Le rapport
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1. x n 1 i npn in i 1 npn x n 1 1 1 npn n i npn y n 1 i npn n itl npn y n 1 1 1 npn n i npn z n 1 i npn n 1 1 npn z n 1 141 npn in i npn end o D sormais on a le double de nervures nn nn 2 n nn npn olo On va cr er deux matrices l une contenant les coordonn es des points de l intrados l autre ceux de l extrados ce qui permet de tracer ensuite l intrados et ou l extrados dP ol olo ole On isole les points de l intrados for i 0 nn 1 xi 1 i npn 1 2 1 1 1 npn 1 2 1 x 1 i npn npn 1 2 1 i npn yi 1 1 npn 1 2 1 1 1 npn 1 2 1 y 1 i npn npn 1 2 1 i npn Zi 1 i npn 1 2 1 1 1 npn 1 24 1 z 1 i npn npn 1 2 1 i npn end On fait une matrice de xi yi et zi for i 0 nn 1 for 3 1 npn 1 2 1 36 ligne 1 nombre de nervures de la demi aile nombre de points par nervure ligne 2 a fin les nervures en 3D stock es sous forme de coordonn es x y z en partant de l extr mit de la demi aile jusqu a la nervure centrale et en num rant les points dans l ordre BF gt intrados gt BA gt extrados gt BF xxi 1 1 3 x1 1 npn 1 2 1 34 yyi i 1 3 yi 1 npn 1 2 1 35 zzi itl j zi i npn 1 2 1 3 5 end end clear xi clear yi clear zi On isole les points de l extrados for i 0 nn 1 xe 12. Informations Fichier cmi compl mentaires Soufflerie Num rique CMARC R sultats simulation voilure Autres donn es Hippolyte R sultats simulation quilibr e Mod lisation num rique d un parapente Fichiers pour viewers 2D et 3D IIT LES PROGRAMMES CORDE ET INFIERNO A STRUCTURE DE DONNEES ET CONCEPTS UTILISES La structure de donn es utilis e dans la premi re version du programme en Pascal Objet nous a sembl e assez naturelle et coh rente nous nous en sommes donc servi comme base Nous avons cependant t amen s a compl ter ces objets notamment la classe Point3D a modifier certaines de leurs m thodes comme celle du placement des nervures qui est in dite et en d velopper de nouveaux comme la classe Cellule afin de mod liser plus pr cis ment le parapente Ainsi la structure que nous avons retenue est la suivante On consid re qu un parapente est un ensemble de nervures et de cellules Une nervure en plus de ses caract ristiques propres est associ e un certain profil g om trique Une cellule est quant elle parfaitement d finie partir des deux nervures qui la d limitent Un profil est un polygone liss de fa on am liorer ses caract ristiques a rodynamiques Un polygone est un ensemble de points 2D Chaque objet utilis par Infierno a t d velopp dans le souci d tre facilement r utilis et compl t lors de d veloppements ult rieur
3. Juin 2000 Modelisation et maillage d un parapente en vol Bertrand DENEL Patrick FOURCADE Sous la direction de P PUISEUX SOMMAIRE I Introduction qu est ce qu un parapente sssscccccccccsssssssscsccccccssssssssnsscccccssssssssssscceeeessssees 3 A Bref AAA PP secs sec 3 B Sch mas et vocabulaire ecccoccccccccoccco0eco0eoo0oooocooocoooosososescesocesecosescssscssscosecesesesesosescosevoses 4 TE Le PPC BIO AAA AAA AAA 6 III Les programmes Corde et Infiernn0 cccccccccccsssssssscccccsssssssssnccccccccssesssssnscceccceeesssssnssseeeeeeeseseees 8 A Structure de donn es et concepts utilis s ccccicssceccsscssecesesecosesssorscssesedesededodacodasesedscesseesteesteostostees 8 B L BE LORD ee SE EEE 8 1 Bl EE A E EA A 8 2 La structure d un fichier en t te iii 9 3 Les 101S UCI CES uaau adanan RuN uaaa 10 de lnter nerv re sieste satin iaa 10 b Rayon de d ploiement en envergure ssh iii tinas 10 4 La structure d un fichier in 11 5 4 Syntaxe d Appel nl ns Ml nn 12 C Le programme Infierno ccssccscssccscscscscssscsecsscceesssessnscesssccessscsssscsesssccssssssssscsessscsessssssenes 13 1 NS 13 2 M thode de d ploiement nn nent 13 3 Les formats de sortie et leur utilisation 15 s OTIS EAB dame manette dia 15 b Les formats de visual
4. IDPAT MAKE KCO KASS IPAT IPAT oo or o IDPAT 1 MAKE 0 KCOMP 1 KASS 1 IPATSYM 0 IPATCOP 0 SEND Patch not reversed Wing type patch Section force and moment data printed out Normal patch input Number of component coordinate system Number of assembly coordinate system No symetrical patch is generated On d crit alors les nervures une par une amp SEC Led 0 1 494 1 494 1 5 0 7 6008 amp BPNODE STY 0 0 STZ 0 0 SCAL TNPS 0 TINTS 0 amp END 1 0 ALF 0 0 THETA 0 0 INMODE 4 GI TNPC 0 TINTC 0 amp END 17 amp SECT1 STX 0 0 STY 0 0 STZ 0 0 SCALE TNODS 0 TNPS 0 1 49848 0 333603 7 58784 1 49249 0 333621 7 58825 1 0 ALF 0 0 THETA 0 0 INMODE 4 el TINTS 0 amp END Toutes les nervures ont en commun les champs suivants STX STY S SCALE ALF HETA INMODE TNODS TNPS TINTS tz 0 0 0 1 0 0 0 0 0 4 0 0 0 BPNODE Break point input NODE TNPC TINTC 3 0 0 SECT1 Section coordinate system information Origin of section coordinate system Section scale Rotation angle of the section coordinate system about its Y axis Rotation angle of the section coordinate system about its Z axis Input X Y Z coordinates to define First or intermediate section of patch No panel generated between this break point and the previous one Full cosine spacing of panels b
5. au trac du parapente En cas de probl mes une aide est propos e par la commande Infierno h Par ailleurs les extensions des fichiers g n r s pour toutes ces sorties sont indiqu es dans le fichier constantes h Ainsi les extensions actuelles sont F GNUPL ATLA LOT 30 IV UTILISATIONS POSSIBLES AVEC CMARC ET HIPPOLYTE La soufflerie num rique CMARC g n re partir d un fichier cmi des fichiers cm0 out et fmt contenant les r sultats des essais dans la soufflerie num rique En visitant le site des concepteurs de CMARC nous avons d couvert que ceux ci proposent POSTMARC un post processeur de cette soufflerie permettant de visualiser le maillage de l objet souffl ainsi que les pressions qui s exercent sur celui ci Sans conviction nous avons alors pris l initiative d envoyer quelques parapentes au format cmi aux USA Le charme pyr n en a agi et de superbes vues nous ont t renvoy es accompagn es de quelques mots sympathiques sur les Pyr n es Cela nous a permis de v rifier la validit des fichiers cmi construits Voici donc ces e r sultats pour les prototypes Metpat et KenyaS0 Le prototype Metpat _ EE SEE gt gt gt 22 gt v Le maillage de la demi aile POSTMARC permet de sym triser le maillage Z L z Y YA SSG 55 LZ SS WW CQ lt A 4 Maillage de l ail
