Identification des paramètres hydromécaniques d`un sol
Contents
1. Algorithmes g n tiques exploration optimisation et apprentissage automatique Ed Adisson Wesley 1991 Levasseur S Analyse inverse en g otechnique d veloppement d une m thode de base d algorithmes g n tiques Th se de doctorat Universit de Joseph Fourier 2007 McCombie P Wilkinson P The use of the simple genetic algorithm in finding the critical factor of safety in slope stability analysis Computer and Geotechnics vol 29 2002 p 699 714 Colloque International Sols Non Satur s et Environnement UNSATIemcen09 Mendjel D Hamami M Messast S Identification de surfaces de rupture d un talus par algorithme g n tique 1 Symposium m diterran en de g otechnique SMGE 09 Alger 20 21juin 2009 p 467 471 Mokhbi H Hamami M et Belhanachi T Etude param trique de la d formation d un massif en pente par la m thode des l ments finis application au glissement du Ciloc de Constantine Proceedings of the International Conference on Numerical Computation in Geotechnical Engineering NUCGE 08 Skikda 27 29 octobre 2008 p 216 221 Pal S Wathugala W Kundu S Calibration of a constitutive model using genetic algorithms Computer and Geotechnics vol 19 n 4 1996 p 325 348 Renders J M Algorithmes g n tiques et r seaux de neurones Herm s 1995 Samarajiva P Macari E J Wathugala W Genetic algorithms for the calibration of constitutive models of2. Identification des param tres hydrom caniques d un sol non satur par analyse inverse Djenatte Mendjel Salah Messast D partement de G nie Civil Laboratoire LMGHU Facult des Sciences de l Ing nieur Universit de Skikda Alg rie rech_mendjel yahoo com smessast yahoo fr R SUM L eau joue un r le important dans l analyse de la stabilit des pentes d o la n cessit de bien caract riser les sols en consid rant un comportement hydrom canique coupl Dans cette communication on s int resse l identification de la perm abilit effective des sols non satur s Le comportement du sol sera caract ris par les d placements horizontaux qui seront d termin s apr s un calcul en l ments finis au moyen de code de calcul plaxis en supposant le sol comportement hydrom canique Ces d placements horizontaux seront compar s aux mesures inclinom triques Pour minimiser l cart entre les mesures exp rimentales et les r sultats num riques une optimisation par algorithme g n tique sera utilis e Cette approche est appliqu e pour l identification de la perm abilit et l analyse de la stabilit de la cite Ciloc Constantine Alg rie ABSTRACT The water has an important role in the analysis of slope stability Hence it is necessary to characterise the soil by considering a coupled hydromechanics behaviour The aim of this study is the identification of the permeability of unsatur
3. la population parent se stabilise d s la 4 g n ration pour donner dans la 9 g n ration un ensemble de deux individus de m me Ferr et d un ordre de grandeur raisonnable pour les types de sol des trois couches comparant la perm abilit effective donn e par le syst me de classification internationale des sols USDA donn par Plaxflow Chaque individu repr sente la perm abilit effective K d unit m jour Individu 1 individu 2 Couche 1 argiles de Ki 7 75 10 m K 6 63 10 m j Couche 2 sable graveleux de K 0 3 m j K2 0 3 mj Couche 3 marnes de K3 6 34 10 m j K3 3 75 10 m j 0 7 0 68 0 66 0 64 0 624 0 6 i 0 58 Y 0 56 0 54 0 52 ue 4 0 55 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Nbre de g n rations Figure 5 Evolution de la moyenne de Ferr sur la population parent en f onction des g n rations Colloque International Sols Non Satur s et Environnement UNSATIemcen09 o il o esse ooste 1 e e E 2 cs g 15 J o 5 o E 20 d J de 2 25 Ao Un de l individu 1 Un de l individu 2 30 35 fi 1 1 1 li 15 10 5 0 5 10 15 d placement horizontal mm Figure 6 D placement horizontal num rique Un de la derni re g n ration et exp rimental Ue en fonction de la profondeur Colloque International Sols Non Satur s et E
