Projet tutoré de Mathématiques
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1. la solution particuli re A i j Xj Bi s affiche ainsi que la solution X II Explications du code source Il 1 Les differents objets 1 a La classe Matrix Cette classe est la repr sentation d une matrice contenant les m thodes principales de calculs matriciels d taill es ci desous gt Constructeur al atoire de la classe Ce constructeur g n re une matrice al atoire partir de sa taille Il prend donc en param tre le nombre de lignes de la matrice et le nombre de colonnes Constructeur de la classe partir d une matrice qui prend en param tre une matrice getIndices M thode d acc s sur les indices grace au num ro d index de l indice d sir GetIndices retourne l indice correspondant getRow M thode d acc s donnant le nombre de lignes de la matrice getCol M thode d acc s donnant le nombre de colonnes de la matrice getVal M thode d acc s une valeur de la matrice gr ce au num ro de la ligne et au num ro de la colonne Retourne la valeur ces coordonn es setVal M thode d initialisation d une cellule de la matrice gr ce au num ro de la ligne et au num ro de la colonne et la nouvelle valeur mettre ces coordonn es getIndices M thode d acc s sur indices Retourne les indices de la matrice setIndices M thode d initialisation sur les indices prennant en param tre les nouveaux indices modifier getMatrice M thode d acc s sur la matrice retournant la matrice courant2. Cl ment MILVILLE 2 me ann e Edouard SIMON Groupe N Projet tutor de Math matiques R solution de matrices Lille Sommaire I Manueld uuhsauon qu IOpICIel oan eot AE a o ne Qe hti aba eta Non dio ge on Eu tx US 4 D MMe ACS OTA MIU C52 lite A 4 12 Uhlhisatron du IoPICIel ui oa Nes ne 5 Ib BX CA ONS OU COGS SOUS een esters el ete ic 7 ID eS Crete MESS OIG RS nn eee ae ed 7 Wessels VACA Se M IIX RED EE DOT E T O AEE 7 LD AC SR OA a ile 8 ke We EET INCSOMMON eleanor de 9 IPLE BIET SIEG m e en da eat eee eee ee 10 11 2 D toulement qu Pros rane escudo eate o tentus obe sont aie igs 12 I Manuel d utilisation du logiciel l 1 L interface graphique amp Initialisation Cette interface est compos e de Deux zones de saisie qui vous permettent de saisir les parametres de votre matrice a savoir sa longueur et sa largeur eke o D un menu d roulant qui permet de choisir le mode de remplissage de la matrice Manuel Al atoire g n r automatiquement ou l aide d une quation D un deuxi me menu d roulant permettant de choisir le th or me de la r solution savoir Gauss ou Jordan D un troisi me et dernier menu d roulant laissant le choix l utilisateur du type de matrice qu il d sire utiliser Carr diagonale triangulaire sup rieure et triangulaire inf rieure D un bouton OK permettant de valider vos choix et de g n rer la matrice De 4 boutons r
3. adio qui seront utilis s une fois vos choix valid s pour afficher Ai j A i j B et la solution particuli re Si vous n avez pas encore valid votre syst me ces boutons ne sont pas actifs A Lj m A i j B O Solution Particuliere Boutons radios inactifs Boutons radios actifs 1 2 Utilisation du logiciel Une fois que vous avez initialis votre matrice l aide du menu pr c dent si le mode Manuel t choisi vous obtiendrez une fen tre de ce type L LJ a js ente Valider LE Ld LJ cm Ce panel vous affiche une matrice de la taille d sir e et vous permet d effectuer une saisie manuelle de la matrice A et du vecteur B Une fois remplie cliquez sur le bouton Valider pour effectuer les calculs L affichage de votre syst me lin aire r soudre apparait alors la place 34 0 33 0 4 D d 10 0 A 13 014041 0 X b B 240 81 0 64 0 86 0 C 99 0 Vous pouvez maintenant utiliser les boutons radio e Alij S lectionnez ce bouton pour afficher la solution g n rale ainsi que la matrice A i j le rang de A I J I et J 1 481175366128425 Solution g n rale X 1 7574164476154632 0 6763049192639878 34 0 0 0 0 0 A 0 0 4 4411764705882355 0 0 Rang A 3 1 123 J 123 WHC f 0 0 0 0 123 45033112582787 A Lj B S lectionnez ce bouton pour afficher la matrice A i j B le rang A B ainsi que l existence des solutions Solution Particuliere Si vous selectionnez ce bouton
