3B SCIENTIFIC 3B SCIENTIFIC® PHYSICS Gyroscope U52006
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1. axe Pour g n rer des couples de rotation ext rieurs on accroche un poids suppl mentaire l axe L angle d incli naison de l axe est indiqu par une graduation de bonne lisibilit Une nivelle permet d ajuster lorien tation horizontale du gyroscope Le disque peut tre mis en rotation la main ou avec un cordon le double rou lement billes garantissant un long temps de rotation pratiquement sans frottement La construction ouverte du gyroscope permet une tr s bonne observation des ph nom nes gyroscopiques Graduation de 45 45 Division de la graduation 1 Disque circulaire 250 mm Masse du disque 1500g Masse des contrepoids 50g 1 400 g Masse totale 4 650g 2 2 Accessoires pour gyroscope Le jeu d accessoires pour le gyroscope U52006 comprend un disque circulaire suppl mentaire et un poids de com pensation Il permet de d montrer l annulation des ph nom nes gyroscopiques en pr sence de deux disques tournant la m me vitesse dans le sens oppos 3 Th orie Un gyroscope est un corps rigide qui tourne sur un axe fix en un point Si aucun couple de rotation n est exerc sur le gyroscope l axe de rotation en m me temps axe du moment angulaire conserve sa position dans l espa ce Lorsqu une force ext rieure est exerc e sur l axe le couple de rotation entra ne une modification du mo ment angulaire L axe d vie lat ralement Le gyroscope se d pl2. rotation du disque cir culaire Saisissez d autres points de mesure tandis que la fr quence de rotation diminue Reportez dans un syst me de coordonn es la fr quence de nutation comme fonction de fr quence de rotation du disque La fr quence de nutation est proportionnelle la fr quence de rotation Fig 3 Nutation 5 4 Annulation des ph nom nes gyroscopiques Placez le second disque circulaire et le poids de com pensation comme le montre la figure 4 Fixez le dis que avec le circlip Equilibrez le gyroscope Mettez la masse suppl mentaire Faites tourner les disques de telle mani re qu ils tour nent dans un sens oppos Pour bien illustrer le sens de rotation vous pouvez coller un morceau de pa pier blanc sur les disques D montrez la pr cession et la nutation Puis enroulez les deux extr mit s du cordon sur les tambours correspondants dans un sens oppos Tirez sur le cordon Les deux disques tournent peu pr s la m me vitesse mais en sens oppos D montrer l annulation des ph nom nes gyroscopi ques Fig 4 Annulation des ph nom nes gyroscopiques 3B Scientific GmbH Rudorffweg8 21031 Hamburg Allemagne www 3bscentific com Sous r serve de modifications techniques
3. 3B SCIENTIFIC PHYSICS AR going one step further Gyroscope U52006 Accessoires pour gyroscope U52010 Manuel d utilisation 9 05 ALF Le gyroscope sert tant la d monstration qu l tude quantitative des lois gyroscopiques au cours d exp rien ces pratiques Les th mes suivants peuvent tre trait s par l exp rience e Moment d inertie du disque circulaire e Couple de rotation moment angulaire e Pr cession e Nutation 1 Consignes de s curit e Veillez ce que le gyroscope soit install sur un sup port stable e Veillez ce qu aucune petite pi ce du gyroscope dis que circulaire poids ne puisse tomber Disque circulaire D Axe gyroscopique Tambour c ble Jeu d accessoires U52010 Pied de support Barre de support T Grand poids de compensation Petit poids de compensa tion Vis de r glage A Graduation D Nivelle non visible 2 Description caract ristiques techniques 2 1 Gyroscope Le gyroscope est constitu d un axe basculable et pivotable mont sur une barre de support et dont l un des c t s re oit un disque circulaire mont sur un double roulement billes Sur le c t oppos se trou vent deux poids de compensation d pla ables permettant d tablir l quilibre l ajustage fin tant assu r par une vis de r glage dispos e l extr mit de l
