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1. tre d finis la juste chelle de l espace et du temps GANOULIS 1986 Dans ce cas un talonnage tr s limit est n cessaire comme par exemple pour la simulation de la circulation et de la dispersion c ti re GANOULIS 1991 1992 ou de la circulation atmosph rique globale MATYASZO VSKY et al 1995 Bien s r il y a plusieurs difficult s sur la d finition des coeffi cients empiriques grande chelle le grand nombre de ces coefficients pren dre en compte et des diverses incertitudes GANOULIS 1994 Toutefois il n y a pas de raison pour consid rer ces mod les comme tant du type bo te noire Nous allons souligner aussi l importance en hydrologie d une autre classe de mod les connus comme mod les analogiques Sans avoir une utilit directe pour simuler des ph nom nes hydrologiques ces mod les sont bas s sur une simplification de la g om trie r elle et un changement d chelle Ils sont tr s importants pour la compr hension et l approfondissement des ph nom nes hydrologiques complexes comme par exemple la mod lisation du milieu poreux par un faisceau de tubes capillaires ou par des r seaux de capillaires intercon nect s au hasard GANOULIS et THIRRIOT 1977 MOD LISATION DES INCERTITUDES HYDROLOGIQUES Les incertitudes sont dues surtout notre ignorance de la structure des divers processus physiques et biochimiques et aussi la quantit limit e des donn es DUCKSTEIN et PLAT2. nes hydrologiqyes complexes PH NOM NES OBSERVABLES ET NON OBSERVABLES Afin d viter toute confusion il serait utile de distinguer entre plusieurs types de ph nom nes ou entit s non observables a Selon son sens premier une entit non observable ne rel ve pas des sciences physiques En effet quatre si cles avant J C ARISTOTE faisait la dis tinction entre ceux qui essayaient d expliquer le monde en consid rant des enti Sur la mod lisation de ph nom nes hydrologiques 429 t s non observables ou imaginaires nomm s theologi et ceux qui consid raient seulement des ph nom nes physiques et observables nomm s physici b Comme entit non observable doit tre consid r e non seulement une entit qui ne puisse pas tre d tect e par les sens humains comme la vision mais par un quelconque instrument scientifique actuellement disponible Toute fois ce qui aujourd hui est un ph nom ne non observable cause des limites technologiques peut devenir observabie dans l avenir tant donn la mise au point d instruments scientifiques plus sensibles et plus perfectionn s c Une entit non observable peut tre consid r e comme une entit scientifique th orique qui ne soit pas directement mesurable Par exemple en hydrologie souterraine les notions physiques de taille d un pore du facteur de tortuosit ou de la vitesse au niveau du pore ne peuvent pas tre mesur
3. quats et la juxtaposition des observations statistiques et des opinions exper tes dans un cadre probabiliste Bayesien est la fa on la plus convenable de traiter les ph nom nes que DE MARSILY qualifie comme non observables Ceci nous am ne distinguer clairement entre a les mod les du type bo te noire par rapport ceux base physique et b les mod les d terministes par rapport aux mod les stochastiques et ceux base de logique floue Les mod les bo te noire sont d velopp s selon l approche syst mique G DE MARSILY 1978 La structure complexe du syst me hydrologique est identi fi e empiriquement en analysant la relation entre un ensemble donn des entr es sorties Ce genre de mod les est limit dans son utilisation par ce que DE MARSILY qualifie les trois r gles de la trag die antique savoir l unit de lieu de temps et d action Quoique ces mod les soient tr s utiles lorsque des don n es sont disponibles ils sont d une valeur limit e en l absence d informations pr alables Une approche compl tement diff rente conduit aux mod les hydrolo giques bas s sur les lois physiques et le fait que DE MARSILY continue appeler ces mod les bo tes noires pr te confusion 430 Rev Sci Eau 9 4 1996 J Ganoulis Les mod les hydrologiques base physique sont d velopp s en combinant des lois physiques telles que la conservation de la masse de la quantit du mou veme
4. Modeling Hydrologic Phenomena Free opinion J Ganoulis Revue des sciences de l eau Journal of Water Science vol 9 n 4 1996 p 421 434 Pour citer ce document utiliser l information suivante URI http id erudit org iderudit 705260ar DOI 10 7202 705260ar Note les r gles d criture des r f rences bibliographiques peuvent varier selon les diff rents domaines du savoir Ce document est prot g par la loi sur le droit d auteur L utilisation des services d Erudit y compris la reproduction est assujettie a sa politique d utilisation que vous pouvez consulter a l URI https apropos erudit org fr usagers politique dutilisation rudit est un consortium interuniversitaire sans but lucratif compos de l Universit de Montr al l Universit Laval et l Universit du Qu bec a Montr al Il a pour mission la promotion et la valorisation de la recherche rudit offre des services d dition num rique de documents scientifiques depuis 1998 Pour communiquer avec les responsables d Erudit info erudit org Document t l charg le 16 novembre 2015 10 32 REVUE DES SCIENCES DE L EAU Rev Sci Eau 4 1996 421 434 FREE OPINION Modeling Hydrologic Phenomena TRIBUNE LIBRE Sur la mod lisation des ph nom nes hydrologiques J GANOULIS Cette tribune libre est publi e int gralement en anglais et en fran ais les figures et r f rences bibliographi ques communes aux deux versions sont plac es ap
