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Logiciel TALREN 4 ? v 1.x C. Notice technique

1. Tr Y Cisaillement pur N 5 0 gt 5 Ogr Figure 48 Regles pratiques de mobilisation de la traction et du cisaillement dans TALREN Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 71 Manuel d utilisation de TALREN 4 Notice technique 3 Wo e Ss 3 cs 3 H H H Re Figure 49 Choix de la position du point P Tn Tc dans TALREN Page 72 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique 5 3 2 Tirants Par souci de conformit aux recommandations TA 86 un tirant pr contraint ne travaille qu en traction pure y compris avec la m thode du calcul la rupture La valeur limite de celle ci est gale T min T R 74 ou Ta r sistance l arrachement et R r sistance la traction pure de l acier sont donn es par l op rateur Deux options sont possibles e Ta tout ou rien dans le m me souci de conformit aux recommandations un tirant n est pris en consid ration dans l quilibre que si son point d ancrage fictif PAF suppos situ au milieu du scellement est l ext rieur de la surface de rupture Figure 50 Cette r gle introduit une discontinuit tout fait artificielle entre deux surfaces de rupture voisines selon que le PAF est l ext rieur ou l int rieur e Tn au prorata de la longueur utile de scellement I Figure 50b avec T R WE O Rsce est la r sistance
2. dT dE tan a 8 Ce jeu d hypoth ses est surabondant L ensemble des quations 1 4b ne peut tre r solu simultan ment La solution adopt e qui ne satisfait pas toutes les quations consiste liminer t entre 1 et 2 ce qui donne Os T 7h cos Ein COS UL 9 L introduction de c donn par 9 et t donn par 4b dans 3 compte tenu de 7 conduit l Tayheos amp uU sin 01 COS a x I cos a LT n a gt Es y h Ssin amp dx gt ext o 2 Mex est donn par 3a Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 11 Tr TERRASOL Manuel d utilisation de TALREN 4 Notice technique Remarques a A l origine la m thode ne s pare pas l effet de l eau dans les relations intertranches dU dx O dans 10 et ne consid re pas de forces ext rieures 2 Mex 0 Exprim e sous la forme habituelle d une sommation sur des tranches discr tes de largeur b l quation 10 devient alors cC dU tan b gt Py h cos 0 U SIM COS X 2 aE iita b Iy j cosa Pea A o AA A 11 Fel L D r y h b sin gt a i l L quation 4b s crivant T max a R 12 De DR O Fel Pre appara t sous la forme de Moment r sistant Dia T 12a I Moment moteur Cette expression est retenue en g n ral a tort comme d finition du coefficient de s curit et ne s ap
3. Courbe intrins que lin aire De r n Anisotropie de coh sion Acc l rations sismiques R parties verticales EE MO o e MT DS ENT paa o TE RC TE pepe TE Ae es Ree TE eo M thode compatible avec l option O M thode incompatible avec l option O M thode incompatible avec l option quand l extension verticale d une surface de rupture circulaire ou une partie verticale d une surface de rupture non circulaire coupe la nappe phr atique Tableau 14 Compatibilit s entre les donn es et les m thodes de calcul Cas des surfaces de rupture quelconques Nota dans le cas de surfaces de rupture quelconques tout fait planes il n est pas possible d utiliser la m thode de calcul des perturbations le syst me d quations n a pas de solution Dans ce cas il est pr f rable d utiliser la m thode du calcul la rupture avec un angle au centre des spirales tr s faible 0 001 Page 94 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 Notice technique TERRASOL A Sismique Acc l rations sismiques R parties verticales R parties avec inclinaison p MT e T EL T DUI A EI DA A ACI e M thode compatible avec l option O M thode incompatible avec l option Tableau 15 Compatibilit s entre les donn es et les m thodes de calcul Cas des spirales logarithmiques Copyright TALREN 4 TERRASOL Jui
4. La longueur d adh rence Cf chapitre 4 2 2 Te r sistance limite la traction limite lastique pour les clous en acier Tim r sistance l arrachement du scellement cf r gles TA 86 pour tirants pr contraints Re r sistance au cisaillement de l inclusion Ta INT Taz crit re d coulement de l interaction normale sol inclusion R gles spec r gles concernant le type particulier d armatures par bandes ou nappes prises en compte 5 3 REGLES PARTICULIERES AUX DIVERS TYPES D INCLUSION On traite ici des r gles propres chaque inclusion La r gle de diffusion des efforts mise en uvre avec les m thodes des tranches ou des perturbations et commune l ensemble des inclusions est expos e au chapitre 5 4 5 3 1 Clous Seul l acier est pris en compte pour la d termination de R Re et Mmax intervenant dans T42 L interaction sol clou Ta Ta fait par contre intervenir le diam tre B du forage clou scell ou le diam tre quivalent B du clou battu B P rim tre de contact T La valeur de fim intervenant dans Tn tableau 2 est introduite sous l une des deux formes fim Valeur donn e d apr s exp rience ou essais r els fim T B Qs avec Qs adh rence limite par unit de surface lue sur abaques Clouterre TA86 Fascicule 62 selon l applicabilit ou d apr s essais r els Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 65 Manuel d utilisation de TALREN
5. On note parfois tan amp tan y m a 1 I pisn T T 15 L limination de entre 2 et 4b conduit aux expressions suivantes de la contrainte normale effective et de la contrainte tangentielle lay h u LL O p Bish 0 tan y 16 T y7 h u tan amp tan Bish DE t Ly Cp Remarques sur la m thode de Bishop simplifi e a S agissant d une m thode de calcul en rupture circulaire et de la m me fa on que pour Fellenius le coefficient de s curit s exprime aussi sous la forme r Moment r sistant Bish _ T Moment moteur Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 13 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique b L quation 14 est implicite en Lin et se r sout par discr tisation en tranches d paisseur finie Sans forces ext rieures telle que pr sent e originellement la formule de Bishop s crit Li C tan b 7 h u DE T7 i el r Es Lis E kan e Y A 1 7 s M 1 La r solution peut conduire plusieurs solutions distinctes selon la valeur de Tin prise pour initialiser le processus it ratif c L quation 1 n est pas utilis e pour la d termination de Ta Elle n est donc pas v rifi e ce qui traduit la surabondance dans les hypoth ses de Bishop m thode simplifi e d La pr sence de m a qui peut tre nulle pour certains valeurs n gatives de a au d nominateur
6. 86 renf 5 6 3 M thode du calcul la rupture La contribution des renforcements est int gr e au bilan des moments moteurs M et r sistants M qui servent calculer le coefficient de rupture F Les contributions des clous sont toujours consid r es r sistantes dans le m canisme tudi Les contributions des autres renforcements tirants butons bandes sont toujours celles associ es au d veloppement d un effort de traction Les contributions de ces l ments peuvent tre r sistantes ou motrices selon la configuration de la fronti re du bloc mouvement rigidifiant cf chapitre 2 2 1 Cette attribution est toujours faite l ment par l ment pour chacune des familles de renforcement concern es Page 80 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique 6 PRISE EN COMPTE DE LA SECURITE 6 1 PRINCIPE DE LA METHODE SEMI PROBABILISTE CALCUL AUX E L U Pour r sumer l usage actuel la s curit est introduite de mani re g n rale de la fa on suivante tableau 3 Param tres r duits Observations Coefficient de surdimensionnement T calcul par TALREN et devant tre gt 1 pour l quilibre Coefficient de m thode T3 impos par l op rateur Sols y y Ta impos par l op rateur pour chaque sol c cM impos par l op rateur pour chaque sol tanp tang T Pi p Po pr Adh rence ds Qi Surcharges surfaciques
7. AN ANa et AT ATa AN Pa ANa et AT To AT a 2Mox ZMaaa R CMaxt lo ZMada R Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique En ramenant T Ire L Bish droite des galit s en divisant 88 et 90 de part et d autre de la fraction par I s3 1 s1 et en comparant 87 avec 88 et 89 on obtient poids volumique des sols gal les correspondances sch matiques suivantes Correspondances sch matiques de facteurs de s curit Global Calcul aux ELU Pour les caract ristiques de cisaillement des sols Frottement interne D P Ts3 Po Coh sion ss Le Es Pour les surcharges Surcharges Q 1 Fo Ts Pour les renforcements acier ou b ton Surcharges Ge OU fe FR Pmr Ps Pour l interaction sol renforcement Pression limite Frottement Fglob Fra ou Fish Nota cette correspondance est approximative en pr sence d une nappe dont les effets ne sont pas pond r s dans le calcul ELU Tableau 10 Facteurs de s curit pour comparer le calcul traditionnel facteur de s curit globale et le calcul aux E L U facteurs de s curit partiels Cette tude comparative peut tre tendue la m thode des perturbations pour laquelle on retrouve les m mes correspondances entre les coefficients de s curit Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 89 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Noti
8. Position relative des crit res de rupture pour deux types de sols et trois types d inclusions Page 102 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Tr TERRASOL BLONDEAU F BLONDEAU F BOURGES F FRANK R BLONDEAU F CHRISTIANSEN M GUILLOUX A SCHLOSSER F GUILLOUX A RAULIN P ROUQUES G TOUBOL A MANDEL SALENCON J COUSSY O SALENCON J BRINCH HANSEN J Manuel d utilisation de TALREN 4 Notice technique BIBLIOGRAPHIE Application de l Informatique la M canique des Sols Bulletin de Liaison des L P C n sp cial S 1972 R flexions sur la prise en compte de la s curit en mati re d ouvrages en terre avec inclusions et soutenements TERRASOL Avril 1996 Fondations profondes Cours de m canique des sols de I ENPC Techniques de l Ing nieur Chapitre C 248 1989 TALREN M thode de calcul des ouvrages en sol renforc Colloque International Renforcement en place des sols et des roches ENPC Paris 1984 Evaluation du frottement lat ral sol inclusion dans le clouage des sols Colloque International Renforcement en place des sols et des roches ENPC Paris 1984 Calcul de la stabilit des pentes en rupture non circulaire Rapport de recherche des LPC n 36 1974 Propri t s m caniques des mat riaux Eyrolles 1978 Calcul a la rupture et analyse limite Presses de l ENPC 1983 Analyse de la stabilit des ouvrages en terre par le calcul a la r
9. Tar Figure 46 Cons quence de la rotation induite par la d formation de l inclusion sur l application du principe du travail maximal Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 67 Tr TERRASOL Manuel d utilisation de TALREN 4 Notice technique Si par r f rence aux param tres pressiom triques p et Em on adopte la sch matisation simple Es 2 Eu Eu module pressiom trique avec En 10 p soit Es 20 p Il vient D B E Ly 20 O P B B Dire 69a EL 20L Il se confirme ainsi que plus le clou est souple Lo faible ou court L faible plus il se d forme avant plastification Pour les clous de faible inertie L faible dans des sols de qualit moyenne p de l ordre de 0 5 2 MPa la rotation 6 de l inclusion peut atteindre 2 3 avant plastification Ainsi l angle 6 mobilis dans l application du principe du travail maximal peut tre plus faible que l angle 6 th orique correspondant la position initiale de l inclusion dans le sol La forme du domaine de stabilit est en g n ral telle qu un faible cart par rapport 6 90 conduit mobiliser la quasi totalit de la traction Figure 46b c et d Cette situation se pr sente a priori syst matiquement d s que 0 lt 1 2 et que l inclusion est souple Le cas des inclusions susceptibles de travailler en compression Ba gt 7 2 est plus d licat Figure 47 S agissant dans TALREN d
10. l extension de la m thode Bishop au cas des surfaces de rupture mixtes Substitution conseill e par la m thode des perturbations 3 4 6 Zone amont Limitation de la contrainte normale m thode des perturbations La contrainte normale donn e par 18 est telle que O sert Opel la u tan a 36 Pour une surface de rupture pr sentant une extension verticale il a t montr que O r gt Oquand a gt 7 2 Comme pour la m thode de Fellenius la pr sence de tga dans 36 impose un artifice de calcul pour viter les probl mes de convergence au voisinage de a 1 2 TALREN impose Open 70 d s que a gt 7 2 1 107 radians 36a Cette regle est prolong e dans l ventuelle partie verticale amont de la surface de rupture De m me que dans les autres m thodes cet artifice math matique ne refl te pas la r alit m canique et il est pr f rable de limiter au strict minimum la longueur de partie verticale et d adopter des surfaces de rupture int grant le coin de pouss e a l amont Figure 25b 3 4 7 Particularit en partie aval de la surface de rupture m thode de Bishop A l aval de la courbe de rupture et en cas de remont e de celle ci a lt 0 Figure 24 l expression m a quation 15 peut s annuler L expression de o aisho quation 16 prend alors des valeurs infinies et la convergence du processus it ratif du calcul de T est perturb e Pour viter cette aberration un test est im
11. thode des perturbations ne peuvent pr senter de surplomb Elles sont trait es de fa on analogue par rectification de la partie amont en surface verticale Le cas des surfaces mixtes ainsi cr es artificiellement est consid rer avec la plus grande circonspection voir aussi le chapitre 3 4 Page 28 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique 3 2 1 4 Discr tisation de la surface de rupture Une surface de rupture circulaire est discr tis e en segments de longueur gale jusqu l ventuelle partie verticale Figure 10a Une surface de rupture non circulaire est divis e en sous segments de longueur gale pour chaque segment primaire servant sa d finition Figure 10b Tous les param tres relatifs une tranche verticale param tres g om triques poids de la colonne pression interstitielle sont calcul s en M sur l axe de la tranche Figure 1 3 2 2 Surfaces de rupture quelconques polylignes 3 2 2 1 Cas d une rupture plane ou rupture par coin de glissement Les m thodes Fellenius et Bishop sont applicables directement au cas d une surface de rupture plane puisque le rayon n intervient pas dans les quations Pour ce cas cependant ces m thodes ne sont plus adapt es lorsque des surcharges lin aires ou des moments additionnels existent ou que l on int gre les param tres sismiques En effet ces donn es indu
12. tourn e vers le bas dans le diagramme Ta To cf Figure 41 La s quence d volution de T y au point M est repr sent e Figure 42a Page 58 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 A TERRASOL Notice technique Te M max 0 ER E a EA max max f N Topo 1 62 a 0 24 Pr BL 1 62 er Ry SIE Figure 41 Domaine de stabilit de la barre en A et du sol tenant compte du moment maximum de plastification de la barre et de la plastification d interaction normale sol inclusion en M crit re Too Tc LS els Tth Tcfs ptBlo 2 ktp 3 M max Lo Tef cs Tela 1 62 M max 0 24p4BLo 0 Tep 6 2 Mmax pl Es Lof ES Tc L 2Lo Tch pl BE 4 M Tcp 6 75 TA Teh M che Teba 4 05 e OJ0pIBL Tcp E 2T M max pl B Es L ES Figure 42 Loi de d veloppement du cisaillement en M en fonction du d placement lat ral en ce point de la souplesse relative inclusion sol et la longueur libre minimale de l inclusion Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 59 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique 4 2 2 4 Solution du probl me pour L lt 2 Lo En cas d inclusion infiniment rigide d formations propres n glig es la solution de l quilibre s crit l PEL 60 4 M ox TL 61 27 d o M LEI max 27 GE Y y Le point de moment maximum est la distance L 3 de la
13. ventuelles mais prend en compte l acc l ration sismique verticale ventuellement d finie 3 3 2 Nappe ext rieure D s que le toit de la nappe est au dessus du talus il est indispensable d introduire une ou plusieurs nappes ext rieures Figure 21 Les forces Uo et U4 de l quation g n rale 3 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 35 Manuel d utilisation de TALREN 4 A TERRASOL Notice technique sont d finies comme les r sultantes horizontales de la pouss e l amont et l aval En rupture circulaire gr ce la modification apport e la m thode de Fellenius cf remarque a du chapitre 2 1 1 l introduction d une nappe ext rieure est accept e par cette m thode au m me titre que les m thodes de Bishop et des perturbations En rupture non circulaire la pr sence d une nappe ext rieure au talus ne peut tre trait e que par la m thode des perturbations Le calcul la rupture permet de traiter toutes les situations de nappe _ Surface de rupture Figure 19 Pressions interstitielles donn es aux noeuds d un maillage triangulaire Zonage I I DI IZ x PE 2 j Maillage hydraulique Figure 20 Zonage de pr classement des triangles hydrauliques Page 36 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique Nappe ext rieure Talus Vo TF IE Uo A 7 F AER r V 2 Napp
14. zoom Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 27 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique 3 2 1 3 Absence de surplomb Surfaces de rupture mixtes L exp rience montre que dans certains cas le coefficient de s curit n est pas minimum pour des cercles de rupture sans partie amont en surplomb Figure 9 il est alors proc d une rectification de la partie concern e qui est transform e en surface de rupture verticale rectiligne raccord e au cercle au niveau de l ordonn e du centre de celui ci La surface de rupture est alors dite mixte Surplomb supprim Prolongement vertical Figure 9 Surfaces de rupture mixtes De cette facon les m thodes de Fellenius et de Bishop sont tendues au cas des ruptures mixtes de ce type en conservant les formules 10 ou 11 et 14 ou 17 respectivement et en adoptant pour a x 2 partie verticale e Pour la m thode de Fellenius o 0 e Pour la m thode de Bishop O O an c TIT Avec Si 9 0 gt n Lor 0 tang T i C Si P 0 gt oO Tnax T l Il n y a pas de justification th orique cette extension appliqu e des m thodes qui en tout tat de cause sont erron es au plan de la m canique ll est vident que les conditions o O pour la m thode de Fellenius ou o mn pour la m thode de Bishop sont tr s conservatrices De m me les surfaces de rupture non circulaires introduites dans la m
