ANEXOS
Contents
1. principal de inicio que es donde se interact a Seleccione seg n el orden indicado YY Age de resistencia alaf tiga 9 gt S E i El usuario puede ingresar a cada m dulo presionando con un click en cada pesta a se recomienda seguir el orden indicado en la enumeraci n Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU 3 1 PROPIEDADES DEL MATERIAL Y VELOCIDAD DE GIRO El usuario deber de seleccionar una manera manual o autom tica seleccionando el material de entre dos posibilidades de ingresar las propiedades mec nicas del material seg n la ventana que se muestra a continuaci n e Material Operaci n Seleccione el tipo de materal Ingrese manualmente propiedades del material Ingrese la velocidad de giro RPM 3 2 CONFIGURACI N DE CARGAS Esta segunda etapa de trabajo solicitara al usuario que ingrese un n mero determinado de datos con el fin de que el programa pueda calcular internamente las reacciones en los apoyos y luego mostrarlas en la ventana correspondiente En primer lugar el usuario debe seleccionar que tipo de rbol dise ara mediante las siguientes opciones E Seleccione la tipolog a del rbol Ee srpenente apoyado AA w _ A A A Asumiendo que se ha seleccionado eje con voladizo izquierdo se muestra la siguiente ventana Tesis publicada con autoriza2. DEL PERU Resultados de las magnitudes de las fuerzas en los puntos de apoyo del rbol v An lisis de resistencia est tica Como se ha mostrado anteriormente mediante el empleo de este m dulo es posible obtener los diagramas de fuerzas internas Estos se muestran en la siguiente imagen DMF YZ N mm DMF YX N mm DMT ON mm Diagramas de fuerzas internas en el rbol Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU Para encontrar la secci n m s cr tica se debe de analizar las cargas en las secciones que presenten mayor carga Un m todo para encontrar la secci n m s cr tica es el de tabular puntos cr ticos y obtener los di metros requeridos en dichas secciones se debe aclarar que este m todo es tedioso si el c lculo se realiza manualmente pero PRODIAT realiza los c lculos de forma autom tica En la siguiente imagen se muestran los puntos analizados y 250 y 400 y 500 SH Analisis de resistencia estatica E Visualize los diagramas de fuerzas intemas Agregue una seccion de analisis 254 mm Seleccione el lado del analisis PLANES OPCION 1 Introduzca el factor de seguridad Factor de 1 seguridad a la fluencia OPCI N 2 Introduzca el diametro de secci n Ventana de resultados de di metros obtenidos seg n an lisis de resistencia est tica Se selecciona el mayor di metro obtenido d 23 33 mm
3. Posicion Fuerza en el eje x Fuerza en el eje y Fuerza en el eje z Momento en el eje x Momento en el eje y Momento en el eje z Ventana de ingreso de datos de carga Luego de haber ingresado los datos de las cargas que se a adir n al rbol se debe de pinchar en el bot n calcular reacciones en la ventana de la figura 4 31 En la siguiente ventana puede visualizarse las reacciones en los puntos de apoyo Rty Riz N N Ventana de resultados de las reacciones en los apoyos v An lisis de resistencia est tica Luego se procede a pinchar en el bot n An lisis de resistencia est tica en la ventana de inicio Una vez que est abierto la ventana de an lisis de resistencia est tica figura 4 35 se procede a visualizar las gr ficas figura 4 36 El an lisis debe realizarse en Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU las secciones A B y C raz n por la cual se ingresa la posici n de la secci n de inter s y el di metro correspondiente Y Analisis de resistencia est tica Visualize los diagramas de fuerzas intemas M flector YZ M flector YX Numm Agregue una seccion de analisis ZA mm Seleccione el lado del analisis E OPCION 1 Introduzca el factor de seguridad OPCION 2 Introduzca el diametro de secci n 20 Ventana de an lisis de resistencia est tica Se pueden
4. a di positivo orientado hacia el eje y positivo si la potencia se ingresa como valor negativo significara que el torque se dirige hacia el eje y negativo por tanto el torque ser a negativo Se recomienda presionar el bot n Aceptar en cada ventana que se interact e en vez de solo cerrar la ventana si es que se quiere guardar los datos ingresados en la ventana correspondiente Cuando se requiera seleccionar solo una carga en cada vano se debe contemplar que en cada vano puede colocarse dos cargas Dicho esto el usuario debe de elegir las cargas con n mero impar y presionar el bot n ninguno en la carga con numero par Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU En las casillas donde no se requiera poner valor alguno se recomienda llenarlo con cero debido a que de no hacerlo podr a causar inconvenientes con la ejecuci n del programa Los requisitos m nimos para la ejecuci n del programa son Sistema operativo Microsoft Windows 7 o superior Procesador de 32 bits x86 o 64 bits x64 a 1 GHz o m s Memoria RAM de 1 gigabyte GB 32 bits o memoria RAM de 2GB 64 bits Teclado y rat n para el ingreso de datos 3 USANDO PRODIAT Momentos antes de empezar el programa se muestra una pantalla de presentaci n que dura cinco segundos luego de esto el programa se dirige autom ticamente a la ventana