5. es ou observ es en tant que telles Toutefois elles peuvent tre estim es indirectement en mesurant d autres grandeurs physiques comme la porosit et la diff rence de pression Aucune des d finitions ci dessus ne correspond la distinction que fait DE MARSILY entre ph nom nes observables et non observables Il utilise plu t t le terme non observable pour d crire des quantit s estim es dans le temps et espace pour lesquelles il ny a pas de donn es disponibles De tels exemples sont ia pr vision de la radioactivit mise par des d chets nucl aires ou l impact sur les cosyst mes l aval de la ville de Paris d la d phosphata tion des eaux us es en amont En r alit ce que DE MARSILY qualifie de ph nom nes non observables sont des situations ou les observations directes ne sont pas disponibles parce qu on a faire des v nements tr s rares faibte radioactivit dans un avenir lointain ou des syst mes tr s complexes cosyst me en aval de la ville de Paris C est le cas de l analyse de ta s ret des syst mes technologiques complexes APOSTO LAKIS 1990 ou de l analyse du risque environnemental et cologique GANOULIS 1994 Il est vident que dans ces cas l les mod les du type bo te noire ne sont pas utiles car faute de donn es ils ne peuvent pas tre talonn s Par con tre l utilisation des mod les bas s sur les lois physiques avec les param tres ad
6. l incertitude Sugg rant quelques r gles pratiques G DE MARSILY la tribune libre cit e ci dessus propose une classification des mod les hydrologiques en deux groupes 1 mod les des ph nom nes observables qui sont mis au point partir de donn es 2 mod les des ph nom nes non observables qui sont d velopp s sans aucune information pr alable Diverses proc dures pour l talonnage la validation et l utilisation des mod les appartenant aux cat gories ci dessus sont sugg r es L accent est mis sur les mod les du type bo te noire dans lesquels sont inclus tout genre de mod les empiriques base physique d terministes stochastiques concep tuels ou distribu s Dans cette tribune libre les principaux arguments pr sent s sont 1 dans la classification des mod les hydrologiques la distinction entre observable et non observable n est pas la notion la plus importante 2 combiner les mod les base physique avec les mod les empiriques du type bo te noire peut conduire une confusion 3 l importance de la mod lisation hydrologique aux applications de l ing nieur consiste en la possibilit de ma triser les impr cisions incertitudes naturel les ou humaines 4 que certains mod les non utilitaires peuvent tre aussi importants comme la recherche fondamentale est aux applications de l ing nieur afin de mieux com prendre et expliquer des ph nom
7. nom nes observables les mod les d velopp s selon une proc dure d apprentissage ainsi que ceux bas s sur les lois physiques sont du type bo te noire Pour le deuxi me groupe de mod les il propose l utilisation de ceux base physique Les mod les hydrologiques base physique doivent introduire dans les lois ph nom nologiques des coefficients empiriques corrects vis vis des chelles cor respondantes d espace et de temps GANOULIS 1986 Des exemples bien con nus sont le coefficient de la perm abilit de Darcy l chelle macroscopique d riv partir des quations Navier Stokes au niveau microscopique et les coefficients de dispersion macroscopique provenant des coefficients de diffu sion locale de Fick Une utilisation abusive de ces mod les en introduisant des chelles de temps et d espace inappropri es et en d terminant les coefficients par talonnage n est pas une raison suffisante pour les consid rer de type bo te noire Les mod les hydrologiques du type bo te noire sont tr s utiles lorsque des donn es sont disponibles mais restent essentiellement empiriques Ils ne donnent pas de r ponses correctes lorsque des restrictions s v res d unit de Heu de temps et d action ne sont pas valables Concernant la deuxi me classe des mod les nous pouvons remarquer que dans la r alit des ph nom nes purement non observables et sans aucune don n e n e
8. E eds 1987 GANOULIS ed 1991 Dans la litt rature plu sieurs auteurs ont analys les diff rents types d incertitude faisant distinction entre incertitudes cognitives et non cognitives objectives et subjectives de base et secondaires naturelles ou technologiques GANOULIS 1994 Sur la mod lisation de ph nom nes hydrologiques 431 Nous pouvons distinguer entre incertitudes 1 al atoires ou non cognitives ou naturelles et 2 pist miques ou induites par l homme ou technologiques incertitudes al atoires il est postul que les incertitudes naturelles sont li es au processus physiques surtout cause de la variabilit dans l espace et le temps Elles ne peuvent pas tre r duites en utilisant une m thode am lior e ou un mod le plus sophistiqu incertitudes pist miques les incertitudes induites par l homme sont diverses a incertitudes sur les donn es celles dues aux m thodes d chantillonnage caract ristiques statistiques erreurs de mesure et m thodes d analyse des donn es b incertitudes de mod lisation dues aux mod les math matiques ina d quats et aux erreurs d estimation des param tres et c incertitudes op ration nelles qui sont en g n ral li es la construction maintenance et mode d op ra tion des travaux de l ing nieur Contrairement aux incertitudes al atoires celles induites par homme peuvent tre r duites en recueillant plus d informations et en am liorant le m
