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Documento PDF - AMS Acta

1. 30 0 A A 25 0 Goland amp Reissner 25 0 Goland amp Reissner e Metodo A e Metodo A Metodo B Metodo B 4 Metodo C 20 0 4 Metodo C F 15 0 a i e b 10 0 5 0 bits 0 0 00 20 40 60 80 100 120 x mm x mm a b Figura 5 Tensioni sulla mezzeria dello strato adesivo nella giunzione single lap 2D per carico corrispondente a Omax E 0 01 a distribuzione delle tensioni normali b distribuzione delle tensioni tangenziali 1 00 1 00 0 75 4 mm E 23000 MPa 0 75 m F 23000 MPa lt E 69000 MPa z E 69000 MPa 0 50 mi E 206000 MPa x 0 50 mi E 206000 MPa ot G 3 025 085 F 000 0 00 T A 4 7 E w 0254 H m 0 25 x x ki 5 0 504 0 50 2 0 75 4 0 75 1 00 i ri i ri 1 1 00 i r i r 1 i r r 1 2 3 4 5 6 7 8 9 fi 28 18 gt 18 iB 7 Bog 0 3 0 3 t0 3 t1 t1 t 1 t3 t3 t3 0 3 0 3 t0 3 t 1 ti ti t3 t3 t3 ct 1 5 clt3 cit 6 cit 15 cit 3 dt 6 di 15 di 3 dt6 clt 1 5 di 3 di 6 di 15 dt 3 dt 6 cit 15 cdt 3 di 6 a b Figura 6 Errori relativi delle tensioni normali a e delle tensioni tangenziali b tra il metodo B ed il metodo A per l intero set di giunzioni single lap 2D 79 1 00 1 00 mm E 2 MP 0 75 4 ora 0
2. SOLARE SATELLITE CORONA FORO PER LUBRIFICAZIONE CONTATTO PERNO PORTASATELLITE SCANALATURA Figura 12 Analisi dell effetto intaglio su dentature per l ottimizzazione di riduttori epicicloidali realizzata in collaborazione con Rossi Motoriduttori SpA di Modena precedente allo svolgimento delle prove si proceduto alla messa a punto della catena di misura alla verifica del corretto funzionamento della strumentazione e delle attrezzature Le prove sperimentali svoltesi nel I semestre del 2007 cono state effettuate su coppie di ruote fornite dall azienda che in fase di esercizio hanno manifestato significativi livelli di rumorosit Mediante le sperimentazioni al banco prova stato possibile verificare le condizioni di lavoro in cui le ruote in esame presentano fenomeni vibratori pi importanti Realizzando prove dinamiche al variare del regime di rotazione e del livello di momento torcente stato possibile ricostruire in termini di RMS dell errore di trasmissione dinamico la risposta in frequenza del sistema ossia il livello di vibrazione raggiunto dalla trasmissione in funzione della frequenza del forzante dinamico a parit di coppia applicata permettendo cos di effettuare analisi comparative coi dati ottenuti dalle simulazioni numeriche realizzate sulla medesima coppia di ruote La possibilit di svolgere in laboratorio questo tipo di prove dinamiche permette inoltre di valutare l efficacia de
3. M Faggioni F Pellicano G Bertacchi A O Andrisano 2007 Dynamic optimization of spur gears Proceedings of IDETC CIE 2007 ASME 2007 International Design Engineering Technical Conferences amp Computers and Information in Engineering Conference Las Vegas USA September G Scagliarini M Faggioni A O Andrisano and F Pellicano 2007 Vibrations of spur gears XVII CONGRESSO ASSOCIAZIONE ITALIANA DI MECCANICA TEORICA E APPLICATA Brescia Settembre G Bonori F Pellicano 2007 Non smooth dynamics of spur gears with manufacturing errors Journal of Sound and Vibration 306 pp 271 283 See also URL http dx doi org 10 1016 j jsv 2007 05 013 G Bonori M Barbieri F Pellicano 2007 Optimum Profile Modifications of Spur Gears by Means of Genetic Algorithms submitted to J of Sound and Vibration Andrisano A O Leali F Pellicciari M Pini F Vergnano A Design methods for intelligent robotic deburring cells Proceedings of the 6th International Conference on Intelligent Processing and Manufacturing of Materials IPMM 2007 Salerno I June 25 29 2007 Andrisano A O Leali F Pellicciari M Pini F Vergnano A Product and Process Robustness Enhancement for a Top Class Automotive Gearshift Tower Proceedings of the International Congress XVI ADM XIX INGEGRAF Perugia 1 June 6 8 2007 Andrisano A O Leali F Pellicciari M Pini F Vergnano A 3D MID Integrated Design fo
4. o simply supported 1 m ZEPS ij 12 simply supported with one edge clamped 1 m Vx ma _ tan 7 ma us Je mr tanh Je ma The viscoelastic properties of the material are then considered for computing the frequency response of the plate according to the proposed technique Figure 17 shows the receptance modulus evaluated and forced in x 0 3 0 3 m using N 25 eigenfunctions of the simply supported 2x1 rectangular plate with k E 101 It is compared with the receptance moduli of the simply supported 1x1 square plate and of the simply supported 1x1 square plate with one edge clamped In both cases the frequency responses are computed directly using the exact eigenfunctions avoiding the fractional state space expansion according to 47 KOST Pam Epo Y Pn Xo Yo 56 n m XiK 0 p where x is obtained introducing s i in Egn s 21 and 27 The eigenfunctions m X y for a plate simply supported on four edges are 27 28 Pa x y sin sin aa 57 x y whilst for a plate simply supported on three edges and clamped along x x they are Pam XY sina SE sn si ag sinh y x 5 58 B 72 mall y 4x2 mr 1 In Egn 56 the eigenfunctions 57 and 58 are normalized as follows kph gt FL onda 1 59 The accuracy of the result is verified testing the two limit cases i keeping x 1 m constant and red
5. Sommario Si presentano alcune delle problematiche che il progettista costretto ad affrontare da una visione moderna della progettazione di un prodotto industriale il moderno ruolo del cliente utente il rapporto con l estetica e l ergonomia di uso e l attenzione ai rischi di materiale Parole chiave progettazione di prodotto sviluppo di nuovo prodotto innovazione industriale 1 INTRODUZIONE Il progettista si trova oggi ad affrontare situazioni nuove e diverse rispetto a quelle abituali fino a poco tempo fa in campo industriale Lo sviluppo delle conoscenze e della coscienza del cliente utente e la sua affermazione come principale entit di convalida dell attivit produttiva basata sui principi della Qualit Totale pongono ulteriori limiti e o obiettivi alla progettazione che viene gestita con crescente difficolt se ci si riferisce ai criteri puramente tecnici nel senso riduttivo del termine dell ingegnere Nasce quindi la necessit di una pi attenta considerazione delle esigenze di utenti e operatori che travalichi il semplice aspetto funzionale in senso riduttivamente fisico tecnico del manufatto industriale Si analizzano brevemente tre aspetti del rapporto utente prodotto che hanno generato o dovrebbero aver generato una profonda modificazione del modo di progettare 1 La valutazione psicologica del nuovo prodotto 2 L ergonomia d uso e l interazione operatore prodotto 3 L impatto d
6. and f in the high frequency range Different assumptions for the fractional derivative order do not seem to affect the error estimator meaning that different solutions y are equivalent with respect to the identification problem from vibrations Introducing the creep retardation and relaxation times equal to 36 experimental known values as two further constraints a single optimal fractional derivative order can be obtained also yielding the optimal y choice Regarding the comparison of experimental and estimated frequency response functions the results are good and consistent over the frequency interval 0 1000 Hz Beyond the frequency of 1000 Hz the estimated frequency response functions do not seem to show good agreement with respect to experimental data This could mean that the simple Fractional Zener model is still not able to fit the experimental data whenever high frequencies are concerned and a different model adopting more parameters should be investigated as well 4 MODAL ANALYSIS The dynamic behaviour of a viscoelastic material can generally be described by means of a complex representation of Young s modulus in the Laplace domain 9 In the present analysis the Fractional Standard Linear Solid model is considered yielding the complex impedance _ Es 1 bs E s 21 which gives Eqn 17 after substituting s io Equation 21 replaces the real valued Young s modulus in the Laplace domain differential equil
7. beta Sensibilit S Foro 15 Alfa 15 10 L 1 1 1 15 10 6 0 5 beta Sensibilit S Foro 15 Alfa 10 1 1 L 1 1 j 10 5 0 5 10 15 beta Sensibilit S4 Foro 15 Alfa 0 beta Sensibilit S4 Foro 15 Alfa 10 beta Coppia Applicata Nm 2 01 01 10 Figura 6 Ampiezza della prima armonica del segnale rilevato dal sensore S37 al variare della coppia Nelle Figg 8 e 9 si riportano rispettivamente la sensibilit del sensore S4 ed il rapporto tra le ampiezze della seconda e della prima armonica del segnale rilevato al variare della coppia esterna applicata e del valore assunto dall angolo beta Il sensore S pi sensibile all aumentare della coppia applicata se assume un inclinazione maggiore di 5 mentre ha un comportamento opposto se l angolo alfa rimane compreso in un intorno di 0 Il rapporto tra l ampiezza della seconda e della prima armonica rimane quasi costante se l inclinazione del sensore nulla mentre tende a diminuire al crescere della coppia per angoli di inclinazione pi elevati 63 Sy rapporto tra armoniche Foro 15 Alfa 15 Sy rapporto tra armoniche Foro 15 Alfa 10 10 10 10 f f n n 1 f 15 10 5 0 5 10 15 beta deg beta deg 837 rapporto tra armoniche Foro 15 Alfa 5 S37 rapporto tra armoniche Foro 15 Alfa 0 10 1
8. ql p e n TE jung j 0 en 35 ioe ty E v t rere where T is the Gamma function 22 Since the systems under analysis are assumed to be linear time invariant the steady state response w to a harmonic excitation force distribution of amplitude f acting at a coordinate xy with angular frequency is a harmonic oscillation at the same angular frequency The receptance can thus be expressed as 9 x 9 x pipe oy A H x x 36 Other frequency response functions can be derived directly from Eqn 36 5 APPROXIMATION TECHNIQUE The following approximation technique consists of two stages The starting point is the selection of a structure with known eigenfunctions or at least with a set of linearly independent shape functions among the structures which differ from the one under analysis for i different distributions of internal parameters for example homogeneous or non homogeneus stiffness ii a set of different external constraints The case i was studied in 25 26 whilst the present work deals with case ii In the following the above mentioned selected structure is referred to as companion structure 5 1 Analytical developments In the first stage a Rayleigh Ritz condensation technique is applied to the companion structure by approximating its displacement by means of a set of N linearly independent shape 40 functions g x j 1 N wt De AO 9 F 37 This app
9. regolarizzate Nel complesso i risultati mostrano un buon accordo tra i modelli ridotti ed i modelli completi nella previsione sia delle tensioni elastiche nell adesivo che del comportamento post elastico fino a collasso Si riscontra inoltre a favore dei metodi ridotti una drastica diminuzione dei tempi di calcolo in particolare per geometrie tridimensionali Parole chiave adesivi strutturali simulazione efficiente giunti incollati strutturali collasso 69 1 INTRODUZIONE Il lavoro riguarda lo sviluppo di tecniche agli elementi finiti per l analisi efficiente delle tensioni e la previsione del comportamento post elastico fino a collasso di giunzioni strutturali incollate Il crescente impiego dei giunti incollati per applicazioni strutturali stato accompagnato dallo sviluppo di modelli analitici e numerici per analizzare o prevedere la risposta di questi giunti Tra i modelli numerici il metodo agli elementi finiti stato impiegato molto diffusamente e sono stati sviluppati parecchi elementi speciali per modellare l adesivo sia in due che in tre dimensioni 1 10 L obiettivo che ha guidato la formulazione di questi elementi quello di cogliere le principali caratteristiche delle tensioni nello strato adesivo in modo semplice efficiente e computazionalmente poco dispendioso Lo svantaggio maggiore di questi metodi semplificati per il calcolo delle tensioni nell adesivo consiste nella loro dipendenza da element
10. Inoltre considerando l equazione 3 si ha che a Gb _ dp Ipo A 4 qi KiK pdp KK dove I il vettore unitario Maggiori dettagli riguardo alla riduzione statica di Guyan possono essere trovati in 15 16 In definitiva la matrice dei modi statici rappresentata dalla 1 seguente matrice W con Yip K K Ipp We 5 Vib NxNp dove N il numero di coordinate o gradi di libert dell interfaccia N il numero di 167 coordinate interne ed N rappresenta il numero totale di coordinate N N N Per quanto riguarda i modi normali questi derivano dalla risoluzione di un problema agli autovalori formulato considerando tutti i gradi di liberta all interfaccia vincolati con incastro perci nell equazione del moto 1 risulta q 0 di conseguenza Mbp Mobi 9 Kop Ki 0 _ fb O Mi Mi J dil Ki Ki qi 0 L insieme completo degli N modi normali ad interfaccia fissa rappreentato dalla matrice _ e deve essere assemblato in accordo con la partizione dell espressione 5 cio 0 7 n NxN Pin Nonostante la matrice rappresenta tutti gli N modi normali nella pratica questi vengono troncati per semplificare il modello e ridurre i tempi di calcolo A questo punto dopo aver determinato i modi statici e quelli normali si pu assemblare la matrice di trasformazione Risulta I 0 bb b q D Ip 8 Vin in I p Onn ossia q Bp dove B la m
11. The employed excitation F t is a random signal with Gaussian PDF By changing the parameters u p and 6 the 1 DOF model can simulate several kinds of non linearities when 6 0 and 1 no backlash is present the spring restoring force is a bi linear function of the displacement x and the system develops into a non linear one with an asymmetric non linearity the restoring force is asymmetric with respect to the null position of the mass conversely if 640 and 1 the backlash occurrence makes the system as non linear both the model backlash and the restoring force are symmetric then the system output will have symmetric PDF The simulations were carried out by numerically integrating the Eqn 8 the simulated data consisted of 32768 samples of the mass acceleration the sampling frequency was 300Hz The case of asymmetric non linearity with 6 0 has been simulated for three different values of the coefficient 2 1 0 9 and 0 8 whereas the case with the backlash and 1 that leads to symmetric non linearity has been simulated by increasing the parameter 6 from 0 0 to 0 6 6 0 0 02 0 04 0 1 and 0 6 After the simulations for each case the PDF of the mass acceleration was computed together with the corresponding normalised higher order moments y and yz i e the skewness and the kurtosis then the power spectrum of the acceleration signal was obtained by using a DFT size of 512 Finally both the bicoherence and tricoherenc
12. di rotazione per cui si abbia sostanzialmente assenza di effetti dinamici essendo state le prove ripetute sia in condizioni quasi statiche pochi giri al minuto sia alla velocit di esercizio del riduttore 1500 rpm Si inoltre riscontrato un ottimo accordo con i dati relativi al modello realizzato da Centro Ricerche Fiat e SKF Le prove di pitting tuttora in fase di esecuzione della durata di circa 500 ore ciascuna vengono effettuate sovraccaricando il riduttore fino a circa il 150 del carico nominale massimo del riduttore portando cos a circa 1000 Nm il momento torcente applicato all albero lento Durante ciascuna prova sono previste ispezioni periodiche ogni 48 ore circa per verificare lo stato delle superfici dei denti in modo da rilevare eventuali fenomeni di usura o malfunzionamenti Data l elevata durata temporale delle prove si rende necessaria la predisposizione di dispositivi di controllo in grado di arrestare il banco nel caso di collasso strutturale o di eccessivi livelli di vibrazioni dovuti per esempio a rotture o malfunzionamenti per tale motivo sono stati stati montati accelerometri su entrambi i riduttori che permettono di monitorare il livello di vibrazione e che sono collegati al quadro elettrico che regola e alimenta il motore elettrico il quale viene disattivato nel caso in cui l ampiezza delle vibrazioni registrate superi una soglia prestabilita Inoltre stato predisposto un circuito di raffreddamento
13. evoluzione del collasso della giunzione si osserva che il metodo computazionale ridotto C fornisce una previsione delle forze moderatamente superiore a quanto misurato sperimentalmente Buona invece la previsione in tal senso del metodo completo A Un esame specifico riservato ai valori di picco della forza di collasso per i quali si valutato l errore percentuale tra previsione numerica e risultato sperimentale Dal confronto di Figura 13 emerge un buon accordo dei valori con un errore massimo del 11 in eccesso per il metodo numerico A e di circa 1 8 per il metodo ridotto C sempre rispetto al dato sperimentale Anche limitandosi ad un confronto solo tra i metodi numerici il metodo C mostra uno scostamento contenuto meno del 3 come forze di picco rispetto al metodo A Interessante il confronto in termini di tempi di analisi e gradi di libert del modello mostrato in Tab 3 tra metodo computazionale completo A e ridotto C Il risparmio nell impiego del metodo ridotto C a livello di tempo di occupazione della CPU di tre ordini di grandezza gt 2100 volte Nel complesso quindi il metodo C pur caratterizzato da risultati di precisione lievemente inferiore consente una drastica diminuzione dell onere computazionale problema che tipicamente caratterizza le analisi numeriche delle giunzioni incollate Nel caso di analisi su strutture pi complesse ed estese frequenti nella pratica industriale la riduzi
14. possibile ritrovare l universale ma anche perch concretamente nel lavoro del collega possibile scoprire una convergenza con il proprio quando non si perdano uno spirito un desiderio e un linguaggio comuni REFERENCES 1 Guitton J 1987 Il lavoro intellettuale Ed Paoline s r l Cinisello Balsamo MI Italia 2 Coulomb C A 1779 Th orie des machines simples en ayant gard au frottement de leurs parties et la roideur des cordages Bachelier Libraire Quai des Augustins Paris 3 Amabili M et al 2000 Leakage of Radial Lip Seals at Large Dynamic Eccentricities In Proceedings of 16th International Conference on Fluid Sealing BHR September 18 20 Brugge Belgium pp 321 333 201 4 Jagger E T 1957 Study of the Lubrication of Synthetic Rubber Rotary Shaft Seals In Proceedings of the Conference on Lubrication and Wear I Mech E pp 409 415 5 Silvestri M Prati E Tasora A 2005 Analisi Quantitativa di Sperimentazioni su Anelli Radiali Caratteristiche del Distacco al Variare dei Polimeri In XV AIMETA Firenze 11 15 Settembre su CDROM 6 Silvestri M Prati E and Tasora A 2005 Numerical and experimental study of dynamic elastomeric seals behaviour under actively controlled temperature conditions In Proceedings of 18th International Conference on Fluid Sealing Antwerp Belgium 7 S Dubowsky F Freudenstein 1971 Dynamic analysis of mechanical sys
15. sempre reale Una manifestazione classica di certa progettazione di nuovo prodotto che non ha giustificazione tecnica e spesso risulta anche incomprensibile perch crea prodotti a funzionalit limitata rispetto a quella possibile tecnicamente lo skeuomorphism imitazione priva di necessit funzionale come identificato da Molotch 2005 Lo skeuomorphism consiste nella progettazione e realizzazione di oggetti nuovi con una forma consueta che permetta di non spaventare il cliente utente perch quella la forma accettata e tradizionale per quel settore merceologico o per quel prodotto Esso tradisce la funzione didattica e culturale che deve essere immanente nella progettazione perch si possano ottenere e consolidare progressi continui anche in senso antropologico Da quanto detto appare chiaro che pi in alcuni settori merceologici che in altri anche spinte irrazionali ed emozionali sono alla base del processo di formazione del bisogno del prodotto Alcune di queste situazioni sono bene descritte dal termine dreamketing che individua la tendenza del progettista a realizzare un sogno del cliente pi che a soddisfarne un esigenza fisica Infatti soprattutto per prodotti di uso personale l aspetto emozionale pu essere importante quanto la funzionalit e in certi casi addirittura prevalente e la sua soddisfazione entra nella performance attesa Spesso non interessa solamente l estetica o il design che pure s
16. ASME Journal of Biomechanical Engineering 115 pp 357 365 16 Wismans J Velpaus F Janssen J Huson A and Struben P 1980 A three dimensional mathematical model of the knee joint Journal of Biomechanics 13 pp 677 685 105 17 Goodfellow J W and O Connor J J 1978 The mechanics of the knee and prosthesis design Journal of Bone Joint Surgery Br 60 B pp 358 369 18 O Connor J J Shercliff T L Biden E and Goodfellow J W 1989 The geometry of the knee in the sagittal plane Journal of engineering in Medicine 203 pp 223 233 19 Wilson D R and O Connor J J 1997 A three dimensional geometric model of the knee for the study of joint forces in gait Gait and Posture 5 pp 108 115 20 Wilson D R Feikes J D and O Connor J J 1998 Ligament and articular contact guide passive knee flexion Journal of Biomechanics 31 pp 1127 1136 21 Sancisi N and Parenti Castelli V 2007 A 1 dof parallel spherical wrist for the modelling of the knee passive motion In Proceedings of the 12th IFTOMM World Congress in Mechanism and Machine Science Besancon France June pp 1 6 22 Franci R and Parenti Castelli V 2007 A 5 5 one degree of freedom fully parallel mechanism for the modelling of passive motion at the human ankle joint In Proceedings of ASME IDETC CIE 2007 International Design Engineering Technical Conferences and Comput
17. Experimental Identified Identified 20 A 1 1 1 1 1 e 10 1 A 1 A 1 1 n 7 n 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Hz fa Hz inertance 30 puilinertanceli E n e o Experimental Experimental 20 Identified 10 Identified Tep 10 0 A A 0 10 10 A 1 1 1 1 1 A 1 1 20 1 1 A A 1 1 1 A 1 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Hz Hz Fig 7 Inertance x 0 5 m x 0 5 m left x 0 9 m x 0 3 m right 3 5 30 e A 3 i Series of 2 Kelvin Voigt ci 25 x J S 25 e gt 2 S 8 20 4 Do E 1 5 ey e Experimental ee a A A a Pa 5 Analytical E 47 0 5 ______ _ yt A 10 we 4 A 0 x 0 500 1000 1500 2000 2500 s N Fractional Zener 4 y Frequency Hz 0 1 1 1 1 0 500 1000 1500 2000 2500 Frequency Hz Fig 8 Damping ratio Gg versus natural frequency f Hz 3 3 Discussion The capability of the Fractional Zener model to accurately fit experimental data from both creep relaxation and vibration tests was outlined herein The equivalent damping ratio versus natural frequency functional relationship can also be modelled with good accuracy globally matching most experimentally obtained damping estimates On the other hand standard integer order derivative models such as the series of 2 Kelvin Voigt elements seem to lack this feature since they exhibit a linear relationship between
18. Local plastic strain range C Fatigue ductility exponent K Stress concentration factor O Mean local stress E Elasticity modulus 2N Reversals to failure Variable amplitude Assuming a cumulative damage theory it is possible to extend the theory to load histories of variable amplitude As a matter of fact the variable amplitude of the loadings locally generates a sequence of hysteris loops The sequence a of applied loads in Fig 3 applying the Eqn 2 3 for each amplitude AS of the load produces the sequence b of hysteretic loops that does not respect the real material behaviour called memory effect A proper algorithm for cycle counting is necessary in order to reduce the complex history a to a series of closed load cycles In the same Fig 3a a Rain 112 Flow counting method is represented that permits the preservation of the memory effect as shown in Fig 3 c since this method transforms the real variable history into an equivalent series made only of closed cycles of loads In fact a closed cycle produces a closed hysteris loop and in this way all the loops are generated in proper sequence Figure 3 The hysteresis loop sequence in the case of variable loadings a without b and with c memory effect Every local hysteretic cycle with its strain amplitude and its mean stress gives its contribution p 1 to the cumulative damage calculated with a linear rule N As an example Fig 4 shows th
19. Ra 9 MA T Ry Rzy 0 A 7 1 30 Ry doo R der Rorday Royd go MC FM 0 32y sens sens m d Ry Ry Rog Ron t Fig tEn O sens Sens i M34 Ra po Ra Rs Roy Fy F8y 0 da R dar Rd Ra Ap R do Ra do Ra dx 1 30 R C3x 23x7 C3y 53x E3y 53y E3x 43y D3x 43x D3y 63x F3y Rd ME Ms Me Mg M M 0 A 8 63y4F3x 13 3 3 37 m a Ry Ru 30 myd4 Ria Ra 9 A 9 L 0 Rud gay Ruy nay Ry Anay A Ry nas Si Mg Mp 0 m d5 Ris Ris 0 M55 t Ris Rs 0 A 10 1 6 Ryd esy Risydesx Roses Rosy Fess d Mg a Me 0 Maex Rsx Rix 9 Mg A Rs Ray 9 A 11 Iss Ryo roy Rye Arex Rye ney Rueydue M Mg 0 68 CALCOLO EFFICIENTE DEL COMPORTAMENTO STRUTTURALE DI COSTRUZIONI INCOLLATE COMPLESSE Eugenio Dragoni Davide Castagnetti Andrea Spaggiari Dipartimento di Scienze e Metodi dell Ingegneria Universit degli Studi di Modena e Reggio Emilia eugenio dragoni unimore it davide castagnetti unimore it andrea spaggiari unimore it Abstract Il lavoro orientato allo sviluppo di tecniche computazionali efficienti ed accurate per l analisi semplificata del comportamento elastico e post elastico di giunzioni e di strutture incollate L obiettivo superare le principali limitazioni dei metodi di calcolo esistenti in particolare la
20. The M2 model comprises the M1 model with the addition of the remaining passive structures the ones that are not considered in the previous step External forces and moments are considered and all the passive structures involved both those of the M1 Model and those added at this step are now considered as elastic or viscoelastic structures The physical model no longer has the feature of a rigid body equivalent mechanism but it incorporates elastic viscoelastic elements Once again the model s geometric and structural parameters are identified by mean of an optimization procedure based on experimental data collected by in vivo experiments The identification procedure is performed by satisfying the rules of the sequential approach STEP 3 M3 model The M3 model comprises the M2 model with the addition of all the active joint structures i e mainly all muscles involved in the motion of the joint The physical model has similar rigid elastic viscoelastic features to the M2 model but incorporates dynamic loads inertia Once again an optimization procedure makes it possible to identify the remaining geometrical and structural parameters of the model At each step it is therefore possible to identify the role of the added structures In conclusion the M1 model allows the study of the joint passive motion which mainly comprises kinematic concepts in fact no forces are involved The role of the main passive structures such as ligaments and bon
21. as foreseen by Eqn 3 and the classic simulation approach based on the previous parameters is not allowed A hybrid method is suggested in this case consisting in a direct measurement of strain in the geometrical discontinuity where the first fatigue damage will presumably be located The steps are the following the local strain time history is directly measured in the points of interest through a strain gauge located in the direction of the maximum strain Once the local deformation is determined from the constitutive experimentally obtained relationship between stress and strain the local stress versus time history is derived These material data must be obtained in an unnotched specimen of the same material subjected to cyclic strain controlled axial loads of constant amplitude after a certain number of loading cycles in order to stabilize the material behaviour O 114 From local strain and from the corresponding stress the sequence of hysteresis loops is determined at different instants of time Fig 5 Alternatively the value of the amplitude Ao for each measured value of strain amplitude A can be obtained in the frame of the Neuber approximated Equation from Eqn 3 rewritten in this way Ao i AE Ao i Ade 3 elstic Where the second term is known from the elastic solution derived e g with the Finite Element Method applied in the geometrical discontinuity 2 Figure 5 From the
22. aspetto cinematico i sensori non aggiungono e non tolgono gradi di libert al sistema sotto l ipotesi di piccoli spostamenti e possono essere modellati come se fossero costituiti da una diade La diade appartiene alla famiglia dei Gruppi di Assur particolari meccanismi aventi la propriet di non variare i gradi di libert dei meccanismi ai quali vengono aggiunti La diade costituita da due membri vincolati tra loro da una coppia prismatica e 55 collegati al meccanismo attraverso coppie rotoidali che nello specifico caso in esame giacciono sull asse della coppia prismatica L effetto dinamico dei sensori sulla macchina equilibratrice paragonabile all azione di una forzante visco elastica proporzionale alle variazioni di distanza tra le estremit del sensore stesso ed alle loro derivate temporali Le equazioni che generano sono quindi Fi k A cA 2 dove si indicata con 4 la generica variazione di lunghezza del sensore Sj I coefficienti di proporzionalit k e c possono essere ricavati sperimentalmente Equazioni di congruenza Le equazioni di congruenza descrivono le relazioni cinematiche che devono essere soddisfatte affinch non vi sia apertura delle catene cinematiche che compongono il sistema I vincoli cinematici sono dunque costituiti dalle equazioni di chiusura dei due quadrilateri dalle equazioni di chiusura delle velocit ottenibili dalle precedenti per derivazione temporale e dalle equazion
23. dove ha lasciato una significativa impronta del suo pensiero La sua produzione scientifica che gli valse tra l altro l iscrizione all Accademia delle Scienze di Bologna nella quale era Accademico Benedettino ha riguardato in un primo tempo argomenti di aeronautica generale e di aerodinamica Successivamente si occup sempre molto brillantemente di lubrificazione studiando in particolare il problema della distribuzione della temperatura del lubrificante entro il meato di elasticit e dimensionamento strutturale di orga ni meccanici della dinamica delle macchine Non ritengo sia il caso di illustrare qui in dettaglio tutti gli aspetti dell attivit scientifica di Ettore Funaioli Voglio piuttosto ricordare con quanto altruismo ha dedicato una parte importante forse la parte preponderante della sua attivit nel trasmettere direttamente ai suoi allievi la propria dottrina e insieme il culto della seriet e dell impegno professionale A questa sua azione molto dobbiamo noi suoi allievi e collaboratori E la sua maggiore gloria scientifica la troviamo forse proprio in questa giornata Oggi infatti sono riuniti nel suo nome ricercatori che svolgono attivit di alto livello in svariati settori della Meccanica posso dire con l orgoglio che mi viene dall affetto per lui che dal seme gettato da Ettore Funaioli nato non un grande albero ma una foresta o meglio un ricco frutteto con alberi abbondanti di frutti saporosi e
24. relativamente ai due bilancieri In particolare nel caso delle coppie cinematiche superiori dei bilancieri ciascun spider collega il nodo di interfaccia di un corpo dummy a tutti i nodi del corrispondente profilo con l intendimento di distribuire le forze di contatto sulla zona del bilanciere dove avviene effettivamente il contatto Da quanto fin qui illustrato risulta quindi che il contatto fra corpo rigido e flessibile viene gestito dai software multibody con metodi abbastanza complessi e non sempre intuitivi che si avvalgono dell utilizzo di corpi dummy nodi di interfaccia vincoli cinematici di incastro ed elementi rigidi di connessione 3 2 4 Validazione del modello ad elementi finiti del singolo corpo Nel sottoparagrafo precedente 3 2 3 si mostrato come sia necessario introdurre una serie di spider di elementi rigidi per collegare i nodi di interfaccia con i nodi del modello ad elementi finiti Tali spider non rappresentano il modello di una parte del sistema fisico ma costituiscono un artifizio indispensabile per poter connettere il corpo dummy con il corpo flessibile e poter pertanto trasferire le forze fra i due corpi E da notare che l inserimento di spider di elementi rigidi determina un irrigidimento locale del corpo flessibile con una conseguente modifica delle sue caratteristiche dinamiche Occorre pertanto verificare che l introduzione di questi spider non alteri significativamente la dinamica del corpo in esame
25. sistema che guida il moto di una singola valvola rappresentato in Figura 1 b ciascuno dei profili di una camma coniugata viene a contatto con un bilanciere a loro volta i bilancieri sono a contatto con i registri fissati all estremit superiore della valvola E possibile distinguere due parti in questo meccanismo ciascuna delle quali costituita da uno dei dischi della camma coniugata e dal relativo bilanciere che agisce sulla valvola una di esse ha la funzione di imprimere alla valvola le accelerazioni positive cio rivolte nel verso di apertura l altra parte imprime alla valvola le accelerazioni negative cio nel verso di chiusura Nel seguito tali dischi e bilancieri saranno convenzionalmente indicati come camma e bilanciere di apertura e di chiusura rispettivamente Profilo di chiusura Pio eden Figura 1 a Distribuzione desmodromica relativa ad una delle bancate b Sistema in studio un singolo equipaggio della distribuzione si evidenziato in rosso il profilo della camma di apertura e del relativo bilanciere in blu il profilo della camma di chiusura e del relativo bilanciere Come detto il modello multibody a corpi rigidi del singolo equipaggio stato realizzato in ambiente LMS Virtual Lab Motion 2 un codice di modellazione multibody general purpose il modello composto da 8 corpi rigidi telaio camma di apertura bilanciere di apertura registro di apertura camma di chiusu
26. spostamento sono posti tra i membri e 3 sensore S 3 e i membri 3 e 7 sensore S37 I movimenti relativi tra i membri 1 3 e 3 7 sono descritti cinematicamente da una rotazione dei membri stessi attorno ai rispettivi centri di istantanea rotazione CIR 3 e CIR37 rispettivamente Tali centri di istantanea rotazione sono univocamente determinati rispettivamente dall inclinazione dei membri 2 4 e 5 6 Per piccole rotazioni la posizione dei centri rispetto ad un sistema di riferimento assoluto non varia o comunque tali variazioni sono trascurabili Sotto questa ipotesi i movimenti del membro intermedio 3 corrispondono all inflessione di una trave appoggiata a due supporti e caricata esternamente in corrispondenza di una data posizione in particolare la funzione di supporto svolta dai centri di rotazione che risultano essere appoggi virtuali mentre i carichi esterni vengono applicati in corrispondenza dei sensori S3 e S37 3 MODELLO CINETO ELASTODINAMICO Il modello cineto elastodinamico della macchina equilibratrice si compone delle seguenti parti modellazione dei giunti complianti modellazione dei sensori equazioni di congruenza vincoli cinematici ed equazioni di D Alembert Per un analisi pi completa del modello si rimanda a 4 Modellazione dei giunti complianti Nella realizzazione del meccanismo proposta in 1 i giunti complianti sostituiscono le coppie rotoidali che vengono utilizzate comunemente nello schema cinematico
27. there will be never the need to compute the number of kinematically relevant parameters of SS ES and EE links by resorting to the left hand side of Eqn 1 for obvious reasons these links can never be either the base or the end effector of any manipulator It is now straightforward to compute the number of descriptive kinematic parameters of a generic manipulator If Nss Nes and Neg are the number of SS ES and EE links respectively the number D of descriptive parameters of the manipulator is obtained by summing up the number provided by Eqn 1 for two of the manipulator s links base and end effector the number provided by Eqn 3 for Nss Nes Nee links and the number provided by Eqn 2 for the remaining m 2 Nss Nes Ner links here m is the overall number of the links of the manipulator inclusive of the base The ensuing expression can be easily obtained D 10 N N Ny 8N 6 Ny N mt2 Noo Nos Nog 4 In this equation N is the number of kinematic pairs of type i i R P H C S E This latter number is in turn half of the sum of the values that quantity n takes for every link of the manipulator The number D of descriptive parameters provided by Eqn 4 is the minimum number of parameters that can completely describe the kinematically relevant geometric features of all links of a general geometry manipulator inclusive of the placement of the manipulator base with respect to the shop floor and the location
28. 10 p 327 335 9 Bollenrath F Troost A 1952 Wechselbeziehungen zwischen Spannungs und Verformungsgradient Teil 3 Arch Eisenhuttenwesen 23 5 6 p 193 201 10 Petersen C 1951 Die Vorgange im zugig und wechselnd beanspruchten Metallgef ge Teil 3 Z Metallkunde 42 H 6 pp 161 170 11 Petersen C 1952 Die Vorgange im zugig und wechselnd beanspruchten Metallgef ge Teil 4 Z Metallkunde 43 H 12 pp 429 433 12 Kuhn P and Hardraht H F 1952 An Engineering Method for Estimating the Notch Size Effect in Fatigue test on Steel NACA TN2805 Langlet Aeronautical Laboratory Washington 13 Stieler M 1954 Untersuchungen ber die Dauerschwingfestigkeit metallischer Bauteile bei Raumtemeratur Dissertation TU Stuttgart 14 Siebel E Stieler M 1955 Ungleichformige Spannungsverteilung bei schwingender Beanspruchung VDI Z 97 pp 121 126 15 Heywood R B 1962 Designing against fatigue London Chapman and Hall 127 16 Neuber H 1968 Uber die Beriicksichtigung der Spannungskonzentration bei Festigkeits berechnungen Konstruktion 20 7 pp 245 251 17 Hiick M Thrainer L Sch tz W 1981 Berechnung von Wohlerlinien fiir Bauteile aus Stahl Stahlguss und Grauguss Synthetische Wohlerlinien 18 Dietmann H 1985 Zur Berechnung von Kerbwirkungszahlen Konstruktion 37 2 pp 67 71 19 Eichlseder W Leitner H 2002 Influence of Stress Gradient on S N Curve New Trends in F
29. 4 is related to the degree of flatness of the PDF distribution near its centre Fig 1 c The normalised version of u is termed kurtosis and it is defined as y u o The kurtosis value for a Gaussian process is three 10 Leptokurtic and Platykurtic are the terms used to describe the PDF of a process with a kurtosis greater and lower than three respectively It may be concluded that if a signal is non Gaussian then higher order moments are needed to completely describe its properties Therefore higher order measures such as skewness third order and kurtosis fourth order may provide details about the signal which are unavailable by using only the conventional second order statistics The Higher Order Spectra definitions and properties For a discrete time series x n representing a stationary random process the power spectrum i e the auto spectrum S can be defined as 10 S NAX X 6 where X f is the Discrete Fourier Transform DFT of x n f is the discrete frequency variable and the symbol denotes the complex conjugate The power spectrum can be considered as the decomposition over frequency of the signal power i e of the signal s second moment It belongs to the functions of the conventional linear spectral analysis i e the cross spectrum the frequency response function the ordinary coherence function which uses the lowest order spectra As such the linear spectral analysis is able
30. 5 10 15 beta beta S rapporto tra armoniche Foro 15 Alfa 5 S rapporto tra armoniche Foro 15 Alfa 0 6 0747 7 831 10 10 6 0751 a re nia 10788 1 n n 15 10 5 0 5 10 15 15 10 6 0 5 10 15 beta beta 3 3 rapporto tra armoniche Foro 15 Alfa 5 6 5281 A Sta rapporto tra armoniche Foro 15 Alfa 10 10 Pa 0 sE ge A h 1 i 1 15 10 6 0 5 1 15 Coppia Applicata Nm 10 F 10 beta Figura 9 Rapporto tra le ampiezze della seconda e della prima armonica del sensore S37 al variare della coppia 6 CONLUSIONI Il questo articolo si ripreso e sviluppato un modello cineto elastodinamico di una macchina equilibratrice precedentemente realizzato dagli autori 4 per simulare la risposta del sistema al variare di parametri geometrici e costruttivi La macchina costituita da due quadrilateri articolati uno mobile ed uno vincolato a telaio aventi un membro intermedio in comune La ruota viene montata a sbalzo su un albero rotante vincolato alla biella del quadrilatero mobile Due sensori j3 e S37 misurano gli spostamenti relativi rispettivamente tra albero e membro intermedio e tra membro intermedio e telaio Si scelto di modificare la configurazione geometrica della macchina variando la posizione del centro di istantanea rotazione tra telaio e membro intermedio del quadrilatero vincolato a telaio e quella costruttiva imponendo differenti o
31. 75 4 mm 23000 MPa E 69000 MPa E 69000 MPa lt mm E 2 MP x 050 J 06009 MPA oso E 206000 MPa 9 1 025 F 025 kj al pan I as 3 F 0 00 I CAL m pt ii 0007 H o 0 25 4 o 0 25 x x Fi Fi 0 50 amp 0 50 0 75 4 0 75 4 1 00 r r r 7 t 1 00 7 7 r r r r r j 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 03 60 3 60 30 Lio 1 fl 3 3 63 0 3 603 03 tH t1 bi 3 t3 t3 dt 1 5 ot 3 cit 6 cit 1 5 ot 3 ct 6 clt 15 dt 3 ot 6 clt 1 5 ot 3 cit 6 dt 1 5 dt 3 dt 6 cit 15 dt 3 dt 6 a b Figura 7 Errori relativi delle tensioni normali a e delle tensioni tangenziali b tra il metodo C ed il metodo A per l intero set di giunzioni single lap 2D 3 1 2 Analisi Configurazioni 3D Analisi di giunzione single lap 3D I risultati di tensione dei metodi A e C per il giunto single lap 3D sono confrontati in Fig 8 per i tre livelli di carico considerati Tutti i valori presentati nel diagramma sono stati letti sul piano di mezzeria dell adesivo Le distribuzioni delle tensioni normali Fig 8a e delle tensioni tangenziali Fig 8b si riferiscono alla linea di intersezione tra il piano di mezzeria dello strato adesivo ed il piano di simmetria del giunto Si inoltre effettuato un confronto non riportato per brevit tra i risultati del modello computazionale 3D quello 2D e la previsione analitica di Goland e Reissner 13 per il giunto single lap in questa stessa condizione nominale di Fig 8 verificando un ott
32. Disegno Tecnico Industriale per gli allievi del corso di Laurea in Ingegneria dei Materiali i giovani ricercatori del SSD ING IND 15 Marcello Pellicciari e Francesco Leali i ricercatori del lab LAPIS Francesco Gherardini Fabio Pini e Alberto Vergnano A tutti loro un sentito ringraziamento per l impegno profuso nelle ricerche portate avanti in questi anni la loro passione e dedizione sono state elementi imprescindibili per lo sviluppo dei Laboratori regionali e per la crescita di un Dipartimento e di una Facolt che riconoscono in Ettore Funaioli la figura di un padre nobile della nostra Ingegneria Meccanica 21 Coordinatore I gruppi di ricerca Angelo O Andrisano Gruppo Trasmissioni ad ingranaggi Gruppo laboratorio Lapis Giorgio Bonori Marco Barbieri SP Francesco Leali Gabriele Bertacchi Giorgio Scagliarini Fabio Pini Francesco Pellicano Marcello Pellicciari Giovanni Barbanti TN Alberto Vergnano Francesco Gherardini Raol Marzi Marcello Faggioni Figura 20 I due gruppi di ricerca del Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Civile di Modena coordinati dal Prof Ing Angelo O Andrisano REFERENCES 1 M Faggioni K Avramov F Pellicano S N Reshetnikova 2005 NONLINEAR OSCILLATIONS AND STABILITY OF GEAR PAIR Journal of Mechanical Engineering Ukraine April pp 40 45 2 A O Andrisano G Bertacchi G Bonori M Faggioni F Pellicano G Amedei P Montanari C Seghed
33. This operation represents the second stage of the proposed approximation technique The same results can also be obtained by following a more general variational approach using potential like functionals As an example a translational elastic constraint is considered which is adopted for the application in the following sections Given a stiffness distribution k x the related elastic potential of the constraint can be written as U x J kaw x t dQ 42 which after introducing equation 37 yields an additional term for the stiffness matrix K in the form of a NxN matrix AK 9 4 9 43 1 J In the same way it would be possible to take into account viscoelastic constraints yielding additional terms AC and AD for the matrices C and D respectively not considered in the present study By increasing the modulus of the distribution k x the compliant constraint tends to become a rigid one After replacing K with K AK in Eqn 40 Eqn 38 yields the algebraic eigenproblem AA B v 0 44 which has precisely the same form as Galerkin s equations 9 Its solution consists of a set of N 2q p eigenvalues and eigenvectors v Substituting u Vf where V is the matrix of the eigenvectors v in Eqn 38 yields 7 a Sy 7 2 a vA Vi 45 a s A 42 If a single external force of amplitude fo acting at a coordinate x is considered f can be expressed as SS O DV PO 46 From Eqn s 40 45 a
34. a signal has spectral effects which have been removed and so it is not necessary to normalise it to form the tricoherence However in order to obtain the advantage of the tricoherence being a bounded measure it is still possible to compute the tricoherence of a pre whitened signal The N order polyspectrum can be viewed as the decomposition of the N statistical moment of a signal over frequency 7 9 From this point of view the bispectrum and the bicoherence are related to the skewness of a signal and as such they can detect asymmetric non linearities Analogously the trispectrum and the tricoherence are sensitive to the symmetric non linearities of a signal due to their relationship with the signal kurtosis In particular in the case of a Gaussian signal the bicoherence and the tricoherence will take zero value over the whole polyfrequency domain It is noteworthy that the bicoherence and tricoherence functions are just the results of the normalisation for the polyspectra In this sense they should not be confused with the standard second order coherence function The second order coherence function is also employed to detect deviations from linearity of a system but its computation requires two measurement sensors on the contrary the functions defined by Egns 6 and 7 can be computed from a single signal 3 NON LINEARITY SIMULATION AND ANALYSIS By considering a system with a Gaussian input if the system is linear the output will h
35. alla minima dimensione di un pulsante Conseguentemente la progettazione di forma di prodotti e componenti deve tenere conto dell interazione utente operatore prodotto nello svolgimento della funzione durante tutta la vita di servizio fino alla dismissione L interazione utente prodotto sempre bidirezionale e deve essere accuratamente progettata verificata e controllata in servizio Le problematiche progettuali coinvolte sono difficoltose e complesse perch il controllo dell utente da parte del progettista spesso aleatorio anche quando si cerca di fissarlo per mezzo di istruzioni d uso cogenti per la naturale ed incontrollata incontrollabile diversit delle persone e anche per possibili atteggiamenti psicologici di insofferenza verso le regole In generale il comportamento dell utente in sede progettuale obbligatoriamente individuato con analisi statistiche o con elaborazioni logiche con continui richiami alla Murphy s Law ricordando che non esistono sistemi completamente fool proof e con verifiche sperimentali su campioni reali La banalit teorica delle considerazioni sopra riportate si scontra con la realt di una 145 parte non trascurabile dei manufatti prodotti su scala industriale La produzione artigianale o pre industriale ha sempre avuto caratteristiche di operabilita nel senso di facilita di uso maneggiabilita ed efficienza di controllo e di ergonomia garantite dallo stretto contatto tra produtto
36. and fast dynamical behaviour the 4 parameter model obtained by a series of two Kelvin Voigt elements and reported in Fig 3c may be adopted with C lt lt C The constitutive equation is 29 A 2 TAEL ga E LS E t 7 E E dt E E E E dt EE dt In this case the creep and relaxation functions take the form J t E E 1 Ta exp t 7 7 exp t 7 Ta C t3 gt C EE Ter Te 1 2 8 EE i C G t 11 exp t Tt T t E E pl t 7 E E Clearly since C2 lt lt C the relevant term in the creep compliance is 7 Regarding the free vibrations of uniform beams the following approximate expression for the damping ratio can be obtained as well E G 1 2 Ca 9 2 Co In comparison to the Zener model in this case the parameter C can take into account the fast dynamics while it is not influential in the creep compliance and in the relaxation modulus A possible choice for the HDPE parameters may be E 1 6x10 N m E 1 5x10 N m C 1 6x10 Ns m and C 1 0x10 Ns m yielding a creep compliance which reaches 95 of its final value after 300 s and a relaxation modulus which reaches 5 of its initial value after 30s Regarding the modal damping ratio the model is still not realistic since by increasing the frequency the modal damping ratio soon reaches too high values in contrast with respect to the experimental evidence 2 2 Non integer order d
37. angle Oy 99 method 36 The obtained solution is then refined by means of a quasi Newton algorithm 34 It is worth noting that the introduction of lower and upper bounds to the values of the 51 parameters that define the geometry of the equivalent mechanism provides a final geometry of the optimized equivalent mechanism which retains the anatomical feature of the knee joint Figures 3 6 report both experimental and simulation data of a specimen In particular the angles By yy and the P y components are reported in Fig 3 and Fig 4 respectively as a function of the knee flexion angle the angles ap By Yp and the Py components are reported accordingly in Fig 5 and Fig 6 These results show that the proposed kinematic model of the knee joint can accurately reproduce the relative motion of the patella femur and tibia in passive flexion The human ankle joint The human ankle joint features three main bones the tibia which forms the inside or medial portion of the ankle the fibula which forms the lateral or outside portion of the ankle and the talus underneath Fig 7 A fourth bone the calcaneus is considered as rigidly joined with the talus Clinical evidence and experimental results show that the passive relative motion of the tibia and talus which are the main bones of the ankle joint is a complex spatial motion that can be replicated very well by one DOF spatial equivalent mechanisms 6 22 35 Like the knee joint the
38. approach is substantially an inductive procedure that starts from the definition of a simple model that can replicate the behaviour of the articulation under very strict conditions with only some basic anatomical structures considered This preliminary model is then enriched at each step by adding further anatomical structures which make the model progressively more complex i e more sophisticated in order to obtain a more generalized model which can replicate the behaviour of the joint under less restrictive conditions The three models identified at each step are the following e STEP 1 MI model This is the model of the passive motion of the articulation It refers to the joint s main anatomical structures which are involved during the motion of the joint under virtually unloaded conditions In practice they are the passive structures that guide the motion of the joint in most cases they are represented by bones which are in mutual contact during the motion and ligaments that interconnect the bones Since no external force and moment are considered the passive structures involved do not normally provide forces This allows the assumption that all structures behave as rigid bodies Thus the M1 model can be represented by an equivalent planar or spatial mechanism having rigid bodies The geometric parameters of the models are identified by an optimization process based on in vivo measurements of the joint passive motion STEP 2 M2 model
39. avanzate mediante la costruzione di una forte massa critica Universita di Modena e Reggio Emilia Dip Ingegneria Meccanica e Civile DIMeC Universit di Bologna Universit di Parma DIEM DII DemoCenter SIPE S c a r l Aziende del territorio CASE NEW HOLLAND S p A CITIEFFE S r l SISTEC Srl LOMBARDINI S p A ROSSI MOTORIDUTTORI S p A SIR S p A Supporto FERRARI AUTO S p A Figura 7 Il laboratorio regionale a rete SIMECH coordinato dal Dipartimento di Ingegneria Meccanica di Modena di ricerca costantemente alimentata dall inserimento dei Dottori di Ricerca formati presso la Scuola di Dottorato in High Mechanics and Automotive Design amp Technology Meccanica Avanzata e Tecnica del Veicolo I ricercatori del laboratorio si occupano anche di sviluppo nuovi prodotti e di prototipazione virtuale mediante modellazione parametrica tridimensionale simulazione cineto dinamica e strutturale metodologie di Robust Design modellazione statica e dinamica di sistemi complessi con particolare riferimento alle trasmissione di potenza ad ingranaggi ed alla relativa sperimentazione 6 LE TEMATICHE DI RICERCA Si riferisce in modo pi dettagliato sulle pi recenti attivit di ricerca sviluppate dallo scrivente in collaborazione con i giovani ricercatori del laboratorio Trasmissioni meccaniche 1 13 La modellazione del comportamento statico di sistemi complessi ad ingranaggi stata una delle attivit che ha
40. che meglio rappresentano nuovi problemi o che pi utilmente rispondono a nuovi interrogativi si tratta di non trascurare quel respiro dell intelligenza 1 che permette di salire e scendere continuamente dal piano dei fatti a quello delle idee dalle evidenze sperimentali ai modelli teorici I problemi che via via si affacciano all attenzione dell ingegneria sono legati alle contigenze storiche nell immediata attualit ad esempio vediamo imporsi i temi della sostenibilit e del risparmio energetico Nel recente passato hanno trovato grande attenzione le implementazioni delle nanotecnologie procedendo a ritroso tra i tanti si possono ricordare i temi legati alle esigenze di mobilit alla produzione di manufatti di alta precisione alla generazione di forza motrice e cos via Ognuno di questi nel momento in cui si pone sollecita a fare un salto di qualit che possibile solo attraverso una ricomprensione profonda delle basi della disciplina A sua volta la teoria si afferma e diventa un caposaldo fondamentale soprattutto in forza dei mutamenti pratici che ha saputo generare Questo continuo ritorno ai fondamenti in qualche misura comune a tutte le scienze particolarmente evidente in una materia che fin dal nome si dichiara applicata alla realt industriale e presuppone l esistenza di una meccanica teorica che una volta calata nello specifico assuma una nuova fisionomia e richieda una nuova trattazione anche facile
41. column of Tab 1 Quantity a provided by Eqn 1 does not always express the number of kinematically relevant dimensions of a link In most instances the choice of the reference frame fixed to the link is arbitrary By changing the position of the reference frame the a parameters specifying the positions of the pairing elements with respect to the reference frame also change but the 132 On Figure 2 A binary link with spherical pairing elements SS link geometry of the considered link does not Since there are generally ways of attaching a reference frame to a link six of the a parameters provided by Eqn 1 are associated with the choice of the reference frame and does not convey any information about the geometry of the link As a result the number b of kinematically relevant parameters of a generic manipulator link is b 5 ng npt ny 4n 3 n n 6 2 For the link in Fig 1 Eqn 2 yields b 7 Special cases apart these seven parameters can be selected in the ensuing fashion The reference frame W can be chosen with origin at O2 z axis parallel to unit vector u3 and x axis intersecting the generatrix through point 03 Accordingly the seven kinematically relevant parameters of the link are the coordinates of point O three parameters the direction of unit vector u two parameters the x coordinate of point O one parameter and the orientation of the P pairing element about the generatrix through O one param
42. condensed eigenproblem is then expanded in a low dimension fractional state space The Fractional Standard Linear Solid model is again considered even though the proposed technique may also be applied to problems involving other fractional derivative linear models Finally some applications are presented regarding beams and plates comparing numerical results with exact analytical solutions 26 2 SELECTION OF A RHEOLOGICAL MODEL In the present study the uniform rectangular cross section straight axis HDPE beam shown in Fig 1 is considered Tab 2 showing its geometrical parameters and Tab 1 some HDPE material typical values 21 Table 1 HDPE typical parameters Average density 954 Kgxm3 Young s modulus 0 2 to 1 6 GPa Poisson s ratio 0 4 Table 2 Parameters of the beam Material HDPE Density p 1006 3 Kgxm Length x direction L 1000 mm Thickness z direction h 96 58 mm Thickness y direction h 24 14 mm Cross section area A 2 332x103 m Section moment of inertia Z 1 1328x107 m Section moment of inertia 1 8125x10 m Total mass M 2 346 Kg According to data available in the literature an appropriate model for the HDPE beam should yield a creep compliance response to the unit stress step reaching 95 of its final value after 100 500 s and a relaxation modulus G 7 response to the unit strain step reaching 5 of its initial value after 10 50 s 21 On the other hand
43. continua per gli operatori accidentale per la popolazione o incidentale causata da malfunzionamenti degli impianti Il problema principalmente di salvaguardia ambientale e sicurezza del lavoro ma si pu intervenire progettualmente scegliendo i materiali che non presentano caratteristiche produttive tali da generare pericoli e danni sensibili esistono Uso i danni nascono dall esposizione sia continua sia accidentale o incidentale a materiali costituenti i manufatti a sostanze rilasciate nell ambiente dal manufatto perch contenute nei materiali come solventi o come effetto degradativo dell attacco ambientale etc o a sostanze impiegate durante l uso o la manutenzione Un percentuale sempre crescente di persone allergica a minime quantit di composti chimici e materiali di uso considerato normale Inoltre molti di questi materiali normali sono tossici per contatto o assunzione piombo nickel mercurio etc Dismissione i danni sono legati all impatto ambientale dei materiali dismessi come attacco diretto o come inquinamento danneggiamento dell habitat naturale sia nella gestione normale sia per incidenti Come inciso bene ricordare che il sistema Terra perfettamente in grado di retroagire di fronte a squilibri chimici o ambientali in senso lato e di riequilibrarsi in un periodo pi o meno lungo meno certo il fatto che durante queste oscillazioni e o transitori l ambiente natur
44. cost indicate dalle precedenti normative IPC Un altro mbito nel quale queste tematiche rivestono particolare rilevanza quello degli ambienti produttivi che non possono tollerare la fuoriuscita di fluidi contaminanti come gli impianti farmaceutici ed alimentari per i quali la scelta degli organi di tenuta ristretta all impiego di polimeri siliconici polidimetilsilossano o di fluoroelastomeri che permettono la realizzazione di articoli atossici Recenti studi 3 condotti presso il Dipartimento di Ingegneria Industriale di Parma hanno permesso di consolidare una approfondita conoscenza del fenomeno del distacco labbro albero e del legame tra la portata del fluido perduto e la velocit di rotazione dell albero impiegando anelli di tenuta in polimeri a base nitrilica NBR Gli anelli di tenuta sono normalmente costituiti da un anello in elastomero dotato di un inserto di rinforzo metallico e che presenta all interfaccia con l albero un labbro su cui agisce una molla elicoidale che ha lo scopo di incrementarne la rigidezza garantendo anche una certa uniformit del valore della pressione di contatto labbro albero nelle diverse condizioni di esercizio Nonostante lo studio di questi componenti abbia una lunga tradizione a partire dalla individuazione di un possibile principio di funzionamento 4 la complessit dei fenomeni coinvolti non ha finora permesso di sviluppare un modello completo e definitivamente accettato 188 LIP S