15. 1 125 Tableau 8 Coefficients pond rateurs des actions Norme XP P 94 220 0 Coefficients de s curit partiels Combinaison Combinaison fondamentale accidentelle Caract ristiques Notation Ouvrage Ouvrage Ouvrage Ouvrage TALREN courant sensible courant sensible Les sols Frottement tand du remblai arm Frottement tand Coh sion effective c Coh sion non drain e c R sistance la traction du lit de renforcement en section courante R sistance due l interaction sol lit de renforcement Tableau 9 Coefficients de s curit sur les r sistances Norme XP P 94 220 0 Page 86 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERARDOS Notice technique 6 4 APPLICATION DE L EUROCODE 7 Le document d application nationale n tant pas r dig a ce jour nous n avons pas inclus de jeux de coefficients partiels correspondant a l Eurocode 7 dans TALREN 4 Toutefois l utilisateur peut bien s r cr er ses propres jeux de coefficients pour d finir par exemple un jeu de coefficients compatible avec les recommandations de l EC7 6 5 CALCUL DE TYPE TRADITIONNEL 6 5 1 Comparaison de la m thode semi probabiliste ELU au calcul traditionnel Formulation traditionnelle du coefficient de s curit global selon Fellenius 87 2 dU b E rh cos OA U SIN COS Jung and al dx cosa Pra gt n M gt yhb
16. 4 D TERRASOL Notice technique En cas de sols h t rog nes cette valeur est donn e individuellement pour chaque sol La longueur prise en compte comme longueur d adh rence La est la longueur de clou au del de la surface de rupture Cf Figure 45 et Ty Lidl 68 Bien qu aucune raison th orique ne le justifie le travail des inclusions en compression n est pas permis explicitement dans TALREN avec les m thodes des tranches ou des perturbations cf l introduction de l angle critique Os ci apr s Le cadre formel rigoureux du calcul la rupture a fait abandonner ce choix pour les analyses relatives des blocs d limit s par des arcs de spirales logarithmiques Dans une analyse de ce type on suppose que le domaine de stabilit de chaque clou est totalement sym trique par rapport l origine Ta 0 T 0 et on lui applique strictement le crit re de recherche de la contribution maximale r sistante Dans certains cas la contribution r sistante maximale est obtenue pour une sollicitation du clou en compression Le crit re d interaction normale Taz est d termin en prenant comme longueur d inclusion L min L L Figure 33 pour le choix de la formule 59 ou 66 l gard de ce crit re TALREN dans son tat actuel suppose que l ensemble de l inclusion est dans le sol suppos homog ne rencontr son intersection avec la surface de rupture Ceci peut induire des discontinuit s de r sultats en ca
17. Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique Coefficients de s curit partiels Combinaison Combinaison fondamentale accidentelle Caract ristiques Notation 1 2a TALREN Les sols Frottement tand y vs 1 45 1 1 1 2 Coh sion effective c y q gt Coh Non drain e cu Fo A A Acier passif Limite lastique o Interaction sol clou e q tir d abaques Poscl ab 1 8 ouvrages de cat gorie 1 uniquement e Qs tir d essais seres 1 4 1 5 Pression limite p Ta 1 9 2 0 Tableau 7 Coefficients de s curit sur les r sistances Norme XP P 94 240 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 85 Manuel d utilisation de TALREN 4 LE TERRASOL Notice technique 6 3 2 Norme fran aise XP P 94 220 0 Ouvrages en sols rapport s renforc s par armatures ou nappes peu extensibles et souples Les tableaux ci dessous constituent un extrait de la norme Il est toutefois n cessaire de se r f rer directement la norme pour des informations compl tes celle ci comporte des commentaires et remarques compl mentaires ainsi que la d finition des cat gories d ouvrages courants et sensibles Coefficients pond rateurs des actions Nature des actions Notation Combinaison Combinaison TALREN fondamentale accidentelle Poids propre du sol D stabilisateur Ps 1 05 Stabilisateur paa 0 95 dass es 1 33 Sur la m thode
18. M sans plastification de l inclusion crit re Ti 57 Sch ma de la rotule plastique pour les d placements post rieurs la cole A e E 58 Domaine de stabilit de la barre en A et du sol tenant compte du moment maximum de plastification de la barre et de la plastification d interaction normale sol inclusion en M crit re T2 59 Loi de d veloppement du cisaillement en M en fonction du d placement lat ral en ce point de la souplesse relative inclusion sol et la longueur libre minimale de l inclusion issues 59 Domaine de stabilit r sultant de l ensemble des crit res individuels de A A A A NE AT N 62 Diffusion possible de l effet d une inclusion sur une certaine plage de la SUnace de DR E a ee ce de on cu 64 Discontinuit possible des r sultats en cas d h t rog n it s de sols AS a o OE E e 66 Cons quence de la rotation induite par la d formation de l inclusion sur l application du principe du travail maximal 67 Cas particulier du travail en compression ramen au cas du cisaillement 9 U i EEE EE EAE O A E A E E A A 69 R gles pratiques de mobilisation de la traction et du cisaillement dans TALREN oea E a con 71 Choix de la position du point P Tn Tc dans TALREN coccccncncnccncccncccnccncncnncnnno 72 Situations consid r es pour les tirants travaillant en tout ou rien sur le Se 13 Crit res relatifs aux armatures des renforcements par bandes 74 Cas de pieux clous de
19. REGLES PARTICULIERES AUX DIVERS TYPES D INCLUSION o oocccccccccccncccccocnccccccoccnnncss 65 O OO en ie 65 a A E AE 73 5 3 3 Renforcement par bandes 74 e CUECA a a E 74 5 3 5 Colonnes ballast es hs 75 9 4 DIFFUSION DELEFFET DES INCLUSIONS ananas sante sans amsn 76 5 5 SIMULATION DES SURCHARGES PAR INCLUSIONS FICTIVES o occcccccocccnncccoccnnnccconccnnncss 78 5 6 INTRODUCTION DES RENFORCEMENTS DANS LES EQUATIONS DONNANT T 78 5 6 1 M thodes de Fellenius et Bishop 78 5 6 2 M thode des perturbations 79 5 6 3 M thode du calcul la rupture 80 6 PRISE EN COMPTE DE LA SECURITE occocccccconcconcconcconccnnncnnnonnrnnncnancnanenancnancnnrranrnanenas 81 6 1 PRINCIPE DE LA METHODE SEMI PROBABILISTE CALCUL AUX E L U 81 6 2 APPLICATION DES RECOMMANDATIONS CLOUTERRE 82 6 3 APPLICATION DES NORMES FRANCAISES iii 84 6 3 1 Norme fran aise XP P 94 240 Sout nement et talus en sol en place renforc OS CO PP E E E T 84 6 3 2 Norme fran aise XP P 94 220 0 Ouvrages en sols rapport s renforc s par armatures ou nappes peu extensibles et souples 86 0 APPLICATION DE LEUROCODE T scraps 87 09 CALGUL DE TYPE TRADITIONNE Lian tarro 87 6 5 1 Comparaison de la m thode semi probabiliste ELU au calcul traditionnel 87 6 5 2 Calcul de type traditionnel avec la version de calcul aux ELU 90 6 6 CAS PARTICULIERS DE CERTAINS TYPES D OUVRAGES o oocccccocccncccncocncncc
20. TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique La solution g n rale fait intervenir la longueur de r f rence ou longueur de transfert Y E E S Le probl me consiste exprimer l effort tranchant en M not T en fonction de la pression normale sol inclusion pm au m me point La solution d pend la fois de la longueur utile L de l inclusion d finie Figure 33a et de sa r sistance la flexion en A Eu gard la longueur utile L 3 situations sont consid rer en th orie Figure 33a e L esttelle que L gt 3 Lo l inclusion est alors consid r e comme infiniment longue La solution analytique de 45 est simple e _L est telle que L lt Lo l inclusion est alors consid r e comme infiniment rigide La solution analytique de 45 est simple e L esttelle que L lt L lt 3 L c est une situation interm diaire dont la solution analytique est complexe traiter Compte tenu du degr de sch matisation du probl me TALREN admet de r duire les situations deux cas types e L lt 2 L inclusion infiniment rigide e L gt 2 L inclusion infiniment longue Les clous classiques se rapportent tr s g n ralement la cat gorie infiniment longue Lo lt 1m sauf au pied du parement o la surface de rupture rejoint celui ci Les solutions sont d velopp es plus loin Par ailleurs il est admis dans
21. admis titre de simplification que la distribution des contraintes de cisaillement est uniforme dans la section droite de l inclusion et que sa r sistance au cisaillement pur vaut R k S o S surface de la section droite du mat riau consid r comme constituant la partie active de l inclusion acier pour les clous l exclusion du coulis par exemple De la m me fa on la r sistance la traction est supppos e d finie par Tresca R 2 R Tresca Pour simplifier l criture elle est compt e positive Le diagramme de Mohr pr sent Figure 34 montre que c et t tant les contraintes respectivement normale et de cisaillement suppos es uniformes mobilis es dans la section droite et r le rayon du cercle de Mohr qui doit tre inf rieur la contrainte limite de cisaillement k il vient 2 O r r 7 lt k T R soit par int gration sur la section S T T A lt R gt E En M point de moment nul le crit re de stabilit de la barre s exprime par pee 2 pie lt 40 R R Le domaine de stabilit de la barre est d limit dans le plan T Te par une ellipse de demi axes R et R R 2 l int rieur de laquelle doit se trouver le vecteur T Ta Te Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 51 D TERRASOL O Tn Manuel d utilisation de TALREN 4 Notice technique Rn Tn Figure 34 Domaine de stabilit de l acier de l inclusi
22. capitulatif des coefficients de s curit partiels Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 92 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERAARDOS Notice technique 7 COMPATIBILITE DES OPTIONS AVEC LES METHODES DE CALCUL Nous donnons dans les 3 tableaux qui suivent les compatibilit s entre donn es et m thodes de calcul pour les surfaces de rupture circulaires Tableau 13 quelconques Tableau 14 et spirales logarithmiques Tableau 15 Omon Types aedomn es Fons Bishop Poruroatons baaa Presos mesmos eo f eo e O peen ICI RIC IC CC ma EN ET RP FCI CI Ro CIN CIN ICI EE O Peris e e e O irte e e e p o E ICI CI CI IEA LAMA ICI IRC IEC a a A ACI EIC II M thode compatible avec l option A M thode incompatible avec l option O M thode incompatible avec l option quand l extension verticale d une surface de rupture circulaire ou une partie verticale d une surface de rupture non circulaire coupe la nappe phr atique Tableau 13 Compatibilit s entre les donn es et les m thodes de calcul Cas des surfaces de rupture circulaires Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 93 Manuel d utilisation de TALREN 4 Notice technique M thodes de calcul Types de donn es Fellenius Bishop Perturbations TERRASOL A Hydraulique Pressions interstitielles Nappe ext rieure
23. d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique Crit re Coulomb LT Figure 3 Crit re de Mohr Coulomb M regroupe les moments M c et M R qui sont toujours r sistants et les contributions r sistantes des autres moments Pour cette attribution c est le terme compos M W M u qui est consid r globalement r sistant ou moteur et non individuellement chaque terme M W ou Mu Ce choix assure la coh rence des calculs entre les approches en contraintes totales ou effectives L attribution M ou M est faite pour les autres termes individuellement par l ment de surcharge lin aire ou r partie par tirants et par buton et en consid rant leur contribution totale et non une contribution par composante Tous les moments sont calcul s en introduisant les coefficients de s curit partiels applicables cf chapitre 6 Dans le principe de calcul selon la m thode aux coefficients de s curit partiels le r sultat du calcul permet de v rifier si les pond rations appliqu es aux efforts et aux r sistances conduisent une instabilit de la structure g otechnique L instabilit est d montr e lorsque la valeur minimale de T pour tous les blocs examin s est inf rieure 1 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 21 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique 2 2 3 Lien avec le calcul traditionnel La valeur du coefficient de confiance T ne peut pas tre co
24. des donn es d une nappe et de ses quipotentielles iii 35 Figure 19 Pressions interstitielles donn es aux noeuds d un maillage triangulaire 36 Figure 20 Zonage de pr classement des triangles hydrauliques 36 Figure 21 Prise en compte d une nappe ext rieure cooccoccccccccncocconicocnconconocanconononcononoss 37 Figure 22 Cas d un talus totalement immerg 37 Figures 23a b et c Courbes intrins ques accept es par TALREN 40 Figure 24 Tests sp cifiques la m thode de Bishop dans TALREN 41 Figure 25 Cas de distorsions fortes dues a l extension de la m thode Bishop au cas des surfaces de rupture mixtes Substitution conseill e par la m thode des perturbations ocooccconconcoccconcoccconconnconnnnonnoconcnnnnonnnnonanonnnonnnanenoos 42 Figure 26 Probl me soulev par l estimation de l effet des surcharges 43 Figure 27 Prise en compte des surcharges dans TALREN 44 Figure 28 Prise en compte des surcharges dans le calcul a la rupture 45 Figure 29 D finition des surcharges surfaciques dans le calcul la rupture 45 Figure 30 Simulation d un s isme par la m thode pseudo statique 47 Figure 31 Cas d une nappe ext rieure soumise S ISMO oocccncccocccocncon
25. du calcul a la rupture 3 4 4 Zone amont Limite de la contrainte normale dans la m thode de Fellenius En zone amont d une surface de rupture pr sentant une extension verticale a gt x 2 Dans l quation 9 donnant ora il vient alors O rx gt i u et O y gt 0 34 i p C ce qui revient admettre T T C 3 4 5 Zone amont Particularit li e la m thode de Bishop Dans le cas de la m thode de Bishop d apr s l quation 16 il appara t que pour une surface de rupture pr sentant une extension verticale E tang T quand a gt 7 2 0 y gt min 35 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 39 Manuel d utilisation de TALREN 4 A TERRASOL Notice technique Pour viter les problemes de calcul li s aux valeurs de tga au voisinage de 7 2 le programme impose Tmax O d s que a gt 7 2 5 107 radians Par contre une anomalie appara t dans cette zone due au mode de calcul de dc Figures 23a b et c Courbes intrinseques accept es par TALREN Page 40 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 LE TERARDOS Notice technique 3 TP Courbe corrig 1 A ni pcs Te el LENA g T tan Teo arctan a T r Figure 23d Prise en compte de T et T dans le cas d une courbe intrins que non lin aire La Figure 24 montre en effet l volution de Tmax donn
26. est possible dans certains cas d am liorer la convergence du processus en augmentant la discr tisation d coupage de l angle au centre 0 en N intervalles gaux ou en augmentant le rayon du disque de pr cision Seules les spirales abouties sont l objet du calcul de stabilit et fournissent des r sultats de calcul accessibles de mani re graphique La discr tisation contr le la pr cision avec laquelle sont valu s les termes M W u et M c Les surfaces de rupture peuvent tre de deux types diff rents selon le choix fait par l utilisateur e Surfaces a concavit vers le haut concavit positive le p le est plac au dessus de la surface de rupture Figure 14a e Surface a concavit vers le bas concavit n gative le p le est plac sous la surface de rupture Figure 14b Figure 14 a et b Concavit s vers le haut a et vers le bas b Il y a continuit entre les deux familles pour le param tre 6 0 Ainsi si une recherche sur des spirales a concavit positive aboutit une surface minimale de param tre 8 0 il est recommand d explorer galement la famille des spirales de concavit oppos e et r ciproquement Un exemple est offert par l analyse de la stabilit d un gabion cellulaire soumis une pouss e diff rentielle Y La recherche sur les spirales concavit positive aboutit au m canisme de glissement plan sur la base Figure 15a v L extension de la recherche aux spirales c
27. inclusion sont r partis en Thi Toi sur chaque segment de discr tisation de la surface de rupture concern par la zone de diffusion selon la r gle T p 1 tT p L 79 Tai et Toi sont des composantes sur des axes parall les a ceux de T et T Page 76 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique La valeur de p est d termin e par une r gle simple Ea wM m ERA 80 Ea i wM A et B i sont les projections des A et B d finies Figure 54 Cette r gle revient admettre que p est approximativement proportionnel l angle awi selon lequel est vu le segment AB depuis le sommet de la zone de diffusion Si l angle ap est nul alors 1 1 A i B i VAR dd Nota Cette r gle satisfait a l quivalence des composantes ZT T ZT T mais ne satisfait pas l quivalence des moments Pour chaque segment i de la courbe de rupture la sommation est faite des Thi Ta induits par l ensemble des inclusions Certaines r gles correctives permettent de tenir compte des conditions g om triques particuli res entre segments de la surface de rupture du talus et de la zone de diffusion d une inclusion donn e Il est naturellement toujours possible de se restreindre une zone de diffusion nulle en adoptant Lg 0 et ap O L effort r sultant T Toi sur un segment a pour composantes dans le rep re
