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1. i n LOS 6000606060 60666000e 15M amples Help MANUAL DO USUARIO E FERRAMENTAS DE SOFTWARE para acompanhar FUNDAMENTOS DE TRANSFER NCIA DE CALOR E DE MASSA 5 EDI O Frank P Incropera Universidade de Notre Dame David P DeWitt Purdue University BPDEA N O E O AUTOR Fa a C PIA abpdea org b SUM RIO Parte Interactive Heat Transfer v2 0 Um Programa Interativo para Transfer ncia de Calor IHT Manual do Usu rio asas aa Susa a IHT 1 Parte II Finite Element Heat Transfer Um Programa de Elementos Finitos para Transfer ncia de Calor FEHT Manual do USUA HO das FEHT 1 Interactive Heat Transfer Um Programa Interativo para Transfer ncia de Calor v2 0 IHT Desenvolvido por Intellipro Inc para acompanhar Fundamentos de Transfer ncia de Calor e de Massa 5 e Frank P Incropera Universidade de Notre Dame David P DeWitt Purdue University Manual do Usu rio desenvolvido por Theodore F Smith Jin Wen Universidade de Iowa Tradu o Carlos Alberto Biolchini da Silva MSc UFF Professor Assistente do Departamento de Engenharia Mec nica da Faculdade de Engenharia da
2. Hi Data Browser 707 1 ES 0 706 2 371E6 transfer ncia 4184 de calor 4 93 Fig 27 Resultado para o exemplo do escoamento da gua no tubo IHT 21 Ap ndice A Itens Especiais do Menu no IHT Nesse ap ndice apenas alguns itens especiais de menu que aparecem no HT s o introduzidos O File menu permite que voc recupere dados ou armazene dados em um disco e envie os dados para a im pressora Os seguintes comandos s o encontrados no menu File do JHT Save Session Salva as informa es de toda uma sess o no nome corrente As informa es da sess o incluem Workspace os dados contidos no Data Browser os gr ficos as fun es definidas pelo usu rio e as tabelas de pesquisa Save Session As Salva toda a sess o em um nome diferente O nome do arquivo n o deve ser maior do que 8 caracteres mais a extens o default msm Save Model Salva o modelo no Workspace no nome corrente Observe 1sso n o salvar toda a sess o Save Model As Salva o modelo no Workspace com um nome diferente O nome do arquivo n o deve ser maior do que 8 caracteres mais a extens o default msm Observe isso n o salvar toda a sess o O Edit Menu permite que voc recorte copie cole e limpe a informa o para e a partir do clipboard assim como defina carregue e modifique as fun es definidas pelo usu rio e as tabelas de pesquisa Use os m todos padr es do Windows e d
3. Assim sendo as equa es principais foram introduzidas As equa es para calcular as vari veis geom tricas necess rias nas equa es principais s o introduzidas a seguir Ap s Isso use a ferramenta Correlations para calcular o coeficiente de convec o externo h Clique em Correlations na barra de ferramentas escolha ent o Free Convection da janela viewpad Uma outra janela viewpad ir aparecer Clique em Horizontal Cylinder para obter a Tool Viewpad Fig 25 Troque a ID para o na caixa ID Selecione as equa es na janela Correlation clicando duas vezes e arrastando e soltando as equa es de correla o na rea de trabalho Voc precisa modificar algumas vari veis para ficar coerente com suas pr prias equa es Mude as vari veis hDbaro Tso e Tinfo para ho Ts e Tinf Nas equa es de correla o as propriedades do ar devem ser avaliadas Portanto o pr ximo passo avaliar todas as outras propriedades da gua e do ar necess rias nesse problema Antes de fazer 1sso utilizamos uma Intrinsic Function no HT denominada Tfluid avg templ temp2 para calcular as temperaturas m dias da gua refira se Fig 24 O Ap ndice B lista as Intrinsic Functions no ZHT Para mais informa es refira se ao Help online Clique Properties na barra de ferramentas escolha Water T Dependency da janela Thermophysical Properties que aparece Fig 10 Clique OK e a janela Water Property Functions ir aparecer Fig 26
4. o de cada processo apresentado um exemplo que calcula a transfer ncia de calor entre uma superf cie plana e o ar ambiente A Pr Processamento Entrando com as Equa es As equa es s o geralmente introduzidas no Workspace do JHT digitando as diretamente ou arrastando as e soltando as de um dos viewpads do ZHT mas elas tamb m podem ser copiadas e coladas de outros aplicativos Qualquer express o v lida e qualquer mistura de vari veis dependentes e independentes podem ser utilizadas nos lados direito e esquerdo de cada equa o Deve se tomar cuidado com os nomes das vari veis Por exem plo t1 e TI s o duas vari veis diferentes Uma lista de operadores e fun es matem ticas v lidas dada no Ap ndice B sempre uma boa id ia documentar o seu trabalho com coment rios Os coment rios podem ser adicionados de duas formas diferentes Qualquer coisa que voc digitar ap s duas barras em uma linha ser ignorada ent o voc pode digitar pequenos coment rios em qualquer linha precedendo os com as duas barras Tam b m qualquer coisa digitada entre barra estrela e estrela barra ignorada Isso lhe permite digitar diversos tipos de linhas de coment rios sem a utiliza o da nota o barra dupla Exemplo Aqui iremos calcular a transfer ncia de calor convectiva e radiativa entre uma superf cie plana e o ar ambiente A superf cie plana tem rea uma temperatura de superf cie T e um
5. Legends T les lines E Edit E Scales BX Copy Sprint E Explore Clique para ver outras vari veis De PYL Wor z E do work E Pya wor E MY44 lt None gt x Boat AE ES RENE ER PRE ERICO TER EE 270 276 282 288 294 300 Fig 8 Janela Plot Data para o Exemplo Fig 9 Janela Plot Data para o Exemplo de de Transfer ncia de Calor Transfer ncia de Calor Exemplo Para fazer uma representa o gr fica de um resultado de transfer ncia de calor clicamos no bot o Graph e definimos a janela Plot Data conforme mostrado na Fig 8 para representar graficamente a taxa de transfer ncia de calor versus temperatura da superf cie Sem ajustar as escalas e adicionar as legendas ob temos a representa o gr fica mostrada na Fig 9 Podemos modificar a escala dos eixos clicando no bot o Scales na janela Plot Window O bot o Edit permite modificar o tipo de linha cor e largura e adicionar os t tulos de cada eixo e o gr fico como um todo Para fazer um relat rio de nossas descobertas poder amos copiar as equa es do Workspace os resultados do Data Browser e os gr ficos do Plot Windows um de cada vez para o clipboard e colar cada um em um processador de texto IV Ferramentas Tools e Models listados na barra de menu s o dois assistentes de ajuda fornecidos pelo ZHT Tornar se fami harizado com esses recursos e utiliz los pode reduzir imensamente seu trabalho Caracter sticas e
6. Temperatura do ar ambiente K Naz o de gua kg s condutividade do isolamento W m K emit ncia do isolamento comprimento do tubo m di metro interno do tubo m espessura do isolamento m Jcoeficiente de convec o interna W m 2 C Uma correla o para o coeficiente de convec o interno poderia ser utilizada transfer ncia Hip teses 1 gua est bem misturada subentendendo se que n o h diferen a de temperatura na dire o de calor s o r 2 a parede do tubo desprez vel 3 regime estacion rio as mesmas Equa es Equa es internas q m cpw Twi Two Balan o de energia para o escoamento da gua JEqua es da parede q Twm Ts 1 hi Ai In Do Di 2 PI L ki Fluxo de calor atrav s do isolamento JEqua es externas q ho Ao Ts Tinf radiation eps Ao Ts Tinf Equa o do balan o de energia para o isolamento Geometria Do Di 2 t Ao PI Do L Ai PI Di L Ac PlI Di 2 4 Di metro externo do isolamento m rea externa do isolamento m2 rea interna do tubo m2 rea da se o transversal do tubo m 2 Coeficiente de convec o externo NuDbaro NuD bar FC HC RaDo Pro Eq 9 34 NuDbaro ho Do ko RaDo g betao deltaTo Do 3 nuo alphao Eq 9 25 deltaTo abs Ts Tinf g 9 8 constante gravitacional m s 2 Avalia o das temperaturas Twm Tfluid avg Twi Two Temperatura m dia da gua Tam Tfl
7. Ap s a ativa o do programa Help voc pode selecionar itens no ndice ou pode pesquisar atrav s de palavras chave para ajuda em um determinado t pico Se voc n o conseguir encontrar ajuda dessa maneira voc pode de sejar consultar este resumo do manual ou o manual detalhado do FEHT fornecido no CD Al m disso encon tra se dispon vel suporte t cnico atrav s do site http www wiley com techsuppo E Vers es Educacional e Comercial do FEHT vers o do FEHT fornecida por John Wiley amp Sons com o livro de transfer ncia de calor de Incropera e De Witt uma vers o educacional do programa comercial FEHT A vers o educacional limitada a um m ximo de 1000 n s enquanto a vers o comercial pode ir acima de 12 000 n s As equa es fundamentais des crevendo transfer ncia de calor por condu o e biotransfer ncia de calor s o bastante similares s equa es que descrevem o fluxo potencial correntes el tricas estacion rias eletrost tica e magnetost tica escalar A vers o educacional do FEHT permite que apenas os problemas de transfer ncia de calor e biotransfer ncia de calor sejam resolvidos enquanto a vers o comercial do FEHT pode resolver problemas de todas essas disci plinas Uma vers o comercial do FEHT encontra se dispon vel para computadores da s rie Apple Macintosh FEHT 2 Entre em contato com F Chart Software para adquirir uma vers o comercial do FEHT ou para obter informa es adicionais
8. LTC EDITORA I Introdu o A Informa o para Contato LTC Livros T cnicos e Cient ficos Editora S A Travessa do Ouvidor 11 Rio de Janeiro RJ CEP 20040 040 Tel 21 2221 9621 Fax 21 2221 3202 Endere o Eletr nico ltcedit unysis com br B Configura o Necess ria O programa FEHT requer um computador capaz de trabalhar com um dos programas da fam lia Windows operando com sistema de 32 bit incluindo Windows 95 98 NT4 e 2000 O programa requer aproximada mente 3 MB de espa o livre no disco r gido e o m nimo de 32 MB de RAM C Instalando o FEHT no Seu Computador O FEHT deve ser instalado no disco r gido O programa de instala o deve funcionar a partir do sistema ope racional Windows Para iniciar o programa de instala o insira o CD no drive D onde D o drive do seu CD ROM e abra o folder FEHT no disco clicando duas vezes sobre ele Clique duas vezes no item de arqui vo Setup FEHT exe e siga as Instru es de instala o Ou como alternativa escolha Run no menu Iniciar do Windows 95 98 e NT Entre com DASetup FEHT onde D a designa o do seu leitor de CD O programa de instala o Ir apresentar uma s rie de prompts que ir o conduzi lo instala o completa do programa FEHT e seus arquivos associados Para iniciar FEHT clique em Iniciar Programas FEHT D Como Obter Ajuda ajuda est dispon vel dentro do programa FEHT atrav s do menu Help direita da barra de menu
