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LA THEORIE DES ANTICIPATIONS

1. aide des quantiles d ordre a de la distribution not s q a Les quantiles peuvent tre estim s partir d une estimation de la densit de distribution obtenue par la m thode non param trique des noyaux Baron et Baron 2002 ou beaucoup plus simplement en utilisant les quantiles empiriques Ainsi si on d sire cr er par exemple trois classes partir A Y on utilise les deux quantiles g a1 et g a2 de telle mani re que 1 si AY lt q a1 XP 0 si ApY g a1 q az 1 si A Y gt q a2 11 En pratique les quantiles sont choisis tels que ay 0 33 et ag 0 66 mais ce choix peut videmment tre discut Outre certains avantages soulign s dans le papier de Baron et Baron 2002 cette derni re m thode de codage a l avantage d tre facilement g n ralisable plusieurs r gimes en introduisant le nombre ad quat de quantiles 2 3 2 Calcul de l indicateur Dans cette tude nous cherchons construire deux indicateurs synth tiques probabilistes qui indiquent chaque mois la probabilit d appartenance un r gime conjoncturel compte tenu de Vinformation disponible cette date A partir des probabilit s filtr es P S il F issues des mod les markoviens nous allons construire nos indicateurs qui d pendent du type de mod le choisi et du nombre de r gimes Dans le cas d un codage de type Gr goir et Lenglart 1998 2000 l indicateur est gal la diff rence en
2. uvre des mod les 2 3 1 M thodes de codage Lorsqu on cherche appliquer le mod le cha ne de Markov cach d crit dans la section 2 2 il est n cessaire d introduire des variables qualitatives en input dans le mod le Nous d crivons ci dessous les deux m thodes de codage que nous avons test es pour passer d une information quantitative contenue dans les N s ries d enqu te d opinion Y J une information qualitative XF La premi re m thode de codage est due Gr goir et Lenglart 1998 2000 et consiste s int resser aux innovations des s ries d origine obtenues par ajustement d un mod le auto r gressif d ordre p chacune des N s ries quantitatives Y consid r es G n ralement l ordre p du processus est choisi par minimisation d un crit re d information de type AIC ou BIC L id e de cette m thode est de s int resser aux surprises conjoncturelles c est dire l cart entre la r alisation de la variable et l anticipation que l on pouvait en faire la date pr c dente Le fait de se baser sur les innovations pour qualifier de favorable ou d favorable la nature du choc sur les s ries permet de se concentrer uniquement sur leur signe Ainsi un creux est identifi lorsque les signaux positifs initialement minoritaires face aux signaux n gatifs deviennent majoritaires De m me les pics sont d tect s au moment o les signaux n gatifs deviennent les plus nombreux Ces
3. 0 24 On utilisera galement un r sum du nombre de faux signaux et de signaux manqu s en prenant la moyenne des deux indicateurs SM et FS 3 S lection des indicateurs Dans cette section nous nous attachons a construire i un indicateur probabiliste du cycle des affaires industriel et ii un indicateur probabiliste du cycle d acc l ration D une mani re g n rale les r sultats pr sent s ci dessous mettent en vidence que les mod les markoviens appli qu s aux s ries d enqu te de la Banque de France permettent de reproduire correctement le cycle des affaires industriel et le cycle d acc l ration global Un r sultat int ressant que nous obtenons est que les enqu tes en niveau sont utiles pour d crire le cycle des affaires industriel alors que la 14 variation des enqu tes est adapt e la description du cycle d acc l ration De plus les enqu tes concernent uniquement le secteur industriel ce qui explique pourquoi il est risqu de d crire le cycle des affaires global avec ce type de donn es En effet la caract risation des r cessions globales de l conomie passe par une analyse multivari e appliqu e diff rentes variables telles que l emploi la production industrielle ou les ventes au d tail afin de mesurer la diffusion du ph nom ne travers l conomie En revanche les acc l rations et les d c l rations du secteur industriel sont l origine du cycle d acc l ratio
4. P X S j ta 12 n 1 S agissant de l estimation des param tres du mod le cha ne de Markov cach e savoir les matrices 7 et 7 la m thode utilis e est celle du maximum de vraisemblance En effet d apr s la formule de Bayes la vraisemblance du mod le est donn e par T P Xr op Xp tra 5 Xp 91 PA ea PO a 13 t 2 o F est l information disponible la date t Les probabilit s conditionnelles P X z F 1 de l quation 13 tant inconnues elles doivent tre estim es chaque date t l aide d un algo rithme r cursif de filtrage pr sent ci dessous A partir d une initialisation P S F6 n P o P est le vecteur des probabilit s initiales l algorithtme de filtrage it re les trois quations suivantes pour obtenir la vraisemblance quation 13 pour un param tre donn P S j F 1 Ma Tn j Ln t P S j Fi 14 t j P X xil F 4 o les probabilit s P S j F _1 sont obtenues en int grant sur les valeurs prises par S K P S j Fi 1 D Peas ia Mi 15 i 1 et o les probabilit s P X x F _1 sont obtenues en int grant sur les valeurs prises par S K N P X m8 D P S SNF TT tg ena 16 j l n 1 Comme r sultat de l tape d estimation des param tres on obtient ainsi P S il F les probabilit s filtr es d appartenance un r gime 7 donn pour i 1 K 10 2 3 Mise en
5. avec K S ni 1 2 J Ainsi chaque r gime correspond alors un tat du cycle conomique tel que par exemple r ces sion expansion selon la d finition originale du cycle des affaires propos par Burns et Mitchell 1946 L hypoth se sous jacente la cha ne de Markov est que la probabilit de se trouver dans un certain tat de la conjoncture une date donn e d pend uniquement de cet tat la date qui pr c de En outre on suppose que si la conjoncture est bonne elle a plus de chance de le rester le mois suivant que de se d grader et inversement Cela se traduit par des valeurs th oriquement lev es pour les probabilit s 7 se trouvant sur la diagonale de la matrice de transition 7 de dimension K K d finie par Ni NKI n 3 MK NKK Ces probabilit s de transition 7 sont suppos es constantes au cours du temps mais certains auteurs ont permis ces probabilit s de varier au cours du temps voir par exemple Filardo 1994 Durland et McCurdy 1994 ou Layton et Smith 2007 Evidemment le choix du nombre de r gimes soul ve de nombreuses questions et doit tre adapt au nombre de phases du cycle consi d r voir par exemple Ferrara 2003 pour une discussion sur ce sujet G n ralement s agissant de la conjoncture conomique le nombre d tats varie entre deux favorable et d favorable et trois favorable neutre et d favorable Par exemple dans le cas du cycle des affaires co
6. il signale une entr e en r cession industrielle au mois d octobre 1998 Le signal mis est cependant tr s court car il prend fin en f vrier 1999 ne durant ainsi que 5 mois La r cession industrielle signal e par l IPRI a donc t tr s peu s v re notamment du fait de sa faible dur e En fait le secteur industriel fran ais n a t touch par la crise asiatique qu travers les changes avec les principaux pays europ ens Allemagne et Italie surtout Le choc subi a t moindre que celui subi par ces deux derniers pays pour lesquels la r cession a t plus s v re 3INSEE Premi re n 661 de juin 1999 21 1 00 0 75 0 50 0 25 0 00 F 0 25 0 50 E 0 75 L j 2006 FIG 4 Indicateurs du cycle d acc l ration IPCA et de r cession industrielle IPRI en temps r el de mai 2003 d cembre 2005 4 2 La reprise de 1999 Tout au long de l ann e 1999 les deux indicateurs fournissent un message homog ne D s le mois de f vrier l IPCA indique que l conomie entre dans un r gime d acc l ration ce que confirme l IPRI le mois suivant en franchissant le seuil de 0 5 signalant alors le d but d un r gime d expansion industrielle L ann e 1999 est effectivement marqu e par le redressement de la conjoncture industrielle fran aise En effet apr s les incertitudes de l hiver 1998 1999 la production a rebondi d s le second t
7. janvier 1995 septembre 1996 janvier 1998 f vrier 1999 mai 2000 mai 2003 juin 2004 juillet 2005 TAB 2 Points de retournement du cycle d acc l ration source ECRI except juillet 2005 de ACP et enfin PICA En ce qui concerne les mod les nous utilisons le mod le cha ne de Markov cach e en testant syt matiquement le codage de l approche de Gr goir et Lenglart 1998 2000 not e GL ci dessous et celui de Baron et Baron 2002 not e BB ci dessous Le choix du nombre de r gimes est donc K 4 dans l approche de Gr goir et Lenglart 1998 2000 et K 3 dans celle de Baron et Baron 2002 Pour cette derni re approche nous testons galement la diff rence des s ries sur 2 mois et sur 12 mois Ainsi nous obtenons les 9 mod les suivants GL 14 variables BB 14 variables en VB variation bimensuelle BB 14 variables en VA variation annuelle GL 4 variables BB 4 variables en VB BB 4 variables en VA GL sur PICA BB sur PICA en VB BB sur PICA en VA Les r sultats obtenus sont pr sent s dans le tableau 3 Il appara t ainsi clairement que l indicateur 0 0 1 0 88 90 92 94 96 98 oo 02 O4 06 FIG 2 Indicateur du cycle d acc l ration IPCA issu d un mod le cha ne de Markov cach e estim partir des 4 principales variables en diff rence sur 2 mois de janvier 1988 d cembre 2006 les p riodes de ralentissement sont en gris
8. on consid re dans ce paragraphe que l information disponible au conjoncturiste se pr sente sous la forme d un vecteur observ 1 EN t ht 1 T issu d un vecteur X 1ez de N variables qualitatives X XA valeurs dans l ensemble des tats 1 K Si les valeurs prises par S ne sont pas directement observ es il est cependant possible de d terminer la nature de la phase conjoncturelle la date t partir de l ensemble des signaux collect s pour chaque variable On peut dire qu il est plus probable d observer des signaux orient s positivement respectivement n gativement ou de mani re neutre en p riode d activit favorable respectivement d favorable ou neutre On obtient ainsi les probabilit s conditionnelles d observer certains signaux sachant l tat de la conjoncture Vn 1 N et Vk j 1 K Tn ilk POP tele j 10 On obtient alors la matrice des probabilit s conditionnelles not e 7 de dimension K x N K en empilant les probabilit s conditionnelles pour les diff rents tats conjoncturels retenus 1 1 oo 71 K 1 OO cin TO m 11 AN1 1 TN K 1 maea Rh De plus comme la variable markovienne cach e est suppos e synth tiser linformation commune aux N variables qualitatives ces derni res sont suppos es ind pendantes entre elles condition nellement S On peut alors crire l galit suivante Vk j 1 K N