6. i npn 1 2 1 i 1 npn 1 2 1 x npn 1 2 1 i npn i 1 npn ye 1 1 npn 1 2 1 1 1 npn 1 2 1 y npn 1 2 1 i npn 1 1 npn ze 1 i npn 1 24 1 1 1 npn 1 2 1 z npn 1 2 1 i npn i 1 npn end On fait une matrice de xe y EZ for i 0 nn 1 for 3 1 npn 1 2 1 xxe 1 1 3 xe 1 npn 1 2 1 3 yye 1 1 3 ye 1 npn 1 2 1 3 zze 1 1 3 ze 1 npn 1 2 1 3 end end clear xe clear ye Clear ze o Trac du parapente proprement parler et g n ration du fichier au format VRML figure 1 hold on axis equal surfl xxi yyi zzi surfl xxe yye zze colormap gray shading interp D termination du nom du fichier au format VRML i 0 while nom i l i i 1 end nom nom 1 i wrl1 vrml figure 1 nom b Syntaxe d appel de mib2obj_full Deux syntaxes d appel sont possibles mtb2obj_full mtb2obj_full fic_in Le premier appel demande le nom du fichier convertir alors que le deuxi me appel prend ce nom en param tre Le fichier converti est alors syst matiquement appel parapente obj Dans les deux appels le navigateur Netscape est lanc automatiquement pour visualiser l aide de l applet le parapente complet 37 BIBLIOGRAPHIE ET SITES WEB Concernant le parapente La folle histoire du parapente Xavier Murillo Volez en parapente G rald Delorme Mod lisation d un par
7. le parapente nervure par nervure On choisit d orienter le rep re comme indiqu sur le sch ma suivant BF an BA Vue de dessus Pour monter le parapente on applique le sch ma suivant On commence par placer le maillon au point de coordonn es 0 demi _ecart _ 0 On superpose ensuite les points de r f rence de toutes les nervures l origine On l ve alors verticalement les nervures de fa on placer les points de r f rence en 0 0 suspentage _ On applique le vrillage toutes les nervures Cela consiste calculer l image de chaque nervure par la rotation ayant pour centre le po int de r f rence d axe Oy et d angle celui indiqu par la variable vrillage_ Point de r f rence On d ploie ensuite les nervures en envergure c est dire que l on applique aux nervures des rotations successives d a xe Ox mais d angle et de centre a d finir La nervure 0 n est pas d ploy e car il s agit de la nervure centrale par convention 13 D ployons la premi re nervure Le centre de la rotation est l origine du rep re Afin de d terminer l angle de la rotation on commence par placer le point de r f rence de la nervure 1 il appartient aux cercles C ref n et C Z R On a deux possibilit s on choisit le point d intersection qui nous permet de d ployer le parapente dans le sens qui nous int resse Le calcul des coordonn es cart siennes de cette
8. le programme Corde Cette option est indispensable et indique Infierno la description d taill e du parapente Fichier en t te On utilise cette option si l on ne poss de qu une description sommaire du parapente Infierno fait alors appel Corde pour g n rer une description d taill e qui est stock e dans le fichier indiqu apr s la balise i L utilisateur doit cependant indiquer pour chaque nervure le profil utilis Format de sortie d sir Le champ format peut prendre les valeurs suivantes GNUPLOT PLOTMTV LIBRE CMARC DXF et MATLAB chacun de ces formats ayant t d taill pr c demment Remarque le format par d faut est CMARC Affichage automatique au format demand Cette option permet l affichage automatique du parapente uniquement dans GNUPLOT ou PLOTMTV Elle permet galement de visualiser automatiquement les points remarquables et les points d ancrage des suspentes si ces sorties sont demand es Informations compl mentaires Le champ info peut prendre les valeurs suivantes POINT_R SUSPENTE et CELLULE On peut se reporter la partie pr c dente pour une pr sentation d taill e de ces sorties Remarque si l option d est activ e les points remarquables et les points d ancrage des suspentes sont visualis s dans PLOTMTV De plus si l utilisateur a aussi demand une sortie au format PLOTMTV pour le parapente alors on superpose les informations compl mentaires
9. on fait appel la m thode Rayon_Cercle_Circonscrit de la classe Point 3D Remarque Pour faciliter la lecture des valeurs calcul es on donne les longueurs en m tres les surfaces en m et les volumes en dm 26 if Lasertie POINT_R On rappelle que pour chaque nervure les points remarquables sont insertion max Extrados BA BE ouvAv ouvAr min Intrados Point de r f rence Les BA et BF de chaque nervure tant facilement identifiables dans les autres formats de sortie on rassemble uniquement les coordonn es des ouvertures avant et arri re des points haut et bas de la nervure ainsi que celles du point de r f rence dans le m me fichier On ajoute galement dans ce fichier le rayon du cercle circonscrit au point de r f rence de la nervure consid r e et 4 ceux des deux nervures adjacentes L int r t d un tel fichier est de pouvoir visualiser l a ide de PLOTMTV les diff rents points remarquables On peut galement les superposer au trac du parapente proprement parler Un exemple est suffisant pour avoir une id e de la structure de ce fichier Fichier des points remarquables au format PLOTMTV DATA CURVE3D axisscale False dlinetype 0 Ouverture_Avant linelabel Ouvertures mt 6 mc 7 1380 0 7517 31 1378 2 330 404 7515 09 Ouverture_Arriere linelabel Ouvertures mt 6 mc 7 1140 0 7453 8 1138 74 327 58 7450 84 Maximum_Extrados linelabel Max E