4. de initialisera les matrices al atoirement Elle retourne la liste qui contiendra la matrice A et le vecteur B e afficheMatrice M thode permettant de cr er un panel contenant une matrice a afficher Elle prend en param tre la matrice afficher et retourne le panel contenant la matrice e afficheSolutionComparatif M thode permettant d afficher les solutions de Jordan et de Gaus lors du comparatif Elle prend en param tre un tableau contenant les solutions de Jordan et un pour les solutions de Gauss affichageInconnu M thode permettant d afficher la matrice des inconnus pour le vecteur X Elle prend en param tre le nombre d inconnus et retourne le panel d affichage de la matrice des inconnus afficheVecteur M thode d affichage du vecteur B du syst me Elle utilise le vecteur B afficher et retourne le panel contenant le vecteur afficheInfos M thode permettant de recup rer les informations du syst me lin aire c est dire la forme A X B Elle r cup re la matrice et le vecteur saisis pour retourner le panel contenant les informations afficheInfoSoluceParticuliere M thode permettant de cr er un panel contenant les informations pour la recherche d une solution particuli re Elle retourne le panel contenant les informations afficheSoluceParticuliere M thode permettant de cr er un panel contenant la solution particuli re Elle prend en param tre la matrice A B et le tableau des valeurs des solutions Elle retourn
5. e getRang M thode d acc s sur rang retournant le rang de la matrice courante setRang M thode d initialisation du rang prennant en param tre le nouveau rang modifier getAIJ M thode d acc s sur la matrice Ai j e setAIJ M thode d initialisation sur la matrice Ai j prenant la matrice Ai j en param tre modifier e coeef M thode permettant de trouver le coefficient multiplicateur O de 2 valeurs plac es en param tre e multiplieMatrice M thode permettant de multiplier une matrice quelconque une matrice d une colonne Retourne une matrice contenant la solution e calculsPivotJordan M thode permettant de faire les calculs sur les diff rentes lignes de la matrice en dehors de celle du pivot avec la m thode de Jordan e calculsPivotGauss M thode permettant de faire les calculs sur les diff rentes lignes de la matrice en dehors de celle du pivot avec la m thode de Gauss e resoudSoluceParticuliere M thode permettant de resoudre un syst me d quations du type A i j X B et retournant les solutions X e ajouterVecteur M thode permettant d ajouter le vecteur la fin d une matrice Elle prend en param tre le vecteur ajouter la matrice e inverseCol M thode permettant d inverser deux colonnes de matrice qui lui sont donn es en param tres e decalage M thode permettant d inverser les colonnes en cas de pivot nul le param tre est la ligne du pivot e toString M thode permettant d avo
6. e le panel contenant le resultat afficheSolutionGenerale M thode permettant de r cup rer un panel contenant l affichage de la solution finale Elle utilise La matrice A La liste contenant la solution particuli re Et retourne le panel contenant les solutions g n rales noyau M thode permettant d ajouter les quations du noyau cette m thode utilise une matrice A et un tableau des indexes colonnes de la matrice A Elle retourne la liste de tous les vecteurs noyaux afficheVecteurNoyau M thode permettant de r cup rer un panel contenant les vecteurs noyau en utilisant la matrice A et la liste contenant les vecteurs noyau afficheRang M thode permettant de r cup rer le panel contenant la matrice A i j et le rang d une matrice A en utilisant la matrice A et A i j afficheIndices M thode permettant d avoir le panel contenant les informations sur les indices lignes et colonnes Elle utilise une matrice sur laquelle on souhaite avoir les indices rechercheSolution M thode permettant de cr er un panel v rifiant l existence de solutions en utilisant la matrice A B et le vecteur B existenceSolutions M thode permettant de cr er un panel contenant l information sur l existence de solutions infoPane M thode permettant de cr er un panel contenant A X B jordanAPane M thode permettant de cr er un panel contenant le r sultat de jordan appliqu sur la matrice A i j pass e en param tre jordanABPane M thode