4. D termination du moment d inertie du disque circulaire e Construisez le gyroscope comme le montre la figure 1 et mettez le en quilibre e Un couple de rotation D connu est exerc sur le dis que Mesurez l acc l ration angulaire do dt do D dt l e Pour cela enroulez le cordon sur le tambour et accro chez un poids l extr mit du cordon Puis laissez tomber le poids e Pour le couple de rotation D D mgr m masse du poids qui acc l re et r rayon du tambour e Pour d terminer l acc l ration angulaire mesurez le temps At entre la lib ration du disque et l impact du poids au sol e Puis d terminez imm diatement la vitesse angulai re cet effet mesurez avec le barrage photo lec trique la dur e d une rotation du disque Avant l ex p rience collez un ruban de papier doux sur le bord du disque e Le moment d inertie r sulte de l quation suivan te D At do _ j 7 t dt At O Fig 1 D termination du moment d inertie du disque circulaire 5 2 Pr cession e objectif de l exp rience est de d montrer la pr ces sion et d tudier le rapport entre la dur e de pr ces sion et la fr quence de rotation du disque e Construisez le gyroscope comme le montre la figure 2 et mettez le en quilibre e Accrochez le poids suppl mentaire laxe Faites tourner le gyroscope la main ou l aide du cordon Le gyroscope effectue un mouvement de pr cession D termine
5. ace dans le sens vertical l axe figur et la force exerc e Ce mouvement est appel pr cession Lors qu un gyroscope qui est en train de tourner calmement subit un choc dans le sens oppos sa rotation ce cou ple de rotation entra ne un mouvement de rotation sup pl mentaire Le gyroscope effectue des mouvements de basculement appel s nutation G n ralement ces deux mouvements se superposent 4 Commande e Placezle pied de support sur une plaque de tra vail plane et exempte d oscillations e Disposez et fixez la barre de support dans le pied de support e Ins rez l axe du gyroscope dans le palier e Avecla nivelle ajustez l appareil en position ho rizontale e Glissez le disque circulaire et les contrepoids sur l axe Fixez le disque avec le circlip Amenez le gyroscope en position d quilibre Proc dez un ajus tage fin avec la vis de r glage e Faites tourner le gyroscope la main ou l aide du cordon enroul sur le tambour 5 Exemples d exp riences Pour r aliser les exp riences on a besoin des dispositifs suppl mentaires suivants e U11901 Chronom tre incr mental m canique pour mesurer la fr quence de pr cession et de nutation e U15002 Barre de support et U13250 Manchon double pour fixer le gyroscope e U18020 Barrage photo lectrique et U21005 Compteur num rique pour mesurer le temps de rotation du disque circulaire 5 1
6. z la fr quence de rotation f du disque et mesurez la dur e d une rotation de pr cession T Le rapport entre fet T r sulte de l quation suivan te _ A T Ar I f R repr sente l cart entre le point de palier de laxe du gyroscope et le point d attaque de la masse suppl mentaire m Saisissez d autres points de mesure tandis que la fr quence de rotation diminue Reportez dans un syst me de coordonn es la fr quence de rotation comme fonction de dur e d une rotation de pr cession Comme variante la m thode d crite ci dessus on peut d terminer le moment d inertie du disque cir culaire partir de la pente a de la droite _Mm gR AT a R p tez l exp rience avec d autres poids suppl men taires On peut d montrer que la masse suppl men taire est environ proportionnelle la fr quence de pr cession Fig 2 Pr cession 5 3 Nutation L objectif de l exp rience est de d montrer la nuta tion et d tudier le rapport entre la dur e de nutation et la fr quence de rotation du disque Construisez le gyroscope comme le montre la figure 3 et mettez le en quilibre Faites tourner le disque circulaire la main ou l aide du cordon Un l ger coup lat ral port sur l axe du gyroscope d clenche la nutation Pour l tude quantitative de l exp rience d termi nez la dur e d un nombre ad quat de tours de nuta tion Ensuite mesurez le temps de
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