10. value is specified for internal flow modeling CZDUB 0 0 The value that is set on panel NczPcx for internal flow modeling VREF 0 0 VINF is used to compute Cp 16 BINP11 Normal velocity specification NORPCH NORF NOCF VNORM Patch number of patch containing the group of panels to receive a prescribed normal velocity All rows on this patch All columns on the patch Specified normal velocity for the set of panels identified above BINP12 Panel neighbor information change K K N N PAN EWNAB EWSID Panel number Side of the panel requiring a modified neighbor New neighbor Side of that neighbor adjacent to KSIDE Of KSPAN BINP13 Boundary layer calculation control NBLIT Boundery layer computations performed on specified onbody streamlines ASEM1 Assembly coordinate system information ASE ASCAL ATHE NODE 0 0 0 Origin of assembly coordinate system Assembly scale Rotation angle of the assembly coordinate system about the rotation axis No other coordinate system comp1 Component coordinate system information COM CSCAL CTHE NODE Le corps du fichier PX COMPY COMPZ 0 0 0 Origin of component coordinate system Component scale Rotation angle of the component coordinate system about the rotation axis No other coordinate system On rassemble dans PATCH1 les nervures constituant le parapente amp PATCH1 IR Voile Options retenues IREV
11. 54 amp END amp COMP 1 COMP X 0 0000 COMPY 0 0000 COMPZ 0 0000 CSCAL 1 0000 CTHET 0 0 NODEC Dy amp END Dans cet en t te seuls les champs de BINP9 sont sp cifiques chaque parapente les autres champs sont pr d finis et communs tous les parapentes Valeurs et descriptions des param tres retenus pour configurer la soufflerie num rique BINP2 Output instructions LSTINP 2 Print all input data LSTOUT 1 Set additional output data print options below iSTFREQ 0 Detailed panel data on last step other data at each step NRUN 0 Complete run scope LPLTYP 1 Formatted ASCII plot file BINP3 Print options STGEO 2 Print all panel corners and unit normal vectors LSTNAB 0 Panel neighbor information printout is off LSTWAK 0 Wake data printout options is off LSTCPV 0 Panel corner point analysis printout is off 15 BINP4 Solver parameters MAXIT 250 Limit on number of solver iterations SOLRES 0 005 Convergence criteria for the matrix solver BINP5 Time step parameters NTSTPS 3 Number of wake time steps DTSTEP 30 Size of the time step seconds BINP6 Symetry and computation parameters RSYM 0 0 Symetrical case about Y 0 RGPR 0 0 No ground plane modeled at Z 0 REF 5 0 Far field factor RCORES 0 05 Surface panel core radius RCOREW 0 05 Wake panel core radius BINP7 Free stream conditions VINE 10 Dimensional free stream ve
12. 7 l I a Ouvertures D o Max Extrados gt 0 bl o o ps Min Intrados n Pt r f rence 750 T TEA ETA TT Ft ft 8 T 1 T V TTT 0 1000 2000 Y Axis Vue de dessus d un demi parapente 28 La sortie SUSPENTE Cette sortie permet de rassembler dans un seul fichier les coordonn es des points d ancrage et les longueurs des suspentes distance du point d ancrage au maillon et ce pour chaque nervure Comme pour les points remarquables le fichier obtenu est interpr table par PLOTMTV ce qui permet de visualiser les points d ancrage Structure du fichier Fichier des suspentes au format PLOTMTV DATA CURVE3D axisscale False dlinelabel Pt ancrage dlinetype 0 dmarkercolor 2 dmarkertype 4 oe V oe oe Nervure 0 Points d ancrage Longueur des suspentes 1380 7517 31 900 0 7435 12 450 0 7454 84 600 0 7564 12 7645 54 7492 07 7471 09 7590 52 Nervure 1 Points d ancrage Longueur des suspentes 1378 2 330 404 7515 09 899 107 326 722 7431 33 On obtient l aide de PLOTMTV des repr sentations similaires o o Pt ancrage 3967 Z Axis 3000 750 Demi parapente et points d ancrage des suspentes 29 4 La syntaxe d appel La syntaxe g n rale d appel du programme Infierno est de la forme Infierno i fic in e fic ent f format d m info D tail des options L e m Fichier d entr e au format g n r par
13. END amp WAKE2 KWPACH 2 KWSIDE 1 KWLINE 0 KWPAN1 0 KWPAN2 0 NODEW 5 INITIAL 0 SEND avec KWPACH Surface geometry patch number that this wake separates from KWSIDE Side of the patch which is parallel to separation line KWLINE 0 Separation is from patch edge KWPAN1 0 Defaults to the first panel on row or column KWPAN2 0 Defaults to the last panel on row or column NODEW Indicates the next WAKE2 INITIAL 0 No initial wake geometry to be specified On finit par les lignes de courant que l on place arbitrairement toutes les trois nervures chaque fois une ligne de courant sur l intrados et une sur l extrados amp ONSTRM NONSL 12 KPSL 20 60 260 300 500 540 740 780 980 1020 1220 1260 amp END amp BLPARAM RN 2000000 VISC 0 000016 NSLBL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 SEND Les valeurs des champs suivants varient selon chaque parapente ONSTRM NONSL Number of on body streamlines KPSL Surface panel number on wich each streamline starts KWLINE 0 Separation is from patch edge KWPAN1 0 Defaults to the first panel on row or column KWPAN2 0 Defaults to the last panel on row or column NODEW Indicates the next WAKE2 INITIAL 0 No initial wake geometry to be specified BLPARAM Namelist for boundary layer parameters needed NBLIT 1 on amp BINP13 RN 2000000 Reynolds number visc 0 000016 Dimensional kinematic viscosity NSLBL Streamline numbers of streamlines on which boundary layer calculations are to be performed On i
14. PLOT 20 Le formatDXE Ce format de sortie g n re un fichier interpr table par AUTOCAD qui est un standard parmi les logiciels de CAO Le fichier est cr en faisant appel GNUPLOT et en utilisant le terminal de sortie DXF On a donc besoin d avoir en entr e un parapente au format GNUPLOT si celui n existe pas encore on le cr e automatiquement UE Le format P LOTMTV Il s agit de cr er un fichier interpr table par le viewer PLOTMTV d velopp par Kenny K H Toh Sa structure est analogue a celle d un fichier au format GNUPLOT Parapente au format PLOTMTV DATA CURVE3D 2 axisscale False Caracteristiques de la nervur Fichier de points 2D milieu lis Nb de points 80 Corde 3000 Largeur 0 DecalBA 0 Vrillage 0 Rayon 7500 OuvEx 120 OuvIn 360 Points 3D de la nervure 1500 0 7600 8 1494 0 7601 19 1482 0 7602 3 1458 0 7603 95 1428 0 7605 81 1386 0 7607 55 La seule diff rence r side dans l en t te du fichier o l on indique que l on fournit des donn es en 3D et que l on souhaite avoir un rep re orthonorm Cette interface pr sente l norme avantage de pouvoir faire tourner dans toutes les directions le graphe trac Cependant on obtient une figure filaire et non pas un volume 3967 Z Axis z 750 4 Y Axis Vue de trois quart 21 On peut quand m me voir l influence du rayon utilis pour le d ploiemen