28. les quations le symbole repr sente l int grale d finie entre les deux abscisses extr mes des points d intersection de la surface de rupture et du talus 2 1 METHODES DES TRANCHES ET METHODE DES PERTURBATIONS La formule fondamentale des calculs de stabilit aux E L U s crit PT TG 9 0 Gr lt Tm ane 0 ET On rajoute un coefficient suppl mentaire T pour r tablir l galit ce coefficient devant tre sup rieur ou gal 1 l quilibre LIT Ta 0a O sa coefficient de m thode pour tenir compte de l impr cision de la m thode de calcul d contrainte tangentielle le long de la surface de rupture Ps coefficient de pond ration du poid volumique des sols G actions permanentes poids des sols Pa coefficient de pond ration des surcharges Q actions variables surcharges Gy actions de l eau Tmax COntrainte tangentielle maximale mobilisable le long de la surface de rupture D angle de frottement interne des sols To coefficient partiel de s curit sur o C coh sion des sols T coefficient de s curit sur c Page 8 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 T TERRASOL Notice technique Yi Uo p s r Nappe ext rieure possible E a gt O dans TALREN X 0 DD dT TD L Wasi E dE u Y y 24 E 4E y 1 F X dx dx X EE id Figure 1 Sch ma de principe d un talus Conv
29. lin aires et moments additionnels Q 0 Po Ry Tel mR Rc Ry 2 M max Mmax I mR Inclusions impos par l op rateur pour chaque sol impos par l op rateur pour chaque sol impos par l op rateur pour les clous tirants ou bandes de renforcement impos par l op rateur pour chaque surcharge limite lastique en traction pure ou compression impos par l op rateur pour chaque type de renforcement clou tirant buton bande de renforcement Mmax moment maximal dans l inclusion avec Pmr Paclo ou I atir ou Pabu ou Para Tableau 3 Coefficients partiels de s curit dans TALREN La m thode semi probabiliste correspond aux principes appliqu s dans les recommandations Clouterre dans les Normes Fran aises ou dans l Eurocode 7 mais chacun de ces documents pr conise des valeurs diff rentes pour les coefficients partiels de s curit et pond ration Les chapitres suivants fournissent quelques extraits de diff rents documents de r f rences recommandations et normes Le Tableau 12 du chapitre 6 7 r capitule les diff rents jeux de coefficients partiels de s curit pond ration pr d finis dans le logiciel Talren 4 et les compl te par quelques suggestions pour les tirants dans le cas de Clouterre 1991 par exemple qui n ont cependant pas de valeur normative Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 81 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice techni
30. r e avec k scission de l acier par on notera Mmax 0 le moment maxi en flexion simple T 0 a Section rectangulaire B h Figure 60a Traction r sultante T 2k B h h R sistance en traction pure R 2 k B h Moment O M 2 k B h h Bh T Bh M 02 I E M 0 k 2 R 2 11 T E M in of 2 R n b Section circulaire y B Figure 60b R sistance en traction pure R 2 k xr B 4 2 0 sin 2 0 Traction Ts pa LO nO 3 Moment M T cos 6 M 0 cos 0 T 1 l avec 2 0 sin 2 0 K T La Figure 61 indique que la valeur des Mmax Tn ne diff re pas de plus de 18 de la valeur 2 T Ma T M Ofi 5 quelle que soit la r partition des surfaces plastifi es en R 2 n traction et compression Compte tenu de cette remarque et par analogie avec la section rectangulaire on garde toujours pour la section circulaire l expression M nax T E M x of p 2 R n Page 100 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 T TERATE Notice technique A LU RANES 2k 2k Figure 60 Sch ma de plastification compl te en flexion compos e Mmox TN Tn Mirad R 2 374 41 18 9 rad oO O5 1 0 1 5 T 2 Figure 61 Approximation de Mmax pour une section circulaire c Section tubulaire La section tubulaire s obtient par diff rence de deux sectio
31. sina AT gt i Formulation aux E L U selon Fellenius 88 a j dU tan 0 b ind gt ci PY h cos O U gt SIN amp cos amp an us AN E dx P Cosa Pr F i ci i gi Fel i M Fa X Tir h b stn a AT 2 i 1 88 Formulation traditionnelle du coefficient de s curit global selon Bishop 89 nd c y h u itand b AC A ren z n n AN tano tana tang cosa 1 F i Bish sol F pisn 89 i Formulation aux E L U selon Bishop 90 tan e 3 b tan Y LE HAN i tan tan Q COS X ly Lois sol L 3 y Pal P y h b sin a AT ne a Py h H 90 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 87 Tr TERRASOL avec pour le calcul traditionnel AN et AT 41 Fp F F avec pour le calcul E L U AN an gt Manuel d utilisation de TALREN 4 Notice technique TR an Pr Ae lmr Do La Pour tendre ces formulations aux surcharges ce qui na pas t fait ici car cela aurait alourdi les formulations il suffit de remplacer e Pour les surcharges surfaciques dans 87 et 89 dans 88 et 90 e Pour les surcharges lin aires dans 87 et 89 AN et AT dans 88 et 90 AN et AT e Pour les moments additionnels dans 87 et 89 Mex R dans 88 et 90 Mex R Yi h yn vih Page 88 par Yi h Q par Ts y h Po ai
32. sol O T contrainte de cisaillement O contrainte normale totale u pression interstitielle C coh sion p angle de frottement Fea coefficient de s curit sur le sol not plus simplement F lorsqu il ny a pas de confusion possible Page 10 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique Si on applique le principe de calcul aux E L U tir de Qa et 4 on obtient t LI 7 ES o PNL T nax 4a T T soit t PE NS A 4b IPS LT Compte tenu de 4b les expressions de a et t intervenant dans 1 2 et 3 s crivent tan Y coo u tan Y 5 O tan a T ofina Cr Dsl TIT o Tt tand o ee ae _ 1 tana 6 TT LII TII Sur la base de ces seules quations le probl me n a pas de solution Il est n cessaire d imposer une liaison suppl mentaire entre les param tres voir RAULIN Les diverses m thodes de calcul diff rent par la nature de cette hypoth se arbitraire 2 1 1 M thode de Fellenius La m thode de Fellenius a t appliqu e l origine aux surfaces de rupture circulaire Le point O origine des axes est alors pris successivement au centre de chacun des cercles tudi s ce qui conduit avec la convention de signe dans TALREN x R sin amp 7 y R cosa La m thode suppose que la composante des efforts dT et dE est parall le la base de la tranche soit
33. stabilisation de pente 74 Cas des colonnes ballast es oocoocconnconconnconioricnncorconncononnnonncaronnnnnnoncnnanonnnos 75 Diffusion de l effet d une inclusion 76 Mod lisation d une surcharge par une inclusion fictive quivalente 78 Conventions d criture pour la loi d interaction normale sol inclusion 96 Evolution du rapport E Ey en fonction du coefficient rh ologique r gles MENTON eps 97 Moment d inertie de sections types 98 Longueurs de transfert de quelques profils types o coocccoocccoccconcccnconncononos 99 Sch ma de plastification compl te en flexion compos e 101 Approximation de Mmax pour une section circulaire 101 Position relative des crit res de rupture pour deux types de sols et trois types A NCIUSION Susrrncaaea lr 102 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Tr TERRASOL LISTE DES TABLEAUX Tableau 1 Cisaillement disponible dans une inclusion Ten Top Tableau 2 Param tres pris en compte la rupture Tableau 3 Coefficients partiels de s curit dans TALREN Tableau 4 Coefficients pond rateurs des actions Clouterre 1991 Tableau 5 Coefficients de s curit sur les r sistances Clouterre 1991 Tableau 6 Coefficients pond rateurs des actions Norme XP P 94 240 Tableau 7 Coefficients de s curit sur
34. sur la longueur du clou ou tre interpol e entre les valeurs donn es en 11 points quidistants entre la t te et l extr mit du clou Cf Figure 47b T min T R 72 Dans ce cas T est calcul e comme si le clou travaillait a la traction pure b imposer une valeur de T nulle travail en cisaillement pur T 0 avec T min R T 1 73 Le cisaillement T n est effectivement pris en compte que si la longueur du clou L au del de la surface de rupture est sup rieure une valeur maximale impos e par l op rateur Cette option peut tre utile dans le cas des pieux clous stabilisant une pente en milieu stratifi Une option particuli re permet d introduire directement l effet des renforcements sous forme de valeurs de Ac et At introduites aux points repr sentatifs de la surface de rupture Cette option est destin e int grer le cas ch ant le r sultat d un calcul par l ments finis malgr les r serves formul es l gard d une telle d marche Page 70 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 T TERARDOS Notice technique Surface de rupture a Ti g Cai Tr Ur Traction pure 0 lt Ber VIN Surface de rupture CLOU Fa AS j a PE al Fa LEE i ESS Tangente la SS surface de rupture Traction 0 gt gt cisaillement T O ul Surface de rupture e ar AO la surface de rupture
35. surface de rupture a Crit re Ten Mmax gt p B L 27 L apparition de la plastification au point M est obtenue lorsque x L Po P LT 62 Cette valeur est inf rieure celle que donne 52 pour une inclusion infiniment longue b Crit re Taz Mmax lt Pi B L 7 27 La plastification au point M Mmax est obtenue lorsque 2 Me M nax Y Mp 2 E et Le an 63 s M Nota pour L 2 Lo on a Lo 3 37 max 0 comparer 53 l cart est de 9 L introduction d une rotule plastique comme au chapitre 4 2 2 3 conduit l expression de la loi de d veloppement du surcro t de cisaillement AT 0 10 E L Ayy 64 La plastification du sol au point M intervient lorsque Pb AYy Ymp 65 ce qui conduit la valeur du cisaillement limite I 1 l Laa 405 Mi 0 10 p B L 66 Les deux solutions se raccordent mieux que 25 pour L 2 Lo Le d veloppement de T y au point M est donn Figure 42b le Tableau 1 r sume ces solutions Page 60 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 Notice technique Tr TERRASOL Longueur minimale disponible R sistance de de part et d autre de la surface de rupture l inclusion la flexion Mmax Inclusion longue L gt 2 Lo M gt 0 16 p B L T p B L 2 T p BL 4 Inclusion courte L lt 2 Lo M gt p BL 127 FAIBLE M lt
36. une inclusion sur une certaine plage de la surface de rupture La d marche g n rale du programme comporte les tapes suivantes e calcul du coefficient de s curit du sol non renforc To e calcul des composantes AN et AT pour chaque renforcement pond r es par Tas l acier Po e d termination de la distribution des torseurs AN AT quivalents AN AT e calcul du coefficient de s curit du sol renforc T 5 2 REGLES DE SIMULATION DES DIVERS TYPES DE RENFORCEMENT La simulation des divers types de renforcement se fait en adoptant les hypoth ses du Tableau 2 Les param tres mentionn s sont ceux qui sont r ellement pris en compte par TALREN La s curit sur ces param tres doit tre introduite par l op rateur lors de l introduction des donn es cf chapitre 6 Page 64 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 Notice technique R sistance propre des Interaction sol inclusions inclusions Effort normal Effort de Adh rence R action cisaillement normale min Ta Teo a Regles sp cifiques sp cifiques Pieux clous Voir 5 3 4 stab Pente Colonnes Homog n isation du sol voir 5 3 5 ballast es Tableau 2 Param tres pris en compte a la rupture Tr TERRASOL Clous Tirants Renforcements par bandes La signification des param tres est la suivante flim adh rence limite sol clou par unit de longueur de l inclusion
37. 0 16 p B L Mn lt py BL 127 T 0 24 p B L 1 62 M L Ta 0 10 p B L 4 05 M IE C C Note les valeurs de M et p ci dessus repr sentent les valeurs impos es par l utilisateur affect es des coefficients partiels de s curit correspondants voir tableau 3 Tableau 1 Cisaillement disponible dans une inclusion Ten Tejo 4 3 COMBINAISON DES CRITERES DE RUPTURE APPLICATION DU PRINCIPE DE TRAVAIL MAXIMAL La combinaison des crit res de rupture relatifs aux inclusions conduit au domaine de stabilit illustr par la Figure 43a Le vecteur T Ta To doit se trouver l int rieur du domaine de stabilit enveloppe interne satisfaisant a l ensemble des crit res La forme de l enveloppe interne d pend naturellement de la position relative des diff rentes courbes On peut faire les commentaires suivants e Le crit re d interaction de frottement lat ral peut tre situ dans une position quelconque par rapport l ellipse de stabilit interne de l inclusion au point M Plus la longueur d adh rence La au del de la surface de rupture et ou la valeur de l adh rence limite fin sont faibles plus Tn est faible et limite l ellipse e Le crit re d interaction sol inclusion relatif l effort normal au point M Ton et Taz est presque toujours inf rieur R dans le cas d inclusions de sout nement a fortiori pour des inclusions de clouage de pentes instables C est donc lui qui limite le plu
38. 5 Ind A Page 25 Manuel d utilisation de TALREN 4 NI TERRASOL Notice technique Nombre de directions nombre de d coupages Nombre de distances nombre de d coupages distances les plus loign es non repr sent es ici Limite gauche du mod le Point de passage impos Limite droite du Nombre de rayons mod le nombre de d coupages O II e Figure 7 Principe de balayage pour la recherche automatique du cercle critique avec point de passage impos pour le 1 cercle premier niveau de balayage Page 26 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique Minimum strict localis lors du premier balayage automatique Nombre de directions ombre de d coupages Zone de zoom autour du minimum strict localis lors du premier balayage automatique Nombr E de distances nombre de d coupages No VE gt f Nombre de rayons nombre de d coupages pen o2 O ET a sr e e gt gt r mm La F al dad bat dad Elio De es VA tr 7 Y S coto A AS e 4 sn ns 7 ri P A A e E E A il es sas 77777 1 La 7 PTE t 7 1 7 rs 4 6 s A A r 7 4 6 Figure 8 Principe de balayage pour la recherche automatique du cercle critique avec point de passage impos pour le 1 cercle deuxi me niveau de balayage
39. EN courant sensible courant sensible 1 Les sols Frottement tand 1 2 1 3 1 1 1 2 Coh sion effective c 1 5 1 65 1 4 1 5 Coh Non drain e c 1 3 1 4 1 2 1 3 2 Les renforcements Acier clous 64 3 Interaction sol renforcement Clous qs e Qstir d abaques e Qstir d essais l ascl ab l asal es Pression limite p ES Tableau 5 Coefficients de s curit sur les r sistances Clouterre 1991 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 83 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique 6 3 APPLICATION DES NORMES FRANCAISES 6 3 1 Norme fran aise XP P 94 240 Sout nement et talus en sol en place renforc par des clous Les tableaux ci dessous constituent un extrait de la norme Il est toutefois n cessaire de se r f rer directement la norme pour des informations compl tes celle ci comporte des commentaires et remarques compl mentaires ainsi que la d finition des cat gories d ouvrages 1 2a et 2b Coefficients pond rateurs des actions Nature des actions Notation Combinaison Combinaison TALREN fondamentale accidentelle Poids propre du sol D stabilisateur Stabilisateur Autres actions permanentes D stabilisatrices Stabilisatrices Accidentelles Fa Po 1 Action de tirants Fr stabilisatrice 0 9 1 Fr d stabilisatrice 1 2 1 Avec Fr tension de blocage Tableau 6 Coefficients pond rateurs des actions Norme XP P 94 240 Page 84
40. SOL Notice technique Nota Cette application du principe du travail maximal suppose que e les diff rents crit res d coulement sont de type parfaitement plastique c est dire que chaque composante T ou T en M garde la valeur qu elle pr sente lorsqu elle atteint l un des crit res ou ventuellement se d charge en cas de poursuite du mouvement au del de ce stade de chargement Une telle hypoth se exclut la rupture fragile d une quelconque composante du syst me e a direction de est d termin e par rapport a la position de l inclusion au moment de la rupture On se reportera au 85 3 pour les commentaires relatifs la prise en compte des d formations avant rupture En pratique et lorsque le calcul est fait selon une m thode des tranches ou selon la m thode des perturbations il appara t que si 6 est l angle de l inclusion avec la surface de rupture e pour 6 faible direction de l inclusion voisine de celle de la surface de rupture l inclusion travaille essentiellement a la traction e pour 68 voisin de 1 2 inclusion perpendiculaire a la surface de rupture l inclusion travaille essentiellement au cisaillement e le domaine de stabilit tant g n ralement tres aplati la traction est tr s rapidement mobilis e a une valeur proche de la valeur maximale en traction pure d s que 6 diff re un tant soit peu de x 2 e l introduction du cisaillement peut tre p nalisante dans le cas de sols frottants puisqu e
41. TALREN de limiter le cisaillement T en M l apparition de la plastification du sol en ce point exprim e par la pression limite p au sens pressiom trique soit Pu P 47 Nota Ce crit re est s v re car il pourrait tre admis de laisser se d velopper la plasticit due la contrainte normale le long d une certaine portion d inclusion de part et d autre de la surface de rupture Faute de pouvoir justifier quelle longueur se limiter c est le crit re le plus s v re qui va donc dans le sens de la s curit qui a t retenu Il correspond qui plus est une limitation des d placements relatifs le long de la surface de rupture Le mode de d veloppement de T donc sa valeur limite Ta lors de la plastification du sol en M d pend de l ordre d occurence des deux ph nom nes plastification du sol en M crit re Ten plastification de l inclusion au point A crit re Ta2 Figure 38 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 55 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERAARDOS Notice technique Plastification de I inclusion en Te inclusion tr s r sistante Plostification du sol en M Tps Inclusion peu r sistante Telz y do Es Figure 38 D veloppement du cisaillement Tc en M en fonction du d placement lat ral y en ce point et de l ordre d apparition de la plasticit en M pression normale sol inclusion et en A plastification