9. SEY 1985 the Canadian Model CEQUEAU MORIN et al 1981 By the use of empirical data observation and experimentation these models may be generalized by induction in order to adequately describe the com plex hydrological processes on the catchment scale This inductive approach based on generalization of observations with physical laws goes back to the foun dations of science when Aristotle formulated his theory of scientific methodology This Aristotle approach for constructing models has been made more dynamic by what French scientist Claude BERNARD defined in 1865 as the three main steps for developing scientific theories BERNARD 1966 1 observation and experimentation 2 formulation of scientific hypotheses and 3 testing by confirmation or refutation of the hypotheses against the available data The advantage of physically based models over the black box type is that they can be used without the severe working conditions of unity in place time and action The coefficients of the relevant phenomenological laws should be defined on the proper scale in space and time GANOULIS 1986 In this case very limited calibration relative to the phenomenological coefficients is needed as for exam ple in simulating coastal circulation and dispersion GANOULIS 1991 1992 or glo bal atmospheric circulation MATYASZOVSKY etal 1995 There are of course many difficulties in the proper definition of the mpirical coeffic
10. astic and deterministic approaches has been analyzed by GANOULIS and MOREL SEYTOUX 1985 in the case of aquifer systems To better understand the methodologies the stochastic and fuzzy set approa ches may be compared with the classical deterministic engineering modeling Deterministic modeling provides a model conditional deterministic solution The actual or unconditional or true solution should take into account both aleatory and epistemic uncertainties The latter are mainly due to model imperfection and parameter uncertainties In the case of an optimum deterministic model episte mic uncertainties can be minimized but it is impossible to estimate formally the aleatory uncertainties Stochastic modeling allows us to determine the probability distribution law of the solution and furnishes a formal procedure for computing aleatory uncertain 426 Rev Sci Eau 9 4 1996 J Ganoulis ties This can be interpreted as an advantage of the stochastic approach over the deterministic analysis Fuzzy modeling is based on fuzzy logic calculus to quantify uncertainties due to imprecision in the values of physical parameters and input boundary condi tions DUBOIS et PRADE 1980 ZIMMERMANN 1985 KAUFMANN et GUPTA 1985 Uncertainties are propagated by combining mathematical modeling with interval Operations of different confidence values DOU etal 1996 GANOULIS etal 1996 When data are scarce output variables such as pollutan
11. cal uncertainties Aleatory Uncertainties or Randomness It is postulated that natural uncertainties are inherent to the specific process mainly because of the space and time variability and they can not be reduced by use of an improved method or more sophisticated model Epistemic or Man induced Uncertainties Man induced uncertainties are of different kinds a data uncertainties due to sampling methods statistical characteristics measurement errors and methods of analyzing the data b modeling uncertainties due to the inadequate mathema tical models in use and to errors in parameter estimation and c operational uncertainties which are related generally to the construction maintenance and operation of engineering works Contrary to natural randomness man induced uncertainties may be reduced by collecting more information or by improving the mathematical model Hydrologic complexity and uncertainties may be quantified by use of 1 the stochastic approach and 2 the fuzzy set theory Stochastic modeling introduces probabilities in order to simulate hydrological systems which are subject to uncertainties In a Bayesian framework prior infor mation on aleatory uncertainties may be increased into posterior information by use of additional data APOSTOLAKIS 1990 Alternatively when data are scarce the fuzzy set theory may be used to handle and quantify imprecision of model parameters and input The connection between st ch