15. Poign e de E Ligne A commande E Ligne B Ligne C E Ligne de commande ELEVATEURS Arri re ou C Interm diaire ou B Avant ou A Sangle d paule Dossier Assise planchette Sangle ventrale Sangle de cuisse Comme on le voit sur le sch ma un parapente est constitu d une voile et d un c ne de suspentage La voile Les deux pi ces principales de la voile sont l extrados la partie sup rieure du profil et l intrados la partie inf rieure Elles sont reli es entre elles par des pi ces de tissu verticales qui donnent a la voile la forme de son profil ce sont les nervures Une partie de la voile d limit e par deux nervures l tirados et l extrados s appelle waisson ou cellule L avant de la voile se nomme lbord d attaque L arri re de la voile se nomme lord de fuite De chaque c t de l aile on trouve lestabilisateurs charg s de r duire la tra n e Au bord d attage sont plac es des ouvertures permettant aux caissons de se gonfler et de former le profil de la voile l autorisant s envoler La distance entre le bord d attaque et le bord de fuite est appel e corde Elle n est pas constante sur toutes les nervures entre le centre et les bouts d aile L envergure est la distance maximale entre le centre et les bouts d aile Il y a en fait plusieurs fa ons de mesurer l envergure plat voile tal e sur le sol on peut d ailleurs de cette mani re la mesurer s
16. apente J r me Sarthe rapport de stage de DESS Universit de Savoie 1999 Manuel du parapente sur le site de la F d ration Fran aise de Parachute http www sxb rte fr FFP manuel Site de la F d ration Fran aise de Vol Libre http www ffvL fr Vol_Libre Historique historique html Article concernant la simulation num rique sur le site de P Puiseux http www univ pau fr puiseux simulation article article htm Concernant la programmation et les logiciels u Langage C manuel de r f rence S P Harbison amp G L Steele JR Le langage C ANSI B W Kernighan amp D M Richie Borland Pascal 7 Scott D Palmer PLOTMTV Home page de GNUPLOT http www gnuplot org Home page de DOXYGEN http www stack nl dimitri doxygen A2PS Home page de Aerologic concepteur de CMARC http www aerologic com index html 38 Los picos del Infierno e los dos ibones inferiores de Pezico
17. cr ant ainsi le parapente complet 22 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 6000 4000 2000 4000 4000 Parapente complet cr avec MATLAB Lors de nos recherches sur le WEB nous avons trouv un applet Java permettant de visualiser des fichiers WAVEFRONT obj mais aussi et surtout de les faire tourner facilement a la souris De plus le fait que ce soit un applet Java permet un transport vers des plates formes autres que Linux Pour utiliser cet applet nous avons cr un programme mtb2obj_full qui convertit un fichier au format MATLAB en un fichier au format Wavefront Tout comme mtb2mtb_full ce programme g n re le parapente complet On d crit tout d abord les sommets du maillage dits vertex 469 43 4929 69 5084 01 467 569 4929 9 5084 15 463 855 4930 41 5084 47 456 416 4931 29 5085 02 lt lt lt lt Dans la suite du fichier la description des faces et des lignes se sert des num ros des vertex dans l ordre ot ils ont t num r s On d crit ensuite les faces c est dire les nervures f1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Enfin les lignes interm diaires 121 102 183 264 345 426 507 588 122 103 184 265 346 427 508 589 23 Parapente complet visualis avec l applet Voir en annexe les syntaxes d appel de afentier mtb2mtb_full et mtb2obj_full 24 c Les informations compl mentaires E sasertie CELLULE Cette sortie rassemble dans un f
18. de 12 Vrillage_Min _Max 0 4 Nombre_de_rangs_de_suspentes Emplacement 4 20 35 70 Nervure_Ng0 Fichier _Corde _Largeur _DecalBA _Vrillage _OuvEx x _OuvIn x _Rayon milieu lis 1500 0 0 0 60 180 3750 Nombre_de_rangs_de_susp_et_valeurs 4 60 300 525 1050 Nervure_Ngl Fichier _Corde _Largeur _DecalBA _Vrillage _OuvEx x _OuvIn x _Rayon palas lis 1498 12 164 751 0 0 210526 59 925 179 775 Nombre _de_rangs_de _susp_et_valeurs 4 59 92 5 299 625 524 343 1048 69 Nervure_Ng2 Fichier _Corde _Largeur _DecalBA _Vrillage _OuvEx x _OuvIn x _Rayon milieu lis 1492 48 163 103 0 0 421053 59 6992 179 098 Nombre_de_rangs_de_susp_et_valeurs 4 59 6992 298 496 522 368 1044 74 On remarque que l en t te reprend dans l ensemble les informations du fichier ent Il manque cependant le facteur d chelle qui a t appliqu aux donn es Suit alors une description des param tres propres chaque nervure On constate par exemple que les profils utilis s peuvent varier selon les nervures L utilisateur est alors libre de modifier la main ces param tres 11 5 Syntaxe d appel Lors de son ex cution Corde propose de choisir entre un mode mono profil et un mode poly profil Si Putilisateur choisit le mode mono profil il donne le nom du profil utilis pour toutes les nervures Pour l autre mode il doit entrer pour cha que nervure le profil correspondant La syntaxe g n rale d appel du progra
19. e compl te 31 Mais il permet galement de visualiser les champs de pression Sur la demi aile U 2 0 164 0 127 0 0909 0 0545 0 0182 0 0182 0 0545 0 0909 0 127 0 164 U 2 0 164 0 127 0 0909 0 0545 0 0182 0 0182 0 0545 0 0909 0 127 y 0 164 x Sur l aile complete 0 4 0 327 0 255 33 Le prototype Kenya50 0 4 0 327 0 255 POSTMARC propose galement de visualiser les champs de pression selon divers plans de coupe LP 0 D oe 72 yy 34 V CONCLUSION La chaine Corde Infierno permet donc a partir d un profil et d une description sommaire de l objet final de g n rer le maillage de l objet complet Le but tait ici le maillage d un parapente mais les concepts utilis s resteraient valables pour d autres structures utilisant un profil simple telles qu un Kayak ou un dirigeable Zeppelin par exemple D un point de vue personnel ce projet nous a permis de mesurer la difficult de s ins rer dans une cha ne de production d ja en place Nous avons d nous adapter aux contraintes des divers formats de fichier aux objets d ja d velopp s en Pascal Ce projet nous a galement fait d couvrir le travail en quipe et surtout le t l travail nous tions deux tudiants d velopper Corde et Infierno mais nous n avions que tr s rarement l occasion de nous rencontrer La magie d Internet aidant nous avons pu mett
