Conjeturas y Demostración con geometría dinámica
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1. II CIEMAC Diciembre del 2001 Conjeturas y Demostraci n con Geometr a Din mica Susana Victoria Barrera Colegio de Ciencias y Humanidades UNAM M xico suvictor Mservidor unam mx Taller Nivel medio superior Resumen Los programas de geometr a din mica le han dado al estudio de la geometr a una forma nueva de tratar los teoremas axiomas y demostraciones Las demostraciones siempre caracterizaron los cursos de geometr a y a n siguen formando parte del curr culo pero el problema real radica en como ense ar estos temas tan te ricos de una manera m s accesible La geometr a din mica posibilita la experimentaci n y exploraci n de propiedades as como la elaboraci n de resultados v lidos y su verificaci n Las actividades que se realizaran en el taller son parte de una propuesta para el estudio de la geometr a con el objetivo de plantear conjeturas y pensar en la demostraci n de una forma diferente Se usar el paquete de geometr a din mica Geometer s Sketchpad Palabras Claves Conjeturas Geometr a Din mica Introducci n Actividad 1 Dado un tri ngulo equil tero cuyos lados representan playas Determina el punto en donde un pescador debe ubicar su casa si tiene que visitar las tres playas y quiere que la suma de las distancias de las playas a su casa sea m nima ya que requiere ir a las tres playas en un mismo d a e Traza el punto en donde creas que se debe localizar la casa e Si el punto estuviese dentro del2. del 2001 Jacobs Harold R Geometry W H Freeman and Company 1974 Jackiw Nicholas geometra Guia del Usuario y Manual de Consulta Key Curriculum Press 1997 Monge M Y col Math matiques Librairie Classique Eug ne Belin 1980 Villiers Michael D de Rethinking Proof with the Geometer s Sketchpad Key Curriculum Press 1999
3. tri ngulo c mo es la suma de las distancias del punto a cada lado del tri ngulo Compara la suma de las distancias para un punto fuera del tri ngulo e Explica lo que sucede con la suma Actividad 2 o Identifica la ubicaci n de la casa si el tri ngulo no es equil tero II CIEMAC Diciembre del 2001 Explica la soluci n Actividad 3 Cu nto suman los ngulos internos de un cuadril tero cualquiera Explica porque esk Con el paquete valida el resultado Actividad 4 Traza una circunferencia y un di metro construye un punto sobre la circunferencia Qu tipo de tri ngulo se obtiene Explica porque Actividad 5 Compara un ngulo externo con la suma de los dos opuestos a l c mo es Depende del tipo de tri ngulo Sucede para los otros ngulos externos EA Bc 7 ES RC E po d IN Escribe el resultado que se cumple y explica porque se cumple Actividad 6 e Traza las trisectices de los tres ngulos de un tri ngulo cualquiera e Traza el tri ngulo formado por las intersecciones de trisectices contiguas Qu tipo de tri ngulo se forma Bibliograf a Clemens O Daffer y Cooney Geometr a con aplicaciones y soluci n de problemas Addison Wesley 1989 Deledicq A y col Math matiques 3 CEDIC 1984 Eiller R Y col Math et calcul Classiques Hachete 1981 Garcia Arenas J Y C Bertran I Geometr a y Experiencias Editorial Alhambra 1995 II CIEMAC Diciembre
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