1 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural MANUAL DE
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1. W 4Z 0 75 9 TP Suelo Tipo Suelo Tipo ll Suelo Tipo IM Suelo Tipo Suelo Tipo Il Suelo Tipo Ill 25 25 Zona A I Zona B 20 20 I g I 15 E 15 o 10 7 g 10 L 5 5 e 5 gt 7 g E a 0 7 7 r r j 0 7 7 r 1 0 0 05 0 1 0 15 0 2 0 25 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 ap ap Suelo Tipo Suelo Tipo Il y Ill Suelo Tipo Suelo Tipo Ily Ill 25 y Zona C l 20 7 l E 15 t E 3 o 10 Tt 5 3 5 7 Y 0 7 7 0 0 5 1 1 5 ap Figura 11 Aceleraci n que produce la m xima fuerza de piso en la losa a en funci n del n mero de niveles seg n el reglamento s smico de la CFE 1993 10 A Sociedad Mexicana de Ingenier a Estructural Suelo Tipo Suelo Tipo Il y Ilid Suelo Tipo llla y llic Suelo Tipo IIIb 18 Li 15 g 12 gt Z l 3 9 Z 9 6 Z 3 7 Y f 3 7 _ 0 T T T T T 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 ap Figura 12 Aceleraci n que produce la m xima fuerza de piso en la losa a en funci n del n mero de niveles seg n las normas para el Distrito Federal NTCS 2004 2 Con este valor de a se procede a calcular la fuerza de tensi n m xima para la cual ser dise ada la malla esta fuerza de tensi n esta asociada a la componente de tensi n principal presente en el tirante del tablero de dise o seleccionado la que se calcula2. A Sociedad Mexicana de Ingenier a Estructural MANUAL DE DISE O ESTRUCTURAL DE SISTEMAS DE PISO A BASE DE VIGUETA Y BOVEDILLA PARAEDIFICACIONES EN ZONAS S SMICAS Daniel Padilla Romero y Sanchez Mesa Roque RESUMEN El m todo de elementos finitos y de puntal y tirante son m todos bastante elaborados y requieren consumo de horas hombre que no son costeables en los proyectos estructurales Es por esto que aqu se presenta un procedimiento de aplicaci n sencilla para el dise o de firmes de sistemas de piso en edificios que deben resistir la acci n de las fuerzas inerciales causadas por el sismo El objetivo es que el ingeniero de la pr ctica lo emplee sin necesidad de procedimientos elaborados que requieren variables como la determinaci n de la rigidez de los elementos verticales que llegan al piso Los resultados obtenidos en esta propuesta y su respectiva comparaci n permiten concluir que el procedimiento de dise o es congruente con los resultados obtenidos de los an lisis m s elaborados mostrando tambi n que estos est n del lado de la seguridad ABSTRACT To go down in history there are two engineering methods very accurately elaborated one is called the Finite Elements and the other is the Strut Tie method where most of the time to fulfill the demands of work its required commitment and overtime of effort since there are non profitable designing structure projects Today we are presenting a simple an easier proce
3. la que se basa en mostrar que las demandas obtenidas con el procedimiento simplificado de puntal y tirante de esta secci n son comparables a las obtenidas con un an lisis de elementos finitos como los mostrados en las secciones 5 5 y 6 5 del manual ANIVIP Tabla 1 Comparaci n de fuerzas obtenidas de modelo de elementos finitos y fuerzas obtenidas con el m todo simplificado Edificio mamposter a de 2 niveles Elemento 21 1 5 32 48 15 6 26 56 22 Edificio mamposter a de 5 niveles 2 11 21 37 44 12 22 38 44 13 O 7 34 48 14 23 42 41 10 8 28 56 20 2 40 43 14 Edificio marcos de 10 niveles 2 1 1i 14 25 18 2 Jid 25 21 AAA ASES La tabla 1 muestra que la relaci n entre la fuerzas obtenidas por el procedimiento propuesto y el m todo de elementos finitos es mayor que 1 esto implica que el procedimiento propuesto est del lado de la seguridad as mismo se observa que para el caso del edificio de mamposter a de 2 niveles y 5 niveles y de marcos de 10 niveles estos factores son en promedio 1 8 1 2 y 1 9 veces la unidad respectivamente Lo anterior indica que el m todo aproximado es aceptable y proporciona resultados similares a los obtenidos por medio de un an lisis muy elaborado como es el m todo de elementos finitos Se debe mencionar que el ancho del puntal y tirante empleado para elaborar