20. elle de l tude Demi envergure en mm Corde en centre d aile en mm Nombre de nervures par demi aile Un nombre maximum est fix dans constantes h Au del de celui ci le programme stoppe Coefficient de la progression g om trique inter nervure cf IN B 3 a page 10 Demi cart en mm Suspentage en mm il s agit en fait de la distance entre l origine et le point de r f rence de la nervure centrale Il y a donc une l g re diff rence avec la d finition th orique Coefficient de la progression g om trique du rayon de courbure cf IN B 3 b page10 Insertion en de corde Ouverture avant en de corde Ouverture arri re en de corde Vrillage min et max Nombre de rangs de suspentes par nervure Emplacement des points d ancrage de ces suspentes en corde Exemple de fichier ent Echelle de 1 etud 05 Demi_envergure_ en_mm 6000 Corde_en_centre_d aile_ en_mm 3000 Nombre_de_nervures_par_demi aile 20 Coef_prog_geometrique_distance_inter_nervure 0 99 Demi ecart_ en_mm 200 Suspentage_ en_mm 7500 Coef_prog_geometrique_rayon 0 97 Insertion_ en_ _de_corde 50 Ouverture_avant_ en_ _de_corde 4 o Ouverture_arriere_ en_ _de_corde 12 Vrillage_Min _Max 0 4 Nombre_de_rangs_de_suspentes 4 Emplacement 4 20 35 70 3 Les lois utilis es a Inter nervure Il parait naturel que les nervures ne soient pas r part
21. er j 1 surface ner j ner j ner j 1 j 0 Le volume Comme son nom l indique il s agit du volume de la cellule Pour ne pas alourdir les notations on consid re que les nervures d finissant la cellule sont les nervures 1 et 2 Pour calculer le volume de cette cellule on la d coupe en tranches d finies par les points ner i nen li 1 ner n i D nen n i ner i ner i 1 ner n i 1 et ner n i A Un tel d coupage n est possible que si l on a le m me nombre de points sur l intrados que sur l extrados 25 Afin d approcher au mieux le volume de chacune de ces tranches on les d coupe leur tour en t tra dres dont le volume est facilement calculable ner li 1 2 ner n i D ve ner n i 2 ner n i Comme on le voit sur la figure on obtient 5 t tra dres dont 4 ont le m me volume e nen i nen i 1 nen 1 G D ner i nen i ner li ner li 1 ner n i nen i nen n i nen 1 G D ner n i nen n i D ner i 1 ner n i D ner n i e nen i nen 1 G D ner i 1 ner n i Le bord d attaque et le bord de fuite Il s agit des coordonn es de BA et de BF moyens en ce sens que BF BF BA i a i 1 et BF i i Le rayon du bord d attaque Il correspond au rayon du cercle circonscrit au BA de la cellule et aux deux points qui l entourent Pour le calculer
22. etween this break point and the previous one Final break point End of this section definition No panel generated between this break point and the previous one Full cosine spacing of panels between this break point and the previous one Seul le champ TNops varie pour la derni re nervure il vaut 3 et non O ce qui signifie que l on termine la description de PATC H1 La patch se termine par amp PATCH1 IR EV 0 IDPAT 1 MAKE 1 KCOMP 1 KASS 2 IPATSYM 0 IPATCOP 0 amp END La valeur de MAKE implique l existence de PATCH2 La fin du fichier On d finit le PATCH2 qui correspond aux stabilos amp PATCH2 ITYP 1 Stabilo Options retenues ITYP TNODS TNPS TINTS OU TNODS 5 TNPS 0 TINTS 0 amp END Flat tip patch Last patch in the surface geometry input No panel generated across the open tip Full cosine spacing of panels across the open tip Suit alors la description du bord de fuite amp WAKE1 IDWAK 1 Bord de fuite avec IDWAK IFLXW ITRETZ INTRW hon IFLXW 0 ITRFTZ 1 INTRW 1 amp END Regular wake Flexible wake Wake will be time stepped with the local velocity Wake separation line used for Trefftz plane computation of induce drag Intersection routine turned on 18 Puis les informations sur les s parations des WAKE amp WAKE2 KWPACH 1 KWSIDE 2 KWLINE 0 KWPAN1 0 KWPAN2 0 NODEW 0 INITIAL 0 S
23. ichier les informations calcul es pour chaque cellule qui est l espace d limit par deux nervures cons cutives Pour fixer les id es voici un extrait d un tel fichier Cellule 1 Corde en m 2 9906 Largeur en m 0 330807 Surface en m 2 0 989168 Surface Mouillee en m 2 2 05982 Volume en dm 3 280 039 Rayon de bord d attaque 1 49231 Bord d attaque 1494 72 499 431 7590 4 Bord de fuite 1495 83 498 217 7573 97 Sauf indication contraire on consid re dans ce qui suit la cellule form e par les nervures i et i 1 Pour cette cellule on calcule les l ments caract ristiques suivants La corde Il s agit de la corde moyenne de la cellule corde corde 2 corde_cellule_ La largeur Il s agit de la largeur moyenne de la cellule obtenue en utilisant la largeur au niveau des BA et celle au niveau des BF d BA BA d BF BF 2 largeur_cellule_ La surface Il s agit de la surface plat de la cellule c est dire de la surface entre les cordes des nervures attenantes Elle est calcul e en sommant la surface des deux triangles surface_cellule_ surface BA BA ap BF surface BA qp BF BF La surface mouill e On appelle ainsi la surface ext rieure de la cellule Pour la calculer on somme les surfaces des triangles form s par les points des contours des deux nervures n 1 surface_mouill e_ Y surface ner j ner 1 n