12. certainties GANOULIS ef al 1996 The stochastic and fuzzy modeling approaches are briefly explained in this free opinion as com pared to the deterministic physically based hydrologic modeling Key words hydrologic models black box physically based uncertainties determinis tic stochastic fuzzy logic INTRODUCTION Although this free opinion reflects some of the authors general views on the development and use of models in hydrology it was inspired by the discussion article On the Use of Models in Hydrology by G DE MARSILY Rev Sci Eau 1994 7 3 219 234 Some of the examples which are used for illustration purpo ses come from the author s experience in water quality and ecological modeling From an engineering standpoint what is important in hydrology is the capabi lity of a hydrologic model to deal with real situations over a relatively large physi cal space catchment area BOWLES et O CONNELL 1991 Hydrologic pheno mena on such a scale are complex and dominated by several types of uncertainties GANOULIS 1995 For exampie the modeling of the rainfatl runoff relationship or the simulation of propagation of flood waves in irregular topogra phy taking into account different hydrologic components such as evapo transpira tion infiltration and runoff show a high degree of variability in space and time Hydrologic output should contain different uncertainties making the model pre dictions imprecise an
13. d uncertain Without losing the general aspects of natural hydrologic phenomena we can state that a hydrologic mode generating a pre cise output may be suspected to be unrealistic At the same time if a model is to describe real hydrologic phenomena it should be capable of handling imprecision and uncertainty G DE MARSILY With the aim of suggesting seme practical rules in his afore mentioned review paper proposes a classification of hydrologic models into two groups 1 models of observable phenomena built on available data and 2 models of unobservable phenomena which may be developed without any available information Different procedures for calibration validation and use of models belonging to the above categories are suggested Emphasis is given to the black box type models in which all kinds of empirical or physically based hydrologic models such as deterministic stochastic conceptual or distributed are included What is mainly being argued in the present free opinion is first that in the classification of hydrologic models the distinction between observable and unobservable phenomena is not the most important feature Modeling hydrologic phenomena 423 second that the combining of physically based models with empirical cons tructions of the black box type may be misleading third that the importance of hydrologic modeling to engineering applications is to handle
14. ens de sa structure Un mod le d terministe avec des param tres suffisants et ad quats peut minimi ser les carts d incertitudes dus aux param tres et au mod le mais il n est pas capable de tenir compte des incertitudes al atoires Les mod les bas s sur la logique floue ont des tendances similaires et peuvent tre consid r s comme une approximation des mod les stochastiques La figure 2 donne un exemple de r sultat de calcul flou d l impr cision du coefficient de la dispersion GANOULIS et al 1996 Tous mod les ne sont pas corrects lorsque leurs param tres sont inad quats Dans ce cas il y a un optimum pour un certain degr de complexit du mod le En dehors de cet optimum la pr cision du mod le cro t en m me temps que sa complexit CONCLUSION Les mod les hydrologiques du type bo te noire sont essentiellement empi riques et ne peuvent donner de r ponses correctes en absence de restrictions rigoureuses d unit de lieu de temps et d action Des v nements tr s complexes et tr s rares peuvent tre simul s laide des mod les base physique et ayant des coefficients ad quats L information disponible aussi bien que les opinions des experts peuvent tre pris en compte dans un cadre probabiliste Bayesien Les mod les hydrologiques base physique doivent introduire les coefficients des lois ph nom nologiques d finis d une mani re appropri e grande chelle d espace et de temp
15. esources Engineering Risk Assessment NATO ASI Series Vol G 29 Springer Verlag Heidel berg Germany 539 pp GANOULIS J 1991 Water Quality Assess ment and Protection Measures of a Semi enclosed Coastal Area the Bay of Ther maikos Marine Pollution Bulletin 23 83 87 GANOULIS J 1992 Dispersion and disap pearance of Coliform bacteria in the bay of Thessaloniki Rev Sci Eau 5 4 541 554 GANOULIS J 1994 Engineering Risk Analy sis of Water Pollution Probabilities and Fuzzy Sets VCH Weinheim Germany 306 pp GANOULIS J 1995 Floodplain Protection and Management in Karst Areas in Defence from Floods and Floodplain Management Gardiner J etal eds NATO ASI Series Vol 299 419 428 Kluwer Academic Dordrecht The Nether lands GANOULIS J THIRRIOT C 1976 Stochas tic study of the entrance of a non wetting fluid in porous medium under the influence of the capillarity Hydraulic Pro blems Solved by Stochastic Methods Hjorth etal eds 433 450 Water Resources Publications Colorado USA GANOULIS J MOREL SEYTOUX H 1985 Application of stochastic methods to the study of Aquifer Systems Technical Docu ments in Hydrology UNESCO Paris GANOULIS J DUCKSTEIN L 1995 Fuzzy Regression between Atmospheric and Coastal Water Temperature for Ecological Modeling Pure and Applied Mathematics 3 59 76 GANOULIS J BIMBASI DUCKSTEIN L BOGARDII 1996 Fuzzy Arithmetic for Ecol
