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Spherical Discrete Element Code SDEC V. 2.00

1. 16 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 17 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 Cr ation des l ments discrets generate exe Cet ex cutable permet de cr er l ensemble des l ments discrets qui serviront dans l tape de simulation Les fichiers sources composant cet ex cutable sont pr sent s la figure 1 Sdec_generate Microsoft Visual C OI x aho Ea View meet Project Bull Too window Heb Microsoft Yisu Me E3 Fie Edit View Insert Project Build Tools Window Help Sdec_generate sl Workspace Sdec_generate 1 project s E 1a Source Files 2 GENERATE_CYLINDER CPP GENERATE_DISC CPP GENERATE_LINE CPP GENERATE_PARALLELEPIPEDE CPP GENERATE_PLATE CPP GENERATE_POINT CPP GENERATE_SAVE_SDE CPP GENERATE_SAVE_SDE_XYZ CPP GENERATE_SETUP CPP GENERATE_SPHERE CPP Sdec_generate cpp Sdec_generate hpi Sdec_generate rc Sdec_generateDlg cpp L Std fx cpp ar Sdec_generate files Source Files EN Header Files Resource h Sdec_generate h Sdec_generateDlg h Std fx h a Resource Files On He
2. pr sent dans le m me fichier qui apr s avoir test la validit du crit re de cr ation des interactions appelle la fonction Links_properties gt store_link c est dire Links store link qui est d finie dans cycle links cpp si le cas est favorable Cette fonction va v rifier si l interaction n existe pas Si ce n est pas le cas elle appelle alors une autre fonction Links create link qui va d une part stoker l interaction dans la liste cha n e list LINK et d autre part appeler soit la fonction IpfnDIl_new_link s il s agit de la cr ation d une liaison soit IpfnDII_ new_contact s il s agit de la cr ation d un contact Ces deux derni res fonctions sont elles d finies dans la dil sp cifique d interaction Par la suite cette m thode est sollicit e lors de l ex cution de la boucle en temps dans cycle base time loop cpp quand la fonction check_new_contact est appel e Si c est la m thode de tri qui a t choisie alors la fonction LS gt DETECT_LINK_BY_HEAPSORT gt LINK_RT c est dire la fonction Heap_SRT LINK_RT est appel e Cette fonction un parcours similaire Heap_SRT LINK_INIT 32 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 Destruction des interactions Pendant le d roulement de la boucle en temps d
3. In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 Relations listes tableaux des ED List_Array Array_List cycle base list Array conversion h cycle base list Array conversion h Initialisation des liens Initialisation des ED Tableau ED Link_setup DEW Get SDE cycle base setup link list h cycle base setup sde list h cycle base sde h Gestion des liens par DLL 7 D tections des interactions Links Grid Heap_SRT le links h no cycle links detection grid h cycle links detection _heapsort h Save_SDE_xyz Save_simulation FTOOL ITOA save sde xyz h cycle save simulation h functions _tool h itoa h 40
4. perturbations ou applications de vitesses dans cycle base time loop cpp e growth Deq _ adjust to radii specific grossissement des rayons des l ments discrets si besoin est dans cycle base dynamic cpp e save _data fonction export e vers cycle base cpp et utilis e pour les sauvegardes sp cifiques de variables dans cycle base time loop cpp Ce sont ces fonctions qui doivent contenir les instructions choisies pour influer sur l volution des l ments discrets pendant la simulation Noter que la premi re fonction sert lire d ventuels param tres que l on souhaite standardiser pour la dil Ces param tres sont contenus dans le fichier param tre intitul du nom de la dll suivi du suffixe cle G n ralement le code g n r par l utilisateur doit se situer entre les bornes suivantes LA ADD YOUR CODE HERE LA et LA I END OF YOUR CODE HERE LA Tout autre ligne doit rester intacte La dil sp cifique d interaction de simulation La dll dynamic linked librarie sp cifique d interaction de simulation est elle aussi une librairie compil e part Cette librairie contient les propri t s sp cifiques aux interactions ayant lieu entre les l ments discrets durant la simulation Cette librairie est remplie par 34 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu
5. finie dans cycle base time loop cpp l tape o l algorithme d termine la valeur des interactions entre l ments discrets c est dire dans la fonction Dynamic_cycle Force_ determination d finie dans cycle base dynamic cpp un test sur l tat des interactions est r alis Pour cela la fonction Links_properties gt fracturation_test soit la fonction Links fracturation_test d finie dans le fichier cycle links cpp est appel e Cette fonction fait appel aux fonctions IpfnDIL_test_link et IpfnDIl_ test_contact suivant la nature de l interaction Ces fonctions sont d finies dans la dil sp cifique d interaction Si il a t d cid dans ces fonctions que l interaction entre deux l ments discrets devait tre d truite sa destruction physique s ex cute dans la fonction Dynamic_cycle Force_determination La dil sp cifique de simulation La dll dynamic linked librarie sp cifique de simulation est une librairie compil e part Cette librairie contient les aspects sp cifiques de l op ration de simulation les conditions aux limites les sollicitations impos es etc Cette librairie est remplie par l utilisateur puis compil e par celui ci Le nom de la dll doit correspondre celui entr dans le fichier de param tres setup_simulation sim afin qu elle puisse tre appel e Cette dil se situe dans le r pertoire sp cifique au projet trait exactement dans le r pertoire suiv
6. int valeur absolue de la force de cisaillement est telle que F FFE gt F 25 ax ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 alors la force de cisaillement est r duite F FF F 26 max Afin de reproduire la nature irr versible de la fracturation on admet que toute nouvelle interaction qui se produira lors d un contact c est dire quand D e R R sera uniquement de nature r pulsive c est dire T 0 et c 0 L La force normale durant ce contact est donn e par Walton 1993 K U n pendant le chargement E t 27 K u U h pendant le d chargement o 2 1 est reli au coefficient de restitution e par 1 ee 28 e Uo repr sente le chevauchement relatif quand la force de d chargement est nulle ceci pour tenir compte de la d formation in lastique de la surface de contact Mod le lin aire d interaction Les raideurs qui au moment de l interaction relient les forces d interaction avec les d placements relatifs dans les directions normales et de cisaillement par le biais des quations 6 et 13 suivent un mod le lin aire On suppose que les raideurs normales et de cisaillement K et k des deux l ments en interaction agissent en s rie La raideur normale d interaction es
7. n 6 o K est la composante normale de la raideur au point d application de l interaction ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 La composante en cisaillement de la force d interaction est d abord mise jour en tant projet e dans le nouveau plan tangent tel que Hart et al 1988 Walton 1993 i s Sn ancien j F E F Er Enr N n 7 o Nm est l ancien vecteur unitaire dans la direction normale au plan d interaction et ex est le symbole de permutation Cette nouvelle composante en cisaillement est ensuite projet e selon la nouvelle direction normale ce qui s crit Potyondy 1996 s Sa s RE s o F Le L jour E PAT F T Er iAt 8 o k est la vitesse angulaire moyenne des deux l ments par rapport la nouvelle direction normale j n o z io 9 El Saaz E2 miz o est la vitesse rotationelle de l l ment EZ et est celle de l l ment 2 Le mouvement relatif au point d interaction ou la vitesse d interaction V qui est d finie comme tant la vitesse de l l ment 7 par rapport l l ment 2 est donn e par y a Gr 0E tepo ii ir nie off aE 10 E E2 i 212 o X et X sont les vitesses de translation des l ments E1 et E2 La vit
8. Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 At 2 At 2 FO apam 2 jean a i l m n 20 of 2 Pa E Jx m Enfin les vitesses de l quation 20 sont utilis es pour mettre jour les positions des centres des l ments Hart et al 1988 MORE x D 21 Les valeurs de F 4 et de M4 qui seront utilis es au cycle suivant sont obtenues en appliquant le bilan des forces de d placement Mod les d interaction Le comportement global d un mat riau est reproduit dans SDEC V 2 0 en associant un mod le de comportement simple chaque interaction Rappelons qu une interaction se fait dans un rayon d interaction et n implique pas forc ment que deux l ments se touchent S1 la force d interaction entre ces deux l ments est de nature coh sive on peut alors introduire la notion de rupture si le seuil de la force appliqu e d passe le seuil maximal de r sistance en tension T avec T gt 0 entre ces deux l ments F K U lt A T 22 o in est la surface moyenne o s exerce l interaction et qui est d finie par 4 7 min R F R P 23 ES Suite une rupture les composantes normales et de cisaillement de la force d interaction deviennent alors nulles Sinon la force de cisaillement maximale est calcul e par Fix CA F tan int int 24 o c est la coh sion etd est l angle de frottement pour les interactions coh sives Si la
9. base setup sde list h entre en jeu fichier cycle base setup sde list cpp Cette fonction lit les fichiers param tres globaux contenus dans setup _cycle sim et les param tres sp cifique contenus dans le fichier specific file clc d fini dans setup_cycle sim La fonction DEW_Get Read_DEW _file est appel e dans le constructeur et c est elle qui va faire la lecture du fichier du fichier binaire o se trouvent stock es les informations des l ments discrets pour les rentrer dans la liste cha n e list_SDE 2 Ensuite cette fonction cr e dynamiquement l objet DE new SDE objet tableau dont la classe est d finie dans cycle base sde h et dont le constructeur SDE SDE initialise tous les l ments du tableaux qui recevront les informations propres chaque l ment discret et provenant de la liste list_SDE Cet objet tableau sera utilis pour traiter les l ments discrets plus rapidement que cela pourrait tre fait avec le liste cha n e lors de l volution du syst me 3 Suite cela l objet dynamique Links_properties new Links est cr e La classe Links est d clar dans le fichier cycle links h et d finie dans le fichier cycle links cpp Le constructeur de cet objet initialise toutes les fonctions qui traitent de l tat des interactions via la dil sp cifique aux interactions utilis es 4 L objet LA new List_Array va r aliser le transfert des l ments discrets de la liste cha n e
10. des conditions impos es aux forces calcul es au temps t en appelant la fonction vide Time loop perturbation_Force d finie dans cycle base time loop h mais surcharg e par celle d finie dans la dll sp cifique perturbation_Force Id termination de la solution pour les vitesses et les positions des l ments discrets au temps t dt 2 en appelant la fonction Dynamic_cycle Solution pr sente dans le fichier cycle base dynamic cpp 29 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 Solution d termination des conditions impos es aux vitesses calcul es au temps t dt 2 en lappelant la fonction vide Time loop perturbation_velocity d finie dans llcycle_base time _loop h mais surcharg e par celle d finie dans la dll sp cifique perturbation_velocity d termination des conditions impos es aux d placements calcul s au temps t dt len appelant la fonction vide Time loop perturbation_Disp d finie dans llcycle_base time _loop h mais surcharg e par celle d finie dans la dll sp cifique perturbation_Disp Isauvegarde des variables choisies par l utilisateur au temps t dt dans des fichiers pour post processing en appelant la fonction vide Time loop save d finie dans llcycle base time loop h mais surcharg e p
11. e comme tant un processus dynamique qui atteint l quilibre lorsque les forces internes sont l quilibre L quation du mouvement relie le mouvement de chaque l ment la somme des forces appliqu es cet l ment Le comportement dynamique du syst me est r solu num riquement par un algorithme en temps dans lequel on consid re que les vitesses et les acc l rations sont constantes chaque pas de temps Ceci est fait par le biais d une m thode explicite de diff rences finies Le pas de temps est choisi suffisamment petit afin que la perturbation induite ne se propage qu entre un l ment donn et ses plus proches voisins Ainsi chaque pas de temps le bilan des forces pour un l ment donn est calcul en fonction de toutes les forces appliqu es cet l ment en prenant en compte tous les l ments avec lesquels celui ci est en interaction La r solution du probl me passe alors par le calcul altern de l quation du mouvement pour un l ment donn et du bilan des forces appliqu es cet l ment Tout le d veloppement qui suit sera fait pour le probl me trois dimensions et selon des notations utilis es par d autres auteurs Cundall 1988 Hart et al 1988 Bilan des forces de d placement Consid rons deux l ments discrets sph riques et E2 de rayon R et R respectivement dont les centres sont en x et x Ces deux l ments peuvent interagir selon des lois d int
12. en bas la variation du coefficient de Poisson En trait plein la repr sentation des quation 31 et 32 En pointill le mod le de Voigt 11 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 D tection des interactions Une des parties principales du code SDEC consiste d terminer la proximit des l ments les uns par rapport aux autres Puis lorsque ce voisinage a t tabli il s agit de d terminer le plus rapidement possible s ils sont en interaction pour pouvoir ensuite calculer les forces d interaction Ceci peut tre fait de plusieurs fa ons Discrete Element Project 1997 dont deux ont t s lectionn es pour SDEC V 2 0 la premi re tant une m thode dite de grille et la deuxi me une m thode dite de tri par empilement G n ration et r partition des l ments Lors de pr c dents travaux Donz amp Magnier 1995 Donz et al 1997 Magnier amp Donz 1997 l importance de l utilisation de milieux isotropes la fracturation avait t mise en vidence L objectif tait de pouvoir g n rer un ensemble compact d l ments discrets de tailles diff rentes dans un volume 3D g om trie complexe Dans cette optique SDEC V1 0 g n re le d sordre en plusieurs tapes Premi rement les l ments qui composent le mod le de d
13. list SDE remplie l tape 1 au tableau DE La classe List_Array est d finie dans cycle base list Array conversion h et c est dans le fichier cycle base list Array conversion cpp que le constructeur List_Array List_Array appelle diff rentes fonctions pour faire le transfert Note Si les donn es des l ments discrets sont directement issues d un fichier binaire provenant d une pr c dente simulation soit g n r e par simulation exe c est ici que ces donn es sont lues y compris les informations concernant les voisins de chaque l ment discret Cette information est lue depuis le fichier sp cifique clc 27 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 5 Enfin l objet LS new Link_setup va initialiser la liste des liaisons qui seront repr sentatives des interactions entre les l ments discrets La classe Link_setup est d finie dans cycle base setup link list h Le constructeur Link_setup Link_setup dans le fichier cycle base setup link list cpp va charger la liste des liaisons Note il peut charger un fichier contenant des liaisons existantes entre les diff rents l ments discrets en accord avec la note du point 4 si cela est indiqu dans le fichier sp cifique clc ceci est r alis par la fonction Link_setup Read_Link_file Dans t
14. ou analys es est r alis par la cr ation de l objet Save _ SDE_xyz Save SDE_xyz classe d finie dans modify save sde xyz h Suite cela l ex cutable modify exe a fini sa tache La dil sp cifique de modification La dll dynamic linked librarie sp cifique de modification est une librairie compil e part Cette librairie contient les aspects sp cifiques de l op ration de modification apporter dans la liste des l ments discrets et elle est remplie par l utilisateur puis compil e par celui ci Le nom de la dll doit correspondre celui entr dans le fichier de param tres setup_modify sim afin qu elle puisse tre appel e Cette dll se situe dans le r pertoire sp cifique au projet trait exactement dans le r pertoire suivant C myproject dll modify modify dll si le projet trait s intitule myproject et qu il situ sur le volume C Sur la figure 5 est repr sent sous environnement visual le projet de la dil de modification Le fichier source appel comme d sir par l utilisateur ici source_dil cpp contient la fonction suivante MODIFY_DLL_ API int fn_modify C est cette fonction avec ce nom l qui est export vers l application midify exe C est donc cette fonction qui doit contenir les instructions choisies pour modifier ou non le contenu de la liste des l ments discrets Noter que la premi re partie de cette fonction sert lire d ventuels param tres que l on souhaite sta