4. Concrete Institute USA NEHRP 2006 National Earthquake Hazards Reduction Program http www nehrp gov XVI Congreso Nacional de Ingenieria Estructural Veracruz Ver 2008 NTCC 2004 Normas t cnicas complementarias para dise o y construcci n de estructuras de concreto Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal M xico NTCE 2004 Normas t cnicas complementarias sobre criterios y acciones para el dise o y estructural de las edificaciones Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal M xico NTCS 2004 Normas t cnicas complementarias para dise o por sismo Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal M xico NZCS 1991 Guidelines for the use of structural precast concrete in buildings Report of a Study Group of the New Zealand Concrete Society and the New Zealand National Society for Earthquake Engineering PREMEX 2007 Manual T cnico de Losas Prefabricadas Presforzados Mexicanos de Tizayuca S A de C V M xico Rodr guez M E Restrepo J I and Bland n J J 2007 Seismic Design Force for Rigid Floor Diaphragm in Precast Concrete Buildings Structures Journal of Structural Engineering Vol 133 Issue 11 pp 1604 1615 SAP2000 2007 SAP 2000 Advanced 11 0 0 Structural Analysis Program Computers and Structures Inc California USA 14
5. con la Ec 10 Las fuerzas T4 y Tg se calculan con las Ec 5 y 6 St Tou Ea Wap Gy 2D 10 max La figura 13 muestra la variaci n de la Ec 7 10 con respecto al par metro a para diversos tipos de malla electrosoldada Para obtener la malla necesaria para resistir las fuerzas s smicas se ingresa en la figura 13 con el valor de la expresi n l a Wip 2b Ec 10 y con la relaci n a del tablero de dise o La curva inmediatamente superior del punto de intersecci n indicar el tipo de malla necesaria Se ha considerado en la figura 13 el factor de resistencia por tensi n Fp igual a 0 8 NTCC 2004 Para obtener la malla requerida para resistir las fuerzas tensi n debido a la fuerza s smica de piso no se toma en cuenta el espesor del firme debido a que las tensiones en el concreto se consideran nulas por lo tanto estas gr ficas de dise o se pueden emplear para cualquier espesor del firme Malla 66 44 Malla 66 1010 Malla 66 66 Valla 66 22 Malla 66 88 50 S 2 wo o m o Ly Wip ap 2b 10 LO ES Qa Figura 13 Grafica para obtener la malla en el firme 11 XVI Congreso Nacional de Ingenieria Estructural Veracruz Ver 2008 EJEMPLO DE APLICACION EMPLEANDO LAS GRAFICAS Se obtendra la malla de refuerzo en las losas de un edificio de marcos de 10 niveles desplantado en la zona C suelo tipo I
6. de compresi n Lamentablemente este dise o no esta claro en los reglamentos por lo que generalmente se ignora Aun cuando se sabe que M xico es un pa s con zonas de alta sismicidad los sistemas de piso de edificios en el pa s en general no se dise an ni se revisan para fuerzas s smicas en su plano Gerente Asociaci n Nacional de Industriales de Vigueta Pretensada ANIVIP Gonz lez de Cossio 124 P H Col Del Valle 03100 M xico D F Tel fono 55 1107 1910 Ext 106 Fax 55 11071910 Ext 112 rbetancourt premex com mx Candidato a Doctor Instituto de Ingenier a de la UNAM mringenieros cablevision net mx XVI Congreso Nacional de Ingenieria Estructural Veracruz Ver 2008 Para elaborar el disefio sismico de un sistema de piso se requiere hacer una evaluacion de las fuerzas sismicas en el plano y determinar la respectiva trayectoria de stas Para esto se usan dos tipos de an lisis los cuales son el m todo de elementos finitos y el m todo de puntal y tirante en el primer m todo se identifican las trayectorias de las fuerzas inerciales en el piso la cuales se usan para validar las trayectorias propuestas en el segundo m todo aqu mencionado Estos dos m todos requieren un consumo de horas hombre que los costos del dise o estructural no pueden absorber es por esta raz n que se hace necesario generar procedimientos de dise o simplificados que est n del lado de la seguridad que nos permitan dise ar los siste