16. ients on a large scale in the appropriate number of these coefficients and how to take into account several uncertainties GANOULIS 1994 However this is not a reason to consider these models to be of the black box type We should aiso stress the importance in hydrology of another class of models called analogical models Without having direct utility in simulating real type hydrologic phenomena these models are based on a simplification of real geo metry and change of scale They are very important in providing insight and understanding into complex hydrologic phenomena as for example the modeling of a porous medium with a bundle of capillary tubes or random capillary networks GANOULIS et THIRRIOT 1977 Modeling hydrologic phenomena 425 MODELING HYDROLOGIC UNCERTAINTIES Actually uncertainties are due to our own lack of knowledge about the struc ture of various physical and biochemical processes and also to the limited amount of data available DUCKSTEIN et PLATE eds 1987 GANOULIS ed 1991 Seve ral authors in the literature have analyzed different types of uncertainties and made various distinctions such as between cognitive and noncognitive objective and subjective basic and secondary or natural and technological uncertainties GANOULIS 1994 Distinction should be made between 1 aleatory or noncognitive or natural uncertainties or randomness and 2 epistemic or cognitive or man induced or technologi
17. inimi s es mais il est impossible d estimer les incertit des al atoires La mod lisation stochastique permet de d terminer la loi de distribution probabiliste de la solution et pr voit une proc dure formelle pour calculer les incertitudes al atoires Ceci peut tre interpr t comme un avantage de l appro che stochastique par rapport l analyse d terministe La mod lisation floue est bas e sur l arithm tique floue DUBOIS et PRADE 1980 ZIMMERMANN 1985 KAUFMANN et GUPTA 1985 afin de quantifier les incertitudes dues l impr cision sur la valeur des param tres physiques et les conditions aux fronti res Les incertitudes sont propag es en combinant la mod lisation math matique d terministe aux op rations sur les intervalles valeur de confiance variable DOU etal 1996 GANOULIS etal 1996 Lorsque les don n es sont rares les variables de sortie telles que la concentration du polluant l oxyg ne dissoute et la biomasse sont calcul es en tant que nombres flous sans 432 Rev Sci Eau 9 4 1996 J Ganoulis r p ter un grand nombre de calculs La r gression floue peut tre aussi utilis e comme alternative la corr lation statistique GANOULIS et DUCKSTEIN 1995 Comme fe montre la figure 1 la mod lisation stochastique peut minimiser tous les carts entre incertitudes simul es et r elles condition que le mod le ait suffisamment de param tres et soit plus am lior au s
18. lable informa tion along with expert opinions can be taken into account in a Bayesian probabi listic framework Physically based hydrologic models should contain empirical coefficients of the phenomenological laws properly defined on large space and time scales The challenging question is how to evaluate these coefficients by aggregation of the empirical Jaws which are valid on a local scale Estimation of these coefficients only by calibration may result in inaccurate conclusions mainly as a result of various kinds of hydrologic uncertainties Hydrologic uncertainties may be classified into two groups a eatory uncertain ties which can be quantified by stochastic modeling and epistemic uncertainties which may be estimated with fuzzy logic based modeling Advantages and disad vantages of different types of hydrologic modeling techniques are analyzed in this free opinion See figures and references after the french text Sur la mod lisation de ph nom nes hydrologiques 427 R SUM Afin de sugg rer quelques r gles pratiques sur utilisation des mod les hydro logiques G De MARSILY dans sa tribune libre Rev Sci Eau 1994 7 3 219 234 propose une classification des mod les hydrologiques en deux cat gories i mod les construits sur des donn es ph nom nes observables et ii mod les sans observations disponibles ph nom nes non observables Il pr conise que pour la premi re cat gorie des ph
19. natural and human imprecision uncertainties and fourth that non utilitarian models may be as important as fundamental research is for engineering applications in understanding and explaining real complex hydrologic phenomena OBSERVABLE AND UNOBSERVABLE PHENOMENA To avoid any confusion it would be useful to distinguish between various pos sible kinds of unobservable phenomena or entities as follows a Taken literally unobservable entities are out of the scope of natural scien ces In fact ARISTOTLE distinguished four centuries before Christ between those who tried to explain the world by considering unobservable or imaginary enti ties the so called theologi and those who considered only natural and observa ble phenomena the so called physici b An unobservable entity should not only be conceived of as one which is not detectable by one of the human senses such as visual detection but also by any scientific instrument currently available However what is today an unobser vabie phenomenon due to technological limitations could turn into an observa ble one in the future given the development of more sensitive and more accurate scientific instruments c An unobservable entity may be considered as one theoretical scientific entity which may not be measured directly For example in groundwater hydro logy the notions of pore size the tortuosity factor and the pore velocity can n