4. tendent ces r sultats aux surfaces de rupture non circulaires Ils montrent que gr ce cet algorithme g n tique une surface de rupture non circulaire avec un coefficient de s curit minimal est identifiable en un faible temps de calcul Ils conseillent d appliquer ce type d approche aux probl mes de stabilit de barrages en terre de pentes naturelles ou tout autre probl me g otechnique une ou plusieurs couches Mendjel et al 2009 utilisent un algorithme g n tique pour l identification de surfaces de rupture circulaire par la m thode des tranches Colloque International Sols Non Satur s et Environnement UNSATIemcen09 Pal et al 1996 tout comme Samarajiva et al 2005 appliquent les algorithmes g n tiques au calage de param tres de mod les de comportement sur des essais de laboratoire Levasseur 2007 a montr l efficacit de cette m thode d optimisation pour identifier des param tres m caniques en se basant sur des mesures in situ 4 Exemple d application L tude pr sent e dans ce travail consiste l application de la technique sur site concernant l estimation de la perm abilit effective des sols rencontr dans un site bien connu est instrument par des inclinom tres pour la mesure des d placements horizontaux Ce site est la cit Ciloc Constantine Alg rie La cit e Ciloc Constantine situ sur un versant faible pente 10 15 qui a subi un glissemen
5. vides La perm abilit effective K est reli e la saturation comme suite K K sei s K ya 3 Le mod le d coulement non satur est g n ralement bas sur la description de Van Genuchten Suivant ce mod le la saturation d pende du potentiel de pression effective 4 1 8 6 f 4 En g n ral la condition de saturation des vides n est pas compl tement remplie par l eau l air peut tre pi g et la saturation devienne inf rieure un Van Genuchten adopte une saturation r siduelle Si qui d crit part le fluide dans les vides Les param tres ga gn et gi sont mesur s pour chaque mat riau La perm abilit relative est li e la saturation effective S S residu 5 OS S S S residu ai S ser g S residu l a sat residu La perm abilit relative selon Van Genuchten d apr s le logiciel Plaxflow est maintenant crite comme suit gN En En ka S S 1 E 6 Colloque International Sols Non Satur s et Environnement UNSATIemcen09 3 Optimisation par algorithme g n tique 3 1 D finition de la fonction erreur L cart entre une courbe calcul e num riquement d crite par N points Uni et une courbe de r f rence mesur e in situ d crite par N points Uei est valu par la fonction d cart type suivante not e Ferr N 1 2 Ferr TS Uei Uni Y 7 i 1 3 2 Principe de l algorithme d optimisation Un algorithme g n tiqu
6. ated soil The behaviour of the soil will be characterised by horizontal displacements which is computed using Plaxis code based on finite element technique and assuming a hydromechanical behaviour for the soil These horizontal displacements will be compared with inclinom triques measures To minimise discrepancy between experimental measures and numerical results an optimisation by genetic algorithm is used This approach is applied for the identification of permeability and analysis of stability of Ciloc Suburb Constantine Algeria MOTS CL S Sol non satur Algorithme g n tique Plaxis Ecoulement Loi de comportement KEYWORDS Unsaturated soil Genetic algorithm Plaxis Flow Behaviour Law Colloque International Sols Non Satur s et Environnement UNSATIemcen09 Tlemcen 27 et 28 Octobre 2009 Colloque International Sols Non Satur s et Environnement UNSATIemcen09 1 Introduction La m canique des sols et des roches s est g n ralement int ress e dans le pass l tude de mat riaux totalement satur s en eau ou parfaitement secs Or en g nie civil en ing nierie de l environnement ou en ing nierie des r servoirs on rencontre fr quemment des probl mes qui impliquent des sols ou des roches sous saturation partielle Les ruptures dans les pentes et les talus sont souvent li es des modifications du degr de saturation L interaction air eau solide rend le comportement m canique ain