7. la figura 7 estos puntos de aplicaci n se definen en funci n de los tableros limitados por las trabes de liga de la vigueta y bovedilla la Fig 7 muestra en l nea discontinua las trabes y c mo definen los tableros Tablero seleccionado Figura 7 Modelo de puntal y tirante propuesto edificio mamposter a 5 niveles Propuesta de tableros Se selecciona el tablero cr tico correspondiente al tablero mas alargado en la direcci n de an lisis y con mayor rea Fig 7 La fuerza fp aplicada en el tablero seleccionado se calcula como A Simi F 14f a Los parametros empleados se definieron anteriormente Al igual que el edificio de 2 niveles en la Fig 8 se muestra el tablero seleccionado y los elementos puntal y tirante que se desarrollan Siguiendo el procedimiento descrito en la secci n 1 se obtienen las fuerzas de tensi n y compresi n puntal y tirante actuantes en el tablero XVI Congreso Nacional de Ingenieria Estructural Veracruz Ver 2008 X MAXX AX M Fuerza t Proced Simplif E EA Ee T A Figura 8 Tableros donde se presentan los esfuerzos m ximos de tensi n y compresi n ASIS Trabe Con estas fuerzas se puede determinar la cantidad acero de refuerzo que debe llevar el firme para resistir dichas fuerzas actuantes en tensi n as mismo revisar si el espesor del firme es suficiente para resistir los esfuerz
8. para la zonificaci n de la C F E 1993 El ancho de las columnas b en este edificio se supone que es igual a 0 5m Se supondr que la relaci n de la carga de la azotea Waz y la carga de un piso t pico Wrp es 0 75 y que este ltimo es igual a 1 0t m Se emplear n las figuras 11 y 13 Con el n mero de niveles en la figura 11 se obtiene una aceleraci n a igual a 0 66 Fig 14 Suelo Tipo Suelo Tipo lly il 25 l 20 l 8 l o gt 215 l o ke o 5 10 E 3 c 5 0 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1 2 1 4 ap Figura 7 14 Valor de a para un edificio de 5 niveles Las dimensiones del tablero seleccionado son L 6m y Lg 6m por lo tanto el par metro a ser agate a6 11 L 6 A partir de la expresi n 10 se obtiene 6m 1 0t m 0 66 L Wa ape ADOS 24 12 ee 2 0 5m vs Con este valor y el valor de a de la Ec 11 se ingresa a la figura 13 y se obtiene la malla 6x6 6 6 que corresponde a la curva superior de la intersecci n ver Fig 15 A Sociedad Mexicana de Ingenier a Estructural Valla 66 22 Malla 66 44 Malla 66 66 Malla 66 88 Malla 66 1010 50 40 gt N 30 a E N b Le SS pan ai m 7 an 10 pTi Ta a 0 LO LO y LO Lo LO N LO LO LO a LO LO LO vt o N YN Lf N Noa N Noo N o 8 N 92 om a Figura 15 Selecci n de la malla REFERENCIAS ACI Committee 209 1992 Control Prediction of Cr
9. a Fig 1 ilustra en forma esquem tica el criterio de selecci n mencionado Tablero Seleccionado 2 gt M xim b d gt Maxi Figura 1 Criterio de selecci n del tablero 3 Relaci n largo ancho del tablero Los tableros deben cumplir con las siguientes relaciones geom tricas para poder aplicar el m todo descrito en esta secci n La restricci n de 0 25 lt h L lt 4 es tomada de las recomendaciones del ACI318 05 secci n A 2 5 relacionada con la aplicabilidad del m todo de puntal y tirante A Sociedad Mexicana de Ingenier a Estructural 0 25 lt h L lt 4 L 4 Fuerzas Actuantes La figura 2 a muestra la fuerza inercial aplicada en el tablero Fp y los elementos puntal y tirante que se desarrollan en el firme para resistir dicha fuerza En la figura 2 b se hace una simplificaci n del modelo representando a los elementos resistentes por una armadura Para obtener las fuerzas en la armadura sta se divide en dos armaduras sencillas isost ticas aprovechando la simetr a y se considera de manera aproximada que en cada armadura act a la mitad de la fuerza Fpi de esta manera se puede obtener los elementos mec nicos que corresponden a las fuerzas de compresi n y tensi n en los elementos puntal y tirante respectivamente figura 2 c Esta manera de distribuir la fuerza F corresponde a una aproximaci n al l mite inferior Z z Tensi n Puntales Tirant