20. nt et de l nergie aux lois ph nom nologiques comme tes lois de Darcy et de Fick voir te Syst me Hydrologique Europ en SHE BEVEN ef al 1980 le mod le SWAM du Service de Ja Recherche de l Agriculture Am ricaine ALONSO et DE COURSEY 1985 et le mod le canadien CEQUEAU MORIN et al 1981 En utilisant des donn es empiriques l observation et l exp rimentation ces mod les peuvent tre g n ralis s par induction afin de d crire correcte ment les processus hydrologiques complexes l chelle du bassin Cette appro che inductive bas e sur les lois physiques et la g n ralisation des observa tions nous ram ne aux fronti res de la science lorsque ARISTOTE formulait sa th orie de la m thodologie scientifique Cette approche d ARISTOTE a trouv un nouveau dynamisme par ce que le scientifique fran ais C BERNARD d finissait en 1865 comme les trois tapes pour d velopper des th ories scientifiques BER NARD 1966 1 observation et exp rimentation 2 formulation des hypoth ses scientifiques 3 contr ler par confirmation ou rejet la validation des hypoth ses en tenant compte desdonn es disponibles L avantage des mod les base physique par rapport ceux du type bo te noire r side dans le fait qu ils peuvent tre utilis s sans les contraintes s v res de l unit de lieu de temps et d action Les coefficients qui interviennent dans les lois ph nom nologiques doivent
21. od le math matique Les incertitudes hydrologiques peuvent tre quantifi s en utilisant 1 l approche stochastique et 2 la th orie des ensembles flous La mod lisation stochastique introduit des probabilit s afin de simuler les sys t mes hydrologiques soumis aux incertitudes Dans un cadre Bayesien l informa tion pr alable sur les incertitudes al atoires peut tre augment e au niveau de l information post rieure en utilisant des donn es suppl mentaires APOSTOLA KIS 1990 Alternativement quand les donn es sont rares la th orie des ensem bles flous peut tre utilis e afin de contr ler et de quantifier l impr cision sur les param tres du mod le et les conditions limites La relation entre les approches stochastiques et d terministes a t analys e par GANOULIS et MOREL SEYTOUX 1985 dans le cas des syst mes aquif res Pour mieux comprendre les m thodologies les approches stochastiques et celles bas es sur des ensembles flous peuvent tre compar es la mod lisation d terministe classique de l ing nieur La mod lisation d terministe conduit la solution d terministe condition n e au mod le La solution exacte ou non conditionn e doit tenir compte aussi bien des incertitudes al atoires qu pist miques Ces derni res sont dues imperfection du mod le et aux incertitudes sur les param tres Dans le cas d un mod le d terministe optimal les incertitudes pist miques peuvent tre m
22. ogical Risk Management Risk Based Decision Making in Water Resources VII Y Haimes D Moser E Stakhiv eds in press KAUFMANN A GUPTA M 1985 introduc tion to Fuzzy Arithmetic Theory and Applications Von Nostrand Reinhold New York MARSILY G De 1978 De l identification des Syst mes Hydrog ologiques Th se d Etat Paris VI MATYASOVS2KY i BOGARDII GANOU LIS J 1995 Impact of Global Climatic Change on Temperature and Precipita tion in Greece Appi Math Comp 70 1 30 1995 MORIN G FORTIN J P SOCHANSKA W PAQUETTE S 1981 Mod le CEQUEAU manuel d utilisation INRS Eau rapport scientifique no 93 449 pp ZIMMERMANN H J 1985 Fuzzy Set Theory and its Application Martinus Nijhoff Dor drecht The Netherlands
23. ot be observed or measured as they are However they could be estimated indirectly by measuring other entities such as the porosity or the pressure gradient None of the above definitions of unobservable quantities are part of DE MAR SILY S distinction between observable and unobservable phenomena He uses instead the term unobservable to denote predictive quantities both in time and space for which no data are available Some examples are the prediction of future radioactivity from nuclear waste disposal in a deep repository or the eco system change downstream from Paris due to wastewater treatment upstream In fact what DE MARSILY qualifies as unobservable phenomena are situations where direct observations are not available because we are dealing with very rare avents low radioactivity in the coming centuries or very complex systems the affect of phosphate removal upstream of Paris on ecosystem change downs tream This is the usual situation in the safety assessment of complex technologi cal systems APOSTOLAKIS 1990 or in risk analysis of environmental and ecologi cal situations GANOULIS 1994 What is clear is that in these cases the black 90x type models are not useful because no calibration is possible in the absence of data However the use of physically based models with adequate parameters and the integration of statistical observations and expert opinions in a Bayesian orobabilistic framewo