9. Se a mensagem de erro aparecer voc deve checar cuidadosamente todas as equa es em rela o a erro de digita o ou uma vari vel n o identificada Uma vez que voc entrou com um conjunto bem definido de equa es o Solver apresenta a janela Initial Guesses Fig 3 Geralmente as proposi es default s o suficientes para permitir que o Solver encontre a solu o num rica para sistemas com um alto n mero de equa es n o lineares entretanto voc pode fornecer proposi es melhores assim como limites m nimos e m ximos para cada vari vel As equa es n o lineares podem ter m ltiplas solu es ent o as proposi es Iniciais ajudar o a determinar qual solu o ser encontrada a solu o encontrada geralmente a mais pr xima das proposi es iniciais Conforme o Solver itera para encontrar a solu o os limites das vari veis ajudar o a manter a solu o dentro dos limites ou a convergir para valores que fisicamente n o fazem sentido Muitos engenheiros t m uma id ia razo vel dos valores que s o aproximada mente esperados para as vari veis Por exemplo os limites mais baixos de press o temperaturas absolutas e volumes s o sempre zero Com um pouco de pr tica voc pode desenvolver um bom ju zo disso Initial Guesses Grandezas desconhecidas em azul Verifique se esta mensagem Proposi es iniciais aparece Grandezas de conhecidas Residuals em verde Equation set successfully s
10. T a pe M AN RO DAS Air E a water PO po E ss Oak Wood S lt o Tasan id PERS D Building Brick DA RE ira RES Fiber Glass Window Glass Plaster Aluminum Copper Silver Steel Soil Concrete Sand Clay not specified 7 ee ar ag en e A em tape hs pape dead 44 ix Je DENT pa tete Fe Lam M RUE Mae ETS Le PA FEHT 10 Clique no bot o OK e a tela ir ser redesenhada com o padr o que voc escolheu identificando o material A seguir determine as condi es de contorno A linha vertical em X 0 50 m e a linha horizontal em Y 0 50 m s o linhas de simetria e consequentemente n o h fluxo de calor atrav s dessas linhas Mova o cursor para um ponto pr ximo do centro de uma dessas linhas e clique o bot o A linha deve piscar agora Mova o cursor para o centro da outra linha e clique Agora as duas linhas ir o piscar Uma vez que o contorno foi selecionado piscando o item de menu Boundary Conditions no menu Specify se torna acess vel Selecione esse item do menu para abrir a janela de di logo Boundary Conditions Na caixa Heat Flux entre com O para condi es adiab ticas e clique o bot o OK Uma marca de verifica o ir aparecer automaticamente na frente da caixa Heat Flux para confirmar que voc est colocando uma condi o de contorno de fluxo de calor Specify Boundary Conditions ah db As duas linhas de contorno s o agora mostradas para indica
11. Um n ser criado nesse ponto e um elemento de linha ser desenhado entre esses dois n s Pros siga esse processo de constru o de elementos de linhas at que a tela apresente a forma mostrada a seguir FEHT 12 As seguintes regras se aplicam constru o manual de elemento de linha 1 A primeira extremidade da linha deve estar sobre a linha ou um n existente Um novo n ir se formar nesse ponto se j n o existir nenhum 11 Elementos de linhas n o podem cruzar linhas existentes 11 Clicar na rea envolvendo o desenho ou pressionar a tecla Esc cancela o comando Elements Lines no menu Draw Iv N o necess rio construir uma discretiza o complexa uma vez que o comando Reduce Mesh no menu Draw ir reduzir automaticamente a malha uma vez que ela tenha sido constru da A defini o do problema est finalizada Selecione o comando Calculate no menu Run para Iniciar os c lcu los O FEHT ir primeiro verificar a defini o do problema para garantir que os materiais distribu dos est o discretizados apropriadamente e todas as propriedades e condi es de contorno est o especificadas Qual quer erro detectado ser listado na janela de informa o no canto superior direito da tela logo abaixo da barra de menu Nesse problema exemplo admitido estado estacion rio Se fosse um problema transiente seleci onando Transient no menu Setup apareceria uma caixa de di logo na qual o In cio fim e incrementos de
12. ncia de conserva o de energia na superf cie de controle CS2 N o necess ria se Ts2 for prescrita como uma b Energy Balance Tab Model BC nergy Balance Assigned N fiables Model BC Energy Balance Assigned Variables Boundary conditions Surface ID 1 Constant temperature Ts Convection Tinf h Applied heat flux q a Adiabatic surface Overall coefficient Tinf U Then A As superf cies 1 e 2 podem ter diferentes BCs a Guia Boundary Conditions Drag the text into the workspace Then insert numerical values To deselect a variable erase the line and insert one of your choosing As vari veis independentes para esse sistema e seus valores num ricos admitidos s o X O Idist ncia da linha de centro m valor default para T x q x q X L semi espessura m k condutividade t rmica Re lJ rea da superf cie m2 unidade rea mostrada c Guia Assigned Variables Fig 18 Tabs no Model viewpad IHT 15 VI Caracteristicas Avan adas A Fun es Definidas pelo Usu rio Voc pode criar suas pr prias fun es e utiliz las conforme voc introduz as equa es no Workspace Co mece clicando no comando User Defined Functions no menu Edit Voc ter ent o a janela User Defined Functions mostrada na Fig 19 que permite criar recuperar editar e apagar fun es definidas pelo usu rio Clicando no bot o Help nessa janela voc obter desc
13. rio 4 Superf cies Estendidas 5 Capacidade Concentrada e 6 Condu o Transiente Cada modelo cont m equa es b sicas que podem ser personaliza das Quando voc clica no menu Model uma sele o de modelos conforme mostrada na Fig 15 ir apare cer Clicando em qualquer um desses itens do menu voc obter um viewpad do Model tal qual o mostrado para a Condu o 1 D em Regime Estacion rio para a Parede Plana na Fig 16 Duas caracter sticas importan tes do Schematic gr fico utilizado para descrever o sistema f sico e o processo do modelo no viewpad do Model s o os itens destacados em vermelho e azul Fig 16 Os itens vermelhos em um Schematic indicam processos de transfer ncia de calor setas e as superf cies de controle linhas tracejadas A dire o da seta indica fluxo de calor positivo Os itens azuis em um esquema indicam os itens que quando clicados forne cem informa es adicionais na forma de um Tool Viewpad Fig 17 Na visualiza o do Schematic clicando nesses itens voc obter as equa es das taxas correspondentes que podem ser copiadas para o Workspace e utilizadas para montar os modelos Normalmente existem diversas Tabs na visualiza o do Model incluindo Model Tab Equation Tabs Boundary Condition BC Tab e Energy Balance Tab na Fig 16 e Assigned Variables Tab O Model Tab fornece os textos de descri o e considera es que voc pode escolher e colar na sua rea de trabalho Esses textos
14. E Isolamento T X L ki Fig 23 Escoamento de gua em um tubo com isolamento externo IHT 18 Pr Processamento Dividiremos o problema em tr s partes a saber interna isolante e externa Primeiro as descri es conside ra es e condi es conhecidas ser o digitadas na rea de trabalho conforme mostrado na Fig 24 Digitamos ent o na equa o de balan o de energia para o fluxo de gua onde cpw o calor espec fico da gua e g a taxa de transfer ncia de calor O calor espec fico da gua baseado no valor m dio da temperatura da gua estimado mais tarde na ferramenta Properties seguir determine a equa o para o isolamento e entre com a equa o da taxa de transfer ncia de calor para o isolamento Observe que 1 a temperatura m dia da gua T utilizada para avaliar a convec o interna e 2 a constante default PI 7 utilizada Para a superf cie externa utilizamos a radia o User Defined Function conforme descrito na Se o VI p g 16 para calcular a radia o Para que o HT reconhe a essa fun o externa precisamos ou carreg la do arquivo de defini o existente se tiver sido definida anterior mente ou cri la conforme descrito na Se o VI Para carregar o arquivo clique em Edit na barra de menu e escolha User Defined Function Uma janela semelhante Fig 19 1r aparecer Clique Load Function From File e escolha o arquivo que define a fun o radia o
15. F Chart Software 4406 Fox Bluff Rd Middleton WI 53562 Phone 608 836 8531 FAX 608 836 8536 Email info O fchart com Web http www fchart com FEHT 3 II Vis o geral O FEHT uma sigla de Finite Element Heat Transfer O programa projetado para facilitar a solu o num rica de problemas de transfer ncia bidimensional de calor por condu o em estado estacion rio e transiente A maioria dos problemas pr ticos de transfer ncia de calor n o pode ser resolvida analiticamente Como re sultado as solu es num ricas fornecem somente um meio vi vel no qual esses problemas podem ser resol vidos H duas abordagens comuns m todos de diferen as finitas e elementos finitos Em ambas as aborda gens a equa o diferencial parcial de condu o sujeita a condi es de contorno especificadas e para proble ma transientes iniciais transformada em um sistema de equa es diferenciais ordin rias para problemas transientes ou equa es alg bricas para problemas em estado estacion rio que s o resolvidas para fornecer uma solu o aproximada para a distribui o de temperatura No m todo de diferen as finitas a discretiza o espacial do problema utilizando um conjunto de pontos nodais seguida da aplica o dos balan os de energia e equa es das taxas para cada um dos segmentos discretos resulta diretamente em um sistema de equa es que s o resolvidas para se obter a temperatura em cada ponto nodal
16. Informa es para contato LTC Livros T cnicos e Cient ficos Editora S A Travessa do Ouvidor 11 Rio de Janeiro RJ CEP 20040 040 Tel 21 2221 9621 Fax 21 2221 3202 Endere o Eletr nico ltcedit unysis com br B Configura o necess ria O software Interactive Heat Transfer IHT requer um PC 386 IBM compat vel com o co processador mate m tico 486 ou superior recomend vel ou um computador melhor com no m nimo 4 MB de RAM e 10 MB de espa o livre de disco r gido O computador deve ter Windows 3 1 Windows 95 ou um sistema operacional mais recente C Como instalar e executar o software O IHT um aplicativo Windows que deve ser instalado no disco r gido Para instalar o IHT o Windows deve estar ativo no computador Insira o CD no drive D onde D o drive para seu CD ROM e abra o folder IHT v2 0 do disco clicando duplamente nele Clique duplamente no cone Setup e siga as Instru es da tela Uma vez que o programa tenha sido instalado inicie o ZHT clicando em Start Programs Interactive Heat Transfer Clique ent o na tela inicial para 1r para a janela tutorial D Como obter ajuda Dentro do programa clique o menu Help na parte superior da janela Workspace JHT e a janela de ajuda ir aparecer Voc pode ent o selecionar os itens do Contents que agilizam a ajuda ou voc pode Search pesquisar pelas palavras chaves de ajuda em um dado t pico Se isso n o fornecer a informa o de que vo