42. Tirant A NERA RAE 7 Clou Sp e O Rideau de DATI LL sout nement ESA PONIA D Ga Pieu ou Micropieu NN MOST AL A E A ONE A A A UT E ON VO JE FE O DON A A E A TE O E FE ES TR O A A O A TN O O A O A O D D O G VON 4 54 546 M 6 4 6 80 8 Dd 5 0 D MWH gt 6 5 EN RU 4 0 4 MN E A D OS OC ON OC A AO A E AAA AAA AAA PA E a Y A MAA O 6 mn AAA AAA A UM as A A ss LCR o ne 5 2 rt MD D EC OT US D UR CD E E OA AS D T DU A O O AS AC E De Ou A 9 9 ps 0e 0 ee 40 o Wes Alo e 0 0 o Oo ola rte sn sn ae ne 6 ns 0e 6 ee ja e 0 0 06 AM BE a 0 4 0 9 I ee qlo e o Ma 0 0 0 OS CT ADS Mr A A EUAN E da ee 4 005 6 o 02 060000s s u 0 6 RS VD 1 EG la 64 a 5 96 so 05 A E E DL O A A EA SI A ATA UN O A TL TS LADA AAA 6 0 0 A Os as o as a e MA a rs CAA AOSE r E E OS IA AO AAA C IN 4 du A A st ee er 0 O e eo ns Ms 0 6 te Tu 0 BP 4 Sie rer es vo ee me en e MA 0 MS UU a 0 5 6 r 6 0 aos ca on 5 4 6 4 4 4 46 4 a o 6 je as so MES 5 eu s Lo E CUS TAS r A 4 Figure 32 Renforcements admis par TALREN Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 49 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique Les renforcements sont pris en compte par leur action l intersection
43. Tr TERRASOL Manuel d utilisation de TALREN 4 Notice technique Logiciel TALREN 4 v 1 x C Notice technique TL INTRODUCTION citadas 7 2 METHODES DE CALCUL DE LA STABILITE DES PENTES EQUATIONS DE BASE orcos iaa 8 2 1 METHODES DES TRANCHES ET METHODE DES PERTURBATIONS 8 LL MENOS de F elonUS tas 11 2 1 2 M thode de Bishop simplifi e VV 13 2 1 3 M thode des perturbations 15 2 2 METHODE DU CALCUL A LA RUPTURE coooccccccnnccnicncnnnccnccncnnnannconconannnocnconacrnononnanrncncnnnas 18 22 1 FI SOMAUON G NIE a EErEE 18 AP PP PP 19 2 2 3 Lien avec le calcul traditionnel 22 3 APPLICATION DES METHODES DE BASE PROPRES A TALREN 24 31 PROFIL DUTALUS a aa de need Das a a a en tien 24 32 SURFACES DE RUPTURE rame rai 24 3 2 1 Surfaces de rupture circulaires 24 3 2 2 Surfaces de rupture quelconques polylignes 29 3 2 3 Surfaces de rupture spirales 30 3 39 PRESSIONS INTERSTIMELLE SS Sanaa ananas aiei NNi 34 3 3 1 D termination du champ des pressions interstitielles 0 00000n00annn0aannnnannnnaannnaanne 34 Der INDE ANS Se ne a eee do ee eh td et 35 3 3 3 Cas d une rupture concernant une partie de talus totalement immerg e 37 3 4 CARACTERISTIQUES MECANIQUES DES SOLS DETERMINATION DE ET 7 38 34l ANISOUOPDIE de CONE O een ae ee ane Le ad een er nn 38 3 4 2 Co
44. a l arrachement de la totalit du scellement Da a P A F point d ancrage fictif y ps Ae AS Pris en compte P A F l ext rieur RS Non pris en compte P A F l int rieur 74b scel L scel Figure 50 Situations consid r es pour les tirants travaillant en tout ou rien sur le scellement Figure 50b Tirant travaillant au prorata de la longueur utile du scellement Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 73 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique 5 3 3 Renforcement par bandes En accord avec les recommandations sp cifiques en vigueur les armatures par bandes ne travaillent qu en traction pure y compris avec la m thode du calcul la rupture La r sistance limite T sol inclusion en traction est d termin e gr ce la donn e des param tres e largeur de l inclusion B e coefficient de frottement apparent sol inclusion u conforme aux r gles sp cifiques a chaque type d inclusion Figure 51 en fonction de la contrainte verticale ou s exercant au niveau de l inclusion Il vient la T 2 B 0 p1 dl 75 0 gp Ho Coefficient de 120 kPa Contrainte verticale Ty KPa Figure 51 Crit res relatifs aux armatures des renforcements par bandes 5 3 4 Pieux clous Sous la d nomination pieux clous on regroupe les inclusions destin es stabiliser des pentes instables Figure 52 et travaillant essentielleme
45. a n cessit de prendre en compte la composante horizontale d efforts appliqu s dans le cas de surcharges obliques et ou le souhait de vouloir mieux diffuser leur effet dans le cas des surcharges verticales conduit les simuler par des tirants fictifs Figure 27b dont le mode de traitement est pr cis au chapitre 5 Page 44 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique 3 5 2 Dans le calcul la rupture Toute surcharge lin ique appliqu e au bloc ou surfacique appliqu e entre les extr mit s amont et aval de la fronti re du bloc mouvement rigidifiant cf chapitre 2 2 1 est int gr e dans le bilan des moments moteur et r sistant par rapport au p le commun des arcs de spirale successifs Figure 28 Aucune hypoth se de diffusion n est n cessaire la mise en uvre de la m thode Surcharge lin aire Contour de talus orient de la gauche vers la droite Figure 28 Prise en compte des surcharges dans le calcul la rupture 3 5 2 1 Surcharges surfaciques Les surcharges surfaciques doivent n cessairement tre appliqu es des segments de l enveloppe du talus voir aussi le manuel d utilisation comme pour les autres m thodes de calcul Elles ne peuvent pas tre appliqu es d autres segments non plac s sur l enveloppe du talus Par contre dans le cas de la m thode de calcul la rupture il est possible de d finir des s
46. ace libre et son mur fond de nappe Les quipotentielles sont suppos es rectilignes et d orientation variable donn e par l op rateur selon le point consid r de la surface libre Figure 17 La pression interstitielle au point M est d finie par Uy Yyh 28 Sous le niveau du fond de nappe le programme consid re u 0 Point de rencontre des 2 quipotentielles encadrant M el Point de la surface libre donn Surface libre Mur fond de la nappe Ay charge hydraulique Um Yw X A Figure 17 D termination de la pression interstitielle a partir des donn es d une nappe et de ses quipotentielles Page 34 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique 3 3 1 2 Pressions interstitielles donn es aux points caract ristiques d une surface de rupture non circulaire Au point courant d un segment la pression interstitielle est calcul e par interpolation lin aire entre celles des points caract ristiques adjacents Figure 18 Xx X2 X4 Xs Xe U U 0 Figure 18 Pression interstitielle partir des donn es d une nappe et de ses quipotentielles 3 3 1 3 Maillage triangulaire Les pressions interstitielles peuvent tre introduites aux noeuds d un maillage triangulaire d duites par exemple d un calcul par l ments finis Apr s avoir recherch le triangle auquel appartient le point M de la su
47. an de T4 7 h dx T T 0 lo E 20 3 5 6 et 18 donnent br a u tan a afi mens E sene tana 1I 27 21 E bn la uy tan 0 ur a me E EN Aa T x Txo E Ya Ey 0 y Ub Y 0 S Mas Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 15 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique Ces expressions peuvent se mettre sous la forme simple 19 22 4H H 1 4u H H 1 H H4 T 0 20 23 AV V D Y V D V V T 0 21 24 4 10 0 D 1 0 0 0 0 TP 0 Dans lesquelles les param tres valent respectivement H o ra tan adx H o pa tan g dx H f o ra tan a dx H o tan tan dx A u tan o dx E E U 0 H lt dx O ES y tan dx O f o ra x tan a y tan dx O le 0 y tan amp tan dx O fora x tana y tan tan dx O fha y tan y h xldx EX a A E DE a PUY Ur XM aa O c Gtana y dx V oa dx V fora tan tan dx V fora tan dx V o tan tang dx V 10 y h dx T T V c tana dx avec tang tangp T c c1T yh T yh Page 16 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique Le syst me 22 23 et 24 lin aire en et u n admet de solution non triviale q
48. ant e r sistance d interaction sol inclusion effort normal et frottement lat ral Le probl me est expos ici dans sa g n ralit pour une inclusion r sistant la fois en flexion et en traction La limitation de l une ou l autre de ces propri t s se traduit par la position Page 50 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique particuli re de la limite du domaine de stabilit correspondant sur le diagramme de synth se des crit res de rupture pr sent plus loin L inclusion est suppos e se comporter au voisinage de la surface de rupture comme une poutre sur appuis lastiques Figure 33 dont la d form e est sym trique par rapport au point d intersection M avec la surface de rupture Sa r sistance propre intervient par la combinaison traction cisaillement en M et traction flexion au point de moment maximum A L interaction sol inclusion est limit e par la pression normale limite du sol au point M de d placement relatif maximum et par l adh rence limite fiim le long de la partie d inclusion La situ e au del de la surface de rupture 4 2 1 R sistance propre de l inclusion 4 2 1 1 Au point M L effort tranchant est maximum surface de rupture L inclusion est suppos e caract ris e par sa contrainte limite en cisaillement selon un crit re de Tresca Tax 39 Compte tenu du niveau de sch matisation du probl me il est
49. ar les m thodes de Fellenius Bishop ou des perturbations Comparaison une m thode traditionnelle Calcul Bishop Cercle de m mes extr mit s et angle au 1 26 centre 110 Py 1 T 1 R sultat F 1 26 Figure 4 Equivalence entre le calcul a la rupture et le calcul traditionnel Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 23 Manuel d utilisation de TALREN 4 a 3 TERRASOL Notice technique 3 APPLICATION DES METHODES DE BASE PROPRES A TALREN 3 1 PROFIL DU TALUS Pour des raisons de traitement num rique le profil du talus ne peut pr senter de surplomb Cf Figure 5 mais peut pr senter des parties verticales Talus vertical autoris Surplomb interdit Figure 5 Surplomb interdit pour le profil du talus 3 2 SURFACES DE RUPTURE 3 2 1 Surfaces de rupture circulaires 3 2 1 1 Traitement des surfaces de rupture circulaires en mode recherche manuelle La recherche automatique des surfaces de rupture circulaires se fait de facon classique a l aide d un quadrillage de centres de maille ventuellement oblique et de cercles dont le rayon est augment d un pas DR choisi par l op rateur Figure 6 y H Quadrillage des centres des cercles Figure 6 Recherche manuelle des cercles de rupture Page 24 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique 3 2 1 2 Traitement des s
50. arant deux couches d angle de frottement distinct L arc de spirale devient un cercle dans une couche purement coh rente 0 Quand le p le FP est rejet l infini les arcs de spirale successifs deviennent des segments de droite et constituent une ligne bris e Tous les moments sont valu s au p le de la spirale La convention de signe adopt e est le sens trigonom trique direct Pour une spirale concavit vers le haut un moment positif est moteur et un moment n gatif est d stabilisateur Certains moments peuvent tre de signe positif ou n gatif Il s agit de e M W le moment des forces de gravit appliqu es l ensemble des tranches verticales du bloc ce moment inclut l effet des acc l rations sismiques ventuelles M W est n gatif dans tous les quilibres de type but e e M u le moment des forces de pression u appliqu es au contour du bloc la succession des arcs de spirale tant prolong e ses extr mit s amont et aval par deux demi droites verticales Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 19 Tr TERRASOL Manuel d utilisation de TALREN 4 Notice technique M f mi la contribution de chaque surcharge ponctuelle lin aire appliqu e au bloc consid r ce moment inclut l effet des acc l rations sismiques ventuelles M qi la contribution de chaque surcharge r partie q cette contribution est comptabilis e uniquement entre les extr mit s amont et
51. aval du bloc ce moment inclut l effet des acc l rations sismiques ventuelles M t la contribution de chaque tirant recoupant la fronti re du bloc M b la contribution de chaque buton install entre les extr mit s amont et aval du bloc Deux moments sont toujours r sistants M c le moment d la coh sion on peut noter que ce terme repr sente le majorant du moment des efforts r sistants selon le crit re de Mohr Coulomb pour le mouvement du bloc M ccosg r ds Figure 3 M R la contribution des clous qui recoupent la fronti re du bloc Pour des raisons de commodit le facteur M M est remplac par un facteur quivalent T M M o M est la somme de tous les moments r sistants dans la situation consid r e et M la somme de tous les moments moteurs Dans le cas g n ral M inclut toujours Mm M Mim Mautre Mim Me lt 1 gt M Mim gt 0 gt MY Mautre Mm gt 0 gt Mt M gt 0 gt M M lt 1 R ciproquement IM Mt lt 1 gt M M lt 1 gt M M autre Mm gt 0 gt Me Mm gt 0 gt Mim Me lt 1 On a donc bien Mm M lt 1 IM M lt 1 Le facteur r M M a donc la m me signification que le facteur d instabilit T v SiT lt 1 l quilibre est impossible l ouvrage est instable Y SiT gt 1 l ouvrage est potentiellement stable Page 20 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel
52. avec la surface de rupture d compos e en Figure 33 e effort axial T e effort de cisaillement T Figure 33 Mode de prise en compte de l effet d un renforcement Le point M d intersection inclusion surface de rupture tant un point de cisaillement maximal le moment fl chissant y est nul Certaines r gles de diffusion de l effet d une inclusion au sein de la masse de sol renforc sont introduites dans TALREN en association avec les m thodes des tranches et la m thode des perturbations et explicit es au chapitre 5 4 Hormis en ce qui concerne le crit re de limitation pour des raisons de s curit de l effort normal sol inclusion la d formabilit des mat riaux n est pas prise en compte De ce fait le calcul ne rend pas compte par exemple de la concentration de contraintes observ es sur des colonnes ballast es lors du chargement par un remblai cas particulier qui doit tre trait sp cifiquement cf chapitre 5 3 5 Les efforts T et T pris en compte sont d duits de leurs valeurs la rupture affect es de coefficients de s curit discut s au chapitre 5 Nous d veloppons dans le pr sent chapitre la d termination des efforts a la rupture 4 2 CRITERES DE MOBILISATION DES INCLUSIONS A LA RUPTURE Les efforts dans les inclusions T et T au droit de la surface de rupture sont limit s par les criteres suivants e r sistance propre de l inclusion traction cisaillement moment fl chiss
53. ce technique 6 5 2 Calcul de type traditionnel avec la version de calcul aux ELU partir du Tableau 10 on peut tablir la liste des coefficients de pond ration des actions et de s curit partiels sur les r sistances prendre en compte dans la version de TALREN de calcul aux ELU pour tablir un calcul de type traditionnel facteur de s curit globale Savoir 1 Pour les sols Frottement interne Coh sion Poids volumique 2 Pourles surcharges Surcharges 3 Pour les renforcements Acier ou b ton Ge O fc Imr Z 1 4 Pour l interaction sol renforcement Pression limite Frottement Tableau 11 Coefficients prendre en compte dans TALREN pour revenir un calcul de type traditionnel avec la version de calcul aux ELU Avec Oe contrainte a la limite lastique de l acier fo contrainte limite dans le b ton Il est n cessaire pour d finir Ink de consid rer l ensemble des facteurs pouvant limiter les r sistances m caniques des renforcements par exemple la condition de non flambement pour des butons On recherchera alors un coefficient Tmin coefficient minimal sur l ensemble des surfaces de rupture calcul es gal Fulop s curit globale recherch e sur tant et c dans la m thode traditionnelle On pourra ainsi prendre T et I gaux Fu et rechercher I min 1 Page 90 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice
54. cit Faute de solution satisfaisante deux m thodes sont utilis es pour simuler les surcharges 3 5 1 1 Surcharges surfaciques verticales Il est possible de les simuler par une couche de sol fictive conduisant la m me contrainte Figure 27a L incidence de la surcharge est alors localis e essentiellement au droit de sa zone d application En pratique par le biais du coefficient de s curit et des forces intertranches dans le cas particulier de la m thode de Bishop l effet de la surcharge int resse l ensemble de la surface de rupture Les surcharges surfaciques doivent n cessairement tre appliqu es des segments de l enveloppe du talus voir aussi le manuel d utilisation Si une surface de rupture a une de ses extr mit s sur le segment ou groupe de segments contigus d application de la surcharge seule une fraction de cette surcharge est prise en compte Les caract ristiques de la surcharge partielle appliqu e la surface de rupture sont alors interpol es en fonction de l abscisse curviligne partir des param tres fournis aux extr mit s de la surcharge Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 43 Manuel d utilisation de TALREN 4 NI TERRASOL Notice technique AO Tirants fictifs b a simulation par couche de sol b simulation par tirant fictif Figure 27 Prise en compte des surcharges dans TALREN 3 5 1 2 Surcharges lin aires obliques ou verticales L