10. canzan porcentajes mayores de la fuerza inercial del tablero y con mayor rea porque entre m s rea mayor fuerza inercial En este caso se selecciona el tablero mostrado en la Fig 5 La fuerza fp aplicada en el tablero seleccionado se calcula como A foi F 14 78 YA donde 4 es el rea del tablero i tablero seleccionado 24 es el rea total del piso en estudio y F es la fuerza total de piso La Fig 6 muestra el tablero seleccionado y los elementos puntal y tirante que se desarrollan Siguiendo el procedimiento descrito se obtienen las fuerzas de tensi n y compresi n puntal y tirante actuantes en el tablero DA SON eS DA DAD Figura 6 Tablero donde se presentan los esfuerzos m ximos de tensi n y compresi n i Sociedad Mexicana de Ingenieria Estructural Con estas fuerzas se puede determinar la cantidad acero de refuerzo que debe llevar la capa de compresi n para resistir dichas fuerzas actuantes en tensi n as mismo revisar si el espesor del firme es suficiente para resistir los esfuerzos de compresi n a los que es sometido Edificio de mamposter a de 5 niveles Al igual que para el edificio de 2 niveles de la secci n anterior la m xima fuerza de piso de dise o F se obtiene de la Fig 5 4 del manual ANIVIP y es igual a 193 t la cual corresponde al cuarto nivel Se definen los tableros y puntos de aplicaci n de las fuerzas de piso tal como se muestra en
11. dure to design a more solid floor system for buildings which are conceived to resist the inertial forces caused by earthquakes Certainly the obtained results in this proposal and its concerning comparison let us conclude that the design procedure is consistent with the results obtained from more complex analysis showing this method to be a secure tool ANTECENDENTES Los sistemas de piso en edificaciones son esenciales para lograr un buen comportamiento s smico de la estructura ya que la acci n de diafragma r gido permite distribuir las fuerzas s smicas actuantes en su plano a los elementos laterales resistentes columnas y o muros As mismo es deseable que los sistemas de piso en general se comporten el sticamente durante el sismo de dise o de manera que no se requiera su reparaci n despu s de un sismo fuerte por la dificultad inherente de esta actividad El dise o por capacidad es una herramienta usada para lograr un buen comportamiento s smico ya que se tienen que tomar en cuenta otros factores como son la evaluaci n de las fuerzas s smicas en los pisos y su respectiva distribuci n en el diafragma Como ya se menciono la hip tesis de diafragma r gido es esencial en el an lisis y dise o s smico de edificaciones y su empleo permite simplificar de manera considerable el an lisis y dise o s smico de los mismos sin embargo es necesario revisar y hacer que se cumpla esta hip tesis por medio de un dise o adecuado de la capa
12. eep Shrinkage and Temperature Effects in Concrete Structures ACI 209R 92 American Concrete Institute USA ACI Committee 224 2001 Control of Cracking in Concrete Structures ACI 224R 01 American Concrete Institute USA ACI Committee 318 2008 Building code requirements for reinforced concrete ACI 318 02 American Concrete Institute USA ACI Committee 350 2001 Tightness Testing of Environmental Engineering Concrete Structures and Commentary ACI 350 1R 01 American Concrete Institute USA C F E 1993 Manual de dise o de obras civiles Dise o por sismo Comisi n Federal de Electricidad Instituto de Investigaciones El ctricas M xico EFHE 2002 Instrucci n para el proyecto y la ejecuci n de forjados unidireccionales de hormig n estructural realizados con elementos prefabricados Ministerio de Fomento Espa a 2002 Firth 2002 Manual de proceso constructivo y detalles Firth Industries Peru S A Per 2002 Gilbert R 1992 Shrinkage cracking in fully restrained concrete members ACI Structural Journal Vol 89 No 2 pp 141 149 MR Ingenieros 2006 Recomendaciones para el control de agrietamiento en losas de concreto reforzado estudio financiado por CAMESA Nawy E y Blair K 1971 Further studies in flexural crack control in structural slabs systems En Cracking Deflection and Ultimate Load of Concrete Slabs Systems Sp 30 Detroit American