45. del sensore sono paragonabili ai livelli del rumore presente nel segnale 61 Sensibilit S 3 beta 0 k Foro 1 06 Foro 8 A 7 s Foro 15 dl 07 e Foro 22 f 0 1f 4 n 15 10 5 0 5 10 15 alfa deg Figura 5 Ampiezza della prima armonica del segnale rilevato dal sensore S13 al variare dell orientamento del sensore e del punto di applicazione della forzante di simulazione I valori dell angolo alfa che minimizzano il rapporto tra le ampiezze della seconda e della prima armonica sono concentrati in un intorno di 0 sensore perpendicolare all asse di rotazione Per piccoli valori dell angolo alfa la risposta del sensore non risulta sensibile a variazioni dell angolo beta Nel caso in cui il carico esterno venga applicato in corrispondenza del foro 8 cio nel centro di istantanea rotazione tra membro mobile e membro intermedio il sistema auto equilibra lo squilibrio simulato ed il sensore rileva un segnale deformato rispetto alla forzante sinusoidale I rapporti di Fig 4 pur presentando valori molto bassi superano di un ordine di grandezza quelli ottenuti tra le ampiezze di linee spettrali non armoniche rumore e quella della fondamentale In Fig 5 viene riportata l ampiezza della prima armonica in funzione dell inclinazione del sensore S angolo alfa e della variazione del punto di applicazione della forzante esterna per un assegnato valore dell angolo beta pari a 15 sebbene i
46. dell olio del riduttore di prova che consente di mantenere la temperatura del lubrificante al di sotto di un valore limite e mediante sonde termiche collocate all interno del riduttore e collegate al quadro elettrico il banco viene arrestato automaticamente nell eventualit in cui la temperatura raggiunga valori fuori soglia Al termine di ciascuna prova di durata le ruote del riduttore vengono smontate e i denti da analizzare tagliati cosicch mediante analisi superficiale dell impronta di contatto e mediante analisi al SEM microscopio elettronico a scansione si possa verificare l eventuale presenza di pitting o un eventuale usura dovuta ad altri fenomeni quali il grippaggio per microsaldatura Metodi e tecniche di Progettazione Integrata 14 28 Il Laboratorio di Progettazione Integrata e Simulazione LAPIS nato dalla partnership strategica tra il DIMeC e SIR SpA nota azienda modenese da lungo tempo leader nel mercato 17 Figura 15 Progettazione parametrica di una famiglia di turbomandrini idrostatici per rettificatrici di profili scanalati interni realizzata in collaborazione con Samp Utensili SpA Bologna dell integrazione di soluzioni robotizzate si compone di due strutture complementari v Fig 14 fortemente integrate La prima dedicata allo sviluppo di nuove metodologie progettuali integrate basate principalmente su aspetti di analisi numerica e simulazione computazionale situata presso il DIMEC mentre
47. delle sospensioni e interpretazioni del comportamento su strada Si associa a questi temi lo sviluppo di modelli dinamici sempre pi complessi La Facolt di Ingegneria direttamente coinvolta in una serie di cooperazioni tecnico scientifiche con industrie leader del territorio Una ulteriore sorgente di stimoli proviene dalla messa in pista della vettura di Formula Student alla quale la sede di Modena ha partecipato attivamente in quattro edizioni conseguendo buoni risultati I dottorandi possono infatti contribuire attivamente al progetto e alla costruzione del veicolo destinato a scendere in pista durante l annata v Fig 5 Progettazione di materiali ad alte prestazioni Il percorso formativo in Progettazione di materiali ad alte prestazioni riguarda la progettazione e l impiego ingegneristico di materiali metallici e non con particolare riferimento al campo automotive Grande rilievo viene dato ai processi produttivi che coinvolgono materiali e leghe speciali di materiali metallici difficilmente trattabili quali ad esempio il processo di saldatura del titanio Si studia parallelamente la possibilit d impiego di materiali polimerici Figura 5 Il gruppo di studenti e professori che hanno partecipato al Campionato mondiale universitario di Formula Student svoltosi a Bruntingthorpe in Gran Bretagna alternativi ai metalli per particolari applicazioni strutturali v Fig 6 Le conoscenze teoriche e numeriche che vengo
48. dimensionale Le parti o zone del prodotto destinate a venire in contatto fisico con l utente impugnature sedili manopole etc devono essere di dimensioni compatibili con funzionalit e benessere gli sforzi e i movimenti necessari durante la gestione del manufatto non devono eccedere il livello fisiologico per gli utenti prevedibili La contemporaneit di impegno fisico e di impegno intellettuale usualmente genera effetti negativi e in ogni caso non ottimali sotto sforzo fisico si riduce l attenzione e si allungano i tempi di reazione viceversa sotto sforzo intellettuale possono manifestarsi carenze fisiche rispetto al normale insensibilit a suoni e altri stimoli fisici riduzione delle capacit ergonomiche etc Per questa ragione la complessit di manovra non si deve accoppiare a sforzi fisici elevati Sensoriale Gli stimoli sensoriali hanno normalmente effetti sensibili e fisiologici sulle prestazioni intellettuali sul comportamento psicologico e sul benessere fisico dell uomo Questi effetti possono essere usati per comunicare con l utente del prodotto e per guidarlo ma devono essere tenuti sotto controllo qualitativo e o quantitativo per evitare problemi anche gravi di sicurezza per l utente e di funzionalit del prodotto stesso In particolare vanno controllati gli effetti di qualunque emissione del prodotto segnali programmati o semplicemente emissioni associate al funzionamento vale a dire Il color
49. e dinamico del moto point to point di un sistema flessibile Il controllo basato sull impiego di speciali leggi di moto Fig 15 con una tecnica in catena aperta e rientra quindi nella vasta famiglia delle leggi di moto pre shaping che costituisce accanto ai controllori retroazionati uno dei due possibili approcci per conseguire il risultato desiderato A differenza di quest ultimo per non richiede la conoscenza istantanea dei parametri effettivi del sistema ma necessita invece di una precisa modellazione del sistema stesso per conseguire il risultato richiesto 200 Risulta quindi pi semplice ed economico poich non prevede l uso di sensori per la misura delle vibrazioni e di controlli in tempo reale Inoltre la flessibilit dei moderni azionamenti per motori consente di realizzare agevolmente leggi di moto di forma anche complessa rendendo l approccio particolarmente indicato per applicazioni industriali In alcuni casi alte velocit in gioco conoscenza approssimativa del sistema presenza di non linearit si pu efficacemente utilizzare una combinazione dei due metodi Il metodo stato testato su sistemi a parametri concentrati pendoli semplici doppi e tripli come quelli riportato in Fig 16 e a parametri distribuiti aste flessibili utilizzando sia attuatori elettrici che pneumatici Sono stati inoltre introdotti algoritmi che ne rafforzano la robustezza del controllo in presenza di errori o semplificazioni
50. esaustive per la progettazione di manufatti a misura d uomo nel senso di adatti ad un efficiente e sicuro funzionamento del sistema manufatto operatore sono Nello sviluppo della progettazione valutare continuamente l attivit richiesta all utente durante il funzionamento del prodotto Il prodotto deve risultare adeguato all utente e non viceversa fino al limite della funzionalit desiderata e tenendo conto delle situazioni ambientali possibili vedi anche 614 1 2 e EN 1005 1 2 3 4 Individuare le dimensioni delle parti che interagiscono con l operatore utente in modo che i manufatti siano maneggiabili dal maggior numero possibile di persone con facilit e senza necessit di addestramento particolare Usualmente nei manufatti a misura unica o regolabili per adattarsi all utente si cerca di coprire dal percentile 5 al percentile 95 della specifica scala statistica dimensionale della popolazione di riferimento In particolare il percentile 95 deve essere usato per i vuoti cio nel definire ingombri in relazione a limiti superiori un portello e il percentile 5 per i pieni cio nel definire dimensioni in relazione a limiti inferiori un appiglio Le scale statistiche dimensionali per posizioni parti e movimenti del corpo sono disponibili su tutti i testi di Ergonomia vedi anche EN ISO 7250 e EN 547 1 2 3 E importante ricordare che non esiste l uomo medio ogni caratteristica ergonomica d
51. fail after a greater number of cycles than the specimens with y and 2 Fig 9 k is defined by the relationship in the same Figure Local sess ampimude Figure 9 Comparison between the slopes of three samples with different values of the relative stress gradient and slope equation For sharp notched component the fatigue behaviour is dominated by the crack propagation mechanism i e the S N curve tends to have a steep slope for smooth or blunt notched components the fatigue behavior is controlled by the crack initiation mode and the S N curve has a flatter slope Non saintvenantian bodies 120 The importance of the stress gradient for assessing the fatigue strength in components clearly emerged from the analysis with the constraints of Saint Venant elementary theory The stress gradient actually makes it possible to know and describe the uneven stress field due to the geometry and or to the type of acting loading not only for beams Concentrating the critical analysis on the application to non saintvenantian bodies which is the most interesting development of this philosophy see e g Fig 10 the fatigue behaviour of a complex structure with a critical geometric discontinuity is based on the assumption that the local o N curve in the most critical point can be derived from the S N curve of the material obtained from classical saintvenentian specimens through an experimentally based extrapolation driven by the
52. fatto che la zona di contatto fra i bilancieri e le camme molto estesa e pertanto necessario uno spider di elementi rigidi che copra una superficie estremamente ampia In altri termini il collegamento rigido tramite spider tra un nodo di interfaccia ed un ampia superficie di contatto evidentemente irrigidisce notevolmente i bilancieri nelle zone di contatto che pertanto manifestano una dinamica abbastanza diversa rispetto al caso senza elementi rigidi E in corso lo sviluppo di metodi per ridurre questo problema in breve invece di usare come nel caso di Figura 5 un solo corpo dummy collegato rigidamente a tutta la zona di contatto saranno utilizzati molti corpi dummy ognuno collegato rigidamente ad una piccola porzione di superficie di contatto Questa nuova metodologia dovrebbe ridurre l irrigidimento globale dei bilancieri 3 2 5 Calcolo ed elaborazione dei modi di Craig Bampton Dopo aver realizzato la mesh e dopo aver inserito correttamente i punti di interfaccia si pu passare al calcolo dei modi di Craig Bampton Per modi di Craig Bampton si intende l insieme dei modi statici e dei modi normali i primi mettono in conto gli effetti delle forze scambiate tra il corpo in esame ed i corpi adiacenti nei suoi nodi di interfaccia mentre i secondi sono relativi alle vibrazioni naturali I modi statici si ottengono imponendo successivamente uno spostamento unitario in uno dei punti di interfaccia e mantenendo totalmente vincolati
53. fitted by spheres centred on points A and A on the tibia and on points B and B on the femur Fig 2 These spheres have to remain in contact two by two during passive flexion and can thus be replaced by two kinematically equivalent rigid binary links connected at the femur and tibia through spherical pairs centred at points A and B i 1 2 Furthermore the trochlea and the portions of femoral condyles which are involved in PF contact can be approximated by a cylinder Thus the relative motion of the patella and femur occurs about an axis i e the axis of the approximating cylinder while axial translation can be ignored As a consequence the contact between the patella and femur can be modelled by a revolute joint which mutually connects the two bones This joint can be identified on the femur by the unit vector n parallel to the joint axis and the point Q arbitrarily chosen on the joint axis the joint can be identified on the patella accordingly by means of the unit vector nz and the point Q2 The axis 94 on the femur and the one on the patella are constrained to be coincident during passive motion while the distance between Q and Q has to remain constant Moreover since no forces are exerted on the knee no forces can be exerted by the passive structures to satisfy the equilibrium of the system composed of the tibia femur and patella The internal forces due to the passive structures could be internally autobalanced thus inv
54. forza spostamento da prove Figura 13 Errori percentuali per metodo A e sperimentali metodo C rispetto alle prove sperimentali Tabella 3 Confronto tra metodo A e metodo C in termini di gradi di libert e tempi di calcolo GdL Solutore Tempo CPU s Metodo A 31808 Standard 30878 Metodo C 1665 Standard 14 4 4 DISCUSSIONE 4 1 Analisi Delle Tensioni Elastiche Analisi sistematica 2D Dal confronto del campo di tensioni nello strato adesivo per una specifica configurazione Fig 5 emerge il buon accordo tra i metodi computazionali ridotti B e C il metodo completo A ed il riferimento analitico di Goland e Reissner 13 In particolare il metodo C fornisce una buona previsione anche dei valori di picco di tensione sia normali che tangenziali Per quanto riguarda l analisi sistematica si osserva dai diagrammi di Fig 6 che l errore relativo del metodo ridotto B sul picco tensionale normale e tangenziale rilevante specialmente per le geometrie dei giunti dal 4 al 9 con aderendi in composito Inoltre si nota una sottostima sistematica delle tensioni di picco Ci pu essere attribuito alla diversa flessibilit del giunto causata dall estensione dello spessore di adesivo Per migliorare l accuratezza del metodo ridotto B si sono considerate anche differenti formule per il calcolo del modulo elastico corretto che fornissero sia valori pi bassi che pi alti ma senza ottenere mai risultati
55. in modo consistente ed efficace la flessibilit di almeno una parte dei membri al fine di ottenere un accurata simulazione del comportamento dinamico del sistema In questo lavoro si presenta la complessa metodologia da utilizzare per introdurre la flessibilit in un modello multibody inizialmente costituito da soli corpi rigidi e le problematiche incontrate facendo riferimento ad un modello multibody della distribuzione desmodromica di un motore Ducati MotoGP Keywords modelli multibody flessibilit modi di Craig Bampton metodologia 1 INTRODUZIONE Per l analisi dinamica dei sistemi meccanici sono comunemente impiegati modelli multibody costituiti da sistemi di corpi rigidi collegati fra di loro mediante coppie cinematiche ed elementi di contatto di tipo elastico o dissipativo Nel caso di sistemi meccanici operanti ad elevate velocit ed aventi membri soggetti a forti accelerazioni un accurata simulazione del comportamento dinamico generalmente richiede un adeguata modellazione della flessibilit di almeno una parte dei membri Tale flessibilit pu essere messa in conto mediante l introduzione di cedevolezze elastiche concentrate generalmente si valuta la rigidezza equivalente dei membri ad esempio mediante il metodo degli elementi finiti e si include tale contributo nel valore della rigidezza concentrata degli elementi di contatto posti tra i corpi rigidi Tale procedura che modella a parametri concentrati delle cedev
56. in the elastic field is equal to 2 K AS K Ae Ao AE 1 The expected fatigue life based on the enucleation of the first visible crack can then be determined if the strain life relationship is known Fig 2 The theoretical assumption is that the initiation of the small crack is due only to the history of the peak value of the strain and not to the distribution of strain in the surrounding volume of the material or in other words the fatigue life in the geometrical discontinuity of a structure with a certain strain time history is the same as the life of an unnotched specimen of the same material with the same strain time history in the full section of its body Thus there is no influence of the gradient of stress and strain on the fatigue life 10 F Elastic strain Plastic strain 4 P 10 10 107 103 104 10 10 107 log 2N Figure 2 The strain life curve The whole simulation is summarized by the following formulas valid for Saint Venant bodies 111 Ae Ac Ae Ao Ao 1 n lp ae Cite Ae Ao K Ae AS 3 Neuber hyperbola de _ nie NY 2N 4 Manson Coffin law where AS Nominal stress range K Cyclic strain hardening coefficient Ae Nominal strain range n Cyclic strain hardening exponent Ao Local stress range o Fatigue strength coefficient AE Local total strain range Er Fatigue ductility coefficient A Local elastic strain range b Fatigue strength exponent A E
57. intellettuale e di diverse dimensioni Dichiarare esplicitamente e chiaramente nel Manuale di Uso e Manutenzione le limitazioni e le condizioni d uso in relazione all operatore utente e all ambiente Sviluppare versioni del prodotto per utenti a ridotta capacit fisica o intellettuale attraverso semplici variazioni delle parti ergonomiche anche su base modulare l aggiunta di protezioni o di facilitatori o configurando diversamente la soluzione tecnica Controllare e valutare gli effetti delle emissioni sensoriali ed energetiche elettromagnetiche o meccaniche del prodotto verso l utente 5 NUOVE PROBLEMATICHE DI SICUREZZA DEI MATERIALI Le problematiche relative alla sicurezza intrinseca dei materiali usati nei prodotti e relativi processi di lavorazione sono note da molto tempo a livello pi o meno approfondito ma spesso sono state affrontate in un modo che definire superficiale una delicata metafora vedi 1 L argomento molto vasto e si sta ampliando a causa delle scoperte meglio della presa di coscienza degli effetti di composti naturali ed artificiali sulla salute degli individui esposti La normativa nazionale europea Regolamento REACH di recente approvazione e internazionale corposa e pu essere facilmente reperita con riferimento al problema prodotto materiale specifico Il primo passo a questo scopo il riconoscimento dell esistenza del problema e dei collega
58. limit of the material for the smooth specimen to the fatigue limit of the notched specimen with the same diameter of the root of the notch with a reduction of the fatigue limit of the smooth specimen by a factor K I A second one from this limit to a limit for the maximum local stress multiplying the previous one by the K factor for the amplification effect due to the notch This transformation from nominal stress curve S N for an unnotched body to a local stress curve o N of a notched body can be achieved according to the philosophy of the support factor introduced particularly by several researchers of the German school and codified in Norms and Guidelines see e g 2 19 22 23 expressed by lt b 5 116 log Local fatigue limit SA o Nu K 22 Oa S KI Petes e log N Figure 7 The local fatigue limit obtained by the support factor In a more general formulation the support factor is the ratio between the local fatigue limit in the critical point of a geometrical discontinuities characterized by a not uniform stress distribution and the fatigue limit of a smooth specimen with an uniform stress distribution O Dlocal n obiet Op In other words in the structure of this parameter is present a strong influence of the relative stress gradient in the point of maximum stress defined as 1 d O 7 Waa ae O max dx where x is the perpendicular axis toward the most stressed p
59. local relative stress gradient N Figure 10 Example of a non saintvenatian body with geometric discontinuities potentially sources of fatigue damage from Eichlseder 20 The main steps of the procedure for obtaining the proper value of the support factor for a given material are the following Through two experiments determination of the fatigue limits on specimens with two different stress gradient values Through a numerical approach FEM determination of the maximum relative stress in the geometric discontinuity of the real structure Through an interpolation formula determination of the support factor W Eichlseder Theory A recent formulation has been proposed by W Eichlseder that moved towards a more 121 comprehensive formulation of the S N curves for generally complex shaped components for which the Saint Venant assumption is not applicable For the fatigue limit of infinite life this theory suggests the following expression of the support effect as a function of the relative local stress gradient in general calculated with the finite element method in the critical areas of a complex body This theory concerns the possibility of computing the fatigue life in each node of the meshed structure by the knowledge of only two S N curves of the material The proposed extrapolation formulas are the following A for the support coefficient E 12 for the slope and for the kne
60. migliori di quelli qui presentati Pertanto il metodo pu essere utilizzato solo per fornire stime sull ordine di grandezza delle tensioni 84 Dagli istogrammi di Fig 7 si nota invece come il metodo ridotto C mostri una buona accuratezza sull intera gamma di geometrie e materiali per tutti i livelli di carico esaminati Nel caso della previsione del valor massimo di tensione normale l accuratezza del metodo inferiore solo nel caso di giunti con aderendi pi sottili 1 2 3 dove pi importante l effetto della non linearit geometrica come si osserva in Fig 7a Maggiore appare la precisione del metodo sui valori di picco di tensione tangenziale come si nota in Fig 7b Nel complesso si sono ottenute ottime previsioni soprattutto per materiali ad alto modulo elastico e comunque con medie di errore relativo inferiori al 15 Si verificato inoltre anche se non riportato per brevit che entrambi i metodi computazionali ridotti proposti B e C risultano essere sostanzialmente indipendenti dalla non linearit associata al livello di carico sebbene si noti come il metodo C dia risultati pi accurati del metodo B Relativamente ai tempi di elaborazione rilevati per il caso di analisi 2D appare evidente come questo drastico risparmio sia diretta conseguenza della riduzione del numero di gradi di libert coinvolti nel modello per entrambi i metodi ridotti B e C L efficienza dei metodi proposti consente quindi di aff
61. non linear phenomena An additional feature of HOS is that their computation can be performed from a single signal measurement 2 THEORETICAL BACKGROUND The Higher Order Statistics Given a real valued signal x t its N statistic moment denoted uy is defined as By Ex 01 1 where E denotes the expectation operator 10 The first moment simply denoted as u is the mean of the signal For the second and higher moments it is often convenient to calculate moments about the mean so as to obtain the statistic central moments the N central moment is given by Ly El x t 4 2 The second central moment which measures the dispersion of the data about the mean is called variance and is usually denoted as 0 In the case of a Gaussian process i e a stationary signal with a Gaussian probability density function PDF Fig 1 a the first and second order statistics completely describe the properties of the signal 10 By extending to the higher order the third central moment 4 measures the asymmetry of the process PDF Fig 1 b it is often normalised as y 3 o and the normalised version is called skewness For a symmetric PDF distribution as in the case of a Gaussian process the skewness is zero Figure 1 a Gaussian PDF b Skewed PDF y lt 0 solid y gt 0 dotted c Leptokurtic and Platykurtic PDFs y gt 3 solid y2 lt 3 dotted 204 The fourth central moment
62. of a manipulator is determined first After having pointed out that two manipulators of the same type but with different link dimensions might exhibit the same kinematic behavior the number of the essential kinematic parameters is found Lower in number than the previous ones these latter parameters are the only ones that can be detected by manipulator calibration If two manipulators of the same kind share the same set of essential parameters they also exhibit identical kinematic behavior The paper contributes to clarify a subject dealt with so far by the technical literature in contradictory terms Keywords spatial manipulators kinematic parameters calibration 1 INTRODUCTION Pivotal to manipulator control the kinematic model of a manipulator relates the joint transducer readings to the rigid body position of the end effector If based solely on the nominal kinematic parameters of the links of the manipulator the kinematic model generally proves unsatisfactory because it does not take into account manufacturing and assembly imperfections A substantial improvement in the accuracy of the end effector positioning can be attained by replacing in the kinematic model the nominal values of the kinematic parameters with the actual values In turn these can be determined by kinematic calibration 1 which is an experimental procedure that is executed once or a few times in the useful life of a manipulator Loosely speaking the kinematic calib
63. of adhesive joints Int J of Adhesion and Adhesives 21 pp 17 34 9 Goncalves J P M Moura M F S F and Castro P M S T 2002 A three dimensional finite element model for stress analysis of adhesive joints Int J of Adhesion and Adhesives 22 pp 87 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 357 365 Tong L and Sun X 2003 Adhesive elements for stress analysis of bonded patch to curved thin walled structures Computational Mechanics 30 pp 143 154 Goglio L Rossetto M Dragoni E A simple failure criterion for the design of adhesive joints 7th Int Conf Struct Adhesives in Engineering SAEVII Bristol 15 17 July 2004 Castagnetti D and Dragoni E 2006 Efficient stress analysis of adhesively bonded joints by finite elements techniques Proceedings of ESDA 2006 8th biennial ASME Conference Goland M and Reissner E 1944 The stresses in cemented joints J of Applied Mechanics 1944 ABAQUS 6 6 2006 Users Manual DS Simulia Montgomery D C Design and analysis of experiments John Wiley and Sons 2005 6th Edition USA ISBN 0417661597 H Langhaar Dimensional analysis and theory of models John Wiley amp Sons 1951 ASTM D 1876 Standard test method for peel resistance of adhesives T Peel Test 2001 Pirondi A Simulation of fracture in bonded joints with a cohesive model 15th European Conference o
64. of the 5 5 FPM can be found based on the consideration that each pair of points A B i 1 2 5 is constrained to maintain a constant mutual distance L during motion With these considerations the closure equations of the M1 model of the ankle joint with one DOF can be expressed by A R B P L 1 2 5 3 where the points A and B are measured in the Cartesian reference systems S and S respectively which are embedded in the tibiofibular segment and the talocalcaneal segment respectively More detailed information on the coordinate reference systems is reported in 24 The symbol I is the L norm of the vector and P the position of the origin O of Se in the reference system Sy The rotation matrix R that transforms the components of a vector from system S to system S can be expressed as a function of three parameters a and y intra extra rotation pronation supination and dorsi plantar flexion of the foot with respect to the tiba that represent the rotation angles of the human ankle as deduced by the Grood and Suntay convention 24 31 For a given geometry of the 5 5 FPM the system 3 can be regarded as a system of five nonlinear equations in six variables i e the three components of vector P and the three orientation parameters which define the rotation matrix R If for instance the angle y the ankle flexion is given the remaining five variables can be found by solving system 3 Like the knee j
65. of the manipulator tool with respect to the end effector 3 NUMBER OF ESSENTIAL KINEMATIC PARAMETERS The descriptive kinematic parameters counted in the previous section are strictly sufficient for specifying the basic shape of every link of a manipulator Yet they are not sufficient for 134 defining the kinematic model of the manipulator What still is missing is the relationship between the variable s of motion of an actuated joint connecting two links and the relative position of these links Let us consider for instance the case of a rotary direct drive that embodies the actuated revolute joint connecting two adjacent links k and k 1 of a manipulator The part of the direct drive fixed to link k will be conventionally referred to as stator whereas the other will be the rotor For a given set of the descriptive parameters of the manipulator the stator can be connected to link k in infinitely many positions the difference between any of these positions being a rotation about the axis of the revolute joint Similarly the descriptive parameters do not specify the angular position of the rotor about its axis and with respect to link k 1 Even if the reading from the transducer that supposedly equip the considered direct drive conveys the correct information about the position of the rotor relative to the stator it does not suffice to specify the position of link k 1 relative to link k because of the unknown positions of rotor and stat
66. pi astratta con un sistematico lavoro di razionalizzazione cercandone di capire l essenza Scompare cos la distinzione fra la mente ed il braccio per lasciare il posto alla sintesi propria dell ingegnere come il termine stesso insegna Il fine 181 TERMINOLOGIA 3 M91v M92 T52v T53 rocchetto tullato vergoli rollati rocchetto vergolato ribecco dentato per lato vite in bronzo con pani piani 182 rota stile armadura 183 BIBLIOGRAFIA 1 Galluzzi P 1996 Gli ingegneri del Rinascimento da Brunelleschi a Leonardo da Vinci Giunti ed Firenze 7a ristampa 2007 2 Il quattrocento ARTE 2005 La grande storia dell arte Firenze 3 Francesco di Giorgio Martini 1967 Trattati di Architettura ingegneria e arte militare Ed Il Polifilo vol 2 Milano 4 Organa Mechanica Manoscritto Biblioteca Marciana Venezia Lat VIII 87 3048 gia appartenuto a Guido Ubaldo dei Marchesi del Monte Santa Maria riportato in 5 5 Organa Mechanica Commento al Facsimile Treviso Permasteelisa Group 1999 a VINCENZO FONTANA Il teatro delle macchine di Guidobaldo Del Monte b SUSY MARCON Il codice Marciano Lat VIII 87 3048 caratteri materiali e antichi possessori 6 Taffe A 1857 Application des Principes de Mechanique aux Machines les plus en usage Meline Cans et Compagnie Bruxelles 7 France
67. presentati per l analisi sistematica riguardano i metodi A B e C In Figura 6 le tensioni di picco normali a e tangenziali b previste dal modello ridotto B sulla linea di mezzeria dell adesivo sono confrontate con la previsione delle tensioni fornite dal metodo A In Figura 7 si ha la mappa complessiva dell errore relativo che compete al metodo C per le tensioni di picco normali a e tangenziali b sulla linea di mezzeria dell adesivo confrontate con la previsione delle tensioni fornite dal metodo A Il confronto svolto in termini di errore relativo Sia per le tensioni normali che tangenziali l errore relativo definito come il rapporto sulla tensione di picco prevista dal metodo A della differenza tra la tensione di picco del metodo ridotto rispettivamente B o C e la tensione di picco del metodo A Per ciascuna configurazione di giunzione numerate lungo l asse orizzontale gli istogrammi di Fig 6 e Fig 7 riportano tre colonne una per ciascun valore del modulo elastico degli aderendi Tab 2 La singola colonna rappresenta il valore medio degli errori relativi associati ai tre incrementi di carico considerati nell analisi di quel particolare giunto Per tutte le analisi 2D svolte in questo passo del lavoro il tempo di calcolo richiesto dai modelli computazionali intensivi A stato mediamente in un rapporto di 600 ad 1 rispetto ai modelli ridotti sia B che C 78 30 0
68. quanto adottato nel paragrafo precedente per evitare l esplosione del numero di gradi di libert a valori non gestibili computazionalmente Complessivamente il modello possiede 7888 elementi e 15896 nodi per un totale di 31808 gradi di libert Modello semplificato C Il metodo computazionale ridotto C stato implementato discretizzando gli aderendi con elementi strutturali di tipo trave e conservando lo spessore reale dell adesivo L adesivo stato discretizzato con una sola riga di elementi nello spessore ora dimezzato per simmetria In totale il modello costituito da 214 elementi 711 nodi per un totale di 1665 gradi di libert circa 19 volte in meno del modello completo A In entrambi i modelli computazionali stato applicato uno spostamento di A 2 1 5 mm sull estremit superiore dell aderendo 3 RISULTATI 3 1 Analisi Delle Tensioni Elastiche 3 1 1 Analisi Sistematica 2D In Figura 5 si presenta per la stessa configurazione di giunto esaminata anche tramite un modello 3D Sezione 2 1 2 una mappa del campo di tensioni normali Fig 5a e tangenziali Fig 5b lungo la linea di incollaggio per il valore di carico intermedio corrispondente a O max E 0 01 L andamento delle tensioni previsto dai modelli computazionali ridotti B e C sulla linea di mezzeria dell adesivo confrontato con i risultati forniti dal metodo intensivo A e la previsione analitica secondo Goland e Reissner 13 I risultati
69. relation G S5 N N Ny 4N 3 Ns N Ns Nes t Nag N 6 7 A further refinement is necessary in order to obtain the number of essential kinematic parameters of a manipulator i e the minimum number of parameters that define the kinematic model of the manipulator As dictated by Eqn 5 the number G of parameters defined by Eqn 7 is simply the number of descriptive parameters augmented by the number transducer reading offsets These G parameters surely suffice in defining the kinematic model of the 135 Figure 3 A special geometric alteration for link k manipulator Nevertheless as will be shown hereafter two different manipulators of the same kind but with different sets of these G parameters might share the same kinematic model and therefore have the same kinematic behavior This is equivalent to saying that some of the G parameters are superfluous for defining the kinematic model of the manipulator Let us consider for instance a generic manipulator link link k see Fig 3 connected to an adjacent link link k 1 by a revolute joint indifferently passive or actuated The set of descriptive parameters of the manipulator as well as the extended set of G parameters completely define the kinematically relevant geometry of links k and k 1 Consider now the ensuing hypothetical alteration of the geometry of these links on both of them the revolute pairing element is shifted along the joint axis in the same direction a
70. relativo alla coppia prismatica che rappresenta la guida della valvola mentre l ultimo in basso in figura corrisponde ad un vincolo di incastro che collega la valvola ad un corpo dummy impiegato nella modellazione del contatto della valvola con la sua sede mediante un elemento molla smorzatore 3 2 3 Collegamento dei corpi dummy ai corpi deformabili I nodi di interfaccia devono poi essere connessi con i nodi della mesh del corpo flessibile In genere questo collegamento si effettua con l inserimento nel modello ad elementi finiti di elementi rigidi fra i nodi di interfaccia e i nodi del corpo flessibile L insieme di tutti gli elementi rigidi che fanno capo ad un unico nodo di interfaccia chiamato spider Questi elementi rigidi sono di essenziale importanza poich le forze di contatto fra il corpo rigido e flessibile vengono scambiate proprio attraverso di essi In maggior dettaglio le forze scambiate fra un corpo rigido ed uno flessibile vengono dapprima applicate dal corpo rigido al corpo dummy e poi da questo trasferite al corpo flessibile mediante i nodi di interfaccia che definiscono il vincolo di incastro fra corpo flessibile e corpo dummy e mediante gli elementi rigidi Questi ultimi distribuiscono le forze di contatto ai diversi nodi dell elemento flessibile La Figura 5 mostra le discretizzazioni effettuate per i tre corpi flessibili del modello in esame e le connessioni rigide fra i nodi di interfaccia e i nodi della mesh
71. ricchi di generose promesse per il nostro per il vostro futuro Per tutto ci ha lavorato Ettore Funaioli per tutto questo gli esprimiamo oggi dal profondo del cuore il nostro pi grato e affettuoso ringraziamento GLI INSEGNAMENTI DI ETTORE FUNAIOLI NELLA MIA ATTIVITA PRESSO L ATENEO DI MODENA E REGGIO EMILIA Angelo O Andrisano Direttore del Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Civile Universit di Modena e Reggio Emilia Responsabile del Laboratorio regionale SIMECH Distretto HIMECH E mail angelo andrisano unimore it Sommario Vengono riassunte le pi recenti attivit accademiche dell autore trasferitosi nell Ateneo di Modena il 1 11 1990 Sono richiamate le iniziative intraprese nelle due Facolt di Ingegneria di Modena e di Reggio Emilia Attivazione del Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Civile attivazione dei Corsi di Laurea e di Master della Scuola di Dottorato il contributo alla realizzazione della nuova sede della Facolt di Ingegneria di Modena la docenza nella Accademia Militare le ricerche nell ambito delle Rete Regionale dell Alta Tecnologia Meccanica il coordinamento dei laboratori SIMECH Simulazione Meccanica e LAPIS LAboratorio di Progettazione Integrata e Simulazione nell ambito del Distretto regionale HIMECH ed in sinergia con le aziende meccaniche del territorio Parole chiave Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Civile Scuola di Dottorato di Ricerca in High Mechanics
72. riconoscere che lo stesso paradigma pu essere riconosciuto tanto nell evoluzione complessiva della comunit scientifica che nel modo di procedere di un gruppo di ricerca o perfino di un singolo ricercatore purch questi si pongano con un atteggiamento autenticamente critico In questo contesto sembrato utile e aderente al significato di una giornata di studio in memoria del Prof Funaioli riconsiderare l attivit svolta presso l Universit di Parma e formulare alcune considerazioni sul ruolo che il settore della Meccanica Applicata pu svolgere Non si ritiene bene esplicitarlo che le attivit riportate abbiano un valore esemplare e siano per se stesse significative delle tendenze pi attuali o degli sviluppi prevedibili Pi semplicemente esse costituiscono una rappresentazione della riflessione della volont di realizzare delle occasioni concrete che hanno accompagnato il lavoro degli autori a Parma a partire dalla istituzione della Facolt di Ingegneria avvenuta nel 1986 e in particolare degli sviluppi degli ultimi cinque anni 2 TRIBOLOGIA L interesse pratico per i fenomeni di usura attrito e lubrificazione che viene comunemente fatto risalire agli studi di Leonardo da Vinci o almeno al contributo fondamentale dato da Charles Augustin de Coulomb 2 certamente molto pi antico del termine tribologia diventato di uso comune alla fine degli anni 60 186 Figura 1 Attrezzatura per lo studio
73. sensore stato misurato prendendo come riferimento l angolo alfa che l asse longitudinale del sensore stesso forma con la perpendicolare all albero di rotazione sul quale viene montata la ruota da equilibrare Le rotazioni si assumono positive se antiorarie In Tab 2 sono riportati i valori dell angolo alfa nelle diverse configurazioni considerate Tabella 2 Valori assunti dall angolo alfa nelle differenti configurazioni di prova del sistema Alfa gradi 15 10 5 0 5 10 15 Entrambe le analisi sono effettuate sotto diverse configurazioni di carico in particolare si scelto di applicare la forzante esterna di ampiezza massima 4N in quattro diverse posizioni assiali del rotore denominate foro 1 foro 8 foro 15 e foro 22 Allo scopo di simulare anche la presenza di una coppia di squilibrio dinamico sono stati assunti tre valori di entit 58 alfa deg Say rapporto tra armoniche 2 e 1 Foro 1 beta deg Syy rapporto tra armoniche 2 e 1 Foro 15 beta deg Sky rapporto tra armoniche 2 e 1 Foro8 ST al y panne E rg gt dei mr ZA a 8 D a A A 5 10 18 beta deg Figura 2 Rapporto tra le ampiezze della seconda e della prima armonica del segnale del sensore S37 al variare dei parametri geometrici del meccanismo angoli alfa e beta molto differente
74. sperimentale di tenute dinamiche Nel corso degli ultimi decenni le motivazioni che hanno guidato queste ricerche si sono evolute dalla comprensione dei meccanismi fondamentali che assicurano il funzionamento affidabile delle macchine alla pi ambiziosa ricerca di soluzioni pi efficienti meno inquinanti e pi competitive per costi e prestazioni Le ricerche condotte a Parma si sono polarizzate su due temi fondamentali il contenimento dei fluidi lubrificanti in presenza di alberi rotanti e il comportamento dei membri di un meccanismo articolato in presenza di giochi nelle coppie rotoidali La scelta di questi temi dipende da almeno tre fattori il fatto che si tratta di componenti meccanici di largo impiego la possibilit di generalizzare i risultati ottenuti alla maggioranza delle situazioni di moto relativo tra le superfici e l interesse concreto che le ricerche hanno trovato sia presso le industrie locali Carco Valvoil sia nei grandi gruppi internazionali con cui sono avviati contatti e collaborazioni SKF BOSCH Queste ricerche hanno anche una notevole ricaduta sull attivit didattica coinvolgendo tutti gli anni un buon numero di studenti in attivit di laboratorio vedi Fig 1 nelle quali hanno modo di esercitarsi con sistemi di controllo di progettare e assemblare parti meccaniche e di apprendere l uso degli strumenti di misura e l interpretazione corretta dei dati e degli errori sperimentali Studio delle tenute per
75. the application of the proposed technique for reducing the computational effort adopting less restrictive classes of functions for the approximation of the solutions as well as to the analysis of the effectiveness of varying the composition of a given set of such functions Acknowledgement The present study was developed within the LAV Laboratory of Acoustics and Vibration with the contribution of Regione Emilia Romagna PRRIITT misura 3 4 azione A obiettivo 2 50 REFERENCES 1 Catania G Sorrentino S 2005 Experimental identification of a fractional derivative linear model for viscoelastic materials In proceedings of ASME IDETC CIE 2005 Long Beach USA 2 Frammartino D 2000 Modelli analitici evoluti per lo studio di sistemi smorzati MS Thesis Politecnico di Torino Torino Italy 3 Jones D G 2001 Handbook of viscoelastic vibration damping Wiley New York USA 4 Nutting P G 1921 A new general law of deformation Journal of the Franklin Institute 191 pp 679 685 5 Gemant A 1936 A method of analyzing experimental results obtained from elasto viscous bodies Physics 7 311 317 6 Caputo M Mainardi F 1971 Linear models of dissipation in anelastic solids Rivista del Nuovo Cimento 1 pp 161 198 7 Mainardi F 1997 Fractional calculus some basic problems in continuum and statistical mechanics In Fractals and fractional calculus in continuum me
76. the manipulator in Fig 4a agrees with the estimate provided by Eqn 8 Determination of the number of calibration parameters for the fully parallel manipulator in Fig 4a is now addressed Although considering the kinematic model of this manipulator as defined by 42 or 48 parameters is to a certain extent a matter of preferences there should not be such an option in determining the number of its calibration parameters any manipulator that is nominally fully parallel i e qi 0 i 1 6 acquires a true general geometry as soon as all kinds of manufacturing and assembly imperfections are factored in Since the calibration parameters are nothing else than the variations of the essential parameters relative to their nominal values for the manipulator in Fig 4a their number should amount to 48 Obviously six of these parameters would be the offsets q of the legs see Fig 4b It turns out that such an estimate for the number of calibration parameters in not accurate and it is so due to the special geometry of the manipulator in Fig 4a A detailed explanation is reported hereafter Because it stems from the difference between the actual and nominal values of an essential kinematic parameter each calibration parameter is presumably small in value Accordingly unknown parameters gi i 1 6 are expected to be much lower than dimensions L see Fig 4b for an actual manipulator that is nominally fully parallel If q can be considered a
77. valori maggiori si abbiano in corrispondenza di 10 e 10 dalla precedente Fig 4 si constata un decremento della risposta del sensore rendendo preferibili piccoli valori di alfa il grafico dell ampiezza della prima armonica per un valore di alfa pari a 0 tuttavia ha lo svantaggio di presentare un minimo locale Nelle Figg 6 e 7 si riportano rispettivamente la sensibilit del sensore S37 ed il rapporto tra le ampiezze della seconda e prima armonica del segnale rilevato al variare della coppia esterna applicata e del valore assunto dall angolo beta Ciascuno dei grafici stato tracciato mantenendo costante il valore dell angolo alfa e nell ipotesi di applicare la forzante esterna nel foro 15 La coppia applicata permette di simulare la risposta del sistema ad uno squilibrio dinamico della ruota Una variazione nel valore di tale coppia tre ordini di grandezza considerati non viene rilevata dal sensore 37 come evidenziato dalla Fig 6 La Fig 7 mostra come la qualit del segnale peggiori all aumento della coppia applicata se l inclinazione del sensore Sj3 si discosta da un intorno di 0 Analogamente a quanto mostrato in Fig 2 se il quadrilatero inferiore presenta un valore di beta negativo si riduce il rapporto tra seconda e prima armonica 62 Sensibilit S Foro 15 Alfa 15 10 L 1 1 1 15 10 5 0 5 beta Sensibilit S Foro 15 Alfa 5 beta Sensibilit 5 Foro 15 Alfa 5
78. vantare i proponenti della Scuola di Dottorato e soprattutto viste le strette relazioni che intercorrono con colleghi di altri atenei nazionali e stranieri da parte di numerosi proponenti si sono individuati a seconda del tema della tesi all interno della comunit scientifica i docenti pi qualificati in modo non solo da ampliare le conoscenze del dottorando ma anche da stimolare la curiosit scientifica di tutti i professori coinvolti nell iniziativa Moldex3D Warpage_lotat Deng errand 210 2 pren Figura 6 Simulazione e analisi del processo di stampaggio ad iniezione del cilindro interno di un dispositivo TPMS Tire Pressure Monitoring System realizzate mediante software CAE Moldex 3D 5 IL LABORATORIO SIMECH DEL DISTRETTO REGIONALE HIGH MECH Le competenze sviluppate negli anni presso il DIMEC e la continuit dei suoi rapporti di collaborazione con numerose realt produttive di rilievo nazionale ed internazionale hanno portato la Regione Emilia Romagna a cofinanziare nell ambito della Legge n 7 2004 sullo sviluppo tecnologico la creazione di un laboratorio regionale a rete NetLab dedicato alla Simulazione e Progettazione Integrata nel Settore Automotive e della Meccanica Avanzata acronimo SIMECH Il DIMEC istituzione leader di SIMECH che collabora nella sua attivit con Dipartimenti degli Atenei di Bologna e di Parma di realt produttive di primaria importanza nell ambito della Meccanica quali Ca
79. verticale sia orizzontale e variazioni di interasse v Fig 11 L utilizzo di questo apparato sperimentale stato principalmente finalizzato alla misura della risposta dinamica di una coppia di ruote in termini di errore di trasmissione dinamico fonte principale di vibrazione e della rumorosit irradiata simulandone in laboratorio le condizioni di funzionamento potendo cos effettuare analisi comparative con i dati ottenuti dai modelli analitici e numerici La prima fase di questo lavoro consistita nella definizione della catena di misura delle attrezzature e strumentazioni necessarie e nella scelta del sistema di acquisizione Come evidenziato dalla preliminare attivit di ricerca bibliografica il modo pi conveniente per misurare sperimentalmente l errore di trasmissione dinamico consiste nell utilizzo di sensori accelerometrici Pertanto si provveduto a montare sul banco in corrispondenza delle due ruote da testare quattro accelerometri piezoelettrici due per ogni ruota orientati tangenzialmente alle ruote stesse Il banco poi collegato sui due assi mediante giunti a due motori elastici da 76 kW dei quali uno funge effettivamente da motore e l altro da freno Mediante il quadro elettrico a cui i due motori sono collegati possibile eseguire un controllo in velocit sul motore che fornisce la coppia motrice potendo cos imporre il regime di rotazione e un controllo in corrente sul freno potendo cos imporre il cari
80. with revolute and prismatic joints the resulting number of essential kinematic parameters matches the estimate reported in 3 6 for the number of calibration parameters Determination of the number of essential kinematic parameters is preceded in the paper by the preliminary estimate of the number of descriptive kinematic parameters of a manipulator Higher in number than the essential parameters the descriptive parameters collectively specify the kinematically relevant dimensions of every link of a manipulator The approach here adopted for computing the number of descriptive and essential kinematic parameters provides useful hints on the actual choice of these parameters too as well as on the selection of the kinematic calibration parameters The presented results can be easily extended to co operating manipulators and to manipulators with higher kinematic pairs An example shows application of the presented results to a case study 2 NUMBER OF DESCRIPTIVE KINEMATIC PARAMETERS The present section is devoted to evaluating the minimum number of linear and angular dimensions that suffice in completely defining the kinematically relevant geometry of all links of a given manipulator Identifying this minimum set of dimensions here collectively referred to as descriptive kinematic parameters is a preliminary step towards the assessment of the number of essential kinematic parameters 130 Figure 1 The pairing elements of a generic manipu
81. 0 10 10 10 L 1 n L 4 10 n n i i 4 15 10 6 0 5 10 15 15 10 5 0 5 10 15 beta deg beta deg Say rapporto tra armoniche Foro 15 Alfa 5 Say rapporto tra armoniche Foro 15 Alfa 10 10 10 10 10 10 N n 1 10 h n 1 A 1 f 10 5 0 5 10 15 15 10 5 0 5 10 15 beta deg beta deg S37 rapporto tra armoniche Foro 15 Alfa 15 10 Coppia applicata Nm 5 10 A 5 ear 10 TRA 10 1 f f 1 fi 1 15 10 5 0 5 10 15 beta deg Figura 7 Rapporto tra le ampiezze della seconda e della prima armonica del sensore S37 al variare della coppia Sensibilit 5 3 Foro 15 Alfa 15 Sensibilit 5 3 Foro 15 Alfa 10 104998 10 10 pero i 1 f i n 4 15 10 5 0 5 10 15 15 10 5 0 5 10 15 beta beta Sensibilit 5 3 Foro 15 Alfa 5 Sensibilit 5 3 Foro 15 Alfa 0 45391 10 1089290 gan gial ca 15 10 5 0 5 10 15 15 10 4 5 10 15 beta beta Sensibilit 5 3 Foro 15 Alfa 5 beta Sensibilit 5 3 Foro 15 Alfa 15 Sensibilit 5 3 Foro 15 Alfa 10 0 5 10 15 beta Coppia Applicata Nm g beta Figura 8 Ampiezza della prima armonica del segnale rilevato dal sensore S13 al variare della coppia 64 Sta rapporto tra armoniche Foro 15 Alfa 15 54 rapporto tra armoniche Foro 15 Alfa 10 Pri 10 L n L J ni 1 15 10 5 0 5 10 15 15 10 6 0
82. 100 the result is very good for all the 14 modes considered Clearly the estimated natural eigenfrequencies for modes 1 3 4 7 9 10 13 and 14 perfectly match the exact values since the eigenfunctions for the 1x1 square plate are a subset of those for the 2x1 rectangular plate Figures 13 to 15 show the estimated 3D shapes for modes 1 3 4 5 and 6 whilst Fig 15 right highlights the dependency of the 3 lowest natural eigenfrequencies on the parameter k Taking k 0 yields the values of 7 for the rectangular 2x1 plate 12 3370 19 7392 and 41 4958 respectively Note that the third natural eigenfrequency immediately jumps down to a smaller value 46 Fig 12 Example 2 Simply supported Kirchhoff plate with the addition of a linear elastic foundation along x xy Table 6 natural eigenfrequencies 7 of the plate Mode Exact Estimated Estimated n N 36 N 100 k E 10 k E 10 1 19 7392 1 1 19 7392 19 7392 2 23 6464 1 1 23 8360 23 6698 3 49 3480 2 1 49 3480 49 3480 4 49 3480 1 2 49 3480 49 3480 5 51 6743 1 2 52 0182 51 7173 6 58 6464 2 1 60 0889 58 8127 7 78 9568 2 2 78 9568 78 9568 8 86 1345 2 2 88 1208 86 3653 9 98 6980 3 1 98 6980 98 6980 10 98 6980 1 3 98 6980 98 6980 11 100 2698 1 3 100 7266 100 3202 12 113 2281 3 1 136 2363 113 9304 13 128 3049 3 2 128 3049 128 3049 14 128 3049 2 3 128 3049 128 3049
83. 2 6 E l ingegno pi complicato Carro a due ruote motrici con una sola riduzione Le ruote del lato di sinistra vengono fatte ruotare tramite un settore dentato quelle di destra vengono fatte scorrere in senso longitudinale Per altro modo anco essi carri faremo Faccisi rocchetti nel fuso delle rote del carro che le viti delle manuelle guidan sopra dell assa del timone e l uno e l altro bilicati El timon d esso sia un dentato rocchetto pur da la vite della manuella cacciato E nel fuso d esso un dentato e 179 breve rocchetto el qual la scala dell assa del bilico delle ruote innanzi e indietro mandar possa Si anco dett asse tortuosa e dentata colle sue rullate guide dal rocchetto cacciata innanzi e indirietro mandar si potr siccome la figura XXXIII a uit i rm a Figura 14 Il sesto ed ultimo carrozzo senso del moto uscente sul fronte del foglio A sinistra la figura riportata sui Trattati 3 a destra il disegno tratto dal manoscritto della Marciana di Venezia 4 In questo caso le due ruote posteriori sono folli e con asse fisso nella figura riportata sui trattati le boccole di queste ruote sembrano solidali rispettivamente al settore dentato e alla cremagliera traslante ci sembra un errore del copista del Monte Oliveto Figura 15 Particolare del sistema di guida del carro ed il meccanismo adottato A destra e a sinistra particolari tratti dal foglio 34 r del manoscritto 4 Portando il settore dentato vic
84. 25 proposed method exact 3 10 4 20 Li x Z H 15t e a E 5 gt S g x amp 10 x v pi sl 10 L L L L 1 1 L L 0 L L L L if 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 rad s rad s Fig 10 Example 1 Frf modulus x 0 6 m x 0 8 m proposed technique N 14 modes versus exact solution left relative error with N 14 modes right proposed method 10 H modal analysis exact H 0 MN A A O 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 rad s Fig 11 Example 1 Frf modulus x 0 6 m x 0 8 m proposed technique N 7 modes versus exact solution Figure 10 shows the relative error as for the natural eigenfrequencies the approximation is very good Figure 11 shows the same receptance plots but computed with N 7 free free eigenfunctions only taking k E 10 In addition a curve representing the receptance modulus obtained with N 7 pinned pinned eigenfunctions is superimposed As was expected in this case the approximation is far worse and it is acceptable only for the first 4 modes It should be pointed out that in this case increasing k Ep does not improve the result Example 2 plate A simply supported homogeneous isotropic Kirchhoff plate with a linear pattern elastic constraint is considered Fig 12 Its significant para
85. 4 4 L n L 1 1 a w 4 g w w E Dorn Piantari Semon 1 w Figure 10 Passive motion simulation x a y b and z c versus ankle flexion angle y 104 REFERENCES 1 Blankevoort L Huiskes R and Lange A D 1988 Envelope of passive knee joint motion Journal of Biomechanics 21 9 pp 705 720 2 Andriacchi T P Mikosz R P Hampton S J and Galante J O 1983 Model studies of the stiffness characteristics of the human knee joint Journal of Biomechanics 16 1 pp 23 29 3 Blankevoort L Huiskes R and De Lange A 1990 Helical axes of passive knee joint motions Journal of Biomechanics 23 12 pp 1219 1229 4 Shiavi R Limbird T Frazer M Stivers K Strauss A and Abramovitz J 1987 Helical motion analysis of the Knee I Methodology for studying kinematics during locomotion Journal of Biomechanics 20 5 pp 459 469 5 Shiavi R Limbird T Frazer M Stivers K Strauss A and Abramovitz J 1987 Helical motion analysis of the Knee II Kinematics of uninjured and injured knees during walking and pivoting Journal of Biomechanics 20 7 pp 653 665 6 Leardini A O Connor J J Catani F and Giannini S 1999 Kinematics of the human ankle complex in passive flexion a single degree of freedom system Journal of Biomechanics 32 2 February pp 111 118 7 La Fortune M A Cavanagh P R Somme
86. 9 Rivola A 2000 Comparison Between Second and Higher Order Spectra Analysis in Detecting Structural Damages In Proceedings of Seventh International Conference on Recent Advances in Structural Dynamics Southampton UK 2 pp 937 950 10 Bendat J S and Piersol A G 1980 Engineering Applications of Correlation and Spectral Analysis John Wiley amp Sons New York 11 Chandran V and Elgar S 1994 A General Procedure for the Derivation of Principle Domains of Higher Order Spectra EEE Transactions on Signal Processing 42 1 pp 229 233 12 Dalle Molle J W and Hinich M J 1989 The Trispectrum In Proceedings of Workshop on Higher Order Spectral Analysis Vail CO pp 68 72 215 216 PROBLEMI DI CONTATTO TRA ORGANI DI MACCHINA Antonio Strozzi Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Civile Universit di Modena e Reggio Emilia Sommario In questo articolo si esaminano alcune problematiche relative alla catalogazione dei problemi di contatto in stazionari progressivi recessivi e regressivi Si evidenziano le propriet dei vari tipi di contatto e viene sottolineata la potenzialit pratica di un metodo di normalizzazione rispetto al carico applicabile ad alcune classi di contatti progressivi Parole chiave contatti normalizzazione parametro di caricamento 1 INTRODUZIONE Il meccanismo di caricamento degli organi meccanici spesso dovuto a fenomeni di contatto tra corpi L im
87. ADAT Journal of Advanced Technology on Automation Control and Instrumentation September ISSN 1698 1073 15 Cuccio A Garziera R Mauro S Silvestri M Righettini P Riva R 1999 Un linguaggio generale per la descrizione di leggi di moto In XIV AIMETA Como ottobre su CD ROM 16 Silvestri M Garziera R 2004 A general purpose tool for harmonic content reduction of preshaped motion laws In Proceedings of 13 International workshop on Robotics in Alpe Adria Danube Region Brno Czech Republic June 1 6 ISBN 80 7204 341 2 pp 431 436 17 Silvestri M Garziera R 2007 Automatic Design of Motion Laws for Self Conjugate Cams In XVII Congresso AIMETA di Meccanica Teorica e Applicata Brescia 11 14 Settembre ISBN 978 88 89720 69 1 su CDROM 18 Garziera R Manconi E Silvestri M 2006 Input Laws for Dynamic Control Theory Experiments and Robustness In Proceedings of the 2006 SEM Annual Conference and Exposition on Experimental and Applied Mechanics June 4 7 2006 Saint Louis Missouri USA ISBN 0 912053 95 X 202 HIGHER ORDER SPECTRAL ANALYSIS A TOOL FOR FAULT MONITORING AND DIAGNOSTICS Alessandro Rivola Department of Mechanical and Aeronautical Engineering University of Bologna Italy E mail alessandro rivola unibo it Abstract This paper concerns the application of signal processing techniques based on the Higher Order Spectra HOS to the condition monitoring of mech