55. cnconnnnononanonnnoss 91 6 6 1 Ouvrage avec des renforcements par nappes 91 6 6 2 Autres renforcements ccccooccccccnnccconococonocononononononanononnnnonnnnononnnonornnonannnnnannonnnnnnnnnenanonenons 91 6 6 3 Ouvrage renforc surmont d un talus important 91 6 7 TABLEAU RECAPITULATIF DES COEFFICIENTS PARTIELS DE SECURITE SUR LES ACTIONS PONDERATION SUR LES MATERIAUX o ooccccccccccccccnccccccnccccconccnncccconcnnnccnoncnnnnos 92 7 COMPATIBILITE DES OPTIONS AVEC LES METHODES DE CALCUL 93 ANNEXES ANNEXE 1 PARAMETRES MIS EN JEU DANS L INTERACTION NORMALE SOL INCLUSI N o oocncconcnannno 96 M ECO DE RER TON cool 96 A12 MODULE DE REACTION lt Es aa 97 Ako RIGIDITE DE INCLUSI N sms iia 98 A1 4 LONGUEUR DE TRANSFERT Lo oocccocccnncnnncnconcnoncncncnconcnoncnnncnconnnonrncnnnconnnonrnnnnnonrnnnnnnonnnonnnnnnnnnnrnonrnconnnnnos 99 A1 5 MOMENT DE PLASTIFICATION Mmax Tn Crit re T2 iii 100 A1 6 EXEMPLES DE DOMAINES DE STABILITE D INTERACTION NORMALE 102 A o 103 Page 2 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique LISTE DES FIGURES Figure 1 Sch ma de principe d un talus Conventions d criture 9 Figure 2 Arcs successifs de spirales oocoocccconncconncocnconcnconnonncnonononanonnnnnnnnnnnnnonnncnnnnnnnnos 19 Figure 3 Crit re de Mohr Coulomb ss 21 Figure 4 Equivalence en
56. d fini par la normale au segment consid r AN T sin a P T cos a p 81 AT T costa P T sino p 81 ai et B tant compt s positifs selon les conventions de la Figure 54 Les restrictions mentionn es ne s appliquent pas la m thode du calcul la rupture o aucune redistribution des contributions des renforcements n est mise en uvre Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 77 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique 5 5 SIMULATION DES SURCHARGES PAR INCLUSIONS FICTIVES Avec les m thodes des tranches et des perturbations une surcharge Q Cf Figure 55 peut se simuler l aide d un tirant fictif auquel on affectera une r sistance de scellement tr s grande et une r sistance propre la traction R a O Do nn 82 L ouverture de la zone de diffusion est laiss e l appr ciation de l op rateur en conservant l esprit que le mod le est bidimensionnel et que certaines corrections sont pr voir lorsque la surcharge simuler est ponctuelle l k A Y Tirant fictif quivalent Figure 55 Mod lisation d une surcharge par une inclusion fictive quivalente 5 6 INTRODUCTION DES RENFORCEMENTS DANS LES EQUATIONS DONNANT r 5 6 1 M thodes de Fellenius et Bishop Les valeurs de AN et AT sont introduites dans les formules de Fellenius et Bishop sous la forme Er ax 4 l L i T o AT 1 Remarque
57. de l inclusion en flexion compos e 4 2 2 3 Solution du probl me pour L gt 2 Lo L quation 46 a pour solution C e cos x avec x 48 EL L S y avec z distance du point courant au point M M T L e sin x 49 La pression normale est maximale au point Me o et vaut 2 T k y 0 50 Pu K y 0 BL 50 Le moment est maximal au point A a la distance z x 4 L par rapport la surface de rupture et vaut M E 4 T L 2032T L 51 Page 56 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique a Crit re To Mmax gt 0 16 p B Lo Lors de la plastification en M en l absence de plastification de la barre on a d apr s 47 et 50 le cisaillement limite dans l inclusion en ce point B L O 52 2 Ce crit re est repr sent par une horizontale dans le diagramme Tn Te Figure 39 L accroissement de cisaillement au del de cette valeur qui correspondrait une extension de la zone plastique n est pas admis Tc Figure 39 Domaine de stabilit d a l interaction d effort normal sol inclusion en M sans plastification de l inclusion crit re Ta b Crit re Taz Mmax lt 0 16 p B Lo Lorsque la plastification de l inclusion intervient au point avant la plastification du sol au point M le cisaillement en M vaut d apr s 51 Y M T 7 2 Lam y 31 m 53 L L Le d plac
58. de o et de l an peut induire de fortes distorsions dans la convergence lors des it rations de calcul de I pish Cet inconv nient mis en vidence par plusieurs auteurs a conduit introduire dans TALREN les tests de convergence explicit s au chapitre 3 4 6 Page 14 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique 2 1 3 M thode des perturbations La m thode dite des perturbations mise au point par Raulin Rouques Toubol 1974 est une m thode de calcul en rupture non circulaire de forme quelconque L hypoth se compl mentaire qui la caract rise porte sur la valeur de la contrainte normale effective Celle ci est exprim e en fonction de la contrainte normale effective d duite de la m thode de Fellenius par la relation O O on ZU Opa UY A uu tan a 18 1 pert pert O Gre est donn par 9 A et u sont 2 param tres sans dimension calcul s par le programme en m me temps que I n 1 ou 2 au choix Le facteur u tan a est le facteur de perturbation de la contrainte de Fellenius prise en l occurence comme r f rence parce que directement calculable Le d veloppement des quations conduit 1 5 et 18 donnent lo A u tan a afna gt E ns dx E E U U 0 c 9 19 avec IT I T et r TI T 2 6 et 18 donnent tr la u tan a afi men E es
59. e calculs a la rupture ne tenant pas compte explicitement du comportement du massif avant la rupture hormis localement pour la d finition des crit res d quilibre limite de pression normale sol inclusion Ta et Ta il est admis avec les m thodes des tranches ou des perturbations que le d placement avant rupture est susceptible de ramener 6 mobilis au voisinage de 1 2 et de conduire un mode de travail de l inclusion au cisaillement pur Cf Figure 47b faisant intervenir T min k T T 70 Page 68 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 Notice technique T Compression pos Travail en cisaillement de d formation du apres d formation clou Re Z LLALL E ee 144 Tej 2 A FONS ON Con venton Tolren 8 mob 7 2 Figure 47 Cas particulier du travail en compression ramen au cas du cisaillement pur A T d gt Ve Y a gt SS di E cLOU ER D 6 5 8 7 N sS Trface N PUPture Figure 47b Cisaillement impos variable le long du clou Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 69 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique 5 3 1 2 Regle pratique La position du point P dans le diagramme de stabilit T T est extr mement sensible a la valeur de l angle 6 Cette sensibilit peut conduire une prise en compte radicalement diff rente de l inclusion pour deux
60. e de frottement lat ral L arrachement d une inclusion en traction mobilise un effort tel que Fee 42 O fim r sistance l arrachement du scellement par unit de longueur d inclusion La longueur utile au del de la surface de rupture Cf Figure 33b Ce crit re se traduit par une droite verticale dans le diagramme T Te Figure 36 Te Tn Tnt La x flim Figure 36 Domaine de stabilit d au frottement lat ral sol inclusion Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 53 Manuel d utilisation de TALREN 4 Notice technique D TERRASOL 4 2 2 2 Critere de r action normale sol inclusion Lors du d placement relatif de la masse en mouvement et de la masse stable l inclusion se d forme selon le sch ma indiqu Figure 33 et la pression normale sol inclusion est maximale au point M de d placement maximum On suppose que la loi de r action normale est de type lasto plastique exprim e selon les notations usuelles Bourges et Frank 1979 Figure 37 p ks y ou P p B k B y E y 43 avec p lt p 44 B diam tre sur lequel la r action de sol est mobilis e p pression limite du sol PB inclusion Figure 37 Loi de comportement de l inclusion soumise au cisaillement en M L quation d quilibre des poutres sur appui lastique conduit 4 EL I SE y 0 45 P o El est la rigidit la flexion de l inclusion annexe 3 4 Page 54 Copyright
61. e ext rieure EX SIN SAW 26 N DN M Mo et M intersections de la surface de rupture avec le talus Vo et V volumes d eau consid r s comme solidaires du volume de sol soumis au glissement Uo et U forces externes appliqu es au volume de sol par l eau ext rieure Figure 21 Prise en compte d une nappe ext rieure 3 3 3 Cas d une rupture concernant une partie de talus totalement immerg e Dans le cas o une surface de rupture int resse une partie de talus enti rement immerg e et o l on ne pond re pas les poids volumiques les quations fondamentales de l quilibre s crivent Figure 22 divlo y 29 soit en contraintes effectives div lo u y 29a O lu y h Aui 30 avec Au exc s de pression interstitielle ventuel par rapport au r gime hydrostatique soit divlo y divAu 1 v div y h 1 avec Y 7 y Um E AU ly Figure 22 Cas d un talus totalement immerg Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 37 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique L expression entre parenth ses est nulle et il vient divllo Auli 7 31 Cette quation est identique l quation d quilibre en contraintes totales sous r serve de e consid rer le sol avec son poids volumique d jaug e prendre en compte les ventuelles surpressions interstitielles Au valu es par rapport la pression hydro
62. e la m thode issue du calcul la rupture tient e A son caract re rigoureux qui fournit une appr ciation de la s curit d un ouvrage sans autre hypoth se que le choix du crit re de rupture associ aux mat riaux e Au fait que cette appr ciation de la stabilit se fait par enveloppe sup rieure La charge de rupture est toujours d finie par exc s ce qui caract rise de mani re forte cette approche par rapport aux m thodes Fellenius Bishop ou des perturbations qui du fait de l introduction d hypoth ses compl mentaires ne permettent pas de conclure sur le caract re par exc s ou par d faut de l estimation obtenue de la charge de rupture e Sa capacit prendre en compte des situations o les m thodes traditionnelles sont g n ralement en d faut quilibres de but e chargements inclin s par rapport la verticale Page 22 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 T TEATE Notice technique Exemple Talus H 7 m B 49 4 Couche unique q 20 c 10 kPa Calcul la rupture Spirale angle au centre 110 Calcul sans pond ration partielle P y 1 1 1 R sultat F 2 39 coefficient de rupture ou facteur de confiance Calcul a la rupture Introduction de la pond ration suppl mentaire X sur tant et c Io e Xs Le Xi Recherche de X pour obtenir F 1 R sultat X 1 27 coefficient de s curit quivalent ceux calcul s p
63. ement correspondant au point M vaut d apr s 47 Yup 22 678 6 2 ma 54 E L E L C est la comparaison de Tep 53 et Toa 52 qui indique le mode de comportement de l inclusion et conduit comparer Mmax 0 16 p1 B Lo Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 57 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique x LE YD co Sol comportement lasto plastique Figure 40 Sch ma de la rotule plastique pour les d placements post rieurs la plastification en A Au del de ce d placement le moment au point A est suppos constant rotule plastique et l on consid re le sch ma repr sent Figure 40 caract ris par e Barre AM rigide e Sol lasto plastique e Rotule plastique au point A e Inclusion infiniment longue au del du point A Les quations d quilibre du syst me permettent d obtenir la relation entre le suppl ment d effort tranchant ATC et le suppl ment de d placement Au au del de la plastification de l inclusion en A DT ELA 0411 55 16 x 6 et l on a Lo T AT et Y y Ymp AY 56 La plastification du sol appara t en M lorsque p B Pu X Yum P SO Yy E 57 De 53 54 55 56 et 57 il vient M Ty 162 0 24 p B L 58 Lo En admettant l approximation 41a il vient M nax T Las 152 Mae ar 0 24 p B L 59 0 n Ce crit re est de type parabolique concavit
64. entions d criture Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 9 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique La surface de rupture est de forme a priori quelconque Les quations de l quilibre d une tranche d paisseur dx s crivent e Projection sur OX horizontale dE dU o tana dx t dx 0 1 e Projection sur OY verticale dT 1 7 h dx o dx t tana dx 0 2 e Moment par rapport au point 0 lo T tana I y hlx lo tan a r y dx 2M 0 3 avec 2Mext T4 X1 To Xo E1 Ye1 E0 Yeo U1 Yu1 o Yuo 2Mada 3a O Mex moment r sultant des forces ext rieures au talus forces de surfaces nappe ext rieure dE variation de la composante horizontale des forces intertranches effective dT variation de la composante verticale des forces intertranches O contrainte normale le long de la surface de rupture E E valeurs de E aux extr mit s de la surface de rupture To T4 valeurs de T aux extr mit s de la surface de rupture Uo Us valeurs des forces horizontales dues l eau hors talus aux limites dU variation de la pouss e horiz de l eau entre tranches y compris eau hors talus yh poids de la colonne sol eau de largeur unit Mada moment additionnel Au point M la loi de Coulomb consid rant le coefficient de s curit usuel peut tre exprim e par Pa o Find avec Fso gt 1 4 sol
65. ents de s curit usuels l int rieur de la zone renforc e et ceux caract risant l tat de stabilit naturelle de la pente avant travaux dans l environnement de l ouvrage Cette approche revient dimensionner l ouvrage pour sa propre stabilit en s assurant que celle en grand n est pas affect e par cet ouvrage Voir aussi le chapitre 6 3 2 du pr sent document Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 91 Manuel d utilisation de TALREN 4 Notice technique TERRASOL 6 7 TABLEAU RECAPITULATIF DES COEFFICIENTS PARTIELS DE SECURITE SUR LES ACTIONS PONDERATION SUR LES MATERIAUX a 8S 00 ap 94 gesuodsal anas E ap asala VONESIIN Ina 19 a anj9e4quos no 8A JELUIOU analea ap sed JUOU saasodoid snaje 585 Naes 8p UOIEPIEA eun Jue ysse3au no SUOTEPUELULIO381 nO SALUJOU sa suep sed JUEINDY au siew seesocdoJd 54086A NO IN t NY L 181910 8 SUER sauno s4nejea Je mar L ALLIE lEIQUUSI SUE JN S JUEJSUI anod pno UoN BEUOIEU 8YXBUUE SMPUELA 1 yop do L A O ere ERA ES LS OS LEE MASSE ci era QE lapua pii Dr E 46 d dx BON RM ARE ES nr lil il en np Lr NE FL enos 808 AN y ee 41800 cr DES ads tas SERENO iepa Alano Sa SE na i RE JUEIN 02 S208ANO r AUaUENUO y aapna EE l mu EE m E En LE r E E TE Lee PI pb N3HTVL NOILYHAONOd 13 31 4935 30 57131148 Yd SLN3I9 111309 Tableau 12 Tableau r
66. et la tangente perpendiculaire la direction amp Figure 43a o An Toja Res Tot 2 a Teti 4 Interaction d effort normal Plastification Plostification pr alable du sol pr alable de l inclusion Surface de ruptura dans inclusion Le Interaction de frottement lat ral Tn Er Figure 43 Domaine de stabilit r sultant de l ensemble des crit res individuels de stabilit Remarque 1 Remarque 2 Page 62 dans le cas d une surface de rupture circulaire ou celui d un bloc analys par la m thode du calcul la rupture on peut observer Cf Figure 43c que le moment stabilisateur de l inclusion est maximal par rapport au centre du cercle ou du p le commun aux arcs de spirale lorsque la projection de l effort T T T est maximale sur la direction du d placement ce qui traduit de mani re plus intuitive la r gle plus g n rale pr sent e ci dessus dans le cas du calcul la rupture l application des r gles pr c dentes revient a d terminer la contribution r sistante maximale du renforcement dans le m canisme de bloc Le renforcement est ainsi trait de mani re identique au sol en tablissant une borne sup rieure de la puissance r sistante dans le m canisme consid r Le calcul la rupture constitue donc le cadre formel commun ces deux tapes Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRA
67. ette notice a pour objet d expliciter les principes m caniques qui sont la base du logiciel de justification des TAlus RENforc s TALREN Elle pr sente les quations essentielles qui traduisent ces principes avec prise en compte de coefficients pond rateurs des actions et de coefficients de s curit partiels appliqu s sur les r sistances des mat riaux voir chapitre 6 Les d tails de gestion des donn es et des r sultats du calcul sont expos s dans le chapitre B de ce manuel Des exemples de calculs TALREN sont explicit s dans le chapitre D de ce manuel Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 7 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique 2 METHODES DE CALCUL DE LA STABILITE DES PENTES EQUATIONS DE BASE CONVENTIONS D ECRITURE Les conventions d criture sont r sum es Figure 1 Les lettres majuscules d signent des forces Les lettres minuscules d signent des contraintes Une lettre affect e d un lt gt d signe une force ou une contrainte effective La pente du talus est orient e en consid rant l amont gauche et l aval droite pour respecter l orientation habituelle des axes cart siens Contrairement la convention habituelle l angle a que fait la surface de rupture avec l horizontale est compt positif dans le sch ma de la Figure 1 de fa on conserver le signe qui lui est g n ralement affect par les logiciels de stabilit des pentes Dans
68. h sion variable avec la profondeur 39 34 3 COUDES ITITIASCQUES in iaa 39 3 4 4 Zone amont Limite de la contrainte normale dans la m thode de Fellenius 39 3 4 5 Zone amont Particularit li e a la m thode de Bishop ccccccoooooncconccononocanononnnnnnnonos 39 3 4 6 Zone amont Limitation de la contrainte normale m thode des perturbations 42 3 4 7 Particularit en partie aval de la surface de rupture m thode de Bishop 42 39 SURCHARGE Secada 43 3 5 1 Dans les m thodes des tranches et la m thode des perturbations 000000000000000nn 43 39 2 Dans lO CA CULA la TUDI en den ns nn nee een den te ne 45 30 EFFET SISMIQUE ns E EA E EA ea asset eei E 47 4 ETUDE THEORIQUE DE LA PRISE EN COMPTE DES RENFORCEMENTS 49 4 1 TYPES DE RENFORCEMENTS CONSIDERATIONS GENERALES c oocccccccocccnccccocccnnccnnno 49 4 2 CRITERES DE MOBILISATION DES INCLUSIONS A LA RUPTURE 50 4 2 1 R sistance propre de l inclusion 51 42 2 IHeraClION SOTA tas 53 4 3 COMBINAISON DES CRITERES DE RUPTURE APPLICATION DU PRINCIPE DE TRAVAIE MAXIMA Ls 61 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 1 Manuel d utilisation de TALREN 4 A TERRASOL Notice technique 5 INTRODUCTION DES RENFORCEMENTS DANS TALREN nn nn nnnnnnnnnn 64 dls CENNERA ES pri a 64 5 2 REGLES DE SIMULATION DES DIVERS TYPES DE RENFORCEMENT ooooccccocccccccccnccnnnos 64 5 3