9. venir est d sormais d tendre la m thodologie au cadre de la zone euro en utilisant les s ries d enqu te de la Commission Europ enne afin de d tecter en temps r el les points de retournement des cycles de l ensemble de la zone 24 R f rences 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Anas J Ferrara L 2004 Turning points detection The ABCD approach and two pro babilistic indicators Journal of Business Cycle Measurement and Analysis Vol 1 n 2 pp 1 36 Anas J Billio M Ferrara L LoDuca M 2007 A turning point chronology for the Euro zone in Growth and Cycle in the Euro zone G L Mazzi and G Savio eds pp 261 274 Palgrave MacMillan New York Bahu M Bardaji J Clavel L Tallet F 2006 Analyse de la conjoncture du b tie ment d puis 1980 et construction d un indicateur de retournement Note de Conjoncture de VINSEE mars 2006 pp 17 30 Bardaji J Tallet F 2005 Le mod le DEREC DEtection des REtournements Conjonc turels Manuel d utilisateur Institut National de la Statistique et des Etudes Economiques Barhoumi K Brunhes Lesage V Darn O Ferrara L Pluyaud B and Rouvreau B 2007 Monthly forecasting of French GDP A revised version of the OPTIM model paper presented at the meeting Forecasting Short term Economic Developments and the Role of Econometric Models
10. 1 et P S j Fi_ 1 6 la probabilit filtr e Toutefois dans le cadre des processus changements de r gimes markoviens la difficult r side dans le fait que l on ne peut pas observer la s rie S qui doit donc tre estim e chaque date t Pour cela Hamilton propose de mettre en oeuvre un algorithme r cursif permettant d obtenir les probabilit s filtr es et liss es chaque date t Pour simplifier les notations posons Py 1 P S i Fi 1 9 pour un tat donn i tel que 1 K Si Pon suppose que la valeur initiale P et le param tre 0 sont connus Hamilton 1994 a montr que l inf rence optimale et la pr vision des probabilit s filtr es peuvent tre respectivement obtenues en it rant les deux quations suivantes Pij F ye St i Fi 1 0 _ ftti Foe th dtt O f Di Pipes f ye St j F 1 0 8 Prt Prise nPijt 9 o 7 est la matrice des probabilit s de transition donn e par l quation 3 2 2 Le mod le cha ne de Markov cach e En pratique le conjoncturiste cherche interpr ter chaque nouvelle valeur d une variable comme tant un signal positif ou n gatif voire neutre pour l conomie ou le secteur tudi Pour cela il a besoin d une base de comparaison pour valuer l volution de cette variable qui peut tre soit la valeur anticip e de la variable soit une valeur pass e Ce type d information qualitative est fr quente en conjoncture Donc
11. and Frank Smets Differences in Interest Rate Policy at the ECB and the Fed An Investigation with a Medium Scale DSGE Model September 2007 J Coffinet and S Gouteron Euro Area Market Reactions to the Monetary Developments Press Release October 2007 C Poilly Does Money Matter for the Identification of Monetary Policy Shocks A DSGE Perspective October 2007 E Dhyne C Fuss H Pesaran and P Sevestre Lumpy Price Adjustments a Microeconometric Analysis October 2007 R Cooper H Kempf and D Peled Regional Debt in Monetary Unions Is it Inflationary November 2007 M Adanero Donderis O Darn and L Ferrara Deux indicateurs probabilistes de retournement cyclique pour l conomie fran aise Novembre 2007 Pour acc der a la liste compl te des Notes d Etudes et de Recherche publi es par la Banque de France veuillez consulter le site http www banque france fr fr publications ner ner htm For a complete list of Working Papers published by the Banque de France please visit the website http www banque france fr gb publications ner ner htm Pour tous commentaires ou demandes sur les Notes d Etudes et de Recherche contacter la biblioth que de la direction de la recherche l adresse suivante For any comment or enquiries on the Working Papers contact the library of the Research Directorate at the following address BANQUE DE FRANCE 41 1404 Labolog 75049 Pari
12. approach June 2007 O Darn et V Brunhes Lesage L Indicateur Synth tique Mensuel d Activit ISMA une r vision Juillet 2007 R Kierzenkowski et V Oung L volution des cr dits l habitat en France une grille d analyse en termes de cycles Juillet 2007 O de Bandt A Banerjee and T Kozluk Measuring Long Run Exchange Rate Pass Through July 2007 J Alho and V Borgy Global Ageing and Macroeconomic Consequences of Demographic Uncertainty in a Multi regional Model July 2007 J S M sonnier and J P Renne Does uncertainty make a time varying natural rate of interest irrelevant for the conduct of monetary policy September 2007 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 J Idier and S Nardelli Probability of informed trading an empirical application to the euro overnight market rate September 2007 H Partouche Time Varying Coefficients ina GMM Framework Estimation of a Forward Looking Taylor Rule for the Federal Reserve September 2007 C Ewerhart and N Valla Financial Market Liquidity and the Lender of Last Resort September 2007 C Ewerhart and N Valla Forced Portfolio Liquidation September 2007 P A Beretti and G Cette Indirect ICT Investment September 2007 E Jondeau and J G Sahuc Testing heterogeneity within the euro area September 2007 J G Sahuc
13. gime 3 k 1 k 2 k 3 R gime 1 gt R gime 2 R gime 3 TAB 5 Matrice de transition estim e de PIPCA indicateur probabiliste du cycle d acc l ration de janvier 1981 f vrier 2007 R gime 1 R gime 2 R gime 3 k 1 k 2 k 3 TAB 6 Probabilit s conditionnelles estim es de IPCA indicateur du cycle d acc l ration de janvier 1981 f vrier 2007 28 80 70 50 40 30 20 10 10 20 ICA 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 Evolution des commandes globales 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 Carnet de commandes 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 Evolution des commandes Grangkres 50 40 30 20 20 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 Evolution des prix des matitres premitres 25 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 Niveau des carnets de commandes 60 40 20 20 40 60 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 Evolution des livraisons 50 40 30 20 10 10 20 30 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 FIG 5 Repr sentations de PICA et des variables de EMC 29 Evolution de la production 40 30 20 10 10 20 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 Evolution prdvue de la production 30 20 10 10 20 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 Niveau des stocks de produits finis 40 30 20 10 10 20 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 Evolution des prix de produits finis 15 10 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 Evolution pr vues des stocks de
14. indicateur issu du mod le MS 3 appliqu PICA afin de suivre en temps r el le cycle des affaires industriel M me si ce mod le n appara t pas syst matiquement comme le plus performant dans le tableau 1 il semble tre le plus fiable sur 2 2 Tey Tey o F T o o o S S S S a a 7 T 88 92 96 00 04 88 92 96 00 04 OVa 2 oO J 1O So S oO o Z o S S7 Ss zl 2 2 T T 88 92 96 00 04 88 92 96 00 04 FIG 1 Indicateurs du cycle des affaires industriel issus de 4 mod les concurrents MS 2 14 variables en haut gauche MS 3 4 variables en haut droite MS 2 4 variables en bas gauche et MS 3 sur PICA en bas droite Les p riodes de r cessions industrielles sont en gris 17 CO ET PL ET Faux signa Mangu s EEE MS 3 14 MS 2 14 MS 3 4 MS 2 4 MS 3 ICA MS 2 ICA Baron TAB 1 Valeurs des diff rents crit res de qualit de reproduction des cycles des affaires industriels pour les 7 indicateurs d velopp s Ces crit res doivent tre minimis s l ensemble des crit res S agissant du seuil de la r gle de d cision les r sultats obtenus montrent que les r sultats sont quivalents pour un seuil variant entre 0 5 et 0 85 nous choisissons donc le seuil le plus bas afin d tre plus r actif A nsi on value que lorsque cet indicateur est sup rieur 0 5 l industrie se trouve dans une phase d expansion et que lorsque l indicate
15. innovations sont ensuite cod es selon une variable Z qui prend comme valeur 1 ou 1 en fonction du signe de l innovation respectivement positif ou n gatif Les auteurs introduisent une seconde variable de Markov W qui prend comme valeurs 1 si l orientation de l conomie est claire et 0 sinon Ainsi la cha ne de Markov St Zt Wijt cens e repr senter l tat courant de l conomie prend quatre modalit s Cependant lorsque l orientation de l conomie est incertaine W 0 les observations positives et n gatives sont quiprobables c est dire 5 v P Y 1 Z Wz 41 0 1 Z W 1 0 1 Z Wz 1 0 ee 1 Z Wi 1 0 I Il vw K ay Il La deuxi me m thode de codage choisie par exemple par Baron et Baron 2002 repose sur la variation d une s rie quantitative Y sur une certaine p riode p d finie par AY YP Yp Cette variation peut tre centr e et ou r duite Plus p est lev plus la variation va tre liss e mais d phas e par rapport au cycle de r f rence et inversement Il y a donc un arbitrage effectuer entre lissage et d phasage en fonction de p En g n ral diff rentes valeurs de p sont test es empiriquement l aide de crit res de validation des mod les voir section suivante L id e de la m thode est de d couper la distribution de la s rie en un nombre de classes distincts l
16. of nonstationary time series and the business cycle Econometrica vol 57 n 2 pp 357 384 Harding D 2004 Non parametric turning point detection dating rules and the construc tion of the Euro zone chronology in Monographs of Official Statistics Statistical Methods and Business Cycle Analysis of the Euro zone G L Mazzi and G Savio eds Eurostat pp 122 146 Harding D Pagan A 2006 Synchronization of cycles Journal of Econometrics 132 pp 59 79 Irac D S dillot F 2002 Un mod le de pr vision de court terme pour l activit fran aise OPTIM Note d Etudes et de Recherche No 88 Banque de France Krolzig H M 1997 Markov Switching Vector Autoregressions Modelling Statistical Infe rence and Application to Business Cycle Analysis Springer Berlin 26 37 38 39 40 lat 42 a3 aa a5 46 47 Krolzig H M 2001 Markov Switching Procedures for Dating the Euro zone Business Cycle Quarterly Journal of Economic Research 3 339 351 Krolzig H M 2004 Constructing Turning Point Chronologies with Markov Switching Vec tor Autoregressive Models the Euro zone Business Cycle in Monographs of Official Statis tics Statistical Methods and Business Cycle Analysis of the Euro zone G L Mazzi and G Savio eds Eurostat pp 147 190 Krolzig H M Toro J 2001 Classical and modern business cycle measurement The European case Discussion Paper in Economics 6