88. Bispectral Analysis and its Applications to Nonlinear Wave Interactions EEE Transactions on Plasma Science PS 7 pp 120 131 3 Fackrell J W A and Mc Laughlin S 1994 The Higher Order Statistics of Speech Signals In Proceedings of IEE Colloquium on Techniques in Speech Signal Processing London UK Vol 138 7 pp 1 6 4 Nandi A and Tutschku K 1994 Machine Condition Monitoring Based on Higher Order Spectra and Statistics In Proceedings of ATHOS 94 the Workshop on Higher Order Statistics in Signal Processing Edinburgh UK 5 Fackrell J W A White P R Hammond J K Pinnington R J and Parsons A T 1995 The Interpretation of the Bispectra of Vibration Signals Part 1 Theory Mechanical Systems and Signal Processing 9 3 pp 257 266 6 Fackrell J W A White P R Hammond J K Pinnington R J and Parsons A T 1995 The Interpretation of the Bispectra of Vibration Signals Part 2 Experimental Results and Applications Mechanical Systems and Signal Processing 9 3 pp 267 274 214 7 Rivola A and White P R 1998 Bispectral Analysis of the Bilinear Oscillator with Application to the Detection of Fatigue Cracks Journal of Sound and Vibration 216 5 pp 889 910 8 Collis W B White P R and Hammond J K 1998 Higher Order Spectra the Bispectrum and Trispectrum Mechanical Systems and Signal Processing 12 3 pp 375 394
89. CONCLUSIONI In questo lavoro stata presentata la metodologia per introdurre la flessibilit di alcuni membri in un modello multibody a corpi rigidi e le problematiche che tale metodologia presenta Tener conto della flessibilit di alcuni corpi non significa infatti semplicemente sostituire gli stessi con corpi discretizzati ad elementi finiti ma necessaria la preparazione di un precedente modello a corpi rigidi perch possa interfacciarsi ai corpi flessibili In questo contesto richiesto l impiego di corpi dummy nodi di interfaccia vincoli cinematici e elementi rigidi che vanno a complicare la procedura Particolare attenzione va rivolta all uso di spider di elementi rigidi per il collegamento dei corpi flessibili con la restante parte del modello questi possono modificare sostanzialmente la dinamica degli stessi corpi flessibili e di conseguenza la risposta globale del sistema Risulta quindi necessaria una fase di validazione del modello di ogni singolo corpo flessibile per valutare che l irrigidimento locale del corpo sia accettabile ai fini dell analisi Ad esempio nel caso del meccanismo di distribuzione desmodromica preso in esame la variazione delle caratteristiche dinamiche dei bilancieri risultata rilevante Il forte effetto di irrigidimento riscontrato dovuto prevalentemente al fatto che la zona di contatto fra i bilancieri e le camme molto estesa e pertanto necessario uno spider di elementi rigidi ch
90. DY 4 contATTO t CONTATTO DUMMY BODY DUMMY BODY INCASTRO __ casno REGISTRO DI REGISTRO DI APERTURA CHIUSURA INCASTRO H castro coppa PFE A copra _ of PRISMATICA VALVOLA tg PRISMATICA LVALVOLA em INCASTRO H INCASTRO DUMMY BODY DUMMY BODY CONTATTO 7 CONTATTO incastro DUMMY BODY incastro puumy Booy IE fl porate Figura 3 Schema del modello dei meccanismi di apertura sinistra e di chiusura destra 160 3 2 Analisi di Craig Bampton di ciascun corpo flessibile La modellazione della flessibilita in un modello multibody fa riferimento alla tecnica di sottostrutturazione chiamata Component Mode Synthesis CMS a cui il metodo di Craig Bampton si riferisce 12 13 Esistono diverse tecniche di CMS tutte accomunate da uno stesso principio la dinamica globale di una struttura pu essere derivata dall accoppiamento o sintesi dei modelli modali di ogni singola sottostruttura che compone la struttura globale La tecnica CMS viene applicata all analisi multibody flessibile considerando ogni singolo corpo flessibile come una sottostruttura e calcolandone i modi di Craig Bampton per descrivere le caratteristiche dinamiche Questi modi sono poi utilizzati per disaccoppiare l equazione del moto di ogni singolo corpo flessibile L equazione del moto del sistema globale poi ottenuta assemblando i modelli modali delle singole sottostrutture nel rispetto delle condizioni di compatibilit e di
91. E quindi necessario eseguire una analisi modale del componente prima e dopo l inserimento di tali spider confrontando le frequenze naturali e le forme modali 163 TERZO SPIDER TERZO SPIDER AALST SIG NASALE X NERA SS SECONDO SPIDER SECONDO SPIDER PRA PEE a a A de i n z fAs PRIMO SPIDER igura 5 Corpi flessibili e relativi collegamenti rigidi spider 164 F Tabella 2 Frequenze naturali per il bilanciere di chiusura con e senza spider e differenza percentuale modo fa con spider f senza spider Differenza Hz Hz 1 9327 7556 19 2 18067 13840 23 3 19808 15767 20 4 34093 25805 24 5 36749 26870 27 6 40371 29012 28 7 44344 33742 24 8 49904 36368 27 9 61806 36936 40 A titolo di esempio si mostra l effetto dell inserimento degli spider nel bilanciere di chiusura in termini di frequenze naturali Tabella 2 e in termini di MAC 14 Figura 6 in particolare si pu notare che per il primo modo la differenza in frequenza del 19 mentre il valore del MAC vale circa 0 95 per il quinto modo invece la differenza fra le frequenze naturali del 27 mentre il valore del MAC circa 0 3 Spetta poi all analista valutare di volta in volta quanto le differenze trovate siano rilevanti ed inficino la successiva analisi Nello specifico caso dei bilancieri in esame il forte effetto di irrigidimento dovuto prevalentemente al
92. EAL SHAFT beret OE Dearest ded GARTER SPRING Figura 3 Modello per l analisi FEM e un esempio di risultati Le spiegazioni sviluppate fanno infatti riferimento alle micro ondulazioni sulla superficie del labbro all influenza della temperatura ed ai fenomeni visco elastoidrodinamici della lubrificazione ma non rendono ragione in modo esauriente dei risultati sperimentali che evidenziano come la portata di fuga al variare della velocit dell albero presenti un andamento caratterizzato da diverse fasi nelle quali si nota un iniziale incremento una successiva riduzione e un ulteriore pi consistente aumento Il complesso delle evidenze sperimentali ha permesso per di identificare con sicurezza i parametri di funzionamento fondamentali per caratterizzare il fenomeno la velocit angolare la velocit di rotazione dell albero determina la frequenza della sollecitazione cui sottoposta la guarnizione ciclo di lavoro in letteratura documentata l influenza del ciclo di lavoro sugli anelli di tenuta evidenziando un significativo degrado delle prestazioni dopo i primi cicli di prove temperatura la temperatura influenza il problema in esame per quanto riguarda sia le propriet viscoelastiche dell elastomero sia la viscosit del lubrificante impiegato interferenza iniziale di montaggio differenza tra il diametro dell albero e il diametro della circonferenza dello spigolo interno del labbro Questo p
93. LL IN SOCKET Si visto che possibile compilare diagrammi di concentrazione di tensione normalizzati rispetto al carico nei casi di contatti stazionari e recessivi mentre per contatti progressivi e regressivi una normalizzazione rispetto ai carichi risulta molto problematica 227 E stato recentemente mostrato da Ciavarella et al 6 che nei contatti progressivi tipo pin in plate o ball in socket possibile definire un coefficiente di normalizzazione rispetto al carico ed al gioco iniziale il quale a sua volta permette di compilare diagrammi di effetto intaglio normalizzati rispetto al carico Si esamina separatamente nel seguito il problema piano ed il problema assialsimmetrico Nel caso di contatto progressivo piano tipo pin in plate in Ciavarella et al 6 si introdotto il parametro P EC dove P il carico per unit di spessore E il modulo di Young e C il gioco diametrale iniziale Si mostrato che se in due contatti del tipo pin in plate che differiscono per carico imposto modulo di Young e gioco iniziale il parametro lo stesso per i due casi allora l ampiezza angolare dell arco di contatto e la pressione massima di contatto rapportata ad un valore nominale sono le stesse per i due casi Ci si riferisce per esempio ad un collegamento a spinotto e forcella dove la geometria della forcella rettangolare ad estremit arrotondata definita dai raggi interno r ed esterno re Se due collegament
94. La tradizionale progettazione funzionale dei meccanismi uno fra i capitoli della meccanica applicata che pi hanno risentito dell introduzione di dispositivi elettronici Il tema del controllo del moto diventato sempre di pi un complesso campo multidisciplinare per il quale occorre tenere conto sia delle caratteristiche del motore e dell azionamento elettrico che di quelle della trasmissione in particolare dei giochi dell attrito all inversione e dell elasticit delle parti meccaniche Tutti questi elementi hanno grande influenza sulla prestazione complessiva del sistema in particolare per quanto riguarda le velocit e le precisioni e devono essere integrate nella tradizionale progettazione dei meccanismi per la generazione di moto vario quali i meccanismi camma cedente e i meccanismi articolati L attivit didattica d notevole spazio a questi problemi nel corso di Meccanica degli Azionamenti nel quale gli studenti imparano a scegliere e dimensionare correttamente gli attuatori non solo in considerazione dei parametri fondamentali coppia potenza ma anche delle traiettorie e delle precisioni richieste e del tipo di trasmissioni adottate Successivamente il corso di Meccatronica approfondisce gli aspetti legati all architettura hardware alla scelta dei sensori e alla programmazione dei PLC 197 Sintesi di leggi di moto Nella pratica industriale le tecniche di progettazione delle leggi di movimento per mecca
95. NEW FORMULA The Eichlseder s formulation appears very attractive for the k slope prevision of the local S N curve Nevertheless it is not possible to neglect some difficulties that arise in the medium and also more in the short life part of the fatigue curve The first criticism is due to the fact that in the first part of the curve the life is dominated by a local plastic response of the material that it is difficult to treat in term of stress as an alternative of strain Asa second point the fatigue life does not increase linearly respect to the local stress gradient but as it appears from Figs 8 and 11 the benefit of the gradient is strong for low gradient but becomes more and more ineffective with high gradient where Fracture Mechanics controls the phenomenon This difficulties become clear in the application of Eqn 13 that brings sometimes to some inaccuracies for the k values As a matter of fact while the null value of y confirms the maximum value kma the minimum value kmn is in some cases overestimated For this reason in 24 a new formula is proposed for the k value estimation that seems more general and consistent in a multiplicity of cases k 7 0 05 k k g A 16 Slope of S N curve for a specimen with a relative stress gradient of null value where kx 124 Slope of S N curve for a specimen with a relative stress gradient of not a null value Xx Relative stress gradient in the crit
96. Quaderni del DIEM GMA Atti di Giornate di studio 1 A cura di U Meneghetti A Maggiore V Parenti Castelli Coordinatore di redazione Riccardo Franci DIEM Dipartimento di Ingegneria delle costruzioni meccaniche nucleari aeronautiche e di Metallurgia www diem unibo it GMA Gruppo di Meccanica Applicata http wpage unina it dellaval GMA GMA_home htm Giornata di studio in onore di Ettore Funaioli 18 luglio 2007 A cura di Umberto Meneghetti Alberto Maggiore e Vincenzo Parenti Castelli Qu y cO nilo wa gt EDIZIONI Proprieta letteraria riservata Copyright 2008 degli autori Tutti i diritti riservati Giornata di studio in onore di Ettore Funaioli 18 luglio 2007 a cura di Umberto Meneghetti Alberto Maggiore e Vincenzo Parenti Castelli Bologna Asterisco 2008 p 233 17 cm ISBN 978 88 902128 9 5 Versione elettronica disponibile alla pagina http amsacta cib unibo it archive 00002460 Stampa a richiesta eseguita da Asterisco Snc Tipografia Digitale Via Belle Arti 31 a b 40126 Bologna Tel 051 236866 Fax 051 261105 mail grafica asteriscosnc it www asteriscosnc it Indice Prefazione A O Andrisano Gli insegnamenti di Ettore Funaioli nella mia attivit presso l ateneo di Modena e Reggio Emilia G Catania S Sorrentino Application of fractional calculus to the analysis and identification of viscoelastic systems M Cocconcelli R Rubini Analisi di sensibil
97. a In un accoppiamento filettato Figura 5 e per carichi nulli entrambi i fianchi dei filetti della vite sono a contatto con quelli della madrevite All aumentare del carico P un solo fianco di ogni filetto della vite va a contatto con un solo fianco del filetto della madrevite e quindi la superficie di contatto si restringe dimostrando il carattere recessivo del contatto Un ulteriore esempio di contatto recessivo rappresentato dal terminale di una molla ad elica cilindrica di compressione con terminale spianato Figura 5 f Per carichi nulli di schiacciamento la molla tocca il piano di riscontro nominalmente lungo l intera superficie spianata Appena per si esercita una compressione sulla molla le zone di contatto tra terminale e piano si riducono e si concentrano su due zone ristrette in corrispondenza dell unghia del terminale e in una zona approssimativamente diametralmente opposta Il meccanismo di sollevamento del terminale spianato della molla dal piano di riscontro analogo a quello di Figura 4 a 224 Si riconsidera in Figura 5 g il collegamento a forcella e spinotto secondo una rappresentazione trasversale Se lo spinotto si inflette molto il contatto tra spinotto e ramo di forcella si concentra nell intorno del punto B un aspetto che tradisce il carattere recessivo del contatto La Figura 3 ha gia messo in luce che risulta davvero complesso p madrevite gt Figura 5 Esempi di c
98. a eccellente degli spostamenti sull intero piano di mezzeria dell adesivo con piccole differenze solamente sui bordi dell adesivo I risultati riportati in Figura 10 mostrano inoltre che le prestazioni del metodo ridotto C sono molto buone anche per quanto riguarda la distribuzione tridimensionale di tensioni normali Fig 10a e tangenziali Fig 10b dove gli scostamenti tra le due superfici sono significativi solo sul contorno dello strato di adesivo a causa di effetti di bordo Anche nel caso tridimensionale in virt del numero estremamente ridotto di gradi di libert ad esso associati il modello ridotto C conferma un notevole risparmio in termini di onere computazionale 85 4 2 Analisi a Collasso In Figura 11 e Figura 12 si osserva complessivamente una buona corrispondenza degli andamenti della caratteristica forza spostamento del giunto T peel tra simulazione ed esperimento In particolare il tratto di salita elastica fino al raggiungimento di forza massima di collasso molto simile sia confrontando tra loro i metodi computazionali sia assumendo come riferimento le risposte ottenute nelle prove sperimentali Le prove sperimentali mostrate in Fig 12 sono per caratterizzate da valori di corsa maggiori per il raggiungimento della forza massima di collasso probabilmente imputabili ai giochi presenti nella catena cinematica dell attrezzatura sperimentale Per quanto riguarda il tratto di discesa rappresentativo dell
99. a del Veicolo al fine di aumentare e potenziare l offerta didattica nel settore che sin da allora ha via via connotato in maniera sempre maggiore la Facolt di Ingegneria di Modena Attraverso la sponsorizzazione di numerose aziende del territorio v Fig 2 ed insieme ad alcuni colleghi del Politecnico di Torino e del Centro Ricerche FIAT tra i quali amo ricordare il compianto Attilio Garro la Facolt ha iniziato a organizzare corsi di Master per ingegneri finalizzati ad accrescere la preparazione tecnica per creare gli specialisti richiesti dalle principali case automobilistiche della regione nonch dai produttori di tutta la componentistica del settore La collaborazione del Centro Servizi DEMOCenter SIPE sul piano dei rapporti con le Imprese e la disponibilit di numerosi tecnici di chiara fama operanti nel settore hanno contribuito a rendere il corso di Master sempre pi appetito dai giovani ingegneri del territorio Dall inizio dei corsi ad oggi pi di 150 laureati in ingegneria molti dei quali provenienti da fuori regione hanno seguito i corsi di Master e sono tutti attualmente inseriti nelle Aziende del settore veicolistico sparse sul territorio nazionale ma soprattutto regionale 4 IL DOTTORATO DI RICERCA IN HIGH MECHANICS AND AUTOMOTIVE DESIGN AND TECHNOLOGY La Scuola di Dottorato dedicata ai temi dell Ingegneria Meccanica Avanzata e Tecnica del veicolo stata inaugurata nel 2005 come naturale evoluzione del Dottora
100. a direzione longitudinale Come conseguenza il modello contiene 189440 elementi e 206000 nodi per un totale di 620058 gradi di libert Nel caso del modello C gli aderendi sono stati rappresentati tramite elementi strutturali quadratici di tipo shell mentre lo strato adesivo stato discretizzato mediante un unico strato di elementi quadratici esaedrici Le dimensioni degli elementi sono anche in questo caso le stesse impiegate per il caso piano ed in particolare la dimensione nella direzione dello spessore pari a quella nella direzione longitudinale Complessivamente il modello contiene 158 elementi e 778 nodi per un totale di 4002 gradi di libert quindi pi di 150 volte in meno rispetto al modello completo A La giunzione stata caricata con gli stessi tre livelli di carico imposti nel caso dell analisi piana per questa stessa configurazione Analisi di squadretta a mensola 3D Una seconda verifica per il metodo semplificato C stata effettuata considerando la configurazione di Figura 2 Una squadretta di alluminio E 69000 MPa v 0 3 incollata ad una parete di acciaio mediante uno strato di adesivo epossidico s 0 1 mm E 2500 MPa v 0 3 ed soggetta ad un carico asimmetrico a 74 sbalzo P 100 N La parete incastrata lungo il suo contorno E applicato un unico valore di carico alla struttura perch la non linearit geometrica scarsamente significativa per tale configurazione La qualit dell a
101. a number n of selected values of the flexion angle within a complete excursion The identification procedure used to synthesize the optimum geometry of the mechanism is based on optimization At each step of the optimization iterative process the closure equations 1 are solved for each measured flexion angle then the relative poses of the tibia femur and patella are iteratively compared with the poses obtained by measurement data by means of an error function f objective function The function is the sum of the squared and weighted errors of the experimental values of the variables with respect to the calculated ones for all the n values of the flexion angle ay The function fis defined as follows ll n x yy 2 xii j l i l 7A z 2 Jmax Jmin where x ji is the actual value of the j th dependent variable j 1 2 11 of the 11 ones at the i th pose 1 2 n x ji is the corresponding experimental value of the variable x x and x are the maximum and minimum values of each of the dependent variables jmax jmin obtained during the experimental session If equation system 1 does not provide a real solution then an arbitrarily high value is given to the objective function f If the objective function reaches a minimum the process stops otherwise a new geometry of the mechanism is defined and the equation 2 is evaluated once again This particular objective function is proposed since it proved to be
102. able results were obtained and presented in 21 24 Passive motion involves only some anatomical structures i e the main passive structures of the joint Instead the modelling of kinetostatic and dynamic behaviour of the joints involves all the anatomical structures that comprise both passive ligaments tendons and bones and active muscles structures In this case ligament elasticity is necessarily involved thus making the models mathematically more complicated since model elements would have a subtle relation with the anatomical structures This would make the outcomes of the models difficult to interpret and the model itself less useful to surgeons and to prosthesis designers In this context a new approach has been devised and presented here in a structured form for the kinematic kinetostatic and dynamic modelling of diarthrodial joints The approach makes it possible to consider all the anatomical structures of a joint both the passive and the active ones making their role in the kinematic and kinetostatic dynamic behaviour of the joint itself evident The approach relies upon some basic hypotheses and is based on three main steps from which in order three joint models of increasing complexity can be obtained More precisely the first step models the joint passive motion the second step takes into account the kinetostatic behaviour of the joint under external loads and the third step considers the dynamic influence of the active el
103. accelerazioni incognite con iterazioni di complessit al pi O n in luogo della complessit O n3 solitamente richiesta nelle iterazioni del metodo originale Inoltre grazie ad una decomposizione incrementale della matrice delle basi si ottiene un ulteriore abbattimento del tempo di calcolo anche in presenza di centinaia di vincoli monolateri Il metodo proposto comporta che le matrici vengano memorizzate con un particolare metodo orientato alla massima efficienza computazionale ed alla minore occupazione di memoria E stato ideato un particolare tipo di decomposizione incrementale che non altera la simmetria della matrice di stato ogni volta che si aggiorna una base e che in tal modo ne preserva la sparsit Il nuovo algoritmo stato implementato nel software di simulazione multibody CHRONO Fig 8 con il quale sono state svolti test che ne dimostrano le doti di efficienza ovvero elevata velocit di calcolo e di robustezza mostrandosi in grado di fornire risultati attendibili anche in presenza di problemi mal condizionati o patologici 194 Figura 10 Prototipi di robot parallelo e di veicolo AGV I piu recenti sviluppi di queste tecniche sono stati finalizzati alla realizzazione in collaborazione con Argonne National Laboratories 11 di un simulatore per lo studio del meccanismo di refueling di un reattore nucleare PBR Fig 9 Il problema risulta di particolare complessit per l elevato numero di reazioni vincolari con
104. alberi rotanti Il contenimento dei fluidi lubrificanti e la protezione da agenti inquinanti esterni polvere impurit costituiscono due problematiche estremamente comuni nella meccanica delle macchine e in particolare in tutti i casi in cui organi in movimento tipicamente alberi rotanti mettono in comunicazione le zone protette tramite carter o coperchi con l ambiente esterno In passato l interesse nello studio di queste problematiche stato legato sopratutto alla identificazione delle condizioni che possono portare ad un cedimento degli organi di tenuta e di conseguenza al danneggiamento degli organi meccanici coinvolti Recentemente anche per effetto di norme tecniche e legislative si pu riscontrare un rinnovato interesse per il problema del contenimento degli inquinanti non solo in caso di rottura del sistema ma anche durante il normale funzionamento in relazione all impatto ambientale determinato da eventuali perdite 187 E A _ i tte 2 E E EN N 0 05 0 4 0 15 0l2 x wee ee gt 0 06 v Figura 2 Misura del moto del labbro in prossimit dell albero Tra i documenti pi rilevanti a questo riguardo opportuno ricordare la direttiva 96 6 1 EC detta IPPC acronimo del titolo Integrated Pollution Prevention and Control che prevede l obbligo a partire dal 30 ottobre 2007 di implementare le best available techniques anzich le best available techniques not entailing excessive
105. ale mantenga condizioni favorevoli alla nostra vita in senso individuale e o antropologico Per quanto riguarda i danni legati all uso la relativa condizione di sicurezza cio la limitazione al minimo impatto possibile in relazione alla funzionalit desiderata di competenza esclusiva del progettista che deve sviluppare soluzioni e scegliere materiali sicuri da tutti i punti di vista Mentre abbastanza facile riconoscere la pericolosit diretta dei materiali e ad esempio si tende ad eliminare il piombo da molti manufatti o dei rilasci in caso di incidenti ad esempio la tossicit dei fumi originati dalla combustione accidentale di materie plastiche legni trattati etc pu risultare difficile e costoso il controllo o l eliminazione dei rilasci potenzialmente o immediatamente tossici da materiali non tossici in s e per s durante un uso normale Questo fatto purtroppo pu portare a tentazioni negazioniste od omissive il progettista meno corretto pu essere tentato di fare sua l invettiva 151 di Federico II di Prussia indirizzata ai suoi soldati durante una battaglia cani volete vivere in eterno A proposito di quest ultimo aspetto si porta l esempio dei rilasci di composti organici tossici da parte di materiali usati nel settore dell arredo mobili accessori etc e dei casalinghi in senso lato 1 La maggior parte delle materie plastiche comprese le vernici neglette ma onnipresenti us
106. alidating the concept of unloaded condition but these circumstances would be extremely complex to achieve on the full flexion extension movement also considering friction between articular components As a consequence the ligaments cannot be tight during passive flexion they can at the most reach the limit between laxity and tension These considerations are supported by experimental observations which show that some fibres of the anterior cruciate ACL posterior cruciate PCL medial collateral MCL and patellar PL ligaments remain almost isometric in passive flexion while other structures are slack Because of this property these fibres can be seen as four rigid binary links the first three links are connected at the femur and tibia through spherical pairs centred respectively at the points A and B j 3 4 5 the last one is connected at the points C on the tibia and D on the patella through spherical pairs Fig 2 As regards active structures they can intrinsically exert forces but in general they practically do not oppose external forces when inactive Since no loads are applied to the joint during passive motion active structures remain inactive they cannot guide the passive motion Figure 2 Schematic of the knee complex joint 95 of the knee As a consequence the muscles are not considered in the M1 model in general only the quadriceps is represented for completeness It is modelled by means of two rigid link
107. almente si modificato il programma Gear Design per realizzare una mesh pi fitta in corrispondenza del raccordo dovuto alla rasatura che stato approssimato come un arco di circonferenza in seguito alla luce dei risultati ottenuti che evidenziavano una concentrazione di tensioni in grado di provocare l innesco della cricca si ritenuto opportuno analizzare in dettaglio la geometria del raccordo di rasatura al variare dei parametri di lavorazione A questo scopo sono state messe a frutto le conoscenze acquisite relativamente al processo di taglio delle ruote dentate infatti l accoppiamento tra utensile rasatore e ruota da sbarbare assimilabile ad un ingranamento ad assi sghembi tra ruote elicoidali e quindi la geometria del dente risultante si pu ottenere come profilo di inviluppo della geometria dell utensile A causa della maggiore complessit dei profili in esame stato necessario implementare una nuova metodologia interamente numerica per la ricerca dei profili d inviluppo Al termine dello studio stato possibile mettere a disposizione dell azienda uno strumento in grado di prevedere il raggio minimo del raccordo di rasatura cos da poter individuare una combinazione di parametri tale da evitare l innesco della cricca Ad ulteriore dimostrazione della sempre pi stretta collaborazione con le aziende da citare il fatto che tecnici CNH seguono training presso il SIMECH sull uso di GEARDESIGN Il software Gea
108. ameters Produced by Numerical Calibration ASME Journal of Mechanical Design 115 4 December pp 892 900 6 Karan B and Vukobratovi M 1994 Calibration and Accuracy of Manipulation Robot Models An Overview Mechanism and Machine Theory 29 3 pp 479 500 7 Goswami A Quaid A and Peshkin M 1993 Complete Parameter Identification of a Robot from Partial Pose Information In Proc of the IEEE International Conference of Robotics and Automation Atlanta GA 2 6 May Vol 1 pp 168 173 8 Veitschegger W K and Wu C H 1987 A Method for Calibrating and Compensating Robot Kinematic Errors In Proc of the IEEE International Conference of Robotics and Automation Raleigh NC Mar 31 Apr 3 Vol 4 pp 39 44 9 Veitschegger W K and Wu C H 1988 Robot Calibration and Compensation IEEE Journal of Robotics and Automation 4 6 December pp 643 656 10 Innocenti C 2007 Statics as a Means to Assess the Sensitivity of a Manipulator to Kinematic Parameter Deviations In Proc of the IEEE International Conference of Robotics and Automation Rome 10 14 April pp 4401 4406 11 Hunt K H 1978 Kinematic Geometry of Mechanisms Clarendon Press Oxford pp 30 31 140 PROGETTAZIONE DI PRODOTTO NUOVE PROBLEMATICHE Gianluca Medri Dipartimento di Ingegneria Industriale Universita degli Studi di Parma E mail gmedri racine ra it gianluca medri unipr it
109. and A Leardini 2007 Mathematical models of passive motion at the human ankle joint by equivalent spatial parallel mechanisms Medical amp Biology Engineering amp Computing 45 3 pp 305 313 36 Torczon V 1997 On the convergence of pattern search algorithms SIAM Journal on Optimization 7 1 February pp 1 25 107 108 RECENT DEVELOPMENT OF HYBRID METHODS FOR FATIGUE ANALYSIS OF MECHANICAL STRUCTURES Alessandro Freddi Department of Mechanical and Aeronautical Engineering University of Bologna Italy E mail alessandro freddi unibo it Abstract The paper presents some recent advancements in hybrid methods for the fatigue analysis of mechanical structures and for the developing of strain gauges sensors with the collaboration of researchers and candidates for a Doctor degree Keywords structures fatigues local deformation local stress distribution strain sensors 1 INTRODUCTION With the use of a powerful numerical simulation approach the scientific community involved in the fatigue design has oriented its research activity to a more efficient interaction between experimental which it is typical for the fatigue analysis of materials and numerical tools in order to solve design problems of mechanical structures of complex geometries subjected to loads of variable amplitudes establishing a new approach with the development of so called hybrid methods Experiments are planned for direct m
110. and Automotive Design Accademia Militare di Modena Lab SIMECH 1 INTRODUZIONE Nell occasione del primo anniversario della scomparsa del prof ing Ettore Funaioli e della lodevole iniziativa dei Colleghi bolognesi di organizzare per la sua commemorazione un convegno scientifico con i contributi di tutti gli allievi ho ritenuto opportuno presentare una breve sintesi delle attivit da me portate a termine presso l Ateneo di Modena e Reggio Emilia nella Facolt di Ingegneria nata proprio nell anno del mio trasferimento avvenuto il 1 11 1990 a seguito dell esito positivo del concorso bandito due anni prima dal preesistente Biennio di Ingegneria Facolt di Scienze nella disciplina Disegno di Macchine Ho cos richiamato le ricerche e le iniziative accademiche pi significative degli ultimi anni da me intraprese presso la sede di Modena insieme ai miei collaboratori a tali attivit credo di avere apportato contributi significativi proprio in virt delle esperienze maturate a Bologna presso l Istituto di Meccanica Applicata alle Macchine prima e presso il Dipartimento di Ingegneria delle Costruzioni Meccaniche DIEM dopo sotto la guida e grazie agli insegnamenti del compianto Maestro A lui vanno in questo momento un commosso ricordo e t ER te a ay Figura 1 Il Polo di Ingegneria di Modena Sm rai la mia pi profonda gratitudine per i suggerimenti e i consigli ricevuti per quanto attiene sia la attivit
111. anical systems These techniques give more information than the linear spectral analysis and are particularly useful in situations where only a single measurement sensor is available A simple model is presented and analysed with the aim of showing the effectiveness of the so called polyspectra in detecting different kinds of system non linearities The HOS analysis is used to interpret the signal structure and the system s physical characteristics Particular effort is made in order to give an interpretation of the structure of the HOS estimators The results show that both the third and the fourth order spectra seem to provide a possibility of using HOS analysis as a tool for the condition monitoring and diagnostics of mechanical systems Keywords mechanical vibrations signal processing condition monitoring diagnostics 1 INTRODUCTION In the field of machine condition monitoring one of the more established techniques is the vibration analysis which often produces satisfactory results In fact a link exists between the mechanical vibrations and the health condition of the machinery and vibration transducers can be easily attached to machines so as to make the measurements quick and efficient 1 In addition different mechanical phenomena e g unbalance misalignment gear meshing and faults bearing faults impacts etc produce energy at different frequencies Therefore diagnostic information can also be achieved by applying a prop
112. ano paralleli tra loro stata assunta come configurazione di riferimento beta 0 per valori di lunghezza del membro 7 maggiori si assunto l angolo beta crescente mentre per valori inferiori si assunto un angolo beta negativo Le configurazioni utilizzate in questa prova ossia i valori assunti dall angolo beta sono raccolte in Tab 1 assieme alla componente lungo l asse y del sistema di riferimento fisso dei rispettivi centri di istantanea rotazione CIR37 i centri appartengono all asse di simmetria del meccanismo ossia la componente lungo l asse x costantemente nulla Tabella 1 Valori assunti dall angolo beta nelle differenti configurazioni di prova del sistema Beta 15 10 5 0 5 10 15 gradi CIR37y mm 261 04 420 115 892 507 0 982 707 510 315 351 240 mm Analisi di sensibilit rispetto all inclinazione del sensore S43 L autore 1 del brevetto in studio pur suggerendo di mantenere il sensore Sj perpendicolare all asse dell albero sul quale viene montata la gomma da equilibrare non esclude la possibilit di assumere un inclinazione diversa senza per specificarne l entit e soprattutto senza evidenziare possibili vantaggi e svantaggi di una configurazione rispetto alle altre Tale analisi di sensibilit pertanto condotta per verificare quali conseguenze abbia l orientamento del sensore S 3 sul sistema di bilanciamento L orientamento del
113. ar indication for the fractional derivative order when dealing with experimental data the selected value for is the one which yields creep retardation T 300 s and relaxation To 30 s times according to 16 as shown in Fig 4 representing the theoretical creep compliance and relaxation modulus of the material Figure 7 compares some estimated flexural x y inertance functions thick lines according to the parameters of Tab 3 with experimental data thin lines Good agreement can be found in the frequency interval 0 1000 Hz Figure 8 left shows the theoretical plot of the equivalent modal damping ratio with respect to natural frequency computed through the circle fit for flexural vibration using the identified parameters of Tab 3 It appears that this parameter slowly increases with respect to frequency with good agreement with identified experimental results Figure 8 right compares the previous result with that related to a series of 2 Kelvin Voigt elements with the same parameters as the ones discussed in the introduction except for C gt which is slightly reduced in order to obtain the same value of for the 5 mode for both models This latter model exhibits an unrealistic behaviour beyond the frequency of 250 Hz 35 Re Inertance Re Inertance 10 T T T T T T 10 5 Ti ob Top 0 M Op Experimental Sf
114. arametro fissato dal costruttore determinante per garantire la corretta pressione di contatto e quindi il buon funzionamento della tenuta eccentricit statica distanza tra il centro della circonferenza dello spigolo interno del labbro e il centro di rotazione dell albero eccentricit dinamica distanza tra il centro geometrico dell albero e il centro di rotazione dell albero stesso La somma degli effetti introdotti dalle due eccentricit determina l entit e la distribuzione lungo la circonferenza della sollecitazione a cui la guarnizione sottoposta 189 NBR w nnt gradi 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 giri min Figura 4 Misura del distacco labbro albero con telecamera ad alta velocit Infatti l eccentricit dinamica determina un moto radiale oscillatorio dei punti del labbro in contatto con l albero mentre l eccentricit statica ltera la distribuzione della pressione di contatto lungo la circonferenza determinando una zona preferenziale dove la pressione minore di distacco della tenuta dall albero Allo scopo di raggiungere una sintesi pi soddisfacente delle evidenze sperimentali e delle teorie sin qui citate si proceduto attraverso indagini sperimentali Fig 2 e numeriche Fig 3 volte ad approfondire sia l influenza dei fenomeni vibratori innescati dalla presenza di una eccentricit dinamica che l effetto della temperatura nelle condizioni di eserc
115. ate nella fabbricazione di componenti d arredo rilascia in continuit quantit decrescenti asintoticamente di composti organici per la maggior parte tossici cancerogeni e teratogeni sotto forma gassosa nell ambiente o in soluzione nell acqua o in altri fluidi con cui gli oggetti vengano a contatto Tutti i materiali legnosi compositi costituiti da fibre strati o granuli di legno legati da adesivi organici rilasciano piccole quantit di gas tossici a breve e o a lungo termine per lungo tempo dopo la fabbricazione In molti Stati sono state emanate normative di protezione degli utenti che riguardano i prodotti di arredamento Si sono definite concentrazioni massime accettabili di formaldeide classico rilascio gassoso della mobilia negli ambienti di lavoro 0 37 mg m o 0 3 ppm e negli ambienti di abitazione 0 12 mg m o 0 1 ppm Sono state inoltre definite le procedure di controllo e misura dei rilasci da parte dei componenti legnosi vedi EN 120 EN 312 EN 622 EN 712 EN 1084 etc e si sono individuate le classi di pericolosit relativa Ad esempio la Classificazione E1 tedesca BIBt 100 del 6 94 identifica i pannelli legnosi a basso rilascio di formaldeide che sono consigliati per applicazioni abitative ad alta intensit di presenza temporale La normativa europea individua due classi 1 meno tossico e 2 per pannelli in truciolare due classi per pannelli in MDF A meno tossico e B e tre classi per pannelli in compensa
116. ati in presenza di giochi La presenza di giochi nelle coppie cinematiche di meccanismi articolati in particolare nei quadrilateri e nei manovellismi di spinta pu essere causa di rapida usura vibrazioni non desiderate rumorosit e scarsa precisione nel controllo del moto Questa considerazione ha giustificato l approfondimento della tematica in un ambito teorico e sperimentale al fine di sviluppare un modello numerico applicabile alla simulazione di meccanismi generici ovvero laddove sia richiesta una valutazione realistica dell effetto dei giochi nelle coppie rotoidali in termini di dinamica cinematica ed usura dei materiali Tale esigenza ha motivato l adozione di un metodo che contempla per ogni coppia con gioco l alternanza delle fasi di contatto continuo distacco ripresa del contatto con urto ed eventuale rimbalzo AI fine di rappresentare la fase di contatto fra le due superfici della coppia dato che i metodi basati su campi di forza e contatto herziano 7 presentano difficolt nell integrazione numerica i metodi precedentemente proposti in letteratura utilizzano perlopi un semplice modello che introduce una biella a massa nulla Tale procedimento per quanto di facile implementazione non si applica facilmente al caso di giochi multipli e di giochi fra superfici non cilindriche Pertanto il nuovo metodo sviluppato 8 ha introdotto un vincolo geometrico in grado di simulare il contatto fra superfici di curvatura arbit
117. atigue and Fracture 20 Eichlseder W 2002 Fatigue analysis by local stress concept based on finite elements results Computers and Structures 80 pp 2109 13 21 Haibach E 2002 Betriebsfestigkeit Verfahren und Daten zur Bauteilberechnung 2 Auflage Springer Verlag Berlin Heidelberg Germany 22 Forschungskuratorium Maschinenbau FKM 2003 Analytical strength assessment of components in mechanical engineering Sth revised edition English version VDMA Verlag GmbH 23 Niemann G Winter H Hohn B R Davoli P 2006 Manuale degli organi di macchine Edizione italiana Tecniche Nuove 24 Reggiani B 2007 Doktor degree Thesis Simulation models in Biomechanics and Experimental Mechanics Tesi di Dottorato in Meccanica dei materiali e dei processi tecnologici Universit degli Studi di Bologna 25 Comandini M Olmi G Freddi A 2007 Fatigue performance of shot peened gears investigated by using experimental and numerical methods Work in progress 128 COUNTING THE ESSENTIAL KINEMATIC PARAMETERS OF A SPATIAL MANIPULATOR Carlo Innocenti Department of Mechanical and Civil Engineering University of Modena and Reggio Emilia Italy E mail carlo innocenti unimore it Abstract The paper focuses on the enumeration of the kinematically relevant geometric parameters of a spatial manipulator The number of geometric parameters that are necessary to describe the kinematically relevant dimensions of all links
118. atrice di trasformazione composta dai modi ib in di Craig Bampton Questa sar utilizzata per risolvere in coordinate modali l equazione dinamica del moto con corpi flessibili troncando i modi a frequenza pi elevata per semplificare il modello Il troncamento riguarda solo le ultime righe della matrice B pertanto i modi statici riferiti all interfaccia non vengono mai cancellati Nel caso in studio per il calcolo dei suddetti modi si utilizzato come solutore MSC Nastran 17 guidato da LMS Virtual Lab nello specifico le fasi di calcolo che il solutore svolge per calcolare i modi di Craig Bampton sono principalmente le tre seguenti La prima consiste in un analisi statica di Guyan SOL101 per il calcolo dei modi statici La seconda calcola i modi normali a interfaccia vincolata mediante la soluzione SOL103 Lanczos di Nastran E da notare che la composizione di queste due tipologie di modi non costituisce ancora i modi di Craig Bampton Occorre una terza operazione che consiste nella 168 loro ortogonalizzazione Una volta ottenuti i modi di Craig Bampton per ogni componente flessibile e importati tali modi nel file di analisi globale possibile lanciare la soluzione dinamica che fornisce spostamenti velocit accelerazioni e forze relative ad ogni componente Infine con il metodo della sovrapposizione modale 15 possibile ottenere lo stato tensionale nei componenti flessibili per una successiva analisi a fatica 4
119. autoveicolo in tempi brevi quattro o cinque anni con la spinta principale dell estetica Un autovettura attuale sicura per un periodo di esercizio ben superiore a dieci anni se assoggettata a manutenzione accurata inoltre si potrebbe fronteggiare la naturale evoluzione della tecnologia e delle norme su motori e o sicurezza con una progettazione modulare che permettesse un upgrade economicamente conveniente cio una sostituzione a basso costo di parti funzionali dell autoveicolo per adeguarsi alle variazioni della legislazione e ai miglioramenti tecnologici Esempi ulteriori si hanno nel settore dell abbigliamento la qualit degli abiti di produzione industriale tale che spesso questi non sopportano lavaggi ripetuti ed intensi perch la previsione di vita di un anno o di una sola stagione Infatti capita di vedere finiture e stoffe incollate invece che cucite e colori che sbiadiscono al primo lavaggio Evidentemente nella valutazione del Value funzionale del prodotto inteso come rapporto tra performance e costo si insinuano spinte di competizione interpersonale o di soddisfazione psicologica che prevaricano le necessit reali del cliente utente e portano a distinguere il Value reale dal Value percepito Naturalmente qui per reale si intende l oggettivit del bisogno e la sua congruenza con standard razionali di funzionalit infatti per il cliente utente che desidera un oggetto la necessit soggettiva
120. ave Gaussian PDF On the contrary a non linear system will lead to an output which is not Gaussian and as such it cannot be described by either second order statistics or linear spectral analysis Figure 2 The 1 DOF model 207 In order to simulate the behaviour of a non linear system that fed on Gaussian input generates an output signal having skewed or symmetric PDF a simple analytical single degree of freedom 1 DOF system can be used 7 The schematic of the model is shown in Fig 2 it is a forced oscillator with a pair of elastic stops with clearance 6 where m is the mass k is the stiffness coefficient and c is the viscous damping coefficient The equation of motion of the system is expressed as mi cxXx kx h x F t 8 where A x is a non linear function of the mass displacement given by 0 d lt x lt d h x Buk x 6d x gt 9 ukK x 6 x lt d The constant x and the product fu with 0 lt lt 1 are the ratio of the stiffness of an elastic stop to the stiffness coefficient k obviously when the stiffness ratios have the same value i e l and the clearance 6 is zero the system is linear it has a linear stiffness A 1 y and its radian frequency is J k 1 m In the case of the linear system the results reported in this paper are relative to the following parameters m 1 kg c 2 75 Ns m k 5 10 N m s 9 which give a linear radian frequency of the model equal to 223 6 rad s 35 6 Hz
121. azioni e strumentazioni ma soprattutto ci si assicura che tutte le elaborazioni siano svolte in modo omogeneo e tutti i comandi abbiano applicabilit generale Le difficolt da superare consistono principalmente nell esecuzione di numerose operazioni di derivazione e di integrazione che devono poter essere eseguite in cascata con un elevato numero di iterazioni invertibili generalizzate a funzioni discontinue e soprattutto realizzate con un algoritmo robusto intendendo con questo il fatto che nel caso di utilizzo in situazioni estreme i risultati pur essendo affetti da un certo errore percentuale non devono degenerare in comportamenti caotici Per soddisfare queste condizioni si dovuto scegliere opportunamente il metodo di integrazione e a partire da questo sviluppare un originale metodo di derivazione numerica Il linguaggio elaborato chiamato CamOMiLe si dimostrato uno strumento potente e flessibile per la progettazione in situazioni non standard La Fig 14 mostra un esempio di applicazione particolarmente complessa che richiede il soddisfacimento di numerosi vincoli di posizione e di velocit per assicurare il sincronismo dei movimenti Inoltre l architettura facilmente espandibile dell applicazione ha permesso di continuare a sviluppare nuove tipologie di comandi tra i quali una libreria per il calcolo del contenuto armonico delle leggi 16 un set di funzioni dedicate alla progettazione di camme autoconiugate 17 e un solu
122. bp M p C VO 28 4 3 Expansion theorem and response functions The fractional state space representation Eqn 24 is valid for a wide class of continuous systems the only difference being the definition of the operators D M C and K It is worth noting that this representation is valid for non homogeneous structures as well provided the parameter d in the complex Young s modulus does not depend on the spatial coordinates Introducing the change of variable Az s 29 equation 24 yields the differential eigenproblem AA z B z 0 30 where the eigenvectors z take the form z 2 9 49 0 444 007 31 and x are functions depending on the spatial variables only The eigenvector orthogonality properties defined through inner products apply as follows 15 l 6 0 32 n n m n SS A fda Equation 32 states the eigenvectors z linear independency so that any vector in the same space can be expressed as their linear combination Assuming a scalar displacement w the general solution of the equation of motion in the time domain can be written as a linear combination of modes 39 vx Y gr 33 Assuming for b a constant value with respect to the spatial variable x the unit impulse response can be expressed in the following form Hx VC Da n l a A 0 fe b Le o 34 dt n xy referring to the excitation position whilst the functions e can be defined as follows 15
123. ca del sistema introducendo nel modello come forzanti anche gli errori tecnologici dovuti alle inevitabili tolleranze che sono imposte sugli ingranaggi Avendo realizzato uno strumento in grado di stimare in maniera automatizzata l entit delle vibrazioni che si instaurano in un ingranaggio durante il suo funzionamento si pensato sempre in accordo con CNH di sviluppare metodologie per ricercare combinazioni di parametri ottimali al fine di ridurre le vibrazioni e dunque il rumore degli ingranaggi in condizioni operative In particolare ci si chiesti come individuare il miglior set di modifiche di profilo realizzate in testa e al piede del dente per rendere pi morbido l ingranamento e ridurre cos le vibrazioni v Fig 9 Sono stati sviluppati tre approcci di ottimizzazione differenti sia per metodologia di ricerca sia per funzione obiettivo Il primo di essi definito euristico prevede di accoppiare a due a due le molteplici variabili che definiscono l insieme delle modifiche di profilo e ricercare combinazioni ottimali al variare di due sole variabili per volta Come criterio per definire la condizione di ottimo stato considerato il solo comportamento statico cio si imposto che la rigidezza tempo variante oscilli in un range ridotto Il secondo metodo sempre basato su una condizione di ottimo statica applica un metodo di ottimizzazione globale gli algoritmi genetici Tale approccio v Fig 10 consente di ricer
124. care una condizione ottimale che garantisce di essere un minimo della funzione obiettivo considerata il che ha permesso di mettere a confronto diverse funzioni obiettivo operanti sui valori di rigidezza statica in termini del loro effetto sulla dinamica del sistema Il terzo metodo di ottimizzazione anch esso globale si basa 12 PPTE 3D SURFACE PPTE mm N a a eu 6 degl 8 deg Figura 10 Ottimizzazione numerica del roll angle di inizio modifica in testa su pignone e ruota ottenuta mediante metodo euristico iterativo su una ricerca casuale sull intero dominio di variazione delle variabili e su una ricerca locale con l algoritmo del simplesso che si basa sul presupposto che il problema sia localmente linearizzabile Peculiarit di questo metodo anche l utilizzo di una funzione obiettivo che si basa sulle ampiezze di oscillazione e dunque sui risultati provenienti dall integratore numerico E stata poi effettuata una campagna sperimentale finalizzata alla validazione e messa a punto dei modelli dinamici e di ottimizzazione di trasmissioni meccaniche a ingranaggi parallelamente sviluppati e implementati A tale scopo stato fornito da CNH al Dipartimento un banco prova ingranaggi gi di propriet del Centro Ricerche Fiat di Orbassano TO che permette di effettuare prove sperimentali su una singola coppia di ruote ad assi paralleli con possibilit di introdurre disallineamenti fra gli assi sia sul piano
125. cciari G Barbanti New Hip Joint Simulator Model for Biomaterials Tribological Analysis Materials Engineering volume 14 april 2003 pp195 G Barbanti M Pellicciari and A O Andrisano Tire Monitoring Systems Design a novel Approach SAE paper no 2003 01 2980 24 APPLICATION OF FRACTIONAL CALCULUS TO THE ANALYSIS AND IDENTIFICATION OF VISCOELASTIC SYSTEMS Giuseppe Catania Department of Mechanical and Aeronautical Engineering University of Bologna Italy E mail Giuseppe catania mail ing unibo it Silvio Sorrentino Department of Mechanical and Aeronautical Engineering University of Bologna Italy E mail silvio sorrentino mail ing unibo it Abstract In the present study non integer order or fractional derivative rheological models are applied to analysis of vibrating mechanical systems Their effectiveness in fitting experimental data on wide intervals of frequency by means of a minimum number of parameters is first discussed in comparison with some classical integer order derivative models A technique for evaluating an equivalent damping ratio for fractional derivative models is then introduced and a numerical procedure for the experimental identification of the parameters of the Fractional Standard Linear Solid model is applied to a High Density Polyethylene HDPE beam in axial and flexural vibrations When applying fractional derivative rheological models to vibrations the resulting equations of motion after a fractiona
126. centers O and O2 of the spherical pairing elements On the 133 other hand Eqn 2 yields b 0 which is incorrect The failure of Eqn 2 for an SS link can be explained by going back to Eqn 1 which correctly provides a 6 six are the parameters actually needed to locate the two S pairing elements with respect to a reference frame W attached to the SS link Differently from what happens for a generic link by changing the position of W these six parameters can now vary in ways only not f More precisely for any of the f possible locations of reference frame W on the link there is a simple infinity of locations that share the same set of coordinates of centers O and O3 these are the locations that can be reached by revolving W about the line through points O and O2 The same happens for ES links revolution of W about the line through the center of the spherical pairing element and orthogonal to the planar pairing element and for EE links translation of W along the direction parallel to both planar pairing elements Accordingly for SS ES and EE binary links Eqn 2 should be replaced by c 3 n n 5 3 Similarly to Eqn 2 this equation holds provided that the considered binary link has a general geometry Specifically for an SS links the centers of the spherical pairing elements must not coincide whereas the planar pairing elements of and EE link must not be parallel Differently from the other types of links
127. cese allora di uso comune per l architettura di 324 84 mm il diametro di circa 1624 mm il diametro della lanterna non viene definito ma come in altri casi pu essere considerato pari ad un piede quindi circa 300 mm circa 1300 mm Per il moto considerando che un uomo pu esercitare una forza di circa 10 kg su di una manovella di un metro percorrendo un cammino di circa 0 7 m in un secondo 6 con le riduzioni proposte e assumendo l impiego contemporaneo di due uomini sulla stessa manovella e considerando un rapporto di riduzione totale di 1 7 1 3 e 1 30 nella accoppiamento finale si ottiene una coppia sull asse di 2 x100 N x 1 m x 7 x 3 x 30 126 KNm pensando che la riduzione finale sia realizzata con una vite ad un principio e ad una ruota con trenta denti La coppia che ne risulta all asse delle ruote estremamente elevata per confronto basti pensare che la coppia delle nostre vetture di media cilindrata di circa 5 KN x m La velocit che ne risulta estremamente bassa pari a circa 4 m ora considerando le ruote di circa un metro di diametro TABLEAU M des quantit s de travail m canique que peuvent fournir moyennement Thomme et d autres animaux en agissant sur des machines 2 SPDS rota vrresse aavan ponie quantit NATURE DE TRAVAL T zo oso es 10 108 009 4 0 90 05 t 106 490 0 90 s s u sso 11 6 s Figura 4 Da 6 la forza e la velocit dei motori animali Per il movi
128. chanics Springer New York USA 8 Beyer H Kempfle S 1995 Definition of physically consistent damping laws with fractional derivatives Zeitschrift fur Angewandte Mathematic und Mechanic 75 pp 623 635 9 Gaul L 1999 The influence of damping on waves and vibrations Mechanical Systems and Signal Processing 13 pp 1 30 10 Catania G Sorrentino S 2006 Fractional derivative linear models for describing the viscoelastic dynamic behaviour of polymeric beams In proceedings of IMAC 2006 Saint Louis USA 11 Catania G Sorrentino S 2007 Analytical modeling and experimental identification of viscoelastic mechanical systems In Advances in Fractional Calculus Theoretical Developments and Applications in Physics and Engineering Springer Dordrecht The Netherlands pp 403 416 12 Ewins D J 2000 Modal Testing theory practice and application 2nd ed Research Studies Press Baldock UK 13 Bagley R L Torvik P J 1983 Fractional calculus a different approach to the analysis of viscoelastically damped structures AIAA Journal 21 pp 741 748 14 Sorrentino S 2003 Metodi analitici per lo studio di sistemi vibranti con operatori differenziali di ordine non intero PhD Thesis Politecnico di Torino Torino Italy 15 Sorrentino S Garibaldi L 2004 Modal analysis of continuous systems with damping distributions defined according to fractional derivative
129. chi inerziali di frenata Se invece i tiranti sono precaricati tale contatto regressivo dato che il cassone si solleva dal pianale solo per carichi inerziali superiori ad un valore di soglia Per i contatti recessivi il risultato di validit generale utile da un punto di vista applicativo che in elasticit lineare ed in piccole deformazioni la zona di contatto si contrae con discontinuit nell intorno di carico nullo per poi stabilizzarsi su di una impronta che non varia pi all aumentare del carico Per esempio nel caso del terminale spianato della molla ad elica cilindrica di compressione il contatto tra terminale e piano di appoggio si contrae per un carico piccolissimo e poi non varia pi all aumentare del carico Questo risultato importante da un punto di vista pratico dato che l ampiezza dell impronta pu essere calcolata una sola volta per un carico qualunque Si noti tuttavia che questo risultato non vale per contatti regressivi e cio in presenza di precarichi Infatti nella flangia rettangolare di Figura 5 d nella quale le viti di fissaggio della flangia sono precaricate il distacco della flangia dalla parete non avviene a partire da un carico P piccolissimo ma a partire da un carico che dipende dal precarico delle viti di fissaggio Si visto che nei contatti recessivi l area di impronta non varia all aumentare del carico e quindi risulta possibile normalizzare i coefficienti di concentrazione di tensione r
130. co applicato all ingranaggio Ci rende possibile effettuare prove al variare della velocit di rotazione e della coppia 13 Figura 11 Banco prova sperimentale per misure di vibrazione prove di resistenza e misure di efficienza in trasmissioni ad ingranaggi realizzato in collaborazione con Case New Holland SpA presso DIMeC Essendo tuttavia la coppia assorbita dal freno regolata mediante un controllo in corrente si reso necessario equipaggiare i due assi di torsiometri per monitorare l effettivo valore di momento torcente applicato E stato inoltre predisposto un circuito per la lubrificazione dell ingranaggio testato simulando cos in maniera pi fedele le condizioni reali di funzionamento della trasmissione Un tale apparato sperimentale richiede un sistema di acquisizione realizzato ad hoc per l applicazione Per questo si optato per la realizzazione di un programma per l acquisizione il trattamento e l analisi dei dati specifico per l applicazione mediante due schede di acquisizione National Instruments e il software Labview I segnali acquisiti sono sei quattro provenienti dagli accelerometri e due dai torsiometri montati sui due alberi I segnali accelerometrici sono condotti alla scheda di acquisizione mediate contatti striscianti che consentono di acquisire mediante cavi elettrici un segnale proveniente da un organo rotante mentre i torsiometri sono dotati di un antenna senza file che consente di portare i