5. apreciar los resultados obtenidos factor de seguridad a la fluencia para cada secci n en la figura 4 35 Asimismo tambi n se muestran el valor de las fuerzas internas que act an en el rbol Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU v Graficas de fuerzas internas DMF YX N mm Ventana de graficas de fuerzas internas v An lisis de resistencia a la fatiga Una vez que se ha calculado el factor de seguridad a la fluencia se debe proceder a calcular el factor de seguridad a la fatiga Para esto debemos abrir el m dulo de an lisis de resistencia a la fatiga el cual se activa presionando en el cuarto bot n de la ventana de inicio de PRODIAT Se deben agregar las tres secciones de an lisis que se requieren para esto se agregaran la posici n y di metro respectivo a cada secci n de an lisis en la ventana edici n de secci n de an lisis Para la secci n A se colocaran los datos requeridos y luego presionar el bot n Leer posici n y di metro Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU Ingrese la posicion de la secci n 100 iii Ingrese el diametro de la seccion 20 mm Seleccione los factores que modifican la resistencia Ventana de edici n de secci n de an lisis Luego tenemos que ingresar los valores requeridos
6. con voladizo derecho Asimismo en la ventana de selecci n de tipos de carga se colocan las posiciones de los apoyos y la longitud del rbol Establezca las posiciones de los apoyos y la longitud del eje K i d mm 300 mm Sa mm PRIMER VANO SEGUINDO VANO Carga 1 Can Carga 3 Carga 4 Configuraci n y selecci n del tipo de cargas para el rbol Una vez que se ingresaron las posiciones de los apoyos y la longitud se procede a seleccionar el tipo de carga para Carga 1 y Carga 3 mientras que las dem s cargas se pica en el bot n Ninguno Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU Posicion Fuerza en el eje x Fuerza en el eje y Fuerza en el eje z Momento en el eje x Momento en el eje y Momento en el eje z Ingreso de datos de la primera polea carga 1 ef Carga generica bbs Posicion Fuerza en el eje x Fuerza en el eje y Fuerza en el eje z Momento en el eje x Momento en el eje y Momento en el eje z Ingreso de datos de la segunda polea carga 3 Luego de haber ingresado los datos de las fuerzas que act an en Carga 1 y Carga 3 se procede a presionar el bot n Calcular reacciones En la siguiente ventana se muestra los resultados de las reacciones en los apoyos Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis TESIS PUCP UNIVERSIDAD CAT LICA
7. factor de seguridad a la fluencia y di metro requerido en una secci n Si el usuario requiere analizar el comportamiento a la fatiga del rbol entonces deber de ingresar los datos requeridos por el programa acabado superficial temperatura de trabajo tipo de carga tama o de secci n entre otros para que este pueda leerlos y proceder con el c lculo del factor de seguridad a la fatiga Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis TESIS PUCP PONTIFICIA UNIVERSIDAD CAT LICA DEL PERU 2 RECOMENDACIONES INICIALES Para interactuar de una manera correcta con el programa se deben tener en cuenta las siguientes recomendaciones Los valores introducidos respecto a los datos dimensionales siempre son positivos datos referidos a magnitudes de fuerza o momentos son introducidos con sus respectivos signos excepto en el caso de las fuerzas en la polea estas siempre se ponen positivas El usuario debe de tener en claro que las transmisiones mec nicas pertenecientes al men de opciones de carga engranajes recto y helicoidal giran generando un torque resultante positivo orientado hacia el eje y positivo esto en caso que la potencia introducida sea positiva si fuese negativa el torque generado ser a negativo En la secci n de poleas se explicara otros detalles respecto a la configuraci n de poleas El ingreso de la potencia positivo como dato hace referencia a que el torque es
8. ya que esta magnitud satisface los requerimientos de trabajo del rbol Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA UNIVERSIDAD TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU EJEMPLO 3 v Propiedades mec nicas del material En este ejemplo no se indica el material del cual est fabricado el rbol sin embargo se da informaci n de las propiedades mec nicas del material Por tal motivo se elige ingresar manualmente los datos del material Resistencia a la fluencia Resistencia ultima a la tracci n Resistencia a la fatiga Ingreso de las magnitudes de las propiedades del material v Configuraci n de cargas Se selecciona la tipolog a de un rbol con dos voladizos ya que este es el modelo del ejemplo 3 Asimismo se debe de ingresar las posiciones de los apoyos y seleccionar el tipo de carga que se empleara En este caso se elegir Carga gen rica ya que solo se tienen de datos la magnitud y direcci n de las fuerzas w ven_config cargas el E FA SEGUNDO VANO TERCER VANO Carga 3 Carga 4 Configuraci n de cargas en el rbol Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU Seg n la figura 4 30 se muestran las fuerzas que act an en dos elementos acoplados al rbol y una carga puntual De acuerdo a esto se selecciona la opci n Carga gen rica en Carga 1
9. 10 2 822 2 8813 y 1200 O 2 3752 Bibliografia PRODIAT 200 700 y 710 En primer lugar respecto a los resultados obtenidos en las reacciones se puede decir que su variaci n es m nima En segundo lugar los factores de seguridad a la fluencia obtenidos var an en un m ximo de 0 10 unidades esta variaci n puede deberse al artificio que se realiz en este ejemplo colocar la primera carga en la posici n y 1 mm en vez de haberla colocado en y 0 mm Finalmente los resultados obtenidos respecto a los factores de seguridad a la fatiga pueden tener la misma variaci n debido al m todo de c lculo de los factores que modifican la resistencia a la fatiga y al artificio ya explicado anteriormente Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA UNIVERSIDAD CAT LICA DEL PERU PONTIFICIA UNIVERSIDAD TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU ANEXO A 6 CD PRODIAT ejecutable Se adjunta el ejecutable de PRODIAT en el CD de ANEXOS Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis
10. ADES DEL MATERIAL Y VELOCIDAD DE GIRO 3 2 CONFIGURACI N DE CARGAS 3 3 ANALISIS DE RESISTENCIA ESTATICA 3 4 ANALISIS DE RESISTENCIA A LA FATIGA Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU 1 INTRODUCCION El prop sito del programa PRODIAT es dise ar rboles de transmisi n para reductores de engranajes cil ndricos sin embargo para esto se tiene algunas condiciones Secci n circular sin hueco rbol simplemente apoyado y con un voladizo Con dos puntos de apoyo Dos cargas como m ximo en cada vano del rbol El programa es capaz de calcular a grandes rasgos la reacci n en los puntos de apoyo el factor de seguridad a la fluencia el di metro requerido en una secci n mediante un an lisis est tico y el factor de seguridad a la fatiga Asimismo PRODIAT posee un m dulo encargado de graficar las fuerzas internas del rbol El funcionamiento de manera general del programa consiste en leer los datos de las propiedades mec nicas del material cargas asignadas y geometr a del rbol Luego se emplea ecuaciones de equilibrio de un s lido r gido para el c lculo de las reacciones en los puntos de apoyo Una vez que el programa internamente contiene los valores de todas las fuerzas que act an en el rbol puede graficar los diagramas de fuerzas internas y realizar los c lculos de los par metros correspondientes al an lisis est tico
11. Carga 3 y Carga 5 mientras que en las dem s se presiona el bot n ninguno e w ef Carga generica d cl een ef Carga a generica NES Posicion mm Fuerza en el eje x Fuerza en el eje y Fuerza en el eje z Momento en el eje x Nimm Y Momento en el eje y Hmm Y Momento en el eje z Hmm I Posicion Fuerza en el eje x Fuerza en el eje y Fuerza en el eje z Momento en el eje x N mm Momento en el eje y N mm 7 Momento en el eje z N mm Ingreso de datos de las cargas que act an en el rbol 4 di El momento en direcci n del eje y es calculado mediante la distancia del rbol hacia el punto de aplicaci n de la fuerza Por otro lado se observa que en la casilla de la posici n de la carga 1 figura 1 mm el valor de la posici n de la carga 1 deber a ser nulo cero pero PRODIAT no es capaz de reconocer que la posici n de la primera carga este situado en la posici n cero Por este motivo se le coloca la posici n de 1 mm ya que este n mero en comparaci n a la longitud del rbol es muy peque o y no interfiere de manera significativa con los c lculos Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU Luego de haber insertado todos los datos de las cargas que act an en el rbol se procede a calcular las reacciones El valor de las reacciones se muestran en la siguiente figura agl Reacciones en apoyo
12. Kd Factor de Ke Factor de Bk Flexi f Factor de ege mediante un analisis de resistencia modificado superficial de tama o de carga temperatura confiabilidad aen seguridad a la fatiga 2 En el caso en el que la posicion de analisis coincida con la posicion de una carga de transmision de torque se debera elegir el lado de la posicion de analisis derecha o izquierda 3 Guarde los datos introducidos para que estos sean mostrados en el cuadro de informacion En la ventana principal del an lisis de resistencia a la fatiga se pueden mostrar las cargas est ticas componente alternante y media del esfuerzo factores que modifican la resistencia a la fatiga el l mite de resistencia a la fatiga modificada y el factor de seguridad a la fluencia Para proceder con el c lculo de los par metros mencionados anteriormente en primer lugar se debe agregar las secciones de estudio que se analizaran presionando el bot n agregar secci n en la ventana mostrada anteriormente Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU H seccion de analisis 4d O AT miis Ingrese la posicion de la secci n Seleccione los factores que modifican la resistencia Ventana de edici n de secci n de an lisis En la ventana anterior se debe de ingresar la posici n y el di metro de la secci n que se desea analizar Luego se debe de presionar el bot n
13. Leer posici n y di metro Los botones adicionales que se muestran se utilizan para acceder a otras ventanas las cuales permiten realizar el c lculo de los factores que disminuyen el l mite de resistencia a la fatiga A continuaci n se muestran las ventanas donde se ingresan los datos para el posterior c lculo de estos factores el usuario deber seguir las indicaciones que se muestran en las ventanas Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU e Factor de superfici Hija el tipo de acabado superficial a Esmerilado Maquinado o laminado en frio O Laminado en caliente Forjado 2 Ze d lt 51 5i d lt 2M Ingrese la temperatura de operaci n __ Je Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis TESIS PUCP UNIVERSIDAD CAT LICA DEL PERU Seleccione el tipo de carga Flexi n Axial Torsi n Luego de haber ingresado los datos solicitados en las ventanas anteriores se debe elegir el tipo de concentrador de esfuerzos que existe en la secci n de an lisis El usuario debe de seleccionar el tipo de concentrador entre cuatro posibles opciones Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA UNIVERSIDAD TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU El usuario debe presionar alguno de estos botones y posteriormente ingresar los datos solicitados
