simples sempre incide sobre o capital inicial Exemplo Aplica o de 1 000 durante certo per odo paga um rendimento de 10 Calcular o montante Se quando do resgate do t tulo o aplicador quiser reaplic lo por mais um per odo a mesma taxa como fica o fluxo Poderia dizer que estes dois fluxos s o iguais ao fluxo abaixo demonstrado Poderia dizer que este fluxo igual ao fluxo abaixo demonstrado Resposta 20 Como esta taxa foi calculada Vamos rever juros simples Todos nossos exerc cios at agora as taxas eram descritas como sendo para um certo per odo para um tempo j designado durante um certo tempo para x dias para x meses etc Qual a f rmula para calcular os Juros pela metodologia de juros simples J mx Lembremos no sistema de juros simples os juros incidem sempre sobre o capital inicial J1 Cxru 1 000x0 10 100 J2 C x ru 1 000 x 0 10 100 ou HP 12 C Jtotal J1 x n 100 x 2 200 Ent o M C J 1 000 200 1 200 Se JI C xru e Jtotal J1 x n e Jtotal J Ent o J Cxm xn Se M C JeJ Cxruxn Ent o M C Cxruxn C 1l ruxn Se ru J Cxn ouruxn J CeJ M C Ent o ruxn M C C M C 1 Ent o ruxn M C 1 Exemplo Um capital de 500 000 aplicado taxa mensal de 50 durante tr s meses Calcular os juros e o montante
39. sto a uma compra de R 10 000 00 o 10 000 10 000 Introduz o primeiro n mero na calculadora a base ENTER 10 000 0000 Pressione ENTER para separar o primeiro do segundo n mero Introduz o segundo n mero na calculadora o percentual 1 200 0000 A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada calcula o valor a ser acrescentado 11 200 0000 A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada calcula o valor final acrescido do imposto Se a base j estiver no visor como resultado de um c lculo anterior voc n o precisa pressionar ENTER antes de introduzir a porcentagem da mesma forma que num c lculo aritm tico em cadeia HP 12 U PROFESSOR XIKINHO Exemplo O pre o de tabela de um fardo de arroz de R 28 34 O vendedor oferece um desconto de 5 e o imposto sobre o pre o da venda de 7 Qual ser o valor do desconto do vendedor e o pre o total final caso realize a compra Descri o da Atividade 28 34 28 34 Introduz o primeiro n mero na calculadora a base ENTER 28 3400 Pressione ENTER para separar o primeiro do segundo n mero Introduz o segundo n mero na calculadora o percentual do desconto 7 1 4170 A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada calcula o valor a ser descontado 26 9230 A resposta calculada assim que a tecla da opera o pressionada calcula o valor final diminu do o desconto on Introduz
40. taxa de juros I for mensal deve se usar um per odo mensal Deve se tamb m lembrar que a taxa de juros expressa na forma 1 100 na f rmula Juros compostos A f rmula de juros compostos descrita como FV PV 1 DAN onde FV valor futuro PV valor presente I taxa de juros N per odo da aplica o Para efetuar c lculos deve se apenas digitar os valores e clicar na respectiva tecla e depois clicar na tecla que se deseja resolver Note que em I voc deve colocar o valor inteiro dos juros e n o 1 100 e que este o valor dos juros no per odo especificado em P YR Caso voc tenha um valor de taxa de juros de 5 ao m s 5 a m voc deve entrar em I o valor 5 Deve se considerar tamb m quando s o feitos o pagamento dos juros no in cio ou no final de cada per odo existindo para esta fun o um campo onde voc escolhe entre End pagamento no final g END ou Beg pagamento no come o g BEG Esta fun o faz uma grande diferen a no resultado de seus c lculos No caso de dep sitos ou retiradas no investimento PMT deve se considerar o fluxo de caixa ou seja considerar os dep sitos como valores negativos como voc esta retirando de seu bolso para aplicar e os resgates valores positivos porque voc esta retirando seu dinheiro da aplica o e colocando em seu bolso Este o motivo dos valores de PV e FV serem sempre contr rios Exemplo Voc tem R 5 000 00 e quer aplicar na poupan a com um