17. ajudam a lidar com as equa es na sua rea de trabalho e torn las mais f ceis de entender A Equation Tabs fornece as equa es necess rias para um problema em particular Obser ve que no BC Tab voc pode pegar as condi es de contorno da lista clicando na caixa apropriada Fig 18 Como as condi es de contorno s o especificadas para cada superf cie uma lista de inc gnitas adicionada ao Assigned Variables Tab Copie as equa es desse Tab para o Workspace e preencha os valores conhecidos para o problema gt Interactive Heat Transfer ms First Law Resistance Networks 1 D Steady State Conduction Extended Surnaces Lumped Capacitance Transient Conduction Heat Rate and Temp Distrib Performance Calculations Fig 15 Menu Models IHT 14 fr Plane Wall 1D Steady State Conduction E3 Plans Wall 10 Steady State Conduction C51 As1 CS2 As2 Ts1 Le Ts2 C51 As1 Ts1 Clique aqui para obter a janela Tool Viewpad Distribui o do fluxo de calor na parede plana q x k 2 L Ts2 Ts1 PEN ad Model BC Energy Balance Assigned Variables Modelo Parede Plana Condu o em Estado Estacion rio Destaque o texto abaixo clicando duplamente sobre ele e arraste o para o espa o de trabalho para iniciar a constru o de sua solu o Modelo Parede plana de espessura 2L sujeita Preencha como desejar Achar Distribui o de temp
18. as duas vezes nesse momento o fundo do viewpad se tor na preto e ent o arrastando as e soltando as apertando o bot o esquerdo do mouse e ent o soltando o no Workspace a ser utilizado nas suas equa es Observe que as equa es ser o deixadas exatamente onde o cursor estiver quando o bot o esquerdo do mouse for liberado A temperatura ou a press o nas quais as pro priedades s o avaliadas podem ser vari veis conhecidas ou n o Se a temperatura ou a press o avaliada for desconhecida o ZHT ir iterar at que uma solu o seja encontrada IHT 12 Water Property Functions Propriedades do ar Tabela A 4 Unidades T K press o 1 atm thoal rho_T Air Ta Massa espec fica kg m 3 cpal cp I Air Ta Calor espec fico J kg K mual mu_T Air Ta Fun es de propriedades da gua depend ncia p Tabela A 6 Unidades T K p bars X Qualidade 0 liquido saturado ou 1 vapor saturado T Tsat_p Water p Temperatura de satura o K v v px Water p x Volume espec fico m 3 kg rho rho px Water px Massa espec fica kg m 3 hfg htg p Water p Calor de vaporiza o J kg cp cp px Water px Calor espec fico J kg K mu mu px Water px Viscosidade N s m 2 ID ES Pressure ID EEN nual nu T Air Ta kal k_T Air Ta Fig 11 Viewpads das Properties do ar e da gua B Tools Resistances As equa es Thermal Resistance s o inclu das para complementar
19. de grandeza O JHT permite ter v rias janelas abertas ao mesmo tempo ent o voc sempre pode fazer diferentes representa es gr ficas para cada vari vel f cil tentar uma representa o gr fica e se n o sair do jeito que voc gostaria voc pode sempre modific la ou apag la A janela Plot Data tamb m lhe permite especificar a representa o gr fica os t tulos do eixo X eixo Y as legendas para cada curva e os tipos de curva cores e marcadores de dados IHT 10 Quando voc clica OK na janela Plot Data o gr fico ir aparecer em uma janela semelhante da Fig 9 Na Plot Window voc pode ver uma representa o gr fica dos seus dados Voc tamb m pode clicar no bot o Plot Window Edit para modificar a informa o na janela Plot Data para esse gr fico O bot o Plot Window Scales traz uma janela que lhe permite redefinir a escala nos eixos X e Y especificar escalas lineares ou logar tmicas e selecionar marcadores e linhas de grid O Plot Window Copy coloca uma c pia em preta e branco do gr fico no clipboard e o bot o Plot Window Print permite que voc imprima o gr fico diretamen te O bot o Plot Window Explore coloca ret culas em um dado ponto que voc selecionou e mostra os valores das vari veis X e Y para o dado ponto selecionado em uma pequena janela A fun o Plot Window Explore n o a mesma que o comando Solution no menu Explore e o bot o Explore acima do Workspace a BRO own PRE Variables
20. o ndice do Help mostrado a seguir Clicando na palavra sublinhada mostrada em verde nos monitores coloridos ir surgir a ajuda referente quele item gt FEHT Information de Ioj x Fie Edit Bookmark Options Help ones Semen Ex em FEHT Index Getting started Menus Windows Entering Equations Using Data Lookup Files Grouping Using Templates Using the Clipboard Selecting Nodes Lines or Materials Extended Surfaces H muitos exemplos de problemas com defini es completas de fun es armazenadas no disco no subdiret rio Examples que podem ser acessados utilizando o menu Examples O primeiro item no menu Examples Incropera e DeWitt Examples fornece acesso a um n mero de problemas exemplos do FEHT do livro Incropera De Witt Os outros itens de menu fornecem acesso a problemas adicionais de transfer ncia de calor em estado estacion rio e transiente FEHT 6 C Comandos de Menu Os comandos s o distribu dos entre dez menus pull down Um breve resumo de suas fun es mostrado a seguir File Subject Setup Draw Display Specify Run View Examples Help O menu File fornece comandos para carregar e salvar arquivos de trabalho impress o e c pia de informa es para e do clipboard O menu Subject permite selecionar os problemas das disciplinas das reas de transfer ncia de calor superfi cies estendidas aletas e biotransfer ncia de calor O comando menu Setup permite especifica es do
21. ser copiados para esses aplicativos O comando Notepad inicia automaticamente os programas Windows Notepad ou WordPad Para imprimir tudo do Workspace equa es e coment rios para a impressora corrente clique Print no menu File Todo o Workspace ou parte dele tamb m pode ser selecionado copiado e colado para outros aplicativos Todos os m todos usuais do Windows para a sele o de textos s o aplic veis no Workspace incluindo clicar o bot o da esquerda do mouse no in cio da sele o arrastando o mantendo o bot o pressionado para o final da sele o e soltando o bot o ao fim da sele o Isso ir destacar a sele o Do menu Edit selecione Copy para colocar a sele o no clipboard do Windows A partir da a sele o pode ser colada em outros aplicativos do Windows tal como o NotePad para posteriores formata o edi o e sa da Os resultados no Data Browser podem ser selecionados copiados e colados em outros aplicativos Eles n o podem ser impressos diretamente Os gr ficos na janela Plot podem ser impressos clicando o bot o Print na janela Plot ou copiando o gr fico e colando o em outro aplicativo Um gr fico copiado para o clipboard do Windows clicando se o bot o Copy na janela Plot D Dicas Aqui disponibilizamos algumas dicas que podem ajudar o iniciante gt V parao Tutorial que ativado clicando o bot o Yes na janela Run Tutorial quando o HT for iniciado pela primeira vez ou clicando no menu Hel
22. sistema de unidades escala de temperatura dimens es escala sistemas de coordenadas cartesiana ou cil ndrica e tipo de problema estado estacion rio ou transi ente O menu Draw cont m os comandos para definir o contorno de um material construir elementos de linhas manualmente ou automaticamente apagar ou selecionar grupos de itens reposicionar n s e adicionar texto O menu Display cont m uma variedade de comandos que alteram a rea de exibi o incluindo um comando Zoom para ampliar uma parte selecionada da rea O menu Specify permite que as propriedades dos materiais gera o Interna condi es de contorno e Iniciais sejam especificadas O menu Run cont m comandos para verificar a defini o de um problema e para iniciar ou continuar os c l culos O menu View fornece uma forma de fazer uma das nove janelas do FEHT ativa O menu Examples fornece um acesso conveniente a um n mero de problemas exemplos Examples tamb m pode ser aberto com o comando Open no menu File O menu Help permite acesso a ajuda on line bem como ao Web site do F Chart Software Para selecionar um comando posicione o cursor no t tulo do menu desejado aperte o bot o do mouse e mantendo o bot o pressionado mova o cursor para o comando que voc deseja executar ent o solte o bot o do mouse Os menus ou comandos dentro de um menu que n o est o sendo acessados encontram se desabilitados Itens desabilitados n o podem ser selec
23. tempos deveriam ser introduzidos Se nenhum erro for encontrado uma janela de di logo ir surgir indican do que os c lculos est o em andamento Quando os c lculos forem encerrados na caixa de di logo surgir o o tempo decorrido e outras informa es FEHT 13 Calculations completed in 0 sec No Unknown Temperatures 16 Clique no bot o Continue V rias janelas de sa da no menu View ir o se tornar agora acess veis As tempera turas no interior da parede podem ser mostradas em cada n selecionando se Temperatures no menu View temperatura tamb m pode ser mostrada como um gr fico de contorno atrav s da sele o de Temperature Contours que mostra a seguinte janela de di logo FEHT 14 Temperature Contour Information Auto Scale LC VW Show outlines SR a PF Show element lines Minimum ZAC G White O Black Maximum 530 1 Type Shaded bands 7 Help C Isopotential lines 10 x Cancel Tr s tipos de gr ficos de contorno s o dispon veis um gr fico de bandas mostrando grada o de quente para frio em 5 se es um gr fico de cor cont nua mostrando as temperaturas como faixas de cores variando de vermelho a azul e um gr fico de contorno de linhas de temperaturas constantes Os valores m nimo e m ximo no gr fico de contorno podem ser fornecidos manualmente ou o FEHT ir automaticamente encontrar os li mites se voc clicar na caixa User Auto no canto s
24. Em termos de coer ncia utilizamos w como propriedades ID e wm para a temperatura ID Selecione as propriedades para colar na rea de trabalho Apague todas as propriedades que n o s o ne cess rias N o esque a de alocar o valor para x conforme indicado na instru o Um m todo semelhante utilizado para determinar as propriedades do ar B Solucionando Agora estamos prontos para resolver o problema Clique Solve na barra de ferramentas Se houver equa es suficientes para todas as inc gnitas a janela Initial Guesses Fig 3 ir aparecer E melhor dar alguns limites conhecidos para as vari veis desconhecidas Clique OK O HT iniciar ent o a itera o C P s Processamento Voc pode examinar a solu o final explorar os efeitos das vari veis e representar graficamente os dados deseja dos conforme introduzido na Se o III Nesse exemplo a temperatura de sa da da gua T 318 7 K Fig 27 IHT 19 re Properties a kaaa aE O exemplo serve para avaliar o decr scimo da temperatura da gua aquecida escoando em um tubo isolado Condi es dadas Twi 333 Tinf 293 m 2 74e 2 ki 3 63e 2 eps 0 8 L 18 Di 2 5e 2 Essas tr s hi 500 taxas de Interactive Heat Transfer D IHT_MAN EXAMPLE S PIPE MSM File Edit Tex Tools Models Solution Notepad Examples RS Rate Correlations SE Equations E Help Temperatura de entrada da gua K