17. qui se caract risent par un comportement diff rent selon la phase du cycle Par exemple la dur e des phases d expansion et de r cession est asym trique la dur e moyenne depuis 1970 d une r cession dans la zone euro tant de un an celle d une expansion tant de vingt huit ans De m me une asym trie entre les phases existe au niveau de l amplitude les phases d expansion tant plus amples Enfin il semble que le ph nom ne de d pendance la dur e duration dependence soit pr sent uniquement dans les r cessions ce qui se traduit par le fait que la probabilit de sortir d une r cession cro t avec le temps Le cycle de croissance ou cycle de d viation est le cycle de l cart la tendance de long terme Cette derni re peut tre vue comme la croissance tendancielle ou potentielle selon les cas L estimation de ce type de cycle fait appel de nombreuses m thodes conomiques ou statistiques dont aucune ne semble s imposer clairement Le pic de ce cycle correspond au moment o le taux de croissance repasse en dessous du taux de croissance tendanciel et par sym trie le creux repr sente le moment o il repasse au dessus Enfin le cycle d acc l ration est le cycle du taux de croissance Le pic de ce cycle repr sente le maximum local atteint par le taux de croissance et le creux indique le minimum local de ce taux On se r f re par exemple Harding 2004 Anas et Ferrara 2004 ou Zarnowitz et Ozyldir
18. 0 University of Oxford Lahiri K Wang J G 1994 Predicting cyclical turning points with leading index in a Markov switching model Journal of Forecasting vol 13 n 2 pp 245 263 Layton A P Smith D R 2007 Business cycle dynamics with duration dependence and leading indicators Journal of Macroeconomics in press Lindgren G 1978 Markov regime models for mixed distribution and switching regressions Scandinavian Journal of Statistics 5 81 91 Neftgi S 1982 Optimal predictions of cyclical downturns Journal of Economic Dynamics and Control 4 307 327 Neftgi S 1984 Are economic time series asymmetric over the business cycle Journal of Political Economy 92 307 328 Potter S M 1995 A nonlinear approach to US GNP Journal of Applied Econometrics 10 109 125 Sichel D E 1994 Inventories and the three phases of the business cycles Journal of Business and Economic Statistics 12 269 277 Zarnowitz V Ozyldirim A 2006 Time series decomposition and measurement of business cycles trends and growth cycles Journal of Monetary Economics 53 1717 1739 27 6 Annexes R gime 1 R gime 2 R gime 3 k 1 k 2 k 3 a a E Proba ergodique f Proba de transition __ R gime 1 0 85 0 04 R gime 2 0 15 0 92 R gime 3 0 00 0 04 TAB 4 Param tres estim s de l IPRI indicateur de r cession industrielle de janvier 1981 f vrier 2007 R gime 1 R gime 2 R
19. 19 P QPS Ad quation Lisibilit Signaux Manqu s Faux signaux Manqu s Faux 2 GL 14 BB 14 VB BB 14 VA GL 4 BB 4 VB BB 4 VA GL ICA BB ICA VB BB ICA VA TAB 3 Crit res pour les indicateurs du cycle d acc l ration qui sur performe syst matiquement sur l ensemble des crit res retenus est celui issu de l approche de Baron et Baron 2000 lorsqu on utilise les 4 principales variables issues de l ACP en variation sur deux mois voir figure 4 Cet indicateur sera donc d fini comme tant IPCA Les mod les qui utilisent en input les variations sur un an fournissent un indicateur stable mais trop retard par rapport au cycle de r f rence De plus l utilisation d une seule variable dans un mod le univari ne semble pas ad quate ces mod les ayant t d velopp s dans un cadre multivari L indicateur retenu est plus volatil que celui obtenu dans la section pr c dente pour suivre les r cessions industrielles ce qui se traduit par un nombre de signaux manqu s plus l v Ce r sultat est coh rent avec les r sultats qui soulignent que le cycle d acc l ration est plus volatil que le cycle des affaires Donc l exercice de suivi mensuel du cycle d acc l ration est plus risqu en termes d erreur D une mani re empirique il semble raisonnable d attendre 3 mois avant d annoncer un point de retournement du cycle d acc l ration Ceci permettra de limiter le nombre de faux sig
20. Bank of Canada October 25 26 2007 Banerji A 1999a The lead profile and other non parametric tools to evaluate survey series as leading indicators Research Paper Economic Cycle Research Institute Banerji A 1999b The three Ps Simple tools for monitoring economic cycles Business Economics 34 3 pp 72 76 Banerji A Hiris L 2001 A framework for measuring international business cycles Inter national Journal of Forecasting 17 pp 333 348 Baron G 1999 Elaboration d un indicateur de retournement de conjoncture a partir de l enqu te mensuelle de la Banque de France dans l industrie Rapport de stage Banque de France Baron H Baron G 2002 Un indicateur de retournement conjoncturel dans la zone euro Economie et Statistiques n 359 360 pp 101 121 Bellone B 2005 Classical estimation of multivariate Markov Switching models using MSVARIib User Guide Bellone B 2006 Une lecture probabiliste du cycle d affaires am ricain Economie et Pr vision n 72 pp 63 81 Bellone B Gautier E LeCoent S 2005 Les march s financiers anticipent ils les retour nements conjoncturels Note d Etude et de Recherche n 128 Banque de France Bengoechea P Camacho M Perez Quiros G 2006 A useful tool to identify recessions in the Euro area International Journal of Forecasting vol 22 issue 4 pp 735 749 Bouabdallah O Tselikas S 2007 Les variables financi res perm
21. EE Premi re n 858 de juillet 2002 22 4 4 L acc l ration et la sortie de r cession industrielle de 2003 Les analyses conjoncturelles font tat d une reprise qui s est amorc e mi 2003 et qui va se poursuivre pendant une partie de 2004 favoris e par le dynamisme de la demande int rieure fran aise Cependant l acc l ration de la production manufacturi re reste mod r e relativement aux pr c dentes phases de reprise de 1993 et 1997 et les questions restent ouvertes sur la situation de 2004 Au mois d aotit 2003 VIPCA franchit la hausse le seuil de 0 5 indiquant ainsi le d but d un nouveau r gime d acc l ration Le mois suivant PIPRI franchit le seuil de 0 5 indiquant le retour un r gime d expansion industrielle mais reste jusqu en juin 2004 dans l intervalle 0 5 0 5 signifiant ainsi que la croissance du secteur est rest e mod r e pendant ces trois trimestres T3 2003 T1 et T2 2005 4 5 Une reprise qui avorte en 2005 Les diagnostics r v lent que la reprise qui se profilait depuis mi 2003 ne se concr tise ni en 2004 ni en 2005 Dans un contexte de croissance mondiale dynamique les exportations fran aises en produits manufactur s ne progressent pas autant que leur potentiel le leur permettrait alors que les importations en produits manufactur s progressent fortement impliquant des contribu tions n gatives du commerce ext rieur Dans le prolongement de la reprise de l a
22. Krolzig 1997 ou l introduction de probabilit s de transition markoviennes non constantes au cours du temps Filardo 1994 ou Durland et Mc Curdy 1994 Du point de vue de l analyse empirique des cycles les mod les changements de r gimes markoviens ont t utilis s soit pour dater les cycles soit pour d tecter en temps r el les points de retournement Parmi le grand nombre de travaux empiriques on citera par exemple Sichel 1994 Lahiri et Wang 1994 Potter 1995 Chauvet et Piger 2003 Ferrara 2003 Clements et Krolzig 2003 Anas et Ferrara 2004 Bellone 2006 ou Layton et Smith 2007 en ce qui concerne les Etats Unis et les papiers de Krolzig 2001 2004 Krolzig et Toro 2001 Bengoechea Camacho et Perez Quiros 2006 Ferrara 2006 ou Anas et alii 2007 pour ce qui est de la zone euro S agissant de l conomie fran aise Gr goir et Lenglart 1998 2000 ont d velopp un mod le qualitatif cha ne de Markov cach e partir duquel ils ont construit un indicateur de retourne ment conjoncturel qui est mis jour tous les mois par l INSEE lors de la parution de l enqu te mensuelle dans l industrie Par la suite cette m thodologie a t utilis e pour d velopper des indicateurs co ncidents d activit pour la France Baron 1999 Bahu et alii 2006 Bouabdallah et Stelios 2007 la zone euro Baron et Baron 2002 ou les Etats Unis Bellone et alii 2005 De m me Coe Rexecode fournit me
23. NOTES D ETUDES ET DE RECHERCHE DEUX INDICATEURS PROBABILISTES DE RETOURNEMENT CYCLIQUE POUR L CONOMIE FRANCAISE Marie Adanero Donderis Olivier Darn et Laurent Ferrara Novembre 2007 NER E 187 EUROSYSTEME DIRECTION GENERALE DES ETUDES ET DES RELATIONS INTERNATIONALES DIRECTION G N RALE DES TUDES ET DES RELATIONS INTERNATIONALES DIRECTION DE LA RECHERCHE DEUX INDICATEURS PROBABILISTES DE RETOURNEMENT CYCLIQUE POUR L CONOMIE FRANCAISE Marie Adanero Donderis Olivier Darn et Laurent Ferrara Novembre 2007 NER E 187 Les Notes d tudes et de Recherche refl tent les id es personnelles de leurs auteurs et n expriment pas n cessairement la position de la Banque de France Ce document est disponible sur le site internet de la Banque de France www banque france fr Working Papers reflect the opinions of the authors and do not necessarily express the views of the Banque de France This document is available on the Banque de France Website www banque france fr Deux indicateurs probabilistes de retournement cyclique pour l conomie fran aise Marie Adanero Donderis Banque de France DGEI DAMEP DIACONJ Olivier Darn Banque de France DGEI DAMEP DIACONJ et Universit Paris X Nanterre EconomiX Laurent Ferrara Banque de France DGEI DAMEP DIACONJ Ce document a t labor lors du stage effectu par Marie Adanero Donderis la Direction des Analyse