41. tiva percentual rp Fluxo Real O Fluxo Real apresenta as seguintes vari veis Capital C Montante M Juros J Imposto de Renda IR Taxa de Abertura de Cr dito TAC Saldo M dio SM Imposto Opera es Financeiras IOF Juros Antecipados Contribui o Provis ria Movimenta o Financeira CPMF Taxa efetiva unit ria ru Taxa efetiva percentual rp Infla o Capital Corrigido Cc Juros Real Jr rur taxa real unit ria Rpr taxa real percentual 20 HP 12 Ea a PROFESSOR XIKINHO Exerc cios Todos os exerc cios devem ser demonstrados matematicamente completos e seus c lculos realizados com a HP12C 10 O capital de 500 000 aplicado durante um certo per odo proporciona um montante de 900 000 ao final do mesmo Determinar a renda aparente e a rentabilidade aparente obtidas nessa aplica o admitindo se uma infla o de 50 no per odo considerado Refazer os c lculos para uma infla o de 100 O capital de 300 000 rende juros de 285 000 ao final de certo per odo Determinar a renda e a rentabilidade aparente dessa aplica o supondo se para esse per odo uma infla o de a 50 e b 150 Um fundo de investimento rende 12 75 em dado per odo Determinar o retorno aparente proporcionado por esse fundo supondo se uma infla o de 10 no per odo considerado Compare as duas alternativas de aplica o abaixo apresentadas ambas associadas a um mesmo per odo a t
42. tulo com remunera o bruta e prefixada em 18 50 tributada em 20 no final do per odo b t tulo com remunera o bruta prefixada em 16 75 tributada em 8 antecipadamente Determine a rentabilidade real oferecida por esses dois t tulos considerando se uma infla o de 25 no per odo Na aplica o de 10 000 durante um certo per odo deseja se obter uma remunera o real de 10 Supondo se que a corre o monet ria associada a esse per odo seja de 80 pede se determinar a a renda real a renda efetiva e o montante que dever o ser proporcionados por essa aplica o b a rentabilidade efetiva dessa aplica o Para se obter uma rentabilidade real de 15 em dado per odo ao qual est vinculada uma expectativa inflacion ria de 100 que rentabilidade efetiva dever ser demandada Qual dever ser a remunera o efetiva proporcionada por uma aplica o mensal em Caderneta de Poupan a rentabilidade real de 0 5 ao m s se a corre o monet ria for de a 4 ao m s b 10 ao m s c 20 ao m s Uma aplica o em dep sito a prazo oferece remunera o nominal p s fixada de 33 25 para um dado per odo Sabendo se que a remunera o aparente tributada em 30 no final do per odo e que a corre o monet ria associada a esse per odo foi estimada em 30 pede se determinar a a remunera o real dessa aplica o b a renda l quida aparente a renda l quida real e o valor de resgate proporci
43. uns exemplos para que possamos visualizar corretamente a sistem tica de juros compostos em fluxos peri dicos Exemplo Empr stimo de 500 000 durante tr s meses cobra uma taxa de juros de 50 ao m s Calcular o montante pelo Regime de Juros Simples HP 12 g Tempo Presta o 0 E 1 E 2 E 3 a Juros 250 000 00 250 000 00 250 000 00 O que fizemos at agora com o juros simples em fluxo peri dico PROFESSOR XIKINHO Amortiza o Saldo Devedor 500 000 00 750 000 00 1 000 000 00 1 250 000 00 Pegamos o Tempo n multiplicamos pela Taxa ru e multiplicamos pelo Capital C e encontramos os Juros J nxru J CounxruxC Jounxru M C 1 3 x 0 50 J 500 000 ou 3 x 0 50 x 500 000 J J 750 000 M C J 500 000 750 000 1 250 000 ou M 1 250 000 Pelo Regime de Juros Compostos Tempo Presta o 0 a 1 z 2 z 3 E Como calculamos o Saldo devedor e os juros J1 500 000 x 0 50 250 000 M1 500 000 250 000 750 000 J2 750 000 x 0 50 375 000 M2 750 000 375 000 1 125 000 J3 1 125 000 x 0 50 562 500 M3 1 125 000 562 500 1 687 500 Desta maneira muito trabalhoso Podemos calcular de outra maneira mais f cil Vejamos outra forma de calcular o Montante Juros 250 000 00 375 000 00 562 500 00 3 x 0 50 M 500 000 1 ou 1 50 1 x 500 000 M Amortiza o Saldo Devedor 500 000 00 750 000 00 1 125 000 00 1 687 500 00 Se estamos traba
Download Pdf Manuals
Related Search