7. atur s et Environnement UNSATIemcen09 Figure 2 La coupe g om trique du mod le Couche ya Ya C e Eg Ea Er N KN m kN m KN m KN m KN m KN m 01 17 19 5 15 12 0 2100 2100 6300 0 33 02 15 17 5 8 21 0 2200 2200 6600 0 30 03 18 21 5 55 22 0 6600 6600 19800 0 30 Tableau 3 Caract ristiques physico m caniques des sols Les conditions aux limites dans un probl me coupl seront qualifi es respectivement de Conditions aux limites m caniques pour celles se basant les quations d quilibre m canique Conditions aux limites hydrauliques pour celles se basant les quations d coulement Nous imposons des d placements horizontaux nuls selon l axe X et verticaux nuls selon l axe Y sur le fond du massif Pour les conditions hydrauliques on consid re une nappe d eau a niveau constant avec un coulement permanent les parois verticales sont perm ables par contre le substratum est consid r imperm able Les figures 3 et 4 repr sentent respectivement le maillage et les conditions aux limites du mod le num rique Colloque International Sols Non Satur s et Environnement UNSATIemcen09 NUE Le EE pa RATE Figure 3 Maillage et conditions aux limites cin matiques par l ments finis Figure 4 Conditions aux limites hydrauliq
8. de Plaxis pr sente une description d taill e du logiciel L utilisation de lois de comportement complexes dans des mod les l ments finis pour l ing nierie est d licate Elle demande pour la d termination des param tres des tudes sp cifiques lourdes sortant du cadre des projets d ing nierie L int gration de telles lois dans des codes l ments finis est difficile Le co t de ces calculs est g n ralement important et peu de codes sont actuellement op rationnels La d marche suivie dans le d veloppement de Plaxis est de fournir l utilisateur un code l ments finis qui soit la fois robuste et convivial permettant de traiter des probl mes g otechniques r els dans un d lai raisonnable en utilisant un mod le de comportement de sols dont les param tres puissent tre d termin s partir d une tude g otechnique normale Diff rents mod les de comportement plus ou mois sophistiqu s ont t impl ment s dans Plaxis lastique lin aire Mohr Coulomb mod les de sol avec crouissage ou sp cifiques aux sols mous etc Un programme Plaxis s par pour les coulements non satur s et transitoires PlaxFlow est disponible en tant qu extension de la version 8 Bien que les coulements transitoires ne donnent g n ralement pas de pressions interstitielles permanentes les pressions interstitielles obtenues avec ce programme sont trait es comme si elles taient permanentes dans une analyse en d f
9. e est une m thode d optimisation qui s inspire de la th orie de l volution de Darwin C est un outil reconnu performant pour l optimisation de fonctions erreurs contraintes lin aires ou non lin aires et dont les principes de base ont t d velopp par Renders 1995 et Goldberg 1991 L algorithme d optimisation utilis pour la pr sente tude s inspire de cette m thode Ses principales tapes sont r sum es par l organigramme illustre la figurel On d finit Espace de recherche Soit Np le nombre de param tres identifier pour le probl me pos La minimisation de la fonction erreur est effectu e dans un espace de recherche Np dimension born par des valeurs pmin et pmax propres chaque param tre p Codage individu et population Chaque param tre cod sous forme binaire constitue un g ne La concat nation de plusieurs g nes forme un individu Chaque individu correspond un point de l espace de recherche Un ensemble de Ni individus constitue une population G n ration d une population initiale Un ensemble de Ni individus est choisi al atoirement sur l espace de recherche Le co t Ferr de chaque individu de cette population initiale est valu Les m canismes de s lection de croisement et de mutation font ensuite voluer au fil des g n rations la population vers les individus de l espace de recherche les mieux adapt s S lection Seuls les Ni 3 mei