25. Interno Convec o livre Ebuli o Condensa o Trocador de calor Radia o Processos fun es de corpo negro Fatores de forma An lise da troca em cavidade Propriedades subst ncias selecionadas Cap tulo 1 2 3 3 1 3 1 3 5 Ap C 3 6 3 6 5 1 3 2 0 5T 12 855 3 1 4 4 5 9 7 1 6 8 2 5 9 6 10 4 10 7 10 11 4 5 12 3 5 151 13 3 Ap A Texto Tabela Figura 1 7 Jed C 1 4 3 4 3 16 3 5 3 18 21 Eno 3 6 S 1 5 8 8 3 3 4 2 32 7 9 8 4 9 2 10 4 10 15 11 3 4 12 13 12 1 13 1 2 13 4 6 13 3 13 10 13 A 1 4 5 6 Esses exemplos s o fornecidos no ZHT como modelos prontos para resolver Veja o menu Tools Os Exemplos 3 8 e 5 2 ilustram o uso do User Defined Functions O Exemplo 4 3 ilustra o uso das Lookup Table Functions IHT 25 Exemplo 1 6 3 1 3 6 3 8 2 33 3 1 3 6 4 3 I3 7 2 7 4 8 5 Do 10 3 11 5 12 5 13 6 7 2 7 4 8 5 9 3 103 UU F E H T Finite Element Heat Transfer Um Programa de Elementos Finitos para Transfer ncia de Calor para acompanhar Fundamentos de Transfer ncia de Calor e de Massa 5 e F P Incropera Universidade de Notre Dame D P DeWitt Purdue University Programa e Manual do Usu rio desenvolvido por S A Klein W A Beckman e G E Myers F Chart Software 4406 Fox Bluff Rd Middleton WI 53562 Phone 608 836 8531 FAX 608 836 8536 Web http www fchart com
26. No m todo de elementos finitos a equa o diferencial parcial transformada na forma integral A aproxima o num rica da integral resulta no sistema de equa es alg bricas ou diferenciais ordin rias Seja nos m to dos de diferen as finitas ou de elementos finitos a precis o da solu o melhorada conforme o n mero de n s utilizados para a discretiza o da regi o aumentado O m todo de elementos finitos tem sido escolhido em vez do m todo de diferen as finitas porque o uso de elementos triangulares simplifica enormemente a aproxima o discreta das geometrias n o retangulares O FEHT fornece tr s fun es essenciais Defini o do Problema C lculos e Sa da O comando de Defini o do Problema fornece o ambiente de defini o no qual o mouse utilizado para esbo ar o contorno de materi ais com linhas retas fornecida uma variedade de gr ficos de ajuda Elementos triangulares de dimens es arbitr rias necess rios na an lise de elementos finitos s o formados clicando se simplesmente o bot o do mouse nas extremidades dos pontos extremos das linhas O programa monitora o processo de discretiza o para garantir que as linhas n o se cruzem Uma vez que a malha triangular grosseira est preparada um comando autom tico de malha pode ser utilizado para reduzir a medida da malha A Defini o do Problema completada es pecificando o contorno e para problemas transientes as condi es Iniciais Essas esp
27. UERJ LTC EDITOR Agradecimentos Os autores do Manual do Usu rio agradecem a R M Nelson Iowa State University que forneceu o manuscrito Interactive Thermodynamics v2 0 John Wiley amp Sons Nova York 2000 que foi utilizado como base para este manual Manual do Usu rio para o Software Interactive Heat Transfer v2 0 I Introdu o Informa es para contato Configura o necess ria Como instalar e executar o software Como obter ajuda INW p II Vis o Geral A Workspace Solver e Browser B Criando Salvando e Abrindo Arquivos Sess o e Modelo C Sa da Imprimindo Copiar Colar Bloco de Notas D Dicas HI Iniciando Pr Processamento Entrando com as Equa es Solucionando Fazendo Proposi es Iniciais e Resolvendo Equa es P s Processamento Examinando a Solu o P s Processamento Explorando os Efeitos das Vari veis P s Processamento Gr fico myoOW gt IV Ferramentas A Tools Properties B Tools Resistances V Modelos VI Caracter sticas Avan adas A Fun es Definidas pelo Usu rio B Tabelas de Pesquisa C Derivadas D Integrais VII Exemplo Transfer ncia de Calor para o Fluxo de gua em uma Tubula o A Pr Processamento B Solucionando C P s Processamento Ap ndice A Itens Especiais do Menu no IHT Ap ndice B Operadores Matem ticos e Fun es Intr nsecas Ap ndice C IHT e Manual de Correla o do Livro IHT 3 I Introdu o A
28. Y 2 50 conforme mostrado a seguir O FEHT n o ir permitir mover o n para uma posi o que causa cruza mento de linhas existentes Observe que o FEHT mostra as coordenadas em nota o exponencial O E signi fica dez vezes o expoente de Voc pode desejar repetir esse processo para todos os demais n s que est o posicionados exatamente nos locais apropriados X 5 0000E 01 m Y 2 5000E 00 m sooo 1 T may be a function of X Y and or Time Para completar a defini o do problema necess rio discretizar o material do tijolo em elementos triangula res Os elementos triangulares s o formados atrav s do posicionamento de elementos de linhas dentro do material As posi es dessas linhas e o n mero de elementos triangulares s o determinados pelo usu rio Uma das finalidades do FEHT de fato permitir que o efeito de discretiza es diferentes seja rapidamente deter minado mais f cil construir elementos de linhas quando o padr o do tijolo obscurecido o padr o pode ser remo vido selecionando se o Hide Patterns no menu Display As linhas de grid n o s o mais necess rias seleci one Hide Grid no menu Display Selecione Elements Lines no menu Draw Mova o cursor para n superior esquerdo na posi o X 0 50 m Y 2 50 m e clique o bot o Agora clique no ponto em X Im Y 2 00 m Observe que n o importante localizar exatamente os n s Qualquer local pr ximo a esse ponto conveniente
29. a emit ncia O ar ambiente tem uma temperatura de T superf cie do ambiente tem uma temperatura de corpo negro de radia o de 7 O coeficiente convectivo h o a constante de Stefan Boltzmann sur Interactive Heat Transfer D IHT_MAN EXAMPLES EXAMPLE MSM ofi xi File Edit Tex Tools Models Solution Notepad Examples Help lt lt o 22 Re aaa Rate EEA TENE BM soive SEECIE mer Explore CAT Este um exemplo para o c lculo da transfer ncia de calor para uma superf cie plana com o ar ambiente devido a a lJconvec o e radia o Use para coment rios lEqua es das taxas qe h A Ts Tinf ITransfer ncia de calor devido convec o W gr eps A sigma Ts 4 Tsur 4 Transfer ncia de calor devido radia o W q gc gr Transfer ncia de calor total W Grandezas conhecidas Processo de convec o Salve sempre o Ts 5 273 Temperatura da superficie da parede K seu trabalho Tinf 20 273 Temperatura do ar ambiente K Fa aD h 15 IANiM2 K Processo de radia o Tsur 0 273 Temperatura da superf cie K eps 0 8 Emit ncia sigma 5 669e 8 Constante de Stefan Boltzmann W m 2 KM AS equa es n o precisam estar em Geometria a sequencia 1 l rea da superf cie plana m 2 Fig 2 Workspace para o Exemplo de Transfer ncia de Calor IHT 7 Clicamos o mouse em qualquer lugar do Workspace e ent o co
30. ado na Hg 14 Clique duas vezes a rea da janela para selecionar as fun es e arrast las e solt las para a rea de trabalho Thermal Resistances Conduction Plane Wall Hollow Cylinder Hollow Sphere Surface Effects Convection Linearized Radiation Overall Coefficient Fin Uniforn cross Sectional Area Adiabatic Tip Fin Arrays Straight Rectangular Fins Annular Circular Fins Selecione as resist ncias t rmicas desejadas Fig 12 Janela Thermal Resistances IHT 13 Conduction Hollow Sphere Conduction Hollow Sphere Resist ncia t rmica Rt para uma esfera oca de raio interno rie Resist ncia t rmica R1 para uma esfera oca de raio interno ri e raio externo ro raio externo ro Rt 4 pi k t ri 1 ro IResist ncia R1 1 4 pi kwood 1 ri 1 ro Resist ncia t rmica K W t rmica K W k ICondutividade t rmica W m K kwood Condutividade t rmica W m K ri Raio interno m ri Raio interno m ro Raio externo m ro Raio externo m RDI oL I 10 ebo Rom ko fwod iof wmD f Fig 13 Condu o janela da equa o da resist ncia Fig 14 Condu o janela da equa o da resist ncia Hollow Sphere Hollow Sphere com IDs especificados V Modelos O IHT Models utilizado para simular diversos sistemas comuns incluindo 1 Primeira Lei 2 Circuitos Resistivos 3 Condu o Unidimensional em Regime Estacion
31. as naquele grupo reduzindo o a um quarto do problema o flu xo de calor atrav s da parede do forno 961 8 W O fluxo de calor total atrav s de todas as paredes laterais ent o 3847 2 W X 0403Y 273m SteadyState 0 4 141505W m Sum 0 951 8 W m Selecione Input no menu View para retornar janela de desenho Nesse ponto voc pode desejar explorar Tente a utiliza o de elementos triangulares menores O FEHT ir automaticamente reduzir a medida da malha se voc selecionar o comando Reduce Mesh Size no menu Draw Menores dimens es de malhas ir o provo car mudan as significativas na taxa de transfer ncia de calor Compare os fluxos de calor no lado externo das paredes do forno com o do lado interno Eles deveriam ser compat veis Eles est o compat veis FEHT 16
32. c precisa tente tamb m 1 este manual 2 suporte t cnico na p gina da Web http www wiley com techsupport IHT 4 II Vis o Geral O IHT um solucionador de equa es n o lineares com diversos fins com um construtor de fun es pr prias de transfer ncia de calor O usu rio entra com as equa es a serem resolvidas no Workspace rea de traba lho O Solver ir ent o encontrar uma solu o para essas equa es e apresentar as respostas para o usu rio no Data Browser Assim sendo o usu rio pode concentrar se na formula o apropriada para o problema e o HT ir manipular a resolu o das equa es As op es Explore e Graph permitem que o usu rio veja os efeitos da varia o dos par metros no problema Quando voc utiliza o HT pela primeira vez ele perguntar se voc deseja abrir o Tutorial Sugerimos que um iniciante explore o Tutorial Se voc escolher No na caixa de pergunta ou fechar a janela do Tutorial a janela do ZHT semelhante da Fig 1 Os itens do menu File Edit Text Tools Models Solution Notepad Examples e Help est o pr ximos parte superior da barra de menu Os bot es para os comandos mais co muns est o posicionados na barra de ferramentas O grande espa o em branco abaixo da barra de ferramentas o Workspace que est inicialmente vazia Esta se o d uma r pida vis o geral do programa JHT Barra de menu E Interactive Heat Transfer ES File Edit Tex Tools Model