24. r s les textes This Free Opinion is published integrally in both English and French the figures and references for the two versions can be found at the end of the french text SUMMARY With the aim of suggesting some practical rules for the use of hydrological models G DE MARSILY in his free opinion Rev Sci Eau 1994 7 3 219 234 proposes a classification of hydrologic models into two categories i models built on data observable phenomena and ii modeis without any available observations unobservable phenomena He claims that for the former group of observable phenomena models developed through a learning process as well as those based on the underlying physicat laws are of the black box type For the latter group of unobservable phenomena he suggests that physically based hydrologic models be developed Physically based hydrologic models should introduce to the phenomenological laws the correct empirical coefficients which correspond to the proper time and space scales GANOULIS 1986 Well known examples are Darcy s permea bility coefficient on the macroscopic scale as derived from the Navier Stokes equations on the local scale and the macroscopic dispersion coefficients in com parison with the local Fickian diffusion coefficients Misuse of these models by confusing the proper time and space scales and determining the coefficients by calibration is not a sufficient reason to c nsid r them a
25. rk is the most convenient way to treat the so called unob servable phenomena as defined by DE MARSILY 424 Rev Sci Eau 9 4 1996 J Ganoulis This leads us to clearly distinguish between a black box as opposed to physically based models and b deterministic as opposed to stochastic and fuzzy logic based models Black box type models are developed using the systems approach G DE MARSILY 1978 The complex natural hydrological system is empirically identified by analysing the relationship between a given set of inputs and the number of out puts it produces This type of modeling is limited in its use to what DE MARSILY calls the three rules of ancient tragedy i e unity of space time and action Although very useful when data is available they are of very little value in cases where some of the above rules which are very stringent indeed are violated or when information is not available A completely different approach leads us to the physically based hydrologic models and in fact it is confusing that DE MARSILY still considers them to be the black box type Physically based hydrological models are developed using a combination between physical principies such as mass momentum and energy balance and empirical laws such as Darcy s or Fick s Laws e g the Systeme Hydrotogique Europ en SHE BEVEN et al 1980 and the USDA Agricultural Research Service Small Watershed Model SWAM ALONSO et DE COUR
26. s La question difficile est comment valuer ces coefficients par agr gation des lois empiriques valables l chelle locale Lorsque l estima tion de ces coefficients se fait seulement par talonnage on obtient des conclu sions approximatives surtout cause des incertitudes hydrologiques Ces der ni res peuvent tre classifi es en deux groupes 1 incertitudes al atoires qui peuvent tre mfeux quantifi es par mod lisa tion stochastique et 2 incertitudes pist miques qui peuvent tre estim es par mod lisation bas e sur la logique floue Les avantages et inconv nients des dif f rents types de mod lisation sont analys es dans cette tribune libre Sur la mod lisation de ph nom nes hydrologiques Figure 1 Figure 2 Simulation Error o epistemic variance o aleatory 2 otal 2 cy total Opt O S stochastic D deterministic Wi 1 with adequate parameters 2 with inadequate parameters O AE 1 resume VE gt Model Improvement 433 Relation qualitative entre erreurs de simulation et am lioration de la mod li sation pour diff rents types de mod les Qualitative relation between simulation errors and model improvement for different types of models C ppm X m Distribution du C flou en dispersion convective unidimensionnelle Distribution of fuzzy C for one dimensional convective di
27. s belonging to the black box type Black box type hydrologic models although very useful when data are available remain formally empirical They fail to give correct answers when serious constraints of unity in place time and action are not ful filled Concerning the second class of models we may notice that purely unobservable phenomena without any available data do not really exist in hydrology In the case of very rare events and complex systems such as radioactivity impacts and fore casting of changes on a large scale physically based models with adequate para 1 Department of Civil Engineering Aristotle University of Thessaloniki 54006 Thessaloniki Greece D partement de G nie Civil Universit Aristote de Thessaloniki 54006 Thessaloniki Gr ce Les commentaires seront re us jusqu au 29 ao t 1997 gt 422 Rev Sci Eau 9 4 1996 J Ganoulis meters may be used to integrate scarce information from experiments and expert opinions in a Bayesian probabilistic framework APOSTOLAKIS 1990 The most important feature of hydrologic models capable of describing real hydrologic phenomena is the possibility of handling imprecision and natural variabilities Uncertainties may be seen in two categories aleatory or nonco gnitive and epistemic or cognitive Probabilistic hydrologic models are more suitable for dealing with aleatory uncertainties Fuzzy logic based models may quantify epistemic un