15. terme de taille d l ments discrets l autre m thode utilisant un algorithme de tri par heapsort et caract ris par la classe Heap_SRT est plus indiqu e dans le cas o les conditions pr c dentes ne sont pas r unies Les deux prochains paragraphes d crivent plus en d tails le d roulement de la d termination des interactions M thode de d tection des interactions par d coupage volumique de l espace Il a t vu dans le paragraphe au point 5 du chapitre sur le D tail de l initialisation du syst me que la fonction Link_setup Link_ creation qui se trouve dans le fichier cycle base setup LINK list cpp pr sente deux options L une est l utilisation de la m thode de grille d finie par la classe Grid l autre l utilisation de la m thode de tri d finie par la classe Heap_SRT Dans le cas du choix de la m thode de grille ou d coupage spatial par volume le constructeur DETECT_LINK_BY_GRID new Grid est cr dynamiquement Ce constructeur appelle la fonction Grid Initialisation_Grid qui initialise la taille de l espace discr tiser si celui ci est impos au niveau des fichier de param tres Les fonctions qui sont appel es sont soit Grid LINK_INIT soit Grid LINK_RT fixe _init La seconde est choisie si l option inscrite dans le fichier param tres impose l espace discr tiser de rester invariable et de ne pas alors prendre en compte les interactions des l ments discrets une fois sortis de cet e
16. utilis e dans SDEC V 2 0 s apparente l approche discr te newtonienne utilisant des corps d formables Elle est g n ralement appel e la m thode des l ments discrets D autres auteurs Cundall 1971 Cundall amp Strack 1979 Cundall 1988 Hart et al 1988 Walton 1993 utilisent une approche sensiblement similaire m thode des l ments distincts avec cependant des variantes importantes que nous citerons au fur et mesure du d veloppement de l algorithme Dans la m thode des l ments discrets de SDEC V 2 0 les l ments sont sph riques et sont de volume fini Deux l ments peuvent tre en interaction sans tre en contact Tout l ment se trouvant l int rieur d un rayon d interaction d fini autour de chaque l ment sera en interaction avec celui ci Cette d finition d un rayon d interaction est une des diff rences existant entre ce mod le et celui des l ments distincts L interaction entre deux l ments se fait sur la base d une surface infiniment petite assimilable un point On consid re des interactions dites molles ce qui implique que deux l ments peuvent s interp n trer ou se chevaucher n anmoins la g om trie des l ments reste ind formable c est dire sph rique La zone d interp n tration est petite par rapport la taille des l ments et ne repr sente que quelques pour cent du rayon des l ments L interaction des l ments est trait
17. 39 247 1993 YSO Personnal communication 1999 14 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 PARTIE 2 Support de d veloppement au logiciel SDEC Sommaire SOMMA E ieceri eaeoe a e eiaa a aa ase aa aaae a Saanaa 15 Introduction cioinn i nt een 16 Cr ation des l ments discrets generate exe nooonennosnonsenosoeseosseessesnessoessessrssressessresees 18 D tail de l tape de cr ation des groupes ou structures d l ments discrets 20 Modifications dans la liste des l ments discrets modify exe 21 D tail de l tape de la modification dans la liste des l ments discrets 22 Ladll sp cifique de MOMM AION S sine eines 23 Evolution du syst me d l ments discrets simulation exe 25 D tail de l tape de simulation utilisant l ensemble des l ments discrets 26 D tail de l initialisation du SNS LOIS 27 D tail sur l volution du syst me eeeeseesesseeeseseessersresresstssresrersesstestesstesrereressrseresressesee 29 D tail sur la cl ture de l application uns nn nu 30 D termination des interactions cr ation des liaisons sss sessssssseesseeeeesseessessresseeesseeessees 31 M thode de d tection des interaction
18. 6 G n ration et r partition des L MENTS nine inerte 12 3 Bibliographic Neon 13 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 Introduction Le pr sent code SDEC V 2 00 utilise une mod lisation num rique fond e sur la M thode des El ments Discrets MED Cette m thode permet de caract riser la localisation de la d formation et de suivre la cr ation et l volution des fractures lors de fortes sollicitations dynamiques jusqu l ventuelle fragmentation du milieu Donz et al 1996 Principe de la M thode des El ments Discrets Deux approches existent pour simuler la d formation dans les g omat riaux l approche continue o l on s int resse au comportement du milieu dans son ensemble et l approche discr te o le milieu est consid r comme discontinu et repr sent par l assemblage d un ensemble d l ments mod lis M ller 1996 L approche continue ne s applique pas tous les cas d tude il y est en effet difficile d analyser des ph nom nes comme la s gr gation la fracturation ou encore la fragmentation C est pourquoi au vu de l application pr sente nous avons choisi l approche discr te Les trois tapes principales de cette approche consistent e Dabord d finir la g om trie du milieu en donner s
19. EONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 Ces derniers vont eux aussi grossir soit jusqu leur taille maximum soit jusqu ce qu ils aient atteint le crit re maximum d interp n tration Avec cette m thode on obtient en moyenne 6 contacts par l ment discret 3D Dans tous les cas de figure on a au minimum un contact 3 Bibliographie Allen M P amp D J Tildesley Computer Simulation of Liquids Clarendon Press Oxford 1987 Cambou B P Dubujet F Emeriault amp F Sidoroff Homogenization for granular materials Eur J Mech Solids 14 255 276 1995 Figure 9 Proposition ee des l ments discrets formant la Cundall P Groah enr med QE SUnERE RENE ArSe scale movements in blocky rock systems Proceedings of the Symposium of the International Society of Rock Mechanics Nancy France 1 1971 Cundall P A Distinct element models of rock and soil structure in Analytical and Computational Methods in Engineering Rock Mechanics E T Brown Ed Londres 129 163 1987 Cundall P A Formulation of a three dimensional distinct element model Part I A scheme to detect and represent contacts in a system composed of many polyhedral blocks Int J Rock Mech Min Sci amp Geomech Abstr 25 107 116 1988 Cundall P A amp O D L Stra
20. GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 Librairie statique d finissant le tri par empilement Cette librairie est d finie dans le sous projet heapsort_lib et elle contient l algorithme de tri par empilement Elle est utilis e dans l application simulation exe pour les recherche de contact voir le chapitre M thode de d tection des interactions par tri Cette librairie poss de une classe BinaryHeap La librairie g n r e est heapsort_lib lib Elle doit tre compil e avec les applications qui l utilisent Librairie statique d finissant la distribution al atoire Cette librairie est d finie dans le sous projet random _lib et elle contient un algorithme qui produit une bonne distribution al atoire Elle peut tre utilis e dans toutes les application de SDEC si n cessaire Cette librairie poss de une classe RandDev La librairie g n r e est random _lib lib Elle doit tre compil e avec les applications qui l utilisent Classes principales dans SDEC Classes principales dans generate exe Gestion de la fen tre Lecture fichier pour initialiser les groupes d ED CDialog AFXWIN h CSdec_generateDIg Sdec_generateDIg h PropStruct PropPhys generate _types h generate _types h generate _setup h Cr ation des groupes d ED g o
21. GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 Introduction Ce document est le compl ment technique du manuel d utilisation on line fourni avec le logiciel SDEC Il contient une description d taill e des classes composant le logiciel Le contenu des fichiers sources est pr sent et la progression logique des diff rents ex cutables generate exe modify exe et simulation exe composant le logiciel SDEC est d compos e Les composants de l environnement Windows ne sont toutefois pas d taill s car ils ne repr sentent pas une partie essentielle du logiciel et ceux ci peuvent tre ignor s m me l utilisation Le logiciel SDEC est crit en C certaines notations sp cifiques ce langage ont t conserv es e la fonction fn de la classe Cfn sera d clar e comme tant la fonction Cfn fn e un objet Obj d une classe Cobj est cr ceci est not Cobj Obj Les noms de fichiers sont donn s en italiques Les librairies dynamiques not es dll accessibles l utilisateur sont d taill es En derni re partie des diagrammes font un bilan r capitulatifs des principales classes pr sentes dans les trois applications composant le logiciel SDEC SDEC est r f renc par Fr d ric Victor Donz l INTERDEPOSIT F d ration Internationale de l Informatique et des Technologies de l Information sous le num ro IDDN FR 010 0078044 000 R P 2000 030 30000 Copyright 1997 2003 F V Donz Tout droit r serv
22. ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 Spherical Discrete Element Code SDEC V 2 00 Manuel d utilisation n incluant pas la r f rence en ligne livr e avec le logiciel F V Donz SDEC V 2 00 est r f renc par Fr d ric Victor Donz l INTERDEPOSIT F d ration Internationale de l Informatique et des Technologies de l Information sous le num ro IDDN FR 010 0078044 000 R P 2000 030 30000 Copyright 1997 2003 F V Donz Tout droit r serv ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 PARTIE 1 M thode des El ments Discrets formulation utilis e dans SDEC Sommaire T trodU tiOi Se en dt none nn 3 Principe de la M thode des El ments Discrets 3 1 1 Bilan des forces de d placement ssseeseeesseseeeeeseeeseeresseesrrsrreserstrreesrerererresseesresees 4 152 Equation du mM uvement SR ne 7 1 3 Mod les d interaction sseesessseeeseeesssetsstsssesseeeseersteetsseessttsstessetessteesstessesseenseet 9 1 3 1 Mod le lin aire diner Nan en 10 1 4 HOMO BIS AMOR din E E AEE 10 1 5 D tection des interactions sine einen 12 1
23. Un objet liste d l ments discrets SDEdlilist list _SDE est d abord cr Cet objet est d fini dans le fichier list sde lib h Ensuite l objet G_Setup GSP list_SDE pt_SDE est cr classe G_Setup d finie dans generate_setup h C est cet objet qui va remplir la liste des l ments discrets en fonction des informations contenues dans les fichiers data remplis par l utilisateur Les op rations engendr es par la cr ation de cet objet sont indiqu es plus loin Apr s cela l objet Save SDE SSDElist SDE pt _SDE GSP d clar dans generate save sde h est cr Il va permettre de sauvegarder la liste des l ments discrets dans un fichier sous format binaire fichier qui sera utilis par modify exe ou simulation exe Enfin l objet Save SDE_xyz SSDE_XYZ list_ SDE pt SDE GSP d clar dans generate save sde xyz h est cr et il va permettre de sauvegarder certains champs choisis de la liste des l ments discrets par exemple leurs tailles leurs positions dans 19 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 un fichier sous format ASCII pour permettre de visualiser l ensemble des l ments discrets cr s avec un logiciel de repr sentation graphique D tail de l tape de cr ation des groupes ou structures d l ments discrets Objet G_Setup GSP l
24. ant C myproject dll cycle specific cycle dil si le projet trait s intitule myproject et qu il est situ sur le volume C Sur la figure 8 est repr sent sous environnement visual le projet de la dll de simulation specific_cycle_dil Microsoft Pie E3 Fie Edit View Insert Project Build Tools Window Help orkspace specific_cycle_dil 1 project s EE specific_cycle_ dil files 3 Source Files A simulation cpp E Std fx cpp 3 Header Files E Std fs h C3 Resource Files E ReadMe txt Z list_sde_lib lib CA Extemal Dependencies ma ClassView Z FileView Ready Figure 8 DLL de simulation 33 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 Le fichier source appel comme d sir par l utilisateur ici par exemple simulation cpp contient les fonctions exportables suivantes e read data _file lecture du fichier param tre sp cifique e _init_array_tool initialisation des variables utilis es dans la dll e perturbation _Force_specific perturbations ou applications de force dans cycle base time loop cpp e perturbation _Disp_specific perturbations ou applications de d placements dans cycle base time loop cpp e perturbation_velocity_specific
25. ar celle d finie dans la dll de sauvegarde sp cifique save Cette s quence est r alis e tant que Iteration lt Max lteration amp amp Sim_time lt Duration D tail sur la cl ture de l application C6 Enfin la derni re fonction appel e Close_system Terminate_simulation est d clar e dans le fichier cycle base _close h et d finie dans cycle base close cpp Trois tapes successives y sont r alis es 1 Cr ation de l objet AL de la classe Array List qui est d clar e dans cycle base list Array conversion h et d finie dans cycle _base_list_Array_conversion cpp Cet objet r introduit dans les listes cha nes li es certaines caract ristiques physiques des l ments discrets qui taient pr sentes dans le tableau d l ments discrets tableau SDE Ceci permet de remettre jour les chaines li es d l ments discrets avant leur sauvegarde dans les fichiers 2 Cr ation de l objet SSIM de la classe Save simulation d clar e dans cycle save simulation h et d finie dans cycle save simulation cpp Cet objet int gre plusieurs fonctions qui vont sauvegarder les chaines li es d ED l ments discrets Save_simulation Write_list SDE le tableau d ED Save_simulation Write_array_SDE la liste des voisins pour chaque ED Save_simulation Write_SDE _ list NEGB et enfin la liste de cha ne li e des liaisons entre ED Save_simulation Write_list_LINK 3 Enfin cr ation de
26. bec Montr al 1997 l utilisateur puis compil e par celui ci Le nom de la dil doit correspondre celui entr dans le fichier de param tres setup simulation sim pour celui d finissant la nature des interactions mis en jeu dans la simulation Cette dll se situe dans le r pertoire sp cifique au projet trait exactement dans le r pertoire suivant C myproject dll cycle cycle links dll si le projet trait s intitule myproject et qu il est situ sur le volume C La pr sentation de cette librairie sous visual est similaire celle des autres librairies Le fichier source appel comme d sir par l utilisateur dans tous les cas de figures contient au moins les fonctions exportables suivantes new_link nature des interactions de premi re cat gorie new_contact nature des interactions de deuxi me cat gorie test_link crit re de destruction des interactions de premi re cat gorie test_contact crit re de destruction des interactions de deuxi me cat gorie Par cat gorie il est entendu qu il est possible de faire coexister des interactions de deux natures diff rentes Ces fonctions sont export es vers cycle links cpp La dil sp cifique de sauvegarde de simulation La dil dynamic linked librarie sp cifique de sauvegarde de simulation est une librairie compil e part Cette librairie d finie les informations sp cifiques sauvegarder pour produire des instantan s intervalles
27. ck A discrete numerical model for granular assemblies G otechnique 29 47 65 1979 Discrete Element Project Magnier S A amp F V Donz Rapport N 2 Universit du Qu bec Monr al 1997 Donz F amp S A Magnier Formulation of a three dimensional numerical model of brittle behavior Geophys J Int 122 790 802 1995 Donz F V J Bouchez amp S A Magnier Modeling fractures in rock blasting Int J Rock Mech Min Sci 1997 Hart R P A Cundall amp J Lemos Formulation of a three dimensional distinct element model Part II Mechanical calculations for motion and interaction of a system composed of many polyhedral blocks nt J Rock Mech Min Sci amp Geomech Abstr 25 117 125 1988 13 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 Magnier S A amp F V Donz Numerical simulations of impacts using a discrete element method Mechanics of Cohesive Frictional Materials 1997 M ller D Techniques Informatiques Efficaces Pour la Simulation de Milieux Granulaires par des M thodes d El ments Distincts Th se de doctorat EPFL 1996 Potyondy D Personnal communication 1996 Walton O R Numerical simulation of inclined chute flows of monodisperse inelastic frictional spheres Mechanics of Materials 16 2