14. Semi Pulse el siguiente boton para visualizar las reacciones en los apoyos ge ce d ge E E Magnitud de las reacciones en los puntos de apoyo del rbol v An lisis de resistencia est tica Para visualizar las posibles secciones cr ticas en el rbol es conveniente generar los diagramas de fuerzas internas Estos diagramas se muestran a continuaci n LH e Te Graficos de fuerzas internas sn DMF YZ Nimm i 200000 DMF YX ON mm III Lef IN I A LN E E E 399 59 799 999 1199 1399 DMT ON mm 199 399 59 799 999 1199 1399 Diagrama de fuerzas internas en el rbol Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU Se seleccionaran las siguientes posiciones con la finalidad de hallar la secci n mas critica para obtener el factor de seguridad a la fluencia Y 200 Y 700 Y 710 Y 1200 ef Analisis de resistencia estatica Visualize los diagramas de fuerzas intemas EES E Pa M flector YX M Torsor Seleccione el lado del analisis OPCION 1 Introduzca el factor de seguridad mu Diametro mm Factor de seguridad a la fluencia Calcular diametro OPCION 2 Introduzca el diametro de secci n Calculo del factor de seguridad a la fluencia Se ha elegido la posici n y 200 e y 1200 por existir momentos flectores m ximos por otro lado se eligi y 700 por haber un canal chivetero e y 710 por haber un cambio de
15. TESIS PUCP ANEXO ATI ANEXO A 2 ANEXO A 3 ANEXO A 4 ANEXO A 5 ANEXO A 6 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CAT LICA DEL PERU Calculo de factores que disminuyen la Resistencia a la fatiga NORMA DIN 6885 MANUAL DE USUARIO PARA PRODIAT Resoluci n de los ejemplos de aplicaci n a trav s de PRODIAT Comparaci n de resultados DVD PRODIAT ejecutable Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis A UNIVERSIDAD TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU ANEXO A 1 Calculo de factores que disminuyen la Resistencia a la fatiga Factor de acabado superficial Este factor se calcula utilizando la siguiente expresi n extra da del texto Dise o en ingenier a mec nica de Shigley 9na edici n Ka ang Donde a y b son coeficientes con un valor determinado en funci n del tipo de proceso de fabricaci n A continuaci n se muestra una tabla con los valores respectivos de estos coeficientes Proceso de fabricaci n a b 0 085 Maquinado o laminado en frio 4 51 0 265 Laminado en caliente 0 718 0 995 Factor de tama o El c lculo del factor de tama o depender del rango de valores al que pertenece el di metro de la secci n que se desea estudiar Se presenta a continuaci n las expresiones extra das del texto Dise o en ingenier a mec nica de Shigley 9na edici n para el c lculo del factor de tama o en funci n del tama o de
16. ado superficial de tama o de carga temperatura confiabilidad polaca re seguridad ve nees om i A em e ren ee een een vn Vo Resultados del an lisis de resistencia a la fatiga Como se puede observar en la figura anterior el factor de seguridad a la fatiga que corresponde a cada secci n se muestra uno debajo de otro seg n el orden en que se agreg las secciones EJEMPLO 2 v Propiedades mec nicas del material En este ejemplo no se indica el tipo de material sin embargo se conoce la resistencia al corte 50 MPa Por tal motivo puede obtenerse que el esfuerzo a la fluencia es 100 MPa Con este ltimo dato puede calcularse el di metro m nimo requerido en el rbol utilizando PRODIAT el cual trabaja con la teor a de falla de Von Mises Finalmente en las casillas donde se solicita los esfuerzos a la rotura y a la fatiga puede colocarse cualquier valor aleatorio debido a que en este problema solo se realizara un an lisis de resistencia est tico Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis TESIS PUCP PONTIFICIA UNIVERSIDAD CAT LICA DEL PERU ei Resistencia del material gt o Resistencia a la fluencia Resistencia ultima a la tracci n Resistencia a la fatiga Ingreso de las magnitudes de las propiedades del material v Configuraci n de cargas Se selecciona la tipolog a del rbol seg n el problema planteado En este caso se seleccionara la tipolog a
17. ci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA UNIVERSIDAD TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU H mim PRIMER VANO El programa a trav s de la ventana anterior solicitara datos geom tricos del rbol y la selecci n de las cargas que se agregaran En caso no se requiera alguna de las cargas se debe de seleccionar el bot n Ninguno Se proceder a explicar c mo se debe de trabajar con cada tipo de carga del men de opciones Engranaje cil ndrico recto Se deben ingresar los datos solicitados en la siguiente ventana Se deben tener en cuenta las recomendaciones hechas al inicio respecto a la potencia ef Engranaje cilindrico eto js E m Posicion Potencia Modulo normal ngulo de presion normal Numero de dientes Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA UNIVERSIDAD TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU Engranaje cil ndrico helicoidal Se deben ingresar los datos solicitados en la siguiente ventana Se deben tener en cuenta las recomendaciones hechas al inicio respecto a la potencia E s Engranaje cilindrico helicoidal EE i Posicion mm Potencia kW Modulo normal Angulo de presion normal ngulo del helicoide Numero de dientes Poleas para fajas planas y trapezoidales como se mencion anteriormente en las recomendaciones iniciales los datos de las fuerzas de las poleas deben ser positivos Esto se debe a que el prog