28. spersion 434 Rev Sci Eau 9 4 1996 J Ganoulis REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ALONSO C V DE COURSEY D G 1985 Smali Watershed Model D G de Coursey ed Proc of the Natural Resources Modeling Symposium Pingree Park CO USDA ARS 30 40 46 APOSTOLAKIS G 1990 The concept of pro bability in safety assessments of technolo gical systems Science 250 1359 1364 BERNARD C 1966 introduction l tude de fa m decine exp rimentale Garnier Flammarion Paris 318 pp BEVEN K J WARREN R ZAOUI J 1980 SHE Towards a Methodology for Physi cally Based Distributed Modeling in Hydrology Hydrological Forecasting inti Ass Hydrol Sci Pub N 129 133 137 BOWLES D O CONNELL PE eds 1991 Recent Advances in the Modeling of Hydrologic Systems NATO ASI Series C Vol 345 Kluwer Academic Dordrecht The Netherlands 667 pp DOU C WOLDT W BOGARDI DAHAB M 1996 Steady State Groundwater Flow Simulation with Imprecise Parameter Wat Resour Res to appear DUBOIS D PRADEH 1980 Fuzzy Sets and Systems Theory and Applications Academic Press New York DUCKSTEIN L PLATE E eds 1987 Engi neering Reliability and Risk in Water Resources E M Nijhoff Dordrecht The Netherlands 588 pp GANOULIS J 1986 Sur les chelles spatia les des h t rog n it s en milieu poreux Hydrog ologie N 2 115 123 BRGM France GANOULIS J ed 1991 Water R
29. t concentrations dissolved oxygen and biomass are calculated directly as fuzzy numbers without repeating a large number of computations Fuzzy regression may also be used as an alternative to statistical correlation GANOULIS et DUCKSTEIN 1995 As shown qualitatively in Figure 1 stochastic modeling can minimize ali devia tions between simulated and real uncertainties as long as the model has suffi cient parameters and is improved in terms of complexity and structure A deter Ministic model with sufficient or adequate parameters can minimize deviations on parameter and model uncertainties but it is not able to handle aleatary uncertain ties Fuzzy logic based models have similar tendencies and may be considered to be an approximation of stochastic models Figure 2 provides an example of a fuzzy solution output due to the imprecision on the dispersion coefficient GANOU LIS etal 1996 All kinds of models fail if the parameters they use are inade quate In such cases there may be an optimum for a certain degree of model complexity Fig 1 Beyond this optimum uncertainties increase together with the model s complexity CONCLUSION Black box type hydrologic models are essentially empirical and fail to give correct answers when serious constraints of unity in place time and action are not fulfilled Very rare events and complex hydrologic systems can be simulated by using physically based models with adequate coefficients Avai
30. xistent pas en hydrologie Dans les cas d v nements rares et de syst mes hydrologiques complexes tels que les impacts dus la radioactivit et les pr visions grande chelle les mod les 4 base physique avec des param tres ad quats peuvent tre utilis s afin d int grer les informations rares et les opi nions des experts dans un cadre probabiliste Bayesien APOSTOLAKIS 1990 La propri t la plus int ressante des mod les hydrologiques est leur capacit ventuelle tenir compte des impr cisions et des variabilit s naturelles Les incertitudes peuvent tre class es en deux cat gories al atoires li es la variabilit naturelle et pist miques li es l approche scientifique Des mod les hydrologiques probabilistes sont plus convenables pour tenir compte des incertitudes al atoires Des mod les bas s sur la logique floue peuvent quantifier les incertitudes pist miques GANOULIS et al 1996 Les approches stochastiques et flous sont bri vement expliqu es dans cette tribune libre en comparaison avec les mod les hydrologiques d terministes base physique Mots cl s mod les hydrologiques bo te noire incemitudes stochastique logique floue INTRODUCTION Quoique cette tribune libre refl te l opinion de l auteur sur le d veloppe ment et lutilisation des mod les en hydrologie elle est largement inspir e de l article de G DE MARSILY Sur l utilisation des mod les h
31. ydrologiques Rev Sci Eau 1994 7 3 219 234 Quelques uns des exemples utilis s afin d illustrer des arguments proviennent de l exp rience de l auteur sur la mod lisa tion cologique et de qualit des eaux 428 Rev Sci Eau 9 4 1996 J Ganoulis Du point de vue de l ing nieur ce qui est important en hydrologie est la capa cit des mod les hydrologiques de repr senter des situations r elles dans un espace physique relativement large chelle du bassin versant cette chelle les ph nom nes hydrologiques sont complexes et domin s par plusieurs types d incertitudes Par exemple la mod lisation de la relation pluie d bit ou la simula tion de la propagation des ondes de crue sur une topographie irr guli re compte tenu des diverses composantes hydrologiques comme l vapotranspiration d infiltration et l coulement superficiel poss dent un grand degr de variabilit dans l espace et le temps Les r sultats des mod les hydrologiques contiennent plusieurs incertitudes qui font toute pr diction impr cise et incertaine Sans per dre de vue les aspects g n raux des ph nom nes hydrologiques physiques on peut dire que plus les mod les hydrologiques produisent des r sultats pr cis plus ils sont suspects d tre loin de la r alit En m me temps si un mod le hydrologique est fait pour d crire des ph nom nes hydrologiques r els il doit tre capable de tenir compte de l impr cision et de
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