28. de la figure 4 appara t 21 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 A SDEC modify structure x Progression Figure 4 fen tre de modify exe Une fois le bouton Run cliqu la fonction CSdec_modifyDIg OnButtonRun du fichier source Sdec modifyDlg cpp est ex cut e La partie principale de cette fonction est la cr ation dynamique de l objet Cmodify MODIFY_OBJ dont la classe est d finie dans le fichier modify h D tail de l tape de la modification dans la liste des l ments discrets A la cr ation de l objet MODIFY_OBJ la fonction Init modif Init modif dans modify _initialisation cpp est d abord activ e Cette fonction va r cup rer la liste des l ments discrets contenus dans le fichier binaire issu de generate exe ou de simulation exe en cr ant dynamiquement l objet M_ Setup MSP d fini dans modify setup sde list h A sa cr ation cet objet ouvre le fichier param tre setup modify sim avec la fonction M_Setup Read_ DEW_file contenu dans modify setup _ sde _list cpp le fichier binaire contenant les caract ristiques des l ments discrets est lu et la liste dynamique des l ments discrets utilis e dans modify exe est charg e La fonction Cmodify init_dil_specific dans modify cpp est ensuite appel e Ce
29. de_lib et elle est utilis e dans les trois applications de SDEC savoir generate exe modify exe et simulation exe Deux classes lui sont associ es e SDElist qui d finie les propri t s des l ments discrets e SDEdlilist qui contr le l acc s aux objets de la classe SDElist La librairie g n r e est list sde _lib lib Elle doit tre compil e avec les applications qui l utilisent Librairie statique d finissant la liste cha ne li e des liaisons Cette librairie est d finie dans le sous projet list_link_ lib et elle est utilis e dans l application simulation exe L aussi deux classes lui sont associ es e LINKlist qui d finie les propri t s des interactions ou liaisons e LINKdillist qui contr le l acc s aux objets de la classe LINKlist La librairie g n r e est list link lib lib Elle doit tre compil e avec les applications qui l utilisent Librairie statique d finissant la liste cha ne li e des voisins de chaque l ment discrets Cette librairie est d finie dans le sous projet list negb_ lib et elle est utilis e dans l application simulation exe L aussi deux classes lui sont associ es e NEGBlist qui contient l identit de l l ment discret voisin e NEGBdllist qui contr le l acc s aux objets de la classe NEGBlist La librairie g n r e est list negb lib lib Elle doit tre compil e avec les applications qui l utilisent 36 ISRN
30. eraction qui seront d crites plus loin ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 Tout en notant que l interaction entre deux l ments n implique pas obligatoirement le contact entre ces deux l ments on peut d finir un plan perpendiculaire la direction normale s parant les deux centres que l on appellera plan d interaction et qui est d fini par le vecteur unit n tel que E2 E1 X X moai i 1 k E2 El xX X i La distance d quilibre s parant les deux centres au moment e de la cr ation de Pinteraction est donn e par sykere 2 da xF x Appelons U le d placement relatif du point d application de l interaction dans la direction normale et qui est donn e par U d d 3 eq o d est la distance d quilibre s parant les deux centres au moment f de la d termination du d placement La position du point d application de l interaction est x xf R LU n 4 Le vecteur force d interaction F qui repr sente l action de l l ment E7 sur l l ment E2 peut tre d compos en une composante normale F et une composante en cisaillement F par rapport au plan d interaction F F F 5 t t Le vecteur normal de la force d interaction est calcul par F K U
31. es caract ristiques e Dans un deuxi me temps l algorithme doit d tecter et d finir les liens entre ces l ments Le nombre d op rations n cessaires pour ce faire d pendra du nombre d l ments et de leurs formes ainsi que de leur r partition spatiale e Enfin on donnera les lois physiques auxquelles ob issent les l ments le type de forces d interaction le comportement des l ments l tat initiale puis lors d un contact avec un autre l ment S1 ces lois physiques sont celles de la m canique classique on parlera d une approche discr te newtonienne Deux grandes coles dominent cette derni re approche celle dite des corps d formables et celle des corps ind formables M ller 1996 Dans la premi re lorsque deux l ments sont en contact ils peuvent se chevaucher Les contacts ont une dur e non nulle et les interactions entre les l ments varient de fa on continue au cours du chevauchement Pour calculer l volution d un tel syst me il d agira d int grer des quations diff rentielles du second ordre Dans l cole des corps ind formables le choc est consid r comme instantan Le contact a lieu en un point et les l ments ne peuvent pas se chevaucher ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 La m thode
32. esse d interaction peut tre d compos e en une composante normale et une composante en cisaillement par rapport au plan d interaction Appelons ces composantes V et V alors la composante en cisaillement peut s crire V V V V V n n 11 La composante en cisaillement du vecteur incr mental du d placement au point d interaction pendant un intervalle A peut se calculer gr ce ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 AU V A 12 et est utilis e pour calculer le vecteur incr mental de la composante en cisaillement de la force lastique Hart et al 1988 AF k AU 13 o est la composante en cisaillement de la raideur au point d interaction La valeur de amp est d termin e l aide du mod le courant de raideur pour l interaction La nouvelle force d interaction en cisaillement se calcule en additionnant l ancien vecteur force de cisaillement qui existait au d but de l intervalle de temps apr s projection pour prendre en compte le mouvement du plan d interaction au vecteur incr mental de la composante en cisaillement de la force lastique soit Pa he jour AFS 14 La contribution de la force totale d interaction la force r sultante et aux moments appliqu s aux deux l ments en interac
33. ic cpp Cette fonction a pour vocation d initialiser les variables qui vont tre n cessaires aux calculs des forces durant la phase de simulation Elle d finie aussi le nombre d it rations et le style d int gration utilis s Ces deux premi res tapes font parties des actions engendr es par les diff rents constructeurs des classes parentes la classe Cycle A partir de l c est le constructeur de la classe Cycle qui entre en action C1 La premi re fonction appel e dans le constructeur de Cycle est Cycle init output _digbox qui se trouve dans le fichier cycle base cpp Cette fonction initialise la boite de dialogue sans mode d finie dans dlg output h qui va afficher la valeur de l it ration trait e par l ex cutable simulation exe C2 La deuxi me fonction est Cycle init_dil_specific qui se trouve dans le fichier cycle base cpp Cette fonction va connecter les dil sp cifiques associ es l ex cutable simulation exe Elle va aussi initialiser les fonctions sp cifiques d finies dans ces dll et qui vont tre utilis es dans l application principale simulation exe 28 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 C3 La fonction suivante read_specific_data_file est une fonction d finie dans la dil sp cifique principale Elle va lire dans le fichier de pa
34. ist_SDE pt_SDE A sa cr ation le constructeur de l objet G_Setup GSP list_SDE pt_SDE est ex cut Il va d abord lire de fa on s quentielle le fichier setup generate sim qui contient les noms des fichiers structure str et medium med ouvrir Ces fichiers contiennent les informations des diff rents groupes d l ments discrets cr er ainsi que les propri t s qui leur seront associ es et qui sont lus au niveau des fonctions G_Setup Read_structure_file et G_Setup Read_medium_file En fonction des mots clefs rencontr s dans les fichiers structure str mots clefs Plate Parallelepipede Cylinder Sphere Disc Line Point les objets correspondants sont cr s dynamiquement Exemple la lecture du mot clef Plate l objet Plate obj_plate classe d finie dans le fichier source generate_plate h est cr dynamiquement Suite sa cr ation la fonction Plate Setup dans le fichier source generate plate cpp est ex cut e Cette fonction fait appel de fa on s quentielle aux fonctions suivantes e Plate SetLattice affectation des positions de tous les l ments discrets e Plate Adjust borders limination des l ments discrets cr s hors des limites g om triques e Plate Centring_geometry recentrage des l ments discrets autour de l origine e Plate SetProperties affectation des propri t s issues du fichier medium med pour chaque l ment discre