13. es a Puntales y tirantes b Modelo para el an lisis c Descomposici n del modelo Figura 2 Modelo simplificado empleado para obtener las fuerzas en los elementos puntal y tirante en el tablero seleccionado 5 Ancho Puntal y Tirante Previamente se ha definido el ancho de los puntales y tirantes este ancho se considera igual a dos veces el espesor del elemento vertical de mayor rigidez que llegue el tablero de dise o DISE O Para el dise o de la malla es necesario obtener la fuerza de piso aplicada en la losa y posteriormente se obtiene la correspondiente al tablero cr tico seleccionado Es en este tablero donde se obtiene la malla que se emplear en la losa El reglamento s smico de las NTCS 2004 indican que la fuerza de piso en un diafragma F se obtiene como F pi c a W A 1 XVI Congreso Nacional de Ingenieria Estructural Veracruz Ver 2008 Donde c es el factor por el que se multiplica los pesos de los ap ndices en nuestro caso es el peso en la losa W a la altura de desplante El par metro a es la ordenada del espectro de dise o para periodo cero y A es el rea total en planta del edificio en estudio Se selecciona el tablero critico de acuerdo con el segundo criterio establecido en este capitulo y se calcula la fuerza que act a en ste fpi empleando la Ec 2 en funci n de la fuerza F y proporcional a su rea 4 A me oy 7 2 En el procedimiento simplificado que aqui se
14. la tabla 1 fue 2 veces el ancho del elemento vertical que llega al tablero XVI Congreso Nacional de Ingenieria Estructural Veracruz Ver 2008 DISENO SIMPLIFICADO USANDO GRAFICAS En esta secci n se muestra un procedimiento de dise o s smico del sistema de piso de vigueta y bovedilla usando graficas de ayuda de dise o este procedimiento va enfocado a aquellos ingenieros dise adores que no deseen realizar alguno de los procedimientos de dise o mostrados en los cap tulos 5 a 6 del manual ANIVIP Los pasos a seguir en el procedimiento de dise o que se propone son los siguientes n mero de niveles n mero de niveles 1 Entrar en la grafica correspondiente a la zona s smica de dise o con el n mero de niveles de la estructura y encontrar el valor de a La figura 11 muestra las aceleraciones a que producen las fuerzas m ximas de piso en un edificio en funci n de su n mero de niveles seg n el reglamento s smico de la CFE 1993 y en la figura 12 se muestran las aceleraciones correspondientes seg n el reglamento s smico del Distrito Federal NTCS 2004 Dichas figuras se construyeron para una relaci n de carga en la azotea W472 entre carga en un piso t pico Wp ambos por unidad de rea igual a 0 75 como se muestra en la Ec 9 lo que representa una practica com n en el dise o cotidiano y se emple un factor de comportamiento s smico O igual a 2
15. mas de piso antes eventos s smicos En lo que sigue se describe el m todo de dise o simplificado M TODO DE DISE O S SMICO SIMPLIFICADO PROCEDIMIENTO En este articulo se presenta un procedimiento de aplicaci n sencilla para el dise o del firme de sistemas de piso en edificios para resistir la acci n de fuerzas s smicas El objetivo es que el ingeniero de la pr ctica lo emplee sin necesidad de procedimientos elaborados que requieran variables como la determinaci n de la rigidez de los elementos verticales que llegan al piso soluciones elaboradas de elementos finitos o armaduras complejas para la aplicaci n del m todo de puntal y tirante Los pasos a seguir en este procedimiento son 1 Ubicaci n de fuerzas inerciales Las fuerzas inerciales en un sistema de piso se distribuyen en funci n de la masa repartida en el piso Es deseable elaborar modelos de puntal y tirante que nos permitan resolver en forma aproximada y sencilla el problema de la distribuci n de la fuerza de piso para lo cual se sugiere dividir la losa en tableros formados generalmente por trabes y elementos verticales En el centro de cada uno de estos tableros se aplica una fuerza que es una fracci n de la fuerza de piso total y est en funci n del rea del tablero 2 Selecci n del tablero para dise o El tablero seleccionado ser aquel que cumpla los siguientes criterios m xima rea y m xima relaci n largo vs ancho en la direcci n de an lisis L