69. importante concernant la m thode de Bishop Dans le cas de la m thode de Bishop Timax fait intervenir le coefficient I I sz dans l expression m a quation 15 Page 78 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique En l absence de renforcement il n y a pas d ambiguit sur la signification de I tel qu il est calcul par 14 ou 17 On montre ais ment que dans ce cas il y a raccordement strict entre la m thode de Bishop et la m thode du coin lorsque la surface de rupture consid r e est plane cas du cercle de rayon infini Appelons pour la commodit de l expos cette valeur du coefficient de s curit Tsoi c est dire non renforc Lorsque des renforcements sont introduits dans un probl me il est naturel de chercher conserver le raccordement des deux m thodes Bishop et coin L quation correspondant cette derni re est comment e plus loin equ 90 Pour ce faire on montre qu il est n cessaire de conserver dans m a la valeur de Tso calcul e pour l quilibre du talus non renforc faute de quoi on obtiendrait syst matiquement Le L gt I BisR Bishop renforc coin renforc Compte tenu de cette remarque l quation 83 s crit alors C tan p D C7 h u 4 l Ly b tan Q tan amp tan COS CT lt 1 gi I pisn sol T3 Ty BisR n La T y h b sin Or AT i 1 dans
70. isent des moments qui ne peuvent pas tre pris en compte La m thode des perturbations n est pas directement applicable Figure 10c Il suffit de d composer la surface de rupture en deux segments de droite poss dant une pente l g rement diff rente l une de l autre pour que la m thode des perturbations soit possible Dans ce cas les limitations des deux autres m thodes n existent plus Non circulaire Figure 10 Discr tisation de la surface de rupture Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 29 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique 3 2 3 Surfaces de rupture spirales Ces surfaces sont consid r es uniquement en association avec la th orie du calcul la rupture Chaque surface est constitu e par la succession des arcs de spirale de m me p le associ s chaque couche ce type de surface sera parfois appel spirale dans ce manuel par simplification Cet ensemble peut tre d fini par ses intersections amont et aval avec le talus points d entr e et sortie et la valeur de l angle au centre 6 angle entre les rayons initial et final de la s rie des arcs Ces donn es sont utilis es pour d terminer la position du p le commun tous les arcs de spirale constituant la fronti re du bloc mouvement rigidifiant cf chapitre 2 2 1 Elles permettent de param trer l ensemble des surfaces explorer La recherche de la valeur F minimale du facteur de confiance sur un en
71. laquelle Fish soi est calcul pr alablement par 17 Nota Dans le cas d une courbe intrins que non lin aire une it ration est faite pour la d termination de Cf 3 4 2 T wax t AN tang c N AN tang COS amp 5 6 2 M thode des perturbations Pour la m thode des perturbations compte tenu des conventions de signes adopt es l introduction des renforcements se fait en introduisant les efforts suppl mentaires dus aux renforcements AN et AT et en rempla ant o par o Ac dans les quations 19 21 avec AN AS sens Xi 7 84 o L est la longueur de base de la tranche i rappel AN est compt positivement quand il correspond une traction de l inclusion Les seuls param tres dont l expression change dans le jeu des param tres calcul s pour le sol seul dans l quation 25 sont H5 V5 O5 qui deviennent H sen Es sol Y AN sin a AT cos V a Veg Y AN cos a AT stn a 85 Os renf 0 v Y AN cosg AT sin x Y AN sin a AT cos Ly Xi et y sont les coordonn es du point de la surface de rupture auquel sont affect s les AN et ATi Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 79 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique Dans tous les param tres faisant intervenir ore la Valeur de cette expression est remplac e par O pur O pol sot AO nr O Orelso est donn par 9
72. le dans le cas d un micropieu travaillant en compression les charges admissibles sont calcul es partir de la valeur du frottement lat ral limite affect e d un coefficient Fqs variables suivant les documents en vigueur et le type d ouvrage En appliquant les pond rations des actions donn es dans les Recommandations CLOUTERRE 1991 ou la norme XP P 94 240 il semble logique de prendre une valeur Ias Fos Ts1 6 6 3 Ouvrage renforc surmont d un talus important Dans le cas d ouvrages de sout nement surmont s d un talus pr sentant une forte pente de valeur proche de l angle de frottement interne du sol notamment dans le cas de travaux sur versant la stabilit pour les grandes surfaces de glissement ne peut g n ralement pas tre beaucoup am lior e par la seule pr sence de l ouvrage renforc de taille modeste au regard de l ensemble Une premi re approche pour l analyse de stabilit de ces ouvrages consiste rechercher les s curit s aux glissements conventionnellement retenues en limitant l mergence amont et aval des surfaces de rupture 3H H correspondant la valeur maximale entre la hauteur de l ouvrage et la hauteur de terrassement au droit de l ouvrage consid rer TALREN avec la diff renciation par sol des coefficients de s curit sur les caract ristiques intrinseques permet une autre approche cf norme NF P 94 220 89 3 3 cas des ouvrages sur versants qui consiste appliquer les coeffici
73. les r sistances Norme XP P 94 240 Tableau 8 Coefficients pond rateurs des actions Norme XP P 94 220 0 Tableau 9 Coefficients de s curit sur les r sistances Norme XP P 94 220 0 Tableau 10 Facteurs de s curit pour comparer le calcul traditionnel facteur de s curit globale et le calcul aux E L U facteurs de s curit partiels Tableau 11 Coefficients prendre en compte dans TALREN pour revenir un calcul de type traditionnel avec la version de calcul aux ELU Tableau 12 Tableau r capitulatif des coefficients de s curit partiels Tableau 13 Compatibilit s entre les donn es et les m thodes de calcul Cas des surfaces de rupture circulaires c ooocoocconccocnconncnnconconncnnonnnonnoncnnnnnanonons Tableau 14 Compatibilit s entre les donn es et les m thodes de calcul Cas des surfaces de rupture quelconques Tableau 15 Compatibilit s entre les donn es et les m thodes de calcul Cas des spirales logarithmiques Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 Notice technique Page 5 Manuel d utilisation de TALREN 4 NI TERRASOL Notice technique Page 6 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique 1 INTRODUCTION C
74. lle se fait au d triment de l effort normal qui contribue l augmentation de la r sistance propre du sol cf chapitre 5 A l inverse ne pas prendre en compte le cisaillement revient ignorer un m canisme possible de rupture de l inclusion et du sol environnant L introduction de la s curit sur les inclusions est discut e au chapitre 6 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 63 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique 5 INTRODUCTION DES RENFORCEMENTS DANS TALREN 5 1 GENERALITES Pour chaque tranche concern e par une inclusion l effet de celle ci est prise en compte par l introduction la base de la tranche et dans son axe des composantes AN et AT respectivement normale et tangentielle la surface de rupture d duites des composantes Thn et T mobilis es d apr s le principe du travail maximal Dans les m thodes des tranches ou des perturbations et dans un souci de meilleure prise en compte de l effet des inclusions TALREN permet de r partir l effet de chacune d entre elles sur une certaine plage de la surface de rupture Figure 44 cette d marche permet d att nuer les effets de transition entre sols de nature tr s contrast e Dans la m thode du calcul la rupture aucune redistribution des efforts dus aux renforcements n est mise en uvre Surface de rupture Zone d influence de l inclusion Figure 44 Diffusion possible de l effet d
75. llet 2005 Ind A Page 95 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique ANNEXES ANNEXE 1 PARAMETRES MIS EN JEU DANS L INTERACTION NORMALE SOL INCLUSION A1 1 LOI DE REACTION 4 La loi de r action normale sol inclusion s crit ET F 4 k yB 0 4 Avec les notations de la Figure 56 extraite de Bourges et Frank 1979 dans laquelle k est le module de r action normale d fini par p ks y La solution g n rale de l quation en sol homog ne k constante s crit y e a cosx a sin X e b cos x b sin x O xX Z Lo Lo AELIE y longueur de transfert Es K B module de r action par unit de longueur d inclusion El rigidit de l inclusion la flexion Pour une inclusion infiniment longue L gt 3 L soumise a un moment nul en t te sym trie de chargement de part et d autre de la surface de rupture la solution est SE COS X et M T L e sin x E L D 2 2l dont les valeurs au point origine x 0 sont y Mo 0 et Po PEL B L Pour une inclusion infiniment rigide L lt Lo il vient y y 1 3x 2 avec x Z L Yo 4T E L Po 41 B L Mo PT y gt 0 Contre but e Figure 56 Conventions d criture pour la loi d interaction normale sol inclusion Page 96 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERAARDOS Notice tech
76. llicitation est bien contr l e lors de la mise en uvre n T an 12 TB I a Figure 58 Moment d inertie de sections types Page 98 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 T TERATE Notice technique A1 4 LONGUEUR DE TRANSFERT Lo titre indicatif les valeurs usuelles des longueurs de transfert dans le cas de 3 inclusions types sont pr sent es Figure 59 Elles ne d passent pratiquement pas 40 centim tres D s que plus de 0 80 m d inclusion se trouve plac au del de la surface de rupture potentielle celle ci peut tre consid r e comme infiniment longue L tem OA F S Tube 46 60 Ce 530 MPa I 43cm ATEO NE AOL A A CR RM PRES O a 50 5 E DERE Y DER S A O E aa a E E LOL MAA LILIA 000007 O A O A AE a ALA AMET DAA O ES Y LE IEC Y E E A A eA A A Armoture 5mm x 60 mm Se 240 MPa I 0 06 cm4 Ii P CE RE ENE es nn A AF AR ROCOSO a E DE DE D RE BR Et N Y A E MPa JO Figure 59 Longueurs de transfert de quelques profils types Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 99 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique A1 5 MOMENT DE PLASTIFICATION Mmax Tn Crit re Tejo La valeur du moment lors de la plastification compl te en flexion compos e est donn e selon la forme de la section consid
77. mais prend en compte des conditions de simulation plus raisonnables que l application brutale de la m thode pseudo statique Nota des surpressions hydrodynamiques peuvent galement avoir tre consid r es se reporter aux ouvrages sp cialis s pour leur estimation c De m me pour les surcharges l influence du s isme n est consid r e que par l effet de sa composante verticale Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 47 Manuel d utilisation de TALREN 4 Tr TERRASOL A NAT I 227 Pas d acc l ration horizontale dans cette zone Figure 31 Cas d une nappe ext rieure soumise s isme Page 48 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERARDOS Notice technique 4 ETUDE THEORIQUE DE LA PRISE EN COMPTE DES RENFORCEMENTS 4 1 TYPES DE RENFORCEMENTS CONSIDERATIONS GENERALES TALREN a sp cifiquement t con u pour la prise en compte de renforcements Les types de renforcements accept s sont toutes les inclusions que l on peut caract riser par un ou plusieurs des param tres suivants e r sistance la traction e r sistance la flexion e r sistance au cisaillement ce titre peuvent tre introduits Figure 32 e tirants e clous e pieux et micropieux e armatures de renforcement par bandes e rideaux de soutenement palplanches parois moul es e nappes de g otextiles ER OR T0 26 PR ER TE
78. mpar e directement au coefficient de s curit F calcul par les m thodes de Fellenius Bishop ou des perturbations Dans ces trois m thodes le coefficient de s curit F calcul repr sente la s curit suppl mentaire appliquer aux valeurs de calcul des param tres de r sistance au cisaillement pour obtenir l quilibre pour les valeurs de calcul quivalentes tanda tand F 1 et ca c F Te l quilibre est v rifi en moment Fellenius ou Bishop ou en bilan global perturbations Dans une situation donn e pour pouvoir comparer le calcul la rupture un calcul de type traditionnel il faut donc chercher la pond ration suppl mentaire X introduire simultan ment sur tan et sur c pour tre en limite de stabilit F 1 Cette valeur X peut tre compar e la valeur du coefficient global calcul e par l une des trois autres m thodes La d marche d une telle approche est illustr e dans le cas simplifi de la Figure 4 pour une situation o le coefficient de rupture est F 2 39 le coefficient de s curit dont la d finition est comparable celle des m thodes traditionnelles est trouv gal X 1 27 pour un coefficient de s curit calcul selon Bishop tr s proche F 1 26 Des comparaisons syst matiques faites selon cette approche montrent que le coefficient X demeure g n ralement tr s proche des valeurs F tablies par les m thodes de calcul Bishop ou perturbations L int r t d
79. nconcncncnnnnonocononono 48 Figure 32 Renforcements admis par TALREN oocccnccnnccccnccnnccnconcccncnonononnnnnnononononnnnnnnnnnonoss 49 Figure 33 Mode de prise en compte de l effet d un renforcement 50 Figure 34 Domaine de stabilit de l acier de l inclusion au point de moment nul M 52 Figure 35 Plastification complete en flexion compos e o oocccocccocccocococncococoncoonconncconcononononono 53 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 3 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique Figure 36 Domaine de stabilit d au frottement lat ral sol inclusion 53 Figure 37 Loi de comportement de l inclusion soumise au cisaillement en M 54 Figure 38 D veloppement du cisaillement Tc en M en fonction du d placement Figure 39 Figure 40 Figure 41 Figure 42 Figure 43 Figure 44 Figure 45 Figure 46 Figure 47 Figure 48 Figure 49 Figure 50 Figure 51 Figure 52 Figure 53 Figure 54 Figure 55 Figure 56 Figure 57 Figure 58 Figure 59 Figure 60 Figure 61 Figure 62 Page 4 lat ral y en ce point et de l ordre d apparition de la plasticit en M pression normale sol inclusion et en A plastification de l inclusion en SO COMPOSER loteo 56 Domaine de stabilit d l interaction d effort normal sol inclusion en
80. nique A1 2 MODULE DE REACTION Es La valeur de E est d duites des regles pressiom triques M nard Pour une inclusion de faible diam tre B lt 0 60 m ce qui est le cas g n ral E est obtenu par E 1 En 2 2657 2 9 6 O Em module pressiom trique a coefficient rh ologique Es ks B La Figure 57 montre que pour les plages usuelles de a 1 3 lt a lt 2 3 la valeur de E En est comprise entre 2 et 3 ce qui repr sente une tendue faible eu gard l impr cision attach e par ailleurs la d termination de E ks B Em 4 0 30 2049 Plage usuelle ss me O MENARD 1 0 a nn o5 IO Figure 57 Evolution du rapport Ey Ey en fonction du coefficient rh ologique r gles M nard Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 97 Manuel d utilisation de TALREN 4 A TERHASOL Notice technique A1 3 RIGIDITE DE L INCLUSION Le coulis de forage n est pas pris en compte dans la rigidit la flexion de l inclusion On ne considere que l acier constitutif de celle ci sauf lorsqu il s agit d une inclusion de type pieu clou de gros diam tre r alis e selon les r gles de l art du b ton arm On rappelle pour m moire Figure 58 les valeurs d inertie de profils types sachant que lorsque ceux ci ne poss dent pas la sym trie de r volution il y a lieu de consid rer a priori l inertie la plus faible sauf lorsque la position de l inclusion par rapport a son sens de so
81. nition de l anisotropie de coh sion Page 38 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 a 3 TERRASOL Notice technique Figure 22c Coh sion variable en fonction de la profondeur 3 4 2 Coh sion variable avec la profondeur Il est possible de d finir la coh sion d un sol variable avec la profondeur en donnant la coh sion Co au toit de la couche et l accroissement Ac par unit de profondeur Figure 22c A la profondeur z la coh sion s exprime par C Co AC Zo 2 31b Cette option est compatible avec toutes les m thodes de calcul propos es dans TALREN 3 4 3 Courbes intrinseques Dans les cas classiques les param tres de r sistance m canique sont d finis par la loi de Coulomb Figures 23a et b T c o tang contraintes effectives ou 7 c contraintes totales 32 Il est possible d introduire une courbe intrins que non lin aire traduisant par exemple les propri t s des sols dilatants Figures 23c La courbe est alors donn e par points et pour chaque niveau de contraintes o le programme d termine la courbe intrins que lin aire quivalente r c o tand par la r gle pr sent e Figures 23c 33 La prise en compte des facteurs de s curit partiels affect s d et c dans le cas d une courbe intrinseque non lin aire dans TALREN est d crite sur la Figures 23d Cette option ne peut pas tre appliqu e avec la m thode
82. ns circulaires concentriques L approximation est la m me Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 101 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique A1 6 EXEMPLES DE DOMAINES DE STABILITE D INTERACTION NORMALE A titre d exemple on pr sente Figure 62 les domaines de stabilit d interaction normale pour les 3 types d inclusions d j voqu s au chapitre 4 et suppos s de type long L gt 2 Lo Sauf pour les renforcements par bandes qui ne s emploient que dans un contexte g otechnique contr l sols s lectionn s les inclusions sont suppos es environn es de deux types de sols tr s contrast s par exemple e Sol relativement d formable p 1 5 MPa En 15 MPa a 1 3 e Sol tr s raide ou roche tendre p 10 0 MPa Eu 100 MPa a 2 3 Le rond et le tube sont suppos s mis en place dans un forage y 100 mm Le coulis n est pas pris en compte dans l estimation de M Il appara t que pour ces inclusions de faible inertie le cisaillement disponible est tres faible Compte tenu de l application du principe du travail maximal qui conduit dans la plupart des cas choisir le point P comme point repr sentatif du couple Th Te la valeur du cisaillement en ce point ne d passe pas 10 de la r sistance a la traction pure dans le sol raide et 2 dans le sol d formable pour les cas test s Te Rn b Sol raide 0 5 O 0 5 1 0 Sol raide Figure 62