18. concentraci n de esfuerzos fueron obtenidas del texto Matek Maschinenelemente Si se desea calcular el factor geom trico de concentraci n de esfuerzo a la flexi n en una secci n con ranura entonces se utilizara la siguiente gr fica TT 1410100800000 0 S MEA AA 3 AA d gi 0100 IP E E D IRSSSBSRSSRRG 0 Al M M M MITE hemeras Si se desea calcular el factor geom trico de concentraci n de esfuerzo a la torsi n en una secci n con ranura entonces se utilizara la siguiente gr fica Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU T Trt dY 16 MA IMA Miissi il O 3 o EE Reee GETT LEET 0 1 0 2 03 0 4 0s rrd Si se desea calcular el factor geom trico de concentraci n de esfuerzo a la flexi n en un cambio de secci n entonces se utilizara la siguiente gr fica a o Marga o o Iw BEE E AE O as Si se desea calcular el factor geom trico de concentraci n de esfuerzo a la torsi n en un cambio de secci n entonces se utilizara la siguiente gr fica Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU Si se desea calcular el factor geom trico de concentraci n de esfuerzo en una secci n con agujero pasante entonces se utilizara la siguiente gr fica sin embargo aqu se debe i
19. e presentan en 13 pp 3 28 Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis la G 5 4 UNIVERSIDAD En la siguiente imagen se muestra la comparaci n de resultados para el segundo ejemplo Bibliografia 15 IP H 4 6 e H Como se puede observar no hay variaci n de resultados en la etapa del c lculo de reacciones en los apoyos del rbol En la siguiente imagen se muestra la comparaci n en el resultado obtenido respecto al di metro m nimo requerido Bibliografia PRODIAT Diametro minimo requerido mm Se observa que la variaci n entre los resultados es pr cticamente nula la m nima variaci n que existe puede tener como causa el empleo de distintas teor as de falla ya que en este ejemplo se utiliz la teor a de Tresca mientras que PRODIAT emplea la teor a de falla de Von Mises En el tercer ejemplo se reflejara la comparaci n de resultados entre el programa DICAVE el cual fue dise ado en la Universidad Carlos lll de Madrid Escuela Politecnica Superior y PRODIAT En las siguientes im genes se muestran los resultados obtenidos con PRODIAT en comparaci n con los resultados de DICAVE Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis TESIS PUCP Fuerza N 889 4 890 00 Bibliografia PRODIAT R O R 0 R1x ly R1z R2x R2x 789 40 790 00 oof 000 R2y 750 75 750 00 Bibliografia PRODIAT______ y 7
20. ifican el limite de resistencia a la fatiga seguridad a la fluencia i Aa Factor Factor C esfuerzo C esfuerzo l temperatura confiabilidad flexion torsion A 35 YA MM Ty OoOo L PRODIAT Reacciones Factor de Factor de en apoyos seguridad a Factores que modifican el limite de resistencia a la fatiga seguridad a N la fluencia la fatiga F gt S Factor Factor C esfuerzo C esfuerzo Secci n F superficial F tama o F carga eg 2 temperatura confiabilidad flexion torsion Rx 0 A as os 09 1 1 vo ss Riy 0 BI a 07 a a al AY Riz 700 c 25 08 09 11 s t 156 Kix 8 IN gt _ lt Y MY y R 0 WII MA is ACA pe R2z 1400 e TR AA AAA Como se puede apreciar en la tabla anterior los factores de seguridad a la fluencia calculado con PRODIAT tienen el mismo valor que los mostrados en la bibliograf a sin embargo los factores de seguridad calculado a trav s de PRODIAT difieren en a lo m s 0 04 unidades que los mostrados en el texto del cual fue extra do el ejemplo Se debe tener en cuenta que los resultados pertenecientes al texto de donde fue extra do el ejemplo emplean gr ficos para el c lculo de algunos factores que modifican el l mite de resistencia a la fatiga Por este motivo es que algunos de estos factores difieren en los resultados ya que el algoritmo contiene funciones matem ticas que se aproximan a los resultados que pueden obtenerse de las gr ficas que s
21. iones analizadas Seleccione una seccion de analisis Posicion de analisis i Esfuerzo altemante mm MPa 70 41281 Seleccione el lado del analisis Cargue los datos introducidos Ka Factor Kb Factor Kc Factor Kd Factor de Ke Factor de Bk Flex Bk Torsi Factor de superficial de tama o de carga temperatura confiabilidad EEN eens seguridad 0 8107579 0 878703 1 0 8320084 0 814 1 1 0 6698403 t 0 868112 1 0 8320084 0 814 1 75 12 0 68694 0 878703 1 0 8320084 0 814 1 637279 1 294129 0 5250955 Como se puede observar en la tabla anterior cada factor de seguridad de las tres secciones analizadas son menores a la unidad Esto ltimo significa que el rbol fallara en cada secci n analizada por tal motivo el dise ador deber de optar por modificar el tama o de las secciones Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU ANEXO A 5 Comparaci n de resultados Los resultados obtenidos mediante el empleo de PRODIAT deben ser comparados con los resultados mostrados en las fuentes bibliogr ficas del cual fueron extra dos los ejemplos Esto con el fin de garantizar que los resultados obtenidos con PRODIAT mantengan un margen de error aceptable con los resultados originales A continuaci n se muestra la comparaci n de datos obtenidos FUENTE BIBLIOGRAFICA Reacciones Factor de Factor de en apoyos seguridad a Factores que mod
22. izquierdo Posteriormente debe presionar el bot n siguiente de la misma ventana este conducir al usuario a la siguiente ventana en donde se debe de presionar el bot n ver reacciones para visualizar las reacciones en los apoyos Puede mantenerse abierta esta ltima ventana o cerrarse Rty Riz IN IN Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU 3 3 ANALISIS DE RESISTENCIA EST TICA A trav s de este an lisis el usuario puede calcular el factor de seguridad a la fluencia y el di metro requerido en una determinada secci n Visualize los diagramas de fuerzas intemas D m tica T 3 de f Jerzas inemas M flector YX UN mm Agregue una seccion de analisis Seleccione el lado del analisis OPCION 1 Introduzca el factor de seguridad Factor de Po seguridad a la fluencia OPCION 2 Introduzca el diametro de secci n E Se recomienda que el usuario visualice c mo se comportan las fuerzas internas para esto se debe presionar el bot n graficas de fuerzas internas La nueva ventana que emerger ser la siguiente Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA UNIVERSIDAD TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU DMF YZ ON mm DMF YX ON mm DMT ON mm Las gr ficas aparecer n conforme se presione cada bot n correspondiente a cada diagrama de mome