10. lleurs individus d une population individus pr sentant le moindre co t Ferr sont conserv s pour la g n ration suivante Ils constituent les individus parents Croisement et mutation Ces m canismes sont appliqu s aux individus parent pour former une population enfant Le croisement caract rise la phase d change d informations entre deux individus parents s lectionn s al atoirement Ils sont crois s entre eux pour former 2Ni 3 nouveaux individus Tableau 1 La mutation Colloque International Sols Non Satur s et Environnement UNSATIemcen09 fabrique des erreurs de recopie pour diversifier les individus de la nouvelle population inversion d un bit d un g ne Tableau 2 Ces deux phases cr ent de nouveaux individus qui ont des chances d tre meilleurs D apr s Davis 1991 la combinaison des deux m canismes de croisement et de mutation pour g n rer de nouvelles combinaisons de param tres permet de mieux converger vers une solution que l utilisation d un seul de ces m canismes La phase de croisement est une tape tr s importante de l algorithme g n tique C est elle qui caract rise la m thode la rend diff rente des autres algorithmes d optimisation En combinant des blocs de bonnes solutions sur divers individus le croisement acc l re le processus de recherche La phase de mutation sert introduire de la diversit dans une population d individus Ce m canisme vite l algorith
11. me de converger pr matur ment vers un minimum local Population Initiale Crit res d arr t Non Population Parent Croisements Nouvelle Population Figure 1 Principe d optimisation par Algorithme g n tique Colloque International Sols Non Satur s et Environnement UNSATIemcen09 Individus Parents Parent A 1100 110 10011101 11100 Points de croisement Parent B 0110 00101111011 00111 Individus Enfants Enfant A 1100 001 10011101 00111 Points de croisement Enfant B 0110110 01111011 11100 Tableau 1 L op rateur de croisement dans le codage binaire Individu avant mutation Individu 110000110 0 1110100111 Bit s lectionn Individu apr s mutation Individu mut 110000110 11110100111 Tableau 2 L op rateur de mutation dans le codage binaire Simpson et al 1993 sont parmi les premiers avoir voqu l utilisation d algorithmes g n tiques pour l optimisation de probl mes g otechniques Ils appliquent notamment cette m thode l identification de la fr quence de discontinuit maximale dans des structures rocheuses complexes Leur tude montre qu une solution proche de l optimum peut tre d termin e apr s le calcul d une petite fraction de l espace de recherche McCombie et al 2002 utilisent quant eux un algorithme g n tique pour r soudre des probl mes de stabilit de pentes Zolfaghari et al 2005
12. nvironnement UNSATIemcen09 Population initiale Premi re g n ration 0 04 0 04 P Let _ 0 03 f 0 03 LT S je 0 02 g i 0 01 pee peer lt TE o gt 0 5 0 4 F gt 001 0 008 0 3 D 0 006 0 2 0 004 gt gt 0 002 K2 m oi o K1 mi K2 m i D Ki j Deuxi me g n ration Troisi me g n ration 0 04 0 04 0 03 j 0 03 F gt 0 01 Ao o 0 0 004 K2 m j 0 1 0 y 0 002 l K1 m j K2 m j ot 0 Kiai Quatri me la neuvi me g n ration 0 04 0 03 E 0 02 e Es 0 01 a Mea 0 01 0 008 0 006 K2 m j 01 0 Ki mj Figure 7 Identification de la perm abilit effective des trois couches de sol K1 K2 et K3 Processus d optimisation par algorithme g n tique volution des individus parents sur l espace de recherche chaque g n ration Colloque International Sols Non Satur s et Environnement UNSATIemcen09 6 Conclusion La g otechnique et plus g n ralement la physique produisent des analyses et des pr dictions faisant appel des mod les bas s sur un certain nombre de param tres La recherche des valeurs num riques de ces param tres de mani re ce que les mod les rendent compte au mieux de la r alit observ e constitue la d marche d analyse inverse Cette communication p
13. ormations Dans ce travail on propose une mod lisation hydrom canique coupl e en milieu non satur en utilisant le logiciel PlaxFlow pour la g n ration des pressions interstitielles en milieu non satur et le logiciel Plaxis pour l analyse du probl me en d formation plane pour le but d identifier la perm abilit effective de ses sols Le mod le analytique de la sorption propos par Van Genuchten 1980 permet de prendre en compte l effet d une variation de succion sur la saturation en eau du mat riau La mod lisation des coulements dans les sols non satur s est essentiellement bas e sur ce mod le Il propose une fonction reliant le degr de saturation effectif et la succion On pr sente la th orie utilis e