24. a ces variables sont celles tant les moins retard es par rapport au cycle d acc l ration 16 et sous estimer les faux signaux En fait d apr s la figure 1 on observe que cet indicateur est relativement lisse mais fournit un faux signal persistant en 2001 en indiquant une phase d ex pansion alors que l industrie tait en r cession Ceci p nalise fortement cet indicateur alors qu il aurait pu para tre comme le meilleur candidat D autre part l indicateur issu du mod le MS 3 4 variables appara t plus volatil que les autres indicateurs et fournit galement un faux signal marqu au cours de la r cession industrielle de 2001 Enfin si l on doit comparer les mod les MS 2 14 variables et le mod le MS 3 sur l ICA les r sultats fournis par ces mod les sont relativement proches pr sentant en particulier deux faux signaux de r cession industrielle de courte dur e en 1999 et en 2005 Le crit re de parcimonie nous fait pr f rer le mod le MS 3 sur PICA au mod le MS 2 14 variables S agissant de la robustesse de l indicateur la r gle de d cision qui d pend du seuil 8 les r sultats sont pr sent s sur la figure 7 On observe que le mod le MS 3 4 variables semble le moins robuste aux variations du seuil 3 alors que le mod le MS 3 sur PICA fournit des r sultats semblables jusqu au seuil de 0 85 avec un minimum aux alentours de 0 8 Par cons quent nous d finissons comme IPRI l
25. aine de 2001 li e l clatement de la bulle boursi re des soci t s des nouvelles technologies de l information et de la communication Ainsi partir de cette datation de r f rence nous allons chercher le mod le qui permet de r pliquer au mieux ces trois phases l aide des crit res pr sent s pr c demment Nous consid rons dans notre analyse plusieurs indicateurs issus de combinaisons entre mod les et variables que nous testerons l aide des crit res de s lection S agissant des variables nous retenons d abord les 14 s ries de l EMC de la Banque de France Dans le cas du cycle des affaires industriel nous choisissons de consid rer uniquement les variables en niveau En effet ce cycle tant fortement persistant les surprises conjoncturelles mesur es par les innovations ou les variations ne semblent pas adapt es pour reproduire ce cycle Par souci de parcimonie nous cherchons r duire le nombre de variables Nous utiliserons d abord les quatre variables qui contribuent au premier axe de l ACP appliqu e l ensemble des variables puis nous utiliserons l indicateur ICA de la Banque de France S agissant des mod les nous utilisons un processus MS K VAR p appliqu aux diff rentes s ries Pour ce qui est de la sp cification des mod les des r sultats pr liminaires ont montr que le choix de p 0 tait le plus appropri pour r pliquer correctement les cycles Ce r sultat est coh rent
26. ari AR 4 dont les param tres sont gouvern s par une cha ne de Markov deux tats pour la variation trimestrielle du PIB des Etats Unis Nous pr sentons ci dessous le processus MS K tendu dans un cadre multivari tel que propos par Krolzig 1997 On d finit le processus N vectoriel du second ordre Y rez Y l YA Jez valeurs r elles comme tant un processus MS K s il v rifie les quations suivantes dans le cas d un processus VAR p on parle alors de processus MS K VAR p P Yi Sr XO Dil Se Yii w St a t 6 i 1 o S suit une cha ne de Markov du premier ordre valeurs dans l ensemble d nombrable 1 K o amp ez est un processus bruit blanc gaussien centr de matrice de variance covariance Z de dimension N N et o 5 S sont des matrices N N d cri vant la d pendance du mod le au r gime St L estimation des param tres du mod le c est dire les coefficients des matrices S la matrice de variance covariance et les probabilit s de transition 7 se fait par maximum de vraisemblance EMV appliqu aux densit s conditionnelles du mod le K Foi Pen D f ye St 5 Fa 9 P St j Fi 1 0 7 j 1 o 0 repr sente le vecteur de param tres estimer 0 S 07 nij K le nombre d tats conjoncturels retenus F _ est le vecteur d information connue jusqu la date t 1 F _1 M Y4
27. avec la litt rature sur le sujet Le choix du nombre de r gimes K tant d licat a priori nous avons d cid de tester les deux alternatives classiques savoir K 2 et K 3 Ainsi nous obtenons 6 mod les diff rents auxquels nous ajoutons un mod le interne la Banque de France d velopp par Baron 1999 MS 3 VAR 0 MS 2 VAR 0 MS 3 VAR 0 MS 2 VAR 0 4 variables 3 AR 0 sur PICA MS 2 AR 0 sur PICA Approche de Baron 1999 14 variables 14 variables 4 variables ST a ST a ST Stt Les r sultats obtenus en termes de crit res de qualit de reproduction des cycles sont contenus dans le tableau 1 D apr s ce tableau 1 on note que les mod les MS 3 14 variables MS 2 ICA et celui de Baron 1999 ont des crit res QPS et d ad quation sensiblement sup rieurs aux autres mod les De plus le mod le de Baron manque clairement de lisibilit S agissant des quatre mod les restant les crit res retenus ne permettent pas de discriminer clairement entre les indica teurs On note cependant que le mod le MS 2 4 variables est le plus lisible et poss de de peu les meilleurs crit res QPS et d ad quation mais il a tendance sur estimer les signaux manqu s 2En effet ces quatres variables contribuant majoritaire au premier axe de ACP sont retenues car cet axe repr sentant PICA est fortement corr l avec VIPI Par ailleurs en utilisant le test de Banerji 1999
28. ce from Panel Data October 2006 J Idier Stock Exchanges Industry Consolidation and Shock Transmission December 2006 E Gautier The Behaviour of Producer Prices Some Evidence from the French PPI Micro Data December 2006 O Loisel Bubble free interest rate rules December 2006 J Boivin and M P Giannoni DSGE Models in a Data Rich Environment January 2007 J Coffinet J Matheron et C Poilly Une valuation structurelle du ratio de sacrifice dans la zone euro janvier 2007 P Vermeulen D Dias M Dossche E Gautier I Hernando R Sabbatini and H Stahl Price setting in the euro area Some stylised facts from Individual Producer Price Data February 2007 C Bordes L Clerc and V Marimoutou Is there a structural break in equilibrium velocity in the euro area February 2007 D Foug re Les m thodes micro conom triques d valuation mars 2007 C Jardet and G Le Fol Euro money market interest rates dynamics and volatility How they respond to recent changes in the operational framework May 2007 L Clerc Understanding asset prices determinants and policy implications May 2007 F Savignac The impact of financial constraints on innovation What can be learned from a direct measure June 2007 J Idier C Jardet and A de Loubens Determinants of long term interest rates in the United States and the euro area A multivariate
29. d to be unefficient or at least too persistent in their wrong signal This paper proposes two new coincident probabilistic cyclical indicators developed by the Bank of France in order to follow on a monthly basis the French economic activity Both indicators are based on the methodology of Markov Switching models and use only for input the Bank of France monthly business survey The main idea of such models is that the economy evolves among a finite number of regimes and that the probability of being in a given regime at date t only depends on the regime at date t 1 Both indicators are divergent as regards the field of applications and the stylized facts of the considered cycles The first one is an indicator dedicated to the follow up of the industrial business cycle that is the fluctuations of the level of the series The JPRI Indicateur Probabiliste de R cession dans Industrie lying between 1 and 1 aims at identifying the recession phases in the industrial sector I PRI lt 0 5 A recession is defined as the low phase of the business cycle as considered by the NBER for the US or the CEPR for the Euro area namely a phase of negative ampli tude during more than few months and widely diffused across the industry When the IPRI does not indicate a recession PRI gt 0 5 we consider that the economy belongs to an expansion phase that can be either soft 0 5 lt IPRI lt 0 5 or strong IPRI gt 0 5 The
30. dente Les deux indicateurs d velopp s diff rent par leur champ d analyse et les caract ristiques du cycle suivi Le premier indicateur est appel indicateur probabiliste de r cession dans l industrie PRIT d une valeur comprise entre 1 et 1 Cet indicateur ne concerne que le secteur industriel Centr sur le cycle des affaires c est dire les phases de hausse et de baisse du niveau de l activit dans l industrie il s attache identifier les p riodes de r cession dans l industrie I PRI lt 0 5 Une r cession est d finie comme il est fr quent dans la litt rature conomique au sens des comit s de datation du NBER pour les Etats Unis et du CEPR pour la zone euro Il s agit d une baisse prolong e du niveau de l activit d amplitude significative et largement diffus e au sein du sec teur industriel Lorsque l indicateur ne signale pas de r cession I PRI gt 0 5 on consid re que le secteur est dans une phase d expansion qui peut tre soit mod r e 0 5 lt IPRI lt 0 5 soit forte PRI gt 0 5 Le second indicateur est un indicateur probabiliste du cycle d acc l ration IPCA Cet indica teur d une valeur galement comprise entre 1 et 1 concerne l ensemble de l conomie au lieu de la seule industrie mais reste bas sur les donn es de l enqu te de la Banque de France dans l industrie En se concentrant sur le taux de croissance du PIB et non pas son niv
31. e on souhaite commencer l analyse et nous avons r it r l estimation en ajoutant mois apr s mois la nouvelle information Nous avons utilis la r gle pr cis e dans l quation 18 de mani re rendre plus robuste l indicateur L objectif est de voir si avec de tels outils on aurait pu anticiper les retournements ou les inflexions de la conjoncture ou au moins en avance par rapport aux discours des conjoncturistes Nous d butons cette analyse en temps r el partir de janvier 1998 et cela mois par mois jusqu en f vrier 2007 Notons que les r visions des donn es ont un tr s 20 1 00 IPCA IPRI 0 75 Y 0 50 0 25 0 00 025 0 50 E 0 75 n C 1 J 1998 1999 2000 2001 2002 FIG 3 Indicateurs du cycle d acc l ration IPCA et de r cession industrielle IPRI en temps r el de janvier 1998 d cembre 2001 faible impact sur l indicateur car les s ries d enqu tes de la Banque de France ne sont que tr s peu r vis es d un mois sur l autre 4 1 Le trou d air de 1998 Le d but de l ann e 1998 s inscrit dans un climat d incertitude La crise boursi re et financi re d Asie du Sud Est fait redouter une crise pour l ensemble des pays partenaires Cependant les analyses conjoncturelles de l poque dans la continuit du climat industriel particuli rement favorable de 1997 restent tr s optimistes et les conjoncturis