33. cadas no Data Browser sendo uma por coluna IHT 9 Exemplo Neste exemplo escolheremos a temperatura da superf cie como a vari vel a ser explorada Fe chamos a janela Data Browser e clicamos no bot o Explore na barra de ferramentas Uma janela Sweep Settings Fig 5 ir aparecer Clique a seta no lado direito de Variable to Sweep e escolha a vari vel dese jada da lista de vari veis Aqui escolhemos T s Determinamos ent o um valor inicial e um valor final e um incremento de varredura Usamos a temperatura da vizinhan a como nossa temperatura inicial e a tempe ratura do ar ambiente como nossa temperatura final O incremento escolhido como 1 C Ap s clicarmos no OK o HT ir resolver cada um dos casos Uma janela Dataset Exists aparece conforme mostrado na Fig 6 Conforme explicado no item D desta se o isso Indica que o Working Dataset n o est vazio Aqui descar tamos o conjunto de dados anterior Clique em OK e uma nova janela Data Browser Fig 7 apresenta os resultados para cada caso Observe que a vari vel varrida Ts tem valores de 273 274 275 293 nas colu nas sucessivas Podemos usar a barra de rolagem horizontal para vermos as outras colunas As outras vari veis em cada coluna s o solu es para o sistema de equa es que colocamos no Workspace Podemos inspe cionar os valores das vari veis e suas tend ncias na janela Data Browser mas geralmente mais f cil visua lizar os efeitos das vari veis em
34. e a solu o convergiu a solu o colocada no Data Browser IHT 22 Explore Realiza uma an lise param trica varrendo uma faixa de valores para um sistema de vari vel A sa da das m ltiplas solu es ser colocada no Data Browser Graph Representa os gr ficos da sa da das m ltiplas solu es obtidas da opera o Explore Maximum Iterations Determina um n mero m ximo de itera es para o solucionador O Notepad menu inicia os programas Notepad do Windows ou WordPad Voc pode copiar informa es do Workspace DataBrowser e gr ficos para esses programas O Examples Menu cont m 15 exemplos do Fundamentos de Transfer ncia de Calor e de Massa que ilus tram os Models Tools e a funcionalidade do JHT Alguns dos Examples encontram se resolvidos por dois m todos diferentes para ilustrar as caracter sticas do JHT O Help menu cont m quatro comandos 1 Getting Started que executa o Tutorial 2 Help Index que traz a janela Help Voc pode selecionar itens do conte do da ajuda ou voc pode pesquisar pelas palavras chave de ajuda em um determinado assunto 3 Using Help que fornece informa es sobre como usar o Help 4 About ZHT que tem a informa o da vers o do ZHT Al m dos itens de menu os sete seguintes bot es encontram se dispon veis na parte superior da janela do Workspace Properties Fornece as propriedades termof sicas de algumas subst ncias comuns Correlations Fornece as corre
35. ecifica es s o feitas tocando na linha n ou material com o clique no mouse provocando um flash e ent o selecionando a espe cifica o desejada a partir de um menu pull down menu suspenso Os c lculos s o iniciados a partir do menu pull down O programa verifica inicialmente se todos os materi ais est o apropriadamente discretizados e se as propriedades condi es de contorno e iniciais est o especificadas Qualquer erro detectado durante a verifica o assinalado e descrito em uma janela separada na parte superior da tela Para problemas transientes o m todo computacional Euler ou Crank Nicolson e o In cio a Interrup o e o intervalo de tempo s o selecionados na caixa de di logo se nenhum erro for detecta do os c lculos s o iniciados Uma variedade de sa das poss vel Para problemas em estado estacion rio as temperaturas nos pontos no Interior do material 1s podem ser mostradas nas posi es nodais ou em um dos diversos tipos de gr ficos de contorno temperatura na posi o do cursor exibida quando o bot o do mouse pressionado Os gradien tes de temperatura no Interior dos materiais podem ser exibidos por setas na dire o do gradiente com o com primento proporcional grandeza do gradiente O fluxo de calor atrav s de qualquer elemento de linha pode ser determinado clicando se o bot o do mouse enquanto o cursor est sobre a linha Para problemas de trans FEHT 4 fer ncia de calor t
36. eratura fluxo de calor e ou distribui o da taxa de calor em fun o das temperaturas das superf cies Ts1 e Ts2 e as condi es de contorno prescritas Achar Distribui o de temperatura fluxo de calor e ou distribui o da taxa de calor em fun o das temperaturas das superf cies Ts1 e Ts2 e as condi es de contorno prescritas Fig 16 Viewpad da 1 D Steady State Conduction Fig 17 Viewpad do Model com Tool Viewpad for Plane Wall Utilizando corretamente as caracter sticas dadas pelo Model com o conte do do Tools tal como Properties e Correlations seu pr prio modelo pode ser constru do de uma maneira simples e direta Para sair da utiliza o da janela do Model pressione a tecla de sa da Com isso voc Ir para a visualiza o ou o menu anterior Observe que o modelo Resistance Networks tem uma estrutura de visualiza o diferente dos outros Para mais detalhes busque o Help online fr Plane Wall 1D Steady State Conductic ee ee e RS nn D rap Re ste E Pg ie RAS o Model Be Energy Balance Assigned Variables Rio Ros pesa Highlight text below and drag tinto the workspace Tsi Ts2 ttrt DRE Fu JExig ncia de conserva o de energia na superficie Voc pode determinar o ID pe controle CS1 re N o necess ria se Ts1 for prescrita como uma desejado da superf cie aqui ondi o de A p mas deve apertar Enter para t x CS1 k 2 L Ts2 Ts1 torn lo v lido JExig
37. ero YI x retorna a fun o de Bessel de segunda esp cie de ordem um TO x retorna a fun o de Bessel Modificada de primeira esp cie de ordem zero I1 x retorna a fun o de Bessel Modificada de primeira esp cie de ordem um KO x retorna a fun o de Bessel Modificada de segunda esp cie de ordem zero KI x retorna a fun o de Bessel Modificada de segunda esp cie de ordem um Der x t retorna a derivada de x t em rela o a t Integral x t retorna a integral de x t em rela o a t Tfluid_ave Ts Tinf retorna a temperatura de pel cula de T s e Tinf Voc tamb m pode utilizar as fun es definidas pelo usu rio veja Se o VI A e tabelas de pesquisa veja Se o VI D IHT 24 Ap ndice C HT e Manual de Correla o do Livro Ambiente JHT Modelos Primeira Lei Parede Plana sistemas radiais Construtor de circuito de resist ncias solucionador 1 D condu o em estado estacion rio Superf cie estendida Taxa de calor distribui o de temperatura Desempenho M todo da capacidade concentrada Condu o transiente Parede plana sistemas radiais Meio semi infinito Ferramentas Equa es da taxa condu o convec o radia o escoamento em tubo Resist ncia t rmica condu o processos de superf cies aleta conjunto de aletas Equa es de diferen as finitas Condu o em estado estacion rio Condu o transiente Correla es Convec o com escoamento externo Convec o com escoamento
38. iedades termof sicas de algumas subst ncias comuns na forma de fun es de temperatura e press o para gua Voc pode clicar o bot o Properties na barra de ferramentas conforme mostrado na Fig 1 ou escolher o comando Properties no menu Tools para acessar a janela Properties mostrada na Fig 10 Voc pode ent o selecionar a subst ncia a ser utilizada para as rotinas apro priadas Para o exemplo mostrado na Fig 10 o ar selecionado como a subst ncia Quando voc clica OK uma Property Viewpad similar aos viewpads do ar e da gua mostrados na Fig 11 ir aparecer Voc pode digitar um ndice para as propriedades na caixa ID e um ndice para a temperatura na qual as propriedades s o avaliadas na temperatura da caixa ID Esses ndices podem ser n meros ou letras ou uma mistura Por exemplo digite a como o ndice para a avalia o da temperatura e al para as proprieda des avaliadas Ap s voc ter digitado em um ID e clicado uma vez em outro local as vari veis corresponden tes ter o o ID digitado como ndice veja Fig 11 A temperatura ou as propriedades com os ndices devem estar de acordo com as equa es do Workspace Thermophysical Properties Select a substance to obtain its property functions Click on the arrow for all available substances Clique para ver outras propriedades Cancel Fig 10 Janela Properties As fun es apropriadas s o selecionadas clicando
39. informa es b sicas sobre Tools e Models s o dadas nas duas pr ximas se es Detalhes e explica es plenas sobre Tools e Models s o dados no menu Help Tools desenvolvida para complementar modelos de sistemas que s o ou desenvolvidos a partir do Models ou digitados na rea de trabalho Ele cont m as seguintes ferramentas 1 Equa es de Taxa 2 Resist ncias IHT 11 T rmicas 3 Equa es de Diferen as Finitas 4 Correla es 5 Trocadores de Calor 6 Radia o 7 Propri edades 8 Constantes F sicas e 9 Fatores de Convers o As ferramentas podem ser acessadas atrav s do menu Tools Properties Correlations e Thermal Resistances tamb m encontram se listadas na barra de ferramentas Muitas dessas ferramentas t m duas caracter sticas gerais 1 ID utilizado para controlar o ndice da vari vel sem for ar o usu rio a editar toda a ocorr ncia da vari vel na rea de trabalho e 2 todas as equa es na janela de ferramentas podem ser arrastadas e coladas na rea de trabalho Physical Constants e Conversion Factor n o apresentam a caracter stica 1 Essas caracter s ticas s o explicadas mais detalhadamente nos Itens A e B Devido similaridade do uso de todas as ferramentas nesta Se o apenas as ferramentas Properties e Thermal Resistances ser o introduzidas refira se ao exemplo na Se o VII para ver o uso de Correla es A Tools Properties A ferramenta Properties fornece as propr
40. ionados O Help on line para qualquer comando nos menus pull down pode ser obtido pressionando se inicialmente o bot o do mouse com o cursor posicionado no item de menu e ent o pressionando se a tecla F1 FEHT 7 D Uma Sess o de Trabalho Pr tico O problema exemplo a an lise de transfer ncia de calor em estado estacion rio de uma parede de um forno mostrada na figura a seguir O ar no Interior do forno mantido a 560 C A superf cie externa do forno exposta ao ar a 30 C A parede do forno feita de tijolo O problema determinar a distribui o de tempera tura na parede de tijolo e a taxa total de transfer ncia de calor atrav s da parede emm H om Ar a 560 C Por default o FEHT configurado para problemas de transfer ncia de calor em estado estacion rio em coor denadas cartesianas Essas caracter sticas se aplicam nesse problema pr tico e n o necess rio que sejam modificadas E usualmente melhor colocar o sistema de unidades escala e espa amento do grid no in cio de um problema embora eles possam ser modificados em qualquer momento Abra o menu Setup e selecione os comandos Scale e Size os quais ir o abrir uma janela de di logo em que os atributos da escala podem ser fornecidos Os pequenos c rculos na janela de di logo Scale e Size mostrado adiante s o chamados bot es de r dio Bo t es de r dio controlam o sistema de unidades para problemas de transfer ncia de calor Para mudar o