dans Plaxflow pour l coulement d eau Initialement l coulement dans un milieu poreux est d crit par la loi de Darcy Consid rant l coulement dans le plan vertical x y on applique les quations suivantes Colloque International Sols Non Satur s et Environnement UNSATIemcen09 26 p 1 x y qx Ces quations montrent que la vitesse d coulement q est fonction de la perm abilit effective K qu on peut la d composer on kx et ky et du gradient hydraulique qui est d fini comme suit p p Vo Fe O y est la position verticale P est la pression de fluide dans les vides et yw est le poids volumique de l eau y est le potentiel de pression des
14. r sente une technique d estimation de la perm abilit effective des sols non satur s bas e sur l analyse inverse en utilisant l algorithme g n tique Les r sultats de l application faite sur le cas du site de Ciloc Constantine avec le choix d un mod le coupl hydrom canique pour des sols non satur s montre que cette technique permet de bien identifier la perm abilit effective des trois couches de sol La perm abilit estim e est dans l ordre de grandeur des valeurs donn es par le syst me de classification internationale des sols USDA donn par Plaxflow Ces r sultats bas s sur la reproduction des mesures inclinom riques des d placements horizontaux montrent la bonne adaptation de cette approche pour le traitement des probl mes de ce type 7 Remerciement Les auteurs expriment leurs remerciements au professeur Guenfoud Mohamed directeur du laboratoire LGCH de l universit de Guelma pour leur mise en disposition le logiciel Plaxis Sans oublier le docteur Lafifi Brahim chercheur au m me laboratoire pour ces conseils concernant l utilisation de plaxflow 8 Bibliographie Brinkgreve R B J Plaxis v8 manuel de r f rence Delft University of Technology amp PLAXIS bv Pays Bas 2003 Brinkgreve R B J Plaxflow vl scientific manuel Delft University of Technology amp PLAXIS bv The Netherlands 2003 Davis L Handbook of genetic algorithm Van Norstand Reinhold New York 1991 Goldberg D E
15. s dans la litt rature pour r soudre des probl mes d optimisation sont bas es sur des m thodes de gradient Ces m thodes supposent l unicit de la solution du probl me inverse Or les erreurs de mod lisation et les incertitudes de mesures sont importantes en g otechnique Il n existe donc pas de solution exacte pour le probl me inverse mais plut t une infinit de solutions approch es Pour cela nous avons choisi de baser la proc dure d analyse inverse sur un processus d optimisation par algorithme g n tique Cette m thode robuste et efficace est connue pour sa capacit de r soudre des probl mes complexes Colloque International Sols Non Satur s et Environnement UNSATIemcen09 2 Les logiciels utilis s Le code de calcul par l ments finis Plaxis de la soci t Plaxis B V C est un logiciel aujourd hui couramment utilis en bureaux d tudes Con u par des g otechniciens num riciens de l universit de Delft aux Pays Bas dans les ann es 1980 ce code est un outil pratique d analyse d ouvrages et d essais g otechniques S il est initialement d velopp pour analyser les digues et les sols mous son champ d application s tend aujourd hui une large gamme de probl mes g otechniques Il permet d analyser des probl mes lastiques lastoplastiques lastoviscoplastiques en 2D ou 3D et en grands d placements par la m thode lagrangienne actualis e Le manuel d utilisation du co
16. si que les aspects hydriques beaucoup plus compliqu s que dans un sol satur En outre la pression d eau est toujours inf rieure la pression d air dans un sol non satur Cette diff rence de pression entre l air et l eau appel e succion est l origine de certains comportements hydrom caniques particuliers du sol non satur En effet plusieurs sources de non lin arit sont introduites lors de la formulation d un probl me la saturation varie lorsque la succion varie et le coefficient de perm abilit d pend de la saturation D o la n cessit de bien caract riser les sols en consid rant un couplage hydrom canique Xiang Ling LI 1999 Ce travail s int resse identifier la perm abilit effective des sols non satur