24. ies uniform ment les nervures en bout d aile sont plus resserr es que les nervures centrales C est sur cette constatation que nous avons arbitrairement choisi des carts inter nervure en progression g om trique La premi re nervure est plac e a la verticale de l origine et la derni re une distance de demi_env_ de celle ci Connaissant le nombre de nervures interm diaires il vient la loi suivante n 1 n n n 1 demi_env_ Y Ax 0 reg Ax reg Ax reg Ax Ax 1 reg reg Ax gt reg On a donc 1 Ax demi_env_ aa o Ax est la distance entre les deux premi res nervures reg Les largeurs inter nervure sont alors donn es par la loi k N largeur reg Ax o largeur est la distance entre nervures et nervure b Rayon de d ploiement en envergure Pour la nervure i le rayon est donn par rayon_ reg 2 suspentage_ Pour une description plus d taill e de l utilisation de ce rayon se r f rer III C 2 page 13 10 4 Lastructure d un fichier in Le fichier in suivant a t g n r partir du fichier ent du paragraphe II B 2 Fichier _ IN pour _programme_INFIERNO Demi_envergure_ en_mm 3000 Cord n_centre_d ail en_mm 1500 Nombre_de_nervures_par_demi aile 20 Demi ecart_ en_mm 100 Suspentage_ en_mm 3750 Insertion_ en_ _de_corde 50 Ouverture_avant_ en_ de corde Ouverture_arriere en _ de cor
25. intersection est r alis par la m thode Intersection de la classe Parapente Cette fonction utilise les formules obtenues symboliquement a l aide de MAPLE Une fois le triangle Z refy ref mis en place on calcule l aide de la formule d Al Kashi l angle a de la rotation d ref ref Y d refy Z d ref Z Y 2xd refy Z x d ref Z COS Ol Nervure 0 Nervure 1 4 Nervure 2 D ployons la deuxi me nervure On a besoin comme pr c demment de d terminer le centre et l angle de la rotation On note Z le centre de la rotation ce point appartient a la droite AR ref et sa distance par rapport a ref est donn e par la valeur du champ rayon_ de la nervure 1 On calcule l angle de la m me mani re que c est dire en calculant ref comme point dintersection des cercles C ref r2 et C Zz R puis en utilisant la formule d Al Kashi Il en va de m me pour le d ploiement des nervures restantes On applique enfin le d calage des bords d attaque qui consiste en une translation de chaque nervure par le vecteur de composantes decalBA _ 0 0 ou decalBA_ est propre a chaque nervure 14 3 Les formats de sortie et leur utilisation a Le format CMARC Infierno peut g n rer un fichier de sortie au format CMARC qui est alors utilisable par la soufflerie num rique CMARC d velopp e par Aerologic Ces fichiers sont constitu s d un en t te initialisant un certain nombre de pa
26. isation pour le parapente cooooocccnnnooccnconononnnonononnnnnnnnnnn cnn nono nnnnnos 20 L LetomatoONUPLO Lidia 20 ii L format DAE oss RN 21 my LetormatELOIMIV a odds 21 Y EC OA MANE LAB ito 22 c Les informations compl mentaires esti did 23 A ASA dun nt en 25 ii Bergstein eM UALEN NAC TAL NT TAL NL TAL UND TAL UND TAL AL ALU ND TAL UNT NL NT TAL O NL se 27 Mix _ Basortie SUS RE NI ontario 29 4 La Syntaxe d appear 30 IV Utilisations possibles avec CMARC et Hippolyte occoooooonooncnnnnnnnnnonanancccnncnnnnononnocccnnncnnnnos 31 A AA II EEE sus taa os ean aly E e 35 A O a ee nee de E E TRT 36 a Le programme de visualisation MATLAB 36 b Syntaxe d appel de mt 00 Tull 2 iatiesedsderceedaatnasedabacdetcianiendets 37 Bibliographie et sites WEB AA AA 38 I INTRODUCTION QU EST CE QU UN PARAPENTE A BREF HISTORIQUE Le parapente est n dans les ann es 70 dans la t te puis dans les jambes de deux parachutistes adeptes de l atterrissage de pr cision Jean Claude B temps et G rard Bosson A la recherche d une m thode d entra nement bon march ils sont les premiers avoir eu l id e d utiliser leurs parachutes pour d coller d une pente suffisante Premier d collage sur les pentes du Pertuiset Depuis le Pertuiset Mieussy lieu des premi res exp rimentations le parapente va rapidement envahir la plan te enti re et conqu rir
27. les sommets les plus prestigieux le Mont Blanc l Aconcagua plus haut sommet du continent Am ricain presque 7000 m le Gasherbrum et l Everest sommets himalayens d passant les 8000 m pour ne citer qu eux 11 juillet 1985 Pierre Gevaux d colle du Gasherbrum II Il faut dire que le parapente est ce jour le sport a rien le plus accessible vu sa facilit d apprentissage et la simplicit du mat riel utilis Le parapente est en effet un a ronef de quelques kilogrammes qui se plie au fond d un sac dos et qui d colle en quelques m tres sur n importe quel petit bout de pente Cependant il ne faut pas oublier que derri re cette facilit apparente se cachent des probl mes bien plus complexes li s l a rologie la m t orologie et la m canique des fluides Aussi il n est pas tonnant que quelques adeptes de ce nouveau sport aient rapidement essay de mettre le vol en quations afin d am liorer les ailes et de prolonger la dur e desvols Les constructeurs ont alors commenc comprendre la m canique du vol et ont fait voluer leurs voiles vers plus de performances B SCHEMAS ET VOCABULAIRE Afin de mieux comprendre ce qui suit il para t indispensable d introduire d s pr sent un cer tain nombre de notions et de termes techniques relatifs au parapente Caisson ou alv ole Gein Bord de fuite Commande frein ord d attaque Lignes de suspentage CONE DE SUSPENTAGE
28. locity VSOUND 300 Dimensional speed of sound BINP8 Angular position and rotation rates ALDEG 0 Angle of attack in degrees YAWDEG 0 Yaw angle in degrees PHIDOT THEDOT PSIDOT 0 Rotation rate about global X Y and Z axis deg sec BINP8A Rotational oscillatory motion amplitudes and frequencies PHIMAX THEMAX PSIMAX 0 0 Amplitude of oscil rot about X Y and Z axis WRX WRY WRZ 0 0 Frequency of oscil rot about X Y and Z axis BINP8B Translational oscillatory motion aplitudes and frequencies DXMAX DYMAX DZMAX 0 0 Amp of oscil translation about X Y and Z axis WTX WIY WTZ 0 0 Freq of oscil translation about X Y and Z axis BINP9 Reference dimensions CBAR Reference chord used for normalizuing pitching moment SREF Reference area for force and moment coefficient SSPAN Semispan used for normalizing rolling and yawing moments RMPX RMPY RMPZ Coordinates of the moment reference point Ainsi pour chaque parapente ona CBAR Valeur de la corde de la nervure centrale SREF Surface plat du parapente 2 demi _ surface _ SSPAN Demi envergure du parapente demi_env_ RP Coordonn es du BA de la nervure centrale BINP10 Special options NORSET 0 The number of groups of panels on which nonzero normal velocities are to prescribed NBCHGE 0 The number of panel neighbor information changes that are to be made NCZONE 0 Regular external flow problem NCZPCH 0 Patch number of the patch on which the