32. eau comme l indicateur pr c dent il s attache identifier les p riodes de ralentissement PCA lt 0 5 et d acc l ration IPCA gt 0 5 du PIB Le cycle d acc l ration est d fini au sens de PECRI Economic Cycle Research Institute comme la succession de p riodes prolong es d amplitude significative d acc l ration de l conomie d riv e seconde positive du PIB puis de d c l ration d riv e seconde n gative Lorsque l IPCA est tel que 0 5 lt IPCA lt 0 5 on consid re que l conomie est dans une phase de croissance relativement stable Empiriquement la croissance du PIB n est jamais r guli re et la dur e d appartenance cette phase de stabilit de la croissance est tr s courte l conomie est en g n ral en phase tant t d acc l ration tant t de d c l ration mais ne reste jamais longtemps avec une d riv e seconde nulle du PIB Non technical summary Real time detection of economic cycles turning points is a valuable information for short term analysts For example policymakers are sensitive to economic indicators sending timely signals of turning points in order to adjust as soon as possible their monetary or budgetary policies Classical tools for conjonctural analysis are mainly based on quantitative models able to now cast or to predict the quarterly GDP growth rate However in the presence of a strong shift in the evolution of the cycle such models have empirically prove
33. er ce crit re d ad quation Le troisi me crit re auquel on s int resse est un crit re de lisibilit voir Bahu et alii 2006 On part de l id e que le r gime interm diaire est un r gime d incertitude dans lequel l indicateur est difficilement interpr table Par cons quent un indicateur lisible est un indicateur qui reste peu dans la zone interm diaire On d finit le crit re de lisibilit de la mani re suivante T Lisibilite B rt _p lt n lt B 22 Ce crit re estime de mani re fr quentielle le nombre de fois o l indicateur se situe dans la zone interm diaire Plus ce crit re est proche de z ro plus sa lisibilit est forte Enfin nous nous int ressons au crit re du nombre de signaux manqu s et de faux signaux Un signal est dit manqu la date t si l conomie est dans un r gime de ralentissement ou de r cession industrielle i e Ry 1 alors que l indicateur ne signale pas de ralentissement ou de r cession industrielle i e I gt 3 De m me un faux signal est mis la date t si l indicateur signale un ralentissement ou une r cession industrielle i e I lt 8 alors que l conomie est en acc l ration ou en expansion industrielle i e R 0 Ainsi le nombre de signaux manqu s SM est estim de la mani re suivante Ne k Ie gt B N Re 1 gt 23 t 1 si et le nombre de faux signaux FS est estim de la mani re suivante T 7d L lt B N R
34. es des variations saisonni res depuis janvier 1987 et r tropol es jusqu janvier 1981 en fr quence mensuelle et disponibles quelques jours seulement apr s la fin de la collecte des r ponses des chefs d entreprise autour du 15 du mois M pour l activit de l ensemble du mois M 1 Quatorze soldes d opinion sont s lectionn s pour l ensemble industrie qui comprend les quatre principaux secteurs du champ manufacturier biens de consommation biens d quipement biens interm diaires et industrie automobile et l industrie agro alimentaire Les questions sont les suivantes l volution de la production par rapport au mois pr c dent M M 1 l volution des livraisons M M 1 l volution des commandes globales M M 1 l volution des commandes trang res M M 1 l volution du prix des mati res premi res M M 1 l volution du prix des produits finis M M 1 l volution des stocks de produits finis M M 1 l tat du carnet de commandes le niveau des stocks de produits finis le niveau des stocks de mati res premi res le niveau du carnet de commandes en semaines d activit le taux d utilisation des capacit s de production l volution pr vue de la production pour les prochains mois et l volution pr vue des stocks de produits finis pour les prochains mois Nous utilisons galement PICA Indicateur du Climat des Affaires dans l industrie de la Banque de France Ce dernier est calcul part
35. es moments pr cis o les cycles conomiques se retournent constitue une in formation privil gi e pour le conjoncturiste charg de suivre l volution court terme d une conomie D tecter rapidement voire anticiper ces points de retournement permet d alerter le d cideur public afin de mettre en oeuvre des politiques conomiques adapt es Parmi les outils quantitatifs classiques la disposition du conjoncturiste se trouvent de nombreuses m thodes conom triques dont l objectif est d estimer le taux de croissance de l conomie Toutefois lors des p riodes de forte inflexion de l activit ces m thodes quantitatives ont souvent conduit des erreurs de diagnostic sur la situation pr sente du fait de leur incapacit fournir en temps utile un signal exprimant une rupture dans l volution du cycle Dans ce document nous proposons deux indicateurs probabilistes de retournement pour l co nomie fran aise qui utilisent les donn es de l enqu te mensuelle dans l industrie de la Banque de France La m thodologie de construction de ces deux indicateurs repose sur un mod le chan gements de r gimes dont les changements sont gouvern s par une cha ne de Markov du premier ordre L id e est de consid rer que la conjoncture conomique volue parmi un nombre fini de r gimes inobservables et que la probabilit d appartenir un r gime une date donn e ne d pend que du r gime la date pr c
36. ettent elles de mieux conna tre l tat de l conomie en temps r el Tr sor Eco n 16 juin 2007 DGTPE Brier G W 1950 Verification of forecasts expressed in terms of probability Monthly Wea ther Review 75 1 3 Bry G Boschan C 1971 Cyclical Analysis of Time series Selected Procedures and Computer Programs NBER Columbia University Press Burns A F Mitchell W C 1946 Measuring Business Cycles NBER Columbia Univer sity Press 25 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Chauvet M Piger J M 2003 Identifying business cycle turning points in real time Review of the Federal Reserve Bank of St Louis March April pp 47 61 Clements M P Krolzig H M 2003 Business cycle asymmetries Characterization and testing based on Markov Switching autoregressions Journal of Business and Economic Sta tistics 21 1 pp 196 211 Cornec M 2006 Analyse factorielle dynamique multi fr quence appliqu e la datation de la conjoncture fran aise Economie et Pr vision n 172 pp 29 43 Cotis J P Coppel J 2005 Business cycle dynamics in OECD countries Evidence causes and policy implications paper presented at the Reserve Bank of Australia Economic Conference July 2005 Sidney Australia Cristadoro R Veronese G 2006 Tracking the economy in the largest Euro area countries A large data
37. hodes utilis es pour l estimation du cyle et la confusion des concepts de croissance potentielle et tendancielle On ne peut pas se contenter de prendre pour r f rence un taux moyen qui serait autour de 2 par an et d observer les phases o le taux de croissance passe durablement au dessus ou en dessous de ce seuil Enfin le cycle d acc l ration est tr s peu consid r dans les tudes de datation notre connaissance seul PECRI Economic Cycle Research Institute propose une chronologie pr cise du cycle d acc l ration fran ais R cemment de nombreux travaux sur les mod les changements de r gimes markoviens ont vu le jour dans la litt rature sous l impulsion initiale de Hamilton 1989 Dans son papier Hamilton propose un mod le changements de r gime markoviens voir section 2 qui permet de reproduire le cycle des affaires business cycle am ricain tel qu il a t estim par le comit de datation du NBER Cette approche des cycles en termes de changements de r gimes avait d j t consid r e dans la litt rature par Lindgren 1978 et Neft i 1982 1984 Mais la po pularit du travail de Hamilton est due au fait que l on peut d sormais formaliser le processus de d cision du NBER bas en grande partie sur un dire d experts Ce mod le changements de r gimes markoviens a donc t largement tudi et tendu th oriquement par la suite On citera par exemple l extension multivari de
38. im 2006 pour une description d taill e des caract ristiques de ces cycles Dans ce document nous nous int ressons uniquement au cycle des affaires et au cycle d acc l ration On consid re que le cycle de croissance poss de un biais d estimation trop important li aux effets de bord des m thodes utilis es dus l ignorance du futur pour tre suivi de mani re mensuelle En effet la plupart des m thodes d estimation de la tendance utilisent des filtres qui s expriment sous la forme d une moyenne mobile sym trique ce qui pose des probl mes pour le calcul des derniers points des s ries les plus importants en conjoncture De plus nous faisons face au probl me de l existence d une datation crucial pour la recherche d indicateurs en temps r el car leur d veloppement est bas sur une chronologie de r f rence des points de retourne ment S agissant de la France il n existe pas de datation officielle l image de ce que fait le comit de datation du NBER pour le cycle des affaires am ricain La majorit des tudes qui se sont focalis es sur la France concernent le cycle d affaires c est dire la datation des r cessions G n ralement les tudes concordent pour relever les deux premiers chocs p troliers 1974 75 et 1980 81 et la r cession de 1992 93 S agissant de la datation du cycle de croissance de la France le consensus est moins fort En particulier ceci est d la multitude de m t