s par analyse inverse Ce param tre sera caract ris par les d placements horizontaux Le logiciel Plaxflow est utilis pour la g n ration des pressions interstitielles en milieu non satur et le logiciel Plaxis pour l analyse du probl me en d formation plane dans le but d identifier la perm abilit du sol Une m thode directe de r solution du probl me inverse est d velopp e Des valeurs a priori sont donn es au param tre inconnu pour simuler le probl me direct associ l aide des logiciels plaxflow et plaxis jusqu ce que l cart entre les r sultats du calcul num rique et les mesures inclinom triques soit minimal Les principales approches utilis e
17. soils International Journal of Geomechanics vol 5 n 3 2005 p 206 217 Simpson A R Priest S D The application of genetic algorithms to optimisation problems in geotechnics Computer and Geotechnics vol 15 1993 p 1 19 Van Genuchten M T A closed form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsatured soils J of Soil Sci Soc Am vol 44 1980 p 892 898 Xiang Ling LI Comportement hydrom canique des sols fins de l tat satur l tat non satur Th se de doctorat Universit de Li ge 1999 Zolfaghari A R Heath A C McCombie P F Simple genetic algorithm search for critical non circular failure surface in slope stability analysis Computer and Geotechnics vol 32 2005 p 139 152
18. t en 1987 sur une centaine de m tres Une compagne de reconnaissance g ophysique r alis e la fin des ann es 80 et compl t e par des sondages carott s a permis de pr ciser la nature du versant En surface des argiles sont pr sent s sur une paisseur de 8m auxquels succ dent des sables et graviers probablement fortement impr gn s d eau qui reposent eux m mes sur des marnes Les donn es du Ciloc sont d apr s Mokhbi et al 2008 La g om trie du Ciloc est pr sent e par la figure 2 elle a une largeur de 272m et une hauteur minimale de 23m et maximale de 49m Le tableau 3 r capitule les caract ristiques physico m caniques de chaque couche ces caract ristiques correspondent au mod le lasto plastique avec crouissage HSM choisis pour un calcul dans plaxis En consid rant les couches de sols non satur s avec un comportement hydrom canique Les positions S2 S3 et S9 repr sentent l emplacement des sondages inclinom triques Dans ce travail on s int resse des d placements horizontaux donn s par l inclinom tre S9 Pour simplifier la mod lisation du probl me on d finit deux parties Mod lisation de la nappe phr atique dans le site en milieu non satur en consid rant le niveau d eau constant Mod lisation du site en conditions de d formations planes par le logiciel Plaxis en tenant compte des r sultats fournis par le logiciel plaxflow Colloque International Sols Non S
19. ues Pour identifier la perm abilit effective l tat satur K du sol en se basant sur les mesures inclinom triques La formulation du principe d optimisation sch matis par la figure 1 est crite en langage Matlab On choisi une g n ration initiale de 3 param tres K4 K2 K3 les indices 1 2 et 3 corresponds aux couches du sol et de 30 individus Puis on passe un calcul par l ments finis dans Plaxis la g n ration des pressions interstitielles se fait par le module Plaxflow pour prendre en consid ration la non saturation du sol Les d placements horizontaux sont ensuite int gr s dans le programme pour trouver la fonction erreur Ferr si la condition d arr t n est pas satisfaisante on applique les trois m canismes d optimisation par algorithme g n tique s lection croisement et mutation pour former une nouvelle g n ration ensuite en r p te les m mes tapes que la g n ration pr c dente jusqu ce que Ferr soit minimale moyenne de Ferr sur la population parent Colloque International Sols Non Satur s et Environnement UNSATIemcen09 5 R sultats Partant d une population initiale de petite taille uniform ment r partie sur l espace de recherche les individus voluent d s la premi re g n ration du processus d optimisation vers une zone de l espace o Ferr est minimale Ensuite les individus parents voluent progressivement entre la 1 et la 4 g n ration Enfin
Download Pdf Manuals
Related Search