131. colare del sistema di guida del carro ed il meccanismo adottato 2 4 Carro con l asse posteriore sterzante tramite un doppio manovellismo di spinta con due manovelle mosse tramite settori dentati Il carro dotato di asse anteriore motore tramite due riduzioni T52v Faccisi el carro e in testa la diritta e dentata ruota ch er rocchetto delle manuelle cacciando giri E nel fuso d essa la vite ch er rocchetto delle ruote del carro muove I timoni delle ruote di drito colle loro lieve guide bilicati a uso di terza ruota dentati co lor rocchetti delle manuelle ch el carro da ogni banda guidar possi siccome la figura XXXI demostra 177 Figura 10 11 quarto carrozzo senso del moto lt A sinistra la figura riportata sui Trattati 3 a tratto dal manoscritto della Marciana di Venezia 4 cm destra il disegno meccanismo adottato rat Figura 11 Particolare del sistema di guida del carro ed il L asse viene mosso tramite due manovellismi di spinta accoppiati le manovelle dei quali vengono fatte ruotare tramite il solito settore dentato La trasmissione del moto avviene tramite due riduzioni di circa 1 7 e 1 30 quindi circa 1 210 globalmente 2 5 Carro a quattro ruote motrici con una sola riduzione Ogni asse viene fatto ruotare tramite un quadrilatero articolato la manovella del quale mossa tramite settore dentato I movimenti degli assi di destra sono accoppiati a quelli di sinistra Anco el carro in que
132. con gioco Figura 3 a e b il contatto aumenta col carico F ed quindi progressivo Se invece l accoppiamento tra spinotto e foro della forcella di precisione Figura 3 c e d per carico F nullo il contatto si estende all intero bordo del foro ma gi per piccoli valori del carico F l arco di contatto si contrae su circa met circonferenza per non variare ulteriormente all aumentare del carico come sancito dalla teoria Tale contatto quindi recessivo Se infine il perno inizialmente forzato nel foro Figura 3 e ed f il distacco tra le due superfici a contatto avviene a partire da un valore di soglia del carico F Tale contatto tipico degli accoppiamenti con precarico si definisce regressivo Il problema del contatto forcella spinotto pu quindi variare tra il progressivo in presenza di gioco iniziale il recessivo in presenza di accoppiamento di precisione ed il regressivo in presenza di forzamento iniziale Nei contatti progressivi l area di impronta aumenta all aumentare del carico Il i i i i i unloaded loaded unloaded loaded unloaded loaded loose fit Progressive contact perfect fit receding contact press fit regressive contact a b c d e f Figura 3 Collegamento a forcella e spinotto problema nonlineare e risulta quindi difficile normalizzare i coefficienti di concentrazione di tensione rispetto al carico applicato In altre parole nel caso di contatti progressivi probl
133. con un impegno straordinario e senza riserve Io ebbi la ventura di seguire il suo corso di Meccanica applicata alle macchine nel primo anno in cui lo tenne in questa Facolta di Ingegneria di Bologna ed vivo in me il ricordo della vivacit e concretezza delle sue lezioni cos come quello della severit del suo esame che noi studenti accettavamo non solo perch erano altri tempi ma anche perch la riconoscevamo equa e serena E questo giudizio mi viene spesso confermato da ex allievi ora Ingegneri professionisti che lo hanno avuto come Docente Anche le sue Lezioni di Meccanica applicata alle macchine testo da lui scritto di getto nel 1972 sono testimonianza viva del suo impegno per la didattica e del suo prezioso ingegno di Docente Impegno ribadito nella magistrale relazione La Meccanica applicata alle macchine attraverso gli ultimi cinquanta anni letta il 12 giugno 1996 nella sede dell Accademia delle Scienze di Bologna nel corso della cerimonia organizzata dai suoi allievi in occasione dell uscita dai ruoli del Prof Funaioli Direttore dell Istituto di Meccanica applicata alle macchine e primo Direttore del DIEM fondato nel 1987 ebbe numerosi altri incarichi ed impegni accademici sia nell Universit di Bologna dove fu per esempio delegato del Rettore dal 1976 al 1979 sia al di fuori di essa come la partecipazione ai Comitati Coordinatori dell Universit della Calabria e della futura Facolt di Ingegneria di Forl
134. contatto monolatero 500 000 La soluzione adottata basata su una iterazione a punto fisso proiettata su un insieme convesso mediante la quale possibile risolvere direttamente problemi di complementariet su larga scala con un ridotto sovraccarico computazionale Il metodo basato su un formulazione a passi finiti che per ogni passo risolve un problema CCP cone complementarity problem che risulta dalla condizione di ottimalit del problema di ottimizzazione del cono vincolato interessante notare che la stessa formulazione stata recentemente utilizzata per un modello di contatto con attrito quasi statico 12 anch esso esprimibile mediante un CCP In sistemi che utilizzino solo vincoli bilateri tale metodo di riduce a un metodo stazionario di Gauss Seidel o Gauss Jacobi con successivo sovrarilassamento 13 Il metodo stato implementato nella libreria HyperOctant library del software multibody Chrono Engine 4 AUTOMAZIONE Automazione flessibile Una delle tendenze principali nel campo dell automazione negli ultimi decenni stata quella di incrementare la flessibilit dei sistemi di produzione per mantenere produzioni competitive per famiglie abbastanza ampie di prodotti Questo risultato reso possibile dall adozione di macchine automatiche che prevedono accanto a stazioni di lavoro specializzate elementi configurabili ed elementi ridondanti che permettono di far fronte ad oscillazioni della domanda o ad ev
135. continuit 14 15 In LMS Virtual Lab Motion l analisi di Craig Bampton si effettua creando per ognuno dei corpi flessibili un singolo caso di analisi che comprende le cinque fasi elencate al punto B nel paragrafo 3 ed illustrate in dettaglio qui nel seguito Al termine dell analisi di ogni singolo corpo flessibile sottosistema i modi di Craig Bampton devono essere importati nell analisi multibody del sistema globale e utilizzati dal solutore per calcolare la dinamica di tale sistema mediante il sopra citato metodo di accoppiamento dei modelli modali 12 13 Tabella 1 Caratteristiche della mesh Tipo di Elemento Bilanciere Numero di elementi di apertura INumero di nodi Tipo di Elemento Bilanciere Numero di elementi di chiusura INumero di nodi Tipo di Elemento Valvola Numero di elementi umero di nodi 3 2 1 Discretizzazione dei corpi che si intendono modellare come flessibili La prima fase dell analisi di Craig Bampton la creazione della mesh per i corpi che si intendono modellare come flessibili A questo scopo pu essere impiegato un qualsiasi tipo di elemento da monodimesionale elementi asta trave ecc a tridimensionale elementi solidi esaedrici pentaedrici tetraedrici ecc scelto in base alle forma e tipologia del corpo Per il sistema in esame i tre corpi modellati come flessibili i due bilancieri e la valvola sono stati discretizzati con lo stesso tipo di element
136. corre pertanto affidarsi all intuito ingegneristico ed al buon senso per immaginare in quale modo evolve il contatto all aumentare del carico 3 1 Esempi di Contatti Stazionari Un contatto stazionario avviene tra la superficie inferiore della testa della vite ed il piano di riscontro Figura 1 a dove il segmento A B rappresenta l ingombro radiale della zona anulare di contatto All aumentare del tiro sul gambo della vite la zona di contatto rimane inalterata salvo le piccole espansioni laterali della testa dovute all effetto Poisson ignorate nel campo delle piccole deformazioni Un secondo esempio quello nel giunto per tubi di Figura 1 b del contatto su superficie conica tra anello tagliato e flange Anche in questo caso il segmento A B denota l ingombro della zona anulare di contatto lungo i fianchi dell anello conico tagliato 218 Figura 1 Esempi di contatti stazionari 219 All aumentare del tiro dei bulloni che serrano le flange la predetta zona di contatto non varia apprezzabilmente Similmente in una protesi d anca Figura 1 c il contatto tra superficie conica dello stelo e cavit conica della testina rimane stazionario all aumentare del carico P agente sulla protesi Il segmento A B denota l ingombro della zona di contatto lungo il fianco del tronco di cono all estremit dello stelo Il contatto tra perno della puleggia di rinvio di una seggiovia ed anello interno dei cusc
137. del quadrilatero articolato Tali giunti complianti sono ottenuti lavorando un foglio di lamiera sul quale vengono 54 Figura 1 Macchina di equlibratura schema cinematico posizione dei baricentri dei membri e dei trasduttori praticati degli incavi semi circolari per permettere la plasticizzazione locale del materiale a seguito della flessione della lamiera stessa L utilizzo dei giunti complianti pu quindi essere assimilato al comportamento di una coppia rotoidale ideale alla quale venga applicata una coppia esterna che in prima approssimazione pu considerarsi dipendente in modo lineare dalla rotazione relativa delle estremit dei giunti stessi e dalla derivata temporale della rotazione stessa Ne consegue M k A6 bA6 1 dove si indicato con l i esima coppia rotoidale alla quale applicata la coppia M e con 6 la rotazione relativa delle estremit del giunto congiungente i membri m e n I coefficienti di proporzionalit elastica k e viscoelastica b sono stati determinati per ogni giunto realizzando un modello agli elementi finiti 5 che possa fornire gli spostamenti relativi delle estremit dei giunti per una assegnata coppia esterna dalla quale calcolare i valori cercati Modellazione dei sensori I sensori di spostamento presenti nel sistema sono due il sensore S 3 che misura gli spostamenti relativi tra il membro 1 ed il membro 3 ed il sensore S37 tra i membri 3 e 7 Sotto l
138. dell angolo alfa Tali indicazioni hanno validit per i seguenti grafici fatta eccezione dove esplicitamente indicato Le grandezze scalari che si scelto di utilizzare per la valutazione critica delle differenti configurazioni del sistema sono legate alla sensibilit dei sensori S37 e Sj3 l ampiezza della prima armonica risultante dall analisi in frequenza del segnale registrato ed il rapporto tra la seconda e la prima armonica che indice di quanto il segnale sinusoidale acquisito dai sensori sia privo di componenti spurie ossia di armoniche superiori della frequenza fondamentale In Fig 2 sono riportati i valori del rapporto tra la seconda e la prima armonica del segnale rilevato sul sensore S37 Risulta evidente come valori dell angolo alfa appartenenti ad un intorno di 0 ad es 5 0 5 siano da preferire poich garantiscono un basso valore del rapporto rumore segnale cos come si ottiene adottando valori negativi per l angolo beta per i quali il centro di istantanea rotazione risulta essere spostato a sinistra del meccanismo cos come rappresentato in Fig 1 ed il carico quindi applicato tra i due appoggi virtuali Nel grafico relativo ad una sollecitazione periodica esterna applicata nel foro 15 si vede come vi sia un aumento dell ampiezza della seconda armonica rispetto alla prima in corrispondenza di un valore di beta pari a 10 in tale configurazione il centro di istantanea rotazione CIR37 viene a essere quas
139. dierna giornata intitolata al Prof Ettore Funaioli infatti non vuole solo onorare la memoria di un illustre Maestro ma anche ricordare un caro Amico Questo infatti il primo sentimento che suscita in me in noi il suo ricordo la sua disponibilit la sua sincera adesione ai problemi del prossimo la comprensione e la partecipazione verso chi gli si rivolgeva non solo per motivi di lavoro ma anche per problemi personali la sua gioia sincera per i successi di chi gli era vicino in altre parole il suo atteggiamento positivamente amichevole verso il prossimo Ma per evitare equivoci ci ricordiamo bene che la sua disponibilit e la sua comprensione erano accompagnate dall insofferenza per i comportamenti non del tutto corretti sicch avere la sua amicizia era davvero una conquista e un onore Permettetemi di inserire un breve ricordo personale del giorno era un giorno di febbraio dell anno 1962 del giorno dicevo in cui non ancora laureato mi presentai nel suo studio manifestando l intenzione e la speranza di lavorare con lui Alla sua presenza alla presenza del Professore ero naturalmente molto intimidito ma lui seppe subito mettermi a mio agio mi illustr quali sarebbero stati i miei compiti e la mia attivit se fossi entrato nell Istituto e mi present gli altri membri dell allora Istituto di Meccanica applicata alle macchine da lui diretto Fui assunto e subito fui conquistato dall ambiente Nell I
140. diverse posizioni relative fra i corpi senza dover ricostruire il modello dall inizio Questa metodologia ha permesso di ridurre la possibilit di errore nella creazione del modello ed il tempo utilizzato per l analisi Con questo strumento possibile stimare i tipici parametri utili per la verifica statica degli ingranaggi pressioni di contatto stato tensionale al piede dente tensioni sottosuperficiali errore di trasmissione rapporto di condotta sotto carico La creazione di Gear Design ha comportato l acquisizione di una serie di competenze specifiche sui processi di taglio e sulla generazione delle geometrie in questione che sono state acquisite in stretto rapporto con le aziende che hanno partecipato al laboratorio Simech In 10 particolare Case New Holland S p A CNH ha fornito in pi di un occasione un valido supporto applicativo fornendo casi pratici sui quali effettuare le dovute verifiche A titolo di esempio una tematica che si approfondita dopo colloqui legata ad alcune fasi di specifici processi di finitura superficiale delle ruote dentate I tecnici CNH hanno segnalato come la rasatura del profilo attivo del dente lasci in alcuni casi una singolarit geometrica sul profilo stesso laddove termina la parte trattata e inizia quella grezza Tale singolarit talvolta punto di innesco di cricche e quindi origine del collasso a fatica del dente La problematica stata affrontata con due differenti approcci Inizi
141. e copra una superficie estremamente ampia In altri termini il collegamento rigido tramite spider tra un nodo di interfaccia ed un ampia superficie di contatto evidentemente irrigidisce notevolmente i bilancieri nelle zone di contatto che pertanto manifestano una dinamica abbastanza diversa rispetto al caso senza elementi rigidi E in corso lo sviluppo di metodi per ridurre questo problema una strategia perseguita quella di usare molti corpi dummy ognuno collegato rigidamente ad una piccola porzione di superficie di contatto invece di un solo corpo dummy collegato rigidamente a tutta la zona di contatto Ringraziamenti Gli autori ringraziano le Societ Ducati Corse Bologna Italia e LMS HQ Leuven Belgio per la collaborazione nella conduzione della ricerca e per l assistenza nella raccolta dei dati necessari alla modellazione Questo lavoro stato svolto nell ambito del laboratorio di ricerca e trasferimento tecnologico LAV Laboratorio di Acustica e Vibrazioni realizzato con il contributo della Regione Emilia Romagna Assessorato Attivit Produttive Sviluppo Economico Piano Telematico PRRIITT misura 3 4 azione A Obiettivo 2 169 RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI 1 Moreno D Mucchi E Dalpiaz G Rivola A 2007 Multibody analysis of the desmodromic valve train of the Ducati MotoGP engine In Proceedings of the Multibody dynamics ECCOMAS Thematic Conference 2 LMS International 2004 LMS Virtual Lab Re
142. e del prodotto o di parti o componenti vedi anche UNI 8491 1 2 Il colore percepito fondamentale nel campo della sicurezza perch associato istintivamente e quindi molto rapidamente a situazioni geneticamente memorizzate di pericolo L accoppiamento giallo nero caratteristico di molti rettili insetti e vegetali velenosi come pure giallo e nero singolarmente deve essere usato per segnalare pericoli molto gravi o mortali il rosso che richiama il sangue ed un colore eccitante viene usato per indicare la necessit di fermarsi o di fermare il funzionamento il blu associato al cielo e al mare tranquillizzante e il verde associato alla vegetazione e al mare tranquillizzante vengono usati per indicazioni e segnali di situazione normale e sicura Un drammatico cambiamento di colore di zone del prodotto progettato e controllato in occasione di situazioni specifiche un efficace strumento diagnostico nei riguardi del pi disattento utente naturalmente 147 occorre prevedere la possibilita di patologie della percezione del colore come il daltonismo Inoltre il colore agisce con effetti sensibili sull atteggiamento psicologico delle persone e quindi sull atteggiamento dell operatore e sulle modalit d uso del manufatto Ad esempio arancione e rosso sono eccitanti il giallo induce gioia verde e blu sono riposanti viola e indaco inducono tristezza Generalmente i colori scuri appesantiscono l oggett
143. e final comparison between the life calculated with the described method and the life determined by experiments for shafts for two different variable torsion torque histories In a Laboratory test on notched specimens of NiCrMoV steel they simulated the loads applied to a rotor shaft of a real turbo machine due to the out of synchronisation and short circuit conditions The comparison diagram between the experimentally determined and calculated values of fatigue life shows an acceptable agreement and substantially validates the simulation of Eqn 2 3 4 113 Sincronizzozione errota 12 gradi Mamanta ta hartina o generatcre oz se e FATICA 3 Kt 1 47 so Ps Notched spec 924 K no g 5 o 7 nu Corto circuito bifose ci morsetti n Memento Gs tuto o omoare so 4 My N N experimental a eo s Figure 4 A comparison between values predicted by simulation and determined by experiments of the life of a notched model of NiCrMoV turbomachinery steel with a stress concentration factor equal to 1 47 for two different loading histories respectively due to an error in synchronisation o and a short circuit m and 9 Specimens 24 mm in diameter subjected to torsion loads Non saintvenantian bodies In the case of complex bodies that can not be studied with the elementary assumptions of Saint Venant theory it is not possible to define concentration factor for the structure
144. e of the short medium life part of the fatigue local curve the following Eqns 13 14 are suggested where O DLocal 240 O pf log N log N nin log N pmax L log N pin n Local fatigue limit of the critical point of the component Fatigue limit of the smooth specimen under rotating bending load y 2 b Fatigue limit of the smooth specimen under axial load 7 0 Relative stress gradient of the specimen under rotating bending Relative stress gradient in the critical point of the component Damping coefficient for the fatigue limit Slope of smooth specimen under rotating bending load Slope of smooth specimen under axial load Slope of the S N curve in the critical point of the component Damping coefficient for the slope k 122 13 14 N D Number of cycles at the fatigue limit in the critical point of the component N Dmin Number of cycles at the fatigue limit for the specimen under rotating bending load N Dmax Number of cycles at the fatigue limit for the specimen under axial load Kn Damping coefficient for the number of cycles at the fatigue limit The exponent Kp in the formula 12 makes it possible to account for the history of the support effect over the stress gradient As reported in 24 the correlation between the fatigue life of smooth and notched components in the low intermediate life region does not follow the same rules as in the infinite life region owing to an increasing cyclic plastic
145. e on loading parameters in almost conforming contacts Int J Mech Sci 48 pp 917 925 7 Strozzi A Baldini A and Nascimbeni M 2006 Maximum equivalent stress in a pin loaded lug subject to inclined loading J Strain Analysis 41 pp 297 309 8 Strozzi A and De Bona F 2005 Hoop stresses in the con rod small end Proc IMechE part D 219 pp 1331 1345 9 Ciavarella M Strozzi A Baldini A and Giacopini M 2007 Normalization of load and clearance effects in ball in socket like replacements Proc IMechE part H 221 pp 601 611 231 232 Indice degli Autori Andrisano A O Castagnetti D Catania G Cocconcelli M Dalpiaz G Dragoni E Franci R Freddi A Innocenti C Medri G Molari P G Mucchi E Parenti Castelli V Prati E Rivola A Rubini R Sancisi N Silvestri M Sorrentino S Spaggiari S Strozzi A Tasora A 233 69 25 53 155 69 89 109 129 141 171 155 89 185 203 53 89 185 25 69 217 185
146. e system non linearity On the other hand more elements can be obtained from the HOS analysis in particular the bicoherence should be able to demonstrate the asymmetric nature of the system non linearity In fact as shown in Fig 5 b d even for the smallest degree of non linearity 4 0 9 the bicoherence gives a clear indication of the presence of the non linearity and proves the existence of a coupling between spectral components A significant bicoherence peak can be observed at the frequency pair 35 35 Hz this indicates a coupling between frequency components at the triplet 35 35 70 Hz The spectral component at 70 Hz can also be seen in the power spectrum of the output acceleration see Fig 5 a c it is the first higher harmonic of the resonant frequency and it is due to the non linearity of the system However only the bicoherence can state the non linear nature of the system in fact the power spectra of Fig 5 a c could be those for example of a linear system with two degrees of freedom The case of the presence of the backlash has been studied as well In order to simulate a symmetric non linearity of the system the parameter 2 was kept equal to one The PDF of the system response see Fig 6 confirms that the system has a symmetric non linear behaviour however for d 0 02 0 04 and 0 1 it departs from the Gaussianity as also proved by observing the kurtosis increment with the backlash value see Table 1 For the highe
147. e were estimated the 208 bicoherence was computed with a DFT size of 128 whereas the tricoherence was evaluated with a DFT size of 32 after the application of the pre whitening technique performed using a spectral estimate based on 512 points Table 1 Results of the higher order statistic analysis and HOS analysis of the mass acceleration B Simm Skewness y Bicoherence Tricoherence maximum maximum 1 0 0 0 0 0017 2 9435 0 0159 0 9 0 0 0 0704 2 9618 0 2881 0 0097 0 8 0 0 0 1440 3 0586 0 6044 0 0106 1 0 0 02 0 0003 3 7469 0 0238 0 0433 1 0 0 04 0 0095 4 6795 0 0376 0 1801 1 0 0 1 0 0019 7 2838 0 0966 0 2816 1 0 0 6 0 0134 2 9563 0 0256 0 0090 20 a b m O u 3 n 7 a 20 40 8 4 0 4 8 0 50 100 150 Acceleration amplitude m s Frequency Hz x 0 1 soo X iS d c ry ae a 0 6 3 DI whee oO oao 50 4 de S 0 2 100 sperm oe he E Q 0 100 50 150 0 A x 150 100 0 E 100 100 100 Figure 3 Mass acceleration processing for the linear system d 0 and 1 a PDF b power spectrum c bicoherence d tricoherence 209 The results of the higher order statistic analysis are listed in Table 1 together with some results obtained from the HOS analysis In particular the last two columns of Table 1 respectively reports the bicoherence and tricoherence maximum evaluated over the principal domain A
148. easurement of the local strain in geometrical discontinuities of complex bodies not referable to the beams theory of Saint Venant The local strain history in the framework of the theory of the local strain approach is fundamental in local damage estimation Alternatively the local stress approach derived from the historical Wohler theory is based on the assumption that the local o N curve in the geometrical discontinuities of the structures can be derived from the S N curve of the material obtained from classic specimens through an extrapolation driven by the local relative stress gradient In this case the finite element method has the task of calculating the peak as well as the gradient of the stress in the discontinuities that derive from the applied loadings The author wishes to present a brief comparison of the application of the two models and to remark on some critical points as part of the activities in the Structure Lab of the Department 109 2 THE LOCAL DEFORMATION APPROACH The task of fatigue life estimation for structures in low cycle fatigue is best considered by moving from the knowledge of local strain in geometrical discontinuities The experimental observations of a limited local plastic zone surrounded by elastic constraints motivated a design philosophy relating the fatigue life of the structure to the life of small unnotched specimen that are cycled with the same strain history as the material in the discont
149. echanisms applied to the human knee passive motion simulation In Advances in Robot Kinematics Kluwer Academic pp 333 344 29 Parenti Castelli V Leardini A Di Gregorio R and O Connor J J 2003 On the modeling of passive motion of the human knee joint by means of equivalent planar and spatial parallel mechanisms Autonomous Robots 125 2 pp 219 232 30 Sancisi N and Parenti Castelli V 2007 A new 3d kinematic model of the patellofemoral joint during knee passive motion In Proceedings of AIMeTA 2007 Brescia Italy September pp 1 12 106 31 Grood E S and Suntay W J 1983 A joint coordinate system for the clinical description of threedimensional motions application to the knee Journal of Biomechanical Engineering 105 2 pp 136 144 32 Innocenti C and Parenti Castelli V 1993 Closedform direct position analysis of a 5 5 parallel mechanism Journal of Mechanical Design Transactions of the ASME 115 3 pp 515 521 33 Powell M 1978 The convergence of variable metric methods for nonlinearly constrained optimization calculations Nonlinear Programming 3 pp 27 63 34 Ottoboni A Parenti Castelli V and Leardini A 2005 On the limits of the articular surface approximation of the human knee passive motion models In Proceedings of AIMeTA 2005 Firenze Italy September pp 1 11 35 Di Gregorio R Parenti Castelli V O Connor J J
150. effective 21 22 34 Since the function f is highly nonlinear and has discontinuities the optimization procedure is initially solved by means of a genetic algorithm or alternatively by means of a direct search 97 Ba Rotation ab adduction Py degrees 20 40 60 80 100 120 Knee Flexion Ge degrees W Rotation intra extra 20 T r 7 n 10 0 10 A iii nda SSS 0 20 40 60 80 100 120 Knee Flexion Oe degrees Figure 3 Passive motion simulation angles By and Y p versus knee flexion angle Q p x mm z mm Figure 4 Passive motion simulation P components versus knee flexion angle if 98 _ oO gt 7 50 4 2 da 1 L 1 L L 0 20 40 60 80 100 120 Knee Flexion y degrees Pa Rotation _ 20 r r om 1 ser SER P 0 20 40 60 80 100 120 Knee Flexion y degrees 10 J gt 0 J 3 10 4 20 120 40 60 80 Knee Flexion ay degrees Figure 5 Passive motion simulation angles B fp 2nd Y fp versus knee flexion angle p P Component x 60 80 Knee Flexion ay degrees Pro Component y E so E J w a TM 30 4 0 20 __ 60 100 120 Knee Flexion a degrees Pr Component z _19 E l A E gi ta A i wi J N NY o 20 40 60 80 100 120 Knee Flexion ay degrees Figure 6 Passive motion simulation P components versus knee flexion
151. egli aderendi con variazione proporzionale delle costanti elastiche metodo B oppure mantenere lo stesso spessore e le stesse propriet elastiche dello strato adesivo reale metodo C La connessione dell adesivo agli aderendi realizzata per mezzo della fusione dei nodi metodo B o attraverso vincoli interni cinematici standard metodo C Per entrambi i metodi la lunghezza degli elementi nel piano dell adesivo pari alla distanza tra le superfici medie degli aderendi Le analisi di verifica riguardano il campo elastico ed il campo post elastico In campo elastico le verifiche iniziano dall analisi estensiva di configurazioni single lap 2D pianificate secondo i criteri della metodologia DOE e sono quindi estese a configurazioni 3D che includono tra l altro una squadretta a mensola incollata ad una parete rigida In campo post elastico la verifica riguarda la previsione del comportamento post elastico di una giunzione T peel secondo una specifica configurazione reperita in letteratura Entrambi i metodi ridotti consentono una riduzione del numero di gradi di libert del modello che va da 50 a150 volte rispetto al modello intensivo con diminuzione dei tempi di calcolo variabile tra un fattore 600 casi piani ed un fattore 2500 casi 3D Anche se il metodo B affetto da errori significativi il metodo C fornisce risultati di buona accuratezza sia in campo elastico che nella previsione del comportamento post elastico per configuraz
152. ei materiali e dei processi produttivi sulla salute 2 NOVITA ED INNOVAZIONE L innovazione di prodotto da sempre soggetta ad una sorta di darwinismo di mercato che non garantisce un duraturo successo di manufatto semplicemente per il fatto che questo nuovo moderno cambiato la trattazione che segue si basa su 1 Questo fenomeno ha portato al continuo miglioramento funzionale e tecnologico degli strumenti che l uomo usa nel suo percorso su questa terra e conseguentemente ha contribuito fortemente all elevazione del livello di vita in senso economico sociale e anche antropologico 141 Tuttavia nei settori merceologici destinati a funzioni situate in basso che stanno acquisendo forte importanza nel mercato come conseguenza delle migliorate condizioni di vita nella scala dei bisogni umani di Maslow sopravvivenza sicurezza accettazione sociale posizione sociale realizzazione di s stessi la selezione naturale fisiologicamente corretta dei prodotti spesso apparentemente o realmente attenuata o alterata da spinte e condizioni che esulano dalla sfera razionale tecnica e funzionalistica economica che prevede la gerarchizzazione del prodotto su basi oggettive di valutazione delle performance e dei costi questi ultimi intesi come metriche del consumo dispendio di risorse In natura la selezione delle mutazioni degli organismi viventi ritenuta ragionevolmente a parte alcune i
153. el comportamento elastico all analisi del comportamento post elastico fino a collasso di costruzioni incollate Si scelta a tal fine una 75 giunzione T Peel conforme alla normativa ASTM D 1876 16 con geometria carico e vincoli come raffigurato in Fig 3a e conforme al caso esaminato sperimentalmente da Goglio et al 11 In Figura 3b mostrato il modello intensivo agli elementi finiti metodo A assunto anche in questo caso come soluzione numerica esatta a cui fare riferimento In Figura 3c mostrato lo schema relativo al metodo semplificato C sviluppato secondo i criteri esposti nel primo passo dell analisi Entrambi i modelli sfruttano la simmetria del giunto riproducendone solo la met superiore Anche in questa fase tutte le analisi agli elementi finiti di seguito presentate sono state svolte con il software ABAQUS 6 6 14 con solutore Standard e considerando la non linearit geometrica Rispetto all analisi elastica della fase iniziale al fine di svolgere l analisi a collasso della giunzione si dovuto modellare per l adesivo anche il tratto post elastico del legame costitutivo Fig 4 A tal fine si introdotta un opportuna tensione di snervamento R gt calcolata sulla base del criterio di cedimento proposto da Goglio et al 11 Questi propone come valore critico per l adesivo il valore massimo di tensione previsto dal modello analitico di Bigwood e Crocombe 19 in corrispondenza del carico di c
154. ematico costruire diagrammi di effetto intaglio dato che ogni diagramma varrebbe soltanto per un valore particolare del carico applicato 222 E possibile normalizzare i diagrammi di effetto intaglio quando il problema puramente Hertziano per esempio cilindro o sfera contro piano dato che in questi casi nota la soluzione analitica del problema di contatto Se per non disponibile una soluzione teorica per esempio nel caso di cilindro cavo contro piano tale normalizzazione non risulta pi possibile stato per recentemente presentato da Ciavarella et al 6 un parametro in grado di normalizzare gli effetti del carico e del gioco iniziale per contatti progressivi tipo pin in plate e ball in socket Tale parametro verr presentato nel paragrafo 4 3 3 Esempi di Contatti Recessivi e Regressivi Contatti recessivi vengono incontrati raramente in meccanica e sono altamente indesiderati dato che la riduzione delle zona di contatto col carico responsabile di pressioni di contatto rapidamente crescenti e quindi potenzialmente pericolose Si considerano P P dapprima due Sl esempi accademici ae di contatti recessivi per meglio comprendere il meccanismo che D produce una diminuzione della ate o ampiezza della zona Figura 4 Esempi accademici di contatti regressivi di contatto all aumentare del carico Il primo esempio quello di una trave flessibile su suolo elastico caricata tra
155. ements such as the muscles The following sections are organized as follows the general presentation of the proposed approach is presented in section 2 Section 3 exhibits some application of the proposed approach to some joints and the corresponding results of the simulation and measurements Finally some conclusions are reported 2 NEW SEQUENTIAL APPROACH The new sequential approach proposed relies upon experimental measurements and mechanical models of the articulations Three different steps are involved in the whole process Each step refers to a model each model is an evolution of the model obtained at the previous step A process of optimization makes it possible to define the main geometric and structural parameters of the model at each step The three steps therefore provide three different models which for convenience are called M1 M2 and M3 respectively All models rely upon two basic rules e once a parameter has been identified at a particular step it is left unmodified at the next steps e parameters identified at each step must be chosen in a way that they do not alter the results obtained at the previous steps These two rules guarantee that the results obtained at each step do not worsen those already obtained at previous steps and most importantly they make it possible to choose new parameters without violating possible anatomical constraints satisfied at previous steps 91 In this sense the proposed sequential
156. enere la convergenza dei risultati Modello semplificato C Il modello semplificato C riproduce la geometria della giunzione impiegando elementi strutturali di tipo trave per modellare gli aderendi e mantenendo lo spessore reale dello strato adesivo Questa scelta crea un gioco tra gli aderendi modellati con elementi trave quadratici ed il corrispondente bordo dello strato adesivo discretizzato mediante una singola riga di elementi quadratici in tensione piana di forma rettangolare La connessione tra la mesh degli aderendi e 73 quella dell adesivo assicurata attraverso l impiego di vincoli cinematici interni che collegano i nodi corrispondenti delle parti connesse Questi vincoli realizzati attraverso l opzione TIE di ABAQUS e disponibili in tutti i principali software agli elementi finiti rendono i gradi di libert di ciascun nodo coinvolto nel vincolamento uguali ai corrispondenti gradi di libert di un nodo di riferimento appartenente ad un altra entit geometrica Anche in questo caso l analisi di convergenza svolta ha indicato come lunghezza ottimale degli elementi sia trave che quadrilateri un valore pari all eccentricit degli aderendi 2 1 2 Analisi Di Configurazioni 3D Questa fase relativa alla verifica dei modelli esplorati al passo precedente e riguarda l analisi di configurazioni 3D di giunzioni incollate Si considera innanzitutto una delle configurazioni di giunzione single lap esaminate nella esplo
157. ente da Goglio et al 11 Tale configurazione utile per valutare le prestazioni del modello in campo post elastico e consente di effettuare un confronto tra i risultati numerici con quelli sperimentali I risultati ottenuti in entrambe le fasi mostrano le ottime potenzialit di uno dei due metodi semplificati sia in termini di previsione dello stato tensionale che del comportamento post elastico del giunto Notevole infine l efficienza computazionale con una drastica riduzione del tempo di calcolo 2 METODO Si presentano le due fasi del lavoro la prima di previsione del comportamento elastico articolata in due passi la seconda di analisi del comportamento post elastico del giunto fino a collasso 70 2 1 Analisi Delle Tensioni Elastiche La Tabella 1 mostra schematicamente i differenti metodi esaminati in questa prima fase del lavoro per l analisi di giunzioni incollate La prima riga descrive la configurazione reale che si considerata costituita da una giunzione single lap La seconda riga modello A rappresenta l approccio classico mediante un modello completo agli elementi finiti con dimensione degli elementi molto ridotta e conseguentemente di elevato onere computazionale Questo modello stato considerato come quello che fornisce la soluzione esatta a cui fare riferimento La terza e la quarta riga della tabella modelli B e C illustrano i metodi ridotti proposti in questa analisi Entrambi i modelli semplif
158. entuali guasti In pratica tale flessibilit stata resa possibile dalla massiccia introduzione di tecnologie microelettroniche ed informatiche nei sistemi di gestione pianificazione fabbricazione assemblaggio trasporto e immagazzinamento 195 Figura 11 Prototipi per una fabbrica automatica carrello del magazzino automatico e stazione di caricamento mae Figura 12 Studenti in visita agli stabilimenti Boehringer di Bracknell e GlaxoSmithkline di Dartford UK Tra questi almeno gli ultimi quattro sottosistemi coinvolgono in maniera preponderante le applicazioni proprie della meccanica applicata si pensi ad esempio alle macchine a controllo numerico ai magazzini automatici ed ai dispositivi per cambio utensile e cambio pezzo L attivita di ricerca svolta in questo settore prevalentemente in collaborazione con aziende stata rivolta alla progettazione di soluzioni originali per stazioni di lavoro flessibili anche realizzate mediante cinematiche parallele 14 veicoli AGV Fig 10 e magazzini automatici Fig 11 Automazione per l industria alimentare e farmaceutica Accanto al corso di Meccatronica sono attivi a Parma un corso di Meccanica delle Macchine Automatiche e un corso di Meccanica per il Confezionamento dedicati a soluzioni di meccanica funzionale di tipo avanzato e all analisi di macchine automatiche con particolare riferimento ai settori del confezionamento alimentare e farmaceutico Durante alcuni an
159. enza corrispondente alla frequenza di rotazione stata assunta come indice di sensibilit La stessa definizione di sensibilit del sensore stata utilizzata nelle prove di squilibrio dinamico I parametri geometrici e costruttivi utilizzati per l analisi di sensibilit sono due la lunghezza del membro 7 che costituisce il telaio della macchina equilibratrice e l inclinazione del sensore S 3 rispetto alla perpendicolare all asse dell albero Analisi di sensibilit rispetto alla posizione del punto CIR37 La variazione di distanza tra i giunti G ed H Fig 1 permette di spostare rispetto al sistema di riferimento assoluto la posizione del centro di istantanea rotazione tra i membri 3 e 7 CIR37 Poich il comportamento cinematico del membro 3 rispetto a telaio assimilabile ad una rotazione attorno al punto CIR la forza sui sensori verr amplificata od attenuata dalla posizione relativa tra carichi e supporti Scopo di questa prova determinare il dimensionamento che garantisce la maggiore amplificazione dello squilibrio al trasduttore A parit di altre condizioni geometriche del sistema una variazione di lunghezza del membro 7 produce una maggiore o minore inclinazione dei membri 5 e 6 di collegamento tra il membro intermedio 3 ed il telaio Tale inclinazione angolo beta stata utilizzata per determinare le diverse configurazioni utilizzate in questa prova In particolare la condizione in 57 cui i membri 5 e 6 risult
160. eometry fully parallel manipulator with special geometry legs and a general geometry leg parameters are indeterminate If this happens indeterminacy can be avoided by discarding from the outset the unknown calibration parameters whose first order variations have no noticeable bearing on the manipulator kinematic model Therefore in these cases the number of calibration parameters is lower than the number K of essential kinematic parameters provided by Eqn 8 Nevertheless Eqn 8 still provides a guesstimate of the number of calibration parameters 4 EXAMPLE Equation 8 will be now applied to assess the number of essential kinematic parameters of the six degree of freedom manipulator shown in Fig 4a The number of calibration parameters of this manipulator will be determined too The chosen example is so elementary that the reader can easily check the correctness of the reported results At the same time it offers the pretext for discussing the scope of application of Eqn 8 and its extension to the assessment of the number of calibration parameters The manipulator shown in Fig 4a is commonly known as general geometry fully parallel manipulator It has twelve passive spherical pairs Ns 12 and six variable length legs with one actuated prismatic pair each Np 6 Because each leg can freely revolve about the line through the centers of the spherical joints at its extremities the manipulator has six internal labilities N 6 All
161. equency equal to k m 5 10 70 7 rad s 11 3 Hz Again by inspecting the power spectrum only it is not possible to obtain detailed information regarding the non linearity of the system Therefore the HOS analysis is needed and the fourth order polyspectrum should be employed because of the symmetry of the non linearity In fact Table 1 shows that the bicoherence is hardly affected by the increment of the parameter 6 whereas the tricoherence maximum gives a measure of the system non linearity Figure 8 reports the results of the tricoherence estimation When d 0 i e the system is linear the tricoherence has no remarkable structure Fig 3 d on the contrary if the backlash takes place the conformation of the tricoherence acquires significance and the interaction between spectral components begins to appear even for the smallest value of the backlash 6 0 02 mm as shown in Fig 8 a In particular by calling the resonant frequency of the system as f the biggest spheres are located at the triplet f f f and the symmetrical reflections of this point In other words the non linearity is concentrated around the resonant 213 frequency Since the resonant frequency decreases as the backlash value increases the rigid stops are scarcely engaged during the mass motion the biggest spheres approach the origin of the trifrequency space as the backlash increases The low amplitude of the tricoherence shown in Fig 8 d confirms that i
162. er signal processing technique Faulted machineries can be often classified as non linear systems in fact many machine faults are associated with non linear phenomena that make the faulted mechanical system non linear e g rotor with a breathing crack impact in kinematic pairs abrupt force variation related to unwanted dry friction gear tooth impact due to large backlash etc From this point of view machine faults lead to non linearities in the machine vibration signature too This paper deals with the application of the Higher Order Spectra HOS for the detection of non linearities in mechanical systems The HOS analysis is an area of signal processing which has a wide variety of practical applications and that has been recently applied to the study of mechanical systems in particular HOS have been applied in diverse fields e g vibration analysis underwater acoustics speech processing chaos and condition monitoring 203 2 9 The HOS are the natural extension of the ordinary linear spectral analysis In particular the HOS can be viewed as the frequency domain equivalent of higher order statistical moments 10 Therefore they are used to explore statistical relationships between several spectral components and they are of great importance in the analysis of non linear vibrations where the generation and interactions of non linear resonance modes are of major concern In such cases HOS are needed to investigate and characterise the
163. erati aspetti di progettazione e di caratterizzazione meccanica di materiali avanzati ed innovativi e problemi giuridici con particolare riferimento agli aspetti brevettuali Grande attenzione viene posta allo studio di motori endotermici ed all analisi di aspetti termici e strutturali nei vari componenti del motore in stretta connessione con importanti realta industriali del territorio Un altro campo privilegiato di indagine si riferisce alle macchine movimento terra alle macchine automatiche operatrici di confezionamento e alla robotica industriale si sviluppano anche tematiche di progettazione avanzata di ingranaggi con particolare riguardo verso i problemi di dinamica e di rumorosita Un ulteriore argomento quello dell oleodinamica nei suoi risvolti fluidici e strutturali Altro settore di indagine quello relativo ad aspetti biomeccanici e biomedicali di forte impatto multidisciplinare ed in stretta pertinenza con realt tecniche territoriali Nel settore dei materiali innovativi l attenzione rivolta ai materiali di difficile saldabilit lavorabilit meccanica e fusibilit quale il titanio Si indaga anche la possibilit di impiego di materiali polimerici in sostituzione di metalli nella realizzazione di componenti meccanici facendo affidamento sulla loro relativa plasmabilit Dal momento che l ottenimento di risultati importanti in campo industriale richiede sempre pi spesso un deguata protezione legale e che son
164. ere ag and bg are material constants reported for steel in Table 2 118 Table 2 Values of the coefficients Stainless steel Steel ag 0 40 0 50 be 2400 2700 For the static tensile strength O g is suggested if this is not available the following value obtained from the Vickers hardness o p 3 3HV For j superimposed notches or more generally to account for mechanical or thermal treatments the suggestion is to sum the relative stress gradients e 11 i l Table 3 for stress gradient formulations is provided by Siebel and Stieler 14 Table 3 Relative stress gradient for the main geometries Notch geometry Relative stress gradient Type of load Axial Bending Torsion 2 N _ Sal p 2 2 X X p p 2 2 2 X X X p d P De 2 __ 2 2 de 2 1 P D d p D d p 119 Local stress S N curve for a complete fatigue life description It is more difficult to extrapolate the fatigue life curve from an unnotched specimen to a local discontinuity of a complex body in the field of low cycle and medium cycle fatigue i e in the oblique part of the fatigue curve as well as to extrapolate the knee of the curve Observing the behaviour of the fatigue life of a body with a sharp notch it can be stated that under the same imposed local stress the specimen with the highest gradient 3 is expected to
165. erivative models A further enhancement can be obtained by taking into account models with constitutive equations defined through non integer order derivatives or fractional derivatives if the orders are assumed to be rational Replacing the first derivative Newton element with a fractional derivative Scott Blair element in the Kelvin Voigt model yields the Fractional Standard Linear Solid also known as Fractional Kelvin Voigt model 7 o0 E C age 10 The equivalent analogical model is shown in Fig 3d The creep compliance and relaxation modulus become 30 0 9 F 0 35 a S 08 3 3 5 gua a 0 7 E 5 0 25 a 06 x S 02 O 05 x 015 x Ne cdl E E E 0A e os 020 0 05 0 1 i 1 0 L L 1 0 100 200 300 400 500 0 10 20 30 40 50 t s t s Fig 4 Example of normalized creep compliance left and normalized relaxation modulus right C J t L E 7 a 11 GO E C ag where E is the Mittag Leffler function 7 22 which plays the role of the exponential holding in the case of integer order derivatives The Fractional Kelvin Voigt can be found to perform very well in modelling both the fast dynamics and the creep behaviour since for small values of the fractional derivative order the Mittag Leffler function decreases very slowly Regarding the relaxation modulus however the results are worse so another parameter is necessary to control the
166. ers and Information in Engineering Las Vegas Nevada USA September pp 1 8 23 Parenti Castelli V 2007 Kinematic and kinetostatic modelling of human articulations knee and ankle joints DSTA 2007 9th Conference on Dynamical Systems Theory and Applications Eds Awrejcewicz J Olejnik P and Mrozowski J ISBN 978 83 924382 9 8 Lodz Poland December pp 65 88 24 Franci R and Parenti Castelli V 2008 A one degree of freedom spherical wrist for the modelling of passive motion of the human ankle joint In Proceedings of IAK 2008 Conference on Interdisciplinary Applications of Kinematics Kecskemethy A ed Lima Peru January pp 1 13 25 Sancisi N and Parenti Castelli V 2008 A Sequential Approach for Modelling the Knee Joint Stiffness In Proceedings of Romansy 2008 17th CISM IFToMM Symposium on Robot Design Dynamics and Control Tokyo Japan July pp 1 9 26 Corazza F O Connor J J Leardini A and Parenti Castelli V 2003 Ligament fibre recruitment and forces for the anterior drawer test at the human ankle joint Journal of Biomechanics 36 pp 363 372 27 Belvedere C Catani F Ensini A Moctezuma de la Barrera J L and Leardini A 2007 Patellar tracking during total knee arthroplasty an in vitro feasibility study Knee Surgery Sports Traumatology Arthroscopy 15 pp 985 993 28 Parenti Castelli V and Di Gregorio R 2000 Parallel m
167. ers of a manipulator generally equals the number of calibration parameters the presented results can be taken advantage of in deciding the number and type of unknown parameters in kinematic calibration problems of general geometry spatial manipulators For special geometry manipulators the proposed expression might overestimate the number of calibration parameters Despite this it still offers a convenient starting point for the correct assessment of such a number REFERENCES 1 Roth Z S Mooring B W and Ravani B 1987 An Overview of Robot Calibration JEEE Journal of Robotics and Automation 3 5 October pp 377 385 2 Everett L J Driels M and Mooring B W 1987 Kinematic Modelling for Robot Calibration In Proc of the IEEE International Conference of Robotics and Automation Raleigh NC Mar 31 Apr 3 Vol 4 pp 183 189 3 Everett L J and Hsu T W 1988 The Theory of Kinematic Parameter Identification for Industrial Robots ASME Journal of Dynamic Systems Measurement and Control 110 1 March pp 96 100 4 Everett L J and Suryohadiprojo A H 1988 A Study of Kinematic Models for Forward Calibration of Manipulators In Proc of the IEEE International Conference of Robotics and Automation Philadelphia PA 24 29 April Vol 2 pp 798 800 5 Goswami A and Bosnik J R 1993 On a Relationship Between the Physical Features of Robotic Manipulators and the Kinematic Par
168. es which guide the motion of the joint under no external load is highlighted The M2 model studies the motion and the stiffness of the joint under external loads It allows considerations on the joint stability to understand the role that both the main and the secondary passive structures play on it The model in practice is represented by a mechanical 92 system with both rigid and elastic viscoelastic links which allow kinematic static and kinetostatic analyses to be performed The M3 model is the most complete and complex model it incorporates all the structures of the joint and allows kinematic static and dynamic analyses to be performed The role of the active structures such as the muscles is highlighted by this model Each model has its own advantages and disadvantages M1 is simple and computationally not too much expensive but provides a limited amount of information whilst M3 is computationally demanding but provides all the information related to the behaviour of the Joint 3 APPLICATIONS As an application of the proposed procedure the M1 model is reported for two important human joints namely the knee and the ankle Model M2 for the knee is reported in 25 while the M2 model for the ankle was partially developed in 26 when this new procedure was still not completely devised At the moment M3 models for these two joints are under developments The human knee The knee is a joint which allows the relative motion be
169. esempio nell intorno del punto A Un contatto problematico di tipo recessivo quello di una spina elastica inserita in una cavit circolare Figura 5 c In questo caso non presente un carico esterno applicato alla spina ma il suo caricamento dovuto all interferenza iniziale Per convincersi che questo contatto classificabile come recessivo occorre considerare mentalmente una serie di spine elastiche le quali differiscono soltanto nell interferenza iniziale col foro Se non vi interferenza iniziale tra spina e cavit circolare il contatto tra spina e cavit si estende su tutto il perimetro della spina Appena per presente una certa interferenza il contatto tra spina e cavit si riduce molto come si verifica introducendo un foglio di carta in un tubo portadisegni La teorica assicura che tale arco di contatto non varia all aumentare dell interferenza iniziale tra spina e cavit a parit della geometria nominale della spina Il contatto quindi definibile come recessivo anche se si deve ragionare in termini di aumento di interferenza iniziale e non di carico Si considera in Figura 5 d una flangia rettangolare Se le viti di fissaggio non esercitano precarico il contatto recessivo dato che la flangia si distacca dalla parete gi per un carico piccolissimo Se invece le viti esercitano precarico il contatto regressivo dato che la flangia si distacca dalla parete solo quando il carico raggiunge un valore di sogli
170. espectively while points A and B i 1 2 represent the insertion points on the two segments of two isometric fibres of the two ligaments CaFiL and TiCaL respectively During the relative motion of the two ankle segments each pair of mating spherical surfaces maintains the contact therefore the distance L A B i 3 4 5 is constant Moreover the distance L A B i 1 2 is also constant during the passive motion since it represents the length of the ligament isometric fibre 100 b Figure 7 The ligaments of a right human ankle joint a calcaneofibular CaFiL and b tibiocalcaneal TiCaL Tibiofibular segment Talocalcaneal segment Figure 8 Schematic of the ankle complex joint 101 According to these assumptions the equivalent mechanism is defined by two rigid bodies i e the tibiofibular and talocalcaneal segments interconnected by five rigid binary links A and B i 1 2 5 where A and B i 1 2 replace the isometric fibres while A and B i 3 4 5 represent the centres of the talus calcaneus and tibia fibula spherical surfaces respectively This equivalent mechanism can be more synthetically represented by a spatial fully parallel mechanism FPM of type 5 5 which provides the movable platform with one DOF with respect to the fixed base rotation of links about the axes through their ending points A and B is irrelevant to the relative mobility of the two main segments The closure equations
171. estremit del contatto stesso Tale scuola si concentra su tecniche che permettono di valutare la forza della singolarit a partire dalla formulazione matematica del problema senza dover necessariamente risolvere per intero il problema di contatto In questo articolo si adotta invece una catalogazione dei problemi di contatto pi aderente alle necessit pratiche della Costruzione di Macchine catalogazione essenzialmente imperniata sulla possibilit o meno di normalizzare i parametri di concentrazione di tensione rispetto al carico applicato Come appare dal paragrafo successivo tale catalogazione prevede la distinzione dei contatti in quattro diversi tipi e cio contatti stazionari progressivi recessivi e regressivi si veda 4 5 3 CLASSIFICAZIONE DEI PROBLEMI DI CONTATTO IN STAZIONARI PROGRESSIVI RECESSIVI E REGRESSIVI I contatti stazionari sono quelli in cui l ampiezza della zona di contatto non varia all aumentare del carico applicato I contatti progressivi sono quelli in cui la zona di contatto aumenta con il carico di schiacciamento I contatti recessivi sono contatti senza precarico iniziale nei quali la zona di contatto diminuisce all aumentare dello schiacciamento Infine i contatti regressivi sono contatti con precarico iniziale nei quali la zona di contatto diminuisce all aumentare dello schiacciamento Non esistono regole per decidere a quale delle precedenti categorie appartiene uno specifico problema di contatto Oc
172. eter There are two kinds of exceptions to Eqn 2 The first one occurs when the considered link is the base or the end effector of the manipulator In this case the choice of the reference frame is not arbitrary the reference frame on the base is the one with respect to which the location of the end effector is of relevance whereas the reference frame on the end effector has a position dictated by the manipulator tool Therefore for the base and the end effector the number of kinematically relevant parameters is still provided by Eqn 1 Equivalently the choice of the reference frame on the base and end effector can still be considered as arbitrary but additional six parameter geometric features have be taken into account the location of the workshop with respect to reference frame fixed to the base link of the manipulator and the location of the tool of the manipulator with respect to the reference frame fixed to the end effector Again the number of kinematically meaningful geometric parameters of base and end effector provided by a modified right hand side of Eqn 2 coincides with the value provided by the right hand side of Eqn 1 The second exception is encountered when the considered link is binary with spherical or planar pairing elements hence of type SS ES or EE An example of such a link is shown in Fig 2 For it on the one hand there should be only one kinematically relevant dimension namely the distance between the
173. f Fracture Stockholm Sweden August 11 13 2004 D A Bigwood A D Crocombe Elastic analysis and engineering design formulae for bonded joints Int J of Adhesion and Adhesives 9 pp 229 242 1989 Castagnetti D Dragoni E Spaggiari A 2007 Metodi efficienti agli elementi finiti per l analisi a collasso di strutture incollate Atti del XXXVI Convegno Nazionale AIAS 4 8 Settembre Ischia 88 A NEW SEQUENTIAL APPROACH TO THE MODELLING OF HUMAN DIARTHRODIAL JOINTS Riccardo Franci Department of Mechanical and Aeronautical Engineering University of Bologna Italy E mail riccardo franci unibo it Vincenzo Parenti Castelli Department of Mechanical and Aeronautical Engineering University of Bologna Italy E mail vincenzo parenticastelli mail ing unibo it Nicola Sancisi Department of Mechanical and Aeronautical Engineering University of Bologna Italy E mail nicola sancisi mail ing unibo it Abstract The basic role played by models of the diarthrodial joints in surgery in pre surgical planning and in prosthesis design has been widely stressed in the literature Different approaches have been proposed in order to highlight the role of the main anatomical structures of the joint Most models are based on in vivo measurements which however are difficult to perform This paper presents a sequential procedure based on three steps for the modelling of a joint At each step a more and more complicated model of t