23. l di metro de la secci n Si 2 79 lt d lt 51 entonces kp 1 24 q 21 Si 51 lt d lt 254 entonces Kkp 1 51 d Factor de carga El factor de carga adquirir un determinado valor en funci n del tipo de carga que se presenta en la secci n de an lisis Los siguientes valores fueron extra dos del texto de Dise o en ingenier a mec nica de Shigley 9na edici n Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU Si la carga es de flexi n entonces k 1 Si la carga es axial entonces k 0 85 Si la carga es de torsi n entonces k 1 Factor de temperatura Para el c lculo del factor de temperatura se emple la siguiente expresi n la cual fue extra da del texto Dise o en ingenier a mec nica de Shigley 9na edici n k 0 975 0 432 10 T 0 115 10 T 0 104 10 T 0 595 10 T Factor de confiabilidad El factor de confiabilidad es extra do de la siguiente tabla en funci n del nivel de confiabilidad Esta tabla fue extra da del texto Dise o en ingenier a mec nica de Shigley 9na edici n 50 99 90 0 753 99 99 0 702 99 9990 0 659 99 9999 Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU Factor geom trico de concentraci n de esfuerzos Las gr ficas para el c lculo del factor geom trico de
24. lir un m nimo para garantizar el buen comportamiento del rbol frente al fen meno de fatiga Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA UNIVERSIDAD TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU ANEXO A 4 Resoluci n de los ejemplos de aplicaci n a trav s de PRODIAT EJEMPLO 1 v Propiedades mec nicas del material El material St50 no est disponible en el men de materiales de fabricaci n por este motivo el usuario debe de ingresar manualmente las propiedades mec nicas del material Para este problema en particular no se utilizara el dato de la velocidad de giro raz n por la cual puede insertarse cualquier valor para este par metro e Resistencia del material ol Resistencia a la fluencia Resistencia ultima a la tracci n Resistencia a la fatiga Ingrese la velocidad de giro RPM 1200 Ventana principal de propiedades del material y velocidad de giro Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA UNIVERSIDAD TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU v Seleccionar n mero y tipo de cargas De acuerdo a la figura 4 27 puede observarse que los puntos de apoyos est n ubicados en los extremos del rbol Por este motivo se seleccionara la tipolog a eje simplemente apoyado ei Configuraci n de cargas Seleccione la tipolog a del rbol Ventana de selecci n del tipo de rbol v Calculo de fue
25. ndicar que ov se refiere al efecto por flexi n y ov al efecto de torsi n Na IATA III SAFI IIA METIA IIA LU o El a 25 En N HE R Deeg RSR NT A BC ITT EE HEH 8 RSR HH E HE TH ug SR 0 0 3 04 red Si se desea calcular el factor geom trico de concentraci n de esfuerzo en una secci n con canal chavetero entonces se utilizara la siguiente gr fica sin embargo se debe Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA U TESIS PUCP L NIVERSIDAD DEL PERU indicar que esta grafica corresponde para canales chaveteros de tipo N1 y N3 seg n DIN 6885 gef hrdete 3 d Stelle Po aaa Nutformen N und AN nach DIN 6885 T1 1000 1200 Para aquellas secciones con canal chavetero del tipo N2 seg n DIN 6885 se debe de utilizar la siguiente gr fica Nufform N nach DIN 6885 Ti 600 B00 1000 1200 d Probe 15 mm l Probe 7 0 18 mm Na II N mm Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU ANEXO A 2 NORMA DIN 6885 En este anexo solo se muestra la p gina donde se muestra la forma de los canales chaveteros tipo N1 N2 y N3 Fusuwsmenhang mit siner in Vorbereitung Defndlichon 180 En pjoblung siehe Frltarerungen Form A rundstirmig Form B geradsirmig i i Form C rundsirmig Form D ger
26. nes con los resultados obtenidos r d D d y And ir a las gr ficas correspondientes para obtener el factor geom trico de concentraci n de esfuerzos a la flexi n Lo geen y a la torsi n IO torsi n Se debe mencionar que si el usuario ha seleccionado canal chavetero como concentrador de esfuerzo este debe de elegir el tipo de canal N1 N2 o N3 seg n DIN 6885 Ver Anexo A 2 Finalmente cuando se presione el bot n Aceptar el programa internamente calculara el factor efectivo de concentraci n de esfuerzos a la flexi n y a la torsi n Se debe presionar el bot n Aceptar en las ventanas que se abrieron luego de presionar el bot n Agregar secci n Una vez que el usuario se encuentre en la ventana principal de este an lisis de resistencia a la fatiga deber de elegir el lado del corte de secci n con el que se analizaran los esfuerzos o gt y presionar el bot n guardar secci n con este ltimo paso se cargaran los resultados en los cuadros de informaci n de la ventana principal del presente an lisis Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP UNIVERSIDAD CAT LICA DEL PERU Seleccione una seccion de analisis Seleccione el lado del analisis Cargue los datos introducidas El usuario debe de evaluar los resultados obtenidos respecto al factor de seguridad ya que los valores de este deben de cump