41. la es do n mero de Nusselt para as convec es livre e for ada ebuli o e condensa o Rate Equations Fornece as equa es de taxa de condu o convec o e radia o Solve Mesmo que o comando Solve no menu Solution Browse Mostra a janela Browse Explore Mesmo que o comando Explore no menu Solution Graph Mesmo que o comando Graph no menu Solution IHT 23 Ap ndice B Operadores Matem ticos e Fun es Intr nsecas Os seguintes operadores matem ticos e fun es intr nsecas podem ser utilizados nas equa es adi o subtra o j multiplica o divis o exponencia o pi retorna 3 14159 abs x retorna o valor absoluto de x sin x retorna o seno de x cos x retorna o co seno de x tan x retorna a tangente de x In x retorna o logaritmo base e de x exp x retorna o exponencial de x log x retorna o logaritmo base 10 de x sqrt x retorna a raiz quadrada de x sinh x retorna o seno hiperb lico de x cosh x retorna o co seno hiperb lico de x tanh x retorna a tangente hiperb lica de x min x y retorna o menor valor de x e y max x y retorna o maior valor de x e y erf x retorna a fun o erro de x erfc x retorna a fun o erro complementar de x real JO x retorna a fun o de Bessel de primeira esp cie de ordem zero J1 x retorna a fun o de Bessel de primeira esp cie de ordem um YO retorna a fun o de Bessel de segunda esp cie de ordem z
42. me amos a digitar Neste exemplo digitamos a Informa o conforme mostrado na Fig 2 Digitamos nas equa es de transfer ncia de calor que incluem as equa es de convec o e radia o utilizando os operadores aritm ticos padr o e o caractere para exponencia o Observe que o Workspace aceita apenas caracteres padr es Substitu mos os s mbolos gre gos e o pelos nomes das vari veis baseados na pron ncia do s mbolo Utilizamos eps para mas tam b m poder amos usar psilon ou outra abreviatura As tr s equa es cont m dez vari veis gc gr q h Ts Tinf eps sigma e Tsur devemos ent o especificar sete dessas vari veis Digitamos nos valores para h A Ts Tinf eps sigma e Tsur E conveniente indicar as unidades das vari veis e as constantes de convers o como coment rios Lembramo nos de salvar nosso trabalho e escolher o comando Save Session no bot o File indicando o nome e a localiza o do arquivo Qualquer hora que desejarmos salvar a sess o para esse mesmo arquivo escolhemos simplesmente o comando Save Session novamente N o teremos um outro nome de arquivo no prompt B Solucionando Fazendo Proposi es Iniciais e Resolvendo Equa es Ap s voc ter entrado e inspecionado as equa es no Workspace e clicado em Solve o Solver verifica as equa es para erros de sintaxe e se h o mesmo n mero de equa es e inc gnitas Voc ver uma mensagem de erro se houver algum problema
43. me do arquivo corren te se um deles existir Save Session As e Save Model As salvam a sess o ou o modelo em um novo nome de arquivo e local que voc especificar Os nomes dos arquivos s o limitados a 8 caracteres alfanum ricos mais IHT 5 a extens o msm primeira coisa que voc deve fazer quando estiver iniciando um novo problema salvar o seu trabalho em um arquivo Para determinar o arquivo no qual o seu trabalho ser salvo clique no bot o File escolha o comando Save Session no menu e aparecer uma janela Save Session As onde voc pode entrar com o nome do arquivo a extens o msm automaticamente selecionada e o local para salvar seu arquivo Como voc est trabalhando no seu problema voc deve salvar periodicamente o seu trabalho clicando no bot o File e escolhendo o comando Save Session ou Save Model para atualizar o arquivo em disco O menu File tamb m cont m os comandos New e Open O comando New est presente na sess o corrente o prompt para qualquer trabalho n o salvo e inicia uma nova sess o O comando Open est presente na ses s o corrente o prompt para qualquer trabalho n o salvo e apresenta a janela Open que lhe permite abrir uma sess o salva previamente C Sa da Imprimindo Copiar Colar Bloco de Notas Existem diversas formas de sa da no ZHT As equa es no Workspace e as figuras em um Graph podem ser Impressas ou copiadas para outros aplicativos Os resultados no Data Browser podem
44. na resolu o de complexos problemas de transfer ncia de calor bidimensio nais O FEHT foi desenvolvido apropriadamente para ser utilizado com o livro de transfer ncia de calor de Incropera e DeWitt que fornecem a teoria necess ria para formular o problema e interpretar os resultados se o seguinte neste manual do usu rio dedicada ao usu rio sem experi ncia Ela ilustra a solu o de um problema simples de transfer ncia de calor do in cio ao fim Uma descri o mais detalhada da capacidade do programa fornecida no manual completo do FEHT que inclui um CD no formato Adobe Acrobat PDF FEHT 5 IHI Iniciando Esta se o dedicada ao usu rio sem experi ncia ir conduzir a solu o de um problema simples de transfe r ncia de calor do in cio ao fim A Iniciando o FEHT O programa de instala o criar um item de menu na se o Programs no menu Iniciar O programa FEHT representado pelo cone mostrado a seguir Tanto o programa quanto os arquivos do FEHT possuem extens o de nome de arquivo FET que ser exibido com esse cone Clicando duas vezes nesse icone o programa se iniciar FEHT B Informa o de Background O FEHT inicia exibindo uma janela de di logo mostrando o n mero da vers o do programa Ajuda detalhada est dispon vel em qualquer ponto no FEHT Pressionando a tecla F1 ser introduzida uma janela de Help relativa janela principal Pressionando o bot o Contents ir surgir
45. o bot o Create New Table e entre com o nome da tabela e o n mero de linhas e colunas na janela New Lookup Table Fig 21 Voc obter ent o uma janela tipo de um programa que mostra e calcula valores na qual voc pode ou digitar os valores para a tabela ou col los de um outro aplicativo tal como o programa referido acima C Derivadas O IHT pode ser utilizado para resolver numericamente equa es de valor inicial que podem aparecer na resolu o de problemas de transfer ncia de calor transientes ou multidimensionais A fun o Der x t retorna a deriva da de x em rela o a t onde o segundo par metro t a vari vel independente utilizada para alcan armos a so lu o Der x t pode ser utilizado ao entrarmos com as equa es no Workspace e x e t podem ser substitu dos por uma vari vel qualquer do seu problema Quando voc clica em Solve uma janela Differential Integral Equa tions similar da Fig 22 ir aparecer Voc estar ent o apto a especificar a faixa e o incremento a ser utilizado para avan ar com a vari vel independente no seu problema Clique no bot o IC para especificar os valores ini ciais para a s vari vel 1s dependente s utilizadas na s derivada s e clique no bot o Guess para especificar os valores Iniciais e os limites utilizados para a itera o para encontrar as outras vari veis do seu problema A solu o ser colocada no Data Browser utilizando uma coluna para todos os incrementos da
46. o mouse para selecionar as informa es Os seguintes comandos s o encontrados no menu Edit Copy Figure Copia um diagrama do Process Viewpad para o clipboard User Defined Functions Surge com uma caixa de di logo permitindo que voc defina carregue e modifique as fun es definidas pelo usu rio Lookup Tables Surge com uma caixa de di logo permitindo que voc defina carregue e modifique as tabelas de pesquisa Reset Data Refaz as proposi es iniciais O Tools menu projetado para complementar os modelos de sistemas Ele cont m as seguintes ferramentas 1 Equa es de Taxa 2 Resist ncias T rmicas 3 Equa es de Diferen as Finitas 4 Correla es 5 Troca dores de Calor 6 Radia o 7 Propriedades 8 Constantes F sicas e 9 Fatores de Convers o O Models menu utilizado para simular diversos sistemas comuns incluindo 1 Primeira Lei 2 Circuitos de Resist ncia 3 Condu o em Estado Estacion rio 1 D 4 Superf cies Estendidas 5 Capacidade Concen trada e 6 Condu o Transiente O Solution menu permite que voc resolva as equa es no Workspace explore os efeitos das vari veis sele cionadas em outras vari veis e represente graficamente as solu es Os seguintes comandos encontram se no menu Solution Solve Verifica as equa es em termos de sintaxe e se est o completas pede as proposi es iniciais e prossegue com uma solu o num rica das equa es Uma vez qu
47. olved CE RL Se LAE Working Sor Set A Set B Set C Set D Sete Fig 3 Janela Initial Guesses para o Exemplo de Fig 4 Janela Data Browser para o Exemplo de Transfer ncia de Calor Transfer ncia de Calor IHT 8 Exemplo Clique em Solver Ap s a janela Initial Guesses mostrada na Fig 3 ter aparecido clique no bot o OK As respostas ir o aparecer na janela Data Browser mostrada na Fig 4 Uma explica o para a janela Data Browser dada na Parte C C P s Processamento Examinando a Solu o solu o para as equa es apresentada na janela Data Browser similar Fig 4 As grandezas conhecidas s o mostradas em verde e os valores calculados s o mostrados em azul As unidades dessas vari veis s o as que fornecemos no problema A solu o mais recente colocada na tabela Work Set na janela Data Browser Se o Work Set n o estiver vazio quando voc encontrar a nova solu o voc ser questionado se gostaria de se desfazer da solu o antiga ou copi la para um dos outros cinco conjuntos Os cinco conjuntos permitem que voc salve m ltiplas solu es possivelmente com diferentes par metros de problemas para represent los graficamente mais tarde e analis los Se aparecer a mensagem que o m ximo de itera es foi excedido v ent o para o bot o Solution Fig 1 para aumentar o n mero de itera es Exemplo Da janela do Data Browser mostrada na Fig 4 as taxas de transfer ncia de calo