174. ferential operators respectively whilst C and D are linear differential operators depending on the fractional terms in Eqn 1 15 For the Euler Bernoulli beam Eqn 21 yields 4 4 le D bp M p 0 C al 0 K EI lt 0 Ox Ox 26 In this case D and M are not differential operators The position of the antidiagonals containing the operators C M and D in Eqn s 25 depends on the fractional derivative order In the case of the Fractional Standard Linear Solid model in A the operator C occupies the p antidiagonal the operator M the 29 antidiagonal and the operator D the 2q p antidiagonal 4 2 Plate example The validity of the fractional state space representation 24 and 25 is rather general and is not restricted to Euler Bernoulli beams only As a second example a homogeneous Kirchhoff rectangular plate is considered Its equilibrium equation in the Laplace domain is 2 8 W x s Vw s F x 5 Eh 0 4 27 Kona LA a 12 1 v ox Ch Ch 2 FEE ay 38 where x x y denotes the spatial coordinates p the mass per unit area of the plate and v the Poisson s ratio 15 Substituting the complex expression of the Young s modulus 21 as done in equation 23 for the Euler Bernoulli beam the equilibrium equation can be rewritten in the fractional state space keeping exactly the same expressions 24 and 25 in which 3 3 ah i VO K Eh 12 1 v 2 7 D
175. fluidi in s e per s generalmente innocui in presenza di particolari situazioni ambientali o come sinergia di allergizzanti Un classico esempio riportato in letteratura riguarda la pericolosit dei bicchieri in cristallo quando vengano lavati nella lavastoviglie Il fenomeno si sviluppa per una sequenza di atti apparentemente senza rischi 152 a il forte lavaggio a getto d acqua pulisce le stoviglie con risparmio d acqua ma danneggia generando microfratture nello strato esterno la superficie del bicchiere che diventa permeabile ai fluidi b diversi solventi organici acidi deboli o alcol etilico sono in grado di sciogliere il piombo contenuto nel cristallo mediamente 32 in peso e di portarlo in soluzione nel liquido contenuto nel bicchiere c il piombo genera avvelenamento cumulato potenzialmente mortale e sicuramente debilitante e difficilmente individuabile nelle fasi iniziali in assenza di sospetti specifici Sono state registrate situazioni epidemiche negli Stati Uniti per il tradizionale consumo di liquori e soda centellinati come infusi di piombo organico Problemi simili si sono verificati con le stoviglie in ceramica non adeguatamente trattata fabbricata nei paesi del Terzo Mondo Il progettista pu applicando la Murphy s Law prevedere e contrastare molti di questi fenomeni naturalmente deve esserci coscienza dei fenomeni e non supina acquiescenza alle normative che spesso vengono emesse quando molto dan
176. haviour The second approach instead models the joint as a linkage or an equivalent mechanism 17 19 whose geometry is based as much as possible on the joint s anatomical structures The motion of the mechanism predicts the relative motion of the joint s main anatomical structures These mechanisms are suitable to analyze the passive motion of the joint that is the motion of the joint under virtually unloaded conditions no external loads which is believed to have a great relevance for a deeper understanding of the joint kinematics 1 Indeed for instance with regard to the knee joint the actual motion patterns of the human knee joint depend on a combination of its passive motion characteristics and the external loads 1 Examples of equivalent mechanisms with one or more DOFs have been proposed in the literature to account for the joint passive motion Most of them are planar mechanisms and only a few are spatial For example one of the first spatial equivalent mechanism with one DOF for the study of the knee passive motion was presented in 19 20 The power of this model was that it combined a relative simplicity with the ability to take the tibia femur spatial motion 90 into good account The authors of this paper started working on this field by basing their research on the O Connor approach 19 In particular much work was done mainly on the modelling of passive motion of the human knee and the ankle joints Remark
177. he joint is provided Starting with a limited number of the passive anatomical structures of the joint ligaments for instance all the structures both passive and active muscles are incorporated in the final model step by step This procedure makes it possible to progressively gain a deeper understanding of each structure of the joint Examples of application to the knee and ankle joints are finally reported which show the potential of the sequential procedure proposed in this paper Keywords human joints models equivalent mechanisms sequential procedure 1 INTRODUCTION The study of human diarthrodial joints has involved efforts of an impressive number of researchers Basic studies focussed on experimental measurements of the relative motion of the main bones of the joint under investigation The measurements performed in vitro cadaver specimens and or in vivo patients and volunteers have the following various purposes 89 e to test and validate measurement techniques 1 2 as well as define standardization of diagnosis and rehabilitation procedures 3 e to obtain a deeper knowledge on the behaviour of these joints which exhibit a quite complicated anatomical structure 4 5 6 e to validate and improve mathematical models of the articulations 7 8 Mathematical models are among the most powerful tools for the functional analysis of such a complicated biological structures and represent helpful tools for the solution
178. i a forcella e spinotto possiedono lo stesso rapporto tra rj re ma un collegamento di dimensioni 1 5 volte l altro se inoltre i due collegamenti sono dello stesso metallo ma un collegamento soggetto ad un carico doppio rispetto all altro e presenta un gioco diametrale iniziale doppio rispetto all altro allora il parametro uguale nei due casi Di conseguenza la pressione massima di contatto rapportata alla pressione media definita come carico rapportato all area diametrale del foro della forcella e l ampiezza angolare dell arco di contatto sono le stesse per i due casi Da un punto di vista pratico i diagrammi di effetto intaglio possono venire compilati nel modo seguente Si considera un collegamento a forcella e spinotto definito da un particolare rapporto dei raggi rj e re da un particolare valore del gioco diametrale iniziale e da un particolare modulo di Young Si assoggetta poi il collegamento ad una rampa di carico calcolando per ogni valore del carico la pressione massima normalizzata e l ampiezza angolare dell arco di contatto Si riporta lungo l asse x il parametro calcolato per il gioco iniziale ed il modulo di Young fissati e per il particolare valore del carico e lungo l asse y la pressione massima normalizzata e l ampiezza angolare dell arco di contatto Tale diagramma vale solo per quel particolare rapporto dei raggi rj e re ma vale per qualunque valore del carico variabile fatta effettivamente variare gioco in
179. i coincidente con il punto di applicazione della forzante si confrontino i valori nelle Tabb 2 e 4 e di conseguenza le reazioni vincolari equilibrano il quadrilatero inferiore membri 3 5 6 7 ed il membro intermedio compie piccole oscillazioni di entit paragonabile a quella del rumore presente In Fig 3 riportato il valore dell ampiezza della prima armonica del segnale rilevato dal sensore S37 al variare del punto di applicazione della forzante esterna in corrispondenza di un valore dell angolo alfa arbitrariamente scelto come 0 Il grafico completa le indicazioni ricevute dai grafici di Fig 2 nella configurazione in cui l angolo beta assume valore 0 il quadrilatero inferiore diviene un parallelogramma articolato avendo coppie di membri paralleli tra loro e di conseguenza il centro di istantanea rotazione CIR3 si posiziona all infinito come 60 Sa rapporto tra armoniche 2 e 1 Foro 1 543 rapporto tra armoniche 2 e 1 Foro 8 10 i r r 7 r 10 r r r 7 alfa deg _ 15 v 10 o 5 4 8 0 beta deg beta deg S 5 rapporto tra armoniche 2 e 1 Foro 15 Sa rapporto tra armoniche 2 e 1 Foro 22 AAO ig 2 1s TT dh 15 10 5 5 beta deg beta deg Figura 4 Rapporto tra le ampiezze della seconda e della prima armonica del segnale del sensore S13 al variare dei parametri geome
180. i di chiusura per le accelerazioni anch esse ottenibili per derivazione successiva Di seguito si riportano le sole le equazioni di chiusura per la posizione dalle quali ottenere le relazioni sulla velocit e accelerazione Le the hc c Ls 18 1383 15 6 lc the l 1 c ls 1 8 leS dove con c e s si sono indicati rispettivamente il coseno ed il seno del generico angolo 0 e con L la limgliezza del j esimo membro Equazioni di D Alembert Per ciascun membro del sistema vengono scritte le equazioni di D Alembert che permettono di determinare il comportamento dinamico di ciascun membro Di seguito sono riportate come esempio le equazioni di D Alembert per il membro 1 sul quale viene applicata la forzante esterna nel generico caso di squilibrio dinamico della ruota xt e MM ext sens 21x Ray F Fey mi 0 ext sens m a Ry Ryy tE Fy 9 4 M cm ext sens h 4 Ry day 7 Ryda 7 Ray ary Ryde M vis Mg M M i 0 ma R x 56 Dove con m e l si sono indicate la massa del membro 1 ed il suo momento d inerzia rispetto all asse z perpendicolare al piano del meccanismo con Rj e R le componenti delle reazioni vincolari lungo gli assi x ed y nelle coppie congiungenti il membro j con il membro 1 I generici parametri dj dj indicano le componenti rispetto ad un sistema di riferimento assoluto del braccio della reazione vincolare della coppia J rispett
181. i l impiego della visione artificiale e della compensazione adattativa attiva e passiva in ambito manifatturiero Si sono infine sviluppate soluzioni avanzate per la manifattura robotizzata di prodotti caratteristici della produzione nazionale quali elementi sanitari di design e superfici sculturate di vario impiego industriale Grazie a continuative collaborazioni con le pi importanti aziende del territorio e non solo come per esempio Tetrapak SpA SIR SpA Case New Holland SpA Gruppo Barbieri amp Tarozzi SampUtensili SpA CBM SpA Magneti Marelli SpA Citieffe srl i dottorandi oltre che a una formazione di alto livello sono impegnati in problematiche industriali che completano la loro esperienza e soprattutto favoriscono l inserimento nel mondo del lavoro Si cita nel seguito una recente e particolare applicazione v Fig 18 Si sono sviluppate stazioni robotizzate basate sulla programmazione off line e la compensazione automatizzata delle variazioni di lotto e degli errori di processo in linee di produzione per calzature di fascia alta In particolare si considerata la robotizzazione dell operazione di cardatura nella lavorazione di prodotti calzaturieri di tipo antinfortunistico Si sviluppato un metodo di progettazione integrata e programmazione robot basato su prototipi virtuali per la generazione automatica del percorso utensile in funzione della taglia e della geometria destra sinistra della tomaia Si successivamente svi
182. i speciali o da algoritmi che non sono facilmente implementabili nei software commerciali agli elementi finiti per l analisi di strutture complesse Il presente lavoro intende ovviare alle limitazioni connesse a tali metodi verificando l applicabilit di due modelli computazionali semplificati per la previsione del comportamento elastico e post elastico fino a collasso della giunzione incollata Questi metodi sono basati su strumenti di modellazione ordinari ed elementi standard sia solidi continui che semi strutturali comunemente implementati nella maggior parte dei software commerciali Il lavoro suddiviso in due fasi la prima dedicata al comportamento elastico la seconda al collasso post elastico La prima fase articolata a sua volta in due passi il primo consiste in una campagna di analisi esplorative su configurazioni single lap 2D secondo i criteri del Design Of Experiments Nel secondo passo si applica il metodo semplificato che ha fornito i migliori risultati nelle strutture 2D a due strutture 3D Come riferimento si impiega la soluzione numerica esatta fornita da un modello computazionale intensivo Il confronto svolto relativamente alle tensioni regolarizzate ossia lette sulla superficie media dello strato di adesivo Nella seconda fase del lavoro il modello computazionale ridotto che ha fornito le migliori previsioni in campo elastico viene applicato ad una giunzione di tipo T Peel gi esaminata sperimentalm
183. i trovano una radice comune nell omonima disciplina di base e si allargano a ventaglio nelle direzioni date da campi di ricerca piuttosto specialistici ad esempio la dinamica dei sistemi meccanici lo studio delle interazioni fluido struttura la tribologia la sintesi dei meccanismi attraverso l uso dell algebra duale o fortemente legati agli sviluppi tecnologici ed alle applicazioni automazione azionamenti robotica strumenti di misura Questo percorso che pu essere facilmente immaginato pensando alla sequenza dei corsi nei piani di studio nasce ai confini delle discipline matematiche in particolare naturalmente della Meccanica Razionale e si sviluppa secondo una notevole variet di ramificazioni che man mano si caratterizzano dipendono sempre pi fortemente dalle tecnologie dagli strumenti di calcolo e dalle esigenze tecnologiche che il mondo dell ingegneria nel suo complesso esprime in un dato momento 185 Dal punto di vista didattico si tratta di un percorso di naturale specializzazione che in linea di massima viene percorso una sola volta dal semplice al complesso dal teorico all applicativo dall analitico al numerico Dal punto di vista scientifico invece quelle stesse strade devono essere ripercorse pazientemente pi e pi volte La capacit di implementare la teoria in specifiche soluzioni prima o poi si accompagna alla necessit o al desiderio di ritornare alla disciplina di base per definire modelli
184. i un singolo individuo appartiene in termini quantitativi a percentili diversi Conseguentemente l analisi ergonomica va 149 condotta sulle parti del corpo pit direttamente interessate al manufatto cercando le configurazioni ottimali di compromesso anche con riferimento al sesso e all eta dell utente target Per aumentare la maneggiabilita e o il comfort occorre disegnare oggetti a pi taglie cio sviluppare una serie dimensionale di prodotto con adeguato range in termini di scala statistica dimensionale degli utenti e possibilmente con ricoprimenti tra taglie adiacenti o adattabili con strutturazione modulare Tenere conto del livello intellettuale e della rapidit di comprensione dei fenomeni e di risposta dell utente previsto in interazione con il prodotto e con le situazioni ambientali Ci comprende anche la valutazione di eventuali condizionamenti culturali sociali o etnici che possano ostacolare la corretta valutazione dei fenomeni in termini di sicurezza e bloccare le reazioni di difesa o di adattamento Impiegare la Murphy s Law nel valutare la comprensibilit delle procedure operative e nel prescrivere gli eventuali periodi di istruzione addestramento all uso In questa fase le tecniche del Robust Design possono aiutare il progettista Controllare l operabilit delle alternative progettuali con prove fisiche su prototipi o pre serie impiegando operatori a diversa capacit fisica ed
185. ibrium equation modelling a vibrating system with absorption 4 1 Beam example As a first example a homogeneous Euler Bernoulli beam is considered pP S W x 8 EI w x 5 F x 5 22 where is the mass per unit length of the beam is its cross section area moment of inertia and the roman number denotes derivation with respect to the spatial variable x which in this case represents the position along the beam axis Introducing the complex Young s modulus 21 in Eqn 22 and multiplying both sides for its denominator the assumption of a rational value for the fractional derivative order a p q yields ops ere ps w x s als EI w x 5 1 bs F x s 23 where u 1 q Equation 23 can be rewritten in a fractional state space form as follows 15 s A w B w f 24 where w is the fractional state vector of dimension 2q p in the case of the Fractional 37 Standard Linear Solid model including the displacement and all its fractional time derivatives of order multiples of x up to 2 u f is the external force density vector dimension 2q p and A and B are linear homogeneous differential operators which can be expressed in the following matrix form p p l p p l SSS SS Sa SSS 0 C M D K 0 0 0 C M D C M D Cc M C M D M D M D Di B 25 M D M D M D 0 M D D D D 0 0 D 0 2q p 2q p where M and K are the mass and stiffness linear dif
186. ica del prodotto diventa per quanto precedentemente un fattore che il progettista industriale non pu pi permettersi di trascurare o almeno di trascurare a priori nello sviluppo di prodotto Un manufatto 1 esteticamente valido quando visualmente meglio sarebbe dire fisicamente inserendo udito e tatto nei sensi coinvolti desta emozioni positive gratificanti piacevoli eccitanti etc in larga parte di una popolazione omogenea culturalmente ed etnicamente che ne costituisce il potenziale mercato e bacino d utenza Occorre comprendere che l estetica del prodotto anche uno strumento di comunicazione controllo nei riguardi del cliente oltre che una caratteristica funzionale del manufatto la sua funzione di attirare il potenziale cliente e di gratificarlo come utente dopo l acquisto durante l uso e o il possesso del manufatto Le analisi estetiche di prodotto devono essere mirate al target di mercato perch l estetica non oggettiva Ovviamente quella estetica non l unica componente emozionale della scelta del prodotto e della eventuale conseguente customer satisfaction del cliente utente A livello operativo il progettista industriale ha a che fare con almeno tre classi di manufatti 1 Prodotto con esclusiva funzionalit estetica nella progettazione del manufatto si deve tenere conto della funzione principale che quella estetica E tuttavia possibile prevedere un uso pratico del prodo
187. ical point in the component Xi Relative stress gradient in the reference specimen of k slope Equation 16 has the same structure of Eqn 12 Also for the application of this model the knowledge of only two slopes values of two fatigue curves for the same material is required In 24 an algorithm is also developed in order to simplify the calculation and to give robust results Fig 12 13 give an example of an application of the Eqn 15 for two steels compared with the results of the Eqn 13 In 25 an application is shown to the local stress method applied to a fatigue gear analysis A Eichlseder m Experimental GES Proposed formulation Va Ss 5 x 41 ___ k 4 a NO alito 31 21 ho CR COS A 11 5 1 0 1 2 3 4 5 x mm Figure 12 Comparison between experimental and calculated values of the slopes of S N curves for a C15 steel 125 Eichlseder m Experimental A Proposed formulation Figure 13 Comparison between experimental and calculated values of the slopes of S N curves for a 13CrMo44 steel 5 CONCLUSION This paper tries to analyse the two main approaches used in fatigue simulation of bodies of simple as well as complex form and with loads of variable amplitudes The local deformation theory can be rationally extended to geometrical discontinuities of non saintvenantian bodies through a hybrid approach that utilises a measurement of the l
188. icati B e C riproducono gli aderendi con elementi strutturali di tipo trave e descrivono l adesivo con una singola riga di elementi continui in tensione piana Gli elementi trave giacciono sulla linea d asse degli aderendi ad una distanza reciproca e pari all eccentricit degli aderendi stessi Nel modello ridotto B l adesivo esteso fino agli assi degli aderendi spessore s e gt s Il modulo elastico quindi aumentato proporzionalmente fino a E E s Sys cosi da conservare la stessa rigidezza dello strato adesivo originario per deformazioni sia normali che tangenziali Nel modello ridotto C l adesivo conserva lo spessore reale S ed connesso su entrambi i lati ai nodi delle travi degli aderendi mediante vincoli cinematici interni tied lines che rendono uguali i gradi di libert corrispondenti La convalida dei modelli in esame articolata in due passi il primo in cui si realizza un analisi espolorativa 2D il secondo di verifica dedicato a configurazioni 3D Tabella 1 Geometria di riferimento e modelli semplificati per giunzione single lap Modello Schema o rey ee E ESSA Geometria di riferimento E Modello completo A Modello ridotto B Modello ridotto C Nel primo passo si considera la configurazione single lap come caso di prova in quanto ben documentata in letteratura 8 13 esaminando un ampia variet di geometrie e materiali 71 degli aderendi Le tensi
189. iche dinamiche Pertanto una fase di fondamentale importanza nella procedura sar la validazione del modello di ciascun corpo flessibile dopo l introduzione di tali elementi di connessione che viene condotta mediante un opportuna analisi modale Per mostrare la metodologia si far riferimento ad un modello multibody a corpi rigidi esistente relativo ad un equipaggio della distribuzione desmodromica di un motore Ducati MotoGP 1 Il modello stato sviluppato nell ambiente di simulazione LMS Virtual Lab Motion 2 ma la trattazione metodologica presentata di carattere generale Nel campo dell analisi elastodinamica dei meccanismi della distribuzione di motori a c i sono presenti in letteratura molti lavori basati su approcci diversi in relazione allo scopo dell analisi all accuratezza richiesta ed alla complessit del sistema investigato Sono stati proposti parecchi modelli a parametri concentrati che costituiscono generalmente un buon compromesso fra l accuratezza della risposta e la semplicit della formulazione matematica 3 6 altri studi presentano modelli continui di alcuni componenti dei meccanismi a camma ottenendo buoni risultati 7 Recentemente altri approcci sono stati proposti come l impiego di modelli ad elementi finiti 8 modelli multibody a corpi rigidi 1 9 e modelli combinati 10 11 mentre la modellazione multibody a corpi flessibili non tuttora molto diffusa E da sottolineare che la mode
190. ichiede la soluzione delle accelerazioni incognite ad istanti discreti di tempo Nell ipotesi in cui tutti i vincoli siano bilateri come accade ad esempio in caso di coppie rotoidali e prismatiche risaputo che il calcolo delle accelerazioni incognite implica la soluzione di un sistema lineare tale procedimento pu avvalersi di procedure note e collaudate quali il metodo di Gauss o la decomposizione di Bunch Kaufman Non altrettanto semplice il calcolo delle accelerazioni qualora siano presenti vincoli unilateri le disequazioni corrispondenti ai vincoli unilateri implicano la soluzione ripetuta migliaia di volte nel corso dell integrazione numerica di un problema di complementarit lineare misto MLCP Quest ultimo possedendo una complessit di classe NP hard comporta gravi conseguenze in termini di scarsa efficienza computazionale quando i vincoli unilateri sono numerosi Per tale ragione in generale i codici multibody disponibili in commercio non sono ancora in grado di trattare efficacemente problemi con centinaia o migliaia di vincoli unilateri Alla luce di queste considerazioni si imposta la necessit di sviluppare metodi efficienti per la soluzione del problema MLCP associato ai sistemi multibody unilateri In particolare si sviluppata una variante del metodo del simplesso di Dantzig in grado di sfruttare la sparsit delle matrici di massa e delle matrici jacobiane dei sistemi multibody al fine di poter calcolare le
191. imo accordo per tutte le distribuzioni lungo il piano di mezzeria dello strato adesivo Nell analisi della giunzione single lap 3D il tempo di calcolo impiegato per la risoluzione del modello intensivo A stato di circa 2100 volte quello necessario per risolvere il metodo ridotto C Analisi di squadretta a mensola 3D I risultati dell analisi della squadretta a mensola 3D sono presentati nei diagrammi 3D di Fig 9 e Fig 10 I vertici del piano x y nei diagrammi di Fig 9 e Fig 10 corrispondono ai vertici dell area incollata in Fig 2 come indicato dalle lettere Ciascun diagramma contiene due superfici corrispondenti al metodo A griglia rada ed al metodo C griglia fine Le superfici rappresentate in Fig 9 mostrano il campo di spostamenti normale alla parete nel piano di mezzeria dell adesivo e le superfici rappresentate in Fig 10 mostrano i campi di tensione normale a e tangenziale b sul piano medio dell adesivo per ambedue i metodi analizzati In questa analisi il tempo di calcolo impiegato dal modello completo A stato di circa 2500 volte superiore quello richiesto per il modello ridotto C 80 300 0 250 0 200 0 o MPa o o Metodo Metodo ap Carico alto q MPa i 4 0 6 0 8 0 Pi L to 4 120 x mm a Carico alto ico basso 20 4 0 Carico Medio 6 0 8 0 10 0 12 0 x mm b Figura 8 D
192. impattanti o per via indiretta con protezioni o smorzatori aggiunti La frequenza delle vibrazioni influisce sulla dannosit delle conseguenze fisiche In relazione al corpo umano standard soggetto a vibrazioni si hanno le seguenti indicazioni 2 la frequenza di 0 5 Hz sviluppa cinetosi malessere e nausea di 3 Hz genera risonanza dell addome visceri e organi di 5 Hz genera risonanza del corpo umano intero di 16 Hz genera risonanza delle braccia di 20 Hz genera risonanza della scatola cranica con sbattimenti del cervello La risonanza pu generare danni biologici elevati ed irreversibili agli organi interni eventualmente interessati e sempre provoca fastidio o malessere che impedisce una corretta gestione del manufatto L odore del prodotto in corrispondenza alle diverse situazioni di esercizio Il senso dell olfatto uno degli strumenti pi importanti per la valutazione dell ambiente che ci circonda odori e profumi sono causa di reazioni istintive di autoprotezione alle situazioni ambientali Il progettista deve controllare che non si 148 sviluppino odori sgradevoli in situazioni non rischiose durante l uso normale del prodotto ad esempio per la variazione di temperatura e o umidit ambientale e viceversa pu utilizzare lo sviluppo governato di odori sgradevoli per mettere in sicurezza l utente verso certe situazioni Occorre naturalmente tenere conto del fatto che la percezione di un odore si rid
193. inetti la cui lunghezza in direzione assiale rappresentata dal segmento A B Figura 1 d rimane stazionario all aumentare del tiro della fune Un altro esempio di contatto stazionario quello tra un distanziale e l anello interno del cuscinetto a rotolamento Figura 1 e La lunghezza in direzione radiale di tale contatto rappresentata dal segmento A B Infine il contatto tra la cinghia piana e la corona della puleggia Figura 1 f stazionario dato che l angolo di abbracciamento a non varia all aumentare del tiro della cinghia Nei contatti stazionari l area di impronta non varia all aumentare del carico e quindi risulta facile normalizzare i coefficienti di concentrazione di tensione rispetto al carico applicato In altre parole nel caso di contatti stazionari risulta semplice costruire diagrammi di effetto intaglio normalizzati rispetto al carico applicato di elevata utilit progettuale e di semplice impiego pratico 3 2 Esempi di Contatti Progressivi Contatti progressivi classici sono quelli di cilindro o sfera contro piano incontrati nei cuscinetti a rotolamento e nelle guarnizioni elastomeriche O R Figura 2 a All aumentare del carico di schiacciamento la superficie di contatto aumenta rendendo meno deformabile la zona della struttura nella quale si sviluppa il contatto Questa propriet viene sfruttata nei cuscinetti ad X e ad O che vengono precaricati tra l altro per ridurre la deformabilit della zona di conta
194. ino all asse di rotazione la rotazione della ruota avviene attorno all asse del portamozzo come sopra detto utilizzando la forchetta 1 riportata nel dettaglio di sinistra e posta sulla parete esterna In questo modo la rotazione del carro avviene proprio attorno a questo asse Per variare il raggio di rotazione ed evitare gli slittamenti Francesco di Giorgio pensa di traslare in senso longitudinale l asse della ruota del lato opposto cambiando cos il centro di istantanea rotazione del carro l asse della ruota di destra per chi guarda la figura viene sostenuto dalla tavola traslante e viene anche appoggiato sul telaio facendolo slittare in una opportuna fessura posta sulla parete esterna 180 3 CONCLUSIONE Dobbiamo molto alla scuola senese ora come allora nel lontano 1400 Dobbiamo molto alla lucida mente del Duca Federico III di Urbino ed al braccio di Francesco di Giorgio Il braccio e la mente i due soli come nel tappeto rappresentato nella anteporta del libro di Cicerone sulle Tuscolanae meditationes ey Figura 16 Il Duca Federico III e Francesco di Giorgio I due soli la mente ed il braccio Disegno che illumina le Tusculanae Disputationes 7 8 Costoro hanno traghettato il desiderio di costruire dalle arti intese come lavoro di bottega alla dignit dell arte intesa come arte del quadrivio 8 Con loro l arte dell ingegnere viene esposta al pubblico per essere ammirata e quasi glorificata e viene resa
195. introdotti nel modello sono riportati in 1 3 METODOLOGIA PER L INTRODUZIONE DELLA FLESSIBILITA Per poter generare un adeguato modello con corpi flessibili occorre creare per ogni corpo che si intende modellare come flessibile un modello modale descritto da forme modali smorzamenti modali e frequenze naturali Ogni corpo viene di conseguenza discretizzato tramite gli elementi finiti e utilizzando il metodo di Craig Bampton 3 4 si ottiene il suddetto modello modale Per determinare i modi con il metodo di Craig Bampton occorre descrivere con accuratezza le zone di interfaccia in cui si ha l interazione tra un corpo e quelli adiacenti al fine di determinare appropriatamente sia i modi statici constraint modes sia quelli normali normal modes come verr mostrato pi dettagliatamente in seguito La metodologia per l introduzione della flessibilit in un modello multibody a corpi rigidi pu essere schematizzata nelle seguenti fasi A Modifica del modello a corpi rigidi per poter introdurre la flessibilit B Analisi di Craig Bampton di ciascun corpo flessibile 1 Discretizzazione dei corpi che si intendono modellare come flessibili 2 Inserimento dei nodi di interfaccia 3 Collegamento dei corpi dummy ai corpi deformabili 4 Validazione del modello ad elementi finiti del singolo corpo 5 Calcolo ed elaborazione dei modi di Craig Bampton C Soluzione del modello con corpi flessibili Nel seguito verranno descrit
196. inuity Saintvenantian bodies This strain controlled approach proved adequate for notched beams or other saintvenantian components based on three simulations model of 1 the stress strain law of the material tested in cyclic condition cyclic curve that describe the hysteretic behavior in the root of the notch Fig 1a the stress and the strain concentrations factors that describe the reduction of the stress and the increment of the strain at the root of the notch in comparison with the elastic linear solution Fig 1 b still stabilized cycle Figure la The material characterization at fixed deformation and the local strain approach in a saintvenantian structure 2AS o lt 25 j lt A B AS 0 Rs A 0 Ae 2Ae E gt 2e Figure 1b Example of K z stress concentration factor and K strain concentration factor S is the nominal stress related directly to the loads 2 AS is the theoretical maximum elastic stress 110 In Fig 1 b the coordinates of point C represent the stress and strain at the root of the notch in the case of perfect elastic behavior of the material and the coordinates of point P represent the real stress and strain at the root of the notch due to local yielding In accordance with the Neuber model both points stay on a hyperbola i e the product of the coordinates are constant Eqn 1 In the example the stress concentration factor
197. ione di base per gli ufficiali in servizio permanente dell Esercito Italiano e dell Arma dei Carabinieri 8 I GRUPPI DI RICERCA In chiusura di questa panoramica sulle attivit didattiche e di ricerca sviluppate presso l Ateneo di Modena mi fa piacere citare i collaboratori che operano all interno del Dipartimento di Ingegneria Meccanica e all interno del Laboratorio Regionale Simech Le ricerche sulle Trasmissioni Meccaniche hanno visto impegnato il prof Francesco Pellicano associato di Meccanica Applicata alle Macchine il dottore di ricerca ing Giorgio Bonori assegnista del lab SIMECH e i dottorandi Marco Barbieri Gabriele Bertacchi e Giorgio Scagliarini Un commosso pensiero va al dottorando Marco Faggioni prematuramente scomparso nel mese di giugno del 2007 Lo ricordiamo tutti con grande affetto grati per la totale dedizione con cui ha portato avanti le ricerche sugli ingranaggi anche in collaborazione con il Politecnico di Kharkiv in Ucraina Nel campo del Disegno di Macchine e dei Metodi di Progettazione mi fa piacere menzionare l allievo e amico Giovanni Barbanti da pi di dieci anni professore a contratto di Componentistica Meccanica SSD ING IND 15 presso la Facolt di Modena ha portato all interno del gruppo di lavoro l esperienza e le grandi capacit di progettista industriale da sempre impegnato su tematiche di avanguardia e di grande respiro il ricercatore anziano Raol Marzi cui affidato il corso di
198. ioni sia 2D che 3D L accuratezza e la facilit di applicazione rendono questo metodo molto valido per effettuare analisi elastiche ed a collasso di strutture incollate in parete sottile di geometria complessa e di grandi dimensioni 6 BIBLIOGRAFIA 1 Rao B N Rao Y V K S and Yadagiri S 1982 Analysis of composite bonded joints Fibre Science and Technology 17 pp 77 90 2 Yadagiri S Reddy C P and Reddy T S 1987 Viscoelastic analysis of adhesively bonded joints Computers amp Structures 27 4 pp 445 454 3 Reddy J N and Roy S 1988 Non linear analysis of adhesively bonded joints Int J Non Linear Mechanics 23 pp 97 112 4 Amijima S and Fujii T 1987 A microcomputer program for stress analysis of adhesive bonded joints Int J of Adhesion and adhesives 7 pp 199 204 5 Carpenter W C 1990 Viscoelastic analysis of bonded connections Computers and Structures 36 6 pp 1141 1152 6 Lin C C and Lin Y S 1992 A finite element model of single lap adhesive joints Int J Solids Structures 30 12 7 Edlund U and Klarbring A 1992 A geometrically nonlinear model of the adhesive joint problem and its numerical treatment Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 96 329 350 8 Andruet R H Dillard D A and Holzer S M 2001 Two and three dimensional geometrical nonlinear finite elements for analysis
199. ispetto al carico applicato Anche nel caso di contatti recessivi quindi possibile costruire diagrammi di effetto intaglio normalizzati rispetto al carico 226 applicato di elevata utilita progettuale e di semplice impiego pratico Nel caso di contatti regressivi invece non risulta praticamente possibile compilare tali diagrammi 3 4 Problemi Complessi Si ritorna sul contatto poligonale di Figura 5 a classificato come recessivo nel paragrafo 3 3 La Figura 6 mostra che in seguito alla lieve rotazione relativa tra ma spigolo foramina schio e femmina in spigolo maschio seguito all applicazione de di una coppia torcente lo conta gap asso gap spigolo del profilo gk poligonale della femmina Se lontani non pi radialmente allineato con lo spigolo contatto del i progressivo e maschio Di N femmina conseguenza il parziale distacco dei fianchi del poligono che definisce Figura 6 Un contatto problematico un contatto recessivo si unisce ad un problema di indentazione di uno spigolo del maschio nei riguardi di una porzione di lato rettilineo della femmina definendo in tale vicinanza un contatto progressivo Si ritiene che l aspetto recessivo del contatto sia dominante ma comunque appare da questo esempio che i problemi di contatto possono nascondere problematiche sotti gliezze 4 IL COEFFICIENTE DI NORMALIZZAZIONE DEI CONTATTI PROGRESSIVI TIPO PIN IN PLATE O BA
200. istribuzione delle tensioni normali a e tangenziali b nel giunto single lap 3D per tre livelli di carico sulla linea di intersezione tra il piano di mezzeria dell adesivo ed il piano di simmetria del giunto Figura 9 Campo di spostamento normale alla parete nel piano di mezzeria dell adesivo per la squadretta di Figura 2 Griglia fine metodo A griglia rada metodo C 81 ait uA a att nu i tn AO pu a Hae a ini MANINA TOA TA ait in b Figura 10 Campo di tensione normale a e tangenziale b nella mezzeria dell adesivo Griglia fine metodo A griglia rada metodo C 3 2 Analisi a Collasso 2D Per quanto concerne la fase di comportamento elastico i risultati del modello computazionale ridotto C per la configurazione T peel sono stati confrontati con le previsioni del metodo analitico di Bigwood e Crocombe 19 e con i risultati forniti dal modello 82 computazionale intensivo A Relativamente alla fase di collasso strutturale stato possibile un confronto oltre che con il modello numerico intensivo anche con i risultati sperimentali presentati in 11 per quella specifica geometria Nel riportare i risultati numerici in forma grafica ad ogni valore di carico computazionale stato associato un valore di spostamento doppio di quello applicato numericamente La correzione tiene conto del fatto che i risultati sperimentali si riferiscono allo spostamento relativo tra le estremit caricate del gi
201. it di una macchina equilibratrice al variare di parametri cinematici e dinamici E Dragoni D Castagnetti S Spaggiari Calcolo efficiente del comportamento strutturale di costruzioni incollate complesse R Franci V Parenti Castelli N Sancisi A new sequential approach to the modelling of human diarthrodial Joints A Freddi Recent development of hybrid methods for fatigue analysis of mechanical structures C Innocenti Counting the essential kinematic parameters of a spatial manipulator G Medri Progettazione di prodotto nuove problematiche E Mucchi G Dalpiaz Problemi metodologici nella modellazione multibody con corpi flessibili P G Molari I Carrozzi di Francesco di Giorgio ed il loro sistema di guida 25 53 69 89 109 129 141 155 171 E Prati M Silvestri A Tasora Un percorso di ricerca e didattica nella meccanica applicata alle macchine A Rivola Higher order spectral analysis a tool for fault monitoring and diagnostics A Strozzi Problemi di contatto tra organi di macchina Indice degli Autori 185 203 217 233 COMMEMORAZIONE DEL PROF ETTORE FUNAIOLI Intervento del Prof Umberto Meneghetti alla presenza dei familiari del Prof Ettore Funaioli Cara Signora Bianca cari Maria Paola e Giancarlo cari nipoti del Prof Funaioli cari Colleghi Signore e Signori nel nome e nella memoria di Ettore Funaioli permettetemi di chiamarvi tutti carissimi amici L o
202. it 1 5 3 6 E MPa 23000 69000 206000 v 0 3 0 3 0 3 Materiale tipico Vetroresina Alluminio Acciaio 25 0 50 45 25 90 Combinando in tutti i modi possibili la variabili della Tab 2 si ottiene un piano fattoriale completo di analisi costituito da 27 configurazioni Da un analisi dimensionale del problema si verificato che possibile mantenere costanti senza perdita di generalit le propriet dello strato adesivo I valori adottati sono spessore dell adesivo s 0 1 mm modulo di Young E 2500 MPa e coefficiente di Poisson y 0 3 Inoltre si considerato costante il rapporto tra la lunghezza dell aderendo fuori dalla sovrapposizione e lo spessore degli aderendi 1 pari a l t 25 Ciascun parametro di Tab 2 varia su tre livelli e copre un intervallo sufficientemente esteso da includere la maggior parte dei casi reali La sola eccezione a questa regola 72 rappresentata dal parametro c t che stato limitato al valore di 6 per l impossibilit di gestire modelli numerici completi con sovrapposizioni pi lunghe che talvolta ricorrono nella pratica Per ciascuna configurazione studiata si sono applicati in passi successivi tre livelli di carico al giunto I livelli di carico sono stati calcolati con le formule analitiche di Goland e Reissner 13 in modo da realizzare valori di picco delle tensioni normali sulla mezzeria dell adesivo che siano in rapporto di 0 001 0 01 e 0 1 con il modulo di Young E del
203. iziale e modulo di Young variabili non fatte variare dato che l effetto di queste tre variabili viene riassunto dal parametro In conclusione per i problemi piani di contatto progressivo tipo pin in plate si riesce a costruire diagrammi che tengono conto dell effetto del carico ed anche del gioco e del modulo di Young 228 Come lavoro futuro si ritiene di poter diagrammare tramite l impiego del parametro il fattore di effetto intaglio per gli accoppiamenti cilindrici forcella spinotto e piede di biella spinotto completando cos le analisi meccaniche sul collegamento a forcella e spinotto di 7 e sul piede di biella di 8 nelle quali gli effetti del carico e del gioco vengono esplorati soltanto per particolari configurazioni Tabella 1 Esempio di utilit del parametro di caricamento radii ratio initial radial 0 25 mm 0 237 mm Re a es thickness 0 49942 0 49942 applied load 8044 N 5000 N loading parameter 234 6 234 6 Normalised peak 2 05 2 05 contact pressure Normalised 0 182 0 182 maximum interface shear stress 1 27 rad 1 27 rad angle defining the position of the maximum interface shear stress Nei casi assialsimmetrici di contatti progressivi tipo ball in socket il parametro diventa P ECR dove P il carico totale e R un raggio di riferimento per esempio il raggio della sfera Tale approccio normalizzante risulta utile nello studio di problemi di contatto in prote
204. izio reali Sono state condotte prove per la determinazione delle funzioni di risposta in frequenza FRF in presenza di diversi metodi di eccitazione finalizzate alla validazione del modello numerico e misure dello spostamento della zona dell anello di tenuta interessata al distacco dall albero Queste ultime sono state ottenute con un banco di prova che riproduce le condizioni di funzionamento reali e suggeriscono una corrispondenza con i valori della portata di fuga Il modello numerico realizzato con la tecnica dell analisi agli elementi finiti fornisce risultati compatibili con quelli ottenuti mediante le FRF Le evidenze sperimentali indicano come una modellizzazione del comportamento viscoelastico delle tenute dinamiche alle alte frequenze sia ben approssimato da un modello iperelastico di tipo Mooney Rivlin Pertanto la modellazione geometrica realizzata si presenta come un valido inizio per la realizzazione di una simulazione del comportamento del materiale nelle condizioni di temperatura ed in presenza degli spostamenti della guarnizione che si verificano in condizioni reali I parametri caratteristici del moto del labbro nella zona i cui in modo preferenziale avviene il distacco sono stati misurati anche mediante un trasduttore estensimetrico appositamente realizzato Fig 2 e forniscono indicazioni utili alla caratterizzazione del fenomeno studiato in quanto presentano un buon grado di corrispondenza con le portate di fuga atte
205. l adesivo I modelli computazionali sono stati implementati per ciascuna delle configurazioni considerate nell analisi sistematica secondo i seguenti criteri Figura 1 Geometria di riferimento per analisi elastica Modello intensivo completo A Il modello completo A riproduce esattamente la geometria del giunto di Fig 1 La mesh realizzata con elementi quadratici in tensione piana rettangolari di altezza 0 025 mm e lunghezza 0 05 mm uniformemente distribuiti nel modello Ci porta ad avere quattro elementi nello spessore dell adesivo La dimensione adottata per gli elementi nell analisi stata scelta dopo una procedura di convergenza incentrata sulle tensioni di picco che nascono sulla mezzeria dello strato adesivo Modello semplificato B Il modello semplificato B rappresenta la geometria della giunzione impiegando elementi strutturali di tipo trave per gli aderendi ed estendendo lo strato adesivo fino ai nodi degli elementi trave Di conseguenza l adesivo ha spessore pari all eccentricit degli aderendi La mesh costituita da elementi trave quadratici sugli aderendi con lunghezza pari all eccentricit Lo strato adesivo modellato attraverso un unica riga di elementi in tensione piana quadratici di forma quadrata con lunghezza in direzione longitudinale pari all eccentricit degli aderendi La dimensione longitudinale degli elementi stata scelta a seguito di un processo iterativo fino ad ott
206. l segnale all acquisizione Il programma di acquisizione realizzato permette di acquisire e visualizzare i segnali elettrici provenienti dai sensori trasformarli nelle grandezze fisiche da misurare e trattare i dati mediante opportuni filtraggi medie mobili e filtri passa banda al fine di eliminare inevitabili disturbi elettrici che possono compromettere l attendibilit della misura Per quel che riguarda i quattro segnali accelerometrici dopo essere filtrati vengono trattati con semplici formule analitiche per il calcolo dell errore di trasmissione dinamico in termini di accelerazione sulla retta d azione Mediante l utilizzo di opportuni integratori numerici inclusi nel pacchetto software utilizzato possibile ricavare l errore di trasmissione in termini di spostamento I due segnali provenienti dai torsiometri oltre a consentire il monitoraggio della coppia di esercizio permettono di ricavare sperimentalmente il rapporto di trasmissione e il rendimento effettivo dell ingranaggio per cui possibile valutare oltre al livello di vibrazione emesso anche l efficienza dell ingranaggio al variare di alcuni parametri di esercizio quali l interasse i disallineamenti i giochi ecc Il programma di acquisizione implementato consente di salvare tutti dati relativi alle prove effettuate e include anche la possibilit di effettuare il post processing dei dati senza dover ricorrere a strumenti esterni Nella fase immediatamente 14
207. l state space expansion can still be studied in terms of modal analysis but the growth in matrix dimensions is in general so fast to make the calculations too cumbersome especially for finite element applications Aimed at reducing this computational effort a discretization technique for continuous structures is also presented based on the Rayleigh Ritz method The Fractional Standard Linear Solid is again the adopted model but the same method may be applied to problems involving different rheological linear models Finally examples regarding two different continuous structures are proposed and discussed in detail Keywords viscoelasticity fractional calculus modal analysis finite element analysis 1 INTRODUCTION The selection of an appropriate rheological model is a relevant problem when studying the dynamic behaviour of mechanical structures made of viscoelastic materials like for example polymers The selected model should be accurate in fitting the experimental data on a wide interval of frequencies from creep and relaxation behaviour to high frequency vibrations by means of a minimum number of parameters Regarding vibrations the model should be able to 25 reproduce the experimentally found behaviour of the damping ratio 4 as a function of the natural angular frequency 1 In the present study some linear rheological models are considered and their effectiveness for the solution of the above mentioned problem are discus
208. la seconda di natura sperimentale stata realizzata direttamente all interno dello stabilimento di SIR S p A e si occupa principalmente degli aspetti sperimentali legati all automazione dei cicli progettuali e produttivi ed allo sviluppo di soluzioni robotizzate innovative temi affrontati grazie alla forte sinergia tra ricercatori e personale universitario e gli ingegneri ed i tecnici della divisione di Ricerca e Sviluppo dell Azienda modenese La dotazione del Laboratorio costituita di dieci calcolatori di ultima generazione e di un importante apparato software dedicato alla progettazione ed allo sviluppo di metodologie innovative per l automazione e la robotica industriale alla prototipazione virtuale ed allo sviluppo di nuovi prodotti con riferimento alla meccanica avanzata v Figg 15 e 16 Strumenti di modellazione tridimensionale parametrica SolidWorks e di modellazione di superfici Rhinoceros 3D di simulazione CAE Moldex 3D ambienti dedicati alla simulazione cineto dinamica Cosmos ed alla programmazione offline di sistemi robotizzati Fanuc Roboguide ABB Robot Studio Robotworks RoboVis e ambienti completi di prototipazione virtuale Delmia Automation insieme a librerie professionali per lo sviluppo di applicazioni di visione artificiale Cognex Vision Pro offrono ai ricercatori del Dipartimento DIMEC e della rete High Mech la possibilit di sperimentare l applicazione dei pi moderni sistemi informatici pe
209. lan New York USA 25 Catania G Fasana A Sorrentino S 2006 Finite element analysis of vibrating non homogeneous beams with fractional derivative viscoelastic models In proceedings of IFAC 2006 Workshop on Fractional Differentiation and its Applications Porto Portugal 26 Sorrentino S Fasana A 2007 Finite element analysis of linear systems with fractional derivative damping models Journal of Sound and Vibration 299 4 5 pp 839 853 27 Blevins R D 1979 Formulas for natural frequency and mode shape Krieger Malabar USA 28 Leissa A W 1977 Recent research in plate vibrations classical theory The Shock and Vibration Digest 9 10 pp 13 24 52 ANALISI DI SENSIBILITA DI UNA MACCHINA EQUILIBRATRICE AL VARIARE DI PARAMETRI CINEMATICI E DINAMICI Marco Cocconcelli Dipartimento di Scienze e Metodi dell Ingegneria Universit degli Studi di Modena e Reggio Emilia Italia E mail marco cocconcelli unimore it Riccardo Rubini Dipartimento di Scienze e Metodi dell Ingegneria Universita degli Studi di Modena e Reggio Emilia Italia E mail riccardo rubini unimore it Sommario Vengono riportati i risultati della simulazione dinamica di un equilibratore per ruote da autotrazione allo scopo di individuare il legame tra differenti soluzioni costruttive e sensibilita allo squilibrio dei trasduttori di misura Basato su un recente brevetto 1 il dispositivo del quale stato
210. lar position of the pairing element about the aforementioned generatrix The number of locating parameters for all types of pairing elements of lower kinematic pairs is reported in Tab 1 It is worth observing that each of these numbers coincides with the complement to six of the number of freedoms of the corresponding kinematic pair This is not an accidental occurrence a pairing element is a special rigid surface that keeps superimposing on itself following any movement allowed by the kinematic pair it belongs to Consequently the motions allowed by the kinematic pair do not alter the location of a pairing element The hypothetical independent motions that would alter such a location are six the number of degrees of freedom of a rigid body in space minus the number of freedoms of the considered joint Specifying the values of the parameters that correspond to these hypothetical independent motions actually prevents them from taking place thus locating the pairing element with respect to the considered link Based on the previous considerations the number a of parameters that are required to locate all pairing elements of a generic link of the manipulator with respect to a reference frame fixed to the considered link is provided by a 5 n np ny 4n 3 n n 1 In Eqn 1 ng np Ny Nc Ns and ng are the numbers of pairing elements of type R P H C S and E on the considered link the meaning of these symbols is explained in the left
211. lator link The manipulator here considered is spatial composed of rigid links connected by lower kinematic pairs and assigned the task of indexing its end effector in space through a sequence of rigid body positions locations with respect to the manipulator base There is no restriction on either the topology of the manipulator s kinematic chain or the number of actuators Moreover the geometry of all links is supposed to be generic For the scope of the present section the distinction between passive and actuated joints is immaterial The number of descriptive parameters of a manipulator can be obtained as the sum of the numbers of kinematically relevant dimensions of its links A generic link is considered first For instance Fig 1 shows a manipulator link endowed with revolute R spherical S and prismatic P pairing elements These pairing elements are part of R S and P joints that connect the considered link to adjacent manipulator links The kinematically relevant geometry of the link shown in Fig 1 can be specified by locating its three pairing elements with respect to a reference frame W fixed to the link The revolute pairing element is characterized by an axisymmetric non cylindrical surface It is supposed that this pairing element perfectly mates with the corresponding revolute pairing element fixed to the adjacent link of the manipulator This is equivalent to saying that there is no need to describe the shape of the revolu
212. llazione multibody a corpi flessibili presenta alcuni vantaggi rispetto alla modellazione elastodinamica a parametri concentrati In particolare permette di descrivere con elevata precisione le propriet inerziali e la distribuzione della masse dei corpi inoltre possibile valutare con il metodo della sovrapposizione modale la distribuzione delle deformazioni e delle tensioni nei corpi flessibili tenendo conto anche ai fenomeni vibratori si hanno cos le informazioni necessarie per una successiva analisi a fatica In questo lavoro si descriver dapprima il sistema meccanico in studio e il relativo modello a corpi rigidi successivamente si mostrer la metodologia per modificare il modello al fine di introdurre la flessibilit di alcuni membri ed i problemi che si incontrano esemplificati da alcuni risultati relativi al meccanismo in esame 2 DAL SISTEMA FISICO AL MODELLO A CORPI RIGIDI Lo studio riguarda il meccanismo della distribuzione desmodromica di un motore Ducati da competizione a quattro cilindri disposti ad L con quattro valvole per cilindro Ciascuna 156 delle due bancate bicilindriche equipaggiata da due alberi a camme in testa movimentati da un treno di ingranaggi Figura 1 a Ogni albero a camme presenta quattro camme coniugate un albero movimenta le quattro valvole di aspirazione e l altro le quattro di scarico Questo lavoro riguarda il modello di un singolo equipaggio della distribuzione cio del
213. lle strategie di ottimizzazione del profilo dei denti e dei parametri macrogeometrici dell ingranaggio implementate nei modelli numerici oltre che valutare l influenza di eventuali errori di montaggio variazioni d interasse disallineamenti ecc sul comportamento dinamico e sull efficienza della trasmissione Parallelamente allo studio sperimentale del comportamento dinamico delle trasmissioni meccaniche rivolto prevalentemente al contenimento delle emissioni acustiche si sono intraprese sia attivit di ottimizzazione di riduttori epicicloidali v Fig 12 sia ulteriori attivit di indagine sperimentale in collaborazione con l azienda Rossi Motoriduttori S p A volta alla previsione dell insorgenza di fenomeni di pitting sulle ruote e quindi della durata a fatica di questi sistemi L esigenza da parte dell azienda di realizzare questi test nasce dalla volont di validare i risultati in termini di vita a fatica ottenuti da un modello a elementi finiti di un riduttore prodotto dall azienda realizzato congiuntamente dal Centro Ricerche Fiat e SKF su commissione di Rossi Motoriduttori SpA Il programma dei lavori prevedeva una prima campagna di prove estensimetriche per misurare la stato di tensione deformazione al piede del dente dell ingranaggio maggiormente 15 Figura 13 Banco prova per l analisi sperimentale di riduttori ad assi paralleli sviluppato in collaborazione con Rossi Motoriduttori SpA di Modena solleci
214. lo di tempo classico nel progetto delle camme il dover rispettare una serie di punti di precisione ove il cedente dovr transitare in successivi istanti di tempo La scelta tra le infinite tipologie di legge di moto che potenzialmente soddisfano i punti di precisione in identico modo privileger quelle i cui effetti dinamici siano pi contenuti o meno dannosi leggi con accelerazione finita con jerk finito con basso coefficiente di velocit o con ridotto contenuto armonico saranno le candidate pi probabili In letteratura si trovano numerosi esempi di buon progetto per leggi di moto Il progettista che si accinge a progettare manualmente una legge di moto sceglie per esempio una tipologia di funzione per la legge di accelerazione che rispetti alcuni vincoli sul jerk oppure parte direttamente da quest ultimo per ottenere la legge di accelerazione da integrare pi volte sistema le relazioni di congruenza nei raccordi tra i diversi tratti e rispettando gli altri vincoli imposti ottiene il diagramma delle alzate voluto In un ottica di progetto assistito della legge di moto bisogna stabilire qual il ventaglio di possibilit offerto al progettista dal software in altre parole quali tipi di legge di movimento quante possibilit di raccordo quali iniziative automatiche o semi automatiche il programma pu intraprendere allo scopo di migliorare la legge ottenuta Questa scelta da effettuarsi a priori si scontra con l osservazi
215. loro dipendenza da elementi speciali o da procedure non implementate negli applicativi commerciali pi diffusi Si propongono due modelli ridotti entrambi basati sulla rappresentazione degli aderendi mediante elementi strutturali travi o gusci e dell adesivo per mezzo di un singolo strato di elementi solidi tensione piana o esaedri La differenza tra i due modelli risiede nel fatto che in un caso lo spessore dell adesivo esteso fino al piano di mezzeria degli aderendi e le propriet elastiche sono incrementate proporzionalmente Nell altro caso invece lo strato adesivo mantiene le sue propriet reali e la connessione agli aderendi realizzata mediante vincoli cinematici convenzionali Le analisi di verifica riguardano il campo elastico ed il campo post elastico In entrambi i casi si effettua il confronto tra modelli ridotti e modelli completi computazionalmente onerosi Per l analisi post elastica si fa riferimento anche a prove sperimentali Le analisi in campo elastico sono condotte su una serie di configurazioni bidimensionali giunto a sovrapposizione semplice e sono poi estese a due configurazioni tridimensionali giunto a sovrapposizione semplice e mensola a squadretta In campo post elastico il modello ridotto che ha fornito i migliori risultati in campo elastico applicato ad una giunzione T Peel sollecitata fino a collasso per la quale il criterio che regola il cedimento dell adesivo basato sul concetto delle tensioni
216. luppato un utensile a compensazione pneumatica mono direzionale che consentisse l uniformit di passata dell utensile sulla tomaia attraverso la compensazione degli errori di posizionamento della forma all interno della stazione di lavorazione e della variabilit degli spessori del materiale 19 Figura 17 Design for Robotic Manufacturing Robofacturing di una cella robotizzata per la sbavatura di getti in ghisa prototipo virtuale e verifica sperimentale Ricerca intrapresa in collaborazione con SIR SpA Modena nell ambito del laboratorio LAPIS Figura 18 Simulazione comportamentale e programmazione off line del processo robotizzato di cardatura per il settore calzaturiero realizzato in LAPIS mediante software ABB Robot Studio in collaborazione con SIR SpA 7 L INSEGNAMENTO AGLI ALLIEVI UFFICIALI DELL ACCADEMIA MILITARE Lo scrivente ha aderito sin dall a a 1995 06 alla richiesta pervenuta dall Accademia Militare di Modena v Fig 19 di tenere il corso di Disegno Tecnico Industriale per gli allievi ufficiali ingegneri meccanici dell Esercito Italiano Memore della esperienza vissuta dal prof Funaioli presso l Accademia Navale di Livorno la collaborazione con la prestigiosa istituzione stata portata avanti con reciproca soddisfazione e con entusiasmo ed tuttora in corso 20 w cant i l At i Wi muti ame gL SL Figura 19 L Accademia Militare di Modena unico istituto di formaz