35. l objet SSDE_XYZ de la classe Save _ SDE_xyz d clar e dans cycle save sde xyz h et d finie dans cycle save sde xyz cpp Cet objet utilise une 30 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 fonction qui crit sous format ascii un fichier qui contient les caract ristiques de base des ED Ceci permet de visualiser rapidement la configuration du syst me en fin de simulation Cette tape est toutefois redondante avec la phase de sauvegarde r alis e dans la dll de sauvegarde sp cifique mais pr sente par d faut si rien n est fait par l utilisateur au niveau de la dl de sauvegarde D termination des interactions cr ation des liaisons Deux classes sont d di es la d termination des interactions entre les l ments discrets La premi re Grid est d clar e dans le fichier cycle links detection grid h et d finie dans le fichier cycle links detection grid cpp et la seconde Heap_SRT est d clar e dans le fichier cycle links detection heapsort h et d finie dans le fichier cycle links detection _heapsort cpp L une ou l autre m thode est utilis e suivant le choix exprim dans le fichier param tres principal G n ralement la m thode de d coupage spatial par volume d finie par Grid sera plus performante lors de distributions compacts avec peu de variation en
36. lp Files E ReadMe txt E list_sde_lib lib External Dependencies altypes h basetsdh generate_common_headers h generate_cylinder h ESEE ESES ESES ESES G C Header Files generate_disc h H Resource Files generate_line h E Help Files generate_parallelepipede h 5 Readhe tat generate_plate h k 5 list_sde_lib lib generate_point h External Dependencies generate_save_sde h generate_save_sde_xyz h generate_setup h generate_sphere h generate_types h list_sde_lib h ma ClassView fe ResourceView Filei Z Fileview Z ResourceView Figure 1 A gauche les fichiers sources droite les fichiers ent tes qui leur sont associ s 18 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 Quand generate exe est cliqu sur le menu principal de l interface Windows du logiciel SDEC la fen tre de la figure 2 appara t SDEC generate structure x m Progression Figure 2 fen tre de generate exe Une fois le bouton Run cliqu la fonction CSdec_generateDIg OnRun du fichier source Sdec_generateDIg cpp est ex cut e Les diff rentes tapes contenues dans cette fonction sont indiqu es d abord ensuite leur d tail est donn 1
37. m tries sp cifiques PropStruct PropPhys generate _types h generate _types h 37 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 Sauvegardes ED Save SDE generate save sde h Save_SDE_xyz generate save sde xyz h Classes principales dans modify exe Gestion de la fen tre CDialog AFXWIN h CSdec_modifyDlg Sdec modifyDlg h Base de l application Init_ modif modify_initialisation h Close modif modify_cloture h 38 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 Mise en place des ED M_Setup modify setup sde list cpp Sauvegardes ED Save SDE Save_SDE_xyz modify save sde h modify save sde xyz h Classes principales dans simulation exe Gestion de la fen tre CDialog AFXWIN h Base de l application CSdec_simulationDlg Dynamic_cycle Sdec_simulationDlg h cycle base dynamic h CDialog Init_system Time loop Close_system AFXWIN h cycle base _initialisation h cycle base time loop h cycle base close h Cycle cycle base h 39 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code
38. ndardiser pour la dll Ces param tres sont contenus dans le fichier param tre intitul du nom de la dll suivi du suffixe mod G n ralement le code g n r par l utilisateur doit se situer entre les bornes suivantes 23 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 LA ADD YOUR CODE HERE LA et LA I END OF YOUR CODE HERE LA Tout autre ligne doit rester intacte modify _dil Microsoft Y Me E3 File Edit View Insert Project Build Tools window Help Globals gt ll global m LV l Sale LS workspace modify_dil 1 project s EE modify_dil files 4 Source Files A source_dil cpp 3 Header Files E Std fxh CA Resource Files E ReadMe tat Z list_sde_lib lib E random_lib lib 2 ClassVieu Z FileView Ready ho Figure 5 DLL de modification 24 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 Evolution du syst me d l ments discrets simulation exe Cet ex cutable utilise les fichiers binaires contenant la liste des l ments discrets cr s par generate exe o modify exe Les fichiers sources c
39. nt elles d finies dans la dil sp cifique d interaction Par la suite cette m thode est sollicit e lors de l ex cution de la boucle en temps dans cycle base time loop cpp quand la fonction check_new_contact est appel e Soit la fonction LS gt DETECT_LINK_BY_GRID gt LINK_RT c est dire Grid LINK_RT est appel e soit LS gt DETECT LINK _ BY _GRID gt LINK_RT _fixe c est dire Grid LINK_RT fixe_init si l espace de d tection est impos fixe Ces deux fonctions d finies dans cycle links detection grid cpp vont faire des parcours similaires Grid LINK_INIT ou Grid LINK_RT fixe_init M thode de d tection des interactions par tri Dans le cas du choix de la m thode par tri le constructeur DETECT_LINK_BY_HEAPSORT new Heap_SRT est cr dynamiquement dans la fonction Link_setup Link_creation pr sente dans le fichier d initialisation des interactions dans le fichier cycle base setup LINK list cpp Ce constructeur appelle la fonction Heap_SRT Initialisation_HeapSort qui initialise la table de tri Suite cela la fonction DETECT_LINK_BY _HEAPSORT gt LINK_INIT c est dire la fonction Heap_SRT LINK_INIT d finie dans cycle links detection heapsort cpp initialise les interactions en invoquant la fonction Heap_SRT Check_for_links qui est d finie dans cycle links detection heapsort cpp Cette fonction fait appel une autre fonction Heap_SRT test_link
40. omposant cet ex cutable sont pr sent s la figure 6 Sdec_ simulation Microsoft Visual C Iof x FE Workspace Sdec_simulation 1 project s SAS ES Source Files CYCLE_BASE cpp CYCLE_BASE_CLOSE CPP CYCLE_BASE_DYNAMIC CPP CYCLE_BASE_INITIALISATION CPP Fie Edit View Insert Project Build Tools Window Help CYCLE_BASE_LIST_4RRAY_CONVERSION CPP E CYCLE_BASE_SDE CPP CYCLE_BASE_SETUP_LINK_LIST CPP CYCLE_BASE_SETUP_SDE_LIST CPP CYCLE_BASE_TIME_LOOP CPP CYCLE_LINKS CPP CYCLE_LINKS_DETECTION_GRID CPP CYCLE_LINKS_DETECTION_HEAPSORT CPP E3 CYCLE_SAVE_SDE_XYZ CPP A CYCLE_SAVE_SIMULATION CPP 2 dlg_output cpp 2 Sdec_simulation cpp ea Sdec_simulation hpi Sdec_simulation re Ea Sdec_simulationDlg cpp Std fx cpp ma ClassView E ResourceView Z FileView Ready 72 Figure 6 gauche les fichiers sources de simulation exe droite les fichiers ent tes qui leur sont associ s Sdec_simulation Microsoft Visual P E3 File Edit View Insert Project Build Tools window Help C4 Source Files CA Header Files CA Resource Files C Help Files Z ReadMe tat E list_sde_lib lib Z list_link_lib lib EB heapsort_lib lib E list_negb_lib lib B 43 Esxtemal Dependencies altypes h basetsd h cycle_base h cycle_base_close h cycle_base_dynamic h cycle_base_ini
41. ous les cas le constructeur fait appel la fonction Link_setup Link_creation qui va stocker les liaisons si celles ci doivent tre cr es dans le cas de la lecture de fichier les liaisons d j stock es dans la liste cha n e seront v rifi es Pour ce faire l algorithme de reconnaissance des voisins est initialis suivant le choix de l algorithme soit par d coupage de l espace grille spatiale soit par tri Par grille spatiale l objet DETECT_LINK_BY_GRID new Grid classe d finie dans cycle links detection grid h dont le constructeur va faire appel la fonction Grid Initialisation Grid dans le fichier cycle links detection grid cpp pour l initialisation est cr Ensuite les fonction DETECT_LINK_BY_GRID gt LINK_INIT ou DETECT_LINK_BY_GRID gt LINK_RT _fixe_init seront appel es pour reconna tre les liaisons stocker dans la cha ne li e list LINK suivant le r gime de recherche des contacts pendant le d roulement de la simulation La d marche est semblable dans le cas du choix de d tection par tri L initialisation se fait en cr ant l objet DETECT_LINK_BY_HEAPSORT new Heap_ SRT classe d finie dans cycle links detection heapsort h Plus de d tails sont donn s sur la gestion des interactions dans le chapitre D termination des interactions cr ation des liaisons B La seconde fonction entrer en action est Dynamic cycle Dynamic_cycle pr sente dans le fichier cycle base dynam