48. p e escolhendo Getting Started da lista Refira se aos exemplos fornecidos no menu Examples Utilize os menus Models e Tools para reduzir seu pr prio trabalho Comece sempre com poucas equa es Fa a com que essas equa es funcionem apropriadamente pri meiro e ent o as aumente Pode ser necess rio atribuir temporariamente valores num ricos a algumas das vari veis para obter uma solu o inicial gt Devido a o HT ser um solucionador de equa es gerais ele pode ser utilizado para resolver outras equa es al m das encontradas no campo de transfer ncia de calor VYY N o hesite em explorar as v rias caracter sticas do ZHT por voc mesmo E quase imposs vel descrever todas as caracter sticas em detalhe em um manual A maior parte das caracter sticas projetada no modo Tente e Veja o que Voc Consegue Ap s ter aprendido os passos b sicos sobre o JHT sua criatividade passa a controlar o JHT IHT 6 IHI Iniciando Nesta se o os processos b sicos necess rios para a resolu o de um problema no HT s o explicados Isso inclui 1 Pr processamento o modelo constru do entrando se com as equa es a partir do teclado ou Models e Tools que s o introduzidos nas Se es V e VI 2 Solu o faz as suposi es Iniciais e resolve as equa es 3 P s processamento inclui a Investiga o da solu o explorando os efeitos das vari veis e representando graficamente os resultados Ap s a explica
49. r poss vel posicionar o cursor exatamente na posi o desejada Nesse caso coloque apenas o cursor pr ximo posi o desejada E poss vel entrar com as coordenadas exatas do n com o comando Boundary Conditions no menu Specify FEHT 9 Um material deve ser selecionado destacado a fim de especificar suas propriedades Um material pode ser selecionado clicando se o mouse em qualquer local dentro do contorno ele automaticamente selecionado logo ap s ter sido desenhado Selecione Material Properties no menu Specify Uma caixa de di logo apro priada ir surgir com nomes de propriedades default listadas esquerda Escolha o material como sendo tijolo clicando em Building Brick na lista esquerda Voc pode escolher o padr o que ser utilizado para identifi car o material mantendo pressionado o bot o do mouse enquanto o cursor estiver na caixa de padr o Uma paleta pop up ir surgir com os padr es poss veis A cor do padr o tamb m pode ser selecionada da mesma forma clicando se na caixa Color As propriedades t rmicas do tijolo s o mostradas Essas propriedades podem ser substitu das por outros valores Elas tamb m podem ser fornecidas como fun o da temperatura e posi o conforme descrito na ajuda on line e no manual completo do FEHT Deixe as propriedades do tijolo com os valores de seu default As propriedades na caixa de di logo tornam se como as mostradas a seguir Specify Properties RS ag T1 pre pena
50. r que as condi es de contorno foram especificadas As paredes interna e externa da parede de tijolo possuem condi es de contorno convectivas Clique com o mouse no ponto pr ximo ao centro de cada linha externa provocando um flash Novamente selecione Boundary Conditions no menu Specify entre com um coeficiente de convec o de 5 W m K e com 30 C para a tem peratura do fluido A janela de di logo aparecer conforme mostrado Clique OK pecify Boundary Conditions mp e meme a e io me FEHT 11 As informa es convectivas de contorno para as paredes Internas do forno s o fornecidas da mesma forma Selecione os dois contornos e utilize novamente o comando Boundary Conditions Entre com o coeficiente de filme de convec o de 10 W m K e com uma temperatura de fluido de 560 C Clique o bot o OK Nesse ponto voc pode querer primeiro localizar exatamente as posi es dos n s se voc estiver impossib1 litado enquanto desenha com o mouse Clique no n localizado no canto superior esquerdo do desenho e en t o selecione o comando Boundary Conditions no menu Specify Observe que como um atalho voc pode obter o mesmo resultado atrav s de um duplo clique do mouse sobre o n A janela de di logo Specify Node Temperature surgir com caixas de edi o para a temperatura do n e para as coordenadas X e Y do n Nesse caso desejamos alterar as coordenadas n o a temperatura do n Entre com as coordenadas X 0 50 e
51. r total convectiva e radiativa s o 206 W 225 W e 18 97 W Sweep Settings Dataset Exists Ez Working dataset exists Please Variable to Sweep choose a set to copy itto ee re ere ee terre met f f Starting Value Copy Fo D E Pr EE PEN DU DAS Discard C SetC Ending Value Set A C Set D Step Clique para ver outras vari veis C Set B Fig 5 Janela Sweep Settings para o Exemplo de Fig 6 Janela Dataset Exists Transfer ncia de Calor D P s Processamento Explorando os Efeitos das Vari veis Voc pode investigar os efeitos das vari veis do problema usando a op o Explore do JHT Primeiro certi fique se de que a solu o do conjunto de equa es seja poss vel clicando em Solve e encontrando uma solu o v lida Voc pode ent o variar o valor de uma das vari veis independentes no seu problema para a qual voc tenha especificado um valor e investigar o efeito dela sobre as outras vari veis Fa a isso clicando no bot o Explore ou escolhendo o comando Explore do menu Solution Quando voc clicar em Explore ser apresentada uma janela Sweep Settings similar Fig 5 Escolha a va ri vel que voc gostaria de explorar Variable to Sweep seus valores inicial e final e o tamanho do incre mento Quando voc clicar OK o Solver encontrar uma nova solu o para cada valor da vari vel explorada na faixa que voc especificou Todas as solu es ser o colo
52. ransientes as temperaturas dos n s selecionados podem ser exibidas em um gr fico de tem peratura versus tempo Fluxo de calor pode ser representado graficamente como uma fun o do tempo Os contornos e ou os gradientes de temperatura para cada Intervalo de tempo podem ser mostrados em seq ncia fornecendo um filme representando as varia es com o tempo A motiva o do desenvolvimento do FEHT foi para instru o Embora os estudantes de engenharia estejam sujeitos a m todos de solu es num ricas eles n o se encontram em condi es de resolver os problemas pr ticos mais interessantes ap s completar o curso devido a falta de experi ncia Os problemas encontrados pelos estudantes em um curso de gradua o s o tipicamente unidimensionais ou bidimensionais com geometria bastante simples que s o utilizados para ilustrar os conceitos b sicos Como resultado os estudantes n o possuem a oportunidade de aprender como escolher redes nodais apropriadas conforme a necessidade para as condi es complexas de geometrias e ou contorno para aplicar o espa amento da vari vel nodal ou para garantir transi es suaves na interface entre diferentes materiais Esses itens n o recebem maior aten o porque tais an lises envolvem uma quantidade proibitiva de esfor o de programa o e tempo do estudante O FEHT oferece as vantagens de um simples conjunto de comandos intuitivos com os quais um novato pode rapidamente aprender a utilizar
53. ri es de ajuda do formato da fun o Para o Heat Transfer Example podemos criar uma nova fun o conforme mostrado na Fig 20 para calcular a transfer ncia de calor por radia o Podemos ent o entrar com qr radiation eps A T s Tsur em vez das linhas para qr e sigma como mostrado no Workspace na Fig 20 Quando clicamos em Solve teremos exatamente as mesmas res postas anteriores User Defined Functions pode utilizar qualquer uma das opera es matem ticas dispon veis no Workspace Al m disso controles condicionais if then else e looping para loops podem ser utilizados clique no bot o Help para mais informa es As equa es no User Defined Functions s o resolvidas em ordem se q encial para uma vari vel por vez come ando no In cio como programas FORTRAN e C Isso contr rio s equa es do Workspace que podem ser colocadas em qualquer ordem com qualquer n mero de vari veis em ambos os lados do sinal de igual Voc tamb m pode modificar as vari veis que s o passadas para as fun es e os novos valores que voltar o para o Workspace quando a fun o retornar User Defined Functions mm Function Edit FUNCTION radiation ep A T1 T2 sigma 5 669e 08 qr ep A sigma T1 4 T274 RETURN qr END Loaded Functions Load Function From File Edit Selected Function Delete Selected Function nt Os par metros n o precisam ter o
54. s EAMELS Notepad Exemples Help EPE SE correlati Solve ova Properes LE ore Explore pive Graph Maximum Iterations B d arra de ferramentas Workspace onde E o S99 Menu pull down para igitadas op es adicionais Ra Fig 1 Janela inicial para o Workspace do JHT A Workspace Solver e Browser O Workspace onde voc entra com as equa es que deseja resolver O modo mais simples de entrar com as equa es no Workspace do HT digit las Para mais informa es sobre como entrar com as equa es veja Se o II A Uma vez que voc entrou com suas equa es voc pode clicar o bot o Solver O Solver verifica ent o que voc tenha o mesmo n mero de equa es e inc gnitas e apresenta um conjunto de proposi es Iniciais para cada vari vel Voc pode geralmente clicar OK para problemas simples e uma solu o ser apresentada para voc no Data Browser Veja o Ap ndice A para mais detalhes sobre alguns dos bot es B Criando Salvando e Abrindo Arquivos Sess o e Modelo No menu File encontram se quatro comandos de salvar Save Session Save Session As Save Model e Save Model As O modelo consiste em todas as equa es que voc deu entrada no Workspace A sess o consiste no modelo mais os dados contidos nos dados do navegador os gr ficos as fun es definidas pelo usu rio e as tabelas de pesquisa Save Session e Save Model salvam a sess o ou o modelo sob o no
55. s iniciais e os limites utilizados para a itera o para encontrar as outras vari veis do seu problema A solu o ser colocada no Data Browser utilizando uma coluna para todos os incrementos da vari vel inde pendente Voc pode ent o analisar e colocar em forma de gr fico a solu o para investigar os v rios aspec tos do seu problema Se ambas as fun es Integral x t e Der x t forem utilizadas as vari veis independentes devem ser as mes mas A ordem na qual cada uma dessas fun es colocada no Workspace pode afetar quais vari veis depen dentes precisam de condi es iniciais VII Exemplo Transfer ncia de Calor para o Fluxo de gua em uma Tubula o Neste exemplo iremos estimar o decr scimo de temperatura do escoamento de gua aquecida em uma tubu la o isolada Fig 23 As condi es dadas s o temperatura de entrada da gua T temperatura do ar ambi ente T vaz o de gua m condutividade do isolante k emit ncia do isolante comprimento do tubo L di metro interno da tubula o D espessura do isolante f e o coeficiente de convec o interno h As considera es s o 1 podem ser usadas as temperaturas m dias de mistura 2 a espessura da parede da tubula o desprez vel 3 condi es de estado estacion rio existentes e 4 as diferen as de temperatura s o pequenas de forma que a perda de calor entre a gua e a vizinhan a baseada na temperatura m dia da gua 7