217. lve train of a racing motorbike engine by means of a combined lumped finite element model Mechanical systems and Signal processing 21 2 pp 735 760 11 Isaac Du H Y Jia Shiun Chen 2000 Dynamic analysis of a 3D finger follower valve train system coupled with flexible camshafts SAE paper No 2000 01 0909 pp 1 8 12 Craig Jr Roy R Bampton Mervyn C C 1968 Coupling of Substructures for Dynamic Analyses AIAA Journal 6 7 pp 1313 1319 13 Craig Jr Roy R Ching Jone Chang 1976 Free interface methods of substructure coupling for dynamic analysis AIAA Journal 14 11 pp 1633 1635 14 Heylen W Lammens S Sas P 2003 Modal Analysis Theory and Testing Department of Mechanical Engineering Katholieke Universiteit Leuven Leuven Belgium 15 LMS international 2007 Virtual Lab Online Help LMS 6b edition 16 Petyt M 1990 Introduction to finite element vibration analysis Cambridge Univ Press 17 MSC 2006 MSC NASTRAN Version 2006 170 I CARROZZI DI FRANCESCO DI GIORGIO ED IL LORO SISTEMA DI GUIDA Pier Gabriele Molari Dipartimento di Ingegneria delle Costruzioni Meccaniche Nucleari Aeronautiche e di Metallurgia Universita di Bologna Bologna Italia E mail piergabriele molari unibo it Sommario Passati in rassegna i carri detti anche carrozzi descritti da Francesco di Giorgio nei sui Trattati se ne descrivono i meccanismi di sterzo con l aiuto di particolari c
218. ly supported 4 10 modal analysis 1x1 plate 1 edge clamped 4 H o mN L L L L L L L L 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 rad s Fig 17 Example 2 Frf modulus x x 0 3 0 3 N 25 modes 2 CONCLUSION The complex Young s modulus of a homogeneous beam made from HDPE was identified according to the Fractional Standard Linear Solid model using frequency domain experimental data The accuracy of the adopted technique were successfully tested considering numerically generated frequency response functions with addition of noise Creep retardation and relaxation times obtained from the complex Young s modulus identified parameters are in agreement with those available in the literature while analytically evaluated frequency response functions also match experimental estimates A procedure for estimating an equivalent damping ratio was successfully adopted for testing the identified model in reproducing experimental damping estimates The proposed technique for reducing the computational effort due to the modal analysis implementing fractional derivative models was successfully tested on polymeric beams and plates with different external constraints Its accuracy was studied by comparison with exact analytical solutions yielding good results even using a set of just a few eigenfunctions Future work will be devoted to developing a global more general MDOF identification method and to
219. m estimate of a signal obtained by means of the direct method can be shown to be heavily dependent on the signal power spectrum as well as on the number of averaged segments In order to remove the effect of the second order properties of the signal which can result in a misleading interpretation of the polyspectrum normalisation techniques can be adopted 2 8 One method of normalising the bispectrum employs the bicoherence which is defined by 2 as SoA ADL IMITA 6 The bicoherence is bounded between 0 and 1 and quantitatively measures the fraction of the power of the signal due to the quadratic interaction between frequency components 8 The bicoherence can be extended to the fourth order case to form the tricoherence that is also bounded between 0 and 1 which is defined as 8 Sen fife Adl EL xD XU JEL tt Oh fof 7 In the case of the computation of the bicoherence and tricoherence for a bandlimited signal 206 there are some problems due to small values occurring in the denominator of the estimator which produce spurious effects These effects can be reduced by adding a small constant to the denominator prior to calculating the bicoherence and the tricoherence In addition some problems due to spectral bias errors can occur in estimating the trispectrum of a narrowband signal In 8 the authors suggest applying a pre whitening technique in order to cope with large bias errors The trispectrum of such
220. measured strain time history and from the stress versus time history obtained from an unnotched specimen of the same material subjected to cyclic strain controlled axial load of constant amplitude the hysteresis loop sequence in the geometrical discontinuities of the structure can be experimentally reconstructed and the damage parameters calculated Fig 6 shows an example of an application of strain gauges in a discontinuity point of a complex structure part of a heavy machine where the previous experience had indicated a fatigue damage location in the form of a crack The experiment was organized on a new component mounted on the machine in place of the cracked one with the gauges located in the direction of the expected crack subjected to the same loading history as the previous damaged component A local strain versus time was recorded 115 Figure 6 Direct measurement of local strain 3 THE LOCAL STRESS APPROACH Saintvenantian bodies The local stress approach derived from the classical Wohler theory is based on the assumption that the local o N curve in the notch of a beam can be derived from the S N curve of the material obtained from classical saintvenentian specimens through the definition of stress concentration factors and fatigue notch factors Fig 7 illustrates these two steps with an example of a stress concentration factor K a 3 1 and a fatigue notch factor K 22 K A first one from the fatigue
221. mento delle ruote si usa un timone anteriore ed uno posteriore che vengono mossi direttamente da un operatore con un rapporto di leva circa 1 2 174 R Figura 5 Particolare del sistema di guida del carro ed il semplice meccanismo adottato La vite sembra accoppiarsi con gioco alla ruota calettata sull asse tanto da permettere il movimento degli assi 2 2 Carro con l asse posteriore sterzante tramite un quadrilatero articolato e con l asse anteriore motore tramite due riduzioni Anco in altro modo da fare Faccisi l asse e armadure d esso e alla sommit del mezzo una dentata ruota dal bilicato rocchetto delle manuelle cacciata la quale di diamitro pi quattro e mezzo sia E nel suo bilicato stilo sotto d essa la vite che nel fuso dell una e l altra rota essa girando mova E nell altre due ultime rote del carro due manuelle e l carro dove vuoi guidar possi ordenato el fuso di dette rote che fra dupricati legni tirato da timoni e camminar verr siccome la figura XXVIII demostra circa 1462 mm Figura 6 Il secondo carrozzo senso del moto lt A sinistra la figura riportata sui Trattati 3 a destra il disegno tratto dal manoscritto della Marciana di Venezia 4 175 In questo caso si ha una sola riduzione prima dell accoppiamento vite ruota elicoidale e quindi si pu pensare ad un rapporto 1 7 seguito da 1 30 1 210 La rotazione dell asse ottenuta tramite un quadrilatero articolato come i
222. meters are reported in Tab 5 45 Table 5 parameters of the homogeneous isotropic plate Length x direction 4 2000 mm Length y direction 1000 mm Thickness h 24 14 mm By increasing the stiffness k distributed along a straight line dividing the rectangular plate in two equal parts the simply supported model the companion structure is modified until it approximates a model which for each half exhibits the behaviour of both a simply supported square plate and a simply supported square plate with one edge clamped The stiffness density distribution of the compliant constraint is given by k x y K 1 6 x x x 1m 53 where also in this case the parameter k has the same dimension as o N m The correction AK due to the constraint takes the form AK 9 5 9 1 0 54 y 0 where x y contains the first N normalized eigenfunctions of the simply supported plate 27 The effect of increasing the dimensionless parameter k E is first studied considering the natural angular frequencies 2 E he Ou F Ara 2 55 5 120 1 v The estimated eigenfrequency parameters 7 for the first 14 modes are reported in Tab 6 where they are compared with the exact values for both a simply supported 1x1 square plate and a simply supported square plate of the same size with one edge clamped 27 28 It can be observed that with N 36 the approximation is fair except for mode 12 whilst with N
223. meters that can be spared in defining the kinematic model of a manipulator The same table synthetically describes the corresponding number of independent rigid body displacements that 136 Table 2 Number of undetectable parameters for lower kinematic pairs Type of pairing element Number of undetectable parameters R revolute 1 translation parallel to pair axis P prismatic 3 one rotation parallel and two rotations orthogonal to sliding direction H helical 1 rotation about the pair axis or translation along the pair axis or screw movement about the pair axis with a pitch different from that of the pair C cylindrical 0 S spherical 0 E planar 1 one translation orthogonal to the pairing elements if simultaneously experienced by both pairing elements of a joint leave unchanged the constrained realized by the kinematic pair With the aid of Tab 2 it is easy to derive from Eqn 7 the number K of independent parameters that are strictly sufficient in defining the kinematic model of a general geometry manipulator K 4 Ng Ny No 3Ns5 2 Np Ne Nos t Nes Neg N 6 8 This equation applies to spatial manipulators that have to carry their end effector through sequences of rigid body positions in space It holds regardless of both the number of actuated degrees of freedom of the manipulator and the connectivity 11 of the end effector relative to the base Since the ki
224. metodo di Craig Bampton per 166 determinare tale matrice di trasformazione si considerano le interfacce tra le sottostrutture vincolate Le colonne della matrice di trasformazione composta dai modi statici e dai modi normali I modi statici sono definiti come le deformate della sottostruttura ottenute imponendo uno spostamento unitario ad ogni coordinata fisica del contorno e mantenendo vincolate le altre coordinate del contorno mentre i gradi di libert interni sono considerati liberi Questi modi rappresentano una deformazione statica della sottostruttura e per questo vengono denominati come statici Per ottenere i modi statici si utilizzata la condensazione statica di Guyan 16 In breve il vettore delle coordinate fisiche viene partizionato in due sottoinsiemi detti rispettivamente coordinate master e slave Per determinare i modi statici di Craig Bampton in considerazione della suddetta condensazione di Guyan occorre assumere come coordinate master quelle relative ai nodi di interfaccia pedice b e come slave quelle interne pedice i L equazione del moto di una sottostruttura pu quindi essere partizionata come segue Mbp Mbi J b Kbb Koi 4b _ fp 0 Mi Mi J 4 Kip Ki J di 0 dove sono presenti la matrice massa e la matrice rigidezza a primo membro e il vettore delle forze esterne a secondo membro Le coordinate interne e di interfaccia sono legate dalla semplice relazione 1 q Kii Kipao f 0 3
225. mics and Control Vibrations Ivalo Finland pp 6 14 5 Zhang S and Fasse ED 2001 A finite element based method to determine the spatial stiffness properties of a notch hinge Journal of mechanical design 123 pp 141 147 66 APPENDICE Di seguito vengono riportate le equazioni complete del modello presentato Per gli indici utilizzati si faccia riferimento al paragrafo 3 ed alla Figg 1 Modello dei giunti complianti M3 E 40 b48 Mg k AQ bA8 ME kc Ms k A0 DAG Me ke M k Mg k A0 bA Mg k 40 bA Modello dei sensori Fy k A cA Equazioni di congruenza Le the hc c Ls hs Ls 18 Ic the l 1 ls 1 8 1Sc 1 5 0 1 5 0 1 5 0 1 5 8 Lc 1 0 1 C 0 1 c 0 1 550 1 530 1 505 1 050 c lc 67 A 1 A 2 A 3 A 4 1 c 62 1 5 6 1 c 0 s 1 c 0 1 8 0 1 c 02 1 5 6 1 8 0 T 1 c 0 1 587 T 1c8 1 5 0 1 c 0 1 5 0 1 0 8 10 0 1 850 1 c 0 1 5 0 16 07 1 505 1 5 02 10 0 1 8 0 1 c 0 1 8 0 1 6 A 5 Equazioni di D Alembert R Alx F Fens 0 MA R 31x 21x ma R Ry F Riy 0 A 6 L Rard py Rayda Ray Fore Rady MI MEP M M3 0 ly 21yA Aix A B 31 Alx m a R
226. models In proceedings of Noise and Vibration Engineering Conference ISMA 2004 Leuven Belgium 16 Padovan J 1987 Computational algorithms for FE formulations involving fractional operators Computational Mechanics 2 pp 271 287 51 17 Enelund M Josefson J 1999 Time domain finite element analysis of viscoelastic structures with fractional derivative constitutive relations AJAA Journal 35 pp 1630 1637 18 Schmidt A Gaul L 2002 Application of fractional calculus to viscoelastically damped structures in the finite element method In proceedings of International Conference on Structural Dynamics Modelling Madeira Portugal 19 Fenander A 1996 Modal syntesis when modelling damping by use of fractional derivatives AIAA Journal 34 pp 1051 1058 20 Catania G Sorrentino S 2007 Discrete spectral modelling of continuous structures with fractional derivative viscoelastic behaviour In proceedings of ASME IDETC CIE 2007 Las Vegas USA 21 McCrum N G Buckley C P Bucknall C B 1988 Principles of polymer engineering Oxford University Press Oxford UK 22 Miller K S Ross B 1993 An introduction to the fractional calculus and fractional differential equations Wiley New York 23 Timoshenko S Young D H 1955 Vibrations problems in Engineering 3rd ed Van Nostrand New York USA 24 Meirovitch L 1967 Analytical methods in vibrations Macmil
227. n figura Da notare che l attrito fra l asse ed il telaio viene ridotto con l impiego di un rullo Figura 7 Particolare del sistema di guida del carro ed il meccanismo adottato 2 3 Carro con l asse posteriore sterzante tramite un settore dentato mosso da un rocchetto e con l asse anteriore motore tramite tre riduzioni le ruote sono dotate di sporgenze a punta Anco faccisi la rota nel sopra detto modo colla sotto posta vite che le ruote del carro move E a la dentattura d essa rota la vite per piano col connesso rocchetto el quale la diritta vite delle manuelle cacciando la vite per pian la ruta percotendo el carro tirar Faccisi el timon delle ruote dirietro a guisa d una terza dentata ruota colle rullate guide da ogni banda E ch el rocchetto sopra colle manuelle el carro dove vuoi dirizzar possa siccome la figura XXX manifesta La rotazione dell asse avviene facendo ruotare un settore dentato che scorre su due guide inclinate ottenute lateralmente Anche in questo caso vengono impiegati rulli per ridurre l attrito fra l asse ed il telaio La coppia motrice viene fornita attraverso tre riduzioni che possono essere valutate 1 30 1 7 e ancora 1 30 si arriva quindi ad un rapporto di circa 1 3600 In questo caso viene infatti impiegato un ingranaggio a vite senza fine all inizio ed alla fine della catena del moto 176 Figura 8 Il terzo carrozzo senso del moto lt La figura riportata sui Trattati 3 Figura 9 Parti
228. n the case of high backlash the system develops into a linear one 4 CONCLUSIONS In the field of machine condition monitoring it is worth noting that machine faults are often related to non linear effects which may lead to non linearities in the machine vibration signature too In this paper a simple 1 DOF model has been used in order to simulate several kinds of non linearities which can occur in mechanical systems In particular asymmetric and symmetric non linearities have been reproduced and examined by feeding the system on Gaussian input Since the system distributes the energy between frequencies in a way that reflects the type of non linearity the HOS analysis makes it possible to study the structure of the system response and to provide information related to the system s physical characteristics In particular it has been shown that the bicoherence and tricoherence estimators are able to detect the interactions of non linear resonance modes of the system In addition these normalised polyspectra give a quantitative measure of the non linearity degree of the system and it has been shown that HOS can supply details which second order statistics cannot The results seem to provide a possibility of using HOS analysis as a tool for the condition monitoring and diagnostics of mechanical systems REFERENCES 1 Lyon R H 1987 Machinery Noise and Diagnostics Boston Butterworths 2 Kim Y C and Powers E J 1979 Digital
229. nali e per garantire un efficace trasferimento di competenze tra la comunit scientifica ed industriale vengono affrontati temi inerenti l impiego di metodi e tecniche di Robust Design quali il QFD Quality Function Deployment la FMEA Failure Mode and Effect Analysis il DOE Design of Experiments ed il DF MA Design for Manufacturing and Assembly per l applicazione Innesco rottura Figura 4 Analisi termostrutturale e verifica sperimentale dell insorgenza di cricche in una testata motore in seguito a concentrazioni di tensioni dei quali esiste una aggiornata dotazione hardware e software oltre a strumenti di modellazione avanzata e CAE Computer Aided Engineering per la generazione di prototipi virtuali Tecniche e Tecnologie del Veicolo Il percorso formativo in Tecniche e Tecnologie del Veicolo si accomuna alle ricerche sviluppate nell ambito del laboratorio regionale HiMech finalizzato allo sviluppo di soluzioni innovative nel campo automotive Particolare attenzione viene destinata alle due grandi aree che costituiscono il veicolo la motoristica e la telaistica Nel campo motoristico le tematiche principali riguardano il calcolo termodinamico e strutturale di componenti quali la testata dove l interazione tra i due aspetti termico e strutturale risulta obbligata v Fig 4 e l ottimizzazione della componentistica dei motori Nel campo telaistico spiccano le simulazioni della rigidezza del telaio modellazioni
230. nalisi semplificata verificata confrontando i risultati del metodo C con quanto previsto da un modello convenzionale agli elementi finiti metodo A In relazione al notevole impiego di risorse necessarie per eseguire il modello A la discretizzazione degli aderendi squadretta e parete stata effettuata mediante elementi esaedrici con lati di 0 15 mm nel piano degli aderendi ed una lunghezza nello spessore variabile uniformemente da 0 03 in prossimit dell adesivo fino a circa 0 45 mm sulla faccia opposta Nel metodo C la squadretta e la parete sono stati modellati con elementi shell quadratici disposti sul piano medio degli aderendi e vincolati cinematicamente allo strato adesivo descritto tramite un singolo strato di elementi esaedrici quadratici Come nel caso del modello 2D ridotto anche in questo modello 3D ridotto le dimensioni di tutti gli elementi nel piano delle parti sono uguali alla distanza tra le superfici medie degli aderendi Il metodo A contiene 178984 elementi e 207720 nodi per un totale di 623160 gradi di libert mentre il modello C contiene 118 elementi e 589 nodi per un totale di 2850 gradi di libert corrispondenti a circa 220 volte meno del modello completo 7mm __ 5 mm mm mm Figura 2 Geometria del problema di verifica 3D 2 2 Analisi A Collasso 2D Questa fase incentrata sulla verifica dell applicabilita del metodo semplificato C che si mostrato pi accurato nella previsione d
231. namica del mercato specifico Infatti in certe situazioni a parit di altre condizioni la scelta da parte del cliente utente potrebbe essere influenzata dall aspetto estetico del manufatto Inoltre un buon prodotto dal punto di vista funzionale tecnico dovrebbe essere reso pi accattivante e in ultima analisi pi efficiente nel rapporto con l utente anche con l ausilio dell estetica E abbastanza interessante il fatto che in campo tecnico senza riferimento esplicito all estetica soggettivizzata dalla cultura sia oggettivamente individuabile e apprezzata la bellezza di un oggetto perfettamente funzionale e disegnato dalle leggi fisiche Infatti la nostra discendenza dall homo faber ci porta ad apprezzare consciamente o inconsciamente il manufatto efficiente e disegnato sulla necessit funzionale 4 RAPPORTO TRA OGGETTO E CLIENTE UTENTE Il reale sistema funzionale costituito dal manufatto e dal suo utente operatore per essere pienamente efficiente esso deve essere progettato nella sua interezza Il problema dell interazione manufatto operatore non riguarda quindi solo problemi di sicurezza o di benessere dell utente ma anche e soprattutto la funzionalit Vedi 1 L interfaccia interazione utente prodotto in pratica una componente essenziale della funzionalit esattamente come tutte le altre connessioni interne al prodotto anche se a volte essa quantitativamente molto ridotta fino
232. nation of the fatigue limit The simulation of the slope of the local curve for short life prevision seems more uncertain for the role of a local non linearity of the material while for medium and high life prevision it is very useful to have a unique fatigue curve description without a discontinuity between the medium and infinite parts of the life in fact the cumulative damage estimation can be carried on within the same simulation model The effort to find better formulas for the slope in the medium life seems promising as e g the proposal in 24 6 CITING REFERENCES 1 Stephens R I Fatemi A Stephens R R and Fuchs H O 2001 Metal Fatigue in Engineering 2nd ed Wiley New York 2 Neuber H 1937 Kerbspannungslehre 1st Edition Springer Verlang Berlin 3 Thum A Federn K 1939 Spannungszustand und Bruchausbildung Springer Verlag Berlin 4 Philipp H A 1942 Forsch Ing Wes 13 5 Heywood R B 1947 The relationship between fatigue and stress concentration Aircraft Engineering 19 pp 81 84 6 Siebel E Meuth H O 1949 Die Wirkung von Kerben bei schwingender Beanspruchung VDI Journal 91 pp 319 323 7 Bollenrath F Troost A 1950 Wechselbeziehungen zwischen Spannungs und Verformungsgradient Teil 1 Arch Eisenhuttenwesen 21 11 12 p 431 436 8 Bollenrath F Troost A 1951 Wechselbeziehungen zwischen Spannungs und Verformungsgradient Teil 2 Arch Eisenhuttenwesen 22 9
233. ncongruenze dovute probabilmente alla difficolt di spiegare l inconoscibile e l imponderabile legata all adattamento all ambiente di riferimento Quindi sopravvive l organismo pi adattabile non il migliore o il pi forte Il processo di sopravvivenza affidato alla continuazione della riproduzione delle nuove mutazioni conseguentemente i difetti debolezze dei nuovi organismi che non siano invalidanti fino a dopo la riproduzione e a dopo il termine della cura della prole non sono identificati come negativi nella selezione e non possono essere eliminati dal processo naturale La selezione neo darwiniana di mercato opera in modo simile il prodotto si deve adattare all ambiente alla richiesta del mercato anche in termini di mode per imporsi e per sopravvivere essere commercializzato con successo e conquistare il mercato difetti carenze anche gravi che si manifestano dopo l obsolescenza psicologica dell utente o dopo il periodo d uso convenzionalmente accettato non hanno effetto sulla valutazione del prodotto Il problema per il progettista e non solo per lui che l obsolescenza psicologica soggettiva perch legata ai costumi e alla cultura e fortemente influenzata dalla pubblicit con un cortocircuito socioeconomico che pu vanificare gli effetti positivi del darwinismo di mercato Un esempio classico per rimanere in un ambito ad elevato contenuto tecnologico il settore delle autovetture pe
234. nd 46 the unit impulse response can be obtained n d e t b de e ol 47 as well as the receptance N 2q p x x 4 Go A H x x 0 48 The proposed technique is applied to study the x y flexural vibrations of a homogeneous Euler Bernoulli beam example 1 and the out of plane vibrations of a homogeneous isotropic Kirchhoff plate example 2 In both examples the material is High Density Polyethylene HDPE whose parameters are shown in Tab s 1 and 3 and the adopted shape functions are chosen from the eigenfunctions obtained from the purely elastic models assuming a b 0 in Eqn 21 Example 1 beam A homogeneous Euler Bernoulli beam with elastic supports at its ends is considered Fig 9 Its significant parameters are reported in Tab 2 By increasing the concentrated constraint stiffness k the free free beam which in this example plays the role of companion structure is modified until it approximates the pinned pinned beam The stiffness distribution which models the compliant constraint is given by k x k d x 6 x D 49 where denotes the Dirac distribution and the parameter k has the same dimension as Eo N m Hence the correction AK due to the constraint takes the form AK k 9 0 9 0 91 9 1 50 where x contains the first N normalized eigenfunctions of the free free beam the first two of them being rigid body modes 27 43 7777 x 0
235. nd by the same amount Following this alteration the set of descriptive parameters obviously changes Nevertheless the resulting set of possible rigid body positions of link k 1 relative to link k is still the same as before the alteration The considered geometric modification does not change the constraint between links k and k 1 and the manipulator s kinematic model does not change either Rather than the two displacements considered separately what is relevant for the kinematic model of the manipulator is the differential displacement of the two revolute pairing elements along the joint axis This is equivalent to saying that the two descriptive parameters that axially locate the revolute pairing elements on links k and k 1 can be merged into a single parameter the variation of which would surely imply a modification of the kinematic model of the manipulator In addition to the simultaneous axial shift there is no other movement that the pairing elements of a revolute joint can undergo without affecting the set of relative locations of the links connected by the joint In view of obtaining the number K of parameters strictly sufficient for defining the kinematic model of a manipulator it is undoubtedly necessary to decrease the number G given by Eqn 7 by one unit for every revolute joint Similar adjustments are in order for the other types of joints Table 2 summarizes for every type of lower kinematic pair the number of descriptive para
236. ne normalizzati rispetto al carico Nei contatti di tipo progressivo o regressivo invece il comportamento nonlineare non permette in genere di costruire diagrammi di concentrazione di tensione normalizzati rispetto al carico stato tuttavia recentemente mostrato che nei contatti progressivi tipo pin in plate o ball in socket possibile definire un coefficiente di normalizzazione rispetto al carico ed al gioco iniziale il quale a sua volta permette di compilare diagrammi di effetto intaglio normalizzati rispetto al carico Il metodo di costruzione di tali diagrammi e l utilit del coefficiente di normalizzazione sono stati evidenziati tramite un esempio estratto dal campo delle protesi d anca BIBLIOGRAFIA 1 Barber J R and Ciavarella M 2000 Contact mechanics Int J Solids and Structures 37 pp 29 43 2 Gladwell G M L 1980 Contact problems in the classical theory of elasticity Sijthoff amp Noordhoff The Netherlands 3 Williams M L 1952 Surface stress singularities resulting from various boundary conditions in angular corners of plates under bending Proc First U S Natl Congress on Appl Mech pp 325 329 4 Johnson K L 1985 Contact Mechanics Cambridge University Press 230 5 Hills D A Nowell D and Sackfield A 1993 Mechanics of Elastic Contacts Butterworth Heinemann Oxford 6 Ciavarella M Baldini A Barber J R and Strozzi A 2006 Reduced dependenc
237. nel modello adottato 18 6 CONCLUSIONI Negli ultimi anni la riflessione sui contenuti della didattica legata alle riforme degli ordinamenti la volont e la necessit di legare la ricerca alle esigenze dell industria il coinvolgimento attraverso rapporti internazionali dei temi della produzione e del risparmio dell energia della sostenibilit e della automazione avanzata hanno stimolato un percorso di attivit piuttosto articolato Riassumendolo inevitabile domandarsi se questi approfondimenti sono tra loro frammentari o se esista una sintesi che ne riassuma l orizzonte culturale Certamente produrre qualche risultato degno di nota impone la specializzazione e l analisi di dettaglio senza cui non si potrebbe mai entrare realmente nel merito della disciplina mentre diffondersi superficialmente su tutti gli argomenti e le applicazioni che la meccanica applicata abbraccia sarebbe solo velleitario Eppure se lo sforzo dell approfondimento non avesse una ambizione autenticamente culturale se non fosse cio teso a cogliere l intero orizzonte della materia con una consapevolezza critica e sistematica esso avrebbe un valore effimero destinato a scomparire non appena nuove tecnologie materiali migliori calcolatori di nuova generazione modifichino un po il contesto Sembra significativo concludere ricordando che una sintesi culturale pu essere raggiunta non solo perch astrattamente si ricorda che nel particolare
238. nematic model of a manipulator depends on K parameters only and any variation of these parameters implies a change of the kinematic model only K geometric dimensions inclusive of the transducer reading offsets have a bearing on the kinematic behavior of the manipulator For this very reason these K parameters are here termed as essential kinematic parameters of the manipulator Equation 8 is the main result of the present paper In most cases the deviations of the K essential kinematic parameters from their nominal values can be detected by recording a series of transducer readings together with the corresponding end effector locations Therefore K generally matches the number of calibration parameters of a manipulator and Eqn 8 generalizes to any spatial manipulator the expressions reported in 3 6 for spatial serial manipulators with revolute and prismatic joints There are instances though where not all the K variations of the essential kinematic parameters with respect to their nominal values can be detected by kinematic calibration For manipulators with special geometry an infinitesimal variation of the first order of some essential parameters might imply an infinitesimal variation of the second order of the kinematic model The calibration problem when linearized due to the smallness of the unknown calibration parameters would then be singular signaling that some of the unknown calibration 137 Figure 4 A general g
239. ni accademici inoltre stato possibile proporre un corso postlaurea specificamente dedicato alle Good Automated Manufacturing Practices che guidano la progettazione e l utilizzo delle macchine automatiche nei campi regolati dalla Food and Drug Administration In Fig 12 sono 196 mostrati due momenti delle visite degli studenti dell A A 2006 07 agli stabilimenti Bohering di Bracknell e GlaxoSmithKline di Dartford in Inghilterra Figura 13 Prototipi di stazione ribaltamento bottiglie e di basamento modulare per riempitrici sviluppati in collaborazione con Lanfranchi S p A e Sidel Anche grazie a queste esperienze e ai contatti internazionali avviati allo studio la realizzazione di una officina farmaceutica all interno del Parco Scientifico e Tecnologico dell Universit di Parma Tale struttura oltre ad interessare il Dipartimento di Farmacia e ad avere importanti finalit sociali come la produzione degli orphan drug i farmaci per malattie rare la cui produzione abbandonata per ragioni economiche permetter agli studenti di ingegneria di svolgere tirocinii ed esercitazioni L attivita di ricerca in questo ambito stata prevalentemente orientata allo studio di nuove soluzioni per le macchine imbottigliatrici Fig 13 all ingegnerizzazione di nuovi procedimenti di sterilizzazione per il riempimento asettico e alla migrazione delle GAMP dall industria farmaceutica a quella alimentare 5 MOTION CONTROL
240. nibili nel software leggi e modelli pi complessi che ben si prestano a rappresentare il comportamento dell adesivo si adottato anche in questo caso il criterio della massima semplicit applicativa basandosi sulle stime effettuate in letteratura 18 Per l aderendo si considerato un legame costitutivo elastico lineare in quanto attraverso analisi specifiche si verificato che la sollecitazione a cui soggetto rimane al di sotto del valore della tensione di snervamento R 306 MPa Sia il metodo A che il C sono stati implementati applicando i criteri individuati nella fase iniziale di analisi elastica relativa a configurazioni piane Modello intensivo completo A Il modello computazionale completo A riproduce esattamente la geometria di riferimento di Fig 3a e considera le propriet del materiale indicate sopra per aderendo ed adesivo L aderendo descritto mediante elementi in tensione piana quadratici ad integrazione completa di forma quadrata con lato di 0 5 mm Per l adesivo si sono impiegati invece elementi in tensione piana lineari ad integrazione ridotta in quanto pi adatti per lo specifico legame costitutivo elasto plastico fragile considerato La forma degli elementi rettangolare con una lunghezza di 0 05 mm ed un altezza di 0 025 mm in modo da TT avere due elementi nello spessore di meta strato adesivo Per l aderendo stato necessario aumentare la dimensione degli elementi rispetto a
241. nismi a camma e per azionamenti servoassistiti hanno raggiunto ottimi livelli di automazione infatti disponibile una variet di software dedicati per far corrispondere ad un set di specifiche funzionali quali condizioni imposte sulla velocit sull accelerazione sull alzata o sul jerk la legge di moto pi efficace Il risultato normalmente raggiunto con un sapiente uso dei parametri disponibili sui quali si pu operare secondo schemi di ragionamento consolidati Un problema pu sorgere quando il tipo di specifiche di progetto non rientra nel novero di quelle codicate dal programma applicativo che si sta utilizzando in tale caso si passa dalla progettazione automatica alla progettazione manuale della legge di moto Una risposta a questo problema si cercata nella definizione di un linguaggio di programmazione che fosse uno strumento flessibile per la descrizione della legge di moto desiderata 15 Tale linguaggio potrebbe quindi diventare un valido supporto alla creazione e alla manutenzione di strumenti per la progettazione di leggi di azionamento in macchine automatiche consistenti in programmi che permettono la sintesi di azionamenti a camma pneumatici e idraulici di azionamenti tramite sistemi articolati ecc Fatte queste precisazioni bisogna premettere che il progetto di una legge di movimento pu avere natura estremamente varia Si pu per esempio partire dalla necessit di compiere una determinata corsa in un certo interval
242. nno interessato l intero arco temporale del progetto SIMECH L attivit bibliografica sviluppata nel primo periodo di lavoro ha messo in risalto come una corretta analisi statica sia di fondamentale importanza non solo per il corretto dimensionamento degli elementi meccanici di cui composta una trasmissione ad ingranaggi ma anche per una loro successiva ottimizzazione rispetto ad aspetti funzionali e tecnologici Per esempio volendo simulare il comportamento vibratorio di una semplice coppia di ruote dentate attraverso modelli dinamici di tipo numerico necessario calcolare le sollecitazioni sulle dentature forzanti attraverso analisi di tipo statico In questo senso le principali normative vigenti UNI ISO DIN ed AGMA offrono modelli di tipo analitico che recano conforto solo per applicazioni di tipo standard Viceversa quando i sistemi analizzati risultano particolarmente complessi sistemi epicicloidali ruote coniche dentature HCR le normative perdono spesso la loro utilit Sisono cos valutati strumenti software di tipo alternativo in grado di sostituirsi Figura 8 I laboratori di ricerca del Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Civile di Modena sede del lab SIMECH dove possibile alle normative stesse In particolare in commercio esistono tre tipologie di pacchetti software il primo costituito da tutti quelle applicazioni che rendono pi facilmente fruibile il contenuto delle normative stesse KissSoft I
243. no gi stato fatto si veda quanto successo per l amianto riconosciuto come pericoloso da ricercatori alla fine degli anni 20 ed usato ugualmente in piena legalit per oltre cinquanta anni e non ancora rimosso da una moltitudine di applicazioni edilizie In generale la scelta di materiali e processi non rischiosi impattanti pericolosi a lungo termine sempre la pi economica dal punto di vista globale anche se i costi iniziali apparentemente sono pi elevati e costringono allo sviluppo di una innovazione tecnologica apparentemente non necessaria RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI 1 Medri G 2007 Cenni di Progettazione di Prodotto Liguori Ed Napoli 2 Niemann Winter e Hohn 2006 Manuale degli organi delle macchine Tecniche Nuove ed Milano 153 154 PROBLEMI METODOLOGICI NELLA MODELLAZIONE MULTIBODY CON CORPI FLESSIBILI Emiliano Mucchi EnDIF Engineering Department in Ferrara Universit degli Studi di Ferrara Italy E mail emiliano mucchi unife it Giorgio Dalpiaz EnDIF Engineering Department in Ferrara Universit degli Studi di Ferrara Italy E mail giorgio dalpiaz unife it Sommario L approccio multibody all analisi dinamica dei sistemi meccanici stato diffusamente applicato a sistemi di corpi rigidi soggetti a vincoli cinematici Quando i sistemi meccanici operano con grandi spostamenti e rotazioni a velocit ed accelerazioni elevate risulta per necessario descrivere
244. no impartite sono affiancate da attivit sperimentali in modo da completare la personalit scientifica del dottorando e quindi favorire la sua rapida integrazione nel mondo industriale od universitario Diritto Privato e Commerciale contratti e propriet industriale Questo indirizzo della Scuola si pone essenzialmente come momento di approfondimento scientifico delle principali tematiche del diritto privato afferenti al mondo delle relazioni commerciali industriali e finanziarie Le tematiche del Corso riguardano essenzialmente profili relativi al diritto privato patrimoniale obbligazioni contratti responsabilit civile ed al diritto commerciale d impresa nuovo diritto societario diritto bancario diritto dei mercati finanziari diritto della concorrenza Un attenzione particolare viene dedicata pertanto agli istituti volti a disciplinare l esercizio dell impresa specie quella in forma societaria comprendendone i profili relativi all attivit al momento organizzativo e patrimoniale agli strumenti di azione contrattuali e non contrattuali nonch alle principali tematiche in materia di diritto cartolare e dei valori mobiliari di tutela della propriet industriale di diritto della concorrenza e diritto del commercio internazionale La Scuola di Dottorato si avvale anche di relatori esterni e internazionali nello svolgimento della tesi di dottorato Viste le numerose pubblicazioni a livello internazionale che possono
245. non smooth e smooth testando i relativi algoritmi Definito il modello dinamico del sistema ci si avvalsi delle abilit conseguite nell ambito dell analisi statica per valutare la rigidezza tempo variante inserita nel modello Tutto l approccio stato automatizzato e dotato di un intuitiva interfaccia utente l applicativo software in ambiente Matlab ha preso il nome di Odyna possibile a 11 Magnitude at tip TIP RELIEF Ay mag t Start roll angle at tip i Sa Type of the modification Pts type Start roll angle at root _ Prs Type of the modification End roll angle at gle at root e type re ROOT RELIEF LJ Magnitude at root mag Figura 9 Ottimizzazione delle spoglie di denti diritti di ingranaggi cilindrici per il miglioramento dell errore di trasmissione statico e del comportamento dinamico partire dai parametri di taglio e di montaggio di un ingranaggio effettuare l analisi statica in un congruo numero di posizioni attraverso Gear Design in combinazione con MSC Marc 0 Calyx e far passare i risultati in maniera trasparente all integratore numerico che fornisce la stima della risposta dinamica dell ingranaggio considerato in termini di ampiezza di oscillazione Il funzionamento dell integratore stato validato a partire da dati sperimentali presenti in letteratura Da notare come una caratteristica innovativa del modello sviluppato sia la possibilit di ottenere la risposta dinami
246. nt legs the poses of the talus with respect to the tibia obtained by means of the experimental sessions were compared with those obtained by means of the 5 5 equivalent FPM Figures 9 and 10 report both experimental and simulation data of a specimen In particular the angles a and the positions x y and z of the origin of the reference system S with respect to Sy are reported in Fig 9 and Fig 10 respectively as functions of the ankle flexion angle The experimental results are identified by the symbol A and interpolated by a dash dot line The interpolation makes it possible to use a higher number of experimental data which may be useful for the optimal synthesis of the geometry of the model M1 Inspection of the figures reveals that the new equivalent spatial mechanism replicate the passive motion of the human ankle very well 4 CONCLUSION This paper presents a sequential procedure for the modelling of diarthrodial joints The procedure relies upon some basic assumptions rules and provides in three sequential steps three different joint models M1 M2 and M3 respectively with increasing complexity that incorporate both more and more complex anatomical structures and different joint loading conditions In particular the M1 model provides a model of the passive motion of the joint and incorporates only some basic anatomical structures of the joint The M2 model comprises the MI model with the addition of further passive structu
247. o al polo dei momenti che si scelto sul membro 1 Le componenti di accelerazione del baricentro del membro 1 sono indicate da a an cos come l accelerazione angolare del membro mentre con M3 si y 1 indicato il momento che la forza derivante dal sensore S7 genera rispetto al polo dei momenti Le equazioni 1 4 portano ad ottenere un sistema di cinquanta equazioni in cinquantaquattro incognite gradi di libert del sistema saranno considerate le variazioni di lunghezza tra le estremit dei sensori ed il valore di queste all istante iniziale In appendice vengono riportate tutte le equazioni del sistema mentre si rimanda alla lettura di 4 per completezza 4 ANALISI DI SENSIBILIT DEL MODELLO Il modello cineto elastodinamico della macchina equilibratrice validato per una sollecitazione statica in 4 e richiamato nel paragrafo precedente ora utilizzato per prove dinamiche volte a individuare le configurazioni costruttive della macchina che garantiscono una sensibilit maggiore dei sensori sotto diverse condizioni di carico quali diverse tipologie di ruote La sensibilit dei sensori stata calcolata nel seguente modo un carico sinusoidale stato applicato al membro 1 del sistema simulando cos gli effetti di uno squilibrio statico in una ruota con velocit angolare assegnata Si calcolata la Trasformata di Fourier FFT del segnale acquisito dai sensori e l ampiezza della componente in frequ
248. o mentre i colori chiari lo alleggeriscono e questo si riverbera sulla percezione delle caratteristiche fisiche del manufatto e sulla sua maneggevolezza a primo impatto con possibili problemi funzionali Gli effetti luminosi provenienti dal prodotto Le riflessioni di luce che possano disturbare la visione o generare addirittura accecamenti pericolosissimi in qualsiasi situazione o confondere sulla forma e dimensioni vedi UNI 8491 1 2 e EN 1837 vanno evitate assolutamente Inoltre colore e finitura superficiale dovrebbero essere tali da neutralizzare il pi possibile gli effetti negativi variazioni della percezione della forma dell oggetto delle variazioni di luce rispetto alla normalit Infine lampi e fluttuazioni cicliche di luce possono avere influenze patologiche sul comportamento di alcune persone crisi epilettiche scotomi e fotoemicrania Le vibrazioni trasmesse dal prodotto compreso il suono vedi EN ISO 11688 al corpo Queste possono generare danni fisici immediati per esposizioni anche brevi ad emissioni ad elevato livello energetico o a lungo termine per lunghe esposizioni a basso livello energetico Esse possono anche generare o favorire ottundimento mentale e riduzione della velocit di reazione Il progettista deve con adeguati accorgimenti abbattere o smorzare le vibrazioni per via diretta agendo sulla soluzione tecnica in modo da evitarne la generazione o riducendone la frequenza a livelli non
249. o sempre pi presenti esigenze di tutela della riservatezza si deciso di introdurre anche una componente giuridica nella didattica dei corsi di Dottorato nella prospettiva sempre pi concreta di collocare gli allievi presso le aziende del territorio rispondendo a tutte le esigenze effettive La Scuola di Dottorato si prefigge di conseguire una forte connotazione internazionale per consolidare il centro di eccellenza nel settore HIMECH recentemente attivato Un elemento qualificante per la formazione scientifica del dottorando la permanenza all estero presso Atenei e Laboratori frequentati da autorevoli ricercatori Si stimola il Dottorando a svolgere parte della tesi di Dottorato in collaborazioni con centri di eccellenza favorendo consistenti soggiorni in sedi qualificate preferibilmente estere Le ricordo in questa sede University of Exeter e University of Cambridge UK Kharkiv State Polytechnic University UA University Analisi tensionale Modello 2D gt Figura 3 Ottimizzazione di riduttori epicicloidali a pi stadi realizzata in collaborazione con Gear Lab Ohio State University USA of Maryland USA Ohio University USA Loughborough University UK Chalmers University of Technology S Si descrivono brevemente i quattro indirizzi della Scuola Metodi di Simulazione e Progettazione Meccanica Il percorso formativo in Metodi di Simulazione e Progettazione Meccanica si prefigge di perfe
250. o tetraedrico parabolico a dieci nodi In Tabella 1 viene mostrato per ognuno dei membri discretizzati le caratteristiche principali della 161 mesh lt p INS ere ra Ste ASREEREN rg IAS Sp ISS nd lara rate NET FS ee WY Figura 4 Posizione dei nodi di interfaccia in blu 3 2 2 Inserimento dei nodi di interfaccia I nodi di interfaccia identificano i gradi di libert in cui sono inserite coppie cinematiche o elementi di contatto fra corpi e in cui avviene pertanto uno scambio di forze fra corpi adiacenti Questi nodi sono di fondamentale importanza per l analisi di Craig Bampton perch dal loro posizionamento dipende la successiva correttezza dei modi statici e normali vedi sottoparagrafo 3 2 5 infatti proprio in questi nodi verr applicato uno spostamento unitario per il calcolo dei modi statici e sar posizionato un incastro per il calcolo dei modi normali In Figura 4 sono mostrati i nodi di interfaccia utilizzati nel modello in esame Essi sono identificati da un sistema di riferimento di colore blu In ognuno dei bilancieri sono inseriti tre nodi di interfaccia uno relativo al collegamento fra il bilanciere e il telaio mediante coppia rotoidale mentre gli altri due identificano i vincoli di incastro fra il bilanciere e i corpi dummy 162 vedi anche Figura 3 Anche per la valvola sono stati inseriti tre nodi di interfaccia uno identifica l incastro col registro di apertura e di chiusura uno
251. ocal deformation by means of a strain gauge located in the critical point With this technique especially suitable for the low cycle fatigue a complete description of the sequence of the local hysteresis loops is obtained and by means of the Manson Coffin life curves every contributing factor to the total damage are evaluated The local stress approach can also be extended by means of an extrapolation of the support factor from beams to non saintvenantian bodies through a numerical determination of the relative stress gradient in every critical points The hybrid approach consists in this case in the combination of theoretical and numerical methods with the validation of the model through suitable experimental tests Advantages and disadvantages of both methods as well as the problematical aspects of the theories are pointed out The local deformation approach is particularly recommended for low cycle fatigue since cyclic strain controlled tests can better characterize the fatigue behaviour of a material than cyclic stress controlled tests can On the other side the direct strain measurement presents some complications due to the short time of recording offered by strain gauges stressed at high level of deformation and to the risk of an average information on the point strain 126 Cd 2 The local stress approach seems attractive for extending the classical W hler theory at the discontinuities in complex bodies for the determi
252. odellare come flessibili tramite incastri Questi incastri creano automaticamente sul corpo deformabile un interfaccia che appunto lo scopo della modifica intrapresa Consegue quindi che il corpo deformabile non risulta sottoposto direttamente a contatto ma interagisce col corpo dummy tramite un incastro Il contatto ora compete a tale corpo dummy il quale generato in modo che la propria geometria rispetti quella della zona di contatto del corpo a cui incastrato Pertanto nell analisi multibody con elementi flessibili le forze di contatto scambiate fra corpo rigido e flessibile in verit sono scambiate fra il corpo rigido e un corpo dummy solidale al corpo flessibile Nel caso del meccanismo di distribuzione in esame vengono modellati come flessibili i due bilancieri e la valvola La Figura 2 mostra l applicazione ad entrambi i bilancieri del concetto sopra espresso I quattro corpi dummy rispettano quindi le caratteristiche geometriche delle zone di contatto dei bilancieri DUMMY BODY 3 Figura 2 Incastri e corpi dummy dei bilancieri di apertura sinistra e di chiusura destra 159 In Figura 3 viene poi schematizzato il modello dell intero meccanismo riportando i corpi ed i vincoli sia per la parte di apertura che per quella di chiusura I corpi ed i vincoli di color rosso indicano le modifiche effettuate al modello a corpi rigidi rappresentato dallo schema in nero per poter intraprendere l analisi con corpi fle
253. of important issues such as for instance e definition of surgical and diagnostic procedures for joint disorders caused by injuries and or diseases e designing prosthesis devices 9 e assessment of the role of the joint biological structures in the joint characteristics in normal and pathological conditions 1 Planar and spatial mathematical models of joints have been presented in the literature 8 13 Planar models proved to be of great usefulness However for many joints they cannot take into account some complicated and subtle phenomena involved in the joint motion since most of them intrinsically have a three dimensional motion The models presented in the literature are based on two different approaches The first one models the biological structures of the joint connections such as ligaments muscles and articular surfaces by means of linear and non linear elastic and dumping elements lumped and or distributed parameters and finds the relative motion of the main bones by solving the equations of motion of the resulting model 1 2 14 16 The main bones are allowed to have up to six degrees of freedom DOF in their relative motion which finally depends on the external forces applied to the joint and on the elastic and dumping characteristics of the joint connecting structures These models are computationally demanding but are also suitable to simulate the dynamic behaviour of the joint in addition to its kinematic and static be
254. oint lo is the normal stress in this direction in the plane of maximum principal stress O max is the maximum stress value For a given material e g hardened normalized steel C45 9 Fig 8 shows the typical shape of the support factor as a function of the relative gradient experimentally determined 117 x o dx max Figure 8 Relationship between the support factor and relative stress gradient The two points of the curve show the values of the support factor for push pull load y 0 and alternating bending loads y 2 b Local fatigue limit for infinite life In the present study only the most recent theories will be shown For a complete analysis of the theories see 24 where a review is presented of all the proposed theories based on the local stress concept correlating fatigue life prediction by means of the support effect number both to a material constant typically the static tensile strength o the yield strength o ora purposely computed characteristic material constant and to a geometric parameter i e the notch radius or the relative stress gradient 2 22 FKM Guideline In the FKM Guideline 28 a very authoritative point of view in Germany the following support factor N as a function of the relative stress gradient is suggested Table 1 Values of the support factor ee Gaus x lt 0 1mm 8 iC oe Si 1 aisd i e be 0 1mm lt y lt 1mm 9 eos Imm lt x lt 100 mm 10 n 1 4 7 10 S wh
255. oint the non linear system 3 is solved by means of a quasi Newton numerical procedure 33 Moreover the geometrical parameters of the ankle model are identified on experimental data by means of an identification procedure similar to the one presented in the previous paragraph At each step of the optimization iterative process the closure equations 3 are solved for each measured flexion angle y thus the relative pose of the talocalcaneal segment with respect to the tibiofibular segment is iteratively compared with the pose obtained by measurement data An error function f similar to Eq 2 was evaluated to compare the relative pose of the talocalcaneal segment with respect to the tibiofibular segment with the pose obtained by measurement data In this case the error function f is thus defined 5 on ra BOI x veni co TY 2 j z 4 Jmax Jmin 102 where it is worth noting that j 1 2 5 instead of j 1 2 11 as described in Eq 2 Like the knee the optimization problem is solved by means of a genetic algorithm 34 followed by a quasi Newton algorithm 33 It is worth noting that the introduction of lower and upper bounds to the values of the 35 parameters points A and B i 1 2 5 and lengths L i 1 2 5 that define the geometry of the equivalent mechanism provides a final geometry of the optimized equivalent mechanism which retains the anatomical feature of the ankle joint For differe
256. olezze distribuite spesso non risulta n semplice n accurata Al contrario il considerare la flessibilit come propriet intrinseca dei corpi comporta una modellazione pi realistica e la possibilit di ottenere simulazioni del comportamento dinamico e vibratorio decisamente pi accurate soprattutto in 155 relazione a sistemi di elevate prestazioni In questo lavoro si descrive la metodologia per introdurre la flessibilita di alcuni membri in un modello multibody inizialmente costituito da soli corpi rigidi e le problematiche che tale metodologia comporta Si mostrer come l introduzione di corpi flessibili non significhi semplicemente sostituire un corpo rigido con il corrispondente flessibile ma come invece si debbano apportare sostanziali modifiche al modello a corpi rigidi affinch la flessibilit possa essere introdotta In breve il mettere in conto la flessibilit implica il considerare ulteriori gradi di libert che rappresentano le deformazioni di un determinato corpo Questi gradi di libert sono introdotti in termini di modi calcolati medianti una separata analisi ad elementi finiti ed introdotti poi nell analisi multibody globale del sistema Occorre per sottolineare che per collegare i corpi flessibili con la restante parte del modello a corpi rigidi necessario utilizzare particolari elementi rigidi di connessione che possono costituire un irrigidimento artificioso per i corpi flessibili ed alterarne le caratterist
257. ollasso della struttura Si tratta di un criterio di cedimento alle tensioni regolarizzate che si svincola dalle singolarit dello stato tensionale presenti all interfaccia aderendo adesivo riconducendosi alla situazione che caratterizza l adesivo sul suo piano medio 150 mm 40 mm 42 e 2 Sa b c Figura 3 Geometria di riferimento a modello completo b e ridotto c del giunto T Peel 76 120 0 7 a Tensione MPa 0 00 0 05 0 10 0 15 0 20 Deformazione Figura 4 Legame costitutivo adesivo Il valore limite di tensione stato calcolato per la specifica geometria del giunto con riferimento al carico critico di collasso della giunzione F 1379 N misurato medio sperimentalmente 11 ed risultato pari ad R 106 MPa Il legame tensione deformazione complessivamente adottato per l adesivo illustrato in Fig 4 Il tratto elastico OX si estende con pendenza pari al modulo elastico E 880 MPa fino al valore della tensione critica R Il tratto post elastico XY corrispondente al degrado delle propriet meccaniche dell adesivo stato reso quanto possibile verticale compatibilmente con la stabilit dei calcoli in modo da riprodurre il comportamento fragile caratteristico di questo adesivo Questa legge stata implementata all interno del software ABAQUS 14 come legge di semplice comportamento plastico PLASTIC Pur essendo dispo
258. one che al variare dell ambito progettuale si nota un panorama disomogeneo riguardo alla modalit di descrizione delle funzioni che compongono i singoli tratti della legge Per fare un esempio mentre nella progettazione di macchine automatiche invalso l uso di leggi rappresentabili in termini analitici quali polinomiali cicloidali leggi a tratti rettilinei e tratti sinusoidali nella progettazione di camme automobilistiche molto diffusa la pratica del tracciamento del diagramma delle alzate tramite una serie di punti di precisione da rispettare 198 Figura 14 Un esempio di applicazione del linguaggio CamOMiLe Queste esigenze conciliabili con semplicita sul piano teorico hanno condotto negli anni alla creazione di strumenti automatici per con approcci pratici del tutto diversi e di conseguenza con diverse modalita di l elaborazione delle leggi nel primo si tratta di sistemare le condizioni di raccordo e le specifiche funzionali per leggi di cui si conoscono sempre per via analitica le varie derivate e i vari integrali nell altro caso le stesse operazioni devono essere eseguite sui punti a disposizione esclusivamente per via numerica Tentando di riunire i due modi di procedere ora esposti occorre rinunciare alla rappresentabilit analitica dell intera legge e assumere che tutte le leggi di moto siano descritte solo da sequenze di punti In questo modo si ottengono numerosi vantaggi per la compatibilit con altre applic
259. one dei gradi di libert coinvolti nel modello e dei conseguenti tempi di calcolo risulterebbe inoltre ancora pi significativa Da tale punto di vista il metodo proposto costituisce una valida alternativa ai tradizionali modelli intensivi tipo il metodo A che saturano molto rapidamente le risorse di calcolo Rispetto all impiego di elementi speciali per la modellazione dello strato adesivo molle connettori elementi special purpose il metodo C ha inoltre il vantaggio evidente che si basa sugli elementi standard dei software commerciali agli elementi finiti senza necessit di specifiche implementazioni o di competenze specialistiche dell operatore 5 CONCLUSIONI Al fine di sviluppare tecniche computazionali efficienti per l analisi strutturale in campo elastico e post elastico di giunzioni incollate complesse si esaminano due metodi numerici semplificati basati sull uso originale di strumenti di modellazione e di elementi finiti convenzionali Tali metodi sono confrontati con una soluzione analitica presente in letteratura con un modello completo agli elementi finiti e con risultati sperimentali 86 Entrambi i modelli proposti sviluppati con il software ABAQUS descrivono gli aderendi con elementi strutturali travi o gusci e lo strato adesivo con un singolo strato di elementi solidi tensione piana o esaedri Gli elementi dell adesivo possono alternativamente subire un aumento di spessore esteso fino alla mezzeria d