29. mme Corde est de la forme Corde i fic ent o fic_out p profil D tail des options i Fichier ENTETE Cette option permet d acc l rer la saisie des param tres de Corde les caract ristiques g n rales du parapente sont contenues dans ce fichier 0 Fichier ENTREE Cette option est indispensable et indique Corde le nom de la description d taill e du parapente g n rer p Fichier PROFIL utilis Cette option active automatiquement le mode mono profil toutes les nervures auront le m me profil En cas de probl mes une aide est propos e par la commande Corde h Par ailleurs les extensions des fichiers sont indiqu es dans le fichier constantes h Ainsi les extensions actuelles sont Informations Extensions 12 C LE PROGRAMME INFIERNO 1 But Ce programme occupe une place essentielle dans la chaine pr c demment pr sent e En effet partir de la description nervure par nervure d un demi parapente il en g n re un maillage complet Ce maillage permet ensuite de plonger le demi parapente obtenu dans une soufflerie num rique ou bien de le visualiser sous diff rents formats En plus de ce maillage Infierno permet d obtenir des informations sur les cellules du parapente ainsi que sur ses points caract ristiques 2 M thode de d ploiement Afin d obtenir le maillage d un parapente qui soit le plus r aliste possible on monte
30. ndique enfin que l on ne consid re pas de off body velocity scan input section amp VS1 NVOLR 0 NVOLC 0 amp SLINI NSTLIN O re END END re 19 b Les formats de visualisation pour le parapente Afin d avoir une id e de la forme du parapente que l on a b ti diff rents formats d affichage sont pr vus E LeformatGNUP LOT Comme son nom l indique il g n re un fichier interpr table par le logiciel GNUPLOT Sa structure est assez naturelle Parapente au format GNUPLOT Caracteristiques de la nervur Fichier de points 2D milieu lis Nb de points 80 Corde 3000 Largeur 0 DecalBA 0 Vrillage 0 Rayon 7500 OuvEx 120 Ouvin 360 Points 3D de la nervure 1500 7600 8 1494 7601 19 1482 7602 3 1458 7603 95 1428 7605 81 1386 7607 55 1338 7608 78 1278 7609 17 1215 7608 33 1140 7606 08 1062 7602 26 co OOS O 9 D0 0 oo 0 Ainsi on rappelle les caract ristiques essentielles de chaque nervure puis on indique les coordonn es 3D des points constituant son contour Ces points sont list s en partant du BF puis en suivant l intrados pour atteindre le BA et pour finir en suivant lextrados pour revenir au BF Pour chaque nervure le BF est donc r p t deux fois L inconv nient majeur de cette interface est l absence de possibilit de rotation de la figure obtenue 8000 7500 7000 6500 6000 5500 5000 Demi parapente visualis l aide de GNU
31. oit I extrados soit l intrados soit la corde du profil ou en projet avec la voile gonfl e normalement Par ailleurs les cordes des diff rentes nervures ne sont pas dans un m me plan Chacune d elle poss de un degr de rotation autour du point de r f rence L angle de cette rotation est appel vrillage Enfin les nervures ne sont pas align es entre elles seuls les points de r f rence le sont Ces points sont situ s un pourcentage fixe de corde nomm insertion Par exemple une insertion de 0 aligne tous les bords d attaque alors que pour 100 ce sont les bords de fuite qui sont align s Le c ne de suspentage Comme son nom l indique il regroupe l ensemble des lignes de suspentage ou suspentes qui relie la voile au pilote Les suspentes sont regroup es au niveau de deux maillons s par s d une distance nomm e cart IT LE PROJET GLOBAL Aujourd hui la simulation num rique de ph nom nes physiques a pris une place pr pond rante dans la plupart des grandes entreprises des secteurs primaire et secondaire a ronautique p trole automobile chimie travaux publics o les d cisions importantes sont de plus en plus subordonn es des r sultats de mod lisation La conception de parapentes ne d roge pas cette r gle Ainsi notre projet de ma trise propos et encadr par P Puiseux s ins re dans une cha ne visant simuler num riquement un parapente en vol Le
32. programme de simulation 3D existe d j il s agit d une soufflerie num rique d velopp e par la NASA et nomm e CMARC De plus une interface post soufflerie facilitant l interpr tation des r sultats obtenus a t d velopp e sous le nom d Hipollyte par J r me Sarthe DESS Universit de Savoie 1999 Notre travail consiste donc g n rer le maillage d un parapente complet partir d une description g om trique plus ou moins d taill e Le maillage ainsi obtenu doit r pondre deux crit res tre utilisable par la soufflerie num rique CMARC permettre d obtenir sans trop d efforts une repr sentation graphique du parapente b ti Pour r soudre ce probl me nous avons d velopp a partir d un code Pascal et de quelques objets C existants deux programmes Corde qui g n re une description d taill e du parapente partir de caract ristiques g om triques g n rales de celui ci Infierno qui r alise le maillage du parapente partir du fichier g n r par Corde et qui propose des sorties au format interpr table tant par CMARC que par des viewers 3D Ces programmes ont t r alis s en C sous Linux afin de b n ficier des avantages d un langage orient objet Nous pensons en particulier la possibilit de faire facilement voluer les objets vers d autres plus complets et plus r alistes Fichier ent G om trie g n rale Fichier in G om trie d taill e