7. ir une repr sentation d une matrice sur le terminal en mode texte 1 b La classe Equation Cette classe permet de r soudre les syst mes d quations Ce constructeur cr un syst me d quations Les equations sont fournies par une matrice plac e en parametre Celle ci contient une quation par ligne ayant chacune autant d inconnus que de nombre de colonnes 1 La derni re colonne est l galit de chaques quations e resoudreEquation M thode permettant de r soudre un syst me d quation en utilisant un boolean en param tre pour indiquer si c est une r solution de matrice appliqu e Jordan ou Gauss Elle retourne un tableau de double correspondant aux solutions de chaques inconnus dans l ordre 1 c La classe Resolution Cette classe permet de r soudre les syst mes lin aires avec la m thode de Jordan ou Gauss gt Le constructeur de la classe utilise comme param tres la matrice A et le vecteur B de l quation e jordan M thode permettant d effectuer Jordan sur une matrice Elle retourne le syst me d quations obtenu e gauss M thode permettant d effectuer Gauss sur la matrice A B Elle retourne le syst me d quations obtenu e initindices M thode permettant d initialiser les tableaux d entiers contenant les indices colonnes de la matrice A e soustractionVecteurs M thode permettant de soustraire un vecteur un autre Elle prend 2 vecteurs en param tre et retourne le r sultat de la sou
8. permettant de cr er un panel contenant le r sultat de la m thode de jordan appliqu e sur la matrice A i j B pass e en param tre e solutionParticulierePane M thode permettant de cr er un panel contenant une solution particuli re e noyauPane M thode permettant de cr er un panel contenant les quations du noyau e solutionGeneralePane M thode permettant de cr er un panel contenant les solutions g n rales Il 2 D roulement du programme Apr s avoir g n r la matrice l aide de la fen tre d initialisation et apr s l avoir remplie les calculs sont effectu s par les m thodes expliqu es pr c demment L affichage des r sultats se fait dans le panneau droit RightPane vous pouvez choisir le type de r solution l aide des boutons situ s dans la fen tre d initialisation
9. straction e getMaxVector M thode permettant de r cup rer le r sidu d un vecteur Elle utilise le vecteur duquel on tirera le r sidu et le retourne e getAB M thode d acc s sur AB Elle retourne une matrice contenant A et B e getA M thode d acc s sur A retournant la matrice A e getB M thode d acc s sur B retournant la vecteur B 1 d La classe MainPanel Classe du panel principal celui qui contient la fen tre d initialisation ainsi que toutes les fen tres permettant l affichage des r sultats ZIP amp Projet de Maths 2007 a Initialisation gt Constructeur de la classe utilisant comme parametres la largeur et la hauteur du panel Ici nous utilisons la dimension de l cran pour l affichage graphique en plein cran e setRes M thode d initialisation du r sultat calcul e getRes M thode d acc s au r sultat Elle retourne le r sultat pour que l ensemble des panels y ait acc s e getLeft M thode d acc s au panel gauche du panel principal c est dire le menu utilisateur e getRight M thode d acc s au panel droit du panel principal c est dire le panneau d affichage e getMatrice M thode d acc s sur la matrice qui retourne la matrice initiale e getVecteur M thode d acc s sur le vecteur qui retourne le vecteur initiale e dimensionMatriceAleatoire M thode permettant de demander la taille sans limitations de la matrice Cette m tho
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