260. oned assessments is correct at the best Choosing less or more than the correct number of calibration parameters would lead to inadequate calibration or respectively indeterminacy of the calibration parameters as explained in 3 The number of calibration parameters even transcends the scope of calibration Because calibration parameters express the deviation of the actual kinematic behavior of a manipulator from the nominal behavior their number generally matches the number of the essential kinematic parameters that encapsulate the kinematic behavior of the manipulator Different manipulators with the same structure but different link dimensions exhibit the same kinematic performance i e have the same kinematic model provided that they share the same set of essential kinematic parameters Therefore these parameters are intrinsic features of any manipulator and their number is an attribute of the manipulator itself This paper presents an original way to assess the number of essential kinematic parameters of a spatial manipulator The adopted approach is applicable to any general geometry spatial manipulator either serial parallel or hybrid provided that all kinematic pairs are of the lower type This paper complements a previous contribution 10 where substantially the same expression for the number of essential kinematic parameters has been incidentally put forward without proof When specialized to the case of spatial serial manipulators
261. oni 2005 Modellazione di ruote dentate geometrie ed analisi dinamiche Modena Motori Maggio 3 A O Andrisano G Bertacchi G Bonori 2005 Integrated CAD FEM procedure to create bidimensional spur gear model XVII Ingegraf XV ADM Siviglia Giugno 4 F Pellicano M Faggioni G Bonori 2005 Non linear dynamics of spur gears XVII Congresso AIMETA di Meccanica Teorica e Applicata Firenze September 5 F Pellicano G Bonori M Faggioni G Scagliarini 2006 NONLINEAR DYNAMICS AND OPTIMIZATION OF SPUR GEARS Nonlinear Science and Complexity Conference Beijing China August 22 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 G Bonori G Scagliarini M Barbieri F Pellicano 2006 Vibration of Gears a Global Optimization Approach proceedings of ISMA2006 International Conference on Noise and Vibration Engineering September M Faggioni G Bertacchi A O Andrisano F Pellicano 2007 Dynamic Optimization of Spur Gears submitted to ASME J of Mechanical Design April M Barbieri G Bonori G Scagliarini F Pellicano 2007 Gear vibration reduction using genetic algorithms Proceedings of 12th IFToMM World Congress Besancon France June M Faggioni F Pellicano G Bertacchi A O Andrisano 2007 Dynamic optimization of spur gears Proceedings of 12th IFTOMM World Congress Besan on France June
262. oni d altri e questo vizio nelli tempi nostri abbonda in quelli che architetti si chiamano precipuamente li quali sono quasi tutti omini ignoranti et inesperti che per le opere loro facilmente si pu comprendere E di questo pi volte ho visto la esperienzia di molti architetti nominati li quali a nome nominaria se non fusse ch io non voglio si creda che per inimicizia della patria io mi mova dire di loro 3 vol 2 pag 492 2 1 Carro con i due assi sterzanti e resi motori tramite tre riduzioni whe analt AM Ene i Figura 3 Il primo carrozzo senso del moto lt A sinistra la figura riportata sui trattati 3 a destra il disegno tratto dal manoscritto della Marciana di Venezia 4 173 L46v Quando alcuno carro per tirare senza bestie ma con ingegno fare si pu faccisi l armadura del carro e in mezzo e a la superficia d esso una dentata ruota di diamitro pi cinque la quale un rullato rocchetto che le manuelle giri E nel fuso e bilico d essa rota un altro rullato rocchetto el qual la dentata ruota ch per diritto pigli E sia di diamitro pi quattro E nel fuso d essa innanti e indirietro due rocchetti che le quattro ruote del carro guidi E che esse ruote del carro a due bilicati timoni che da ogni banda guidar le possi E intorno a la circunferenzia d esse grossi anti fitti a uso di ponte di diamanti acci che per tutto attaccar si possa siccome la figura XXVIII considerando il piede detto fran
263. oni fornite dai metodi computazionali ridotti B e C sono confrontate inizialmente con i risultati del modello analitico di Goland e Reissner 13 e poi con la soluzione ottenuta dal modello convenzionale agli elementi finiti A Nel secondo passo il modello ridotto che ha dimostrato di fornire i risultati migliori nell analisi sistematica del primo passo applicato a due configurazioni geometriche 3D ed i risultati confrontati con la previsione di un modello completo ed intensivo agli elementi finiti Tutte le analisi agli elementi finiti descritte nel seguito sono svolte con il software ABAQUS versione 6 6 14 2 1 1 Analisi Sistematica 2D Si svolta un analisi sistematica orientata a confrontare i risultati del metodo A riferimento del metodo B e del metodo C nuove proposte per un ampia variet di geometrie e propriet elastiche del giunto pianificate sulla base dei criteri di progettazione degli esperimenti 15 Le variabili coinvolte nell analisi sono raccolte in Tab 2 ove t rappresenta lo spessore degli aderendi c la semi lunghezza di sovrapposizione E il modulo elastico e v il coefficiente di Poisson degli aderendi Fig 1 La scelta del tipo e dei valori di queste variabili stata guidata dal modello analitico di Goland e Reissner 13 e dai criteri dell analisi dimensionale 16 Tabella 2 Valori dei parametri del giunto impiegati nel piano di analisi sistematica t mm 0 3 1 3 c
264. ono molto importanti in questi casi ma anche la disponibilit del manufatto intesa sia come possesso sia come funzionalit in senso qualitativo non tecnico cio la certezza consapevolezza di avere certe funzioni a disposizione Lo studio della psicologia dell utente tipo individuato dalla definizione del target di mercato estremamente importante e si deve coniugare alle valutazioni standard quali la propensione alla spesa e le necessit 143 funzionali fisiche questa la base dell Industrial Design In genere il progettista tecnico impreparato a gestire al meglio queste situazioni difficilmente analizzabili con metodiche puramente razionali che oltre ad essere insufficienti possono fuorviare l analista E interessante il fatto che le pulsioni psicologiche individuali generalmente talmente diffuse da diventare comportamenti sociali di interi gruppi etnico culturali o comportamenti collettivi di interi strati di popolazione del cliente utente sono spesso sfruttate nella commercializzazione di prodotti non coerenti con uno sviluppo sostenibile o di cui non esiste una reale necessit funzionale Questo porta ad effetti dannosi per il singolo e per la collettivit e assume i connotati di un vero e proprio comportamento autolesionistico non conscio generato da condizionamenti esterni messi in opera da progettisti e produttori non sempre in buona fede 3 L ESTETICA E IL PRODOTTO La componente estet
265. ontatti recessivi e regressivi 225 catalogare il contatto a forcella e spinotto Aspetti simili valgono per lo spinotto automobilistico Si considera in Figura 5 h una piastra circolare appoggiata monolateralmente su due appoggi diametralmente opposti Quando la piastra viene caricata da una forza trasversale centrale P la piastra si solleva dagli appoggi nella zona centrale degli appoggi stessi punto B mentre il contatto tra piastra ed appoggi si restringe sugli spigoli degli appoggi punti A Tale contatto quindi recessivo Un problema pratico di questo tipo si incontra nelle mole da taglio in resina e telature di rinforzo Risulta utile misurare il modulo di Young medio di questo materiale composito per sviluppare calcoli sulla deformabilit radiale della mola rotante Per effettuare questa misura la mola viene appoggiata su tre supporti angolarmente equidistanti e viene caricata al centro con una forza trasversale La misura della freccia centrale della mola collegabile al modulo di Young medio della mola vista come piastra circolare su ristretti appoggi monolateri Infine la Figura 5 1 considera il contatto tra cassone e pianale di un camion che descrive impieghi nel trasporto di materiale pericoloso dove si vogliono esaminare i carichi sui tiranti nel caso di brusca frenata Se i tiranti non sono precaricati tale contatto recessivo dato che il cassone tendendo a ribaltarsi si solleva dal pianale gi per piccoli cari
266. ood and Suntay convention 31 Likewise the matrix Rp function of the angles ap By and yp and the vector Py express a relative pose of the patella with respect to the tibia Even though the Grood and Suntay convention was originally defined for the TF its application on other joints the PF included is becoming routine practice in the scientific literature The closure equations of the complete mechanism are A Ry Be Pyl t G 12 5 Ry Dy n 1 Rp Q P An Q Ry Rp Di Py Ci L where the points A and C are measured in S the points B C2 Q and the vector n are measured in Sy the points Q2 D D and the vector n are measured in S L are the lengths of the rigid links connected at the points A and B L is the length of the link connected at the points C and D The first 5 scalar equations and the last one constrain the points A B and C D to keep a constant distance the second and the third vectorial equations force the axis identified by n and Q to be coincident with that identified by n and Q moreover the third vectorial equation constrains Q and Q to keep a constant distance In the second vectorial expression of 1 only two out of three equations are independent since n and n both have unitary norms Thus if the flexion angle a is assigned 1 is a system of 11 equations in the 11 unknowns By yy Op Bi Yp and Py Pp components These parameters define the relative pose of the
267. or relative to link k 1 and k respectively More precisely any transducer reading has to be supplemented with the difference between the angular positions of the rotor relative to link k 1 and of the stator relative to link k in order to provide the position of link k 1 relative to link k This difference will be generically referred to as transducer reading offset The set of descriptive kinematic parameters of a manipulator if supplemented with the offsets of the transducers readings suffices for defining the kinematic model of the manipulator The number G of this extended set of parameters is given by the number D of descriptive parameters augmented by the number N of actuated degrees of freedom G D N 5 There is only one transducer reading offset associated with an actuated one degree of freedom joint The number of transducer reading offset of a multi degree of freedom joint might be lower than the number of degrees of freedom of the joint and generally matches the number of actuated degrees of freedom in the joint An expression for N can be obtained by the so called Griibler criterion N N 6 m 1 S N N N 4N 3 Ns N 6 In this equation N is the number of passive degrees of freedom of the manipulator i e the number of its internal labilities Any other symbol in Egn 6 has an already specified meaning Insertion of the expressions provided by Eqns 4 and 6 for D and respectively Na into Eqn 5 yields the ensuing
268. osed for the experimental identification of the Fractional Zener model also known as Fractional Standard Linear Solid 7 to compute the frequency dependent complex stress strain relationship parameters related to the material The proposed method is first applied to numerically generated frequency response functions for testing its accuracy and then to experimental inertance data Regarding the solution of direct problems the implementation of fractional constitutive equations in Finite Element formulations has been studied by several authors 16 17 but one of the main drawbacks has been recognized as being the great increase of the computational effort in comparison with traditional integer order derivative formulations Some authors proposed a direct numerical integration of the equations of motion using the discrete time Griinwald fractional derivative 18 other authors proposed iterative solutions of non conventional eigen problems 19 In the present study the problem is addressed in terms of modal analysis of a continuous structure 15 The difficulties of finding exact solutions and of computational effort due to the fractional state space expansion are both tackled by means of a Rayleigh Ritz approximation The solution is expressed in terms of a linear combination of functions which in the present study are selected among a set of known eigenfunctions of a different structure with respect to the one under analysis 20 The resulting
269. ostruttivi tratti dai disegni del manoscritto LAT VIII67 3048 della Biblioteca di San Marco di Venezia Abstract The cars said carrozzi described in Francesco di Giorgio Trattati are reported and their steering mechanisms are analyzed and reconstructed with the help of the manuscript LAT VIII 67 3048 owned by the Biblioteca di San Marco in Venice Parole chiave Francesco di Giorgio carro meccanismi di guida Keywords Francesco di Giorgio cars steering mechanisms 1 INTRODUZIONE Nel 1400 il carro trainato da cavalli o buoi era il mezzo impiegato per il trasporto di cose e di persone Esistevano poi alcuni trasporti che noi oggi chiameremmo trasporti eccezionali per stupire il pubblico durante gli spettacoli teatrali e per far fronte a necessit estreme come sul campo di battaglia o negli assalti ai castelli 1 Per quest ultimo impiego i carri venivano usati per trasportare bastie armati o bombarde il pi vicino possibile al teatro dello scontro o per scavare fossati A differenza di quanto oggi si possa pensare per il grande sviluppo dei mezzi agricoli non vi traccia di carri eccezionali impiegati nei lavori dei campi a causa dell abbondanza di mano d opera a basso costo allora esistente Francesco di Giorgio riporta alcuni disegni accompagnati da una breve descrizione di questi carri eccezionali che lui chiama carri o carrozzi che vengono qui presi in esame mettendo in evidenza il sistema di propulsione e soprattu
270. other variables on the right hand side of Eqn 8 are zero Ng Ny Nc Ng Nss Nes Nez 0 According to Eqn 8 the number K of essential kinematic parameters for the considered manipulator is 48 In order to check this result let us consider that three parameters are required for locating each spherical joint with respect to a reference fixed to either the base or the end effector Therefore 36 parameters are expended for the spherical joints alone Six more parameters take into account the offsets of the readings of the six linear transducers that supposedly equip the variable length legs At first sight for the considered manipulator there is no need of any 138 additional parameter in order to define the kinematic model The latter would then depend on 42 geometric dimensions only contrary to the estimate provided by Eqn 8 This discrepancy can be justified by observing that the manipulator in Fig 4a is a general geometry fully parallel manipulator not a general geometry manipulator tout court The geometry of each leg is special in that the line joining the centers of the kinematic pairing elements at the extremities of a leg is parallel to the sliding motion between the pairing elements of the actuated prismatic pair A general geometry leg would be the one shown in Fig 4b characterized by a non zero offset dimension qj If provision for zero offset parameters qi i 1 6 is made the number of essential parameters for
271. par Idis Rhf il secondo da codici sviluppati dalle pi note case produttrici di macchine per il taglio degli ingranaggi ed il cui know how coperto da copyright es il T2000 Gleason mentre il terzo raggruppa i codici agli elementi finiti FEM attraverso i quali possibile modellare una data trasmissione nel suo complesso una volta che ne sia nota la geometria Mentat Marc Ansys Calyx Si sottolinea che i primi due gruppi sono pi utili in fase di progettazione da foglio bianco mentre l ultimo pi utile in fase di verifica ottimizzazione e prototipazione virtuale Per quanto detto in precedenza e per la necessit di avere uno strumento il pi possibile flessibile ci si concentrati sui codici FEM Sono state approfondite le conoscenze di due codici in particolare Mentat Marc e Calyx per i quali sono state acquisite licenze accademiche Dal momento che l utilizzo dei codici agli elementi finiti strettamente legato al controllo delle geometrie degli ingranaggi si sono implementate nuove metodologie per la realizzazione dei modelli solidi utilizzati nelle analisi Il codice Gear Design permette di integrare in un unico ambiente CAD FEM la possibilit di creare i profili di una larga classe di ingranaggi di creare modelli tridimensionali di sistemi complessi assemblando pi ruote e di prepararne la meshatura per una successiva analisi FEM Il tutto con la possibilit una volta implementata la cinematica di studiare
272. portanza dei problemi di contatto sottolineata in 1 con queste parole A casual survey of the kinds of engineering applications to which the techniques of solid Mechanics are applied will show that the vast majority of solid bodies are loaded by being pressed against another body The only alternatives comprise loading of the boundary by fluid pressure or various kinds of body force such as gravitational or magnetic forces but even in such cases the reaction force required to maintain equilibrium will almost invariably be provided at a contact interface When we also recall that contacts between bodies generally constitute stress concentrations and are therefore likely sites for material failure it is not surprising that Contact Mechanics has occupied a central place in the development of Solid Mechanics over the years and continues to do so today 2 VARIE POSSIBILI CLASSIFICAZIONI DEI PROBLEMI DI CONTATTO I problemi di contatto possono venire classificati in vari modi a seconda dell aspetto che viene ritenuto pi rappresentativo dai vari studiosi Per esempio in 2 il parametro di classificazione essenzialmente il tipo di equazione integrale che regge 217 il problema di contatto conferendo cos particolare rilevanza all aspetto matematico della tecnica di soluzione del problema La scuola di Williams 3 adotta un diverso parametro di classificazione che consiste nella forza della singolarit della pressione di contatto alle
273. programma di simulazione in modo da consentire la previsione dell andamento dell usura delle superfici in contatto diverso da punto a punto poich i fenomeni d urto e di scorrimento sono localizzati in zone preferenziali A tal fine si implementata una procedura di calcolo che simula vari cicli di funzionamento a regime del meccanismo in esame essa contemporaneamente valuta l effetto cumulativo del lavoro d attrito delle forze di contatto in un numero discreto di settori delle superfici Fig 7 I grafici con le previsioni numeriche dell usura sono stati confrontati con numerose misure sperimentali valutando l asportazione di materiale dalle superfici in vari punti utilizzando sia un micrometro sia un rugosimetro tridimensionale 10 3 SIMULAZIONE MULTIBODY I meccanismi composti da corpi rigidi che interagiscono attraverso contatti tra le superfici sono largamente utilizzati nella pratica meccanica sia nel caso in cui il numero dei contatti monolateri ridotto meccanismi camma cedente croci di Malta sia quando la stessa quantit nell ordine delle migliaia pallettizzatori alimentatori vibranti selezionatori trasmissioni a variazione continua del rapporto 193 Figura 9 Tre frames successivi della simulazione di un reattore PBR Lo studio analitico di questi fenomeni al crescere della complessita dei meccanismi si rivela praticamente irrealizzabile mentre l analisi dinamica di sistemi multibody r
274. r Design stato validato anche attraverso confronti con il software Calyx di cui i laboratorio Simech possiede una licenza accademica Questo software di ultima generazione permette la modellazione di sistemi complessi ad ingranaggi inclusivi dei supporti siano essi cuscinetti a rulli sferici o conici Inoltre esso permette di inglobare nell analisi l effetto deformativo dovuto agli alberi ed alle carcasse che circondano gli ingranaggi Parallelamente all attivit di analisi statica sono stati sviluppati modelli numerici al fine di stimare la rumorosit degli ingranaggi con particolare attenzione alle coppie cilindriche a denti diritti Questa tematica particolarmente cara a CNH che utilizza questo tipo di ingranaggi nelle trasmissioni delle proprie macchine agricole Si cos sviluppato un modello dinamico non lineare a parametri concentrati del tipo massa molla smorzatore in grado di predire le vibrazioni prodotte dal suddetto sistema Tale modello racchiude il comportamento elastico delle ruote in unica molla di rigidezza variabile nel tempo e lo smorzamento dovuto all attrito ed alla lubrificazione in uno smorzatore a coefficiente costante La non linearit del modello che nasce dalla necessit di considerare la possibilit di distacco dei denti in presa ha richiesto l adozione di un integratore numerico per risolvere l equazione del moto del sistema Questa scelta ha comportato la valutazione di diversi approcci numerici
275. r II H J and Kalenak A 1992 Three dimensional kinematics of the human knee during walking Journal of Biomechanics 25 4 pp 347 357 8 Leardini A O Connor J J Catani F and Giannini S 1999 A geometric model of the human ankle joint Journal of Biomechanics 32 6 pp 585 591 9 Essinger J R Leyvraz P F Heegard J H and Robertson D D 1989 A mathematical model for the evaluation of the behaviour during flexion of condilar type knee prosthesis Journal of Biomechanics 22 11 12 pp 1229 1241 10 Hefzy M S and Cooke T D V 1996 Review of knee models 1996 update Appl Mech Rev 49 10 part 2 pp 187 193 11 Wilson D and O Connor J J 1997 A three dimensional geometric model of the knee for the study of joint forces in gait Gait and Posture 5 pp 108 115 12 Stauffer R Chao E and Brewster R 1977 Force and motion analysis of the normal diseased and prosthetic ankle joint Clinical Orthopaedics and Related Research 127 pp 189 196 13 Dul J and Johnson G 1985 A kinematic model of the ankle joint Journal of Biomedical Engineering 7 pp 137 143 14 Tumer T S and Engin A E 1993 Three body segment dynamic model of the human knee ASME Journal of Biomechanical Engineering 115 pp 350 356 15 Rahman E A and Hefzy M S 1993 A two dimensional dynamic anatomical model of the human knee joint
276. r New Product Development in Advanced Mechatronics Proceedings of the International Congress XVI ADM XIX INGEGRAF Perugia 1 June 6 8 2007 Andrisano A O Crippa M Leali F Pellicciari M Integrated Design and Development of MID Antenna for TMPS Applications Proceedings of the 7th International Congress MID 2006 Fiirth G September 27 28 2006 Andrisano A O Leali F Pellicciari M Digital engineering methods for enhanced flexibility of robofacturing robotic manufacturing applications Proceedings of the International Conference on Automation Control and Instrumentation IADAT aci2006 Valencia E July 5 7 2006 Andrisano A O Bertacchi G Bertini S Bonaretti P Leali F Moretti G Pellicciari M Pini F Innovative research model for the integrated design and simulation of robotic cells in an Italian University Industry partnership Proceedings of the International Congress on Graphic Engineering Design and Innovation XVIII INGEGRAF Barcelona E May 30 June 2 2006 23 20 21 22 23 faa 24 ar 25 26 27 28 Andrisano A O Barbanti G Leali F Pellicciari M Parametric design methodologies for the feasibility study of internal grinding spindles Proceedings of the International Congress From the Tradition to the Future XVII INGEGRAF XV ADM Seville E June 1 3 2005 Andrisano A O Leali F Pellicciari M Design of iron cast debu
277. r la prototipazione virtuale e la progettazione integrata di sistemi meccanici complessi e agli studenti del Corso di Laurea o della Scuola di Dottorato in High Mechanics and Automotive Design and Technology di formare alti profili professionali in grado di interfacciarsi direttamente con il mondo del lavoro e di veicolare la realt industriale verso la soluzione delle attuali problematiche progettuali e produttive Nel settore specifico della ricerca delle migliori soluzioni industriali robotizzate le metodologie implementate possono essere sottoposte a verifica sperimentale grazie alla disponibilit di una cella stand alone dotata di un moderno robot antropomorfo programmabile 18 Tren Figura 16 Design for manufacturing torretta cambio Audi R8 Le Mans realizzata presso LAPIS CAD SolidWorks ABB caratterizzato da un payload di 10kg di sistemi di visione artificiale di ultima generazione di utensili fissi e mobili intercambiabili a compensazione adattativa radiale e direzionale particolarmente adatti per l esecuzione di processi tecnologici di interesse industriale ad elevata complessit v Fig 17 Si sono sviluppati inoltre una serie di prototipi per la lavorazione robotizzata di componenti meccanici di forma complessa quali ingranaggi per macchine movimento terra alberi a gomito teste e basamenti di motori ad elevate prestazioni componenti aeronautici per i quali si sono indagati approfonditamente tematiche inerent
278. r trasporto persone ad uso privato Analisi basate su criteri puramente tecnici e razionali non possono spiegare perch le diffusissime politiche di continua immissione di modelli differenziati solamente dall estetica e spesso con interventi puramente cosmetici nel senso deteriore della parola e da minimi interventi funzionali legati a marginali variazioni di ergonomia o di prestazioni meccaniche abbiano tanto successo A onor del vero non tutte le aziende automobilistiche praticano queste tecniche commerciali ma sono una minoranza quelle che introducono veri miglioramenti funzionali nei nuovi prodotti Eppure i costi di vita utile delle autovetture sono relativamente elevati e quindi ci si potrebbe aspettare da parte del cliente utente un oculata procedura di scelta del prodotto che basasse su ponderati ragionamenti economici e funzionali la decisione di procedere alla sostituzione dell autovettura posseduta Specificamente l acquisto di un autoveicolo medio comporta spese di investimento 142 superiori a cinque volte il reddito medio mensile di una famiglia dei paesi industrializzati con deprezzamento annuale reale di poco inferiore ad una mensilita di reddito familiare e costi annuali di gestione pari o superiori ad una mensilit Una scelta basata anche su fattori psicologici pu essere giustificata dal fatto che le prestazioni funzionali degli autoveicoli sono oramai livellate ma questo non giustifica la sostituzione dell
279. ra bilanciere di chiusura registro di chiusura e valvola Le due camme sono rese solidali una all altra mediante un vincolo di incastro ed a 157 loro assegnato un moto a velocit angolare costante che costituisce il moto di ingresso del sistema I corpi rigidi sono fra di loro connessi da opportune coppie cinematiche Nello specifico sono presenti coppie rotoidali fra il telaio e le camme e fra il telaio e i bilancieri una coppia prismatica fra il telaio e la valvola lungo il suo stelo vincoli di incastro fra il registro di apertura e la valvola e fra il registro di apertura e quello di chiusura Il contatto tra i profili delle camme di apertura e di chiusura ed i rispettivi bilancieri descritto per mezzo di specifici elementi di contatto CAM Contact disponibili nelle librerie di LMS Virtual Lab che generano forze di contatto fra i membri definiti da opportuni coefficienti di rigidezza e smorzamento Il contatto tra registri e bilancieri stato invece schematizzato con un comando differente da CAM Contact denominato sphere to surface questo tipo di contatto permette di modellare correttamente le interazioni fra la superficie cilindrica del bilanciere sphere e la superficie piana del registro surface Infine un elemento non lineare molla smorzatore stato inserito fra la valvola e il telaio per modellare il contatto fra la valvola stessa e la sua sede Maggiori dettagli sulla modellazione del sistema e sui parametri
280. raria racchiudendo anche il sotto caso di contatto fra albero e foro circolari Inoltre da un analisi della letteratura esistente su questo argomento si evidenziata la necessit di perfezionare i modelli di urto impulsivo impiegati in precedenza per rappresentare la ripresa di contatto dopo una fase di distacco particolare attenzione stata quindi rivolta all eventuale perdita di contatto fra gli elementi cinematici della coppia con conseguente urto alla ripresa del contatto Tale evento pu aver luogo molte volte al secondo suggerendo l adozione di uno speciale modello di urto impulsivo che a fronte di un onere computazionale relativamente modesto possa rappresentare correttamente sia la componente ortogonale che la componente tangenziale dell impulso in funzione di un numero limitato di coefficienti Nello sviluppo teorico si sono presi in esame alcuni accorgimenti in grado di rendere la simulazione sufficientemente agevole dal punto di vista dell integrazione delle equazioni di moto nonch per garantire l applicabilit dei risultati al caso di giochi in pi coppie 191 Figura 6 Misure con analisi dell immagine e con sensori estensimetrici Al fine di perfezionare e verificare il modello si realizzato un banco prova sperimentale costituito da un quadrilatero articolato piano Fig 5 e 6 del quale possibile modificare dimensioni entit del gioco e velocit angolare della manovella Dal confronto dei ris
281. ration is aimed at assessing the actual values of the kinematic parameters of a manipulator based on a number of recordings of sets of transducer readings together with the corresponding rigid body positions of the end effector In order to actually solve a kinematic calibration problem and in addition to collecting the required experimental data it is necessary to identify a proper number of unknown kinematic parameters These would then appear in a set of equations the solution of which would yield the answer to the calibration problem In kinematic calibration there is some freedom in choosing the unknown kinematic parameters much the same as the geometry of a manipulator link can be parameterized in a 129 number of equivalent ways Despite this the number of the unknown parameters of a calibration problem is not arbitrary but amounts to a precise value that depends on the manipulator s structure Several assessments of this value have been presented in the technical literature all pertaining to spatial serial manipulators with revolute and prismatic joints More precisely three different estimates of the number of calibration parameters have been proposed the first is presented in 2 the second is reported in 3 6 and the third is accounted for in 7 A specialization of the first two expressions to serial manipulators with revolute joints exclusively is reported in 8 and 9 Needless to say only one of the above menti
282. razione sistematica modellandola ora come struttura tridimensionale Successivamente si svolge l analisi di una squadretta incollata ad una parete rigida e sottoposta ad un carico a sbalzo Sulla base dei risultati ottenuti al primo passo dell analisi Sezione 2 2 che hanno mostrato che il modello B fornisce prestazioni scadenti rispetto al modello C vedi Risultati la verifica svolta in questo passo concentrata sul confronto tra il metodo completo A caso di riferimento ed il metodo ridotto C nuova proposta Analisi di giunzione single lap 3D Come prima verifica del modello C si esaminata una delle configurazioni dell analisi sistematica svolta al passo precedente In particolare si considerato il caso del giunto corrispondente a spessore degli aderendi t 1 mm rapporto tra la semi lunghezza di sovrapposizione e lo spessore degli aderendi c t 6 mm ed aderendi in alluminio La larghezza nella direzione ortogonale al piano del foglio stata assunta pari a 5 mm e grazie alla simmetria della configurazione tridimensionale sia il modello A che il modello C considerano solo met del giunto nella direzione della larghezza Sia il metodo A che il metodo C sono stati implementati estendendo al caso 3D le stesse regole seguite per la configurazione piana In particolare nel metodo A gli aderendi e l adesivo sono stati modellati attraverso elementi esaedrici con una dimensione in direzione della larghezza uguale a quella nell
283. re e cliente utente e dalla esplicita e rapida selezione darwiniana di prodotti e forme che cid comporta fomentata dalla reazione immediata e diretta dell utente in caso di malfunzionamento che spesso travalicava la semplice rampogna o la restituzione del manufatto si racconta di armaioli trafitti con le spade malfabbricate o difettose Coloro che si stupiscono della maneggiabilit ed ergonomia di manufatti vecchi di millenni si dimenticano che l uomo ha sempre progettato e costruito istintivamente per l uomo Sembra invece che i moderni progettisti produttori di nuovi manufatti pretendano che l utente si adatti alla loro complessit sempre crescente Questo atteggiamento dichiarato o implicito non tiene conto del fatto che lo sviluppo tecnologico sta procedendo ad un ritmo accelerato rispetto allo sviluppo delle capacit fisico psicologiche dell uomo I progressi ottenuti dall uomo in riferimento all interazione con l ambiente e quindi anche con i manufatti dopo lo sviluppo intellettuale delle grandi civilt sono generalmente confinati al campo scientifico tecnologico L abilit manuale in senso fisico si sviluppata pi in senso collettivo che in senso stretto l affinamento dei movimenti delle mani e delle dita che era patrimonio di classi ristrette artigiani artisti e scribi stato raggiunto dalla massima parte dei componenti delle societ civilizzate Lo stesso avvenuto con le capacit intellettuali s
284. realizzato un modello a parametri concentrati unisce una elevata sensibilit caratterizzata dalla flessibilit torsionale di particolari giunti complianti ad una notevole precisione di lavoro ottenuta con una originale costruzione che introduce nel sistema due nuovi vincoli cinematici virtuali Parole chiave equilibratore giunti complianti simulazione dinamica 1 INTRODUZIONE I criteri costruttivi ed il posizionamento dei trasduttori di misura delle vibrazioni possono variare sensibilmente tra differenti modelli di macchina di equilibratura per ruote da autotrazione 2 3 che tuttavia presentano una caratteristica comune la ruota da equilibrare deve essere montata a sbalzo per evidenti esigenze operative In tali condizioni le informazioni trasmesse all algoritmo di equilibratura sono indipendenti dal punto di applicazione di eventuali forze di eccitazione escludendo la possibilit di impiegare il medesimo equilibratore per diverse taglie di ruote La citata limitazione stata superata da una innovativa configurazione cinematica 1 che affianca nuovi vincoli virtuali a quelli reali Un modello cineto elastodinamico del dispositivo in esame stato proposto dagli autori 4 e validato per squilibri statici In questo articolo si vuole estendere la modellazione dell equilibriatore per gomme al caso pi generico di squilibrio dinamico e studiare la risposta dei sensori montati sulla macchina al variare di parametri geometrici e cos
285. reduce leakage the quantity in Eqn 4 is computed for each segment by using the DFT and finally it is averaged across segments in order to reduce the variance of the estimator 8 The main disadvantage in computing the HOS is the data length needed in order to ensure statistical confidence In 12 the authors state that the segment size should be the V 1 root of the total length of the data when handling the N order spectrum As an example this means that for the computation of the trispectrum by using a DFT size of 64 the data length should be 64 262144 causing problems due to the fact that the data should be stationary over the measurement period In this paper only the polyspectra of order three and four will be employed Thus hereinafter their characteristics and properties will be mainly discussed Because of several symmetries for a discrete time process with no aliasing it can be shown that it is necessary to compute the polypectrum only over a limited polyfrequency region which is known as the polyspectrum principal domain In particular the bispectrum principal domain is given by ff OS ASF OSS AIRES 5 where f is the sampling frequency 8 11 Similarly the trispectrum i e the fourth order spectrum has 96 regions of symmetry and its principal domain partially fills the positive octant fiz0 20 420 and the fifth octant fi20 20 fs lt 0 of the trifrequency space 8 11 The variance of the polyspectru
286. relaxation yielding the Fractional Zener model Fig 3e 7 C a a iu o t E C 4 elt 12 E E dt E E dt with creep compliance and relaxation modulus 1 C J t 1 E t 7 Ceo Da ni AEGEA ene x c 13 G t E E E t r Gia So E E a re E E The creep compliance with normalized asymptotic value 1 and relaxation modulus 31 with normalized initial value 1 computed using the parameters in Tab 3 identified for HDPE are shown in Fig 4 Since in the case of the Fractional Zener model the evaluation of an approximate closed form expression of does not seem an easy task a different approach is proposed in the following section 2 3 Evaluation of an equivalent damping ratio The circle fit identification technique for the damping ratio is based on the assumption that the Nyquist plot of the mobility M is a circumference for any mode n 12 If this assumption is still acceptable when considering non integer derivative models then the circle fit can also be applied in such cases taking into account that the physical meaning of the identified parameter changes depending on the selected model The angle 6 shown in Fig 5 can be adopted to define a circle shape estimator It can be expressed as arean Be H arean Bn 0 14 Re M 0 Re M p Re M 0 where is the value of angular frequency for which Im M 0 If the Nyquist plot of M i
287. res and external forces Elastic behaviour of the passive structures is taken into account in the model The M3 model comprises the M2 model and the active anatomical structures such as the muscles The M3 model is the most complete model and can provide kinematic static and dynamic information on joint behaviour However all the models have an important role step by step they make it possible to highlight the role that each individual joint structure plays in the joint Finally the results of the M1 model for both the knee and the ankle are reported showing the efficiency of the proposed procedure Acknowledgements The authors would like to thank Dr Leardini of Istituti Ortopedici Rizzoli for the efficient collaboration in providing the measurement data of in the vivo experiments 103 LS Promation Super 6 CS amp L 4 n i 4 i e 5 Dors Piancar fesoa y s ab tetra yExind rotation 1 t 48 g g i EJ 25 Dorsi Piantar ferion y Figure 9 Passive motion simulation angles J a and b versus ankle flexion angle y on senate data al mb C 4 1 4 i 4 1 1 i w w g J Dor Prantari Gexee v 0 w ns L L n 4 4 n i 4 4 a x 4 t x 5 Dornt gt Pinta tewon t1 1 w A Erpes dats TTT Mewolated dita Motel serale data 23 H ny t 5 L L
288. resonant peak The last phenomenon is related to the intrinsic nature of the system non linearity In the case of the highest backlash value see Fig 7 d the higher 211 0 02 b 0 04 LL LL Q Q a SA De 8 4 0 4 8 8 4 0 4 8 Acceleration amplitude m s Acceleration amplitude m s c 0 1 0 5 0 6 LL LL A A o o 8 4 0 4 8 8 4 0 4 8 Acceleration amplitude m s Acceleration amplitude m s Figure 6 PDF of the mass acceleration in case of symmetric non linearity 6 gt 0 and 51 20 20 a 5 0 02 b 0 04 m o m o D 3 Q Q D D O 20 O 20 40 40 0 50 100 150 0 50 100 150 Frequency Hz Frequency Hz 20 20 c 0 1 d 5 0 6 o 0 mo 0 3 3 Q Q D D O 20 O 20 40 40 0 50 100 150 0 50 100 150 Frequency Hz Frequency Hz Figure 7 Power spectrum of the mass acceleration in case of symmetric non linearity 6 gt 0 and 51 212 100 s o s 100 0 5 100 100 100 Figure 8 Tricoherence of the mass acceleration in case of symmetric non linearity 0 and 1 a amp 0 02 b d 0 04 c 6 0 1 d d 0 6 harmonic band disappears and the power spectrum shows only one peak which is shifted with respect to the resonant frequency of the original system see Fig 3 b and that corresponds to the linear radian fr
289. richiesto il nero dovrebbe considerare quale comfort pu offrire al guidatore un auto nera in condizioni ambientali di forte soleggiamento e quale sia la visibilit passiva di tale auto nell oscurit o nella nebbia I continui trade off tra elevata e rapida disponibilit del prodotto e bassi costi da un lato e reale customer satisfaction dall altro porta in particolari condizioni di mercato a distorsioni francamente inaccettabili che sarebbero facilmente eliminabili con una progettazione pi attenta e consapevole e mantenendo le caratteristiche di economicit e timeliness desiderate 146 Concludendo nella progettazione occorre tenere conto dell interazione del prodotto con l utente operatore ed in particolare si devono controllare la relazione psicologica manufatto operatore il contatto ed il rapporto fisico con l oggetto e le emissioni dell oggetto stesso I tre punti di vista fondamentali sono 1 Psicologico La complessit di manovra e gestione del manufatto deve essere correttamente correlata alla preparazione e capacit dell utente prevedibile non previsto perch il controllo della destinazione del manufatto praticamente impossibile e si devono rendere facilmente comprensibile il funzionamento semplici le procedure di reazione ad eventi anomali che devono essere anche tali da velocizzare in modo istintivo o automatico gli interventi di contrasto di pericoli o malfunzionamenti Fisico
290. riduttore di prova collegato all albero veloce del riduttore di prova mediante un albero di trasmissione su cui montato un attuatore idraulico torsionale e un torsiometro L attuatore idraulico permette di applicare un momento torcente all albero prevaricando cos il banco e il torsiometro di monitorare il valore di carico imposto Il riduttore testato stato sottoposto tramite l attuatore torsionale a una coppia di circa 1000 Nm all albero di ingresso e a un regime di rotazione di 1500 rpm questo significa che nel banco durante le prove di pitting circolavano circa 160 kW a fronte di una potenza erogata esternamente dal motore elettrico di 30 kW Le prove estensimetriche hanno richiesto di strumentare un riduttore montando estensimetri sulle ruote da interessate in una posizione quanto pi vicina possibile al raccordo del piede del dente zona nella quale si ha la massima sollecitazione flessionale Si optato per il montaggio di quattro estensimetri per ognuna delle due ruote del secondo stadio del riduttore disposti su quattro denti successivi 16 Figura 14 Le due sedi del Laboratorio di Progettazione Integrata e Simulazione LAPIS di Modena Il segnale proveniente dai sensori stato condotto alla centralina di acquisizione mediante contatti striscianti Queste prove hanno consentito di ricostruire lo stato tensionale al piede del dente e hanno evidenziato come i livelli di sollecitazioni non risentano della velocit
291. rientamenti del sensore posto tra albero e membro intermedio I parametri utilizzati per la valutazione critica delle configurazioni sono la sensibilit dei sensori allo squilibrio ed il rapporto tra le prime componenti armoniche per valutare la presenza di distorsioni nel segnale sinusoidale acquisito dai trasduttori I risultati riportati nelle Figg da 2 a 9 portano a concludere che un assetto ottimale della macchina equilibratrice atto a rilevare uno squilibrio statico sia caratterizzato da un valore dell angolo beta negativo elevato pari a 15 nel campo di variabilit studiata ed un valore dell angolo alfa compreso tra 0 e 5 Nel caso di squilibrio dinamico la sensibilit del 65 ay A i PE STASI se SA Figura 10 Disegno costruttivo della macchina equilibratrice Tratto da 1 sensore S si incrementa per angoli beta positivi ed angoli alfa maggiori in modulo di 5 BIBLIOGRAFIA 1 Goebel E 2002 Device for measuring the forces generated by a rotor imbalance U S Patent US 6430992 BI 2 Curchod DB 1984 Drive shaft mounting assembly for dynamic wheel balancing machine U S Patent US 4449407 3 Hill JM 1985 Wheel balancer two plane calibration apparatus and method U S Patent US 4494400 4 Cocconcelli M and Rubini R 2007 A kineto elastodynamic model of a compliant mechanism In Proceedings of Artic Conference on Dyna
292. riori e posteriori o di orientare le ruote laterali oppure di ruotare le ruote poste ad un lato e di traslare nel senso longitudinale del carro quelle dal lato opposto Francesco di Giorgio nel suo trattato 3 elenca sei carrozzi fra loro diversi sia per la propulsione sia per il sistema di guida In questo contesto penso sia interessante riportare innanzitutto i motivi che spingono Francesco di Giorgio ad illustrare queste cose Dal Settimo trattato Macchine per muovere pesi e trarre acqua pistrini e mulini bench pi e pi volte abbi fatto deliberazione di non voler manifestare alcuna mia macchina peroch avendo io acquistata la notizia di quelle con mia grande spesa di esperienzia e grave incomodo lassando da parte le cose al mio vitto necessarie ho visto per esperienzia che el premio che io ho ricevuto stato uno effetto di ingratitudine n trovo chi consideri che le esperienzie non si possino acquistare vere senza longo tempo e dispendio et impedimento dell altre cure utili ma solo quando cercano avere alcuna macchina o ingenioso instrumento vedendo el disegno e parendoli poi cosa breve la fatiga sprezzando della invenzione Ma questo ancora saria piccolo affanno se non seguisse uno maggiore incomodo all animo e molestia peroch sempre e massimamente oggid li ignoranti facendosi onorati delle fatighe aliene e si gloriano con parole di sapere e potere molte cose le quali se la verit si cercasse si truovaria invenzi
293. riportati in Tab 3 unitamente ai valori delle posizioni di eccitazione fori rispetto al sistema di riferimento assoluto Tabella 3 Posizioni assolute dei punti di eccitazione ed ampiezze di prova delle coppie di squilibrio dinamico Posizioni assolute dei punti di eccitazione Foro 1 8 15 22 mm 0 161 549 0 336 549 0 511 549 0 686 549 Ampiezze delle coppie di squilibrio dinamico N m 0 1 1 10 5 RISULTATI Il numero delle possibili combinazioni parametriche adottate nelle simulazioni tra sollecitazioni e configurazioni del sistema analizzate pari a cinquecentoottantotto e rendono quindi necessaria una rappresentazione dei risultati che sia sintetica ma anche esaustiva Di seguito verr mostrata una serie di grafici ognuno dei quali ottenuto per una determinata configurazione di carico mantenendo in un primo tempo costante il valore della coppia esterna 59 int Sensibilit S alfae0 gt beta dog Figura 3 Ampiezza della prima armonica del segnale rilevato dal sensore S13 al variare della configurazione del quadrilatero inferiore ed al variare del punto di applicazione della forzante pari a 1 Nm in ciascuno in ascissa viene riportata la variazione del angolo beta in ordinata il valore della specifica grandezza scalare oggetto d esame inoltre su ogni grafico verranno riportate sette curve ognuna delle quali relativa ad un determinato valore
294. roach is particularly effective in the case of fractional derivative models since in Eqn 37 the eigenfunctions of the purely elastic structure obtained by considering a b 0 in Egn 1 can be conveniently adopted 25 26 Laplace transforming equation 37 and substituting in equation 24 yields s Au Bu f 38 a where the fractional state vector u includes the coordinates r and all their time fractional derivatives of order multiple of x up to 2 u the external force density vector f can be written in the form A f 39 0 and the N 2q p xN 2q p matrices A and B can be defined by analogy with the differential operators Eqn s 25 Np N p 1 Np N p 1 er eZ SS SSS 0 c M D K 0 0 0 c M D C M D Cc M D 0 C M D M D M D Pe B 40 M D M D M D 0 M D D D D 0 0 D 0 N 2q p N 2q p in which the NxN matrices D M C and K are built up by means of inner products among the differential operators D M C K and the functions g 41 D 0 D 9 ae e Mlg C 9 C A gt K 9 K e 41 with i j 1 N Integrating by parts the inner products in Eqn 41 in particular cases it is possible to take into account the boundary conditions in the matrices D M C and K As a consequence it is possible to introduce the set of different external constraints which makes the difference among the companion structure and the one under analysis
295. rontare l analisi anche di strutture con dimensioni che le renderebbero non gestibili se affrontate mediate i metodi numerici tradizionali in quanto risulterebbero computazionalmente troppo onerose 4 1 1 Analisi Configurazioni 3D Analisi di giunzione single lap 3D Il confronto di Figura 8 effettuato sulla distribuzione di tensioni sulla mezzeria dell adesivo appare molto convincente I risultati forniti dal metodo intensivo A e dal metodo ridotto C sono molto simili sia in termini di tensioni normali che tangenziali ed indipendentemente dal carico applicato L accordo tra i due modelli buono anche relativamente ai valori di picco delle tensioni ed anche nel caso di carichi che producono tensioni ben oltre le normali risorse di un buon adesivo strutturale Il modello ridotto C riesce inoltre a rappresentare senza difficolt l effetto di fenomeni tipicamente tridimensionali come la curvatura anticlastica del giunto garantendo un ottimo accordo della previsione tensionale anche fuori dal piano di simmetria della giunzione fino sui bordi esterni non mostrato per brevit Analisi di squadretta a mensola 3D Il confronto di Figura 9 relativo agli spostamenti normali al piano dello strato adesivo per la squadretta 3D mostra un buon accordo tra il modello computazionale completo A e quello ridotto C Nonostante la bassa risoluzione dovuta allo scarso numero di elementi su cui basato il modello ridotto C fornisce una stim
296. rring robotic cells with simulation and offline programming tools Proceedings of the International Congress From the Tradition to the Future XVII INGEGRAF XV ADM Seville E June 1 3 2005 Andrisano A O Leali F Pellicciari M Integrated design of a robotic cell for lasts roughing Proceedings of the International Conference on Automation Control and Instrumentation IADAT aci2005 Bilbao E February 2 4 2005 Andrisano A O Leali F Pellicciari M On the methodology of robotic end effectors integrated design Atti del Convegno Nazionale XIV ADM XXXIII AIAS Innovazione nella Progettazione Industriale Bari I 31 agosto 2 settembre 2004 Andrisano A O Bassoli E Gatto A Leali F Pellicciari M Reverse engineering methodologies applied to complex virtual models development in the medical field Atti del Convegno Nazionale XIV ADM XXXIII AIAS Innovazione nella Progettazione Industriale Bari I 31 agosto 2 settembre 2004 G Barbanti M Pellicciari and A O Andrisano On Tire Monitoring Systems Temperature Compensation SAE paper no 2004 01 1110 A O Andrisano G Barbanti M Pellicciari On the Integrated Design and Development of a High Speed Cartesian Robot proceedings of the 13th ADM International Conference on Tools and Methods Evolution in Engineering Design ADM Associazione Disegno di Macchine Cassino Napoli salerno 3 6 06 2003 A O Andrisano M Pelli
297. s joined together by a prismatic pair this two link complex is then connected at the point Cz on the femur and D on the patella through spherical pairs Fig 2 It can be easily proved that the addition of the two link complex to the model does not modify PF and TF motion The passive motion model of the knee is represented in Fig 2 It can be proved that the mechanism has one DOF if idle inessential DOFs are ignored In particular the TF sub chain i e the mechanism composed by the femur and tibia and by the links connected at the points A and B i 1 2 5 is a 5 5 fully parallel mechanism The relative motion between the tibia femur and patella can be found by solving the closure equations of the equivalent mechanism In particular the solution of these equations provides the relative poses of three anatomical frames respectively attached to the tibia S femur Sy and patella S once the flexion angle is imposed on the joint More detailed information on the coordinate reference systems are reported in 30 A relative pose of the femur with respect to the tibia can be expressed by means of the 3x3 rotation matrix Ry for the transformation of vector components from Sy to S and the position Prof the origin of Spin S Matrix Ry can be expressed as a function of three rotation parameters ay By and yy which represent the flexion ab adduction and intra extra rotation angles of the femur relatively to the tibia according to the Gr
298. s a circumference 6 7 2 for every value of p The difference between the actual value 6 and 7 2 thus provides a measure of the error made in approximating the Nyquist plot with a circumference The absolute value of the relative error can then be expressed as follows ne 26 0 IT i 15 Figure 5 show the maximum of in function of Similar results can be obtained for the other parameters of the Fractional Zener model The maximum absolute error is in any case very small which means that the approximation of the Nyquist plots of the mobility with circumferences is perfectly acceptable The circle fit technique can thus be adopted as a tool for estimating the ability of a non integer derivative model to fit experimental measurements in a given frequency range 3 EXPERIMENTAL IDENTIFICATION When considering homogeneous free free beams in flexural or axial vibration the receptance can be written in general form as H x 0 Y Pap xp Sy Res 16 n l M E 0 z E 0 x n l 32 0 2 2 5 0 15 RT 7 8 RI 0 1 0 05 9 Ist 3 0 5 E a 3 D 0 05 l o E T 0 1 a r 0 15 N 0 5 F 0 2 0 0 1 0 2 0 3 0 4 Real mobility o 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1 Fractional derivative order Fig 5 Nyquist plot of the mobility mode 3 left and maximum relative error in function of a mode 3 right where M is the total mass of the beam E is
299. s an infinitesimal of the first order with respect to L then the difference between the length of segment A B and L is infinitesimal of the second order with respect to Li Since each leg affects the location of the end effector through its length solely and this length is not appreciably affected by a small parameter q there is no chance of detecting q by the kinematic calibration of the manipulator especially if linearized procedures are employed Hence the number of calibration parameters for a manipulator that is nominally of the type shown in Fig 4a is 42 Obviously should a manipulator with the same topology as the one shown in Fig 4a have a truly general geometry the nominal values of all offsets q would be different from zero and the number of calibration parameters would match the number of essential parameters i e 48 5 CONCLUSION A new expression has been derived to assess the number of essential kinematic parameters of a general geometry spatial manipulator that has to place its end effector at prescribed rigid body positions in space The presented expression generalizes the results available in the literature for serial spatial manipulators 139 The reasoning here adopted to obtain the proposed expression can be easily tailored to manipulators with different tasks regional orientational manipulators or with different task spaces planar spherical manipulators Because the number of essential kinematic paramet
300. s expected when the system is linear 6 0 and 1 its response to a Gaussian input has Gaussian PDF in fact Fig 3 a shows that the PDF of the output acceleration is quite symmetric and Gaussian with a skewness value which is practically zero and a kurtosis that is almost three see the first row of Table 1 the small imperfections are likely due to the errors of the numerical integration These properties of the system response are confirmed by the HOS analysis the bicoherence Fig 3 c is completely flat over the bifrequency plane and the tricoherence Fig 3 d has very low value and no remarkable structure It is noteworthy that the tricoherence is displayed by drawing spheres in the trifrequency space the size of the spheres represents the magnitude of the tricoherence 8 Finally Fig 3 b illustrates the power spectrum of the mass acceleration which shows the typical feature of a 1 DOF response the presence of the resonant peak at about 35 Hz Once the parameter is changed the asymmetric non linear behaviour of the system is proved by analysing the PDF shape of the response together the skewness value Figure 4 shows that the PDF of the mass acceleration deviates from the symmetry as soon as the parameter differs from one in addition the skewness value increases as J decreases whereas the kurtosis is practically insensitive to the 8 variation However the higher order statistical measures only give an overall information about th
301. sco Di Giorgio Martini Das Skizzenbuch URB LAT 1757 Zurig Belser Verlag 1989 riproduzione in facsimile dell originale con prefazione di Luigi Michelini Tocci 8 Molari L Molari P G 2006 Il trionfo dell ingegneria nel fregio del palazzo ducale d Urbino ETS Pisa 184 UN PERCORSO DI RICERCA E DIDATTICA NELLA MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Edzeario Prati Dipartimento di Ingegneria Industriale Universita degli Studi di Parma Italy E mail prati ied unipr it Marco Silvestri Dipartimento di Ingegneria Industriale Universit degli Studi di Parma Italy E mail silvestri ied unipr it Alessandro Tasora Dipartimento di Ingegneria Industriale Universit degli Studi di Parma Italy E mail tasora ied unipr it Abstract L articolo contiene accanto ad alcune considerazioni sul ruolo che la meccanica applicata alle macchine ha svolto negli ultimi anni una breve rassegna di alcune attivit di ricerca e didattica svolte presso l Universit di Parma In particolare l attivit degli autori si concentra nei settori della tribologia della simulazione multibody del controllo del moto della robotica e dell automazione in particolare nei settori alimentare e farmaceutico Keywords tribologia simulazione multibody GAMP motion control 1 INTRODUZIONE La Meccanica Applicata alle Macchine intesa come settore scientifico e disciplinare comprende numerosi metodi e articolati temi di ricerca Quest
302. se Ulteriori evidenze sperimentali sono state ottenute attraverso un sistema di misura che utilizza le tecniche della visione industriale Fig 4 per studiare il comportamento di anelli di tenuta in elastomero in condizioni controllate di temperatura del lubrificante e mettendo a confronto dispositivi realizzati con diverse tipologie di polimero I risultati mostrano un legame tra la temperatura del lubrificante e la frequenza della sollecitazione che determina il distacco del labbro dall albero 5 Tale legame si ripete al variare dei parametri considerati ed in accordo con simulazioni numeriche condotte in precedenza 6 190 Gli ultimi sviluppi di questa ricerca sono stati orientati allo studio dei parametri che influenzano maggiormente il momento resistente generato sull albero in movimento Questi approfondimenti sono stati motivati anche su richiesta di aziende costruttrici dalla necessita di contenere i crescenti costi dell energia A questo proposito si deve sottolineare che i risultati ottenuti in particolare in presenza di lubrificante in pressione evidenziano come il lavoro perduto per effetto dell attrito non risulti trascurabile Al contrario esso determina spesso la necessita di ricorrere ad azionamenti di taglia superiore con ulteriori aumenti di costi anche indiretti dimensioni degli organi di trasmissione taglia dei componenti del circuito di alimentazione maggiori ingombri Comportamento dei meccanismi articol