83. nt au cisaillement du fait qu elles pr sentent une forte inertie la flexion et sont orient es de telle fa on que 8 gt 1 2 Avec les m thodes des tranches ou des perturbations et conform ment aux r gles voqu es au chapitre 5 3 1 de telles inclusions sont prises en compte par T 0 avec T min R T T1 ou T valeur impos e par l op rateur 76 Figure 52 Cas de pieux clous de stabilisation de pente Page 74 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A frottement apparent Manuel d utilisation de TALREN 4 LE TERRASOL Notice technique Avec la m thode du calcul la rupture la contribution de ces inclusions est obtenue par application stricte de la recherche de la contribution maximale r sistante 5 3 5 Colonnes ballast es Le cas des colonnes ballast es rel ve d un mode de traitement particulier car la d formabilit de ce type d inclusion conduit un mode de r partition des contraintes entre sol renforc et inclusions dont ne rend pas compte le calcul la rupture Plut t que d introduire chaque colonne comme une inclusion le sol est homog n is Ce Peg Selon la r gle Cog a c a c 77 tan 1 m tano m tan Qo m coefficient de report de charge a rapport de la surface de la colonne A la maille l mentaire du traitement Aso Acoli A d A4 Le coefficient m d pend du param tre et du facteur n de concentration des co
84. ntraintes sur les colonnes Figure 53 li la d formabilit relative sol colonnes On adopte souvent la r gle simple an iaai Le col avec n sol avec Eco module de d formation des colonnes Es module de d formation du sol Toutefois dans le cas de sols de faible module ce rapport n peut atteindre des valeurs lev es gt 10 alors que l exp rience montre que sur les ouvrages il est plut t de l ordre de 4 6 long terme Le choix des valeurs de n doit donc r sulter de l exp rience de l utilisateur et reste sous sa responsabilit Figure 53 Cas des colonnes ballast es Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 75 Manuel d utilisation de TALREN 4 NI TERRASOL Notice technique 5 4 DIFFUSION DE L EFFET DES INCLUSIONS Dans les m thodes des tranches et des perturbations et afin de lisser l incidence ventuelle de l h t rog n it du sol dans la prise en compte des efforts induits par les inclusions il est possible dans TALREN de diffuser l effet de chacune d entre elles selon les r gles suivantes Figure 54 Figure 54 Diffusion de l effet d une inclusion chaque inclusion sont attach s une base de diffusion de largeur LB au niveau de sa t te parement du talus et un angle de diffusion ap d finissant l ouverture de la zone dans laquelle va tre diffus l effet de l inclusion Les composantes Ta Te des efforts subis par l
85. on au point de moment nul M 4 2 1 2 Au point A Le moment est maximum L inclusion travaille plastification totale de la barre Mmax d pend de la et mat riau en flexion compos e Le moment de traction et de la nature de la barre forme A titre d exemple pour une barre en acier de section rectangulaire h b Figure 35 il vient la plastification compl te T 2 k b h h et M kb h h avec h h h2 k contrainte limite en cisaillement de l acier h h Mo Mo MT 3 2 soit M x 2 k b h h 2 2 ou M 4 T 2 8kb Page 52 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 LE TERRASOL Notice technique Figure 35 Plastification compl te en flexion compos e En notant Mmax 0 le moment maximal admissible en flexion simple Tn 0 il vient kbh Mis 0 Es ce qui en introduisant R 2 k b h donne T 2 M nax S a ofi 5 41 Ce crit re est utilis en combinaison avec le crit re d interaction sol barre explicit ci apr s car le moment dans la barre en A d pend de l effort tranchant T en M Dans le cas d une inclusion de forme quelconque nous admettons que la relation Max T n est de la m me forme quation 41 o Mmax 0 est le moment de plastification de l inclusion en flexion simple La justification de cette hypoth se est donn e en annexe 4 4 2 2 Interaction sol inclusion 4 2 2 1 Crit r
86. oncavit n gative aboutit un m canisme de rupture interne au gabion Ce m canisme est celui d nomm X par Brinch Hansen 1953 Figure 15b Page 32 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 T TEATE Notice technique Figure 15 a et b Continuit du balayage avec spirales a concavit positive et spirales concavit n gative Remarque surplombs La limitation des surplombs qui existe dans le cas des surfaces de rupture circulaires cf chapitre 3 2 1 3 ne s applique pas aux surfaces de rupture trait es par la m thode du calcul la rupture Aucune restriction n est faite sur la position du p le des arcs de spirales successifs et certains tron ons peuvent donc tre en surplomb quand le p le est une cote inf rieure celle du point d entr e Figure 16 La th orie du calcul la rupture permet de traiter ces situations sans aucune hypoth se compl mentaire Figure 16 Exemple de fronti re avec surplomb balay e par le calcul la rupture Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 33 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique 3 3 PRESSIONS INTERSTITIELLES 3 3 1 D termination du champ des pressions interstitielles Quatre m thodes sont disponibles au choix de l op rateur pour introduire le champ de pressions interstitielles 3 3 1 1 Nappe et quipotentielles La nappe est donn e par son toit surf
87. ons calcul s pour chaque balayage Par exemple avec un nombre de d coupages de 10 le nombre de cercles calcul s au terme des 2 balayages sera gal 2 x 10 x 10 x 10 2000 Le positionnment des centres diff rentes distances selon une m me direction se fait de la fa on suivante e Soit L la longueur du segment reliant le point de passage impos pour le 1 cercle l autre point d intersection avec le talus cf Figure 7 e Le centre le plus proche du talus se trouve a une distance L 2 de ce segment e Le second centre se trouve L 2 du premier e Pour les suivants l espacement entre 2 centres sur la m me direction est gal L e Le nombre de centres positionn selon une direction est gal au nombre de d coupages Nota convient d tre prudent dans l analyse des r sultats d une recherche automatique Il peut notamment arriver que le premier niveau de balayage d tecte 2 minima du coefficient de s curit quasiment gaux dans des zones diff rentes Le 2 niveau de balayage raffinera ensuite uniquement la zone correspondant au minimum absolu alors qu un raffinement de l autre zone aurait pu conduire un coefficient de s curit plus faible qui n aura ainsi pas t d tect L affichage d isovaleurs permet de v rifier rapidement si le minimum du coefficient de s curit est localis dans une seule zone ou est approch dans plusieurs zones diff rentes Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 200
88. par 16 pour O lt a lt 1 2 S il n y avait pas de frottement la valeur de Tmax serait constante et gale c T le fait d introduire du frottement diminue localement le cisaillement maximal donc admissible dans les tranches amont par rapport au cas de frottement nul zone hachur e de la Figure 24 Cette diminution est naturellement compens e globalement par l augmentation corr lative de Tmax dans les autres tranches et en temps normal il n y a pas de probl me particulier Cas 1 0 Cas 2 0 Figure 24 Tests sp cifiques la m thode de Bishop dans TALREN Par contre dans le cas de l extension TALREN aux surfaces mixtes pr sentant une partie verticale importante Figure 25a l annulation de t pour a gt 1 2 conduit deux aberrations e T est tr s faible puisque l on n glige un frottement qui existe malgr tout le long de AB Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 41 Manuel d utilisation de TALREN 4 NI TERRASOL Notice technique e T est plus faible que si l on supprime le frottement en ne maintenant que la coh sion dans les tranches amont chapitre 3 2 1 2 A ce titre l extension propos e doit tre manipul e avec circonspection lorsque l on se trouve en pr sence de minima trop bas par rapport au sommet du talus a BISHOP tendu b Perturbations Pente voisine de celle d un coin de pouss e LE 4 Figure 25 Cas de distorsions fortes dues
89. plique qu a la rupture circulaire Dans sa formulation d origine cette m thode ne peut s appliquer au cas des talus immerg s et seule l introduction de l effet de l eau au sein du talus dU dx 0 permet de r tablir la g n ralit de la m thode On pourrait d terminer directement un coefficient de s curit I m variable en tout point de la surface de rupture en liminant c et t entre 1 2 et 4b En pratique la valeur de Ifa donn e par 10 repr sente la valeur moyenne de Iim pond r e de Ps y h b sina M Le fait d avoir pond r conduit ce que 1 et 2 ne peuvent pas tre satisfaites par la valeur de T d duite de 3 Ceci traduit la remarque faite concernant la surabondance des hypotheses 8 Page 12 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique 2 1 2 M thode de Bishop simplifi e La m thode de Bishop simplifi e pose comme hypoth se dT 0 13 Elle s applique initialement des surfaces de rupture circulaires La solution du syst me est obtenue en liminant o entre 2 et 4b et en introduisant l expression de 1 ainsi calcul e dans 3 sachant que comme pour Fellenius le moment de o est nul par rapport au centre du cercle Il vient t Ea T he je tan amp tan Y cos Lois AL 3 I B Bish L j Py h sin a dx gt 3 o 2 Mex est le moment r sultant des forces ext rieures donn par 3a
90. pos dans TALREN Dans la zone aval o a lt O on adopte O gin lt 2 0 re O O Fe est donn par 9 37 Ce probl me ne se pose pas pour les autres m thodes Page 42 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique 3 5 SURCHARGES La prise en compte des surcharges est un probl me d licat g n ral tous les programmes de calcul de stabilit reposant sur une m thode des tranches car l incidence d une surcharge sur la r partition des contraintes sur la surface de rupture r partition qui en tout tat de cause n est pas d termin e de fa on exacte pour le massif non surcharg d pend de la d formabilit du massif Figure 26 Les difficult s pr c dentes n existent pas dans la m thode du calcul la rupture qui est apte a prendre en compte l influence de tout type de chargement appliqu au bloc tudi mouvement rigidifiant cf chapitre 2 2 1 q surcharge a PORO Ar q E v c Aola E x cno Figure 26 Probl me soulev par l estimation de l effet des surcharges 3 5 1 Dans les m thodes des tranches et la m thode des perturbations Il n est pas raisonnable d imaginer introduire une estimation de l effet des surcharges l aide de calculs en d formation de type l ments finis par exemple car le calcul la rupture perdrait alors son sens et l int r t de sa simpli
91. que 6 2 APPLICATION DES RECOMMANDATIONS CLOUTERRE Le Tableau 4 donne les valeurs des coefficients de s curit sur les actions propos es par les recommandations Clouterre 1991 Dans le cas de surcharges Q comprenant des surcharges permanentes et des surcharges variables il sera n cessaire de faire une composition du coefficient de pond ration To Exemple un b timent industriel apporte sur le sol une surcharge totale d stabilisatrice Q 500 kPa se d composant en une surcharge permanente Qpem 200 kPa et une surcharge variable Qva 300 kPa On retiendra le coefficient de pond ration To gal 12 0 um FLIA pay T IT Q O Coefficients pond rateurs des actions TALREN fondamentale accidentelle Permanentes Sur G d stab Sur G stab Sur Q d stab Sur Q stab 2 Variables Sur Q d stab 3 Accidentelles Sur Q d stab Sur la m thode 1 125 Tableau 4 Coefficients pond rateurs des actions Clouterre 1991 Page 82 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique Le Tableau 5 donne les valeurs des coefficients de s curit partiels appliqu s aux valeurs caract ristiques des mat riaux propos es par les Recommandations Clouterre 1991 Coefficients de s curit partiels Combinaison Combinaison fondamentale accidentelle Caract ristiques Notation Ouvrage Ouvrage Ouvrage Ouvrage TALR
92. r alis sur l intervalle 0 180 Figure 12 0 30 Figure 12 Balayage pour la recherche des spirales angles 8 Pour 6 0 le p le est rejet a l infini et les arcs de spirale deviennent une ligne polygonale bris e si de plus l angle de frottement est constant le long de la fronti re la surface de rupture est alors un segment l quilibre examin est celui d un coin Lorsque 6 est sup rieur O et que l angle de frottement est nul le long de la fronti re la surface de rupture est un cercle La recherche du p le P associ chaque jeu de param tres est men e de mani re it rative et contr l e par la pr cision impos e sous forme de disque autour du point d arriv e la pr cision d finit le rayon du cercle centr sur le point de sortie th orique o doit se trouver l extr mit du dernier segment Figure 13 Cercle de pr cision autour du point Pg d arriv e Figure 13 Pr cision autour du point d arriv e Il est possible qu il n existe aucune surface de rupture entre les points d entr e et sortie pour un angle donn soit parce que la courbe sort du talus soit parce que les contraintes qu impose la succession des angles de frottement de chacune des couches travers es conduisent une impossibilit g om trique La spirale est alors non aboutie Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 31 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique Il
93. rface de rupture le programme effectue une interpolation lin aire entre les valeurs de u aux sommets du triangle Figure 19 Nota Pour acc l rer la recherche du triangle concern une option zonage permet l op rateur de d finir des bandes verticales d abscisses donn es l int rieur desquelles le programme effectue un pr classement des triangles du maillage Figure 20 Dans l exemple indiqu un pr classement affecte a la zone IV les triangles 27 29 30 31 32 33 34 35 38 qui ont au moins un sommet dans cette zone Pour tout point d abscisse situ dans cette zone la recherche d interpolation se limite aux triangles correspondants Nota importation de maillages hydrauliques de Plaxis v8 Lors de l importation de maillages hydrauliques Plaxis v8 voir aussi le manuel d utilisation partie B du pr sent manuel Talren 4 importe les triangles du maillage Plaxis m me nombre de triangles ainsi que les n uds sommets des triangles avec les pressions interstitielles associ es ces n uds Le nombre de n uds import s est donc inf rieur au nombre de n uds d finis dans le maillage Plaxis puisque dans un maillage Plaxis chaque triangle comporte 6 ou 15 n uds selon l option choisie 3 3 1 4 u fonction de la contrainte verticale Pour un sol donn il est possible de d finir le coefficient r tel que u r y h 28b Nota la valeur de u calcul e suivant l quation 28b ne prend pas en compte les surcharges
94. rie le lecteur pourra se reporter aux r f rences bibliographiques la fin de cette notice technique L approche cin matique par l ext rieur repose sur la dualisation des quations d quilibre obtenue en appliquant le principe des travaux virtuels Introduisant un champ de vitesse cin matiquement admissible c est dire v rifiant les conditions limites en vitesse on compare la puissance P des efforts ext rieurs au syst me dans ce champ de vitesse un majorant Pm de la puissance des sollicitations internes calcul e dans le m me champ de vitesse Le majorant Pm est d fini en r f rence au crit re de rupture du mat riau Pour que la comparaison soit significative la valeur du majorant Pm doit demeurer finie Cette condition conduit ne choisir que des champs de vitesse pertinents pour le crit re consid r champs de vitesse tels qu il existe un majorant fini pour Pim puissance r sistante maximale L approche cin matique par l ext rieur tablit que la relation Pe lt Pim est v rifi e quel que soit le champ de vitesse cin matiquement admissible Si l inverse on peut tablir un champ de vitesse cin matiquement admissible tel que Pim lt Pe in galit 1 l instabilit du syst me est certaine aucun quilibre n est possible dans la situation examin e L approche par l ext rieur de la th orie du calcul la rupture permet donc de r pondre sans aucune ambigu t sur la non stabilit du syst me q
95. s souvent la contribution des inclusions Le domaine de stabilit retenir a donc en g n ral une forme telle que celle repr sent e Figure 43a Pour d finir en quel point de la fronti re du domaine se situe le point repr sentatif Ta To il est fait r f rence au principe du travail maximal dont on trouvera une pr sentation dans Mandel Propri t s m caniques des mat riaux 1978 En M point d intersection surface de rupture inclusion le d placement relatif des deux parties d inclusion lors de la rupture de celle ci est suppos parall le la surface de rupture dans les m thodes des tranches et la m thode des perturbations Figure 43b Dans la m thode du calcul a la rupture le vecteur vitesse est inclin l angle q avec la fronti re du bloc mouvement rigidifiant cf chapitre 2 2 1 le bloc examin tendant d coller du reste du massif Si T est l effort mobilis la rupture et T un effort quelconque licite c est dire situ l int rieur du domaine de stabilit le principe du travail maximal implique que l on ait 7 ar J gt 0 67 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 61 D TERRASOL Manuel d utilisation de TALREN 4 Notice technique Si l on place dans un m me syst me d axes les valeurs n et T T T l application de ce principe conduit prendre pour extr mit de T le point de contact entre l enveloppe du domaine de stabilit