39. indicateurs souligne leur utilit et leur compl mentarit pour le diagnostic conjoncturel Ces deux indicateurs fournissent une information qualitative suppl mentaire par rapport aux traditionnels outils quantitatifs d estimation du taux de croissance du PIB Mots cl s Cycle des affaires Cycle d acc l ration Indicateur probabiliste Mod le cha ne de Markov Donn es d enqu te Codes JEL C32 C51 E32 Abstract This paper proposes two new coincident probabilistic cyclical indicators developed by the Bank of France in order to follow on a monthly basis the French economic activity The first one is an indicator which aims at detecting the turning points of the acceleration cycle while the second one is dedicated to the follow up of recession phases in the industrial sector Both indicators are based on the methodology of Markov Switching models and use only for input the Bank of France monthly business survey An historical validation since 1998 points out to the interest and the complementarity of both indicators for the short term economic diagnosis This kind of indicators provides with an original and additional conjonctural qualitative information by comparison with more classical quantitative tools aiming at estimating the GDP growth rate Keywords Business cycle Acceleration cycle Probabilistic indicator Markov Switching models Surveys JEL Codes C32 C51 E32 R sum non technique L identification d
40. ir du premier axe d une analyse en composantes princi pales ACP appliqu e l ensemble des 14 variables pr c dentes de EMC Les repr sentations graphiques de ces variables et de PICA sont donn es en annexe Les questions pos es aux chefs d entreprise comptent sept modalit s de r ponses tr s forte augmentation forte augmentation augmentation stabilit diminution forte diminution et tr s forte diminution 15 3 2 Un indicateur du cycle des affaires industriel Dans cette partie nous consid rons diff rents mod les afin de proposer un indicateur du cycle des affaires industriel que nous nommerons IPRI Indicateur Probabiliste de R cession Industrielle La premi re difficult de cet exercice est l absence d une chronologie de r f rence des points de retournement de ce cycle Afin de poss der notre propre chronologie nous avons effectu une datation de l indice de la production industrielle fran ais depuis 1987 l aide de l algorithme classique de Bry et Boschan 1971 Les r sultats soulignent trois p riodes de r ces sion industrielle depuis 1987 La premi re phase concerne la p riode 1990 1993 et correspond la derni re r cession globale de l conomie fran aise La seconde phase des ann es 1995 96 concerne une phase de faible croissance globale due une consolidation budg taire Enfin la derni re phase 2001 2003 est caus e par un choc externe en l occurrence la r cession am ric
41. ir rapidement une id e du sens de la variation du taux de croissance et de conna tre l tat de l conomie sur la base des derni res informations disponibles Ferraton 2006 montre d ailleurs que les deux approches sont bien compl mentaires mais non substituables Nous proposons un indicateur de retournement du cycle des affaires industriel et un indicateur de retournement du cycle d acc l ration Pour chaque indicateur nous testons diff rents types de mod les ainsi que diff rentes sp cifications Nous retenons in fine les indicateurs qui fournissent les meilleurs r sul tats en termes de crit res d ad quation une datation de r f rence La section suivante pr sente les mod les consid r s et la section 3 pr sente les donn es de la Banque de France qui sont utili s es et les principaux r sultats Une validation empirique est effectu e dans la derni re section 2 M thodologie Dans cette section nous pr sentons les mod les statistiques que nous allons utiliser pour calculer les diff rents indicateurs Ces mod les reposent sur l id e g n rale que les diff rents tats de la conjoncture conomique r sultent d une variable qualitative inobservable valeurs dans l ensemble 1 K not e S qui suit une cha ne de Markov du premier ordre K r gimes Cette cha ne de Markov est d finie par les probabilit de transition suivantes pour tout i j E 1 K mig P S j St 1 2 1
42. n Ce document pr sente deux nouveaux indicateurs probabilistes de retournements cycliques d velopp s par la Banque de France afin de suivre tous les mois les fluctuations de l activit conomique fran aise de mani re coincidente L IPCA indicateur probabiliste du cycle d acc l ration cherche d tecter les points de retournement du cycle d acc l ration de l ensemble de l conomie et l IPRI indicateur probabiliste de r cession industrielle a pour objectif d estimer SINSEE premi re n 1031 de juillet 2005 TINSEE premi re n 1097 d ao t 2006 8D apr s L industrie en France publi par l INSEE en 2006 23 l occurrence d une r cession dans le secteur industriel L analyse en temps r el des deux indi cateurs montre leur compl mentarit en termes d analyse cyclique car les cycles vis s diff rent par leurs caract ristiques Chaque indicateur est construit partir d un mod le changements de r gime markoviens et n utilise comme information que les enqu tes dans l industrie publi es par la Banque de France Ceci implique une rapidit de diffusion des indicateurs environ quinze jours apr s la fin du mois de r f rence soit bien en avance sur le chiffre de PIPI environ 40 jours apr s la fin du mois de r f rence Ces outils visent apporter une information cyclique compl mentaire aux diff rents outils quantitatifs de pr vision de la Banque de France Un des objectifs
43. n de l ensemble de l conomie cause en partie de la relative inertie des fluctuations du secteur des services Ceci permet d expliquer pourquoi les enqu tes dans l industrie sont des bons indicateurs des r gimes d acc l ration et de d c l ration de l ensemble de l conomie Les estimations des diff rents mod les ont t men es avec le logiciel GAUSS en utilisant les packages MSVARIib de Bellone 2005 et DEREC de Bardaji et Tallet 2005 3 1 Pr sentation des donn es Les donn es sont issues du volet industrie de l Enqu te Mensuelle de Conjoncture EMC de la Banque de France Les r sultats des enqu tes sur l industrie sont retenus car ils sont fortement corr l s la croissance de la production industrielle et permettent ainsi d tablir chaque mois un diagnostic conjoncturel fiable et pr coce En effet les questions pos es dans l EMC portent sur le pass proche ainsi que sur les anticipations des chefs d entreprise Elles permettent ainsi de capter les volutions court terme du comportement des acteurs conomiques et de rendre compte de la situation courante et des perspectives d volution venir De plus les enqu tes ont l avantage d tre une source d informations conomiques rapidement disponibles c est dire bien plus rapidement que les donn es relatives aux principaux agr gats macro conomiques et tr s peu r vis es Ces donn es d enqu tes sont publi es corrig
44. naux au d triment d un retard plus lev dans l annonce S agissant de la robustesse de l IPCA la r gle de d cision qui d pend du seuil 8 nous avons calcul les diff rents crit res en fonction de ce seuil voir figure 8 Il s av re que l indicateur est robuste jusqu au seuil de 0 6 partir duquel les 3 crit res consid r s QPS ad quation et lisibilit pr sentent une rupture dans leur tendance et augmentent avec une forte pente Donc de mani re coh rente avec l indicateur de r cession industrielle nous pr conisons d utiliser le seuil de 0 5 Par cons quent nous optons pour la r gle de d cision selon laquelle l IPCA signale une phase d acc l ration lorsque il se situe au dessus de 0 5 et signale une phase de d c l ration lorsque il se situe en dessous de 0 5 Lorsque l indicateur se situe dans l intervalle 0 5 0 5 on consid re que la croissance de l conomie est stable 4 Validation en temps r el des indicateurs Dans cette section nous cherchons valider historiquement les deux indicateurs en les confrontant aux diagnostics conjoncturels mis pendant certaines p riodes o l activit tait marqu e par des retournements cycliques Pour cela nous avons r alis une simulation dyna mique afin de se placer autant que possible dans une situation r elle c est dire nous avons effectu une estimation en ne prenant en compte que l information disponible la date laquell
45. nn e 2004 les deux indicateurs signalent que la conjonc ture est bien orient e Mais en novembre 2004 l IPCA franchit la baisse le seuil de 0 5 signalant ainsi le d but d un r gime de ralentissement de l activit Au m me moment l IPRI re vient dans l intervalle 0 5 0 5 indiquant ainsi une croissance mod r e de l activit industrielle Ce r gime perdurera jusqu en d cembre 2005 Les deux indicateurs confirment bien l avortement de la reprise qui se dessinait d but 2004 Au d but de l ann e 2006 la production industrielle rebondit gr ce une acc l ration des exportations Sous l effet de la reprise allemande et de la progression g n rale de la demande ext rieure les exportations de produits manufactur s renouent avec un taux de croissance lev L IPCA indique une sortie de la phase de ralentissement partir du mois d ao t 2005 qui se poursuivra tout au long de l ann e 2006 en ligne avec le diagnostic conjoncturel tabli Au cours de cette analyse men e en temps r el nous avons vu qu avec un d lai raisonnable les deux indicateurs sont capables de signaler les acc l rations et d c l rations de l conomie fran aise ainsi que les expansions et r cessions du secteur industriel Toutefois on s aper oit qu il faut attendre au moins trois mois pour pouvoir valider un signal de mani re quasi certaine ce qui augmente d autant le d lai de d tection 5 Conclusio
46. nsid r par le NBER et le CEPR l tat d favorable est la r cession l tat favorable est l expansion et la pr sence d un tat moyen correspond souvent notamment pour de nombreux pays de la zone euro un r gime de croissance positive mais peu soutenue Dans le cas du cycle d acc l ration l tat favorable est l acc l ration l tat d favorable est la d c l ration et l tat moyen correspond un r gime de croissance constante Au cours de l tape d inf rence statistique l estimation des param tres 0 des mod les permet de fournir en sortie pour chaque date t la probabilit instan tan e d appartenance un r gime donn sachant le pass ou probabilit filtr e d finie par P S i 6 Fi 4 o F4 est l ensemble d information disponible la date t et 6 le param tre estim du mod le Cette probabilit filtr e d finie par l quation 4 est r cup r e par le conjoncturiste afin d va luer l tat courant de l conomie La probabilit filtr e d appartenance au r gime est compl t e par la probabilit liss e d appartenance au r gime P S il Fr o T est le nombre total d observations qui utilise l information sur l ensemble de la p riode consid r e Une fois obtenues les chroniques des probabilit s filtr es et liss es nous utilisons les premi res pour classer les observations entre les tats conjoncturels consid r s Les probabilit s liss e