42. part ont tous un rayon identique R et sont r partis selon un agencement r gulier le plus compact possible en CEC par exemple dans le cas tridimensionnel en triangulaire compact en 2D La deuxi me tape consiste diminuer la taille des rayons des l ments par un facteur de correction tel que R Cru R 33 correct init AVEC Correct 0 25 dans le cas tridimensionnel Puis la position initiale des l ments est elle aussi modifi e de fa on al atoire en vitant le moindre chevauchement entre l ments Donz et al 1997 Le d sordre ainsi cr implique qu aucun l ment discret n est en contact Il faut donc combler au maximum ce vide pour obtenir un milieu compact Pour ce faire on va faire les l ments sont grossis L incr ment de grossissement est identique chaque it ration Ce grossissement des l ments se poursuit jusqu ce que soit la taille maximum de grossissement permise soit atteinte soit que le crit re maximum de chevauchement avec un autre l ment soit atteint Ce dernier crit re limite le chevauchement entre l ments quelques pour cent du rayon et une fois atteint l l ments grossissant voit sa taille ajust e afin d assurer un simple contact sans chevauchement Lorsque tous les l ments s lectionn s ont atteint l un de ces deux seuils on les emp che de bouger dans l tape suivante o 1l s agit de faire grossir les l ments restants 12 ISRN G
43. pliqu es P l ment dont la force gravitationnelle et m est la masse totale de l l ment L quation du mouvement en rotation peut s crire Mon 17 o M est le moment r sultant appliqu l l ment et H est le moment angulaire de l l ment Pour un l ment sph rique de rayon R dont la masse est distribu e uniform ment dans son volume le centre de masse co ncide avec le centre de la sph re Alors tout axe de coordonn es locales est un axe principal et les moments inertiels dans chaque axes sont gaux Donc pour un l ment sph rique le mouvement en rotation peut s crire Meti nr Jo 18 Les quations du mouvement 16 et 18 sont int gr es l aide d un sch ma centr en diff rences finies dont le pas de temps est 4 Celui utilis ici est de type leap frog Allen amp Tildesley 1987 Les quantit s x et se calculent aux temps interm diaires f n At 2 tandis que les quantit s x X Fi et Mi sont calcul s aux temps At n At Les acc l rations en translation et en rotation au temps f en termes des vitesses aux temps interm diaires sont x 2 L peaa sgean At o 2 Lois praa At 19 En rempla ant ces termes dans les quations 16 et 18 et en r solvant les vitesses au temps t 4t 2 on obtient ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project
44. r guliers Le nom de la dil doit correspondre celui entr dans le fichier de param tres setup simulation sim additionn de save_snap dil afin qu elle puisse tre appel e exemple simulation_save_snap dil Cette dll se situe dans le r pertoire sp cifique au projet trait exactement dans le r pertoire suivant C myproject dll cycle save snap_dil si le projet trait s intitule myproject et qu il est situ sur le volume C Le fichier source appel comme d sir par l utilisateur dans tous les cas de figures contient au moins la fonctions exportable suivante e fnSave snap_dil fonction contenant les informations sp cifiques pour cr er une sauvegarde de l ensemble des l ments discrets en vue de faire un snap pour un temps t donn Cette fonction est export e vers cycle base cpp et est utilis e pour les sauvegardes sp cifiques cycle base time loop cpp 35 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 Librairies statiques Ces librairies sont d finies dans un projet intitul source_lib et elles contiennent certains outils de stockage et de manipulation utilis s dans les diff rentes tapes de SDEC Librairie statique d finissant la liste cha ne li e des l ments discrets Cette librairie est d finie dans le sous projet list_s
45. ram tres sp cifiques la dll les diff rents param tres dont la dil a besoin pour fonctionner suivant la sp cificit donn e du probl me C4 Ensuite la fonction init_specific_array_tool elle aussi d finie dans la dll sp cifique initialise les tableaux et variables utilis s dans la dll D tail sur l volution du syst me CS Suit la fonction Time loop run_ cycle d clar e dans le fichier cycle base time loop h et d finie dans cycle base time loop cpp qui est une fonction clef de l application L ex cution de cette fonction engendre l volution du syst me d l ments discrets dans l ordre suivant do Id tection des nouveaux contacts au temps t fonction d finie dans llcycle_base time _loop h mais qui fait appel aux fonctions de d termination des Inouveaux contacts d finies soit dans cycle links detection grid cpp soit dans llcycle links detection _heapsort cpp suivant le choix exprim dans les fichiers param tres check new_contact Id termination du pas en temps fonction d finie cycle base time loop h mais qui fait appel aux fonctions soit Dynamic_cycle Timestep_scaled soit Dynamic_cycle Timestep d finies dans le fichier cycle base dynamic cpp check_Timestep lId termination de la force d interaction au temps t en appelant la fonction Dynamic_cycle Force_determination d finie dans le fichier cycle base dynamic cpp Force determination lId termination
46. s 26 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 L objet Cycle_obj est issu d une classe Cycle qui h rite de plusieurs classes CDialog Init_system Time _ loop Close_ system A sa cr ation les constructeurs des classes parentes vont entrer en action La classe Cdialog est la premi re s activer mais son constructeur ne fait rien Cette classe est l pour initialiser la fen tre Windows sur laquelle sera affich e la progression du calcul La classe Init_system d finie dans cycle base initialisation h va initialiser le syst me des l ments discrets Une fois le travail de ce constructeur achev le constructeur de la classe Time_loop d finie dans cycle base time loop h va initialiser l tape d volution du syst me des l ments discrets Enfin le constructeur de la classe Close_system d finie dans cycle base _close h va initialiser les l ments n cessaires cl turer le syst me D tail de l initialisation du syst me A La premi re fonction entrer en action est Init_system Init_system pr sente dans le fichier cycle base _initialisation cpp 1 Cette fonction cr e d abord dynamiquement l objet DEG new DEW _Get qui va mettre en place la liste des l ments discrets Pour cela le constructeur DEW _Get DEW_Get d finie dans cycle
47. s par d coupage volumique de l espace 0000 31 M thode de d tection des interactions DAT lisse nine 32 Destruction des interactions ss ssssssesesesessettssessreesteesetesstttssttssttsstessteresteesstesstesseeseeeesrts 33 La dll sp cifique de SIMON nn 33 La dll sp cifique d interaction de simulation sise 34 La dll sp cifique de sauvegarde de simulation ssseesseeeseseeseesressreesesressrsrrsrressrssrssrensessesres 35 Librairies ST AQUES donnee ann AE OESE Ea ES EE 36 Librairie statique d finissant la liste cha ne li e des l ments discrets sseeseeeneeeeeneeee 36 Librairie statique d finissant la liste cha ne li e des liaisons sseeseneneneeeeeeeerereerreenne 36 Librairie statique d finissant la liste cha ne li e des voisins de chaque l ment discrets 36 Librairie statique d finissant le tri par empilement 37 Librairie statique d finissant la distribution al atoire 37 Classes principales dans SDEC s 37 Classes principales dans generate exe ssseseeesereesrsereresriestesrrserrstessesrrerressessresressessessees 37 Classes principales dans MOT BR date Rent niet 38 Classes principales dans simulation exe ss ensesessensetiesieesnneessneseinenennrets 39 15 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2