56. s mesmos nomes tal como no programa A sequ ncia das equa es importante esses mem er gerer a vesnem meanen remada meteram meneame crer ea rr anana a ce tam n a aneao na ee 4 OK Fig 19 Janela User Defined Functions Fig 20 Janela para a cria o e edi o de User Defined Functions B Tabelas de Pesquisa Voc pode criar tabelas bidimensionais de pesquisa e us las como fun es no Workspace Existem diversas op es para utilizar essas tabelas de pesquisa LOOKUP table name row col retorna o valor de uma tabela em uma dada linha e coluna LOOKUPLIN table name row col funciona como o LOOKUP Entretanto se a linha ou a coluna for um n o inteiro realizada uma interpola o linear para calcular o valor resultante IHT 16 LOOKUPVAL table name col1 valf col2 pega o valor passado pela vall e procura por ele na col interpolando linearmente se necess rio Se encontrado ele retorna o valor correspondente interpolado da col2 LOOKUPVALZ2 table name val1 val2 realiza uma dupla interpola o utilizando a coluna 1 e a linha 1 Mais detalhes sobre o uso dessas fun es encontram se dispon veis no bot o do Help Para entrar com os valores da tabela clique no comando Lookup Tables no menu Edit Uma janela seme lhante janela do Lookup Tabels mostrada na Fig 21 ir aparecer e permitir que voc crie restaure edite e apague as tabelas de pesquisa Para criar uma nova tabela clique n
57. senho em escala com a coor denada do grid Selecione Show Grid no menu Display Selecione Outline no menu Draw Como esse pro blema sim trico necessitamos analisar apenas um quarto do forno Observe que as coordenadas X e Y da posi o do cursor para o sistema de unidades e escala selecionados s o mostradas em uma pequena janela no canto superior esquerdo logo abaixo da barra do menu Mova o mouse para colocar o cursor na posi o X 0 50 m Y 2 50 m Clique o mouse para fixar um n no v rtice O primeiro n mostrado como um peque no c rculo fechado Agora posicione o cursor em X 3 00 m Y 2 50 m e clique o mouse Aperte a tecla shift para fornecer uma ajuda ao desenho para linhas verticais ou 45 Clique nos v rtices remanescentes em X 3 00 m Y 0 50 m X 2 00 m Y 0 50 m X 2 00 m Y 1 50 m e X 0 50 m Y 1 50 m Clique agora no primeiro v rtice O contorno deve iniciar e terminar no mesmo n sem cortar quaisquer li nhas existentes Nesse ponto o contorno aparecer destacado indicando que o processo de desenho est com pleto e o material no interior do contorno em destaque foi selecionado O n mero do desenho e o nome s o mostrados no centro da janela de informa o abaixo da barra do menu A rea encerrada pelo contorno mostrada na janela de informa o direita A tela agora deve ser semelhante da figura a seguir Como a posi o do mouse representada em pixels discretos pode n o se
58. seu modelo com equa es de resist ncia S o fornecidas as equa es de resist ncia da condu o em sistemas de coordenadas cartesianas radiais e es f ricas e da convec o e da troca por radia o Al m disso s o inclu das as equa es de resist ncia para uma nica aleta de se o transversal uniforme e conjuntos de aletas retangulares e anulares Escolha o co mando Thermal Resistances no menu Tools para ativar a janela Thermal Resistances mostrada na Fig 12 Clique a equa o de resist ncia que voc deseja adicionar sua rea de trabalho Uma janela de equa o de resist ncia similar Fig 13 ir aparecer Preencha os IDs que voc deseja utilizar como ndices e ent o clique duas vezes e arraste e solte as equa es de resist ncia para sua rea de trabalho Observe que algumas das vari veis est o esperando por defini o Elas podem ser designadas por um n mero ou uma correla o em sua rea de trabalho Exemplo Se voc quiser adicionar uma equa o de resist ncia de uma esfera oca em sua rea de traba lho clique em Hollow Sphere na janela Thermal Resistances mostrada na Fig 12 Uma janela da resis t ncia da esfera oca Ir aparecer conforme mostrado na Fig 13 A resist ncia R os raios Interno r e externo r t m ndices default Voc pode mant los ou troc los digitando nas caixas ID Aqui trocamos a resist ncia para R e designamos wood para ser o ndice da condutividade conforme mostr
59. sistema de unidades mova o mouse para posicionar o cursor no bot o apropriado e clique o bot o do mouse Uma escala razo vel para esse problema deve ser tal que 1 cm na tela represente 0 25 m Qualquer item no interior da caixa pode ser modificado A unidade para comprimento por default cent metros mas ela pode ser trocada para mm cm m ou km clicando se na caixa de unidades direita do valor da escala No sistema ingl s a unidade de comprimento pode ser em polegadas p s jardas ou milhas Clique na caixa unidades de escala at ela apresentar m para metros Ent o entre com 0 25 na caixa de edi o da escala Observe que o duplo clique dentro de qualquer caixa de edi o faz com que os caracteres apare am em destaque A digita o de qualquer caractere ir substituir o campo em destaque pelo caractere digitado XO e YO designam o local da origem do sistema de coordenadas na tela em coordenadas de tela Os valores default XO 0 0 Y0 0 0 correspondem origem colocada no canto inferior esquerdo da tela As linhas de grid permitem tornar o de senho mais f cil de ser preparado O espa amento do grid especificado no mesmo sistema de coordenadas do desenho Fa a o espa amento do grid como mostrado a seguir Clique no bot o OK ou pressione a tecla Enter para especificar esses atributos de escala FEHT 8 Scale and Size one ren RE re ane O primeiro passo esbo ar o contorno do material mais f cil preparar um de
60. uid avg Ts Tinf Temperatura m dia do ar ambiente Propriedades da gua depend ncia de T Tabela A 6 Unidades T K P bars xw 0 cpw cp Tx Water Twm xw Qualidade 0 l quido saturado ou 1 vapor saturado Calor espec fico J kg K Propriedades do ar Tabela A 4 Unidades T K press o de 1 atm nuo nu T Air Tam Niscosidade cinem tica m 2 s ko k T Air Tam Condutividade t rmica W m K alphao alpha_T Air Tam Difusividade t rmica m 2 s Pro Pr T Air Tam IN mero de Prandtl betao 1 Tam Coeficiente de expans o volum trica k 1 g s ideal Fig 24 Transfer ncia de calor para o exemplo de escoamento de gua no tubo IHT 20 NuDbaro NuD bar FC HCfRaDo Pro Eq 9 34 MuDbaro hDbaro Do ko RaDo g betao deltaTo Do 3 nuo alphao Eq 9 26 deltaTo abs Tso Tinfo g 98 constante gravitacional m s Propriedades da gua depend ncia de T Tabela A 6 Unidades T K p bars XW Qualidade 0 l quido saturado ou 1 vapor saturado Cal s pw psat_T Water Twm Press o de satura o Descri o da correla o Convec o livre CL cilindro bat horizontal longo CH 1015 lt RaD lt 1012 correla o de Churchill Chu Eqs 9 25 e 9 34 Veja Tabela 9 2 w v Tx Water Twm xw Nolume espec fico m3 kg rhow rho_Tx Water Twm xw Massa espec fica kg m 3 Calor de vaporiza o
61. uma representa o gr fica Os detalhes para gr fico s o dados no Item E E Data Browser 281 3 262 5 243 7 224 9 206 187 1 BE 285 270 255 240 225 210 195 3 711 7 464 26 09 97 22 89 26 85 T 1 1 T 293 293 3 3 3 293 293 274 275 276 277 278 279 280 281 Warnings 273 2713 273 Residuals EE E E E AETS PPT TT ITU LLLELELESLEEEECEETEEEEEEEELEEREEEEEEE CECTEEEEEEEEEEEEEEEECEEEEEEEECEEEEEEEE CENFEEEEEEEEECEEEEEEEEETSEREEEEREREREEREEEEEEtteeEEteEEEREEEEEEETE Sigmab 669E 85 669E 85 669E 85 669E 8h 669E 65 669E B5 669E 85 669E 85 669E 8 7 Equation set successfully solved RE gs rong Tee 3 Set C Fig 7 Resultados do Explore para o Exemplo de Transfer ncia de Calor E P s Processamento Gr fico Voc pode representar os dados obtidos como pontos nos gr ficos utilizando o Explore veja Item D Fa a isso ou clicando no bot o Graph ou no comando Graph no menu Solution Quando voc clica no Graph ser apresentada uma janela Plot Data semelhante Fig 8 Nessa janela voc pode escolher as vari veis a serem usadas nos eixos X e Y e os conjuntos de dados a serem utilizados na representa o gr fica Voc pode representar graficamente mais de uma vari vel Y em cada representa o mas a mesma escala num rica ser utilizada para todas as vari veis Y Se voc quiser colocar diversas curvas na mesma representa o gr fica tente escolher as vari veis Y que t m mais ou menos a mesma ordem
62. uperior esquerdo Clique no bot o OK ou pressione a tecla Enter para mostrar o gr fico de contorno Ele melhor em cores No gr fico de temperatura ou no de contorno a temperatura na posi o do cursor ser mostrada no canto superior esquerdo da tela abaixo da barra de menu quando o bot o do mouse for pressionado Um dos objetivos desse problema foi determinar o fluxo total de calor atrav s da parede de tijolo Selecione Heat Flows no menu View Tamb m poss vel determinar o fluxo de calor utilizando o comando Nodal Balances A tela ser redesenhada com os n s obscurecidos Clique qualquer segmento de linha da parede interna Uma seta ir surgir indicando a dire o do fluxo de calor A grandeza do fluxo de calor mostrada na janela de informa o na parte superior da tela abaixo da barra de menu Clicar em linhas adjacentes formando o Interior do contorno no sentido hor rio ou anti hor rio permitir que os fluxos de calor sejam adicionados Como alternativa voc tamb m pode selecionar m ltiplas linhas pressionando o mouse no exterior do mate rial e arrastando o totalmente enquanto mant m o bot o pressionado para criar um ret ngulo de sele o To FEHT 15 das as linhas no Interior do ret ngulo de sele o ser o selecionadas Ap s a sele o de todas as linhas voc pode querer agrup las utilizando o comando Group no menu Draw Clicando em qualquer uma dessas li nhas em um grupo selecionam se todas as linh
63. vari vel inde pendente Voc pode ent o analisar e colocar em forma de gr fico a solu o para investigar os v rios aspec tos do seu problema D Integrais fun o Integral x t retorna a integral de x em rela o a t onde o segundo par metro t a vari vel inde pendente utilizada para avan ar para a solu o A Integral x t pode ser utilizada ao entrarmos com as equa Lookup Tables New Lookup Table xX Loaded Tables Rows a Create New Table mpo Load Table From File Table Name Edit Selected Table Delete Selected Table IX Cancel Fig 21 Janela Lookup Tables IHT 17 interactive Heat Transfer File Edit Text Tools Models Solution Notepad Examples Help Ts Es E RES HS ova PRETAS D el itoind AS Equations rt Independent Variable Clique Solve e obtenha esta janela A fun o de x et necess ria Nenhum valor atribu do para x ou t na rea de trabalho Fig 22 Janela Differential Integral Equations es no Workspace e x e t podem ser substitu das por qualquer vari vel utilizada no problema Quando voc clica em Solve uma janela Differential Integral Equations similar da Fig 22 ir aparecer Voc estar ent o apto a especificar a faixa e o Incremento a serem utilizados para avan ar com a vari vel independente no seu problema Clique no bot o Guess para especificar os valore

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