27. nto Esta ventana puede mantenerse abierta ya que puede servir de mucha utilidad para identificar las secciones m s cr ticas Luego se debe seguir trabajando en la ventana del an lisis de resistencia est tica en esta se solicita ingresar la posici n de la secci n de estudio y el lado del corte de secci n con el cual se trabajara Se presiona el bot n Ver gt con el fin de visualizar las cargas est ticas que act an en dicha secci n Posteriormente el usuario debe elegir entre dos opciones que es lo que desea calcular en funci n a esto ltimo se ingresaran los datos correspondientes y se presionara alguno de los botones de c lculo Los resultados se muestran en los cuadros de informaci n con sus respectivos nombres Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU 3 4 ANALISIS DE RESISTENCIA A LA FATIGA El programa es capaz de calcular el factor de seguridad a la fatiga mediante el uso de este m dulo Para acceder a este se debe de presionar en el bot n An lisis de resistencia a la fatiga en la ventana inicial principal Secciones Seleccione una seccion de analisis Posicion de analisis M flector YZ e Esfuerzo medio mm IN mm IN mm _Agregar secci n Seleccione el lado del analisis Cargue los datos introducidos NOTA Coeficientes 1 Agregue una seccion para evaluar el factor Sa Ka Factor Kb Factor Kc Factor
28. odsiwnig ab 8x7 mit Bohrung fur 1 Malteschroube ber der SHutenlinie K ERAS eg SO gt CS Form E rundstirnig m Bohrungen fur 2 Haltesshrouben wmer der Stutenline Ax und 10x8 ob 12x8 zus tzlicdh mit bar oder 2 D Gm A sirais e N da 29 ge Form ger m Bohr f r 2 Haltesdrauben A geg BE ab 12x8 zus tzlich mit dt Gewindebohnang bur oder 2 LR tel LSK Si L e s e Form G gerodrtirmig m Sdwr gung Form H geradsirmig m Schr gung o und Bobrang t r 1 Holte und Bohrungen f r 2 Halte Nuttormen fUr Wollen HS N 1 E DE e TP o mm a mea N2 Rundung des Nutgrundes N3 f r Welle und Nobe LAA E G re 3 g j KA pormbidre 10 DIN Bezeichneng einer Po leder Form A von Brede 12 mm H he A Bam und L nge 56 mm Werkstoff und bis mm siehe Se e 2 PaBfeder A12 x 8x56 DIN 6885 Fortsetzung Selie 2 Erl uterungen Seite J Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis RSIDAD ar CATOLICA MESA our SBE AI a ANEXO A 3 MANUAL DE USUARIO PARA PRODIAT MANUAL DE USUARIO PRODIAT Autor Jean Carlos Soto Jaimes Asesores Dr Quino Valverde Guzm n Dr Rosendo Franco Rodr guez Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA UNIVERSIDAD TESIS PUCP INDICE DE CONTENIDO 1 INTRODUCCION 2 RECOMENDACIONES INICIALES 3 USANDO PRODIAT 3 1 PROPIED
29. or de esfuerzo En el an lisis para y 700 mm solo se diferencia a las dem s secciones en la presencia del concentrador de esfuerzos canal chavetero ef hrdete Stelle 1 3 Nutformen N und N3 nach DIN 6885 T1 0 400 600 800 1000 1200 d Probe 15 MM FProbe 0 18 mm Rp in N mm gef hrdete 1 3 D Stelle Errr L Nutform N nach DIN 6885 T1 800 1000 1200 dProbe 15 MM F Probe 0 18 mm Rp in N mm Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU En el an lisis para y 710 mm se diferencia a las dem s secciones en la presencia del concentrador de esfuerzos cambio de secci n oQ Edicion de seccion de analisis B a Ingrese la posicion de la secci n 710 Ingrese el diametro de la seccion eet Seleccione el tipo de discontinuidad 23 mm que desea agregar 0 M 100V32 LIT SES DA 111 Rem em pm em mp LLELECELO 0 4 05 Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU Finalmente se tiene la siguiente tabla de resultados en la ventana de An lisis de resistencia est tica en la cual se muestran los factores que modifican la resistencia a la fatiga la resistencia a la fatiga modificada los factores efectivos de concentraci n de esfuerzo y el factor de seguridad a la fatiga en cada una de las secc
30. para el c lculo del factor efectivo de concentraci n de tensiones a la flexi n y a la torsi n A continuaci n se muestran las ventanas correspondientes a cada bot n ER M 0 M 100 32 r d Ventana de concentrador de tensi n secci n ranurada Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU EE ii t f HE SS T pa ve CES RER Bee EE Bama emeng aen pm en we e 0 4 0 5 E ef Concentracion de esfuerza Blija el tipo de carga que predomina en la secci n NOTA Debe realizar una lectura de las gr fica cormespondiente mediante la relacion rd Ventana de concentrador de tensi n secci n con agujero pasante Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis CAT LICA DEL PERU gef hrdete d Stelle 1 3 eS SL GO dr E T Nutformen N und N3 nach DIN 6885 T1 800 1000 1200 dProbe 15 MM Fprope 0 18 mm Rp in N mm gef hrdete 1 3 R lt Stelle a y Nutform N nach DIN 6885 T1 800 1000 1200 dProbe 15 MM F Probe 0 18 mm Rp in N mm Ventana de concentrador de tensi n canal chavetero En la mayor a de las ventanas presentadas anteriormente se deben rellenar las casillas que solicitan los datos r y D que representan el redondeo y el di metro mayor Luego se debe presionar el bot n calcular relacio
31. por PRODIAT para calcular los factores que afectan el l mite de resistencia a la fatiga e Factor de superficie Sch o mme r Bija el tipo de acabado superficial Esmerilado 2 Maquinado o laminado en frio O Laminado en caliente Ventana de factor de superficie ef Factor de tama o gt Seleccione el rango de variacion del diametro Gi 2 79 lt d lt 51 Blzd z254 Ventana de factor de tama o Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU Ventana de factor de temperatura ef Factor de carga b Seleccione el tipo de carga predominante Flexi n O Adal Torsi n Ventana de factor de carga ef Factor de e AS Seleccione el nivel de confiabilidad e 50 90 H Oz O 99 99 3 99 99 99 999 99 9999 Ventana de factor de confiabilidad Luego de haber insertado los datos para el c lculo de los factores se debe de escoger el tipo de concentrador de tensiones Debido a que en este punto existe un cambio de secci n se debe de elegir cambio de secci n Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU Y Concentradores de esfuerzos Seleccione el tipo de discontinuidad que desea agregar Ventana de selector de concentradores de esfuerzos Se deben de ingresar los datos geom tricos de la secci n de an lisis de
