logica para ciencias de la computac
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1. 1 Fundamentos de Matem tica 2 Matem tica Discreta v CONTENIDO 5 1 Unidades program ticas La l gica simb lica L gica de primer orden Teor a sem ntica Deducci n natural Teor a axiom tica Metal gica Normalizaci n de f rmulas M todos de demostraci n autom tica DAISDAIORONn gt 5 2 Desarrollo de las unidades program ticas 1 La l gica simb lica 1 1 Simbolizaci n de proposiciones 1 1 1 Proposiciones 1 1 2 T rminos de enlace 1 1 3 La forma de las proposiciones moleculares 1 1 4 Simbolizaci n de proposiciones 1 1 5 Los t rminos de enlace y sus s mbolos 1 1 5 1 Conjunci n 1 1 5 2 Disyunci n 1 1 5 3 Negaci n 1 1 5 4 Condicional 1 1 5 5 Agrupaci n y par ntesis 1 1 5 6 Eliminaci n de par ntesis 1 2 Inferencia l gica Ingenier a en Inform tica Facultad Polit cnica 2005 1 2 1 Concepto 1 2 2 Reglas de inferencia y demostraci n 1 2 2 1 Modus ponendo ponens 1 2 2 2 Doble negaci n 1 2 2 3 Modus tollendo tollens 1 2 2 4 Adjunci n y simplificaci n 1 2 2 5 Disyunciones como premisa 1 2 2 6 Modus tollendo ponens 1 2 2 7 Ley de adici n 1 2 2 8 Ley del silogismo hipot tico 1 2 2 9 Ley del silogismo disyuntivo 1 2 2 10 Ley de simplificaci n disyuntiva 1 2 2 11 Leyes conmutativas 1 2 2 12 Las leyes de De Morgan 1 2 2 13 Proposiciones bicondicionales 1 3 Certeza y validez 1 3 1 Concepto 1 3 2 Valores de ce2. UNIVERSIDAD NACIONAL DE ASUNCI N FACULTAD POLIT CNICA PROGRAMA DE ESTUDIO INGENIERIA INFORM TICA l IDENTIFICACI N 1 Materia L gica para Ciencias de la Computaci n 2 Semestre Tercer 3 Horas semanales 7 horas 3 1 Clases te ricas 4 horas 3 2 Clases pr cticas 3 horas 4 Total real de horas disponibles 112 horas 4 1 Total de Clases te ricas 64 horas 4 2 Total de Clases pr cticas 48 horas Il JUSTIFICACI N Modernamente la l gica se ha convertido en una materia no solo profunda sino de gran amplitud y aplicaci n a otras ciencias y muy especialmente en el campo de la Inform tica La l gica contribuye al desarrollo de la capacidad de reflexi n e imaginaci n para actuar con mentalidad m s abierta y con pensamiento l gico Esta materia introduce al alumno a las teor as l gico matem ticas que fundamentan las Ciencias de la Computaci n Permitir al alumno utilizar la L gica como medio formal para la resoluci n de problemas de Inteligencia Artificial mediante el ordenador lll OBJETIVOS 1 Pensar en forma l gica anal tica cr tica y estructurada 2 Comprender los fundamentos formales de la L gica de Primer Orden 3 Demostrar los teoremas den forma axiom tica 4 Demostrar habilidad y aptitud para la representaci n formal del conocimiento 5 Operar sobre sistemas formales en forma simb lica 6 Mostrar habilidad para la interpretaci n sem ntica IV PRE REQUISITO
3. el C lculo de Proposiciones 7 3 Formas normales del C lculo de Predicados 8 M todos de demostraci n autom tica 8 1 Bases te ricas de los m todos de demostraci n autom tica 8 2 M todos de deducci n autom tica basados en el teorema de Herbrand 8 3 M todo de unificaci n y Resoluci n 8 4 Refutaci n por Resoluci n para obtener respuestas P gina 2 de 3 Ingenier a en Inform tica Facultad Polit cnica 2005 VI ESTRATEGIAS METODOL GICAS Exposici n oral de la teor a Resoluci n individual y grupal de ejercicios Presentaci n de trabajos pr cticos Resoluci n de ejercicios en la computadora mediante el Visual Prolog Version 5 0 Pon VII MEDIOS AUXILIARES Pizarra Marcadores Borrador de pizarra Bibliograf a de apoyo PON VIII EVALUACI N El aprendizaje y conocimiento adquirido por el alumno se medir por medio de dos ex menes parciales y al menos dos trabajos pr cticos de cuyo promedio conforme a la reglamentaci n de escalas permitir o no al alumno acceder al examen final donde ser evaluado sobre el total del contenido program tico de la materia IX BIBLIOGRAF A Suppes Patrick Introducci n a la L gica Matem tica Patrick Suppes Shirley Hill Barcelona Revwert 1980 283 p Moster n Jes s L gica de Primer Orden Jes s Moster n M xico Ariel 1976 138 p Ching Liang Chan Symbolic Logic and Mechanical Theorem Proving Chin Liang C
4. hang Richard Car Tung Lee Academic Press 1976 324 p Lipschutz Seymour Matem tica para computaci n Seymour Lipschutz M xico Mc Graw Hill 1990 356p Manual del usuario de Rolong 5 0 po ODO P gina 3 de 3
5. rteza y t rminos de enlace de certeza funcional 1 3 2 1 Conjunci n 1 3 2 2 Negaci n 1 3 2 3 Disyunci n 1 3 2 4 Proposiciones condicionales 1 3 2 5 Equivalencia proposiciones bicondicionales 1 3 3 Diagramas de valores de certeza 1 3 4 Conclusiones no v lidas 1 3 5 Demostraci n condicional 1 3 6 Consistencia 1 3 7 Demostraci n indirecta 1 4 Tablas de certeza 1 4 1 Tablas de certeza 1 4 2 Tautolog a contradicci n 1 4 3 Implicaci n tautol gica y equivalencia tautol gica 1 5 lgebra de proposiciones Leyes 2 L gica de primer orden 2 1 Lenguaje del c lculo de proposiciones 2 2 Lenguaje del c lculo de predicados 2 3 Limitaciones expresivas e la L gica de primer orden 3 Teor a sem ntica 3 1 Sem ntica en c lculo de proposiciones 3 2 Sem ntica en c lculo de predicados 4 Deducci n natural 4 1 Reglas b sica para la deducci n natural 4 2 Resoluci n de argumentos 4 3 T cnicas b sicas de demostraciones 4 4 Reglas derivadas 5 Teor a axiom tica 5 1 Sistema de Kleene 5 2 Teorema de deducci n 6 Metal gica 6 1 Propiedades formales 6 1 1 Consistencia 6 1 2 Completud 6 1 3 Decisi n 6 2 Teorema de Post 6 3 Teorema de Kalman 6 4 Completud de Godel 6 5 Procedimiento de Kleene y Beth 6 6 Tesis de Church 7 Normalizaci n de f rmulas 7 1 Formas normales del c lculo de proposiciones 7 2 M todos de demostraci n basados en formas normales d
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