303. se New Holland SpA Citieffe srl Gruppo Laserline Lombardini SpA Rossi Motoriduttori SpA SIR SpA e della Societ consortile DEMOCenter SIPE centro unificato di riferimento per il trasferimento tecnologico nella Provincia di Modena v Fig 7 8 Il Net Lab SIMECH attivo dal Giugno 2005 un laboratorio regionale per lo sviluppo delle tecniche di Simulazione e Progettazione Integrata tema qualificante inserito nell Accordo di Programmazione Negoziata MIUR Regione Emilia Romagna mirato alla creazione di un area d eccellenza tecnologica nel settore della Meccanica Avanzata Distretto Tecnologico HI MECH L obiettivo principale del laboratorio la riorganizzazione della collaborazione tra mondo della ricerca e mondo delle imprese attraverso la creazione di un punto di riferimento unico a livello regionale che condivida risorse umane strumentazioni facilities e incentivi e valorizzi la conoscenza e il suo trasferimento dall Accademia al mondo industriale Il laboratorio concentra la propria attivit sulla progettazione meccanica avanzata trasmissioni meccaniche meccanica delle macchine movimento terra robotica industriale per produzione e montaggio di componenti automobilistici e motoristici alla progettazione e simulazione dei motori a combustione interna In tale ambito si sviluppano metodologie di progettazione applicate alle industrie meccaniche gi citate La struttura si pone ora come luogo di sviluppo di competenze tecniche
304. se mechanisms are based on the geometry of the main anatomical structures of the ankle joint namely on the shape of the talus and tibio fibula bones at their interface and on two main ligaments Moreover these mechanisms rely upon the experimental observations that some fibres of the calcaneofibular ligament CaFiL and the tibiocalcaneal ligament TiCaL are nearly isometric during ankle passive motion The location of this ligaments is shown in Fig 7 In particular in 22 the relative motion of the talus calcaneus considered as a single bone with respect to the tibia fibula also considered as a single bone was modelled by means of three sphere to sphere contact points at the tibiotalar interface and by the isometric fibres of the CaFiL and TiCaL ligaments The three contact points were identified at the lateral malleolus a pyramidal process on the lateral surface of the lower extremity of fibula at the internal region of the inferior surface of the distal tibia articulated with the talus surface and at the medial malleolus a pyramidal process on the medial surface of the lower extremity of tibia Based on these observations and assumptions a schematic of the M1 model of the ankle joint is shown in Fig 8 Here the two talocalcaneal and tibiofibular segments feature three sphere to sphere contact points where points A and B i 3 4 5 represent the centres of the mating spherical surfaces fixed to the tibia fibula and talus calcaneus r
305. sed in relation to a High Density Polyethylene HDPE beam in axial and flexural vibrations Structural and hysteretic damping laws are not included in the analysis since they lead to non causal behaviour 2 Classical integer order models are compared to fractional differential ones considered to be very effective in describing the linear viscoelastic behaviour of polymeric mechanical structures 3 An extensive literature exists on this topic 4 8 showing how the application of fractional calculus to viscoelasticity can yield physically consistent stress strain constitutive relations with a few parameters good curve fitting properties and causal behaviour 9 Since the evaluation of closed form expressions of an equivalent damping ratio for fractional derivative models does not seem an easy task a different approach is proposed 10 11 based on the standard circle fit technique 12 When using fractional derivative models the solution of direct problems i e the evaluation of time or frequency response from a known excitation can still be obtained from the equations of motion using standard tools such as modal analysis 13 15 but regarding the inverse problem i e the identification from measured input output vibrations no general technique has so far been established since the current methods do not seem to easily work with differential operators of non integer order 1 In the present study a frequency domain method is thus prop
306. si d anca Nello studio effettuato in 9 sulle protesi d anca di tipo soffice l utilit del parametro appare evidente dato che si riesce a riassumere gli effetti meccanici del gioco iniziale carico modulo di Young e dimensioni della protesi tramite una unica variabile La Tabella 1 estratta da 9 confronta due geometrie di protesi che differiscono nel raggio della testa nei raggi interno ed esterno dello strato 229 elastomerico nel gioco iniziale nel modulo di Young e nel carico applicato Tali geometrie sono per uguali per quel che riguarda il rapporto tra raggio interno ed esterno dello strato elastomerico e soprattutto il parametro di caricamento Appare dalla Tabella 1 che la pressione massima di contatto opportunamente normalizzata la tensione tagliante massima all interfaccia tra strato elastomerico e supporto metallico opportunamente normalizzata l ampiezza angolare dell arco di contatto e la posizione angolare dove cade il massimo di tensione tangenziale di interfaccia rimangono invariate per le due geometrie 5 CONCLUSIONI Una catalogazione dei problemi di contatto aderente alle necessit pratiche della Costruzione di Macchine prevede la distinzione dei contatti in quattro diversi tipi e cio contatti stazionari progressivi recessivi e regressivi Nei contatti stazionari e recessivi la risposta meccanica rispetto al carico lineare e quindi risulta possibile compilare diagrammi di concentrazione di tensio
307. ssibili Si consideri ad esempio il meccanismo di apertura dopo tali modifiche la camma di apertura agisce direttamente sul corpo dummy nel caso vi sia contatto questo poi collegato con un incastro al bilanciere di apertura gli trasferisce il moto A sua volta il bilanciere trasmette il suo movimento ad un secondo corpo dummy al quale vincolato con un altro incastro infine questo corpo dummy muove se avviene il contatto un altro corpo dummy che rigidamente collegato al registro di apertura il quale poi aziona la valvola essendo presente un ulteriore incastro tra registro e valvola Il modello del meccanismo di chiusura del tutto analogo La valvola inoltre collegata al telaio tramite coppia prismatica ed alla sede valvola tramite un elemento di contatto Non necessario modificare il modello a corpi rigidi nella zona della coppia prismatica poich si tratta di una coppia combaciante la cui la zona di interfaccia nota invece necessario modificare il modello nella zona di contatto con la sede mediante l aggiunta di un corpo dummy TELAIO TELAIO u u COPPIA coPPIA trorornace 7 MOTO IMPOSTO ROTOIDALE moto IMPOSTO Sort GAMMA APERTURA CAMMA CHIUSURA CAM CONTACT t CAM CONTACT DUMMY BODY 1 DUMMY BODY 3 INCASTRO INCASTRO COPPIA BILANCIERE DI pen coppra BILANCIERE DI rey ROTOIDALE APERTURA ROTOIDALE CHIUSURA ais INCASTRO INCASTRO DUMMY BODY 2 DUMMY BO
308. st value of the clearance that is 0 6 mm the PDF becomes again Gaussian the kurtosis is almost three and the skewness is practically zero This is reasonable because when the backlash reaches high values the mass does not impact the stops and the system remains linear Obviously in this case the system is different from the original one due to the fact that elastic stops do not play any role 210 LL LL em Q a a 8 4 0 4 8 8 4 0 4 8 Acceleration amplitude m s Acceleration amplitude m s Figure 4 PDF of the mass acceleration in case of asymmetric non linearity 6 0 and K1 20 a B 0 9 ce B 09 a 0 8 2 S 0 4 9 2 n 20 Q 0 2 2 Q 0 40 50 100 150 Frequency Hz 20 c a B 0 8 308 o o 3 S 0 4 P 2 a 20 S 0 2 Q 0 40 5 50 100 150 50 Frequency Hz 150 0 Figure 5 Power spectrum left and bicoherence right of the mass acceleration in case of asymmetric non linearity 6 0 and lt 1 The system changes are clearly visible by inspecting the power spectrum of the model response which is shown in Fig 7 the resonant frequency decreases with the backlash increment due to the decrement of the average stiffness in addition the resonant peak enlarges because the resonant frequency depends on the mass displacement so as to cause a modulation phenomenon moreover wideband component arises at frequencies which are approximately three times the
309. stituto erano allora presenti il Prof Fausto Caboni e l Ing Gustavo Favretti Commemorando Ettore Funaioli non posso non ricordare con affetto questi due Colleghi da tempo prematuramente scomparsi legati a lui da profonda e reciproca stima e amicizia Molti dei presenti hanno di loro un caro ricordo personale In particolare ricordo la stretta collaborazione in anni successivi alla scomparsa del prof Caboni fra il Prof Funaioli primo Direttore del DIEM e il Prof Favretti suo primo successore credo che per noi tutti sia naturale associare al rimpianto per Ettore quello per il suo allievo ed amico Gustavo Favretti Ettore Funaioli fu eminente ricercatore didatta organizzatore Laureato in Ingegneria presso l Universit di Pisa inizi ivi la sua brillante carriera universitaria Nel 1954 consegu la Libera Docenza in Meccanica applicata alle macchine e nel 1956 vinse il concorso alla Cattedra della stessa materia presso l Universit di Cagliari Nel 1958 fu chiamato a Bologna quale titolare della Cattedra di Meccanica applicata alle macchine che da allora ha sempre ricoperto fino al giorno in cui ando fuori ruolo ricevendo da questa Facolta il titolo di Professore Emerito Presso questa Facolta ha tenuto per molti anni anche il corso di Macchine utensili impostandone i contenuti in modo efficace e moderno tuttora sostanzialmente valido Alla didattica sempre in primo piano nei suoi pensieri Ettore Funaioli si dedicato
310. sto modo da fare che le viti e rocchetti che le ruote del carro guida sopra l asse de rulli ch el timone L47 della terza dentata ruota innanzi e indirietro guida E questo molto nel camminare dell edifizio si concorda E per due timoni ch ennanzi e dirietro vanno per sedici omini o pi esso difizio guidando ordenar si pu siccome la figura XXXII demostra 178 Figura 12 Il quinto carrozzo senso del moto uscendo sul fronte del foglio La figura riportata sui Trattati 3 Figura 13 Particolare del sistema di guida del carro ed il meccanismo adottato A destra un particolare tratto dal foglio 34 r del manoscritto 4 Dai Trattati non facile capire l accoppiamento fra la ruota ed il telaio a meno che non si consideri la bellissima immagine riportata nel manoscritto della Marciana 4 per il carrozzo successivo In 4 si vede un dettaglio che descrive come l asse delle ruote orizzontale possa ruotare attorno ad un asse verticale Il movimento ottenuto tramite un doppio quadrilatero articolato L attrito dei bilancieri viene ridotto attraverso l interposizione dei soliti rulli Ogni ruota motrice e la riduzione ottenuta con un ingranaggio a vite senza fine e pu essere valutata su 1 30 Dato che la boccola inferiore dell asse della vite si muove rispetto a quella superiore che fissa al telaio Francesco di Giorgio per questo accoppiamento ammette un certo gioco che tuttavia cerca di minimizzare allungando l asse
311. sversalmente in mezzeria Figura 4 a Per certi proporzionamenti le estremit della trave possono sollevarsi dal suolo riducendo la zona di contatto Il secondo esempio quello di una trave flessibile pesante caricata trasversalmente d e stremit che sporge da un quarto di piano rigido Figura 4 b La trave si solleva dall appoggio per un tratto finito Passando ad esempi pi applicativi di contatti recessivi si considera il collegamento poligonale tipo brugola di Figura 5 a dove il maschio poligonale trasmette coppia torcente alla femmina tramite le pressioni di contatto esercitate lungo il profilo esagonale di contatto Un giunto di questo tipo viene impiegato per collegare punte a coclea per la perforazione del terreno nella introduzione di palafitte in cemento armato Se il maschio entra di sigillo nella femmina per coppia torcente nulla il contatto tra maschio e femmina si estende sull intero profilo esagonale ma una volta che si 223 applica momento torcente il contatto tra maschio e femmina si restringe su zone localizzate e cio su circa met di ogni lato dell esagono Un problema analogo avviene nel contatto tra dado e chiave esagonale quando la chiave esercita una coppia torcente sul dado Un altro esempio applicativo di contatto regressivo quello di un collegamento a linguetta Figura 5 b Nel trasmettere coppia torcente la linguetta si deforma e ruota lievemente concentrando il contatto su zone ristrette per
312. t a frequency of 200 Hz Eqn 3 yields C 1 1937x10 Ns m The retardation time 7 should thus be 8x107 s meaning that the creep compliance would reach its steady state value assumed to be at 95 of its asymptotic value after less than 3x10 s which is too short a time The relaxation time according to the model should be null in contradiction to experimental data 21 28 fel fell AULA fed bed ES C ES CH E G E GC E Cr E E a Ee C d Kelvin Voigt Fractional Kelvin Voigt b e Zener i Fractional Zener Series of 2 Kelvin Voigt Fig 3 Analogical models the Scott Blair elements are represented by means of square symbols The 3 parameter Zener Fig 3b yields the following constitutive equation C d E ond E E Tlw E E ci ct d In this case the creep and relaxation functions take the form J 1 exp 7 7 G t a 1 exp t 7 1 2 5 Regarding the free vibrations of uniform beams the following approximate expression for the damping ratio can be obtained E E 2Co 6 Sn The experimental values reported in Fig 2 are also clearly incompatible with Eqn 6 Moreover from Eqn 5 introducing 7 100 s and 7 10 s yields Cx0 01 sl and E Cx0 09 s so that Eqn 6 at 200 Hz yields 3 581x10 clearly inconsistent with the experimental evidence To take into account both the slow
313. t to the quadratic norm of the corresponding column of the matrix A An error estimate may help in identifying the optimal solution with respect to the fractional derivative order a Different expressions for the error estimate can be given in the form y Ay_lL July A y d err Vele si MA 20 N y Re A y 1 y Im A y 1 where N is the number of equations The above described method generally proves both numerically stable and accurate even if noise is added to numerically generated frequency response functions Figure 6 shows the error functions due to the identification of Ey 1 2x10 Nm a 10 Nm s b 10 s 0 3 using numerically generated data and added white noise with amplitude E x10 0 01 0 005 0 01 0 005 0 01 0 005 0 01 0 005 Fig 6 Error estimators err err err and err versus the fractional derivative order a 34 3 2 Application The uniform rectangular cross section straight axis HDPE beam shown in Fig l was tested with respect to flexural and axial free vibration Restraining the beam by means of flexible rubber made couplings to the frame approximates the free free boundary conditions The adopted Cartesian reference frame has its main direction x along the axis of the beam and directions y z along the cross section principal axes of inertia The experimental degrees of freedom d o f s are selected in correspondence wi
314. tandard logica scrittura e lettura comprensione di rudimenti di matematica etc La comprensione e la descrizione dell Universo fisico hanno fatto progressi da gigante pur con tutti i distinguo del caso queste conoscenze si stanno sviluppando in senso stretto e in senso collettivo cio si approfondiscono e lentamente diventano patrimonio di un numero sempre maggiore di persone anche se appare probabile un asintoto statistico In sintesi l attuale situazione di sofferenza nasce dal fatto che a causa dello sviluppo di strutture industriali di produzione di massa governata da forti motivazioni economiche sacrosante ma spesso limitate come orizzonte 0 peggio egoistiche il legame diretto progettista produttore utente si spezzato e di fatto si attenuata e posticipata la retroazione del cliente sulla funzionalit maneggiabilit del prodotto Infatti un cliente utente in relazione ad una data necessit funzionale pu trovare sul mercato manufatti nei quali gli aspetti funzionale in senso limitativo produttivo ed economico hanno prevaricato ergonomia e facilit d uso e in qualche caso anche la sicurezza in questi casi spesso non basta la vasta disponibilit attuale di prodotti diversi perch si instaurata una omologazione di certe caratteristiche tra i produttori concorrenti Chi ha trovato umoristica la battuta di Henry Ford sull automobile Modello T disponibile in tutti i colori a condizione che fosse
315. tato in modo da avere un riscontro con lo stato tensionale ricavato con il modello a elementi finiti Successivamente alle prove estensimetriche erano previste le prove di fatica vere e proprie della durata di 500 ore ciascuna svolte sovraccaricando il riduttore fino al 150 del carico nominale per ottenere l insorgenza di pitting in tempi ragionevoli Per svolgere questa attivit stato allestito un banco prova a ricircolo di potenza meccanica completamente progettato e assemblato presso il DIMeC v Fig 13 Il banco a ricircolo di potenza stato realizzato disponendo due riduttori speculari dei quali uno il riduttore in prova e l altro di rinvio contrapposti fra loro aventi i rispettivi assi veloce e lento collegati mediante alberi di trasmissione Questo tipo di layout per prove sperimentali nelle quali si ricerca l insorgenza di pitting il quale si verifica in presenza di elevate pressioni di contatto e dunque per elevati valori di carico preferibile rispetto ad uno schema a ciclo aperto in quanto possibile imponendo un opportuno precarico su un asse del banco far circolare all interno del banco stesso elevate potenze dovendone fornire solo una ridotta percentuale con un motore esterno Il banco dunque costituito da un riduttore di prova alimentato da un motore elettrico da 30 kW l albero lento in uscita collegato mediante un albero di trasmissione all albero lento del riduttore di rinvio mentre l albero veloce del
316. te pairing element or of pairing elements of other kinds in order to ensure its correct matching with the other element of the same kinematic pair For the considered link the only kinematically relevant data associated with the revolute pairing element is the position of its pairing surface with respect to reference frame W This position can be specified by the components of a unit vector u parallel to the axis of the revolute pairing element two independent parameters plus the coordinates of a given point O on the same axis for instance the point on the cross section of maximum diameter of the axisymmetric surface three additional parameters 131 Table 1 Number of locating parameters for the pairing elements of lower kinematic pairs Type of pairing element Number of locating parameters revolute prismatic cylindrical spherical helical wj AIAJ aj a R P H C S E planar As for the position of the spherical pairing element with respect to W see Fig 1 it is completely specified by the three coordinates of its center O2 Finally the location of the prismatic pairing element a non axisymmetric cylinder can be parameterized by five parameters four are needed to specify the position with respect to W of one of its generatrices the line through point O and parallel to unit vector u3 whereas one parameter is required for identifying the angu
317. te queste fasi sottolineando le problematiche che possono essere incontrate nel corso dell analisi 158 3 1 Modifica del modello a corpi rigidi per poter introdurre la flessibilita Nel modello a corpi rigidi descritto nel paragrafo precedente l interazione fra i membri era dovuta a coppie cinematiche elementari coppie rotoidali prismatiche e ad elementi di contatto CAM Contact Sphere to surface elemento molla smorzatore Si deve precisare che non tutti i tipi di interazione tra due corpi creano le zone di interfaccia necessarie nella modellazione con corpi deformabili appunto questo limite che impone la modifica del modello a corpi rigidi In pratica possibile creare automaticamente le zone di interfaccia esclusivamente partendo da incastri o da coppie cinematiche combacianti coppie rotoidali e prismatiche nel caso in studio in questi casi la zona di interfaccia fra i membri gi definita ed implementata nel software Nel caso i membri siano collegati da coppie cinematiche non combacianti o da elementi di contatto occorre realizzare sul corpo che si intende modellare come flessibile le appropriate zone di interfaccia Per ottenere tali interfacce necessario inserire nel modello a corpi rigidi alcuni corpi chiamati dummy dummy bodies Per corpo dummy si intende un corpo rigido a massa nulla che quindi non influenza la dinamica del sistema I corpi dummy vengono poi collegati ai corpi che si intendono m
318. tems with clearances Part I Formation of a dynamic model Part II Dynamic response Trans ASME J Eng Ind 93B 305 316 8 Tasora A Prati E Silvestri M 2003 Implementazione di un modello per contatto intermittente nelle coppie rotoidali con gioco In XVI AIMETA Ferrara 9 12 settembre su CD ROM 9 Tasora A Prati E Silvestri M 2004 Experimental Investigation of Clearance Effects in a Revolute Joint In IV Aimeta International Tribology Conference Proceedings Rome Italy September 14 17 ISBN 88 7999 831 5 pp 235 242 10 Tasora A Prati E Silvestri M 2006 A Compliant Measuring System for Revolute Joints with Clearance In V AITC AIT International Tribology Conference Proceedings Parma Italy September 20 22 ISBN 88 902333 0 3 on CDROM 11 Anitescu M Tasora A 2007 An iterative approach for cone complementarity problems for nonsmooth multibody dynamics Argonne National Laboratories Report ANL MCS P1413 0507 Argonne USA Optimization Online June 12 Pang J Kumar V and Trinkle J 2007 On a continuous time quasistatic frictional contact model with local compliance International Journal for Numerical Methods in Engineering 13 Murty K G 1988 Linear Complementarity Linear and Nonlinear Programming Helderman Verlag Berlin 14 Tasora A Silvestri M 2005 End Effector for Fast Wire Cutting and Crimping on a 4 DOF Parallel Robot J
319. th the three displacement components along x y z with respect to 11 equally spaced Ax 0 1 m points on the axis of the beam The system was excited by means of an instrumented ICP hammer in correspondence with the d o f s xy and the acceleration responses were evaluated with miniaturized ICP piezoelectric accelerometers in correspondence with the d o f s x The frequency response functions inertances were estimated with the H1 technique 12 25 averages with respect to all the combinations of excitation response in the same vibrational condition axial flexural x y and flexural x z using a rectangular force window without response windowing prior acquisition The adopted sampling frequency is fs 51200 Hz with N 2 samples with acquisition time T 1 28 s and frequency resolution Af 0 78125 Hz The data were acquired by means of a DSP VXI Agilent 16 channel acquisition card using the MTS Ideas Test Software to interface the hardware The coherence was very good up to about 2000 Hz and the linearity of the system was also checked by comparing the frequency response functions obtained by swapping the force and response d o f s Table 3 Identified parameters Fractional derivative order a 0 358 Eo 1 358x10 Nm Complex impedance parameters a 7x10 Nm s b 1 5x10 s Table 3 shows the identified constitutive parameters Since the functions err defined in the previous section do not seem to suggest a cle
320. the material Young s modulus n is the mode order Xn is a modal parameter is the normalized eigenfunction is the angular frequency x and x are the force and response points respectively 23 The internal dissipation can be modelled replacing the real valued Young s modulus in the modal stiffness by its complex representation 9 In the case of the Fractional Zener model it can be expressed as _ a ia ZO TT 17 where i is the imaginary unit 3 1 Identification technique Under the assumption of well separated modes which often holds true for beams in axial or flexural vibrations E can be identified from Eqn 16 writing the following equation for the 4 unknown parameters Eo a b and a EE E i0 a i b 1 H o z 18 H Res valid for the n mode in a neighbourhood of its natural frequency Assuming a trial value for the fractional derivative order a and evaluating Eqn 18 in correspondence with different modes yields a linear system with complex coefficient matrix A 33 In order to ensure the reality and causality of the model the constitutive parameters must be real and the system can thus be written in the form Re A 0 1 eA A y d y E a bf 19 The solution can be computed using the Singular Value Decomposition technique paying attention to the ill conditioning of the system Eqn 19 The latter problem can be solved by normalizing each variable with respec
321. the same model should accurately fit the responses of the system under analysis in the case considered herein frequency response functions thus reproducing the experimentally found behaviour of the damping ratio G as a function of the natural angular frequencies as shown for example in Fig 2 Subsequently several different integer order and non integer order derivative rheological models depicted in Fig 3 are considered and compared discussing their ability to satisfy the above mentioned requirements 2 1 Integer order derivative models The simplest real causal and linear viscoelastic model is the Kelvin Voigt Fig 3a whose constitutive equation is o Ecko 1 dt where o and e denote stress and strain E is the Young s modulus and C the viscosity constant 27 Fig 1 Experimental testing setup Damping ratio N 0 500 1000 1500 2000 2500 Frequency Hz Fig 2 Experimental damping ratio versus natural frequency fr Equation 1 yields the creep compliance and the relaxation modulus J t zi exp t 7 C ali G E C5 1 2 and the following expression for the damping ratio or 3 holding for free vibrations of uniform beams Equation 3 is incompatible with experimental results like those shown in Fig 2 due to flexural vibrations of free free HDPE beams Assuming E 1 5x10 N m for the HDPE static Young s modulus and 4 0 05 a
322. ti pericoli per la salute e per la sicurezza e la sua enucleazione dal limbo delle situazioni ritenute imponderabili o statisticamente improbabili Questo si badi bene comporta il passaggio di queste situazioni dalla categoria dei rischi potenziali fonti di danno con probabilit pi o meno elevate alla categoria dei danni sicuri e con effetti statisticamente 150 valutabili su basi epidemiologiche Un esempio chiarificatore si pu trarre dall attualit le centrale nucleari per la produzione di energia sono rischiose in caso di incidenti il danno potenzialmente elevato e quindi esiste il rischio ma i rilasci dannosi sono praticamente inesistenti in assenza di incidenti anche considerando la dismissione del combustibile esausto in discarica controllata mentre le centrali termoelettriche sono dannose emettono con continuit e in modo generalmente incontrollato sostanze sicuramente dannose e o tossiche in percentuali prevedibili e non trascurabili anche nel funzionamento normale Gli effetti dannosi dei materiali costituenti un manufatto sulle persone esposte diretti ustioni malattie etc ed indiretti effetti teratogeni cancerogeni etc si esplicano in relazione a tre diverse situazioni appartenenti a diverse fasi della genopersistenza di prodotto 1 Produzione i danni nascono dall esposizione a prodotti chimici usati nella fabbricazione dei materiali o costituenti reflui o cascami L esposizione pu essere
323. tial parallel mechanisms proposed to simulate the passive motion of the knee one DOF mechanisms have been presented which can accurately replicate the passive motion of the TF 11 21 28 29 and PF 30 The first equivalent mechanism for the modelling of the whole knee has been presented in 30 The philosophy of equivalent mechanisms fits well with the rules of the new approach proposed in this study these models can indeed replicate the knee passive motion by modelling only those structures that actually 93 a b Figure 1 The knee joint a posterior view and b medial view influence this particular motion On the contrary the other structures are excluded from the passive motion model they will be modelled in step 2 or step 3 of the procedure The passive motion model of the knee required by the first step can be devised by referring to the above cited studies In this paper in particular TF motion is modelled by means of a 5 5 fully parallel mechanism defined in the following as in 28 while PF motion is modelled by means of a revolute joint suitably connected to the femur and tibia as presented in 30 The key aspects of these models are reported below In order to define a model which can replicate the passive motion of the knee it is fundamental to understand how articular surfaces and passive and active structures influence both TF and PF motion As regards articular surfaces the femur and tibia condyles can be
324. tibia femur and patella at each imposed flexion 96 angle System 1 is a nonlinear system which normally provides more than one solution for a given value of the input angle Specific procedures could be used to find all the possible solutions 32 However in this context only one solution is of practical interest and can be easily found by a numerical method for instance by a quasi Newton numerical procedure 33 As a result of step 1 of the proposed procedure the model parameters which define the structures which guide the passive motion of the knee are determined These parameters are the components of the insertion points A B C D those of the points Q Q only four out of six components are independent because of the arbitrariness of the points the components of the vectors n and n only four out of six components are independent since these vectors have unitary norm the link lengths L L and the distance between Q and Q gt These parameters constitute a set of 51 geometrical parameters which define the M1 model of the knee and which have to be identified on experimental data This set will remain unchanged during steps 2 and 3 of the procedure in order to observe the first rule of the sequential approach The experimental data provide both the geometric dimensions of the main anatomical structures which are used as a first tentative geometry of the mechanism and the relative pose of the tibia femur and patella at
325. to A meno tossico B e C in relazione all emissione tossica L impiego dei materiali migliori cio a minor livello di rilascio tossico obbligatorio quando l esposizione dell utente continua o prolungata come accade nelle abitazioni Si pu valutare l impiego delle classi inferiori nei casi in cui sia garantita un adeguata ventilazione e o bassa esposizione delle persone Un altro esempio di situazione di potenziale pericolo che purtroppo facilmente sottovalutabile per il personale addetto o esposto accidentalmente riferibile alla tossicit per inalazione ingestione contatto dei combustibili solventi detergenti e lubrificanti usati per il funzionamento e per la manutenzione dei manufatti compresi i normali detersivi casalinghi che rilasciano gas nelle abitazioni o industriali che generano rilasci tossici dagli abiti lavati in tintoria In queste situazioni le scelte progettuali devono tenere conto dei pericoli diretti ed indiretti oltre che degli effetti sull ambiente effettivi e o potenziali cercando di eliminare o limitare i materiali pi tossici vedi EN 626 1 2 e EN 1093 111 Non pi accettabile la supina classificazione di questi pericoli come rischi professionali coperti da interventi assistenziali ex post che peraltro non sono previsti nell uso domestico Infine si accenna alle situazioni di pericolo e in alcuni casi pericolo grave generate da interazione del prodotto con
326. to In Ingegneria Meccanica attivato a Modena sin dal 1996 In questi due anni la Scuola ha riscosso un notevole successo per numero di studenti iscritti per la formazione impartita e per la ricerca sviluppata in costante collaborazione con le pi importanti aziende del territorio regionale e non solo Il DIMeC sede amministrativa della Scuola di Dottorato in Meccanica Avanzata e Tecnica del veicolo e sede organizzativa dei Corsi di Dottorato in Metodi di Simulazione e Progettazione Meccanica e Tecniche e Tecnologie del Veicolo Nel seguito verranno presentate brevemente le attivit di ricerca del Dipartimento che rappresentano i riferimenti per i programmi degli studenti di dottorato cui destinare le borse di studio di dotazione ordinaria e straordinaria derivate dall apposito Piano Giovani Le tematiche trattate rientrano nell area dell Ingegneria Meccanica dei Materiali e Giuridica ed includono aspetti sia di base sia professionali relativi alla progettazione di macchine ed impianti con particolare riferimento alle competenze connesse con gli aspetti termodinamici strutturali tecnologici e funzionali n a n DIDIGITEK O AGNEY c 0N UANDIMANEO O LomBARDINI MARELUI e fore Rosso EUW vm mortoni ki Si Figura 2 I loghi delle Aziende e degli Enti sostenitori del Master in Ingegneria del Veicolo organizzato dal Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Civile di Modena Vengono anche consid
327. to investigate the statistical relationship between two spectral components only The power spectrum is therefore of limited value in studying the behaviour of non linear systems where the generation and interactions of non linear resonance modes are of major concern 6 7 9 The extension of the linear spectral analysis to higher order is the HOS analysis which deals with the so called polyspectra that are the spectra of order greater than two The polyspectrum of order N of a discrete time series x n is defined by the DFT as 8 S Sion fa FIX X Gua Lf 4 The power spectrum is obviously the polyspectrum of order two Equation 4 shows that the polyspectrum of order N is a function of N 1 independent frequencies and investigates the Statistical relationship between N spectral components in other words it is able to measure the extent of joint statistical dependency of various combinations of N spectral components and their statistical degree As an example the third order spectrum named as bispectrum is of great importance in the study of those non linear vibrations where the generation of combinational resonance modes or quadratic mode couplings are in question 2 7 The techniques used for estimating HOS are similar to those used in power spectral estimation Herein the direct method is employed for which the signal time history is divided 205 into M segments an appropriate window is applied to each segment to
328. tore genetico 199 Corsa 0 29 m tampo di azionseanto 1 7 3 7 step Corsa 0 29 m temgo di azionamanto 1 7 3 7 step 018 2 0 4 DI 3 3 02 4 OG 4 a4 4 of DE n 12 14 16 1 8 velechs m s n n n o 02 04 De 08 1 12 14 16 18 0 02 o4 06 os 1 temgo s tampo s Figura 15 Un esempio delle leggi di moto per vibrazioni residue ridotte Figura 16 Banchi di prova per lo studio di leggi di moto con attuatori elettrici e pneumatici Gli sviluppi pi recenti sono rivolti all introduzione di traiettorie interpolate per macchine che utilizzano pi assi elettrici e all implementazione di comandi per la gestione di azionamenti ibridi Riduzione delle vibrazioni residue Si pu osservare tra le tendenze pi recenti dell automazione industriale la continua diffusione di sistemi meccanici leggeri e flessibili motivata dai vantaggi energetici e dalla migliore trasportabilit A questa corrisponde una crescente difficolt nella realizzazione di sistemi di controllo che pur in presenza di componenti deformabili garantiscano i livelli di precisione richiesti nella generazione di traiettorie o nel posizionamento esatto di un end effector Inoltre una volta che la posizione finale stata raggiunta la vibrazione residua pu comprometterne la precisione e introdurre ritardi nell esecuzione delle operazioni L attivit di ricerca condotta a Parma stata rivolta al controllo cinematico
329. toscritto fin dalla sua costituzione consta oggi di 32 docenti e ricercatori di ruolo 23 dottorandi di ricerca una cinquantina di unit di personale a contratto 7 unit di personale tecnico amministrativo Il Dipartimento punto di riferimento per tutta la attivit di ricerca del settore meccanico per il Laboratorio regionale SIMECH di cui si far cenno pi avanti e per tutta l attivit formativa nel settore dell Ingegneria Meccanica e precisamente Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Meccanica Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Meccanica Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria del Veicolo Master in Ingegneria del Veicolo Scuola di Dottorato in High Mechanics and Automotive Design amp Technology Le principali linee di ricerca che sono a vario titolo riconducibili alle esperienze maturate durante il periodo accademico trascorso presso la Facolta di Ingegneria di Bologna sotto la guida del professor Funaioli e dei suoi allievi sono le seguenti Trasmissioni meccaniche a ingranaggi analisi dinamica di ruote a denti diritti ottimizzazione dei profili modellazione e studio di riduttori epicicloidali analisi dinamica sperimentale di coppie di ingranaggi prove di durata a pitting di gruppi di riduzione Metodi e tecniche di progettazione meccanica integrata e di simulazione Robotica industriale 3 IL MASTER IN INGEGNERIA DEL VEICOLO Sin dal 1995 96 stato attivato il Master in Ingegneri
330. trici del meccanismo angoli alfa e beta indicato anche in Tab 2 e la forza rilevata dal sensore indipendente dal punto di applicazione della forzante esterna Tale risultato induce quindi ad utilizzare valori negativi dell angolo beta che permettono un amplificazione dell effetto dello squilibrio sul sensore Infine dalla Fig 3 si ha conferma di quanto ipotizzato precedentemente se l angolo beta assume un valore di 10 il centro di istantanea rotazione CIR37 viene a coincidere con il punto di applicazione della forzante quando applicata nel foro 15 e conseguentemente il quadrilatero si auto equilibra ed il sistema rimane fermo Variazioni dell angolo alfa non hanno dato risultati sensibilmente differenti da quelli evidenziati in Fig 3 In Fig 4 sono riportati i valori dei rapporti tra le ampiezze della seconda e prima armonica del segnale rilevato dal sensore S Anche da questi grafici risulta che i valori ottimali dell angolo alfa da utilizzare per l orientamento del sensore S sono da scegliersi in un intorno di 0 Si noti che per piccoli valori dell angolo alfa la risposta del sensore S 3 non sensibile a variazioni dell angolo beta Nel caso di applicazione del carico di squilibrio nella posizione 8 cio in corrispondenza del centro di istantanea rotazione CIR 3 tra membro mobile e membro intermedio il quadrilatero superiore costituito dai membri 1 2 3 e 4 auto equilibra la forzante e gli scostamenti
331. truttivi della stessa 53 Nel prossimo paragrafo si introduce la macchina equilibratrice ed il suo schema cinematico Nel paragrafo 3 viene presentato il modello cineto elastodinamico e nel paragrafo 4 si procede all analisi di sensibilita del modello al variare di significatvi parametri geometrici e costruttivi La discussione dei risultati e le conclusioni chiudono l articolo 2 DESCRIZIONE DELLA MACCHINA Il dispositivo analizzato costituito da un albero di prova sul quale deve essere montata la ruota una struttura intermedia ed un telaio 1 Fisicamente l albero che viene azionato da motore elettrico e trasmissione a cinghia sospeso mediante cuscinetto sulla parte intermedia della macchina Fig 1 che a sua volta montata a sbalzo sul telaio i supporti sono costituiti da sensori che rilevano lo squilibrio e trasmettono le informazioni all algoritmo di equilibratura L originalit di questo modello di equilibratore nasce dalla particolare configurazione geometrica Fig 1 che si presenta come la sovrapposizione di due quadrilateri articolati con membri collegati da giunti complianti Un primo quadrilatero composto da una biella 1 sulla quale viene montato l albero da una seconda biella 3 che funge da collegamento con il secondo quadrilatero e dai membri 2 e 4 che chiudono la struttura Il secondo quadrilatero composto dalla biella intermedia 3 dal membro 7 vincolato a telaio e dai membri 5 e 6 Due sensori di
332. tto In generale non vi sono limiti economici di prezzo d acquisto e spesso si usa la tecnologia di produzione per creare effetti estetici e g acciaio damascato Ma attenzione la produzione seriale pu introdurre limitazioni inaccettabili per ragioni tecnologiche per la funzione estetica o ridurre sensibilmente la qualit o infine ridurre l appetibilit per la perdita del requisito dell esclusivit E problematico ma non impossibile l impiego di tecniche strutturate di progettazione a causa del pericolo di limitare o addirittura negare la creativit richiesta per oggetti estetici 144 Prodotto a contenuto estetico il manufatto deve avere una funzionalit operativa pratica ben definita e richiesta dal cliente utente mentre la componente estetica importante ma non principale Si possono applicare tecniche di ottimizzazione tecnologica funzionale e di scelta dei materiali In questo modo solitamente si ottiene un oggetto contemporaneamente pi funzionale meno costoso e complessivamente pi appetibile Prodotto ad estetica ininfluente l estetica non rientra nelle funzioni dichiarate e o richieste del prodotto per esplicita scelta del committente e o per tradizione prassi del settore merceologico o della tipologia di prodotto Tuttavia sia nella pianificazione del prodotto sia nella valutazione delle alternative progettuali non conviene mai escludere la componente estetica senza avere esaminato la di
333. tto Un secondo esempio quello di due denti di ruote dentate a contatto tra loro nell intorno del punto A dove localmente il contatto equivale a quello tra due rulli ad assi paralleli Figura 2 b In una molla ad elica cilindrica di compressione e con filo a sezione circolare quando il carico P di intensit tale che la molla va a pacco Figura 2 c il contatto tra le spire simile al contatto tra cilindro e cilindro e quindi di tipo progressivo quando il carico P diventa maggiore di quello di messa a pacco In una catena Figura 2 d le varie maglie si toccano tra loro nell intorno del punto A Se il filo a sezione circolare il contatto tra due maglie consecutive analogo a quello tra due cilindri ad assi incrociati ed di tipo progressivo Un altro esempio 220 quello della protesi d anca Figura 2 6 e dove il contatto tra testina e cotile progressivo spinotto Figura 2 Esempi di contatti progressivi 221 Un contatto problematico progressivo recessivo o regressivo a seconda di piccolissime differenze nella geometria quello in un collegamento a forcella e spinotto Figura 2 f od al contatto tra mozzi del pistone e spinotto automobilistico Nel seguito ci si riferisce al collegamento a forcella e spinotto di Figura 3 pi dettagliata della Figura 2 f Considerando per il momento il contatto del collegamento a forcella e spinotto come un problema piano se l accoppiamento inizialmente
334. tto quello di guida All papers could be written in Italian or English 171 2 IL CARROZZO Il tradizionale carro trainato da animali Fig l poggia su due ruote folli sul proprio asse dotato di una lunga trave centrale detta timone posata sul giogo e accoppiata ad esso tramite un cavicchio trasversale Questo carro pu seguire un percorso curvo orientando gli animali Figura 1 Fattori buoi al carro Museo di Palazzo Pitti Firenze Il carro da parata o il carro per trasporti importanti impiega quattro ruote Il timone solidale all asse delle prime due ruote come nei celebri trionfi dei duchi di Urbino di Piero della Francesca Fig 2 mentre il collegamento rigido fra il perno sul quale ruota l asse anteriore e l asse posteriore fa parte del telaio TR nai ai ai ia PS 1 Figura 2 Piero della Francesca I trionfi dei duchi di Urbino sul retro dei celebri ritratti di Federico III e di Battista Sforza Galleria degli Uffizi Firenze 2 Questi carri sono pensati in funzione della trazione animale mentre il carrozzo di solito piuttosto pesante e poggiante su quattro ruote viene concepito come diretta derivazione del 172 trasporto dei grandi blocchi di pietra su rulli In questo caso l asse motore spesso anteriore e l asse sterzante posteriore Si assiste poi all evoluzione di rendere motrici tutte le ruote indipendentemente l una dall altra e di orientare gli assi ante
335. tutti gli altri nodi nella zona di interfaccia i modi normali sono calcolati vincolando con incastro i nodi nelle zone di interfaccia 12 13 165 n Values 2 DAI Modal Assurance Criterio TU 2 888 o e A dae Figura 6 Matrice di MAC fra i modi del bilanciere di chiusura con e senza spider L utilizzo dei modi di Craig Bampton per valutare la dinamica di sistemi multibody flessibili rappresenta certamente il metodo pi diffuso e accurato Nel seguito si mostra brevemente la formulazione impiegata per valutare i modi statici e modi normali con nodi di interfaccia vincolati Con riferimento alla tecnica di sottostrutturazione CMS menzionata all inizio del paragrafo 3 2 un componente modellato come flessibile viene considerato una sottostruttura del sistema globale e viene discretizzato agli elementi finiti e rappresentato da elementi e nodi Questi ultimi vengono suddivisi in nodi di interfaccia cio nodi di connessione tra una sottostruttura e quelle adiacenti nel seguito identificati con il pedice b e in nodi interni alla sottostruttura cio nodi non di interfaccia nel seguito identificati con pedice 7 Nella tecnica CMS lo spostamento fisico Q del componente rappresentato in termini delle coordinate modali p tramite l equazione q Bp 1 dove B la matrice di trasformazione costituita dai modi del componente che mette in relazione le coordinate fisiche q e quelle modali p Nel
336. tween three bones of the legs i e the femur tibia and patella Fig 1 Two sub joints can be recognized according to the bones that enter into contact with each other during knee flexion the tibio femoral joint TF allows the relative motion between the femur and tibia and the patello femoral joint PF allows the relative motion between the patella and femur These motions are guided in general by articular surfaces the femur and tibia condyles the trochlea and the back surface of the patella by passive structures such as the ligaments and by active structures such as the muscles The passive motion of the knee is thus the relative motion of the tibia femur and patella when no loads are applied to the articulation Several studies 11 17 prove that the movement of the TF during passive flexion is a one DOF motion once the flexion angle is imposed on the articulation the corresponding pose position and orientation of the tibia with respect to the femur is defined both univocally and experimentally replicable The same result holds also for the relative movement of the patella and femur 27 although the PF is slightly more slack during passive flexion if compared to the TF experimental results prove that for a given flexion angle of the knee the relative pose of the patella with respect to the femur is replicable As a consequence the patella also has a one DOF of unresisted motion with respect to the femur Among the equivalent spa
337. uce progressivamente durante l esposizione allo stesso e conseguentemente il segnale comunicato dall odore si annulla La temperatura del prodotto e relative emissioni termiche Si deve evitare che l utente possa venire a contatto con parti troppo calde o troppo fredde temperatura endogena del prodotto in servizio ma occorre anche tenere conto dell effetto ambientale sul prodotto ridurre la temperatura esogena con adeguata scelta della forma e della finitura superficiale e delle collegate sensazioni spiacevoli trasmesse al contatto In particolare gli oggetti con superficie metallica trasmettono una sensazione immediata di freddo superiore a quella trasmessa da manufatti con superficie di plastica legno i manufatti realizzati con materiali ceramici hanno comportamento intermedio quando sono pi freddi del corpo umano La situazione ad esempio si collega al comfort di sedute o appoggi Il fenomeno legato alle caratteristiche termofisiche dei materiali coefficiente di trasmissione del calore e calore specifico e dalle dimensioni e forma del conduttore termico Si devono adottare materiali adeguati e o di protezioni di coibentazione termica spesso sufficiente uno spesso strato di vernice polimerica per le parti superficiali destinate al contatto umano dopo un analisi della situazione con i metodi della Termodinamica vedi anche EN 563 e EN ISO 13732 3 Le principali linee guida da intendersi indicative e non
338. ucing to a value very close to x the system receptance approximates the one due to the simply supported 1x1 square plate with one edge clamped as shown in Fig 16 left 1 005 m ii further reducing until x the system receptance suddenly jumps to approximate the one due to the simply supported 1x1 square plate as shown in Fig 16 right 1 001 m In both cases the estimates match the reference plots very well Fig 13 Example 2 Modes 1 left and 3 right 48 50 45 40 35 OL 30 25 Fig 15 Example 2 Mode 6 left and dependency of the 3 lowest natural eigenfrequencies on the parameter k right 10 r r r 10 r r r 7 r 7 r r 7 proposed method 2x1 plate proposed method 2x1 plate modal analysis 1x1 plate simply supported modal analysis 1x1 plate simply supported 10 _ modla analysis 1x1 plate 1 edge clamped 10 L j modal analysis 1x1 plate 1 edge clamped Z Z m en E amp x 10 f fi 1 1 fi f 1 fi fi 10 fi 1 n 1 L fi n 1 fi 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 rad s rad s Fig 16 Example 2 Frf modulus x xy 0 3 0 3 N 25 modes 1 005 m left 1 001 m right 49 10 T T proposed method 2x1 plate modal analysis 1x1 plate simp
339. ultati teorici con i risultati sperimentali si potuta compiere un analisi critica sul modello impiegato e sulla validit del suo utilizzo per prevedere l usura e la deformazione degli elementi cinematici della coppia nelle condizioni reali di esercizio 9 La particolare formulazione della metodologia orientata alla massima generalit ne ha permesso l impiego anche nel caso di meccanismi con pi giochi contemporanei eventualmente anche fra superfici di forma arbitraria fori ovalizzati usurati etc In seguito ad eventuali perdite di contatto il metodo permette di simulare eventi impulsivi dotati di componenti tangenziali alla superfici dato che i fenomeni d attrito hanno mostrato un influenza non trascurabile sul comportamento del meccanismo In particolare la rilevanza degli effetti dovuti all attrito suggerisce un futuro approfondimento del problema in modo da poter considerare modelli di attrito pi sofisticati come nel caso di lubrificazione mediata o nel caso di attrito non uniforme sulle superfici ad esempio per effetto di usura non omogenea 192 eel eet Cet I rs ee es CES ane gt 7eanre gt Mea Foro Urb Crum amg Wine hones Lt pompa Pee Cech Coe Le Sarees Figura 7 Il software di simulazione sviluppato presso il Dipartimento per lo studio dell effetto dei giochi Figura 8 Simulazione multibody di meccanismi Sulla scorta di tali risultati si poi pensato di perfezionare il
340. universitaria sia la sfera della vita privata 2 IL DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA MECCANICA La struttura universitaria all interno della quale vengono svolte le attivit accademiche che vengono descritte il Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Civile dell Ateneo di Modena DIMeC E situato nell edificio collocato sulla destra della fotografia di Fig 1 dove rappresentato l intero polo della Facolt e dei Dipartimenti universitari ingegneristici modenesi Il sottoscritto in veste di Presidente della Commissione Edilizia di Facolt stato membro del Comitato Tecnico del Consorzio per lo Sviluppo della Facolt di Ingegneria ha collaborato alla stesura delle specifiche progettuali e alla definizione delle caratteristiche costruttive Le cariche di Membro del Consorzio e di Responsabile dell Edilizia di Facolt sono state ricoperte per tutti gli anni 90 fino alla inaugurazione dei locali avvenuta nel dicembre del 2000 Il Dipartimento di Ingegneria Meccanica e Civile nasce di fatto nel 2002 dal frazionamento dell ex Dipartimento di Scienze dell Ingegneria unica struttura di ricerca cui faceva capo tutto il personale della Facolt Il Dipartimento oggi copre una superficie di circa 2000 metri quadrati e potr presto utilizzare una superficie quasi equivalente essendo tra breve fruibili i locali che saranno attrezzati con i finanziamenti inerenti il secondo stralcio edilizio Il Dipartimento che diretto dal sot
341. unto completo mentre i modelli numerici descrivono solo la met della configurazione La Figura 11 mostra le curve forza spostamento fino a collasso previste rispettivamente con il metodo computazionale intensivo A Fig 11a ed il metodo computazionale ridotto C Fig 11b In Figura 12 sono riportati i medesimi andamenti ottenuti sperimentalmente in 11 per la geometria in esame Inoltre la Figura 13 mostra un confronto complessivo dell errore percentuale che si ha tra i valori di picco della forza di collasso secondo i due metodi computazionali A e C ed il valor medio derivante dalle prove sperimentali La Tabella 3 mostra la differenza di onere computazionale che si ha applicando il metodo semplificato C rispetto al metodo intensivo A sia in termini di gradi di libert del modello che di tempo di CPU 2000 1800 1600 1400 1200 Forza N Forza N 1000 800 600 400 200 0 0 0 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 0 0 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 Spostamento mm Spostamento mm a b Figura 11 Curva forza spostamento a metodo computazionale intensivo A b metodo computazionale ridotto C 83 2000 1800 e 40 1600 30 E _ 1400 E 20 1200 u 11 03 N 1000 10 E 7 97 S 800 H 0 Ey 600 i 10 400 E do 200 0 k 30 0 0 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 40 Spostamento mm 50 Errore MA std Errore MC std Figura 12 Diagramma
342. v 4B November 2004 3 David J W Chen C Y Choi T D Kelley C T Gablonsky J 1997 Optimal design of high speed mechanical systems Technical Report CRSC TR97 18 North Carolina State University 4 Le I P J Soni A H 1975 A survey of techniques in cam dynamics In Proceedings of the Fourth Conference on Mechanisms Paper No 32 Chicago Illinois USA 5 Dalpiaz G Rivola A 2000 A non linear elastodynamic model of a desmodromic valve train Mechanism and Machine Theory 35 11 pp 1551 1562 6 Rivola A Carlini A Dalpiaz G 2002 Modelling the elastodynamic behaviour of a desmodromic valve train Proceedings of ISMA 2002 Leuven Belgium pp 1417 1426 7 Pisano A P Freudenstein F 1983 An experimental and analytical investigation of the dynamic response of a high speed cam follower system Part 2 a combined lumped distributed dynamic model Journal of Mechanisms Transmission and Automation in Design 105 pp 699 704 8 Gast G J David J W 1996 Pushrod modeling and valvetrain dynamic of high speed IC engines SAE Paper No 960352 pp 135 142 9 Mclaughlin S Haque I 2002 Development of a multi body simulation model of a Winston Cup valvetrain to study valve bounce Proceedings of IMechE Part K Journal of Multi body Dynamics 216 3 pp 237 248 10 Rivola A Troncossi M Dalpiaz G Carlini A 2007 Elastodynamic analysis of the desmodromic va
343. x Il Fig 9 Example 1 Euler Bernoulli beam on elastic supports The effect of increasing the dimensionless parameter K Ey is first studied considering the natural angular frequencies 2 TET 0 e G6 A The estimated eigenfrequency parameters y for the first 6 modes are reported in Tab 4 where they are compared with the exact values for a pinned pinned Euler Bernoulli beam It can be observed that with N 7 the approximation is fair on the first 5 modes whilst with N 14 the result is quite good for all the 6 modes considered and it converges significantly with the exact values Table 4 natural eigenfrequencies y of the beam Mode Exact Estimated Estimated n n N 7 N 14 fa k E 10 k E 107 1 3 1416 3 1396 3 1414 2 6 2832 6 2744 6 2824 3 9 4248 9 3700 9 4204 4 12 5664 12 5113 12 5598 5 15 7080 15 4656 15 6877 6 18 8496 21 4553 18 8284 The viscoelastic properties of the material are then considered for computing the frequency response of the beam according to the proposed technique Figure 10 left shows the receptance modulus evaluated in x 0 6 m and forced in x 0 8 m using N 14 free free eigenfunctions with k Ey 10 It is compared with the plot of the exact receptance modulus of the pinned pinned beam 20 1 sin o x sin ox sinh o x sinh ox H 0 _ 20 E 0 I sin ol sinh ol 52 2 4 242 0 lt x lt x lt l E MI 44
344. yielding Eichlseder 19 20 thus proposed a different damping coefficient value for the fatigue limit and the slope k Kp and K respectively Kp Kx and K are characteristic exponents of the class of material For steel the following values were proposed Table 4 Table 4 Values of the exponents Kp K Kn Steel 0 3 6 3 2 9 Fig 11 shows typical trends of the fatigue limit O pioca and the slope k over the relative stress gradient according to Eqns 6 and 14 400 22 390 380 370 350 340 330 320 10 x x Figure 11 General trend of the fatigue limit and the slope k over the relative stress gradient from Eichlseder 123 The most general formulation of 12 for the interpolation to the fatigue curve for a local stress gradient is carried out on the basis of two fatigue limits corresponding to two reference situations a null gradient and a not null gradient Kp n 1 2220 i 2 15 Opiz v 0 A null or close to null gradient can be obtained for example with thin thickness hollow specimens under torsion loading Likewise a not null gradient could be obtained for several geometric and loading configurations These values are usually already known for a wide variety of materials and make it possible to determine the fatigue life in each stressed area of the component according to the proposed theory 4 A
345. zionare le conoscenze relative ai principi di base della progettazione meccanica in piena sintonia con le tematiche presentate nell ambito del laboratorio della rete HiMech La Scuola intende formare un dottore con forti conoscenze specialistiche nel campo della progettazione meccanica avanzata con padronanza delle tecniche di rappresentazione delle metodologie di calcolo numerico ed analitico nonch di tecniche sperimentali Oltre alla tradizionale frequenza ai corsi alle conferenze e ai seminari organizzati all interno dell Ateneo i dottorandi si giovano anche del contatto con realt industriali ad elevato livello tecnologico delle quali ricco il territorio modenese Particolare rilievo viene dato alla progettazione delle trasmissioni ad ingranaggi con approccio numerico e verifiche sperimentali v Fig 3 Grande attenzione viene posta all implementazione di metodologie di sviluppo nuovi prodotti con particolare riferimento al settore dell Ingegneria Industriale Vengono indagate e sviluppate metodologie ingegneristiche basate sull applicazione di strumenti di Concurrent Engineering che ben si prestano a risolvere i problemi legati al progressivo allargamento ed alla crescente interdisciplinariet delle conoscenze richieste in ambito progettuale Per dotare gli studenti della Scuola di Dottorato degli strumenti necessari per un rapido inserimento nel mondo del lavoro che consenta loro di collocarsi ad alti livelli professio

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