32. rama contiene ecuaciones que representan el siguiente arreglo de poleas H NIVEL DE REFERENCIA Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU De esta manera si el usuario desea usar la carga polea debe de entender que el c lculo de fuerzas en el rbol debido a la polea est desarrollado en funci n del arreglo mostrado en la figura anterior X Y Z es el sistema de referencia base La figura siguiente es la ventana con la que se debe interactuar para ingresar los datos requeridos por el programa Pro lea Posicion Fuerza mayor Fuerza menor Diametro de polea menor Diametro de polea mayor Distancia entre centros Donde Fp representa la fuerza mayor y F la fuerza menor Asimismo Ou es el ngulo respecto al nivel de referencia horizontal Carga gen rica si el usuario ya conoce las cargas que deben ser asignadas de manera directa al rbol entonces debe seleccionar esta opci n Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU Posicion Fuerza en el eje x Fuerza en el eje y Fuerza en el eje z Momento en el eje x Momento en el eje y Momento en el eje z Luego de que se han seleccionado las cargas el usuario deber hacer click en el bot n calcular reacciones de la ventana configuraci n de cargas voladizo
33. rzas en los puntos de apoyo En la figura 4 27 se muestran todas las fuerzas que act an sobre el rbol sin embargo por lo general solo se tienen de datos las cargas que generan las transmisiones mec nicas Por este motivo es que se agregaran todas las cargas presentes en el DCL de la figura 4 27 excepto las cargas que act an en los puntos de apoyo ya que estas ser n calculadas En primer lugar se ingresa la longitud del rbol Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis TESIS PUCP UNIVERSIDAD CAT LICA DEL PERU Establezca las posiciones de los apoyos y la longitud del eje El ISS PRIMER VANO Ventana de selecci n de cargas Luego se debe proceder a seleccionar el bot n carga gen rica tanto para la carga uno y dos ya que se conocen las cargas que act an y no es necesario realizar un c lculo de fuerzas de transmisi n En las figuras 4 32 y 4 33 se muestran los datos ingresados para la carga uno y dos Una vez que se pinche en el bot n Aceptar el programa proceder a asignar los valores a las variables internas del programa eP Carga cr EES Fosicion Fuerza en el eje x Fuerza en el eje Fuerza en el eje z Momento en el eje x Momento en el eje y Momento en el eje z Ventana de ingreso de datos de carga Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU DR
34. secci n Si se observa los resultados respecto al factor de seguridad se concluye que el factor de seguridad a la fluencia en el rbol tiene un valor Fs 2 37 Asimismo la secci n critica en este caso seria y 1200 mm v An lisis de resistencia a la fatiga De la misma manera se debe verificar tambi n que el rbol no falle por la variaci n de esfuerzos en el tiempo o por la presencia de concentradores de esfuerzos Se toma las mismas secciones seleccionadas en el an lisis anterior Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA TESIS PUCP 3 CAT LICA DEL PERU 200 ctor de superficie i alc Ingrese el diametro de la seccion Selz E Wie Hija el tipo de acabado superficial mm Seleccione los factores que modifican la resistencia 5 Esmerilado 5 Maquinado o laminado en frio Laminado en caliente O Forjado Seleccione el rango de variacion del diametro 2 Ze d lt 51 Bled lt 254 S P ef Factor de confiabilidad b S me l Seleccione el nivel de confiabilidad 99 5 Torsi n O 99 999 99 3999 Seleccione el tipo de carga Flexi n E Adal Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis PONTIFICIA UNIVERSIDAD TESIS PUCP CAT LICA DEL PERU Debido a que en y 200 mm no se encuentra alg n concentrador de tensiones no se seleccion esta opci n para agregar alg n concentrad
35. spu s presionar el bot n calcular relaciones De esta manera se calculara las relaciones entre el radio y di metros para encontrar los factores geom tricos de concentraci n de tensiones seg n gr ficas de FLEXION y TORSION S Concentracion de esfuerzos por cambio de seccion O Lc Blija el tipo de carga que predomina en la secci n FLEXION Ba H l M E A Ga MATTE f HATE HHHH EM ra 01 s bb eg Te me en pm eg ZE em mmm gf GG BE e S Dd 1 25 Ingrese el factor ak flexion 1 67 ak torsion 1 38 Ventana de concentraci n de esfuerzos por cambio de secci n El procedimiento es similar para el an lisis de las secciones B y C sin embargo debe se debe aclarar que el tipo de concentrador de esfuerzos en la secci n B es diferente mientras que en la secci n C es el mismo tipo de concentrador de tensiones Tesis publicada con autorizaci n del autor No olvide citar esta tesis Z PONTIFICIA TESIS PUCP 3 CAT LICA DEL PERU Una vez que se ha agregado las tres secciones en el an lisis de resistencia a la fatiga se tiene la siguiente ventana figura 4 45 con la informaci n necesaria para analizar el factor de seguridad a la fatiga en las tres secciones M flector YZ M flector YX i r z Esfuerzo medio Esfuerzo atemante M Torsor ON mm MPa a Ka Factor Kb Factor Kc Factor Kd Factor de Ke Factor de RE ee Factor de modific
Download Pdf Manuals
Related Search