47. nsuellement un indicateur avanc du cycle de croissance fran ais bas sur l approche de Neft i 1982 appliqu un ensemble de variables consid r es commme en avance sur le cycle Anas et Ferrara 2004 D autres institutions comme l OCDE ou The Conference Board proposent galement des indicateurs cycliques mensuels relatifs la France mais qui n ont pas t d velopp s partir d une approche changements de r gimes D autres travaux ont t men s sur les cycles de l conomie fran aise pour effectuer une chronologie des cycles pass s voir par exemple Cotis et Coppel 2005 Cornec 2006 ou Cristadoro et Veronese 2006 La Banque de France dispose d j d outils quantitatifs tels que l indicateur synth tique mensuel d activit Darn et Brunhes Lesage 2007 le mod le OPTIM Irac et S dillot 2002 Barhoumi et alii 2007 ou l indicateur du climat des affaires ICA permettant de mesurer et d anticiper les fluctuations de l conomie fran aise Dans ce papier nous proposons deux indicateurs proba bilistes de retournement bas s sur l enqu te mensuelle de la Banque de France dont l objectif est de compl ter ces informations d une mani re originale en d tectant le plus rapidement possible les points de retournement des cycles Ces outils sont compl mentaires des outils classiques de pr vision quantitative qui cherchent anticiper le taux de croissance du PIB car ils permettent d avo
48. ompagner une phase d acc l ration ou d expansion Parmi les outils quantitatifs classiques la disposition du conjoncturiste se trouvent de nombreuses m thodes conom triques dont l objectif est d estimer le taux de croissance de l conomie Toutefois lors des p riodes de forte inflexion de l activit ces m thodes quantitatives ont souvent conduit des erreurs de diagnostic sur la situation pr sente cause de leur incapacit fournir un signal exprimant une rupture dans l volution du cycle Lorsqu on voque le sujet de l analyse empirique des volutions cycliques une certaine confusion appara t quant la d finition des cycles Or il est important de savoir exactement quel type de cycle on cherche d tecter Dans la litt rature relative au suivi empirique des cycles on rel ve trois types de cycle le cycle des affaires business cycle le cycle de croissance growth cycle ou output gap et cycle d acc l ration acceleration cycle dont les caract ristiques diff rent De mani re simple le cycle des affaires est le cycle du niveau de l activit tel que d fini par Burns et Mitchell 1946 Ses points de retournement opposent les p riodes de croissance n gative ou r cessions aux p riodes de croissance positive ou expansions Suivant cette d finition du cycle les pics et les creux correspondent donc aux entr es et sorties de r cession Ce cycle des affaires pr sente de fortes asym tries
49. onction indicatrice Plus l indicateur est proche de la r f rence au sens de ce crit re plus le QPS est proche de z ro Ce crit re est utilis dans la plupart des tudes empiriques pour mesurer le degr de concordance entre l indicateur et la chronologie de r f rence mais il pr sente plusieurs d fauts En particulier m me si deux variables sont non corr l es elle peuvent pr sen ter un QPS lev si leur degr de persistence est lev voir Harding et Pagan 2006 Ceci est notamment le cas pour les r cessions dont les probabilit s de rester dans le m me r gime sont g n ralement proches de 0 9 De plus les propri t s de la loi de distribution de ce crit re ne sont pas connues ce qui ne permet pas d effectuer de tests statistiques Le second crit re que l on utilise tient galement compte des moments o l indicateur se trouve dans la phase interm diaire On d cide d attribuer ce crit re d ad quation la valeur 0 lorsque l indicateur est dans la m me phase que la datation de r f rence la valeur 2 lorsque l indicateur est dans la phase oppos e de la datation de r f rence et la valeur 1 lorsque l indicateur se situe 13 dans le r gime interm diaire entre 8 et 5 Ainsi le crit re d ad quation est d fini de la mani re suivante T 1 Adequation 3 T y uO 20 o 1 1 i w B 4 gt B 1l n lt p Ri 0 21 1 lue lues si Re 1 On cherchera donc minimis
50. produits finis 4 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 Taux d utilisation des capacit de production 92 90 88 86 84 82 80 78 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 Evolution des stocks de produits finis 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 Niveau des stocks de matitres premitres 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 FIG 6 Repr sentations des variables de EMC 30 ms214 ms34 OQ f Lo Lo oO oO Cc Cc 2 2 5 O O 2 2 oO gt oO 2 TD TD oO oO O O g SE Oo Oo seuil seuil ms24 ms3ica Q OQ 1O Ww Oo oO Cc Cc 2 2 O oO aes Sn oO oO 2 TD TD oO oO O O o SE Oo Oo seuil seuil FIG 7 Robustesse du crit re d ad quation au seuil 3 des 4 indicateurs potentiels du cycle des affaires industriel 31 Adequation Pseudo QPS 0 54 0 58 0 50 0 26 0 30 0 34 Lisibilite 0 00 0 10 0 20 seuil seuil seuil FIG 8 Robustesse aux crit res d ad quation QPS et lisibilit de PIPCA 32 156 157 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 Notes d tudes et de Recherche J S M sonnier The Reliability of Macroeconomic Forecasts based on Real Interest Rate Gap Estimates in Real Time an Assessment for the Euro Area October 2006 O de Bandt C Bruneau and W El Amri Convergence in Household Credit Demand across Euro Area Countries Eviden
51. rimestre 1999 et la croissance s est consolid e d but 20004 La reprise d but 1999 identifi e en f vrier 1999 selon la datation du cycle d acc l ration et l acc l ration au second semestre sug g rent que l industrie fran aise a retrouv son dynamisme Les indicateurs signalent clairement cette reprise et ce de fa on co ncidente 4 3 Le ralentissement de 2000 et la r cession industrielle de 2001 D s le mois de juillet 2000 IPCA bascule une premi re fois en dessous du seuil de 0 5 m me si ce signal ne persiste pas le mois d apr s En revanche partir du mois de septembre VIPCA signale clairement que l activit est dans un r gime de d c l ration La situation se d grade progressivement jusqu au mois de mai 2001 partir duquel l IPRI indique une r cession industrielle Les analyses conjoncturelles indiquent que l industrie manufacturi re est en r cession en 2001 et n chappe pas la d t rioration de la conjoncture mondiale Ce ralentissement est identifi en mai par la datation du cycle du taux de croissance et il est suivi d une r cession industrielle identifi e en f vrier 2001 par la datation du cycle classique Par cons quent les deux indicateurs auraient permis en temps r el de d crire correctement la situation cyclique dans un d lai relativement bref 4 mois pour le ralentissement et 3 mois pour la r cession industrielle INSEE Premi re n 711 de mai 2000 SINS
52. s Macro conomiques et de la Pr vision de la Banque de France de juin 2006 juillet 2007 Nous remercions les deux rapporteurs St phane Gr goir et Erwan Gautier ainsi que Gilbert Cette Olivier de Bandt et Roland Ricart pour leurs remarques et suggestions ainsi que les participants au s minaire interne la Banque de France Le premier auteur tient galement remercier J Bardaji F Tallet et E Michaux pour leur aide Correspondance laurent ferrara banque france fr Adresse Banque de France DGEI DAMEP DIACONJ 31 rue Croix des Petits Champs 75049 Paris cedex 01 France T l 33 1 42 92 33 41 R sum Ce document pr sente deux nouveaux indicateurs probabilistes de retournements cycliques d velopp s par la Banque de France afin de suivre sur un rythme mensuel les fluctuations de l activit conomique fran aise de mani re co ncidente Le premier est un indicateur probabiliste du cycle d acc l ration IPCA destin d tecter les points de retournement du cycle d acc l ra tion Le second est un indicateur probabiliste de r cession industrielle IPRI dont l objectif est d estimer l occurrence d une p riode de r cession dans le secteur industriel Chaque indicateur est construit partir d un mod le changements de r gime markoviens et n utilise comme informa tion que les enqu tes mensuelles dans l industrie publi es par la Banque de France Une validation historique depuis 1998 de ces deux
53. s sont souvent utilis es afin de construire une chronologie des points de retournements Dans une optique de d tection des points de retournements conjoncturels une r gle simple consiste assigner l observation la date t au r gime qui a la plus grande probabilit filtr e i arg max P S i F 6 5 Nous pr sentons ci dessous deux mod les changements de r gimes markoviens le premier per mettant de mod liser une s rie quantitative not e Y z et le second une s rie qualitative not e Xt e Nous pr sentons les mod les dans un cadre multivari 2 1 Le mod le changements de r gimes markoviens de Hamilton 1989 Les mod les changements de r gimes markoviens Markov Switching Models ou MS ont t popularis s dans la litt rature statistique par Hamilton 1989 afin de prendre en compte un certain type de non stationarit pr sente dans de nombreuses s ries conomiques et financi res Ayant observ que ce type de s ries pr sente souvent des ruptures dans leur moyenne l id e ori ginale d Hamilton 1989 fut de mod liser cette non stationarit l aide d un processus lin aire par morceaux En particulier on suppose que la s rie observ e peut tre approch e l aide d un processus autor gressif dont les param tres voluent au cours du temps selon une variable inob servable qui suit une cha ne de Markov du premier ordre K tats Ainsi Hamilton a propos un mod le univ
54. s Cedex 01 t l 0033 0 1 42 92 49 55 ou 62 65 fax 0033 0 1 42 92 62 92 email thierry demoulin banque france fr jeannine agoutin banque france fr