96. s de sols tr s h t rog nes pour deux surfaces de rupture voisines l une concernant un sol raide l autre un sol mou Figure 45 Il peut tre n cessaire dans ce cas de d terminer la valeur maximale de Taz par un calcul pr alable de poutre sur appui lastique en milieu stratifi et d imposer le cisaillement maximal dans le calcul TALREN chapitre 5 3 1 3 Tar Taz calcul pour inclusion noy e enti rement dans sol mou Lo SOL MOU SOL RAIDE SSA Tar Taz calcul pour inclusion noy e enti rement dans sol raide Figure 45 Discontinuit possible des r sultats en cas d h t rog n it s de sols marqu es Page 66 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique 5 3 1 1 Choix du couple Th To Certains am nagements sont apport s l application stricte du principe du travail maximal pour le choix du couple Tan Te et ceci pour tenir compte des observations suivantes a La rotation du clou au droit de la surface de rupture peut en r alit tre importante Figure 46a e pour une inclusion infiniment longue avec ou sans rotule plastique de longueur de transfert Lo elle vaut B B Pr lt tan O lt 15 68a s 0 sd e pour une inclusion infiniment rigide avec ou sans rotule plastique de longueur L lt 2 L elle vaut B B 15 21 tano lt 36 4 68b EL EL x s S a chil ff op Ra
97. semble de blocs se fait par balayage de l ensemble point d entr e point de sortie angle au centre 6 Les points d entr e et de sortie des spirales sont d finis par balayage d un secteur amont et d un secteur aval Figure 11 e Chaque secteur est d fini en choisissant une origine et une extr mit d finissant un intervalle sur l enveloppe du talus En consid rant le contour du talus orient de la gauche vers la droite l abscisse curviligne du point origine du secteur doit tre inf rieure ou gale celle du point extr mit Le secteur peut s tendre plusieurs segments contigus de la ligne polygonale d finissant l enveloppe du talus e Le point d entr e respectivement de sortie de la spirale est positionn en r f rence un d coupage du secteur amont respectivement aval en intervalles de longueur constante Le nombre d intervalles est choisi par l utilisateur pour chacun des deux secteurs voir le chapitre B pour le d tail de la d finition des param tres Si le d coupage est nul seule l origine du secteur est utilis e D coupage du secteur amont P P CLS Fo D coupage du secteur aval Contour de talus orient de la gauche vers la droite Figure 11 Balayage pour la recherche des spirales points d entr e et de sortie Page 30 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 NI TERRASOL Notice technique Le balayage des angles 6 est
98. statique y h En l absence de Au r gime hydrostatique il reste div o y Dans le cas o l on ne pondere pas les poids volumiques lorsque le r gime est hydrostatique le coefficient de s curit d un talus immerg est le m me que celui d un talus hors d eau calcul sur la base des poids volumiques d jaug s Dans le calcul aux E L U la pond ration Is est appliqu e sur le poids total du sol y mais pas le poids de l eau yy Dans le cas d un talus totalement immerg calcul avec les poids volumiques d jaug s la pond ration Ts de y est alors l a PY Ps K Fa d o r y r 1 747 3 4 CARACTERISTIQUES MECANIQUES DES SOLS DETERMINATION DE 0 ET Tt 3 4 1 Anisotropie de coh sion TALREN peut prendre en compte un sol frottant ou non avec une anisotropie de coh sion dont la courbe coh sion en fonction de l angle par rapport l horizontale est d finie par l utilisateur Figure 22b Cette option est compatible avec toutes les m thodes de calcul propos es dans TALREN En tout point de la surface de rupture l angle de la tangente est connu et permet de conna tre la coh sion localement mobilis e On applique alors les coefficients partiels de s curit T sur l angle de frottement interne du sol et T sur les valeurs de la coh sion en chacun des points de discr tisation de la surface de rupture sens al Ne Angle horizontal 90 0 DO Figure 22b D fi
99. surfaces de rupture tr s voisines alors que la d formation propre de l inclusion a tendance uniformiser le comportement vers la traction Pour en tenir compte TALREN fait r f rence un angle critique Oe d fini par l op rateur et conduisant aux r gles exprim es Figure 48 savoir Travail en traction pure Opna S Oa soit T 0 et T min T R 71 Travail en traction cisaillement 0 lt O lt x 2 0 soit T 0 et T 0 71a d finis par le point P situ dans l angle sup rieur le plus droite du domaine de stabilit Figure 49 Travail en cisaillement pur 8 gt x 2 0 initial Ti soit T min R T T et T 0 71b La valeur de 6 est laiss e au choix de l op rateur Comme elle traduit l effet de la d formabilit de l inclusion elle est a priori d autant plus r duite que celle ci est plus rigide A d faut de r gle plus labor e il est conseill d adopter 6 lt 5 pour les inclusions classiques Avec la m thode du calcul la rupture le choix d un angle critique non nul n est pas recommand 5 3 1 3 Options possibles Pour autoriser la comparaison avec d autres m thodes de calcul TALREN offre certaines options laiss es au choix de l op rateur en lieu et place de la r gle d application du principe du travail maximal Ces options consistent a imposer le cisaillement T et d terminer une valeur d effort normal La valeur de T peut tre impos e constante
100. technique 6 6 CAS PARTICULIERS DE CERTAINS TYPES D OUVRAGES 6 6 1 Ouvrage avec des renforcements par nappes La m thode de calcul sp cifique de la stabilit interne des ouvrages renforc s par bandes comme ceux en Terre Arm e est tr s diff rente des calculs de stabilit par la m thode des tranches ce qui conduit un coefficient de surdimensionnement T relativement faible en appliquant les coefficients des recommandations CLOUTERRE exemple dans le cas d un ouvrage courant de 10 m de hauteur on obtient T 0 8 Par cons quent on pourra d composer l tude de stabilit de tels ouvrages en deux v rifications savoir e La stabilit interne dont la m thode de v rification est donn e dans les recommandations sp cifiques aux ouvrages concern s e La stabilit externe pour des surfaces de rupture passant sous le pied du parement de l ouvrage 6 6 2 Autres renforcements Pour les autres types de renforcements micropieux pieux parois barrettes palplanches butons il n existe pas de r glementation ni de recommandation pour les calculs de stabilit suivant les m thodes d quilibre limite Les documents qui existent D T U regles SETRA etc ne font pas r f rence a ce type de calcul Il est par cons quent difficile de donner des valeurs de coefficients de s curit partiels Il nous semble souhaitable d tablir des corr lations avec les documents en vigueur pour d autres applications Exemp
101. tre le calcul la rupture et le calcul traditionnel 23 Figure 5 Surplomb interdit pour le profil du talus 24 Figure 6 Recherche manuelle des cercles de rupture 24 Figure 7 Principe de balayage pour la recherche automatique du cercle critique avec point de passage impos pour le 1 cercle premier niveau de AAA oisar cp ds et totes 26 Figure 8 Principe de balayage pour la recherche automatique du cercle critique avec point de passage impos pour le 1 cercle deuxi me niveau de Dala Vago ZOON nn a 27 Figure 9 Surfaces de rupture mixtes iii 28 Figure 10 Discr tisation de la surface de rupture 29 Figure 11 Balayage pour la recherche des spirales points d entr e et de sortie 30 Figure 12 Balayage pour la recherche des spirales angles 6 31 Figure 13 Pr cision autour du point d arriv e 31 Figure 14 a et b Concavit s vers le haut a et vers le bas b 32 Figure 15 a et b Continuit du balayage avec spirales concavit positive et spirales concavit n gative sis 33 Figure 16 Exemple de fronti re avec surplomb balay e par la calcul la rupture 33 Figure 17 D termination de la pression interstitielle partir des donn es d une nappe et de ses quipotentielles oocooccoccconcoccccnconionncononnoonocanconncanonoos 34 Figure 18 Pression interstitielle partir
102. uand la condition in galit 1 est v rifi e Dans les autres cas elle fournit uniquement une pr somption d quilibre dans le cadre g n ral de la th orie du calcul la rupture l approche cin matique par l ext rieur doit tre compl t e par l approche statique par l int rieur pour r duire cette ind termination L efficacit de l approche cin matique tient au choix conjoint du majorant Pm le meilleur pour la puissance des sollicitations r sistantes et de champs de vitesse pertinents pour le crit re de rupture consid r Dans Talren 4 l approche cin matique du calcul la rupture est faite dans le cas particulier e de mouvements rigidifiants champ de vitesse repr sentant le d placement d un bloc suppos rigide par rapport au reste du massif suppos fixe e du crit re de rupture Mohr Coulomb r lt c otang J Salen on a tabli que dans ce cas particulier les mouvements de blocs rigides d limit s par une succession d arcs de spirale logarithmique r 0 ro e de m me p le fournissaient la majoration optimale de la puissance r sistante Pm et qu il tait possible de restreindre l analyse ces champs de vitesse rigidifiants Les arcs de spirale successifs consid rer sont d finis par l angle de frottement de chacune des couches rencontr es le long de la fronti re du bloc Figure 2 Dans ce cadre particulier e le champ de vitesse est d fini par le p le P des arcs de spirale et le vecteur
103. ue si son d terminant est nul soit H H T H H T H H T V V T OV EV IT VV V T 0 26 O O T O O T 0 0 1 Ce d terminant conduit une quation de troisi me degr en Al tarl tanl taO 27 dont la solution la plus grande est retenue comme valeur de T pert Remarques sur la m thode des perturbations a Utilis e depuis de nombreuses ann es cette m thode donne des r sultats tr s proches de ceux de la m thode de Bishop lorsqu elles sont compar es sur des cas de rupture circulaire b Elle ne soul ve pas de difficult de convergence et ce titre ne n cessite pas d introduire des tests compl mentaires de limitation des contraintes l instar de Bishop c La m thode n est pas applicable au cas d une rupture plane ou rupture par coin de glissement car le syst me 22 23 24 est alors d g n r les deux inconnues 1 et u se r duisant une seule Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 17 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique 2 2 METHODE DU CALCUL A LA RUPTURE 2 2 1 Pr sentation g n rale La m thode du calcul la rupture propos e dans Talren 4 repr sente une approche cin matique par l ext rieur de la charge de rupture des ouvrages g otechniques Cette approche est d velopp e dans le cadre de la th orie g n rale du calcul la rupture qui a t formalis e par J Salencon Pour un expos d taill de la th o
104. upture Annales des Ponts et Chauss es 4 trimestre 1979 Earth pressure calculation The Institution of Danish civil engineers 1953 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 103 Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique Documents caract re r glementaire ou recommandations Norme XP P 94 240 Ao t 1998 Renforcement des sols Sout nement et talus en sol en place renforc par des clous Justification du dimensionnement Norme NF P 94 220 0 Juin 1998 Renforcement des sols Ouvrages en sols rapport s renforc s par armatures ou nappes peu extensibles et souples Partie 0 Justification du dimensionnement EC 7 Eurocode 7 Projet d finitif prEN 1997 1 janvier 2004 version fran aise MUR 73 Ouvrages de sout nement SETRA 1973 TA86 TA 95 Tirants d ancrage Eyrolles Terre Arm e hausse et r gles de l art LCPC SETRA CLOUTERRE 91 CLOUTERRE 2 Recommandations Clouterre 1991 et Clouterre 2 FASCICULE 62 R gles techniques de conception et de calcul des fondations des ouvrages de G nie Civil septembre 1992 Page 104 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A
105. urcharges surfaciques inclin es et non n cessairement verticales l inclinaison doit demeurer comprise entre O et 180 les valeurs q1 et q2 peuvent tre positives ou n gatives 0 Figure 29 D finition des surcharges surfaciques dans le calcul la rupture Si la fronti re d un bloc a une de ses extr mit s sur le segment ou groupe de segments contigus d application de la surcharge seule une fraction de cette surcharge est prise en compte Les caract ristiques de la surcharge partielle appliqu e au bloc sont alors interpol es en fonction de l abscisse curviligne partir des param tres fournis aux extr mit s de la surcharge comme c est le cas pour les autres m thodes de calcul et surfaces de rupture Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Page 45 Manuel d utilisation de TALREN 4 Notice technique Tr TERRASOL 3 5 2 2 Surcharges lin iques Elles peuvent s appliquer a l int rieur du bloc Il n y a pas de remarque particuli re sauf pour la diffusion la diffusion des surcharges lin iques n est pas prise en compte dans le cas de la m thode de calcul a la rupture 3 5 2 3 Contribution motrice ou r sistante Le caractere moteur ou r sistant des surcharges surfaciques et lin iques est d termin surcharge par surcharge pour l ensemble de la contribution du ou des segments de talus qui la composent Cette valuation est faite globalement et non composante par composante Page 46 Cop
106. urfaces de rupture circulaires en mode recherche automatique L int r t de la recherche automatique est de balayer de fa on automatique l ensemble de l espace possible pour les centres des cercles avec un pas plus ou moins important param trable par l utilisateur Cette recherche automatique vite l utilisateur de d finir les param tres n cessaires dans le cas d une recherche manuelle Toutefois apr s un balayage automatique il est recommand d effectuer un 2 calcul l aide d une 2 situation par exemple en recherche manuelle pour affiner le r sultat autour du cercle critique d tect en recherche automatique Le principe de la recherche automatique est illustr sur les 2 figures suivantes e Un premier balayage automatique permet de d tecter un cercle critique correspondant au minimum absolu du coefficient de s curit obtenu sur tous les cercles calcul s e Talren 4 effectue ensuite syst matiquement un deuxi me balayage automatique dans la zone autour du cercle critique d tect lors du 1 balayage e Le coefficient de s curit affich est le minimum obtenu sur l ensemble de ces 2 balayages Les param tres n cessaires pour une recherche automatique sont explicit s dans le manuel d utilisation Le param tre principal est le nombre de d coupages c est lui qui d termine la densit du maillage automatique il correspond au nombre de directions au nombre de distances et au nombre de ray
107. vitesse de rotation angulaire du bloc ll faut noter que les vitesses perpendiculaires au rayon vecteur ne sont pas tangentes la fronti re du bloc cette fronti re ne peut donc pas tre assimil e une surface de glissement Page 18 Copyright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 D TERRASOL Notice technique e le majorant Pm des efforts r sistants est Pim Mm o Mm est lui m me un majorant du moment des efforts r sistants le long de la fronti re du bloc en mouvement e la puissance des efforts ext rieurs appliqu s au syst me Pe est Pe Me o M est gal au moment des efforts ext rieurs appliqu s au bloc Dans ces conditions le rapport P P est gal au rapport M M Coussy 1977 a propos de d nommer coefficient de rupture cette grandeur elle est galement parfois appel e facteur de confiance Figure 2 Arcs successifs de spirales 2 2 2 Mise en oeuvre Chaque bloc rigide mouvement rigidifiant est d fini par le p le commun des arcs de spirale et l angle au centre 6 La fronti re du bloc est d coup e en N l ments successifs dont chacun correspond un angle au centre 6 N N choisi par l utilisateur param tre discr tisation Chaque l ment d arc de spirale sous tendu par l angle 0 N est assimil au segment de droite de m mes extr mit s La fronti re du bloc pr sente un point anguleux chaque limite s p
108. yright TALREN 4 TERRASOL Juillet 2005 Ind A Manuel d utilisation de TALREN 4 NI TERRASOL Notice technique 3 6 EFFET SISMIQUE L incidence d un s isme est trait par la m thode pseudo statique La gravit est affect e d un coefficient d acc l ration horizontal Can et vertical 1 Ca de sens quelconque dont les valeurs respectives sont donn es par l op rateur Cf Figure 30 Pour les surfaces de ruptures polygonales trait es selon une m thode autre que la m thode du calcul la rupture seule la m thode des perturbations est adapt e La m thode du calcul la rupture n impose elle aucune restriction particuli re y y Te g force de gravit Can Coefficient de l acc l ration horizontale Cav Coefficient de l acc l ration verticale ER pe aii SET LT ee de es Er INV KK Surface de rupture E A Figure 30 Simulation d un s isme par la m thode pseudo statique Remarques a ll est important de noter qu en cours de s isme situation de cisaillement rapide les caract ristiques m caniques et les conditions hydrauliques prendre en compte sont particuli res se r f rer aux ouvrages sp cialis s b En cas de nappe ext rieure il n est pas appliqu d effet horizontal sur les masses d eau situ es l ext rieur du talus de fa on ne pas induire de cisaillement parasite la surface du talus Cf Figure 31 Cette disposition n est pas r glementaire

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