16. n los cuales se calcula la malla requerida como T T lt FAF B APLICACI N M TODO SIMPLIFICADO A continuaci n se desarrollan tres ejemplos de aplicaci n del procedimiento de dise o simplificado para lo cual se analizan los edificios de mamposter a de 5 y 2 niveles y el edificio de marcos de 10 niveles Para el dise o se considera la zona D tipo de suelo II C F E El tipo de uso de los edificios es vivienda Edificio de mamposter a 2 niveles El primer paso a seguir es identificar en qu nivel se presenta la m xima fuerza de piso de dise o este dato se obtiene de la fig 5 4 del manual ANIVIP en la que se observa que la m xima fuerza de piso ocurre en el primer nivel con un valor de F igual a 70 t Se definen los tableros y puntos de aplicaci n de las fuerzas de piso tal como se muestra en la figura 5 Estos puntos de aplicaci n se definen en funci n de los tableros que forman las trabes de liga de la vigueta y bovedilla Fig 5 en l nea discontinua XVI Congreso Nacional de Ingenieria Estructural Veracruz Ver 2008 Trabes Tablero seleccionado Figura 5 Modelo de puntal y tirante propuesto edificio mamposteria 5 niveles Propuesta de tableros A continuaci n se selecciona el tablero cr tico donde se presentan los m ximos esfuerzos de tensi n y compresi n Este tablero cr tico corresponde al tablero m s alargado en la direcci n de an lisis ya que los elementos puntal y tirante al
17. os de compresi n a los que es sometido Edificio de marcos de 10 niveles Al igual que en los edificios de 2 y 5 niveles la fuerza de piso m xima para dise o F es igual a 28 6t y corresponde al noveno nivel En la Fig 9 se define los tableros y puntos de aplicaci n de las fuerzas de piso 12m Tablero E Se i seleccionado y 4 f 28 6 t Figura 9 Modelo de puntal y tirante propuesto edificio mamposteria de 10 niveles Propuesta de tableros Como los tableros que se forman son todos similares figura 9 se puede seleccionar cualquiera de ellos La fuerza fpi en el tablero seleccionado se calcula como A Ti FA Fo 3 6t Al igual que el edificio de 2 niveles en la Fig 10 se muestra el tablero seleccionado y los elementos puntal y tirante que se desarrollan Siguiendo el procedimiento descrito en la secci n 1 se obtienen las fuerzas de tensi n y compresi n puntal y tirante actuantes en el tablero A Sociedad Mexicana de Ingenier a Estructural Tablero seleccionado v 1 Fuerza t Proced Simp Figura 10 Tableros donde se presentan los esfuerzo m ximos de tensi n y compresi n Con estas fuerzas se puede determinar la cantidad acero de refuerzo que debe llevar la capa de compresi n para resistir dichas fuerzas actuantes en tensi n VALIDACI N DE PROCEDIMIENTO DE DISE O PROPUESTO En lo que sigue se presenta la validaci n del procedimiento propuesto
18. propone se define al parametro a como el cociente de la longitud perpendicular a la direcci n del an lisis Lg entre la longitud paralela a la direcci n del an lisis L 4 del tablero el cual var a entre 0 25 y 4 seg n lo indicado en el tercer paso a seguir recomendado en este capitulo 3 Figura 3 Fuerza en la losa F y en el tablero seleccionado f i La fuerza de tensi n T del tirante en el tablero se calcula a partir de la fuerza f y del par metro a Ec 4 para lo cual emplea la figura 2 Se considera que T act a en un ancho igual a 2b de acuerdo con el paso 5 de este capitulo donde b es el ancho del elemento vertical m s r gido que llega al tablero seleccionado La Fig 4 muestra el tablero seleccionado y las componentes en la direcci n longitudinal 74 y transversal Ty las que se eval an empleando las Ec 5 y 6 respectivamente Las Ec 7 y 8 permiten evaluar el ancho de los tirantes Ta y Tg donde act an d4 y dy respectivamente Lo Vl a 2 2T sen e 4 Srv To 4 2 E rer 5 dy Perim ter 6 d A Sociedad Mexicana de Ingenier a Estructural 2b Jl a d gt d 2b 7 send a 2b 5 d gt d 2b vl a 8 cos 8 a Fuerzas de tensi n y compresi n en el tablero b Fuerzas de tensi n y ancho tributario Figura 4 Fuerzas en el tablero seleccionado Con base en estos valores se dise ar la malla para resistir las fuerzas de tensi n T4 y Tg co
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