55. s d fini A notre connaissance la seule datation du cyle d acc l ration fran ais r guli rement mise jour est celle fournie par l ECRI La m thodologie utilis e pour dater les points de retournement cycliques est bas e sur une approche totalement non param trique et est bri vement pr sent e dans les papiers de Banerji 1999b et Banerji et Hiris 2001 Les datations de l ECRI faisant r f rence dans de nombreux travaux acad miques nous utiliserons leur chronologie pour construire notre indicateur La chronologie disponible sur leur site au moment de cette tude finit sur un pic du cycle d acc l ration en juin 2004 Or il semble clair que la France est sortie depuis de ce r gime de d c l ration A partir de information disponible ce jour nous avons dat la fin du cyle d acc l ration au mois de juillet 2005 Ainsi la datation du cycle d acc l ration de la France que nous utilisons comme r f rence sur la p riode de janvier 1988 d cembre 2006 est pr sent e dans le tableau suivant A nouveau nous consid rons dans notre analyse plusieurs indicateurs issus de combinaisons entre mod les et variables que nous testons l aide des crit res de s lection S agissant des variables nous proc dons de mani re identique pr c demment en consid rant d abord les 14 s ries de EMC de la Banque de France puis les quatre variables qui contribuent au premier axe 18 Pics Creux f vrier 1988 mai 1993
56. second indicator IPC A Indicateur Probabiliste du Cycle d Acc l ration aims at detecting the turning points of the acceleration cycle of the whole economy This indicator lying also between 1 and 1 focuses on the peaks and troughs of the acceleration cycle as defined for example by the ECRI Economic Cycle Research Institute Namely the acceleration cycle is the sequence of prolonged phases of acceleration positive second derivative of GDP and deceleration negative second derivative of GDP with a significant amplitude As regards the decision rule we show that the economy accelerates when IPCA gt 0 5 and that the economy decelerates when IPCA lt 0 5 When 0 5 lt IPCA lt 0 5 we consider that the economy belongs to a phase of relative growth stability Empirically it turns out that the duration of the growth stability phase is always very short that is the second derivative of GDP never stays equal to zero for a long time 1 Introduction L identification des moments pr cis o les cycles conomiques se retournent constitue une information privil gi e pour le conjoncturiste charg de suivre l volution court terme d une conomie D tecter rapidement voire anticiper ces points de retournement permet d alerter le d cideur public afin de mettre en oeuvre des politiques conomiques mon taires et ou budg taires pour limiter impact d un ralentissement ou d une r cession ou au contraire acc
57. sets approach in Convergence or Divergence in Europe O de Bandt H Herrmann and G Parigi eds Springer pp 63 93 Darn O Brunhes Lesage V 2007 L Indicateur Synth tique Mensuel d Activit s ISMA une r vision Bulletin de la Banque de France n 162 pp 21 36 Durland J M McCurdy T H 1994 Duration dependent transitions in a Markov model of US GNP growth Journal of Business and Economic Statistics 12 pp 279 288 Ferrara L 2003 A three regime real time indicator for the US economy Economics Let ters n 81 pp 373 378 Ferrara L 2006 Un nouvel indicateur d entr e et sortie de r cession pour la zone Euro Document de Travail n 72 Centre d Observation Economique Ferraton P E 2006 Les indicateurs de retournement des compl ments utiles l ana lyse conjoncturelle Diagnostics Pr visions et Analyses Economiques n 98 f vrier 2006 DGTPE Filardo A J 1994 Business cycle phases and their transition Journal of Business and Economic Statistics vol 12 pp 299 308 Gr goir S Lenglart F 1998 Un nouvel indicateur pour saisir les retournements de conjoncture Economie et Statistiques n 314 pp 81 102 Gr goir S Lenglart F 2000 Measuring the probability of a business cycle turning point by using a multivariate qualitative hidden Markov model Journal of Forecasting n 19 pp 39 60 Hamilton J D 1989 A new approach to the economic analysis
58. ter Lorsque l indicateur est proche de 1 cela signifie que la conjoncture conomique est dans un tat favorable et que sym triquement quand il se rapproche de 1 la conjoncture est dans un tat d favorable Il faut cependant d terminer ce qu on entend par proche de 1 ou de 1 et comment interpr ter quand l indicateur se trouve dans la zone interm diaire L approche utili s e est de d terminer un seuil sym trique tel que 0 lt 5 lt 1 au del duquel la conjoncture est dans un tat favorable et en dessous de 6 la conjoncture est dans un tat d favorable Lorsque 12 l indicateur se situe dans l intervalle 5 le message d livr est neutre Ainsi par exemple l INSEE pr conise le seuil de 0 33 pour interpr ter l indicateur de retournement conjoncturel de Gr goir et Lenglart 1998 2000 publi avec les r sultats de l enqu te mensuelle dans l industrie Ferraton 2006 utilise galement ce seuil pour interpr ter l indicateur de la DGTPE sur la zone euro De mani re intuitive plus le seuil 8 est proche de 1 plus l indicateur va tre fiable mais il va tre retard sur le cycle Le choix de ce seuil d termine l arbitrage fiabilit retard de l indica teur En fait il semble int ressant non pas de choisir un seuil a priori mais de tester la robustesse de l indicateur au seuil Cet exercice sera effectu pour chaque indicateur dans la section 4 Dans le cas o K 3 lorsque le r gime in
59. term diaire est le plus probable l indicateur est alors tr s sensible l cart entre les probabilit s des r gimes haut et bas Afin de rendre l indicateur plus robuste on d cide que lorsque la probabilit interm diaire est suffisamment lev e sup rieure 0 90 le r gime pr dominant est le r gime interm diaire et on force alors l indicateur rester dans l intervalle G 3 de la mani re suivante Pat Pit i b Pat Pit si Pa gt 0 90 18 De mani re pratique ce conditionnement permet d viter une trop forte volatilit dans l analyse en temps r el en particulier pour l indicateur de r cession industrielle voir section 4 2 4 Crit res de s lection des mod les Afin de s lectionner le mod le qui fournit le meilleur indicateur au sens o il reproduit au mieux la datation de r f rence nous allons consid rer une batterie de crit res de mesure de la qualit globale de l indicateur J 1 7 On note R 4 1 7 la variable provenant de la da tation de r f rence telle que R 1 si l conomie est dans une phase de ralentissement ou de r cession industrielle la date t et R 0 sinon Chaque crit re de s lection va d pendre du seuil 3 utilis dans la r gle de d cision Le premier crit re consid r est le crit re classique de Brier 1950 le QPS Quadratic Probability Score d fini par 1 T QPS 8 D ne Re 19 t 1 o 1 est la f
60. tes craignent peu que la dynamique de la croissance en Europe en particulier en France s en trouve att nu e La principale raison voqu e est la reprise de la demande int rieure consid r e comme pouvant contrebalancer la baisse des exportations en partance pour les pays d Asie Toutefois dans le courant de l ann e 1999 les analystes indiquent apr s l acc l ration de 1997 la croissance de l industrie a ralenti en 1998 La demande ext rieure exceptionnelle en 1997 s est en effet tass e en raison des d veloppements de la crise dans les pays mergents et de ses effets induits sur la zone euro L ann e 1998 est donc marqu e par un ralentissement de la croissance qui d bute en janvier selon la datation du cycle d acc l ration publi e par l ECRI Au d but de l ann e 1998 VIPCA indique que l conomie est dans un r gime d acc l ration dans le prolongement de la bonne ann e 1997 Mais partir du mois de juillet l indicateur volue dans la partie inf rieure du graphique en dessous du seuil choisi de 0 5 signalant ainsi un ralentissement de l activit L indicateur signale donc clairement le ralentissement de 1998 et l incertitude qui caract rise l conomie fran aise mais avec cinq mois de retard par rapport la datation de PECRI Cependant le signal donn par VIPCA serait arriv avant que les analyses conomiques de l poque ne d c lent ce ralentissement En ce qui concerne IPRI
61. tre les probabilit s filtr es de se trouver dans l tat favorable et l tat d favorable tel que L P S HLDIE POS 1 0 Fi PCES 1 D A POS 1 0 1F5 o S Zi Wi est la variable markovienne synth tique qui repr sente l tat de la conjoncture pour le premier l ment et la qualit du signal pour le second l ment Pour tous les autres types de mod lisation l indicateur synth tique not est calcul par tir des probabilit s filtr es d appartenance aux r gimes On distingue deux cas en fonction du nombre de r gimes consid r s Si K 2 on note Py et Po les probabilit s filtr es d appartenir respectivement un tat d favorable et favorable Si K 3 on note Py Pot et Pzt les pro babilit s d appartenir respectivement 4 un tat d favorable moyen et favorable L indicateur synth tique est alors donn par les galit s suivantes si K 2 Ty Pa Pit si K 3 Pa Pit si Pit gt 0 5 i Pzt Pit Pe Pit si Pu gt 0 5 17 Pzt Poe si P3 gt 0 5 Ainsi chaque indicateur varie dans l intervalle 1 1 Notons que dans le cas o K 3 lorsque le r gime interm diaire est le plus probable l indicateur mesure en fait l cart entre les probabilit s des r gimes haut et bas 2 3 3 R gle de d cision Une fois les indicateurs synth tiques construits la question est alors de savoir comment les interpr
62. ur est inf rieur 0 5 l industrie se trouve en r cession A l aide des moments empiriques de janvier 1990 d cembre 2006 on estime que dans une phase d expansion l IPI cro t en moyenne un taux de 4 25 par an et dans une phase de r cession ce taux moyen est de 1 88 De plus lorsque PIPRI se trouve dans l intervalle 0 5 0 5 on consid re que l activit industrielle se trouve dans une phase interm diaire qui correspond une croissance positive mais nettement plus faible que dans le r gime d expansion estim e en moyenne 0 27 par an Les cart types de chaque r gime sont proches autour de 2 4 3 3 Un indicateur du cycle d acc l ration On s int resse maintenant au d veloppement d un indicateur du cycle d acc l ration de l co nomie fran aise que nous nommerons IPCA Indicateur Probabiliste du Cycle d Acc l ration Peu d tudes se sont pench es sur la datation de ce cyle Harding 2004 propose une chronologie des points de retournement du cycle d acc l ration fran ais de 1970 1998 effectu e partir du PIB Cornec 2006 propose une datation de la conjoncture fran aise partir d un mod le sta tistique qui prend en compte simultan ment des variables de fr quences diff rentes mensuelles et trimestrielles sur la p riode 1985 2004 N anmoins sa caract risation des phases ne per met pas de pouvoir dater exactement le cycle d acc l ration tel que nous l avon

LA THEORIE DES ANTICIPATIONS

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