33. ram tres d une description des nervures les sections et se terminent par d autres param tres indiquant not amment les lignes de courant Pour plus d informations on pourra se reporter la documentation disponible sur le site WEB d Aerologic L en t te De mani re g n rale il est de la forme Application Simul3D Fichier d entree pour CMARC amp BINP2 LSTINP 2 LSTOUT 1 LSTFRO 0 ENRUN 0 LPLTYP 1 END BINP3 STGEO 2 LSTNAB 0 LSTWAK 0 LSTCPV 0 END amp BINP4 AXIT 250 SOLRES 0 0005 amp END amp BINP5 NTSTPS 3 DTSTEP 30 amp END amp BINP6 RSYM 0 0 RGPR 0 0 RFF 5 0 RCORES 0 050 RCOREW 0 050 amp END amp BINP7 VINF 10 VSOUND 300 amp END amp BINP8 ALDEG 0 YAWDEG 0 PHIDOT 0 THEDOT 0 PSIDOT 0 amp END amp BINP8A PHIMAX 0 0 THEMAX 0 0 PSIMAX 0 0 WRX 0 0 WRY 0 0 WRZ 0 0 amp END amp BINP8B DXMAX 0 0 DYMAX 0 0 DZMAX 0 0 WTX 0 0 WTY 0 0 WTZ 0 000 amp END amp BINP9 CBAR 3 SREF 28 7485 SSPAN 6 RMPX 1 5 RMPY 0 RMPZ 7 6008 END amp BINP10 NORSET 0 NBCHGE 0 NCZONE 0 NCZPCH 0 CZDUB 0 0 VREF 0 0 amp END amp BINP11 NORPCH 0 NORF 0 NORL 0 NOCF 0 NOCL 0 VNORM 0 0 amp END amp BINP12 KPAN 0 KSIDE 0 NEWNAB 0 NEWSID 0 SEND amp BINP13 NBLIT 1 END amp ASEM1 ASEMX 0 0000 ASEMY 0 0000 ASEMZ 0 0000 ASCAL 1 0000 ATHET 0 0 NODEA
34. re chaque jour nos travaux en commun Nous avons aussi t amen s a rechercher et a utiliser des outils de d veloppements adapt s comme XDIFF pour la gestion des versions PLOTMTV pour un affichage plus agr able ainsi que DOXYGEN et A2PS pour la documentation Enfin le choix de la plate forme Linux nous a permis de d couvrir la gestion de ce syst me et de nous perfectionner dans cet environnement plein d avenir Conscients de l utilit du projet global pour l industrie du vol libre il ne nous reste plus qu lui souhaiter bon vent 35 ANNEXES a Le programme de visualisation MATLAB Afentier permet de visualiser un parapente sous MATLAB et de g n rer un fichier VRML oe Le fichier d entr e provient de la sortie MATLAB d Infierno il contient un demi parapente e o le Structure du fichier le oe le o oP le En sortie on obtient la repr sentation du parapente complet le fichier correspondant au format VRML oe olo function afentier nom clf On efface les figures On stocke dans une matrice tous les points du maillage fid fopen nom r a fscanf fid f f f 3 inf fclose fid a a On r cup re le nombre de nervures et le nombre de points par nervure nn floor a 1 1 npn floor a 1 2 n nn npn a 1 On isole x y et z x a 1 y a 2 z a 3 On ajoute le sym triqu for i 0 nn 1
35. s Pour de plus amples informations sur les donn es nous avons g n r une documentation hypertexte d taill e de Infierno l aide de l utilitaire DOXYGEN On y trouvera le n cessaire pour comprendre et d river Infierno B CORDE 1 But Ce programme sert d interface entre l utilisateur et Infierno En effet il permet l utilisateur de cr er un fichier in partir de quelques caract ristiques techniques du parapente souhait Le fichier in g n r pourra tre modifi la main par l utilisateur notamment pour certains param tres automatis s comme d calBA_ Deux modes de fonctionnement sont possibles avec ce programme le premier que nous nommerons light et le second d taill En effet le premier est destin un appel dit inline l ensemble des param tres qu entrerait l utilisateur au clavier est contenu dans un fichier en t te extension ent Quant au second mode de fonctionnement il demande l utilisateur de rentrer successivement chacun de ces param tres A la fin de cette saisie il est propos de sauver la configuration dans un fichier en t te de fa on acc l rer la prochaine saisie 2 La structure d un fichier en t te Comme nonc ci dessus le fichier en t te regroupe diverses caract ristiques du parapente Ce paragraphe d taille donc la structure des fichiers ent et le manuel d utilisation de Corde Dans l ordre de saisie ces param tres sont Ech
36. t c es t dire le param tre qui sert a arquer plus ou moins le parapente 3967 J 2 4 5 tT N 30007 5 JN JS gaa errr tt 2522 2000 1000 0 Y Axis Vue de face iv Le format MATLAB Ce format a t d velopp pour permettre l affichage du parapente b ti gr ce l interface graphique de MATLAB Il permet de repr senter de v ritables volumes et de g n rer des fichiers au format VRML sans trop de complications Cette sortie pr sente cependant deux inconv nients elle n est utilisable que lorsqu on travaille sous Windows et elle n cessite en plus un programme pour interpr ter le fichier contenant le maillage du parapente Format d un tel fichier 20 81 0 469 43 4929 69 5084 01 467 569 4929 9 5084 15 463 855 4930 41 5084 47 456 416 4931 29 5085 02 447 112 4932 34 5085 68 434 067 4933 57 5086 46 419 142 4934 78 5087 22 400 461 4935 99 5087 98 380 819 4936 93 5088 57 357 408 4937 72 5089 06 La premi re ligne indique le nombre de nervures formant le parapente ainsi que le nombre de points par nervure Suivent alors les coordonn es de tous les points du maillage en partant de l extr mit de l aile pour rejoindre la nervure centrale Ce format de fichier est interpr t par le programme MATLAB nomm afentier qui g n re automatiquement un fichier VRML Nous avons galement cr titre d exemple un programme nomm mtb2mtb_full qui effectue la sym trie de la demi aile
37. xtrados mt 4 mc 2 783 0 7933 8 780 424 348 579 7928 47 Minimum_Intrados linelabel Min Intrados mt 4 mc 5 882 0 7434 6 881 132 326 696 7430 74 Point_Reference linelabel Pt r f rence mt 12 mc 4 0 7500 329 422 7492 76 oe oe Rayon_Courbure Nervure 0 7500 Nervure 1 7386 35 27 Le fichier devant tre interpr table par PLOTMTV les lignes de l en t te indiquent que l on fournit des donn es en 3D que l on d sire avoir un rep re orthonorm et que toutes les donn es qui suivent doivent tre interpr t es comme des points isol s et non pas comme des points appartenant 4 une m me droite Suivent alors les coordonn es des points correspondant toutes les ouvertures avant qui seront repr sent s par des marqueurs de type mt et de couleur mc Puis sur le m me sch ma on trouve les ouvertures arri re les points haut et bas de la nervure et enfin les points de r f rence Pour finir on indique en commentaires les rayons de courbure pour chaque nervure avec comme convention e 0 pour la derni re nervure e pour un rayon infini Voici un exemple de visualisation dans PLOTMTV o o Ouvertures 3967 o a Max Extrados E J Min Intrados 7 7 lt Pt r f rence SJ S O n X _ xi S 750 Demi parapente avec ses points caract ristiques Par ailleurs PLOTMTV nous permet de v rifier que les points de r f rence sont align s 750
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