48. space fixe A quelques diff rences pr s ces deux fonctions proc dent l initialisation de la discr tisation de l espace contenant les l ments discrets en appelant dans l ordre les fonctions suivantes 1 Grid Get_max_size d termination des coordonn es des l ments discrets en position extr me du syst me 2 Grid Cell_Setup initialise le d coupage de l espace et cr e un tableau de volumes spatiaux 3 Grid Store_SDE suivant la position des l ments discrets ceux ci sont rattach s l l ment volume spatial correspondant 31 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 4 Grid Check_for_links Suivant le crit re concernant la distance d interaction si celui ci est rempli la fonction Links properties gt store _link c est dire Links store_link qui est d finie dans cycle links cpp est appel e Cette fonction va v rifier si l interaction n existe pas Si ce n est pas le cas elle appelle alors une autre fonction Links create_link qui va d une part stoker l interaction dans la liste cha n e list_LINK et d autre part appeler soit la fonction IpfnDIlL_new_linkO s il s agit de la cr ation d une liaison soit IpfnDIL_ new_contact s il s agit de la cr ation d un contact Ces deux derni res fonctions so
49. t e Plate Adjust geometry fonction ne faisant rien e Plate Rotate rotation de l ensemble des l ments discrets autour d un axe d fini dans le fichier structure str e Plate Translate translation des positions des l ments discrets suivant la position globale de la structure donn e dans le fichier structure str Toutes ces fonctions sont dans le fichier source generate plate cpp Si la place du mot clef Plate un autre mot clef eut t lu l ensemble des l ments discrets correspondant cette structure eut t labor de la m me fa on Par exemple pour le mot clef Cylinder l objet Cyl obj_cyl aurait t cr et la fonction Cyl Setup appel e Note afin de ne pas r crire les fonctions utilis es commun ment par les diff rentes classe de structure la classe Plate est parente aux autres classes c a d qu elles en h ritent et seules les fonctions ayant un contenu diff rent sont surcharg es c a d r crites mais en gardant le m me nom 20 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 Modifications dans la liste des l ments discrets modify exe Cet ex cutable permet de lire les fichiers binaires contenant la liste des l ments discrets et cr s par generate exe o simulation exe Les fichiers so
50. t donn e par hu et la raideur en cisaillement est re o El et E2 sont les deux l ments qui interagissent Homog n isation Les techniques d homog n isation consistent obtenir les quations macroscopiques du comportement d un mat riau donn partir de son comportement et de sa structure microscopique Cambou et al 1995 Dans le cas pr sent le mat riau est repr sent par 10 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 un mod le num rique d l ments discrets et il faut donner les relations entre les propri t s lastiques ici le coefficient de Poisson et le module d Young que l on veut reproduire et les constantes locales de raideur K et k Pour cela des tests num riques en compression uniaxiale sont effectu s dans lesquels aucune rupture n est permise le seuil de rupture est artificiellement lev et pour lesquels on fait varier le rapport k K Ceci permet d obtenir les courbes reproduites dans la figure 1 Les quations obtenues par approximation sont donn es par D n S E D 4 0 825 2 65k 2 5k k et k k V 2 5k k o D est le densit de liaisons poisson s ratio 31 32 Figure 1 En haut la variation du module d Young et
51. tialisation h cycle_base_list_array_conversion h cycle _base_sde h cycle _base_setup_link_list h cycle _base_setup_sde_list h cycle_base_time_loop h cycle_common_headers h cycle_links h cycle_links_detection_grid h cycle_links_detection_heapsoit h cycle_save_sde_xyz h cycle_save_simulation h function_tools h heap_sort h itoa h list_link_lib h list_negb_lib h list_sde_lib h random_lib h OL A A CT CN an nr faa ResourceVieu ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 Quand simulation exe est cliqu sur le menu principal de l interface Windows du logiciel SDEC la fen tre de la figure 7 appara t Sdec_simulation Iof x Type of simulation loaded simulation_example Run Status of the Simulation active if button ok is pressed Cancel Help Additional informations can be found in info_cycle tat About a Figure 7 Fen tre de simulation exe Une fois le bouton Run cliqu la fonction CSdec_simulationDIg OnButtonRun du fichier source Sdec_simulationDIg cpp est ex cut e La partie principale de cette fonction est la cr ation dynamique de l objet Cycle Cycle_obj dont la classe est d finie dans le fichier cycle base h D tail de l tape de simulation utilisant l ensemble des l ments discret
52. tion est donn e par F p F 15 M M E x F E2 y E2 int E2 M MP e h x F O FF FF sont les bilans des forces et M7 et MF sont les bilans des moments des l ments E1 et E2 et F sont les forces calcul es avec l quation 5 Equation du mouvement Le mouvement d un seul l ment est calcul partir de la force r sultante et des vecteurs moment qui lui sont appliqu s Il peut tre d crit en termes du mouvement en translation et du mouvement en rotation Le mouvement en translation du centre de masse de l l ment est d crit en fonction de sa position x de sa vitesse x et de son acc l ration le mouvement en rotation de l l ment est d crit en termes de sa vitesse angulaire et de son acc l ration angulaire ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 Les quations du mouvement s crivent l aide de deux quations vectorielles la premi re tant le rapport entre la force r sultante et le mouvement en translation tandis que la seconde donne le rapport entre le moment r sultant et le mouvement en rotation L quation du mouvement en translation peut s crire sous forme vectorielle F mX 16 L L o F est la force r sultante qui est la somme de toutes les forces externes ap
53. tte fonction va ouvrir la dil sp cifique voir chapitre sur la dil sp cifique de modification 22 ISRN GEONUM NST 2001 03 FR 2001 F V Donz amp S A Magnier Spherical Discrete Element Code In Discrete Element Project Report no 2 GEOTOP Universit du Qu bec Montr al 1997 remplie par l utilisateur dans le fichier de donn es dont le nom est r cup r par la fonction M_Setup Read_DEW _file L tape de modification dont les sp cificit s sont contenues dans la dil de l utilisateur est ensuite r alis e par le biais de la fonction Cmodify dil_load dans modify cpp Note si des l ments discrets sont retir s de la liste leur destruction physique se fait par la fonction Cmodify delete_operation et non pas dans la dll car le destructeur de la liste n est pas exportable liste cr e dans modify exe La fonction Close modif save_files classe d finie dans modify cloture h est enfin appel e pour sauvegarder les diff rents fichiers Noter que cette fonction peut tre directement appel e depuis le constructeur Cmodify car sa classe h rite de la classe Close_modif L un des fichiers est binaire et contient les informations compl tes des l ments discrets et il est r alis par l interm diare de la cr ation de l objet Save SDE Save SDE classe d finie dans save sde h L autre fichier sous format ascii et contenant des informations s lectionn es pour tre visualis es
54. urces composant cet ex cutable sont pr sent s la figure 3 Sdec_modify Microsoft Visual C Iof x Sdec_modify Microsoft Visual Mi E3 Fie Edit View Insert Project Build Tools window Help File Edit View Insert Project Build Tools Window Help C boutDig ll class members ll class members ES CERN isiat een LS workspace Sdec_modifs 1 project s Sdec_modify files 5 Source Files MODIFY CPP Sdec_modify files E Source Files 5 5 Header Files e MODIFY_CLOTURE CPP ALTYPES H MODIFY_INITISLISATION CPP Z BASETSD H MODIFY_SAVE_SDE CPP MODIFY H A MODIFY_SAVE_SDE_XYZ CPP A MODIFY_SETUP_SDE_LIST CPP E Sdec_modify cpp Sdec_modify hpi Ea Sdec_modify rc Ea Sdec_modifyDlg cpp A Std fx cpp MODIFY_CLOTURE H MODIFY_COMMON_HEADERS H MODIFY_INITISLISATION H MODIFY_SAVE_SDE H MODIFY_SAVE_SDE_XYZH MODIFY_SETUP_SDE_LIST H Sdec_modify h Sdec_modifyDlg h Std fx h random_lib lib Z list_sde_lib lib Resource Files Help Files ResourceView E peceeesosoesesceseseccscesesoscesesososoesesesseosssesesoss PET ences random_lib h Figure 3 A gauche les fichiers sources de modify exe droite les fichiers ent tes qui leur sont associ s Quand modify exe est cliqu sur le menu principal de l interface Windows du logiciel SDEC la fen tre

Spherical Discrete Element Code SDEC V. 2.00

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